جــداء و خــارج عددين جــذريين
_ Iجداء عددين جذريين : – (1قاعدة : c a و d b
a c a c b d b d
عددان جذريان.
– (2قاعدة اإلشارات : نعتبر
c a و d b
عددين جذريين.
a c -يكون 0b d a c -يكون 0b d
c a و إذا كان للعددين الجذريين d b c a إشارتين مختلفتين و إذا كان للعددين الجذريين d b
نفس اإلشارة
* أمثلة : 3 10 1 5 16 18 8 6 5 48
)2 1 2 (1 5 7 5 7 2 35
12 5 12 1 15 7 3 7 4 1 1 7 4 1 )1 (7 4 7
– (3جداء عدد جذري و واحــد : * قاعدة : a b
* أمثلة :
عدد جذري.
a a a 1 1 b b b
4 32 4 3,2 16 10 16 2 2 5 1 4 4 5 5
5 5 1 7 7
5 5 1 9 9
;;
1
;;
7 7 5 5
;;
11 11 1 8 8
: ( – جداء عدد جذري و صفر4 : * قاعدة a a 0 0 0 b b
.عدد جذري
a b
: * أمثلة 117 0 0 58
a
1 1 a a b b b
;;
157 0 0 661
;;
8 0 0 11 : ( – خــاصية إضــافية5
. b 0 : عددان عشريان نسبيان بحيثb وa
51
1 51 8 8
;;
1 11 (11) 7 7
: * مثال
: _ جــداء ثالثة أعداد جذريةII : ( – قاعدة1 a b c a b c
. أعداد جذريةc وb وa
a b c a c b
: ( – أمثلة2 2 10 1 5 2 7 2 10 1 2 7 5
A
3 1 1 2 1 2 1 2 C 0,5 2 5 1 7 7 1 1 7 3 5 1 3 2 10 5 B 2,5 10 4 3 1 1 3 1 3 3 25 3 75 2 10 1 2 10 20 2,5 10 4 1 4 4
_IIIخــارج عددين جذريين : – (1مقلــوب عدد جذري غير منعدم : * قاعدة : aعدد جذري غير منعدم . مقلــوب العدد aهو العدد
1 a
1 نرمز له بالرمز a 1و نكتب : a
. a 1
* مثال : 1 5
مقلــوب العدد الجذري 5هو : 3 مقلــوب العدد الجذري 7
51
1 7 3 3 7
هو :
– (2خاصية : a b xعدد جذري غير منعدم .
عدد جذري غير منعدم .
a b 1 b a x x 1 1
*مثال : 11 8 1 8 11
1
;;
* تمرين تطبيقي : xو yعددان جذريان غير منعدمين. نضع : بين أن : الحــل : لدينا :
A x x 1 y y x y 1 A 2 2xy
1
141 141 200 200
1
3 7
A x x 1 y y x y 1
x x 1 x y y x y y 1 1 xy xy 1 1 1 xy xy 2 2xy
: ( – خارج عددين جذريين3 : * قاعدة . x 0 عددان جذريان بحيث
x a و y b
a b a y ay x b x bx y
102 15 9
;;
12 23 23 12
102 15 102 1 9 15 9 34 1 34 15 3 45
: * تمرين تطبيقي ;;
5 25 : أحسب ما يلي مع االختزال إذا كان ممكنا 21 7
: الحــل 12 23 12 12 23 23 23 12 144 144 529 529
5 25 5 7 21 7 21 25 1 1 1 3 5 15