22/12/09
14:45:15
Matemรกticas
AB-FE-MATE-2-B1Y2-PORTADA.pdf
Matemรกticas Articulaciรณn de la Educaciรณn Bรกsica Fase experimental
Bloques III, IV y V
2o.grado
La elaboración de Matemáticas. Segundo grado, bloques III, IV y V, estuvo a cargo de la Dirección General de Materiales Educativos de la Subsecretaría de Educación Básica, Secretaría de Educación Pública. Secretaría de Educación Pública Alonso Lujambio Irazábal Subsecretaría de Educación Básica José Fernando González Sánchez Dirección General de Materiales Educativos María Edith Bernáldez Reyes
Coordinación técnico-pedagógica María Cristina Martínez Mercado Ana Lilia Romero Vázquez Alexis González Dulzaides Autores Christian Arredondo Díaz Alma Rosa Cantón Lojero Pilar Donaji Castillo Alvarado Diana Karina Hernández Castro Jesús Manuel Hernández Soto María Teresa Osorio García Elvia Perrusquía Máximo Revisión técnico-pedagógica Ángel Daniel Ávila Mujica Abraham García Peña Héctor Hideroa García Margarita Soto Medina Agradecimientos La Secretaría de Educación Pública agradece la colaboración del Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional en la elaboración de este material de apoyo.
Primera edición, 2009 D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2009 Argentina 28, Centro, 06029, México, D.F. ISBN: 978-607-469-207-5 Impreso en México Distribución gratuita-Prohibida su venta
Coordinación editorial Dirección Editorial, DGME Alejandro Portilla de Buen Pablo Martínez Lozada Redacción Jessica Martín del Campo Servicios editoriales Chanti Editores Elvia Leticia Gómez Rodríguez Ilustración Santiago Rosales Elvia Leticia Gómez Rodríguez Ericka Zarco Aguilar Cuidado editorial Chanti Editores Diseño y diagramación Agustín Azuela de la Cueva Elvis Gómez Rodríguez
7Presentación H
oy como nunca antes, la educación pública en México enfrenta retos que cuestionan la viabilidad y pertinencia de su actuar, frente a la transformación de la sociedad actual y al imparable avance científico y tecnológico. La concepción misma de la escuela y su función evolucionan hacia un modelo que desarrolle las competencias necesarias para transitar con éxito por la vida. De cara a este escenario, la Secretaría de Educación Pública ha emprendido acciones para integrar los niveles de preescolar, primaria y secundaria, en un trayecto formativo consistente que articule los conocimientos específicos, las habilidades y las competencias que demanda la sociedad del siglo xxi, para lograr el perfil de egreso de la educación básica y favorecer una vinculación eficiente con la educación media. Teniendo como antecedentes las reformas de Preescolar y Secundaria, el desafío actual lo representa la Reforma de la Educación Primaria. Este proceso se ha iniciado con la elaboración de los nuevos planes y programas de estudio y sus correspondientes materiales educativos; así también se desarrollan estrategias de formación permanente que acompañarán al colectivo docente en este arduo camino para reformar el currículo en su sentido más amplio. Al mismo tiempo, se impulsan acciones que consolidarán la gestión educativa.
Este material de apoyo corresponde al segundo de dos volúmenes e incluye exclusivamente los bloques III, IV y V del programa; se espera que en breve sea producto de una construcción colectiva, amplia y diversa donde participen expertos, pedagogos, equipos editoriales y técnicos, directivos y docentes partícipes de la prueba piloto que se encuentra instalada en 5 mil escuelas en todo el país. Es importante destacar que su contenido se nutrirá también con las aportaciones de los maestros que asisten a las jornadas nacionales y estatales organizadas con el apoyo de las autoridades educativas de las 32 entidades federativas.
Esta versión que se pone en proceso de prueba se irá mejorando a partir del ciclo escolar 2009-2010 de manera colegiada, a través de las aportaciones que especialistas, instituciones académicas de reconocido prestigio nacional e internacional, organismos no gubernamentales y los consejos consultivos realicen; pero fundamentalmente se espera que se consolide cada ciclo escolar, con base en las experiencias que los maestros y alumnos logren con su uso en clase. Para tal propósito, en el sitio de internet de la Reforma Integral de la Educación Básica http://basica.sep.gob.mx/ reformaintegral/ existirá un espacio abierto de manera permanente para recibir las sugerencias que permitan mejorar gradualmente su calidad y pertinencia. Secretaría de Educación Pública
7Conoce tu libro T
u libro de Matemáticas te brinda las herramientas con las que puedes solucionar diversos problemas relacionados con esta ciencia y que se presentan en tu vida diaria. Al explorarlo observarás que contiene cinco bloques conformados por lecciones en donde se plantean varias actividades. Éstas las podrás llevar a cabo de manera individual o en equipo. Su objetivo principal es que aprendas cosas nuevas cada día y que desarrolles tus habilidades matemáticas. Al final de cada bloque encontrarás una Autoevaluación, para que valores lo que has aprendido y trabajes sobre los aspectos que necesites mejorar.
4
2o.grado
Índice
Presentación
Conoce tu libro
Bloque III
22
¿Qué número se forma?
23
¿Qué números faltan?
24
¿Cuántas figuras son?
25
¿Cuánta fruta compra?
26
Juego mental
27
Las tarjetas
28
¡Vamos a medir objetos!
29
¿Con qué mido?
30
¿Cuántos caben?
31
¿Cuántos productos hay?
Autoevaluación
Bloque IV
32
¿Cómo te llamas?
33
¿Cuántas sobran?
34
Las compras
3 4 9 12 16 18 20 23 26 28 30 32 34 37 42 45
35
La huerta y el precio de las frutas
36
De diferentes maneras
37
Obtener información
38
Organizar información
Autoevaluación
49 53 55 58 60
Bloque V
39
De uno, de cero, de cien
40
En partes iguales
41
¿Cuánto más?
42
¿Qué sucede con el resultado?
44
¿Qué procedimiento es mejor?
45
¿Dónde está?
47
¿En qué mes naciste?
49
¿Me da un litro?
50
Tiro al blanco
Autoevaluación
Bibliografía
63 65 68 71 74 76 79 83 84 86 88
loque III
722
Significado y uso de los números
¿Qué
Conocimientos y habilidades: Comprende y determina el valor de las cifras en función de su posición en la escritura decimal de un número.
número se
forma?
1. En equipos de tres o cuatro
integrantes, sigan las instrucciones para jugar palillos chinos.
Números naturales
Un miembro del equipo sujeta los palillos con una mano y los deja caer sobre una mesa o en el suelo. Después, por turnos, cada jugador intentará recoger la mayor cantidad de palillos procurando no mover ninguno de los demás. Si mueve alguno, que no sea el que está intentando recoger, cederá el turno al siguiente jugador.
De acuerdo con su color los palillos tienen valores diferentes, ganará quien después de sumar los valores de sus palillos obtenga mayor puntaje. Los palillos son de colores: rojo, verde, amarillo, azul y negro. Cada color tiene un valor diferente: Amarillos Azules Rojos Verdes Negro
1 punto 2 puntos 5 puntos 10 puntos 20 puntos
1 ¿Cuántos palillos conseguiste y de qué colores
son?_______________________________________
1 ¿Qué puntaje obtuviste? _____________________ 1 ¿Cuántos puntos obtuvo el compañero
ganador?_ _________________________________
1 ¿Cuántos puntos obtuvo el compañero que
juntó menos palillos?________________________ 9
2. Ricardo y Elena juegan palillos chinos. 1 ¿Cuántos puntos obtuvo Ricardo si tiene 3 palillos amarillos, 2 rojos y 1
verde?_____________________________________________________
1 ¿Cuántos puntos obtuvo Elena si tiene 4 amarillos, 1 azul, 1 rojo y 1
verde?_____________________________________________________
1 ¿Quién obtuvo más puntos? _
________________________________
1 ¿Quién obtuvo más palillos? _ ________________________________
En ocasiones, aunque tengas menos palillos que otro jugador, el puntaje total será mayor. Explica por qué pasa esto.
1 ¿Cuál es el puntaje de Juan si tiene 2 amarillos, 2 azules, 2 rojos, 2 verdes
y el negro? _________________________________
1 Si con 5 palillos, de distinto color, se obtuvieron 32 puntos, ¿cuántos hay
de cada color?_ _____________________________
3. Para llevar a cabo la actividad, el profesor repartirá semillas, bolsas
y cajas a los equipos que se formaron previamente. Coloquen 10 semillas en cada bolsa y metan 10 de estas bolsas en cada caja; repitan la operación anterior hasta llenar todas las bolsas y cajas posibles.
10
Completen la tabla con los datos que obtuvieron.
Cajas llenas
Bolsas llenas
Semillas sueltas
1 ¿Cuántas cajas llenaron? _ ___________________ 1 ¿Cuántas semillas hay en cada caja? ___________ 1 ¿Cuántas bolsas llenas quedaron afuera de las
cajas? _____________________________________
1 ¿Cuántas semillas quedaron afuera de las
cajas? _____________________________________
1 ¿Cuántas semillas quedaron afuera de las
bolsas? ____________________________________
1 ¿Cuántas semillas tiene tu equipo en total? ____ 1 ¿Cuántas semillas hacen falta para completar
150? _ _____________________________________
Ahora, comuniquen a todo el grupo los resultados obtenidos.
que Recuerda
cada semilla de la colección total, se conoce como una unidad de la colección. Cuando agrupamos 10 unidades se forma un conjunto llamado decena, por lo tanto cada bolsa de 10 semillas representa una decena. Cuando agrupamos 10 decenas se forma una colección llamada centena, por lo tanto cada caja que contiene 10 bolsas con 10 semillas cada una representa una centena.
Por ejemplo, en el número
137, el 7 corresponde a las unidades, 137, el 3 a las decenas y 137, el 1 a las centenas. 11
723
Significado y uso de los números
Números naturales
Conocimientos y habilidades: Identifica más regularidades en la serie de números.
números faltan?
¿Qué
1. En equipos realicen lo que se indica.
Ocho amigos tienen distintas cantidades de naranjas. Calculen cuántas naranjas tiene cada uno, si saben que cada caja contiene 100 naranjas y cada bolsa 10 naranjas.
+
+
+ =
+
=
David tiene______________________ Martín tiene _____________________________
+
+
+ =
+
=
Adolfo tiene_ ____________________ Carlos tiene _ ____________________________ 12
+
+
+ =
+
=
Tere tiene _______________________ Julia tiene _______________________________
+
+
+ =
+
=
ValentĂn tiene____________________ SofĂa tiene _ _____________________________
Escriban de menor a mayor la cantidad de naranjas que tiene cada uno de los amigos. Nombres
Cantidad de naranjas
13
2. Completa la siguiente sucesión. Filas 1 2 3
1
100 110 120
2
101
3
102
4
5
Columnas 6
7
8
9
116
128
133
4
10
119
5
157
6
162
7 8
170
184
9 10
195
1 ¿En qué se parecen los diez números de la primera fila? ____________________ 1 ¿En qué se parecen los diez números de la sexta fila? _ _____________________ 1 Al número
13 __ se le borró una cifra. ¿En qué fila está? ____________________
1 A este otro número
1__8 le falta la cifra de en medio. ¿A qué columna
pertenece?___________________________________________________________
3. Encierra en un círculo el número mayor de cada par. 1 1 1
126 133
126
154
165
104
1 1 1
116 134
145 144 184 134
1 Escribe cómo supiste cuál es el número mayor o menor.
14
1 1 1
175 125
168 182 106 121
que Recuerda
si quieres comparar dos números de tres cifras para saber cuál es mayor o menor puedes hacer lo siguiente:
1
Observa las centenas de cada uno de los números.
1
El número que tenga el valor más alto en el lugar de las centenas será el mayor.
1
Si ambos números tienen el mismo valor en las centenas, tienes que comparar las decenas. El número que tenga el valor más alto en el lugar de las decenas será el mayor.
1
Si ambos números tienen el mismo valor en las centenas y en las decenas, entonces tienes que comparar también las unidades. Nuevamente, el número que tenga el valor más alto en el lugar de las unidades será el mayor.
Por ejemplo:
148 = 100 + 40 + 8 y 128 = 100 + 20 + 8. Por lo tanto
148 es mayor que 128.
4. ¿Cuál es el número mayor? 176 = 100 + ______ + ______ y
112 = ______ +______ + ______ y
125 = 100 + ______+ ______.
109 = ______ + ______ + ______.
Por lo tanto _ ________________________
Por lo tanto _ ________________________
154 = ______ + ______ + ______ y
100 = ______ + ______ + ______ y
161 = ______ + ______ + ______.
110 = ______ + ______ + ______.
Por lo tanto _ ________________________
Por lo tanto _ ________________________ 15
724
Significado y uso de los números
Problemas aditivos
Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas de suma y resta.
figuras son?
¿Cúantas
1. En equipos, resuelvan los siguientes problemas:
1 Dionisio compró en una juguetería
una pelota de 15.00 pesos y un trompo de 7.00 pesos. Si le sobraron 8.00 pesos, ¿cuánto dinero tenía ahorrado? _ ______________________
1 Evelia quería comprar una muñeca de
30.00 pesos, pero sólo tenía ahorrados 17.00 pesos, así que le pidió a su papá lo que faltaba para comprarla. ¿Cuánto dinero le pidió? ____________
16
1 Esther compró un oso que costaba
25.00 pesos. Su papá le dio 13.00 pesos para que pudiera completar. ¿Cuánto dinero tenía ahorrado Esther?_______
1 Paola, Pamela, Rodrigo y Rafael
fueron a la feria y practicaron tiro al blanco. En su último turno Paola tiró 5 figuras. Si en total tiró 13 figuras, ¿cuántas figuras había tirado antes de su último turno? __________________
1 ¿Con qué operación pueden calcular cuántas figuras tenía Paola
antes de hacer su último tiro? _ ___________________________
1 En su último turno Rafael tiró 7 figuras. Si en total llevaba 15,
¿cuántas figuras había tirado antes de su último turno?______
1 Antes del último turno, ¿quién había tirado más figuras? _____
_______________________________________________________
Expliquen el procedimiento que siguieron para encontrar las respuestas a las preguntas anteriores.
2. Escribe el número que falta para completar la operación. 1 ______
+ 6 = 17
1
8 + 9 = ______
1 ______
+ 8 = 20
1
5 + ______ = 120
1
9 + ______ = 14
1
6 + 5 = ______
1
4 + 7 = ______
1
______ + 4 = 22
1
7 + ______ = 16
1
16 – ______ = 9
1
11 – 3 = ______
1 ______
1
16 – 8 = ______
1
______ – 9 = 6
1
17 – ______ = 6
1
14 – ______ = 7
1
14 – 5 = ______
1 ______
– 8 = 4
–5=8
17
725
Significado y uso de los números
Problemas multiplicativos
Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas de multiplicación mediante sumas repetidas.
fruta
compra?
¿Cuánta
1. Laura vende distintos montones de fruta.
1 Si Juanita compra 3 montones de
7 naranjas cada uno. ¿Cuántas naranjas compró? _________________
1 Dibuja las naranjas que
compró Juanita.
18
1 Alicia compró 4 montones de 3
duraznos cada uno. ¿Cuántos duraznos compró? ________________
1 Dibuja los duraznos que
compró Alicia.
2. Observa las siguientes imágenes y completa la tabla.
Total de Montones
Fruta
Número de frutas en cada montón
Total de Frutas
Peras Ciruelas Uvas
que
¿Qué hiciste para saber cuántas piezas había de cada tipo de fruta?_________ __________________________________ __________________________________ __________________________________
Manzanas
Recuerda
mientras más piezas de fruta haya en los montones y mientras más montones se tengan, es más difícil saber cuántas frutas se tienen en total. Para saberlo, se puede sumar el número de frutas de los montones. Por ejemplo, Alicia compró 4 montones de 8 duraznos cada uno:
8 + 8 + 8 + 8 = 32
16
+
32
16
También se puede decir que se tienen 4 veces 8 duraznos = 32 duraznos y se representa así:
4 x 8 = 32
Sigue los mismos pasos del ejemplo de los duraznos para saber cuántas frutas hay en total en cada una de las imágenes anteriores. Escríbelos en tu cuaderno. 19
726
Significado y uso de las operaciones
Juego
Suma y resta
Conocimientos y habilidades: Conoce un algoritmo para la adición de números de dos cifras.
mental
1. Formen equipos de cuatro integrantes y sigan las instrucciones del siguiente juego.
1 Los integrantes de cada equipo se sentarán
en el piso formando un círculo.
1 Cada equipo tendrá una bolsa de
papel con fichas numeradas que colocarán al centro del círculo.
1 Por turnos, cada integrante sacará dos
fichas y las mostrará a sus compañeros, para que calculen la suma de las cantidades mentalmente, es decir, sin hacer operaciones escritas.
1 Conforme obtengan el resultado, levantarán la
mano y esperarán a que todos terminen para dar su resultado y explicar a sus compañeros cómo lo obtuvo cada uno. Registren el orden en que terminaron y si el resultado es correcto o no.
1 Después de una ronda completa (que a todos
les haya tocado sacar las dos fichas) ganará quien haya sido el primero en obtener el resultado correcto, el mayor número de veces.
20
2. Óscar compró en la ferretería un martillo que costaba 65.00 pesos y una llave de cruz de 88.00 pesos. Para saber cuánto tenía que pagar en total, realizó la siguiente operación. Integrados en equipos, escriban cómo la resolvió.
65 + 88 153
que Recuerda
los números o cantidades que se suman se llaman sumandos. Cuando tienes dos sumandos de dos cifras, primero se suman las cifras que están en el lugar de las unidades y el resultado que se obtiene se escribe debajo de las unidades. Cuando se obtiene un número de dos cifras, la que ocupa el lugar de las decenas se coloca encima del lugar de las decenas. Entonces, se suman las decenas y se obtiene el total.
1 5 9 + 6 3 2 9 + 3
5 9 + 6 3
1 5 9 + 6 3 12 2 1 + 5 + 6
1 Realiza otras operaciones como la que hizo Óscar.
58 + 27
46 + 55
75 + 36
49 + 73
67 + 88 21
3. Lean las instrucciones para jugar “Futboliche”. Éste es
un juego en el que se patea un balón o una pelota para tirar diez bolos de plástico que se encuentran a una distancia determinada. Cada bolo tiene un número.
Reglas del juego: 1 Reúnanse en parejas para jugar. Pónganse de acuerdo para
determinar el orden de participación de cada pareja.
1 Jugarán dos rondas. En cada una los integrantes de cada
pareja harán un tiro cada uno para tirar los bolos. Si no cae ninguno, se repite el turno; si caen 2 o más bolos:
1 Se sumarán los números que tengan los
bolos tirados y el resultado se anotará en una tabla que realizarán en su cuaderno.
1 Al finalizar las dos rondas, se harán las
sumas de todos los puntos ganados.
1 Gana la pareja que obtenga más puntos.
22
727
Cálculo mental
Las
Suma y resta
Conocimientos y habilidades: Realiza restas utilizando distintos procedimentos.
tarjetas
1. En equipos de tres o cuatro integrantes, observen 4 0 7 0 las siguientes tarjetas y contesten las preguntas.
– 1 0
– 2 0
8 0 – 6 0
1 Encierra en un círculo las tarjetas en las que el
resultado de la operación sea mayor que 30.
1 Pon una cruz sobre las tarjetas en las
que el resultado es menor que 30.
9 0 – 3 0
6 0 – 1 0
1 Dibuja un triángulo sobre las tarjetas en
las que el resultado sea igual a 30.
1 Escriban cómo encontraron las respuestas.
2. Resuelve el ejercicio de acuerdo con el ejemplo. Resta
30 – 20
Proceso
3 veces 10 – 2 veces 10 = 1 diez
Resultado
30 – 20 = 10
40 – 10 50 – 20 60 – 40 70 – 30 80 – 40 90 – 50 23
3. En equipos, resuelvan los problemas. 1 En el grupo de segundo, los alumnos se organizaron
para hacer una caja de ahorro durante el ciclo escolar. Sólo falta entregar sus ahorros a Pedro y Martha, pero la maestra ya sólo tiene dos billetes, uno de 50 y otro de 100 pesos. Como Pedro ahorró 72.00 y Martha, 78.00 pesos, la maestra decidió dar a Pedro el billete de 50 y a Martha el de 100 con la condición de que Martha le diera a Pedro lo que le faltaba. ¿Cuánto dinero le debe dar Martha a Pedro?
1 María tiene un billete de 50 pesos y una
moneda de 5 pesos; va a la dulcería y compra unos chocolates que cuestan 23.00 pesos. En la caja de la dulcería solamente hay monedas de 10 pesos y cuatro monedas de 1 peso. Si María paga con el billete de 50, ¿podrán completar el cambio con el dinero que se tiene en caja?
¿Por qué?
¿Qué se debe hacer para que María reciba su cambio completo?
24
4. Realiza mentalmente las restas.
40 – 5 = _____ 65 – 30 = _____ 50 – 20 = _____ 150 – 45 = _____
Compara tus respuestas con las de tus compañeros y decidan qué procedimiento les permite obtener los resultados sin cometer muchos errores. Con apoyo del maestro, describan ese procedimiento.
5. En cada renglón anota si el primer número es mayor o menor que el segundo y utiliza los signos correspondientes.
30 es menor que 60 y se escribe 30 < 60 40 es ____________ que 20 y se escribe 40 > 20 20 es ____________ que 40 y se escribe ________________ 70 es ____________ que 90 y se escribe ________________ 50 es ____________ que 10 y se escribe ________________ 10 es ____________ que 30 y se escribe ________________ 60 es ____________ que 50 y se escribe ________________ 80 es ____________ que 70 y se escribe ________________
6. Realiza las restas mentalmente.
50 – 27 = A 50 le resto 20 y me quedan 30, luego a 30 le resto 7 y me quedan 23. 70 – 34 = 80 – 69 = 130 – 56 = 140 – 78 = 170 – 92 = 25
728
Conceptualización
Conocimientos y habilidades: Compara y ordena longitudes.
medir
objetos!
¡Vamos a
C
Medida
on un cordón del tamaño del segmento de recta que aparece en la siguiente imagen, mide el largo de los objetos que se indican a continuación. 1 El libro _ ______________________________________ 1 Tu lápiz _______________________________________ 1 La pata de la silla _ _____________________________ 1 Tu brazo_ _____________________________________ 1 Tu pierna_ ____________________________________ 1 ¿Cuál de los cinco objetos es más largo? ___________
Ordena los objetos de mayor a menor, de acuerdo con su longitud.
26
5 cm
Ahora mide el largo de: 1 Tu mesa de trabajo _____________________________ 1 El escritorio del profesor ________________________ 1 El pizarrón ____________________________________ 1 Tu regla _ _____________________________________ 1 Tu libro de matemáticas ________________________ 1 Tu cuaderno de español _ _______________________
Ordena los objetos de mayor a menor, de acuerdo con su longitud.
Mide el ancho de: 1 Tu mesa de trabajo _____________________________ 1 El escritorio del profesor ________________________ 1 El pizarrón ____________________________________ 1 Tu regla _ _____________________________________ 1 Tu libro de matemáticas ________________________ 1 Tu cuaderno de español _ _______________________
Ordena los objetos de mayor a menor, de acuerdo con su ancho. Ordena los objetos que mediste de mayor a menor.
27
729
Medida
Estimación y cálculo
qué mid0?
Conocimientos y habilidades: Estima longitudes y verifica con una unidad.
¿Con
1. Formen equipos de cuatro integrantes y midan el largo del pizarrón. Para hacerlo cada integrante usará una unidad de medida distinta. Uno lo hará con su cuarta, otro con el antebrazo, otro con su libro de Matemáticas y otro con su lápiz. Anoten los resultados en la tabla. Nombres de los integrantes del equipo
Largo del pizarrón
¿Con qué midió?
Comparen los resultados con el resto de los equipos y contesten las preguntas. 1 ¿Qué equipo obtuvo una medida mayor en cuartas?___________ 1 ¿Cuál obtuvo una medida mayor en lápices? _ ________________ 1 ¿Cuál obtuvo una medida mayor en antebrazos? ______________ 1 ¿Cuál obtuvo una medida mayor en libros? ___________________
28
2. Jueguen “¿Quién se acercó más?” en equipos de cinco integrantes. Las reglas son las siguientes:
1 Cada jugador deberá tener una moneda o una piedra. 1 Marquen una línea de tiro. 1 A quince pasos de la línea de tiro coloquen un objeto que sea visible;
puede ser una piedra más grande, una botella, una pelota, etcétera.
1 El primer jugador debe pararse detrás de la línea de tiro y lanzar su moneda,
tratando de que caiga lo más cerca posible del objeto colocado a quince pasos.
1 Cuando los cinco jugadores hayan lanzado su moneda, comparen las
distancias al objeto colocado. Quien haya quedado más cerca gana un punto.
1 Registren los puntos en la tabla. 1 Después de cinco rondas, gana quien acumule más puntos. Nombre
Puntos ganados
3. En equipos, escriban
el número 1 a la línea más corta, el 2 a la que le sigue en tamaño, y así sucesivamente. No se vale utilizar instrumentos para medirlas. 29
730
Medida
Estimación y cálculo
Conocimientos y habilidades: Cuantifica el número de unidades de superficie que cubren otra superficie.
Cuántos caben? ¿
1. Jaime hizo una servilleta con cuatro cuadritos de tela.
1 Para hacer un mantel como el de la imagen anterior,
¿cuántos cuadritos crees que necesita?____________
1 Comprueba tu respuesta. 1 ¿Cuántos cuadritos necesita en total?_____________ 1 ¿Cuál fue la diferencia entre los cuadritos que
calculaste y los que resultaron?_ _________________
30
2. Calquen el cuadrado de la imagen y
recórtenlo. En equipos, averigüen cuántos cuadros iguales se necesitan para cubrir totalmente una hoja de su cuaderno.
3. Escriban cuántas veces creen que cabe cada cuadrado en el rectángulo de la izquierda. Después, verifiquen sus respuestas.
1
2
3
Cuadrado 1. ____________________________ Cuadrado 2. __________________________ Cuadrado 3. ____________________________
31
731
Análisis y representación de la información
¿Cuántos
Búsqueda y organización de la información
Conocimientos y habilidades: Inventa preguntas o problemas que se puedan responder a partir de información contenida en diversos portadores.
productos hay?
1. Escribe cuántas piezas hay de cada producto.
Abarrotes
ATÚN
$ 7.00 c/u
GALLETAS $ 4.00 c/u
GELATINA $ 7.00 c/u
CEREAL
$ 15.00 c/u
ARROZ
JUGO
$ 21.00 c/u
$ 5.00 c/u 1 Litros de aceite ________________ 1 Latas de atún _ ________________ 1 Paquetes de galletas ___________ 1 Cajas de cereal ________________ 1 Cajitas de gelatina _____________
ACEITE
$ 30.00 c/u
FRIJOL
$ 16.00 c/u
1 ¿Cuáles se venden en paquetes? _
______________________________ ______________________________ ______________________________
1 ¿Qué producto se vendió en una
semana?______________________
1 ¿Dónde están las cajas de cereal? _
______________________________
32
1 Con 10 pesos, ¿cuántos paquetes de galletas
puedes comprar? ______________
1 ¿Cuánto dinero gana a la semana el dueño de la
tienda? _______________________
1 ¿Cuánto pagarías por una caja de gelatina y una
de cereal? _ ___________________
1 ¿Cuántas latas de atún se vendieron la semana
pasada? ______________________
2. En equipos, hagan lo siguiente. 1 Escriban una pregunta que pueda
responderse con información que esta a la vista en la imagen anterior.
Pregunta: _______________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 1 Escriban un problema que puedan
resolver haciendo cálculos.
Problema: ______________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 1 Escriban una pregunta que no pueda
responderse con la información que se encuentra a la vista o haciendo cálculos.
Pregunta: _______________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 33
7Autoevaluación A
hora aplicarás los conocimientos construidos durante todo el Bloque III. Resuelve los siguientes ejercicios de manera individual.
1. Para cenar con su esposa y sus dos hijos, don Luis compró 5 tacos para cada uno. ¿Cuántos tacos compró en total? ____________________
2. Pinta las cinco flores que faltan en el siguiente tapete.
1 Termina de pintar el tapete con color azul. 1 ¿Qué hay más: hexágonos azules o amarillos?__________________________
34
3. Realiza las siguientes sumas. 75 + 58
49 + 75
36 + 86
67 + 39
4. Tacha la cifra de las decenas en cada uno de los números.
682
840
Tacha la cifra de las unidades.
123
965
Tacha la cifra de las centenas.
241
492
85 + 97
201
357
476
794
181
308
Cuando termines compara tus respuestas con las que dará tu maestro y asígnate una calificación. Recuerda que debes ser honesto cuando evalúes tu propio trabajo. ¿Cómo consideras que fue tu trabajo al realizar los ejercicios? Malo
Regular
Bueno
Excelente
35
loque IV
732
Significado y uso de los números
te
Números naturales
Conocimientos y habilidades: Utiliza los nombres de los números.
llamas?
¿Cómo
1. Organizados en equipos jueguen “Basta numérico”. 1 Por turnos, cada integrante
del equipo dirá en voz alta un número entre 100 y 1000.
1 Todos deberán escribirlo con
letra en su cuaderno. El primero que termine grita ¡basta!
1 Si el número está escrito
correctamente, gana 100 puntos.
1 El juego termina cuando todos
los integrantes del equipo hayan escrito correctamente un número.
1 Gana quien haya obtenido
la puntuación mayor.
2. Escribe el nombre de los números que están en la página anterior. 3. Formen un equipo y escriban el nombre de los siguientes números. 18
63
26
72
34
85
47
99
51 37
1 Escriban el nombre de los siguientes números.
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
1 Reúnanse con otro equipo y comparen lo que escribieron.
¿Cuántos aciertos tuvieron?_ __________________________
1 Ya conocen el nombre del número
16, que está formado por el diez y
el seis, su nombre se escribe así: dieciséis. Observen que en el nombre de los números del 17 al 19 el 1 también “se convierte” en diez.
1 Escriban el nombre de los siguientes números.
17 18 19 1 En los siguientes números el nombre del
20 21 22 23 24 38
2 cambia a 20. 25 26 27 28 29
1 En el número
30 el nombre del 3 cambia a treinta.
1 Escribe el nombre de los siguientes números. ¿Cómo se dice su
nombre, si consideras únicamente el primer dígito?
30
70
90
31
71
91
32
72
92
33
73
93
34
74
94
35
75
95
36
76
96
37
77
97
38
78
98
39
79
99
que Recuerda
al mencionar o escribir el nombre de los números de dos cifras, siempre debes decir o escribir primero el que está a la izquierda, es decir, el que ocupa el lugar de las decenas y después el de las unidades que está a la derecha. En los números 21, 41 y 61 el 1 conserva su nombre. 39
1 Escribe el nombre de los
21 41 61
números. ¿Cómo se lee el 1?
¿Cómo se lee el 3?
23 43 73
4. Reúnanse con un compañero y digan en voz alta los nombres de los siguientes números. Después escríbanlos.
118 205 310 456 571 684 739 855 903
1 Completen la siguiente tabla. Si digo
Cuatrocientos tres Sesenta Doscientos cuarenta
Setenta y nueve Noventa 40
Número de cifras del número
3 2
3
Cifra que representa a las centenas
4
7 2 6
Cifra que representa a las decenas
0
Cifra que representa a las unidades
3
Escribe el número
403 708 255 628
Reto
90 278 385 208 5 634 406 901
74 6 1 5 8 9 0 3 3 8 1 479 501 722
Recorta 14 tarjetas de 10 centímetros de largo por 5 centímetros de ancho. Copia un número en cada tarjeta, como se observa en la imagen. Organizados en equipos de cuatro integrantes, coloquen todas las tarjetas con los números hacia arriba. Uno de los integrantes del equipo mencionará el nombre de un número escrito en alguna de las tarjetas que se encuentren a la vista; los demás identificarán la tarjeta y quien la tome primero se quedará con ella. Ganará el alumno que obtenga más tarjetas. Pueden proponer otros números para elaborar más tarjetas.
que Recuerda
al mencionar o escribir el nombre de los números de tres cifras, siempre debes decir o escribir primero el que está a la izquierda, es decir, el que ocupa el lugar de las centenas, después la cifra siguiente que representa las decenas y por último el de las unidades. Observa cómo el nombre de la centena se relaciona con el número que la representa. Por ejemplo: 8 con ochocientos, 3 con trescientos, etcétera.
1 El nombre de una misma cifra cambia de acuerdo con el lugar que
ocupa en un número; por ejemplo, en 333, la primera se nombra
trescientos; la segunda treinta y la tercera tres. ¿Cómo se escribe
el nombre de este número? _ ________________________________________ 41
733 ¿Cuántas Significado y uso de los números
Suma y resta
Conocimientos y habilidades: Construye y afirma un algoritmo de la sustracción de números de dos cifras.
sobran?
1. Reúnete con otro compañero para contestar las preguntas que se encuentran a continuación:
1 Ernesto y Carlos juegan con sus tarjetas,
Ernesto tiene 63 y Carlos 75. Si Carlos le ganó 18 tarjetas a Ernesto, ¿con cuántas se quedó cada uno?_______
1 Platica con tu compañero cómo pueden saber
cuántas tarjetas le quedaron a Ernesto y escriban su conclusión en el siguiente recuadro:
que Recuerda
para hacer una resta puedes descomponer en sumandos las dos cantidades de la operación. Por ejemplo, si a 83 le restamos 26, es posible descomponer ambos números de la siguiente manera: 1
1 1 1
42
83 = 70 + 13 y 26 = 20 + 6 A 70 le resto 20 = 50 A 13 le resto 6 = 7 Ahora sumo 50 + 7 = 57
1 Para saber cuántas tarjetas le quedaron a Ernesto primero descompongan los
números 63 y 18. Existen diferentes formas de hacerlo, encuentren tres de ellas.
63 =
+
18 =
+
63 =
+
18 =
+
63 =
+
18 =
+
1 Utilicen una de estas formas para saber cuántas tarjetas le quedaron a Ernesto.
________________________________________________________________________
1 Cuando jugaba con Pedro, Carlos perdió las tarjetas que le había ganado a Ernesto
y otras 10, ¿cuántas tarjetas perdió Carlos? _ _________________________________
1 De las 93 tarjetas que tenía Carlos, ¿cuántas le quedaron?______________________ 1 Utilicen la descomposición para hacer las siguientes operaciones.
53 – 26 = 61 – 19 = 82 – 27 = 40 – 25 = 75 – 37 = 43
2. Reúnete con un compañero y resuelvan los siguientes problemas.
1 Enrique y Alberto jugaron canicas. Cuando
empezaron, Enrique tenía 96 y Alberto 38. Al terminar el juego, Alberto contó que tenía 53.
¿Quién ganó y quién perdió canicas?_ ___________
¿Cuántas canicas ganó o perdió Enrique? _ _______
¿Cuántas canicas ganó o perdió Alberto? _________
1 Luisa y Antonio son hermanos, él tiene 8 años. Si Luisa
es 15 años mayor que Antonio, entonces, ¿cuántos años tiene Luisa?_ ____________________________________
1 David tenía en su alcancía 85.00 pesos y su papá le
dio 10.00 pesos más. Con este dinero compró un balón de fútbol que le costó 78.00 pesos. ¿Cuánto dinero le quedó? _________________________________________
1 Sofía compró en el mercado 26.00 pesos de verdura
y 38.00 pesos de fruta. Si tenía 90.00 pesos, ¿cuánto dinero le quedó?_________________________________
44
Al concluir, con apoyo de su maestro, verifiquen sus procedimientos y resultados.
ATÚN
$ 7 c/u
734
Significado y uso de las operaciones
Las
Problemas multiplicativos
Conocimientos y habilidades: Resuelve distintos tipos de problemas de multiplicación (relación proporcional entre medidas, arreglos rectangulares).
compras
1. Guillermo, Santiago, Pamela, Diego y Mónica fueron a la papelería de don Esteban.
En equipo, resuelvan las siguientes preguntas que están relacionadas con la imagen.
PAPELERIÁ
1 Si cada uno compró una goma,
¿cuánto recibió don Esteban por todas? __________________________
1 ¿Qué operación realizó don Esteban
CUADERNOS $ 9.00 c/u
PLUMAS
$ 4.00 c/u
1 Completen
la tabla.
COLORES $ 2.00 c/u
Gomas 1
Cantidad a pagar 3 pesos
2 3
GOMAS
$ 3.00 c/u
para saber el total de lo que cobró?_ _ ______________________________
4
LÁPICES $ 1.00 c/u
5 1 ¿Cómo obtuvieron el total a pagar
por las gomas?___________________
REGLAS
1 Inventen un problema
$ 2.00 c/u
SACAPUNTAS $ 3.00 c/u PAQUETE DE HOJAS $ 3.00
relacionado con alguno de los productos que están en la imagen y cada uno escríbalo en su cuaderno. Compártanlo con otros equipos y resuélvanlos. 45
1 Mónica tiene 20 pesos y desea
comprar 6 plumas. Elaboren una tabla como la anterior y contesten las preguntas.
1 Con el dinero que tiene, ¿puede
comprar las 6 plumas? _ ___________
1 ¿Le faltó o le sobró dinero? _ ________ 1 ¿Cómo encontraron la respuesta? ___
_________________________________ _________________________________
1 ¿Para cuántas plumas le alcanza el
dinero? __________________________
1 ¿Les sirvió usar la tabla? Expliquen
cómo. _ __________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
2. En parejas contesten las preguntas. 1 ¿Cuántos mosaicos hay en este piso?
_________________________________
1 Debajo de la mancha hay más
mosaicos. ¿Cuántos mosaicos hay en todo el piso? _ ____________________
1 ¿Y en este piso? ___________________ 1 ¿Y en este piso? ___________________
1 Si en un piso hay 8 hileras de
mosaicos y en cada hilera hay 9 mosaicos. ¿Cuántos mosaicos hay en el piso? __________________________
46
3. Observa la siguiente imagen para saber cómo vestirías a la muñeca de Carmen.
1 Escribe en tu cuaderno las combinaciones de ropa que
puede hacer Carmen para vestir a su muñeca.
1 ¿Cuántas combinaciones encontraste para vestir a la muñeca de Carmen?
_ __________________________________________________
1 En la tabla se incluyen algunas de las combinaciones que se pueden
hacer para que Carmen vista a su muñeca. Completa la tabla y anota una paloma por cada combinación que realizaste al inicio de la actividad. Escribe en tu cuaderno las que te faltaron. Blusa blanca
Blusa café
Blusa rosa
Blusa amarilla
Pantalón rojo Pantalón verde Pantalón azul 1 Observa que las blusas están acomodadas en columnas y los pantalones
en renglones, cada cuadro resultante corresponde a una combinación.
que
1 De acuerdo con la tabla, ¿cuántas combinaciones hay?____________________
Recuerda
otra manera de calcular el número de combinaciones es sumar 4 + 4 + 4, donde cada 4 indica las combinaciones que se pueden hacer con cada pantalón. 47
4. En equipos resuelvan los problemas. 1 Alejandro tiene un álbum con fotografías
de su familia. Si el álbum tiene 18 hojas y en cada hoja hay 4 fotografías, ¿cuántas fotografías tiene el álbum? _____________
1 A la escuela de Alejandro llegaron 10 cajas de
libros. Si en cada caja hay 35 libros, ¿cuántos libros llegaron en total?___________________________
1 En el patio de la casa de Alejandro van a
poner mosaicos, su papá le pidió que le ayudará a calcular cuántos mosaicos van a utilizar y le hizo el siguiente dibujo:
1 Ayuda a Alejandro a averiguar cuántos mosaicos
van a poner en el patio. ___________________ _____________________________________
Reto
Santiago quiere hacer una pintura de flores con pétalos rojos, morados, amarillos, blancos o rosas, con tallos verde claro, verde oscuro y cafés. 1 ¿Cuántas combinaciones de colores
48
puede hacer Santiago? ___________
735
Significado y uso de las operaciones
La
Problemas aditivos y multiplicativos
Conocimientos y habilidades: Distingue problemas aditivos y multiplicativos.
huerta precio
frutas y el
de las
1. En parejas resuelvan los problemas.
1 Pedro tiene una huerta de árboles frutales. Llenó 9
huacales con naranjas, 10 con limas; 6 con toronjas, 9 con manzanas y 4 con mangos. ¿Cuántos huacales de fruta llenó en total?__________________________
1 En la huerta de Pedro hay 8 filas de 7 árboles cada
una. ¿Cuántos árboles hay en total? _ _____________
1 Pedro colocó 10 naranjas en cada una de las 9 bolsas,
para venderlas en el mercado. ¿Cuántas naranjas metió en total a las bolsas? ______________________
1 En su huerta, Pedro tiene 8 árboles que dan limones
muy grandes, 7 que dan limones medianos y 9 de limones pequeños. ¿Cuántos árboles de limones tiene Pedro? ___________________________________
49
SANDÍA 10.00 pesos el kilo
2. Resuelve el
UVA 20.00 pesos el kilo
siguiente problema.
PLÁTANO 8.00 pesos el kilo
NARANJA 3 kilos por PAPAYA 10.00 pesos 12.00 pesos el kilo MELÓN MANZANA 7.00 pesos la pieza 15.00 pesos el kilo
1 Silvia compró 1 kilogramo de
manzanas, 1 kilogramo de uvas y una papaya de dos kilogramos.
1 ¿Cuánto pagó? _ __________________ 1 ¿Qué hicieron para saber cuánto
pagó Silvia? Platíquenlo y escriban la conclusión en su cuaderno.
1 Si tienes 50.00 pesos, ¿Qué cantidad
de fruta puedes comprar? _________
Compara los resultados con tienes, con tus compañeros.
que Recuerda
cuando deseas comprar varios objetos, primero debes saber el precio de cada uno, sumar sus precios y definir qué objetos puedes comprar con la cantidad de dinero que tienes.
1 Para resolver problemas como el anterior, necesitas
hacer operaciones como las siguientes.
15 + 21
50
24 + 32
32 33 + 15 + 46
41 + 57
3. Mónica compra naranjas para hacerse un jugo. Tres kilogramos cuestan 10.00 pesos.
1 Si lleva 30.00 pesos de naranjas, ¿cuántos kilogramos compró?
_ ____________
1 ¿Cómo encontraron la respuesta?
1 ¿Qué operación les ayudó a resolver este problema? 1 Completen la siguiente tabla.
3 kilos
Kilos de naranjas
3
Precio
10
3 kilos
3 kilos 3 kilos
6 30
3 kilos 3 kilos 3 kilos 3 kilos
15
3 kilos
3 kilos
40
1 ¿Cuántas bolsas hay en la siguiente
imagen? ________________
1 ¿Qué operación debes efectuar
para calcular cuántos kilogramos hay en total? _________________ __________________________
1 ¿Cuántas veces está escrito el número
3, en la imagen? ________________
1 ¿Cuánto debes pagar
por todas las bolsas de naranjas?_________________ 51
que Recuerda
en algunas ocasiones la información buscada se puede obtener al sumar el mismo número muchas veces.
Para encontrar el precio de 10 melones se hace lo siguiente:
15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + =
o también
15 x 10 =
Reto
Lee los siguientes párrafos, elige la opción que resuelve cada problema y en grupo discutan cuál es la respuesta correcta.
1
En el puesto de frutas hay 7 cajas con 8 melones cada una; si se pudrieron 5 melones, ¿cuántos quedaron en buen estado?
1
Cada kilogramo tiene aproximadamente 6 naranjas. En una bolsa hay 3 kilogramos de naranjas y ya se echaron a perder 2 naranjas. ¿Cuántas naranjas en buen estado quedan en la bolsa?
52
a) 7 + 8 – 5 b) 7 x 8 – 5 c) 7 x 8 + 5
a) 6 + 3 – 2 = b) 6 x 3 – 2 = c) 6 x 3 + 2
736 De
Cálculo mental
Números naturales
Conocimientos y habilidades: Calcula mentalmente algunos productos de dígitos utilizando diversas estrategias.
diferentes
maneras
1. Sigan las reglas siguientes, para jugar de manera grupal.
1 El maestro dirá un número que colocarán en el primer cuadro azul. 1 Todos multiplicarán ese número por el que está en cada columna
y anotarán los resultados en los cuadros del renglón azul.
1 El primer niño que complete el renglón levanta la mano y todos dejan de escribir. 1 Revisan sus resultados y cada niño anota al final del
renglón cuántos resultados son correctos.
1 Después llevan a cabo la misma operación en los demás renglones. 1 Gana el que tenga más resultados correctos. 1 Quien gane, platicará a sus compañeros cómo resolvió las operaciones.
x2
x4
x8
x5
x 10
x3
x6
x7
x9
Resultados correctos
53
2. En equipo contesten las preguntas.
Jaime, Carlos, Ángel y Moisés juegan dados a la hora del recreo. A continuación observa quién ha logrado obtener números iguales.
1 Cada uno de ellos tiene 10 fichas,
por turnos tirarán dos dados, si en un tiro obtiene dos números iguales, cada uno de los integrantes del equipo le entregará una ficha.
1 Completen la tabla. 1 ¿Por qué los sumandos en la última
columna son todos tres?_ __________ _________________________________
Nombres de los niños
Veces que lograron números iguales
Fichas ganadas
Jaime
4
3+3+3+3
Carlos
6
3+3+3+3+3+3
Ángel
7
3+3+3+3+3+3+3
Moisés
5
3+3+3+3+3
que Recuerda
para hacer una suma de números iguales, puedes ir agrupando los sumandos de dos en dos, hasta obtener el resultado. Por ejemplo:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 6 + 6 + 6 + 3 = 12 + 9 = 21
1 Haz las siguientes sumas.
5 + 5 + 5 + 5 + 5 = _______________________________________
7 + 7 + 7 = _ ______________________________________________ 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = _________________________________ 9 + 9 + 9 + 9 = __________________________________________
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = _ _____________________________ 54
737
Representación de la información
Tablas
Conocimientos y habilidades: Lee información contenida en portadores diversos.
Obtener
información 1. En parejas realicen la siguiente actividad.
Gaby fue al cine a ver una película, le dieron el siguiente boleto:
1 ¿Qué película vio? ______________________________ 1 ¿En qué cine vio la película? _____________________ 1 ¿En qué número de sala? ________________________ 1 ¿Qué día fue al cine? _ __________________________ 1 Si pagó con un billete de 50 pesos, ¿cuánto le dieron
de cambio? _ __________________________________
1 ¿A qué hora empezó la película? _ ________________ 1 Si duró dos horas, ¿a qué hora terminó la película? _
______________________________________________
1 En esa sala de cine caben 200 personas. Cuando
Gaby compró su boleto, ¿cuántos boletos faltaban por vender? ___________________________________
1 Durante la película había 150 personas. ¿Cuántos
boletos más se vendieron después de que Gaby compró su boleto? _ ____________________________
1 ¿Cuánto se pagará por tres boletos? ______________
55
2. La ballena azul es el animal más
grande de nuestro planeta; alcanza una longitud de 27 m y llega a pesar 130 mil kilogramos. Podría vivir hasta 90 años, en buenas condiciones. Sin embargo, debido a su caza, sólo vive 25 años en promedio. Su mayor depredador es el hombre, que las sacrifica para obtener sus huesos, aceite y carne.
En la tabla se compara a la ballena azul con algunos animales de nuestro planeta.
Animal Orangután Elefante marino Orca Elefante Ballena boreal Ballena azul
Peso promedio (miles de kilogramos)
1 4 5 7 75 130
Puede llegar a vivir hasta: (años)
50 18 30 80 65 90
1 ¿Cuántos años vive en promedio la
ballena azul?_ ____________________
1 ¿Cuánto mide la ballena azul?_ ______ 1 ¿Existen animales más grandes que
la ballena azul?___________________
Explica tu respuesta._ _____________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ 56
1 ¿Cuál es el animal que le sigue en
peso a la ballena azul?_____________ _________________________________
1 ¿Cuántos kilogramos pesa en
promedio un elefante? _ ___________
1 ¿Cuántos años puede llegar a vivir
una ballena boreal? _______________
1 ¿Cuál de los animales registrados en
la tabla es el más pesado?__________ _________________________________
1 ¿Y el que pesa menos?_ ____________
_________________________________
1 ¿Qué animal, de los que aparecen en
la tabla, vive menos años? __________ _________________________________
1 ¿Cuáles son los dos animales que
pueden llegar a vivir más años?_____ _________________________________ _________________________________
3. Lee la siguiente
nota informativa.
dos o t e d a m le b o r p n o, u El cambio climátic e que ver con e la Tierra y tien
ón del clima d y los ci ra e lt a la s e , la agricultura co il ti v á ó im m cl to u io a b l e m d ca l o uso manas como el eta ha provocad u n h la s p e l n e d io cc ra a tu s a ra mpe algun , lo cambio en la te e st E s. l mar aumente le e a d ri l st e u iv d n l in e s e so u q ey proce islas o zonas ncen a derretirs n ie e m n e co iv s v re e a u ci q s la a on que los g vida de las pers aís formado p la n ro u g , li lu e p va n e Tu o e ntes d que ha puest wai. lo, de los habita p m je e e Australia y Ha r o tr p n , e , so co ca fi l cí e a s P E o céan costeras. localiza en el O l del mar, las e se iv e n u l q e d s la to is n s e a aum por pequeñ ra sionadas por el ca o s e n o poco a poco pa s ci a re d a n g u o h in s s la su r a ona Debido nido que aband te n a h 75 tuvaluanos. lu a e va b Tu ci e re d o s ñ a a n o a . pers e cad , Semarnat, 2008 nda, un país qu la e mundo. México Z el y va e ico u éx N M a de oblemas ir a vivir io ambiente? Pr
E
ed Fuente: ¿Y el m
1 Si en un año Nueva Zelanda recibe 75
personas de Tuvalu, ¿cuántas recibirá aproximadamente cada mes?_______ _________________________________
1 ¿En cuántos años Nueva Zelanda
recibió 225 personas de Tuvalu?_ ____ _________________________________
1 Escribe en
tu cuaderno, cinco cosas que puedes hacer para ayudar a disminuir los efectos del cambio climático.
En parejas, completen la siguiente nota. Número de años
1
Número de personas de Tuvalu que recibe Nueva Zelanda por año
Personas recibidas
75
75
2 3 4 5 Total 1 Lee nuevamente la noticia y
en grupo coméntenla. Con orientación del maestro, escriban una conclusión en su cuaderno. 57
738
Representación de la información
Tablas
Conocimientos y habilidades: Representa información en tablas de doble entrada.
Organizar
información 1. Completa la tabla,
Color
Figura
observa los ejemplos.
2. Organizados en equipos
completen la tabla, de acuerdo con la información de las imágenes.
Mochila
El Bosque
La Selva
$68
$65
mochila?_________________________
1 Si tuvieses que comprar la mochila y
Pegamento
la caja de colores, ¿en qué papelería te convendría hacerlo?_____________
Sacapuntas
OSQUE B L E
1 ¿En qué papelería es más barata la
1 ¿En cuál de las dos papelerías
conviene comprar un lápiz y sacapuntas? _ ____________________
La Selva
PEGAMENTO CUADERNO $ 8.00 LÁPIZ $ 18.00 BOLÍGRAFO $ 2.00 $ 4.00 MOCHILA MOCHILA $ 65.00 $ 68.00 COLORES SACAPUNTAS $ 12.00 $ 15.00 SACAPUNTAS $ 12.00 58
1 Si compraras 5
PEGAMENTO $ 5.00
COLORES $ 10.00 LÁPIZ $ 1.00 CUADERNO BOLÍGRAFO $ 15.00 $ 3.00
cuadernos y 5 plumas, ¿dónde te convendría hacerlo? _________ _ _________________
3. El maestro de Educación Física
realiza prácticas de salto de longitud, carreras y lanzamiento de pelota. Para organizar la información, registra la distancia alcanzada por sus alumnos en cada prueba, en la siguiente tabla. Elabora una tabla igual en tu cuaderno donde registres los datos de tu grupo. Puedes pedirle ayuda al maestro de Educación Física para elaborarla.
Distancia que brinca
Tiempo en carreras
Laura
80 centímetros
1 ¿Quién brincó más lejos? ___________
Carlos
87 centímetros
carreras? _ _______________________
Ana María
75 centímetros
Sonia
82 centímetros
3 minutos 2 minutos y medio 3 minutos y medio 2 minutos y medio
Alfredo
90 centímetros
2 minutos
1 ¿Quién hizo menos tiempo en las
1 ¿Quién aventó más lejos la pelota?
_________________________________
1 ¿En qué pruebas hubo empate? _____
_________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
1 ¿Quiénes empataron? _____________
_________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
GRUPO DE 2º A
que Recuerda
Distancia al aventar una pelota
60 metros 7y medio metros 6y medio metros
70 metros 7y medio metros
las tablas sirven para organizar mejor la información y así poder interpretarla y entenderla. 59
7Autoevaluación A
hora aplicarás los conocimientos construidos durante todo el Bloque IV. Resuelve los siguientes ejercicios de manera individual.
1. Escribe el nombre de los siguientes números.
209 _ __________________________________________________________________ 780 _ __________________________________________________________________ 900 ___________________________________________________________________
2. Escribe el número que se menciona en cada caso.
Trescientos ochenta y cuatro ______________________________________________
Seiscientos uno _ ________________________________________________________ Ciento dieciocho_________________________________________________________
3. Escribe sobre la línea la cifra que se encuentre en el lugar que se indica. 672 las unidades son _____________
209 las decenas son ______________ 987 las centenas son_ ____________
4. Escribe el número y el nombre que se obtiene al reunir
60
las siguientes cifras, en el orden indicado.
4 decenas
7 unidades
5 centenas __________________________________
2 unidades
4 centenas
1 decena ____________________________________
8 centenas
0 decenas
3 unidades__________________________________
4 decenas
7 unidades
5 centenas __________________________________
2 unidades
4 centenas
1 decenas_ __________________________________
8 centenas
0 decenas
3 unidades__________________________________
5. Berta tenía 47 caramelos y Angélica
72. ¿Cuántos caramelos tiene de más Angélica?_ _______________________
8. Escribe las operaciones
que tienes que hacer para obtener cada resultado.
¿Cuánto es dos veces 7 ?
6. Jimena quiere comprar 6 cuadernos, si cada uno cuesta 8 pesos, ¿le alcanza para pagar todos los cuadernos, si tiene 45 pesos? _ _____
7. Juan quiere pintar el techo y las
paredes de la sala de su casa. Para el techo puede utilizar los colores blanco, amarillo, verde, rosa o azul y para las paredes gris, anaranjado y morado claro. ¿Cuántas combinaciones diferentes puede hacer para pintar la sala? Utiliza el siguiente cuadro y colorea en cada espacio cómo quedaría la sala:
¿Cuánto es cuatro veces 7 ? ¿Cuánto es siete veces 7 ? ¿Cuánto es nueve veces 7 ?
Cuando termines compara tus respuestas con las que dará tu maestro y asígnate una calificación. Recuerda que debes ser honesto cuando evalúes tu propio trabajo. ¿Cómo consideras que fue tu trabajo al realizar los ejercicios?
Techo
Regular
Bueno
Excelente
Paredes
Malo
• ¿Cuántas combinaciones son? _ ______ 61
loque V
739
Significado y uso de los números
De
Números naturales
Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas utilizando descomposiciones aditivas de los números en múltiplos de 10.
uno, cero,
cien de
de
1. En parejas resuelvan los problemas.
En las tiendas cercanas a donde vive Bety venden galletas sueltas o en paquetes de 10 y de 100. Tienda
Completen la tabla con los datos de las imágenes anteriores.
Don Manolo
100
Cajas de galletas 10
1
Total
4
La Mejor
5
La Chiquita El Huevo de Oro 1 ¿Cuántas galletas hay en La Mejor? _____________________ 1 Carlos dice que en La Chiquita hay menos galletas que en las demás porque no
venden cajas de 100 galletas. ¿Estás de acuerdo? _________ ¿Por qué? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
1 En Don Manolo entregarán mañana un pedido de 12 paquetes de 10 galletas.
¿Cuántas galletas tendrá en total? _ ________________________________________
1 Jaime fue a la tienda El Huevo de Oro y compró 70 galletas. ¿Cuántas galletas
quedaron después de la compra? _ _________________________________________
1 ¿Cuántas galletas hay en las tiendas Don Manolo y La Chiquita si las juntan? _______ 1 Si en La Mejor hubiera el triple de galletas, ¿cuántas habría? ___________________
63
2. Una consecuencia del cambio climático es la presencia de huracanes con mayor frecuencia e intensidad, así como temporadas de lluvias cada vez más irregulares. Los huracanes provocan inundaciones que afectan a muchas personas, que deben abandonar sus casas.
En el grupo de segundo, los alumnos se organizaron en equipos para donar parte de sus ahorros y comprar medicinas, leche, pañales, agua y otros productos a fin de enviarlos a las personas afectadas por las inundaciones en el estado de Tabasco.
El equipo de Montserrat organizó sus ahorros de la siguiente forma. Escribe en cada recuadro cuánto Daniel Guadalupe dinero tiene cada uno. 1 De los cuatro niños, ¿quién puso más
dinero? __________________________
Montserrat
Raúl
1 ¿Quién puso menos? ______________ 1 ¿Quién puso más dinero: Raúl o
Montserrat? ______________________
Reto que Recuerda
para contar es muy útil agrupar y desagrupar cantidades, por ejemplo: al contar dinero, primero reúne todos los billetes y monedas que sean iguales, después cuenta los de mayor valor, luego los que siguen, y así hasta que llegues a los de valor más bajo. 64
Coloca el signo mayor o menor que, según corresponda en cada caso.
200 + 50 + 9 197 310 300 + 7 400 + 20 + 9 409 149 100 + 90 + 4 900 + 1 897 700 + 50 + 3 705
740
Significado y uso de las operaciones
En
partes
Problemas multiplicativos
Conocimientos y habilidades: Resuelve distintos tipos de problemas de reparto y agrupamiento donde se obtengan resultados (cocientes) alrededor de 10, mediante distintos procedimientos.
iguales
1. En parejas lean el problema y contesten las preguntas.
Fernando tiene 9 canicas, Julio 8 y Pedro 16. Deciden juntarlas y repartirlas entre los tres en partes iguales.
1 ¿Cuántas canicas hay en total? ______ 1 ¿Cuántas canicas le tocan a cada uno?_
_________________________________
1 ¿Quién de los tres tenía más canicas?_
_ _______________________________
1 ¿A cuál de los tres le convino más el
reparto? _________________________
1 Si fueran cuatro hermanos y las
repartieran en partes iguales, ¿cuántas canicas le tocarían a cada uno? _____ ¿Cuántas sobrarían? _________________________________
1 ¿Habrá otra forma de repartir las
canicas entre cuatro niños de manera que no sobren y que a todos les toque la misma cantidad?_________ Expliquen su respuesta. ____________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ 65
2. En equipos resuelvan el siguiente problema.
Raquel, Blanca y Mauricio tienen que formar bolsitas con la misma cantidad de chocolates para vender en el recreo; si sólo tienen 40 chocolates, ¿cómo deben repartirlos?
1 Raquel propuso que se hicieran bolsitas con 10 chocolates cada una. 1 Blanca propuso que en cada bolsita se pusieran 8 chocolates. 1 Mauricio dijo que mejor pusieran 5 chocolates en cada bolsita.
¿Cuántas bolsitas ocuparían si hacen lo que propone Raquel? ______________ ¿Y cuántas si hacen lo que dice Blanca? _ _______________________________ Si los reparten como dice Mauricio, ¿cuántas bolsas necesitan?_________ ¿Con cuál de las tres propuestas se necesitarían menos bolsitas?_ ______ ¿Qué ocurre si hacen bolsas con 6 chocolates cada una?______________ _________________________________
3. En equipos resuelvan los problemas.
El tío Gonzalo tiene quince monedas de 2 pesos y va a repartirlas entre sus tres sobrinos, que le ayudaron a podar el pasto.
¿Podrán hacer 10 bolsitas con el mismo número de chocolates cada una, sin que sobren chocolates?_ Expliquen su respuesta ________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ Comparen sus respuestas y procedimientos con los de otros equipos.
1 ¿Cuánto dinero va a repartir el tío
Gonzalo?_________________________
1 ¿Cuántas monedas le tocan a cada
sobrino? _________________________________
1 ¿Y cuánto dinero? _________________
66
Luis sabe que consumir cierto grupo de alimentos puede ayudarle a proteger su corazón y mantenerlo sano, por lo que, con el dinero de su domingo, compró nueces, almendras y cacahuates. Quiere guardarlos en bolsas para compartirlos con sus amigos.
a
1 Si en cada bolsa mete 9 almendras,
¿cuántas bolsas se llenan?
1 Si en cada bolsa pone 4
cacahuates, ¿cuántas bolsas puede hacer? ________________
1 ¿Podría Luis llenar bolsas con 5
almendras, sin que le sobren? ______
1 Comprueben su respuesta y escriban
su conclusión._ ___________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
1 ¿Las bolsas con 5 almendras
b
alcanzan para repartirse a 10 niños? ____________________ ¿Por qué? ____ _________________________________ _________________________________
1 Si los frutos que están en la imagen
c
anterior, se reparten entre tres niños, ¿cuántos le tocarán a cada uno? Anótenlo en los siguientes recuadros.
Nueces Almendras Cacahuates 67
741
Significado y uso de las operaciones
Problemas aditivos y multiplicativos
Conocimientos y habilidades: Resuelve problemas donde se hacen varias operaciones.
¿Cuánto
más?
1. En equipo resuelvan los siguientes problemas con cálculos mentales.
DULCERÍA
Dulces $ .00 c/u
2
Paletas $ .00 c/u
os Caramel00 $ .
3
4
Bombones x $ .00
5 2
Chocolates $ .00 c/u
5
Cacahuat $ .00 es la bolsa
6
1 Eric compró 2 dulces y 2 paletas y
1 Joaquín y Brenda compraron entre
1 Layla compró 2 chocolates y una bolsa
1 Ale compró 8 caramelos y pagó
pagó con una moneda de 10 pesos. ¿Cuánto dinero le dieron de cambio?_ _ _______________________________ de cacahuates. Pagó con un billete de 20 pesos. ¿Cuánto le dieron de cambio? _________________________
1 Bety compró 20 bombones y pagó
con una moneda de 10 pesos. ¿Cuánto le dieron de cambio? _ _____
68
los dos 10 dulces, 10 paletas y 10 chocolates. ¿Cuánto pagó cada uno?_ _ _______________________________
con dos monedas de 20 pesos. ¿Cuánto le dieron de cambio?
1 Manolo tiene dos monedas de 10
pesos y quiere comprar cacahuates. ¿Para cuántas bolsas le alcanza? _ ___, ¿cuánto le sobra? _ ________________
2. En parejas resuelve los siguientes problemas.
Daniel y Juan juntan sus ahorros para comprar tamales oaxaqueños y desayunar con sus papás. Daniel puso dos monedas de 10 pesos y siete de 1 peso, Juan puso una moneda de 10 y tres de 1 peso.
1 Los tamales cuestan 5.00 pesos, ¿cuántos
tamales pueden comprar? _ _____________________
1 Si cada uno de los miembros de la familia comió el
mismo número de tamales, ¿cuántos tamales comió cada uno? _______________________________
TAMALES
5 pesos cada uno
Roberto se dedica a hacer pulseras. 1 Con las cuentas azules y amarillas,
¿cuántas pulseras iguales de ocho cuentas puede hacer? _ ____________
1 Una cuenta azul cuesta 5.00 pesos
y una amarilla 3.oo pesos. ¿Cuánto debe pagar Roberto por las cuentas para hacer las pulseras? _ __________
1 ¿Cuánto cuesta hacer la primera
pulsera?_ ________________________
1 ¿Cuánto dinero obtendrá Roberto si
vende a 35.00 pesos cada una de las pulseras que pueda formar con tres cuentas rojas? ____________________
1 Si tú fueras Roberto y quisieras
ganar 10.00 pesos por cada pulsera, ¿en cuánto venderías las pulseras? 1 Azules y amarillas _ ____________ 1 Rojas _
_______________________ 69
3. En equipos, lean el siguiente texto y respondan las preguntas.
Los grupos “A”, “B” y “C” de segundo grado de la escuela Leona Vicario se están preparando para la fiesta de fin de cursos. Para ello les prestarán un local que cuenta con 12 mesas y ocho paquetes de 15 sillas cada uno.
En segundo “A” hay 39 alumnos, en segundo “B” 37 y los estudiantes de segundo “C” completan los 116 alumnos que hay en total en los tres grupos de segundo grado. ¿Cuántos alumnos hay en segundo “C”? __________________________________________
1 ¿Alcanzarán las sillas para todas las mesas si a cada
una corresponden diez sillas?____________________
1 ¿Cuántas mesas serán necesarias para los alumnos
de segundo “C”? _______________________________
1 ¿Cuántas mesas se necesitan para todos los niños?_
_ ____________________________________________
1 ¿Quedan sillas vacías en alguna mesa ?_ __________
Explica tu respuesta.____________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________
Comenta tus respuestas con el grupo y con ayuda del maestro verifícalas.
70
742
Estimación y cálculo mental
Números naturales
Conocimientos y habilidades: Determina regularidades en las operaciones que permiten obtener resultados.
¿ sucede
resultado ? Qué
1. En parejas, completen las
siguientes tablas.
1 ¿Qué número aparece en todas las
sumas? __________________________
1 ¿En qué cambia el otro número que
se suma? _ _______________________
Pedro tiene en su alcancía ($)
36
+
36
+
36 36 36 36 36
+ + + + +
Si echa a la alcancía ($)
Ahora tiene ($)
6
=
8
=
7
9
=
42
= = = =
1 ¿Qué pasa con el resultado?
_________________________________
con el
Completen la siguiente tabla que muestra lo que ahorran Luis y su hermano César. Después respondan las preguntas.
1 ¿Qué pasa con el número de la
primera columna? ________________ _________________________________
1 ¿Y con el otro número que se suma? _
_________________________________
1 ¿Qué sucede con el resultado? ______
_________________________________ Luis
César
Total
23
+
3
=
24
+
4
=
25
+
5
=
26
+
6
=
27
+
7
=
28
+
=
+
=
+
= 71
2. En equipo, completen la tabla.
1 ¿Qué pasa con la
cantidad de la primera columna?___________
1 ¿Qué número se
repite en todas las operaciones? ________
1 ¿Qué sucede con el
resultado?___________ ____________________
Comenten sus respuestas con otros compañeros.
Con el mismo equipo completen la tabla.
1 ¿Qué pasa con el
dinero que tiene Raúl?_ ____________________
1 ¿Qué sucede con
el precio de lo que compra Raúl? _ ______ ____________________ ____________________
1 ¿Qué sucede con el
resultado?___________ ____________________ ____________________
72
Nombre
Dinero que tienen ($)
Costo del cuaderno ($)
Lo que le queda ($)
Carlos
36
–
13
=
René
37
–
13
=
Daniel
38
–
13
=
María
39
–
13
=
Nora
40
–
=
Sebastián
41
–
=
Isabel
42
–
=
Lupita Pepe Dinero que tienen Raúl ($)
36 37 38 39 40 41 42 43
Si compra algo que cuesta ($)
– – – – – – –
11 12 13 14 15 16 17
que
Lo que le queda ($)
= = = = = = =
Recuerda
cuando realizas una suma, si la cantidad de uno de los sumandos aumenta, el resultado también aumenta en la misma cantidad, y si disminuye, el resultado también disminuye en la misma cantidad.
3. En equipos de tres, lleven a cabo el siguiente juego.
1 6 1 6 1 6
2 3 5 4 2 3 5 4 2 3 5 4
4 5 3 2 4 5 3 2 4 5 3 2
En media cartulina, haz un tablero como éste, que mida 20 centímetros por lado.
Cada jugador tira dos dados al tablero y suma los puntos de los dados y de las casillas donde cayeron. Si un dado cae entre dos o más casillas se vuelve a tirar. Gana el jugador que obtenga un resultado más cercano al 14. Si los resultados de los tres jugadores son muy parecidos al 14, gana quien haya obtenido un número mayor.
Repitan el juego cinco veces y registren sus resultados en la tabla.
En una de las tiradas, en los dados salen los puntos (3, 3); (3, 4) y (3, 5) y cayeron en las casillas (3,4). ¿Cuáles fueron los resultados? ________ ___________________________________________________________
¿Por qué obtuvieron números consecutivos? _________________________ _________________________
¿En todas las tiradas obtuvieron números consecutivos? _______ ¿Por qué?_____________________ _________________________
Tirada
Suma de dados
Números en que cayeron los dados
Resultado
6 1 6 1 6 1
Ganador
1 2 3 4 5 73
743
Números naturales
Conocimientos y habilidades: Encuentra el procedimiento más conveniente para realizar un cálculo.
procedimiento
mejor?
¿Qué
C
Estimación y cálculo mental
es
armen muestra las operaciones que realizó en su libreta. Observa cómo resolvió cada operación y contesta las preguntas. 1 ¿Carmen hizo igual todas las sumas?_
_________________________________ ¿Por qué? ________________________ _________________________________ _________________________________
1 ¿Crees que algunas sumas son
complicados y otras no? ______ ¿Por qué? ____________________________ _________________________________ _________________________________
1 ¿Cuáles son las sumas complicadas?_
_________________________________
1 ¿Cuáles sumas no son complicadas? _
_________________________________
1 ¿Por qué crees que Carmen escribió
de otra manera la resta 582 - 197 para obtener su resultado? _ ____________ _________________________________ _________________________________
74
1 Carmen dijo que la primera y
la tercera operación las hizo mentalmente. ¿Tú puedes hacer restas y sumas mentalmente? ____________________________
1 Explica cómo. _____________________
_________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
Reto
Observa la siguiente tabla y contesta las preguntas. 1 ¿Qué número está en la columna A y en
A
B
C
D
E
F
250
100
400
240
310
el renglón H (casilla C, H)? _____________
G
300
500
600
450
260
1 ¿Qué número está en la casilla D, G? _ __
H
150
350
280
120
300
I
700
150
200
160
430
el renglón F (casilla A, F)? _ ____________
1 ¿Qué número está en la columna C y en
____________________________________
1 ¿Cuál en la casilla D, I? ________________
1 Juega con uno de tus compañeros a calcular mentalmente. Cada
uno escoja dos casillas para que el otro encuentre la suma o la resta entre los números seleccionados. Por ejemplo: Si uno escoge (A, F) y (C, H) para la suma, el otro tiene que hacer la operación 250 + 280 = 530.
Luego lo mismo, si uno escoge (C, H) y (A, F) el otro tiene que hacer la resta 280 – 250 = 30.
¿Por qué no 250 – 280? ______________________
Comparen sus respuestas. Cuando los dos hayan realizado las operaciones verifiquen sus resultados, para averiguar quién ganó. Anota tus resultados. 1) ______________________ 4) ______________________
2) ______________________ 5) ______________________
3) ______________________ 6) ______________________ 1 Qué operación te costo más trabajo hacer? ___________________________________
¿Cuál te costó menos trabajo? ______________________________________________ ¿Por qué? ________________________________________________________________ 75
744 Dónde
Ubicación espacial
¿
Sistemas de referencia
Conocimientos y habilidades: Ubica objetos o seres con respecto al propio cuerpo y con respecto a otros objetos..
está?
1. Responde las
preguntas y completa las oraciones.
76
Fernanda
Luis
Esteban
Marcela
Juan
Mireya
Rocío
Gaby
Marco
Ernesto
1 ¿Quién se encuentra a la derecha de
Marcela?_________________________
1 ¿Quién está a la izquierda de
Ernesto?_ ________________________
1 ¿Atrás de quién está Marco?
_________________________________
1 ¿Quién está adelante de Emilio?
_________________________________
1 Luis está a la _ ____________________
Alejandro
de Fernanda.
1 Alejandro tiene levantada la mano.
_________________________________
1 Esteban está volteando a la
Emilio
_________________________________
1 Emilio está volteando a la
_________________________________
1 El pizarrón está ___________________
Rosa
a los alumnos.
1 El maestro está ___________________
del escritorio.
1 ¿Qué hay a la izquierda del maestro?_
_________________________________
Fernando
1 La puerta está a la _ _______________
del maestro.
1 La puerta está a la _ _______________
del salón.
Nayeli 77
2. Observa la siguiente imagen y contesta las preguntas.
1 ¿Qué objetos están en el entrepaño
(tabla) de abajo? __________________ _________________________________
1 ¿Qué objeto está a la derecha del
arroz? ___________________________
1 ¿Qué está sobre el bote de leche?
_________________________________
1 ¿Qué está entre la harina y los chiles
secos? ___________________________
1 ¿Atrás de la bolsa de habas qué hay?
_________________________________
1 ¿Dónde están las habas? ___________
_________________________________
1 Enfrente del frasco de mermelada,
¿qué hay?________________________
78
1 La mamá de Rosita está preparando
un postre y necesita el frasco de mermelada que está en la alacena. Escribe las indicaciones que le darías a Rosita para que encuentre el frasco. _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
1 Rosita quiere comer cereal. Escribe
las indicaciones que le darías para localizar la caja de cereal ___________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
745
Medida
Unidades
Conocimientos y habilidades: Utiliza el calendario (meses, semanas y días).
¿En qué mes naciste?
A
Patricia le cantaron Las mañanitas en la escuela por ser el día de su cumpleaños. Los niños le propusieron a su maestra que hicieran una lista para anotar el día y el mes en que todos cumplen años.
No.
Nombre del alumno
Mes
Día
1
Ernesto
Mayo
5
2
Fernanda
Junio
18
3
Erik
Febrero
11
1. Elaboren una lista como la del grupo de Patricia y después contesten las preguntas.
1 ¿En qué mes cumplen años más
niños?___________________________
1 ¿En qué mes hay menos cumpleaños?_
_________________________________
79
1 ¿En qué mes ninguno de tus
compañeros cumple años?_ ________
1 ¿Quiénes de tus compañeros
cumplen años el mismo día?________ _________________________________
1 ¿En qué mes es tu cumpleaños? _____
_________________________________
1 Escribe el nombre de los compañeros
que cumplen años en el mismo mes que tú. _ _________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
1 ¿Cuántos meses tiene un año? ______ 1 ¿Cuál es el primer mes del año? _____
_________________________________
1 ¿Como cuántas semanas tiene un
mes? ____________________________
1 Considerando que un mes tiene
alrededor de 30 días, ¿como cuántos días hay en tres meses? ____________
1 ¿Como cuántos días hay en seis
meses? __________________________
80
1 Escribe en orden los meses del año.
_________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
1 ¿En qué mes se festeja el día de la
bandera? ________________________
1 ¿En qué mes se festeja la
independencia de México?_ ________ _ _______________________________
1 ¿En qué mes inicia la primavera?
_________________________________
1 ¿Y el verano?______________________ 1 ¿Y el otoño?
______________________
1 ¿Y el invierno? ____________________
Reto
Con ayuda de su maestro, investiguen qué son y cuándo ocurren el solsticio de verano y el de invierno.
2. La maestra de Iván explicó en la clase de
Exploración del Medio por qué es importante que las personas respetemos y cuidemos los recursos naturales, ya que si no lo hacemos el medio ambiente sufre cambios que afectan la vida en el planeta de manera negativa.
La maestra les pidió hacer el siguiente experimento.
En un frasco de vidrio, coloquen unas semillas de frijol. Encima de las semillas pongan un poco de algodón con agua y dejen el frasco cerca de la ventana del salón. Durante una semana deben mantener húmedo el algodón y observar qué sucede con las semillas.
En parejas, contesten las siguientes preguntas.
1 ¿Durante cuántos días pudieron llevar a cabo lo que
la maestra les indicó? ___________________________
1 ¿Qué días no pudieron observar lo que sucedía con
la planta? _____________________________________
1 ¿Qué pasó con las semillas de frijol después de
algunos días? _ ________________________________ 81
En equipos lleven a cabo el mismo experimento que se describe en esta lección. Conforme pasen las semanas registren en la tabla sus observaciones sobre el crecimiento de la planta.
1 ¿En qué semana empiezan a salir las raíces?_ ___________________________ 1 ¿En qué semana se observan las primeras hojas?_ _______________________ 1 ¿Qué cambios observaste entre la cuarta y la octava semana?_ ____________
___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________
Semana
1 2 3 4 5 6 7 8 82
Dibujo de la planta
Descripción
747
Medida
Me da
¿
un
P
Estimación y cálculo
Conocimientos y habilidades: Utiliza un recipiente como unidad para verificar estimaciones de capacidad.
litro?
ara llevar a cabo las siguientes actividades necesitarás envases o botellas de un litro, dos litros, medio litro y un cuarto de litro. Formen equipos y contesten las preguntas.
1 ¿Qué sucede si vierten el contenido
1 ¿Con el contenido de cuántas botellas
1 ¿Qué sucede si vierten el contenido
1 Completen el siguiente texto: “Un
de una botella de un litro en una de dos litros? _______________________ de la botella de un litro en una de medio litro? ______________________ _________________________________ _________________________________
de un cuarto de litro puedes llenar una botella de medio litro? _________
litro es una medida que se usa para ____________________________. Un litro es igual a ___________ medios litros; un litro es igual a ___________ cuartos de litro. Para llenar una botella de dos litros, se necesitan __________ medios litros”
1 ¿En cuántas botellas de medio litro
puedes verter un litro de agua? _____ _________________________________
Cuando terminen la actividad anterior depositen el agua donde indique su maestro. 83
748
Análisis de la información
Tiro
Búsqueda y organización de la información
Conocimientos y habilidades: Selecciona la información necesaria de portadores diversos.
blanco al
1. En parejas hagan lo que se pide.
Mauricio, Karla y Liz juegan tiro al blanco. Mauricio tiene flechas negras, Karla azules y Liz amarillas. Si la flecha queda fuera del tablero el puntaje es cero. 1 ¿Cuántos puntos ganó Mauricio
después de sus dos tiros?___________
1 En el primer tiro, ¿quién lanzó
primero, Mauricio, Karla o Liz?_______ _________________________________
200 150 100
1 ¿Cuántos puntos ganó Liz? _________
50
1 Después de los dos tiros, ¿quién
ganó?_ __________________________
200 150 100 50
84
.
Completen la tabla siguiente donde se registran tres tiros lanzados por Mauricio, Karla, Liz y Pedro, que llegó al final. Primer Segundo tiro tiro
Pedro
50
Mauricio
100
Karla Liz
0
150 0
100 100
Tercer tiro
50 100
Total de puntos
2. Observa los registros de las dos
últimas semanas en la tabla de asistencia y contesta las preguntas.
1 ¿Cuántos alumnos no asistieron en la
segunda semana? _ _______________
1 ¿Cuántos llegaron después de la hora
de entrada? ______________________
1 ¿Qué días de la primera semana
llegaron puntualmente los alumnos de tu grupo?______________________
1 ¿Cuál fue el puntaje total de Pedro?
_________________________________
1 ¿El segundo tiro de Pedro cayó fuera o
dentro del tablero?________________ ¿Cómo lo saben?__________________
1 ¿Quién más hizo otro tiro fuera del
tablero?__________________________
1 De los tiros que cayeron fuera, ¿las
flechas se clavaron arriba o abajo del tablero? _ ________________________
1 Después de los tres tiros, ¿quién de
los cuatro jugadores obtuvo el mayor puntaje?_________________________
1 En otra ronda de tiros, dos de las
1 ¿Qué número de lista tienen tus
compañeros que no faltaron ningún día de las dos semanas? _ __________
1 ¿Qué número de lista tienen tus
compañeros que sólo faltaron una vez en las dos semanas? _ __________
1 El viernes de la primera semana,
¿cuántos de tus compañeros asistieron? _______________________
1 ¿Sabes cuál fue la razón por la que
faltaron tus compañeros? __________ _________________________________
1 ¿Se puede obtener esta respuesta de
la tabla?_ ________________________
flechas que tiró Karla se clavaron en el 150 y la tercera cayó en el suelo. ¿Cuántos puntos hizo Karla?________
85
7Autoevaluación A
hora aplicarás los conocimientos construidos durante todo el Bloque V. Resuelve los siguientes ejercicios de manera individual.
1. Subraya el mayor de los
siguientes pares de números.
1
300 + 40 + 3
1
189
1
204
1
600 + 0 + 5
0
600
1
700 + 80 + 1
0
709
0
0
334
100 + 90 + 0
0
200 + 40 + 0
2. Jaime repartió los chocolates de la imagen entre siete niños.
3. Un equipo de fútbol de once
jugadores, con cinco suplentes, y su entrenador, llevan 60 litros de agua a un partido, si cada uno quería tomar dos litros de agua.
1 ¿Les alcanzó el agua que llevaban?
_________________________________
1 Si faltó agua, ¿cuántos litros faltaron?
_________________________________
1 Y si sobró, ¿cuántos litros fueron?
_________________________________
4. Haz las siguientes operaciones. 38 + 5 = _ _______ 54 – 15 = _ _______ 38 + 6 = ________ 55 – 16 = ________
1 ¿Cuántos chocolates son en total?
_ ________________________________
1 ¿Cuántos le tocaron a cada niño?
_ ________________________________
86
38 + 7 = _ _______ 56 – 17 = _ _______
5. Elige cinco recipientes en los cuales
puedas verter arena (envases vacíos, recipientes, tazones, etcétera). ¿Cuántas tazas de arena puedes verter en cada recipiente? Recipiente
6. Alma y Aída quieren saber cuántos
meses faltan para sus cumpleaños. Si las dos cumplen años en marzo y su mamá les dijo que aún faltan siete meses, ¿en qué mes se encuentran? _ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________
Tazas vertidas
Cuando termines compara tus respuestas con las que dará tu maestro y asígnate una calificación. Recuerda que debes ser honesto cuando evalúes tu propio trabajo.
¿Cómo consideras que fue tu trabajo al realizar los ejercicios?
1 ¿A cuál de los cinco recipientes le cupo
más arena? _______________________
1 ¿A cuál de los recipientes le cupo
menos arena?_____________________
1 ¿Encontraste recipientes a los que les
cupo la misma cantidad de arena? _________________________________ _ ________________________________
1 ¿Por qué?_________________________
_ ________________________________ _ ________________________________ _ ________________________________ _ ________________________________ _ ________________________________
Malo
Regular
Bueno
Excelente
87
7Bibliografía Centeno Pérez, Julia, Números decimales. ¿Por qué? ¿Para qué?, Madrid, Síntesis, 1988.
Gómez Alfonso, Bernardo, Numeración y cálculo, Madrid, Síntesis, 1989. Secretaría de Educación Pública, Plan y programas de estudio. Educación básica. Primaria, México, sep, 1993. Secretaría de Educación Pública, Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas. Segundo grado, México, sep, 1998. Secretaría de Educación Pública, Libro para el maestro. Matemáticas. Segundo grado, México, sep, 1999.
Secretaría de Educación Pública, Matemáticas. Segundo grado, México, sep, 2006.
Secretaría de Medio Ambiente y Recursos Naturales, ¿Y el medio ambiente? Problemas en México y el Mundo, México, Semarnat, 2007.
Matemáticas. Segundo grado, bloques III, IV y V, se imprimió por encargo de la Comisión Nacional de Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de &&&&, con domicilio en &&&&, en el mes de &&& de 2009. El tiro fue de &&& ejemplares.
88