EVIDENCIA DE APRENDIZAJE. UNIDAD 1. TEORÍA DE LA PROBABILIDAD. 1.- En un anaquel con 5 lugares, se desean acomodar 5 refacciones para un sistema de control neumático y 4 refacciones para un sistema de control electrónico. ¿De cuántas maneras se pueden acomodar en el anaquel? (3 PUNTOS)
2.- En una maquiladora, se fabrican pantalones para dama en 7 tallas, 3 colores diferentes y 3 diferentes estilos. ¿Cuántos diferentes pantalones se deben fabricar, para tener un pantalón de cada tipo? (3 PUNTOS)
3.- Un estudio de mejoramiento de la producción de un fabricante de semiconductores proporcionó datos de defectos para una muestra de 450 placas de silicio. La siguiente tabla presenta un resumen de las respuestas a dos preguntas: “¿Se encontraron partículas en el troquel que produjo la placa de silicio?”, y “¿La placa era buena o mala?” CONDICIÓN DEL TROQUEL CALIDAD PLACA
DE
LA SIN PARTÍCULAS
PARTÍCULAS
TOTAL
BUENA
320
14
334
MALA
80
36
116
TOTAL
400
50
450
A) Suponga que sabe que una placa de silicio es mala. ¿Cuál es la probabilidad de que fuera producida por un troquel que tenía partículas? (3 PUNTOS) B) Suponga que una placa de silicio es buena. ¿Cuál es la probabilidad de que fuera producida por un troquel que tenía partículas? (3 PUNTOS) C) ¿Son estos dos eventos, una placa buena y un troquel sin partículas, estadísticamente independientes? Explique su respuesta. (3 PUNTOS)
4.- Se seleccionó una muestra de 500 piezas producidas, para estudiar la calidad de inspección. Los resultados fueron los siguientes: PASA CONTROL CALIDAD
EL DE
TIPO DE PIEZA TOTAL
MECÁNICA
ELÉCTRICA
SI
136
224
360
NO
104
36
140
TOTAL
240
260
500
Suponga que la pieza inspeccionada es mecánica. ¿Cuál es la probabilidad de que no pase el control de calidad? (3 PUNTOS) A) Suponga que la pieza inspeccionada si pasa el control de calidad, ¿Cuál es la probabilidad de que sea eléctrica? (3 PUNTOS) B) Pasar el control de calidad y el tipo de pieza, son eventos estadísticamente independientes?. Explique su respuesta. (3 PUNTOS)
5.- Una empresa constructora Asper, está determinando si debería presentar una oferta para un nuevo centro comercial. En el pasado su principal competidor, la empresa Base, ha propuesto ofertas el 70% del tiempo. Si Base no presenta ofertas para un trabajo, la probabilidad de que Asper tenga el trabajo es de 0.50. Si Base propone una oferta para el trabajo, la probabilidad de que Asper obtenga el trabajo es de 0.25. A) Si la empresa Asper obtiene el trabajo, ¿cuál es la probabilidad de que la empresa Base no haya propuesto una oferta? (5 PUNTOS) B) ¿Cuál es la probabilidad de que Asper obtenga el trabajo? (5 PUNTOS)