APUNTS 1. Lògica digital Àlgebra de Boole L'àlgebra que va crear aquest matemàtic anglès George Boole (1815-1864), és una àlgebra només de dos dígits, dígits binaris: el 0 i l'1. Boole va morir sense saber mai les repercussions de la seva àlgebra. El seu èxit rau en què: Molts problemes tecnològics es poden traduir del sistema numèric decimal al llenguatge binari. Es pot identificar els dígits 0 i 1 amb dos estats físics diferents. Les operacions booleanes de suma, multiplicació, i negació es poden dur a terme físicament amb circuits electrònics, pneumàtics,hidràulics, etc.
Operacions de Boole SUMA
MULTIPLICACIÓ
NEGACIÓ
La prioritat d'aquestes operadors és, en primer lloc, la negació; després, la multiplicació i, finalment, la suma.
Tenen les propietats següents Les operacions de suma i multiplicació son commutatives. Les operacions de suma i multiplicació són associatives. Les operacions de suma i multiplicació són distributives l'una respecte de l'altra. L'element negatiu satisfà.