TOPICS: Value at Risk จากแง่มุมมองของโบรกเกอร์

$%1 $052

­µ¦ ´ ¸ É Î µ 9DOXH DW 5LVN º°°³Å¦ Î µÁ · 9D5 o° ¸ ° 9D5 o°Á­¸¥ ° 9D5 ª· ¸ µ¦ª´ 9D5

¸ É µ¦ª´ 9D5 Ä ¦ ¸ ¡É¸ °¦r ¤¸® o» °¥¼Án ¡¸¥ ´ªÁ ¸¥ª ª· ¸ µ Î ¨° à ¥°µ«´¥ o°¤¼¨Ä ° ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ

ª· ¸Á ¨ oµ · 'HOWD 1RUPDO $SSURDFK

ª· ¸ Î µ¨°  ¤° · µ¦rè 0RQWH &DUOR 6LPXODWLRQ

Á ¦¸¥ Á ¸¥ 9D5 ¸ÅÉ o µ µ¦ª´ Ä Â n¨³ª· ¸ µ¦ª´ ªµ¤­µ¤µ¦ ° 9D5 Ä µ¦ª´ ªµ¤Á­¸É¥ %DFN 7HVWLQJ

6WUHVV 7HVW ¨³ 6FHQDULR $QDO\VLV

¸ É µ¦ª´ 9D5 Ä ¦ ¸ ¡É¸ °¦r ¤¸® o» °¥¼®n ¨µ¥ ´ª 'LYHUVLILFDWLRQ ´ ªµ¤Á­¸¥É ° ¡°¦r 'LYHUVLILHG ¨³ 8QGLYHUVLILHG 9D5 ´ª°¥nµ ¦ ¸« ¹ ¬µ ¦³ Î µ µ¦ ε ª à ¥Ä oª· ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ 8QGLYHUVLILHG 9D5 µ¦ Î µ ª à ¥Ä oª· ¸ 'HOWD 1RUPDO 8QGLYHUVLILHG 9D5 ,QFUHPHQWDO 9D5

£µ ª ¸É¤µ ° ­¼ ¦ µ¦ Î µ ª ,QFUHPHQWDO 9D5 ,9D5 ¨³ %HWD 'HULYDWLRQ RI ,YD5 %HWD °³Å¦ ³Á · ¹Ê oµÁ¦µÁ¡·É¤ ÎÊ µ® ´ ° ®¨´ ¦´¡¥rÄ ¡°¦r

5HIHUHQFHV

7KLV SDJH LV OHIW EODQN LQWHQWLRQDOO\

¸É Î µ 9DOXH DW 5LVN º°°³Å¦" 9DOXH DW 5LVN 9D5 Á } ´ªÁ¨ ª´ ªµ¤Á­¸É¥ ° µ¦ µ » ¸É°µ Á · ¹Ê Å o £µ¥Ä o v£µª³ ¨µ ·w ¨³ v£µ¥Ä nª ¦³¥³Áª¨µÄ ® ¹É w Î µªnµ v£µª³ ¨µ ·w ®¤µ¥ ¹ £µ¥Ä o µ¦Á ¨ºÉ° Å®ª ° ¦µ µ ¨µ Ä £µª³ · ¹É Ä µ ­ · ·Â¨oª Á¦µ ³ ¦³Á¤· à ¥°µ«´¥ ªµ¤ nµ ³Á } ®¦º° ¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É Á n ¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¹É ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ Á¦µ º°ªnµ µ¦Á ¨ºÉ° Å®ª ° ¦µ µ Ȥ¸­· · ¸É ³Â®¨¤°° Å ° ¨¼n ° µ Å o oµ à ¥Á ¨¸É¥ ª´ ³¤¸°³Å¦ ¦³®¨µ Ç ¸ÉŤn ·Ã ¨n¤µÁ­¸¥ª´ ® ¹É Ä ÈÁ nµ ´ Ä ¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸É ³Á¨º° Ä o ´Ê ȨoªÂ nªnµÁ¦µ o° µ¦ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¦³ ´ Ä ®¦º° Á¦µ o° µ¦Ä®o µ¦ª´ ªµ¤Á­¸É¥ ° Á¦µ ¨° ¨»¤ µ¦Á ¨ºÉ° Å®ª ° ¦µ µÄ ª ªoµ  nÅ® Ä ¦³ 5LVN0HWULFV ° - 3 0RUJDQ Ä o¦³ ´ %DQN RI $PHULFD ÈÄ o¦³ ´ Á ¸¥ª ´  n &KHPLFDO %DQN ¨³ &KDVH 0DQKDWWDQ ³Ä o¦³ ´ ­¼ ¹Ê Å °¸ ® n°¥ º° Ä ³ ¸É %DQNHUV 7UXVW ³Ä o¦³ ´ ¹É ÈÁ nµ ´ ¤µ ¦ µ ° %DVOH &DSLWDO $FFRUG 70

Î µªnµ v£µ¥Ä nª ¦³¥³Áª¨µÄ ® ¹É w ®¤µ¥ ¹ £µ¥Ä ¦³¥³Áª¨µ ¸ÉÁ¦µ o° µ¦ ³Ä®o ¨° ¨»¤ ­Î µ®¦´ µ¦ ¦³Á¤· ªµ¤ Á­¸É¥ ´Ê Ç ´ª°¥nµ Á n oµÁ¦µ o° µ¦ ³ ¦³Á¤· ªµ¤Á­¸É¥ ¦µ¥­´ µ®r ° µ¦ º°¡°¦r Ä ¦ ¸ ¸Ê v nª ¦³¥³Áª¨µw ° Á¦µ ÈÁ nµ ´ ª´ Î µ µ¦ ° µ ¸Ê ­£µ¡ ¨n° ° µ¦ ºÊ° µ¥®¨´ ¦´¡¥r ¸É°¥¼nÄ ¡°¦r Ȥ¸­nª °¥nµ ¤µ Ä µ¦ Î µ® nª ¦³¥³Áª¨µ ¸ÉÁ¦µ o° µ¦ ³Ä®o ¨° ¨»¤ ´ª°¥nµ Á n oµ¡°¦r ° Á¦µ o° Ä oÁª¨µ ¹ ª´ Ä µ¦ ¸É ³¨oµ ¡°¦r ·Ê à ¥Å¤nÄ®o¤¸ ¨ ¦³ n°£µª³ ¨µ Ä ¦ ¸Á n ¸Ê ¦³¥³Áª¨µ È ª¦ ³Á } °¥nµ o°¥ ª´ ¹ ¤oªnµÁ¦µ ³ o° µ¦ª´ ªµ¤Á­¸É¥ ­Î µ®¦´ ¦³¥³Áª¨µÁ¡¸¥  n ­´ µ®r È µ¤ µ¤¤µ ¦ µ ° %DVOH &DSLWDO $FFRUG ³ Î µ® Ä®oÄ o¦³¥³ Áª¨µ°¥nµ o°¥ ª´

Î µÁ · 9D5 ªnµ ´ ªnµ 9D5 Á · ¹Ê µ  ª ªµ¤ · ° 'HQLV :HDWKHUVWRQH ¹É ° ´Ê Á } &KDLUPDQ ° - 3 0RUJDQ ° ¸Ê Á } nµ 6LU Š¨oª nµ Á n° Á°p¥ nµ Á °¦r:HDWKHUVWRQH  °¥µ Å o¦µ¥ µ ­¦»  n® oµÁ ¸¥ª ¸É­¦» ([SRVXUH ° ¦·¬´ ¸É°µ Á · ¹Ê Å o µ µ¦Á ¨¸É¥  ¨ ° ¦µ µ ¨µ ¡¦o°¤ ´Ê ¦³¤µ µ¦ oª¥ªnµ oµ ¨µ Á ¨ºÉ° Å®ªÅ Ä ·« µ ¸É ³ Î µÄ®o ¦·¬´ µ » ¨oª¨³ o° µ¦ µ » ¸Éªnµ ¸É ³ Á } Á · ­´ Á nµÅ®¦n ¦µ¥ µ ¸Éªnµ ¸É ³ o° ¨° ¨»¤ ([SRVXUH ° - 3 0RUJDQ » ­µ µ ´ÉªÃ¨ ¨³Â o° µ¦¦µ¥ µ ¸Ê nª ¸Ì®¨´ ¨µ d » ª´

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

Á ºÉ° µ Á } Î µ­´É ° &KDLUPDQ ° ¦·¬´ º°Á } ´ µ±n° Á o ¸ÉŤn°µ ´ Å o Á · ¤µÁ } Ä® n à ¤´ È ¸¥´ ¸Ê ®¨³ ¨ ¸É°° ¤µ È º°¦µ¥ µ ¸É¤¸ ºÉ°Á¦¸¥ ªnµ )RXU )LIWHHQ 5HSRUW ¸ÉÅ o ºÉ° ¦³®¨µ  ¸Ê Á¡¦µ³ªnµ¦µ¥ µ ´ ¸Ê ³Á­¦È ¦o° Ç ¹ ¤º° nµ :HDWKHUVWRQH Áª¨µ ä µ ¸ ° » ª´  ª ªµ¤ · ¸ÉÄ oÄ µ¦ Î µ¦µ¥ µ ¸Ê È Á } ¸É¤µ ° ¦³ 5LVN0HWULFV ¹É - 3 0RUJDQ Á ¥Â¡¦n¢¦¸Ä®o n­µ µ¦ ¨µ¥Á } ¤µ ¦ µ ´ª® ¹É ° 9D5 ¨³­n ¨Ä®o 9D5 ¨µ¥Á } &RQFHSW ¥° ±· Å Ä ¸É­» 70

o° ¸ ° 9D5 • ­µ¤µ¦ ­¦» ªµ¤Á­¸É¥ Ä®o ¨µ¥Á } ´ªÁ¨ Á¡¸¥ ´ªÁ ¸¥ª ¹É ­µ¤µ¦ Á } ¸ÉÁ oµÄ ¦ ´ Å o Ťnªnµ ³¤° µ  n¤»¤ ° ¦¦¤ µ¦ ¼o°Î µ ª¥ µ¦ ¼o ¦·®µ¦ Á ¦ Á °¦r iµ¥ ¦ª ­° ®¦º° ® nª¥ µ Î µ ´ ª »¤ ¼Â¨ • ª· ¸ µ¦ª´ Á } Å µ¤ ¦³ ª µ¦ µ ª· ¥µ«µ­ ¦r ¹É ¤¸ª´ » ¦³­ r¨³Â ª µ ¸É n ° à ¥Å¤n¤¸° · • ­µ¤µ¦ Â¥ ´ªÁ¨ ªµ¤Á­¸É¥ °° Å o Á n ªµ¤Á­¸É¥ Â¥ µ¤Á ¦ Á °¦r Â¥ µ¤¡°¦r Â¥ µ¤¨¼ oµ Â¥ µ¤ · ° ­· ¦´¡¥r ²¨² • Á ºÉ° µ ­µ¤µ¦ Â¥ ´ªÁ¨ ªµ¤Á­¸É¥ °° Ä®oÁ®È Á n ´ Å o ´ ´Ê ¦³ µ¥ µ¦¨ » Ä ­· ¦´¡¥r $VVHW $OORFDWLRQ Å oÁ } °¥nµ ¸

¹ ­µ¤µ¦ Ä oÁ }  ª µ Ä µ¦ªµ µ¦

o°Á­¸¥ ° 9D5 °¥nµ Ŧ È ¸ 9D5 ÈÁ®¤º° ´ °µ¥» º° Á } Á¡¸¥  n ´ªÁ¨ ¹É ¡° ³Ä oÁ }  ª µ Ä µ¦ ¦³Á¤· ªµ¤Á­¸É¥ ¸ÉÁ · µ £µª³ ¨µ ·Å o  n ¼o ¦·®µ¦ ª¦ ³¦¼o ¹ ¸É¤µÂ¨³ o°­¤¤ ·¡ºÊ µ ¸ÉÄ oÄ µ¦ Î µ ª 9D5 oª¥ Á¡¦µ³ µ¦ª´ 9D5 ´Ê ³ o° Ä o o°­¤¤ · µ ¦³ µ¦ ¹É °µ  nµ ´ Å µ¤ª· ¸ µ¦ ¹É ¤¸®¨µ¥ª· ¸ ° µ ¸Ê Á¦µÅ o¡¼ Š¨oªªnµ 9D5 ´Ê ª´ ¹Ê ¤µÃ ¥°µ«´¥¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸É Î µ® ¹É º°Á } µ¦ª´ ªµ¤Á­¸É¥ Á ºÉ° µ µ¦Á ¨ºÉ° Å®ª ° ¨µ £µ¥Ä o £µª³ · ´ ´Ê 9D5 ³ ° °³Å¦Å¤nÅ oªnµ ¹ ª´ Á¨ª º ª¥ ¹Ê ¤µ ¦· Ǩoª ªµ¤Á­¸É¥ ³® ´ ® µÂ nÅ® ¹É Ä µ · ´ ·Á¦µ ³ o° Ä o 9D5 ¦nª¤ ´ Á ¦ºÉ° ¤º°ª´ ªµ¤Á­¸É¥ ¦³Á£ °ºÉ Ç Á n 6WUHVV 7HVW ®¦º° 6FHQDULR $QDO\VLV ¦³ µ¦­» oµ¥ 9D5 Á } Á ¦ºÉ° ¤º° ¸ÉÄ oª´ Á ¡µ³ 0DUNHW 5LVN  n ªµ¤Á­¸É¥ ´Ê ¤¸®¨µ ®¨µ¥ ¨³ 9D5 °µ ³Å¤n ­µ¤µ¦ ¨° ¨»¤ ¹ ªµ¤Á­¸É¥ ¡ª ¸ÊÅ o Á n &UHGLW 5LVN 6HWWOHPHQW 5LVN 2SHUDWLRQ 5LVN ²¨² ¹ ¤oªnµÁ¦µ ³ ­µ¤µ¦ Î µÁ°µ &RQFHSW ° 9D5 Å ¦³¥» rÄ oÄ µ¦ª´ ªµ¤Á­¸É¥ Á®¨nµ ¸ÊÅ o°¥¼n oµ È µ¤

ª· ¸ µ¦ª´ 9D5 ¤oªnµ 9D5 ³­¦» ªµ¤Á­¸É¥ Á ¸É¥ª ´ ¨µ °° ¤µÁ } ´ªÁ¨ Á¡¸¥ ´ªÁ ¸¥ª  nª· ¸ µ¦ª´ 9D5 ´Ê ¤¸®¨µ¥ª· ¸ Å o n

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

µ¦ Î µ¨° à ¥Ä o o°¤¼¨Ä ° ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ

ª· ¸Á ¨ oµ à ¥Ä o µ¦ ¦³ µ¥Â · 'HOWD 1RUPDO ®¦º° ¸ÉÁ¦¸¥ °¸ °¥nµ ® ¹É ªnµª· ¸ 9DULDQFH &RYDULDQFH ª· ¸ µ¦ Î µ¨°  ¤° · µ¦rè 0RQWH &DUOR 6LPXODWLRQ

 n¨³ª· ¸ Ȥ¸ o° ¸ o°Á­¸¥Â nµ ´ Å ¹É µ¦ ³Á¨º° Ä oª· ¸Ä ´Ê µ ¦´Ê È ¹Ê °¥¼n ´ ªµ¤ ° °  n¨³  nª· ¸ ¸É ¸ ¸É ­» µ ¦´Ê ÈÁ } ª· ¸ ­¤ ­µ ´ ¦³®ªnµ ª· ¸ nµ Ç Â¨³Â n¨³ª· ¸ Ȥ¸¦¼  ¨¸ ¥n°¥Â¥ ¨ Å °¸ ¤µ ¤µ¥ °¥nµ Ŧ È ¸ ª· ¸ ¸É nµ¥ ¸É­» Ä µ¦ ¸É ³Á oµÄ ¦¼  ¡ºÊ µ °  n¨³ª· ¸ È oª¥ µ¦Á¦·É¤ o µ °³Å¦ ¸É¤´ nµ¥Ç n° Á n ¦ ¸ ¸É¡°¦r ° Á¦µ¤¸®»o °¥¼n n ´ªÁ ¸¥ª ¹É Á }  ª µ ¸ÉÁ¦µ ³ Î µÁ · n°Å ´ Ä ¸É

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

¸É µ¦ª´ 9D5 Ä ¦ ¸ ¸É¡°¦r ¤¸®»o °¥¼nÁ¡¸¥ ´ªÁ ¸¥ª Ä ¸Ê Á¦µ ³¡· µ¦ µ µ¦ª´ 9D5 Ä ¦ ¸¡·Á«¬ ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ nµ¥Á } ¡·Á«º° ¦ ¸ ¸É¡°¦r ´Ê ¡°¦r ¤¸®»o °¥¼nÁ¡¸¥  n ´ªÁ ¸¥ª ¹É ªµ¤Á¦¸¥ nµ¥ ° ¡°¦r ¸Ê ³ Î µÄ®oÁ¦µÁ oµÄ  ª ªµ¤ · ° ª· ¸ µ¦ª´ 9D5  nµ ÇÅ o ¸¥·É ¹Ê ­Î µ®¦´ ¸É ° ªnµÂ ¸Ê nµ¥Á · Å ÈŤnÁ } Ŧ Á ¸Ì¥ªÁ¦µ ³¡¼ ¹ ¦ ¸ ¸É¡°¦r ¤¸®»o ¤µ ªnµ ®»o ´ Ä ® oµ

ª· ¸ Î µ¨° à ¥°µ«´¥ o°¤¼¨Ä ° ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ

¦¼  ¸É nµ¥ ¸É­» ° ª· ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ È º° µ¦®µÁ °¦rÁ rÅ ¨r ¸É L ° °´ ¦µ ¨ °  ¸É Î µ ª Å o µ o° ¤¼¨Ä ° ¸ à ¥ ¸É L ®¤µ¥ ¹ ¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸ÉÁ¦µ o° µ¦ ­Î µ®¦´ ´Ê ° µ¦ Î µ ª Ä ¦ ¸ ¸É¡°¦r ¤¸®»o Á¡¸¥ ´ª Á ¸¥ª ´Ê ¤¸ ´Ê ° ´ ¸Ê º° Î µ o°¤¼¨¦µ µÄ ° ¸ Î µ ª ª´ ° o°¤¼¨ ¸É o° Ä o ¨oªÂ nªnµÁ¦µ o° µ¦Ä®o ¨° ¨»¤¦³¥³Áª¨µ µ  nÅ® ¹É µ¤ %DVOH &DSLWDO $FFRUG ´Ê Î µ® ªnµ°¥nµ o°¥ o° Ä o o°¤¼¨ e¥o° ®¨´ ¤µ Î µ ª °´ ¦µ ¨ °  à ¥ Î µ ª µ 5 OQ 3 3 à ¥ ¸É T º°¦³¥³Áª¨µ ¸ÉÁ¦µ o° µ¦Ä®o ¨° ¨»¤ Á n oµ ³ª´ ´ Á } ¦µ¥ ª´ T oµÁ } ¦µ¥­´ µ®r T Á } o Ä ¦ ¸ ¸Éª´ ®¦º° nª Áª¨µÄ ¤¸ µ¦ nµ¥Á · { ¨ ®¦º°¤¸ µ¦Ä®o­· · 5LJKW ,VVXHV È o° Î µÁ°µÁ · { ¨Â¨³ ¨ °  µ ­· ·Á oµ¤µ Î µ ª oª¥ W

W

W T

Á¤ºÉ° Î µ ª °´ ¦µ ¨ °  Šo¨oª È ´ Á¦¸¥ °´ ¦µ ¨ °  ´ ¨nµª µ ¤µ Å ®µ o°¥ µ ´Ê È®µ » ¸ÉÁ } L SHUFHQWLOH ° o°¤¼¨ ¹É » ´ ¨nµª ³Á } 9D5 ¦³ ´ ªµ¤¤´É Ä L oµ o° µ¦®µ nµ 9D5 Á } Î µ ª Á · ÈÁ°µ 9D5 ¼ Á oµÅ ´ ¤¼¨ nµ ° ¡°¦r È ³Å o 9D5 ¸ÉÁ } ´ªÁ · WK

´ª°¥nµ ­¤¤ ·ªnµ¡°¦r ° Á¦µ¤¸®»o °¥¼n ´ªÁ ¸¥ª º° %%/ Î µ ª ®»o ¸É¦µ µ { » ´ µ ¤¼¨ nµ¦ª¤ Á nµ ´ ¨oµ µ Á¦µ ÈÁ¦·É¤ o oª¥ µ¦Á°µ o°¤¼¨¦µ µ ° %%/ ° ¸ ¨° Á · { ¨Â¨³ 5LJKWV oª¥ oµ¤¸ ¹É Ä ¸É ¸ÊÁ¦µÄ o o°¤¼¨ Î µ ª ª´ ° ¦· ª¦ ³Ä o¤µ ªnµ ¸Ê  n ¸ÉÁ } ´ª°¥nµ Á¨¥Ä o n ª´ Ťn ´Ê Á ¸Ì¥ª ³¥µªÁ · Å ´Ê  nª´ ¸É ¡ ¹ Á¤ºÉ° Î µ ª °´ ¦µ ¨ °  ¦µ¥ª´ ¨³ ´ Á¦¸¥ ¨Î µ ´ ¨oª Á } Å ´ ­ Ä µ¦µ ¸É ­¤¤ ·ªnµÁ¦µ o° µ¦Ä o¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸É Á ºÉ° µ o°¤¼¨ ° Á¦µ¤¸ ª´ ¡° ¸ ´ ´Ê Á °¦rÁ rÅ ¨r ¸É È º° ­nª n°¦³®ªnµ o°¤¼¨°´ ´ ¸É ¨³ ¹É ÈÁ nµ ´ ´ªÁ¨ ¸Ê º° 9D5 ¹É ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ ªµ¤Á­¸É¥ ¸É ³ µ » µ ®»o %%/ ª´ Ä ª´ ® ¹É ¤¸Å¤nÁ · ¸É¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É Î µªnµ ¸É¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ Ä ª´ à ¥Á ¨¸É¥ ³¤¸Â n ª´ Á nµ ´Ê ¸ÉÁ¦µ ª¥Â¨³ µ » Á · ªnµ ¹É ª´ ¸Éªnµ ¸Ê ¤´ Á } µ¦Á ¨ºÉ° Å®ª ¸ÉÁ¦µ º°ªnµÅ¤nÄ n µ¦Á ¨ºÉ° Å®ª µ¤ · ° ®»o

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

¸ ¸Ê oµÁ¦µ¦¼o 9D5 ¨oª Á¦µ È Î µ ª ®µ 9D5 ¹É Á } ´ªÁ · Å oà ¥ µ¦Á°µ 9D5 Å ¼ ´ ¤¼¨ nµ ° ¡°¦r ¹É ¦ ¸ ¸Ê Á nµ ´ ¨oµ µ ´ ´Ê 9D5 ¨oµ × µ ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ Ä ª´ à ¥Á ¨¸É¥ ³¤¸Â nª´ Á ¸¥ª Ä ÈÁ nµ ´ Ä ¸É¡°¦r Á¦µ ª¥­» ¸ µ » Á · µ  n µ¤ ·Â¨oª µ » Ťn nµ ³ Á · ¦³ ´ ¸Ê

µ¦µ ¸É °´ ¦µ ¨ °  ° %%/ Ä nª ¡ ¹ Á¦¸¥ ¨Î µ ´ µ ¤µ Å j°¥ Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Return Rank 9.4665% 21 9.2373% 22 8.8947% 23 8.7776% 24 8.4797% 25 6.6375% 26 5.4959% 27 4.7913% 28 4.3723% 29 4.1797% 30 3.3673% 31 3.3152% 32 3.2790% 33 3.2003% 34 2.8655% 35 2.7780% 36 2.3122% 37 2.0340% 38 2.0203% 39 1.9803% 40

Return Rank 1.8349% 41 1.8019% 42 1.7596% 43 1.7392% 44 1.7094% 45 1.5625% 46 1.1236% 47 1.1111% 48 1.0638% 49 1.0638% 50 1.0526% 51 0.6601% 52 0.6270% 53 0.5831% 54 0.5666% 55 0.5602% 56 0.5391% 57 0.5333% 58 0.5277% 59 0.0000% 60

Return Rank 0.0000% 61 0.0000% 62 0.0000% 63 0.0000% 64 0.0000% 65 0.0000% 66 0.0000% 67 0.0000% 68 0.0000% 69 0.0000% 70 0.0000% 71 0.0000% 72 0.0000% 73 0.0000% 74 -0.5333% 75 -0.5391% 76 -0.5666% 77 -0.5731% 78 -0.5797% 79 -0.5970% 80

Return Rank -0.6116% 81 -0.6734% 82 -0.6969% 83 -0.8811% 84 -1.0753% 85 -1.1173% 86 -1.2195% 87 -1.3158% 88 -1.3334% 89 -1.5915% 90 -1.6173% 91 -1.6349% 92 -1.6713% 93 -1.7596% 94 -1.8127% 95 -1.9934% 96 -2.0203% 97 -2.0340% 98 -2.1165% 99 -2.1979% 100

Return -2.2223% -2.4846% -2.5318% -2.8371% -2.8492% -2.8820% -2.9853% -2.9853% -3.2790% -3.4133% -3.9221% -4.1385% -4.2925% -4.4452% -4.7628% -5.1672% -7.1459% -7.8781% -8.4557% -9.4491%

o° ¸ o° ¸ ° ª· ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ È º° Á¦µÄ o Î µ¨° Á°µ µ o°¤¼¨Ä ° ¸ ° ®¨´ ¦´¡¥r ´Ê Ç ¦· Ç ¹É Á oµÄ nµ¥ ¦ Å ¦ ¤µ ¨³Å¤n o° ¤¸ o°­¤¤ ·°³Å¦Á¨¥ Á n Ťn o° ­¤¤ ·ªnµ°´ ¦µ ¨ °  ¤¸ µ¦ ¦³ µ¥Â · o°­¤¤ · °´ Á ¸¥ª ° ª· ¸ ¸Ê È º° { ´¥°³Å¦ ȨoªÂ n ¸ÉÁ } ´ª Î µ® °´ ¦µ ¨ °  ° ¨µ ³¥´ Á ·¤Å¤nÁ ¨¸É¥  ¨ Á n oµ®µ Á¦µÁ ºÉ°ªnµ¦µ µ®»o ¸ÉÁ ¨¸É¥  ¨ Å Á · µ ¡¦³Á oµ nµ Ã¥ ¨¼ Á qµÁ­¸É¥ µ¥Á°µ ª· ¸ ¸Ê È­¤¤ ·ªnµ¡¦³Á oµ nµ ³ Ä o¨¼ Á qµ¨¼ Á ·¤Á­¸É¥ µ¥ n°Å Ä ° µ ª· ¸ ¸ÊÁ } ª· ¸®¨´ ° ¦³ °  r 6WDQGDUG &KDUWHUHG ¸É¤¸ ºÉ°ªnµ &KDULVPD

o°Á­¸¥

µ ´ª°¥nµ ¡¦³Á oµÃ¥ ¨¼ Á qµÁ¤ºÉ° ³ ¸Ê oµ¡¦³Á oµ nµ Á · Á ¨¸É¥ Ä Á¨· Ä o¨¼ Á qµ ¨oª®´ ¤µÄ oª ¨o°¦¼Á¨È

5RXOHWWH  ¨¼ Á qµ ¦¦¤ µ ª· ¸ ¸Ê È°µ ³Ä®o Î µ ° ¸É · Å µ ¸É ª¦ ³Á } Å o o°Á­¸¥°¸ °¥nµ ® ¹É È º° ª· ¸ ¸Ê o° Ä o Á ¦ºÉ° °¤¡·ªÁ °¦r nª¥Ä µ¦ Î µ ª n° oµ ¤µ Á¡¦µ³Á } µ¦ Î µ 6LPXODWLRQ  ® ¹É ¹É ³ ´ o° ¤µ ¹Ê Á¤ºÉ° ¡°¦r ° Á¦µ¤¸®¨´ ¦´¡¥r¤µ ¹Ê ° µ ¸Ê Á¦µ È¥´ o° Á È o°¤¼¨¥o° ®¨´ ° ®»o ®¨µ¥Ç ´ª¤µ ¹Ê ¹É ´Ê Á ¨º° ¸É Á ¨º° ªµ¤ Î µ Á ¨º° Áª¨µÄ µ¦ Î µ ª

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

ª· ¸Á ¨ oµ · 'HOWD 1RUPDO $SSURDFK

ª· ¸ ¸Ê ´Ê °¥¼n o°­¤¤ · ¸Éªnµ °´ ¦µ ¨ °  ¤¸ µ¦ ¦³ µ¥Á }   · 1RUPDO 'LVWULEXWLRQ ¹É oµ°´ ¦µ ¨ °  ¤¸ µ¦ ¦³ µ¥Â ·Â¨oª ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r È­µ¤µ¦ ª´ Å o µ ­nª Á ¸É¥ Á ¤µ ¦ µ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ¹É Ä o ´ª¥n°ªnµ σ ®¦º° ¸É¡ª ´ µ¦Á · Á¦¸¥ ´ ªnµ 9RODWLOLW\ ´É Á° ¨³ 9D5 È­µ¤µ¦ Î µ ª Å o µ 9D5 =α • σ

à ¥ ¸É ¨³

=α º° nµ 6WDQGDUG 6FRUH ¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸É Î µ® Á nµ ´ ¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É

σ º° nµ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ °  ®¦º° 9RODWLOLW\ ´É Á°

ª· ¸ µ¦ Î µ ª ®µ nµ σ ­µ¤µ¦ Î µÅ o®¨µ¥ª· ¸ ¹É µ ª· ¸ È ´ o° ¤µ  n ¹ ª· ¸ ¸É nµ¥ ¸É­» ¹É È º°ª´ Á°µ ¦ Ç µ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ ° Â Ä ° ¸ ¹É Ä ¦ ¸ ¸É¡°¦r ¤¸®»o °¥¼n n ´ªÁ ¸¥ª Á¦µ Ȫ´ µ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° ®»o ´ª ´Ê ´É ®¨³

´ª°¥nµ Ä ¦ ¸ ´ª°¥nµ ° Á¦µ ¡°¦r ¦³ ° oª¥®»o %%/ ® nª¥ ¸É¦µ µ ¨µ µ ´ ´Ê nµ σ È ª´ µ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ °  ° %%/ ¦¼ ¸É ­ ´ªÁ¨ µ ­ · ·Á ¸É¥ª ´ °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o %%/ ¹É ³Á®È Å oªnµÁ¦µª´ nµ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ °  ° %%/ Å oÁ nµ ´

¦¼ ¸É µ¦ ¦³ µ¥Â¨³ nµ µ ­ · ·Á ºÊ° o ° °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o %%/ 40 35 FREQUENCY

30 25 20 15

Mean Median Mode Std. Dev. Skewness Kurtosis Minimum Maximum

-0.0299% 0 0 3.432% 0.39453 1.58936 -9.449% 9.467%

Stock : Begin Date: End Date : # of Obs. :

BBL 970213 970714 100

10

9 .4 6 6 5 %

7 .5 7 5 0 %

5 .6 8 3 4 %

3 .7 9 1 8 %

1 .9 0 0 3 %

0 .0 0 8 7 %

-1 .8 8 2 8 %

-3 .7 7 4 4 %

-5 .6 6 6 0 %

-7 .5 5 7 5 %

0

-9 .4 4 9 1 %

5

RETURN

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

oµÁ¦µ­¤¤ ·ªnµ°´ ¦µ ¨ °  ° ®»o %%/ ¤¸ µ¦ ¦³ µ¥Á }  · ´ ´Ê ¸É¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É =α

9D5 È Î µ ª Å o µ 9D5 × ´É È º° ª· ¸ 'HOWD 1RUPDO µ µ¦ rªnµ à ¥Á ¨¸É¥Â¨oª Ä ª´ µ¦ µ » ° Á¦µ ³Å¤nÁ · oµ · Á } Á · ÈÁ nµ ´ ¨oµ × µ ³Á®È Å oªnµ µ¦ Î µ ª 9D5 Ä ª· ¸Â 'HOWD 1RUPDO ´Ê Á¦¸¥ nµ¥¤µ Á¡¸¥  nÁ¦µ®µ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ °  ° ¡°¦r ¨oª ¼ oª¥ =α ¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸É Î µ® ÈÅ o Î µ ° Á¨¥ ´ ¸

o° ¸ o° ¸ ° ª· ¸ ¸Ê È º° µ¦ Î µ ª nµ¥ Ä oÁª¨µ o°¥ ¨³Ä o Î µ¨´ Á ¦ºÉ° °¤¡·ªÁ °¦rŤn¤µ ° µ ¸Ê ª· ¸ ¸Ê¥´ ­µ¤µ¦  nµ 9D5 °° Á } 9D5 ¥n°¥Ç ¸ÉÁ¦¸¥ ªnµ ,QFUHPHQWDO 9D5 ¹É ³¡¼ ¹ Ä ® oµ  µ¤®¨´ ¦´¡¥r nµ Ç Å o°¸ oª¥ ¹É ³ nª¥Ä®oÄ µ¦ ´ ­· Ä Á¦ºÉ° Á ¸É¥ª ´ µ¦ ´ ­¦¦Á · ¨ » Å ¥´ ®¨´ ¦´¡¥r nµ ÇÅ o ª· ¸ 'HWOD 1RUPDO ¸Ê Á } ­nª ­Î µ ´ ­nª ® ¹É ° ª· ¸ µ¦ Î µ ª 9D5 Ä ¦³ 5LVN0HWULF ° - 3 0RUJDQ 70

o°Á­¸¥ °¥nµ Ŧ È ¸ ªµ¤ nµ¥ ° ª· ¸ ¸Ê ¹Ê °¥¼n ´ o°­¤¤ ·ªnµ oª¥ µ¦ ¦³ µ¥Â · 1RUPDO 'LVWULEXWLRQ ¹É · ¨oª µ¦ ¦³ µ¥ ° °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o °µ ³ nµ µ µ¦ ¦³ µ¥Â ·Å o¡°­¤ ª¦ ¸Á ¸¥ª oµ¨° ¡· µ¦ µ µ ¦¼ ¸É Á¤ºÉ° ³ ¸Ê  n ¦µ¢ º° µ¦ ¦³ µ¥ ° °´ ¦µ ¨ °  %%/ Ä ³ ¸ÉÁ­o ¦ Á ºÉ°¤ » ­¸ÉÁ®¨¸É¥¤Â­ µ¦ ¦³ µ¥ µ¤ §¬ ¸Â · ¹É ³Á®È Å oªnµÂ nµ ´ ¡°­¤ ª¦ o°Á­¸¥°¸ °´ ® ¹É È º° oµ®µ Ä oª· ¸ ¸Êª´ ªµ¤Á­¸É¥ ° ¦µ­µ¦° »¡´ r µ ¦³Á£ ¹É ŤnÅ o¤¸ ªµ¤­´¤¡´ rÁ } Á­o ¦ ´ ¦µ­µ¦°oµ °· ´ª°¥nµ Á n ¦µ­µ¦ ¦³Á£ 2SWLRQV µ¦ª´ Ȥ¸Ã° µ­ · Å o¤µ Á ºÉ° µ ª· ¸ ¸Ê­¤¤ ·ªnµ ªµ¤­´¤¡´ r¦³®ªnµ ¦µ­µ¦° »¡´ r ´ ¦µ­µ¦°oµ °· Á }  Á­o ¦ ¹É Ȥ¸ µ  oÅ { ®µÅ oÁ®¤º°  n ³Å¤n¡¼ ¹ Ä ¸É ¸Ê Á¡¦µ³°µ ³¥»n ¥µ Á · Å

ª· ¸ Î µ¨°  ¤° · µ¦rè 0RQWH &DUOR 6LPXODWLRQ

ª· ¸Â 0RQWH &DUOR Ä o °¤¡·ªÁ °¦r Î µ¨° °´ ¦µ ¨ °  ¹Ê µ o°­¤¤ ·Á ¸É¥ª ´ ¦³ ª µ¦­¦oµ ¨ °  5HWXUQ *HQHUDWLQJ 3URFHVV Á n oµÁ }  5DQGRP :DON È­¤¤ ·ªnµ°´ ¦µ ¨ °  Á · µ µ¦­»n¤ ¸É¤¸ µ¦ ¦³ µ¥Â · 1RUPDO 'LVWULEXWLRQ °´ ¸É ¦· Á }  ¡·Á«¬ ¸ÉÁ¦¸¥ ªnµ /RJ 1RUPDO 'LVWULEXWLRQ Á¡¦µ³°´ ¦µ ¨ °  ° ®»o ¥´ Å Ç È · ¨ ŤnÁ · Á¡¦µ³¦µ µ®»o Ťn¤¸ª´ ÎÉ µ ªnµ

´ª°¥nµ Ä ¸É ¸Ê ³Á­ °ª· ¸ ¤° · µ¦rè  ¸ÉÁ¦¸¥ nµ¥ ¨³ oµ¡¼ Š¨oª ÈŤn ¼ o° µ¤ §¬ ¸ ´  n ³Á oµÄ Å o nµ¥ ªnµ à ¥­¤¤ ·ªnµ ¦³ ª µ¦­¦oµ ¨ °  Á · µ µ¦ ¦³ µ¥Â · ´ ´Ê Á¦µ ÈÄ®oÁ ¦ºÉ° °¤¡·ªÁ °¦r ­¦oµ °´ ¦µ ¨ °   ­»n¤ ¹Ê ¤µ®¨µ¥Ç ´ª à ¥ · ³­¦oµ ¹Ê ¤µÁ } ®¤ºÉ Ç ´ª à ¥Ä o nµ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ¸É

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

Á¦µ µ ªnµ ³Á } µ ´Ê È ´ Á¦¸¥ µ ¤µ Å ®µ o°¥ Á®¤º° ´ ¦ ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ ¨oªÁ¨º° Á°µ 3HUFHQWLOH ¸ÉÁ¦µ o° µ¦°° ¤µÁ } nµ 9D5 Ä ¦ ¸ ¸Ê Á¦µÄ®o ([FHO ­¦oµ °´ ¦µ ¨ °   ­»n¤ ¹Ê ¤µ ¦µ¥ µ¦ à ¥Ä o µ¦ ¦³ µ¥Â · ¨³¤¸ nµ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ Á nµ ´ µ¤ ¸ÉÁ¦µª´ Å o µ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ °  ° %%/ ¨³Á¤ºÉ° ´ Á¦¸¥ µ ¤µ Å ®µ o°¥ ¨° ®µ 3HUFHQWLOH ¸É Å o nµ°° ¤µÁ nµ ´ ´ªÁ¨ ¸Ê º° 9D5 ¸É Î µ ª Å o µ ª· ¸ 0RQWH &DUOR 6LPXODWLRQ ­Î µ®¦´ °¥µ ¦¼o°¥µ Á®È ([FHO ­µ¤µ¦ ­¦oµ ¨ °   ­»n¤ ¸Éªnµ ¸ÊÅ o à ¥Á¨º° µ Á¤ ¼ 7RROV ¨³Á¤ ¼¥n°¥ 'DWD $QDO\VLV ¨oªÁ¨º° 5DQGRP 1XPEHU *HQHUDWLRQ µ ´Ê ÈÁ¨º° 1RUPDO 'LVWULEXWLRQ ¨oªÄ­n 3DUDPHWHU ¨ Å Ã ¥ ·Á¦µ ³Ä®o nµ 0HDQ Á¡¦µ³ µ¤ ·­Î µ®¦´ o°¤¼¨¦µ¥ª´ °´ ¦µ ¨ °  Ťn nµ µ °¥nµ ¤¸ ´¥­Î µ ´ °¥¼n ¨oª ­nª 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ÈÄ­n nµ ¸ÉÁ¦µ o° µ¦¨ Å Á¤ºÉ°Å o 9D5 ¤µÂ¨oª µ¦®µ nµ 9D5 °° ¤µÁ } ´ªÁ · ÈÁ®¤º° Á ·¤ º° Î µ ª µ ¨oµ × µ

o° ¸ o° ¸ ° ª· ¸ 0RQWH &DUOR È º°­µ¤µ¦ Î µ¨° ¦¼  ° ªµ¤Á­¸É¥ ¸É ´ o° ¤µ ÇÅ o à ¥Á ¡µ³°¥nµ ¥·É Ä ¦ ¸ ¸ÉŤn­µ¤µ¦ Î µ ª °° ¤µÁ } ­¼ ¦Ã ¥ ¦ Å o ´ª°¥nµ Å o n ¦ ¸ ° )DQF\ 2SWLRQ ¦³Á£ ¸ÉÁ } 3DWK 'HSHQGHQW ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ¤¼¨ nµ µ §¬ ¸ ° 2SWLRQ ¹Ê °¥¼n ´ ªnµ¦µ µ®»o ³Á ¨ºÉ° Å®ªÅ °¥nµ Ŧ µ ¦³Á£ Á n ¡ª ¸ÉÄ o $YHUDJH 3ULFH Á } 6WULNH 3ULFH Á } o ¡ª ¸Ê®µ­¼ ¦ Î µ ª ¦ ÇŤnÅ o o° Î µ 6LPXODWLRQ Á°µ ®¦º° µ ¦ ¸Ã ¦ ­¦oµ ° ªµ¤Á­¸É¥ ´ o° ¤µ ¨³¤¸ µ Á } Å Å o®¨µ¥ µ ¤µ Á · ªnµ ¸ÉÁ¦µ ³ · Å®ª Á¦µ ÈÄ o 0RQWH &DUOR 6LPXODWLRQ Á oµ Î µ nª Î µ¨° ¨ Î µ ª Å o ¹É Î µÄ®oª· ¸ ¸ÊÁ } ª· ¸ ¸Éªª· ·«¤µ®¦µÁ¨·«­³Â¤  Á } °¥nµ ¥·É ´ª °¥nµ ° ¦³ ¸ÉÄ oª· ¸ ¸ÊÁ } ª· ¸®¨´ ÈÅ o n¦³ 5$52& 5LVN $GMXVWHG 5HWXUQ 2Q &DSLWDO ° %DQNHUVu 7UXVW

o°Á­¸¥  n ´Ê ¸Ê®¤µ¥ ªµ¤ªnµ Á¦µ o° ¦¼o oª¥ªnµÁ¦µ ³ Î µ¨° ¤´ °¥nµ Ŧ Á¡¦µ³ ªµ¤ nµÁ ºÉ° º° ° ª· ¸ ¸Ê ¹Ê °¥¼n ´ o° ­¤¤ · ¸ÉÁ¦µÄ oÄ µ¦ Î µ¨° ° µ ¸Ê ª· ¸ ¸Ê ¥´ Ä oÁª¨µÄ µ¦ Î µ ª µ ¤µ ¨³ · ¦ Á ¦ºÉ° °¤¡·ªÁ °¦r ¤®µ«µ¨ ¸Á ¸¥ª ´ ´Ê oµ¦³ ¸ÉÁ¦µ­¤¤ · ­µ¤µ¦ Î µ ª nµÃ ¥ ¦ Å o ª· ¸ µ¦ª´ à ¥ ¦ à ¥Ä o 'HOWD 1RUPDO ³ ¦³®¥´ ¦ ¨³Áª¨µ ªnµ¤µ Á¡¦µ³Ä®o Î µ ° ¸É ¦ Å ¦ ¤µÂ¨³ Î µ ª nµ¥ 0RQWH &DUOR 6LPXODWLRQ ¹ ŤnÁ®¤µ³ ­Î µ®¦´ ¦³ ¸ÉÁ¦¸¥ nµ¥Å¤n ´ o° Á¡¦µ³ o » ­¼

Á ¦¸¥ Á ¸¥ 9D5 ¸ÉÅ o µ µ¦ª´ Ä Â n¨³ª· ¸ ¸ ¸Ê Á¦µ¨° ¤µÁ ¦¸¥ Á ¸¥ 9D5 ¸ÉÁ¦µ Î µ ª Å o µ ª· ¸ nµ Ç ¼ ´ ­¦» ŪoÄ µ¦µ ¸É ³Á®È Å oªnµ¤¸ ªµ¤Â nµ ´ °¥¼n oµ  n ÈŤn ¹ ´ ¤µ ´ ¹É È ¹Ê °¥¼n ´ ªµ¤ ° °  n¨³  n oµ ³Ä®o ° Å oªnµ ª· ¸ nµ ÇÁ®¨nµ ¸Ê ¤¸ ªµ¤ nµÁ ºÉ° º°¤µ Á¡¸¥ Ä ­Î µ®¦´ µ¦ µ µ¦ r ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r ¸É°µ ³Á · ¹Ê Å oÄ ° µ Á¦µ ³ o° Ä oª· ¸ ¸ÉÁ¦¸¥ ªnµ %DFN 7HVWLQJ ¹É Á } ®´ª o° n°Å ¸ÉÁ¦µ ³¡¼ ¹

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

µ¦µ ¸É Á ¦¸¥ Á ¸¥ nµ 9D5 ¨³ 9D5 ¸É Î µ ª Å o µ ª· ¸ µ¦ nµ Ç Method Historical Simulation Delta Normal Monte Carlo Simulation

Estimated 95% %VaR (Percent) 5.1672% 5.6628% 5.1205%

VaR Based on Mn.Bt. 15 Investment (Baht) 775,080 849,420 768,075

µ¦ª´ ªµ¤­µ¤µ¦ ° 9D5 Ä µ¦ª´ ªµ¤Á­¸É¥ %DFN 7HVWLQJ

µ¦ Î µ ª 9D5 oµ Î µ ª °° ¤µÂ¨oª Ťn­µ¤µ¦ ­³ o° ¹ ªµ¤Á­¸É¥ ¸É ³Á · ¹Ê Å oÄ ° µ È ³Å¤nÁ · ¦³Ã¥ r °´ Ä ´ ´Ê ¹ ª¦¤¸ µ¦ ¦ª ­° °¥nµ ­¤ÎÉ µÁ­¤° ªnµª· ¸ µ¦ ¸ÉÁ¦µÁ¨º° Ä oª´ 9D5 °¥¼n » ª´ ¸Ê ¤¸ ªµ¤Â¤n ¥Î µÁ¡¸¥ ¡° ´É º° µ¦ Î µ %DFN 7HVWLQJ %DFN 7HVWLQJ Á } µ¦Á°µ 9D5 ¸ÉÁ¦µª´ Å o ¤µÁ ¸¥ ´ nµ ¸ÉÁ · ¹Ê ¦· Ä ° µ ´ª°¥nµ Á n oµÁ¦µª´ 9D5 µ ª· ¸ ¸É Á¦µÁ¨º° Ä o ¸É¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É Á¦µ È µ ®ª´ ªnµ °´ ¦µ µ¦ µ » ° ¡°¦r Á¦µ Ťn nµÁ · Å µ nµ 9D5 à ¥ Á ¨¸É¥ ª µ ª ¨oªÂ nªnµ ª ¸ÉÁ¦µª´ ´É n³ Á¦µª´ ´ ¸Éª´ n° ª Ä ¸É ¸Ê­¤¤ ·ªnµÁ¦µª´ 9D5 ´ » ª´ È Â¨oª ´ ³Å o¡¼ Å o nµ¥ µ ® n°¥

´ ´Ê oµÁ¦µª´ 9D5 » ª´ ¨³Á ¸¥ ´ °´ ¦µ ¨ °  ° ¡°¦r Ä ª´ ¦»n ¹Ê Î µÅ Á n ¸Ê®¨µ¥Çª´ Á } eÇÁ¨¥ È ¸

Á¦µ È µ ®ª´ ªnµ Á¦µ ³¡¨µ Å oŤnÁ · oµÁ · Å µ ¸ÊÁ¥°³Ç Á n Á · ªnµ ª´ ¡¨µ Å ªnµª´ °´ ¸Ê È­ ªnµ 9D5 ¸ÉÁ¦µÄ oª´ ´Ê ¤´ ­ ªµ¤Á­¸É¥ ¸É ÎÉ µ ªnµ ªµ¤Á­¸É¥ ¦· ¸É ª¦ ³Á } Ä µ ¨´ ´ oµ®µ Á¦µ¡¨µ Á¡¸¥  nª´ Á ¸¥ªÄ ª´ ®¦º° ª´ Ťn¡¨µ Á¨¥­´ ª´ °´ ¸Ê È­ ªnµª· ¸ µ¦ª´ 9D5 ° Á¦µª´ Áª°¦rÁ · Å º° ­ nµ ªµ¤Á­¸É¥ Á · ªnµ ªµ¤Á } ¦· äÁ ¨ ¸É ¸ ª¦ ³¤¸ ¨ µ¦ª´ %DFN 7HVWLQJ Ä ¨oÁ ¸¥ ´ nµ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸ÉÁ¦µ Î µ® ¸ ¸Ê¨° ¤µ ¼ ´ ·ªnµ 9D5 ° ¡°¦r ¸É¤¸Â n®»o %%/ ° Á¦µ ¸ÉÁ¦µª´ Å o µ ª· ¸ nµ Ç ´Ê 3HUIRUP Á } ¥´ Å ´ oµ Ä ¸É ¸Ê ­  n %DFN 7HVWLQJ ° 9D5  +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ ´  'HOWD 1RUPDO Á nµ ´Ê ´Ê ¸ÊÁ¡¦µ³Ä 0RQWH &DUOR 6LPXOWLRQ Á¦µ­¤¤ ·Ä®oÁ } 1RUPDO 'LVWULEXWLRQ ¹É nµ ¸É°° ¤µ È o° Ä ¨oÁ ¸¥ ´ ª· ¸ ° 'HOWD 1RUPDO °¥¼n¨oª Á¡¦µ³Á } o°­¤¤ ·°´ Á ¸¥ª ´

´Ê ®¤ ¸Ê­ °¥¼nÄ ¦¼ ¸É Á­o ¦³¥¹ ¦³¥º°Á®¤º° ¦µ¢®´ªÄ ° ¸ÉÁ¦µÁ®È °¸® ¼Á°pµÇ o oµ ´É ­ °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o %%/ ¸ÉÁ · ¹Ê ¦· ­nª Á­o ¹ ­ nµ 9D5 ¸É Î µ ª Å o µ ª· ¸ +LVWRULFDO 6LPXOWLRQ ¨³Á­o ¦³ ­ nµ 9D5 ¸É Î µ ª Å o µ ª· ¸ 'HOWD 1RUPDO ³Á®È Å oªnµ %DFN 7HVWLQJ ­ ªnµ µ¦ Î µ ª 9D5 ° ´Ê ­° ª· ¸¤¸ ªµ¤Â¤n ¥Î µ¡°­¤ ª¦ à ¥ ¸É +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ ¡¨µ Å ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ ª´ ¡¨µ Å ª´ ­nª 'HOWD 1RUPDO ¡¨µ Å Â n ¹É ´Ê ¼n ÈÄ ¨oÁ ¸¥ ´ nµ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸ÉÁ¦µ Î µ® Ūo

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

¦¼ ¸É %DFN 7HVWLQJ 10.0000% 8.0000% 6.0000% 4.0000% 2.0000% 0.0000% -2.0000% -4.0000% -6.0000% -8.0000% -10.0000%

6WUHVV 7HVW ¨³ 6FHQDULR $QDO\VLV °´ ¸ÊŤn¦¼o ³Á¦¸¥ £µ¬µÅ ¥ªnµ°³Å¦ ¸ °Ä o ´ «´¡ r¨oª ´ ³ ¦´ º°Ä µ¦ª´ 9D5 ¸ É n³ Á¦µ ¨ ´ ¨oªªnµ Á } ´ ª´ ªµ¤Á­¸É¥ ¸ÉÁ · µ Á ¨ºÉ° Å®ª ° ¦µ µ ¨µ £µ¥Ä o£µª³ µ¦ r · Å°o Î µªnµ£µ¥Ä o£µª³ µ¦ r · ¸É n³ Á¦µ Î µ® ´ oª¥¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É Ä µ ­ · · ¹É È®¤µ¥ ªµ¤ªnµ ¤´ Ȥ¸Ã° µ­ ¸É ªµ¤Á­¸É¥ ³ ³¨»Á¨¥ nµ 9D5 ° Á¦µ°° Å Å o Ä ¦ ¸ ¸ÉŤn · Á n oµÁ¦µÄ o 9D5 È®¤µ¥ ªµ¤ªnµ à ¥Á ¨¸É¥ ³¤¸ ª´ Ä ª´ ¸É ³Á · µ¦ µ » Å o¤µ ªnµ 9D5 ¸ÉÁ¦µ Î µ ª °´ ¸Ê º°Á } ª´ Ťn · Ä ¦ ¸ ¸ÉÁ¦µ o° µ¦ ³¦¼oªnµ¦³ ´ ªµ¤Á­¸É¥ ° Á¦µ ³Á } °¥nµ Ŧ Ä ¦ ¸ ¸É¤´ ª¥ ¦· Ç Á¦µ Ȫ´ ´ oª¥­·É ¸ÉÁ¦¸¥ ªnµ 6WUHVV 7HVW ¹É Á } µ¦ Î µ¨° ¨ ¦³ £µ¥Ä o£µª³ µ¦ rÁ¨ª¦oµ¥ ¸ÉÁ¦µ Î µ® Á¡ºÉ°Á } µ¦ ­° ¼ªnµÁ¦µ ³­µ¤µ¦ µ n°­£µª³Á¨ª¦oµ¥­» Ç ¸ÊÅ o®¦º°Å¤n :RUVW &DVH ¸Éªnµ ¸Ê ¹Ê °¥¼n ´ Á¦µÁ } Î µ® ªnµÁ } Á nµÄ Á®¤º° Ç ´ ¸ÉÁ¦µ ° ªnµ­¤¤ ·ªnµ®»o Á nµÇ ´Ê ®¨µ¥¤¸¦µ µ ®¨n Å Á } µ °³Å¦ Î µ ° ¸Ê  nÄ µ · ´ · Á¦µ ³Á¨º° Á°µ :RUVW &DVH ¸É¤´ Á } Å Å o ¦· Á n Á¦µ°µ ³Ä o )ORRU Á } ´ªÂ :RUVW &DVH 6FHQDULR ÈÅ o ´ª°¥nµ Á n oµ¡°¦r ¦³ ° oª¥ %%/ ´ 7)% : oµÁ¦µ ³ Î µ 6WUHVV 7HVW Á¦µ°µ ³ Î µ® ªnµ­¤¤ ·ªnµ¦µ µ %%/ ´ 7)% ·É Á®ª¨ ¢¨°¦rÁ¢g~° ¢jµ oª¥ ´ ´Ê ¼n °³Å¦ ³Á · ¹Ê oµ 7)% ¨ ¢¨°¦r 7)% : È ³¨ Å ¤µ ªnµ¢¨°¦r°¸ ®¨µ¥Á nµ Á¡¦µ³ :DUUDQW ¤´ ¤¸ *HDULQJ ´ ¸ÊÁ } o ­nª 6FHQDULR $QDO\VLV ´Ê à ¥ ´ÉªÅ ®¤µ¥ ¹ µ¦ Î µ¨° ­ µ ³ µ¦ r à ¥Á ¨¸É¥  ¨ nµ¡µ¦µ¤·Á °¦r µ ´ª Á n ¨° ­¤¤ ·ªnµ oµ®µ 5LVN ª´ à ¥ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ®¦º° 9RODWLOLW\ ° ®»o Á¡·É¤ ¹Ê Á } Á nµ ´Ê Á nµ ¸Ê ³¤¸ ¨ n° 9D5 ° Á¦µ°¥nµ Ŧ ¹É £µ¥Ä o Î µ ·¥µ¤Á n ¸Ê È º°Å oªnµ 6WUHVV 7HVW Á } 6FHQDULR $QDO\VLV  ® ¹É º°Á } µ¦Á¨º° Á°µ Á ¡µ³ :RUVW &DVH 6FHQDULR ¤µ¡· µ¦ µ ´É Á°

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

¸É µ¦ª´ 9D5 Ä ¦ ¸ ¸É¡°¦r ¤¸®»o °¥¼n®¨µ¥ ´ª Ä n° Á¦µ¡¼ ´ ¹ ¦ ¸®¤¼Ç ¸É ´Ê ¡°¦r ¤¸®»o %%/ °¥¼n ´ªÁ ¸¥ª Ä ¸Ê Á¦µ ³¤µ¡¼ ´ ¹ ¦ ¸ ´ÉªÅ ¸É¡°¦r ¤¸®»o °¥¼n ®¨µ¥ ´ª Ä ¸É ¸ÊÁ¦µ ³­¤¤ ·ªnµ¡°¦r ¤¸®»o °¥¼n ´ª º° %%/ ´ 377(3 ¸ÉÁ¨º°  n ´ª Á¡¦µ³¤´ ³Å oŤnÁ ¨º° ¸ÉÁª¨µ ­ µ¦ Î µ ª  nÄ µ · ´ ·Â¨oª Ťnªnµ ³ ´ª®¦º° ¸É ´ª ª· ¸ µ¦ Î µ ª ÈÁ®¤º° ´ Ä ¸Ê Á¦µ ³ oµ¤ª· ¸ µ¦ Î µ ª ª· ¸ 0RQWH &DUOR 6LPXODWLRQ Å Á¡¦µ³ªnµª· ¸ ¸Ê°° ³¥»n °¥¼n¤µ ¨³ oµ ³Ä®oÁ oµÄ ªnµ Î µ µ °¥nµ Ŧ ³ o° ¼¡ºÊ Á¦ºÉ° Á ¸É¥ª ´ ­ · ·Â¨³ · «µ­ ¦r ´ ¤µ Á · ªnµ ° Á ¸Éªµ ŪoÁ ·¤

'LYHUVLILFDWLRQ ´ ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r Áª¨µ ¸É¡°¦r ° Á¦µ ¦³ ° oª¥®»o ´ªÁ ¸¥ª Á n ¦ ¸ ¸ÉÁ¦µ¡¼ ¹ ´ Ä ¸É¨oª ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r È º° ªµ¤Á­¸É¥ ° ®»o ´ª ´Ê  nÄ ¦ ¸ ¸É¡°¦r ¤¸®»o ¤µ ªnµ ´ª ªµ¤Á­¸É¥ à ¥¦ª¤ ° ¡°¦r ³Å¤nÁ nµ ´ ªµ¤Á­¸É¥ ° ®»o ¸É¤¸°¥¼nÄ ¡°¦r ´Ê ®¤ ¦ª¤ ´ ªµ¤Á­¸É¥ à ¥¦ª¤ ° ¡°¦r ³ o°¥¨ ªnµÁ ·¤ ¹É Á } ¨ µ ­·É ¸ÉÁ¦µÁ¦¸¥ ªnµ 'LYHUVLILFDWLRQ Á®¤º° ´ ¸É ¦´É ¤¸­»£µ¬· ªnµ v°¥nµÁ°µÅ nÄ­n ³ ¦oµÄ Á ¸¥ª ´ w ´Ê ¸Ê Á¡¦µ³ oµ ³ ¦oµ Å n ³Â ®¤ oµÂ¥ ´ ®¨µ¥ ³ ¦oµ ³ ¦oµ® ¹É Å n ¸É°¥¼nÄ ³ ¦oµ°ºÉ ³ ¨° £´¥ °´ ¸ÊŤnÄ n ° Ä®¤n ¦·¬´ ¦³ ´ £´¥Á oµ¦¼o ´ ¸ ´ ´Ê ¦·¬´ ¦³ ´ £´¥ ³Å¤n¦´ Î µ ¦³ ´ ¹ ¸É°¥¼nÄ ¨oÁ ¸¥ ´ Á¡¦µ³Áª¨µÁ · °´ ¸£¥´ ¹Ê ¤µ ³Ã Å ´Ê  °¥nµ Ŧ È ¸ 'LYHUVLILFDWLRQ Ä ¦ ¸ ° ®»o ´Ê  nµ µ ¦ ¸ ° Å nÄ ³ ¦oµ°¥¼n oµ Á¡¦µ³Ä ¦ ¸ ° Å nÄ ³ ¦oµ ´Ê Á¦µÁ¦¸¥ ªnµÁ } Á® » µ¦ r ¸ÉŤnÁ ¸É¥ª o° ´ ¨nµª º°°³Å¦ ¸ÉÁ · ¹Ê ´ ³ ¦oµÄ ® ¹É ³Å¤n¤¸ ¨°³Å¦ n° ³ ¦oµÄ ¸É Á®¨º° ­¤¤ ·ªnµ ³ ¦oµÁ È Åªo ¨³ ¸É ´ Á¨¥  nÄ ¦ ¸ ° ®»o °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o ³¤¸ ªµ¤Á ¸É¥ª o° ´ °¥¼n oµ Á n oµª´ Å® ®»o ¹Ê Ȥ´ ³ ¹Ê µ¤Ç ´ Å ®¦º° ¨ Ȩ µ¤Ç ´ Å µ¦Á ¨ºÉ° Å®ª ° °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o nµ Ç ¸É ªµ¤­´¤¡´ r ´ ¸Ê Á¦µª´ ´ oª¥­·É ¸ÉÁ¦¸¥ ªnµ &RYDULDQFH ¹É ª´ ¨oµ¥Ç ´ 9DULDQFH ¨nµª º° Ä ¦ ¸ ° 9DULDQFH ° °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o $ Ä o ´ª¥n°ªnµ σ2A Á¦µª´ ´ oª¥ N

− R )2 ∑ (R t

σ2A = t =1 (N − 1)

à ¥ ¸É R t º°°´ ¦µ ¨ °  ° ®»o $ Ä ª´ ¸É W R º°°´ ¦µ ¨ °  Á ¨¸É¥Ä nª 1 ª´ ¨³ 1 º° Î µ ª ª´ ¸ÉÄ o Ä µ¦ Î µ ª Ä ¦ ¸ ° &RYDULDQFH ¦³®ªnµ °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o $ ¨³ % Ä o ´ª¥n°ªnµ σ Á¦µ ³ª´ µ $%

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

N

∑ (R A,t − RA )(RB,t − RB )

σ AB = t =1

(N − 1)

à ¥ ¸É R A,t ¨³ R B,t º°°´ ¦µ ¨ ° Â Ä ª´ ¸É W ° ®»o $ ¨³ % RA ¨³ RB º°°´ ¦µ ¨ °  Á ¨¸É¥Ä nª 1 ª´ ° ®»o $ ¨³ % ¨³ oµ &RYDULDQFH ¸Éª´ Å o¤¸ nµÁ } ª ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ ¨ °  ° ®»o $ ¨³ % ¤¸ ªµ¤­´¤¡´ rÅ Ä ·« µ Á ¸¥ª ´ oµÁ } ¨ ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ µ¦Á ¨ºÉ° Å®ªÃ ¥Á ¨¸É¥ ³Á } Å Ä ·« µ ¦ ´ oµ¤ ¨³ oµ &RYDULDQFH Á nµ ´ ­ ªnµ Ťn¤¸ ªµ¤­´¤¡´ r n° ´ ° µ &RYDULDQFH ¨oª Á¦µ­µ¤µ¦ ªµ¤­´¤¡´ rÅ o µ nµ­ · ·°¸ ´ª® ¹É ¸ÉÁ¦¸¥ ªnµ &RUUHODWLRQ Ä o ´ª¥n°ªnµ ρ

¹É Î µ ª µ $%

ρAB =

σ AB σ AσB

à ¥ ¸É σ A = σ2A ¨³ σB = σB2 º° 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o $ ¨³ % µ¤¨Î µ ´ ªnµ Š¨oª nµ &RUUHODWLRQ È º° nµ &RYDULDQFH ¸É¤¸ µ¦ ¦´ nµ ° ® nª¥Ä®o°¥¼n¦³®ªnµ ¹ ´É Á° nµ &RUUHODWLRQ ®¤µ¥ ¹ ª·É ­ª µ ´ °¥nµ ­¤ ¼¦ r oµÁ nµ ´ ®¤µ¥ ªµ¤ªnµª·É Å jª¥ ´ ­¤ ¼¦ r ¸ ¸Ê nµ ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r Á¦µª´ ´ oª¥ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ °  ° ¡°¦r ¹É 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ¥ Î µ¨´ ­° ÈÁ nµ ´ 9DULDQFH ´ ´Ê oµÁ¦µ®µ 9DULDQFH ° ¡°¦r Å o Á¦µ È®µ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ®¦º° ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r Å o 9DULDQFH ° ¡°¦r Ä o ´ª¥n°ªnµ σP2 ¸É¤¸®»o °¥¼n®¨µ¥Ç ´ª ´Ê Á¦µ­µ¤µ¦ Î µ ª Å o µ ­¼ ¦ n°Å ¸Ê N

N N

i =1

i =1j>i

2 σP = ∑ wi2σi2 + 2 ∑ ∑ wiw jσij

à ¥ ¸É Z ¨³ Z º° ÎÊ µ® ´ ° ®»o L ¨³ M Ä ¡°¦r ¨¦ª¤ ° ÎÊ µ® ´ ° ®»o » ´ª¦ª¤ ´ o° Á nµ ´ Á ¸¥ Å oªnµ L

M

N

2 ∑ wi σi º° 9DULDQFH ° ®»o L ¨³ σ º° &RYDULDQFH ¦³®ªnµ ®»o L ¨³®»o M LM

i =1

Á¦µ­µ¤µ¦ Á ¸¥ ­¼ ¦ µ¦®µ nµ 9DULDQFH ° ¡°¦r à ¥Ä o &RUUHODWLRQ  &RYDULDQFH ÈÅ o Á¡¦µ³Á ºÉ° µ ρAB =

σ AB ´ ´Ê Á¦µ­µ¤µ¦ Á ¸¥ ­¤ µ¦ Ä®¤nÅ oÁ } σ AσB N

N N

i =1

i =1j>i

2 σP = ∑ wi2σi2 + 2 ∑ ∑ wiw jσiσ jρij

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

'LYHUVLILHG ¨³ 8QGLYHUVLILHG 9D5 µ¤ ·Â¨oª ¡°¦r ¸É¤¸®»o ¤µ ªnµ ´ª ³Å o¦´ °µ ·­ ­r µ 'LYHUVLILFDWLRQ ¹É Î µÄ®o ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r ¨ ¨ µ¤ ®¨´ µ¦ ¦³ µ¥ ªµ¤Á­¸É¥ ¦µ Ä È µ¤ ¸É &RUUHODWLRQ ¦³®ªnµ ¨ °  ° ®»o ŤnÁ nµ ´ º°Á ¨ºÉ° Å®ªÅ Ä ·« µ Á ¸¥ª ´ ¨° µ ­¤ µ¦ ¸É Á¦µ ³Á®È Å oªnµ 9DULDQFH ° ¡°¦r ³Á¡·É¤ ¹Ê Á¤ºÉ° &RUUHODWLRQ ρ Á¡·É¤ ¹Ê  n Á ºÉ° µ &RUUHODWLRQ Ťn¤¸ µ ¤µ Å ªnµ ´ ´Ê oµ &RUUHODWLRQ ¥·É o°¥ ªnµ Á nµÄ ¨ ° 'LYHUVLILFDWLRQ È¥·É ¤µ Á nµ ´Ê LM

9D5 ¸Éª´ µ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° ¡°¦r ¸É Î µ ª µ¤­¼ ¦Ä ­¤ µ¦ ¨³ ´Ê Á } 9D5 ¸É¤´ ª¦ ³ Á } µ¤®¨´ µ §¬ ¸ ¹É Á¦µÁ¦¸¥ ªnµ 'LYHUVLILHG 9D5 ¸ ¸Ê µ ¸É &RQVHUYDWLYH ® n°¥ È ³ ° ªnµ Á°µ¥´ ¸Ê¨oª ´ Á ºÉ° µ ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r ¤´ ³¨ ¨ °´ Á } °µ ·­ ­r¤µ µ 'LYHUVLILFDWLRQ Á¦µ¨° ¤µª´ ªµ¤Á­¸É¥ ´ à ¥­¤¤ · ªnµÅ¤n¤¸ ¨ ° 'LYHUVLILFDWLRQ ¼ ·ªnµ ³Á } °¥nµ Ŧ µ¦ª´  ¸Ê º° µ¦ª´ 8QGLYHUVLILHG 9D5 º°­¤¤ ·Å Á¨¥ªnµ &RUUHODWLRQ ¦³®ªnµ ®»o » ´ªÁ nµ ´ ®¤ ¹É ¤´ ³Á } µ¦ª´  &RQVHUYDWLYH Á¡¦µ³ 9D5 ¸ÉÅ o ³Ã ªnµ ¸É¤´ ª¦ ³Á }

´ª°¥nµ ¦ ¸«¹ ¬µ ¦³ Î µ Ä » Ç ´ª°¥nµ ° ¸Ê Á¦µ ³Ä o ¦ ¸ ´ª°¥nµ °´ Á ¸¥ª ´ ®¤ º° Á } ¦ ¸ ¸É¡°¦r ¦³ ° oª¥®»o ´ª Å o n %%/ Î µ ª ®»o ¨³ 377(3 Î µ ª ®»o à ¥¤¸¦µ µÂ¨³¤¼¨ nµ ¨µ ´ ­ Ä µ¦µ ¸É

µ¦µ ¸É Î µ ª ¦µ µÂ¨³¤¼¨ nµ ° ®»o Ä ¡°¦r ¦ ¸ ´ª°¥nµ ®»o

Î µ ª ®»o

%%/

377(3

¦ª¤¤¼¨ nµ¡°¦r ´Ê ­·Ê

¦µ µ ¨µ µ

¤¼¨ nµ µ

o°¤¼¨ ¸ÉÁ¦µÄ oÄ µ¦ Î µ ª ¨° ¨»¤¦³¥³Áª¨µÁ ¸¥ª ´ ´ ¦ ¸ ° ¸É º° Ä o nª ª´ ¸É ¡ ¹ ¦ª¤ ´Ê ­·Ê ª´ Î µ µ¦Á®¤º° ´

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

µ¦µ ¸É +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ RI 3RUWIROLR 5HWXUQV Day No. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

9DOXH DW 5LVN

BBL

Return PTTEP

-2.9853% 1.8019% -0.5970% -1.8127% 4.1797% 2.3122% -0.5731% 1.7094% 0.0000% -0.5666% 0.0000% 0.0000% -2.8820% 0.5831% -1.7596% 1.7596% 2.8655% 5.4959% 0.0000% -1.6173% -4.4452% 0.5666% 1.1236% 1.1111% 0.0000% -1.6713% 3.3152% 0.0000% 0.0000% 0.0000% -2.1979% -1.1173% 0.5602% 4.3723% 0.0000% 1.0638% 0.5277% -1.5915% 0.5333% -0.5333% 1.0638% 1.0526% -2.1165% -1.0753% 0.5391% 0.0000% -0.5391% -1.6349% -2.2223% -2.8492%

-3.1155% 7.3203% -1.1834% -2.4098% 4.7628% -1.1696% 0.0000% -4.2048% -3.1155% 1.8809% -1.2500% -5.8269% 1.3245% 1.3072% 0.0000% 6.8993% -0.6079% 3.0032% -1.7911% -3.0583% -0.6231% -2.5318% 2.5318% 0.0000% 1.8576% -0.6154% 5.4067% -2.9676% 1.7911% 0.0000% 0.5900% 0.0000% -2.3811% 1.7911% -4.8494% 5.4394% 0.5865% -4.1797% 0.0000% -1.8462% 0.6192% 3.0397% -1.8127% -0.6116% -0.6154% 0.0000% 1.2270% -1.8462% -4.4452% 3.1952%

Simulated Price BBL PTTEP 165.00 380.00 160.15 368.34 163.06 396.32 162.09 391.66 159.18 382.33 165.97 400.98 169.85 396.32 168.88 396.32 171.79 380.00 171.79 368.34 170.82 375.34 170.82 370.67 170.82 349.69 165.97 354.36 166.94 359.02 164.03 359.02 166.94 384.66 171.79 382.33 181.50 393.99 181.50 386.99 178.59 375.34 170.82 373.01 171.79 363.68 173.74 373.01 175.68 373.01 175.68 380.00 172.76 377.67 178.59 398.65 178.59 386.99 178.59 393.99 178.59 393.99 174.71 396.32 172.76 396.32 173.74 386.99 181.50 393.99 181.50 375.34 183.44 396.32 184.41 398.65 181.50 382.33 182.47 382.33 181.50 375.34 183.44 377.67 185.38 389.33 181.50 382.33 179.56 380.00 180.53 377.67 180.53 377.67 179.56 382.33 176.65 375.34 172.76 359.02 167.91 370.67

Portfolio Value 355,000.00 344,318.84 361,218.33 357,916.46 350,342.11 366,461.39 368,012.45 367,041.86 361,794.12 355,965.90 358,492.24 356,160.95 345,670.16 343,148.50 346,450.38 343,538.61 359,272.46 362,959.76 378,493.87 374,996.93 366,256.95 357,326.60 353,634.61 360,238.36 362,179.54 365,676.47 361,599.06 377,913.39 372,085.17 375,582.10 375,582.10 372,865.39 370,924.22 367,232.23 378,493.87 369,168.71 381,600.69 383,736.92 372,665.64 373,636.23 369,168.71 372,275.53 380,044.93 372,665.64 369,558.82 369,363.77 369,363.77 370,724.47 364,315.77 352,273.91 353,249.19

Portfolio Returns -3.0550% 4.7914% -0.9183% -2.1389% 4.4983% 0.4224% -0.2641% -1.4401% -1.6240% 0.7072% -0.6524% -2.9898% -0.7322% 0.9576% -0.8440% 4.4782% 1.0211% 4.1908% -0.9282% -2.3583% -2.4685% -1.0386% 1.8502% 0.5374% 0.9609% -1.1213% 4.4129% -1.5542% 0.9354% 0.0000% -0.7260% -0.5220% -1.0003% 3.0205% -2.4946% 3.3121% 0.5582% -2.9276% 0.2601% -1.2029% 0.8381% 2.0655% -1.9608% -0.8372% -0.0528% 0.0000% 0.3677% -1.7438% -3.3612% 0.2765%

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

µ¦µ ¸É n°

Day No. 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Mean SD

9DOXH DW 5LVN

Return BBL PTTEP -0.5797% -1.2658% 0.0000% -0.6390% 0.0000% 0.0000% -4.7628% -2.5975% -0.6116% 0.0000% 0.0000% -0.6601% -2.4846% 1.3158% 0.6270% 5.0966% -2.5318% -3.7979% -3.9221% 0.0000% -2.0203% 3.1749% 2.0203% 2.4693% 3.2790% 0.6079% -3.2790% -0.6079% 1.9803% -1.8462% -1.3158% -5.0966% -1.3334% 4.4736% -2.0340% -1.8928% 0.0000% -2.5808% 3.3673% 4.4736% 0.6601% 0.6231% -1.9934% -1.8809% 0.0000% 0.6309% -0.6734% 0.6270% -4.1385% -0.6270% 2.7780% 3.7041% 2.0340% -1.2195% -3.4133% 0.6116% -0.6969% -0.6116% -2.8371% -2.4846% -5.1672% 0.6270% -7.8781% -1.2579% -9.4491% -1.9170% -8.4557% -5.2993% 6.6375% 4.6520% 8.7776% 3.8221% -4.2925% -5.1293% -0.8811% 0.6557% 8.4797% 6.3312% 3.2003% 1.2195% 1.5625% 2.3953% 8.8947% 9.0457% 9.4665% 9.2850% 9.2373% 0.4914% -2.9853% 0.4890% -1.2195% -1.4742% 4.7913% 0.4938% 1.7392% 4.3380% -7.1459% -3.8466% 1.8349% -6.0625% -0.0299% 0.1637% 3.4322% 3.1498%

Simulated Price BBL PTTEP 166.94 366.01 166.94 363.68 166.94 363.68 159.18 354.36 158.21 354.36 158.21 352.02 154.32 356.69 155.29 375.34 151.41 361.35 145.59 361.35 142.68 373.01 145.59 382.33 150.44 384.66 145.59 382.33 148.50 375.34 146.56 356.69 144.62 373.01 141.71 366.01 141.71 356.69 146.56 373.01 147.53 375.34 144.62 368.34 144.62 370.67 143.65 373.01 137.82 370.67 141.71 384.66 144.62 380.00 139.76 382.33 138.79 380.00 134.91 370.67 128.12 373.01 118.41 368.34 107.74 361.35 99.00 342.70 105.79 359.02 115.50 373.01 110.65 354.36 109.68 356.69 119.38 380.00 123.26 384.66 125.21 393.99 136.85 431.29 150.44 473.25 165.00 475.58 160.15 477.91 158.21 470.92 165.97 473.25 168.88 494.23 157.24 475.58 160.15 447.61

Portfolio Value 349,947.31 348,781.67 348,781.67 336,354.38 335,383.80 334,218.15 332,667.09 342,962.83 332,086.61 326,263.08 329,179.54 336,753.88 342,772.46 336,753.88 336,168.71 324,902.38 331,120.71 324,712.02 320,049.44 333,061.89 335,198.12 328,789.43 329,955.07 330,150.13 323,160.95 334,037.17 334,617.65 330,930.35 328,794.12 320,249.19 314,620.71 302,583.54 288,410.14 270,349.69 285,303.32 302,003.07 287,824.97 288,020.03 309,382.35 315,595.99 322,199.75 352,497.11 387,066.94 402,791.41 399,104.11 393,666.01 402,596.36 415,998.92 395,026.71 383,950.74

Portfolio Returns -0.9391% -0.3336% 0.0000% -3.6281% -0.2890% -0.3482% -0.4652% 3.0480% -3.2226% -1.7692% 0.8899% 2.2749% 1.7715% -1.7715% -0.1739% -3.4088% 1.8958% -1.9544% -1.4463% 3.9853% 0.6393% -1.9304% 0.3539% 0.0591% -2.1397% 3.3102% 0.1736% -1.1081% -0.6476% -2.6332% -1.7732% -3.9010% -4.7974% -6.4667% 5.3837% 5.6884% -4.8085% 0.0677% 7.1548% 1.9885% 2.0709% 8.9871% 9.3555% 3.9821% -0.9197% -1.3719% 2.2432% 3.2748% -5.1729% -2.8439% 0.0784% 2.8382%

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

µ¦ Î µ ª à ¥Ä oª· ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ ª· ¸ µ¦ Î µ ª à ¥Ä o +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ ­ °¥¼nÄ µ¦µ ¸É à ¥ ¸É °¨´¤ r ¸É ¨³ ­ °´ ¦µ ¨ ° Â Ä ° ¸ ° %%/ ¨³ 377(3 Ä nª ª´ ¸ÉÁ¦µÄ oÄ µ¦ Î µ ª Á¦µÄ o¦µ µ ¨µ ° %%/ ¨³ 377(3 ¹É ¦µ µ ¨µ ° ¸ÊÁ nµ ´ ¨³ µ Á } » Á¦·É¤ o µ ´Ê Á¦µ È®µ¦µ µ %%/ ¨³ 377(3 Ä ª´ ´ Å Å o à ¥ Î µ ª µ °´ ¦µ ¨ ° Â Ä Â n¨³ª´ ¨nµª º° ¦µ µÄ ª´ ¸É W 3 ³ ¼ Î µ ª µ ¦µ µÄ ª´ ¸É W 3 ¨³°´ ¦µ ¨ ° Â Ä ª´ ¸É W R t µ¤­¼ ¦ n°Å ¸Ê W

W

Pt = Pt −1 • e(1+Rt )

à ¥ ¸É H º° nµ H[SRQHQW ¹É ¤¸ nµÁ nµ ´ ³Á®È Å oªnµ oµÁ¦µ Î µ ª °´ ¦µ ¨ °  µ ORJ 3 3 Á¦µ È ³Å o ¨ °  Á nµ ´ R t ¡° ¸ W

W

°¨´¤ r ¸É ¨³ ­ ¦µ µ Î µ¨° ° ´Ê ­° ®»o ¸ÉÁ¦µ Î µ ª Å o ´ª°¥nµ Á n Ä ª´ ¸É Á¦µ Î µ ª ¦µ µ Î µ¨° ° %%/ Å o µ ¦µ µÁ ·¤ µ Ä ª´ ¸É ¨³°´ ¦µ ¨ °  ° ®»o %%/ Ä ª´ ¸É ¹É Á nµ ´ µ¤­¼ ¦ µ Ä Î µ ° Á ¸¥ª ´ Á¦µ È Î µ ª ¦µ µ ° 377(3 Ä ª´ ¸É Å o Ä ­¤ µ¦ ¸É Å oÁ nµ ´ H µ µ¦ Î µ ª Ä ª´ ´ Ǥµ È ³ Î µ ª  Á ¸¥ª ´ ¹ ª´ ¸É Á } H

µ¦µ ¸É °´ ¦µ ¨ °  Πµ¨° ° ¡°¦r ¸É ´ Á¦¸¥ nµ µ ¤µ Å ®µ o°¥ Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

9DOXH DW 5LVN

Return Rank 9.3555% 21 8.9871% 22 7.1548% 23 5.6884% 24 5.3837% 25 4.7914% 26 4.4983% 27 4.4782% 28 4.4129% 29 4.1908% 30 3.9853% 31 3.9821% 32 3.3121% 33 3.3102% 34 3.2748% 35 3.0480% 36 3.0205% 37 2.2749% 38 2.2432% 39 2.0709% 40

Return Rank 2.0655% 41 1.9885% 42 1.8958% 43 1.8502% 44 1.7715% 45 1.0211% 46 0.9609% 47 0.9576% 48 0.9354% 49 0.8899% 50 0.8381% 51 0.7072% 52 0.6393% 53 0.5582% 54 0.5374% 55 0.4224% 56 0.3677% 57 0.3539% 58 0.2765% 59 0.2601% 60

Return Rank 0.1736% 61 0.0677% 62 0.0591% 63 0.0000% 64 0.0000% 65 0.0000% 66 -0.0528% 67 -0.1739% 68 -0.2641% 69 -0.2890% 70 -0.3336% 71 -0.3482% 72 -0.4652% 73 -0.5220% 74 -0.6476% 75 -0.6524% 76 -0.7260% 77 -0.7322% 78 -0.8372% 79 -0.8440% 80

Return Rank -0.9183% 81 -0.9197% 82 -0.9282% 83 -0.9391% 84 -1.0003% 85 -1.0386% 86 -1.1081% 87 -1.1213% 88 -1.2029% 89 -1.3719% 90 -1.4401% 91 -1.4463% 92 -1.5542% 93 -1.6240% 94 -1.7438% 95 -1.7692% 96 -1.7715% 97 -1.7732% 98 -1.9304% 99 -1.9544% 100

Return -1.9608% -2.1389% -2.1397% -2.3583% -2.4685% -2.4946% -2.6332% -2.8439% -2.9276% -2.9898% -3.0550% -3.2226% -3.3612% -3.4088% -3.6281% -3.9010% -4.7974% -4.8085% -5.1729% -6.4667%

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

µ ¦µ µ Î µ¨° ¸É Î µ ª Å o Á¦µ È­µ¤µ¦ ¦³Á¤· ¤¼¨ nµ ° ¡°¦r ° Á¦µÄ  n¨³ª´ Å oªnµ¤¸¤¼¨ nµÁ nµÅ¦ µ¦Á ¨¸É¥  ¨ ° ¤¼¨ nµ ° ¡°¦r ° Á¦µÄ  n¨³ª´ È º°°´ ¦µ ¨ °  ° ¡°¦r Ä ª´ ´Ê Ç ´É Á° ¹É Î µ ª Å o µ = ln( V / V

R P,t P,t P,t −1) à ¥ ¸É RP,t º° ¨ ° Â Ä ª´ ¸É W ° ¡°¦r ­nª 9 ¨³ 9 º°¤¼¨ nµ ° ¡°¦r Ä ª´ ¸É W ¨³ W µ¤¨Î µ ´ ´ ­ Ä °¨´¤ r ¸É ° µ¦µ ¸É ¹É Á¤ºÉ°Å o°´ ¦µ ¨ °  ° ¡°¦r ¤µÂ¨oª µ¦ Î µ ª 9D5 È nµ¥ ´ ¡¨· iµ¤º° 3 W

3 W

µ ´Ê Á¦µ È Î µÁ°µ°´ ¦µ ¨ °  ° ¡°¦r ¸É Î µ ª Å oÄ °¨´¤ r ° µ¦µ ¤µ ´ Á¦¸¥ ¨Î µ ´ µ ¤µ Å ®µ o°¥ ¨³Á¨º° Á°µÁ °¦rÁ rÅ ¨r ¸É ­¤¤ ·ªnµÄ o¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É Á } nµ 9D5 ´ ­ Ä µ¦µ ¸É ¹É nµ 9D5 ¸ÉÅ oÁ nµ ´ ¨³Á ºÉ° µ ¡°¦r ° Á¦µ¤¸¤¼¨ nµ ¨µ Á nµ ´ µ oµ Î µÅ¤nÅ o È ¨´ Å ¼ µ¦µ ¸É ³ ¦´ ´ ´Ê oµ · Á } ´ªÁ · 9D5 ÈÁ nµ ´ × µ

µ¦µ ¸É °´ ¦µ ¨ °  ° %%/ ¨³ 377(3 Á¦¸¥ ¨Î µ ´ µ ¤µ Å ®µ o°¥ Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

BBL 9.4665% 9.2373% 8.8947% 8.7776% 8.4797% 6.6375% 5.4959% 4.7913% 4.3723% 4.1797% 3.3673% 3.3152% 3.2790% 3.2003% 2.8655% 2.7780% 2.3122% 2.0340% 2.0203% 1.9803% 1.8349% 1.8019% 1.7596% 1.7392% 1.7094%

PTTEP Rank BBL PTTEP Rank BBL PTTEP Rank BBL PTTEP 9.2850% 26 1.5625% 1.7911% 51 0.0000% 0.0000% 76 -1.9934% -1.8462% 9.0457% 27 1.1236% 1.3245% 52 0.0000% 0.0000% 77 -2.0203% -1.8809% 7.3203% 28 1.1111% 1.3158% 53 0.0000% 0.0000% 78 -2.0340% -1.8928% 6.8993% 29 1.0638% 1.3072% 54 0.0000% 0.0000% 79 -2.1165% -1.9170% 6.3312% 30 1.0638% 1.2270% 55 -0.5333% -0.6079% 80 -2.1979% -2.3811% 5.4394% 31 1.0526% 1.2195% 56 -0.5391% -0.6079% 81 -2.2223% -2.4098% 5.4067% 32 0.6601% 0.6557% 57 -0.5666% -0.6116% 82 -2.4846% -2.4846% 5.0966% 33 0.6270% 0.6309% 58 -0.5731% -0.6116% 83 -2.5318% -2.5318% 4.7628% 34 0.5831% 0.6270% 59 -0.5797% -0.6154% 84 -2.8371% -2.5808% 4.6520% 35 0.5666% 0.6270% 60 -0.5970% -0.6154% 85 -2.8492% -2.5975% 4.4736% 36 0.5602% 0.6231% 61 -0.6116% -0.6231% 86 -2.8820% -2.9676% 4.4736% 37 0.5391% 0.6192% 62 -0.6734% -0.6270% 87 -2.9853% -3.0583% 4.3380% 38 0.5333% 0.6116% 63 -0.6969% -0.6390% 88 -2.9853% -3.1155% 3.8221% 39 0.5277% 0.6079% 64 -0.8811% -0.6601% 89 -3.2790% -3.1155% 3.7041% 40 0.0000% 0.5900% 65 -1.0753% -1.1696% 90 -3.4133% -3.7979% 3.1952% 41 0.0000% 0.5865% 66 -1.1173% -1.1834% 91 -3.9221% -3.8466% 3.1749% 42 0.0000% 0.4938% 67 -1.2195% -1.2195% 92 -4.1385% -4.1797% 3.0397% 43 0.0000% 0.4914% 68 -1.3158% -1.2500% 93 -4.2925% -4.2048% 3.0032% 44 0.0000% 0.4890% 69 -1.3334% -1.2579% 94 -4.4452% -4.4452% 2.5318% 45 0.0000% 0.0000% 70 -1.5915% -1.2658% 95 -4.7628% -4.8494% 2.4693% 46 0.0000% 0.0000% 71 -1.6173% -1.4742% 96 -5.1672% -5.0966% 2.3953% 47 0.0000% 0.0000% 72 -1.6349% -1.7911% 97 -7.1459% -5.1293% 1.8809% 48 0.0000% 0.0000% 73 -1.6713% -1.8127% 98 -7.8781% -5.2993% 1.8576% 49 0.0000% 0.0000% 74 -1.7596% -1.8462% 99 -8.4557% -5.8269% 1.7911% 50 0.0000% 0.0000% 75 -1.8127% -1.8462% 100 -9.4491% -6.0625%

8QGLYHUVLILHG 9D5 9D5 ¸É Î µ ª Å oÁ¤ºÉ° ³ ¸Ê ¸Ê º° 'LYHUVLILHG 9D5 ¹É ´ Á°µ°µ ·­ ­r µ 'LYHUVLILFDWLRQ ¹É nª¥¨ ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r

Á oµÅ jª¥ ¸ ¸Ê oµ ³®µ 8QGLYHUVLILHG 9D5 ¨n³ ³ Î µ°¥nµ Ŧ nµ¥¤µ ¦´ 8QGLYHUVLILHG 9D5 È Î µ ª à ¥ ¦ µ 9D5 ° ®»o  n¨³ ´ª ¦ ÇÁ¨¥ ­¤¤ ·ªnµÅ¤n¤¸ ¨ µ 'LYHUVLILFDWLRQ ´É Á° ª· ¸ µ¦ È º° Á°µ°´ ¦µ ¨ °  ° %%/ ¤µÁ¦¸¥ ¨Î µ ´ µ ¤µ Å ®µ o°¥ ¨oª®µÁ °¦rÁ rÅ ¨r ¸É  Á ¸¥ª ´ ¸ÉÁ¦µ Î µÄ ¸É¨oª¥´ Å Î µÅ oÄ®¤ Á¦µ

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

È ³Å o 9D5 ° %%/ ¨oª È Î µÂ Á ¸¥ª ´ ´ 377(3 µ¦µ ¸É ­ µ¦Á¦¸¥ ¨Î µ ´ µ ¤µ Å ®µ o°¥ ° °´ ¦µ ¨ °  ° %%/ ¨³ 377(3 ³Å o nµ 9D5 ¨³ 9D5 Å oÁ nµ ´ ¨³ µ¤ ¨Î µ ´ %%/

377(3

Á¤ºÉ°Å o 9D5 ° ®»o  n¨³ ´ªÂ¨oª Á¦µ ÈÁ°µÅ Î µ ª 9D5 ° ®»o  n¨³ ´ªÄ ¡°¦r à ¥ ¸É Á¦µ¤¸ %%/ ®»o ¸É µ ¤¼¨ nµ¦ª¤Ä ­nª ° %%/ Á nµ ´ µ ¨³¤¸ 377(3 °¥¼n ®»o ¸É µ ¤¼¨ nµ¦ª¤Ä ­nª ° 377(3 ÈÁ nµ ´ µ Á ºÉ° µ 9D5 ° %%/ ´ ´Ê 9D5 ° ­nª ° %%/ ÈÁ nµ ´ × µ Ä Î µ ° Á ¸¥ª ´ Á¦µ È Î µ ª 9D5 Ä ­nª ° 377(3 Å o µ × µ Á¤ºÉ°¦ª¤­° ¦µ¥ µ¦ ¸ÊÁ oµ oª¥ ´ È ³Å o 8QGLYHUVLILHG 9D5 ¦ª¤Á nµ ´ µ ´ ­ Ä µ¦µ ¸É

µ¦µ ¸É µ¦ Î µ ª 8QGLYHUVLILHG 9D5 µ¦ Î µ ª

Î µ ª ®»o ¸É¤¸

¦µ µ ¨µ

9D5

¤¼¨ nµ

9D5 ° 3RVLWLRQ

%%/

×

×

377(3

¦ª¤

µ 8QGLYHUVLILHG 9D5 Î µ ª µ Á¦µ È­µ¤µ¦ ®µ 8QGLYHUVLILHG 9D5 Å o µ ¹É nµ 8QGLYHUVLILHG 9D5 ¸É Î µ ª Å o ¸Ê­¼ ªnµ nµ 'LYHUVLILHG 9D5

µ¦ Î µ ª à ¥Ä oª· ¸ 'HOWD 1RUPDO à ¥Ä o o°¤¼¨Á ¸¥ª ´ ´ ¸ÉÄ oÄ µ¦ Î µ ª ª· ¸ +LVWRULFDO 6LPXODWLRQ Á¦µ Î µ ª nµ 9DULDQFHV ° %%/ ¨³ 377(3 ¨° nµ &RYDULDQFH ¦³®ªnµ ®»o ´Ê ­° °° ¤µÅ o ´ ¸Ê 2 2 σBBL = 0. 001177988, σPTTEP = 0. 000992097, and σBBL,PTTEP = 0. 000602075

¸ ¸Ê ¡°¦r ° Á¦µ¤¼¨ nµ µ ¦³ ° oª¥ ®»o %%/ ®»o ¸É¦µ µ ¨µ µ ¦ª¤Á } ®»o %%/ µ · Á } ° ¡°¦r ¨³®»o 377(3 ®»o ¸É¦µ µ ¨µ µ ¦ª¤Á } µ · Á } ° ¡°¦r Á¦µ ¹ Å o Z ¨³ Z %%/

9DOXH DW 5LVN

377(3

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

 nµÁ®¨nµ ¸Ê¨ Å Ä ­¼ ¦ µ¦ Î µ ª 9DULDQFH ° ¡°¦r ­¤ µ¦ ³Å o 2 σP

2 w 2A σ2A + wB2 σB + 2 w A wBσ AB 0. 464788732 × 0. 001177988 + 0. 535211272 × 0. 000992097 +2 × 0. 46478873 × 0. 53521127 × 0. 000602075

0. 0002544791+ 0. 0002841873 + 0. 0002995446 = 0.0008382110

Á¦µ ¹ Å o 9DULDQFH ° °´ ¦µ ¨ °  ° ¡°¦r Á nµ ´ ´ ´Ê 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ σ ÈÁ nµ ´ 3

2 σP = 0. 0008382110 = 0. 02895187312 ®¦º° ´ ´Ê ¸É¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É =α

Á¦µ ÈÅ o nµ 9D5 Á nµ ´ %VaR = Zα σP = 1.65 × 2.895187312 = 4.777059065%

¨³Á ºÉ° µ ¡°¦r Á¦µ¤¸¤¼¨ nµ µ¤ ¨µ Á nµ ´ µ ´ ´Ê 9D5 ¸É · Á } ´ªÁ · ¹ Á nµ ´ × µ n°ª´ ¨³ ¸É Î µ ª Å o¤µ ¸ÊÁ } 'LYHUVLILHG 9D5

8QGLYHUVLILHG 9D5 oµ ³ Î µ ª 8QGLYHUVLILHG 9D5 Ä ¦ ¸ ° ª· ¸ 'HOWD 1RUPDO Á¦µ È Î µ ª 9D5 ° ®»o  n¨³ ´ªÄ ¡°¦r ¸É¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É ¸É o° µ¦ µ ´Ê ÈÄ o 9D5 ´Ê ´ 3RVLWLRQ ° ®»o  n¨³ ´ªÂ¥ µ ´ ¨oª n°¥¦ª¤ ´ °¸ ¸® ¹É ¢{ ¨oª°µ ³ ¤µ¨° ¼ª· ¸ µ¦ Î µ ª ¨oª ´ Á¦·É¤ µ µ¦®µ 9D5 ° %%/ ¨³ 377(3 n° ¹É ª· ¸ µ¦®µ È ³Á®¤º° ´ ¸ÉÁ¦µ Î µÄ ¸É¨oª ¨nµª º°Á¦µ Î µ ª 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o ´Ê ­° ´ª ¹É Á¦µ Î µ ª Å o σ ¨³ σ ´ ´Ê ¸É¦³ ´ ªµ¤Á ºÉ°¤´É =α Á¦µ ³Å o %%/

377(3

9D5 × 9D5 × %%/

377(3

Á¦µ­µ¤µ¦ ®µ 8QGLYHUVLILHG 9D5 Å oà ¥Á°µ 9D5 ¨³ 9D5 Ä ¡°¦r ¨¦ª¤ ¸ÉÅ o º° 8QGLYHUVLILHG 9D5 ´ ¸Ê %%/

Á oµÅ ¼ ´ 3RVLWLRQ ° %%/ ¨³ 377(3

377(3

9D5 ° %%/ 3RVLWLRQ µ × µ 9D5 ° 377(3 3RVLWLRQ µ × µ ¨¦ª¤Á } 8QGLYHUVLILHG 9D5 µ ¹É · Á } 8QGLYHUVLILHG 9D5 Á nµ ´ ´ ´Ê ³Á®È Å oªnµ

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

1

8QGLYHUVLILHG 9D5 ∑ VaRi L

®¦º°¡¼ nµ¥Ç È º° 8QGLYHUVLILHG 9D5 ´Ê  o ¸É ¦· ¨oª È º° ¨¦ª¤ ° 9D5 °  n¨³ 3RVLWLRQ Ä ¡°¦r ´É Á° à ¥ ¸É Á¦µ¦ª¤ ´ Á oµ¤µ ¦ Ç ÈÁ nµ ´ ªnµÁ¦µ ·Ê °µ ·­ ­r ° 'LYHUVLILFDWLRQ Å Â n 'LYHUVLILHG 9D5 ³¤¸ nµ o°¥ ªnµ ®¦º° °¥nµ ¤µ ¸É­» ÈÁ nµ ´ 8QGLYHUVLILHG 9D5 Á¡¦µ³ª´ Á°µ ¨ ¸ µ 'LYHUVLILFDWLRQ Á oµ¤µ oª¥

,QFUHPHQWDO 9D5 ¥´ Ťn ¦´ ¥´ ¤¸Å°o ´ª ¦³®¨µ ÇÄ®o ª ®´ª ´ Á¨n °¸ Á¡¦µ³ o° ¸°´ ® ¹É ° ª· ¸ 'HOWD 1RUPDO È º° Á¦µ­µ¤µ¦  'LYHUVLILHG 9D5 °° Á } 9D5 ¥n°¥Ç ¸ÉÁ · ¹Ê Á ºÉ° µ ¨ ¦³ °  n¨³ 3RVLWLRQ Ä ¡°¦r Å o Á¦µÁ¦¸¥ 9D5 ¥n°¥Ç ¸Ê ªnµ ,QFUHPHQWDO 9D5 ,9D5 ®¦º° µ ÈÁ¦¸¥ ªnµ &RPSRQHQW 9D5 ,9D5 Á } ¦³Ã¥ r°¥nµ ¤µ Ä µ¦ nª¥Ä®oÁ¦µÂ¥ Â¥³ ªµ¤Á­¸É¥ ° 3RVLWLRQ nµ ÇÄ ®¨´ ¦´¡¥r ¸É¤¸ ¨ ¦³ n° ªµ¤Á­¸É¥ à ¥¦ª¤ ° ¡°¦r µ nµ °µ ³ µ¤ªnµ ¨oª Î µÅ¤Á¦µ ¼ µ 9D5 ° ®¨´ ¦´¡¥r ´Ê Çà ¥ ¦ Á¨¥Å¤nÅ o®¦º° Î µ ° È º° ŤnÅ o ¦´ Á¡¦µ³ oµ » Î µÂ ´Ê » È Î µ¨´ ª´ 8QGLYHUVLILHG 9D5 ¹É ¤´ È º° ¨¦ª¤ ° 9D5 °  n¨³ 3RVLWLRQ Ä ¡°¦r  n ¸ÊÁ } µ¦Â¥ ªµ¤Á­¸É¥ Ä µ¦ª´ 8QGLYHUVLILHG 9D5 ³ ¦´ ´ª°¥nµ Á n ®»o $ °µ ³¤¸ ªµ¤Á­¸É¥ à ¥ ´ª ° ¤´ Á° à ¥ª´ µ 9D5 ­¼ ªnµ®»o %  n®»o $ °µ ³¤¸ &RUUHODWLRQ ¸É Á } ¨ ´ ®»o ´ª°ºÉ ®¤µ¥ ªµ¤ªnµÃ ¥Á ¨¸É¥Â¨oª oµ®»o ´ª°ºÉ Ç ¹Ê ®»o $ ¤´ ³ ¹É ®¤µ¥ ªµ¤ªnµ®»o $ Ä®o ¨ ° 'LYHUVLILFDWLRQ Å o ¸ ªnµ®»o % Ä ¦ ¸ ¸Ê ¤oªnµ®»o $ ³¤¸ ªµ¤Á­¸É¥ ®¦º° 9D5 à ¥ ´ª ° ¤´ Á° ­¼  n¤´ °µ ³¤¸ ,9D5 ÎÉ µ ªnµ®»o % ÈÅ o ´Ê ¸Ê Á¡¦µ³ ,9D5 Á } µ¦ª´ ªµ¤Á­¸É¥ ¸É®»o $ ¤¸ n°¡°¦r à ¥¦ª¤ ¹É ³ ´ Á°µ ¨ ° 'LYHUVLILFDWLRQ Á oµÅ jª¥

¦³Ã¥ r ° ,9D5 È º°­µ¤µ¦ Î µÅ Ä oÄ µ¦ ´ ­¦¦ µ¦¨ » ¸ÉÁ®¤µ³­¤Å o à ¥ ¸ÉÁ¦µ°µ ³ ´ ­¦¦Á · ¨ » Ä®o ´ ®»o ¸É µ ªnµ ³¤¸ ¨ °  n° ,9D5 ­¼ ¤µ ªnµ®»o ¸É¤¸ ¨ °  n° ,9D5 ÎÉ µ ¡¼ °¸ °¥nµ ® ¹É È º° Á¦µ­µ¤µ¦ Ä o ,9D5 Ä µ¦ ¦´ °´ ¦µ ¨ °  ° ®»o Ä®o­° ¨o° ´ ªµ¤Á­¸É¥ Å o ¨³ ° µ Á¦µ ³­µ¤µ¦  n 'LYHUVLILHG 9D5 °° Á } ,9D5V Â¥ µ¤ ¦³Á£ ° ®¨´ ¦´¡¥r¨oª Á¦µ¥´ ­µ¤µ¦ Ä o ª ªµ¤ · Á ¸¥ª ´ ¸É ³Â¥ 'LYHUVLILHG 9D5 °° Á } ,9D5V Â¥ µ¤¡°¦r µ¦¨ » Á¤ºÉ°Á ¸¥ ´ ¡°¦r ¦ª¤ ´Ê ¦·¬´ Â¥ µ¤ iµ¥ Â¥ µ¤ ¦³Á£ ¦µ ­µ¦ ®¦º°Â¥ µ¤ ¼o ¦·®µ¦¡°¦r ²¨² Á¡ºÉ° µ¦ ¦³Á¤· ¨Â¨³ µ¦ ´ ­¦¦Á · ¨ » Å o°¸ oª¥ Ä ¸É ¸Ê Á¦µ ³Â­ ª· ¸ µ¦ Â¥ 'LYHUVLILHG 9D5 °° Á } ,9D5V Â¥ µ¤®¨´ ¦´¡¥r  n oµ » °¥µ ³Â¥ µ¤¡°¦r ®¦º° µ¤°³Å¦ ȨoªÂ n ª· ¸ µ¦ Î µ ª ¤´ È ¨oµ¥Ç ´ ´É ®¨³ ¸É¤µ ° ­¼ ¦ µ¦ Î µ ª ,9D5 ´Ê o° Ä o ªµ¤¦¼o · «µ­ ¦rÁ ºÊ° o °¥¼n oµ ¹É oµ ³ªnµÅ ¨oª ÈŤnÅ o¥µ Á¥È °³Å¦  n ¤´ ¥»n ¨³ ÈŤnÅ o ¦³Á º° { µ¤µ ¤µ¥°³Å¦ ´ ¹ ° oµ¤ ´Ê ° µ¦¡·­¼ r­¼ ¦Å Ȩoª ´ Ä ¦­ Ä °Ä®oÅ ¼Ä £µ ª Á°µÂ¨oª ´ Á°µÁ } ªnµ Á¦µ­µ¤µ¦ Î µ ª ,9D5 ° ®»o L ¸É°¥¼nÄ ¡°¦r ° Á¦µ Å o µ ­¼ ¦ n°Å ¸Ê

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

 2 2 N   w i σ i + ∑ w i w j σ ij    j ≠i  

Zα σP

,9D5

L

N

à ¥ ¸É ¨¦ª¤ ° ,9D5 ³ o° Á nµ ´ 'LYHUVLILHG 9D5 VaR = ∑ IVaR

i =1

Á°µ¨n³ Á¦µ¤µ¨° Î µ ª ,9D5 ´ µ ´ª°¥nµ ¡°¦r ° Á¦µ ´ ¼ ³ ¦´ n° °ºÉ ª ªµ¤ Î µ® n°¥ ªnµÁ¦µÅ o Î µ ª ®µ nµ 9DULDQFHV &RYDULDQFH ¨³ :HLJKWV ° ®»o %%/ ´ 377(3 ¤µ ´Ê  n ° n° Ǩoª Å o nµ¤µ ´ ¸Ê 2 2 σBBL = 0. 001177988, σPTTEP = 0. 000992097, and σBBL,PTTEP = 0. 000602075

wBBL = 46.478873% and wPTTEP = 53.521127%

¨³Á¦µ È Î µ ª 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° 3RUWIROLR ¤µÂ¨oªÅ oÁ nµ ´ ´ ´Ê  nµ¨ Å Ä ­¤ µ¦

È ³Å o

,9D5

(w

Zα

%%/

2 BBL

2 σ BBL + w BBL w PTTEP σ BBL,PTTEP

)

σP

× + × ×

+ ×

×

¨³ ,9D5

377(3

Zα

(w

2 PTTEP

2 σPTTEP + w PTTEP w BBL σ BBL,PTTEP

)

σP × + × ×

+ ×

×

à ¦ ­´ Á »ªnµ oµÁ¦µÁ°µ ,9D5 ° %%/ ´ 377(3 ¦ª¤ ´ È ³Å o 'LYHUVLILHG 9D5 ´ ¸Ê

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

IVaRBBL + IVaRPTTEP = 2.30387% + 2.47318% = 4.77705%

¹É ÈÁ nµ ´ 'LYHUVLILHG 9D5 ¸ÉÁ¦µÅ o Î µ ª ´ ¤µÄ ° n° ´É Á° ´ ´Ê Á¦µ ¹ ¡¼ Å oªnµ ªµ¤Á­¸É¥ 9D5 ° ¡°¦r Á¦µ ¸É¤¸°¥¼n ´Ê Á · µ ®»o %%/ Î µ ª ®»o Ä ¡°¦r Á nµ ´ ¨³Á · µ ®»o 377(3 Î µ ª ®»o Ä ¡°¦r Á nµ ´

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

£µ ª ¸É¤µ ° ­¼ ¦ µ¦ Î µ ª ,QFUHPHQWDO 9D5 ,9D5 ¨³ %HWD

'HULYDWLRQ RI ,9D5 Á¦µ­µ¤µ¦ 'HULYH ­¼ ¦ µ¦ Î µ ª ,9D5 Å o ´ ¸Ê Á¦·É¤ µ ­¤ µ¦ ¸É

N

N N

i =1

i =1j>i

2 σP = ∑ wi2σi2 + 2 ∑ ∑ wiw jσij $

N N

N N

i =1j ≠ i

i =1j>i

Á ºÉ° µ ∑ ∑ wiw jσij = 2 ∑ ∑ wiw jσij ´Ê ¸ÊÁ¡¦µ³ σ σ ´ ´Ê Á¦µ ¹ ­µ¤µ¦ Á ¸¥ ­¤ µ¦ $ Á­¸¥Ä®¤n Å oÁ }

2 σP

LM

N

N N

i =1

i =1j ≠ i

ML

2 2 ∑ wi σi + ∑ ∑ wiw jσij N



∑  w i =1



2 i

N  σ i2 + ∑ w i w j σ ij  $

j≠i 

­¤ µ¦ $ Â¥ 9DULDQFH ° 3RUWIROLR °° Á } 1 ­nª ¨³Á ºÉ° µ σP2 σ σ ´ ´Ê Á¦µ­µ¤µ¦ Á ¸¥ ­¤ µ¦ $ Á­¸¥Ä®¤nÅ oÁ } 3

3

N  2 2    w w w σ + σ ∑ ∑ i i i j ij   i =1  j ≠i  $

σP N

σ

3

¨³Á¤ºÉ°Á¦µ ¼ ¨° ´Ê ­° oµ oª¥ =α ¨ ¸ÉÅ o º° 9D5 Á } ¨¦ª¤ ° ,9D5V N

=α σ 9D5

9DOXH DW 5LVN

∑Z i =1

3

α

N  2 2   w i σ i + ∑ w i w j σ ij    j≠ i   σP

N

∑ IVaRi $

i =1

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

à ¥ ¸É N   Z α  w i2 σ i2 + ∑ w i w j σ ij  j≠i   $

σP

,9D5

L

º° ,QFUHPHQWDO 9D5 ° ®¨´ ¦´¡¥r LÄ 3RUWIROLR ¹É È º°­¤ µ¦ ¸É Ä ¸É ´É Á°

%HWD °³Å¦ ³Á · ¹ Ê oµÁ¦µÁ¡·¤É Î µÊ ® ´ ° ®¨´ ¦´¡¥rÄ ¡°¦r Á°oµÂ ¤Ä®o°¸ ® n°¥ °´ ¸É ¦· Á¦µ¥´ ­µ¤µ¦  ­¤ µ¦ $ °° Å Å o°¸ º° N   Z α w i  w i σ i2 + ∑ w j σ ij  j≠i   $

σP

,9D5

L

 nÁ ºÉ° µ 9D5 =α σ ´ ´Ê =α 9D5 σ ¹É Î µÄ®oÁ¦µÁ ¸¥ ­¤ µ¦ ¸É $ Å oÁ } 3

,9D5

L

3

N   VaR.w i . w i σ i2 + ∑ w j σ ij  j ≠i   2 σP

VaR. wi.βi $

à ¥ ¸É β L

N    w i σ i2 + ∑ w j σ ij    j ≠i   $

2 σP

β ´ª ¸Ê ÈÁ®¤º° ´ nµ %HWD ¸ÉÁ¦µÁ ¥Á¦¸¥ ´ ¤µÄ &$30 ´É ®¨³ Á¡¸¥  nªnµ %HWD Ä &$30 ´Ê Á¦µÁ ¸¥ ´ °´ ¦µ ¨ °  µ ¨µ  nÄ ¦ ¸ ¸Ê Á } µ¦Á ¸¥ °´ ¦µ ¨ °  ° ®¨´ ¦´¡¥rÄ ¡°¦r Á¤ºÉ°Á ¸¥ ´ °´ ¦µ ¨ ° L

 à ¥¦ª¤ ° ¡°¦r Á° ¡¼ Á } ­¼ ¦ È º° βi

σiP σP2

à ¥ ¸É σ º° &RYDULDQFH ¦³®ªnµ °´ ¦µ ¨ °  ° ®¨´ L3

¦´¡¥r L ¨³°´ ¦µ ¨ °  ° ¡°¦r ¡·­¼ rÅ o ´ ¸Ê

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

N    w i σ i2 + ∑ w j σ ij    j ≠i   2 σP

βi

N     Cov (R i , w i R i ) + Cov  R i , ∑ w j R j      j ≠i    2 σP N   Cov  R i , w i R i + ∑ w j R j  j≠i   2 σP N   Cov  R i , ∑ w j R j  j =1   2 σP Cov(Ri,RP )

σiP σP2

2 σP

$

Á¦µ­µ¤µ¦ ¤° β Å o°¸ °¥nµ ® ¹É º° β Á } ´ª ¸É ° Á¦µªnµ oµ®µ Á¦µÁ¡·É¤ ÎÊ µ® ´ :HLJKW ° ®»o L ¹Ê ® nª¥ ³ ¤¸ ¨ ¦³ °¥nµ Ŧ n° ªµ¤Á­¸É¥ ° ¡°¦r ª´ oª¥ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ Á¡¦µ³ oµÁ¦µ®µ° »¡´ r µ ­nª 3DUWLDO 'HULYDWLYHV ° ­¤ µ¦ $ Á ¸¥ ´ Z Á¦µ È ³Å o L

L

L

2 ∂σP

N

2 wiσi2 + 2 ∑ w jσij

∂wi ∂σ 2σP P ∂wi 1 ∂σP σP ∂wi

j≠i

&RY 5 5

L

3

Cov(Ri,RP ) 2 σP

1 ∂σP σP ∂wi

β $

,

¹É È®¤µ¥ ªµ¤ªnµ β Á } ´ªª´ Á °¦rÁ r µ¦Á ¨¸É¥  ¨ ° 9RODWLOLW\ ª´ oª¥ 6WDQGDUG 'HYLDWLRQ ° ¡°¦r Á¤ºÉ° Á¦µÁ ¨¸É¥ :HLJKW ° ®¨´ ¦´¡¥r L Å ® nª¥ ´É Á° L

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r

References Beckstrom, Rod. 1995. “VaR, the Next Generation”. Derivatives Strategy (October 2).

Beckstrom, Rod, Don Lewis and Chris Roberts. 1994. “VAR: Pushing Risk Management to the Statistical Limit”. Capital Market Strategies 3 (November), 9-15.

Cooper, Graham, Ed. 1996. “Value At Risk”. Risk 9 (June supplement).

Garman, Mark B. 1996. Making VaR Proactive. Working Paper, Financial Engineering Associates (September).

Garman, Mark B. 1997. Ending the Search for Component VaR. Working Paper, Financial Engineering Associates (March).

Hendricks, Darryll. 1996. “Evaluation of Value-at-Risk Models Using Historical Data”. Federal Reserve Bank of New York Economic Policy Review 2 (April), 39-70. and 1996.

Hopper, Gary P. “Value at Risk: A New Methodology for Measuring Portfolio Risk,” Working Paper, Federal Reserve Bank of Philadelphia International Communique Ltd. 1996. “Value at Risk”, Working Paper.

Jorion, Philippe. 1996. Value at Risk: The New Benchmark for Controlling Market Risk, Irwin Professional.

Jorion, Philippe 1997. “In Defence of VaR”. Forthcoming, Derivatives Strategy.

Linsmeier, Thomas and Neil Pearson. 1996. Risk Measurement: An Introduction to Value at Risk, Working Paper, University of Illinois at Urbana-Champaign L ftingsmo, Arne 1996. “Risk Goes Metric, Developing a common yardstick for measuring market risk in financial markets”. Master Thesis, Norwegian Institute of Technology.

Lopez, Jose. 1996. Regulatory Evaluation of Value-at-Risk Models. Working Paper, New York Federal Reserve Bank (August).

Phelan, Michael. 1996. Probability and Statistics Applied to the Practice of Financial risk Management: The Case of JP Morgan's RiskMetrics. Working Paper, University of Pensylvania Pritsker, Matthew. 1996. Evaluating Value at Risk Methodologies: Accuracy Versus Computational Time. Working paper, Board of Governors of the Federal Reserve System (November).

Taleb, Nassim. 1997. The World According to Nassim Taleb.

(December/January).

Derivatives Strategy 1

Taleb, Nassim. 1997. “Against VaR”. Forthcoming, Derivatives Strategy.

9DOXH DW 5LVN

µ  n¤»¤¤° ° à ¦ Á °¦r