1.3.3 Paola Rodriguez
1.- En la pagina 20 se ilustra el doblado de un trozo de papel y se afirma que la “esquina” que se forma es un ángulo recto, es decir, mide 90~. Argumenta por qué ese ángulo es efectivamente un ángulo recto. Sustenta tu argumentación empleando los conocimientos de geometría que adquiriste en el bachillerato. Si, efectivamente se forma un ángulo recto ya que está formado por dos líneas perpendiculares que son las orillas de la hoja uniéndose en un vértice, que es la esquina de la hoja. Además al realizar ese dobles podemos darnos cuenta que se puede formar un triangulo rectángulo y éste consta de un ángulo recto.
2.- Usa tus conocimientos de geometría del bachillerato para responder las siguientes preguntas: a) si un cuadrilátero tiene tres ángulos rectos ¿significa que es un rectángulo? No precisamente tiene que ser un rectángulo, también puede ser un cuadrado. Los cuadriláteros son figuras formadas por 4 lados y con su unión pueden formar ángulos de diferentes medidas, sin embargo, cuando 3 de sus ángulos son rectos solamente pueden ser cuadrado o rectángulo, quizá un rombo.
b) ¿Qué condiciones deben satisfacer dos ángulos en un cuadrilátero para que éste sea un rectángulo? Dos de sus ángulos deben medir 90~, es decir, ser rectos.
3.- Los siguientes cuatro pasos son un razonamiento típico para probar que los lados opuestos de un cuadrilátero que tiene cuatro ángulos rectos necesariamente tiene lados opuestos de la misma longitud. Sigue el razonamiento con la ayuda de dibujos y de un texto de geometría para responder las preguntas que se muestran a continuación: a) Si un cuadrilátero tiene cuatro ángulos rectos, entonces sus lados opuestos son paralelos. ¿Recuerdas algún resultado de geometría que lo fundamente? Cuando una figura tiene cuatro ángulos rectos, estos no pueden juntarse de ninguna manera, estando así en una posición paralela
b) Si se traza una diagonal al paralelogramo se forman dos triángulos, entonces esos triángulos son congruentes. ¿Recuerdas algún resultado de geometría que fundamente esta afirmación?
c) Por lo anterior los lados opuestos del paralelogramo tienen la misma longitud. ¿Por qué puede afirmarse esto? Porque las líneas que limitan el paralelogramo siguen la dirección marcada por los ángulos e inician y terminan en el vértice de cada uno de estos, además si ya se confirmo que los triángulos que se forman son congruentes es porque efectivamente el paralelogramo está bien trazado y sus lados opuestos tienen la misma longitud. Si no fuera así los triángulos no serian congruentes.
Página 57. PDF 53
Efectivamente son congruentes, entendiendo por congruencia que son iguales. Se puede demostrar al momento de trazar un eje de simetría ya que sus lados y ángulos se ven totalmente iguales.
Son congruentes, ya que DAE es igual DBE. Ángulos y segmentos son iguales entre sí.