Tom de Roon Pascal Gunsch 20 juni 2013 Natuurkunde
Inhoudsopgave
INHOUDSOPGAVE 1 2 3 4 5 6 7 8
Inhoudsopgave ...................................................................................................................................................... 2 Doel ............................................................................................................................................................................. 3 Theoretische Inleiding ......................................................................................................................................... 4 Werkwijze .................................................................................................................................................................. 5 Meetresultaten ....................................................................................................................................................... 6 Berekeningen .......................................................................................................................................................... 7 Verwerking ................................................................................................................................................................ 8 Conclusie ................................................................................................................................................................... 9 Discussie .................................................................................................................................................................. 10
2
Doel Hoofdstuk 1
DOEL Het doel van dit onderzoek is te controleren of de brekingswet van Snellius juist is. Met het practicum willen we bij verschillende invalshoeken de brekingshoeken bepalen om later met deze gegevens de brekingswet van Snellius te controleren.
3
Theoretische Inleiding Hoofdstuk 2
THEORETISCHE INLEIDING De Nederlands wis- en natuurkundige Willebrord Snel van Royen was ook wel bekend onder zijn Latijnse naam Snellius. Deze naam is te vinden in de wet van Snellius, die als volgt luidt:
n
sin i sin r
(1)
Waarin n de brekingsindex is, i de invalshoek en r de brekingshoek. Deze formule geldt van lucht naar een materiaal. Als het omgekeerd is, doe je simpelweg het inverse:
1 sin i sin r n n sin r sin i
(2)
i
lucht perspex
r
4
Werkwijze Hoofdstuk 3
WERKWIJZE Materialen halfronde perspex schijf lichtstraal geodriehoek
Opstelling
(a)
(b) (1) De proefopstelling.
Methodes 1 Om de lichtstraal goed te kunnen zien, wordt de ruimte eerst verduisterd. 2 De halfronde perspex schijf wordt loodrecht op de normaal gelegd, zoals in figuur 1a. 3 Laat de lichtstraal vervolgens langs de lijnen 1 tot en met 5 op de schijf vallen, en teken telkens de gebroken lichtstraal. 4 Doe nu hetzelfde, maar dan laat je de lichtstralen op de schijf vallen als in figuur 1b. 5 Als laatst worden de hoeken opgemeten en de meetresultaten verwerkt.
5
Meetresultaten Hoofdstuk 4
MEETRESULTATEN Hieronder de metingen: situatie 1a lichtstraal 1 lichtstraal 2 lichtstraal 3 lichtstraal 4 lichtstraal 5
i 60o 50 o 41o 32o 24 o
r 34 o 31o 26 o 21o 16o
situatie 1b lichtstraal 1 lichtstraal 2 lichtstraal 3 lichtstraal 4 lichtstraal 5
i 10 o 19 o 28 o 36 o 45o
r 15o 28 o 42o 62o –
6
Berekeningen Hoofdstuk 5
BEREKENINGEN De brekingsindex van lucht naar perspex is te bepalen met de gegevens en formule 1: sin i sin 60 o n 1,55 sin r sin 34 o
situatie 1a lichtstraal 1 lichtstraal 2 lichtstraal 3 lichtstraal 4 lichtstraal 5
n 1,55 1,49 1,50 1,48 1,48
De brekingsindex van perspex naar lucht is te bepalen met de gegevens en formule 2: n
sin r sin 15o 1,49 sin i sin 10 o
situatie 1b lichtstraal 1 lichtstraal 2 lichtstraal 3 lichtstraal 4 lichtstraal 5
n 1,49 1,44 1,43 1,50 –
7
Verwerking Hoofdstuk 6
VERWERKING 1 Bereken de brekingsindex van perspex. Controleer met BINAS of deze waarde juist is. De gemiddelde waarde voor de brekingsindex die wij hebben gemeten is 1,48 . Volgens BINAS 18A is deze waarde 1,49 . 2 Stel de invalshoek van de lichtstraal in op een waarde van ongeveer 40 o . Bij deze invalshoek is de gebroken lichtstraal gesplitst in de kleuren van de regenboog. Bij welke kleur is de brekingsindex het grootst? Toon dit aan m.b.v. een berekening. Blauw heeft de grootste brekingsindex. Dit is te zien omdat deze het meest gebroken is. Aangezien in de formule n sin r sin i de invalshoek i voor alle kleuren hetzelfde is, verhoudt de brekingsindex zich tot de brekingshoek als volgt: n sin r . Uit dit verband kunnen we opmaken dat als de brekingshoek groter wordt (en dus sin r ook), de brekingsindex ook groter wordt. 3 Stel de invalshoek van de lichtstraal in op een waarde van ongeveer 10 o . Bij deze invalshoek is de gebroken lichtstraal gesplitst in een gebroken en een teruggekaatste lichtstraal. Maak de invalshoek van de lichtstraal langzaam groter. Hoe verandert de intensiteit van de gebroken en teruggekaatste lichtstraal? De intensiviteit van de teruggekaatste lichtstraal wordt minder naarmate de invalshoek groter wordt. Aan de andere kant wordt de gebroken lichtstraal intenser. 4 Vanaf welke waarde van de invalshoek is er geen gebroken lichtstraal meer? Vanaf i 42o is er geen gebroken lichtstraal meer. 5 Bepaal de grenshoek van perspex. Controleer met BINAS of deze waarde juist is. Bij de grenshoek is er geen gebroken of weerkaatste lichtstraal meer. Dit betekent dat het licht langs het brekingsoppervlak loopt, in andere woorden, r 90 o . Door dit in de formule in te vullen krijg je n sin 90 o sin g . Aangezien sin 90 o 1, kun je zeggen dat g sin 1 1 n . Door de door ons gevonden waarde van n in de formule in te vullen, krijgen we g 42,5o . Omdat onze gevonden waarde van de brekingsindex net iets afwijkt van die van de BINAS, wijkt ook de door ons berekende grenshoek ietsjes af: volgens BINAS 18A is deze waarde 42,2o .
8
Conclusie Hoofdstuk 7
CONCLUSIE De gemiddelde waarde van de brekingsindex die wij berekend hebben is 1,48 . De waarde van BINAS 18A is 1,49 . Hier zaten we 0,67% naast. Dit verschil is waarschijnlijk vanwege de kleine afwijking door meetonzekerheden en significantie, en dus kunnen we stellen dat de brekingswet van Snellius geldt. Echter, als we bij de grenshoek komen, is er geen gebroken lichtstraal meer en kan je de wet niet meer gebruiken om de brekingsindex te berekenen.
9
Discussie Hoofstuk 8
DISCUSSIE De proef zelf is goed verlopen. De metingen gingen zonder problemen, al hadden we vaak het gevoel dat we met een geodriehoek net iets te onnauwkeurige metingen deden. We hadden van te voren al een verwachting, en de resultaten weken hier niet erg van af. Er was echter wel een probleem achteraf, want het bleek dat er ook een achterkant van het opdrachtenblad was. Deze achterkant zat er bij de instructie die we tijdens het practicum kregen niet bij, waardoor we een gedeelte van de opdrachten niet hebben gemaakt. Dit hebben we later opgelost met behulp van internet en inzicht.
Tom de Roon & Pascal Gunsch
10