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PRÁCTICA 4. El geoplano y el tangram. Práctica con decimales.

Utilizando el geoplano y el tangram, diseñar una práctica para explicar el concepto de números decimales.

El geoplano y los decimales En la unidad anterior vimos que el geoplano era un cuadrado, dividido en cuadrados más pequeños. Pues bien, si tomamos un cuadrado, al que le damos valor 1 y lo dividimos en 10 partes, cada una de esas partes valdrá 0,1. Así:

0´1

Cada uno de los rectángulos representa una décima parte del cuadrado, o lo que es lo mismo, 1/10.

Si en lugar de dividir en 10, partes, lo hacemos en 100 cuadraditos más pequeños, cada uno de esos cuadraditos tendrá el valor 0´01.

0´01

Cada uno de los cuadraditos, representa una centésima parte del cuadrado, o lo que es lo mismo 1/100.

Pero si queremos dividir aún más el cuadrado y lo hacemos en 1.000 partes, obtendremos que cada una de las partes en las que queda dividido el cuadrado vale 0´001:

Cada una de esas partes se llama milésima, o lo que es lo mismo 1/1.000.

El tangram y los decimales En la anterior unidad, vimos que cada una de las piezas del tangram representaba una fracción del cuadrado que se componía con todas ellas. Recordemos:

Pues bien, es posible convertir estas fracciones en números decimales de dos formas diferentes: OPCIÓN A De igual forma que hallamos las fracciones que correspondían a cada una de las piezas. De este modo, si el cuadrado total es 1, la mitad que corresponde a los dos triángulos grandes es 0´5, por lo que cada triángulo equivaldría a 0´25.

Siguiendo las equivalencias entre las piezas que componen el tangram ¿serías capaz de averiguar el valor del decimal que representa cada pieza? ¿Cuánto suman al final los todos los decimales de cada una de las piezas?

Ayuda: Recuerda la división que hicimos del cuadrado.

OPCIÓN B Para poder convertir cada una de las fracciones en un número decimal, debemos seguir el siguiente proceso: -

Encontrar un número que, multiplicado por el denominador nos dé 10, 100, 1.000... es decir, la unidad seguida de 0.

-

Multiplicar también el numerador por ese número.

-

Hacer la división, poniendo la coma en el lugar correcto (una posición contando desde la primera de la derecha por cada cero que haya en el denominador).

Ejemplo: Uno de los triángulos grandes representa la fracción ¼. Sabemos que 4x25 = 100, luego

Si dividimos 25 entre 100, obtendremos 0´25, luego ese es el decimal que se corresponde con ¼. ¿Podrías hacer esta operación con el resto de las fracciones? Comprueba si los resultados coinciden con los obtenidos con el anterior método.

Ejercicios de aplicación: 1. Inventa figuras (no es necesario que sean figuras reconocibles, pueden ser figuras geométricas) cuyas piezas sumen los siguientes valores: a) 0´5 b) 0´375 c) 0´625 2. Observa las siguientes figuras. ¿Podrías decir cuánto vale la suma de todas sus piezas? ¿Por qué?

3. Expresa con un número decimal la parte del cuadrado que está coloreada.