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Exercìcios sobre análise de gráficos de movimentos unidimensionais e Classificação dos movimentos 1. Uma partícula, inicialmente na posição x = -3 m, move-se, retilineamente, de acordo com a seguinte lei das velocidades: v t = − 5 + 3. t Indica para esta partícula: 1.1.

O sentido do movimento nos instantes... a) t= 0 s. b) t = 1 s. c) t = 2 s.

1.2.

Calcula no intervalo [0; 4] s: a) A distância percorrida. b) A componente escalar do deslocamento

Resolução: 1.1

a) t= 0 s → v = -5 m/s movimento no sentido negativo, pois a velocidade "aponta" sempre no sentido do movimento. b) t = 1 s → v= -2 m/s ... →sentido negativo... c) t = 2 s → v= 1 m/s ... →sentido positivo...

1.2

v

7 5

5 3

0

A2

A1

-5 -10 0

A1 = A2 =

5 ×5 3

2 5 4− 3

1

2

3

4

t

= 4,2 m ×7

= 8,2 m

2

a) s = A1 + A2 =12,4 m b) ∆x = -4,2 + 8,2 = 4,0 m 2. Um corpo desloca-se de acordo com a seguinte lei das posições:

2 x= -5.t +1,5.t − 3

SI

x

5

1

0

5 3

−3 -5

− 7, 17 -10 0

2.1.

1

2

3

4

t

O sentido do movimento nos instantes... a) t= 0 s. Movimento no sentido negativo, pois o declive da tangente ao gráfico (velocidade) é negativo . b) t = 1 s. Movimento no sentido negativo, pois o declive da tangente ao gráfico (velocidade) é negativo. c) t = 2 s. Movimento no sentido positivo, pois o declive da tangente ao gráfico (velocidade) é positivo.

SI .


2.2.

Calcula no intervalo [0; 4] s: a) A distância percorrida. → s = (7,17-3) + 7,17 +1 = 12,4 m b) A componente escalar do deslocamento. → ∆x = 1 - (-3) = 4 m

2.3 Será que o movimento analisado nesta questão é o mesmo que o da questão 1?

Sim.

Classificação de um movimento Um movimento classifica-se em função do valor da velocidade v . Assim, temos: v = constante → movimento uniforme v aumenta com o tempo → movimento acelerado v diminui com o tempo → movimento retardado

Quando

NOTA: Se v varia linearmente no tempo o movimento diz-se uniformemente variado ( acelerado ou retardado)

3. Classifica o movimento analisado nos exercícios 1 e 2. 0;

5 3

s O movimento é uniformemente retardado, pois v diminui linearmente com o tempo

5 ; 4 s O movimento é uniformemente acelerado , pois v aumenta linearmente com o tempo 3

4. Indica, justificando, a veracidade das seguintes afirmações: A. Qualquer movimento com aceleração é variado. B. Um movimento pode ter aceleração e ser uniforme. C. Um movimento retilíneo e uniforme não tem aceleração. D. Há movimentos com aceleração e uniformes

A.

Falso, porque um movimento curvílineo com rapidez constante é uniforme e tem aceleração (pois a velocidade varia em direção)

B.

V

C.

V

D.

V

5. O gráfico traduz um movimento retilíneo. Descreve-o, classificando-o. v x (m/s)

t1

t2

t3 t4

t (s)


Resposta: No intervalo [0; t 1 [ o movimento é retardado (pois o módulo da velocidade diminui), ocorrendo o movimento no sentido positivo da trajetória (v x > 0). No intervalo ]t 1 ; t 2 [ o movimento é acelerado (pois o módulo da velocidade aumenta), ocorrendo o movimento no sentido negativo da trajetória (v x <0). No intervalo ] t2 ; t3 [ o movimento é uniforme (pois o módulo da velocidade permanece constante), ocorrendo o movimento no sentido negativo da trajetória (v x <0). No intervalo ]t 3 ; t 4 [ o movimento é uniformemente retardado (pois o módulo da velocidade diminui linearmente), ocorrendo o movimento no sentido negativo da trajetória (v x <0). De t 4 em diante o movimento é uniformemente acelerado (pois o módulo da velocidade aumenta linearmente), ocorrendo o movimento no sentido positivo da trajetória (v x > 0).


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