Exercìcios sobre análise de gráficos de movimentos unidimensionais e Classificação dos movimentos 1. Uma partícula, inicialmente na posição x = -3 m, move-se, retilineamente, de acordo com a seguinte lei das velocidades: v t = − 5 + 3. t Indica para esta partícula: 1.1.
O sentido do movimento nos instantes... a) t= 0 s. b) t = 1 s. c) t = 2 s.
1.2.
Calcula no intervalo [0; 4] s: a) A distância percorrida. b) A componente escalar do deslocamento
Resolução: 1.1
a) t= 0 s → v = -5 m/s movimento no sentido negativo, pois a velocidade "aponta" sempre no sentido do movimento. b) t = 1 s → v= -2 m/s ... →sentido negativo... c) t = 2 s → v= 1 m/s ... →sentido positivo...
1.2
v
7 5
5 3
0
A2
A1
-5 -10 0
A1 = A2 =
5 ×5 3
2 5 4− 3
1
2
3
4
t
= 4,2 m ×7
= 8,2 m
2
a) s = A1 + A2 =12,4 m b) ∆x = -4,2 + 8,2 = 4,0 m 2. Um corpo desloca-se de acordo com a seguinte lei das posições:
2 x= -5.t +1,5.t − 3
SI
x
5
1
0
5 3
−3 -5
− 7, 17 -10 0
2.1.
1
2
3
4
t
O sentido do movimento nos instantes... a) t= 0 s. Movimento no sentido negativo, pois o declive da tangente ao gráfico (velocidade) é negativo . b) t = 1 s. Movimento no sentido negativo, pois o declive da tangente ao gráfico (velocidade) é negativo. c) t = 2 s. Movimento no sentido positivo, pois o declive da tangente ao gráfico (velocidade) é positivo.
SI .
2.2.
Calcula no intervalo [0; 4] s: a) A distância percorrida. → s = (7,17-3) + 7,17 +1 = 12,4 m b) A componente escalar do deslocamento. → ∆x = 1 - (-3) = 4 m
2.3 Será que o movimento analisado nesta questão é o mesmo que o da questão 1?
Sim.
Classificação de um movimento Um movimento classifica-se em função do valor da velocidade v . Assim, temos: v = constante → movimento uniforme v aumenta com o tempo → movimento acelerado v diminui com o tempo → movimento retardado
Quando
NOTA: Se v varia linearmente no tempo o movimento diz-se uniformemente variado ( acelerado ou retardado)
3. Classifica o movimento analisado nos exercícios 1 e 2. 0;
5 3
s O movimento é uniformemente retardado, pois v diminui linearmente com o tempo
5 ; 4 s O movimento é uniformemente acelerado , pois v aumenta linearmente com o tempo 3
4. Indica, justificando, a veracidade das seguintes afirmações: A. Qualquer movimento com aceleração é variado. B. Um movimento pode ter aceleração e ser uniforme. C. Um movimento retilíneo e uniforme não tem aceleração. D. Há movimentos com aceleração e uniformes
A.
Falso, porque um movimento curvílineo com rapidez constante é uniforme e tem aceleração (pois a velocidade varia em direção)
B.
V
C.
V
D.
V
5. O gráfico traduz um movimento retilíneo. Descreve-o, classificando-o. v x (m/s)
t1
t2
t3 t4
t (s)
Resposta: No intervalo [0; t 1 [ o movimento é retardado (pois o módulo da velocidade diminui), ocorrendo o movimento no sentido positivo da trajetória (v x > 0). No intervalo ]t 1 ; t 2 [ o movimento é acelerado (pois o módulo da velocidade aumenta), ocorrendo o movimento no sentido negativo da trajetória (v x <0). No intervalo ] t2 ; t3 [ o movimento é uniforme (pois o módulo da velocidade permanece constante), ocorrendo o movimento no sentido negativo da trajetória (v x <0). No intervalo ]t 3 ; t 4 [ o movimento é uniformemente retardado (pois o módulo da velocidade diminui linearmente), ocorrendo o movimento no sentido negativo da trajetória (v x <0). De t 4 em diante o movimento é uniformemente acelerado (pois o módulo da velocidade aumenta linearmente), ocorrendo o movimento no sentido positivo da trajetória (v x > 0).