Cinemática Posição; deslocamento; distância percorrida; rapidez média e velocidade média
Grandezas Físicas
escalares → Ficam perfeitamente caraterizadas com um número e uma unidade vetoriais →Para além do número e unidade necassitam de uma direção e sentido.
Posição , ( r ) (de uma partícula) → Local onde se encontra a partícula ( Grandeza vetorial )
Para caracterizar a posição de um objeto é necessário indicar a direção o sentido, um valor e uma unidade. (Ou coordenadas). NOTA: Se indicássemos apenas que o objeto está a 2,5 m de G não o encontraríamos
parede
Características da posição deste objeto: ex ey
G
Direção: paralela à parede (ou a do
x
eixo do y Coordenadas do vetor posição
2,5 m Posição Objeto
Posição : r = 0 ex + 2, 5 ey m
Sentido: positido do eixo do y. Norma, módulo ou valor : 2,5 m.
y trajetória Num referencial cartesiano a posição de uma partícula, r é dado por ...
… r = x. e x + y. e y , a duas dimensões. … r = x. e x + y. e y + z. e z , a três dimensões. … r = x. e x a uma dimensão.
As funções x = x(t), y = y(t) e z = z(t) são chamadas de equações paramétricas do movimento
x=x t y=y t z=z t
Trajetória → linha (real ou imaginária) que resulta da união das sucessivas posições da partícula. Deslocamento ( ∆r ) (ou mudança (variação) de posição) → variação de posição. (grandeza vetorial)
∆ r = ∆ x. e x + ∆ y. e y , a duas dimensões ∆ r = ∆ x. e x + ∆ y. e y + ∆z. e z , a três dimensões ∆ r = ∆ x. e x a uma dimensão.
Espaço percorrido ou distância percorrida s →É o comprimento da totalidade do percurso efetuado pela partícula. (Grandeza escalar)
Velocidade média vm → É o deslocamento por unidade de tempo. Grandeza vetorial. vm =
∆r ∆t
vm = vmx . e x + vmy . e y a duas dimensões vm = vmx . e x + vmy . e y + vmz . e z , a três dimensões vm = vmx . e x a uma dimensão Rapidez (ou celeridade) média Rm → É a distância percorrida por unidade de tempo. Grandeza escalar.
Rm =
s ∆t
Exercício de aplicação: B
C D
A B = 4, 0 m
ey
B C = 8, 0 m C D = 2, 0 m
ex
A A partícula demora 4,0 s de A a D, na trajetória acima esquematizada. Indica para este movimento: a) o espaço percorrido. b) o deslocamento. c) a rapidez média. d) a velocidade média
Resolução a)
s = AB + BC + CD = 4,0 + 8,0 + 2,0 = 14,0 m C
B b)
D
X
∆ r = 8 ex + 2 ey m
∆r
Ou
∆r :
A
AX = AB − CD = 4, 0 − 2, 0 Direção → É a da reta que passa pelos pontos A e D. = 2, 0 m Sentido → De A para D. Norma (módulo, valor...) → ∆ r =
c)
d)
Rm =
vm =
2 2 8 + 2 = 8,2 m
s 14, 0 ⇔ Rm = ⇔ Rm = 3,5 m/s 4, 0 ∆t
8 ex + 2 ey 4
= 2 ex + 0, 5 ey m / s
Ou
vm : Direção → É a da reta que passa pelos pontos A e D. Sentido → De A para D. Norma (módulo, valor...) → vm =
2 2 2 + 0, 5 = 2,0 m/s