GraficosMovimento1D

Movimento unidimensional Gráfico posição (x) - tempo (t) Informações "diretas": • •

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Informações "indiretas": • • •

Indicar a posição (x) num determinado instante; Indicar intervalo de tempo em que o corpo se desloca num determinado sentido (positivo ou negativo) Indicar instante(s) em que o corpo efetua inversão de marcha (t1).

Indicar intervalo(s) de tempo em que o corpo está em repouso.

(componente do) deslocamento ( Δ x ); (componente da) velocidade média ( v x ); (componente da) velocidade ( v x ) (dada pelo declive da tangente ao gráfico). m

Verifica-se que:

Exercícios: 1. Na tabela seguinte estão registados dados referentes ao movimento retilíneo de um corpo t (s) 0,00 0,50 x (m) 2,00 2,92

1,00 4,83

1,50 7,25

2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 9,67 11,58 12,50 11,92 9,33

4,50 5,00 5,50 6,00 4,25 -3,83 -15,42 -31,00

1.1. Para o intervalo [0,00; 6,00] s: a)

Esboça o gráfico posição – tempo.

b)

Analisa o movimento do corpo.

c)

Em que instante(s) o corpo inverte a marcha?

No instante 3,1 s.

d)

Calcula (a componente do) deslocamento.

 x = x f – xi  x = – 31 – 2  x = – 33 m

e)

Calcula a distância percorrida.

f)

Calcula a rapidez média

s = 12,42 – 2   12,42 31 s = 53,84 m

s t 53,84 Rm = 6 –1 Rm = 8,97 m s Rm =

g)

Calcula (a componente) velocidade média. x t 33 vm = – 6 –1 v m = −5,5 m s vm =

1.2. Indica o valor algébrico da (componente) da velocidade nos instantes... a) 0,00 s; → 0,50 m/s. b) 2,00 s; → 4,50 m/s. c) 3,08 s; → 0,01 m/s. d) 4,00 s. → -10,00 m/s.

1.3.Esboça o gráfico velocidade – tempo

Gráfico velocidade (v) - tempo (t) Informações "diretas": •

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Informações "indiretas": • •

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Indicar a velocidade (v) num determinado instante; Indicar os intervalos de tempo em que o corpo se desloca num determinado sentido (positivo (v>0) ou negativo (v<0)) Indicar instante(s) em que o corpo efetua inversão de marcha (t1).

Indicar intervalo(s) de tempo em que o corpo está em repouso.

Indicar intervalos de tempo em que o movimento é acelerado e retardado.

(componente da) variação da velocidade ( Δ v ); deslocamento e distância percorrida (pelas "Áreas") (distância – dada pelos módulos das “áreas”; deslocamento → áreas “acima” do eixo das abcissas, são positivas. Áreas “abaixo do eixo das abcissas, com sinal negativo)) Δ vx aceleração média ( a m= ); Δt aceleração (dada pelo declive da tangente ao gráfico).

Algumas definições: movimento uniforme – O módulo da velocidade permanece constante. movimento variado – O módulo da velocidade varia (acelerado – se o módulo da velocidade aumenta; (retardado – se o módulo da velocidade diminui) movimento uniformemente variado – O módulo da velocidade varia linearmente.

O gráfico seguinte traduz o movimento retilíneo do centro de massa de um móvel.

Com base no gráfico indica:

a) O(s) intervalo(s) de tempo em que o móvel se desloca no sentido positivo da trajetória; [0;11] s b) O(s) intervalo(s) de tempo em que o movimento é uniforme; [3,9] s; [13,17] s c) O(s) intervalo(s) de tempo em que o movimento é acelerado; [0,3] s ; [11,13] s \ d) O(s) intervalo(s) de tempo em que o movimento é retardado.

[9,11] s; [17,19] s e) a distância percorrida

f) a componente do deslocamento.