Movimento unidimensional Gráfico posição (x) - tempo (t) Informações "diretas": • •
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Informações "indiretas": • • •
Indicar a posição (x) num determinado instante; Indicar intervalo de tempo em que o corpo se desloca num determinado sentido (positivo ou negativo) Indicar instante(s) em que o corpo efetua inversão de marcha (t1). Indicar intervalo(s) de tempo em que o corpo está em repouso.
(componente do) deslocamento ( Δ x ); (componente da) velocidade média ( v x ); (componente da) velocidade ( v x ) (dada pelo declive da tangente ao gráfico). m
Verifica-se que:
Exercícios: 1. Na tabela seguinte estão registados dados referentes ao movimento retilíneo de um corpo t (s) 0,00 0,50 x (m) 2,00 2,92
1,00 4,83
1,50 7,25
2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 9,67 11,58 12,50 11,92 9,33
4,50 5,00 5,50 6,00 4,25 -3,83 -15,42 -31,00
1.1. Para o intervalo [0,00; 6,00] s: a)
Esboça o gráfico posição – tempo.
b)
Analisa o movimento do corpo.
c)
Em que instante(s) o corpo inverte a marcha? No instante 3,1 s.
d)
Calcula (a componente do) deslocamento.
x = x f – xi x = – 31 – 2 x = – 33 m
e)
Calcula a distância percorrida.
f)
Calcula a rapidez média
s = 12,42 – 2 12,42 31 s = 53,84 m
s t 53,84 Rm = 6 –1 Rm = 8,97 m s Rm =
g)
Calcula (a componente) velocidade média. x t 33 vm = – 6 –1 v m = −5,5 m s vm =
1.2. Indica o valor algébrico da (componente) da velocidade nos instantes... a) 0,00 s; → 0,50 m/s. b) 2,00 s; → 4,50 m/s. c) 3,08 s; → 0,01 m/s. d) 4,00 s. → -10,00 m/s.
1.3.Esboça o gráfico velocidade – tempo
Gráfico velocidade (v) - tempo (t) Informações "diretas": •
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Informações "indiretas": • •
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Indicar a velocidade (v) num determinado instante; Indicar os intervalos de tempo em que o corpo se desloca num determinado sentido (positivo (v>0) ou negativo (v<0)) Indicar instante(s) em que o corpo efetua inversão de marcha (t1). Indicar intervalo(s) de tempo em que o corpo está em repouso. Indicar intervalos de tempo em que o movimento é acelerado e retardado.
(componente da) variação da velocidade ( Δ v ); deslocamento e distância percorrida (pelas "Áreas") (distância – dada pelos módulos das “áreas”; deslocamento → áreas “acima” do eixo das abcissas, são positivas. Áreas “abaixo do eixo das abcissas, com sinal negativo)) Δ vx aceleração média ( a m= ); Δt aceleração (dada pelo declive da tangente ao gráfico).
Algumas definições: movimento uniforme – O módulo da velocidade permanece constante. movimento variado – O módulo da velocidade varia (acelerado – se o módulo da velocidade aumenta; (retardado – se o módulo da velocidade diminui) movimento uniformemente variado – O módulo da velocidade varia linearmente.
O gráfico seguinte traduz o movimento retilíneo do centro de massa de um móvel. Com base no gráfico indica:
a) O(s) intervalo(s) de tempo em que o móvel se desloca no sentido positivo da trajetória; [0;11] s b) O(s) intervalo(s) de tempo em que o movimento é uniforme; [3,9] s; [13,17] s c) O(s) intervalo(s) de tempo em que o movimento é acelerado; [0,3] s ; [11,13] s \ d) O(s) intervalo(s) de tempo em que o movimento é retardado. [9,11] s; [17,19] s e) a distância percorrida
f) a componente do deslocamento.