Cidect perfiles tubulares by Pedro Antonio Jiménez Sánchez

"Ediciรณn gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Perfiles Tubulares en Aplicaciones Estructurales

Prof.dr. J. Wardenier Universidad Tecnológica de Delft Holanda

CIDECT

Comité Internacional para el Desarrollo y el Estudio de la Construcción Tubular

Traducción y edición en español:

Instituto para la Construcción Tubular

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"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Comite de Revisión Prof. Dr. J.M. Aribert Prof. Dr. G. Hancock Prof. Dr. Y. Kurobane Prof. Dr. D.A. Nethercot Prof. Dr. E. Niemi Prof. Dr. J.A. Packer Prof. Dr. R.S. Puthli Prof. Dr. J.L. Ramírez Prof. Dr. J. Rondal

Francia Australia Japón Reino Unido Finlandia Canadá Alemania España Bélgica

Sr. J. Ocio Sr. N.F. Yeomans

España Reino Unido

Presidente, Grupo de Promoción del CIDECT Presidente, Comisión Técnica del CIDECT

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1ª Edición 2002.

Edición limitada de 1500 ejemplares destinados a la divulgación en el ámbito nacional, de los métodos de cálculo y diseño con Perfiles Tubulares de Acero para la construcción.

Jaap Wardenier: Universidad Tecnológica de Delft Versión española, Instituto para la Construcción Tubular – I.C.T. – Parque Tecnológico de Alava, Edif. E-5, Ofic.107 01510 MIÑANO MAYOR (Alava) www.ictubular.es

Traducción al Español:

Reinisch

Revisión de la Traducción:

Pedro J. Landa. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales. BILBAO.

Ninguna parte de esta publicación, incluido el diseño de la cubierta, puede reproducirse, almacenarse o transmitirse de ninguna forma, o por ningún medio, sea eléctrico, químico, mecánico, óptico, de grabación o de fotocopia, sin la previa autorización escrita por parte de la editorial y del Instituto para la Construcción Tubular.

Impreso en España

Depósito Legal: VI-294-02

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PERFILES TUBULARES EN APLICACIONES ESTRUCTURALES J. Wardenier PROLOGO El Profesor Jaap Wardenier ha tenido una enorme influencia en los métodos de diseño de las estructuras tubulares de acero de finales del siglo 20. El perfil tubular rectangular es verdaderamente de su creación y ha llegado a convertirse en un respetable miembro de la familia de los elementos de acero que tutela. Indudablemente, su producción ha sido tan prolífica que todos los posteriores investigadores de los perfiles tubulares rectangulares bien pudieran quedar reducidos a anotaciones sobre Wardenier. El profesor Wardenier es reconocido universalmente por su papel de liderazgo en los trabajos conjuntos realizados a nivel internacional para normalizar las reglas de diseño de los perfiles tubulares, especialmente durante el tiempo que ostentó la Presidencia de la Subcomisión XV-E de Estructuras Tubulares del International Institute of Welding (IIW - Instituto Internacional de Soldadura), entre 1981 y 1991. Asimismo, su constante apoyo a las actividades del CIDECT a lo largo de tres décadas, ya sea como Miembro o Presidente de los Grupos de Trabajo, y como Miembro o Presidente de la Comisión Técnica, ha sido un componente vital para el éxito de éste. Durante las décadas de los años 80 y 90, se publicaron una serie de libros y guías técnicas sobre el diseño con perfiles tubulares, empezando, por supuesto, por el tratado con el que el Profesor estableció un punto de referencia, “Uniones entre perfiles tubulares”, en 1982. Estos libros y guías iban dirigidos casi en su totalidad a ingenieros que ejercían profesionalmente, y la complejidad de las fórmulas los hacía inaccesibles para los neófitos. Por tanto, resulta muy apropiado que, tras haber escalado las cumbres de la investigación, sea el Profesor Wardenier, que cuenta con la mejor visión panorámica, quien dé una versión reducida de la misma para los recién llegados a este campo: los estudiantes. Este libro se ajusta por tanto admirablemente a tal cometido, siendo este “texto dirigido a estudiantes” una contribución muy necesaria a la literatura sobre las estructuras tubulares de acero. Su contenido y presentación tienen como objetivo general a los estudiantes de ingeniería estructural con “nivel de graduado”, o aquellos que se encuentren en, aproximadamente, el quinto año de sus estudios universitarios. Además de ser de incalculable valor para cursos especializados sobre “Estructuras tubulares de acero”, algunas partes del libro pueden resultar excelentes para cursos de nivel introductorio sobre el comportamiento y diseño del acero. El libro no sólo expone sucintamente los principios más importantes del comportamiento de las estructuras tubulares, sino que también está presentado de forma agradable, con numerosas ilustraciones a color. Su contenido es un consenso internacional de los conocimientos sobre este tema en la entrada del nuevo milenio: como tal, es también el libro de referencia ideal para todo ingeniero dedicado al diseño, además de ser un “texto de estudio”. Profesor Jeffrey A. Packer Presidente de la Subcomisión XV-E de Estructuras Tubulares del Instituto Internacional de Soldadura Mr. Noel Yeomans Presidente de la Comisión Técnica del CIDECT Diciembre de 2001

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Agradecimientos Este libro sirve como referencia para estudiantes de ingeniería estructural y civil. Dado que las horas lectivas dedicadas a las Estructuras de Acero, y en particular a las Estructuras Tubulares, varían de un país a otro, se ha escrito este libro con un formato modular. Se estableció un comité para revisar el material con el fin de cubrir las necesidades de los diferentes países, y aunque los contenidos se basan principalmente en los Eurocódigos, la estructura del libro permite cambiarlos con facilidad para adaptarlos a otros códigos (nacionales). Deseo expresar mi más sincero agradecimiento al comité de revisión por sus aportaciones durante la preparación de este libro, y en particular a mis colegas Profesor Packer, Profesor Puthli y Mr. Yeomans por sus detalladas comprobaciones y sugerencias. Además, agradezco mucho al Profesor Packer su completa revisión del lenguaje utilizado. Extiendo este agradecimiento también a los autores de las diferentes Guías de Diseño del CIDECT y al propio CIDECT por permitir que se utilicen en este libro partes o información de referencia de dichas guías de diseño. También deseo agradecer la colaboración de la Universidad Tecnológica de Delft, y en particular la labor de redacción de la Sra. Van der Wouden y la excelente preparación de las figuras y de la edición del Doctor Liu. Finalmente, agradezco al CIDECT la iniciativa de patrocinar la elaboración de este libro y la edición del CD-ROM.

Delft, Diciembre de 2001 J. Wardenier

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Indice

página

Prólogo Agradecimientos Indice Símbolos

iv v vi ix

1. 1.1 1.2 1.3

2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7

3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

Introducción Historia y desarrollo Símbolos Fabricación de perfiles tubulares

Propiedades de los perfiles tubulares Propiedades mecánicas Perfiles tubulares estructurales: dimensiones y tolerancias dimensionales Propiedades geométricas Coeficientes de resistencia aerodinámica Protección contra la corrosión Uso del hueco interno Estética

Aplicaciones Edificios, salas de gran aforo, etc. Puentes Compuertas Estructuras marinas Torres y mástiles Aplicaciones especiales

4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9

Estructuras mixtas Introducción Métodos de cálculo Método de cálculo simplificado para columnas sometidas a carga axial Resistencia de una sección sometida a flexión Resistencia de una sección sometida a flexión y compresión Influencia de los esfuerzos cortantes Resistencia de un elemento sometido a flexión y compresión Determinación de los momentos flectores Introducción de cargas

5. 5.1 5.2 5.3 5.4

Resistencia frente al fuego de columnas de perfiles tubulares Introducción Resistencia al fuego Diseño a fuego de columnas de perfiles tubulares SHS sin rellenar Diseño a fuego de columnas de perfiles tubulares SHS rellenas de hormigón

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5.5 5.6

Diseño a fuego de columnas de perfiles tubulares SHS rellenas de agua Uniones y resistencia al fuego

Celosías de perfiles tubulares

7. 7.1 7.2 7.3 7.4

Comportamiento de las uniones Introducción general Criterios generales de fallo Modos generales de fallo Parámetros de los nudos

8. 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9

Uniones soldadas entre perfiles tubulares circulares Introducción Modos de fallo Modelos analíticos Verificación experimental y numérica Fórmulas básicas de resistencia de nudos Evaluación de las reglas de cálculo Otros tipos de nudos Diagramas de cálculo Comentario final

9. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9

Uniones soldadas entre perfiles tubulares rectangulares Introducción Modos de fallo Modelos analíticos Verificación experimental y numérica Fórmulas básicas de resistencia de nudos Evaluación de las reglas de cálculo Otros tipos de nudos u otras condiciones de solicitación Diagramas de cálculo Comentario final

10. Uniones soldadas entre perfiles tubulares y perfiles abiertos 10.1 Introducción 10.2 Modos de fallo 10.3 Modelos analíticos 10.4 Verificación experimental 10.5 Evaluación de los criterios de cálculo 10.6 Nudos solicitados predominantemente por momentos flectores

11. 11.1

Uniones soldadas entre vigas con sección en I y columnas de perfiles CHS o RHS solicitadas a flexión (momento) Introducción

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11.2 11.3 11.4 11.5 11.6

Modos de fallo Modelos Verificación experimental y numérica Fórmulas básicas de resistencia de nudos Comentarios finales

12. 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 12.8 12.9 12.10

Uniones atornilladas Uniones embridadas Uniones con casquillos en extremidad Uniones con cartelas Uniones en prolongación Subconjuntos atornillados Uniones viga-columna Uniones en ménsula Uniones de correa Sistemas con tornillos ciegos Uniones claveteadas

13.

Comportamiento a fatiga de las uniones entre perfiles tubulares

13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8

14. 14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6

Definiciones Factores influyentes Efectos de la carga Resistencia a la fatiga Coeficientes parciales de seguridad Capacidad resistente a fatiga de las uniones soldadas Capacidad resistente a fatiga de las uniones atornilladas Cálculo a fatiga

Ejemplos de cálculo Viga de celosía plana con perfiles tubulares circulares Celosías planas con perfiles tubulares cuadrados Celosía multiplano (viga triangular) Celosía multiplano con perfiles tubulares cuadrados Comprobación de los nudos mediante fórmulas Columnas rellenas de hormigón armado

15.

Referencias

16.

CIDECT

Advertencia: Se ha dedicado especial atención en esta publicación para asegurar que sus contenidos son precisos, pero el CIDECT, el autor, los traductores y los editores no aceptan responsabilidad alguna por errores o información que puedan inducir a error.

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Sรญmbolos A Aa Ac Am Am Anet As Av Be CK CT CX CTOD E Ea Ed Ecm Es I Ia Ib Ic Is It JAA Lb Lco2 Lo M Mb Mc,Rd Me Mf Mfi Mj Mj,Rd Mj,Sd Mp R MpR,f MpR,Rd Mt,Rd My N N Nb,Rd Ncr,2 Ncr Neq

รกrea de la secciรณn transversal รกrea de la secciรณn transversal de acero estructural en una columna mixta รกrea de la secciรณn transversal de hormigรณn en una columna mixta รกrea de la superficie de un elemento de acero/unidad de longitud parรกmetro de la secciรณn transversal para torsiรณn รกrea neta de la secciรณn transversal รกrea de la secciรณn transversal de la armadura en una columna mixta รกrea resistente frente a esfuerzo cortante longitud efectiva del cordรณn en modelo de anillo parรกmetro de eficiencia para nudos en K parรกmetro de eficiencia para nudos en T parรกmetro de eficiencia para nudos en X desplazamiento de abertura del extremo de la grieta mรณdulo de elasticidad mรณdulo de elasticidad de la secciรณn de acero en una columna mixta disipaciรณn de energรญa mรณdulo de elasticidad del hormigรณn en una columna mixta mรณdulo de elasticidad de la armadura en una columna mixta momento de inercia momento de inercia de la secciรณn de acero en una columna mixta momento de inercia de una viga momento de inercia del hormigรณn en una columna mixta momento de inercia de la armadura en una columna mixta momento de inercia a torsiรณn relaciรณn de carga para nudo multiplano longitud de la viga longitud de pandeo bajo condiciones de incendio longitud de medida de una probeta de ensayo a tracciรณn momento momento flector en la viga momento flector resistente de cรกlculo de un elemento momento elรกstico resistente momento en la placa momento de extremidad mรกximo aplicado en situaciรณn de fuego momento flector en el nudo momento resistente de cรกlculo en el nudo momento actuante de cรกlculo en el nudo momento plรกstico resistente momento plรกstico resistente de una placa momento plรกstico resistente de cรกlculo capacidad (resistencia) de cรกlculo a momento torsor de un elemento capacidad de momento elรกstico esfuerzo axial nรบmero de ciclos valor de cรกlculo de la resistencia a pandeo de un elemento resistencia a pandeo bajo condiciones de fuego carga crรญtica de pandeo elรกstico de Euler esfuerzo axial equivalente resistencia de cรกlculo de la uniรณn expresada como un esfuerzo axial en el elemento i

Nfi

esfuerzo axial en situaciรณn de fuego

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NG.Sd Ni Ni Nnc NpR NpR,Rd NSd No No,gap

V Vf VpR VpR,f VpR,Rd VSd W Wo W eff W eR W pR Wt

parte permanente de la fuerza de cรกlculo actuante en una columna mixta esfuerzo axial aplicado a un elemento i (i = 0, 1, 2, 3) nรบmero de ciclos para el fallo resistencia a compresiรณn de la secciรณn transversal bruta a temperatura ambiente capacidad plรกstica resistente a esfuerzo axial de un elemento capacidad plรกstica resistente de cรกlculo a esfuerzo axial de un elemento valor de cรกlculo de la fuerza axial (actuante) esfuerzo axial en el cordรณn resistencia reducida a esfuerzo axial, debida al esfuerzo cortante, en la secciรณn transversal del cordรณn en el espaciamiento โ precargaโ del cordรณn (fuerza axial adicional en el cordรณn en una uniรณn que no es necesaria para resistir a las componentes horizontales de las fuerzas de las barras de relleno) capacidad resistente de cรกlculo de un elemento a tracciรณn capacidad resistente a solicitaciรณn axial aplicada para JAA = 0 capacidad resistente a solicitaciรณn axial aplicada para un elemento especรญfico J AA capacidad รบltima resistente a solicitaciรณn axial basada en la carga del elemento 1 recubrimiento, Ov = q/p x 100% relaciรณn de carga o tensiรณn reducciรณn de รกrea resistencia de cรกlculo a temperatura ambiente capacidad resistente bajo condiciones de fuego momento estรกtico respecto al eje neutro coeficiente de concentraciรณn de tensiones valor de cรกlculo de la acciรณn rigidez rotacional inicial de un nudo รกrea de la secciรณn transversal de una probeta normalizada del ensayo a tracciรณn (en mm2) volumen de un elemento de acero/unidad de longitud solicitaciรณn de esfuerzo cortante en la placa capacidad plรกstica resistente bajo solicitaciรณn de esfuerzo cortante capacidad plรกstica resistente a esfuerzo cortante de una placa resistencia plรกstica de cรกlculo a esfuerzo cortante valor de cรกlculo del esfuerzo cortante actuante mรณdulo resistente de la secciรณn mรณdulo elรกstico resistente de la secciรณn del cordรณn mรณdulo resistente eficaz de la secciรณn mรณdulo elรกstico resistente de la secciรณn mรณdulo plรกstico resistente de la secciรณn mรณdulo resistente a torsiรณn de la secciรณn

a b b be bep be,ov bi bj bo bm bm bw

espesor de garganta de una soldadura anchura de una placa longitud lateral externa de un perfil tubular rectangular anchura eficaz de una barra de relleno anchura eficaz a punzonamiento anchura eficaz para barra de relleno que recubre, unida a una barra de relleno recubierta anchura externa de la barra de relleno i (i = 1, 2 o 3) anchura de la barra de relleno recubierta j anchura externa de un cordรณn anchura eficaz del alma de un cordรณn de secciรณn en I anchura media de un perfil RHS (b-t) anchura eficaz de un alma

Nop

Nt, Rd N1 (JAA = 0) N1 (JAA) N1u Ov R RAZ Rd R(t) S SCF Sd Sj,ini So

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c c, co, c1 d di do dr e f b,Rd f cd f ck fk f kn f(n') f sd f sk fu f uo fy f ya f yb f yd f yi f yo f(20) f(2) g

coeficiente de corrección utilizado en columnas para obtener el grado de utilización efectivo coeficientes diámetro externo de un perfil tubular diámetro externo de la barra de relleno i (i = 1, 2 or 3) diámetro externo de un cordón recubrimiento de hormigón de la armadura excentricidad tensión de cálculo a pandeo resistencia de cálculo del hormigón en una columna mixta resistencia característica del hormigón a compresión (probeta cilíndrica) en N/mm 2 tensión de pandeo en la cara lateral del cordón (general) tensión de pandeo función que incluye el pretensado del cordón en la ecuación de resistencia del nudo resistencia de cálculo de la armadura de una columna mixta resistencia característica de la armadura en una columna mixta resistencia última especificada a tracción tensión última a tracción del cordón límite elástico especificado a tracción límite elástico medio de cálculo de un perfil conformado en frío límite elástico del material base de un perfil tubular límite elástico de cálculo límite elástico de cálculo de una barra de relleno i (i = 1, 2 o 3) límite elástico de cálculo de un cordón resistencia a temperatura ambiente resistencia bajo condiciones de fuego espaciamiento entre las barras de relleno de un nudo en K, N o KT en la cara de conexión del cordón

g' hi ho hm hz h1 k

R RA Ri Rk m mp

altura exterior de la barra de relleno i (i = 1, 2 ó 3) altura exterior de un cordón altura media de un perfil RHS (h-t) brazo a momento altura de placa o altura de un perfil en I, o de una barra de relleno de perfil RHS coeficiente de modificación del momento longitud parámetro circunferencial de torsión longitud de la línea de rotura i longitud de pandeo pendiente de la curva )F-N momento plástico por unidad de longitud

n n' ni p p ps

número de ciclos aplicado presión interna longitud de contacto proyectada entre la barra de relleno que recubre y el cordón sin presencia de la barra recubierta porcentaje de armado

- xi -

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q q q, q1, q2 r r r rj

longitud proyectada de recubrimiento entre las barras de relleno de una unión en K o N en la cara del cordón carga distribuida uniformemente cargas, solicitaciones radio de giro

ro t t ti tj to

radio interior de esquina en perfiles tubulares rectangulares o cuadrados relación entre los momentos de extremo del menor al mayor (-1#r#+1) capacidad portante bajo el fuego de un componente único de una sección transversal mixta radio del elemento de un cordón (I, U o RHS) tiempo espesor; espesor de pared espesor de pared de la barra de relleno i (i = 1, 2 o 3) espesor de la barra de relleno recubierta j espesor de pared de un cordón o “elemento pasante” (por ejemplo, una columna)

" $

coeficiente adimensional para la eficacia del ala del cordón a esfuerzo cortante relación de diámetros o de anchuras entre barra(s) de relleno y cordón:

a c s m

)F )Fgeom )Fnom 2 2s 2i E

: : :y :z F Fa Fc Fo Fop Fr Fmin Fmax

relación entre la mitad del diámetro o de la anchura y el espesor del cordón, = do/2to ó bo/2to coeficiente parcial de seguridad para el perfil de acero en una columna mixta coeficiente parcial de seguridad para el hormigón en una columna mixta coeficiente parcial de seguridad para la armadura en una columna mixta coeficiente parcial de seguridad del material o del nudo deformación parámetro de sección (relación de contribución del acero) carrera de las tensiones (recorrido de las tensiones) carrera de las tensiones geométricas carrera de las tensiones nominales coeficiente para pandeo local relación entre altura de la barra de relleno y anchura del cordón = hi/b0 temperatura temperatura del acero ángulo agudo entre la barra de relleno i (i = 1, 2, 3) y el cordón esbeltez de un elemento comprimido esbeltez de Euler esbeltez adimensional grado de utilización capacidad de flexión asociada capacidad de flexión asociada respecto al eje y capacidad de flexión asociada respecto al eje z tensión tensión en el elemento de acero en una columna mixta tensión en la parte de hormigón en una columna mixta tensión en el cordón pretensado del cordón tensión en la armadura en una columna mixta tensión mínima tensión máxima

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Fjoint Fnom

tensión geométrica en el nudo tensión nominal en un elemento relación de espesor entre la barra de relleno y el cordón

n min

esfuerzo cortante tensión de adherencia de cálculo factor de reducción para pandeo relación entre la fuerza de cálculo y la capacidad plástica resistente a momento en una columna mixta factor corregido por efecto de la relación entre momentos de extremidad coeficiente de pandeo según la curva "c" de EC3 Parte 1 o cualquier curva de pandeo nacional equivalente rotación en una línea de rotura

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INTRODUCCIÓN

El diseño es un proceso interactivo en el que influyen las necesidades arquitectónicas y funcionales y los aspectos de resistencia y fabricación. En un buen diseño, todos estos factores se consideran de forma equilibrada. En el caso de los perfiles tubulares y sus conexiones, dadas sus especiales características, adquieren mayor importancia que para el caso de las estructuras de acero de perfiles abiertos. Por tanto, el proyectista debe tener en cuenta los diferentes aspectos que afectan a los perfiles tubulares. Muchos ejemplos de la naturaleza muestran las excelentes propiedades de la forma tubular para resistir la compresión, la torsión y la flexión en varias direcciones (ver figuras 1.1 y 1.2). El perfil tubular combina estas extraordinarias características con una forma arquitectónicamente atractiva (Fig. 1.3 y 1.4). Además de esto, la forma cerrada sin ángulos vivos reduce el área a proteger y dilata la vida útil de la protección frente a la corrosión (Fig. 1.5). Otra de las características particularmente ventajosas de la sección tubular es su bajo coeficiente de resistencia aerodinámica frente a cargas de viento, agua y oleaje. El hueco interno de los perfiles puede utilizarse de varias formas, por ejemplo para aumentar la resistencia portante rellenándolo con hormigón o para suministrar protección contra el fuego. Además de esto, las columnas de perfiles tubulares pueden utilizarse para incorporar la instalación de sistemas de ventilación o calefacción. Aunque el coste de fabricación de los perfiles tubulares es más elevado que el de otro tipo de perfiles, resultando un mayor coste unitario del material, su utilización proporciona soluciones económicas en muchos campos. Su campo de aplicación abarca todas las áreas, por ejemplo arquitectura, ingeniería civil, construcciones marinas, aeronáutica, transporte, agricultura y otros campos específicos. Si bien este libro se centra principalmente en los fundamentos de su diseño y aplicación, para un diseño de calidad no sólo ha de tenerse en cuenta la resistencia, sino también muchos otros aspectos, tales como selección de materiales, fabricación, incluyendo los trabajos de soldadura e inspección, protección, montaje, inspección en servicio y mantenimiento. Una de las limitaciones iniciales para la aplicación de perfiles tubulares era el diseño de los nudos. Sin embargo, en la actualidad existen guías para el diseño de todos los tipos básicos de nudos y disponemos de los resultados de investigaciones sobre nudos especiales de diversos tipos. El CIDECT (Comité Internacional parar el Desarrollo y Estudio de la Construcción Tubular), basándose en las investigaciones realizadas en este campo, ha publicado guías de diseño [de la 1 a la 8] para ser utilizadas en la práctica por proyectistas. Dado que el conjunto total de estas guías de diseño resulta demasiado voluminoso para fines educativos y que no incluyen un desarrollo

teórico, se decidió elaborar este libro como material de referencia específicamente dirigido a estudiantes de ingeniería estructural y civil.

1.1

HISTORIA Y DESARROLLO

Las excelentes propiedades de la forma tubular han sido reconocidas desde hace mucho tiempo; es decir, contamos con bellos ejemplos que datan de épocas remotas. Una destacada muestra del diseño de puentes es el Firth of Forth Bridge en Escocia (1890) con una luz libre de 521 m, que se muestra en la figura 1.6. Este puente se construyó a base de elementos tubulares fabricados con chapas laminadas remachadas una junto a otra, ya que entonces no se disponía de otros métodos de fabricación para los tamaños requeridos. Fue en el siglo XIX cuando se desarrollaron los primeros métodos para producir perfiles tubulares circulares soldados y sin soldadura. En 1886, “Mannesmann brothers” desarrolló el proceso de punzonado con rodillo oblicuo (skew roll piercing process/ Schrägwalzverfahren), ilustrado en la figura 1.7, que hizo posible laminar elementos tubulares cortos de pared gruesa. Este método, combinado con el proceso Pilger (Pilgerschrittverfahren, Fig. 1.8), desarrollado algunos años más tarde, permitió fabricar perfiles tubulares sin soldadura con pared de menor grosor y de mayor longitud. Durante la primera mitad del siglo XX, Whitehouse, de nacionalidad inglesa, desarrolló la soldadura por fusión de perfiles tubulares circulares. Sin embargo, la producción de perfiles tubulares circulares adquirió mayor importancia tras la invención del procedimiento de soldadura continua a cargo del norteamericano Fretz Moon en 1930 (Fig. 1.9). Los métodos de soldadura se fueron perfeccionando, especialmente a partir de la Segunda Guerra Mundial, lo cual permitió soldar perfiles tubulares con facilidad. El corte de los extremos, requerido para el solape de dos perfiles tubulares circulares entre sí, fue considerablemente simplificado mediante el desarrollo por Müller de una máquina especial de preparación de extremos (Fig. 1.10). Para aquellos fabricantes que no disponían de tal tipo de maquinaria para el corte de extremos de barras, la preparación de extremos de los perfiles tubulares circulares continuó presentando dificultades. Una de las opciones para solventar los problemas de las conexiones era utilizar nudos prefabricados, como por ejemplo el sistema Mero inventado en 1937 por Mengeringhausen. Este sistema permitió fabricar grandes estructuras espaciales de manera industrial (Fig. 1.11). En 1952 Stewarts and Lloyds (en la actualidad Corus Tubes) desarrolló el perfil tubular rectangular. Este

1.1

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perfil, con casi las mismas propiedades que el perfil tubular circular, permite realizar las conexiones mediante cortes planos. En los años 50, los problemas de fabricación, preparación de extremos y soldadura estaban solucionados y desde este punto de vista se abría un camino prometedor. La cuestión que quedaba por resolver era determinar la resistencia de los nudos no rigidizados. Jamm [45] dio en 1951 las primeras recomendaciones preliminares para el diseño de conexiones en celosía entre perfiles tubulares circulares. A sus estudios les siguieron numerosas investigaciones en Japón [46, 47], EE.UU. [48, 49, 50] y Europa [30, 32, 33, 35, 38, 39, 40, 42, 44]. Las investigaciones sobre conexiones entre perfiles tubulares rectangulares comenzaron en Europa en los años 60, y han tenido su continuación en numerosos estudios experimentales y teóricos, muchos de los cuales fueron patrocinados por el CIDECT. Además de estas investigaciones sobre el comportamiento estático, en los últimos 25 años se han llevado a cabo muchas otras sobre el comportamiento de la fatiga y otros aspectos tales como el relleno con hormigón de perfiles tubulares, la resistencia frente al fuego, la resistencia a la corrosión y el comportamiento bajo carga de viento.

1.2

SIMBOLOS

Se utilizan preferentemente las siguientes designaciones en aplicaciones estructurales:

cilíndrica a una chapa o fleje con una máquina conformadora y se suelda longitudinalmente. Los bordes de la chapa se calientan, por ejemplo mediante resistencia eléctrica. Los rodillos empujan entonces los bordes, resultando una soldadura a presión. La parte exterior de la soldadura se rebaba inmediatamente después. Los perfiles tubulares rectangulares se fabrican conformando los perfiles tubulares circulares mediante rodillos de conformar, como muestra la figura 1.13. Este proceso puede realizarse en frío o en caliente, y pueden utilizarse para perfiles tubulares circulares sin o con soldadura longitudinal. Lo más habitual en la práctica es utilizar perfiles tubulares soldados longitudinalmente. Para perfiles gruesos pueden utilizarse perfiles sin soldadura. También pueden fabricarse algunas veces perfiles tubulares rectangulares y cuadrados mediante el uso de perfiles U soldados entre sí, o conformando un fleje a la forma deseada para cerrarlo con una sola soldadura, preferentemente centrada en una de las caras. También los perfiles tubulares de gran tamaño se fabrican por medio de un proceso de laminado de una plancha en una prensa U-O, como muestra la figura 1.14. Una vez que la plancha ha adquirido la forma deseada, es soldada longitudinalmente mediante un proceso de soldeo por arco sumergido en atmósfera inerte.

En Canadá y EE.UU. es habitual referirse al perfil tubular estructural como Hollow Structural Sections (HSS) en lugar de Structural Hollow Section (SHS).

Otro proceso para fabricar tubos de gran tamaño consiste en introducir una banda ancha continua (de chapa) en una máquina conformadora con un determinado ángulo para formar en espiral un tubo, ver figura Fig. 1.15. Los bordes de la chapa se unen mediante un proceso de soldeo por arco sumergido en atmósfera inerte, resultando en que se conoce como tubo soldado en espiral.

1.3

Se puede obtener información más detallada sobre los procesos de fabricación y las limitaciones de tamaños en las referencias [31, 32].

- perfil tubular estructural - perfil tubular circular - perfil tubular cuadrado y rectangular

FABRICACIÓN TUBULARES

(SHS) (CHS) (RHS)

PERFILES

Como ya se ha mencionado, los perfiles tubulares pueden fabricarse sin soldadura o con soldadura. Los perfiles tubulares sin soldadura se producen en dos fases, es decir, la primera fase consiste en punzonar con una barra y la segunda consiste en el estiramiento de este tubo corto hasta conformar un perfil tubular acabado. Después de este proceso, el tubo pasa por un laminador para adquirir el diámetro exterior deseado. Además del proceso Mannesmann, se utilizan otros procedimientos, basados en su mayoría en el mismo principio [31, 32]. En la actualidad, los perfiles tubulares soldados longitudinalmente se producen mayoritariamente mediante procesos de soldadura con resistencia eléctrica o con un proceso de soldadura por inducción, como el que se muestra en la figura 1.12. Se da forma 1.2

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Fig. 1.2

Fig. 1.1 Cañas bajo el viento

Fig. 1.4

Fig. 1.3 Pabellón en Sevilla

Bambú

Puente Móvil, Delft

1.3

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Acero

Pintura

Acero

Fig. 1.5 Superficie a pintar en perfiles tubulares y perfiles abiertos

Fig. 1.6 Puente Firth of Forth

Fig. 1.7 Proceso de punzonado con rodillos oblicuos (Schrägwalzverfahren)

Fig. 1.8 Proceso Pilger (Pilgerschritt)

CHS soldado Rodillos soldadores Calor

Rodillos conformadores

Fleje

Calor

Fig. 1.9 Proceso Fretz Moon

Fig. 1.10 Máquina para corte de extremos de barras 1.4

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Fig. 1.12 Proceso de soldadura por inducción

Fig. 1.11 Conector Mero

Fig. 1.13 Fabricación de perfiles tubulares rectangulares

Fig. 1.15 CHS soldado en espira l

Fig. 1.14 Conformado de perfil CHS de gran tamaño

1.5

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PROPIEDADES DE PERFILES TUBULARES

2.1

LOS

PROPIEDADES MECÁNICAS

Los perfiles tubulares se fabrican con aceros similares a los utilizados para otros tipos de perfiles de acero, por lo que en principio no existe entre éstos diferencia alguna, y las propiedades mecánicas se dan según parámetros estandarizados [26 a 29]. Las tablas 2.1a y 2.2a muestran, a modo de ejemplo, las propiedades mecánicas según la norma europea EN 10210-1 para perfiles tubulares estructurales acabados en caliente de aceros estructurales no aleados y de grano fino. Los requisitos para los perfiles tubulares conformados en frío están recogidos en la norma EN 10219-1: “Perfiles huecos para construcción conformados en frío de acero no aleado y de grano fino” (ver las tablas 2.1b y 2.2b). Como puede comprobarse, los requisitos de EN 10210-1 y EN 10219-1 son prácticamente idénticos. Es posible la producción de perfiles tubulares estructurales con aceros especiales, como por ejemplo aceros de alta resistencia con límites elásticos de hasta 690 N/mm2 o más, aceros patinables y aceros con composiciones químicas mejoradas o especiales, etc. En general, el cálculo de los elementos se basa en el límite elástico, ya que la deformación bajo carga llega a ser excesiva. En estructuras estáticamente indeterminadas, la fluencia de los elementos, o la fluencia en zonas determinadas, facilita la redistribución de esfuerzos. En este caso, es necesario que exista suficiente capacidad de deformación o rotación. De este modo, un elemento traccionado de acero dúctil puede resultar frágil si se debilita una determinada sección transversal, por ejemplo, por agujeros realizados de tal manera que dicha sección transversal falla antes de que el elemento completo llegue a la fluencia. Es, por tanto, requisito que se dé primero la fluencia. Esto muestra que la relación entre el límite elástico y la resistencia última a tracción es también importante, especialmente en estructuras con distribuciones de tensión poco uniformes, situación ésta que ocurre en las uniones entre perfiles tubulares. Algunos códigos, como por ejemplo el Eurocódigo 3 [12], exigen que se cumpla la siguiente condición para los valores mínimos especificados:

$ 1.2

(2.1)

Este es solamente un aspecto referente a la ductilidad. En el caso de cargas de impacto, el comportamiento del acero y de los elementos debería ser también dúctil. Por esta razón se han incluido también los requisitos basados en el ensayo normalizado Charpy

en las tablas 2.1.a y 2.2.a. En la actualidad, existen también métodos más sofisticados de caracterización para describir la ductilidad de cuerpos agrietados, por ejemplo el método CTOD (Desplazamiento de Abertura del Extremo de la Grieta). Estos métodos de caracterización se utilizan generalmente para estructuras como, por ejemplo, recipientes a presión, tuberías de conducción para el transporte de fluidos y en aplicaciones marítimas, las cuales se alejan del ámbito de este libro. Algunas veces es necesaria otra caracterización para secciones de pared gruesa que están solicitadas en la dirección del espesor. En este caso, la resistencia y la ductilidad en la dirección del espesor debería ser suficiente para evitar el agrietamiento, conocido como desgarramiento laminar, ver la figura 2.1. Este tipo de agrietamiento está causado por inclusiones no metálicas de sulfuro de manganeso. Así pues, si el contenido de azufre es muy bajo o si el azufre esta presente unido a otros elementos, como por ejemplo calcio (Ca), se podrá evitar este problema. Indirectamente esto se obtiene solicitando una cierta reducción del área RAZ en el ensayo de tracción. Por ejemplo, RAZ = 35 significa que, en el ensayo de tracción, el área de la sección transversal frente a rotura se ha reducido en un 35% comparada con el área de la sección transversal original. En la mayor parte de las especificaciones de acero estructural se indica el límite elástico, la resistencia última a tracción, el alargamiento y, en algunos códigos, los valores Charpy V. Las normas o especificaciones de proyecto dan limitaciones adicionales para la relación f u/f y, mientras que, dependiendo de la aplicación, puede haber exigencias más restrictivas en cuanto a valores CTOD o a las propiedades en dirección del espesor (calidad Z). Otro aspecto que habría que mencionar es el efecto del conformado en frío en las propiedades mecánicas del acero de origen. En caso de conformado en frío de los perfiles tubulares, se aumenta el límite elástico y, en menor grado, la tensión última a tracción, especialmente en las esquinas, como se muestra en la figura 2.2. Además, aumenta la relación entre el límite elástico y la tensión última a tracción y disminuye en cierta medida el alargamiento. Si las especificaciones proporcionan las propiedades del producto acabado, éstas se pueden tener en cuenta. Sin embargo, algunas especificaciones indican las propiedades materiales del material de origen. En este caso, se puede tener en cuenta el incremento del 2.1

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límite elástico para el cálculo. El método para determinar el incremento del límite elástico recogido en el Eurocodigo 3 está basado en las investigaciones de Lind and Schroff [51]. Según ese método, el producto del área de la zona conformada en frío y del aumento del límite de elasticidad es casi constante. Por lo tanto, un radio de esquina pequeño produce un área conformada en frío pequeña con un importante efecto de conformado en frío y consecuentemente un gran aumento del límite elástico, y un radio de esquina grande tiene justo el efecto contrario. Tomando como base las investigaciones realizadas [51], puede suponerse que en cada esquina de 90° aumenta el límite elástico f yb en una longitud de 7t hasta la tensión límite última del material de origen. El incremento total sobre la sección 4(7t)t(f u-f y) puede ser promediado sobre el conjunto de la sección, resultando un límite elástico medio f ya, como se muestra en la tabla 2.3 y la figura 2.2. En aquellos casos en los que los perfiles RHS se fabrican a partir de perfiles CHS, puede darse también un considerable incremento del límite elástico en las caras planas. Si se toma como referencia para proyecto el límite elástico del producto acabado, este aumento ya se incluye automáticamente. Hay que tener en cuenta que los perfiles conformados en frío deberán cumplir con los requisitos sobre radios de acuerdo en esquina mínimos para garantizar suficiente ductilidad, ver tabla 2.4 para acero completamente calmado con aluminio. Algunas veces los perfiles tubulares conformados en frío son recocidos o estabilizados inmediatamente después de su conformado en frío. Según la norma EN 10210-1 "la norma EN 10210-1 es aplicable a los perfiles tubulares acabados en caliente conformados en caliente con o sin un posterior tratamiento térmico, y a los perfiles conformados en frío con un posterior tratamiento térmico para adquirir condiciones metalúrgicas equivalentes a las del producto conformado en caliente."

acero no aleado y de grano fino” y EN 10219-2 “Perfiles huecos para construcción conformados en frío de acero no aleado y de grano fino”. La mayor parte de los fabricantes de perfiles estructurales no producen todos los tamaños recogidos en estas normas. Habría que indicar también que algunos fabricantes pueden producir otros tamaños que no están incluidos en estas normas. Las tolerancias en las dimensiones y en las formas para los perfiles tubulares circulares y rectangulares (incluidos los cuadrados) están recogidas en las normas ISO 657-14 e ISO 4019 respectivamente. De nuevo indicamos que existen varias normas nacionales que también son aplicables, pero puede que contengan o no las mismas tolerancias. En Europa, las tolerancias para perfiles conformados en caliente y los conformados en frío están recogidas en las normas EN 10210-2 y EN 10219-2 respectivamente, ver las tablas 2.5a y 2.5b. La mayor parte de las tolerancias que aparecen en EN 10219-2 son las mismas que las de EN 10210-2. Cuando se dan diferencias, éstas se indican en la tabla 2.5b. Debido a las masas adicionales y a las tolerancias en longitud, pueden darse diferencias importantes entre las diferentes normativas nacionales [52]. Aunque las formas que se utilizan generalmente son las de los perfiles tubulares circulares, cuadrados y rectangulares, también se producen otras formas de perfiles tubulares. Por ejemplo, algunos fabricantes de tubos producen las formas que aparecen en la tabla 2.6. Sin embargo, estas formas no se tratarán en este libro.

2.3

PROPIEDADES GEOMÉTRICAS

2.3.1 Tracción

2.2

PERFILES TUBULARES ESTRUCTURALES: DIMENSIONES Y TOLERANCIAS DIMENSIONALES

Las dimensiones y propiedades de las secciones de los perfiles tubulares se han normalizado en las normas ISO 657-14 [20] e ISO 4019 [21] para perfiles tubulares estructurales conformados en caliente y conformados en frío respectivamente. Existen varias normas nacionales disponibles que pueden recoger estos y otros tamaños. En Europa, las dos normas aplicables son EN 10210-2 “Perfiles huecos para construcción acabados en caliente, de

La capacidad resistente de cálculo Nt, Rd de un elemento sometido a carga de tracción depende del área de la sección transversal y del límite elástico de cálculo y es independiente de la forma de la sección. En principio, el uso de perfiles tubulares, desde el punto de vista de la cantidad de material necesario, no resulta ni más ni menos ventajoso. La capacidad resistente de cálculo se obtiene mediante: (2.2)

donde: γM es el coeficiente parcial de seguridad. 2.2

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Si la sección transversal se ve debilitada por agujeros para tornillos, también es necesario comprobar la sección transversal neta de una manera similar a la empleada para otros perfiles, por ejemplo según [12]: (2.3) El coeficiente 0,9 puede variar de un país a otro dependiendo del coeficiente parcial γM utilizado. Cuando se precisa un comportamiento dúctil (por ejemplo, bajo cargas sísmicas), la resistencia plástica debe ser menor que la resistencia última en la sección neta (la que tiene los agujeros para los elementos de fijación), es decir: 0.9 AAnet @ f u > A @ f y

(2.5)

siendo f b,Rd =

(2.7)

La esbeltez adimensional 8 se determina mediante: -

8= siendo 8E =

2.3.2 Compresión Para elementos solicitados a compresión centrada, la carga crítica de pandeo depende de la esbeltez 8 y de la forma de la sección. La esbeltez 8 se obtiene mediante la relación entre la longitud de pandeo R y el radio de giro r. (2.4) El radio de giro de un perfil tubular (relativo a la masa del elemento) es generalmente mucho mayor que el correspondiente al eje menor de un perfil abierto. Para una longitud dada, esta diferencia se traduce en una esbeltez menor para los perfiles tubulares y, por consiguiente, una masa también menor al compararla con los perfiles abiertos. En el comportamiento a pandeo influyen las excentricidades iniciales, la planeidad y las tolerancias geométricas, así como las tensiones residuales, la falta de homogeneidad del acero y la relación entre tensiones y deformaciones unitarias. Tras investigaciones exhaustivas llevadas a cabo por la Convención Europea para la Construcción Metálica y por el CIDECT, se han establecido las "Curvas europeas de pandeo" (figura 2.3 y tabla 2.7) para varios perfiles de acero, incluidos los perfiles tubulares. Estas curvas están recogidas en el Eurocódigo 3. El factor de reducción χ que aparece en la figura. 2.3 es la relación entre la capacidad resistente de cálculo a pandeo y la capacidad plástica resistente de cálculo a esfuerzo axial.

(Resistencia de cálculo a pandeo) (2.6)

(2.8)

(Esbeltez de Euler)

(2.9)

Las curvas de pandeo que corresponden a los perfiles tubulares se dan en la tabla 2.7. La mayor parte de los perfiles abiertos están gobernados por las curvas "b" y "c". Por consiguiente, para el caso del pandeo, el uso de perfiles tubulares conformados en caliente, generalmente supone un ahorro considerable de material. La figura 2.4 muestra, para una longitud de pandeo de 3 m, una comparación entre la masa necesaria para una carga determinada con perfiles abiertos y con perfiles tubulares. Nos muestra que en aquellos casos en los que las cargas son pequeñas, exigiendo el uso de perfiles relativamente esbeltos, los perfiles tubulares proporcionan una gran ventaja (el uso de una cantidad de material considerablemente menor). Sin embargo, si las cargas son mayores, resultando una reducida esbeltez, esta ventaja (en %) será menor. El comportamiento a pandeo global de los perfiles tubulares mejora con un aumento del diámetro o de la relación entre el ancho y el espesor de la pared. Sin embargo, esta mejora se ve limitada por el pandeo local. Para evitar el pandeo local existen normas, como por ejemplo el Eurocódigo 3, que facilita los límites d/t o b/t , ver tabla 2.8. En el caso de los perfiles de pared delgada, hay que considerar la interacción entre el pandeo global y el local. Además de la mejora del comportamiento a pandeo por el elevado radio de giro y el uso de una mejor curva de cálculo a pandeo, los perfiles tubulares pueden ofrecer 2.3

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otras ventajas en las vigas de celosía. Debido a la rigidez torsional y a la de flexión de las barras en combinación con la rigidez de la unión, la longitud eficaz de pandeo de barras comprimidas en vigas de celosía con nudos en K con espaciamiento se puede reducir (Figura 2.5). El Eurocódigo 3 recomienda una longitud eficaz de pandeo para barras de relleno de perfiles tubulares en vigas de celosía soldadas igual o inferior a 0.75 R, ver [2,12], donde R representa la longitud teórica de la barra considerada. Existen otros códigos, como por ejemplo el API [15], que recomienda una longitud de pandeo de 0.8 R. No existen resultados de investigaciones para vigas en celosía con nudos con recubrimiento (solape), y por el momento se admite que la longitud de pandeo equivale a la longitud teórica del elemento considerado. Se estima que la longitud de pandeo de los cordones de viga en celosía es 0.9 veces la longitud del elemento barra considerado para pandeo en el plano, o 0.9 veces la longitud entre apoyos transversales (pandeo fuera del plano). Los cordones de vigas en celosía sin apoyo en los laterales (ver figura 2.6) tienen una longitud de pandeo reducida debido a la mejora de la rigidez torsional y de la de flexión de los elementos tubulares [53, 54]. Estos factores favorecen todavía más el uso de perfiles tubulares en vigas.

La figura 2.7 muestra varios diagramas momentoscurvaturas para un elemento sometido a momentos flectores. La curva de momentos-curvaturas "1" muestra un momento que supera el momento plástico y una considerable capacidad de rotación. La curva de momentos-curvaturas "2" muestra un momento que supera la capacidad de momento plástico, pero después de alcanzar el máximo el momento cae inmediatamente, por lo que no existe capacidad de rotación. La curva de momentos-curvaturas "3" presenta una capacidad resistente inferior a la capacidad resistente de momento plástico, que, sin embargo, supera la capacidad resistente de momento elástico. En la curva de momentos-curvaturas "4" la capacidad resistente es incluso menor que la capacidad resistente de momento elástico. El efecto del comportamiento momentos-curvaturas se refleja en la clasificación de las secciones transversales, como se muestra en la tabla 2.8. La clasificación de las secciones transversales está dada por limitaciones a la relación entre el diámetro o anchura y el espesor, es decir, d/t, b/t o h/t. Estas limitaciones se basan en resultados experimentales y se presentan de la siguiente manera: para CHS

(2.10)

para RHS

(2.11)

2.3.3 Flexión En general, las secciones I y H resultan más económicas bajo flexión alrededor del eje principal (Imax mayor que la de los perfiles tubulares). Sólo en aquellos casos en los que la tensión de cálculo en perfiles abiertos se ve muy reducida por el pandeo lateral suponen los perfiles tubulares una ventaja. Se puede demostrar mediante cálculos que la inestabilidad lateral no es crítica para los perfiles tubulares circulares y para los perfiles tubulares rectangulares con b/h > 0.25 (con flexión alrededor del eje fuerte), que son los que habitualmente se utilizan. Resulta evidente que los perfiles tubulares son especialmente favorables, comparados con otros perfiles, si la flexión actúa en ambos ejes. Los perfiles tubulares utilizados para elementos sometidos a flexión se pueden calcular de forma más económica empleando el cálculo plástico. Sin embargo, estos perfiles deben satisfacer también condiciones más restrictivas para evitar un pandeo local prematuro. Al igual que en otros perfiles de acero sometidos a flexión, pueden observarse diferentes comportamientos en cuanto a momentos-curvaturas.

con f y en N/mm2 y c dependiendo de la clase de sección, de la sección transversal y de la solicitación. Las secciones transversales de las clases 1 y 2 pueden desarrollar la capacidad resistente de momento plástico hasta los límites dados b/t o d/t con bloques de tensiones bilineales, mientras que la capacidad resistente a momento de las secciones transversales de las clases 3 y 4 se basa en una distribución elástica de las tensiones (ver figura 2.8). La diferencia entre las secciones transversales de las clases 1 y 2 queda reflejada en la capacidad de rotación. Una vez alcanzada la capacidad resistente de momento plástico, la sección transversal de clase 1 puede conservar esa capacidad de resistir durante la rotación, mientras que la capacidad resistente de la clase 2 baja tras alcanzar dicha capacidad resistente. Como consecuencia, la distribución de momentos en la estructura o en el elemento estructural se debe determinar con un método elástico para estructuras hechas de perfiles con secciones transversales de las clases 2, 3 o 4. Para estructuras construidas con perfiles de secciones transversales de la clase 1, se 2.4

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puede adoptar una distribución plástica de los momentos, pero también es admisible una distribución elástica de momentos (y en algunos países esto es lo más habitual). Se proporciona información detallada sobre la clasificación de las secciones transversales en [2]. Las recientes investigaciones llevadas a cabo por Wilkinson y Hancock [56] muestran que, especialmente los límites de esbeltez del alma han de ser reducidos considerablemente, y que los límites indicados en el Eurocódigo 3 para la relación h/t no son seguros. Para una viga perfectamente empotrada en ambos extremos y sometida a una carga q uniformemente distribuida, esto significa que, después de alcanzar la capacidad resistente de momento plástico en los extremos, la viga admite una carga adicional hasta que se produzca también una rótula plástica en la mitad de la luz (ver figura 2.9). Para la sección transversal de clase 4, la tensión máxima se determina por pandeo local y la tensión en la fibra externa es inferior al límite elástico f y. Otra posibilidad es determinar un área eficaz de la sección transversal basada en el límite elástico. En ausencia de esfuerzos cortantes, o si éstos no superan el 50% de la capacidad plástica resistente a cortante Vpl.Rd, se puede despreciar el efecto del esfuerzo cortante, y la capacidad resistente a momento flector respecto de un eje se obtiene mediante: para secciones transversales de las clases 1 ó 2

(2.12)

para secciones transversales de clase 3

τ=

(2. 15)

La figura 2.10 muestra la distribución elástica de las tensiones. La capacidad resistente de cálculo basada en el cálculo plástico puede determinarse fácilmente según el criterio de Huber-Hencky-Von Mises suponiendo que llegan al límite elástico por esfuerzo cortante aquellas partes que soportan activamente los esfuerzos cortantes. VpR,Rd =

(2.16)

siendo Av = A @

Para los perfiles tubulares

rectangulares (o solamente 2 h @ t) con V en la dirección de

Av =

Para perfiles tubulares circulares

2.3.5 Torsión Los perfiles tubulares, en especial los CHS, poseen la sección transversal más eficaz para resistir los momentos torsores, puesto que el material se distribuye de manera uniforme respecto al eje polar. La tabla 2.9, al hacer la comparación entre los perfiles abiertos y los tubulares de masa casi idéntica, muestra que la constante de torsión de los perfiles tubulares es aproximadamente 200 veces mayor que la de los perfiles abiertos. La capacidad resistente de cálculo se obtiene mediante: Mt,Rd = W t @

(2.17)

(2.13) para secciones transversales de

clase 4

(2.14)

Cuando el esfuerzo cortante supera el 50% de la capacidad plástica resistente a cortante, hay que tener en cuenta la combinación de esfuerzos, ver por ejemplo el Eurocódigo 3.

2.3.4 Esfuerzo cortante El esfuerzo cortante elástico se puede determinar usando sencillas relaciones de Resistencia de Materiales mediante la fórmula:

Perfiles tubulares circulares: It .

(d - t)3 @ t

con Wt =

(2.18)

(2.19)

Perfiles tubulares rectangulares [57]: It =

con: 2.5

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(2.20)

RA = 2 (h m + bm) - 2 rm (4 - B) Am = bm @ hm -

(4 - B)

(2.21)

Para la comprobación de los elementos son aplicables otras fórmulas de interacción, ver por ejemplo [12, 60].

(2.22) (2.20a)

con Wt =

Para perfiles tubulares rectangulares de pared delgada la ecuación 2.20a se puede aproximar mediante la expresión: W t = 2 hm @ bm @ t

(2.23)

El primer término de la ecuación 2.20 generalmente sólo se utiliza para perfiles abiertos, sin embargo las investigaciones [57] han mostrado que la fórmula dada se ajusta mejor a los resultados obtenidos en ensayos.

2.3.6 Presión interna Los perfiles tubulares circulares son los más apropiados para resistir una presión interna p. La capacidad resistente de cálculo por unidad de longitud, véase la figura 2.11, viene dada por: p = fy @

(2.24)

2.4 COEFICIENTES DE RESISTENCIA AERODINÁMICA Los perfiles tubulares, especialmente los perfiles tubulares circulares, cuentan con una importante ventaja para su utilización en estructuras expuestas al empuje de fluidos, es decir, de aire o agua. Los coeficientes de resistencia aerodinámica son muy inferiores a los de los perfiles abiertos con esquinas vivas (ver figura 2.12 y tabla 2.10) [31, 33, 61].

2.5 PROTECCIÓN CONTRA LA CORROSIÓN Las estructuras construidas con perfiles tubulares ofrecen ventajas en cuanto a la protección contra la corrosión. Los perfiles tubulares tienen esquinas redondeadas (Figura 2.13) con lo que el resultado es una mejor protección que la correspondiente a los perfiles con esquinas vivas. Esto es particularmente cierto en los nudos de perfiles tubulares circulares, donde se da una transición suave de un perfil a otro. Esta mejor protección aumenta el periodo de protección de las pinturas anti corrosión.

Para tuberías de conducción, el valor γM puede ser considerablemente mayor que para otros casos, dependiendo de la peligrosidad del producto, la repercusión del fallo en el medio ambiente y las inspecciones periódicas. Las capacidades resistentes de cálculo para perfiles RHS sometidos a presión interna resultan mucho más complicadas; se hace referencia a esto en [58].

Las estructuras diseñadas con perfiles tubulares tienen una superficie a proteger entre un 20 y un 50% menor que la de estructuras comparables construidas a base de perfiles abiertos. Se han realizado muchos trabajos de investigación [62] para determinar la probabilidad de corrosión interna. Estas investigaciones, llevadas a cabo en varios países, muestran que la corrosión interna no se da en perfiles tubulares sellados.

2.3.7 Solicitaciones combinadas

Incluso en aquellos perfiles tubulares que no se han sellado herméticamente, la corrosión es limitada. En lo que respecta a la condensación, en un perfil imperfectamente sellado, para evitarla se pueden realizar agujeros de drenaje en una zona hacia donde el agua tienda por gravedad.

Se pueden dar varias combinaciones de solicitaciones, por ejemplo de tracción, compresión, flexión, cortante y torsión. Dependiendo de la clasificación de las secciones transversales, se tendrán que aplicar diversas fórmulas de interacción. Se hace referencia a esto en los códigos correspondientes, como por ejemplo el Eurocódigo 3. Resulta demasiado extenso exponer todas estas fórmulas en este libro, sin embargo para la interacción de varias solicitaciones en la sección transversal puede tomarse como base el criterio de tensión de rotura de Huber-Hencky-Von Mises [60].

2.6 USO DEL HUECO INTERNO El hueco interno de los perfiles tubulares puede utilizarse para varios fines, por ejemplo para aumentar la resistencia a la compresión rellenándolo de hormigón, o para suministrar protección frente al fuego. Además de esto, algunas veces se incorporan sistemas de calefacción o ventilación a las columnas de perfiles tubulares. Las posibilidades de utilización de este 2.6

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espacio interior continuación.

describen

brevemente

2.6.1 Relleno de hormigón Si los espesores de pared normalmente disponibles no son suficientes para satisfacer los requisitos de capacidad portante, se puede rellenar el interior del perfil tubular con hormigón. Por ejemplo, para edificios puede ser preferible que las columnas tengan las mismas dimensiones externas en cada planta. Para la planta superior puede optarse por el menor espesor de pared, y se puede aumentar el espesor de la pared a medida que aumenta la solicitación en los pisos inferiores. En caso de que el perfil tubular de mayor espesor de pared disponible no sea suficiente para la planta baja, puede rellenarse el perfil tubular con hormigón para aumentar su capacidad portante. Una razón de gran importancia en favor del uso de perfiles tubulares rellenos de hormigón es que las columnas pueden resultar relativamente esbeltas. Pueden encontrarse normas de cálculo, por ejemplo en el Eurocódigo 4 [13]. El relleno de hormigón de los perfiles tubulares no sólo los dota de una mayor capacidad portante, sino que además mejora la duración de su resistencia frente al fuego. Los amplios proyectos de pruebas llevados a cabo por el CIDECT y el ECSC muestran que las columnas de perfiles tubulares rellenas de hormigón armado, sin otra protección externa contra el fuego, como yeso, paneles de vermiculita o pinturas intumescentes, pueden alcanzar una vida frente al fuego de incluso 2 horas, dependiendo de la relación entre la sección transversal del acero y del hormigón, el porcentaje de armado del hormigón y la carga aplicada, ver figura 2.14 [4].

2.6.2 Protección contra el fuego mediante circulación de agua Uno de los métodos modernos de protección de edificios contra el fuego utiliza columnas de perfiles tubulares rellenos de agua. Las columnas están interconectadas a un deposito de almacenamiento de agua. En una situación de incendio, el agua circula por convección, manteniendo la temperatura del acero por debajo del valor crítico de 450°C. Este sistema tiene ventajas económicas cuando se aplica a edificios de más de 8 plantas. Si la circulación del agua es apropiada, el tiempo de resistencia al fuego resultante es prácticamente ilimitado.

utiliza como inhibidor de la corrosión.

2.6.3 Calefacción y ventilación El hueco interno de los perfiles tubulares se utiliza algunas veces para la circulación de aire y agua de los sistemas de ventilación y calefacción en edificios. Existen muchos ejemplos en oficinas y escuelas que muestran la excelente combinación de la función resistente de las columnas de perfiles tubulares junto con la integración de un sistema de ventilación o calefacción. Este sistema ofrece una máximización del área útil de la planta a través de la eliminación de intercambiadores de calor, un suministro uniforme del calor y un sistema combinado de protección contra el fuego.

2.6.4 Otras posibilidades Algunas veces los perfiles tubulares de los cordones de vigas de celosía de puentes se utilizan para la conducción de fluidos (puente tubería). En algunos edificios, los tubos de bajante de aguas van por el interior de las columnas de perfiles tubulares, ver fig. 2.15, mientras que en otros casos las columnas alojan el cableado eléctrico. El espacio interno también puede utilizarse para pretensar un perfil tubular.

2.7 ESTÉTICA El uso racional de los perfiles tubulares conduce, en general, hacia estructuras más limpias y espaciosas. Los perfiles tubulares proporcionan estéticas columnas esbeltas, con propiedades de sección variables según los perfiles, pero con dimensiones externas iguales. Debido a su rigidez torsional, los perfiles tubulares tienen ventajas específicas en las estructuras plegadas, vigas de tipo V, etc.. La construcción de celosías, que a menudo se realizan con perfiles tubulares conectados entre sí directamente sin ningún rigidizador o cartela, es a menudo la preferida por los arquitectos para estructuras con elementos de acero vistos. Sin embargo, resulta difícil expresar las características estéticas en una comparación económica. En ocasiones, se utilizan perfiles tubulares sólo por su atractivo estético, mientras que otras veces la apariencia es menos importante, ver por ejemplo las figuras 2.16a y 2.16b.

Para evitar que el agua se congele, se le añade carbonato potásico (K2CO 3). El nitrato potásico se 2.7

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Tabla 2.1a EN 10210-1 Perfiles tubulares estructurales acabados en caliente - Propiedades de los aceros sin alear Resistencia a tracción mínima N/mm2

Límite elástico mínimo N/mm2

Denominación

% de alargamiento mín. en la longitud Lo = 5.65 t # 40 mm*

del acero

S235JRH

t#16

16<t#40

40<t#65

235

225

215

t<3mm

360-

Ensayo de impacto Charpy (10x10 mm)

3#t#65

Long

340-470

410-560

Trans.

Temp. de

ensayo NC 20

-20

510 S275J0H

275

265

255

430-

S275J2H

580

* Para grosores por encima de 40 mm estos valores se reducen Tabla 2.1b EN 10219-1 Perfiles tubulares estructurales de acero sin alear conformados en frío - Diferencias en las propiedades de los aceros con respecto a EN 10210-1 % de alargamiento mín. en la longitud Lo = 5.65

Denominación del acero

todos los espesores, t max = 40 mm

S235JRH

S275J0H S275J2H

S355J0H S355J2H

Para secciones # 60 x 60 mm y secciones circulares y rectangulares equivalentes, el alargamiento mínimo es de 17% para todos los tipos de acero y espesores de sección

Tabla 2.2a EN 10210-1 Perfiles tubulares estructurales acabados en caliente - Propiedades del acero de grano fino Límite elástico mínimo N/mm 2

Denominación del acero

Resistencia a tracción mínima N/mm 2

% de alargamiento mín.en la longitud Lo = 5.65 t # 65 mm*

Ensayo de impacto Charpy (10x10 mm)

t#16 mm

16<t#40 mm

40<t#65 mm

t#65mm

Long.

Trans.

Temp.. NC

S275NH S275NLH

275

265

255

370-540

-20 -50

40 27

S355NH S355NLH

355

345

335

470-630

-20 -50

4027

2.8

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Tabla 2.2b EN 10219-1 Perfiles tubulares estructurales de acero de grano fino soldados conformados en frío - Diferencias en las propiedades de los aceros con respecto a EN 10210-1 Estado de suministro* M Denominación del acero Resistencia a tracción mínima

Alargamiento longitudinal mínimo

S275MH S275MLH

360 - 510

S355MH S355MLH

450 - 610

S460MH S460MLH

530 - 720

M: se refiere a aceros conformados termomecánicamente. * : % de alargamiento mínimo en la longitud Lo = 5.65 Para secciones # 60 x 60 mm y secciones circulares y rectangulares equivalentes, el alargamiento mínimo es de 17%

Tabla 2.3 Incremento en el límite elástico de los perfiles RHS causado por la conformación en frío [12] Límite elástico medio: El límite elástico medio fya se puede determinar por medio del ensayo de perfiles a tamaño completo o tal como sigue:

donde fyb, fu t A k n fya

= = = = =

límite elástico especificado y resistencia última a tracción del material básico (N/mm 2) espesor del material (mm) área bruta de la sección transversal (mm 2) coeficiente dependiendo del tipo de conformado (k = 7 para conformado en frío) numero de doblados de 90° en la sección con un radio interno < 5 t (las fracciones de doblados de 90° deben contarse como fracciones de n) no debe superar los valores fu ó 1.2 fyb

El incremento en el límite elástico causado por el conformado en frío no debe utilizarse para elementos que están recocidos* o sometidos a calentamiento durante largo tiempo con un alto aporte de calor después de su conformado, lo cual puede producir un reblandecimiento. Material básico: El material básico son las bandas laminadas en caliente, a partir de las cuales se fabrican los perfiles mediante el conformado mecánico en frío. * El recocido de atenuación de tensiones a más de 580 °C o durante más de una hora puede conducir al deterioro de las propiedades mecánicas, pero el galvanizado por inmersión en baño caliente a aproximadamente 460 NC no reduce el incremento de tensiones. Tabla 2.4 Radios de acuerdo en esquina mínimos de los perfiles RHS conformados en frío de acero totalmente calmado con aluminio ( $0.02%) [12] Tipo de acero Según EN 10219 [29]

Denominación previa

S 235, S 355, S 275

Fe 360, Fe 430, Fe 510

Espesor de pared t (mm)

r/t mínima (r = radio interior de esquina)

24 12 10 6 2.9

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30 20 15 10

Tabla 2.5a EN 10210-2 Perfiles tubulares estructurales acabados en caliente - Tolerancias Tipo de perfiles Cuadrado/rectangular Circular Dimensión externa Espesor

el mayor de ± 0.5 mm y ± 1% pero no más de 10 mm

Soldado Sin soldadura

Masa

-10% -10% y -12.5% a un máximo 25% sección transversal

Soldado

± 6% en longitudes individuales

Sin costuras

-6%; +8%

Planeidad

0.2% de la longitud total

Longitud (exacta)

+10 mm, -0 mm, pero sólo para longitudes exactas de 2000 a 6000 mm

Sin redondeado

2% para d/t

Cuadratura de lados Radios de esquina

Exterior

90°, ± 1°

# 100

3.0 t máximo

Concavidad/convexidad Alabeo

± 1% del lado 2 mm + 0.5 mm/m

Alabeo

2 mm + 0.5 mm/m

Tabla 2.5b EN 10219-2 Perfiles tubulares estructurales soldados conformados en frío - Diferencias en las tolerancias con respecto a EN 10210-2 Tipo de perfil Cuadrado/rectangular Circular b < 100 mm: el mayor de ± 0.5mm y ± 1% 100 mm # h, b # 200 mm: ± 0.8%, b > 200 mm: ± 0.6%

Dimensión externa

± 1%, mínimo ± 0.5 mm máximo ± 10 mm -

Concavidad/convexidad máximo 0.8% con un mínimo de 0.5 mm t # 6 mm 1.6 a 2.4t 6 mm < t # 10 mm 2.0 a 3.0t t > 10 mm 2.4 a 3.6t

Radio de esquina exterior Espesor

Soldado

Masa

para d # 406.4 mm, para d > 406.4 mm, ± 10%, máximo 2 t # 5 mm: ± 10% t > 5 mm: ± 0.5mm mm

t # 5 mm: ± 10% t > 5 mm: ± 0.5 mm

± 6%

Tabla 2.6 Formas especiales disponibles triangular

hexagonal

octogonal

plana - ovalada

elíptica

forma

2.10

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semi- elíptica

Tabla 2.7. Curvas europeas de pandeo según los procesos de fabricación Proceso de fabricación

Curvas de pandeo

Sección transversal

Conformado en caliente f y $ 420 N/mm 2

Conformado en caliente

Conformado en frío (f yb* utilizado)

Conformado en frío (f ya** utilizado)

* fyb = límite elástico del material básico ** fya = límite elástico del material después de su conformado en frío

Tabla 2.8 Límites b/t, h/t y d/t para las clases de sección transversal 1, 2 y 3 (para r 0 = 1.5t) clase 1 2 sección transver sal

tipo de carga

elemento considerado

RHS

compresión*

flexión

fy(N/mm2)

235

275

355

460

235

275

355

460

235

275

355

460

compresión

41.6

36.6

32.2

41.6

36.6

32.2

41.6

36.6

32.2

compresión

33.3

29.3

25.7

37.9

33.4

29.3

41.6

36.6

32.2

flexión

42.7

33.1

25.5

70.0

59.8

46.3

35.8

90.0

76.9

59.6

RHS

CHS

flexión

compresión y/o flexión

No hay diferencia entre los límites b/t y h/t para las clases 1, 2 y 3 cuando toda la sección transversal está sometida

sólo a compresión. * Aparecen límites en la clase 3 cuando la sección entera está sometida a compresión. 1) Recientes investigaciones [56] han evidenciado que los límites de esbeltez del alma de las vigas recogidos en el Eurocódigo deben ser reducidos considerablemente, por ejemplo para la clase 1 de la siguiente manera :

5(b − 2t − 2r i ) (h − 2t − 2r i ) ≤ 70 − 6t t

2.11

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Tabla 2.9 Resistencia a la torsiรณn de diferentes perfiles Perfil

Masa (kg/m)

Constante de torsiรณn It (104 mm4)

UPN 200

25.3

11.9

INP 200

26.2

13.5

HEB 120

26.7

13.8

HEA 140

24.7

8.1

140x140x6

24.9

1475

168.3x6

24.0

2017

Tabla 2.10 Coeficientes de resistencia aerodinรกmica para perfiles-I y perfiles tubulares Secciรณn

Coeficiente de resistencia

0.5 - 1.2

0.6 - 2.0

2.0

2.12

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Fig. 2.1 Desgarramiento laminar

Tensión (N/mm2 )

600

fy medio

400 fya fyb

200

Perímetro

Fig. 2.2 Influencia del conformado en frío sobre el límite elástico en un perfil tubular con sección de 100x100x4 mm

1.00

Euler ao a b c

0.75

0.50

0.25

0.00 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

λ Fig. 2.3 Curvas europeas de pandeo

2.13

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240

CHS

fby / γM (N/mm2)

200

RHS

HEA

160 IPE 1000 kN

120

800 kN L (Angle) 600 kN (Ángulo)

80 40

400 kN 200 kN

LÁngulo Double

L 0 0

Longitud de length pandeo 3m 3m Buckling

doble angle

40 60 Masa Mass (kg/m)

Fig. 2.4 Comparación de las masas de perfiles abiertos y tubulares sometidos a compresión con relación a la carga

Fig. 2.5 Restricciones al pandeo de una barra de relleno

Fig. 2.6. Cordón inferior lateralmente soportado elásticamente mediante la rigidez de las barras, las uniones y las correas 2.14

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Mpl 2

3 Me 4

4 χ / χp

Fig. 2.7 Diagramas momentos-curvaturas

Clase 1y2

Clase 3

Clase 4

Fig. 2.8 Distribución de tensiones en la flexión q

1 2 ql 24

M = 1 ql2 16

M = 1 ql2 12 Distribución de momento para vigas bajo solicitaciones “elásticas” M = 1 ql2 16 Distribución de momento para vigas de clase 1 en el límite plástico

Fig. 2.9 Distribución de momentos con relación a la clasificación de las secciones transversales 2.15

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Fig. 2.10 Distribuciรณn de tensiรณn en el esfuerzo cortante elรกstico

t fy d - 2t

t fy

Fig. 2.11 Presiรณn interna

Fig. 2.12 Flujo del viento sobre perfiles abiertos y perfiles tubulares circulares 2.16

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Capas de pintura

Acero

RHS

Perfil abierto Protección de esquina para RHS y perfil abierto

Resistencia al fuego (min.)

Fig. 2.13 Comparación de esquinas pintadas en perfiles abiertos y en perfiles RHS

RHS 120

304.8 x 304.8 x 9.5

Con relleno 111 min. de hormigón Con relleno sin armaduras de hormigón armado 50 min. RHS sólo 14 min.

3150 3150 Carga de trabajo (kN) Fig. 2.14 Protección frente al fuego de perfiles tubulares rellenos de hormigón 1650

Fig. 2.15 Tubo de bajante de aguas a través de una columna de perfil tubular 2.17

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Fig. 2.16a Estructuras tubulares estéticamente atractivas

Fig. 2.16b Estructuras tubulares estéticamente atractivas

2.18

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3. APLICACIONES Las aplicaciones de los perfiles tubulares estructurales abarcan prácticamente todos los campos. Algunas veces se utilizan perfiles tubulares por la belleza de su forma, como expresión de ligereza, o en otros casos su utilización se debe a sus propiedades geométricas. En este capítulo se proporcionan algunos ejemplos de su aplicación en diferentes campos y de las posibilidades que ofrecen [63,64,65].

3.2 EDIFICIOS, SALAS DE GRAN AFORO, ETC. En edificios y salas de gran aforo, los perfiles tubulares se utilizan principalmente en columnas y vigas de celosía o en estructuras espaciales para cubiertas. La arquitectura moderna también los aplica por otras razones estructurales o arquitectónicas, por ejemplo, en fachadas. La figura 3.1 muestra un edificio de 10 plantas construido en Karlsruhe, Alemania con columnas de perfiles tubulares rectangulares de 180x100 c.o.c. 1200 mm. El aspecto a destacar es que las columnas son de acero patinable y están rellenas de agua para garantizar el nivel requerido de protección contra el fuego. Las columnas están conectadas a depósitos de agua para asegurar que ésta circula. Además de proporcionar protección contra el fuego, la circulación de agua por las columnas tiene la ventaja adicional de limitar la deformación del edificio a causa de las diferencias térmicas por la acción solar. La figura 3.2 muestra un buen ejemplo de una viga de celosía para la cubierta de un edificio industrial. Para obtener un diseño que optimice el coste efectivo es esencial que las uniones de la celosía se realicen sin utilizar placas rigidizadoras. La figura 3.3 muestra una bella aplicación arquitectónica en el Bush Lane House, situado en la ciudad de Londres (G.B.). La celosía exterior de perfiles tubulares circulares transfiere las cargas de la fachada y de las plantas a las columnas principales. Los perfiles tubulares están rellenos de agua como sistema de protección contra el fuego. La figura 3.4 muestra la cubierta de la terminal del aeropuerto internacional de Kansai, en Osaka, Japón, con vigas triangulares curvadas de perfiles tubulares circulares.

figura 3.5, que muestra las columnas en forma de árbol de la terminal de salidas del aeropuerto de Stuttgart, en Alemania. Para los nudos se utilizaron piezas de acero fundido. Hoy en día pueden encontrarse muchos ejemplos de construcciones con estructuras tubulares en estaciones de tren (Figs. 3.6 y 3.7) y cubiertas (plegables) de estadios deportivos y salas de gran aforo (Figs. 3.8 y 3.9). Ciertamente, "el cielo es el limite", como decía uno de los antiguos vicepresidentes del CIDECT durante el Simposio Sobre Estructuras Tubulares celebrado en Delft (1977) mientras mostraba bellas aplicaciones con perfiles tubulares estructurales. Las figuras de la 3.10 a la 3.12 muestran algunos bellos ejemplos más de su utilización.

3.2 PUENTES Como se mencionaba en la introducción, el puente Firth of Forth constituye un excelente ejemplo del uso de la forma del perfil tubular en aplicaciones estructurales para puentes. En la actualidad, existen muchos ejemplos. Las figuras de la 3.13 a la 3.16 muestran varios ejemplos de pasarelas peatonales; los dos últimos ejemplos son de puentes móviles. La figura 3.17 muestra un puente de ferrocarril cerca de Rotterdam con un arco de perfiles tubulares circulares. La figura 3.18 constituye un muy buen ejemplo de puente de carretera-peatonal, que está construido de acero y hormigón, con perfiles tubulares para el arco y las barras riostras y tablero de hormigón. En ocasiones, los perfiles tubulares circulares se utilizan también para las alas de las vigas de alma llena, como se aprecia en la viga en cajón triangulada de la figura 3.13.

3.3 COMPUERTAS Existen varios aspectos que hacen que los perfiles tubulares se usen cada vez más en estructuras hidráulicas tales como compuertas. Debido a limitaciones medioambientales, las precauciones que requiere el mantenimiento de las estructuras hidráulicas son tales que este resulta caro; por tanto, la durabilidad es importante. Las estructuras construidas con perfiles tubulares son menos susceptibles a la corrosión debido a que tienen cantos redondeados. Además, y particularmente los perfiles tubulares circulares, tienen bajos coeficientes de resistencia aerodinámica, lo que conlleva menores esfuerzos bajo carga de oleaje. La figura 3.19 muestra una compuerta con una estructura de soporte de perfiles tubulares circulares. La figura 3.20 muestra la compuerta para tormentas situada cerca de Hook, en Holanda, con brazos triangulares a base de perfiles tubulares circulares (longitud 250 m).

Una aplicación particularmente interesante es la de la 3.1

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3.4 ESTRUCTURAS MARINAS Disponemos de muchos ejemplos de aplicaciones en el mar; la mayor parte de ellos con perfiles tubulares circulares.

Para la estructura de soporte y la torre de perforación de plataformas marinas, no sólo es importante la carga por oleaje, sino que hay también otros aspectos que deciden el uso de perfiles tubulares circulares. En las torres de perforación, por ejemplo, los pilotes de perfiles tubulares a menudo van a través de los pilares de perfiles tubulares circulares de la torre, de esta forma los pilares sirven de guía para los pilotes. En ocasiones se utiliza el hueco interno de los perfiles para la flotación. Además, la durabilidad y facilidad de mantenimiento son de vital importancia en entornos difíciles. Los elementos de perfiles tubulares se utilizan en las torres, montantes y diagonales de las estructuras superiores, en las grúas, torres de microondas, soportes de la antorcha, puentes, estructuras de soporte de cubiertas para helicópteros y también en otras estructuras secundarias, tales como cajas de escalera, escaleras, etc. Las figuras de la 3.21 a la 3.23 muestran algunos ejemplos.

3.5 TORRES Y MÁSTILES Si se tienen en cuenta las cargas por viento, la protección contra la corrosión y la apariencia arquitectónica, no hay duda de que los perfiles tubulares son la opción preferente. Sin embargo, en muchos países se construyen torres de conducción eléctrica con perfiles angulares con sencillas uniones atornilladas. En la actualidad, la apariencia arquitectónica adquiere cada vez más importancia, y, a causa de las restricciones medioambientales, la protección y mantenimiento son más costosos. Estos factores favorecen el diseño de construcciones que utilizan perfiles tubulares (Figs. 3.24 - 3.25).

3.6 APLICACIONES ESPECIALES El campo de las aplicaciones especiales con perfiles tubulares es vasto; se utilizan, por ejemplo, en los pórticos de señalización de autopistas (Fig. 3.26), guardarailes, parapetos y postes de señalización; en grúas portuarias(Fig. 3.27) y grúas de construcción (Fig. 3.28). En el campo de la agricultura, los invernaderos (Fig. 3.29) y la maquinaria (Fig. 3.30) son ejemplos típicos. Otros excelentes ejemplos de aplicaciones son los radiotelescopios (Fig. 3.31) y las montañas rusas (Fig. 3.32). Verdaderamente, el cielo es el límite. 3.2

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Fig. 3.1 Fachada del Instituto del Medio Ambiente en Karlsruhe, Alemania

Fig. 3.3 Bush Lane House en Londres, Gran Bretaña

Fig.3.5 Terminal de salidas del aeropuerto de Stuttgart, Alemania

Fig. 3.2 Cubierta con vigas de celosía

Fig. 3.4 Cubierta del aeropuerto de Kansai, Osaka, Japón

Fig. 3.6 Estación de tren TGV del aeropuerto Charles de Gaulle, Francia 3.3

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Fig. 3.8 Cubierta plegable del estadio del Ajax en Amsterdam, Holanda

Fig. 3.7 Estación de metro en Holanda

Fig. 3.9 Cubierta abovedada plegable del Skydome en Toronto, Canada

Fig. 3.10 Fachada de cristal con perfiles tubulares de soporte

Fig. 3.11 Estructura en cúpula

Fig. 3.12 Celosía en forma de barril para el edificio Trade Fair en Leipzig, Alemania

3.4

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Fig. 3.13 Puente peatonal en Houdan, Francia

Fig. 3.14 Puente peatonal en Toronto, Canadรก

Fig. 3.15 Puente peatonal mรณvil de RHS cerca de Delft, Holanda

Fig. 3.16 Puente peatonal mรณvil cerca de Rotterdam, Holanda

Fig. 3.17 Puente de ferrocarril en arco de perfiles CHS

Fig. 3.18 Puente mixto para carretera en Marvejols, Francia

3.5

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Fig. 3.19 Compuerta Eastern Scheldt, Holanda

Fig. 3.20 Compuerta para tormentas cerca de Hook of Holland, Holanda

Fig. 3.21 Torre de plataforma marina con perfiles tubulares

Fig. 3.22 Estructura superior de plataforma marina con varias aplicaciones

Fig. 3.23 Plataforma marina sobre elementos de elevación

Fig. 3.24 Torre de conducción eléctrica

3.6

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Fig. 3.26 Pórtico de señalización en autopista

Fig. 3.25 Mástil

Fig. 3.27 Grúa portuaria

Fig. 3.28 Grúa torre giratoria

Fig. 3.29 Invernadero

Fig. 3.30 Aplicación en agricultura

3.7

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Fig. 3.31 Radiotelescopio

Fig. 3.32 MontaĂąa rusa

3.8

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4. ESTRUCTURAS MIXTAS 4.1 INTRODUCCIÓN Los perfiles tubulares rellenos de hormigón (Fig. 4.1) se utilizan principalmente en columnas. El rellenado de hormigón proporciona una mayor capacidad de soportar carga sin aumentar las dimensiones externas. La resistencia frente al fuego puede incrementarse considerablemente con el rellenado de hormigón, particularmente si se le incorpora la armadura apropiada. Dado que la estructura de acero es visible, permite un diseño esbelto y arquitectónicamente atractivo. El perfil tubular no sólo actúa como encofrado del hormigón, sino que también garantiza que el ensamblado, montaje y proceso de construcción no sufren retrasos debido al tiempo de fraguado y endurecimiento del hormigón. El CIDECT comenzó sus investigaciones sobre columnas mixtas ya en los años 60, resultando una serie de monografías y reglas de cálculo que fueron adoptadas por el Eurocódigo 4 [13]. La Guía de diseño Nº 5 del CIDECT, proporciona información detallada para el diseño estático de columnas rellenas de hormigón. Este capítulo está, en gran medida, basado en dicha Guía de diseño nº 5.

imperfecciones y de las deformaciones (análisis de segundo orden), el efecto de la plastificación de la sección, la fisuración del hormigón, etc., sólo puede realizarse por medio de un programa informático. Con un programa de este tipo pueden calcularse las curvas de interacción que muestra la figura 4.2. Se han desarrollado métodos de cálculo simplificados basados en estas capacidades resistentes calculadas.

4.3 MÉTODO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO PARA COLUMNAS SOMETIDAS A CARGA AXIAL A continuación se da un método de cálculo simplificado basado en los trabajos de Roik, Bergmann y Bode, en el cual el cálculo se aborda de forma similar al de las columnas de acero, es decir: (4.1) donde NSd

Npl.Rd

es el valor de cálculo de la fuerza axial (incluyendo los coeficientes de mayoración de cargas) es el coeficiente de reducción correspondiente a la curva de pandeo "a" (ver Fig. 2.3) es el valor de cálculo de la resistencia plástica de la sección sometida a esfuerzo normal, según la ecuación (4.2)

Npl.Rd = Aa f yd + Ac f cd + As f sd

(4.2)

4.2 MÉTODOS DE CÁLCULO

donde

En las últimas décadas, se han desarrollado varios métodos de cálculo en Europa, como por ejemplo los de Guiaux y Janss [66], Dowling y Virdi [67] y Roik, Wagenknecht, Bergmann y Bode [68], que han dado como resultado final las reglas de cálculo que recoge el Eurocódigo 4. Las guías de diseño de algunos otros organismos difieren en cierta medida de las dadas en el Eurocódigo 4.

Aa, Ac y As

son las áreas de las secciones transversales del acero estructural, del hormigón y de la armadura

f yd, f cd y fsd

son las resistencias de cálculo de los materiales, es decir:

En este capítulo, el método de cálculo dado se basa en el método de cálculo simplificado presentado en el Eurocódigo 4. El cálculo de las columnas mixtas ha de llevarse a cabo para los estados límites últimos, es decir, el efecto resultante de la combinación más desfavorable de acciones Sd no debe superar la resistencia Rd del elemento mixto, o:

f yd = f y /

para el acero estructural

(4.3)

f cd = f ck /

para el hormigón

(4.4)

f sd = f sk /

para la armadura

(4.5)

Sd # Rd

Los coeficientes de seguridad dados en el Eurocódigo 4 son valores enmarcados, es decir, éstos valores están recomendados, con lo que podrían ser diferentes en los distintos documentos nacionales de aplicación (tabla 4.1).

Han de incluirse los coeficientes de carga y parciales de seguridad apropiados. Un cálculo exacto de la capacidad portante considerando el efecto de las

Los coeficientes de seguridad para los factores deben elegirse de acuerdo con el Eurocódigo 1 [10] o el código nacional correspondiente.

4.1

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La tabla 4.2 muestra las clases resistentes de hormigón. Las clases por encima de C50/60 no debieran utilizarse sin una mayor investigación. Las clases por debajo de C20/25 no se permiten para la construcción mixta. En los perfiles tubulares rellenos de hormigón, el hormigón queda confinado en el interior del perfil. Por lo tanto, no tiene porque ser utilizado el coeficiente de reducción de resistencia del hormigón habitual de 0.85 para cargas que actúan largo tiempo. El coeficiente de reducción las esbelteces relativas :

se determina mediante

(4.6)

donde Npl.R es la resistencia de la sección a las cargas axiales Npl.Rd de acuerdo con (4.2) y (4.5). Sin embargo con = = = 1.0 y Ncr

es la carga de pandeo crítica elástica del elemento (carga crítica de Euler)

El método de cálculo simplificado del Eurocódigo 4 se ha desarrollado con un módulo de elasticidad efectivo del hormigón de valor 600 f ck. Con el fin de obtener una base similar a la de Eurocódigo 2, se eligió el modulo secante de hormigón Ecm como valor de referencia. El factor de transformación 0.6 en la ecuación 4.8 se ha incorporado para tener en cuenta el efecto de fisuración bajo la acción de momentos debidos a efectos de segundo orden.

4.3.1 Limitaciones La armadura de refuerzo que ha de incluirse en los cálculos de proyecto está limitada al 4% del área de hormigón. No hay un requisito mínimo. Sin embargo, si se tiene en cuenta la armadura para la capacidad portante frente a solicitaciones, es necesaria una armadura mínima del 0.3% del área de hormigón. Una columna mixta se considera como “mixta” si: 0.2 #

# 0.9

con =

Ncr =

(4.10)

(4.7)

donde

(4.9)

es la longitud de pandeo de la columna y es la rigidez efectiva de la sección mixta.

La longitud (eficaz) de pandeo de la columna se puede determinar utilizando los métodos mostrados en la bibliografía técnica o siguiendo las reglas del Eurocódigo 3. Para columnas de pórticos intraslacionales, como aproximación segura, se puede tomar la longitud de la columna como longitud de pandeo. EI = Ea Ia + 0.6 Ecm Ic + Es Is donde I a, I c y I s

Ea y Es 0.6 Ecm Ic

(4.8)

son los momentos de inercia de las áreas de las secciones transversales del acero estructural, del hormigón (con la zona en tracción supuesta sin fisurar) y de la armadura, respectivamente. son los módulos de elasticidad del acero estructural y de la armadura, y es la rigidez efectiva de la sección de hormigón siendo Ecm el módulo de elasticidad del hormigón de acuerdo con la tabla 4.2.

Si el parámetro es inferior a 0.2, la columna se calcula como una columna de hormigón de acuerdo con el Eurocódigo 2 [11]. En el otro extremo, cuando el valor está por encima de 0.9, se calcula la columna como una columna de acero de acuerdo con el Eurocódigo 3 [12]. Para evitar el pandeo local han de observarse los límites que siguen a continuación para solicitaciones de flexión y compresión: - para perfiles tubulares rectangulares rellenos de hormigón (siendo h la dimensión media mayor de la sección) (4.11) h/t # 52 - para perfiles tubulares circulares rellenos de hormigón (4.12) d/t # 90 El factor , tiene en cuenta los diferentes límites de elasticidad. = con f y en N/mm 2

4.2

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(4.13)

Los valores dados en la tabla 4.3 se basan en una clasificación de la clase 2, por tanto, para el análisis de los esfuerzos internos en una estructura debería utilizarse un análisis elástico, pero puede utilizarse la resi st enc ia plástica de la sección.

4.3.2 Efecto de cargas de larga duración La influencia del comportamiento del hormigón bajo cargas de larga duración en la capacidad portante de las columnas, se tiene en cuenta mediante una modificación del módulo de elasticidad del hormigón, ya que la capacidad portante de las columnas puede verse reducida por retracción y fluencia. Para una carga permanente, el módulo de elasticidad del hormigón es la mitad de su valor original. Para cargas que sólo son parcialmente permanentes, se puede llevar a cabo una interpolación: Ec = 0.6 Ecm

(4.14)

donde NSd es el esfuerzo axial de cálculo actuante NG.Sd es la parte permanente del esfuerzo anterior - Este método conduce a una redistribución de las tensiones hacia la zona del acero, lo cual es una buena simulación de la realidad. - Para columnas bajas y/o excentricidades de cargas elevadas, no es necesario tener en cuenta ni la retracción ni la fluencia. - Si la excentricidad de la carga axial es superior al doble de la dimensión correspondiente al diámetro o canto del perfil tubular, la influencia de los efectos de larga duración se pueden despreciar al compararla con la de los momentos flectores actuantes. - Ademas, la influencia de la retracción y la fluencia sólo es significativa para columnas esbeltas, es decir la influencia de los efectos de larga duración no tienen que tenerse en cuenta necesariamente si:

para pórticos con arriostramiento e

intraslacionales (4.15) # para pórticos sin arriostramiento y traslacionales con

(4.16)

según la ecuación. (4.10)

4.3.3 Efecto del confinamiento Para los perfiles tubulares circulares rellenos de hormigón con una reducida esbeltez relativa < 0.2, la capacidad portante aumenta debido al impedimento de las deformaciones transversales. Esto da como resultado una compresión radial en el hormigón y una mayor resistencia a los esfuerzos normales, ver figura 4.3. Por encima de estos valores, el efecto es muy reducido. Puede consultarse información detallada en [5].

4.4 RESISTENCIA DE UNA SECCIÓN SOMETIDA A FLEXIÓN Para la determinación de la resistencia de una sección sometida a momentos flectores, se ha supuesto una distribución de tensiones que corresponde a la plastificación total en la sección (Fig. 4.4). Se da por hecho que la zona traccionada del hormigón está agrietada y, por lo tanto, se desprecia. El momento flector interno, obtenido a partir de las tensiones y dependiente de la posición del eje neutro, es la resistencia de la sección frente a momentos flectores Mpl.Rd.

4.5 RESISTENCIA DE UNA SECCIÓN SOMETIDA A FLEXIÓN Y COMPRESIÓN La resistencia de una sección sometida a flexión y compresión puede representarse mediante la curva de interacción, la cual describe las relaciones entre la fuerza normal interna NRd y el momento flector interno MRd. La figuras de la 4.5 a la 4.8 muestran las curvas de interacción para columnas RHS y CHS con relación al parámetro de la sección transversal. Estas curvas se han determinado sin ningún tipo de armadura, pero también se pueden utilizar para secciones con armadura si la armadura se ha tenido en cuenta en el valor y en los valores Npl,Rd y Mpl.Rd respectivamente. La curva de interacción mostrada en la figura 4.9 tiene varios puntos significativos. Estos puntos representan la distribución de tensiones dada en la figura 4.10. El momento interno y la fuerza axial interna correspondientes a esta distribución de tensiones pueden calcularse fácilmente si se excluyen los efectos del radio de esquina.

4.3

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Comparando la distribución de tensiones del punto B, donde la fuerza normal es nula, y la del punto D (Fig. 4.10), el eje neutro se mueve una distancia hn. Así pues, la fuerza normal interna del punto D ND.Rd se puede determinar mediante el valor de las zonas comprimidas adicionales de la sección. Esto determina la distancia hn, porque la fuerza ND.Rd equivale a 0.5 Ac@f cd.= 0.5NpR.c.Rd. Teniendo en cuenta la distribución de tensiones en el punto C (Fig. 4.10), la distancia desde el eje neutro a la linea central es nuevamente hn. El momento MC.Rd es igual al momento MB.Rd, porque las secciones comprimidas adicionales no incrementan el momento. La fuerza normal interna es el doble del valor de la fuerza normal en el punto D, por lo tanto NC.Rd = NpR.c.Rd.

4.6 INFLUENCIA DE LOS ESFUERZOS CORTANTES El esfuerzo cortante en una columna mixta se puede suponer que lo resiste solamente el perfil de acero o bien se puede dividir en una componente soportada por el acero y otra por el hormigón armado. La componente del acero estructural puede considerarse reduciendo las tensiones normales en aquellas zonas del perfil de acero que están destinadas a soportar el cortante (Fig. 4.11). La reducción de las tensiones normales debidas a los esfuerzos cortantes se puede llevar a cabo de acuerdo con la hipótesis de Huber/Hencky/von Mises o mediante una ecuación cuadrática más simple dada por el Eurocódigo 4. Para la determinación de la curva de interacción de la sección transversal es más sencillo transformar la reducción de las tensiones normales en una reducción de las áreas de la sección transversal correspondientes igual al utilizado para perfiles tubulares sin relleno de hormigón:

red Av = Av

(4.17)

Vpl.Rd = Av

(4.18)

La influencia de los esfuerzos cortantes sobre las tensiones normales no necesita ser considerada si: VSd # 0.5 Vpl.Rd

(4.19)

4.7 RESISTENCIA DE UN ELEMENTO SOMETIDO A FLEXIÓN Y COMPRESIÓN 4.7.1 Compresión y flexión uniaxial La figura 4.12 muestra el método para el cálculo de un elemento sometido a compresión y flexión uniaxial combinadas utilizando la curva de interacción de la sección transversal. Debido a las imperfecciones, la resistencia de un elemento bajo carga axial viene dada por la ecuación 4.1 ó en el eje vertical en la figura 4.12. El factor :k de la capacidad resistente a momento en el nivel de se define como el momento de imperfección. Una vez alcanzada la capacidad portante frente a compresión axial, la columna no puede soportar ningún momento flector adicional. Este momento de imperfección se utiliza para reducir la capacidad portante de carga para momentos flectores adicionales a niveles inferiores a (linealmente hasta cero en el nivel de ). El valor de resultante a partir de la fuerza normal de cálculo real NSd (

= NSd/Npl.Rd) da lugar al factor de

capacidad resistente de momento :d para la capacidad de la sección. Este factor :d se disminuye en la parte correspondiente al momento de imperfección hasta el valor :. La influencia de la imperfección en diferentes distribuciones de momentos flectores puede ser considerada mediante el valor . El valor depende de la distribución de momentos en las columnas. Para momentos en los extremos, puede ser determinado mediante la siguiente ecuación: (4.20) donde r es la relación entre el momento extremo menor y el mayor, ver la figura. 4.13, (-1# r #+1). La capacidad resistente del elemento frente a la compresión y flexión combinadas puede ahora comprobarse mediante: MSd # 0.9 @ : @ Mpl.Rd

(4.21)

donde MSd es el momento flector de cálculo de la columna. La reducción adicional dada por el factor 0.9 abarca los siguientes supuestos de este método de cálculo simplificado:

4.4

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- La curva de interacción de la sección se determina suponiendo un comportamiento totalmente plástico de los materiales, sin límite de deformación unitaria. - El cálculo del momento flector de cálculo MSd se lleva a cabo con la rigidez efectiva, donde la influencia de la fisuración del hormigón en la rigidez no está cubierta para altos momentos flectores . Nota: Las curvas de interacción de las secciones mixtas siempre muestran un aumento de la capacidad resistente a la flexión superior a Mpl.Rd. La resistencia a flexión aumenta con el incremento de la fuerza axial debido a que zonas que estaban antes en tracción son comprimidas por la fuerza normal. Solamente se podrá tener en cuenta este efecto positivo si se garantiza que el momento flector y la fuerza normal actúan siempre conjuntamente. En caso de que no exista dicha garantía y de que el momento flector y la fuerza normal provengan de situaciones de carga diferentes, la referida capacidad resistente frente a momento : debe ser limitada a 1,0.

4.7.2 Compresión y flexión biaxial El cálculo de un elemento sometido a compresión y flexión biaxial se basa en el cálculo del elemento sometido a compresión y flexión uniaxial. Además de lo indicado en el apartado 4.7.1, también hay que determinar la curva de interacción de la sección y el factor de momento : para ambos ejes. La influencia de la imperfección sólo es necesario considerarla para el eje que puede fallar con más facilidad a pandeo, resultando en . La comprobación puede expresarse en la siguiente ecuación:

El momento también puede determinarse multiplicando el momento flector de primer orden por un factor k que depende de la distribución de momentos y de la relación entre la fuerza normal de cálculo NSd y la carga de pandeo Ncr. (4.23)

con c = 0.66 + 0.44r pero c $0.44. Para obtener información más detallada se puede utilizar la referencia. [5].

4.9

INTRODUCCIÓN DE CARGAS

En el cálculo de columnas mixtas se ha supuesto la acción conjunta de la sección transversal completa. Esto significa que no se produce ningún deslizamiento importante en la zona de adherencia entre la parte de acero y la de hormigón armado. Esto se debe verificar en las zonas de introducción de carga, por ejemplo, en las uniones entre vigas y columnas. La máxima tensión de adherencia basada en la fricción es: = 0.4 N/mm 2 La transferencia del esfuerzo rasante se puede incrementar mediante conectores mecánicos o componentes de acero, ver figura. 4.14. Para cargas concentradas, puede suponerse una distribución de esfuerzos de acuerdo con la figura 4.15

(4.22)

Los valores :y y :z se determinan en el nivel de

En principio, se puede determinar el momento flector exacto siguiendo el análisis de segundo orden.

4.8 DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS FLECTORES Los momentos críticos y la localización dependen de la solicitación en la columna, por ejemplo, de los momentos en los extremos, la carga lateral. 4.5

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Tabla 4.1 Coeficientes parciales de seguridad para las resistencias y las propiedades de los materiales en las combinaciones fundamentales [13] Acero estructural

Hormigón

= 1.1

Armaduras

= 1.5

= 1.15

Tabla 4.2 Clases resistentes del hormigón, resistencia característica a compresión en probeta cilíndrica y módulo de elasticidad para hormigones de peso normal Clase resistente del hormigón f ck.cyl/f ck.cub

C20/25

C25/30

C30/37

C35/45

C40/50

C45/55

C50/60

Resistencia en probeta f ck [N/mm 2]

Módulo de elasticidad secante Ecm [N/mm 2]

29000

30500

32000

33500

35000

36000

37000

Tabla 4.3 Valores límite de la relación entre la dimensión de la pared respecto al espesor de la pared para evitar el pandeo local bajo compresión axial tipo de acero

S235

S275

S355

S460

perfiles tubulares circulares

d/t

perfiles tubulares rectangulares

h/t

d t

r y

Fig. 4.1 Perfiles tubulares rellenos de hormigón

4.6

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N/Npl

S 235 / C 45 d = 500 mm t = 10 mm

1.00

/d = 10

0.75

/d = 20

0.50

/d = 30 0.25 /d = 40 0 0

0.25

0.50

0.75

1.00

N e/Mpl

Fig. 4.2 Capacidad portante de una columna de perfil tubular mixto

σa

σc

σr σϕ

σr

σc

σa

Fig. 4.3 Efecto tridimensional en los perfiles tubulares rellenos de hormigón

fcd

fyd

fsd

Fig. 4.4 Distribución de tensiones para la resistencia a flexión de una sección 4.7

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NRd / N pl.Rd

Αa f yd

parámetro : δ =

N pl.Rd

1.0

0.45

0.4

0.8

0.35

0.3

0.6

0.275 0.25 0.225 0.2

h 0.4

0.9 0.8

0.7 0.6

0.2

0.5

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

MRd / Mpl.Rd

1.4

Fig. 4.5 Curva de interacción para perfiles tubulares rectangulares con flexión en el eje menor; b/h = 0.5

NRd / N pl.Rd

parámetro : δ =

1.0

Αa f yd N pl.Rd 0.45

0.8

0.4

0.35

0.6

0.3

0.275 0.25 0.225 0.2

b 0.4

0.9

0.8 0.7

h 0.2

0.6 0.5 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

MRd / Mpl.Rd

Fig. 4.6 Curva de interacción para perfiles tubulares cuadrados con h/b = 1.0

4.8

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NRd / N pl.Rd

parámetro : δ =

1.0

Αa f yd N pl.Rd 0.45

0.4

0.35

0.8

0.6

0.3

b t

0.4

0.275 0.25 0.225 0.2

0.9 0.8 0.7

h 0.2

0.6 0.5

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

MRd / Mpl.Rd

Fig. 4.7 Curva de interacción para perfiles tubulares rectangulares con h/b = 2.0

parámetro : δ =

NRd / N pl.Rd 1.0

Αa f yd N pl.Rd 0.45

0.4

0.8

0.35

0.3

0.6

0.275 0.25 0.225 0.2

0.4

0.9 0.8 0.7

d 0.2

0.6 0.5

0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

MRd / Mpl.Rd

Fig. 4.8 Curva de interacción para perfiles tubulares circulares

4.9

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N Rd NA.Rd

A E

NE.Rd

NC.Rd

ND.Rd

D M Rd B MB.Rd MD.Rd MC.Rd

NB.Rd MA.Rd

Fig. 4.9 Curva de interacción aproximada mediante una conexión poligonal de los puntos A hasta E fcd

fyd

fsd -

N pl.Rd -

fcd

fyd

fsd M B.Rd = M pl.Rd

hn +

fcd

fyd

fsd M C.Rd = M pl.Rd N C.Rd = N pl.c.Rd

hn +

fcd

f yd

fsd -

M D.Rd = M max.Rd N pl.c.Rd N D.Rd = 2

fcd

f yd

fsd M E.Rd

hn ∆hE

N E.Rd +

Fig. 4.10 Distribución de tensiones en posiciones concretas del eje neutro (puntos desde A hasta E) 4.10

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fcd

fyd

red fyd +

Fig. 4.11 Reducción de las tensiones normales debidas al cortante

1.0

N Rd N pl.Rd

χ χ

µk

M Rd M pl.Rd

µd 1.0

Fig. 4.12

MSd

Cálculo para la compresión y flexión uniaxial

rMSd

Fig. 4.13 Relación entre momentos en los extremos (-1 # r #+1)

4.11

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Fig. 4.14 Introducci贸n de carga en perfiles tubulares mediante placas insertadas

Placa cargada

F 1:2.5

1:2.5

Pared de acero

Hormig贸n de relleno

Fig. 4.15 Introduci贸n de carga en columnas mixtas

4.12

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RESISTENCIA FRENTE AL FUEGO DE COLUMNAS DE PERFILES TUBULARES

5.1

INTRODUCCIÓN

Este capitulo es una versión reducida de la Guía de Diseño nº 4 del CIDECT [4]. Los perfiles tubulares estructurales (SHS) sin protección tienen una resistencia inherente al fuego de entre 15 a 30 minutos. Se ha asumido tradicionalmente que los elementos estructurales de acero sin protección f allan cuando alcanzan temperaturas de, aproximadamente 450 a 550°C. Sin embargo, la temperatura a la que un elemento de acero alcanza su estado límite último depende de la solidez (masividad)de la sección y del nivel real de carga actuante. Si el nivel de carga de servicio de una columna es menor del 50% de su resistencia, la temperatura crítica aumenta a más de 650°C, lo que significa un incremento en el tiempo de rotura de más del 20%. Cuando sea necesario que los perfiles tubulares de acero resistan al fuego durante periodos de tiempo más largos, se deberán tomar medidas adicionales para retrasar el aumento en la temperatura del acero.

5.1.1 Aislamiento externo de los perfiles tubulares de acero Este tipo de protección frente al fuego puede aplicarse a todos los tipos de elementos estructurales (columnas, vigas y celosías). La variación de la temperatura en un perfil tubular de acero protegido depende de las propiedades térmicas del material de aislamiento (conductividad), del espesor del material de aislamiento y del factor de forma (masividad) del perfil de acero. Los materiales de protección externa frente al fuego pueden agruparse de la siguiente manera: - Láminas aislantes (basadas principalmente en yeso, fibras minerales o áridos ligeros, tales como perlita y vermiculita). Si se utilizan láminas aislantes sobre elementos que soportan cargas a tracción, deben tomarse las medidas necesarias para garantizar la integridad de las uniones entre láminas. - Recubrimientos rociados o pegados (basados principalmente en fibras minerales o áridos ligeros,

tales como perlita y vermiculita); - Recubrimientos intumescentes (mezclas similares a la pintura, que se aplican directamente a la superficie de acero las cuales se hinchan ante el fuego, aumentando su volumen a un múltiplo de su espesor original); - Techos suspendidos (que protegen principalmente cubiertas, celosías); - Protección frente a la radiación del calor (paneles de acero delgados utilizados para estructuras externas) Los revestimientos intumescentes están limitados en algunos países a una resistencia al fuego de 30 a 60 minutos, pero esta tecnología está mejorando rápidamente.

5.1.2 Rellenado del perfil con hormigón Este tipo de protección frente al fuego se aplica normalmente sólo a columnas. Rellenar los perfiles tubulares con hormigón es una forma sencilla e interesante de mejorar la resistencia al fuego. La temperatura en la pared exterior de acero sin protección aumenta rápidamente. Sin embargo, mientras dicha zona va perdiendo gradualmente resistencia y rigidez, la carga se transfiere al núcleo de hormigón. Aparte de su función estructural, el perfil tubular también actúa como un escudo contra la radiación para el núcleo de hormigón. Esto, combinado con una capa de vapor entre el acero y el núcleo de hormigón, conduce a un menor aumento de temperatura en el núcleo si se compara con estructuras de hormigón armado. Dependiendo de los requisitos de resistencia al fuego, el hormigón en el perfil tubular puede ser en masa (resistencia al fuego de hasta 60 minutos) o armado con barras o fibras de acero. Las nuevas investigaciones dirigidas a aumentar la resistencia al fuego de perfiles tubulares rellenos de hormigón se centran en la utilización de hormigón de alta resistencia.

5.1.3 Refrigeración por agua Este tipo de protección frente al fuego puede aplicarse a todos los tipos de perfiles tubulares, pero se ha utilizado principalmente para columnas. El perfil tubular actúa al mismo tiempo como estructura portante y contenedor de agua. Este sistema de protección es muy sofisticado, y necesita un diseño minucioso e instalaciones hidráulicas apropiadas.

5.1

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El efecto de refrigeración consiste en la absorción del calor por el agua, en la eliminación de calor mediante su circulación y en su consumo por la vaporización del agua. En las aplicaciones prácticas estos efectos están combinados. Un sistema con relleno de agua adecuadamente diseñado limitará la temperatura media del acero a menos de 200°C. Pueden utilizarse dos sistemas diferentes: elementos permanentemente rellenos o elementos llenados únicamente cuando se produzca un incendio. En este último caso, la protección depende de un sistema de detección del fuego y de un tiempo breve de llenado de agua. En los sistemas sin aprovisionamiento continuo de agua, el tiempo de resistencia al fuego que se puede alcanzar depende del contenido total de agua (incluyendo cualquier tanque de reserva) y en la forma de la estructura calentada. En sistemas con renovación constante de agua, la resistencia al fuego es ilimitada. La refrigeración de agua por movimiento natural se utiliza principalmente para elementos verticales o inclinados para asegurar la circulación del agua.

5.2

RESISTENCIA AL FUEGO

5.2.1 Concepto Las precauciones de seguridad frente al fuego se especifican en razón del intento de evitar daños personales y reducir los daños económicos causados por incendio a un nivel aceptable. En lo que a construcción de edificios se refiere, es importante que los elementos constructivos puedan aguantar el incendio durante un periodo determinado de tiempo. A este respecto, deberá tenerse en cuenta que las propiedades de resistencia y deformación de los materiales de construcción habitualmente utilizados se deterioran de forma significativa a las temperaturas que se pueden esperar bajo las condiciones de incendio. Además, la expansión térmica de la mayoría de los materiales de construcción es considerable. Como resultado de todo ello, los elementos y conjuntos estructurales pueden deformarse e incluso colapsar al exponerse a la situación de incendio. El tiempo que un elemento de construcción puede resistir al fuego depende en gran medida de la previsible evolución que tendrá la temperatura del fuego en sí mismo. Este desarrollo de temperaturas depende, entre otras cosas, del tipo y cantidad de materiales combustibles presentes, expresados en

términos de kg de madera por m2 de superficie de planta, lo cual se denomina densidad de carga de fuego, y de las condiciones de ventilación, ver figura 5.1. Sin embargo, en el cálculo práctico de seguridad frente a incendios, se utiliza habitualmente una curva de tiempo-temperatura llamada”curva de incendio estándar”, definida en la norma ISO 834 [22], que es más o menos representativa para incendios ya extendidos en edificios con compartimentos relativamente pequeños, tales como bloques de viviendas y oficinas. Se utilizan otras curvas de incendio estándar, con diferencias respecto a la curva ISO, en los EE.UU. y para aplicaciones marinas. Se denomina “resistencia al fuego” al periodo de tiempo durante el que un elemento de construcción puede soportar la exposición al calor según la curva de incendio estándar. Para poder determinar la resistencia al fuego de un elemento de construcción, habrán de establecerse unos criterios adecuados de comportamiento. Estos criterios se definen con relación a la función prevista para el elemento respectivo del edificio durante el incendio. Por regla general, hay tres criterios de comportamiento: - estabilidad - aislamiento - integridad Para obtener detalles sobre los criterios de comportamiento, véase [4]. Para componentes de edificios tales como columnas, con función de soporte de carga, el único criterio de comportamiento relevante es la “estabilidad”. En lo que a la determinación de resistencia al fuego se refiere, existen básicamente dos posibilidades: un punto de vista experimental y un punto de vista analítico o de ingeniería del fuego. El punto de vista experimental, es decir, la determinación de la resistencia al fuego de columnas tomando como base los ensayos de fuego estándar es el método tradicional. Aunque se fundamenten en diferentes procedimientos nacionales de ensayo, el concepto de ensayo de fuego es, por lo general, el mismo en los diferentes países El punto de vista de la ingeniería del fuego es relativamente nuevo y ha sido posible gracias al reciente desarrollo de la tecnología informática. Existen, a nivel internacional, reglas de cálculo para la resistencia al fuego tanto de columnas SHS de acero como de columnas mixtas de acero y hormigón, incluyendo las columnas rellenas de hormigón. La

5.2

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aproximación analítica ofrece significativas ventajas comparada con la experimental. Los principales factores que influyen en la resistencia al fuego de las columnas son: - el nivel de carga - la forma y tamaño de la sección transversal - la longitud de pandeo Las columnas simplemente de acero (es decir, columnas SHS sin protección externa o relleno de hormigón) poseen sólo una resistencia al fuego limitada. Dependiendo del nivel de carga y del factor de forma (solidez), puede conseguirse normalmente una resistencia al fuego de 15 a 20 minutos. Sólo en casos excepcionales se logra una resistencia al fuego de 30 minutos. Esta situación puede mejorar muchísimo aplicando aislamiento térmico a la columna. Dependiendo del tipo y grosor del material aislante, pueden obtenerse resistencias al fuego de varias horas, aunque en la actualidad la mayoría de los requisitos se limitan a 120 minutos. Las columnas de perfiles tubulares rellenos de hormigón tienen una capacidad portante y una resistencia al fuego mucho mayores que las de columnas vacías y sin protección. Suponiendo que el hormigón es de buena calidad (una resistencia a la compresión por encima de 20 N/mm2 ) y que las dimensiones de la sección transversal no son demasiado reducidas (no menores de 150x150 mm), puede lograrse una resistencia al fuego de al menos 30 minutos. Los perfiles de dimensiones mayores tendrán una mayor resistencia al fuego y añadiendo armadura adicional al hormigón puede incrementarse a más de 120 minutos. El llenado con agua puede proporcionar una resistencia al fuego infinita suponiendo que se disponga de un suministro de agua adecuado. También puede conseguirse una mejora en el comportamiento de las columnas de SHS frente al fuego situándolas fuera del cerramiento que envuelve al edificio -recurso utilizado a menudo por motivos arquitectónicos. Al evitar que la llama afecte directamente al elemento, la necesidad de medidas adicionales de protección contra incendios puede reducirse considerablemente, e incluso ser innecesaria. Esto viene a resaltar la necesidad de tener en cuenta los requisitos de resistencia al fuego desde el principio en un proyecto estructural, dado que los requisitos de seguridad frente al fuego para columnas se expresan

normalmente sólo en términos de la resistencia al fuego que ha de alcanzarse.

5.2.2 Requisitos La seguridad contra incendios de los edificios persigue conseguir dos objetivos fundamentales: - reducir los daños personales - reducir las pérdidas materiales y de propiedades en el edificio en llamas y sus alrededores. En la mayoría de los países la responsabilidad de alcanzar estos objetivos se divide entre el gobierno o autoridades civiles, que son responsables de la seguridad de las personas mediante reglamentos de construcción de edificios, y las compañías de seguros, que están involucradas en las pérdidas materiales a través de las pólizas de seguros contra incendios. Los objetivos de seguridad contra incendios en edificios pueden alcanzarse de diferentes maneras. Por ejemplo: - eliminando o protegiendo posibles fuentes de ignición (prevención de incendios) - instalando un mecanismo de extinción automático para evitar que el fuego se extienda hasta grandes proporciones (medidas operativas o activas, por ejemplo, aspersores de agua). - dotando a los componentes del edificio de una adecuada resistencia al fuego mediante la utilización de medidas pasivas o estructurales para evitar que el fuego se extienda de un compartimento a otros adyacentes. A menudo se aplica una combinación de las anteriores medidas. Los requisitos referentes a la resistencia al fuego pertenecen sin duda al campo de las medidas estructurales. En la actualidad, la utilización de escenarios convencionales frente al incendio basados en la curva de incendio estándar ISO es lo habitual en Europa, así como en el resto del mundo. El ensayo de incendio estándar no pretende reflejar las temperaturas y tensiones que se experimentarían en incendios reales, sino que proporciona una medida del comportamiento relativo de elementos estructurales y materiales dentro de las posibilidades y dimensiones de los hornos estándar. Por lo general, las dudas sobre el comportamiento estructural en incendios reales se tienen en cuenta mediante la exigencia de requisitos de resistencia al fuego conservadores. Los niveles de seguridad exigidos se especifican en los Códigos nacionales y normalmente dependen de

5.3

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factores tales como: - el tipo de ocupación - la altura y tamaño del edificio - la eficacia de los servicios contra incendios - las medidas activas tales como respiraderos y sistemas de rociado automático (pero no en todos los países) La tabla 5.1. ofrece un panorama general de los requisitos de resistencia al fuego en función del número de pisos y es representativa para muchos países europeos. Pueden identificarse las siguientes características generales: - requisitos de resistencia al fuego no especificados para edificios con densidad de carga de fuego reducida (es decir, 15-20 Kg/m2) o donde las consecuencias del colapso de la estructura son asumibles. - resistencia al fuego durante un periodo de tiempo determinado pero limitado, donde el requisito de tiempo tiene como finalidad, principalmente, permitir la evacuación segura de los ocupantes y la intervención de los equipos de rescate. - elevada resistencia al fuego de la estructura principal para garantizar que pueda sobrevivir al incendio total de los materiales combustibles del edificio o de una parte determinada del mismo. En ocasiones, el acero sin protección es suficiente, por ejemplo en situaciones en las que la seguridad contra el fuego se satisface por otros medios (por ejemplo, rociado automático) y/o si los requisitos relativos a la resistencia al fuego son bajos (es decir, no superiores a 30 minutos). Cada vez es más aceptado el punto de vista totalmente dominado por la ingeniería del incendio (Concepto de fuego natural), en el que se calcula la temperatura del compartimento y del acero a partir de los materiales combustibles presentes y de la geometría y ventilación correspondientes, habiéndose demostrado que puede conducir, en determinados casos, a un ahorro considerable en los costes de protección contra el fuego.

5.2.3 Criterios de comportamiento El concepto fundamental en situaciones de incendio, en todos los métodos diseñados para predecir la estabilidad estructural, es que los materiales de construcción pierden gradualmente resistencia y rigidez

a temperaturas elevadas. La figura 5.2. muestra la reducción del límite elástico del acero estructural y la resistencia a compresión del hormigón con el aumento de la temperatura según los Eurocódigos. En ella se observa que no existe gran diferencia en la reducción relativa de la resistencia del hormigón y del acero sometidos a altas temperaturas. La razón de la diferencia en el comportamiento estructural de los elementos de acero y hormigón, sometidos a condiciones de fuego, es que el calor se propaga entre 10 y 12 veces más rápido en una estructura de acero que en una de hormigón de la misma solidez (masividad) porque la conductividad térmica del acero es mayor que la del hormigón. El cálculo de resistencia al fuego de las estructuras se basa normalmente en condiciones de funcionamiento estático similares a las del cálculo a temperatura ambiente. En una estructura arriostrada de varios pisos, se supone habitualmente que la longitud de pandeo de cada columna a temperatura ambiente equivale a la longitud de la columna entre pisos. Sin embargo, este tipo de estructuras está normalmente dividida en compartimentos y es probable que el fuego no se extienda a más de un piso. Por lo tanto, una columna afectada por el fuego perderá su rigidez, mientras que los elementos estructurales adyacentes se mantendrán relativamente fríos. Por consiguiente, si la columna está rígidamente unida a los elementos adyacentes, se podrán asumir, en caso de incendio, condiciones de extremo empotrado. Las investigaciones han demostrado que, en situaciones de incendio, la longitud de pandeo de las columnas en estructuras arriostradas se reduce hasta 0,5 y 0,7 veces la longitud de la columna a temperatura ambiente, dependiendo de las condiciones de cotorno [69], véase la figura 5.3. Existe una cada vez mayor tendencia a evaluar la resistencia al fuego de los elementos individuales o subconjuntos mediante la ingeniería analítica del fuego. Los Eurocódigos que tratan del diseño estructural al fuego definen tres niveles de verificación: - nivel 1: Tablas y Diagramas de Cálculo. - nivel 2: Métodos de Cálculo Simplificados. - nivel 3: Procedimientos Generales de Cálculo. Los “Procedimientos Generales de Cálculo” constituyen el nivel más avanzado. Estos procedimientos incluyen un análisis térmico y mecánico completo de la estructura y utilizan los valores para las propiedades del material que se incluyen en los Eurocódigos. Los procedimientos generales de cálculo permiten que se

5.4

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consideren las condiciones reales del entorno y tienen en cuenta la influencia de una distribución no uniforme de la temperatura sobre el perfil y conducen, por lo tanto, a tiempos de agotamiento más realistas y, consecuentemente, a un diseño más competitivo. Sin embargo, el manejo de los programas informáticos necesarios consume mucho tiempo y exige conocimientos de experto. Para aquellos ingenieros y arquitectos profesionales que no estén habituados al manejo de los programas informáticos especializados, se han elaborado los “Métodos de Cálculo Simplificados”, que permiten un diseño global pero presentan un campo de aplicación limitado. Estos métodos utilizan métodos de cálculo convencionales y normalmente proporcionan un nivel de precisión adecuado. Las "Tablas y Diagramas de Cálculo", que proporcionan soluciones en lo relativo a seguridad y permiten un diseño rápido para campos de aplicación restringidos, constituyen el nivel de verificación más bajo. En los siguientes capítulos se da gran importancia a los procedimientos simplificados de cálculo.

5.3

DISEÑO A FUEGO DE COLUMNAS DE PERFIL TUBULAR SHS SIN RELLENAR

5.3.1 Principios básicos El calculo de la resistencia al fuego de columnas de SHS sin rellenar comprende dos fases: - La determinación de la temperatura a la que la columna se agota, la denominada “ temperatura crítica del acero”. Esta es la respuesta mecánica. - La determinación de la evolución de la temperatura en el perfil de acero con o sin protección. Esta es la respuesta térmica. Estas dos fases presuponen una distribución uniforme de la temperatura a través de la sección transversal y a lo largo de la longitud del elemento de acero. Al combinar las dos fases de cálculo se obtiene el tiempo en minutos después del cual se produciría el fallo de la columna, si la misma está expuesta a condiciones estándar de incendio. Esta cantidad de tiempo es la resistencia al fuego de la columna, véase la figura 5.4.

5.3.2 La respuesta mecánica Las reglas simplificadas de cálculo para la temperatura crítica de las columnas de acero, que trataremos a partir de ahora, sirven únicamente para secciones transversales de las clases 1, 2, y 3 (tal y como se definen en el Eurocódigo 3, parte 1-1 [12] y pueden aplicarse tanto a columnas protegidas como no protegidas. Para columnas con sección transversal de clase 4, se utiliza un valor por defecto de 350 ºC para la temperatura crítica. La temperatura crítica de una columna de acero sometida a carga axial depende de la relación entre la carga presente durante el incendio y la carga de agotamiento mínima de la columna a temperatura ambiente. Esta relación se denomina grado de utilización (:). Para una columna bajo carga axial:

µ=

N fi χ m in ⋅ N n c

(5.1)

con: Nfi : esfuerzo axial en situación de fuego Nnc : esfuerzo axial mínimo de agotamiento de la sección transversal bruta a temperatura ambiente : coeficiente mínimo de pandeo min Según los Eurocódigos, en situación de incendio, generalmente las cargas no mayoradas (siendo sólo aproximadamente el 60% de la carga de cálculo para condiciones de uso normales) han de tenerse en cuenta. Asimismo, los coeficientes parciales de seguridad se tomarán como iguales a la unidad, tanto para las acciones como para las propiedades de los materiales. La carga de agotamiento a temperatura ambiente se basa en las dimensiones de la columna siguiendo la curva de pandeo “c” del Eurocódigo 3, independientemente del tipo de perfil SHS o de su material. La relación entre la temperatura critica del acero y el grado modificado de utilización (c@:) se representa en la figura 5.5, donde c es un coeficiente de corrección utilizado para compensar simplificaciones del modelo. El Eurocódigo 3, parte 1.2. señala para columnas sometidas a carga axial y excéntrica el valor c = 1.2. En teoría, el grado de utilización modificado (c@:) puede variar entre 1 y 0, y un alto grado de utilización corresponde a una temperatura crítica baja.(En teoría,

5.5

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c@: = 1 implica que la columna está a punto de fallar en condiciones de temperatura ambiente).

Esto es lo mismo que el perímetro de acero expuesto /sección transversal del acero expuestos

En el caso de una columna sometida a carga axial excéntrica también es posible definir un “grado de utilización” equivalente utilizando una curva de interacción que describa las combinaciones críticas de la fuerza normal y el momento aplicado:

Las curvas que aparecen en la figura 5.6 ilustran la influencia del factor de forma sobre la evolución de la temperatura en un perfil de acero no protegido cuando es sometido a condiciones de incendio estándar. Para los frecuentemente utilizados perfiles I-, los factores de forma se encuentran dentro de una escala aproximada de 50 a 400 m-1. Para perfiles SHS expuestos al calor por todos sus lados, el factor forma puede calcularse de forma aproximada mediante:

µ=

N fi k ⋅ M fi + ≤1 χm in ⋅ N n c Mpl

(5.2)

con:

Am/V = perímetro /(perímetro x espesor) = 1/t m -1

Mfi

M pl :

el máximo momento de extremidad aplicado en situación de incendio un factor de reducción según el Eurocódigo 3, parte 1.1 la capacidad plástica resistente a momento de la sección transversal a temperatura ambiente

En efecto, para el mismo grado de utilización, el efecto combinado de momento y esfuerzo axial sobre la temperatura crítica de una columna de acero sometido a esfuerzo axial excéntrico es igual que el de una fuerza axial equivalente (Neq):

N eq = N fi + χ m in ⋅ N nc ⋅

k ⋅ M fi M pl

(5.3)

Presuponiendo que una columna ha sido calculada según los requisitos del Eurocódigo 4, parte 1 [13] para temperatura ambiente, puede tomarse para la temperatura crítica de la columna de acero un valor por defecto mínimo de 510°C sin análisis posterior.

5.3.3 La respuesta térmica Para perfiles de acero no protegidos, puede demostrarse que -para exposición al fuego según la curva de incendio estándar- la evolución de la temperatura de una sección de acero depende únicamente de la geometría relativa del perfil. Este efecto se tiene en cuenta mediante el factor de forma Am/V, donde: Am V

con: t = espesor del perfil tubular de acero. Para una gama práctica de espesores de SHS de 20 a 2.5 mm, esto también conlleva variaciones en los factores de forma de entre 50 y 400 m-1. Sin embargo, para secciones transversales equivalentes, los perfiles tubulares tienen una relación Am/V que es aproximadamente el 60% de los perfiles abiertos comparables. Para cualquier temperatura crítica del acero θs, la resistencia al fuego de un elemento de acero sin protección -suponiendo que se den condiciones de incendio estándar- depende únicamente de su factor de forma, tal y como se ilustra en la figura 5.7. En muchas situaciones prácticas, la temperatura crítica de un elemento de acero será de aproximadamente 550°C, por tanto el tiempo que se tarde en alcanzar 550°C puede tomarse como una aproximación razonable de su resistencia al fuego. Esta figura muestra que un elemento de acero sin protección con un factor de forma inferior a 40 m-1 aproximadamente, puede tener una resistencia frente el fuego de 30 minutos o más. Si se cuenta con aislamiento externo contra el fuego, la evolución de la temperatura depende no sólo del factor de forma, sino también del tipo y espesor del material aislante. Es posible elaborar diagramas que muestren cómo varía la temperatura del acero con el espesor del aislamiento (di), el factor de forma (Am/V) y el tiempo para un determinado material aislante. Para obtener información más detallada, véase [4].

= área de la superficie expuesta del elemento por unidad de longitud [m2/m] = volumen del elemento por unidad de longitud [m3/m] 5.6

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5.4

la lámina y un tipo resistente de acero bajo; - se deberá optimizar la capacidad portante del núcleo de hormigón, lo cual supone un hormigón de alta resistencia y una elevada cuantía de armadura. Dado que la reducción de la resistencia de los componentes se ve directamente afectada por las características de calentamiento relativo de la sección transversal, con frecuencia se necesita una dimensión mínima de la sección transversal de la columna para verificar la resistencia al fuego requerida.

DISEÑO A FUEGO DE COLUMNAS DE PERFILES SHS RELLENAS DE HORMIGÓN

5.4.1 Columnas sin protección respuesta térmica y mecánica

Debido a su diferente localización en la sección transversal, los diversos componentes de una columna SHS rellena de hormigón tendrán cada uno diferentes características de la reducción de resistencias dependiendo del tiempo. Las láminas de acero no protegidas expuestas directamente se calentarán rápidamente y presentarán una significativa reducción de la resistencia en un breve periodo de tiempo. El núcleo de hormigón, con su alta solidez (masividad) y baja conductividad térmica, mantendrá durante un tiempo una proporción significativamente alta de su resistencia, principalmente en la zona interior del núcleo más que cerca de la superficie. Si se utiliza armadura, ésta se sitúa normalmente cerca de la superficie, pero protegida habitualmente por una capa de 25-50 mm de hormigón; por esta razón se producirá en ella una reducción lenta de la resistencia. La figura 5.8 muestra este comportamiento característico y describe el comportamiento a fuego de las columnas SHS rellenas de hormigón. La capacidad portante de carga R de una sección transversal es la suma de las capacidades portantes de cada uno de sus componentes rj. En caso de fuego, las capacidades portantes de todos los componentes dependen del tiempo de resistencia al fuego t. R(t) = rj(t)

(5.4)

En el cálculo a temperatura ambiente es probable que la lámina de acero sea el componente portante dominante debido a la alta resistencia del acero y a la situación del perfil. Sin embargo, tras un tiempo de fuego t1, sólo puede aprovecharse un pequeño porcentaje de la capacidad portante original de la lámina de acero. Esto significa que en caso de incendio la parte principal de la carga soportada por el perfil de acero se redistribuirá al núcleo de hormigón, que pierde rigidez y resistencia con mayor lentitud que la sección de acero. Por lo tanto: - debe minimizarse la capacidad portante de la lámina del acero, lo que supone un bajo espesor de

Con el aumento de la temperatura disminuyen la resistencia y el módulo de Young. Por tanto, la capacidad portante de un elemento estructural disminuye con el tiempo, mientras que su deformación aumenta. En el cálculo práctico a fuego también deberá tenerse en cuenta la influencia de la esbeltez de la columna.

5.4.2 Métodos de verificación para columnas sin protección Niveles de verificación Como ya se explicó en la sección 5.2.3, los Eurocódigos incluyen tres niveles diferentes de verificación. Este capítulo se ocupa del cálculo en los niveles 1 y 2, es decir, datos tabulados y modelos simplificados de cálculo. Para consultar modelos de cálculo más generales, véase [4]. Nivel 1 tablas de cálculo y diagramas De acuerdo con la tabla 5.2, las columnas tubulares no protegidas rellenas de hormigón pueden clasificarse según: - el grado de utilización ( :) - el tamaño mínimo de la sección transversal (b o d) - la proporción de armadura (%) (ps = [As /(Ac + As)] @ 100) - el recubrimiento mínimo del eje de las armaduras (dr) El grado de utilización : puede obtenerse de la siguiente manera: (ver sección 5.3.2)

: = Nfi /Nd siendo: Nfi = la fuerza axial centrada en situación de fuego Nd = la carga axial de cálculo resistente a temperatura ambiente

5.7

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Nd se calcula según los procedimientos a temperatura ambiente del EC4, parte 1. Sin embargo, se aplican las siguientes limitaciones adicionales: - Independientemente del tipo real de acero, el límite elástico del SHS para los cálculos se limita a un máximo de 235 N/mm2 - El espesor de pared del acero se limita a un máximo de 1/25 de la dimensión principal de la sección transversal - No se tienen en cuenta proporciones de armado superiores al 3%. Nivel 2: métodos de cálculo simplificados EL CIDECT ha desarrollado y verificado un programa informático modificado de nivel 2 para proporcionar un modelo del comportamiento al fuego de columnas de SHS rellenas de hormigón [70,71,72]. Este programa sirve de base para las curvas de pandeo del Eurocódigo para columnas de SHS rellenas de hormigón y expuestas a elevadas temperaturas. Se han elaborado diagramas de cálculo en los que, partiendo de una exposición a curva de incendio estándar de 30, 60, 90 y 120 minutos, se obtiene la carga de rotura Ncr, de columnas de SHS rellenas de hormigón en función de la longitud de pandeo Lcr . La figura 5.9 muestra un diagrama típico, a partir del cual puede determinarse fácilmente la clase de resistencia al fuego para cualquier combinación de carga aplicada y longitud de pandeo. Para una determinada longitud de pandeo y carga, la resistencia al fuego de columnas de SHS rellenas de hormigón depende principalmente de las dimensiones de la sección transversal, de la calidad del hormigón y de la armadura, si existe. Mediante una elección adecuada de estos parámetros, se puede satisfacer prácticamente cualquier resistencia al fuego. Si no se utilizan armaduras y la columna está sometida a su carga máxima de cálculo sin mayorar en condiciones de temperatura ambiente, puede alcanzarse, normalmente, una resistencia al fuego de 30 minutos; sin embargo, no se lograrán los 60 minutos a menos que el nivel de carga disminuya significativamente. Esta es la razón por la que los diagramas de cálculo se centran en resistencias al fuego de 60 minutos o más y únicamente se tienen en cuenta columnas de SHS con armaduras. Es necesario dotar a las paredes del perfil SHS de pequeños agujeros de drenaje, situados normalmente de dos en dos (de 10 a 15 mm de diámetro). Estos agujeros deberán realizarse en cada tramo de piso a nivel de cada suelo, con una distancia máxima en

altura entre cada par de 5,0 m. Deben situarse a una distancia de entre 100 y 120 mm del extremo de cada columna. Dichos agujeros tienen como finalidad impedir que la columna reviente al verse sometida a la presión del vapor procedente del calentamiento del agua atrapada en el hormigón que contiene. Aparte de las secciones transversales con SHS estándar, se han desarrollado también una serie de diseños de secciones transversales diferentes, que se han utilizado con éxito en proyectos de construcción. Todos ellos se basan bien en combinaciones de perfiles tubulares (tubo dentro del tubo) o en combinaciones de perfiles tubulares con otros perfiles de acero. Las ventajas de estos tipos especiales de sección transversal son un incremento en la capacidad portante sin necesidad de aumentar las dimensiones exteriores de la sección transversal, es decir, dimensiones reducidas para una determinada capacidad de carga. Para sat i sf acer det erm i nados requ i si t os arquitectónicos, también pueden utilizarse aceros especiales para los perfiles SHS, como los aceros patinables. Es necesario un diseño cuidadoso de las partes superior e inferior de una columna aislada o de las uniones en una columna continua para asegurar que la carga se introduce en la sección transversal mixta de forma adecuada.

5.4.3 Columnas de perfil tubular SHS rellenas de hormigón y protegidas externamente Si se desea una mayor resistencia al fuego, junto con un alto nivel de carga y/o una sección transversal de columna minimizada, puede que sea necesario aplicar protección externa convencional a una columna de SHS rellena de hormigón.

5.5

DISEÑO A FUEGO DE COLUMNAS DE PERFIL TUBULAR SHS RELLENAS DE AGUA

5.5.1 Principios básicos El llenado de agua utilizando su circulación natural proporciona un método seguro y fiable de protección contra el fuego para las columnas de SHS, siempre

5.8

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que se cumplan dos condiciones [73]. - el sistema se activa de forma automática en caso de incendio - el sistema se autocontrola. En un sistema adecuadamente diseñado, la circulación natural se activará cuando las columnas se calienten localmente al declararse un incendio. La densidad del agua caliente es menor que la densidad del agua fría, lo que produce las diferencias de presión que provocan la circulación natural. Este efecto se intensificará cuando comience la ebullición en una zona y se forme vapor, ya que la mezcla de agua y burbujas de vapor tiene una densidad mucho menor que el agua caliente. Al aumentar el calor, también aumentara el nivel de producción de vapor, forzando así el efecto de enfriamiento conseguido mediante la circulación activada de forma natural. Se dispone de los siguiente métodos de rellenado permanente de agua: Columnas sin reposición de agua (UC) El simple llenado de una columna con agua, sin que exista previsión de suministro para reemplazar el agua perdida por la producción de vapor, llevará a un aumento de su resistencia al fuego, aunque limitado si se compara con la de la columna vacía. En las columnas que comprenden varios pisos, la resistencia al fuego puede aumentarse protegiendo externamente el tramo del piso superior y usándolo como una reserva de agua para los pisos inferiores. Sin embargo, una fuerte producción de vapor puede llevar a una perdida adicional y crítica de agua por la irrupción de burbujas de vapor. Por lo tanto, este tipo de columna se deberá utilizar solamente para requisitos de resistencia al fuego bajos, hasta 60 minutos aproximadamente. Columnas con tubería externa (CEP) Este sistema cuenta con una tubería vertical que conecta la parte superior e inferior de la columna. La mezcla de agua-vapor, más ligera y que fluye hacia arriba, debe separarse en la parte superior, de forma que el agua pueda bajar a la parte inferior a través de la tubería. De esta manera se activara una circulación externa forzada de forma natural. Además, la tubería puede conectarse con un tanque de almacenamiento de agua situado en la parte superior del edificio y que sirva para reemplazar el agua perdida a causa de la producción de vapor, y además, posiblemente, para actuar como una camara común de separación agua/vapor. Un grupo de columnas individuales puede conectarse por su parte inferior a una tubería conectora compartida, así como a otra que se halle en la parte superior. Para un grupo de columnas de este tipo, sólo

es necesaria una tubería vertical que conecte las partes inferior y superior del grupo completo de columnas, véase la figura 5.10a. Columnas con tubería interna (CIP) En este sistema, se utiliza un tubo vertical interno dentro de cada columna para proporcionar un suministro de agua fría a su parte inferior. Esto promueve la circulación interna, activada de forma natural, de la mezcla agua/vapor ascendente y del agua descendente tras separarse del vapor. Así, cada columna actúa como un elemento individual sin ninguna conexión con las otras columnas. Para minimizar el numero de tanques de almacenamiento de agua, las partes superiores de varias columnas pueden conectarse mediante una tubería común a un tanque de almacenamiento para todo el grupo, véase la figura 5.10b. Sistemas mixtos Los sistemas anteriormente mencionados pueden combinarse en un edificio y conectarse para que actúen como un sistema mixto integrado. Esto puede ofrecer ventajas para estructuras que contengan no sólo columnas, sino también diagonales para arriostramientos rellenas de agua, etc. En los sistemas con circulación natural anteriormente descritos, se recomienda una inclinación mínima de aproximadamente 45º. No es aconsejable utilizar instalaciones electro-mecánicas, tales como bombas, que pueden actuar contra la circulación producida de forma natural. Esto puede provocar un fallo del sistema de refrigeración y, por lo tanto, a un colapso de la estructura rellena de agua.

5.5.2 Métodos de verificación Se necesita un diseño cuidadoso para asegurar el comportamiento eficaz de un sistema de columnas de SHS rellenas de agua. Para asegurar el efecto de enfriamiento deben cumplirse dos criterios principales: - que se mantenga la circulación de agua - que se reemplacen las pérdidas de agua causadas por la producción de vapor La masa de la estructura de acero enfriada por agua, así como el agua del interior del sistema, pueden tenerse en cuenta para calcular el tiempo de inicio de

5.9

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la ebullición. La pérdida de masa de agua por evaporación debe calcularse sólo para la diferencia de tiempos entre el comienzo de la ebullición y el tiempo requerido de resistencia al fuego. Véase la figura 5.11 para consultar las características del comportamiento térmico. La temperatura máxima alcanzada por el acero puede estimarse a partir de las temperatura de ebullición del agua de llenado. La propia temperatura de ebullición depende de la presión hidráulica del agua, es decir, de la altura de elevación. Además, existirá un gradiente de temperatura a través de la pared del perfil tubular, lo que significará un ligero aumento de la temperatura de la superficie de acero directamente expuesta al fuego. Sin embargo, la temperatura externa máxima de la superficie de acero normalmente no alcanzará un valor lo suficientemente alto como para afectar a las propiedades mecánicas del acero de manera significativa

5.6

construcción necesita de uniones de fácil montaje entre las columnas y las vigas, que preferiblemente deberían corresponderse con las utilizadas en la construcción normal en acero. Las uniones diseñadas adecuadamente serán resistentes al fuego y pueden incluso mejorar el comportamiento a fuego de toda la estructura. Sin embargo, las cargas han de transferirse de las vigas a las columnas de tal forma que todos los componentes estructurales -acero estructural, armaduras y hormigón- contribuyan según su resistencia a la capacidad portante. Una unión columna/viga bien construida deberá: - permitir una instalación sencilla - optimizar la prefabricación de columnas y vigas - asegurar una resistencia al fuego adecuada sin perjudicar a ningún revestimiento protector externo Un ejemplo típico con pieza de unión atravesando la columna se muestra en la figura 5.12.

UNIONES Y RESISTENCIA AL FUEGO

5.6.1 Columnas de perfil tubular SHS sin relleno Las uniones de estructuras de acero con y sin protección tienen normalmente un factor de forma local menor que los elementos adyacentes y alcanzarán, por lo tanto, temperaturas del acero más bajas. Ya que el comportamiento de las uniones no ha iniciado la rotura en una estructura o elemento de ensayo ni en la práctica ni en ensayos de fuego, dichas uniones podrán calcularse utilizando los códigos normales de diseño a temperatura ambiente. Sin embargo, cuando se utilizan uniones atornilladas para elementos de acero con aislamiento, habrá que asegurarse de que las cabezas y tuercas del tornillo están tan protegidas como el casquillo de la unión. Normalmente esto conducirá a un incremento local del espesor del aislamiento.

5.6.2 Columnas de perfil tubular SHS rellenas de hormigón Generalmente, las columnas de perfil tubular rellenas de hormigón cumplen los requisitos de protección frente al fuego sin necesidad de tomar precauciones adicionales. Por razones económicas, este método de 5.10

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Tabla 5.1 Variaciones en la resistencia al fuego exigida Tipo de edificio

Tipo de resistencia al fuego

Requisitos

Una planta

Ninguna o baja

Posiblemente hasta R30

2 a 3 plantas

Ninguna o media

Posiblemente hasta R30

Más de 3 plantas

Media

De R60 a R120

Edificios altos

Alta

De R90 y más

Tabla 5.2 Dimensiones mínimas de sección transversal, cuantías de armado y recubrimiento del eje de las armaduras en función de la resistencia al fuego, para diferentes grados de utilización :. Ar Sección de acero

Clase resistente al fuego

h dr t

t b

dr d

Dimensiones mínimas de la sección transversal para µ = 0,3 Mínimo ancho (b) o diámetro (d) % mínimo de armado (pr) Recubrimiento mínimo (dr) Dimensiones mínimas de la sección transversal para µ = 0,5 Mínimo ancho (b) o diámetro (d) % mínimo de armado (pr) Recubrimiento mínimo (dr) Dimensiones mínimas de la sección transversal para µ = 0,7 Mínimo ancho (b) o diámetro (d) % mínimo de armado (pr) Recubrimiento mínimo (dr)

0.0

1.5

3.0

6.0

0.0

3.0

6.0

1.5

6.0

5.11

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Temperatura del gas (°C)

1000

Curva ISO

800 600 Carga del fuego 60 kg/m2

400

30 kg/m2

200

20 kg/m2

15 kg/m2

0.0 0.0

Tiempo (min.)

Figura 5.1 Curvas de incendio naturales y curva ISO

f(θ) / f(20)

1.0

Acero estructural (2% deformación unitaria)

0.8 Hormigón

0.6 0.4 0.2 0.0 0.0

200

400

600

800

1000

Temperatura del gas (°C)

Figura 5.2 Diagrama esquemático de reducción de la resistencia material para aceros estructurales y hormigón con la temperatura según [11,12,13]

Núcleo rígido

Modo de deformación Columna expuesta al fuego

(a) Sección transversal del edificio

Para condiciones de fuego en Europa por ejemplo:

Planta superior: Otras plantas::

(b) Temeperatura ambiente

Figura 5.3 Esquema del comportación estructural de columnas en estructuras arriostradas 5.12

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0.7

0.5

Temperatura (°C)

Curva estándar del fuego

Temperatura crítica del acero

Temperatura del acero

Resistencia al fuego Tiempo (min.)

Figura 5.4 Esquema de cálculo para la resistencia al fuego de elemento de acero

Temperatura crítica del acero θcrit. (o c)

1200 1000 800 600 550

400 200 0.0 0.0

0.2

0.4 0.5 0.6

0.8

1.0

C µ

Figura 5.5 Temperatura crítica del acero en función del grado modificado de utilización (c @:)

Temperatura del acero θs(oc)

1000

Curva de fuego estándar

800

600

200 100

Am / V = 50

400

200 0.0 0.0

Tiempo (min.)

Figura 5.6 Evolución de la temperatura calculada para acero no protegido en función del factor de forma 5.13

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Tiempo para alcanzar θs (min)

50 40

θs (oc)

600 550 500 450

94.3

43.1 0 0

100

200

150

Factor de forma Am / V (m-1)

Figura 5.7 Tiempo para que un perfil de acero sin protección alcance una determinada temperatura media bajo condiciones estándar en función del factor forma

R(t) = Σrj(t)

100

rj (%)

Armadura

Hormigón Perfil tubular t1 t

Esfuerzo en la columna Ncr,θ

Figura 5.8 Diagrama típico de reducción de resistencia de los diferentes componentes de una columna de SHS rellena de hormigón sometida a fuego

Tiempo (clases) resistencia al fuego: 60 min. 90 min. 120 min.

Longitud de pandeo L cr, θ

Figura 5.9 Curvas de pandeo para diferentes clases de resistencia al fuego (cualitativo) 5.14

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AB B

A A-A

B-B

C C-C

Figura 5.10 Opciones para columnas con tuberías externas e internas(CEP versus CIP)

1200

Curva ISO de fuego

Temperatura θ (oc)

1000 800 600 400

Ebullición Superficie de acero

200

Agua

0.0 0

120

150

t (min)

Figura 5.11 Evolución típica de la temperatura en una columna de SHS rellena de agua y expuesta a condiciones de fuego estándar A

Figura 5.12 Unión de viga a columna con pieza de unión atravesando la columna 5.15

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CELOSÍAS DE PERFILES TUBULARES

Existen varios tipos de celosías que se utilizan en la práctica, véase la figura 6.1. Las celosías construidas con perfiles tubulares deben calcularse de tal forma que el número de nudos, y, por tanto la fabricación, sean mínimos. Esto significa que, debido al reducido número de nudos, se prefiere una celosía Warren con nudos de tipo K (Fig. 6.1a) a una celosía Pratt con nudos de tipo N (Fig. 6.1b). Las vigas Vierendeel (Fig. 6.1c) se utilizan principalmente en aquellos casos en los que los requisitos arquitectónicos o funcionales exigen que no se utilicen barras diagonales. Las vigas se caracterizan por su longitud R, canto h, geometría y la distancia entre los nudos. El canto está relacionado normalmente con la luz, siendo aproximadamente de 1/10 a 1/16 R. Considerando la economía total de una estructura sobre un vano libre en la que se tengan en cuenta todos los costes, un canto de 1/15 R suele ser una opción común. Cuando es posible, los nudos de una celosía se sitúan en los puntos de aplicación de carga, por ejemplo en la localización de las correas. Dependiendo del tipo de celosía, se utilizan diferentes tipos de nudos (Fig. 6.2), es decir, los tipos X, T, Y, N, K o KT. Aunque las denominaciones X,T,Y, etc., tienen relación con la configuración, es la carga lo que determina que un nudo se comporte como, por ejemplo, un nudo en T. Un nudo en K con cargas en las barras de relleno (riostras) actuando en el mismo sentido se comporta, por tanto, como un nudo en T y ha de ser tratado consecuentemente como un nudo en T. Los símbolos utilizados para los parámetros que se refieren a la geometría se muestran en la figura 6.3.

puede dar lugar a una posterior rigidización de los nudos no deseada. Esto no significa que los nudos deban calcularse en detalle desde la fase conceptual del diseño. Pero sí quiere decir que los cordones y las barras de relleno han de elegirse de forma que los principales parámetros que gobiernan los nudos proporcionen una resistencia adecuada a los mismos y una fabricación económica. El diseñador debe ser consciente de las implicaciones de la opción que elija, ya que el diseño es siempre un compromiso entre varios requisitos, tales como resistencia estática, estabilidad o economía de fabricación y mantenimiento, que en ocasiones entran en conflicto entre si. La información que sigue a continuación es una guía para lograr un diseño óptimo: - Las estructuras de celosía pueden calcularse suponiendo que sus elementos están unidos con articulaciones. Los momentos flectores secundarios debidos a la rigidez real del nudo pueden ser despreciados para el cálculo estático si los nudos tienen suficiente capacidad de rotación. Esta puede obtenerse limitando la esbeltez de la pared de determinados elementos, particularmente los sometidos a compresión, lo cual constituye la base de algunos límites geométricos de validez. Este sería el caso si los parámetros de los nudos se encontraran dentro de la gama que aconsejan las recomendaciones del IIW/CIDECT (que también han sido adoptadas por el Eurocódigo 3 [12]). - Es una práctica habitual calcular las barras con los ejes concurrentes en el nudo. Sin embargo, y para una fabricación más fácil, se requiere en ocasiones tener una determinada excentricidad de nudo. Si la excentricidad se mantiene dentro de los límites indicados en la figura 6.4, los momentos flectores resultantes pueden ignorarse en el cálculo del nudo y de los elementos del cordón solicitados a tracción.

Cuando se diseñan celosías de perfiles tubulares es importante tener en cuenta el comportamiento de los nudos desde un principio. El diseño de las barras de una celosía basado sólo en los esfuerzos en las barras

Sin embargo, los elementos del cordón solicitados a compresión habrán de comprobarse siempre teniendo en cuenta los momentos flectores por excentricidad en el nudo (es decir, diseñados como vigas-columna, con todo el momento causado por la

6.1

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excentricidad en el nudo distribuido a los perfiles del cordón). - Se prefieren los nudos con espaciamiento (Fig. 6.5) frente a los de recubrimiento (solape) parcial, ya que la fabricación es más fácil en lo que respecta a corte, ajuste y soldadura de los extremos. Sin embargo, los nudos con recubrimiento total (Fig. 6.4d) proporcionan una mejor resistencia que los nudos con espaciamiento de fabricación similar. El espaciamiento g se define como la distancia medida a lo largo de la cara de conexión del cordón entre los bordes de las barras de relleno adyacentes (despreciando las soldaduras). El porcentaje de recubrimiento Ov, definido en la figura 6.5, considera la dimensión p como perteneciente a la barra de relleno que recubre. En un buen diseño debe establecerse un espaciamiento mínimo tal que g $ t1 + t 2, de manera que las soldaduras no se superpongan una sobre otra; por otro lado, en nudos con recubrimiento, éste debe ser al menos Ov $ 25%.

- Puesto que la eficiencia de la resistencia del nudo (es decir, la resistencia del nudo dividida por la carga de fluencia de la barra de relleno Ai@f y) aumenta al aumentar la relación entre el espesor de cordón y el de la barra de relleno to/ti, deberá elegirse para esta relación el valor más alto posible, preferiblemente superior a 2. Además, el volumen de soldadura requerido para una barra de relleno de pared delgada es menor que para el de una barra de relleno de pared gruesa con la misma sección transversal, si las soldaduras han de desarrollar la capacidad resistente de la pared del elemento conectado. - Ya que la resistencia de nudo también depende de la relación entre los límites elásticos del acero del cordón y del de la barra de relleno, la utilización de acero de mayor resistencia para los cordones (si están disponibles y resulta práctico) puede ofrecer posibilidades menos costosas. En principio, las celosías multiplano pueden abordarse de manera similar a las planas, aunque el canto puede ser menor, entre 1/15 y 1/18 R.

- En las estructuras de celosía habituales (por ejemplo, vigas), aproximadamente un 50% del peso del material se utiliza para los cordones comprimidos, alrededor de un 30% para el cordón traccionado y sobre un 20% para los elementos del alma o barras de relleno. Esto significa que con respecto al peso del material, los cordones comprimidos deberán probablemente optimizarse para dar como resultado secciones de pared delgada. Sin embargo, para la protección frente a la corrosión (pintura) debe minimizarse el área de superficie exterior. Además, la resistencia al nudo aumenta con la disminución del diámetro del cordón o de la relación entre el diámetro y el espesor de cordón. Como resultado, la relación final entre el diámetro (o anchura) y el espesor del cordón a compresión será un compromiso entre la resistencia de nudo y la resistencia a pandeo del elemento y normalmente se optará por perfiles de espesores relativamente fuertes. Para el cordón a tracción la relación entre diámetro y espesor a elegir deberá ser lo más pequeña posible.

6.2

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a. Celosía Warren truss Warren

b. Celosía Pratt trussPratt a.

c. Celosía Vierendeel truss a. Vierendeel

a. concross barras d. Celosía truss with braces riostras cruzadas

Figura 6.1

Figura 6.2

Varios tipos de celosías

Tipos básicos de nudos

6.3

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Nudo mostrado aislado debajo d2

b2 t1

g d0

θ2

θ1

t0 h0

+e Figura 6.3 Símbolos utilizados para nudos en K con espaciamiento

e =0

e >0

-0.55

e <0

e h0

e d0

0.25

e <0

Figura 6.4 Excentricidad de nudo

g q Ov = solape = p x 100% Espaciamiento g

e <0

q p

Definición de espaciamiento

Definición de recubrimiento (solape)

Figura 6.5 Espaciamiento y recubrimiento (solape) 6.4

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7. COMPORTAMIENTO DE LAS UNIONES

tanto, la deformación en dicho punto está determinada por la rigidez de la pared lateral del perfil tubular frente a tensiones normales.

Para tener una comprensión adecuada del comportamiento de las uniones tubulares o de las uniones soldadas entre perfiles tubulares, es importante considerar el camino seguido por los esfuerzos, la distribución de la rigidez interna en el nudo y las propiedades materiales.

Consideremos ahora una unidad de carga q2 en el centro de la cara del perfil tubular (Fig.7.2c). La carga tiene que transferirse a las paredes laterales por flexión. Por lo tanto, la deformación viene dada por la rigidez frente a flexión de la cara superior del perfil tubular y por la rigidez axial de las paredes laterales del perfil tubular.

7.1 INTRODUCCIÓN GENERAL

En consecuencia, la rigidez para una carga q2 es considerablemente menor que para una carga q 1.

7.1.1 Camino seguido por los esfuerzos

Esto se muestra gráficamente en la figura 7.3.

El camino seguido por los esfuerzos muestra qué partes transmiten los esfuerzos y donde puede ocurrir el fallo. Como ejemplo, la figura 7.1 muestra una unión soldada entre placas y un perfil tubular. Los esfuerzos deben de pasar por las siguientes zonas: -

Para cargas sobre la cara superior en situaciones entre q1 y q2, el comportamiento se encuentra entre los de q1 y q2. La distribución de tensiones elástica resultante en la placa puede ahora determinarse de dos maneras.

placa soldadura cara del perfil tubular (a través del espesor) pared lateral del perfil tubular

1. Considerando las deformaciones bajo una tensión uniforme: Ante una tensión uniforme, la placa y las caras del perfil tubular no presentan el mismo tipo de deformación. Para garantizar que la placa y la cara del perfil tubular presenten el mismo tipo de deformación, las tensiones deberían ser bajas en el centro y mayores en los lados. Por lo tanto, es necesario añadir tensiones, tal y como se muestra en la figura 7.4b, que aumenten las existentes en los lados y reduzcan las tensiones en el centro de la placa. De esta forma las mayores tensiones se dan en las partes más rígidas.

Por lo tanto, el fallo puede darse en estas partes. Si la anchura de la placa b1 es pequeña en comparación con bo, pueden darse varias clases de fallo en la cara del cordón. Este aspecto se tratará mas adelante.

7.1.2 Distribución de la rigidez interna La distribución de la rigidez interna en el nudo determina la distribución elástica de las tensiones. Para este aspecto podemos referirnos de nuevo a la figura 7.1, que muestra la conexión entre la placa y el perfil tubular de un cordón. Consideremos la rigidez de la placa y la cara del perfil tubular a la que ésta se conecta. a. Placa La placa permanece recta si soporta una carga uniforme q por unidad de longitud. La deformación está determinada por la rigidez de la placa frente a tensiones normales, que es elevada.

Como se muestra en la figura 7.4b, la placa permanece prácticamente recta debido a que su rigidez axial es mucho mayor que la rigidez a flexión de la cara superior, por tanto podría suponerse que la placa es casi rígida comparada con la rigidez de la cara superior del perfil tubular. 2. Placa supuestamente rígida

b. Cara del perfil tubular Consideremos primeramente una unidad de carga q1 en una reducida unidad de longitud en los lados de la placa (Fig. 7.2b).

Si la placa se supone rígida, la distribución de tensiones puede determinarse directamente con la figura 7.3. Para una deformación 1, la tensión para q1 es mucho mayor que para q2, resultando la distribución de tensiones de la figura 7.4c.

En este punto, la carga q1 puede transferirse directamente a la pared lateral del perfil tubular. Por lo

Esta evaluación deja claro que la no-uniformidad depende en gran medida en la relación bo/to. Si bo/to es

7.1

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muy reducido, cercano a un perfil sólido la distribución de tensiones es uniforme si no se tiene en cuenta la contracción. Si bo/to es grande, puede significar incluso que la tensión en el centro es de signo contrario a la de los lados.

7.1.3 Efecto de las propiedades de los materiales La figura 7.5 muestra el diagrama - de dos materiales: a: Acero con un límite elástico f y y una parte con endurecimiento por deformación con una resistencia última a tracción fu. b: Un acero ficticio sin ninguna capacidad de deformación, es decir: falla inmediatamente después de alcanzar la tensión máxima f u,b. Supongamos que el fallo de la unión de la placa al perfil RHS esté gobernado por el fallo de la placa justo antes de la soldadura. Esto quiere decir que la distribución de tensiones en la placa (Fig. 7.4c) ha de ser considerada con relación al comportamiento del material. La distribución de tensiones mostrada en la figura 7.4c se basa en el comportamiento elástico del material, por lo tanto equivale al material b. El material empezará a romperse tan pronto como la tensión máxima en el lado (1) alcance la tensión de ruptura f u,b. Si el material "a" de la figura 7.5 ha sido utilizado, la tensión máxima alcanzaría primero la tensión de fluencia f y. Con un aumento de carga el material en el punto (1) cede, es decir, la tensión permanece constante fy y la deformación aumenta. Con un aumento de la carga, el material que este junto a la localización (1) en la figura 7.4c fluirá, etc. Para una deformación unitaria determinada, el material del punto (1) alcanzará la zona de endurecimiento por deformación que aparece en el diagrama - de la figura 7.5. Tras un aumento adicional de la carga, la tensión aumentará hasta alcanzar la tensión última fu, después de lo cual la “tensión real” aumentará aún más, aunque la “tensión ingenieril”, basada en la sección transversal original, disminuirá. A una deformación unitaria determinada u se producirá la fractura en el punto (1). Alguna veces la fractura se da en zonas muy rígidas pudiendo todavía incrementarse la carga debido a una mayor uniformidad de la distribución de tensiones en el resto de la sección transversal. Lo anteriormente mencionado muestra la importancia del límite elástico para la capacidad de soportar carga en las uniones entre perfiles tubulares.

Otro aspecto de vital importancia para el calculo estático es la capacidad de deformación. De manera similar a lo que ocurre en los elementos, la capacidad de deformación determina si los momentos secundarios pueden ser redistribuidos en las estructuras. Por ejemplo, en una celosía, los momentos flectores secundarios existen debido a la rigidez de las uniones soldadas. Sin embargo, estos momentos no son necesarios para la transferencia de carga. Si la celosía está cargada hasta el punto de fallo y la resistencia de la unión es predominante comparada con la resistencia del elemento, el límite elástico se da en un momento determinado debido a la combinación del esfuerzo axial y de los momentos flectores (secundarios). Si la capacidad de deformación es suficiente, los esfuerzos axiales del elemento aumentarán con una disminución de los momentos flectores (secundarios) a causa de la rotación plástica de la unión. En la fase de colapso, puede que los momentos flectores secundarios hallan desaparecido por completo.

7.1.4 Modos de fallo Según el flujo de los esfuerzos (ver 7.1.1)se muestran las posibles situaciones de fallo, cuando la distribución de la rigidez (7.1.2) en combinación con el comportamiento del material (7.1.3) determina el modo de fallo para las diferentes situaciones. La menor carga de fallo entre todos estos modos de fallo determina la resistencia predominante. A continuación consideraremos los modos de fallo para la unión de la placa a un perfil RHS que muestra la figura 7.1. 1. Placa La figura 7.6a muestra las posibles distribuciones de tensión en la placa tras la fluencia y tras alcanzar la deformación unitaria última en los lados (localización 1). Si la relación entre la anchura y el espesor bo/to del cordón es baja y el material tiene suficiente ductilidad, puede alcanzarse la capacidad de fluir de la placa. En la mayor parte de los casos dicha capacidad es menor. 2. Soldaduras Si la resistencia de las soldaduras en ángulo (Fig. 7.6b) es más baja que la de la placa, las soldaduras pueden fallar. Si la deformación plástica se da sólo en las soldaduras, la deformación total de la unión es reducida, resultando una unión sin capacidad de deformación (generalmente no permitida). Por lo tanto, se recomienda que las soldaduras se calculen para ser más resistentes que los elementos conectados.

7.2

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Solamente pueden admitirse soldaduras menos robustas para estructuras muy poco solicitadas, por ejemplo aquellas cuyos elementos se han seleccionado en base a su aspecto estético, siempre que se hallan tenido en cuenta los efectos secundarios y el perímetro efectivo [37, 74]. 3. Cara del cordón El esfuerzo y, por lo tanto las tensiones, tienen que pasar a través de la cara superior a las paredes laterales. Puede producirse agrietamiento, especialmente en materiales gruesos, a causa de inclusiones de Mn. S, conocido como desgarramiento laminar (Fig. 7.6c). Para evitar este problema ocasionado por el material, deben utilizarse materiales con buenas Propiedades a Través del Espesor (TTP), es decir, aceros con bajo contenido de azufre. Si b1 < bo, se pueden producir otros tipos de fallo para el cordón, por ejemplo, la plastificación de la cara superior o punzonamiento del cordón. Para la conexión con b1 = bo la cara superior queda sujeta en posición por la placa y la unión rígida a las paredes laterales. Por lo tanto, la fluencia de la cara superior con una disposición concreta de líneas de rotura (plastificación) sólo puede darse tras una fluencia excesiva de la placa en los lados y/o una excesiva fluencia de las paredes laterales del perfil tubular que están bajo la placa. El punzonamiento de la cara del perfil tubular sólo puede darse si el ancho de la placa b1 es inferior a bo-2to (ver la figura 7.6d). 4. Pared lateral del cordón Todas las tensiones tienen que transmitirse a través de las paredes laterales sobre (contando con) un ancho limitado, por lo que esto podría constituir un modo de fallo crítico (fluencia de la pared lateral del cordón, mostrada en la figura 7.6e). Si se trata de un esfuerzo de compresión en lugar de tracción, puede que la estabilidad de la pared lateral sea crítica.

7.2 CRITERIOS GENERALES DE FALLO En general, la resistencia estática se caracteriza por varios criterios, es decir: - resistencia última a la solicitación - límite de deformación - inicio de grieta (visualmente perceptible)

La capacidad última resistente está bien definida para aquellos nudos que muestran un máximo en el diagrama de esfuerzos-deformaciones, por ejemplo, para algunos nudos solicitados a compresión. Otros nudos muestran una creciente capacidad de soportar carga con deformaciones crecientes, de tal forma que se llega al máximo con una deformación excesiva. Para evitar la necesidad de realizar una doble comprobación, es decir, una para la resistencia última y otra para la situación de servicio, se ha definido en recientes trabajos un límite de deformación para la capacidad última resistente, siendo éste 0,03do o 0,03bo, tal y como se muestra en la figura 7.7. Este límite se basa en el hecho de que la deformación bajo solicitación de servicio no debe ser predominante y no se debe producir tampoco el inicio de grietas bajo solicitación de servicio [75]. Esta deformación se considera como la indentación local de la pared del cordón en la unión entre la barra de relleno (riostra) y el cordón. Por lo tanto, la capacidad última resistente queda determinada por el primer criterio que se alcanza, es decir, la capacidad resistente máxima o el límite de deformación para solicitaciones últimas. En cuanto a la situación de servicio, se utiliza un límite arbitrario de 0.01 do o 0.01 bo. Este límite del 1% es el mismo que el límite sin redondeado y ha demostrado no dar deformaciones inaceptables. Sin embargo, hay que mencionar que la mayor parte de las formulas recogidas en los códigos se han desarrollado sobre la base de la solicitación última o datos de resultados finales de ensayos y se ha comprobado posteriormente la regla del 1% d0 o de b0 para la situación de servicio.

7.3 MODOS GENERALES DE FALLO Para la unión placa-cordón de perfil tubular mostrada en la figura 7.1 se ha mostrado que pueden darse varios tipos de fallo. Los nudos de perfiles tubulares también muestran varios tipos de fallo, dependiendo de la solicitación, el tipo de nudo, y los parámetros geométricos. Como ejemplo, en la figura 7.8 se muestran varios modos de fallo para un nudo en K entre perfiles tubulares rectangulares, es decir: a) plastificación de la cara del cordón b) punzonamiento (arrancamiento) del cordón c) fallo de la barra de relleno (anchura efectiva) d) fallo por esfuerzo cortante en el cordón e) pandeo local de la barra de relleno (riostra) comprimida f) pandeo local del cordón

7.3

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Si las soldaduras no son lo suficientemente robustas, también puede darse un fallo en la soldadura, o si el material no tiene suficientes Propiedades a Través del Espesor (TTP) puede darse desgarramiento laminar. Los modos de fallo y los modelos analíticos asociados para determinar las fórmulas de resistencia se describen en detalle en capítulos posteriores.

7.4 PARÁMETROS DE LOS NUDOS La geometría de un nudo determinado está definida por las dimensiones dadas en la figura 6.3 y por los parámetros de nudo α, β, γ, τ y g mostrados en la figura 7.9. Los parámetros se referían en un principio al radio de la sección, pero en la actualidad se utiliza el diámetro, ancho o canto, lo cual explica la relación entre α y γ . Para evitar posibles confusiones con códigos antiguos, se utilizan los mismos valores de códigos anteriores para α y γ.

7.4

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b0 t0

A 1 = b1 * t1 Figura 7.1 Unión de placa a perfil RHS

q (a) Placa

(b) Perfil RHS cargado en los lados

Figura 7.2 Unión de placa a cordón de perfiles RHS

q δ1

Figura 7.3 Diagrama carga deformación

7.5

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Tesiones +

Deformaciones

Placa + RHS Figura 7.4a Tensión y deformación resultante

Tensiones

Deformaciones

+ Placa

RHS

Figura 7.4b Compatibilidad

Figura 7.4c Distribución de tensiones resultante en la placa

Tensión real

f u,b b fu σ

Tensión ingenieril

Endurecimiento por deformación Fluencia

εu

ε Figura 7.5 Diagrama

7.6

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2 fu fy

Figura 7.6a Distribución plástica y situación última en el momento del fallo

Figura 7.6b Fallo en la soldadura

Figura 7.6c Desgarramiento laminar

Dificultad para ejecutar una correcta soldadura

Placa

Sección transversal del cordón

Figura 7.6d Esfuerzo cortante de punzamiento (arrancamiento)

2.5 : 1 Elástico

Pástico

Última

fu bw

Figura 7.6e Fallo de la pared lateral del cordón 7.7

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max. N

3% d0 δ Figura 7.7 Límite de deformación

Figura 7.8 Modos de fallo para los nudos en K de perfiles tubulares rectangulares

7.8

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α=

2l 2l or do ho

para nudos en T-,Y-, y X

β=

d1 do

para nudos en T-,Y-, y X

β=

d1 + d 2 2 do

β=

d1 + d 2 + d 3 3 do

γ= τ= g′ =

d 2to

d1 b1 or bo bo or β =

d1 + d 2 2 bo

or β =

b1 +b 2 +h1 +h 2 4 bo

d1 + d 2 + d3 3b o

or β =

para nudos en K- y N

b1 +b2 + b3 +h1 +h2 +h3 6b o

g to

θ1

Nop

θ1

θ2

Νο

n′ =

para nudos tipo KT

2to

ti to

σ n= f

σop

= ΣN1,2 cosθ1,2 + Nop

Νο,gap = N1 cosθ1 + Nop

f yo

Figura 7.9 Símbolos utilizados para definir la geometría del nudo

7.9

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Νο

UNIONES SOLDADAS ENTRE PERFILES TUBULARES CIRCULARES

8.1 INTRODUCCIÓN Los perfiles tubulares circulares pueden conectarse de varias maneras, es decir: - con conexiones especiales prefabricadas (Fig. 8.1) - con piezas para los extremos de las barras que permiten uniones con tornillos (Fig. 8.2) - soldados a una placa (Fig. 8.3) - soldados directamente a la barra pasante (cordón) Puede que se prefieran o requieran uniones atornilladas por razones de transporte y ensamblado, mientras que en las estructuras espaciales se utilizan generalmente uniones prefabricadas. Sin embargo, la solución más sencilla es perfilar los extremos de las barras que se van a conectar al elemento pasante (cordón) y soldar las barras directamente entre sí. En la actualidad, el perfilado de los extremos de las barras no supone ninguna complicación y puede combinarse este procedimiento con el rebabado necesario para las soldaduras. Aunque las uniones soldadas directamente (Fig. 8.4) son la solución más simple y limpia, la transferencia de esfuerzos es bastante compleja debido a la distribución no lineal de la rigidez a lo largo del perímetro de las barras de relleno conectadas. Las reglas de cálculo se basan en una combinación de modelos analíticos y datos derivados de la experimentación, dando como resultado fórmulas de cálculo semi-empíricas.

8.2

MODOS DE FALLO

Ya se ha indicado en el capítulo 7 que la capacidad última resistente se basa en el máximo indicado en el diagrama de cargas-deformaciones (si la deformación del cordón está por debajo de 0,03 do) o en la solicitación para una deformación del cordón de 0,03 do.

- desgarramiento laminar - plastificación del cordón (cara/pared o sección transversal) - punzonamiento (arrancamiento) del cordón - pandeo local del cordón - fallo por esfuerzo cortante en el cordón Como se indica en el capítulo 7, para evitar que la soldadura falle se recomienda calcular las soldaduras para que sean más robustas que los elementos conectados, es decir, el espesor de garganta “a” de una soldadura en ángulo, de acuerdo con el Eurocódigo 3, debe cumplir los siguientes requisitos: a $ 0,84 t para S 235 a $ 0,91 t para S 275 a $ 1,05 t para S 355 Sólo se permiten soldaduras menos robustas para estructuras muy ligeramente solicitadas, siempre que se halla tenido en cuenta el perímetro efectivo [37,74]. Las soldaduras precualificadas de penetración total pueden considerarse siempre como más robustas que los elementos conectados. El material no debe ser susceptible de sufrir desgarramiento laminar, es decir, para espesores gruesos el contenido de azufre debe ser bajo (calidad TTP ). Además, en las recomendaciones de cálculo actuales, las relaciones d/t han sido limitadas para evitar el pandeo local. El hecho de limitar la relación d/t también tiene el efecto de que el criterio de anchura eficaz de la barra de relleno (riostra) halla dejado de ser el criterio dominante de fallo. Y aún más, dentro del campo de validez de las recomendaciones para el cálculo, se ha demostrado que el criterio del esfuerzo cortante en el cordón queda cubierto por la fórmula para la plastificación del cordón. Como resultado, los modos de fallo predominantes que se han de considerar han sido reducidos a: - plastificación del cordón - punzonamiento del cordón

Siguiendo el procedimiento descrito en el capítulo 7, es decir, siguiendo los esfuerzos, pueden preverse varios modos de fallo posibles (Fig. 8.5), es decir:

8.3

- fallo de la barra de relleno (fluencia, pandeo local) - fallo de la soldadura

Para determinar los parámetros que influyen en los nudos se utilizan tres modelos, es decir:

MODELOS ANALÍTICOS

8.1

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- modelo del anillo (para plastificación del cordón) - modelo de punzonamiento por esfuerzo cortante (para punzonamiento del cordón) - modelo de esfuerzo cortante en el cordón

8.3.1 Modelo del anillo El modelo del anillo, desarrollado originalmente por Togo [47], está basado en la suposición de que, por ejemplo, en un nudo en X la mayor parte del esfuerzo se transfiere por los valles (puntos de baste) de las barras de relleno, ya que el cordón tiene un comportamiento más rígido en esa parte del perímetro de la conexión, véase la distribución elástica de las tensiones de la unión en la figura 8.6. En consecuencia, el esfuerzo N1 de la barra de relleno (riostra) puede dividirse en dos esfuerzos de 0,5 N1@sen 1 perpendiculares al cordón actuantes a una distancia c1@d1 de los valles de la barra de relleno (c1 < 1.0). Estos esfuerzos se transferirán a través de una longitud eficaz Be del cordón. En el modelo, la carga 0,5 N1@sen 1 se considera ahora como una carga lineal sobre la longitud B e, véase la figura 8.7. En situación de fallo, se alcanzará la capacidad plástica resistente en las ubicaciones A y B (en la figura 8.8). Despreciando la influencia de las tensiones normal y tangencial en el momento plástico por unidad de longitud m p se obtiene: mp =

(8.1)

Suponiendo que do-to

do se obtiene para el equilibrio:

N1 =

(8.2)

siendo

(8.3)

En un principio, la anchura eficaz Be fue determinada experimentalmente y depende de la relación , por ejemplo, para = 1,0 la anchura Be es menor que para = 0,5 debido a la transferencia directa del esfuerzo a través del cordón. Un valor promedio es: Be = 2,5 do a 3,0do.

Este modelo del anillo considera solo la plastificación del cordón, que esta causada por las componentes del esfuerzo en la barra de relleno perpendiculares al cordón. Puede deducirse claramente que los esfuerzos actuantes en el cordón también influyen en la capacidad resistente de la unión y esto viene dado por la función f(n’), que se ha determinado en base a ensayos experimentales. Como resultado, la ecuación de la resistencia tiene la siguiente forma: N1 =

f(n’)

(8.4)

donde co, c1 y f(n’) se han obtenido en base a experimentos; véase 8.4. Para nudos en X, este modelo presenta un alto nivel de coincidencia con los resultados de ensayos, pero la fórmula necesita ser modificada para nudos más complicados, tales como los nudos en K y en N.

8.3.2 Modelo de punzonamiento por esfuerzo cortante El modelo de fallo de punzonamiento por esfuerzo cortante también viene dado por la componente del esfuerzo actuante en la barra de relleno perpendicular al cordón, es decir. N1@sen 1. La resistencia del nudo se fundamenta en el área efectiva a punzonamiento multiplicada por la resistencia al punzonamiento (Fig. 8.9). Debido a la desigual distribución de la rigidez, la distribución de tensiones tampoco será uniforme, incluso después de la fluencia. Sin embargo, los ensayos han demostrado que dentro del campo de validez dado, el perímetro completo se puede considerar como efectivo. Para nudos con = 90° el área de punzonamiento será y el valor límite para la tensión de punzonamiento por esfuerzo cortante será f y / . Por lo tanto la capacidad resistente a punzonamiento viene dada por: N1 =

@ d1 @ to @

(8.5)

Para ángulos < 90° la componente perpendicular al cordón tiene que tenerse en cuenta y el perímetro de la unión aumentará. Si se proyecta el perímetro de la 8.2

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conexión sobre una superficie plana, la corona del cordón formará una elipse y la relación entre el perímetro de esta elipse y el círculo para = 90° viene dado por

N1 = 0.58 @

, dando como resultado:

@ d1 @ to @ f yo @

2 ⋅ A o ⋅ (0 .5 8 ⋅ f y o ) π

(8.7)

La capacidad resistente a esfuerzo axial viene dada por: (8.6)

Dado que se supone que las tensiones en el cordón tienen un efecto reducido, la función de pretensado del cordón f(n’) no se ha incluido, lo cual se ha confirmado mediante ensayos. Nota: En los códigos modernos, el criterio para los modos de fallo con fractura están relacionados con las tensiones últimas junto con coeficientes parciales adicionales de resistencia. Por lo tanto, en favor de la consistencia, la tensión de fluencia fyo podría haberse sustituido por la tensión última f uo, dividida por un coeficiente parcial de seguridad adicional γM.

8.3.3 Modelo de esfuerzo cortante en el cordón En los nudos en T el fallo está dominado por una combinación de fallo local de la sección transversal del cordón a causa de la componente perpendicular al cordón del esfuerzo sobre la barra de relleno, y de fallo del cordón debido al esfuerzo cortante, la flexión y, si está presente, el esfuerzo axial en el cordón. Esto ha sido desarrollado con detalle por van der Vegte [76]. Los nudos en K con un valor de elevado pueden fallar por un fallo de esfuerzo cortante en la ubicación del espaciamiento, figura 8.10. El modo de fallo es una plastificación de la sección transversal del cordón debido al esfuerzo cortante, al esfuerzo axial y, en caso de existir, a la flexión. Para cordones compactos, puede demostrarse mediante análisis plástico (véase la sección 2.3.5) que la capacidad resistente a esfuerzo cortante del cordón viene dada por:

V pl = Av @

N pl = Ao @ f yo =

(do - to) @ to @ f yo

(8.8)

Si los momentos flectores son pequeños, sólo ha de tenerse en cuenta la interacción entre el esfuerzo axial y el esfuerzo cortante, es decir: 2

 N i ⋅ sen θi   N o ,g a p   +   ≤ 1.0  V p l   N p l 

(8.9)

No,gap # Ao@f yo - Ao@f yo

(8.10)

Si el cordón sólo esta solicitado por las componentes de esfuerzo de la barra de relleno, es decir Nop = 0, el valor de No,gap = Ni @ cos i, el cual se muestra en la figura 8.11.

8.4 VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL Y NUMÉRICA En la actualidad existe no sólo gran cantidad de evidencia experimental, sino que también se dispone de muchos resultados de análisis numéricos. La referencia [77] proporciona una buena visión de los datos disponibles. Los trabajos experimentales se han llevado a cabo principalmente en Alemania, Japón, los EE.UU., Holanda, Gran Bretaña y Noruega. Los nudos se han sometido a ensayos en varios montajes para pruebas (Fig. 8.12), principalmente en nudos aislados. Solo algunos ensayos se han llevado a cabo en nudos de estructuras completas. En los ensayos experimentales es importante tener en cuenta las condiciones de apoyo y carga para evitar efectos restrictivos [78]. Para los resultados numéricos es importante que los modelos utilizados se hallan calibrado con datos 8.3

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experimentales. Los elementos y el mallado deben tenerse en cuenta adecuadamente (véase la figura 8.13); pueden obtenerse detalles en [76].

8.6 EVALUACIÓN DE LAS REGLAS DE CÁLCULO

8.5 FORMULAS BÁSICAS DE RESISTENCIA DE NUDOS

En el análisis de las fórmulas básicas de resistencia del nudo, se han determinado funciones para predecir la resistencia media con el coeficiente de variación más bajo.

El modelo analítico del anillo se ha utilizado como base para determinar las formulas de resistencia de los nudos. En base a los resultados de ensayos disponibles para nudos en X, y utilizando la ecuación (8.4), se han determinado los valores para c o y c1 con el fin de obtener la función para la resistencia media, véase la figura 8.14. Debido al hecho de que para los nudos en T, Y, K y N la transferencia de esfuerzos es más complicada, se han determinado experimentalmente las funciones y γ así como las funciones para el espaciamiento g, resultando en una presentación general:

Considerando la dispersión de los resultados de los ensayos, las tolerancias típicas en dimensiones y ejecución, y las variaciones en la tensión de fluencia, se han determinado unas fórmulas características de la resistencia de los nudos [34,42], con un 5% de probabilidad de obtener una resistencia menor. Estas fórmulas características se han dividido por un coeficiente parcial de seguridad γM = 1,1 y han sido simplificadas en cierto modo para derivar en las formulas de resistencia de cálculo dadas en las recomendaciones del IIW [18], en la guía de diseño [1] del CIDECT y en el Eurocódigo 3 [12].

(8.11)

Estas fórmulas han sido adoptadas en la actualidad por muchas recomendaciones nacionales. Las recomendaciones de los organismos americanos API [15] y AWS [16] son una excepción en este caso [16,79,80].

La comparación de los resultados de los ensayos con las fórmulas resultantes muestra que, dentro del campo de validez dado, los resultados pueden describirse mediante una función de resistencia básica del nudo para la plastificación del cordón con una comprobación a punzonamiento. El criterio de esfuerzo cortante en el cordón no tuvo que ser comprobado por separado.

La tabla 8.1 muestra las fórmulas de resistencia de cálculo. Como puede comprobarse, el criterio de plastificación del cordón y el criterio de punzonamiento tienen que ser comprobados. También es destacable que la fórmula para los nudos en X coincide totalmente con la ecuación (8.4) basada en el modelo del anillo.

N1 = f( ) @ f(γ) @ f(g') @

@ f(n’)

La función de pretensado del cordón f(n’) se ha investigado por separado [1,34,42,47]. Inicialmente, existían funciones separadas para los nudos en X y K. En la evaluación de las reglas de cálculo de los comités internacionales de IIW-XV-E y del Grupo de Proyectos del CIDECT, esto se ha simplificado a una función basada en la tensión del cordón op causada por el esfuerzo de pretensado Nop. Dado que esta función sigue basándose en el pretensado, lo cual se contradice con la función para nudos de perfiles tubulares rectangulares, que se basa en la tensión máxima del cordón, este aspecto se continúa investigando.

La figura 8.15 muestra una tensión de compresión σ o p en el cordón que produce una reducción de la resistencia del nudo, mientras que no muestra ninguna influencia en caso de tracción. Esta influencia se basa en su totalidad en pruebas derivadas de experimentos. En teoría también debería darse una reducción de la resistencia del nudo cuando hay altos esfuerzos a tracción en el cordón, aunque los ensayos no mostraran una reducción para esfuerzos actuantes en el cordón de entre 80 y 90% de la capacidad plásica resistente del cordón [42]. La figura 8.16 muestra que el recubrimiento de las barras de relleno tiene un efecto beneficioso sobre la 8.4

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resistencia del nudo, especialmente en el caso de relaciones 2γ = do/to altas. Para relaciones 2γ muy bajas, la influencia es marginal. Debería tenerse en cuenta que la resistencia real del nudo para valores 2γ altos es más baja que para valores 2γ bajos, ya que la influencia de t o2 domina el efecto en el factor f(γ,g’).

f( ) = 1 + 0,25

(8.13)

(Valor límite inferior)

(8.14)

8.7.3 Nudos multiplano En los nudos multiplano hay dos efectos adicionales que influyen en la capacidad resistente del nudo en comparación con los nudos en un solo plano, es decir:

8.7 OTROS TIPOS DE NUDOS 8.7.1 Tipos de nudos relacionados La resistencia de cálculo de los tipos de nudos que aparecen en la tabla 8.2 puede relacionarse directamente con la de los tipos de nudos básicos de la tabla 8.1. Los nudos primero y tercero de la tabla 8.2 tienen un efecto de carga similar al de un nudo en X y la resistencia de cálculo tiene relación, por lo tanto, con la de los nudos en X. Los nudos segundo y cuarto tienen una carga comparable a la de un nudo en K y la resistencia de cálculo tiene, por lo tanto, relación con la de los nudos en K. En todos los casos han de tenerse en cuenta las componentes perpendiculares al cordón de los esfuerzos en la barra de relleno, ya que estos afectan a la plastificación del cordón. En este último caso también quedará claro que el esfuerzo cortante del cordón será más elevado que para un nudo en K y habrá de considerarse por separado.

8.7.2 Uniones de placa a perfiles de CHS La tabla 8.3 muestra algunos nudos con un cordón de perfil tubular circular y varias configuraciones para las barras de relleno. En general, las resistencias de cálculo para este tipo de nudos pueden relacionarse entre sí por medio de una función general de resistencia [1,82]: N1 = f( ) @ f( ) @ f yo @ to2 @ f(n’)

con f( ) =

(8.12)

- los efectos geométricos (rigidización por los nudos multiplano) - los efectos de carga Consideremos por ejemplo el nudo XX de la tabla 8.4. Si las barras de relleno fuera del plano son de diámetro muy pequeño y están sin carga, apenas tendrán efecto en la deformación del cordón. Sin embargo, si el diámetro aumenta (por ejemplo = 0,6), la sección transversal del cordón se rigidizará considerablemente. En consecuencia, el efecto geométrico sobre la capacidad resistente del nudo será menor para valores pequeños y mayor para valores más altos. Téngase en cuenta que para barras de relleno iguales se utiliza el máximo = 0,7, si no se utilizan barras de relleno solapadas. La capacidad de deformación disminuirá para relaciones de altas ya que la deformación se concentra en la ubicación del espaciamiento entre las barras de relleno. Para los efectos de carga en los nudos XX es bastante evidente que si los esfuerzos planos actuantes en las barras de relleno son de sentido contrario se reducirá la capacidad resistente del nudo, mientras que si las cargas actúan en el mismo sentido aumentará la capacidad resistente del nudo. Aunque los efectos dependen de los parámetros del nudo [76 ], puede considerarse la función de influencia de la tabla 8.4 para nudos XX como una medida aproximada del efecto. Para los nudos KK el efecto depende particularmente del parámetro del espaciamiento fuera del plano. En la referencia [86] Yamada et al. Se dan 8.5

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recomendaciones detalladas en cuanto al espaciamiento fuera del plano y la carga, incluyendo carga asimétrica sobre las barras de relleno para las que la influencia de la carga es mayor.

se obtiene un valor C k

0,4.

Por lo tanto, para un ángulo = 45°, se puede obtener un 100% de la eficiencia si:

8.7.4 Nudos sometidos a momento flector En principio, las fórmulas de resistencia de cálculo para nudos sometidos a momentos flectores en el plano o fuera del plano se han determinado de forma similar a las de los nudos sometidos a esfuerzo normal, resultando igualmente en dos criterios de resistencia, es decir, la plastificación del cordón y el punzonamiento del cordón. Pueden consultarse las fórmulas de cálculo de la resistencia en [1, 12, 33, 36, 37, 38, 42]. En el caso de las vigas Vierendeel se recomienda elegir los nudos con β = 1.0 para asegurar suficiente rigidez y resistencia.

8.8 DIAGRAMAS DE CÁLCULO En el proceso del cálculo, es importante que el calculista conozca su cometido y pueda comprobar con rapidez si un determinado diseño es el apropiado. Por esta razón se han establecido diagramas de cálculo [1] en los que la resistencia del nudo se expresa en términos de eficiencia, es decir, la resistencia del nudo se expresa como una fracción de la capacidad plástica A i@f yi de la barra de relleno conectada. Esto da como resultado las siguientes fórmulas de eficiencia: eff =

f yo ⋅ t o f (n' ) N i* =Ce ⋅ ⋅ A i ⋅ f yi f y i ⋅ t i s in θ i

(8.15)

Por lo tanto, para una eficiencia del 100%, siempre habría que considerar fyo@to como considerablemente mayor que f yi@ti. La función de pretensado del cordón f(n’) viene dada como una función del parámetro n’ =

. Para las

vigas de celosía simplemente apoyadas la influencia de la función de pretensado cerca de los apoyos es reducida (cordón con pequeños esfuerzos), mientras que tiene gran influencia en el centro de la viga, donde los esfuerzos en el cordón son grandes, pero generalmente los esfuerzos en las barras de relleno son pequeños. La función de pretensado tiene especial importancia en el caso de vigas de celosía continuas o en voladizo.

8.9 COMENTARIO FINAL Para obtener información detallada sobre nudos bajo solicitación de momentos flectores, interacción entre el esfuerzo axial y los momentos flectores, así como sobre tipos especiales de nudos, tales como los formados con barras de relleno con los extremos aplastados o cizallados, etc., referirse a la literatura técnica apropiada, véase [1, 33, 34, 37, 42, 85, 90, 91].

El parámetro de eficiencia Ce (CT para nudos en T, CX para nudos en X y CK para nudos en K), ver las figuras 8.17 a 8.20, proporciona la eficiencia de un nudo con: i = 90° f yo @ to = f yi @ ti, (Idéntico producto del espesor por la tensión de fluencia para barra de relleno y cordón). f(n’) = 1,0, es decir. cordón traccionado

Como ejemplo, la figura Fig. 8.19 muestra que para un nudo en K con g = 2t o, 2γ 25, 0,5 8.6

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Tabla 8.1 Resistencia de cálculo de nudos soldados entre perfiles tubulares circulares Tipo de nudo

Resistencia de cálculo

Nudos T e Y

Plastificación del cordón d1 N1

θ1

sen

Nudos X

Plastificación del cordón d1 t1

θ1 t0 d0

sen N1

Nudos en en K K yy N N con con espaciamiento espaciamiento oo Nudos recubrimiento recubrimiento

Plastificación del cordón

θ2

θ1 t0

sen

General

Punzonamiento

Comprobación a punzonamiento para nudos en T, Y, X, K, N y KT con espaciamiento

sen sen

Funciones

(tracción)

(compresión) Campo Campo de de vali validez di 2ti

and y versee la table tabla 8.1a 8.1a

20 nudos en X

g > t1 + t2

8.7

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Tabla 8.1a Límites d1/t1 para barras de relleno comprimidas o límites de la eficiencia [1] para evitar el pandeo local de la barra de relleno comprimidas d1/t1 límites para los que las eficiencias de nudo derivadas de las figuras 8.17 a 8.20 pueden utilizarse siempre

límite elástico

límite d1/t1

f y = 235 N/mm 2

d1/t1 # 43

f y = 275 N/mm 2 f y = 355 N/mm 2

límite de eficiencia para barras de relleno comprimidas d1/t1

f y1 30

235

0,9

d1/t1 # 37

275

0,9

d1/t1 # 28

355

0,9

0,8

* i

N # valores dados en la tabla A i ⋅ f yi

Considerando el pandeo del elemento las limitaciones anteriormente mencionadas no serán habitualmente críticas

Tabla 8.2

Resistencia de cálculo de tipos de nudos relacionados

Tipo de nudo

Fórmulas de resistencia de cálculo (en relación con la tabla 8.1)

(N* para nudo en X) 1

θ1

N2 θ2

θ3

sen

(N* para nudo en K) 1

θ1 Sustituir

por

en nudo en K en la fórmula de resistencia

N2 θ2

θ1

sen

(N* para nudo en X) 1

Donde N1

N1 θ2

sen es el mayor de

sen

(Nudo en K) (Nudo en K)

θ1

Comprobar la sección transversal 1 -1 para la capacidad plástica resistente a cortante; véase capítulo 8.3 (sólo nudo con espaciamiento)

8.8

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Tabla 8.3

Resistencia de cálculo de nudos entre perfiles CHS soldados con cartelas o perfiles abiertos

Esfuerzo axial Tipo de nudo

f(β)

Nota : Estas fórmulas pueden utilizarse también para uniones con una placa a un lado, es decir, las uniones TP, aunque puede que las fórmulas den una resistencia conservadora, ver [1,82].

8.9

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Tabla 8.4 Coeficientes de corrección para la resistencia de cálculo de los nudos multiplano

Tipo de nudo

Coeficiente de corrección respecto al nudo uniplanar

Nota: tener en cuenta el signo de y

0.9 (Cargas simétricas o asimétricas)

8.10

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Figura.8.1 Nudos con conexiones prefabricadas

8.11

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Figura 8.2 Nudos con piezas aplicadas en los extremos de las barras para uniones atornilladas

Figura 8.3 Uniones soldadas con cartela (costosas y obsoletas)

8.12

"Ediciรณn gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Nudo en T

Nudo en Y d1

t1 θ1

θ1

Nudo en X

Nudo en K con espaciamiento d1 N1

θ1 t0

θ2

θ1 t0

Nudo en N con recubrimiento

Nudo en KT con espaciamiento

d1 d2

N2 t 2

d3 d2

N2 t 2

t3 g2

θ2

θ1

N3 t1 g1

θ2

θ1 t0

N0 e

Figura 8.4 Nudos entre perfiles de CHS soldados

8.13

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Nudo CC (e) fallo por punzonamiento del cordón (arrancamiento)

(a) fallo de barra de relleno (fluencia, pandeo local)

(b) fallo de la soldadura

(f) Pandeo local del cordón

como en (a) pero fallo en la soldadura

(g) fallo de esfuerzo cortante del cordón

Desgarramiento laminar

(d) Plastificación del cordón (cara/pared, por tanto sección transversal)

Figura 8.5 Modos de fallo para nudos entre perfiles tubulares circulares N1 σ nom σ nudo

σ nudo

Figura 8.6 Distribución elástica de las tensiones en un nudo en X 8.14

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d1 - t1 N1 2

2ϕ

N1 sen θ1 2Be

sen θ1

N1 2 mp ϕ

d0 - t0 d0

3(d 0 - t0)

Figura 8.7 Modelo del anillo

A B

B A

sen θ1

Figura 8.8 Articulaciones plásticas en el modelo del anillo en la situación de colapso

θ1

Vp N0 Fig. 8.9 Modelo de punzonamiento por esfuerzo cortante 8.15

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mp N1 2

sen θ1

N2 θ2

A θ1

N0 gap

Figura 8.10 Modelo de esfuerzo cortante del cordón

N2 θ2

A θ1

N0P A Ν0 = ΣN1,2 cosθ1,2 + N0P Ν0,gap = N1 cosθ1 + N0P

Figura 8.11 Precarga del cordón Nop

Figura 8.12 Instalación experimental para ensayos de nudos aislados

8.16

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N1 / f yo * t 0

β = 0.60 2γ = 40.0

Elemento cáscara grueso de 4 nudos Elemento cáscara grueso de 8 nudos Elemento cáscara de 8 nudos

δ 1 [mm]

Figura 8.13 Efecto del tipo de elemento finito en los resultados numéricos

f(Nu) Kurobane

6 1 1 - 0.812β

5 4 3 2 1 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Figura 8.14 Comparación de resultados experimentales con la función de resistencia media de nudo (nudos en X)

8.17

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1.0

FUNCIÓN f(n')

0.8

n' =

σ op

fyo

0.6

0.4

0.2

0.0 -1.0

PARA n' $0, f(n') =1 (TRACCIÓN)

-0.6

-0.8

-0.4

-0.2

-0.0

n' Figura 8.15 Función de pretensado del cordón f(n’)

2 g θ d10tN dp n a aT g X ,Y rw fo ith ac 1 ks e h rjo a e h t8 in .d g h c u p N 1 0θ n le b a t5 i2 K ,Tt>tg 1+ 2

5.0

4.0 3.5 3.0 2.5

f(γ,g')

2γ =

d0 t0

4.5 50 45 40 35 30 25 20 15

2.0 1.5 1.0 0.5

Recubrimiento -12

-8

-4

Espaciamiento 0.0 0.0

g g' = t 0

Figura 8.16 Función de Influencia f( γ, g’) para el espaciamiento en los nudos en K

8.18

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1.0

A1 * fy1

= CT

f yo * t0 1 fy1 * t1 senθ1

f(n')

do/to 10

EFICACIA C

0.8

N1*

0.6

15 20

0.4

30 40 50

0.2 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

β Figura 8.17 Diagrama de cálculo para nudos en T y en Y con perfiles tubulares circulares

1.0

A1 * fy1

= CX

fyo * t0 1

f(n')

fy1 * t1 senθ1

do/to 10

EFICACIA C

0.8

N1*

0.6

15 20

0.4

30 40

0.2 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Figura 8.18 Diagramas de cálculo para nudos en X con perfiles tubulares circulares

8.19

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1.0

N1* A1 * fy1

fyo * t0 1

1.0

fy1 * t1 senθ1

A1 * fy1 0.8

Espaciamiento g' = 2

do/to 10

0.6

0.4

20 30 40 50

0.2 0.0 0.0

0.2

1.0

0.4 0.6 d1/do

N1* A1 * fy1

EFICACIA CK

0.8

= Ck

N1*

f(n')

EFICACIA CK

EFICACIA C K

0.8

= Ck

0.8

fyo * t0 1

f(n') fy1 * t1 senθ1

Espaciamiento g' = 6

do/to

0.6

0.4

0.2

30 40 50

0.0 0.0

1.0

= Ck

0.2

0.4 0.6 d1/do

0.8

1.0

fyo * t0 1

f(n') fy1 * t1 senθ1

Espaciamiento g' = 10

do/to

0.6

10 15

0.4

20 30 40 50

0.2 0.0 0.0

0.2

0.4 0.6 d1/do

0.8

1.0

Figura 8.19 Diagramas de cálculo para nudos en K con espaciamiento con perfiles tubulares circulares

1.0

0.8 EFICACIA C

do/to 10

0.6

15 20 30 40 50

0.4

0.2 0.0 0.0

N 1* A1 * fy1

0.2

= Ck

fyo * t0 1 f(n') fy1 * t1 sen θ1

0.4 0.6 d1/do

0.8

1.0

Figura 8.20 Diagramas de cálculo para nudos en K con recubrimiento con perfiles tubulares circulares 8.20

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UNIONES SOLDADAS ENTRE PERFILES T U B U L A R E S RECTANGULARES

9.1 INTRODUCCIÓN La forma más económica y habitual de unir perfiles tubulares rectangulares es la unión directa sin placas de intersección ni cartelas, como se muestra en la figura 9.1. Esto proporciona también la forma más eficiente de protección y mantenimiento.

desgarramiento laminar plastificación de la cara del cordón fallo del cordón por punzonamiento límite elástico de la pared del cordón o pandeo pandeo local en el cordón fallo del cordón por esfuerzo cortante

De manera similar a las uniones entre perfiles tubulares circulares, para evitar fallos en las soldaduras éstas deben ser más robustas que los elementos unidos y el espesor de garganta de la soldadura debe satisfacer los mismos requisitos dados en el apartado 8.2. Las soldaduras precualificadas de penetración total siempre pueden considerarse como más robustas que los elementos conectados.

Las uniones entre perfiles tubulares rectangulares pueden realizarse fácilmente, ya que los elementos a conectar sólo necesitan cortes rectos en los extremos.

También en este caso, para elementos de pared muy gruesa (t > 25 mm), debería utilizarse una calidad de acero TTP con bajo contenido de azufre en los cordones para evitar el desgarramiento laminar.

Aunque la fabricación es sencilla, la transferencia de esfuerzos es más compleja debido a la distribución nouniforme de la rigidez en las uniones. A causa de las caras planas del perfil, las diferencias de rigidez en las esquinas y en el centro de una cara son incluso mayores que los de los perfiles tubulares circulares.

De forma parecida a las uniones con perfiles tubulares circulares, las relaciones anchura-espesor de pared b/t han sido limitadas en las actuales recomendaciones de cálculo con el fin de evitar el pandeo local y/o limitar las deformaciones.

El criterio general para identificar los diferentes modos de fallo y para examinar la transferencia de esfuerzos se ha descrito en el capítulo 7, pero se tratará aquí con más detalle aplicado a las uniones entre perfiles tubulares rectangulares y cuadrados. La mayor parte de los modos de fallo se pueden relacionar con los modelos analíticos utilizados para estudiar el impacto de los diferentes parámetros que los influyen. Se han establecido normas de cálculo basadas en los modelos analíticos y en los ensayos realizados.

9.2

MODOS DE FALLO

De manera similar a los nudos entre perfiles tubulares circulares, la capacidad resistente se basa en el valor máximo del diagrama cargas deformaciones (si la deformación del cordón es menor de 0.03 bo) o en la carga cuando la deformación del cordón es 0.03 b o. Como ya se ha indicado en el capítulo 7 y muestra la figura 9.2, pueden darse los siguientes modos de fallo: - fallo de la barra de relleno (anchura eficaz de la barra de relleno: fallo parcial o pandeo) - fallo de la soldadura

Como resultado, para el cálculo se deben seguir considerando los siguientes modos de fallo: - fallo de la barra de relleno (anchura eficaz) - plastificación de la cara del cordón - punzonamiento en el cordón - fallo de la pared lateral del cordón - fallo del cordón por esfuerzo cortante Dado que los perfiles tubulares rectangulares se pueden unir con varias orientaciones y combinaciones, deben tenerse en cuenta varios modos de fallo, lo cual hace m ás com pl i cado el procedi m i ent o de comprobación. Si se trata de uniones entre perfiles tubulares cuadrados, y dentro de un campo de validez más reducido, los modos de fallo a comprobar pueden limitarse a uno o dos. El fallo de la barra de relleno (anchura eficaz) ocurre normalmente en nudos entre barras de relleno con paredes relativamente delgadas y es un modo de fallo general para los nudos con recubrimiento. La plastificación de la cara del cordón es el tipo de fallo más común para los nudos en T, Y, X y K, y para los nudos en N con espaciamiento que tengan 9.1

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relaciones de anchura $ < 0.85. Se puede dar punzonamiento en el cordón en nudos con relaciones $ relativamente altas o bajas, y sin embargo, bi < bo - 2 to - 2(1.4a) para poder existir el esfuerzo cortante en la cara del cordón, donde a es el espesor de la garganta de la soldadura. El fallo de la pared lateral del cordón es un modo de fallo habitual para los nudos en T, Y y X con una relación $ cercana o igual a 1.0.

disposiciones de líneas de rotura es relativamente p e q u e ñ a . Adem ás, l os ef e c t o s l o c a l e s d e endurecimiento por deformación y los efectos de membrana se ignoran. Por lo tanto, la disposición simplificada de líneas de rotura mostrada en la figura 9.3 (modelo a) se utiliza generalmente para nudos en T, Y y X en lugar de la otra disposición más complicada mostrada en la figura 9.3 (modelo b).

Puede darse esfuerzo cortante en el cordón de nudos en K con espaciamiento que tengan una relación $ alta, o en nudos en K con espaciamiento cuyos cordones tienen una relación h o/bo baja.

El principio de las líneas de rotura se basa en las ecuaciones que relacionan la energía externa obtenida con la f uerza externa N 1 , , y la consiguiente deformación *, y la energía interna mediante el sistema de articulaciones plásticas, con una longitud de líneas de rotura (plastificación) Ri y ángulos de rotación i.

9.3

N1@sen 21@* = GRi@

MODELOS ANALÍTICOS

De forma parecida a los perfiles tubulares circulares, los modelos analíticos se utilizan para describir el comportamiento de los nudos y para definir los parámetros que gobiernan la resistencia. En ocasiones, el comportamiento del nudo resultará ser demasiado complicado para cubrir todos los parámetros que influyen; en combinación con los resultados de ensayos se han desarrollado fórmulas semi-empíricas para definir la resistencia del nudo.

mp =

@m p

por unidad de longitud

(9.1) (9.2)

La energía disipada en las diferentes líneas de rotura (plastificación) se indica también en la figura 9.3. La ecuación de la suma del trabajo externo resulta: N1@sen2 =

(9.3)

Este es mínimo para:

9.3.1 Modelo de líneas de rotura (plastificación)

=0 o

(9.4) (9.5)

El modelo de líneas de rotura (plastificación) desarrollado por el investigador danés Johansen para placas se utiliza mucho para nudos entre perfiles tubulares rectangulares. Para aquellos nudos con relaciones $ medias, el modelo de líneas de rotura proporciona una buena aproximación de la capacidad de plastificación de la cara del cordón [92,93,94,95]. Para relaciones $ muy pequeñas puede que la deformación implícita en el patrón de líneas de rotura sea demasiado elevada. Para relaciones $ altas el modelo predice resistencias infinitas y serán otros los modos de fallo que gobiernan la unión, por ejemplo, punzonamiento o fallo de la pared lateral. En principio, el método de líneas de rotura es una aproximación del límite superior; por lo tanto, han de examinarse varias disposiciones de líneas de rotura para obtener la capacidad más baja. Sin embargo, la diferencia de capacidad resistente entre las diferentes

Sustituyendo la ecuación (9.5) en (9.3) se obtiene la capacidad resistente: N1 =

(9.6)

Se han incorporado algunas simplificaciones en este modelo, es decir, el espesor de los perfiles se ha despreciado (bo-2to . bo). Esto mismo es aplicable a los tamaños de la soldadura, que no se han incorporado. También se pueden utilizar los modelos de líneas de rotura para los nudos en K. Sin embargo, la transferencia de esfuerzos se hace más complicada porque en la zona del espaciamiento la situación de tensión en la articulación elástica está muy influida por las tensiones de membrana, las tensiones de cortadura 9.2

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y por el endurecimiento por acritud. Estos efectos complican los modelos de tal manera que para el cálculo se utilizan fórmulas semi-empíricas.

N2@sen 22 =

9.3.2 Modelo de punzonamiento por esfuerzo cortante

Para un espaci am i ento cu y a ri gi dez es aproximadamente la misma que la de los lados de las barras de relleno (Fig. 9. 5b), el criterio de punzonamiento es:

De forma similar a las uniones entre perfiles tubulares circulares, las barras de relleno se pueden separar del cordón, resultando la fractura del cordón por esfuerzo cortante alrededor del perímetro de la conexión de la barra de relleno. Puesto que la rigidez no es uniforme a lo largo del perímetro, la capacidad de deformación de ciertos elementos puede no ser suficiente para obtener un perímetro totalmente efectivo ante el punzonamiento por esfuerzo cortante, es decir, sólo ciertas partes pueden suponerse eficaces para resistir el punzonamiento por esfuerzo cortante. Por ejemplo, para un nudo en T o en Y (Fig. 9.4) los lados adyacentes a las paredes del cordón son la parte más rígida. Dependiendo de la relación bo/to del cordón, una parte mayor o menor a lo largo de las paredes transversales, designada como bep, será efectiva. El punzonamiento está causado por la componente perpendicular a la cara del cordón del esfuerzo de la barra de relleno, por lo tanto el criterio de punzonamiento viene dado por : N1 =

N2 sen22 =

(9.10)

Despreciando el espesor y los tamaños de las soldaduras, el valor del espaciamiento debe cumplir [42]:

Debido a la capacidad de deformación del material, que se ha comprobado experimentalmente, el límite se puede ampliar a: 0.5 (1-$) #

# 1.5 (1-$)

(9.11)

Estos límites no resultan prácticos para valores β grandes y se necesita un espaciamiento mínimo g = t1 + t2 para permitir la soldadura.

9.3.3 Modelo de anchura eficaz de la barra de relleno

(9.7)

Es evidente que bep será una función de bo/to. Cuanto menor sea bo/to, mayor será bep. La determinación del valor de bep es experimental. En los nudos en K con espaciamiento el tamaño del espaciamiento es de vital importancia para la longitud eficaz a punzonamiento. Por ejemplo, si el tamaño del espaciamiento es cercano a cero y el valor $ es entre bajo y medio (Fig. 9.5a), la parte del espaciamiento es relativamente demasiado rígida comparada con las otras partes del perímetro, resultando: N2@sen 22=

(9.9)

con c<<1

(9.8)

Para un espaciamiento grande (Fig. 9.5c) se da una situación similar a la de los nudos en T, Y y X, por lo tanto:

El modelo de anchura eficaz de la barra de relleno tiene cierta relación con el modelo de punzonamiento por esfuerzo cortante. Dado que la rigidez no es uniforme a lo largo del perímetro de la unión, en ambos modelos hay una parte eficaz, aunque debido a la diferente capacidad de deformación hasta llegar al fallo en la barra de relleno y por punzonamiento del cordón, los valores para be y bep son diferentes. Además, el punzonamiento está causado por la componente del esfuerzo en la barra de relleno perpendicular al cordón, mientras que para el criterio de anchura eficaz de la barra de relleno se toma el esfuerzo en ésta. El efecto del ángulo 2 no ha sido aún definido claramente y hasta ahora se ha excluido de forma conservadora. Para nudos en T, Y y X (Fig. 9.6), el criterio de anchura eficaz, puede aplicarse mediante: N1 = f y1 @ t1 (2h1 + 2 be - 4t1)

9.3

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(9.12)

El término 4t1 ha de incluirse para evitar que las esquinas se cuenten dos veces. De manera similar al criterio de punzonamiento, la anchura eficaz be se determina experimentalmente y aumenta si bo/to disminuye.

fundamenta en las fórmulas básicas para el cálculo plástico. La capacidad plástica resistente a esfuerzo cortante viene dada por:

Para nudos en K con espaciamiento es aplicable lo mismo que para el criterio de punzonamiento, es decir, el tamaño del espaciamiento debe satisfacer la ecuación (9.11) para que la pared transversal de la barra de relleno en el espaciamiento sea totalmente eficaz, es decir:

En principio, las almas son eficaces para el esfuerzo cortante, pero, si el espaciamiento es pequeño, puede que una parte del ala superior sea también eficaz; por lo tanto:

N2 = f y2 @ t2 (2h2 + b2 + be - 4t1)

El coeficiente " depende de la relación g/to y puede determinarse fácilmente en base al análisis plástico [42]. El resto de la sección transversal tiene que transferir el esfuerzo axial. Tomando como base el criterio de Huber Hencky-Von Mises, se puede determinar la siguiente fórmula de interacción:

(9.13)

Este criterio puede también aplicarse directamente a los nudos con recubrimiento para la barra de relleno que recubre, véase la figura 9.7.

9.3.4 Modelo de aplastamiento de la pared lateral del cordón o modelo de pandeo Los nudos en T, Y y X con una relación $ alta fallan generalmente por fluencia o pandeo de las paredes laterales del cordón, véase la figura 9.8. El modelo utilizado es similar al empleado para las uniones entre vigas y columnas de perfiles en I [42]. Para nudos con $ = 1.0, la capacidad resistente puede determinarse fácilmente mediante: N1 = 2f yo@to

(9.14)

Para paredes delgadas el límite elástico f yo se sustituye por la tensión de pandeo f k que depende de la esbeltez del alma del cordón ho/to. Un modelo más acorde con los resultados obtenidos en ensayos es el basado en el mecanismo de “líneas de rotura (plastificación) de 4 articulaciones” mostrado en la figura 9.9 y elaborado posteriormente por Yu [94]. Para los casos de compresión, Yu utilizó también una tensión de pandeo, pero para una longitud de pandeo (ho-2to)/2.

9.3.5 Modelo de esfuerzo cortante del cordón

VpR =

(9.15)

A v = (2 ho + "@bo) to

No,gap # (Ao-Av)@f yo + Av@f yo

(9.16)

(9.17)

Esta fórmula es comparable a la utilizada para nudos de perfiles tubulares circulares, ecuación (8.10).

9.4

VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL Y NUMÉRICA

En un principio, se desarrollaron fórmulas analíticas o semi-empíricas basadas en los modelos y en los resultados de ensayos. Por ejemplo, para nudos en T, Y y X, el modelo de líneas de rotura (plastificación) se utiliza como límite inferior para los resultados de ensayos y también se incluye en las recomendaciones [3,13,18,37,42], mientras que para los nudos en K con espaciamiento se utiliza una fórmula semi-empírica. La figura 9.11 muestra una comparación entre la fórmula para la resistencia de nudos en K con espaciamiento y los experimentos [42]. En los últimos 10 años se han hecho accesibles los resultados de muchas investigaciones numéricas [94], lo cual puede dar como resultado un nuevo análisis de todos los datos y en la presentación de una revisión de las recomendaciones.

De forma parecida a los nudos de perfiles tubulares circulares, este modelo, que muestra la figura 9.10, se 9.4

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9.5

F Ó R M U L AS B ÁS I C AS RESISTENCIA DE NUDOS

Para los nudos en T, Y y X de hasta $ = 0.85, el modelo de líneas de rotura (plastificación o fluencia) para la plastificación de la cara del cordón se utiliza como fórmula básica de límite inferior para la resistencia del nudo (Fig. 9.12). Por encima de $ = 0.85, la resistencia del nudo está dominada bien por el fallo de la pared lateral, bien por la anchura eficaz de la barra de relleno o, para b1 < bo - 2 to -2(1.4a), por el punzonamiento. Para nudos en K con espaciamiento, se utiliza como criterio básico una fórmula semi-empírica [42] basada en l a pl ast if icación de la cara del cordón. Dependiendo de los parámetros del nudo, puede que sean críticos otros criterios distintos, por ejemplo la anchura eficaz de la barra de relleno, el esfuerzo cortante del cordón o el punzonamiento del cordón . Debido al hecho de que en los nudos de perfiles tubulares rectangulares los perfiles tienen distintas orientaciones y relaciones altura-anchura, son posibles muchas configuraciones y modos de fallo, y, por lo tanto, muchas fórmulas de resistencia. Para los nudos en K con recubrimiento, el criterio básico de resistencia del nudo se basa en la anchura eficaz de la barra de relleno. Si los valores b/t están restringidos, no serán críticos otros modos de fallo.

9.6

EVALUACIÓN DE LAS REGLAS DE CÁLCULO

En principio, la evaluación de las reglas de cálculo, por ejemplo, para nudos en K con espaciamiento, es similar a la descrita para nudos entre perfiles tubulares circulares. Dado que para los nudos en T, Y y X se utiliza un criterio de líneas de rotura (plastificación) de límite inferior, no se ha llevado a cabo ninguna evaluación estadística. En análisis más recientes basados en resultados numéricos, también se ha utilizado un límite de deformación para la resistencia última [75] y se ha realizado un tratamiento estadístico completo de los resultados. La tabla 9.1 muestra las fórmulas de cálculo de la resistencia de cálculo para nudos entre perfiles tubulares rectangulares que cumplen el campo de

validez dado en la tabla 9.2. Es evidente que existen muchos criterios. Sin embargo, con un campo de validez más reducido, las fórmulas de cálculo para nudos entre perfiles tubulares cuadrados se pueden reducir hasta el punto de sólo ser necesaria una comprobación, véanse las tablas 9.3 y 9.4.

9.7

OTROS TIPOS DE NUDOS U O T R AS C O N D I C I O N E S D E SOLICITACIÓN

9.7.1 Nudos entre barras de relleno de perfiles circulares y cordón de perfil rectangular Véase la figura 9.13, en lo que concierne a la plastificación de la cara del cordón la resistencia del nudo para un nudo con una barra de relleno de perfil tubular circular con diám etro di es aproximadamente

veces el de un nudo con una

barra de relleno de perfil tubular cuadrado de anchura bi = di,. Esto significa que se pueden utilizar las mismas fórmulas que para los nudos de perfiles tubulares cuadrados, pero tienen que multiplicarse por [42]. Esto significa también que los nudos tienen la misma eficiencia, es decir, la resistencia de nudo dividida por la carga de aplastamiento de la barra de relleno.

9.7.2 Nudos entre placas o perfiles en I y cordones de perfiles RHS Estas uniones se abordan de una forma similar a los nudos con perfiles tubulares rectangulares y tienen que considerarse los mismos modos de fallo. Dichas uniones no se tratarán con mayor profundidad en este libro, pero se pueden consultar las referencias [3,12] y el capítulo 12.

9.7.3 Nudos multiplano De forma similar a los nudos con perfiles tubulares ci rcul ares, los nudos multiplano t i enen, en 9.5

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

comparación con los nudos planos, un efecto geométrico y un efecto de carga que hay que considerar. Resulta lógico que una barra de relleno multiplanar tenga una influencia geométrica solamente si el valor $ es alto, porque entonces la pared lateral del cordón se rigidiza, véase el ejemplo de la figura 9.14 para un nudo en XX. La tendencia del efecto de carga es similar pero menor comparada con los nudos de perfiles tubulares circulares, véase la figura 9.15. Las primeras investigaciones sobre nudos en K (Fig. 9.16), llevadas a cabo por Bauer y Redwood [98] mostraron que la resistencia de los nudos en K multiplano puede considerarse similar a la de los nudos planos. Posteriores trabajos realizados en el Rei no Uni do y Hol anda d e m o st raron que, especialmente para nudos con relaciones bo/to altas, podían obtenerse resultados inferiores en cierta medida. En la actualidad, y de forma parecida a las uniones de CHS, se utiliza un coeficiente de reducción de 0.9. También se están investigando con más detalle las uniones multiplano en K con espaciamiento. Hay que advertir que para una unión similar el pretensado del cordón en un nudo multiplano puede ser el doble del de un nudo plano, resultando en un mayor efecto de reducción por carga en el cordón.

9.7.4 Nudos solicitados a momentos flectores

capacidad plástica A i @ f yi de la barra de relleno conectada. Esto da como resultado en la siguiente fórmula de eficiencia: eficiencia =

= Ce @

Para obtener una explicación detallada, véase el capítulo 8.8. Los diagramas de la figura 9.17 muestran que, por ejemplo, un nudo en K con espaciamiento con 2γ . 25 y b1 = b2 da Ck . 0.33. Por lo tanto, para un ángulo 2 = 45° a 100% puede lograrse un 100% de eficiencia si:

$ 2.15, suponiendo que f(n) $ 1.0. La figura 9.18 muestra la función de carga en el cordón, Es destacable que, al contrario que en los nudos entre perfiles tubulares circulares, la función f(n) se da como una función del parámetro n = Fo/f yo, por tanto se utiliza la tensión máxima de compresión en el cordón.

9.9

COMENTARIO FINAL

Puede consultarse información más detallada sobre nudos sometidos a momentos flectores, interacción entre esfuerzos axiales y momentos flectores, así como sobre tipos especiales de nudos, en las obras apropiadas que se indican en las referencias [3,33,37,41,42,95,96,99,100].

Las resistencias de cálculo se derivan de forma similar a las de los nudos bajo esfuerzo axial. Con el fin de simplificar el cálculo, también se dan limitaciones en cuanto al campo de validez para limitar los criterios a comprobar. Para las vigas Vierendeel se recomienda escoger nudos con β = 1.0 para que tengan suficiente rigidez y resistencia.

9.8

(9.18)

DIAGRAMAS DE CÁLCULO

De manera similar a los nudos de perfiles tubulares circulares, en las figuras 9.17 y 9.18 las resistencias de nudo se expresan como una eficiencia, es decir, la resistencia de nudo se da como una fracción de la 9.6

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Tabla 9.1: Resistencia de cรกlculo de nudos soldados entre perfiles tubulares rectangulares

base: punzonamiento

9.7

"Ediciรณn gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

9.8

"Ediciรณn gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

9.10

"Ediciรณn gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Nudo en T

Nudo en Y

h1 b1

t1 θ1

θ1

h0 Nudo en X

h0 Nudo en K con espaciamiento

h1 N1 t1

θ1

θ2

θ1

b0 h0

Nudo en N con recubrimiento

Nudo en KT con espaciamiento

h1 h2 b2

θ2 N0

h1 b1

b2 θ1

N2 t2

θ2

N3 t3 g2

θ1 t0

Figura 9.1 Uniones soldadas con perfiles RHS

9.11

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

b0 h0

(a) Fallo de la barra de relleno

(e) Fallo por punzonamiento del cordón

(b) Fallo de la soldadura

(f) Plastificación de la cara lateral del cordón o pandeo de la misma

como (a) pero fallo en la soldadura

(g) Pandeo local del cordón

véase p.ej. Figura 7.6c

(d) Plastificación de la cara del cordón

(h) Fallo por cortante en el cordón

Figura. 9.2 Modos de fallo para uniones soldadas de perfiles RHS

9.12

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

h1 N1 sen θ1

N1 b1

h1 sen θ1 θ1

t0 h0 b0 Modelo 3 4

5 modelo a

5 5

b0 - 2t0

modelo b

φi

ϕ5

La energía total disipada en las líneas de rotura (plastificación) 1 a 5 es como sigue: δ 2 4tanα δ mp mp Línea de plastificación 1: 2b 0 = (b0 - b1)cotα 1-β 2δ (b0 - b1)cotα

Línea de plastificación 2: 2b1

4tanα δ mp 1-β

Línea de plastificación 3: 2(

h1 2δ b -b +2 0 1 cotα ) mp θ 2 sen 1 b0 - b1

Línea de plastificación 4: 2

2δ h1 mp sen θ1 b0 - b1

Línea de plastificación 5: 4

( 5

con m p =

δ + tanα

δ ) mp cotα

fyo t0 2 4

Energía total E d

4η + 4cotα} δ mp (1-β)senθ1

4η δm (1-β)sen θ1 p

= 4(tanα + cotα) δ mp

8 mp δ

(1-β)

{ tanα +

(1-β) η } + tanα senθ1

Figura 9.3 Modelo de líneas de rotura (plastificación) para nudos T, Y y X

9.13

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Figura 9.4 Modelo de punzonamiento para nudos en T, Y y X

a) g ≅ 0 0.5bep

b) g = b0 - b2

0.5bep

h2 senθ2

c) Espaciamiento muy grande

Figura 9.5 Modelo de punzonamiento para nudo en K con espaciamiento (cara del cordón) 9.14

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

0.5be 0.5be

Figura 9.6 Criterio de anchura eficaz de la barra de relleno para nudos en T, Y y X

0.5be 0.5be

Figura 9.7 Criterio de anchura eficaz de la barra de relleno para nudos con recubrimiento 9.15

"Ediciรณn gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

N1u h1

b1 t1

θ1

2.5t0

2.5t0 fy0

h1 5t0 sen θ+ 1

b0 b) Sección transversal

a) Alzado

Figura 9.8 Modelo de fallo de la pared lateral del cordón

D B

C fy0t0

Figura 9.9 Modelo de líneas de rotura con 4 articulaciones

9.16

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

ฮฑb0 2

AV t0

v M

Esfuerzo de ensayo (kN)

Figura 9.10 Modelo de fallo por esfuerzo cortante en el cordรณn

500

400

300

200

100

0 0

100

200

300

400

500

600

Esfuerzo calculado (kN) Figura 9.11 Comparaciรณn entre ensayos experimentales y la ecuaciรณn de resistencia media de nudo para nudos en K con espaciamiento [42]

9.17

"Ediciรณn gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Esfuerzo de ensayo (kN)

250

200

150

100

0 0

100

150

200

250

Esfuerzo calculado (kN) Figura 9.12 Evaluación del criterio de plastificación del cordón para nudos en T, Y y X basado en el modelo de líneas de rotura [42]

d1 = d2 = di

b1 = b2 = π di 4

Figura 9.13 Comparación de nudo en K con una barra de relleno circular y un nudo equivalente con una barra de relleno cuadrada (cara del cordón)

9.18

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

1.8

1.6 N1 (JAA = 0) / N1

1.4 1.2 N2

1.0 0.8

2γ = 15 2γ = 24 2γ = 35

0.6 0.4

0.2 0.0 0.0

0.2

0.4

0.6

JAA = N2 /N1

1.0

0.8

Figura 9.14 Efecto de geometría multiplano para nudo en XX entre perfiles tubulares cuadrados [94]

1.5

2γ = 15 2γ = 24 2γ = 35 Para β = 0.2 β = 0.4 β = 0.6 β = 0.8

1.0

0.5 -1.0

N1 (JAA) / N1(JAA = 0)

1.5

0.0

2γ = 15 2γ = 24 2γ = 35 Para β = 1.0 1.0

0.5 -1.0

1.0

0.0

JAA

J AA

Figura 9.15 Efecto de carga multiplicado para un nudo en XX entre perfiles tubulares cuadrados [94]

9.19

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1.0

Nudo en KK Figura 9.16 Nudo multiplano con perfiles tubulares cuadrados

f yo * t0

1 f(n) f y1 * t1 sen θ1

0.2

20 25 b0 / t 0

EFICIENCIA CT, tracción

0.8

4 0. = β

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

Figura 9.18 Función de carga en el cordón para perfiles tubulares cuadrados

fyj * tj

A 1 * f y1

= C T,t

f yo * t0

f(n)

bo/to

f y1 * t1 sen θ 1

10 15 20 30 40 50

0.4

0.2

0.4

0.6

0.8

0.6

0.4

0.2 0.0 10

1.0

Figura 9.19 Eficiencia para nudos en T, Y y X de perfiles tubulares cuadrados

yi * i 2.00 1.75 1.50 1.25 1.00

)

N 1*

-0.0

1.0

0.6

0.0 0.0

0.0 -1.0

Figura 9.17 Eficiencia para nudos en K con espaciamiento entre perfiles tubulares cuadrados

1.0

0.2

A i * fyi

0.0 10

0.4

1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6

0.4

0.6

b1 + b 2 2bi

0.6

1.0 β= 0.8 β= 0.6 0.8 β= 5 0. β=

1.0

FUNCIÓN f(n)

A1 * fy1

= CK,g

Ni*

0.8

N1*

EFICIENCIA TOTAL (

EFICIENCIA C K, espaciamiento

1.0

20 bj / tj

Figura 9.20 Eficiencia para nudos en K con recubrimiento (recubrimiento del 100%) entre perfiles tubulares cuadrados 9.20

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materiales adecuados. Se puede evitar el pandeo local de los elementos escogiendo el diámetro, anchura y relación altura-espesor adecuados, esto se hace limitando el campo de validez.

10. UNIONES SOLDADAS ENTRE PERFILES TUBULARES Y PERFILES ABIERTOS 10.1 INTRODUCCIÓN Los perfiles tubulares y los perfiles abiertos se pueden combinar de varias formas, por ejemplo: - barras de relleno de perfiles tubulares y cordones de perfiles abiertos, como se muestra en las figuras 10.1 y 10.2(a). - barras de relleno de perfiles abiertos y cordones de perfil tubular rectangular, como se muestra en la figura 10.2(b). - vigas con sección en I conectadas a columnas de perfiles tubulares, que se tratarán en el capítulo 12. Otras combinaciones pero con uniones atornilladas se consideran en el capítulo 11. En este capítulo se mostrará que el comportamiento de uniones entre perfiles abiertos y perfiles tubulares es comparable en muchos sentidos al de las uniones entre perfiles tubulares rectangulares.

10.2

MODOS DE FALLO

Siguiendo el mismo procedimiento descrito en el capítulo 7, pueden predecirse y observarse los siguientes tipos de fallos (Fig. 10.3) en las uniones entre barras de relleno de perfiles tubulares y cordones de perfiles con sección en I: - fallo de la barra de relleno (fluencia, pandeo local) - fallo de la soldadura - desgarramiento laminar - fallo del alma del cordón (fluencia, pandeo local) - fallo del cordón por esfuerzo cortante - pandeo local del cordón

Como resultado, los modos de fallo predominantes que hay que considerar son: - fallo de la barra de relleno (anchura eficaz) - fallo del alma del cordón - fallo del cordón por esfuerzo cortante Para uniones entre barras de relleno de perfiles tubulares y cordones de perfiles en U, puede demostrarse fácilmente, con las mismas limitaciones mencionadas anteriormente, que los modos de fallo (Fig. 10.4) a considerar con más detalle son: - anchura eficaz de la barra de relleno - plastificación de la cara del cordón - fallo por punzonamiento del cordón - fallo de la pared lateral del cordón - fallo del cordón por esfuerzo cortante Dado que las alas de los perfiles en U laminados en caliente (UPN) son gruesas, y actúan como paredes en este caso, el fallo de la pared lateral del cordón no será crítico para estos perfiles en particular. En principio, se pueden abordar los demás modos de fallo de una forma similar a los de las uniones entre perfiles tubulares rectangulares [42,102,103]. En caso de utilizarse cordones de perfiles en U conformados en frío la situación será diferente, ya que las paredes laterales se deformarán cuando se deforme la cara superior, dando como resultado una menor resistencia. Puede consultarse la referencia [42] para obtener información más detallada sobre las uniones con cordones de perfiles en U. Las uniones que muestra la figura 10.2 con angulares o perfiles en U soldados a uno de los lados de un perfil tubular rectangular no son diferentes de otros tipos de uniones con perfiles abiertos. Además del fallo de la soldadura, debe tenerse en cuenta el fallo de la pared lateral del cordón (por lo general, no crítico) y el fallo del cordón por esfuerzo cortante.

No habrá plastificación de la cara del cordón, ya que esto sólo puede darse tras una excesiva fluencia del alma del cordón. Tal y como se ha indicado anteriormente, las soldaduras deben ser más robustas que los elementos conectados, suponiendo que estos estén solicitados al límite de su capacidad resistente, por lo tanto las soldaduras han de cumplir determinados requisitos, véase 8.2.

10.3

Al igual que en las demás uniones, debe evitarse el desgarramiento laminar mediante la elección de los

La parte más eficaz de la barra de relleno es la situada en la intersección con el alma del cordón, mostrada en

MODELOS ANALÍTICOS

10.3.1 Anchura eficaz de las barras de relleno

10.1

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la figura 10.5. Este modelo puede utilizarse también para las uniones entre vigas y columnas de perfiles abiertos, es decir para un nudo en T, Y o X:

Mf =

N1 = 2 be t1 f y1

(10.1)

La fórmula de interacción para una sección transversal rectangular, considerando la fluencia del alma, es:

con be = tw + 2ro + c .to

(10.2)

(10.6)

(10.7)

Si be > b1, se propone, de modo conservador, utilizar el punto de vista mostrado en la figura 10.5, que ha sido verificado experimentalmente. De manera similar a los nudos entre perfiles tubulares rectangulares, el criterio de anchura eficaz se utiliza también para los nudos con recubrimiento.

Mp ,f =

f yo

(10.8)

Vp ,f = bo to

10.3.2 Modelo de fallo del alma del cordón El esfuerzo en la barra de relleno ha de transferirse por medio de un área eficaz del alma del cordón, véase la figura 10.6. Las áreas eficaces se encuentran debajo del punto donde las paredes de la barra de relleno cruzan el alma de la viga. De forma similar a las fórmulas utilizadas para las uniones entre vigas y columnas de perfiles abiertos: N1 sen21 = bm tw f yo

(10.9)

La combinación de (10.6), (10.8) y (10.9) da como resultado: (10.10)

(10.11)

(10.3)

con bm = 2 {t1 + c (to + ro)}

(10.4)

bm #

(10.5)

Para las uniones viga-columna se utiliza c = 5, que ha probado ser válido también en estas conexiones [42].

10.3.3 Modelo de esfuerzo cortante en el cordón De manera parecida a las uniones con cordones de perfiles tubulares rectangulares, se puede determinar una fórmula de interacción para el efecto combinado del esfuerzo cortante y el esfuerzo axial en la zona de espaciamiento del cordón, véase la figura 10.7. Por equilibrio, el momento en el ala es:

Por lo tanto, para una sección específica, la parte activa del ala puede definirse como: bo to

(10.11)

con

(10.12)

Para secciones altas, la efectividad del ala inferior será considerablemente menor que la del ala superior y se propone como área eficaz a esfuerzo cortante para uniones con barras de relleno de RHS la siguiente: Av = (Ao-2 bo to) +

bo to + (tw+2ro)to

10.2

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

(10.13)

Si se utilizan barras de relleno de perfiles tubulares circulares, el ala del cordón es menos rígida en la zona del espaciamiento; en consecuencia, es menor. Sobre la base de ensayos, se propone = 0. Para la interacción entre el esfuerzo axial y el esfuerzo cortante en la zona de espaciamiento, siguiendo el criterio de Huber-Hencky-Von Mises, es aplicable la siguiente fórmula (véase 9.3.5): No = (Ao-Av) f yo+Av f yo

(10.14)

con Vp = Av

10.4

(10.15)

VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL

Las fórmulas desarrolladas en 10.3 para nudos con cordones de perfiles en I han sido verificadas mediante experimentación [42,102], véase por ejemplo la figura 10.8. Posteriormente se realizaron algunas modificaciones en la ecuación original para la anchura eficaz de la barra de relleno con el fin de adaptarla a la ecuación para la anchura aficaz del ala que se utiliza para las uniones entre vigas y columnas. Generalmente, los fallos del alma del cordón y de esfuerzo cortante en el cordón muestran más capacidad de deformación que los fallos de anchura eficaz de la barra de relleno.

10.5

EVALUACIÓN DE LOS CRITERIOS DE CÁLCULO

En principio, se ha utilizado el mismo punto de vista que para las uniones tratadas en los capítulos 8 y 9. Sin embargo, a causa del limitado número de ensayos, no se ha realizado un análisis estadístico completo. Dada la baja capacidad de deformación, se tomó un factor γM mayor (1.25) o un margen mayor entre los resultados de los ensayos y las fórmulas de cálculo para el criterio de anchura eficaz de las barras de relleno comparado con el criterio analítico de fluencia (plastificación), por ejemplo, para el fallo del cordón por esfuerzo cortante.

10.6

NUDOS SOLICITADOS PREDOMINANTEMENTE POR MOMENTOS FLECTORES

En este caso, sólo las uniones viga-columna entre una barra de relleno de perfil tubular y una columna de sección en I tienen algún interés práctico. La resistencia de cálculo está en estos casos limitada por el fallo de anchura eficaz de la viga, cuya fórmula está basada en las ecuaciones 10.1 y 10.2 (véase la figura 10.9), y en el fallo del alma de la columna, basado en las ecuaciones 10.3 a 10.5 (véase la figura 10.10).

Los experimentos demostraron también que dentro de los límites de ciertos parámetros, el criterio de anchura eficaz no necesita comprobarse ya que son otros los criterios dominantes. Los criterios de cálculo para nudos de cordones con perfiles en forma de U conformados en caliente también se han comprobado mediante ensayos. Se ha demostrado que para relaciones de anchura medias y altas, $, el modo de fallo más común para los nudos en K con espaciamiento es el de esfuerzo cortante en el cordón, mientras que los fallos de punzonamiento del cordón o plastificación de la cara del cordón eran los predominantes para valores $ bajos. Para el 100% de los nudos con recubrimiento sólo es necesario comprobar la anchura eficaz de la barra de relleno.

10.3

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

nudo en T

nudo en X h1

h0 r0

nudo en K d2

b2 t1

θ2

θ1

h1 b1

b2 h2

b2 t2

N1 θ1=45o

N1 h2

g = 0.1b0

g = 0.1b0 o 2=45

θ2=45 o

t0 r0 b0

θ1=90 o

N0 Nudo tipo Pratt con barras de relleno RHS (tipo N)

Nudo tipo Warren con barras de relleno RHS (tipo K)

Figura 10.1 Nudos de celosía soldados entre barras de relleno de perfiles tubulares y cordones de perfiles abiertos 10.4

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Sección A A

(a)

(b)

Sección B - B

Figura 10.2 Uniones de viga de celosía soldadas entre perfiles abiertos y perfiles tubulares [37]

10.5

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

(a) Fallo en la barra de relleno

(d) Fallo en el alma del cord贸n

Grieta

(b) Fallo de la soldadura

(e) Fallo por esfuerzo cortante en el cord贸n

La misma que (a) pero en la soldadura

(e) Pandeo local del cord贸n

Ver p.e. figura 7.6c

Figura 10.3 Modos de fallo predominantes en nudos entre barras de relleno de perfiles tubulares y cordones de secciones en I

10.6

"Edici贸n gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

(a) Anchura eficaz de la barra de relleno

(d) Fallo de la pared lateral del cord ón

N1 Grieta

(b) Plastificación de la cara del cord ón

(e) Fallo por esfuerzo cortante en el cord ón

Figura 10.4 Modos de fallo predominantes en nudos entre barras de relleno de perfiles tubulares y un cordón de secci ón en U

10.7

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

be be

a Figura 10.5Modelo Modelo anchura eficaz barra relleno Figura.5 dede anchura eficaz en en barra dede relleno

t1 θ1

bm 2

1 : 2.5 h1

1 : 2.5 t0 r0

t1 θ1

t1 + 5(t0 + r 0 )

Figura 10.6 Modelo para fallo del alma del cord ón

t0 tW

A v (alma)

Av Vf

Mf Vf

Figura 10.7 Modelo de cordón para esfuerzo cortante 10.8

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700 Nudos RI

N1usen θ1(ensayos)

600 500

400

300 Elemento en en fluencia fluencia Elemento IPE 120 IPE 160 HE 100A 100A HE HE 120A 120A HE HE 200A 200A HE

200

100 0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

N1sen θ1(calculado)

600 N1usen θ1(ensayos)

Nudos CI (g = 0)

500

400

300 Elemento en fluencia IPE 120 IPE 160 HE 100A HE 120A HE 200A

200

100 0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

N1senθ1(calculado) Figura 10.8 Comparaci ón entre los resultados de ensayos y la ecuación 10.14 para nudos entre barras de relleno de perfiles tubulares y un cordón de sección en I [42]

10.9

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

IoH be

RHS M

Figura 10.9 Criterio de anchura eficaz para solicitaci贸n de momento en la uni 贸n entre viga de perfil RHS y columna de perfil en I

r0 t0 IoH

t1 RHS

bm M

h1 - t1

Figura 10.10 Criterio de fallo del alma de la columna bajo solicitaci贸n de momento

10.10

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11.UNIONES SOLDADAS ENTRE VIGAS CON SECCIÓN EN “I”, Y COLUMNAS DE PERFILES CHS O RHS SOLICITADAS A FLEXIÓN

de fallo pueden evitarse, por ejemplo:

11.1 INTRODUCCIÓN

Las uniones entre vigas y columnas pueden ser soldadas o atornilladas. En el caso de las uniones atornilladas, la mayor parte de las veces se sueldan placas o casquillos a las columnas o vigas para permitir el atornillado. En el capítulo 12 se ofrecen ejemplos de uniones atornilladas. Este capítulo tratará principalmente las uniones soldadas sin rigidizar entre columnas de perfiles CHS o RHS y perfiles de sección en I, tal y como muestra la figura 11.1. La figura 11.2 muestra algunos ejemplos de uniones rigidizadas, especialmente utilizadas en zonas sísmicas, como por ejemplo Japón. En los capítulos 8 y 9 ya se ha mencionado que las fórmulas de cálculo para los nudos de perfiles tubulares solicitados por momentos flectores pueden determinarse de manera similar a las de los nudos sometidos a esfuerzos axiales. Por lo tanto, esto mismo es aplicable donde los nudos actúan como uniones entre vigas y columnas. Para obtener información más detallada pueden consultarse las referencias [12, 33, 37, 104, 105, 106].

los fallos de la soldadura, haciendo las soldaduras más robustas que la viga conectada, es decir, para soldaduras en ángulo dobles el espesor de la garganta "a" debe equivaler al menos a 0.5 veces el valor dado en 8.2 el desgarramiento laminar puede evitarse escogiendo materiales no susceptibles al desgarramiento laminar (calidad TTP) el pandeo local se puede evitar limitando la relación entre anchura y espesor, y/o la relación entre diámetro y espesor.

Como resultado de lo anterior, han de considerarse en el cálculo los siguientes modos de fallo: -

fallo de la viga (anchura eficaz) plastificación de la columna (cara, pared o sección transversal) punzonamiento de la columna esfuerzo cortante en la columna

11.3 MODELOS 11.3.1 Anchura eficaz La anchura eficaz de la viga mostrada en la figura 11.4 puede determinarse a partir de las uniones entre placa y perfil CHS y/o entre placa y perfil RHS (véanse los apdos. 8.7.2 y 9.7.2, con información más detallada en 9.3) porque las conexiones de ala son predominantes. La capacidad resistente a momento puede obtenerse mediante:

11.2 MODOS DE FALLO

M1 = N1 (h1 - t1)

De forma similar a la descrita en el capítulo 7, los diferentes modos de fallo (Fig. 11.3) pueden determinarse según las solicitaciones: a. fallo de la viga (anchura eficaz: fluencia, pandeo local) b. fallo de la soldadura c. desgarramiento laminar d. plastificación de la columna (cara, pared o sección transversal) e. punzonamiento de la columna f. pandeo local de la columna g. fallo de esfuerzo cortante en la columna Como se indica en el capítulo 7, varios de los modos

(11.1)

donde N1 es la capacidad resistente del ala para esfuerzo axial basada en el criterio de anchura eficaz, siendo determinada de forma similar a la de los nudos entre perfiles tubulares. Para las uniones entre placa y columna de perfiles CHS los ensayos han demostrado que, dentro del campo de validez de las fórmulas, la anchura eficaz no es crítica comparada con los demás criterios. Para las uniones entre placas y columnas de perfiles RHS, la capacidad resistente según el criterio de anchura eficaz viene dada por: M1 = f y1 t1 be (h1 - t1)

11.1

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

(11.2)

con be similar al de los nudos entre perfiles tubulares rectangulares, véase la tabla 9.1.

11.3.2 Plastificación de la columna La plastificación de la unión de una viga con sección en I con una columna de perfiles CHS o RHS no sólo está determinada por la unión de las alas, sino también por el canto de la columna, ya que el alma de la viga de perfil en I fuerza a la cara del cordón de una columna de perfil RHS hacia una distribución de líneas de rotura (plastificación) distinta de la que se observaría con dos alas situadas entre sí a cierta distancia, véase la figura 11.5. Si el alma no estuviera presente, la capacidad resistente del ala podría hallarse según la ecuación 11.1, siendo N1 la capacidad resistente del ala basada en el criterio de plastificación. Por ejemplo, para una columna de perfiles RHS sería aplicable la ecuación 9.6, siendo 2 = 90° y = t1/bo, la cual es muy baja, por lo tanto: M1

(11.3)

Si se incorpora la influencia del alma, la ecuación se vuelve considerablemente más complicada y puede consultarse en la referencia [106]. Para el criterio de plastificación de la pared lateral del cordón pueden utilizarse reglas similares a las de la uniones entre vigas de perfil en I y columnas, y las utilizadas para uniones de perfiles RHS con , es decir: M1 = 2 f yo to bm (h1- t1)

(11.4)

con bm = t1 + 5 to

(11.5)

# Para las uniones entre vigas en I y columnas de CHS la resistencia de la unión con placa de ala puede basarse en el modelo con anillo (véase el capítulo 8). Sin embargo, para solicitación de momentos incluyendo el alma de la viga, las fórmulas se vuelven bastante complicadas y han de calibrarse con los resultados de ensayos, dando como resultado fórmulas semi-empíricas [105].

11.3.3 Punzonamiento en la columna La resistencia a punzonamiento de la columna puede determinarse directamente a partir de las uniones entre placas y perfiles de CHS o RHS (véase [3] y para obtener información más detallada [42]). En este caso, similar al criterio de anchura eficaz, las alas son predominantes porque las almas están situadas en la zona más blanda de la cara de la columna y por lo general no son eficaces Como se muestra en la figura 11.6, la capacidad resistente viene dada por: M1 =

(11.6)

Para uniones entre placas y columnas de perfil CHS se ha demostrado que, dentro del campo de aplicación dado en la tabla 8.1, b ep puede tomarse como b 1. Para las uniones entre placas y columnas de perfiles RHS el mismo b ep puede tomarse tal y como se da en las tablas 9.1 y 9.3.

11.3.4 Fallo por esfuerzo cortante en la columna Si las uniones entre viga y columna sólo soportan solicitación de momentos en un lado de una columna, o alternativamente si los momentos de las vigas soportados por cualquiera de los lados de la unión no se equilibran entre sí, actuará esfuerzo cortante en la columna, que puede causar un fallo de la columna por esfuerzo cortante. En este caso, la sección transversal de la columna ha de comprobarse para la acción combinada de esfuerzo axial, esfuerzo cortante y momento flector. Para los perfiles de las clases 1 y 2, la interacción puede basarse en el criterio de HuberHencky-Von Mises [42] o suponiendo una posible distribución adecuada de las tensiones, como se muestra, por ejemplo, en la figura 11.7.b. Basándose en el criterio de Huber-Hencky-Von Mises puede deducirse lo siguiente para la pared lateral de una columna de perfil RHS: = F2 + 3

(11.7)

ó 1=

11.2

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(11.7a)

ó (11.7.b)

(11.7.c)

ó M = Mp

(11.8)

N = Np

(11.9)

Sumando las alas y suponiendo que el área eficaz a cortante es 2 hm to, se obtiene como resultado: Mp,Q = bm hm to f yo + 0.5 hm2 to f yo (11.10) Np,Q = 2bm to f yo + 2hm to f yo (11.11) Las fórmulas 11.10 y 11.11 muestran las capacidades plásticas resistentes para el esfuerzo axial y el momento, reducidos por el efecto del esfuerzo cortante. De manera similar, puede determinarse la interacción entre el esfuerzo axial y el momento flector [42]. Puede obtenerse la interacción total introduciendo N p,Q y Mp,Q en lugar de Np y Mp,. En las normas [12 ], estas fórmulas se han aproximado a través de fórmulas más simples. También se ha despreciado el efecto de solicitaciones de cortadura pequeñas, por ejemplo para V # 0.5 Vp.

11.4 VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL Y NUMÉRICA La mayor parte de los ensayos iniciales sobre uniones entre placa y CHS, y entre vigas en I y perfiles CHS se

han realizado en Japón [82, 104]. Kamba [104] realizó un completo estudio de toda la evidencia existente sobre uniones entre vigas y columnas CHS, incluyendo muchos ensayos en uniones rigidizadas. Los trabajos realizados posteriormente por De Winkel [105] se concentraron en un estudio de parámetros numéricos con experimentos para validar los modelos numéricos. Este estudio no sólo trataba las uniones simples sin rigidizar, sino también las uniones entre columnas de perfil CHS y vigas en I en las que la columna está rellena de hormigón y/o combinada con un forjado mixto de acero y hormigón. Lu llevó a cabo una investigación similar a la realizada por De Winkel para las uniones entre placas y vigas en I con columnas de perfil RHS [106]. Shanmugan [107] investigó las uniones rigidizadas con conectores soldados en los lados de las alas; es decir, la sección transversal del ala en la unión con la columna de perfil RHS también tiene forma de I.

11.5 FÓRMULAS DE RESISTENCIA DE NUDOS BÁSICOS En los estudios mencionados en 11.4 [105, 106] sobre uniones sin rigidizar, las fórmulas de resistencia se han determinado utilizando como base modelos analíticos. Estas fórmulas se han modificado para ajustarse a los datos numéricos. Dado que los datos sobre la resistencia se basan en un criterio de deformación de la anchura del cordón del 3%, las fórmulas resultantes para uniones entre placa y columna de RHS dan, para relaciones $ bajas, resistencias más reducidas que las recomendadas en la Guía de diseño del CIDECT [3, 75, 106]. En la actualidad, sólo se dispone de funciones de resistencia para nudos multiplano y planos, y no existen fórmulas para la rigidez, a pesar de que la rigidez es de vital importancia para determinar la distribución de momentos en estructuras sin arriostramiento. Sin embargo, se dispone de muchos diagramas momentos-curvaturas para diversas variaciones de parámetros. A partir de estos diagramas momentos-curvaturas se pueden obtener indicaciones para la rigidez. El efecto de la rigidez de la unión sobre la distribución del momento elástico está representado en las figuras 11.8 y 11.9. Esto demuestra que las uniones semi-

11.3

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rígidas pueden influenciar considerablemente la distribución de momento elástico. Si se utiliza un análisis rígido-plástico, la resistencia a momento de las uniones es de vital importancia. Además, la capacidad de rotación es importante. Por ejemplo, si la rigidez de las uniones de la viga que aparece en la figura 11.8 es muy baja, la capacidad plástica resistente a momento de la viga en mitad del vano Mp ,Rd se alcanzará primero. La capacidad resistente a momento de las uniones de extremo Mj,Rd sólo puede alcanzarse si la viga tiene suficiente capacidad de rotación en la zona bajo momento plástico. Puede que este no sea el caso para las uniones con muy reducida rigidez, véase, por ejemplo “e” en la figura 11.10. Si la rigidez de la unión es alta, puede alcanzarse primero la capacidad (parcial) resistente de las uniones de extremo (por ejemplo, “b” en la figura11.10). Ahora bien, estas uniones deberían tener suficiente capacidad de deformación como para desarrollar la capacidad plástica resistente a momento de la viga a mitad del vano. Por lo tanto, para llevar a cabo un análisis adecuado de las estructuras con uniones semi-rígidas, es necesaria una descripción del comportamiento momentoscurvaturas. En consecuencia, es necesario contar con pruebas en cuanto a:

las complicaciones es que los esfuerzos axiales y los momentos en la columna no solo influyen en la resistencia, sino también en la rigidez, tal y como indica la línea discontinua en la figura 11.13.

11.6 COMENTARIOS FINALES Las recomendaciones para el cálculo, por ejemplo las que recogen el Eurocódigo 3 y las Guías de diseño del CIDECT, proporcionan funciones de resistencia para las uniones entre placa y columnas de perfiles CHS o RHS. Como ya se ha mencionado anteriormente, para relaciones $ bajas las deformaciones pueden superar el 3% del criterio de diámetro (o anchura). Las fórmulas propuestas en estudios posteriores [105, 106] no han sido aún simplificadas de manera que se puedan incorporar en un código o norma. Este capítulo pretende proporcionar a los estudiantes información básica de referencia sin abundar demasiado en los detalles de las fórmulas de cálculo resultantes. El cálculo de estructuras con uniones semirígidas no es un caso típico de utilización de las estructuras tubulares y, por tanto, no se describe en detalle.

- rigidez (en servicio y en el estado límite último) - resistencia (estado límite último) - capacidad de rotación Sin embargo, toda esta información no está aun disponible en general para las uniones entre vigas y columnas tubulares. Existen otras opciones en las que la rigidez es tal que las uniones pueden clasificarse como (casi) rígidas o (casi) articuladas. Para ambos casos pueden darse límites. Sin embargo las deformaciones (flechas) sólo pueden determinarse adecuadamente si se conocen las rigideces del nudo (Fig. 11.11). El Eurocódigo 3, Anexo J, proporciona clasificaciones de rigidez, véase la figura 11.12. Una posible aproximación de modelo para nudos se da en la figura 11.13. Aún quedan por definirse los coeficientes c1 y c2 para uniones de vigas en I con columnas tubulares. Otra de 11.4

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Figura 11.1 Uniรณn sin rigidizar entre viga de secciรณn en I y columna de perfil CHS o RHS

to do

bf b1 Bf

b 1 Bf

Figura 11.2 Diafragma de ala en uniรณn entre columnas de perfiles CHS o RHS y viga con secciรณn en I

11.5

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Grieta en el ala

a. Fallo del ala de la viga (anchura eficaz del ala de la viga)

Grieta en la soldadura

b. Fallo de la soldadura Pared de columna Desgarramiento laminar Ala de la viga Configuración de la unión

c. Desgarramiento laminar

d1. Plastificación de la cara de la columna

d2. Plastificación de la parad de la columna (vista de la cara lateral)

f. Pandeo local de la columna (vista de la cara lateral)

e. Punzonamiento de la columna

g. Fallo por cortante en la columna

Figura 11.3 Modos de fallo para uniones entre columnas de RHS y vigas con sección en I 11.6

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Distribución elástica de tensiones

Distribución de tensiones en el fallo

fy be /2 Anchura eficaz equivalente Figura 11.4 Anchura eficaz

Disposición de líneas Disposición de líneas de fluencia(con alma) de fluencia(sin alma) Figura 11.5 Plastificación de la cara de la columna RHS

b ep / 2 t1

Figura 11.6 Punzonamiento en columna de perfil RHS 11.7

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cortante axial flexión (b) Posible distribución plástica de tensiones

(a)

Figura 11.7 Fallo por esfuerzo cortante en la columna

q L2b

q L2b 12 a. Simplemente apoyada

q L2b 8

M= Mj

q L2b

q L2b 12

b. Empotrada

q L2b 24 Mj

c. Semirígida q L3b φj = 24EIb

M j Lb 2EIb

Figura 11.8 Viga con diferentes condiciones de extremidad

11.8

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M q L2b 8

-Mb + Mj =

q L2b 8

0.67 Mj 0.50 Mb

0.33

2 3 Kb = 2EIb/Lb

Sj/Kb

Figura 11.9 Variaciones de la distribución de momentos elásticos con la rigidez de la unión

a M pl,Rd

M pl,Rd = capacidad plástica resistente a flexión φ

Figura 11.10 Varias curvas características M- φ

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∆ /384q L4b/EIb

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

2 3 Kb = 2EI b/Lb

Sj/Kb

Figura 11.11 Variación de la flecha en mitad del vano con la rigidez en la unión

rígida, si S j,ini 8EI b /L b

rígida, si S

semirígido

j,ini

25EIb/Lb

semirígido

φ Nominalmente articulado, si S j,ini< 0.5EI b /Lb

φ Nominalmente articulado, si S j,ini< 0.5EIb/Lb b) Estructuras sin arriostrar

a) Estructura arriostradas

Figura 11.12 Límites de rigidez para la clasificación de las uniones entre vigas y columnas según el Eurocódigo 3

Mj real Mj,Rd

modelizado

Mj,Sd Sj,ini/c2

c1 Mj,Rd

N0 = 0 N0 0

Sj,ini φ

Figura 11.13 Modelo M11.10

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mecanismo de fallo. Las referencias [37,110] facilitan fórmulas detalladas.

12. UNIONES ATORNILLADAS Los métodos de cálculo utilizados para las uniones atornilladas entre o a perfiles tubulares no son, en esencia, distintos de los utilizados para otros tipos de unión en la construcción en acero convencional. La mayor parte de los detalles dados en este capítulo están representados sin fórmulas de cálculo (detalladas).

12.1

UNIONES EMBRIDADAS

12.1.1

Uniones embridadas entre perfiles tubulares circulares

12.2 UNIONES CON CASQUILLOS DE EXTREMIDAD

Se han llevado a cabo diversas investigaciones. [37,43,108,109 ] para las uniones embridadas mostradas en la figura 12.1. Se pueden obtener económicas uniones estructurales traccionadas si se permiten fuerzas de palanca en el estado límite último, siendo la unión proporcionada sobre la base de un mecanismo de fallo por fluencia en la brida. La Guía de diseño nº 1 [1] del CIDECT proporciona fórmulas y tablas basadas en los trabajos de Igarashi et al. [109] En el contexto de este libro de referencia, sólo se presentan los modos de fallo (Fig. 12.2). Las uniones estructurales primarias han de ser calculadas preferentemente sobre la base de la resistencia a fluencia del perfil tubular circular.

12.1.2

Uniones embridadas entre perfiles tubulares rectangulares

+ ti

Algunas uniones de extremo atornilladas pueden apreciarse en la figura 12.5. El casquillo de T mostrado en la figura 12.5d, así como los otros casquillos perpendiculares al perfil de CHS o RHS, han de ser suficientemente gruesos para distribuir los esfuerzos eficazmente en la sección transversal [2, 6, 37, 41].

12.3 UNIONES CON CARTELAS La figura 12.6 muestra algunos ejemplos de uniones atornilladas con cartelas. Debe tenerse en cuenta que el ajuste de estas uniones es muy delicado en cuanto a tolerancias dimensionales y deformaciones de la cartela soldada debido a distorsiones inducidas por la soldadura. Por lo tanto, se debe asegurar el encaje in situ. El cálculo para uniones atornilladas puede basarse en los varios modos de fallo posibles, por ejemplo, para un elemento traccionado:

Las investigaciones llevadas a cabo por Packer et al. [110] sobre uniones embridadas atornilladas solamente en dos lados del perfil RHS, véase la figura. 12.3, demostraron que, en principio, la resistencia de estas uniones puede analizarse en base al modelo de palanca tradicional desarrollado para casquillos en T por Struik y de Back [111,112], siempre que la localización de las líneas de articulación plástica esté ajustada, es decir, que la distancia b mostrada en la figura 12.4 se ajuste a b', donde: b' = b -

Se han llevado a cabo muchos ensayos sobre uniones de perfil RHS con bridas atornilladas en sus cuatro lados, como muestra la figura 12.3. Además, se han evaluado muchos mecanismos de fallo analíticos. Sin embargo, hasta ahora, los modelos no se ajustan a los resultados de los ensayos, por lo que se continua investigando.

(12.1)

Además, dado que el elemento de perfil RHS tiende a fluir junto a la articulación plástica, participa en el

- fluencia de la sección transversal - rotura en el área neta eficaz - rotura en el área neta eficaz reducida por efectos retardados de cortadura. De manera similar a otras uniones atornilladas, el área neta eficaz es la suma de las áreas netas individuales a lo largo de una sección crítica potencial del elemento, véase la figura 12.7. Si una sección crítica de este tipo comprende segmentos de área neta solicitados a tracción y segmentos solicitados a esfuerzo cortante, los segmentos solicitados a esfuerzo cortante se han de multiplicar por la resistencia a esfuerzo cortante, y las áreas traccionadas por la tensión última de rotura a

12.1

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tracción, véase la figura 12.7. Cuando un elemento está unido por alguna, pero no todas, las partes de sus elementos de la sección transversal, y si la sección neta crítica incluye elementos que no están unidos, el área neta perpendicular a la carga ha de multiplicarse por un coeficiente de efecto retardado por cortadura que depende de la forma de la sección, del número de caras unidas y del número de filas transversales de tornillos. La Guía de diseño [3] del CIDECT recomienda un coeficiente de efectos retardados por cortadura de entre 0.75 y 0.90. El área neta eficaz reducida por efectos retardados de cortadura también es aplicable a las uniones soldadas si un elemento no está soldado alrededor de toda su sección transversal. La figura 12.6 (b) muestra un ejemplo donde las placas de atornillado están soldadas a los lados de la barra de relleno. Para soldaduras paralelas a la dirección de la carga (como en la figura 12.6 (b), a lo largo de las esquinas del perfil RHS), el coeficiente por efectos retardados de cortadura es una función de las longitudes de soldadura y de la distancia entre ellas. La distancia entre estas soldaduras sería bi. El coeficiente por efectos retardados por cortadura a aplicar es [3] : 1.00 cuando las longitudes de soldadura (L) a lo largo de las esquinas del RHS son $ 2bi 0.87 cuando las longitudes de soldadura (L) a lo largo de las esquinas del RHS son 1.5 b i # L < 2bi 0.75 cuando las longitudes de soldadura(L) a lo largo de las esquinas del RHS son bi # L < 1.5 bi. La longitud mínima de las soldaduras (L) es la distancia entre ellas. Uno de los modos de fallo de la cartela que debe comprobarse es la fluencia en una anchura eficaz de dispersión en la placa, que puede calcularse utilizando el concepto de anchura eficaz de Whitmore [37] ilustrado en la figura 12.8.Para este tipo de rotura (para dos cartelas) la resistencia viene dada por: (12.2)

Si el elemento está comprimido, deberá evitarse también el pandeo de la cartela. El término p

representa la suma de las separaciones de los tornillos en una unión atornillada o la longitud de la soldadura en una unión soldada.

12.4 UNIONES EN PROLONGACIÓN La figura 12.9 muestra una unión de empalme para perfiles tubulares circulares. Este tipo de unión puede ejecutarse, por ejemplo, con cuatro, seis u ocho placas soldadas longitudinalmente en la periferia del perfil tubular y conectadas por placas de solape dobles, una a cada lado. Las conexiones de empalme con pequeñas cargas pueden realizarse tal y como se muestra en la figura 12.10, y por razones de apariencia arquitectónica pueden ocultarse los tornillos. La utilización de una placa a cada lado en lugar de la solución de la figura 12.10 proporciona una solución de mas fácil fabricación. Sin embargo, un nudo de este tipo tiene poca rigidez y resistencia frente a cargas fuera del plano, por lo que el proyectista debe tener la seguridad de que este tipo de situación no pueda ocurrir.

12.5 SUBCONJUNTOS ATORNILLADOS Las estructuras de celosía a menudo se atornillan a columnas mediante bridas, placas o perfiles en T . Pueden verse algunos ejemplos en la figura 12.11.

12.6

UNIONES VIGA-COLUMNA

Las uniones atornilladas entre vigas y columnas pueden calcularse de varias formas, dependiendo del tipo de esfuerzo a transferir. En general, las uniones a cortadura son más sencillas de fabricar que las uniones a momento. Se muestran algunas uniones típicas de la figura 12.12 a la 12.16 sin descripción detallada.

12.7 UNIONES EN MÉNSULA Pueden verse algunas uniones típicas para vigas con carga ligera en la figura 12.17.

12.2

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12.8 UNIONES DE CORREA

estructurales, véase la figura 12.20.

La figura 12.18 muestra algunos ejemplos de uniones de correa para celosías con cordones de perfiles CHS o RHS.

El barrenado con fluencia es un proceso de taladrado térmico (Fig. 12.21) que consiste en hacer un agujero a través de la pared del perfil tubular poniendo en contacto una broca de carbono de tungsteno con la pared del perfil tubular y generando, por fricción, suficiente calor como para ablandar el acero. Al tiempo que la broca atraviesa la pared, empuja la pieza de metal, que se introduce hasta formar un casquillo interno. El paso siguiente consiste en roscar el casquillo utilizando una terraja macho.

12.9 SISTEMAS CON TORNILLOS CIEGOS Dada la naturaleza cerrada de los perfiles tubulares, en muchos casos se utilizan placas adicionales soldadas para las uniones atornilladas. Sin embargo, las soluciones factibles no son estéticamente atractivas. En los últimos años, se han desarrollado sistemas para realizar uniones directas por un lado solamente. Tipos especiales de tornillos y sistemas permiten atornillar un perfil tubular desde una de sus caras. Hay una serie de sistemas patentados de tornillos ciegos, como por ejemplo el tornillo ciego de la casa Huck “Ultra Twist Blind Bolt" y los de la casa Lindapter, "HolloFast" y "HolloBolt". Este último, que utiliza un accesorio de inserción especial y un tornillo estándar, ha sido investigado por el CIDECT [113] en cuanto a sus capacidades resistentes a esfuerzo axial, a esfuerzo cortante y a flexión (véase la figura 12.19). El principio de funcionamiento de estos sistemas consiste en que los tornillos, una vez introducidos por una cara del perfil, son apretados por torsión y se forma una “cabeza de tornillo” en el interior de la pieza a fijar. Las reglas de cálculo para sistemas de tornillos ciegos se basan en los modelos de fallo típicos, es decir - aplastamiento del fijador insertado en la cara de la columna - fluencia de la cara de la columna (disposición de lineas de rotura (plastificación) alrededor de los tornillos) - fallo de los tornillos por esfuerzo cortante, tracción o por una combinación de ambos.

12.9.1 Barrenado con fluencia El sistema de barrenado con fluencia es un método especial patentado para agujeros extruidos [114]. El CIDECT ha llevado a cabo ensayos exhaustivos para demostrar la capacidad resistente de este tipo de unión utilizando este método en los perfiles tubulares

En la fase actual de las investigaciones, es recomendable el atornillado de perfiles tubulares con espesores de hasta 12.5 mm utilizando el método de barrenado con fluencia. La referencia [114] indica recomendaciones.

12.10 UNIONES CLAVETEADAS Como alternativa al atornillado o a la soldadura, los perfiles tubulares circulares (CHS) se pueden clavar entre sí, formando uniones estructurales fiables. Hasta el momento, este método de unión sólo se ha verificado en uniones de empalme entre dos tubos coaxiales (véase la figura 12.22). En este tipo de uniones, el diámetro externo del tubo menor es el mismo que el diámetro interno del mayor, de forma que encajan perfectamente uno dentro del otro. Los clavos se disparan a pistola atravesando los dos espesores de pared y se disponen de forma simétrica cubriendo el perímetro del tubo. Otra alternativa consiste en unir dos tubos con el mismo diámetro externo colocando un anillo tubular sobre los extremos de ambos tubos; en este caso, los clavos se insertan atravesando las paredes de los dos tubos. Las investigaciones realizadas hasta ahora han tratado una gama de tamaños de tubo con diferentes relaciones espesor-diámetro, espesores de pared y falta de ajuste [115, 116, 117]. Los modos de fallo observados son: fallo por cortante de los clavos, fallo del tubo por aplastamiento y rotura de la sección neta del tubo. Se han identificado estos modos de fallo tanto para cargas estáticas como de fatiga. Se han verificado fórmulas sencillas de cálculo para estos dos tipos de carga, derivadas de las uniones atornilladas y remachadas.

12.3

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tf tf ti

N di

e1 e2

Figura 12.1 UniĂłn de perfiles CHS con bridas atornilladas

LĂneas de rotura

A-A

Fallo del tornillo

Mecanismo de rotura (fluencia) con bridas atornilladas Figura 12.2 Modos de fallo para uniones de perfiles CHS con bridas atornilladas

12.4

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Con tornillos en sólo dos lados

Configuraciones con cuatro y ocho tornillos Figura 12.3 Uniones entre perfiles RHS con bridas atornilladas

a' Diámetro del agujero del tornillo = d'

bi 2

Localización habitual de articulaciones plásticas exteriores

Figura 12.4 Unión de brida con tornillos a ambos lados de los perfiles RHS

12.5

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e Figura 12.5 Uniones atornilladas de extremo

Soldadura a lo largo de un RHS en las cuatro esquinas con longitud de la soldadura â&#x2030;Ľ bi

Recorte para facilitar el atornillado

a) Empalme a simple cortadura

Plancha (funda) de relleno si se requiere

b) Empalme a cortadura modificada

Figura 12.6 Algunos ejemplos de uniones atornilladas con cartelas

12.6

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g2 g1 g2

s A

Juego para el diámetro = d'

Segmento traccionado Segmento inclinado

Segmento de cortadura

Área neta eficaz para la sección crítica A-A es la suma de los segmentos individuales: Para segmento traccionado : (g1 - d'/2)t Para segmentos de cortadura : 0.6(L - 2.5d')t 2 Para segmentos inclinados : (g 2 - d')t + {( s ) }t 4g2

Figura 12.7 Cálculo de la sección neta eficaz para una cartela

Primera fila de tornillos

Σp g

g + 1 1.

5Σ p

f yp

Última fila de tornillos

Figura 12.8 Criterio de Whitmore para comprobación de la resistencia de cartela

12.7

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Figura 12.9 Uniones de empalme atornilladas en perfiles CHS

t1 2 x t 1 = t2 Figura 12.10 Uniรณn de empalme oculta 12.8

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Figura 12.11 Uniones atornilladas para apoyos de vigas de celosĂa 12.9

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Casquillo para facilitar el montaje

Fleje

IPE

Casquillo de IPE o HE

Figura 12.12 Uniones entre columna de CHS y viga con secciรณn en I 12.10

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1/2 IPE

Para el montaje

IPE

Placa Casquillo de perfil U o RHS

Figura 12.13 Uniones a cortadura simple entre columnas de perfil RHS y vigas con secciรณn en I 12.11

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Placa de testa Perfil U Placa de relleno (si se necesita)

Figura 12.14 Uniones a momento entre vigas de perfil abierto y columnas de perfil CHS o RHS

12.12

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L Placa

Figura 12.15 Elementos transversales de perfil tubular unidos a columnas a secciĂłn en I

Figura 12.16 Montajes con nudos acodados para estructuras porticadas

Figura 12.17 Uniones en mĂŠnsula

12.13

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Talรณn soldado

b Perfil Z

Plancha doblada

IPE

Placa

Figura 12.18 Uniones de correa

12.14

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Figura 12.19 Lindapter "HolloFast"

Figura 12.20 Uniรณn por barrenado con fluencia para unir con RHS abrazaderas para perfiles o placas extremas flexibles

Figura 12.21 Proceso de barrenado con fluencia

Figura 12.22 Union de perfiles CHS claveteados 12.15

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13.

COMPORTAMIENTO A FATIGA DE LAS UNIONES ENTRE PERFILES TUBULARES

Relación entre tensiones R La relación entre tensiones R se define como la relación entre la tensión mínima y la máxima en un ciclo de tensiones con carga de amplitud constante (Fig. 13.3).

La fatiga es un mecanismo por el que se producen grietas en una estructura sometida a esfuerzos cíclicos. El fallo final ocurre generalmente cuando la sección transversal, reducida, se hace insuficiente para soportar el esfuerzo sin rotura. Generalmente las grietas producidas por fatiga comienzan en las zonas con altas tensiones de pico. Pueden darse altas tensiones de pico en entalladuras locales, por ejemplo, en las soldaduras (Fig. 13.1). Sin embargo, también pueden darse tensiones de pico geométricas, debido a la geometría de la unión, por ejemplo en los agujeros o en las uniones entre perfiles tubulares circulares, debido a la no-uniforme distribución de la rigidez en el perímetro de la unión (Fig 13.2). Por lo tanto, el comportamiento a fatiga está en gran medida influido por la solicitación y la forma en que los elementos están conectados. Los perfiles tubulares sin ningún tipo de conector o elementos de fijación rara vez tienden a estar sometidos a fatiga. Por tanto, el efecto de los elementos de fijación o de los conectores es generalmente el factor más influyente en el comportamiento a fatiga. Para un análisis de la fatiga, las solicitaciones y los efectos de las solicitaciones deben ser minuciosamente evaluados y comparados con la resistencia a fatiga. En ocasiones es difícil determinar los efectos de las solicitaciones con precisión, por ejemplo los momentos flectores secundarios de las vigas de celosías. En este tipo de casos pueden utilizarse formas de aproximación simplificadas.

13.1

DEFINICIONES

Carrera de tensiones )F La carrera de tensiones )F (mostrada en la figura 13.3) es la diferencia entre la tensión máxima y la mínima en un régimen de carga de amplitud constante.

Resistencia a la fatiga La resistencia a la fatiga de un elemento soldado se define como una carrera de tensiones )F que causa el fallo del componente tras un número específico de ciclos N.

Vida útil a la fatiga El número de ciclos N respecto a un fallo definido se conoce como vida útil a fatiga o longevidad a fatiga.

Límite de fatiga La carrera de tensiones por debajo de la cual se supone que no hay fallo de fatiga para una carga de amplitud constante se conoce como límite de fatiga. Según las recomendaciones del Eurocódigo 3 [12] y de IIW [19], por ejemplo, esto ocurre cuando N = 5 x 10 6 ciclos.

Límite de truncamiento La carrera de tensiones por debajo de la cual se supone que las carreras de tensiones de una carga de amplitud variable no contribuyen al daño por fatiga, se conoce como límite de truncamiento. Según el Eurocódigo 3, por ejemplo, esto ocurre cuando N = 108 ciclos (véase la figura 13.6).

Tensión geométrica La tensión geométrica, también llamada tensión de punto caliente, se define como la tensión principal extrapolada en una localización específica en el borde de la soldadura. La extrapolación debe llevarse a cabo desde la zona que esté fuera de la influencia de los efectos de la geometría de la soldadura y de las discontinuidades en el borde de la soldadura, pero suficientemente cercana como para estar en la zona de gradiente de tensiones causada por los efectos geométricos globales del nudo. La extrapolación se ha de realizar en el lado de la barra de relleno y en el lado del cordón de cada soldadura (véase la figura 13.7). Generalmente, la tensión geométrica (o la tensión de punto caliente) se puede determinar considerando la tensión normal del borde de la soldadura, dado que la orientación de la tensión máxima principal es normal o casi normal en el borde de la soldadura.

13.1

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Coeficiente de concentración de tensiones El coeficiente de concentración de tensiones (SCF) es la relación entre las tensiones geométricas de pico, o tensión de punto caliente, excluyendo los efectos locales, en una localización específica de un nudo y la tensión nominal en el elemento debida a un esfuerzo básico en el elemento que causa esta tensión geométrica.

13.2

FACTORES INFLUYENTES

El comportamiento a fatiga puede determinarse bien sea por los métodos )F-N, o bien mediante una aproximación de la mecánica de la fractura. Los diferentes métodos )F-N se basan en resultados experimentales que han dado como resultado los diagramas )F-N (Fig. 13.4), con una carrera de tensiones )F definida en el eje vertical y el número de ciclos N respecto a un criterio de fallo específico en el eje horizontal. La relación entre el número de ciclos hasta el fallo N y la carrera de tensiones )F puede obtenerse mediante:

N = C ⋅ ∆σ −m o

(13.1)

lo g N = lo g C − m lo g ( ∆σ )

(13.2)

En una escala logarítmica en ambos ejes esto produce una línea recta con una pendiente (-m), véase la figura 13.4. La aproximación mediante la mecánica de la fractura se basa en un modelo de crecimiento de grieta por fatiga y no se tratará más en el contexto de este libro. Debido a la aparición de tensiones residuales, la relación entre tensiones R = Fmin /Fmax (véase la figura 13.3) no se tiene en cuenta en el cálculo a fatiga moderno. Solamente si la estructura está totalmente aliviada de tensiones residuales podría resultar ventajoso tener en cuenta la relación entre tensiones. La influencia de las tensiones residuales se muestra en el ejemplo de la figura 13.5 para f y = 240 N/mm 2. Una carrera de tensiones nominal )Fnom = 120 N/mm2 se aplica a la placa, resultando en un promedio nominal )Fnom=

=160 N/mm 2 en la sección

transversal neta en la zona del agujero. Con un coeficiente de concentración de tensiones

geométricas SCF = 3, esto da como resultado una carrera de tensiones geométricas teórica

)Fgeom = SCF. )Fnom = 3 x 160 = 480 N/mm 2. Sin embargo, llegando a 240 N/mm2 el material fluye, resultando la distribución de tensiones "b". La descarga hasta cero significa que hay que restar a “b” la distribución de tensión elástica “a”, resultando una distribución de tensión residual "c". Por lo tanto, el siguiente ciclo fluctuara entre la distribución "c" y la "b", comenzando, por tanto, a partir de una tensión residual igual a la tensión de fluencia. En las estructuras soldadas también se dan tensiones residuales y discontinuidadades en las soldaduras. Por esta razón se supone que a nivel local la tensión fluctuará entre la tensión de fluencia y un límite inferior f y - )Fgeom. El ejemplo mostrado en la figura 13.5 con un esfuerzo de tracción dio como resultado una tensión residual de compresión en el agujero, que es beneficioso. Sin embargo, también muestra que una solicitación de compresión hubiera dado como resultado una tensión residual de tracción en el agujero, lo cual es perjudicial. En este último caso, resultaría una rotura por fatiga con una carrera de tensiones de compresión externa )F. En la práctica, se dan varias carreras de tensiones y las carreras de tensiones residuales no se conocen. Por esta razón generalmente no se diferencia entre solicitación de tracción y de compresión. Para los detalles generales, por ejemplo uniones de empalme soldadas a tope, uniones de extremo, cubrejuntas y acoplamientos, etc., se pueden determinar líneas )F-N. Estas líneas )F-N (Figs. 13.4 y 13.6) ya tienen en cuenta el efecto de las soldaduras y de la geometría de la unión. Para geometrías más complicadas, como por ejemplo la unión soldada directa entre perfiles tubulares, las tensiones de pico y, por consiguiente, las carreras de éstas dependen de los parámetros geométricos. Esto significa que para cada unión existe una línea )F-N diferente. Por esta razón, en el cálculo moderno el comportamiento a fatiga de las uniones entre perfiles tubulares está relacionado con las curvas básicas )FN, donde )F representa las tensiones geométricas o la carrera de tensiones de punto caliente considerando el efecto de la geometría de la unión. Esta carrera de tensiones geométricas también se puede calcular

13.2

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multiplicando la carrera nominal de tensiones por el correspondiente coeficiente de concentración de tensiones (SCF). Como consecuencia de este método, los coeficientes de concentración de tensiones deben estar disponibles para uniones con diferentes geometrías. El efecto de la soldadura está incluido en las líneas básicas )F-N. Tal y como se mostrará más adelante, el espesor de los perfiles es también un parámetro influyente. Se puede entender que la solicitación de fatiga en raras ocasiones resulta crítica para los elementos al compararlos con las uniones.

13.3

EFECTOS DE LA CARGA

Como se ha indicado anteriormente, la carrera de tensiones )F es un parámetro determinante para la fatiga. Para carga de amplitud constante, la línea )F-N se corta generalmente entre los ciclos N = 2 x 106 y 107 dependiendo del código. El Eurocódigo 3 [12] y el IIW [19] utilizan 5 x 10 6 (véanse las figuras 13.4 y 13.6). Para carga aleatoria, también denominada carga de espectro, los ciclos más pequeños también producen un efecto y la interrupción se toma desde 108 a 2 x 108, dependiendo del código. El Eurocódigo 3 utiliza una interrupción en N = 108. Entre 5 x 106 y 108 se traza una línea )F-N con una pendiente más pequeña de m = -5. Aunque la secuencia de aplicación de las carreras de tensiones afectan al daño, la regla más sencilla y hasta el momento la mejor para determinar el daño acumulativo es la regla lineal de daños de PalmgrenMiner, es decir,

(13.3)

donde ni es el número de ciclos de una carrera de tensiones concreta )Fi, y Ni es el número de ciclos que producen el fallo para esta carrera de tensiones determinada. Si se produce vibración de los elementos, las carreras de tensión nominales pueden aumentar considerablemente. Se dará este caso si la frecuencia natural de un elemento estructural se aproxima a la frecuencia de la solicitación, por lo que evitarlo es un requisito imprescindible. Para carreras de tensiones muy amplias, y por consiguiente con baja cantidad de ciclos, se puede producir la fatiga con pocos ciclos. En este caso, no aparecen curvas )F-N en los códigos, puesto que la fatiga la determinan principalmente las deformaciones unitarias. Sin embargo, en [120], se muestra que se

pueden utilizar las diferentes curvas )F-N si se traducen en deformación unitaria, es decir, en curvas ),-N. En este caso, la evaluación de la solicitación se llevaría a cabo a partir de la carrera de deformaciones unitarias resultante ),. No obstante, tales amplias carreras de deformaciones unitarias pueden producir como resultado fracturas frágiles después de haberse iniciado las grietas por fatiga.

13.4

RESISTENCIA A LA FATIGA

La resistencia a la fatiga para elementos con uniones soldadas a tope o en ángulo con placas o elementos con fijaciones, etc., viene dada por la carrera de tensiones correspondiente a 2 x 106 ciclos según el EC3. Esta clasificación sigue la línea de las clasificaciones facilitadas para otros elementos, tales como los perfiles en I. Las clasificaciones según el EC3 se dan en la tabla 13.1. Se ha demostrado que la clasificación de 160 o 140 N/mm2 de la tabla 13.1 para una sección completa sin elementos de fijación o conexiones es mucho más elevada que la clasificación de los detalles. Resulta también evidente que una unión en prolongación soldada a tope muestra un mejor comportamiento a fatiga que una unión de este tipo soldada en ángulo con una placa intermedia. La clasificación es independiente del tipo de acero. Los aceros de mayor resistencia son más sensibles a la entalla, lo cual reduce el efecto favorable de una mayor resistencia. Sin embargo, recientes investigaciones han demostrado que para secciones de pared delgada en especial, y en concreto si se utilizan métodos avanzados de soldadura o se llevan a cabo mejoras posteriores a la soldadura (rectificado, TIG o acabado de plasma, etc) para proporcionar una transición suave del material de origen a la soldadura, se pueden obtener resistencias a fatiga más elevadas para los aceros de alta resistencia (por ejemplo para S 460).

13.5

COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD

En la utilización de las resistencia a fatiga hay que observar que las carreras de tensiones producidas por la solicitación (no mayorada) se tienen que multiplicar, según el EC3, por un coeficiente parcial de seguridad que depende del tipo de estructura (libre de fallos o no)

13.3

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y de la posibilidad de inspección y mantenimiento. Los coeficientes parciales de seguridad según el Eurocódigo 3 aparecen en la tabla 13.2. Por ejemplo, un γM=1.25 para una pendiente de m = -3 da como resultado un coeficiente (1.25)-3 0.5 de vida útil a fatiga (es decir, la mitad del valor de N).

13.6

los tipos básicos de nudos y solicitaciones. Estos coeficientes de concentración de tensiones se definen como la relación entre la tensión geométrica (pico) y la tensión nominal causante de la tensión geométrica, por ejemplo, para un nudo en X solicitado axialmente y sin carga en el cordón: SCFi.j.k =

CAPACIDAD RESISTENTE A FATIGA DE LAS UNIONES SOLDADAS

En 13.4 se analizan los parámetros básicos que influyen en la resistencia de elementos con conexiones de fijación o con uniones en prolongacion. Ya se ha afirmado que en las uniones soldadas de perfiles tubulares entre sí, la rigidez alrededor de la interseccion no es uniforme, dando lugar a una distribución geométrica de tensiones no uniforme, tal y como se muestra en la figura 13.2 para un nudo en X de perfiles tubulares circulares. Esta distribución no uniforme de las tensiones depende del tipo de solicitación (axial, de flexión en el plano, de flexión fuera del plano), de los tipos de unión y de la geometría. Por eso el comportamiento a fatiga de los nudos de perfiles tubulares se trata generalmente de distinta manera que el correspondiente, por ejemplo, a las uniones soldadas de chapas entre sí.

(13.4)

con: i = cordón o barra de relleno j = emplazamiento, por ejemplo, en el punto de arzón (cumbre), en el punto de baste (valle) o en el intermedio para nudos de CHS k = tipo de solicitación Así pues, hay que determinar varios SCF para los diferentes emplazamientos que sean previsibles pos i c i o n e s c r í t i c as ( f i gur a 13.7). El SCF máximo y el emplazamiento dependen de la geometría y de la solicitación. Esto es de particular importancia para las solicitaciones combinadas. Por lo tanto, para determinar la vida útil a fatiga hay que calcular la carrera de tensiones (picos) geométricas para los diferentes emplazamientos: (13.5) La línea )F-N que hay que tener en cuenta también está basada en la carrera de tensiones geométricas.

13.6.1 Aproximación a las tensiones geométricas Dado que las tensiones de pico determinan el comportamiento a fatiga en los modernos métodos de cálculo, el cálculo a fatiga está relacionado con la carrera de tensiones geométricas de la unión. Esta carrera de tensiones geométricas incluye las influencias geométricas, pero excluye los efectos relacionados con la fabricación, como por ejemplo la configuración de la soldadura (plana, convexa, cóncava) y el estado local de la intersección de la soldadura con el metal de base (radio de la intersección, indentación marginal, etc....). El comportamiento a fatiga de las uniones soldadas en ángulo está a veces relacionado mediante coeficientes con el correspondiente a uniones soldadas a tope. Dado que la tensión geométrica de pico (también denominada tensión de punto caliente) sólo se puede determinar con el método de los elementos finitos o con mediciones en muestras reales, los coeficientes de concentración de tensiones se han desarrollado para

Un estudio reciente muestra que la curvas )F-N pueden ser más altas que las facilitadas en el EC3, ya que en el momento de su redacción no se disponía de todos los resultados. Sin embargo, el EC3 permite valores más altos que los dados si se demuestran mediante ensayos adecuados. Para un espesor de pared de 16 mm, se puede adoptar la clase de fatiga 114 (en 2 x 106 ciclos) para nudos de perfiles tubulares utilizando el método de las tensiones geométricas. Esto se desvía en cierta medida de las clasificaciones previamente dadas en [6]. El análisis posterior [123] mostro que es posible un conjunto de curvas con un coeficiente de corrección de espesor general para uniones de perfiles CHS y RHS. Las curvas con las correcciones de espesor incluidas en las curvas )F-N aparecen en la figura 13.8. Se ha demostrado que el gradiente de tensiones o deformaciones unitarias influyen en la vida útil a fatiga. Dado que esta influencia no está incluida en la carrera

13.4

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de tensiones geométricas, las uniones con coeficientes de concentración de tensiones relativamente altos producen un mayor efecto de espesor, es decir, el comportamiento a fatiga es mejor para uniones de pared delgada que para las de paredes gruesas. Hay que observar que las curvas que se dan no son válidas para espesores inferiores a 4 mm, ya que el comportamiento de la soldadura puede anular la influencia geométrica, dando lugar a veces a resistencias a fatiga bastante más bajas [42]. Para el proyectista es importante tener un buen conocimiento de los parámetros que determinan los coeficientes de concentración de tensiones. Un diseño óptimo requiere que dichos coeficientes sean lo más bajos posible. A modo de indicación, se dan los coeficientes de concentración de tensiones para algunas configuraciones de nudos. La figura 13.9 muestra los coeficientes de concentración de tensiones para nudos de perfiles tubulares circulares en X con solicitación axial en cuatro emplazamientos, es decir, en la barra de relleno y cordón, cumbre y valle. Se puede llegar a las siguientes conclusiones:

Para el cordón - Generalmente el SCF más alto se produce en el valle - Los mayores SCF en el valle se obtienen para relaciones $ medias - El SCF disminuye cuando el valor J disminuye - El SCF disminuye cuando el valor 2γ disminuye

Para la barra de relleno - Generalmente se aplica lo mismo que para el cordón; sin embargo, un descenso del valor J provoca un incremento del SCF en el lugar de la cumbre (en algunos casos los diagramas se dan sólo para J 1.0). - El SCF de la barra de relleno puede llegar a ser crítico comparado con el del cordón para valores J pequeños; sin embargo, el espesor de la barra de relleno es entonces menor que el espesor del cordón. Al considerar el efecto de espesor, este todavía produce resultados principalmente en un punto critico del cordón. Para nudos en X de perfiles tubulares cuadrados, se dan los SCF para varios emplazamientos en la figura 13.10. Como ya se ha mencionado anteriormente, pueden hacerse observaciones similares a los de los nudos en X de perfiles tubulares circulares:

- Para J = 1, los SCF más altos se producen generalmente en el cordón, en los emplazamientos ByC - Los SCF más altos se encuentran para relaciones $ medias - Cuanto menor es la relación 2 (, menor es el SCF - Cuanto menor es la relación J, menor es el SCF en el cordón, mientras que ejerce menos influencia en la barra de relleno. La figura 13.11 muestra los SCF para un nudo de perfiles tubulares circulares en K con espaciamiento y solicitadas por esfuerzos axiales, con g = 0.1 d 0. Aquí son validas las mismas observaciones que para los nudos en X, pero los SCF son considerablemente más bajos debido al efecto rigidizante de las cargas opuestas en la cara del cordón. En este caso sólo se dan valores máximos de SCF para el cordón y la barra de relleno (es decir, no hay diferencia entre las posiciones de la cumbre y el valle). El efecto del ángulo de la barra de relleno no se incluye en las figuras, pero una reducción del ángulo que forman la barra de relleno y el cordón da lugar a una reducción considerable del SCF. Si el cordón está cargado, la carrera de tensiones de punto caliente o geométricas en los puntos del cordón en la cumbre (CHS) o en los puntos C y D (RHS) (véase la figura 13.7) ha de ser incrementada por la carrera de tensiones nominales del cordón multiplicada por el coeficiente de concentración de tensiones producido por dichas tensiones. Como se muestra en la figura 13.12, este SCF oscila entre 1 y 3, para nudos en T y X de perfiles RHS dependiendo de la carga, tipo de nudo y parámetros geométricos [122]. Otro aspecto que hay que considerar es la carga multiplanar. Para el mismo tipo de nudo y la misma geometría, se pueden obtener diferentes SCF para diferentes condiciones de carga (véase la figura 13.13). Todos los SCF se basan en mediciones tomadas en el borde de la soldadura, puesto que este es un lugar generalmente crítico. Sin embargo, para SCF muy bajos, pueden aparecer inicios de grietas en la raíz de la soldadura. Por lo tanto, se recomienda un SCF = 2.0 mínimo. Además, los valores de SCF se han determinado para nudos soldados a tope. Las soldaduras en ángulo producen SCF algo más bajos en el cordón, pero debido a efectos locales de flexión de la pared se producen SCF considerablemente más altos para las barras de

13.5

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relleno. Por consiguiente, se recomienda aumentar los SCF en las barras de relleno de nudos en T y X con perfiles RHS en un factor 1.4 [122] cuando se utilicen soldaduras en ángulo. Considerando todos estos aspectos, se llega a la conclusión de que se puede obtener un cálculo optimo si los SCF son lo más bajos posible. Por lo tanto, se pueden dar las siguientes pautas: - Evitar las relaciones $ medias Las relaciones $ cercanas a 1.0 producen los SCF más bajos - Que el espesor de pared de la barra de relleno sea el mínimo posible ( J bajo) - Tomar cordones de pared relativamente gruesa (relación 2( baja). De este modo, se pueden obtener SCF de aproximadamente 2 a 4, dando como resultado un diseño económico. Nota : Si los momentos flectores de celosías no han sido determinados con precisión por análisis de elementos finitos u otros métodos, el efecto del momento flector puede incorporarse de manera simplificada, tal y como se argumenta en 13.6.2.

13.6.2 Métodos de clasificación basados en las carreras de tensiones nominales Para métodos de cálculo sencillos resultaría más fácil si los SCF se pudieran ya incorporar en la clasificación de la sección para el cálculo teniendo en cuenta los principales parámetros influyentes. Esto, sin embargo, es imposible para nudos en T, Y y X, puesto que la variación de SCF es considerable. Sin embargo, para nudos en K sí es posible en cierta medida y se ha realizado en el Eurocódigo 3. El efecto de espesor es tomado en cuenta de forma indirecta. El método sólo se puede utilizar para perfiles de pared delgada (ver campo de validez recomendado). La clasificación depende únicamente del espaciamiento, del recubrimiento y de la relación J (Tabla 13.3). Hay que señalar que las clases de cálculo se basan en resultados de ensayos y en un análisis independiente, y no cumplen el método de concentración de tensiones en su totalidad. Las clases para el cálculo facilitadas muestran con claridad la ventaja de utilizar una relación J baja o una alta t 0/ti.

Dado que a veces resulta difícil para los calculistas determinar los momentos flectores secundarios, el EC3 permite un cálculo basado en la suposición de que las barras de relleno se encuentran unidas al cordón con articulaciones. Sin embargo, hay que multiplicar las carreras de tensiones nominales debidas a esfuerzo axial en cordón y en las barras de relleno por los coeficientes indicados en las tablas 13.4 y 13.5 para tener en cuenta los momentos flectores secundarios. Estos valores se basan en mediciones realizadas en vigas reales.

13.7 CAPACIDAD RESISTENTE A FATIGA DE UNIONES ATORNILLADAS Las uniones con tornillos de alta resistencia y elevado rozamiento (HSFG) muestran un comportamiento a fatiga más favorable que las uniones atornilladas normales no tensionadas. Las uniones con tornillos de alta resistencia solicitadas a tracción pueden, por ejemplo, estar diseñadas de tal manera que la carga de fatiga no afecte de forma significativa a los nudos. Las uniones con tornillos de alta resistencia pretensados sometidas a solicitación de esfuerzo cortante o de fricción pueden soportar esfuerzos de fatiga mayores que los nudos soldados, lo que significa que, en general, estas uniones atornilladas bajo esfuerzo cortante no representan los elementos más críticos. Las uniones atornilladas se deben calcular de modo que no se produzca deslizamiento ni holgura entre las piezas.

13.7.1 Uniones atornilladas sometidas a esfuerzo de tracción Las inv estigaciones teóricas y resultados experimentales [128] indican que el modo de transmision del esfuerzo ejerce una gran influencia en el comportamiento a fatiga de las uniones atornilladas pretensadas. La figura 13.14 ofrece algunos ejemplos de uniones atornilladas sometidas a tracción. Para las configuraciones a1 y a2 (Fig. 13.14) la presión en la cara de contacto es, por diseño, coaxial con la solicitación externa. En este caso, a medida que la solicitación aumenta se produce al principio, en este caso, una significativa reducción de la presión de contacto. Sólo cuando la solicitación aplicada supera la

13.6

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presión de contacto se empieza a apreciar un incremento de la fuerza actuante en los tornillos de alta resistencia. Para las configuraciones c1 y c2, la fuerza actuante en los tornillos de alta resistencia aumenta ya desde el principio, incrementandose al crecer la carga aplicada. Esto lleva a la conclusión de que los tipos de unión a1 y a2 son mejores en fatiga que los demás tipos. La rigidez de las bridas es considerablemente mayor con las configuraciones a1 y a2 que en la transmisión de esfuerzos axiales a través de los tornillos acompañada de flexión de las bridas. Esto da lugar a un pequeño aumento de las tensiones en los tornillos sometidos a carga de fatiga. Este cambio de tensiones debido la carga de fatiga se puede omitir cuando la carga externa del tornillo Ft es menor que la precarga del tornillo Fv.

que las partes de una unión atornillada de alta resistencia han deslizado y se ha eliminado la holgura, se aplica una distribución de las tensiones menos favorable que antes, puesto que parte de la fuerza se transmite ahora en parte por una presión en la cara del agujero y otra parte de la fuerza se transmite por rozamiento (véase la figura 13.16c). Para piezas estructurales sometidas a carga de fatiga se deben evitar los tornillos sin pretensar y sin ajustar. El Eurocódigo 3 da recomendaciones para la clase de cálculo de las uniones con tornillos de alta resistencia (véase la tabla 13.6). Hay que recordar que, dependiendo de las condiciones, hay que utilizar los coeficientes para las solicitaciones, véase la tabla 13.2.

Si las partes transmisoras de esfuerzo no estuviesen situadas en el mismo plano, entonces habría que diseñar las uniones de manera que la transmisión de esfuerzo se consiguiese principalmente a través de la reducción de las fuerzas de contacto. Las disposiciones mostradas en la figura 13.15 se recomiendan para uniones atornilladas con brida anular entre perfiles tubulares. Estas uniones con bridas propuestas requieren un mecanizado y un acabado costosos. Sin embargo, se puede alcanzar el mismo nivel de transmisión de carga simplemente con la ayuda de arandelas suplementarias (calas de ajuste). Se recomienda, además, que los tornillos de alta resistencia se encuentren lo más cercanos posibles a las partes estructurales que soportan carga.

13.8 CÁLCULO A FATIGA

Deben evitarse las uniones atornilladas de ajuste exacto sin pretensado, ya que su comportamiento a fatiga es malo.

- Seleccionar nudos con valores $ altos o bajos y eliminar los intermedios. Considerando la fabricación, se prefiere $ = 0.8 a $ = 1.0. - Escoger el diámetro del cordón o relación anchuraespesor del cordón 2( para que sea lo más bajo posible; por ejemplo, para cordones traccionados de aproximadamente 20 o menos, y para cordones comprimidos aproximadamente 25 o menos. - Calcular las barras de relleno para que sean tan delgadas como sea posible con el fin de alcanzar preferiblemente relaciones de espesor barra-cordón de J # 0.5 y para minimizar la soldadura. - Calcular la vigas de manera que los ángulos 2 entre las barras de relleno y el cordón sean preferiblemente cercanos a 40°.

13.7.2 Uniones atornilladas sometidas a esfuerzo cortante Los valores de las tensiones de fatiga en uniones con tornillos de alta resistencia solicitadas a esfuerzo cortante son, en general, superiores que los correspondientes a soldaduras que unen perfiles tubulares con placas de extremidad. Como se muestra en la figura 13.16, la distribución de las tensiones en uniones atornilladas pretensadas es mucho mejor que la de las uniones atornilladas sin pretensado. El motivo es que la fuerza de rozamiento transmite parte de la solicitación externa antes de que el tornillo llegue a alcanzar la cara del agujero del mismo. Después de

En las secciones previas se ha tratado de la resistencia a fatiga en relación con la geometría. Sin embargo, cuando un calculista comienza el proceso de cálculo no se conoce la geometría y es lo que tiene que determinarse primero, por ejemplo, en una celosía. En este caso deben seguirse varios pasos: Paso A: Para determinar la geometría se han de utilizar los conocimientos obtenidos en las secciones anteriores. Para un buen comportamiento de los nudos, han de considerarse los siguientes puntos para alcanzar el mejor comportamiento a fatiga:

Considerando lo anterior se pueden conseguir nudos con coeficientes de concentración de tensiones relativamente bajos: por ejemplo, para un nudo en K

13.7

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entre perfiles tubulares circulares (véase la figura 13.11) con: ß = 0.8 2( = 20

= 0.5 θ = 40°

SCF en cordón

Si el cordón soporta solicitaciones elevadas, debe utilizarse una sección transversal mayor para tener esto en cuenta.

2.1

SCF en barra de relleno

paso A, las dimensiones del cordón y del nudo.

2.0

Paso B: Basándose en la vida útil necesaria, se ha de determinar el número de ciclos N. Paso C: Para el número de ciclos N (de B) la carrera de tensiones geométricas )Fgeom. puede determinarse desde la línea )F-N, suponiendo un cierto espesor, véase la figura 13.8.

Paso G: La configuración, ahora determinada, debería comprobarse para facilitar la fabricación, inspección y comprobar el campo de validez de los nudos. Si el cálculo satisface los requisitos, los cálculos finales se pueden llevar a cabo, pero esta vez partiendo de una solicitación y geometría conocidas.

)Fnom.brace =

El procedimiento es ahora el siguiente: 1. Determinar los esfuerzos y los momentos en los elementos y de ahí las tensiones en las barras de relleno y cordones, por ejemplo, suponiendo que los cordones sean continuos y las uniones de extremidad de las barras de relleno articuladas con elementos rígidos, si los elementos (los ejes) no coinciden en un nudo, véase la figura 13.17. 2. Determinar a partir de (1) la carrera de tensiones nominales )Fnom.brace en la barra de relleno y la carrera de tensiones nominales )Fnom chord en el cordón. 3. Multiplicar las carreras de tensiones nominales por el coeficiente parcial de seguridad (Mf, los coeficientes correspondientes a los momentos flectores secundarios (paso E) y los SCF para obtener las máximas carreras de tensiones geométricas para el cordón y las barras de relleno. 4. Determinar el número de ciclos hasta el fallo en la curva )F-N de tensión geométrica para los espesores correspondientes y, por tanto, la vida útil a fatiga.

Para una relación R determinada, el Fmax. se puede determinar de la siguiente manera:

Si esto satisface o supera la vida útil a fatiga requerida, el cálculo satisfará los requisitos. De otro modo será necesario realizar modificaciones.

Paso D: Dependiendo de la frecuencia de inspección y del tipo de estructura (“libre de fallo” o “no libre de fallo”), se puede determinar el coeficiente parcial de solicitaciones γMf (Tabla 13.2). Paso E: Determinar los coeficientes C teniendo en cuenta los momentos flectores secundarios (Tablas 13.4 y 13.5). Paso F: Basándose en los pasos A, C, D y E, se puede determinar la carrera de tensiones nominales admisible para las barras de relleno:

)F = Fmax - Fmin

Si actúa un espectro de solicitaciones (amplitud variable), el espectro puede dividirse en bloques de tensiones y puede determinarse para cada carrera de tensiones el número de ciclos hasta el fallo. Utilizando la regla de Palmgren-Miner (ecuación 13.1) se obtendrá el daño acumulado, el cual no debe exceder de 1.0.

Por lo tanto:

Fmax.nom.brace = Con esta máxima tensión en la barra de relleno se puede determinar la sección transversal de las barras de relleno y, con los parámetros seleccionados en el 13.8

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Tabla 13.1 Clasificación de los detalles EC3: Perfiles tubulares y uniones simples

Detalles cargados por tensiones normales nominales cat. del detalle m = -3

Detalle de construcción

Descripción

160

Productos laminados y extruidos Elementos sin soldar. Se necesita rectificar las aristas vivas y los defectos superficiales.

140

Soldaduras longitudinales continuas. Soldaduras longitudinales automáticas sin interrupción alguna del deposito de los cordones, ausencia comprobada de discontinuidades detectables. Soldaduras transversales a tope. Unión de empalme soldada a tope de perfiles tubulares circulares. Requisitos: - La altura del sobreespesor de la soldadura debe ser inferior al 10% del espesor de la misma, con transición suave hacia la superficie de la pieza. - Soldaduras ejecutadas en posición horizontal y con ausencia comprobada de discontinuidades detectables. - Los detalles con un espesor de pared mayor de 8 mm se pueden clasificar en dos Categorías del detalle por encima ( 90).

Soldaduras transversales a tope. Uniones de empalme de perfiles tubulares rectangulares soldadas a tope Requisitos: - La altura del sobreespesor de la soldadura debe ser inferior al 10% del espesor de la misma, con transición suave hacia la superficie de la pieza - Soldaduras ejecutadas en posición horizontal y con ausencia comprobada de discontinuidades detectables. - Los detalles con un espesor de pared mayor de 8 mm se pueden clasificar en dos Categorías del detalle por encima ( 71)

Uniones de acoplamiento soldadas (soldaduras que no soportan cargas) Perfiles circulares o rectangulares, unidos con soldadura en ángulo a otro perfil. Anchura del lado paralelo a la dirección de la tensión # 100 mm.

l 100 mm

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas). Perfiles tubulares circulares, empalmados mediante soldadura a tope a través de una placa intermedia. Requisitos: - Soldaduras con ausencia comprobada de discontinuidades detectables. - Los detalles con un espesor de pared mayor de 8 mm se pueden clasificar en una Categoría del detalle por encima ( 56)

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas) Perfiles tubulares rectangulares, empalmados mediante soldadura a tope a través de una placa intermedia. Requisitos: - Soldaduras con ausencia comprobada de discontinuidades detectables. - Los detalles con un espesor de pared mayor de 8 mm se pueden clasificar en una Categoría del detalle por encima ( 50)

Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas) Perfiles tubulares circulares, empalmados mediante soldadura en ángulo a través de una placa intermedia. Requisitos: - Espesores de pared menores de 8 mm. Uniones soldadas (soldaduras que soportan cargas) Perfiles tubulares rectangulares, empalmados mediante soldadura en ángulo a través de una placa intermedia. Requisitos: - Espesores de pared menores de 8 mm. 13.9

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Tabla 13.2 Coeficientes parciales de seguridad según el Eurocódigo 3 Inspección y acceso

Estructuras “libres de fallo"

Estructuras “no libres de fallo"

γM = 1.00

γM = 1.25

γM = 1.15

γM = 1.35

Inspección y mantenimiento periódicos Detalle de nudo accesible Inspección y mantenimiento periódicos Accesibilidad insuficiente

Tabla 13.3 Ver página siguiente

Tabla 13.4

Coeficientes a tener en cuenta para los momentos flectores secundarios en nudos de vigas de celosia hechas con perfiles tubulares circulares Tipo de nudo Cordones Montantes Diagonales

Nudos con espaciamiento Nudos con recubrimiento

1.5

1.3

1.5

1.8

1.4

1.5

1.2

1.5

1.65

1.25

Tabla 13.5

Coeficientes a tener en cuenta para los momentos flectores secundarios en nudos de vigas de celosia hechas con perfiles rectangulares Tipo de nudo Cordones Montantes Diagonales

Nudos con espaciamiento

K N

1.5 1.5

2.2

1.5 1.6

Nudos con recubrimiento

K N

1.5 1.5

2.0

1.3 1.4

Tabla 13.6 - Clase de fatiga recomendada para uniones atornilladas según el Eurocódigo 3 Detalle

Clase

Pendiente m

Tornillos cargados a tracción en base a la tensión del área neta a tracción

-5

112

-3

Uniones resistentes al deslizamiento de doble cara, por ejemplo empalmes o cubrejuntas (en base a la tensión del área bruta)

13.10

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Tabla 13.3 Categoria del detalle EC3: Clases para el método de clasificación según el EC3 Categoria del detalle para nudos de vigas en celosía en base a las tensiones nominales Categoria del detalle Detalles de construcción Descripción m = -5 90

to/ti $ 2.0

to/ti = 1.0

to/ti $ 2.0

to/ti = 1.0

Nudos con espaciamiento Perfiles tubulares circulares, nudos en K y N

Nudos con espaciamiento Perfiles tubulares rectangulares, nudos en K y N Requisitos -0.5 (bo-bi) # g # 1.1 (bo-bi) g $ 2 to

to/ti $ 1.4

t1 h 1 θ2

θ1 t0 h0

to/ti = 1.0

to/ti $ 1.4

to/ti = 1.0

Nudos con recubrimiento Nudos en K Requisitos recubrimiento entre 30 y 100%

Nudos con recubrimiento Nudos en N

Requisitos generales do # 300 mm 0.25 # di/do # 1.0 d o/to # 25* -0.5d o # e # 0.25do bo # 200 mm 0.4 # bi/b0 # 1.0 b o/to # 25* -0.5h o # e # 0.25ho 0 0 35 # θ # 50 to, ti # 12.5mm* Excentricidad fuera del plano : # 0.02bo or # 0.02do Las soldaduras en ángulo están permitidas en barras de relleno con espesores de pared # 8 mm - Para valores to/ti intermedios, utilizar interpolación lineal entre las Categorías del detalle más cercanas - Observar que la categoría del detalle se basa en la carrera de tensiones de las barras de relleno * En lo referente a requisitos generales se propone utilizar los límites de las pruebas: bo/to to/t1 ó do/to to/t1 # 25 en lugar de b o/to ó do/to # 25 4 # (to y t1) # 8 mm en lugar de # 12.5 mm 13.11

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Pared de la barra de rrelleno

Tensión geométrica máxima

Incremento de la tensión por efecto de borde de soldaura Incremento de la tensión debido a efectos geométricos de la soldadura Tensión geométrica Soldadura Entalla a

b Pared del cordón

Figura 13.1 Tension de pico debida a la discontinuidad de la soldadura

σnominal σde pico en barra

σde pico en cordón

de relleno

Figura 13.2 Distribucion geométrica de las tensiones en un nudo en X de perfiles tubulares circulares bajo esfuerzo axial

Tensión R>0

∆σ

R=0 R = -1

∆σ ∆σ Figura 13.3 Carrera de tensiones )F y relación R entre las tensiones 13.12

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Carrera de tensiones ∆σ (N/mm2)

1000 Categoría del detalle

500 16 0 12 5 10 0

100

80 63

14 0 11 2 90

50 40

Límite de fatiga de amplitud constante

71 45 36

50 m = -3

10 104

5 105

5 106 2 5 107 5 108 Número de ciclos de tensión N

Figura 13.4 Curvas )F-N para detalles clasificados y carga de amplitud constante (basada en EC3 )

f y = 240 N/mm2 a 30

30 A

b B

c B

-240

240

∆σmedia = 160 N/mm2

480 Tensión teórica para ∆σ máx.

∆σ = 120 Ν/mm2

Tensión real para ∆σ máx.

Tensión residual para ∆σ = 0

Figura 13.5 Placa con agujero

Carrera de tensiones ∆σ (N/mm2)

1000 Categoría del detalle

500 16 12

80 63

14 0 11 2 90

50 40

100

Límite de fatiga de amplitud constante

Límite de truncamiento

71 45 36

50 m = -3

m = -5 10 104

5 105 5 106 2 5 107 5 108 Número de ciclos de tensión N

Figura 13.6 Curvas )F-N para detalles clasificados y carga de amplitud variable (basada en EC3) 13.13

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Barra de relleno

t1 Punto de baste (valle)

Punto de arzón (cumbre)

Cordón

450

Figura 13.7 Emplazamientos de extrapolación de las tensiones geométricas de pico para nudos en T

Corrección por espesor para nudos planos con t = 16 mm (Para N = 5 x 106)

Carrera de tensiones geométricas (N/mm2)

Para 103 < N f < 5 x 106 log(∆σgeom.) = 1/3 [(12.476 - log(Nf)] + 0.06 log(N f) log(16/t)

∆σgeom.( t ) 16 = ∆σgeom. (t=16mm) ( t

Para 5 x 106 < N f < 108 log(∆σgeom.) = 1/5 [(16.327 - log(N f)] + 0.402 log(16/t)

1000

Limitación CHS : 4 t RHS : 4 t

500

0.402

)

50 mm 16 mm

100 t = 4 mm t = 8 mm

10 104

t = 12.5 mm t = 16 mm t = 25 mm

105

106 5 107 108 Número de ciclos para la rotura Nf

Figura 13.8 Curva de cálculo básica

geom.

109

- Nf para el método de tensiones geométricas en nudos de

perfiles tubulares

13.14

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2γ = 15

2 γ = 30

2 γ = 50

τ = 0.5 τ = 1.0

Valle de barra de relleno 20

SCF

16 12 8 4 0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

β1

Cumbre de la barra de relleno

SCF

3 2

Valle del cordón

1 0 0

0.2

0.4

0.6 β1

0.8

1.0

28 8

SCF

Cumbre del cordón

6 SCF

16 12

5 4 3

2 4 0

1 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 0

0.2

0.6

0.4

0.8

1.0

β1

Figura 13.9 SCF para nudos en X entre perfiles tubulares circulares solicitados por esfuerzo axial [122]

13.15

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32 30

Barra de relleno

EA D

Cordón

22 2γ = 16.0

2γ = 12.5

20 SCF/τ0.75

2γ = 25.0

τ = 0.25 to 1.0

Tamaño del símbolo ~ τ

18 16 14 12 10 8

20 18

SCF

2 0 0 Línea B

12 10 8 6

0.2

0.4

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.6

0.8

1.0

2 0 0 0.2 Línea A, E

28 0.4

0.6

0.8

1.0

24 22

20 SCF/τ0.75

SCF/τ0.75

18 16

10 8

2 0 0 Línea D

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

2 0 0 Línea C

Figura 13.10 SCF para nudos en T y X soldados a tope entre perfiles tubulares cuadrados, con esfuerzo axial en la barra de relleno (fórmulas paramétricas comparadas con cálculos por EF) [122]. Notas:

1) El efecto de la flexión en el cordón para un nudo en T debido al esfuerzo axial en la barra de relleno debería ser incluido por separado en el análisis 2) Para uniones soldadas en ángulo: multiplicar los SCF para la barra de relleno por 1.4 3) Se recomienda un SCF= 2.0 mínimo para evitar el inicio de grietas desde la raíz 13.16

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2 γ = 15

2 γ = 30

2 γ = 50

τ = 0.5 τ = 1.0 8

SCF

Valle del cordón / Cumbre

0 0

0.2

0.6

0.4

1.0

0.8

Valle de la barra de relleno / Cumbre

0 0

0.2

0.6

0.4

1.0

0.8

β1 (= β2 )

β1 (= β 2 )

SCF/τ0.24

SCF/τ0.19

Figura 13.11 SCF máximos para nudos en K solicitados por esfuerzo axial con un espaciamiento g = 0.1 d 0 de uniones entre perfiles tubulares circulares

0 0

0.2

0.6

0.4

0.8

1.0

0 0

0.2

0.6

0.4

0.8

1.0

Línea C Línea D Figura 13.12 SCF para nudos en T y X (solamente localizaciones C y D en el cordón de la figura 13.7), solicitados por momentos flectores en el plano, o por esfuerzo axial en el cordón [122]

β = 0.5

Máx. SCF

4.7

2γ = 24

τ = 0.5

7.0

10.6

Figura 13.13 Efecto de la carga multiplanar en el SCF

13.17

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F c1

BUENO

MALO

Perfil tubular circular

Figura 13.14 Ejemplos de uniones atornilladas (con bridas deformadas) en tracciรณn

Figura 13.15 Uniones atornilladas con brida anular recomendadas para carga de fatiga

13.18

"Ediciรณn gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

a. Sin pretensar

b. Pretensado

c. Pretensado después del deslizamiento Figura 13.16 Posible distribucion de las tensiones en uniones atornilladas a cortadura

Condición de nudo para la mayor parte de las uniones con recubrimiento

Elementos totalmente rígidos

Articulación

Condición de nudo para la mayor parte de las uniones con espaciamiento

Figura 13.17 Supuestos de modelización de uniones planas

13.19

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mejor opción es un cordón continuo con el mismo espesor de pared en toda la longitud de la viga de celosía.

14. EJEMPLOS DE CÁLCULO 14.1 VIGA DE CELOSÍA PLANA CON PERFILES TUBULARES CIRCULARES M

Cordón superior Se utiliza un cordón continuo con una longitud eficaz en el plano y fuera del plano de:

Configuración de la celosía y cargas en los elementos

Con este ejemplo [1] se ilustran los principios de cálculo del capítulo 6, así como los métodos de cálculo para los nudos. Se ha elegido una celosía de tipo Warren con ángulos bajos de las barras de relleno para limitar el número de nudos, véase la figura 14.1. Las celosías están colocadas a intervalos de 12 m y se considera que el cordón superior está soportado lateralmente en cada posición de correa cada 6 m. La relación luz-canto es de 15, cercana al límite superior óptimo considerando las flechas bajo carga de servicio y los costes totales. Para este ejemplo, se han escogido elementos conformados en caliente y su resistencia se ha calculado en base al Eurocódigo 3, suponiendo un coeficiente parcial de seguridad γM = 1,0 (este coeficiente será diferente en los distintos países). La carga de cálculo mayorada P sobre las correas, incluyendo el peso de la viga de celosía, se ha calculado como P = 108 kN. Un análisis de la celosía con nudos articulados da los esfuerzos en los elementos mostrados en la figura 14.2.

Cálculo de los elementos

= 0,9 x 6000 = 5400 mm [1, 2], véase el capítulo 2.

Fuerza máxima del cordón No = 1148 kN (compresión). En la tabla 14.1 se muestran posibles tamaños de perfil, junto con sus resistencias a compresión. Desde el punto de vista del material, los perfiles φ 244,5 - 5,6 y φ 219,1 - 7,1 son los más eficientes. Sin embargo, el proveedor considerado en este ejemplo no dispone de las dos dimensiones solicitadas en almacén (sólo disponible desde fábrica). Estas dimensiones sólo se pueden utilizar si se encargan en grandes cantidades, lo cual se supone en este ejemplo. Cordón inferior Para favorecer la capacidad resistente de la unión lo mejor es lograr un cordón traccionado tan compacto y robusto como sea posible. Sin embargo, para permitir nudos con espaciamiento y para mantener la excentricidad dentro de los límites, puede que sea necesario un diámetro mayor. En la tabla 14.2 se muestran posibles tamaños de perfil. Diagonales Se intenta seleccionar barras de relleno que cumplan:

$ 2,0; es decir,

$ 2,0 o ti # 4,5 mm,

véase el capítulo 8.

Para este ejemplo, los cordones están fabricados de acero con un límite elástico de 355 N/mm2 y las barras de relleno de un acero con un límite elástico de 275 N/mm2. Para seleccionar los elementos se pueden utilizar las tablas sobre la resistencia de los elementos con la longitud eficaz o la curva de pandeo de la columna que sean aplicables. Ha de comprobarse la disponibilidad de los tamaños escogidos para los elementos. Dado que los nudos en los extremos de las vigas de celosía son generalmente decisivos, los cordones no deben ser de pared delgada. En consecuencia, a menudo la

Para las barras de relleno comprimidas, se utiliza una longitud eficaz inicial de: 0,75 = 0,75 capítulo 2.

= 2,88 m [1, 3],

véase el

La tabla 14.3 muestra posibles tamaños para barras diagonales comprimidas, y la 14.4 para diagonales traccionadas. Selección de perfiles El número de dimensiones de perfiles depende del

14.1

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tonelaje que se solicite. En este ejemplo, para las barras de relleno sólo se seleccionaran dos perfiles diferentes. Una comparación de los perfiles adecuados para diagonales comprimidas y diagonales traccionadas muestra que los más apropiados son los siguientes: - barras de relleno:φ 139,7 - 4,5 φ 88,9 - 3,6 - cordón superior:φ 219,1 - 7,1 - cordón inferior: φ 193,7 - 6,3 (Estos tamaños de cordón permiten nudos con espaciamiento; no es necesaria excentricidad)

es decir, ambos elementos han de calcularse adicionalmente para Mo = 7,6 kNm. Los elementos del cordón entre los nudos 1 - 2 y 2 - 3 deben de comprobarse ahora como vigas-columna. De éstas, el elemento del cordón 2 - 3 es el más crítico. Esta comprobación depende de los códigos nacionales que se utilicen.

M M=

15.12 = 7.6 kNm 2

M 1

Se aprecia que las relaciones do/to de los cordones seleccionados son altas. Puede que esto cause problemas de resistencia de nudo en los nudos 2 y 5. En la tabla 14.5 se hace la comprobación de las resistencias de los nudos. Comentario y revisión Nudo 1 Para el nudo 1 entre placa y barra de relleno se ha escogido un distanciamiento g = 2to véase la figura 14.4. Este nudo se comprobará como un nudo en K (N). Debe prestarse atención a la capacidad plástica resistente a cortante del cordón superior, es decir, la sección transversal A debe ser capaz de resistir un esfuerzo cortante de 2,5 P=2,5x108=270 kN. Puesto que el nudo 1 soporta bastante carga, se recomienda utilizar la capacidad de esfuerzo cortante elástico del cordón superior de forma conservadora, es decir:

Según el Eurocódigo 3, se debe comprobar el siguiente criterio:

M No + k ⋅ o ≤ 1.0 M p l,o χ ⋅ A o ⋅ f yo donde: Mp ,o=resistencia plástica (W p ,o f yo) del cordón (perfiles de clase 1 o 2); para la clase 3, utilícese la resistencia de momento elástico (W eo f yo) k = coeficiente para incluir los efectos de segundo orden dependiendo de la esbeltez, de la clasificación del perfil y del diagrama de momentos (en este caso, triangular). k # 1.5. = 0,74 + 0,07 k < 1,0

0,5 Ao

(Independientemente del código utilizado, esto no sera crítico). Nudo 2 La resistencia del nudo 2 no es suficiente. La manera más sencilla de obtener suficiente resistencia de nudo es disminuir el espaciamiento de 12,8 to a 3 to (Fig. 14.5) resultando una eficiencia de nudo de 0,86 > 0,82. Sin embargo, esto significa que se introduce una excentricidad (negativa) de e = 28 mm, resultando un momento debido a las excentricidades de: M = (878 - 338) 28 10-3 = 15,1 kNm.

Uniones de correa Dependiendo del tipo de correas, son posibles diferentes uniones de correas. Si no se preve corrosión, y para favorecer un soporte sencillo, se puede soldar un recorte de perfil en U a la cara superior del cordón en la localización del soporte de la correa, para atornillarlo allí con un casquillo de apoyo. Si se utilizan correas simplemente apoyadas, se puede utilizar la placa mostrada en la figura 12.18 (b).

Dado que la longitud y la rigidez EI de los elementos del cordón superior entre los nudos 1 - 2 y 2 - 3 son las mismas (véase la figura Fig. 14.3), este momento se puede distribuir de igual manera en ambos elementos, 14.2

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Uniones con brida atornilladas en obra Estas notas no facilitan procedimientos de cálculo completos para las uniones atornilladas con brida. No obstante, este ejemplo se desarrolla más en la referencia [1], resultando, por ejemplo, en una unión según la figura 12.1 con 10 tornillos φ 24 Grado 10,9 con una placa de 22 mm (f y = 355 N/mm 2) de espesor para la unión del cordón inferior a tracción. Se recomienda pretensar los tornillos para evitar desplazamientos en la unión. Los tornillos tienen que estar pretensados para las uniones sometidas a fatiga.

sólo los puntos de aplicación de carga da como resultado una celosía triangular sin rigidez torsional. La combinación con diagonales proporciona dicha resistencia torsional. También es posible utilizar las correas o la estructura de cubierta como conexión entre los puntos de aplicación de carga. Una vez conocidas las cargas en un plano, el cálculo se puede tratar de forma similar al de las celosías planas.

M Nudos

14.2

CELOSÍAS PLANAS CON PERFILES TUBULARES CUADRADOS

En la referencia [3] se ha calculado una viga de celosía con la misma configuración y carga, fabricada con perfiles tubulares cuadrados conformados en caliente, todos con el mismo límite elástico de 355 N/mm2. En principio, el enfoque es similar, dando como resultado las dimensiones del elemento mostradas en la figura 14.7.

14.3 CELOSÍA MULTIPLANO (VIGA TRIANGULAR)

Los nudos también pueden analizarse de la misma manera que los nudos planos, pero teniendo en cuenta el factor de reducción de 0,9 para los nudos. Desde el punto de vista de la fabricación, es mejor evitar los recubrimientos de las barras de relleno procedentes de ambos planos. Algunas veces esto puede dar como resultado excentricidad en el nudo. No es necesario tener en cuenta la excentricidad (si e

# 0,25do) en el cálculo del nudo. Para los cordones solicitados a tracción puede también omitirse este momento de excentricidad en el cálculo del elemento. Para los cordones solicitados a compresión, los momentos debidos a esta excentricidad han de distribuirse en las barras del cordón y tenerse en cuenta en el cálculo de las mismas.

M Cálculo

Para una fácil comparación, se ha utilizado en este ejemplo una celosía multiplano (Fig. 14.8) con unas dimensiones en alzado equivalentes a las de la celosía plana examinada en el apartado 14.1.

Supongamos que P = 187 kN sea la carga mayorada. Esto significa que las cargas que actúan en los planos laterales de la celosía triangular (Fig. 14.12) son:

M Esfuerzos en las barras Los esfuerzos en las barras se pueden determinar de manera similar a las de la celosía plana, suponiendo que las barras están articuladas en los extremos. El esfuerzo que soporta el cordón inferior sale dividiendo el momento correspondiente entre el canto de la viga. Dado que se utilizan dos cordones superiores, el esfuerzo de la parte superior se dividirá entre dos. Los esfuerzos en las barras de relleno salen de los esfuerzos cortantes V de la viga (Fig. 14.9). Los cordones superiores deberán estar unidos en el plano superior para que exista el equilibrio de fuerzas, véase la figura 14.10. Esto puede conseguirse mediante un sistema de arriostramiento que una los puntos de aplicación de carga. El hecho de conectar

Este valor es igual al de las cargas actuantes en las correas utilizadas para la celosía plana del ejemplo de cálculo del apartado 14.1. Como consecuencia, el cordón superior y las diagonales pueden ser los mismos que para la celosía plana, suponiendo que se utilicen los mismos tipos de acero. Únicamente para el cordón inferior la sección transversal exigida debiera ser dos veces la exigida para la celosía plana, es decir φ 219,1x 11,0 siendo Ao = 7191 mm2. (Este perfil puede tener un tiempo de entrega más largo) Las secciones resultantes se muestran en la figura

14.3

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perfil con el doble de área transversal.

14.13. Las barras de relleno entre los cordones superiores vienen determinadas por las cargas horizontales de 54 kN en cada apoyo de correa o por fuerzas resultantes de una carga de la cubierta desigualmente distribuida. Dado que es más fácil transportar celosías en V que celosías triangulares, cabe también la posibilidad de utilizar las correas como unión entre los cordones superiores. Una unión simple atornillada como la que muestra la figura 14.6 puede transferir fácilmente la carga de esfuerzo cortante de 54 kN. Sin embargo, de esta manera la celosía no posee rigidez torsional y no puede actuar como arriostramiento contraviento de la cubierta. Si esto fuera necesario, se deberán utilizar barras de relleno entre los cordones superiores.

M Comprobación de la resistencia del nudo En la tabla 14.6 se han comprobado los nudos de la misma manera que para la celosía plana del apartado 14.1. Sin embargo, se ha incluido el coeficiente de corrección multiplano de 0.9 para la resistencia de nudo de los nudos 5, 6 y 7. Una unión sin excentricidad daría como resultado un recubrimiento de las barras de relleno de los dos planos (Fig. 14.14a). Para facilitar la soldadura, se ha elegido un espaciamiento perpendicular al plano vertical de 22,5 mm, lo que produce una excentricidad de 50 mm (en el plano 43 mm). Como consecuencia de esto, aumenta el espaciamiento en el plano, lo que causa valores Ck más bajos, que se dan entre paréntesis en la tabla 14.6.

14.5

COMPROBACIÓN DE LOS NUDOS MEDIANTE FÓRMULAS

Los nudos utilizados en los ejemplos anteriores también pueden comprobarse utilizando las fórmulas dadas en los capítulos 8 y 9. En el caso de estos ejemplos, sólo se comprobaran el nudo 2 de la celosía plana mostrada en la figura 14.3 (CHS) y el de la figura 14.7 (RHS).

14.5.1 Nudo nº 2 con perfiles CHS En las figuras de la 14.1 a la 14.3 se dan las dimensiones y solicitaciones, y en la 14.5 información detallada. Siguiendo el capítulo 8, y la tabla 8.1, el nudo ha de comprobarse de la siguiente manera:

Comprobación de la plastificación del cordón: f((, g') f(n')

N1* =

con: f((, g') =



0 .0 24 γ 1. 2





f(n') = 1 + 0,3 n' - 0,3 n' 2 # 1,0

Comprobación del campo de validez:

14.4

CELOSÍA MULTIPLANO CON PERFILES TUBULARES CUADRADOS

= 0,64 > 0,2

(O.K.)

# 1,0

El punto de vista a adoptar para una celosía multiplano con perfiles tubulares cuadrados es similar al utilizado en el apartado 14.3. Generalmente, las barras de relleno de los dos planos laterales están unidas a caras distintas del cordón inferior, por lo que no se dan problemas de recubrimiento fuera del plano, como podría ocurrir con perfiles tubulares circulares. Trabajando sobre el ejemplo utilizado en el apartado 14.3 para perfiles tubulares cuadrados (todos con f y = 355 N/mm2), para los cordones y barras de relleno superiores resultan las dimensiones dadas en la figura 14.7. Sólo para el cordón inferior se debe elegir un

= 15,5

# 25



 (0,2 1 + e xp ( 0.5 g ′ − 13 . 3) + 1

(O.K.)

2 = 38,7°

$ 30°

g = 3to

$ t1 + t2 (O.K.)

(O.K.)

14.4

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Parámetros y funciones: g' =

Estas comparaciones muestran que, debido a las simplificaciones, el método de eficiencia resulta conservador en cierta medida comparado con el método mediante fórmulas.

  0 .0 2 4 ⋅ ( 1 5.5 ) 1. 2 f((, g') =15,50,2 ⋅ 1 + ex p ( 0 .5 ⋅ ( 3 ) − 1.3 3 ) + 1  = 2,24  

Comprobación del punzonamiento:

n' =

Ni* =

f(n') = 1 + 0,3 (-0,20) - 0,3 (-0,20) 2 = 0,93

d2 es la menor de las diagonales, pero el otro elemento (mayor) tiene la mayor fuerza.

N1* = N2* = = 496,5 kN Por lo tanto 496,5 kN > 432 kN

= 844,8 kN $ 259 kN (O.K.)

(O.K.)

También N1* > N2* > 432 kN Comparación con método de eficiencia:

(O.K.)

14.5.2 Nudo nº 2 con perfiles RHS

A1 f y1 = 1911 x 0,275 = 525,5 kN (O.K.)

Las dimensiones de los perfiles y los límites elásticos se muestran en la figura 14.7. El resto de la información es igual que la que aparece en las figuras 14.1 y 14.2.

Por tanto eficiencia

En el método simplificado con diagramas se dio el valor 0.86, que es conservador en exceso en un 9% aproximadamente.

Comprobación de la plastificación del cordón:

(0.5 f(n)

N1* = 8,9

Eficiencia actuante

= 0,56

Si el espaciamiento g hubiera sido 12.8 t o: f((, g') =

15,50,2

Por tanto N1* = 496,5

= 385 kN

(<432

= -0,46

kN) f(n) = 1,3 +

con lo que resulta una eficiencia: = 0,73, que es ligeramente más alta que la de

n = 0,97

N1* = 8,9 x

0,7 (véase la tabla 14,5) utilizada en el método de eficiencia.

= 589 kN > 432 kN

(0,56) (11,25)0,5 ( 0,97) (O.K.)

14.5

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14.6 COLUMNAS RELLENAS DE HORMIGÓN ARMADO

Comparación con método de eficiencia: Eficiencia según la fórmula =

El ejemplo utilizado se ha tomado de la referencia 5. Se ha considerado un perfil tubular circular relleno de hormigón con una sección transversal y armadura como se muestra en la figura 14.15, con γ según la tabla 4.1.

= 0.90

eficiencia real =

= 0.66 < 0.90

con γc = 1,5

Hormigón

C 30

CHS

S 275 con γa = 1,1

Armadura

S 500 con γs = 1,15

Por tanto estos datos son aproximadamente los mismos que los obtenidos con los diagramas de eficiencia (véase la referencia 3, tabla 8).

Valores supuestos para el análisis:

Comprobación del campo de validez:

0,44$0.1+0,01

30#1,25

= 22,5

= 0,83

= 0,15 NSd = 6000 kN Mmax,Sd = 60 kNm =0,325 (O.K.)

= 30,4

(O.K.)

15 # 22,5 # 35

(O.K.)

0,6 # 0,83 # 1,3

(O.K.)

= 64,9 mm, por tanto 0,22 # 0,36 # 0,66

(O.K.)

De haberse utilizado perfiles rectangulares, la comprobación de la resistencia del nudo hubiera sido considerablemente más complicada, lo cual se hace evidente si se compara la tabla 9.1 con la 9.3. Las comprobaciones adicionales son: - esfuerzo cortante en el cordón - anchura eficaz de la barra de relleno - punzonamiento

resistencia: f yd = 275/1,1 = 250 /Nmm 2 f sd = 500/1,15 = 435 /Nmm2 f cd = 30/1,5 = 20 /Nmm 2 área de la sección transversal: Aa = 11000 mm2 As = 7850 mm2 Ac = π x 406,42/4 - 11000 - 7850 = 110867 mm 2 cuantía de la armadura (para cálculo a fuego): ρ = 7850 / (π x 406,42/4- 11000) ± 6,6% > 4% La cuantía de armadura ρ ha de limitarse al 4% para los cálculos (véase 4.3.1). Esto se puede lograr considerando sólo las barras de armado que están en la posición más favorable de la sección de forma que ρ # 4%. En este caso se consideran la capa de armado externa y las dos siguientes capas de armadura: As = 10 x 491 = 4910 mm 2 Ac = π x 406,42/4 - 11000 - 4910 = 113807 mm 2 ρ = 4910 / (π x 406,42/4 - 11000) ± 4,1% 4% Npl,Rd = 11000 x 250 + 4910 x 435 + 113807 x 20 = 7162 x 10 3 N = 7162 kN 0,2 < δ = 11000 x 0,25/7162 = 0,38 < 0,9

14.6

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Comprobación del pandeo local:

d 4 0 6 .4 = = 4 6 .2 < 7 7 8 .8 t Se desprecia el aumento de la capacidad portante causada por los efectos de confinamiento. Nota: Los coeficientes parciales γ siguen siendo diferentes para los distintos países. En este caso se ha tomado γa = 1,1, aunque en los demás ejemplos se ha supuesto γa = 1,0.

14.7

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Tabla 14.1 - Posibles tamaños de perfil para el cordón superior (a compresión) fy N/mm2

No (kN)

(m)

355

1148

5,4

posibles perfiles (mm)

Ao (mm2)

do/to

φ 193,7 - 10,0 φ 219,1 - 7,1

5771 4728

φ 219,1 - 8,0 φ 244,5 - 5,6 φ 244,5 - 6,3

f yo Ao (kN)

19,4 30,9

1,09 0,94

0,61 0,71

1245 1189

5305 4202

27,4 43,7

0,95 0,84

0,71 0,78

1329 1159

4714

38,8

0,84

0,78

1298

1) Curva de pandeo “a” del Eurocodigo 3

Tabla 14.2 - Posibles tamaños de perfil para el cordón inferior (a tracción) fy N/mm2

No (kN)

posibles perfiles (mm)

Ao (mm2)

do/to

f yo Ao (kN)

355

1215

φ 168,3 - 7,1 φ 177,8 - 7,1 φ 193,7 - 6,3

3595 3807 3709

23,7 25,0 30,7

1276 1351 1317

Tabla 14.3 - Posibles tamaños de perfil para diagonales a compresión posibles perfiles (mm)

A1 (mm2)

2,88

φ 168,3 - 3,6 φ 139,7 - 4,5

1862 1911

0,57 0,69

0,90 0,85

462 448

259

2,88

φ 114,6 - 3,6 φ 101,6 - 4,0

1252 1226

0,85 0,96

0,77 0,70

266 235

2,88

φ 88,9 - 2,0* φ 76,1 - 2,6

546 600

1,08 1,28

0,61 0,49

92 80

fy N/mm2

Ni (kN)

(m)

275

432

275

1) Curva de pandeo “a” del Eurocodigo 3 * el espesor de pared es muy pequeño para soldar Tabla 14.4 - Posibles tamaños de perfil para diagonales a tracción fy N/mm2

Ni (kN)

posibles perfiles (mm)

A2 (mm2)

f y2 A2 (kN)

275

432

φ 133,3 - 4,0

1621

445

275

259

φ 88,9 - 3,6

964

265

275

φ 48,3 - 2,3

332

14.8

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

f y1 A1 (kN)

Tabla 14.5: Comprobación de la resistencia de los nudos en una celosía plana parámetros del nudo

nudo

cordón (mm)

219,1 - 7,1

219,1 -7,1

193,7 - 6,3

barras de relleno (mm)

eficiencia real

eficiencia del nudo (véase la figura 8.19)

f ( n ′) sen θ1

observaciones

d1/do

do/to

n' =

placa 139,7 - 4,5

0,64

30,9 2,0

no aplicable

0,82

0,32

2,04

1,60

>1,00

Si*

139,7 - 4,5 88,9 - 3,6

0,64

12,8 *

0,82 0,98

0,23

2,04 2,55

1,49

- 0,20

0,70 >1,00

No* Si

139,7 - 4,5 88,9 - 3,6

0,64

0,23

- 0,52

2,04 2,55

1,22

12,8

0,49 0,32

0,58 >1,00

Si Si

88,9 - 3,6 88,9 - 3,6

0,41

2,55 2,55

1,05

- 0,68

0,32 0,32

0,26

18,5

0,70 0,70

Si* Si*

30,9

30,7

139,7 - 4,5 139,7 - 4,5

0,72

88,9 - 3,6 139,7 - 4,5

0,72

88,9 - 3,6 88,9 - 3,6

0,46

2,9 +

30,7 9,4

30,7 15,8

$ Ni

0,82 0,82

0,29

1,81 1,81

1,60

0,85 0,85

Si Si

0,98 0,49

0,23

2,26 1,81

1,60

>1,00 0,67

Si Si

0,32 0,32

0,25

2,26 2,26

1,60

0,91 0,91

Si Si

*Ver comentarios y revisión : Aquí el nudo 4 se trata como un nudo en K porque las placas rigidizan el nudo, aunque la carga es similar a la de un nudo en X

14.9

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

Tabla 14.6: Comprobación de la resistencia de los nudos en celosías multiplano parámetros del nudo

nudo cordón (mm)

1-4

barras de relleno (mm)

d1/do

eficiencia eficiencia del nudo (véase la figura real 8.19)

n' =

do/to

coeficiente multiplano

f ( n ′) sen θ1

observaciones

$ Ni

Las comprobaciones para los nudos del 1 al 4 se dan en la tabla 14.5 219,1 - 11,0

219,1 - 11,0

139,7 - 4,5 139.7 - 4.5

0,64

19,9

88,9 - 3,6 139,7 - 4,5

0,64

88,9 - 3,6 88,9 - 3,6

0,41

4,5 (9,4)

0,82 0,82

8,2 (17,7)

0,98 0,49

11,9 (21,4)

0,32 0,32

19,9

0,38 (0,33) 0,35 ( 0,31) 0,39 ( 0,35)

3,16 3,16

1,60

>1,00 >1,00 (>1,00)

0,9

Si Si Si

3,94 3,16

1,60

>1,00 >1,00 (>1,00)

0,9

Si Si Si

3,94 3,94

1,60

>1,00 >1,00 (>1,00)

0,9

Si Si Si

Notas: -Ha de incorporarse una excentricidad e 38 mm para satisfacer la condición g $ t1 + t2. Sin embargo, para la soldadura se ha escogido un espaciamiento de 22.5 mm entre las diagonales en ambos planos, lo cual da como resultado una excentricidad de 50 mm ( 0,23do). - Las cifras entre paréntesis ( ) muestran los valores g' = g/t o estimados para una excentricidad en el plano de 50 cos(30°) = 43 mm.

14.10

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

P 2400

θ Unión atornillada

L = 6 x 6000 = 36000 mm

tan θ =

2.4 = 0.8 3

θ = 38.7 o

Figura 14.1 Configuración de la celosía

108 338

108

1148

878

2 259 43

43 2

9 25

675

108

1080

86 1215

(en kN) Figura 14.2 Esfuerzos axiales sobre los elementos de la celosía

φ 219.1 x 7.1 1

φ 88.9 x 3.6

6 φ 139.7 x 4.5

7 φ 193.7 x 6.3

Figura 14.3 Dimensiones de los elementos

14.11

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

2to

Figura 14.4 Nudo 1

to 338 kN

878 kN

219.7 x 7.1 139.7 x 4.5

3to

Figura 14.5 Nudo 2

Figura 14.6 Unión de correa

80x80x3.2

180x180x8.0 1

6 120x120x4.0

7 150x150x6.3

Unión atornillada “in situ”

Figura 14.7 Dimensiones de los elementos y números de las uniones para la celosía de perfiles RHS (f y0 = f yi = 355 N/mm 2) 14.12

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

24 00

θi

Cortadura Vi

P/2

2400

L = 6 x 6000 = 36000 mm

Cortadura

Momento

Figura 14.8 Celosía triangular

φ 2

P 2

Vi Ni = φ 2 cos( ) senθi 2

Figura 14.9

Figura 14.10

2ti

excentricidad

0.25d o

Figura 14.11 Espaciamiento y desplazamiento

14.13

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P/2

2078

30 93.5 kN

108 kN

54 kN

Figura 14.12 Sección transversal de celosía triangular con perfiles tubulares circulares

φ 219.1 x 7.1 1

φ 88.9 x 3.6

6 φ 139.7 x 4.5 Cordón:

7 φ 219.1 x 11

fyo = 355 N/mm2

Diagonales:f yi = 275 N/mm2

Figura 14.13 Dimensiones de los elementos y tipos de acero

14.14

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

diagonales :φ 139.7 x 4.5 φ 219.1 x 11

cordón :

d 60

22.5

50 43 50

e = 0 mm

e = 50 mm

Figura 14.14 Unión entre diagonales y cordón inferior

406.4

59.3

155.0 143.2 109.6

8.8

y C 30 16 φ25, S 500 S 275

Figura 14.15 Columna rellena de hormigón

14.15

"Edición gratuita con fines educativos para profesores y alumnos"

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Agradecimientos por cesión de fotografías e imágenes: Los autores expresan su agradecimiento por facilitar las fotografías e imágenes utilizadas en este libro a las siguientes organizaciones, empresas y organismos. -

Corus Tubes, Gran Bretaña CIDECT Delft University of Technology, Holanda Instituto para la Construcción Tubular, España Kumamoto University, Dept. of Architecture, Japón Ruhr University, Bochum, Faculty of Civil Engineering, Alemania Stichting Bouwen met Staal, Rotterdam Tubeurop, Francia University of Toronto, Dept. of Civil Engineering, Canadá Vallourec & Mannesmann Tubes, Alemania

15.9

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COMITÉ INTERNACIONAL PARA EL DESARROLLO Y EL ESTUDIO DE LA CONSTRUCCIÓN TUBULAR

COMITÉ INTERNACIONAL PARA EL DESARROLLO Y EL ESTUDIO DE LA CONSTRUCCIÓN TUBULAR El CIDECT, fundado en 1962 como asociación internacional, reúne los recursos de investigación de los principales fabricantes de perfiles tubulares de acero con el objetivo de crear una fuerza importante en la investigación y aplicación de perfiles tubulares de acero en todo el mundo.

Los objetivos del CIDECT son los siguientes: incrementar el conocimiento de los perfiles tubulares de acero y su potencial aplicación, iniciando y participando en estudios e investigaciones apropiados. establecer y mantener contactos e intercambios entre los productores de perfiles tubulares de acero y el número cada vez mayor de arquitectos e ingenieros que utilizan perfiles tubulares de acero en todo el mundo. promocionar la utilización de perfiles tubulares de acero, siempre que esto contribuya a la buena práctica de la ingeniería y a una arquitectura adecuada, difundiendo información, organizando congresos, etc. cooperar con organizaciones responsables de recomendaciones, regulaciones y normativas del diseño práctico, tanto a nivel nacional como internacional.

Actividades técnicas Las actividades técnicas del CIDECT se han centrado en los siguientes aspectos de investigación del diseño de perfiles tubulares de acero: Comportamiento a pandeo de columnas vacías y rellenas de hormigón Longitudes eficaces de pandeo de barras en celosías Resistencia al fuego de columnas rellenas de hormigón Resistencia estática de uniones soldadas y atornilladas Resistencia a la fatiga de uniones soldadas Propiedades aerodinámicas Resistencia a la flexión de vigas de perfiles tubulares de acero Resistencia a la corrosión Fabricación en taller, incluyendo el curvado de perfiles

Los resultados de las investigaciones del CIDECT constituyen la base de muchos reglamentos nacionales e internacionales para el diseño de perfiles tubulares de acero. 16.1

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Publicaciones del CIDECT La situación actual de las publicaciones del CIDECT refleja el interés cada vez mayor por la difusión de los resultados de las investigaciones. A continuación se detallan las Guías de Diseño del CIDECT pertenecientes a la serie “Construcción con perfiles tubulares de acero” ya publicadas o en preparación. Estas guías de diseño están disponibles en inglés, francés, alemán y español. 1.

Guía de Diseño para nudos de perfiles tubulares circulares (CHS) bajo cargas predominantemente estáticas (1991).

Estabilidad estructural de perfiles tubulares (1992, reeditado en 1996)

Guía de Diseño para nudos de perfiles tubulares rectangulares (RHS) bajo cargas predominantemente estáticas

Guía de Diseño para columnas de perfiles tubulares estructurales sometidas a fuego (1995, reeditado en 1996)

Guía de Diseño para columnas de perfiles tubulares rellenos de hormigón bajo cargas estáticas y sísmicas (1995)

Guía de Diseño para perfiles tubulares estructurales en aplicaciones mecánicas (1995)

Guía de Diseño para la fabricación, montaje y construcción de estructuras con perfiles tubulares (1998)

Guía de Diseño para nudos de perfiles tubulares circulares y rectangulares sometidos a solicitaciones de fatiga (publicado en 2001)

Además, teniendo en cuenta el cada vez más importante papel que los perfiles tubulares de acero desempeñan en la arquitectura de estructuras de “alta tecnología” internacionalmente reconocidas, se ha publicado, con el patrocinio de la Comunidad Europea, el libro “Las Estructuras Tubulares en la Arquitectura”. Se pueden obtener ejemplares de las Guías de Diseño, del libro “Las Estructuras Tubulares en la Arquitectura”, y de la documentación sobre investigaciones a través de: Instituto para la Construcción Tubular Parque Tecnológico de Álava Edificio E-5, Oficina 107 01510 Miñano Mayor Álava Tel: +34-945 29 72 32 Fax: +34-945 29 69 74 Página Web: http://www.ICTubular.es

16.2

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La organización del CIDECT (2000) está formada por: Presidente: B. Becher - Alemania Vicepresidente: C.L. Bijl - Holanda Una Asamblea General compuesta por todos los miembros que se reúnen una vez al año y nombran un Comité Ejecutivo responsable de las administración y ejecución de la política a seguir. Una Comisión Técnica y Grupos de Trabajo que se reúnen al menos una vez al año y son directamente responsables de la promoción técnica e investigadora.

Los actuales miembros del CIDECT son: Aceralia Transformados, España A.G. Tubos Europa, S.A.,España Borusan, Turquía Corus, Gran Bretaña IPSCO Inc., Canadá Onesteel (formerly BHP Steel), Australia Rautaruukki Oy, Finlandia Tubeurop, Francia Vallourec & Mannesmann Tubes, Alemania Voest Alpine Krems, Austria

16.3

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