𝑥 𝑥0
𝑥
𝑥0
𝑥0 ℝ 𝐴
𝐴 𝐴 (𝑥0 − 𝑟, 𝑥0 + 𝑟) ∩ 𝐴 ∅
𝑟>0 𝐴
𝑥0 = −1 1
𝐴 = (0, ∞) 𝑟) ∩ 𝐴 = ∅
𝑟=2
(𝑥0 − 𝑟, 𝑥0 + (0, ∞)
𝑥0 = −1 𝑥 ∈ (0, ∞) 𝑥 log 𝑥 𝑥 ∈ (0, ∞),
𝑥 log 𝑥
𝑥 → −1
|𝑥 − 𝑦| 𝑓(𝑥) 𝐿 |𝑓(𝑥) − 𝐿| < 𝜀 𝑥0 |𝑥 − 𝑥0 | < 𝛿
(𝑎𝑛 − 𝑏 𝑛 )
(𝑎𝑛 − 𝑏 𝑛 ) = (𝑎 − 𝑏)(𝑎𝑛−1 + 𝑎𝑛−2 𝑏 + 𝑎𝑛−3 𝑏 2 + ⋯ + 𝑎2 𝑏 𝑛−3 + 𝑎𝑏 𝑛−2 + 𝑏 𝑛−1 )
ЁЭСе 4 тИТ1 ЁЭСе 3 тИТ1
(ЁЭСе 4 тИТ 1) = (ЁЭСе тИТ 1)(ЁЭСе 3 + ЁЭСе 2 + ЁЭСе + 1)
(ЁЭСе 3 тИТ 1) = (ЁЭСе тИТ 1)(ЁЭСе 2 + ЁЭСе + 1).
ЁЭСе 4 тИТ 1 (ЁЭСе тИТ 1)(ЁЭСе 3 + ЁЭСе 2 + ЁЭСе + 1) = ЁЭСе3 тИТ 1 (ЁЭСе тИТ 1)(ЁЭСе 2 + ЁЭСе + 1)
ЁЭСе0
ЁЭСе0 ЁЭСе0 lim ЁЭСУ(ЁЭСе) = ЁЭСУ(ЁЭСе0 )
ЁЭСетЖТЁЭСе0
1
ЁЭСУ(ЁЭСе) = ЁЭСе
ЁЭСУ(ЁЭСе) = { 1
ЁЭСУ (8) =
тИТ575
ЁЭСе тИТ 5, ЁЭСе 2 тИТ 9,
тИТ1
ЁЭСУ( 8 ) =
64
ЁЭСе<0 ЁЭСетЙе0
тИТ41 8
lim ЁЭСУ(ЁЭСе) = limтИТ ЁЭСУ(ЁЭСе) =
ЁЭСетЖТЁЭСе0+
lim ЁЭСУ(ЁЭСе) = ЁЭР┐
ЁЭСетЖТЁЭСе0
ЁЭСетЖТЁЭСе0
ЁЭСУ(ЁЭСе) ЁЭСе0
lim ЁЭСУ(ЁЭСе) = limтИТ ЁЭСУ(ЁЭСе) = ЁЭСУ(ЁЭСе0 )
ЁЭСетЖТЁЭСе0+
lim ЁЭСУ(ЁЭСе) = тИТ 9
ЁЭСетЖТ0+
ЁЭСетЖТЁЭСе0
lim ЁЭСУ(ЁЭСе) = тИТ 5
ЁЭСетЖТ0тИТ
ЁЭСе0 = 0
ЁЭСе0 = 0
2 тИТ ЁЭСе2, ЁЭСе < 2 2ЁЭСе тИТ 6, ЁЭСе тЙе 2 ЁЭСе+5, ЁЭСе тЙд2 ЁЭСУ(ЁЭСе) = {ЁЭСе 2 тИТ 1 , тИТ2 < ЁЭСе тЙд 1 ЁЭСе+2, ЁЭСе >1 ЁЭСе+1, ЁЭСе тЙд3 ЁЭСФ(ЁЭСе) = {ЁЭСе 2 тИТ 5 , 3 < ЁЭСе < 4 0, ЁЭСе тЙе4 ЁЭСУ(ЁЭСе) = {
ЁЭСе 2 + 3ЁЭСе + 2 , ЁЭСе < тИТ2 2+ЁЭСе тДО(ЁЭСе) = ЁЭСе 2 тИТ ЁЭСе тИТ 2 , тИТ2 тЙд ЁЭСе < 2 3ЁЭСе тИТ 6 { 3, ЁЭСетЙе2