Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades
Universidad Abierta y a distancia de México
11° Cuatrimestre
Programa de la asignatura: Investigación de operaciones
Unidad 1. Elementos de programación lineal
Actividades de aprendizaje
Clave: 050941141
Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías/Licenciatura en Matemáticas
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Índice
Presentación ......................................................................... 3 Competencia a desarrollar .................................................... 3 Actividad 1. Antecedentes de IO .......................................... 4 Actividad 2. Planteamiento de problemas ............................ 5 Actividad 3. Método gráfico .................................................. 7 Evidencia de aprendizaje. Programación lineal, planteamiento de problemas ................................................ 9 Autorreflexiones ................................................................ 111 Cierre de la Unidad ........................................................... 111
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas
Presentación La programación lineal es una de las técnicas más utilizadas en la modelación y resolución de problemas que surgen en la Investigación de Operaciones, esta técnica modela problemas en donde se busca optimizar el valor de una función objetivo que es lineal en las variables de decisión y donde también se debe cumplir un conjunto de relaciones lineales entre dichas variables. La programación lineal tiene un desarrollo importante a partir de la Segunda Guerra Mundial, en donde su uso resolvió importantes problemas de asignación de recursos. Las aplicaciones de la programación lineal posteriores a la guerra son variados, hoy constituyen una de las herramientas más utilizadas para los modelos de planificación de actividades y su éxito ha rebasado el ámbito de los departamentos de Investigación de Operaciones, ha llegado a convertirse en una herramienta útil para la toma de decisiones debido a la capacidad de modelar problemas grandes y complejos y la habilidad de los usuarios para resolver problemas a gran escala en un lapso de tiempo razonable con ayuda de computadoras.
Competencia a desarrollar
Competencia especifica Plantear modelos lineales para diversos problemas, identificando las restricciones del problema y la función objetivo a optimizar.
Logros Identificar conceptos básicos de programación lineal. Resolver problemas de optimización utilizando el método gráfico.
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Actividad 1. Antecedentes de IO Propósito Identificar antecedentes históricos relacionados con la investigación de operaciones a partir de la investigación. Desarrollo: Investiga sobre la historia de la investigación de operaciones y agrega tus resultados en un foro, para realizar esta actividad revisa las primeras participaciones de tus compañeros dentro del foro y procura que tu participación incluya eventos diferentes a los que ya se encuentran publicados. Indicaciones 1. Investiga citas de antecedentes históricos de la investigación de operaciones, puedes leer todo lo que sea relevante para ti sobre el tema, pero realiza tu participación de acuerdo a las indicaciones del foro de planeación didáctica. 2. Procura que tus participaciones comprendan media cuartilla, incluye las fechas de ocurrencia de los eventos que cites al iniciar el párrafo, tus participaciones deberán ser diferentes a las que ya estén publicadas para lo cual revisa los comentarios anteriores antes de hacer tus propias aportaciones. 3. Ingresa al foro y participa de acuerdo a los lineamientos que el docente te indica. 4. Se recomienda consultar libros y no solamente recursos de internet. 5. Participa en los foros dentro de la calendarización del curso. Esto es para que las actividades se realicen en tiempo y forma.
Criterios de evaluación: Se revisará que citen antecedentes históricos de manera estructurada y las participaciones no sean repetitivas.
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Actividad 2. Planteamiento de problemas Realizar modelos de algunos problemas de programación lineal. Modelación lineal
Del contenido nuclear revisa la sección Planteamiento de problemas de programación lineal, así como el vídeo que se propone en la sección de recursos para apoyarte en la solución de la actividad.
Desarrollo En esta actividad se pide que modeles algunos problemas que se pueden resolver con programación lineal, por ejemplo, problema de la dieta, problema de producción, problema de mezclas, problema de asignación de personal; algunos problemas en la actividad específica pueden ser diferentes a los que se mencionan. El tiempo que dediques a la actividad no es predeterminado y es necesario mantener una comunicación estrecha con tu docente. Para esta actividad podrás entregar avances con el fin de que tu docente en línea realice observaciones y correcciones. La recomendación es que este proceso se realice con un primer planteamiento y posteriormente una vez resuelto y, habiendo entendido como se realiza, procedas con los siguientes planteamientos. Indicaciones: 1. Descarga el documento correspondiente a la actividad que te brindará el docente. 2. Resuelve el primer problema que se presenta en el documento descargado y envíalo a tu docente en línea para que hagan las primeras observaciones. Cada vez que reenvíes tu documento para revisión agrega el distintivo R1,..., Rn a la nomenclatura de tu archivo. Por ejemplo A2PP_R1_MARE, que indica que es la primera versión revisada del documento. Una vez que tenga el visto bueno podrás continuar con los demás planteamientos. 3. Puedes apoyarte en el contenido nuclear y los videos que tu docente te brindará durante la realización de la actividad.
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Aprende observando Planteamiento de problemas En este vídeo se dan los primeros fundamentos sobre planteamiento de problemas.
Planteamiento de problemas Lineamiento de entrega
4. Cuando tengas la versión final de tu documento, guárdalo y envíalo con la siguiente nomenclatura MIOP_U1_A2_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 5. El trabajo se deberá entregar de acuerdo a las indicaciones del docente y deberás entregarlo en algún formato: documento de texto, documento escaneado en PDF o sí utilizas algún editor de texto científico el formato del archivo debe ser PDF. Criterios de evaluación: Variables de Están claramente definidas las variables de decisión en el decisión modelo y corresponden a los datos del problema. Modelo Factibilidad Función objetivo
Las restricciones del modelo corresponden a las restricciones del problema. Todas las condiciones del problema están representadas en el modelo. Se incluyen las restricciones de no negatividad. La función objetivo corresponde a los objetivos del problema.
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Actividad 3. Método gráfico Resolverás problemas de programación lineal con el método gráfico. Desarrollo En esta actividad se proponen un listado de problemas que deberás resolver utilizando el método gráfico. Indicaciones: 1. Descarga el documento correspondiente a la actividad que te brindará el docente. 2. Resuelve cada uno de las solicitudes que en el documento se mencionan. 3. Apóyate en el vídeo que se muestra a continuación
Aprende observando En este vídeo se presentan ejemplos sobre la resolución de problemas por medio del Método gráfico
Planteamiento de problemas
Problema de programación lineal resuelto con el método gráfico Lineamiento de entrega 4. Cuando tengas la versión final de tu documento, Guárdalo con la siguiente nomenclatura MIOP_U1_A3_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 5. La solución gráfica debe tener las mismas características de los ejemplos presentados en los videos y el material de apoyo. Puedes escanearlas e incluirlas en tu archivo o utilizar un software especializado.
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades 6. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico. Criterios de evaluación: Características Las gráficas presentan la proporción de las magnitudes de de las gráficas los ejes. Se distingue claramente la región de soluciones factibles. Se indica el gradiente de la función objetivo en la gráfica. Se indica una flecha de mayor dimensión indicando la dirección para dónde la función objetivo mejora su valor Están representadas todas las restricciones en la gráfica. La solución incluye el vector donde se encuentra el Características óptimo, así como el valor de la función objetivo en dicha de la solución solución
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Evidencia de aprendizaje. Programación lineal, planteamiento de problemas Propósito La intención de esta actividad es que practiques lo aprendido durante la unidad, para ello:
Recapitula los contenidos recomendados durante las demás actividades
Desarrollo: En esta actividad resolverás planteamientos de problemas así como la solución de problemas con el método gráfico. Indicaciones 1. Descarga los ejercicios que el docente te brindará a través del foro “Planeación didáctica”. 2. Resuelve cada uno de los ejercicios, tomando en cuenta las indicaciones de tu docente. 3. Puedes apoyarte en los videos y en el contenido nuclear. Lineamiento de entrega 4. Cuando tengas la versión final de tu documento guárdalo con la siguiente nomenclatura MIOP_U1_EA_XXYZ, sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la de tu apellido materno. 5. La solución gráfica debe tener las mismas características de los ejemplos presentados en los videos y el material de apoyo. Puedes escanearlas e incluirlas en tu archivo o utilizar un software especializado. 6. El trabajo se deberá entregar bajo la calendarización que el docente brindará y deberás entregarlo en un documento de texto o PDF sí utilizas algún editor de texto científico.
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Criterios de evaluación: Variables de Están claramente definidas las variables de decisión en el decisión modelo y corresponden a los datos del problema. Modelo Factibilidad Función objetivo Características de las gráficas
Características de la solución
Las restricciones del modelo corresponden a las restricciones del problema. Todas las condiciones del problema están representadas en el modelo. Se incluyen las restricciones de no negatividad. La función objetivo corresponde a los objetivos del problema. Las gráficas presentan la proporción de las magnitudes de los ejes. Se distingue claramente la región de soluciones factibles. Se indica el gradiente de la función objetivo en la gráfica. Se indica una flecha de mayor dimensión indicando la dirección para dónde la función objetivo mejora su valor Están representadas todas las restricciones en la gráfica. La solución propuesta corresponde efectivamente al problema La solución incluye el vector donde se encuentra el óptimo, así como el valor de la función objetivo en dicha solución
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Investigación de operaciones Unidad 1. Programación lineal, planteamiento de problemas Actividades Autorreflexiones El propósito de esta actividad es que analices el proceso de aprendizaje que has tenido durante la unidad.
Desarrollo: Seguramente durante la unidad te encontraste con conceptos o contenidos que tenías poco o nulo conocimiento, pero debido a tu capacidad de aprendizaje pudiste adquirirlos y resolver las diversas actividades que te propusieron. Es por ello que a través de esta actividad se pretende reflexionar sobre esos procesos que tú como estudiante aplicaste para concluir la unidad de manera satisfactoria. Indicaciones Responde de manera breve las preguntas que tu docente te hará llegar por medio del foro “Planeación didáctica” Lineamiento de entrega: Para que el docente revise y retroalimente las respuestas a las preguntas realizadas sube tu archivo junto con el de la evidencia de aprendizaje. Criterios de evaluación: Para evaluar esta sección de Autorreflexiones debes de tomar en cuenta las siguientes recomendaciones: 1. Las respuestas deben ser objetivas, claras y correctas. 2. Las respuestas corresponden a las preguntas hechas
Cierre de la Unidad Durante la primera unidad aprendiste como plantear problemas de programación lineal y cómo resolver problemas utilizando el método gráfico.
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