PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN CIENCIA DE DATOS PARA NEGOCIOS Programa de asignatura ÁLGEBRA Clave
Semestre
Créditos
Área de conocimiento
Teórica
1°
12
Etapa formativa
Básica
Modalidad Carácter
Curso ( X) Taller ( ) Laboratorio ( ) Seminario ()
Tipo
T()
Obligatorio ( X) Optativo ( )
P()
Horas Semana
Semestre
Teóricas:
6
Teóricas:
96
Prácticas:
0
Prácticas:
0
Total:
6
Total:
96
Seriación Obligatoria (X) Asignatura antecedente
Ninguna.
Asignaturas subsecuentes
Álgebra lineal.
T/P ( )
Objetivo general: Que el alumno explique los conceptos y leyes básicas de la teoría de conjuntos. Objetivos específicos: Que el alumno:
Distinga las nociones de relación y función.
Distinga entre conjuntos finitos e infinitos.
Enuncie las propiedades algebraicas fundamentales del sistema de los números enteros.
Resuelva problemas que involucren técnicas de conteo en conjuntos finitos.
Explique el método de razonamiento por inducción.
Unidad
Índice
Temas
Contenido temático
Horas por semestre / año Teóricas
Prácticas
18
0
24
0
30
0
Subtemas 1.1 Terminología y notación. 1.2 Axiomas y propiedades básicas. 1.3 Operaciones con conjuntos.
1
Conjuntos y funciones.
1.4 Productos cartesianos y relaciones. 1.5 Gráfica de una relación. 1.6 Funciones: dominio y rango. 1.7 Composición, inyecciones y biyecciones. 1.8 Funciones inversas. Cardinalidad. 2.1 Relaciones binarias: dominio y contradominio. 2.2 Gráficas dirigidas. Representación matricial. 2.3 Conexidad y algoritmo de Warshall.
2
Relaciones binarias.
2.4 Composición e inversión. 2.5 Complemento de una relación. 2.6 Matrices de adyacencia. 2.7 Matrices booleanas. 2.8 Relaciones de equivalencia. 3.1 Principios básicos de conteo. 3.2 Los números naturales. 3.3 Propiedad inductiva. 3.4 El método de inducción y sus distintas formas.
3
Números naturales.
3.5 Definiciones inductivas. 3.6 Permutaciones y combinaciones. 3.7 Principios de la suma y del producto. 3.8 El teorema del binomio. 3.9 Distribuciones y arreglos.
Unidad
Índice
Horas por semestre / año
Contenido temático
Teóricas
Prácticas
24
0
3.10 El principio de las casillas. 3.11 Principio de inclusión-exclusión. 3.12 Permutaciones con restricciones. 3.13 De orden. Desordenes. 4.1 El anillo de los enteros. 4.2 Divisibilidad. 4.3 Algoritmo de la división. 4
Los números enteros.
4.4 Algoritmo de Euclides. 4.5 Números primos. 4.6 Teorema de factorización única. 4.7 Congruencias. Total Suma total de horas
Estrategias didácticas
96 96
Evaluación del aprendizaje
Aprendizaje basado en preguntas
(…)
Asistencia (requisito del sistema presencial)
Aprendizaje basado en problemas (estudio de caso)
(…)
Ejercicios prácticos
(X)
Aprendizaje por proyectos (proyecto integrador)
(…)
Ensayos
(…)
Discusiones guiadas
(…)
Examen final
(X)
Lectura comentada
(…)
Exámenes parciales
(X)
Organizadores gráficos (cuadros sinópticos, cuadros C-Q-A, mapas y redes conceptuales, mapa mental, líneas del tiempo)
(…)
Participación en clase
(X)
Organizadores textuales (resúmenes, síntesis)
(…)
Portafolios
(…)
Prácticas (taller o laboratorio)
(…)
Presentación de tema
(…)
Prácticas de campo
(…)
Resultados de investigación
(…)
Estrategias didácticas
Evaluación del aprendizaje
Proyecto de investigación
(…)
Solución de problemas
(X)
Trabajo colaborativo
(X)
Otras (especificar)
(…)
Uso de nuevas tecnologías
(…)
Otras (especificar)
(…)
Perfil Profesiográfico Título o grado
Cualquier licenciatura con perfil analítico. Dos años de experiencia.
Experiencia docente
Gusto por la docencia. Conocimientos en tecnología actualizados.
Otra característica
Deseable que tengan experiencia en cursos presenciales.
Bibliografía básica Cárdenas, H.; Lluis, E.; Raggi, F.; Tomas, F. (1995). Álgebra superior. México: Trillas. Espinosa, R. (2010). Matemáticas discretas. México: Alfaomega. Gómez. C. (2014). Álgebra superior. Curso Completo. México: UNAM-DGPFE. Grimaldi, R. (1997). Matemáticas discretas y combinatorias. Estados Unidos Addison. Rosen, K. (1993). Elementary Number Theory and its Applications (3ª ed.). México: Addison Wesley Publishing Company. Hardy, G. H. and Wright E. M. (1991). An Introduction to the Theory of Numbers (6ª ed.). Estados Unidos: Oxford University Press.