PLAN DE ESTUDIOS DE LA LICENCIATURA EN CIENCIA DE DATOS PARA NEGOCIOS Programa de asignatura GEOMETRÍA ANALÍTICA E INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO Clave
Semestre
Créditos
Área de conocimiento
Teórica
1°
12
Etapa formativa
Básica
Modalidad Carácter
Curso ( ) Taller ( ) Laboratorio ( ) Seminario ( ) Obligatorio ( )
Tipo
T()
Optativo ( )
P()
T/P ( )
Horas Semana
Semestre
Teóricas:
6
Teóricas:
96
Prácticas:
0
Prácticas:
0
Total:
6
Total:
96
Seriación Obligatoria (X) Asignatura antecedente
Ninguna.
Asignaturas subsecuentes
Cálculo Diferencial.
Objetivo general: Que el alumno explique las características del método cartesiano para describir analíticamente objetos geométricos en el plano así como sus relaciones. Objetivos específicos: Que el alumno:
Explique las características del método cartesiano para describir analíticamente objetos geométricos en el plano así como sus relaciones.
Elija representaciones adecuadas para estos objetos.
Resuelva problemas geométricos usando la notación y técnicas vectoriales.
Identifique las distintas curvas clásicas de la geometría euclidiana por sus representaciones analíticas.
Explique el uso de técnicas básicas del cálculo para estudiar propiedades de estas curvas.
Unidad
Índice
Contenido temático
Temas
Horas por semestre / año Teóricas
Prácticas
18
0
12
0
24
0
24
0
Subtemas 1.1 Coordenadas rectangulares. 1.2 Vectores y puntos. 1.3 Álgebra de vectores. 1.4 Interpretación geométrica.
1
Vectores en el plano y en el espacio.
1.4 Producto punto. 1.6 Normas y distancia. 1.7 Ángulo y ortogonalidad. 1.8 Proyecciones y complementos. 1.9 Ortogonales. 2.1 Definición. 2.2 Ecuación general. 2.3 Otras representaciones. 2.4 Relaciones entre puntos y recta y entre dos rectas.
2
Rectas en el plano.
2.5 Cosenos directores. 2.5.1 Forma normal. 2.6 Sistemas de 2 ecuaciones en 2 variables. 2.7 Determinantes 2x2. Regla de Cramer. 2.8 Objetos geométricos relacionados. 3.1 La recta en el espacio. 3.2 Formas vectorial y paramétrica.
3
Rectas y planos en el espacio.
3.3 La ecuación lineal en variables. 3.4 Planos e hiperplanos. 3.5 Relaciones entre puntos, rectas y planos. 3.6 Sistemas de ecuaciones.
4
Curvas en el plano.
4.1 Definición geométrica de cónicas.
4.2 El círculo. 4.3 La parábola. 4.4 La elipse. 4.5 La hipérbola. 4.6 Curvas paramétricas. 4.7 Tangentes y normales. 4.8 Cambios de parámetro. 4.9 Longitud de arco. 5.1 Coordenadas no cartesianas. 5.2 Coordenadas polares. 5
Representación polar del plano.
5.3 Gráficas de ecuaciones polares.
18
0
96
0
5.4 Ecuación polar de cónicas. 5.5 Derivadas e integrales en coordenadas polares. Total Suma total de horas
Estrategias didácticas
96
Evaluación del aprendizaje
Aprendizaje basado en preguntas
(…)
Asistencia (requisito del sistema presencial)
Aprendizaje basado en problemas (estudio de caso)
(…)
Ejercicios prácticos
(X)
Aprendizaje por proyectos (proyecto integrador)
(…)
Ensayos
(…)
Discusiones guiadas
(…)
Examen final
(X)
Lectura comentada
(…)
Exámenes parciales
(X)
Organizadores gráficos (cuadros sinópticos, cuadros C-Q-A, mapas y redes conceptuales, mapa mental, líneas del tiempo)
(…)
Participación en clase
(…)
Organizadores textuales (resúmenes, síntesis)
(X)
Portafolios
(…)
Prácticas (taller o laboratorio)
(…)
Presentación de tema
(X)
Prácticas de campo
(…)
Resultados de investigación
(…)
Proyecto de investigación
(…)
Solución de problemas
(X)
Estrategias didácticas
Evaluación del aprendizaje
Trabajo colaborativo
(…)
Uso de nuevas tecnologías
(X)
Otras (especificar)
(…)
Otras (especificar)
Perfil Profesiográfico Título o grado
Cualquier licenciatura con perfil analítico.
Experiencia docente
Dos años de experiencia.
Otra característica
Deseable que tengan experiencia en cursos presenciales.
Bibliografía básica
Haaser, N.; LaSalle, J. y Sullivan, J. (2003). Análisis matemático I (2ª ed.). México: Trillas. Lehmann, C. (2011). Geometría analítica. García, R. (trad.). México: Limusa. Riddle, D. (1997). Geometría analítica (6ª ed.). México: Cengage Learning.
Thomas, G. (2010). Cálculo. Una variable (12ª ed.). Addison Wesley. México: Pearson. http://www.matematica.ciens.ucv.ve/materias/files_materias/Matematica%20II/Seccion%20U3/04%20%20Libro%20para%20el%20curso%20%28Thomas%29.pdf Wooton, W.; Beckenbach, E.F. y Fleming, F.J. (1985). Geometría analítica moderna (3ª ed.). México
Publicaciones Cultural. http://lya.fciencias.unam.mx/gfgf/ga20151/material/Wooton.pdf
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