Raíz cuadrada Tema 6: Raíz cuadrada y métodos de aproximación Propósito Contenidos Material Conocer la idea de aproximación a través del cálculo de la raíz cuadrada. Cálculo de la raíz cuadrada por diversos métodos. Calculadora. 1 Organice a los alumnos en parejas. Explique que para llevar a cabo esta actividad van a emplear la calculadora pero sin utilizar la función raíz cuadrada. Plantee el siguiente problema: Las cantidades que aparecen en cada uno de los siguientes cuadrados representan su área. Calculen la medida de un lado de cada cuadrado. 361 m2 13 m2 Esta actividad presupone que los alumnos no utilizarán algoritmos para calcular la raíz cuadrada. El propósito es que traten de estimar la medida del lado de cada cuadrado y, con ayuda de la calculadora, prueben si la estimación es correcta o no. Es relativamente sencillo determinar el lado del primer cuadrado, no así el segundo, cuya medida sólo puede aproximarse. Ésta es quizás la dificultad que enfrentarán los alumnos, ya que tendrán que aplicar sus conocimientos relacionados con los decimales para aproximarse al valor de la raíz. Algunos alumnos encontrarán que la raíz de 13 se encuentra entre: 3 y 4, ya que: 32 < 13 < 42; y que 3.5 < √13 < 3.8 porque (3.5)2 < 13 < (3.8)2, 3.6 < √13 < 3.7 porque (3.6)2 < 13 < (3.7)2, y así sucesivamente. Otros alumnos serán menos sistemáticos para proponer el valor de un lado del cuadrado, en cuyo caso es necesario que usted formule preguntas que los acerquen cada vez más al valor de la raíz y a darse cuenta de que ningún número decimal será el valor exacto. 2 Organizados en parejas, comente a los alumnos que van a calcular la raíz cuadrada con otro procedimiento que consiste en proponer rectángulos que tengan como área el número cuya raíz cuadrada se quiere calcular, y que estos rectángulos se deben ir transformando hasta que resulte un cuadrado o lo más cercano a un cuadrado. Formule el siguiente problema: Calculen la medida de un lado del cuadrado siguiente proponiendo rectángulos que tengan igual área. 19 m2 Es recomendable que los alumnos pongan a consideración del grupo las estrategias que utilizaron para obtener la base y la altura de los rectángulos. Algunos equipos se darán cuenta de que basta con proponer la base o la altura y despejar cualquiera de ellas empleando la fórmula: A = b x h. Para calcular la medida del lado del cuadrado, los alumnos pueden enfrentar algunas dificultades que tienen que ver con la siguiente pregunta: ¿Cómo verificar que los rectángulos propuestos son cada vez más cuadrados? Puede ayudar a los alumnos a clarificar la idea anterior preguntando, por ejemplo: ¿Cómo son las diferencias entre la base y la altura de los rectángulos propuestos? ¿Cuándo se parece más un rectángulo a un cuadrado? 96 FICHAD/M/SEC/P-084-103.PM7.0 96 3/25/04, 12:16 PM

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