Caracterización mecánica de fibra de aramida

Volumen 8, número especial

Investigación Inv Inve s ig st i ac aciió ión ón

abril 2014, issn 1870 –8196

CIENTIFICA CIENT CIENTI IFICA FICA

Caracterización mecánica de fibra de Aramida

para hélices de aerogenerador

Diego Miramontes De León Andrés Martínez Vázquez Eduwiges Erendira Ramírez Jáuregui Agradecimiento especial al cozcYt y a su titular Gema A. Mercado Sánchez, y a Antonio Rodríguez Rodríguez por su apoyo técnico durante la ejecución de las pruebas.

Universidad Autónoma de Zacatecas

diego.miramontes@gmail.com

2

Investigación

CIENTIFICA

Resumen La generación de energía a través de fuentes alternas, como la del viento, es un asunto que a nivel mundial ha tomado gran interés debido a los beneficios que ofrece. Entre ellos, la energía es renovable y limpia. Para aprovecharla comúnmente se utilizan aerogeneradores, que pueden variar en tamaño, eficiencia, costo y otros aspectos. Gran parte de la eficiencia de los aerogeneradores depende de las hélices, las cuales llegan a ser muy costosas.

Recientemente se instaló un aerogenerador en el Consejo Zacatecano de Ciencia y Tecnología (cozcYt), cuyas hélices pudieran no responder adecuadamente a las bajas corrientes de viento que ahí se presentan. Además, la posibilidad de colocar un número considerable en el estado, sugiere que se adapten hélices con diseños más óptimos y materiales con características particulares. En torno a esto último, aprovechando una fibra muy ligera y resistente llamado Aramida que se utiliza en la fabricación de ductos para aviones, entre otras aplicaciones, se propuso su caracterización mecánica para determinar su uso en la producción de hélices.

Aquí se muestran los resultados de pruebas directas de resistencia a compresión y flexión de diferentes perfiles empleados en el Centro Aeroespacial de Zacatecas para la fabricación de ductos a base de la fibra aramida (Kevlar), fibra de vidrio y fibra de carbono. El estudio se reduce a la etapa experimental y se llevó acabo en el laboratorio de resistencia de materiales de la facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Zacatecas. Con los resultados obtenidos se podrá estimar su uso en la producción de hélices para aerogenerador.

Palabras clave: Kevlar, compresión, flexión.

Introducción Gracias al mayor interés en las energías alternas, la presencia de aerogeneradores en la región va en aumento. La oferta actual de tales dispositivos es aún costosa. Debido a que las hélices son una

de las partes más expuestas al deterioro y trabajo, se puede prever su substitución. En caso de falla también debe considerarse que su peso y fragilidad se convierten en elementos de peligro. Por el contrario, con el uso de fibras, el peso se reduce bastante. Besednjak [1] comenta un ahorro de peso de alrededor del 25 por ciento en lugar de compuestos metálicos. Además de su peso, sustituir cualquier hélice en un aerogenerador, sería un costo muy elevado, puesto que requiere ser trasportada e incluso importada.

En el caso de la aviación, la principal razón para utilizar materiales compuestos, es la disminución en peso alcanzada por su alta relación resistencia/peso, y rigidez/peso, comparada con materiales convencionales (aleaciones de aluminio). Estas mismas propiedades representan una gran ventaja, aunado a un diseño y fabricación propios. En ese sentido, surge el interés de fabricar hélices con un material ligero y resistente, que permita su fácil construcción, reducción de costo y su peso, de igual modo, ofrecer una alternativa sencilla para proponer distintos diseños que optimicen su rendimiento.

Metodología El presente trabajo consistió en pruebas de carga de diferentes perfiles fabricados a base de fibras. En las pruebas a compresión se emplearon cilindros y en las de flexión perfiles rectangulares y circulares (de sección hueca). Se utilizó el equipo pilot 4 de controls. para cortar el material de fibra aramida (o kevlar, en adelante) y fibra de vidrio en tramos de aproximadamente 12.5 cm de longitud se usó una cortadora de bloques de concreto. Por caracterización del material se entenderá la interpretación de los resultados de laboratorio.

Se prepararon trece especímenes para someterlos a compresión: tres sin cabeceo, dos con cabeceo de azufre y seis con almohadillas de neopreno. Los primeros cilindros fueron de fibra de vidrio; tres se sometieron a carga sin ningún tipo de apoyo de contacto (estos cilindros se identificaron por c1, c2 y c3). Dos cilindros más de fibra

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de vidrio se probaron con cabeceo de azufre (c5 y c7). De los especímenes de kevlar se probaron tres con almohadillas de neopreno (n1, n2 y n3) y otros tres (ag1, ag2 y ag3), además de mantener el neopreno se sumergieron en agua durante veinticuatro horas a fin de observar el posible efecto degradante de la humedad. De los cilindros de fibra de vidrio se deshecharon dos, debido a lo defectuoso del corte. Las pruebas se repitieron en varios de los especímenes con la intención de constatar el efecto de cargas cíclicas.

Asimismo, se probaron a flexión dos tubos (t1 y t2) y dos perfiles rectangulares (va, vb) de kevlar. Por último, se probó a flexión un solo tubo de fibra de carbono (tc). En el caso de la flexión, la prueba se realizó con tres puntos de carga, de modo que se presentara un esfuerzo de flexión puro al provocar que entre los puntos de carga el cortante fuera nulo. En todas estas pruebas se les colocaron tres placas en la parte superior y unos apoyos en la parte superior e inferior de cada espécimen. El peso de la parte superior fue de 22.36 gr, el cual se sumó a la carga a la que se sometieron los tubos, se repitieron varias veces las pruebas a cada tubo tratando de no llegar a la fractura del espécimen y esperando siempre la recuperación del material para observar su deformación final.

Resultados y discusión De las pruebas efectuadas es necesario resaltar dos aspectos: a) Las muestras no tuvieron ningún tratamiento especial antes de probarlas; los especímenes se tomaron de desechos de quienes permanecieron a la intemperie un número indeterminado de días. b) Las condiciones de carga no represetan en ningún caso las mejores condiciones para ofrecer su respuesta más óptima a las cargas aplicadas. Lo anterior sugiere que los resultados observados pueden ser inferiores a su capacidad real. De igual modo, sugiere también que la exposición al medio ambiente llega a soportarse sin gran deterioro de su resistencia.

Ello incrementa las expectativas de un buen desempeño como elemento estructural.

Pruebas a compresión Aunque la mayor capacidad de la fibra kevlar es a tensión, se probaron a compresión especímenes cilíndricos con relación aproximada base–altura 1:2, según requisito para cilindros de concreto. Los cilindros se probaron bajo tres condiciones diferentes de apoyo: 1) En contacto directo con las placas de la prensa, 2) con

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cabeceo de azufre, tal como se hace con los cilindros de concreto y 3) con almohadillas de neopreno, empleadas en las pruebas de cilindros de concreto (figura 1).

Figura 1. Posición de cilindros para prueba a compresión.

Las tablas 1 a 4 muestran las características geométricas y peso de los cilindros, además de los resultados medidos. En el caso de los especímenes de fibra de vidrio prácticamente el espesor fue el mismo (1.49mm). Para los de kevlar el espesor varió desde 1.04mm hasta los 1.49mm. El diámetro exterior también fue variable, la forma cilíndrica dependía del estado del tubo del cual se obtuvieron. La deformación inicial observada no altera de manera significativa el área de la sección transversal del cilindro, requerida para el cálculo del esfuerzo.

Investigación

4

CIENTIFICA

tabla 1. cilindros de fibra de vidrio a compresión sin cabeceo Especímen c1

Promedio Especímen c2

Promedio

Espesor 1.49 1.49 Espesor 1.49

1.49

0 /

12.63 12.63 0 /

12.59 12.62 12.59 12.71 12.63

Longitud 22.37 22.37

Área

Peso

Carga

27.90

89.60

405.00

Longitud 22.43 22.41

Área

Peso

Carga

27.90

89.70

421.00

Esfuerzo 1451.69 Esfuerzo 1509.04

22.42

0 Especímen Espesor / Longitud Área Peso Carga Esfuerzo Máximo 564 100 c3 1.49 12.63 22.29 27.90 88.40 1509.04 368 62.25 22.29 1319.06 12.7 400 70.92 Promedio 1.49 12.65 22.29 1433.76 68.62 387 1387.17

tabla 2. cilindros de fibra de vidrio a compresión con cabeceo de azufre

Especímen c5

Promedio

Espesor 1.49 1.49

0 /

12.59 12.52 12.75 12.62

Longitud 22.57 22.53 22.79 22.63

Área

Peso

Carga

27.90

88.80

578.00

Esfuerzo 2071.79

0 Especímen Espesor / Longitud Área Peso Carga Esfuerzo Máximo 800 100.00 1.49 12.62 22.50 27.90 89.30 2867.53 368 46.00 22.57 1319.06 12.79 315 22.51 1129.09 39.38 12.44 Promedio 1.49 12.62 22.53

c7

tabla 3. cilindros de fibra kevlar a compresión con cabeceo de neopreno 0 Especímen Espesor / Longitud Área Peso Carga Esfuerzo Máximo 70 533 100 1.49 12.75 22.57 23.36 2281.99 298 55.91 12.8 22.61 1275.86 1.32 12.77 22.67 1.28 Promedio 1.36 12.78 22.615

n1

0 Especímen Espesor / Longitud Área Peso Carga Esfuerzo Máximo 468 100 1.49 12.65 21.83 22.23 67.7 2105.39 450 96.15 12.5 21.88 2024.41 1.46 404 86.32 12.6 21.86 1817.47 1.10 311 66.45 Promedio 1.34 12.66 22.84 1399.10 63.68 298 1340.61 259 55.34 1165.16

n2

0 Especímen Espesor / Longitud Área 1.49 12.61 21.85 22.45 12.82 22.81 1.42 12.6 22.86 1.10 Promedio 1.49 12.65 21.84

n3

Peso Carga Esfuerzo Máximo 545 100 68.4 2427.39 421 77.25 1875.11 396 72.66 1763.76 344 63.12 1532.15 55.05 300 1336.18 46.97 256 1140.21 47.16 257 1144.66 42.20 230 1024.41

Se tomaron varias lecturas del espesor, diámetro y longitudes, con las que se calcularon promedios para estimar en seguida el esfuerzo asociado a la carga máxima de cada prueba. Según la información geométrica dada a la prensa, ésta calculaba directamente el esfuerzo correspondiente.

De acuerdo con las condiciones diferentes de cabeceo o no, se aprecia que el cabeceo con azufre incrementó la carga aplicada hasta un valor de 800 kg. Esto puede deberse al apoyo perimetral que ofrece en cada extremo del cilindro. Sin embargo, a causa de la diferencia tan grande con los demás resultados, tal valor podría omitirse. Aun así se percibe que a la primera carga, excepto los dos primeros especímenes, el esfuerzo resultante fue muy cercano a los 2000 kg/cm2. En general, el promedio de la carga resistida por los cilindros, independiente del material y del tipo de apoyo usado, fue del orden de los 500 kg.

A pesar de la aparente fragilidad de la sección (figura 2), los cilindros soportaban cerca de 50 por ciento de su carga inicial (230 kg) tras una repetición continua de la prueba.

Las pruebas se suspendieron cuando la carga última se redujo cerca de la mitad de su carga inicial.

Aunque se considerará que el efec-to de la saturación en agua no es muy perjudicial, los cilindros sumergidos en agua durante veinticuatro horas, no alcanzaron la misma resistencia de los cilindros no saturados. Para los especímenes no saturados se alcanzó una carga promedio de 515 kg, mientras que para los segundos fue de 468 kg, es decir, una reducción aproximada del 10 por ciento.

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Por otro lado, es evidente que la pérdida de resistencia para una quinta carga en los cilindros no saturados fue mayor que para los sumergidos en agua. Pese a la pérdida de resistencia, los cilindros manifestaron una recuperación casi total a su estado no deformado, previo a la carga.

Tabla 4. Cilindros de fibra kevlar a compresión saturados en agua

Especímen Espesor 1.49 1.32 1.28 Promedio 1.36

12.54 12.47 12.44 12.48

Especímen Espesor 1.49 1.46 1.04 1.33 Promedio

12.72 12.76 12.76 12.75

Especímen Espesor 1.49 1.42 1.10 Promedio 1.34

12.74 12.59 12.50 12.61

ag1

ag2

ag3

0 /

0 /

0 /

Longitud Área Peso Carga Esfuerzo Máximo 443 100 22.59 23.36 71.5 1896.66 342 77.20 22.54 1464.24 380 85.78 22.67 1626.93 285 64.33 22.60 1220.20 57.79 256 1096.04 Longitud Área Peso Carga Esfuerzo Máximo 469 100 22.09 22.23 69.7 2109.89 79.10 371 1669.02 22.14 361 76.97 22.05 1624.03 73.56 345 1552.05 22.09 68.44 321 1444.08 Longitud Área 22.29 22.45 22.33 22.26 22.29

5

fibras kevlar, se constató una caída de resistencia similar a la de las pruebas a compresión, es decir, del orden del 50 por ciento de la carga inicial.

Pese a la gran deformación impuesta, los tubos recuperaban casi en su totalidad la forma inicial. La figura 3 muestra la condición de deformación por flexión a mitad de prueba.

Figura 3. Tubo rectangular de kevlar a flexión en cuatro puntos.

Peso Carga Esfuerzo Máximo 492 100 70.3 2191.34 445 90.45 1982.00 390 79.27 1737.03 341 69.31 1518.79 73.17 360 1603.42

Figura 2. Sección transversal de los cilindros sujetos a compresión.

Pruebas a flexión Se utilizaron dos tipos de sección transversal, una rectangular con esquinas redondeadas (figura 3) y otra con sección circular. De esta segunda sección se tuvieron los materiales kevlar y otro de fibra de carbono (figura 4). El diámetro de los tubos de kevlar fue de 7.63 cm y para los de fibra de carbono de 7.83 cm. Referente a las

Figura 4. Tubo de fibra de carbono a flexión en cuatro puntos.

Para el tubo de fibra de carbono, la carga soportada fue mayor a dos veces y media la soportada por los tubos de kevlar (tablas 5 y 6). Es cierto que el diámetro de los de fibra de carbono y el espesor fue ligeramente mayor, lo que contribuyó a una mayor resistencia. Lo que más resalta en

Investigación

6

CIENTIFICA tabla 5. tubos de fibra kevlar a flexión en cuatro puntos Especímen Espesor t2

1.35 1.88 1.60

Promedio

1.35

0 /

7.62 7.66 7.66 7.59 7.63

Especímen Espesor t1

Promedio

1.35 1.20 1.58 1.40 1.38

Longitud Área

0 /

22.57 22.61 22.67

22.90

Peso Carga 186.5

87 40

Peso adicional 22.36 22.36

Total

Máximo de carga

109.36 62.36

100 57.02

Total

Máximo de carga

125.36 44.36

100 35.39

22.61

Longitud Área

7.62 7.66 7.66 7.59 7.63

22.57 22.61 22.67

24.02

Peso Carga 167

103 22

Peso adicional 22.36 22.36

22.61

tabla 6. tubos de fibra de carbono a flexión a cuatro puntos Especímen Espesor tc

Promedio

2.62 3.34 2.36 3.22 2.89

0 /

Área

7.86 7.83 7.84 7.79 7.83

104.59

Peso Carga 432.2

308 292 261 271

Peso adicional 22.36 22.36 22.36 22.36

las pruebas, es la capacidad de recuperación de la fibra de carbono, es decir, siendo un elemento muy rígido comparado con los de kevlar, resistió hasta un 85 por ciento de su carga inicial en el caso de cargas repetidas.

Concerniente a secciones rectangulares, la carga máxima promedio fue de 200 kg. En la figura 5 se aprecia la deformación a media prueba, la cual, como en los demás perfiles, alcanzó su recuperación casi total.

Total

Máximo de carga

330.36 314.36 283.36 293.36

100 95.16 85.77 88.80

caso de los cilindros de kevlar, el esfuerzo superó los 2 mil kg/cm2 y la flexión los 100 kg (sección circular) y los 200 kg (sección rectangular). tabla 7. carga máxima en vigas rectangulares de fibra kevlar viga a

Carga 243 139

Peso adicional 22.36 22.36

Total

Máximo de carga

265.36 161.36

100 60.81

viga b

Peso Carga adicional 160 22.36 157 22.36 141 22.36 175 22.36

Figura 5. Viga rectangular de fibra kevlar a flexión en cuatro puntos.

La tabla 8 contiene un resumen de los resultados máximos, donde se recuerda que el valor para c7 puede ignorarse. En el

Total

Máximo de carga

182.36 179.36 163.36 197.36

92.40 90.88 82.77 100.00

En la gráfica 1, se observa la variación en resistencia para el cilindro n3 de kevlar con almohadillas de neopreno. Nótese que a la quinta prueba, el cilindro soportó un 55 por ciento de su carga inicial. Asimismo, en cada prueba se suspendió la car-

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ga hasta su máxima resistencia, sin importar el grado de deterioro de la muestra. El grado de deformación severo para el cilindro correspondiente a la gráfica 1 se refleja en la figura 6.

También es posible constatar el estado final después del octavo ciclo de carga.

Tabla 8. Carga máxima en especímenes Especímen Espesor c1 1.49 c2 1.49 c3 1.49 c5 1.49 c7 1.49 n1 1.36 n2 1.33 n3 1.34 ag1 1.36 ag2 1.33 ag3 1.34 t1 1.35 t2 1.35 va vb tc

2.89

0 /

12.47 12.59 12.63 12.59 12.62 12.78 12.61 12.66 12.48 12.75 12.61 7.62 7.62

Longitud 22.37 22.43 22.29 22.57 22.50 22.61 22.86 22.84 22.60 22.09 22.29 22.57 22.57

7.83

Área

Peso

Carga

27.90 27.90 27.90 27.90 27.90 23.36 22.23 22.45 23.36 22.23 22.45 22.90 22.90

89.60 89.70 88.40 88.80 89.30 70.00 67.70 68.40 71.50 69.70 70.30 186.50 167.00

104.59

432.20

405.00 421.00 564.00 578.00 800.00 533.00 468.00 545.00 443.00 469.00 492.00 109.36 125.36 265.36 197.36 330.36

Esfuerzo 1451.69 1509.04 2021.61 2071.79 2867.53 2281.99 2105.39 2427.39 1896.66 2109.89

Gráfica 1. Respuesta en kg de n3 ante ocho ciclos de carga.

Figura 6. Máxima deformación en N3 para ciclo 8 y estado descargado.

7

Solicitación esperada Con base en un análisis previo de la presión del viento [2], el aerogenerador se clasifica como una estructura tipo b, según importancia y tipo 3 según su respuesta ante la acción del viento. Lo anterior fundado en la Gaceta Oficial del Distrito Federal Normas Técnicas Complementarias para diseño por viento [3]. Acorde con esta clasificación, la estructura se analiza con el método estático equivalente (2.2.3 de las mismas normas). Se aplicaron los requisitos dados en 3 y 5 del diseño por viento.

La velocidad de diseño VD se calculó con la ecuación 1: v d=f tr f av r

1)

La velocidad regional VR se toma del mapa de isotacas conforme a velocidades regionales de viento del manual para obras civiles de la cfe [4], en un periodo de recurrencia de 200 años adecuado a estructuras tipo b. Para este caso vr = 125 km/ hr (34.72 m/s). El factor de altura Fa, los coeficientes a, d y el factor correctivo por topografía y rugosidad FTR se toma de las tablas 3.2 y 3.3 con un tipo de topografía T5 y una rugosidad de terreno adyacente R2 [3]. La velocidad del viento así calculada se muestra en la figura 7. La presión en kg/m2 se calcula con la expresión 2, donde Cp=1.3 según 3.3.3 y la fuerza resultante se calcula por la ecuación 3 donde A será el área expuesta. Aquí nos interesa la presión a fin de calcular el efecto máximo que llega a provocar sobre una aspa: pz=0.048cpvd2 kg/m 2

2)

p z=0.048 cpv da

3)

2

Investigación

8

CIENTIFICA

Se obtuvo una presión máxima sobre cada hélice de 25.438 kg/m2.

Esto corresponde a un carga por hélice de 137.367 kg de dimensiones 0.30 m por 6.0 m [5]. Dicho dato podría bastar para comparar la carga resistida en los perfiles ensayados; no obstante, si consideramos un ancho de 0.30 m y un largo de 5.0 m, el momento último sería de 343.417 kg–m. El esfuerzo provocado a la hélice está dado por la fórmula de la escuadría (ecuación 4), en él se observa que a mayor momento de segundo orden I, el esfuerzo es menor [6]. El momento de inercia de tal elipse se obtiene por la ecuación 5: σ= I=

Muy i

π 4

[(a2b23)–(a1b13)]

4) 5)

I=

π 4

[(0.151(0.051)3– 0.15(0.05)3=1.005·10 – 6m4

Con lo que el esfuerzo máximo que se presenta en la fibra a máxima tensión a través de la ecuación 4, sería: σ=

343.427(0.05) 1.005·10

Figura 7. Variación de la velocidad del viento con la altura.

Como aproximación burda, se considerará un sección elíptica con a1=0.15m y b1=0.05m (figura 8) y con un espesor de 0.001m, por lo que a2=0.151m y b2=0.051m. Al aplicar la ecuación 5 se tiene:

14’273910.0 kg/m3=1,423.791 kg/cm2

Figura 8. Sección transversal de elipse.

La deflexión máxima esperada para un hélice se presenta en el extremo libre y se calcula por la ecuación 6, en la que se ha aplicado un módulo de Young de 83 Gpa, la carga por unidad de longitud se calculó en 137.367 kg por hélice y una longitud de 6 m.

Respecto a una longitud de 5 m se tendrá: δmax=

–6

wl4 = 8EI

22.894(5.0)4 8(1.005·10–6)(8.463·106)

=0.2103m

6)

Aunque se ha tomado la fibra interior, el esfuerzo es inferior al que se constató en las pruebas de compresión y de flexión.

Concerniente a esta última, se aprecia que para la pequeña sección transversal propuesta, el valor se reduciría con ligeros cambios, por ejemplo el usar un espesor de al menos 2 mm. En ese sentido, un diseño formal no manifestará problemas de resistencia ni comportamiento. Entre algunas de las alternativas de ese diseño se incluyen atiesadores, los cuales, sin aumentar significativamente el peso de la hélice, se lograría una rigidez muy superior y de esa manera descartar problemas de pandeo.

Conclusiones Se expresan los resultados experimentales a compresión y flexión de diferentes materiales hechos a base de fibras: vidrio, aramida (kevlar) y carbono. El esfuerzo máximo resistente alcanzó un promedio de 2 mil kg/cm2 en condiciones muy adver-

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sas. Con fundamento en la información técnica de la fibras de aramida, el esfuerzo que alcanzan supera los 4 mil kg/cm2 o mucho más. Debido a que el peso es relativamente bajo comparado con otros materiales, se estima un alto desempeño si se emplea en la construcción de hélices para aerogenerador.

Un análisis de la presión provocada por el viento, siguiendo las normas vigentes, evidencia que para el esfuerzo que se requiere soportar, bastará con un diseño adecuado de la sección transversal.

Uno de los aspectos esenciales de las pruebas fue que a pesar de llevar hasta la falla cada especímen, fue posible repetir la carga, una vez que la muestra recuperaba casi en su totalidad su geometría inicial. Estas condiciones severas de carga, no deben presentarse con regularidad en ningún aerogenerador en uso. De ahí se calcula un grado de seguridad aceptable para hélices construidas con fibra. Los resultados expuestos son una primera aproximación para un estudio más amplio y detallado de la construcción a base de aramida de hélices para aerogeneradores.

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