Diseño y reforzamiento de edificios con disipadores de energia

Volumen 8, número especial

Investigación Inv Inve s ig st i ac aciió ión ón

abril 2014, issn 1870 –8196

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Diseño y reforzamiento de edificios

con disipadores de energía

Raúl Barrón Corvera Antonio Barrón Corvera Diego Miramontes de León María de Lourdes Oliván Tiscareño Arturo Maldonado Romero Domingo Eduardo Cervantes Espino Héctor Ánimas Universidad Autónoma de Zacatecas

raul.barron1@gmail.com

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Resumen Esta investigación tiene como objetivo el desarrollo de un procedimiento de diseño para la colocación óptima de disipadores de energía en edificios sujetos a sismo o viento intenso. Dichos dispositivos absorben una porción considerable de la energía de deformación que el sismo o el viento le inducen a la estructura, de tal manera que reducen los desplazamientos y la posibilidad de daño al edificio.

Se presenta un ejemplo numérico y un caso real de reforzamiento.

El ejemplo numérico muestra que la colocación óptima de un pequeño porcentaje de amortiguamiento, equivalente al 4 por ciento del crítico, produce reducciones importantes en los desplazamientos de la estructura. El caso real corresponde a un edificio de acero de cinco niveles que fue reforzado con contravientos en «x» a fin de aumentar su capacidad para resistir ambos fenómenos.

Es preciso agregar que no fue necesario el uso de amortiguadores por que la ocurrencia de sismos en Zacatecas es poco frecuente y el edificio está desplantado en terreno firme, lo que hace que durante su vida útil el número esperado de ciclos de gran amplitud sea muy pequeño y no la energía que se pretende disipar sea escasa.

Palabras clave: refuerzo de edificios sujetos a sismo y viento, disipadores de energía, contravientos.

Investigación

CIENTIFICA R.W. y Penzien J., 1993) y utilizó el método de linealización equivalente estocástica (Caughey T.K., 1959, 1963; Atalik T.S. y Utku S., 1976) para obtener una representación lineal de la estructura.

La colocación y la cantidad óptima de amortiguadores se estimarán usando un criterio de energía (Barron R. y Ayala A.G., 2009), que reduce la energía en los elementos estructurales más demandados mediante la colocación de los amortiguadores.

Con el propósito de calcular la respuesta estructural se desarrolló un programa de cómputo dentro del contexto de vibraciones aleatorias que permite evaluar valores esperados de las fuerzas y desplazamientos máximos. Asimismo, se consideraron el comportamiento no–lineal y el acoplamiento lateral–torsional.

Resultados y discusión Ejemplo numérico Consistió en una estructura de acero de seis niveles. Parte de los dos últimos niveles se interrumpieron para formar una «torre excéntrica» que introduce una fuerte asimetría en la dirección Y (la estructura es simétrica en dirección x, ver figura 1).

La excitación sísmica empleada corresponde a los acelerogramas del sismo de Michoacán de 1985, registrados en el edificio de la Secretaría de Comunicaciones y Transportes en la ciudad de México, y cuya magnitud fue de Ms=8.1; se tuvieron en cuenta dos direcciones del sismo.

Figura 1. a) Vista isométrica. b) Curvas de capacidad y demanda elástica (líneas horizontales).

De las curvas de capacidad y demanda elástica de la figura

Introducción El análisis se basó en la técnica de la matriz de transferencia (Clough

1b se aprecia que en la dirección x la demanda es menor que la

capacidad de la estructura, por lo que la estructura se comporta elásticamente. Para la dirección Y, la capacidad de la estructura es superada, lo que hace que la estructura incursione en el rango no–lineal de comportamiento. En la figura 2 aparece el

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perfil de desplazamientos de los marcos 1 y 6, así como el porcentaje de energía histerética disipada por cada uno de ellos. El marco 6 es el más dañado puesto que disipa el 44 por ciento de la energía histerética.

Figura 2. a) Perfil de desplazamientos marcos 1 y 6, b) Porcentaje de energía disipada por marco.

Debido a que el marco 6 era el más deformado, colocaron en él los amortiguadores. La tabla 1 contiene los resultados de las iteraciones del cálculo del coeficiente c de los amortiguadores.

El cálculo es iterativo porque la energía que entra a la estructura depende de la respuesta.

Tabla 1. Cálculo de coeficientes de amortiguamiento para reducir la amplitud media de oscilación

Nivel Amplitud media de cada oscilación (cm) Iteración 1 Iteración 2 Iteración 3 Valores propuestos Amplitud media final de cada oscilación (cm)

1

2

3

4

5

2.2

2.9

3.0

2.8

2.8

Coeficientes de amortiguamiento (Ton–s/m) 0.27 1.02 0.95 0.54 0.58 0.10 1.58 1.53 0.76 0.68 0.03 1.85 1.72 0.88 0.54 0.00 1.90 1.70 0.90 0.50 1.8

2.0

2.0

2.0

1.8

Concerniente a la tabla, la primera fila expone la amplitud media de los ciclos oscilatorios de cada entrepiso que rebasa los 2.0 cm, y que es el valor que se ha escogido como objetivo.

Se requirieron tres iteraciones para alcanzar un valor estable de los coeficientes c. Relativo a la amplitud media final de los ciclos oscilatorios, es menor o igual al valor objetivo. Por otro lado, en la figura 3 se presenta una comparación del perfil medio de desplazamientos de los marcos 1 y 6 para la estructura

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con amortiguadores (con control) y sin ellos (sin control).

Destaca que el marco 6 por ser el más beneficiado, sus desplazamientos se reducen aproximadamente un 25 por ciento. En la energía disipada por histéresis se observa una considerable reducción, particularmente en el marco 6 que disminuye un 80 por ciento.

Del estudio de la reducción de la energía histerética disipada por cada marco se aprecia el efecto que tiene sobre la estructura el reducir los desplazamientos en el marco más demandado. La reducción en los demás se debe a que trabajan como un conjunto interconectado por las losas de piso que son infinitamente rígidas en su plano.

Caso real Corresponde a un edificio de acero de cinco niveles reforzado con contravientos en «x», estos se colocan de modo estratégico con el propósito de incrementar su capacidad de resistencia al sismo (ver figura 4).

No se emplearon amortiguadores debido a la ocurrencia poco frecuente de sismos en Zacatecas y a que el edificio se halla desplantado en terreno firme, lo que a su vez propicia que durante su vida útil el número esperado de ciclos de gran amplitud sea muy pequeño y no haya mucha energía que disipar.

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Investigación

CIENTIFICA da de color azul en la planta típica.

La figura 5 exhibe los ejes de carga adicionales y un detalle de nudo que enseña la unión de la estructura nueva con la vieja.

Figura 3. Comparación de la respuesta de la estructura con amortiguadores (controlada) y sin amortiguadores (no controlada). a) Perfil de desplazamientos marcos 1 y 6. b) Porciento de energía disipada por cada marco.

Figura 5. Foto de uno de los cuatro ejes adicionales y detalle de nudo mostrando la unión de la estructura nueva con la vieja.

Figura 4. Vista de la planta típica y una foto de la fachada.

La figura 4 muestra una vista de la planta típica y una fotografía de la fachada que se localiza en el eje d. La estructura presentaba problemas de capacidad por carga vertical y horizontal (viento y sismo), así como la presencia de muros en los ejes 1 y a, que introducían una fuerte excentricidad estructural.

La deficiencia por carga vertical era del 40 por ciento respecto a las cargas especificadas en el reglamento estatal de construcciones. Con la finalidad de aumentar la capacidad vertical se añadieron cuatro marcos, los que aparecen en línea puntea-

Para mejorar la capacidad de resistir fuerzas por viento y sismo, se añadió un sistema de contraventeo en la fachada (figura 6). Los contravientos trabajan a fuerza axial, así que inducen fuerzas de tensión y compresión a las columnas anexas.

Por esa razón no se deben colocar todos los contravientos en una sola crujía, pues pueden producir fuerzas de tensión en las columnas de los primeros niveles y provocar el levantamiento de las zapatas.

Las fuerzas axiales de los contravientos y las columnas de fachada se muestran en la figura 7a. La fuerza de compresión en la columna de planta baja, en la intersección de los

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ejes d y 8, prácticamente se reduce a cero. Ésta fue la mejor ubicación del contraventeo porque no produce fuerzas de levantamiento en las zapatas.

Figura 7. a) Fuerzas axiales en columnas y contravientos. b) Curvas de capacidad de la estructura original y reforzada, y fuerzas cortantes máximas por sismo y viento.

Conclusiones Figura 6. Ubicación en la fachada de contravientos en x.

En la figura 7b se exponen las curvas de capacidad de la estructura original y de la reforzada. Dichas curvas se obtuvieron de análisis estáticos no–lineales con fuerzas horizontales aplicadas en la dirección perpendicular a la fachada, que es la más débil del edificio. La distribución aplicada de fuerzas horizontales es proporcional al primer modo de vibrar. En el eje horizontal se mide el desplazamiento del nivel 4 en la esquina del edificio correspondiente al eje 11 (ver planta típica en figura 4).

En ese sentido, las curvas de capacidad de la estructura original cuentan con poca rigidez y no son capaces de resistir la fuerza cortante sísmica de 105 ton. En cambio, la estructura reforzada resiste con una gran rigidez y capacidad la fuerza sísmica (figura 7b). Respecto al viento, la fuerza cortante es de 55 ton, cantidad que la estructura reforzada resiste adecuadamente con un desplazamiento máximo de 3.2 cm, a diferencia de los 9 cm de la estructura original.

El empleo de un contraventeo, colocado adecuadamente, reduce de modo considerable la respuesta estructural. Asimismo, se comprobó que el criterio de transferir energía histerética a energía disipada por los amortiguadores es un buen procedimiento de diseño.

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Investigación

CIENTIFICA

Bibliografía Atalik, T.S. & Utku, S. (1976). Stochastic linearization of multi–degree–of–freedom non–linear systems. Earthquake Engineering And Structural Dynamics, 4, 411–420.

Barrón, R. & Ayala, A.G. (2009). Seismic design of buildings with energy dissipation devices. ii International Conference on Computational Methods In Structural Dynamics And Earthquake Engineering, Rhodes, Greece.

Caughey, T.K. (1959). Response of a nonlinear string to random load. Journal of Applied Mechanics, 26, 341–344.

Caughey, T.K. (1963). Equivalent linearization techniques. Journal of the Acoustical Society of America, 35, 1706–1711.

Clough, R.W. & Penzien, J. (1993). Dynamics Of Structures. New York: McGraw Hill.