Gravedad ii

volumen 8, número 1

Investigación

CIENTIFICA

agosto–diciembre 2014,

issn 1870 – 8196

Construcción histórica del concepto

Gravedad. Parte ii

JUAn M AnUEL R iVER A JUÁREZ JEsÚs M ADRiGAL M ELCHOR Unidad Académica de Física Universidad Autónoma de Zacatecas

ELVA C ABRER A MURUATO Unidad Académica Preparatoria Universidad Autónoma de Zacatecas

jmrivera@fisica.uaz.edu.mx

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Resumen Anteriormente se abordó la evolución histórica del concepto de gravedad desde Aristóteles hasta Galileo.1 En el presente se parte de las conceptualizaciones de Descartes a las de Newton, donde se transita de la idea de gravedad, como una fuerza análoga a la fuerza magnética (causa externa), a la noción de una fuerza de acción a distancia (fuerza a distancia).

Palabras clave: fuerza gravitatoria, historia de la ciencia, gravedad.

Abstract Previously the historical evolution of the concept of gravity was approached from Aristotle to Galileo. In this paper the conceptualizations are taken up from Descartes to Newton, where it goes from the idea of gravity as a force analogous to the magnetic force (external cause) to the nocion of an action force at a distance (action at a distance).

Keywords: gravitational force, science history, gravity.

Introducción No obstante que el concepto de gravedad se ha empleado a lo largo de la historia es complicado entender su naturaleza, incluso científicos brillantes como Galileo y Newton fueron superados por ese fenómeno. Al respecto, Galileo no sólo admite su ignorancia sobre la causa o el principio de movimiento de los cuerpos celestes, también reconoce que la gravedad no es más que un nombre, un término familiar que oculta la naturaleza y la esencia de un fenómeno tan manifiesto. Galileo no Véase la primera parte en http://proyectoeditorial. uaz.edu.mx/vol7num2 1

intenta encontrar la razón de la caída de los cuerpos porque es consciente de que la pesantez se le escapa, o al menos no puede utilizar sus hipótesis y convicciones para clarificar los motivos que controlan esa caída. Por su parte, en un principio Newton no explica la gravedad atendiendo a la naturaleza de la misma sino sólo a su funcionamiento.

A diferencia de la concepción heliocéntrica del Universo, que tiene su antecedente en el modelo de Aristarco (prácticamente igual al de Copérnico), no sucede lo mismo respecto al campo gravitacional, es decir, no surge en alguna mente visionaria de una época. Esa perspectiva hace suponer que si los hombres de ciencia hubieran seguido la secuencia conceptual más adecuada para comprender la gravedad, sus concepciones habrían sido cada vez más complejas a medida que asimilaban la anterior y hallaban sus defectos.

Descartes Es considerado el padre de la filosofía moderna y uno de los fundadores de la mecánica.

En su obra se percibe una imagen global de la naturaleza. La concepción mecánica o mecanicista del mundo se consolida firmemente a partir de sus fundamentos. Vislumbra en las matemáticas la única clave para revelar los secretos de la naturaleza y critica el pensamiento escolástico y tradicional.

Su objetivo principal no es resolver problemas concretos que interesan a sus homólogos, sino construir un sistema completo del mundo que sustituyese al viejo, eliminando así toda explicación en términos de cualidades ocultas y formas sustanciales en beneficio de un mecanicismo universal que empleaba sólo tres conceptos: extensión, figura y movimiento. A su vez, pretende presentarlo como matemáticamente demostrado, aunque en realidad es una imagen de la física de la escuela que desea suplantar: «He probado por

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demostración matemática todo lo que he escrito, al menos lo más general, concerniente al cielo y la Tierra, y que apenas puede ser comprendido de otro modo que como yo lo he explicado» (Descartes, 1925, p. 413).

Sus ensayos sobre «La dióptica» (1637), «Los meteoros» (1637) y «Los principios de la naturaleza» (1644) exponen los detalles de su filosofía, donde el principio de inercia es la piedra fundamental. La insistencia con la que la concepción mecanicista cartesiana de la naturaleza repudia los principios activos significó que su viabilidad como filosofía y ciencia de la naturaleza dependiera del principio de inercia. No se necesitaba nada para mantener la materia en movimiento. Existía la ley de la conservación del movimiento y podía comprobarse. El movimiento era un estado, y al igual que cualquier otro estado en que podía encontrarse la materia, persistiría hasta que algo externo actuara para cambiarlo.

En ese orden de ideas el concepto de fuerza debe eliminarse de la física de Descartes, pues ésta se sirve únicamente de concepciones matemáticas. Sin embargo, al omitir la noción de fuerza ¿cómo se explica la gravedad?, ¿cómo la caída de los graves? y ¿cómo el movimiento de los planetas? Jammer alude al respecto: Sobre la base del principio de Inercia, Descartes pensaba que era posible eliminar la fuerza en cuanto concepto físico separado. Sostenía que todos los fenómenos físicos debían ser deducidos de dos únicas asunciones fundamentales de tipo cinemático: la Ley de la conservación de la cantidad de movimiento y su teoría de los vórtices etéreos rotantes (Jammer, 1979, p. 117).

De los principios heurísticos más importantes del mecanicismo cartesiano destaca el de «toda acción y reacción de los cuerpos es por contacto» (Descartes, 1925, p. 109). Una consecuencia de ese fundamento es que la física queda reducida a cinemática, por lo que no hay lugar para

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la dinámica celeste de Kepler ni la dinámica de la caída de los graves de Galileo. Para explicarla inventa un pequeño torbellino alrededor de la Tierra que llega hasta la Luna (Teoría de los vórtices). Es la falta de tendencia centrífuga lo que origina que algunos cuerpos ligeros son empujados hacia el centro por otros de mayor tendencia.

Para Descartes (1925) la gravedad, cualidad esencial del cuerpo que a cada instante engendra un nuevo ímpetu, empuja al cuerpo hacia abajo; la gravedad acompaña eternamente al cuerpo en el que está. Asimismo elige una noción «internalista», aunque no finalista o aristotélica de la gravedad, antes que una noción de «acción a distancia» (Koyre, 1980). Al refutar la posibilidad de esa acción construye la teoría de los vórtices para esclarecer la caída de los graves así como los movimientos celestes. Ésta expone por qué los planetas y los satélites giran en el mismo sentido alrededor del Sol, por qué el movimiento es más rápido hacia el centro del torbellino que en la periferia, por qué los cuerpos son arrastrados al centro del torbellino y los más ligeros son obligados por los más pesados a causa de su deficiencia de fuerza centrípeta (como se observa cuando se desagua una bañera).

Tal teoría ofrece una explicación mecánica de los grandes fenómenos celestes. Además de las aclaraciones anteriores mediante la introducción encubierta de factores arbitrarios, indica por qué los planetas se mueven más lentamente cuanto más alejados están del sol.

El mismo sistema brinda una explicación de la gravedad. La «gravitas» o peso de los cuerpos cerca de la superficie es entonces un déficit de tendencia centrífuga: ciertos cuerpos son atraídos hacia el centro por otros, que suben con una tendencia centrífuga mayor. Como afirma Descartes: La fuerza de la gravedad no difiere mucho de esta tercera acción de los glóbulos celestes;

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CIENTIFICA puesto que aquellos, por sólo su movimiento, que los lleva indiferentemente en todos los sentidos alrededor de una gota de agua oprimen por igual todas las partes de dicha gota hacia el centro de ésta, haciéndola así redonda, de idéntico modo, mediante aquel mismo movimiento, impedidos por la interpolación de toda la masa terrestre, de moverse según líneas rectas, impelen también hacia el centro de ellas a todas sus partes. Y en esto consiste la gravedad de los cuerpos terrestres (Descartes, 1925, p. 212).

La descripción del siguiente experimento elucida con claridad dicha postura: Para entender cómo la materia sutil que gira alrededor de la Tierra empuja a los cuerpos pesados hacia el centro, llenad con granos de plomo cualquier vasija redonda, y mezclad entre este plomo algunas piezas de madera o de otra materia más ligera que el plomo, que sean más gruesas que los granos; luego haciendo girar muy deprisa la vasija comprobaréis que los granos de plomo empujarán a todas esas piezas de madera, o de otra materia análoga, hacia el centro de la vasija, de igual modo que la materia sutil empuja a los cuerpos terrestres (Descartes, 1925, pp. 593 –594).

Para Descartes (2000) la gravedad no es una tendencia connatural en la materia, sino una repulsión, una reacción a consecuencia de las partículas de éter que se alejan del centro del vórtice. Se genera por la presión que ejercen los vórtices o los torbellinos cartesianos, responsables del movimiento de los cuerpos celestes.

Aunque la teoría cartesiana de la gravitación constituye quizá el primer esquema conceptual que une la gravitación terrestre al movimiento cósmico de los planetas móviles en su vórtice solar no gozó, por lo menos fuera de Francia, de una aceptación favorable. Los propios seguidores de Descartes tienen conciencia de que tal esquema interpretativo es el punto más

débil de su teoría; a pesar de ello la teoría de Newton, juzgada en términos de acción a distancia, no logró sustituir a aquella fácilmente.

Huygens Su obra establece el enlace entre Galileo y Newton. Ref leja una ciencia liberada de prejuicios escolásticos. Es el físico en persona, concibe la experiencia al servicio de la razón. Con relación a la gravedad y el movimiento de los planetas «Huygens había comprendido, estudiando la propiedad de la fuerza centrífuga, la posibilidad de que esta fuerza contrapesase la fuerza gravitacional ejercida por el Sol sobre los planetas para mantener así estos últimos en su órbita» (Jammer, 1979, p. 126).

En 1668 Huygens defiende una teoría de los vórtices similar a la de Descartes. Después trabaja en el tratado «Discours de la cause de la pesanteur» que se publica hasta 1690,2 cuando Newton ya había formulado el problema desde un punto de vista más general y había obtenido mejores resultados. Para dilucidar la gravedad recurre al choque entre los átomos etéreos, por ejemplo, cuando el péndulo asciende pierde movimiento visible pero gana energía potencial.

Según Huygens la energía cinética no se pierde, se redistribuye, comunicándose a los átomos del éter gravitacional. Asimismo, cree que la fuerza de gravedad está presente en todo lugar, que no hay sitio donde ella no actúe (Westfall, 1971). El mecanicismo que aplica a los fenómenos ópticos lo lleva también a campos como la gravedad, las fuerzas centrífugas, los péndulos, la mecánica de choques, entre otros. Su formulación acerca de la duración de las oscilaciones del péndulo le permite un método para medir la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra.

2 Aparece en Leiden como apéndice a su «Tratado de la luz».

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No puede admitir la concepción de la fuerza en términos de acción a distancia, pues ello significa la capitulación del pensamiento científico frente a las cualidades ocultas. Es posible explicar la gravedad recurriendo a una fuerza de superficie que excluye toda acción de ese tipo. Las teorías de los vórtices de Descartes y Huygens fueron prototipo de una futura teoría mecanicista pos newtoniana de la gravitación y, al menos en varios aspectos, ejercieron una inf luencia considerable sobre el mismo Newton.

Newton Una de las principales razones del éxito de Newton al comprender el funcionamiento del mundo natural es reintroducir cualidades ocultas en la filosofía mecánica. El estricto sistema mecanicista de Descartes en el que todos los fenómenos se explican exclusivamente en términos del comportamiento de partículas de materia móviles, y sin embargo inertes, en último término resulta impracticable; no obstante, la filosofía mecánica se vuelve efectiva al introducir principios activos ocultos.

El sistema cinético de Descartes es reemplazado por el sistema dinámico de Newton, en el que «todos los fenómenos pueden depender de ciertas fuerzas por las cuales las partículas de los cuerpos, por causas aún desconocidas, son impelidas unas a otras y se juntan en formas regulares, o se repelen entre sí y se alejan» (Newton, 1999, p. 383).

Como lo ha señalado Westfall, eminente estudioso de Newton, esta innovación constituye la más significativa y fructífera modificación de la filosofía mecánica (Westfall, 1984, pp. 315 –35).

Lo que se advierte con mucha menor frecuencia es el hecho de que Newton supuso que las fuerzas atractivas y repulsivas en la naturaleza eran capaces de actuar a través del espacio vacío. La visión newtoniana no fue

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aceptada de inmediato, principalmente en los países continentales de Europa, que bajo la inf luencia francesa siguieron las ideas de Descartes (Hobbes, 1839, p. 509).

Así pues, viendo que la diversidad de movimientos que encontramos en el mundo está disminuyendo siempre, se presenta la necesidad de conservarlos y reclutarlos mediante principios activos como la gravedad, por la que planetas y cometas conservan sus movimientos en sus órbitas y los cuerpos adquieren gran movimiento en la caída; o como la causa de la fermentación, por la que el corazón y la sangre de los animales se conserva siempre en movimiento y con calor (Hacyan, 1992, pp. 64 – 66).

Otra de las críticas que Newton hace a Descartes se enfoca a los torbellinos. Después de demostrar que es imposible deducir cuantitativamente la tercera ley de Kepler suponiendo que los planetas fueran transportados por torbellinos, rechaza que los movimientos de los astros puedan aclararse según esa hipótesis.

Es en el libro ii de los Principia donde manifiesta la inviabilidad de la Teoría de los vórtices.

Al comienzo del Escolió general muestra también las dificultades de esa teoría para explicar la segunda ley de Kepler y, sobre todo, los cometas. Para Newton «es evidente que los planetas no son transportados en vórtices corpóreos [...] por lo que la hipótesis de los vórtices es completamente irreconciliable con los fenómenos astronómicos, y confunde más que aclarar los movimientos celestes» (Newton, 1999, pp. 259 –260).

El cartesianismo, al desterrar de la filosofía natural las consideraciones teológicas, no puede revelar la variedad del Universo y el desarrollo de su estructura. Según Newton se incurre en el materialismo al quitar de la naturaleza las fuerzas no materiales: existen principios activos no estrictamente materiales como la fuerza de la gravedad, los cuales parecen pro-

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venir de un agente divino. Es por ello que la matematización de las fuerzas y su comportamiento ocupan un lugar fundamental en el esquema teórico–científico que construye. En sus Principia define tres fuerzas: «vis insita o inertiae», «vis impresa» y «vis centrípeta». Respecto a la última comenta: La fuerza centrípeta —definición V— es aquella por la cual los cuerpos son arrastrados o impelidos, o tienden de cualquier modo hacia un punto como hacia un centro […]. De este tipo es la gravedad, por cuya medición los cuerpos tienden hacia el centro de la Tierra, como también la fuerza magnética que atrae el hierro al imán, y esa fuerza —sea lo que fuese— en cuya virtud los planetas son continuamente apartados de los movimientos rectilíneos que de otra manera seguirían, y obligados a girar en órbitas curvas.

Una piedra que da vuelta en una honda se esfuerza por alejarse de la mano que la hace girar, y por ese esfuerzo distiende la honda tanto más cuanto que con mayor velocidad gira, y sale volando tan pronto como es liberada. Llamo fuerza centrípeta a aquella que se opone a ese esfuerzo, y mediante la cual la honda atrae continuamente, la piedra hacia la mano y la retiene en su órbita, porque se dirige hacia la mano como hacia el centro de la órbita. Y lo mismo debe entenderse de todos los cuerpos que giran en órbitas. Todos intentan alejarse de los centros de sus órbitas, y de no ser por la oposición de una fuerza contraria que se lo impide manteniéndolos en sus órbitas, y que por eso llamo centrípeta, partirían con líneas rectas con un movimiento uniforme.

Si no fuese por la gravedad, un proyectil no se desviaría hacia la Tierra… (y) la luna no podría ser mantenida en su órbita. Si tal fuerza fuese demasiado pequeña, no bastaría para apartar a la Luna de un curso rectilíneo; si fuese demasiado grande sacaría a la Luna de su órbita, haciéndola caer sobre la Tierra. Es necesario que la fuerza tenga la magnitud justa, y pertenece a las matemáticas descubrir la fuerza capaz de servir

exactamente para retener a un cuerpo en una órbita dada a una velocidad dada; y, a la inversa, descubrir la curva que por efecto de una fuerza dada describirá un cuerpo proyectado desde un lugar dado con una velocidad dada también (Newton, 1999, pp. 458 – 459).

Es evidente que Newton atribuye a la fuerza centrípeta, gravitatoria, o fuerza de atracción entre los astros, mayor importancia que a las otras fuerzas. Por su parte, a pesar de trabajar sobre la teoría de la aceleración centrípeta entre 1665 y 1666, es hasta 1687 (catorce años después de que lo hiciera Huygens) cuando publica sus estudios. Se plantea cuál es la magnitud de la aceleración centrípeta y en qué medida depende de la velocidad de rotación y del tamaño de la órbita circular. Las respuestas serían cruciales para su teoría del sistema solar y constituirían una etapa necesaria para la Ley de la gravitación.

Una de las cuestiones centrales alrededor del concepto de fuerza durante los siglos XVii y XViii es la naturaleza y el funcionamiento de la atracción gravitatoria: «Fue el mayor triunfo de Newton —su concepción de la atracción o gravedad universal, se acepte o no se acepte supone una acción a distancia— lo que constituye el mayor impedimento para que el newtonianismo fuera aceptado» (Newton, 1999, p. 225 –226). Según Cohen: Desde la época de sus Principia hasta su muerte, Newton estuvo profundamente preocupado por el concepto que introdujo: la gravitación universal. Lo había introducido en la filosofía «recibida», conocida algunas veces como la «filosofía mecánica», que se centraba alrededor de las ideas de Descartes, la cual sostenía que todas las explicaciones en filosofía natural se deben formular en términos de lo que Robert Boyle llamó «los más grandes y más católicos principios de los cuerpos, la materia y el movimiento» (Cohen, 1987, pp. 571–593).

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Newton se desvía de las normas aceptadas y añade a tales principios el de fuerza. Con ello introduce un tipo de fuerza asombrosa por sus características o cualidades primarias, pues debía tener la capacidad de extenderse a cientos de millones de metros como una entidad comprensiva que afectaría cuerpos enormes. Por ejemplo, es posible que la fuerza gravitacional se extendiera más allá de los confines del sistema solar, hiciera girar un cometa y lo regresara a las regiones visibles de las cercanías del Sol. En repetidas ocasiones Newton busca explicar cómo podría actuar la gravedad universal, es decir, la intenta reducir a la acción de algo diferente, una lluvia de partículas de éter, ef luvios eléctricos, variaciones de un éter que permea todo. Aunque esas reducciones a algún tipo de mecanismo aceptado fallan debido a que no cumplen los dos requisitos principales: que la fuerza resultante varía directamente al cuadrado de la distancia, y que actúa mutuamente en cada par de cuerpos para tratar de juntarlos.

Las principales objeciones a la concepción newtoniana son encabezadas por Leibniz, Huygens, Regios y demás cartesianos. La gravedad o atracción entre los planetas, ¿es una cualidad esencial y propia de la naturaleza por la cual los cuerpos se atraen como el imán y el hierro o una cualidad oculta y misteriosa de las ya rechazadas por Descartes, como señala Leibniz en 1689 identificándola con un milagro? (Leibniz, 1860). En un principio Newton no explica la gravedad atendiendo a su naturaleza, sino sólo a su funcionamiento: Quiero decir que refiero la fuerza motriz al cuerpo como un esfuerzo y propensión del conjunto hacia un centro, surgido de las propensiones de las diversas partes en su conjunto […]

Que esa causa sea algún cuerpo central (como el imán en el centro de la fuerza magnética o la Tierra en el centro de la fuerza gravitatoria)

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o alguna otra cosa cualquiera, no es una cuestión sobre la que me pronuncie todavía. Pues aquí sólo pretendo dar una noción matemática de estas fuerzas, sin especular sobre sus causas y sedes físicas (Newton, 1999, pp. 5 – 6).

Newton considera que no debe compararse a la gravedad con las cualidades ocultas de los aristotélicos, por lo que no tiene más remedio que dejar sin respuesta la naturaleza de la atracción. No obstante, consigue matematizar la fuerza gravitatoria o de atracción entre los planetas a través del concepto de fuerza centrípeta.

Conclusiones Las «revoluciones científicas» en los periodos analizados no fueron producidas por un cambio en el concepto de gravedad, sino por rupturas de otro tipo. No obstante, el propio proceso histórico de ese concepto ha evolucionado desde lo más concreto, relacionado con la experiencia sensorial inmediata (la caída de los graves), hasta sentar las bases para una concepción más abstracta (deformación del espacio–tiempo).

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