Volumen 8, número especial
Investigación Inv Inve s ig st i ac aciió ión ón
CIENTIFICA CIENT CIENTI IFICA FICA
abril 2014, issn 1870 –8196
Propuesta de pozos a instrumentar dentro del monitoreo de niveles del agua en el acuífero Calera, Zacatecas
Hugo Enrique Júnez Ferreira, Gisely Alejandra Sánchez Hernández, Wenceslao Álvarez Robles, Julián González Trinidad, Carlos Bautista Capetillo Universidad Autónoma de Zacatecas
hejunez@hotmail.com
2
Investigación
CIENTIFICA
Resumen Es indispensable conocer la distribución espacial y evolución temporal de la cantidad y la calidad del agua subterránea para tomar decisiones respecto a un acuífero. Las redes de monitoreo permiten dar seguimiento de esa evolución, sin embargo, para la mayoría de los acuíferos del país el seguimiento es inconsistente debido principalmente a los altos costos que representa. Por ello se han desarrollado técnicas para seleccionar de forma óptima los pozos de una red. Con una metodología para el diseño óptimo de redes de monitoreo, en este estudio se seleccionaron veinte pozos para ser instrumentados con sensores de medición automatizada en el acuífero Calera de Zacatecas. Palabras clave: geoestadística, red de monitoreo, sensores de medición.
Introducción El conocimiento de la evolución de niveles y calidad del agua subterránea, orientado a procesos naturales o actividades antropogénicas, es una de las herramientas más importantes para soportar las estrategias y políticas de protección y conservación del recurso hídrico subterráneo. La medición de los niveles y de las concentraciones de solutos presentes en el agua a través de redes de monitoreo constituye la principal fuente de información acerca del movimiento del agua y acumulación de solutos (u otros contaminantes) transportados por el agua, en formaciones acuíferas (Bear, 1979). En México es poco común el monitoreo consistente del agua subterránea, ya sea debido a la falta de planeación o al alto costo que eso supone. Como criterio práctico, las redes de monitoreo se conforman por pozos a los que es fácil acceder, tratando de cubrir lo más posible del área del acuífero y en específico las zonas de recarga y descarga. Usualmente las campañas de monitoreo se efectúan en temporada de estiaje o de lluvias, no obstante muchos acuíferos del país no son siquiera monitoreados cada año. En este tra-
bajo se realiza una propuesta de pozos para ser instrumentados con sensores de medición automatizados del nivel del agua subterránea, se basa en la metodología para el diseño óptimo de redes de monitoreo de la calidad del agua sugerida por Júnez (2005).
Materiales y métodos Descripción de la zona de estudio La zona geohidrológica Calera se localiza en la porción central del estado de Zacatecas. El área cubre una superficie aproximada de 2 mil 087.6 km², que representa el 2.8 por ciento del territorio estatal; ocupa en su totalidad los municipios de General Enrique Estrada y Morelos, y de manera parcial los municipios de Calera, Fresnillo, Pánuco, Veta Grande y Zacatecas (figura 1). En la cuenca superficial donde se ubica el acuífero, ocurre una precipitación media anual de 450 mm, a una temperatura media anual de 16 °c y con una evapotranspiración potencial media de 1990 mm por año. Con base en lo anterior y según la clasificación de W. Koppen, modificado por E. García, el clima es del tipo semiseco bs1kw, con lluvias en verano y en menor proporción en invierno (cna, 2009). El acuífero de Calera constituye la principal fuente de abastecimiento de agua potable, agrícola e industrial de la región, con una extracción promedio anual de 125 Mm3; tiene régimen libre y espesores que varían de 38 m en el norte a 570 m en la parte centro–sur. Su litología la compone una secuencia de conglomerados polimícticos inmaduros del Cuaternario, en contacto tectónico por fallamiento normal del Cenozoico con rocas metamórficas del Cárnico, rocas volcano–sedimentarias del Jurásico Superior–Cretácico Inferior y rocas volcaniclásticas del Eoceno (Núñez et al., 2005). Se encuentra enclavado entre las provincias fisiográficas de la Sierra Madre Occidental y de la Mesa Central. Las principales topoformas en él son: una llanura aluvial delimitada al norte, este y oeste por lomeríos con bajadas. Al sur se distinguen bajadas aluviales con lomeríos, y al sureste los rasgos corresponden a sierras bajas con lomeríos. Entre los principales
Volumen 8, número especial
sistemas montañosos destacan la Sierra de Fresnillo en la parte noroccidental y la Sierra de Zacatecas al oriente del acuífero (cna, 2009).
abril 2014, issn 1870 –8196
3
este y oeste dentro de los límites con las sierras y lomeríos, las líneas equipotenciales del nivel estático se presentan ligeramente paralelas a éstas, convergiendo en el centro del valle para continuar con dirección norte hacia las lagunas antes mencionadas (betsco, 2004). Base de datos del nivel del agua subterránea Según el análisis de la información histórica proporcionada por la Comisión Nacional del Agua (conagua), para el 2004 se contaba con la mayor cantidad de datos disponibles (49), por lo que estos fueron empleados en el estudio. Con base en ello, en la figura 2 se expone la distribución espacial de los pozos.
Figura 1. Localización del acuífero de Calera, Zacatecas ( Júnez et al., 2013).
La recarga del acuífero proviene de la precipitación pluvial sobre las sierras y lomeríos de la cuenca, la cual al infiltrarse alimenta al acuífero por flujo subterráneo horizontal. Otra cantidad procede de los escurrimientos intermitentes de arroyos formados en las zonas altas, se infiltra al entrar en contacto con los materiales granulares (betsco, 2004). Además, una parte importante de la infiltración ocurre por el agua que se precipita sobre el mismo valle y en los cauces de arroyos que escurren torrencialmente alimentando por flujo vertical al acuífero. Finalmente, otro volumen sobresaliente proviene de los retornos de riego por bombeo. En la actualidad, la descarga se lleva a cabo de manera artificial por bombeo de pozos y norias y de manera natural un volumen pequeño es drenado por flujo subterráneo hacia las lagunas Santa Ana y Sedano. La dirección preferencial del flujo subterráneo es de sur a norte. En las porciones
Figura 2. Distribución espacial de los pozos con información de niveles del agua en el acuífero Calera, Zacatecas (conagua, 2004).
4
Investigación
CIENTIFICA
Metodología Se aplicó la metodología geoestadística propuesta por Júnez (2005). Para el diseño de una red de monitoreo espacial de los niveles del agua subterránea se usó como criterio de optimización minimizar la varianza del error de la estimación en ciertas posiciones espaciales.
Análisis geoestadístico Como primer paso se emplea la geoestadística espacial para encontrar una función de correlación de la variable de interés. Mediante modelos geoestadísticos teóricos autorizados es posible considerar esa estructura en la estimación de la variable en algunas posiciones de interés, incluyendo zonas donde no se puede muestrear. La principal ventaja del método radica en que permite obtener estimaciones con varianza mínima (conocida).
Análisis estructural El semivariograma experimental se estima de acuerdo con la forma de los datos cuando se tiene una distribución cercana a la normal. Asimismo, se le ajusta un modelo teórico de semivariograma; éste es una función con una expresión analítica sencilla que cumple con las hipótesis que requiere un semivariograma, por eso se utiliza a fin de representar semivariogramas reales. A través del método de leave one out, el procedimiento de validación cruzada posibilita establecer si el modelo obtenido es representativo de la variabilidad espacial de los datos usados en la estimación del mismo. El método consiste en sacar un elemento de la muestra y estimar el valor en ese punto con krigeado ordinario empleando dicho modelo.
Optimización El método utiliza una función de la incertidumbre de la estimación como criterio para escoger los
pozos de muestreo que definirán la red de monitoreo. Tal función dependerá de los objetivos del diseño, por ejemplo: la suma de las varianzas de los errores de la estimación en sitios cercanos a un pozo de agua durante un año. Se pueden implementar diferentes procedimientos, incluyendo métodos de optimización, para minimizar la función; hasta ahora se ha empleado un método secuencial, el cual escoge las posiciones que minimizan la función en cada paso y se detiene cuando se alcanza un valor predeterminado. El método de estimación y el criterio de selección de las posiciones de muestreo se exponen a continuación: a) Filtro de Kalman Con él se obtienen estimaciones lineales sin sesgo y con varianza mínima para el estado de un sistema, se usan datos con ruido. También establece un procedimiento para actualizar la estimación cuando haya datos nuevos sin necesidad de utilizar los anteriores. Por último, a fin de aplicarlo en la metodología es indispensable proporcionar una matriz de covarianza a priori de los niveles del agua subterránea, derivada de un análisis geoestadístico espacial. b) Selección de posiciones de monitoreo Se emplea un algoritmo iterativo en el que se escoge una posición en el espacio a la vez. Cada posición minimiza la varianza total de la estimación (definida como la suma de la varianza sobre todos los nodos en que se va a estimar), dadas las decisiones anteriores. Es decir, si las posiciones x1, x2,...,xn se han seleccionado ya, se opta por la posición xn+1 de la siguiente manera: usando el filtro se calcula la varianza de la estimación que se obtendrá al agregar cada una de las posibles posiciones de monitoreo, posteriormente se elige la posición que brinda la varianza total mínima y se actualiza la matriz de covarianza.
Volumen 8, número especial
Resultados
abril 2014, issn 1870 –8196
5
Tabla 1. Resultados de la validación cruzada
Análisis geoestadístico de los niveles del agua subterránea El cálculo del semivariograma experimental y el ajuste preliminar del modelo téorico se efectuó con el procedimiento de optimización del programa ArcMap versión 9.3. Dicho ajuste se afinó posteriormente a prueba y error en función del análisis de los estadígrados resultantes de la validación cruzada (tabla 1). Los estadísticos de mayor relevancia al momento de evaluar el ajuste fueron:
Variable
Datos
Error medio (m)
ecme
Raíz del ecm (m)
Nivel del agua subterránea
49
–0.036
1.286
30.270
En la tabla 2 se presentan los parámetros del modelo de semivariograma teórico. Tabla 2. Parámetros del modelo de semivariograma teórico seleccionado
Variable Nivel del agua subterránea
Modelo
Nugget (m2)
Sill (m2)
Alcance (m)
Esférico
500.49
1595.79
51748.9
a) Error cuadrático medio (ecm)
Selección de pozos a ser instrumentados
Expone el valor promedio del cuadrado de las diferencias entre los valores estimados y medidos.
Se eligió una malla conformada por 297 nodos donde se requiere la estimación de los niveles del agua subterránea, los nodos constituyen elementos cuadráticos con lados de 2 km de longitud (figura 3). Puede apreciarse que los nodos cubren una superficie envolvente de la zona en la cual se ubican los pozos. Las zonas del acuífero por fuera de esta envolvente no se consideraron en el diseño, debido al nivel de incertidumbre asociada a una extrapolación de los datos.
ECM =
1
n
∑ {[Z( xi ) –Z*( xi )]2}
n i=1
b) Error cuadrático medio estándar (ecme) Indica la consistencia de las varianzas en la estimación calculadas contra las observadas. Se trata de una metodología para checar la validez del modelo estructural adoptado. Se selecciona aquel valor que sea cercano a uno, ECME =
{
n 2 * ∑ [Z( xi ) –Z2 (xi )] n i=1 σi
1
}
donde n es el número de observaciones, z(xi) los valores muestrales de la propiedad en el punto xi, z*(xi) el valor estimado en el punto xi, si la desviación estándar del valor estimado. Delhomme (1978) propuso que en ciencias del agua el ecme debe estar — en el rango 1±2√2/n, donde n es igual al número de datos.
Figura 3. Malla de estimación.
6
Investigación
CIENTIFICA
Una vez aplicado el método de optimización se obtiene la reducción de la varianza total (suma de los elementos de la diagonal principal de la matriz de covarianza), cada vez que se agregue una posición en la red de monitoreo (figura 4). El método asigna durante el proceso un orden de prioridad para los pozos evaluados.
Para fines de comparación, en las figuras 6 y 7 se muestran las estimaciones del nivel del agua subterránea obtenidas utilizando los cuarenta y nueve pozos de la red actual y empleando únicamente los veinte sugeridos para instrumentarse; éstas capturan de manera adecuada la distribución espacial de la variable.
Figura 4. Reducción de la varianza total vs número de posiciones de monitoreo.
Como criterio para seleccionar el número de posiciones a ser instrumentadas se incluyeron los pozos con los que se alcanza un 90 por ciento de la máxima reducción posible de la varianza total, lo cual sucede cuando veinte pozos forman parte de la red; detalles del criterio pueden consultarse en Júnez et al. 2013. En la figura 5 se exhibe la distribución de los pozos con su orden de prioridad.
Figura 6. Estimación espacial de niveles del agua subterránea (cuarenta y nueve pozos de la red actual).
Figura 5. Posición de los veinte pozos propuestos para instrumentarse y su orden de prioridad.
Figura 7. Estimación espacial de niveles del agua subterránea (veinte pozos con la más alta prioridad).
Volumen 8, número especial
Conclusiones Dado que la geoestadística emplea la correlación de la variable de estudio para la estimación, es posible obtener una medida de la incertidumbre en ésta. Tal característica la hace muy útil para el diseño de redes de monitoreo. Del análisis realizado se encontró redundancia en la información que aportan veintinueve de los cuarenta y nueve pozos que conforman la red de monitoreo de los niveles del agua subterránea del acuífero Calera, veinte pozos ofrecen un 90 por ciento de la información que aporta la red actual. A los veinte pozos seleccionados se les asignó un orden de prioridad para ser instrumentados conforme se tengan recursos disponibles para ello.
Bibliografía Bear, J. (1979). Hydraulics of groundwater. New York: McGraw–Hill. betsco Consultoría (2004). Actualización piezométrica del acuífero Calera, Zacatecas. Zacatecas, México: Comisión Nacional del Agua. Comisión Nacional del Agua (2009). Actualización de la disponibilidad media anual de agua subterránea, acuífero (3225) Calera (Reporte interno). México: autor. Delhomme, J.P. (1978). Kriging in the hydrosciences. Advances in Water Resources, 1(5), 251–266. Enviromental Systems Research Institute (2008). ArcMap Versión 9.3. usa: Author. Júnez Ferreira, H.E. (2005). Diseño de una red de monitoreo de la calidad del agua para el acuífero Irapuato–Valle, Guanajuato (Tesis de Maestría). Universidad Nacional Autónoma de México, México. Recuperado de http://132.248.9.195/ptd2012/anteriores /0339152/Index.html Júnez Ferreira, H.E. & Herrera, G.S. (2013). A geostatistical methodology for the optimal design of space–time hydraulic–head monitoring–networks and its application to the Valle de Querétaro aquifer. Environmental Monitoring and Assessment, 185(4), 3527–3549. Júnez Ferreira, H.E., Bautista Capetillo, C.F. y González Trinidad J. (2013). Análisis geoestadístico de
abril 2014, issn 1870 –8196
7
cuatro iones mayoritarios y arsénico en el acuífero Calera, Zacatecas. Tecnología y Ciencias del Agua, 4(1), 179–185. Núñez, E., Oesterreich, D. M., Castro, J. & Escalona, F. (2005). Interpretación hidrodinámica del acuífero de Calera, Zacatecas utilizando un sistema de información geográfica. Recuperado de www.igeograf. unam.mx/aih/pdf/t8/t8–30.pdf