[Año] TEMA 1: OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES
MATEMÁTICAS 6.º CURSO UNIDAD 1: NATURALE OBJETIVOS
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Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.DE LA SALUD CEIP VIRGEN Identificar el valor posicional de cada una de las cifras enDEL números de hasta nueve cifras. CASTRO RÍO Comparar y ordenar números de hasta nueve cifras. 6º DE PRIMARIA Conocer la jerarquía de las operaciones y calcular operaciones combinadas con y sin paréntesis. Reconocer la expresión numérica correspondienteCURSO a una2009-2010 frase y calcular su valor. Resolver problemas de varias operaciones. Resolver problemas siguiendo unos pasos ordenados.
CONTENIDOS • • • • • • •
Lectura, escritura y descomposición de números de hasta nueve cifras. Identificación del valor posicional de las cifras. Comparación y ordenación de números de hasta nueve cifras. Cálculo de operaciones combinadas con y sin paréntesis. Reconocimiento y cálculo de la expresión numérica asociada a una frase. Resolución de problemas de varias operaciones. Aplicación de los pasos precisos para resolver un problema.
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Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en la vida cotidiana. Interés por la resolución clara y ordenada de los problemas y actividades.
COMPETENCIAS BÁSICAS
Además de desarrollar la Competencia matemática, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias: Competencia lingüística. Aprender a aprender. Interacción con el mundo físico. Competencia cultural y artística. Tratamiento de la información. Competencia social y ciudadana. Autonomía e iniciativa personal.
METODOLOGÍA Proceso de enseñanza y aprendizaje: Comenzaremos el tema con la presentación en powerpoint, en ella iremos realizando un recorrido por todos los conceptos que vamos a trabajar. Desde esta presentación, presentaremos el trabajo que luego ellos realizarán en el ordenador. A continuación, en el apartado Recuerda lo que sabes se muestran a los alumnos contenidos sobre operaciones con números naturales. Varias actividades ayudan en esta tarea. Y en el apartado Vas a aprender se presentan los contenidos que se estudiarán a lo largo de la unidad. Después se presentan las diversas tareas de la unidad: Números de hasta nueve cifras, Operaciones combinadas y Problemas de varias operaciones. Mediante un trabajo secuenciado se pretende conseguir que los alumnos comprendan los conceptos y procedimientos tratados en cada tarea y los apliquen en situaciones reales y cotidianas para ellos. El trabajo secuencial comienza con una exposición del contenido; seguido de una serie de actividades secuenciadas por grado de dificultad para que el alumno aplique lo aprendido. Al final de algunas de estas dobles páginas se incluye un apartado denominado Cálculo mental y en otras un apartado denominado Razonamiento. Tras los contenidos aparece una doble página que presenta actividades prácticas donde los alumnos aplicarán los conceptos clave que han aprendido en las páginas anteriores. Al final de esta doble página, en el apartado Eres capaz de… se proponen actividades con el objetivo de saber cuándo es rentable un abono.
Como cierre, se presentan dos páginas más; una con el apartado titulado Solución de problemas donde se incluye un ejemplo resuelto sobre los pasos necesarios para resolver un problema y a continuación se proponen varias actividades para que los alumnos apliquen lo que acaban de estudiar. En la última página de la unidad, en el apartado Repasa se proponen ejercicios y problemas para afianzar los contenidos fundamentales de la unidad. Así el profesor puede verificar si los alumnos comprenden y asimilan adecuadamente la materia a lo largo del curso. Para los alumnos que no hayan alcanzado los objetivos, realizarán actividades de refuerzo y para aquellos que los hayan logrado ejercitarán su conocimiento con problemas de Matematica Thales.
Sugerencia de temporalización: 1.ª quincena de octubre.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN • • • • • •
Conoce los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Lee, escribe, descompone, compara y ordena números de hasta nueve cifras. Conoce la jerarquía de las operaciones y calcula operaciones combinadas con y sin paréntesis. Reconoce y escribe la expresión numérica correspondiente a una frase y calcula su valor. Resuelve problemas de varias operaciones. Identifica y aplica los pasos a seguir para resolver un problema.
NIVEL 6º TRIMESTRE 1º DÍA 1
DÍA 2
CURSO: 2009-2010
ACTIVIDADES TEMPORALIZADAS
TEMA 1: MATEMÁTICAS OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES CEIP VIRGEN DE LA SALUD PRESENTACIÓN DEL TEMA CON EL ARCHIVO POWERT POINT DESPUÉS DE EXPLICADO Y COMENTADO EL TEMA, FINALIZAREMOS HACIENDO LAS ACTIVIDADES DE REPASO CORREGIREMOS LAS ACTIVIDADES DEL DÍA ANTERIOR EXPLICAREMOS CON LA PRESENTACIÓN POWERT POINT EL TEMA DE “LOS NÚMEROS DE HASTA NUEVE CIFRAS. REALIZAREMOS UNA PRÁCTICA CON EL PROYECTOR DE LAS ACTIVIDADES INTERACTIVAS DEL ENLACE DE ESTA IMAGEN. SEGUIREMOS CON LAS ACTIVIDADES DEL TEMA: “EJERCICIOS DE Nº HASTA NUEVE CIFRAS” TRABAJARÁN EN EL ORDENADOR CON LA PÁGINA ANTES CITADA
DÍA 3
CORREGIREMOS LAS ACTIVIDADES DEL DÍA ANTERIOR EXPLICAREMOS A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN, DEL TEMA DE LAS ”OPERACIONES COMBINADAS” REALIZAREMOS UNA PRÁCTICA CON LA PÁGINA DE INTERNET SE TRABAJARÁN LAS ACTIVIDADES DEL TEMA: “EJERCICIOS OPERACIONES COMBINADAS” LOS ALUMNOS TRABAJARÁN EN LA PÁGINA DE INTERNET ANTERIOR
DÍA 4
DÍA 5
DÍA 6
CORREGIREMOS LOS EJERCICIOS EXPLICAREMOS A TRAVÉS DE LA PRESENTACIÓN POWER POINT, CÓMO DEBEMOS DE PLANTEAR UN PROBLEMA REALIZAREMOS EL PROBLEMA 1 EN LA PIZARRA LOS ALUMNOS REALIZARÁN LOS EJERCICIOS DE PROBLEMAS CORREGIREMOS LOS PROBLEMAS E INTENTAREMOS SOLVENTAR LAS DUDAS PLANTEADAS SEGUIREMOS CON LOS EJERCICIOS DE REPASO, DEL 1 AL 5 CORREGIREMOS LOS EJERCICIOS VOLVEREMOS A EXPLICAR EL TEMA LOS ALUMNOS REALIZARÁN ACTIVIDADES DE REPASO DE OPERACIONES COMBINADAS
DÍA 7
CORREGIREMOS LOS EJERCICIOS REALIZAREMOS ACTIVIDADES DE REPASO EN LAS PÁGINAS DE ENLACE
DÍA 8
CONTROL DEL TEMA
DÍÁ 9
-
DÍA 10
-
EJERCICIOS DE REPASO PARA LOS ALUMNOS QUE NO HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS FIJADOS PROBLEMAS DE THALES PARA LOS ALUMNOS QUE HAN SUPERADO LOS OBJETIVOS FIJADOS CORRECCIÓN DE LOS EJERCICIOS Y ENTRADA EN LAS PÁGINAS DE INTERNET
REPASO INICIAL NOMBRE:.............................................................................................................. Nivel 6º E.P. FECHA:..........................................
REPASO ACUMULATIVO ACTIVIDADES DE REFUERZO Escribe en tu cuaderno cómo se lee cada número. 1.133.678:
2.345.890:
3.540.790:
4.009.890:
2.245.980:
6.420.705:
8.709.650:
9.280.007:
En cada número, halla el valor de posición de la cifra 9. 23.989
34.990 ........................
.......................
........................
.......................
19.090
99.123 ............................ .............................
........................... ............................
Observa la siguiente tabla en la que se representa el número de puntos que consiguió cada equipo en un partido de baloncesto. Primer tiempo
Segundo tiempo
Equipo A
45 puntos
78 puntos
Equipo B
49 puntos
75 puntos
¿Cuántos puntos consiguió el equipo A más que el equipo B en el segundo tiempo?
¿Qué equipo ganó el partido?
¿Por cuántos puntos ganó?
4 Calcula: (48 - 29) – 4=..........................................
(678 - 456) – 78=.......................................
(25 – 18) – 6 =.......................................
(89 – 45) – 16 =....................................
(49 – 23) – 19 =.....................................
(183 – 94) – 18 =...................................
(123 – 78) – 26 =...................................
256 – (98 - 76) =....................................
5.- Busca y escribe.
Tres multiplicaciones cuyo producto sea igual a 36.
Tres multiplicaciones cuyo producto sea igual a 48.
Tres multiplicaciones cuyo producto sea igual a 60.
6.- Haz las siguientes multiplicaciones: 215 x 203 =
539 x 504 =
325 x 305 =
58903 : 75
30489 : 123 =
7.- Divide: 6789: 45=
NÚMEROS DE NUEVE CIFRAS CEIP VIRGEN DE LA SALUD
TEMA 1
CURSO 2009-2010
NOMBRE:.................................................................................................. NIVEL 6º C. FECHA:....................................
Actividades del tema 1.- Escribe cómo se lee cada número. •
578 209 300:............................................................................................................
............................................................................................................................................. •
3 140 685 270:.........................................................................................................
............................................................................................................................................. •
82 070 006 000:.......................................................................................................
............................................................................................................................................. •
320 716 400 501:.....................................................................................................
............................................................................................................................................. •
641 350 938 040:.....................................................................................................
............................................................................................................................................. •
207 491 000 385:.....................................................................................................
............................................................................................................................................. Escribe el número anterior y el posterior a cada uno de los números anteriores. 578 209 300 3 140 685 270 82 070 006 000 320 716 400 501 641 350 938 040 207 491 000 385
NÚMEROS DE NUEVE CIFRAS CEIP VIRGEN DE LA SALUD
TEMA 1
CURSO 2009-2010
2.- En cada caso, escribe tres números . Entre 54.987.000 y 54.988.000, que tengan un 3 en el lugar de las centenas.
Entre 280 millones y 285 millones, pero más próximos a 280 millones y que tengan un 7 en el lugar de las decenas de millar.
Menores que 300.000.000, que tengan un 9 en el lugar de las decenas de millón y un 5 en el lugar de las unidades de millar.
3.- Completa las siguientes sumas y restas. •
39.765 + .......................... = 43.034
•
.......................... + 28.391 = 67.524
•
54.916 - ........................... = 35.283
•
.......................... – 35.278 = 27.641
4.- Descompón los siguientes números: 2.878.098 = 56.987.089 = 806.980.009 = 346.009 .929 =
HAZ LAS OPERACIONES AQUÍ.
OPERACIONES COMBINADAS CEIP VIRGEN DE LA SALUD
TEMA 1
CURSO 2009-2010
1.- Calcula.
45 + 28 – 59 =
76 – (25 + 43) + 95 =
(5 + 4) x (7 – 2) =
6 + 2 x 3 – (9 – 4)
2.- Observa en la tabla los puntos que consiguió cada niño.
1ª partida
Elena 38
Ramón 45
Berta 42
2ª partida
47
36
34
En cada caso, escribe todas las operaciones en una sola expresión y calcula el resultado.
-
¿Cuántos puntos sacó en total Elena más que Ramón.
-
¿Cuántos puntos sacaron Elena y Ramón más que Berta en la primera partida.
-
¿Cuántos puntos sacaron Berta y Ramón más que Elena en la segunda partida?
OPERACIONES COMBINADAS CEIP VIRGEN DE LA SALUD TEMA 1 CURSO 2009-2010 - Cuantos puntos sacaron en total los tres niños en la primera partida más que en la segunda? 3.- En cada caso, coloca los paréntesis para que las igualdades sean ciertas. •
32 – 14 – 5 = 23 32 – (........ - ........) = ...........
•
26 – 12 + 8 = 6
•
47 – 25 + 9 = 13
•
4 x 25 – 18 = 28
4.- Calcula y comprueba. La diferencia de dos números no varía cuando al minuendo y al sustraendo se les suma o se les resta el mismo número
80 –30 = ............ (80 + 15) – (30 + 15) = ............ (80 – 24) – (30 – 24) = ............. 5.- En cada caso escribe la expresión numérica y calcula el resultado. •
A 57 le sumas 34 y después le restas 26.
•
A 62 le sumas la diferencia entre 45 y 18.
•
A la suma de 43 y 39 le restas 57.
OPERACIONES COMBINADAS CEIP VIRGEN DE LA SALUD
TEMA 1
CURSO 2009-2010
•
A la diferencia entre 36 y 19 le sumas el producto de 4 x 20.
•
Al doble de 32 le restas la suma de 12 y 5.
•
A la diferencia entre 40 y 18 le sumas el triple de 15.
6.- Carlos tiene 12 años. Su hermana Isabel tiene 4 años menos que Carlos, su padre tiene 29 años más que Isabel y su madre tiene 5 años menos que su padre. ¿Cuántos años tiene la madre de Carlos más que él?
7.- Luis quiere comprar un coche de juguete. Hay coches de tres clases: de madera, de plástico y de metal. De cada clase hay un modelo deportivo y otro de carreras. ¿De cuántas formas puede elegir Luis el coche?
8- Una furgoneta lleva 50 cajas de tabletas de turrón. En 20 de las cajas hay 36 tabletas en cada una y en el resto hay 24 tabletas en cada una. Deja en una tienda 50 tabletas. ¿Cuántas tabletas de turrón quedan en la furgoneta?
OPERACIONES COMBINADAS CEIP VIRGEN DE LA SALUD
TEMA 1
CURSO 2009-2010
9.- Coloca los paréntesis necesarios para que la igualdad sea cierta: 9–2+4=3 3 + 5 x 6 = 48 8+6:2=7 9–7–4=6
CEIP VIRGEN DE LA SALUD
6º DE PRIMARIA
PROBLEMAS DE MATEMÁTICA 6º DE PRIMARIA 1. La máquina envasadora de una fábrica envasa 1908000 botes a la semana desconectando sólo los domingos. ¿Cuántos botes envasará en una hora?
2. Una empresa farmacéutica quiere vender 62390 cajas de un antibiótico. Si en un mes vendió 36210 y en siguiente 24955, ¿cuántas cajas faltan por vender?
3. Un repartidor transporta 50 paquetes con 85 cajas de tapones para los oídos cada uno. Reserva 830 cajas para un centro de salud y reparte el resto entre 12 farmacias. ¿Podrá repartir el mismo número de cajas a todas las farmacias? ¿Cuántas?
4. En la liga de fútbol del colegio participan 113 alumnos ¿Cuántos equipos de 11 jugadores pueden formar? ¿Cuántos alumnos se necesitan para formar un equipo más? 5. Raquel tiene que transportar en una furgoneta 280 macetas de geranios, 365 de petunias y 435 de margaritas. Si en la furgoneta caben sólo 60 macetas, ¿cuántos viajes tiene que hacer Raquel en total? 6. Carlos tiene 95 chapas. Si a su hermano le da 10 y el resto las repartes entre 15 amigos, ¿cuántas chapas dará a cada uno?, ¿cuántas chapas le sobrarán? ¿cuántas chapas debería tener para poder regalar una más a cada uno de sus amigos? 7. El día del chocolate en Los Almendros se repartirán 3 bizcochos a cada alumno desde 3º a 6º y sólo dos al resto (pequeños). ¿Cuántas cajas habrá que comprar sabiendo que hay 445 alumnos en total y que 3/5 partes son los pequeños y que cada caja contiene 3 docenas de bizcochos?
8. Del problema anterior ¿Cuánto nos gastaremos sabiendo que cada caja cuesta 35 € y que nos regalan 1 caja por cada 10 compradas?
9. En el curso de 6º hay 48 alumnos. La mitad tiene estuches de 24 pinturas, 9 tienen estuches de 12 y el resto estuches de 6 pinturas. ¿cuántas pinturas tenemos entre todos los alumnos de 6º?
con 3850 bolsitas de semillas. Si 56 de estas cajas tienen 2 bolsitas cada una, ¿cuántas bolsitas tienen cada una de las cajas restantes?
NOMBRE:....................................................................................................... NIVEL 6º E.P. FECHA:..................................................
REPASO ACUMULATIVO ACTIVIDADES DE REFUERZO Averigua el valor que tiene la cifra 7 en cada uno de los siguientes números.
243.478
445.723
4.742.689
127.449
5.471.496
4.326.749
Escribe cómo se leen los siguientes números.
24768900:
39840512:
230507901:
309076450:
600897004:
CEIP VIRGEN DE LA SALUD
Completa el cuadro. Número
Centena más próxima
Millar más próximo
1.287 3.834 2.679 4.496 5.798
Escribe el número anterior y posterior a cada uno de los siguientes números: ..............................................3.427.999.................................................. .............................................6.000.001................................................. ............................................5.999.999................................................ ............................................4.000.000................................................ ............................................6.001.000................................................ ............................................7.002.000...............................................
Escribe tres números que estén entre los millones que se indican.
Entre 1 millón y 2 millones pero más próximo a 2 millones
Entre 3 millones y 4 millones pero más próximo a 3 millones.
Entre 5 millones y 6 millones pero más próximo a 6 millones.
Entre 8 millones y 9 millones pero más próximo a 8 millones.
CEIP VIRGEN DE LA SALUD
En cada caso, ordena los números de menor a mayor. 2.220.000, 2.000.022, 2.002.220, 2.000.202, 2.202.200, 2.022.000
3.000.003, 3.030.030, 3.000.033, 3.300.300, 3.033.000, 3.000.330
Escribe en el sistema de numeración decimal. XXIX
XLVI
LXIV
LXXIX
XCIX
CLXXVII
CCCXLVIII
CDXCIX
DCXLIV
Escribe en cada caso el número mayor y el número menor con las tres cifras dadas.
Cifras
Número mayor
Número menor
2,6,8 3,5,7 4,5,8 4,6,7 6,7,9
M2R
Colegio de Inf./Prim. San Bernardo – Los Silos
ACTIVIDADES ABIERTAS Busca y escribe. •
Cuatro números pares cuyo millar más próximo sea 6.000.
•
Cuatro números pares cuya decena de millar más próxima sea 50.000.
•
Cuatro números impares cuya centena de millar más próxima sea 700.000.
•
Cuatro números impares cuyo millón más próximo sea 3.000.000.
Escribe en cada caso tres números de cuatro cifras diferentes. •
Con las cifras 1,3,5,7
•
Con las cifras 1,4,5,6
•
Con las cifras 3,5,6,8
•
Con las cifras 4,6,8,9
CEIP VIRGEN DE LA SALUD
6º DE PRIMARIA
RE PA S O: E jercic ios d e op eracion es com b in ad as 1R ea liza las s iguien tes operac iones teni endo en cuen ta su p r io r id ad: 1 27 + 3 · 5 – 16 = 2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 = 3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) = 4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 = 5 2 + 5 · (2 · 3)³ = 6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] = 7 2{ 4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =
2.- Calcula: a) 64 + 3 x 12 - 64 : 2 = b) 125 x 4 - 48 : 4 + 91 - (3 + 4 ) x 7 = c) (14 x 32 - 25 x 6) : 2 + 345 = d) 6400 - 4 x 120 + 450 + 340 : 17 - 25 x 30 = e) 66 + 23 x (9 - 6 ) x 25 - 91 + 6 x 50 = f)
908 x 100 : 20 + 67 x 13 =
CEIP VIRGEN DE LA SALUD
6º DE PRIMARIA
EJERCICIOS DE REFUERZO DEL TEMA 1: OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES 1.- Descompón los siguientes números: 7.980.048= 628.090.002=
578.980.024=
2.- Escribe el valor del 2 en los siguientes números:
289.889.982=
452.893.201=
3.- Escribe cómo se leen:
678.945.023=
345.090.450=
678. 045.076 =
CEIP VIRGEN DE LA SALUD
4.- Calcula: 4 x 3 + 5 x 7=
5:1–4 =
42 : 6 + 7 - 3 =
10 x 8 +1 x 5=
15 :(5 + 2) =
1 x 2 + 15: 5 =
12 : 4 + 6 =
66 : 6 + 6 x (7-5)=
11 x 9 - 11 =
8:4+4=
77 : 11 + 6 =
6º DE PRIMARIA
CEIP VIRGEN DE LA SALUD
6º DE PRIMARIA
PROBLEMAS OLIMPIADAS THALES 1. Sabiendo que la longitud del monstruo del lago Ness es de 30 metros más la mitad de su propia longitud, ¿cuántos metros mide de largo? 60 40 45 90 Faltan datos
2. Una abuela reparte una cantidad de dinero entre sus diez nietos de la siguiente forma: al 2º le deja la mitad que al 1º, al 3º la mitad que al 2º, al 4º la mitad que al 3º y así sucesivamente. Si al más pequeño le deja 1 euro, ¿qué cantidad de dinero repartió? 512 euros 128 euros 184 euros 256 euros 1023 euros
3. Para fabricar 1 kg de miel, las abejas hacen 500.000 viajes entre la colmena y las flores. En cada viaje, una abeja transporta por término medio 8 mg de néctar. ¿Cuántos kg de néctar son necesarios para obtener 1 kg de miel? 4 20 40 10 8
4. Seis amigos se encuentran en la calle y se saludan dándose un abrazo. ¿Cuántos abrazos se han dado en total? 15 6 12 18 36
5. El número 195 se ha obtenido al multiplicar dos números impares consecutivos. ¿Qué dos números se han multiplicado? 23 y 25 17 y 19 13 y 15 35 y 37 21 y 23
6. El término que sigue a la serie: 100, 121, 144, ... , es: 196 169 225 256 400
7. En un mapa, la distancia entre dos ciudades es de 8 cm. Si en la realidad están separadas por 40 km, ¿cuál es la escala del mapa? 1:500.000 1:1.000.000 1:200.000 1:50.000 1:100.000