Tercera Jornada. Ensayo general. Matemática.

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PTU MODELO TERCERA JORNADA DE EVALUACIÓN GENERAL

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MATEMÁTICA Nombre: AÑO 2020

ENSAYO NACIONAL 3 MATEMÁTICA 08 - 2020 MATEMÁTICA EN 30 MINUTOS

1) ¿Cuál(es) de las siguientes operaciones no da(n) como resultado 3? I)

!" #

÷

$ #

II) −3" − 6 III)

$# %

∙

"$ #

A) Solo I B) Solo II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III

2) Las termas M30M ubicadas en la región 850, cobran por la entrada $4.800 y $600 por hora dentro de las instalaciones. Si fuiste con tu pareja y tuvieron que pagar un total $13.440. ¿Cuánto tiempo estuvieron en las termas? A) 2 horas y 12 minutos B) 2 horas y 20 minutos C) 3 horas y 10 minutos D) 3 horas y 12 minutos

3) En una localidad hay un virus que está molestando un montón y no te quiere dejar celebrar tu cumpleaños. El día de ayer se realizaron 24.000 exámenes para ver si arrojaban positivo o negativo, obteniendo un total de 1.440 casos positivos, ¿cuál fue la tasa de positividad del día de ayer? A) 5% B) 6% C) 7% D) 8%

4) Sea A = 4)p, B = 10 y C = 3√k, con k y p números reales positivos. Si se cumple que 9 < C < B < A < 11, entonces, )kp siempre es menor que: &'

A) !" B)

&# !!

C)

!'% !#

D)

!!' !"

5) Las burbujas producidas por el lavaloza “Limpieza en 30 segundos” se duplican por cada frote que se le produzca a la esponja. Si inicialmente se tiene una sola burbuja y se realizan dos frotes por segundo ¿cuántos minutos deben pasar para tener N burbujas? !

A) " log " N B)

! log " N (' !

C) )' log " N !

D) !"' log " N

6) José decide ir a una tienda a comprarse ropa, al recorrer la tienda decidió comprarse una polera y un pantalón, al pasar por caja le hicieron un descuento de un c% al total de su compra, pagando en total $d. ¿Cuánto se ahorró José con el descuento? *·!''

A) 8(!''-.) − d: *·!''

B) 8(!''-.) + d: *·!''

C) 8(!''0.) − d: *·!'' + !''0.)

D) 8(

d:

7) log % )√2 = !

A) ) !

B) % C)

! !"

D)

! !)

8) Se tiene que 41 · 81 = pq, ¿cuál es el valor de 3t? ! A) log " )(pq)( !

B) log " )(pq)" "

C) log " )(pq)# " D) log " )(pq)"

9) Se tienen dos cultivos de bacteria, el A y B, si sabe que el cultivo A se duplican cada 2 minutos y las bacterias del cultivo B se triplican cada 2 minutos. En un instante determinado el cultivo A posee N bacterias y el cultivo B posee M bacterias, con M < N, ¿cuánto tiempo debe transcurrir para que ambos cultivos posean la misma cantidad de bacterias? 2

A) log # 8 3 : "

3

B) log # 82: "

2

C) 2 ∙ log # 8 3 : "

3

D) 2 ∙ log # 82: "

10) Sean A y B dos números reales positivos, ¿cuál de las siguientes expresiones siempre representa un número real? I) √A" − AB + B " II) √A( − A" + B ( − B " III) √A( − 3A" B + 3AB " − B ( A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo I y III E) Solo II y III

11) Sea n, p y q números enteros distintos de cero, tal que p4 = q. Se puede afirmar que $)p es un número real si se sabe que: (1) q es un número es un entero positivo. 5 6

(2) > 0 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

12) Se tiene una cuerda de largo (x + 2) metros, con la cual se quiere formar un rectángulo de tal forma que el ancho y el largo estén en una razón 1:3, ¿cuál es el área, en metros cuadrados, del rectángulo? A)

(70")# &

B)

((70")# $

C)

((70")# !)

D)

((70")# )$

13) Adolfo está realizando el siguiente ejercicio en el Ensayo Nacional 3:

x + 2 x " − 4x − 12 ÷ x" − 9 x+3 Paso 1:

Paso 2:

Paso 3:

Paso 4:

x+2 x+3 ∙ x " − 9 x " − 4x − 12 x−2 x+3 ∙ (x + 3)(x − 3) (x − 2)(x + 6) 1 1 ∙ (x − 3) (x + 6) 1 x " + 3x − 18

¿En qué paso cometió un error? A) Paso 1 B) Paso 2 C) Paso 3 D) Paso 4

14) Si a( − b( = 152 y a − b = 2, entonces 4ab = A) 56 B) 81 C) 96 D) 100

15) Sea la ecuación ax − b = −cx + d, con a, b, c y d números reales. ¿Cuál de las siguientes condiciones nos permite asegurar que la ecuación no tendrá solución? A) a + c = 0 B) a + c = 0 y b + d = 0 C) a + c = 0 y b ≠ −d D) a + c = b + d

(7-"

!

16) ¿Cuál es el valor de x que satisface la ecuación "(!-7) = ( ? !

A) x = " B) x =

$

C) x =

# )

(

%

D) x = !!

17) Sean N y M dos números racionales positivos, con respecto a la solución de la ecuación 3(x − N) − M = x(1 − M) + 2N, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I) Si M y N son impares, la solución de la ecuación es un número entero II) Si M es múltiplo de N, la solución de la ecuación es un número entero III) Si M y N son pares, la solución de la ecuación es un número no entero A) Solo I y II B) Solo II y III C) Solo I y III D) I, II y III E) Ninguna de las anteriores

18) Sea A un número que no es mayor que B ni menor que C, si a A se le resta P y luego se divide por el número negativo Q, si A, B y C son números negativos, el resultado de estas operaciones es un número mayor a: A)

8-9 :

B)

;-9 :

C)

809 :

D)

;09 :

19) Un vendedor vende a $12.000 un polerón personalizado, si cada uno de estos polerones tienen un costo de producción de $5.000, ¿cuántos polerones debería vender para que gane al menos $45.000? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

20) Si en una tienda de autos en miniatura, por la compra de tres Nissan Skyline y dos Dodge Challenger Hellcat se deben pagar $m, pero por la compra de tres Dodge Challenger Hellcat y dos Nissan Skyline se debe pagar $n, ¿Cuánto se debería pagar por un Nissan Skyline y un Dodge Challenger Hellcat? A) B) C) D)

<04 # (40< # #4-"< # $<04 #

21) Estás estudiando en YouTube con M30M, donde estás revisando 2 preguntas del modelo Demre, la pregunta número 40 y la 58. Por un lado, si ves dos veces la pregunta 40 y solo una vez la pregunta 58 te tomará un tiempo de 12 minutos, por otro lado, si ves la pregunta 40 una vez y la 58 dos veces y media, te tomará 10 minutos. Si cada vez que ves una pregunta ves el video de corrido sin ninguna pausa, ¿cuál es la duración de la pregunta 58? A) 1 minuto y 30 segundos B) 2 minutos C) 3 minutos y 40 segundos D) 5 minutos

22) Vas a realizar un pedido al restaurant M30M, el cual ofrece 2 combos, A y B. Si compras (a + 1) combos A a un precio de $A y (b − 1) combos B a $B te saldrá en total $20.500, en cambio si compras (c + 3) combos A al mismo precio y (d + 2) combos B al mismo precio tendrás que pagar un total de $37.340. ¿Cuál de las siguientes relaciones se debe cumplir para que se pueda obtener los precios de los combos A y B? A) a + b + c + d ≠ ad − cb + 5 B) a + b + 2c + 2d = ad − cb − 5 C) 2a − 3b + c + d ≠ bc − ad − 5 D) 3a + 2b + c + d ≠ ad + cb − 5

mx + py = 5 , en x e y, con infinitas soluciones, nx + qy = 10 ¿Cuál(es) de las siguientes relaciones es(son) siempre verdadera(s)? 23) Sea el sistema

I) m = 2n II) y =

!'-"<7 6

III) El valor de x depende negativamente del valor de y A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo I y III E) Solo II y III

24) Se tiene un rectángulo de lados (x + 2) cm y (x + 3) cm y un triángulo de altura (4x + 3) cm y base (x + 1) cm, ¿cuál de las siguientes ecuaciones permite obtener el valor de x para el cual ambas figuras tienen la misma área? A) (x + 2)(x + 3) = (4x + 3)(x + 1) B) (x + 2)(x + 3) = 2(4x + 3)(x + 1) C)

(70")(70()

"

= (4x + 3)(x + 1)

D) 2(x + 2)(x + 3) = (4x + 3)(x + 1)

25) Sea la ecuación ax " + bx = −c, con abc < 0, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I) Si c > 0, la ecuación no tiene soluciones reales. II) Si a > 0 y c = −1, la ecuación tiene soluciones reales. III) Si c > 0, la suma de sus soluciones es positiva. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo II y III

26) Dada la ecuación x " − abx + c = 0, donde a, b y c son constantes reales, ¿qué condición se debe cumplir para que las soluciones de la ecuación sean de distinto signo? A) c < 0 B) ac < 0 C) ab < 0 D) bc < 0

27) En la tabla adjunta se muestra los precios por una cierta cantidad de fruta, si el precio a pagar en funciĂłn de los kilogramos de fruta puede ser modelado como una funciĂłn lineal, de la forma f(x) = mx ÂżcuĂĄl(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)?

Kilogramos A C E G

Precio B D F H

I) (D − B)(E − G) = (F − H)(C − A) II) (B − F)(E − A) = (D − H)(C − G) III) (B − H)(C − E) = (D − F)(A − G) A) Solo I y III B) Solo II y III C) I, II y III D) Ninguna de las anteriores

28) En la empresa de servicio tĂŠcnico de refrigeradores de JS, se debe pagar $10.000 para agendar una visita domicilio y por cada par de horas de trabajo cobra $16.000, cuando el tĂŠcnico realiza la visita y el cliente acepta la reparaciĂłn, ĂŠl le va a descontar los $10.000 de la visita. ÂżCuĂĄl de las siguientes funciones podrĂ­a representar el cobro por x, con đ?‘Ľ > 2, horas de trabajo? A) P(x) = 8.000x − 10.000 B) P(x) = 10.000x + 8.000 C) P(x) = 10.000 + 8.000x D) P(x) = 10.000 + 16.000x

29) Sea f(x) una función afín con dominio en los números reales y f -! (x) su función inversa, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I) Si f(x) no pasa por el primer cuadrante, f -! (x) tampoco pasa por el primer cuadrante cuadrante. II) Si f(x) es creciente, entonces f -! (x) es decreciente. III) f(x) y f -! (x) siempre se intersectan en un punto que pertenece a la recta y = x A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III

30) La altura y(t) de un globo de helio que alcanza a ser lanzado hacia =-<> abajo viene dado por y(t) = 8 "< : t " + vt + h, donde F, g, m y v son constantes reales positivas (F > mg), h representa la altura desde que fue lanzado el globo y t el tiempo en minutos. ¿A qué altura podría ser lanzado el globo para que este no toque el suelo? ?# <

A) "(=0<>)

B)

?# < $(=-<>)

?# <

C) "(=-<>) ?# < =-<>)

D) (

31) En el gráfico adjunto se encuentra la gráfica de la función f, cuyo dominio son los números reales, además se muestran los puntos de corte en en los ejes coordenados.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) Su eje de simetría es x = −1 II) f(−18) = f(16) III) f(−6) = f(3) A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III

32) Sea f: ] − ∞, 3] → [−8, +∞[, definida en por f(x) = x " − 8x + 7. ¿Cuál es la función inversa de f? A) f -! (x) = 4 + √x + 9 B) f -! (x) = −4 − √x + 9 C) f -! (x) = 4 − √x + 9 D) f -! (x) = −4 + √x + 9

33) Un estudio revelo que el coeficiente intelectual (CI) de Homero Simpson venía dado por c(x) = 0.1x " − 6x + 120, con x la edad de Homero, pero este a los 14 años introdujo un crayón a su cerebro, por lo que su CI desde esa edad viene dado por f(x) = 69.6 – x. Gracias a esta información podemos decir que: I) Si Homero no metía el crayón a su cerebro, a los 60 años tendría un CI de 120. II) Si Homero muere a los 65 años, este jamás habría tenido CI negativo. III) Homero a sus 14 años alcanzó su nivel más alto de CI. A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III

34) Sean f y g funciones con dominio en los reales distintos de cero, definidas por f(x) = x -" y g(x) = x -# , ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) Para todo x > 0, la grafica de f y g están en el mismo cuadrante. II) Para todo x < 0, las graficas de f y g son simetrías respecto al eje X. III) En ambas funciones la imagen de 1 tiene exactamente asociada la misma y una única pre-imagen. A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E)I, II y III 35) Se puede saber el valor de c de la ecuación a + b + c = 3, si: @ . .

A .

(1) − = 0 (2) − a = 1 A

A) (1) Por si sola B) (2) Por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por si sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

b⃗ y u b⃗ son perpendiculares 36) En la figura adjunta, se sabe que los vectores v b⃗ es √2 y bu⃗ es √3. ¿Cuál es el módulo del entre sí, el módulo del vector v vector (u b⃗ − bv⃗)? A) 1 B) √5 C) 2√3 D) 3√5

37) El Mangekyō Sharingan Eterno de Uchiha Madara posee ejes de simetría que pasan por las franjas rectangulares negras de los extremos. Si este Mangekyō Sharingan Eterno es rotado en 60° en sentido antihorario con respecto al centro, ¿cuál de las siguientes figuras representa mejor la rotación?

A)

B)

C)

D)

38) Si el punto A(a, a − 2) se le aplica una rotación en 90° en sentido antihotario con respecto al punto (1,1), luego se le aplica una traslación con respecto vector btbb⃗!(a, 3), después una simetría respecto a la recta y = a y finalmente otra traslación mediante el vector tbbb⃗" (2, −a). Si a es un número real, ¿cuál punto se obtuvo al final? A) (6, −3) B) (4, a − 1) C) (4, a + 1) D) (4 − a, a − 2)

39) En la figura adjunta se tiene un cuadrado ABCD de diagonales AC y BD, los triángulos ∆ADE, ∆ABG, ∆BCF y ∆CDH son rectángulos en A, B, C y D respectivamente. ¿Cuál de las siguientes alternativas es siempre verdadera? A) ∆DBF ∼ ∆BDE B) ∆ACH ∼ ∆CAG C) ∆ADB ∼ ∆CDB D) ∆DHC ∼ ∆BGA

40) En la figura adjunta se tiene un rectángulo ABCD de lados AB y BC de 3cm y 4cm respectivamente, la diagonal AC de 5cm. Si AE mide 1cm, ¿cuál es el área del rectángulo EHGF? (

A) " cm" # (

B) cm" &

C) $ cm" D)

!" #

cm"

41) En la figura adjunta se sabe que L! // L" // L( , EG y HJ miden 1cm y 6 cm respectivamente, ¿cuál es la medida de GI, si FH + GI = 5? A) 2cm B) 3cm C) 4cm D) No se puede determinar con exactitud

42) Se tiene una barra de largo L metros que se fijará en un extremo y estará sostenida por dos cables iguales y paralelos entre sí, uno de ellos se encontrará en el otro extremo de la barra y el otro se encuentra a una B distancia de ( del extremo apoyado. Al instalar la barra, el cable del extremo se estira s metros, ¿cuántos metros se estirará el otro cable? A)

C (

B)

C·D (

C)

C·D# (

D)

C &

43) Se debe realizar una maqueta de una casa en una escala de 1:1.000, si en la maqueta debes incluir una piscina circular de A" metros cuadrados que posee la casa, ¿cuál debe ser el radio de la piscina en la maqueta? E

A) !'" B) C) D)

√E √G ∙!'" E √G ∙!'" E# √G ∙!'"

44) Se le aplica una homotecia de razón k, con k > 1, al cuadrado ABCD respecto al punto O, el cual es el punto medio del segmento AB, obteniéndose el cuadrado A’B’C’D’. Si OA y AA’ miden M cm y N cm respectivamente, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el valor de k? 3

A) 2 − 1 2

B) 3 − 1

3 +1 2 2 D) + 1 3

C)

45) Al triángulo ABC de le aplica una homotecia con respecto al vértice A con una razón k, con k mayor que uno, se obtiene el triángulo A’B’C’ de altura h. Si la medida de BC es L, ¿cuál es el área del triángulo AB’C’? J∙B∙K

A) "(J-!)

B)

J∙B∙(K-!) "(J-!)

J# ∙B∙K

C) "(J-!) J# ∙B∙K

D) "(J0!)

46) ¿Cuál es el perímetro del romboide de vértices A(1,3), B(0,0), C(4,0) y D(5,3)? A) √10 + 4 B) 2√10 + 8 C) √10 + 2√3 D) 2√10 + 2√3

47) José debe encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (a, b) y (c, d), con a, b, c y d números reales distintos entre sí, para encontrar la pendiente realiza los siguientes pasos.

y−b= Paso 1

y−b=8 Paso 2

y=8 Paso 3

a−c (x − a) b−d

a−c a−c :x − 8 :a b−d b−d

a−c a−c b−d :x − 8 :a + bj k b−d b−d b−d

a−c a" − ac − bd + b" :x − l y=8 m b−d b−d

Al finalizar el ejercicio, Sebastián le dice que el resultado no estaba correcto, pero José está convencido de sus desarrollos, entonces te pregunta a ti si puedes revisar sus desarrollos y ver en donde se equivocó. ¿En qué paso cometió el error José? A) En el paso 1, planteo mal la ecuación de la recta B) En el paso 2, se equivocó de signo al pasar b hacia el otro lado C) En el paso 3, se equivocó al sumar las fracciones D) José no tuvo ningún error, sus desarrollos están bien 48) ¿Cuál es la recta que pasa por punto (−2,1) y es perpendicular a la recta del gráfico adjunto? (

A) y = − " x + 3 (

"

B) y = − " x + ( "

C) y = ( x + 2 "

L

D) y = ( x + (

49) Sea n y m dos números reales positivos, ¿cuál de las siguientes alternativas representa el gráfico de la recta 2y + 3nx = 4m?

A)

B)

C)

D)

50) ¿Cuál debe ser el valor de k para que las rectas my − nx = p y ky − 2x = −1 sean paralelas no coincidente? A) k =

"< 4

y n ≠ −2p

B) k =

"< 4

y p ≠ −2n

C) k =

"4 <

y n ≠ −2p

D) k =

"4 <

y p ≠ −2n

51) Lebron James saca un balón desde su lado del campo dando un pase de 3 metros hacia adelante, luego quien recibe la lanza 5 metros a la derecha donde se encuentra un tercer jugador. Este último recibe y lanza un pase largo nuevamente a Lebron, el cual se encuentra en otra posición distinta de la inicial. Se puede saber la distancia que corrió Lebron en línea recta, si: (1) El último pase recorrió una distancia de 13 metros. (2) La distancia total recorrida por el balón fue de 2100 centímetros. A) (1) Por si sola B) (2) Por si sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por si sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

52) Se realizó una encuesta 200 estudiantes de cuarto medio para preguntarles cuántos libros han leído durante el año 2020. Los resultados se muestran en el gráfico circular de la figura adjunta.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones no es vervadera? A) 52 estudiantes leyeron 3 libros. L B) La frecuencia relativa de quienes leyeron 5 o más libros es de #' C) La frecuencia de quienes leyeron 1 libro supera en 1 a la de los qe leyeron 4 libros D) 22 estudiantes no han leído ningún libro

53) En la tabla adjunta A se muestra la distribución de las estaturas, en cm, de los estudiantes del curso cuarto medio A, mientras que en la tabla B se muestra la estatura de los alumnos del cuarto medio B. Intervalo

Frecuencia

Intervalo

Frecuencia

[160,165[

10

[160,165[

N

[165,170[

12

[165,170[

10

[170,175[

M

[170,175[

12

[175,180]

4

[175,180]

3

Si la mediana del cuarto A se encuentra en el intervalo [170,175[ y la del cuarto B en el intervalo [165,170[, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones se puede(n) deducir? I) 18 < M II) N < 5 III) En el cuarto A no puede haber más de 45 estudiantes A) Solo I B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) I,II y III

54) Se encuestó a 50 estudiantes para preguntarles cuál era su eje temático favorito de matemática. Obteniendo los resultados de la tabla adjunta. Eje temático Números Álgebra y funciones Geometría Probabilidad y estadística

Frecuencia 5 A 20 13

Frecuencia relativa 0,1 B 0,4 C

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) B = 0,24 II) La frecuencia acumulada hasta geometría es 37 estudiantes III) La frecuencia relativa porcentual acumulada hasta Álgebra y funciones es 34%. A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo I y III E) I, II y III

55) En un conjunto se tiene que la mediana, el promedio y la moda tienen el mismo valor, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I) Todos los datos del conjunto tienen el mismo valor. II) El rango es cero. III) En este conjunto el primer cuartil tiene el mismo valor que la mediana. A) Solo III B) Solo I y II C) Solo II y III D) I,II y III E) Ninguna de ellas

56) En la siguiente tabla están las notas obtenidas por Benjamín en el ramo “Creación de videos de tiktok exitosos”.

Nota 1 Nota 2 Nota 3 Nota 4 Nota 5

20 53 67 65 X

Si la nota final Benjamín fue de 52, ¿Cuál es el valor de X? A) 52 B) 55 C) 57 D) 60

57) Se registró la cantidad de goles marcados por los jugadores de un equipo durante el mes de Agosto. Los resultados se muestran en la tabla adjunta. Goles Percentil 0 25 1 55 2 65 3 80 4 82

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre verdadera(s)? I) Un 2% de los jugadores marcó más de 3 goles. II) Aproximadamente un 65% de los jugadores marcó 2 goles III) Aproximadamente un 80% de los jugadores marcó 3 o menos goles. A) Solo III B) Solo I y II C) Solo II y III D) I,II y III E) Ninguna de ellas

58) Se realizó un mini ensayo en M30M, para ver qué tan preparados estaban los alumnos para el ensayo nacional 3. Los resultados se representaron en el siguiente diagrama de caja.

Puntaje

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones se puede(n) deducir? I) La mediana de los puntajes fue de 650 puntos. II) Un 50% de los puntajes fueron menor o iguales a 700. III) Un 25% de los puntajes fue menor a 600 puntos. A) Solo III B) Solo I y II C) Solo I y III D) Solo II y III E) Ninguna de ellas

59) Para completar a exodia se necesitan 5 cartas, la pierna izquierda, la pierna derecha, el brazo izquierdo, el brazo derecho y la cabeza, como se muestra en la imagen adjunta.

Rodrigo posee: • 2 copias de la pierna izquierda de Exodia. • 1 copia de la pierna derecha de Exodia. • 1 copia del brazo izquiedo de Exodia. • 2 copias del brazo derecho de Exodia. • 1 copia de la cabeza de Exodia. Si junta todas estas cartas que posee y extrae 5 cartas al azar simultáneamente, ¿cuál es la probabilidad de que complete a exodia? "

A) "! $

B) "! C) D)

% "! & $"

60) Se lanza una moneda y un dado común, ¿cuál es la probabilidad de obtener un primo o cara? !

A) $ "

B) $ C)

( $

D) 1

61) Sea x: la probabilidad que un caballo ande por la carretera, y: la probabilidad que una vaca ande por la carretera y z: la probabilidad que un pangolín ande por la carretera, las cuales cumplen que x + y + z = 1. Sabemos que z = 0,04 además, se cumple que x e y están en la razón 1:3. Si uno de cada 1000 rayos cae sobre un animal en la carretera ¿Cuál es la probabilidad de que un rayo caiga sobre un pangolín o sobre una vaca? A) 0.00028 B) 0.00024 C) 0.00076 D) 0.001

62) Se encuestó a un grupo de 500 de los seguidores de matemática en 30 minutos, preguntándoles qué eje temático les costaba más, obteniendo los resultados de la tabla adjunta. Números Álgebra y Geometría Probabilidad funciones y estadística Hombres 23 45 55 27 Mujeres 20 30 33 17

Si se escoje a un hombre al azar, ¿cuál es la probabilidad de que le cueste más álgreba y funciones? A) 18% B) 22% C) 30% D) 36% 63) Se tiene conjunto A compuesto por todos los números pares de 4 dígitos que se pueden formar con los dígitos {2,3,5,6} donde estos se pueden repetir. También se tiene un conjunto B compuesto por todos los números de 3 dígitos que se pueden formar con dígitos {1,2,3} donde estos se pueden repetir. Si seleccionamos un número de cada uno de estos conjuntos y al del conjunto A le restamos el del conjunto B, ¿cuál es la probabilidad de que la resta nos de como resultado un número impar? !

A) !" B)

! % !

C) ( D)

" (

64) Una tienda de mascarillas tiene 3 tamaños de mascarilla difentes. Al seleccionar una mascarilla debes elegir el color entre blanco,negro, gris, rojo y azul y finalmente puedes pedir que tenga o no bordado tu nombre en ella. Si quieres hacer un pedido de una mascarilla a esta tienda, ¿de cuántas formas posibles puedes realizar tu elección? A) 10 B) 15 C) 30 D) 36

65) Se puede determinar el primer cuartil de un conjunto de datos si se conoce: (1) La mediana. (2) El percentil 25. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

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