Revista da Estrutura de Aço | Volume 3 | Número 3

Revista da Estrutura de Aço | Volume 3 | Número 2 Revista da Estrutura de Aço | Volume 3 | Número 3

Volume 3 | Número 3 Dezembro de 2014

CBCA

Centro Brasileiro da Construção em Aço

Revista da Estrutura de Aço | Volume 3 | Número 3

ARTIGOS Avaliação da integridade estrutural e gestão de ativos de fundações metálicas de linhas aéreas de transmissão de energia elétrica devido a corrosão Giovani Eduardo Braga 223

Analisis termico del ensayo push out de conexiones tipo canal a altas temperaturas.

Yisel Larrua Pardo, Rafael Larrua Quevedo, Valdir Pignatta Silva 243

Avanços e discussões sobre análise, dimensionamento e experimentos de sistemas estruturais Luiz Carlos Marcos Vieira Junior, Gustavo Henrique Siqueira, Leandro Mouta Trautwein 263

Capacidade resistente de vigas celulares para o estado-limite último de instabilidade do montante de alma por cisalhamento Hugo César Vieira, Ana Lydia Reis de Castro e Silva, Ricardo Hallal Fakury,Gustavo de Souza Veríssimo 283

Volume 3. Número 3 (dezembro/2014). p. 223-242

ISSN 2238-9377

Avaliação da integridade estrutural e gestão de ativos de fundações metálicas de linhas aéreas de transmissão de energia elétrica devido a corrosão Giovani Eduardo Braga* 1

REDEMAT (UFOP, CETEC e UEMG), Universidade Federal de Outro Preto, Rua Monte Sinai, 379, Itabirito-MG, CEP: 35450-000, giovanieduardo@hotmail.com

EVALUATION OF STRUCTURAL INTEGRITY AND ASSET MANAGEMENT OF METAL FOUNDATIONS OF OVERHEAD TRANSMISSION LINES DUE TO CORROSION Resumo A corrosão é um problema que afeta todos os metais de forma indistinta devido à particularidade deste material. Sendo assim, torna-se imprescindível inspecionar, avaliar e gerenciar este fenômeno de modo a garantir a máxima eficiência operacional de um determinado ativo ao longo de sua vida. No caso específico das fundações metálicas de Linhas de transmissão (LTs), as dificuldades residem no fato de ser um item de difícil acesso (fica enterrada), fica situada em regiões ermas (distantes e difíceis de serem acessadas) e os quantitativos são grades (dezena de milhares). Portanto, trata-se de um desafio calibrar a relação risco e custo de manutenção destes ativos para se ter a máxima eficiência, ou seja, maior rentabilidade dos mesmos (ou menor custo de manutenção) e o menor risco possível associado. Para isto, as metodologias e critérios de inspeção e avaliação de integridade devem ser bem desenvolvidos e avaliados para atingir este fim. Este artigo tem por objetivo mostrar uma proposta de metodologia para a gestão da manutenção de fundações metálicas de LTs. Palavras-chave: linha de transmissão, fundação, corrosão, integridade estrutural, inspeção.

Abstract Corrosion is a problem that affects all metals indiscriminately because the particularity of this material. Therefore, it is essential to inspect, evaluate and manage this phenomenon in order to ensure maximum operating efficiency of a particular asset throughout its life. In the specific case of foundations metallic transmission lines (OHTL), the difficulties lie in the fact that a component be difficult to access (is buried), is located in distant regions (distant and difficult to be accessed) and quantitative grids are (tens of thousands). Therefore, it is a challenge to calibrate the risk and cost of maintenance of these assets in order to have maximum efficiency, ie, higher profitability of the same (or lower maintenance costs) and the lowest possible risk associated. For this, the methods and inspection criteria as well as the structural integrity should be well developed and evaluated to achieve this end. This article aims to show a proposed methodology for managing maintenance of steel foundations of OHTLs. Keywords: transmission line, foundation, corrosion, structural integrity, inspection.

*

autor correspondente

1

INTRODUÇÃO

A fundação da LT faz parte, juntamente com o suporte (estrutura) aéreo, da função estrutural da LT, ou seja, suportar os cabos e seus acessórios de forma segura, mantendo as distâncias elétricas definidas pelas características elétricas exigidas. A fundação é o elemento da LT que sustenta todos os demais, fixando-os ao solo.

Assim, as cargas mecânicas de atuação nas fundações vêm das cargas atuando nos demais elementos e da geometria, principalmente da estrutura aérea e demais componentes (isoladores, cabos, etc.). A partir destas informações, mais a resistência do solo, faz-se o dimensionamento e projeto das fundações. Elas podem ser de diversos tipos e materiais, variando em função do tipo de estrutura (postes, autoportantes e estaiadas), da topografia, da constituição (resistência mecânica) do terreno e dos custos de construção e manutenção.

Devido ao fato de estar envolvida (enterrada) diretamente no solo, as fundações metálicas podem sofrer muito com a perda de material por corrosão, tornando o processo de inspeção da integridade difícil e caro, mesmo porque os quantitativos passam de milhares. Portanto, é de interesse que se tenha critérios de gestão e técnicas alternativas a inspeção visual para avaliação, abordagem, definição de riscos, etc.

O controle de corrosão em fundações de LTs envolve o levantamento e análise de dados originados por diferentes métodos de inspeção e práticas de rotinas de manutenção e reparo. Neste caso, um programa de gerenciamento de integridade de fundações contra corrosão deve analisar de forma integrada todas as informações de dados de inspeção para manter níveis elevados de confiabilidade e continuidade operacional das instalações. Para tanto, torna-se necessário avaliar, sob diferentes maneiras, o fenômeno da corrosão pelo solo em fundações metálicas de LTs, os dados que interferem no fenômeno, os custos e os riscos envolvidos.

2

METODOLOGIAS E CRITÉRIOS ADOTADOS HOJE

Atualmente, na maioria das concessionárias de energia elétrica como a Cemig (Companhia Energética de Minas Gerais), utilizam-se basicamente duas metodologias de inspeção da perda de material por corrosão: inspeção visual e medição de potencial de corrosão. No caso de estruturas estaiadas (hastes/tirantes de âncoras) 224

existe uma técnica chamada reflectométrica, embora não seja largamente difundida (FONTAN, 2009).

A inspeção visual com a medição da perda de massa das seções dos perfis das fundações e pés de torres de LTs é a técnica mais adotada, confiável, simples de ser executada (BRAGA et al, 2006). Entretanto, é a técnica mais dispendiosa, pois exige a escavação da fundação (Figura 1). No caso das hastes de âncora de estruturas estaiadas, a Cemig adotou como prática, a partir dos anos 90, o encapsulamento direto, sem inspeção, das hastes. Isto se justificou em função da pequena diferença entre o custo de inspeção e o encapsulamento.

Figura 1 – Detalhe de uma inspeção visual de uma fundação em grelha O potencial de corrosão ou misto fora das condições padrão de equilíbrio metal /eletrólito, é definido como sendo o potencial misto de célula onde a corrente anódica e catódica se igualam, que pode ser calculado pelas equações empíricas de Tafel. Para determinação do potencial de eletrodo de uma estrutura enterrada, ou seja, o potencial de corrosão, usa-se geralmente um eletrodo de referência de cobre/sulfato de cobre saturado (Cu/CuSO4) e um voltímetro de corrente contínua, 225

de alta resistência interna ou de alta impedância. Para executar a medição do potencial estrutura/solo, conecta-se o terminal positivo do voltímetro no ponto de teste da estrutura enterrada e o polo negativo deve ser ligado ao eletrodo de referência Cu/CuSO4 (Figura 2). É importante assegurar um bom contato da extremidade do eletrodo com o solo e, no caso de solos secos, é conveniente o seu umedecimento com água (DUTRA & NUNES, 1999).

Figura 2 – Medição de potencial de corrosão A medição do potencial de corrosão é a técnica mais usada para avaliar o grau de corrosão de fundações metálicas de LTs, de forma não intrusiva, utilizada por empresas do setor elétrico. O potencial de corrosão é um dos parâmetros eletroquímicos de mais fácil determinação experimental.

A Cemig tem utilizado a medida de potencial em relação ao eletrodo de referência Cu/CuSO4 para avaliação da corrosão nos componentes enterrados de suas linhas de transmissão (BRAGA et al, 2006). A partir do valor de potencial obtido é inferido o nível de corrosão da estrutura metálica enterrada com base na experiência do setor elétrico e da própria Cemig (PASSOS et al, 2000).

A medida do potencial de corrosão pode dar indicação da tendência de uma estrutura corroer, ou seja, informações termodinâmicas da reação eletroquímica de corrosão. No entanto, não fornece nenhuma indicação da velocidade de corrosão (WOLYNEC, 2003), como foi inclusive constatado na prática por BRAGA et al (2006).

226

FONTAN et al. (2009) descreve uma técnica que vem sendo utilizada para tirantes (ou hastes) de fundações de estruturas estaiadas. O método é chamado de reflectométrico, com a marca registrada RIMT, onde um pulso elétrico é aplicado sobre a barra (haste) no qual o sinal é analisado na sua reflexão através de um software específico. A Figura 3 abaixo mostra em linhas gerais como é o processo de medição. Assim, é possível detectar a perda de massa por corrosão, seu grau ou extensão e sua posição. O autor cita os resultados como satisfatórios.

Figura 3 – Processo de medição pelo método RIMT (FONTAN et al., 2009) O Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (ELETOBRAS CEPEL) vem desenvolvendo pesquisa neste tema há mais de 30 anos. A evolução alcançada em termos de técnicas não intrusivas para inspeção é evidente (SEBRÃO et al, 2012). Foram também desenvolvidos critérios de classificação para os níveis, estágios ou graus de corrosão de forma qualitativa. Embora os resultados sejam importantes e bons, os critérios desenvolvidos não tem uma visão global e sistêmica de manutenção, por exemplo, de custos. Em um sistema de transmissão, como o da Cemig, por exemplo, tem milhares de fundações e quilômetros de LTs. Até mesmo a base de tempo para as inspeções fica difícil ser avaliada por este sistema de inspeção. Além disso, não há uma avaliação probabilística, nem mesmo qualitativa, ou mesmo da interferência do resultado da inspeção com os critérios de segurança adotados em projeto das fundações. Talvez por isso este sistema ainda não foi largamente empregado, nem mesmo nas empresas de transmissão que fazem parte da mesma holding empresarial do CEPEL (ELETROBRÁS).

Verifica-se, portanto, que os critérios para definição do planejamento das inspeções e a necessidade de intervenção/manutenção são, em grande maioria, empíricos, 227

baseado na experiência e sentimento dos técnicos e eletricistas de campo, já que as extensões territoriais e quantitativos são grandes, onde há diversas variedades de solo, clima, etc. Assim, não existe uma metodologia ou critério sistematizado e fundamentado

para

manutenção

das

fundações

metálicas,

baseado

em

aprofundamento científico para a otimização das inspeções, principalmente, já que os custos e riscos são inerentes. Além disso, mesmo que haja tais critérios e metodologias, ainda há de se avaliar probabilidade de falhas, riscos estruturais, etc.

3

METODOLOGIAS E CRITÉRIOS PROPOSTOS

Como relatado anteriormente, este modelo de gestão das fundações metálicas de LTs não está atendendo, uma vez que os custos ou os riscos, ou os dois, estão elevados e não atendem hoje às demandas das concessionárias de transmissão de energia que é a máxima eficiência operacional para manter margens de lucro atrativas ao investimento e tarifas adequadas ao crescimento do país. Para tanto, metodologias e critérios para inspeção e gestão da integridade de fundações de LTs estão sendo propostas no âmbito dos projetos de P&D Aneel (Projeto de P&D Cemig/Aneel GT340) e na REDEMAT (Rede Temática de Engenharia de Materiais, programa de pósgraduação em engenharia de materiais em convênio UFOP, CETEC e UEMG).

São basicamente quatro as técnicas de inspeção, acompanhamento e monitoração da corrosão das fundações de LTs, já aplicadas ou que podem vir a ser: 1.

Inspeção visual e medição direta;

2.

Avalição a partir das propriedades do solo;

3.

Uso de técnicas eletroquímicas;

4.

Inspeção e avaliação com uso de fenômenos físicos diretamente na fundação

e seus componentes (Ensaios Não Destrutivos – END); A justificativa para o uso destas diversas técnicas reside no fato que o fenômeno corrosão é um fenômeno complexo, é cinético e depende de inúmeras variáveis.

Assim, publicações recentes tem demostrado o potencial de aplicação destas técnicas, tanto em campo como em laboratório (LOPES, 2012) e (BRAGA et al, 2013).

228

Entretanto, o uso de algumas destas técnicas não são triviais, práticas ou de custo baixo. Como os quantitativos são grandes (dezenas de milhares), torna-se necessário lançar mão de técnicas que possam gerenciar e otimizar a manutenção das fundações. Dentro deste contexto, está sendo proposta uma metodologia em desenvolvimento

intitulada

Geocorrosão.

Trata-se

de

uma

técnica

de

geoprocessamento utilizando análise multicritérios. A análise multicritério é uma forma de análise espacial que compreende no cruzamento de variáveis envolvidas em determinado fenômeno. Ela permite a criação de informações novas, servindo de apoio à tomada de decisões. Em uma análise espacial a qualidade das decisões tomadas depende da qualidade dos dados inseridos no modelo espacial utilizado.

Simulando condições do mundo-real esta análise utiliza as relações espaciais entre as feições geográficas. São utilizados diversos tipos de dados para este fim, como por exemplo, dados raster e vetoriais (Figura 4). Assim, é possível identificar, geograficamente, as regiões onde é maior a probabilidade de ocorrência de elevadas taxas de corrosão, definindo onde o risco é maior e fazer uma gestão destes pontos.

Figura 4 – Estrutura de dados vetorial e raster Além das técnicas de inspeção, existem técnicas já consagradas para a gestão das inspeções na indústria do petróleo, como a inspeção baseada em risco (IBR) ou do inglês risck based inspection (RBI). Apesar de ter sido adotada para a indústria do

229

petróleo, acredita-se que ela possa ser usada para manutenção de fundações de LTs, devido aos seguintes motivos: 1.

É uma técnica desenvolvida para inspeções, um dos maiores problema na

gestão do ativo fundação; 2.

Ela é normatizada para a indústria do petróleo;

3.

O principal problema da indústria do petróleo, e que demanda muita

inspeção/manutenção, é a corrosão.

A inspeção baseada em risco foi desenvolvida pela American Petroleum Institute (API) como uma metodologia de gestão das inspeções de instalações da indústria do petróleo em formato de norma (API 580:2002) e (API 581:2000), com os seguintes objetivos: •

Determinar o equipamento de maior risco;

•

Projetar um programa de inspeção que não somente descubra corrosão, mas

também reduza o risco de falha do equipamento; •

Otimização dos custos em todas as atividades associadas, para garantir um

custo ótimo do programa de inspeção.

Sua metodologia consiste na estimativa da frequência (ou probabilidade) de falha e na determinação da consequência da mesma, calculando assim o risco através do produto da “frequência de falha” pela “consequência da mesma falha”. A frequência, quando não conhecida com exatidão, é estimada através de frequências de falhas genéricas e aplicação de fatores modificadores; já a consequência considera a segurança, perdas econômicas e o impacto ambiental. A acurácia das previsões dos riscos pode ser melhorada se existir um banco de dados específicos para as frequências e consequências de falhas.

Para complementar a metodologia de gestão do ativo fundação metálica de LT, propõe-se também a avaliação do risco estrutural, mesmo que de forma simplificada em relação aos critérios de projeto de estrutura de LTs, e o uso da Manutenção Centrada em Confiabilidade (MCC), metodologia mundialmente conhecida para implantação de um sistema de manutenção preventiva (LAFRAIA, 2001).

230

Dentro desta visão, a seguinte metodologia para gestão da integridade das fundações metálicas de LTs está sendo proposta (Figura 5).

Figura 5 – Metodologia proposta para avaliação da integridade estrutural de fundações metálicas de LTs

4

ANÁLISES E RESULTADOS ALCANÇADOS ATÉ ENTÃO

Como citado anteriormente, para a efetiva comprovação da proposta de metodologia para gestão da integridade das fundações metálicas, é preciso reunir dados de inspeções, ensaios, da metodologia Geocorrosão, dados estruturais, estatísticas e custos, para que se gere a matriz de risco com o uso da RBI. Para tanto, o projeto de P&D

Cemig/Aneel

(http://www.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=75&idPerfil=6&idiomaAtual=0)

e

um

doutorado em engenharia de materiais pela REDEMAT (www.redemat.ufop.br) estão em andamento. Entretanto, alguns resultados mostram o potencial de aplicação da metodologia.

Estão sendo obtidos e usados dados de duas LTs, basicamente: LT Neves 1-Três Marias e LT Barbacena 2-Conselheiro Lafaiete 1, ambos em 345kV de tensão elétrica de operação.

Já

foram

feitos

ensaios

eletroquímicos

nos

laboratórios

do

CETEC

(http://www.cetec.mg.gov.br/) e caracterização dos meios e materiais (amostras de solo de algumas regiões próximas a LTs e amostra dos materiais das fundações) com o objetivo de caracterizar o fenômeno em laboratório e posteriormente adaptá-los

231

em campo. A metodologia e resultados foram publicados por LOPES (2012) e LOPES et al (2013).

Os resultados mostraram que os ensaios eletroquímicos foram condizentes com a avaliação da agressividade proposta pelo critério de STEINRATH (TRABANELLI et al, 1972), não considerando os parâmetros resistividade e umidade, pois foram adotados extratos aquosos de solo. Estes parâmetros devem ser medidos em campo.

Talvez por isto os resultados indicassem que os meios e materiais formaram um sistema sem agressividade ou pouca agressividade pelo critério, o que não correspondeu aos resultados práticos em campo. Contudo, a caracterização do solo pelo critério empregado foi válido e possível de ser usado, com algumas considerações, dentro de um plano de inspeção e avaliação de vida útil. Além disso, os ensaios eletroquímicos podem ser adaptados e parametrizados para aplicações em campo, tornando-se uma opção para inspeção e critério de vida útil. As amostras de aço analisadas estão condizentes com o que sugere as normas técnicas.

Foram feitas campanhas de inspeções, utilizando diferentes métodos de inspeção, nas duas LTs citadas acima.

A LT Neves 1-Três Marias, 345kV, entrou em operação em 1962. Suas fundações constituem-se de perfis de aço galvanizado tipo L e U, em forma de pirâmide, enterradas diretamente no solo, chamada de grelha. A LT Neves 1- Três Marias têm 630 estruturas, e destas 479 já foram inspecionadas com escavação e avaliação visual/dimensional da corrosão em uma campanha de inspeção nos anos de 2004 e 2005. Ou seja, mais de ¾ desta linha teve pelo menos um pé/fundação da estrutura avaliado, e por isto ela foi a escolhida.

Em dezembro de 2012, foi feita pela empresa Intron Brasil em conjunto com a Cemig inspeção em 17 estruturas desta LT utilizando técnica não intrusiva (sem escavação).

Algumas destas estruturas (duas) foram inspecionadas visualmente na campanha de 2004 e 2005. A técnica de inspeção utilizada foi a resistência linear de polarização (RLP ou LPR do inglês) (INTRON BRASIL, 2012). A LPR é um dos métodos mais importantes no estudo da corrosão eletroquímica (FONTANA, 1987). Nesta técnica foram utilizados como eletrodo e eletrólito, respectivamente, o metal (fundação) e o meio corrosivo de interesse (solo). A amostra, no caso a torre, é chamada de eletrodo 232

de trabalho e uma corrente aplicada entre este e um material inerte, neste caso aço inox, denominado eletrodo auxiliar ou contraeletrodo. O potencial do eletrodo de trabalho foi medido com relação a um eletrodo de referência, neste caso o cobre/sulfato de cobre. A corrente aplicada equivale à diferença entre a corrente correspondente ao processo de redução e aquela correspondente ao processo de oxidação. O dispositivo de inspeção, chamado potenciostato ou galvanostato, opera emitindo uma corrente (ΔI) e registrando a variação do potencial elétrico (ΔE), ou vice-versa, que ocorre entre a meia célula e a fundação. Para pequenos valores em torno do potencial de corrosão (Ecorr), a plotagem cartesiana é assumida de forma linear e a inclinação da reta é a resistência de polarização (Rp) (Figura 6). Nesta campanha, foi utilizado também a medição de potencial de corrosão.

Figura 6 – Gráfico típico de inspeção da por LPR (INTRON BRASIL, 2012).

Os resultados desta campanha foram publicados por BRAGA et al (2013). As conclusões da pesquisa foram: •

Os resultados indicaram a necessidade de ajustes nas metodologias utilizadas

para que elas possam ser empregadas de forma complementar e melhorar a assertividade dos diagnósticos; •

O tempo de determinação do potencial de estabilização, tomado como

referência nas medidas de LPR, assim como a área da torre em contato com o solo, empregada no cálculo da densidade de corrente, deve ser judiciosamente revistos

233

considerando que estes parâmetros afetam a linearidade da técnica e a densidade de corrente de corrosão, respectivamente; •

Aumentar a periodicidade das inspeções visando um monitoramento da

evolução das medições e consequentemente do estado de conservação das estruturas; •

A resistividade do solo deve ser medida nos trabalhos de campo considerando

que esta é um bom parâmetro para avaliar a corrosividade do solo, podendo ser utilizada de forma complementar as técnicas eletroquímicas.

Na LT Barbacena 2-Conselheiro Lafaiete 1 foram feitas inspeções visuais em 12 estruturas (num sítio de aproximadamente 10km) com escavação e classificação da corrosividade conforme Steinrath (TRABANELLI et al, 1972), com exceção de alguns parâmetros, em maio e junho do ano de 2013. Os resultados das inspeções visuais indicam uma baixa taxa de corrosão com apenas perda parcial do galvanizado, mesmo após mais de 30 anos de instalação das fundações (Figura 7). Mesmo não tendo sido medido todos os parâmetros, o solo foi classificado como ligeiramente corrosivo, mostrando convergência dos resultados.

Figura 7 – Fotos de algumas fundações inspecionadas na LT Barbacena 2-Conselheiro Lafaiete 1 Outra experiência que está sendo feita e que já apresenta alguns resultados é com cupons de grelhas em escala reduzida. Foram enterradas duas grelhas em escala no 234

mesmo local (SE Barreiro – Belo Horizonte/MG) a cerca de 3m de distância uma da outra, sendo uma com corrosão inicial da camada de zinco e a outra como de fábrica (nova). Apesar dos perfis utilizados não serem de fundações em grelha, onde a espessura da camada de zinco é normalmente maior, tentou-se reproduzir nestes cupons a geometria de uma grelha de LT, inclusive colocando o fio de aterramento (contrapeso). A Figura 8 mostra detalhes destes cupons.

Figura 8 – Detalhes dos cupons de grelha em escala reduzida

Nestes cupons foram feitas as seguintes medições: 235

• Medição da massa inicial (em 2000) e depois de 13 anos (2013); • Medição do potencial de corrosão em três pontos diferentes do cupom (ver FIG. 8) no momento inicial; • Medição da resistividade no momento inicial (em 2000); • Medições médias das espessuras; • Análise do solo no local e classificação da corrosividade (TRABANELLI et al, 1972); • Adicionalmente foram feitas medições com o sistema de proteção catódica desenvolvida pela Cemig, conforme descrito por (PASSOS et al, 2000).

Os principais resultados obtidos foram: • Na grelha mais corroída, o potencial de corrosão ficou em torno de -0,264V, enquanto na grelha menos corroída o potencial ficou em -0,57V; • A variação do ponto onde foi colocada a semi-célula (meia-célula) não alterou significativamente os resultados, exceto quando a proteção catódica estava ligada; • O fato do contrapeso (aterramento) estar conectado ou não alterou significativamente os resultados, exceto quando a proteção catódica estava ligada; • A medição do potencial de corrosão em pontos diferentes do cupom não alterou em nada o resultado da medição; • As grelhas tiveram perda de massa de 0,5kg (grelha nova) e 1,4kg (grelha velha), o que equivale a perda de massa de 2% e 5,9%, respectivamente, condizente com as perdas de espessura dos perfis medidos.

• A resistividade medida teve o comportamento em relação a profundidade superior a 60000ohms.cm; • Análise de solo, baseado no critério de Steinrath, classificou o solo como ligeiramente corrosivo.

236

No projeto Geocorrosão, foi utilizada a metodologia Delphi, onde foram consultados especialistas, engenheiro, técnicos de campo e pesquisadores, das mais variadas áreas e ramos do conhecimento científico. Os especialistas foram consultados para indicar quais eram as variáveis que mais interferem do fenômeno, para mais ou para menos, e o peso (ponderação) para chegar ao mapa síntese final com a classificação.

O resultado destas consultas gerou a chamada árvore de decisão que é mostrada na Figura 9 abaixo.

O mapa síntese final da LT Barbacena 2-Conselheiro Lafaiete 1 está mostrado na Figura 10. As principais conclusões deste trabalho foram: • O método se mostrou eficaz na determinação das variáveis de mapeamento, assim como na atribuição de pesos e notas para a análise de multicritérios; • Não se conseguiu mapear todas as variáveis indicadas pela entrevista devido à inexistência da informação; • Um mapeamento com resoluções intermediárias como as fornecidas pelo satélite Aster (15 metros) melhorariam a topografia e atenderiam ao estudo sem grandes perdas de informação dos temas Uso e Ocupação e Hidrografia; • Algumas variáveis devem ser alteradas ou excluídas a fim de não poluir a análise, como topografia e descargas atmosféricas; • Os dados de tipo de solo e agressividade não existem relação direta e nem pesquisas que indiquem esta relação com a corrosão. Os dados geográficos existentes são de classificação feita pela Embrapa, que seguem padrões internacionais, mas que não tem a informação de potencial de corrosão ou taxa de corrosão; • Em decorrência da perda de informação algumas regiões das LTs estudadas ficaram sem classificação quanto ao grau de susceptibilidade corrosiva, apresentando-se como uma área “Nodata” de valor nulo; • Caso haja uma significativa transformação territorial da área analisada ou um mapeamento de detalhe, as camadas de informação devem ser atualizadas para nova combinação através da análise de multicritérios.

237

Não foram levantadas/organizadas as informações das estruturas e fundações (critérios de carregamentos mecânicos), estatísticas de manutenção e custos de manutenção/inspeção. Este serão os próximos passos, além da aplicação/adaptação da RBI para o caso de fundações metálicas de LTs.

Figura 9 – Árvore de decisão com as variáveis, agrupamento, pesos, etc.

238

Figura 10 – Mapa síntese do projeto Geocorrosão

5

CONCLUSÕES

Pelo exposto neste trabalho, existe um bom indicativo de desenvolvimento de uma metodologia eficiente para a manutenção de fundações metálicas das LTs tendo como base princípios de gestão da manutenção, técnicas de inspeção, geoprocessamento, etc. Os resultados apresentam convergência, muito embora existam ajustes a serem feitos e prosseguimento das pesquisas.

239

Existe uma necessidade evidente de se estabelecer critérios de classificação para os níveis, estágios ou grau de corrosão por técnicas não intrusivas, já que são qualitativos e variando de pessoa para pessoa (inspetor para inspetor), literatura para literatura, etc.

Mesmo que seja quantitativo, como no caso da medição geométrica de perda de massa dos perfis, ainda há dúvidas sobre o real risco de falha da estrutura.

Resultados de testes de tração (arrancamento), carregamento este que normalmente dimensiona as fundações, indicam que a resistência das fundações é mais de 30% superiores às resistências de cálculo (AZEVEDO, 2011). Ou seja, o coeficiente de segurança das fundações medido, para forças de arrancamento (quando há o tombamento da torre), é superior a 1,3. Embora o estudo tenha sido feito para fundações em sapata de concreto armado, os resultados podem ser aplicados, pois o critério de falha adotado foi o deslocamento do solo e estas fundações são geometricamente muito semelhantes às grelhas. Mesmo assim, estas são as forças últimas usadas no cálculo estrutural, onde normalmente as forças de vento máximo nos

cabos

dimensionam

as

estruturas.

Estas

forças

são

determinadas

probabilisticamente e hipoteticamente. Talvez por isto que nunca houve uma queda de estrutura devido única exclusivamente por corrosão, já que, mesmo com a perda de resistência mecânica da fundação devido à corrosão, não houve ação (carregamento) suficientemente grande para provocar a falha estrutural.

Dentro de um critério de risco (ou confiabilidade) das fundações, há de se considerar ainda outros fatores, dentre eles: •

Histórico de falhas;

•

Probabilidade de cargas últimas ou extremas;

•

Aplicação da torre (relação entre vão de vento, vão de peso e ângulo de

deflexão); •

Acessibilidade da torre;

•

Projetos e cálculos geotécnicos;

•

Custos (de recuperação, impacto das falhas, etc.);

•

Ocupação humana próxima a LT (área urbana ou rural).

240

Apesar de a corrosão ser um processo espontâneo em termos termodinâmico, ou seja, ele sempre vai acontecer independente do meio, ficou evidente que a cinética de corrosão, representada pela sua taxa, é um fenômeno geográfico, já que um dos principais fatores que interferem é o meio onde o metal está exposto, no caso o solo.

Serão feitas novas inspeções nos sites listados neste artigo, além de avaliações estatísticas, de critérios de segurança de projeto, custos, etc., para que a proposta de gestão da integridade das fundações metálicas de LTs seja validada.

6

AGRADECIMENTOS

Agradecemos à Cemig, Cetec, REDEMAT e Aneel pelo apoio técnico e financeiro para a realização deste trabalho.

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Volume 3. Número 3 (dezembro/2014). p. 243-262

ISSN 2238-9377

Análisis térmico del ensayo push out de conexiones tipo canal a altas temperaturas.

Yisel Larrua Pardo1; Rafael Larrua Quevedo2; Valdir Pignatta Silva3* 1 2 3*

Facultad de Construcciones, Universidad de Camaguey, yisel.larrua@reduc.edu.cu, Facultad de Construcciones, Universidad de Camaguey, rafael.larrua@reduc.edu.cu Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica, Poli/USP, valpigss@usp.br

Análise térmica do ensaio push out de ligações tipo U a altas temperaturas.

Thermal analysis of push out test of channel connections at high temperatures.

RESUMEN Se examina el análisis térmico del ensayo push - out de conexiones tipo canal a elevadas temperaturas a partir de resultados numéricos generados por el programa SuperTempcalc. Se establece que las relaciones entre la temperatura en la base del conector y la temperatura del ala del perfil (θsc/θf), y entre la temperatura del concreto y la temperatura del ala del perfil (θc/θf) para 0-30 minutos son notablemente menores que las obtenidas para 0-90 minutos, así como que las relaciones (θc/θf) son significativamente mayores cuando la temperatura del concreto se determina a un cuarto de la altura del conector. Además, la altura y el ancho del conector tienen poco impacto en la relación θsc/θf, mientras la altura del conector tiene un impacto notable en la relación θ /θ , y la influencia del ancho depende del nivel donde se determine la temperatura del concreto.

Palabras claves: análisis térmico, conexiones tipo canal, incendio.

RESUMO Examina-se a análise térmica do ensaio push - out de ligações tipo U a temperaturas elevadas a partir de resultados numéricos gerados pelo programa de computador Super Tempcalc. Estabelece-se que as relações entre a temperatura na base do conector e a temperatura da mesa do perfil (θsc/θf) e entre a temperatura do concreto e a temperatura da asa do perfil (θc/θf) para 0-30 minutos são notavelmente menores que as obtidas para a 0-90 minutos, assim como que as relações θc/θf são significativamente maiores quando a temperatura do concreto se determina a um quarto da altura do conector. Além disso, a altura e a largura do conector têm pouco impacto na relação θsc/θf, enquanto a altura do conector tem um impacto notável na relação θc/θf, e a influência da largura depende do nível onde se determina a temperatura do concreto.

Palavras-chave: analise térmica, ligações tipo U, incêndio.

*autor correspondente

ABSTRAT The thermal analysis of the push out test of channel connections at elevated temperatures is examined starting from numeric results generated by the program SuperTempcalc. The relationships among the temperature in the base of the connector and the steel profile flange temperature (θsc/θf), and between the temperature of the concrete and the steel profile flange temperature (θc/θf) for 0-30 minutes are notably smaller that those obtained for 0-90 minutes, as well as that the relationships θc/θf are significantly bigger when the temperature of the concrete is determined at the quarter of the height of the connector. The height and the width of the connector have little impact in the relationship θsc/θf, while the height of the connector has a remarkable impact in the relationship θc/θf, and the influence of the width depend on the level where the temperature of the concrete is determined.

Key words: thermal analysis, channel connections, fire.

1.

Introducción

Un componente esencial de una viga compuesta es la conexión entre la sección de acero y la losa de concreto, que cumple la función de trasmitir las fuerzas de cortante longitudinal a través de la superficie de contacto acero-concreto.

De los conectores empleados en la práctica constructiva internacional el perno con cabeza (stud) es el más difundido, y a pesar de las ventajas en cuanto a su fácil colocación y rapidez en la operación, la necesidad de tecnología especial limita su empleo. Por su parte, el conector tipo canal, se fabrica fácilmente a partir de perfiles o chapas de acero, y la unión con la viga se realiza mediante soldadura convencional.

Internacionalmente, han sido desarrollados un gran número de ensayos de conectores, denominados usualmente como ensayos push out, para evaluar la resistencia y el comportamiento carga-deslizamiento de las conexiones a temperatura ambiente, principalmente relacionados con las conexiones tipo perno con cabeza (stud). Un espécimen push-out está formado por un perfil corto que se conecta a dos losas de concreto por medio de los conectores que se pretenden estudiar.

Contrastando con la gran cantidad de ensayos push-out llevados a cabo a temperatura ambiente, ha sido realizado un número reducido del propio tipo de ensayo a elevadas temperaturas. En 1992, fueron realizados los primeros ensayos de conexiones a elevadas

244

temperaturas en el Centre Technique Industriel de la Construction Métallique (CTICM), Francia. Para tales propósitos, los investigadores Kruppa y Zhao (1995) diseñaron un dispositivo especial y original. Los especímenes, que guardan correspondencia con la probeta estándar para temperatura ambiente de EN 1994 1-1 (2004), fueron sometidos a la acción del fuego estándar ISO 834-1 (1999), manteniendo la carga constante para diferentes niveles de la misma. Los resultados de esta relevante investigación sirvieron de base para el establecimiento de los criterios para el diseño de las conexiones tipo perno en situación de incendio, vigentes en el Eurocódigo EN 1994-1-2 (2005).

Recientemente han sido realizados nuevos ensayos de conexiones tipo perno a elevadas temperaturas, entre los que sobresalen tres programas experimentales desarrollados en la región asiática. [Satoshi et al. (2008), Choi et al. (2009), Chen et al. (2012)]. En general, puede afirmarse que los programas experimentales llevados a cabo hasta el presente cuentan con la limitación de no abarcar todas las situaciones de diseño declaradas en los alcances de EN 1994-1-1 (2004) y EN 1994-1-2 (2005), especialmente en lo relacionado con la relación entre la altura (hsc) y el diámetro del conector (d).

Dado que los ensayos push-out en situación de incendio constituyen una opción costosa, se hace necesario desarrollar procedimientos de modelación que permitan predecir el comportamiento térmico y estructural de las conexiones y complementar la escasa información experimental disponible, así como visualizar la necesidad y orientación de nuevos programas experimentales.

El presente artículo trata acerca del comportamiento de las conexiones en estructuras compuestas de acero y concreto en situación de incendio y en particular se examina el análisis térmico del ensayo push-out a elevadas temperaturas de las conexiones tipo canal, teniendo como referencia los criterios y resultados expuestos por Larrua y Silva (2013a, 2013b) relativos a la conexión tipo perno con cabeza.

Como paso previo, fue verificado, por medio de la modelación numérica realizada en un plano perpendicular a la sección transversal, que la influencia de las alas, para diferentes 245

secciones de perfiles canales representativos, en las temperaturas en los puntos relevantes del espécimen es despreciable, por lo que es factible modelar la geometría del conector canal, en el plano de la sección transversal, considerando solamente las dimensiones del alma, a modo de un conector tipo perno de gran diámetro, y en consecuencia tiene sentido, a falta de experimentación específica de conexiones tipo canal a elevadas temperaturas, tomar como referencia la calibración realizada en el caso de los modelos con conectores tipo perno. (Larrua y Silva, 2013a y 2013b).

2.

Modelación térmica

La modelación numérica es una herramienta ampliamente utilizada hasta la fecha en la solución de problemas de ingeniería estructural en situación de incendio. A su vez, numerosos estudios previos demuestran la eficacia del software SuperTempcalc (TemperatureCalculation and Design v.5) desarrollado por FSD (Fire Safety Design, Suecia) en la modelación de problemas de transferencia de calor en ingeniería estructural [Anderberg (1991), Silva (2005), Correia et al (2011)]. Este programa pertenece a la familia de las aplicaciones de modelación bidimensional basadas en el método de los elementos finitos (MEF). La presente sección se dedica a exponer los criterios seguidos en la modelación térmica del ensayo push – out de las conexiones tipo canal en losas macizas, utilizando el citado programa de computo.

1.1 Acciones térmicas El desarrollo de las temperaturas es controlado por la combinación de la transferencia de calor por convección y por radiación. Consecuentemente, el flujo neto de calor está dado por la suma del flujo neto por convección, controlado por el coeficiente de convección (αc), y el flujo neto por radiación, controlado por la emisividad resultante (εr). El desarrollo de las temperaturas del espécimen en el horno depende de la emisividad del material (εm) y la emisividad del fuego (εf). La emisividad resultante (εr) es generalmente aproximada al producto de εm y εf. En EN 1994-1-2 (2005) y EN 1991-1-2 (2002) la emisividad del fuego

246

(εf) es tomada usualmente como 1,0. EN 1994-1-2 (2005) considera la emisividad del acero y el concreto relacionada con las superficies de los miembros igual a 0,7.

En la concepción de la modelación desarrollada, las partes expuestas de la sección se consideran sometidas al fuego estándar ISO 834-1 (1999), con el coeficiente de convección (αc) y emisividad resultante (εr) de 25 W/m2K, tomando en cuenta lo definido en EN 1991-1-2 (2005) para la curva de fuego estándar ISO 834-1 (1999), y 0,7 respectivamente. En las partes no expuestas se considera la acción de la temperatura ambiente de 20°C con un coeficiente de convección de 9 W/m2K. 1.2 Propiedades térmicas de los materiales Se sigue el enfoque de considerar las propiedades térmicas de los materiales recomendadas en EN 1994-1-2 (2005), con la intención de desarrollar modelos más universales basados en propiedades normativas, factibles de ser utilizados creativamente en el estudio de diversas situaciones de diseño afines.

En cuanto al acero, la conductividad térmica y el calor específico han sido incluidos como propiedades dependientes de la temperatura, de acuerdo con EN 1994-1-2 (2005). En el propio código

también se establece un valor de densidad independiente de la

temperatura igual a 7850 kg / m3.

La conductividad térmica del concreto de peso normal, de acuerdo con EN 1994-1-2 (2005), es también una propiedad dependiente de la temperatura y debe determinarse entre el límite superior y el límite inferior definidos en ese código [EN 1994-1-2 (2005), Schleich (2005), Anderberg (2001)]. Para estructuras compuestas se recomienda el uso del límite superior, tomando en cuenta que el mismo fue definido a partir de resultados experimentales en secciones compuestas acero – concreto. (Schleich, 2005). Por otra parte, el calor específico del concreto de peso normal fue incluido como una propiedad dependiente de la temperatura, en tanto la densidad de este material se toma como un valor independiente de la temperatura en el intervalo entre 2300 - 2400 kg / m3.

247

1.3 Modelación de la geometría El dominio es coincidente con la sección transversal del espécimen push out de Kruppa y Zhao (1995), incluyendo, en este caso, conectores tipo canal. Para el caso de la geometría del conector fueron tomad tomadas en cuenta secciones con alturas de 76,2, 101,6 y 127 mm, representativass de la gama utilizada internacionalmente en la práctica constructiva y que a su vez están presentes en los ensayos de este tipo de conexión a temperatura ambiente.

Como anchos del conector se adoptan valores de 50, 100 y 150 mm, tomando en cuenta criterios similares. La Figura igura 1 presenta un ejemplo ilustrativo.

Figura 1 - Modelación de la geometría. Ejemplo ilustrativo:: conector 1.4 Modelación de las condiciones de frontera Laa definición de las condiciones de frontera, tal como indica la Figura igura 2, incluye el contorno 1 sobre el que se considera actuando el fuego estándar ISO 834 (1999), mientras que el contorno 2 representa la región no expuesta, en la que actúa la temperatura ambiente (20°C) asociada a un coeficiente de convección de 9 W/m2K.

248

Leyenda:

1. Superficies expuestas (curva de fuego ISO 834) 2. Superficies no expuestas (temperatura ambiente de 20°C)

Figura 2 - Condiciones de frontera.

1.5 Selección del tipo de elemento finito y la densidad de malla Debido a que la sección transversal de los especímenes está compuesta por geometrías rectangulares en todos los casos, la malla se generó con elementos rectangulares de cuatro nodos. El tamaño del lado mayor de los elementos se definió como l ≤ 0.01 m. (Ver Figura 3).

Figura 3 - Discretización del dominio.

249

3.

Diseño estadístico del experimento numérico

A partir de las definiciones anteriormente expuestas se realizó el diseño estadístico del experimento numérico, que se realiza con el objetivo central de establecer la significación de las variables independientes consideradas en la respuesta térmica de los especímenes.

En la Tabla 1 se muestran las variables estudiadas y sus respectivos niveles, según un diseño factorial 32, dos factores con tres niveles cada uno. En la Tabla 2 se muestran las características de los especímenes.

Tabla 1 - Diseño estadístico del experimento numérico.

Variables

Niveles

Altura del conector (mm)

76,2

101,6

127

Ancho del conector (mm)

50

100

150

Tabla2 - Características de los especímenes.

Espécimen SP-1 SP-2 SP-3 SP-4 SP-5 SP-6 SP-7 SP-8 SP-9

4.

Dimensiones del conector Altura Ancho 76,2 50 76,2 100 76,2 150 101,6 50 101,6 100 101,6 150 127 50 127 100 127 150

Análisis de resultados

Para cada uno de los especímenes considerados se obtuvo la evolución de las temperaturas en los diferentes formatos de salida del programa computacional: campos de temperaturas, isotermas y tablas, en formato Microsoft Excel, con los valores de las temperaturas en función de tiempo de exposición al fuego para los nodos seleccionados.

Todo lo anterior permitió valorar el comportamiento térmico del ensayo de forma

250

cualitativa y cuantitativa. La Figura 4 muestra el campo de temperaturas correspondiente a un tiempo de exposición al fuego de 30 minutos para el espécimen SP-5, donde puede apreciarse claramente el efecto sumidero que afecta al ala del perfil producto de la presencia del conector.

Figura 4 – Campo de temperatura correspondiente a un tiempo de exposición al fuego de 30 minutos. Espécimen SP-5.

Seguidamente, se determinan gráfica y numéricamente las relaciones entre la temperatura en la base del conector y la temperatura promedio del ala ( / ), y entre la temperatura promedio del concreto y la temperatura promedio del ala ( / ) en los casos estudiados. Además se toman en cuenta otros criterios como son: el intervalo de tiempo de exposición al fuego (0-30 minutos ó 0-90 minutos) en que se determinan los valores medios de las relaciones de temperatura ( / y / ), y la altura (0,25hsc ó 0,50hsc) en la que se determina el promedio de temperaturas del concreto ( ).

Posteriormente, a partir de la base de datos creada y del diseño de experimento expuesto en el epígrafe 2 se realiza el análisis de significación de los factores que influyen en las relaciones de temperatura consideradas. Una vez determinados los factores significativos

251

en cada una de las dos relaciones, se realiza un análisis de regresión y se obtienen expresiones que permitan predecir la magnitud de las mismas.

3.1 Determinación gráfica y numérica de las relaciones

/ y

/

Se obtuvo la temperatura en la base del conector, y la temperatura promedio del ala del perfil y del concreto, a partir de valores de temperatura – tiempo tomados en diferentes puntos de las partes de la sección transversal del espécimen push out mencionadas. La temperatura del ala se consideró como el promedio de la temperatura medida en tres puntos de la misma; la temperatura en el conector se tomó en el borde del conector a una altura de 5mm medida desde el ala; y la temperatura en el concreto se consideró como el promedio de las temperaturas en la región determinada por el borde del conector y el punto medio de la distancia entre el borde del ala y el conector, en dos niveles (0,25hsc y 0,50hsc). En la Figura 5 se ilustra gráficamente lo descrito anteriormente para una mejor comprensión.

Figura 5 - Puntos en que se tomaron los valores de temperatura – tiempo.

Estos datos se procesaron en tablas creadas en Microsoft Excel. En la Figura 6 se muestra la variación de la temperatura en el tiempo de los componentes de la conexión mencionados previamente en el espécimen SP-1.

252

1200

SP-1

Temperatura (°C)

1000 800 Ala 600

Conector

400

Hormigón (0,25hsc)

200

Hormigón (0,50hsc)

0 0

30

60

90

120

150

180

210

Tiempo (min)

Figura 6 - Curvas de temperatura – tiempo en diferentes partes de la sección transversal.

Espécimen SP-1 (76,2x50mm).

A partir de los resultados anteriores se calcularon las relaciones / y / , y se obtuvieron curvas de comportamiento en función del tiempo para cada uno de los especímenes. La Figura 7 ilustra la influencia de las dimensiones del conector en la relación / .

1,2 1

76,2x50 76,2x100

0,8 θc / θf

76,2x150 101,6x50

0,6

101,6x100 0,4

101,6x150 127x50

0,2

127x100 0

127x150 0

30

60

90

120

150

180

210

Tiempo (min)

Figura 7 - Curvas de comportamiento de la relación / para todas las secciones analizadas cuando la temperatura promedio del concreto se toma a 0,50 hsc.

253

3.2 Evaluación de la significación de los factores. Estudio paramétrico En esta sección se valora mediante un análisis de significación la influencia de la altura y ancho del conector en el comportamiento de las relaciones / y / para dos intervalos de tiempo de exposición al fuego (0-30 minutos y 0-90 minutos). Se consideran estos rangos, con la intención de establecer las diferencias que se obtienen al acotar el tiempo de exposición al fuego correspondiente al de una viga sin protección térmica sometida a altas temperaturas, que no excede el entorno de los 30 minutos, producto del fallo de la misma por otras razones ajenas al fallo específico de la conexión. Como el espécimen push out es un modelo simplificado del comportamiento real de la viga compuesta, los factores que limitan el fallo de la viga compuesta no protegida no se ponen de manifiesto y el fallo de la conexión se produce a tiempos de exposición al fuego muy por encima de los 30 minutos. (Kruppa y Zhao, 1995) 3.2.1 Evaluación de la significación de los factores.

Para evaluar la significación de los factores fue necesario determinar los valores medios de las relaciones / y / expresadas en porcentaje para los rangos de trabajo de 030 y 0-90 minutos, lo que se resume en las Tablas 3 y 4.

Tabla 3 - Valores medios de las relaciones / y / expresadas en porcentaje para un rango de trabajo de 0-30 minutos.

Espécimen

SP-1 SP-2 SP-3 SP-4 SP-5 SP-6 SP-7 SP-8 SP-9

Dimensiones del conector (mm)

/

76,2 x 50 76,2 x 100 76,2 x 150 101,6 x 50 101,6 x 100 101,6 x 150 127 x 50 127 x 100 127 x 150

73,4 72,1 74,3 73,6 70,8 73,3 73,4 70,1 72,5

/ (%)

(%)

254

0,25hsc

0,50hsc

52,1 53,3 55,7 43,6 45,0 47,3 42,0 43,3 45,6

38,7 40,4 42,5 34,3 36,1 38,1 30,1 32,2 36,5

Tabla 4 - Valores medios de las relaciones / y / expresadas en porcentaje para un rango de trabajo de 0-90 minutos.

EspĂŠcimen

SP-1 SP-2 SP-3 SP-4 SP-5 SP-6 SP-7 SP-8 SP-9

Dimensiones del conector (mm)

/

76,2 x 50 76,2 x 100 76,2 x 150 101,6 x 50 101,6 x 100 101,6 x 150 127 x 50 127 x 100 127 x 150

82,0 81,1 82,8 80,5 79,3 81,5 80,2 78,0 80,3

/ (%)

(%) 0,25hsc

0,50hsc

63,8 65,4 67,7 55,1 57,2 59,5 53,1 55,0 57,5

49,9 52,4 54,8 44,6 47,3 49,7 38,7 42,3 47,5

Puede apreciarse claramente que los valores medios de las relaciones / y / determinados acotando el rango de trabajo de 0-30 minutos son notablemente menores que los obtenidos para el rango 0-90 minutos.

Con los resultados de dichas matrices, derivadas del diseĂąo experimental, se realizan anĂĄlisis estadĂ­sticos con la ayuda del paquete informĂĄtico STATGRAPHICS v-15.1.02 (2002).

Se demuestra que las variables independientes, altura del conector (â„Ž ) y ancho del conector ( ), son significativas al 95 % de confianza en las variables dependientes / , /

,

y /

,

.

3.2.2 Altura del conector Para ilustrar la influencia de la altura del conector â„Ž ) en las relaciones / y / se construyeron grĂĄficos en los cuales se mantiene el valor del ancho constante y se varĂ­a la altura del conector. En la Figura 8 se muestra el poco impacto de la altura del conector en la relaciĂłn / . Por su parte, la Figura 9 muestra el impacto de la altura del conector 255

en la relaci贸n / cuando la temperatura del concreto se determina a un cuarto de la altura del conector.

a)

b)

c)

conector a) Ancho 50 Figura 8 - Comparaci贸n de la relaci贸n / variando la altura del conector. mm. b) Ancho 100 mm. c) Ancho 150 mm.

256

a)

b)

c)

Figura 9 - ComparaciĂłn de la relaciĂłn / variando la altura del conector cuando la temperatura promedio del concreto se determina a 0,25 . a) Ancho 50 mm. b) Ancho 100 mm. c) Ancho 150 mm.

3.2.3 Ancho del conector Coincidiendo con lo descrito para la altura del conector â„Ž ), el ancho del mismo no tiene una gran influencia en la relaciĂłn / . En la relaciĂłn / la influencia del ancho depende del nivel en el que se determine la temperatura promedio del concreto. Cuando la temperatura del concreto se determina a 0,25 la influencia del ancho es muy pequeĂąa pero cuando se determina a 0,50 y particularmente en combinaciĂłn con la mayor altura, si tiene una influencia apreciable. (Ver Figura 10).

257

a)

b)

c)

Figura 10 - Comparaciรณn de la relaciรณn / variando el ancho del conector cuando la temperatura peratura promedio del concreto se determina a 0,50 . a) Altura 76,2 mm. b) Altura 101,6 mm c) Altura 127 mm.

3.2.4 Nivel en el cual se considera la temperatura del concreto.

Es razonable valorar el comportamiento de la relaciรณn / , cuando la temperatura promedio del concreto se determina a 0,25 . Este nivel se seleccionรณ considerando el mecanismo de fallo del conector tipo canal a temperatura ambiente, y ademรกs se toma en cuenta la ocurrencia de altas temperaturas, coincidentem coincidentemente, ente, en la regiรณn situada en la cara inferior de la losa. En la Figura 11 se observa el incremento de la relaciรณn / cuando la temperatura promedio del concreto se determina a 0,25 .

258

1,2 1 SP-5 101,6x100 SP-9 127x150

Ď´c / Ď´f

0,8 0,6 0,4

0,25hsc

0,2

0,50hsc

0 0

30

60

90

120

150

180

210

Tiempo (min)

Figura 11 - ComparaciĂłn de la relaciĂłn / determinada a 0,25 y 0,50 en los especĂ­menes SP-5 y SP-9.

5

Conclusiones

En el trabajo ha sido examinado el anĂĄlisis tĂŠrmico del ensayo push - out de conexiones tipo canal a elevadas temperaturas considerando la informaciĂłn experimental disponible y resultados

numĂŠricos

generados

por

medio

del

software

SuperTempcalc.

Subsecuentemente, fueron realizados estudios paramĂŠtricos con el objetivo de establecer los parĂĄmetros mĂĄs influyentes en el desarrollo de las temperaturas en este tipo de conector.

Pudo apreciarse claramente que los valores medios de las relaciones / y / determinados acotando el rango de trabajo de 0-30 minutos son notablemente menores que los obtenidos para el rango 0-90 minutos, así como el incremento de la relación θc/θf cuando la temperatura promedio del concreto se determina a un cuarto de la altura del conector.

259

Por su parte, la altura y el ancho del conector tienen poco impacto en la relación θsc/θf, en tanto la altura del conector tiene un impacto significativo en la relación / cuando la temperatura del concreto se determina a un cuarto y un medio de la altura del conector, tanto la influencia del ancho depende del nivel en el que se determine la temperatura promedio del concreto. Cuando la temperatura del concreto se determina a 0,25ℎ la influencia del ancho es muy pequeña pero cuando se determina a 0,50ℎ y particularmente en combinación con la mayor altura, se tiene una influencia apreciable.

La evaluación detallada del impacto de los resultados aquí expuestos en la resistencia de las conexiones tipo canal, así como la aplicación de los criterios de modelación descritos al caso de vigas de acero con protección térmica, serán objeto de futuros reportes.

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Agradecimientos Se agradece a CAPES – Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior y a FAPESP - Fundação de Apoio à Pesquisa do Estado de São Paulo, por el apoyo a la investigación.

262

Volume 3. Número 3 (dezembro/2014). p. 263-282

ISSN 2238-9377

Avanços e discussões sobre análise, dimensionamento e experimentos de sistemas estruturais Luiz Carlos Marcos Vieira Junior,1* Gustavo Henrique Siqueira2 e Leandro Mouta Trautwein3 1

Professor, Departamento de Engenharia de Estruturas da FEC-Unicamp vieira@fec.unicamp.br 2 Professor, Departamento de Engenharia de Estruturas da FEC-Unicamp siqueira@fec.unicamp.br 3 Professor, Departamento de Engenharia de Estruturas da FEC-Unicamp leandromt@fec.unicamp.br

Advances and Discussions on the Analysis, Design, and Experiments of Structural Systems

Resumo O atual desenvolvimento dos computadores vem impulsionando a ideia de simultaneamente modelar e verificar um sistema estrutural de forma integral, levando em consideração a interação entre todos os elementos que o compõem. O artigo apresenta uma breve revisão da literatura publicada sobre sistemas estruturais e subdivide o tópico em análise estrutural, dimensionamento e análise experimental. Este trabalho tem como objetivo informar e discutir os avanços e limitações encontrados nas atuais pesquisas e normas de dimensionamento.

Palavras-chave: análise estrutural, dimensionamento, experimentos, sistemas estruturais.

Abstract The recent developments of computing power is stimulating the idea of assessing the system strength simultaneously to its structural analysis, taking into account the interaction between all elements that form the structural system. This paper presents a brief literature review on the topic. The literature review is divided in: system structural analysis, system design, and system experimental analysis. This paper aims to inform and discuss advances and limitations found in the design specifications and current research.

Keywords: structural analysis, design, experiments, structural systems.

*autor correspondente

1

Introdução

As normas de dimensionamento são baseadas no método dos estados-limites; assim sendo, a estrutura supostamente atinge a sua resistência-limite e portanto provavelmente tem comportamento não linear. O comportamento não linear provém de mudanças na geometria – não linearidade geométrica – e de plastificação das barras ou ligações – não linearidade física. A não linearidade do sistema estrutural pode ser levada em conta pelo uso de métodos semiempíricos ou análise numérica que considere as não linearidades.

Com o advento de novos programas computacionais, é possível que o engenheiro projetista faça uma análise inelástica de segunda ordem, que considere a plastificação das barras (formação de rótulas plásticas) e a redistribuição dos esforços internos.

Porém, uma prática usual dos engenheiros projetistas é a de dividir o dimensionamento de uma estrutura em duas fases: (i) análise elástica do sistema estrutural, para determinar os esforços internos devidos às combinações de carregamento prescritas nas normas; e (ii) dimensionamento de cada barra de acordo com as equações das normas. Note que as equações de dimensionamento admitem o comportamento não linear das barras, enquanto a análise estrutural é elástica linear.

Nessa prática não há uma preocupação em compatibilizar a resistência de cada barra encontrada pelas normas técnicas e o modelo numérico elástico linear do sistema estrutural; assim, não é possível afirmar que todas as barras irão resistir ao carregamento na configuração deformada.

O presente artigo procura informar os projetistas sobre as pesquisas desenvolvidas em sistemas estruturais e os avanços nas normas de dimensionamento provenientes dessas pesquisas. Por outro lado, o artigo também informa pesquisadores sobre importantes estudos desenvolvidos e áreas que ainda demandam pesquisas. Os autores acharam necessário subdividir o tópico em três áreas que serão discutidas a seguir: análise estrutural, dimensionamento e análise experimental.

264

2

Análise Estrutural

Os avanços relacionados à análise estrutural de sistemas estruturais estão diretamente relacionados ao desenvolvimento do método dos elementos finitos. Nos modelos que utilizam elementos finitos de pórtico, cada elemento é discretizado em segmentos ao longo do seu comprimento, e a seção transversal também pode ser subdividida em elementos planos, para que a plastificação parcial da seção seja avaliada. Para avaliar a plastificação da seção transversal, Chen e Kim (1997) descrevem os três métodos mais utilizados: (i) método da rótula elastoplástica; (ii) método da rótula plástica refinada; e (iii) método da zona plástica. Já no âmbito do desenvolvimento da formulação do elemento finito de barra, cabe ressaltar as pesquisas publicadas em Kim et al. (2001a, b, c), que desenvolveram elementos finitos bidimensionais usando funções de estabilidade. As pesquisas publicadas em Ziemian et al. (1992a, b) também são de suma importância, já que apresentaram modelos e ferramentas para análise inelástica de segunda ordem de estruturas bi e tridimensionais.

Em Kim et al. (2001a, b, c), é apresentada a formulação para elementos finitos de barras que usam funções de estabilidade para considerar efeitos de segunda ordem associados a P-δ e P-∆ (relação entre força e deformação atuante na barra). A principal vantagem de se utilizarem essas funções de estabilidade é que poucos elementos são necessários para discretizar uma barra. O módulo de elasticidade tangente é utilizado para levar em conta a não linearidade do material e as tensões residuais. O modelo desenvolvido por Kim et al. (2001c) considera a rigidez parcial das rótulas plásticas.

Kim et al. (2001c) também compararam o modelo desenvolvido a outras aproximações e concluíram que este é adequado para a análise e dimensionamento de sistemas estruturais. Observe-se que não é necessária a verificação isolada de cada barra do sistema estrutural, já que esta encontra-se acoplada ao modelo numérico. No entanto, as imperfeições iniciais, a instabilidade local, a instabilidade global (lateral com torção e flexo-torção), assim como o empenamento da seção transversal não foram considerados nesse modelo. Kim et al. (2001c) aplicaram o método desenvolvido para estruturas com ligações semirrígidas, porém continuaram com as mesmas restrições nos modelos.

265

Ziemian et al. (1992a) analisaram numericamente – análise inelástica de segunda ordem – o comportamento de diversos pórticos metálicos bidimensionais. Nas análises foram considerados a imperfeição inicial global, as instabilidades globais e o empenamento da seção transversal. Ziemian et al. (1992a) propuseram o uso da análise inelástica de segunda ordem para modelos de barras, como alternativa à verificação da resistência do sistema estrutural. Em Ziemian et al. (1992b), a mesma proposta foi estendida para o dimensionamento de pórticos tridimensionais. A metodologia de análise e verificação simultâneas do sistema estrutural foi chamada de análise avançada. Ziemian et al. (1992a, b) ressaltaram os benefícios da análise avançada assim como áreas a serem desenvolvidas para que os procedimentos normativos adotem o método.

Ziemian et al. (1992a, b) também disponibilizaram gratuitamente o software de análise estrutural chamado Mastan2, que faz análise estática incremental de pórticos bi e tridimensionais. A não linearidade geométrica é considerada pela formulação Lagrangiana na atualização da matriz de rigidez global da estrutura, enquanto a plastificação da seção transversal é avaliada pelo método das rótulas elastoplásticas. O software também possibilita a consideração de tensões residuais e imperfeição inicial global. Infelizmente, a formulação limita-se a consideração de seções duplamente simétricas, e o software não considera a instabilidade local e distorcional, dificultando o seu uso no dimensionamento de perfis formados a frio.

A maioria das pesquisas Brasileiras com enfoque em Sistemas Estruturais está relacionada a contribuições na área de Análise de Sistemas Estruturais. Lavall (1989), em sua dissertação de mestrado, foi um dos primeiros pesquisadores brasileiros a apresentar ferramentas numéricas voltadas à análise de pórticos metálicos. Lavall (1989) apresentou um tratamento matricial para a solução do problema de análise não linear geométrica, com base na teoria dos pequenos deslocamentos. A não linearidade física foi considerada pelo método da rótula elastoplástica. Já Lavall (1996), tese de doutorado, considerou as imperfeições iniciais das barras e utilizando o método das fatias, proposto em Pimenta (1986), Lavall (1996) também considerou as tensões residuais nas barras e a não linearidade física. Lavall estabeleceu-se como professor na Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), e seu grupo de pesquisa continua implementado rotinas ao programa desenvolvido. Almeida (2006), orientado pelo 266

professor Lavall, implementou a possibilidade de analisar ligações articuladas entre as barras da estrutura, com diferentes carregamentos nodais e fatores de ponderação. Já Silva (2010) implementou a utilização de elementos de mola não lineares e as deformações por cisalhamento nas barras mediante a teoria de Timoshenko.

Simultaneamente à publicação da tese de doutorado do professor Lavall, Silveira (1995) apresentou também em sua tese de doutorado um software para análise da estabilidade de colunas, arcos e anéis com restrições unilaterais de contato. Silveira estabeleceu-se como professor na Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), e seu grupo de pesquisa continua desenvolvendo o seu programa de análise estrutural e fundamentos teóricos para utilizar nas rotinas auxiliares. A seguir, algumas publicações do grupo de pesquisa do professor Silveira são apresentadas. Em Galvão (2000), várias formulações geometricamente não lineares de elementos de pórtico foram implementadas. Em Rocha (2000), foram implementadas soluções não lineares para o traçado completo das trajetórias de equilíbrio. Em Pinheiro (2003), implementou-se a formulação para análise de sistemas estruturais rotulados e semirrígidos. Em Machado (2005), implementou-se a teoria da “seção montada” para a análise inelástica do pórtico, teoria esta que é uma simplificação do método da rótula plástica refinada, já que considera os efeitos de segunda ordem por meio de equações desacopladas, que variam de acordo com as dimensões de cada perfil. Rocha (2006) desenvolveu e implementou um elemento finito de pórtico híbrido não linear com um par de molas em cada extremidade, no qual uma das molas representa a rigidez da ligação com o próximo elemento finito e a outra representa a não linearidade física do aço. Silva (2009) dedicou-se à tarefa de compilar todas as ferramentas até então desenvolvidas na UFOP em um único programa, o Computacional System for Advanced Structural Analysis (CS-ASA). Silva (2009) também adicionou ao programa para análise estática uma ferramenta para fazer a análise dinâmica da estrutura. Cabe ressaltar que anteriormente a Silva (2009), no Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio, Galvão (2004) também se dedicou ao desenvolvimento de ferramentas para o estudo de vibração em estruturas e implementou métodos de integração numérica, explícitos e implícitos. Alvarenga (2005, 2010), também sobre orientação do professor Silveira, revisitou cuidadosamente vários aspectos da análise não linear e desenvolveu formulações alternativas para avaliar a influência da plastificação da seção e ligações 267

semirrígidas. Por último, Golçalvez (2013), com base nos softwares desenvolvidos, estudou a influência da flexão de Perfis I compactos no eixo de menor inércia.

No Departamento de Estruturas na Escola de Engenharia de São Carlos – USP, sob a orientação dos professores Coda e Paccola, várias pesquisas estão sendo conduzidas para desenvolver o método dos elementos finitos posicional (MEFP). Ronaldo et al.

(2013) apresentaram a utilização do MEFP laminado para a análise avançada de pórticos. O MEFP tem uma abordagem em que a não lineridade geométrica é tratada de forma exata e o empenamento da seção transversal também pode ser considerado.

A não linearidade física é considerada com base no método das zonas plásticas. Os professores Coda e Paccola já estão disponibilizando algumas ferramentas para análise estrutural. No entanto, o MEFP ainda se limita à análise de seções compactas, ou seja, não é possível considerar a influência de instabilidade local e distorcional.

Por outro lado, Baságlia et al. (2013) apresentaram a teoria generalizada de vigas, adaptada para a análise de pórticos. O método leva em consideração os modos de instabilidade local, distorcional e global, e a sua influência na estabilidade do sistema estrutural. No entanto, a formulação proposta ainda não inclui a não linearidade física, e as seções e conexões analisadas são limitadas.

Veja que todos métodos e formulações descritos acima restringem-se à análise de estruturas reticuladas. Caso o engenheiro queira acoplar o efeito da laje ou estrutura de fechamento ao comportamento do sistema estrutural, é necessária uma simulação em elementos finitos de casca ou sólidos. Tal análise é de alto custo em termos de recursos computacionais e demanda bastante experiência do usuário. Recentemente, Paiva e Mendonça (2010) desenvolveram elementos de contorno capazes de simular a laje acoplada a vigas, porém a formulação divulgada limita-se a aplicações elásticas lineares. Os elementos de contorno seriam uma excelente alternativa em termos de custos computacionais em relação ao método dos elementos finitos.

3

Dimensionamento Nas últimas décadas, os engenheiros estruturais vivenciaram várias mudanças

nos procedimentos de análise estrutural. O tradicional método do comprimento efetivo está sendo substituído pelo método da análise direta e até mesmo pela análise avançada. A Figura 1 compara os métodos e suas particularidades.

268

No método do comprimento efetivo, o comprimento das barras (L) é multiplicado pelo coeficiente de flambagem (K), e a verificação da resistência das barras é feita com base no comprimento efetivo da barra (KL). O KL foi proposto em 1963 para o comitê da norma americana do AISC, e desde então foi contestado por vários pesquisadores; porém, a simplicidade do método o fez perdurar até a popularização dos computadores e a recente proposta do método da análise direta.

No método da análise direta, as deformações devidas ao momento fletor, esforço cortante e esforço axial, os efeitos de segunda ordem (P-δ e P-∆), as imperfeições geométricas, a não linearidade física (plasticidade) e as incertezas são considerados diretamente na análise estrutural, e as barras são verificadas após a análise estrutural, admitindo-se K sempre igual a 1.

Outro método em destaque é a análise avançada. Na análise avançada pressupõe-se que a resistência do sistema estrutural é verificada e acoplada à análise estrutural e, desta forma, não há necessidade de se utilizarem as equações de interação entre momento fletor, esforço axial e esforço cortante; assim, é possível considerar a redistribuição dos esforços, e as consequências do modo de colapso do sistema estrutural são evidentes durante o projeto. Alvarenga (2005) traz uma extensa lista de atributos que devem ser considerados ao se optar por realizar uma análise avançada; cabe ressaltar que os atributos devem ser levados em conta, mas não necessariamente incluídos.

269

Figura 1 – Comparação entre Método da Análise Direta, Método do Comprimento Efetivo e Análise Avançada.

Dória et al. (2013) compararam os métodos propostos para a análise de estabilidade com um modelo numérico em elementos finitos (Análise Avançada) usando o software ABAQUS, que considera a não linearidade física e geométrica, a imperfeição inicial global e as tensões residuais de tal forma que os efeitos desestabilizantes são considerados diretamente. Na Figura 2, demonstra-se a comparação dos resultados da 270

curva de interação de cada pilar utilizando-se os métodos disponíveis para a análise de estabilidade de um edifício de cinco pavimentos. Neste estudo, estudo comprovou-se comprovou que todos os métodos apresentam respostas similares para os casos analisados em Dória et al. (2013).

Figura 2 – Curva de interação dos pilares de um edifício de cinco pavimentos utilizando-se se diferentes métodos de análise (adaptada: (adaptad : Dória et al. (2013)) As normas de dimensionamento apresentam diferentes requisitos para a aplicação dos métodos descritos acima. A seguir, são comentadas as normas Australiana, Americana e Brasileira. Atenção especial é dada àss dificuldades que os projetistas terão para usar esses métodos. Neste este artigo, artigo os autores não se preocupam em explicar como as normas consideram cada aspecto da análise direta. O artigo de Dória et al. (2013) traz em detalhes esses aspectos normativos.

3.1 Norma Australiana Australian AS-4100 Na Norma Australiana AS--4100, o projetista pode encontrar os esforços internos por meio de uma análise direta, direta desde que a tensão de escoamento do aço seja multiplicada por 0,9 e cada barra seja verificada pelas equações de dimensionamento da norma. Desta forma, a verificação da resistência ao escoamento da seção transversal é necessária mesmo se a análise numérica já considerar considerar a formação de

271

rótulas plásticas. A análise direta só é permitida se as seções forem compactas e as barras forem todas restringidas à instabilidade por flexo-torção.

Zhang e Rasmussen (2013) comentam sobre como os coeficientes de redução da resistência que devem ser considerados em uma análise direta. A Norma Australiana AS-4100 analisa a estrutura por meio de uma análise direta com a tensão de escoamento do aço reduzida, ou seja, a rigidez não se altera, mas a superfície de escoamento é alterada. Note que barras esbeltas não são afetadas pelo coeficiente 0,9 se somente a tensão de escoamento for reduzida.

3.2 Norma Americana ANSI/AISC 360-10 e Norma Brasileira ABNT NBR 8800:2008 No método da análise direta conforme o ANSI/AISC 360-10 e a ABNT NBR 8800:2008, a confiabilidade do sistema é supostamente garantida por se reduzir a rigidez do material e das ligações. O fator de redução da rigidez foi inicialmente proposto pelo grupo de Pesquisa do professor White, da Georgia Tech University (Eröz et al. (2008)) e desde então tem sido recomendado pelas duas normas. O ANSI/AISC 360-10 explica que para barras esbeltas, esse fator reduz a carga crítica de flambagem elástica, ao passo que, para barras intermediárias ou curtas, esse fator reduz a rigidez de seções que ainda não se plastificaram totalmente. Note-se que a resistência é reduzida em barras esbeltas, mas em barras curtas e intermediárias a rigidez é reduzida. Porém, não está claro quais são as implicações desses fatores na confiabilidade do sistema estrutural.

Cabe salientar que não há referência à análise de estruturas mistas aço-concreto pelo método da análise direta. Ao inserir estruturas mistas no sistema estrutural, prática comum no Brasil, a norma não especifica como o projetista deve conduzir a análise direta.

3.3 Métodos Alternativos à Análise Direta A norma americana ANSI/AISC 360-10, no apêndice 7, propõe dois métodos alternativos para a análise de estabilidade estrutural: (i) o método tradicional do comprimento efetivo de flambagem combinado com algumas recomendações

272

adicionais; e (ii) uma versão simplificada do método da análise direta, chamado de método de análise de primeira ordem.

Zhang e Rasmussen (2013) também propuseram outro método alternativo, mas que ainda não foi incorporado a nenhum procedimento normativo. Segundo Zhang e Rasmussen (2013), o projetista deve analisar a estrutura por meio de uma análise direta, mas a resistência do sistema estrutural deve ser reduzida pelo coeficiente 0,9.

Desta forma, a rigidez das ligações também é reduzida e fica mais evidente o índice de confiabilidade do sistema estrutural. A maior dificuldade de se propor um mesmo coeficiente para todos os sistemas estruturais é a grande variedade de sistemas possíveis.

4

Análise Experimental

Avery and Mahendran (2000) afirmam que o uso de resultados experimentais de ensaios de barras isoladas não é apropriado à calibração de modelos para a verificação de sistemas estruturais, uma vez que nesses ensaios as barras isoladas falham com pouca ou nenhuma redistribuição inelástica. Ainda mais, nos ensaios de coluna isolada as condições de contorno são simplesmente apoiada ou

totalmente engastada,

enquanto nos ensaios de vigas isoladas o momento fletor é constante; assim sendo, essas simplificações assumidas nos ensaios não necessariamente representam os pórticos tradicionais.

Tendo em vista que pesquisadores e engenheiros deveriam ter fácil acesso a dados para conferir modelos numéricos e programas que estavam sendo desenvolvidos, resultados de ensaios de pórticos e modelos numéricos foram compilados para a América do Norte (Toma et al., 1995), Europa (Toma et al., 1992) e Japão (Toma et al., 1994). Nenhum desses ensaios ou modelos numéricos contempla sistemas estruturais compostos por seções não compactas. Seções não compactas são sujeitas a processos de instabilidade local e distorcional, o que muda consideravelmente o comportamento de um sistema estrutural. Barras não compactas são comuns em sistemas estruturais compostos por perfis formados a frio.

Avery e Mahendran (2000) conduziram três ensaios de pórticos planos com barras não compactas, Figura 3. Os ensaios realizados no estudo tiveram como objetivo verificar se o método da análise direta também se aplica a sistemas estruturais compostos por 273

barras que não sejam compactas. Os pórticos planos foram submetidos simultaneamente a carregamentos vertical vertica e horizontal, e o carregamento crítico foi atingido em virtude daa instabilidade local na base da coluna. O carregamento crítico c de ensaio foi em média 10% maior que o carregamento crítico previsto pelo método descrito escrito na norma australiana AS 4100.

plano, fonte: Avery e Mahendran (2000).

(2000) Figura 3 – Experimentos de pórtico plano,

Kim and Kang (2003) ensaiaram pórticos metálicos tridimensionais de dois pavimentos não contraventados com carregamento vertical e horizontal e seções compactas, compactas Figura 4. Os resultados desse des estudo demonstraram que o carregamento crítico encontrado pelo procedimento da norma americana american AISC-LRFD LRFD vigente em 2003 é em média 25% maior que o encontrado nos ensaios experimentais. Kim and Kang (2003) também atribuíram essa diferença ao a fato de a norma americana não considerar a redistribuição inelástica. Note que q a atual norma americana AISC C 360-10 permite considerar a redistribuição inelástica.

Figura 4 – Experimentos de pórtico tridimensional com cargas axiais e laterais (seções compactas), compactas) fonte: Kim and Kang (2003).

274

Kim and Kang (2004) ensaiaram pórticos similares aos reportados em 2003, porém com seções não compactas, permitindo assim instabilidade local das seções, Figura 5.

Desta vez, na comparação com os valores de carga crítica previstos na norma americana de 2003, foram encontrados valores de 13 a 21% superiores aos resultados experimentais. Os autores novamente atribuíram essa diferença ao fato de a norma não levar em conta a redistribuição inelástica.

Figura 5 – Experimentos de pórticos tridimensionais (seções não compactas), fonte: Kim and Kang (2004).

Li et al. (1996a, b) foram os primeiros pesquisadores que ensaiaram pórticos tridimensionais com laje steel-deck e ligações semirrígidas. Os autores analisaram a influência das ligações semirrígidas na distribuição de momentos fletores no sistema estrutural e compararam os resultados com ensaios isolados de ligações semirrígidas.

Demonstrou-se que os ensaios de vigas isoladas não representam satisfatoriamente o comportamento das vigas do sistema estrutural; também demonstrou-se que é necessário levar em consideração a redistribuição dos momentos fletores na análise dessas vigas. Os autores propuseram o método de análise quase plásƟca como alternativa à análise completa do sistema estrutural. Por outro lado, a resistência das vigas mistas foi similar à resistência prevista na norma de dimensionamento AISC-LRFD vigente no período da pesquisa. Os ensaios descritos em Li et al. (1996a, b) servem de base para pesquisadores aferirem modelos numéricos e procedimentos de dimensionamento de sistemas estruturais.

Apesar do foco de estudo ter sido a viga mista de um pavimento, Higaki (2009) ensaiou um pórtico tridimensional com laje de vigotas pré-moldadas e lajotas cerâmicas, 275

Figura 6.. O carregamento máximo foi limitado à fissuração da laje; o autor ressalta a importância de considerar uma faixa de laje maciça na região da largura efetiva sobre as vigas, porém o comportamento e a resistência do sistema estrutural não são analisados como um todo: laje e pórtico metálico.

Figura 6 – Experimento de pórtico espacial com laje mista, fonte: Higaki (2009).

(2009)

Wang and Li (2007) ensaiaram dois pórticos tridimensionais de dois pavimentos e dois vãos com seções compactas, laje steel-deck e ligações semirrígidas,, Figura 7.

7 Nesse estudo foi dada uma atenção especial es à influência das ligações semirrrígidas e da laje steel-deck na performance do sistema estrutural ensaiado. Também foi considerado o efeito de um carregamento não simétrico. simétrico. Os autores ressaltam a importância impor de que a laje e a flexibilidade das conexões devem ser levadas em consideração durante a análise e dimensionamento da estrutura.

Figura 7 – Experimento de pórtico espacial com enfoque nas ligações

semi semirrigídas, fonte: Wang and Li (2007).

276

Vieira e Schafer (2013) demonstraram que é extremamente vantajoso o dimensionamento de estruturas compostas por steel-frame como um sistema estrutural, em vez do dimensionamento individual de cada barra. As placas de fechamento garantem a redistribuição dos esforços e estabilizam as colunas, assim como as lajes restringem as vigas e garantem a continuidade do sistema. É importante ressaltar que o steel-frame é composto de perfis formados a frio de elevada esbeltez local, conectados a lajes e placas de fechamento de gesso cartonado ou OSB e, portanto, podem ter comportamento diferente dos estudos descritos acima. Depois de Vieira e Schafer (2013) terem analisado o comportamento de subsistemas estruturais em steel-frame, o grupo de pesquisas do professor Benjamin Schafer, da Johns Hopkins University, está pesquisando a performance de sistemas estruturais em steel-frame com carregamento dinâmico, Figura 8.

Figura 8 – Ensaio dinâmico de sistemas estruturais steel-frame recentemente disponibilizado em: <www.ce.jhu.edu/schafer>. Acesso em: out. 2013.

5

Conclusões

O artigo aborda alguns estudos e avanços na área de sistemas estruturais; são enfatizados os avanços nos métodos de análise numérica, as barreiras encontradas nos procedimentos de dimensionamento e os principais ensaios experimentais utilizados para calibrar os procedimentos normativos e verificar os modelos numéricos.

277

No decorrer do artigo, várias sugestões são feitas em relação às áreas que ainda necessitam de pesquisa. Cabe ressaltar: (i) para métodos numéricos alternativos aos elementos finitos, a fim de que se possa conduzir facilmente uma análise avançada, foi dada como sugestão a inclusão da não linearidade física a teoria generalizada de vigas, bem como a inclusão de elementos de contorno para simular a laje e/ou fechamento à análise de sistema reticulados; (ii) a necessidade de uma definição mais clara dos procedimentos normativos com relação aos fatores de redução a serem atribuídos na análise direta e uma maior preocupação com o índice de confiabilidade dos sistemas estruturais; e (iii) a relevância de se realizarem ensaios quasi-estáticos de sistemas estruturais com perfis de alta esbeltez local, que levem em conta a interação das vigas e colunas com a laje e as placas de fechamento. Apesar da análise direta representar uma excelente alternativa à análise de estabilidade de estruturas, os tópicos discutidos ainda limitam sua utilização e demonstram a necessidade de mais pesquisas na área.

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282

Volume 3. Número 3 (dezembro/2014). p. 283-302

ISSN 2238-9377

Capacidade resistente de vigas celulares para o estado-limite último de instabilidade do montante de alma por cisalhamento Hugo César Vieira1*, Ana Lydia Reis de Castro e Silva1, Ricardo Hallal Fakury1 e Gustavo de Souza Veríssimo2 1

Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antonio Carlos 6627. Bloco I, 31270-901, Belo Horizonte, MG, Brasil, hugocvec2005@gmail.com 2

Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Viçosa, Av. P. H. Rolfs, s/n, Campus Universitário, 36570-000, Viçosa, MG, Brasil

Resistant capacity of cellular beams for the ultimate limit state of web-post buckling due to shear Resumo Neste trabalho são estudados os parâmetros e as características que governam a instabilidade do montante de alma devida ao cisalhamento em vigas celulares de aço fabricadas com perfis I da série W produzidos no Brasil. Além disso, é proposto um procedimento para cálculo da força cortante resistente dessas vigas para esse modo de instabilidade, compatível com a norma brasileira ABNT NBR 8800:2008 e aplicável quando a razão de expansão é igual a 1,5 e determinadas relações geométricas relacionando o diâmetro das aberturas com o espaçamento entre elas e com a altura da viga celular são atendidas. Para tal, foram empregados resultados obtidos pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) por meio do programa ABAQUS, levando em conta as não linearidades geométrica e de material. O modelo numérico utilizado foi aferido com base em resultados existentes na literatura.

Palavras-chave: Vigas celulares de aço, instabilidade do montante de alma, análise não linear, método dos elementos finitos.

Abstract The parameters and characteristics that govern the web-post buckling due to shear of cellular steel beams fabricated with Brazilian W profiles are studied in this paper. Furthermore, a procedure for calculating the shear force resistance of these beams to this mode of instability is proposed, compatible with the Brazilian Standard ABNT NBR 8800:2008. This procedure is applicable when the expansion ratio is 1.5 and some geometrical relationships associating the diameter of the openings with the spacing between them and with the height of the cellular beam are observed. For such, results obtained by Finite Element Method (FEM) using the ABAQUS program, taking into account the geometric and material nonlinearities. The numerical model used was benchmarked on the basis of results from the literature.

Keywords: Cellular steel beams, web-post buckling, nonlinear analysis, finite element method.

* Autor correspondente

1 1.1

Introdução Generalidades

Vigas celulares de aço são vigas com grandes aberturas sequenciais circulares na alma.

Sua fabricação é feita por um processo automático e de grande velocidade, geralmente a partir de um perfil I laminado, no qual são efetuados dois cortes longitudinais na alma, constituídos por módulos contínuos formados por uma semicircunferência seguida de um pequeno segmento reto (Figura 1-a). Posteriormente as duas metades são defasadas e soldadas entre si pelos segmentos retos (Figura 1-b). O resultado é uma peça com capacidade resistente à flexão e com rigidez muito superiores às do perfil laminado original com praticamente a mesma quantidade de aço.

a) Corte

b) Soldagem

Figura 1 – Operações principais de fabricação de vigas celulares (fonte: http://www.steelconstruction.info – acessado em 03/12/2012).

1.2

Parâmetros geométricos, nomenclatura e simbologia

A geometria básica e a simbologia das vigas celulares são ilustradas nas figuras 2 e 3, em que p é o espaçamento entre as aberturas (passo), D0 é o diâmetro das aberturas, dg é a altura total da viga celular, bw é a distância entre as faces mais próximas das aberturas (comprimento do montante de alma na semialtura da viga, igual a p menos D0), bf é a largura das mesas, tf é a espessura das mesas, tw é a espessura da alma, y0 é a distância do centro geométrico (G) de um ‘tê’ ao eixo de maior inércia da viga e ht é a altura total dos ‘tês’. A região da alma entre duas aberturas é denominada montante de alma.

284

p D0

Montante de alma

bw

dg

D0

Figura 2 – Montante de alma e parâmetros geométricos (Veríssimo et al., 2010).

bf

bf

ht y0

d tw

D0

dg tf

Seção original

Seção no centro da abertura

Figura 3 – Simbologia dos elementos da seção transversal (Veríssimo et al., 2010).

Segundo Harper (1994), para um melhor desempenho das vigas celulares, o diâmetro das aberturas (D0) deve variar entre 0,57 e 0,80 da altura da viga celular (dg), e o espaçamento entre as aberturas (p) de 1,08 a 1,50 do diâmetro das aberturas (D0).

Adicionalmente, a razão de expansão, ou seja, a razão entre a altura do perfil expandido e altura do perfil original (dg/d), deve variar entre 1,25 e 1,75.

1.3

Instabilidade do montante de alma devida à força cortante

A instabilidade, muitas vezes referida como flambagem, do montante de alma por força cortante é um modo de colapso que predomina muitas vezes nas vigas celulares.

A capacidade resistente da viga a esse modo de colapso está associada a diversos parâmetros, sendo os mais relevantes o espaçamento entre as aberturas e a esbeltez da alma. De acordo com Kerdal e Nethercot (1984), a instabilidade do montante da

285

alma devida à força cortante é um fenômeno onde o montante se comporta como uma barra fletida em relação ao seu eixo de maior inércia, em decorrência da força cortante horizontal Vh localizada na semialtura da viga (Figura 4). Essa força, tomando a parte superior do montante de alma, faz com que a borda AB fique sujeita a tensões de tração e a borda CD a tensões de compressão. Com essas tensões, o montante sofre instabilidade por flexão combinada com torção, uma vez que a parte comprimida tende a se deslocar para fora do plano da alma enquanto a parte tracionada tende a permanecer na posição inicial.

Vv/2

Vv/2

•

O

y0

A

X B Vh

X

C

D Vh

=

X’

X’ Vv/2

Vv/2

Figura 4 – Instabilidade do montante de alma devida ao cisalhamento (adaptado de Kerdal e Nethercot, 1984).

A relação entre a força cortante horizontal, Vh, e a força cortante vertical, Vv, pode ser estabelecida pelo equilíbrio de momentos dessas forças atuantes em relação ao ponto O (centro geométrico do "tê"), o que leva à seguinte expressão: Vh = Vv

1.4

p 2 y0

(1)

Sobre este trabalho

As vigas celulares, sabidamente, representam uma solução estrutural eficiente e arquitetonicamente agradável para o vencimento de grandes vãos sob ação de cargas predominantemente distribuídas. No entanto, raramente essas vigas são utilizadas no Brasil, talvez pelo fato de que os perfis laminados adequados para sua fabricação somente começaram a ser produzidos aqui em 2002 (perfis I laminados da série W da Gerdau Açominas, atualmente apenas Gerdau).

Os perfis laminados brasileiros possuem uma faixa de esbeltez da alma que extrapola a

286

esbeltez dos perfis laminados europeus (Figura 5). Nessas esbeltezes mais altas, não existem estudos conclusivos sobre a capacidade resistente das vigas quanto à instabilidade do montante de alma, embora perfis laminados fabricados nos Estados Unidos também alcancem esbeltezes de alma elevadas.

(GERDAU)

Figura 5 – Faixas de variação de esbeltez da alma para perfis europeus e laminados brasileiros (adaptado de Vieira, 2011).

Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo estudar os parâmetros e as características que governam a instabilidade do montante de alma causada por força cortante em vigas celulares de aço produzidas a partir dos perfis I da série W fabricados no Brasil. Em adição, tem como objetivo propor um procedimento de cálculo para determinação da capacidade resistente desses perfis quanto ao estadolimite último em estudo.

Para alcance dos objetivos supracitados, foram efetuadas análises numéricas com não linearidades geométrica e de material usando o Método dos Elementos Finitos por meio do programa ABAQUS 6.10 (Hibbit et al., 2009). Os resultados obtidos foram comparados com os de métodos de cálculo existentes na literatura e considerados mais relevantes para o problema tratado.

2 2.1

Análise numérica Discretização e condições de contorno

Inicialmente, o modelo numérico foi discretizado com elementos S4R (elemento

287

retangular de quatro nós com integração reduzida) em uma malha não estruturada (Figura 6). De modo a evitar problemas de convergência e obter bons resultados, após testes de malha, admitiu-se como dimensão máxima dos lados dos elementos o valor de 10 mm.

Figura 6 – Ilustração da malha utilizada nos modelos numéricos.

A viga, considerada simplesmente apoiada, foi submetida a uma carga concentrada aplicada na seção central. Além disso, de acordo com a Figura 7, ela foi travada lateralmente para evitar flambagem lateral com torção e recebeu enrijecedores transversais para impedir efeitos indesejáveis causados por forças localizadas nos apoios e no ponto de aplicação de carga. y

Ponto de aplicação de carga Contenção lateral (uz=0)

z

ux= uy = uz = 0 uy = uz = 0

Figura 7 – Condições de contorno.

288

x

2.2

Considerações das não linearidades geométrica e de material

A não linearidade geométrica foi considerada por meio da introdução de imperfeição geométrica inicial no modelo. Essa imperfeição foi baseada no modo de flambagem (previamente determinado em análise linearizada de estabilidade) e funciona como perturbação para iniciar a análise não linear incremental. Para os problemas abordados neste trabalho, em consonância com Vieira (2011) e Ferrari (2013), foi empregada como imperfeição um deslocamento transversal na semialtura do montante de alma igual a 1/2000 da altura total da viga celular.

Levou-se em conta a não linearidade de material por meio do diagrama trilinear elastoplástico proposto por Earl (1999) e utilizado por diversos pesquisadores, como Castro e Silva (2006), ilustrado na Figura 8. O aço estrutural considerado foi o ASTM A572-Grau 50 (usado normalmente na fabricação dos perfis laminados brasileiros da série W), que possui resistência ao escoamento (fy) igual a 345 MPa e resistência à ruptura (fu) igual a 450 MPa, com o módulo de elasticidade Ea suposto igual a 200.000 MPa. As deformações correspondentes ao final de cada zona foram retiradas do diagrama real tensão versus deformação desse aço, de modo que εst, εb e εu (Figura 8) são iguais a 0,01726, 0,05394 e 0,1519, respectivamente.

fu (fu + fy)/2 1,01 fy fy a

Figura 8 – Diagrama trilinear elastoplástico (Earl, 1999).

2.3

Validação do modelo numérico

Para a utilização do modelo numérico desenvolvido neste trabalho, primeiramente foi feita sua aferição com base em resultados experimentais e numéricos encontrados na literatura. Nesse contexto, foram consideradas as vigas celulares NPI_240_CB, 4B e B1 estudadas por Erdal (2011), Warren (2001) e Tsavdaridis e D'Mello (2010),

289

respectivamente. Nessas vigas, foi aplicada uma carga vertical na seção central e obtido o valor dessa carga que causa a instabilidade por cisalhamento de um montante de alma. A Tabela 1 mostra a comparação das cargas últimas obtidas por esses autores com as cargas últimas obtidas com o modelo numérico desenvolvido neste trabalho.

Tabela 1 - Comparação entre as cargas últimas deste trabalho e da literatura Resultados da literatura (kN) Erdal (2011) [Viga NPI_240_CB] Warren (2001) [Viga 4B] Tsavdaridis e D'Mello (2010) [Viga B1]

Exp. Num. Exp. Num. Exp. Num.

Este trabalho (kN) 285 280 114 150 255 275

283 133 280

Este trabalho Literatura 0,99 1,01 1,17 0,89 1,10 1,02

Somente ocorreram diferenças significativas em relação ao resultado experimental de Warren (2011), mas nota-se que mesmo entre os resultados numérico e experimental desse autor a diferença foi elevada. No mais, a diferença máxima foi de 10%, valor que pode ser admitido como aceitável. Dessa forma, o modelo desenvolvido foi considerado aferido.

3 3.1

Comportamento dos perfis laminados brasileiros da série W Perfis analisados

O comportamento das vigas de aço celulares foi analisado por meio de um estudo paramétrico considerando três diferentes esbeltezes de alma (razão entre a altura total da alma e a sua espessura), avaliadas a partir dos perfis laminados W310x21 (λ=57,2), W310x28 (λ=48,8) e W310x52 (λ=38,8) produzidos no Brasil. Esses perfis representam aproximadamente as esbeltezes máxima, mínima e intermediária de todos os dos perfis da série W produzidos no Brasil.

Para cada esbeltez, foram considerados três diâmetros das aberturas (D0), 0,57dg, 0,70dg e 0,80dg, em que dg é a altura total da seção transversal da viga celular. Para cada diâmetro das aberturas, foram tomados cinco espaçamentos entre elas (p), 1,08D0, 1,20D0, 1,30D0, 1,40D0 e 1,50D0. Dessa forma, foram processadas 45 vigas, todas projetadas com razão de expansão (dg/d) igual a 1,5, as quais estão apresentadas na Tabela 2.

290

Tabela 2 – Dimensões das vigas processadas (ver Figura 9).

Processamento 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Viga A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 B11 B12 B13 B14 B15 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 C13 C14 C15

Perfil

λ

W310x21

57,2

W310x28

48,8

W310x52

38,2

d (mm) 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 303 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 309 317 317 317 317 317 317 317 317 317 317 317 317 317 317 317

d g (mm) D o (mm) p (mm) b w (mm) b we (mm) L v (mm) L c (mm) 454,5 259,1 279,8 20,7 42,4 1183 1360 454,5 259,1 310,9 51,8 106,0 1404 1615 454,5 259,1 336,8 77,7 158,9 1587 1825 454,5 259,1 362,7 103,6 211,9 1771 2055 454,5 259,1 388,6 129,5 268,1 1961 2255 454,5 318,2 343,6 25,5 52,0 1453 1670 454,5 318,2 381,8 63,6 130,1 1724 1985 454,5 318,2 413,6 95,4 195,2 1949 2235 454,5 318,2 445,4 127,3 260,2 2175 2525 454,5 318,2 477,2 159,1 329,3 2408 2770 454,5 363,6 392,7 29,1 61,1 1664 1915 454,5 363,6 436,3 72,7 152,7 1978 2275 454,5 363,6 472,7 109,1 229,1 2240 2575 454,5 363,6 509,0 145,4 305,4 2502 2865 454,5 363,6 545,4 181,8 378,7 2757 2950 463,5 264,2 285,3 21,1 43,2 1207 1370 463,5 264,2 317,0 52,8 108,1 1431 1625 463,5 264,2 343,5 79,3 162,1 1619 1840 463,5 264,2 369,9 105,7 216,1 1806 2050 463,5 264,2 396,3 132,1 273,4 2000 2300 463,5 324,5 350,4 26,0 53,1 1482 1675 463,5 324,5 389,3 64,9 132,7 1758 1995 463,5 324,5 421,8 97,3 199,1 1988 2255 463,5 324,5 454,2 129,8 265,4 2218 2530 463,5 324,5 486,7 162,2 335,8 2456 2825 463,5 370,8 400,5 29,7 62,3 1697 1935 463,5 370,8 445,0 74,2 155,7 2017 2320 463,5 370,8 482,0 111,2 233,6 2284 2635 463,5 370,8 519,1 148,3 311,5 2551 2935 463,5 370,8 556,2 185,4 386,2 2812 3020 475,5 271,0 292,7 21,7 44,3 1238 1405 475,5 271,0 325,2 54,2 110,9 1468 1660 475,5 271,0 352,3 81,3 166,3 1661 1880 475,5 271,0 379,4 108,4 221,7 1853 2095 475,5 271,0 406,6 135,5 280,5 2052 2245 475,5 332,9 359,5 26,6 54,5 1520 1725 475,5 332,9 399,4 66,6 136,1 1803 2040 475,5 332,9 432,7 99,9 204,2 2039 2305 475,5 332,9 466,0 133,1 272,3 2275 2560 475,5 332,9 499,3 166,4 344,5 2520 2745 475,5 380,4 410,8 30,4 63,9 1741 1880 475,5 380,4 456,5 76,1 159,8 2069 2235 475,5 380,4 494,5 114,1 239,7 2343 2520 475,5 380,4 532,6 152,2 319,5 2617 2800 475,5 380,4 570,6 190,2 396,2 2885 3085

Figura 9 – Carregamento, condições de contorno e dimensões das vigas analisadas.

291

3.2

Resultados

Os valores de carga última para cada viga foram determinados por meio de dois critérios: análise das tensões atuantes ou observação de deslocamentos excessivos. A avaliação ocorreu por meio da observação do comportamento de duas curvas. A primeira relaciona a razão entre as cargas última e crítica elástica (Pult/Pcr) em função da razão entre o deslocamento vertical máximo e a altura da viga celular (δV/dg). A segunda relaciona Pult/Pcr em função da razão entre o deslocamento horizontal máximo e a altura da viga celular (δh/dg). Observa-se que o deslocamento horizontal máximo (δh) é uma grandeza importante para caracterização da instabilidade do montante de alma.

O modo de colapso predominante foi a instabilidade do montante de alma pelo efeito da força cortante (Figura 10), conforme se mostra na Tabela 3. Isso era previsível, uma vez que esse era o modo de colapso objeto do presente estudo, razão pela qual procurou-se criar todas as condições para sua manifestação. No entanto, em algumas vigas a instabilidade do montante não ocorreu, uma vez que antes se verificou uma condição de plastificação generalizada (grandes volumes plastificados que causam elevada perda de rigidez, o que conduz a deformações exageradas na viga caracterizando seu colapso – Figura 11) ou a formação do mecanismo Vierendeel (formação de rótulas plásticas nos cantos das aberturas – Figura 12).

IMA

Figura 10 – Instabilidade do montante de alma (viga C7).

292

Tabela 3 – Carga crítica, carga última e modos de colapso.

Modelo P cr (kN) P ult (kN) A1 298,4 199,9 A2 229,8 222,9 A3 216,4 229,4 A4 214,8 236,3 A5 220,0 239,8 A6 159,6 126,0 A7 145,4 143,9 A8 153,8 158,4 A9 163,6 170,1 A10 172,8 183,2 A11 110,8 83,1 A12 115,6 94,8 A13 130,4 120,0 A14 144,8 137,5 A15 161,0 144,5 B1 538,1 279,8 B2 395,0 316,0 B3 375,5 322,9 B4 375,6 330,6 B5 391,4 340,5 B6 275,6 173,7 B7 253,2 188,6 B8 270,4 213,6 B9 290,8 241,4 B10 311,2 264,5 B11 174,6 99,5 B12 204,9 141,4 B13 230,9 180,1 B14 258,9 204,5 B15 291,6 205,9 C1 1065,0 415,4 C2 892,0 480,8 C3 830,6 502,5 C4 839,9 537,5 C5 886,4 558,4 C6 611,8 293,6 C7 559,3 296,4 C8 600,0 336,0 C9 651,2 384,2 C10 703,9 436,4 C11 385,4 185,0 C12 446,5 210,8 C13 514,0 282,7 C14 579,4 341,9 C15 691,8 359,7 1)1) IMA: Instabilidade do montante de alma IMA: Instabilidade do montante de alma MV: Vierendeel MV:Mecanismo Mecanismo Vierendeel PG: Colapso por plastificação generalizada PG: Plastificação generalizada

293

P ult /P cr 0,67 0,97 1,06 1,10 1,09 0,79 0,99 1,03 1,04 1,06 0,75 0,82 0,92 0,95 0,90 0,52 0,80 0,86 0,88 0,87 0,63 0,75 0,79 0,83 0,85 0,57 0,69 0,78 0,79 0,71 0,39 0,54 0,61 0,64 0,63 0,48 0,53 0,56 0,59 0,62 0,48 0,47 0,55 0,59 0,52

Modo de Colapso1) PG IMA IMA IMA IMA PG IMA IMA IMA IMA PG IMA IMA IMA MV PG IMA IMA IMA IMA PG IMA IMA IMA IMA PG IMA IMA MV+IMA MV PG IMA IMA IMA IMA PG PG IMA IMA IMA PG PG IMA MV+IMA MV

Ainda com base na Tabela 3, observa-se que: - todas as vigas com p=1,08D0 (A1, A6, A11, B1, B6, B11, C1, C6 e C11) e duas vigas com p=1,20D0 com esbeltez 38,2 (C7 e C12) apresentaram colapso por plastificação generalizada, o que pode ser explicado pelo pequeno comprimento do montante de alma (bw); - todas as vigas com p=1,50D0 e D0=0,80dg (A15, B15 e C15), nas quais o espaçamento entre as aberturas (p) é maior que o recomendado por Harper (1994), apresentaram colapso por formação do mecanismo Vierendeel, o que pode ser explicado por essas vigas possuírem os maiores bw, o que reduz a possibilidade de ocorrência de instabilidade; - duas vigas com p=1,40D0 e D0=0,80dg (B14 e C14) apresentaram um modo de colapso misto, constituído por formação do mecanismo Vierendeel acoplado com a instabilidade do montante de alma (Figura 13), o que pode ser explicado por essas vigas possuírem elevados bw e esbeltez pequena (38,2 para C14) ou intermediária (48,8 para B14), facilitando o avanço da plastificação (notar que na viga A14, que possui também p=1,40D0 e D0=0,80dg, ocorre apenas instabilidade do montante por causa da sua maior esbeltez, igual a 57,2).

PG PG

PG

PG

PG

PG Figura 11 – Colapso por plastificação generalizada (viga A1).

294

MV

Figura 12 – Mecanismo Vierendeel (viga B15).

MV

IMA

Figura 13 – Acoplamento entre instabilidade do montante de alma e mecanismo Vierendeel (viga B14).

4 4.1

Capacidade resistente do montante de alma Resultados numéricos considerados

Com base nos resultados apresentados nas tabelas 2 e 3, de modo geral, observa-se que a instabilidade do montante de alma ocorre predominantemente para a relação entre o espaçamento e o diâmetro das aberturas (p/D0) situado entre 1,2 e 1,4. Por essa razão, a proposição da capacidade resistente do montante de alma foi desenvolvida considerando os resultados desse intervalo. Como era esperado, a capacidade resistente das vigas, representada basicamente pela força cortante

295

horizontal Vh, diminui à medida que a relação entre o diâmetro das aberturas e a altura da viga celular (D0/dg) aumenta e, contrariamente, se eleva à medida que o índice de esbeltez da alma λ se reduz.

4.2

Comparação entre métodos da literatura e este trabalho

As figuras 14 a 16 mostram os resultados numéricos obtidos neste trabalho juntamente com os resultados dos métodos desenvolvidos por Ward (1990) e Lawson et al. (2002), envolvendo todas as vigas da Tabela 2 com p/D0 entre 1,2 e 1,4. Nota-se que os resultados de Ward (1990) foram significativamente inferiores aos valores ao deste trabalho, muito possivelmente porque esse autor limita seu método ao regime elástico.

Este trabalho

Lawson

Ward

Este trabalho

120,0 100,0

Vh (kN)

60,0 40,0 20,0 0,0 1,2

1,25

1,3

1,35

Ward

100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0

1,4

1,2

1,25

1,3

p/D0

1,35

p/D0

a) D0/dg=0,57

b) D0/dg=0,70

Este trabalho

Lawson

Ward

90,0 80,0 70,0 60,0 Vh (kN)

Vh (kN)

80,0

Lawson

50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0 1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

p/D0

c) D0/dg=0,80

Figura 14 – Valores de Vh versus p/D0 para λ = 57,2 .

296

1,4

Este trabalho

Lawson

Ward

Este trabalho

160,0

Ward

140,0

140,0

120,0

120,0

100,0 Vh (kN)

100,0 80,0 60,0

80,0 60,0

40,0

40,0

20,0

20,0

0,0

0,0

1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

1,2

1,25

1,3

p/D0

1,35

1,4

p/D0

a) D0/dg=0,57

b) D0/dg= 0,70 Este trabalho

Lawson

Ward

140,0 120,0

Vh (kN)

100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

p/D0

c) D0/dg=0,80

Figura 15 – Valores de Vh versus p/D0 para λ = 48 ,8 .

Este trabalho

Lawson

Este trabalho

Ward 250,0

200,0

200,0

150,0

150,0

Vh (kN)

250,0

100,0

Lawson

Ward

100,0 50,0

50,0

0,0

0,0 1,2

1,25

1,3

1,35

1,2

1,4

1,25

1,3

1,35

p/D0

p/D0

a) D0/dg=0,57

b) D0/dg=0,70 Este trabalho

Lawson

Ward

250,0 200,0 Vh (kN)

Vh (kN)

Vh (kN)

Lawson

150,0 100,0 50,0 0,0 1,2

1,25

1,3

1,35

1,4

p/D0

c) D0/dg=0,80

Figura 16 – Valores de Vh versus p/D0 para λ = 38 ,2 .

297

1,4

Os resultados do método analítico de Lawson et al. (2002) ficaram próximos dos valores obtidos numericamente neste trabalho. De modo geral, constatou-se que a diferença entre os valores de cisalhamento horizontal diminui à medida que a razão D0/dg aumenta.

4.3

Capacidade resistente proposta

Tendo em vista a boa aproximação dos resultados obtidos, a capacidade resistente proposta baseou-se no método desenvolvido por Lawson et al. (2002). Entretanto, algumas diferenças mais pronunciadas foram observadas, principalmente para p/D0=1,2 e D0/dg=0,57, conforme se vê na Figura 17.

1,8

1,8

1,6

1,4

Vh Este trabalho /Vh Lawson

Vh Este trabalho /Vh Lawson

1,6

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4

1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

0,2

0,0

0,0 1,2

1,22

1,24

1,26

1,28

1,3

0,57

0,59

0,61

0,63

0,65

0,67

0,69

0,71

D0/dg

p/D0

a) Vh versus p/D0

b) Vh versus D0/dg

Figura 17 – Relação comparativa de Vh (este trabalho e Lawson et al. , 2002).

Observa-se que à medida que p/D0 e D0/dg aumentam, a diferença entre os valores deste trabalho e do método de Lawson et al. (2002) diminuem. Conclui-se assim que comprimentos pequenos do montante de alma na semialtura da viga (bw) não são representados corretamente pelo método desses autores, segundo o qual a força cortante resistente horizontal é igual a: Vh ,L = σ bw tw

(2)

onde σ é a tensão de compressão resistente, correspondente à grandeza pc (compressive strength) da BS 5950-1:2000, devendo ser obtida com a curva de resistência "c" dessa norma – aplicável a seções I e H soldadas com espessura máxima inferior a 40 mm – considerando a esbeltez efetiva do montante de alma. Essa esbeltez, determinada com base no método do laço ("strut" model), é dada por:

298

l ef 12

λef =

(3)

tw

onde lef é o comprimento efetivo da diagonal comprimida (Figura 18), estimado como l ef = 0 ,5 bw2 + D02 ≤ 0,7 D0

(4)

σmax σmax 0,5D0

lef θ Vh bw

Figura 18 – Comportamento do montante de alma (adaptado de Lawson et al., 2002).

Propõe-se aqui um ajuste na formulação de Lawson et al. (2002) para resolver a questão da pouca precisão para montantes de alma de pequenos comprimentos e, ao mesmo tempo, adaptá-la às prescrições da ABNT NBR 8800:2008. Esse ajuste se compõe da substituição da tensão resistente σ da BS 5950-1:2000 pela tensão resistente da ABNT NBR 8800:2008, igual ao produto χ fy, e da inclusão dos fatores de ajuste C1, C2 e C3, de modo que a força cortante resistente horizontal (ver Figura 4) seja dada por: Vh = C 1 C 2 C 3 bw t w χ fy

(5)

onde χ é o fator de redução associado à resistência à compressão da ABNT NBR 8800:2008, fy é a resistência ao escoamento do aço e tw é a espessura do montante de alma. Para se chegar ao valor de χ é necessário usar o índice de esbeltez efetivo reduzido, expresso por:

λ0 ,ef =

1

π

λef

fy Ea

onde λef é dado pela Eq. (3) e Ea é o módulo de elasticidade do aço.

299

(6)

O fator de ajuste C1 foi obtido usando regressão linear entre a curva de resistência "c" da BS 5950-1:2000 e a curva de resistência à compressão da ABNT NBR 8800:2008.

Dessa forma, para λ0,ef ≤ 0,2 deve-se adotar C1 = 1,0, e:

• para 0,2 < λ0,ef < 1,3

C1 = 0 ,8258 λ-00,ef,1651

(7)

C1 = 0 ,7334 λ00 ,,ef2720

(8)

• para 1,3 ≤ λ0,ef ≤ 3,0

Os fatores de ajuste C2 e C3 foram obtidos por intermédio de regressões lineares baseadas na Figura 17, de maneira que: • para 1,20 ≤ p/D0 ≤ 1,25 e 0,57 ≤ D0 / d g ≤ 0,65

 p C 2 = − 2,0267  D0

  + 3,7082 

(9)

D C 3 = − 1,5590 0 d  g

  + 2,1648  

(10)

• para 1,20 ≤ p/D0 ≤ 1,25 e 0,65 < D0 / d g ≤ 0,75 deve ser adotada a Eq. (8) para a determinação de C2, com C3 = 1,0; • para 1,20 ≤ p/D 0 ≤ 1,25 e 0,75 < D0 / d g ≤ 0,80 deve-se adotar C2 = C3 = 1,0; • para 1,25 < p/D0 ≤ 1,40 e 0,57 ≤ D0 / d g ≤ 0,80 deve-se adotar C3 = 1,0, com

 p C 2 =− 0,8157  D0

  + 2,1372 

(11)

Com base na Eq. (1), a força cortante resistente vertical, em valor nominal, é igual a: Vv ,Rk =

2 C 1 C 2 C 3 bw t w y o χ fy p

(12)

Conforme Vieira (2014), o procedimento de cálculo desenvolvido foi aplicado a diversos outros casos de vigas celulares e os resultados comparados com os resultados do modelo numérico, sempre com boa concordância.

300

5

Considerações finais

Neste trabalho foi desenvolvido, e aferido com base em resultados existentes na literatura, um modelo numérico para análise via Método dos Elementos Finitos por meio do programa ABAQUS 6.10 (Hibbitt et al., 2009), para a obtenção de respostas relacionadas à instabilidade do montante de alma causada por força cortante nas vigas celulares de aço, levando em conta as não linearidades geométrica e de material.

O modelo desenvolvido tornou possível o estudo dos parâmetros e das características que governam esse modo de colapso e a proposição de um procedimento de cálculo para determinação da força cortante resistente das vigas celulares produzidas a partir de perfis I com esbeltez de alma variando dentro dos limites dos perfis da série W fabricados no Brasil.

O procedimento proposto, de fácil aplicação, tomou como referência o método de Lawson et al. (2002), com sua adaptação às prescrições da norma brasileira ABNT NBR 8800:2008 por meio de um coficiente de ajuste (C1) e ainda, a introdução de dois outros coeficientes de ajuste (C2 e C3), obtidos em função das relações entre o espaçamento e o diâmetro das aberturas (p/D0) e entre o diâmetro das aberturas e a altura da viga celular (D0/dg). O procedimento se limita às vigas celulares com relação p/D0 entre 1,2 e 1,4, faixa na qual a instabilidade do montante de alma ocorre predominantemente (fora dessa faixa, outros modos de colapso podem prevalecer, como formação do mecanismo Vierendeel ou plastificação generalizada), diâmetro das aberturas (D0) entre 0,57 e 0,80 da altura da viga celular (dg) e razão de expansão igual a 1,5.

6

Agradecimentos

Os autores agradecem à CAPES, ao CNPq e à FAPEMIG, que tornaram possível a elaboração deste trabalho.

7

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