Revista da Estrutura de Aço - REA by Prod

Revista da Estrutura de Aço | Volume 6 | Número 2

Volume 6 | Número 2 Agosto de 2017

Revista da Estrutura de Aço | Volume 6 | Número 2

ARTIGOS Solução mista para pavimentos com lajes alveolares e vigas metálicas Gustavo Japiassú Filizzola e Marcelo de Araújo Ferreira 86

Análise estrutural de um sistema de movimentação e fixação para galpão móvel Arielton Vinícius Trindade, Agenor Dias de Meira Júnior e Márcio Walber 103

Análise numérica de ligações tipo “T” com perfis tubulares de paredes esbeltas

Messias Júnio Lopes Guerra, Arlene Maria Cunha Sarmanho, Gabriel Vieira Nunes, Daniel José Rocha Pereira, João Batista da Silva Neto 124

Determinação experimental do coeficiente de atrito em superfícies de aço pintadas Maximiliano Malite e Vitor Cesar Valenciani 144

Recebido: 29/11/2016 Aprovado: 07/06/2017 Volume 6. Número 2 (agosto/2017). p. 86‐102 ‐ ISSN 2238‐9377 Revista indexada no Latindex e Diadorim/IBICT

Solução mista para pavimentos com lajes alveolares e vigas metálicas Gustavo Japiassú Filizzola1* e Marcelo de Araújo Ferreira2

Programa de Pós‐Graduação em Estruturas e Construção Civil, Universidade Federal de São Carlos, Rodovia Washington Luís (SP‐310), Km 235, São Carlos ‐ SP, gustavo.filizzola@gmail.com 2 Programa de Pós‐Graduação em Estruturas e Construção Civil, Universidade Federal de São Carlos, Rodovia Washington Luís (SP‐310), Km 235, São Carlos ‐ SP, marcelof@ufscar.br

Composite solution for floors with hollow core slabs and steel beams Resumo Lajes alveolares são elementos de elevada otimização de projeto, sustentabilidade e racionalização, considerando tanto a fabricação quanto o projeto. São feitas de concreto protendido com pré‐tração, e são produzidas por extrusão ou moldagem, garantindo padronização do produto. Vencem grandes vãos, dispensando escoramentos e fôrmas. São o elemento de fabricação aberta mais utilizando no mundo, podendo ser utilizado em diversos sistemas construtivos. A utilização da laje alveolar em sistemas mistos é comum nos Estados Unidos e Europa, enquanto que no Brasil ainda é pouco utilizada. Perfis de aço têm elevado potencial para serem aplicados em sistemas mistos, por serem leves, industrializados, terem alta resistência à tração e vencerem grandes vãos. Este trabalho apresenta conceitos do uso de vigas mistas formadas por perfis de aço e lajes alveolares, sendo apresentado um estudo de caso ao final (laje alveolar versus laje com fôrma de aço incorporada). Palavras‐chave: vigas mistas, lajes alveolares Abstract Hollow core slabs are elements that provide a high‐performance design, sustainability and rationalization. They are made of prestressed concrete with pre‐tensioned wires, made by extruders or molders, ensuring a standard product. Achieve long spans without propping nor molds. They are the most employed open cicle element in the world, being able to be used with almost all kinds of structural systems. The use of hollow core slabs in composite construction is common in the USA and in Europe, while not in Brazil. Steel profiles are very useful in composite construction, since they are lightweight, manufactured, have good tension resistance and spanning capabilities. This paper presents composite solution for floors with hollow core slabs and steel beams in Brazil, with a comparative study case at the end (hollow core slabs versus steel deck). Keywords: composite beams, hollow core slabs.

Autor correspondente

Introdução No mundo, as construções mistas têm cada vez mais ganhado espaço, por serem

mais sustentáveis, mais rápidas e, usualmente, mais econômicas pelo fato de aproveitarem ao máximo as melhores características de cada material. Uma construção mista pode custar consideravelmente menos que uma construção que utiliza um material principal. Estas vêm preenchendo lacunas da engenharia moderna, permitindo maiores vãos, maior flexibilidade nos projetos, pilares mais esbeltos e vigas mais baixas. A utilização de vigas de aço ligadas mecanicamente a lajes permite formar uma seção mista. Desta forma, os dois materiais podem ter suas principais características aproveitadas, aumentando a eficiência estrutural. Quando utilizadas lajes industrializadas, formam os sistemas mistos industrializados. Goodchild (1995) afirma que esse tipo de construção pode prover economia, rapidez, flexibilidade, alta qualidade e uma estética agradável, com uma obra mais diversificada. Pesquisas de Canassa, Ferreira e Serra (2007) realizadas pelo NETPRE‐ UFSCar mostram como são distribuídas as aplicações do concreto pré‐moldado e outros sistemas em construções mistas industrializadas no Brasil. A estatística, apresentada na Figura 1, foi elaborada a partir do levantamento de 30 edifícios apresentados como construções mistas nas regiões Sul, Sudeste e Nordeste. Figura 1 – Distribuição do uso de diferentes sistemas em construções mistas (Canassa, Ferreira e Serra, 2007). 87

Baseado na pesquisa supracitada, pode‐se ver que que dentre os tipos de elementos pré‐moldados de concreto, o que tem maior potencial para utilização em sistemas mistos industrializados é a laje. De acordo ainda com a mesma pesquisa, as lajes alveolares são os elementos que se adaptam de melhor forma aos sistemas construtivos de ciclo aberto (elementos intercambiáveis entre diferentes sistemas construtivos), podendo ser utilizados como lajes ou painéis (paredes) estruturais. As vigas mistas formadas por perfis de aço e lajes alveolares já vem há algum tempo sendo utilizadas em larga escala em outros países, como Reino Unido e Finlândia. Algumas possibilidades da seção mista formada por estes elementos são apresentadas nas Figuras 2 a 4. Figura 2 – Lajes sobre as mesas superiores do perfil (adaptado de http://www.steelconstruction.info/images/0/02/M1_Fig18.png). Figura 3 – Lajes chanfradas sobre perfis de aço (Ferreira, 2012). 88

Figura 4 – Lajes sobre as mesas inferiores do perfil (piso misto de pequena altura) (http://www.girder‐slab.com/images/home/gst‐system‐illustration‐no‐text.png). No Brasil, as aplicações ainda são escassas. Um exemplo é um dos shoppings de Belo Horizonte, apresentado nas Figuras 5 e 6. Figura 5 – Obra de shopping em Belo Horizonte: aplicação de laje alveolar em estrutura metálica (Premo Pré‐Moldados, 2012). 89

Figura 6 – Obra de shopping em Belo Horizonte: aplicação de laje alveolar em estrutura metálica (Premo Pré‐Moldados, 2012). O pouco conhecimento sobre essa tipologia de piso misto com lajes alveolares ainda é um dos maiores entraves para sua disseminação no Brasil, não havendo manuais de projeto nacionais para guiar os projetistas e também a ABNT NBR 8800:2008 não trata deste assunto. Neste trabalho pretende‐se explanar alguns aspectos de lajes alveolares e de lajes com fôrma de aço incorporada. São apresentadas algumas das recomendações de dimensionamento de vigas mistas formadas por lajes alveolares, retirados de manuais estrangeiros. Ao final, é apresentado um estudo de caso de um pavimento misto, onde são substituídas as lajes com fôrma de aço incorporada por lajes alveolares, com substituição dos perfis e eliminação de vigas.

Componentes do Edifício Um edifício em estruturas mistas é composto basicamente de vigas, pilares, lajes e

eventuais estruturas de estabilização (núcleos rígidos, contraventamentos, pórticos, etc). O lançamento estrutural adequado e escolha dos elementos é essencial para a estabilidade e a eficiência estrutural, influenciando diretamente nos custos da obra. Em geral, a escolha do tipo de laje irá definir os vãos entre vigas e pilares. Neste estudo são

comparadas lajes alveolares e lajes com fôrmas de aço incorporada em sistemas mistos, ambas discutidas brevemente abaixo. 2.1

Lajes alveolares Lajes alveolares são elementos pré‐moldados de seção transversal variável. Tal

variação na seção existe devido à presença dos alvéolos, que são núcleos vazios existentes no sentido longitudinal do elemento, separados pelas nervuras, conforme ilustrado na Figura 7. A presença de alvéolos neste tipo de laje resulta em um peso próprio consideravelmente menor do elemento. Figura 7 – Seção típica de lajes alveolares e seus componentes. O mercado apresenta diferentes seções de lajes alveolares. Além da altura, os fabricantes variam a largura de modulação (módulos de 1198 mm a 1250 mm), a posição e quantidade dos cabos e os formatos e quantidades dos alvéolos (Figura 8). Essas diferenças são consequências do maquinário e do processo de produção (processo convencional, por extrusão ou por moldagem). Figura 8 – Diferentes seções de lajes alveolares (COSTA, 2009).

As lajes são armadas por cordoalhas (positivas e em alguns casos, negativas) protendidas com pré‐tração, o que permite vencerem grandes vãos (da ordem de 15 metros). A protensão contribui para a capacidade de suporte e redução na espessura, controle da fissuração e dos deslocamentos; quando prontas na fábrica, naturalmente já possuem contra‐flecha. Dispensam o uso de escoramentos na fase construtiva. Não possuem armadura de cisalhamento, sendo o concreto protendido o responsável pela resistência deste tipo de esforço. Elementos de lajes alveolares são um dos mais modernos produtos da indústria de concreto pré‐fabricado, devido ao altíssimo controle na execução das mesmas, desde a fabricação até a estocagem. O concreto utilizado na fabricação destas é de alto desempenho, atingindo valores de fck na faixa dos 50 MPa. Os detalhes de projetos que exigem corte do elemento, como canto de pilares, furos e/ou aberturas são executados diretamente na fábrica. Segundo Melo (2007), a grande eficiência e baixo custo das lajes alveolares são atingidos quando se tem padronização do projeto. Neste quesito, o projeto de paginação do pavimento ganha grande importância. Durante a fase construtiva, é usual que recebam uma capa de concreto estrutural. A capa ajuda na distribuição de esforços para as lajes adjacentes e contribui consideravelmente para o aumento de rigidez dos elementos. 2.2

Lajes com fôrma de aço incorporada Lajes com fôrma de aço incorporada são elementos mistos compostos por fôrmas

metálicas (também conhecidas por telhas‐fôrma) e uma capa de concreto estrutural, conforme Figura 9. A aderência mecânica entre os elementos é garantida pelas mossas presentes nas fôrmas. Figura 9 – Laje com fôrma de aço incorporada e seus componentes (Catálogo Técnico Polydeck 59S ArcelorMittal, 2016). 92

Neste sistema, a própria fôrma metálica é utilizada como armadura positiva. Em alguns casos, visando aumentar os esforços resistentes de projeto, a armadura positiva pode ser complementada com aço em vergalhões. O cisalhamento é resistido pela fôrma metálica e pelo concreto. Para retração e fissuração, faz‐se o uso de telas. O uso de escoramento é necessário quando a concepção estrutural não é bem idealizada, ou em casos raros. No Brasil, as fôrmas são fornecidas com larguras úteis que variam de 820 mm a 915 mm. Isso, mais uma vez, exige que o projeto seja padronizado e paginado, visando a eficiência e baixo custo do sistema estrutural. Podem ser utilizadas em diversos sistemas construtivos, como alvenaria estrutural, concreto armado e/ou protendido e estruturas metálicas. Quando utilizadas em associação com este último, permitem compor vigas mistas com perfis de aço tanto perpendiculares quanto paralelos às nervuras da fôrma. Neste caso os conectores de cisalhamento podem ser soldados diretamente sobre a fôrma.

Parâmetros de projeto As vigas mistas são dimensionadas conforme a ABNT NBR 8800:2008 e, quando

utilizadas lajes alveolares, seguindo ainda recomendações das publicações SCI P287, SCI P351 e SCI P401. Esta última recomenda que a resistência dos conectores de cisalhamento seja calculada conforme as expressões do Eurocode 4 (2004), acrescidas de um fator de redução k. Quando a distância livre mínima entre as lajes sobre o perfil (70 mm para conectores soldados na fábrica e 85 mm para conectores soldados no local) e a quantidade de armadura de costura são respeitados, este fator pode ser tomado como 0,9. Este fator independe do tipo de acabamento da laje (face da extremidade reta ou chanfrada) e da presença ou não da capa estrutural. As vigas, quando compactas (caso da maioria das vigas de edifícios), podem ser dimensionadas utilizando as propriedades plásticas da seção. O espaçamento e quantidade dos conectores de cisalhamento define o grau de interação. Quando utilizadas lajes com fôrma de aço incorporada, a ABNT NBR 8800:2008 despreza a contribuição do concreto situado abaixo da altura das nervuras da fôrma. Quando utilizadas lajes alveolares, o SCI P287 e o SCI P401 recomendam que a linha neutra deve 93

cortar o perfil. Quando isso não for possível, deve‐se obrigatoriamente utilizar interação parcial. A armadura de costura, quando utilizadas lajes alveolares, deve ter diâmetro de 16 mm e ser alocada dentro de alvéolos recortados, como mostram as Figura 10 e 11. O espaçamento destas deve ficar entre 20 e 35 cm. Os alvéolos que recebem a armadura de costura devem ser posteriormente preenchidos com concreto. Figura 10 – Recortes em alvéolos (http://www.bison.co.uk/media/1395/composite‐ steel‐beams‐tab.jpg). Figura 11 – Montagem da armadura de costura em lajes chanfradas (http://www.bison.co.uk/pdf/Composite‐Steel‐Beam‐Design‐Considerations.pdf). Quando utilizada construção não escorada para lajes alveolares, o SCI P287 e o SCI P401 recomendam ainda que a viga seja verificada à torção durante o processo de montagem, de forma que o ângulo de rotação seja inferior a 2 graus quando só há lajes apoiando em um lado da viga (fase não balanceada). 94

Para resistir aos carregamentos da fase não balanceada e reduzir os deslocamentos, o SCI P401 recomenda que as ligações entre vigas e pilares sejam feitas utilizando chapas de extremidade com altura total.

Estudo de caso

4.1

Edifício em estudo O edifício em estudo é um empreendimento com térreo, 2 pavimentos tipo,

cobertura e torre para caixa d’água. Cada pavimento possui aproximadamente 1174 m² de área em projeção e pé direito (piso a piso) de 414 cm. Os pilares são pré‐moldados em concreto armado e engastados na fundação. O pavimento em ambas situações é contraventado. A laje é considerada rígida o suficiente para garantir o efeito de diafragma rígido. A finalidade da edificação é comercial, para lojas. As plantas em osso do edifício são apresentadas nas Figuras 12 a 15 (medidas em milímetros). As escadas e elevadores, localizados no vazio central do edifício, foram omitidos destas plantas. Os pilares estão locados nas intersecções dos eixos. Figura 12 – Planta do edifício‐ solução com lajes alveolares. 95

Figura 13 – Planta do edifício‐ solução com lajes com fôrma de aço incorporada. Figura 14 – Elevação Norte / Sul do edifício. 96

Figura 15 – Elevação Leste / Oeste do edifício. 4.2

Materiais As lajes foram escolhidas de acordo com manuais e catálogos de fabricantes

brasileiros. A laje alveolar escolhida possui 25 cm de altura total (sendo 5 cm referentes à capa de concreto C30), 9 alvéolos, peso próprio de 4 kN/m² e é biapoiada. A laje com fôrma de aço incorporada escolhida possui 14 cm de altura total (sendo a fôrma com altura de 7,5 cm e a capa de concreto C30 com 6,5 cm), espessura da fôrma de 1,25 mm, peso próprio de 2,55 kN/m² e é contínua. Os perfis de aço que formam as vigas mistas são de aço estrutural ASTM A572 GR50, com tensão de escoamento igual à 345 MPa, tensão de ruptura igual à 450 MPa e módulo de elasticidade igual à 200 GPa. Para as vigas mistas formadas por lajes alveolares, os conectores de cisalhamento têm 135 mm de altura; para as vigas mistas formadas por lajes com fôrma de aço incorporada, 115 mm de altura. Em ambas situações, os conectores possuem 19 mm de diâmetro e tensão de ruptura igual a 400 MPa. 4.3

Ações Foram consideradas apenas cargas distribuídas nas lajes. Em ambos estudos, além

do peso próprio dos elementos, atuam sobre as lajes:

‐Cargas permanentes devido à revestimentos de piso, forros de gesso e paredes em gesso acartonado: 2 kN/m²; ‐Cargas variáveis para lojas (tabela 2 da ABNT NBR 6120:1980): 4 kN/m². 4.4

Dimensionamento das vigas As vigas foram dimensionadas utilizando as propriedades plásticas da seção,

mediante uma análise elástica. Todas foram consideradas biapoiadas, com vãos considerados entre eixos de apoios. Nas vigas mistas formadas por lajes com fôrma de aço incorporada, utilizou‐se interação completa nas vigas V3 e interação parcial (99%) nas vigas V1 e V2. O uso da interação parcial, neste caso, está relacionado à restrição de espaçamento dos conectores, que deve ser igual a distância entre os centros das ondas baixas da fôrma (274 mm). Nas vigas mistas formadas por lajes alveolares, utilizou‐se interação parcial (90%). O uso da interação parcial, neste caso, é recomendado pelo SCI P401 quando a linha neutra plástica corta a laje. O grau de interação de 90% é o que resulta em momentos fletores de projeto mais próximos dos momentos fletores resistentes. As vigas foram consideradas não escoradas durante a construção. Nas lajes alveolares, os alvéolos que não recebem a armadura de costura não são preenchidos com concreto; portanto, o concreto abaixo do topo dos alvéolos foi desprezado. As vigas de borda e de contorno das caixas de elevadores e escadas não foram dimensionadas como mistas e utilizaram os mesmos perfis das vigas mistas. A resistência individual dos conectores de cisalhamento foi calculada conforme as expressões da ABNT NBR 8800:2008. Quando utilizadas lajes alveolares, a resistência dos conectores foi multiplicada pelo fator redutor k, igual a 0,9, conforme recomendação do SCI P401. No cálculo para o estado limite de serviço, ambas soluções exigiram contra‐flechas em todas as vigas mistas. As tensões em serviço, em ambas soluções, ficaram inferiores à tensão de escoamento do perfil de aço. A largura efetiva calculada para a solução com lajes alveolares foi de 240 cm. Para a solução com lajes com fôrmas de aço incorporada, a largura efetiva calculada das vigas principais foi de 200 cm; para as vigas secundárias, foi de 240 cm. O detalhamento da seção da viga mista com a laje alveolar é apresentado na Figura 16. 98

Figura 16 – Seção da viga mista com laje alveolar. 4.5

Consumo de materiais Os consumos médios de aço em perfis por pavimento para a solução com lajes

alveolares e com lajes com fôrma de aço incorporada são apresentados, respectivamente, nas tabelas 1 e 2. As vigas foram nomeadas de acordo com o esquema de fabricação, ou seja, vigas com esforços diferentes, mas com repetição na fabricação recebem o mesmo nome. Tabela 1 – Consumo de materiais na solução com lajes alveolares. Elemento Viga V1 Viga V2 Viga V3 Viga V4 Ligações (5%)

Tipo Soldado‐ CVS 450x130 Soldado‐ CVS 450x130 Soldado‐ CVS 450x130 Soldado‐ CVS 450x130 Chapas e parafusos Total

Peso total (kg) 23574,3 1204,7 7767,0 392,3 1733,6 34671,8

Consumo/m² 28,1 1,5 29,5

Tabela 2 – Consumo de materiais na solução com lajes com fôrma de aço incorporada. Elemento Viga V1 Viga V2 Viga V3 Viga V4 Ligações (5%)

Tipo Soldado‐ VS 450x60 Soldado‐ VS 450x60 Soldado‐ VS 600x111 Soldado‐ VS 450x60 Chapas e parafusos Total

Peso total (kg) 10943,2 8388,3 14933,1 227,6 1815,4 36307,6

Consumo/m² 29,5 1,6 31,1

Por pavimento, a solução com lajes alveolares consumiu aproximadamente 964 conectores de cisalhamento (322,9 kg), exigiu 74,5 m³ de concreto moldado no local e 3907 kg de aço em telas soldadas. A solução com lajes com fôrma de aço incorporada consumiu aproximadamente 1783 conectores (523,8kg), exigiu 135,1 m³ de concreto moldado no local e 4912 kg de aço em telas soldadas. 4.6

Carga em um pilar As duas soluções fornecem carregamentos diferentes nos pilares. Diante disso,

comparou‐se a carga axial no pilar P8 (intersecção dos eixos 2 e B) para as diferentes soluções do pavimento. Quando utilizadas lajes alveolares, a força normal de projeto na cabeça do pilar, proveniente de um pavimento tipo, é de 1271 kN. Quando utilizadas lajes com fôrma de aço incorporada, é de 1127 kN. 4.7

Conclusões O consumo de perfis de aço por metro quadrado foi 5% menor em relação à solução

com lajes com fôrma de aço incorporada. Em peso, a quantidade de conectores de cisalhamento foi 38% menor; em quantidade, foi 46% menor. Estes últimos podem ainda ser soldados nas fábricas quando a solução com lajes alveolares é utilizada. A quantidade de concreto moldado no local foi 45% menor. O peso das telas de aço soldadas foi 20% menor. A solução com lajes com fôrma de aço incorporada gerou esforços normais de projeto no pilar P8 11,3% menores em relação à solução com lajes alveolares. A altura livre do pavimento na solução com lajes alveolares foi de 344 cm. Na solução com lajes com fôrma de aço incorporada, 340 cm sob as vigas V3 e 355 cm sob as demais vigas. A inexistência de vigas paralelas à V3 na solução com lajes alveolares facilita ainda as instalações prediais. A redução na quantidade de vigas reduz gastos com a mão de obra, principalmente ligações. O espaçamento restrito da armadura de costura quando utilizadas lajes alveolares exige com que a laje tenha mais alvéolos. A necessidade da abertura dos alvéolos para alocação destas armaduras gera uma etapa a mais de trabalho na fábrica.

100

Analisando os consumos de materiais desta edificação e o exposto, a solução de vigas mistas formadas por lajes alveolares mostrou‐se viável. A dispensa de escoramento em ambas soluções pode ainda liberar mais frentes de trabalho no pavimento. Destaca‐se ainda que neste artigo foram utilizados vão usuais para estruturas metálicas. Entretanto, pode‐se aumentar a eficiência do sistema aumentando o vão das lajes alveolares, que são mais competitivas com vãos entre 10 e 12 metros.

Agradecimentos À Universidade Federal de São Carlos, ao Núcleo de Estudo e Tecnologia em Pré‐

Moldados de Concreto (NETPre), ao senhor Francisco Celso Silva Rocha.

Referências bibliográficas

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Recebido: 02/03/2017 Aprovado: 17/06/2017 Volume 6. Número 2 (agosto/2017). p. 103‐123 ‐ ISSN 2238‐9377

Revista indexada no Latindex e Diadorim/IBICTo

Análise estrutural de um sistema de movimentação e fixação para galpão móvel Arielton Vinícius Trindade1, Agenor Dias de Meira Júnior2 e Márcio Walber2 1

Mestre em Projeto e Processos de Fabricação, Universidade de Passo Fundo, arieltontrindade@gmail.com 2

Professor do Programa de Pós‐Graduação em Projeto e Processos de Fabricação, Universidade de Passo Fundo, BR 285 Bairro São José, Passo Fundo/RS, agenor@upf.br e mwalber@upf.br

Structural analysis of a moving and fixing system for mobile shed Resumo A utilização de galpões móveis na fabricação de peças da área naval tem melhorado as condições de trabalho das pessoas que estão expostas à intempéries e possibilitando que componentes sejam fabricados em locais variados. Um dos principais itens do galpão móvel é o sistema de movimentação e fixação, pois recebem as ações decorrentes do vento, do peso próprio da estrutura e da força acidental. Neste trabalho utiliza‐se o método de elementos finitos, através do software Ansys/Ls‐Dyna para simular a força máxima que o sistema de movimentação e fixação suporta antes de entrar em colapso, por plastificação das chapas que compõe o sistema ou a deformação plástica do mancal, aplicando‐se como condições de contorno os movimentos de rotação e de translação no pilar, o qual está vinculado à base e realizando‐se a verificação da tendência ao tombamento do galpão móvel. Palavras‐chave: Galpão móvel, estrutura de aço, elementos finitos. Abstract

The use of mobile sheds in the manufacture of pieces of the naval area has improved the working conditions of people who are exposed to the weather and allowing components to be manufactured in various locations. One of the main items of the mobile shed is the system of movement and fixation, they receive the actions to the wind, the own weight of the structure and the accidental load. In this study is used the finite element method, through the software Ansys / Ls‐Dyna, to simulate the maximum load that the system of movement and fixation supports before collapsing, by plastification of the plates that compose the system or the plastic deformation of the bearing, applying as boundary conditions, the rotation and translation movement in the pillar, which is linked to the base and verifying the tendency to tilt the mobile shed. Keywords: Mobile shed, steel structure, finite elements. *

Autor correspondente

Introdução

Considerando o aperfeiçoamento constante das empresas da área naval em busca pela qualidade e aumento da produtividade, os galpões móveis estabelecem valor significativo. Os galpões móveis auxiliam na melhoria das condições de trabalho dos funcionários, conforme previsto na norma regulamentadora NR 21:1999 e também na diminuição da perda de produção devido aos fatores climáticos, visto que os galpões móveis abrangem uma ampla área de cobertura na fabricação de peças e componentes. A área dos galpões de aço móveis possui abrangência superior aos galpões de aço típicos, pois, estes, estão fixados em determinado local sem a possibilidade de deslocamento, a menos que sejam desmontados. A Figura 1 apresenta o desenho esquemático de movimentação do galpão de aço. O galpão é apoiado em trilhos e cada trilho é posicionado em linhas de eixo dos pilares seguindo uma trajetória definida. Esta trajetória é pré‐estabelecida de acordo com a necessidade de cada empresa, possibilitando assim a fabricação e montagem de estruturas de grande porte e com dificuldade no manuseio. Desse modo, as estruturas de grande porte podem ser produzidas em locais variados tornando o processo mais produtivo, reduzindo os tempos ociosos da manufatura e buscando uma organização racional do layout das fábricas.

Figura 1 ‐ Desenho esquemático de movimentação do galpão de aço móvel. O propósito deste trabalho é analisar a estrutura de um sistema de fixação e movimentação para galpão móvel que foi desenvolvido por Trindade (2016) através do método de elementos finitos. Além da análise, serão comparados os resultados obtidos com as reações de apoio que são determinadas através da aplicação como condições de 104

contorno, dos esforços de vento prescritos na norma ABNT NBR 6123:1988 e das combinações de ações previstas na norma ABNT NBR 8800:2008 em uma simulação da estrutura simplificada como pórtico. Para esta simulação foi utilizado o software Ftool, no qual essas ações podem provocar o movimento ou arranque do galpão de aço da sua posição de trabalho, bem como a falha por colapso plástico das peças que compõem o sistema de movimentação e fixação.

2 2.1

Metodologia desenvolvida Ações atuantes no pórtico

As ações do vento atuantes no sistema de fixação e movimentação do galpão de aço seguem a prescrição da norma ABNT NBR 6123:1988. Na Figura 2 (a), é ilustrada a seção transversal do galpão com as cotas entre os pilares, a altura livre e a inclinação da cobertura. A Figura 2 (b) mostra a elevação lateral com o espaçamento entre os pórticos e a largura total. (a)

(b) contraventamentos verticais

viga de aço perfil W410x60.0

12000

13285

5°

vigas de travamento

pilar de aço perfil W610x101.0 20000

4 X 7500 = 30000 ELEVAÇÃO LATERAL

SEÇÃO TRANSVERSAL

Figura 2 ‐ Dimensões macro do galpão de aço, medidas em milímetros. As considerações para o cálculo da ação do vento, listadas a seguir, são para o galpão ilustrado na Figura 2, sendo: ‐ Velocidade básica do vento Vo = 50 m/s; ‐ Fator topográfico S1 = 1 terreno plano; ‐ Fator de rugosidade S2 = categoria I adotada ‐ classe B. Na Tabela 1 são mostrados os diferentes valores do fator de rugosidade de acordo com a altura do galpão.

Tabela 1 ‐ Fator de rugosidade S2.

105

‐ Fator estatístico S3 = 0,95; Para o cálculo da velocidade característica do vento (Vk) é utilizada a velocidade básica do vento (Vo), o fator topográfico S1, o fator de rugosidade do terreno S2 e o fator estatístico S3, conforme apresentado na Equação (2.1). Para determinar a pressão dinâmica (qk) do vento é utilizada a Equação (2.2). . . . 0,613.

(2.1) (2.2)

A ação permanente (FGi,k) estimada para a estrutura de aço é de 0,10 kN/m² para as telhas, 0,05 kN/m² para os contraventos, 0,10 kN/m² para as terças e tirantes e de 0,20 kN/m² para as vigas e pilares, totalizando 0,45 kN/m², que de acordo com Bellei (1998), é classificado como um galpão leve. O carregamento uniformemente distribuído sobre o pórtico, conforme Pravia et al. (2010) é dado pela multiplicação da ação permanente pelo espaçamento entre os pórticos (Figura 2) para obter‐se então a força por metro, ou seja, 3,375 kN/m. A ação acidental (FQi,k), conforme a norma ABNT NBR 8800:2008 (anexo B), não deve ser menor que 0,25 kN/m². Portanto, para determinar o carregamento uniformemente distribuído, é multiplicado o valor da ação acidental pelo espaçamento entre os pórticos (Figura 2), sendo o valor da força por metro em um pórtico de 1,875 kN/m. 2.2

Combinações de ações atuantes no pórtico

As combinações de ações seguem a prescrição da norma ABNT NBR 8800:2008 e neste trabalho estão denominadas por FD,1, FD,2 e FD,3. A Figura 3 (a) apresenta a combinação de ações FD,1 e nela são utilizados os coeficientes de ponderação referente ao peso próprio da estrutura de aço e as ações variáveis, resultando numa força distribuída, no eixo Y, de 7,03 kN/m. A Figura 3 (b) e (c) mostra as combinações FD,2 e FD,3 em que são utilizadas as forças resultantes da ação do vento mais nocivas para a estrutura, sendo as forças devido ao vento decompostas segundo os eixos globais para a montagem das combinações, onde são obtidos como resultados, no eixo X, a força distribuída máxima de ‐16,3 kN/m e de 12,7 kN/m respectivamente e para o eixo Y, a força distribuída máxima de ‐12,9 kN/m para ambas as combinações de ações. 106

(b) A

y x

20 m

Decomposição das ações

sem escala

"A"

0,95 kN/m

7,79 kN/m E

"A"

9,1 kN/m

16,3 kN/m

12 m

(a)

12,9 kN/m

5°

12,9 kN/m

16,3 kN/m 12,7 kN/m

7,03 kN/m

1,42 kN/m

Decomposição das ações sem escala

Figura 3 ‐ Força por metro (a) FD,1, (b) FD,2 e (c) FD,3.

Resultados da análise estrutural do pórtico

Na análise do comportamento estrutural do galpão de aço é utilizado o programa computacional Ftool (2015), o qual calcula o deslocamento, os esforços axiais, cortantes e os momentos fletores que atuam na estrutura. A vinculação utilizada na base dos pilares é o engaste rígido, pois nessa condição, surgem como reações de apoio um momento fletor, uma reação vertical e uma reação horizontal. Como o objetivo da análise é a obtenção do momento de tombamento do galpão, esta vinculação é a mais adequada. Com o vínculo rígido, não é considerada qualquer tendência de giro do pilar da base, decorrentes dos aspectos construtivos da base do pilar, que não é projetada para ser rígida, podendo ocorrer alguma rotação, ou seja, a vinculação pode ser considerada semirrígida. Na Figura 4 é apresentado os resultados das reações nas bases, juntamente com a geometria deformada dos pórticos analisados nas três combinações de ações previstas FD,1, FD,2 e FD,3.

84.3 kN 95.3 kNm

y 132.9 kNm

84.3 kN

A 181.5 kN 132.9 kNm

(c)

y 789.7 kNm

89.1 kN

68.3 kN

x 21.8 kN

(b)

139.4 kN

70.3 kN

95.3 kNm

129.0 kN

A 21.8 kN

129.0 kN

(a)

70.3 kN

435.3 kNm

Figura 4 ‐ Reações nas bases, (a) FD1, (b) FD2, (c) FD3. Na Tabela 2 serão apresentadas as maiores ações na base A e B do pórtico sendo que: N é o esforço axial em kN;

107

M é o momento fletor em kN.m, sendo o sentido horário com sinal negativo e o sentido anti‐horário sinal positivo; V é o esforço cortante em kN. Tabela 2 ‐ Resumo das ações nas bases do pórtico principal. Bases

Tipos de esforços N (axial)

Combinação FD,1

Combinação FD,2

Combinação FD,3

-70,3

129,0

139,4

M (momento)

95,3

132,9

-789,7

V (cortante) N (axial) M (momento) V (cortante)

-21,8 -70,3 -95,3 21,8

-84,3 129,0 -132,9 84,3

181,5 68,3 -435,3 89,1

Através dos dados informados na Tabela 2, conclui‐se que os maiores esforços axiais, esforços cortantes e momentos atuantes no centro geométrico das bases A e B dos pilares de aço são os seguintes: a) esforços axiais de 139,4 kN na base A e 129,0 kN na base B; b) esforços cortantes de 181,5 kN na base A e 89,1 kN na base B; c) o momento fletor de ‐789,7 kN.m na base A e ‐435,3 kN.m na base B. A seguir, será realizada a análise estrutural do sistema de movimentação e fixação do galpão de aço móvel através da prescrição para o pilar de aço de rotação, translação horizontal e vertical e a combinação desses, utilizando o método de elementos finitos.

Procedimento para a análise em elementos finitos

Com finalidade de realizar a análise estrutural do conjunto montado, foi utilizado o software de elementos finitos Ls‐Dyna em uma análise plástica para simular uma condição extrema no mancal. A análise foi realizada através da prescrição de deslocamento de rotação e/ou de translação, provocado pela ação do vento, com o colapso total do mecanismo de fixação/translação do galpão de aço, por meio da plastificação das chapas que constituem o mecanismo. O objetivo, portanto, é determinar a força de colapso plástico do mecanismo de fixação/translação do galpão de aço e compará‐la com as ações da Tabela 2, originada pelas forças atuantes na base

108

do galpão. Desta forma, determina‐se a segurança da estrutura conforme os estados limites últimos, referente à falha por colapso de sobrecarga do mecanismo. Segundo a norma ABNT NBR 8800:2008, o método dos estados‐limites utilizado para o dimensionamento de uma estrutura exige que nenhum estado‐limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações apropriadas de ações. Se um ou mais estados‐limites forem excedidos, a estrutura não atende mais aos objetivos para os quais foi projetada. As condições usuais de segurança, referente aos estados‐limites últimos, são expressas pela desigualdade da Equação (4.1) para a situação em que é realizada a verificação isolada dos esforços atuantes. ( 4.1 ) Assim: Sd representa os valores de cálculo dos esforços atuantes; Rd representa os valores de cálculo dos correspondentes esforços resistentes. Neste trabalho, não estão sendo medidas as tensões e deformações nos componentes estruturais do mecanismo de fixação projetado. Ou seja, foi realizada uma verificação das forças de colapso global da estrutura por grandes rotações e/ou deslocamentos horizontais e verticais, comparando com os dados obtidos das reações de apoios durante a análise estrutural do pórtico. Para a realização desta análise, foi desenvolvido o modelamento 3D no software Solidworks, no qual foi possível gerar o modelo de maneira confiável. Assim, foram eliminadas possíveis falhas de compatibilização entre as peças que compõem o conjunto mantendo a folga entre os componentes (Figura 5 (b)), cuja folga é prevista para facilitar o manuseio, também foram mantidas somente as peças que possuem função estrutural (Figura 5 (a)), exceto a base de concreto e os chumbadores.

109

Figura 5 ‐ Modelo para a análise em elementos finitos. O modelo 3D é então importado para o software Ansys/Ls‐Dyna para a definição do tipo de elemento a ser utilizado na análise. Optou‐se pelo elemento section_solid_3 da biblioteca de elementos finitos do Ls‐Dyna (2003), o qual é composto por um elemento de oito nós quadrático de integração cheia e com rotações nodais. Através de testes com diferentes refinos de malha, comprovou‐se que o refino da malha não precisa ser levado em consideração, até o instante em que as folgas entre as peças, previstas durante o modelamento 3D são mantidas, podendo‐se utilizar uma malha grosseira. Após o contato entre as peças ocorre um aumento na rigidez do conjunto, fazendo com que o refino da malha apresente pequenas variações nos resultados das forças e momentos de reação, que são obtidos a partir do corpo rígido (pilar I). Neste artigo apresentou‐se uma malha fina, a qual foi utilizada nos testes do refino da malha. A discretização utilizada no modelo gerou 351.563 elementos e 91.440 nós. O conjunto sistema de fixação e movimentação e o pilar de aço são divididos em duas partes: uma dessas partes é composta com material rígido e a outra, com material plástico cinemático, a fim de reduzir o esforço computacional, o qual é reduzido pela utilização do material rígido. A Figura 6 (a) mostra a discretização utilizada. A Figura 6 (b) apresenta o pilar de aço definido como material rígido e para os trilhos, o mecanismo de fixação e movimentação, o material utilizado é o plástico cinemático.

110

Figura 6 ‐ (a) Discretização da malha, (b) Tipos de materiais e sentido dos esforços. Para simular a condição extrema em que o mecanismo de fixação e movimentação está sendo solicitado, foram prescritas rotações e deslocamentos como condições de contorno, utilizando o comando *BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID_LOCAL do software Ls‐Dyna, sendo essas prescrições aplicadas no centro de massa do material rígido. Foram prescritos rotação em torno do eixo Z para simular o momento, translação em torno do eixo X para simular o esforço cortante e translação na direção positiva de Y para simular o esforço axial. Para determinar a velocidade de rotação em torno do eixo Z, utilizou‐se da Equação (4.2), onde V0 é a velocidade básica do vento, w é a velocidade de rotação em radianos por segundo e r é o raio do pilar de aço, obteve‐se dessa forma a velocidade de rotação de 8,33 rad/s, sendo aplicada no centro de massa do pilar de aço. .

( 4.2 )

A velocidade de translação nas direções X e Y são de 2 m/s e 1 m/s, respectivamente. Utilizou‐se como critério para definir as velocidades de translação, o tempo em que ocorre o contato entre as peças, de acordo com a velocidade de rotação, ou seja, no tempo de 0,001 s, e o deslocamento mínimo permitido previsto durante o desenvolvimento do modelo 3D, sendo de 2 mm na translação horizontal e de 1 mm na translação vertical conforme Figura 5 (b). O aumento da velocidade de rotação ou translação faz com que ocorra um aumento na rigidez do conjunto, fazendo com que as 111

forças de reações sejam maiores do que as que realmente incidem na estrutura, devido ao efeito do impacto entre as partes dos componentes do conjunto. A parte superior do pilar de aço não possui vinculação. O vínculo de restrição ao deslocamento nas direções x, y e z acontece na superfície inferior da mesa do trilho. O software Ansys/Ls‐Dyna permite a escolha do número de pontos para saída dos arquivos gráficos que são armazenados, neste caso num arquivo de saída chamado *bndout, que fornece o gráfico da força versus tempo e no arquivo de saída *rbdout, que fornece o gráfico do deslocamento e/ou rotação pelo tempo. Através desses arquivos de saída são gerados os gráficos do momento versus rotação e da força versus deslocamento. Realizaram‐se quatro tipos de análises numéricas a fim de verificar estruturalmente o conjunto de fixação do galpão de aço. Na primeira análise foi prescrita somente rotação, produzindo como resultado um momento. Na segunda análise foi prescrita somente translação horizontal, produzindo como resultado o esforço cortante. Na terceira análise, apenas a translação vertical, produzindo como resultado um esforço axial e na quarta análise, foi prescrita, simultaneamente, rotação e translação horizontal e/ou vertical, produzindo como resultado o momento e os esforços cortante e axial. A partir das análises realizadas, obtiveram‐se o comportamento ao longo do tempo dos valores de momento e respectivas rotações e força e respectivos deslocamentos. Com os resultados obtidos foram gerados os gráficos de momento e forças versus rotações e deslocamentos.

5 5.1

Resultados da análise numérica do conjunto Simulação do momento

Na primeira simulação é utilizada somente a prescrição de rotação em torno do eixo Z, para representar a ação de tombamento do galpão de aço, conforme ilustrado na Figura 6 (b). A Figura 7 ilustra a deformação da estrutura diante desta prescrição e o nível escalonado da velocidade em rad/s, que a estrutura suporta antes de entrar em colapso. A Figura 7 (a) mostra que o contato entre a roda/trilho manteve‐se para o momento de 972 kN.m

112

e na Figura 7 (b) tem‐se a deformação plástica do eixo inferior e o início do descarrilamento para a rotação de 0,011 rad.

Figura 7 ‐ Sequência de deformação considerando a prescrição de rotação. O gráfico da Figura 8 apresenta o momento/rotação referente à simulação de prescrição de rotação, na qual é possível observar que a estrutura suportou um momento de 972 kN.m com rotação de 0,004 rad (Figura 7 (a)). No intervalo de momento de 972 kN.m e 694 kN.m (Figura 7 (b)), passa a ocorrer deformação plástica no suporte de fixação (Figura 9), após este ponto a estrutura entra em colapso.

Figura 8 ‐ Gráfico do momento x rotação. A Figura 9 apresenta uma seção do mecanismo de fixação para realizar o comparativo da deformação da estrutura durante o intervalo de carregamento de 972 KN.m e 694 113

KN.m. Na Figura 9 (a) é ilustrada a deformação da estrutura para o carregamento de 972 kN.m, na qual é possível verificar que a folga entre as peças, prevista durante o modelamento 3D, manteve‐se. A Figura 9 (b) mostra a deformação da estrutura devido a continuação da prescrição de rotação, sendo que para este carregamento ocorre a continuação do contato entre as peças e o início do descarrilamento.

Figura 9 ‐ (a) Folga entre as peças e (b) Contato entre as peças. Para o cálculo de segurança da estrutura, considerando somente o momento, são utilizados os dados da Tabela 2, cujo maior momento atuante na estrutura é de 789,7 kN.m e o momento de carregamento de 972 kN.m. Utilizou‐se este carregamento, devido a estrutura não apresentar deslocamento ou deformação plástica. Por meio da Equação (4.1) é possível verificar a condição de segurança da estrutura, em que: 972

789,7

Através desta avaliação, a estrutura projetada atende aos requisitos de segurança previstos em norma para a situação de aplicação de somente o momento na estrutura de fixação. 5.2

Simulação do esforço cortante

Na segunda análise, é utilizada somente a prescrição de translação no pilar da estrutura no sentido do eixo X para simular uma situação de força horizontal pura sobre a base de fixação, gerando como resposta o esforço cortante atuante na estrutura nesta situação, conforme ilustrado na Figura 6 (b). A Figura 10 (a) ilustra que a folga prevista entre as peças, durante o modelamento 3D é mantida. Também apresenta, através da variação de cores, o deslocamento da estrutura 114

ao longo do eixo X. Na Figura 10 (b) devido à continuação da prescrição de translação, ocorre o aumento do contato entre as peças e o deslocamento da roda inferior.

Figura 10 ‐ Sequência de deformação considerando o esforço cortante. O gráfico da Figura 11 mostra o resultado do esforço cortante, ou seja, a força no sentido do eixo X, em função do deslocamento, na qual é possível verificar que a estrutura suportou uma força de 685 kN para o deslocamento de 1,0 mm. Para o intervalo de carregamento de 685 kN (Figura 10 (a)) e 235 kN (Figura 10 (b)), devido a continuação da prescrição de translação, a estrutura entra em colapso.

Figura 11 ‐ Gráfico do esforço cortante x deslocamento. No cálculo da segurança da estrutura, considerando somente a força no sentido do eixo X, são utilizadas os dados da Tabela 2, cujo maior esforço atuante na estrutura é de 115

181,5 kN na base do eixo A. Por meio da Equação (4.1), é verificada a condição de segurança da estrutura, sendo: 685

181,5

Através desta avaliação, a estrutura projetada atende aos requisitos de segurança previstos em norma para a situação de aplicação da força no sentido do eixo X. 5.3

Simulação do esforço axial

Na terceira análise, é utilizada a prescrição de translação para o pilar de aço no sentido do eixo Y para simular a atuação do esforço axial, simulando uma situação de sucção com arrancamento da estrutura de sua fixação na base, conforme ilustrado na Figura 6 (b). A Figura 12 (a) ilustra que o contato entre a roda e o trilho manteve‐se, diante da força de 744 kN. Na Figura 12 (b) apresenta a continuidade da prescrição de translação no eixo Y, em que ocorre a deformação plástica do eixo inferior e a falta de contato entre o trilho e a roda.

Figura 12 ‐ Sequência de deformação considerando o esforço axial. O gráfico da Figura 13 ilustra o comportamento da estrutura diante da prescrição de deslocamento ao longo do eixo Y, pelo esforço axial. Conforme apresentado no gráfico, a estrutura suportou o carregamento de 744 kN para o deslocamento de 1,0 mm.

116

No intervalo de carregamento de 744 kN (Figura 12 (a)) e 520 kN (Figura 12 (b)), a estrutura obteve um comportamento não linear de deslocamento, devido à deformação plástica dos eixos inferiores e ocorre a falta de contato entre o trilho e a roda. Após este intervalo de carregamento a estrutura entra em colapso.

Figura 13 ‐ Gráfico do esforço axial x deslocamento. No cálculo da segurança da estrutura, considerando somente a força no sentido do eixo Y, ou seja, sucção com arrancamento e utilizando os dados da Tabela 2, cujos maiores esforços atuantes na estrutura são de 139,4 kN para a combinação FD3 e de 129,0 kN na combinação FD2, é possível verificar que estes valores são inferiores ao encontrado, como pode ser analisado através da Equação (4.1) em que a condição de segurança da estrutura é dada por: 744

139,4

Por meio dessa avaliação, foi observado que a força necessária para arrancar a estrutura de sua base é superior à que ocorre na análise FD3 originadas pela ação do vento conforme apresentado na Figura 5 , desta forma a estrutura projetada atende os requisitos de segurança previstos em norma para a situação de aplicação da força no sentido do eixo Y. 5.4

Simulação do momento, esforços cortante e axial

Na quarta análise, é realizada a simulação considerando a prescrição de rotação em torno do eixo Z, translação nos eixos X e Y, atuando simultaneamente na estrutura, conforme ilustrado na Figura 6 (b).

117

A Figura 14 apresenta a deformação da estrutura diante desta prescrição e o nível escalonado da velocidade de deslocamento da estrutura em radianos por segundo. A Figura 14 (a) ilustra a folga entre peças, previstas durante o modelamento da estrutura manteve‐se. A Figura 14 (b) mostra o início do descarrilamento entre a roda/trilho e o contato entre o suporte de ligação e o suporte de fixação, decorrente da continuidade do carregamento na estrutura.

Figura 14 ‐ Deformação considerando o momento, esforços cortante e axial. O gráfico da Figura 15 mostra o momento/rotação referente à simulação de prescrição das forças que atuam simultaneamente no sistema de movimentação e fixação. Nesse gráfico é verificado que a estrutura suportou o momento de 856 kN.m com a rotação de 0,004 rad, onde tem‐se o contato entre as peças, porém sem apresentar deformação plástica. Para o intervalo de carregamento de 856 kN.m (Figura 14 (a) e 625 kN.m (Figura 14 (b)), ocorre a continuação do contato entre as peças e o início do descarrilamento, antes da estrutura entrar em colapso.

118

Figura 15 ‐ Gráfico do momento x rotação. A Figura 16 apresenta uma seção do mecanismo de fixação para realizar o comparativo da deformação da estrutura. Na Figura 16 (a) é ilustrada a deformação da estrutura para o carregamento de 856 kN.m, nela é possível verificar a folga entre as peças, prevista durante o modelamento 3D foi mantida. A Figura 16 (b) mostra a deformação da estrutura para a rotação de 0,011 radianos, sendo que para essa rotação ocorre o contato entre as peças e o início do descarrilamento.

Figura 16 ‐ Deslocamento não linear, (a) Folga entre peças e (b) Contato entre peças. Na Figura 17 (a) tem‐se o gráfico do esforço cortante/deslocamento para a simulação de aplicação simultânea das forças na estrutura, que ao ser comparado com a simulação da prescrição de translação horizontal, conforme gráfico da Figura 11, observa‐se que os resultados obtidos foram próximos. No caso da Figura 17 (b), que apresenta o gráfico do esforço axial/deslocamento, o resultado das forças também se aproximou da simulação individual do esforço axial de acordo com a Figura 13. 119

Figura 17 ‐ (a) Esforço cortante x deslocamento, (b) esforço axial x deslocamento. No cálculo da segurança da estrutura é considerada a atuação simultânea da prescrição de rotação em torno do eixo Z e da translação nos eixos X e Y, utilizando os dados da Tabela 2, cujo maior momento atuante na estrutura é de 789,7 kN.m, esforço cortante de 181,5 kN e esforço axial de 139,4 kN na base do eixo A. Por meio da Equação (4.1) é verificada a condição de segurança da estrutura, obtendo para o momento: 856

789,7

357

181,5

717

139,4

Esforço cortante:

Esforço axial:

5.5

Análise do coeficiente de segurança

Na análise do coeficiente de segurança é possível observar que para a simulação de rotação pura, para simular o efeito do momento no sistema de movimentação e fixação, foi obtido o coefiente de segurança de 1,2 que se comparado com a simulação das forças combinadas, o qual o coeficiente de segurança encontrado é de 1,1, observa‐se que esta diminuição no coeficiente de segurança, teve como influência as demais forças atuantes na estrutura. No caso da translação horizontal pura e da translação vertical pura obteve‐se como coeficiente de segurança os valores de 3,8 e 5,3 respectivamente, sendo esses valores próximos da simulação combinada das forças. A

120

Tabela 3 mostra os coeficientes de segurança para as simulações individuais e combinadas das forças, é observado que os coeficientes de segurança variam desde 1,1 para a situação de rotação até 5,3 no caso da prescrição de translação vertical. Tabela 3 ‐ Coeficientes de segurança. Coeficientes de segurança Rotação em Translação no torno do eixo Z eixo X Momento 1,2

Esforço cortante 3,8

Translação no eixo Y

Prescrição de rotação em torno do eixo Z, translação nos eixos X e Y

Esforço axial

Momento

5,3

1,1

Esforço cortante 2,0

Esforço axial 5,1

Por meio dessas avaliações, a estrutura projetada atende aos requisitos de segurança previstos em norma para a situação de aplicação simultânea dos esforços na estrutura. Através da análise em elementos finitos, o sistema de movimentação e fixação atende aos requisitos de segurança na situação de carregamento conforme Tabela 2.

Conclusões

A análise estrutural do projeto teve como início a obtenção das ações atuantes no sistema de movimentação e fixação, através da aplicação das normas referentes ao dimensionamento de edificações e com o auxílio do programa Ftool (2015) na análise estrutural simplificada do pórtico. Na determinação das ações de vento atuantes na estrutura, adotou‐se a maior velocidade de vento que consta na norma ABNT NBR 6123:1988, ou seja, 50 m/s ou 180 km/h e dos coeficientes de rugosidade categoria I, sendo esta a mais severa condição para a estrutura. Sendo assim, o projeto desenvolvido atende a qualquer região do território nacional. A análise em elementos finitos fez‐se necessária para analisar como o conjunto de fixação e movimentação se comporta diante das forças originadas da análise do pórtico. Os resultados apresentados mostraram‐se satisfatórios, atendendo a segurança estrutural referente ao estado limite último (ELU) da norma ABNT NBR 8800:2008. Na realização de todas as simulações a estrutura suportou um pico de carregamento sem apresentar deformação plástica, por isso foi utilizado esse pico para realizar a análise da segurança estrutural. Dando continuidade na aplicação da força, a estrutura mostrou um comportamento irregular de deslocamento antes de entrar em colapso, 121

devido ao contato entre as peças e a deformação plástica, como podem ser observadas nas Figuras 7, 10, 12 e 14. Na primeira análise, ao utilizar a prescrição de rotação em torno do eixo Z, a fim de simular a atuação do momento na estrutura, os resultados mostram que o sistema de fixação suportou um momento de 972 kN.m, sendo esse momento em torno de vinte por cento maior, comparado com o momento em que a estrutura poderá estar sendo submetida. Na segunda análise, utilizou‐se a prescrição de translação no sentido do eixo X para simular o esforço cortante atuando na estrutura. Nesta análise, a estrutura suportou uma força de 685 kN sem apresentar deformação plástica (Figura 11), se comparado com a força que poderá atuar na estrutura de 181,5 kN na linha de eixo A do pórtico (Tabela 2), a estrutura atende a necessidade do projeto. Na terceira análise, foi utilizada a prescrição de translação no sentido do eixo Y para simular o esforço axial atuando na estrutura, ou seja, o efeito de sucção do galpão. Para essa simulação, a estrutura suportou uma força de 744 kN sem apresentar deformação plástica, sendo este carregamento superior ao previsto no cálculo das ações na base do pórtico (Tabela 2), atendendo assim o proposto pelo projeto. A quarta análise foi considerada a hipótese mais crítica, a que a estrutura poderá estar sendo submetida, ou seja, a atuação simultânea dos esforços cortante, axial e momento, através da prescrição de rotação em torno do eixo Z, translação nos eixos X e Y. Para essa situação de carregamento, a estrutura suportou um momento de 856 kN.m com a rotação de 0,004 rad sem apresentar deformação plástica, comparado com o momento de 789,7 kN.m (Tabela 2) que poderá atuar na estrutura, nos casos dos esforços cortante e axial, os resultados obtidos foram próximos da análise individual das forças atuantes no sistema de fixação, atendendo a necessidade do projeto. As peças do sistema de movimentação e fixação que apresentaram maiores deformações, nos casos de rotação em torno do eixo Z, translação nos eixos X e Y e na atuação simultânea das forças são os suportes de ligação do pilar de aço no eixo, os quais entram em contato com o suporte de fixação e inicia‐se a deformação plástica. 122

Também os eixos das rodas inferiores do suporte de fixação apresentaram deformação plástica no caso da atuação de carregamento no eixo Y. Para obter melhores resultados, pode‐se aumentar a espessura das chapas dos suportes de ligação ou substituir o tipo de aço. Também foi observado que a deformação plástica verificada nas peças do sistema foi com forças superiores às originadas pelos esforços de vento, peso próprio da estrutura e da ação acidental, atendendo com segurança a necessidade do projeto.

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123

Recebido: 29/05/2017 Aprovado: 07/08/2017 Volume 6. Número 2 (agosto/2017). p. 124‐143 ‐ ISSN 2238‐9377 Revista indexada no Latindex e Diadorim/IBICTo

Análise numérica de ligações tipo “T” com perfis tubulares de paredes esbeltas Messias Júnio Lopes Guerra1, Arlene Maria Cunha Sarmanho2*, Gabriel Vieira Nunes1, Daniel José Rocha Pereira3, João Batista da Silva Neto3

Departamento de Edificações – IFMG, messias.guerra@ifmg.edu.br, gabriel.nunes@ifmg.edu.br 2 Programa de Pós‐Graduação em Engenharia Civil – PROPEC – DECIV/EM/UFOP, arlene.sarmanho@gmail.com 3 Departamento de Engenharia Civil – DECIV/EM/UFOP, drocha044@gmail.com, joaobatista011@gmail.com

Numerical analysis of “T” joints with thin walled hollow sections Resumo Neste trabalho é apresentada uma análise teórica e numérica de ligações soldadas do tipo “T” formadas por perfis tubulares de aço de seções esbeltas, com seção transversal retangular no banzo e circular no montante. Os estudos avaliam o comportamento, os modos de falha e a carga última da ligação. Foi analisada a influência dos parâmetros 2 (razão entre a largura e a espessura do banzo) e  (razão entre o diâmetro do montante e a largura banzo). Os modelos numéricos em elementos finitos e os resultados foram comparados com as prescrições normativas recentes, utilizando o critério de deformação limite para determinação da carga última para o modo de falha de plastificação da parede superior do banzo. Palavras‐chave: análise numérica, perfis tubulares, ligações tipo T. Abstract This work presents a theoretical and numerical study of "T" joints formed by hollow steel sections, with slender rectangular hollow sections for the chord and circular hollow sections for the braces. The studies evaluate the behavior, failure modes and the ultimate load. The influence of the parameters 2(ratio between the width and thickness of the chord) and  (ratio between the diameter of the brace and width of the chord) were analyzed. The numerical models on finite elements and the results were compared with the recent normative prescriptions, using the deformation limit criterion for determination of the ultimate load for the chord plastification failure mode. Keywords: numerical analysis, hollow sections, T joints. * Autor correspondente

Introdução

Em diversos países a construção metálica faz uso intensivo de estruturas com perfis de seção tubular. No Brasil, o emprego desses perfis na construção metálica ainda está em fase de crescimento, sendo utilizados praticamente em colunas, sistemas treliçados (Figura 1), pontes e passarelas (Araújo et al., 2016).

Figura 1 ‐ Estrutura tubular da cobertura do terminal intermodal do Largo da Batata, São Paulo. Fonte: Disponível em < http://infraestruturaurbana.pini.com>. Acesso em: 2 abr. 2016.

Os perfis de aço de seções tubulares, por sua forma geométrica, são eficientes quando solicitados a cargas axiais, torção e efeitos combinados. Na avaliação estrutural de sistemas treliçados com elementos de seção tubular as ligações são objeto de diversas pesquisas principalmente em função das características diferentes se comparadas as ligações com perfis abertos. A utilização atual no Brasil das estruturas tubulares em sistemas treliçados envolve grandes vãos com cargas elevadas, e as formulações existentes em prescrições de normas nacionais e internacionais são direcionadas para seções tubulares compactas.

125

A utilização de perfis tubulares de seção transversal esbelta em ligações de sistemas treliçados necessita de estudos específicos de modo a viabilizar sua aplicação e avaliação estrutural. Desta forma, foi realizado um estudo teórico e numérico de ligações formadas por perfis tubulares em aço de seção esbelta, de acordo com a classificação do Eurocode 3. As ligações analisadas são do tipo "T" com seção retangular no banzo e circular no montante, sendo o montante submetido a carregamento axial de compressão. No estudo são observados os modos de falha, a carga última, bem como a aplicabilidade do critério de deformação limite para o estado limite último. Os resultados dos estudos numéricos são comparados com as prescrições para perfis tubulares de seção compacta.

Dimensionamento de ligações tubulares

O dimensionamento das ligações tubulares soldadas nas prescrições existentes são função dos modos de falha e de limites de relações geométricas que garantam um comportamento dúctil da ligação. A seguir têm‐se os modos de falha possíveis em ligações tubulares, os parâmetros geométricos e as formulações para a verificação da capacidade resistente da ligação "T" segundo as normas NBR 16239 (2013), Eurocode 3 (2010) e ISO 14346 (2013). 2.1

Modos de falha

Para as ligações soldadas com perfis tubulares retangulares para os banzos e circulares para montante/diagonais e considerando a força aplicada axialmente nestes elementos, podem ocorrer os modos de falha representados na Tabela 1.

126

Tabela 1 ‐ Modos de falha em ligações soldadas compostas por banzo em perfis retangulares e montantes/diagonais por perfis circulares ou retangulares. Modo de Falha Plastificação da face ou de toda a seção transversal do banzo na região da ligação. Plastificação da face lateral da seção transversal do banzo junto na região da ligação. Plastificação ou instabilidade por cisalhamento do banzo, junto a diagonais ou montantes. Ruptura por punção da parede do banzo na área de contato com diagonais ou montantes. Ruptura ou plastificação na região da solda ou flambagem localizada de diagonais ou montantes devido distribuição não uniforme de tensão. Flambagem localizada de diagonais ou montantes comprimidos, na região da ligação. Flambagem localizada da face do banzo atrás do montante tracionado, na região da ligação. 2.2

Parâmetros e limites geométricos

Para a ligação tipo "T" tem‐se na Figura 2 a representação dos parâmetros geométrico sem que o índice 0 (zero) relaciona‐se ao banzo e ao índice 1 (um) o montante. 127

Onde: d1 ‐ diâmetro externo da seção transversal do tubo circular do montante comprimido ou tracionado; b0 ‐ largura do tubo retangular do banzo; h0 ‐ altura do tubo retangular do banzo; t0 ‐ espessura da parede do tubo do banzo; t1 ‐ espessura da parede do tubo do montante comprimido ou tracionado; N1 – força axial solicitante de cálculo no montante. Figura 2–Parâmetro geométrico da ligação tipo “T” composta por perfis tubulares circulares ou retangulares.

Os seguintes parâmetros geométricos são utilizados nas análises e formulações existentes: a) Relação entre o diâmetro do montante e a largura do banzo, representada por , dada por:

d1 2.1 b0 b) Relação entre a largura do banzo e a sua espessura, representada por 2dada por: 

2 

b0 t0

2.2

Na Tabela 2 estão indicadas as relações geométricas e de material que devem ser atendidas para as ligações tipo “T” segundo as normas NBR 16239 (2013), Eurocode 3 (2010) e ISO 14346 (2013). Observa‐se que as relações são para seções compactas (Classes 1 e 2) e são limites de validade das equações de determinação da capacidade resistente das prescrições normativas. 128

Tabela 2 ‐ Condições de validade geométrica e de material para ligações tipo “T”. Ligação “T”

NBR 16239 (2013)

0,4

0,80

0,8 0,1 Classe 1

0,05 36 1,45

Banzo

ISO 14346 (2013) 0,25

Relação entre banzo e montante

Montante Compressão

Eurocode 3 (2010)

‐

36 1,45

35 Classe 1 ou 2 35 Classe 1 ou 2

0,01

Classe 1 ou 2 e 50 Classe 1 ou 2 e 40 40

Tensão de escoamento

0,8 460

Onde: i ‐ índice do elemento, igual a 1 para montante da ligação "T"; ‐ resistência ao escoamento do aço do perfil do banzo; ‐ resistência ao escoamento do aço do perfil da ligação; a

Quando

2.3

≥ 355MPa,

deve ser multiplicado por 0,9.

Força axial resistente de cálculo para o montante para ligações tipo “T”

Na Tabela 3, segundo as normas NBR 16239 (2013), Eurocode 3 (2010) e ISO 14346 (2013), estão apresentadas as forças axiais resistentes de cálculo para o montante de uma ligação do tipo “T", apenas para o modo de falha de plastificação da face ou de toda a seção transversal do banzo na região da ligação. Esse modo de falha pode ser descrito como Modo A, de acordo com a classificação da NBR 16239 (2013). Destaca‐se que as formulações aparentemente diferem no cálculo das cargas últimas, mas como resultado final, possuem o mesmo valor numérico considerando‐se que não há carregamentos aplicados no banzo.

129

Tabela 3 ‐ Força axial resistente de cálculo para o modo de falha A para ligações tipo “T” segundo às prescrições. Modo de falha Plastificação da face do banzo na região da ligação

NBR 16239 (2013) e Eurocode 3 (2010)

ISO 14346 (2013)

Modo A ,

2,2

4,4 1

∗

2

Para n< 0: 0,4

1,3

Parâmetros

| |

Onde:

1,0 Onde:

1 1

Para n ≥ 0:

Para Tração:

0,1 sendo , determinado considerando Para compressão: 0,5 0,5 sinal negativo para compressão. ,

Onde: kn ‐ Fator de redução da resistência devido a carga no banzo; Razão entre a largura do montante (d1) e largura do banzo (b0);  ‐ relação entre a altura do montante no plano da estrutura e a largura do banzo. n – Razão de tensão no banzo; σ0,sd– Máxima tensão de compressão de cálculo do banzo na superfície de contato com montantes; fy0– Resistência ao escoamento do aço do perfil do banzo; N0,Sd‐ Força axial solicitante de cálculo no banzo; M0,Sd–Momento fletor solicitante de cálculo no banzo; A0 ‐ Área da seção transversal do banzo; W0– Módulo de resistência elástico da seção transversal do banzo; Npl,0‐ Força axial de plastificação da seção do banzo; Mpl,0 –Momento fletor de plastificação da seção do banzo; Para montante de perfil circular, multiplicam‐se as forças axiais resistentes acima por (π/4).

Deformação limite

Para a determinação da resistência da ligação, um método consolidado por diversos pesquisadores (Lu et al., 1994, Zhao, 2010) considera a deformação limite para fora do plano, caracterizando o estado limite último, que governa o dimensionamento da ligação tubular. Este método considera que quando não ocorre um pico de carga

130

máxima bem definida, essa pode ser associada a plastificação da face superior do banzo (Modo A) conforme uma deformação relativa, ∆ (Figura 3). Neste caso, essa deformação limite é de 3% da largura da face do banzo (b0) (Figura 4). Caso esse pico de carga máxima ocorra antes do limite de 3% de b0, essa carga será a resistência da ligação.

Figura 3 ‐ Deformação relativa na face do banzo, Δ, para o modo de falha A.

Figura 4 ‐ Método para obtenção da carga última da ligação – Nnum (Zhao, 2010).

Análise numérica

Para a análise numérica foram consideradas seções de paredes esbeltas. De acordo com a classificação do Eurocode 3 (2010), os perfis são divididos em classes de 1 a 4. As normas utilizadas nesse trabalho são validas para perfis compactos (classes 1 e 2) e nas análises foram utilizados perfis das classes 3 e 4 (Eurocode 3, 2010), segundo a descrição a seguir: 131



Classe 3: são aquelas em que a tensão na fibra de compressão mais externa da seção transversal, assumindo uma distribuição elástica de tensões, pode atingir a resistência ao escoamento, mas a flambagem local impede o desenvolvimento do momento plástico;



Classe 4: são aquelas em que a flambagem local irá ocorrer antes de atingir a tensão de escoamento em uma ou mais partes da seção transversal.

As ligações "T" em estudo possuem geometria que não atendem aos limites de validade do Eurocode 3 (2010), da NBR 16239 (2013) e da ISO 14346 (2013) dados na Tabela 2. Assim, os modelos utilizados para as análises são os descritos na Tabela 4, na qual se tem a classificação da seção e a informação e se os limites são ou não obedecidos. Tabela 4 ‐ Nomenclatura e parâmetros geométricos dos modelos numéricos. Classificação ‐ t0 b0 d1 Série Modelos Eurocode 3   (mm) (mm) (mm) (2010) a SN1 60‐0,32 0,32 38,0 60 c SN1 2,00 Classe 4 SN1 60‐0,42 b 0,42 50,0 SN2 53‐0,32 a 0,32 38,0 SN2 53,3 c 2,25 120 Classe 4 b SN2 53‐0,42 0,42 50,0 SN3 40‐0,32 a 0,32 38,0 SN3 40 c 3,00 Classe 3 b SN3 40‐0,42 0,42 50,0 SN475‐0,25 b 0,25 38,0 75 c SN4 2,00 Classe 4 b SN475‐0,33 0,33 50,0 SN566‐0,25 b 0,25 38,0 SN5 66,7 c 2,25 150 Classe 4 SN566‐0,33 b 0,33 50,0 SN650‐0,25 b 0,25 38,0 SN6 50 c 3,00 Classe 4 b SN650‐0,33 0,33 50,0 a Os limites da NBR 16239 e Eurocode 3 são atendidos para , limite da ISO 14346 não atendido (ver Tabela 2) quanto ao parâmetro ; b Limites da NBR 16239, Eurocode 3 e ISO 14346 não atendidos (ver Tabela 2) quanto ao parâmetro ; c Limites da NBR 16239, Eurocode 3 e ISO 14346 não atendidos (ver Tabela 2) quanto ao parâmetro 2. Os modelos numéricos são em elementos finitos, sendo utilizado o software comercial ANSYS (2012). Os modelos analisados foram divididos em séries, de acordo com a espessura do banzo, relacionado com parâmetro 2e com o parâmetro  (Tabela 4).

132

O elemento utilizado nas análises para esta tipologia de ligação, foi o elemento de casca, o qual possui 4 nós e seis graus de liberdade por nó (SHELL 181), apresentado na Figura 5. Este elemento considera esforços de flexão, cisalhamento e efeito de membrana sendo utilizado por diversos pesquisadores no estudo de ligações tubulares (Mayor, 2013, Mendanha 2007, Nunes, 2012, Nizer et al., 2015).

Figura 5 ‐ Elemento de casca Shell 181 (ANSYS, 2012). O material utilizado nas análises tem o diagrama tensão‐deformação bi‐linear e inelástico (Figura 6).

Figura 6 ‐ Representação esquemática do Diagrama tensão x deformação bi‐linear utilizado nas análises numéricas. Para a modelagem foram utilizadas as seguintes características: 

Módulo de elasticidade: E = 210 GPa;

133



Coeficiente de Poisson: ν = 0,3;



Módulo de elasticidade tangente do perfil do banzo: Et=3987MPa;



Módulo de elasticidade tangente do perfil do montante: Et=2500MPa;



Tensão de escoamento do perfil do montante (Aço A36): fy1 = 250MPa;



Tensão de escoamento do perfil do banzo (Aço A36): fy0 = 250MPa;

4.1

Modelagem em elementos finitos

Na construção dos modelos numéricos com perfis de seção transversal retangular, foram considerados os raios de dobramento do banzo iguais a duas vezes a espessura da seção transversal dos perfis do banzo, conforme apresentado na Figura 7.

Figura 7 – Representação dos modelos numéricos e os raios de dobramento do banzo. A malha de elementos finitos foi gerada com uma forma adequada de arranjo dos elementos que possibilitasse o refinamento nas regiões de concentração de tensões, região de união entre o montante e o banzo das ligações, Figura 8, sendo seu refinamento baseado em estudos anteriores (Nunes, 2011).

134

Figura 8 ‐ Detalhe da malha dos modelos numéricos geradas no software ANSYS (2012). Para a modelagem do filete de solda o elemento foi o mesmo utilizado na modelagem dos elementos da ligação (SHELL 181). A espessura da garganta do filete de solda foi de uma vez e meia a espessura do montante (Nunes, 2012). Na Figura 9 tem‐se a representação da malha da solda utilizada.

Figura 9 ‐ Representação do cordão de solda dos modelos com elemento de casca SHELL 181 ‐ ANSYS (2012).

Quanto às condições de contorno do banzo, foi considerada engastada e apoiada. Portando, para a extremidade engastada, restringiu‐se todos os graus de liberdade e a extremidade apoiada restringiu‐se somente na direção Z (Figura 10 (a)). Para o 135

montante foi restringido apenas o grau de liberdade em X, Figura 10 (b), simulando, assim, as condições de contorno de uma rótula.

(a) ‐ Extremidades do banzo.

(b) ‐ Extremidade do montante.

Figura 10 ‐ Condições de contorno das extremidades dos modelos.

Nos modelos numéricos foram consideradas tanto a não linearidade física quanto a geométrica, utilizando o algoritmo de Lagrange atualizado. A aplicação do carregamento do montante foi realizada por meio de controle de deslocamentos aplicados de forma incremental sendo utilizado o método iterativo de Newton‐Raphson. 4.2

Apresentação e análise dos resultados

As séries avaliadas, apresentadas na Tabela 4, foram analisadas segundo os resultados numéricos do deslocamento relativo, Δ, da face superior do banzo para cada etapa de carregamento. Conforme mencionado anteriormente, as análises consideram o critério de deformação limite em que o carregamento último corresponde ao deslocamento relativo a 3% da largura da face superior do banzo (b0). A Figura 11 ilustra o deslocamento Δ obtido na análise numérica.

136

Figura 11 ‐ Deslocamento relativo (Δ) da face superior do banzo para 3%b0.

Na Figuras 12 e 13 tem‐se representado os resultados dos deslocamentos relativos dos modelos versus o carregamento aplicado e a indicação de 3% de b0. A nomenclatura utilizada na identificação dos modelos segue a seguinte identificação: SNX Y‐Z onde SN é a abreviatura de série numérica, X corresponde ao número da série, Y é o valor do parâmetro 2 e Z é o valor do parâmetro . Pode‐se observar nas curvas das Figuras 12 e 13 que o deslocamento relativo, Δ, para as seis séries avaliadas possuem coerência entre os resultados, apresentando a carga última menor para aqueles modelos com maiores valores do parâmetro 2ou seja, maior esbeltez. Ao comparar as séries com relação ao valor de , observa‐se que a cada dois modelos da mesma série, quanto maior o valor de  maior o valor da carga última. Isso se justifica pois com  maior, tem‐se um maior diâmetro do montante propiciando uma melhor distribuição da compressão axial na parede do banzo e diminuindo o efeito da punção.

137

60 55

Carga (kN)

50 45

Nu (3%)

SN1 59‐0,32

SN1 59‐0,42

SN2 50‐0,32

25 SN2 50‐0,42

20 15

SN3 40‐0,32

SN3 40‐0,42

5 0 0

Δ (mm)

Figura 12 –Curva Carga x Deslocamento Relativo, Δ, SN1, SN2 e SN3.

60 55 50 Nu (3%)

Carga (kN)

45 40

SN4 75‐0,25

SN4 75‐0,33

SN5 66‐0,25

25 SN5 66‐0,33

20 15

SN6 50‐0,25

SN6 50‐0,33

5 0 0

Δ (mm)

Figura 13 – Curva Carga x Deslocamento Relativo, Δ, SN4, SN5 e SN6. Com relação ao modo de falha, pôde‐se observar o modo de falha da plastificação da face superior do banzo, modo A, em todas as séries. As Figuras 14 e 15 ilustram, respectivamente, o deslocamento relativo, Δ, e o modo de falha de plastificação na face 138

superior do banzo avaliados por meio da distribuição de tensões de von Mises para os modelos com b0=150mm.

Figura 14 ‐ Deslocamento relativo, Δ, de 3%b0 (4,5mm) para = 0,33.

Figura 15 ‐ Plastificação da face superior do banzo para =0,33.

Comparação dos resultados numéricos com as prescrições

As comparações dos resultados obtidos para a resistência das ligações, segundo as prescrições normativas consideradas neste trabalho, são apresentadas na Tabela 5. A Tabela 5 contém: os parâmetros geométricos, os valores das cargas últimas teóricas (N1), os valores das cargas últimas numéricas (Nnum) e a relação entre N1 e Nnum.. 139

Tabela 5 – Resultados teóricos e numéricos. t0 b0 Nnum N1(kN) (mm) (mm) (kN) SN1 59‐0,32 0,32 5,00 6,49 0,85 SN1 60 2,00 SN1 59‐0,42 0,42 5,79 7,80 0,82 SN2 50‐0,32 0,32 6,33 9,79 0,71 SN2 53,3 2,25 120 SN2 50‐0,42 0,42 7,33 11,82 0,68 SN3 40‐0,32 0,32 11,26 16,14 0,77 SN3 40 3,00 SN3 40‐0,42 0,42 13,02 19,44 0,74 SN4 75‐0,25 0,25 4,57 5,25 0,96 SN4 75 2,00 SN4 75‐0,33 0,33 5,07 6,03 0,93 SN5 66‐0,25 0,25 5,78 7,16 0,89 SN5 66,7 2,25 150 SN5 66‐0,33 0,33 6,42 8,24 0,86 SN6 50‐0,25 0,25 10,27 13,73 0,82 SN6 50 3,00 SN6 50‐0,33 0,33 11,41 15,75 0,80 N1 ‐ Carga última obtida nas prescrições NBR 16239 (2013), Eurocode 3 (2010) e ISO 14346 (2013) Série

Modelos

2



Pelos resultados obtidos pode‐se destacar que os valores das cargas últimas, numéricas e teóricas, tiveram melhor correlação para os modelos com largura do banzo b0 de 150 mm. Observa‐se ainda que para todos os modelos, as cargas últimas obtidas pela análise numérica são superiores às resistências prescritas pelas normas consideradas na análise, como apresentado pela coluna N1/Nnum. Essa relação menor que 1 resulta em uma carga última prevista por norma está a favor da segurança. Vale destacar que a resistência da ligação (Nnum) dos modelos com maior largura do banzo (b0) é menor que daqueles modelos com menor b0. Isto é justificado pela melhor distribuição do carregamento do montante, elevando, assim, a carga última da ligação. Destaca‐se, também, a influência do parâmetro 2, relacionado com a espessura da seção transversal do banzo, na carga última da ligação. Desta forma, observa‐se que para banzos com espessuras maiores tem‐se um aumento na carga última da ligação.

Considerações finais

A análise numérica realizada foi dividida em 6 séries distintas, possuindo duas larguras (b0) para os banzos (120mm e 150mm), os quais possuíram espessuras iguais a 2,0 mm, 2,25 mm e 3,0 mm, respectivamente. Para cada espessura do banzo, foram adotados 140

dois diâmetros diferentes para o montante, 38 mm e 50 mm. Com a combinação das dimensões dos elementos da ligação tem‐se a variação dos parâmetros geométricos2(d0/t0) e  (d1/b0). Na modelagem numérica foram observados o comportamento da ligação, modo de falha e deslocamento limite da face superior do banzo. Os resultados indicaram boa correlação entre si, sendo o modo de falha observado, na totalidade dos modelos, o Modo A, caracterizado pela plastificação da face superior do banzo na região da ligação. Para a análise da carga última numérica foi utilizado o critério de deformação limite que se mostrou adequado para os modelos. Para este critério foi utilizado o estado limite último (Zhao, 2010), dado por um deslocamento relativo da face superior do banzo, Δ, igual a 3% da largura deste elemento (b0), para obtenção da carga máxima de todos os modelos. Para os modelos das seis séries, as cargas últimas numéricas (Nnum) foram maiores que as obtidas nas prescrições (N1). Para os modelos com 0,32, a dispersão entreN1eNnum foi um pouco menor que dos modelos com 0,42. Vale destacar que essa dispersão maior, para os modelos com = 0,42, é justificada pela melhor distribuição do carregamento do montante, elevando, assim, a carga última da ligação. É importante destacar a influência do parâmetro 2, relacionado com a espessura da seção transversal do banzo, ou seja, sua esbeltez, na carga última da ligação. Isto é, quanto menor o valor de 2menor esbeltez, observa‐se um aumento na carga última. Destaca‐se que os modelos analisados pertencem às classes 3 e 4, o que contraria o Eurocode 3 (2010), que limita a utilização de perfis com esbeltez somente das classes 1 e 2, não esbeltos. Segundo os resultados obtidos na análise numérica, as equações para dimensionamento da ligação “T” das prescrições apresentam resultados conservadores. Destaca‐se que modos locais de estabilidade não ocorrem para o carregamento estudado na ligação.

141

Agradecimentos

Os autores agradecem à Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), FAPEMIG (Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais), CNPq (Conselho Nacional de Pesquisa) e a CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior).

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Recebido: 24/04/2017 Aprovado: 30/05/2017 Volume 6. Número 2 (agosto/2017). p. 144‐152 ‐ ISSN 2238‐9377 Revista indexada no Latindex e Diadorim/IBICTo

NOTA TÉCNICA

Determinação experimental do coeficiente de atrito em superfícies de aço pintadas

Recebido: 24/04/2017 Aprovado: 30/05/217

Maximiliano Malite1* e Vitor Cesar Valenciani2

Professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC‐USP Av. Trabalhador São‐Carlense, 400 – São Carlos, SP ‐ mamalite@sc.usp.br 2

Gerente de Engenharia, ICEC – Criatividade e Inovação na Construção Rodovia Euclides da Cunha, km 455 – Distrito Industrial ‐ Mirassol, SP vitor.valenciani@icec.com.br

Experimental determination of the slip coefficient in coated surfaces Resumo Para avaliação da força resistente ao deslizamento em ligações parafusadas é de fundamental importância conhecer o coeficiente de atrito, o qual depende fortemente das condições das superfícies em contato. Nesse trabalho são apresentados os resultados dos ensaios de deslizamento realizados para a determinação do coeficiente de atrito médio em superfícies de aço jateadas e revestidas por um esquema de pintura destinado a ambientes de alta agressividade. Palavras‐chave: Ligação por atrito, coeficiente de atrito, ensaio de deslizamento. Abstract In order to evaluate the slip load in slip‐critical joints it is of fundamental importance to know the slip coefficient, which depends strongly on the faying surfaces conditions. This work presents the results of the slip tests performed to determine of the mean slip coefficient in blast‐cleaned steel faying surfaces coated with a paint scheme for aggressive environments. Keywords: Slip‐critical joint, slip coefficient, slip test.

Introdução

As ligações parafusadas do tipo atrito devem ser projetadas para que não ocorra o deslizamento entre as partes, portanto, o conhecimento do coeficiente de atrito é de fundamental importância para a avaliação da força resistente ao deslizamento. Para superfícies de aço não revestidas, a RCSC (2014) e a ANSI/AISC 360‐16 (2016) estabelecem duas classes de superfícies: *

Autor correspondente

Classe A (µ = 0,30): superfícies laminadas, limpas, isentas de óleos ou graxas e superfícies galvanizadas a quente com rugosidade aumentada por meio de escova de aço (escovação manual). A ABNT NBR 8800:2008 indica, nesse caso, µ = 0,35. Classe B (µ = 0,50): superfícies jateadas. As superfícies jateadas e revestidas podem ser também classificadas como classe A ou classe B desde que o coeficiente de atrito médio, determinado experimentalmente, atinja os valores correspondentes anotados anteriormente. Para superfícies revestidas, KULAK et al. (2001) apresentam valores do coeficiente de atrito para diversos casos, incluindo galvanização, metalização e pintura. Nas estruturas pintadas, é usual manter a região da ligação isenta de pintura, propiciando assim maiores valores do coeficiente de atrito. Entretanto, em casos de ambiente altamente agressivo, é recomendável aplicar revestimento protetor em toda a superfície, inclusive na região da ligação, o que implica em valores menores do coeficiente de atrito e da necessidade de ensaios para sua determinação. No presente trabalho foi determinado experimentalmente o coeficiente de atrito médio para o esquema de pintura descrito na Tabela 1, destinado a ambientes de elevada agressividade: Tabela 1 – Esquema de pintura analisado Camada

Espessura Espessura Método de especificada avaliada aplicação (µm) (µm)

Revestimento

Primer epóxi poliamida rico em Conv. Spray 75 94 zinco Primer epóxi poliamida, de alto 2ª. demão teor de sólidos e com pigmentação Airless 125 148 à base de fosfato de zinco Acabamento em tinta poliuretano 3ª. demão Conv. Spray 50 55 acrílico alifático Preparação da superfície: jateamento padrão SA 2.1/2 – rugosidade especificada de 40 µm a 85 µm. Rugosidade obtida de 64 µm. 1ª. demão

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Procedimento de ensaio

Os ensaios de deslizamento (slip tests) foram realizados no Laboratório de Estruturas da EESC‐USP, conforme as recomendações da RCSC (2014). O coeficiente de atrito médio (µ) foi determinado com base em cinco corpos de prova idênticos, submetidos ao mesmo esquema de pintura especificado para a estrutura. O intervalo de tempo (em horas) entre a aplicação do revestimento e os ensaios foi registrado e indicado no relatório. Cada corpo de prova foi constituído por três chapas de mesmas dimensões e mantidas em contato por meio de uma força de protensão constante durante o ensaio, equivalente à força mínima de protensão especificada para um parafuso A490 de diâmetro 22 mm (7/8”). Em seguida foi aplicada continuamente a força de compressão e registrados os valores da força e do deslizamento relativo, de modo a se obter a curva força‐deslizamento. A Figura 1 ilustra o corpo de prova e a Figura 2 o esquema de ensaio. A força de compressão foi aplicada por uma máquina de ensaio servo‐hidráulica, marca INSTRON, modelo HVL300 (capacidade nominal de 1.500 kN), com controle de deslocamento do pistão do atuador a uma taxa de 0,076 mm/minuto (Figura 3). A força de protensão (clamping force) foi aplicada por meio de um cilindro hidráulico vazado, marca ENERPAC, modelo RCH 306 (capacidade nominal de 300 kN) e medida por meio de célula de carga com capacidade nominal de 300 kN (Figura 4). Durante todo o ensaio, a força de protensão foi mantida na faixa de 216 kN a 220 kN. Para medição dos deslocamentos relativos no corpo de prova (deslizamentos) foram instalados dois transdutores de deslocamento resistivos, marca VISHAY, modelo HS10 (Figura 5). Os transdutores foram instalados após a força de compressão atingir 7,5 kN, de modo a eliminar folgas e deformações iniciais do sistema. Os ensaios foram conduzidos até se atingir um deslizamento mínimo de 1,27 mm.

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Figura 1 – Dimensões do corpo de prova (RCSC, 2014)

Figura 2 – Esquema de ensaio (RCSC, 2014) 147

Figura 3 – Vista geral do aparato de ensaio

Figura 4 – Sistema de aplicação da força de protensão 148

Figura 5 – Transdutores de deslocamento

Resultados

O coeficiente de atrito para cada corpo de prova (ks) foi calculado como a seguir:

ks 

força de deslizamento 2 x força de protensão

Os resultados dos cinco ensaios bem como o coeficiente de atrito médio estão indicados na Tabela 2 (MALITE, 2017). De acordo com a RCSC (2014), a força de deslizamento deve ser obtida com base na análise da curva força‐deslizamento. Tipicamente três curvas são observadas e a força de deslizamento, para cada caso, é definida como (Figura 6): Curva tipo (a): corresponde ao valor máximo (peak load), desde que o deslizamento correspondente seja inferior a 0,5 mm. Curva tipo (b): corresponde ao ponto em que há um aumento brusco na taxa de deslizamento (presença de um patamar). Curva tipo (c): corresponde ao deslizamento de 0,5 mm. 149

Figura 6 – Curvas típicas força‐deslizamento (RCSC, 2014) Todas as curvas obtidas foram do tipo c (resposta gradual), portanto a força de deslizamento é aquela correspondente a um deslizamento de 0,5 mm. Na Figura 7 é mostrada a curva força‐deslizamento para o corpo de prova 4, onde o deslizamento corresponde à média dos dois transdutores. Tabela 2 – Resultados dos ensaios

Corpo de prova

Força de deslizamento (kN)

1 2 3 4 5

115 0,26 86 0,20 99 0,23 104 0,24 102 0,23 Coeficiente de atrito médio µ = 0,23 Desvio padrão: 0,022 Coeficiente de variação: 9,34% Nota: o intervalo de tempo entre a aplicação do revestimento e os ensaios foi de 98 horas. 150

Figura 7 – Curva força‐deslizamento para o corpo de prova 4 O aspecto típico das superfícies em contato, após ensaio, pode ser visualizado na Figura 8, referente ao corpo de prova 4.

Figura 8 – Aspecto típico das superfícies em contato após ensaio

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Conclusões

Todas as curvas força‐deslizamento obtidas foram do tipo c (resposta gradual) e o coeficiente de atrito médio resultou igual a 0,23. Conforme a RSCS (2014), tal valor é inferior ao mínimo estabelecido para as superfícies classe A (µ = 0,30), porém próximo ao indicado em KULAK et al. (2001) para superfícies jateadas com areia e revestidas com tintas orgânicas ricas em zinco, igual a 0,27.

Referências bibliográficas

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