1º TD
1º BIMESTRE/2012/8ºAno
Geratriz de uma dízima periódica
EXERCÍCIOS:
É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica. Procedimentos para determinação da geratriz de uma dízima:
1) Classifique as dízimas periódicas abaixo em DPS e DPC e determine as geratrizes das mesmas:
Dízima periódica simples (DPS): A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
b) 0,52222... =
c) 0,007007007... =
Exemplos: 0,7777... =
0,131313... =
0,363636... =
0,565565565... =
Dízima periódica composta (DPC): A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma , onde n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica e d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica. Exemplos:
a) 3,151515... =
d) – 2,4777... =
e)
̅=
f) – 0,02333...=
g) 0,14444... =
0,17777... =
0,5131313... =
0,2363636... =
h) 1
̅̅̅̅ =
i) 2,7525252... =
0,3422222... = j) 0,1333... = 1,5555... =
2,31111... =
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1º TD 2) Calcule e escreva na forma irredutível as expressões abaixo.
1º BIMESTRE/2012/8ºAno
4) (PUC – RJ) O valor de √
é:
a) 1,2 b) 1,666... c) 1,5
a) 0,5 + 0,5555...
d) Um número entre e 1 e) 3,49 b)
̅ (
) 5) Calcule o valor de √
c) 3,25555... – 0,333... (
.
a) 0
)
b) c) d) e)
d) ( ) (
) 6) Determine o número racional representado na forma decimal por 0,33111111... a)
3) (PUC – RJ) O valor de a) b) c) d) e)
4,4444... 4 4,777... 3 4/3
√ √
é:
b) c) d) e)
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