UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS Dirección Universitaria de Educación a Distancia Escuela Profesional de Ingeniería Industrial EXAMEN FINAL DE ALGEBRA
PREGUNTAS 1. (4 ptos.) Dadas las siguientes matrices:
2 1 A= 0 1
− 1 1 B= 1 4
− 1 1 C= 4 2
Resolver la ecuación matricial: A·X – 2·B = C t. Donde: C t = Matriz transpuesta de C
1
UAP UAP UAP UAP UAP
2.
(4 ptos.) Calcular la adjunta de la siguiente matriz:
1 1 1 A = 1 2 3 1 4 9
2
3. (4 ptos.) Averiguar cuál es el rango de la siguiente matriz:
2 − 1 0 7 E = 1 0 1 3 3 2 7 7
3
4. (4 ptos.) Calcular el determinante de la siguiente matriz usando cualquier método:
1 1 F = 2 1
1 2 3 2 3 4 0 2 − 1 − 2 0
0
4
2x − y + z = 2 5. (4 ptos.) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: x + 2 y + 2 z = 3 3x + y + z = 4 Elegir entre el método matricial (matriz inversa), método de Gauss o regla de Cramer.
5