TRABAJO ACADEMICO Deberรก desarrollar las preguntas siguientes: 1
Dadas las matrices:
Calcular:
A + B;
A - B;
A x B;
B x A;
At.
2
Calcular la matriz inversa de:
2
3
Obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
3
4 Una fábrica produce dos modelos de lavadoras, A y B, en tres terminaciones: N, L y S. Produce del modelo A: 400 unidades en la terminación N, 200 unidades en la terminación L y 50 unidades en la terminación S. Produce del modelo B: 300 unidades en la terminación N, 100 unidades en la terminación L y 30 unidades en la terminación S. La terminación N lleva 25 horas de taller y 1 hora de administración. La terminación L lleva 30 horas de taller y 1.2 horas de administración. La terminación S lleva 33 horas de taller y 1.3 horas de administración. a) Representar la información en dos matrices. b) Hallar una matriz que exprese las horas de taller y de administración empleadas para cada uno de los modelos.
A) Matriz de Producción Terminales
N
L
S
A
400
200
50
B
300
100
30
Modelos
400 200 50 =ቀ ቁ 300 100 30 Matriz de Coste en horas Coste Horas
T
AD
N
25
1
L
30
1.2
S
33
1.3
Terminales
25 1 = ൭30 1.2൱ 33 1.3 B)
25 1 400 200 50 17650 705 = ቀ ቁ ൭30 1.2൱ = ቀ ቁ 300 100 30 11490 459 33 1.3 Coste Horas
T
AD
A
17650
705
B
11490
459
Modelos
4
5
Calcular alcular el siguiente determinante:
5
6
Calcular el rango de la matriz siguiente:
6
7
Siendo:
Calcular el valor de X en las siguientes ecuaciones:
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8
8
Resolver el sistema:
9
9
Probar que los vectores (1, 1, 2, 0), (1, 1, 0, 6), (-1, 2, 0, 1) y (1, 1, 1, 3) son linealmente dependientes. Escribir la relaci贸n de dependencia.
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En el espacio vectorial R4 consideramos el conjunto
{
}
F = ( x, y, z, t ) ∈ R 4 ; 2 x + 3 y + z − 2t = 0
Probar que F es un subespacio vectorial de R4
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