UNIVERSIDAD MARIANA FACULTAD DE EDUCACIÓN PROGRAMA ACADÉMICO LICENCIATURA EN BÁSICA PRIMARIA PROGRAMA ANALÍTICO DEL CURSO: GEOMETRÍA 1. DATOS GENERALES DATOS DEL COMPONENTE AL CUAL PERTENECE EL CURSO Área de formación Disciplinar - Profesional Subárea de formación Especifica Macroproblema ¿Cómo afrontar los fundamentos de las disciplinas que sustentan las áreas obligatorias para la Educación Básica Primaria definidas en la ley 115, que debe dominar el maestro? Macrocompetencia Apropiar la fundamentación disciplinar y didáctica de las áreas fundamentales y obligatorias para la Educación Básica Primaria definidas en la ley 115 de 1994. DATOS DEL CURSO Matemáticas Geometría Segundo ¿Cómo los estudiantes pueden comprender la forma y la medida mediante el empleo del sistema geométrico? Competencia central del Comprender la forma y la medida mediante el empleo del sistema geométrico y su incidencia que puede tener en los contextos. curso
Módulo Curso Semestre Problema
No de Créditos Perfil del docente
3 HAD 36 HTI 108 Títulos profesionales: Licenciado en matemáticas y Magister en el campo de la Educación. HAD: Horas de Trabajo con acompañamiento
DOCENTE HTI: Horas de Trabajo INDEPENDIENTE
2. JUSTIFICACIÓN DEL CURSO (Por qué y para qué se ofrece este curso) La interacción dinámica que genera el proceso de mediar entre el entorno y las personas justifica su estudio y más aún en quienes estamos comprometidos con la educación matemática porque existen muchas situaciones de utilidad y aplicabilidad en las que ésta área del conocimiento vuelve a cobrar sentido. Este núcleo hace referencia a la fundamentación conceptual de los elementos básicos del pensamiento métrico, tales como la magnitud y su conservación, el proceso de medir y
estimar, unidades y patrones, el rango de las magnitudes, entre otras. Así mismo, se aborda el desarrollo y la evolución de este tema dado por la necesidad de medir, estimar y reducir unidades cada vez más universales debido a la interacción social, industrial y comercial de los países. En síntesis, el curso pretende dar fortaleza al contenido epistemológico de la medición y sistemas de medidas, antes que a la operatoria y ejercitación. Los estudios y análisis sobre el manejo conceptual y didáctico acerca del pensamiento métrico y sistemas de medidas en la actualidad, permiten concluir la evidencia de un problema en su fundamentación, por cuanto se ha utilizado concepciones epistemológicas y didácticas sesgadas, que únicamente reducen el proceso de mediar a la mera asignación numérica y dejan de lado todo un desarrollo histórico y su concepción epistemológica. Desde este breve análisis, la formación de los futuros docentes en relación con la educación matemática, deben tener una fundamentación clara de lo que implican los procesos y procedimientos sobre la medición: identificación y conservación de las magnitudes, lo continuo y lo discreto en el proceso de mediar, la aproximación, los sistemas de medidas de patrones y de instrumentos. La estructura de este núcleo contempla un tratamiento cualitativo y cuantitativo de las magnitudes fundamentales incluyendo el tiempo y las unidades de amplitud (medición de ángulos). No obstante de la utilización cotidiana del sistema métrico decimal, se enfatiza en la construcción de otros patrones de media para las diferentes magnitudes. El curso en mención se enfoca más hacia la ejercitación, reducción y práctica no únicamente en el sistema métrico decimal y sus patrones convencionales, sino en la construcción de otros sistemas y patrones contextuales. Se aborda todas las posibles magnitudes básicas y los instrumentos de medida, tanto los usuales como los no racionales. Se destaca que este curso se presta para un trabajo didáctico práctico, y como se argumentó al comienzo tiene especial importancia tanto en la cotidianidad como en otras ciencias. Tradicionalmente la enseñanza de la geometría ha enfatizado su estudio en el uso de las definiciones, demostraciones y axiomas, olvidando que todo esto es una descripción idealizado del espacio físico con el cual interactuamos. La construcción sólida de los sistemas geométricos se logra a través de la exploración y modelación dinámica del espacio, incluyendo situaciones estáticas y del movimiento. Los futuros docentes en educación básica primaria deben tener una adecuada fundamentación de las estructuras conceptuales geométrica enfatizando en la visualización y capacidad práctica de actuar en el espacio, en la identificación de propiedades hasta alcanzar el nivel de abstracción y generalización. El curso centra su atención en la posición, visualización y forma de los cuerpos superficies
y líneas, su aprendizaje es gradual y comprende procesos de observación de figuras, identificación de propiedades asociadas con ella se establecen relaciones y conexiones lógicas y finalmente se elaboran razonamientos y deducciones apoyados en los procesos anteriores. Adicionalmente es un soporte valioso las construcciones, modelaciones de las diferentes formas geométricas.
representaciones
y
3. COMPETENCIAS SUBORDINADAS DEL CURSO (Que aprendizajes o niveles de competencias debe lograr el estudiante para alcanzar la competencia central del curso ) No Descripción 3.1 Reconocer los diferentes cambios que sufren las figuras geométricas después de realizar transformaciones en el plano, con el fin de clasificar las figuras planas de su entorno utilizando estos criterios. 3.2 Aplicar los teoremas fundamentales de la geometría para la construcción de los polígonos regulares. 3.3 Apropiarse de los elementos de las figuras tridimensionales, para poder relacionarlos con la realidad inmediata. 3.4 Identificar las diferencias entre los sistemas de medición, para la resolución de problemas cotidianos. 3.5 Caracterizar las relaciones entre los diferentes sistemas de medida a través de las unidades de conversión, para analizar su aplicabilidad a problemas del entorno. 3.6 Familiarizarse con diferentes recursos informáticos asociados con el saber específico del área de matemáticas como aplicaciones, simuladores y software, para facilitar los procesos de aprendizaje presencial e independiente.
4. CONTENIDOS CURRICULARES (Qué se va a enseñar, o que debe aprender el estudiante para alcanzar las competencias) No. Contenidos (conceptuales, procedimentales o actitudinales?) 4.1 UNIDAD DE APRENDIZAJE1: GENERALIDADES DE LA MEDIDA-HISTORIA DE LA MEDICIÓN-CONCEPTOS BÁSICOS 1. Historia de la medida 1.1 El progreso 1.1.1 ¿Para qué necesita el hombre medir? 1.2 Historia del sistema métrico decimal 1.3 Historia de las distintas definiciones del metro 4.2 UNIDAD DE APRENDIZAJE2: EL MANEJO DE LA MEDIDA EN LA ESCUELA EL SISTEMA INTERNACIONAL SI UNIDAD DE MEDIDA TABLAS DE CONVERSIÓN EL ÁNGULO Y SU MEDIDA OTROS SISTEMAS DE MEDIDA ERRORES EN LA MEDIDA. 2.1 El sistema internacional SI 2.2 Unidad de medida 2.2.1 Unidad de longitud 2.2.2 Unidad de masa
4.3
2.2.3 Unidad de tiempo 2.2.4 Unidad de área (unidad de superficie) 2.2.5 Unidad de volumen 2.3 Tablas de conversión 2.3.1 Errores de conversión 2.4 El ángulo y su medida 2.4.1 Ángulo 2.4.2 Clases de ángulos 2.4.3 Medida de ángulos 2.4.4 Operaciones con ángulos 2.5 Otros sistemas de medida 2.5.1 Listados de unidades 2.5.2 Precisión al realizar varias medidas UNIDAD DE APRENDIZAJE3: ELEMENTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA NOCIONES BASICAS CONSTRUCCIONES ELEMENTALES FORMAS GEOMÉTRICAS PLANAS. 3.1 Historia 3.1.1 Definiciones 3.1.2 Las figuras geométricas 3.1.3 Relaciones y propiedades 3.1.4 Clases de geometrías 3.2 Nociones básicas 3.2.1 Figuras en el espacio 3.2.2 Determinación de la recta 3.2.3 Determinación del plano cartesiano 3.2.4 Líneas en el plano según su posición 3.2.5 Proposiciones fundamentales 3.2.6 Segmentos 3.2.7 Mediatriz 3.2.8 Clasificación de los ángulos 3.2.9 Rectas en un plano 3.3 Construcciones elementales 3.3.1 Mediatriz de un segmento. Punto medio 3.3.2 Bisectriz de un ángulo 3.3.3 Recta paralela a una recta r por un punto p 3.3.4 Recta perpendicular a una recta r por un punto p 3.3.5 División de un segmento en partes iguales 3.3.6 Mediatriz y punto medio de un segmento 3.3.7 Recta Perpendicular 3.4 Las formas geométricas planas 3.4.1 Figuras planas 3.4.2 Elementos del polígono regular 3.4.3 Clasificación de los polígonos según sus lados 3.4.4 Área de los polígonos 3.4.5 Diagonales y ángulos de un polígono 3.4.6 Polígonos inscritos y circunscritos 3.4.7 Construcción de polígonos regulares inscritos en una circunferencia 3.4.8 Construcción de polígonos 3.4.9 Cuadriláteros 3.4.10 Triángulo 3.4.11 Circunferencia
4.4
4.5
3.4.12 Circulo UNIDAD DE APRENDIZAJE4: LA GEOMETRIA Y EL MOVIMIENTO TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL PLANO TRASLACION GIRO O ROTACIÓN REFLEXIÓN SIMETRÍA HOMOTECIA SEMEJANZA DIEDRO TRIEDRO ANGULO POLIÉDRICO PERCEPCIÓN ESPACIAL PERSPECTIVA 4. Transformación geométrica 4.1 Traslación 4.2 Giro 4.2.1 Centro de giro de orden n 4.3 Simetría 4.3.1 Figuras simétricas 4.4 Homotecia 4.5 Rotación 4.6 Transformaciones geométricas en el plano 4.6.1 Movimientos en el plano 4.7 Congruencia 4.8 Semejanza UNIDAD DE APRENDIZAJE4: GEOMETRÍA VIRTUAL 5. Generalidades programa de regla y compas 5.1 Características de regla y compas 5.2 Procedimientos generales de regla y compas. 5.2.1 La ventana principal 5.2.2 Utilización del ratón 5.2.3 El teclado 5.3 Modos de operación 5.3.1 Modo visual 5.3.2 Modo descriptivo 5.3.3 Macros 5.4 Herramientas de regla y compas 5.5 Expresiones aritméticas
5. ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA: estrategias, técnicas o actividades de enseñanza No. 5.1 Aplicación de talleres acordes a los contenidos de cada encuentro tutorial. 5.2 Explicación mediante exposiciones magistrales con ayuda del computador como herramienta de apoyo. 5.3 Aplicación de guías de trabajo que permita el aprendizaje en equipo. 5.4 Explicación de mapas conceptuales que permitan una inter-relación y validación del mismo. 5.5 Aplicación del método Socrático en el proceso de enseñanza. 5.6 Aplicación de las actividades que impliquen el desarrollo del blogs.
6. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (¿Qué actividades debe ejecutar el estudiante para aprender los contenidos y desarrollar las competencias?) Actividades independientes y con acompañamiento docente HAD HTI No. 6.1 Realiza consultas, talleres y guías correspondientes a los 18 35 contenidos de los encuentro tutorial. 6.2 Aplica la información encontrada en internet, módulo, guía de 9 35 recursos web a situaciones planteadas en las tutorías articuladas a la validación de los mapas conceptuales que se puedan construir. 6.3 Participa en la realización de las actividades del blogs, prepara las 9 38 socializaciones correspondientes a los contenidos trabajados y elabora un proyecto en equipo como resultado de su aplicación en experiencias reales del contexto. 36 108 Subtotal 144/48=3 Total Créditos
7. ACTIVIDADES DE EVALUACIÒN (Qué acciones se aplicarán para evaluar el nivel logrado en el desarrollo de las competencias ) Valoraciones Estrategias, técnicas o actividades de evaluación Primera nota parcial (30%) Participación relacionada con la lectura realizada de forma independiente del material de apoyo entregado con anticipación a los encuentros presenciales. Presentación de mapas conceptuales que permitan observar el avance de los estudiantes. Talleres desarrollados de acuerdo a las temáticas vistas como consulta realizada de forma independiente. Segunda nota parcial (30%) Revisión y socialización de la guía establecida sobre los conceptos trabajados. Participación en los foros web donde se tienen en cuenta la pertinencia del aporte y en menor medida la cantidad de estas participaciones. Envíos de trabajos vía correo electrónico en las fechas acordadas. Evaluación final (40%) Fundamentación y argumentación que los estudiantes realicen de los conceptos que emitan respecto de los temas trabajados, sistematizados en forma de proyecto como resultado de su
aplicación en experiencias reales del contexto. Construcciones alcanzadas con la ayuda del software de aplicación. Estrategias de trabajo para realizar demostraciones geométricas. Evaluación de contenidos tratados tipo saber pro.
8. BIBLIOGRAFÍA BASES DE DATOS: Biblioteca virtual UNIMAR: disponible en: http://asis.umariana.edu.co/biblioteca/ Scielo Colombia Disponible en: http://www.scielo.org.co/scielo.php E-libro Disponible en: http://www.etechwebsite.com/colombia/elibro/umariana/ Biblioteca virtual Miguel de Cervantes. Disponible en: http://www.cervantesvirtual.com/ BIBLIOGRAFIA EXTERNA
DIMATE, Mónica. RODRIGUEZ, Benjamín. Matemáticas, Grado 6, ed, Prentice Hall DIMATE, Mónica. RODRIGUEZ, Benjamín. Matemáticas, Grado 7, ed, Prentice Hall GARCIA-FRANCO-GARZON; Didáctica de la Geometría Euclidiana. Conceptos Básicos Desarrollo Pensamiento espacial; Editorial Magisterio LONDOÑO, Nelson. BEDOYA, Hernando. Aritmética y Nociones de Geometría, Grado 6, ed, Norma. LONDOÑO S. José; Geometría Euclidiana; Editorial Ude@ KOSTOVSKY,A.N; construcciones geométricas mediante un compas; editorial Mir Serie CASA DE LAS MATEMÁTICAS(primaria), Editorial: Santillana, Año de publicación: 2009 Serie HIPERTEXTO MATEMÁTICAS (básica), Editorial: Santillana, Año de publicación: 2010 Serie INTERACTIVO MATEMÁTICAS (primaria), Editorial: Santillana, Año de publicación: 2011 *Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools: A Learner-Centered Approach (with MyEducationLab) (5th Edition) by George S Cathcart, Yvonne M. Pothier, James H. Vance and Nadine S. Bezuk (Jan 15, 2010) BIBLIOGRAFIA BIBLIOTECA HNA ELIZABET GUERRERO N FMI
Matemáticas 1018248 Cir510/A643 Fundamentos de matemáticas básicas Matemáticas 1012005 Cir 372.7/P153 GEOMETRIA. MATEMATICASENSEÑANZA. Matemáticas 1032963 CIR 372.7/R425 2005 Ej.3 Materia(s) Ensenanza de las matematicas Matemáticas 1032944 Cir 510/C789 2007 Ej.2 Materia(s) Ensenanza de las matematicas Geometria Solucion de problemas (Matematicas) Matemáticas 1032945 Cir 510/C789 2007 Ej.3 Materia(s) Ensenanza de las matematicas Geometria Solucion de problemas (Matematicas) Matemáticas 1032943 Cir 510/C789 2007 Ej.1 Materia(s) Ensenanza de las matematicas Geometria Solucion de problemas (Matematicas) Matemáticas 372.7/M665m Matemáticas: lineamientos curriculares: áreas obligatorias y fundamentales
CIBERGRAFÍA Universal Constants, http://physics.nist.gov/cuu/index.html he International System of Units, http://www.npl.co.uk/npl/reference Time, calendar and clock, http://imartinez.etsin.upm.es/ot1/Time/Time.htm The Bureau International des Poids et Mesures: http://www.bipm.fr. Centro Español de Metrología: http://www.cem.es/esp/pub-legisla-int.htm. Asociación Española de Normalización y Certificación: http://www.aenor.es/. Recopilación de: "Instrumentos y unidades de medidas tradicionales en Extremadura" Sociedad Extremeña de Educación Matemática "Ventura Reyes Prósper" "http://es.wikipedia.org/wiki/Categor%C3%ADa:Sistemas_de_unidades" "http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_unidades" "http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Anglosaj%C3%B3n_de_Unidades" "http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Cegesimal_de_Unidades" http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/contents.html http://physics.nist.gov/cuu/pdf/sp811.pdf http://scienceworld.wolfram.com/physics/SI.html http://centros5.pntic.mec.es/ies.marques.de.santillana/tallerma/media1.htm http://centros5.pntic.mec.es/ies.marques.de.santillana/tallerma/hoja2.html http://www.nalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-018.htm http://descartes.cnice.mecd.es/3_eso/rectasnotables/rnotables1.htm http://pentagono.uniandes.edu.co/~cabri/cabri-java/lomio/mediatriz.html http://www.infoymate.net/mate/apliweb/analtria/mediatri.htm Artículo de la Enciclopedia Libre Universal en Español http://www.bbo.awakis.es/geom/cubo2.htm http://www.cnice.mecd.es/Descartes/Geometria/Movimientos_plano_puntos_segmento/Mo vimientos_puntos.htm Microsoft ® Encarta ® 2006. © 1993-2005 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos. Elaborado o actualizado por: Mag. LUIS JAVIER NARVÁEZ N. Fecha: 17 de Julio de 2012