UNIVERSIDAD MARIANA FACULTAD DE EDUCACIÓN PROGRAMA ACADÉMICO LICENCIATURA EN BÁSICA PRIMARIA PROGRAMA ANALÍTICO DEL CURSO: TEORÍA DE NÚMEROS 1. DATOS GENERALES DATOS DEL COMPONENTE AL CUAL PERTENECE EL CURSO Área de formación Disciplinar - Profesional Subárea de formación Especifica Macroproblema ¿Cómo afrontar los fundamentos de las disciplinas que sustentan las áreas obligatorias para la Educación Básica Primaria definidas en la ley 115, que debe dominar el maestro? Macrocompetencia Apropiar la fundamentación disciplinar y didáctica de las áreas fundamentales y obligatorias para la Educación Básica Primaria definidas en la ley 115 de 1994. DATOS DEL CURSO Matemáticas Teoría de Números Primero ¿Cómo los estudiantes pueden comprender el significado de número en todos los contextos mediante el empleo de los sistemas numéricos? Competencia central del Comprender el número en todos los contextos mediante el empleo de los curso sistemas numéricos.
Módulo Curso Semestre Problema
No de Créditos Perfil del docente
3 HAD 36 HTI Títulos profesionales: Licenciado en matemáticas y Magister en el campo de la Educación.
HAD: Horas de Trabajo con acompañamiento DOCENTE HTI: Horas de Trabajo INDEPENDIENTE
108
2. JUSTIFICACIÓN DEL CURSO (Por qué y para qué se ofrece este curso) El pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números, las operaciones y las relaciones, junto con la habilidad y la inclinación a usar comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones. De ésta manera se refleja la importancia de usar los números y métodos cuantitativos como medios para comunicar, procesar e interpretar información y para darle un sentido útil a la matemática. Sin embargo, para afianzar este nivel son importantes tres aspectos: la comprensión de los números y la numeración, la comprensión de los conceptos de las operaciones, las relaciones, los cálculos y aplicaciones. La pequeña descripción anterior permite ubicar al lector y dar razones de la importancia y utilidad que trae consigo el tener conocimiento de éste curso por cuanto busca profundizar en el desarrollo del pensamiento numérico, específicamente en la construcción conceptual, en el significado y efecto de las operaciones y aplicaciones en los dos conjuntos básicos: los naturales y los enteros. Además, pretende en su desarrollo hacer reflexionar a los interesados en la paciencia que se tiene que tener en su comprensión y entendimiento que los niños hacen de él, por cuanto es un proceso extenso, en el que construyen hipótesis, criterios, ideas para leer, escribir y comparar números, obviamente con un trabajo pedagógico y didáctico adecuado, novedoso que invite a realizar criticas continuas en pro de su perfección.
3. COMPETENCIAS SUBORDINADAS DEL CURSO (Que aprendizajes o niveles de competencias debe lograr el estudiante para alcanzar la competencia central del curso ) No Descripción 3.1 Identificar los diferentes sistemas de numeración, para poder aplicarlos de manera pertinente y adecuada a la resolución de problemas. 3.2 3.3 3.4 3.5
3.6
Reconocer las propiedades de los números para su clasificación Resolver problemas del entorno escolar aplicando las propiedades de los números. Representar gráficamente los sistemas de numeración para establecer el principio de orden. Sustentar las propiedades de los sistemas de numeración a partir de las demostraciones básicas, para lograr una mayor apropiación de los conceptos relacionados con la naturaleza de la numeración. Adquirir estrategias didácticas necesarias para la enseñanza del sistema numérico.
4. CONTENIDOS CURRICULARES (Qué se va a enseñar, o que debe aprender el estudiante para alcanzar las competencias) No. Contenidos (conceptuales, procedimentales o actitudinales?) 4.1 UNIDAD DE APRENDIZAJE1: EL NÚMERO Y LA NUMERACIÓN 1.1. Reseña histórica 1.2. El número y la numeración 1.2.1 Numeración 1.2.2 El concepto de base 1.2.3 Los sistemas de numeración 1.2.4 Otros sistemas de numeración 1.2,5 Orden, aproximación y estimación 4.2 UNIDAD DE APRENDIZAJE2: NOCIÓN DE CONJUNTO Y ELEMENTOS. SIMBOLOGÍA Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA 2.1 Noción de conjunto 2.2 Formas de determinar un conjunto 2.3 Pertenencia y noción de subconjunto 2.4 Igualdad y clases de conjuntos 2.5 Coordinabilidad de conjuntos 2.6 Clases de conjuntos 2.7 Partición de un conjunto 2.8 Operaciones con conjuntos, graficación 2.9 Relación entre la teoría de conjuntos y la lógica proposicional 2.10 Número de elementos de un conjunto 2.11 Interpretación de diagramas de venn 2.12 Problemas de conjuntos 4.3 UNIDAD DE APRENDIZAJE3: CONJUNTO NUMERICOS DISCRETOS 3.1 Sistemas de numeración 3.1.1 Números naturales (n) 3.1.2 Descomposición en factores primos 3.1.3 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. algoritmo de euclides 3.1.4 Operaciones con números naturales 3.2 Números enteros (z) 3. 2.1 Número cardinal 3.2.2 Número compuesto 4.4 UNIDAD DE APRENDIZAJE4: CONJUNTOS NUMERICOS CONTINUOS 4.1 Conjuntos numéricos continuos 4.2 Simplificación de fracciones 4.3 Clases de fracciones 4.3.1 Fracciones compuestas 4.3.2 Descomposición en fracciones simples 4.4 Operaciones con fracciones 4.5 Números decimales 4.6 Clasificación de los números decimales 4.7 Operaciones con decimales 4.8 Porcentaje
4.9 Relación porcentaje-fracción-decimal 4.10 Razones y proporciones 4.10 Potenciación y radicación
5. ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA: estrategias, técnicas o actividades de enseñanza No. 5.1 Aplicación de talleres acordes a los contenidos de cada encuentro tutorial. 5.2 Explicación mediante exposiciones magistrales con ayuda del computador como herramienta de apoyo. 5.3 Aplicación de guías de trabajo que permita el aprendizaje en equipo. 5.4 Explicación de mapas conceptuales que permitan una inter-relación y validación del mismo. 5.5 Aplicación del método Socrático en el proceso de enseñanza. 5.6 Aplicación de las actividades que impliquen el desarrollo del blogs.
6. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (¿Qué actividades debe ejecutar el estudiante para aprender los contenidos y desarrollar las competencias?) Actividades independientes y con acompañamiento docente HAD HTI No. 6.1 Realiza consultas, talleres y guías correspondientes a los 18 35 contenidos de los encuentro tutorial. 6.2 Aplica la información encontrada en internet, módulo, guía de 9 35 recursos web a situaciones planteadas en las tutorías articuladas a la validación de los mapas conceptuales que se puedan construir. 6.3 Participa en la realización de las actividades del blogs, prepara las 9 38 socializaciones correspondientes a los contenidos trabajados y elabora un proyecto en equipo como resultado de su aplicación en experiencias reales del contexto. 36 108 Subtotal 144/48=3 Total Créditos
7. ACTIVIDADES DE EVALUACIÒN (Qué acciones se aplicarán para evaluar el nivel logrado en el desarrollo de las competencias ) Valoraciones Estrategias, técnicas o actividades de evaluación Primera nota parcial (30%) Participación relacionada con la lectura realizada de forma independiente del material de apoyo entregado con anticipación a los encuentros presenciales. Presentación de mapas conceptuales que permitan observar el avance de los estudiantes. Talleres desarrollados de acuerdo a las temáticas vistas como consulta realizada de forma independiente.
Segunda nota parcial (30%)
Evaluación final (40%)
Revisión y socialización de la guía establecida sobre los conceptos trabajados. Participación en los foros web donde se tienen en cuenta la pertinencia del aporte y en menor medida la cantidad de estas participaciones. Envíos de trabajos vía correo electrónico en las fechas acordadas. Fundamentación y argumentación que los estudiantes realicen de los conceptos que emitan respecto de los temas trabajados, sistematizados en forma de proyecto como resultado de su aplicación en experiencias reales del contexto. Evaluación de contenidos tratados tipo saber pro.
8. BIBLIOGRAFÍA BASES DE DATOS: Biblioteca virtual UNIMAR: disponible en: http://asis.umariana.edu.co/biblioteca/ Scielo Colombia Disponible en: http://www.scielo.org.co/scielo.php E-libro Disponible en: http://www.etechwebsite.com/colombia/elibro/umariana/ Biblioteca virtual Miguel de Cervantes. Disponible en: http://www.cervantesvirtual.com/ BIBLIOGRAFIA EXTERNA
BARNETT, Raymond-kearns Thomas; Matemáticas; Mc Graw Hill ENZO R,Gentile. Aritmetica Elemental, Secretaria General de la Organizacion de Estados Americanos. GOODMAN, Arthur-Hirsch; algrebra y trionometria; Prencice Hall. LONDOÑO, Nelson-Bedoya, Hernando; Matemática progresiva; editorial Norma 2003 KALIN R., Algebra y funciones Elementales,Editorial Mir. VOEVODIN, V.V., Algebra Lineal, Editorial Mir Moscu. Serie CASA DE LAS MATEMÁTICAS(primaria), Editorial: Santillana, Año de publicación: 2009 Serie HIPERTEXTO MATEMÁTICAS (básica), Editorial: Santillana, Año de publicación: 2010 Serie INTERACTIVO MATEMÁTICAS (primaria), Editorial: Santillana, Año de publicación: 2011 The Primary Arithmetic: For Young Learners. by J. Rhoads (Apr 27, 2009) BIBLIOGRAFIA BIBLIOTECA HNA ELIZABET GUERRERO N FMI
Matemáticas 1018248 Matemáticas 1002095 CONJUNTOS. Matemáticas 1002094 CONJUNTOS. Matemáticas 1002075
Cir 510/A643 Fundamentos de matemáticas básicas CIR 510/S459 Ej.2 MATEMATICAS. NUMEROS. CIR 510/S459 Ej.1
MATEMATICAS. NUMEROS.
510/L964 Ej.2
Matemáticas básicas.
Matemáticas 1002097 CIR 510/T242 Ej.2 Matemáticas básicas. Matemáticas 1002096 CIR 510/T242 Ej.1 Matemáticas básicas. Matemáticas 1002096 CIR 510/T242 Ej.1 Matemáticas básicas. Matemáticas 1002074 CIR 510/L964. Ej.1 Matemáticas básicas. Matemáticas 1002074 CIR 510/L964. Ej.1 Matemáticas básicas. Matemáticas 1002097 CIR 510/T242 Ej.2 Matemáticas básicas. Matemáticas 1002081 CIR 510/M425m Ej.1 Matemáticas "los números" : Nivel introductorio.. Matemáticas 1002082 CIR 510/M425m Ej.2 Matemáticas "los números" : Nivel introductorio. 2 Matemáticas 1002397 CIR 511/C774 Ej.2 MATEMATICAS-NUMEROS ENTEROS. Matemáticas 1002398 CIR 511/C774 Ej.3 MATEMATICAS-NUMEROS ENTEROS. Matemáticas 1002399 CIR 511/C774 Ej.1 MATEMATICAS-NUMEROS ENTEROS. Matemáticas 1002371 CIR 511/C744si Ej.3 MATEMATICAS-NUMEROS RACIONALES. Matemáticas 1002372 CIR 511/C744si Ej.2 MATEMATICAS-NUMEROS RACIONALES. Matemáticas 1002383 CIR 511/C744si Ej.1 MATEMATICAS-NUMEROS RACIONALES. Matemáticas 1004148 CIR 517.1/O93 CONJUNTOS MATEMATICAS . Matemáticas 1002384 CIR 511.3/E65. CONJUNTOS MATEMATICAS . LOGICA MATEMATICA. MATEMATICAS. Matemáticas 372.7/M665m Matemáticas: lineamientos curriculares: áreas obligatorias y fundamentales Elaborado o actualizado por: Mag. LUIS JAVIER NARVÁEZ N. Fecha: 17 de Julio de 2012