9789162253387

Borgen5Bomslag_Quark6.qxp

07-02-14

15.50

Sida 1

MatteDirekt Borgen

MatteDirekt

Borgen MatteDirekt Borgen 5 B innehåller: • fem kapitel • korta och enkla målbeskrivningar • miniräknaruppgifter • vardagsnära och fantasifulla uppgifter • repetitionsuppgifter • klar och tydlig struktur

5B

MatteDirekt

Borgen

MatteDirekt är en serie för år 4–9.

MatteDirekt Borgen 5 B består av en Lärobok, en Lärarhandledning och en Läxbok.

Pe r n i l l a Fa lc k M a r g a r e ta P i c e t t i

Matte

Direkt

Borgen

5B

ISBN 978-91-622-5338-7

BONNIERS www.bonnierutbildning.se

(8301-8)

Borgen5B s1-5

07-02-22

15.34

Sida 2

BONNIER UTBILDNING Postadress: Box 3159, 103 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen 56, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon 08-696 86 00 Telefax 08-696 86 10 Redaktörer: Eva Johansson och Lars-Göran Alberthson Grafisk form: Typoform, Andreas Lilius Layout: Typoform, Karin Olofsson Omslag: Typoform, Yann Robardey Illustrationer: Typoform, Yann Robardey Bildredaktör: Lena Nistell

Matte Direkt Borgen ISBN 978-91-622-5338-7 © 2005 Pernilla Falck, Margareta Picetti och Bonnier Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Tredje tryckningen

Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen! Kopiering, utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt BONUS-Presskopias avtal, är förbjuden.

Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare t ex kommuner/universitet. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller BONUS-Presskopia.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Printed in Italy by STIGE S.p.A, Turin 2007

Borgen5B s1-5

07-02-22

15.34

Sida 3

Välkommen till Matte Direkt och MatteBorgen!

Boken består av fem kapitel. Fyra kapitel har följande struktur: Borggården

> Diagnos

> >

Tornet

> Sammanfattning

Rustkammaren

>

Varje kapitel inleds med en samtalsbild med frågor som anknyter till de moment som tas upp i kapitlet. Här presenteras också målen.

I borggården går vi igenom de moment som beskrivs i målen.

Arbeta tillsammans är övningar där du jobbar med en eller flera kamrater.

I slutet av grundkursen hittar du sant eller falskt där du kan testa dig själv på det du har lärt dig i kapitlet.

Om diagnosen var för svår behöver du träna mer. Då går du till rustkammaren.

Om diagnosen gick bra fortsätter du med tornet där du får arbeta med mer utmanande uppgifter.

Kapitlets viktigaste moment kan du snabbt repetera i sammanfattningen.

I kapitlet målgången får du repetera och träna mer på det du hittills har lärt dig i MatteBorgen.

I slutet av boken finns en repetition där du kan repetera eller träna mera på det du lärt dig i den här boken.

På faktasidan finns spännande fakta om borgar.

I boken kommer du att träffa familjen Borg.

Malvin Lycka till!

Författarna

Zendra

David

Sarah

Arrax

Borgen5B s1-5

07-02-22

15.34

Sida 4

Innehåll

6. De fyra räknesätten Borggården

6 8

Diagnos

21

Tornet

22

Rustkammaren

29

Sammanfattning

35

7. Bråk

36 Borggården

38

Diagnos

49

Tornet

50

Rustkammaren

55

Sammanfattning

59

8. Decimaltal

60 Borggården

62

Diagnos

75

Tornet

76

Rustkammaren

83

Sammanfattning

89

Borgen5B s1-5

07-02-22

15.34

Sida 5

9. Geometri

90 Borggården

92

Diagnos

103

Tornet

104

Rustkammaren

109

Sammanfattning

113

Målgången

114 Tal

116

Räknesätten

123

Bråk

129

Diagram och tabeller

131

Geometri

136

Tid och temperatur

143

Vikt och volym

146

Repetition

148

Faktasida

158

Register

159

Bildförteckning

160

Borgen5B kap6

07-02-22

15.36

Sida 6

De fyra räknesätten Mål När du har arbetat med det här kapitlet ska du kunna • räkna division med minnessiffra, t.ex. 245 , 4 275 5 3 • multiplicera med 11 och 12 • veta när du ska använda de olika räknesätten • räkna ut svaret på ett ungefär • lösa textuppgifter med flera uträkningar

6

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.36

Sida 7

A Zendra köper tre affischer.

Hon betalar med 150 kr.

Hur mycket får hon tillbaka?

B Malvin betalar 63 kr för tre minifigurer. Hur mycket kostar en figur?

C Arrax, Sarah och David delar klistermärkena lika. Hur många får var och en?

D Hur mycket kostar inträdet för 11 personer?

De fyra räknesätten

7

Borgen5B kap6

07-02-22

15.36

Sida 8

Division med rest Zendra har 8 frimärken.

Hon sätter 3 frimärken på varje brev.

Hur många brev räcker det till och hur många frimärken blir kvar?

8 = 3 Det räcker till 2 brev. 2 frimärken blir kvar.

Det som blir kvar kallas rest.

8 = 2 rest 2 3

1

Ronald har 7 frimärken. Han sätter 2 frimärken på varje brev. a) Hur många brev räcker frimärkena till? b) Hur många frimärken blir kvar?

Räkna ut. Kom ihåg att skriva rest.

2

a) 4 3

b) 7 4

c) 8 6

3

a) 9 5

b) 5 3

c) 5 2

4

a) 9 2

b) 8 5

c) 9 4

5

Rita en bild till divisionen 7 .

3

6

Vilken division ger svaret 1 rest 3?

7 5

8

6 4

9 6

De fyra räknesätten

3 2

Borgen5B kap6

07-02-22

7

15.36

Sida 9

Hur många gånger går 4 i 12?

12 = 4

Hur många gånger går 4 i 14?

14 = 4

4 i 12 går 3 gånger.

4 i 14 går 3 gånger. 2 blir kvar.

Divisionen går jämnt ut.

12 =3 4

Divisionen ger rest.

14 = 3 rest 2 4

a) Skriv de divisioner som går jämnt ut.

Räkna ut svaret.

20 5

b) Skriv de divisioner som ger rest.

Räkna ut svaret.

8

29 6

23 5

33 8

24 6

35 7

Sarah har 17 fotografier av borgar och slott.

Hon sätter 4 foton på varje sida i ett fotoalbum. a) Hur många hela sidor fyller hon? b) Hur många foton blir kvar?

9

Arrax har 22 kr. Han ska köpa kort med riddare som kostar 5 kr styck. a) Hur många kort kan Arrax köpa som mest? b) Hur många kronor får han i så fall kvar?

10

a) 16 3

b) 15 4

c) 25 5

11

a) 26 6

b) 28 7

c) 30 8

De fyra räknesätten

9

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 10

Division med minnessiffra 76 = 4 3 76 = 1 4

76 = 19 4

Tiotalen: 4 i 7 går 1 gång.

3 tiotal kvar.

Entalen: Tänk 3 tiotal som 30 ental.

4 i 36 går 9 gånger.

12

a) 45 3

b) 74 2

c) 64 4

13

a) 78 6

b) 87 3

c) 90 5

Börja med tiotalen.

3

14

William dukar till fest. Det finns sju bord och 84 stolar.

Det ska stå lika många stolar vid varje bord. Hur många stolar blir det vid varje bord?

15

William har 92 stearinljus som han sätter i ljusstakar. Det behövs fyra ljus till varje stake. Hur många ljusstakar har han?

16

Para ihop ljusen med rätt ljusstake. a)

b)

72 4

10

c)

d)

e)

81 3

95 5

84 3

85 5

17

18

19

27

28

A

B

C

D

E

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 11

17

a) 489 3

b) 726 6

c) 528 4

18

a) 964 4

b) 906 6

c) 850 5

19

En dag åkte 968 personer upp med hissen i tornet.

Varje gång åkte åtta personer. Hur många gånger åkte hissen upp?

20

På en vecka åkte hissen upp i tornet 840 gånger.

Hur många gånger åkte hissen upp i genomsnitt per dag?

Börja med hundratalen.

3

768 = 192 4

138 = 3 3 i 1 går 0 gånger.

Titta på 3 i 13 …

21

a) 138 3

b) 175 5

c) 256 4

22

a) 235 5

b) 318 6

c) 261 3

23

Mary körde 414 turister till borgen under en vecka. Hon körde sex passagerare åt gången. Hur många gånger körde hon?

24

Tre personer betalar tillsammans 285 kr för en tur till borgen.

Hur mycket kostar turen per person?

De fyra räknesätten

11

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 12

Division med fler minnessiffror

Ibland blir det fler minnessiffror.

7 656 = 4 3

7 656 = 1 4 Tusentalen: 4 i 7 går 1 gång.

3 tusental kvar.

3

3

1

3

1

7 656 = 19 4

7 656 = 191 4

7 656 = 1 914 4

Hundratalen: 4 i 36 går 9 gånger.

Tiotalen: 4 i 5 går 1 gång.

1 tiotal kvar.

Entalen: 4 i 16 går 4 gånger.

25

a) 3 478 2

b) 4 584 3

c) 6 492 4

26

a) 8 065 5

b) 7 290 6

c) 9 891 7

27

Fyra likadana ljusstakar är tillsammans värda 9 672 kr.

Hur mycket är en ljusstake värd?

28

Fem likadana sockerskålar är tillsammans värda 6 095 kr. Räkna ut värdet på en sockerskål.

29

a) 8 205 5

b) 6 128 4

c) 8 548 4

30

a) 6 825 3

b) 1 377 3

c) 3 290 5

12

De fyra räknesätten

Börja med tusentalen.

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 13

31

Richard arbetar i kiosken 6 timmar om dagen. Han har arbetat i 1 170 timmar. Hur många arbetsdagar är det?

32

Harry arbetar som vakt 8 timmar om dagen. Han säger att han har vaktat borgen i sammanlagt 9 128 timmar. Hur många arbetsdagar är det?

33

Gå tipsrundan på borgen. Svara 1, X eller 2 på frågorna.

1

Vilken division ger rest?

1 40 5 29 X 4 32 2 8

2

3

6 i 48 går 1 8 gånger X 9 gånger 2 6 gånger

28 = 3 1 9 rest 2 X 8 rest 2 2 9 rest 1

5 Vilken division går jämnt ut?

1 41 6 X 42 6 2 43 6

4 268 = 4 1 68 X 66 2 67

6 Vilken rest ger 37 ?

7 1 rest 2 X rest 3 2 rest 4

7 7 560 = 6 1 1 250 X 1 260 2 1 270

De fyra räknesätten

13

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 14

Multiplikation med 11 och 12 När man ska multiplicera med 11 eller 12 kan man dela upp talet så man får två enklare multiplikationer.

12 · 24 = Tänk talet 12 som 10 + 2.

Multiplicera först med 10.

Sedan med 2.

10 · 24

2 · 24

12 · 24 = 240 + 48 = 288

34

a) 12 · 22

b) 11 · 25

c) 12 · 21

35

a) 11 · 34

b) 11 · 73

c) 12 · 54

36

En vecka guidade John 12 grupper med turister i borgen. Varje grupp bestod av 34 personer.

Hur många personer guidade John?

37

John visar turisterna ett av tornen. Det har 11 trappor med 23 trappsteg i varje. Hur många trappsteg måste de gå för att komma ända upp?

38

a) 12 · 35

b) 11 · 38

c) 12 · 44

39

a) 11 · 225

b) 12 · 123

c) 11 · 514

40

I borgen spelas 11 teaterföreställningar. Teatern har 132 platser. Hur många personer kan sammanlagt se pjäsen?

14

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 15

De fyra räknesätten Addition

Subtraktion

Multiplikation

17 + 8 = 25

25 – 8 = 17

4 · 12 = 48

Division 48 = 12 4

Ska du använda addition, subtraktion, multiplikation eller division?

Svara med räknesättet.

41

Du och några kompisar besöker borgen. Du vet hur mycket era biljetter kostar sammanlagt och vill räkna ut vad var och en ska betala.

42

Du vet hur mycket en affisch kostar. Du vill veta hur mycket du ska betala för fem affischer.

43

Du vill köpa en modell av en rustning men har inte pengar så det räcker. Du ska räkna ut hur mycket som fattas.

44

Du vet vad ett vykort kostar. Du vill veta hur många vykort dina pengar räcker till.

45

Du handlar en bok, en karta och en minifigur. Innan du går till kassan vill du veta vad det kostar sammanlagt.

46

Du får reda på när borgen är byggd och vill räkna ut hur gammal den är.

Räkna ut.

47

a) 6 735 + 2 883

b) 72 654 + 38 289

48

a) 5 126 – 2 868

b) 4 086 – 2 691

49

a) 70 · 500

b) 8 · 564

50

a) 568 4

b) 5 838 7

De fyra räknesätten

15

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 16

Kan svaret vara rätt?

Det är alltid bra att tänka efter om svaret på en uträkning kan vara rätt. Det kan du göra genom att räkna på ett ungefär.

Titta på talen. Ungefär vad bör svaret bli?

97 . 42 = Tänk att 97 . 42 är ungefär 100 . 40.

Svaret bör bli ungefär 4 000.

Ungefär vad bör svaret bli? Välj rätt svar.

51

21 · 303

600

6 000

60 000

52

1 712 + 299

200

2 000

20 000

53

7 150 – 2 210

50

500

5 000

30

300

3 000

54 55

3 038 98

En av borgens salar har vackra golvplattor. Det är 58 plattor på längden och 32 plattor på bredden.

David vill veta ungefär hur många plattor det är. a) Hur ska han tänka? Välj det bästa alternativet. b) Ungefär hur många golvplattor är det?

16

De fyra räknesätten

50 . 30 50 . 40 60 . 30 60 . 40

Borgen5B kap6

07-02-22

56

15.37

Sida 17

Diana har sålt kartor för 3 977 kr. En karta kostar 97 kr. Diana vill veta ungefär hur många kartor hon har sålt.

3 900 3 900 90 100 4 000 4 000 90 100

a) Vilket alternativ är bäst? b) Ungefär hur många kartor har Diana sålt?

57

Det var 3 817 besökare på borgen en vecka.

Veckan efter var det 289 färre besökare.

Harry vill veta ungefär hur många besökare det var veckan efter.

3 800 – 200 3 900 – 200

3 900 – 300 3 800 – 300

a) Vilket alternativ är bäst? b) Ungefär hur många besökare var det?

Tänk först ut ungefär vad svaret blir och skriv det.

Räkna sedan ut svaret exakt.

58

a) 721 509 + 78 893

b) 902 265 + 9 735

59

a) 59 062 – 19 180

b) 64 803 – 9 768

60

a) 8 · 2 959

b) 6 · 6 048

61

a) 7 884 4

b) 2 490 5

62

I borgens biblioteket finns en bokserie som handlar om berömda spökslott. Det är 11 böcker i serien. Varje bok har 204 sidor.

Hur många sidor är det i hela serien?

63

Borgen har en samling med 594 gamla silverskedar. De ligger i askar med 6 skedar i varje. Hur många askar är det?

De fyra räknesätten

17

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 18

En uppgift – flera uträkningar Ibland måste man göra flera uträkningar för att lösa en uppgift.

Zendra köper en häst och en riddare.

Hon betalar med en 100-kronorssedel.

Hur mycket ska hon ha tillbaka?

Häst och riddare kostar: 37,50 kr + 38,50 kr = 76 kr Zendra ska ha tillbaka: 100 kr – 76 kr = 24 kr Zendra ska ha 24 kr tillbaka.

64

Malvin köper en bok om borgen och en bok med spökhistorier.

Han betalar med 1 000 kr. Hur mycket får han tillbaka?

65

David har 23 kr kvar sedan han köpt två riddare. Hur mycket hade han från början?

66

Jill köper tre pennor och en kortlek. Hur mycket ska hon betala?

67

Skriv en egen textuppgift där man måste räkna både med addition och multiplikation.

68

Sarah betalar 164 kr för två modeller av borgen. Zendra köper tre likadana. Hur mycket ska hon betala?

18

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 19

69

Arrax köper 20 vykort. Han betalar 150 kr och får 30 kr tillbaka.

Hur mycket kostar ett vykort?

70

Jack köper en karta, en kortlek och en penna. Han betalar med 200 kr. Hur mycket får han tillbaka?

71

Skriv en egen textuppgift där man måste använda både addition och subtraktion.

72

Hur mycket skiljer det i pris mellan två böcker med spökhistorier och en bok om borgen?

73

I kiosken finns 47 röda pennor och dubbelt så många blå.

Hur många pennor är det sammanlagt?

74

Inträdet till borgen är 80 kr för vuxna. Barn går in för halva priset.

Hur mycket kostar inträdet för en familj med två vuxna och tre barn?

75

Vilket kostar mest, en riddare och en kortlek eller en häst och två pennor?

De fyra räknesätten

19

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 20

Arbeta tillsammans I varje ruta fattas ett tecken.

Skriv av och sätt rätt tecken på rutornas plats.

76

100 ? 75 ? 50 = 75

77

3 ? 4 ? 5 = 6 ? 10 Det finns olika lösningar till uppgifterna.

Försök hitta minst två.

78

17 ? 8 = 9 ? 3 ? 5 ? 8

79

4 ? 9=7 ? 5 ? 1

80

20 ? 11 ? 5 = 12 ? 3

Sant eller falskt?

1 Divisionen 34 går jämnt ut.

7

20

2

I divisionen 6 429 börjar man med att dela tusentalen.

3

3

När man räknar 61 blir svaret 7 rest 5.

8

4

11 · 211 = 2 111 + 11 = 2 122

5

6 689 – 412 är ungefär 6 700 – 400.

6

38 · 96 är ungefär 4 000.

7

När man lägger ihop tre olika stora tal kallas räknesättet multiplikation.

8

För att räkna ut skillnaden mellan två tal bör man välja division.

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 21

Diagnos 6 1

a) 7 5

b) 36 4

c) 50 7

2

a) 42 3

b) 846 6

c) 4 881 3

3

a) 12 · 23

b) 11 · 52

c) 11 · 423

4

Diana ska packa äpplen i påsar. Det ska vara lika många äpplen i varje påse. Vilket räknesätt ska hon använda för att veta hur många påsar hon behöver?

5

I kiosken finns 1 355 vykort. De säljs i förpackningar med 5 kort i varje. Hur många förpackningar är det?

6

Juvelkammaren besöktes i år av 50 139 personer.

Det är 9 878 fler än förra året. a) Ungefär hur många besökare hade skattkammaren förra året? b) Räkna ut svaret exakt.

7

Sarah köper en kortlek och tre ringar. Hur mycket ska hon betala?

8

Zendra köper tre ljuslyktor och betalar med 200 kr. Hon får 23 kr tillbaka.

Hur mycket kostar en ljuslykta?

De fyra räknesätten

21

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 22

Ungefär hur mycket?

Vilket svar är bäst?

81

32 761 + 7 199

39 000

40 000

41 000

82

99 914 – 96 267

2 000

3 000

4 000

83

4 · 1 972

7 000

8 000

9 000

84 85

3 980 100

300

2 500 50

2 400 60

2 000 60

50 st

60 st

70 st

En dag sålde Diana 48 stora och 91 små affischer.

Hon vill veta ungefär hur mycket pengar hon fått för affischerna.

Vilken uträkning är bäst?

A 40 · 20 + 90 · 10 = 800 + 900 = 1 700 B 40 · 30 + 100 · 20 = 1 200 + 2 000 = 3 200 C 50 · 30 + 90 · 10 = 1 500 + 900 = 2 400 D 50 · 20 + 100 · 20 = 1 000 + 2 000 = 3 000

22

400

I kiosken har man sålt tidningar med spökhistorier för 1 484 kr.

En tidning kostar 28 kr. Ungefär hur många tidningar har man sålt? Välj det bästa svaret.

40 st

87

40

Diana arbetar i kiosken. Hon har sålt spökmasker för 2 378 kr.

En spökmask kostar 58 kr. Ungefär hur många masker har hon sålt? Välj rätt alternativ och räkna ut svaret.

2 400 50

86

30

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

88

15.37

Sida 23

Arrax har gjort några uträkningar i sitt räknehäfte.

Räkna på ett ungefär och skriv om Arrax svar är rätt eller fel.

b)

81 84 3 +6 20 9 = 1 43 93 3 6 . 5 14 8 = 30 88 8

c)

72 10 9 –5 18 9 = 66 92 0

d)

6 19 2 = 1 3 2 6

a)

Du behöver inte räkna exakt. Försök avgöra ungefär hur stort svaret blir. Svara med A, B eller C.

89

90

Vilket av spökena har den största produkten?

4 · 9 125

6 · 6 942

7 · 5 099

A

B

C

I vilken kista finns den största summan?

58 982 + 12 188

29 209 + 42 793

31 794 + 48 315

A

B

C

De fyra räknesätten

23

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 24

Vid ingången

91

Borgen är öppen lika många timmar alla dagar i veckan.

Under en vecka är borgen öppen 84 timmar. Hur många timmar är den öppen under en dag?

92

En dag arbetade Romila åtta timmar. Hon tjänade 784 kr.

Hur mycket tjänade hon på en timme?

93

Nio personer betalar 657 kr för en gruppbiljett. Hur mycket kostar det för en person?

94

I vilka av biljetterna är svaret 736?

95

3 680 5

4 404 6

5 152 7

4 416 6

3 695 5

A

B

C

D

E

En kväll när Romé räknade kassan fanns där 12 000 kr i 500-kronorssedlar och 900 kr i 20-kronorssedlar. Hur många var a) 500-kronorssedlarna b) 20-kronorssedlarna

24

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 25

Multiplicera med 15 När man multiplicerar med 15 kan man tänka så här: 15 · 180 = 5 · 180 är hälften så mycket: 1 800 = 900 · 10 180 = 1 800 2 15 · 180 = 1 800 + 900 = 2 700

96

a) 15 · 160

b) 15 · 240

c) 15 · 280

97

a) 15 · 440

b) 15 · 650

c) 15 · 230

98

a) 15 · 462

b) 15 · 628

c) 15 · 265

99

Inträdet till borgen är 45 kr för barn. Hur mycket kostar inträdet för 15 barn?

100

I kassan finns 15 biljetthäften med 250 biljetter i varje häfte.

Hur många biljetter är det?

101

Vilken nyckel går till vilket kassaskrin? a)

b) 11 · 142

1 642 A

c) 15 · 126

1 488 B

12 · 124

1 562 C

1 890 D

De fyra räknesätten

25

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 26

Hotell Drakula 102

Hotell Drakula har fyra våningar.

Varje våning är två och en halv meter hög. Hotellet har ett tak som är tre meter högt. Hur högt är hotellet?

Rita gärna din lösning.

103

Hotellet har 40 rum på första våningen.

Det är tre gånger så många dubbelrum som enkelrum. Hur många enkelrum är det? Du kan pröva dig fram.

104

I närheten ligger ett spökslott. År 2000 var det 651 år sedan slottet byggdes. Vilket år byggdes slottet?

105

Från hotellet till slottet är det 1 800 m.

Från hotellet till spökgrottan är det dubbelt så långt. Hur långt är det fram och tillbaka till spökgrottan?

106

Förra året besökte nästan 100 000 personer spökgrottan. Det fattades bara 89 personer. Hur många personer besökte grottan under förra året?

107

I vilken grotta bor spöket? a)

b)

c)

6 · 2 315

26

8 · 1 746

7 · 1 994

13 958

13 876

13 968

13 890

A

B

C

D

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 27

Räknesätten Addition 7 + 9 = 16 term + term = summa

Multiplikation 7 · 9 = 63 · faktor faktor = produkt

Subtraktion 16 – 9 = 7 term – term = skillnad

Division 63 =7 9 täljare = kvot nämnare

108

Täljaren är 1 584 och nämnaren 4. Räkna ut kvoten.

109

Skillnaden mellan två fyrsiffriga termer är 2 356. Vilka termer kan det vara? Ge två olika förslag.

110

Summan av tre tresiffriga termer är 1 739. En av termerna är 245.

Vilka kan de två andra vara? Ge två olika förslag.

111

I en multiplikation är den ena faktorn 6 och produkten 726.

Vilken är den andra faktorn?

112

Den ena faktorn är hälften så stor som den andra. Produkten är 72. Vilka är faktorerna?

113

Arrax fick kvoten 6 rest 2 när han dividerade. Vilken täljare och nämnare kan det ha varit? Ge tre olika förslag.

Vilket tal ska stå i stället för rutan? ? = 3 rest 2 9

114

a)

115

a) 13 = 2 rest 1 ?

b)

? = 8 rest 3 5

b) 25 = 4 rest 1 ?

c)

? = 7 rest 4 8

c) 30 = 4 rest 2 ?

De fyra räknesätten

27

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 28

105 kr A

116

132 kr B

174 kr C

a) Hur mycket dyrare är en figur i ask A än en figur i ask B? b) Hur mycket dyrare är en figur i ask A än en figur i ask C? c) Hur mycket dyrare är en figur i ask B än en figur i ask C?

117

Du vill köpa 20 figurer. Vilka askar bör du välja för att det ska bli så billigt som möjligt?

118

Pröva dig fram. Vilken är den största rest man kan få om man dividerar ett tal med a) 3

119

120

b) 5

Vilket tal ska stå i stället för rutan?

728 399 a) = 182 b) = 57 ? ?

När Arrax ska räkna ut 16 · 14 ritar han en rektangel som är 16 rutor lång och 14 rutor bred. Han delar in rektangeln som bilden visar och räknar antalet rutor:

c) 8

c)

7 884 = 1 314 ?

10 · 10 = 100

6 · 10 = 60

10 · 4 = 40

6 · 4 = 24

16 . 14 = 100 + 60 + 40 + 24 = 224 Gör som Arrax och räkna ut a) 18 · 14 b) 17 · 17 c) 16 · 18

28

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 29

Division Hur många gånger går 3 i 6?

6 = 3

Hur många gånger går 3 i 8?

8 = 3

3 i 6 går 2 gånger.

3 i 8 går 2 gånger.

Inget blir kvar.

2 blir kvar.

Divisionen går jämnt ut.

6 =2 3

Divisionen ger rest.

8 = 2 rest 2 3

Det som blir kvar kallas rest.

Räkna ut. Kom ihåg att skriva rest.

121

122

a) 7 3

Välj rätt svar. a) 7 2

b) 9 4

b) 13 5

c) 18 4

2 rest 3 3 rest 1

6 rest 2 4 rest 2

Räkna ut. Ibland går divisionen jämnt ut, ibland blir det rest.

123

a) 5 3

b) 12 6

c) 13 4

124

a) 11 5

b) 20 6

c) 27 3

De fyra räknesätten

29

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 30

Division med minnessiffra 42 = 3 1

Dela först tiotalen

42 = 1 3

Sedan entalen

42 = 14 3

3 i 4 går 1 gång.

1 tiotal kvar.

1

3 i 12 går 4 gånger.

125

a) 45 3

b) 78 3

126

a) 56 4

b) 60 4

127

a) 65 5

b) 80 5

128

Sarah, David och Arrax delar lika på 54 klistermärken.

Hur många får de var?

129

En kortlek har 52 kort. Fyra personer spelar. Alla kort delas ut.

Hur många kort får var och en?

30

De fyra räknesätten

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 31

426 = 3 1

1

426 = 1 3

1

426 = 14 3

Hundratalen: 3 i 4 går 1 gång.

1 kvar.

Tiotalen: 3 i 12 går 4 gånger.

130

Skriv av och räkna färdigt divisionen.

1 1 456 342 a) =1 b) =1 3 2

131

Välj rätt svar.

564 132 4

132

133

Räkna ut. a) 519 3

141

b) 655 5

Entalen: 3 i 6 går 2 gånger.

142

c) 964 4

I kiosken säljs Borgspelet. Gaston köper tre spel och betalar 786 kr.

Hur mycket kostar ett spel?

Räkna ut.

134

a) 117 = 3

b) 132 = 4

135

a) 176 4

b) 125 5

136

426 = 142 3

117 = 3 3 i 1 går 0 gånger.

Titta på 3 i 11…

c) 135 3

Gaston åker till borgen och hem igen. Då har han åkt 136 km.

Hur långt är det till borgen?

De fyra räknesätten

31

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 32

De fyra räknesätten Hur ska du tänka? Välj rätt alternativ.

37 + 33

37 – 33 3 . 33

33 3

137

Du vill räkna ut skillnaden i pris mellan en pärm och en skrivbok.

138

Du vill veta hur mycket du ska betala för en pärm och en skrivbok.

139

Du vill veta hur mycket tre skrivböcker kostar.

140

Du och två kompisar köper en skrivbok. Ni vill räkna ut hur mycket var och en ska betala.

När du ska multiplicera med 11 kan du göra så här: 11 · 32 = 10 · 32 1 · 32 Tänk att 11 = 10 + 1 11 · 32 = 320 + 32 = 352

141

a) 11 · 35

b) 11 · 42

c) 11 · 53

142

a) 12 · 22

b) 12 · 33

c) 12 · 41

143

Anna köper 12 paket pennor.

Det är 24 pennor i varje paket.

Hur många pennor köper Anna?

32

De fyra räknesätten

Tänk 12 som 10 + 2.

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 33

Kan svaret vara rätt?

Du kan pröva om ditt svar kan vara rätt genom att räkna på ett ungefär.

49 är ungefär 50 102 är ungefär 100 49 · 102 =

49 · 102 är ungefär 50 · 100 = 5 000 Svaret bör bli ungefär 5 000.

Ungefär vad bör svaret bli? Välj rätt alternativ och räkna ut svaret på det.

144

38 · 204

30 · 200

40 · 200

40 · 300

145

2 975 + 305

2000 + 300

2 500 + 300

3 000 + 300

146

6 126 – 1 987

6 000 – 2 000

6 500 – 2 000

6 000 – 1 000

147

396 11

300 10

400 10

400 15

Ungefär vad bör svaret bli? Välj rätt alternativ.

148

62 · 198

6 000

1 200

12 000

149

1 988 + 399

4 000

2 400

1 400

150

207 9

2

20

200

151

Kan svaret på uträkningen vara rätt?

8 102 – 2 996 = 6 106

De fyra räknesätten

33

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 34

Uppgifter med flera uträkningar Ibland måste du räkna ut flera saker för att få reda på svaret.

Malvin köper en keps och en boll. Han betalar med 200 kr.

Hur mycket får han tillbaka?

Kepsen och bollen kostar: 55 kr + 110 kr = 165 kr Malvin får tillbaka:

55:-

200 kr – 165 kr = 35 kr Malvin får tillbaka 35 kr.

Familjen Borg stannar vid en bensinstation.

152

Malvin köper en tidning och ett spel.

Han betalar med 200 kr. a) Hur mycket kostar det sammanlagt? b) Hur mycket får han tillbaka?

153

David köper nya hörlurar och batterier.

Han betalar med 300 kr. Hur mycket får han tillbaka?

154

Familjen köper fem likadana solglasögon.

Zendra betalar med 500 kr. a) Hur mycket kostar det sammanlagt? b) Hur mycket ska hon ha tillbaka?

155

Sarah köper fyra böcker. Hon betalar med 200 kr. Hur mycket ska hon ha tillbaka?

156

Arrax köper sex tärningar och ett block.

Hur mycket ska han betala?

34

De fyra räknesätten

110:-

Borgen5B kap6

07-02-22

15.37

Sida 35

Sammanfattning Division 12 =3 4 14 = 3 rest 2 4

Divisionen går jämnt ut.

Divisionen ger rest.

3

3

76 = 1 4

76 = 19 4

Tiotalen: 4 i 7 går 1 gång.

3 tiotal kvar.

Entalen: 4 i 36 går 9 gånger.

3

7 656 = 1 4 Tusentalen: 4 i 7 går 1 gång.

3 tusental kvar.

3

7 656 = 19 4 Hundratalen: 4 i 36 går 9 gånger.

3

1

3

1

7 656 = 191 4

7 656 = 1 914 4

Tiotalen: 4 i 5 går 1 gång.

1 tiotal kvar.

Entalen: 4 i 16 går 4 gånger.

Multiplikation 12 · 24 = Multiplicera först med 10, sedan med 2. Till sist, lägg ihop.

10 · 24 2 · 24 12 · 24 = 240 + 48 = 288 Kontrollera svaret på ett ungefär Du kan kontrollera om svaret kan vara rätt genom att räkna på ett ungefär.

97 · 72 är ungefär 100 · 70. Svaret bör bli ungefär 7 000.

Uppgifter med flera uträkningar Arrax köper tre pennor för 15 kronor styck. Han betalar med 50 kr. Hur mycket får han tillbaka?

Pennorna kostar: 3 · 15 kr = 45 kr Han får tillbaka: 50 kr – 45 kr = 5 kr Arrax får tillbaka 5 kr.

De fyra räknesätten

35

Borgen5Bomslag_Quark6.qxp

07-02-14

15.50

Sida 1

MatteDirekt Borgen

MatteDirekt

Borgen MatteDirekt Borgen 5 B innehåller: • fem kapitel • korta och enkla målbeskrivningar • miniräknaruppgifter • vardagsnära och fantasifulla uppgifter • repetitionsuppgifter • klar och tydlig struktur

5B

MatteDirekt

Borgen

MatteDirekt är en serie för år 4–9.

MatteDirekt Borgen 5 B består av en Lärobok, en Lärarhandledning och en Läxbok.

Pe r n i l l a Fa lc k M a r g a r e ta P i c e t t i

Matte

Direkt

Borgen

5B

ISBN 978-91-622-5338-7

BONNIERS www.bonnierutbildning.se

(8301-8)