A C I T A M E T MA
Riparto da qui 3 4
Numeri e cifre I numeri fino a 999
Fino a 1 000 e oltre 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Il sistema decimale A ciascuno il suo posto Lo zero segnaposto Il migliaio Le migliaia sull’abaco Ancora mille! Mille a tutta forza
NELLA REALTÀ VERIFICA
Addizione e sottrazione 14 L’addizione 15 Addizioni con il cambio 16 La tabella e le proprietà 18 Proprietà in azione 19 La sottrazione.
20 21 22 23 24 25 26
Sottrazioni con il cambio Sottrazione in tabella La proprietà invariantiva Un po’ di sottrazioni Operazioni inverse Operazioni problematiche
VERIFICA
Moltiplicazione e divisione 27 28 29 30 32 33 34 35 36 37 38 39
La moltiplicazione La tavola pitagorica In colonna con il cambio Le proprietà della moltiplicazione Moltiplicare per 10, 100, 1 000 Moltiplicatore a due cifre Problemi e trucchi
VERIFICA La divisione. Operazioni inverse La divisione in tabella La proprietà invariantiva
40 41 42 43 44 45 46
A COLLEGARE I SAPERI
A CONNETTERTI CON LA REALTÀ
VERIFICA
Problemi 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56
Segui le pietre e imparerai...
A LAVORARE INSIEME
Dividere per 10, 100, 1 000 Divisioni e trucchi Divisioni in colonna Ancora in colonna Problemi di divisione Moltiplicazione e divisione
A RAGIONARE CON L’INVALSI
I problemi matematici
ORGANIZZO LE IDEE Problemi e operazioni Dati utili e dati inutili E se manca qualcosa? Problemi con due operazioni Problemi con domande nascoste Disegni... problematici
NELLA REALTÀ VERIFICA
80 Al lavoro con la capacità 81 Problemi di misura 82 Alleniamoci con le misure 83 Valore unitario e valore totale 84 Misure di tempo 85 L’euro 86 NELLA REALTÀ 87 VERIFICA
Frazioni e numeri decimali 58 Frazionare 59 Le frazioni 60 L’unità frazionaria 61 ORGANIZZO LE IDEE 62 LABORATORIO 63 Le frazioni decimali 64 I decimi 65 I centesimi 66 I millesimi 67 Decimali in tante vesti 68 Euro e numeri decimali 69 Euro e problemi 70 VERIFICA
Spazio e figure 88 Figure a tre dimensioni 89 LABORATORIO 90 Figure a due dimensioni 91 Una sola dimensione 92 Rette, semirette, segmenti 93 Coppie di rette 94 Gli angoli 95 Tanti angoli 96 I poligoni 97 La carta di identità dei poligoni 98 Il perimetro 99 L’area 100 Figure equiestese 101 La simmetria 102 VERIFICA
Misura 71 Misurare 72 Misure di lunghezza 73 La famiglia del metro 74 Le equivalenze 75 Esercizi con il metro 76 Misure di peso 77 Al lavoro con le misure di peso 78 Peso lordo, peso netto, tara 79 La capacità
Relazioni, dati e previsioni 104 Classificare 105 Classificare con due attributi 106 Esercizi di classificazione 107 Le relazioni 108 A caccia di... dati statistici 109 Certo, possibile e impossibile 110 La probabilità 111 NELLA REALTÀ 112 VERIFICA da pag. 113 a pag. 120
È FACILE
COMPRENDERE
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Classe capovolta
ESERCIZIARIO Esercitiamoci insieme!
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
Numeri con 3 cifre Numeri con 4 cifre Thousands, hundreds, tens, units Tante addizioni Addizioni in colonna Sottrazioni in colonna Tante sottrazioni Acquisti in centro SPECIALE EURO Tavola pitagorica e tabelline Animal calculations CLIL Esercitati con le proprietà Moltiplicazioni in colonna La divisione Operazioni inverse Esercizi con la divisione Divisioni in colonna Acquisti per la casa SPECIALE EURO La domanda Creiamo problemi! Coding Tanti problemi
CLIL
141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
Occhio ai dati Due domande e due operazioni Le frazioni Frazioni decimali Numeri decimali I decimali e i centesimi di euro Calcoli con gli euro Divertiamoci a misurare Le equivalenze Misure di peso Peso lordo, peso netto, tara Misure di capacità Rette, semirette, segmenti Coppie di rette I poligoni Il perimetro Equiestensioni in codice Coding Insiemi e tabelle Frequenza e moda La probabilità
R IPARTO DA QU I
NUMERI E CIFRE I numeri servono per svolgere molti compiti. Anche tu li usi in tante situazioni, ad esempio quando giochi, quando aiuti un adulto a fare la spesa, quando chiami con il telefono...
1
O sserva i disegni e scrivi in quali contesti vengono utilizzati i numeri.
....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... 2
C ompleta la serie di cifre.
RICORDO CHE... I numeri hanno un “alfabetoâ€? per la loro scrittura. Questo alfabeto è costituito da 10 segni: le cifre.
3
0 - 1 - 2 - 3 - ........ - ........ - ........ - ........ - ........ - 9
A ggiungi due numeri in ciascuna colonna.
Numeri a una cifra
Numeri a due cifre
Numeri a tre cifre
3
99
150
0
23
999
....................... ....................... ....................... ....................... ....................... ....................... 5
4
S crivi i numeri indicati.
3 numeri compresi fra 66 e 72
..........
..........
..........
3 numeri diversi a 3 cifre minori di 200
..........
..........
..........
P er ogni coppia di numeri colora di verde il numero minore e di rosso il maggiore.
34
43
67
70
112 110
45 405
67 333
600 60
3
R IPARTO DA QU I
I NUMERI FINO A 999 1
2
C ompleta le sequenze con i numeri che mancano.
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
Calcola in tabella. Prima di calcolare cerchia la cifra su cui devi operare, come negli esempi.
–1u 44
3
............
+1u
– 1 da
46
45 50 200 567 801 144 940
35
+ 1 da 45 81 90 472 700 110 200
55
4
Riscrivi i numeri in ordine crescente.
–1h 45
+1h 145 330 234 670 899 400 100
245
Riscrivi i numeri in ordine decrescente.
17 • 38 • 22 • 180 • 108 • 94 • 45
537 • 387 • 275 • 572 • 421 • 930 • 137
........ ........ ........ ........ ........ ........ ........
........ ........ ........ ........ ........ ........ ........
5
Confronta i numeri con i simboli <, > e =. Aiutati con il suggerimento.
a. 300 334 345 389 397
4
...... ...... ...... ...... ......
ESERCIZI
30
b. 456
76
789
45
907
79
740
79
850
pag. 121
...... ...... ...... ...... ......
453 799 709 704
Confronta le ci fre da sinistra a destra, partendo cioè da quelle di maggior valore.
580 Esercizi interattivi
Fino a 1 000 e oltre
IL SISTEMA DECIMALE 1
Raggruppa, colora il pezzo ottenuto con il cambio e completa.
cambio 10 unità = .......... decina 10 u = .......... da
10 unità
cambio
10 decine = .......... centinaio 10 da = .......... h
10 decine
HO CAPITO CHE...
Il nostro sistema di numerazione è decimale perché le quantità si raggruppano per dieci: 10 unità formano 1 decina, 10 decine formano 1 centinaio. Quindi un centinaio corrisponde a 100 unità.
2
Scrivi sull’abaco i numeri corrispondenti alle palline, come negli esempi.
.......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........
.......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........
.......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........
200 100
20 10
2 1
centinaia
h
decine
da
unità
Ricordi? Ogni asta dell'abaco può contenere nove palline: se si aggiunge la decima è necessario fare un cambio!
u 5
MATEMATICA
A CIASCUNO IL SUO POSTO Le palline sull’abaco assumono un valore diverso a seconda dell’asta in cui sono infilate; allo stesso modo le cifre di un numero cambiano valore a seconda della loro posizione.
1
C ompleta i numeri in cifre e in parola, poi sottolinea con colori diversi le parti che si riferiscono a centinaia, decine, unità, come nell’esempio.
h 2
da 4
u 3
h
duecentoquarantatré
2
u
h
da
u
......... ......... .........
......... ......... .........
.............................................................
.............................................................
C erchia di rosso, se possibile, la cifra delle decine.
34
3
da
4
283
400
521
60
Componi i numeri.
.......... 40 + 5 + 200 = .......... 200 + 9 = .......... 300 + 60 + 1 =
70 + 8 =
..........
7 + 600 + 90 = 8 + 300 =
.......... 9 + 300 + 20 = .......... 5 + 800 = .......... 400 + 10 + 9 =
..........
..........
HO CAPITO CHE... Tutti i numeri sono scritti secondo le regole della notazione posizionale e decimale, perché: • il valore di una cifra dipende dalla posizione che occupa nel numero; • il valore delle cifre aumenta di 10 volte per ogni spostamento da destra verso sinistra. 2 27 293 vale 2
6
vale 20
vale 200
Fino a 1 000 e oltre
LO ZERO SEGNAPOSTO Il valore rappresentato sull’abaco corrisponde a: 4 h = 40 da = 400 u, cioè al numero 400. I due zeri sono indispensabili: segnano il posto delle unità e delle decine; togliendoli cambia il valore del numero. Se provi a toglierli uno alla volta ottieni 40 e 4. h 4
da 0
Ci sono anche zeri inutili, che si possono tralasciare: sono quelli che stanno davanti al numero.
u 0
00400
1
Cancella nei numeri gli zeri inutili.
007
2
400
409
535
090
012
800
270
Componi i numeri.
2 h, 3 da, 7 u = ...........................
5 h, 3 da, 8 u = ...........................
7 u, 3 da, 5 h = ...........................
9 h = ................................................
1 h, 3 da = ....................................
6 h, 2 da = ....................................
3
Colora solo il materiale necessario a rappresentare i numeri.
208
560
4
Scrivi i numeri in cifre.
Quattrocentosette = ...........................................
Trecentouno = .............................................
Novecentonovanta = .........................................
Seicentodieci = ............................................
Duecento = .............................................................
Ottocentotré = .............................................
7
MATEMATICA
IL MIGLIAIO 1
Osserva, conta e completa con i numeri.
....................
+1
........... centinaia
che è uguale a
1 000
Un migliaio
HO CAPITO CHE... Il raggruppamento di 10 centinaia si chiama migliaio e si indica con il simbolo k. 1 000 u = 100 da = 10 h = 1 k
2
Completa le coppie del 1000 e utilizzale per calcolare le sottrazioni.
1 000 100 900
1 000 200 ......... 1 000 ......... 400
1 000 – 400 = .........
1 000 300 ......... 1 000 700 .........
1 000 – 200 = .........
1 000 400 ......... 1 000 800 .........
1 000 – 900 = .........
1 000 ......... 500 1 000 ......... 100 1 000 – 300 = .........
E sercitati a numerare per mille alzando le dita come quando conti da 1 a 10: mille, duemila, tremila... Poi rispondi.
• Quale numero devi dire alzando il quarto dito? .............................................................. • Quale numero devi dire alzando il sesto dito? ................................................................. • Quale numero devi dire alzando l’ottavo dito? ................................................................
8
Fino a 1 000 e oltre
LE MIGLIAIA SULL'ABACO Per rappresentare le migliaia sull’abaco, occorre aggiungere un’ asta.
1
Scrivi sull’abaco i numeri corrispondenti alle palline.
............ ............ ............ ............ ............ ............ ............
.......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........
.......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........
.......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........
2 000 1 000
200 100
20 10
2 1
migliaia
k
centinaia
h
decine
da
unità
u
•P er scrivere i numeri a 4 cifre si contano 3 cifre a partire da destra verso sinistra; fra la terza e la quarta cifra si lascia uno spazio per evidenziare le migliaia: 6 291 • Per leggere le migliaia, si usano due parole: Quando il migliaio è 1, si legge mille 1 536 millecinquecentotrentasei
2
Quando le migliaia sono più di 1, si legge mila 3 205 tremiladuecentocinque
R iscrivi i numeri sul quaderno inserendo lo spazio dove necessario, poi esercitati a leggerli ad alta voce.
3984
1009
2000
9302
.......................................................................... 1 937 .......................................................................... Duemilasessantanove ...................................... Quattromilaseicentoundici ............................
6 500
3
341
1200
1111
4247
9909
2500
S crivi i numeri in cifre o in parola.
5 627
......................................................................... 2 007 ......................................................................... Milletrecentoventi ............................................. Tremilacinquecentoventi ............................... 9
MATEMATICA
ANCORA MILLE! 1
k
Scrivi i numeri in cifre e in parole.
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
......................................... .........................................
......................................... .........................................
......................................... .........................................
......................................... .........................................
2
Completa la linea con i numeri mancanti.
1 200
3
.......... .......... .......... .......... .......... .......... 1 207 .......... .......... .......... .......... ..........
Componi i numeri.
3 k, 4 h, 2 da, 9 u = ................
1 k, 8 h, 2 da, 4 u = ................
8 k, 0 h, 6 da, 3 u = ................
4 k, 0 h, 0 da, 6 u = ................
0 k, 2 h, 3 da, 2 u = ................
6 k, 3 h, 5 da, 0 u = ................
2 k, 1 h, 4 da, 9 u = ................
2 k, 4 h, 5 da, 1 u = ................
7 k, 0 h, 0 da, 1 u = ................
5 k, 0 h, 3 da, 8 u = ................
4
Completa le uguaglianze come nell’esempio: fai attenzione agli zeri nascosti.
20 da = 200
19 u = ................
300 da = ................
35 h = ................
5 k = ................
2 k = ................
23 h = ................
435 da = ................
10
ESERCIZI
pag. 122
Per risolvere con facilità, usa questo semplice trucco: • u nasconde 0 zeri, per cui 4 u = 4 • da nasconde 1 zero, per cui 10 da = 100 • h nasconde 2 zeri, per cui 18 h = 1 800 • k nasconde 3 zeri, per cui 3 k = 3 000 Esercizio interattivo
Fino a 1 000 e oltre
MILLE A TUTTA FORZA 1
I nserisci i simboli >, < e =. Quando è necessario usa il trucco degli “zeri nascosti”.
1 411 3 000 3 500 3 999 9 999
2
...... ...... ...... ...... ......
...... 25 h 400 u ...... 4 k 43 da ...... 4 300 100 da ...... 100 9 k ...... 9 h
2 141
2 500
6 000 350 4 000 1 000
Clil
Vai a pag. 123 dell’eserciziario.
3
Che cosa manca? Completa le addizioni.
4 000 +
Completa la tabella.
2 567
.......... + 70 + 3 = 2 073 .......... + 200 = 3 200 20 + 600 + 9 + .......... = 7 629 .......... + .......... + 10 + 5 = 7 815 4
Successivo
Precedente
.......... + 9 = 4 509
4 283 5 491 1 020 1 000
Completa le catene di numeri.
+2
– 20
............
5 678
+5
............
+5
............
–8
............
3 456
+5
............
+ 10
............
–3
............
............
INSIEME ividetevi in squadre e preparate alcuni D quiz relativi ai concetti di maggiore, minore e uguale, come negli esempi. Poi sfidatevi. Ricordate di preparare un cartellone per segnare i punti!
3 610 è maggiore di 3 160. Vero o falso? 4 k è minore di 499. Vero o falso?
Esercizi interattivi
11
NELLA REALTÀ
IL CRUCINUMERO Per la festa della scuola dovete creare dei giochi matematici da proporre ai bambini delle altre classi. Dividetevi in coppie e preparate un crucinumero!
1 A
Inserite nello schema sottostante dei numeri a vostro piacere. B
F
C G
I M P S
2
D
E
H L
N
O
Q
R T
O ra scrivete sul quaderno le definizioni in senso orizzontale e verticale. Potete descrivere i numeri in tanti modi diversi: ecco un esempio.
81 3
• Il numero composto da 8 da e 1 u. • Il prodotto di 9 × 9. • Segue il numero 80. • Se aggiungi 9 a questo numero arrivi a 90. • La somma di 40 + 39 + 2. • Il risultato di 100 – 19.
U na volta terminato, scambiatevi le definizioni preparate e divertitevi a risolvere i crucinumeri ideati dai compagni.
Valuto il mio lavoro 12
È stato facile ideare il crucinumero? Molto Abbastanza Poco
Per niente
Verifica
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
1
Scrivi il valore delle cifre sottolineate.
vale .............. vale .............. vale ..............
2 430 2 815 3 177
2
h
da
u
k
h
da
u
k
h
da
u
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
4 184
duemilacinquecentoventisette
4 k, 6 h, 3 da, 18 u
Completa la numerazione.
+ 100
+ 100
+ 100
+ 100
.............. .............. ..............
1 000
4
vale .............. vale .............. vale ..............
1 109 9 992 2 091
Rappresenta i numeri sugli abachi.
k
3
vale .............. vale .............. vale ..............
4 621 3 217 7 532
+ 100
1 400
+ 100
+ 100
.............. ..............
+ 100
1 700
+ 100
.............. ..............
S cambia le cifre e scrivi il numero più grande e il numero più piccolo che puoi ottenere usando tutte e quattro le cifre.
4 019
numero più grande: .................. numero più piccolo: ..................
1 827
numero più grande: .................. numero più piccolo: ..................
LA SFIDA he numero ha pensato Marco? Indicalo con una X . C Penso a un numero. Gli aggiungo 5 centinaia e ottengo 3 migliaia.
Verso le competenze
3 500
3 000
2 500
5 300
Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, riconoscendo il valore posizionale delle cifre; rappresentare i numeri sull’abaco; confrontare i numeri oltre il migliaio.
13
R IPARTO DA QU I
L'ADDIZIONE 1
Leggi il testo dei problemi e scrivi l’operazione risolutiva.
L a nonna raccoglie in giardino 15 rose rosse e 12 calle per fare un bel mazzo. Quanti fiori ci sono nel mazzo della nonna?
L uca ha una collezione di 13 sassi colorati. Durante una gita in montagna trova altri 5 sassi nuovi. Quanti sassi possiede Luca in tutto?
Operazione
Operazione
......................................................
.................................................................
RICORDO CHE... L’addizione è un’operazione che permette di unire, mettere insieme o di aggiungere una quantità a un’altra. I termini dell’addizione sono: 80 + 7 = 87 somma o totale addendo
2
addendo
Osserva l’operazione in colonna, calcola e scrivi al posto giusto i termini dell’addizione.
321 + 18 + 250 = h 3 2
da 2 1 5
u 1 8 0
RICORDO CHE... + + =
......... ......... ......... 3
Esegui le addizioni in colonna.
31 + 165 = h 1
da 3 6
827 + 171 = u 1 5
......... ......... ......... 14
Per risolvere un’addizione in colonna, calcolo la somma delle unità, poi delle decine e infine delle centinaia. Leggo il numero ottenuto per conoscere il totale.
........................................... ........................................... ........................................... ...........................................
h + =
da
800 + 16 + 131 = u
......... ......... ......... + ......... ......... ......... = ......... ......... .........
h
da
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
u
......... + ......... + ......... = .........
5 423 + 1 303 + 262 = k
h
da
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
u
......... + ......... + ......... = .........
Addizione e sottrazione
ADDIZIONI CON IL CAMBIO 1 h 1
+1
Esegui i passaggi, completa e risolvi le addizioni in colonna.
da 7
u 4
+
6
1
=
Con un cambio
......... ......... ......... k +1 1
h +1 9
da 8
u 2
4
4
7
4
......... ......... ......... ......... 2
Con più cambi + Somma le u Somma le da = Somma le h Somma le k
2 + 4 = ........... 8 + 7 = 15, scrivi 5 e riporta 1 nella colonna delle h. 9 + 4 + 1 = 14, scrivi 4 e riporta 1 nella colonna delle k. 1 + 4 + 1 = ...........
Calcola in colonna, facendo attenzione ai cambi. k h da u
3
4 + 1 = ........... 7 + 6 = 13, scrivi 3 e riporta 1 nella colonna delle h. 1 + 1 = ...........
Somma le u Somma le da Somma le h
k h da u
k h da u
k h da u
2 4 4 7 + 6 5 4 3 =
1 5 6 8 + 3 2 8 =
4 7 3 8 + 4 1 6 3 =
4 6 9 5 + 6 4 4 =
..... ..... ..... .....
..... ..... ..... .....
..... ..... ..... .....
..... ..... ..... .....
Calcola in colonna sul quaderno.
17 + 574 + 300 = 452 + 536 + 510 = 1 280 + 2 936 =
5 489 + 2 330 = 2 736 + 1 283 = 3 168 + 1 453 =
NELLA REALTÀ Gli scontrini, di negozi o ristoranti, riportano in genere delle addizioni, a volte con lunghe liste di addendi. Calcola tu il totale da pagare nello scontrino di questo ristorante. Nel calcolo, puoi tralasciare la parte dei centesimi di euro (,00).
659 + 258 = 3 760 + 2 942 = 4 725 + 1 635 = Trattoria da Gianni COPERTO TRIS DELL’ORTO COSTATA MANZO FORMAGGIO HAMBURGER TIRAMISÙ CREMA CATALANA
EURO 12,00 10,00 20,00 8,00 8,00 4,00 4,00
TOTALE EURO ........................
15
MATEMATICA
LA TABELLA E LE PROPRIETÀ 1 +
Esegui i calcoli in tabella, poi rispondi con una X.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hai completato tutta la tabella?
0 1 2
Sì
3
No
4 5
HO CAPITO CHE...
6 7
L’addizione è un’operazione sempre possibile, perciò posso completare ogni casella della tabella.
8 9 10
2
Osserva la tabella e indica con una X i completamenti corretti.
Sommare 1 a un numero significa t rovare il precedente di quel numero. t rovare il successivo di quel numero.
Quando si somma 0 a un numero
Per questo si dice che lo 0 è l'elemento neutro dell'addizione!
il risultato è zero. i l risultato è uguale all’addendo diverso da zero.
R ifletti e indica con una X la risposta corretta.
Immagina di completare la tabella dell’addizione con gli addendi fino a 11. Nella casella arancio in diagonale dell’ultima riga che cosa scriverai? 11 23 22
16
Potresti trovare l’addizione 0 + 34 in una tabella dell’addizione? Sì
No
Che cosa succede alla tabella dell’addizione secondo te? P uò proseguire all’infinito. Si ferma al numero 100.
Addizione e sottrazione
La proprietà commutativa 3
Osserva e calcola le addizioni in riga e in colonna, poi rispondi con una X.
9 + 7 = ........ 7 + 9 = ........
da 3 2 6
u 5 8 3
+ =
Prova da u 2 8 3 5
È cambiato l’ordine degli addendi. Il risultato è cambiato?
+ =
Sì
......... .........
No
HO CAPITO CHE... Cambiando l’ordine degli addendi il risultato non cambia. Posso utilizzare la proprietà commutativa per fare la prova dell’addizione.
La proprietà associativa 4
Segui il suggerimento e calcola.
5+9+1=
così è difficile!
1. Associa (unisci) a mente due addendi “convenienti”: 9 + 1 + 5 = ......... + 5 = 2. Ora esegui l’addizione: 10 + 5 = .........
così è più semplice!
HO CAPITO CHE... Posso sostituire due addendi di un’addizione con la loro somma e il risultato finale non cambia.
Puoi anche usare la proprietà associativa "al contrario", scomponendo ( dissociando) un addendo per sempli ficare l'addizione.
5
Leggi il suggerimento e completa.
Scomponi il 70 in 20 + 50 ed esegui il calcolo “facendo tappa” al centinaio successivo.
6
280 + 70 = (280 + 20) + 50 = ........ + 50 = ........
Esegui associando o dissociando mentalmente gli addendi, come suggerito.
12 + 50 + 50 = ..........
120 + 35 + 80 = ..........
360 + 90 = (360 + 40) + .......... = .......... Esercizi interattivi
pagg. 124, 125
ESERCIZI
17
MATEMATICA
PROPRIETÀ IN AZIONE 1
L e proprietà dell’addizione possono aiutarti ad eseguire le operazioni in riga. Segui i suggerimenti e calcola.
1. Trova 2 addendi che si sommano a mente con facilità e usa la proprietà commutativa per avvicinarli. 2. L a proprietà associativa ti permette di scrivere la somma al posto di questi 2 numeri. 3. Completa la somma.
2
50 + 37 + 50 =
113 + 2 + 7 + 10 =
50 + 50 + 37 =
113 + 7 + 2 + 10 =
............ + 37 = .........
............ + 2 + 10 = .........
26 + 30 + 4 =
55 + 9 + 15 =
......... + ......... + 30 =
......... + ......... + 9 =
............ + 30 = .........
............ + 9 = .........
O ra utilizza la scomposizione: segui i suggerimenti e calcola.
1. S componi gli addendi, scrivendo le decine e le unità che li compongono. 2. S omma a mente decine con decine e unità con unità. 3. Trova il totale.
37 + 42 =
98 + 37 =
30 + 7 + 40 + 2 =
90 + 8 + 30 + 7 =
......... + ......... = .........
......... + ......... = .........
71 + 47 =
65 + 29 =
38 + 96 =
......... + ......... + ......... + ......... = ......... + ......... = .........
......... + ......... + ......... + ......... = ......... + ......... = .........
......... + ......... + ......... + ......... = ......... + ......... = .........
INSIEME E segui le addizioni chiedendo a un compagno di “cronometrare” il tempo che impieghi, poi tu fai lo stesso con lui. Confrontate le tecniche che avete usato. 30 + 85 + 70 = .........
460 + 520 = .........
85 + 24 = .........
Tempo impiegato: ............................................
18
200 + 729 + 800 = .........
R IPARTO DA QU I
LA SOTTRAZIONE 1
Leggi il testo dei problemi e scrivi l’operazione risolutiva.
L uca ha 280 figurine, mentre Giacomo ha 220 figurine. Qual è la differenza di figurine fra Luca e Giacomo? Operazione
I n mensa vengono servite 400 albicocche. Gli alunni mangiano 300 albicocche. Quante albicocche restano? Operazione
.......................................................
.......................................................
Per fare un cartellone il gruppo di Giulia usa 37 pennarelli. 19 pennarelli sono di Giulia. Quanti pennarelli non sono di Giulia? Operazione
La sottrazione si usa quando si vuole calcolare il resto, la differenza, quanto manca o il numero di elementi che non possiedono una certa caratteristica. I termini della sottrazione sono: resto o differenza 23 – 6 = 17 minuendo sottraendo
Osserva l’operazione in colonna, calcola e scrivi al posto giusto i termini della sottrazione.
964 – 541 = h 9 5
da 6 4
RICORDO CHE... u 4 1
– =
......... ......... ......... 3
.......................................................
RICORDO CHE...
....................................................... 2
Carola ha 6 euro. Vuole acquistare un libro che costa 13 euro. Quanti euro mancano a Carola? Operazione
........................................... ........................................... ...........................................
Per risolvere una sottrazione in colonna, calcolo la differenza delle unità, poi delle decine e infine delle centinaia. Leggo il numero ottenuto per conoscere il resto.
Esegui le sottrazioni in colonna.
h da u
h da u
k h da u
k h da u
5 3 7 – 2 1 3 =
4 0 9 – 2 0 9 =
4 6 7 5 – 1 4 1 3 =
8 5 2 0 – 7 5 1 0 =
..... ..... .....
..... ..... .....
..... ..... ..... .....
..... ..... ..... ..... 19
MATEMATICA
SOTTRAZIONI CON IL CAMBIO 1
Esegui i passaggi e risolvi le sottrazioni in colonna.
h 8 9
da 1 4
u 1
–
3
5
0
=
......... ......... .........
6
k 7 2
1
h 3 6
da 4
3
1
u 2
–
7
=
2
......... ......... ......... .........
Con un cambio Sottrai le u 1 – 0 = ........ Sottrai le da 4 – 5 è impossibile, perciò prendi un prestito dalle h; scrivi ........ al posto di 9 e scrivi 1 accanto a 4. Ora la sottrazione è possibile: 14 – 5 = ........ Sottrai le h 8 – 3 = ........ Con più cambi Sottrai le u 2 – 7 è impossibile, prendi un prestito dalle da, scrivi ........ al posto di 4 e scrivi 1 accanto a ........ Ora la sottrazione è possibile: 12 – 7 = ........ Sottrai le da 3 – 2 = ........ Sottrai le h 3 – 6 è impossibile, prendi un prestito dalle k, scrivi ........ al posto di 7 e scrivi 1 accanto a ........ Ora la sottrazione è possibile: 13 – 6 = ........ Sottrai le k 6 – 2 = ........ Con cambi... complicati
h 8 9
da 9 0
u 1 0
–
1
7
4
=
Sottrai le u 0 – 4 è impossibile, perciò prendi un prestito dalle da, ma essendo le da = 0 chiedi il prestito alle h. 0 da diventa 10 da, perciò può dare un prestito alle u e restano ........ da. Ora, puoi sottrarre 10 – 4 = ........ Sottrai le da 9 – 7 = ........ Sottrai le h 8 – 1 = ........
......... ......... .........
2 h 5 2
La prova della sottrazione è l’addizione. Completa e rifletti.
da 3 1
u 7 4
Prova h da u
......... ......... ......... +
– =
2 5
......... ......... ......... 20
ESERCIZI
HO CAPITO CHE...
pag. 126
1 3
4 7
=
Per calcolare la prova, si scrive il resto come primo addendo e il sottraendo come secondo addendo. La prova è corretta se la somma è uguale al minuendo.
Addizione e sottrazione
SOTTRAZIONE IN TABELLA 1 –
Completa la tabella quando è possibile, dove non puoi scrivi X. Poi rispondi.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hai potuto completare tutta la tabella?
0 1 2 3
Sì
No
4 5 6
HO CAPITO CHE...
7
La sottrazione non è sempre possibile. La sottrazione è possibile solo se il minuendo è maggiore o uguale al sottraendo.
8 9 10
2
Osserva la tabella come ti viene indicato e indica con X i completamenti corretti.
Osserva le caselle verdi. 6 – 4 e 4 – 6 non danno lo stesso risultato, quindi la sottrazione
Osserva le caselle arancioni. Quando minuendo e sottraendo sono uguali il risultato
è commutativa. non è commutativa.
è sempre pari. è sempre dispari.
Osserva le caselle azzurre. Togliere 1 da un numero significa
Osserva le caselle rosse. Quando il sottraendo è 0 il risultato
trovare il precedente di quel numero. trovare il successivo di quel numero.
3
è uguale al minuendo. è minore del minuendo.
Quando è possibile, calcola le sottrazioni. Se è impossibile, scrivi una X.
8 – 9 = ........
5 – 8 = ........
2 – 7 = ........
5 – 1 = ........
6 – 0 = ........
85 – 0 = ........
48 – 1 = ........
75 – 75 = ........
37 – 47 = ........
50 – 1 = ........
200 – 201 = ........
500 – 1 = ........
320 – 320 = ........
640 – 0 = ........
300 – 0 = ........
21
MATEMATICA
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA 1
Leggi e completa con le operazioni necessarie.
Anna ha 12 anni, Manuel ha 7 anni. Ogni quadratino rappresenta un anno. Calcola la differenza di età ora.
Calcola la differenza di età tra 3 anni.
12 – 7 = ........
12 – 7 = ........
+3
+3
15 – 10 = ........ Lucia riceve 2 sacchetti di caramelle. Un sacchetto contiene 11 caramelle, l’altro contiene 8 caramelle. Lucia mangia 5 caramelle da entrambi i sacchetti. Calcola la differenza fra i due sacchetti prima che Lucia mangi le caramelle.
Calcola la differenza fra i due sacchetti dopo che Lucia ha mangiato le caramelle.
........ – ........ = ........
........ – ........ = ........
–5
–5
........ – ........ = ........ HO CAPITO CHE... Posso aggiungere o togliere al minuendo e al sottraendo uno stesso numero e il risultato della sottrazione non cambia.
22
Esercizio interattivo
Addizione e sottrazione
UN PO' DI SOTTRAZIONI 1
Applica la proprietà invariantiva e calcola.
86 – 66 = ........
73 – 18 = ........
48 – 23 = ........
90 – 70 = ........
....... – ....... = ........
..... ..... ....... – ....... = ........
98 – 52 = ........
102 – 73 = ........
95 – 35 = ........
+4
–50
+4
–3
–50
+7
48 – 2 = ........
2
–3
....... – ....... = ........
Svolgi le operazioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
a. 9 45 – 623 = 402 – 101 = 8 378 – 5 256 =
3
b. 4 528 – 3 516 = 954 – 592 = 754 – 378 =
c. 2 351 – 1 524 = 9 347 – 2 475 = 503 – 189 =
Calcola queste operazioni con cambi complicati.
h 5
da 0
u 0
2
3
0
......... ......... ......... 4
..... ..... ....... – ....... = ........
+7
–
h 7
da 0
u 0
=
2
3
0
......... ......... .........
–
k 4
h 0
da 0
u 2
=
2
6
2
9
–
k 7
h 0
da 0
u 0
–
=
1
3
5
2
=
......... ......... ......... .........
......... ......... ......... .........
Leggi la strategia e calcola.
Per calcolare più facilmente scomponi il sottraendo in due (o più) numeri. 86 – 15 =
calcola 86 – 10 = ......... e tieni a mente – 5
poi togli 5
49 – 28 =
calcola 49 – 20 = ......... e tieni a mente – 8
poi togli 8
234 – 74 =
calcola 234 – 4 = ......... e tieni a mente – 70
poi togli 70
......... – 5 = ......... ......... – 8 = ......... ......... – 70 = .........
STORIA L o storico effettua spesso calcoli con le date. Scrivi ed esegui tu l’operazione necessaria.
Se un orologio risale a 2 secoli fa, di che anno è? .................................................................. pag. 127
ESERCIZI
23
MATEMATICA
OPERAZIONI INVERSE 1
Leggi e osserva i disegni.
+3
Poi 3 api se ne vanno. Le api sul favo sono di nuovo 6.
Sul favo ci sono 6 api. Se ne aggiungono altre 3 e le api diventano 9.
–3
HO CAPITO CHE... Addizione e sottrazione sono operazioni inverse. Quando a un numero si aggiunge una quantità e poi si toglie la stessa quantità, si ritorna al numero iniziale.
2
Completa gli schemi.
+ .....
+ 20 37
300
.......
315
530
+ 12
.......
580
72
– 20
– .....
– .....
– 12
+7
+4
+ 30
+ 50
.......
63
48
.......
–7
3
+ .....
141
.......
–4
.......
750 – 50
– 30
U sa le operazioni inverse per completare: calcola a destra e riporta il risultato ottenuto a sinistra.
43 +
......... = 55
55 – 43 =
.........
......... – 60 = 35
60 + 35 =
.........
61 +
......... = 80
80 – 61 =
.........
......... – 25 = 75
25 + 75 =
.........
4 h 9 5
Completa le sottrazioni con le cifre mancanti.
da
.........
u 2
–
3
0
=
......... 5 ......... 24
ESERCIZI
k 6
h 0
da 8
u 1
–
......... 0 ......... ......... = 4 ......... 6 1 pag. 128
h 4
–
k 9
.........
da 8
......... ......... ......... =
5
3
7
1
da 8 3
u 5 1
h
u
......... – 4
......... 2 ......... 2
=
Addizione e sottrazione
OPERAZIONI PROBLEMATICHE 1
Leggi i trucchi e calcola in tabella.
+
• Per calcolare + 9, calcola + 10 e poi – 1 • Per calcolare + 99, calcola + 100 e poi – 1 • Per calcolare – 9, calcola – 10 e poi + 1 • Per calcolare – 99, calcola – 100 e poi + 1
2
3
9
99
7 32 125
–
9
99
130 195 221
Scrivi l’operazione e risolvi i problemi utilizzando i trucchi dell’esercizio precedente.
Carla ha 19 anelli e 9 braccialetti. Quanti sono i gioielli di Carla?
Leo ha 9 anni e suo padre ha 42 anni. Qual è la loro differenza di età?
Operazione ..................................................
Operazione ........................................................
Sul vassoio del pasticcere Arturo ci sono 16 bignè e 9 crostatine. Quanti dolcetti in tutto?
Nonna Pina ha raccolto 120 ciliegie. Ne usa 99 per preparare la marmellata. Quante ciliegie le restano?
Operazione ..................................................
Operazione ........................................................
Samir per la festa della scuola ha gonfiato 36 palloncini bianchi e 99 palloncini rossi. Quanti palloncini ha gonfiato in totale?
Per andare in gita a Firenze, la famiglia di Sara deve percorrere 310 km. Hanno già percorso 99 km. Quanti chilometri mancano per arrivare a Firenze?
Operazione ..................................................
Operazione ..................................................
Scopri la regola e completa.
....... .............
....... 45
....... .............
....... 60
....... .............
.......
330
.............
75
.......
.......
....... 310
............. .......
.............
270
25
Verifica 1
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
Calcola in colonna, poi scrivi al posto giusto i termini dell’addizione e della sottrazione.
h 3
da 7
u 8
h 9
........................................... 2 1 2 = ........................................... ......... ......... ......... ........................................... 2
3
4
da 0
u 0
........................................... 7 7 5 = ........................................... ......... ......... ......... ...........................................
+
–
Calcola le operazioni e scrivi quale proprietà è stata utilizzata per semplificare il calcolo.
.............
7 + 84 =
84 + 7 =
2 + 15 + 8 =
15 + 10 =
50 + 50 + 34 =
100 + 34 =
8 + 325 =
325 + 8 =
............. ............. .............
...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ......................................................................
Completa con i segni + o –. Poi colora i quadratini: rosso per le addizioni e verde per le sottrazioni.
23 ..... 5 = 28
120 ..... 3 = 123
1 050 ..... 100 = 950
100 ..... 10 = 90
200 ..... 76 = 276
2 081 ..... 20 = 2 061
18 ..... 9 = 9
50 ..... 150 = 200
1 005 ..... 25 = 1 030
I nventa una domanda in modo che il problema si risolva con l’operazione 220 – 188. Poi calcola e scrivi il risultato.
Per recarsi al mare Gianni percorre 220 chilometri nel viaggio d’andata. Al ritorno prende una scorciatoia e percorre solo 188 chilometri.
................................................................................................................................................................................. Operazione 220 – 188 = ...............................
LA SFIDA iscrivi le operazioni descritte con i numeri e i simboli corretti. Poi calcola. R La somma di 18 e 9: ............................................................ L’operazione che ha come addendi 60 e 300: .................................................................... L’operazione che ha come minuendo 80 e come sottraendo 45: .......................................................
26
Verso le competenze
Eseguire addizioni e sottrazioni utilizzando strategie per il calcolo mentale e algoritmi per il calcolo scritto.
R IPARTO DA QU I
LA MOLTIPLICAZIONE 1
Osserva e completa.
Quanti bottoni in tutto?
5 + 5 + 5 = .........
5 × 3 = .........
Quanti possibili abbinamenti?
3 + 3 = .........
3 × 2 = .........
RICORDO CHE... La moltiplicazione è l’operazione che mi permette di sommare più volte la stessa quantità o di calcolare il numero delle combinazioni possibili.
I termini della moltiplicazione sono: 6 × 4 = 24
prodotto
moltiplicando moltiplicatore fattori
2
Calcola in colonna senza cambi: segui i colori. h da u
3
3 × 2 =
.....
3 1 2 ×
3 × 1 =
.....
3 =
3 × 3 =
.....
..... ..... .....
RICORDO CHE... Per eseguire una moltiplicazione in colonna devo moltiplicare il moltiplicatore prima per le unità, poi per le decine, infine per le centinaia del moltiplicando.
Esegui le operazioni in colonna.
h da u
h da u
h da u
h da u
1 0 2 × 4 =
3 3 2 × 2 =
4 0 0 × 2 =
3 0 1 × 3 =
..... ..... .....
..... ..... .....
..... ..... .....
..... ..... ..... 27
MATEMATICA
LA TAVOLA PITAGORICA 1 ×
C ompleta la tavola pitagorica: ti servirà come “pronto soccorso” per ripassare le tabelline. Poi rispondi con una X.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Hai completato tutta la tabella?
10
0 1
Sì
2
No
3 4 5 6
HO CAPITO CHE...
7
56
La moltiplicazione è un’operazione sempre possibile, perciò posso completare ogni casella della tabella.
8 9 10
2
Osserva le caselle rosa e gialle, poi indica con una X i completamenti corretti.
Se uno dei due fattori è 0 il prodotto
Se uno dei due fattori è 1 il prodotto
è sempre 0.
è sempre 1.
è uguale al fattore diverso da zero.
è uguale all’altro fattore.
Clil
Vai a pag. 130 dell’eserciziario.
Qualsiasi numero moltiplicato per zero dà come prodotto 0: lo 0 si definisce elemento assorbente della moltiplicazione. Qualsiasi numero moltiplicato per 1 dà come prodotto lo stesso numero: l'1 si definisce elemento neutro della moltiplicazione.
3
Calcola in riga.
8 × 1 = .........
0 × 9 = .........
1 × 7 = .........
10 × 0 = .........
1 × 15 = .........
56 × 1 = .........
80 × 0 = .........
0 × 25 = .........
0 × 30 = .........
1 × 28 = .........
63 × 1 = .........
1 × 25 = .........
28
ESERCIZI
pag. 129
Moltiplicazione e divisione
IN COLONNA CON IL CAMBIO 1
Osserva i passaggi per calcolare in colonna con un cambio, poi prova tu!
Con un cambio
h da u
4 1 6 ×
2 × 1 = 2, aggiungo +1=3
2 =
5 × 1 = ........, aggiungo + 2 = ........
8 3 2
5 × 1 = ........
+1
2×4=8
2 h
+2
1 1 4 × 5 =
.... .... ....
Calcola in colonna senza l’aiuto dei colori.
da 5
u 6
h ×
2
=
......... ......... ......... 3
h da u
5 × 4 = ........, scrivo 0 e riporto + 2
2 × 6 = 12, scrivo 2 e riporto + 1
da 9
u 3
×
4
=
......... ......... .........
h 1
da 2
u 7
×
3
=
......... ......... .........
h 1
da 5
u 2
×
4
=
......... ......... .........
Osserva i passaggi per calcolare in colonna con più cambi, poi prova tu.
Con più cambi 5 × 8 = 40, scrivo 0 e riporto + 4
+1 +4
1 2 8 ×
5 × 2 = 10, aggiungo + 4 = 14, scrivo 4 e riporto + 1
h 1
h da u
2 5 7 ×
3 × 5 = ........, aggiungo + 2 = ........, scrivo ........ e riporto + 1
5 = 6 4 0
5 × 1 = 5, aggiungo +1=6
4
3 × 7 = ........, scrivo ........ e riporto + 2
h da u
3 =
.... .... ....
3 × 2 = ........, aggiungo + 1 = ........
Calcola in colonna senza l’aiuto dei colori.
da 5
u 5
×
5
=
......... ......... .........
h 1
da 3
u 4
×
6
=
......... ......... .........
h 2
da 5
u 5
×
2
=
......... ......... .........
h 1
da 3
u 2
×
7
=
......... ......... ......... 29
MATEMATICA
LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE La proprietà commutativa 1
Osserva il disegno, calcola e completa.
5 × 6 = ........
6
6 × 5 = ........
6 6
I risultati sono .....................................
6
HO CAPITO CHE...
6 5
5
5
5
5
La proprietà commutativa della moltiplicazione dice che, cambiando l’ordine dei fattori, il risultato non cambia.
5
La proprietà associativa 2
Segui il suggerimento e calcola.
5×8×2=
così è difficile!
1. Moltiplica (associa) 2 fattori e scrivi il loro prodotto: 5 × 8 × 2 = ......... × 8 = 2. Poi esegui la seconda moltiplicazione: 10 × 8 = .........
così è più semplice!
HO CAPITO CHE... La proprietà associativa permette di associare due fattori e di sostituirli con il loro prodotto. Il risultato finale non cambia.
3
Completa, poi rispondi con una X.
a. 3 × 2 × 9 = 3 × ......... = .........
30
A volte, è più conveniente scegliere una coppia di fattori piuttosto che un'altra.
b. 3 × 2 × 9 =
......... × 9 = .........
Qual è la scelta più conveniente? a b
Moltiplicazione e divisione
La proprietà distributiva 4
Osserva la moltiplicazione 3 × 15.
1. Trasformiamo il fattore 15 nella somma dei numeri 10 e 5. 2. E seguiamo le moltiplicazioni separatamente, poi sommiamo i due prodotti parziali.
3 × 15 = 3 × (10 + 5) 3 × 10 =
3
0 +
3×5=
1
5 =
4
5
HO CAPITO CHE... La proprietà distributiva mi permette di scomporre un fattore in addendi, che posso moltiplicare separatamente per l’altro fattore. Sommando poi i prodotti parziali, ottengo il prodotto totale.
5
Esegui le moltiplicazioni, applicando la proprietà distributiva.
17 × 2 =
10 × 2 = .......... .......... +
(10 + 7) × 2 = .........
7 × 2 = .......... .......... = .......... ..........
15 × 4 =
10 × 4 = .......... .......... + 5 × 4 = .......... .......... =
(10 + 5) × 4 = .........
.......... ..........
6 × 12 =
6 × 10 = .......... .......... +
5 × 18 =
5 × 10 = .......... .......... +
6 × (10 + 2) = .........
6×2=
5 × (10 + 8) = .........
5×8=
.......... .......... = .......... ..........
INSIEME
.......... .......... = .......... ..........
5×6×2
14 × 3
12 × 2
13 × 3
2×4×9
11 × 6
3×7×3
15 × 2
8×2×5
ioca con un compagno al “tris della moltiplicazione”. G
Si gioca come un normale tris, ma per conquistare una casella devi calcolare il risultato della moltiplicazione che vi è scritta, entro un tempo massimo di 20 secondi. Puoi utilizzare carta e matita per aiutarti nei calcoli. Ricorda che le proprietà ti aiutano a essere più veloce!
pag. 131
ESERCIZI
31
MATEMATICA
MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1 000 1
Osserva gli esempi, poi completa tu.
× 10
× 100
13 × 10 = 130 k
13 × 100 = 1 300
da 1
u 3
k
h
da 1
u 3
k
h
da
u 3
1
3
0
1
3
0
0
3
0
0
0
h
da
32 × 100 = ............. u 2
k
........ 0 48 × 10 = ........ k
3 × 1 000 = 3 000
h
2 × 10 = ........ k
× 1 000
h
da 4
h
2 × 1 000 = .................
da 3
u 2
........ ........ 0
0
4 × 100 = ............. u 8
k
........ ........ ........
h
da
k
h
da
u 2
........ 0
0
0
8 × 1 000 = ................. u 4
........ ........ ........
k
h
da
u 8
........ ........ ........ ........
HO CAPITO CHE... Quando moltiplico × 10 sposto le cifre a sinistra di un posto e aggiungo 1 zero: così il loro valore aumenta di 10 volte! Quando moltiplico × 100 sposto le cifre a sinistra di due posti e aggiungo 2 zeri: così il loro valore aumenta di 100 volte. Quando moltiplico × 1 000 sposto le cifre a sinistra di tre posti e aggiungo 3 zeri: così il loro valore aumenta di 1 000 volte.
2
Calcola in riga.
23 × 10 = .............
500 × 10 = .............
3 × 100 = ..................
7 × 1 000 = ..................
45 × 10 = .............
71 × 10 = .............
18 × 100 = ..................
3 × 1 000 = ..................
9 × 10 = .............
19 × 10 = .............
62 × 100 = ..................
4 × 1 000 = ..................
32
Esercizio interattivo
Moltiplicazione e divisione
MOLTIPLICATORE A DUE CIFRE Le moltiplicazioni in cui il secondo fattore ha due cifre richiedono 3 passaggi.
1
Osserva come si calcola in colonna 42 × 21.
1° passaggio
2° passaggio
3° passaggio
Calcola 42 × 1
Calcola 42 × 2
Calcola 42 + 840
h
da 4
u 2
2 4
h ×
da 4
u 2
1
=
2
2
+ =
1° prodotto parziale
2
8
h ×
da 4
u 2
×
1
=
2
1
=
4
2
+
4
2
+
4
0
=
8
4
0
=
8
8
3
2° prodotto parziale Ricordati di scrivere lo 0 segnaposto nella colonna delle u.
Esegui le operazioni in colonna e fai la prova, seguendo le indicazioni.
da u
Prova da u
da u
Prova da u
5 1 ×
1 1 ×
3 4 ×
2 1 ×
1 1 =
5 1 =
2 1 =
3 4 =
+ 0 =
+ 0 =
+ 0 =
+ 0 =
3
Prodotto finale
HO CAPITO CHE... Posso usare la proprietà commutativa per fare la prova della moltiplicazione.
E segui in colonna sul quaderno. Fai attenzione quando ci sono i cambi.
34 × 12 =
12 × 14 =
43 × 13 =
37 × 21 =
25 × 11 =
23 × 13 =
15 × 15 =
89 × 34 =
44 × 20 =
25 × 12 =
26 × 25 =
67 × 43 = pag. 132
ESERCIZI
33
MATEMATICA
PROBLEMI E TRUCCHI 1
Risolvi i problemi, aiutandoti con il disegno.
Nonno Livio conta le uova. Ha 4 confezioni da 12 uova ciascuna. Quante uova ha in tutto?
Nonna Ebe ha piantato 10 tulipani in ciascuna delle 3 aiuole del suo giardino. Quanti tulipani ci sono in tutto?
Operazione .......................................................
Operazione .......................................................
Risposta ...............................................................
Risposta ...............................................................
2
Risolvi i problemi sul quaderno.
a. I n classe 3a B ci sono 5 scatole da 24 pastelli ciascuna. Quanti pastelli ci sono in totale?
3
b. L a maestra Betty va al museo con due amiche. Il biglietto costa € 16. Quanto spendono per acquistare 3 biglietti?
Ecco un trucco per calcolare velocemente: segui le indicazioni e prova tu.
600 × 8 = 6 × 8 = 4 800
Evidenzia gli zeri e scrivili direttamente nel risultato, poi moltiplica e scrivi il risultato accanto agli zeri che hai messo da parte!
200 × 7 =
9 × 300 =
400 × 4 =
700 × 7 =
500 × 6 =
2 × 7 = ......... 00
9 × 3 = ......... 00
4 × 4 = ......... 00
...... × ...... = ..............
...... × ...... = ..............
4
Calcola le moltiplicazioni. Usa il trucco che hai imparato.
× 10
×3
.............
7 ×3 2
34
×2
............. × 50
.............
× 10
............. ×3
.............
×2
............. ×4
.............
............. ×2
.............
.............
Verifica
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
1
L ’uguaglianza è vera (V) o falsa (F)? Indicalo con una X. Per aiutarti scrivi in piccolo sui puntini il risultato di ogni moltiplicazione.
........
........
8 × 100 = 400 × 2
........
........
2 × 500 = 50 × 10
........
........
30 × 4 = 12 × 100
2
3
........
........
V
F
30 × 100 = 300 × 3
V
F
20 × 10 = 50 × 4
V
F
90 × 2 = 18 × 10
........ ........
........
........
F
V
F
V
F
E segui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.
27 × 9 =
69 × 4 =
317 × 7 =
42 × 16 =
124 × 18 =
35 × 8 =
75 × 5 =
292 × 8 =
23 × 61 =
206 × 45 =
43 × 7 =
81 × 7 =
355 × 2 =
93 × 27 =
309 × 18 =
4
C alcola usando la proprietà associativa.
C alcola usando la proprietà distributiva.
2×9×2=
7×1×8=
45 × 2 =
9 × ........ = ........
7 × ........ = ........
(....... + .......) × 2 = .........
12 × 5 × 2 =
0×6×9=
12 × ........ = ........
0 × ........ = ........
5
V
40 × 2 = .......... .......... +
27 × 3 =
.......... .......... 20 × 3 = .......... .......... +
(....... + .......) × 3 = .........
R isolvi i problemi sul quaderno.
a. M arta confeziona sacchetti di dolcetti per i suoi compagni di classe. Mette 7 dolcetti in ciascuno dei 23 sacchetti. Quanti sono i dolcetti in tutto?
5 × 2 = .......... .......... =
7 × 3 = .......... .......... = .......... ..........
b. S tefano ha completato 23 pagine dell’album di figurine. Ogni pagina contiene 9 figurine. Quante sono le figurine in totale?
LA SFIDA ollega i numeri all’operazione che possono completare. C
50
........ × 100 = 500 Verso le competenze
5 10 × ........ = 500
30
3
40 × ........ = 120
Eseguire moltiplicazioni utilizzando strategie e algoritmi di calcolo; risolvere problemi che richiedono la moltiplicazione.
3 × ........ = 90
35
R IPARTO DA QU I
LA DIVISIONE 1
Leggi, osserva e completa.
La maestra distribuisce in parti uguali 10 gessi colorati in 2 scatole. Quanti gessi mette in ogni scatola?
Giocando con le costruzioni, Francesco raggruppa 12 pezzi in torri da 4. Quante torri riesce a costruire?
10 : 2 = .........
12 : 4 = .........
RICORDO CHE... La divisione serve per distribuire o per raggruppare in parti uguali. È l’operazione che permette di calcolare quante volte una quantità è contenuta in un’altra. I termini della divisione sono: 12 : 6 = 2 quoziente dividendo divisore A volte il divisore non è contenuto nel dividendo un numero esatto di volte, ma c’è un resto.
2
il 4 sta nel 14 tre volte con resto di 2 14 : 4 = 3 resto 2
Raggruppa, distribuisci e completa le operazioni.
Con 24 caramelle, quanti gruppi da 4 caramelle puoi formare?
24 : 4 = .........
36
14 : 4 =
ESERCIZI
pag. 133
Distribuisci 15 pennarelli in 3 barattoli: quanti pennarelli in ogni barattolo?
15 : 3 = .........
RIPARTO DA QUI
OPERAZIONI INVERSE 1
Osserva, rifletti e completa.
Se unisci 3 mazzi con 5 margherite, ottieni un mazzo con ......... margherite. Se dividi il mazzo con 15 margherite in 3 mazzolini, ognuno sarà formato da ......... margherite. ×3 5
15 :3
RICORDO CHE... La moltiplicazione e la divisione sono operazioni inverse.
2
Completa gli schemi.
×3
×8
......
7
......
3
5
: .....
:8
50 : .....
R icordi? Per calcolare le divisioni puoi aiutarti con le tabelline. Completa la tabellina e usala per eseguire le divisioni come nell’esempio.
× 6
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
12 : 6 = 2 Perché 6 × 2 = 12
4
......
9
64
:3
× .....
×3
36 : 6 = ...... Perché ...... × ...... = ......
6 : 6 = ...... Perché ...... × ...... = ......
30 : 6 = ...... Perché ...... × ...... = ......
Leggi come fare quando la divisione ha un resto, poi calcola tu.
20 : 6 = ? 6 × 4 = 24 non va bene perché supera 20. 6 × 3 = 18 da 18 per arrivare a 20 manca 2. Perciò 20 : 6 = 3 resto 2
Esercizio interattivo
15 : 6 = ........ resto ........ 28 : 6 = ........ resto ........ 19 : 6 = ........ resto ........ 31 : 6 = ........ resto ........ pag. 134
ESERCIZI
37
MATEMATICA
LA DIVISIONE IN TABELLA 1
C ompleta la tabella della divisione, ma prima leggi le spiegazioni riportate sotto.
:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
1 2 3
r.1
4 5
r.1 r.1
r.2
6 7
r.1
8 9 10
r.1
r.1 r.2
r.1
r.3
r.2
r.1
r.3
r.2
r.1
r.4
r.3
r.2
r.1
r.4
r.3
r.2
r.2 r.1
r.1 r.1
r.2
Spiegazioni •N ella tabella manca la colonna dello zero, perché una divisione con divisore 0 non può esistere. Scrivere 5 : 0 non ha senso perché nessun numero moltiplicato per 0 può dare come risultato 5! • L e caselle con le X non possono essere completate perché corrispondono a divisioni impossibili, in cui il dividendo è minore del divisore. • L e caselle azzurre corrispondono a divisioni con resto che è già riportato nel cerchietto.
2
r.1
O sserva come indicato e barra con una X il completamento corretto.
•O sserva la riga rosa. 0 diviso qualunque numero diverso da zero dà come risultato 0
1
• Osserva le caselle verdi. Qualunque numero (tranne lo 0) diviso 1 dà come risultato 0
il numero stesso
• Osserva le caselle gialle. Qualunque numero diviso se stesso dà come risultato 1
38
X
il numero stesso
Moltiplicazione e divisione
LA PROPRIETÀ INVARIANTIVA 1
Leggi le situazioni problematiche e completa.
Lia compra un sacchetto con 20 caramelle. Le distribuisce tra 4 amiche. Quante caramelle toccano a ciascuna amica?
Omar compra un sacchetto con 10 caramelle. Le distribuisce tra 2 amici. Quante caramelle toccano a ciascun amico?
20 : 4 = ........ n. caramelle per ogni amica di Lia :2
:2
10 : 2 = ........ n. caramelle per ogni amico di Omar Se Lia distribuisse 40 caramelle tra 8 amiche, quante caramelle toccherebbero a ciascuna? ...........
HO CAPITO CHE... Posso moltiplicare o dividere sia il dividendo sia il divisore per uno stesso numero e il risultato della divisione non cambia: è la proprietà invariantiva della divisione.
2
Rifletti sulle situazioni, completa le operazioni e le frasi di Attila.
•A ngela ha 6 figurine e ne incolla 2 in ogni pagina. Quante pagine usa?
16 : 2 = ×3
...........
×3
18 : 6 =
...........
•P aola ha 18 figurine e ne incolla 6 in ogni pagina. Quante pagine usa?
Paola ha il triplo delle figurine di Angela, ma su ogni pagina ne incolla il ................... di quelle incollate da Angela. Entrambe hanno bisogno di ................... pagine.
pag. 135
ESERCIZI
39
MATEMATICA
DIVIDERE PER 10, 100, 1 000 1
Osserva gli esempi, poi completa tu.
: 10
: 100
40 : 10 = 4 k
h
: 1 000
500 : 100 = 5 da 4
u 0
k
h 5
7 000 : 1 000 = 7
da 0
4
h 8
da 5
u 0
k
da 3
da 0
h 3
da 0
u 0
k 4
h 0
da 0
k 7
h 4
........ ........ ........
da 0
u 0
........
7 400 : 100 = .............
u 0
u 0
4 000 : 1 000 = ...........
........
1 930 : 10 = ............ h 9
h 0
7
300 : 100 = .............
........ ........
k 1
k 7
5
850 : 10 = ............ k
u 0
5 000 : 1 000 = ...........
u 0
k 5
h 0
........ ........
da 0
u 0
........
HO CAPITO CHE... Quando divido per 10 sposto le cifre a destra di un posto e tolgo 1 zero: il loro valore diminuisce di 10 volte. Quando divido per 100 sposto le cifre a destra di due posti e tolgo 2 zeri: il loro valore diminuisce di 100 volte. Quando divido per 1 000 sposto le cifre a destra di tre posti e tolgo 3 zeri: il loro valore diminuisce di 1000 volte.
2
3
Calcola in riga.
Completa la tabella.
60 : 10 = ...........
500 : 100 = ...........
500 : 10 = ...........
7.100 : 10 = ...........
: 5.000
260 : 10 = ...........
190 : 10 = ...........
4.000
300 : 100 = ...........
5.000 : 1.000 = ...........
1.000
40
Esercizio interattivo
10
100
1 000
............. ............. .............
............. ............. .............
............. ............. .............
Moltiplicazione e divisione
DIVISIONI E TRUCCHI 1
Puoi usare con la divisione lo stesso trucco della moltiplicazione. Osserva, poi prova tu.
2 100 : 7 = 21 : 7 = 3 00
Evidenzia gli zeri e scrivili direttamente nel risultato, poi dividi e scrivi il risultato accanto agli zeri che hai messo da parte!
6 300 : 7 =
360 : 9 =
4 800 : 6 =
720 : 8 =
63 : 7 = ......... 00
36 : 9 = ......... 0
48 : 6 = ......... 00
72 : 8 =
2
......... 0
Ora prova da solo sul quaderno.
270 : 9 =
8 000 : 2 =
5 400 : 6 =
640 : 8 =
4 900 : 7 =
1 600 : 8 =
720 : 9 =
7 000 : 7 =
3 200 : 4 =
2 500 : 5 =
9 000 : 3 =
4 500 : 5 =
3
U sa la proprietĂ invariantiva: dividi sia il dividendo sia il divisore per 10, per 100 o per 1 000, poi calcola.
480 : 60 = :10
P rova da solo. Per velocizzare il calcolo elimina direttamente gli zeri come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
800 : 200 =
:10
450 : 50 = 9
:100 :100
48 : 6 = ........
2.700 : 300 = ........
8 : 2 = ........
4.000 : 2.000 = :1 000
4
:1 000
9.000 : 3.000 = ........
5.600 : 700 = :100
........ : ........ = ........
6.400 : 800 = ........
:100
160 : 40 = ........
........ : ........ = ........
4.200 : 600 = ........
NELLA REALTĂ&#x20AC; Se devi effettuare cambi con monete o banconote ti servono le divisioni! Rifletti e completa.
Lucia ti chiede di cambiarle una moneta da 1 euro con monete da 20 centesimi. Quante monete le dai? Ricorda che 1 euro corrisponde a 100 centesimi.
?
Operazione 100 : ........ = ........
41
MATEMATICA
DIVISIONI IN COLONNA 1
Q uando la divisione è complessa, si calcola in colonna. Osserva i vari passaggi: ricorda che per calcolare una divisione in colonna devi procedere da sinistra a destra. da u
da u
6 9 3 0 2
6 9 3 0 9 2
Dividi le decine: metti il “cappello” sul 6. 6 : 3 = 2 resto 0. Scrivi 2 nel risultato e 0 sotto a 6.
2
Dividi le unità: metti il “cappello” sul 9. “Abbassa” il 9 e scrivilo accanto al resto 0.
9 : 3 = 3 resto 0. Scrivi 3 nel risultato e resto 0 sotto a 9. Il risultato finale è 23.
h da u
7 0 9 5 2 1
h da u
7 0 9 5 2 0 1 4 0
Dividi le centinaia: metti il “cappello” sul 7. 7 : 5 = 1 resto 2, scrivi 1 nel risultato e 2 sotto a 7.
7 0 9 5 2 0 1 4 1 0 9 resto 4
Dividi le decine: “abbassa” 0 e scrivilo accanto al resto 2. 20 : 5 = 4 resto 0. Scrivi 4 nel risultato e 0 sotto a 0.
“Abbassa” anche 9 e scrivilo accanto al resto 0. 9 : 5 = 1 resto 4. Il risultato finale è 141 con resto 4.
Completa e calcola in colonna.
Dividi le decine:
da u
4 8
2
..... ..... ..... ..... resto .....
4 : 2 = ........ resto ........ Abbassa 8 vicino al resto. Esegui:
........ : ........ = ........ resto ........ 42
6 9 3 0 9 2 3 resto 0
Osserva ora come si risolve una divisione con resto diverso da 0. h da u
3
da u
Dividi le decine:
da u
7 9
3
..... ..... ..... ..... resto .....
7 : 3 = ........ resto ........ Abbassa 9 vicino al resto. Esegui:
........ : ........ = ........ resto ........
Moltiplicazione e divisione
ANCORA IN COLONNA 1
Osserva come operare quando la prima cifra è minore del divisore. h da u
h da u
1 3 8 2 1 6
1 : 2 non si può calcolare, perciò considera 13 decine e metti un “cappello doppio” sul 13. 13 : 2 = 6 resto 1, scrivi 6 nel risultato e 1 sotto a 3.
2
1 3 8 2 1 8 6 9 resto 0 Ora dividi le unità: “abbassa” 8 e scrivilo accanto al resto 1. 18 : 2 = 9 resto 0. Scrivi 9 nel risultato e 0 sotto a 8. Il risultato finale è 69.
Calcola in colonna, seguendo le indicazioni. h da u
2 5 6
h da u
4
1 7 0
..... ..... ..... ..... resto .....
6
..... ..... ..... ..... resto .....
Considera 25 decine.
Considera 17 decine.
Esegui 25 : 4 = ........ resto ........
Esegui 17 : 6 = ........ resto ........
Abbassa 6 vicino al resto.
Abbassa 0 vicino al resto.
Esegui ........ : 4 = ........ resto ........
Esegui ........ : 6 = ........ resto ........
Il risultato è ........ resto ........ .
Il risultato è ........ resto ........ .
3
Calcola in colonna sul quaderno.
a. Senza resto b. S enza resto 86 : 2 = 77 : 7 = 96 : 3 = 84 : 4 =
963 : 3 = 448 : 4 = 909 : 9 = 628 : 2 =
b. C on il resto d. C on il resto 79 : 2 = 56 : 3 = 71 : 5 = 67 : 4 =
427 : 3 = 598 : 5 = 986 : 8 = 953 : 2 =
c. P rendendo 2 cifre 156 : 6 = 290 : 7 = 428 : 6 = 325 : 5 =
43
MATEMATICA
PROBLEMI DI DIVISIONE 1
2
Osserva i disegni e calcola.
Quanto costa una macchinina?
Quante palline per ogni giocoliere?
Operazione
Operazione
............................................................................
............................................................................
Risolvi il problema.
Al campionato di giochi matematici partecipano 90 concorrenti divisi in 5 squadre. Quanti concorrenti ci sono in ogni squadra? Operazione in colonna da u
..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... 3
Operazione in riga
............................................................................ Risposta
............................................................................ ............................................................................
Risolvi i problemi sul quaderno.
a. L a commessa divide 24 paia di calzini in 4 cassetti. Quante paia di calzini mette in ogni cassetto? b. U n pallone di spugna costa € 5. Quanti palloni possono essere acquistati con € 50? c. U n camionista deve percorrere 264 chilometri. Divide il viaggio in 8 tappe. Quanti chilometri percorre per ogni tappa? d. U n giardiniere deve piantare 150 bulbi di tulipani. Ha 6 aiuole a disposizione. Quanti bulbi mette in ogni aiuola? e. F rancesco paga € 92 per l’ingresso a uno spettacolo teatrale, per sé e per i suoi 3 amici. Quanto costa un singolo biglietto per lo spettacolo?
44
Moltiplicazione e divisione
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE Puoi utilizzare la moltiplicazione per fare la prova della divisione. Infatti, se dividi un numero per un altro e poi moltiplichi il quoziente ottenuto per il divisore, ritorni al numero di partenza. Quando c’è resto, devi aggiungerlo al prodotto.
1
Osserva l’esempio, poi esegui la divisione e fai la prova con la moltiplicazione in colonna.
Prova
Prova h da u
h da u
4 1 5 4 0 1 1 0 3 1 5 resto 3
2
1 0 3 4 4 1 2 3 4 1 5
× = + =
h da u
3 4 7
..... ..... ..... ×
2
..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... resto .....
..... .....
2 = ..... + ..... =
..... ..... .....
Esegui le divisioni sul quaderno e controlla il tuo lavoro facendo la prova.
830 : 6 =
3
h da u
528 : 7 =
515 : 4 =
749 : 3 =
Leggi attentamente i problemi e scrivi l’operazione risolutiva.
a. I n 6 giorni di lavoro, l’artigiano Piero riesce a confezionare complessivamente 66 cornici di legno.
b. L ’artigiano Olmo riesce a realizzare 6 cornici intagliate al giorno. Lavora per 8 giorni, senza interruzione.
Quante cornici ha realizzato ogni giorno?
Quante cornici realizza in tutto?
Operazione ...............................................................
Operazione ..............................................................
4
5
Completa le tabelle.
× 10 4 18 250
........... ........... ...........
........... ........... ...........
: 10
40 200 500
Scrivi l’operatore corretto.
...............
:3 60 27 300
........... ........... ...........
........... ........... ........... 8 30 110
400
4
...............
23 3 456 36 7 000
46
...............
0
............... ...............
12 1 000
×3 pagg. 136, 137
ESERCIZI
45
Verifica 1
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
2
Esegui le divisioni in riga.
300 : 100 = ........... 4 000 : 1 000 = ........... 400 : 10 = ........... 3 000 : 100 = ........... 620 : 10 = ........... 2 300 : 100 = ...........
3
:10
:1000
:10
:100
:1000
:10 :10
:100
4 ........
:2
:100
:1000
9 000 : 3 000 = ........ :1000
2 400 : 300 = ............
:1000
8 000 : 2 000 = ........
E segui in colonna sul quaderno e fai la prova.
a. 7 6 : 5 = 78 : 3 = 95 : 8 = 85 : 7 =
120
:100
3 200 : 800 = ............
b. 3 45 : 3 = 873 : 6 = 682 : 4 = 593 : 2 =
c. 2 37 : 6 = 649 : 7 = 307 : 2 = 418 : 9 =
S crivi l’operazione che ti permette di rispondere ai quesiti e calcola.
Quanti fermagli ci sono in 3 scatole da 1 000 fermagli ciascuna?
Quanti cestini da 6 pesche si confezionano con 36 pesche?
...................................................
...................................................
6
:1000
4 000 : 2 000 = 2
:10
........
:100
1400 : 700 = 2
420 : 60 = ............
×4
5
:100
550 : 50 = ............
........
12
:10
200 : 40 = 5
C ompleta gli schemi.
........
U sa la proprietà invariantiva come negli esempi e calcola.
Se una biro costa € 2 quanto costano 9 biro?
...................................................
P rova a risolvere tutte le operazioni a mente in cinque minuti.
36 : 6 = .............
42 : 6 = .............
48 : 8 = .............
21 : 7 = .............
25 : 6 = ............. r........ 29 : 4 = ............. r........
16 : 2 = .............
64 : 8 = .............
1 : 1 = .............
49 : 7 = .............
43 : 6 = ............. r........ 28 : 9 = ............. r........
27 : 9 = .............
16 : 4 = .............
60 : 1 = .............
5 : 5 = .............
37 : 5 = ............. r........ 13 : 2 = ............. r........
LA SFIDA L eggi attentamente il problema e indica con una X la risposta corretta. 3 amici vanno in pizzeria. Ognuno mangia una pizza da € 10 e consumano insieme una bottiglia di vino da € 6. Quanto pagherà ciascuno? € 36
46
€ 16
Verso le competenze
€ 12
€ 10
Eseguire divisioni a mente e in colonna, utilizzando strategie di calcolo; risolvere problemi che richiedono la divisione.
Problemi
I PROBLEMI MATEMATICI Un problema è una situazione che spinge a ri flettere per cercare una soluzione. Per esempio, se ti accorgi di aver dimenticato le chiavi e non sai come entrare in casa, hai sicuramente un bel problema da risolvere! Ma quali sono le caratteristiche di un problema matematico?
Spesso i dati che fornisce sono dei numeri.
Elisa ha messo da parte € 60. Vuole regalare alla mamma una collana da € 45 e un paio di orecchini da € 18. Basteranno a Elisa i suoi risparmi?
Invita a dare la risposta a una o più domande.
1
Spesso richiede l’esecuzione di una o più operazioni aritmetiche.
Le domande del problema indicano come mettere in relazione i dati.
Leggi attentamente il testo del problema ed esegui le consegne.
• Riscrivi i dati del problema: ....................., ....................., ..................... • Riscrivi la domanda: .................................................................................................... • Con quale dato vanno confrontati i risparmi di Elisa? Indicalo con una X. Con il costo della collana.
Con il costo degli orecchini.
Con la somma dei due costi.
• Esegui l’operazione che permette di risolvere il problema: .................................................................. • Rispondi alla domanda: ............................................................................................................................................
2
Osserva il problema a fumetti e scrivi ciò che viene indicato.
Uff, ho fatto già 32 giri della pista, quanti devo farne ancora?
Devi arrivare a 50 giri. Calcola tu quanti ne mancano.
Dati ............................................................... Domanda ..................................................
......................................................................... Operazione .............................................. Risposta ..................................................... pag. 138
ESERCIZI
47
Organizzo le idee
per ragionare bene
UN PIANO... DI SOLUZIONE Per affrontare un problema non si può procedere a caso, ma serve un piano di soluzione: bisogna cioè organizzare le idee, ragionare sui dati e prevedere una serie di azioni che portino alla soluzione.
1
R ifletti: con quale ordine ti conviene eseguire le azioni descritte di seguito, per arrivare alla soluzione corretta di un problema? Scrivi i numeri da 1 a 5 nei riquadri.
....... Analizzo il testo, individuando dati e domande. ....... Eseguo i calcoli o altre azioni necessarie. ....... Controllo i risultati ottenuti. ....... Progetto un percorso di soluzione, scegliendo
COding
le operazioni da eseguire.
....... Rappresento i dati con disegni o schemi, per
Vai a pag. 139 dell’eserciziario
capire le relazioni tra di essi.
2
C ompleta la rappresentazione grafica per capire la relazione tra i dati di questo problema, che non usa dati numerici. Poi racconta a voce il ragionamento che ti ha portato alla soluzione.
In un palazzo di 4 piani i signori Rossi abitano sopra i signori Bianchi. Sotto i signori Bianchi abitano i signori Gialli. I signori Verdi non abitano al 4° piano. Chi abita al secondo piano?
......................................................... ......................................................... ......................................................... .........................................................
3
R appresenta i dati di questo problema sul quaderno con un disegno e racconta il ragionamento che ti porta alla soluzione.
In un parcheggio ci sono sia auto che moto. Si contano 28 ruote. Se le moto sono 2, quante sono le auto?
48
Problemi
PROBLEMI E OPERAZIONI 1
Osserva i disegni, cerchia i dati e risolvi.
a. I l fioraio Mario possiede 6 rose rosse e 16 rose di altri colori. Quante rose possiede in totale?
b. N ella dispensa di Veronica ci sono 3 confezioni da 6 merendine. Quante sono le merendine in tutto?
Operazione ...............................................................
Operazione ...............................................................
Risposta ......................................................................
Risposta ......................................................................
2
Leggi i problemi, sottolinea i dati e risolvi.
a. A nna e sua madre Giulia compiono gli anni nello stesso giorno. Anna compie 20 anni, Giulia 43. Qual è la differenza di età fra madre e figlia?
................................................................ Risposta ....................................................................... ............................................................................................ Operazione
3
b. G li alunni della 3ª D hanno fatto 36 disegni e li attaccano su dei cartelloni. Mettono 9 disegni su ciascun cartellone. Quanti cartelloni verranno preparati?
............................................................... Risposta ...................................................................... ............................................................................................ Operazione
Risolvi i problemi sul quaderno.
a. L a maestra Ada prepara 6 schede fotocopiate per ciascuno dei suoi 20 alunni. Quante fotocopie prepara?
b. I l falegname Gino compra una scatola con 450 chiodi e ne usa 170. Quanti chiodi restano nella scatola?
Quale problema si risolve con l’operazione 12 + 5? Indicalo con una X.
Lea ha 12 figurine, 5 più di Giada. Quante figurine ha Giada?
Lea ha 12 figurine e ne dà 5 a Giada. Quante figurine le restano?
Lea regala a Giada 5 figurine e gliene restano 12. Quante figurine aveva all’inizio? pag. 140
ESERCIZI
49
MATEMATICA
DATI UTILI E DATI INUTILI 1
Scrivi tutti i dati del problema, poi risolvi e rispondi alle domande.
Thomas va in bici a casa dei suoi 2 amici Laura e Giulio. Per raggiungere il numero civico 8 di Via Nazionale, dove abita Laura, percorre 4 chilometri. Da lì prosegue per la casa di Giulio percorrendo altri 5 chilometri. Quanti chilometri percorre in tutto Thomas? Dati
Operazione
............................... ............................... ............................... ...............................
............................................................. Risposta
............................................................. .............................................................
• Hai utilizzato tutti i dati? • Quali dati hai impiegato?
Sì
No
• ........................................................................... • Quali dati sono rimasti inutilizzati? •...........................................................................
HO CAPITO CHE... Sono utili i dati che servono per risolvere il problema. Sono inutili i dati che non servono per risolvere la situazione problematica e possono essere ignorati.
2
Cerchia i dati inutili in questi problemi e risolvi sul quaderno.
a. A l cinema Splendid i bambini entrano gratis, gli adulti pagano un biglietto di 8 euro. Allo spettacolo assistono 200 adulti e 30 bambini. Quanti spettatori ci sono in tutto?
3
Sottolinea i dati nei problemi, poi cancella con X i dati inutili e risolvi sul quaderno.
a. M arco regala 2 puzzle da 1 500 pezzi ai suoi 3 figli. Ogni scatola costa € 25. Quanto spende complessivamente?
50
b. A l cinema Splendid i bambini entrano gratis, gli adulti pagano un biglietto di 8 euro. Allo spettacolo assistono 200 adulti e 30 bambini. Quale sarà l’incasso della serata?
b. A l supermercato c’è un’offerta su un pacco di 12 vasetti di marmellata da 175 g ciascuno. Ogni vasetto costa € 2. A quanto ammonta in totale il costo dei vasetti?
c. S ulla lista della spesa, il papà ha segnato 6 mele, 4 zucchine, 3 panini, 2 banane, 4 arance. Quanti frutti dovrà acquistare?
Problemi
E SE MANCA QUALCOSA? 1
Leggi il testo del problema, rifletti e rispondi alle domande.
HO CAPITO CHE...
Maria sta scrivendo i biglietti di invito alla sua festa di compleanno. Decora ogni biglietto con 3 stelline. Quante stelline ha utilizzato?
Quando manca un dato non è possibile risolvere il problema. In questi casi è necessario aggiungere il dato mancante per poter procedere.
• È possibile calcolare quante stelline utilizza Maria?
Sì
No
• Perché? ...............................................................................................
2
Aggiungi tu il dato mancante e risolvi.
Dati
Operazione
Risposta
........................................................... ...........................................................
....................................
....................................................................... .......................................................................
3
C i sono parole che nascondono dati numerici oppure operazioni. Segui i suggerimenti e scrivi l’operazione risolutiva.
a. L a famiglia di Luca in vacanza spende € 700 alla settimana per l’affitto di un appartamento. Quanto spende al giorno? 7 giorni Settimana Operazione ......................................................
b. E lena ha raccolto 34 pigne, Pietro ne ha raccolte il doppio. Quante sono le pigne di Pietro? ×2 Doppio Operazione ......................................................
HO CAPITO CHE... A volte un problema contiene parole che nascondono dati numerici: devo individuarle e capire quali numeri nascondono.
NELLA REALTÀ L ’agenzia di viaggi “Parti con il sorriso” pubblicizza questi pacchetti. A quanti giorni corrispondono i periodi indicati?
pag. 141
ESERCIZI
51
MATEMATICA
PROBLEMI CON DUE OPERAZIONI 1
Leggi il testo del problema, scrivi i dati e completa.
Questa mattina, il maestro ha portato 3 pagine fotocopiate di esercizi per ciascuno dei suoi 20 alunni. Quante fotocopie ha preparato? Alcuni alunni sono assenti e il maestro ha distribuito solo 51 fotocopie. Quante fotocopie sono rimaste al maestro?
2
Dati
........................... ........................... ........................... La prima domanda ti chiede di calcolare
........................................................................................ La seconda domanda ti chiede di calcolare
........................................................................................
C alcola le operazioni in riga e rappresentale con il diagramma, poi rispondi.
Operazione 1 . ................................................................ Operazione 2 . ................................................................ Il diagramma mostra in modo chiaro che il risultato della prima operazione è un dato necessario per eseguire la seconda.
pagine per alunno ..............
alunni
.............. ........
fotocopie preparate ..............
fotocopie
.............. distribuite ........ fotocopie
.............. rimaste
Risposta 1 . ....................................................................
..................................................................... Risposta 2 . .................................................................... ..................................................................... HO CAPITO CHE... Se un problema richiede più operazioni, è utile rappresentare il procedimento di soluzione con un diagramma, che mostra le relazioni tra le operazioni.
3
Risolvi il problema sul quaderno e rappresenta il procedimento risolutivo con un diagramma.
Sabato scorso, a una mostra di pittura, ci sono stati in tutto 1 500 visitatori. Il giorno dopo i visitatori sono stati 750 al mattino e 900 il pomeriggio. Quanti visitatori in più ci sono stati la domenica?
52
ESERCIZI
pag. 142
Problemi
PROBLEMI CON DOMANDE NASCOSTE 1
Leggi attentamente il testo, scrivi i dati e osserva lo schema. Poi completa.
Alla fornaia Gina sono state ordinate 210 pizzette. Ha già consegnato 8 scatole da 15 pizzette ciascuna. Quante pizzette deve ancora preparare Gina?
Pizzette ordinate: 210 Pizzette già consegnate
Dati
........................... ........................... ........................... Per risolvere questo problema devi scoprire la domanda nascosta che ti serve per capire le operazioni da svolgere.
15
15
15
15
15
15
15
15
Pizzette ancora da preparare
Domanda nascosta . ................................................................................................................................
2
C alcola in colonna e rappresenta il procedimento con il diagramma, poi rispondi alla domanda del problema.
1ª Operazione
2ª Operazione
..............
.............. ........
h da u
h da u
..... ..... ..... ..... = ..... ..... .....
..... ..... ..... ..... ..... ..... ..... = ..... .....
..............
.............. ........ ..............
Risposta . ....................................................................................................
HO CAPITO CHE... Per risolvere un problema, a volte è necessario eseguire due operazioni anche se c’è una sola domanda. Questo perché una domanda è nascosta.
53
MATEMATICA
DISEGNI... PROBLEMATICI 1
Osserva i disegni e calcola l’operazione risolutiva. A volte dovrai eseguire più di un’operazione.
Quanto costa la sciarpa?
Quanto costano due collane? E una sola collana?
Quanto costa uno skateboard?
Quanto costa la bicicletta?
Quanto costano due paia di scarpe?
Quanto costano due libri?
54
NELLA REALTÀ
UN TORNEO IN PALESTRA Oggi organizzate voi la lezione di educazione motoria: inventate un torneo di abilità con la palla per la vostra classe. Dovete capire come registrare i punteggi e stilare una graduatoria dei primi 5 classificati, a cui verrà assegnata una medaglia.
1
2
A vete deciso di inserire nel torneo questi tre giochi: stabilite quante prove ha a disposizione ciascun giocatore per ogni gioco e come attribuire i punteggi. Seguite questa tabella-esempio. tiro a canestro
tiri in porta
bowling con palloni e birilli
1 canestro = 5 punti
1 goal = 10 punti
1 birillo abbattuto = 2 punti
Per registrare velocemente i punteggi parziali, preparate per ogni alunno una tabella simile a questa. Nome alunno: .............................................................................. canestri
goal
birilli
totale
1a prova 2a prova 3a prova
...................... 3
C onfrontate le tabelle e individuate i 5 punteggi totali più alti. Poi metteteli in ordine decrescente, in modo da stilare una graduatoria dei primi 5 classificati al torneo.
4
O ra assegnate le medaglie!
..................................
..................................
..................................
..................................
..................................
Valuto il mio lavoro È stato semplice organizzare il torneo? Molto Abbastanza Poco Per niente
55
Verifica 1
Collega ogni problema all’operazione adatta ed esegui i calcoli. Attento all’intruso.
L’ortolano Pino ha già raccolto 24 fragole e ne raccoglie altre 6. Quante fragole raccoglie in tutto? 24 – 6 = ...........
2
Lucia ha 24 caramelle che vuole confezionare in sacchetti da 6 caramelle ciascuno. Quanti sacchetti prepara? 24 × 6 = ...........
Carlo deve colorare un mandala con 24 cerchietti. Ha già colorato 6 cerchietti. Quanti cerchietti gli restano da colorare?
24 + 6 = ...........
24 : 6 = ...........
Risolvi i problemi sul quaderno.
a. La maestra distribuisce 18 pennarelli a 3 alunni. Quanti pennarelli riceve ogni alunno? b. All’oasi Boscofelice oggi si fa la conta degli uccellini. Ci sono 45 rondini, 63 ghiandaie, 3 picchi verdi e 118 passeri. Quanti uccellini vengono registrati? c. Claudia fa il gioco dell’oca. La sua pedina si trova sulla casella 73. Ha pescato un cartoncino di penalità che la fa tornare indietro di 17 passi. Su quale casella finirà? d. La sarta Cesira confeziona 72 cappelli per la recita scolastica. Applica 3 nastri su ogni cappello. Quanti nastri le occorrono in totale?
3
Leggi attentamente, aggiungi i dati dove è necessario e risolvi sul quaderno.
a. A lessandra sistema 24 magliette in parti uguali sugli scaffali dell’armadio. Quante magliette metterà su ogni scaffale?
4
S ottolinea i dati e la domanda. Cancella i dati inutili, trova i dati nascosti e risolvi.
Lia ha preparato dei braccialetti per le sue 2 amiche del cuore. Ha usato una dozzina di perline per ciascuno dei 4 braccialetti completati e ha infilato 37 perline per fare una collana. Quante perline ha messo in totale nei braccialetti?
56
b. L a maestra assegna come compito 12 addizioni e una pagina di sottrazioni. Quante operazioni assegna in tutto?
Dati utili
........................................................................................ Operazione
........................................................................................ Risposta
........................................................................................ ........................................................................................
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
5
A partire dal diagramma, scrivi il testo di un problema adatto e risolvilo sul quaderno.
57
.................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... .................................................................................................... ....................................................................................................
12 ........
10
.............. ........ ..............
6
Risolvi i problemi sul quaderno.
a. Un camionista deve percorrere nella prima tappa 237 chilometri e 121 chilometri nella seconda. Quanti chilometri deve percorrere in tutto? Ha già percorso 142 chilometri. Quanti chilometri gli restano?
7
b. Alla gara podistica si sono iscritte 36 persone per il percorso A e 72 persone per il percorso B. Quanti atleti si sono iscritti in totale? Sono costretti a ritirarsi 6 atleti. In quanti superano l’arrivo?
Scrivi la domanda nascosta e risolvi i problemi sul quaderno.
a. Anna compra 3 confezioni da 6 lattine di aranciata e 8 lattine di acqua tonica. Quante sono le lattine in tutto?
b. Aisha spende € 6 per le biro, € 8 per i quaderni e € 2 per le gomme. Paga con una banconota da € 20. Quanto riceve di resto?
Domanda nascosta
Domanda nascosta
................................................................................... ...................................................................................
................................................................................... ...................................................................................
LA SFIDA arco, Paolo e Giovanni, M giocando a freccette, hanno totalizzato questi punteggi. Scrivi accanto ai nomi la graduatoria: 1°, 2°, 3°.
Verso le competenze
Tiri da 10
Tiri da 25
Tiri da 50
.......... Marco
xxx
xx
xxx
.......... Paolo
x
xxx
xx
.......... Giovanni x
Individuare nel testo di un problema i dati necessari, inutili, mancanti o nascosti; risolvere problemi con una o più operazioni e con la domanda nascosta.
xxxx
57
MATEMATICA
FRAZIONARE 1
Rifletti, poi indica con una X la risposta corretta.
La maestra ha portato a scuola alcuni foglietti di carta per origami da cui vuole ritagliare delle tessere per costruire un mosaico. Propone di ritagliarli così.
Questo foglietto è intero.
Questo foglietto è stato diviso.
Quando un intero viene diviso in parti uguali, si dice che è stato frazionato.
3
2
La maestra vuole dividere il foglietto in parti uguali? Sì No
I ndica con una X gli interi che sono stati frazionati.
F raziona questi interi, come richiesto, con l’aiuto della quadrettatura.
In 2 parti
In 4 parti
STORIA ompleta le affermazioni: ricorda che frazionare significa dividere in parti uguali. C
58
Un anno si può frazionare in
Una settimana si può frazionare in
Un giorno si può frazionare in
Un’ora si può frazionare in
......................................................
......................................................
......................................................
......................................................
Classe capovolta
Frazioni e numeri decimali
LE FRAZIONI 1
Osserva la figura, rifletti e completa.
Questo intero è stato frazionato in ......... parti. ......... parti sono state colorate di giallo e ......... parti sono state lasciate bianche. Posso indicare la parte colorata con questa frazione: 5 – 9
si legge cinque noni, cioè 5 parti su nove sono colorate di giallo. Osserva che nove si legge noni, come un numero ordinale.
HO CAPITO CHE... Una frazione indica in quante parti è stato diviso l’intero e quante di queste parti sono state considerate.
2
I numeri e la lineetta hanno un nome speciale. Leggi con attenzione e impara i termini a memoria.
Linea di frazione indica che l’intero è stato diviso.
3
5 – 9
Numeratore indica quante parti considerare. Denominatore i ndica in quante parti frazionare l’intero.
Scrivi la frazione corrispondente alla parte colorata in cifre e in parola.
...... – ......
..................................
...... – ......
..................................
...... – ......
..................................
C olora la frazione riportata a fianco di ogni figura: dividi l’intero nel numero di parti indicato dal denominatore, poi colora le parti indicate dal numeratore.
1 – 2
2 – 3
Esercizio interattivo
3 – 4
pag. 143
ESERCIZI
59
MATEMATICA
L'UNITÀ FRAZIONARIA 1
Osserva e completa le frazioni in cifre e in parola, come nell’esempio.
1 – 2
...... –
un mezzo
......
...... –
..................................
......
..................................
HO CAPITO CHE... Queste frazioni hanno tutte 1 al numeratore. Le frazioni con 1 al numeratore si chiamano unità frazionarie e rappresentano ciascuna delle parti in cui è stato diviso un intero.
2
Scrivi l’unità frazionaria accanto a ciascuna figura.
...... –
...... –
......
......
3
...... – ......
C olora e scrivi l’unità frazionaria in ciascuno dei 2 percorsi.
...... – ......
...... – ......
INSIEME ividi l’intero con l’aiuto della quadrettatura e colora l’unità frazionaria. Poi confrontati con D i compagni: avete trovato tutti la stessa soluzione? Si poteva eseguire il compito in modi diversi?
1 – 2
60
1 – 6
1 – 4
1 – 3
Organizzo le idee
per ragionare bene
IL RAPPORTO TRA PARTE E TUTTO Partire dal tutto e trovare una parte 1
D evi colorare 2 di questa figura. Come fare? Completa i ragionamenti ed esegui. 3
1 3 1 3
2
1 3
1 1° passaggio: devo trovare l’unità frazionaria . 3 Per farlo devo dividere la figura in ........... parti uguali. 2° passaggio: devo colorare ........... di queste parti.
O ra lavora da solo e descrivi i passaggi da svolgere per l’esecuzione del compito. Devi colorare 3 di questa figura. 4
...................................................... ........................................................................................ ....................................................................................... 2° passaggio: ...................................................... ....................................................................................... ....................................................................................... 1° passaggio:
Partire da una parte e ricostruire il tutto 3
1 D evi ricostruire la figura intera, di cui il quadrato rosso rappresenta . Come fare? 4 Completa i ragionamenti ed esegui.
1 1° passaggio: poiché il quadrato vale , per fare 4 l’intero servono in tutto ........... quadrati. 1 4
4
1 4
2° passaggio: vicino al quadrato di partenza, disegno altri ........... quadrati uguali. Poi li coloro.
I l rettangolo verde rappresenta 1 della figura. 3 Ricostruisci sul quaderno la figura intera, descrivendo i passaggi svolti.
1 3
61
O I R O T A R O B A L LE FRAZIONI CON I MATTONCINI Per rappresentare le frazioni si possono utilizzare i mattoncini. Prendetene un sacchetto a testa e poi tutti al lavoro!
1
S cegli un mattoncino che rappresenti l’intero, per esempio quello formato da 8 bottoncini. Cerca poi i mattoncini che rappresentano le varie unità frazionarie, usali per ricostruire l’intero e completa le frasi.
Per ricostruire l’intero servono ........... mattoncini da 1 . 2 1 – 2
1 intero = 1
Per ricostruire l’intero servono ........... 1 mattoncini da . 4
1 – 4
1 – 8
Per ricostruire l’intero servono ........... 1 mattoncini da . 8
Risolvi, con i tuoi compagni, i quiz dei mattoncini, poi inventatene altri insieme!
1 quanti mattoncini 8 devi aggiungere per ricostruire l’intero? ...........
• S e hai 3 mattoncini da
1 quanti mattoncini 8 devi aggiungere per ricostruire l’intero? ...........
• S e hai un mattoncino da
• I mmagina di considerare come intero questo mattoncino
Disegna il mattoncino che vale
62
1 di questo. 2
Frazioni e numeri decimali
LE FRAZIONI DECIMALI 1
Osserva e completa.
L’intero è stato diviso in 10 parti uguali. Ognuna di queste parti è
...... (un decimo) 10
L’intero è stato diviso in 100 parti uguali. Ognuna di queste parti è
...... (un centesimo)
100
L’intero è stato diviso in 1 000 parti uguali. Ognuna di queste parti è
...... (un millesimo)
1 000
Le frazioni che dividono l'intero in 10, 100, 1 000 parti uguali si chiamano frazioni decimali. Le frazioni decimali hanno 10, 100, 1 000 al denominatore.
2
C olora, poi scrivi la frazione in parola come nell’esempio.
4 10
30 100
200 1 000
quattro
decimi
..................................... .....................................
.................................. ..................................
7 10
. ...................................... .......................................
5 10
. ...................................... .......................................
50 100
..................................... .....................................
10 100
..................................... .....................................
400 1 000
.................................. ..................................
600 1 000 pag. 144
.................................. .................................. ESERCIZI
63
MATEMATICA
I DECIMI Le frazioni decimali possono essere scritte in forma di numero. Osserva le frazioni che hanno 10 al denominatore.
Questo intero non è ancora stato frazionato: corrisponde a 1 u (1 unità). u 1
Si registra così:
Questo intero è stato frazionato in 10 parti, ognuna delle quali vale 1 decimo (1 d). Sono stati colorati 3 decimi (3 d), una quantità minore dell’intero che possiamo scrivere sotto forma di numero decimale: 0,3. u 0
Si registra:
HO CAPITO CHE...
,
d 3
Si legge 0 virgola 3.
In un numero decimale la virgola separa la parte intera dalla parte decimale. 10 decimi corrispondono a 1 unità, infatti 0,3 (parte colorata) + 0,7 (parte bianca) = 1
1
7 10
2 4 – 10
64
Colora come indicato dalla frazione e registra in tabella.
u
,
d
5 10
........ ........
u
1 – 10
3
0,9 0,4
2 10
........ ........
C olora allo stesso modo la frazione e il numero decimale corrispondente.
9 – 10
,
d
0,1
u
,
d
........ ........
C ompleta per formare 1.
0,8 + .......... = 1
0,5 + .......... = 1
0,2 + .......... = 1
0,1 + .......... = 1
0,4 + .......... = 1
0,7 + .......... = 1
Frazioni e numeri decimali
I CENTESIMI Trasformiamo ora le frazioni con denominatore 100 in numeri decimali.
L’intero è stato frazionato in 100 parti, ognuna delle quali vale 1 centesimo (1 c). Sono stati colorati 8 centesimi (8 c), una quantità minore di 1 unità, che possiamo scrivere sotto forma di numero decimale: 0,08.
8 100
Si registra:
u 0
,
d 0
c 8
Si legge 0 virgola 0 8.
HO CAPITO CHE... 100 centesimi corrispondono a 1 unità, 10 centesimi corrispondono a 1 decimo.
1
P uoi indicare la parte bianca e la parte colorata di questo intero in centesimi o in decimi. Osserva e completa.
40 100
0,40
60 – 100
......... oppure – 10
Parte colorata –
Parte bianca
2
...... 100
4 oppure – 10
0,4
6
.........
S crivi la frazione decimale che corrisponde alla parte colorata e registra in tabella il numero decimale corrispondente.
u
,
d
c
........ ........ ........
...... o ......
100
10
u
,
d
c
........ ........ ........
...... 100
u
,
d
c
........ ........ ........ 65
MATEMATICA
I MILLESIMI Trasformiamo, infine, le frazioni con denominatore 1 000 in numeri decimali.
L’intero è stato frazionato in 1 000 parti, ognuna delle quali vale 1 millesimo (1 m). Sono stati colorati 6 millesimi (6 m), una quantità minore dell’unità, che possiamo scrivere sotto forma di numero decimale: 0,006. u d c Si registra: 0 0 0
,
HO CAPITO CHE...
m 6
Si legge 0 virgola 0 0 6.
1 000 millesimi corrispondono a 1 unità, 100 millesimi corrispondono a 1 decimo, 10 millesimi corrispondono a 1 centesimo.
1
Segui l’esempio e completa.
8 1000
2
u 0
,
d 0
.........
c m 0 8
1000
u
,
d
.........
c m
...... ...... ...... ......
sserva e registra il numero decimale che corrisponde O alla parte colorata.
1000
3
u
0,702
u
,
d
c
m
........ ........ ........ ........ 66
ESERCIZI
pag. 145
u
,
d
c m
...... ...... ...... ......
I nserisci i numeri in tabella.
3,098 1,382
1 unità, 2 decimi, 4 centesimi, 5 millesimi
0,009 9,451 4,23 3,811
........ ........ ........ ........ ........ ........ ........
d
c
m
, ........ ........ ........ , ........ ........ ........ , ........ ........ ........ , ........ ........ ........ , ........ ........ ........ , ........ ........ ........ , ........ ........ ........
Frazioni e numeri decimali
DECIMALI IN TANTE VESTI 1
Completa indicando nei vari modi la parte colorata, come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
2
0
In frazione
In parola
In numero decimale
2 10
due decimi
0,2
......... ..............
........................................ ........................................
..............................
......... ..............
........................................ ........................................
..............................
......... ..............
........................................ ........................................
..............................
P ossiamo rappresentare i numeri decimali anche sulla linea dei numeri. Su questa linea sono rappresentati i decimi. Completa tu. 0,1 0,2 0,3
0,5 0,6
.......... 3
0
0,9
.......... ..........
1
1,3 1,4
.......... ..........
1,6 1,7
..........
.......... ..........
2
Su questa linea sono rappresentati i centesimi. Completa tu.
0,10
0,02
0,20
0,40
0,50
..........
0,15
0,70
..........
0,90
..........
1
Osserva attentamente i gettoni e il loro valore. Poi ricomponi i numeri.
=1u
=1d
=1c
=1m
......................
...................... Esercizio interattivo
67
MATEMATICA
EURO E NUMERI DECIMALI Come sai, i prezzi vengono espressi in numeri decimali.
1
2
O sserva le monete e completa i cambi: disegna le monete mancanti e scrivi i numeri corretti.
1 euro
€ 1,00
50 cent
€ 0,50
Servono ........ monete da 50 cent per avere 1 euro.
20 cent
€ 0,20
Servono ........ monete da 20 cent per avere 1 euro.
10 cent
€ 0,10
Servono ........ monete da 10 cent per avere 1 euro.
5 cent
€ 0,05
Servono ........ monete da 5 cent per avere 1 euro.
Scomponi i prezzi come nell’esempio.
1 euro e 70 cent
3
....... euro e ....... cent
....... euro e ....... cent
....... euro e ....... cent
Scrivi quanti euro ci sono nei borsellini usando i numeri decimali.
€ ......................
68
Puoi cambiare 1 euro utilizzando le monete dei centesimi.
ESERCIZI
pag. 146
€ ......................
€ ......................
Frazioni e numeri decimali
EURO E PROBLEMI 1
C olora di rosso il cerchietto del prodotto che costa di più e di verde il cerchietto del prodotto che costa di meno.
€ 18,75
2
€ 1,95
€ 1,85
€ 2,10
€ 2,75
Leggi, calcola in colonna e completa la risposta.
Gaia va al bar e osserva i prezzi dei prodotti. Nel borsellino ha queste monete. Decide di comprare le patatine, la bibita e il lecca-lecca. Quanti soldi le restano? Operazione 1 da
u 1 1 1
d 0 5 2
Operazione 2 c 0 0 0
, , , ........ , ........ ........
da + + =
u
d
c
........ , ........ ........ – ........ , ........ ........ = ........ , ........ ........
Risposta A Gaia restano ........................................
........................................................................
INSIEME iocate al “supermercato”. G Preparate i materiali
Iniziate a giocare
-A lcuni di voi disegnano le monete (ricordate che più ne avrete preparate e più semplice sarà giocare insieme!).
-O rganizzatevi in gruppi da 4 o 5 giocatori: 1 giocatore fa il cassiere e gli altri giocatori gli acquirenti.
-A ltri preparano dei cartoncini con il disegno di oggetti e con l’indicazione del prezzo.
-D istribuite le monete in parti uguali, esponete la “merce in vendita” e poi via con le compere! pag. 147
ESERCIZI
69
Verifica 1
2 2
3 6
5 – 1000
...... –
......
4
0,5
......
I nserisci i numeri in tabella.
0,361 10,02
0,50
...... –
......
24,78 3,009
0,005
50 – 100
S crivi l’unità frazionaria.
...... –
C olora allo stesso modo la frazione decimale e il numero decimale corrispondente.
5 – 10
5
3
D ividi l’intero e colora le parti indicate dal numeratore.
3 4
2
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
8,4
da
u
........ ........ ........ ........ ........
........ ........ ........ ........ ........
d
c
m
, ........ ........ ........ , ........ ........ ........ , ........ ........ ........ , ........ ........ ........ , ........ ........ ........
C ollega i numeri decimali al posto giusto sulla linea dei numeri.
4 decimi
1,3
0
1 unità e 8 decimi
1 0,9
2,5
2 1 unità e 3 decimi
3 2,2
2 unità e 9 decimi
LA SFIDA I ndica con una X i bambini che fanno un’affermazione corretta. 9 centesimi valgono di più di 1 decimo.
70
Verso le competenze
80 centesimi corrispondono a 8 decimi.
100 centesimi formano un intero.
Riconoscere e rappresentare graficamente frazioni; leggere, scrivere, confrontare numeri decimali e rappresentarli sulla retta.
1 unità corrisponde a 100 decimi.
Misura
MISURARE 1
L a maestra ha chiesto ai bambini di misurare la lunghezza dell’aula. Ognuno pensa di misurarla a modo suo. Osserva e rispondi.
Io userò come unità di misura il metro.
Io userò come unità di misura il pennarello. Sofia
Amed
Anna
Io userò come unità di misura il passo. Io userò come unità di misura il chilogrammo.
Giacomo
• S econdo te, chi effettuerà la misurazione in modo più rapido e preciso?
•C hi sarà costretto a cambiare unità di misura?
........................................................................................................
.............................................................................
HO CAPITO CHE... Misurare significa scegliere un’unità di misura e contare quante volte essa è contenuta nella grandezza da misurare. Per ottenere misure confrontabili conviene ricorrere a unità di misura convenzionali, cioè riconosciute e valide per tutti. Per questo quasi tutti i paesi del mondo utilizzano le unità di misura stabilite dal Sistema Internazionale di misura (SI).
2
C ollega ogni grandezza allo strumento di misura e all’unità di misura adeguata.
lunghezza
metro
capacità
grado
durata
litro
temperatura
chilogrammo
peso
secondo
71
MATEMATICA
MISURE DI LUNGHEZZA La scritta 800 m indica la lunghezza della strada da percorrere per arrivare all’autogrill. Il simbolo “m”, detto marca, significa metri. Il metro è l’unità di misura fondamentale della lunghezza.
1
Procurati un metro e osserva.
Su di esso vedi disegnate tante lineette, poste alla stessa distanza l’una dall’altra. Il metro è diviso in tante parti uguali: è stato frazionato.
2
Ora osserva il righello e completa.
1 dm 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Per ottenere un decimetro (dm), il metro viene frazionato in 10 parti. 1 Perciò: 1 dm = di metro = 0,1 metri 10
1 cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Per ottenere un centimetro (cm), il metro viene frazionato in 100 parti. 1 Perciò: 1 cm = di metro = .......... metri
..........
1 mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Per ottenere un millimetro (mm), il metro viene frazionato in 1 000 parti. 1 Perciò: 1 mm = di metro = .............. metri
.............
HO CAPITO CHE... 1 metro è formato da 10 decimetri. 1 metro è formato da 100 centimetri. 1 metro è formato da 1 000 millimetri. 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm
72
ESERCIZI
pag. 148
Rifletti e rispondi, osservando i righelli.
Quanti cm ci sono in 1 dm? ............................. Quanti mm ci sono in 1 cm? ............................. Quanti mm ci sono in 1 dm? .............................
Misura
LA FAMIGLIA DEL METRO Decimetro, centimetro e millimetro sono sottomultipli del metro perché si ottengono frazionando il metro. Sono ideali per misurare piccoli oggetti.
1
Collega gli animali all’unità di misura che ti sembra più adatta per calcolare la loro lunghezza.
mm
dm
cm
Se le grandezze da misurare superano di gran lunga il metro, occorrono dei multipli, ovvero delle lunghezze che si ottengono moltiplicando il metro.
2
Leggi e completa.
Chilometro (km) Si ottiene moltiplicando il metro per 1000.
Ettometro (hm) Si ottiene moltiplicando il metro per 100.
Decametro (dam) Si ottiene moltiplicando il metro per 10.
1 km = 1000 m
1 hm = .................... m
1 dam = .................... m
3
Ecco la famiglia del metro. Osserva con attenzione e studia.
km
hm
dam
chilometro
ettometro
decametro
Unità m metro
1 000 m
100 m
10 m
1m
Multipli
Sottomultipli dm
cm
mm
decimetro
centimetro
millimetro
0,1 m
0,01 m
0,001 m
INSIEME S eguite le istruzioni e costruite 1 dam campione.
Procuratevi un nastro da pacco e 10 metri campione. Srotolate il nastro e sovrapponetevi i metri campione, misurando 10 volte 1 m. Quando avrete la certezza di aver misurato in modo abbastanza accurato, tagliate il nastro e avrete il vostro decametro. Poi esplorate la scuola alla ricerca di ambienti più lunghi di un decametro!
Esercizio interattivo
73
MATEMATICA
LE EQUIVALENZE 1
Osserva: Paolo, Lin e Filippo esprimono la misura del tavolo usando marche diverse.
Paolo
2
Il tavolo è lungo 200 centimetri.
Il tavolo è lungo 20 decimetri.
Il tavolo è lungo 2 metri. Lin
Filippo
Chi di loro ha ragione? Perché? Osserva come devi ragionare.
Per passare dai metri ai decimetri fai 1 passo verso destra:
× 10, 100, 1 000 1 km
hm
dam
m
2 dm
2m cm
mm
: 10, 100, 1 000
× 10
20 dm
Per passare dai metri ai centimetri fai 2 passi verso destra: 2m
× 100
200 cm
HO CAPITO CHE... Posso esprimere una stessa misura con marche diverse senza cambiare il suo valore. In questo caso ottengo misure equivalenti. Eseguire un’equivalenza significa trasformare una misura da una marca all’altra. Per passare da un’unità di misura più grande a una più piccola moltiplico per 10, 100, 1 000. Per passare da un’unità di misura più piccola a una più grande divido per 10, 100, 1 000.
3
Completa le equivalenze in tabella.
× 10 m 23 400 55 73
74
× 100 dm
............... ............... ............... ...............
hm 6 42 2 53
: 100 m
............... ............... ............... ...............
cm 300 6 500 600 700
: 1 000 m
............... ............... ............... ...............
mm 2 000 5 000 9 000 7 000
m
............... ............... ............... ...............
Misura
ESERCIZI CON IL METRO 1
Esegui le equivalenze indicando l’operazione necessaria, come negli esempi.
× 10 32 m = ......... dm : 10 460 mm = ......... cm
2
......... 400 dam = ......... km ......... 10 m = ............... cm
......... 30 mm = ......... cm ......... 60 dm = ......... m
Considera l’equivalenza in evidenza e completa le uguaglianze.
1 hm = 100 m
1 m = 10 dm
1 km = 1 000 m
10 m + 90 m = 1 hm 8 dm + ............. dm = 1 m 40 m + ............. m= 1 hm 3 dm + ............. dm = 1 m 25 m + ............. m = 1 hm ............. dm + 4 dm = 1 m
3
......... 4 km = ......... dam ......... 31 hm = ......... dam
300 m + ................. m = 1 km ................. m + 680 m = 1 km 150 m + ................. m = 1 km
Osserva l’esempio e completa la tabella. Segui il consiglio di Attila.
km
427 m km
hm 4
dam 2
m 7
427 m = 4 hm, 2 dam, 7 m
HO CAPITO CHE... La marca si riferisce sempre alla cifra delle unità.
hm dam
m
23 hm 205 dam 36 m 2 005 m 9 km 35 dam 620 m 376 dam 2 820 m
Sottolinea le unità prima di scrivere i numeri in tabella.
NELLA REALTÀ Nella vita di tutti i giorni può capitare di non avere sottomano uno strumento di misura e di dover fare una stima, cioè di valutare “a occhio” la lunghezza di un oggetto. Mettiti alla prova con queste stime, poi confronta la tue scelte con quelle dei compagni.
La porta di una stanza potrebbe misurare: Un grattacielo potrebbe essere alto: Il gradino di una scala può essere alto:
210 m 15 km 20 cm
Esercizio interattivo
210 cm 15 m 20 dm
pag. 149
210 mm 150 m 2 dam ESERCIZI
75
MATEMATICA
MISURE DI PESO La scritta 1 kg indica il peso della confezione di pasta. kg è la marca del chilogrammo, l’unità di misura fondamentale del peso. Anche il chilogrammo, come il metro, ha multipli e sottomultipli.
1
Ecco la famiglia del chilogrammo. Osserva con attenzione e studia. Multipli Mg
/
/
megagrammo
/
/
1 000 kg
100 kg
10 kg
Sottomultipli Unità hg dag kg chilogrammo ettogrammo decagrammo
Nel caso di misure di grandezze molto piccole, si utilizza il grammo e i suoi sottomultipli.
2
0,1 kg
Unità g grammo
0,01 kg
grammo 0,001 kg
Sottomultipli dg
cg
mg
decigrammo centigrammo milligrammo
1g
0,1 g
0,01 g
0,001 g
Indica con una X le misure impossibili.
160 kg
2g
2 mg
3
Cerchia i frutti che pesano meno di 1 kg.
4
Inserisci le misure in tabella.
hg 25 dag 200 g 6 hg 375 g
76
1 kg
g
dag
g
38 kg
5
25 kg
Vero o falso? Indicalo con una X .
Una torta di compleanno pesa 35 hg. Si può dire anche che pesa 3 500 g. Vero Esercizio interattivo
Falso
Misura
AL LAVORO CON LE MISURE DI PESO La tecnica per calcolare le equivalenze con le misure di peso è uguale a quella che hai già utilizzato con il metro.
1
Completa equivalenze in tabella.
× 100 kg 6
× 10
dag
dag 13
...............
...............
600
9
...............
...............
............... 2 500 43 ............... : 100
2
g
Mg 2
kg
...............
............... 3 000 ............... 7 000
: 10
: 1 000
Completa con il numero o con l’unità di misura mancante.
8 028 kg = ................. dag 8 400 hg = ................. kg 8 000 kg = ................. Mg 3 300 dg = ................. dag
3
× 1 000
4 000 g = ................. hg 8 061 g = ................. dg 8 90 hg = ................. Kg 8 2 dag = ................. dg
8 012 kg = 1 200 ........... 88 630 g = 63 ................. 8 240 hg = 24 ................. 1 300 g = 130 .................
L isa vuole preparare un salame al cioccolato. Prima di uscire per comprare gli ingredienti, controlla ciò che ha già in dispensa e si fa delle domande. Leggi con attenzione e rispondi mettendo una X sul sì o sul no.
Ingredienti 200 g zucchero 150 g farina C’è un mezzo chilogrammo di zucchero. Dovrò acquistarne ancora? Sì
No
Non c’è il cacao! È sufficiente comprare una confezione da 1 hg? Sì
No
80 g cacao in polvere 120 g cacao fondente
1 uovo 90 g burro fuso È rimasto solo mezzo ettogrammo di burro. Occorre acquistarne altro? Sì
No
Avevo 1 kg di farina, ma ieri ne ho usata la metà per fare una focaccia. Ne resta abbastanza? Sì
pag. 150
No
ESERCIZI
77
MATEMATICA
PESO LORDO, PESO NETTO, TARA 1
Osserva e rifletti. PESO LORDO
PESO NETTO TARA
HO CAPITO CHE... Il peso netto è il peso del prodotto. La tara è il peso del contenitore. Il peso lordo è il peso totale, cioè il peso del contenitore e del prodotto considerati insieme.
2
Scrivi PL (peso lordo), PN (peso netto) e T (tara).
Marmellata: ........... Vasetto: ........... Confezione: ...........
3
Tubetto: ........... Confezione: ........... Dentifricio: ...........
=
............. – ............. = .............
–
=
............. – ............. = .............
+
=
............. + ............. = .............
Usa le regole per risolvere i problemi sul quaderno. Scrivi accanto ai dati PL, PN e T.
a. I biscotti pesano 250 g e il sacchetto pesa 18 g. Quanto pesa tutta la confezione?
78
Tonno: ........... Scatoletta: ........... Confezione: ...........
Osserva i disegni e trascrivi le regole usando PL, PN, T.
–
4
Detersivo: ........... Confezione: ........... Flacone: ...........
ESERCIZI
pag. 151
b. U n fusto di detersivo in polvere pesa 3 500 g. Se il contenitore pesa 200 g, qual è il peso netto del detersivo?
c. U n camion carico di sabbia pesa 2 000 kg. La sabbia da sola pesa 200 kg. Quanto pesa il camion?
Misura
LA CAPACITÀ La scritta 1 …l indica la capacità del recipiente, cioè quanto liquido (in questo caso latte) può essere contenuto nella bottiglia. …l è la marca del litro, l’unità di misura fondamentale della capacità.
1
P rocurati i contenitori elencati in tabella e completa la prima colonna facendo una stima “a occhio” della loro capacità. Poi utilizza una bottiglia della capacità di 1 …l e controlla l’esattezza delle stime, travasando l’acqua dalla bottiglia ai contenitori.
Capacità stimata
Capacità misurata
tazza
più di 1 …l
meno di 1 …l
più di 1 …l
meno di 1 …l
secchio
più di 1 …l
meno di 1 …l
più di 1 …l
meno di 1 …l
bicchiere
più di 1 …l
meno di 1 …l
più di 1 …l
meno di 1 …l
bottiglietta d’acqua
più di 1 …l
meno di 1 …l
più di 1 …l
meno di 1 …l
vaso per i fiori
più di 1 …l
meno di 1 …l
più di 1 …l
meno di 1 …l
2
I l litro, come il metro e il chilogrammo, ha una famiglia di multipli e sottomultipli. Osserva con attenzione e impara a memoria.
Unità
Multipli
3
Sottomultipli
h…l
da…l
…l
d…l
c…l
m…l
ettolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
millilitro
100 …l
10 …l
1 …l
0,1 …l
0,01 …l
0,001 …l
Indica con una X il completamento corretto; fai attenzione alle equivalenze.
Per riempire una vasca da 1 h…l servono 100 secchi da 1 da…l 10 secchi da 1 da…l 1 000 secchi da 1 …l
In una bottiglia da 1,5 …l ci sono
Se verso 200 m…l da una bottiglia da 1 litro, restano 8 da…l 8 d…l 2 d…l
15 c…l 15 d…l 150 d…l
Rispondi al quesito con una X.
Quanti boccali da mezzo litro puoi riempire con una botticella da 5 da…l? 50
100
10
20
200
79
MATEMATICA
AL LAVORO CON LA CAPACITÀ 1
Completa le frasi nei cartellini. Consulta, se hai bisogno, la tabella delle misure di capacità.
Il litro è 100 volte più grande del ........................................ .
In un ......... ci stanno 100 …l
Il decilitro è 100 volte più piccolo del ..................................... .
Il m…l vale
Il millilitro è 100 volte più piccolo del ..................................... .
Il c…l vale 1 del ......... 10
2
Completa con il numero o con l’unità di misura.
× 100 23 h…l 1 …l 12 d…l 5 da…l 60 …l
4
: 10
................... …l ................. c…l ............... m…l ................. d…l ................. c…l
340 …l 400 da…l 5 000 m…l 460 d…l 30 c…l
34 .............. 40 .............. 500 ........... 46 .............. 3 ................
3
1 del ......... 1 000
Ora prova senza tabella.
4 h…l = ............. d…l 90 …l = ............. da…l 490 c…l = ............. d…l 18 da…l = ............. …l 2 c…l = ............. m…l 5 …l = ............. m…l 9 da…l = ............. c…l
37 …l = 3 700 ............. 48 da…l = 480 ........... 1 500 d…l = 15 .......... 9 000 …l = 90 ............. 120 h…l = 1 200 ....... 23 d…l = 2 300 ......... 580 m…l = 58 ............
Inserisci le misure in tabella ed esegui la scomposizione, come nell’esempio.
h…l
da…l
…l
4
8
48 …l
d…l
c…l
m…l 4 da…l, 8 …l
135 d…l 805 …l 2 018 m…l 57 c…l 31 da…l
INSIEME rocuratevi dei contenitori di succo, bottiglie, lattine... P Cercate sulle confezioni le indicazioni delle misure di capacità e valutate per coppie di contenitori quale di essi ha la capacità maggiore o minore. Poi riordinate le confezioni in ordine crescente oppure decrescente.
80
ESERCIZI
pag. 152
Esercizio interattivo
Misura
PROBLEMI DI MISURA 1
Leggi attentamente il testo del problema e rispondi.
Il nonno pesa l’uva raccolta nel vigneto. Ha raccolto 250 kg di uva nera e 200 hg di uva bianca. Quanti kg di uva ha raccolto complessivamente? • Quale operazione devi utilizzare per calcolare il risultato? .................................................. • I dati sono espressi nella stessa marca ? .......................... • Che cosa dovrai fare quindi prima dell’operazione? ..............................................................
HO CAPITO CHE... Quando Quando ii dati dati di di un un problema problema hanno hanno marche marche diverse, diverse, occorre occorre eseguire eseguire le le equivalenze necessarie perché tutti i dati siano espressi con la stessa marca. equivalenze necessarie perché tutti i dati siano espressi con la stessa marca.
2
Ora risolvi il problema.
Dati
Operazione
................................................................. .................................................................
....................................................................................
Equivalenza 200 hg = .................. kg
.................................................................................... ....................................................................................
3
Risposta
S omma i pesi degli ingredienti e calcola quanto peserà la macedonia di frutta. Considera che, nella preparazione, ci sarà uno scarto di 200 g (bucce e torsoli da buttare). Esegui le equivalenze e le operazioni necessarie nello spazio quadrettato.
3 hg
5 hg 550 g
6 hg
250 g
Peso macedonia ........................ g
81
MATEMATICA
ALLENIAMOCI CON LE MISURE 1
C alcola i valori mancanti, usando le regole di peso netto, peso lordo e tara. Se necessario esegui le equivalenze nello spazio quadrettato.
Merce Cesto di mele
PL 36 hg
Cassa di arance
.................. kg .................. Mg
.................. hg
T 2 hg
15 kg
2 kg
2 000 kg
4 Mg
Sacco di pasta
1 kg
.................. g
50 g
Confezione di formaggio
5 hg
400 g
Flacone di sciroppo
2 dg
170 mg
.................. g .................. mg
Furgone dei surgelati
2
PN
D ue atleti si allenano correndo. Calcola il percorso totale di ognuno e rispondi con una X.
A
B
1 000 m 300 m
200 m
2 hm 2 hm 7 hm
4 hm
2 hm
900 m Lunghezza del percorso A
9 hm Lunghezza del percorso B
.......................................................................................
.......................................................................................
Qual è il percorso più lungo?
Il percorso B
3
Risolvi sul quaderno. Fai attenzione ai casi in cui è necessario eseguire le equivalenze.
a. L a sarta cuce la bandiera dell’Italia. Ogni colore misura in larghezza 75 cm. Qual è la larghezza totale della bandiera?
4
Il percorso A
b. I l serbatoio della macchina può contenere 5 da…l di benzina. Ora ci sono 28 …l. Quanti litri mancano per il pieno?
Risolvi i problemi sul quaderno. Fai attenzione ai dati.
a. I n una mensa arrivano tutti i giorni 8 kg di pane. Quanti chilogrammi arrivano in una settimana?
82
c. L uca pesa 4600 dag mentre Teresa pesa 430 hg. Chi pesa di più?
b. P er merenda Anna ha 2 dolcetti da 35 g l’uno e un panino da 150 g. Quanti grammi pesa la merenda?
Misura
VALORE UNITARIO E VALORE TOTALE 1
Osserva e completa.
Nel portafrutta di Sara ci sono 4 mele uguali. Sara ne mette una sulla bilancia: pesa 200 grammi. Quanto pesano tutte le mele?
×4 200 g × 4 = ..............
200 g Valore unitario
Quantità
Valore totale
HO CAPITO CHE... Il valore unitario esprime la misura di un singolo elemento. La quantità indica quanti elementi sono presi in considerazione. Il valore totale esprime la misura di tutti gli elementi considerati.
2
Risolvi i problemi e completa le regole, inserendo le parole: valore unitario, quantità, valore totale.
a. L ucia ha acquistato 3 succhi di frutta da 33 c…l ciascuno. Quanti centilitri in tutto?
33 c…l × 3 = ................... c…l ..................................... × ..................................... = Valore totale
b. I l pasticcere divide una torta da 1 000 g in fette da 100 g. Quante fette ottiene?
1 000 g : 100 g = ................... n° fette ........................................... : .......................................... = Quantità
c. L a sarta divide 200 cm di nastro in 10 nastrini. Quanto è lungo ogni nastrino?
200 cm : 10 = ................... cm .................................... : .................................. = Valore unitario
3
Risolvi i problemi sul quaderno, utilizzando le regole che hai scritto.
a. Q uanto pesano 3 mozzarelle se ognuna pesa150 g?
b. Una confezione da 4 mozzarelle pesa 480 g. Quanto pesa una mozzarella?
c. Q uante fette da 30 g puoi fare in una mozzarella da 120 g?
83
MATEMATICA
MISURE DI TEMPO Il tempo è una grandezza che può essere misurata, utilizzando diversi strumenti: orologi, cronometri, calendari. L’unità di misura fondamentale per misurare il tempo è il secondo.
1
Osserva la tabella con attenzione e studia. Multipli d
h
min
giorno
ora
minuto
1 d = 24 h
2
1 h = 60 min 1 min = 60 s
Unità s secondo 1s
Quale unità di misura useresti per misurare la durata di questi eventi? Scrivila sui puntini.
film
starnuto
ricreazione
mattina scolastica
vacanze di Natale
........................... ........................... ........................... ........................................ ........................................ 3
4
Quanto tempo è trascorso dal primo al secondo orologio? Esprimilo nelle diverse unità di misura.
Sono trascorse ........... ore.
Sono trascorsi ........... minuti.
Sono trascorsi ........... minuti.
Sono trascorsi ........... secondi.
Calcola le equivalenze.
2 d = ........... h
60 min = ........... h
360 s = ........... min
3 min e 20 s = ........... s
2 h = ........... min
48 h = ........... d
1 h e 30 min = ........... min
1 d e 12 h = ........... h
240 h = ........... d
180 min = ........... h
90 s = ......... min e ............ s
5 min = ........... s
5
Calcola la durata di questi eventi.
• Il viaggio in treno inizia alle 8:10 e finisce alle 8:55 • Il film inizia alle 20:40 e finisce alle 22:45 • Carlo si allena dalle 19:00 alle 21:00 • Il corso di danza inizia alle 18:50 e finisce alle 20:00
84
durata: .................................................. durata: .................................................. durata: .................................................. durata: ..................................................
Misura
L'EURO L’euro è la moneta che si utilizza in Italia e nei Paesi della comunità europea, il suo simbolo è €. Attualmente sono in circolazione 8 monete e 7 banconote.
1
Conosci già le monete e le banconote dell’euro. Completa i valori.
€1
€ ..........
€ .............
€ 500
€ .............
2
€ .............
€ .............
50 cent
.......... cent
.......... cent
.......... cent
.......... cent
.......... cent
€ .............
€ .............
Segui le indicazioni e disegna i cambi.
Usa banconote da 50 e da 100.
Usa monete di 2 tipi diversi.
Usa banconote da 5.
Usa 6 monete, del valore che vuoi.
85
NELLA REALTÀ
UNA FESTA A SCUOLA A scuola si terrà una festa di primavera e la vostra classe è stata incaricata di preparare le decorazioni e il rinfresco.
Costruite le decorazioni 1
D ovete ritagliare delle bandierine da un cartellone. Osserva come è stata ritagliata una bandierina e calcola quante bandierine si possono ricavare in totale, poi rispondi con una X.
100 cm
25 cm 20 cm
70 cm
Risposta Si possono ricavare .............. bandierine. Il cartellone verrà utilizzato interamente? Sì
No
Organizzate il rinfresco 2
R ispondi ai quesiti.
•D ovete confezionare 60 panini. Per ogni panino occorrono circa 100 g di pane e 20 g di salame. Quanti kg di pane e quanti hg di salame dovete acquistare?
• R isposta Sono necessari .............. kg di pane. Sono necessari .............. hg di salame.
•A vete deciso di acquistare questi dolcetti: quanto spenderete in totale?
Risposta La spesa totale è di .............. euro.
Valuto il mio lavoro 86
È stato semplice svolgere il compito? Molto Abbastanza Poco Per niente
Verifica
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
1
Colora l’unità di misura adatta per completare le equivalenze.
65 g = 650
dg
kg
cg
dag
900 dam = 9
hm
km
dm
mm
2 500 d…l = 250
c…l
da…l
m…l
…l
4 Mg = 4 000
dg
g
kg
hg
2
R ispondi ai quesiti con una X.
Quanti bicchieri puoi riempire?
2 …l
3
10
20
8
30
16
15 3 kg
2 d…l
200 g
Scrivi PL (peso lordo), PN (peso netto), T (tara) e calcola.
................
2 500 g
4
Quanti sacchetti puoi confezionare?
................
................
................
........ 1 900 g = ............ g
380 g
................
........
850 g
................
=
................. g
Quanto tempo è passato? Calcola e scrivi sui puntini.
........... h e ................. min
........... h e ................. min
LA SFIDA S averio è alto140 centimetri, Paolo è alto 2 decimetri più di Saverio, Olga è alta 15 centimetri in meno di Paolo. Quanto sono alti Paolo e Olga?
Paolo: ........... cm
Verso le competenze
Olga: ........... cm
Utilizzare le principali unità di misura; passare da un’unità di misura a un’altra; risolvere problemi con le misure.
87
MATEMATICA
FIGURE A TRE DIMENSIONI Osserva un parallelepipedo: puoi individuare 3 elementi fondamentali:
Le figure solide hanno 3 dimensioni: lunghezza, larghezza e altezza. larghezza
lunghezza
vertice
spigolo
faccia
altezza
HO CAPITO CHE... La faccia è una superficie. Lo spigolo è la linea dove si incontrano due facce. Il vertice è il punto dove si incontrano tre o più spigoli.
1
Scrivi sotto a ogni solido il suo nome, come nell’esempio. parallelepipedo • sfera • cubo • cono • piramide • cilindro • prisma B
A
prisma ......................................
......................................
E
...................................... 2 88
C
D
.........................
F
......................................
................................................ G
......................................
Nei solidi A, B, C e D colora di giallo una faccia, di rosso uno spigolo, di blu un vertice.
LABORATOR
LA FABBRICA DEI SOLIDI 1
IO
I nsieme ai compagni, usa gli stuzzicadenti, gli stecchini lunghi e il pongo per costruire i solidi. Gli stuzzicadenti e gli stecchini saranno gli spigoli dei solidi mentre il pongo servirà per fissare gli spigoli e rappresenterà i vertici. Ecco alcuni esempi.
Nei solidi che avete costruito manca un elemento: le facce! Potete completare il lavoro rivestendo gli "scheletri" dei solidi con la pellicola trasparente.
2
Rifletti sul lavoro svolto e rispondi alle domande.
•U sando pongo e stuzzicadenti, siete riusciti a costruire tutti i solidi raffigurati nella pagina precedente? Sì No • Quali solidi non siete riusciti a costruire?
.............................................................................................................
• Perché, secondo te? ...........................................................................................................................................................
89
MATEMATICA
FIGURE A DUE DIMENSIONI Immagina questo parallelepipedo come una “scatola”: se lo apri e lo appoggi su una superficie ottieni il suo sviluppo, che è formato da una serie di figure piane.
Le figure piane hanno solo due dimensioni la lunghezza e la larghezza.
HO CAPITO CHE...
larghezza
Le figure piane non hanno spessore e occupano una superficie piana. Sono delimitate da una linea chiusa. lunghezza
1
Osserva gli sviluppi di questi solidi e scrivi da quali figure piane sono formati.
Lo sviluppo della piramide è formato da 1 .................................... e 4 ..........................................................
Lo sviluppo di questo prisma è formato da 2 ................................ e 6 ..........................................................
90
Spazio e figure
UNA SOLA DIMENSIONE I solidi hanno tre dimensioni, le figure piane hanno due dimensioni, le linee hanno una sola dimensione, la lunghezza.
1
Ricordi come può essere una linea? Disegna nello spazio le linee richieste.
Una linea aperta
2
Come sono queste linee? Scrivi sotto a ciascuna semplice o intrecciata.
...................................... 3
Una linea chiusa
......................................
......................................
......................................
C ollega i disegni delle linee ai nomi corretti e collega i nomi alle frasi che li definiscono.
spezzata
Linea che non cambia mai direzione. Non ha un inizio e non ha una fine.
retta
Linea che cambia direzione di continuo.
curva
Linea che presenta alcuni cambi di direzione.
mista
Linea formata da tratti di curva e tratti di spezzata.
91
MATEMATICA
RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTI 1
Osserva e completa.
Vito, Lia e Gianni vanno al parco giochi, seguendo strade diverse. Chi di loro percorre la via più breve?
Lia
Gianni
Lia
Vi to
Vito
Gianni
........................ percorre la strada più ........................ perché cammina in linea retta. La linea retta non cambia mai direzione, non ha né inizio né fine e si indica con una lettera minuscola dell’alfabeto.
f
Se fissi un punto O su una retta, crei due semirette, che hanno origine dal punto O e procedono in direzioni opposte; hanno un inizio, ma non una fine.
........... ...........
B
........... ...........
Osserva le posizioni di queste rette e impara i termini corretti.
Retta orizzontale
92
b
Osserva le linee e scrivi nei riquadri R (retta), SR (semiretta), S (segmento).
...........
3
O
P
Se fissi due punti su una retta, ottieni un segmento, che ha un inizio e una fine.
2
c
ESERCIZI
pag. 153
Retta obliqua
Retta verticale
Spazio e figure
COPPIE DI RETTE 1
Ripassa le linee tratteggiate, usando il righello. Poi leggi le definizioni.
Due rette che hanno la stessa direzione si dicono parallele. Non si incontrano mai.
2
Due rette che si incontrano in un punto si dicono incidenti. Dividono il piano in quattro parti.
Due rette incidenti che dividono il piano in quattro parti uguali si dicono perpendicolari.
Colora in rosso le rette parallele, in verde le rette incidenti, in blu le rette incidenti perpendicolari.
Osserva la composizione di rette e indica con una X se le affermazioni sono vere ( V ) o false (F).
a b
c
V d
F
Le rette a e b sono parallele. Le rette c e d non si incontreranno mai. Le rette a e d sono perpendicolari. Le rette a e c sono incidenti. Le rette a e c sono perpendicolari. pag. 154
ESERCIZI
93
MATEMATICA
GLI ANGOLI Olga sta camminando in direzione della scuola, ma la sua amica Ida la chiama e lei decide di raggiungerla. Olga fa un cambio di direzione e descrive un angolo.
Un angolo è la porzione di piano compresa fra due semirette che hanno la stessa origine. Il punto di origine delle semirette si chiama vertice. Le due semirette sono i lati dell’angolo. La porzione di piano compresa fra le semirette si chiama ampiezza dell’angolo e si misura in gradi.
1
lato
ampiezza
vertice
lato
Nei seguenti angoli colora di rosso il vertice, di blu i lati e di giallo l’ampiezza.
LABORATORIO S egui le istruzioni e realizza la tua macchina crea-angoli.
1) P rendi un cartoncino, che sia metà di un foglio A4, piegalo come indicato e segna il punto d’incontro delle due piegature.
2) F issa nel punto d’incontro due lancette con un fermacampione. La parte di cartoncino compresa tra le due lancette è un angolo.
3) S crivi le misure indicate in figura: questo modello ti permetterà di osservare come si forma un angolo e come si misura. Questo angolo misura 90°. 90° 0°
180°
270°
94
Spazio e figure
TANTI ANGOLI 1
G li angoli possono essere classificati in base alla loro ampiezza. Osserva e riproduci con il tuo modello crea-angoli. Angolo retto
Angolo piatto
90° 0°
Angolo giro
90° 180°
90°
0°
270°
180°
0°
270°
270°
Angolo acuto
Angolo ottuso
90° 0°
90° 180°
0°
180°
270°
2
180°
270°
Completa le definizioni con le parole indicate, come nell’esempio. mezzo • maggiore • completa • minore
• Un angolo retto si forma con una rotazione di un quarto di giro. • Un angolo piatto si forma con una rotazione di ............................................. giro. • Un angolo giro si forma con una rotazione ............................................. . • Un angolo acuto si forma con una rotazione ............................................. di un angolo retto. • Un angolo ottuso si forma con una rotazione ............................................. di un angolo retto.
3
Scrivi sotto agli angoli: retto, piatto, giro, acuto, ottuso.
Angolo
Angolo
Angolo
Angolo
Angolo
................................
................................
................................
................................
................................
Esercizio interattivo
95
MATEMATICA
I POLIGONI Nella classe 3ª C la maestra ha spiegato che i poligoni sono figure delimitate da una linea chiusa spezzata semplice, poi ha chiesto agli alunni di disegnare un poligono. Ecco le figure disegnate da Ada, Elia e Maya.
Ada
1
Elia
Maya
Indica con una X il completamento corretto, poi rispondi.
• Il contorno della figura di Ada è formato da una linea
curva
spezzata
mista
• Il contorno della figura di Elia è formato da una linea
curva
spezzata
mista
• Il contorno della figura di Maya è formato da una linea
curva
spezzata
mista
• Chi ha svolto la consegna correttamente?....................................................... .
HO CAPITO CHE... Un poligono è una figura piana delimitata da una linea spezzata semplice chiusa.
2
Completa le figure in modo da ottenere due poligoni e due non poligoni.
Cancella gli intrusi con una X. Figure Piane
Poligoni
96
Spazio e figure
LA CARTA DI IDENTITĂ&#x20AC; DEI POLIGONI Vertice Punto di incontro di due lati.
Angolo Parte di piano compresa tra 2 lati consecutivi. Lato Segmento del contorno, cioè della linea chiusa, spezzata, semplice.
Diagonale Segmento che unisce due vertici non consecutivi.
1
Colora di rosso i vertici, di giallo gli angoli e di blu i lati. Poi osserva le figure e completa. Triangoli
Quadrilateri
Hanno ........ lati, ........ angoli, ........ vertici. Pentangoni
Esagoni
Hanno ........ lati, ........ angoli, ........ vertici.
2
Hanno ........ lati, ........ angoli, ........ vertici.
Hanno ........ lati, ........ angoli, ........ vertici.
Disegna usando matita e righello.
Un quadrilatero con tutti i lati uguali.
Un triangolo con un angolo ottuso.
Un poligono con 7 lati.
pag. 155
ESERCIZI
97
MATEMATICA
IL PERIMETRO Le formiche Mina e Tina camminano sul bordo dei poligoni. Chi cammina di più?
Tina Mina
Per rispondere devi calcolare il perimetro delle due figure.
1
S egui l’esempio del percorso di Mina e riporta i tratti del percorso di Tina su un’unica retta, poi completa le operazioni e le frasi.
4
3
3
5
7
2
4 + 3 + 3 + 5 + 7 + 2 = ............... Mina ha fatto in tutto .......... passi.
....... + ....... + ....... + ....... = .............. Tina ha fatto in tutto .......... passi. La formica che ha camminato di più è ...................................... HO CAPITO CHE... Il perimetro di un poligono è la misura della lunghezza del suo contorno. Per calcolarlo devo sommare le misure dei lati.
2
S crivi i perimetri dei poligoni, poi ripassa con il rosso il perimetro maggiore e con il blu il minore.
3
........
........ 98
ESERCIZI
pag. 156
M isura i lati del rettangolo con il righello e calcola il suo perimetro in centimetri.
........
........
....... + ....... + ....... + ....... = .............. cm
Spazio e figure
L'AREA I poligoni sono figure piane che occupano una superficie. La superficie è la regione interna alla linea chiusa, spezzata, semplice che li contorna. La misura di questa superficie è l’area.
1
F inisci di colorare i poligoni e conta tutti i di ogni poligono. Poi rispondi.
A
colorati: scoprirai quanto misura l’area
Area A = ...........
B
Area B = ...........
• Quale poligono ha l’area maggiore? ...........................................
2
Misura l’area delle figure.
C A B
Area A = ...........
Area B = ...........
Area C = ...........
Come fare per calcolare l’area? Cerca una strategia e completa.
A
B
Area A = ...........
Area B = ...........
C
Area C = ...........
99
MATEMATICA
FIGURE EQUIESTESE 1
Completa e rispondi con una X.
Area = ...........
Area = ...........
• I poligoni hanno la stessa forma?
Sì
No
• I poligoni hanno la stessa area?
Sì
No
COding
Vai a pag. 157 dell’eserciziario.
HO CAPITO CHE... Poligoni di forme diverse possono avere la stessa area: in tal caso si dicono equiestesi.
2
Trova l’area di questi poligoni, poi colora allo stesso modo quelli equiestesi.
A
B
Area A = ............
C
Area B = ............
Area C = ............
INSIEME isegnate un tangram, osservando il modello qui a fianco. D Ritagliate i 7 pezzi e utilizzateli per realizzare delle figure come queste. Ricordate: usando tutti e 7 i pezzi, senza mai sovrapporli, otterrete delle figure equiestese.
100
D
Area D = ............
Spazio e figure
LA SIMMETRIA 1 A
R ealizza su carta centimetrata queste figure. Ritagliale e prova a piegarle esattamente a metà, poi rispondi.
B
C
D
E
F
• In quali figure le due parti coincidevano perfettamente? Nelle figure ................................................. Quando le due parti coincidono perfettamente e le due metà sono simmetriche, la piegatura è un asse di simmetria interno.
2
O sserva il disegno: le due figure sono simmetriche.
La linea rossa è l’asse di simmetria esterno.
4
Traccia gli assi di simmetria interni alle figure.
Percorso STEAM
3
Disegna tu la figura simmetrica.
5
Traccia gli assi di simmetria esterni.
in guida
101
Verifica 1
Osserva le figure, conta e rispondi alle domande.
Quanti sono i solidi?
2
........
Quanti sono i parallelepipedi?
........
........
Completa la tabella con le lettere corrispondenti alle linee.
a
e
b
f chiusa
c
d
3
Quante le piramidi?
aperta
curva
......................... .........................
spezzata
......................... .........................
mista
......................... .........................
Osserva le rette e indica con una X il completamento corretto.
c
d
a b
La retta c e la retta d sono parallele incidenti incidenti perpendicolari
102
La retta a e la retta b sono parallele incidenti incidenti perpendicolari
La retta a e la retta c sono parallele incidenti incidenti perpendicolari
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
4
Disegna la seconda lancetta per formare l’angolo richiesto e colora l’ampiezza.
Angolo acuto
Angolo retto 90°
0°
Angolo piatto 90°
180°
0°
270°
90°
180°
0°
180°
270°
270°
5
N ei poligoni, colora di giallo i lati, di verde i vertici e di azzurro gli angoli. Fai attenzione agli intrusi.
6
C alcola il perimetro e l’area di questi poligoni. Usa come unità di misura il lato
e il quadretto
Perimetro = .......
Perimetro = .......
Perimetro = .......
Perimetro = .......
Area = .......
Area = .......
Area = .......
Area = .......
LA SFIDA uali figure sono equiestese? Rispondi con X. Q
A
B
Tutte e 4. Verso le competenze
C
La A e la D.
D
La B e la D.
Riconoscere e descrivere le principali figure solide e piane; classificare le linee; misurare perimetri e aree usando la quadrettatura.
La A, la C e la D.
.
MATEMATICA
CLASSIFICARE Lucia sta sistemando la sua cameretta. Ha deciso di classificare gli oggetti suddividendoli in due gruppi in base alla loro funzione: giochi e materiali per la scuola.
HO CAPITO CHE... Classificare significa raggruppare gli elementi in base a una loro caratteristica o proprietĂ .
1
C lassifica i numeri da 1 a 20, inserendoli al posto giusto nel diagramma di Venn. Fai attenzione a quale sottoinsieme appartengono. Poi inserisci i numeri in tabella. Numeri da 1 a 20
Numeri da 1 a 20
8
Pari
Dispari
Pari
............................ ............................ ............................ ............................
............................ ............................ ............................ ............................
13 Dispari
SCIENZE Inserisci i nomi degli animali nel diagramma ad albero. Animali
104
Erbivori
Carnivori
...................................... ......................................
...................................... ......................................
Relazioni, dati e previsioni
CLASSIFICARE CON DUE ATTRIBUTI 1
Completa il diagramma con i nomi mancanti degli animali.
Leo
Bella
Sansone
Ercole
Fuffy
Sam
Cleo
Pulce
Cani e gatti Cani neri
Ercole
Sam
............................
......................
............................
Fuffy
Bella
............................
Cani
Neri
HO CAPITO CHE... È possibile raggruppare gli elementi in base a due caratteristiche, creando così l’insieme intersezione. È l’insieme che raggruppa gli elementi che hanno entrambe le caratteristiche.
2
C lassifica questi numeri in base agli attributi indicati, inserendoli nel diagramma di Venn e nel diagramma ad albero.
25 • 233 • 252 • 38 • 41 • 84 • 100 • 105 Numeri
Numeri
A 2 cifre Pari
Pari a 2 cifre
A 2 cifre
Non a 2 cifre
Pari
Dispari
Pari
Dispari
............. .............
............. .............
............. .............
............. .............
Esercizio interattivo
105
MATEMATICA
ESERCIZI DI CLASSIFICAZIONE 1
Disegna un elemento per ogni casella della tabella a doppia entrata, rispettando le richieste.
Rossa
2
Variopinta
I nserisci i nomi degli animali nel diagramma ad albero, rispettando gli attributi indicati. Animali
delfino • tonno • trota vipera • balena • riccio squalo • luccio
È un pesce
Non è un pesce
Vive nel mare
Non vive nel mare
Vive nel mare
Non vive nel mare
.......................... ..........................
.......................... ..........................
.......................... ..........................
.......................... ..........................
ITALIANO sserva gli esempi e inserisci altre parole seguendo le indicazioni. O Parole Parole di due sillabe
Parole con la doppia
collana
gesso
matita Parole di due sillabe con la doppia
106
ESERCIZI
pag. 158
topo
Relazioni, dati e previsioni
LE RELAZIONI 1
Collega gli elementi rispettando le relazioni indicate. Serve per
2
Si nutre di
Collega gli elementi rispettando la relazione indicata, poi riporta le informazioni in tabella. È la metà di
È la metà di
3
30
8
24
8
15
6
15
12
62
12
27
54
27
31
16
31
30
24
6
62
54
16
3
107
MATEMATICA
A CACCIA DI... DATI STATISTICI I gestori della mensa scolastica vogliono conoscere le preferenze degli alunni in fatto di verdure. Per ottenere queste informazioni viene organizzata un’indagine statistica e la tua classe viene scelta come campione statistico, cioè come gruppo a cui rivolgere le domande dell’indagine.
1
R accogli i dati e registrali nella tabella di frequenza. Ricorda che ognuno di voi può esprimere una sola preferenza.
• Quanti sono gli alunni della tua classe? ............... Verdure
Frequenza La somma delle preferenze deve corrispondere al numero degli alunni che si sono espressi, ovvero al campione statistico. Il dato che ha la frequenza maggiore si chiama moda.
Insalata Finocchio Patate Spinaci Piselli Fagiolini
• Qual è la moda della tua indagine?
Carote
..................................................................................................
Questi dati possono essere rappresentati anche con dei grafici.
2
C olora un quadratino nell’istogramma per ogni preferenza che hai raccolto. 9 8 7 6 5 4 3 2 1
D isegna nell’ideogramma raccolte nella tua indagine. Insalata Finocchio Patate Spinaci
ESERCIZI
pag. 159
Fagiolini Carote
Fagiolini
Piselli
Spinaci
Patate
Finocchio
Piselli Insalata
108
3
Carote
ogni 2 preferenze
Relazioni, dati e previsioni
CERTO, POSSIBILE E IMPOSSIBILE Quando si fanno previsioni circa gli eventi che accadranno possiamo definirli certi, possibili, impossibili. Rifletti: all’uscita della scuola... ...è certo che sia ancora giorno.
1
Colora il disegno in modo da rendere vera ogni frase.
È possibile estrarre una caramella alla menta.
2
...è impossibile che dal cielo piovano caramelle e dolcetti.
...è possibile che ci sia il nonno ad aspettarmi.
È certo estrarre una caramella al limone.
È impossibile estrarre una caramella all’arancia.
In ogni riquadro scrivi una frase che descriva un evento certo, uno possibile o uno impossibile.
Impossibile
Possibile
Certo
È impossibile ......................... È possibile
.............................. È certo ...................................... ....................................................... ....................................................... .......................................................
3
I mmagina di prendere un frutto a occhi chiusi. Indica con una X le azioni certe (C), possibili (P) o impossibili (I).
Prendere una mela.
C P I
Prendere una pera.
Prendere un frutto giallo.
Prendere una banana.
Esercizio interattivo
109
MATEMATICA
LA PROBABILITÀ Per capire quale probabilità ha un evento di verificarsi, immagina di fare il gioco delle previsioni. Devi chiederti: quanti sono in tutto i casi possibili? In quanti di questi casi si verifica l’evento che mi interessa?
1
I mmagina di estrarre una figura dal sacchetto con gli occhi chiusi. Completa le frasi e rispondi a voce.
Scommetto che uscirà un gettone rotondo!
Ci sono: • . ........... probabilità su 10 di estrarre un gettone quadrato; • . ........... probabilità su 10 di estrarre un gettone triangolare; • 3 probabilità su 10 di estrarre un
....................................................................... . Tu su quale forma avresti scommesso per avere più probabilità di indovinare? Perché?
2
Rifletti e rispondi: quante probabilità ci sono di estrarre un poligono dal sacchetto?
................................................................................................................................................................................................. 3
C arla ha a disposizione alcuni fiocchi per la sua bambola e ne prende uno a caso. Osserva e completa.
• Ci sono ........ probabilità su ........ che Carla usi il fiocco rosa. • Ci sono ........ probabilità su ........ che Carla usi il fiocco giallo. • Ci sono ........ probabilità su ........ che Carla usi il fiocco verde.
4
C ompleta le frasi.
Se Sara coglie 1 fiore a occhi chiusi, ci sono 5 probabilità su ........ che sia una margherita e
........ probabilità su 12 che sia un papavero. • È più probabile cogliere ................................................... • È meno probabile cogliere .............................................. 110
ESERCIZI
pag. 160
NELLA REALTÀ
MATERIALI NUOVI La tua scuola vuole acquistare dei materiali nuovi per la palestra e vuole conoscere il parere degli alunni. Alla tua classe viene chiesto di realizzare un’indagine sulle preferenze degli alunni di cinque classi.
1
S eguite le indicazioni per eseguire il compito.
•D ividetevi in cinque gruppi; ogni gruppo si occuperà di raccogliere i dati di una classe. •P reparate un foglio per raccogliere i dati. Potete utilizzare questa tabella di frequenza.
Materiali
Frequenza
Palloni da basket Cesti da basket Palloni da calcio Materassi Birilli e ostacoli Corde per saltare Palloni da pallavolo Cerchi
2
D isegnate gli istogrammi dei dati raccolti nelle diverse classi e confrontateli.
• È possibile capire quali sono i primi due attrezzi a cui vanno le preferenze degli alunni? ............ • È possibile fare una graduatoria di preferenza per tutti gli attrezzi? ............ Se sì, riportatela, nel foglietto.
3
1 .............................
5 .............................
2 .............................
6 .............................
3 .............................
7 .............................
4 .............................
8 .............................
C hiedete all’insegnante di educazione motoria di esprimere un giudizio sui dati raccolti. Aiutatevi con queste domande.
• Eri al corrente di quali fossero gli attrezzi preferiti dagli alunni della scuola? • Pensi che questa graduatoria possa esserti utile per ordinare i nuovi materiali?
Valuto il mio lavoro È stato divertente eseguire l’indagine? Molto Abbastanza Poco Per niente
111
Verifica 1
Prima esegui poi correggi e ritaglia il tuo diamante
Completa i cartellini di questo diagramma.
2
.................................................
Q ual è il significato della freccia? Indica con una X la risposta corretta.
475
200 830
.................................... 3
è maggiore di... è minore di... è il doppio di...
............................................
I mmagina di estrarre queste monete da un sacchetto e sottolinea le frasi vere.
4
I mmagina di pescare una carta a caso e indica le probabilità.
• È certo che verrà estratta una moneta da € 2.
• Probabilità che esca cuori: ........ su ........
• È impossibile estrarre una banconota da € 50.
• Probabilità che esca un 5: ........ su ........
• È possibile estrarre una moneta da 50 cent.
•P robabilità che esca un 2: ........ su ........
LA SFIDA sserva l’ideogramma relativo alle preferenze sui programmi TV espresse dai bambini delle O classi 3ª A e 3ª B. Indica con una X le informazioni che non puoi ricavare dal grafico.
= vale 4 preferenze Documentario
Il numero totale dei bambini intervistati.
Film
Il numero di alunni che frequentano la 3ª A.
Telegiornale Cartoni animati
112
Verso le competenze
Il programma preferito dagli intervistati. I l numero di ore che i bambini trascorrono davanti alla TV.
Rappresentare dati con diagrammi e tabelle; ricavare informazioni da un grafico; effettuare semplici valutazioni di probabilità.
È facile
cOmprendere cOmprendere
IL SISTEMA DI NUMERAZIONE 1 decina (da)
10 unità (u)
10 decine (da)
1 centinaio (h)
1 migliaio (k) 10 centinaia (h)
HO CAPITO CHE... Il nostro sistema di numerazione è decimale perché raggruppa le quantità per dieci.
HO CAPITO CHE...
h 1
da 2
u 4
h 1
da 4
u 2
Il nostro sistema di numerazione è posizionale perché il valore delle cifre dipende dalla posizione che occupano nel numero.
113
È facile
cOmprendere
ADDIZIONE E SOTTRAZIONE LE PROPRIETÀ PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE
PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE
Commutativa
Invariantiva Parti dall’operazione al centro e osserva.
= 5
+
= 5
+
–
+2
+2
Associativa
+
+
= 1
–
6
=
1
=
1
–1
–1 = 6
+
=
–
OPERAZIONI IN COLONNA L’ADDIZIONE IN COLONNA Con un cambio Con più cambi h da u 1
1 2
1
7
4
5
2 = 6
2
+
1
k
h da u
1
6
2
1
1
LA SOTTRAZIONE IN COLONNA Con un cambio Con più cambi h da u
3
8
6
2
8 =
2
6
6
1
+
2
3
1
k 2
3
h da u 1
2
8
9
1
0
7 –
3 –
1
1
4 =
1
4
8
4 =
1
9
3
1
8
0
9
OPERAZIONI INVERSE +7
HO CAPITO CHE... Addizione e sottrazione sono operazioni inverse.
3
10 –7
114
È facile
cOmprendere cOmprendere
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE Commutativa 8×3=3×8 24
Associativa 5×2×3
5×2×3
10 × 3 = 30
24
5 × 6 = 30
Distributiva 12 × 4 = = (10 + 2) × 4 = = (10 × 4) + (2 × 4) = = 40 + 8 = 48
LA MOLTIPLICAZIONE IN COLONNA Con un cambio
Con più cambi
da u 1
2 7
Due cifre al moltiplicatore
h da u
4
×
3
=
1
2
1
1
4
3 0
h da u
6
×
3
4
×
3
=
1
2
=
6
8
3
4
0
4
0
8
8
LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE
LA DIVISIONE IN COLONNA
Invariantiva 2
10 : 5 = x2
x2
20 : 10
:5
da u
:5
2 : 1
9
7
0
7
h da u 3 3
1 2
2
5
2
5
1 2
5 2
5
0
2
OPERAZIONI INVERSE ×2
HO CAPITO CHE... Moltiplicazione e divisione sono operazioni inverse.
5
10 :2 115
È facile
cOmprendere
LE FRAZIONI
È un intero spezzato.
È un intero.
È un intero frazionato.
HO CAPITO CHE... Frazionare significa dividere un intero in parti uguali. Una frazione indica in quante parti è stato diviso l’intero e quante ne vengono considerate.
3 4
Numeratore: indica il numero delle parti considerate. Linea di frazione: indica che l’intero è stato diviso. Denominatore: indica in quante parti è stato diviso l’intero.
LE FRAZIONI DECIMALI Intero
Decimi 1u
116
Centesimi 1d 1 10
Millesimi
1c 1 100
1m 1 1 000
È facile
cOmprendere cOmprendere
LA MISURA LE UNITÀ DI MISURA Per misurare la lunghezza, la capacità e il peso dei corpi si adoperano unità di misura convenzionali che fanno parte del Sistema Internazionale di misura. Multipli
Unità
Sottomultipli
chilometro ettometro decametro
metro
decimetro centimetro millimetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 000 m
100 m
10 m
1m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
Multipli
Unità
megagrammo
chilogrammo ettogrammo decagrammo
Mg 1 000 kg
Sottomultipli
100 kg
10 kg
grammo
kg
hg
dag
g
1 kg
0,1 kg
0,01 kg
0,001 kg
Unità
Sottomultipli
grammo decigrammo centigrammo milligrammo
Multipli
g
dg
cg
mg
1g
0,1 g
0,01 g
0,001 g
Unità
ettolitro
decalitro
h
da
100
10
litro
Sottomultipli decilitro
centilitro
millilitro
d
c
m
0,1
0,01
0,001
1
LA MARCA La marca si riferisce sempre alla cifra dell’unità. Ricordalo quando completi le equivalenze.
45 m 4 dam 5 m
1 3, 6 d 1
3d 6c
117
È facile
cOmprendere
RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTI r
La linea retta non ha né inizio né fine e non cambia mai direzione.
La semiretta ha un inizio (punto O) ma non ha una fine.
O
B
Il segmento (AB) ha un inizio e una fine.
A
COPPIE DI RETTE
RETTE PARALLELE
RETTE INCIDENTI
RETTE PERPENDICOLARI
Non si incontrano mai e hanno la stessa direzione.
Si incontrano in un punto.
Si incontrano in un punto e dividono il piano in quattro parti uguali.
118
È facile
cOmprendere cOmprendere
ANGOLI E POLIGONI L’angolo è la parte di piano compresa tra due semirette che hanno la stessa origine.
vertice
lato ampiezza lato
TANTI ANGOLI DIVERSI
Angolo retto
Angolo piatto
Angolo acuto
Angolo giro
Angolo ottuso
POLIGONI
lato
angolo
Il perimetro è la misura del contorno.
L’area è la misura della superficie.
vertice diagonale
119
È facile
cOmprendere
CLASSIFICAZIONI E PROBABILITÀ CON IL DIAGRAMMA AD ALBERO
DIAGRAMMA DI VENN
Fiori
Rossi
Tulipani
Tulipani Rossi
Non rossi
Non tulipani Rossi
Tulipani rossi Fiori
IN TABELLA Rossi
Non rossi
Tulipani Non tulipani
I GRAFICI
LA PROBABILITÀ
I grafici servono per rappresentare e interpretare più facilmente i dati di un’indagine. I più usati sono: • l ’istogramma o grafico a colonne; • l ’ideogramma, dove i dati sono indicati da figure.
120
3 pizze rosse su 5 pizze totali
3 5
2 pizze bianche su 5 pizze totali
2 5
Non rossi
MATEMATICA
NUMERI CON 3 CIFRE 1
Osserva il numero nella bandierina e completa le nuvolette.
Scrivi il numero successivo: ..............
389
2
Aggiungi una decina. Il numero è ................
Cerchia in verde la cifra con il valore maggiore.
Scrivi il numero precedente: ................
3
2 h, 0 da, 7 u = ............. 8 h, 4 da, 3 u = ............. 3 u, 2 h, 3 da = ............. 9 da, 0 u, 9 h = .............
Scomponi come nell’esempio.
158 = 1 h, 5 da, 8 u 626 = ...................................... 189 = ...................................... 84 = ......................................
482 = ......................... 8 = ............................... 900 = ......................... 74 = ............................
Riscrivi i numeri come indicato.
Dal minore al maggiore
5
Togli un centinaio. Il numero è ................
Cerchia in blu la cifra con il valore minore.
Componi come nell’esempio.
3 h, 4 da, 8 u = 348 6 h, 6 da, 7 u = ............. 2 h, 0 da, 6 u = ............. 4 h, 3 da, 3 u = .............
4
Il numero è composto da ............... cifre.
Dal maggiore al minore
146
98
816
111
990
909
999
900
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
Scrivi il precedente e il successivo di ogni numero.
...........
1
...........
...........
98
...........
...........
45
...........
...........
21
...........
...........
56
...........
...........
80
...........
...........
18
...........
...........
580
...........
...........
136
...........
...........
200
...........
...........
636
...........
...........
989
...........
121
MATEMATICA
NUMERI CON 4 CIFRE 1
In ogni fiore colora allo stesso modo i petali che sommati danno 1 000.
122
1000
1000 50
250
990
850
150
350
10
3
200
950
450
2
1000
550
400
700
650
750
600 800
300
Completa le sequenze.
999
............
............
............
............
............
............
1006
1008
............
............
............
............
............
............
1015
1017
............
............
............
............
............
............
1024
1096
............
............
............
............
............
............
1103
1197
............
............
............
............
............
............
1204
1495
............
............
............
............
............
............
1502
Componi come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
4
Completa con i simboli > o <.
1 k, 7 h, 5 da, 3 u = 1753
340
2 k, 4 h, 0 da, 8 u = ...............
2 016
3 k, 0 h, 4 da, 5 u = ...............
6 126
1 k, 0 h, 0 da, 3 u = ...............
2 009
5 k, 1 h, 2 da, 7 u = ...............
1 348
......... ......... ......... ......... .........
4 000 2 008 189 2 011 1 843
Clil THOUSANDS, HUNDREDS, TENS, UNITS 1
Osserva la casa.
The number on this door is 5 267 5 thousands 2 hundreds 6 tens 7 units
2
Osserva e completa tu.
six thousands ...................... hundreds ...................... tens ...................... units
...................... ...................... ...................... ......................
......................................... ......................................... ......................................... .........................................
...................... thousand ...................... hundreds ...................... tens ...................... unit
...................... ...................... ...................... ......................
......................................... ......................................... ......................................... .........................................
Listen and read
...................... thousands ...................... hundreds ...................... tens ...................... units
...................... ...................... ...................... ......................
......................................... ......................................... ......................................... .........................................
123
MATEMATICA
TANTE ADDIZIONI 1
Completa le catene dei numeri.
+4
74 106
2
+4
......... .........
+5 + 10
......... .........
+7 + 15
......... .........
+ 10 +5
......... .........
+0 + 40
.........
+4 + 10
......... .........
Associa gli addendi per far tappa alla decina e calcola.
12 + 8 + 11 =
1 + 9 + 25 =
20 + 11 = ............
3
.........
............................. = ............
7 + 24 + 6 =
12 + 36 + 4 =
............................. = ............
............................. = ............
9 + 5 + 45 =
11 + 43 + 7 =
............................. = ............
............................. = ............
Calcola usando la proprietà associativa.
20 + 16 + 4 =
37 + 3 + 40 =
28 + 2 + 10 =
.......... + .......... = .........
.......... + .......... = .........
.......... + .......... = .........
230 + 20 + 310 + 90 =
140 + 60 + 25 + 15 =
64 + 6 + 250 + 50 =
............... + ............... = .........
............... + ............... = .........
............... + ............... = .........
4
Calcola sul quaderno applicando le proprietà dell’addizione. Osserva l’esempio.
46 +
35 =
Scomponi
40 + 6 + 30 + 5
Commuta
40 + 30 + 6 + 5
Associa
124
70
+ 11 = 81
A
97 + 26 = 81 + 64 = 32 + 18 = 26 + 58 =
B
54 + 93 = 79 + 36 = 71 + 59 = 94 + 41 =
MATEMATICA
ADDIZIONI IN COLONNA 1
Esegui in colonna e fai la prova applicando la proprietà commutativa dell’addizione. h da u
Prova
h da u
Prova
h da u
Prova
2 12 6 +
4 6 5 +
6 2 7 +
+
2 7 5 +
+
4 6 5 =
2 2 6 =
2 4 9 =
=
2 1 9 =
=
6 9 1 h da u
Prova
8 1 8 +
+
1 5 4 + 2 2 =
h da u
2
h da u
Prova
h da u
Prova
4 5 +
+
2 4 4 +
+
+
3 2 6 +
+
1 2 9 +
+
=
2 1 3 =
=
2 8 =
=
Prova
h da u
Prova
h da u
Prova
2 2 7 +
+
4 4 9 +
+
2 0 8 +
+
3 5 5 +
+
3 9 1 +
+
3 8 +
+
1 1 6 =
=
1 3 7 =
=
1 9 2 =
=
Esegui in colonna sul quaderno.
Senza cambio 4 + 15 + 260 = 154 + 3 + 22 = 2 + 16 + 401 = 6 + 241 + 30 = 58 + 121 + 320 = 143 + 45 + 811 = 142 + 25 + 32 =
Con un cambio 1 026 + 427 = 1 409 + 1 423 = 846 + 2 027 = 1 021 + 3 596 = 1 058 + 3 370 = 1 009 + 1 224 = 2 156 + 3 083 =
Con più cambi 355 + 279 = 286 + 175 = 359 + 149 = 980 + 843 = 2 280 + 3 944 = 3 946 + 2 169 = 2 278 + 1 962 =
125
MATEMATICA
SOTTRAZIONI IN COLONNA 1
Esegui le sottrazioni in colonna e poi fai la prova. h da u
Prova
3 2 8 +
5 3 9 –
+
2 5 6 =
2 5 6 =
2 1 4 =
=
3 2 8
5 8 4 Prova
h da u
Prova
3 8 8 –
2 2 2 +
7 2 5 –
+
1 6 6 =
1 6 6 =
5 1 6 =
=
h da u
Prova
h da u
Prova
8 2 8 –
+
2 4 0 –
+
7 1 9 =
=
1 2 3 =
=
h da u
Prova
h da u
Prova
5 4 6 –
+
3 7 9 –
+
1 2 5 =
=
2 5 5 =
=
Esegui in colonna sul quaderno.
Senza cambio 666 – 352 = 586 – 143 = 1 847 – 726 = 2 986 – 1 704 = 1 729 – 1 310 = 3 462 – 1 341 =
126
h da u
7 1 5 8 4 –
h da u
2
Prova
Con un cambio 850 – 243 = 1 654 – 429 = 2 972 – 682 = 2 285 – 771 = 1 367 – 148 = 5 027 – 1 413 =
Con più cambi 934 – 366 = 3 420 – 1 715 = 5 081 – 2 863 = 4 800 – 3 216 = 7 000 – 3 042 = 3 293 – 1 484 =
MATEMATICA
TANTE SOTTRAZIONI 1
Completa le catene dei numeri.
189 488 264 397 500
2
–5 – 10 + 10 – 90
..........
184 478
......... ......... 480
–3 –8 –1 – ....... + 200
......... ......... ......... 207
.........
–4 –6 + 100 – 10
..........
–6
.........
–0
.........
+7
.........
– 50
.........
+1
600
......... ......... ......... ......... .........
– 10 – 20 – 10 – ....... + 10
– 11
.........
–4
.........
+ 10
.........
– .......
107
.........
– 100
......... ......... ......... 100
.........
Esegui le sottrazioni facendo tappa alla decina più vicina.
74 – 5 = ?
63 – 8 = ?
376 – 9 = ?
144 – 7 = ?
74 – 4 – 1 =
63 – 3 – ........ =
........ – ........ – ........ =
........ – ........ – ........ =
= ......... – ......... = .........
= ......... – ......... = .........
= ......... – 1= .........
3
Applica la proprietà invariantiva e osserva.
83 – 30 = ........... +7
+7
76 – 23 = ........... –3
–3
73 – 20 = ...........
4
= ......... – ......... = .........
........... – ........... = ........... +5
+5
93 – 15 = ........... –5
–5
........... – ........... = ...........
........... – ........... = ........... +2
+2
75 – 28 = ........... –8
–8
........... – ........... = ...........
Calcola velocemente a mente, poi rispondi.
15 – 15 = ............ 100 – 30 = ............ 228 – 100 = ............ 146 – 40 = ............
319 – 9 = ............ 450 – 20 = ............ 974 – 14 = ............ 398 – 112 = ............
Puoi calcolare 12 – 20 ? Sì No Perché? ............................................................. .................................................................................... ....................................................................................
127
SPECIALE
EURO
ACQUISTI IN CENTRO
1
Osserva la vetrina e completa.
2
Completa gli scontrini.
3
Risolvi sul quaderno.
Nonna Maria ha € 90 nel portafoglio: • in macelleria compra un pollo a € 12 e delle bistecche a € 28; • in panetteria compra una torta a € 23 e il pane a € 3; •d al fruttivendolo compra un ananas a € 3, un melone a € 2 e una cassetta di mele a € 9. Quando torna mi dice che posso tenere il resto se lo indovino. Quant’è?
128
MATEMATICA
TAVOLA PITAGORICA E TABELLINE 1
Completa la tabella della moltiplicazione.
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
1
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
2
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
3
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
4
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
5
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
6
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
7
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
8
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
9
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
10
....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......
2
Esercitati con le tabelline.
2 x 4 = ............ 2 x 6 = ............ 2 x 8 = ............
5 x 4 = ............ 5 x 6 = ............ 5 x 7 = ............
8 x 3 = ............ 8 x 6 = ............ 8 x 8 = ............
5 x 1 = ............ 6 x 4 = ............ 7 x 3 = ............
9 x ....... = 54 2 x ....... = 6 3 x ....... = 15
3 x 3 = ............ 3 x 8 = ............ 3 x 7 = ............
6 x 3 = ............ 6 x 6 = ............ 6 x 7 = ............
9 x 3 = ............ 9 x 9 = ............ 9 x 8 = ............
4 x 5 = ............ 6 x 0 = ............ 8 x 5 = ............
....... x 4 = 36 ....... x 1 = 5 ....... x 7 = 42
4 x 4 = ............ 4 x 6 = ............ 4 x 0 = ............
7 x 1 = ............ 7 x 4 = ............ 7 x 7 = ............
9 x 5 = ............ 4 x 7 = ............ 3 x 6 = ............
3 x 2 = ............ 4 x 8 = ............ 6 x 9 = ............
....... x 2 = 18 ....... x 6 = 48 ....... x 9 = 63
129
Clil ANIMAL CALCULATIONS 1
Osserva e completa.
1 dog has got
1 bird has got
1 spider has got
........................ legs.
...................... wings.
....................................... legs.
6 dogs have got
9 birds have got
5 spiders have got ..
...................... legs.
........................ wings.
....................................... legs.
1 mosquito has got ................... legs. 10 mosquitoes have got ................... legs.
2
1 snake has got ............................. legs. 10 snakes have got ................... legs.
1 rabbit has got .............................. ears. 10 rabbits have got ................... ears.
Osserva e rispondi.
How many legs can you see? .....................................................................................................................................................................................................
130
Listen and read
MATEMATICA
ESERCITATI CON LE PROPRIETÀ 1
Osserva l’esempio e continua tu.
7 x 5 = .......... .......... x .......... = ..........
10 x 7 = .......... .......... x .......... = ..........
11 x 6 = .......... .......... x .......... = ..........
6 x 8 = 48 12 x 4 = ..........
13 x 3 = ..........
15 x 0 = ..........
8 x 6 = 48 .......... x .......... = ..........
2
.......... x .......... = ..........
.......... x .......... = ..........
Calcola applicando la proprietà associativa, come nell’esempio.
6 x 3 x 3=
2 x 5 x 4=
6 x 9 = ..........
............. x 4 = ..........
2 x 2 x 7=
5 x 4 x 8=
3 x 3 x 9=
.....................................
.....................................
8 x 2 x 5=
3 x 2 x 5=
.....................................
.....................................
............. x 7 = .......... 4 x 4 x 5= 4 x .......... = ..........
3
2 x 4 x 4= .....................................
Applica la proprietà distributiva e risolvi.
25 x 4 = (20 x 4) + (5 x 4) = 80 + 20 = 100 32 x 6 = ........................................................... = ......................... = ............... 18 x 7 = ........................................................... = ......................... = ............... 46 x 3 = ........................................................... = ......................... = ............... 29 x 5 = ........................................................... = ......................... = ............... 73 x 2 = ........................................................... = ......................... = ............... 37 x 7 = ........................................................... = ......................... = ............... 65 x 8 = ........................................................... = ......................... = ............... 81 x 9 = ........................................................... = ......................... = ...............
131
MATEMATICA
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA 1
Esegui le moltiplicazioni in colonna. h da u
h da u
1 3 6 x
1 5 2 x
1 6 5 x
3 =
4 =
5 =
2
3
1 9 x 9 6 =
132
h da u
1 3 9 x 5 =
Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.
A 317 x 5 =
B 126 x 2 =
C 128 x 4 =
D 327 x 6 =
245 x 6 =
246 x 3 =
235 x 3 =
146 x 5 =
148 x 7 =
156 x 4 =
127 x 6 =
278 x 3 =
217 x 4 =
231 x 4 =
326 x 3 =
231 x 2 =
Esegui in colonna e fai la prova applicando la proprietĂ commutativa della moltiplicazione.
k h da u
4
h da u
Prova k h da u
x =
k h da u
6 5 x 1 9 =
Prova k h da u
h da u
x
2 8 x
=
2 7 =
Prova h da u
x =
Esegui le moltiplicazioni in colonna sul quaderno.
A 64 x 33 =
B 36 x 45 =
C 71 x 13 =
D 24 x 13 =
57 x 14 =
23 x 64 =
66 x 25 =
44 x 22 =
40 x 26 =
17 x 35 =
38 x 32 =
28 x 16 =
33 x 42 =
48 x 14 =
45 x 19 =
16 x 43 =
MATEMATICA
LA DIVISIONE 1
Osserva i disegni e completa.
A
B
Tutte le uova sono ............. In ogni contenitore entrano ............. uova. Quanti contenitori serviranno? CALCOLO: ........................................................... RISPOSTA: ...........................................................
Tutti i bottoni sono ............. I grembiuli sono sono ............. Quanti bottoni per ogni grembiule? CALCOLO: ........................................................... RISPOSTA: ...........................................................
C
D
Tutti i gomitoli sono ............. I cestini sono ............. Quanti gomitoli in ogni cestino? CALCOLO: ........................................................... RISPOSTA: ...........................................................
Tutti i cioccolatini sono ............. Ogni scatola ne contiene ............. Quante scatole serviranno? CALCOLO: ........................................................... RISPOSTA: ...........................................................
2
S crivi nel quadratino D se è una divisione che distribuisce, R se raggruppa. Poi risolvi sul quaderno.
A
La nonna per fare 3 torte uguali ha usato 18 uova. Quante uova ha usato per ciascuna torta? ........
B La fioraia deve confezionare con 45 rose 5 mazzi uguali. Quante rose metterà in ogni mazzo? ........
C
Luca ha 24 macchinine da collezione. Le riordina in scatole che ne contengono 4 ciascuna. Quante scatole gli occorrono? ........
D Gino, l‘imbianchino, deve verniciare 32 persiane di un palazzo. Pensa di verniciarne 8 al giorno. Quanti giorni impiegherà? ........
133
MATEMATICA
OPERAZIONI INVERSE 1
2
Risolvi sul quaderno.
A Andrea vuole sistemare in 2 astucci differenti i suoi 36 colori. Quanti colori metterà in ogni astuccio?
B Giulia ha preparato 80 pizzette e le sistema in alcuni vassoi. Se mette 10 pizzette in ogni vassoio, quanti vassoi le serviranno?
C Il giardiniere vuole piantare 126 bulbi di tulipano in numero uguale fra 6 aiuole. Quanti bulbi sistemerà in ogni aiuola?
D Paola ha 72 figurine doppie e le regala in parti uguali a Giulia, a Lucia, a Irene e ad Anna. Quante figurine riceverà ogni bambina?
Completa gli schemi.
x8 ........
2
........
2
........
9
:4
:5
x3
........
x7
........ ........
50
........
7
........
:5
........
Scrivi il numero mancante usando l’operazione inversa.
2 x ............ = 20 4 x ............ = 12 6 x ............ = 48 5 x ............ = 25 ............ x 3 = 9
134
x5
:8
8
3
x4
............ : 6 = 10 ............ : 1 = 300 ............ : 10 = 50 ............ : 8 = 2 ............ : 7 = 20
............ x 3 = 18 ............ x 6 = 12 ............ x 7 = 21 ............ x 1 = 100 ............ x 9 = 54
............ : 2 = 9 ............ : 3 = 20 ............ : 5 = 1 ............ : 1 = 12 ............ : 9 = 9
MATEMATICA
ESERCIZI CON LA DIVISIONE 1
Raggruppa e rispondi.
BAMBINE
2
TUTTE LE CARAMELLE
• Quante caramelle a ogni bambina? ............. BAMBINI
• Quante ne restano? ............. TUTTE LE PIZZETTE
4
17
19
• Quante pizzette a ogni bambino? .............
• Quante ne restano? .............
BAMBINI
TUTTE LE CILIEGIE
3
• Quante ciliegie a ogni bambino? ........................
2
20
• Quante ne restano? .............
Usa la proprietà invariantiva e calcola.
2 7 : 9 = ........
2 8 : 4 = ........
2 5 : 5 = ........
2 7 : 3 = ........
:3
x2 x2
:5
x3 x3
....... : ...... = ........
....... : ...... = ........
....... : ...... = ........
....... : ...... = ........
9 6 : 8 = ........
4 5 : 15 = ........
7 2 : 18 = ........
210 : 5 = ........
:4
:3
:2
x2 x2
:3
:4
....... : ...... = ........
:3
....... : ...... = ........
:5
:2
....... : ...... = ........
....... : ...... = ........
135
MATEMATICA
DIVISIONI IN COLONNA 1
Calcola in colonna.
9 3 3
8 9 4
3 8 6
2
3
5 7 2
4 5 0
4
7 4 2
6 8 4
Prova h da u
2
x
Prova h da u
h da u
8 4 8
2
2 =
Prova h da u
h da u
2 5 4
3
x
x
2 =
Prova h da u
h da u
4 5 8
7
x
3 =
7 =
+
+
=
=
Esegui in colonna sul quaderno.
A â&#x20AC;&#x2021; 68 : 5 = 345 : 4 =
136
4
Esegui in colonna e fai la prova. h da u
3
9 0 5
B 217 : 7 = 759 : 3 =
C 486 : 9 = 216 : 8 =
D 356 : 4 = 432 : 6 =
SPECIALE
ACQUISTI PER LA CASA EURO 1
Osserva la vetrina e completa.
2
Completa gli scontrini.
Cucchiaino € 1 n. pezzi
24
______________ TOTALE
€ .........
Forchetta € 3 n. pezzi 12 Subtotale € .........
Tovagliolo € ......... n. pezzi 10 Subtotale € 60
Presina € 5 n. pezzi ......... Subtotale € 15
Coltello € 4 n. pezzi 12 Subtotale € ......... ______________
Tovaglia € 42 ______________
Sottopentola € 8 n. pezzi ......... Subtotale € 16 ______________
TOTALE
3
TOTALE
€ .........
€ .........
TOTALE
€ .........
Risolvi sul quaderno.
Nonno Piero ha € 120 e va dal ferramenta a comprare: • 52 viti a € 1 l’una; • 3 cacciaviti a € 7 l’uno; • 1 pistola per silicone a € 11; • 3 tubetti di silicone a € 3 l’uno; • 2 scatolette per le viti a € 4 l’una. Quando torna mi dice che posso tenere il resto se lo indovino. Quant’è?
137
MATEMATICA
LA DOMANDA 1
Leggi il testo e rispondi alle domande quando è possibile.
Oggi a scuola la 3a B ha giocato contro la 3a C nel torneo di pallacanestro. La prima ha realizzato 20 canestri e la seconda 21. • Quali classi hanno disputato la partita di pallacanestro oggi? ............................................................ • Da quanti alunni era formata la squadra della 3a B? ....................................................................................... • Quanti canestri ha realizzato la 3a C? .............................................................................................................................. • Quanti canestri ha realizzato in più la squadra che ha vinto? .............................................................. • Chi ha vinto la partita? ...................................................................................................................................................................
2
Colora di giallo le domande che ritieni opportune per il testo di un problema matematico.
Quanti pacchi di quadernoni ha comprato la mamma?
Quanti quadernoni ci sono in ogni pacco?
Quanti quadernoni ha comprato la mamma in totale?
3
Da quale cartolaio è andata la mamma?
Quanti quadernoni hanno in tutto Carla e Corrado?
el problema manca la domanda: scrivila tu, dopo aver osservato la tabella. N Evidenzia con un colore le informazioni che ti servono, poi risolvi sul quaderno.
La maestra Rita prepara un avviso per tutti gli alunni delle classi terze. ...........................................................................................................................................................................................
138
CLASSI
1a A
1a B
2a A
2a B
3a A
3a B
4a A
4a B
5a A
5a B
ALUNNI
24
21
17
20
19
23
21
20
23
19
COding CREIAMO PROBLEMI! 1
ai mai provato a inventare un problema di matematica? H Segui il diagramma di flusso, inventa e scrivi il tuo problema.
Scegli il risultato finale del problema (es.: 56).
Scegli lâ&#x20AC;&#x2122;operazione necessaria per calcolare il risultato (es.: moltiplicazione).
Scrivi l'operazione per calcolare il risultato (7 x 8 = 56).
...............................
................................................ ................................................
.............................................................. ..............................................................
Inventa una situazione e scrivi il testo del problema (es.: La nonna di Marco vuole regalare 8 cioccolatini a ciascuno dei suoi 7 nipoti).
............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. .............................................................................
Ricontrolla testo e dati e scrivi la domanda (es.: Quanti cioccolatini dovrĂ acquistare in tutto?).
........................................................................... ........................................................................... ...........................................................................
2
Ora inventa un nuovo problema, scambialo con i compagni e sfidali alla risoluzione.
................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. .................................................................................................................
139
MATEMATICA
TANTI PROBLEMI 1
Leggi e risolvi sul quaderno.
A C arla riordina i suoi CD-ROM. Ne possiede 13 e ognuno contiene 5 giochi. Quanti giochi ha in tutto? B L aura ha 10 anni, suo fratello 15. Quanti anni di differenza ci sono tra i due fratelli? C C orrado e Matteo possiedono 108 soldatini. Li schierano mettendone 6 per ogni riga. Quante righe possono f ormare? D D urante un viaggio Luca fa 3 volte il pieno di benzina, spendendo ogni volta € 48. Quanto spende in tutto? E N ella scuola di Marcus 106 ragazzi praticano il nuoto, 32 il tennis e 51 la pallacanestro. Quanti ragazzi praticano uno sport? F Per un trasloco un camion deve trasportare 240 scatoloni. Se effettua 3 viaggi, quanti scatoloni trasporta ogni volta? G I l pastore Checco ha chiuso nel suo recinto 163 ovini, tra pecore e agnelli. Se le pecore sono 118, quanti sono gli agnelli? H G li alunni di una Scuola Primaria sono 243, mentre quelli della Scuola dell’Infanzia sono 79. Quanti alunni ci sono in più nella Primaria?
2
Collega ogni problema all’operazione adatta a risolverlo.
Se hai un resto di € 5 e hai pagato € 45 un maglione, quanti euro avevi prima dell’acquisto?
Sono arrivati 5 autobus. Su ciascuno sono saliti 45 passeggeri. Quanti sono i passeggeri totali?
140
45 : 5 = 45 + 5 =
Kevin riordina le figurine: ne ha 45, ma ne scarta 5 che sono doppie. Quante figurine gli restano?
45 – 5 = 45 x 5 =
Sonia sistema 45 fragole in 5 contenitori. Quante fragole mette in ciascuno?
MATEMATICA
OCCHIO AI DATI 1
L eggi e scrivi I vicino al problema con un dato inutile e M accanto a quello con un dato mancante. Poi prova tu a mettere il dato mancante e risolvi entrambi i problemi sul quaderno.
Lucia ha delle caramelle e ne regala 18 a sua sorella. Quante caramelle le restano?
2
........
isolvi dopo aver sottolineato il dato R inutile.
Vittoria vuole comprare un gioco che costa € 122. Nel salvadanaio ha € 50 e la nonna le regala € 24. Quanti euro ha a disposizione Vittoria? Operazione: ............................................................... Risposta: ...............................................................
Un palazzo di 6 piani è abitato da 5 famiglie per piano. Ogni famiglia è formata da 4 persone. Quante famiglie abitano in tutto nel palazzo?
3
isolvi sul quaderno dopo aver R aggiunto il dato mancante.
In una bacheca del museo archeologico sono esposti 145 fossili di ammonite e alcuni fossili di trilobite. Quanti sono tutti i fossili esposti?
FOSSILE DI AMMONITE
4
........
FOSSILE DI TRILOBITE
Leggi, scopri i dati nascosti e risolvi sul quaderno.
A L a mamma lavora tutti i giorni della settimana tranne la domenica. Lavorando 6 ore ogni giorno, quante ore settimanali lavora in tutto la mamma? B O gni mattina per colazione Paola mangia 5 biscotti e sua sorella Laura il doppio di lei. Quanti biscotti mangiano complessivamente ogni mattina? C U n gommista a fine giornata ha cambiato tutte le ruote di 14 automobili. Quante ruote ha cambiato in tutto?
141
MATEMATICA
DUE DOMANDE E DUE OPERAZIONI 1
Leggi il testo del problema, completa e risolvi.
• Per la sua festa di compleanno Marta ha comprato 5 confezioni da 8 cioccolatini ciascuna. Quanti cioccolatini ha comprato in tutto? Distribuisce i cioccolatini tra le sue 10 amiche. Quanti cioccolatini riceverà ogni bambina? Dati:
18
.............................
15
.............................
10
.............................
n. cioccolatini in ogni confezione
Incognite: ? n. totale dei cioccolatini
................
n. delle confezioni
...... n. totale dei cioccolatini
? n. .............................................................. Risposte: ..................................................................................................... .....................................................................................................
2
................
................
................
n. delle bambine
: ................
n. cioccolatini per ogni bambina
Risolvi i problemi sul quaderno.
A U n pasticciere ha comprato 5 confezioni di uova da 6 uova ciascuna. Quante uova ha comprato in tutto? Oggi usa soltanto 16 uova. Quante uova gli restano da consumare?
C L a maestra aveva 4 pacchi di carta da fotocopie con 500 fogli ciascuno. Quanti fogli aveva in tutto? Ora le sono rimasti 400 fogli. Quanti fogli di carta ha utilizzato?
B La scalinata che conduce a una vecchia torre è formata da 5 rampe di 12 scalini ciascuna. Quanti sono tutti gli scalini? Chiara ha già salito 47 gradini. Quanti gradini deve ancora salire?
D Carlo possiede 16 libretti di fiabe, 14 di avventura e 13 di leggende. Quanti libretti possiede in tutto? Fino a oggi ha letto 15 libretti. Quanti libretti deve leggere ancora?
142
MATEMATICA
LE FRAZIONI 1
2
3
Quale parte dell’intero è stata colorata? Scrivi la frazione.
1
.......
.......
.......
2
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
.......
Colora la parte indicata dalla frazione.
3
2
5
7
4
5
8
10
Scrivi le frazioni che rappresentano le parti colorate.
Frazioni ....... ....... ....... ....... ....... .......
4
olora la metà ( 1 ) degli elementi in C 2 ogni gruppo.
Frazioni ....... ....... ....... ....... ....... .......
5
Colora 1 degli elementi di ogni 3 gruppo.
143
MATEMATICA
FRAZIONI DECIMALI 1
Osserva le strisce che rappresentano l’intero e rispondi.
• In quante parti uguali è stata diviso l’intero?
........
• Quante parti sono state colorate?
........ 1 (un decimo). Il suo simbolo è d 10
L’intero è stato diviso in 100 parti uguali. ........
• Quante parti sono state colorate?
1 (un centesimo). Il suo simbolo è c 100 L’intero è stato diviso in 1 000 parti uguali. ........
• Quante parti sono state colorate?
2
Cerchia le frazioni decimali.
11
3
15
8
13
3
2
8
21
10
100
9
20
1000
5
10
3
144
1 (un millesimo). Il suo simbolo è m 1000
Colora la parte indicata e scrivi la frazione in parole.
35
7
6
9
100
10
100
10
.................................... ....................................
.................................... ....................................
.................................... ....................................
.................................... ....................................
MATEMATICA
NUMERI DECIMALI 1
Leggi, osserva e completa.
A parole: tre decimi ....... In frazione: ....... Numero decimale: unità
u 0
A parole: ........................................ ....... In frazione: ....... Numero decimale:
decimi
d
,
unità
.............
u 0
A parole: ........................................ .......... In frazione: ............ Numero decimale: unità
u 0
2
decimi
d
,
.............
decimi
centesimi
.............
.............
d
,
c
A parole: ...................................................... .......... In frazione: ............ Numero decimale:
centesimi millesimi
c
m
.............
.............
unità
u 0
decimi
d
.............
centesimi millesimi
c
m
.............
.............
Scrivi i numeri con la virgola.
2 u 3 d e 4 c = ..................
0 u 4 d e 8 c = ..................
5 u 4 d e 6 c = ..................
1 u 8 d e 1 c = ..................
145
MATEMATICA
I DECIMALI E I CENTESIMI DI EURO 1
Osserva l’esempio e completa.
1
di euro = € 0,01
....... di euro = € ........... 100
....... di euro = € ........... 100
....... di euro = € ........... 100
....... di euro = € ........... 100
....... di euro = € ........... 100
100
2
3
Cancella con una x le monete di troppo rispetto al valore dato.
€ 1,20
€ 0,58
€ 2,15
€ 0,83
Disegna e scrivi le monete per formare un euro.
0,10 + .................................................................. = € 1
146
0,25 + .................................................................. = € 1
MATEMATICA
CALCOLI CON GLI EURO 1
Conta, scrivi il numero corrispondente e poi confronta con >, <, =.
........................
3
..........
..........
........................
........................
..........
........................
Calcola la spesa di ogni scontrino.
1,50 2,05 4,65 0,35
€ .............
+ + + =
Esegui le operazioni con la virgola.
2,15 + 1,52 =
............
.............. + .............. =
............
........................
........................
€ € € €
2
€ 1,05 + € 2,25 + € 4,28 = € .............
€ 1,20 + € 2,40 + € 6,40 =
........... + ............ + ....... =
4
............
Calcola il resto come nell’esempio.
€ 2,50 – € 1,40 = € ...................
€ 3,80 – € 1,35 = € ...................
€ 4,25 – € 2,70 = € ...................
€ .............
147
MATEMATICA
DIVERTIAMOCI A MISURARE 1 0
1
Collega con una freccia ogni misura al posto giusto sul righello.
2
3
12 cm
2
4
5
1 dm e 3 cm
6
7
8
8 cm
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 dm e 2 mm
1 dm e 4 cm
Disegna i segmenti della lunghezza indicata dalle misure, poi rispondi.
12 cm
14 cm
20 mm
1 dm
1 dm e 4 cm
2 cm
1 dm e 2 cm
1 cm e 5 mm
12 cm 14 cm
• Ci sono segmenti della stessa misura? .............................. • Colora allo stesso modo i cartellini con le misure equivalenti.
148
3 cm e 8 mm
MATEMATICA
LE EQUIVALENZE 1
Riporta le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità corrisponde sempre alla marca!
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
146 m 77 hm 1605 mm 143 dam 972 cm
2
Completa gli schemi e poi le tabelle. x 10
1 km
x ...........
x 10
10 hm : ...........
Segui l’esempio!
......... dam : ...........
x 10
......... m
......... dm
1m
: ...........
x ...........
x 10
: ...........
......... cm : ...........
km
hm
dam
m
m
8
80
800
8000
9
50
......... mm : ...........
dm
cm
50
6
1 700
3
3
mm
4 000 200
Esegui le seguenti equivalenze.
1 m = 10 dm 1 m = ............. cm 2 cm = ............. mm 20 mm = ............. cm
100 mm = ............. dm 100 mm = ............. cm 100 cm = ............. dm 50 cm = ............. dm
30 mm = ............. cm 400 cm = ............. m 1500 cm = ............. m 25 m = ............. cm
149
MATEMATICA
MISURE DI PESO 1
Completa gli schemi. x 10
......... hg
1 kg
......... dag
1 hg
: ...........
: ........... x ...........
x 10
......... dg
1g : ...........
10 .........
1 dag
: ........... x 10
2
x ...........
x 10
......... cg : ...........
......... mg : ...........
Quanto manca per formare 1 chilogrammo? Completa.
1 kg = .............1 hg 1 kg = ............. g = .................... dag 1 kg = ................. hg kg = ................. g 1 kg 2 hg + ................. hg 900 g + ................. g
500 g + ................. g 1 kg
60 dag + .......... dag
3
Indica con una x il peso possibile degli animali indicati.
6 Mg
6 kg
6g
Una balena
40 Mg
40 kg
40 g
Una farfalla
1 kg
1 hg
1g
Esegui le seguenti equivalenze.
35 g = ................ dg 92 g = ................ cg 4 Mg = ................ kg
150
90 dag + .......... dag
Un elefante
4
7 hg + ................. hg
240 dag = ................ hg 9 g = ................ mg 15 dg = ................ cg
7 000 kg = ................ Mg 600 g = ................ hg 3 000 g = ................ kg
MATEMATICA
PESO LORDO, PESO NETTO, TARA 1
Completa la tabella.
PESO NETTO
TARA
PESO LORDO
............................
............................
............................
............................
............................
............................
Le fragole di un cestino pesano 500 g. Il cestino pesa 35 g. Quanto pesa il cestino pieno? Una scatola piena di spaghetti pesa 535 g. La scatola vuota pesa 35 g. Quanti grammi pesano gli spaghetti?
2
3
Osserva e completa.
Peso netto 500 g
Tara 4 hg
Peso lordo 545 g
Peso lordo 17 hg
Tara? .................
Peso netto? .................
Risolvi i problemi sul quaderno.
A I funghi raccolti da Anna pesano 850 g e il cestino dove li mette 125 g. Quanto pesa il cestino pieno? B Un barattolo di caffè pesa 630 g, mentre vuoto pesa 140 g. Quanto caffè contiene il barattolo? C A Giulio servono 350 g di marmellata per una torta. In casa ha un barattolo del peso lordo di 500 g e una tara di 120 g. Gli basterà la marmellata?
151
MATEMATICA
MISURE DI CAPACITÀ 1
Riporta le misure in tabella. Ricorda: la cifra delle unità corrisponde alla marca!
hl
dal
…l
dl
cl
ml
99 d l 150 l 1370 c l 85 dal 45 …l 3000 m l
2
300 …l 4 h…l 70 d…l 500 c…l 2 da…l 600 m…l 80 …l
4
7 …l 20 …l 3 h…l 5 …l 400 …l 800 d…l 6 d…l
1 …l = 10 d l 4 d l + ................. d l
1 d l + ................. d l 1 …l
300 ml + ................. m l
95 c l + ................. c l
1 …l = ................ m l
1 …l = ................ c l
cl
…l
dl
Esegui le seguenti equivalenze.
140 d l = ......... c l = ......... l 5 d l = ......... m l = ......... c l 200 c l = ......... d l = ......... l
152
uanto manca per formare 1 litro? Q Completa.
Collega i vari oggetti che contengono liquidi all’unità di misura adatta.
hl
5
3
Collega le misure equivalenti.
3 000 m l = ......... d l = ......... l 4 300 d l = ......... l = ......... da l 6 l = ......... d l = ......... c l
MATEMATICA
RETTE, SEMIRETTE, SEGMENTI 1
Ripassa in verde le rette, in blu le semirette e in rosso i segmenti.
C
O
D
s
2
M
E
N
A
Osserva il punto O sulla retta, poi rispondi.
• In quante parti viene divisa la retta? .................... • Come si chiama ogni parte? ....................................... • La semiretta ha un inizio? ............................................. • Ha una fine? ................................................................................
O
3
F
r
Osserva i due punti (A e B) disegnati sulla retta, poi rispondi.
• Il segmento ha un inizio e una fine? .................... A
B
• Puoi dire che il segmento è una parte di retta compresa tra due punti? ....................
4
Vero o falso? Indicalo con una x.
La linea retta è illimitata.
V
La semiretta inizia in un punto.
V
Un punto divide la retta in due segmenti.
V
Un punto divide la retta in due semirette.
V
La retta non si può misurare.
V
La semiretta si può misurare.
V
Il segmento si può misurare.
V
Un segmento è una parte di retta compresa tra due punti.
V
F F F F F F F F
153
MATEMATICA
COPPIE DI RETTE 1
Disegna come indicato.
2 RETTE PARALLELE
2
2 RETTE INCIDENTI
In ogni squadra ripassa di rosso le rette indicate:
rette parallele ( // )
3
rette incidenti ( X )
una retta incidente ( X )
s
una retta perpendicolare (
y
r
Come sono le rette tra loro? Completa la tabella con i simboli X o
r s
r t
r s t
154
rette perpendicolari(
)
Disegna rispetto alle rette date:
una retta parallela ( // )
4
2 RETTE PERPENDICOLARI
s X
t
.
)
MATEMATICA
I POLIGONI 1
Osserva il poligono e scrivi al posto giusto le parole.
angolo
................................
D
................................
C
lato ................................
vertice
2
A
B
Completa con le parole vertice, angolo, confine, lato.
• Il .............................. è il punto d’incontro di due lati. • L’.............................. è la parte di piano delimitata da due lati consecutivi. • Il .............................. è la linea spezzata che costituisce il contorno del poligono. • Il .............................. è ognuno dei segmenti che forma la linea spezzata.
3
ompleta la tabella, poi colora allo stesso modo i poligoni che hanno lo stesso C numero di lati, di angoli e di vertici. A
POLIGONI
B
C
D
E
F
G
H
Numero lati Numero angoli Numero vertici
B
A
E
F
D
C
G
H
155
MATEMATICA
IL PERIMETRO 1
isura la lunghezza del contorno di ogni lettera usando l’unità di misura, M poi rispondi.
unità di misura
P =
.......
P =
P =
.......
P =
.......
.......
P =
P =
.......
.......
P =
P =
• Ci sono lettere che hanno il perimetro della stessa lunghezza? Quali? .............................. • Quale lettera ha il perimetro più lungo? .............................. • Quale lettera ha il perimetro più corto? ..............................
156
.......
.......
COding EQUIESTENSIONI IN CODICE 1
Osserva la legenda, decifra i codici e completa le figure. La prima figura è già avviata.
LEGENDA spostati a destra
spostati a sinistra
spostati in alto
colora
spostati in basso
1
3
1
1
1
1
6
1
3
1
1
1
3
1
3
1
2
1
1
3
1
1
3
2
Rispondi alle domande.
• I due poligoni hanno la stessa forma?
Sì
No
• I due poligoni sono equiestesi?
Sì
No
3
• Quanto misura la loro area? ........................................................................................
Ora tocca a te! Usa la stessa legenda e crea il codice per realizzare due poligoni equiestesi.
157
MATEMATICA
INSIEMI E TABELLE 1
Considera i numeri della tabellina del 4 da 4 a 48 e completa la classificazione indicata.
Numeri da 4 a 48 della tabellina del 4
Numeri da 4 a 48 della tabellina del 4 Minori di 30
4
Maggiori di 30
8
2
onsidera ancora gli stessi numeri dellâ&#x20AC;&#x2122;esercizio 1 e continua le classificazioni C in base alle caratteristiche e ai diagrammi proposti.
< 30
> 30
a2 cifre non a 2 cifre
a 2 cifre
a 2 cifre e minori di 30
ifre a2c < 30
158
minori di 30
Numeri da 4 a 48 della tabellina del 4
> 30
< 30
non
a2c
ifre > 30
MATEMATICA
FREQUENZA E MODA 1
li alunni della 3ª A, per ricordare i loro compleanni, hanno realizzato G il seguente ideogramma. Osservalo e rispondi.
Mese in cui siamo nati gennaio
luglio
febbraio
agosto
marzo
settembre
aprile
ottobre
maggio
novembre
giugno
dicembre
• Quanti sono gli alunni della 3a A? .................... • In quale mese sono nati più bambini? ................................... • In quali mesi non è nato nessuno? ................................... • Quanti alunni festeggiano il compleanno nei mesi di scuola? ....................
2
L a stessa situazione può essere rappresentata anche con un istogramma. Osserva e rispondi.
5 4 3 2 1 0
GEN
FEB
MAR
APR
MAG
GIU
LUG
AGO
SET
OTT
NOV
DIC
• Quali mesi hanno una frequenza pari a 3? ......................................................... • Quali sono i mesi con frequenza pari a 2? .......................................................... • Qual è il mese con la frequenza più alta (moda)? ........................................
159
MATEMATICA
LA PROBABILITÀ 1
sserva il disegno poi, a fianco di ogni previsione, segna con una x se l’evento O è molto probabile o poco probabile.
Legenda: molto probabile poco probabile Con gli occhi chiusi Enrica prenderà... ... una pallina bianca. ... una pallina azzurra. ... una pallina nera.
2
Leggi la situazione e completa.
Nel barattolo ci sono 9 caramelle al limone e 5 al cioccolato. Fabio con gli occhi bendati è invitato a pescare una caramella. • Quante possibilità ha Fabio di estrarre una caramella al limone? 9 possibilità su 14. • Quante possibilità ha di estrarre una caramella al cioccolato? ............. possibilità su .............. • L’evento più probabile è l’estrazione di una caramella al ................................................ • L’evento meno probabile è l’estrazione di una caramella al ................................................
3
Leggi, disegna nel riquadro le bandierine e completa.
Ci sono 8 bandierine blu, 3 rosse e 2 gialle. Giulia ne prende una a caso. • Le bandierine sono in tutto ............... , quindi i casi possibili sono ............... . • La probabilità che Giulia peschi una bandierina: - blu sono ............... su ............... ....... ....... - rossa sono ............... su ............... ....... ....... - gialla sono ............... su ............... ....... .......
160