Tartalomjegyzék
Elôszó ......................................................................................................................................................... 7 1. Egyenes vonalú mozgások ................................................................................................................. 9 Bevezetés.............................................................................................................................................. 9 1.1 Fizikai mennyiségek, mérés, mértékegységek.......................................................................... 9 1.2 Helymeghatározás.....................................................................................................................10 1.3 Egyenes vonalú mozgás............................................................................................................11 1.4 Átlagsebesség, sebesség-idô grafikon, megtett út kiszámítása.................................................11 1.5 Egyenes vonalú, egyenletes mozgás, a sebesség......................................................................12 1.6 Változó mozgás, pillanatnyi sebesség.......................................................................................15 1.7 Egyenletesen gyorsuló mozgás, gyorsulás................................................................................16 1.8 Gyorsuló mozgás kezdôsebességrôl..........................................................................................17 1.9 Egyenletesen lassuló mozgás....................................................................................................18 1.10 Szabadesés, nehézségi gyorsulás ..............................................................................................20 1.11 Összetett egyenes vonalú mozgások.........................................................................................21 1.12 Hajítás függôlegesen lefelé, felfelé...........................................................................................22 Összefoglalás.............................................................................................................................24 Tanácsok a feladatok megoldásához..........................................................................................24 Kérdések és feladatok...............................................................................................................25 2. Tömegpont dinamikája ..................................................................................................................... 27 Bevezetés..............................................................................................................................................27 2.1 Testek kölcsönhatása, az erô, Newton I. törvénye....................................................................27 2.2 A kölcsönhatás törvénye, Newton III. törvénye .......................................................................28 2.3 Erôhatások függetlensége, az erô mérése.................................................................................29 2.4 Newton II. törvénye, a tömeg, az erô egysége..........................................................................30 2.5 A dinamika alapegyenlete.........................................................................................................32 2.6 A nehézségi erô.........................................................................................................................33 2.7 Súrlódás, tapadási, csúszási súrlódás, gördülési ellenállás.......................................................34 2.8 Közegellenállás, szabadesés reális körülmények között...........................................................36 A mozgást segítô illetve gátló erôk (Olvasmány).....................................................................37 2.9 Testek mozgása lejtôn, a mozgás felbontása komponensekre..................................................37 2.10 Az impulzus ..............................................................................................................................39 Összefoglalás.............................................................................................................................40 Tanácsok a feladatok megoldásához.............................................................................................. Kérdések és feladatok.................................................................................................................... 3. Munka, energia, teljesítmény ............................................................................................................ 43 Bevezetés..............................................................................................................................................43 3.1 A munka definíciója, köznapi jelentése, mértékegysége..........................................................43 3.2 A munkavégzés testek gyorsítása közben, gyorsítási munka...................................................44 3.3 Mozgási energia, a munkatétel .................................................................................................45 3.4 Emelési munka, a nehézségi erô munkája................................................................................46 3.5 Változó erô munkája, rugalmas potenciális energia.................................................................48 3.6 A mechanikai energia megmaradásának tétele.........................................................................50
3.7
A teljesítmény, a munkavégzés sebessége.............................................................................. Összefoglalás........................................................................................................................... Tanácsok a feladatok megoldásához....................................................................................... Kérdések és feladatok .............................................................................................................
51 52 53 53
4.
Pontszerû és merev test egyensúlya................................................................................................ Bevezetés............................................................................................................................................ 4.1 A pontszerû test egyensúlya.................................................................................................... 4.2 Az erô hatásvonala és támadáspontja ..................................................................................... 4.3 A forgatónyomaték....................................................................................................................... 4.4 Az egymással szöget bezáró erôk összegzése......................................................................... 4.5 A párhuzamos hatásvonalú erôk összegzése........................................................................... 4.6 Az erôpár................................................................................................................................. 4.7 A kiterjedt merev test egyensúlyának feltétele....................................................................... 4.8 A súlyvonal és a súlypont....................................................................................................... 4.9 Egyensúlyi helyzetek .............................................................................................................. 4.10 Egyszerû gépek ....................................................................................................................... 4.11 Munkavégzés egyszerû gépekkel............................................................................................ Összefoglalás........................................................................................................................... Tanácsok a feladatok megoldásához....................................................................................... Kérdések és feladatok .............................................................................................................
55 55 56 56 57 58 60 62 64 65 68 69 74 75 76 76
5.
Deformálható testek......................................................................................................................... 79 Bevezetés............................................................................................................................................ 79 5.1 Szilárd testek alakváltozásai................................................................................................... 79 5.2 A rugalmas megnyúlás............................................................................................................ 81 5.3 Folyadékok tulajdonságai........................................................................................................ 83 5.4 Pascal törvénye és alkalmazásai ............................................................................................. 83 5.5 A hidrosztatikai nyomás törvénye .......................................................................................... 85 5.6 Arkhimédész törvénye ............................................................................................................ 88 Hierón király koronája (Olvasmány) ...................................................................................... 92 5.7 Molekuláris erôk folyadékokban ............................................................................................ 92 5.8 A gázok tulajdonságai, a légnyomás....................................................................................... 95 5.9 Folyadékok és gázok áramlása (Kiegészítés) ......................................................................... 97 5.10 A közegellenállás (Kiegészítés).............................................................................................. 99 Két érdekes jelenség (Olvasmány)..........................................................................................100 5.11 Sûrûség mérése Arkhimédész törvénye alapján (Kiegészítés) ...............................................102 Összefoglalás...........................................................................................................................103 Tanácsok a feladatok megoldásához.......................................................................................104 Kérdések és feladatok .............................................................................................................104
6.
Pontrendszerek dinamikája ............................................................................................................ 107 Bevezetés............................................................................................................................................107 6.1 A pontrendszer tagjainak a mozgása ......................................................................................108 6.2 A pontrendszer impulzusa.......................................................................................................111 6.3 Az ütközésekrôl általában.......................................................................................................114 6.4 A tökéletesen rugalmatlan ütközés .........................................................................................115 6.5 A tökéletesen rugalmas ütközés..............................................................................................116 6.6 Munkatétel pontrendszerre......................................................................................................118 Összefoglalás...........................................................................................................................119 Tanácsok a feladatok megoldásához.......................................................................................119 Kérdések és feladatok .............................................................................................................119
7. Görbevonalú mozgások ................................................................................................................... 122 Bevezetés............................................................................................................................................122 7.1. A görbevonalú mozgások általános jellemzôi ........................................................................122
7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
A vízszintes hajítás .................................................................................................................124 A ferde hajítás.........................................................................................................................127 A körmozgásról általában .......................................................................................................129 Az egyenletes körmozgás........................................................................................................130 Az egyenletes körmozgást jellemzô mennyiségek .................................................................130 Az egyenletes körmozgást végzô test gyorsulása...................................................................132 Az egyenletes körmozgás dinamikai leírása...........................................................................134 Az egyenletesen változó körmozgás.......................................................................................136 Összefoglalás...........................................................................................................................137 Tanácsok a feladatok megoldásához.......................................................................................139 Kérdések és feladatok.............................................................................................................139
8. A merev testek forgómozgása ......................................................................................................... 141 Bevezetés............................................................................................................................................ 141 8.1 Az egyenletes forgómozgás ....................................................................................................141 8.2 Az egyenletesen változó forgómozgás....................................................................................143 8.3 A forgómozgás alaptörvénye..................................................................................................147 8.4 A tehetetlenségi nyomaték......................................................................................................148 8.5 A forgási energia.....................................................................................................................151 8.6 A perdület................................................................................................................................153 8.7 A haladó- és a forgómozgás összehasonlítása........................................................................155 8.8. Merev testek síkmozgása........................................................................................................156 Összefoglalás...........................................................................................................................158 Tanácsok a feladatok megoldásához.......................................................................................159 Kérdések és feladatok.............................................................................................................159 9. Gravitáció.......................................................................................................................................... 161 Newton munkássága (Olvasmány).....................................................................................................161 9.1 Az általános tömegvonzás.......................................................................................................162 9.2 A gravitációs állandó ..............................................................................................................163 9.3 Bolygók mozgása, a Naprendszer, Kepler törvényei..............................................................164 9.4 Mesterséges égitestek mozgása...............................................................................................166 Összefoglalás...........................................................................................................................167 Tanácsok a feladatok megoldásához.......................................................................................167 Kérdések és feladatok.............................................................................................................167 10. Mechanikai rezgések........................................................................................................................ 169 Bevezetés............................................................................................................................................169 10.1 A rezgômozgást jellemzô mennyiségek..................................................................................169 10.2 A harmonikus rezgômozgás....................................................................................................170 10.3 A harmonikus rezgômozgás és az egyenletes körmozgás kapcsolata....................................171 10.4 A harmonikus rezgômozgás kitérés-idô függvénye................................................................172 10.5 A harmonikus rezgômozgás sebessége és gyorsulása............................................................175 10.6 A harmonikus rezgômozgás dinamikai leírása.......................................................................177 10.7 A rezgô rendszer energiaviszonyai.........................................................................................179 10.8 Egy egyenesbe esô rezgések összetétele.................................................................................181 10.9 Egymásra merôleges rezgések összetétele..............................................................................182 10.10 Csillapított rezgések................................................................................................................183 10.11 Kényszerrezgések....................................................................................................................184 10.12 A matematikai inga mozgása..................................................................................................185 10.13 A fizikai és a torziós inga (Kiegészítés).................................................................................187 A rezgésidôre tanult összefüggések igazolása méréssel (Kiegészítés)...................................188 Nehézségi gyorsulás mérése fonálingával (Kiegészítés)........................................................189 Összefoglalás...........................................................................................................................189 Tanácsok a feladatok megoldásához.......................................................................................190 Kérdések és feladatok .............................................................................................................191
11. Mechanikai hullámok ....................................................................................................................... 194 Bevezetés............................................................................................................................................194 11.1 A mechanikai hullám fogalma, fajtái......................................................................................194 11.2 A hullámmozgást le Író fizikai mennyiségek...........................................................................197 11.3 Hullámok visszaverôdése rugalmas pontsoron.......................................................................199 11.4 Hullámok találkozása, interferencia........................................................................................199 11.5 Állóhullámok rugalmas pontsoron..........................................................................................201 11.6 Felületi és térbeli hullámok.....................................................................................................202 11.7 Felületi hullámok interferenciája............................................................................................203 11.8 Felületi hullámok visszaverôdése ...........................................................................................205 11.9 Felületi hullámok törése..........................................................................................................207 11.10 Hullámok elhajlása, a Huygens-Fresnel elv ...........................................................................210 11.11 A hang keletkezése, jellemzôi.................................................................................................211 11.12 A hang hullámtulajdonságai ...................................................................................................213 11.13 Húrok és sípok által keltett hangok ........................................................................................214 A zene fizikája (Olvasmány)...................................................................................................217 11.14 A Doppler-effektus..................................................................................................................218 Összefoglalás...........................................................................................................................219 Tanácsok a feladatok megoldásához.......................................................................................221 Kérdések és feladatok.............................................................................................................221