http://www.youtube.com/watch?v=DGM1alJbj5M
http://www.youtube.com/watch?v=9dqFfE1RebA
Modelo qu창ntico moderno
Qual a distribuição eletronica dos elementos a seguir?
Não é conteúdo que será cobrado nas avaliações!
PARA SABER MAIS!
Modelo quântico moderno •
Física Clássica (Mecânica newtoniana) • Matéria constituída de pontos materiais ⇒ Newton
F=m.a • A luz apresenta caráter contínuo e ondulatório ⇒ Maxwell
1 . ∂2 - ∇ 2 . E(x) = 0 c2 ∂t2 1 . ∂2 - ∇ 2 . H(x) = 0 c2 ∂t2
ν=
c λ
Modelo quântico moderno •
Teoria de Plank-Einstein
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Um sistema mecânico não poderia ter uma energia arbitrária, mas sim uma valor fixo.
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Partículas oscilantes não podem absorver nem emitir energia de modo contínuo, mas sim em pequenas quantidades.
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A energia de um grupo de átomos varia de maneira descontínua, ou seja, ela é constituída de um número inteiro positivo de pequenos feixes, ou corpúsculos, denominados fótons ou quantum cuja energia é dada por:
E = hν ou E = h . c / λ
E = mc2
h = constante de Plank = 6,63x10-34 J.s ν = frequência da radiação (Hz) λ = comprimento de onda (nm) c = velocidade da luz = 3x108 m/s m = massa da partícula (g) 1J = 1 kg.m2.s-2
Modelo quântico moderno •
Átomo de Rutherford – Bohr
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Átomo nuclear planetário Os elétrons tinham energia e órbitas quantizadas Órbitas circulares ou elípticas Os estados eletrônicos permitidos são aqueles onde o momento angular do elétron é quantizado, e podem ser determinados em múltiplos de n(h/2π), onde n é referente às camadas (K, L, M ...) e igual à números inteiros 1, 2, 3 ...
• Raio da primeira órbita do átomo de H ⇒ 0,529 Ao • Limitações: • Só é aplicado aos átomos mono eletrônicos (H, He+, Li2+, Be3+...) • Incompatível com a teoria do octeto • Incompatível com as leis periódicas dos elementos • Não explicava a origem das ligações químicas
Modelo quântico moderno •
Dualidade onda-partícula
• Insucesso da física clássica em explicar o modelo ondulatório e corpuscular da luz:
• Refração e difração ⇒ Onda • Efeito fotoelétrico e emissão do corpo negro ⇒ Corpúsculo • Louis de Broglie (1924) sugeriu que os elétrons poderiam exibir, simultaneamente, propriedades de partículas e de ondas. Assim, pela combinação das equações de Plank e Einstein, encontrou-se a relação entre a massa e o comprimento de onda de um elétron:
λ =h/v.m
λ = Comprimento de onda do elétron h = Constante de Planck v = velocidade do elétron m = massa do elétron
Modelo quântico moderno •
Princípio da Incerteza de Heisenberg • Mecânica clássica: • Elétrons se movimentam como partículas • A trajetória e a quantidade de movimento são definidos • Mecânica ondulatória • Elétron se movimenta como onda • A trajetória e a velocidade são indefinidas: ∆x ≅ ±λ e ∆p ≅ m ∆v • Werner Heisenberg (1924) definiu que “é impossível conhecer, com certeza, a velocidade e a posição de uma partícula microscópica simultaneamente”
h Δx.Δp ≥ 4π
Equação de Schrödinger •
Proposto em 1926 por Erwin Schrödinger, este modelo baseia-se na teoria sobre a dualidade onda-partícula, de De Broglie, e no Princípio da incerteza, enunciado por Heisenberg.
−h 2 + ∇ Ψ + UΨ = EΨ 2 8π m •
É um modelo matemático. O movimento do elétron ao redor do núcleo é descrito por uma equação de onda, que determina, matematicamente, a região de máxima probabilidade de se encontrar um elétron.
− h ∂ 2Ψ ∂ 2Ψ ∂ 2Ψ 2 + 2 + 2 + UΨ = EΨ 2 8π m ∂x ∂y ∂z •
A Equação de Schrödinger é uma equação diferencial e é impossível resolvê-la totalmente, exceto em alguns casos simples ou com a ajuda de um computador. Na prática, precisamos de somente algumas soluções, e não de como essas soluções são obtidas.
Modelo quântico moderno •
Cada solução de uma equação de onda, representada pela letra grega psi (Ψ), é chamada de função de onda. Ψ corresponde à amplitude da onda do elétron. Quando Ψ=0, representa um ponto onde a função de onda passa por um NÓ. Um NÓ é uma região do espaço onde a probabilidade de encontrarmos o elétron é zero.
Modos de vibração de uma corda e seus respectivos nós •
Para calcularmos a região de maior probabilidade de encontrar um elétron devemos calcular o valor de Ψ 2. Ψ 2 é chamado de densidade de probabilidade e representa a probabilidade de encontrar um elétron numa região ou volume estreito do espaço que está a uma distância r do núcleo.
Modelo quântico moderno Pré-requisitos para a função de onda ψ: 1- ψ deve ser uma função contínua; 2- ψ deve ser uma função finita; 3- ψ deve ser uma função linear e homogênea; 4- A probabilidade de encontrar um elétron em toda região do espaço, desde - ∞ até + ∞, deve ser igual a 1. 5 - A probabilidade de encontrar um elétron num ponto (x, y, z) é ψ 2
+∞
∫
ψ 2 dxdydz = 1
-∞ Diversas funções ψ (ψ 1, ψ 2, ψ 3, ψ 4...) atenderão a estas condições e determinarão uma região de maior probabilidade de encontramos o elétron. A essa região damos o nome de ORBITAL ATÔMICO.
Modelo qu창ntico moderno
Modelo qu창ntico moderno
Átomo de hidrogênio •
O átomo mais simples é o átomo de H (1 elétron e 1 próton). A primeira solução da Eq. de Schrödinger para H pode ser escrita como:
1/2
1 − r/a 0 Ψ1s = 3 e = Ae − Br πa 0 •
A e B = constantes e = base do Ln = 2,718 a0 = 0,0529nm r = distância do núcleo
A equação acima constitui a solução da equação de onda para um elétron localizado num orbital 1s. Como o expoente –Br é negativo, o valor de Ψ diminuirá muito rapidamente à medida que r aumenta. Isso significa que, quanto mais nos afastamos do núcleo, menor será a probabilidade de encontrar o elétron.
Átomo de hidrogênio • •
Observando o gráfico de Ψ 2 versus r, vemos que a probabilidade é maior no núcleo (Ψ 2 = 1). Isto não significa que o elétron está dentro do núcleo, apenas que a probabilidade de encontra-lo aí é maior. A probabilidade de encontrar o elétron diminui à medida que nos afastamos do núcleo, mas nunca atinge o valor zero, exceto no infinito (r = ∞), onde temos um nó (Ψ = 0). Em r = ∞ o elétron está tão longe do núcleo que podemos desconsiderar a atração entre eles, ou seja, o elétron foi arrancado da eletrosfera.