Ecole Nationale Polytechnique d’Oran Classes Préparatoires Sciences Techniques, Module Informatique 1 Année Universitaire : 2020-2021
Corrigé Fiche TD n°1 Exercice1 :
a) Convertir (100011011011)2 en décimale. Réponse : (2267)10 b) Convertir (729)10 en binaire par la méthode des divisions successives. Réponse : 10110110012 c) Convertir (5431)8 en binaire. Réponse : 1011000110012 d) Convertir (614)8 en décimal. Réponse : (396)10 e) Convertir (146)10 en binaire en passant par l’octal. Réponse : 2228 ; 100100102 f) Convertir (10011101)2 en équivalent octal. Réponse : 2 358 g) Convertir (24CE)16 en décimal. Réponse : (9422)10 h) Convertir (3117)10 en binaire en passant par l’hexadécimal. Réponse : C2D16 ; 1100001011012 i) Donner les 3 nombres à la suite de (626)8 Réponse : (627)8 (630)8 (631)8 j) Donner les 4 nombres à la suite de (E9D)16 Réponse : (E9E)16 (E9F)16 (EA0)16 (EA1)16 k) effectuer les conversions suivantes en utilisant la base 2 comme base intermédiaire : l) (673.6)8 vers hexadécimal. 2) (E7C.B)16 vers l’octal . Réponses : (1BB.C)16 (7174.5)8 Exercice 2
a) Ecrire chaque valeur suivante dans la notation en complément à 2 sur 5 bits : +13, -9, +3, -3. Réponse : 01101 ; 10111 ; 00011 ;11101. b) Trouver l’équivalent décimal des nombres signés : 01100 ; 11010 ; 10001. Réponse : 12 ; -10 ; -1
c) Quel est l’intervalle des valeurs décimales signées que l’on peut représenter sur 12 bits. Réponse : -212-1 à +212-1 -1 Exercice 3
On considère le nombre à virgule : 73,55 (base 10) a) Ecrire ce nombre en binaire en virgule fixe. b) Ecrire ce nombre en binaire en virgule flottante, en simple précision (sur 32 bits). Le résultat obtenu est-il parfaitement exact ? Solution : a) 73 s’écrit 1001001. Et pour 0,55 on fait des multiplications par deux modulo1 0,55 . 2 = 1,1 1 0,1 . 2 = 0,2 0 0,2 . 2 = 0,4 0 0,4 . 2 = 0,8 0 0,8 . 2 = 1,6 1 0,6 . 2 = 1,2 1 0,2 . 2 = 0,4 0 0,4 . 2 = 0,8 0 0,55 s’écrit 0,1000110011… 73,55 s’écrit en virgule fixe 1001001,10001100110011… b) Décalons la virgule de 6 crans, le nombre devient 1,0010010111001100… et l’on doit le multiplier par 26. Le nombre est positif, d’où s = 0, la puissance de 2 est telle que e – 127 = 6, soit e = 133, ce qui donne 10000101 en binaire. Finalement, le nombre s’écrit : 0 10000101 00100110 0011 0011 0011001 Puisque ce nombre est tronqué, ce qui est au-delà du 23è chiffre après la virgule étant négligé, il n’est pas exactement égal au nombre 73,55.