Chapitre III Partie 3

h-Diagrammes énergétiques  Lorsque l’e est sur l’orbite n = 1, l’hydrogénoïde est dans son état fondamental : son énergie E1 est la plus basse, quand il va absorber un photon d’énergie (hν) il passe à un niveau supérieur (n > 1), l’atome

est excité : son énergie En est alors supérieure à celle de son état fondamental.

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 Contrairement à l’état fondamental, les niveaux excités sont instables; leur durée de vie est de l’ordre de 10−8 s.

 L’atome se désexcite lorsque e saute sur une orbite n’ plus proche du noyau en émettant un photon d’énergie hν = |En’ − En |(n’< n).

 Finalement, l’e retournera au niveau fondamental (n = 1).

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 Les niveaux et les transitions électroniques sont représentés sur un diagramme énergétique (ou diagramme de niveaux).

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 Pour l’H lors de l’émission, on trouve toutes les séries de raies : Lyman (nf = 1), Balmer (nf = 2), Paschen (nf = 3), Brackett (nf = 4) et Pfund (nf =

5).

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 Pour certains atomes ou ions, en particulier l’atome H, on constate que les raies sont réparties par séries de façon régulière (séries spectrales).

 Les raies d’émission caractéristiques de l’atome d’H sont représentées telles qu’elles apparaissent sur un film photographique.

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 Les séries de raies du spectre d’émission de l’H sont complètement séparées et s’étendent de l’UV à l’IR :  la série de Lyman est entièrement dans l’UV ;  la série de Balmer est partiellement dans le visible ;  les séries de Paschen, Brackett, et Pfund sont complètement dans l’IR.

 Historiquement, la 1ère série observée est celle de Balmer, dont on

distingue que 4 raies dans le visible, notées respectivement Hα, Hβ, Hγ, et Hδ, les raies restantes sont dans l’UV (elles sont invisibles).

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 La série de Lyman :

;

 La série de Balmer :

;

 La série de Paschen :

;

 La série de Brackett :

 La série de Pfund :

;

.

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N. B.  Quand l’atome H est excité par l’absorption de E = 13,6 eV ou plus, l’e

est arraché à l’atome et envoyer vers l’infini, l’atome est alors ionisé en H+.

 La cste énergétique de Rydberg (R = 13,6 eV) est ainsi l’énergie d’ionisation de l’atome H.

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 Le modèle de Bohr connut à l’époque un grand succès, car il a permis

le calcul

de la constante de Rydberg et de retrouver les raies

d’émission des hydrogénoïdes.

 En outre, l’expression définissant En pour les hydrogénoïdes reste toujours valable.

 Cependant , ce modèle ne donne pas une bonne description de l’atome, car on va voir par la suite qu’on ne peut pas définir précisément des orbites pour les électrons.

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 Par ailleurs, le modèle de Bohr n’expliquait pas les spectres des atomes polyélectroniques (à plusieurs électrons ).

 Ce modèle a mis en évidence que la physique classique n’était pas suffisante pour étudier les phénomènes microscopiques.

 Par conséquent, en 1923, Bohr avait proposé un principe permettant ces calculs; le principe de correspondance mais ce dernier utilisait encore les méthodes de la physique classique.

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 À partir de 1924, la théorie des quanta fut progressivement abandonnée et complètement remplacée par une théorie beaucoup plus cohérente, la mécanique quantique, qui a pu expliquer tout ce que la théorie des quanta laissait dans l’ombre.

N.B.  La mécanique ondulatoire est la forme initiale de la mécanique quantique, où la constante de Planck "h" joue un rôle majeur.

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 Louis de Broglie a supposé qu’on peut attribuer à toute particule matérielle (électron, proton, atome, ...) une onde dite "onde de de Broglie" ou "onde de matière" dont la longueur d’onde se calcule par :

 m et v sont la masse et la vitesse de la particule.

N.B.  Cette expression a été trouvé par analogie avec la relation d’Einstein traduisant la dualité onde-corpuscule de la lumière.

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 La fréquence (fréquence interne de la particule, qu’il ne faut pas

confondre avec les fréquences des rayonnements électromagnétiques qui peuvent être émis par cette particule) est donnée par la relation:

 E : l’énergie totale de la particule.

 Déduisons des formules (10) et (11) la relation entre λ et ν pour les ondes de de Broglie :

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Exemple v (m.s–1) λ=h/mv (m)

Particule

m (g)

Taille (m)

Balle de tennis

58

50

2,28.10–37

0,06

"e"

9,11.10–28

7.108

1,03.10–15

1.10–15

 Si on compare les longueurs d’ondes associées à une balle de tennis et un e accéléré par une différence de potentielle V = 100 V (Ec = ½ mev2= e.V); on constate que plus la masse de l'objet est élevée, plus la longueur d'onde qui lui est attribuée est petite.

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 Ainsi la longueur d’onde de matière devient indétectable à l’échelle

macroscopique.

 C’est pourquoi l'aspect ondulatoire manifeste pour l'électron mais pas pour la balle de tennis.

 Pareillement, l'aspect corpusculaire de l'électron nous échappe: seul son aspect ondulatoire a un sens physique.

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 En 1927, Heisenberg postule qu'il est impossible de connaître à la fois avec certitude la position et la vitesse (quantité de mouvement) d'une

particule comme l’électron, cette hypothèse se traduit par :

 Sachant que l’incertitude sur la quantité de mouvement :

 Δx et Δp sont respectivement l’incertitude sur la position de la

particule et sa quantité de mouvement.

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