h-Diagrammes énergétiques Lorsque l’e est sur l’orbite n = 1, l’hydrogénoïde est dans son état fondamental : son énergie E1 est la plus basse, quand il va absorber un photon d’énergie (hν) il passe à un niveau supérieur (n > 1), l’atome
est excité : son énergie En est alors supérieure à celle de son état fondamental.
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Contrairement à l’état fondamental, les niveaux excités sont instables; leur durée de vie est de l’ordre de 10−8 s.
L’atome se désexcite lorsque e saute sur une orbite n’ plus proche du noyau en émettant un photon d’énergie hν = |En’ − En |(n’< n).
Finalement, l’e retournera au niveau fondamental (n = 1).
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Les niveaux et les transitions électroniques sont représentés sur un diagramme énergétique (ou diagramme de niveaux).
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Pour l’H lors de l’émission, on trouve toutes les séries de raies : Lyman (nf = 1), Balmer (nf = 2), Paschen (nf = 3), Brackett (nf = 4) et Pfund (nf =
5).
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Pour certains atomes ou ions, en particulier l’atome H, on constate que les raies sont réparties par séries de façon régulière (séries spectrales).
Les raies d’émission caractéristiques de l’atome d’H sont représentées telles qu’elles apparaissent sur un film photographique.
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Les séries de raies du spectre d’émission de l’H sont complètement séparées et s’étendent de l’UV à l’IR : la série de Lyman est entièrement dans l’UV ; la série de Balmer est partiellement dans le visible ; les séries de Paschen, Brackett, et Pfund sont complètement dans l’IR.
Historiquement, la 1ère série observée est celle de Balmer, dont on
distingue que 4 raies dans le visible, notées respectivement Hα, Hβ, Hγ, et Hδ, les raies restantes sont dans l’UV (elles sont invisibles).
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La série de Lyman :
;
La série de Balmer :
;
La série de Paschen :
;
La série de Brackett :
La série de Pfund :
;
.
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N. B. Quand l’atome H est excité par l’absorption de E = 13,6 eV ou plus, l’e
est arraché à l’atome et envoyer vers l’infini, l’atome est alors ionisé en H+.
La cste énergétique de Rydberg (R = 13,6 eV) est ainsi l’énergie d’ionisation de l’atome H.
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Le modèle de Bohr connut à l’époque un grand succès, car il a permis
le calcul
de la constante de Rydberg et de retrouver les raies
d’émission des hydrogénoïdes.
En outre, l’expression définissant En pour les hydrogénoïdes reste toujours valable.
Cependant , ce modèle ne donne pas une bonne description de l’atome, car on va voir par la suite qu’on ne peut pas définir précisément des orbites pour les électrons.
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Par ailleurs, le modèle de Bohr n’expliquait pas les spectres des atomes polyélectroniques (à plusieurs électrons ).
Ce modèle a mis en évidence que la physique classique n’était pas suffisante pour étudier les phénomènes microscopiques.
Par conséquent, en 1923, Bohr avait proposé un principe permettant ces calculs; le principe de correspondance mais ce dernier utilisait encore les méthodes de la physique classique.
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À partir de 1924, la théorie des quanta fut progressivement abandonnée et complètement remplacée par une théorie beaucoup plus cohérente, la mécanique quantique, qui a pu expliquer tout ce que la théorie des quanta laissait dans l’ombre.
N.B. La mécanique ondulatoire est la forme initiale de la mécanique quantique, où la constante de Planck "h" joue un rôle majeur.
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Louis de Broglie a supposé qu’on peut attribuer à toute particule matérielle (électron, proton, atome, ...) une onde dite "onde de de Broglie" ou "onde de matière" dont la longueur d’onde se calcule par :
m et v sont la masse et la vitesse de la particule. N.B. Cette expression a été trouvé par analogie avec la relation d’Einstein traduisant la dualité onde-corpuscule de la lumière.
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La fréquence (fréquence interne de la particule, qu’il ne faut pas
confondre avec les fréquences des rayonnements électromagnétiques qui peuvent être émis par cette particule) est donnée par la relation:
E : l’énergie totale de la particule.
Déduisons des formules (10) et (11) la relation entre λ et ν pour les ondes de de Broglie :
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Exemple v (m.s–1) λ=h/mv (m)
Particule
m (g)
Taille (m)
Balle de tennis
58
50
2,28.10–37
0,06
"e"
9,11.10–28
7.108
1,03.10–15
1.10–15
Si on compare les longueurs d’ondes associées à une balle de tennis et un e accéléré par une différence de potentielle V = 100 V (Ec = ½ mev2= e.V); on constate que plus la masse de l'objet est élevée, plus la longueur d'onde qui lui est attribuée est petite.
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Ainsi la longueur d’onde de matière devient indétectable à l’échelle
macroscopique.
C’est pourquoi l'aspect ondulatoire manifeste pour l'électron mais pas pour la balle de tennis.
Pareillement, l'aspect corpusculaire de l'électron nous échappe: seul son aspect ondulatoire a un sens physique.
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En 1927, Heisenberg postule qu'il est impossible de connaître à la fois avec certitude la position et la vitesse (quantité de mouvement) d'une
particule comme l’électron, cette hypothèse se traduit par :
Sachant que l’incertitude sur la quantité de mouvement :
Δx et Δp sont respectivement l’incertitude sur la position de la
particule et sa quantité de mouvement.
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