Les expressions analytiques des OA calculées pour un hydrogénoïde pour n=1 et n=2 sont données comme
suit :
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• La partie radiale donne la taille de l‘OA et la partie angulaire donne la
forme.
a-Parties radiales
La fonction
tend vers 0 quand r tend vers ∞.
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b-Les parties angulaires
Il faut noter que Z n’intervient pas dans leur définition, ainsi elles sont identiques pour tous les éléments chimiques. On peut également présenter les parties angulaires dans l’espace sous forme de diagrammes polaires.
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La densité de probabilité de trouver l’e pour la fonction
est :
La densité de probabilité radiale de trouver l’ e sur une sphère de rayon r est égale à : La distribution radiale, P(r) est nulle pour r = 0 et tend vers 0 quand r tend vers ∞.
Rayon d’une OA est la valeur de r pour laquelle la distribution radiale est maximale. Il croît avec n et
décroît avec Z.
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Les OA de type s sont sphériques.
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Les OA de type p sont formés de deux lobes centrés par rapport un plan nodal (zy, zx et xy, respectivement pour les OA px, py et pz).
Cette forme est dite parfois en haltères.
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Les OA px, py et pz représentent une symétrie de révolution, respectivement autour des axes Ox, Oy et Oz.
Elles sont nulles dans les plans nodaux zy, zx et xy et changent de
signe en les franchissant.
N.B. On appelle surface nodale (ou plan nodale) une surface où l’O A est nulle et possède des signes opposés de part et d’autre du plan.
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Un e isolé peut être regardé comme une particule sphérique tournant
sur elle- même (comme une toupie), ce qui engendre un moment magnétique induit "s", appelé spin, auquel est associé un 4ème nombre quantique ms indiquant le sens de rotation de l’ e.
On écrit cette propriété de plusieurs façons équivalentes : ms = + ½, ou spin α, ou encore avec la flèche (up). ms = – ½, ou spin β, ou encore avec la flèche (down).
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Exemple 1 On considère un électron situé sur la couche M → n = 3.
Pour trouver le nombre de sous-couches possibles, on doit voir le nombre quantique secondaire l, il peut prendre les valeurs suivantes :
Valeur de l
sous-couche correspondante
0
s
1
p
2
d
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Le nombre des OA par sous-couche est donné par le nombre quantique magnétique ml.
Le nombre total d’OA pour n = 3 est donc : 1 + 3 + 5 = 9 → 9 cases quantiques.
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Exemple 2 la sous-couche l = 3 se nomme f. Elle contient 7 OA correspondant aux 7 valeurs de ml possibles : – 3 , – 2 , – 1 , 0 , + 1 , + 2 , + 3. Ces 7 OA ont la même énergie. On peut représenter les cases quantiques
de la manière suivante :
Chacune de ces OA peut contenir un électron de spin +1/2 et un autre de spin –1/2, soit deux électrons. Sur les 7 orbitales atomiques peuvent se placer 7 x 2 = 14 électrons:
Pour une sous-couche l, on peut placer 2 x (2 l +1) électrons.
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Établir la configuration électronique (ou structure électronique) d’un atome (ou d’un ion) consiste à préciser la répartition des es au sein des diverses OA.
La configuration électronique est complétée par la représentation des cases quantiques figurant les OA. L’atome (ou l’ion) est alors pris dans son état fondamental.
La répartition des es dans les OA suit 3 règles : principe d’exclusion de Pauli, règle de Klechkowski et la règle de Hund).
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La configuration électronique d’un atome consiste à indiquer le
remplissage de chaque sous-couche en respectant les règles précédentes. Elle se note en ligne : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6 …
On inscrit alors le type de sous-couche (s, p, d…) précédé du numéro
de la couche. Le nombre d’es contenus dans la sous-couche est noté en exposant. On peut aussi représenter les cases quantiques :
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La configuration électronique permet de distinguer les es de cœur (internes) de ceux de la couche périphérique, appelée couche de valence partiellement ou totalement remplie , ces es se trouvent dans des OA de n le plus grand.
Les es de valence permettent de comprendre la formation des liaisons chimiques ainsi que certaines propriétés chimiques des éléments du tableau périodique. 15
Exemple L’atome d’azote 7N possède 7 es repartis comme suit :
La configuration électronique du 7N est ainsi : 1s2 | 2s2 2p3 . L’atome d’7N possède 3 es célibataires sur la sous-couche 2p et possède 5 es de valence (2s2 et 2p3).
L’atome de sodium 11Na possède 11 es :
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La configuration électronique du 11Na est ainsi : 1s2 2s2 2p6 | 3s1.
Le
11Na
possède 1 e célibataire sur l’orbitale 3s. Cet e de valence
peut être facilement cédé en formant un ion Na+ dont la configuration électronique est stable : 1s2 2s2 2p6.
La configuration de l’atome de
23V
(vanadium) dans son état
fondamental est : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 | 4s2 3d3 Le 23V possède 5 électrons de valence (n le plus grand : 4s2 et souscouche 3d3 en cours de remplissage).
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