ENP d’Oran
Année univ 2019/2020
Département des CPST
Matière: Algèbre 2
1ere année Classes Prépartoires
Fiche de TD N 4 (Systèmes d’équations linéaires) Exercice 1: Résoudre par deux méthodes di¤érentes le système d’équations linéaires suivant:
8 > > 2x + y 3z = 5; > > < 3x 2y + 2z = 5; > > > > : 5x 3y z = 16:
(1)
Exercice 2: Résoudre les deux systèmes suivants: 8 > > 2x + 3y = 3; > > < x 2y = 5; > > > > : 3x + 2y = 7:
(2)
8 > > 2x + 5y + 2z 4u + 3t = 0; > > < x 3y z 2u t = 0; > > > > : 4x 2y + 3z + 2u + t = 0:
;
(3)
Exercice 3: Donner une basee au sous-espace vectoriel dé…ni par le système suivant: 8 > > x + 2y z = 0; > > < 2x + 7y 2z = 0; > > > > : x + 3y + z = 0: Exercice 4: Etudier selon les valeurs de 8 > > > > <
(4)
2 R; les solutions du système (S ) suivant:
x+y
z = 0;
x+ y z = ; > > > > : 2x + y z = 1:
1
(S )