Ecole Nationale Polytechnique d'Oran Maurice Audin S2 - 2020/2021
1ère ANNEE FPST FICHE DE TD N°3
Théorème de Gauss Exercice 1 : Soit une tige de longueur infinie, uniformément chargée (λ). Donner l'expression du champ électrostatique E créé par la tige. Déduire l'expression du potentiel V.
Exercice 2 : Donner l'expression du champ électrostatique E et du potentiel V créés par une sphère de centre o et de rayon R, chargée uniformément en surface (σ). On prend l’origine des potentiels à l’infini V(∞)=0. Tracer les courbes E(r) et V(r).
Exercice 3 : Donner l'expression du champ électrostatique E et du potentiel V créés par une sphère de centre o et de rayon R, chargée uniformément en volume (ρ). On prend l’origine des potentiels au centre V(r=0)=0. Tracer les courbes E(r) et V(r).
Exercice 4 : Soit deux sphères concentriques a et b de rayons respectifs Ra et Rb telles que la sphère Ra < Rb. Les sphères a et b sont dotées d'une charge uniformément réparties sur leurs surfaces extérieures avec σa= +σ et σb= -σ. Trouver l'expression donnant la variation du champ électrostatique E en fonction du rayon r (distinguer plusieurs cas).
Les conducteurs et regroupements de condensateurs Exercice 1 : Soit une charge Q uniformément distribuée entre deux sphères métalliques (S1) et (S2) de rayon R1 et R2, de centre O1 et O2 respectivement. La distance entre O1 et O2 est d (d>>R1,1R2). On relie les deux sphères par un fil conducteur d'épaisseur négligeable .Trouver les charges q1, q2 et les potentiels V1, V2 des deux sphères en fonction de Q, R1 et R2. En déduire la capacité du conducteur constitué par S1, S2 et le fil dans le cas de l’équilibre électrostatique. 4 μF 1 μF
Exercice 2 : Déterminer la capacité CAB de l’ensemble des condensateurs représentés sur la Fig.1.
3 μF
A
8 μF
B
6 μF 2μF Figure 1
Exercice 3 : Soit le groupement de condensateurs de la Fig.2 Avec C1 = 3 μF, C2 = 4 μF, C3 = 8 μF, C4 = C5 = 4 μF, C6 = 2 μF, et UAB=100v A Calculer : 1/ Céq entre A et B. 2/ La charge QAB. 3/ La tension aux bornes de chaque condensateur.
C3 C1
C5
C2 B Figure 2
C4
C6