الفوضى'ِ :علـْ ٌم َجـدي ٌد ريمون نجيب شكوري إســـتـــهــــالل يDDبدو لDDلوهDDلة األولDDى' أن هDDنالDDك تDDناقDDض لDDفظي وتDDالعDDب بDDالDDكلمات مDDما يDDثير ي ظ DDاه DDرة ـــ إذا م DDا نُ Dِ Dعتَتْ ال DDتساؤل املش DDروع :ألِ DDلفوض DDى' ِDع DDلم؟! .إذ ال ب DDد أل ِ ِب DDال DDفوض DDى' ـــ أن ت DDكون ش DDدي DDدة ال DDتعقيد وع DDشوائ DDية األن DDماط وليس DDت بـِ DDخاض DDعةٍ Dيب ال ِDعلم املDألDوف الDذي يDتناول الDسيرورات املDنتظمة الDقابDلة لDلتنبوء .فDكيف ألسDال َ إذن يمكن يقال إن الفوضى' ِعلم؟؟؟ س DDنحاول ف DDي ه DDذه امل DDقال DDة ت DDوض DDيح ه DDذه امل DDالب DDسات ب DDإع DDطاء ن DDبذة م DDختصرة ل DDكنها ش DDبه واف DDية ع DDن ه DDذا ال DDعلم الج DDدي DDد ووق DDعه ع DDلى ض DDروب امل DDعرف DDة وم DDن دون الدخول في تفاصيل رياضياتية . Dتصرت الDبحوث الDتي تDناولDتْها الDعلوم الDتقليديDة عDلى الDظواهDر املDنتظمة إق ْ Dملت ظ DDواه Dَ Dر أخ DDرى' ذات ج DDوان DDب ش DDاردة وش DDاذة ـــ ف DDي ال DDطبيعة وامل DDجتمع وأه ْ D أم DDثال ) ت DDدف DDق األن DDهار وح DDوك DDة ال DDغيوم وال DDعواص DDف وح DDرك DDة ال DDدخ DDان وإض DDطراب ال DDبحار وح DDرك DDة ال DDسوق وت DDذب DDذب اإلق DDتصاد وغ DDيره DDا ( ـــ ُمDD Dعتبرة إي DDاه DDا ق DDضاي DDا جDDانDDبية هDDامDDشية غDDير قDDابDDلة لDDلتنبؤ فDDال أهDDمية لDDها وال تسDDتحق الDDتفكير والDDتأمDDل وال البحث فيها . أمDDا الDDيوم فDDقد تDDغير الDDوضDDع .وكDDان ظDDهور وانDDتشار الDDحاسDDوب عDDام Dالً مDDهماً Dت فDي سDتينات الDقرن املDاضDي تDحوالت فDي وجDهة الDنظر فDي هDذا الDتغيير .فحDدث ْ عDDمـّا هDDو مDDهم يسDDتحق الDDبحث وعDDمـّا هDDو هDDامDDشي وغDDير مDDهم .فDDصار مDDن املDDمكن لDتلك الDظواهDر فDي الDكون واملDجتمع الDتي كDانDت تDبدو عDشوائDية وغDير مDنتظمة ـــ مDن Dصنف وأن أم DDثال م DDا ذكـِ DDر أع DDاله ـــ أن ت DDنال اإله DDتمام وال DDعناي DDة ال DDفكري DDة وأن تـُ D َ جَ َ D D D Dد عDD D D Dلما ٌء مDD D D Dن ذوي ث فDD D D Dيها .ف َ D D D Dو َ D Dدرس وأن تُـDD D D Dفه َم وأن يُDD D D Dبح َ Dقاس وأن تُـَ D D D D تُـَ D D D D 1١
إخ DD Dتصاص DD Dات ع DD Dلمية م DD Dتعددة أن إه DD Dتمام ِ D D حDD Dقبة Dذت ت DD Dتمحور ــ خ DD Dالل ِD DاتDD Dهم أخ ْ D D ٍ Dعقدة وغ DDير م DDنتظمة وغ DDير ق DDاب DDلة ل DDلتنبؤ األرب DDعني س DDنة األخ DDيرة ــ ح DDول ظ DDواه Dَ Dر م D ف DDأك DDتشفوا دون تَ DDو ُقــ DDع م DDنهم أن ف DDيها ـــ ع DDلى ال DDرغ DDم م DDن ت DDعقيدات DDها ـــ ب DDساطD Dةً وتDDنظيما ً و ُمDت َّ ِ ـسمة بDDنوع مDDن الDDحتم ّية و عDDلى الDDعكس مDDن هDDذا إكDDتشفوا أيDDضا أن الDD DظواهDD Dر الDD Dحتمية والDD Dبسيطة ـــ الDD Dتي كDD DانDD Dوا مهDD Dتمني بDD Dها ـــ يDD Dمكن أن تDD Dعكس سلوكا ً مدهشا ً في التعقيد وغير قابل للتنبوء . قDد تDشير مDثل هDذه اإلكDتشافDات الDى حDدوث نDقلة فDي قDوالDب أو أطـُِ Dر املDعرفDة ال DDعلمية و َعD Dبْر أط DDياف DDها ال DDواس DDعة .وق DDد ش DDاع إس DDتعمال إص DDطالح " ال DDفوض DDى' " ChaosلDإلشDارة الDى' هDذه الDعائDلة مDن الDعلوم الجDديDدة .وأنDا شDخصيا ً لسDتُ ٍ Dمعجب بهDذا املDصطلح بسDبب مDا بحDمل مDن إيDحاءات سDلبية .لDكن إسDتعمالـَDه قDد ِبD Dغيره صDD Dعبا ً .ويDD Dنبغي أال تـَDD Dغـ َُرنـّDD Dنا الDD Dكلماتُ شDD Dاع وأنتشDD Dر بDD Dحيث غDD Dدا الDD Dيوم تُ D D بDمعانDيها املDألDوفDة .فDالDعلماء ــــ وخDاصDة الDريDاضDياتDيون مDنهم ــــ قDد إعDتادوا مDنذ سة مDن الDلغة الDيومDبة الDقرون الDقليلة املDاضDية عDلى' اسDتعمال مDفردات بDسيطة مDقتبَ َ اإلع DDتيادي DDة ك DDمصطلحات ل DDلدالل DDة ع DDلى’ م DDفاه DDي َم ع DDميقة ال ع DDالق DDة ل DDها ب DDمعان DDيها امل DDأل DDوف DDة .وك DDان DDت م DDصطلحات م DDعقدة تس DDتعمل س DDاب DDقا ً ل DDإلش DDارة ال DDى’ م DDفاه DDيمَ بسيطة*.*1 وع DDندم DDا وع DDى' ال DDعلميون ـــ ال DDى اإلم DDكان DDات الج DDدي DDدة امل DDتاح DDة ل DDبحوث DDهم ـــ شDرعDوا الDى اسDتكشاف و ْقDع عDلم الDفوضDى' عDلى حDقول عDلمية مDختلفة فDاكDتشفوا فDDي مDDقومDDات السDDلوك الDDفوضDDوي مDDا يDDثير الDDدهDDش َة والDDحيرةَ مDDثل اإلنDDبثاقDDية وهDDي إم DDكان DDية ان DDبثاق ال DDنظام وال DDترت DDيب م DDن خ DDالل ال DDفوض DDى' ن DDفسها وم DDثل إك DDتشاف "مبدأ الشمولية" في نمط اإلنتقاالت الى الفوضى' ومثل نظرية الـتشعب . وغDدا الDيوم ِDعDلم الDفوضDى' حDقالً مDثيرا ً مDن الDبحوث الDعلمية وحDركً Dة مDعترفDا ً بDها Dمرات وتُـ D Dنْـشأ ل DD Dدراس DD Dته م DD Dعاه D Dدٌ ع DD Dامل DD Dيا ً ف DD Dصارت تـُ DD Dعـْقـَ ُد ح DD Dول م DD Dفاه DD Dيمه م DD Dؤت D D ٌ ِ Dجالت .وتDDكمن أهDDميتُه الDDحقيقية فDDي أنDDه أسDDلوب Dبحوث فDDيه مD وتـُDDخصص لـِنشDDر الD ٌ 2٢
وأداة جDDديDDدة لDDلتفكير حDDول الDDطبيعة الDDخارجDDية وحDDول أنDDفسنا .فDDهو إذن حDDقل ذو قدرة كبيرة وإمكانية على أن يط ِّور املستقبل . أحDDدث عDDلم الDDفوضDDى' وقDDعا ً عDDلى' جDDميع حDDقول املDDعرفDDة البشDDريDDة تDDقريDDبا ً مDDن ال DDري DDاض DDيات وال DDفيزي DDاء وال DDفلك واألن DDواء ال DDجوي DDة وع DDلوم ال DDحياة وال DDكيمياء وال DDطب واإلقDتصاد والDعلوم الDهندسDية ودراسDات املDوائDع والDدارات )أو الDدوائDر( الكهDربDائDية وأسواق البورصة والحضارات و..و ... ـــ وألDDقى’ األضDDواء لDDيس فDDقط عDDلى عDDلوم الDDطبيعة بDDل أيDDضا عDDلى طDDبيعة الDDعلوم Dتضببت الح DD Dدود ال DD Dفاص DD Dلة م DD Dا ب DD Dني ال DD Dبساط DD Dة وال DD Dتعقيد ،وم DD Dا ب DD Dني األن DD Dتظام فDD ْ والعشوائية ،وما بني اإلستقرار والتقلب ،وما بني الحتمية واإلحتمالية . ـــ وسDDاعَ Dد عDDلى’ تDDضافُِ Dر الDDربDDاضDDيات ذات التجDDريDDد الDDعالDDي مDDع الDDقدرات املDDهولDDة للحواسيب املعاصرة . ط خِ D D وربــَ َ D D Dات عDD Dميقة ني الDD Dطبيعة فD D ـــ ْ DبراتDD Dنا الDD DيومDD Dية مDD Dع قDD Dوان َ D D Dتفتحت بDD Dه عDD Dالقٌ D D َ وغامضة . ـــ وبيّــ َن على’ وجود قيود طبيعبة لـِفهمنا ولـِتنبؤاتنا املستقبلية . يDD Dمكن أن يـُDD Dنـْظـ ََر الDD Dى هDD Dذا الDD Dعـِلم الجDD DديDD Dد مDD Dن زوايDD Dا مDD Dختلفة ـــ ليسDD Dت متكافئة بالضرورة ـــ سنتطرق في هذه املقالة الى بعض منها . هــنـدسـ ُة الكسوريات إن ال DDهندس َ Dة ه DDي إح DDدى' امل DDداخ Dُ Dل ل DDدراس DDة ال DDفوض DDى' ــ ل DDكنها ليس DDت ت DDلك الDهندسDة املDعروفDة لDديDنا مDن خDالل دراسDاتDنا املDدرسDية األولDية الDتي تDتناول مDفاهDيم الDنقاط واملDسقيمات والDزوايDا واملسDتويDات والDدوائDر والDكرات واملخDروطDات واملDقاطDع املخروطية واملساحات والحجوم .إنما هي هندسة تتناول من بني ما تتناول : ـــ خDDطوط مDDسير صDDواعDDق الDDبرق ـــ الخDDطوط املDDتعرجDDة لDDلسواحDDل ـــ الDDغيوم ـــ الجبال 3٣
ـــ بDD Dلورات الDD Dثلج
ـــ األشDD Dجار ـــ الDD DنباتDD Dات الدماغية ـــ أشكال مبرمجة حاسوبيا ً . ـــ شبكة األوعية الدموية )أنظر شكل (1 ِت مDD Dصطلح "الـDD DكـسوريDD Dات" بDD DالDD Dلغة الDD DعربDD Dية و" " Fractals وقـDD Dد نـُـDD Dحـ َ باإلنكليزية سنة ١٩٧٥لـِلداللة على' األشكال التي تتناولـُها هذه الهندسة . والDكسوريDات جDملة مDن أشDكال مDعقدة ومDتعقدة .ىDنبع بDعضها مDن الDطبيعة نفسها ويـُرسـَم بعضها اآلخر باإلستعانة بـِبرامجَ حاسوبية . )أنظر شكل (2 ال DDصفة امل DDهمة امل DDتسمة ب DDها ك Dٌ Dل م DDن ال DDكسوري DDات ه DDي ال DDتشاب DDه ال DDذات DDي أي جٍ D أي ي ُ Dكـون شٌ D Dزء مDDنه ـــ مDDهما Dكل كDDسوري Dا ً إذا حDDوى' ُ ْ : Self Similarity كان الجز ُء صغيرا ً ـــ شكالً يشابهه . الDكسوريDات تDوجDد فDي كDل مDكان :ك ُDل جDزء مDن جDبل يشDبه الDجبل بDكامDله وأي جDزء مDن مDنظومDة الDدورة الDدمDويDة فDي كٍ Dل مDنا يشDبه املDنظومDة كDامDلة والDشيء ُ نDفسه يDمكن أن يDقال عDن الDرئDة وعDن اإلشDجار وعDن مDصبات األنهDر وعDن املجDرات. إذن ٌ كل من هذه الكائنات أشكال كسورية . )أنظر شكل (3 بDعد أن أ ْد َر َك الDعامDلون فDي املDجاالت الDعلمية ثDمار املDنحى' الجDديDد أخDذوا يDD Dتلمسون طDD DرقDD Dهم فDD Dي مDD Dجاالت املDD DعرفDD Dة ويDD DتعرفDD Dون عDD Dلى الDD Dبـُنـى' الDD DكسوريDD Dة ِ املDDتوافDDرة فDDي كDDثير مDDن األنDDما َ Dعقدة فDDي الDDطبيعة وثDDم تDDناولDDوهDDا دراس ً Dة وبDDحثاً ط املD وت DDمحيصا ً .وعً D Dرّف DDوا م DDفهوم الD Dبُعد ل DDلكسوري DDات ال DDذي غ DDدا أداةً ُمD Dثْلى' ل DDوص DDف الطبيعة .وصنفوا الكسوريات حسب أبعادها . وال DD Dري DD Dاض DD Dيات DD Dيون ـــ م DD Dن جه DD Dتهم ـــ وج DD Dدوا ف DD Dي ال DD Dكسوري DD Dات م DD Dجاالتٍ ريDاضDياتDية جDديDدة ذات شDأن مDباشDر لDدراسDة ظDواهDر الDطبيعة واملDجتمع.وفDوجDئوا 4٤
ـــ الDD DخاليDD Dا واألعDD Dصاب
بDأن مجDموعDة األشDكال الDتي كDانDت تتحDدى' وتDصدم تDفكيرهDم ”السDليم“ بDغرابDتها ـــ مDن أمDثال م ٍ Dنحن يDغطي جDميع نDقاط مDنطقة مDربDعة كDامDلة دون أن يDتقاطDع مDع ت بDأنDها وح ٌ طDوال ُقDDرابDة قDرن Dوش پDاثDولDوجDية مDريDضة ِ D نDفسه ـــ والDتي كDانDت تُــDنْــ َع ُ Dرت أخDيرا أنDها ليسDت سDوى' كDسوريDات تDتمتع بDكامDل الDصحة فَ ُDردَ مDن الDزمDن ظه ْ اإلعتبار اليها . )أنظر شكل (4 ي DD Dقول م DD Dان DD Dدل DD Dبروت Mandelbrotق DD Dول DD Dه امل DD Dشهور " إن ال DD Dجبال ليس DD Dت مخDروطDات وخDطوط الDسواحDل ليسDت دوائDر ومDسيرات الDبرق ليسDت مسDتقيمات ". ويDردف قDائDال إن الDكسوريDات هDي الDهندسDة الDحقيقية لDلعالـَDم الDطبيعي واإلنDسانDي والحيواني والنباتي واملعدني ...أما الهندسة القديمة فهي من صنع البشر . ومDDانDDدلDDبروت هDDو مDDن الDDرواد األوائDDل لDDلكسوريDDات واملبشDDريDDن بDDها وهDDو الDDذي نحت إسم ” ،“Fractalول DD Dه ال DD Dشكل ال DD Dكسوري امل DD Dشهور وامل DD Dسمى' ب DD Dإس DD Dمه .وم DD Dن أغ DD Dرب املDفارقDات أن هDذا الDشكل عDلى الDرغDم مDن أنDه يDعتبر مDن أكDثر األشDكال تDعقيدا ً إال أن ال DDخوارزم DDية ال DDحاس DDوب DDية إلن DDشائ DDه ب DDسيطة ج DDدا ً .وه DDكذا ت DDتضبب الح DDدود ب DDني التعقيد والبساطة . )أنظر شكل (5 وق DDد غ DDدا ال DDيوم ك DDثير م DDن ع DDام DDة ال DDناس ـــ وب DDفضل ت DDعرض DDهم ال DDى ال DDصـُ َورِ املDDبنية كDDسوريDا ً واملDDعروضDDة فDDي األفDDالم الDDسينمائDDية والDDتلفزيDDونDDية والDDلوحِ D Dات الDDفنيةِ ذات الجDDمال الDDفائDDق واملDDولـّـَDDدة حDDاسDDوبDDيا ً ـــ غDDدوا عDDلى' شٍ D جDهِ Dيء مDDن اإلملDDام بـِDDال َ Dو ْ D الكسوري لـ ِِعلم الفوضى' . )أنظر شكل ( 6 املنظومات الدينامية
Dynamical Systems
5٥
هDD DتالDD Dك طDD DريDD Dقة أخDD Dرى' لـِDD DلدخDD Dول الDD Dى ِعDD Dلم الDD DفوضDD Dى' .وذلDD Dك مDD Dن خDD Dالل رياضيات املنظومات الدينامية . Dحيْثُما يDDنظر املDDرءُ األمDDثلة عDDلى مDDفهوم املDDنظومDDة الDDديDDنامDDية مDDتوافDDرة بDDكثرة .فََ D مDDن حDDولDDه يجDDد مDDنظومDDة ديDDنامDDية .إذ يـَُّ D Dش ِك ُل كDُ Dل شDDيء يDDتغير مDDع الDDزمDDن مDDنظوم Dةً ّ دينامية.فكل مما يأتي مثال عليها : ــ دوران ال DD Dقمر ح DD Dول األرض ـــ إق DD Dتصاد ب DD Dلد ـــ دوران ال DD Dدم ف DD Dي ال DD Dجسم ـــ حركة طائرة ــ ـــ هيجان البحر ـــ حDDركDDة األجDDسام الDDثالثDDة مDDثل الDDشمس واألرض والDDقمر تDDحت تDDأثDDير الDDجاذبDDية ـــ إنتقال األوبئة ـــ ن DDمو ال DDسكان ـــ ح DDرك DDة ب DDندول س DDاع DDة ـــ ح DDرك DDة دخ DDان س DDيكارة ـــ املعادالت التفاضلية ـــ يمكنك أن ” تطبخ“ بنفسك منظومة دينامية بمجرد مساعدة حاسبة يدوية . تDDوجDDد طDDرائDDق مDDختلفة لDDتصنيف املDDنظومDDات الDDديDDنامDDية فDDهنالDDك الخDDط ّية وغDDبر الخ DD Dطيّة ،واملس DD Dتقرة وغ DD Dبر املس DD Dتقرة ،وال DD Dدوري DD Dة وش DD Dبه ال DD Dدوري DD Dة وغ DD Dير ال DD Dدوري DD Dة، الحساسة للشروط اإلبتدائية وغير الحساسة لها . وال يDهمنا ـــ فDي هDده املDقالDة ـــ مDن تDلك الDتصنيفات عDلى الDرغDم مDن أهDمية كل منها سوى' ذلك املذكور أخيرا ً . كDان األعDتقا ُد شDب َه سDائDد لDدى' مDعظم الDريDاضDياتDيىن ـــ قDبل السDتينات مDن الDقرن العشDريDن ـــ بDأن تDغببرا ً بDسيطا ً عDند نDقطة الDبدايDة ) أو الشDروط اإلبDتدائDية Dؤدي س DDوى' ال DDى’ ت DDغيير ب DDسيط ف DDي ( مل DDعظم امل DDنظوم DDات ال DDدي DDنام DDية ال ي DDمكن أن ي َ D سلوكها إال إذا كانت املنظومة شديدة التعقيد ومتعددة املتغيرات . لــــكــــن صـ ِDدم أدورد لDورنـDز Edward Lorenzـــ وهDو مDن الDعلميني الDعامDلني فDي ُ مDجال الDبحوث الDريDاضDياتDية لDألنDواء الDجويDة ـــ عDند بDحثه بDاإلسDتعانDة بDالDحاسDوب 6٦
Dتح ِكمة بـDاملDناخ .ومDما يجDدر فDي املDعادالت الDريDاضDياتDية الDتي تDربDط املDتغيرات امل َ DعادالتDه كDانDت مDن نDوع بDسيط ذي ثDالثDة مDتغيرات فDقط هDي درجDة ِD الDتأكDيد عDليه أن م ج َ Dد ـــ بDDعكس اإلعDDتقاد الDDسائDDد ـــ الحDDرارة والDDضغط الDDجوي وسDDرعDDة الDDريDDح .إذ َو َ D أن م DDنظومD Dتَه ح DDساسٌ D Dة ل DDنقطة ال DDبداي DDة ع DDلى ال DDرغ DDم م DDن ب DDساط DDتها .إذ ظـَ َDه Dَ Dر ل DDه أي تDDغيير صDDغبر أو بDDسيط عDDند نDDقطة بDDدايDDتهـا يDDؤول مDDصادفً Dة ومDDن دون تDDوقDعٍ أن َ الى تبدل جذري وكبير في سلوكها . Dتفتحت ص DDفة ج DDدي DDدة Dئات م DDن أم DDثال DDها .ف D ْ ث DDم ت DDوال DDت ب DDعد ه DDذا األك DDتشاف م ٌ D ي DDمكن إت DDخاذُه DDا ع DDام DDال ً ل DDلتميىز وال DDتصنيف ب DDني امل DDنظوم DDات ال DDدي DDنام DDية ال DDبسيطة منها وغير البسيطة . )أنظر شكل (7 إذن يDمكن تDصنيف املDنظومDات الDديDنامDية بDالنسDبة الDى خDاصDية الDحساسDية لDنقطة الDبدايDة الDى صDنفني إثDنني :صDنف غDير حDساس لDنقطة الDبدايDة وصDنف ثDانٍ Dات الDDديDDنامDDية املـُ Dت َ ِ سمة بDDالDDحساسDDية لDDنقطة حDDساس لDDها .وتُـDDنـْعـ ُ َت عDDادة املDDنظومُ D راشDة" الDذي الDبدايDة بـِDاملDنظومDات الDديDنامDية الDفوضDويDة .وأصDبح الDتعبير"تDأثDير الDفَ َ D D أطDDلقه لDDورنDDز شDDعارا ً شDDائDDعا ً لDDلداللDDة عDDلى تDDلك الDDحساسDDية بDDتساؤلDDه املDDأثDDور " هDDل جناحيْ فراشة في البرازيل الى إعصار في والية تكساس؟ *2* ". تؤدي رفرف ُة َ تDشير نDتائDج هDذه اإلكDتشافDات الDى' أنDه كDثيرا ً مDا تDوجDد حDالDتان فDي الDطبيعة ال تDDختلفان عDDن بDDعضهما إال بDDمقدار ضDDئيل جDDدا ً عDDند بDDدايDDتىهما ولDDكنهما تDDؤوالن بDعد فDترة الDى’ حDالDتني مDختلفتني إخDتالفDا ً كDبيرا ً وكDأن لDم تDكن تDربDط بDينهما أي أي قDياس فDي املDجاالت الDعلمية مDن خDطأ عDالقDة .ومDن املDعلوم والجDلي أنDه ال يخDلو ُ أو تDقريDب .فDالبDد إذن ـــ نDتيجة لهDذه اإلكDتشافDات ـــ أن يDكون مDن شDبه املسDتحيل أي تDكهن عDلمي للمسDتقبل الDبعيد لDكثير مDن ظDواهDر الDطبيعة .وعDلى’ سDبيل املDثال سDDيكون مDDن املسDDتحيل الDDتنبؤ بDDحالDDة املDDناخ ملDDدة تDDتجاوز أسDDبوعDDني مDDهما ُبDِ Dذل فDDي سبيله من ُج ْهد علمي وتكنولوجي وحاسوبي . 7٧
Dت ـــ َوسD Dت ُ ِ ث ـــ وق DDعاً حد ُ ف DDمن ال DDواض DDح إذن أن ه DDذه اإلك DDتشاف DDات أح DDدث ْ D كDبيرا ً عDلى نDظراتDنا وفDلسفاتDنا لDلعلم فDهي تDضطرنDا الDى’ إعDادة تDقييم قDدرات الDعلم وتجعلنا واعني الى' وجود حدود ملدى' قابليات العلم التنبؤية . Dنام ِّ D D Dي ٍة Phase Portrait of a Dynamical ح ُ D D Dة األطـْ َ D D Dوا ِر ِمل َ D D Dنْظُو َمDٍ D D Dة ِديْDِ D D D َل ْ D D Dو َ D System ه DDنال DDك م DDثل م DDعروف ي DDقول " ل DDعل ص DDورةً ت DDعادل أل DDف ك DDلمة " .ف DDكرة ل DDوح DDة األط DDوار ليس DDت إال ت DDجسيد له DDذا امل DDثل .ف DDهي أداة ف DDكري DDة ال ُيس DDتغنى' ع DDنها ع DDند دراسة املنظومات الدينامية . إن ل DDوح DDة األط DDوار مل DDنظوم DDة دي DDنام DDية ه DDي أش ٌ D Dكال ـــ ف DDي املس DDتوي أو ف DDي ٍ Dصورة واحDدة سDلوك املDنظومDة عDند جDميح حDاالتDها اإلبDتدائDية. الDفضاء ـــ تDعكس ب ف DDيمكن ب DDواس DDطتها ت DDصور وف DDهم واس DDتيعاب الس DDلوك بمج DDرد ال DDنظر ال DDى ال DDلوح DDة. Dصف املDD Dنظوم َ D Dة بDD Dنقاط الDD Dتي بDD DدورهDD Dا تDD DرسDD Dم مDD Dنحنياتٍ ف D Dت ُ َم ِثل األعDD Dدا ُد الDD Dتي تD D ُ وأشكاالً . كــــيـــف؟ إن أف َ Dضل طDريDقة للشDرح هDي بDتناول أمDثلة بDسيطة .ولDعل أبسDطها الDبندول في حاالته الثالث اآلتية : ) (١الحالة املثالية حيت ال وجود لإلحتكاك وال ملقاومة الهواء . ) (٢الحالة الواقعية وفي غياب قوى’ محركة خارجية . ) (٣الحالة الواقعية مع وجود محركات بفعل قوى' خارحية . ت DDتعني ح DDرك DDة ال DDبندول ب DDعددي DDن إث DDنني ي DDتغيران ب DDاس DDتمرار :ه DDما ُب ْ Dع ُد ال DDبندول عن موقعه الشاقولي عند لحظة والسرعة الزاويّة عند تلك اللحظة . دعDDنا نDDمثل الDDزوج املDDتكون مDDن هDDذيDDن الDDعدديDDن عDDند لحDDظة مDDا بDDإحDDداثDDيات نقطة في مست ٍو .إذن تُ َمثل حركة البندول عند لحظة بنقطة .
8٨
Dري ب DDعدئ DDذ ع DDملية ال DDتمثيل ن DDفسها ب DDالنس DDبة ال DDى ال DDعددي DDن ال DDنات DDجني ع DDند لنج َ D لحظة مقاربة .فيتمثل أيضا بنقطة . إذن تُ َمثَل حالة البندول عند كل لحظة بنقطة قي مست ٍو . وه DDكذا ت DDتكون م DDع ت DDغيير ال DDزم DDن مج DDموع ٌ Dة م DDن ن DDقاط .وب DDما أن ح DDرك DDة ال DDبندول املDثالDية تDعيد نDفسها فDتُكـَ ٌ ِون هDذه املجDموعDة الDنقطية شDكالً مDغلقا ً بDيضويDا ً مDتناظDراً ِ طول أحد محوريه اإلزاح َة القصوى' للبندول . يمثل نصف ُ Dري الDDعملية نDDفسها عDDلى حDDركDDة ثDDانDDية لDDلبندول ُمDDزاح Dا ً عDDند الDDبدايDDة بDDزاويDDة لِنجَ D مختلفة .فنحصل على شكل مشابه للشكل السابق وذي املركز نفسه. وه DDكذا ع DDند ج DDميع ال DDتغييرات امل DDتاح DDة ل DDإلزاح DDة ال DDزاويّ DDة ن DDحصل ع DDلى ج DDملة متداخلة من منحنيات بيضوية أو شبه بيضوية مشتركة في املركز . )أنظر شكل (8 ه DDذه الج DDملة م DDن امل DDنحنيات ه DDي ل DDوح DDة أط DDوار ح DDرك DDة ال DDبندول امل DDثال DDية ف DDي غ DDياب ك ٍ Dل م DDن اإلح DDتكاك وم DDقاوم DDة ال DDهواء .ف DDيمكن ال DDتعرف ع DDلى الس DDلوك ال DDعام مل DDختلف ح DDرك DDات ال DDبندول وت DDأث DDير اإلزاح DDات ال DDزاويّ DDة امل DDتاح DDة بمج DDرد إل DDقاء ن DDظرة واحDدة عDلى' الDلوحDة .فنجDد عDلى سDبيل املDثال كDيفية تDغير الDشكل الDبيضوي عDندمDا تDكون زاويDة اإلزاحDة "صDغيرة" وعDندمDا تDكون "كDبيرة" .وهDو أمDر يDصعب وصDفه إال باستعمال مفاهيم من الرياضيات املتقدمة. َ Dنتناول اآلن حDD DركDD Dة الDD Dبندول فDD Dي ظDD Dروف األرض اإلعDD DتياديDD Dة الDD Dتي تDD Dجعله لD D فDريDسة اإلحDتكاك ومDقاومDة الDهواء .تتحDددالحDركDة أيDضا ً بDالDعدديDن نDفسيهما لDكن DامDDلـَيْ اإلحDDتكاك واملDDقاومDDة يُ Dبْ ِ عِ D طئان مDDن حDDركDDة الDDبندول وىُ َ Dقلـِّصان مDDن بُ ْ Dع ِده عDDن الشاقول بصورة تدريجية .وليس من ُب ٍد أن يتوقف في آخر املطاف . ّص بُ ْ Dع ِد الDDبندول لDDنمث ِّ َل ذَيَـ Dن ِّ َك الDDعدديDDن بDDنقطة كDDما أجDDريDDنا سDDابDDقا ً .إن تَ َ Dق ُلـ َ ع DDن ال DDشاق DDول ي DDجعل ال DDنقط َة امل ُDَ Dم ِثل َة لِلح DDرك Dِ Dة ـــ م DDع ت DDقدم اللح DDظات ـــ ت DDدور ح DDول
9٩
نDقطة األصDل ومDقتربDة مDنها تDدريDجيا ً .فDهي إذن تDرسDم مDسارآ ً لDولDبيا ً مDلتفا ً حDول نقطة األصل ومستقرا ً عندها أخيرا ً . وهDDكذا عDDندمDDا نDDنفذ كDDل الDDتغييرات املDDتاحDDة لDDإلزاحDDة الDDزاويّDDة نDDحصل فDDي لDDوحDDة األطDDوار عDDلى' جDDملة مDDن أشDDكال حDDلزونDDية يDDؤول كDDل مDDنها أخDDيرا ً الDDى نDDقطة األصل ويستقر عندها . )أنظر شكل (9 إن ن DDظرة واح DDدة ع DDلى' ل DDوح DDة األط DDر ه DDذه ت DDشعرن DDا وك DDأن ن DDقطة األص DDل تج DDذب ن DDحوه DDا ال DDبندول أي DDنما ك DDان وم DDهما ك DDان DDت س DDرع DDته ال DDزاويّ DDة .ل DDذا ف DDيقال ع DDنها إن DDها نقطة جاذبة Attractor Pointللمنظومة الدينامية . واآلن دع DDنا ن DDدرس ح DDال DDة ب DDندول ف DDي س DDاع DDة ح DDدي DDثة ت DDعمل ب DDطاري DDاتـُ DDها ع DDلى' إعDDطائDDه "رفDDسات" دوريDDة تDDعيد الDDيه مDDا يDDفقد مDDن سDDرعDDة بسDDبب تDDأثDDيرات اإلحDDتكاك وامل DDقاوم DDة .ه DDذه ال DDدف DDعات ت DDجعل إه DDتزازَه ف DDي ن DDهاي DDة األم DDر م DDنتظما ً ع DDلى ال DDرغ DDم م DDنهما .وإذا أق DDلقنا ح DDرك DDته امل DDنتظمة ب DDإض DDفاء دف DDعة إض DDاف DDية ف Dت ُ َغيـ ُِر م DDن م DDسيرت DDه لDفترة مDن الDزمDن لDكنه سDرعDان مDا يDعود الDى إيDقاعDه األصDلي .إن الDدفDعات الDدوريDة تDDجعل الDDنقط َة املِ D Dمثل َة لِلحDDركDِ Dة ـــ مDDع تDDقدم اللحDDظات ـــ تDDدور حDDول شDDكل بDDيضوي مDD DقتربDD Dة مDD Dنه تDD DدريDD Dجيا ً .وعDD Dليه فDD Dهي تDD DرسDD Dم مDD Dسارآ ً لDD DولDD Dبيا ً مDD Dلتفا ً حDD Dول الDD Dشكل البيضوي وثم تتحرك مستقرة عليه . ومDرة أخDرى نDقول تDشعرنDا نDظرةٌ واحDدة عDلى' لDوحDة األطDر هDذه وكDأن الDشكل ال DDبيضوي ج DDسم م DDغناط DDيسي يج DDذب ن DDحوه ال DDبندول .ل DDذا ف DDيقال ع DDنه إن DDه ج DDاذب للمنظومة الدينامية ويسمى' دارة غائية . )أنظر شكل (10 ه DDنال DDك أن DDواع أخ DDرى م DDن م DDنظوم DDات ت DDوص DDف ــ ك DDال DDعادة ـــ ب DDكلمات م DDأل DDوف DDة ي DDوم DDيا ً :م DDنها م DDنظوم DDات ذات ن DDقاط ن DDاف DDرة وم DDنها م DDنظوم DDات ذات ن DDقاط س DDرج DDية ومنهامنظومات ذات نقاط دورية ...و ... 10١٠
جDَ Dر ــــ تDDجنبا ً لDDإلطDDالDDة ــــ الDDى' مDDناقDDشة تDDلك املDDنظومDDات فDDي هDDذه وسDDوف لDDن نُ َD املقالة . Dات م DDن األش DDكال ال DDجواذب ف DDي ل DDوح Dِ Dة أط DDوا ِر م DDنظوم Dٍ Dة دي DDنام DDية ه DDي مج DDموع ٌ D تDDؤول الDDيها املDDنظومDDة بDDعد مDDرور زمDٍ Dن كٍ D Dاف .وكDDي تDDكو َن مجDDموع ٌ Dة جDDاذب ً Dة يDDنبغي عDلى املDسارات الDقريDبة مDنها الDبقا ُء بDقربDها واإلسDتمرار بـِDاإلقDتراب الDيها )حDتى ولDو Dسارات قDDليالً( و ِبDDتكاتِ D Dف جDDميع الDDقوى' املDDؤثDDرة عDDلى املDDنظومDDة تُ ْ Dقتَلُ ت تDDلك املD أ ْقDDلـِ َق ْ ُ الح DDرك DDات اإلب DDتدائ DDية ال DDبعيدة ع DDن املج DDموع DDة ال DDجاذب DDة ،م DDما ي DDؤول ب DDامل DDنظوم DDة ال DDى' اإلسDDتقرار والDDوصDDول الDDى سDDلوكDDها الDDنمطي .ومDDن املDDهم أن نDDذكDDر أن لDDكل جDDاذب مDDنظومDDة ديDDنامDDية مDDنطق َة نDDفوذ تDDسمي’ حDDوض الDDجاذب يDDؤثDDر فDDيهاعDDلى’ كDDل مDDسار ت DDقع ن DDقطة ب DDداي DDته ف DDي امل DDنطقة وال ي DDؤث DDر ع DDلى’ امل DDسارات األخ DDرى .وت DDقع ال DDجواذب املختلفة على’ جوانب خطوط فاصلة تسمى’ فواصل املتظومة . ِ ِ ِ الدينامية الفوضوية والكسوريات العالق ُة بني املنظومات لDنتذكDر املDثالDني الDسابDقني الDلذيDن مDرا عDلينا .لDقد كDان كDل مDنهما ذا مDتغيريDن إثDDنني وكDDانDDت جDDواذبDDهما إمDDا نDDقطة وإمDDا دارة غDDائ ّ Dية .هDDناك مDDنظومDDات أ ُ َ خDْ Dر ـــ لDDم Dواذب فDDي نDDتطرق الDDيها ـــ ذات مDDتغيرات ثDDالثDDة .وهDDي دوريDDة الحDDركDDة يDDكون لDDها جD ٌ الفضاء على' شكل طارة )أي مثل كعكة( . )أنظر شكل (11 فDمن الDطبيعي أن يDظن الDريDاضDياتDيون ـــ فDي خDمسينات الDقرن املDاضDي ـــ أن لDD DلمنظومDD Dات ذات مDD Dتغيرات ثDD DالثDD Dة أو أكDD Dثر جDD Dواذب مDD DشابDD Dهة لDD Dتلك املDD DذكDD Dورة سابقا ً . لكنهم أخفقوا في البرهان على مظنونتهم *3*. كـــــيـــــف ولــــــمــــــاذا؟ لِ ٍ ــت أخيرا عدم صحة املظنونة . سبب بسيط :ثَــبُ َ 11١١
لDDقد أخDDذ بDDعض الDDعلميني عDDلى عDDاتDDقهم دراسDDة ظDDاهDDرة الجDDريDDان املDDضطرب )كDهيجان البحDر أو تDدفDق املDاء مDن حDنفية مDفتوحDة بDصورة كDامDلة( وكDان مDوضDوع الج DDري DDان امل DDضطرب م DDن امل DDواض DDيع ال DDساخ DDنة ع DDلميا ً ي DDنتظر َمْ D Dن ي DDفتح ط DDالس Dَ Dمه س َDر تDلك الDظاهDرة وتُDفْ َهم يDنبغي تDوافDرُ DأسDت َ ْق َر َء الDرواد الDعلميني أنDه كDي تُفَ َD D املDغلقة .ف ْ D مDنظومDة ديDنامDية )لDم تُDكـْـت َ َ ف مDعادالتُDها الDريDاضDياتDية بََ Dع ُد( .وال بDد أن يDكون لDتلك ش ْ امل DDنظوم DDة ج DDاذب .ف DDماذا ع DDسى’ ان ت DDكون ه DDيأة ذل DDك ال DDجاذب؟ م DDن امل DDؤك DDد أن DDه ال ي DDمكن أن ى DDكون ن DDقطة وإال ت DDوق DDف الج DDري DDان .وال ي DDمكن أن ي DDكون دارة أو ط DDارة غائيّة أو ما يماث ُلهما في فضاءات ذات أبعاد أعلى’ . تثير هذه األفكار جمل ًة من األسئلة : ك DDيف ي DDمكن أن ”ت DDعيش“ مج DDموع DDة غ DDير م DDنتهية م DDن ح DDلقات ش DDبه م DDغلقة ف DDي ِ Dسار فDDي فDDضاء مDDنته األبDDعاد أو فDDي حDDيز ضDDيق مDDنه؟ كDDيف مDDن املDDمكن أن يُDَ Dمث َ َل مٌ D فDD Dضاء مDD Dقيد دون أن يDD Dعيد نDD Dفسه ودون أن يDD DتقاطDD Dع مDD Dع نDD Dفسه؟ تDD DذكDD DرنDD Dا هDD Dذه األسDئلة بDاألمDثلة الDتي كDانDت تDوصDف ـــ قDرابDة قDرن مDن الDزمDن ـــ پDاثDولDوجDية مDريDضة ِ كرها آنفآ ً . والتي َم ّر ذ ُ إذن ليس DDت ج DDواذب ه DDذه امل DDنظوم DDة م DDن األن DDماط امل DDأل DDوف DDة م DDن أم DDثال ن DDقطة جDDاذبDDة ودارة غDDائ Dيّة وغDDيرهDDا .وعDDليه هDDنالDDك أنDDواع أخDDرى’ مDDن الDDجواذب .هDDذا مDDا يدحض املظنونة املذكورة أعاله . ل DDم ي DDكن وج DDود ال DDجواذب غ DDير ال DDنمطية م DDقصورا ً ع DDلى’ الج DDري DDان امل DDضطرب فDDقط إنDDما يDDتوافDDر مDDزيDDد مDDن أمDDثالDDها فDDي األدبDDيات الDDعلمية .ولDDعل أشهDDر جDDاذب هDDو الDDجاذب ملDDنظومDDة مDDعادالت لDDورنDDز املDDناخDDية املDDسمى’ الDDيوم جDDاذب لDDورنDDز Lorenz Attractorواملبني في شكل ) .(7وهنالك كثير من أمثاله . سDْ Dميّتْ ول DDلدالل DDة ع DDلى ع DDدم ن DDمطية أم DDثال ه DDذه ال DDجواذب ول DDغراب DDة أش DDكال DDها ُ D "جواذب غريبة ".لكنها في الحقيقة ليست غريبة إال للغريب عن علم الفوضى’ . )أنظر شكل (12 12١٢
مDن الDواضDح أن الDجواذب الDغريDبة حDساسٌ Dة لDنقطة الDبدايDة.إضDافDة الDى' هDذا ف DDقد ُو ِ جَ D Dد أي DDضا ـــ وه DDو ف DDي غ DDاي DDة األه DDمية ـــ أن أغ DDلبَها ي DDتمتع ب DDصفة ال DDتشاب DDه الDDذاتDDي .هDDذه اإلكDDتشافDDات تDDربDDط مDDوضDDوع Dيْ الDDكسوريDDات واملDDنظومDDات الDDديDDنامDDية ي منهما . الفوضوية وتكاد أن تجعلهما موضوعا ً واحدا ً يمكن الدخول اليه من أ ٍ ٌ ِــثــــال ِمــــن األَنــــهــــار . مــ ت DDتشكل ع DDلى ال DDياب DDسة م DDن ال DDكرة األرض DDية ل DDوح DDة أط DDوار مل DDنظوم DDة دي DDنام DDية ضخDDمة يظهDDر فDDيها عDDديDDد مDDن جDDواذب غDDريDDبة وهDDي مجDDموعDDة األنDDهار عDDلى’ الDDكرة األرضية . لDDيس املDDقصود هDDنا بDDالنهDDر أنDDه ذلDDك السDDطح املDDائDDي الDDذي تـُDDمـَ ِوجـُ ُ Dه الDDريDDاح وتس DD Dبح األس DD Dماك م DD Dتراج DD Dفة ت DD Dحت ص DD Dخوره امل DD Dغمورة وت DD Dتالط DD Dم األم DD Dواج ع DD Dلى شDDاطDDئيه إنDDما املDDقصود مجDDرد ذلDDك الخDDط املDDتعرج الDDذي يDDرسDDم عDDادة عDDلى ورقDDة للداللة على نهر . يDDتصور مDDعظم الDDتاس عDDندمDDا ىDDتكلمون عDDن نهDDر مDDعني أنDDه يجDDري مDDن مDDكان ال DDى آخ DDر ـــ م DDن م DDنبع ال DDى م DDصب أو م DDن ي DDنبوع ج DDبلي ال DDى بح DDر .وغ DDال DDبا م DDا ت DDتناول ك DDتب ال DDجغراق DDية م DDوض DDوع أط DDوال األنه DDر وتُج DDري م DDقارن DDات ب DDينها ف DDعلى' سDDبيل املDDثال تـDDنـص تDDلك الDDكتب عDDلى' أن أطـَ D Dول نهـDDر فDDي الDDعالDDم هDDو الDDنيل .لDDكن فDي الDواقDع لDيس هDنالDك مDعنى' لـِDلكالم عDن طDول نهDر ـــ أي نهDر مDهما كDان ـــ إذ Dقاس أطDDوالـُDDها إنDDما أن األشDDكال األسDDاسDDية لDDألنDDهار ليسDDت خDDطوط Dا ً يDDمكن أن تـَُ D ه DDي ـــ ف DDي ال DDحقيقة ـــ أش DDكال ذات ت DDفرع DDات ك DDتفرع أغ DDصان اإلش DDجار وك DDتفرع كDثير مDن الDنباتDات واألدغDال وكDتفرع شDبكة أوعDية جDهاز دوران الDدم وكDتفرع الDرئDة Dيب تDD Dصغر وتDD Dصغر وتDD Dصغر مDD DتواشDD Dجة ً بDD Dعضها بDD Dبعض ـــ قDD Dصباتٌ الDD Dى أنDD Dابَ D D وشـُDDعـَ ْيبات هDDوائDDية وثDDم ُ شـَ Dعـيـْبات هDDوائDDية أدق وثDDم أدق .إن وجDDود تDDلك الDDتفرعDDات لDيس جDزافDا ً فDهي مDوجDودة كDي تDقوم األجهDزة بDوظDيفتها عDلى أحDسن وجDه ولِـDتصلَ ِ ولتغطية أكبر حجم ممكن منه . الى’ أبع َد نقطة في الجسم َ 13١٣
أي نه ٍ D Dر ـــ شDD Dي ٌء مDD Dتسم ٌ بDD DالDD Dتعقيد الDD Dكبير .وتDD Dخترق أغDD Dلبُ النهDD Dر ـــ ُ األن DDهار ال DDكبرى’ دوال ً أو م DDناط DDق ج DDغراف DDية م DDختلفة وم DDتعددة .وال DDنيل ـــ ع DDلى س DDبيل امل DDثال ـــ ي DDمر ب DDتسع دول أف DDري DDقية ه DDي :أوغ DDندا وال DDسودان وزائ DDير وك DDينيا وت DDنزان DDيا وراون DDدي وب DDرن DDدي وأخ DDيرا ً ول DDيس آخ DDرا ً م DDصر .وف DDي ك DDل م DDن ه DDذه ال DDدول رواف ٌد تصب فى النيل . وكDD Dل نهDD Dر يحDD Dمل إسDD Dما ً ذائDD Dع الDD Dصيت ـــ كDD DالDD Dنيل أو كDD DدجDD Dلة )الDD Dخير( أو Dهار كDDبرى' قDDد ىDDتصور الDDجغرافDDيون أن بDDعضها كDDاملسسDDپي ـــ ال بDDد أن تDDرفَ Dده أنٌ D منفصلة أو مستقلة عنه لكنها في الحقيقة ليست كذلك . وم DDا النه DDر س DDوى' ك DDيا ٌن ي DDفـ ِّرغ س DDطح األرض م DDن امل DDاء ف DDينبغي إذن ك DDي Dراف "أصDD DابDِ D Dعه" كDَ D Dل بٍ D D DوضDD Dه .والنهDD Dر Dقعة مDD Dن حD D ِ D D يDD Dقو َم بDD DوظDD Dيفته أن تDD Dخترق أطُ D D إض DDاف DDة ال DDى' ه DDذا ش DDيء دي DDنام DDي ف DDهو ف DDي دي DDموم DDة مس DDتمرة ال DDتغيير إذ تظه DDر وت DDختفي ال DDنهيرات ال DDصغيرة امل DDغذي DDة ل DDه م DDع ه DDطول امل DDطر وي DDتبدل ال DDشكل ال DDدق DDيق ألطرافه األكثر بعدا ً مع السقوط املوسمي لألمطار . َ Dشكل نDفسه عDند يـُDكـً ٌ ِون النه ُDر إذن شDكال ً هDندسDيا ً مDعقدا ً تحDمل بDنيتُه ال كDل املDقايDيس إبDتدا ًء مDن النهDر الDى الجDدول ومDن الجDدول الDى الDغديDر ومDن الDغديDر ال DDى ال Dنُـهـَيـْـر وث DDم م DDن ف DDرع ال DDى ف DDر ع أص DDغر وتس DDتمر ف DDروع DDه ب DDال DDصغر وال DDتزاي DDد بحيث تغدو أخيرا ً أصغر من أن تـُسمى’ ومن الكثرة من أن تـُع َد وتـُحصى' . ب DDعبارة أخ DDرى’ ـــ وب DDاإلس DDتعان DDة ب DDمفردات ل DDغة ال DDعلم الج DDدي DDد ـــ إن النه Dرَ وجاذب ميا َه األمطا ِر الهاطلة في حوضه . كسوري الصفات ُ ُ إذن ك DDما ق DDلنا أع DDاله ت DDتشكل ع DDلى ال DDياب DDسة م DDن ال DDكرة األرض DDية ل DDوح ُ Dة أط DDوارٍ Dية ضخٍ D ِ DملDDنظومDٍ Dة ديDDنامٍ D Dواذب غDDريDDبة هDDي الDDكسوريDDات Dمة يظهDDر فDDيها عDDديDDد مDDن جD َ امل ُ Dَ Dم ِثلة ل DDألن DDهار ال DDكبرى’ ال DDتي أح DDواض DDها ب DDامل DDعنى’ ال DDجغراف DDي ه DDي األح DDواض نDفسها بDاملDعنى’ الDريDاضDياتDي لDلكسوريDات .والDفواصDل الDريDاضDياتDية بDني الDجواذب هي الفواصل الجغرافية املتكونة من الخطوط التي تصل أعاليَ املرتفعات . 14١٤
َو ْقــــفَــــ ٌة تَــــأ َ ُمــــلِــــيّــــ ٌة لDقد تDرك عDلم الDفوضDى’ أثDرا ً بDاقDيا ً عDلى املDعرفDة الDعلمية وعDلى’ فDلسفة الDعلوم. وغ Dيّر م DDن م DDناح DDيها فَ DDمثالً لـ DDم ي DDبقَ ع DDل ُم ال DDفيزي DDاء ـــ ب DDنظر ع DDام DDة ال DDناس ـــ مج DDردَ دراسDات تDبلغ تDكالDيفها بDاليDني مDن الDدوالرات فDي إنDشاء ُمَ Dع ِّجالت للجDزيDئات الDذريDة بل تَ َح َو َل الى’ دراسات في النظم الفوضوية . يDDعتقد كDDثير مDDن الDDعلميني أن الDDقرن العشDDريDDن سDDيكون مDDعروفDا ً لDDدى’ مDDؤرخDDي ال DDعلوم ف DDي املس DDتقبل ك ٍ D Dرت خ DDالل DDه ث DDالث ن DDظري DDات رئ DDيسة ه DDي النس DDبية Dقرن ظه ْ D وميكانيك الكم وعلم الفوضى’ .
15١٥
**1مثال acelylsalicylic acidللداللة على اآلسبرين . **2لDDكن يDDمكن أن يَ D DناحDيْ فDDراشDDة Dقال فDDي الDDوقDDت نDDفسه إذا كDDان بDDوسDDع رفDDرفDDة جD َ D إحDداث إعDصار فDبوسDعها أيDضا ً َمDنْع حDدوثDه .وأن هDنالDك مDاليDني مDن فDراشDات فDي العالم وجميعها ترفرف أجنحتها !!! * *3الDDظن ـــ عDDلى الDDعامDDلني فDDي الDDعلم ـــ واجDDب ولDDيس إثDDما ً كDDما قDDد ُي ْ Dعت َ َقد .أمDDا املDظنونDة فDهي عDبارة يDظن أنDها صDادقDة .إذ تDوجDد بDعض األدلDة عDلى صDدقDها .لDكن فDDي الDDوقDDت نDDفسه هDDنالDDك وعDDي بDDأن تDDلك األدلDDة ليسDDت كDDافDDية لDDترقDDى’ بDDالDDعبارة أن تDكون صDادقDة .فDهي إمDا أن يُDبرهَ Dن عDليها فDتغدو مDبرهDنة وإمDا أن تُDدح َ Dض بDعرض حDالDة ولDو واحDدة ال تَ ِ Dصدقُ فDيها .فDهي إذن تDشكل تحDديDا ً لDلمجتمع الDعلمي لِDىَـبُتَ فيها وتكون محركا ً للتقدم العلمي .
16١٦
17١٧
18١٨
19١٩
20٢٠
21٢١
22٢٢
23٢٣
24٢٤
25٢٥
26٢٦
27٢٧
28٢٨
29٢٩
30٣٠