រមភកថ េសៀវេភ រ ូបវិទយទំេនើប សំ ប់អនកវិទយ បនដក្រសង់បកែ្រប
រូបវ ិទយសំ ប់អនកវ ិទយ
និងេរៀបេរៀងេ
្រស្ត
្រស្ត និងវិសក ្វ រ ភគ១ េនះ្រតូវ
យែផ្អកសំខន់េលើខឹម ្ល
និងវ ិស្វករ
រេដើមៃនេសៀវេភ
និងេសៀវេភរូបវ ិទយសំ ប់និស ិត
ិ កលវ ិទយល័យ ក៏ដច ូ ជេសៀវេភ បញញ ត្តៃនរូបវទយទំ េនើប ដូចមនកនុង្របភពឯក
េនែផនកខងេ្រកយ្រ
រ
ប់។ កនុងករបកែ្រប និងេរៀបេរៀងេនះ ខញំុបនពយយមស្រមយ
និងេ្របើពកយេពចន៍េដើមបីឱយនិស ិតងយយល់
ក៏ដូចជពិនិតយខ្លឹម
រជេ្រចើន
េលើកេដើមបីកត់បនថយកំហុសជអតិបរម។ ករេផទ ងផទត់េឡើងវ ិញនឹងសនទនុ្រកម និង វចននុ្រកមក៏បនេធ្វើរច ួ េហើយែដរនូវពកយ ពីេនះ ក៏េនមនករយកចិត្តទុក ្រពឹទធបុរសម អកខ វ ិរុទធេ ពិតជមន
វ ិទយល័យវ ិទយ យអេចតនេនែត រៈសំខន់
ែដលខញំុ មនករ្រសពិច្រសពិល។ េលើស ក់្រតួតពិនិតយបែនថមេ យ េ ក អឹង េហង
្រស្ត ផងែដរ។ ក៏ ប៉ុែន្ត កំហុសឆគងទំងខ្លឹម ចមន។ ដូេចនះ កររ ិះគន់ែកលំអពីសំ
រ និង
ក់អនកសិក
ស់សំ ប់ ជួយរួមចំែណកកត់បនថយកំហុសឆគងបែនថម
េទៀត។ សូមអរគុ ណទុកជមុ ននូវកររ ិះគន់ែកលំអបែនថមេទៀតពី សំ
ក់ អនកសិក
រូបវ ិទយទំងអស់!
អនកបកែ្រប និងេរៀបេរៀង ្រសុវ ី ថរ ិទធ
េសចក្តែី ថ្លងអំណរគុណ េសៀវេភរូបវ ិទយទំេនើប ស្រមប់អនកវ ិទយ យកចិត្តទុក
ក់ពិនិតយបែនថមេ
អតិបរមនូវកំហុសឆគងេ
យេ
្រស្ត និងវ ិស្វករ ភគ១ េនះ្រតូវបន
ក អឹង េហង ជពិេសស េដើមបីកត់បនថយជ
យអេចតន។
េ្រកពីេនះ
េនមនករយកចិត្តទុក
បែនថមពីសំ
ក់ ្រកុមនិស ិតរូបវ ិទយឆនំទីពីរសម្រគចិត្តពីរនក់គឺ េ
េ
រី
ម
ក
រ ឺន
្រស្ត្រតួតពិនិតយ។
របស់្រកសួងអប់រ ំ យុវជន និងកី
មយ៉ ងេទៀត
ន
ក េសង សុភ័្រក្ត និង
ផងែដរមុននឹងេសៀវេភេនះ្រតូវបនបញូជ នេទឱយេ
វ ិទយល័យវ ិទយ
ក់
ជំនួយថវ ិក
ក្រពឹទធបុរស
មកមមវ ិធី២០១១
ច្រកកមពុជ គឺជវ ិភគទនដ៏ សំខន់ និងេរៀបេរៀងេសៀវេភេនះេលចេចញជរូប ង
ៃន្រពះ ជ
មួយែផនកេទៀតេដើមបីឱយករបកែ្រប េទបន។ រូបភព
និងខ្លឹម
រេសទើរទំង្រសុង្រតូវបនដក្រសង់
និងបកែ្របពី េសៀវេភ
Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics របស់អនកនិពនធ Douglas C. Giancoli េបះពុមពឆនំ២០០៩ និងេសៀវេភ Physics for Scientists and Engineers របស់ Raymond A. Serway និង John W. Jewett េបះពុមពេលើកទី ៨ ឆនំ២០១០។ េ្រកពី េនះ មនែផនកខ្លះ្រតូវបនដក្រសង់ និងបកែ្របពីេសៀវេភ University Physics with Modern Physics េ
យ Young H. D. និង Freeman R. A. និងេសៀវេភ Concepts of
Modern Physics េនឆនំ២០០៣ េ ករបកែ្របេនះ េសៀវេភទំងអស់ខងេលើកី្ត េដើមបីេ្របើ្របស់ៃផទកុងស្រមប់ ន ជីវកមមេលើ
យ Arthur B.។
ថ្វីតបិតមិនមនករអនុ ញញតជផ្លូវករ
មួយពីអនកនិពនធ
ក៏ប៉ុែន្តករបកែ្របេនះ្រគន់ែតជករបកែ្របេ្រកផ្លូវករ
កលវ ិទយល័យភូមិនទភំេន ពញ
ន ៃដរបស់អនកនិពនធេដើមេ
និ ងមិនមនេចតនេធ្វើ
យេធ្វើឱយប៉ះពល់ដល់កមមសិទធបញញរបស់ពួក
គត់េឡើយ។ ក៏ប៉ុែន្ត អនកបកែ្រប និងេរៀបេរៀងសូមែថ្លងអំណរគុណ និងេកតសរេសើរ យ៉ ងអស់ពីចិត្តចំេពះ
ន ៃដយ៉ ងវ ិេសសរបស់ពួកគត់ទំងអស់។ អនកបកែ្រប និងេរៀបេរៀង ្រសុវ ី ថរ ិទធ
មតិក i
រមភកថ េសចក្តីែថ្លងអំណរគុណ
ii
មតិក
iii
ជំពូក ១ អំពីេធៀបភព ១.១ េធៀបភពរបស់កលីេល-ញូតុន
3
១.៣ ឧបធរណ៍ៃន្រទឹសីព ្ត ិេសសៃនេធៀបភព
9
១.២ ពិេ
5
ធន៍របស់ Michelson-Morley
១.៤ ភពដំ
លគន
10 12
១.៥ កររ ីកៃនេពល និង Twin Paradox
18
១.៦ កររួមខ្លីៃន្របែវង
19
១.៧ លំហ-េពល បួនវ ិម្រត ១.៨ ករបំែលងកលីេល និងឡូរ ៉ង់
20
១.១០ េលប នដ៏េលឿនបំ ផុត
29
27
១.៩ បរ ិមណចលនេធៀប
30
១.១១ ម៉ ស និងថមពល
36
១.១២ ផល Doppler ១.១៣ ថមពលេធៀប និងបរ ិមណចលនេធៀប ១. ១៤ ឥទធិពលៃនេធៀបភពពិេសស
44
្ត ូេទៃនេធៀបភព ១.១៦ ្រទឹសីទ
51
សេងខបេមេរៀន ត់ស្រមប់និស ិតហ្វឹក
ត់េធ្វើេ
យខ្លួនឯង
ជំពូក ២ ្រទឹសក ី ្ត ង់ទិចចស់ និងគំរ ូៃន
២.២ សមមតិកមមកង់ទិចរបស់ Planck និងបន យអងគធតុ េខម ២.៣ ្រទឹសីផ ្ត ូតុងៃនពន្លឺ និងផលផូតូអគគិសនី ២.៤ ថមពល ម៉ ស និ ងបរ ិមណចលនៃនផូ តុង ២.៥ ពន្លឺគឺជអ្វី? ្ត កំរសមី X
២.៧ ផល Compton ២.៨ អន្តរកមមផូតុង និងផលិតកមមគូ
54
តូម
២.១ រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច
២.៦ ប
41 42
១.១៥ អគគិសនី និងម៉ េញទិច
លំ
40
62 68 77 83 85 85 89 95
iv
២.៩ ផូតុង និងទំនញ
101
២.១០ ទ្វិកភពផង់ -រលក និងេគលករណ៍បំេពញគន
106
២.១១ ធមមជតិរលកៃនរូបធតុ
107
២.១២ មី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុង
110
២.១៣ គំរច ូ ស់ៃន
111
២.១៤ សបុិច ២.១៥
តូម
តូម៖ គន្លឹះេឆពះេទកន់ករ
គ ល់រចនសមព័ន
តូម
113 116
តូមរបស់ Bohr
៉ូ មពល និងសបុិច ២.១៦ នីវថ
118
២.១៧ េគលករណ៍្រតូវគន
122
២.១៨ ចលននុយេក្លែអ៊
125
២.១៩ េភញច
127
តូមិច
129
សេងខបេមេរៀន លំ
ត់ស្រមប់ហឹក ្វ
ត់េ
132
យខ្លួនឯង
ជំពូក ៣ េមកនិចកង់ទិច 140
៣.១ េមកនិចកង់ទិចៈ ្រទឹសីថ ្ត ីម ម ួយ ៣.២ អនុគមន៍រលក និងករបកែ្របរបស់ ៣.៣ េគលករណ៍អំពីភពមិនជក់
និ ងពិេ
ធន៍ រង្វះពីរ
ក់របស់ Heisenberg
៣.៤ ករជំពក់ទក់ទងែបបទស នវ ិជជ ្របូបប៊ីលីេត ទល់នឹងកំណត់និយម
141 147 155
៣.៥ សមីករ Schrödinger ៃនមួយវ ិម្រត -ទំរង់ឯក ជយេពល
156
៣.៦ សមីករ Schrödinger ែដល
159
្រស័យេពល
៣.៧ ផង់េសរ ី រលកប្លង់ និងកញជប់រលក
163
៣.៨ ផង់េនកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលកេរជំេ អនន្ត
166
៣.១០ ក
178
៣.៩ អណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលកំណត់
174
សេងខបេមេរៀន
184
លំ
ល់របំង
ត់ស្រមប់ហឹក ្វ
ត់េ
ជំពូក ៤ េមកនិចកង់ទិចៃន
តូម
៤.១ ទស នៈែបបេមកនិចកង់ទិចរបស់ ៤.២
៤.៥
តូម
តូមអុី្រដូែសន៖ សមីករ Schrödinger និងចំនួនកង់ទិច តូម
192 194
តូមអុី្រដូែសន
199
ំញ ុ ំ េគលករណ៍បដិេសធន៍
205
៤.៣ អនុគមន៍រលក ៤.៤
186
យខ្លួនឯង
ងខួបៃនធតុគីមី
208
v
៤.៦ សបុិចកំរសមី X និងេលខ
តូ មិច
212
៤.៧ ម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិច ម៉ូម៉ង់សុីេនទិចសរុប
217
៤.៨ Fluorescence និង Photorescence
221
៤.៩ ្របភព
222
ែស៊
៤.១០ ករបេងកើតរូបភពបីវ ិម្រត (Holography)
228
សេងខបេមេរៀន
229
លំ
ត់ស្រមប់ហឹក ្វ
ត់េ
យខ្លួនឯង
232
ជំពូក ៥ ម៉ូេលគុល និងអងគធតុរ ឹង ៥.១ សមព័នធេនកនុងម៉ូេលគុល
238
៥.២ ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលស្រមប់ម៉ូេលគុល
244
៥.៣ សមព័នធ (van der Waals) េខ យ
248
៥.៤ សបុិចម៉ូេលគុល
253
៥.៥ សមព័នធេនកនុងអងគធតុរ ឹង
264
៥.៦ ្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតុងេសរ ីៃនេ
ហៈ ថមពល Fermi
267
៥.៧ ្រទឹសីប ្ត ង់ៃនអងគធតុរ ឹង
275
៥.៨ អងគធតុពក់ ក
279
្ត លចម្លង និងលបយ
៥.៩ ឌីយ៉ូតអងគធតុ ពក់ក
្ត លចម្លង
282
៥.១០ ្រតង់ សុីស័រទ និងេសៀគ្វីបញូច ល
286
លំ
292
សេងខបេមេរៀន
ឯក
ត់ស្រមប់ហឹក ្វ រេយង
ត់េ
យខ្លួនឯង
289
301
ំ ក១ ជពូ ជ
អំពីេធៀប បភព The Re elativity េគ គលបំណង ជំពូក១ មនេគលបំណងេ ង
យនិស ិតយល់ដឹងអំពីខឹម ្ល
េធៀបភ ភពរបស់កលី ក េល-ញូតុ តន ពិេ
ធន៍របស់ Michelson-M M Morley
ឧបធ ធរណ៍អំពី្រទឹស្តីពិេសសៃនេធៀបភព
ភពដំ ដំ
កររកៃនេពល ីក និងបរមតិ ង ឬម មតិផុយនឹ ទ ងមតិ ម ធមម
លគន
កររួមខ្ល ម ីៃន្របែវង
ិម លំហ-េពល បួនវម្រត
៉ង់ (Lorentz) ករបំែលងកលី ែ េល និងឡូរង
បរ ិមណចលនេធៀប
េលប នដ៏េលឿនបំផុត
ម៉ ស និងថមពល ល(
កររកិ ំកិល Doppler ៃនពន្លឺ និងសំ ង េឡង
ថមព ពលេធៀប និងបរ ង ិមណច ចលនេធៀប
ឥទធិពលៃនេធៀបភ ភពពិេសស
អគគិសនី ស និងម៉ េញ ញទិច
ចំ
ប់
ចេ
)
រមមណ៍អំពី្រទឹសីេ្ត ធៀៀបភពទូេទ
ម្រទឹសីៃ្ត នេធ ធៀបភព គមនអ្វ អ្វី ចំនួន
រ យចំនួនដូ ចខងេ្រកម រមួ ម៖
ចផ្លស់ទីេលឿនជងេលប ល នពន្លឺបនេឡើយ។ ថ្វីេបើបចចុប បបននមនយន
ះដល់េលប ន ១០គីឡូែម៉្រតកន កនុងមួយវ ិនទីយ៉ យង
េលប នពន្លឺ។
ក៏េ
យ
វកសមួយ
េនែតជេេលប នមួយតូចេបើ ច េធៀបនឹង
2
អំពេី ធៀបភព
អ្វីជរូបវ ិទយទំេនើប? មិនខុសពីវ ិទយ
្រស្តដ៏ៃទេទ រូបវ ិទយែផ្អកេលើករសេងកតេ
េគលបំណងសំខន់ ៃនរូបវ ិទយគឺ រកេ
ករ ស់បរ ិមណរូបមួយ។ នូវប
្ត ចបប់្រគឹះទំង
ធ និង
យេឃើញអស់
យែដល្រគប់្រគងេលើ ល់បតុ ភូតធមមជតិ កុងេគលបំ ន ណង
េ្របើ្របស់ចបប់ទំងេនះកនុងករបេងកើត្រទឹសីម ្ត ួយចំនួនែដល ពិេ
យករពិេ
ធន៍នេពលអនគត។
ចពយករលទធផលៃន
េគធ្លប់បន្របទះេឃើញជេ្រចើនេលើក
ស់ែដល្រទឹសី្ត
មួយ្រតឹម្រតូវែតចំេពះលកខខណ្ឌពិ េសសមួយចំនួន េហើយមន្រទឹសីម ្ត ួយេទៀតែដលមន លកខណៈទូេទជង
ច្រតូវបនេគេ្របើ្របស់េដើមបីជំនួស្រទឹសីម ្ត ុនេនះ។
ចបប់ ៃនចលនែដលរកេឃើញេ សតវត រ ៍ទី១៧ ធមម
។
អងគធតុ
យេ
ក
Isaac
Newton
ឧទហរណ៍
(១៦៤២-១៧២៧)
េន
ពិពណ៌នយ៉ ង្រតឹម្រតូវអំពីចលនរបស់អងគធតុ មួយែដលមនេលប ន
ក៏ប៉ុែន្ត្រទឹសី្ត
Newton
ទំងេនះមិន
ឬភគល្អិតែដលមនេលប ន្រប
ចយកេទអនុវត្តចំេពះចលនរបស់
ក់្របែហលនឹងេលប នពន្លឺបនេទ។
ផទុយ េទវ ិញ ្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសស (Special Relativity) ែដល Albert Einstein (១៨៧៩១៩៥៥) បនបេងកើតេនេដើមសតវត រ ៍ទី១៩ ផ្តល់លទធផល្រតឹម្រតូវទំងចំេពះករសិក ចលនរបស់អងគធតុ ែដលមន
េលប នយឺត
និងចំេពះចលនភគល្អិតែដលមន
េលប នសឹងែតេសមើនឹងេលប នពន្លឺបន។ រូបវ ិទយបុ ណែដលភ
អង់េគ្លសេ
ថ “Classical Physics” និងែដលសំេ
េលើរប ូ វ ិទយបេងកើតេឡើងមុន្របែហលឆនំ១៩០០ គឺ ប់ បញូច លទំងប ចបប់ និងពិ េ
ធន៍កុងេមកនិ ន ចបុ ណ ែទម៉ូឌី
សក ជថមីេនកនុងរូបវ ិទយ
មធមម
្ត ្រទឹសី្ត េគលគំនិត
មិច និងេអឡិច្រតូម៉េញទិច ។
មនអតថន័យសំេ
េលើ រូបវ ិទយទំេនើប ែដល
បនចប់ េផ្តើមេនចុងសតវត រ ៍ទី១៩។ រូបវ ិទយទំេនើប្រតូវបនបេងកើតេឡើងក៏ េ្រពះែតមន គំេហើញថមីៗ
ៃនបតុភូតរូបវ ិទយមួយចំនួនមិន
ច្រតូវបនពនយល់េ
យ្រទឹសី្ត
ឬចបប់
េផ ងៗេនកនុងកនុងរូបវ ិទយបុ ណ។ ករបេងកើតបនថមីសំខន់បំផុតេនកនុងរូបវ ិទយទំេនើ ប េនសម័យេនះគឺ្រទឹសេី្ត ធៀបភព និងេមកនិចកង់ទិច (Quantum Mechanics)។ ក៏ប៉ុែន្ត គួរកត់សំគល់ថ រូបវ ិទយទំេនើបេក្តបេលើែផនកជេ្រចើនៃនរូបវ ិទយដូចជ៖ ្រទឹសីេ្ត ធៀបភព េមកនិចកង់ទិច រូបវ ិទយ
តូមិច រូបវ ិទយនុយេក្លែអ៊ រូបវ ិទយអងគធតុ រ ឹងជេដើម។
េនឆនំ១៩០៥ អនករូបវ ិទយវ ័យេកមងមន បនបង្ហញអំពីរង្វស់ៃនេពល
យុ ២៦ឆនំមនក់េឈមះ Albert Einstein
និងលំហែដលរងឥទធិពលេ
និងវតថុែដលកំពុង្រតូវបនេគសេងកត។ និងថមពល អគគិសនីនិងម៉ េញទិច
យចលនរ ងអនកសេងកត
េធៀបភពផ រភជប់លំហនិងេពល ែដលទំងេនះសុទធសឹងមន
រូបធតុ
រៈ្របេយជន៍ដល់
ករយល់ដឹងរបស់មនុស េទេលើច្រក ឡរូប (physical universe)។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
១.១ េធៀបភពរបស់កលីេល-ញូតុន (GALILEAN-NEWTONIAN RELATIVITY)
ចលនទំងអស់គឺមនលកខណៈ
គនចំេពះអនកសេងកតទំងអស់។
្រស័យ។ េលប នៃនពន្លឺេនកនុងលំហេសរ ីគឺដូច
្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសសរបស់ Einstein សិក អំពីថេតើេគសេងកត្រពឹតិក ្ត រណ៍មួយ យ៉ ងដូចេម្តច
ជពិេសសេតើេគសេងកតេឃើញវតថុមួយ
េផ ងគនយ៉ ងដូចេម្តច។
្របធនបទេនះ
ឬ្រពឹតិក ្ត រណ៍មួយពីតំរយ ុ េយង
មករពិត្រតូវបនសិក រួចេហើយេ
យ
កលីេល និងញូតុន។ ្រទឹសីព ្ត ិេសសៃនេធៀបភពសិក អំពី្រពឹតិក ្ត រណ៍ែដលេគសេងកត និង ស់ពីតំរយ ុ េយងនិចល (inertial reference frame) ែដលជតំរយ ុ េយងមួ យែដលចបប់ទីមួយ ញូតុន
ចអនុវត្តបនយ៉ ង្រតឹម្រតូវ។ តំរយ ុ េយងៈ ជបឋមេយើង្រតូវយល់េ
មួយកំពុងមនចលន
យបនចបស់អំពីចលនសិន។ កល
គឺេយើងមនន័យថទី
ំងរបស់ េធៀបនឹ ងវតថុេផ ងេទៀតកំពុង
ែ្រប្របួល។ ឧទហរណ៍ អនកដំេណើរផ្លស់ទីេធៀបនឹងយន្តេ នឹងែផនដី ែផនដីផ្លស់ទីេធៀបនឹង្រពះ
េយើងថវតថុអ្វី
ទិតយ ្រពះ
ះ យន្តេ
ះផ្លស់ទីេធៀប
ទិតយផ្លស់ទីេធៀបនឹងច្រក ឡៃន
ពពួកហ្វូងផកយជេដើម។ កនុងករណីនីមួយៗ តំរយ ុ េយងជែផនកមួយៃនករពិពណ៌នអំពី ចលន។ កល េគថវតថុអ្វីមួយកំពុងមនចលនយ៉ ងដូចេម្តចបន គឺេគែតងបងកប់នូវ តំរយ ុ េយងពិេសស
មួយកនុងេនះជនិចច។
េនកនុងករសិក អំពីេធៀបភព ក៏ ដូចជករសិក ែផនកមួយចំនួនេទៀតែដរ េយើង នឹងេឃើញមនករេ្របើពកយថតំរយ ុ េយងនិចល ែដលភ អង់េគ្លសេ ថ inertial frame of reference ឬ inertial reference frame។ តំរយ ុ េយងនិចល កនុងបរ ិបទេនះ ជ ិ រសំទុះ ឬថសំទុះេសមើសូនយ1 ។ េលើសពីេនះ តំរយ តំរយ ុ េយងមួយែដលមិ នមនវុចទ័ ុ េយងនិចល គឺជតំរយ ុ េយងែដលេនកនុងេនះចបប់ទីមួយញូតុនៃនចលនអនុវត្តបន ្រតឹម្រតូវ។ តំរយ ុ េយងែដលផ្លស់ទីេ
ិ រេលប នេថរេធៀបនឹងតំរយ យវុចទ័ ុ េយងនិចលគឺ
ជតំរយ ុ េយងនិចលែដរ។ គួរកត់សំគល់ថ ពុំមនតំរយ ុ េយង
កល
មួយែដល
ចេ្របើបន្រគប់ លកខខណ្ឌេទ។ េលប នពន្លឺៈ ធមម
េគែតងសួរថ េតើេគលករណ៍េធៀបភពរបស់េ
ក
គ លីេល
ចអនុវត្ត
1
ែផ្អកេលើេសៀវេភ Concepts of Modern Physics ែដលមនអនកនព ិ នធេឈមះ Arthur Beiser េបះពុមភេលើកទ៦ ី េ
McGraw-Hill េនឆន២ ំ ០០៣ និងេបះពុមភ
េឡើងវញេនឆ ន២ ំ ០០៨ េនឥ ិ
យេ ងពុមភេឈមះ Tata
្ឌ ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
3
4
អំពេី ធៀបភព
បនែដរចំេពះអគគិសនី ម៉ េញទិច និងអុបទិ ចឬយ៉ ង បង្ហញថ
“េទ”។
Maxwell
ធ្លប់បនបង្ហញថ
? លទធផលពិេ
ធន៍ ចង្អុល
េលប នពន្លឺេនកនុងលំហគឺ
3
។ អនករូបវ ិទយេនអំឡុងចុងទសវត រ ៍ទី១៨ ៃន្រគឹះសក ជ បនគិតថរលក
10 m. s
ពន្លឺផ្លស់ទីឆ្លងកត់មជឈ ្ឋ នមួយេ
c
របស់ពន្លឺគឺ នឹងលំហ
ថ
េន្រតឹមែតេពល
កសប៉ុេ
កស
(ether)
េហើយេលប នដំ
ែដល សថិតេនកនុងតំរយ ុ ពិេសសេនេសង មេធៀប
្ណ ះ។
សមីករបំែលងេលប នរបស់ សងឃឹមថ
រូប១.១ វតថុអ្វីក៏េ
យែដលមនម៉ ស
្រតូវែតមនចលនេ
ជងេលប នពន្លឺជនិចច។
ផ្លស់ទីមួយ
ទំងអស់សំ ប់ វចទ័ ុ ិ រេលប ន
េធៀបនឹងលំហ។ េនមុន
ឆនំ១៨០០ ករពិេ
លកនុងមជឈ ្ឋ ន ចកំណត់ថមនលកខណៈ
វ ិទយ
្រស្តបនសំេរចចិត្តេ្របើែផនដីជតំរយ ុ ែដលកំពុង
ដែដល)។
យពួកគត់ឈនដល់ករសនមតថមីេទៀតថ
c±v ។
យ មនតំៃល
េនះគឺ
លេ
យ
(រហូតមកដល់េពលេ្រកយបន្តិចេគរកេឃើញថ
លកនុងលំហមនករ ្រស័យជមួយនឹ ង កសេធៀបនឹងចលនែផនដី ែដល មគំនិតេនះ គឺ មិនមនខុសអ្វីនឹង
ឧទហរណ៍ៃនរូប១.២េទ។ េ v ជេលប នរបស់
េនេពល
ធមិនទន់
េទ។ លុះបនទប់ពីឆនំ១៨៨០ បន្តិចមក អនក
េលប នពន្លឺកុងលំ ន ហមនេល្អ ងបន្តិចេ េលប នមួយ ្រស័យនឹង កស េលប នរបស់
ធអំពីេលប នពន្លឺ
យ៉ ង
ែដលេហតុករណ៍េនះនំេ
េលប នពន្លឺេនែត
គ លីេលធ្លប់បនេគ
ច្រគបដណ្តប់ករអនុវត្តចំេពះ ល់តំរយ ុ
មួយេនទីពិេ
យេលប នទប
ល
យែផនដីមនចលន
កសេធៀបនឹងែផនដី
ល្រសបនឹងទិសេ
ប្រញ ច សមកវ ិញ។
េលប នពន្លឺ
កស
ខុសពី េនះ
មទិសេ
ពិេសសមួយ ្របសិនេបើ
េនះេលប នពន្លឺមនតំៃលអតិបរម និងតំៃលអបបបរម
កល
ពន្លឺ
ល
c+v
c − v កល
ល
មទិ សមួយែកងនឹង
កស
មនតំៃល (c 2 − v 2 )1/ 2 ។ េដើមបីងយយល់ ចូរេយើងសេងកតេមើលរូបខងេ្រកមេនះ។
រូប១.២ ្របសិនេបើេលប នរបស់ចរន្ត នឹងែផនដីគឺ (a) េ
របស់
កសគឺ
c + v ករណីែដលពន្លឺ
ល្រសបជមួយទិសេ
កស េគបនេលប នពន្លឺមនតំៃល
មួយែដលទិស ែកងនឹងទិសរបស់
v េហើយេលប នរបស់ពន្លឺគឺ c c−v
និង (c)
របស់
េនះេលប នពន្លឺ
កស (b) កល
មនតំៃល (c
2
លកនុង កសេធៀប ពន្លឺ លផទុយពីទិស
− v 2 )1/ 2 កល
ល
មទិសេ
កស។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េដើមបីេ
យេយើងកន់ែតងយយល់ែថមេទៀត
អំពេី ធៀបភព
ចូរសេងកតពិេ
ធន៍មួយដូចកនុង
រូបខងេ្រកម។
េនកនុងពិេ ធន៍េនះ បុរសមនក់កន់ ្របភពពន្លឺមួយបញ ច ំងេទមុខ។ បុរសេនះកំពុងជិះកនុងរថយន្ត្របអប់ េហើយរថយន្ត្របអប់ េនះក៏កំពុងផ្លស់ទីេឆពះេទខង ្ត ំេ
យេលប ន
មួយ។
មេធៀបភពរបស់កលីេល កល
ថ នភពដូ ចកនុងរូប
េនះ អនកសេងកតែដលកំ ពុងឈរេនខងេ្រករថយន្ត្របអប់ (កនុងតំរយ ុ ែផនដី ) នឹ ងេមើល េឃើញថពន្លឺកំពុងផ្លស់ទីេទខង ្ត ំេ យេលប នមួយែដលមនតំ ៃលេសមើ ។
រូប១.៣
ពន្លឺ្រតូវបនបញូជ នេចញេ
កលីេល េលប នពន្លឺ្រតូវមនតំៃល
សំគល់ៈ
យមនុស មនក់កុងរថយន្ត ន ្របអប់មួយែដលកំពុងផ្លស់ទី។
មេធៀបភពរបស់
c + v ចំេពះអនកសេងកតេនេ្រករថយន្ត្របអប់េនះ។
ករសនមតមួ យេនះ
បង្ហញអំពីលកខណៈៃនេធៀបភពរបស់កលីេល-
ញូតុន។ េយើងគួរពិនិតយេលប នរបស់ពន្លឺថ េនកនុងេធៀបភពរបស់កលីេល-ញូតុន ច មនតំៃលធំ ជង ែដលេ្រកយមកេទៀត អនកវ ិទយ ្រស្តបនបង្ហញថ មិនថេន លកខខ័ណ្ឌយ៉ ង កល
ក៏ េ
យ េលប នរបស់វតថុមួយមិន
េលប នរបស់ េកើនដល់
នឹងេឃើញករបក្រ ១.២ ពិេ ពិេ
យ
ចធំជង
បនេឡើយ េ្រពះ
េនះសំទុះរបស់ នឹងខិ តដល់សូនយេទវ ិញ។ េយើង
មគណិតវ ិទយអំ ពីលកខណៈមួយេនះេនែផនកខងេ្រកយ ។
ធន៍របស់ MICHELSON-MORLEY ធន៍េនះ្រតូវបនេគេរៀបចំេឡើងេដើមបី ស់េលប នរបស់
កស
សនមតថជមជឈ ្ឋ នមួយែដលពន្លឺឆ្លងកត់ េធៀបនឹងែផនដី។ អនកពិេ
ធទំងពីរខង
េលើ (Michelson និង Morley) បនសងឃឹមទុកថនឹងរកេឃើញតំរយ ុ េយង ែដលេគ
ែដលេគ ច់ខតមួយ
ចចត់ទុកថ សថិតេននឹង។
លទធភពមួយែដលអនកវ ិទយ នឹងេធៀបនឹង្រពះ
ទិតយ
េ
្រស្តេនសតវត រ ៍ទី១៩ គិតទុកគឺ
កស សថិតេន
យសូមបីញូតុនក៏ បនចត់ ទុកថ្រពះ
ទិតយជផចិតៃន
ច្រក ឡែដរ។ ្របសិនេបើករសនមតេនះ្រតឹម្រតូវែមន េនះេលប នរបស់ែផនដី្របែហល 10 m/s េនកនុងចលនវ ិលជុំវ ិញ្រពះ ទិតយ ចបេងកើតេ យមនករែ្រប្របួលកនុង មួយែផនកៃន 10 កនុងេលប នពន្លឺ (3 10 m/s)។ ករ ស់េ យផទល់នូវេលប នពន្លឺ ម
3
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
5
6
អំពេី ធៀបភព
វ ិធីែបបេនះមិន របស់
ចេកើ កើតេឡើងបនេទ។ ប ក៏ប៉ បុ៉ែន្ត Albertt A. Miche elson េ
E Edward
W W.
Morle ey
interferom meter ពិេ
យ យមនជំនួយ
បនេ្របើ្របស់ឧបករណ៍រប បស់ពួកគត់ តមយ៉ ងេ
េដើមបី ស់ភពខ ខុសគនរ ងេលប នពន្ល ន្លឺ
ថ
លពី្របភ ភពេផ ងគ គ។ ន
ធន៍េនះ្រតូវបន នេធ្វើេឡើងេន នឆនំ១៨៨១ េ
យ Michelson M និងេ្រកយ យមកេទៀត្រត ្រតូវ
បនេរៀបចំ ចំេឡើងវ ិញេ្រកមលកខខណ ខ ្ឌ ជេ្រចើ ចនេ
យ Michelson M និង Morleyy ដូចមនក ករ
បង្ហញកនុងរូ ង បខងេ្រក កម។ គួររ ំលឹ ំ កថ
ពិេ
ធន៍ ន៍្រតូវបនេគ គេរៀបចំេឡងេដើ ឡើ មបី ស់ សេលប នរប បស់ ឧបកររណ៍ពិេ
កស ស(ether wind) េលប ន
ម្រទឹស្ត សីជំេនរ
ពន្លឺគួរែត តមនតំៃល មនទិសេ ស
កល
ប ពន្លឺ បច់
េឆពះេទក កន់ M និង
បនទប់
ពី ផ្លត្រ្រតឡប់វ ិញ។
ធ សំខន់ែែដល្រតូវបន ធន៍ ប
េ្របើ្របស់ ស់នេពលេន នះគឺ
Michelson
interferom meter។ េន នកនុងពិេ ្រតូវបនេរៀបចំ ប យង យ៉ េ ទិសេ
ៃន
ចរន្តៃន
កស។ ។
កស
នឹងទិសេ
ធន៍ Arm 2 យ្រសបនឹ នឹង
េគបនគិតទុកមុនថ
ម សេ មទិ
មួយ យគឺប្រញ ច ស
ៃនចលន នែផនដី
េហតុេធ្វើេ
កស ស។
េទើប ជបុ បុព្វ
យេលប លប នពន្លឺែដល លេគ ស់េន
កនុងតំរយ ុ ែផនដី ម្រទឹសីេ្ត ធៀៀបភពរបស ស់ ម ៃល c − v េនេពល កលីេល-ញូតុន គឺមនតំ ែដល លពន្លឺេធ្វើដំេណើរេឆពះេទ ទកន់កញក់ ញច
ឆ្លុះមុខ M និងេលប ន c + v បនទបពី ប់ ប្លត្រតលប់ បេទ M មនករប េ យ cជ េលប នពន្លឺ ។
បច់ពន្លឺទំ ទងពីរែដល លេចញពី M រួមបញូច លគ ល ន ជថមី រួចក៏ ច បន្ត
ំែទេផររូ ៉ែម៉ ៉ ្រត្រតូវបនេេ្របើេដើមបី
សេងកតេមើលអំ ល ពីជំេនរ
ក កស។
Telescop pe
សំ ប់ករសេងកតរប បស់គត់។
កនុងករ ស់ េហើយេទើ ទើប
ពិេ
េគទទួលប ជ័យម្តង
ធន៍ ន៍ Michelso on-Morley ្រ្រតូវបនេគេធ្វើ
ម្តងេទៀតេនេពលេវវ េពលែដ ដលចរន្ត ថផ្លស់ប្ត បូរទិ ្ត សេ
មិនមនក កររ ំកិលជយ យៃន
ល លមកកន់អន អក ន
សេងកតែដ ដលកំពុងេ្រ្របើ្របស់ េនះ រូប១.៤ ឧបក ករណ៍
និង M
េផ ងៃន នឆនំដែដល លគឺ
កស្រតូវប បនេគសងឈឹឈឹម និង
ំងត តង់សុីេត
ក៏
ប៉ុែន្តលទធផលបង្ហញថគមនក ករែ្រប្របួល៖ ល
ង ំ តង ង់សេុី តែដល លេគបនស សេងកតេឃើញេឡើ ញ យ។
រូបវទយ នកវទយ ិ យទំេនប ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លទធផលខុ ផ សពីករគិ ក តៃនក ករពិេ
ធ
Michelsson-Morleyy
នឹងសមមតិកមម
កស (ether ( hyp pothesis) ប៉ុេ
ស់េលប ន
ច់ខតៃន នែផនដីេធៀប បេទនឹងតំរុរយ
កស សបនេឡើយ យ។
គ ល់អំពីធមមជតិរបស់ពន្លឺ
្រតូ តូវបនេគយ យកមកពិភក ភ េទៀត។ ។
ពន្ល ន្លឺឥឡវ្រតូ ប ូ វបនេគ
ម៉ េញទិចែដលមិន្រតូវករមជឈ ក ្ឋ នេដើ ន មបី ស តិកមមសអំ សមម សី្ត ពីលកខណៈរបស់ ណ េល លប នដំ
លរបស់ពន្ល ព ឺេនះគឺ
ប បនបង ្ហ ញថ ថ សញញកស សុ
ច
េ្រកយ យមកេទៀត
គំនិតអំពី
កសែលង
គល ល់ថជរលក កេអឡិច្រតូ
ឬ ឬេយើ ង
ចនិយយមយ៉ យ៉ ងេទៀតថ
ែដល្រតូវបនេគគិ ប តថ ថនឹងមនឥ ឥទធិពលេលើ ល
ក់ដូចជមិ មិនមនតេទ ទេទៀតេឡើ ឡើយ។ ដូេចនះលទធផល
ពន្លឺមនេលប ម ន មិនថ្រប បភពពន្លឺ
3
ក កល
10 m. s
លកនុងម មជឈ ្ឋ នជ ក៏េ យ េ្រពះ
ឬអនកសេង ងកតមនេល លប នយ៉ ង
េល លប នេនះជ ជេលប នេល លឿនបំផុតែដល គំនិតែដលថ ថពន្លឺ
លេឡើ ល យ
កស
មិន្រតឹមែត្របឆំ ម ង
្ណ ះេទ ប៉ុែន្ត បន នបង្ហញថេគមិន
េន នេពលែដល លមនុស ជេ្រចើ ជ នបន ន
7
អំពេី ធៀបភព
ចម មនេលប ន
ចេកើ កើតមនសំ ប់វតថុេនកនុងច្រក ឡ។ ឡ
ដូេចនះ
មិន្រតឹ ្រ ម្រតូវេឡើ ឡើយ។
ជីវ្របវត្តរបស់ រ Albert Einstein
A Albert Einsstein (1879 9-1955) ជអន អនករូបវ ិទយ យដ៏ធំមនក់េន្រគប់ ន េពល ល
ទងអស់គឺ ទំ ្រប ្របេទស
ំងពីមុនរហូ ហូតមក។ គត់ គ បនេកើ កើតេន
Ulm ៃន ន
ល្លឺម៉ង់។ េន នឆនំ១៩០៥ ៥ គឺេនេពល លែដលគត ត់មន
២ ន ំ គត ២៦ឆ ត់បនេបះព ពុមពក្រមងឯ ឯក ែដ ដលបនរួមចំ ម ែណកេ ិទយ វ្រជវវទយ
រ្រ
វ្រជវវ ិទយ យ
ិទយ យមនប បដិវត្តន៍រប ូ វទយ។
យុ យ
្រស្តបួន
ឯក
រ
ឥឡូវេនះះ្រតូវបនេគ គ ច ទុកថជ ចត់ ជវ ិភគទន នសំខន់បំផុ ផុតរបស់គ គត់ ែដល លទំងេនះគឺ គឺ ្រ
្រស្តពី ពីរកនុងចំេ
មេនះ
្រទសីេ្ត ធៀបភ ្រទឹ ភពពិេសស ស។ េនឆ ឆំន ំ១៩១៦ E Einstein បនេបះពុ ប មព
ក ករងររបស់ ស់គត់អំពី្រទឹសីទ ្ត ូេទៃន នេធៀបភព។ ខ្លងបំផុតៃន ខំ ន្រទឹសីេ្ត នះគ គឺពន្លឺែបរទិសដំ ស
េ
យអនក
ករពយ យករែដលន នំេ
យម មនវ ិនដកមម ម
លេ្រកមឥទធ ល ិពលៃនទំ ព ន នញែផនដី។ ករ ស់
្រស្តេទេលើ េទ ភពភ្ល ភ្លឺរបស់ផកយេនបរ យ ិេវណ ណជិតខង ងរបស់្រពះ
ទិតយេន
ឆន១៩១៩ បនបញ ឆំ ប ជ ក់អំ អពីភព្រតឹ តឹម្រតូវៃន្រទឹ ទឹសីរ្ត បស់ Einstein E ែថម ថមេទៀត ែដ ដលជេហតុ ត នេ នំ
យគត ត់កន់ែតលប លបីេឡើងេន នទូូទំងពិភពេ ព
ក ករបេងក ើតេម មកនិចកង់ទិ ទចេនអំឡុងឆនំ១៩២ ២០ ម មនបដិ វត្តន៍ ន៍រប ូ វ ិទយក៍េ
យ។
ក។ Einstein ្រតូវបនរុកកួ ក នេ ថ្វីេបើតួនទីរបស ស់គត់ជអកេធ្វ អន ើេ
ជពិេសស ស្របែហលជ លជគត់មិន
យ
យ
ចទទួលយល់ ល ្រសប ប
នឹងគំនិតៃនប បតុភូតេន នកនុងធមមជតិ តែដលជម មជឈ ្ឋ នសន សលរបស់ ្រទឹសីក ្ត ង់ទិច។ ូ ្រប ្របែហលពី រទសវត ទ រ ៍ចុងេ្រកយៃន ង នជីវ ិតគត់ គឺគត់បនតស៊ូបូរនឹ ្ត នឹងភពប ជ័ ជយេទេលើ លើ ក ករែស្វ ងរក្រ្រទឹសីប ្ត ្រងួបប្រងួ ប មែដល ល ជ ជករប ជ័យដ៏ យ ធំកុងជី ន ជីវ ិត្រ
ចបញច ញលគ ន រ ងទ ទំនញ និង ងម៉ េញទិច ែដលេនះះ ូ វ្រជ ជវែដលគ គត់ធ្លប់បនសងឃឹ ន មថ ចេទរួច។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
8
អំពេី ធៀបភព
ករពនយល់លអ ំ ិតអំពីពិេ
េ
ធន៍ Michelson – Morley
មេគលករណ៍កលីេល
េនកនុងពិេ ធន៍របស់ Michelson-Morley ពួកគត់ បនគិតថពន្លឺរងឥទធិពល យ ether ែដលកំ ពុងែតមនេលប ន េធៀបនឹងែផនដី ។ េហតុដូេចនះេទើបពួកគត់
បេងកើតេឡើងនូវសមមតិកមម (ether hypothesis) កនុងករ្រ វ្រជវេ យចត់ទុកថេលប ន ពន្លឺនឹងែ្រប្របួលខុសពី េនេពលែដល លកនុងមជឈ ្ឋ នមួយែដលរងនូវឥទធិពល
របស់
កស។ ពួកគត់បនគិតថ េបើ
េនះលទធផលនឹងដូចកនុងករបក្រ បំណក្រ អងកត់ M M /
លរបស់ពន្លឺ
មែបបគណិតវ ិទយខងេ្រកម។
យេ្រជើសេរ ើស M M
M M
្រតូវនឹង c − v េនេពលែដលបច់ពន្លឺ ប្លត្រតលប់ មកវ ិញ។
កល និង
យ៖ េ
យ
កសមនឥទធិពលមកេលើដំ
L។ េយើងបន េលប នពន្លឺ
លេឆពះេទ M និ ងមនតំៃល c + v
ដូេចនះរយៈេពលែដល
លគឺជផលបូក
ឥឡូវចូរពិនិតយបច់ពន្លឺែដល េធៀបភពរបស់កលីេល-ញូតុន
លេនចេន្លះ M េ
លកនុងមជឈ ្ឋ ន L /(c 2 − v 2 )1/ 2 េហើយរយៈេពលសរុបគឺៈ
េពលពន្លឺ
t2 = ដូេចនះ
/
។ រយៈេពលសរុបេនះគឺៈ
L L 2Lc 2L v2 −1 + = = t1 = (1 − 2 ) c − v c + v c2 − v2 c c
(c 2 − v 2 )1/ 2
លេលើ
យ
និង M
(១.១)
វ ិញម្តង។
ែតេលប នបច់ ពន្លឺេធៀបនឹងែផនដីគឺ
កស
េនះរយៈេពល
លរបស់ពន្លឺគឺ
2L (c − v2 )1/ 2
(១.២)
2
េបើេយើងគណនរយៈេពលខុសគនរ ងដំ
ម្រទឹសី្ត
លេទមក
មអ័ក ឈរនិងអ័ក
េដកគឺៈ Δt = t1 − t2 = 2 2 ពីេ្រពះ v / c << 1 េយើង
2L ⎡ v 2 −1 v 2 −1/ 2 ⎤ − − − (1 ) (1 ) ⎥ ⎢ c ⎣ c2 c2 ⎦
ចសរេសរេ 1
យេ្របើទំនក់ទំនងខងេ្រកមេនះគឺៈ
1
កល
2 2 េនកនុងករណីេយើងេនះ v / c = x ។ ដូេចនះ
Δt = t1 − t2 =
1
Lv2 c3
បំែរបំរល ួ េពលរ ងពីរខណៈែដលបច់ពន្លឺទំងពីរ េ
(១.៣)
(១.៤)
លដល់េតេលទស ន៍ នឹងេធ្វើ
យមនបំែរបំរល ួ ផសរ ងបច់ ពន្លឺ។
ឥឡូវេយើងសនមតថេលប នែផនដីវ ិលជុំវ ិញ្រពះ ទិតយគឺ 3 10 m/s ។ េនកនុង ករពិេ ធរបស់ពួកគត់ Michelson និង Morley យក្របែវង 11 m។ ដូចេនះ េគ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ចគណនតំៃល ∆ បន
មកេន មខងេលើៈ 11 m 3 10 m/s 3 10 m/s
∆
សំ ប់ ពន្លឺេមើលេឃើញៃនជំ /
ឬ
.
ដូចេនះ
នរលក 5.5
ទីឆ្លងកត់ចំនុចមួយេនេរៀង ល់ រយៈេពល ∆ បំ
7.3
ស់ទីេនកនុងគំរូ
លទធភពេ
យគត់
.
10 H
7.3 5.5
10 10
s m េ្របកង់របស់ គឺ
Hz ែដលេនះមនន័យថ កំពូលរលកផ្លស់ 1.8
10
s ។
ដូចេនះ
s េនះ Michelson និង Morley គួរែត
10
ំងែទេផរ ៉ង់
ជមួយនឹង
ចសេងកតេឃើញ
េ្រពះឧបករណ៍ែដលពួកគត់បនេ្របើ្របស់មន
ចសេងកតេឃើញលកខណៈេនះបន។ ក៏ប៉ុែន្ត ជក់ ែស្តងគត់ពុំបន
សេងកតេឃើញមនអ្វីេឡើយ។ ពិេ
អំពេី ធៀបភព
ពួកគត់បនពយយមប្តូរទិសៃនទ្រមរឧបករណ៍
ធទំងៃថងទំងយប់ ឬរងចំដល់ចូលរដូវថមីេដើមបីេ
ែ្រប្របួល ក៏ប៉ុែន្ត ពួកគត់េនែតពុំ បនសនមតពីខងេដើមែដរ។ េ
យ
ឬេធ្វើ
យទិសរបស់ ether មនករ
ចសេងកតេឃើញមនករលទធផលដូចែដលពួកគត់ រែតែបបេនះេទើបេគបនសននិ ្ឋ នថ ចលនៃន
ែផនដីេធៀបនឹង ether ែដលេគបនសនមតមិន
ច្រតូវបនេគរកេឃើញេឡើយ។
១.៣ ឧបធរណ៍ៃន្រទឹសព ី ្ត ិេសសៃនេធៀបភព (POSTULATES OF THE SPECIAL THEORY OF RELATIVITY) បញ ្ហ ែដលបនេកើតមនេឡើងេនេដើមសតវត រ ៍ទី២០ទក់ទងនឹង្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតូ ម៉ េញទិច និងចបប់េមកនិចរបស់ញូតុន្រតូវបនេ
េ
ចំ
យ
ះ្រ
យចប់
ំងពី មនករែណនំ
គ ល់ដំបូងៃន្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសសរបស់ Einstein េនឆនំ១៩០៥។ េ
ប់
រមមណ៍ ្រ
យមន
វ្រជវយ៉ ងសុីជុំេ អំពីេធៀបភព គត់បេងកើតឧបធរណ៍ពីរគឺៈ
ចបប់ៃនរូបវ ិទយគឺដូចគនកនុងតំរយ ុ េយងនិចលទំងអស់។
The laws of Physics have the same form in all inertial reference frames. អនក
េគ
ចេពលឧបធរណ៍ទីមួយេនះបនមយ៉ ងេទៀតថ មិនមនពិេ
ធន៍ែដល
ចេធ្វើេនកនុងតំរយ ុ េយងនិចលមួយេដើមបី្របប់អនកថអនកកំពុងសថិតេននឹង ឬក៏
កំពុងមនចលនឯកស
្ឋ នេឡើយ។ ចំែណកឧបធរណ៍ទីពីរ្រតូវបនគត់េពលដូច
េនះថៈ
េលប នៃនពន្លឺកុងលំ ន ហេសរ ីមនតំៃលដូចគនកនុងតំរយ ុ េយងនិចលទំងអស់។ The speed of light in free space has the same value in all inertial frames of
reference.
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
9
10
អំពេី ធៀបភព
េយើង
ចនិយយមយ៉ ងេទៀតេ
េលប នកំណត់មួយែដលមិន
យងយ
ពន្លឺ
្ត ប់ថ
យមនយ៉ ងរ ឹងមំនូវ្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសសរបស់
Einstein (special theory of relativity)។ ្រទឹសីេ្ត នះេ យមនករ្រចឡំជមួយ្រទឹសីម ្ត ួ យេទៀតែដល
ែដលគត់បន
យ
្រស័យនឹងេលប នរបស់្របភព ឬរបស់អនកសេងកតេឡើយ។
ឧបធរណ៍ទំងពីរបនបេងកើតេ េ
លឆ្លងកត់លំហេសរ ីេ
ថ្រទឹសីព ្ត ិេសស គឺេដើមបីែញកកុំ
Einstein
បនេបះពុមពេឡើងេហើយ
ក់ េឈមះថ ្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភព (general theory of relativity)
ែដលេគសិក អំពីភពមិននិចល (ចលនមនសំទុះ)។ ្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសសពិភក ្រតឹមែតតំរយ ុ េយងនិចលប៉ុេ អនកសិក
្ណ ះ។
ចពិបកនឹងទទួលយក
ឬេជឿរជក់េលើឧបធរណ៍ទីពីរ
ពីេ្រពះ
ក់ដូចជ្របឆំងនឹងអ្វីែដលេយើងជួប្របទះកនុងជីវភពរស់េនរបស់មនុស ។
េយើងគួរពិចរ ពន្លឺ
ដំបូង
អំពីលំហទេទរ ឬសុញញកស។ ឧបធរណ៍ទី ពីរ្របប់េយើងថ េលប ន
លកនុងសុញញកស្រតូវមនតំៃល 3 10 m/s មិ នថករ ស់េធ្វើេឡើងេ យអនក ែដលកំពុងផ្លស់ទី ឬេននឹង ឬរេបៀប ក៏េ យ។ ដូចេនះ អនកែដលកំពុងផ្លស់ទី
ចកេចញ ឬចូលេទកន់្របភពពន្លឺនឹង ស់បនតំៃលដូ ចគនៃនេលប នពន្លឺ ដូចែដលអនក សេងកតេននឹង ស់បនែដរ។ របស់មនុស
េនះ្របឆំងនឹងអ្វីែដលេយើងជួប្របទះកនុងជីវភព្របចំៃថង
េ្រពះេយើង្រតូវបូកែថមេលប នរបស់អនកសេងកតឬ្របភព េបើេយើងចង់ ស់
េលប នរបស់វតថុអ្វីមួយចកេចញពី្របភពេនេពល្របភពខ្លួនឯងកំពុងមនចលនែដរ។
ក៏ប៉ុែន្ត ករពិេ
ធរបស់ Michelson-Morley
ក់ដូចបនបង្ហញលទធផលសុីចង្វក់គន
ជមួយឧបធរណ៍ទីពីររបស់ Einstein េនះ។ ១.៤ ភពដំ
លគន (SIMULTANEITY)
វ ិបកមួយដ៏ សំខន់ទញេចញពី្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសសរបស់ Albert Einstein គឺ េយើងមិន
ចចត់ ទុកេពលេវ
ថជទំហំ
ករសង ័យអំពីករែដលេពលេវ
ច់ខតេទៀតេទ។
គមនអនក
មនក់ មន
េដើរេទមុខជនិចច និងមិន្រតឡប់េ្រកយេឡើយ។ ក៏
ប៉ុែន្ត រយៈេពលរ ង្រពឹតិក ្ត រណ៍ពីរ ឬ្រពឹតិក ្ត រណ៍ពីរេកើតេឡើងកនុងេពលដំ
គឺសិត ថ េលើតំរយ ុ េយងរបស់អនកសេងកត។
្រពឹតិក ្ត រណ៍
្របស់ពកយេនះយ៉ ងេ្រចើន
េលើអីែ្វ ដលេកើតមនេឡើងេនកែន្លង
និងេនខណៈេពលជក់
គឺេយើងសំេ
ែដលេយើងបន
លគនឬអត់ និងកំពុងេ្របើ មួយ
ក់មួយ។
្រពឹតិក ្ត រណ៍ពីរេកើតកនុងេពលដំ
លគន
្របសិនេបើ កំពុងេកើតេឡើងចំេពល
គនយ៉ ងពិត្របកដ។ ក៏ប៉ុែន្ត េតើេយើងដឹងយ៉ ងដូចេម្តចថ ពិតជបនឬកំពុងេកើតកនុង
េពលដំ
លគនេ
យពិត្របកដេនះ? េបើជ្រពឹតិក ្ត រណ៍ែដលេកើតេឡើងេនកនុងលំហ
ឧទហរណ៍ដូចជែផ្លប៉មពីរធ្លក់េលើកបលអនកកនុងេពលជមួយគន េនះេយើង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ចសនមត
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
មករេមើលេឃើញថ ពិតជេកើតេឡើងកនុងេពលជមួយគន។ ក៏ប៉ុែន្ត េបើ្រពឹតិក ្ត រណ៍ពីរ
េនះេកើតេឡើងកនុងលំហែដលមនទី
ំងសថិតេនឆងយពីគន
នឹងេធ្វើេ
លំបកកនុងករកំណត់ថ្រពឹតិក ្ត រណ៍ទំងពីរេកើតកនុងេពលជមួយគន ឧទហរណ៍
ទី
េបើ្រពឹតិ្តករណ៍ពីរេកើតកនុងេពលជមួយគន
យអនកសេងកត
ស់។
មករសេងកតរបស់េយើង
ែត
ំងៃន្រពឹតិក ្ត រណ៍ទំងពីរមិនសថិតេនចំងយគនេធៀបនឹងេយើងែដលជអនកសេងកត
េនះ្រពឹតិក ្ត រណ៍ទំងពីរនឹងេកើតេឡើងកនុងេពលជមួយគនយ៉ ងដូចេម្តច
េចញពី្របភពេផ ងគន ឆ្លងកត់ចំងយខុសគន? ដូចេនះ ពកយដំ បញ ជ ក់េ
យអនកសេងកត្រពឹតិក ្ត រណ៍ពីរ
េបើពន្លឺ
ល
លគនេនះពិបកនឹ ង
ស់។
ញូតុនបនសរេសរថ “Absolute, true, and mathematical time, of itself, and
from its own nature, flows equably without relation to anything external.”។ េនះគឺ លកខណៈ េវ
េនះ
ច់ខត ពិត និងគណិតវ ិទយៃនេពលេវ
មន័យ
និងពីធមមជតិ របស់េពល
យគមនជប់ ទក់ទងនឹងអ្វីែដលេនខងេ្រកេផ ងេទៀត
េឆពះេទមុខេ
េឡើយ។ េនកនុង្រទឹសីព ្ត ិេសសៃនេធៀបភពរបស់ Albert Einstein គត់បនទត់េចល ករសនមតខងេលើេនះ។ េដើមបីបក្រ យចំនុចេនះ Einstein បនេធ្វើករបក្រ យដូចត េទ។ រថយន្ត្របអប់ មួយផ្លស់ទីេ
យេលប នឯកលកខណ៍ េហើយេផ្លកបេនទលពីរបនមក
ប៉ះចុងសងខងៃនរថយន្ត្របអប់ េនះដូចបង្ហញកនុងរូបខងេ្រកម
ទុកនូវកំណត់ចំ គឺ
និង
ំ េលើរថយន្ត និងេលើដី។ កំ ណត់ចំ
ចំែណកកំណត់ចំ
ំ េនេលើដីគឺ
ទីជមួយនឹងរថយន្ត្របអប់ សិត ថ េនចំក ែដលេនចំក
្ត ល
ំ ែដលមនេនេលើរថយន្ត្របអប់
និ ង ។ អនកសេងកត
្ត ល
និង
ែដលកំពុងផ្លស់
ចំែណកអនកសេងកតេនេលើដីគឺ
និង ។ ្រពឹតិ្តករណ៍ែដលបនកត់្រ
គឺករចំងប៉ ះេលើរថយន្ត្របអប់េ
េហើយ បនបន ល់
េ
យអនកសេងកតទំងពីរ
យេផ្លកបេនទរទំងពីរ។ ្រពឹ តិ ក ្ត រណ៍ទំងពី រេកើ តេឡើង ចំ េពលគនសំ ប់ អនកសេងកត កំ ពុងសថិតេនេសង មក
្ត ល
ក់ ែដល ។
្រពឹ តិ ក ្ត រណ៍ទំងពី រមិ នេកើ តេឡើងចំ េពល គនេទសំ ប់ អនកសេងកត
ែដលចំ ងយពី
’ តូ ចជងពី ’ សំ ប់ គត់ ។
រូបទី១.៥ រនទះេផ្លកបេនទរពីរបនបញ់ចុងសងខងៃនរថយន្ត្របអប់ែដលកំពុងផ្លស់ទី។ ្រពឹតិក ្ត រណ៍បង្ហញថេកើត េឡើងកនុងេពលជមួយគនចំេពះអនកសេងកតេននឹង ។ ្រពឹតិក ្ត រណ៍បង្ហញថមិនេកើតេឡើងកនុងេពលជមួយគនេទ
ចំេពះអនកសេងកត
។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
11
12
អំពេី ធៀបភព
ចំេពះអនកសេងកត
គត់េឃើញថ សុីញ៉ល់េផ្លកបេនទរផ្លស់ទីេ
គនចំេពះចំងយដូចគនែដលគត់ស
្ឋ នយ៉ ង្រតឹម្រតូវថ
យេលប នដូ ច
្រពឹតិក ្ត រណ៍ៃនករចំងប៉ះ
របស់េផ្លកបេនទលទំងពីរេកើតេឡើងកនុងេពលដំ េឃើញេ
លគន។ ឥឡូវចូរពិនិតយ អ្វីែដលបន វ ិញ។ េនខណៈេពលែដលសុីញ៉ល់េទដល់អនកសេងកត
យអនកសេងកត
អនកសេងកត
បនផ្លស់ទី
រួចេទេហើយ
ក៏ប៉ុែន្តសុីញ៉ល់ពី
និយយមយ៉ ងេទៀតថ េ
មែដលបង្ហញកនុងរូប (b)។ ដូេចនះ សុីញ៉ល់ពី េនមិនទន់ដល់
េឃើញសុីញ៉ល់ពី
េនេឡើយ។
មុនេឃើញសុីញ៉ល់ពី
។
ក Einstein បននិយយ អនកសេងកតទំងពីរ្រតូវេឃើញថសុីញល់ពន្លឺ
េលប នដូចគន។ ដូេចនះ អនកសេងកត
េពលដំ
េយើង
ច
មែដល
លេ
យ
សននិ ្ឋ នថ េផ្លកបេនទបនមកប៉ះែផនកខងមុខ
ៃនរថយន្ត្របអប់មុនេពល ប៉ះែផនកខងេ្រកយ។ ្រពឹតិក ្ត រណ៍េកើតេឡើងកនុងេពលដំ
បនដល់
ពិេ
ធន៍េនះបង្ហញយ៉ ងចបស់ថ
លគនចំ េពះអនកសេងកត
ែតមិនេកើតេឡើងកនុង
េទ។ និយយមយ៉ ងេទៀតដូេចនះថ “្រពឹតិក ្ត រណ៍ពីរ
លគនចំេពះអនកសេងកត
ែដលេកើតេឡើងកនុងេពលដំ
លគនេនកនុងតំរយ ុ េយងមួយមិន
ចនិយយបនជទូ
នឹងតំរយ ុ ទីមួយេទ
ករែដលអ្វីមួយេកើតេឡើងកនុងេពលដំ
េទេទថ េកើតេឡើងកនុងេពលជមួយគនែដរកនុងតំរយ ុ េយងទីពីរែដលកំពុងផ្លស់ទីេធៀប ជេគលករណ៍
សេងកតែដរ។ ”
េពលគឺ
ច់ខតេទ
ក៏ប៉ុែន្ត
េបះដូងៃន្រទឹសីេ្ត ធៀបភពគឺ៖
ថ នភពៃនចលនរបស់អនក
តំរយ ុ េយងេដើមមួ យ
ច្រតូវបនេគេ្របើ្របស់
និងេដើមបីពិពណ៌នអំពីបតុភូតរូបវ ិទយដៃទេទៀត។
េដើមបីពិពណ៌នអំពី្រពឹតិក ្ត រណ៍មួយ មិនមនជំេរ ើសៃនតំរយ ុ េដើម
្រស័យនឹង
លគនគឺមិនែមន
មួយេទែដលអនកសិក
ចនិយយបនថល្អជងតំរយ ុ
មួយេនះ។ ១.៥ កររ ីកៃនេពល និង Twin Paradox (TIME DILATION AND TWIN PARADOX)
នឡិកកំពុងផ្លស់ទីេដើរយឺតជងនឡិកែដលេគ ករ ស់ចេន្លះេពលគឺរងឥទធិពលេ េគបនសេងកតេនះ។
ជលទធផល
េដើរយឺតជងេពលែដល េដើរធមម (េ
េ
ក់េននឹង!
យចលនេធៀបរ ងអនកសេងកត និងអ្វីែដល
នឡិកមួយែដលផ្លស់ទីេធៀបនឹងអនកសេងកតមនក់ យគមនចលន។
េហើយដំេណើរករទំងអស់
យ ប់ បញូច លទំងជីវ ិតផង) បញចប់យឺតជងេធៀបនឹ ងអនកសេងកតមនក់ េនេពលែដល
េកើតមនេឡើងកនុងតំរយ ុ េយងេផ ងមួយេទៀត។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េបើអនក
មនក់កុងយន ន
អំពេី ធៀបភព
វកសរកេឃើញថ
ចេន្លះេពលរ ង្រពឹតិក ្ត រណ៍ពីរ
េនកនុងយន វកសគឺ ∆ េនះេយើងែដលេនេលើែផនដីនឹងរកេឃើញថចេន្លះេពល រ ង្រពឹតិក ្ត រណ៍ដែដលមនតំៃល ∆ មួយែដលធំជងមុន ( ∆ ∆ )។ ទំហំ ∆ ែដល្រតូវបនកំណត់ េ
យ្រពឹតិក ្ត រណ៍ទំងពីរែដលេកើតេឡើងេនកែន្លងដូចគន
កនុងតំរយ ុ េយងរបស់អនកសេងកតគឺេគេ រ ង្រពឹតិក ្ត រណ៍ទំងពីរ។
និងេន
ថរយៈេពលពិត (proper time) ៃនចេន្លះេពល
េនេពលែដលេមើលេឃើញពីែផនដី ្រពឹតិក ្ត រណ៍ទំងពីរែដលេកើតេឡើងេនកែន្លង េផ ងពីអនកសេងកត អនកសេងកត ស់បនរយៈេពលធំជងរយៈេពលពិត។ បតុភូតេនះគឺ េគេ
ថកររ ីកៃនេពល (េពលពិ តរ ីកធំជងធមម
)។
ពិនិតយេមើលយនជំនិះែដលកំពុងផ្លស់ទីេទ ្រតូវបន
្ល ខ យេលប ន v ។ កញចក់ឆុះមុ
្ត ំេ
ក់ភជប់ នឹងដំ បូលយនជំនិះ ចំែនកអនកសេងកត
ែដលកំពុងេនេសង មេនកនុង ្របព័នធេនះកន់្របភព LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of
Radiation) សថិតេនចំងយ ពីកញចក់។ េនខណៈមួយ ្របភព LASER បញូជ នលំញ័រៃន ពន្លឺេឆពះេទកន់កញចក់ (្រពឹតិក ្ត រណ៍ ១) និ ងេនខណៈេពលេ្រកយបន្តិច បនទប់ពីប៉ះ កញចក់ពន្លឺ
LASER
កន់នឡិក
ប្លត្រតលប់មកប៉ះនឹង្របភពវ ិញ
(្រពឹតិក ្ត រណ៍២)។
អនកសេងកត
និងេ្របើ េដើមបី ស់េពលបន Δt p ែដលជចេន្លះេពល្រពឹតិក ្ត រណ៍
ទំងពីរេកើតេឡើង។ េ
យេលប នដំ
េពលេដើមបីេ
លេចញពី្របភព LASER េទកញចក់រច ួ ្រតលប់មកវ ិញគឺៈ
យពន្លឺ
Δt p =
លៃនកំពន្លឺេចញពី ្របភព LASER គឺ c រយៈ
distance traveled 2d = speed c
(១.៥)
អនកសេងកត ’ េមើ ល េឃើញពន្លឺ
លេឡើង
េលើ និ ងចុ ះេ្រកម
អនកសេងកត
េមើ លេឃើញពន្លឺ
ល
វ ិញបនចមងយ 2 ។
បេញឈ ង និ ងបនចមងយធំ ជង 2 ។
មទិ ស
រូប១.៦ កញចក់ឆុះមួ ្ល យ្រតូវបនេគភជប់នឹងដំបូលយនែដលកំពុងផ្លស់ទី ចំែនកលំញ័រពន្លឺ្រតូវបនបញូជ នេចញេ
អនកសេងកត
(a)។ េ
ផ្លស់ទីេលឿនយ៉ ង ខង
យយនកំពុងផ្លស់ទីេទ ក៏្រតូវចំ
្ត ំ (b)
មករសេងកត (តំរយ ុ ែផនដី) របស់អនកសេងកត
យ
គឺពន្លឺេទះ
យេពលបន្តិចេដើមបីរត់ដល់ដំបូលយន។ រយៈេពលដ៏តូចេនះ គឺយនរ ំកិលេទ
្ត ំបនបន្តិចែដរ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
13
14
អំពេី ធៀបភព
ឥឡូវចូរេយើងពិនិតយ្រពឹតិក ្ត រណ៍ទំងពីរេ យអនកសេងកត េនកនុងតំរយ ុ ទីពីរ វ ិញ។ មករសេងកតរបស់អនកសេងកតទីពីរេនះ កញចក់និងកំពន្លឺ LASER ផ្លស់ទីេ យ េលប ន v េទខង
្ត ំ ែដលេនះេធ្វើេ
យអនកសេងកតទំងពីរេលើកបង្ហញលកខណៈេផ ង
គនចំេពះ្រពឹតិក ្ត រណ៍។ េនខណៈែដលកំពន្លឺ LASER ផ្លស់ទីេទដល់កញចក់ កញចក់
vΔt ែដល Δt ជរយៈេពលពន្លឺផ្លស់ទីពី េទកន់កញចក់ 2 និង្រតលប់េទ្របភព LASER វ ិញ ស់េ យអនកសេងកត ។ និយយមយ៉ ងេទៀត អនក
ផ្លស់ទីេទ សេងកត
្ត ំបនចំងយ
សននិ ្ឋ នបនថ
េ
យមនចលនរបស់យន
ពន្លឺ្រតូវចកេចញពី ្របភព
laser េនមុំមួយេធៀបនឹងអ័ក ឈរ។ ម្រទឹសីរ្ត បស់ពី
គ័រ េគបនៈ
⎛ cΔt ⎞ ⎛ vΔt ⎞ 2 ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ +d ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2d ចសរេសរៈ Δt = 2 2 = c −v 2
ពីទំនក់ទំនងខងេលើេនះ េគ េ
យ Δt p =
2d េយើង c
ែដល ស់េ ស់េ
Δt p v2 1− 2 c
= γΔt p ែដល γ =
រ γ ជនិចចកលមនតំៃលធំ ជងឯក
យ
2d c 1−
v2 c2
ចសរេសរទំនក់ទំនងេនះដូចតេទៈ Δt =
េ
2
1
(១.៦)
v2 1− 2 c
លទធផលេនះបង្ហញថរយៈេពល Δt
យអនកសេងកតកំពុងផ្លស់ទីេធៀបនឹងនឡិកគឺមនតំៃលធំជង Δt p ែដល
យអនកសេងកតកំពុងេននឹងេធៀបនឹងនឡិក ឬ Δt f Δt p ។ លទធផលេនះបង្ហញ
អំពីកររ ីកៃនេពល (time dilation)។ លំ
ត់ឧទហរណ៍ៈ
ខួបៃនេប៉ លមួយមនតំៃល 3.0 s េនកនុងតំរយ ុ េយងៃនេប៉ ល េតើខួបមនតំៃលប៉ុនមនេបើករ ស់េធ្វើេឡើងេ យអនកសេងកតមនក់ កំពុងផ្លស់ទី
េនះ។ េ ដំេ
យេលប ន 0.95c េធៀបនឹងេប៉ ល? ះ្រ
យៈ
ជំនួសពីករែដលអនកសេងកតផ្លស់ទីេ
និយយមយ៉ ងេទៀតថអនកសេងកតេននឹង
យេលប ន 0.95c េយើង
ចំែនកេប៉ លផ្លស់ទីេ
ច
យេលប ន 0.95c ។
ដូេចនះ េប៉ លជឧទហរណ៍ៃននឡិកកំពុងផ្លស់ទី។ រយៈេពលពិតគឺ ∆
3.0 s។ េ
យ
រនឡិកកំពុងដំេណើរករេ
េធ្វើករយឺតជងនឡិកែដលេននឹងចំនួន γ ដង េនះេគបន៖
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
យផ្លស់ទី
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
1
Δt = γΔt p =
(0.95c) c2 = (3.2)(3.0 s) = 9.6 s 1−
លំ
2
1 Δt p 1 − 0.902
Δt p =
ត់ឧទហរណ៍ៈ ឧបមថអនកកំពុងេធ្វើដំេណើរេទកន់កែន្លងេធ្វើកររបស់អនកេ
ែដលកំពុងេបើកេ េគលេ
យេលប ន 30 m/s ។
របស់អនក េ
យរថយន្តមួយ
្របធនរបស់អនកកំពុងរងចំអនកេន្រតង់ចំនុច
យគត់សងឃឹមទុកថករេធ្វើដំេណើរបស់អនក្រតូវេ្របើរយៈេពល 5 h
គត់។ េនេពលែដលអនកេទដល់េគលេ រថយន្តរបស់អនកកត់្រ
យឺត ករេ
តំៃល 5 h ្រតឹម្រតូវ
ះ្រ
ក៍ប៉ុែន្តេ
យរបស់អនកគឺ នឡិក
យអនកេបើកេ
េទើបនឡិករបស់អនកេដើរយឺតជងនឡិករបស់្របធនរបស់អនក។
យេលប នេលឿន ្របសិនេបើនឡិក
េនកនុងរថយន្តរបស់អនកពិតជកត់ ្រ រយៈេពលេធ្វើដំេណើរ 5 h ែមន េតើ រយៈេពលប៉ុនមន ែដលបនកត់្រ េ យនឡិករបស់្របធនអនកែដលកំពុងេនេសង មេលើែផនដី។ ដំេ
ះ្រ
យៈ េយើងេ
ះ្រ 1 1
េ
យគណនតំៃល γ ពីសមីករ γ = (1 − v 2 / c 2 ) −1/ 2 ៖ 1 1
យេ
េ្របើ្របស់រប ូ មន្ត
1
1
េគបន៖ 1
10
1
1 10 2
លទធផលេនះបង្ហញថ េនេលប នធមម េទ។ រយៈេពល ស់េ
√1
10 m/s 10 m/s
3 3
1
;
10
1 1
5.0
10
របស់យនជំនិះ តំៃល γ មិនខុសពី 1
យ្របធនរបស់អនកគឺៈ
Δt = γΔt p = (1 + 5.0 × 10−15 )(5.0 h) = 5.0 h+2.5 × 10−14 h=5.0 h+0.09 ns
ដូេចនះ 0.09 ns ប៉ុេ
នឡិក្របធនរបស់អនកគឺេលើសពីអីែ្វ ដលនឡិករបស់អនក ស់បន្រតឹមែត ្ណ ះ។
កូនេភ្លះពីរនក់ែដលមនករវ ិវត្តៃន េនេពលេនះ បតុភូតេធៀបមួយែដលេគ្រគប់គន
យុផុយគ ទ ន
េយើងកំពុងសថិតេនទី
ំងមួយែដល្រតូវយល់ដឹងអំ ពី
គ ល់ថ Twin Paradox។ Twin គឺេភ្លះ ឬកូនេភ្លះ។
Paradox គឺបរ ិមតិ (មតិផុយ)។ ទ បតុភូតេនះមនករជប់ទក់ទងនឹងនឡិកឯកលកខណ៍ ពីរ មួយគឺ េគ ក់ េនេលើែផនដី េនេពលែដលមួយេទៀតេគ ក់ េនកនុងយន វកស រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
15
16
អំពេី ធៀបភព
មួយែដលកំពុងេធ្វើដំេណើរេ មួយ។
និង្រតូវបននំ្រតឡប់មកវ ិញេនេពល
យេលប ន
ជករល្អែដលេយើង្រតូវជំនួសនឡិកេ
យកូនេភ្លះពីរនក់ដូចខងេ្រកម។
មនុស ពីរនក់ ែដលជកូនេភ្លះ មនក់េឈមះ Speedo និងមនក់េទៀតេឈមះ Goslo ពួក គត់មនមុខមត់ ដូចគនេបះបិទ
និងមន
យុដំ
លគន។
េន
យុៃមភឆនំ
េ
យ
ចូលចិត្តករផ ងេ្រពង មនក់កុងចំ ន េនមអនកទំងពីរែដលមនេឈមះ Speedo បនេចញ ដំេណើរេទកន់ភព យន េ
វកសមួយេ
យករនឹ កផទះ
មួ យែដលសថិតេនចំងយ 20 ឆនំពន្លឺពីែផនដី។ គត់េធ្វើដំេណើរ យេលប ន 0.95
Speedo
ចកេចញពីែផនដី។
ម
បនទប់ ពីេទដល់ភព
បន្រតលប់មកកន់ភពែផនដីវ ិញេ
យេលប ន 0.95
ដែដល។ េនេពលមកដល់ផទះ គត់មនករភញក់េផ្អើលយ៉ ងខ្លំងេ
យេឃើញ Goslo
ែដលបនទប់ ពី 42ឆនំ ឥឡូវមន យុដល់េទ 62ឆនំ។ ផទុយេទវ ិញ Speedo េទើបេកើន យុបន 13 ឆនំប៉ុេ ្ណ ះ។ ពី លកខណៈេនះ ចេ យេយើងេលើកជសំនួរថ េតើអនក កនុងចំេនមកូនេភ្លះទំងពីរបនេធ្វើដំេណើរេ មករពិេ ធខងេលើេនះ?
យពិត្របកដ?
ចំែណកអនក
េកមងជង
មតំរយ ុ េយងរបស់ Goslo គត់សិត ថ េនេសង មេនេពលែដល Speedo កំពុង េធ្វើដំេណើរយ៉ ងេលឿន។ ែត
ម Speedo គត់ខួនឯងេនេសង ្ល មចំេពលែដល Goslo កំពុងេធ្វើដំេណើរ។ គំនិតេនះចង់ពនយល់ថ មនុស ពីរនក់ែដលមន យុដូចគន មុខមត់ ដូចគន
ក៏ប៉ុែន្តអនកែដលជអនក
វកសមនករវ ិវត្ត
យុតិចជងមនក់េទៀតែដលជបង
ប្អូនេភ្លះេ យគត់បនេធ្វើដំេណើររហូត ពិេសសេលប នរបស់យន វកសមនតំៃល ធំ។ ដូចេនះ េពលេវ មនករ ្រស័យនឹងេលប នរបស់ចលន ពិេសសគឺេនេលប ន កន់ែតធំេគកន់ែតេឃើញចបស់។
រូប១.៧ ករបង្ហញអំពី Twin Paradox។ អនកទំងពីរេនកនុងរូបេនះមុនែបកគនមន
មនក់មន
យុដូចគន។ ប៉ុនមនឆនំេ្រកយគត់
យុេ្រចើនជងមនក់េទៀត។
្របព័នក ធ ំនត់ទី
ំងេនេលើែផនដី (GLOBAL POSITIONING SYSTEM)
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
យន្តេ
ំងេលើែផនដី ែដលេគេ
positioning system receiver) េដើមបីេគ រណបទំង២៤ យ៉ ងសុ្រកិតេ
ៃន្របព័នធកំនត់ ទី
ថ
ចដឹងបនយ៉ ង្រតឹម្រតូវនូវេពលេវ
ំងេនះ
យេគេ្របើ្របស់នឡិក
ច
េ
យដូចគនទំងអស់។ េ
ផ យេចញេ្រកនូវសុីញល់អំពីេពលេវ តូមិច (atomic clock)។ ឧបករណ៍កំនត់ ទី
ំង
យផកយរណបយ៉ ង
យករេ្រប បេធៀបរយៈេពលខុសគនរ ងជមួយ
ំងរបស់ផកយរណបែដលេគ
េ្រគ ងទទួល GPS ខងេលើ
គ ល់ទី
ំងចបស់
ស់ និងេលប នកំនត់របស់ពន្លឺ
ច្របប់ដល់អនកេ្របើ្របស់នូវទី
ែដលមនេល្អ ង្រតឹមែត្របែហល 15 ែម៉្រតប៉ុេ មកេ
។ ផកយ
ស់ចំនួនបួន ែដលនឡិកេនេលើផកយរណបទំង២៤ េនះ្រតូវបនេគេផទ ង
េពលេវ នឹងទី
្រស្ត
េ្រគ ងទទួល GPS (global
ែដលេយើងកំពុងេ្របើ្របស់ ជទូេទ េ្រប បេធៀបេពលែដលផ្តល់េ េ
វ្រជវវ ិទយ
ះ រថយន្ត កប៉ ល់ និងអនកេឡើងភនំ ក៏ដូចជអនក្រ
េ្របើ្របស់ឧបករណ៍កំនត់ទី
17
អំពេី ធៀបភព
ំងជក់
ក់េនេលើែផនដី
្ណ ះ ្របសិនេបើេគបេងកើត GPS ្របេភទេនះ
យេធ្វើករែកតំរវូ ដូចករណីេនកនុងលំ
ត់ឧទហរណ៍ខងេ្រកម។
េនះជករ
អនុវត្តមួយអំពី្រទឹសីេ្ត ធៀបភព។ លំ
ត់ឧទហរណ៍សំ ប់ករយល់អំពីេគលករណ៍របស់េធៀបភព ផកយរណប GPS មួយផ្លស់ទីេ
GPS េ
យេលប ន 4 km/s ។ បង្ហញថ េ្រគ ងទទួល
ែដលល្អ្រតូវករែករត្រមូវេពលេវ
ែដលេកើតពី កររ ីកេនះេពល្របសិនេបើេគចង់
យ បង្ហញលទធផល្រតឹម្រតូវេធៀបនឹងនឡិក
តូមិច
កនុង10 ។ ដំេ
ះ្រ
កនុងកំរ ិតេជឿរជក់្រតឹម
1
យៈ
ឥឡូវេយើងគណនរយៈេពលខុសគនេកើតេចញពីកររ ីកៃនេពលេបើេលប នរបស់ផកយ រណប GPS គឺ 4000 m/s: ∆
1
∆
∆
1 1
∆ 1 ∆ េ
យករេ្របើ 1 1
1
1
√1 សំ ប់
4 3
∆
10 m/s 10 m/s 1
1.8
10
∆
1 ែដលករណីេនះ េយើងេ្របើ្របស់ៈ
េគបនៈ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
18
អំពេី ធៀបភព
∆
1 1.8 2
1
10
∆
1
9
10
1
10
∆
រយៈេពលេល្អ ង ែចកនឹងរយៈេពលពិតៈ ∆
∆
1
∆
9
កររ ីកៃនេពល ្របសិនេបើេយើងគិតដល់ គឺធំជងកំរ ិតជក់
ក់ៃននឡិក
េពលមនន័ យថ េ្រគ ងទទួល
តូមិច
10
គឺបេងកើតេ
យមនេល្អ ង1 កនុង10 ែដលេនះ 1000 ដង។ េបើេយើងមិនែកតំរវូ កររ ីកៃន
ចផ្តល់េល្អ ងៃនទី
ំងកន់ែតធំ។
១.៦ កររ ួមខ្លីៃន្របែវង (LENGTH CONTRACTION) ករ ស់្របែវង ក៏ ដូចជករ ស់េពលេវ ្របែវង ពិត ថ
ែដរ
រងនូវឥទធិពលៃនចលនេធៀប។
ៃនវតថុេនកនុងចលនេធៀបនឹងអនកសេងកត គឺែតងែតបង្ហញេឡើងខ្លីជង្របែវង (proper length) ែដលជ្របែវងរបស់វតថុេននឹងេធៀបនឹងអនកសេងកត។ គួរបញ ជ ក់
្របែវងរបស់វតថុបង្ហញេឡើងខ្លីជង្របែវងពិតែត
ករែ្រប្របួល្របែវងេនះគឺេគរព
មបេ
្ត យៃនចលនប៉ុ េ
មកេន មខងេ្រកម៖
L = Lp 1 − v2 / c2
ែដល
្ណ ះ។
ជេលប នរបស់ចលន និង
(១.៧)
ជេលប នពន្លឺកុងសុ ន ញញកស។
រូប១.៨ ករបញ ជ ក់អំពីកររួញៃន្របែវងរបស់វតថុេពលែដលវតថុផ្លស់ទីេធៀបនឹងអនកសេងកត។
្របសិនេបើ្របែវងពិត្របដករបស់វតថុមួយគឺ L p េនេពល សថិតេនេសង មេធៀបនឹង
អនកសេងកត កល
ផ្លស់ទីេ
យេលប ន v
មទិសេ
្រសបនឹង្របែវង
រួញេន
សល់្របែវង L = L p 1 − v 2 / c 2 វ ិញ។ គួររ ំលឹកថ L ជ្របែវងែដលេគ ស់បន ចំែណក
L p ជ្របែវងពិត្របកដចំេពះករ ស់េ ដី (ឬសថិតេនកនុងតំរយ ុ រួមគន)។
យអនក ស់និងវតថុេននឹងេធៀបនឹងគនេលើែផន
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លំ
ត់ឧទហរណ៍ៈ យន
អំពេី ធៀបភព
វកសមួយមន្របែវង 120.0 m និងមនអងកត់ផិត ច 20.0 m
េនេពលែដល េនេសង ម។ ្របសិនេបើយនកំ ពុងផ្លស់ទីេ ្របែវងប៉ុនមន ដំេ
ះ្រ
មករ ស់េ
យេលប ន 0.99c េតើ មន
យអនកសេងកតែដលកំពុងសថិតេនេ្រកយន?
យ
គណន្របែវងរបស់យនៈ v 2 1/2 (0.99c) 2 = 17 m មរូបមន្ត េគបន L = Lp (1 − 2 ) = (120.0 m) 1 − c c2 គួរកត់សំគល់ថ អងកត់ផិត ច េនរក តំៃល 20.0 m ដែដលេ្រពះអងកត់ផិត ច ជវ ិម្រតែដល ែកងនឹងចលនរបស់យន។ ដូចបញ ជ ក់ខងេលើរច ួ មកេហើយ កររួញៃន្របែវងេកើតេឡើង ែតេទេលើវ ិម្រតវតថុែដល្រសបនឹងទិសេ លំ
្ណ ះ។
ត់ឧទហរណ៍ៈ អនកកំពុងេធ្វើដំេណើរ
មុន
ចលនប៉ុេ
មរថយន្តេ
យេលប ន 30 m/s េនកនុងលំ ត់ឧទហរណ៍ េហើយអនកបនត្អូញែតេដើមបីរច ួ កំហុសថ នឡិករបស់អនកេដើរយឺតជងនឡិក
របស់្របធន។ ែតករពិត រយៈេពលែដលយឺតជងេនះគឺ
ចេចលបន។ ្របសិនេបើ
រថយន្តរបស់អនកមន្របែវង 4.3 m េនេពលអនកចត េនកនុងយន ្ឋ ន។ េតើ មន្របែវង ខ្លីជង្របែវងពិតប៉ុនមនេនេពលអនកេបើកបរេ យេលប ន 30 m/s ដូេចនះ? ដំេ
ះ្រ
យ
គណនករថយចុះៃន្របែវងរបស់យនៈ មរូបមន្ត េគបនៈ
v2 1/2 1 v2 L = Lp (1 − 2 ) ≈ Lp (1 − 2 ) c 2c ដូចេនះ ករថយចុះៃន្របែវងរបស់រថយន្តគឺៈ
Lp − L ≈
Lp v 2 4.3 m 3.0 ×101 m/s 2 ( 2)=( )( ) = 2.2 ×10−14 m 2 c 2 3.0 ×108 m/s
រថយន្តថយ្របែវងអស់ៈ 2.2x10-14 m។ ១.៧ លំហ-េពល បួនវិម្រត (FOUR-DIMENTIONAL SPACE-TIME) ពិនិតយមនុ ស មនក់សិត ថ េនេលើរថេភ្លើងែដលកំ ពុងផ្លស់ទីេ េលឿន 0.65 ។ គត់ចប់េផ្តើមបរ ិេភគ
យេលប នមួយយ៉ ង
រេនេម៉ ង 7: 00 េហើយបញចប់ ករបរ ិេភគ
េនះេនេម៉ ង 7: 15
មករបង្ហញរបស់នឡិកេនេលើរថេភ្លើង។ ្រពឹតិ្តករណ៍ពីរ ករ
ចប់េផ្តើមបរ ិេភគ
រ
និងករបញចប់
េកើតមនេឡើងេន្រតង់ចំនុចែតមួយេនេលើ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
19
20
អំពេី ធៀបភព
រថេភ្លើង។
ដូេចនះ
រយៈេពលពិតែដលេយើង
ចកត់សំគល់បនចំេពះករបរ ិេភគ
ររបស់មនុស មនក់េនះគឺ 15 នទី។ សំ ប់ អនកសេងកតេនេសង មេធៀបនឹងែផនដី ករបរ ិេភគ
រេនះេ្របើរយៈេពលអស់ែវងជងគឺ 20នទី។ មយ៉ ងេទៀត េ
ផចិតរបស់ចនគឺ 20 cm
មករសេងកតរបស់អនកេនេសង មដែដលេនះគឺ េ
រួញខ្លីៃន្របែវង គឺ អងកត់ផិត ច េនះេន្រតឹម 15 cm ប៉ុេ
យអងកត់ យមនករ
្ណ ះ។ ដូចេនះ សំ ប់ អនកសេងកតេន
េសង មេធៀបនឹងែផនដី ចនមនទំហំតូចជង ែតករបរ ិេភគ
រមនរយៈេពលែវង
ជង។ មន័យអំពីបតុភូតពីរ កររ ីកៃនេពល និងកររួមខ្លីៃន្របែវង វតថុ ក់ដូចជបត់ បង់ទំហំ ែតមនកររ ីកៃនេពលចំេពះ្រពឹតិក ្ត រណ៍។ ដូចេនះ លំហ ឬ្របែវងគឺ ក់បន ប្តូរជមួយនឹងេពលេវ េ
វ ិញ
មន័យមួយ។
យគិតអំ ពីលកខណៈខងេលើេនះ
េយើង
ចឈនមួយដំ
ពិចរ
បនអំពីលកខណៈៃនបួនវ ិម្រត គឺ លំហេកើតេឡើងេ
េពលេវ
គឺជវ ិម្រតទីបួនេនកនុងករសិក របស់អនករូបវ ិទយ និងប
ទូេទ។
ក់េទដល់ករ
យមនបី វ ិម្រត ចំែណក ្ត អនកវ ិទយ
្រស្ត
១.៨ ករបំែលងកលីេល និងឡរូ ៉ង់ (GALILEAN AND LORENTZ TRANSFORMATIONS) សមក ី របំែលងកលីេល (Galilean Transformation Equations)
េដើមបីបក្រ េ
យបតុភូតរូបវ ិទយមួយ
យេ្រពះតំរយ ុ និចល (inertial frame) មួយេយើងេ
ចបប់ ទីមួយរបស់ញូតុន មួយមនអំេពើេលើ
(វុ ិចទ័រេលប នេថរ)។
េគថ គមនតំរយ ុ
យនិយមន័ យថជតំរយ ុ ែដល
ចអនុវត្តបន្រតឹម្រតូវ េយើងក៏
ុ េយងែដលេនកនុងេនះ និចលជតំរយ
គ ល់ថ
ចនិយយបនថ តំរយ ុ េយង
វតថុមួយមិនមនសំទុះេឡើយេបើគមនកំ
ជជំេរ ើសល្អជងតំរយ ុ
ពុំេនលជផ្លូវករមួយែដលេគ
ភ
េយើង្រតូវេ្រជើសេរ ើសតំរយ ុ មួយជចំបច់។
េទ។
េ
ំង
កកលីេលបនផ្តល់
េគលករណ៍េធៀបភពរបស់កលីេល
ឬជ
អង់េគ្លសគឺ Principle of Galilean Relativity ដូចខងេ្រកមេនះ៖
“ចបប់េមកនិច្រតូវែតមនលកខណៈដូចគនចំេពះតំរយ ុ េយងនិចលទំងអស់។” The laws of mechanics must be the same in all inertial frames of reference. ឥឡូវចូរេយើងពិនិតយករពិេ ធមួយ ែដលជឧទហរណ៍ែដលបង្ហញអំពីភព េសមើភពគនៃនចបប់ េមកនិចេនកនុងតំរយ ុ េយងនិចលេផ ងគន៖
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
(b)
(a)
រូប១.៩ អនកដំេណើរែដលកំពុងេនេលើរថយន្តដឹកទំនិញតូចេមើលេឃើញថចលនរបស់បល់ែដលគត់េបះេឡើងមន គន្លងជបនទត់្រតង់ (a) ចំែនកអនកែដលសេងកតេនេសង មេនេលើែផនដីេមើលេឃើញថចលនរបស់បល់មនគន្លងជ ែខ េកង (b)
រថយន្តដឹកទំនិញតូចមួយផ្លស់ទីេ េលើ។
យេលប នេថរដូចមនបង្ហញកនុងរូប (a) ខង
្របសិនេបើអនកដំេណើរែដលេនកនុងរថយន្តេបះកូនបល់េឡើងេលើ្រតង់
ផលប៉ះពល់េ បល់ផ្លស់ទី
យខយល់
ចេចលបន
មបនទត់ឈរ។
និងេបើ
េនះអនកដំេណើរកនុងរថយន្តសេងកតេឃើញកូ ន
ចលនរបស់កូនបល់គឺមនលកខណៈដូចគននឹងចលន
របស់កូនបល់ែដល្រតូវបនេបះេឡើងេទេលើេ
យមនុស មនក់កំពុងឈរេសង មេនេលើ
ដីែដរ។ ដូចេនះ ចបប់ទំនញ និងសមីករចលនេ្រកមសំទុះេថរ ជរថយន្តដឹកទំនិញតូចេនះេននឹង ឬមនចលន្រតង់េសមើេ
ចអនុវត្តបនេបើេទះ
យនិចលភពក៏ េ
យ។
ឥឡូវចូរពិនិតយចំេពះអនកសេងកតែដលេនេសង មេលើ ដីវ ិញម្តង។ អនកសេងកតេនះ េមើលេឃើញបល់ផ្លស់ទី មគន្លងមួយមន ងជែខ េកងដូចបង្ហញេនកនុងរូប (b)។ េលើសពីេនះេទៀត
មករសេងកតរបស់អនកសេងកតមនក់ េនះ
ិ រេលប ន កំប៉ូសង់ ៃនវុចទ័ សរុបមកវ ិញ គត់បនេឃើញក៏េ
ចលនរបស់បល់មន
មអ័ក េដកែដរ។ េបើេទះអនកសេងកតទំងពីរករណីមិនយល់្រសបគនអំពីអីែ្វ ដលពួ ក
យ
ពួកគត់ក៏្រសបគនថចបប់ របស់ញូតុន
ចេ
ះ្រ
យបន
យ៉ ង្រតឹម្រតូវចំេពះចលនែដលពួកគត់បនសេងកតេឃើញែដរ។ េនះបញ ជ ក់ថ គមន ករសេងកតទំងពីរករណីខងេលើ
មួយែដលបង្ហញពី ភពខុសគនរ ងតំរយ ុ ទំងពីរ
េឡើយ។ អ្វីែដល្រតូវបនរកេឃើញែតមួយគត់េនះគឺ មនែតចលនេធៀបនឹងតំរយ ុ មួយ េទេទើបខុសពីអី្វែដលមនេនកនុងតំរយ ុ មួយេទៀត។ សំនួរ
កលបងៈ េនកនុងរូបខងេលើេនះ េតើអនកសេងកត
្រតឹម្រតូវចំេពះគន្លងរបស់
កូនបល់?
ឧបមថ បតុភូតរូបវ ិទយមួយែដលេយើង
ចេ
ថ្រពឹតិក ្ត រណ៍ េកើតេឡើងេន
កនុង្របព័នធនិចល (inertial system)។ ទី ំង និងេពលេវ ៃនករេកើត្រពឹតិក ្ត រណ៍ ច េ យេយើង ងេ យកូអរេ េនបួន ( x, y, z, t ) ។ េយើងចង់ បំែលងកូអរេ េនទំងេនះពី ្របព័នធេដើម
េទ្របព័នធកំពុងផ្លស់ទីេ
យេលប នេធៀបមួយេទៀត។
ឥឡូវេយើងពិនិតយ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
21
22
អំពេី ធៀបភព
ិ រេលប នេថរ យវុចទ័
្របព័នធពីរ S និង S ដូចកនុងរូប១.១០ ខងេ្រកម។ ្របព័នធ S ផ្លស់ទីេ មអ័ក
xx ' ែដល
្រតូវបន ស់េ
្រពឹតិក ្ត រណ៍េកើតេឡើងេន្រតង់ចំនុច រួមគនេន្រតង់ខណៈ t = 0 ។ េ្របើ្របស់្របព័នធកូអរេ
យេធៀបនឹង្របព័នធ S ។
េយើងសនមតថ
មួយ េហើយគល់តំរយ ុ របស់ S និង S សថិតេន
អនកសេងកតេនកនុងតំរយ ុ S ពិពណ៌ន្រពឹតិក ្ត រណ៍េ
យ
េនៃន លំហរ-េពល ( x, y, z, t ) ទនទឹមេពលែដលអនកសេងកតមនក់
េទៀតេនកនុង្របព័នធ S េ្របើ្របស់្របព័នធកូអរេ ្រពឹតិក ្ត រណ៍ែតមួយដូចគនេនះ។ គួរកត់សំគល់ថ េពលេវ
េន
( x' , y ' , z ' , t ' )
េដើមបីពិពណ៌ន
្រតូវបនេគសនមតថដូចគនចំេពះ្របព័នធនិចលទំង
ពីរ។ ដូចេនះ េនខណៈេពលែដល្រពឹតិក ្ត រណ៍មួយេកើតមនេឡើងចំេពះអនកសេងកតេន កនុង្របព័នធ S គឺេនចំេពលជមួយគននឹងេហតុករណ៍េកើតេឡើង ស់េ យអនកសេងកត េនកនុង្របព័ នធ S ែដរ។ េហតុដូេចនះ ខណៈេពលែដល្រពឹតិក ្ត រណ៍មួយេកើតមនេឡើង គឺមិនខុសគនេទចំេពះអនកសេងកតៃន្របព័នធទំងពីរ S និង S ។ យ៉ ង មនលកខណៈខុសចំេពះលកខខណ្ឌពិេសសមួយែដលេលប ន េយើងេ
ថ មនតំៃល្រប
ក៏ េ
យ
ចេ្រប បេធៀបបន
ឬ
ក់្របែហលនឹងេលប នពន្លឺ។
សមីករខងេ្រកមេនះគឺជសមីករបំែលង
លំហរ-េពល
របស់កលីេល
(Galilean Space-Time Transform Equations)។ ឥឡូវេនះ េយើងសនមតថភគល្អិតមួយផ្លស់ទីបនចំ ងយដ៏ខី្ល dx បនទប់ពី រយៈេពល dt មករ ស់របស់អនកសេងកតេនកនុង្របព័នធ S។ ពីទំនក់ ទំនងរូបមន្តខង
េលើ ចំេពះអនកសេងកតេនកនុង្របព័នធ S ភគល្អិតេនះគឺផ្លស់ទីបន dx ' េនរយៈេពល dt ិ រេលប ន v េធៀបនឹង យវុចទ័
ដូចគនែដរ េហើយ dx ' = dx − vdt ែដល S កំពុងផ្លស់ទីេ
x ' = x − vt
y' = y z'= z
t'=t
ទំងេនះេ
បំែលងរបស់កលីេល
រូប១.១០ ្រពឹតិក ្ត រណ៍េកើតមនេន្រតង់ចំនុច P។ ្រពឹតិក ្ត រណ៍្រតូវបនសេងកតេឃើញេ កនុងតំរយ ុ ពីរេផ ងគន គឺ S និង S' ែដល្របព័នធ S' ផ្លស់ទីេ
្របព័នធ S។ េ
ថសមក ី រ
ិ រេលប នេធៀប យវុចទ័
(១.៨)
យអនកសេងកតពីរនក់ែដលេន
េធៀបនឹង្របព័នធ S។
យរយៈេពលដូចគនទំងពីរករណី ( dt = dt ' ) េគបនៈ
dx' dx = − v ឬ u ' x = ux − v ' dt dt
(១.៩)
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ែដ ដល u ' x និង u x គឺជកំប៉ បូសង់
អំពេី ធៀបភព
ិ រេលប នចំេពះ្រប មអ អ័ក x ៃនវុវុចទ័ បព័នធ S និង S' (េយើង
េ្រ្របើនិមិត្តសញញ u ជជ ជងករេ្របើ បើ v េ្រពះ ះេនះគឺេ្របើសំ ស ប់េលប នៃនពីរតំរយ)។ យ ុ េនះ េ
ថសមី ករបំ ក ែលងេេលប នរបស ស់កលីេល។
េហ ហើយ គឺមនលកខណៈជប់ ៈ
េគេ្របើ ប ចំេពះ ល់ករសេងក ងកត្របចំៃថង
ប់ ជមួយនឹងសញ ង ញ ណៃៃនលំហ និង ងេពល។
ស ករបំែលង សមី ល LOREN NTZ (Loren ntz Transfo ormation Eq quations) េយើងក៏បនដឹងរួចមកេហើយថ យ សមីករបំ ក ែលងរប បស់ េន នេពលែដល ល v ធំ
ស់រហូតសឹ សងេសមើនឹងេលប នពន្លឺ។ សមីក ករខងេ្រកម
្រតូ តូវចំេពះ្រគ គប់តំៃលៃន v គឺ0 េយ យើងបំែលងកូអរេ ប បនបេងក ើតេ
ក លីេលមិន្រតឹម្រតូ ម វេឡើយ
។
ជសមីករបំែលង ែ Lore entz ែដល
ចេ
យ
េន នពីតំរយ ុ S េទ េ S មួយ។ សមីករបំ រ ែលងទំង ងអស់ខងេលើេនះ្រតូវ
យ Hend drik A. Lo orentz (១៨ ៨៥៣-១៩២៨) េនឆនំ១ ១៨៩០ េ
មួ មយេអឡិ ច្រតូ ្រ ម៉េញទិច។ ច េទះយ យ៉ ង កិចចកររបស់ ស
ច្រតឹ ម
Loren ntz
េនះ
គឺេ
យភជប់ជ
E ជ ជអនកយល់អំ អំពីតំៃលៃន ក Einstein
េហើយបនភ យ ជ បករបក្រ ប់
យបែនថមជមួយនឹង
្រទឹ ទឹសីេ្ត ធៀបភ ភព ពិេសស សរបស់គត។ ត់ ចំនុចខុសគនរ ងស សមីកររបស់កលីេល និងរបស់ ស Lo orentz គឺេនកនុងសមី មីកររបស់កលី ក េល t ' = t ក៍ប៉ុែន្តេនកនុងស សមីកររបស់ ស Lorentzz តំៃល
t'
្រប បព័នធ S
ចំេពះ្រពឹត្តិករណ៍ ស់េ
យអន អនកសេងកតែដលកំពុងឈ ឈរេនឯចំនុចេដើមៃន
្រស័យនឹងទំង t និងកូ ង អរេ
េន ន x ែដល ស់េ
យអន អនកសេងកត
្រប បព័នធ S។ សមី ស ករទំងេនះមនដូ ចតេទ៖
េនកនុង
សមក លង Lorentz z៖ ី របំែល
x ' = γ ( x − vt ) y'= y z'= z v t ' = γ (t − 2 x) c
រូប១.១១ ប ្រកភិចពនយល់ ច អំពីសមី ស ករបំែលង Lorentz ែដល លបនេលើកមកអធិបបយេឡើង ងវ ិញេ
(១.១០)
យ Albert Einstein n
េន នកនុង្រទឹសីេ្ត ធៀប បភបរបស់គត់។
្របសិ សនេបើេយើងចង់ ច បំែលងក កូអរេ ្រគ គន់ែតជំនួស v
េ
យ − v និងប្តូរពី
េនេនកនុង
េទកូអរេេ
េនកនុង គឺេយើង ្រពីមេទមិន្រពី ពីមចំេពះស សមីករខង ងេលើជកររ
េ្រ្រសច។ េនះ ះមនន័យថ សមីករថ ថមីគឺ៖ x = γ ( x '+ vt ') y = y' z = z' v t = γ (t '+ 2 x ') c រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
23
24
អំពេី ធៀបភព
សមីករបំែលង Lorentz ក្លយមក្រតឹមសមីករបំែលងកលីេលវ ិញ
េនេពល
សំ ប់ករណីពិេសស។ េនះបង្ហញថ សមីករបំែលង Lorentz មនលកខណៈទូេទជង សមីករបំែលងរបស់
គ លីេល។
េដរ ីេវៃនសមីករបំែលង Lorentz ជថមីម្តងេទៀត េយើងគួរចំថ្របព័នធ កំពុងផ្លស់ទីេ
ជ្របព័នធេននឹង ចំែនក្របព័នធ
យេលប ន v មួយេធៀបនឹង្របព័នធ
u 'x ស់កុងតំ ន រយ ុ ៃន្របព័នធ
ែដលៈ
ជ្របព័នធ
។ ឧទហរណ៍ វតថុមួយមនេលប ន
dx ' េគបនៈ dt ' dx ' = γ (dx − vdt )
u'x =
dt ' = γ (dt −
v dx) c2
dx −v dx ' dx − vdt ' dt = = ux = dt ' dt − v dx 1 − v dx c2 c 2 dt
េ
dx ជកំប៉ូសង់េលប ន ux ៃនវតថុែដល ស់េ dt ដូចេនះេគបនៈ
យអនកសេងកតកនុង
យផលេធៀប
u'x =
ux − v uv 1 − x2 c
្របសិនេបើវតថុមនកំប៉ូសង់វចទ័ ុ ិ រេលប ន
u' y =
(១.១១)
មអ័ក y និង z េគបនៈ
uy uz និង u ' z = ux v uv γ (1 − 2 ) γ (1 − x2 ) c c
(១.១២)
គួរកត់សំគល់ថ u ' y និង u ' z មិនមនជប់ប៉ ៉ ែម៉្រត v េនភគយកេទ ពីេ្រពះ េលប នេធៀបគឺ េទ ក៏េ
មអ័ក
ប់ សុីស។ មយ៉ ងេទៀត ថ្វីេបើេលប នេធៀប
យ ្របសិនេបើវតថុមនកំប៉ូសង់
េធៀប និងកំប៉ូសង់
មអ័ក
មអ័ក
និង
េនះ
គឺេទ
មអ័ក
រងនូវឥទធិពលៃនេលប ន
ដូចគន។ េនះមិនជករ្រតឹម្រតូវេឡើយសំ ប់ អីែ្វ ដលបន
ពិភក េនកនុង្រទឹសីរ្ត បស់កលីេល។ េហតុេនះេហើយ េទើបេយើងសននិ ្ឋ នបនថ ្រទឹសី្ត ែដលមនេនកនុងករសិក របស់កលីេលពុំទន់មនលកខណៈ្រគប់្រជុងេ្រជយេន េឡើយ ជពិេសសគឺសំ ប់ករអនុវត្តេទេលើេធៀបភព។ ក៏ប៉ុែន្ត ្រទឹសីរ្ត បស់ Lorentz មន
លកខណៈទូេទជងរបស់កលីេល។
េយើង
ចេឃើញ
មរយៈករបក្រ
យែបប
គណិតវ ិទយបែនថមខងេ្រកមចំេពះករណីេនះ៖
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
េនេពលែដល ux និង v មនតំៃលតូច
ស់េធៀបនឹង c េគបន u ' x ≈ ux − v
ែដលេនះជសមីករបំែលងកលីេល។ េនេពលែដល ux = c u
' x
c−v = = cv 1− 2 c
េទជៈ
v ) c = c v 1− c
c (1 −
េដើមបីទទួលបន ux ជអនុគមន៍ៃន u ' x េគជំនួស v េ
យ − v និងប្តូរ ux និង u ' x :
u 'x + v ux = u 'xv 1+ 2 c
លំ
(១.១៣)
ត់ឧទហរណ៍ យន
វកសពីរ
និង កំពុងផ្លស់ទី
ផទុយគនដូចបង្ហញកនុងរូបខង េ្រកម។ អនកសេងកតមនក់េនេលើែផនដី ស់េលប នរបស់យន េឃើញ 0.75c និងយន េឃើញ 0.85c ។ គណនេលប នរបស់យន ដំេ
ះ្រ
យ េយើង
ភជប់នឹងយន កំពុងផ្លស់ទីេ
ចេ
ះ្រ
យលំ
មទិសេ
េធៀបនឹងអនកដំេណើរេលើយន ។ ត់េនះេ
ឬ v = 0.75c េធៀបនឹងែផនដី (្របព័នធ )។ េយើង យេលប ន ux = −0.85c េធៀបនឹងតំរយ ុ យន u'x =
រូប១.១២ យន
យេ្រជើសេរ ើសតំរយ ុ
វកសពីរកំពុងេ
ះ
មទិសេ
សញញអវ ិជជមន្របប់ថ
ចចត់ទុកយន
។ ដូេចនះ េយើងបនេលប នរបស់ េធៀបនឹងអនកដំេណើរកនុងយន គឺ
ux − v −0.85c − 0.75c = = −0.977c ( −0.85c )(0.75c) uxv 1− 2 1− c2 c
ផទុយគន។
យន
សេងកតរបស់អនកដំ េណើរេលើយន
ែដលកំពុង
កំពុងផ្លស់ទី ។
មទិសេ
កត់ សំគល់ថ
េនះមនន័យថអងគធតុមួយែដលេលប នរបស់ តូចជង េលប នតូចជង c ចំេពះ្រគប់តំរយ ុ ។
អវ ិជជមន
េលប នតូចជង c
មករ c
។
កនុងតំរយ ុ មួយ្រតូវមន
សំគល់ៈ េបើសមីករបំែលងកលីេល្រតូវបនេ្របើកុងករណ ន ី េនះេយើងនឹងបន
u ' x = ux − v = −0.85c − 0.75c = −1.60c ែដលេនះគឺមិន
លំ
ត់ឧទហរណ៍
ឧបមថម៉ូតូមួយកំ ពុងផ្លស់ទីេ
ចេកើតេឡើងបនេឡើយ។) យេលប ន
0.80c ឆ្លងកត់អនក
សេងកតេនេសង មមនក់ដូចបង្ហញកនុងរូបខងេ្រកម។ ឧបមថអនកជិះម៉ូតូេចលកូ នបល់ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
25
26
អំពេី ធៀបភព
មួយេទមុខេ
យេលប ន 0.70c េធៀបនឹងខ្លួនគត់ េតើេលប នរបស់កូនបល់េធៀបនឹងអនក
សេងកតែដលកំពុងសថិតេននឹងមនតំៃលប៉ុនមន? ដំេ
ះ្រ
យ
េលប នម៉ូតូេធៀបនឹងអនកសេងកតកំពុងសថិតេននឹងេនះគឺ v = 0.80c ។ េលប នរបស់កូនបល់កុងតំ ន រយ ុ ៃនអនកជិះម៉ូតូគឺ
u 'x = 0.70c ។ ដូចេនះ េលប ន ux របស់កូនបល់ េធៀបនឹងអនកសេងកតកំពុងេនេសង មគឺ៖ 0.70 0.80 . 0.70 0.80 1 1
0.96
រូប១.១៣ ករបង្ហញអំពីេលប នេធៀប។
លំ
ត់
ឧបមថអនកជិះម៉ូតូេបើ កេភ្លើងមុខែដលេធ្វើេ
មួយនឹងេលប ន c មួយ
មទិសេ
េឆពះេទមុខ។
យបច់ពន្លឺផ្លស់ទីេចញពីគត់ ជ េតើអនកសេងកតែដលកំពុងឈរេន
េសង ម ស់បនេលប នរបស់ពន្លឺមនតំៃលប៉ុនមន? ចំេលើយ: c លំ េ
ត់ឧទហរណ៍បែនថមៈ គណនេលប នរបស់្រគប់រែ៉ូ កតទី ២ េនកនុងរូបខងេ្រកម យេធៀបនឹងតំរយ ុ ែផនដី។ ពិនិតយតំរយ ុ េយងែផនដី
េនះ ្រគប់រែ៉ូ កតទី២ផ្លស់ទីេ រែ៉ូ កតទី១ មនេលប ន
និង្រគប់រែូ ៉ កតទី ១
យេលប ន
ិ រេលប នទំងអស់សិត 0.60 េធៀបនឹងែផនដី។ វុចទ័ ថ េនេលើ
បនទត់ ្រតង់មួយែដលេយើងចត់ ទុកជអ័ក ដំេ
ះ្រ
។ េនកនុង ថ នភពៃនករសិក 0.60 េធៀបនឹង្រគប់រែូ ៉ កតទី១។ ្រគប់
(និង
យៈ
េលប នៃន្រគប់រែូ ៉ កតទី ២ េធៀបនឹងែផនដី គឺៈ .
. .
. .
.
0.88
)។ 0.60 េធៀបនឹងរែូ ៉ កតទី១
2 0.60 េធៀបនឹងែផនដី 1
្របសិនេបើេយើងេ្របើសមីករបំែលងកលីេល េយើងនឹងទទួលបន
1.2 (មិន្រតឹម្រតូវេឡើង)។
ែផនដី
រូប ១.១៤ ្រគប់រែូ ៉ កតផ្លស់ទីេធៀបនឹងែផនដី។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
១.៩ បរ ិមណចលនេធៀប (RELATIVISTIC MOMENTUM)
េនកនុងេមកនិចបុ ណ បរ ិមណចលន គឺជទំហំសំខន់មួយ េ្រពះ រក កនុង្របព័នធៃនភគល្អិតែដលមិនរងនូវកំ ំងខងេ្រក (្របព័នធ្រតេមច)។ េនេពលែដល
ឬករផទុះកនុង្របព័នធ្រតេមចមួយ ផលបូក ិ រៃនបរ ិមណចលនរបស់ភគល្អិតមុនេពលមន្រពឹតិក វុចទ័ ្ត រណ៍ និងេ្រកយេពលមន
្រពឹតិក ្ត រណ៍មួយេកើតមនេឡើងដូចជទងគិច ្រពឹតិក ្ត រណ៍គឺមនតំៃលេសមើគន។
មន័យេនះ
េយើង
ចសរេសរ
ឬ
។ គួរកត់សំគល់ថ កេន មេនះ្រតឹម្រតូវសំ ប់ ែតលកខខណ្ឌែដលេលប ន របស់ចលនមនតំៃលតូចេធៀបនឹងេលប នពន្លឺប៉ុេ បរ ិមណចលនេធៀប ០ េទ
្ណ ះ។
ចអនុវត្តបនចំេពះលកខខណ្ឌេលប នរបស់ចលនគិតចប់ពី
។ េនកនុង្រទឹសីេ្ត ធៀបភព េគថ៖
-
បរ ិមណចលន p ្រតូវែតរក ចំេពះ្រគប់ទនគិចទំងអស់។
-
តំៃលេធៀបៃនបរ ិមណចលន p ្រតូវខិតជិតតំៃលេដើម m v ែដល v េនះ វុ ិចទ័រេលប នដ៏ េលឿនរបស់ភគល្អិត ឬវតថុមនចលនេនះ កល តំៃលតូចេធៀបនិងេលប នពន្លឺ។ សំ ប់្រគប់ ភគល្អិត
ចំេពះលកខខណ្ឌទំងេនះគឺ៖ mv
p=
v2 1− 2 c
ឬវតថុ
ង
េលប នមន
សមី ករសំ ប់បរ ិមណចលនេធៀបែដល្រតឹម្រតូវ
= γ mv
(១.១៤)
ែដល v ជវុ ិចទ័រេលប នរបស់ភគល្អិត េហើយ m ជម៉ សៃនភគល្អិត។ េនេពល v មនតំ ៃលតូច
ស់េធៀបនឹង
េគបន γ = (1 − v 2 / c 2 ) −1/2 ខិតេទជិតឯក
ខិតេទជិត mv ។ ដូេចនះ សមីករសំ ប់ បុ ណេនេពលែដល v តូច កំ
ស់េធៀបនឹង c ។
េទជដូចតំៃលែដលមនកនុងេមកនិច
ំងេធៀប F មនអំេពើេលើភគល្អិត ែដល្រតូវនឹងបរ ិមណចលនេធៀប p គឺៈ F=
លំ
dp dt
(១.១៥)
ត់ឧទហរណ៍ េអឡិច្រតុងមួយ្រគប់ែដលមនម៉ ស 9.11×10−31 kg ផ្លស់ទីេ
េលប ន 0.75c ។ គណនបរ ិមណចលនេធៀបរបស់ បរ ិមណចលនែដលរកបន ដំេ
និងតំ ៃល
ះ្រ p=
យេ
និងេ្រប បេធៀបតំ ៃលេនះេទនឹង
មកេន មរូបមន្តចស់។
យេ្របើសមីករខងេលើចំេពះ v = 0.75c េយើងមនៈ
me v 1−
យ
2
v c2
=
(9.11× 10−31 kg)(0.75 × 3.00 × 108 m/s) 1−
(0.75c ) c2
2
= 3.10 × 10 −22 kg.m/s
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
27
28
អំពេី ធៀបភព
មកេន ម(មិន្រតឹម្រតូវ) រូបមន្តចស់ េគបន៖
pclassical = mev = 2.05 ×10−22 kg.m/s ដូេចនះ ចំេលើយែដល្រតឹម្រតូវគឺមនតំៃលធំជង្របែហល 50% ៃនចំេលើយ
មកេន ម
រូបមន្តចស់។ ម៉ សេធៀប (Relativistic Mass) េយើង
ចធ្លប់គិតថ ករេកើនេឡើងៃនបរ ិមណចលនរបស់វតថុមួយេលើតំៃលកនុង
េមកនិចបុ ណេ
យមនកំេនើនៃនម៉ សរបស់វតថុ។ េនកនុងករសិក អំពីេធៀបភព េគ ែដលេគេ ថម៉ សេនេសង ម (rest mass) របស់វតថុនឹងេកើន បនបង្ហញថ ម៉ ស តំៃលដល់្រតឹម េនះេ
េពលភគល្អិត ឬវតថុមនចលនេធៀបនឹងអនកសេងកត។ ម៉ ស ថម៉ សេធៀប (relativistic mass)។ ទំនក់ ទំនងេនះបង្ហញថ កល
េលប នរបស់វតថុ ឬភគល្អិតេធៀបនឹងអនកសេងកតមនតំៃលតូច ដូចេនះបរ ិមណចលន សឹងែតដូចគននឹងបរ ិមណចលនេធៀប។
ចបប់ទីពីរេធៀប (Relativistic Second Law): ចំនុចេនះ សមីករ
បង្ហញអំពីទំរង់េធៀបៃនចបប់ទីពីររបស់ញូតុន។
េគ
ចសរេសរ
មចបប់ទីពីររបស់ញូតុនដូចេនះគឺ៖
(១.១៦)
ករណីេនះមនលកខណៈសមុគ
ម ញជងករណីមុនែដលេយើងធ្លប់បនេឃើញកនុង
េមកនិចបុ ណែដលអនុវត្តចំេពះចលនរបស់វតថុមនេលប នតូចេធៀបនឹងេលប នពន្លឺ
(
)។ ចំេពះលកខខណ្ឌេនះ
សឹងែតមនតំៃលេសមើ
សឹងែតមនតំៃលេសមើ 1 ចំែណកបរ ិមណចលន
។
ចូរពិនិតយ្រកភិចអំពីបរ ិមណចលន និងបរ ិមណចលនេធៀបខងេ្រកម៖ បរ ិមណចលន បរ ិមណចលនេធៀប
៤ ៣ ២
បរ ិមណចលន
០
០.២ ០.៤ ០.៦ ០.៨
រូប១.១៥ បរ ិមណចលនៃនវតថុមួយកំពុងផ្លស់ទីេ
អ្រ
មេមកនិចបុ ណ
១.០
ិ រេលប ន / វុចទ័
ិ រេលប ន យវុចទ័
េធៀបនឹងអនកសេងកត។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េ
រូបខងេលើេនះចង្អុលបង្ហញថ កល
ត់ឧទហរណ៍ៈ
េលប ន ដំេ
េលប នរបស់វតថុមនតំៃលធំ ករអនុវត្ត
យេ្របើកេន មបរ ិមណចលនេនកនុងេមកនិចបុ ណមិន្រតឹម្រតូវេឡើយ។ កេន ម ចអនុវត្តបនែតេលប នធមម
លំ
អំពេី ធៀបភព
ះ្រ
ៃនចលនវតថុប៉ុ េ
្ណ ះ។
មួ យែដល្រតូវនឹងវុ ិចទ័រ
គណនសំទុះៃនភគល្អិតមនម៉ ស
េនេពលែដល រងនូវអំេពើៃនកំ
ំងេថរ
មនទិសេ
្រសបនឹងេលប ន ។
យៈ
េយើងមន
េ
យសំទុះ
េនះ េគបនៈ 1
/
1 1
េយើងគួរកត់ សំគល់ថ
គឺេសមើនឹង
/
1
1
/
/ /
/
/
ែតមិនែមន
េទ។ ករជំនួស
កនុងកេន មៃនសមីករកនុងេមកនិ ចបុ ណមិន្រតឹម្រតូវរហូតេទ។ ល្អិតែដលេយើងចង់រកេនះគឺ៖ 1 េនះបញ ជ ក់ថ ថ្វីេបើកំ ចមនេពល
យ
សំទុះរបស់ភគ (១.១៧)
/
ំងមនតំ ៃលេថរ សំទុះៃនភគល្អិតមនករថយចុះេន
ិ រេលប នរបស់ េកើនេឡើង។ កល េពលែដលវុចទ័ ភគល្អិតនឹងមិន
េ
េនះតំៃល
0 ដូេចនះ
មួយែដលេលប នរបស់ េសមើនឹងេលប នពន្លឺេឡើយ។
១.១០ េលប នដ៏េលឿនបំផុត (THE ULTIMATE SPEED) លទធផលសំខន់របស់្រទឹសីេ្ត ធៀបភពបង្ហញថ េលប នរបស់វតថុមួយមិន
ឬេកើនធំជងេលប នពន្លឺបនេឡើយ។ េលប នពន្លឺេនះ គឺ
ចេសមើ
មលកខណៈធមមជតិជេលប ន
កំរ ិតរបស់្រគប់វតថុទំងអស់ែដលសថិតេនកនុងច្រក ឡេយើងេនះ។ គួរបញ ជ ក់ថ េនកនុង ច្រក ឡ មនក ក់សុីែដលេយើង ល់គនកំពុងសថិតេនេឈមះថ Milkey Way។ ក៏ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
29
30
អំពេី ធៀបភព
ប៉ុែន្ត េគមនក
ក់សុីេផ ងជេ្រចើនេទៀតែដលអនក
្រស្តបនពនយល់្របប់។ ្រគប់
វតថុទំងអស់ កល េលប នរបស់ កន់ ែតេកើនេឡើង េនះបរ ិមណចលនរបស់ ក៏ កន់ែតធំេឡើងៗែដរ។ ជករពិត កល េកើនេឡើងេសមើនឹងតំៃល េនះតំៃលសំទុះ នឹងខិតេទដល់តំៃលសូនយ
ែដលបរ ិមណចលនរបស់ នឹងេកើនដល់អនន្ត។
េដើមបីបេងកើនសំទុះរបស់វតថុមួយេ អនន្តែដរ ែដលេនះគឺមិន
យេលប នរបស់ ខិតេទជិត
ដូចេនះ
េគនឹង្រតូវករថមពល
ចេកើតេឡើងបនេឡើយ។
១.១១ ម៉ស និងថមពល (MASS AND ENERGY) េនកនុង្រទឹសីេ្ត ធៀបភព េគមនកេន មែដលបញ ជ ក់ អំពីម៉ស និងថមពល ) ។ ឥឡូវចូរសេងកតេមើលថ េតើេគ ចគណនកេន មេនះ មរយៈតំៃល
(
ែដលេយើងបន េ
យកំ
គ ល់យ៉ងដូចេម្តច។ េយើងបនដឹងថ កមមន្ត
ំងេថរែដលមន
ដូចគនគឺ
ំងតង់សុីេត
។ ្របសិនេបើគមនកំ
បនចំងយ
ែដល
ែដលេធ្វើេលើវតថុមួយ និង
ំងដៃទេទៀតមនអំេពើ េលើវតថុេនះ និងេបើវតថុចប់
េចញដំេណើរពីភពេននឹង
កមមន្តេធ្វើេលើ ក្លយជថមពលសុីេនទិច
ថមពលសុីេនទិចគឺ
។
េដើមបីគណន
មនទិសេ ។
ដូចេនះ
មគណិតវ ិទយនូវកេន មម៉ សនិងថមពល េយើងសនមតថចបប់
កមមន្ត-ថមពលេនែត្រតឹម្រតូវចំេពះលកខណៈេធៀបសំ ប់ផង់ េហើយេយើងពិនិតយចំេពះ ចលនៃនផង់
ែដល េ
យ
និង
មអ័ក
។ កមមន្តេ្របើសំ ប់ បេងកើនេលប នរបស់ផង់ពីសូនយ េទ គឺៈ
គិតចំេពះខណៈេដើម (
0) និងខណៈបញចប់ករេធ្វើកមមន្ត (
មលកខណៈ
។
ំងេត្រកល េគបន៖
ឬ
េនកនុងែផនកទី១ ៃនកេន មេនះ េយើង
ចគណន៖ | 1
េនកនុងែផនកទី២ ៃនកេន ម េយើង
ចគណនបនដូចខងេ្រកម៖
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
1
/ 1
ដូេចនះ 1
1
1 ចុងបញចប់ េយើងបន៖ 1 1 េ
1 រួចសំរល ួ កេន មេនះេ
យគុណេន មទី២ នឹង
យងយេមើល េនះេយើង
ទទួលបន៖ (១.១៨)
1 ម្រទឹសីប ្ត ទកមមន្ត-ថមពល ថមពលសុីេនទិចចុងេ្រកយ
កមមន្តែដលបនបំ េពញេលើផង់មួយ្រតូវេសមើនឹង
ដូចេនះេគបនថមពលសុីេនទិចេធៀបគឺ៖ (១.១៩)
េ
យ
េគបន៖ 1
(១.២០)
លទធផលបង្ហញថ ថមពលសុីេនទិចៃនវតថុមួយគឺេសមើនឹងផលដករ ង
។ សមីករេនះ
ច្រតូវបនេគសរេសរ ជទំរង់៖
្របសិនេបើេគចត់ ទុក េឃើញថកល េ ដូេចនះ៖
និង (១.២០)
ជថមពលសរុបែដលេគ
ងេ
យ
ៃនវតថុមួ យ េគ 0 ។ ពីេនះ េគបន
វតថុសថិតេនេសង ់ម េនះថមពលសុីេនទិច ថថមពលេនេសង មែដលេគ ងេ យ ៃនវតថុមួយែដលមនម៉ ស
។
(១.២២)
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
31
32
អំពេី ធៀបភព
ថមពលេនេសង មរបស់ភគល្អិតមួយែដលមនម៉ ស
គឺ៖ (១.២៣)
(េនះជអ្វីែដល Einstein បនរកេឃើញ េហើយ
មធមម
េគនិយមសរេសរ្រតឹម
)
្របសិនេបើវតថុកំពុងផ្លស់ទី ថមពលសរុបរបស់ គឺ៖ (១.២៤)
/
ទំនក់ទំនង
បញ ជ ក់ថ ម៉ សជទំរង់មួយៃនថមពល ែដល c េនកនុងតំ ៃល ថមពលេនេសង មគឺជកក្តបំែលងេថរ (constant conversion factor)។ េបើេគ ង p ជ 2
បរ ិមណចលនេធៀប េគបន៖
E 2 = p 2 c 2 + (mc 2 )2
(១.២៥)
េនេពលែដលភគល្អិតេនេសង ម p = 0 និង E = ER = mc2 ។ សំ ប់ភគល្អិតែដលមន ម៉ សសូនយ ឧទហរណ៍ ផូតុង(photon) ែដលមនម៉ ស េសមើសូនយ េនះេគបន៖
E = pc លំ
(១.២៦)
ត់ឧទហរណ៍ៈ េអឡិច្រតុងេនកនុងអំ ពូលរូបភពៃនទូរទស ន៍ជធមម
ែដលមនតំៃល v = 0.25c ។
គណនថមពលសរុប
ផ្លស់ទីេ
យេលប នមួយ
និងថមពលសុីេនទិ ចរបស់
៉ុ (eV)។ គិតជេអឡិច្រតុងវល ដំេ
ះ្រ
យ េ
យេ្របើទំនក់ទំនងែដលថ ថមពលេនេសង មរបស់េអឡិច្រតុងគឺ
0.511 MeV និងសមីករខងេលើ េគបន៖ E=
me c 2 2
v 1− 2 c
តំៃលេនះគឺ សុីេនទិច េ
3%
=
0.511 MeV (0.25c ) 2 1− c2
= 1.03(0.511 MeV)=0.528 MeV
ធំជងថមពលេនេសង ម។
ចទទួលបនថមពល
យករជំនួសតំៃលថមពលេនេសង មពីសមីករថមពលសរុប: 0.528 MeV
លំ
េយើង
0.511 MeV
ត់ឧទហរណ៍៖ ថមពលៃន្របូតុងែដលមនេលប នបំ
0.017 MeV ស់ទីេលឿន
៉ុ (eV)។ ក. គណនថមពលេនេសង មៃន្របូតុងមួយគិតជេអឡិច្រតុងវល ដំេ
ះ្រ
យ៖ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
ER = m p c 2 = (1.67 × 10 −27 kg)(3.00 × 108 m/s) 2
= (1.50 ×10−10 J)(1.00 eV/1.60 ×10−19 J) =938 MeV ខ.
្របសិនេបើថមពលសរុបរបស់្របូតុងេសមើបីដងៃនថមពលេនេសង មរបស់
េតើ
កំពុងផ្លស់ទីេនេលប នប៉ុនមន? ដំេ
ះ្រ
យ មសមីករខងេលើេគបន៖
mp c2
E = 3m p c = 2
⇒3=
េ
v2 1− 2 c
1 v2 1− 2 c
1 v2 8 = 1 − ⇒v= c = 2.83×108 m/s យសមីករេនះ េគបន 2 9 3 c
ះ្រ
គ. គណនថមពលសុីេនទិចៃន្របូតុងគិតជេអឡិច្រតុងវល ុ ៉ (eV)។ ដំេ
ះ្រ
យ៖
K = E − m p c 2 = 3m p c 2 − m p c 2 = 2m p c 2
េ
យ
m p c 2 = 938 MeV
េនះ
K = 1880 MeV ឃ. គណនបរ ិមណចលនេធៀបរបស់្របូតុងេនះ ដំេ
ះ្រ
យ៖
េគមន E = 3m p c 2 ។ ពីកេន មេនះ េគបន៖ E 2 = p 2 c 2 + (m p c 2 ) 2 = (3m p c 2 ) 2 p 2 c 2 = 9( m p c 2 ) 2 − ( m p c 2 ) 2 = 8( m p c 2 ) 2 p= 8
mpc2 c
= 8
(938 MeV) c
= 2650 MeV/c លំ ម៉ ស
ត់ឧទហរណ៍ អងគមួយែដលកំពុងសថិតេននឹងផទុះែបកជពីរែផនកែដលនីមួយៗមន 1.0 kg
េហើយពួក ផ្លស់ទីេចញពីគនេ
យេលប ន
0.6
េធៀបនឹងអងគេដើម។
គណនម៉ សៃនអងគេដើមេនះ។ ចំេលើយៈ
2.5 kg រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
33
34
អំពេី ធៀបភព
លំ
ត់ឧទហរណ៍ ថមពល្រពះ
ទិតយមកដល់ែផនដីេនអ្រ
មួយែម៉្រតកេរៃនៃផទែដលែកងនឹងទិសេ
ៃនកំរសមី្រពះ
្របែហល 1.4 kW កនុង ទិតយ (រូបខងេ្រកម)។ េតើេន
ទិតយថយចុះកនុងមួយវ ិនទី
តំៃលប៉ុនមនែដលម៉ សរបស់្រពះ
មរយៈករបត់បង់
ថមពលេនះ? ចូរេធ្វើករកត់សំគល់ថ តំ ៃលមធយមៃនកំគន្លងរបស់ែផនដីគឺ្របែហល 1.5
10
ដំេ
ះ្រ
m។ យ៖
ៃផទៃនែស៊ែ្វ ដលមនកំ េសមើនឹង 1.4
គឺ
នុភពទទួលបនេ 10 W/m ) 1.5
ដូចេនះ ថមពល
4.0
4
។
នុភពសរុបែដលបញូជ នេ
យ្រពះ
ទិតយ្រតូវ
យែស៊ម ្វ ួយែដលមនកំេសមើនឹងកំៃនគន្លងរបស់ែផនដីៈ 10
m
4
4.0
10
W
10
J ែដលជថមពលេនេសង មរបស់ែផនដី្រតូវបន
បត់បង់ ល់វ ិនទី។ ថមពលេនះ ្រតូវគនជមួយម៉ សេនេសង មៈ 4.0 10 J 3.0 10 m/s
4.4
បន យរសមីេចញពី្រពះ
10 kg
ទិតយ
1.4 kW. m
រូប១.១៦
ករបង្ហញអំពីថមពលែដលបេញចញេ
បេញចញថមលេនះនំេ
យ្រពះ
យមនករបត់បង់ម៉សរបស់្រពះ
ទិតយេទេលើែផនដីេរៀង ល់វ ិនទីែដល
មរយៈករ
ទិតយែដរ។
ថមពលសុេី នទិចេនកំរ ិតេលប នទប េនេពលែដលេលប នេធៀប មនតំ ៃលតូចេធៀបនឹងេលប នពន្លឺ សំ ប់ ថមពលសុីេនទិ ច្រតូវថយចុះេទជ ពិេ
កេន មរូបមន្ត
ែដល្រតូវបនេផទ ងផទត់ េ
យករ
ធេនកំរ ិតេលប នតូចេនះ។ ឥឡូវចូរពិនិតយេមើលថេតើ ្រតឹម្រតូវែដរឬេទ។ ថមពលសុីេនទិចេធៀបគឺ៖ 1
/
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
កល
/
1
អំពេី ធៀបភព
ចេ្របើទំនក់ទំនងែដលមនកនុងគណិតវ ិទយ
េយើង
1
ែដល្រតឹម្រតូវចំេពះ | |
1
1 េគបន៖
1
1
1
/
1 2
ដូេចនះ េយើងទទួលបនលទធផលដូចខងេ្រកម៖ 1
ែដល
1 2
1 2
រូបខងេ្រកមបង្ហញអំពីករេ្រប បេធៀបរ ងថមពលសុីេនទិចេធៀប
និង
ថមពលសុីេនទិចែដលេគគណនបនកនុងេមកនិចបុ ណ៖ ែដល 1.4 1.2 ‐
/
1.0
1 2
0.8 0.6
0.4 0.2 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 /
រូបទី១.១៧ ករេ្រប បេធៀបរ ងថមពលសុីេនទិច និងថមពលសុីេនទិចេធៀប។
េតើេនេពល
ែដលេគេ្របើ្របស់រប ូ មន្តេធៀប?
កនុងករអនុវត្ត េយើងក្រមេ្របើ្របស់លកខណៈគណិតវ ិទយៃនរូបមន្តេធៀប ស់។ ឧទហរណ៍ េមគុណ ែដល ែដលេយើងែតងសេងកតេឃើញកនុងរូបមន្តេធៀប ជេ្រចើនមនតំៃល 1.005 េនេពលែដល តំៃលដល់ 0.10 ប៉ុេ
3
10 m/s េមគុណ
0.10 ។ ដូេចនះ សំ ប់េលប នែដលមន េនះ ផ្តល់តំៃលេល្អ ង្រតឹមែត ១ ភគរយ
្ណ ះ។ ដូេចនះ ្របសិនេបើេលប នមនតំៃលតូចជង 0.10 មិនថម៉ ស និងថមពល
មនលកខណៈយ៉ ង
ក៏ េ
មនជប់ កេន មេមគុណ េយើងបន
យ
េយើង
ចមិនេ្របើ្របស់រប ូ មន្តេធៀបដ៏ សុគ ម
េនះបន ក៏ ប៉ុែន្តេយើង
ម ញែដល
ចេ្របើ្របស់កេន មរូបមន្តែដល
គ ល់េនកនុងរូបវ ិទយបុ ណបន។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
35
36
អំពេី ធៀបភព
១.១២ ផល DOPPLER (DOPPLER EFFECT)
េហតុអីប ្វ នជមនករេជឿជក់ថច្រក ឡកំពុងរ ីកធំ? េយើងចត់ទុកជេរឿង
មញញ េហើយែដលថ សេម្លងកន់ែតលឺខ្លំងេនេពលែដល
េយើងខិតេទជិត្របភពសេម្លងេនះ េហើយ លឺកន់ ែតេខ យកល
េយើងចកេចញ
កន់ែតឆងយពី្របភពសេម្លង។ ក៏ប៉ុែន្ត អ្វីែដលែប្លកេលើសពីេនះេទៀត និងែដលេពលខ្លះ េយើង
ចចប់
កល
រមមណ៍ដឹងេនះគឺ
មិន្រតឹមែតមនក
េយើងខិតជិត្របភពសេម្លង
្ត ប់លឺកន់ែតខ្លំងប៉ុេ
ឬកន់ែតេខ យេទកល
្របភពសេម្លង ែតសេម្លងមនករែ្រប្របួលេទៀត។ េនះប េ្របកង់ៃនសេម្លងែដលេយើង
្ត ប់លឺ។
េអឡិច្រតូម៉េញទិចេនេពលែដលទី លបន្តបនទប់គនេ
្ត លមកពីមនករែ្រប្របួល
ំងរបស់្របភពសេម្លង
េ
យករែញក
េនះេ្របកង់ែដល្រតូវគននឹងជំ
និងរលក
ឬរលកេអឡិច្រតូ
ថផល Doppler។ ឧទហរណ៍ រលកែដល
យ្របភពេឆពះេទកន់អនកសេងកតគឺជិតគនជងធមម
េទមុខៃន្របភព។ សេម្លង
េយើងចកេចញពី
ករែ្រប្របួលេ្របកង់ សេម្លង
ម៉ េញទិចែ្រប្របួលេធៀបនឹងអនកសេងកតេ
្ណ ះេទ
ច់ពីគនៃនរលកគឺជំ
េ្រពះករខិ ត
នរលករបស់សុីញល់
នរលកក៏ ធំជងធមម
។
េគ
ចសេងខបផល
Doppler ជបន្តបនទប់ដូចខងេ្រកម។ ផល Doppler េកើតមនចំេពះសំេឡងៈ េបើេ្របកង់របស់្របភពគឺ េនះេគបន៖
និងេ្របកង់ ែដលបនសេងកតេឃើញគឺ
⎛ 1+ v / c ⎞ fobs = f source ⎜ ⎟ ⎝ 1−V / c ⎠
(១.២៧)
ែដល c =គឺេលប នរបស់សេម្លង v =េលប នអនកសេងកត (+ សំ ប់ចលនេឆពះេទកន់្របភព និង - សំ ប់ ចលន
ចកេចញពី្របភព)
V =េលប នរបស់្របភព (+ សំ ប់ចលនេឆពះេទកន់អនកសេងកត និង - សំ ប់ ចលនចកេចញពីអនកសេងកត) ផល
Doppler
េកើតមនចំេពះសេម្លងគឺែ្រប្របួល
្រស័យនឹង្របភព
ឬអនក
សេងកត ឬទំងពីរែដលកំពុងផ្លស់ទី។ រលកសេម្លងេកើតេឡើងែតេនកនុងមជឈ ្ឋ នដូចជ ខយល់
ឬទឹក
េហើយមជឈ ្ឋ នេនះ
និងអនកសេងកតែដលេគ ដំ
ចចត់ទុកជតំរយ ុ េយងសំ ប់ ចលនរបស់្របភព
ច ស់បន។ សំ ប់ ករណីពន្លឺ ពុំមនករគិតេទេលើមជឈ ្ឋ ន
លរបស់រលកពន្លឺេទ
ដូចេនះចលនេធៀបរ ង្របភពពន្លឺ
និងអនកសេងកតគឺមន
ន័យ្រគប់ ្រគន់សំ ប់ ករគណន។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
ផល Doppler េកើ កើតមនចំេពះពន្ល ព ឺៈ ចវ ិភគផ ផល Dopp pler េកើតមនចំ ម េពះពន្លឺេ
េយើង
យក ករពិនិតយន នឡិកមួយ
ែដ ដលកំពុងេដើ ដើរបេញចញស សូរតឹកៗ f source ដងកនុងមួយវ ិនទី ទី និងបញ ញូជ នរលកពន្ល ន្លឺ ល់េពល ល ែដ ដល េដើរលឺសរតឹកេន នះ។ េយើងនឹងគណនសំ ប់បី ថ នភពដូច ចកនុងរូប ១.១ ១៨។
ករណ ណីទី១: អនកសេងក ស តកំពុងផ ង ្ល ស់ទីែកងនឹងទិសៃនចលនរប ៃ បស់្របភពពន្លឺ េពល លេវ ពី្របេ
ពិតរ ងករេដើរលឺ លសូរតឹកៗេនះគឺ ៗ
ះ្រកិ កិតមួយ និង្របេ ង
ះ្រ្រកិតបនទប់ៃននឡិ ៃ កគឺ៖
ុ ៃនអនកសេងក ក ត។ េ្របកង់េនះគឺ ន ៖ កន្លងេទកនុងតំរយ
រូប១.១៨ ប េ្របកង់ៃនពន្លឺេឃើញេ
/ 1
/
(១.២៨)
គឺតូចជងេ្របកង់របស ស់្របភពពន្ល ន្លឺ
យអនកសេងកត
ែដលេដើរ
/
/
1 លេគសេងកតេឃើ េ ញ េ្រ្របកង់ែដល
ដូចេនះ រ ងករេដើរ
1/
ជនិ ជ ចច។
្រស័យនឹងទិស និងេលប នៃនអនកសេងកត តេធៀបនឹង្របភ ភពពន្លឺ។
ករណ ណីទី២: អនកសេងក ស តកំពុងផ ង ្ល ស់ទីចកេចញពី្របភពពន្ល ្រប ឺ ឥឡូវអន វ កសេងកតផ ត ្ល ស់ទីបនចំ ន ងយ េចញពី ពី្របភពពន្លឺេពលនឡិកេដើរបន មួ មយ្របេ ះ តៗ ែដលមនន័យថរលកពន្លឺពីករេដើ ះ្រកិ ដើរមួយ្របេ ះ្រកិតគឺបេងកើតបន / ែវងជង ងមុនេដើមបីេឆពះេទក កន់អនកសេងក ងកត។ ដូចេនះ រយៈេពលសរុបរ ងករមក ដល់ៃនរលក កបន្តបនទប់េនះគឺ េ ៖ 1 1
/ /
1
/
1
/
1
/
1
/
1
/
1
/
ចំែណកេ្របក កង់ែដលេគ គសេងកតេឃើ ឃើញគឺ៖
េ្របក កង់ែដលេគស សេងកតេឃើញ រល លកសេម្លងែដលផ យេចញេ យ
យមន
/
/
/
/
គឺតូ តូចជងេ្របកង់របស់្រប បភព។ មិនដូ ន ចករណី ្រស័ ្រ យនឹងមជឈ ្ឋ ន
ភ ភពខុ សគនេឡើ េ យេទះអនកសេងកតផ្លស់ទីេចញ ញពី្របភព ស តក៏េ សេងក
(១.២៩)
ពុំបេងកើតេ
យមន
ឬ្របភ ភពផ្លស់ទីេចញពីអនក
យ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
37
38
អំពេី ធៀបភព
ករណីទី៣: អនកសេងកតកំពុងផ្លស់ទីខិតេទរក្របភពពន្លឺ អនកសេងកតកនុងករណីេនះេធ្វើករផ្លស់ទីបនចំងយ
ពន្លឺ ល់េពលែដលនឡិកេដើរបនមួយ្របេ
ះ្រកិត
េឆពះេទកន់ ្របភព ដូចេនះរលកពន្លឺ្រតូវករេពល
/ តិចជងមុនេដើមបីេទដល់។ កនុងករណីេនះ ខងេ្រកមគឺ៖
េហើយលទធផលបង្ហញដូច
/
/
/
/
(១.៣០)
សរុបមក ផល Doppler េកើតមនេឡើងចំេពះសេម្លង ឬពន្លឺ ឬរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច ទំង
យេ
យប
្ត លេ
យេ្របកង់ ៃនសេម្លង
សេងកតេឃើញមនករែ្រប្របួលតូចជង
ឬពន្លឺ
ឬរលកម៉ េញទិចែដលេគ
ឬធំជងេ្របកង់ ៃនសេម្លង
េអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលេចញពី្របភពេនះកល
ឬពន្លឺ
មនករខិតចូលគន ឬចកេចញពី
គនរបស់អនកសេងកត និង្របភពសេម្លង ឬពន្លឺ ឬរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចទំង លំ
ឬរលក
ត់ឧទហរណ៍ អនកដំេណើរមនក់្រតូវបនចប់ ពិន័យេ
យ។
យគត់ឆ្លងកត់េភ្លើងស្តុបទំង
េភ្លើងសញញ្រកហម។ គត់េធ្វើករត ថ េភ្លើងែដលគត់បនេឃើញពិតេនេពលកំពុងេបើក បរឆ្លងកត់សុបគឺ ្ត ករពិតមនពណ៌ៃបតង
្រកហម (
4.80
10
្រសបនឹងករត ៉ េនះេ
យគិត 1 ដុ
ហួសេលប នកំណត់េនះប៉ុនមនដុ យៈ េ
Hz )
10
យចត់ទុកថ្រតឹម្រតូវសមេហតុផល
េលប នកំណត់គឺ្រតឹមែត 80 km/h ប៉ុេ
ះ្រ
5.60
ប៉ុែន្តមិនែមនពណ៌
Hz) េទ េ្រពះែតផល Doppler។ អនកេធ្វើករផកពិ ន័យយល់
ករេបើកហួសេលប នកំ នត់វ ិញេ
ដំេ
(
្ណ ះ។
្ល
ក៏ ប៉ុែន្តពិន័យគត់េទេលើ
សំ ប់ករហួសកនុង 1 km/h េ
យ
េតើអនកេបើកបរ្រតូវរងករផកពិន័យេបើក
្ល ?
យេ្របើសមីករខងេលើ 1 1
/ /
ពីសមី ករខងេលើេនះ េគបន៖
េ
យករជំ នួសតំៃលែដលេយើង
5.60 5.60
4.59 េ
គ ល់ចូលកនុងកេន មខងេលើៈ 4.80 4.80
3.00
10
10 m/s =1.65 10 km/h
យ 1 m/s = 3.6 km/h ដូេចនះ ករផកពិន័យេនះគឺ $ 1.65
10 – 80
$ 164, 999, 920។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
គួរកត់សគ ំ ល់ថ
អំពេី ធៀបភព
ពន្លឺេមើលេឃើញផ ំេឡើងពីរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចសថិតេនកនុងបង់
េ្របកង់ែដលែភនកេយើងមនភពរសេទនឹង ។ រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចេផ ងេទៀតដូច ជរលកែដលេគេ្របើសំ ប់ radar (radio detection and ranging) និងរលកេនកនុងទំនក់
ទំនងវ ិទយុ (radio communication)
ក៏
ចប
្ត លេ
យេកើតមននូវផល Doppler
ែដរ។ ផល Doppler េកើតមនចំេពះ radar ្រតូវបនេ្របើេ
យប៉ូលីសេដើមបី ស់េលប ន
មដងផ្លូវ។ ចំែណកកនុងទំនក់ទំនងវ ិទយុវ ិញ គឺ្រតូវបន ្ត ផកយរណបែដលេគ ក់ េនេលើែផនដី (earth satellites) ឬេ្របើសំ ប់
របស់យនែដលកំពុងេបើកបរេន េ្របើេ
យប
្របព័នធទូរគមនគមន៍ កុនងន ជេដើម។ ្រច្រក ឡកំពុងរ ីកធំ! ផល Doppler កនុងពន្លឺគឺជឧបករណ៍ (tool) សំខន់មួយេនកនុង ្រស្ត។ ពពួកផកយទំង យបេញចញពន្លឺែដលមនចរ ិកលកខណៈមួយចំនួនេ ថបនទត់សបុិច
(spectral lines) និងចលនរបស់ផកយេឆពះេទកន់ ឬចកេចញពី ែផនដីបង្ហញអំពីករ រ ំកិល Doppler (Doppler shift) េនកនុងលំ ប់េ្របកង់ ទំងេនះ។ បនទត់សបុិចៃនកញុច ំ ផកយទំង យគឺ្រតូវបនរ ំកិលេឆពះេទកន់ ែផនកេ្របកង់ ទប (្រកហម) ៃនវ ិ លគមន៍ េ្របកង់ែដលេគេ
ថ “កររ ំកិ ល្រកហម (red shifts)”។ កររ ំកិលេនះបង្ហញថ កញុច ំ ផកយទំងេនះកំពុងែតចកេចញពី គន។ េលប នៃនកររ ំកិលចកេចញពី គនេនះគឺ សមម្រតនឹងចំងយែដលេនះបង្ហញថច្រក ឡទំងមូលកំពុងរ ីកធំ។ េនះគឺ្រតូវបនេគេ
រ ីឯសមម្រត
ថចបប់ Hubble។
កររ ីកធំចប់េផ្តើមេកើតមន
ំងពី
១៣ពន់
នឆនំមុនមកេម្ល៉ះេនេពលែដល
ម៉ សដ៏តូច និងេក្តខ្លំងៃនរូបធតុផុទះេឡើង។ ្រពឹតិក ្ត រណ៍មួយេនះជទូេទេគេ
ថ Big
Bang។ រូបធតុក៏ឆប់ក្លយេទជ េអឡិច្រតុង ្របូតុង និងៃណ្វយ៉ូៃនអ្វីែដលច្រក ឡ បនកេកើតេឡើង។ េនះ។
កររួមផ្តំុគនៃនធតុ នីមួយៗេនះបេងកើតេ
ទិននន័យទំង
យមនកញុច ំផកយសព្វៃថង យបង្ហញថកររ ីកធំៃនច្រក ឡនឹងបន្តេ យគមនៃថងឈប់
េឡើយ។ លំ
ត់ឧទហរណ៍
កញុច ំផកយែដលសថិតេនចំងយដ៏ែសនឆងយមួយេនកនុង និករ (្រកុមផកយ) Hydra គឺកំពុងចកេចញពី ែផនដីេ យេលប ន 6.12 10 m/s។ េតើេន េ្របកង់តំៃលប៉ុនមនែដលបនទត់ សបុិចពណ៌ៃបតងៃនជំ
នរលក 500 nm ផ យេ
យ
កញុច ំផកយេនះ្រតូវបនរ ំកិលេឆពះេទកន់ចុង្រកហមៃនសបុិចរលក? ដំេ េ
ះ្រ យ
យ / និង
/
េគបន៖
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
39
40
អំពេី ធៀបភព
1 1 េយើងមន
6.12
10 m/s
0.204 និង
500 nm ដូចេនះ
.
500 ជំ
/ /
615 nm
.
នរលកេនះសថិតេនកនុងតំបន់ពណ៌ទឹក្រកូចៃនវ ិ
(shift) គឺ
ចំងយ 2.9 ពន់
លគមន៍ េ្របកង់។
កររ ំកិល
115 nm ។ េហតុដូេចនះេហើយេទើបេគេជឿជក់ថ កញុច ំផកយសថិតេន នឆនំពន្លឺពីែផនដី។
១.១៣ ថមពលេធៀប និងបរ ិមណចលនេធៀប (RELATIVISTIC ENERGY AND RELATIVISTIC MOMENTUM) ពីកេន មខងេលើេយើងេឃើញរួចមកេហើយថ ថមពលសរុបគឺ៖ 1
/
ក់អងគទំងពីរជកេរ េគបន៖ 1
/
រូបមន្តសំ ប់បរ ិមណចលនេធៀបគឺ៖ p =
1 mv
1−
/
v2 c2
ដូចេនះ េគបន៖ p 2c2 =
ពីតំៃលខងេលើេគ
m2v 2c 2 v2 1− 2 c
(១.៣១)
ចសរេសរ៖
m 2 c 4 − m 2 v 2 c 2 m 2 c 4 (1 − v 2 / c 2 ) E −pc = = = (mc 2 ) 2 2 2 v v 1− 2 1− 2 c c ដូេចនះ ទំនក់ទំនងរ ងថមពល និងបរ ិមណចលនគឺ 2
2 2
E 2 = (mc2 )2 + p 2c2
(១.៣២)
ភគល្អត ិ ែដលគមនម៉ ស េតើេនេលើេ េទៀត
កេនះមនភគល្អិត
មួយែដលគមនម៉ សែដរឬេទ?
េតើមនអ្វីែដលមនម៉ សេនេសង មេសមើសូនយ
ល្អិតទូេទ េ
ក៏ប៉ុែន្ត មនលកខណៈដូចភគ
យមនថមពល និងបរ ិមណចលនែដរឬេទ?
ល្អិត្រតូវមនម៉ សេទើប
ឬមយ៉ ង
មេមកនិចបុ ណ ភគ
ចមនថមពល និងបរ ិមណចលន។ ក៏ប៉ុែន្ត
មេមកនិច
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
េធៀប ចំនុចទមទរទំងពីរខងេលើេនះមិនចំបច់េឡើយ។ ពីសមីករ p =
1−
សមីករ E 2 = (mc2 )2 + p 2c2 កល
0 និង
េយើង
និង
mv 2
v c2
ចេឃើញចបស់ថ
0។ ភគល្អិតែដលមិនមនម៉ ស និងែដលមនេលប នតូចជងេលប នពន្លឺមិន ចមនទំងថមពល និងបរ ិមណចលនេទ។ ក៏ប៉ុែន្ត េពល 0/0 និង បន។
0/0 ែដលេនះជសមីករពុំ
0 និង
ចមនចំេលើយ
ឬពុំ
ចេ
េនះ ះ្រ
យ
សមីករទំងពីរខងេលើេនះមនលកខណៈសុីចង្វក់គនជមួយនឹងគំនិតែដល
និយយអំពីភគល្អិតគមនម៉ ស ក៏ប៉ុែន្តមនថមពល និងបរ ិមណចលន ្របសិនេបើ
ផ្លស់ទីេ
យេលប នមួយេសមើនឹងេលប នពន្លឺ។
ដែដលផ្តល់ទំនក់ ទំនង សរេសរ
និង
E 2 = (mc2 )2 + p 2c2 េនះ
សំ ប់ភគល្អិតមួយែដលមនម៉ ស
0។
េគ
ច
។ ជសននិ ្ឋ ន ភគល្អិតគមនម៉ សមិ ន្រតូវែតេកើតមនេឡើងេទ ្រគន់ែត
ចបប់ រប ូ វ ិទយមិនបនបដិេសធអំពីភពែដល និង
សមីករទីពីរ
ចេកើតមនេឡើងបនកល
។ ជករពិត ភគល្អិតគមនម៉ ស (ផូតុង) មនពិត េហើយចរ ិកលកខណៈរបស់
គឺដូចែដលេយើងនឹងេឃើញេនកនុងេមេរៀនបនទប់។ េអឡិច្រតុងវល ុ ៉ (eV): ៉ុ េនកនុងរូបវ ិទយ តូមិច ខនតសមញញ ែដលេគេ្របើសំ ប់ថមពលគឺេអឡិច្រតុងវល (eV) ែដល 1 eV គឺ ជថមពលទទួលបនេ យេអឡិច្រតុងមួយ្រគប់មនសំទុះឆ្លងកត់ ផលសងប៉ូតង់ែសយល 1 វល ុ៉ ។ េ 1eV
1.602
យ
10
េនះ៖
C 1.000 V
1.602
10
J
៉ុ គឺថមពលអុីយ៉ុងកមមៃន ទំហំពីរែដលេគែតងែតេ្របើខនតជេអឡិច្រតុងវល
តូម
(កមមន្ត
្រតូវករសំ ប់ផ្តច់េអឡិច្រតុងមួយ្រគប់) និងថមពលចងភជប់ ៃនម៉ូេលគុល (ថមពល ្រតូវករេដើមបីផ្តច់ េចញជ
តូមេ្រចើន)។
១. ១៣ ឥទធព ិ លៃនេធៀបភពពិេសស ករពិេ
ធជេ្រចើន្រតូវបនេគេរៀបចំេធ្វើេឡើង
េដើមបី
កលបងេផទ ងផទត់្រទឹសី្ត
េធៀបភពពិ េសសរបស់ Albert Einstein ែដលគត់បនេបះពុមភេឡើងេនឆនំ១៩០៥។ េ
េទើបអនកវ ិទយ
យេគពុំបនរកេឃើញអំពីភពេល្អ ងៃន្រទឹសីព ្ត ិេសសេនះ
្រស្តទំង
យបនទទួលយកភព្រតឹម្រតូវៃន្រទឹសីម ្ត ួយេនះថជ្រទឹសីដ ្ត ៏្រតឹម្រតូវពីធមមជតិ។ េនេលប នតូចេធៀបនឹងេលប នពន្លឺ ែដលេយើងធ្លប់បន
រូបមន្តេធៀបទំង
គ ល់េនកនុងរូបវ ិទយបុ ណវ ិញ។
េ្រពះេនជំនន់មុនេនះ ញូតុននិងអនកវ ិទយ
យក្លយមក្រតឹមរូបមន្ត
េនះពិ តជករ្រតឹម្រតូវ
ស់
្រស្តេផ ងេទៀតបនសិក បតុភូតេផ ងៗ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
41
42
អំពេី ធៀបភព
េ
យេ្រជើសេរ ើសេលប ន
។ េ
សុីគននឹង្រទឹសីក ្ត ុងេមកនិ ន ចបុ ណ
យ្រទឹសីេ្ត ធៀបភពរបស់ Einstein មនលកខណៈ េទើបបនជ
មធមម
េគេ
ថ
េគលករណ៍
្រតូវគន (Correspondance Principle)។ េនកនុងជីវភពរស់េន េគ របស់វតថុមនតំៃលតូចជង 0.10
ចមិនេ្របើ្របស់្រទឹសីេ្ត ធៀបភពបន្របសិនេបើេលប ន េ្រពះសូមបីែតេលប នេសមើ 0.10
ករេ្របើ្របស់្រទឹសីក ្ត ុងេមកនិ ន ចបុ ណខុស្រតឹមែត 1% ប៉ុេ េលប នរបស់វតថុតូចជង
េយើង
0.10
េនះក៏កំរ ិតេល្អ ងៃន
្ណ ះ។ សរុបមក កល
ចមិនេ្របើ្របស់្រទឹសីេ្ត ធៀបភពែដលមន
ម ញជងរូបមន្តែដលមនកនុងរូបវ ិទយបុ ណបន។
លកខណៈសមុគ
១.១៤ អគគស ិ នី និងម៉េញទិច (ELECTRICITY AND MAGNETISM)
េធៀបភព គឺជ ្រប
ព នចំលង!
ន មួយកនុងចំេនម្រប
សិក ្រ
ន ជេ្រចើនេទៀតែដលេធ្វើេ
វ្រជវអំពី្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសសេនះ
ម៉ េញទិច
និងលទធភពៃន្រទឹសីេ្ត នះេដើមបីគត់
យ Albert Einstein ខិតខំ
គឺទំនក់ ទំនងរ ងអគគិសនី
និង
ចពនយល់េ
យបនចបស់អំពីទំនក់
(េអឡិច្រតុង)
ែដលអន្តរកមមរបស់
ទំនងរ ង ទំងពីរ។ ពីេ្រពះបនទុកអគគិសនីែដលកំពុងផ្លស់ទី
បេងកើតេ
យមនកំ
ំងម៉ េញទិចជេ្រចើនមនលកខណៈដូចមនុ ស
េធៀបនឹងេលប នពន្លឺ ម៉ូទ័រអគគិសនីេ េអឡិច្រតុង
មិនែមនជករងយ្រសួលេទកនុងករពនយល់អំពីដំេណើរកររបស់
យែផ្អកេលើផលេធៀប (relativistic effect)។ ឧទហរណ៍ អន្តរកមមរ ង និង្របូតុងកនុង
តូមអុី្រដូែសនគឺមនទំហំ 10
ដងធំជងកំ
រ ងភគល្អិតទំងពីរេនះ។ ដូេចនះ េទះជករែ្រប្របួលតូចកនុងកំ ក៏
និងមនេលប នតូច
ចបេងកើតេ
ំងទំងេនះយ៉ ង
យមនវ ិបកធំ គួរពិចរណ៍មួយ ឬេ្រចើនែដរ។
ថ្វីេបើលកខណៈេធៀបភជប់រ ងអគគិសនី គណិតវ ិទយក៏េ
ំងទំនញ
យ
និងម៉ េញទិចមនលកខណៈសមុគ
មនចំនុចខ្លះរបស់
ឧទហរណ៍មួយគឺ្របភពៃនកំ
ចនឹង្រតូវបនពនយល់េ
ំងម៉ េញទិចរ ងចរន្ត្រសបគនពីរ។
មញ
ម
យងយ។
ចំនុចសំខន់គឺដូច
ជេលប នពន្លឺែដរ។ “បនទុកអគគិសនីគឺមិនែ្រប្របួល (relativistically invariant)”។
បនទុកអគគិសនីែដលេគរកេឃើញថមនតំៃល េនកនុងតំរយ ុ េយងមួយ គឺ មនតំៃល េនកនុងតំរយ ុ េយងដៃទេទៀតែដរ។ ចូរពិនិតយេមើលអងគធតុចំលងពីរដូចេឃើញកនុងរូប a ខងេ្រកម។ អងគធតុ ចំលងទំងពីរមនបនទុកវ ិជជមន និងបនទុកអវ ិជជមនេសមើគន។ េ គមនផទុកបនទុកអគគិសនី
មន័យអគគិសនី េនះរ ងអងគធតុចំលងទំងពីរគមនកំ
យ
អន្តរកមមេឡើយ។ រូប b បង្ហញអំពីអងគធតុចំលងទំងពីរដែដល ក៏ ប៉ុែន្តមួយមនចរន្ត រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ំង
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ឆ្លងកត់ និងមួយេទៀតមនចរន្ត
ឆ្លងកត់ េ
យចរន្តទំងពីរមនទិសេ
អំពេី ធៀបភព
43
ដូចគន។
បនទុកវ ិជជមនផ្លស់ទីេទ ្ត ំ ចំែនកបនទុកអវ ិជជមនផ្លស់ទីេទេឆ្វង ទំងពីរេ យេលប ន ដូចគនេធៀបនឹងតំរយ ុ េយងៃនទីពិេ ធ។ េ យបនទុកអគគិសនី កំពុងផ្លស់ទី លំហ
រ ងបនទុកគឺ តូចជងេពលមុននូវតំៃល 1 / ។ េ យតំៃល គឺដូចគនចំេពះសំនុំ បនទុកទំងពីរ លំហរ ងបនទុករួញខ្លីេ យទំហំេផ ងគន េហើយអងគធតុ ចំលងទំងពីរសថិត េនណឺតចំេពះអនកសេងកតែដលកំពុងសថិតេនកនុងទីពិេ
ធដែដល។
I (a)
II បនទុកអវជជ ិ មន
បនទុកវជជ ិ មន
I (b)
កំ
ំងេលើ II
កំ
ំងេលើ I
II
កំ
(c)
ំងមនអំេពើេលើបនទុកអវជជ ិ មន
I 2
កំ
(d)
ំងមនអំេពើេលើបនទុកវជជ ិ មន
2
II
I II
រូប១.១៩ ករបង្ហញថេតើអន្តរកមមម៉េញទិចរ ងចរន្ត្រសបេកើតេឡើងយ៉ ងដូចេម្តច។
ក៏ប៉ុែន្ត អងគធតុ ចំលង
អងគធតុចំលងទំងពីរមនអន្តរកមមរ ងគន។ II
ពីតំរយ ុ េយងៃនបនទុកអវ ិជជមន
េតើេហតុអី្វ?
ចូរសេងកត
មួយែដលសថិតេនកនុងអងគធតុ
ុ ចំលង I។ េ្រពះែតបនទុកអវ ិជជមនេនកនុង II េមើលេទេឃើញថសថិតេននឹងកនុងតំរយ េយងេនះ លំហរបស់ គឺ មិនមនអន្តរកមមេទ (រូប c)។ មយ៉ ងវ ិញេទៀត បនទុកវ ិជជមនកនុង
ឥឡូវេនះមនវុ ិចទ័រេលប ន 2 ចំែនកលំហរបស់ មនអន្តរកមមធំជងកលែដល សថិតេនកនុងតំរយ ុ ៃនទីពិេ ធ។ ដូចេនះ អងគធតុចំលង II េមើលេទេឃើញថមនបនទុក II
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
iI iII
44
អំពេី ធៀបភព
សរុបមួយ
និងមនកំ
ចំលង I។
ំងអន្តរកមមមនអំេពើ េលើបនទុកអគគិសនី អវ ិជជមនកនុងអងគធតុ
បនទប់ មកេទៀតេយើងពិនិតយអងគធតុចំលង II ពី តំរយ ុ េយងៃនបនទុកវ ិជជមនកនុង
អងគធតុចំលង I វ ិញ។ បនទុកវ ិជជមនកនុង II គឺសិត ថ េនេសង ម ចំែនកបនទុកអវ ិជជមនផ្លស់ទី េទេឆ្វងេ យេលប ន 2 ។ ដូចេនះ បនទុកអវ ិជជមនគឺ សិត ថ េនជិតគនជងបនទុកវ ិជជមន (រូប d ) េហើយអងគធតុចំលងទំងមូលេមើលេទគឺផុកបនទ ទ ុកអគគិសនី អវ ិជជមន។ ដូចេនះ
កំ
ំងអន្តរកមមមនអំេពើេលើបនទុកវ ិជជមនកនុងអងគធតុ ចំលង I។
ងដូចគនបង្ហញថ បនទុកវ ិជជមន និងអវ ិជជមនកនុងអងគធតុ ចំលង II មនអន្តរកមមេទកន់ I។ ដូេចនះ ្រគប់ បនទុកកនុងអងគធតុ ចំលងនីមួយៗទទួលកំ ំងែដល អំណះអំ
មនអំេពើ េលើគន។
ចំេពះបនទុកនី មួយៗ
កំ
ំងេលើ គឺជកំ
ំងអគគិសនីធមម
ែដល
េកើតេឡើងេ្រពះបនទុកសញញផទុយែដលសថិតេនកនុងអងគធតុ ចំលងមួយេទៀតគឺសិត ថ េនជិត
ជងបនទុកែដលមនសញញដូចគន ដូចេនះកំ ំងអន្តរកមមសរុបខុសពីសូនយ។ ពីតំរយ ុ ៃន ទីពិេ ធ ថ នភពគឺមនលកខណៈមិនសូវេឃើញចបស់ ស់។ អងគធតុចំលងទំងពីរ
គឺមនលកខណៈណឺត
មន័យអគគិសនី
ងយអំពីអន្តរកមមរបស់ េ
េហើយ ជធមមជតិ ែដលេគ
យករផ រភជប់ លកខណៈម៉ េញទិចរ ងចរន្តអគគិសនី។ េគក៏
ចេធ្វើករពនយល់រេបៀបដូចគនេនះែដរចំេពះអងគធតុ ចំលងពីរ េ
ចពនយល់យ៉ង
ក់ ្រសបគនឆ្លងកត់
យចរន្តមនទិសេ
ផទុយគន។ ថ្វីតបិត ងយ្រសួលកនុងករគិតអំពីកំ ំងម៉ េញទិ ច ថមនលកខណៈខុសែប្លកពីកំ ំងអគគិសនី ទំងពីរេកើតេចញពីអន្តរកមមអគគិសនី ម៉ េញទិចដូ ចគនែដលេកើតេឡើងរ ងភគល្អិតផទុកបនទុកអគគិសនី។ ១.១៥ ្រទឹសទ ី ្ត ូេទៃន េធៀបភព (THE GENERAL THEORY OF RELATIVITY) រហូតមកដល់ចំនុចេនះ Einstein បនរកេឃើញថ ម៉ សមនលកខណៈពិេសសពីរ ែដលេយើងគួរកត់ សំគល់គឺអន្តរកមមទំនញែផនដី សំទុះ។ េដើមបីបង្ហញេ
និងលកខណៈនិចលែដល្របឆំងនឹ ង
យេឃើញលកខណៈទំងពីរេនះ េគបនេ្របើ្របស់លកខណៈផ រ
ភជប់នឹងទំហំពីរគឺទំនញែផនដី និងនិចលភព ែដលេគេ្របើ្របស់អក រ ែផនដី (gravitation) និងអក រ
សំ ប់ ទំនញ
សំ ប់ និចលភព (inertial property) រួចេគនិយម
សរេសរៈ លកខណៈទំនញ (Gravitational property) លកខណៈនិចល (Inertial property)
Fg = mg g
∑F = ma i
សមមតិកមមទំងពីរបញ ជ ក់ថម៉ សទំនញ (gravitational mass) និងម៉ សនិចល (inertial
mass)
មិន្រតឹមែតសមម្រតគនេទែតគឺ េសមើគន(
mg = mi
)។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
តំៃល ្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
សំ ប់ទំហំេថរ
្រតូវបនេ្រជើសេរ ើសេដើមបីេ
យទំហំ
អំពេី ធៀបភព
និ ង
មនតំៃលជេលខេសមើ
គន។ មិនថ
្រតូវបនេ្រជើសេរ ើសយ៉ ងដូចេម្តចេឡើយ សមម្រតៃន
បេងកើតេឡើង
មវ ិធីពិេ
ធន៍េដើមបីេ
និង
យ មនដឺេ្រកខពស់។ ដូេចនះ
្រតូវបន
បញ ជ ក់ ថ ម៉ ស
ទំនញ និងម៉ សនិចលសមម្រតគនយ៉ ងពិត្របកដ។ េតើេហតុអីប ្វ នជដូេចនះ? ពីរ
ក់មនបងកប់នូវគំនិតពីរគឺកំ
និងករទប់ៃនម៉ សមួយែដលកំពុង្រតូវបនេធ្វើេ
ែដលេចទេឡើងជ្រប បនបក្រ
យេ
របស់គត់ែដលេគ ១៩១៦។
េ
យមនសំទុះ។
ចំងល់មួយេនះ
ន សំ ប់ញូតុន ក៏ ដូចជអនករូបវ ិទយដ៏ៃទេទៀត
ំងពីមុនមក ្រតូវ
យ Albert Einstein េនេពលែដលគត់ បនេបះពុមព្រទឹសីទ ្ត ំនញ គ ល់ថ្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភព (general theory of relativity) េនឆនំ
យេហតុថ ជ្រទឹសីែ្ត ដលមនលកខណៈសមុគ
េទើបមនករចប់
ំងទំនញរ ងម៉ ស
ក់អនកវ ិទយ
រមមណ៍យ៉ ងខ្លំងពី សំ
មញ
មន័យគណិតវ ិទយ
្រស្តទូេទ។
េនកនុងគំនិតរបស់ Einstein ភពៃចដនយែដល និង សមម្រតគនបេងកើតបនជភស្តុ ងៃនទំនក់ទំនងរ ងគំ និតទំងពីរ។ េឡើងថ
ពុំមនករពិេ
ធ
មេមកនិច
មួយែដល
មនលកខណៈ គត់ បនេលើក
ចែញករ ង
ថ នភពៃន
រូប១.២០ (a)និង (b) ខងេ្រកមៈ
រូប១.២០ រូប (a) គឺអនកសេងកតសថិតេននឹងេនកនុងែដលែដលទំនញែផនដីមនលកខណៈឯកស សេងកតសថិតេនកនុងតំបន់មួយែដលែដនទំនញែផនដី
កំ
ំងខងេ្រក
ែដលបេងកើតេ
្ឋ ន។ រូប (b) គឺអនក
ចេចលបនក៏ប៉ុែន្តតំរយ ុ េយងកំពុង្រតូវរងនូវសំទុះេ
យមនសំទុះ ។
ករឈនដល់េសចក្តីសននិ ្ឋ នជទូេទអំពីបតុភូតទំងអស់
លកខណៈេមកនិចប៉ុេ េ្រចើន។ េយងមួយ។
យ
្ណ ះេទ)
ឧទហរណ៍
បនឈនដល់វ ិបកែដលគួរេ រលកពន្លឺ្រតូវបនបញូជ ន
េនេពលែដលពន្លឺផ្លស់ទីពីចំនុច្របភព
ជេណើ្ត រផ្លស់ទីេឆពះេទខងេលើ។
េនះេធ្វើេ
យពន្លឺ
យចប់
(មិន្រតឹមែត រមមណ៍យ៉ ង
មប្លង់េដកឆ្លងកត់ជេណើ្ត រយន្ត េទកន់ េគលេ
ជញ ជ ំងៃន
លេទប៉ះនឹងចំនុចមួយែដលទប រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
45
46
អំពេី ធៀបភព
ជងចំនុចែដល ្រតូវេទប៉ះករណីពុំមនសំទុះៃនជេណើ្ត រ។ ដូេចនះ តំរយ ុ េយងជេណើ្ត រពន្លឺ លេកងចុះេទខងេ្រកម។ េ
យេហតុថ ជេណើ្ត រែដលកំពុងមនសំទុះពុំ
ច្រតូវ
បនេគែញកពី ជេណើ្ត រែដលពុំ មនសំទុះែដលសថិតេនកនុងែដនទំនញែផនដី បន Einstein បនេសនើរេឡើងថ បច់ពន្លឺ្រតូវផ្លស់ទីចុះេ្រកមេ
យឥទធិពលៃនែដនទំនញ
ែផនដីែដរ។
មនករពិេ
ធជេ្រចើន្រតូវបនេធ្វើេឡើងេដើមបីេផទ ងផទត់េ
អំពីផលេនះ
ថ្វីតបិតករងកចុះមនកំរ ិតតូច(េ្រពះេលប នពន្លឺមនតំៃលធំ)
មនករពិេ
ធមួយេធ្វើេលើបច់ពន្លឺ
laser
េដើមបីេ
យ
យេឃើញជក់ ក៏េ
យ។
លឆ្លងកត់រយៈចំងយ
6000km េហើយេនចំងយេនះ េគសេងកតេឃើញមនលំងយខិតជិតេ្រកម្រតឹមែតតំៃល មួយតូចជង 1 cm ប៉ុេ
្ណ ះ
(ែដលេនះ
េឃើញលទធផលេនះេឡើយ)។
្រទឹសីអ ្ត ំពីទំនញែផនដីរបស់ញូតុនពុំ
ចរក
េនកនុងចំនុចេនះ Einstein មនឧបធរណ៍ពីរសំខន់គឺៈ 1. ្រគប់ចបប់ធមមជតិទំងអស់មនទំរង់ដូចគនសំ ប់អនកសេងកតេនកនុង្រគប់ តំរយ ុ េ
យមិនគិតថអនកសេងកតកំពុងមនសំទុះ ឬអត់។
2. េនកនុងបរ ិេវណៃនចំនុចមួយ ែដនទំនញជមួយនឹងតំរយ ុ ផ្លស់ទីេ មួយសថិតេនកនុង ថ នភពែដលគមនវត្តមនរបស់អំេពើៃនទំនញ។
រូប១.២១ រូបភពបង្ហញអំពីែដនទំនញ
េវ
យសំទុះ
ម្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភពែដល Albert Einstein បនរកេឃើញ។
មួយកនុងចំេនមផលែដលបនរកេឃើញេនកនុង្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភពគឺ េពល
មនករែ្រប្របួលេ
យទំនញែផនដី ។
ែផនដីេដើរយឺតជងនឡិកមួយែដលេគ
នឡិកែដលសថិតេនកនុងែដនទំនញ
ក់េនកែន្លងែដលែដនទំនញែផនដី
េចលបន។ ជវ ិបក ្របកង់ៃនបន យេចញពី
តូមទំង
ច
យេនេពលមនវត្តមនៃន
ែដនទំនញែផនដី ខ្លំងមនកររ ំកិល្រកហមេទកន់េ្របកង់ ទបជងមួយេបើេយើងេ្រប ប េធៀបនឹងបន យដូចគនែដលសថិតេនកនុងែដនទំនញេខ យ។
កររ ំកិល្រកហមេ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
យ
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
រឥទធិពលៃនែដនទំនញែផនដី ្រតូវបនេគសេងកតេឃើញេនកនុងបនទត់សបុិចផ យ
េ
យ
តូមេនកនុងពពួកផកយដ៏ែសនធំ។
ែផនដីផងែដរេ
យករេ្រប បេធៀបកំរសមី
សថិតេនឆងយពីគនចំងយ្របែហល 20 m ឧបធរទីពីរេសនើរថែដនទំនញ
បតុភូតេនះ្រតូវបនេគេផទ ងផទត់េនេលើ
Gamma
មអ័ក ឈរ។ ច្រតូវបនេគបញូជ នេចញ្រតង់ចំនុចមួ យ្របសិន
េបើេយើងេ្រជើសេរ ើសតំរយ ុ េយងកំពុងមនសំទុះ Albert Einstein បនេ្របើ្របស់វ ិធី
ែដលផ យេចញពី ៃណ្វយ៉ូែដល
ឧទហរណ៍តំរយ ុ ទន្លក់េសរ ី។
េ
ក
្រស្តមួយកនុងករពិពណ៌នសំទុះចំបច់េដើមបីបេងកើត
យមនែដនទំនញែផនដី បត់បង់េទវ ិញ។
េ
្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសស (Special Relativity) របស់ Einstein គិតែតចំេពះតំរយ ុ
េយងនិចល2ប៉ុេ
្ណ ះ។ ្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភព (General Theory of Relativity) របស់
Einstein េនឆនំ ១៩១៦ សិក កន់ែតសុីជំេ េទេទៀតេ
យគត់បនគិតអំពីឥទធិពលៃន
សំទុះរបស់វតថុែដលេគសេងកត។ កនុងករសននិ ្ឋ នសំខន់ របស់គត់ កំ ំងទំនញេកើត េឡើងពីកំេនងៃនលំហ-េពលជុំវ ិញវតថុមួយ (រូប១.២១)។ ជលទធផល វតថុមួយកំពុងផ្លស់
ទីឆ្លងកត់តំបន់ៃនលំហជទូេទគឺេធ្វើ
មគន្លងែខ េកងជជង
មបនទត់្រតង់ មួយ។
េគលករណ៍ៃនសមមូលភព (principle of equivalence) គឺ ជចំនុចសំខន់របស់ ្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភព។
េឡើងេ
អនកសេងកតមនក់កុងទី ន ពិេ
ធបិទជិតមួយមិន
យែដនទំនញ និងឥទធិពលេកើតេឡើងេ
េគលករណ៍េនះេធ្វើ
មករសេងកតពិេ
្រគប់្រគងសំទុះរបស់វតថុេនេពលកំ
ម៉ សែដល្រគប់ ្រគងកំ កំ
ចែបងែចកបនរ ងឥទធិពលេកើត
យសំទុះៃនទីពិេ
ធ
េ
ំងមនអំ េពើេលើ
ធេទ។
យម៉ សនិចលៃនវតថុមួយែដល
េហើយជនិចចកលេសមើនឹងទំនញ
ំងទំនញែដលវតថុមួយេទៀតមនអំេពើ េលើ ។
ង ំ ទំនញម៉ ស និងពន្លឺ (Gravity and Light) មេគលករណ៍សមមូលភព
្របសិនេបើបច់ពន្លឺផ្លស់ទីឆ្លងកត់ទីពិេ នឹងទីពិេ
ពន្លឺ្រតូវ
្រស័យនឹងកំ
ំងទំនញម៉ ស។
ធរងសំទុះមួយដូចកនុងរូប១.២០
គន្លងេធៀប
ធរបស់ នឹងមន ងជែខ េកង។ េនះមនន័យថ េបើបច់ពន្លឺ
្រស័យនឹង
ែដនទំនញម៉ សេនះបច់ពន្លឺក៏មនគន្លងជែខ េកងែដរ។ ម្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភព មនគន្លងេកងេទរក
មមុំ
កំពន្លឺទំង
0.005°
យែដលប៉ះែកបរៗនឹង្រពះ
ទិតយគួរ
អងកត់ផិចតៃនកំេនងមួយេមើលពី 1.6 km
ឬ
2
តំរយ ុ េយងនិចលជតំរយ ុ េយងែដលសំ ទុះ េសើស ម ូ នយ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
47
48
អំពេី ធៀបភព
1 mile ។ ករគណនេនះ្រតូវបនេធ្វើករបញ ជ ក់ជេលើកដំបូងេនឆនំ១៩១៩ េ
យករ
ថតរូបៃនហ្វូងផកយែដលបនបង្ហញខ្លួនេឡើងេនេលើេមឃជិតែផនដីកុងេពលែដលមន ន
សូរយ្រគស ្រពះ
គឺេនេពលែដលេគ
ទិតយ្រតូវបន្រគបដណ្តប់េ
ចេមើលេឃើញេហតុករណ៍េនះចំេពលែដលថសៃន
យ្រពះច័នទ។ រូបថតទំងអស់ែដលេគថតបន្រតូវបន
េធ្វើករេ្រប បេធៀបជមួយនឹងរូបថតទំង ែដល្រពះ
ទិតយសថិតេនឆងយពីេមឃ (រូប១.២១)។ េ
លបីលបញកនុងពិភពេ
ទី ពិេ
រូប១.២២
យែដលេគបនថតេនកែន្លងដែដលចំេពល
កេ
ក Einstein បនទទួលភព
យលទធផលេនះ។
ធសថិតកនុងែដនទំ នញែផនដី
ទី ពិេ
ធរងនូ វចលនែដលមនសំទុះ
មេគលករណ៍សមមូលភព ្រពឹតិក ្ត រណ៍ែដលេកើតមនកនុងទីពិេ
ធកំពុងមនសំទុះមិន
ច្រតូវបនេគ
ែញកពី្រពឹតិក ្ត រណ៍ែដលេកើតេឡើងែដនទំនញេឡើយ។
រូប១.២៣ បនទត់ពន្លឺ
េ ផកយទំង
លជិត្រពះ
ទិតយគឺមនលំងកេ
យមនែដនទំនញធំ។
យពន្លឺរងនូវករប្លតកនុងែដនទំ នញម៉ ស យ
ចេដើរតួនទីជឡង់ទីេដើមបីបេងកើតេ
បនពី្របភពពន្លឺេនចំងយឆងយេនទី ៃនកញុច ំផកយែដលមន
ករ្របមូលផ្តំុ ៃនម៉ សដូចជហ្វូង យមនរូបភពជេ្រចើនែដល
ំងខងេ្រកយ
(រូប១.១៩)។ Quasar សនូល យុកលតិច បេញចញពន្លឺចបស់ជងផកយ 100 ពន់ នេទ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េទៀត ក៏ប៉ុែន្ត មិនមនទំហំធំជង្របព័នធ្រពះ
អំពេី ធៀបភព
ទិតយេឡើយ។ ករសេងកតដំបូងអំពីទំនញ
ព្រងីក (gravitational lensing) គឺជគំេហើញេនឆនំ១៩៧៩ ៃនអ្វីែដល quasars ែដលសថិតេនជិតេនះ ប៉ុែន្ត េឡើងេ
ក់ដូចជគូរៃន
មពិ តគឺ ជ quasar ែតមួយែដលពន្លឺរបស់ េកើត
យកររងនូវឥទធិពលៃនវតថុមនម៉ សធំ មួយ (massive object)។ បតុភូតទំង
េនះេកើតេឡើងកនុងរលកវ ិទយុែដល អន្តរកមមរ ងកំ រ ំកិល្រកហម និងប
លពីចំងយឆងយដូចកនុងពន្លឺែដរ។
ំងទំ នញម៉ ស (gravity) និងពន្លឺ ក៏ប ្ត លេ
យមនរនធេខមែដលភ
្ត លេ វ ិទូេ
អនក
យមនទំនញ ថ រនធេខម (black
holes)។ គំេហើញដៃទេទៀតៃនេធៀបភពទូេទ (Other Findings of General Relativity) េជគជ័យដៃទេទៀតៃន relativity ទូេទ គឺករេធ្វើេ បនេកើតមនេឡើងេនកនុង
យយល់ចបស់ៃន្រប
ន ែដល
្រស្ត។ Perihelion ៃនគន្លងភព (planetary orbit) គឺ ជ
ចំនុចេនកនុងគន្លងែដលសថិតេនជិត្រពះ
ទិ តយជងេគបំ ផុត។
គន្លងរបស់ផកយ្រពះពុធ
(mercury’s orbit) មនភពចំែឡក (peculiarity) ែដល perihelion របស់ រ ំកិល (shift or precess) ្របែហល1.6° កនុង ល់មួយសតវត រ ៍។ េន 43" 1"
of degree) ៃនកររ ំកិលេនះេកើតមនេឡើងេ េពល ភពមិន្រសបគនេ
1 arc second
យអន្តរកមមៃនភពទំង
យ និងមួយរយៈ
យអេន្លើ (discrepancy) ្រតូវបនេគេ្របើជភស្តុ
ែដលេគមិនបនរកេឃើញមួយែដលេគេ
1/3600 ងសំ ប់ភព
ថ Vulcan ែដលគន្លងរបស់ ្រតូវបនេគគិ ត
ម នថសថិតេនកនុងផកយ្រពះពុធ។ េនេពលែដលទំនញថយចុះេខ យ ្រទឹសីទ ្ត ូេទៃន
េធៀបភពផ្តល់លកខណៈមួយសឹងែត្របែហលនឹងចបប់ ញូតុ នែដលមនរូបមន្ត /
េ
ែដរ។ ក៏ប៉ុែន្ត ផកយ្រពះពុធសថិតេនជិត្រពះ
យែដនទំនញធំ ែបបេនះ Einstein
ទិតយ ដូ ចេនះ ផ្លស់ទី
ចបង្ហញពី្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភពថ ករ
រ ំកិល (precession) នូវតំៃល 43" កនុង ល់មួយសតវត រ ៍គឺ្រតូវេកើតមនេឡើងពី គន្លងរបស់ ។
រូប១.២៤ គំនូសបង្ហញអំពីកររ ំកិលៃន perihelion ៃនគន្លងរបស់ផកយ្រពះពុធ។
វត្តមនៃនរលកទំនញ (gravitational waves) ែដល ករគណនបនេ
លេ
យេលប នពន្លឺគឺជ
យ្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភពែដលទល់ែតរយៈេពលដ៏យូរេ្រកយមក រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
49
50
អំពេី ធៀបភព
េទៀតេទើបមនករេផទ ងផទត់េ រលកទំនញ វ ិម្រត្រតូវបន
េយើង ងេ
យដឹងថ្រតឹម្រតូវ។ េដើមបីបង្ហញេ
ចេធ្វើករគិត យ្រក
។
មគំរក ូ ុងរូ ន ប
យេឃើញចបស់អំពី
១.១៩
ែដលេនកនុងេនះ លំហពីរ សេកស៊ូែដលរងនូវកររមួលេ យម៉ សបងកប់េនកនុង
បនទុកអគគិសនីែដលកំពុងមនលំញ័របញូជ នេចញនូ វែដនម៉ េញទិចែដលជំរញ ុ េ មនលំញ័រេទេលើបនទុកេផ ងេទៀត។
យ
ភពខុសគនរ ងរលកទំងពីរ្របេភទគឺសិត ថ ្រតង់ រលកទំនញមនលកខណៈ េខ យខ្លំង ដូចេនះេគមិន
ចសេងកតដឹងបនេទ។ ក៏ប៉ុែន្ត េនឆនំ១៩៧៤ ភស្តុ ង យ៉ ងចបស់អំពីវត្តមនរបស់រលកទំ នញ្រតូវបនេគរកេឃើញេនកនុង្របព័នធែដលមន ផកយពីរសថិតេនជិតគន ែដលជភ
ផកយមួយែដលមិន
អង់េគ្លសេ
ច្រតូវបនេគេឃើញ
េលឿនជេរៀង ល់េពល។
ថ Pulsar។ Pulsar េនះគឺជ្របេភទ
ក៏ប៉ុែន្តែដលែតងែតបញូជ នរលកសុីញល់វ ិទយុ
ជផកយដ៏តូច ែដលពិបកនឹងពិនិតយេឃើញ េហើយេកើតេឡើង
សំខន់ពីណឺ្រតុង និងវ ិលេលឿន រួចែតងបេញចញពន្លឺ និងរលកវ ិទយុ
មេពលេវ
កំនត់
មួយ។ Pulsar េនកនុង្របព័នធេទ្វធតុ (binary system) បេញចញលំញ័រេនេរៀង ល់ 59 មីលីវ ិនទី (ms)។ Pulsar និងគូកន (pulsar េផ ងេទៀត) មនខួបៃនគន្លង (orbital period) េសមើនឹង 8 េម៉ ង។
ម្រទឹសីទ ្ត ូេទ relativity ្របព័ នធេនះ ជលទធផល្រតូវបេងកើតនូវ
រលកទំនញ និងករបត់បង់ នូវថមពល ែដលនឹងកត់បនថយនូវខួបៃនគន្លងជ spiral (វង់ដូចរ ឺស័រ) េទកន់គនេទវ ិញេទមក។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
សេងខបេមេរៀន តំរយ ុ េយងនិចល អនុវត្តបនយ៉ ង្រតឹម្រតូវ។ តំរយ ុ េយងមួយេទៀត។
គឺជតំរយ ុ េយងមួយែដលចបប់ និចលភពរបស់ញូតុន តំរយ ុ េយងនិ ចល
ចផ្លស់ទីេ
តំរយ ុ េយងមួយែដលផ្លស់ទីេ
ច
យេលប នេថរេធៀបនឹង
យសំទុះខុសពីសូនយមិនែមន
ជតំរយ ុ េយងនិចលេទ។ េគលករណ៍េធៀបភពពិេសស
ែដលេគេលើកេឡើងថចបប់រប ូ វ ិទយមនលកខណៈដូចគនចំេពះ
េគលករណ៍េធៀបភព ្រគប់តំរយ ុ េយងទំងអស់ េថរភពៃនេលប នពន្លឺ
គឺ ពឹងែផ្អកជសំខន់េលើេគលករណ៍ពី រៈ
និងេគលករណ៍មួយេទៀតែដលេគេ ែដលេគបនេលើកេឡើងថ
ថេគលករណ៍ៃន
មិ នថេលប នរបស់្របភពពន្លឺ
ញញកសមនតំៃលេថរ េលប នពន្លឺកុងសុ ន
ឬអនកសេងកតមនលកខណៈយ៉ ងដូចេម្តចេឡើយ ជនិចច។
វ ិបកសំខន់មួយរបស់េធៀបភពគឺ ្រពឹតិក ្ត រណ៍ពីរែដលេកើតេឡើងដំ មករសេងកតរបស់អនកេនកនុងតំរយ ុ េយងមួយ
មិន្របកដថេកើតេឡើងដំ
គនែដរសំ ប់អនកសេងកតមនក់េទៀតែដលសថិតេនកនុងតំរយ ុ េយងេផ ងេឡើយ។ ជះឥទធិពលែដលបងករេ
យមនកររ ីកៃនេពល
ល
មនករ
ែដលនឡិកកំពុងផ្លស់ទី្រតូវបន
េគ ស់េឃើញថ េដើរយឺតជងនឡិកែដលកំពុងសថិតេននឹង ៃន្របែវង
លគន
និងមួយេទៀតគឺកររួមខ្លី
ែដលេគនិយយថ្របែវងរបស់វតថុមួយនឹងខ្លីជង្របែវងពិតេនេពលែដលវតថុ
េនះផ្លស់ទីេ
យេលប នមួយខុសពីសូនយ។ កររ ីកៃនេពល និងកររួមខ្លីៃន្របែវង
្រតូវបនេគសេងខប
មកេន មខងេ្រកមៈ ∆
1
ច
∆
1 1 ែដល ∆
និង
ផ្លស់ទីេ
យេលប ន
នឡិក កល
ជរយៈេពល ចំែណក ∆
និង្របែវងៃនវតថុកល និ ង
េគ ស់ចំេពលែដលវតថុកំពុង
ជរយៈេពលពិត (េផទ ងេ
យករេ្របើ្របស់
នឡិករបស់អនកសេងកត និងវតថុសថិតេននឹងេធៀបនឹងគន) និង្របែវង
ពិត (្របែវងែដលេគ ស់កល
អនក ស់ និងវតថុសថិតេននឹងេធៀបនឹងគន)។ រ ីឯ
េលប នពន្លឺកុងសុ ន ញញកស ែដលមនតំៃល 3 េដើមបីងយ្រសួលកនុងករសរេសរ េគ ង
គឺ ជ
10 m/s។ េ
យ
ឬៈ
1 1 រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
51
52
អំពេី ធៀបភព
្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសសបនបងករេ
យមនករផ្លស់បូរធំ ្ត មួយអំពីសញញណ
លំហ-េពល ក៏ដូចជបរ ិមណចលន និងថមពល និងម៉ សរបស់វតថុែដរ។ លំហ និង េពលមនលកខណៈផ រភជប់គន កនុងករសិក ែផនកវ ិទយ
េ
យេពល្រតូវបនេគ
គ ល់ជថមីថជវ ិម្រតទីបួនេន
្រស្ត។
សមីករបំែលង Lorentz ជប់ ទក់ទងនឹងទី មួយែដលេកើតមនកនុងតំរយ ុ និចល។
េគ
ំង និងេពលេវ
ចសេងខបសមី ករបំែលង
កេន មទំង
យដូចខងេ្រកមៈ
ែដល
ដូចេនកនុងកររ ីកៃនេពល និងកររួមខ្លីៃន្របែវងែដរ។ ឥទធិពលៃនេធៀបភពមន
Lorentz
ម
x ' = γ ( x − vt ) y'= y z'= z v t ' = γ (t − 2 x) c
រៈសំខន់ចំេពះលកខខណ្ឌេលប នេលឿនែដល
េ្រប បេធៀបនឹងេលប នពន្លឺបន។ ជទូេទ កល មិន
ច
េលប នមនតំៃលធំជង 0.10 អនក
សិក ចំបច់្រតូវេ្របើរប ូ មន្តេធៀបសំ ប់គណនកេន មមួយចំនួន។ ជេលប នធំបំផុតែដលវតថុធមម
ៃន្រពឹតិក ្ត រណ៍
ចមនេលប នេសមើ េឡើយ។
េលប នពន្លឺ
គឺ
េលប នពន្លឺដ៏ែសន
េលឿនេនះ ្រតូវបនេគចត់ទុកថជេលប នេលឿនបំផុតេនកនុងច្រក ឡែដលេយើងកំពុង សថិតេន (Milkey way) េនះ។
បរ ិមណចលនេធៀបៃនវតថុមួយគឺៈ 1 កេន ម ម៉ ស-ថមពលៈ ្របប់េយើងេ
យដឹងថ ថមពលែដល្រតូវករសំ ប់ បេងកើតម៉ ស
និងប្រញ ច ស់មកវ ិញ។ និយយមយ៉ ងេទៀត េគ
គឺ្រតូវមនតំៃល
ចនិយយបនថម៉ សជទំរង់មួយៃន
ថមពល។ ថមពលសុីេនទិចេធៀបគឺៈ 1 1
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ែដល
គឺជម៉ សរបស់វតថុកំពុងផ្លស់ទីេ
យេលប ន
ផ្លស់ទីមួយគឺៈ
អំពេី ធៀបភព
។ ថមពលសរុបរបស់វតថុកំពុង
ចំែណកកេន មៈ េ
ថថមពលេនេសង មរបស់វតថុ។
បរ ិមណចលនរបស់វតថុមួយជប់ទក់ទងនឹងថមពល
មកេន មៈ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
53
54
អំពេី ធៀបភព
លំ
ត់ស ំ ប់និស ិតហ្វក ឹ
ែផនកទី១ លំ
ត់េធ្វើេ
យខ្លនឯងៈ ួ
ត់អំពីេគលករណ៍េធៀបភពរបស់កលីេល
១. រថយន្ត 2000 kg មួយែដលកំពុងផ្លស់ទីេ
យេលប ន 20.0 m/s េបើកេទទងគិចនឹង
រថយន្តមនម៉ ស 1500 kg មួយេទៀត រួចអូ សគន។ រថយន្តទីពីរេនះកំពុងសថិតេនេសង ម ្រតង់សញញឈប់។ បង្ហញថបរ ិមណចលនគឺរក េនកនុងតំរយ ុ េយងែដលកំពុងផ្លស់ ទីេ យេលប ន 10.0 m/s មទិសេ ៃនរថយន្តកំពុងផ្លស់ទី។ ២. កូនបល់មួយ្រតូវបនេគេបះេនេលប ន 20.0 m/s េនកនុងរថយន្តមួយកំពុងផ្លស់ ទីេ យេលប ន 40.0 m/s ។ គណនេលប នរបស់កូនបល់េធៀបនឹងដី្របសិនេបើកូន បល់្រតូវបនេគេបះ៖ ក) េឆពះេទមុខ ខ) េឆពះេទខងេ្រកយ គ)
មជញ ជ ំងចំេហៀ់ង
៣.
េនកនុងតំរយ ុ េយងៃនទីពិេ ធ អនកសេងកតមនក់កត់ សំគល់េឃើញថចបប់ ទីពីរ ិ រ របស់ញូតុន្រតឹម្រតូវ។ បង្ហញថ ្រតឹម្រតូវចំេពះអនកសេងកតកំពុងផ្លស់ទីេ យវុចទ័ េលប នេថរ និងមនតំៃលតូចេធៀបនឹងេលប នពន្លឺែដរេធៀបនឹងតំរយ ុ ៃនទី ពិេ
ធ។
៤. បង្ហញថ ចបប់ទីពីរញូតុនមិន្រតឹម្រតូវេនកនុងតំរយ ុ េយងកំពុងផ្លស់ទីឆ្លងកត់តំរយ ុ
េយងៃនទីពិេ ែផនកទី២ លំ ៥.
ធៃនលំ
ត់េលខ៣ ែដលមនសំទុះេថរេទ។
ត់អំពីវ ិបកៃន្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសស
េតើេនេលប នប៉ុនមនែដលែម៉្រត្របែវង 1 m ផ្លស់ទីេបើ្របែវងរបស់ រួញសល់្រតឹម
0.500 m? ៦.
េតើេនេលប នប៉ុនមនែដលនឡិកពយួរជញ ជ ំងមួយ្រតូវផ្លស់ទីេដើមបីេ
យេគេឃើញ
េដើរយឺតជងកន្លះដងេនេពលែដល េនេសង ម?
៧. អនកអវកសមនក់កំពុងេធ្វើដំេណើរេនកនុងយនអវកសែដលមនេលប ន 0.500 េធៀប នឹងែផនដី។ អនកអវកស ស់អ្រ សុីញល់ែដលបេងកើតេ
យជីពចររបស់អនកអវកសផ យេទកន់ែផនដី េនេពលែដល
យនជំនិះកំពុងផ្លស់ទី េលើែផនដី។
េតើអ្រ
ជីពចររបស់គត់បន 75.0 ដងកនុងរយៈេពល 1 នទី។
មទិសែកងនឹងបនទត់ ែដលភជប់យនជំនិះ ជីពចរប៉ុនមនែដលអនកសេងកតេលើែផនដី ស់បន?
ជីពចរប៉ុនមនេបើយនផ្លស់ទីេ
នឹងអនកសេងកត េតើេនអ្រ
យេលប ន 0.99 វ ិញ?
៨. ្របែវងពិ តៃនយនអវកសមួយគឺេសមើនឹងបីដងៃន្របែវងរបស់យនមួយេទៀត។ យន ទំងពីរផ្លស់ទី
មទិសេ
ដូចគន
ខណៈេពលែដលយនមួ យផ្លស់ទីេទមុនយន រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
មួយេទៀត អនកសេងកតេលើែផនដី មនក់ ស់បនយនទំងពី រមន្របែវងដូចគន។ េបើយន ែដលផ្លស់ទីយឺតមនេលប ន 0.350 គណនេលប នរបស់យនែដលផ្លស់ទីេលឿនជង េនះ។ ៩. នឡិក ស់បនេ
តូមិចមួយផ្លស់ទីេ
យេលប ន 1000 km/h រយៈេពល 1 េម៉ ង
យនឡិកដូចគនេនេលើែផនដី។
មែដល ណូវ ិនទី
េតើមនករយឺតជងប៉ុនមន
ែដល នឡិកកំពុងផ្លស់ទី ស់បនេនចុងៃនរយៈេពល 1 េម៉ ង? ១០. េបើ អនកអវកសមនក់
ចផ្លស់ទីេ
និយយថ េ្របើរយៈេពលអស់
.
.
យេលប ន
0.950 េយើងែដលេនេលើែផនដី
4.42 ឆនំ េដើមបីេឆពះេទដល់ Alpha Centauri
ែដលជភពមួយសថិតេនចំងយ 4.20 ឆនំពន្លឺ។ អនកអវកសមិន្រសបេយបល់។ ក) េតើ រយៈេពលប៉ុនមនែដលេពលេវ
េដើរេទមុខសំ ប់ នឡិករបស់អនកអវកស? ខ) េតើេន
រយៈចំងយប៉ុនមនេទកន់ Alpha Centauri ែដលអនកអវកស ស់បន? ១១. យនអវកសែដលមន្របែវងពិត 300 m មួយេ្របើរយៈេពលអស់ 0.750 s េដើមបី េ េ
ះឆ្លងកត់អនកសេងកតមនក់ េលើែផនដី។
គណនេលប នរបស់យនអវកសេនះ ស់
យអនកសេងកតេលើែផនដី។
១២. យនអវកសែដលមន្របែវងពិត
េ្របើរយៈេពលអស់
េដើមបីេ
ះឆ្លងកត់អនក
សេងកតមនក់ េលើែផនដី។ គណនេលប នរបស់យនអវកសេធៀបនឹងអនកសេងកតេលើែផន ដី។ ១៣. េតើ
្រតូវមនតំៃលប៉ុនមនែដលនំេ
យγ
1.01? ចូរកត់សំគល់ថ កល
េលប នរបស់ភគល្អិត ឬអងគធតុ មនតំៃលតូ ចជងេនះ កររ ីកៃនេពល និងកររួមៃន ្របែវងគឺមនករែ្រប្របួលតូចជងមួយភគរយ។ ១៤.
មិត្តអនកមនក់េធ្វើដំេណើរឆ្លងកត់អនកេ
េលប នយ៉ ងេលឿន។
យយនអវកសមួយែដលកំពុងេ
គត់្របប់េទអនកថ
និងយនឯកលកខណ៍ែដលអនកកំពុងជិះមនបេ
យនរបស់គត់ មនបេ ្ត យ 19.0 m។
ះេ
្ត យ
យ 20 m
មករសេងកតរបស់អនក
ក) េតើយនរបស់អនកមន្របែវងប៉ុនមន? ខ) េតើយនរបស់មិត្តអនកមន្របែវងប៉ុនមន? គ) េតើេលប នៃនយនរបស់មិត្តអនកមនតំៃលប៉ុនមន? ែផនកទី ៣ លំ ១៥.
ត់អំពីសមីករបំែលង Lorentz:
យនអវកសមួយេធ្វើដំេណើរេ
យេលប ន 0.75
អវកសបញ់្រគប់រែ៉ូ កតមួយេឆពះេទមុខ ប៉ុនមនេធៀបនឹងែផនដីេដើមបីេ
េធៀបនឹងែផនដី។
េតើេគ្រតូវបញ់្រគប់រែូ ៉ កតេនះេ
េបើយន យេលប ន
យេលប នរបស់ មនតំៃល 0.95 ? រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
55
56
អំពេី ធៀបភព
១៦. យនអវកសពីរេធ្វើដំេណើរចកេចញពី គនេ
យេលប ន 0.75 េធៀបនឹងែផនដីេន
េពលែដល កំពុងសថិតេន្រតង់ចំនុចមួយៃនែផនដី។
គណនេលប នរបស់យនមួយ
េធៀបនឹងយនមួយេទៀត។ ១៧. េឈើ មួយកំ
ត់្រតូវបនេគសេងកតេឃើញថមន្របែវង 2.00 m និងមនទំរផគំុបន
មុំ 30 ជមួយទិ សៃនចលន (េមើលរូប)។ េលប នរបស់កំ ្របែវងពិតៃនកំ
ត់ េឈើ គឺ 0.995 ។ គណន
ត់ េឈើ េនះ។
១៨. យនអវកសេឈមះ Klingon មួយផ្លស់ទីេចញពីែផនដីេ យនអវកសមួយេទៀត
យេលប ន 0.800 ។
ចរត់ដល់េលប ន 0.900 េធៀបនឹងែផនដី។ អនកសេងកតេនេលើ
ែផនដី េឃើញយនទីពីរកំពុងេធ្វើដំេណើរេលឿនជងយន
Klingon 0.100 ។
មករ
សេងកតរបស់អនកេនកនុងយនទីពីរ េតើយនទីពីរេលឿនជងយន Klingon ប៉ុនមន? ែផនកទី៤ លំ
ត់អំពីបរ ិមណចលនេធៀប និងទំរង់ េធៀបៃនចបប់ ញូតុន
១៩. គណនបរ ិមណចលនៃនេអឡិច្រតុងែដលកំពុងផ្លស់ទីេ
យេលប ន ក) 0.010
ខ) 0.500 គ) 0.900 ។ ២០.
បង្ហញថេលប នរបស់វតថុែដលមនបរ ិមណចលន /
និងម៉ ស
គឺៈ
។
២១. កេន មបរ ិមណចលនកនុងករណីមិនេធៀបរបស់ផង់ កំពុងផ្លស់ទីមួយគឺ
ែដលេគ្រតូវេ្របើ្របស់ កនុងករណី ។ េតើេនេលប នប៉ុនមនែដលរូបមន្តបរ ិមណ ចលន មេមកនិចបុ ណ (ករណីមិនេធៀប) ផ្តល់ចំេលើយខុស ក) ចំនួន ១ភគរយ? ខ) ចំនួន ១០ភគរយ? ២២.
កូនបល់សំ ប់េលងេ
ផលេធៀប
គ លមួយផ្លស់តីេ
ែដលបរ ិមណចលនេធៀប
េមកនិចបុ ណ? (គន្លឹះ៖ េយើង្រតូវរក (
ែផនកទី៥ លំ ២៣.
ត់អំពី
យេលប ន 90.0 m/s ។
េតើេនកំរ ិត
ខុ សពីបរ ិមណចលនែដលេគរក /
ម
)
នុភពេធៀប
គណនថមពលែដល្រតូវករេដើមបីេធ្វើេ
យេអឡិច្រតុងមួយផ្លស់ទីេ
យសំទុះ
មួយ្រតូវនឹងេលប នពី 0.500 ដល់ 0.900 និងពី 0.900 ដល់ 0.990 ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
អំពេី ធៀបភព
២៤.
គណនបរ ិមណចលនៃន្របូតុងមួយែដលថមពលសរុបរបស់ េសមើពីរដងៃន
ថមពលេនេសង ម។ ២៥. ្របូតុងមួយផ្លស់ទី 0.95c។ គណន ក) ថមពលេនេសង មរបស់
ខ)ថមពល
សរុប គ) ថមពលសុីេនទិច។ ២៦. េអឡិច្រតុងមួយ្រគប់មនថមពលសុីេនទិច្របំដងធំជងថមពលេនេសង មរបស់ ។ គណន ក) ថមពលសរុបរបស់ លំ
ខ) េលប នរបស់ ។
ត់បែនថមៈ
២៧.
នុ ភពមធយមែដលផ្តល់េ
សនមតថ
ជំ
យ្រពះ
ទិតយមនតំៃលេសមើ 73
៊ នរលកៃនពន្លឺែដលេចញពី្រពះ
ចូរគណនចំនួនផូ តុងែដល
លេចញពី្រពះ
10
ទិតយមនតំៃលេសមើ
យ
គុយមួយ
ថមពលែដលបេញចញេ
េហើយលទធភពែដល យ្រពះ
យ
450 nm
។
ទិតយកនុងរយៈេពល 3 នទី។ ឧបមថ
េគមន្របព័ នធ solar cell មួយែដលមនលទធភព្រសូបយកថមពល្រពះ េទេ
W។ េ
គុយេនះ
ច្រសូបបនគឺ
ទិតយេដើមបីផុក ទ 33%
ៃន
ទិតយ។ ចូរគណនថមពលែដល្របព័នធ solar cell
េនះ ្រសូបបនកនុងរយៈេពល 4 េម៉ ង។ ២៨. ្រគប់រែ៉ូ កត
មួយផ្លស់ទីឆ្លងកត់ែផនដីេ
យេលប ន 0.65 ។ េនខណៈេពលដូច
គន ្រគប់រែូ ៉ កត
មួយផ្លស់ទីឆ្លងកត់ែផនដី េ
យេលប ន 0.85 េធៀបនឹងែផនដី
ទិសេ
ដូចគន។ រកេលប នរបស់
ម
េធៀបនឹង េពលែដល ផ្លស់ទីឆ្លងកត់ ។
២៩. គណនេលប នរបស់េអឡិច្រតុងមួយែដលថមពលសុីេនទិចរបស់ េសមើនឹង 14000 ដងៃនថមពលេនេសង មរបស់ ។ ៣០.
យន
វកសមួយ
និងអនកបញ ជ រួមទំងអនកដំេណើរទំងអស់ែដលសថិតេនេលើ
យនមនម៉ សរួម 180 000 kg។ អនកែដលសថិតេនេលើយនចង់ េធ្វើដំេណើរេទកន់ផកយ មួយែដលសថិតេនចំងយ 35 ឆនំពន្លឺពីយនេ ម៉ សុីនៃនយន
យេលប ន 0.70 ។ េដើមបីបេងកើនសំទុះ
វកសផ្លស់បូពី ្ត ម៉សេទជថមពល។
បំែលងជថមពលេដើមបីបេងកើនសំទុះេ ធំ ដូចេនះចលនៃនយន
េតើ ម៉សប៉ុនមនែដល្រតូវ
យដល់េលប នេនះ? សនមតថ សំទុះមនតំៃល
ចចត់ទុកថមនេលប នេថរ 0.70 ។ េតើរយៈេពលប៉ុនមន
ែដលយនេនះ្រតូវេធ្វើដំេណើរេទកន់ផកយេនះ? ៣១. េនកនុង្របតិកមមនុយេក្លែអរ ផង់ឯកលកខណ៍ពីរ្រតូវបនបេងកើត េ យផ្លស់ទី ម ទិសេ ផទុយគន។ ្របសិនេបើ េលប នៃនផង់នីមួយៗគឺ 0.85 េធៀបនឹងតំរយ ុ េយងៃន ទីពិេ
ធ គណនេលប នរបស់ផង់នីមួយៗេធៀបនឹងគន។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
57
58
អំពេី ធៀបភព
វ ិទូ ស់ចំងយេទកន់ផកយមួយេឃើញ្របែវង
៣២.
6.0 ឆនំពន្លឺ ( 1 ឆនំពន្លឺ =
ចំងយែដលពន្លឺ ផកយេនះេ
លកនុងរយៈេពលមួយឆនំ)។ យន វកសមួយេធ្វើដំេណើរេទកន់ យេលប នេថរ េហើយេទដល់ផកយេនះេ យេ្របើរយៈេពលអស់ 2.50 ឆនំ
មែដលេគ ស់េ ែដលេគ ស់េ
យេ្របើ្របស់នឡិកេនេលើែផនដី (េ
េយងនិចល)។ េ
យេ្របើ្របស់នឡិកេនកនុងយន
វកស។ ក) គណនរយៈេពល យសនមតថតំរយ ុ ែផនដីជតំរយ ុ
េតើពីែផនដី េទកន់ផកយមនរយៈចំងយប៉ុនមនេបើករ ស់េធ្វើេឡើង
យអនកដំ េណើរ?
៣៣. ផង់ មួយមថមពលសុីេនទិចរបស់ េសមើនឹង20ដងៃនថមពលេនេសង ម។ គណនេលប នរបស់ ជអនុគមន៍ៃន ។ ៣៤. េតើេនេលប នប៉ុនមនែដលថមពលសុីេនទិ ចរបស់ផង់ មួយេសមើនឹងថមពលេន េសង មរបស់ ? ៣៥. េអឡិច្រតុងមួយមនថមពលសុីេនទិចេសមើ 0.100 MeV ។ គណនេលប នរបស់ េ
យេ្របើ្របស់កេន មេធៀប និងបុ ណ។
៣៦. ចូរេផទ ងផទត់ កេន មខងេ្រកមៈ 1
1
1 ៣៧. េតើកមមន្តប៉ុនមន្រតូវករចំបច់សំ ប់េ 10 m/s េទ 2.4
1.2
យេអឡិច្រតុងមួយផ្លស់ទីពីេលប ន
10 m/s?
៣៨. ផង់មួយមនថមពលសុីេនទិច 62 MeV និងមនបរ ិមណចលន 335 MeV/c ។ គណនម៉ សគិតជ MeV/c និងេលប នរបស់ ។ ៣៩. េ
សុខ
និងរចនកំពុងេលងែលបងចប់កូនបល់េនកនុងតំរយ ុ S
យេលប ន 0.24
េធៀបនឹងតំរយ ុ S មួយ
មួយែដលកំពុងផ្លស់ទី
ែដលសមបត្តិជមនុស មនក់កំពុងសេងកត ល់
សកមមភពរបស់អនកទំងពីរខងេលើ េហើយសមបត្តិេនះេនកនុងតំរយ ុ S ។ ឧបមថ សុខ េបះកូន បល់េទកន់ 0.5
10
រចន
m។ ក)
េ
យេលប ន
0.95
េហើយអនកទំងពីរេនះសថិតេនចំងយពី គន
ម ែដលរចនេមើលេឃើញ េតើកូនបល់ផ្លស់ទីេ
យេលប នប៉ុ នមន? ខ)
មែដលរចនេមើលេឃើញដ៏ែដល េតើរយៈេពលប៉ុនមនេទើបកូនបល់ផ្លស់ទីមកដល់គត់? គ) មែដលសមបត្តិសេងកតេឃើញ េតើសខ ុ និងរចនសថិតេនចំងយប៉ុនមនគីឡូែម៉្រតពីគន និងេតើកូន
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
បល់ផ្លស់ទីេ
យេលប នប៉ុនមន
គីឡូែម៉្រតកនុងមួយវ ិនទី
km/s ?
អំពេី ធៀបភព
ឃ)
មសមបត្តិសេងកត
េឃើញដែដល េតើរយៈេពលប៉ុនមនែដល កូនបល់ផ្លស់ទីេទដល់រចន?
0.24
0.5
រចន
10
m
0.95 សុខ
សមបត្តិ
៤០. ឧបមថ្រពះ េចញដំេណើរេ
ទិតយេរៀបនឹងផទុះ។ េដើមបីបេញជ សសភពករណ៍េនះ េយើងចប់េផ្តើម
យយន
វកសមួយេ
យេលប ន
0.800 េឆពះេទកន់ ផកយមួយ
េឈមះថ Tau Ceti ែដលសថិតេនចមងយ 12 ឆនំពន្លឺពីែផនដី។ េនេពលេទដល់ពក់ ក
្ត លផ្លូវ េយើងបនេឃើញ្រពះ ទិតយផទុះេឡើង េហើយសំ ង ្រកក់ េនខណៈេនះ េយើងក៏បនេឃើញផកយ Tau Ceti ផទុះេឡើងែដរ។ ក) េនកនុងតំរយ ុ េយងៃនយន វកស េតើេយើង
ចនិយយថ្រពះ
្របសិនេបើមិនបន េតើមួយ
ទិតយនិ ងផកយផទុះដំ
លគនបនែដរឬេទ?
ផទុះេឡើងមុន? ខ) េនកនុងតំរយ ុ េយងែដល្រពះ ទិតយ លគនែដរ និងផកយ Tau Ceti សថិតេននឹងដូចគន េតើពួក ទំងពីរផទុះេឡើងកនុងេពលដំ
ឬយ៉ ង
? េបើមិនដូេចនះ េតើមួយ
ផទុះេឡើងមុន?
៤១. ផង់ែដលផទុកបនទុក មួយផ្លស់ទី
េ
យេលប ន ។ កំ
ែដនអគគិសនីទំងពីរេទ
មបនទត់្រតង់ កុងែដនអគគ ន ិសនី ឯកស
ំងអគគិសនី ែដលមនអំេពើេលើបនទុកេនះគឺ មអ័ក
។ ក) បង្ហញថ សំទុះៃនផង់
្ឋ ន
។ េលប នផង់ និង
មអ័ក
មនទំរង់
មកេន មដូចខងេ្រកម៖ 1 ខ) ពិភក លកខណៈ េ
្រស័យៃនសំទុះេលើេលប ន។ គ) ្របសិនេបើផង់ចប់េផ្តើមផ្លស់ទី
យេលប នេសមើសូនយ្រតង់
េលប នរបស់ផង់ និងទី
0 េនខណៈ
ំងរបស់ េនខណៈ t
0 េតើអនកេធ្វើយ៉ងដូចេម្តចេដើមបីគណន មួយខុសពីសូនយ? រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
59
60
អំពេី ធៀបភព
៤២. កំរសមី
(ផូតុងមនថមពលខពស់)
ចបេងកើតេអឡិច្រតុង និងផូសុី្រតុងែដលមន
ម៉ សរបស់ពួក េសមើគន និងចូលកនុងែដនអគគិសនីៃនៃណ្វយ៉ូធងន់ (
េតើកំរសមី
ែដលមនថមពលតូចបំ ផុតប៉ុនមនែដល
)។
ចបេងកើតលកខខណ្ឌេនះបន?
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ជំពក ូ ២
្រទឹសក ី ្ត ង់ទិចចស់ និងគំរ ូៃន
តូម
Early Quatum Theory and Models of the Atom េគលបំណង ជំពូក២ មនេគលបំណងេ
យនិស ិតយល់ដឹងអំពីខឹម ្ល
លកខណៈមួយចំនួនៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច
សមមតិកមមកង់ទិចរបស់ Planck និងបន យអងគធតុេខម
្រទឹសីផ ្ត ូតុងៃនពន្លឺ និងផលផូតូអគគិសនី
ថមពល ម៉ ស និងបរ ិមណចលនៃនផូតុង
ផល Compton
អន្តរកមមៃនផូតុង និងផលិតកមមគូ
ទ្វិកភពផង់-រលក និងេគលករណ៍បំេពញគន
ធមមជតិរលកៃនរូបធតុ
មី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុង
គំរច ូ ស់ៃន
គ ល់អំពីរចនសមព័នធ
សបុិច តូម៖ គន្លឹះេឆពះេទកន់ករ គំរូ តូមរបស់ Bohr
សមមតិកមម de Broglie អនុវត្តចំេពះ
តូម
នីវថ ូ ៉ មពល និងសបុិច
តូម
េគលករណ៍្រតូវគន
ចលននុយេក្លែអ៊ និងករេភញច
មី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុងបេងកើតរូបភពេ ជំ
តូម
តូមិច
យេ្របើ្របស់េអឡិច្រតុងែដលមនលកខណៈរលករបស់ ដូចពន្លឺែដរ។ េ
នរលករបស់េអឡិច្រតុងមនតៃម្លតូចេធៀបនឹងជំ
នរលករបស់ពន្លឺេមើលេឃើញ េគ
ចបស់លេ្អ ធៀបនឹងមី្រកូទស ន៍ធមម
រមួយចំនួនដូចខងេ្រកម៖
។
យ
ចទទួលបនរូបភពែដល
62
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េសចក្តីេផ្តើម
យមនបដិវត្តរប ូ វ ិទយ េនសតវត រ ៍ទី១៩ គឺ្រទឹសីក ្ត ង់ ទិច
គន្លឹះសំខន់ទីពីរនំេ
(គន្លឹះទីមួយ និងមនែតមួយេនះគឺ្រទឹសីេ្ត ធៀបភពរបស់ Albert Einstein)។ មិនដូច្រទឹសី្ត េធៀបភពេទ
្រទឹសីក ្ត ង់ទិច្រតូវកររយៈេពលជិតបីទសវត រ ៍េដើមបីេ
អំពីភព្រតឹម្រតូវ
និងភពែខងែរងរបស់ ។
យេគយល់ចបស់
បនចប់េផ្តើមេលចេឡើងេនឆនំ១៩០០
ជមួយនឹងសមមតិកមមកង់ទិចរបស់ Max Planck។ បនទប់មកេទៀត េទើបមនករពនយល់ បែនថមេ
យកន់ែតចបស់
ស់េនពក់ក
្រទឹសីេ្ត មកនិចកង់ទិចរបស់អនក្រ
្ត លទសវត រ ៍ឆនំ
១៩២០
ជមួយនឹង
វ្រជវរូបវ ិទយេឈមះ SchrÖdinger និង Heisenberg
ែដលមន្របសិទធភពខពស់កុងករពនយល់ ន អំពីរចនសមព័នធរបស់រប ូ ធតុ ។ ២.១ រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច (ELECTROMAGNETIC WAVES)
លំេយលរួមៃនអគគិសនី និងម៉ េញទិច ផ្លស់ទីេ
ពន្លឺ និងផ្លស់ទីេ
យមនលកខណៈរលក។
យេលប នមួយេសមើនឹងេលប ន
េនឆនំ១៨៦៤ អនករូបវ ិទយជនជតិ អង់េគ្លសេឈមះ James Clerk Maxwell បន េលើកេឡើងថ
បនទុកអគគិសនីែដលកំពុងមនសំទុះបេងកើតេ យមននូវកររ ំខន (disturbances) ជលកខណៈអគគិសនី និងម៉ េញទិច ែដល ច លេ យលកខណៈដូច គនកនុងលំហ។
េបើ
លេ
យបេងកើតជខួប
េនះកររ ំខនេនះ
ជរលកែដលមន
ទិសេ
លរបស់រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចេនះ (រូប ២.១)។
កុំប៉ូសង់អគគិសនី និងម៉ េញទិចរបស់ ែកងគន េហើយកុំប៉ូសង់ ទំងពីរមនទិសែកងនឹង ៃនដំ
បនទប់ពីពិនិតយករងរ្រ ថ
កល
វ្រជវរបស់ Faraday រួចមក េ
មនបំែរបំរល ួ ៃនែដនម៉ េញទិច
ឌុចសយុងេនកនុងែខ ចម្លងវង់។
ដូចេនះ
ែដនអគគិសនីែដរេបើគិតអំពីផលរបស់ ។
េនះ
ហៈផ្តល់នូវលកខណៈទប់ចរន្ត
អុីសូឡង់។ មួយែដលេគ
ដូេចនះ
េទះែដនតូចយ៉ ង
ចសេងកតេឃើញបនែដរ។
ពិបកេធ្វើករួសេងកត
ចបេងកើតេ
ែដនម៉ េញទិចែ្រប្របួលេ ែដនអគគិសនីែដលបេងកើតេ
េអឡិច្រតូម៉េញទិចមនភពងយ្រសួលកនុងករបក្រ េ្រពះេ
ក Maxwell បនដឹង
(េរសុីសង ្ត ់) ក៏
ចប
ក៏ប៉ុែន្ត
ំង
យមនចរន្ត
យសមម្រតនឹង យ
ំងឌុចសយុង
យេ
យអនកសិក យល់
តូច
ែដលខុសពី ពពួកអងគធតុ
្ត លេ
យមនចរន្តកុងេ ន
ពី
ហៈ
ចំេពះែដនម៉ េញទិចតូចវ ិញគឺេគ
ស់។
េនជំនន់របស់គត់ Maxwell មនលទធភពបង្ហញេ
យេឃើញថ េលប ន
ៃនបន យរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចេនកនុងលំហេសរ ីបនមកពីកេន ម៖ 2.998
10 m/s
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
(២.១) ្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ែដល
ងេថរឌីេអឡិច្រទិច (electric permittivity) កនុងលំហេសរ ី និ ង ងជំ ប ម៉ េញទិច (magnetic permeability)។ មនតៃម្លេសមើេលប នពន្លឺែដរ។ េនះជករៃចដនយ េពក
េហើយ
មភពៃចដនយេនះ
Maxwell
បនសននិ ្ឋ នថពន្លឺផ ំពីរលក
េអឡិច្រតូម៉េញទិច។
ទិសេ ែដនអគគិសនី រូប២.១
ែដនអគគិសនី
េហើយែកងេទនឹងទិសេ
ជំ
នរលក (m)
លរបស់រលក
ែដនម៉ េញទិច
និងែដនម៉ េញទិចកនុងរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែ្រប្របួលរួមគន។ របស់ដំ
Radio 10
ដំ
ែដនទំងពីរ្របេភទែកងគន
លៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច។
Microwave 10
Infrared 10
Visible 0.5 10
X‐ray 10
Ultraviole 10
Gamma ray 10
្របែហលទំ ហំៃន…
គរ
មនុ ស
សត្វឃំុម
មជុលេដរ
Protozoans
តូ ម
ម៉ូ េលគុ ល
ៃណ្វយ៉ូៃន
តូ ម
េ្របកង់ (Hz)
10
10
10
10
10
10
10
សីតុណ្ហភពៃនអងគធតុ ែដលផ យេចញនូ វ ជំ
នរលក (K)
1K
100K
10, 000K
10 Million K
រូប២.២ សបុិចៃនបន យ (រលក) េអឡិច្រតូម៉េញទិច រួមទំងសីតុណ្ហភពែដល្រតូវនឹង ។ ពន្លឺេមើលេឃើញ ឬេគេ យ៉ ង មញញថពន្លឺ គឺសំេ េលើរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនជំ នរលកពី 390 េទ 750 nm។ ចំែណករសមី មយ៉ ងែដលេគទំ
ប់េ
ថ
្វ យអ៊ុល្រ
(ultraviolet) គឺមនជំ
នរលកពី 10 េទ 400 nm។
(្របភពរូបៈ http://outreach.atnf.csiro.au/education/everyone/radio-astronomy)
េនឆនំ១៨៨៨ អនករូបវ ិទយជនជតិ
ល្លឺម៉ង់េឈមះ Heinrich Hertz បនបង្ហញថ
រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចមនពិតែមន េហើយ មនលកខណៈដូចអ្វីែដល Maxwell គត់ បនរកេឃើញពីមុនែដរ។ េ
ក Hertz បនបេងកើតរលកេ
យករបេងកើតចរន្តឆ្លស់េន
កនុងខយល់ែដលសថិតេនចេន្លះ បល់េ ហៈពីរ។ ទទឹងរបស់ចេន្លះបល់េ ហៈទំងពីរ េនះខ្លីលម ម េដើមបីេ យមនផកេភ្លើងេកើតមនេឡើងទនទឹមេពលែដលចរន្តេឡើងដល់តៃម្ល អតិបរម។
ែខ ចម្លងវង់តូចគឺ ្រតូវបនេ្របើ្របស់ជឧបករណ៍អេងកត រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
(detector) ្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
63
64
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ចំែណករលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលបេងកើតេ បេងកើតផកេភ្លើងេនចេន្លះេនះ។ េលប នដំ
េ
ក
Hertz
យមនលំេយលេនកនុងវង់គឺជអនក បនេធ្វើករគណនជំ
និង
លៃនរលកែដលគត់បេងកើតេឡើងេនះ េហើយលទធផលបង្ហញថ មនទំង
កុំប៉ូសង់អគគិសនី និងម៉ េញទិច។ េ្រកពីេនះ គត់បនរកេឃើញថ ចមនលំងក (refracted) និងបងកេ ង ២.១
នរលក
ចប្លត (reflected)
យមនឌី្របក់ សយុង (diffracted) ផងែដរ។
ងបង្ហញអំពីបង់េ្របកង់ៃនរលកវ ិទយុែដលេគេ្របើ្របស់កុងទំ ន នក់ទំនងរលកវ ិទយុ។
Band (បង់)
Frequency Range
Wavelength Range
(លំ
(លំ
ប់េ្របកង់)
ប់ជំ
នរលក)
3 kHz
100 km
Very Low Frequency (VLF)
3-30 kHz
10-100 km
Low Frequency (LF)
30 -300 kHz
1-10 km
Medium Frequency (MF)
300 kHz -3 MHz
100 m – 1 km
High Frequency (HF)
3 – 30 MHz
10 – 100 m
Very High Frequency (VHF)
30 – 300 MHz
1-10 m
Ultra High Frequency (UHF)
300 MHz – 3 GHz
10 cm – 1 m
Super High Frequency
3-30 GHz
1-10 cm
Extremely High Frequency
30-300 GHz
1 mm – 1 cm
Extremely Low Frequency (ELF)
ពន្លឺគឺមិនែមនជអ្វីែតមួយគត់ៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចេទ។
ថ្វីតបិតរលកទំង
អស់មនលកខណៈ្រគឹះធមមជតិដូចគន លកខណៈអន្តរកមមរបស់ ជមួយនឹងរូបធតុេផ ងៗ គឺ
្រស័យេទនឹងេ្របកង់របស់រលកនីមួយៗ។ រលកពន្លឺ ជរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច
មួយ្របេភទែដលែភនកមនភពរួសេទនឹង 10
Hz សំ ប់ពន្លឺពណ៌្រកហម
េហើយេ្របកង់របស់ សថិតេនចេន្លះ 4.3
និង្របែហល 7.5
ទក់ទងនឹងលកខណៈធមមជតិរបស់រលកែដលអនក្រ
10
Hz សំ ប់ពន្លឺពណ៌
វ្រជវបនរកេឃើញ
្វ យ។
េគមនករ
កត់ សំគល់ដូេចនះគឺ៖
“េនេពលែដលរលកពីរ
្រតង់ខណៈេពលដូចគន
នីមួយៗ។"
អំពីទ ្ល ុតខណៈសំេ
ឬេ្រចើនែដលមនធមមជតិដូចគន
េនះអំពីទ ្ល ុតខណៈរបស់ គឺជផលបូកៃនអំពីទ ្ល ុតរបស់រលក
េលើតៃម្លអំពី្លទុតេនកែន្លង និងខណៈ
រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច។ ពកយ “អំពីទ ្ល ុត” ជភ សំេ
លឆ្លងកត់ចំនុចមួយេន
មួយរបស់បន យ
អង់េគ្លស amplitude ែតឯង គឺ
េលើតៃម្លអតិបរមៃនអេថររលក (wave variable)។ ដូចេនះ អំពីទ ្ល ុតៃនរលកទឹកគឺ
ជកំពស់ខពស់បំផុតៃនរលកទឹក។ េធៀបនឹងសំពធធមម
។
េ
រ ីឯអំពី្លទុតៃនរលកសំេឡងគឺជបំែរបំរល ួ ៃនសំពធ
យទំនក់ ទំនងរ ងែដនអគគិសនី
និងែដនម៉ េញទិចគឺ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
1
ជធមម
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េនះអំពីទ ្ល ុ តខណៈរបស់
ែដន
ចជែដនអគគិសនី
ឬែដនម៉ េញទិច
ក៏បន។
្រតូវបនេគេ្របើ្របស់ េ្រពះែដនអគគិសនី ៃនរលកពន្លឺែដលអន្តរកមមរបស់
ជមួយនឹងរូបធតុ បងករេ
យមនបតុភូតអុ បទិចមួយចំ នួន គឺ សឹងែតដូចគនែដរ។
គួរកត់សំគល់ថ េនេពលែដលែខ រលកពន្លឺ (trains of light waves) ជួបគនេន ្រតង់តំបន់ មួយ
បងខូច (interfere) គនេដើមបីបេងកើតជរលកថមីមួយេទៀត ែដលអំពីទ ្ល ុ តេន ្រតង់ខណៈេនះៃនរលកថមីបនពីផលបូកពិជគណិតៃនអំពី្លទុតរលកេដើមទំងអស់។ ែបប េនះ
េគមនពកយសំ ប់ េ្របើេផ ងគនេនេពលែដលមនបតុភូត លប៉ះគន។
ែដលមនផសប៉ុនគន interference)
េគេ
ថ
ំងែទេផរ ៉ង់រ ងរលក
ំងែទេផរ ៉ង់សង់
(constructive
ែដលេគេ្របើសំ ប់ ករបូកបែនថមៃនរលកទំងអស់ែដលមនផសប៉ុនគន
េដើមបីបេងកើតអំពីទ ្ល ុតធំ ជងឬតូចជងអំពីទ ្ល ុតរបស់រលកេដើម។
រូប២.៣ រូបបង្ហញអំពីបតុភូត
ំងែទេផរ ៉ងៃនរលកទឹកែដលេគថតបន។
ចំែណក
ំងែទេផរ ៉ង់បំផ្លញ ឬបងខូច (destructive interference) គឺេ្របើសំ ប់ រលកថ្វីែដលេកើតេឡើងបនទប់ពីមនកំហូចេ យែផនក ឬទំង្រសុងៃនរលកេដើមនីមួយៗ ែដលមនផសខុសគន បនទប់ ពីរលកទំងអស់
លមកប៉ះគនេនខណៈនិងទី
រូបខងេ្រកមេនះបង្ហញអំពី
និង
ំងែទេផរ ៉ង់សង់
ំងមួយ។
ំងែទេផរ ៉ង់បំផ្លញែដលេយើងបន
េលើកេឡើងមកេនះ (រូប២.៤)។ ្របសិនេបើរលកេដើមមនេ្របកង់ េផ ងគន លទធផលនឹងជ ករផ ំរ ង
ំងែទេផរ ៉ង់សង់ និង
ំងែទេផរ ៉ង់បំផ្លញដូចបង្ហញកនុងរូប២.៤។
រលកទី១ រលកទី១ រលកទី២ រលកទី២
(
ំងែទេផរ ៉ង់សង់)
(
a រូប២.៤ គំនូសបង្ហញអំពី
ំងែទេផរ ៉ង់បំផ្លញ)
b ំងែទេផរ ៉ង់សង់ a និង
ំងែទេផរ ៉ងបំផ្លញ b ែដលេកើតពីរលកេដើមបួនេផ ងគន។
1
កល
ភ
េគសរេសរនិមិត្តសញញេ
អង់េគ្លស របស់ប
យេ្របើអក រដិត្រតង់គឺសំគល់ថ ជទំហំវចទ័ ុិ រ (
្ត ្របេទសនិយយភ
អង់េគ្លស) ែត
មេសៀវេភជភ
មលំនំេសៀវេភសរេសរជ
ប ង ំ េគនិយមសញញ្រពួញ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
65
66
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
បតុភូត
១៨០១ េ េ
ំងែទេផរ ៉ង់រ ងរលកពន្លឺ្រតូវបនបង្ហញេ
យគត់បនេ្របើ្របស់គូបនទះេស្តើង (a pair of slits) ែដលមនករចំងប៉ ះេលើ
យពន្លឺម៉ូណូ្រកូម៉ទិចេចញពី្របភពពន្លឺែតមួយ
បតុភូតែដលេគេ ប៉ុេ
្ណ ះ។
ថ
ំងែទេផរ ៉ង់
(រូប
២.៥)។
គួរកត់សំគល់ថ
និងឌី្របក់សយុងែតងេកើតមនែតចំេពះរលក
ចំែណកផង់មិនមនបតុភូតទំងេនះេកើតមនេឡើងចំ េពះ េឡើយ។
ន័យេនះ ករពិេ របស់ ។
យ Thomas Young េនឆនំ
ម
ធរបស់ Young បង្ហញថពន្លឺផ ំេឡើងពី រលក ឬមនលកខណៈរលក
ចំែណក្រទឹសីរ្ត បស់
Maxwell
បញ ជ ក់ បែនថមេទៀតថ
េនះគួរបញ ជ ក់បែនថមថ
េអឡិច្រតូម៉េញទិច។
ពន្លឺគឺជរលក
ភព្រសពិច្រសពិលៃនធមមជតិរបស់
ពន្លឺេនែតបន្តមនរហូត។ េទើបែតមកដល់ចុងសតវត រ ៍ទី១៩ េទ ែដលធមមជតិៃនពន្លឺ ក់បីដូចជែលងមនករសង ័យេទៀតថ មនលកខណៈយ៉ ងដូចេម្តច។ េចញពីវ ិភគទនរបស់អនក្រ
វ្រជវែផនករូបវ ិទយ
និងវ ិទយ
្រស្តពក់ព័នធជេ្រចើននក់
ក់កយចិ ត្ត េដើមបីភពរ ីកចំេរ ើនៃនវ ិទយ
េទៀតែដលបនខិតខំ
េនះេកើ ត
្រស្តពិត។
មនអនករូបវ ិទយមនក់ (David Jonathan Gross អនកទទួលបនពនរង្វន់ណូែបល រូបវ ិទយេនឆនំ២០០៤
ែដលបនមកេធ្វើបទបង្ហញមួយេនឯមជឈមណ្ឌលសហ្របតិបត្តិ
ករណ៍ កមពុជ-ជប៉ុន ៃន “រូបវ ិទយគឺជម ៃនវ ិទយ ករចំបច់
កលវ ិទយល័យភូមិនទភំេន ពញ េនឆនំ២០០៩) បនសរេសរថ ្រស្ត”។
ស់កុងករសិ ន ក វ ិទយ
រូបវ ិទយ ឬបនែបកេចញពីរប ូ វ ិទយប៉ុេ
េនះចង់ បញ ជ ក់្របប់និស ិត្រគប់រប ូ ថ េហើយវ ិទយ
្រស្ត
្រស្តទំង
រូបវ ិទយ្រតូវ
យេកើតេ្រកយ
្ណ ះ។
Î
ង ំ ែទេផរ ៉ង់សង់បេងកើតេ
យ
មនពន្លឺកន់ែតភ្លឺ
Î
ង ំ ែទេផរ ៉ងបំផ្លញបេងកើតបនទត់េខម
Î
ង ំ ែទេផរ ៉ង់សង់បេងកើតេ
្របភពពន្លឺ
េអ្រកង់ទី១
មនពន្លឺកន់ែតភ្លឺ
េអ្រកង់ទី២
េអ្រកង់ រូប២.៥ ្របភពៃនគំរូ
ំងែទេផរ ៉ង់កុងពិ ន េ
,
,
រូបភព្របកដេឡើង េនេលើេអ្រកង់
ធន៍របស់ Young។
ំងែទេផរ ៉ង់សង់េកើតមនេឡើងេនេពលែដលមនភព
…
ំងែទេផរ ៉ង់បំផ្លញេកើតមនេឡើងេនេពលែដលភព
ខុសគនៃន្របែវងផ្លូវពីបនទះេស្តើងេទកន់េអ្រកង់គឺ ខុសគនៃន្របែវងផ្លូវគឺ
យ
, ,2
។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ស នង ឹ ីក ិ ចស់ ិ គំរៃូ ន តូម
ជីវ្របវត្តរបស់ រ Jame es Clerk Max xwell
េ
ក Jame es Clerk Maxwell M (១ ១៨៣១-១៨ ៨៧៩) េកើត
េន្របេទសសកុតឡង ង់
េ េនមុ នករររកេឃើញ
េអឡិច្រតូម៉េញទិចរបស់ ច េ េពលបន្ត និិចប៉ុេ
្ណ ះ។ ។
ំងឌុចសយុង
ក Michael Faraday ្រតឹ ្រ មែតរយៈៈ
េន
យុ១៩
ឆនំ
គត់ គ បនចូល
ិ កលវវ ិទយល័ យ Cambridge C e (Cambrid dge Univerrsity) េដើមបី
សិក រូបវ បវ ិទយ និង គណ គ ិ តវ ិទយ យ។ កលេន នជនិស តេនេឡើ ត ិ យ វ្រជវអ អំពីរប ូ វ ិទយៃៃនគំេហើញព ពណ៌
គត់បន្រ្រ
(ph hysics
off
color vis ision) េហើើយេនេពល លេ្រកយមក កេ្របើ្របស់ សគំនិតរបស់ ស់ គត់េដើមបី មបបេងកើតរូបថតពណ ថ ៌ ជេលើ ជ កដំបូង ងបង្អស់។
េ
ក
ិទយ ្រស្តេន យុ ២៤ M Maxwell កយខ្ល ក ្ល អនកលបីមួយរូ យរូបេនកនុងព ពិភពអនកវទយ ២ ឆនំ េន ន ួនជអន េព ពលែដលគ គត់បនបង ង្ហញថ ចិេញច េញ នៃនភព ពេ (ring gs of Saturn rn) មិន ចជអងគ ច ធត តុ រ ឹង ឬ វេទ ក៏ប៉ុែន្ត ្រតូវផទុកនូវអងគ ងគធតុេ
យែឡកពី យ គន គជេ្រចើ ន។ េនអំឡុងេពលេនះ ង ះ
េ
ក Maxw xwell បនច ចប់
្រ
វ្រជវដ៏ៃទេទៀតមិ ៃ ន នែមនសថ ិតេន្រតេមច េ ចពីគនេនះេទ ទ។ ជំ
េន នះបនរកធំ ីកធធត់េឡើង េ ប បនេធ្វ ើេឡើងេនឆ ង នំ Fa Faraday's
Lines
រមមណ៍អំពីអគគិសនី ស និងម៉ េញទិច េហ ហើយចំ
យេ
១៨៥៦
o of
ជមួយនឹងឯក ង
Force e"
រ្រ្រ
ែដលេេនកនុងេនះះ
ក Maxwelll បនចក កេចញពី
េដ ដើមបីបេ្រង ន នេន
រមមណ៍
យគត់គិ គិតថ ល់គំ គេហើញរបស ស់ Farada ay និងអនក
ិ ែប ែបបគណ ិ តវវ ិទយអំ ពីែដន នអគគិសនី និ នងែដនម៉ េញទិច។ េ
ប់
ន នដំបូងរបស ស់ Maxwellll
ិទយ វ្រជវវទយ
្រស្តមយ មួ
"On n
គត់ប បនបេងកើតករពិ ក ពណ៌ន
កលវ ិទយល ល័យ Cam mbridge េន នឆនំ១៨៥៦ ៦
មួយេន្រប ្របេទសសកុតឡង់ ត
និងេ្រកយម មកេទៀតេន ន
King’ss
C College េន ន្រកុងឡុងដ ដ៍។ េនអំឡុងេពលេន នះែដរ គត់ គ បនព្រង ្រងីកគំនិតរប បស់គត់អំពី ពី អ ិសនី អគគ
និងម៉ េញទ ទិចេដើមបីបេងក េ ើត្រទឹសីមួ ម ្ត ួយែដលង ងយយល់អ អំំពីអគគិសនីម៉ មេញទិច។
ស ករ្រគឹះែដលគត់ សមី ែ ប បនេទដល ល់អំពីអគគិសនី ស ម៉េញទិចេនះគឺ ច ស សិិត ថ េនជក ករគួរចប់ រមមណ៍រហូ ហតមកដល់សព្វ ស ៃថងេនះះ
M Maxwell
ប បនបង ្ហ ញថ ញ
M Maxwell
េ
ដំ
(Maxw well’s
Eq quations)។
រលក កេអឡិច្រតូ តម៉ េញទិច្រតូ ្រ វមនពិត ត្របកដែម មន
លរបស ស់ មនេល លប នមួយេសម េ ើនឹងេលបប នពន្លឺ។ គួរេ
េន នកនុងពិេ
យគត់ តបន
ពីសមីករទំ ក ងេនះះ
យេ
កេ
ស់សំ ប់
្ល ប់មុ មុនេពលែដ ដលភព្រតឹម្រតូ ម វៃនគំន និិតេនះ្រតូវបនបញ ប ជ ក់
ធន៍របស់អន អក ន រូបវ ិទយជ ជតិ
ល្លឺម៉ មង់មនក់េឈមះ Heinricch Hertz។
វ ិភគ គទនរបស់ Maxwell េទេលើ េ ្រទឹស្ត សីេ្ត មកនិច និងេមកន និច
្ត ទិច គឺមនភព ព
េ្រ្រជ្រជះដូចេនកន ច គិិសនីម៉េញ ញទិចែដលគ គត់បនេធ្វើែដរ។ ែ គត់ តបនបង្ហញេ ញ ុងអគគ ពិេ
េហើយ
យកររ
ធថ ភពអនធ ភ ិល (viscosity) y) ៃនឧសម័ន្រតូ ន វែតឯក ជយពីសំព ពធ។ មយ៉ ងេទៀត ភព ព រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
67
68
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
អនធិលេនះសមម្រតនឹងសីតុណ្ហភព
សមម្រតេនះផ្តល់េ ្ណ ះ។ េ
ករពនយល់អំពីលកខណៈ
យគត់ខួនឯងនូ ្ល វលទធភពកនុងករគណនអំពីទំហំ
របស់ម៉ូេលគុលទំង
ប៉ុេ
ច់ខតៃនឧសម័ន។
យ ែដលពីមុនមកេគ្រគន់ែត
ចទយ េ
និងម៉ ស
យ្រសពិច្រសពិល
ក Maxwell បនទទួលេ្រកឌីតរួមគនជមួយ Boltzmann សំ ប់សមីករ
អំពីរបយថមពលម៉ូេលគុលេនកនុងឧសម័ន។
វ ិញ។
េនឆនំ ១៨៦៥ Maxwell បន្រតឡប់េទកន់ផទះ្រគួ េនទីេនះ
គត់បនបន្តករ្រ
វ្រជវរបស់គត់
រគត់េន្របេទសសកុតឡង់
និងបនបេងកើត
អភិ្របយ
(treatise) ស្តីអំពីអគគិសនីម៉េញទិចែដលកលេនះ្រតូវបនេគចត់ទុកជអតថបទស្តង់
សំ ប់មុខវ ិជជេនះ ប់ទសវត រ ៍។ កលវ ិទយល័យ
Laboratory េ
Cambridge
យករ
េនឆនំ
១៨៧១
Maxwell
េដើមបីបេងកើតេឡើងនូវទីពិេ
បនវ ិល្រតឡប់េទ
ធេឈមះ
Cavendish
ក់េឈមះេនះគឺកុងេចតនផ្ត ន ល់កិតិយ ្ត សេទអនករូបវ ិទយដ៏អ
មនក់េឈមះថ Henry Cavendish។ Maxwell បន
ែដលគត់មន
្ល ប់េ
រ
យេ គម
ច រយ
រ ីកេនេពល
យុ ៤៨ឆនំ េនកនុងឆនំ១៨៧៩ ែដលជឆនំែដល Albert Einstein បន ចប់កំេណើត។ Maxwell ្រតូវបនេគ គ ល់ថជអនករូបវ ិទយ្រទឹសីល ្ត បីបំផុតេនសតវត រ ៍ទី
១៩ ចំែណក Albert Einstein ្រតូវបនេគចត់ទុកថជអនករូបវ ិទយ្រទឹសីល ្ត បីបំផុតេន
សតវត រ ៍ទី២០។ Newton និងេ ២.២
េនះគឺដូចគនេទនឹងអនករូបវ ិទយពីរនក់េទៀតេនជំនន់េដើមគឺេ
ក Galileo ែដរ ែដលគត់ទំងពីរនក់លបីបន្តបនទប់គន។
សមមតិកមមកង់ទិចរបស់ Planck
និងបន យអងគធតុេខម
ក
(PLANCK’S
QUANTUM HYPOTHESIS AND BLACKBODY RADIATION) មនែត្រទឹសីក ្ត ង់ទិចៃនពន្លឺប៉ុេ
្ណ ះែដល
ករសេងកតមួយែដលេគពុំ
ចពនយល់េ
ចពនយល់អំពីេដើមកំេណើតរបស់ បន។
យបនចបស់េនសតវត រ ៍ទី១៩ េនះគឺ
សបុិចពន្លឺែដលផ យេចញពីវតថុេក្ត។ សបុិចៃនពន្លឺែដលបនផ យេចញពីវតថុេក្ត្រតូវបន បង្ហញកនុងរូប២.៦។ អងគធតុេខម គឺជអងគធតុែដលនឹង្រសូប ល់បន យែដលប៉ះនឹង
(េហើយេយើងក៏នឹងេមើលេឃើញ មនពណ៌េខមេ្រកមចំ
េ
ំ ងប្លតេនេពលែដលមនករបំភឺ្ល
យ្របភពពន្លឺេផ ងេទៀត។) បន យៃនអងគធតុេខមេនះនឹងផ យេចញេ
េពលែដល មនសីតុណ្ហភពេក្ត និងភ្លឺ ែដលេគេ
យេយើងេឃើញេន
ថ បន យអងគធតុេខម (មិនចំបច់ែត
មនពណ៌េខមេទ)។ ្រពះ
សីតុណ្ហភព 6000 K េនកនុងរូប២.៦ គឺសំ ប់សីតុណ្ហភពៃនៃផទរបស់ ទិតយ ែដលកំពូលៃនែខ េកងសថិតេនចំសបុិចៃនពន្លឺេមើលេឃើញ។ ចំេពះសីតុណ្ហភពទប
ជងេនះ បន យសរុបធ្លក់ចុះគួរេ
្រតង់កែន្លងែដលមនជំ
យកត់ សំគល់ រ ីឯចំនុចកំពូលៃនែខ េកងសថិតេន
នរលកែវងជង (ឬេ្របកង់ទបជង)។ េនះជេហតុែដលវតថុ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េឡើង្រកហមេន្រតង់មំុ្តសីតុណ្ហភព 1000 K ។
ចំនុចកំពូលៃនែខ េកងៃនបនទត់សបុិច
ចគណនបន
2.90 ទំនក់ទំនងមួយេនះេ
មរយៈពិេ
10
ធន៍
ជំ
នរលក្រតង់
មកេន មខងេ្រកមៈ (២.២)
m. K
ថ ចបប់ Wein ឬចបប់ បំ
ស់ទីរបស់ Wein (Wein’s
ងសីតុណ្ហភពគិតជែកលវ ិន K និង
Displacement Law) ែដល
គឺជជំ
ន
រលកេន្រតង់ចំនុចខពស់បំផុតៃនែខ េកងរបស់សបុិចៃនបន យអងគធតុេខម។
ំងតង់សុីេត
េ្របកង់គិតជ Hz
ពន្លឺេមើលេឃើញ រូប២.៦ សបុិចៃនជំ
លំ
ជំ
នរលក និងេ្របកង់ែដលផ យេចញពីអងគធតុេខមេនសីតុណ្ហភពបីេផ ងគន។
ត់ឧទហរណ៍ៈ សីតុណ្ហភពៃនៃផទរបស់្រពះ ចូរ
នរលកគិតជ nm
ទិតយ
កលបងគណនសីតុណ្ហភពៃនៃផទរបស់្រពះ
ទិតយ េបើេគដឹងថ្រពះ
ទិតយ
ផ យពន្លឺែដលចំនុចខពស់បំផុតៃនែខ េកងសបុិចបន យៃន ំងតង់ សុីេតរបស់ េកើត េឡើង្រតង់ចំនុចែដល្រតូវនឹងជំ នរលកៃនសបុិចពន្លឺេមើលេឃើញមួយែដលមនតៃម្ល 500 nm។
ដំេ
ះ្រ
យៈ
េយើងសនមតថ 500 nm
្រពះ
មចបប់ បំ
2.90
លំ
ទិតយកំពុងេដើរតួនទី ដូចជអងគធតុេខម។
េ
យដឹងថ
ស់ទីរបស់ Wein េគបនៈ
10
m. K
2.90 10 m. K 500 10 m
6000 K
ត់ឧទហរណ៍ៈ អំពីពណ៌របស់ផកយមួយ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
69
70
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ឧបមថផកយមួយមនសីតុណ្ហភពៃនៃផទរបស់
32500 K ។
េតើផកយេនះ
បេញចញពន្លឺពណ៌អ្វី? ដំេ
ះ្រ
យៈ
េយើងសនមតថ ផកយគឺជអងគធតុ េខមមួយែដលកំពុងផ យទំង្រសុងនូវថមពល ែដល មនបន្តិចម្តងៗ។ 2.90 ជំ
មចបប់បំ 10
ស់ទីរបស់ Wein េគបនៈ
m. K
2.90 10 m. K 32500 K
89.2 nm
នរលកៃនបនទត់ សបុិចមនចំនុចខពស់បំផុតសថិតេន្រតង់ លំ
ប់ៃនកំរសមី UV
(ultraviolet)។ េនកនុងតំបន់ៃនពន្លឺេមើលេឃើញ ែខ េកងនឹងេទរចុះទបេទខង ្ត ំ។ ដូ ច េនះ ជំ នរលកខ្លីបំផុតៃនពន្លឺេមើលេឃើញនឹងខ្លំងបំផុតែដរ។ ជលទធផល ផកយនឹង បេញចញពន្លឺពណ៌មយ៉ ងែដលជបន ំៃនពណ៌េខៀវ និងស ឬេយើងេ សំគល់ៈ
ឧទហរណ៍មួយេនះជួយេ
មនពណ៌េផ ងៗគន
ថេខៀវខចី។
យេយើងយល់ចបស់ថអំពីមូលេហតុែដលផកយ
មែដលមនុ ស េមើលេឃើញ
( មនពណ៌ ង្រកហមេ្រព ងសំ ប់
ផកយែដល្រតជក់ជងេគ បនទប់មកពណ៌្រសេដៀងទឹក្រកូច រួចពណ៌ស ពណ៌េខៀវផ ំ
ជមួយសេនេពល េឡើងេក្តកន់ែតខ្លំង )។ សមមតិកមមកង់ទិចរបស់ Planck បញ ្ហ នំមុខេគមួយែដលអនកវ ិទយ
្រស្តេនទសវត រ ៍ឆនំ១៨៩០ បនជួប្របទះគឺ
លទធភពៃនករពនយល់អំពីបន យរបស់អងគធតុេខម។ ្រទឹសីម ្ត ៉ េញទិចរបស់ បនពយករេឃើញថ
លំេយលៃនបនទុកអគគិសនីែដលបេងកើតេឡើងេ
ម៉ េញទិច និងបន យែដលភយេចញពី វតថុេក្ត
Maxwell
យរលកេអឡិច្រតូ
ចេកើតមនេឡើងេ
យលំេយលៃន
បនទុកអគគិសនីេនកនុងម៉ូេលគុលៃនរូបធតុបន។ ថ្វីេបើ បនពនយល់អំពី្របភពៃនបន យ ក៏ប៉ុែន្ត ពុំបនគណនយ៉ ង្រតឹម្រតូវនូវសបុិចៃនពន្លឺែដលបនផ យេចញេទ។ ្រទឹសី្ត ែខ េកងពីរដ៏មន
រៈសំខន់ែដលែផ្អកេទេលើគំនិតចស់្រតូវបនេសនើេឡើងេ
យ W.
Wein (១៨៩៦) និង Lord Rayleigh (១៩០០)។ ចំែណកសំេណើែដលបនេសនើរេឡើង េ េគ
យ Rayleigh ្រតូវបនែកសំរល ួ េ
យ J. Jeans េហើយចប់ពីេពលេនះមក្រតូវបន
គ ល់ថជ្រទឹសី្ត Rayleigh-Jeans វ ិញ។ េនឆនំ១៩០០
Max Planck (១៨៥៨-១៩៤៧) បនេសនើរេឡើងនូវរូបមន្តសំខន់
មួយែដលសុីគននឹងទឹននន័យបនពីករពិេ និយមេ
ធខងេលើ
(ែដលមកទល់េពលេនះ
េគ
ថរូបមន្តបន យអងគធតុេខមរបស់ Max Planck): ,
(២.៣) រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ែដល
,
ងជំ
ង
ំងតង់សុីេតរបស់បន យអងគធតុេខមជអនុ គមន៍ ៃនជំ
នរលកគិតជែម៉្រតៃនបន យេនះ និង
ៃនៃផទរបស់អងគធតុ េខម ចំែណក សុញញកស។ និមិត្តសញញ ជេថរែដលេគ
នរលក
ងសីតុណ្ហភពគិ តជែកលវ ិន (K)
ងេថរ Boltzman និង
ជតៃម្លេថរថមីែដលេ្រកយមកេគេ
ងេលប នពន្លឺ
លកនុង ថជេថរ Planck ។
ចែកតំរវូ សំ ប់ ទឹននន័យែដលេគបនយកមកសិក ។ តៃម្លេថរ Planck
ែដលេគេ្របើ្របស់បចចុបបននគឺ៖ 6.626 េយើងគួរចប់ គឺ
រមមណ៍ថ កល ក្លយមក្រតឹម
,
-
10
J. s
(២.៤)
ជំ
នរលកធំ សមីករែដលេយើងេឃើញខងេលើ
,
វ ិញសំ ប់ករណីពិេសស។
កនុង្រទឹសីរ្ត បស់ Max Planck គត់មនពំេនលេ យែឡកពីរសំខន់គឺៈ ម៉ូេលគុលរបស់រប ូ ធតុ ចផ យថមពល មកេន ម ែដល ចំនួនកង់ទិច
(quantum
number)
ចំ ែណក
ង
ងេ្របកង់លំេយល
របស់ម៉ូេលគុល។ គួរបញ ជ ក់ថ ពកយ quantum េនះេនកនុងភ អង់េគ្លស មន ន័យេសមើនឹងពកយ discrete amount ែដលជធមម មនន័យផទុយពីពកយ countineuous ។ -
ថមពលៃនផូតុងមួយ ជប់គនពីរ ែដលេគ
្រស័យនឹងភពខុសគនៃនថមពលរ ង
ចសរេសរជ ង
ថ នភពកង់ទិច
។
ករពនយល់បែនថមអំពីបន យអងគធតុេខម ពកយអងគធតុេខម (blackbody) ្រតូវបនេ្របើដំបូងេ
យ Gustav Kirchhoff េនឆនំ
១៨៦០។ េនកនុងបរ ិបទរូបវ ិទយ អងគធតុេខមមនន័យថជវតថុគំរឥ ូ តេខចះមួយែដល្រសូប រសមីេអឡិច្រតូម៉េញទិចទំងអស់ែដលផ យមកេលើ (blackbody is an idealized object that absorbs all electromagnetic radiation falling on it)។ អងគធតុេខម្រសូប និង បេញចញមកវ ិញនូវរសមីេ្រកមទំរង់ ជសបុិច។
ម៉ េញទិចែដលេយើងេមើលេឃើញ) េពល ចុះ្រតជក់។ សីតុណ្ហភព។ រសមីកំេ
ក៏ប៉ុែន្ត
េ
យេហតុថគមនពន្លឺ
(រសមីេអឡិច្រតូ
មួយ្រតូវបនប្លត ឬបញូជ ន វតថុែ្របជពណ៌េខមេន អងគធតុេខមផ យេចញនូវសបុច ិ ពន្លឺែដល ្រស័យនឹង
(thermal radiation) េចញពី អងគធតុ េខមេគេ
បេញចញរសមរី បស់អងគធតុេខម
េហើយេនកនុងភ
អង់ េគ្លសេគេ្របើពកយ
ថ ករ
blackbody
radiation។ េនកនុងសបុិចអងគធតុ េខម ជំ នរលកខ្លី្រតូវនឹ ងេ្របកង់ធំ េហើយេ្របកង់កន់ ែតធំទក់ ទងនឹងកំេណើនសីតុណ្ហភពែដរ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
71
72
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េនកំរ ិតសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់
នឹងសបុិច្រកហម ែតខពស់
ំង្រប (infrared ឬ IR)។ ក៏ប៉ុែន្ត កល
ប៉ុេ
យចប់ពី្រកហម
ទឹក្រកូច
សីតុណ្ហភព េចះែតេកើនេឡើង។ េនកំរ ិតែដលរសមីេឡើង
អងគធតុេខមផ យនូវរសមីេ្រកមទំរង់ជ UV ែដលមនែតែផនកខ្លះៃនបន យ
្ណ ះែដលេយើងេមើលេឃើញេ្រពះធមម េយើងធ្លប់បនចប់
ដុត េ
នរលក្រតូវ
សីតុណ្ហភពេកើនេឡើងកន់
អងគធតុ េខមចប់េផ្តើមផ យនូវពន្លឺេមើលេឃើញេ
េលឿង ស និងេខៀវ កល ពណ៌ស
អងគធតុ េខមផ យរសមីេនកំរ ិតជំ
េយើងេមើលមិ នេឃើញរសមី UV េទ។
រមមណ៍េទេលើពន្លឺសេនធៃនេ
យេក្តថ បេញចញពន្លឺេមើលេឃើញ
ៃនសីតុណ្ហភពរបស់េ
ហៈេ
ហៈមួយដុំ
ែដលេគកំពុង
េហើយពណ៌របស់ ែ្រប្របួលេទ
យចប់ពីករបេញចញពន្លឺពណ៌្រកហម
្រកូច រហូតដល់ពណ៌ស កល
កន់ែតេក្តេឡើងៗ។
មកំរ ិត
េទពណ៌ទឹក
មពិត ចំេពះេ្របកង់ ែដល
ែភនកេយើងមិ ន
ចេមើលេឃើញក៏េកើតមនេឡើងែដរនូវបតុភូតទំងេនះ។ វតថុទំងអស់មិន ទល់ែតេឡើងេក្តេទើបផ យរសមីេនះេទ គឺ ផ យរសមីេន្រគប់សីតុណ្ហភព ក៏ប៉ុែន្ត េ្របកង់ៃនបន យរសមីទំងេនះគឺ េ
យេយើងមិន
ចដឹងេ
្រស័យនឹងសីតុណ្ហភពេនះេហើយ។
យករេមើលនឹងែភនកេនលកខខណ្ឌខ្លះ។
េនះជេហតុនំ េនសីតុណ្ហភព
ធមម
កនុងបនទប់ បន យរសមីជេ្រចើន ចេកើតមនែដរ េ យ សថិតេនកំរ ិតេ្របកង់ ្រកហម ំង្របៃនសបុិចរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច។ េហតុេនះេហើយេទើបែភនកមនុស មិន ចេមើលេឃើញ េឡើយ។
រូបខងេ្រកមពនយល់អំពីលកខណៈ្រសូបពន្លឺទង ំ ្រសុងៃន
អងគធតុ េខមមួយ។ ពន្លច ំ ចូល ឺ ង
រូប២.៧ ែផនកផតមិន បេសមើេនកនុងជញ ជ ំងៃនវតថុ្របេ
ងកនុងគឺជរបស់លប ្អ ំផុតសំ ប់្របដូចេទនឹងអងគធតុេខម។
លទធភពផ យរសមីរបស់អងគធតុមួយ គឺ
្រស័យនឹងលទធភពៃនករ្រសូបរបស់
ែដរ។ អងគធតុមួយេនសីតុណ្ហភពេថរគឺសិត ថ េនកនុងលំនឹងកំេ ជមួយនឹងអ្វីែដលេនជុំវ ិញ
(thermal equilibrium)
េហើយ្រតូវ្រសូបរសមីពីអីៗ ្វ េនជុំវ ិញេនះដូចែដល បេញចញ
រសមីែដរ។ ជករសមរមយែដល្រតូវចត់ទុកអងគធតុគំរម ូ ួយែដល្រសូបរសមីទំងអស់ផ យ េទកន់
េ
យមិនគិតអំពីេ្របកង់ៃនបន យមនតៃម្លប៉ុន
ក៏េ
យ។
េនកនុងទីពិេ ធ េគ ច្របដូចអងគធតុេខមេទនឹងវតថុ្របេ ងកនុងមួយ (រូប២.៧) ែដលមនរនធតូច និងែដល មរយៈរនធដ៏តូចេនះ ពន្លឺឬរសមីេផ ងៗ ចចូល ម រួច រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
បត់បង់េនកនុងវតថុេនខណៈេ្រកយបន្តិច។ េនះក៏េ
យេហតុថ ជញ ជ ំងខងកនុងែដល
មនលកខណៈេ្រគើមៃនវតថុ្របេ
ងកនុងេនះ ចបំប្លតជបន្តបនទប់ នូវរសមីែដលចូ ល ម េហើយទនទឹមនឹងេនះក៏្រសូបែផនកខ្លះៃនថមពលរហូតដល់អស់គមន
រនធដ៏តូចខងេលើ
សល់េឡើយេនេពលកំពុង ប
លប៉ះនឹងជញ ជ ំងខងកនុងរបស់អងគធតុ្របេ
្ត សមីករខងេ្រកមគឺ ជសមីករបែនថមែដលេគ
ងកនុងេនះ។ ចអនុវត្តបនចំេពះអងគធតុគំរូ
(អងគធតុ េខម) េនលកខខណ្ឌមួយចំនួនដូចបង្ហញកនុងសមីករនីមួយៗ។ សមីករអំពីអងគធតុេខមៈ ចបប់ របស់ Planck ៃនករបេញចញរសមីរបស់អងគធតុេខមៈ បរ ិមណថមពលកនុងមួយខនតៃផទ
ែដលផ យេនលំ
ប់េ្របកង់ចេន្លះ
កនុងមួយខនតេពល កនុងមួយខនតមុំ សូលីដ និង េ យអងគធតុ េខមេនសីតុណ្ហភព
មួយគឺៈ ,
2
1
(២.៥)
1 ែដល
ងបរ ិមណថមពលកនុងមួយខនតៃផទ កនុងមួយខនតេពល កនុង មួយខនតមុំសូលីដ (solid angle) ែដល្រតូវបនផ យេចញេនលំ ប់េ្របកង់រ ង ,
និង
េ
យអងគធតុ េខមេនសីតុណ្ហភព
ងេថរ Planck (
6.626
10
មួយ
J. s)
ងេលប នពន្លឺកុងសុ ន ញញកស 3 10 m/s ងេថរ Boltzmann (េគ ចយកតៃម្ល 1.381
10
J. K
)
ងេ្របកង់ៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច និង ងសីតុណ្ហភពគិតជ Kelvins K ។ ចបប់ Stefan–Boltzmann: ចបប់ េនះនិយយថ
នុភពផ យកនុងមួយខនតៃផទេចញពី អងគធតុេខម មួយគឺ សមម្រតនឹងស្វ័យគុណបួនៃនសីតុណ្ហភព ច់ខតរបស់ ។ េនះគឺៈ (២.៦)
ែដល
ង
នុភពសរុបបេញចញកនុងមួយខនតៃផទ េហើយ
កនុង្របព័នធសីតុណ្ហភពែដល 0 គឺេនសូនយ និមិត្តសញញ 5.67 10 W. m . K
ងសីតុណ្ហភព (កំណត់
ច់ខត ឧទហរណ៍ ម្រត ្ឋ ន Kelvin រ ីឯ ងេថរ Stefan-Boltzmann។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
73
74
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
រសមីផ យេ
យខ្លួនមនុស ៈ
ចបប់ អំពីអងគធតុេខម
ចអនុវត្តចំេពះខ្លួនមនុស បន។ ឧទហរណ៍ ថមពល
ខ្លះរបស់មនុ ស មនក់ែដលែតងែតបេញចញេចលជេរៀង ល់ៃថង មនទំរង់ជបន យរសមី េអឡិច្រតូម៉េញទិច ែដលេ្រចើនបំផុតគឺសិត ថ កនុងតំបន់ ្រកហម សរុប 2 ែដលបនបេញចញគឺជផលដករ ង េ
ំង្រប (IR) ។ ថមពល
នុភពផ យ និង
នុភព្រសូប៖
យេ្របើ្របស់ចបប់ Stefan-Boltzmann េគបនៈ
ៃផទសរុបៃនខ្លួនមនុស ធំមនក់គឺ្របែហល 2m េហើយករបេញចញជ្រកហម
សំេលៀកបំពក់
និងែសបកសថិតេនែកបរឯក
ែសបកមនសីតុណ្ហភព្របែហល 33
រធតុមិនែមនេ
ហៈ)។
។ ក៏ប៉ុែន្តសំេលៀកបំពក់កត់បនថយសីតុណ្ហភព
អ្វីៗេនជុំវ ិញមនសីតុណ្ហភព 20
េនះេន្រតឹម្របែហល 28 ថមពលកំេ
(សំ ប់
ំ្រប របស់
សរុបពីខួ្លនមនុស ្រតូវនឹងតៃម្ល
។ ដូចេនះ ករបត់បង់
នុភព្របែហលៈ
100 W ថមពលសរុបែដលបនផ យេចញកនុងមួយៃថងគឺ្របែហល 9 MJ ឬ្របែហល 2000 kcal (កឡូរ ី រ)។ អ្រ េម បូលិចមូល ្ឋ ន (basal metabolic rate) សំ ប់
បុរស
យុ្របែហល 40
1700 kcal កនុងមួយៃថងេ
ឆនំ
មនក់គឺ្របែហល
35 kcal/ m . h
យសនមតថដូចនឹង 2 m ែដរ។ ក៏ប៉ុែន្ត អ្រ
សំ ប់ មនុស មធយមគឺ្របែហល 50% េទ 70% ធំជង អ្រ
េម
ែដលសមមូលនឹង
េម
បូលិចមធយម
បូលិចមូល ្ឋ ន។
ដូចគនែដរ េ
យករអនុវត្តចបប់ Wein េទេលើខួនមនុ ្ល ស េគ ចរកជំ រលក្រតង់កំពូលែខ េកង (peak wavelength) ៃនរសមីែដលបនផ យេចញេ មនុស មនក់គឺៈ λ ដូេចនះ ជំ
2.898
10 K. nm 305 K
នរលក្រតង់ កំពូលៃនែខ េកងគឺ
ន យ
9500 nm 9500 nm។
ផល Doppler េទេលើអងគធតុេខមែដលកំពុងផ្លស់ទីៈ ផល ប
្ត លេ
Doppler
គឺ្រតូវបនេគ
គ ល់យ៉ងទូលំទូ
យថជផលមួ យេកើតេឡើង
យមនករែ្រប្របួលេ្របកង់ែដលេគសេងកតេឃើញ
េធៀបនឹ ងេ្របកង់ ែដល
2
្របភពឯក
រៈ Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Black_body) រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
បនផ យេចញេ
យ្របភពពន្លឺ េនេពលែដល្របភពផ្លស់ទីេធៀបនឹ ងអនកសេងកត។ េបើ
ជេ្របកង់ៃនពន្លឺម៉ូណូ្រកូម៉ទិចេចញពីអងគធតុេខម េគនឹ ងេឃើញ ែ្រប្របួលេទជ មួយ្របសិន កំពុងផ្លស់ទីេធៀបនឹងអនកសេងកតៈ 1 1
cos
1 ែដល
ងេលប នៃន្របភពេនកនុងតំរយ ុ េយងនិចលៃនអនកសេងកត រ ីឯ ងមុំរ ង វុ ិចទ័រេលប នជមួយនឹងទិសេកើតពីចំនុចែដលអនកសេងកត និង្របភពសថិតេន ចំែនក ងេលប នពន្លឺកុងសុ ន ញញកស។ មហន្ត យ
្វ យអ៊ុល្រ
(The Ultraviolet Catastrophe)
្ហ េហតុអីស ្វ បុិចអងគធតុេខមមន ងដូចបង្ហញកនុងរូប ២.៨ ខងេ្រកមេនះ? បញ
េនះ្រតូវបនេធ្វើករ
ចុងសតវត រ ៍ទី១៩។ ច់ខត
កលបង្រ
វ្រជវេ
យ Lord Rayleigh និង James Jeans េន
ពួកគត់បនចប់ េផ្តើមេឡើងេ
ៃនជញ ជ ំងរបស់វតថុមួយ ែដល
យពិនិតយបន យេនសីតុណ្ហភព
ចចត់ទុកជអនកបំប្លតរសមីៃនេស៊រ ី រលក
េអឡិច្រតូម៉េញទិច បនល្អឥតេខចះ ។ Intensity
4000 K 3000 K 2000 K
1 2 3 4 -6 Wavelength in micron (1 micron =10 m)
រូប២.៨
កររ ំកិលៃនជំ
នរលកអតិបរមរបស់បន យរសមីេនេពលែដលសីតុណ្ហភពែ្រប្របួល។
សីតុណ្ហភពបី
េផ ងគន្រតូវបនេលើកយកមកបង្ហញេនកនុងរូបេនះ។
ជលទធផល ពួកគត់បនបេងកើតកេន មរូបមន្តសំខន់សំ ប់ បន យរសមីអងគធតុ េខម ែដលេនកនុងេនះ េគ ចគណនថមពលសរុបកនុងមួយខនតមឌ េនកនុងរនធែដល សថិតេនចេន្លះេ្របកង់ និង មកេន មរូបមន្តរបស់គត់ ដូចខងេ្រកមេនះគឺៈ
រូបមន្ត ែដល
(២.៨)
ងេ្របកង់ៃនបន យរសមីអងគធតុេខម ងេថរ Boltzmann មនតៃម្ល 1.381
10
J/K រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
75
76
្រទស ្ត ង់ទច ច នង ឹ ីក ិ ចស់ ិ គំរៃូ ន តូម
ងេលប នពន្លឺកុងសុ ន ញញកស ញញ ួ េ្របកង់ ងបំែរបំរួរល
ងផលគុណៃនេថរ ណ B Boltzmann និងសីតុណភព ណ្ហ ែដលសថិតេនចេន្លះ
ច់ ខត ខ
និង
ង ងថមពល សរុបកនុងមួយខនតមឌ ឌេនកនុងរនធេនកនុងតៃម្ល ម្លេ្របកង់មួយ និង
។
សម មីករខងេលើេនះេគ
ចេ
ជក់ែស្តង ដង់សុីេតថមពល (អ្រ នេគេ លកខណៈេនះ្រតូវបន
ថ បមន្ត Ra ថរូ ayleigh-Jeans។ េនក កនុង ថ នភ ភព បន យ) ចុះដល់ 0 កល ល ∞ (រូប២.៨))។
យេឈមះថ
មហន្ត យ
្វ យអ៊ុល្រ ល
ែដល លជពកយេគ
និយមេ្របើ្របស់េនកន កនុងរូបវ ិទយប បុ ណ។ ត្តរបស់ Ma ax Planck ជីវ្របវត្ត
េ
ក Max Planck P បន នេកើតេន Kiel K និងបនទទួលករសិ ក ក អប់ បរេំ ន Munic ich វ ិទយល័យេន យ Municch េនឆនំ១ ១៨៨០ េហើើយ
និង Berlin n។ គត់បនចូ ប លរួមជមួ ជ យម
កលវ ិទយ យល័យ Kie el។
រយៈេពល្រ ល្របំឆនំេ្រក កយក៏បនទ ទទួលងរជ ជ Professo or េនឯ គត់បនជំ ប នួស
Kirchhoff
កលវ ិទយល ល័យៃនទី្រកង កុ
េនឯ
Berlin (University ty of Berlilin) េនឆនំ១៨៨៩ ១ េហ ហើយបន្តេនទី ន
េនះរហូ ហូតឆនំ
១៩២៦។
គត់ គ បនែណ ណនំេ
យ យេគ
គ ល់អំ អពី
“កង់ទិចៃនសកមម ច ភ (quan ភព ntum of action)” a (េថ ថរ Planck )
កនុងករពយ យយមពនយល ល់អំពីករភ ភយេចញៃន ៃនរបយសប សបុិច (spectrral distribu bution) របស ស់អងគធតេខ តុ ម ែដល លេនះនំេ យ មនក ករេកើតេឡើងៃន្រទឹ ង សីក ្ត ង់ ងទិច។
គ បនទទួ គត់ ទួលពនរង ងន់ ្វ
្រតូវរងនូ នូវកង់ទិចកមម ក របស់ថមពល ម
(q quantized
Nobel េនឆនំ១៩១ ១៨ សំ ប់គំ គេហើញរបស ស់គត់េលើើធមមជតិែដល
energy)។ ។
ករងរេេនះបននំេឆពះេទរក ក
”សំ
អងគធតុេខម្រតូ ្រ វបនពិពណ ព ៌ នេ េចញៃនអ ករទទួលយកពនរង ល ង្វន់
ងល្អ”
េ
nature
of
យរូបមន្តៃៃនករបំភយ
យ Planckk េនកនុងសុ សនទរកថែដល លបញ ជ ក់អំ អពី Nobe bel េនឆនំ១៩២០: ក៏ កប៉ុែន្ត ថ្វីេបើ េ រប ូ មន្តបំភ ភយ្រតូវបន ប
បង្ហញថ ្រតឹម្រតូវឥតេខ ឥ ច ះយ៉ យ៉ ង
កេនេពល ក៏ លេនះ ្រគន ន់ែតជរូបម មន្តែកៃចនែដល
មនករពុ ពំំេពញចិត្តេកើ កតមនេឡើ ឡើងពីសំ
ក់អនក្រ
្រតូវបនរក កេឃើញេ
យសំ
ទំងេនះេេផ្តតករសិ សិក រ្រ
ង ងៃនអ្វ ីែដល លេគេធ្វើេ
វ្រ វ្រជវបែនថ ម ម។
ិ ជីវ ិតរបស់ Pla lanck បនេេពរេពញេេទេ
គត់្រតូវបនសំ ប
យ
ប់ បេនអំ ឡុងស ស្រងគមេ
យេ
មន
វ្រជវទូ វ េទ
ែដលជេហ េហតុេធ្វើេ េហើយអនក្រ
យ
វ្រជ ជវ
កនដក កមម។ កូន្របុ បសមមក់របស់ ប
កេលើកទី១។ ១
រូបវទយ នកវទយ ិ យទំេនប ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ចំែណកកូន្រសីពីរនក់របស់គត់្រតូវបនបត់បង់កុងវ ន ័យកុមរភពេនអំឡុងេពលជ
មួយគនេនះែដរ។ ផទះរបស់គត់្រតូវបនកំេទចេ
យស្រងគមេ
រជីវ ិតេ
្របុសគត់េឈមះ Erwin ្រតូវបន្រប
យរបប Nazis េនឆនំ១៩៤៤។
ក Planck បនក្លយជ្របធនៃនវ ិទយ
េ
Berlin េនឆនំ១៩៣០។ វ ិទយ បនទប់ពីស្រងគមេ
ថ ន Kaiser Wilhelm ៃនទី្រកុង
ថ នេនះ្រតូវបនេគប្តូរេឈមះជវ ិទយ
កេលើកទី២។ េ
យគត់្រតូវបនបងខំេ
ស្រងគមេ
កេលើកទី២
Planck។ គត់បនចំ េន
ទទួល
Nazis
ែដលេនះជេហតុ
យចុះេចញពីដំែណងជ្របធនេនឆនំ១៩៣៧។
គត់្រតូវបនេគែតង
រជថមីជ្របធនវ ិទយ
ំង
បនទប់ពី
ថន
Max
េនរយៈេពលពីរឆនំចុងេ្រកយៃនជីវ ិតរបស់គត់
យេពលេវ
កនុងនមជអនកវ ិទយ ្រស្តដ៏គួរេ គ ល់ថជអនក្របកបេ យមនុស ធម៌។
Göttingen
ថ ន Max Planck
ក Planck មនេឈមះខ្លំងេន របប Hitler េ្រពះ
ែតគត់បនេចញមុខត ជចំហ្របឆំងនឹងករ្រប្រពឹត្តៃន
នំេ
កេលើកទី២ ចំែណកកូន
យេគរពមនក់
និង្រតូវបនេគ
២.៣ ្រទឹសផ ី ្ត ូតុងៃនពន្លឺ និងផលផូតូអគគស ិ នី (PHOTON THEORY OF LIGHT AND PHOTOELECTRIC EFFECT) េនឆនំ១៩០៥ ែដលជឆនំៃនករេលចេចញ្រទឹសីេ្ត ធៀបភពពិេសស េ Einstein បនេធ្វើេ
យមនចំ
ប់
រមមណ៍ពីសំ
ចំែណកករងររបស់ Max Planck បនជំរញ ុ េ ពីបន យៃនម៉ូេលគុលេនកនុងវតថុមួ យ គឺ ជេ្របកង់ៃនលំញ័រម៉ូេលគុល។ រ ីឯេ
្រតូវបនផ យេចញេ 1
វ្រជវអំពី្រទឹសីៃ្ត នពន្លឺ។
យមនេយបល់មួយថ ថមពលេចញ ែដល
ជចំនួនគត់ ធមមជតិ ចំែណក
ក Einstein បនអះ
យលំញ័រម៉ូេលគុល
។ ដូចេនះ េដើមបីេ
ក់ អនក្រ
ក Albert
ងថ េនេពលែដលពន្លឺ
ថមពល
្រតូវែតថយចុះ្រតឹម
យមនកររក ថមពល
ពន្លឺ្រតូវផ យេចញជ
កញចប់ ៗ ែដលកនុងភ អង់េគ្លសេគេ្របើពកយ packets ឬ quanta េហើយនីមួយៗ្រតូវ មនថមពល ែដល ងេ្របកង់ ៃនពន្លឺែដលបនផ យេចញ ចំែណក េ ថេថរ
Planck។
េ
យ
រពន្លឺទំងអស់ចកេចញពី ្របភពែដលកំពុងមនបន យ
ដូេចនះ ពន្លឺ្រតូវបនបញូជ នេចញពី្របភពមួយចបស់ ផូតុង ដូចែដលបចចុបបននេគែតងេ
ស់ េ
យមនលកខណៈជផង់ ឬ
ដូេចនះ េហើយក៏ ជរលកដូចែដលបនពនយល់េ
យ
្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតូម៉េញទិចរបស់ Maxwell ែដរ។ ្រទឹសីក ្ត ង់ទិចៃនពន្លឺគឺជចំនុចចកេចញ
ពីគំនិតចស់។ េ
ក Einstein បនេសនើរេ
យមនករេធ្វើេតស្ត្រទឹសីក ្ត ង់ ទិចៃនពន្លឺ ជ
ពិេសសគឺអំពីរង្វស់កង់ទិចេលើផលផូតូអគគិសនី។ ផូតូអគគិសនី ែដលបនរកេឃើញេ
យេ
ខងេ្រកមគឺ ជករេរៀប ប់អំពីផល
ក Albert Einstein
ំងពីសម័យមុនមកេម្ល៉ះ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
77
78
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ផលផូតូអគគិសនី (THE PHOTOELECTRIC EFFECT) កល
ពន្លឺចំងប៉ះនឹងៃផទៃនេ
េចញពីៃផទេ ែដល
ហៈេនះ។
ច់ខទតេចញពីៃផទេ
ដំបូងអំពីបតុភូតេនះគឺេ
ហៈ
ដំេណើរករេនះេ ហៈេនះេ យ
េអឡិច្រតុងមួយចំនួន្រតូវបន ផលផូតូអគគិសនី។
ថផូតូេអឡិច្រតុង។
Hertz
ច់ ខទត
ចំែនកេអឡិច្រតុង គំេហើញៃនសញញណ
ែដលគត់ជអនកសិក អំ ពីរលកេអឡិច្រតូ
ម៉ េញទិចដំ បូងបង្អស់ និងបនទប់មក្រតូវបនគូ ស សបែនថមេ
យ Maxwell េនះ។
រូប ២.៩ បង្ហញអំពីដយ្រកមៃនឧបករណ៍ែដល្រតូវបនេគេ្របើ្របស់សំ ប់ ករ សេងកតផលផូតូអគគិសនី។
ចំែនកបនទះមខងេទៀតែដលេគេ វ ិជជមនៃន
្រតូវបនេគភជប់ េទនឹ ងប៉ូលអវ ិជជមនៃន
បនទះ C
យេឈមះថបនទះ A ្រតូវបនផគត់ផគង់េ
យប៉ូតង់ ែសយល
គុយេនះ។ េនេពលែដលបនទះ C សថិតកនុងទីងងឹត ្រទនិចរបស់
ណូែម៉្រតចង្អុលទី េធ្វើេ
គ ល់ ៉
ំងសូនយ ែដលេនះបញ ជ ក់ថគមនចរន្តអគគិសនី រត់ឆ្លងកត់េស្វ គ្វីែផនក
ខងេលើ។ ក៏ប៉ុែន្ត េនេពលែដលពន្លឺម៉ូណូ្រកូម៉ទិចៃនជំ
បនទះ C
គុ យ។
យ្រទនិច
នរលកសមរមយចំងប៉ះេលើ
គ ល់ ៉ ណូែម៉្រតមនលំងកេចញពីទី
ំងសូនយ។ េនះបញ ជ ក់
ថមនចរន្តៃនបនទុកអគគិសនីផ្លស់ទីពីបនទះ C េទកន់បនទះ A។ ខុសពីេនះវ ិញ េនេពល អវ ិជជមន ឬេនេពលែដលេគប្តូរទិសេ របស់ជនិ េនកនុងេសៀគ្វីេដើមបីេ យ បនទះ C វ ិជជមន និង A អវ ិជជមនវ ិញ ផូតូេអឡិច្រតុង្រតូវបនរុញ្រចនេ យប៉ូល ែដល
អវ ិជជមន A។ កនុងលកខខណ្ឌេនះ មនែតេអឡិច្រតុងែដលមនថមពលសុីេនទិចធំជង ( ជបនទុកេអឡិច្រតុង) ប៉ុេ ្ណ ះែដល ចរត់េទបនទះ A បន។ េបើ តូចជងឬេសមើ ែដលេគេ
យេឈមះថប៉ូតង់ែសយលបញឈប់ឬពនយឺត (stopping potential ឬ retarding
potential) េនះនឹងគមនេអឡិច្រតុងរត់េទប៉ះនឹងបនទះ A េឡើយ ឬនំេ
យចរន្តអគគិសនី
េសមើសូនយ។ C e
A
V
A
រូប២.៩ ដយ្រកមេសៀគ្វីសំ ប់ករសេងកតផលផូតូអគគិសនីែដលបនេរៀបចំេឡើងេ
យអនករូបវ ិទយលបីេឈមះមនក់គឺ
Albert Einstein។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ប៉ូតង់ ែសយលបញឈប់ខងេលើេនះ
គឺមិន
្រស័យនឹង
តៃម្លអតិបរមៃនថមពលសុីេនទិចរបស់ផូតូេអឡិច្រតុង ទំនក់ទំនងគន
ំងតង់សុីេតពន្លឺេឡើយ។
និងប៉ូតង់ែសយលបញឈប់មន
មកេន ម៖ (២.៩)
ជមួយនឹង្រទឹសីផ ្ត ង់ និ ង្រទឹសីរ្ត លកៃនពន្លឺ េគ
ចពនយល់អំពីផលផូតូអគគិសនី បនដូច
តេទ៖ -
ផលផូតូអគគិសនីមិន
ចេកើតមនេឡើងេទេបើេ្របកង់របស់ផូតុងៃនពន្លឺតូចជង
េ្របកង់មួយែដលេគេ
ថេ្របកង់កត់ ផ្តច់ (cutoff frequency) ែដលេគ
េ
យនិមិត្តសញញ
។ ករណ៍េនះប
ង
្ត លមកពី ថមពលៃនផូតុង្រតូវែតយ៉ ង
ធំ ជងអនុគមន៍កមមន្ត (work function) ។ ្របសិនេបើថមពលៃនផូតុងែដល ចំងប៉ះេលើៃផទេ េ
ហៈមិនធំជង
ហៈេឡើយ េទះមន
ែដលផលផូ តូអគគិសនី េចញពីៃផទេ -
េទ
េអឡិច្រតុងនឹងមិន
ំងតង់សុីេតពន្លឺធំយ៉ង
ចេកើតមនេឡើងបន
ហៈកន់ែតេ្រចើនេបើ
ក៏េ
ច់ េចញពីៃផទ
យ។ េនលកខខណ្ឌ
េនះចំនួនេអឡិច្រតុងែដល
ច់
ំងតង់ សុីេតពន្លឺកន់ែតធំ។
ថមពលសុីេនទិចអតិបរមរបស់ផូតូេអឡិច្រតុង ពន្លឺ។
ច
េនះមនតៃម្លេសមើនឹង
កំេណើនៃនេ្របកង់ពន្លឺចំងប៉ះេលើៃផទេ
។
ឯក ជយពី
ំងតង់ សុីេត
េកើនេឡើងេនេពលែដលមន
ហៈ។
កនុង្រទឹសីរ្ត បស់ Einstein គត់បនបេងកើតកេន មលីេនែអ៊មួយដូចខងេ្រកមគឺ៖ (២.១០)
ែដល េ
ងេលប នពន្លឺ (
ហៈ មិនប េគ
្ត លេ
3.00
10 m/s)។ ជំ
យមនករ
នរលកធំជង
ចំងប៉ះេលើៃផទៃន
ច់េចញៃនផូតូេអឡិច្រតុងេឡើយ។
ចគណនអនុគមន៍ កមមន្តេ
យេ្របើកេន មដូចខងេ្រកម៖ (២.១១)
ែដល ជំ
ងអនុគមន៍ កមមន្ត និង
ងេ្របកង់ កត់ផ្តច់។ គួ រកត់សំគល់ថ េគ
នរលកកត់ផ្តច់ពីអនុគមន៍ កមមន្ត
ចរក
មកេន មខងេ្រកម៖
ែដល ជេលប នពន្លឺកុងសុ ន ញញកស
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
(២.១២)
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
79
80
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ងខង២.២
អនក្រ
បង្ហញអំពីតៃម្លៃនអនុគមន៍ កមមន្តសំ ប់ េ
ហៈមួ យចំនួនែដល
វ្រជវបនេធ្វើករគណន និងកត់ សំគល់។ អនុគមន៍កមមន្តែដលេយើង
ែដលែ្រប្របួលេទ
មេ
ងេ
ហៈនីមួយៗ
យនិមិត្តសញញ
គឺ ជថមពលគិតជហ ូ ល េហើយ ជថមពលែដល តូមេ ហៈចង
ភជប់េអឡិច្រតុងេទនឹងខ្លួន ផទល់។
េ េគ
េនកនុងផលផូតូអគគិសនី េអឡិច្រតុងែដល ច់េចញពីៃផទៃនេ ហៈផ្លស់ទី យេលប នមួយេលឿន ស់ែដលេគ ចេ្រប បេធៀបនឹ ងេលប នពន្លឺបន។ ដូ ចេនះ ចគណនេលប នអតិបរមៃនផូតូេអឡិច្រតុងេ
យករេ្របើកេន មៈ (២.១៣)
កល េគ
មនករសនមតថេលប នេនះមនតៃម្លតូច
ចេ្របើកេន ម
េដើមបីគណនេលប នរបស់ផូតូេអឡិច្រតុងបន។
ង២.២ ករបង្ហញអនុគមន៍កមមនរ្ត បស់េ
េ
លំ
ហៈ
អនុគមន៍កមមន្ត (eV)
Cesium
Cs
1.9
Potassium
K
2.2
Sodium
Na
2.3
Lithium
Li
2.5
Calcium
Ca
3.2
Copper
Cu
4.7
Silver
Ag
4.7
Platinum
Pt
6.4
ហៈសូដយូមគឺ
ៃនផូតូេអឡិច្រតុង បនទប់មកគណនជំ ះ្រ
ហៈសូដយូម
ហៈសូដយូម្រតូវបនចំងប៉ះេ
អនុគមន៍កមមន្តរបស់េ
ដំេ
ហៈមួយចំនួន
និមិត្តសញញគីមី
ត់ឧទហរណ៍ៈ ផូតូអគគិសនីសំ ប់េ ៃផទៃនេ
ស់េធៀបនឹងេលប នពន្លឺ
យពន្លឺែដលមនជំ
2.3 eV
។
នរលក 300 nm ។
គណនថមពលសុីេនទិច
នរលកកត់ ផ្តច់របស់េ
ហៈសូដយូម។
យៈ ថមពលរបស់ពន្លឺែដលបេញចញគឺ៖ 6.626
6.63
10
J
10
J. s 3.00 10 m. s 300 10 m
6.63 1.60
10 J 10 J 1 eV
4.14 eV រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ែដលេនកនុងេនះ េយើងបនេ្របើ្របស់ករបំែលងខនតថមពលពីសូល េទេអឡិច្រតុង ៉ុ 1eV 1.60 10 វល J។ េ យេ្របើសមីករ = េគបនៈ = 4.14 eV ជំ
2.3 eV
នរលកកត់ផ្តច់ (cutoff wavelength)
1.84 eV
ចគណនបន
មសមីករ បនទប់ពី
បំែលងខនតពីេអឡិច្រតុងវល ុ ៉ (eV) េទសូល (J) វ ិញ។ 2.3 eV .
ដូេចនះ លំ
2.3 eV J.
1.60
.
10 J 1 eV
.
5.401
J
.
3.68
10
J
m = 540 nm។
10
ត់អនុវត្តខួនឯងៈ ្ល
ចូរគណនេលប នអតិបរមៃនផូតូេអឡិច្រតុងេ្រកមលកខខណ្ឌែដលបនពិពណ៌នកនុង លំ
ត់ឧទហរណ៍ខងេលើេនះ។
ចំេលើយៈ លំ
7.68
10 m. s
ត់ឧទហរណ៍ៈ
1.00 W/m មួយ
ពន្លឺ
្វ យអ៊ុល្រ ខ)
ហៈបេងកើតផូតូេអឡិច្រតុង
សយូមកនុងមួយវ ិនទីេបើៃផទរបស់ប៉ូ ដំេ
ះ្រ
នរលក
350 nm
និង
ំងតង់ សុីេត
លេទកន់ៃផទៃនប៉ូ
អតិបរមៃនផូតូេអឡិច្រតុង។ េ
ៃនជំ
សយូមមួយ។ ក) គណនថមពលសុីេនទិច េបើ 0.50 ភគរយៃនផូតុងែដល លប៉ះនឹងៃផទៃន
េតើមនផូតុងប៉ុនមនែដលផ យេទប៉ះៃផទេ
ហៈប៉ូ
សយូមមនទំ ហំ 1.00 cm ?
យៈ
ក) គណនថមពលសុីេនទិចអតិបរមៃនផូតូេអឡិច្រតុង 6.626 350
3.5 eV
10 10
J. s 3 10 m. s m 1.6 10 J
1 eV
2.2 eV
2.2 eV
ដូេចនះ៖ 1.3 eV ខ) ចំនួនផូតុងែដលផ យេចញកនុងរយៈេពលមួយវ ិនទី ថមពលផូតុងគិតជ Joules គឺ 5.68 10 J។ ដូចេនះ ចំនួនផូតុងែដល េទកន់ៃផទៃនេ /
ហៈប៉ូ
ល
សយូមគឺ 1.00 W/ m 1.00 10 m 5.68 10 J/photon
1.76
10
្រគប់ កនុង1វ ិនទី
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
81
82
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ករអនុវត្តៃនផលផូតូអគគិសនី ផលផូតូអគគិសនី េ្រកពីបនេដើរតួ នទីយ៉ងសំខន់េនសម័យមុនកនុងករបញ ជ ក់
បែនថមអំពីភព្រតឹម្រតូវរបស់្រទឹសីផ ្ត ូតុងៃនពន្លឺ Burglar
មនករអនុវត្តជេ្រចើន។
កណឹ្ត ងេ រ ិ៍
និងឧបករណ៍េបើកទ្វរស្វ័យ្របវត្តិជញឹកញប់េ្របើ្របស់េសៀគ្វីពិលពន្លឺ
(photocell) (រូប ២.១០) ែដលជករអនុវត្តរបស់ផូតូអគគិសនី។ េនេពលែដលមនុស បញឈប់បច់ ពន្លឺ េ្របើ្របស់
ចរន្តេកើតមនមួយរ ំេពចេធ្វើេ
សូេលណូអុីត)
យកុង
ដំេណើរករភ្លមែដរ
ក់ស័យ ្វ ្របវត្តិ
ែដលេធ្វើេ
យ្របព័នធចប់ដំេណើរករ
កណឹ្ត ង ឬេបើកទ្វរស្វ័យ្របវត្តិ។ ពន្លឺែដលេ្របើ្របស់េ្របកង់លំ
េគេ្របើឆ្លស់គនេនកនុងកណឹ្ត ងេ រ ិ៍
(ជទូេទេគ
ពីេ្រពះេគេមើល មិនេឃើញ
ប់ UV ឬ
IR ្រតូវបន
(េគមិនេ្របើ្របស់ពន្លឺ
េមើលេឃើញេទកនុងករណីេនះ)។
រូបភព
ចង្អូរសូរយ (sound track) ពិលពន្លឺ (photocell)
្របភពពន្លឺឆមរ
រូប២.១០ ឧបករណ៍ែដលេគេ
ថចង្អូរសូរយេ្របើលកខណៈអុបទិចេនកនុងហ្វីលែដលេគេ្របើ្របស់កុងវ ន ិស័យភពយន្ត។
ចំែណក ឧបករណ៍មយ៉ ងែដលេគនិ យមេ
ជភ
អង់េគ្លសថឧបករណ៍អេងកត
ែផ ង (smoke detector) ក៏េ្របើ្របស់ផលផូ តូអគគិសនី េដើមបីចប់ យកែផ ងែដលកំពុង ហុយេឡើងេដើមបីបញឈប់ លំហូរៃនពន្លឺ
រួចបេងកើតេ
យមនចរន្តអគគិសនី េនកនុងេសៀគ្វី
ែដរ។ ពន្លឺផូតូ្រកភិច (photographic light) ក៏េ្របើ្របស់េសៀគ្វីដូចគនេនះែដរ។ ពិលពន្លឺ ្រតូវបនេគេ្របើ្របស់េនកនុងេសៀគ្វីេផ ងៗៃនឧបករណ៍េអឡិច្រតូនិចដៃទេទៀតជេ្រចើន ដូចជ absorption spectrophotometers េដើមបី ស់
មួយៃន
ំងតង់ សុីេតពន្លឺជេដើម។ ្របេភទ
ន មសំេឡងកនុងហ្វីល (film sound track) គឺ ជែផនកដ៏ចេង្អ តៃន្រសេមលែដល
ែ្រប្របួលែដលសថិតេនែផនកមខងៃនហ្វីល
(រូប២.១១)។
្រតូវបនេគេធ្វើករប្តូរ
ចំែណកសុីញល់្រចកេចញែដលជសុីញល់
ម
(modulation)
អគគិសនី ៃនឧបករណ៍អេងកតេ
ពន្លឺែដលផ្លស់ទីឆ្លងកត់ហីល ្វ
ថ photocell detector េដើរេទ
មេ្របកង់ ៃនសំេឡង
េនះែដរ។ សំ ប់ ករអនុវត្តជេ្រចើនសព្វៃថង េគជំនួសបំពង់សុញញកស (vacuum-tube) photocell េ
យឧបករណ៍េ្របើអងគធតុពក់ក
េគនិយមេ
ថ photodiode វ ិញ។
្ត លចម្លង (semiconductor) មយ៉ ងែដល
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លំ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ត់ឧទហរណ៍ៈ ថមពលរបស់ផូតុង គណនថមពលរបស់ផូតុងៃនពន្លឺពណ៌េខៀវមួ យែដលមនជំ
នរលក
450 nm េនកនុងខយល់ (ឬសុញញកស)។ ដំេ
ះ្រ
យៈ
គណនថមពលរបស់ផូតុងៈ មរូបមន្ត េ
យ
450 nm, 6.626
6.626
10
J. s 3 10 m. s 10 45 10 m
J. s និង
3
4.4
10 m. s
េគបនៈ
J ្រតូវនឹង 2.8 eV
10
២.៤ ថមពល ម៉ស និងបរ ិមណចលនៃនផូតុង (ENERGY, MASS, AND MOMENTUM OF A PHOTON) េយើងេទើបបនេឃើញថ ថមពលសរុបៃនផូតុងមួយ្រគប់គឺ ផូតុងែតងមនចលនជនិចចេ
យេលប ន
3
10 m/s
។ េ
យ
គឺ ជផង់េធៀប (relativistic
particle)។ ដូចេនះ េយើង្រតូវេ្របើ្របស់រប ូ មន្តេធៀបេដើមបីគណនថមពល និងបរ ិមណ ចលនរបស់ផូតុង។ រូបមន្តេធៀប ៃនបរ ិមណចលនគឺ
។ េ
/ 1
យ
ដូេចនះ ភគែបងមនតៃម្លសូនយ។ េដើមបីបេញជ សពីតៃម្លអនន្តៃនបរ ិមណចលន (េ្រពះ បរ ិមណចលនរបស់ផង់ មួយនឹងមិន
ចខិតេទដល់តៃម្លអនន្តបនេឡើយ) របស់ផូតុង
េយើងសននិ ្ឋ នថ ម៉ សរបស់ េសមើសូនយ។ េនះ េនេសង មេឡើយ
ក៏ប៉ុែន្ត មនចលនេ
ចមនន័យ េ្រពះផូតុងមិនែដលសថិត
យេលប ន
ជនិចច។
ដូចេនះ
ថមពល
សុីេនទិចរបស់ផូតុងមនតៃម្លេសមើនឹងថមពលសរុបរបស់ ែដរៈ (២.១៤)
ចំែណកបរ ិមណចលនរបស់ផូតុង េគ េ
យេនេពលម៉ សេសមើសូនយ េនះ៖
េ
យ
េគបនកេន ម
ចរក បន
មរូបមន្តេធៀប (២.១៥)
គឺៈ (២.១៦)
លំ
ត់ឧទហរណ៍ៈ បរ ិមណចលន និងកំ ឧបមថ
ំងផូតុង
ផូតុង្រតូវបនផ យេចញចំនួន
អគគិសនី 100 W មួយ េទេលើ្រក
10
សេខមមួយេហើយ្រសូបេ
េនេរៀង ល់វ ិនទីពីអំពូល យ្រក
សទំង្រសុង។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
83
84
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ក) គណនបរ ិមណចលនៃនផូតុងមួយ េបើជំ គណនកំ ដំេ
នរលករបស់ផូតុងគឺ 500 nm ។ ខ)
ំងទំងអស់ែដលផូតុងទំងេនះមនអំេពើ េលើ្រក
ះ្រ
ស។
យៈ
ក) ផូតុងនីមួយៗមនបរ ិមណចលនៈ 6.626 500
ខ)
េ
10 10
0 េនះជកំ
ំងដ៏ តូច
មនអំេពើ េលើ្រក
លំ
10
kg. m/s ែដល
10
េទ 0 េគបនៈ
1 1
10
s
ក៏ប៉ុែន្តពន្លឺដ៏ខ្លំង
សបន (និស ិត
ទិតយ ឬផកយ កំ
ម៉ េញទិច
1.3
យេ្របើ្របស់ចបប់ទីពីររបស់ញូតុនសំ ប់ចំនួនផូតុង
បរ ិមណចលនរបស់ ផ្លស់បូរពី ្ត
្រពះ
J. s m
ច
10 ចេ
10
យេគ ស់បនកំ
កលបងពិេ
ំងែដលមនឥទធិពលេ
kg. m. s
N
ំងែដលផូតុង
ធជមួយពន្លឺដ៏ខ្លំង)។ េនជិ ត
យ
ផូតុងេនកនុងបន យេអឡិច្រតូ
ច្រតូវបនេគយកមកគិតែដរ។
ត់ឧទហរណ៍ៈ អំពីរសមីសំេយគ
កនុងបតុភូតរសមីសំេយគ ក្លរភ ូ ៉ ីលេនកនុងរុកខជតិ្រសូបយកថមពលពី្រពះ ទិតយ េដើមបីផ្លស់បូរឧសម ្ត ័នកបូនិច (CO2) េទជកបូអុី្រ ត (carbohydrate) និងឧសម័ន អុកសុីែសន
(O2)។
ឧទហរណ៍
(ក្លរភ ៉ូ ីល្រសូបខ្លំងេនលំ រសមីសំេយគ
ប់ជំ
ពន្លឺ្រពះ
ទិតយែដលមនជំ
នរលក
670 nm
នរលកពី 650 េទ 700 nm ) េតើេនកនុងដំ េណើរករ
ករ្រសូបកំរសមីពី្រពះ
ទិតយេនះមន្របសិទធភពយ៉ ង
្របតិកមមគីមីប្រញ ច សវ ិញភយេចលនូវថមពល
?
េគដឹងថ
កនុងមួយម៉ូេលគុលៃនឧសម័ន កបូនិច។ (គន្លឹះ៖ ្របសិទធភពគឺជថមពលអបបបរមែដល្រតូវករ (4.9 eV) ែចកេ យ 4.9 eV
ថមពលែដល្រសូបបនជក់ ែស្តង គុណនឹង 9ដងៃនថមពលផូតុង ( ដំេ
ះ្រ
) មួយ្រគប់។)
យៈ
ថមពលៃនផូតុងចំនួន្របំបួន ែដលនីមួយៗមនថមពល 9 6.626
10
J. s 3
10 m. s
6.7
4.9 eV 17 eV
29%
10
nm
គឺ៖ 2.7
10
J
ថមពលេនះ ្រតូវនឹងតៃម្ល 17 eV។ ដូេចនះ ្របសិទធភពៃនដំេណើរករគឺ៖
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
85
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
២.៥ ពន្លឺគឺជអ្វី?
ពន្លឺគឺជផង់ផង និងជរលកផង។ សបុិចពន្លឺេមើលេឃើញ ឬពន្លឺគឺជែផនកមួយៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលែភនក មនុស ចេមើលេឃើញ ។ ជធមម ែភនកមនុ ស ចេមើលេឃើញពន្លឺែដលមនជំ ន រលកចប់ពី 390 េទ 750 nm។ េគលករណ៍ពន្លឺែដល េ
លជេស៊រ ីៃនសំណុំតូចៗ (មនលកខណៈផង់) គឺ្របឆំង
យផទល់េទនឹង្រទឹសីរ្ត លកៃនពន្លឺ។
អំ
ងេ
យពិេ
ករយល់េឃើញទំងពីរសុទធែតមនអំ ណះ
ធន៍េរៀងៗខ្លួន។
ម្រទឹសីរ្ត លក េគថរលកពន្លឺ
លេចញពី្របភព
ជមួយនឹងថមពលរបស់ បេញចញជបន្តបនទប់ឆ្លងកត់គំររូ លក។ ពន្លឺមនផូតុងជេ្រចើន ែដលនីមួយៗតូចលមមសំ ប់
ច្រសូបេ
ម្រទឹ សីក ្ត ង់ទិច
យេអឡិច្រតុងមួយេន
កនុង តូមបន។ ក៏ប៉ុែន្ត េទះ បញ ជ ក់អំពីរប ូ ភពជផង់ ៃនផូតុងយ៉ ង ្រទឹសីក ្ត ង់ ទិច ្រតូវករេ្របកង់ៃនពន្លឺេដើមបីពនយល់អំពីថមពលរបស់ផូតុង (មិនបដិេសធលកខណៈរលក របស់ពន្លឺ)។ េយើង
ចេចទសួរថ េតើ្រទឹសី្ត
មួយែដលេយើង
្រជវែតងពិនិតយេឡើងវ ិញ ឬបដិេសធេចលនូវ្រទឹសី្ត ែដលមនលកខណៈផទុយគន។
ពនយល់អំពីបតុភូតែតមួយ។
េនទីេនះ
ជដំបូង
ចេជឿជក់បន? អនក្រ
វ
មួយកនុងចំេនម្រទឹសីព ្ត ីរ ឬេ្រចើន
េយើង្រតូវករ្រទឹសីព ្ត ីរេផ ងគនេដើមបី
ទំនក់ទំនង្រទឹសីរ្ត លក
និងកង់ ទិចៃនពន្លឺេផ ងពី ្រទឹសី្ត
ញូតុន និង្រទឹសីេ្ត ធៀបភព ែដលមួយគឺ ជតៃម្ល្របែហលៃនមួយេទៀត។ េ
យេយងេទេលើ្រទឹសីរ្ត លក
េគថរលកពន្លឺចកេចញពី្របភពជមួយនឹង
ថមពលែដលបនបេញចញជបន្តបនទប់េ្រកមទំរង់ ជរលក។ េឡើងពីផូតុងជេ្រចើន ែដលនីមួយៗ េទ
ម្រទឹសីទ ្ត ំងពីរខងេលើ េគ
ច្រតូវបន្រសូបេ
យេអឡិច្រតុង។ េ
យេយង
ចនិយយបនថ ពន្លឺមនលកខណៈជផង់ និងជ
រលក។ ឧទហរណ៍អំពីលកខណៈផង់ និងរលករបស់ពន្លឺ កនុងផល Compton និងផលផូតូអគគិសនី។ ដូ ចេនះ និង្រទឹសីក ្ត ង់ទិច (ផង់) បំេពញគនេទវ ិញេទមក។ ២.៦ ប
ម្រទឹសីក ្ត ង់ ទិច ពន្លឺបងក
ច្រតូវបនេគេឃើញចបស់េន
មលកខណៈរបស់ពន្លឺ ្រទឹសីរ្ត លក
្ត ក ំរសមី X (X-RAYS)
បន យកំរសមីX (ឬកំរសមី X) គឺជទំរង់មួយៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច។ កំរសមី X មនជំ 3 ភស្តុ
10
នរលកចប់ពី 0.01 េទ 10 nm ែដល្រតូវនឹងេ្របកង់ចប់ពី 3 Hz
10
Hz េទ
នឹងមនថមពលចប់ពី 120 eV េទ 120 keV។ ផលផូតូអគគិសនី ផ្តល់នូវ
ងសំខន់បញ ជ ក់ ថ ផូតុងៃនពន្លឺ
ចេផទរថមពលេទេ
យេអឡិច្រតុងបន។ េតើ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
86
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
លកខណៈប្រញ ច សមកវ ិញ
ចេកើតមនែដរឬេទ?
េនះគឺ
ថមពលសុីេនទិចរបស់េអឡិច្រតុងែដលកំពុងផ្លស់ទី
េតើែផនកខ្លះឬទំងអស់ៃន
ច្រតូវបនបំែលងេ
យេទជ
ផូតុងវ ិញបនឬេទ? ដូចែដលបនេឃើញរួចមកេហើយ ផលផូតូអគគិសនី្រចស (inverse photoelectric effect) មិន្រតឹមែតេកើតមនេឡើង និង្រតូវបនរកេឃើញេនមុនករងរ របស់ Planck និង Einstein ប៉ុេ
្ណ ះេទ គឺេនឆនំ១៨៩៥
Wilhelm Röntgen បនរក
េឃើញថមនបន យៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចផ្លស់ទីយ៉ងេលឿនេនេលើរប ូ ធតុ។ កំរសមីX
្រតូវបនេគរកេឃើញថផ្លស់ទី
មបនទត់្រតង់ែដលមិនទទួលរងនូវឥទធិពល
របស់ែដនអគគិសនី និងែដនម៉ េញទិចេឡើយ។ េនេពលេអឡិច្រតុងផ្លស់ទីកន់ ែតេលឿន និងចំនួនេអឡិច្រតុងកន់ែតេ្រចើន េនះ មិនឆងយពីគំេហើយេនះប៉ុនមន
ំងតង់ សុីេតៃនកំរសមី X ក៏កន់ែតធំែដរ។ េគបន
គ ល់ថប
្ត កំរសមីX
គឺជរលក
េអឡិច្រតូម៉េញទិច។ ្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតូម៉េញទិចបង្ហញថ បនទុកអគគិសនី ែដលកំពុងមន សំទុះនឹងបេងកើតេ យមនបន យរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដរ។ បន យែដលបេងកើត េឡើងេ
យលកខខណ្ឌែដលបនេរៀប ប់ ទំងេនះគឺ្រតូវបនេគេ
ជភ
ល្លឺម៉ង់ថ
“bremsstrahlung” ែដលមនន័យថបន យបនថយ។ ថមពលបត់បង់ េ
យបន យ
បនថយគឺ សំខន់សំ ប់ េអឡិច្រតុងជងសំ ប់ ផង់ ែដលធងន់ជងេអឡិច្រតុង េនះេ្រពះថ េអឡិច្រតុងមនសំទុះេនេពលែដល ឆ្លងកត់គន្លងមួយជិតៃណ្វយ៉ូ។ េអឡិច្រតុងកន់ែតធំេនះចំនួន
តូមៃនៃណ្វយ៉ូក៏កន់ែតធំែដរ
ថមពលរបស់
ែដលេនះបងករេ
យ
ថមពលបន យបនថយក៏ធំែដរ។ េនឆនំ១៩១២ កំរសមី X។ ករពិេ េនះ
ក៏ប៉ុែន្តេ
វ ិធី
្រស្តមួយ្រតូវបនេគេ្របើ្របស់េដើមបី ស់ជំ
នរលករបស់
ធអំពីឌី្របក់ សយុង (diffraction) ្រតូវបនេគទទួ ល
គ ល់េនខណៈ
យករេលើកេឡើង
រជថមីអំពីអុបទិ ចរូប
េលើ្រកិតឌី្របក់សយុ (diffraction grating) ្រតូវមន
គំ
តរ ងបនទត់ជិតគនេន
ំងតង់ សុីេតដូចគនេទនឹងជំ
ន
រលកៃនពន្លឺសំ ប់ លទធផលគប់ ចិត្ត ែតមិនែមនសំ ប់ ៃនកំរសមី X េទ។ រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនជំ
នរលកចប់ពី 0.01 nm េទ 10 nm សថិត
េនកនុងលំ ប់ៃនកំរសមី X។ កល ជំ នរលកតូចជងេនះ េគចត់ចូលកនុងលំ ប់ ៃនកំរសមី Gamma ឬ ។ េ យកំរសមី X មនជំ នរលកតូច ្រតូវបនេគចត់ទុកថ ជរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនថមពលខពស់។ ជីវ្របវត្តរបស់ Wilhelm Conrad Röntgen
េ
ក Wilhelm Conrad Röntgen (១៨៤៥-១៩២៣) បនេកើតេន Lennep ៃន
Pruissia (បចចុបបននេ ថ Remscheid ) ្របេទស ល្លឺម៉ង់ និងបនសិក េន្របេទស ហូឡង់ និងេន្របេទសស្វីស។ បនទប់ពីរយៈេពលេនជមួយ កលវ ិទយល័យ ល្លឺម៉ង់ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
87
្រទស ្ត ង់ទច ស នង ឹ ីក ិ ចស់ ិ គំរៃូ ន តូម
ិទយ ជ ន Rö ជេ្រចើ öntgen បនក ប ្ល យជ professor ែផនករូបវទយេន Würrzburg ែដល លជកែន្លង នៃថងទី០៨ ែខវ ិចឆិក ឆនំ១៨៩៥ ែដលេន សំគល់អំ អពី ែដលភ
្រក
គត់បនេធ្វ ន ើករកត់ ត់
សមួយសន្ល ស ឹកែដលប បន
អង់េគ្លសេ ស
បប បទី ្ល នបរយូម
ថ barium b pla atinocyanid de មនពន្ល នឺឺ
្រកហមេ្រ េ្រព ង េនេព េពលែដលគ គត់បនេបើ បើកេ
យដំេណ េ ើ រករនូវ
បំពង់កំរសម រ ីកតូត (cathode-ra ( ray tube) ែែដល្រតូវបន្រគបទំ ប ង ្រសុងេ
យបនទះេបៀ បៀ (cardbo oard) ពណ ណ៌ េខម។ េន នកនុងបំពង់ កំរសមីកតូ ក ត េអឡ ឡិច្រតុងជេេ្រចើន្រតូវប បនេធ្វើេ យមនសំ យ ទុះ
េនកនុងស សុញញកសេេ យែដនអ អគគិសនី េហើយគឺេ យ រែត ត េអឡ ឡិច្រតុងេន នេលើចុងៃន នបំពង់កញច ក ក់ទំងេនះេេហើយែដល ល
ប ើតកំរសមី X ែដល បេងក លេគពុំទន់ែដល ែ
គ លថជអ្វ ល់ ីេនេឡើ ន យេនះះ។ េ
ប យយអំ បននិ យ ពីគំេហើញមួ ញ យេនះថ ថ េបើអនកដៃទ ដ
ក Röntgen n
្ត ប់លឺ ល េគនឹងថ ថគត់ឆួតមិ គ មិនខន។ ក៏
ប៉ុែន្ត កំរសមី X
មក ករពិត គឺជករភ ជ ញ ក់េផ្អ េ ើលចំែឡកមួ ឡក យបន នប់ ទ ពីគំេហើញរបស់ ញ គត់
េវវជជ
គំេហើ េហញៃន
េហ ហើយ្រតឹមែតរយៈេពល ែត លពីរឬបីែខេ្រ េ្រកយមកក ក៏មនករេ្រ្របើ្របស់េន នកនុងវ ិស័យ ្រ
្រស្តភ្លម។
វ្រជវេ
យេផ្តត
កំរសមី
X
េនះបន នបែង្វរករច ចប់
រមមណ៍េលើ លើអីៗ ្វ ែដលម មនជប់ទក់ ទ ទងនឹង ។
រមមណ៍របស់អក ន គំេហើ េ ញរបស់ ស់
B Becquerel អពីវ ិទយុសក អំ កមម្រតូវបនេេលចលឺេឡើងេន្របម មណមួយឆ ឆំន េ្រកយពីគំ គេហើញអំពី ពី ករសមី X េនះ។ កំ េ េ
ក Röntge en បនទទួ ទួលពនរង ង្វន់ណូែបល លមុខេគេន នឆនំ១៩០១ ១
្រប ្របេទស
គត់បនប បដិេសដមិនទទួ ន លយក កគុណ្របេយ យជន៍ែផនកហិ ក រញញ វតថុពី
ិទយ យ Munich កលវទយល័ M Un niversity ៃន ៃ Munich h
ែដ ែដលជំ នន់េនះ េ គត់ តេនជមួយ ល្លឺម៉ង់។
ក ករងររបស់ ស់គត់េឡើយ េ ម មនអតិ ផរ
យប បន
បនទប់ពី ពីស្រងគមេ បំ បពង់ ស់
្ល ប់េនកន ន ុងភព្រកី កី្រកេនកនុងសម័យែដល ល
កេលើកទី ទ១។
ល្លឺម៉ង់ ង់
កំរសម រ ី X
ក
េអឡិច្រតុ ្រ ង េគល លេ
(targett)
V V រូប ២.១១ បំពង់កំ ករសមី X មួយ។ កល រល លកក៏កន់ែតខ្លីែដរ។
កតូត
តង់សយុងកន់ែតខពស់ េនះេអឡ ឡិច្រតុងផ្លស់ទ ទីី កន់ែតេលឿន េហើយជំ
ន
រូប ២.១១ បង ង្ហញអំពីដយ្រកមៃនបំ យ បំពង់កំរសមី X ែដល លេគបនបេងកើតេឡើង។ ក តែដលក កតូ កំពុងរងកររដុតកំេ
េ
យ្របេឆះេរសុីសង ្ត ់
និងែដល ល
មរយៈៈ្របេឆះេនះ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
88
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ចរន្តអគគិសនីឆ្លងកត់ បេងកើតេ
យមនេអឡិច្រតុងបន យែទមី ញូនិច
ផលសងប៉ូតង់ ែសយលដ៏ខពស់
ជអនករក េ
(thermionic)។
យមនជ្របចំនូវេអឡិច្រតុងេឆពះេទ
ែផនកវ ិជជមន (រូប២.១១)។ ៃផទៃនែផនកទទួលេអឡិច្រតុង (target) គឺ បេងកើតមុំមួយេធៀបនឹង ទិសបំ
ស់ទីរបស់េអឡិច្រតុងពីកតូតេឆពះេទកន់
េចញពី target កត់
ណូត េហើយកំរសមី X ែដលចក
ម្រជុងៃនបំពង់គឺបង្ហូរេអឡិច្រតុងេចញេទកន់្រចកមួយ។
ដូចែដលបនេរៀប ប់មុនេនះមកេហើយ េនកនុង្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតូម៉េញទិចបុ ណ េគបនពយករនូវ bremsstrahlung េនេពលែដលេអឡិច្រតុងរងនូវសំទុះ ែដលេនះ ជទូេទបេងកើតេ
យមនេឡើងនូ វកំរសមី X េ
មករពិេ
ធ កំរសមី X ែដលបនបេងកើតេឡើងគឺមនជំ .
ែដល
យបំពង់ កំរសមី X។ នរលក៖ (២.១៧)
V. m
ជប៉ូតង់ែសយលែដលេគបនេ្របើកុងេពលពិ ន េ
រលកអបបរមៃនកំរសមី X ែដលេគបនបេងកើតេឡើងកនុងពិេ
ធន៍ និង
ជជំ
ន
ធន៍។
រូប ២.១២ បំពង់កំរសមី X ែដលេគបេងកើតេឡើងយ៉ ងពិេសស និងមុនេគបង្អស់សំ ប់វ ិស័យសុខភិបល។
េ
យអនុគមន៍ កមមន្តមនតៃម្ល្រតឹមែតបី ឬបួនេអឡិច្រតុងវល ុ ៉ ប៉ុេ
្ណ ះ ែដលទនទឹម
េនះប៉ូតង់ ែសយល (accelerating potential) េនកនុងបំពង់កំរសមី X គឺ មនតៃម្លរហូត ប់ សុិប ឬ ប់រយពន់វល ុ ៉ ឯេ ះ។ ដូចេនះ េយើង ចមិនយកអនុគមន៍ កមមន្តមកគិត បនសំ ប់ លកខខណ្ឌេនះ។
មគំ និតេនះ ថមពលសុីេនទិចសរុប
របស់
េអឡិច្រតុងែដលេបះបង់េដើមបីបេងកើតបនជផូតុងមួយៃនថមពល
។ ដូចេនះ
ឬ .
វល ុ៉
វល ុ ៉ . ែម៉្រត
(២.១៨)
សមីករ Duane
Hunt
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
(២.១៩) ្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េ
យេនកនុងសមីករខងេលើ , , គឺ ជចំនួនេថរ ងេថរ Planck, េលប នពន្លឺ កនុងសុញញកស និងបនទុករបស់េអឡិច្រតុង មេរៀង ដូចេនះ ជំ នរលកអបបបរមគឺ
្រស័យ (្រចស់សមម្រត) ែតនឹងប៉ូតង់ែសយលសំទុះ (accelerating potential) ែដល
េគេ្របើេដើមបីផលិតកំរសមី X ប៉ុេ
្ណ ះ។
សមីករខងេលើេនះ្រតូវបនេគ
គ ល់ថ រូបមន្ត Duane-Hunt។ ដូេចនះ េយើង
ច
ចត់ទុកថ ករបេងកើតកំរសមី X គឺ ជដំេណើរករផទុយពីផលផូតូអគគិសនី។ លំ
ត់ឧទហរណ៍ៈ
គណនជំ ែដលេគ ដំេ េ
ះ្រ
នរលកអបបបរមែដលមនេនកនុងបន យរសមីេចញពីម៉សុីនកំរសមី គ ល់ថ ប៉ូតង់ ែសយលសទុះ (accelerating potential) គឺ 50, 000 V។ យៈ .
យេ្របើ្របស់សមីករ
1.24 10 V. m 5.00 10 V ជំ
X
នរលកេនះ្រតូវនឹងេ្របកង់ៈ
3.00 2.48
V. m េគបនៈ 2.48
10
10 m/s 10 m
m
1.21
0.0248 nm
10
Hz
២.៧ ផល COMPTON (THE COMPTON EFFECT)
ទិសេ
េនឆនំ១៩១៩ Einstein បនសននិ ្ឋ នថផូតុងែដលផទុកថមពល ែតមួយ
និងផទុកនូវបរ ិមណចលនេសមើ
“្របសិនេបើបច់ពន្លឺែដល
លេចញេធ្វើេ
េនះបរ ិមណចលន
/
សំ ប់ករ្រសូប
/
ឬ
/ ។
ផ្លស់ទី
ម
គត់បនេពលថ
យម៉ូេលគុលមួយ្រសូប ឬបេញចញថមពល
្រតូវបនបញូជ នេទេ
យម៉ូេលគុល
និងផទុយពីបច់ពន្លឺសំ ប់ករបេញចញ។”
មទិសេ
ៃនបច់ពន្លឺ
ផ រភជប់ជមួយនឹងពុំេនល
របស់ Einstein េនឆនំ១៩២៣ Arthur Holly Compton (១៨៩២-១៩៦២) និង Peter Debye ្រសបេពល និងេ ្រ X
វ្រជវ រួចបក្រ
យែឡកពីគន បនេលើកយកគំនិតរបស់ Einstein មកេធ្វើករ
យពនយល់បែនថម។ ពួកគត់បនរកេឃើញថ ចំេពះផូតុងៃនកំរសមី
(បន យរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនថមពលខពស់)
ជមួយនឹងេអឡិច្រតុងែដលសថិតេនកនុង
តូមៃនរូបធតុ
េគបញ់កំរសមី X េទប៉ះនឹ ងរូបធតុ េអឡិច្រតុង
មរយៈទងកិចមួយ។
/ ែដរ។
មករពិេ
កល
ច្រតូវទទួ លរងនូវទងកិច
ដូចជផូតុងៃនកំរសមី X េនះមនលកខណៈជផង់ ផុកថមពល ទ ចលន
ចមនអន្តរកមម ក់បី
និងមនបរ ិមណ
ធរបស់ Compton គត់ បនសេងកតេឃើញថ អន្តរកមម រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
89
90
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
របស់ផូតុងជមួយនឹងេអឡិច្រតុងៃន ផូតុងែដលមនជំ
តូមរបស់រប ូ ធតុមនលកខណៈដូចកនុងរូប២.១៣។
នរលកយ៉ ងតូចមួយ េពលេទប៉ះនឹងេអឡិច្រតុងកនុងទងកិច
បង់ ថមពលមួយចំនួន។
ថមពលែដលបត់បង់ េនះ្រតូវ្រសូបេ
បេងកើតជថមពលសុីេនទិចេពលែដលមនករផ្លស់ទីចកេចញពីទី
បត់
យេអឡិច្រតុងេដើមបី ំងេដើម។
ដូេចនះ
ផូតុងរបស់កំរសមី X បនទប់ពីមនផល Compton មនថមពលតិចជងមុន ែដលនំ េ
យជំ
នរលករបស់ ែវងជងមុន (េ្របកង់ តូចជងមុន)។ Recoiling electron
,
Scattered photon ,
រូប២.១៣ កំរសមី X ខទតេចញពីេអឡិច្រតុងេនកនុងផល Compton។ េនកនុងផល Compton ជំ មនករែ្រប្របួល ក៏ប៉ុែន្តមិនបត់បង់ថមពលទំង្រសុងេទ។
រូប ២.១៤ បង្ហញអំពីគំនូសបំ្រពួញៃនឧបករណ៍ពិេ ករពិេ
ធេនះ
Compton
ែដលខទតខទយ ជមួយនឹងជំ ប្លុកកបូន្រកភត ិ
បន ស់ទំនក់ទំនងៃន
ធរបស់េ
នរលកៃនកំរសមីX
ក Compton។
ំងតង់ សុីេតរបស់កំរសមី
នរលកេនកំរ ិតមុំ ខទតខទយបីេផ ងគន។ 90
0
Rotating crystal spectrometer
135
45
Ionization Chamber
្របភពៃនកំរសមី X
X
រូប២.១៤ ប្លុកដយ្រកមៃនករពិេ ធរបស់ Compton អំពីផល Compton រលកេនកំរ ិតមុំខទតបួនេផ ងគន (0°, 45°, 90°, 135°)។
និង្រកភិចបង្ហញអំពីបំែរបំរល ួ ៃនជំ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ន
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ជំ
នរលក្រតូវបន ស់េ
spectrometer េ
យឧបករណ៍មយ៉ ងេ
ថ
ចរន្តសមម្រតនឹង
យែផនកមួយេ
ថ Ionization chamber ែដលបេងកើត
ំងតង់សុីេតៃនកំរសមី X។
ពន្លឺសនមតថមនលកខណៈម៉ូណូ្រកូម៉ទិច និងមនជំ ំងតង់សុីេត
ជមួ យជំ
នរលក
0.071 nm។
នរលក្រតូវបនបង្ហញកនុងរូបខងេ្រកមជមួយ
នឹងដយ្រកមៃនឧបករណ៍ពិេ ជំ
crystal
យេ្របើ្របស់កបូន្រកភិតជឧបករណ៍្រតង់យក (target)។ ចំែនក
ំងតង់សុីេត្រតូវបនគណនេ
្រកភិចៃន
rotating
ធ។ កនុង្រកភិ ច កំពូលពីរ្រតូវបនបង្ហញ ែដលមួយមន និងមួយេទៀតមនជំ នរលក ។
នរលក
ម Compton េយើង
ចសរេសរកេន មរូបមន្តេដើមបីបង្ហញអំពីផល Compton
ដូចខងេ្រកមៈ 1 សមីករេនះ
េគ
គ ល់ថជសមីកររ ំកិល
cos
(២.២០)
Compton
(Compton
ែដលេនកនុងេនះ ជម៉ សេអឡិច្រតុង ចំែនក / េ ( C ) ៃនេអឡិច្រតុង។ មនតៃម្ល្របែហលដូចខងេ្រកមៈ
ថជំ
Shift
នរលក Compton (២.២១)
0.00243 nm េ
យករជំនួសចូលនូវតៃម្លេផ ងៗែដលេយើងបន
កេន មមួយចំនួនដូចខងេ្រកម។
Equation)
គ ល់ពីមុន
េគ
ចសរេសរ
មចបប់រក ថមពល េគបន៖ (២.២២)
ែដល
ជថមពលផ្តល់េ
យផូតុងៃន្របភពពន្លឺ ចំៃនក
មនករខទតខចយកនុងផល Compton។
ខទតេ
ជថមពលផូតុងេ្រកយពី
ជថមពលសុីេនទិចៃនេអឡិច្រតុងែដលធក់
យផូតុង (recoilling electron)។
េ
យេអឡិច្រតុង
ចខទតេ
យេលប នមួយែដល
ពន្លឺ េយើង្រតូវេ្របើ្របស់កេន មសមីករែដលេយើង ករសិក េនះ។ េនកនុងេធៀបភព េគមន ដូេចនះ េគ
ចេ្រប បេធៀបនឹ ងេលប ន
គ ល់កុងេធៀបភព ន េដើមបីបក្រ ។
យ
ចសរេសរកេន មខងេលើេឡើងវ ិញៈ (២.២៣)
ែដល
/
។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
91
92
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
បនទប់មក េយើងអនុវត្តចបប់រក បរ ិមណចលនេលើទងគិចកនុងផល Compton េនះចំេពះ ទំងកុំប៉ូសង់
មអ័ក
និងកុំប៉ូសង់
មអ័ក
។េ
/ និងមយ៉ ងេទៀត
ែដល
យបរ ិមណចលនៃនផូតុងគឺ
េនះ៖
កុំប៉ូសង់
មអ័ក
៖
cos
កុំប៉ូសង់
មអ័ក
៖0
sin
cos
(២.២៤)
sin
ងេលប នរបស់េអឡិច្រតុង ចំែណកមុំ
និង
គឺជមុំែដលេយើងបនេឃើញ
កនុងរូប២.១៣ ខងេលើ។ េនកនុងផល Compton េគថ មនកររ ំកិលៃនជំ នរលកពីខីេ្ល ទែវងៃនផូតុង របស់កំរសមី X មុនេពលទងគិច និងេ្រកយទងគិច។ កររ ំកិលេនះ េគ ងេ យ Δ េហើយ េគ
ចគណន
មសមីករខងេលើគឺ៖
∆
1
cos
(២.២៥)
េតើេគគណនកររ ំកិល Compton បនយ៉ ងដូចេម្តច? ្របសិនេបើផូតុងែដលចំងប៉ះមនជំ
នរលក
ដូចេនះថមពលរបស់ផូតុងគឺ៖
ឬបរ ិមណចលនរបស់ផូតុង៖
មនជំ
បនទប់ ពីករទងកិចផូតុងែដលខទតេនកំរ ិតមុំ
នរលក
។ ថមពល និង
បរ ិមណចលនគឺៈ និង ចំែណកេអឡិច្រតុង ែដលេគសនមតថសថិតេននឹងមុនេពលមនទងគិចគឺ ខទតេទមខងេន កំរ ិតមុំ
។ ដូេចនះ ថមពលសុីេនទិចរបស់េអឡិច្រតុងគឺ៖ 1
1
1 ែដល
ងម៉ សៃនេអឡិច្រតុង និង
ងេលប នរបស់េអឡិច្រតុង។
មន័យេនះ
បរ ិមណចលនរបស់េអឡិច្រតុង៖
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ស នង ឹ ីក ិ ចស់ ិ គំរៃូ ន តូម
1 1 េយ យើង
ចអន នុវត្តកររក ថមពលេនកនុងទងកិចដូចខងេ្រកមៈ
ផូតុងមុ ង នទងកិច = េអឡិច្រតុ ្រតង + ផូតុងេ្រកយទងក ង ងកិច 1 1 1
េ
យករអន នុវត្តចបប់រក បរ ិមណ ណចលនចំេពះអ័ក និង រួច េេគបនៈ cos cos 1 0
sin
sin 1
េ
យករបញ ញូច លគនរ ងតៃម្ល ង បនពីប
្ត សមីករខងេលើ រួចបំបត់
1
និង
េគបនៈ
cos
ជីវ្របវ សេងខ ស ្ត បរបស់ Arthurr Holly Com mpton
េ
ក Arthur Holly H Comp pton (១៨៩ ៩២-១៩៦២) ២) បនេកើត
េន នរដ្ឋ Ohio ៃនសហរដ្ឋ ដ
េមរ ិក េន នៃថងទី១០ ែខកញញ ឆនំ១៨៩២។ ។
គ បនសិក េន Co គត់ ollege of Wooster W េ ិទយ បររ ិញ ិ ញ ប្រតវទយ បនចំ
គ េន គត់ េ
យបន នបញច ប់ថនក់
្រស្ត (Bachelor ( ce) េនឆនំ១៩១៣ ១ និង of Science
យរយៈេព េពលបីឆនំេដើមបីសិក ថនក់េ្រកយ យឧត្តមរបស់ ស់
ិទយល័ ក កលវ ល័យ Prince eton (Prin inceton Universisty) U )
យទទួលបនបរ ប ិញញប្រតជន់ ប ខស់ ព េនឆនំ១ ១៩១៤ និងថនក់បណិ្ឌ ត
រប បស់គត់េនឆ ន ន ំ១៩១៦។ ។ កលេន ន
ិទ កលវទយល័ យ Washington W n
(W Washington on Universitity) េនឯ St. S Louis គត់ គ បនរក កេឃើញថក កំរសមី X បេេងកើនជំ រល លករបស់ េនេពលែដ ែដល ខទតខចយ ែដល លគត់បនព ពនយល់េនឆ ឆន ំ១៩២៣ េ
ន
យែផ្អក
េល លើ្រទឹសីក ្ត ង់ទិចៃនពន្លឺ។ ករងរររបស់គត់បនព្រងឹ ប ងបែនថ ប មៃនល លកខណៈពិតរបស់ ត ផូតុង ព ឺ។ ពន្ល
ិទយ បពីបនទទូ ទលពនរង ងន់ ្វ ណូែបល លែផនករូបវទយេនឆ ន ំ១៩ ៩២៧ បនទប់
គ េន គត់
ិទយល ក កលវ ល័យ Chica cago ៃនស សហរដ្ឋ
េម មរ ិក Com mpton បន នសិក អំពី ពី
ករសមីអវកស កំ ស (Cosmic ic ray) និងបនជួ ប យបេងក ប ើត្រទឹសីេ្ត ជ ែដលង ជផង់ ងយផទុកបនទ នទុក (សព្វៃថង ៃ េគេ
េន ន្រគែដល ល
យអនកស សិក បនដឹ ដឹងថ ពួក
ិលកន ថ្របូ ថ តុង) ែដលវ ែ កងលំ ហ និងែដលមិន ុ
ែម ែមនជកំ រសមី Gamma ែដលមនថ ថមពលខពស់ដូចែដល លអនកខ្លះបន នគិតេនះេេទ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
93
94
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
បណិ្ឌ ត
Compton
Rumford (Rumford
បនទទួលសញញប្រតកិតិយ ្ត សជេ្រចើនរួមមនពនមស េមរ ិកៃនសិលបៈ និងវ ិទយ
Gold Medal) ពីបណិ្ឌ តសភ
្រស្ត
(American Academy of Arts and Sciences) េនឆនំ១៩២៧ ក៏ដូចជពនមសៃន
Radiological Society ៃន
វ ិទយ
េមរ ិកខងេជើង េនឆនំ១៩២៨ រួមនិងពន Franklin ពី
ថ ន Franklin (Franklin Institute) េនឆនំ១៩៤០ និងពនដៃទេទៀតជេ្រចើន។ ពន
រង្វន់ពិេសសបំផុតមួយេទៀតែដលគត់ទទួលបនេនឆនំ១៩២៧ េ
យ
រគត់បនរកេឃើញផល Compton។
េ
េនជមួយ លំ
ក Compton បន
្ល ប់េនៃថងទី១៥ ែខមីន ឆនំ១៩៦២ េនេពលែដលគត់
កលវ ិទយល័យ Berkley ៃនរដ្ឋកលីហញ ្វ ៉ របស់សហរដ្ឋ
េមរ ិក។
ត់ឧទហរណ៍ៈ កំរសមី X មួយចំនួនៃនជំ
គណនជំ ជំ
គឺពនរង្វន់ណូែបល
នរលក 10 pm ្រតូវបនខទតខចយពីបុកមួ ្ល យ។ ក)
នរលកថមីៃនកំរសមី X កល
មុំខទតខចយ
នរលកអតិបរមែដលមនេនកនុងកំរសមី
X
មនតៃម្ល 45°។ ខ) គណន
ទំងេនះ។
គ)
គណនថមពល
សុីេនទិចអតិបរមៃនេអឡិច្រតុងែដល្រតូវបនធក់ ខទត។ ដំេ
ះ្រ
ក)
យៈ
មសមីករៈ
1
cos
1 1
េ
យ
45° និង
10 pm 0.293
ខ)
អតិបរមកល
1
m
cos
ចសរេសរៈ
ែដល េ
គឺជជំ
cos
10.7
10
2 ្រតូវនឹ ង
m
10.7 pm
180°។
2 10.0 pm 4.9 pm
2 គ) ថមពលសុីេនទិចអតិបរម
ច្រតូវបនេគគណន 1 1
មកេន មៈ
យ្រគប់តៃម្លទំងអស់្រតូវបនេគ 10
គ ល់រច ួ េហើយ េគបនៈ 1 J. s 3 10 m. s 10.0 m 6.54
10
J
មន័យដូចគន េយើង
14.9 pm
នរលកែដលេយើងបនគណនេនកនុង លំ
6.626
ចសរេសរៈ
m េគបនៈ
10 10
េគ
cos
ត់ ខ
ខងេលើេនះ។
1 14.9 m
1 10
40.8 keV រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លំ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ត់
កលបងេធ្វើេ
រសមី
X
ៃនជំ
យខ្លួនឯងេ នរលក λ
យមនចំេលើយៈ 0.20 nm មួយ្រតូវបនខទតខចយពីបុកឧបករណ ្ល ៍
មួយ។ េគសេងកតេឃើញកំរសមី X ែដលបនខទតខចយេនះមនមុំខទតខចយេសមើនឹង 45 េធៀបនឹងទិសេដើមរបស់កំរសមី X េនះ។ គណនជំ
នរលកៃនកំរសមី X េ្រកយផល
Compton។ រួចគណន្របភគៃនថមពលែដលបនបត់បង់ (fraction of energy lost by photon in the collision) េ ចំេលើយៈ λ លំ
យផូតុងេនកនុងទងគិចេនះ (្របភគ = ∆λ/λ ។
0.200710 nm និង
ត់សំ ប់ហក ឹ្វ
∆
0.00354
ត់េធ្វើេ
យខ្លួនឯង៖ ១. គណនថមពល និងបរ ិមណចលនៃនផូ តុងមួយែដលមនជំ ២. កំរសមី X ៃនជំ
នរលក 700 nm។
នរលក 0.200 nm មួយ្រតូវបនខទតខចយេចញពី បុកកបូ ្ល នមួយ។
្របសិនេបើមុំខទតខចយេសមើ 60° ចូរគណនៈ ក) រ ំកិល Compton (Compton shift)។ ខ) ថមពលសុីេនទិចៃនេអឡិច្រតុងែដលបនខទតេ្រកយផល Compton។
២.៨ អន្តរកមមផូតុង និងផលិតកមមគូ (PHOTON INTERACTION AND PAIR PRODUCTION)
ថមពលេទកនុងរូបធតុ! កល
ផូតុងផ្លស់ទីឆ្លងកត់ រប ូ ធតុ
មនអន្តរកមមជមួយេអឡិច្រតុង
និង
តូមៃនរូបធតុេនះ។ អន្តរកមមទំងអស់្រតូវបនេគែចកជបួនគឺ៖ 1. ផលផូតូអគគិសនីៈ ផូតុង
ចេគះេអឡិច្រតុងេចញពី
តូមរបស់
រួចផូតុងក៏បត់
បង់ កុងបតុ ន ភូតេនះែតម្តង។ 2. ផូតុង
ចេគះេអឡិច្រតុង
តូមិចេទកន់នីវថ ូ ៉ មពលមួយែដលខពស់ជង
្របសិនថមពល មិន្រគប់ ្រគន់េដើមបីេ េនកនុងដំេណើរករេនះ របស់ ក៏ ្រតូវផ្តល់េទេ េ
ថ
តូមសថិតកនុង
យខទតេចញេ្រក
ផូតុងក៏្រតូវបនបត់បង់ ែដរ យ
ចំែណកថមពលទំងអស់
តូមរបស់រប ូ ធតុបត់អស់។
ថ នភពេភញច
តូមទំងអស់គន។ តូម្របេភទេនះេគ
ែដលេយើងនឹងពិភក អំពី េនេពល
េ្រកយេទៀត។ 3. ផូតុង
ចខទតចកេចញពីេអឡិច្រតុងបនទប់ ពីមនករទងកិច
េហើយកនុងដំេណើរ
ករេនះ មនថមពលមួយចំនួន្រតូវបនបត់ បង់ (ឧទហរណ៍ ផល Compton)។ ក៏ប៉ុែន្តគួរកត់សំគល់ថ ផូតុងនឹងមិនថយេលប នបំ េនែតបន្តផ្លស់ទីេ (ជំ
យេលប ន
ដែដល
ស់ទីរបស់ េឡើយ។
នឹង
ក៏ ប៉ុែន្តេ្របកង់ របស់ នឹងថយចុ ះ
នរលកមនករេកើនេឡើង) ពីេ្រពះ បត់បង់ ថមពលខ្លះ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
95
96
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
4. ផលិតកមមគូរៈ
ផូតុង
ចបេងកើតជរូបធតុថីមមួយេទៀត
ដូចជករផលិតេអឡិច
្រតុង និងផូសុី្រតុង េនកនុងរូប ២.១៥ ជេដើម។ ដូចែដលេយើងបនេឃើញរួចមកេហើយ េនកនុងទងកិចរ ងេអឡិច្រតុង និងផូតុង គឺ ផូតុង ចផ្តល់ថមពលទំងអស់ (ផលផូតូអគគិសនី) និងែផនកខ្លះ (ផល Compton) េទ េ
យេអឡិច្រតុង។ ជលទធភពមួយសំ ប់ផូតុងមួយេធ្វើេ
យមនរូប ងថមីពី
(បេងកើត)
គឺេអឡិច
្រតុង និងផូសុី្រតុង (positron) ែដលជេអឡិច្រតុងផទុកបនទុកវ ិជជមន (positively charged ថផលិតកមមគូ។ េនកនុងដំេណើរករេនះ ថមពល េអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនេនកនុងផូតុងៃនរសមីមួយ្រតូវបនបំែលងេទជភគល្អិតពីរ electron)។ ដំេណើរករេនះ េគេ
(េអឡិច្រតុង និងផូសុី្រតុង) (រូប ២.១៥)។ Photon
‐
Electron
+
Positron
ៃណ្វយ៉ ូ Nuណcl
រូប២.១៥ េនកនុងដំេណើរករផលិតកមមគូ ផូតុងែដលមនថមពល្រគប់្រគន់បេងកើតេឡើងនូវេអឡិច្រតុង និងផូសុី្រតុង ែដលថមពលេដើមរបស់ផូតុង្រតូវបត់បង់ទំង្រសុង េហើយផូតុងេដើមក៏បត់រប ូ ងែដរ។
មិនមនេគលករណ៍រក
ែដល្របឆំងគនេនេពលែដលគូរេអឡិច្រតុង-
ផូសុី្រតុង្រតូវបនបេងកើតេឡើងេនជិតៃណ្វយ៉ូៃន ៃនេអឡិច្រតុង (
និងបនទុកៃនផូសុី្រតុង (
េសមើនឹងបនទុករបស់ផូតុងែដរ។
តូមេឡើយ (រូប២.១៥)។ ផលបូកបនទុក
គឺេសមើសូនយ ែដលេនះមនតៃម្ល
ផលបូកថមពលៃនេអឡិច្រតុង
ថមពលសរុបរបស់ផូតុង។
ចំែណកបរ ិមណចលនរបស់ មនលកខណៈរក ។
ថមពលេនេសង មរបស់េអឡិច្រតុង ឬផូសុី្រតុងគឺ 0.51 MeV។ ករយ៉ ងេ
ច
របស់ផូតុងគឺនំេ អតិបរមៃនជំ
ស់ 1.02 MeV ៃនថមពលផូតុង។
ដូចេនះផលិតកមមគូ្រតូវ
ចំែណកថមពលបែនថមពីេនះ
យមនថមពលសុីេនទិចៃនេអឡិច្រតុង
និងផូសុី្រតុង។
នរលករបស់ផូតុងែដល្រតូវនឹងតៃម្លខងេលើេនះគឺ 1.2 pm ។
េអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមនជំ េគ
និងផូសុី្រតុងេសមើនឹង
ងនិមិត្តសញញ
នរលក្រតូវនឹងជំ
នរលកេនះេ
េហើយ ្រតូវបនេគេឃើញេនកនុងធមមជតិ
តៃម្ល រលក
ថកំរសមី ែដល មរយៈបន យរសមី
េចញពីៃណ្វយ៉ូវ ិទយុសកមម និងកំរសមីអវកស (cosmic rays)។ ប្រញ ច សៃនផលិតកមមគូរ េកើតមនេឡើងេនេពលែដលផូសុី្រតុងសថិតេនជិតនឹងេអឡិច្រតុង
េហើយទំងពីរចប់
យកគនេ្រកមឥទធិពលៃនអន្តរកមម។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ផង់ ទំងពីរបត់បង់ ភ្លមជមួយនឹងករបត់បង់ម៉ស
េដើមបីក្លយជថមពលេន
េ្រកមទំរង់ជផូតុងរបស់កំរសមី :
(២.២៦)
ថមពលសរុបៃនផូសុី្រតុង និងេអឡិច្រតុងគឺេសមើនឹង 1.02 MeV ែដលផូតុងនីមួយៗមន ថមពល
ៃន 0.51 MeV បូកពក់ក
របស់ពួក ។
ទិសេ
្ត លថមពលសុីេនទិចៃនផង់េធៀបនឹងផចិតម៉ ស
របស់ផូតុងគឺ យ៉ង
េ
យេឃើញថរក ទំងថមពល
និង
បរ ិមណចលន។ លំ
ត់ៈ បង្ហញថ ផលិតកមមគូរមិន
ដំេ
ះ្រ
ែដល
ចេកើតមនេឡើងេនកនុងលំហទេទេឡើយ។
យៈ ពីកររក ថមពល គឺជថមពលរបស់ផូតុង
2 ចំែណក 2
ជថមពលសរុបៃនសមជិក
េអឡិច្រតុង-ផូសុី្រតុង។ cos
/
cos
ិ រដយ្រកមៃនបរ ិមណចលនែដលមន្របសិនេបើផូតុង្រតូវបនបេងកើតេ រូប២.១៦ វុចទ័
យមននូវផលិតកមមគូ។
រូប២.១៦ គឺជវុ ិចទ័រដយ្រកមៃនបរ ិមណចលនរបស់ផូតុង េអឡិច្រតុង និង គឺេសមើគនសំ ប់បរ ិមណចលនរក េនកនុងទិសេ ប្រញ ច សមកវ ិញ។ ៃនចលន សំ ប់បរ ិមណចលនែដល្រតូវរក គឺ ្រតូវ៖
ផូសុី្រតុង។ មុំ មទិសេ
2 cos 2 េ
យ
cos
សំ ប់ េអឡិច្រតុង និងផូសុី្រតុង េគបន៖ 2
េ
យ / 2
1 និង cos ។ ដូចេនះ
1 េនះ
cos 2
។ ក៏ប៉ុែន្តកររក ថមពលតំរវូ េ
យ
ចមនលទធភពេកើតេឡើងបនសំ ប់ ផលិតកមមគូេដើមបីរក
ទំងថមពល និងបរ ិមណចលន។ ករ្រសូបផូតុង (Photon Absorption) វ ិធីសំខន់បីែដលេនកនុងេនះ ផូតុងៃនពន្លឺ កំរសមី X និងកំរសមី
មួយរូបធតុ ្រតូវបនសេងខបដូចកនុងរូប២.១៧។
មនអន្តរកមមជ
េនកនុងករណីទំងអស់េនះ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ថមពល ្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
97
98
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ផូតុង្រតូវបនេផទរេទេ
យេអឡិច្រតុងែដលបនទប់ គឺថមពលបត់បង់ េទេលើ
តូមេន
កនុងករ្រសូបរបស់រប ូ ធតុ។ េនកំរ ិតថមពលទបៃនផូតុង
ផលផូតូអគគិសនី គឺជយន្តករៃនករបត់ បង់
ថមពលសំខន់មួយ។ ចំនុចសំខន់កុងផលផូ ន តូអគគិសនីមនករថយចុះេនេពលែដល មនកំេណើនថមពល បែនថម។
កល
ែដលេនះ
ចំនួន
Compton
បនចប់
តូមៃនអនក្រសូបកន់ែតធំ
េន្រតង់េនះេហើយែដលផលផូតូអគគិសនីមន
រមមណ៍
រួចេធ្វើករ្រ
វ្រជវ
ថមពលក៏កន់ែតខពស់ែដល
រះសំខន់។
េនកនុងធតុែដល្រ ល ជង ករខទតខចយ Compton (Compton Scattering) ក្លយជ្រគបដណ្តប់េនកំរ ិត ថមពលផូតុង្រតឹម្របែហល ប់ សិបគីឡូេអឡិច្រតុងវល ុ៉ ជង
ែដលទនទឹមនឹងេនះធតុធងន់
ចេកើតមនេហតុករណ៍ដូចគនេនះទល់ែតថមពលេកើនដល់ជិត 1 MeV ។
រូប
ខងេ្រកមបង្ហញអំពីអន្តរកមមរបស់កំរសមី X និងកំរសមី Gamma ជមួយរូបធតុ េនកនុង ផលផូតូអគគិសនី ផល Compton និងផលិតកមមគូ។
តូម
ផលផូតូអគគិសនី
តូម
ផល Compton
ផលិតកមមគូរ រូប២.១៦ កំរសមីX និងកំរសមី
មនអន្តរកមមជមួយរូបធតុេនកនុងផលផូតូអគគិសនី ផល Compton និងផលិតកមមគូ។
ផលិតកមមគូកន់ែតេកើនេឡើង្រសបេពលែដលថមពលរបស់ផូតុងេកើនេឡើងដល់ ចំនុចែញកផ្តច់ 1.02 MeV ។ ចំនួន
តូមៃនអនក្រសូបកន់ែតេ្រចើនថមពលកន់ែតទប
េនកំរ ិតែដលផលិតកមមគូ្រគប់្រគងេគលករណ៍យន្តករៃនករបត់បង់ ថមពលេ
យ
កំរសមី
។ េនកនុងធតុែដលធងន់បំផុត ថមពលកត់ែខ្វង (crossover energy) គឺ ្របែហល 4 MeV ក៏ប៉ុែន្ត ្របែហល 10 MeV សំ ប់ ធតុែដល្រ លជង។ ដូចេនះ េនកនុងលំ ប់ធមម ៃនថមពលៃនវ ិទយុសកមមមនអន្តរកមមជមួយនឹងរូបធតុ ជ ្រទង់្រទយធំ មរយៈផល Compton។ កំរសមី
ំងតង់ សុីេត
ែដល បញូជ នថមពល ឆ្លងកត់ៃផទ (cross-sectional area) ៃនមជឈ ្ឋ ន។ ្របភគថមពល / បត់ បង់ េ
ៃនកំរសមី
X
ឬ
យកំរសមីែដលេធ្វើដំេណើរឆ្លងកត់កំ ស់
មួយគឺ េសមើនឹងអ្រ
ៃនអនក្រសូបមួយសមម្រតនឹង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
:
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
តៃម្លេថរ
េ
ថេមគុណតំហយលីេនែអរ (linear attenuation coefficient) និងតៃម្ល
្រស័យនឹងថមពលៃនផូតុង និងធមមជតិ ៃន ែដលេគេ
ថ
ំងតង់ សុីេតរសមីែដល
ំងតង់សុីេតៃនរសមីថយចុះ របស់អនក្រសូប
រធតុ។
មសមីករខងេលើ េគបនៈ
(២.២៧)
ចជកំរសមី X ឬកំរសមី Gamma។
មលកខណៈអុិចសពូណង់ែសយលជមួយនឹងកំ ស់
ដូចបង្ហញកនុងរូបខងេ្រកម។
មរូបេនះ
បង្ហញអំពីរេមគុណ
្របូបប៊ីលីេតេធៀប
តំហយលីេនែអរសំ ប់ផូតុងេនកនុងទង់ ែដងជអនុគមន៍ ៃនថមពលរបស់ផូតុង។ ករណី
1
រធតុកបូន
ផល Compton
ផល ផូតូអគគិសនី
0 0.01
ផលិតកមមគូរ
1
0.1
10
្របូបប៊ីលីេតេធៀប
ថមពលផូតុងគិតជ
ករណី
1
រធតុសណ ំ
100
ផល ផូតូអគគិសនី
ផលិតកមមគូរ
ផល Compton
0 0.01
0.1
1
10
ថមពលផូតុងគិតជ
100
េមគុណតំហយលីេនែអរ ជ
កបូន និងសំណរ។
រូប២.១៧ ្របូបប៊ីលីេតេធៀបៃនផលផូតូអគគិសនី ផល Compton និងផលិតកមមគូ ជអនុគមន៍ៃនថមពលេនកនុងធតុ
1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
ករណីសំណ សរុប ផលផូតូអគគិសនី
ផលិតកមមគូរ ផល Compton
0 5 10 15 20 25 ថមពលផូតុង គិតជ
រូប២.១៨ រូបេនះបង្ហញអំពីេមគុណតំហយលីេនែអរសំ ប់ផូតុងេនកនុងរូបធតុជសំណរ។
ករសិក ជមួយនឹងផលផូតូអគគិសនី ផល Compton និងផលិតកមមគូ្រតូវបន បង្ហញែដរ។ េយើង
ចេ្របើ្របស់រប ូ េនះេដើមបីភជប់ទំនក់ ទំនងរ ងកំ ស់
ែដល្រតូវករេដើមបីកត់បនថយ
ំងតង់សុីេតៃនកំរសមី
X
និងកំរសមី
ៃនអនក្រសូប
្រតូវបនផ្តល់នូវ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
99
100
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
បរ ិមណមួយេទេ /
យេមគុណ
។ ្របសិនេបើអ្រ
ៃន
េនះ៖ ឬ
ឬ ln
ំងតង់ សុីេតេដើម និងសំេរចគឺ
I I
ដូចេនះ កំ ស់អនក្រសូប (រូបធតុ ) គឺ លំ
(២.២៨)
ត់ឧទហរណ៍
េមគុណតំហយលីេនែអរសំ ប់កំរសមី γ ែដលមនថមពល 2.0 MeV េនកនុងទឹកគឺ 4.9 m ។ ក) គណន ំងតង់ សុីេតេធៀបៃនកំរសមី γ េនះបនទប់ពី បន លឆ្លងកត់ 10 cm ៃនទឹក។ ខ) េតើេនចមងយឆងយប៉ុន បនទប់ពី ដំេ
ំងតង់ សុីេត ថយចុះដល់ 1 ភគរយៃនតៃម្លេដើម?
ះ្រ
យ
ក). គណន
ំងតង់សុីេតេធៀបៃនកំរសមី γ:
េយើងមន េ
ែដលកំរសមីេនះផ្លស់ទីបនេនកនុងទឹក
4.9 m
0.10 m
0.49
យេ្របើផលេធៀប / េគបនៈ e
ដូេចនះ
.
0.61
ំងតង់ សុីេតៃនកំរសមី γ បនថយចុះ 61 ភគរយេធៀបនឹងតៃម្លេដើមបនទប់ពី
លឆ្លងកត់ 10 cm ៃនទឹក។ ខ). គណនចមងយែដលកំរសមី េ
យ
I
I
ចឆ្លងកត់ បនៈ
100 េគបនៈ ln
លំ
ln 100 4.9 m
0.94 m
ត់ឧទហរណ៍ៈ ផលិតកមមគូ ក) គណនថមពលអបបបរមៃនផូតុងែដល
បន? ខ) គណនជំ ដំេ
ះ្រ
ចបេងកើតគូរេអឡិច្រតុង-ផូសុី្រតុង
នរលកៃនផូ តុងេនះ។
យៈ
ក) ថមពលអបបបរមៃនផូតុង ល្អិតែដលេទើបបេងកើតទំងពីរ។ តៃម្លេសមើសូនយ។ ជំ
នរលក
្រតូវេសមើនឹងថមពលេនេសង ម
របស់ភគ
មន័យេនះ ថមពលសុីេនទិចរបស់ផង់ទំងពីរ្រតូវមន ែដល
សំ ប់ផូតុងេដើម។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េ
យថមពលេនេសង មគឺ
ចំែណកម៉ សែដលេទើបបេងកើត្រតូវេសមើនឹង
ម៉ សរបស់េអឡិច្រតុង ពីរ្រគប់ ដូេចនះ ផូតុង្រតូវមនថមពលៈ 2 9.1 1MeV
10
10 eV
1.6
kg 3.0 10
10 m. s
1.64
10
J
1.02 MeV
J ផូតុងែដលមនថមពលទបមិន
ចឆ្លងកត់ដំេណើរ
ករៃនករបេងកើតគូរេអឡិច្រតុង-ផូ សុី្រតុង េនកនុងដំេណើរផលិតកមមគួរេនះបនេឡើយ។ ខ) េ
យ េ្របើ្របស់កេន មែដលេយើង 6.63
10
គ ល់ េគបន៖
J. s 3.0 10 m. s J 1.64 10
1.2
10
ផូតុងមួយេនះសថិតេនតំបន់ កំរសមី Gamma (ឬកំរសមី X ែដលមនជំ
m នរលកយ៉ ងខ្លី)
ៃនសបុិចរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិច។ សំគល់ៈ
ផូតុងែដលមនថមពលខពស់
ផូសុី្រតុងបនែដរ េ
(ជំ
នរលកខ្លី)
ចបេងកើតគូរេអឡិច្រតុង-
យថមពលែដលេលើស្រតូវបនបំែលងជថមពលសុីេនទិ ចវ ិញ។
មយ៉ ងេទៀត អនក្រ
វ្រជវបនបញ ជ ក់ថ ផលិតកមមគូមិន
កនុងសុញញកសបនេឡើយ េ្រពះបរ ិមណចលនរបស់ មិ ន
ចមនដំេណើរករេន
ចរក បនេឡើយ។
២.៩ ផូតុង និងទំនញ (PHOTON AND GRAVITY)
ថ្វីេបើ មិនមនម៉ សេនេសង មក៏ពិតែមន
ផូតុងមនលកខណៈដូច មនម៉ ស
ទំនញដូេចនះែដរ។
េនែផនកមុនជពិេសសកនុង្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភព
ឥទធិពលៃនទំនញែផនដីេ ពិនិតយដឹងថ
យឥទធិពលៃនលំហេពលេនជុំវ ិញម៉ សែផនដី ។
ឥទធិពលេនះេកើតមនេឡើងេ
្រតុងដូចែដល មនម៉ សនិចលែដរ ម៉ សនិចលេនះ
េយើងបនដឹងថពន្លឺរងនូវ
យ
េយើង
រ មនអន្តរកមមជមួយនឹងេអឡិច
គ ល់ថ គមនម៉ សេនេសង មក៏ េ
ថ្វីេបើេគ
ច យ។
ច្រតូវបនេគសរេសរជទំរង់ៈ (២.២៩)
ែដលបរ ិមណចលនរបស់ផូតុងគឺ
និងេលប ន
។
មេគលករណ៍
សមមូលភព ម៉ សទំនញែតងេសមើនឹងម៉ សនិចល។ ដូចេនះផូតុងៃនេ្របកង់ នូវឥទធិពលៃនទំនញែផនដី ដូចែដល មនម៉ ស លកខណៈអំពីទំនញរបស់ពន្លឺេនះ កនុងទីពិេ
ធបន។
េគ
េយើងក៏ធ្លប់បនដឹងថ
/
្រតូវរង
ែដរ។
ចេធ្វើករបង្ហញេ េនេពលែដលេគទំ
យេឃើញចបស់េន ក់ដុំថមមួយដុំមន
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
101
102
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ម៉ ស េ
ពីកំពស់
មួយជិតៃផទែផនដី
យសំទុះមួយ េហើយ េកើនថមពល
ទំនញែផនដី េធ្វើេ
ម
េពល កំពុងផ្លស់ទីេទកន់ែផនដី។
ថមពលសុីេនទិចៃនដុំថមេនខណៈចុងេ្រកយ ½ ចុងេ្រកយរបស់ គឺ
យដុំថមធ្លក់ចុះេ្រកម
គឺេសមើនឹង
។ ដូេចនះ េលប ន
។
2
្រគប់ផូតុងទំងអស់ផ្លស់ទីជមួយនឹងេលប នមួយេសមើនឹងេលប នពន្លឺកុង ន សុញញកស និងមិន ចេលឿនជងេនះេឡើយ។ ក៏ប៉ុែន្ត ផូតុងមួយ្រគប់ែដលធ្លក់កត់ កំពស់
ចបេងកើតេ
េ្របកង់ពី
េទជ
យមនកំេណើនៃន មួយ។ េ
កនុងថមពល េ្រពះ មនកំេណើនៃន យេនកនុងទីពិេ ធ េ្របកង់ េនះែ្រប្របួលតិចតួចេពក
េគសនមតករែ្រប្របួលកនុងម៉ សរបស់ផូតុង
/
ថ
ចេចលបន។ ដូចេនះ៖
ថមពលផូតុងចុងេ្រកយ =ថមពលផុតុងេដើម +ថមពលែដលេកើនេឡើង មកេន មខងេលើេគ
ចសរេសរៈ
ដូចេនះ ថមពលផូតុងបនទប់ពីធ្លក់បនកំពស់
មួយគឺៈ
1
(២.៣០)
0
រូប២.១៩ ផូតុងែដលធ្លក់កុងែដនទំ ន នញែផនដីមនថមពលេកើនេឡើង ដូចដុំថែម ដលកំពុងធ្លក់ចុះែដរ។ ករេកើនេនះ េកើតេឡើងេ
លំ
យ
រមនកំេណើនៃនេ្របកង់របស់ផូតុងេនះ។
ត់ឧទហរណ៍ ករេកើនេឡើងៃនថមពលរបស់ផូតុងែដលធ្លក់ ្រតូវបនសេងកត
េ
ំងពីឆនំ១៩៦០
កលវ ិទយល័យ Harvard។ េនកនុងករពិេ ធរបស់ េសមើ 22.5 m។ គណនករែ្រប្របួលៃនេ្របកង់របស់ផូតុង
យ Pound និង Rebka េន
ពួកគត់ទំងពីរេនះ កំពស់
ៃនពន្លឺពណ៌្រកហមែដលមនេ្របកង់េដើម 7.3
10
Hz េបើ ធ្លក់ចុះកំពស់ 22.5 m។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ដំេ
ះ្រ
យៈ
មសមីករខងេលើ េគបន៖
ជំនួសតៃម្លទំងអស់ែដលេគ
គ ល់៖
9.8 m/s
22.5 m 7.3 10 3.0 10 m/s
Hz
1.8 Hz
មករពិត Pound និង Rebka បនេ្របើ្របស់កំរសមី Gamma េដើមបីយកមកសិក េន កនុងករសេងកតរបស់ពួកគត់ទំងពីរ។ កររ ំកិល្រកហមេ ផល
យឥទធិពលៃនទំនញែផនដី (Gravitational Red Shift) ្រស្តគួរេ
យចប់
រមមណ៍មួយេកើតេឡើងេ
យ
រឥទធិពលៃន
ទំនញែផនដីែដលេកើតមនចំេពះពន្លឺ។ ្របសិនេបើេ្របកង់ផូតុងែដលកំពុងផ្លស់ទីេឆពះ េទកន់ែផនដី មនករេកើនេឡើង
េនះេ្របកង់ ៃនផូតុងកំពុងផ្លស់ទីេចញពីែដនទំនញ
ែផនដីគឺ្រតូវថយចុះវ ិញ។
ែភនកមនុស កំពុងសេងកត
ផកយផ្លស់ទីចកេចញកន់ែតឆងយ
កររ ំកិល្រកហម
រូប២.២០ េ
យករសិក អំពីលកខណៈ រ ំកិល្រកហមេ
យឥទធិពលែផនដី
ចេ
យេគដឹងថផកយកំពុងផ្លស់ទីចក
េចញពីែផនដី រ ីឯច្រក ឡកំពុងរ ីកកន់ែតធំេទៗ។
ទំនញែផនដីគឺមិនខ្លំង ទំងអស់មនម៉ សធំ ៗ ផូតុងែដលមនេ្របកង់េដើមគឺ កំ
ស់េទ ក៏ប៉ុែន្តទំនញៃនផកយជេ្រចើនខ្លំងជង េ្រពះ
ស់េបើេយើងេ្រប បេធៀបនឹងម៉ សរបស់ែផនដី។ ្រតូវបនផ យេ
យផកយែដលមនម៉ ស
និងមន
មួយដូចបង្ហញកនុងរូបខងេ្រកម។ ថមពលប៉ូតង់ ែសយលៃនអងគធតុមនម៉ ស
េលើៃផទរបស់ផកយេនះគឺ ៈ
ែដល
ឧបមថ
ជសំទុះទំនញរបស់ផកយ
(២.៣១)
ងកំរបស់ផកយ
ម៉ សរបស់វតថុសថិតេនេលើៃផទរបស់ផកយ។
េយើង្រតូវ
ងម៉ សរបស់ផកយ និង ក់សញញដកកនុងកេន មេនះ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
103
104
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េ្រពះ ជកំ
ំងទញគនរ ងម៉ ស
ប៉ូតង់ែសយលរបស់ផូតុងែដលមនម៉ ស
ចំែណកថមពលសរុប
។ េបើភគល្អិតជផូតុងវ ិញ េនះថមពល
និង
េនេលើៃផទរបស់ផកយមួយេនះគឺៈ
/
ែដលជផលបូកៃន
និងថមពលកង់ទិចរបស់
1
កំ
គឺៈ (២.៣៣)
ផចិតរបស់ផកយ ែដលមនម៉ ស
ែផនដី
រូប២.២១ េ្របកង់ៃនផូតុងផ យេចញពីៃផទៃនផកយមួយថយចុះកល
េនចមងយឆងយពីផកយ ទំនញរបស់ផកយ
(២.៣២)
ផ្លស់ទីេចញពីផកយេនះកន់ែតឆងយ។
ឧទហរណ៍េនេលើែផនដី
ផូតុងគឺសិត ថ េនេ្រកែដន
ក៏ប៉ុែន្តថមពលសរុប េនរក តៃម្លដែដល។
ថមពលរបស់ផូតុង
េពលេនះមលលកខណៈជេអឡិច្រតូម៉េញទិចសុទធ និងមនតំៃលៈ ែដល
គឺជេ្របកង់ៃនផូ តុងែដលមកដល់ែផនដី។ ដូចេនះ 1 ឬ
និងបំែរបំរល ួ េ្របកង់េធៀប ឬេ
1
មយ៉ ងេទៀតថ Gravitational red shift គឺៈ ∆
(២.៣៤)
1
ផូតុងៃនរសមីែដលេចញពីផកយមនេ្របកង់ទបេនជិតែផនដី្រសបេពលែដល បត់បង់ ថមពលកល
ចកេចញពីែដនទំនញរបស់ផកយ។
ដូចេនះ ផូតុងេនកនុងតំបន់េមើលេឃើញៃនសបុិចគឺ រ ំកិលេឆពះេទចុង្រកហម េហើយ
បតុភូតេនះ្រតូវបនេគេ
យេឈមះថ កររ ំកិល្រកហមេ
យឥទធិពលៃនទំនញែផនដី។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
រនធេខម (Black Holes) សំនួរែដលគួរចប់
រមមណ៍មួយគឺ េតើមនអ្វីេកើតេឡើង្របសិនេបើមនផកយមួយ
មនទំងន់ ធងន់ែដល
/
េឃើញថគមនផូតុង
មួយ
1?
្របសិនេបើករណីេនះេកើតេឡើង
ចចកេចញពី ផកយេឡើយ ពីេ្រពះេដើមបី
បន ្រតូវករថមពលខពស់ជងថមពលេដើមរបស់ ន័យេនះ
្រតូវករជំ
្របេភទេនះមិន ែដលេគេ
(ឧទហរណ៍
េទេទៀត។ រ ំកិល្រកហម
នរលករបស់ផូតុងែដលមនករេកើនដល់តៃម្លអនន្ត។
ចផ យរសមីបនេឡើយ
ដូ ចេនះ សថិតកនុង
ថ នភពែដលថមពលទំនញ
ម ផកយ
ថ នភពេមើលមិនេឃើញ
ផូតុងមួយេនកនុងរនធេខម)
ចេ្រប បេធៀបនឹ ងថមពលសរុប
្រទឹសីទ ្ត ូេទៃនេធៀបភព
េ្របើ្របស់សំ ប់ករពនយល់លំអិតជុំវ ិញបតុភូតេនះ។ យេទជរនធេខមគឺ
គណន
ចេចញពី ផកយ
ថរនធេខម (black hole) កនុងលំហ។
េនកនុង
េ
េយើងនឹងសេងកត
លកខខណ្ឌរបស់ផកយមួ យេដើមបី
។ កំ Schwarzschild
/
គួរែត្រតូវបន
ៃនអងគធតុម៉ស
មួយ្រតូវ
មៈ (២.៣៥)
រូប២.២២ េតើ្របេ
ងេខម
ចមនករពនយល់
អងគមួយគឺ ជរនធេខម
មែបបគណិតវ ិទយែដរឬយ៉ ង
?
្របសិនេបើម៉សរបស់ ទំងអស់គឺសិត ថ េនកនុងែស្វ៊ែដលមន
កំខងេលើេនះ។ តំបន់ ជុំវ ិញរនធេខម េ
ថ event horizon របស់ ។
Quasars and Galaxies េបើេទះមនករេ្របើ្របស់េតេលទស ន៍កំរ ិតល្អយ៉ង
quasar មួយបង្ហញរូប
ងជចំនុចពន្លឺតូចមួយ ដូចផកយមួយែដរ។ មិនដូចជផកយទូេទេទ quasars គឺ ជ ្របភពៃនរលកវ ិទយុែដលមន
នុ ភពខ្លំង។ មន quasars
ប់រយ្រតូវបនេគរកេឃើញ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
105
106
្រទស ្ត ង់ទច ច នង ឹ ីក ិ ចស់ ិ គំរៃូ ន តូម
ក៏ប៉ុែន្ត េគ
ក់ដូចជមិ ជ នេឃើញមនេផ ញ ងេ្រចើនជងេនះេទៀតេទ។ ថ្វីេបើ qu uasar ធមម
យ ចជង្រប យតូ បព័នធ្រពះ
ទំង
ថមពលរបស់ក
ទិតយែមន
ក់សុី Milky Way
មនអនក
ថ េញចញរបស់ ស ក៏ប៉ុែន្តថមពលបេ
ចធំជង ជ
ប់ពន់ ព ដងេទេទៀត។
្រស្តជេ្រ្រចើនេជឿជក ក់ថ េន្រត តង់េបះដូងៃន ល់ qua asar នីមួយៗ យ
គឺជរនធេខែដលម៉ ខម ស សរបស់ គឺយ៉ យងេ ្រពះ
ច
ស់េសមើនឹងម៉ សៃន
100
ន
ទិតយ។ ផកយែដលស សថិតេនជិតេនះ្រតូវប បន្រសូបទំញ ែដលរូបធតុ ប របស់ ្រតូវបនដុ ដុត
េឆពះេទកន់រនេខ នធ ម និង្រចបច់េដើមបីបេងកើតេ
យមនរសមីែដលេគ គ
ចសេងក ងកត
េឃើញយ៉ ញ ងេនះ ះ។ េនេពលកំពុង្រសូ សូប ឬេលប ប (swallow w) ផកយ
ចរ ំេ
ះ ះថមពល ១០ ដងេ្រចើ ចើនជងថម មពលែដល ល
េបះបង់េចលេេនជីវ ិតធមម មម
។
ចេទរួចែដ ដល quasa ars
គឺជសនូលៃនកញ ញុច ំផកយែដល លេទើបេកើតេឡើ ត ងថមីៗ
េ
យ ប់
បញូច លទំង Milky M Way W ផងែដរ។ េតើក កន្លងមកម មន រូប២.២៣ រូបភពអំ ប ពី Quassars។ ក ក់សុីទំង យធ្លបឆ្ល ប់ ងកត់ផស ផ quasa ar ឬេទ? មិន មនអនក
មនក់ថយ៉ ងេេម៉ចេទ
ចំនួនែដលបញ ន ញក់ ជ ថក
កប៉ុែន្តមនភ ក៏ ភស្តុ
ងមួយ
ក់សុីែដល លេទើបនឹងេកើ កើត េ
យ ប់
ទំង Milkyy Way ផងម មនផទុកនូវរនធេខមេន្រ្រតង់ផិត ច របស ស់ពួក ។ ដូេចនះ រនធេខម្រតូវបនអន អនក វ ិទយ ក
្រស ស្តេជឿជក់ថសថ ថ ិតេន្រ្រគប់សូលរប ន បស់ក
ក់សុ សី Milky Wa ay ែដលជក ក
២.១០
ទ្វក ិ ភពផ ផង់-រលក
ក់ កសុីទំងអស់ ប់បញូច លទំង
ក់សុីែដលមនុ ែ ស
ល់គនកំពុងរស់េនែដរ។
និងេគល លករណ៍បំេពញគន
(WAVE E-PARTICL LE
DUALITY AND THE E PRINCIP PLE OF CO OMPLEMENTARITY) ផល លផូតូអគគិសនី ស ផល Compton C និងពិេ
ធន៍មួយចំនួនេទៀត ន កន ន់ែតេធ្វើេ
យ
្រទឹសីក ្ត ង់ទិ ទិចៃនពន្លឺ ែដលថពន្ល ែ ន្លឺមនលកខណៈជផង់ ណ មនភពរងមំ ឹង ខ្លំងេឡ ឡើង។ ក៏ប៉ុែន្ត ែ េតើករពិេ
ធពីមុនៗដូ ៗ ចជរបស ស់ Young g និងអនក្រ
វ្រជវមួ មយចំនួនេទៀ ទៀតនឹងេទជ ជ
េទវ ិញ េ្រព ពះកន្លងមក កេគបនបញ ជ ក់ថពន្ល ន្លឺមនលកខណៈជរលក ណ ក។ ចំនុចេន នះ
យ៉ ង
នឹងបញ ជ កបែនថ ក់ មពីេលើ លលកខណៈពន្ល ៈ ឺែដលេយ យើងបនេឃ ឃើញកនុងែផនកមុ ក នស្តីអំព ពីីពន្លឺគឺជអ្វី។ ច ង ងបនេឃើ ញ ញេនកន ដូចែដលេយើ ុងករពិេ
ធមួ មយចំនួន
អនក្រ
ប វ្រជវខ្លះបន
បញ ជ ក់ថពន្លឺមនលកខណៈជផង់ ចំែណក កអនកមួយចំនួនេទៀតពនយល់ថពន្ល ន្លឺគឺជរលក ក។ អំណះអំ
ងទំងពីរ
ក់ដូចជមិ ជ នសុីគន
ក៏ប៉ុែន្តអំ អំណះអំ
ងទំងពីរម មនលកខណៈ ណ
្រតឹម្រតូវទំងពីរ។ អនករូ ក បវ ិទយ េនទីបំផុតមនករសនន ម ននិ ្ឋ នរួមអំពី ពីលកខណៈទ ទ្វិកភពរបស់ ពន្លឺ។ ែដល លេនះ េគសំ សំេ
េលើលកខណៈទ្វិកភពផង់ ភ -រល លក របស់ពន្លឺ។ រូបវទយ នកវទយ ិ យទំេនប ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េដើមបីបញ ជ ក់េ
យកន់ែតចបស់អំពីលកខណៈទ្វិកភពរបស់ពន្លឺ
អនករូបវ ិទយជតិ
ណឺម៉ កមនក់េឈមះ Niels Bohr (១៨៨៥-១៩៦២) បនេសនើរេឡើងនូវេគលករណ៍ បំេពញគនមួយែដលមនសភពគួរេ
យចប់
េពលថ េដើមបីយល់ចបស់អំពីករពិេ
រមមណ៍េនសម័យេនះ។
គត់បន
ធ ជួនកលេយើងេ្របើ្របស់្រទឹសីរ្ត លកៃនពន្លឺ
ែតជួនកលេយើងេ្របើ្របស់្រទឹសីផ ្ត ង់ ៃនពន្លឺែដរ។ ក៏ ប៉ុែន្ត េដើមបីយល់ចបស់អំពីលកខណៈ ធមមជតិ របស់ពន្លឺ
េគ្រតូវករ្រទឹសីទ ្ត ំងពីររួមបញូច លគនេ្រពះពន្លឺមនលកខណៈផង់ផង
និងលកខណៈរលកផង។ េហតុដូេចនះ េទើបេពលខ្លះេដើមបីបង្ហញអំពីលកខណៈរបស់ពន្លឺ េគ េ្របើ្របស់្រកភិចដូចបង្ហញកនុងរូប២.២៤ ខងេ្រកមៈ
រូប២.២៤ គំនូសបំ្រពួញបង្ហញអំពីលកខណៈពន្លឺ (ផង់ និងរលក)។
២.១១ ធមមជតិរលកៃនរ ូបធតុ (WAVE NATURE OF MATTER) េនឆនំ១៩២៣ អនក្រ
វ្រជវរូបវ ិទយេឈមះ Louis de Broglie (១៨៩២-១៩៨៧)
បនសិក បែនថមនូវគំនិតស្តីអំពីទិ្វកភពផង់-រលក។ គត់េពញចិត្តនឹងលកខណៈធមមជតិ របស់ពន្លឺែដលជួនកល បង្ហញលកខណៈជរលក និងជួ នកលជផង់។
មធមមជតិ ៃន
ពន្លឺេនះ គត់គិតថមិន្រតឹមែតពន្លឺេទ ្របែហលជរូបធតុដ៏ៃទមួយចំនួន ឬទំងអស់សុទធ ែតមនលកខណៈផង់ និងរលករបស់ ពីធមមជតិ។ េ ជំ
នរលករបស់ផង់ រប ូ ធតុ មួយចំនួនថ
របស់ ។ េផ្តត
ចនឹងមនទំ នក់ទំនងនឹ ងបរ ិមណចលន
រមមណ៍េទេលើគំនិតមួយេនះ េធ្វើេ
ទូេទក៏មនលកខណៈរលករបស់ ែដរ។ េគ ផ្លស់ទីមួយ
ក de Broglie បនេសនើរេឡើងនូវ
ចរកជំ
មកេន មៈ
យគត់រកេឃើញថ សូមបីែតវតថុ
នរលករបស់ផង់ ឬវតថុែដលកំពុង (២.៣៦)
ែដល
ជេថរ Planck និង
ជបរ ិមណចលនរបស់វតថុ។ កេន មរូបមន្តមួយេនះ
្រតឹម្រតូវទំងលកខខណ្ឌសំ ប់ បរ ិមណចលន
មែបបបុ ណ (កល
ច
េលប នរបស់
វតថុទប) និងទំងលកខណៈេធៀប (េលប នមនតៃម្លធំជង 0.1 ) ែដរ។ ជំ
នរលកខងេលើេនះ ជួនកលេគេ
ថជំ
នរលក de Broglie។ ្របសិន
េបើវតថុគឺជផង់ទូេទ បរ ិមណចលនរបស់ផង់ ែដលមនម៉ ស
មួយគឺ
។ ចំ ែណកជំ
និងេលប ន
(េលឿន)
នរលក de Broglie គឺមនទំរង់ ដូចខងេ្រកមៈ (២.៣៦)
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
107
108
្រទស ្ត ង់ទច ច នង ឹ ីក ិ ចស់ ិ គំរៃូ ន តូម
កល
បរ ិមណចលនរបស់ សផង់កន់ែតធំ ត េនះជំ
ខងេលើ តៃម្ល ម្ល គឺៈ កេន មខ
នរលកក កន់ែតខ្លីែដររ។
េនកន កនុង
1 1
ជីវ្របវត្ត ត្តិ Louis de e Broglie
Louis de Broglie B (១៨៩២-១៩៨ ៨៧) មន្រប ្របភពពី្រគួ ិទយ ន ក់ប៉ុេ និស ិតែផន ផនក្របវត្តិវទយម របស់បង្រ្របុសមនក់េឈ េ មះ
រជនជតិ តិប ង ំ ។គ គត់ពីដំបូងជ
្ណ ះ
បន នប់ ទ មកបនេេដើរ
Maurice
មគន្ល ន្លង
េនកនុងម មុខរបរជអន អនក រូបវ ិទយម មក់ ន ។ និេកបទថ កខ ន ក់បណិ្ឌ តរបស់គត់ គ េនឆនំ១ ១៩២៤ មន ម
េនកនុងេន នះនូវសំេណើរែដលថ ថ អ ធតុកំពុង អងគ ងផ្លស់ទីមន ម លកខណៈរលកែដល ៈរ លបំេពញេ យលកខណៈផង់ ណ របស់ ។ ែផនកខ្លះ ៃនគំនិតល្អែដលបន នផុសេចញ ញេឡើងរបស់ ស់ de Brog glie គឺបនពី ន ្រទឹសី្ត Bo ohr ៃន
តូមអុ ម ី្រដូែសន ន ែដលេន នកនុងេនះេអ អឡិច្រតុង្រតូវ ិញ ្វ យ៉ូប៉ុេ ្ណ ះ។ េន បនេគច ចត់ទុកថ មនែតគន្ល ម នងមួយជុំវញៃណ េ
ពីរឆនំេ្រក កយមក Erw win Schrö ödinger បនេ្របើ ប ្របស ស់េគលគំនិ នតេនះេដើម មបីបបេងកើត្រទឹឹសី្ត ទូេទមួយែដលគត់ យ ក៏ដូចជអន អនកដៃទេទៀត ៀត បនេ្រប ្របើ្របស់ សំ ស ប់ករពន នយល់បតុភូ ភូត េកើតចំេពះ ព ករពិេ
តូមជេេ្រចើន។ វត្ត ត្តមនៃនរល លក de Broglie B ្រតូវបនេគប បញ ជ ក់េនកន កនុង
ធរកឌី្របក ក់សយុង ជមួ មួយនឹងេអឡ ឡិច្រតុងេន នឆនំ ១៩២៧ ៧ និងេនឆ ឆន ំ ១៩២៩ de d
Broglie ទទួ ទ លបនព ពនរង្វន់ណែបលែដល ណូ លជពនរង ងន់ ្វ ដ៏វ ិេសស សមួយ។ លំ េ
ត់ឧទហរណ៍ៈ គណនជំ ជំ
យ នម៉ ស 46 g និងមនេេលប ន 30 m. s គ លមួយែដលមន
្រគប់ែដល លកំពុងមនចលនេ ដំេ
នរលក ក de Brog glie ៃន ក) ក កូនបល ល់សំ ប់េលង ល
ះ្រ ក) េ
ជំ ែដលេធ្វើេ
យេលប ន 10 m. s
និង ខ) េអឡ ឡិច្រតុងមួយ
។
យៈ យ
េយើង
ចយក
1 ។ េគប បនៈ
6.626 10 0 J. s 46 10 kg 30 m/s
នរលករបស់កូនបល់សំ ប់េលងេ ល យេយើងមិន
4.8
10 0
ិម ស់ សេធៀបនឹ ងវម្រតរបស់
គ លតូ ល ច
ចសេេងកតេឃើញេ្របកង់ េ
m
ណ យ យចំនួនេទៀៀត និងលកខណៈរលកមួ
របស់ េឡើ ឡើយ។ ខ) ម្តងេទៀត
ដូចេនះ ជមួយនឹងម៉ ស
9.1
1 10
kg េយ យើងបនៈ
6.626 10 0 kg 9.1 10
7.3
1 10
m
J. s 10 m/ss
រូបវទយ នកវទយ ិ យទំេនប ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
វ ិម្រត តរបស់
្រទស ្ត ង់ទច ស នង ឹ ីក ិ ចស់ ិ គំរៃូ ន តូម
តូមគឺ
ចេ្រប ្រប បេធៀបប បនជមួយនឹងរូបភពេនះ
តូមអុី្រដូែសន ស ឧទហ ហរណ៍ 5.3
10
េនះគឺកំរបស់ ស
m។ ដូចេនះ េយើងមិនម មនអ្វីភញក់េផ្អើលេឡើយ
ែដ ដលលកខណៈរលកៃន ណ េអឡិច្រតុង ងមួយកំពុងមនចលន នជគន្លឹះសំ ប់េ យ អំពីទំរង់ យល់ ង ល លំ
តូម និងលកខ ង ណៈររបស់ ។
ត់ឧទហរណ៍ៈ គណនថម គ មពលសុីេនទ ទិចៃន្របូតុងមួ ង យែដល លមនជំ
Broglie របស ស់ េសមើនឹង 1.000 fm ដំេ
យអ អនកសិក
ះ្រ
10
m ែដលគឺជអងក អ ត់ផិត ច រប បស់្របូតុង។
យៈ
ករគ គណន
ម មេធៀបភព េយើង្រតូវគណន
ថ ថមពលេន នេសង មរបស ស់្របូតុងៃនត តៃម្ល 4.136
េ
នរលក de e
យ
10
សំ ប់្របូតុងមនតៃម្លតូចជង
0.938 GeV ។ េដើមបីគណ ណន េយើងរក ង
eV. s 2.998 10 m. s 1.000 10 m
េយើង្រតូវគណនេ
1.240
យេ្របើ្រទឹសីេ្ត ធៀបភ ភព។
:
10 eV
ថម មពលសរុប
រប បស់្របូតុងគឺៈ 0.938 GeV
1.234 40 GeV
ដូចេន នះ ថមពល លសុីេនទិចែដល្រតូ ែ វនឹង គឺៈ ្របេឆះែដ ដលកំពុងេក្តខ្លំង (្របភពៃនេអឡិច្រតុង)
ត សយុងខពស់ តង់ Condensing (ឡង់ទី) វតថុ ឡង់ទីវតថុ
1.555 GeV V
1 1.555
0.9 938 GeV
0.617 GeeV
617 MeV M
សំនួរ ឬល លំ
ត់សំ ប់គិតរយៈ េពលខ្លី
១. គណ ណនថមពល លសុីេនទិចរបស់េអឡិច្រតុងមួយ ែដលជំ ជំ
នរលក
oglie Bro
de
របស ស់ េសមើនឹង
នរល លករបស់កំ ករសមី X ៃនថមពល 100 1 keV។
២. ្របសិ សិនេបើវតថុមួយផ យ ្ល ស់ទីក កន់ែតេលឿន នេឡើង េតើ ជំ
នរល លក de Brroglie របស ស់ េកើនេឡើ ឡើង ថយចុះ
ឬេនរក តៃម្លេថរ? ? េតើេអឡិច្រតុ ច ង គឺជអ្វី?
eyyepiece
េយ យើង ្រតុងគឺជអ្វ ជ ី?”
ចសួ សួរេទកន់ ខ ខ្លួ្លនឯងថ “េតើេអឡិច ក េ ករពិ
ធ
ំងពីយូរ
ស់មក
េហើយរប បស់ J. J. Thomson T ប បនបង្ហញថមនពន្លឺ ព រូបភព
រូប២. ២៥ មី្រកូទស រ ៍េ្របើ្របស់ករបញូជ ន
េអឡិច្រតុង។
ពិេ
ន សេន ស ធ េនកនុងបំ ង ពង់ែដល លគត់បនេ្របើកុងករ រ
ធ។ ។ មយ៉ ងេទៀៀត ពន្លឺសេនធេនះ នឹងផ្លស់ទីេន រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
109
110
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េពលែដលេគ ពិេ
ក់ កនុងែដនម៉ េញទិច។ លទធផលៃនករពិេ ធន៍របស់អនក្រ វ្រជវមួយចំនួនេទៀតបនបញ ជ ក់ថ
តូចមួយចំនួនេ
ថេអឡិច្រតុង។
ពុំធ្លប់ មនអនក
ធមួយេនះ និងលទធផល េកើតេឡើងេ
យ
បនេឃើញេអឡិច្រតុងេ
ផង់ យ
ផទល់េឡើយេ្រពះ មនទំហំតូចេពក។ កនុងករគូសរូបភពបញ ជ ក់ អំពីេអឡិច្រតុង ជួន កលេគគូសជ ងែស្វ៊េ យមនបនទុកអគគិសនីអវ ិជជមនេនេលើែស្វ៊េនះេដើមបីបង្ហញថ
ជេអឡិច្រតុង (ក៏ប៉ុែន្ត មកទល់េពលេនះ េគបនបដិេសធថមិនែមនជរូបភព្រតឹម្រតូវ
េទ)។ េយើង្រតូវែផ្អកេលើលទធផលពិេ
ធន៍ែដលេគេ្របើ្របស់លកខណៈផង់ និ ងជួនកល
ច ំងអំពីេអឡិច្រតុង។ លកខណៈរលកេដើមបីឆុ្លះបញ លកខណៈជផង់
និងជរលកេដើមបីបក្រ
យ
ដូេចនះ
ជួនកលេយើងេ្របើ្របស់
ឬពនយល់បតុភូតមួយចំនួនទក់ទងនឹង
មរូបវ ិទយទំេនើប េគក៏មនករអះ
ឬេកើតេឡើងចំេពះេអឡិច្រតុង។
ងថេអឡិច្រតុង
មនលកខណៈផង់ និងរលករបស់ ែដរ។ អនករូបវ ិទយេឈមះ Bertrand Russel បន និយយថ េអឡិច្រតុងគឺជករួសង់ែបបតកកមួយ (a logical construction) ែដលឃ្លេនះ ក់ដូចជពិបកយល់ ែតបនបញ ជ ក់អំពីលកខណៈរបស់េអឡិច្រតុង។ ២.១២ មី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុង (ELECTRON MICROSCOPES) វ្រជវរូបវ ិទយ
គំនិតអំពីលកខណៈរលកៃនេអឡិច្រតុងរបស់អនក្រ មនករបេងកើតមី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុងែដល
បនេធ្វើេ
មរយៈមី្រកូទស ន៍ ្របេភទេនះ
យ
េគ
ច
ទទួលបនរូបភពចបស់ជងមី្រកូទស ន៍ពន្លឺជេ្រចើនដង។ រូប២.២៥ បនបង្ហញអំពីដយ្រកមៃនមី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុងែដលេគបនបេងកើត េឡើងេនពក់ក
្ត លសតវត រ ៍ទី២០
ែដលេគេ
យេឈមះថមី្រកូទស រ ៍េ្របើ្របស់ករ
បញូជ នេអឡិច្រតុង (transmission electron microscope) ែដលមនលទធភពបេងកើត រូបភពពីរវ ិម្រត និងមី្រកូទស រ ៍េ្របើ្របស់ករែសកនេអឡិច្រតុង (scanning electron ចបេងកើតរូបភពបី វ ិម្រតគុណភពខពស់មួយ។ េនកនុងមី្រកូទស ន៍ ឡង់ទីវតថុ និងឡង់ទីរប ូ ភពេកើតពីករេ្របើ្របស់ែដនម៉ េញទិចែដល
microscope) ែដល ទំងពីរ្របេភទ បេងកើតកំ
ំងេលើេអឡិច្រតុង េដើមបីនំយកេអឡិច្រតុងទំងេនះេទកន់កំនុំៃនឡង់ទី។
ែដនម៉ េញទិច្រតូវបនបេងកើតេឡើងេ
យរប៊ុំៃនែខ ចម្លងែដលកំពុងឆ្លងកត់េ
អគគិសនីែដលេគេរៀបចំ េឡើងយ៉ ងយកចិត្តទុក
ក់។
រូបភពេនកនុងរូប២.២៦
ឧទហរណ៍ពីរែដលបនពី ឧបករណ៍ទំងពីរ្របេភទេនះ។ រូបភពគឺ
្រស័យនឹងទំហំៃនជំ
េអឡិច្រតុងទំង ែដលមនជំ
គឺ ជ
ភពចបស់ជអតិ បរមៃន
នរលករបស់រសមីែដលេគេ្របើ្របស់។
យផ្លស់ទីេ
យឥទធិពលៃនផលសងប៉ូតង់ែសយលទំហំ 10 V
នរលក្របែហល 0.004 nm ។
ទទួលបន្រតូវែតសថិតេនលំ
យចរន្ត
ដូចេនះ
ភពភ្លឺចបស់ៃនរូបភពែដល
ប់េនះែដរ។ ក៏ប៉ុែន្ត េនកនុងករអនុវត្ត ភពមិន្រប្រកតីេន រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
កនុងឡង់ទីម៉េញទិចជអនកកំរ ិតភពចបស់របស់មី្រកូទស ន៍េ យេន្រតឹមែត្របែហល 0.1 េទ 0.5 nm ប៉ុេ ្ណ ះ។ ្រតឹមប៉ុនេនះ ក៏េគេនែតយល់ថ មនលកខណៈ្របេសើរ េបើេ្រប បេធៀបនឹងមី្រកូទស ន៍ពន្លឺធមម កររ ីកចំេរ ើនែផនកវ ិទយ
្របែហល 10
ដងែដរ
ែដលេនះបង្ហញអំពី
្រស្តមួយេនសម័េនះ។
(a) រូប២.២៦ រូបភពពីរៃនវ ីរុសកំពុង យ្រប
(b) រេកសិកមួយៃនបក់េតរ ី Escherichia coli ែដល (a) បនពី transmission
electron microscope និង (b) បនពី scanning electron microscope។
២.១៣ គំរ ូចស់ៃន
តូម (EARLY MODELS OF THE ATOM)
គំនិតែដលថរូបធតុផ ំេឡើងពី
តូម
្រតូវបនេគទទួលយក
ំងពី្របែហល
ឆនំ១៩៩០ មកេម៉្លះ។ ជមួយនឹងគំេហើញស្តីអំពីេអឡិច្រតុងេនអំឡុងឆនំ១៨៩០ ប អនកវ ិទយ
្រស្តទំង
យបនចប់េផ្តើមគិតថ
តូមមនរចនសមព័នធ
្ត
ូ ួយែដល មគំរម
េនកនុងេនះ មនធតុ ផ ំជេអឡិច្រតុងែដរ។ ទំរង់ធមម ែដលេគែតងេជឿជក់េនអំឡុង ឆនំ១៨៩០ ស្តីអំពី តូមគឺេគបនយល់ថ តូមជែស្វ៊េសមើ ច់ែដលេនកនុងេនះ មន
ែដរ។
យឡំេ
យបនទុកអគគិសនី វ ិជជមន
និងបនទុកអគគិសនី អវ ិជជមន
ដូចរូប២.២៧
្របែហលេនឆនំ១៩១១ Earnest Rutherford (១៨៧១-១៩៣៧) និង្រកុមករងរ របស់គត់បនេធ្វើពិេ
ធន៍ជេ្រចើនេលើក
ែដលលទធផលបង្ហញថខុសពីទំរង់
តូម
ែដលេគបង្ហញេនកនុងរូប ២.២៧ េនះ។ េនកនុងករពិ េ ធេនះ ផង់ ផុកបនទ ទ ុ កអគគិសនី វ ិជជមន alpha ( ) មួយ្រតូវបនេគបញូជ នេ យេទប៉ះនឹងបនទះដ៏េស្តើងដូចជមសជ េដើម (រូប២.២៨)។ លទធផលបង្ហញថ ទំរង់
តូមមិនមនលកខណៈដូចនឹងអ្វីែដលេគ
បង្ហញកនុងរូប ២.២៧ េទ។ ផទុយេទវ ិញ Rutherford បញ ជ ក់ ថ ទំរង់ តូមមនលកខណៈដូចកនុងរូប ២.២៩ វ ិញ។ រូប២.២៨ បង្ហញអំពីដយ្រកមៃនករពិេ ទំរង់
តូមរបស់រប ូ ធតុ ។ េនកនុងពិ េ
មរយៈលទធផលរបស់គត់
ធរបស់ Rutherford េដើមបីសិក អំពី
ធន៍េនះ បនទះេ
ហៈែដលគត់េ្របើគឺជមស។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
111
112
េ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ក Rutherford និង្រកុមករងររបស់គត់បន
ក់សមមតិកមមមួយថេបើ
លកខណៈដូចកនុងរូប២.២៧ េនះផង់ alpha ែដលបញ់េចញពី ្របភពនឹងមិន ប្លតគួរេ
យកត់ សំគល់េឡើយេ្រពះេអឡិច្រតុង្រ
ែដលមនបនទុកវ ិជជមន តូមេឡើយ។ ក៏ប៉ុែន្ត
ជក់ែស្តងកនុងពិេ
ចមនករ
េ្រចើនដង ដូេចនះ
យផង់ ផុកបនទ ទ ុកវ ិជជមនេនកនុង
នឹងមិនរងនូវករ្រចនេចញេ ធន៍េនះ
ជេ្រចើនែដលផ្លស់ទីឆ្លងកត់ បនទះមសេស្តើងេ ក់ដូចជបនទះេ
លជងផង់
តូមមន
េគបនរកេឃើញថ
ផង់
យមិនទទួលរកនូវឥទធិពលអ្វីេឡើយ
ហៈេស្តើងេនះជលំហែដរ។ មយ៉ ងេទៀត ចំេពះផង់ តិចតួចែដល
បនប្លតកនុងេពលពិេ
ធេនះ មនខ្លះប្លតេ្រកមមុំធំ និងខ្លះេទៀត្រតឡប់េ្រកយេទ
កន់្របភពែដលបេញចញផង់ វ ិញសឹងែតេឆពះ្រតង់េទកន់្របភព។ ចំេពះ Rutherford ចេកើតេឡើងដូេចនះបនទល់ែតផង់ែដលផទុកបនទុកវ ិជជមន
េចញេ
ទំងេនះ្រតូវបនរុញ
យបនទុកវ ិជជមនដ៏ធំែដលសថិតេនកនុងតំបន់ ដ៏តូចៃនលំហ។ 10
m
េអឡិច្រតុង
បនទុកអគគិសនីវ ិជជមន រូប ២.២៧ គំរច ូ ស់ៃន បនទុកវ ិជជមន។
តូមរបស់រប ូ ធតុ ែដលេគធ្លប់បនគិតថបនទុកអគគិសនីអវ ិជជមនសថិតេន
េអ្រកង់សំ ប់បង្ហញលទធផល
ផង់
(បនទះេ
្របភព រូប ២.២៨ ដយ្រកមៃនករពិេ
ជលទធផល
ហៈ)
ធរបស់ Rutherford េដើមបីសិក អំពីទំរង់
គត់បនសននិ ្ឋ នថ
យឡំជមួយ
តូម។
តូម្រតូវផ ំេឡើងពីផង់ ដ៏តូចែដលមនម៉ សធំផុក ទ
បនទុកវ ិជជមនែដលជៃណ្វយ៉ូ និងែដលម៉ សេ្រចើនជង99.9% របស់ តូមគឺសិត ថ េនកនុង ៃណ្វយ៉ូេនះែតម្តង។ ចំែណកេអឡិច្រតុង្រតូវសថិតេនជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូេនះចមងយ មួយ ក់បីដូចជភព
និងរណបទំង
យែដលកំពុងវ ិលជុំវ ិញ្រពះ
ទិតយ
ៃនក
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ក់សុី
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
Milky Way ែដរ ែតមិនែមនសថិតេនជប់ៃណ្វយ៉ូ ឬផង់ ផុទកបនទុកវ ិជជមនដូចរូប២.២៧ េឡើយ។ េលើសពីេនះេទៀត េអឡិច្រតុង្រតូវែតវ ិលជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូ េ្រពះេបើ សថិតេនេសង ម េនះ នឹងរងនូវឥទធិពលអន្តរកមមអគគិសនី េធ្វើេ
យ ផ្លស់ទីេទកន់ផិត ច
្រសូបទញរបស់បនទុកវ ិជជមនៃនៃណ្វយ៉ូ។ ែត កំ
មករពិត កំ
តូមេ
យ
ំងអន្តរកមមអគគិសនី និង
ំងចកផចិតទប់ទល់គន។
ចំែណករូប ២.២៩ ខងេ្រកមេនះជទំរង់របស់ លទធផលពិេ
តូមែដលេគ
គ ល់ថីម
មរយៈ
ធន៍របស់ Rutherford និង្រកុមករងរ។
‐ +
រូប ២.២៩ គំរូ
10
m
10
m
តូមរបស់ Rutherford ែដលមនេអឡិច្រតុងរត់ជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូៃន
តូមេនះ។
២.១៤ សប ុ ិច តូម៖ គន្លឹះេឆពះេទកន់ករ គ ល់រចនសមព័នធ SPECTRA: KEY TO THE STRUCTURE OF THE ATOM) េយើងធ្លប់បនដឹងថ អងគធតុ រ ឹងែដលេគដុតេ ៃនជំ េ
នរលកជប់ ៗគន។
ករភយេ
យមូលេហតុមនលំេយលៃន
រឥទធិពលរបស់ ចំនួនក៏ េគដុត េ
ចេភញចេ
និងម៉ូេលគុលជេ្រចើនបនេកើតេឡើងេ
យផ យេចញនូវពន្លឺបនែដរ។
ឧសម័នេនកំរ ិតសំពធទប េដើមបីេ
យ
ក់បំពង់ េផទរ (discharge tube) ែដលមនផទុកនូវ យ សថិតេ្រកមផលសងប៉ូតង់ែសយលខពស់។ បំភយ
េហើយេគបនរកេឃើញបែនថមេទៀតថសបុិចៃនជំ ច់ៗ (discrete)។ េ
នរលកមួយចំនួនប៉ុេ
្ណ ះ
េកើតេឡើងដូេចនះបនេបើកល
យ
េកើតេចញពី ឧសម័នេភញចេនះ្រតូវបនេគសេងកតេឃើញ
ជំ
គឺ្រតូវបនេគសនមតថ
តូម និងម៉ូេលគុលែដលេនជិតពួ ក ទំងេនះ។ ឧសម័នក្រមរមួយ
យេឡើងេ្រកខ្លំង ឬេ
សថិតេនជលកខណៈ
យេក្ត ផ យពន្លឺែដលមនសបុិច
យលកខណៈែបបេនះ
តូម
តូម (ATOMIC
ំងពី េដើមសតវត រ ៍ទី ១៩
មកេម៉្លះ
នរលកមិនសថិតេនជប់គនេទ ក៏ប៉ុែន្ត
យឧសម័នេភញចបំភយនូវសបុិច ែដលមន
េនេពលែដលពន្លឺទំងេនះ្រតូវបនេគវ ិភគេ
យេ្របើ
សបុិច្រតូទស ន៍ (spectroscope) ឬសបុិច្រតូែម៉្រត (spectrometer) េគសេងកតេឃើញបនទត់ សបុិចវ ិញ ែតមិនែមនជសបុិចជប់គន (continuous spectrum) េទ។ បនទត់ សបុិចេនតំបន់
ៃនពន្លឺេមើលេឃើញមួយែដលបនភយេចញេ កនុងរូប២.៣០។
បនទត់សបុិចែបបេនះ
យរូបធតុមួយចំនួន្រតូវបនេគបង្ហញ
មនលកខណៈខុសៗគនេទ
ម្របេភទៃនឧសម័ន
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
113
114
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េហើយេគ
ចេ្របើ្របស់លកខណៈខុសគនេនះ េដើមបីកំណត់ អត្តសញញណរបស់ឧសម័នមួយ
ថជអ្វីបន។ គួរកត់ សំគល់ថ កល េឃើញសបុិចៃនបនទត់េខមេនជំ ផ យេចញេ
សបុិចជប់ផ្លស់ទីឆ្លងកត់ ឧសម័នក្រមរ េគនឹងសេងកត នរលកែដល្រតូវនឹងជំ នរលកែដលែតងែត
ថ សបុិចសំរប ូ (absorption spectrum) (ចូរពិនិតយរូប២.៣០ (c)) ែដលេយើងយល់កន់ ែតចបស់ថ ឧសម័ន ច្រសូប ពន្លឺេនលំ
យឧសម័នកំ្រមរខ្លួន ផទល់។ េនះេគេ
ប់េ្របកង់ដូចគននឹងេ្របកង់ ែដល បេញចញែដរ។
មនភពរួសេទនឹងកំរសមី UV និងកំរសមី IR េគ េ្របកង់
ច់ ៗេនកនុងលំ
េ
ចដឹងបនថឧសម័ន្រសូប និងបេញចញ
ប់េ្របកង់ UV និង IR ក៏ដូចជេនលំ
រូប២.៣០ សបុិចបន យៃនឧសម័នមួយចំនួន។ រូប (a) ជសបុិចៃន េអលយូម និង រូប (c) សបុិចសំរប ូ របស់រសមី្រពះ
ទិតយ។
យករេ្របើ្របស់ហីល ្វ ប់ពន្លឺេមើលេឃើញែដរ។
តូមអុី្រដូែសន ចំែណករូប (b) ជសបុិចៃន
តូម
ណូត
តង់សយុងកំរ ិតខពស់
កតូត
(a)
(b)
រូប២.៣១ បំពង់េផទរឧសម័នៈ (a) គឺជដយ្រកម និង (b) គឺជរូបថតៃនឧបករណ៍ពិត។
ចំែណកេនកនុងឧសម័នែដលមនដង់សុីេតតូច
តូមសថិតេនឆងយពីគន
ែដល
ជេហតុេធ្វើេ
យពន្លឺែដលបនផ យេចញពី
ឬែដល ្រសូប ្រតូវបនេគសនមតថេកើត
េឡើងេ
តូមនីមួយៗ ែតមិនែមនេ
រអន្តរកមមរ ង
យ
យ
តូមទំងអស់េនះេទ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
មូលេហតុេនះេហើយ េ
ែដលេគ
ចដឹងថ
យេគដឹងចបស់អំពីរចនសមព័នធរបស់
ពនយល់បនចបស់ថេហតុអី្វ
គួរែតេគ
េនះគឺជជំ
តូមៈ
្រគប់្រទឹសីៃ្ត នទំរង់
តូមផ យែតពន្លឺែដលមនជំ
ចមនលទធភពកំណត់បនថេតើជំ នរលកផ យពី
តូមៃន
ចកំណត់ អត្តសញញណរបស់ បន យេចញពី
បនទត់ សបុិចេដើរតួនទីជគន្លឹះេដើមបី
តូមៃន
េស៊រ ីសបុច ិ (Spectral Series):
ជងមួយទសវត រ ៍កន្លងមក
ជំ
េឃើញថសថិតេនកនុងសំនុំមួយែដលេគេ
គំនិតេនះ
រធតុមួយបន
ប
ច
េហើយក៏
្ត លេ
តូម
យេគ
មរយៈករវ ិភគសបុិចៃន
នរលកេនកនុងសបុិចៃនធតុមួយ្រតូវបនេគរក ថេស៊រ ីសបុិច។ េស៊រ ីសបុិចទី មួយ្រតូវបនរក
យ J. J. Balmer េនកនុងឆនំ១៨៨៥ េនកនុងករសិក របស់គត់ អំពីែផនកេមើល េឃើញៃនសបុិចអុី្រដូែសន។ រូប២.៣២ បង្ហញអំ ពីបនទត់សបុិច មេស៊រ ី Balmer។ 656.3nm
364.6nm
េឃើញេ
ច់ៗ
នរលកែដលបនផ យេចញពី
រធតុអី្វែដរ។
តូមេនះ។
នរលក
តូមគួរែត
រូប២.៣២ េស៊រ ី Balmer ៃន
តូមអុី្រដូែសន។ បនទត់ H មនពណ៌្រកហម H មនពណ៌េខៀវ H និង H មនពណ៌
្វ យ ចំែណកបនទត់េផ ងេទៀតសថិតេនជិត
្វ យអ៊ុល្រ
។
(២.៣៨)
កំរសមី UV រូប២.៣៣ បនទត់សបុិចៃន
ពន្លឺេមើលេឃើញ
កំរសមី IR
តូមអុី្រដូែសន។ េស៊រ ីនីមួយៗ្រតូវនឹងរូបមន្តៃនេស៊រ ី Lyman េស៊រ ី Balmer េស៊រ ី Paschen
និងេស៊រ ីេផ ងៗេទៀត។
បនទត់ ែដលមនជំ
នរលកែវងជងេគ
656.3 nm
គឺ្រតូវនឹងH
បនទប់
គឺ H ែដល្រតូវនឹងជំ
នរលក 486.3 nm និងមនលកខណៈបន្តបនទប់។
កល
ជំ
បនទត់សបុិចទំងេនះសថិតេនកន់ែតជិតគន។
មរយៈេនះ
នរលកថយចុះ
Balmer បនបេងកើតរូបមន្តសំ ប់ជំ
នរលកៃនេស៊រ ីមួយមនទំរង់ដូចខងេ្រកមៈ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
115
116
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ជំ
3, 4, 5, … ជចំនួនេថរ ែដលេគ
គ ល់ថ េថរ Rydberg (
1.097
នរលក λ គិតជ nm
10 m
។
0.01097 nm
េស៊រ ី Balmer មនជំ
នរលកេនកនុងែផនកៃនពន្លឺេមើលេឃើញៃនសបុិចអុី្រដូែសន។ ចំែនក បនទត់ សបុិចៃនអុី្រដូែសនែដលសថិតេនកនុងតំបន់ UV និង IR គឺ្រតូវនឹងេស៊រ ីមួយចំនួន េទៀត។ េនកនុងតំបន់ UV េស៊រ ីែដល្រតូវនឹង គឺ Lyman: េស៊រ ី Lyman
ែដល
(២.៣៩)
2, 3, 4, …
េ្រកពីេស៊រ ីេនះ មនេស៊រ ីមួយចំនួនេទៀតសំ ប់កររកេស៊រ ីៃនជំ
នរលកែដលសថិតេន
កនុងតំបន់ IR ដូចខងេ្រកមៈ Paschen
ែដល
4, 5, 6, …
Brackett
ែដល
5, 6, 7, …
Pfund គួរបញ ជ ក់ថ
ែដល
(២.៤០)
6, 7, 8, …
េស៊រ ីទំងអស់េនះ្រតូវបនេគេ្របើ្របស់សំ ប់ កររកជំ
តូមអុី្រដូែសន។
្រតឹមែត
តូ មអុី្រដូែសនប៉ុេ
្ណ ះ
េ្រចើនែដលេយើងេមើលេឃើញខ្លះ និងមិនេឃើញខ្លះ។ ជំ
នរលកៃនសបុិច ចផ យេចញនូវេស៊រ ីសបុិចជ
នរលកៃនបន យ
្រស័យនឹង
ចំនួនកង់ទិចែដរ។ ២.១៥
តូមរបស់ Bohr (THE BOHR ATOM) េ
ក Bohr បនសិក េនទីពិេ
ធរបស់ Rutherford អស់រយៈេពលជេ្រចើន
ែខេនកនុងឆនំ១៩១២ េហើយបនយល់យ៉ងចបស់ថ គំ រៃូ ន តូមរបស់ Rutherford មន លកខណៈ្រតឹម្រតូវ។ េ យករសិក បែនថមេទៀត Bohr បនដឹងថ េអឡិច្រតុងេនកនុង តូមមិន
ចបត់ បង់ថមពលេ
ថមពលេទបនកល ករេ
យឥតមនមូលេហតុ អីេ្វ ឡើយ ក៏ប៉ុែន្ត
មនករេ
តរបស់េអឡិច្រតុង េគ
ចបត់បង់
តកង់ទិច (quantum jumps)។ កល
មន
ចសរេសរកេន មថមពលរបស់ បនដូេចនះ៖ (២.៤១)
ែដល
គឺជថមពៃន
ថ នភពខពស់ និង
េលើសពីេនះេទៀត ្រទឹសីទ ្ត ីមួយៃន
គឺជថមពលៃន តូម បនជំរញ ុ េ
ថ នភពទប។
យមនរបកគំេហើញេ
Niels Bohr េនឆនំ១៩១៣។ េគលករណ៍រលកៃនរូបធតុែដលបនរកេឃើញេ Broglie
េធ្វើេ
យមនឥទធិពលដល់ករសិក ្រ
ជេអឡិច្រតុងែដលកំពុងផ្លស់ទី េយើងបនដឹ ងរួចមកេហើយថ ជំ
យ
យ de
វ្រជវអំពីអំពីលកខណៈរលករបស់ផង់
មគន្លងវង់ជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូេនកនុង
តូមអុី្រដូែសន។
នរលក de Broglie ៃនេអឡិច្រតុងគឺៈ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ចំេពះករណីមិនេធៀប ែដលេលប នរបស់េអឡិច្រតុងកំពុងវ ិលជុំវ ិញែណ្វយ៉ូៃន
តូមអុី្រដូែសនគឺៈ
4 ដូចេនះ ជំ
នរលក de Broglie របស់ គឺៈ 4
េ
យជំនួស 9.1
5.3
10
6.626 10 J. s 10 kg 1.6 10
m ែដលជកំៃនគន្លងវង់របស់ 4
3.1416 8.85
33 ជំ
C /N. m
10
10
តូមអុី្រដូែសន េគបនៈ 9.1
10
kg 5.3
10
m
m
នរលកមនតៃម្លដូចគនេទនឹ ងបរ ិម្រតរបស់គន្លងេអឡិច្រតុងៈ 2
គន្លងៃនបំ
ស់ទីេអឡិច្រតុងកនុង
ំងេត្រកលៃនជំ ល្អិត
10
m
តូមអុី្រដូែសន្រតូវនឹងមួយរលកេពញៃនេអឡិច្រតុង
េលើខួន ្ល ផទល់ (រូប២.៣៤)។ េអឡិច្រតុងមួយ
33
ចវ ិលជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូបន
នរលក de Broglie ប៉ុេ
និងរលករបស់េអឡិច្រតុង
េលប នៃនរង្វិលែដល្រតូវករសំ ប់េ
េ្រពះជំ
្របសិនេបើគន្លងរបស់ ផទុកនូវចំនួន ្ណ ះ។ ្របេយគេនះផទុកទំងលកខណៈភគ នរលករបស់េអឡិច្រតុង
យមនលំនឹងកនុង្របព័នធៃណ្វយ៉ូ។
្រស័យនឹ ង
ជករងយ
្រសួលេដើមបីបញ ជ ក់អំពីលកខខណ្ឌែដលគន្លងវង់របស់េអឡិច្រតុងមួយមនផទុកនូវចំនួន ំងេត្រកលៃនជំ
នរលក de Broglie។
បរ ិម្រតៃនគន្លងវង់ែដល្រតូវនឹងកំ
គឺ 2
លំនឹងគឺៈ λ ែដល
ដូចេនះ លកខខណ្ឌេដើមបីេ
ែដល
2
1,2,3, …
ងកំៃនគន្លងែដល្រតូវនឹងចំនួនកង់ ទិច
(quantum number) ៃនគន្លងវង់។ េ
ដូេចនះ គន្លងវង់េអឡិច្រតុងែដល
។ ចំនួនគត់ េ
យករជំនួសតៃម្ល 4
យគន្លងវង់មន
ថចំនួនកង់ ទិច
េគបនៈ
2
ចេកើតមនគឺ្រតូវនឹងកំរបស់ ៈ (២.៤២)
1, 2, 3, …
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
117
118
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
កំែដលសថិតេនខងកនុងេគបំផុតេ ្រតូវបនេគនិយម ដូេចនះ េគ
ងនិមិត្តសញញ
ចគណនប
ថកំ Bohr (Bohr radius) ៃន :
5.292
្ត កំេផ ងៗេទៀតេ
10
តូមអុី្រដូែសន និង (២.៤៣)
m
យេ្របើ្របស់កេន មៈ (២.៤៤)
គន្លងៃនបំ
ស់ទីរបស់េអឡិច្រតុង
រលក de Broglie របស់េអឡិច្រតុង រូប២.៣៤ គន្លងេអឡិច្រតុងេនកនុង
តូមអុី្រដូែសនែដល្រតូវនឹងមួយជុំេពញៃនរលក de Broglie ែដលេនេលើខួន ្ល ។
២.១៦ នីវថ ៉ូ មពល និងសប ុ ិច (ENERGY LEVELS AND SPECTRA) គន្លងេផ ងៗែដលេអឡិច្រតុងសថិតេន
ែដរ។
ឬ
ថមពលេអឡិច្រតុងែដល្រតូវនឹងកំ
ច់េចញពី មននីវថ ូ ៉ មពលេផ ងគន
ៃនគន្លងវង់មួយែដលេអឡិច្រតុងមួយ
កំពុងសថិតេនេនះគឺៈ (២.៤៥)
េ
យករជំនួសកេន ម
េនះេគបនៈ
កនុងសមីករអំពីនីវថ ូ ៉ មពល្រតូវនឹងចំនួនកង់ទិច
1,2,3, … េបើ
1 េនះ
2.18
កង់ទិចេសមើ1 េនះគឺ
។ េគេ
10
J
13.6 eV ។
៉ូ មពលៃន ថនីវថ
េនះគឺបង្ហញអំពីនីវថ ូ ៉ មពលែដលេគបនគូសជតំ តៃម្លអវ ិជជមន
(២.៤៦)
នីវថ ូ ៉ មពលែដល្រតូវនឹងចំនួន
តូមអុី្រដូែសន េហើយរូបខងេ្រកម ង។
៉ូ មពលទំងេនះមន នីវថ
ែដលេនះមនន័យថេអឡិច្រតុងមិនមនថមពល្រគប់្រគន់សំ ប់ រត់
េចញពីសមព័នធរបស់ៃណ្វយ៉ូេទ។ េអឡិច្រតុង ថមពលទំងេនះប៉ុេ កំ
ខងេលើ
តូមិច (atomic electron)
ចមនែត
្ណ ះ។ លកខណៈរបស់ គឺ មិនខុសអ្វីពីមនុស មនក់កំពុងសថិតេនេលើ
មួយៃនជេណើ្ដ រ ែដលគត់
ចឈរបនេនេលើកំេនះប៉ុែន្តមិនែមនេនចេន្លះកំ
នីមួយៗេទ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
នីវថ ូ ៉ មពលែដលទបជងេគគឺ ្រតូវនឹង ,
,
ថ នភព្រគឹះ
(ground
ែដលជទូេទ្រតូវបនេគេ
state)
ៃន
ថនីវថ ូ ៉ មពល្រតូវនឹង
, …ែដលេគេ
តូម
ថនីវថ ូ ៉ មពល
៉ូ ពស់ជងេនះគឺ េហើយចំែណកនីវខ
ថ នភពេភញច (excited states)។ កល
ចំនួនកង់ទិចេកើនេឡើង នីវថ ូ ៉ មពលកន់ែតខិតជិតសូនយ។ លីមីតរបស់ ែដល្រតូវនឹងនីវថ ូ ៉ មពល ជមួយនឹងៃណ្វយ៉ូៃន
0 ។
∞
∞
គឺ
ករណីេនះគឺេអឡិច្រតុងែលងសថិតេនកនុងសមព័នធ
តៃម្លវ ិជជមនៃនថមពលសំ ប់ សមព័នធេអឡិច្រតុង-
តូមេហើយ។
ៃណ្វយ៉ូ បញ ជ ក់ថេអឡិច្រតុងសថិតេនកនុងភពេសរ ី េហើយគមនលកខខណ្ឌកង់ ទិចែដល ្រតូវបំេពញសំ ប់ េឡើយ។
2
3
5 រូប២.៣៥ រលកវង់បញឈរសំ ប់ជំ
នរលក 2, 3, 5 េលើបរ ិម្រត ចំែណក
កមមន្ត្រតូវករសំ ប់រ ំេ
ះេអឡិច្រតុងមួយពី
ថថមពលអុីយ៉ុងកមម
(ionization
តូមមួយេនកនុង
energy)។
ថមពល្រតូវករសំ ប់រញ ុ េអឡិច្រតុងពី
គឺជចំនួនជំ
នរលក ឬចំនួនកង់ទិច។
ថ នភព្រគឹះរបស់ េ
ថមពលេនះ
េសមើនឹង
ថ នភព្រគឹះរបស់ េទ
ថ នភព
ែដលជ 0 ែដល
្រតូវនឹងេពល សថិតេនកនុង 13.6 eV េ លំ
ថ នភពេសរ ី។ កនុងករណីអុី្រដូែសន ថមពលអុីយ៉ុងកមម គឺ យេហតុថថមពលេន ថ នភព្រគឹះគឺ 13.6 eV។
ត់ឧទហរណ៍ៈ េអឡិច្រតុងមួយទងគិចជមួយ
េទកន់ េទ ដំេ
ថ នភពែដល្រតូវនឹង
តូមអុី្រដូែសនេនកនុង
3 ។
ថ នភព្រគឹះ េហើយេភញច
េតើថមពលប៉ុនមនែដល្រតូវបនផ្តល់េ
យ
តូមអុី្រដូែសនេនកនុងទងគិចេនះ។ ះ្រ
យៈ
បំែរបំរល ួ ថមពលៃន ភពៃនចំនួនកង់ទិច
គឺៈ ∆
តូមអុី្រដូែសនែដលចប់ េផ្តើមពី 1
ថ នភពនិចល េទ
ថន
1
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
119
120
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េពលេនះ
1,
3 េហើយ ∆
លំ
13.6J។ ដូចេនះ៖ 1 1 13.6 eV 12.1 eV 3 1
ត់ឧទហរណ៍ៈ តូមអុី្រដូែសនេន
ថ នភពចំនួនកង់ ទិចខពស់្រតូវបនេគបេងកើតេនទី ពិេ
និងសេងកតេឃើញកនុងលំហ។ េគេ
ថ
ធ
តូម Rydberg ។ ក) គណនចំនួនកង់ ទិចៃន
គន្លង Bohr េនកនុង តូមអុី្រដូែសនែដលមនកំ េសមើ 0.0100 mm ។ ខ) គណន ថមពលៃន តូមអុី្រដូែសនេនកនុង ថ នភពេនះ។ ដំេ
ះ្រ
យៈ
ក) ពីសមីករ
ជមួយនឹង
1.00 1.00 5.29
ខ) ពីសមីករ
10 10 10
m េគបនៈ m m
435
េគបនៈ
13.6 eV 7.19 435 គួរកត់ សំគល់ថ សបុិចៃន តូម Rydberg
10
eV
ប់ ចប់ពីេ្រកមេទពពួកេ្របកង់ វ ិទយុ
និងវត្តមនរបស់ ្រតូវបនេគសេងកតេឃើញពីទិននន័យបន ឧបករណ៍ពិេ
ធមយ៉ ងេ
ថ េតេលទស ន៍។
្របភពេដើមៃនបនទត់សបុច ិ ៈ
េនេពលែដលេអឡិច្រតុងសថិតេនកនុង
ទបជង
មនករបត់បង់ ថមពលេ
េអឡិច្រតុងមិន ជក់
ក់មួយ។
ចមនវត្តមនេនកនុង ករេ
មរយៈករេ្របើ្របស់
ថ នភពេភញច
ទំ
ក់ខួនេទ ្ល
យករផ យេចញនូ វផូតុង។
តូមេឡើយ
ថ នភព
មន័យេនះ
េលើកែលងែតេនកនុងនីវថ ូ ៉ មពល
តរបស់េអឡិច្រតុងពីនីវថ ូ ៉ មពលមួយេទមួយេទៀតែដលទប
ជងគឺ ផ្តល់លទធផលជផូតុង។ ្របសិនេបើចំនួនកង់ទិចៃន ទិចេន
ថ នភពេដើម (ថមពលខពស់ជង) គឺ
និងចំនួនកង់
ថ នភពចុងេ្រកយ (ថមពលទបជង) ែដលសថិតេនែកបរគនគឺ
ចសរេសរៈ
ថមពលេដើម - ថមពលចុងេ្រកយ =ថមពលរបស់ផូតុង
ែដល គឺជេ្របកង់ៃនផូតុងែដលបនផ យេចញ។ 1
1
េនះ េគ
(២.៤៧)
មន័ យេនះ េគបនៈ 1
1
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េ
យ
អវ ិជជមន។ ដូ ចេនះ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
គឺវ ិជជមន។ េ្របកង់ៃនផូតុងែដលបនផ យគឺៈ
(២.៤៨)
េ
យ
ឬ
េគបនៈ េ
ថ (
(២.៤៩) តូមទទួលអុីយ៉ុងកមម)
(
(
ថ នភពេភញច)
ថ នភព្រគឹះ)
រូប២.៣៦ បនទត់សបុិចបេងកើតេឡើងរ ងនីវថ ូ ៉ មពលេផ ងគន។ ករបង្ហញេនះគឺអំពីេស៊រ ីសបុិចៃនអុី្រដូែសន។ កល
∞ េអឡិច្រតុងគឺមនភពេសរ ី។
សមីករេនះ ជំ
បញ ជ ក់ថបន យេ
នរលកមួយចំនួនប៉ុេ
ែដល
្ណ ះ។ ជំ
្រស័យនឹងចំនួនកង់ទិច
យ
តូមអុី្រដូែសនែដលមនភពេភញច្រតូវផទុក
នរលកទំងេនះ ្រតូវសថិតេនលំ
ប់កំណត់មួយ
៉ូ មពលចុងេ្រកយរបស់េអឡិច្រតុង។ េ ៃននីវថ
េនកនុង្រគប់ ករណី ថមពលមួយចំនួនែដល្រតូវបំែលងជផូតុង ្រតូវ កេន មេស៊រ ីទំង្របំដំបូងៈ Lyman
ែដល
2, 3, 4, …
Balmer
ែដល
3, 4, 5, …
Paschen
ែដល
4, 5, 6, …
Brackett
ែដល
5, 6, 7, …
Pfund
ែដល
យ
្រស័យនឹង
6, 7, 8, …
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
121
122
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េស៊រ ី Lyman ្រតូវនឹង
1 េស៊រ ី Balmer ្រតូវនឹង
េស៊រ ី Brackett ្រតូវនឹង
4 និងេស៊រ ី Pfund ្រតូវនឹង
េយើង
2 េស៊រ ី Paschen ្រតូវនឹ ង
3
5។
ចេ្រប បេធៀបតៃម្លៃនទំហំេថរេនកនុងសមីករខងេលើទំងេនះជមួយនឹ ង
េថរ Rydberg។ តៃម្លៃនទំហំេថរេនះគឺៈ
8 9.109 10 10 C /N. m
8 8.854
kg 1.602 10 C 2.998 10 m/s 6.626
10
1.097 10 m តៃម្លេនះជតៃម្លរបស់េថរ Rydberg ែដលេយើងបនេឃើញកន្លងមក
J. s មគំរូ Bohr ៃន
តូមអុី្រដូែសន។ លំ
ត់ឧទហរណ៍ៈ ចូររកជំ
នរលកែវងជងេគបំផុតបង្ហញេនកនុងេស៊រ ី
អុី្រដូែសនែដល្រតូវនឹងបនទត់ ដំេ
ះ្រ
Balmer
ៃន
។
យៈ
េនកនុងេស៊រ ី Balmer ចំនួនកង់ទិចៃន ថ នភពចុងេ្រកយគឺ 2 ។ ជំ រលកែដលែវងជងេគេនកនុងេស៊រ ីេនះ្រតូវនឹងផលដកថមពលតូចបំផុតរ ងតៃម្លៃន នីវថ ូ ៉ មពល។ ដូចេនះ
1
ឬ λ ជំ
តូម
1 0.139
ថ នភពេដើម្រតូវមន 1
1
1 0.139 1.097
10 m
1 2
ន
3 និងៈ 1 3
6.56
0.139
10 m
656 nm
នរលកេនះសថិតេនជិតចុង្រកហមៃនសបុិចពន្លឺេមើលេឃើញ។
២.១៧ េគលករណ៍្រតូវគន (CORRESPONDENCE PRINCIPLE)
ចំនួនកង់ទិចកន់ែតធំ រូបវ ិទយកង់ទិចកន់ែតខិតជិតរូបវ ិទយបុ ណ”។
“កល
រូបវ ិទយកង់ ទិច ខុសគនពីរប ូ វ ិទយបុ ណយ៉ ងខ្លំងេនកនុងពិភពមី្រកូ ែដលញញណ
េយើងមិន
ចប៉ះ បន ប៉ុែន្ត ផ្តល់លទធផលដូចគននឹងរូបវ ិទយបុ ណចំេពះពិភពម៉ ្រកូ។
ម្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតូម៉េញទិច េអឡិច្រតុងកំពុងមនចលនេនកនុងគន្លងវង់ផ យេចញ
នូវរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចេនកំរ ិតេ្របកង់មួយ។ េនកនុង េអឡិច្រតុងគឺៈ
តូមអុី្រដូែសន េលប នរបស់
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
(២.៥០)
ែដល
ជកំៃនគន្លងវង់របស់េអឡិច្រតុងជុំ វ ិញៃណ្វយ៉ូ។ ដូចេនះេ្របកង់ែដលជចំ នួនជុំ
កនុងមួយវ ិនទីគឺៈ
កំ
electron speed orbit circumstance
ៃនគន្លងវង់ែដល្រតូវនឹងចំនួនកង់ទិច
ដូចេនះ េ្របកង់ គឺៈ
2
2
4
គឺៈ
2
2
(២.៥១)
8 លំ
ត់ឧទហរណ៍ៈ ក) គណនេ្របកង់រង្វិលៃនេអឡិច្រតុងេនកនុងគន្លង Bohr ្រតូវនឹង
1 និង
2 ។ ខ)គណនេ្របកង់ៃនផូតុងែដលបនផ យេចញេនេពលែដលេអឡិច្រតុងេន គន្លងែដល្រតូវនឹង
2 រត់េទកន់គន្លងែដលមន
1។ គ)
មធមម
េអឡិច្រតុង
s េនកនុង ថ នភពេភញចមុ នេពលែដល ធ្លក់ េទកន់ ថ នភពទបជង យករផ យផូ តុង។ េតើ មនគន្លងវង់ (Bohr orbit)ចំនួនប៉ុនមនែដលេអឡិច្រតុង
្រតូវករ 10 មួយេ មួយ
ចេធ្វើបនេនរយៈេពល 1.00
ដំេ
ះ្រ
ក)
10
s េនេពលែដល
2?
យៈ
មសមី ករ
2
2
8 េគបនៈ
ខ)
មសមីករ
2 1
2.18 10 6.63 10 2 2 8
េគបនៈ
s J. s
2
6.58
0.823
10
1
1
2.18 10 J 1 J. s 1 6.63 10 េ្របកង់េនះសថិតេនចេន្លះ និង ។
1 2
10
ជុំកុងមួ ន យវ ិនទី
ជុំកុងមួ ន យវ ិនទី
2.88
10
Hz
គ) ចំនួនជុំ ែដលេអឡិច្រតុងេធ្វើបនៈ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
123
124
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
∆
8.23
10
1.00
េយើងពិនិតយេមើល ថេតើេនលកខខណ្ឌ បុ ណ។
ែដល
េបើគន្លងវង់របស់េអឡិច្រតុងធំ
សូមបីេមើលនឹងែភនកក៏េយើងមិន ខងេលើ
10
s
តូម Bohr មនលកខណៈ
េយើង
ច ស់ បន
ចេធ្វើេទបនផង។
1
មសមីករ
ចំនួនកង់ទិច
និង
1
ធំ េនះ 2
ដូេចនះ េគបនេ្របកង់ ៃនផូតុងគឺៈ
កល
េទនីវូ ៉
1
ឥឡូវេយើងជំនួស សំ ប់ចំនួនកង់ទិចេដើម និង ចំនួនកង់ ទិចេនចុងបញចប់ ។ ជមួយនឹងករជំនួស 1
(ែដល
1,2,3, … សំ ប់
មវ ិធីេនះ េយើងបន៖ 2
និង៖
2
2
1 េ្របកង់ៃនបន យគឺដូចគនេទនឹងេ្របកង់ៃនរង្វិល
ៃនគន្លង
។ េ្របកង់េ្រចើនបំផុតែដល
េអឡិច្រតុងែដលេគទទួ លបនេនកនុងសមីរករ
ផ យេចញគឺេនេពល
ម្រទឹសី្ត
ក៏ប៉ុែន្តកុងករណ ន ី េនះ
តូមអុី្រដូែសនធ្លក់ ពីនីវថ ូ ៉ មពលែដល្រតូវនឹងចំ នួនកង់ទិចទី
បេញចញផូតុងែដលេ្របកង់របស់ គឺៈ
កល
10 ជុំ
8.23
2,3,4, … ។ ដូចេនះ រូបភពកង់ ទិច និងបុ ណៃន
អុី្រដូែសនផ្តល់តៃម្លដូចគនេនេពលែដលចំនួនកង់ ទិចធំ។ េពល
តូម
2 សមីករខងេលើ
េនះផ្តល់តៃម្លខុសគនជមួយនឹងករណីរូបវ ិទយបុ ណ្របែហល 300 ភគរយ។ ក៏ប៉ុែន្តេន េពលែដល
10,000 េនះភពខុសគនមន្រតឹមែត 0.01 ភគរយប៉ុេ
ែដលកល
ចំនួនកង់ទិចធំ នំេ
Bohr េ
យរូបវ ិទយកង់ ទិច ដូ ចគននឹងរូបវ ិទយបុ ណ្រតូវបន
ថេគលករណ៍ Correspondence Principle។
គួរកត់សំគល់ថ លកខខណ្ឌេដើមបីេ
យមនលំនឹងគឺៈ 2
េ
យជំ 2
្ណ ះ។ លកខណៈ
នរលក
de
Broglie
1,2,3, …
របស់េអឡិច្រតុងគឺ
/
េគ
ែដលេគនិយយថគន្លងេអឡិច្រតុងមួយ្រតូវផទុកនូវចំនួន
(integration number) ៃនជំ
ចសរេសរ ំងេត្រកល
នរលក។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
២.១៨ ចលននុយេក្លែអ៊ (NUCLEAR MOTION) “ម៉ សនុយេក្លែអ៊រជះឥទធិពលដល់ជំ
នរលកៃនបនទត់សបុិច”
កន្លងមកេយើងបនដឹងថៃណ្វយ៉ូៃន
តូមអុី្រដូែសន(្របូតុង)សថិតេននឹងេនេពល
ែដលេអឡិច្រតុងវ ិលជុំវ ិញ ។ អ្វីែដលគួ ចប់ គឺពួក វ ិលជុំវ ិញផចិតម៉ សដូចគន។
រមមណ៍េនះគឺ ទំងេអឡិច្រតុង និង្របូតុង
្របព័នធេនះសមមូលនឹងផង់មួយែដលមនម៉ ស
វ ិលជុំវ ិញទី
ំងមួយៃនផង់ ែដលធងន់ជង (រូបខងេ្រកម)។
្របសិនេបើ
គឺម៉សេអឡិច្រតុង និ ង
គឺជម៉ សរបស់ៃណ្វយ៉ូ េនះ េគបន
គឺ៖ (២.៥២)
ែដល
េ
ថតំហយម៉ សៃនេអឡិច្រតុងេ្រពះតៃម្លរបស់ តូចជង
េដើមបីពិចរ ជំនួសេអឡិច្រតុងេ
អំពីចលនរបស់ៃណ្វយ៉ូេនកនុង
យម៉ ស
។
។
តូមអុី្រដូែសនមួយ េយើង្រតូវករ
មវ ិធីេនះ នីវថ ូ ៉ មពលៃន
តូមគឺៈ
1 8 នីវថ ូ ៉ មពលទំងអស់ៃន
តូមអុី្រដូែសនប្តូរមក
មកេន មៈ 0.99945
Hydrogen Nucleus Center of mass Axis
រូប២.៣៧ ទំងេអឡិច្រតុង និងៃណ្វយ៉ូៃន
លំ
តូមអុី្រដូែសនវ ិលជុំវ ិញផចិតម៉ សរបស់
ត់ឧទហរណ៍ៈ
ផូសុី្រតូញូ ៉ម (positronium) “
េអឡិច្រតុងវ ិលជុំវ ិញគន។ េ្រប បេធៀបជំ ជមួយអុី្រដូែសនសមញញ មួយ។ ដំេ
ះ្រ
តូម។
តូម“ គឺជ្របព័នធមួយែដលមនផូសុី្រតុង និង នរលកៃនបនទត់សបុិចរបស់ផូសុី្រតូញូ ៉មេនះ
យៈ
ករណីេនះ ផង់ ទំងពីរមនម៉ សដូ ចគន
ដូចេនះតំហយម៉ ស គឺៈ 2
(២.៥៣)
2 រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
125
126
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ែដល
៉ូ មពលៃនផូសុី្រតូញូ ៉មគឺ ៈ ជម៉ សេអឡិច្រតុង។ នីវថ 2
េនះមនន័យថេថរ សមញញ មួយ។
Rydberg
ជលទធផលជំ
ៃនបនទត់សបុិចែដល្រតូវគនរបស់ លំ
សំ ប់ ផូសុី្រតូញូ ៉មគឺ េសមើនឹងពក់ក
្ត លៃនអុី ្រដូែសន
នរលករបស់បនទត់សបុិចៃនផូសុី្រតូញូ ៉មគឺធំជងពីរដង តូមអុី្រដូែសន។
ត់ឧទហរណ៍ៈ ម៉ុយអុង (muon) មួយគឺ ជធតុមិនមនលំនឹង (unstable) ែដលមនម៉ ស 207
និងមនបនទុក
ចេសមើនឹង
យ៉ូេដើមបីបេងកើតជ
ឬ
។ ម៉ុយអុងអវ ិជជមន (µ
ះ្រ
207
និង
តូមេនះ។ ខ) គណនថមពលអុីយ៉ុង
កំគន្លងវង់ទីមួយរបស់ Bohr
5.29
10
ដូចេនះតំហយម៉ សគឺៈ
1826
207 207
1826 1826
186
1 ែដល្រតូវគនគឺៈ
m។ ដូចេនះ កំ
ែដល្រតូវនឹងតំហយម៉ ស 2.85
10
អូនិចគឺតូចជងេ្រចើន យ
1 និង
ស់េធៀបនឹង
តូមអុី្រដូែសនធមម
គឺៈ
m
ម៉ុយអុងគឺសិត ថ េន 186 ដងជិតនឹង្របូតុងជងេអឡិច្រតុង ដូចេនះ
ខ) េ
ចូ រ
យៈ
ក) េយើងដឹងថ
ែដល
យៃណ្វ
តូមម៉ុយអូនិចបន (muonic atom)។ ក) ្របូតុងចប់យក µ
គណនកំៃនគន្លងវង់ទីមួយរបស់ Bohr េនកនុង កមម (ionization energy) របស់ តូម។ ដំេ
ចចប់យកេ
តូមអុី្រដូែសន ម៉ុយ
។
13.6 eV េគបនៈ 186
2.53
10 eV
2.53 keV
ដូចេនះ ថមពលអុីយ៉ុងកមមគឺ 2.53 keV េសមើនឹង 186 ដងធំជងអុី ្រដូែសនធមម
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
។
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
២.១៩ េភញច
“េតើ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
តូមិច (ATOMIC EXCITATION)
តូមមួយ្រសូប និងបេញច ញថមពលយ៉ ងដូចេម្តច? “ មនវ ិធីពីរែដល
៉ូ មពលៃន នីវថ
៉ូ មពលខពស់ជង ចមនករេភញចេទកន់នីវថ
តូមមួយ
ថ នភព្រគឹះរបស់ រួចក៏
ចំេនមវ ិធីទំងពីរេនះគឺករេធ្វើេ
វ ិធីមួយកនុង
ចផ យេចញនូវផូតុងបន។
យមនទងកិចជមួយនឹងផង់ េផ ងមួយេទៀត ែដលេន
កនុងេនះែផនកមួយៃនថមពលសុីេនទិចភជប់(joint kinetic energy) ្រតូវបន្រសូបេ យ តូម។ តូមែដលេភញចេនះ ចវ ិលេទរក ថ នភព្រគឹះវ ិញេនរយៈេពលជមធយម sេ
10
យផ យផូតុងមួយឬេ្រចើន (រូបខងេ្រកម)។
េដើមបីបេងកើតបេនទរែដលមនពន្លឺភឺច ន បស់ េនកនុងឧសម័នក្រមរ ែដនអគគិសនី្រតូវបន បេងកើតេឡើងេហើយ ជួយជំរញ ុ សំទុះេអឡិច្រតុង និងអុីយ៉ុង តូមិចរហូតដល់ថមពល សុីេនទិចរបស់ ្រគប់ ្រគន់សំ ប់ បេងកើតេ
យមនរ ំេញច។
េ
មនតៃម្លអតិបរមេនេពលែដលផង់រងទងគិចមនម៉ សដូ ចគន
យករបំែលងថមពល េអឡិច្រតុងេនកនុងបេនទរ
េនះគឺមន្របសិទធភពជងអុីយ៉ុងកនុងករផ្តល់ថមពលេទកន់េអឡិច្រតុង
អំពូលចំ
តូមិច។
យបរត គឺជឧទហរណ៍សមញញ ែដលេយើងជួប្របទះញឹកញប់ ែដល
ច
បញ ជ ក់អំពីភពខ្លំងៃនែដនអគគិសនីែដលេគអនុវត្តរ ងេអឡិច្រតូតេនកនុងបំពង់ េពញ េ
យឧសម័ន ែដល
ចបងករេ
យមនបន យសបុិចៃនឧសម័នេនះ។
យន្តករេភញចមួយេទៀតគឺេនេពលែដល ថមពលលមមសំ ប់េ ៃនជំ
យ
តូមមួយ្រសូបផូតុងៃនពន្លឺែដលមន
៉ូ មពលខពស់ជង។ ជឧទហរណ៍ ផូតុង តូមេឆពះេទនីវថ
នរលក 121.7 nm ្រតូវបនផ យេនេពលែដល 2 ធ្លក់េទកន់
ភព ថ នភព
ថ នភព
1 ែដលជ
តូមអុី្រដូែសនសថិតេន
ថន
ថ នភព្រគឹះ នឹងបញូជ ន េទកន់
2។ ដំេណើរករេនះនឹងពនយល់្របភពៃនសបុិច្រសូប។
1 2
រូប២.៣៨ ករេភញចេ ភពេភញច។ េពលេនះ
ៃនជំ
យទងគិច។ ថមពលែដលមនមួយចំនួន្រតូវបន្រសូបេ តូមក៏ផ យេចញនូវផូតុងេដើមបីឈនេទរក
េនេពលពន្លឺពណ៌ស (ផទុកនូវ ល់ជំ នរលកទំងេនះ្រតូវបន្រសូប។
ថមពលេភញចរបស់ សឹងែតកនុងេពលែតមួយ
េផ ងៗគន
េ
យមនែតភគតិចប៉ុេ
យ
តូមមួយែដលឈនេទរក
ថ នភព្រគឹះ(ធមម
ថន
)វ ិញ។
នរលក) ឆ្លងកត់ឧសម័នអុី្រដូែសន ផូ តុង តូមអុី្រដូែសនែដលបនេភញចផ យ ក៏ប៉ុែន្តផូតុងផ យេចញ
្ណ ះែដលរត់េទ
មទិសេ
មទិសេដើមរបស់ពន្លឺពណ៌ស រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
127
128
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េដើមេនះ។ បនទត់ងងឹតេនកនុងសបុិច្រសូប (absorption spectrum) គឺមិនេខមេពញេទ
្រគន់ែតបង្ហញេឡើងដូចេចនះជមួយនឹងែផនកខងេ្រកយែដលភ្លឺចបស់ប៉ុេ េនេពលែដលពន្លឺពណ៌សែដលផទុកនូវ្រគប់ជំ ឧសម័នអុី្រដូែសន
ផូតុងៃនជំ
នរលកទំងអស់
នរលកទំងេនះ
្ណ ះ។
្រតូវបនឆ្លងកត់
្រស័យេទនឹ ងករផ្លស់បូទី ្ត
ំង
៉ូ មពលែដល្រតូវបន្រសូប។ (transitions) ៃនេអឡិច្រតុង រ ងនី វថ Photon of Wavelength
Spectrum
Origin of emission spectra Spectrum
Photon of Wavelength
Origin of emission spectra រូប២.៣៩ ករបង្ហញអំពីករេកើតេឡើងៃនករផ យ និង្រសូបរបស់បនទត់សបុិច។
ករពិេ
ធរបស់ Franck-Hertz
សបុិច តូមេទ។
៉ូ មពលេនកនុង តូមមិនែមនជវ ិធីែតមួយគត់កុងករសិ ន ក អំពីនីវថ េស៊រ ីៃនពិេ
ធន៍េ
យែផ្អកេលើរ ំេញចេ
យករទងគិចែដល្រតូវបនេធ្វើ
េឡើងេ
យ James Franck និង Gustav Hertz (កមួយរបស់ Heinrich Hertz) ចប់េផ្តើម េនឆនំ១៩១៤។ ពិេ ធន៍េនះបនបង្ហញថ នីវថ ូ ៉ មពល តូមិចមនវត្តមនពិត ្របកដ។ Franck និង Hertz បន
កលបងជមួយនឹងធតុជេ្រចើនែដលេអឡិច្រតុងរបស់ ្រតូវ
បនេគ
េហើយពួកគត់បនេ្របើ្របស់ឧបករណ៍ពិេ
គ ល់អំពីថមពល
បនទប់។ តៃម្លដ៏តូចៃនប៉ូតង់ែសយល
រ ង Grid និងបនទះទប់
ថមពលតូចជងតៃម្លអបបបរមមួយ។ កល
ធន៍ដូចកនុងរូប
ក ត់េអឡិច្រតុងពីករមន
ប៉ូតង់ ែសយល
េកើនេឡើង េអឡិច្រតុង
កន់ែតេ្រចើននឹងមកដល់បនទះេនះចំែនកចរន្ត I ក៏មនករេកើន។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
សេងខបេមេរៀន
្រទឹសីក ្ត ង់ទិចមន្របភពេចញពី សមមតិកមមកង់ ទិចរបស់ Planck ែដលថលំេយល ម៉ូេលគុលគឺ ទទួលកង់ទិចភពៈ តៃម្ល
ថមពលរបស់ ្រតូវែតជចំនួនគត់ ធមមជតិគុណនឹង
ែដល គឺជេថរ Planck និង គឺជេ្របកង់ធមមជតិ ៃនលំេយលៈ
សមមតិកមមេនះពនយល់អំពីសបុិចៃនបំភយថមពលផ យេ
យអងគធតុេខមេន
សីតុណ្ហភពខពស់មួយ។ េ
ក Albert Einstein បនេសនើរេឡើងថ ពន្លឺ
េពលែដល្រសូប
និងបេញចញថមពល
ែដលេគេ
ច្រតូវបនេគចត់ ទុកជផង់េន ថផូតុង
ថមពលៈ
េហើយផូតុងេនះផទុកនូវ
និងមនបរ ិមណចលនេធៀបៈ
េលើសពីេនះេទៀត
គត់បនេសនើរករពិេ
ធអំពីផលផូតូអគគិសនីសំ ប់ ជ
ករពិេ
ធេផទ ងផទត់្រទឹសីផ ្ត ូតុងៃនពន្លឺ។ េនកនុងផលផូតូអគគិសនី ្រទឹសីផ ្ត ូតុងពន្លឺេលើក េឡើងថ ផូតុងែដលចំងប៉ះេលើៃផទៃនេ ហៈ ចរុញ្រចនេអឡិច្រតុងេចញពីៃផទៃន
េ
ហៈេនះ្របសិនេបើផូតុងមនថមពល្រគប់្រគន់។
នឹងេ្របកង់របស់ផូតុងែដលចំងប៉ះនឹងៃផទរបស់េ ្រទឹសីផ ្ត ូតុងៃនពន្លឺ្រតូវបនគំ្រទផងែដរេ ែដលេ
ថមពលេនះ្រតូវជប់ទក់ទង
ហៈ។ យករពិេ
ធអំពីផល
Compton
ក Compton បនេធ្វើេឡើង េលើសពីេនះេទៀត ្រទឹសីេ្ត នះក៏្រតូវបនគំ្រទេ
ផងែដរ កល
យ
េគពិ ចរ
អំពីផលិតកមមគូ។ េនកនុងផល Compton ជំ នរលកៃន កំរសមី X មនករេកើនេឡើងបនទប់ ពីមនទងគិច Compton។ រូបមន្តសំខន់មួយបញ ជ ក់អំពី ផល Compton េនះគឺ រ ំកិល Compton ែដលេគសរេសរៈ Δ ែដល
េ
ថជំ
ផលិតកមមគូរបញ ជ ក់េ
1
នរលក Compton និងមនតៃម្លេសមើ 0.00243 nm។
យសមីករៈ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
129
130
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
កល េ
េអឡិច្រតុង និងផូសុី្រតុងសថិតេនជិ តគន
យបេងកើតជផូតុងវ ិញ។ េគេ
ទំនញ (
្ត លេ
យមនអន្តរកមមនឹងគន
ថថ ប្រញ ច សៃនផលិតកមមគូរ។
ផូតុងថ្វីតបិតែតគមនម៉ សេនេសង ម េផ ងៗ និងែផនដី
ប
ែត រងនូវអន្តរកមមេ
យទំនញរបស់ផកយ
ក់បីដូច មនម៉ សនិចលែដរ ែដលម៉ សនិចលេនះ េសមើនឹងម៉ ស
មេគលករណ៍សមមូលភព) និងតៃម្លរបស់ គឺៈ
ចំេពះពន្លឺ កល ករថយចុះៃន
លកនុងមជឈ ្ឋ នមួយ ំងតង់ សុីេតរបស់ នឹងថយចុះ។ ំងតង់សុីេតេនះ ្រស័យនឹងេមគុណតំហយលីេនែអររបស់មជឈ ្ឋ ន
ែដលពន្លឺ
ល និងធមមជតិ របស់ពន្លឺ។ បនទប់ពីឆ្លងកត់មជឈ ្ឋ នមួយ
របស់ពន្លឺ
ចគណន
មៈ
ទ្វិកភពផង់-រលក សំេ
េលើគំនិតែដលថ ពន្លឺ និងរូបធតុទូេទមនលកខណៈ
ផង់ និងលកខណៈរលករបស់ ។ ជំ
ែដល
ំងតង់ សុីេត
នរលករបស់វតថុកំពុងមនចលនគឺៈ
គឺជបរ ិមណចលនរបស់វតថុកំពុងមនចលន េហើយ
េ
ថជំ
នរលក de
Broglie ។
ចំេពះពន្លឺ
កល
េធៀបភពទូេទរបស់ Einstein) ផូតុងៃនពន្លឺេនះ។ អនក្រ Harvard ៃនសហរដ្ឋ
លពីកំពស់មួយេនកនុងែដនទំនញែផនដី
(្រទឹសី្ត
មនករេកើនេឡើងៃនថមពល ក៏ដូចជេ្របកង់ រស់
វ្រជវពីរនក់គឺ Pound និង Rebka េន
កលវ ិទយល័យ
េមរ ិក បនសេងកតេឃើញថេ្របកង់ របស់ពន្លឺមនករថយចុះ
ម
កេន មៈ
េគលករណ៍បំេពញបនេលើកេឡើងថ
េគ្រតូវ
គ ល់េ
យបនចបស់អំពី្រទឹ សី្ត
ផង់ និង្រទឹសីរ្ត លក ៃនពន្លឺេដើមបីពនយល់អំពីលកខណៈផង់ និងលកខណៈរលក របស់ពន្លឺ ក៏ ដូចជរបស់រប ូ ធតុទូេទ។ ្រទឹសីច ្ត ស់អំពីរចនសមព័នធ អគគិសនីវ ិជជមនែដលេន បង្ហញថ
តូមបង្ហញថ
យលំគនកនុងែស្វ៊មួយ។
តូមេកើតពីេអឡិច្រតុង ចំែណក្រទឹសីរ្ត បស់
និងបនទុក
Rutherford
តូមេកើតពីៃណ្វយ៉ូ និងេអឡិច្រតុងរត់ជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូេនះ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
េដើមបីពនយល់អំពីបនទត់សបុិច (line spectra) ផ យពី
តូម ក៏ដូចជលំនឹងរបស់
តូម ្រទឹសី្ត Bohr បនបេងកើតនូវឧបធរណ៍ដូចតេទ៖ ១) េអឡិច្រតុងែដលេនជុំវ ិញ តូម េ
ច occupy គន្លងវង់ សំ ប់ ម៉ូម៉ង់មុំែដលមនលកខណៈកង់ទិចភព ែដលេនះនំ
យេកើតមននូវតៃម្លមិនជប់
េអឡិច្រតុងេន េ
values)
សំ ប់ កំ
ថ នភពលំនឹងមិនផ យថមពលេឡើយ
តេទកន់
ផលដករ ង
(discrete
ថ នភបទបជង ថ នភពកង់ទិចទំងពីរ
លកខណៈកង់ទិច
៣)
ផ យេចញនូវផូតុង ៤)
ម៉ូម៉ង់មុំ
និងថមពល
២)
្របសិនេបើេអឡិច្រតុង
ែដលមនថមពលេសមើនឹង
ៃនេអឡិច្រតុង
តូមិច
គឺមន
ថ
ថ នភព
មៈ 2
ែដល
េ
ថចំនួនកង់ទិច (ចំនួនគត់ធមមជតិ )។ កល
្រគឹះ ែដលេបើសំ ប់ ថ នភពខពស់ជង
តូមអុី្រដូែសន ថមពលេន្រតង់ 1 គឺ្រតូវនឹង
1 េគេ ថ នភពេនះគឺ
13.6 eV។
ថ នភពេភញច និងមនថមពលរបស់ ៈ 13.6eV
តូមមនភពេភញចេទកន់ េអឡិច្រតុង
ឬជមួយ
សមលមមែដល
ចេធ្វើេ
ថ នភពខពស់ជងកល
តូមដៃទេទៀត
ឬេ
រងនូវទងគិចជមួយ
យករ្រសូបផូតុងេនលំ
ប់េ្របកង់
យ េភញចបន។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
131
132
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
លំ
ត់ស ំ ប់ហ្វក ឹ
ត់េ
យខ្លនឯង ួ
សមមតិកមមកង់ទិចរបស់ Planck និងបន យអងគធតុេខម ១.
េតើេ
ហៈមួយមនសីតុណ្ហភពេក្តយ៉ ង
េបើជំ
នរលកែដល ផ យេចញ
ខពស់បំផុតគឺ 460 nm ? ២. ចូរគណនតៃម្លអតិបរមៃនជំ
នរលកសំ ប់បន យរបស់ទឹកកកមួយដុំ ែដលមន
សីតុណ្ហភព 273 K និងេអលយូមេនសីតុណ្ហភព 4.2 K។ ៣. ចូរសរេសររូបមន្តបន យអងគធតុេខមរបស់ Planck ជអនុគមន៍ ៃនជំ ៤. គណនជំ
នរលកែដល្រតូវនឹងកំពូលែខ េកង (peak wavelength) ៃនពន្លឺផ យ
េចញពីែកវែភនកមនុស ធមម
នរលក។
(ែដលធមម
េគសនមតថជអងគធតុេខម)
របស់ខួនមនុ ្ល ស គឺ្របែហល 37
េ
យសីតុណ្ហភព
។
ផលផូតូអគគិសនីៈ ៥. េតើជករ្រតឹម្រតូវឬេទែដលថថមពលផូតូេអឡិច្រតុងអតិបរម េ្របកង់ៃនពន្លឺចំងប៉ះេលើៃផទរបស់េ អំពីទំនក់ទំនក់រ ង
និង
ហៈ? ្របសិនេបើមិន្រតឹម្រតូវ េតើឃ្លែដល្រតឹម្រតូវ
គឺអី្វ?
៦. ចូរគណនថមពលរបស់ផូតុងមួយែដលមនជំ ៧.
សមម្រតនឹង
នរលក 700nm។
ថ នីយន៍វ ិទយុ FM ៃន 1 kW មួយដំេណើរករេនលំ
ប់េ្របកង់ 880kHz។ គណន
ចំនួនផូតុងែដល ផ យេចញេនេរៀង ល់វ ិនទី។ ៨. េតើថមពលរបស់ផូតុងមួយផ យេចញពី ប៉ុនមន? ៩. េតើលំ
ថ នីយ៍វ ិទយុ FM 104.1 MHz មួយមនតៃម្ល
ប់ថមពលៃនពន្លឺេមើលេឃើញ ែដលមនជំ
នរលកពី 410 nm េទ 750 nm
មនតៃម្លយ៉ងដូចេម្តច? ១០.
គណនបរ ិមណចលនរបស់ផូតុងៃនពន្លឺពណ៌េលឿងមួយែដលមនជំ
6.20
10
នរលក
m។
១១. េតើេ្របកង់អបបបរមៃនពន្លឺមួយែដល្រតូវករេដើមបីផ្តច់េអឡិច្រតុងមួយចំនួនេចញពី េ
ហៈមួ យែដលមនអនុគមន៍ កមមន្ត 4.8
១២. គណនជំ ១៣. គណនជំ
10
J ្រតូវមនតៃម្លប៉ុនមន?
នរលក និងេ្របកង់ ៃនផូតុង 700 MeV មួយ។ នរលករបស់ផូតុងៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចមួ យេបើថមពលរបស់
ផូតុងេនះមួយ្រគប់េសមើនឹងបីដងៃនថមពលេនេសង មរបស់្របូតុង។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
១៤. េន
ថ នភពខ្លះ ែភនកមនុ ស
ថមពល 1.0 េលើេបើជំ ១៥.
10
J ។
ចរួសេទនឹងរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដលមន
េតើមនផូតុងប៉ុនមន្រគប់ែដល្រតូវនឹងថមពលផូតុងខង
នរលករបស់ គឺ 600 nm?
ជំ
គណនជំ
នរលកអតិបរមសំ ប់ បន យផូតូអគគិសនីេនកនុងតង់ ែស្តនគឺ 2.30 nm ។ នរលកៃនពន្លឺែដល្រតូវបនេគេ្របើ្របស់េដើមបីេ
ថមពលអតិបរមៃន 1.5 eV ្រតូវបនរ ំេ ១៦.
យេអឡិច្រតុងែដលមន
ះ។
េ្របកង់អតិបរមសំ ប់ បន យផូតូអគគិសនី េនកនុងទង់ ែដងគឺ
1.1
10
Hz ។
គណនថមពលអតិបរមៃនផូតូេអឡិច្រតុង (ជេអឡិច្រតុងវល ុ ៉ ) េនេពលែដលពន្លឺៃន ជំ
នរលក 1.5
១៧. គណនជំ ពីៃផទៃនេ ជំ
10
Hz ្រតូវបនបញ ច ំង្រតូវចំៃផទទង់ែដងេនះ។
នរលកអតិបរមៃនពន្លឺែដលនំេ
ហៈសូដយូម។
េតើថមពលសុីេនទិចៃនផូតូេអឡិច្រតុងេសមើប៉ុនមនេបើពន្លឺៃន
នរលក 200 nm ចំងប៉ះេលើៃផទេ
១៨. ពន្លឺៃនជំ
យមនផូតូេអឡិច្រតុងេឡើងេចញ
ហៈសូដយូមេនះ?
នរលក 400 nm មួយ្រតូវបនេគបញ ច ំងេលើៃផទៃនេ
េបើអនុគមន៍ កមមន្តៃនេ
ហៈមួយ។ ្របសិន
ហៈេនះគឺ 2.50 eV។ ក) គណនតង់ សយុងបញឈប់
េន្រតង់
េពលែដលចរន្តផូតូេអឡិច្រតុងែលងេកើតមនេឡើង។ ខ) គណនេលប នអតិបរមរបស់ ផូតូេអឡិច្រតុងេនកនុងផលផូតូអគគិសនី។ ផល Compton: ១៩. 10
គណនេ្របកង់ៃនផូតុងកំរសមី
X
មួយែដលមនបរ ិមណចលន
1.1
kg. m/s។
២០. គណនបរ ិមណចលនរបស់ផូតុងែដល្រតូវនឹងថមពល10 MeV? ២១. កំរសមី X ម៉ូណូ្រកូម៉ទិចមួយែដលមនជំ ខទតខចយ
មមុំ 46°។ គណនជំ
នរលក 55.8 pm ្រតូវបនេធ្វើេ
នរលកៃនកំរសមី X បនទប់ពីមនផល Compton។
២២. ផូតុងកំរសមី X មួយែដលមនេ្របកង់េដើម 1.5 េ
យបេងកើតផូតុងនូវេ្របកង់ ថីម 1.2
បនផ្តល់េ
យ
10
Hz ។
10
Hz េទទងគិចនឹងេអឡិច្រតុង
គណនថមពលសុីេនទិចែដលផូតុង
យេអឡិច្រតុងេនកនុងផល Compton។
២៣. េតើមុំខទតខចយេសមើនឹងប៉ុនមនេបើកំរសមី X ៃនថមពល 100 keV មួយបនខទតេចញ ជមួយនឹងថមពលថមីេសមើនឹង 90 keV? ២៤. ផូតុងមួយែដលមនថមពលេសមើនឹងថមពលេនេសង មរបស់េអឡិច្រតុងមួយ្រគប់ បនរងនូវផល េ
Compton
យមុំ 40° េធៀបនឹងទិសេ
េ
យទងគិចនឹងេអឡិច្រតុង។
េបើេអឡិច្រតុងផ្លស់ទីេចញ
េដើមរបស់ផូតុង េតើថមពលៃនផូតុងែដលបនខទតខចយ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
133
134
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
មនតៃម្លប៉ុនមន?
(Hint:
េ្របើ្របស់
ែដលេនកនុងសមីករទំងពីរ មន ២៥. ផូតុងៃនថមពល មួយ។
cos និង
cos
sin
sin
40°)
មួយ្រតូវបនខទតខចយេ
យផង់ែដលមនថមពលេនេសង ម
គណនថមពលសុីេនទិចអតិបរមៃនភគល្អិតែដលបនខទតេចញេនះ
(recoiling particle) ជអនុគមន៍ៃន
និង
។
២៦. េនកនុងផល Compton ផូតុងែដលមនជំ នរលក 0.160 nm មួយផ យេទប៉ះ នឹងេអឡិច្រតុងសថិតេន ថ នភពេសរ ីមួយេ យខទតេទមុខ េហើយផូតុងផ្លស់ទី ម ទិសេ
ថយេ្រកយ្រតង់។ េ
យេ្របើ្របស់កររក ថមពលេធៀប និងបរ ិមណចលន
ចូរគណន ក) ថមពលសុីេនទិចៃនេអឡិច្រតុង ខ) ជំ
នរលករបស់ផូតុងែដលបន
ខទតថយេ្រកយ។ ផលិតកមមគូរៈ ២៧.
ផូសុី្រតុងមួយទងគិចនឹងេអឡិច្រតុង
េហើយទំងពីរចប់គនបេងកើតជផូតុង។
នីមួយៗមនថមពលសុីេនទិច 1.00 MeV។ គណនជំ
ផង់
នរលកៃនផូតុងែដលេទើបេកើត
េឡើងថមីេនះ។ ២៨. ផូសុី្រតុងៃនថមពលសុីេនទិច 2.000 MeV មួយេទទងគិចជមួយេអឡិច្រតុងែដល សថិតេនេសង ម
បនទប់មកមនផូតុងពីរេកើតមនេឡើងជលទធផលៃនបតុភូតខងេលើ។
ផូតុងមួយផ្លស់ទី
មទិសេ
ៃនផូសុី្រតុង
និងមួយេទៀតផ្លស់ទីប្រញ ច សទិសេ
របស់
ផូសុី្រតុង។ គណនថមពលរបស់ផូតុង។ ២៩. បង្ហញថ មិនថថមពលេដើមរបស់ ប៉ុនមនក៏េ ផល Compton ចប់េផ្តើមេ
មមុំ ធំជង 60
យបញ ជ ក់អំពីជំ
យ ផូតុងមួយ្រគប់មិន
ចរង
និងេនែតបេងកើតគូរេអឡិច្រតុង-ផូសុី្រតុងេទ។ (Hint:
នរលក
Compton
ៃនេអឡិច្រតុង
មជំ
នរលក
អតិបរមែដល្រតូវករសំ ប់ ករបេងកើតផលិតកមមគូរ។) ផូតុង និងទំនញៈ ៣០. ម៉ សៃន្រពះ រ ំកិល្រកហមេ
ទិតយគឺ 2.0
10
kg និងមនកំេសមើ 7.0
10 m ។ គណនតៃម្ល
យឥទធិពលរបស់ទំនញ (gravitational red shift) ចំេពះពន្លឺៃនជំ
រលក 500 nm ែដល្រតូវបនផ យេ
យ្រពះ
ន
ទិតយ។
៣១. គណនតៃម្ល្របែហលៃនរ ំកិល្រកហមសំ ប់ ពន្លឺ 500 nm មួយែដល្រតូវបនផ យ េ
យផកយមួយែដលម៉ សរបស់ េសមើម៉សរបស់្រពះ
ទិតយ
ែតកំ េសមើនឹងកំែផនដី
(6.4 10 m)។ ៣២. គណនកំ Schwarzschild របស់ែផនដី េបើម៉សរបស់ គឺ 5.98
10
kg។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
ធមមជតិរលក ៃនរូបធតុៈ ៣៣. គណនជំ
នរលកៃនកូ នបល់មួយមនម៉ ស 0.23 kg ែដលកំពុងផ្លស់ទីេ
យ
េលប ន 0.10 m/s។ ៣៤. គណនជំ
នរលករបស់ណឺ្រតុងមួយ្រគប់ (1.67
10
kg) ែដលកំពុងផ្លស់ទី
៣៥.
េតើេនេ្រកមផលសងប៉ូតង់ែសយលប៉ុនមនែដលបងករេ
យេអឡិច្រតុងមួយ្រតូវ
ផ្លស់ទីេ
យសំទុះមួយបេងកើតបនជំ
េ
យេលប ន 8.5
10 m/s។
នរលករបស់ មនតៃម្ល 0.21 nm?
៣៦. េលប នរបស់េអឡិច្រតុងេនកនុងឧបករណ៍បេងកើតសំទុះរបស់ផង់ គឺ 0.98 ។ គណន
ជំ
នរលក de Broglie របស់ ។
៣៧. េអឡិច្រតុងមួយមនជំ
នរលក de Broglie របស់
6
10
m។
ក) រកបរ ិមណចលនរបស់ ។ ខ) គណនេលប នែដល្រតូវនឹងជំ ៣៨. គណនជំ
នរលកេនះ។
នរលករបស់េអឡិច្រតុងមួយ្របសិនេបើថមពលរបស់ ្រតូវនឹងតៃម្ល
ដូចខងេ្រកម៖ ក)20 eV ខ) 200 eV គ) 2 keV។ ៣៩. គណនជំ
នរលក de Broglie ៃនេអឡិច្រតុងេនកនុងបំពង់រប ូ ភពៃនទូ រទស ន៍
មួយ្របសិនេបើ បេងកើតសំទុះ្រតូវនឹងផលសងប៉ូតង់ែសយល 33,000 V។ េតើេយើងចត់ទុក កនុងករណីេធៀបែដរឬេទ? េតើ ទំហំរបស់ ច្រតូវបនេគនិយយថយ៉ ងដូចេម្តចេបើ េ្រប បេធៀបនឹងករបស់បំពង់ ែដលធមម មនតៃម្ល 5 cm? គំររូ បស់ ៤០.
តូម Bohr
គណនេថរ 1.0974
៤១.
េ
យេ្របើ្របស់គំរូ
Bohr
រួចបង្ហញថតៃម្លរបស់ គឺ
10 m ។
គណនថមពលប៉ូតង់ែសយលេអឡិច្រតូ
េអឡិច្រតុងេនកនុង លំ
Rydberg
ថ នភព្រគឹះរបស់
្ត ទិច
និងថមពលសុីេនទិចរបស់
តូមអុី្រដូែសន។
ត់ទូេទ្របចំជំពូកៈ
៤២. េលប នរបស់េអឡិច្រតុងមួយគឺ 0.98 ។ គណនជំ
នរលក de Broglie របស់ ។
៤៣. ្របសិនេបើអំពូល 75 W មួយផ យេចញនូវ 3% ៃនថមពលចូលជពន្លឺេមើលេឃើញ ែដលមនជំ
នរលកមធយម 550 nm េទ្រគប់ទិសទំងអស់ ចូរគណនចំនួនផូតុងៃន
ពន្លឺេមើលេឃើញេនះែដលនឹងរត់េទប៉ះនឹង្រប្រសីែភនក (អងកត់ផិត ច 4.0 mm ) របស់របស់ អនកសេងកតមនក់។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
135
136
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
៤៤. េនសីតុណ្ហភពទប េសទើរែត្រគប់ េនកនុង ថ នភព្រគឹះ។ មនផលផូតូអគគិសនី ? ៤៥.
តូមទំងអស់េនកនុងឧសម័នអុី្រដូែសននឹងសថិត
េតើេ្របកង់អបបបរមរបស់ផូតុង្រតូវមនតៃម្លប៉ុនមនេដើមបីេ
ច្រងកនអគគិសនីេ្របើមី្រកូរលក
េអឡិច្រតូម៉េញទិចេនកំរ ិតជំ
(microwave
oven)
12.2 cm និងបេងកើត
នរលក
គណនចំនួនផូតុងមី្រកូរលកែដលបេងកើតេឡើងេ
យ
មួយបេងកើតរសមី នុភព 860 W ។
យច្រងកនអគគិសនី េនះេនេរៀង ល់
វ ិនទី។ ៤៦. រសមី្រពះ
ទិតយែដលចំងេលើៃផទែផនដី មន
គណនចំនួនផូតុងកនុងមួយែម៉្រតកេរ មធយមែដលផ យេ
យ្រពះ
ំងតង់សុីេត្របែហល 1350 W/m ។
េនេរៀង ល់វ ិនទី
េ
យគិតថជំ
នរលក
ទិតយមកេលើែផនដី 550 m។
៤៧. បច់ ពន្លឺ
ែស៊ែដលមនជំ
្រសូបទំង្រសុងេ
យជញ ជ ំង។
នរលក λ
633 nm ចំងប៉ះនឹងជញ ជ ំងេខម និង
្របសិនេបើពន្លឺេនះបេងកើតកំ
ំងសរុប
6.5 nN
េទេលើជញ ជ ំង េតើមនផូតុងប៉ុនមនរត់េទប៉ះនឹងជញ ជ ំង? ៤៨. ្រទឹសី្ត Big Bang បនេលើកេឡើងថ ចំនុចចប់ េផ្តើមៃនករកេកើតច្រក ឡគឺមនករ េកើតេឡើងផងែដរនូវករផទុះផូតុង។
ផូតុងទំងេនះេនមនេនេឡើយរហូតមកដល់
បចចុបបនន េហើយ បេងកើតេ យមនរលកមយ៉ ងែដលេគេ ថរសមីមី្រកូរលកអវកស (cosmic microwave)។ សកលបន យរសមីដូចគននឹងអងគធតុេខមែដរ េ យសីតុណ្ហភព
្របែហល 2.7 K។ គណនជំ
នរលក λ ៃនបន យរសមីេនះ។
៤៩. េអឡិច្រតុងមួយេនកនុង ថ នភព្រគឹះ(
ពីករេ
តូមអុី្រដូែសនេធ្វើករផ្លស់បូរ្ត
1)។ គណនជំ
ថ នភពពី
2 េទកន់
នរលក និងេ្របកង់ ៃនផូតុងែដលបនផ យេចញ
តេនះ។
៥០. គណនកំៃនគន្លងេអឡិច្រតុងសំ ប់ ៥១. េតើេអឡិច្រតុងផ្លស់ទីេ
តូម Rydberg ែដលមន
យេលប នប៉ុនមនសំ ប់
273។
តូម Rydberb មួយែដលមន
273? ៥២. កំរសមី X ៃនជំ មួយ។ ទំង
នរលក
មករសេងកត មុំខទតខចយ
0.200 nm មួយចំនួនខទតខចយេចញពី បុកអងគ ្ល ធតុ 45°។ គណនជំ
្ត កំរសមី X
យេ្រកយបតុភូតេនះ។
៥៣. អនុគមន៍កមមន្តរបស់ Zn គឺ 4.31 eV។ ក) គណនជំ ខ)
នរលករបស់ប
គណនេ្របកង់ទបបំផុតៃនពន្លឺែដលចំងប៉ះេលើបនទះ
នរលកកត់ផ្តច់ របស់ Zn។ Zn
េដើមបីេ
យមនផល
ផូតូអគគិសនីេកើតមនេឡើងៃនេលើៃផទៃនបនទះ Zn េនះ។ គ) ្របសិនេបើផូតុងៃនថមពល រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
5.50 eV
ចំងប៉ះេលើបនទះ
Zn
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
វ ិញ
គណនថមពលសុីេនទិ ចអតិបរមៃនផូតូ
េអឡិច្រតុង។ លំ
ត់បែនថម៖
៥៤. ផូតុងមួយមនជំ
នរលក
េឃើញកនុងរូបខងេ្រកម េ
ខទតេចញពីេអឡិច្រតុងេ្រកមផល Compton ដូច
យបេងកើតផូតុងមួយថមីេទៀតែដលមនជំ
ថមីេនះខទតេចញពី េអឡិច្រតុងមួយេទៀត្រតង់ B េ ជំ
នរលក
និងងផ្លស់ទី
រូប។ គណនតៃម្ល Δ
មទិសេ
យបេងកើតេ
្រចសពីទិសេ
។
៥៥. រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចមួ យ្រតូវបនេគេ
នរលក
។ ផូតុង
យមនផូតុងថមីែដលមន ៃនផូតុងេដើមដូចេឃើញកនុង
ថ បន យអុីយ៉ុងកមម (inonizing
radiation) ្របសិនេបើថមពលរបស់ផូតុង ធំ ជង 10.0 eV ែដល្រតឹមែតផូតុងែតមួយ ចមនលទធភព្រគប់្រគន់កុងករបំ ន ែបក
ពនយល់ថេតើេនតំបន់ មួយ
តូមមួយបន។ ជមួយនឹងរូបខងេ្រកម ចូរ
ឬេ្រចើន
លកខណៈបន យអុីយ៉ុងកមមេនះ ឬែដលអត់។
ៃនសបុិចេអឡិច្រតូម៉េញទិចែដល្រតូវនឹង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
137
138
្រទស ្ត ង់ទច ឹ ីក ិ ចស់ នង ិ គំរៃូ ន តូម
៥៦.
រូបខង
្ត ំេនះបង្ហញ្រកភិចៃនប៉ូតង់ ែសយលបញឈប់
ចំងប៉ះនឹងបនទះេ កមមន្តៃនេ
ហៈសូដយូម។ េ
ទល់នឹងេ្របកង់ ផូតុងែដល
យេ្របើ្របស់្រកភិចេនះ ចូរគណន ក) អនុគមន៍
ហៈសូដយូម ខ) ផលេធៀប / និង គ) ជំ
នរលកកត់ ផ្តច់។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ជំពក ូ ៣
េមកនិចកង់ទច ិ Quantum Mechanics េគលបំណង ជំពូក៣ មនេគលបំណងេ
យនិស ិតយល់ដឹងអំពីខឹម ្ល
រមួយចំនួនដូចខងេ្រកម៖
េមកនិចកង់ទិច អ្វីែដលមនេនកនុង្រទឹសីថ ្ត ីម អនុគមន៍រលក និងករបកែ្របពិេ
ធន៍ចំេពះបនទះេស្តើងមនរង្វះតូចពីរ (Double Slit)
េគលករណ៍អំពីភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
ក់របស់ Heisenberg
ករជំពក់ទក់ទងែបបទស នវ ិជជ ្របូបប៊ីលីេតទល់នឹងកំណត់និយម
សមីករ Schrödinger េនកនុងមួយវ ិម្រត -ទ្រមង់ឯក ជយេពល
សមីករ Schrödinger ែដល
្រស័យេពល
ផង់េសរ ី រលកប្លង់ និងកញចប់រលក (Free particle; plane wave and wave packet)
ផង់េនកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលជំេ អនន្ត (្របអប់នឹង)
រលកប៉ូតង់ែសយលកំណត់
ក
ល់របំង
រូបថតរបស់អនក្រ
វ្រជវធំៗេនសម័យមុន ែដលពួកគត់បនថតរួមគនកនុងេពលេទចូលរួមសននិសីទេន Solvay េន ឆនំ១៩២៧។
រូបពីេឆ្វង េទ
្ត ំ (ជួរខងេ្រកយ): A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Donder, E.
Schrödinger, E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R. H. Fowler, L. Brillouin, រូបពីេឆ្វងេទ
្ត ំ (ជួរទីពីរ): P. Debye, M. Knudsen, W. L. Bragg, H. A. Kramers, P. A. M. Dirac, A. H. Compton, L. de Brouglie, M. Born, N. Bohr
រូបពីេឆ្វងេទ
្ត ំ (ជួរទីទី១): I. Langmuir, M. Planck, Mme Curie, H. A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C. T. R. Wilson, O. W. Richardson
140
េមកនច ិ កង់ទច ិ
េសចក្តីេផ្តើម ទ្រមង់
តូមរបស់ Bohr បនផ្តល់រប ូ ភពដំ បូងអំពីលកខណៈរបស់
សភពយ៉ ងដូចេម្តច។ បេញចញពន្លឺេ ជំ
យ
បនេសនើេឡើងនូវករពនយល់ថេហតុអីម ្វ នករ្រសូប
តូម្រតឹមែតេនជំ
នរលកទំងអស់។
អុី្រដូែសន (និង
ជំ
និងថមពលអុីយ៉ុងកមមសំ ប់
តូមែដលមនេអឡិច្រតុងកន់ែតសមុគ
តូមរបស់េអលយូមែដលមន្រតឹមែតេអឡិច្រតុងពីរប៉ុេ
ពុំ
ម ញបនេទ
ច
សូមបី
្ណ ះ។ មយ៉ ងេទៀត គំររូ បស់
ពុំបនពនយល់ថេហតុអីប ្វ នទត់សបុិចមួយចំនួនភ្លឺចបស់ជងមួយចំនួនេទៀតេទ។
េលើសពីេនះេទៀត របស់
នរលកៃនបនទត់សបុិច
្ណ ះ ក៏ប៉ុែន្តមិនែមន្រគប់
ធន៍។ ក៏ប៉ុែន្ត ្រទឹសីរ្ត បស់ Bohr មនែដនកំណត់។
ពនយល់អំពីលកខណៈរបស់ Bohr
នរលកមួយចំនួនប៉ុេ
និង
តូមែដលមនែតមួយេអឡិច្រតុងដូចអុី្រដូែសន) បង្ហញករចុះស្រមុង
គនមួយជមួ យនឹងពិេ ែត
តូមថមន
ក៏ពុំមនលទធភពពនយល់េ
យបនចបស់អំពីលកខណៈចងសមព័នធ
តូមៃនម៉ូេលគុលរបស់អងគធតុរ ឹង និង វបនែដរ។ មគំនិតែបប្រទឹសីន ្ត ិយម ្រទឹសីរ្ត បស់ Bohr ពុំ្រគប់្រគន់េទៈ េ
យ ជ្រទឹ សី្ត
មួយែដលផ ំេឡើងពីគំនិតចស់ និ ងគំនិតកង់ ទិចនិយម។ េ្រចើនជងេនះេទៀត ទ្វិកភព ផង់ -រលក មិន្រតូវបនេគពនយល់េ
យចបស់េឡើយ
មរយៈ្រទឹសីម ្ត ួយេនះ។
េយើងេលើកេឡើងដូេចនះ ក៏មិនែមនេដើមបីជំទស់នឹងភព្រតឹម្រតូវរបស់្រទឹសី្ត Bohr ែដរ។ ក៏ប៉ុែន្ត េយើង្រគន់ែតបង្ហញថេហតុអីេ្វ នេដើមទសវត រ ៍១៩២០ ្រទឹសីថ ្ត ីម ម ួយកន់ ែតមន្របជ្របិយភពកនុងសងគមអនក្រ
វ្រជវវ ិទយ
្រស្តប៉ុេ
្ណ ះ។
្របែហលពីរឆនំ
េ្រកយពីសមមតិកមមរលករបស់ de Broglie េគេឃើញមន្រទឹសីថ ្ត ីមមួយ្រតូវបនបេងកើតេឡើង េ
យ Erwin Schrödinger (១៨៨៧-១៩៦១) និង Werner Heisenberg (១៩០១-
១៩៧៦) េ ៣.១
យឯក ជយពីគន។ េនះគឺ្រទឹសីេ្ត មកនិចកង់ទិច។
េមកនិចកង់ទិចៈ
្រទឹសថ ី ្ត ម មី ួយ
(QUANTUM
MECHANICS:
A
NEW
THEORY) ្រទឹសីថ ្ត ីែម ដលេគេ
ថ េមកនិ ចកង់ ទិច បនទទួលេជគជ័យយ៉ ងេពញេលញ។
បនប្រងួបប្រងួមទ្វិកភពផង់ -រលក េ
យក្លយជ្រទឹសីរ្ត ម ួ មួយ។ ្រទឹសីេ្ត នះគឺ្រតូវបន
េគេ្របើសំ ប់ករសិក អំពីសបុិចផ យេចញពី ពនយល់អំពីមូលេហតុែដលនំេ
តូមែដលមនលកខណៈសមុគ
ម ញ។
យមនភពភ្លឺចបស់ៃនបនទត់ សបុិច និងលកខណៈែដល
តូមចងសមព័នធគនេដើមបីបេងកើតបនជម៉ូេលគុ លមួយ។ ប្រងួមករសិក អំពី ល់បតុភូតកង់ទិចេ
យចប់ពី
េលើសពីេនះេទៀត
ប្រងួប
បន យអងគធតុេខម
រហូតដល់
តូម និងម៉ូេលគុលែថមេទៀត។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
គួរកត់សំគល់ថ េមកនិចកង់ទិចសិក អំពីវតថុតូចៗេនកនុងពិភពមី្រកូទស ន៍ៃន
តូម និងពន្លឺ។ ក៏ ប៉ុែន្ត
មរយៈ្រទឹសីថ ្ត ីេម នះ ្របសិនេបើេយើងេ្របើ្របស់ សំ ប់អនុ វត្ត
េលើបតុភូតកនុងពិភពម៉ ្រកូទស ន៍វ ិញ េយើងនឹងេឃើញថ ្រតឹម្រតូវ និងសមមូលជមួ យ
នឹង្រទឹសីច ្ត ស់វ ិញ។ េនះបញ ជ ក់ថ ្រទឹសីថ ្ត ីេម នះមនលកខណៈទូេទជង្រទឹសីែ្ត ដលេយើង ធ្លប់បនជួប្របទះកនុងរូបវ ិទយបុ ណ។
លកខណៈេនះ្រតូវបនេគ
គ ល់
មរយៈ
េគលករណ៍្រតូវគន (Correspondence Principle)។ ក៏ប៉ុែន្ត េនះមិនមនន័យថេយើង ចេបះបង់្រទឹសីច ្ត ស់ែដលបេងកើតេឡើងេ
យញូតុន
ឬអនក្រ
វ្រជវមុនៗេទ។
េន
កនុងជីវភពរស់េនរបស់មនុស ្របចំៃថង ្រទឹសីរ្ត បស់ញូតុន និ ងប ្ត ្រទឹសីច ្ត ស់ៗជ េ្រចើនេទៀតមនភពងយ្រសួល មន័យគណិតវ ិទយ និង្រគប់្រគន់ េបើេគយក មក េ
ះ្រ
មនុស ។
យបញ ្ហ រូបវ ិទយមួយចំនួនែដលេគែតងជួប្របទះជេរឿយៗកនុងជីវភពរបស់ ក៏ប៉ុែន្ត
េគសិក បតុភូតែដលមនេលប ន្រប
ក់្របែហលនឹង
0.1 ) វ ិញ េគ្រតូវេ្របើ្របស់្រទឹសីេ្ត ធៀបភព។ មយ៉ ងេទៀត កល
េលប នពន្លឺ ( េគសិក អំពី
កល
តូមែដលមនវ ិម្រតតូចៗ
េគ្រតូវេ្របើ្របស់េមកនិ ចកង់ ទិចវ ិញ
ែត
មិនែមន្រទឹសីេ្ត មកនិចបុ ណេឡើយ។
េនកនុងជំពូកេនះ ថ្វីតបិតេយើងនឹងមិនសិក សុី ជំេ អំពីេមកនិចកង់ទិច េយើងនឹងពិភក អំ ពីគំនិតសំខន់មួយចំនួន ថេតើ មនករ អនុវត្តេ
យករបញូច លលកខណៈរលក និងផង់ៃនរូបធតុយ៉ងដូចេម្តចេដើមបីពនយល់អំពី រចនសមព័នធរបស់ តូម និងករអនុ វត្តេផ ងៗេទៀត។ ៣.២ អនុគមន៍រលកនិងបំណក្រ
យរបស់
និងពិេ
ធន៍រង្វះពីរ Double-Slit
(THE WAVE FUNCTION AND ITS INTERPRETATION; THE DOUBLE-SLIT EXPERIMENT) លកខណៈសំខន់ៃនរលកមួយគឺបញ ជ ក់េ
យជំ
នរលក
េ្របកង់
របស់រលកេនះ។ សំ ប់រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចមួយ េ្របកង់ (ឬជំ
និងអំពីទ ្ល ុ ត
នរលក) កំណត់
ថពន្លឺសិត ថ េនតំបន់ សបុិចពន្លឺេមើលេឃើញ ឬអត់ និងេបើ សថិតេនកនុងតំបន់ សបុិចពន្លឺេមើល េឃើញ េតើ មនពណ៌អ្វី។ េយើងក៏ធ្លប់បនេឃើញេលើសពីេនះេទៀតថ
មរយៈេ្របកង់
របស់រលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចទំងេនះ
សុទធសឹងែតបង្ហញេ
យេយើងដឹងអំពី
ថមពលរបស់ផូតុងៃនពន្លឺេនះផងែដរ (
)។ អំពីទ ្ល ុត ឬបំ
ស់ទីរបស់រលក
េអឡិច្រតូម៉េញទិចមួយេន្រតង់ចំនុចមួយ គឺជទំហំៃនែដនអគគិសនី (ឬែដនម៉ េញទិច) ្រតង់ចំនុចេនះ េហើយ ទក់ទងនឹ ង សំ ប់ផង់ៃនរូបធតុ ដូចជ ជំ
នរលកនឹងបរ ិមណចលន
ប៉ុែន្ត េយើង
ំងតង់ សុីេតៃនរលក (ភពភ្លឺចបស់ៃនពន្លឺ) ែដរ។ េអឡិច្រតុង
មរយៈរូបមន្តជំ
ចេចទសួរថ េតើចំេពះអំពីទ ្ល ុ ត ឬបំ
េមកនិចកង់ទិចភជប់ទំនក់ទំនងរ ង នរលក de Broglie (λ
)។ ក៏
ស់ទីវ ិញ មនអ្វីែដល្រតូវនឹង រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
េបើ
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
141
142
េមកនច ិ កង់ទច ិ
េនះជរលករូបធតុេទវ ិញ ែដនអគគិសនី
ងេ
យ
និងែដនម៉ េញទិច
។ េនកនុងេមកនិចកង់ ទិច អនុគមន៍រលកគឺជ យេរឿងេនះ ែដលជទូេទេគ ង េ យ ψ (ជអក រ psi
អនកេដើរតួនទីកុងករបក្រ ន
ធំេនកនុងអកខរ្រកម្រកិច)។ ទី
េ្រពះអំពីទ ្ល ុតៃនរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចមួយ
ដូេចនះ
ងបំ
ψ
ំងៃនែដន្របេភទថមីមួយ ែដលេគេ
ស់ទីរលកជអនុគមន៍ៃនេពល
ថែដនរូបធតុ ឬរលករូបធតុ។
េដើមបីយល់ចបស់អំពីវ ិធីបកែ្របអនុគមន៍ រលក ជមួយនឹងពន្លឺេ
និង
ψ
េគបេងកើតពកយបេចចកេទសថមី
យេ្របើ្របស់លកខណៈទ្វិកភពផង់ -រលក។
េយើងធ្លប់បនដឹងថ
្ល ុ ត។ លកខណៈេនះ ្រតឹម្រតូវផងែដរ ំងតង់សុីេតៃនរលកមួយសមម្រតនឹងកេរៃនអំពីទ ចំេពះរលកពន្លឺគឺ៖ (៣.១)
ែដល
ងែដនអគគិសនី។
មគំនិតអំពីផង់
ែដលេគេ
យគឺសមម្រតនឹងចំនួនរបស់ផូតុង
មួយខនតេពល។ េពលមនផូតុងកន់ែតេ្រចើន
ំងតង់សុីេតៃនពន្លឺែដល្រតូវនឹងេ្របកង់ ែដលផ្លស់ទីឆ្លងកត់តំបន់មួយកនុង
ំងតង់ សុីេតក៏កន់ ែតធំែដរ។
មន័យ
េនះ េគបន៖ (៣.២)
ឬេយើង
ចសរេសរលកខណៈសមម្រតេនះ្រតឹម៖ (៣.៣)
េនះមនន័យថចំនួនផូតុង (ឧទហរណ៍ ផ្លស់ទីេទប៉ះនឹងទំព័រ្រក
សែដលអនកកំពុង
នេនះ) គឺសមម្រតនឹងកេរៃនទំហំែដនអគគិសនី។ ្របសិនេបើពន្លឺេខ យ បនន័យថមនែតផូតុងបន្តិចបន្តួចប៉ុេ
្ណ ះែដលមនេន
កនុងពន្លឺេនះ។ ជករពិត េគ ចបេងកើតរូបភពេនកនុងម៉ សុីនថតេ យេ្របើ្របស់ពន្លឺ េខ យែដលេធ្វើេ យេគ ចសេងកតេឃើញផលៃនផូតុងនីមួយៗេលើរប ូ ភពកនុងម៉ សុីន ថតេនះបន។
្របសិនេបើេយើងេ្របើ្របស់ផូតុង្រតឹមែតមួយប៉ុេ ច្រតូវបនេគបក្រ កេរៃនែដនអគគិសនី ្រតង់ទី
ំងមួយេនះ។
យ
េគ ស់ បនេ េន្រតង់ទី
្ណ ះ
ទំនក់ទំនងខងេលើ
មលកខណៈេផ ងពីេនះបន្តិច។
េនចំនុចមួយ
យ្របូបប៊ីលីេតែដលផូតុងមួ យ្រគប់នឹងសថិតេន ំង
មួយែដលមន
ធំ
េនះនឹ ងមន
្របូបប៊ីលីេតែដលផូតុងនឹងសថិតេន្រតង់ចំនុចេនះធំែដរ។ ផទុយេទវ ិញ កល របស់ តូចវ ិញ ្របូបប៊ីលីេតក៏មនតៃម្លតូចែដរ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
តៃម្ល
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េយើង
ចបកែ្រប ្របពនយល់លកខ ល ណៈៃនរលករូបធត តុបន
វ ើរេឡើងេ គំនិតេនះ្រតូវបនេសន ែដ ដលជអនុ គមន៍ គ រលក
េមកន េ ច ិ កង់ទច ិ
មគំ គំនិតខងេល លើ
ែដល ល
យ Max Born n (១៨៨២-១ ១៩៧០) េន នឆនំ១៩២៧ ៧។ តៃម្ល ψ
ចែ្រប្របួល
ំងតង់សុីេតពីចំនុចមួយេទមួ មួយេទៀតេន នកនុង
លហ និងេព លំ ពល។ ្របស សិនេបើ ψ ពិពណ៌នអំ អំពីករផ្តំុៃនេអឡិច្រតុង េនះ| ψ| េន្រតង់ ចំនុចមួយ
គឺសមម្រតនឹងចំនួនេអឡិច្រតុងែដលេេគនឹងេឃើញ ញេន្រតង់ចំ ចំនុចេនះ។
្រប បសិនេបើចំនួ នួនេអឡិច្រតុ ្រ ងមនតិចតួ ច ច មួយបន នេទ ឬេយើង ែដ ដល
្រស័យនឹ យ ងទី
កនុង
េយើ េ ងនឹងមិន
ចបេងកើតលកខខណជក់ ណ្ឌ
ក់
| ψ| ែផ្អកេលើលកខ ិ ចនិយយថ យ ល ណៈ្របូ បបប៊ីលីេតវវ ិញ។ េបើ ψ
ំង និងេពល ល
ងសំ ប់េអឡិច្រតុ ្រ ងែតមួយ (ឧទហរណ ណ៍ ករណី យ
មវ ិធីេនះវ ិញៈ ្រតង ង់ចំនុចមួយ
យេន នះ។ ជទូេទ | ψ| សំេ
េលើ ដង់ ង់សេុី ត្របូបប៊ ប ីលេី ត ឬ
តូមមួយ) យ េនះ ទំ ទហំ | ψ| ្រតូ ្រ វមនកររបក្រ
ង្របូ បបប៊ីលីេតៃៃនកររកេឃ ឃើញេអឡិច ច្រតុងេន្រត ្រតង់ចំនុចៃន ន
ៃន ហ និងេពល | ψ| ៃនលំ ψ
លហ និងេព លំ ពលែដលេគ គេ រប បយ្របូបប៊ីលេី ត។
ជីវ្របវ របស់ រ្ត Max Born
េ
ក Ma ax Born បនេកើ ប តេន ន Breslau េនៃថង េ ទី១១
ែខធនូ ឆនំ១៨៨២។ ។ គត់ជកូនរបស់ ន ្រ ្ត ចរយ (Professor) ( ) Gustavv Born ែដលជ ជអនកកយវ យវ ិភគវ ិទយ និងអនក ្រភូ
្រស្ត និ នងអនក្រសី Margarettte née Kauffmann K n
ែដលជ ជសមជិកមួយរូបៃន្រគួ ្រគួ សហ្រគ ្រគិនមួយ។
orn Bo
Max
រ
S Silesian
បនចូ ចូលរួមកនុង
ៃន្រតកូល
Wilhelm'ss
König
Gymna asium េន ន Breslau និងបនប បន្តករសិក របស់គត់ េន
កលវ ិទយល ល័យ
B Breslau
(កែន្លងែដ ដលគត់្រតូវ
ិទយ េឈ បនអនកលបី ក េឈមះែផន ះ កគណ ណតវ ិ ឈម ះ Rosan nes ែណនំ នំ
អំពី ma atrix calcu ulus) េនឯ Heidelberg rg េន Zu urich (ែដល ល
េន នទីេនះ គត់ គ មនករច រចប់ កំរ ិតខពស់) K Klein,
និងេន
Hilb bert,
S Schwarzsch hild ម
រមមណ៍យ៉ ងខ ខំ្ល ំងអំពីេមេរៀៀនរបស់ Hu urwitz ស្តីអំ អំពីករវ ិភគ គ
G Göttingen។ ។
Min nkowski,
គត់បនសិ ន ក គណ ណិតវ ិទយយ យ៉ ងយកចិត្ត តទ ្ត ុក
និង
Run nge
ក៏ដូចជរូ ច បវ ិទយជមួយ
និងបនសិ ប ក អ អំពី
Voigt។ V
ក់ពី ពី
្រស្តជមួយ
គ ទទួលប គត់ បនរង្វន់ទស ទ នៈវ ិទយ យ
វ ិទយល័ ល័យ (Prize of the Phi hilosophicall Faculty ) ៃន
កល លវ ិទយល័យ Göttingen n
ស ប់ករង សំ ងររបស់គត់ តអំពីលំនឹងៃនែខ ៃ យឺត និងកែស សតម៉ េញ (stability of elasticc
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
143
144
េមកនច ិ កង់ទច ិ
wires and tapes) េនឆនំ១៩០៦។ បនទប់មកេទៀត គត់បនបញច ប់ករសិក របស់គត់
មួយឆនំេ្រកយមក។ េ
ក Born បនទប់មកបនេទ Cambridge រយៈេពលខ្លីេដើមបីសិក ជមួយ
Larmor និង J.J Thomson។ ្រតឡប់េទ Breslau វ ិញេនអំឡុងឆនំ ១៩០៨-១៩០៩ គត់
បនេធ្វើករជមួយអនករូបវ ិទយេឈមះ Lummer និង Pringsheim។ ជមួយគនេនះ គត់
បនសិក អំពី្រទឹសីេ្ត ធៀបភពផងែដរ។
មរយៈឯក
វ្រជវវ ិទយ
រ្រ
្រស្តរបស់
គត់មួយ Minkowski បនអេញជ ើញគត់េធ្វើសហ្របតិបត្តិករគនេន Göttingen បនទប់ពី គត់បន្រតឡប់េទកន់ទីេនះ។ េនរដូវ្រតជក់ឆនំ១៩០៩ Minkowski ក៏បន
ដូេចនះ
គត់ក៏មនភរៈកិចចមួយកនុងករ្របមូលឯក
រែដលបនេបះពុមពេ
្ល ប់។ យ
Minkowski កនុងែផនករូបវ ិទយ និងបនេបះពុមពឯក រែដលពុំទន់បនបញច ប់។ េ្រកយ មកេទៀត គត់បនក្លយជ្រគូបេ្រង នេន Göttingen េ យមនករងរផទល់ខួនរបស់ ្ល
គត់ែផនកេអឡិច្រតុងេធៀប (relativistic electron)។ គត់បនយល់្រពមនឹងករអេញជ ើញ
របស់ Michelson េដើមបីបេ្រង នេធៀបភពេន Chicago េនឆនំ ១៩១២ និងេនទីេនះ
គត់បនពិេ
ធសបុិចប spectrograph)។ េ
ក Born ្រតូវបនែតង
របស់ Max Planck េនឯ កងកំ
ំង
វ ិទយ
្ត ញឌី្របក់សយុងរបស់
ល្លឺម៉ង់
្រ
Armed
្ត ចរយ (Professor) េដើមបីជួយករងរ
Forces)
អង់េគ្លសគឺ Dynamics of Crystal Lattices ែដល
កនុងេសៀវេភេនះ មនករសេងខបេស៊រ ីៃនករ្រ េផ្តើមេន Göttingen មក។
េ
្ត ចរយេន
យមនទីពិេ
Otto
Stern។
ពិេសស
ដំ
េទវ ិញ។
និងបនេបះពុមពេសៀវេភដំបូងរបស់គត់អំពី
្ត ល់
Dynamik der Kristallgitter ឬជភ
្រ
grating
េនកនុងករ ិយល័យ គត់បនេធ្វើករេលើ្រទឹសីៃ្ត នករតំេរៀបសំេឡង។ គត់ក៏បន
សិក ផងែដរអំពី្រទឹសីៃ្ត ន្រគី
េនបញច ប់ស្រងគមេ
(Michelson
កលវ ិទយល័យ Berlin េនឆនំ ១៩១៥ ក៏ប៉ុែន្ត គត់្រតូវចូលរួម
(German
្រស្តរបស់កងទ័ព
ំ ងជ
Michelson
វរបស់គត់ចប់
ំងពីគត់បនចប់
កេលើកទី១ គឺេនឆនំ១៩១៩ Born ្រតូវបនែតង
ំ ងជ
កលវ ិទយល័យ Frankfurt-on-Main ែដលេនទីេនះ គត់បនេសនើ
ធមួយេឡើង។
ករងរ្រ
េនទីេនះ
គត់មនអនកជំនួយកររបស់គត់េឈមះ
វ្រជវរបស់គត់េនទីេនះជេ្រចើន្រតូវបនេគ
មរយៈករងរទំងេនះេធ្វើេ
យគត់ទទួលបនរង្វន់ណូែបល ។
គ ល់
ជ
Max Born បនេទកន់ Göttingen កនុងនមជ ្រ ្ត ចរយ េនឆនំ១៩២១ លគននឹង James Franck និងបនបន្តេនទីេនះអស់រយៈេពល ១២ឆនំ មុននឹង
គត់បនេទកន់សហរដ្ឋ
េមរ ិកេនឆនំ១៩២៥។ េនទីេនះ ករងរសំខន់បំផុតរបស់ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
គត់្រតូវបនបេងកើតេឡើង។
គត់អំពី្រគី
្ត ល់ និងករ្រ
ជដំបូង
គត់េធ្វើេ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
យទន់សម័យេឡើងនូវេសៀវេភរបស់
វ្រជវជេ្រចើនេទៀត រួមទំង្រទឹសីក ្ត ង់ទិច។ អនកសហករ
ជមួយគត់េនេពលេនះគឺមនអ្នករូបវ ិទយជេ្រចើន
រួមមន
Pauli,
Heisenberg,
Jordan, Fermi, Dirac, Hund, Hylleraas, Weisskopf, Oppenheimer, Joseph Mayer
និង Maria Goeppert-Mayer។ ពីឆនំ១៩២៥ ដល់ ១៩២៦ គត់បនេបះពុមពរម ួ គនជមួយ នឹង Heisenberg និង Jordan អំពីេគលករណ៍េមកនិចកង់ទិច (ម៉ ្រទីសេមកនិច)
េហើយបនទប់ពីករងរទំងអស់េនះបន្តិច
ែបបសថិតិៃនេមកនិចកង់ទិច។ ដូចជអនកវ ិទយ
្រស្ត
ថ ន និងបនអេញជ ើញេ
រយៈេពលបីឆនំេន
េអឡិច្រតូឌី
ករសិក ផទល់របស់គត់គឺអំពីករបកែ្រប
ល្លឺម៉ង់ដៃទេទៀតែដរ គត់្រតូវបនបងខំេ
យផ្លស់លំេន
យេទ Cambridge ែដលេនទីេនះ គត់បនបេ្រង នអស់
Stokes។
ករងរសំខន់របស់គត់េនេពលេនះគឺេផ្តតេលើែផនក
មិចមិនលីេនែអ៊ ែដលគត់បនបេងកើតរួមគនជមួយនឹង Infeld។
េនរដូវ្រតជក់ឆនំសិក
េន Bangalore េនវ ិទយ
១៩៣៥-១៩៣៦ Born បនចំ
ថ នវ ិទយ
្រស្តឥ
្ឌ
យេពល្របំមួយែខ
ែដលេនទីេនះ គត់បនេធ្វើកររួមគន
ជមួយ Sir C.V. Raman និងកូនសិស របស់គត់ជេ្រចើននក់។ េនឆនំ១៩៣៦ គត់្រតូវ
បនែតង
ំងជ Tait Professor of Natural Philosophy េន Edinburgh ែដលេនទីេនះ
គត់េធ្វើកររហូតដល់គត់ចូលនិវត្តេនឆនំ ១៩៥៣។ បនទប់ពីករចូលនិវត្ត គត់បនរស់ េនទី្រកុង Bad Pyrmont េរៀងរហូតមក។
Max Born ទទួលបនរង្វន់កិតិយ ្ត សជេ្រចើនដូចជករមនងរជ fellowship ពី
ថ ប័នអប់រេំ ន Göttingen, Moscow, Berlin, Bangalore, Bucharest, Edinburgh,
London, Lima, Dublin, Copenhagen, Stockholm, Washington និងេន Boston។
េលើសពីេនះេទៀត
គត់ធ្លប់ទទួលបនបណិ្ឌ តកិតិយ ្ត សពី
កលវ ិទយល័យ
Bristol,
Bordeaux, Oxford, Freiburg/Breisgau, Edinburgh, Oslo, Brussels Universities,
Humboldt University Berlin និង
ទទួលបន េម
Deutschen
កលវ ិទយល័យបេចចកេទស Stuttgart។ គត់ធ្លប់
យ Stokes របស់ Cambridge និង Max Planck Medaille der
Physikalischen
Gesellschaft
(េនះគឺជរបស់
German
Physical
Society)។ េលើសពីេនះ េនមន Hughes Medal ៃន Royal Society, London, ែដលជ
Hugo Grotius Medal សំ ប់ចបប់អន្តរជតិ និងរង្វន់ MacDougall-Brisbane Prize រួម
ទំងពន Gunning-Victoria Jubilee Prize ៃន Royal Society េន Edinburgh។ េន
្ត សជ្របជជនមនកិតិយ ្ត សេនទី្រកុងៃន Göttingen ឆនំ១៩៥៣ គត់បនទទួលកិតិយ និងមួយឆនំេ្រកយមក
គត់ទទួលបនរង្វន់ណូែបលែផនករូបវ ិទយេទៀត។
បែនថមពីេនះ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
145
146
េមកនច ិ កង់ទច ិ
គត់បនទ ទទួល Gran nd Cross of o Merit witth Star of the t Order of o Merit off the Germa man Federal Republic R េ េនឆ ន ំ១៩៥ ៥៩។ គត់បនេរៀបករ ប រជមួយ Hedwig, He née e Ehrenbe erg 1 ្ល ប់េនៃថង េ ទី០៥ មក ឆន១៩៧០ ១ ំ ។
និងមនកូ កនបីនក់។ Max M Born បន ពិេ
ធន៍
ំងែទេផរង់ ៉ សំ ប់េអឡិ អ ច្រតុងែដ ដលឆ្លងកត ត់រង្វះឆមរពីរ
(Double-S Slit
Interferen nce Experim ment for Ellectons): ពន្លឺ ឬេអឡិច្រតុ ច ង
ង ងតង់ ំ សុីេតេនេល លើេអ្រកង់
ពិនិតយបនទ យ ះមនរង ង្វះដ៏តូចពីរ េ
យចមងយមួ យ យ។ េយ យើងធ្លប់បនដឹងថ ករ ក
េធ្វើែបបេនះកនុងករពិ ង េ
រង្វះឆមរ
ប ពន្លឺ្រសបចំងប៉ះនឹងបនទះមនរង្វ បច់ ម ះដ៏
តូចពីរ។ ែប បបេនះ េគ
ច ចសេងក តគំរូ
ំងែទេផរ ង ៉ង់
បនេនេលើេអ្រកង់។
ចំេពះពន្លឺ គំរូ
េន នេលើេអ្រកង ង់។ េ
Thomas
ធរបស់
Yo oung ចំេពះពន្ល ព ឺបនប ប ែទេផរ ៉ង់េកើតេឡើ េ ង
រូប៣.១
ឃ្លតពីគន
្ត លេ
ែដ ដលេគ
យមន
ចស សេងកតេឃើញ
្របសិ សិនេបើពន្លឺ្រ្រតូ តវបនជំនួស
យេអឡិច្រតុ ច ងវ ិញ
េតើនឹងមន ន
ំងែទេផររ ៉ង់ ៉
េកើតេឡើង ដូចគននឹងករណីពន្លឺែដរឬយ៉ ង ំងែទ ទេផរ ៉ង់
ច្រ្រតូវបនេគសេងកតេឃើញេ ស ប់េអឡិច្រតុ សំ ច ងវ ិញ
រូបភពជប់េនេលើហ្វ ហីល ្វ ។ េដើមបីករស សេងកតបតុភូតេនះ
ំង
យែភន ភនកទេទ ឬេេ
េគ
?
យករផ្ត ផ្តិត
ចេេ្របើ្របស់េអ អ្រកង់ភុយអ ្ល អរ
េ្រពះ នឹងេឡើ ង ងពណ ណភ្ល ៌ ឺដិត្រតង់ ងកែន្លងែដល លេអឡិច្រត តុង
លេទប៉ ប៉ះ។ ្របសិនេបើេយើងកត់បនថយលំ យ ហូរេអ អឡិច្រតុង (ឬផូតុង) េដើ េ មបីេ ឆម យ ងៗ េយើ យម្ត យងនឹងសេងក ងកតេឃើញពន្លឺេ កត់រង្វះឆរេនះមួ ែ តៗេនះ ដំបូង ពន្លឺែភ្ល
ក់ដូចជេកើតេឡើងេ
ទុកថពន្លឺនឹងភ្លឺែភ្លតេន្រតង់ចំនុច េ
េឃើញថ បន។
ត រូ បេងកើតគំ
េ េនះមនន័ យ យថ
េអ្រកង់្រតង់កែន្លង
មួយៃនេអ្រកង់ យ េទ។ េ
ំងែទេផរ ៉ង់មួយែដលេគ ែ ថ្វីេបើ បេយើងមិន
ខ្លះ ក៏ប៉ុែន្ត ែ េគ
តែភ្លតៗេនេលើេអ្រកង់។ ជ
យៃចដនយ។
យ្រពឹត្ត តិ្តករណ៍េកើតេឡើងកនុងរយៈេពលែែវងបន្តិច
ក៏ប៉ុែន្ត ែ
ចទយ
្របសិន នេបើេយើងទុក ច ចកត់សំគល់
ចេ្របើ ច ្របស់ ស្រទឹសីរ្ត លក កេដើមបីកំណត់ ណ
ចទយថ ថេតើេអឡិច្រតុ ច ងនីមួយ យៗនឹងេទប ប៉ះ
ចគណន្របូ បបប៊ីលីេតៃៃនករេឃើញ ញេអឡិច្រត តុង
េអឡិច្រតូម៉េញទិចទូេទក៏មិនខុសគនែដរ។ | ψ|
ករពិត េយើង ងពុំ មក
េនះេយើងែបរជ ង
បនសំ បរយៈេពល ប់ ៃនករសេងក ងកតមនតៃម្ល ម្លធំលម ម ។ ែដលកល ល
យ ផ្លស់ទីឆ្ល ឆង ្ល
្របូបប៊ីលីេតេនះ
េសមើសូនយេេគនឹងទទួលបនគំ ល រូ
សមម្រ្រតនឹង | ψ| ψ
ំងែទេផរ ៉ង់អបបបរម អ
វ ិញ េបើ្របូបប៊ីលីេតអតិបរម េនះេយើងនឹងទទួលបនគំ ប រូ មន័យេនះ េនេលើេអ្រកង់នឹងមនេលចេេឡើងនូវគំរូ
ចំេពះផ ផូតុងៃនរល លក និងផទុយេទ
ិញ ំងែទេផរ ង ៉ង់ខពស ស់បំផុតវញ។
ំងែទេផរង់ ៉ងេនះ។
1
ជីវ្របវត្តិបនពី www.nobelprize.org ែដលជែវប
យផ្លូវកររបស់មូលនិធិរង រ ្វ ន់ណូែបល ល។ រូបវទយ នកវទយ ិ យទំេនប ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
គំរូ
ំងែទេផរ ៉ង់ក៏
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ចេកើតេឡើងបនែដរេនេពលែដលេអឡិច្រតុង ឬផូតុងផ្លស់
ទីឆ្លងកត់រង្វះឆមរមួយម្តងៗ។
ពុំ
ចេកើតេឡើងពី អន្តរកមមរ ងេអឡិច្រតុងមួយ
េអឡិច្រតុងមួយេទៀតេឡើយ។ ប៉ុេ
្ណ ះេទ
ក៏ប៉ុែន្ត
រលក។ មយ៉ ងេទៀត រលក
េនះគឺេ្រពះែតេអឡិច្រតុងមិនែមន្រតឹមែតជផង់
ជផង់ែដលមនលកខណៈដូចរលក ច
និ ង
ឬផង់ែដលមនលកខណៈ
លឆ្លងកត់រង្វះឆមរទំងពីរកនុងេពលែតមួយបន។ េតើនឹង
មនអ្វីេកើតេឡើង្របសិនេបើដំបូងេយើងបិទរង្វះឆមរមួយ េអឡិច្រតុងផ្លស់ទីចូល
មរង្វះែតមួយ
េយើងនឹងសេងកតេឃើញថ ពុំមន
កនុងេគលបំណងេធ្វើេ យ និងេ្រកយមកេយើងបិទរង្វះឆមរទីពីរវ ិញម្តង?
ំងែទេផរ ៉ង់េកើតមនេឡើងបនេឡើយ។ េនះបញ ជ ក់ថ
េបើរង្វះឆមរទំងពីរ្រតូវបនេគេបើកចំហ េអឡិច្រតុងមនលកខណៈរលកែដរ។
គំរូ
ំងែទេផរ ៉ង់នឹងេកើតមនេឡើង
ក់ដូចជ
ែតេបើេគពុំេបើករង្វះឆមរទំងពីរកនុងេពលទនទឹមគន
េនះេគនឹងសេងកតេឃើញ្រតឹមែតចំ នុចភ្លឺតូចដូចែដល ជផង់ ប៉ុេ ចំនុចសំខន់ៃនករពិភក ខងេលើគឺៈ
េគ
្ណ ះ។
ចចត់ ទុកេអឡិច្រតុងជរលក
ឬ
មនលកខណៈរលក។ េបើេយើងចត់ទុកេអឡិច្រតុង (និងផង់ ដៃទេទៀត) ជរលក េនះ ψ គឺជអំពីទ ្ល ុ តៃនរលក។
េបើេយើងចត់ ទុក ជផង់
េយើង្រតូវេ្របើ្របស់លកខណៈ
្របូបប៊ីលីេត េដើមបីពនយល់អំពីលកខណៈរបស់ ។ កេរៃនអនុគមន៍រលក | ψ| ផ្តល់នូវ
្របូបប៊ីលីេតៃនករេលចេចញរបស់េអឡិច្រតុងេន្រតង់ ចំនុចមួយ។ គណនលំហូរ ឬផ្លូវៃនបំ
េយើងមិន
ច
ស់ទីរបស់េអឡិច្រតុងេនកនុងលំហ-េពលបនេឡើយ។
៣.៣ េគលករណ៍អំពីភពមិនជក់
ក់របស់ Heisenberg (THE HEISENBERG
UNCERTAINITY PRINCIPLE) េន្រគប់េពលែដលមនករ ស់រង្វស់មួយ មនេឡើងជនិចច។ ឧទហរណ៍ េយើងពុំ
ភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
ក់ែតងេកើត
ច ស់្របែវងពិតរបស់តុមួយបនេឡើយ។ ថ្វីេបើ
ែម៉្រត ស់មនកំរ ិតេល្អ ត្រតឹមែត 1 mm ប៉ុេ
្ណ ះក៏េ
យ
េ្រពះេយើងនឹងទទួ លបន
េល្អ ង្របែហល ½ mm។ ជទូេទ េនកនុងករ ស់រង្វស់មួយ ឧបករណ៍ែដល្រតឹម្រតូវ ជក់ ក់ជងនឹងផ្តល់លទធផល្រតឹម្រតូវជក់ ក់ជងែដរ។ ក៏ ប៉ុែន្ត េទះយ៉ ង ្រគប់ ឧបករណ៍ែតងមនេល្អ ង្រតឹមកំរ ិតមួយេនកនុងករេ្របើ្របស់។ កល
េយើង្រគន់ែតសងឃឹមថ
ឧបករណ៍កន់ែតសុ្រកឹត នឹងផ្តល់េល្អ ងកន់ែតតូចែដរ។
មេមកនិ ចកង់ទិច
មនកំរ ិត្រតឹម្រតូវពិត្របកដមួយែដលេយើង
ចយកជ
ករបន។ កំរ ិត្រតឹម្រតូវេនះមិនែមនសថិតេលើភពសុ្រកឹតរបស់ឧបករណ៍ែដលេគយកមក េ្របើ្របស់េទ
ក៏ប៉ុែន្ត
្រស័យនឹងភពែដលមន្រ
ប់របស់ធមមជតិ។
លទធផលៃនក ្ត ពីរៈ ទ្វិកភពផង់-រលក និងអន្តរកមមែដលេគមិន ែដលេគ ស់នឹងឧបករណ៍េនេពលកំពុង ស់។
េនះគឺ ជ
ចេជៀស ងបនៃនវតថុ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
147
148
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ចូរពិនិតយកូនឃ្លីេលើតុ (េប៉ងប៉ុង) ែដលអនកបត់កុងបនទ ន ប់ងងឹត េហើយេយើងចង់ រក
ទី
ំងរបស់ ។ េយើង
ចេ្របើ្របស់ៃដេដើមបីកំណត់ទី
ំងរបស់ ។ ក៏ប៉ុែន្ត េពលែដល
េយើងយកៃដេទប៉ះនឹង
េប៉ងប៉ុងរេមៀលេចញពីៃដរបស់េយើងបនចមងយមួយ (ថ្វីតបិត
ចមងយេនះតូចយ៉ ង
ក្តី)។ េនះមនន័យថ ្រគប់េពលែដលេយើង ស់វតថុមួយ មិនថ
ជកូនឃ្លីេលើតុ ឬជេអឡិច្រតុងេទ េយើង្រតូវប៉ះ េ ពត៌មន្រតឹម្រតូវសំ ប់ ករ ស់េនះ។ បត់កុងបនទ ន ប់ងងឹតមួយ េយើង
េដើមបីកំណត់ទី
ច
ែវងេទប៉ះនឹង ។ ទនទឹមនឹងេនះេយើងក៏
ំងរបស់កូនឃ្លីេលើតុែដលបន
យយកៃដេទប៉ះនឹង
ចេ្របើ្របស់ េ
េទៀតេទេ្រកយពីអនុវត្តបរ ិមណចលន ឬកំ ចេមើលេឃើញ
ំងរបស់កូនឃ្លីេលើតុេនះេ យ៉ ងេ
ច
ឬេឈើ ឆមរ
យេជៀសមិនផុតនូវកំ
ឬបរ ិមណចលនមួយ។ ដូចេនះ េយើងនឹងមិនដឹងថទី
េបើេយើងសេងកតទី
ចផ្តល់
កលបងេ្របើ្របស់ៃដ ឬេឈើ ែវងឆមរមួយ ឬេយើង
ចបញ ច ំងពន្លឺេដើមបីែស្វងរក ។ េយើងរកេឃើញ េ
មួយេលើ
យេ្របើ្របស់អី្វមួយែដល
ំង
ំងថមីរបស់ េន្រតង់
ំងមួយេលើ រួច។ ដូចគនែដរ ្របសិន
យបញ ច ំងពន្លឺេទេលើ ។
េដើមបីេយើង
ស់មនផូតុងមួយចំ នួន្រតូវបនទងគិចនឹងកូនឃ្លីេនះ
រួចប្លត្រតឡប់មកកន់ែភនកេយើង ឬឧបករណ៍ដៃទេទៀតែដលេយើងកំពុងេ្របើ្របស់េដើមបី
សេងកត។ កល ករផ្លស់ទី
ផូ តុងរត់េទប៉ ះនឹងវតថុែដលមនទំហំធមម
របស់េអឡិច្រតុងមនករែ្រប្របួលេ ជក់
យមន
ំង ឬចលនរបស់វតថុេនះេឡើយ។ ក៏ប៉ុែន្ត ្របសិនេបើវតថុេនះជេអឡិច្រតុង
វ ិញ ផូតុងបញូជ នបរ ិមណចលនេទេ
ទី
នឹងមិនេធ្វើេ
យេអឡិច្រតុង ែដលេធ្វើេ
យមិន
ំងរបស់វតថុមួយេនខណៈេពលមួយ
ចទយទុកបន។ ទី
យទី
ំង និងចលន
ករែដលេយើង ស់
ំងរបស់ េនេពលបនទប់ ែលង្របកដ
ក់សំ ប់ េយើងែដលជអនក ស់េហើយ (សំ ប់ពិភពមី្រកូទស ន៍ ែដលករសិក
េធ្វើេឡើងចំេពះផង់តូចៗ)។ ឥឡូវេនះ ចូរេយើងេមើលថេតើលកខណៈទ្វិកភពផង់ -រលក មនេន្រតង់ ពិនិតយពិេ ធន៍មួយែដលេយើងេធ្វើេដើមបី ស់ទី ំងរបស់េអឡិច្រតុង។ េយើង េ្របើ្របស់មី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុងេដើមបី ស់។ េយើង រ ទី
ចេឃើញវតថុចបស់ជក់
ក់បំផុត្រតឹមជំ
ប៉ុែន្ត ជំ
នរលករបស់បន យរសមីេ្រពះេ
េយើង្រតូវេ្របើ្របស់រសមីែដលមនជំ
នរលកតូច្រតូវនឹងេ្របកង់ធំ េហើយ
ចលនែដលេកើតេឡើងេ សំគល់ថ
ច
ដូចែដលេយើងធ្លប់បនដឹងរួចមកេហើយ
ចរងនូវឌី្របក់សយុង។ ដូេចនះ ្របសិនេបើេយើងចង់ ស់បនកន់ែតជក់
ំងរបស់វតថុមួយ
។
យ ក់នូវ
នរលកកន់ែតតូចែដរ។
ក៏
មរយៈេ្របកង់ កន់ែតធំ េនះបរ ិមណ
យផូតុងៃនពន្លឺក៏កន់ែតធំែដរ
បរ ិមណចលនរបស់ផូតុងកន់ែតធំ
េ្រពះ
/
។
គួរកត់
បរ ិមណចលនែដលផ្តល់េ
យ
ផទុយេទវ ិញ ្របសិនេបើេយើងេ្របើ្របស់ផូតុងែដលមន នរលកធំ បរ ិមណចលនក៏តូច ក៏ ប៉ុែន្ត ចលនរបស់េអឡិច្រតុងទងគិចេ យផូតុង
េអឡិច្រតុងក៏កន់ធំែតែដរ។ ជំ
នឹងមិនមនផលអ្វីខ្លំងេឡើយ។ អ្វីែដលពិបកគឺ កល
ជំ
នរលកធំ រូបភពែដល
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ផ្តល់េ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
យមី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុងនឹងមិនសូវចបស់ែដរ។
េនះេបើេយើងេ្របើ្របស់
មី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុងេដើមបី ស់។ គួរកត់ សំគល់ថ រហូតមកទល់េពលេនះ េគសេងកត េឃើញថមនែតមី្រកូទស ន៍េអឡិច្រតុងេទែដលផ្តល់លកខណៈសុ្រកឹតជងមី្រកូទស ន៍ ្របេភទេផ ងេទៀត។
ដូចេនះ
ទី
ំងរបស់េអឡិច្រតុងែដល ស់បនខងេលើក៏មិនសូវ
្រតឹម្រតូវែដរ។ េហតុដូចេនះ េគថករសេងកតេនះបេងកើតេ ក់ៃនទី
យមនភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
ំង និងបរម ិ ណចលនរបស់េអឡិច្រតុង។ េនះគឺជលកខណៈសំខន់មួយៃន
េគលករណ៍អំពីភពមិនជក់
ក់ ែដលបនពនយល់ដំបូងេ
យ Heisenberg េនឆនំ
១៩២៧។
រូប៣.២ ពិេ
ធន៍េដើមបីសេងកតេអឡិច្រតុងជមួយនឹងមី្រកូទស ន៍ពន្លឺដ៏្របេសើរ។ យ៉ ងេ
ច
ស់ មនេអឡិច្រតុង
មួយែដល្រតូវខទតបនទប់ពីទងគិចនឹងវតថុែដលេយើងកំពុងសេងកតេទកន់មី្រកូទស ន៍។
ជីវ្របវ រ្ត បស់ Werner Heisenberg (១៩០១-១៩៧៦)
Werner Heisenberg បនេកើតេន ៃថងទី០៥ ែខធនូ ឆនំ១៩០១ េន Wurzburg។ គត់ជកូន្របុសរបស់បណិ្ឌ ត August Heisenberg និងអនក្រសី Annie Wecklein។ ឪពុក
របស់គត់បនក្លយជ
សម័យទំេនើបេនឯ
្រ
្ត ចរយ
កលវ ិទយល័យ
(Professor)
Munich។
ែផនកភ
្រកិចសម័យមជឈិម
្របែហល
និ ង
ចមកពីឥទធិពលរបស់
Heisenberg េទើប បនទប់ពីគំេហើញរបស់អនករូបវ ិទយជតិជប៉ុនេឈមះ Yukawa អំពីផង់ មយ៉ ងែដលបចចុបបននេគ
ភ
គ ល់ថ meson ្រតូវបនប្តូរពីពកយថ mesotron េ្រពះកនុង ្រកិចពកយ mesos មិនមន “tr” (េទើបមនករប្តូរពីពកយ mesotron េទជ
meson)។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
149
150
េមកនច ិ កង់ទច ិ
េ
ក
Heisenb berg
ប លេរៀ បនចូ រៀនេន
milian េនឯ នឯ Munich h រហូតដល ល់ឆនំ១៩២០ ០ ែដលជឆ ឆនំ Maxim កល លវ ិទយល័យ
ដំបូងែដលគត់ ែ ចូ ចល រូបវ ិទយ យជមួយ
Sommerfe feld,
Weiin,
Rosen nthal។ េន នរដូវ្រតជក់ ក់ៃនឆនំសិក
Munich h
េដើមបីេរៀន រៀ
Pring gsheim
និង
១៩២២--១៩២៣ គត់ គ
បនេទ ទ Goting gen េដើមបីេរៀនរូបវ ិទយ យជមួយ Max Bor orn,
Francck និង Hililbert។ េន នកនុងឆនំ១៩២៣ ៩ គត់ប បនេរៀនថ ថក់ ន បណិ្ឌ តរបស់ ត គត់េន កល លវ ិទយល័យ Munich និងក្លយជ អនកជំនួ នួយកររបស ស់
Max
េនឯ
Born
ក កលវ ិទយល័ ល័យ
Gottin ngen។ េន នកនុងឆនំ១៩២ ២៤ គត់ទទួលបន vvenia lege end េន កលវ ិទយល ល័យេនះ។ ។
េន
ពីឆនំ១៩២៤ ដល់ ដ ១៩២៥ ៥ គត់បនរួរួមករងរជ ជមួយ Rocckeffeler និង Niel Bo ohr កល លវ ិទយល័យ Copenhe hegen ៃន្រប ្របេទស
ណឺម៉ ក និង្រតឡប់ ង មក កកន់
កល ក
េន នឆនំ១៩២៦ ៦
ំងជ្រគូ ង ែផនករបវ រូ ិទយ្រទឹស ស្តីេ្ត ន
កល ក
វ ិទយល័យ Gottingen n វ ិញេនរដូ ដវេក្តៃនឆនំ១៩២៥។ ១
វ ិទយល័យ Copenheg gen េ
ម គឺេន្រតឹមែត
យុ២៦ឆ ៦ ន ំប៉ុេ
ិទយ សីេ្ត ន ែផនករូបវទយ្រទឹ
និងឥ
គត់្រតូវបនែតង ប
យម យមនករេធ្វ ធើើអន្ត គមន៍ ន៍របស់ Niell Bohr និងេេនឆនំ១៩២ ២៧ ្ណ ះ
គត់្រតូ ្រតូវបនែតង ង
ិទយ យ Le កលវទយល័ eipzig។
ំងជ
្រ
្ត ចរយ
(Professo or)
េន នឆនំ១៩២៩ ៩ គត់បនេដើ ន រផ្តល់ករបេ្រង ក នេេន្របេទស សជប៉ុន សហ សហរដ្ឋ ្ឌ េដើមបីជករកំ ក
ន្ត។
នឆនំ១៩៤១ ១ គត់្រតូវបនែតង ប េន
ំងជ ង
េន នចុងស្រង ងមេ គ
គ និងអនកវ គត់ ក ិទយ
និងជនយ យកេនវ ិទយ យ
បនចប់
ក់គុកេ
្រ
កេល លើកទី២
ំងសហរដ្ឋ ដ
ថ នសំ ប់រប ូ វ ិទយេន ន
របស់គតមួ ត់ យចំនួនេទៀត។ េ វ ិទយ យ
Max Planc nck សំ ប់របវ ប ូ ិទយវ ិញ។ ។
្រស្ត ស្ត
ល្លឺម៉ង់ដ ដៃទេទៀត្រតូ ្រតូវ
េមរ ិក និង្រតូវបន នបញជូ នេទ ទកន់្របេទស
អង់េគ្លស។ ក៏ប៉ុែន្ត េនឆ េ ន ំ១៩៤ ៤៦ គត់្រតូ តវបនេគេ វ
េន នឆនំ១៩៤៨ ៨
កលវ ិទយ យល័យ Berrlin
ថ ន Kais iser Wilhelm lm សំ ប់របវ ប ូ ិទយេនទីីេនះ។
យកងកំ
បនេរៀបច ចំបេងកើតវ ិទយ យ
្ត ចរយេន
េមរ មរ ិក
ះែលង និងបញជូ នមក កវ ិញ រួចគត់ គ
Gottin ngen
ជមួ មួយនឹង្រកុម មៃដគូករង ងរ
ថ នេនះ េនឆនំ១៩៤៨ ៩ ្រតូវបនប្ត ប ូរេឈមះះជវ ិទយ
Heis isenberg
បន
ន ក់េនរយៈេព ពលប៉ុនមនែខ ែខេន
ថន
កល ក
វ ិទយល័យ Cambridg ge ៃន្របេទ ទសអង់េគ្លស េដើមបីបេ្រង េ្រ ន និងេនចេន េ ្ល ះឆ ឆន ំ១៩៥០ និង រូបវទយ នកវទយ ិ យទំេនប ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
១៩៥៤ គត់្រតូវបនអេញជ ើញេ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
យេទបេ្រង នេនសហរដ្ឋ
េមរ ិក។ េនរដូវ្រតជក់ ឆនំ
កលវ ិទយល័យ St. Andrews ៃន
១៩៥៥-១៩៥៦ គត់បេ្រង ន (Gifford Lectures) េន
្របេទសសកុដឡង់ ែដលេមេរៀនគត់បេ្រង នទំងេនះបនទប់មក្រតូវបនេគចង្រកងជ េសៀវេភយ៉ ង្រកស់មួយ។ Heisenberg ជប់រវល់ជមួយនឹងករេ្រត មរុះេរ ើវ ិទយ
េនឆនំ១៩៥៥
ថ ន Max
Planck សំ ប់រប ូ វ ិទយេទកន់ Munich វ ិញ។ កនុងតួនទីជនយកវ ិទយ ថ នដែដល តំរវូ េ យគត់្រតូវផ្លស់ទីលំេនេទកន់ Munich មវ ិទយ ថ នេនះ។ េហើយេនឆនំ១៩៥៨ គត់្រតូវបនែតង វ ិទយ
ំ ងជ
្រ
ថ នរបស់គត់េពលេនះ្រតូវបនប្តូរជវ ិទយ
ថ ន Max Planck សំ ប់រប ូ វ ិទយ និង
រូប។
េឈមះរបស់
Heisenberg
បនេបះពុមពេនឆនំ១៩២៥
ប៉ុេ
កលវ ិទយល័យ Munich។
្ត ចរយ (Professor) េន
ជនិចច
ែតងសថិតេនជប់ជមួយនឹង្រទឹសីក ្ត ង់ទិចែដលគត់ ែដលេពលេនះគត់មន
្ណ ះ។ សំ ប់្រទឹសី្ត និងករអនុវត្តរបស់
ែដលជំរញ ុ េ
យុ្រតឹមែត
២៣ឆនំ
យមនគំេហើញៃនទ្រមង់
ឡូ្រតូភិច (allotropic form) ៃនអុី្រដូែសន។ Heisenberg ទទួលបនរង្វន់ណូែបល េន ឆនំ១៩៣២។ ្រទឹសីរ្ត បស់គត់ែផ្អកសំខន់េលើអីែ្វ ដលេគ
បន យៃន
តូម។
គត់បនេពលថ
ចសេងកតេឃើញ ឬេគេ
េអឡិច្រតុងជនិចេច នកនុងលំហេនខណៈេពលមួយ
េហតុដូេចនះ េយើងក៏មិន យេលខធមម
េទ ែតេ
ចកំណត់ទី
ង ំ របស់
គ ល់ចបស់អំពីគន្លងរបស់ េទ។
ចសនមតគន្លងេដកែដលសរេសរេឡើងេ
យ Niel Bohr ថ
យរចនសមព័នធគណិតវ ិទយែដលេគេ
ថម៉ ្រទីស។ េហតុ
មនពិតេនះែដរ។ ទំហំេមកនិចដូចជ ទី
េ
ឬ
េយើងមិន
យេឈមះថ
ំង េលប ន ជេដើម មិន្រតូវមនករ
ង
ដូចេនះេហើយេទើបគត់បនសរេសររូបមន្តរបស់គត់ជទ្រមង់ម៉្រទីសេឡើង។
េ្រកមមកេទៀត Heisenberg បនេលើកេឡើងអំពីេគលករណ៍ៃនភពមិនជក់
ក់ែដលបញ ជ ក់ថ
កររកទី
ំង
និងបរ ិមណចលនរបស់វតថុមួយ្រតូវមនបងកប់នូវ
េល្អ ងជនិចចែដលមនផលគុណរបស់ មិនតូចជង
បនចំេពះករសិក កនុងពិភពម៉ ្រកូទស ន៍ ចំេពះករសិក េនកំរ ិត តូម។
ចប់ពីឆនំ១៩៥០ មក Heisenberg បនចប់
Plasma និងដំេណើរករនុយេក្លែអ៊កំេ
ទងនឹងករងរៃនវ ិទយ
ថ នរូបវ ិទយ
េហើយែដលេល្អ ងេនះ ប៉ុែន្តមិន
ចេចល
ចេចលបនេឡើយ
រមមណ៍េលើករសិក ែផនករូបវ ិទយ
(thermonuclear) េហើយករងរជេ្រចើនជប់ទក់
តូមិចៃន្រកុងសឺែណវ។
គត់ធ្លប់ជ្របធន
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
151
152
េមកនច ិ កង់ទច ិ
គណៈកមមករេគលនេយបយវ ិទយ
ជសមជិកសំខន់មនក់រហូតមក។
្រស្តៃនវ ិទយ
ថ នេនះ េហើយបនទប់មកក៏សិត ថ េន
េនេពលែដលគត់បនក្លយជ្របធនមូលនិធិ Alexander von Humboldt េន
ឆនំ១៩៥៣ គត់បនលះបង់កំ
ំងកយចិត្តេដើមបីបេងកើតេគលនេយបយសំ ប់េ េដើមបីអេញជ ើញអនកវ ិទយ
មនភព្របេសើរេឡើងរបស់មូលនិធិេនះ ល្លឺម៉ង់ និងេធ្វើករេនទីេនះ។ ចប់
ំងពីឆនំ១៩៥៣
យ
្រស្តេទកន់្របេទស
ករងរែផនក្រទឹសីរ្ត បស់គត់ផទល់គឺេនេលើែផនក្រទឹសីែ្ត ដន
ភជប់ៃនផង់ដំបូង (unified field theory of elementary particle) ែដលសំ ប់គត់ផទល់ គឺ
ជគន្លឹះេដើមបីយល់ចបស់អំពីផង់ដំបូង។ េ្រកពីរង្វន់
ជេ្រចើនដូចជពី
និងេម
យជេ្រចើន
កលវ ិទយល័យ
Heisenberg
Brouxelles
Karlsruhe និងេនឆនំ១៩៦៤ ក៏ទទួលបនម្តងេទៀតពី
គត់ជអនកទទួលបន
Services with Star (
កលវ ិទយល័យបេចចកេទស
កលវ ិទយល័យ Budapest។
Order of Merit of Bavaria និង Grand Cross for Federal
ល្លឺម៉ង់)។ គត់ធ្លប់ជ Fellow ៃន Royal Society of London និង
Knight of the Order of Merit (លំ
វ ិទយ
ទទួលបនបណិ្ឌ តកិតិយ ្ត ស
ប់សន្តិភព)។ គត់ធ្លប់ជសមជិកសភ
្រស្តៃន Gottingen, Bavaria, Saxony, Prussia, Sweden, Rumania, Norway,
Spain, The Netherlands, Rome (Pontificial), the German Akademie der
Naturforscher Leopoldina (Halle), the Accademia dei Lincei (Rome) និង American
Academy of Sciences។ េនអំឡុងឆនំ ១៩៤៩-១៩៥១ គត់ជ្របធន្រកុម្របឹក
្រ
វ្រជវ
ល្លឺម៉ង់ (German Research Council) និង េនឆនំ១៩៥៣ គត់ជ្របធន
មូលនិធិ Alexander von Humboldt។
មនក់។
ចំណូលចិត្តមួយរបស់គត់គឺត្រន្តីបុ ណៈ េនឆនំ១៩៣៧
Heisenberg
បនេរៀប
គត់ធ្លប់ជអនកេលងពយ៉ ណូដ៏ពូែក ពហ៍ពិពហ៍ជមួយ
Schumacher។ ពួកគត់មនកូន្របំពីរនក់ និងរស់េន Munich2។ ជបរ ិមណ
េយើងគណនភព្របែហលៃនផលេនះបន។
្របស់ពន្លឺែដលមនជំ
នរលក
េនះ។ េនះគឺ ភពមិនជក់ ងេ
យ∆
ចគណន
ទី
ំងរបស់វតថុមនតៃម្ល្របែហល
ក់េនកនុងរង្វស់ទី
Elisabeth
្របសិនេបើេយើងេ្របើ មជំ
នរលក
ំង (position measurement) ែដលេគ
មកេន មៈ
∆
(៣.៤)
2
្របភពៃនជីវ្របវត្តិេនះគឺ www.nobelprize.org។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ឧបមថ ប៉ុេ
េគទទួលបនទី
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ំងរបស់វតថុេ
្ណ ះ។ ផូតុងមួយមនបរ ិមណចលន
យេ្របើ្របស់ផូតុង្រតឹមែតមួយ
/ ។ េនេពលែដលផូតុងប៉ះទងគិចនឹ ង
វតថុ ផ្តល់ទំង្រសុងឬែផនកខ្លះៃនបរ ិមណចលនេនះេទេ ចលនចុងេ្រកយៃនវតថុគឺមនេល្អ ង៖
យវតថុ។ ដូេចនះ បរ ិមណ (៣.៥)
∆
េ
យេយើងមិន
ចដឹងថេតើបរ ិមណចលនប៉ុនមន្រតូវបនបញូជ នេទេ
ផលគុណៃនភពមិន្រតឹម្រតូវជក់ លទធផលៃនករ ស់ មឧបករណ៍ពិេ
ក់ឬេល្អ ងេនះគឺ៖ ∆
(៣.៦)
ចមនភពមិន្រតឹម្រតូវជងកំរ ិតេនះេទៀត ធន៍ែដលេគយកមកេ្របើ្របស់។ ∆
ងភពមិនជក់ ថ
្របប់េយើងថ
ក់េនះ្រតូវមនលកខណៈ
េពលែតមួយេទ។ េ្របើ្របស់ជំ
្រស័យេទ
មែបបគណិត
មកេន ម៖ (៣.៧)
ក់ៃនបរ ិមណចលន
មអ័ក
េគចង់ ស់ទី
ក់នូវទី ំងេ
។ េនះេ
ថ ពំេនល
ក់របស់ Heisenberg ឬជួន
ចកំណត់បន។
ច ស់បនយ៉ ងជក់ កល
យ
∆
េគលករណ៍ៃនភពមិន េគមិន
េ
ករគណន
ែបបគណិតវ ិទយៃនេគលករណ៍អំពីភពមិន្រតឹម្រតូវជក់ កលេគេ
េនះ
∆
វ ិទយបង្ហញថ ផលគុណៃនភពមិនជក់
ែដល ∆
យវតថុ
េគលករណ៍េនះពនយល់
ំង
និងបរ ិមណចលនកនុង
យបនកន់ ែត្រតឹម្រតូវេ
នរលកៃនពន្លឺកន់ែតតូច េនះភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
យករ
ក់ ឬេល្អ ងរបស់
បរ ិមណចលននឹងកន់ែតធំេទវ ិញ។ ទ្រមង់ៃនេគលករណ៍អំពីភពមិនជក់ ចមិនពិត្របកដ (ឬ សំ ប់ រយៈេពល ∆ ទំហំ
ក់បង្ហញថ
ច្រតូវបនេគចត់ទុកថមិនរក ) េ ∆
ថមពលរបស់វតថុមួយ
យេល្អ ងមនទំហំ ∆
។
្រតូវបនេគេឃើញញឹកញប់កុងេមកនិ ន ចកង់ទិច។
សរេសរ េគជំនួសទំហំេនះ េ
យ
(h-bar)។ េនះគឺ៖
.
J. .
1.055
10
េដើមបីសំរល ួ កនុងករ
J. s
(៣.៨)
ដូចេនះ កេន មខងេលើមនទំរង់ៈ ∆
∆
(៣.៩)
∆
∆
(៣.១០)
និង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
153
154
េមកនច ិ កង់ទច ិ
េ
េគ
យេថរ Planck មនតៃម្លតូច ្រទឹសីអ ្ត ំពីភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
ក់បង្ហញថ
ចមិនគិតេគលករណ៍អំពីភពមិនជក់
ម៉ ្រកូទស ន៍បនេទ។
ក់កុងករសិ ន ក េនកនុងពិភព េនកនុងកំរ ិតៃនទំហំ តូម (ពិភពមី្រកូទស ន៍ )
ក៏ប៉ុែន្ត
េគលករណ៍េនះ្រតូវែតទទួលបនករយកមកគិតជចំបច់។ លំ
ត់ឧទហរណ៍ េអឡិច្រតុងមួយផ្លស់ទី
មបនទត់ ្រតង់េ
យេលប នេថរ
1.10
ែដល្រតូវបនេគ ស់កុងកំ ន រ ិតជក់ ក់ 0.10% ។ គណនភពជក់ ែដលេគ ច ស់បនកនុងេពលទនទឹមគនេនះ។ (វ ិធី
្រស្តៈ បរ ិមណចលន
និងភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
មេគលករណ៍អំពីភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
10 m. s
ក់ កំរ ិតអតិបរម
ក់គឺ ∆
ក់គឺតៃម្លតូចបំផុតៃន
0.0010 ។ ្រតូវេ្របើ្របស់
∆
សញញេសមើ។) ដំេ
ះ្រ
យៈ
បរ ិមណចលនរបស់េអឡិច្រតុង 10 m. s េ ∆
។ តៃម្ល
គឺ
យភពមិនជក់ 1.0
10
របស់រង្វស់ទី
1.00
10
9.1
kg 1.10
kg. m. s ។
ក់ៃនបរ ិមណចលនគឺ
kg. m. s
10
។ ដូេចនះ
ៃនតៃម្លខងេលើេនះ
0.10%
េគបន
មេគលករណ៍អំពីភពមិន្រតឹ ម្រតូវជក់
ក់
ំង េគបនកេន មដូចខងេ្រកមៈ ∆
∆
1.055 10 J. s 1.0 10 kg. m. s
1.1
10
m
ឬ ∆
110 nm
សំគល់ៈ តៃម្លេនះ្របែហល 1000 ដងៃនអងកត់ផិត ច របស់
លំ
ត់ឧទហរណ៍ៈ ចូរគណនភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
មិន្រតឹម្រតូវជក់ េលប ន 42 (វ ិធី
តូម។
ក់
1 m. s
ំង
មេគលករណ៍អំពីភព
ចំេពះបល់មួយែដលមនម៉ ស 150 g ែដលេគេចល េ
យ
។
្រស្តៈ ភពមិនជក់
របស់បល់
ក់េនកនុងទី
ក់ៃនេលប នគឺ ∆
េដើមបីទទួលបន ∆
េគលករណ៍អំពីភពមិនជក់
។
1 m. s
បនទប់មក
។ េយើងគុ ណ ∆ គណន ∆
េ
នឹងម៉ ស
យេ្របើ្របស់
ក់របស់ Heisenberg។) រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ដំេ
ះ្រ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
យៈ
ភពមិនជក់ េ
យ
ក់ៃនបរ ិមណចលនគឺ ∆
150 g និង ∆
ដូេចនះ ភពមិនជក់
េគបន៖
1 m. s
∆
150 g
ក់ៃនរង្វស់ ∆
1 m. s
0.15 kg. m. s
ចមនតៃម្លតូច្រតឹម៖
1.055 10 J. s 0.15 kg. m. s
∆
សំគល់ៈ ចមងយេនះតូចជងតៃម្លែដលេយើង តូចជងអងកត់ផិត ច របស់
តូមជេ្រចើនដង។
7
10
m
ចេមើលេឃើញឆងយ
ស់។
មនទំហំ
មករពិត េនកនុងពិភពម៉ ្រកូទស ន៍ តៃម្ល
ដ៏តូចេនះមិន្រតូវបនេគយកមកគិ តេឡើយ។ ៣.៤
∆
្របូបប៊ីលេី តទល់នឹងកំណត់និយម
ករជំពក់ទក់ទងែបបទស នវិជជ
(PHILOSOPHIC IMPLICATIONS; PROBABILITY VERSUS DETERMINISM) មទស នៈចស់ែបបញូតុន
ពិភពេ
លកខណៈសំខន់មួយៃនគំនិតេនះគឺកល េនខណៈេពលជក់ គ ល់កំ
ក់
មួ យ េគ
េគ
កគឺជអ្វីែដលេគ គ ល់ទី
ចកំណត់ទី
ំង
ចកំណត់បន។
និងេលប នរបស់វតថុមួយ
ំងរបស់ េនខណៈបនទប់ េបើេគ
ំងែដលមនអំេពើេលើ ។ ឧទហរណ៍ េបើដុំថមមួយដុំ្រតូវបនេគេចលជេ្រចើន
ិ រេលប ន និងមុំេដើមមួយ និងកំ េលើកជមួយនឹងវុចទ័ របស់ នឹងមិនែ្រប្របួលេឡើយ។ េបើេគ
គ ល់កំ
ំងមនអំេពើេលើ េនដែដល គន្លង
ំង (ក៏ ដូចជទំនញែផនដី និ ងកំ
ទប់របស់ខយល់ េបើមន) គន្លងរបស់ដុំថមនឹង្រតូវបនេគរកេឃើញ
ំង
ម្រទឹសី។ ្ត ទស នៈែបប
េនះមនន័យថ អនគតរបស់ច្រក ឡ នឹង្រតូវបនេគដឹងយ៉ ងពិត្របកដ េទះមន ករែ្រប្របួលយ៉ ង
ក៏េ
យ។
ទស នៈចស់ែបបញូតុនេនះ្រតូវបនផ្លស់បូរផទ ្ត ុ យ្រសឡះចប់ របស់េមកនិចកង់ទិចមក។ ដូចែដលេយើងបនេឃើញកនុងករពិេ របស់េអឡិច្រតុង experiment)។ េ
េ
ធអំពីលកខណៈរលក
យករេ្របើ្របស់បនទះេស្តើងែដលមនរង្វះឆមរពីរ
េអឡិច្រតុងែដលេគេរៀបចំេ
យមនបតុភូតដូចគន
យ
ល
(double-slit
មរង្វះដូចគន ែត មិនបេងកើត
ផទុយេទវ ិញ ករេកើ ត មិនដូចករគិតទុករហូតេឡើយ។ េនះមន
មែដលេយើងសេងកតេឃើញេឡើយ។
េឡើងៃន្រពឹតិក ្ត រណ៍មនលកខណៈៃចដនយ
លកខណៈផទុយ្រសឡះពី ទស នៈចស់ែដលថគន្លងរបស់េអឡិច្រតុង យ៉ ងពិត្របកដទំងទី
ំងពីមនវត្តមន
ំង និងេលប ន កល
េលើេអឡិច្រតុងេនកនុងចលនេនះ។
េគ
ច្រតូវបនេគដឹង
គ ល់ចបស់អំពីកំ
មេមកនិចកង់ទិច េយើងពុំ
ំងមនអំេពើ
ចដឹងពិត្របកដ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
155
156
េមកនច ិ កង់ទច ិ
នូវទី
ំង
និងេលប នរបស់វតថុមួយេឡើយ។
េគលករណ៍អំពីភពមិន្រតឹម្រតូវជក់ ្របកដជក់ ែដល
ក់របស់
Heisenberg
េហើយលកខណៈមិ ន
ក់េនះេកើតេឡើងក៏ េ្រពះែតេអឡិច្រតុងពុំ ្រតូវបនចត់ ទុកថជផង់ មួយ
មញញ េទ ែត មនលកខណៈរលករបស់ ែដរ។ េមកនិចកង់ទិច
គណនបន្រតឹមែតចំេពះ្របូបប៊ីលីេតប៉ុេ មិន
េគបញ ជ ក់ អំពីលកខណៈេនះេនកនុង
េបើករសិក េធ្វើេឡើងេនកនុងកំរ ិត
តូម។
យរូបធតុ្រតូវបនេគ
្រតូវែតទទួលករ្រគប់្រគងេ ែដលេយើង
យេយើង
្ណ ះ។ េមកនិចកង់ទិចបង្ហញថ មនភព
ចគណនបនពិត្របកដេនកនុងធមមជតិែដរ
េ
ចេ
គ ល់ថេកើតពី
តូម
េទះវតថុែដលមនទំ ហំធមម ក៏ យ្របូបប៊ីលីេត ែតមិនែមនេ យភពជក់ ចបស់ មួយ
ចគណនបនជទូេទេឡើយ។ ឧទហរណ៍ េមកនិចកង់ទិចគណនបន
នូវ្របូបប៊ីលីេតេពលែដលេយើងេចលដុំថមមួយដុំ គន្លងរបស់ រ ំេពចេនះែ្របជេឆពះេទ ខងេលើ ែតមិនែមនសុទធែតេកងចុះេ្រកម (ចលនេចល
មែខ េទរែដលរងនូវកំ
ំង
ទំនញែផនដី) ដូចែដលេយើងេឃើញមុនៗេទ។ សរុបេសចក្តីមក សំ ប់ពិភពមី្រកូទស ន៍ េមកនិចកង់ទិចបនែចងថ មិនែមន ចលនរបស់ផង់ តូចៗសុទធែតមនលកខណៈដូចែដលេយើងេឃើញេនកនុងជីវភពរស់េន
ែដល្រគប់ចលន
ចមនភពចបស់
ងយ្រសួលសំ ប់ ករគណនកល ចលនេនះេឡើយ។
ក៏ប៉ុែន្ត
ស់េទ
ម្រទឹសីញ ្ត ូ តុន និង្រទឹសីៃ្ត នចលន និង
េយើងដឹ ងទី
្របូបប៊ីលីេតែដល
ំងេដើម េលប ន និងលកខណៈរបស់
ចមនករែ្រប្របួលខុសពី ធមម
បនេគ្របទះេឃើញជទូ េទេ្រពះរូបធតុសុទធែតបងកេ
យ
តូម
េហើយ
្រតូវ
តូមនីមួយៗ
ផ ំេឡើងពីៃណ្វយ៉ូ និងេអឡិច្រតុងែដលទំងអស់សុទធែតមនលកខណៈផង់ និងលកខណៈ រលករបស់ ៣.៥
ែដលជេហតុបងកេ
សមីករ
យមនភពៃចដនយេកើតមនេឡើងជនិចច។
SchrÖdinger
ៃនមួយវិម្រត
-ទ្រមង់ឯក ជយេពល
(THE
SCHRÖDINGER EQUATION-TIME INDEPENDENT FORM) េដើមបីពណ៌នអំពី្របព័នធរប ូ ែបបបរ ិមណេ ្រតូវគណនអនុគមន៍ រលក Ψ
យេ្របើ្របស់េមកនិចកង់ទិច
មែបបគណិតវ ិទយ។ សមី ករសំខន់ដំបូងេដើមបីគណន
អនុគមន៍រលកគឺ ករេ្របើ្របស់សមីករ Schrödinger។ សមីករ េឡើងេ
េយើង
យញូតុនសំ ប់ពណ៌នអំ ពីចលនេកើតេឡើងេ
យកំ
្រតូវបនបេងកើត ំងសរុបមនអំ េពើេលើ
វតថុមួយ។ េយើងធ្លប់ បនដឹងេហើយ កេន មចបប់ ញូតុនមួយេនះមនលកខណៈ្រតឹម្រតូវ ឥតេខចះេបើេគេ្របើ្របស់ េដើមបីេ ះ្រ យបញ ្ហ រូបវ ិទយេនកនុងពិភពម៉ ្រកូទស ន៍។ ក៏
ប៉ុែន្ត
សមីករ
Schrödinger
បេងកើតេ
យមននូវ្រទឹសីថ ្ត ីម
នឹង្រតូវបនេគបង្ហញថ
្រតឹម្រតូវឥតេខចះេនកនុងពិភពមី្រកូទស ន៍។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េគ
ចសរេសរសមីករ Schrödinger ជពីរទ្រមង់ គឺ៖ ទ្រមង់ែដល
េមកនច ិ កង់ទច ិ
្រស័យេពល
និងទ្រមង់ែដលឯក ជយេពល។
កនុងចំនុចមួយេនះ េយើងនឹងសិក អំពី ថ នភពមួយ ែដលមិនគិតអំេពល។ ទ្រមង់ឯក ជយេពល មនជប់ទក់ទងនឹងអនុគមន៍ រលក និ ង លំហ ែដលជទូេទេគេ្របើ្របស់និមិត្តសញញ វ ិម្រត និងចំេពះ
ថ នភពបីវ ិម្រត េគ
ង
(េ ឬ
, ,
ថ psi) សំ ប់ ករណីមួ យ ។
, ,
េនកនុងេមកនិចបុ ណ េយើងេ ះ្រ យបញ ្ហ រូបវ ិទយេ យេ្របើ្របស់ទិដ្ឋភព ពីរ៖ េ យករេ្របើ្របស់ចបប់ ញូតុនអំពីលកខណៈកំ ំង និងេ យេ្របើ្របស់ចបប់ រក
ថមពល។ សមីករ Schrödinger គឺពឹងែផ្អកេលើទិដ្ឋភពទីពីរេនះ េពលគឺថមពល។ េ
យេ្របើ្របស់សមីករ Schrödinger េយើង្រតូវេ្របើ្របស់លកខណៈរក ថមពលេ
ចត់ទុកករណី
មញញ មួយ៖
គឺករណីផង់េសរ ីមួយែដលមិនមនកំ
េលើ ។ ដូចេនះ ថមពលប៉ូតង់ែសយល ទី
មអ័ក
និងេ
យគមនកំ
មនអំេពើ
មនលកខណៈរក ។ េយើងសនមតថ ផង់ផ្លស់
ំង
មួយមនអំេពើ េលើ ។ បរ ិមណចលនរបស់
មិនមនករែ្រប្របួលេឡើយ។ មយ៉ ងេទៀត ជំ ដែដល។
ំង
នរលករបស់ គឺ
េនរក តៃម្លេនះ
េដើមបីពិពណ៌នរលកមួយសំ ប់ ផង់ េសរ ី ដូចជេអឡិច្រតុងជេដើម
េយើង
សងឃឹមថអនុគមន៍ រលករបស់ នឹងបំេពញលកខខណ្ឌៃនសមីករឌីេផរ ៉ង់ែសយល ្រប
យ
ែដល
ក់្របែហលនឹងសមីកររលកចស់ែដរ។ ឧបមថមនរលកមួ យែដលមនជំ
រលក
និងែដលបំ
ស់ទីរលកគឺ
។ េដើមបីេ
sin
ន
យមនលកខណៈទូេទ
េយើងសរេសរ េ្រកមទ្រមង់ ៖ sin េ ខណៈ
យេយើងចប់
cos
(៣.១១)
រមមណ៍្រតឹមែតលកខណៈឯក ជយេពល
មួយដូចជ លកខខណ្ឌ
េយើង្រតូវសិក ចំេពះ
0 ជេដើម។ ដូេចនះ េយើង
ចសរេសរអនុគមន៍
រលកសំ ប់ ផង់ េសរ ីបនដូចខងេ្រកម៖ sin ែដល េនះជំ
និង
ជចំនួនេថរ និង
2 / ។ កល
នរលក de Broglie របស់ គឺ
(៣.១២)
cos
ែដល
ផង់មនម៉ ស
និងេលប ន
ដូេចនះ៖
2 ចំនុចទមទរមួយសំ ប់ សមីកររលកេនះ
(៣.១៣)
គឺ េយើងមនអនុគមន៍រលក
សំ ប់ ករគណនចំេពះផង់េសរ ី។ ចំនុចទមទរទីពីរគឺ អំពីកររក ថមពល ែដល េយើង្រតូវសរេសរជទ្រមង់៖ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
157
158
េមកនច ិ កង់ទច ិ
(៣.១៤)
ែដល
ជថមពលសរុប
ម៉ ស
គឺ
ជថមពលប៉ូតង់ែសយល និងថមពលសុីេនទិចរបស់ផង់ ។េ
យ
េយើង
ចបនសមីករ៖ (៣.១៥)
េយើង្រតូវករសមីករឌីេផរ ៉ង់ែសយលែដលមនឬសរបស់សមីករគឺជ ្រតឹម្រតូវ
មលកខខណ្ឌៃនកររក ថមពល
និងែដល
េទើបជចេម្លើយែដលេយើងចង់ រក។
គួរកត់
សំគល់ថ េបើេយើងយកសមីករខងេលើមកេធ្វើេដរ ីេវទីមួយ និងទីពីរ េយើងបន៖ sin cos េ
cos
cos
sin
sin
យគុណសមីករបនពី ករេធ្វើេដរ ីេវទីពីរេនះនឹង 2 ពីលទធផលេនះ
េគ
sin cos
/2
េគបន៖ (៣.១៦)
2
ចជំនួសកនុងសមីកថមពលេដើមបីទទួលបនសមីករ
សំខន់មួយេនកនុងេមកនិចកង់ទិចែដលមិន
្រស័យេពល។ េនះគឺ ៖
(៣.១៧)
2 សមីករខងេលើេនះ េ េដើមបីេ
ថសមីករ Schrödinger ែដលមិន
យមនលកខណៈទូេទ េគនិយមសរេសរបំ្រពួញ
រៈសំខន់កុងករេ ន
កត់សគ ំ ល់ថ , , និង ។
ះ្រ
។ សមីករេនះមន
យបញ ្ហ េនកនុងេមកនិចកង់ទិចមិនេធៀប (
សំ ប់ផង់កំពុងផ្លស់កុងលំ ន ហ
(បីវ ិម្រត)
្រស័យេពល។ 0.1 )។ គួរ
េយើង្រតូវេធ្វើេដរ ីេវេធៀបនឹង
េយើងបនដល់កររកសមីករ Schrödinger រួចេហើយ។ សមីករ Schrödinger មនជេ្រចើន និងមនលកខណៈ្រតឹម្រតូវេ្រពះ ជេ្រចើន
និង្រតូវបនេផទ ងផទត់ េ
យករេធ្វើពិេ
្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញផង់េន្រតង់ទី
ំងមួយ
គឺផលបូក្របូបប៊ីលីេតេនកនុងលំហទំងមូ ល) ភគរយ)។ សំ ប់ ផង់មួយ | |
ដូចេនះ៖
ចយកេទេ្របើ្របស់បនេនលកខខណ្ឌ ធ។ ឬទី
សំ ប់ផង់ េទលមួ យ ំងមួយេផ ងេទៀត
(េនះ
្រតូវែតមនតៃម្លេសមើ 1 ជនិចច
(ឬ100
ង្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញផង់ កុងមួ ន យខនតមឌ។ | | រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
(៣.១៨)
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េ
ថ្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញផង់ មួយកនុងមឌ
ែដល
រលកេនកនុងមឌ េនះ។ សំ ប់ករណីមួយវ ិម្រត ្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញផង់ កុងចេន ន ្ល ះ គឺ ៖ |
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ងតៃម្លៃនអនុ គមន៍
េគបន
ដូេចនះ
|
(៣.១៩)
ដូេចនះ ផលបូក្របូបប៊ីលីេតេនេលើលំហទំងអស់ ឬ្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញផង់ េន ្រតង់ទី
ំង
មួយៃនលំហគឺ៖ | |
េយើងេ
| |
1
(៣.២០)
លកខខណ្ឌែបបេនះថលកខខណ្ឌនិយមកមម (normalized condition) ចំែណក
ំងេត្រកលកំណត់េនកនុងលំហទំងមូល ែដលេនកនុងេនះផង់ មួយ េឃើញ គឺ ជទូេទយកែដនពី ∞ េទ ∞។ ៣.៦
សមីករ
SchrÖdinger
ែដល
្រស័យេពល
ច្រតូវបនេគរក
(TIME-DEPENDENT
SCHRÖDINGER EQUATION) សមីករ Schrödinger ែដលមនទ្រមង់ ទូេទជងមុន និងែដល
្រស័យេពល
មនទ្រមង់ ដូចខងេ្រកមេនះ៖ ,
េនះគឺសមីករ Schrödinger ៃនផង់ ជអនុគមន៍ នឹងទី ផ្លស់ទី
្រស័យេពល ែដលមន
ំង ចំែណក
(៣.២១)
ងថមពលប៉ូតង់ែសយល
គឺែផនកនិមិត្ត ែដល
មបីវ ិម្រត េយើង្រតូវេធ្វើេដរ ីេវេធៀបនឹ ង
ថមពលប៉ូតង់ែសយល
,
Ψ ,
និង
1។ សំ ប់ផង់ កំពុង
ផងែដរ។
0 ភពដូចគនរ ងសមីកររលក
សមីកររលកបុ ណែដលមនទ្រមង់
ែដល
ងបំ
មករពិត កល Schrödinger
និង
ស់ទីរលក មិនមន
តៃម្លេទ។ េនកនុងសមីករទំងពីរេនះ មនេដរ ីេវទីពីរេធៀបនឹង ដូចគន។ ក៏ប៉ុែន្ត េនកនុង សមីករ Schrödinger េគមន្រតឹមែតេដរ ីេវទីមួយប៉ុេ ្ណ ះែដល ្រស័យេពល មិនដូច កនុងសមីកររលកបុ ណ េដរ ីេវទី ពីររបស់ គឺជអនុគមន៍ េពលែដរ។ សំ ប់ ករេ
ះ្រ
យបញ ្ហ មួយចំ នួនេនកនុងេមកនិចកង់ ទិច េយើង
ចសរេសរ
អនុគមន៍រលកជទ្រមង់ៃនផលគុ ណរ ងអនុគមន៍ លំហ និងអនុគមន៍េពល៖ (៣.២២)
Ψ , េ
យករជំនួសសមីករេនះកនុងសមីករ Schrödinger
្រស័យេពល េគបន៖
2 រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
159
160
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ែចកអងគទំងពីរៃនសមីករនឹង
េគបន៖
1
1 (៣.២៣)
2 ករេធ្វើែបបេនះ េដើមបីេ និងែផនកខង
យអញញតិ
្ត ំជប់អញញ តិ
ច់េចញពីគន។ េ
េនះកេន មទំងពីរ
ពីរៃនសមីករេសមើនឹងចំនួនេថរមួយដូចគន។ ដូេចនះ េគ
យែផនកខងេឆ្វងគឺ ជអនុគមន៍ៃន ចេសមើគនបនកល
អងគទំង
ចសរេសរ៖
1
(៣.២៤)
2
(៣.២៥)
ចំេពះសមីករទំងពីរេនះ េបើ េយើងគុណសមីករទីមួយនឹ ង
េគទទួលបន៖ (៣.២៦)
2
សមីករែដលជលទធផលៃនករគុណខងេលើេនះគឺជសមីករ Schrödinger ែដលមិន ្រស័យេពល ែដលតៃម្លេថរ Schrödinger មិន
េសមើនឹងថមពល ។ េនះមនន័យថ េគ
្រស័យេពល
ចរកសមីករ
មរយៈកេន មសមីករ Schrödinger
្រស័យ
េពលបន។ េ
យករយក
សមីករខងេលើមនទ្រមង់ ៖ (៣.២៧)
េ
យ
1ឬ
និង
មរយៈសមីករ (៣.២៧) េនះេគបន៖ (៣.២៨)
េ
ះ្រ
យសមីករ (៣.២៨) េគបន៖ ln
ឬ (៣.២៩)
ដូេចនះ អនុគមន៍ រលកសរុបគឺ៖ (៣.៣០)
Ψ , រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
មក ករពិត
ចំ ចេលើ យៃនស សមីករ
Schrödinge S er
េមកន េ ច ិ កង់ទច ិ
ែដលមិ មិន
្រស័យេពលគឺ យ ជ
ល ណៈមិនេធៀបកន លកខ ន មកនិចកង់ ងទិច។ េពលគឺ សមីករៃនេមក ក និចកង់ទិចបញ ជ ក់អំពី ុងេម ភ ភពទូ េទជងមួយេបើេយើ យងេ្រប បេធៀបនឹងសមី ស ករេនកន កនុងេមកនិច ចបុ ណ។ េ
យ Ψ ,
េ្រ្របើ្របស់ Ψ ,
មិនែមនជ ជចំនួនពិតសុ សទធ ក៏ប៉ុែន្ត មនបងក ងប់នូវចំនួននិ នមិត្ត កររ នឹងមិ ង ន
ចប បង្ហញអំពីលកខ ល ណៈរូបជក់ ជ ែស្តងស សំ ប់េ
យអន យ កសិក
ង ងយយល់ េឡើ ឡយ។ ដូេចនះ េទើបេគ គនិយមយក កកេន ម |Ψ Ψ| មកេ្របើ បើ្របស់កុង ន ករបង្ហញ ែផន ផនកពិត (មិន
យឡំេ
|
| ដូេចនះ េគេឃ ឃើញយ៉ ងច ចបស់ថ | លហមិន លំ
យ៖
យចំនួននិមិត្ត) សំ ប់ករសិក ។ េគេ
|
្រ យេពល ្រស័ លេទ េហើយេយើ េ ង |Ψ ,
1
(៣.៣១)
1 ។ េហតុេនះ ដង់សុីេត្របូបប៊ីលី លីេតេនកនុង
ចស សរេសរ៖ |
|
|
(៣.៣២
ជីវ្របវ របស់ រ្ត Erwin n Schrödinge er
Erwin n Schrödin nger បនេេកើតេនៃថងទី១២ ែខស សី
ឆនំ១ ១៨៨៧ េន ន Vienna។ ។
គ ជកូនែតមួ គត់ ែត យគត់របស់ ប Rudol olf Schrödin nger និង Alexander A B Bauer ែដល លជកូន្រសី សី រប បស់
្រ
្ត ចរយគីមីរបស់ ប គត់ៃន
បេេចចក ច េទសរប បស់្រកុង Vi Vienna។
ឪពុករបស់ ក Erw win មន្រប ្របភពពី្រគួ
មនេនះបន ន េ្រ្រចើនជំនន់មុ
ន ក់េន
Vienna។ ។
ខ្លងជមួយនឹ ខំ នងករសិក យ៉ ងទូលំ លទូ
រ Bavar arian ែដល ល
គត់ជមនុ ម ស ពូែក
យ។ ។ បនទប់ពី ពីបនបញច ប់
ក ក ែផន ករសិ ផកគីមីវ ិទយររបស់គត់ គត់ គ បនច ចប់ ចិត្តជមួយនឹងគំនូរែបប បសិលបៈអុី សក ែផនករុកខ សិ កខ េប បះពុមពឯក
េក កើតមនេឡើ ឡើង
ចំ
ំងពីករសិ ក ក េន ន
ប់
្រស្ត
រ្រ
លី។
ែដលេនះប ប
វ្រ្រជវវ ិទយ
្ត លេ
្ណ ះេទ
ក់កយ
គត់បន
យេគេឃើ ឃើញមនកររ
្រស្តសីអ ្ត ំព ពីីអំបូររុកខជតិ ត។
ក Schrödinger Sc r
ិទ កលវទយល័ យមក កេម្ល៉ះែដលក លកលេនះ
គឺេន Gym mnasium។ េពលេនះះគត់មិន្រតឹ តឹមែតមនក ករចប់ ប៉ុេ
ប បនទប់មក
រមមណ៍េលើែផនកជេ្រចើ ជ នរបស ស់េ មុន
រមមណ៍
ទំងចូលចិតខ ត្ត ្ល ំងេលើេវយ យយករណ៍ ែតែថមទ
ល្លឺម៉ង់េទៀៀតផង។
ចប់ពី ពឆនំ១៩០៦ ៦ ដល់១៩១ ១០ គត់ជនិស ិតេន ន
និងេ
ិ ររមមណ៍ែផនកវ ិទយ ភណភពៃៃនកំ
្រស្ត ស ពយយ
ិទយ យ Vie កលវទយល័ enna ែដល ល
េព ពលេនះេហ ហើយគត់ទទួ ទ លឥទធិពលយ៉ ល ងខ្លំងពី ង Fritz Hasenöhrl H ែដលជអនកសន ក ងរបស់ ស់ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ យ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ករ ិ ករ ិ វស្វ
161
162
េមកនច ិ កង់ទច ិ
Boltzmann។
េនអំឡុងឆនំេនះេហើយែដលចំេណះចំ
នរបស់
Schrödinger
អំពី
ទ eigenalue េនកនុងរូបវ ិទយៃនេមេឌៀរជប់បេងកើតមូល ្ឋ ន្រគឹះៃនករងររបស់ គត់េនេពលបនទប់។ បនទប់មក កនុងនមជអនកជំនួយកររបស់ Franz Exner គត់ ចំេ
ជមួយនឹងមិត្តភ័ក្តេឈមះ K. W. F. Kohlrausch បនេធ្វើករងរអនុវត្តសំ ប់និស ិត។ េនស្រងគមេ
កេលើទី១ គត់បនចូលបំេរ ើករងរកនុងកងកំេភ្លើងធំ។
េនឆនំ១៩២០
គត់បនទទួលងរកនុងវ ិស័យអប់រ ំជអនកជំនួយកររបស់
Wien រួចបនទប់មកេទៀត គឺេនឯ Stuttgart (ជ
(
្រ
េហើយជកែន្លងែដលគត់ Schrödinger
្ត ចរយយ៉ ងអ
ច រយ) េនឯ Breslau
កលវ ិទយល័យ Zurich (ជំនួស von Laue) ែដលេនទីេនះ
្ត ចរយ) និងេន
េទៀត
្រ
Max
ន ក់េនអស់រយៈេពល្របំមួយឆនំ។ េនរយៈេពលេ្រកយមក
បនសំឡឹងគិតេឡើងវ ិញេ
យក្តីរ ីក យអំពីជីវ ិតរបស់គត់េនឯ
Zurich ែដលេនទីេនះេហើយគត់បនជួបជមួយមិត្តភ័ក្ត អនករួមករងរ ែដលេនកនុង ចំេ មេនះក៏មន Hermann Weyl និង Peter Debye ផងែដរ។ េនទីេនះក៏ជកែន្លង ្របកបេ
ឯក
រ្រ
យែផ្លផកបំផុតទក់ទងនឹងករងរ្រ
វ្រជវែផនករូបវ ិទយ្រទឹសីរ្ត បស់គត់។
វ្រជវរបស់គត់េនេពលេនះសងកត់ធងន់េលើែផនកកំេ
heat) ៃនអងគធតុរ ឹង ជមួយនឹងបញ ្ហ ែផនកែទម៉ូឌី
មិច (គត់បនចប់
ខ្លំងេលើ្រទឹសី្រ្ត បូបប៊ីលីេតរបស់ Boltzmann) និងសបុិច សរ ីរ
ជក់
ក់
(specific
រមមណ៍យ៉ ង
តូម បែនថមពីេលើករសិក អំពី
្រស្តៃនពណ៌ (ជលទធផលៃនករជួប្របស័យទក់ទងករងរជមួយ Kohlrausch
និង Exner និងករេរៀន
មរយៈេមេរៀនរបស់ Helmhotz)។ គំេហើញធំបំផុតរបស់គត់
ដំបូងគឺ សមីកររលក Schrödinger ែដលបនរកេឃើញេនឆនំ១៩២៦។
បនេកើតេឡើង
្ត ន្លងវង់របស់ Bohr ក៏េ្រពះែតមនករមិនេពញចិត្តជមួយលកខខណ្ឌកង់ទិចេនកនុង្រទឹសីគ និងករេជឿជក់ថសបុិច
តូម្រតូវែត
ចកំណត់បនេ
យបញ ្ហ eigenvalue។ សំ ប់
ករងរេនះ គត់ទទួលបនរង្វន់ណូែបលរួមគននឹង Dirac េនឆនំ១៩៣៣។
េនឆនំ១៩២៧ Schrödinger បនផ្លស់េទេន Berlin េដើមបីសង ន ដំែណងរបស់
Planck។
វ ិទយ
មូលធនរបស់
្រស្ត ចំែណកគត់ក៏មនក្តី
េនះសុទធសឹងជអនកែដលមន
គត់ែដរ។ ជមួយនឹងករកន់អំ
មិន
ល្លឺម៉ង់េកើតមនេឡើងេពលេនះេ
ចបន្តេន
ទរេ
យ
រសកមមភព
យករចូលរួមនឹងមិត្តភ័ក្តែដលកនុងចំេ
យុេ្រចើនជងគត់
ម
និងមនេជគជ័យជីវ ិតេ្រចើនជង
ចរបស់ Hitler (១៩៣៣) គត់បនសំេរចចិត្តថនឹង
ល្លឺម៉ង់េទៀតេឡើយ។ គត់បនេទកន់្របេទសអង់េគ្លស និងេនមួយ
រយៈេនទីេនះបនទទួលងរជ fellowship េន Oxford។ េនឆនំ១៩៣៤ គត់្រតូវបន
អេញជ ើញេ
យបេ្រង នេន
កលវ ិទយល័យ Princeton និងទទួលបនមុខងរអចិៃ្រន្តយ៍
មួយេនទីេនះ ក៏ប៉ុែន្ត គត់ពុំបនទទួលយកេឡើយ។ េនឆនំ១៩៣៦ េគបនផ្តល់េ
គត់នូវតួនទីមួយេន
កលវ ិទយល័យ
Graz
យ
ែដលេពលេនះគត់បនទទួល រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
យកបនទប់ពីបនេធ្វើករសំេរចចិត្តយ៉ងយូរ
អសន្តិសុខរបស់្របេទសគត់។
និងបនទប់ពីមនករមិនេពញចិត្តអំពី
ជមួយនឹងេទ
នុពនធន៍ៃន្របេទសអូ្រទីសេនឆនំ
១៩៣៨ គត់ជួបករលំបកេ្រពះករចកេចញពី្របេទស
ល្លឺម៉ង់េនឆនំ១៩៣៣ របស់
គត់បនក្លយជអំេពើមិន្រសួលមួយសំ ប់គត់។ បន្តិចេ្រកយមក គត់បនសំេរចចិត្ត រកវ ិធីជំេលៀសេទ្របេទសអុី
លី េ
យករេទកន់ Oxford រួចបនទប់មកបន្តេទកន់
កលវ ិទយល័យ Ghent ៃន្របេទសអុី
ផ្លស់េទកន់វ ិទយ េន
Dublin។
្រទឹសី្ត ៃន
១៩៥៥។
វ ិទយ
លី។ បនទប់ពី
ថ នថមីែដលេទើបបេងកើតេឡើងគឺវ ិទយ
ន ក់េនបនបន្តិច គត់បន
ថ នសំ ប់ករសិក កំរ ិតខពស់
កលវ ិទយល័យេនះ។ គត់បន្ត
Schrödinger
បនបន្តកិចចករ្រ
ន ក់េន Dublin រហូតដល់ចូលនិវត្តេនឆនំ
វ្រជវ
និងេបះពុមពឯក
្រស្តអំពី្រទឹសីប ្ត ្រងួបប្រងួមរ ងទំនញនិងេអឡិច្រតូម៉េញទិច
បនចប់
សំ ប់រប ូ វ ិទយ
េនទីេនះេហើយែដលគត់បនក្លយជនយកៃន
រមមណ៍េ
យ Einstein កន្លងមក និងេនមិនទន់េ
ះ្រ
រ្រ
វ្រជវ
ែដលេនះធ្លប់
យបនេនេឡើយ
(គត់ក៏ជអនកនិពនធកូនេសៀវេភអំពី What is Life? េនឆនំ១៩៤៤)។ គត់េនែតចប់ រមមណ៍ខ្លំងអំពីករកេកើតៃនរូបវ ិទយ
តូមិច។ គត់មិនមនករេពញចិត្តករពិពណ៌ន
ទូេទអំពីទិក ្វ ភពផង់-រលក េនេពលែដលមនករបក្រ
យ
េហើយគត់ពយយមបេងកើត្រទឹសីរ្ត លកែតមួយគត់េដើមបីពនយល់េ
មិនេ្របើលកខណៈទ្វិកភពេនះេឡើយ។
មិន្រសបគនកនុងចំេ
លកខណៈេនះបននំេ
មអនករូបវ ិទយជេ្រចើននក់។
មែបបសថិតិសំ ប់រលក
យបនចបស់េ
យគត់េឆពះេទរកគំនិត
្ត សេន Vienna។ គត់បន បនទប់ពីករចូលនិវត្ត គត់មនតំែណងកិតិយ
ៃថងទី០៤ ែខមក
េ
យយកចិត្តទុក
េរៀបករជមួយ
យ
្ល ប់េន
ឆនំ១៩៦១ បនទប់ពីធ្លក់ខួនឈឺ ្ល រយៈេពលយ៉ ងយូរ និងបនពយបល ក់ពីសំ
ក់្របពនធរបស់គត់ Annemarie Bertel ែដលគត់បន
ំងពីឆនំ១៩២០ មកេម្ល៉ះ 3។
៣.៧ ផង់េសរ ី រលកប្លង់ និងកញជ ប់រលក (FREE PARTICLES; PLANE WAVE AND WAVE PACKETS) ផង់ េសរ ីគឺជផង់ែដលមិនទទួលរងនូវកំ
ំង
របស់ េសមើសូនយ។ សមីករ Schrödinger ែដលមន
មួយ និងថមពលប៉ូតង់ែសយល 0 មនទ្រមង់ ៖
3
ជីវ្របវត្តិេនះ្រតូវបនសរេសរេ
រួច្រតូវបនេគេបះពុមពជភ
យេ
ក Schrödinger ផទល់កុងេពលែដលគត់ ន ទទួលរង្វន់ណូែបល
ប ង ំ េលើកដំបូងកនុងេសៀវេភ Le Prix Nobel។ បនទប់មកេគបនែកសំរល ួ
េដើមបីេបះពុមេព ឡើងវ ិញេនកនុងេគហទំព័ររបស់ Nobel Foundation។ េនះជករបកែ្របេ្រកផ្លូវករេដើមបីទុក ជពត៌មនសំ ប់និស ិតទទួលបនពត៌មនខ្លះអំពីជីវ្របវត្តិរបស់ Schrödinger ប៉ុេ ្ណ ះ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
163
164
េមកនច ិ កង់ទច ិ
(៣.៣៣)
មលកខខណ្ឌៃនផង់េសរ ី េយើង
ចសរេសរ៖ 2
េនះគឺជសមីករែដលេយើងធ្លប់ លំេយល
គ ល់
(៣.៣៤)
0
ំងពីយូរ
ស់មកេហើយេនកនុងករសិក អំ ពី
ម៉ូនិចៃនែផនកេមកនិចបុ ណ។ ចំេលើយរបស់សមីករេនះមនទ្រមង់៖ sin
cos
ែដល 2
េ
យថមពលប៉ូតង់ែសយល
0 េនះថមពលសរុប
ងបរ ិមណចលន)។ ដូេចនះ៖
គឺ
(ែដល
2 (៣.៣៥)
ដូេចនះ ផង់ េសរ ីែដលមនបរ ិមណចលន េ
និងថមពលសរុប
ច្រតូវបនេគ
ង
យរលកប្លង់ែដលែ្រប្របួលជលកខណៈសុីនុយសូអុីតដូចបង្ហញកនុងរូបខងេ្រកម។
រូប៣.៣ (a) រលកប្លង់ពណ៌នអំពីផង់េសរ ីមួយ និង (b) គឺជរលកកញចប់ែដលមនទទឹងΔ ។
លំ
ត់ឧទហរណ៍ េអឡិច្រតុងៃនថមពល
គណន a) ជំ (គន្លឹះ៖ ជំ
នរលក នរលក
ដូេចនះ អនុគមន៍ រលកគឺ ដំេ
ះ្រ a) ជំ
6.3 eV មួយកំពុងសថិតេនភពេសរ ី
និង b) អនុគមន៍ រលករបស់ ែដលចំនួនរលកគឺ sin
េ
ចគណន
0 ។
យសនមតថ មសមីករ
0។ ។
។)
យ នរលក៖ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
√ .
J.
.
4.9
.
10
m
V
.
J/ V
0.49 nm
b) តៃម្លៃនចំនួនរលក គឺ៖ 2
1.28
10
m
ដូេចនះ អនុគមន៍រលក្រតូវមនតំៃលៈ sin កញចប់ រលក
ច
សុីនុស) ៃនជំ ៣.៨
ង
sin 1.28
មលកខណៈគណិតវ ិទយេ
10
m
យផលបូកៃនរលកប្លង់េ្រចើន
(រលក
នរលកខុសគនបន្តិចបន្តួច។
ផង់េនកនងអណ ្តូ ងប៉ូតង់ែសយលកេរជំេ អនន្ត ុ
(PARTICLE
IN
AN
INFINITELY DEEP SQUARE WELL POTENTIAL (A RIGID BODY)) េគ
ចេ
ះ្រ
យសមី ករ Schrödinger
ចំនួនៃនថមពលប៉ូតង់ ែសយល ករេ
ះ្រ
លកខណៈ
យសមីករសមុគ
មវ ិធីវ ិភគបនេ
។ េយើងពិនិតយករណី ម ញជង
មរយៈដំេ
យេ្របើទ្រមង់មួយ
មញញ មួយចំនួន រួចឈនដល់ ះ្រ
យៃនសមីករែដលមន
មញញ េនះ។
េនកនុងករណីទីមួយេនះ េយើងសនមតថផង់មួយែដលមនម៉ ស ្រតូវបនេគ ក់េទកនុង្របអប់ែដលមនវ ិម្រតមួយ ែដលទទឹងរបស់្របអប់មន្របែវង ℓ និងែដល
ជញ ជ ំងរបស់ គឺមនលកខណៈនឹង (rigid)។ ផង់ ្រតូវបន ង ំ ខទប់េនកនុង្របអប់េនះ េហើយ ទងគិច
ចេកើតមនេឡើងបន
េ
យេយើងចត់ទុកថ
ចេ្របើ្របស់រប ូ វ ិទយបុ ណ
បនសំ ប់ ករពនយល់េ
យងយយល់បន។ កនុងករសិក េគចត់ទុក្របអប់ខងេលើ េនះជអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលមួយ។ សំ ប់ ថ នភពេនះ ថមពលប៉ូតង់ែសយលរបស់
អណូ្ត ងែដលធមម េគ គ ល់ថជអណូ្ត ងកេរប៉ូតង់ែសយលជំេ អនន្ត (infinitely square well potential) ឬ្របអប់នឹង (នឹង) មនលកខណៈដូចរូប៣. ៤។ លកខខណ្ឌេនះ េគ
deep
ចសរេសរកេន មថមពលប៉ូតង់ែសយលបនដូចខងេ្រកម៖ 0, 0 ∞,
0 និង
ℓ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
165
166
េមកនច ិ កង់ទច ិ
សំ ប់តំបន់ែដលមន 0 ∞
ែដល្រតូវនឹង
0 សមីករ Schrödinger មន
ង៖
∞
sin ែដលមន
។ េយើងក៏ ែដល
sin ករេ
ះ្រ
(៣.៣៦)
cos
ចេ្របើ្របស់កេន ម េ
ថេថរផសសំ ប់
យរកចំេលើយេដើមបីពនយល់លកខណៈៃន
អណូ្ត ង្របេភទេនះបនែដរ។ 0 រូប៣.៤
ℓ
ករបង្ហញអំពីថមពល
ប៉ូតង់ែសយល
ទល់នឹង
សំ ប់
អណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលជំេ អនន្ត។
េនខងេ្រកអណូ្ត ង មនតៃម្លសូនយ។ េយើងចប់
∞ ដូេចនះ
្រតូវ
រមមណ៍្រតឹមែតអនុគមន៍
្ណ ះ ែដលេយើងនឹង្រតូវគណនតៃម្ល
រលកប៉ុេ
និង
រួមទំងតៃម្លចំនួនរលក ។
េយើងបនកំ ណត់ថ អនុគមន៍រលក្រតូវែតជអនុគមន៍ ជប់។ ដូេចនះ ្របសិនេបើ 0 េនខងេ្រកអណូ្ត ង ្រតូវែតមនតៃម្លសូនយ្រតង់ 0 និង ℓ ែដរ ឬេយើងសរេសរ៖ 0
0 និង
ℓ
(៣.៣៧)
0
មនលកខខណ្ឌៃន្រពំែដនមួយចំនួនសំ ប់ បញ ្ហ េនះ។ េន 0 េគបន sin ្រតូវសរេសរ៖ 0
រូប៣.៥
នីវថ ូ ៉ មពលែដល
ចមន
សំ ប់ផង់េនកនុង្របអប់ែដលមន
ជញ ជ ំងនឹងឥតេខចះ
ែសយលជំេ អនន្ត)។
េ
(អណូ្ត ងប៉ូតង់
0
sin 0
មសមីករខងេលើេនះ
ℓ
0 េទ ឬេយើងនឹងមិន
sin ℓ
មុំ មនតៃម្លេសមើ 0, , 2 , 3 , … ឬមនន័យថ ℓ 1,2,3, … (
0 និង
ចមនផង់
្រគប់កែន្លងែដរ។ ដូេចនះ េយើង្រតូវយកតៃម្ល sin ℓ ែដល
តៃម្ល
0 ្រតូវែតេសមើសូនយ។
sin
0
មយ៉ ងេទៀតថ ℓ
cos 0
1 ដូេចនះ េគ
ដូេចនះ សមីករេន្រតឹមែត៖
យករជំនួសលកខខណ្ឌៃន្រពំែដនខងេលើចូល (
េយើងមិនចង់បន
0 ក៏ប៉ុែន្ត cos
ℓ ) េគបន៖
(៣.៣៨)
0 េន
ែដលមន | |
0។ េ
យសុីនុសេសមើសូនយកល
0, , 2 , 3 , … េយើង
ចនិយយ
ងចំនួនគត់ ធមមជតិ )។ ដូេចនះ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
និង
(៣.៣៩)
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
មិន
ចមនតៃម្ល្រគប់លកខខណ្ឌទំងអស់េទ។
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ក៏ ប៉ុែន្ត
ចមនតៃម្ល្រតឹមែតេនេពល
ែដល៖ ℓ មរយៈតៃម្លទំងេនះ េគ
ចរក
បនដូចខងេ្រកម៖ ℓ
ដូេចនះ
ែដល
1,2,3, …
ផង់ែដលរងនូវករបងខំងកនុង្របអប់នឹង
ថមពលទបជងេគគឺ្រតូវនឹង ថមពលបនទប់គឺ
េ
2 ែដលមនទ្រមង់៖
ថចំនួនកង់ទិចៃន
សូនយមនន័ យថផង់ េនកនុង្របអប់មិន អំណះអំ
ចមនែតថមពលកង់ទិចប៉ុ េ
្ណ ះ។
1 េហើយ មនទ្រមង់ ៖
ថមពលខពស់ជងេនះជបន្តបនទប់គឺ៖
និមិត្តសញញ
(៣.៤០)
8 ℓ 4
(៣.៤១)
9
(៣.៤២)
ថ នភព។
ថមពលែដលទបជងេគ
មិន
េនះផទុយពី គំនិត ងែដលេគធ្លប់មនេនកនុងរូបវ ិទយបុ ណ េនលកខខណ្ឌ 0។
ថថមពលចំនុចសូនយ
(zero-point
សីតុណ្ហភពចុះដល់សូនយ
ចេនេសង មេឡើយ។
energy)។
និ ង េ
ជលទធផលែដលបនពីេនះគឺ
ថ្វីេបើ
ច់ខត ( 0 K ) េមកនិចកង់ទិចបង្ហញថផង់េនកនុង្របអប់
នឹងមិនសថិតេនេសង មេឡើយ ក៏ប៉ុែន្ត មនថមពលចំនុចសូនយ ែដលេគ្រតូវយកមកគិត។ េយើងកត់ សំគល់ផងែដរថ ថមពល
និងបរ ិមណចលន
/ℓ
េន
ថ នភព្រគឹះគឺ្រចសនឹង្របែវងទទឹងរបស់្របអប់ (ឬអណូ្ត ង)។ កល ្របអប់កន់ ែតតូច បរ ិមណចលនរបស់ (រួមនឹងថមពលផងែដរ) កន់ែតធំ ។ េយើង ចចត់ ទុក ថេនះជលទធផលេ
យផទល់របស់េគលករណ៍អំពីភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
ក់របស់
អនករូបវ ិទយលបីេឈមះមនក់គឺ Heisenberg។ អនុគមន៍ រលក
sin
សំ ប់ករណី
ថ នភពកង់ទិច
មួយ
(េ
យ
/ℓ គឺ៖ sin េយើង
ចគណនតៃម្លេថរ 1
េ
(៣.៤៣)
ℓ
យករបេងកើតលកខខណ្ឌ៖ ℓ
sin
ℓ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
167
168
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ែដលករគណន
ំងេត្រកលកំណត់េនះ្រតូវេធ្វើ េនលំ
លកខខណ្ឌេនះ េគមន
0។ ករេ
ះ្រ
យ
ប់
េ្រពះេ្រកពី
0
ំងេត្រកលេនះផ្តល់តៃម្ល
មកេន ម
ខងេ្រកម៖ ℓ
អំពីទ ្ល ុត
និង
ℓ
sin
មនតៃម្លដូចគនសំ ប់ ល់ចំនួនកង់ ទិចែដលេគេ
អនុគមន៍ រលកែដល្រតូវនឹងចំនួនកង់ទិច
(៣.៤៤)
ℓ
1,2,3,10 ។
យ។ រូប៣.៥ បង្ហញអំពី ទំងអស់មនលកខណៈដូ ច
រលកជ្រញជំែុ ដរ។ រូប៣.៧
បង្ហញអំពីរបយ្របូបប៊ីលីេត
1,2,3,10 និងែដល្រតូវនឹងតៃម្ល
រូប៣.៦ អនុគមន៍រលកែដល្រតូវនឹងចំនួនកង់ទិច
| |
សំ ប់
ថ នភពកង់ទិចខុសៗគន
។
1,2,3, និង10។ ចំនួនកង់ទិចកន់ែតធំ នំេ
យេ្របកង់របស់
រលកក៏កន់ែតធំែដរ។
រូប៣.៧ របយ្របូបប៊ីលីេតសំ ប់ផង់េនកនុង្របអប់នឹងមិនែ្រប្របួលសំ ប់ចំនួនកង់ទិច
1,2,3 និង 10។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លំ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ត់ឧទហរណ៍ៈ េអឡិច្រតុងកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលអនន្ត
169
ក. គណននីវថ ូ ៉ មពលបីដំបូងែដលទបជងេគសំ ប់ េអឡិច្រតុងមួយែដល្រតូវ
បងខំងកនុងអណូ្ត ងកេរប៉ូ តង់ែសយលជំេ អនន្ត ែដលមនទទឹង្របែវង ℓ (្របែហលអងកត់ផិត ច របស់
តូមអុី្រដូែសនេន
គណនជំ
នរលករបស់ផូតុងេនះ។
វ ិធី
នីវថ ូ ៉ មពលែដលេគេ
្រស្ត៖
ដំេ
ះ្រ
2
េទកន់នីវូ ៉
យេនកនុងេមេរៀនគឺ ។
កេន មថមពលរបស់ផូតុងគឺ
10
m
ថ នភព្រគឹះរបស់ )។ ខ. ្របសិនេបើផូតុង
៉ូ ន តពី នីវម
្រតូវបនផ យេនេពលែដលេអឡិច្រតុងេ
1.00
។
ℓ
1
មយ៉ ងេទៀត
យ
ក. ថមពលេន
ថ នភព្រគឹះគឺ៖
8 ℓ
8 9.11
6.626 10 J. s 10 kg 1.00 10
6.03
m
10
J
៉ុ គឺ៖ ថមពលេនះគិតជេអឡិច្រតុងវល
J 10 1.60 10 J/eV
6.03
37.7 eV
ដូេចនះ ថមពលេននីវប ូ ៉ នទប់ ពីរេទៀតគឺ៖ 2
37.7 eV
151 eV
3
37.7 eV
339 eV
ខ. ភពខុសគនៃនថមពលេននីវជ ូ ៉ ប់គនគឺ៖ 151 eV
38 eV
113 eV ឬ 1.81
ថមពលេនះ្រតូវេសមើនឹងថមពលែដលបនពី ផូតុង រក ថមពល) េនេពលមនករេ 6.626
ឬេសមើ
11.0 nm ។
ជំ
មន
ត់ៈ ជំ
តកង់ទិច។ ដូេចនះ ជំ
10 J. s 3.00 10 m/s 1.81 10 J
នរលកេនះសថិតេនតំបន់
(
មចបប់
នរលករបស់ផូតុងគឺៈ 1.10
្វ យអ៊ុល្រ
10
m
ៃនបនទត់ សបុិចរលក
នរលករបស់ផូតុងែដលបនផ យេចញបនទប់ពីមនករេ
3 េទ
ក. 0.062 nm
J
ឬផ យេចញជផូតុង
េអឡិច្រតូម៉េញទិច។ លំ
10
តពី នីវែូ ៉ ដល
1 គឺ៖ ខ. 620 nm
គ. 301 nm
ឃ. 3.2
10
m
ង.4.1 nm
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
170
េមកនច ិ កង់ទច ិ
លំ
ត់ឧទហរណ៍ៈ គណនតៃម្លេថរ បង្ហញថតៃម្លេថរ
សំ ប់ អនុគមន៍ រលកែដលពណ៌នអំពីផង់មួយេនកនុង
អណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលជំេ អនន្តៃនទទឹង្របែវងℓ មនតៃម្ល វ ិធី
្រស្ត៖ អនុគមន៍ រលកសំ ប់ចំនួនកង់ទិច
មរយៈ
ះ្រ
ℓ
េយើង្រតូវេ្របើកេន ម៖ ℓ
1 ដំេ
។
គឺ៖
sin េដើមបីរកេថរ
ℓ
ℓ
| |
sin
ℓ
យ
េយើង្រតូវេ
ះ្រ
យ
។
េដើមបីេ
ះ្រ
តៃម្ល
ំងេត្រកលកំណត់ពី 0 េទ ℓ េ្រពះ យ
ំងេត្រកលេនះ
េ្របើ្របស់កេន ម្រតីេកណម្រតែដលេយើងធ្លប់
0 សំ ប់ ្រគប់
េយើង្រតូវយក cos 2
។ បនទប់
េអឡិច្រតុងមួយ្រគប់សិត ថ េនកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលជំេ អនន្តមួយ
ែដលមន
ℓ
មក ជមួយនឹង
គ ល់ sin
និង
ℓ
1
េយើងបន៖
1
ℓ
sin 1
ℓ
1
2 ℓ
1 sin 2
2
cos 2 ℓ
0
2
ដូេចនះ 2 ℓ លំ
ត់ឧទហរណ៍៖ ្របូបប៊ីលីេតសំ ប់្របអប់ នឹង (regid box)
ទទឹងរបស់អណូ្ត ង្របែវង ℓ
1.00
10
m។ េបើេអឡិច្រតុេនះសថិតេន
េតើ្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញ េនកនុងតំបន់ ែដលមនទទឹង ∆ តៃម្លប៉ុនមនេន្រតង់ផិត ច របស់អណូ្ត ង (េន 0.50 10 m)? វ ិធី េ
1.0
្រស្ត៖ ្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញផង់េនកនុងតំបន់ តូចៃនទទឹង
យេ្របើ្របស់ ℓ
sin
ℓ
ពីឧទហរណ៍ខងេលើ េគបនអនុគមន៍រលកសំ ប់
ថ នភព្រគឹះ
10
m មន
គឺ | |
។
ថ នភព្រគឹះគឺ៖
។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ដំេ
ះ្រ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
យៈ
ែខ េកងែដលមន ចេជៀស ងករេធ្វើ
1 បង្ហញថ
ំងេត្រកលេលើចមងយ
គណន៖
1.00
និងេ
2 sin ℓ
| | Δ កេន មខងេលើ
សថិតេនជិតផចិតៃនអណូ្ត ង។ ដូេចនះ េយើង
ℓ
យ្រគន់ែតយក
∆ េដើ មបី
Δ
ចេសមើនឹង៖ 2 10
m
m m
0.50 10 1.00 10
sin
1.0
m
10
0.02
ដូេចនះ ្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុងេនកនុងតំបន់ ចំផិត ច អណូ្ត ងគឺ 2%។ សំគល់៖ 1.00
10
េ
យ ∆
1.0
m េសមើនឹង 1% ៃនទទឹ ងអណូ្ត ង
10
m លទធផល 2% ៃន្របូបប៊ីលីេតមិន្រតូវ
រូបវ ិទយបុ ណ
េអឡិច្រតុងគួរែតសថិតេនកែន្លង
ទទួលបន្របូបប៊ីលីេត្រតឹមែត 1% ប៉ុេ
ែដលមនតៃម្ល
មលកខណៈបុ ណេទ។
ក៏បនៃន្របអប់
ម
េហើយេយើងគួរ
្ណ ះ ជជងករទទួ លបន្របូបប៊ីលីេតរហូត
ដល់ 2%។ លំ
ត់ឧទហរណ៍៖ ្របូបប៊ីលីេត ៃនេអឡិច្រតុងសថិតេនកនុងែផនក ¼ ៃន្របអប់
គណន្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុងសថិតេនកនុងែផនក ¼ ៃន្របអប់នឹង
ែដលេនះគឺអណូ្ត ងេនចេន្លះ
0 និង
ℓ/4 ។ សនមតថ េអឡិច្រតុងសថិតេន
ថ នភព្រគឹះ។
វ ិធី
្រស្ត៖ េយើងមិន
្របែហលនឹងតៃម្លេថរ ំងេត្រកល | |
ចសនមតដូចកនុងលំ និង
ពី
Δ
ត់មុនបនទប់គនេនះ េ
យចត់ទុកថ | |
តូចេនះេទ។
0 េទ
ℓ
កនុងករណីេនះ េយើង្រតូវគណន ែដល ្រតូវេសមើតំបន់េនខងេ្រកមែខ េកង
ែដលមនពណ៌ៃបតងដូ ចកនុងរូប៣.៧
ខង
េ្រកម។ ដំេ
ះ្រ
យ
េយើងមនអនុគមន៍ រលកសំ ប់ េន រូប៣.៨ របយ្របូបប៊ី លីេតេន
ថ នភព្រគឹ ះ សំ ប់
េអឡិច្រតុងេនកនុង្របអប់ នឹង។
ដូ ចករណី្រកភិ ចៃន
1 ែដរ ក៏ ប៉ុែន្ត រូបមួ យេនះ េយើងបង្ហញែខ េកង
ៃនរបយេនចេន្លះ
0 និ ង
ℓ/4 ែដល
្របូបប៊ី លីេតៃនកររកបនេអឡិច្រតុងេនកនុងតំ បន់
ង
ថ នភព
្រគឹះៃនផង់កុនងអណូ្ត ង៖ 2 sin ℓ ℓ
ែដលេយើងចង់ រក។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
171
172
េមកនច ិ កង់ទច ិ
េដើមបីរក្របូបប៊ីលីេតៃនេអឡិច្រតុងេនែផនក ¼ ៃន្របអប់ េយើង្រតូវេធ្វើ េនះគឺេយើង្រតូវយក 1
sin
cos 2
ℓ
(ដូ ចេនះ
ℓ/4 ្រតូវនឹង
ℓ/
2 ℓ
| | 1 ℓ
1
1 4
ប៉ុែន្ត លំ
មអនកវ ិទយ
្រស្ត
ត់ឧទហរណ៍៖ ទី ទំហំពីរសំខន់គឺទី
sin
ℓ
cos 2
1 2
ដូេចនះ ្របូបប៊ីលីេតែដលជចំេលើយៃនលំ សំគល់៖ េអឡិច្រតុង្រតូវករចំ
េគបនៈ
ℓ/
1 sin 2 2
1
) និង្រតូវេ្របើ្របស់កេន មៈ
ℓ
។ ដូេចនះ ជមួយនឹង
ំងេត្រកល។
/4 0
0.091 ត់គឺ 0.091 ឬ 9.1%។
យ្រតឹមែត 9.1% ប៉ុេ
្ណ ះសំ ប់ 1/4 ៃន្របអប់។ ក៏
្រតូវករ 25% សំ ប់ករណីបុ ណ។ ំងទំនង និងមធយម ំងទំនងរបស់ផង់ និងទី
ំងមធយមៃនផង់ (most likely and
average positions)។ ពិនិតយេអឡិច្រតុងកនុង្របអប់ នឹង ែដលមនទទឹង 1.00
េនកនុង ថ នភពរ ំជួលទីមួយែដល្រតូវនឹង ទី ំងមធយមរបស់ គឺអី? ្វ វ ិធី | | េ េធ្វើ ដំេ
2។ ក. េតើទី
ំងទំនងរបស់ គឺអី្វ? េតើ
យករេធ្វើេដរ ីេវ និងយកតៃម្លរបស់ េសមើសូនយ។ សំ ប់ ខ. ទី
ះ្រ
ℓ
| |
ំងមធយម េយើង្រតូវ
។
យៈ ក. អនុគមន៍រលកសំ ប់ |
|
2 គឺ 2 sin ℓ
2 2 2 2 sin ℓ ℓ ℓ
ℓ
sin
ℓ
។ ដូេចនះ
2 ℓ
េដើមបីរកចំនុចអតិបរម និងអបបបរម េយើង្រតូវយក | |
m
ំងទំនង េយើង្រតូវរកតៃម្លធំបំផុតៃនរបយ្របូបប៊ីលីេត
្រស្ត៖ េដើមបីរក ក. ទី ំងេត្រកល
10
| |
cos
0។ េ
យៈ
2 ℓ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
តៃម្លេនះេសមើសូនយេនេពលែដលសុីនុសេសមើសូនយ េសមើសូនយ ( ℓ
, ℓ និង
ℓ ℓ
, ℓ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
(
ឬកូសុីនុស
0, , 2 , …
ℓ
, … ។ ចំនុចអតិបរម និងអបបបរមេកើតេឡើងកល ℓ
, ។ លកខខណ្ឌ
,
ℓ
0,
គឺ សំ ប់ ចំនុចអតិបរម។ េហើយកល
2
េយើងមនែខ េកង ដូចកនុងរូប៣.៦ ចំែណកេ្រកពីេនះ គឺ ជចំនុចអបបរម។ ខ. ទី
ំងមធយមគឺ (េ ℓ
េ
យករេ្របើ្របស់ sin ℓ
| |
យេ្របើ្របស់
ំងេត្រកលេ 4
2 ℓ
cos 2
1 ℓ
):
ℓ
1
cos
4 ℓ
ℓ 0
ℓ 2
យែផនក េគបនៈ ℓ
1 ℓ 2 េ
2 sin ℓ
1
sin
4 ℓ
ℓ 16
cos
4 ℓ
យែខ េកងសំ ប់ | | មនលកខណៈសុីេម្រទីេធៀបនឹងចំនុចក ចរកចំេលើយរបស់ បន។
មយ៉ ងេទៀត
េយើងគួរកត់សំគល់ថ
្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញផង់េន្រតង់ចំនុច លំ
្ត លរបស់្របអប់ េគ
ℓ
កល
2
គឺេសមើសូនយ។
ត់ឧទហរណ៍៖ េមេ គតូចមួយមនម៉ ស្របែហល 10
kg េហើយ្រតូវបងខំងទុក
កនុងឧបករណ៍មួយែដលេយើង ចចត់ទុកជអណូ្ត ងមនជញ ជ ំង និងែដលជញ ជ ំងទំង េនះសថិតេនចមងយ 0.1 mm ពីគន។ ក. គណនេលប នអបបបរមរបស់ ។ ខ. ្របសិន េបើេលប នរបស់ គឺ 1 mm កនុង100s វ ិញ គណនចំនួនកង់ទិចៃន វ ិធី
្រស្ត៖ េយើងសនមតថ
0 េនកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយល ដូ េចនះ
ក. េនេលប នអបបបរមែដលេកើតេឡើងេន ែដល
គឺ ជថមពលេន
កង់ទិច ដំេ
ថ នភព្រគឹះ
។ សំនួរ
1 េនះ
ថ នភព្រគឹះ។ េនកនុងសំនួរ ខ. េយើងេ
វ ិញ។
ះ្រ
ថ នភពរបស់ ។
ះ្រ
2 / យរកចំនួន
យ
ក. ជមួយនឹងតៃម្ល
/8 ℓ េដើមបី
1 េយើងេ្របើ្របស់សមីករខងេលើ
រកេលប ន៖ 2 4
ℓ
េលប នេនះេយើងពិបក ស់
2 ℓ
6.6 10 J. s 2 10 kg 10 m
ស់ ែដលេហតុផលេនះេធ្វើេ
3
10
m/s
យេយើងេឃើញថវតថុ
ក់ដូចសថិតេននឹងថកល់ែដរ ែដលេនះសុីចង្វក់នឹងរូបវ ិទយបុ ណែដរ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
173
174
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ខ. េ
យេេលប ន
10
m/1 100 s
1 2
m/s ថម មពលសុីេនទិ ន ចៃនេមេ គេនះគឺៈ
10
1 10 2
kg 10
ពីសមីករខងេលើ េគ គបនចំនួនកង់ទិចេន 8 ℓ
0.5 5
10
J 8 10 6.6 626 10
េនះតូច
ថ នភពជប់គន (ររ ង
0.5
kg 10 J. s
J
m
3
10
យេយើងមនករពិ ម ប ុងករែញករ ង បកកន 10 និង
3
ស់េធៀបនឹ នឹង 1 eV េហ ហើយលទធផលកង់ទិចគឺមិន
បុ ណ។ េនះេបើ
10
ថ នភពេេនះគឺៈ
សំគល់៖ ចំនួនេនះមិ មនធំែដលជ ជេហតុេធ្វើេ ថមពលេន
m/ss
3
1 10
1)។ ថមពល
ចែញ ញកបនពី លកខណៈ
មេគលករណ ណ៍្រតូវគន។
៣.៩ អណ ណ្តូងប៉ូតង់ែសយលកំណត់ ណ (FINIT TE POTEN NTIAL WEL LL)
មុន។
ពិនិ និតយេមើលផង់កុងអណ ន ញ ជ ំងរបស់អណ អ ូ្ត ងមិនឥតេខ ឥ ច ះដូចកនុងករណី ូ្ត ងែដលជញ ដូេចនះ
េឡើយ ក៏ប៉ុែន្ត
ថម មពលប៉ូតង់ែសយលេនខងេ្រកអ អណូ្ត ងនឹងមនមនតៃម្ល មិ ម្លអនន្តដូចមុន ម មនតៃម្ល
នះ េយើងេ ដូចកនុងរូប៣.៨។ កររណីែបបេន
( potential well)។ ។ ជឧទហ ហរណ៍ េយើង ប៉ូតង់ែសយលកំណត់ (finite ណឺ្រតុងកនុងៃណ្វយ៉ូៃន េ្រកពី
តូមបន ន។ េយើងនឹង្របទះេឃើ ឃើញមន
ថអណ ណង ូ្ត ចេ្របើ្រ្របស់ ប សំ ប់
រៈ្របេយជ ជន៍មួយចំនួ នួន
រៈ្របេយជន៍ែដលមន នកនុងករសិ សិក ករណីអណ អ ូ្ត ងអនន្ត។
េយើង ងែចកអណ ណង ូ្ត
កនុងរូប៣.៨។ ។ ចំេពះតំ តំបន់ II ែដលសថិតេនខងេ្រកអ អណូ្ត ង េយើ យើង ជបីែផនកដូចបង្ហញកន ចេ្របើ្របស់ ្រ សមីករ
Schrrödinger
សំ ប់ករណ ណី
0 បន ប ថ្វីេបើលកខ ល ខណ្ឌ្រពំ ពែដនខុសគនក៏ពិតែមន ន។ ះ្រ កនុងដំេ ស់កេន មៈ េ្របើ្របស ដូេចនះ
II
េទះយ៉ ង ឬសនមតថ រូប៣.៩ ថមពលប៉ូតង់ែសយល ស
និង
ណូ្ត ណត់មនមួយវ ិម្រត។ សំ ប់អណងកំ
េទ។
sin
យសំ សំ ប់តំបន់ II េគ្រតូវែត ែ
cos
េយើងមិ ង នយក
ℓ
0 0
មន នតៃម្លដូចកនុងសមីករ
ភ្លមេឡើយ ℓ
ក៏
េនកនុងតំ តំបន់ I និង III សមីករ Schrödin nger ជមួយ នឹងលកខខណ្ឌ គឺៈ 2 រូបវទយ នកវទយ ិ យទំេនប ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
យសរេសរសមីករេនះេឡើងវ ិញ េគបនៈ 2
េយើងសនមតថ
តូចជង
។ ដូេចនះ ផង់ ្រតូវបនបងខំងេនកនុងអណូ្ត ង (យ៉ ងេ
មរូបវ ិទយបុ ណ)។ េយើង
ស់
(៣.៤៧)
0
ងេថរ
េ
ច
យ៖
2 េដើមបីស្រមួលដល់ករេ្របើ្របស់កុងសមី ន ករបនទប់។
សរេសរសមីករ
Schrödinger
េឡើងវ ិញ េគបន៖
0
(៣.៤៨)
សមីករេនះ មនចំេលើយទូេទ៖ (៣.៤៩)
I,III
េយើង
ចេផទ ងផទត់ េ
សមីករ៖
យករជំនួសចូលកនុង
េនកនុងតំបន់ I មន អវ ិជជមនជនិចច។ ដូេចនះ ្រតូវមនតៃម្លសូនយ (េបើមិនដូេចនះ ∞ កល
∞
ែដលនឹងផ្តល់ចំេលើយមិន្រតឹម្រតូវ)។
ករណីដូចគនែដរ េនកនុងតំបន់ III ែដលមន មន តៃម្លវ ិជជមនជនិចច េគបន េសមើសូនយ។ ដូេចនះ៖ I III
0
ℓ
េនកនុងតំបន់ I និង III អនុ គមន៍រលកថយចុះ ម អុិចសប៉ូណង់ែសយល ជមួយនឹងចមងយពី អណូ្ត ង។
ទ្រមង់ គណិតវ ិទយៃនអនុគមន៍រលកេនខងកនុង
រូប៣.១០
អនុគមន៍រលក
្របូបប៊ីលីេត
សំ ប់
(a)
និងរបយ
ថ នភពបីែដលទប
និងខងេ្រកអណូ្ត ងមនភពខុសគន។
ដូេចនះ
លកខខណ្ឌ្រពំែដនគឺ មនទ្រមង់ដូចខងេ្រកម៖
ជងេគៃនផង់សិត ថ េនកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយល
កំណត់។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
175
176
េមកនច ិ កង់ទច ិ
I
II
េនជញ ជ ំងខងេឆ្វង
និង
II
III
I
II
II
និង
េបើ III
0
េបើ
(៣.៥២)
ℓ
0 លកខខណ្ឌ្រពំែដនក្លយជ៖
និង
sin 0
cos 0 ឬ
cos 0
sin 0 ឬ
ទំងេនះជទំនក់ទំនងពីរែដលភជប់េថរ , , ,
នឹ ងថមពល ។
េយើងទទួលបនទំនក់ទំនងពីលកខខណ្ឌ្រពំែដនកល ពីអនុគមន៍រលកសំ ប់លំហទំងអស់គឺ េ
យេយើងេ
ះ្រ
របយ្របូបប៊ីលីេត | | ។
1 ។
សំ ប់
ថ នភពទបបំផុតបី
េយើង
ចសេងកតេឃើញថ
្របេសើរេន្រតង់ ជញ ជ ំងៃនអណូ្ត ង។
សុីនុយសូអុីត។ សំ ប់
ថ នភព្រគឹះ
កេន មទំងអស់េនះ
តូចជងពក់ ក
ច
ផងែដរ។ រូប៣.៩(a)
និងរូប៣.៩(b) បង្ហញអំពី អនុគមន៍ រលកមនលកខណៈ
ចំែណកេនកនុងអណូ្ត ង
មនទ្រមង់ ជរលក
្ត លជំ
យករេ្រប បេធៀប នឹងអណូ្ត ងអនន្ត ែដលេន
ជបរ ិមណចលនៃនផង់ ( បន
|
យេដើមបីែស្វងរកអេថរ្របំ រួមទំងថមពល
បង្ហញអំពីអនុគមន៍រលក
េ
∞ | ∞
ℓ និងទំនក់ ទំនង
នរលកេនះ។
ថ នភព្រគឹះអនុគមន៍ រលកគឺ
/ ) េនះចំេពះករសិក ករណីអណូ្ត ងមិនអនន្ត េគ
ថ នភព្រគឹះរបស់ ្រតូវែតតូចជងករណីអណូ្ត ងអនន្តទទឹ ងមន្របែវង ℓ ដូចគន។
េនខងេ្រកអណូ្ត ងកំ ណត់ េយើងេឃើញថអនុគមន៍រលកធ្លក់ចុះ មអុិចសប៉ូ ណង់ែសយល េន្រតង់ជញ ជ ំងទំងពីរ។ តៃម្ល មិនេសមើសូនយខងេ្រកជញ ជ ំង មនន័យ ថផង់ជួនកល
ច្រតូវបនេគរកេឃើញេនខងេ្រកអណូ្ត ងែដរ។
ករណីបុ ណយ៉ ងេពញទំហឹង។
ចំេពះរូបវ ិទយបុ ណ
េគ្រតូវបក្រ
េនះប្រញ ច ស់នឹង យថេនខង
េ្រកអណូ្ត ង ថមពលប៉ូតង់ែសយលៃនផង់ ធំជងថមពលសរុបរបស់ ( )។ េនះ ផទុយនឹងេគលករណ៍រក ថមពលែដលថថមពល្រតូវែតេសមើគន។ ក៏ប៉ុែន្ត េយើងេឃើញ
យ៉ ងចបស់ េនកនុងរូប៣.៩(b) ផង់ នឹង ែដរ។ េយើង
ចមនេពលខ្លះសថិតេនខងេ្រកអណូ្ត ង ែដល្រតូវ
ចពិ និតយេគលករណ៍អំពីភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
principle) េនេ្រកមទ្រមង់៖
ក់
(uncertainity
∆ ∆
(៣.៥៣)
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
កេន មេនះ ្របប់េ
យេយើងដឹងថ ថមពល
មិនរក ផងែដរ។ លកខណៈមិនរក េនះ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ចមនលកខណៈេល្អ ង េហើយក៏
ចមនតៃម្លេល្អ ង្រតឹម ∆
ច
សំ ប់ រយៈេពលខ្លី
∆ ~ /∆ ។ វ ិញ។ កនុង ករណីផង់សិត ថ េនេសរ ី និង្រតង់្រគប់ កែន្លងទំងអស់ អនុគមន៍ រលករបស់ មនលកខណៈ ចូរពិនិតយ
ថ នភពែដលមនថមពលសរុបរបស់ផង់
សុីនុយសូអុីត ដូចរូប៣.១០។ ជំ អណូ្ត ង។ េ
យ
/2
នរលករបស់ ខុសគនរ ងខងកនុង និងខងេ្រក ជំ នរលកេនកនុងតំបន់ II 0 គឺៈ √
ែដលេនកនុងតំបន់ I និង III មន ដូចខងេ្រកម៖
0
ℓ
ជំ
(៣.៥៤)
នរលកែវងជង និ ងមនតៃម្ល
0 និង សំ ប់
ថមពល
(៣.៥៥)
ដូចែដលេយើង
ថ នភពមួយចំនួនប៉ុេ
្ណ ះ
ចេកើតេឡើងបន។
រូប៣.១១ អនុគមន៍រលកៃនផង់ែដលមនថមពល តូចជង ។
លំ
ℓ
ចេកើតមនជនិចច។ ក៏ប៉ុែន្ត សំ ប់
បនេឃើញខងេលើ ថមពលរងនូវកង់ទិចកមម និងមនែត ែដល
ធំជង
ត់េ
ះ្រ
យេ
និងកំពុងផ្លស់ទីឆ្លងកត់ប៉ូតង់ែសយលៃនអណូ្ត ងែដលមន
យខ្លួនឯងៈ េ្រជើសេរ ើសចំេលើយ្រតឹម្រតូវ
េអឡិច្រតុងមួយែដលមនថមពល ែដលមន
4.5 eV និងទទឹ ង ℓ
6.0 eV សថិតេនជិតអណូ្ត ងប៉ូតង់ ែសយល
10.0 nm ។ គណនជំ
នរលកៃនេអឡិច្រតុង
េនេពលែដល សថិតេនកនុងអណូ្ត ង។ ចំេលើយៈ ក. 0.50 nm ខ. 0.58 nm គ. 1.0 nm ឃ. 10 nm
ង. 20 nm
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
177
178
េមកនច ិ កង់ទច ិ
៣.១០ ក
ល់រប ំង (TUNNELING THROUGH A BARRIER)
េយើងធ្លប់បនេឃើញរួចមកេហើយេនែផនកមុន
មេមកនិចកង់ទិច ផង់ មួយដូច
ជេអឡិច្រតុង
ចទម្លុះរបំងចូលេទកនុងតំបន់ មួយបន។ ក៏ប៉ុែន្ត ជេរឿងមិន ចេទ រួចេទចំេពះបតុភូតេនះ មេមកនិចបុ ណ។ េគមនករអនុវត្តយ៉ងសំខន់ជេ្រចើន អំពីបតុភូតេនះ ជពិេសសគឺករអនុវត្តេលើរបំងេស្តើង។ េយើងពិនិតយផង់ ែដលមនម៉ ស កន់ែផនកខង
្ត ំ
និងថមពល
មួយែដលកំពុងផ្លស់ទីេទ
មអ័ក
េនកនុងលំហែដលមនប៉ូតង់ែសយល 0 ។ ថមពល របស់ គឺជថមពលសុីេនទិចសុទធ ( )។ ផង់ ជួប្របទះនឹងរបំងប៉ូតង់ែសយល ចេង្អ តែដលមនកំពស់
(េនកនុងខនតថមពល) ធំជង និងែដលកំ ស់របស់ គឺ ℓ (ខនតចមងយ) ចូរពិនិតយរូប៣.១២(a)។ េ យ េយើង ចសងឃឹមទុកថផង់មិន ចឆ្លងកត់របំងបនេឡើយ បុ ណ ក៏ ប៉ុែន្ត
នឹងប្លតេហើយ្រតឡប់េទ
ប្រញ ច សពីទិសេដើមវ ិញ។
ទិសេ
មរូបវ ិទយ ម
មធមម
េនះជអ្វីែដលេយើងែតងជួប្របទះេនកនុងពិភព
ម៉ ្រកូទស ន៍។ ក៏ប៉ុែន្ត សំ ប់េមកនិចកង់ទិច
្របូបប៊ីលីេតែដលមិនែមនសូនយសំ ប់ កររក
េឃើញផង់មួយេនែផនកមខងេទៀតៃនរបំងគឺ ជ េរឿងេកើតេឡើងបន។
េយើងក៏
ករណីែបបេនះេនកនុងែផនក
ែដលបង្ហញអនុគមន៍រលក។
ចេឃើញែដរ
(b)
ៃនរូប៣.១២ ផង់ែដលកំពុង
ខិតមកជិតមនអនុគមន៍រលករបស់ មន ង ជសុីនុយសូអុីត។ រូប៣.១២ (a) របំងប៉ូតង់ែសយលៃនកំពស់
និង
កំ ស់ ℓ។ (b) អនុគមន៍រលកសំ ប់ផង់ែដលមន និងផ្លស់ទីេទកន់ែផនកខង
ថមពល
េឆ្វង។ ែខ េកងសំ ប់ គនេលើបនទត់នីវថ ូ ៉ មពល។
គឺ្រតូវបនបូកបញូច ល
សមីករ
េនកនុងរបំង ចំេលើយៃន Schrödinger គឺដូចករណីអណូ្ត ង
កំណត់ែដលេយើងធ្លប់បនេឃើញកនុងែផនកខង
េលើែដរ។
ក៏ប៉ុែន្ត
មុ នេពលែខ េកង
អុិចសប៉ូណង់ែសយលធ្លក់ដល់សូនយ ដល់ចំនុចចុ ងបញចប់ (្រតង់
របំង្រតូវ
ℓ) និងកល
មនអនុគមន៍ រលកសុីនុយសូអុីតម្តង េទៀត។ ដូេចនះ
0 និង
ថយចុះគួរកត់សំគល់។ របំង
0 ។ ក៏ ប៉ុែន្ត
េទះយ៉ ង
េ
យ
ជរលកសុីនុសែដលអំ ពីទ ្ល ុតរបស់ ែត | | មិនេសមើសូនយេនខងេ្រក
េយើងេឃើញថមន្របូបប៊ីលីេតមិនសូនយេកើតមនេឡើងសំ ប់ ផង់ែដលេ្រជ ត
ចូលកនុងរបំង។ ដំេណើរករេនះេ
ថក
ល់ (tunneling) ឆ្លងកត់របំង ឬករេ្រជ ត រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ឆ្លងកត់របំង (barrier penetration)។ ថ្វីេបើេយើងមិន របំងក៏េ
ចសេងកតេឃើញផង់ េ្រជ តចូលកនុង
យ (
ចផទុយពីលកខណៈរក ថមពល) េយើងក៏ ពីមនករេ្រជ តចូលកនុងរបំងេនះ។ មករវ ិភគែបបបរ ិមណ
េយើង
ចពិពណ៌នអំពី្របូបប៊ីលីេតៃនក
ជមួយនឹងេមគុណបញូជ ន (transmission coefficient) coefficient)
បន។ ឧទហរណ៍ េបើ
ចពិនិតយេឃើញ បនទប់
0.03 និង
ល់
និងេមគុណបំប្លត (reflection
0.97 េនះបីផង់ ចំនួន 100 ្រគប់
េទទងគិចនឹងរបំង មនជមធយមផង់ចំនួន3 ែដលឆ្លងកត់បន និង 97 នឹងប្លត្រតឡប់ វ ិញ។ គួរកត់សំគល់ថ
1 េនះ េបើផង់ មិនទម្លុះ ក៏្រតូវប្លត្រតឡប់ វ ិញែដរ។ េមគុណបញូជ ន
ចកំណត់ បនេ
យករ
សរេសរសមីកររលកសំ ប់ លកខខណ្ឌបីែដល និង
្រតូវជប់េនែគមៃនជញ ជ ំង្រតង់
0 និង
ℓ។
េបើ
តូច (
មករគណនបង ្ហ ញថ (៣.៥៦)
1) េនះ៖
ℓ
ែដលមន 2
េយើង
ចេធ្វើករកត់ សំគល់ថ មនកំេនើនៃន
កំពស់របស់របំង
រូប៣.១៣
ពន្លឺែដលកំពុងផ្លស់ទីឆង ្ល កត់ែកវ
លេទក់ ៃផទែញកៃនមជឈ ្ឋ នេនមុំធំជងមុំ កំរ ិត
ប
្ត លេ
យមនចំ
ំ ងប្លតទំង
្រសុង។ (b) សំ ប់ពន្លឺភគខ្លះ កត់ខយល់ែដលមន្របេ
ចេចះទម្លុះឆ្លង ងតូចែដលសថិតេន
ចេន្លះដុំែកវទំងពីរ។
លំ
េនះតៃម្ល សំ ប់
នឹងថយចុះវ ិញ។
ថ នភពម៉ ្រកូទស ន៍
ែដល្រតូវ ក
ឬមនកំេនើនៃនកំ ស់ ℓ មករពិត តូច
មរូបវ ិទយបុ ណ
ល់ឆ្លងកត់ របំងបនេឡើយ។
ស់ ថគមន េនះជ
េរឿង្រតឹម្រតូវសំ ប់ករសិក កនុងពិ ភព ម៉ ្រកូទស ន៍។
ត់ឧទហរណ៍ៈ ករេចះទម្លុះរបំង េអឡិច្រតុងែដលមនថមពល
50 eV
ថមពល 70 eV មួយ និង a. កំ ស់ 1.0 nm
ផ្លស់ទីេទកន់របំងកេរែដលមន
b.កំ ស់ 0.10 nm។ គណន្របូបប៊ីលីេត
ែដលេអឡិច្រតុងនឹងេចះទម្លុះរបំងេនះ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
179
180
េមកនច ិ កង់ទច ិ
វ ិធី
្រស្តៈ េយើង
េដើមបីេ ដំេ
ះ្រ ះ្រ
ចបំែលង eV ជ J សិនរួចេ្របើ្របស់សមីករែដល
គ ល់ខងេលើ
យ។ យៈ
ក. េនកនុងរបំងៈ 70 eV បនទប់ មក
50 eV
10 J 1 eV
1.6
3.2
10
J
មករេ្របើ្របស់សមីករខងេលើ េគបន៖ 2 ℓ
2
2 9.11
10 kg 3.2 10 1.055 10 J. s
J
1.0
10
m
46
និង ℓ
ែដលតៃម្លេនះ តូច ខ. សំ ប់ℓ ដូេចនះ
1
10
ស់។
0.10 nm, 2 ℓ
4.6 និង
.
0.010
េអឡិច្រតុងមនឧិកស 1% សំ ប់ ទម្លុះឆ្លងកត់របំងកំ ស់ 0.1 nm ក៏ប៉ុែន្ត
ឧិកស្រតឹមែត 1 កនុង 10 ប៉ុេ ្ណ ះសំ ប់ ឆ្លងកត់របំង 1 nm ។ េ យករកត់បនថយ កំ ស់របំងជមួយនឹងក ្ត 10 ្របូបប៊ីលីេតែដល ចឆ្លងកត់ទម្លុះរបំងនឹងេកើនេឡើង 10 ដង។ េនះបញ ជ ក់យ៉ងចបស់ថ េមគុណបញូជ នគឺ ជប់ទក់ទងយ៉ ងជិតសនិទធជមួយ និង
នឹងតៃម្ល ℓក៏ដូចជតៃម្ល ក
ែដរ។
ល់ៃនរលកពន្លឺ ក
ល់ (tunneling) គឺជលទធផលៃនលកខណៈរបស់រលក េហើយ េកើតមនផង
ែដរចំេពះរលកចស់។ ឧទហរណ៍ េពលរលក
លកនុងែកវ និងឆ្លងកត់ ៃផទែញកៃន មជឈ ្ឋ នែកវ-ខយល់ េនមុំធំជងមុំកំរ ិត េនះពន្លឺប្លតទំង្រសុងេពលេទប៉ះនឹងៃផទែញក មជឈ ្ឋ ន។ េយើងសិក បតុភូតចំ េគថ
មករពិតពន្លឺ
ចឆ្លងកត់ចូលកនុងខយល់េនជំ
កញចក់មួយដុំេទៀតដូចេឃើញកនុងរូប សេងកតបតុភូតែដលពន្លឺ
េគមិន
ក់ែកវដុំទីពីរ។
ំ ងប្លតទំង្រសុងេនះពីរលកពន្លឺ។
(b)
េនះេយើង
នរលកមួយចំនួន។
ចសេងកតបតុភូតេនះេ
សំឡឹងេមើលេទខងេ្រកមចូលកនុងទឹកមួយែកវេនមុំមួយយ៉ ង លចូលមកកន់ ែភនកេយើងេកើតមនបតុភូតចំ
េបើេគ
ក់
ចមនភពងយ្រសួលកនុងករ
លឆ្លងកត់ដុំកញចក់ទីពីរជំនួសពីករ េយើង
ម្រទឹសីរ្ត លក
លកនុងខយល់កល យខ្លួនឯងបនេ យករ េ
យពន្លឺែដល
ំ ងប្លតទំង្រសុងពី ៃផទែកវ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
(េនះ ្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
នឹងមនសភពដូច្របក់)។ ចេមើលេឃើញ្រកេយ៉ៃដ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
្របសិនេបើេយើងយក្រមមៃដេសើម េ្រពះ មន
ក់ ប៉ះនឹងែកវ
េយើង
ំងែទេផរ ៉ង់េនេលើៃផទខងេ្រករបស់ែកវ។
ដូេចនះ េយើងេមើលេឃើញពន្លឺឆ្លងកត់ចេន្លះែដលជខយល់ ប្លតេចញមក។ ករអនុវត្តរបស់ ក
ល់ែបបេនះេកើតេឡើងចំេពះរលកបុ ណែដរ។ អ្វីែដលថមីេនកនុងេមកនិច
កង់ទិចគឺផង់ៃន
រធតុមនលកខណៈរលករបស់
េចះទម្លុះេនះបន។ ឧបករណ៍េផ ងៗ និ ងក៏
ដូេចនះ
ចបេងកើតេ
យមនករ
ករេចះទម្លុះេនះផ្តល់នូវ រៈ្របេយជន៍មួយចំនួនសំ ប់ ចជួយពនយល់បតុភូតសំខន់មួយចំនួនែដរែដលនឹងមនករ
េរៀប ប់ខងេ្រកម។ ៃណ្វយ៉ូវ ិទយុសកមមខ្លះរងនូវករកំេទចេចលេ
ែដលផទុកនូវ ្របូតុងពីរ និងណឺ្រតុងពី រេចញេទខងេ្រក។ េនែផនកខងកនុងៃនៃណ្វយ៉ូវ ិទយុសកមម េយើង ច
ម នដឹងថ្របូតុង និងណឺ្រតុងកំពុងផ្លស់ទី និងជួនកលផង់ ទំងពីរ្របេភទរួមគន
បេងកើតជផង់ថីមេ េទៀត
យបន យផង់
ថ
េនះ។ េយើងនឹងសិក លំអិតអំពីផង់្របេភទេនះេនជំពូកេ្រកយ
ក៏ប៉ុែន្តេយើងគួរកត់សំគល់ថ
ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលសំ ប់ផង់
េនះ
មន្រទង់្រទយដូចបង្ហញកនុងរូប៣.១៤ ខងេ្រកម។
រូប៣.១៤ ថមពលប៉ូតង់ែសយលេឃើញេ
(ផទុកបនទុក ) េពលមនវត្តមនរបស់ៃណ្វយ៉ូ (ផទុកបនទុក ) ែដល បង្ហញអនុគមន៍រលកសំ ប់ករេចះទម្លុះេចញមកេ្រក។
េ
យផង់
យ បូកបញូច លនូវតៃម្ល 1/
រ ងផង់ មនបនទុកវ ិជជមន មនលទធផលែបបេនះេ
ថមពលប៉ូតង់ែសយលគូឡំុៃនកររុញ្រចនេចញ
និងធតុៃណ្វយ៉ូមនបនទុកវ ិជជមន។
របំងែដលនំេ
យ
ថ របំងគូឡំុ (Coulomb barrier)។ អនុគមន៍ រលកសំ ប់ ផង់
េចះទម្លុះដូចបង្ហញេនះ មនថមពលធំជងសូនយ (ឬេបើសិនជទទឹងរបស់របំងមន រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
181
182
េមកនច ិ កង់ទច ិ
សភពធំេពក ករេចះទម្លុះេនះនឹងមិន ចេកើតេឡើងេទ) ក៏ប៉ុែន្ត កំពស់របស់របំង។ ្របសិនេបើផង់ មនថមពលខពស់ជងរបំង
្រតូវមនតៃម្លតូចជង នឹងសថិតកនុងភពេសរ ី
ជនិចច េហើយៃណ្វយ៉ូេដើមក៏នឹងមិនមនេឡើយ។ ដូេចនះ របំងរក ៃណ្វយ៉ូរម ួ គន ែតជួ ន កលៃណ្វយ៉ូ្របេភទេនះ
ចខូចបង់ េ
យ
រមនករេចះទម្លុះរបស់ផង់ ្របូបប៊ីលីេតៃនកររួចផុតពីករខូចបង់ៃនផង់ និងជីវ ិតរបស់ៃណ្វយ៉ូ គឺ
ែដរ។ ្រស័យនឹង
កំពស់ និងទទឹងៃនរបំង។ ករែ្រប្របួលៃនជីវ ិតរបស់ៃណ្វយ៉ូរបស់ធតុវ ិទយុសកមមសិត ថ េន
ចេន្លះ 1
និង 10
ឆនំ។
ឧបករណ៍េអឡិច្រតូនិចមយ៉ ងែដលេគទំ diode)
េកើតេឡើងពីអងគធតុពក់ក
និងសថិតេន
ច់ពីគនេ
េនះ
ច្រតូវបនេគបញ ជ េ
េ
និង
ប់េ
ថឌីយ៉ូតទុយែណល(tunnel
្ត លចំលងពីរ្របេភទែដលផទុកបនទុកសញញផទុយគន
យតំបន់ណឺតមួយេស្តើង។
ចរន្ត
ចេ្រជ តឆ្លងកត់របំងេស្តើង
យករេ្របើ្របស់តង់សយុងេលើ
ែដលជេហតុេធ្វើ
យមនករែ្រប្របួលកំពស់ៃនរបំង។ ឧបករណ៍មយ៉ ងេទៀតេ
ែដលេគបនបេងកើតេឡើង
ថ scanning tunneling electron-microscope ឬ STM
ំងពីទសវត រ ៍ឆនំ ១៩៨០ េគ
ចេ្របើ្របស់ករេ្រជ តេនកនុង កបលសំ ប់ ស់ែដលឆមរ និងែដលចុងរបស់ មន
សុញញកសេដើមបីបេងកើត បន។ ទទឹង្រតឹមែត្របែហលមួយ
ឬពីរ
តូមប៉ុេ
្ណ ះ
ជអនកផ្លស់ទីេទមកឆ្លងកត់ ៃផទ
(surface of specimen) ែដលេគ្រតូវ ស់។ េនះមិនខុសអ្វីពីេអឡិច្រតុងេនកនុងបំពង់ ទូរទស ន៍ ឬ CRT េទ។ កល
ចុងេនះ កំពុងេធ្វើករ ចមងយរបស់ ពី ៃផទេនះេសមើ
្របែហល 1 nm ប៉ុេ
ក់ េ្រកមតង់សយុងមួយប
្ណ ះ។
ករ
េ្រជ តឆ្លងកត់សុញញកសបន។
រូប៣.១៥ កបលសំ ប់ ស់ៃនមី្រកូទស ន៍ scanning tunneling microscope កល េ
យស្វ័យ្របវត្តិេឡើង ឬចុះេដើមបីរក ចរន្ត ែដលេនះ
្ត លេ
រត់
យេអឡិច្រតុង
មប្លង់េដក
ផ្លស់ទី
ចបេងកើតេឡើងនូវរូបភពេលើៃផន (surface of specimen)។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ចរន្តមនភពរួសនឹងទទឹងៃនចេន្លះេនះ
ស់។
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ដូេចនះយន្តករផ្តល់ពត៌មនេទេ
ែផនកេផ ងេទៀតៃនឧបករណ៍េនះមនភពងយ្រសួល េដើមបីេ េ
យ េនះ
ចរក កំរ ិតមួយមិនែ្រប្របួល។
េ
យែផ្អកេលើៃផទេនះ
ពីករថតេ្រចើនដងមក មៃផទ
យចរន្តែដលផគត់ផគង់េទ
មអ័ក ឈររបស់កបល ស់
ជអនកបេងកើតរូបភពេឡើងជអនុ គមន៍ េទនឹងទី ចបេងកើតជរូបភពបីវ ិម្រតេឡើងបន។
បេចចកវ ិទយេនះមនភព្របេសើរេឡើង េគ 0.1 nm
ចលន
ត និងរហូតដល់ 10
យ
េ
ំង ែដលបនទប់ យ្របសិទធភពៃន
ចបេងកើតរូបភពកំរ ិតេមើលេឃើញ (resolution) nm េទ 10
nm
មអ័ក ឈរបន។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
183
184
េមកនច ិ កង់ទច ិ
សេងខបេមេរៀន េនឆនំ១៩២៥
Schrödinger និង Heisenberg បនសិក េ
យែឡកពីគនអំពី
្រទឹសីថ ្ត ីគ ម ឺេមកនិចកង់ទិច ែដលរហូតមកដល់េពលេនះេគចត់ទុកថជ្រទឹសី្រ្ត គឹះកនុងករ សិក អំពីនីវ ៉ូ
តូម។
ជ្រទឹសីែ្ត បបសថិតិជងែបបកំណត់និយម។
លកខណៈសំខន់មួយៃន្រទឹសីេ្ត មកនិចកង់ទិចគឺ ្រតឹ ម្រតូវជក់ អន្តរកមមមិន
ក់ របស់
Heisenberg។
េគលករណ៍អំ ពីភពមិ ន
ជលទធផលបនពី ទិក ្វ ភពផង់-រលក
ចេចលបនរ ងអនកសេងកត និ ងវតថុែដលេគសេងកត។
ទ្រមង់មួយៃន េគលករណ៍អំពីភព មិន្រតឹម្រតូវជក់ ថ នភពែដលទី េ
ំង
និងបរ ិមណចលន
យបនតៃម្ល្របកដជក់
្រតឹម្រតូវជក់ (
/2
និង
ក់េនខណៈេពល
ក់េនះគឺ
∆
េឡើយៈ
ក់របស់ Heisenberg គឺ
របស់វតថុមួយមិន
ច្រតូវបនេគ ស់
មួយេឡើយ។ ផលគុណៃនភពមិន
េហើយតៃម្លរបស់ នឹងមិន
∆ ∆
ទ្រមង់មួយេទៀតបញ ជ ក់ថ ថមពល
ចតូចជង
∆ ចមិនមនតៃម្លពិត្របកដ ឬមិនរក
កនុងតៃម្ល
េល្អ ង ∆ សំ ប់ តៃម្ល ∆ ៃនរយៈេពល ែដលៈ ∆ ផង់មួយដូចជេអឡិច្រតុងជេដើម អនុគមន៍រលករបស់ | |
∆
មនអនុ គមន៍ រលករបស់
េន្រគប់ ចំនុចទំងអស់
ងេ
យ
។ កេរៃន
ង្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញផង់
េន្រតង់ចំនុចមួយ។ អនុគមន៍ រលករបស់ ្រតូវែតមននិយមកមម (normalized) េពលគឺ កេន មែដលមន ង
្រតូវែតមនតៃម្ល 1 េ្រពះផង់្រតូវែតសថិតេន្រតង់ ចំនុច
| |
មួយៃនលំហជនិចច។ កនុងេមកនិ ចកង់ទិចមិនេធៀប តៃម្ល
បំេពញលកខខណ្ឌៃនសមីករ Schrödinger:
2 េនះជទ្រមង់មួយវ ិម្រតៃនសមីករ Schrödinger ែដលមន ជអនុគមន៍ៃនទី ផង់េសរ ី
ំង និង មួយសំេ
សុីនុយសូអុីត េនះគឺ
ជថមពលប៉ូតង់ ែសយល
ថមពលសរុបៃនផង់។ េលើផង់ែដលគមនរងនូវកំ sin
cos
ំង
ែដលមន
ែដលមនអនុគមន៍ រលក / និង
ងបរ ិមណ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ចលនរបស់ផង់។ រលកែដលមនបរ ិមណចលនេថរេនះ បេងកើតេ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
យមនរលកប្លង់
េនកនុងលំហមិនកំណត់។ កញចប់រលក លំ
មនទី
ប់ៃនបរ ិមណចលន។
ំងេនកនុងលំហ
គឺជផលបូកៃនរលកសុីនុយសូអុីត
ម
សំ ប់ ផង់មួយែដលសថិតេនកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលជំេ អនន្ត ឬ្របអប់ នឹង (rigid
box) សមី ករ Schrödinger បេងកើតអនុគមន៍ រលកមនទំរង់ៈ sin ℓ ែដល
គឺជទទឹងៃន្របអប់
ℓ
និង
ℓ
ែដលមន
ជចំនួនគត់ធមមជតិមិន
សូនយ ជចំេលើយេនកនុងអណូ្ត ង។ ថមពលគឺមនលកខណៈកង់ទិចៈ 2
8 ℓ
េនកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលកំណត់ អនុគមន៍រលកបេងកើតលកខណៈដូចកនុងរូបវ ិទយបុ ណ េនះគឺថមពលសរុបរបស់ តូចជងថមពលប៉ូតង់ែសយល។ េនះ ចេកើតេឡើងបន មេគលករណ៍អំពីភពមិនជក់
ក់របស់
Heisenberg។
ចំេលើយៃនសមីករ
Schrödinger េនកនុងតំបន់ េនះគឺអនុគមន៍ មនលកខណៈអុិចសប៉ូណង់ែសយលចុះ។ េ
យ
រផង់ េមកនិចកង់ទិច
ចូលឆ្លងកត់របំងេស្តើង សរុបៃនផង់ ក៏េ
យ។
ចេចះេ្រជ តចូលតំបន់ មួយេនះ
ចេ្រជ ត
េទះ មនថមពលប៉ូតង់ែសយលេនកនុងរបំងធំជងថមពល
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
185
186
េមកនច ិ កង់ទច ិ
លំ
ត់ស ំ ប់ហ្វក ឹ
ត់េ
យខ្លនឯង ួ
លំ
ត់អំពីអនុគមន៍រលក និងបនទះេស្តើងែដលមនរង្វះឆមរពីរៈ
១. ណឺ្រតុងែដលមនថមពលសុីេនទិច 0.030 eV មួយចំនួន ផ្លស់ទីឆ្លងកត់បនទះេស្តើង មរង្វះឆមរពីរែដលសថិតេនចមងយ 0.60 mm ពីគន។ េតើចមងយពីគនប៉ុនមនែដលចំនុច ខពស់បំផុតៃន
ំងែទេផរ ៉ង់េកើតមនេឡើងេនេលើេអ្រកង់មួយែដលសថិតេនចមងយ 1.0 m?
(គន្លឹះ៖ ដំបូងេយើង្រតូវគណនជំ ២. េ
ដុំតូចមួយចំនួនែដលនីមួយៗមនម៉ ស 3.0 g ្រតូវបនេគបញ់
យអងកត់ផិត ច
លំ ៣.
េដើមបីសេងកតេឃើញមនករផ យេចញនូវបច់ ៃនដុំតូច
1.0 cm?
ត់អំពីេគលករណ៍ៃនភពមិន្រតឹម្រតូវជក់ ្របូតុងមួយ្រគប់ផ្លស់ទីេ
េជឿជក់ប៉ុនមនែដលេយើង
យេលប ន
នឹង ្រតឡប់មកកន់
10 m/s ។
0.012
៥.
្របសិនេបើទី
ំងរបស់េអឡិច្រតុង
គណនកំរ ិតជក់
េតើេនកំរ ិត
ំង របស់ ? តូមមួយរយៈេពល 10 s មុន
ថ នភព្រគឹះវ ិញ។ គណនភពមិន្រតឹម្រតូវជក់
៉ុ (eV)។ ថ នភពគិតជេអឡិច្រតុងវល
m
ក់ៈ
ថ នភពរ ំជួលេនកនុង
របស់
10
7.560
ចនិយយអំពីទី
៤. េអឡិច្រតុងែតងសថិតេនកនុង
2.6
មគន្លង្រសបគន
យេលប ន 150 m/s ឆ្លងកត់ រង្វះមួយែដលមនអងកត់ផិត ច 3.0 mm ។ េតើអនក្រតូវសថិត
េនចមងយប៉ុនមនពីរង្វះេនះ េ
នរលករបស់ណឺ្រតុងសិន។)
ក់ៃនថមពល
ច្រតូវបនេគ ស់េឃើញនូវភពេជឿជក់្រតឹម
ក់ ៃនេលប នរបស់េអឡិច្រតុងេនះែដលេគ
ចដឹ ង
បន។ ៦.
្របសិនេបើ
យុៃន
្របែហល 10ns។ ឧបមថ ែដលមនជំ
ថ នភពរ ំជួលរបស់េអឡិច្រតុងេនកនុង
តូមមួយធ្លក់ពីភពរ ំជួលេនះ និងផ យេចញនូវផូតុងពន្លឺ
នរលក 500 nm ។ គណន្របភគភពមិនជក់
និងភពមិនជក់
ក់ៃនជំ
ក់ៃនថមពល Δ /
នរលក ∆ / របស់ផូតុងេនះ។
៧. ធតុវ ិទយុសកមមមួយរងនូវករបំែបកេធ្វើេ
្របសិនេបើមនករផ យេចញនូវផង់ គណនភពជក់
តូមមួយមនតៃម្ល
យពុក
ជមួយនឹង
យុរបស់
ជមួយនឹងថមពលសុីេនទិច
12µs ។
5.5 keV
ចូរ
ក់ េនកនុងថមពលរបស់ផង់។
៨. ្រគប់កំេភ្លើង 12 g មួយចកេចញពីកំេភ្លើង
មទិសេដកេ
គណនជំ
ខ)
នរលករបស់្រគប់កំេភ្លើងេនះ។
យេលប ន 180 m/s។ ក)
្របសិនេបើទី
ំងរបស់្រគប់កំេភ្លើង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
្រតូវបនេគ
គ ល់េនកនុងកំរ ិតេជឿជក់
អបបបរមៃនកំរ ិតជក់
0.65 cm
ក់របស់បរ ិមណចលន
៩. េអឡិច្រតុងមួយ និងបល់មួយផ្លស់ទីេ
េមកនច ិ កង់ទច ិ
(កំៃនកណុង)
ចូរគណនតៃម្ល
មទិ សឈរ។
យេលប ន 95m/s ដូចគន
កំរ ិតេជឿជក់ 0.085%។ ចូរគណន រួចេ្រប បេធៀបភព្រតឹម្រតូវជក់
មករ ស់កុង ន ក់របស់ទី ំង
ទំងពីរ។ ១០.
គណនកំរ ិត្រតឹម្រតូវជក់
ក់ៃនម៉ សរបស់ធតុម៉ុយអុង
105.7 MeV/c ) គិតជ eV/c េបើេគដឹងថ
យុរបស់ គឺ 2.20 µs។
១១. ណឺ្រតុងេសរ ីមួយ (
kg)មន
ភព្រតឹម្រតូវជក់
1.67
10
(muon)
យុមធយមរបស់
(
900 s។ គណន
ក់ៃនម៉ សរបស់ គិតជ kg។
១២. េអឡិច្រតុងែដលកំពុងសថិតេន ថ នភពេនះ្របែហល 10 គណនភព្រតឹម្រតូវជក់
ថ នភព
s មុនេពល េ
2 ៃន
តមកកន់
ក់ៃនថមពលរបស់
េន
តូមអុី្រដូែសនមួយសថិតេន ថ នភព
ថ នភព
1 វ ិញ។ ក) ចូរ 2 េនះ។ ខ) ចូរ
គណន្របភគៃនអន្ តរ (transition) ថមពលកនុង ថ នភពេនះ។ គ) គណនជំ រលក និងទទឹងគិតជ nm េនកនុងបនទត់េនះេនកនុងសបុិចៃនអុី្រដូែសន។ ១៣. េតើកំរ ិត្រតឹម្រតូវជក់
ក់ៃនទី
ន
ំងរបស់េអឡិច្រតុងៃនថមពល 3.50 keV ែដលេគ
ច ស់បនមនតៃម្លប៉ុនមន េបើេគសនមតថថមពលរបស់ គឺ 1%? ១៤. េនកនុងពិេ ធន៍ អំពីបនទះេស្តើងមនរង្វះពី រ ែដលេគេធ្វើចំេពះេអឡិច្រតុង (ឬផូតុង) ឧបមថេគេ្របើ្របស់ឧបករណ៍ចង្អុលបង្ហញថេតើរង្វះមួយ ែដលមនេអឡិច្រតុង ផ្លស់ទីឆ្លងកត់។
កូអរេ
េន
េនចេន្លះ
ឧបករណ៍ចង្អុលទំងេនះ្រតូវមនលទធភព /2 ែដល
េ្របើ្របស់េគលករណ៍ៃនភពមិនជក់ ។
(សំគល់ៈ
ដំបូង្រតូវបង្ហញថ
មុំ
ច្របប់បននូវ
គឺជចមងយរ ងរង្វះៃនបនទះេស្តើង។
ក់
ចូរបង្ហញថគំរូ រ ងចំនុចអតិ បរម
េ
យ
ំែទេផរ ៉ង់នឹង្រតូវបំផ្លញ និងអបបបរម
ៃនគំ រូ
ំងែទេផរ ៉ង់គឺ ½ )។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
187
188
េមកនច ិ កង់ទច ិ
លំ
ត់អំពីសមីករ Schrödinger ែដល
្រស័យនឹងេពលៈ
១៥. បង្ហញថ ចំេពះសមីករ Schrödinger េបើ ψ េនះ កេន ម ψ
,
ψ
,
ែដលមន
និង
១៦. បង្ហញថ កេន ម ψ , ែដល
និង ψ
,
គឺ ជចំេលើយៃនសមីករ Schrödinger េថរ
និងកេន ម ψ ,
cos
គឺជចំេលើយ
ក៏ ជចំេលើយៃនសមីករែដរ។
្រស័យេពលរបស់ផង់េសរ ីមួយែដលមន
ψ ,
,
ក៏ ប៉ុែន្ត
កេន ម
មិនែមនជចំេលើយ
sin
របស់សមីករេទ។ បង្ហញថ េបើទំនក់ទំនង de Broglie មនកេន ម / េនះេគ
និ ង
ចសរេសរកេន មៈ 2
លំ
ត់អំពីផង់ េសរ ី រលកប្លង់ និង កញចប់ រលកៈ
១៧.
េអឡិច្រតុងេសរ ីមួយមនអនុគមន៍រលក
ែដល
គិតជែម៉្រត។ គណន ក) ជំ
របស់េអឡិច្រតុង
គ)
ងេ
យ
sin 2.0
10
នរលករបស់េអឡិច្រតុង ខ) បរ ិមណចលន
េលប នរបស់េអឡិច្រតុង
និង
ឃ)
ថមពលសុីេនទិចរបស់
េអឡិច្រតុង។ ១៨. ចូរសរេសរអនុគមន៍រលកសំ ប់ ក) េអឡិច្រតុងេសរ ីមួយ និង ខ) ្របូតុងេសរ ីមួ យ ែដលនីមួយៗមនេលប ន
3.0
10 m/s។
១៩. បង្ហញថេគលករណ៍អំពីភពមិនជក់ េឡើងពីរលកពីរមនជំ
នរលក្រប
េដើមបីបង្ហញលកខណៈែបបេនះ សំេឡង ( sin នីមួយៗគឺ Δ
2 cos 2 និង 2 /
ក់្របែហលគនគឺ
និង λ ។
េយើង្រតូវេ្របើ្របស់កេន ម sin 2
sin
ក់្រគប់្រគង “កញចប់រលក” ែដលេកើត
)
អំពី
កត់ សំគល់ថ
ំងែទេផរ ៉ងៃនរលក
ក៏ ប៉ុែន្ត្រតូវេ្របើ្របស់រលកពីរគឺ
។ បនទប់មក្រតូវបង្ហញថ ទទឹងរបស់កញចប់ រលក 2 /Δ (ពី t
េ្រកមេនះ ។ ចុងបញចប់ ្រតូវបង្ហញថ Δ Δ
0.05s េទកន់ t សំ ប់
ថ នភព
0.15 s ចំេពះរូបខង មញញ េនះ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លំ ២០.
េមកនច ិ កង់ទច ិ
ត់អំពីអណូ្ត ងកេរជំេ អនន្តៈ
គណនេលប នអបបបរមៃនេអឡិច្រតុងមួយែដល្រតូវបងខំងកនុងអណូ្ត ងកេរជំេ
អនន្តទទឹង 0.20 nm។
២១. បង្ហញថផង់សិត ថ េនកនុង្របអប់ នឹងឥតេខចះមួយ ជំ
្រគប់
ថ នភពគឺ ជជំ
២២.
នរលកៃនអនុគមន៍ រលកៃន
នរលក de Broglie។
េអឡិច្រតុងមួយ្រតូវបនបងខំងកនុងអណូ្ត ងកេរជំេ អនន្តែដលមនថមពលៃន
ថ នភព្រគឹះរបស់
E
ថ នភពរ ំជួលមួយរបស់
។
9.0 eV
គណនជំ
នរលកអតិ បរមៃនផូតុងែដល
ចផ យផូតុងេនះេចញមក។
បនទប់ មក
គណនទទឹង
របស់អណូ្ត ងេនះ។ ២៣.
ករេ
តរ ង
ថ នភពកង់ទិច
4 និង
1 របស់េអឡិច្រតុងែដល្រតូវ
បងខំងេនកនុង្របអប់ នឹងមួយបេងកើតផូតុងែដលមនជំ
នរលក 340 nm។ គណនទទឹង
របស់្របអប់ េនះ។ ២៤.
ជំ
នរលកអតិបរមៃនបនទត់ សបុិចផ យេចញពីេអឡិច្រតុងែដលេគបងខំងេន
កនុងអណូ្ត ងជំេ អនន្តមួយគឺ 610 nm។ គណនទទឹងរបស់អណូ្ត ងេនះ។ ២៥.
គណន
ថ នភពទបបំផុតៃននីវថ ូ ៉ មពលបួនដំ បូង
និងអនុគមន៍ រលកសំ ប់
េអឡិច្រតុងែដលេគបងខំងេនកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលជំេ អនន្តែដលមនទទឹ ង 2.0 nm
មួយ។ លំ
ត់អំពីអណូ្ត ងជំេ កំណត់ៈ
២៦. េអឡិច្រតុងមួយែដលមនថមពលសុីេនទិច 180 eV េនកនុងលំហេសរ ីផ្លស់ទីឆ្លង កត់អណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយល 56 eV ពី 0 េទ 0.50 nm។ គណនជំ នរលករបស់
េអឡិច្រតុង ក) េនកនុងលំហេសរ ី ខ)េពលែដល ឆ្លងកត់អណូ្ត ង។ គ) គូសដយ្រកម បង្ហញអំពីថមពលប៉ូតង់ែសយល និងថមពលសរុបជអនុគមន៍ នឹង ។ ២៧. ចូរគូសអនុគមន៍រលក និងរបយ្របូបប៊ីលីេតសំ ប់
ថ នភព
4 និង
5
ៃនផង់ មួយែដល្រតូវបងខំងកនុងអណូ្ត ងកេរជំេ កំណត់មួយ។ ២៨.
ឧបមថផង់ ែដលមនម៉ ស
កំណត់ែដលមនជញ ជ ំងនឹង េន្រតង់ ប៉ូតង់ែសយល រលកសំ ប់
្រតង់
មួយ្រតូវបនបងខំងកនុងអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលជំេ 0(
∞ កល
0) និងជញ ជ ំងៃន
ℓ ដូចបញ ជ ក់កុងរូ ន បខងេ្រកម។ ក) ចូរគូសអនុគមន៍
ថ នភពទបជងេគបីដំបូង។ ខ) បង្ហញអំ ពីទ្រមង់ របស់អនុគមន៍ រលកេន
ថ នភព្រគឹះ េនកនុងតំបន់បីគឺ
0, 0
, និង
។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
189
190
េមកនច ិ កង់ទច ិ
២៩. េអឡិច្រតុងមួយ្រតូវបនបងខំងកនុងអណូ្ត ងកេរែដលមនទទឹង 0.16 nm ៃនកំពស់ េន
2.0 keV។ េតើេនចមងយប៉ុនមនខងេ្រកជញ ជ ំងរបស់អណូ្ត ង ែដលអនុគមន៍ រលក ថ នភព្រគឹះ ធ្លក់ចុះ 1% ៃនតៃម្ល្រតង់ជញ ជ ំងអណូ្ត ងទំងអស់?
៣០. ផង់ មួយែដលកំពុងសថិតកនុង្របអប់ៃន្របែវង ទីមួយែដលមន
េគ? ក) សថិតេនចំក
មួយដំបូងសថិតេន
2 (រូបខងេ្រកម)។ េតើផង់ េនះនឹ ង្រតូវបនេឃើញេន្រតង់
ជង
្ត ល្របអប់ ខ) សថិតេនចុងមខងៃន្របអប់ គ) សថិតេន្រតង់ចំនុច
មួយែដលសថិតកនុង ¼ ពីែផនកខងចុងៃន្របអប់ ឃ) លទធភពែដល ្រគប់កែន្លងមនតៃម្ល្របូបប៊ីលីេតេសមើគន ង) ឬគមនចេម្លើយ ែតេ
ថ នភពេភញច
ចេលចេចញេន
មួយខងេលើ្រតឹម្រតូវទល់
ះ?
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ជំពក ូ ៤
េមកនិចកង់ទច ិ ៃន
តូម
Quantum Mechanics of Atoms េគលបំណង ជំពូក៤ មនេគលបំណងឱយនិស ិតយល់ដឹងអំពីខឹម ្ល
ទស នៈែបបេមកនិចកង់ទិចរបស់ អនុគមន៍រលកៃន
តូមអុី្រដូែសន
តូមែដលមនភព
ងខួបៃនធតុគីមី
ំញ ុ ំជង េគលករណ៍បដិេសធន៍
សបុិចកំរសមី X និងេលខ តូមិច ម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិច ម៉ូម៉ង់សុីេនទិចសរុប
Fluorescence និង Phosporescence
្របភព
ករបេងកើតរូបភពបីវ ិម្រត (Holography)
ែស៊
បំពង់េណអុង គឺជបំពង់ែកវេស្តើងែដលេគ េ
តូម
តូមអុី្រដូែសន៖ សមីករ Schrödinger និងចំនួនកង់ទិច
រមួយចំនួនដូចខងេ្រកម៖
យឧសម័នេណអុង (ឬ
មត្រមូវកររបស់មនុស និង្រតូវបនបំេពញ
ចជឧសម័នេផ ងេទៀត) ែដលបេញចញពន្លឺមនពណ៌េផ ងៗកល
តង់សយុងខពស់ផ្លស់ទីឆ្លងកត់ ។ េទកន់
ចពត់ ជរូប ងេ្រចើន
តូមៃនឧសម័ន េភញចេទកន់
ថ នភពទប និងបេញចញផូតុងពន្លឺ ែដលមនជំ
ថ នភពថមពលទបជងេ
នរលក (ឬពន្លឺ) េទ
មនចរន្តេនក្រមិត យករេ
តចុះ
ម្របេភទៃនឧសម័នេនះ។
192
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េសចក្តីេផ្តើម េនជំពូកមុន េយើងបនពិភក រួចមកេហើយអំពី្រទឹសី្ត Bohr ៃន និងមូលេហតុែដលេគ្រតូវករ្រទឹសីេ្ត នះ។ ជំ
នរលករបស់ពន្លឺែដលផ យេចញ ចទទួលបនេជគជ័ យេឡើយស្រមប់
តូ មអុី្រដូែសន
ថ្វីេបើ្រទឹសីេ្ត នះទទួលបនេជគជ័យកនុងកររក
និង្រសូបេ
យ
តូមអុី្រដូែសន
តូមែដលមនលកខណៈសមុគ
ែត នឹងមិន
ម ញជង
តូម
អុី្រដូែសន។ េមកនិចកង់ទិចេលចរូប ងខ្លំងេនចេន្លះឆនំ១៩២៥ និង១៩២៦។ េនកនុង ជំពូកេនះ េយើងនឹងេ្របើ្រទឹសីក ្ត ង់ទិចស្រមប់ករសិក អំពីរចនសមព័នធ តូម ុ ំញ ុ ំ ែដល មនលកខណៈ្របេសើរជង្រទឹសី្ត Bohr ចស់។
៤.១
ទស នៈែបបេមកនិចកង់ទិចរបស់
តូម
(QUANTUM-MECHANICAL
VIEWS OF ATOMS) ថ្វីេបើគំរូ Bohr ្រតូវបនបដិេសធកនុងករពិពណ៌នយ៉ ង្រតឹម្រតូវអំពីធមមជតិ ែតេគ
មន្រទឹសីេ្ត មកនិចកង់ទិចែដល េអឡិច្រតុងេនកនុង
ចបញ ជ ក់ បែនថមេទេលើ្រទឹសីច ្ត ស់
តូមមនែត
ថ នភពថមពល
ច់ៗ មិនជប់េឡើយ េហើយផូតុង
ៃនពន្លឺផ យ (ឬ្រសូប) េនេពលែដលេអឡិច្រតុងមនករេ េទកន់ កង់ទិចៃន
ថ នភពមួយេទៀតប៉ុេ
្ណ ះ។
តូម Bohr របស់េ
ែតចបស់អំពី
តកង់ ទិចពី
ថ នភពមួយ
េមកនិចកង់ទិចគឺ ជ្រទឹសីេ្ត ្រជ្រជះជង្រទឹសី្ត
ក Bohr។ ្រទឹសីេ្ត នះនឹងផ្តល់ឱយអនកសិក យល់កន់
មរយៈទស នៈេផ ងស្តីអំពី
តូម
ដូចជថ
តូម។
មេមកនិចកង់ទិច
េអឡិច្រតុងមិនមនគន្លងកំណត់ មួយដូចែដលេគបនេឃើញេនកនុង្រទឹសី្ត Bohr េឡើយ។ ក៏ប៉ុែន្ត េអឡិច្រតុងទំង
យ (េ
យ
រែតលកខណៈរលករបស់ )
ចចត់ទុកជ
ពពកេនកនុងលំហ។ ទំហំ និងរូប ងរបស់ពពកេអឡិច្រតុង ច្រតូវេគរកបនស្រមប់ ថ នភពែដលេគ គ ល់មួយេនកនុង តូម។ េន ថ នភព្រគឹះេនកនុង តូមអុី ្រដូែសន ចេម្លើយៃនសមីករ Schrödinger គឺ៖
1 (៤.១)
េនទីេនះ
ងអនុគមន៍រលកជអនុគមន៍ ៃនទី
ចមងយកំពីផិត ច ប៉ុេ េនះ កំ សុីេតរបស់ េ
យ
ស្រមប់
មិន
្រស័យនឹងទី
េហើយ
ថ នភព្រគឹះៃន
មនលកខណៈដូចបង្ហញកនុងរូប៤.១។
ំងមុំ
្រស័យ្រតឹមែតនឹ ង
េឡើយ។ េនកនុង េសមើនឹងកំទីមួយរបស់ Bohr ែដរ។ ដូេចនះ ពពកេអឡិច្រតុង ែដលមនដង់ | |
្ណ ះ។ ក៏ប៉ុែន្ត
ំង
និង
តូមអុី្រដូែសនមន ងជែស៊រ្វ សុីេម្រទី កររ ីកេលើសពីេនះៃនរូប ងពពក
េអឡិច្រតុងេនដង់សុីេតខពស់ជងេនះចង្អុលបង្ហញអំពីទំហំរបស់
តូម។ កនុងេនះ ពពក េអឡិច្រតុងមិនបញ ជ ក់ឱយេឃើញយ៉ ងចបស់េឡើយអំពី្រពំែដនកំណត់របស់ ឬេយើង រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ចនិយយថ
តូមមិនមន្រពំ្របទល់ជក់
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ក់ ឬទំហំកំណត់ចបស់េនះេទ។ េលើស
ពីេនះ មិនែមនពពកេអឡិច្រតុងទំងអស់សុទធែតមន ងជែស៊រ្វ េនះេទ។ ក៏ប៉ុែន្ត គួរកត់ សមគល់ថ េទ។
ែដលេនេពល មនតៃម្លតូចស្រមប់កំកន់ ែតធំ
ដូេចនះ
េមកនិចកង់ទិចបញ ជ ក់ថ
នឹងមិនេសមើសូនយ
តូមមួយមិនែមនមនលកខណៈជលំហ
ជទូេទេនះេទ។
រូប៤.១ ពពកេអឡិច្រតុង ឬរបយ្របូបប៊ីលីេត | | ស្រមប់ ចមងយ។
ន មរង្វង់បង្ហញពីគន្លងវង់ៃនកំ Bohr
ែដលេគ
ចសេងកតេឃើញ
ចបក្រ
បន។ ចូរចងចំថ ទី
) ចំែណកសំណុំចំណុចទំង
េចនះែដរ។
ងទី
ំងៃនេអឡិច្រតុង
ថពពកែណនជង)។
យអំពីពពកេអឡិច្រតុងេនះ
មទស នៈផង់
ឬទស នៈរលកក៏
មន័យផង់ េយើងចង់ បនន័យថ អ្វីែដលសថិតេនកនុងលំហ
មន
គ ល់មួយ។ ផទុយេទវ ិញ រលកមួយផ យេចញ ម្រគប់ទិស។ ពពកេអឡិច្រតុងផ យេចញេនកនុងលំហដូចរូប៤.១ ដូ
យ
លកខណៈេនះេកើតេចញពី លកខណៈរលករបស់េអឡិច្រតុងែដលេគ
ចដឹងចបស់ថទី
េឡើយ
ចបក
មរបយ្របូបប៊ីលេី ត (ឬដង់សេុី ត្របូបប៊ីលេី ត) ស្រមប់ផង់មួយ។ ដូចែដល
េយើងេឃើញកនុងែផនកមុន បនទប់ ពីេយើង ស់ទី មិន
យ
មករេមើលេឃើញពី
ំងកំណត់ េនខណៈេពលែដលេគ
េទកន់លំហ ្រ
តូមអុី្រដូែសន
មសមមតិកមម។ កែន្លងែដលមនចំណុចសថិតេនជិតគន ជកែន្លងែដល្របូបប៊ីលីេតៃនករ
សថិតេនរបស់េអឡិច្រតុងធំែដរ (េគេ
េគ
(ឬ
ថ នភព្រគឹះៃន
ំងរបស់ផង់េនខណៈមួយរួចេហើយ េយើង
ំងថមីេនខណៈេ្រកយេទៀតថមនលកខណៈយ៉ ងដូចេម្តច
េ្រពះករ ស់េនមុនេនះបន្តិចបនេធ្វើឱយមនបែ្រមប្រមួលទី
េ្រកយរួចេទេហើយេបើករសិក េធ្វើេឡើងេនកនុងពិភព
គណន្របូបប៊ីលីេតែដលេយើង
ចនឹងរកបនអំពីទី
ំងេនខណៈ
តូម។ ដូ េចនះ េយើង
ច្រតឹមែត
ំងរបស់េអឡិច្រតុងមួយប៉ុេ
្ណ ះ
េហើយលទធផលនឹងបង្ហញថេអឡិច្រតុងនឹងសថិតេន្រតង់ កែន្លងែដលមន្របូបប៊ីលីេត ធំ
មករគណនរបស់េយើង។
មនតិច
ស់ែដលេអឡិច្រតុង
ចសថិតេនកែន្លង
ែដល្របូបប៊ីលីេតមនតៃម្លតូច។ ែបបេនះេហើយេទើបករេ្របើ្របស់្របូបប៊ីលីេតស្រមប់ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
193
194
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
បញ ជ ក់អំពីទី មី្រកូទស ន៍។ ៤.២
ំងរបស់ផង់មួយជករចំបច់ស្រមប់ករសិក េនកនុងពិភព
តូមអុី្រដូែសន៖ សមីករ Schrödinger និងចំនួនកង់ទិច (HYDROGEN
ATOM: SCHRÖDINGER EQUATION AND QUANTUM NUMBERS) តូមអុី្រដូែសនជ
តូម
មញញ ជងេគ
េ្រពះ
តូមេនះមនេអឡិច្រតុង
ែតមួយរត់ជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូ (ែដលមនែត្របូតុងមួយ) ផទុកបនទុកវ ិជជមន។ ដូេចនះ ករសិក អំពីទ្រមង់ តូមេ យករចប់េផ្តើមពីករសិក អំពី តូ មអុី្រដូែសនេនះ គឺជដំេណើរករ ្រតឹម្រតូវមួយ។ សមីករ ស្រមប់
Schrödinger
តូមអុី្រដូែសន
(H)
េអឡិច្រតុងនិង្របូតុង៖
មនបងកប់នូវករេ្របើ្របស់ថមពលប៉ូតង់ែសយល។ ថមពលប៉ូតង់ ែសយលេកើតមនេឡើងពីកម្លំងគូឡំុរ ង 1 (៤.២)
4 ែដល
ងចមងយរ ងេអឡិច្រតុង និង្របូតុង។
សមីករ Schrödinger មិន
្រស័យនឹងេពល សរេសរកនុងបីវ ិម្រតចំេពះករណីេនះគឺ៖ 1
2 ែដល េ
/
ះ្រ
,
និង
/
/
គឺជេដរ ីេវេ
យសមីករ Schrödinger ស្រមប់
ទ្រមង់ ជអនុគមន៍ៃន
(៤.៣)
4
, ,
យែផនក
ម ,
និង ។ េដើមបី
តូម H េនះ េយើង្រតូវសរេសរ េនេ្រកម
។
ចេម្លើយៃនសមីករ Schrödinger ស្រមប់ករសិក មួយវ ិម្រតចំេពះអណូ្ត ងជំេ អនន្តគឺមនករែ្រប្របួលេទ េកើតេឡើងេ េយើងបន
មចំនួនកង់ទិច
។
យករអនុវត្តលកខខណ្ឌ្រពំែដនមួយដូច គ ល់
ំងពីមុនរួចេហើយ។
ចំេពះករ
សិក កនុងបី វ ិម្រតស្រមប់ តូមអុី្រដូែសនវ ិញ ចេម្លើយៃនសមីករ Schrödinger គឺ្រតូវ ្រស័យនឹង ចំនួនកង់ទិចចំេពះលកខខណ្ឌបីវ ិម្រតែដរ។ រូប៤.២ ស្រមប់
ថមពលប៉ូតង់ែសយល តូមអុី្រដូែសន។
កំ
ៃន
េអឡិច្រតុង្រតូវបនសរេសរជទ្រមង់ កំ Bohr
។
េមកនិចកង់ទិចបេងកើតរូបមន្តស្រមប់គណន ៉ូ មពលេនកនុង នីវថ
ធ្លប់បន
តូមអុី្រដូែសនដូចអ្វីែដលេយើង
គ ល់កុង្រទឹ ន សីរ្ត បស់ Bohr ែដរគឺ ៖ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
13.6eV ែដល
195
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
1,2,3, …,
ងចំនួនគត់ ធមមជតិ។ េនកនុង្រទឹសី្ត Bohr េគេឃើញមនែតចំនួនកង់ ទិចមួយ េនកនុងេមកនិចកង់ទិច េគ្រតូវមនចំនួនកង់ទិចបីេដើមបី ចបញ ជ ក់បនអំពី
គត់។
ថ នភពនី មួយៗេនកនុង 1. ចំនួនកង់ទិច េគល
តូម។ ទំងេនះគឺ៖
ែដលេគបន
(principle
គ ល់េនកនុង្រទឹសីរ្ត បស់ Bohr េ
quantum
number)។
ថចំ នួនកង់ទិច
ចមនតៃម្លពី 1 េទ ∞ ។
ថមពលសរុបៃន
ថ នភពេនកនុង តូមអុី្រដូែសន ដូចេឃើញេនកនុងកេន មខងេលើ។
្រស័យនឹងចំនួនកង់ទិច
2. ចំនួនកង់ទិចគន្លងវង់ (orbital quantum number) ែដលេយើង តូម។ តៃម្ល ℓ
ចយកពី 0 េទ
ចមនតៃម្ល្រតឹមែតសូនយប៉ុេ ពិត្របកដៃនម៉ូម៉ង់សុីេនទិច
1 ។ ស្រមប់
្ណ ះ។ ស្រមប់
3 តៃម្ល ℓ
ប៉ុេ
ែដលមនេអឡិច្រតុង ពីរ ឬេ្រចើន ថមពលមិន
ទិសេ និង េ
ℓ។ ឧទហរណ៍ េបើ ℓ
quantum
2 េនះ
យម៉ូម៉ង់សុីេនទិចជទំហំវចទ័ ុិ រ
ទិសេ ៃនទិសេ
តូមអុី្រដូែសនេឡើយ
្របំេផ ងគនែដលេគ
ច
្រតូវបនេគេ
ℓ
េនកនុង តូម ឬ ℓ េឡើយ។
number)
ជប់ទក់ទងនឹ ង
ចមនតៃម្លេនចេន្លះ
ចមនតៃម្ល
2, 1, 0, 1, ឬ
កល
ងេ
ℓ
2 េនះេគថ
2។
ចមន
យដយ្រកមខងេ្រកម។ ក្រមិតកំណត់
ថ លំហបរ ិមណកមម (space quantization)។
ទិសេ ៃនម៉ូម៉ង់សុីេនទិ ចជធមម េនកនុងេមកនិចកង់ទិច កំណត់េ យកុំប៉ូសង់ មអ័ក ។ ទំហំ និ ង ចំនួនកង់ទិច ទំនងនឹងគន
ℓ
េទើបេយើងមិនមនអ្វីចំែឡកេទែដលថទំ ហំ
របស់ រងនូ វកង់ទិចកមម។ របស់
(៤.៤)
្រស័យ្រតឹមែត
ៃនម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរបស់េអឡិច្រតុង េហើយ
និងទិសេ
មកេន ម៖
្ណ ះែដលជប់ទក់ទងនឹងថមពលេនះ។
3. ចំនួនកង់ទិចម៉ េញទិច (magnetic
ថ នភព្រគឹះ ℓ
1
តៃម្ល ℓ េនះេសទើរែតគមនឥទធិពលេលើថមពលសរុបេនកនុង េនះគឺ មនែត
គឺជប់
ច 0, 1 ឬ 2។ តៃម្ល
គឺ ទក់ទងនឹងចំនួនកង់ទិច ℓ េនះ ℓ ℓ
យ
មគន្លងវង់របស់េអឡិច្រតុងជុំវ ិញ
ទក់ទងនឹងទំហំៃនម៉ូម៉ង់សុីេនទិចៃនចលន ៃណ្វយ៉ូៃន
ងេ
ច្រតូវបនេគ មនទំនក់
មកេន មដូចខងេ្រកម៖ (៤.៥)
ℓ
ចំេពះតៃម្ល េឈមះស្រមប់
និង
េគថពួក ជទំហំពុំ
ℓ េគពុំ បនរកេឃើញេ
ចកំណត់បនេឡើយ។
យ្រទឹសីេ្ត ទ ក៏ប៉ុែន្តគឺេ
ចំែណក
យេ្របើ្របស់ករ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
196
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ពិេ
ធ។ េគបនរកេឃើញថ កល
ម៉ េញទិច
បំពង់េផទរឧសម័ន្រតូវបនេគ
ក់កុងែដន ន
បនទត់សបុិចនឹង្រតូវបនផ្តច់េចញជបនទត់សបុិចេ្រចើនសថិតេនែកបរ
គន។ ករផ្តច់រេបៀបេនះ ែដលធមម
េគ
គ ល់ថជផល Zeeman ្របប់េយើងថ
៉ូ មពលក៏្រតូវផ្តច់ពីគនែបបេនះែដរ ដូចករណីរូប៤.៤។ ដូេចនះ នីវថ នីវថ ូ ៉ មពល ្រស័យមិន្រតឹមែត
េទ ែត ក៏
ែដនម៉ េញទិចេលើ ។ េឡើង
ℓ
ℓ
ែដរ េនេពលែដលេគអនុវត្ត
េហតុេនះេហើយេឈមះចំនួនកង់ទិចម៉ េញទិចបនេកើត
មរេបៀបេនះ។
រូប៤. ៣ កង់ទិចៃនទិសេ
រូប៤.៤ កល
្រស័យនឹង
របស់ម៉ូម៉ង់សុីេនទិច្រតូវនឹង ℓ
េគផ្តល់ែដនម៉ េញទិច នីវថ ូ ៉ មពល
(2, 1, 0, -1, -2) ។ ចំែណក
2, ℓ
2។ (ទំហំរបស់
3, ℓ
គឺ √6 )។
2 នឹង្រតូវផ្តច់ពីគនជ្របំនីវូ ៉
1 នឹង្រតូវផ្តច់ឱយែញកេចញពីគនជបី
មតៃម្ល
ℓ
្រស័យ
មតៃម្លរបស់
(1, 0, -1)។ ករផ្លស់
ប្តូរ( ថ នភពរបស់េអឡិច្រតុង) ចនឹងេកើតេឡើងរ ងនីវថ ូ ៉ មពលជមួយនឹងករផ យេចលផូតុងែដលមនជំ រលកេផ ងគនបន្តិចបន្តួច ែដលផលេនះេគ គ ល់ថជផល Zeeman។
4. ជចុងបញចប់េគេនមនចំនួនកង់ទិចសពន ី (spin quantum number) េអឡិច្រតុងែដល
ចមនតៃម្ល
ន
ស្រមប់
េសមើ +1/2 និង -1/2។ វត្តមនៃនចំនួនកង់ទិច
ចុងេ្រកយេនះមិនបនេលចេឡើងកនុង្រទឹសីេ្ត ដើមរបស់ Schrödinger េទ គឺមនែត ℓ,
, និង ℓ ប៉ុេ
្ណ ះែដលមនករេលើកេឡើងេនកនុង្រទឹសីក ្ត ង់ទិចេដើម។ ចំនួន
កង់ទិចសពីនេនះេកើតេឡើងបនទប់ ពីមនករែកស្រមួល្រទឹសីរ្ត បស់ ែដលេធ្វើេឡើងេ
យ P. A. M Dirac ប៉ុេ
Schrödinger
្ណ ះ។ កនុងករែកស្រមួលេនះ Dirac បន រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ពនយល់អំពីវត្តមនរបស់ទំហំេនះ េធៀបភពប៉ុ េ
្ណ ះ។
ម្រទឹសីេ្ត ធៀបភពថជផលេកើតេចញពី
ករសិក េ
យយកចិ ត្តទុក
ក់ អំពីបនទត់ សបុិចៃន
អុី្រដូែសនបនបង្ហញថ ទំហំនីមួយៗេកើតមនេឡើងេ េនជិតគនពីរ េ
ឬេ្រចើន
យមនបនទត់សបុិចសថិត
ក់ ជសមមតិកមមថ ករែញកេចញពីគនៃននី វថ ូ ៉ មពល
ិ ិ ្រត (Fine structure) េកើតមនេឡើងេ គ ល់ថរចនសមព័នធវច
មនម៉ូម៉ង់សុីេនទិចែដលេកើតេឡើងពី សីន ព ៃនេអឡិច្រតុង។ ចវ ិលជុំវ ិញអ័ក រង្វិលរបស់ ពីចលនៃន្របព័នធ្រពះ របស់្រពះ
តូម
េបើេទះជគមនវត្តមនរបស់ែដនម៉ េញទិចពីខងេ្រកក៏
យ។ ជដំបូង េគបន
ែដលេគ
197
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េនះគឺ
ដូចគននឹងៃណ្វយ៉ូែដរ
ទិតយែដលមនរណបទំង
ទិតយេនះេទ។
យ
រែត
េអឡិច្រតុង
ែដលេនះមិនខុ សអ្វី
យវ ិលជុំវ ិញអ័ក រង្វិល
អន្តរកមមរ ងចរន្តៃនេអឡិច្រតុងកំពុងមន
ចលនរង្វិលដ៏តូចជមួយនឹងែដនម៉ េញទិចេកើតមនេឡើងេ
យបែ្រមប្រមួលៃន
បនទុកកំពុងវ ិល និងជេហតុប ្ត លឱយមនករែញកពីគនៃននីវថ ូ ៉ មពល។ ដូេចនះ ថមពលេនះ ្រស័យទំងនឹង ℓ និង ។ Fine structure ែដលេគេ ៉ូ មពល ស្រមប់សមគល់ករែញកេចញពី គនៃននីវថ
គឺ េកើតមនេឡើងេ
អន្តរកមមសីន ព (spin-orbit interaction)។ សព្វៃថង េយើងេសទើរែតមិន េអឡិច្រតុងថជផង់មនទី កំពុងវ ិល។ េ
យ
ំងចបស់
អ្វីែដលសំខន់េនះគឺ
ស់េឡើយ េអឡិច្រតុង
រចរ ិកលកខណៈៃនម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរបស់
យ
រ
ចនិ យយអំពី
ក៏ប៉ុែន្តេអឡិច្រតុងជផង់ ចមន
ថ នភពពីរេផ ងគន
េហើយេយើងេនែតេ
ថសពន ី ។ េអឡិច្រតុង្រតូវបនេគចត់ទុកថមនចំនួនកង់ទិចសពីន
1/2 ែដល
បេងកើតឱយមនម៉ូម៉ង់សុីេនទិច៖ 1 កុំប៉ូសង់
មអ័ក
ែដលតៃម្ល
√
(៤.៦)
គឺ៖
(៤.៧)
ែតង្រតូវបនេគេ
ថ
តៃម្លស្រមប់ករវ ិលេឡើង និងវ ិលចុះ (spin up, spin down) ែដលេនះក៏សំេ
េលើ
ទិសេ
ចេកើតមនេឡើងរបស់ គឺ
និង
របស់ម៉ូម៉ង់សុីេនទិច (រូប៤.៥) ែដរ។
ថមពលតូចជង
រូប៤.៥ ម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរង្វិល S
ថ នភព្រតូវនឹង
ចមនទិសេ
្រតឹមែតពីរប៉ុេ
ថ នភពែដលមន
មន
បន្តិច។
្ណ ះ
ឬ
ែដលេគេ
ថករវ ិលេឡើង ឬវ ិល
ចុះ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
198
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ងខងេ្រកមបង្ហញអំពីតៃម្លែដល
ចមនរបស់ប
្ត ចំនួនកង់ទិចទំង
យ៖
ង៤.១ ចំនួនកង់ទិចស្រមប់េអឡិច្រតុង េឈមះ
និមិតស ្ត ញញ
ចំនួនកង់ទិចស្រមប់ចលនរង្វិលជុំ
ℓ
(orbital)
ℓ
ចំនួនកង់ទិចម៉ េញទិច
ស្រមប់តៃម្ល
ែដលេគ
ស្រមប់តៃម្ល
និង ℓ គឺ
គ ល់ ℓ
ច មនតៃម្ល
ច0,1,2, … ,
ចមនតៃម្ល ℓ, ℓ
ℓ
… , 0, … , ℓ ស្រមប់្រគប់តៃម្លែដលេគឱយ
ចំនួនកង់ទិចសពីន (spin)
, ℓ, និង
ℓ
1 1,
តៃម្ល
1/2 ឬ 1/2
ត់ឧទហរណ៍៖
ថ នភពែដល
ចមនចំេពះ
គណនចំនួន
ថ នភពែដល
ចេកើតមនស្រមប់េអឡិច្រតុងមួយែដលចំនួន
កង់ ទិចេមរបស់ គឺ ដំេ
ចមន
1,2,3, … , ∞
ចំនួនកង់ទិចេម (principle)
លំ
តៃម្លែដល
ះ្រ
ស្រមប់
3។
យ៖ 3, ℓ
ចមនតៃម្ល ℓ
2, 1, 0, 1, 2 ែដលលទធភពែដល
ដូេចនះ
5
តៃម្លសរុបៃន
)។
ចមនតៃម្ល
1/2 ឬ
ថ នភពគឺៈ 10
0 េនះ
្រតូវមនតៃម្ល 6
មនលកខណៈដូចបង្ហញលំអិតកនុង
1 េនះ
ℓ
1/2 ែដរ និង ℓ
មរយៈតៃម្ល 2 េនះ
ស្រមប់ ℓ
2,
មន័យេនះ កល
10។ មយ៉ ងេទៀត កល
េឡើងគឺ 6។ ជចុងេ្រកយ កល គឺ 2 ែដល
2,1,0 ។
ចមនតៃម្ល
ℓ
ចេកើតមនេឡើងគឺ 5 ។ ស្រមប់តៃម្លនីមួយៗ ឬ
ចេទេលើ ឬេទេ្រកមបនៈ ( ថ នភព 2
3
2
18 ។
2 េគ
ចមនតៃម្ល 0 និង
1/2 និង ្ត
ចមន
ចមនតៃម្ល 1, 0, 1
ថ នភពសរុបែដល
ℓ
ប
ℓ
ℓ
ចេកើតមន ថ នភពសរុប
1/2។ ថ នភពរបស់េអឡិច្រតុងេនះ
ងខងេ្រកម៖
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លំ
ត់ឧទហរណ៍៖
ភជប់នឹងលំ
ត់ខងេលើេនះ គណន ក) ថមពល និង ខ) ម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរង្វិលជុំ
ស្រមប់
េអឡិច្រតុងៃន
គន្លឹះ៖ ថមពលៃន គណនថមពល
ថ នភព
ថ នភពមួយ ម្រទឹសី្ត
Bohr
តូមអុី្រដូែសន។
្រស័យ្រតឹមែតនឹងចំនួនកង់ទិច ែដលមន
យសំនួរទីពីរខងេលើ។
ដំេ
ះ្រ
ក) េ
យ
្ណ ះ។ េគ្រតូវ បនទប់មកេយើង
គ ល់កុងេមេរៀន ន
េដើមបីេ
ះ
យ៖ 3 ស្រមប់្រគប់
ថ នភព េគ
ចដឹងថ មនថមពលដូចគនទំងអស់គឺ៖
13.6 eV 3 ខ) ស្រមប់ ℓ
ស្រមប់ ℓ
1.51 eV
0 េគបន៖ ℓ ℓ
1
0
1 1
1
1.49
1 េគបន៖ ℓ ℓ
ស្រមប់ ℓ
1
10
J. s
2 េគបន៖ ℓ ℓ
៤.៣ អនុគមន៍រលក
2 2
1
ថមពល
1
√6
តូមអុី្រដូែសន (HYDROGEN ATOM WAVE FUNCTIONS)
ចេម្លើយៃនសមីករ Schrödinger េន ស្រមប់
ប៉ុេ ។
13.6eV/
េ្របើ្របស់រប ូ មន្តម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរងិ្វលជុំែដលេយើងបន ្រ
199
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ថ នភព្រគឹះស្រមប់
តូមអុី្រដូែសនមន
13.6 eV ដូចែដលេយើងធ្លប់បនេឃើញរួចមកេហើយ។ ថ នភព្រគឹះ
មែស៊រ្វ ។
្រស័យ្រតឹមែត
ប៉ុេ
អនុគមន៍ រលក
្ណ ះ។ ដូេចនះ េគថ មនលកខណៈសុីេម្រទី
មនទ្រមង់ដូចខងេ្រកម៖ 1
ែដល កង់ទិច , ℓ,
/ ℓ
ឬេគ
0.0529nm េ
ថកំ
(៤.៨)
Bohr។
សនទស ន៍ 100
ងចំនួន
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ចសរេសរ៖ ℓ ℓ
200
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
គួរកត់សមគល់ថ េន ្រតឹមែតមួយប៉ុេ
ថ នភព្រគឹះ
្ណ ះែដល្រតូវនឹង
្របូបប៊ីលីេត ស្រមប់
0 និង
1, ℓ
ℓ
0។
1/2 ផង និង
មនអនុគមន៍ រលក
1/2 ផង។ ដូេចនះ របយ
ថ នភព្រគឹះគឺ៖ |
ែដលែខ េកងរបស់ ធ្លក់ចុះ កត់សមគល់ថ
|
(៤.៩)
មលកខណៈអុិចសប៉ូណង់ែសយលជអនុគមន៍ៃន
ក៏ដូចជអនុគមន៍រលកដៃទេទៀតែដរ
។ គួរ
មនទ្រមង់ និយម
(normalized) របស់ គឺ៖ លំហទំងអស់
ទំហំ | |
|
|
1
ផ្តល់មកនូវ្របូបប៊ីលីេត ៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុងេនកនុងមឌ
ស្រមប់ចំណុចែដលេគ
គ ល់។ ជនិចចកល េយើង្រតូវកំណត់តៃម្លរបយ្របូបប៊ីលីេត
ែដលេគឱយេឈមះថ របយ្របូបប៊ីលេី តៃនកំ។ េគកំណត់តៃម្ល្របូបប៊ីលីេតេនះេ
ករគណន សថិតេនចេន្លះកំ
ែដលជ្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុងេនកនុងតំបន់ ែដល
និង
រូប៤.៦ សំបកែស៊រ្វ ែដលមនកំ ស់ 4
។
មិនថ មនទិសេ
េ
យកំៃនែស្វ៊រែផនកខងកនុង
យ៉ ង
ចសរេសរដូចខងេ្រកម៖
េទ (រូប៤.៦)។
និងែស្វ៊រែផនកខងេ្រក
មឌរបស់សំបកែស្វ៊រេនះគឺជផលគុណៃនៃផទរបស់ េយើង
យ
4
។ មឌរបស់ គឺ
នឹងកំ ស់
េហើយ
4
ដូេចនះ | |
| | 4 រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ចំែណករបយ្របូបប៊ីលីេតៃនកំគឺ៖ 4 េន
ថ នភព្រគឹះៃន
តូមអុី្រដូែសន
(៤.១០)
| |
ក្លយជ៖ 4
(៤.១១)
្របសិនេបើេយើងគូសរបយ្របូបប៊ីលីេតេនះ ខងេ្រកម។
បង្ហញលកខណៈដូចកនុងរូប៤.៧
កំពូលៃនែខ េកង្រតូវនឹងតៃម្ល
ែដលជចំ ណុចែដល
្របូបប៊ីលីេតមនតៃម្លធំជងេគ និ ងជចំណុចែដល្រតូវនឹងកំ Bohr។
រូប៤.៧
របយ្របូបប៊ីលីេតៃនកំ
ស្រមប់
ថ នភព្រគឹះៃន
តូមអុី្រដូែសន
1, ℓ
0 ។
ចំណុចកំពូលៃន
ែខ េកង្រតូវនឹងកំ Bohr។
លំ
ត់ឧទហរណ៍៖ គណនកំ
ែដលជចមងយពីៃណ្វយ៉ូ ែដលគួរមន (្របូបប៊ីលីេតធំ) បំផុត
(most probable distance) េដើមបីរកេអឡិច្រតុងេនកនុង
ថ នភព្រគឹះៃនអុី្រដូែសន។
្រស្ត៖ ចំណុចកំពូលៃនែខ េកងខងេ្រកម្រតូវនឹង្របូបប៊ីលីេតធំបំផុតែដលេយើង
វ ិធី
កំពុងចង់បន។ េន្រតង់ចំណុចេនះ ែខ េកងមនេមគុ ណ្របប់ទិសសូនយ។ ដូេចនះេយើង េធ្វើេដរ ីេវទីមួយ និងយកតៃម្លរបស់ េសមើសូនយ េដើមបីេ ដំេ េ
ះ្រ ះ្រ
ះ្រ
យរក ។
យ យសមីករ 4
0
ឬ 8
8
0
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
201
202
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េ
យ
ខិតេទសូនយ េនេពលែដល
ខិតជិត ∞ ដូេចនះ េយើង្រតូវយកកេន មេន
កនុងវង់្រកចកេសមើសូនយ េដើមបីឱយផលគុណេនះ(អងគខងេឆ្វង)េសមើសូនយ។ េគបន៖ 8
8
0
ដូេចនះ
ឬ
កំែដលនំឱយ្របូបប៊ីលីេតមនតៃម្លធំបំផុត គឺកំ Bohr។ ដូេចនះ លំ
ជចេម្លើយ។
ត់ឧទហរណ៍៖
គណន្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុង
េនកនុង តូមអុី្រដូែសនមួយេនចេន្លះពីរដងកំ Bohr ៃនៃណ្វយ៉ូ។ គន្លឹះ៖ េយើង្រតូវគណន ដំេ
ះ្រ
ំងេត្រកល
េ
យយក
ថ នភព្រគឹះស្រមប់
ពី 0 េទ 2 ។
យ៖
គណន | | េដើមបីេទជទ្រមង់ ងយយល់េយើង ំងេត្រកលេ
យ
ខពស់គឺ
ង
ង
និង
។
2
យែផនក និងជំនួសតៃម្ល 1 2
(េ
4 េ
យករេ្របើ្របស់ទំនក់ទំនង
ខងេលើ េគបន៖ 1 2
4 0
2
; គួរកត់ សមគល់ថ
2
/
េហើយែដនខង
4)
ចំេពះែផនកទីពីរ េយើងេធ្វើ
ំងេត្រកលដូចគនេ 1 2 2 1 2
យយក
2 និង
2
4 0
1
:
4 0 រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េ
យករជំនួស
0 និង
4 ចូលេគបន៖ 8
េនះមនន័យថ
4
1
0.76
្របូបប៊ីលីេតគឺ 76% ែដលេគ
ែស្វ៊រែដលមនកំ 2
203
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ចេឃើញេអឡិច្រតុងសថិតេនតំបន់ៃន
និងមនឱកសែត 24% ប៉ុេ
្ណ ះែដលេអឡិច្រតុង
ច្រតូវបនេគ
េឃើញេនតំបន់ ែដលសថិតេនចមងយធំជង 2 ។ សមគល់៖
លទធផលេនះ
្រស័យនឹងអនុគមន៍ រលក
(normalized) របស់ (ពី 0 េទ ∞) គឺ
2។ ស្រមប់ ℓ
រ
1។
| |
េយើងបនដឹងេហើយថ ចំេពះ
ែដលទ្រមង់និយមស្តង់
តូមអុី្រដូែសន
ថ នភពេភញចទីមួយ្រតូវនឹង
0 ចេម្លើយៃនសមីករ Schrödinger គឺជអនុគមន៍រលកែដលមន
លកខណៈជែស្វ៊រសុីេម្រទី៖ 2
(៤.១២)
រូប៤.៨ (a) បង្ហញអំពីរបយ្របូបប៊ីលីេត រ ីឯរូប៤.៨(b) គូ សរបយ្របូបប៊ីលីេតៃនកំ៖ 4
| |
1 8
2
មរយៈែខ េកងរបយ្របូបប៊ីលីេតេនះ របយមនកំពូលពីរ។ កំពូលទីពីរែដលមន
េយើងសេងកតេឃើញថែខ េកងៃន 5 ខពស់ជងកំពូលទីមួយ និង្រតូវនឹង
តៃម្លែដលគួ រមនបំផុត (most probable value) ស្រមប់ ℓ
0 ។ ថ នភព
េយើងេឃើញេទៀតថ 2 និង ℓ
េអឡិច្រតុង
0 ជជង
ថ នភព
រូប៤.៨ (a) ពពកេអឡិច្រតុង ឬរបយ្របូបប៊ីលីេត ស្រមប់ កំ
ស្រមប់
ថ នភព
2 និង ℓ
0 េនកនុង
េនកនុង ថ នភព 2 និង ក់សិត ថ េនឆងយជងពីរៃណ្វយ៉ូេនកនុង
1, ℓ
ថ នភព
0។
2 និង ℓ
0។ (b) របយ្របូបប៊ីលីេតៃន
តូមអុី្រដូែសន។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
204
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ស្រមប់ 1ឬ
ℓ
ថ នភព
2 និង ℓ
1 គឺ
ចមនអនុគមន៍រលកបីែដល្រតូវនឹង
1 េនះគឺ៖
ℓ
32 (៤.១៣)
64 ែដល ជចំ នួនកុំផិច ្ល (
√ 1)។ អនុគមន៍រលកទំងេនះមិនមនលកខណៈជែស្វ៊រដូច
មុនេទ។
រូប៤.៩ របយ្របូបប៊ីលីេតស្រមប់
ថ នភពបី
2, ℓ
1។ អនុគមន៍រលកទំងេនះមិនមនលកខណៈជែស្វ៊រេទ។
របយ្របូបប៊ីលីេត ្រតូវបនបង្ហញកនុងរូប ៤.១០ ស្រមប់ករណី េយើងេឃើញថ កនុងរូបេនះ េគ
ចសេងកតេឃើញទិសរបស់ មនលកខណៈចបស់
រូប៤.១០ របយ្របូបប៊ីលីេតៃនកំស្រមប់ករបូកបញូជ លនូវ ℓ
1,0 ឬ
ថ នភពទំងបីជមួយនឹងលកខខណ្ឌ
1។ ស់។
2, ℓ
1 និង
1។
េយើង
ចមនចមងល់ថេហតុអីល ្វ កខណៈមិនសុីេម្រទីេនះេកើតេឡើងេនេពលែដល
ថមពលប៉ូតង់ែសយលេនកនុងសមីករ ដូេចនះ។
2 និង ℓ
េហើយ
មករពិត
ថ នភពទំងេនះឬយ៉ ង ម៉ េញទិចមនទិសេ
ជក់
Schrödinger
េតើេអឡិច្រតុង
?
មនលកខណៈជែស្វ៊រសុីេម្រទី
ចនឹងេរ ើសយក
ថ នភពមួយកនុងចំេនម
េនចំេពះអវត្តមនៃនឥទធិពលពីខងេ្រក
ែដន
ក់ គឺមនលកខណៈដូចគន និងថមពលដូចគន។ ដូេចនះ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េអឡិច្រតុងមួយ ទំងេនះ។
ចចត់ទុកថ្រតូវកររយៈេពលអស់ 1/3 ៃនរយៈេពលរបស់
ដូេចនះ
ផលរួមគឺជកេរៃនផលបូកអនុគមន៍រលកទំងអស់
ថ នភព
ែដលេគ
ច
សរេសរ៖ | ែដល សុីេម្រទី
|
|
|
|
|
(៤.១៤)
។ ដូេចនះ របយ្របូបប៊ីលីេត
មលកខណៈែស្វ៊រ េ្រពះ
ៃនកំស្រមប់ផលបូកមនលកខណៈដូចកនុងរូប ៤.១០ ខងេលើេនះ។ ថ្វីេបើរបយៃនលំហរបស់េអឡិច្រតុង
ចគណនស្រមប់
សេងកតេឃើញមនករលំបកកនុងករ ស់ ពីពិេ
ធន៍ ភគេ្រចើនអំពី
៤.៤
តូម
ំញ ុ ំ
តូម គឺ
មករពិេ
ធ។
ថ នភពជេ្រចើន
េគ
មករពិត ពត៌មនបន
មរយៈបន យសបុិចេ្រកមលកខខណ្ឌេផ ងគន។
េគលករណ៍បដិេសធន៍
(COMPLEX
ATOMS;
THE
EXCLUSION PRINCIPLE) េយើងធ្លប់បនពិភក យ៉ ងលំអិតអំពី
តូមអុី្រដូែសន េ្រពះ ជ
តូម
មញញ
ជងេគមួយ។ ឥឡូវេយើងពិនិតយ តូមែដលមនភព ំញ ុ ំជងវ ិញ ែដល តូម្របេភទ េនះមនេអឡិច្រតុងេ្រចើនជងមួយ។ េគ ចគណននីវថ ូ ៉ មពលរបស់ បន ម ៉ូ មពលមិនដូចគនេទនឹងនី វថ ៉ូ មពល យករវ ិភគអំពីបន យសបុិច។ នីវថ ែដលេយើងធ្លប់បន គ ល់កុង ន តូមអុី្រដូែសនេទ េ្រពះេ យ មនេអឡិច្រតុងេ្រចើន ពិេ
ធន៍េ
ជងមួយេនកនុង េទៀត
តូមនីមួយៗេទើប
ចមនអន្តរកមមរ ងគននឹងគន។
មនអន្តរកមមជមួយនឹងៃណ្វយ៉ូៃន
តូមែថមេទៀត។ េអឡិច្រតុងទំង
កនុង តូមែដលមនលកខណៈ ញ ុ ំ េ យចំនួនកង់ទិច , ℓ, ℓ និង
ចមន
ចរ ិកលកខណៈរបស់េអឡិច្រតុងេនកនុង
តូម
។ ទំហំ
ៃណ្វយ៉ូរបស់
េនះ
ថ នភពពិេសសមួយចំនួនែដលកំណត់ ុ ំញ ុ ំ។
ស្រមប់
្រស័យនឹងចំនួនកង់ ទិច
តូមណឺតេ
ថេលខ
ចជចំ នួនៃនបនទុកវ ិជជមនេនកនុង
តូមជនិចច។ ចំនួន្របូតុង ឬ
តូមបន។ េនះមនន័យថ
យេន
ែដលទំងអស់េនះសុទធែតមនលទធភពកំណត់
៉ូ មពលរបស់ េអឡិច្រតុងេ្រចើនជងមួ យ នីវថ ចំនួនេអឡិច្រតុងេនកនុង
េលើសពីេនះ
តូមិច
តូមែដលមន និង ℓ។
ែដលេគនិយម
ង
តូម (្របូតុង) ែដលសថិតេនកនុង
េនះែតង្របប់ឱយេយើងដឹងអំពី្របេភទៃន
កំណត់លកខណៈ្រគឹះទំង
យែដល
ចែញក
តូ ម
ពី្របេភទមួយេទ្របេភទមួយេទៀតបន។ េមកនិចកង់ទិចេនប៉ុនមនឆនំបនទប់ពី១៩២៥ បនបង្ហញយ៉ ងេជគជ័យអំពីករ អនុវត្តរបស់ ចំេពះ
តូមែដលមនភព
ំញ ុ ំ មិនដូច្រទឹសី្ត Bohr ៃន
តូមអុី្រដូែសន
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
205
206
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េទ។ ក៏ប៉ុែន្ត ្រទឹសី្ត Bohr
ក់បីដូចជជំ
នដំបូងេដើមបីឈនដល់ករសិក អំ ពី
ំញ ុ ំជងែដរ។ លកខណៈគណិតវ ិទយៃនប
ែដលមនភព េ្របើ្របស់ចំេពះ
តូម
្ត ្រទឹសីទ ្ត ំង
ំញ ុ ំទំងេនះកន់ ែតមនភពសមុគ
តូម
យែដលេគ
េ្រពះេនកនុង្រគប់ តូមែដលមនេអឡិច្រតុងេ្រចើន អន្តរកមមរ ងេអឡិច្រតុង និងេអឡិច្រតុង ក៏ដូចជ
េអឡិច្រតុងនឹងៃណ្វយ៉ូៃន
មញ
តូមែតងេកើតមនេឡើងជនិចច។
េដើមបីយល់ចបស់អំពីករតេ្រម បៃនេអឡិច្រតុងេនកនុង
តូមទំងេនះ េយើង្រតូវ
ករចំបច់នូវេគលករណ៍ថមីមួយ។ េនះគឺេគលករណ៍ ែដលបនបេងកើតេឡើងថមីេ Wolfgang Pauli (១៩០០-១៩៥៨) និងែដលេគែតង
យ
គ ល់ថេគលករណ៍បដិេសធរបស់
Pauli (Pauli exclusion principle)។ េនកនុងេគលករណ៍េនះ េគនិយយថ៖ “មិនមនេអឡិច្រតុងពីរេនកនុង
តូមែតមួយ ែដល
ចសថត ិ េន
ថ នភពកង់ទិច
ែតមួយដូចគនឥតេខចះេនះេឡើយ”។ មន័យេនះ មិន
ចមនេអឡិច្រតុងពីរែដលសថិតេនកនុង
ថ នភពកង់ទិច ( , ℓ,
និង
ℓ
តូមែតមួយដូចគន និងមន
) ដូចគនេបះបិទេនះេទ។ េគលករណ៍របស់ Pauli
មិន្រតឹមែតបេងកើតឱយមនមូល ្ឋ ន្រគឹះស្រមប់ករយល់ចបស់អំពី
តូម
ំញ ុ ំប៉ុេ
្ណ ះ
េទ ក៏ប៉ុែន្ត ស្រមប់ឱយេគយល់ចបស់អំពីករចងសមព័នធេនកនុងម៉ូេលគុល និងបតុភូតមួយ ចំនួនែដលេកើតេឡើងចំេពះ ដំបូង
ចូរពិនិតយទ្រមង់របស់
របស់ សថិតេនកនុង គឺ
ំញ ុ ំ និងម៉ូេលគុលៃនរូបធតុ េទៀត ផង។ តូ មែដល
ថ នភព្រគឹះ។ បនទប់ ពី
មញញ មួយចំនួនកល
េអឡិច្រតុង
តូមអុី្រដូែសន ធតុែដល
មញញ ែដរេនះ
តូមេអលយូម (helium) ែដលមនែតពីរេអឡិច្រតុង។ េអឡិច្រតុង 1 ទំងពីរ
( េ
តូម
1/2 )។ ដូេចនះ យ
ចវ ិលេឡើង
េ្រពះមួយ
1 េនះ ℓ និង
1/2 )
និងមួយេទៀត
ថ នភព ចវ ិលចុ ះ
េនែតមិនទន់ ផុយពី ទ េគលករណ៍របស់ Pauli េនេឡើយ។ ℓ
្រតូវេសមើសូនយ។ ដូេចនះ េអឡិច្រតុងទំងពីរៃន
ចមនចំនួនកង់ទិចដូចកនុង ង៤.២ ចំនួនកង់ទិចេន
(
ចមន
ង ៤.២ ខងេ្រកម៖
ថ នភព្រគឹះៃន
តូ មេអលយូម
តូមេអលយូម។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ងពីរបន្តបនទប់បង្ហញអំពីចំនួនកង់ទិចេន តូមិចេសមើ២) និងសូដយូម (េលខ ង៤.៣ ចំនួនកង់ទិចស្រមប់
ថ នភព្រគឹះៃន
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
តូមលីចូម
(ចំនួន
តូមិចេសមើ១១)។
តូមលីចូម។
ង៤.៤ ចំនួនកង់ទិចស្រមប់
តូមសូដយូម។
លីចូមមនេអឡិច្រតុងបី
(
ែដលកនុងេនះមនពីរ ចសថិតេនកនុង ថ នភព្រគឹះ 1) ្រតូវេពលគនបន ក៏ប៉ុែន្ត េអឡិច្រតុងទីបីមិន ចមន 1 េឡើយ េទើបមិ ន
្របឆំងនឹងេគលករណ៍របស់ Pauli។ ថមពលទបជងនីវូ ៉ ថ នភពកង់ទិច
2, ℓ
0 មន
1។ េហតុដូេចនះេហើយ ចំនួនកង់ទិចៃននីវ្រូ ៉ គឹះ
ចមន
ង៤.៣ ខងេលើ។ ចំនួនកង់ទិចៃនេអឡិច្រតុងទីបី
ចមន
2, ℓ
លកខណៈដូចបង្ហញកនុង , ℓ,
ℓ,
3, 1, 1, 1/2 ។ ក៏ ប៉ុែន្ត
េនកនុង ថ នភពេភញច េ្រពះ មនថមពលធំជង។ ប៉ុេ ្ណ ះេដើមបីសិត ថ េន ថ នភពេភញចមុននឹង េ តេទ ករេបះបង់ផូតុង។ តូមេទ
េនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់
ថ នភពរបស់
ស្រមប់
្រតូវកររយៈេពលែតបន្តិច
ថ នភព្រគឹះវ ិញ
តូមជេ្រចើនសថិតេននីវ្រ៉ូ គឹះជនិចច។
តូមែដលធំជងេនះបន។ េ តូមសូដយូម មនលកខណៈដូចកនុង
យមន
េយើង
ចេ្របើ្របស់
ថ នភព្រគឹះរបស់េអឡិច្រតុង
ង៤.៤ ខងេលើ។ មញញ ែដល
មរយៈសញញ្រពួញចុះ និងេឡើង (
ថ នភពទេទែដល
េ
យ មនេអឡិច្រតុងចំនួន 11 ចំនួនកង់ទិច
រូប៤.១១ បង្ហញអំពីដយ្រកមនីវថ ូ ៉ មពល បនបង្ហញ
តូមេនកនុងករណីេនះសថិត
េបើគមនថមពលពីខងេ្រកផ្តល់េទឱយ
គំនិតេនះេដើមបីពនយល់អំពីលកខណៈៃនចំនួនកង់ ទិចេន នីមួយៗៃន
នីវ ៉ូ
ចេកើតេឡើងកល
ចេកើតមនេឡើង និងែដលេគ
ថ នភពទំង
1/2 ឬ ងេ
យ្រតូវ
1/2 ) ក៏ ដូចជ
យរង្វង់តូច។
េគលករណ៍បដិេសធន៍អនុវត្តបនស្រមប់ផង់ែដលមនលកខណៈដូចគនេនះ និងែដលចំនួនកង់ទិចរង្វិល
ចមនតៃម្ល (1/2, 3/2 ជេដើម) ែដលផង់ ទំងេនះ
េអឡិច្រតុង ណឺ្រតុង និង្របូតុង។ ផង់ ្របេភទេនះេ
ចជ
ថ ែផរមីញុង (fermions) ែដលេគ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
207
208
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េ
ែបបេនះ
មេឈមះរបស់អនក្រ
វ្រជវេឈមះ
Enrico
Fermi
ែដលគត់បនរក
េឃើញនូវ្រទឹសីស ្ត ិត ថ ិ (statistical theory) ស្រមប់ពិពណ៌នអំ ពីធតុ ទំងេនះ។ ករសនមត ្រគឹះែដល្រតូវែតមនគឺេអឡិច្រតុងទំងអស់សុទធែតឯកលកខណ៍ពីមួយេទមួយេទៀត។ ដូចគនែដរ
្រគប់ ្របូតុង
និងេអឡិច្រតុងទំងអស់សុទធែតឯកលកខណ៍ដូ ចគនែដរ។
េគលករណ៍បដិេសធន៍ មិនស្រមប់អនុវត្តេលើផង់ ែដលមនចំនួនកង់ទិចរង្វិលជចំនួន គត់ ធមមជតិ េទ (ឧទហរណ៍ 1, 2, 3,…) ែដលផង់ ែបបេនះ
ចជផូតុង និង
meson ក៏
ដូចជផង់ bosons (េឈមះរបស់ Satyendranath Bose) ដៃទេទៀតែដរ។
រូប៤.១១
ដយ្រកមៃននីវថ ូ ៉ មពលបង្ហញអំពី
្របស់ស្រមប់
ថ នភព
(
មរយៈ្រពួញ)
និង
ថ នភពែដលមិនកំពុង្រតូវបនេ្របើ
ថ នភព្រគឹះៃន He, Li និង Na។ គួរកត់សមគល់ថ រូបេនះបង្ហញអំពី
ថ នភព
2 និង ℓ
1ៃន
លីចូមេបើេទះ មិនមនក្តី។
៤.៥
ងខួបៃនធតុគីមី (PERIODIC TABLE OF ELEMENTS) កលពីជងមួយសតវត រ ៍មុន េ
េធ្វើករតេ្រម បធតុគីមីែដលេគបន ងខួប ៃនធតុគីមី។
ក Dmitri Mendeleev (១៨៣៤-១៩០៧) បន
គ ល់ទំង
ែដលេ្រកយមកេគ
តូមទំងអស់្រតូវបនគត់ តេ្រម បេទ
ពួក
ក៏ប៉ុែន្តលកខណៈពិេសសមួយេទៀតគឺប
បន
ក់ កុងជួ ន រឈរជមួយគន។
ងខួបគី មី
ងខួប
គ ល់ថជ
មកំេណើនម៉ សរបស់
្ត ធតុ ែដលមនលកខណៈ្រសេដៀងគន្រតូវ
ចំែណក
បន្តិចបន្តួច។ រូប៤.១២ បង្ហញអំពី កំែណថមីៃន
យ
ងខួបបចចុបបននមនលកខណៈែប្លកពីេនះ
មករតេ្រម បរបស់ Mendeleev។
មករតេ្រម បរបស់ Mendeleev មនបង្ហញកនុងរូប
៤.១៣ ៃនទំព័របនទប់ ។ េនកនុងកេរនីមួយៗ េយើងេឃើញមនេលខ តូមិច ក៏ ដូចជ និមិត្តសញញគីមី និងម៉ ស តូមិចផងែដរ។ េលើសពីេនះេទៀត ករេ្របើ្របស់ពណ៌េផ ង គនៃនកេរនីមួយៗបង្ហញអំពី្របេភទេផ ងគនៃនធតុគីមីទំងអស់ សំេយគ
(synthetic
elements)
អងគធតុ វ
ឬរ
េ
យចប់ពីធតុ
យេនក្រមិតសីតុណ្ហភពែកបរ
សីតុណ្ហភពកនុងបនទប់ (liquids or melt at close to room temperature) អងគធតុរ ឹង (solid) ឧសម័ន (gases) េ
ហៈ
ែផនដី (Alkali Earth metals) េ
ល់កលី (Alkali metals) េ
ហៈ
ល់កលីមនកនុង
ហៈែ្រប្របួលលកខណៈ (Transition metals) េ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ហៈ
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ដ៏ៃទេទៀត (other metals) េម
លូអុីត (metalloids) ធតុមិនែមនេ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ហៈដ៏ៃទេទៀត
(other non metals) នីត និង
ឡូែហគន (Halogens) ឧសម័នកំរ (noble gases) និងពពួកឡង់ ក់ទីនីត (Lanthanides & Actinides)។ ង៤.៥ បង្ហញអំពីតៃម្លរបស់ ℓ
និមិត្តសញញ និងចំនួនអតិបរមៃនេអឡិច្រតុងេនកនុង្រសទប់រង (subshell) ៃន
តូម
របស់ធតុគីមី។
រូប៤.១២
ងខួបធតុគីមីែដលបនេធ្វើករតេ្រម ប
មគំររូ បស់ Mendeleev ែដលជអនកគីមីជនជតិរស ុ ី។
េអឡិច្រតុងែដលមនចំ នួនកង់ទិច
ដូចគន គឺ្រតូវបនេគចត់ទុកថសថិតេនកនុង
្រសទប់េម (shell) ដូចគនែដរ។ េអឡិច្រតុងែដលមន ្រសទប់ែតមួយែដលេគេ សថិតេនកនុង្រសទប់ (
ថ្រសទប់
។ េអឡិច្រតុងែដលមន
និងបន្តបនទប់េទៀត ចំេពះ
4 ស្រមប់្រសទប់
1 ចត់ ទុកថសថិតេនកនុង
និងបន្តបនទប់
2 ចត់ទុកថ
3 គឺ ពួក សថិតេនកនុង្រសទប់
មេរៀងេទៀត)។
ចំេពះេអឡិច្រតុងែដលមនចំនួនកង់ទិច
និង ℓ ដូចគនគឺសិត ថ េនកនុង្រសទប់
រងជមួយគន។ ចំេពះអក រទំង
យ ជួនកលេគេ្របើ្របស់ពួក ស្រមប់បញ ជ ក់អំពី
តៃម្ល ℓ ដូចេឃើញកនុង
េនះមនន័យថ ℓ
េបើ ℓ
ង៤.៥។
1 ្រតូវនឹង្រសទប់រង
េទពួក ្រតូវនឹង្រសទប់រង
ឬ េបើ ℓ
2
, , , , . .. ។
sharp, principle, diffuse និង fundamental េគលករណ៍បដិេសធរបស់ ្រសទប់រងនីមួយ។ 1 ប៉ុេ
Pauli
ឧទហរណ៍
្ណ ះស្រមប់តៃម្លរបស់
ℓ
0 ្រតូវនឹង្រសទប់រង
្រតូវនឹង្រសទប់រង ។ ចប់ពី ℓ អក រ
, ,
និង
និង 3 េឡើង
ជអក រកត់ៃនពកយ
មេរៀង ែដលេគេ្របើ្របស់ស្រមប់សបុិច។
ក្រមិតចំនួនេអឡិច្រតុងេនកនុង្រសទប់េម ស្រមប់្រគប់តៃម្លរបស់
(តៃម្លរបស់
ℓ
ℓ
មនែត
និ ង 2ℓ
គឺជចំនួនគត់ ធមមជតិែដល
ច
មនតៃម្លចប់ពី 1 េទ ℓ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
209
ងខួ បគម ងខបគី មី
មករតេរៀបរបស មករតំេរៀបរបស់ Mendeleev ែដលេគេទបេធ្វ ែដលេគេទើបេធើេនសមយបចច នសម័យបចបបន។ ុបបនន។
រូរប៤ ប៤.១៣ ១៣
210 េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
រូបវទយ ន វទយ ិ យទំេនប ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
និងពី
1 េទ
ℓ ឬសូនយ ប៉ុេ
មនតៃម្លែតពីរប៉ុេ េនះ
េគ
1 ប៉ុេ
្ណ ះ) និ ង
្ណ ះស្រមប់
។
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ង៤.៥ តំៃលរបស់ ℓ រួមនឹងនិមិត្តសញញ ក៏
ច
ដូចជចំនួនអតិបរមៃនេអឡិច្រតុងេនកនុង
មន័យ
ចមន្រតឹមែតតៃម្ល
្រសទប់រង។
2 2ℓ
្ណ ះេនេលើ្រគប់្រសទប់រង ℓ។ ឧទហរណ៍
ស្រមប់
ℓ
2
ចមន
ចំនួន្របំគឺ
ℓ
2, 1, 0, 1, 2 និងតៃម្លនីមួយៗរបស់ ចមនតៃម្ល ( 1/2 ឬ ៃនចំនួន
ថ នភពគឺ
ង៤.៦ េអឡិច្រតុងែដល រងនីមួយៗបន។ ង៤.៦ លកខណៈស
គឺ
ℓ
1/2)។ ដូេចនះ តៃម្លសរុប 2 5
ថ នភព។
10
បង្ហញអំពីចំនួនអតិបរមៃន ចសថិតេនកនុង្រសទប់ ៉ូ មពល យនីវថ
េ
្ឋ នៃនធតុខ្លះៗ
និង ស
ℓ ប៉ុេ
្ណ ះ
េគក៏ េសទើរែត
្ឋ នរបស់េអឡិច្រតុងេ
និង ℓ ែដរ
្រស័យេសទើរែត្រតឹម យ្រតឹមែត
គុណដូចបង្ហញកនុង ឧទហរណ៍ រូបស 1 2 2 លំ
គ ល់
ជមួយនឹងចំនួនេអឡិច្រតុងេនកនុង
្រសទប់រងនីមួយៗែដលេគបង្ហញ
សូដយូមេន
ចបង្ហញអំពី
មរយៈស្វ័យ
ង៤.៦
ខងេលើ។
្ឋ នៃនេអឡិច្រតុងកនុង
តូម
ថ នភព្រគឹះមនលកខណៈដូចេនះគឺ៖
3 ។
ត់ឧទហរណ៍៖
កនុងចំេ មស ្ឋ ន េអឡិច្រតុងខងេ្រកម េតើ ខ្លះែដល ចេកើត េឡើងបន
និង
ខ្លះែដលមិន
ក). 1 2 2
3
ខ). 1 2 2
គ). 1 2 2
2
ចេកើតេឡើង
បន? 3 3
4
?
ចេម្លើយ៖ ក). មិន
ចេកើតេឡើងបនេទេ្រពះ
មនេអឡិច្រតុងេ្រចើនេពក (បី) កនុង្រសទប់រង ៃន្រសទប់ ( 3 )។ ្រសទប់រង មន ℓ
0
ជមួយនឹង្រតឹមែតពីរករណីគត់គឺរង្វិល
េឡើង និងរង្វិលចុះ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
211
212
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ខ). ករណីរូបស
្ឋ នមួយេនះ
ចេកើតមនេឡើងបន ក៏ប៉ុែន្ត សថិតេនកនុង
េភញច។ េអឡិច្រតុងមួយពី្រសទប់រង 3 បនេ មនេអឡិច្រតុងចំនួន១៩ ធតុគីមីេនះគឺប៉ូ គ).
រូបស
ℓ
2
យ៉ ងេ លំ
្ឋ នមួយេនះមិន
ចេកើតមនបនេឡើយ
៤.៦ សប ុ ិចក ំរសមី X និងេលខ NUMBER)
្ឋ នេន
េ្រពះមិនមន្រសទប់រង
បនទត់សបុិចៃន
ថ នភព្រគឹះស្រមប់ កលយូម (gallium)
តូមិច (X-RAY SPECTRA AND ATOMIC
តូមសថិតេនកនុងតំបន់ ពន្លឺេមើលេឃើញ ឬ UV ឬ IR េកើតេឡើង
រករែ្រប្របួលរ ង
ថ នភពៃនេអឡិច្រតុង្រសទប់ខងេ្រក។
េ្រចើនបំផុតៃនៃណ្វយ៉ូគឺសិត ថ េនឃ្លតពីេអឡិច្រតុងទំងេនះេ
បនទុកអគគិសនី យបនទុកអគគិសនី អវ ិជជមន
េន្រសទប់ខងកនុង។ េអឡិច្រតុងែដលសថិតេនកនុងេគបំផុតៃន
េឃើញបនទុកេពញៃនៃណ្វយ៉ូ។ តូមែដលមន
ជំ
េ
nm ។
100 nm ) ជំ
ថ នភព
1 េមើល
យថមពលរបស់នីវម ូ ៉ ួយសមម្រតនឹង
50 មួយ្រតូវមនជំ
នរលកែដលេយើងរកេឃើញ
(្របែហល 10
យ
េនកនុង្រសទប់ 2 េទ។ េអឡិច្រតុងេន្រសទប់ខងេ្រកបំផុតនឹង្រតូវ ច ស់សិត ថ េន្រសទប់ 3។
ត់គិតខ្លួនឯង៖ ចូរសរេសររូបស
យ
តេទកន់្រសទប់រង 4 ។ េ
សយូម។
ែដលមនេអឡិច្រតុង 31 ្រគប់។
េ
ថ នភព
នរលក្របែហល 50
មរយៈេស៊រ ី
ឬមនន័យថ មនជំ
Lyman
2500 ដងខ្លីជង
ស្រមប់
នរលកសថិតេនចេន្លះ
នរលកែដលខ្លីែបបេនះគឺ សិត ថ េនកនុងតំបន់ កំរសមី
េអឡិច្រតូម៉េញទិច។
ដូេចនះ
X
តូមអុី្រដូែសន 10
និង
ៃនសបុិចរលក
រូប៤.១៤ សបុិចៃនកំរសមី X ផ យពីបំពង់កំរសមី X ែដលេគអនុវត្តតង់សយុង 50kV េលើ ។
េគបេងកើតកំរសមី
X
េ
យករេធ្វើឱយេអឡិច្រតុងមនសំទុះេ្រកមឥទធិពលៃន
តង់សយុងខពស់ែដលេធ្វើឱយ េទប៉ះនឹង metal target េនកនុងបំពង់ កំរសមី X។ ្របសិនេបើ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េយើងសេងកតសបុិចៃនកំរសមី X ែដលផ យេចញពី បំពង់ េយើងេឃើញថសបុិចមនពីរែផនក សំខន់គឺ៖
សបុិចជប់ជមួយនឹងជំ នរលកកត់ ផ្តច់ ែដល ្រស័យនឹងតង់សយុង ឆ្លងកត់ បំពង់េនះ និងេស៊រ ីៃនកំពូលែខ េកងែដលសថិតេនខងេលើគន។ រូប៤.១៤ បង្ហញអំពីលកខណៈមួយេនះ។
េនកនុងរូបខងេលើេនះ ែខ េកងដ៏រលីង និងជំ នរលកកត់ ផ្តច់ ផ្លស់ទីេទ ខងេឆ្វងេពលែដលតង់ សយុងមនករេកើនេឡើង។ ចំណុច្រសួចរបស់ែខ េកង ឬចំណុច កំពូល
និង
សថិតេននឹង េ
េគេ្របើ្របស់េឡើយ។ េ
យមិ នែ្រប្របួល
ក៏ប៉ុែន្ត
ហៈែដលេគេ្របើជ
target
ចសថិតេនទី
មករែ្រប្របួលរបស់តង់សយុងែដល
ំងេផ ងគនកល
មនករែ្រប្របួល។
ចរ ិកលកខណៈៃន
េនះបញ ជ ក់ថ
កំពូលែខ េកង
្រស័យនឹងចរ ិកលកខណៈរបស់ target ៃនបំពង់កំរសមី X ែដលេគេ្របើ្របស់។ ករពិត េយើង
ចពនយល់អំពីលកខណៈរបស់កំពូលៃនែខ េកងដូេចនះថ េអឡិច្រតុង
មនសំទុះធំ ឬតូចេទ េពលែដល ទងគិចនឹង
មតង់សយុងែដលេគេ្របើ្របស់ តូមៃន
target
និង
ចេទេគះទងគិចនឹងេអឡិច្រតុងមួ យ មយ៉ ងេទៀត
កន់
ស់បូរ្ត
ៃនកំរសមី
ច
ចមនថមពល្រគប់្រគន់េន
ៃនេអឡិច្រតុងែដលមំសិត ថ េនខងកនុងបំផុតបន។ ចរ ិកលកខណៈ
ម
េយើង
ចពនយល់អំពី
ទក់ទងនឹងកំពូលែខ េកងេនកនុងរូប៤.១៤ ដូេចនះថ ផូតុង្រតូវផ យេចញេនេពលែដលមនករេ តរបស់េអឡិច្រតុងពី ថ នភពខពស់េទ (
X
ថ នភពទប។ បនទត់ 1)។ បនទត់
ពី
2 (្រសទប់ ថ នភព (ករេ 1 ។
ថ នភពេទកន់្រសទប់
មនផូតុងែដលបនផ យេចញេនេពលមនករផ្លស់បូរ្ត ) ធ្លក់ េទកន់្រសទប់
ត) ពី
ដូចគនែដរ
ថ នភពៃន្រសទប់
រូប៤.១៥ ករគូសែខ េកង Moseley
ជលទធផលៃនបំ
ថ នភព
ចំេពះបនទត់
(
1) ចំែណក
3 (្រសទប់ ក៏េកើតពីករេ
េកើតពីបំ
) េទកន់ ្រសទប់ តពី
ថ នភព ស់បូរ្ត
ែដលមន
ថ នភពេផ ងៗេទកន់
ែដរ។
1/ េធៀបនឹង
ស្រមប់បនទត់
ៃនកំរសមី X។ ែខ េកងេនះ
មករសិក របស់
មន ងជបនទត់។
រង្វស់ៃនចរ ិកលកខណៈសបុិចកំរសមី
៉ូ មពលខងកនុងរបស់ នីវថ ស្រមប់
តូមមួយបន។
តូមជេ្រចើន េ្រពះជំ
X
អនុ ញញតឱយេយើងកំណត់ បននូវ
ក៏ អនុញញតឱយេគកំ ណត់តៃម្ល
ផងែដរ
នរលកៃនកំរសមី X ែដលមនសភពខ្លីបំផុតែដល រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
213
214
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
បនផ យេចញគឺ្រចស់សមម្រតនឹង មនករេ
តពី ឧទហរណ៍
្រចសសមម្រតនឹង
1
។
មករពិត ស្រមប់េអឡិច្រតុងមួយែដល
2 េទកន់
1 (បនទត់ ) ជំ
នរលករបស់ ្រតូវ
េ្រពះៃណ្វយ៉ូែដលមនករករពរេ
យេអឡិច្រតុងមួយ
្រតូវសថិតេននីវូ ៉ 1 ។ េនឆនំ១៩១៤ H. G. J. Moseley (១៨៨៧-១៩១៥) បនរកេឃើញ ថ ករគូសែខ េកងៃន ៤.១៥។
តៃម្ល
1/ ទល់នឹង
បេងកើតឱយមននូវែខ េកង ងជបនទត់ ដូចរូប
ៃនចំនួនមួយរបស់ធតុគីមី្រតូវបនកំណត់ េ
ែខ េកង។ េគបនយល់យ៉ងចបស់ថ េ តូមិច លំ
ច្រតូវបនេគគណនេ
ត់ឧទហរណ៍៖ ជំ គណនជំ ថ នភពពី
ថមពលៃនផូតុងេនះ។ វ ិធី េ ដំេ េ
យករេធ្វើពិេ
យរកជំ ះ្រ
ធន៍។
នរលករបស់កំរសមី X កល
1 េនកនុងធតុែដលមន
្រស្តៈ េយើង្រតូវេ្របើ្របស់រប ូ មន្ត ះ្រ
យករេ្របើ្របស់េគលករណ៍មួយេនះ េលខ
នរលករបស់ផូតុងែដលេកើតេឡើង 2 េទ
យករេ្របើ្របស់
Bohr
មនករផ្លស់បូ្តរ
42 មួយ។ បនទប់ មក គណន
(
នរលក រួចេហើយជំនួស
)
េ
យ
1
ស្រមប់ករ
41
យ៖
យករេ្របើ្របស់រប ូ មន្តរបស់ Bohr េគបន៖ 1
1
1
1
8 កល
2 និង 1
ដូេចនះ ជំ
1.097
1 េគបន៖ 1 1
41
10 m
1 4
1.38
10
m
នរលក គឺ៖ 1.38
1 10
m
0.072 nm
តៃម្លេនះេសទើរែតេសមើនឹងតៃម្លែដលេគ ស់បនកនុងករពិេ
ធ (0.071)។ ដូេចនះ ថមពល
របស់ផូតុងនីមួយៗ គឺ៖
6.626 10 7.2 10
J. s 3.00 10 m. m 1.60 10 J/eV
17 keV
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លំ
ត់ឧទហរណ៍៖ គណនេលខ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
តូមិច
េអឡិច្រតុងែដលមនថមពលខពស់មួយចំនួន េទេលើធតុែដលេគមិន
្រតូវបនេគេ្របើ្របស់េដើមបីបញ់
គ ល់អត្តសញញណមួ យ្របេភទ។ ចំណុចកំ ពូលខ្លំងបំផុតរបស់
ស្រមប់បន យកំរសមី X គឺ មនថមពល 66.3 keV។ ចូរកំ ណត់អត្តសញញណរបស់ ធតុែដលេគមិន វ ិធី
្រស្ត៖
គ ល់េនះ។
ំងតង់សុីេតខពស់បំផុតៃនកំរសមី X ជទូេទគឺសិត ថ េនបនទត់
ែដលេកើតេឡើងេនេពលែដលេអឡិច្រតុងពីខងេ្រក
(រូប៤.១៤)
ែដលមនថមពលខពស់បនេទ
ទងគិចនឹ ង្រសទប់
ៃនេអឡិច្រតុង (្រសទប់កុងបំ ន ផុតែដល្រតូវនឹង 1 ) និងកែន្លង របស់ ្រតូវបនជំនួសេ យេអឡិច្រតុងមួយចំនួនពី្រសទប់ ែដលមន 2។ េយើង
េ្របើ្របស់គំរូ Bohr និងសនមតថេអឡិច្រតុង “េឃើញ” បនទុកនុយេក្លែអរ ចំេពះេអឡិច្រតុងមួយ)។ ដំេ
ះ្រ
យ៖ ករផ្លស់បូរ្ត
ថ នភពកនុង តូមអុី្រដូែសន ពី បេងកើតថមពលៃនផូតុង 10.2 eV ។ ថមពល សមម្រតនឹង ៃណ្វយ៉ូ្រតូវបនករពរេ េ្របើ្របស់អ្រ
យេអឡិច្រតុងមួយេន
1
6.50
10
2 េទ ឬ ។
1 ្រតូវ 1
ដូេចនះ
េ្រពះ េគ
ច
េនះ េគ
ច
៖ 1
66.3
1 ដូេចនះ
ថ នភព
1 (ករេឃើញ
1
√6500
81 និង
10 eV 10.2 eV
82 ែដល
មរយៈេលខ
តូមិច
គ ល់ថជធតុ សំណ។ ឥឡូវេយើងវ ិភគេ យសេងខបែផនកជប់ៃនសបុិចកំរសមី X េនកនុងរូប៤.១៤ េ យ ែផ្អកេលើ្រទឹសីផ ្ត ូតុងៃនពន្លឺ។ កល េអឡិច្រតុង លប៉ះនឹង target មនទងគិចនឹង តូមៃនរូបធតុែដលេគេ្របើជ target េនះេអឡិច្រតុងនឹ ងេបះបង់ថមពលេ្រចើនបំផុត ែដល មនេដើមបីបេងកើតកំេ
(្របែហល 99ភគរយ)។ ដូេចនះកំរសមី X ្រតូវចុះ្រតជក់។
េអឡិច្រតុងេបះបង់ផងែដរនូវថមពលេ ថយសំទុះរបស់ េ
យអន្តរកមមជមួយ
យ
រមនបន យៃនផូតុង៖
េអឡិច្រតុង
តូ មៃន target (រូប៤.១៦) និងផ យេចញរសមី
េ្រពះែតមនករថយចុះៃនសំទុះ។ (ភ
េនកនុងករណីេនះ េគេ ថ bremsstrahlung ល្លឺម៉ង់ ែដលមនន័យថ បន យដុត (braking radiation))។ េ យេហតុថ
ថមពល្រតូវរក
ថមពលៃនផូតុងែដលបនផ យេចញ
ថមពលសុីេនទិចៃនេអឡិច្រតុងៈ ∆
្រតូវេសមើនឹងករបត់បង់
ដូេចនះ៖ (៤.១៥)
∆
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
215
216
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
រូប៤.១៦ ផូតុង Bremsstrahlung បេងកើតេឡើងេ
យេអឡិច្រតុងមួយែដលថយសំទុះេ
យអន្តរកមមនឹង
តូមរបស់
target។
េអឡិច្រតុងមួយ
ចបត់បង់ទំង្រសុង
ឬែផនកខ្លះៃនថមពលរបស់ កល
មនទងគិច។
សបុិចជប់ៃនកំរសមី X ច្រតូវបនពនយល់ដូេចនះថ េ យមនទងគិច bremsstrahlung ែដលេនកនុងេនះករែ្រប្របួលៃនបរ ិមណថមពល គឺបត់បង់ េ យ រេអឡិច្រតុងែដលេបះបង់ទំង្រសុងៃនថមពលសុីេនទិចរបស់
ផូតុងេនកនុងទងគិចមួយដង។ េឡើងេ
យ
េ
្រស័យនឹងតង់សយុង
យថមពលសុីេនទិចេដើមរបស់េអឡិច្រតុងមួយេកើត ែដលេគេ្របើ្របស់ េនះេគបន
ទងគិចនីមួយៗ ែដលេអឡិច្រតុងសថិតេនេសង ម ( េ
ែដល
យករជំនួស
េដើមបីបេងកើតជ
គឺជជំ
។ េនកនុង និង
0) េយើងបន ∆
នរលកកត់ ផ្តច់ េគបន៖ (៤.១៦)
េនះបង្ហញថ
្រតូវនឹងអ្វីែដលេគទទួលបនកនុងលទធផលពិេ
ធន៍ជក់ ែស្តងែដរ។
លទធផលេនះបង្ហញភស្តុ
ងបែនថមថកំរសមី X គឺជទ្រមង់មួយៃនបន យកំរសមីេអឡិច
លំ
នរលកកត់ ផ្តច់
្រតូម៉េញទិច និងថ្រទឹសីផ ្ត ូតុងៃនពន្លឺមនលកខណៈ្រតឹម្រតូវពិត្របកដ។ ត់ឧទហរណ៍៖ ជំ
ែដលបនផ យេចញកនុង បំពង់កំរសមី X េបើេគេ្របើ្របស់តង់សយុងស្រមប់បំពង់ កំរសមី X ទំហំ 50 kV។ គណនជំ
វ ិធី
្រស្ត៖
50 keV។ ជំ
នរលកខ្លីបំផុតៃនផូតុងរបស់កំរសមី
េអឡិច្រតុងែដល
លេទប៉ះនឹង
X
target
នឹងមនថមពលសុីេនទិច
នរលកៃនផូតុងរបស់កំរសមី X ែដលខ្លីជងេគគឺេកើតមនេ
យ
ែដលេនកនុងេនះថមពលសុីេនទិ ច្រតូវបនផ្តល់ឱយេទផូតុង ដូេចនះ ដំេ
ះ្រ
យ៖ េ
រទងគិច ។
យេ្របើ្របស់កេន មខងេលើ េគបនៈ
6.626 10 J. s 3.0 10 m. s C 5.0 10 V 1.6 10 សមគល់៖ លទធផលេនះសុីចង្វក់នឹងករពិេ
2.5
10
m ឬ 0.025 nm
ធេនកនុងរូប៤.១៤ ែដរ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
៤.៧
ម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉េញទិច
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ម៉ូម៉ង់សេី ុ នទិចសរ ុប
(MAGNETIC
DIPOLE
MOMENT; TOTAL ANGULAR MOMENTUM) ម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូល ម៉ េញទិច និងលកខណៈម៉ េញទិចកនុង េអឡិច្រតុងែដលកំពុងវ ិលជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូៃន ន័យកនុងរូបវ ិទយបុ ណ។ ដូេចនះ េគ
តូម Bohr៖
តូមមួយ
ចចត់ ទុកជចរន្តវង់
ម
ចបេងកើតឱយមនម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិចបន។ េន
កនុង តូមអុី ្រដូែសនែដលមនេអឡិច្រតុងមួយ្រគប់វ ិលជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូរបស់ កល សថិតេន ថ នភព្រគឹះ េគ ចសរេសរលកខខណ្ឌេទ មគំរូ Bohr របស់ តូមដូ ច ខងេ្រកម៖
េនទីេនះ កំ
1 2 ស់ទីរបស់េអឡិច្រតុងជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូ ស្រមប់គន្លងែដលមន
ជេលប នបំ
េហើយម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរបស់ គឺ៖ ចសរេសរេឡើងវ ិញនូ វសមីករខងេលើ៖ 1 2 របស់ម៉ូម៉ង់សុីេនទិច ែកងនឹងប្លង់ៃនចរន្តវង់។
ដូេចនះ េយើង ទិសេ
ម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិច
្រចស់នឹងទិ សេ
របស់ ។
ដូេចនះ
ទិសេ
មន័យេនះ េគ
របស់វុ ិចទ័រ
ចសរេសរដូ ច
ខងេ្រកម៖ (៤.១៧)
លទធផលេនះែផ្អកេលើគំររូ បស់
តូមែដលបនពី ្រទឹសី្ត Bohr។ េ
យ
រងនូវកង់ទិចកមម
េនកនុងេមកនិចកង់ទិច ម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិច្រតូវែតរងនូវកង់ទិចកមមែដរ។ សុីេតៃនម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិចមនលកខណៈដូចខងេ្រកម៖ 2
ℓ ℓ
1
េនេពលែដលម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិចសថិតេនកនុងែដនម៉ េញទិច េហើយថមពលប៉ូតង់ែសយលរបស់
ំងតង់
្រស័យនឹងទំរេកើតពី និង
រងនូវកម្លំងរង្វិល ។ េគ
ចសរេសរដូ ច
ខងេ្រកម៖ . េបើែដនម៉ េញទិចមនទិស
មអ័ក
េគបន៖
ែដលមន 2
ℓ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
217
218
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េយើង
ង (៤.១៨)
2 ែដលេគេ
ថ Bohr magneton និងមនតៃម្លដូចខងេ្រកមៈ 9.27
ដូេចនះ េគ
10
J/T
ចសរេសរ៖ ℓ
និងែដល
ℓ
មនតៃម្លជចំនួនគត់ធមមជតិ ពី 0 េទ
ℓ។
ម៉ េញទិច្រតូវមនថមពលរបស់ ែញកជនីវែូ ៉ ដលខុសគនេ ពិេ
តូមែដលេគ យ∆
។
ក់កុងែដន ន
ធន៍ Stern-Gerlach និងក ្ត g ស្រមប់សន ីព របស់េអឡិច្រតុងៈ
ភស្តុ ងដំបូងៃនកង់ទិចកមមកុងលំ ន ហេកើតេនឆនំ១៩២២ មរយៈករពិេ ធ មួយែដលេធ្វើេឡើងេ យ Stern-Gerlach។ តូម្របក់ (និងេ្រកយមកេទៀតេគេ្របើធតុ េផ ងែដរ)
ែដល្រតូវបនដុតេនកនុងច្រងកនអគគិសនី
េ្រកម។
តូម្រតូវបនេធ្វើយ៉ង
ឱយ ឆ្លងកត់ ឧបករណ៍ត្រមង់
បេងកើតឱយមនភពតូចឆមរៃនបន យបច់ពន្លឺ មិនឯកស
បនបង្ហញដូចកនុងដយ្រកមខង
(collimator)
បនទប់ មកផ្លស់ទីឆ្លងកត់ ែដនម៉ េញទិ ច
្ឋ នមួយ ែដលេគបនេរៀបចំេឡើង។ េគេធ្វើឱយែដនមិនឯកស
េ្រពះេដើមបីយ៉ង
ឱយ មនអំេពើ េ
ែដល
យកម្លំងមួយេលើម៉ូម៉ង់ម៉េញទិ ច
្ឋ នែបបេនះ តូមិច៖
គួរ
ចងចំថ ថមពលប៉ូតង់ែសយល (កនុងករណីេនះ . ) ែ្រប្របួលកនុងលំហេបើ ជកម្លំង / ។ ្របសិនេបើ មន្រកដយង់ មអ័ក េនះកម្លំងគឺេទ មអ័ក ែដរ។ ដូេចនះ េគបន៖
រូប៤.១៧ ដយ្រកមបង្ហញអំពីករពិេ
ធរបស់ Stern-Gerlach ែដល្រតូវបនេធ្វើេឡើងេនកនុងសុញញកស។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
មន័យេនះ
តូម្របក់ប្លតេឡើង
មរូបវ ិទយបុ ណ េយើង
នីមួយៗ។
ក៏សងឃឹមផងែដរថ
ឬចុះេទ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
មតៃម្លៃន
ស្រមប់
ចេឃើញរូបភពជប់គនេនេលើេអ្រកង់ េ្រពះេយើង
តូមមនម៉ូម៉ង់ែ្រប្របួលេ
យលកខណៈៃចដនយែដរ។ ក៏ប៉ុែន្ត Stern
និង Gerlach បនសេងកតេឃើញបនទត់ េផ ងេទវ ិញស្រមប់្របក់ (និងស្រមប់ េផ ងេទៀត េពលខ្លះេគ
តូ ម
តូម
ចសេងកតេឃើញបនទត់េ្រចើនជងពីរេទៀត)។ ករសេងកតេនះ គឺ
ជភស្តុ ងទីមួយស្រមប់កង់ទិចកមមកុងលំ ន ហ។ េហតុេនះេហើយ េគពុំបនពនយល់ឱយ បនចបស់ ស់េទេន្រគេនះ។ ប៉ុនមនឆនំេ្រកយមកេទៀតេទើបមនករពនយល់កន់ែត ស់អំពីបតុភូតេនះ។ ្របសិនេបើបនទត់ទំងេនះេកើតេឡើងេ
ចបស់
ៃនចលនសពីន មួយៃន គឺ
ℓ
ℓ
េគ្រតូវសេងកតេឃើញចំនួនេសសស្រមប់ពួក
(េ្រពះ
ℓ
0។ ស្រមប់ ℓ
។ ស្រមប់ ℓ
1 េនះ
ℓ
យម៉ូម៉ង់សុីេនទិច
ែដល្រតូវនឹងលទធភព
0 មនលទធភពមួយែដល
ចេសមើ 1, 0, 1 េហើយ
ចេកើតេឡើង
មន័ យេនះ េយើងក៏
ច
សេងកតេឃើញមនបនទត់បីែដរ។ ករប្លត Stern-Gerlach សមម្រតនឹងម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិច ផង់ សីន ព ½ េយើង
េហើយស្រមប់
ចទទួលបន៖ 1 2
2
ករណីេនះ ដូចម៉ូម៉ង់សុីេនទិចៃនចលនរង្វិលែដរ។ មយ៉ ងេទៀត េគបន៖ (៤.១៩)
ជសពីនរបស់េអឡិច្រតុង
ែដល
េ
ថក ្ត
(g-factor)
ឬេគេ
មយ៉ ងេទៀតថ
អ្រ
ជីរម ូ ៉ ៉ េញទិច
(gyromagnetic ratio) េហើយតៃម្លរបស់ ធំជង 2 បន្តិចគឺ 2.0023 ស្រមប់េអឡិច្រតុង បី។ េនះ េគេ
ថផលកង់ទិចកមមេមកនិច។ ស្រមប់ចលនសពីន តៃម្ល ដូេចនះ ក៏ប៉ុែន្ត
ស្រមប់ចលនវង់(រង្វិលជុំៃនេអឡិច្រតុង) តៃម្ល
1។
ម៉ូម៉ង់សេុី នទិចសរុប (total angular momentum)៖ តូមមួយ តូម មួយ។
ចមនម៉ូម៉ង់សុីេនទិ ចរង្វិលជុំ
អុី្រដូែសនេន
ថ នភព 2 ែដលមន ℓ
និងម៉ូម៉ង់សុីេនទិចសពីន។ 1 និង
ម៉ូម៉ង់សុីេនទិចសរុបគឺជផលបូកទំហំវុ ិចទ័រៃន
1/2 និង
ស្រមប់
គឺ ជឧទហរណ៍
ែដលេគ
ចសរេសរ
ដូចខងេ្រកម៖ មេមកនិ ចកង់ទិច
ំងតង់សុីេតៃនម៉ូម៉ង់សុីេនទិចសរុបគឺរងនូវកង់ទិចកមម៖ 1
(៤.២០) រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
219
220
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ស្រមប់
តូមអុី្រដូែសនែដលមនេអឡិច្រតុងែតមួយ េមកនិចកង់ ទិចផ្តល់
លទធផលដូចខងេ្រកម៖ ℓ
ℓ
1 2
ℓ
ℓ
1 2
ឬ
ក៏ប៉ុែន្ត េទះយ៉ ង 1 s ែដលមន ℓ ស្រមប់
មិន
0 និង
ចមនតៃម្លតូចជងសូនយេទ។ ស្រមប់ ក្លយជលទធភពែតមួយគត់ ែដល
1/2
ថ នភព 2 ែដលមន ℓ
1 តំៃលតៃម្ល
ស្រមប់ គឺ រងនូវកង់ទិចកមម៖ ស្រមប់ ស្រមប់
ថ នភព 2
3/2 ,
, ℓ,
ℓ,
និង
ឬេ
,
1, … ,
ែដលមន
1/2,
ថ នភពរបស់េអឡិច្រតុងមួយ យករ
គ ល់
ចេកើតេឡើង។
ច 3/2 ឬ ½។ កុំប៉ូសង់
, , ℓ, និង
ចកំណត់ បនេ (េយើង
1/2 ។
ថ នភពសរុប យករ
គ ល់មួយ
គ ល់
ក៏បនកនុង
ចំេនមពីរេនះ)។ ករ
មអ័ក
ចមនតៃម្ល 1/2 ឬ
ចមនតៃម្ល 3/2, 1/2, 1/2, 3/2 ែដលមន
ចំនួនបួន។ គួររ ំលឹកថ
ថ នភព
ង
មសបុច ិ ទស ន៍ (spectroscopic notation)៖ េយើង ច គ ល់ ថ នភពរបស់ តូមមួយ រួមទំងចំនួនកង់ទិចម៉ូម៉ង់សុីេនទិ ច
សរុប
េ
ស្រមប់
(spectroscopic
ថ នភពេអឡិច្រតុងមួយ េគ
មសបុច ិ ទស ន៍ ចសរេសរ៖
(ចំនួនកង់ទិចរង្វិលជុំ )
ចកំណត់ បនេ
យករេ្របើ្របស់លកខណៈខង
ែដលតៃម្ល
យករេ្របើ្របស់ករ
ង
notation)។
េ្រកមេនះ៖
ដូេចនះ
ថ នភព 2
ស្រមប់អុី្រដូែសនេន
/
មន
2, ℓ
1,
3/2 ចំែណក
ថ នភព 2
/
គឺ
ថ នភព្រគឹះ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
៤.៨ Fluorescence និង Photorescence (FLUORESCENCE AND
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
PHOTORESCENCE) េនេពលែដល
តូមមួយេភញចេទកន់
ថ នភពថមពលខពស់ជងមួយ
ចធ្លក់េទកន់នីវទ ូ ៉ បជងេ
ករ្រសូបផូតុង េហើយ
យករេ
្រតូវ
តជេស៊រ ីមួយដង ឬ
េ្រចើនជងមួយដង។ េ
យេហតុផលេនះ ផូតុង
ចមនថមពល និងេ្របកង់ទបជង
ផូតុងែដលបន្រសូប។
េនេពលែដលផូតុងែដលបន្រសូបសថិតេនតំបន់ UV េហើយ
ផូតុងែដលបេញចញសថិតេនតំបន់ ៃនពន្លឺេមើលេឃើញ
េគឱយេឈមះបតុភូតេនះថ
fluorescence។ ជំ ក់
នរលករបស់របស់ fluorescence ែ្រប្របួល មួ យែដលេគសេងកត។ េ
មនីវថ ូ ៉ មពលរបស់
តូមជក់
យមនករែ្រប្របួលៃនេ្របកង់របស់ ដូេចនះ េទើបេគ
ចត់ទុកថបតុភូតេនះសំខន់កុងករកំ ន ណត់អត្តសញញណរបស់សមសធតុែដរ។
រូប៤.១៧ លកខណៈ្រសូប និងបេញចញផូតុងរបស់ Fluorescence។
អំពូលភ្លុយអរដំេណើរករេ
ផគត់ផគង់េទឱយអំពូល ជអនកេធ្វើឱយ េ
តពីនីវេូ ៉ ភញចេទកន់នីវធ ូ ៉ មម
្រសទប់ថនំែដលេគ
យមនពីរជំ
ន។ តង់ សយុងែដលេគេ្របើ្របស់េដើមបី
តូមឧសម័នមនករេភញច។ កល វ ិញ
បេញចញផូតុងៃន
បេនែផនកខងកនុងៃនបំពង់។
តូមេភញច
ែដល
UV
លេទប៉ះនឹង
ចំែណកពន្លឺែដលេយើងេឃើញគឺជ
លទធផលបនទប់មកេទៀតែដលមនករែ្របពីផូតុងៃន UV បេងកើតឱយមនផូតុងៃនពន្លឺេមើ ល េឃើញប៉ុេ
្ណ ះ។ រធតុភឺម ្ល ួយចំនួនែដលេគេ្របើេនេលើមុខនឡិកគឺជ photoresence។ េន
េពលែដល បនទប់ ពី 10
តូមមួយេធ្វើឱយសថិតេនកនុង s េ្រកយ។
ថមពលេដើមបីសិត ថ េន ធមម េនះ
បនមុននឹង េ
មួយ
រធតុ photorescence មន
ថ នភពេសទើរស៊ប់ តចុះមក
ថ នភពេសទើរស៊ប់របស់
រយៈេពលយូរបន (
ថ នភពេភញចធមម (metastable)
តូមរបស់ ែដល េ
ថ នភព្រគឹះវ ិញ។ ចំេពះ ចរហូតដល់
នឹងធ្លក់មកវ ិញ
យ
ច្រសូប
ចសថិតេនយូរជង
រធតុ photorescence
ប់ វ ិនទីបន។ ដូេចនះេហើយ ពន្លឺ
ចភ្លឺ
ចរហូតេ្រចើនជងមួយេម៉ ងេទៀត ក៏មន)។ ឧទហរណ៍កល
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
221
222
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េយើង
ក់នឡិកេយើងេន កែន្លងភ្លឺ
េសទើរស៊ប់ បនទប់មកេយើង ៤.៩ ្របភព
តូមរបស់
រធតុេនះេភញចេទកន់
ថ នភព
ចេមើលេឃើញពន្លឺេ្រព ងៗរយៈេពលយូរបន។
ែស៊ (LASERS)
្របភព
ែស៊ គឺជឧបករណ៍ស្រមប់បេងកើតបច់ឆមរៃនពន្លឺម៉ូណូ្រកូម៉ទិចកូេអរ ៉ង់
។ ែដលេយើងេ្របើពកយកូេអរ ៉ង់ (មនន័យថកត់ែផនកែខ្វងៃនបច់ ែដល្រគប់ ែផនកទំង អស់មនផសដូចគន ឬ្រសបផសគន)។ បច់ពន្លឺែដលផ យេចញពី្របភពសឹងែតមន លកខណៈជប្លង់រលកឥតេខចះ។ ្របភពពន្លឺ ចនិយយមយ៉ ងេទៀតថ
ផ យេទ្រគប់ទិសទំងអស់
ំងតង់សុីេតរបស់ ថយចុះយ៉ ងេលឿនេ នឹងចមងយែដល
លបន។
ផ យេចញគឺមិនកូេអរ ៉ង់ ពន្លឺគឺមិន្រសបផសគន)
ស់សំេ
េលើ
បនដឹងថ
បនេគពនយល់េ ច្រសូបេ
៉ូ មពលៃន ថមពលខុសគនរ ងនី វថ ្របសិនេបើ ភ្លមៗ េ
មនសកមមភពឯក ជយពី ច្រតូវបនេគចត់ទុកថជ
ល់សកមមភពៃន្របភព
,
ផូតុងមួយ
តូមកំពុងេភញចែដល
រលកខ្លីែដលេកើតេឡើង្រតឹមែត 10 s ប៉ុេ
ថ នភពថមពល
ថ នភពខពស់ និ ងទប (
រ ីឯពន្លឺែដលបន
េទ។
គន។ ដូេចនះផូតុងនីមួយៗ
េន
យសមម្រត
(មនន័ យថែផនកេផ ងៃនបច់
ផ យពន្លឺេនកនុងអំពូលធមម
រូប៤.១៨ ករ្រសូបផូ តុង។ បន យ
តូមសថិតេនកនុង
យ
្ណ ះ។
ែស៊មួយ
ច្រតូវ
យែផ្អកេលើ្រទឹសីក ្ត ង់ទិច។
េយើងធ្លប់
តូម្របសិនេបើថមពលផូតុង
តូមនិង
ចេ
តេទ
យករផ យេចញជផូតុង។ ក៏ ប៉ុែន្ត ្របសិនេបើផូតុងមួ យ ចបងកឱយ
្រតូវនឹង
ថ នភពេភញចដូចរូបខងេ្រកម។
ថ នភពេភញចរួចេហើយ
តូមេភញចមនថមពលដូចគន
មញញ េយើង
តូមបេងកើតករេ
ថ នភពទប
លេទទងគិចនឹង
តេទ
ជងយ៉ ងឆប់រហ័សជងមុនេទៀត (រូប៤.១៨ b)។ បតុភូតេនះេ
ថ នភពទប
ថបន យ
ស់
(stimulated emission) េនះគឺ៖ េយើងមិន្រតឹមែតេនមនផូតុងេដើមប៉ុេ
្ណ ះេទ ក៏ប៉ុែន្ត
េយើងទទួលបនផូតុងទី ពីរមួយេទៀតែដលមនេ្របកង់ដូចផូតុងេដើមែដរ
និងែដលេកើត
េចញពីករផ្លស់បូរ្ត
ថ នភពរបស់
ផសដូចគន និងផ្លស់ទី េកើតមនកនុង្របភព
មទិសេ
ែស៊។
៉ូ ួយេទមួយេទៀត។ តូមពីនីវម
ផូតុងទំងេនះមន
ែតមួយ។ េនះេហើយជអ្វីែដលបន យ េហតុដូេចនះេហើយែដល
ស់ៃនពន្លឺ
ែស៊ជពកយបំ្រពួញបនពី
ពកយេពញ Light Amplification for Stimulated Emission Radiation។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
៉ូ មពលៃន តូមមួ យ ចំនួនេអឡិច្រតុងធមមជតិ (natural population) េនកនុងនីវថ ែដលសថិតេនកនុងលំនឹងកំេ ចរកបន មរយៈរបយ Boltzmann (Boltzmann distribution) ឬក ្ត Boltzmann (Boltzmann factor) ដូចខងេ្រកម៖
ែដល គឺ
ចំនួន
និង
តូមេនកនុង
ថ នភពែដល្រតូវនឹងថមពល
ផលេធៀបៃនចំនួន
តូមកនុង
។ ស្រមប់
(៤.២១)
ថ នភពពីរ
ថ នភពទំងពីរគឺ៖ (៤.២២)
េហតុដូេចនះេហើយ ែតសីតុណ្ហភពខពស់ប៉ុេ
តូមភគេ្រចើនែតងសថិតេនកនុង
េលើកែលង
៉ូ ូចរូបខងេលើ ្ណ ះ។ េនកនុង្របព័នធពីរនីវដ តូមភគេ្រចើនសថិត ដូេចនះ ភគេ្រចើនៃនផូតុងែដល លមកប៉ះនឹង តូម្រតូវបន
េនកនុង ថ នភពទប ្រសូបអស់ែដរ។ េដើមបីទទួលបនពន្លឺកូេអរ ៉ង់ពីបន យ ចំបច់។ ទីមួយ
ថ នភព្រគឹះ
តូម្រតូវេភញចេទ
ស់
លកខខណ្ឌពីរែតង្រតូវករ
ថ នភពខពស់ជង េទើបមនចំនួនេអឡិច្រតុងមន
ថ នភព្រតឡប់ (inverted population) ្រតូវបនបេងកើតេឡើង និងមួយកនុងចំេនម
ជេ្រចើនសថិតេនកនុង
ថ នភពខពស់ជងមួយេទៀត (រូបបនទប់)។
រូប៤.១៩ នីវថ ូ ៉ មពលពីរៃន
តូម។ ចំណុចមួយ
និងរូប (b) បង្ហញអំពី
ថ នភពចំនួនេអឡិច្រតុងមន
េហតុដូេចនះ ប
ង
ថ នភពថមពលៃន
តូមមួយ។ រូប (a) គឺជ
ថ នភពធមម
ថ នភព្រតឡប់។
បន យផូតុងនឹងមនឥទធិពលជងករ្រសូប។
្ត លឱយ្របព័នធមិនសថិតកនុង
តូម
ថ នភពលំនឹងកំេ
េទ។ ទីពីរ
លកខខណ្ឌែបបេនះ ថ នភពខពស់្រតូវសថិត
កនុង ថ នភពលំនឹងេសទរើ ស៊ប់ថមពល (metastable state) ែដលជ ថ នភពមួ យមន េអឡិច្រតុងសថិតេនបនយូរអែង្វងជងធមម ។ លកខខណ្ឌេនះេធ្វើឱយេអឡិច្រតុងមិន ផ្លស់បូរ្ត
ថ នភពភ្លមៗេទ
េផ ងដ៏ៃទេទៀត។
ក៏ប៉ុែន្ត ផ្លស់បូរ្ត
រូបខងេ្រកមគឺ ជដយ្រកមៃន េគ
ថ នភព្រពមៗគនជមួយនឹងេអឡិច្រតុង
ែស៊រ៖
រធតុែដលធន់ មួយ្របេភទ្រតូវបន
ក់កុងបំ ន ពង់ ចេង្អ តែដលែផនកខងចុងទំងពីរមនកញចក់ឆុះ។ ្ល
ចំេនមកញចក់ទំងពីរមនសភពថ្លមួយែផនកែដល េភញចខ្លះធ្លក់ចុះយ៉ ងេលឿនបនទប់ ពីរ ំេញច។
កញចក់ ឆុះមួ ្ល យកនុង
ចឱយពន្លឺឆ្លងកត់ បន។
ឧទហរណ៍មួយៃន
តូ ម
តូមេនះគឺ
តូម
ែដលមនពណ៌េខៀវដូចេឃើញកនុងរូប។ េបើផូតុងែដលផ យេចញេទបុកទងគិចនឹង
តូម
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
223
224
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
មួយេផ ងេទៀតេនកនុង ថ នភពេភញច ដូចៗគន។ ករេនះេកើតេឡើងជបន្តបនទប់ ផ យេចញ
មទិសេ
ស់
តូមេនះេដើមបីផ យផូតុងនូ វេ្របកង់
េហើយផូ តុងៃនពន្លឺ
ែស៊ជេ្រចើន្រតូវបន
ែតមួយ និងមនលកខណៈម៉ូណូ្រកូម៉ទិច។
េនកនុងរូបដែដលេនះ កល ផូ តុងែដលេកើតមនេហើយជេ្រចើនេនះេទប៉ះ នឹងកញចក់ ពួក ប្លត្រតឡប់វ ិញប ្ត លឱយមនផូតុងជេ្រចើនេទៀត្រតូវបនផ យ េចញែដរ។ េ
យមនកញចក់ទំងពីរខង ពន្លឺ
បន យផូតុងកន់ ែតេ្រចើនេឡើងៗ។ េ
ែស៊េចះែតប្លតេទមក និងបន្តបេងកើត
យេហតុេនះេហើយ េទើបេគេឃើញ្របភព
បេញចញនូវពន្លឺ
ែស៊ជេ្រចើនមកខងេ្រកឧបករណ៍េនះ។
រូប៤.២០ ដយ្រកម
ែស៊ ែដលបង្ហញអំពី
េនែផនកខងកនុងៃនបំពង់
តូមេភញច្រតូវបន
ស់េដើមបីបេញចញពន្លឺ។
ផូតុងែដលផ យេចញភ្លមៗមនទិសដំ
បនមុំមួយជមួយនឹងអ័ក ។ ពួក ទំងេនះ នឹងបន្ត
ែស៊
លបេងកើត
លេទខងេ្រកបំពង់ េហើយ នឹង
មិនបងករផលប៉ះពល់ដល់ភពចេង្អ តៃនបច់ ពន្លឺសំខន់ែដរ។ ែដលេគេធ្វើបនល្អ ករ ល
លៃនបច់ពន្លឺគឺក្រមិតេ
បេងកើតេឡើងេនះនឹងមនតៃម្ល្របែហល / កញចក់កុងបំ ន ពង់ េនះ។
េ
យ
ប៉ុេ
េនកនុង្របភព ែស៊ យឌី្របកសយុង។ ដូេចនះ មុំ ែដល
្ណ ះ ែដល
ឌី្របក់សយុងែដល ល
គឺជអងកត់ផិត ច ៃនកំ េ
ង
លគឺមនទំហំតូចេសទើរមិនគួ រឱយេជឿ។
រែតេហតុេនះេហើយេទើបេគសេងកតេឃើញពន្លឺ
ែស៊ែដលេកមងេលងមនបច់
ឆមរ និងកូេអរ ៉ង់។ ករបេងកើតចំនួនេអឡិច្រតុងមន ភពេភញចៃន
តូមកនុង
ថ នភព្រតឡប់៖ ែស៊
បេងកើតឱយមននូវចំនួនេអឡិច្រតុងមន laser)
រធតុ
ជ Cr តិចតួច។ េ
ថ សនប់
ពន្លឺែដលមនជំ រូបខងេ្រកម
ច្រតូវបនបេងកើតេឡើងបន
មេ្រចើនវ ិធី
េដើមបី
ថ នភព្រតឡប់។
េនកនុងតបូង ែស៊ (ruby ែស៊គឺជកំ ត់តបូងែដលមនជតិ Al2O3 ែដលមនធតុមិនសុទធ តូម Cr េនះេគចត់ទុកជធតុ ែស៊។ េនកនុងដំេណើរករែដលេគ
ែស៊ (laser pumping) វ ិញ
តូមេភញចេ
យ
រែតមនករចំងរបស់
នរលក 550nm ែដល្រតូវនឹងផូតុងៃនថមពល 2.2eV។ ដូចេឃើញកនុង
តូមេភញចពី នីវ ៉ូ
េទ
។ ភ្លមៗេនះ
តូមេ
តេទកន់នីវ ៉ូ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ឬ
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
វ ិញ បនទប់ពីរយៈេពល្របែហល 3 េភញចយូរ (ធមម
ចសថិតេន
្រតឡប់េទកន់
ថ នភព្រគឹះវ ិញ
10 s។ េ េគេ
ជមួយនឹងសកមមភពប៊ូមដ៏ខ្លំង ថ នភព
េអឡិច្រតុងមន
។
េគសេងកតេឃើញមន
យ
ថ នភព
្ណ ះ) ែបបេនះេទើប
ថ នភពលំនឹងមិនស៊ប់
តូមសថិតេន
ថ នភព
រសកមមភពទំងេនះេទើបេគទទួ លបនចំនួន តចុះេទកន់
មែដល្រតូវករ។ គួរកត់ ថ នភព
ពី
េគក៏េឃើញ
តបូង ែស៊ផ យផូតុងែដលមនថមពល នរលក 694.3nm (ឬេគេ ថពន្លឺតបូង្រកហម ែដលភ អង់េគ្លស
1.8eV និង ជំ េ
េ
មនេអឡិច្រតុងេ
មនករផ យេចញផូតុងពី
ចសថិតេនកនុង
ថ សថិតេនកនុង
ថ នភព្រតឡប់ (inverted population)
សមគល់ថ កល
រ
ថ នភពេភញច្រតឹមែត 10 s ប៉ុេ
(metastable state)។
េ្រចើនជង
យ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
តូមែដរ។
ថ ruby-red light)។ ចំែណកេនកនុង
ែស៊េអលយូម-េណអុង
ធតុ
ែស៊គឺជឧសម័នែដលេគ
យ
បញូច លគននូ វ He 85% និង Ne 15% ។ តូមេភញចេបើេគ ក់បំពង់េ្រកមតង់ សយុង ខពស់ នំឱយបេនទរអគគិសនីេកើតមនកនុងឧសម័នេនះ។ េនកនុងដំេណើរករេនះ តូម He ខ្លះែ្រប្របួល នឹងករេ
ថ នភពេទកន់
ថ នភពេសទើរស៊ប់ (
) ដូចកនុងរូបខងេ្រកម ែដល្រតូវ
តៃនថមពល 20.61 eV ។ េនះេសទើរែតេសមើនឹង
20.66 eV ែដរ។
តូម He មិនេ
តេទកន់
ថ នភពេភញចរបស់េណអុង
ថ នភព្រគឹះភ្លមៗេទ ក៏ប៉ុែន្ត
េបះបង់ថមពលខ្លះេទឱយ Ne េនកនុងទងគិចជំនួសវ ិញ។ េនកនុងទងគិចេនះ He ធ្លក់ចុះ េទកន់ ថ នភព្រគឹះ ចំែណក Ne េភញចេទកន់ ថ នភព (សញញ្រពីមសមគល់ ថ នភពរបស់ Ne)។ ភពខុសគនតិចតួចៃនថមពល (0.05 eV) េកើតមនេឡើងេ រថមពលសុីេនទិចៃនបំ ែដលសថិតកនុង
ស់ទីរបស់
តូ ម។ កនុងន័យេនះ ថ នភព ថ នភពេសទើរស៊ប់ បេងកើតចំនួនេអឡិច្រតុងេ្រចើនជង ថ នភព
្រតឡប់ៃនេអឡិច្រតុងេពលមនករផ្លស់បូរពី ្ត ដំេណើរករផលិតពន្លឺ
ែស៊។
រូប៤.២១ នីវថ ូ ៉ មពលៃនធតុ្រកូមីញូម (Cr) េនកនុងតបូង្រគី ែដលបនទប់មកេ តេទកន់ ថ នភព (ែកបរ្រគឹះ) េទ ប្តូរពីនីវរូ ៉
េទនីវូ ៉
េទ
យ
ៃនNe ។ ករ
គឺ ជអ្វីែដលេយើង្រតូវករកនុង
្ត ល់។ ផូតុងៃនថមពល 2.2eV ប៊ូម វ ិញ។ ទីបំផុត បន យ
តូមពី
ថ នភព
ស់ៃនផូតុងេធ្វើឱយមនករផ្លស់
។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
225
226
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
កន់ែត
មញញ េទៀត េនបចចុបបននេនះគឺ (semiconductor diode laser) ឬេពលខ្លះេគេ េអឡិច្រតុងែដល្រតឡប់
្ត លចម្លង
ថ
េ្របើ្របស់
junction laser។
ថ នភពរ ងបង់ ចម្លងៃនែផនក
ថមពល ៉ ឡង់ទបែផនក ។ កល ែដរ។ ផូតុងទំង
ែស៊ឌីយត ៉ូ អងគធតុពក់ក
េអឡិច្រតុងេ
របស់ឌីយ៉ូត
និង
តចុះ ផូតុង្រតូវបនផ យេចញ
យែដលបនផ យេចញ្រពមគន ឬបន្តបនទប់ មនផស្រសបគន។ េគ
្រតូវករកញចក់ពីរខងដូចមុនែដរ ែតេគ្រគន់ែតេធ្វើ្រកូេម៉្រគឹ កញចក់ ែដលេយើងេឃើញកនុងរូបមុន។ អងគធតុ ពក់ក ឧបករណ៍ចក់ CD ឬ DVD េហើយេយើងក៏
្ត ល់
ប៉ុ េ
្ណ ះេដើមបីជំនួស
្ត លចម្លង្រតូវបនេគេ្របើ្របស់កុង ន
ចេឃើញករអនុវត្តែប្លកពីេនះេ្រចើនេទៀត
ែដលនឹងមនករេរៀប ប់េនែផនកខងេ្រកម។ ្របេភទេផ ងេទៀតៃន ថមពលចូលេកើតេឡើងេ គឺ
ែស៊មនដូចជ
ែស៊គីមី (chemical laser) ែដល
យ្របតិកមមគីមីៃនឧសម័ន្របតិកមមខពស់
ឬ្របេភទមួយេទៀត
ែស៊្រជលក់ពណ៌ (dye-laser) ែដលមនេ្របកង់ ែស៊ឧសមន ័ កបូនិច (CO2 gas laser)
ចផគំុបន។ េ្រកពីេនះ េគមន ចមនលទធភពបេងកើត នុភព្រចកេចញខពស់
េនកនុងកំរសមី្រកហម ំង្រប និងមយ៉ ងេទៀតគឺ ែស៊អងគធតុរ ឹងក្រមេនេលើែផនដី (rare-earth solid-state laster) ដូចជ Nd នុភពខពស់៖ YAG laser។ ភពេភញចរបស់
តូមេនកនុង្របភព
ែស៊
ចេធ្វើេឡើងេ
យបន្តបនទប់ ឬេ
យ
មនផសរួមគនបន។ េនកនុង្របភព ែស៊ ំពុលសយុង (pulsed-laser) តូមេភញច េ យថមពលខួបៃន្រចកចូល។ េនកនុង្របភព ែស៊វ ិវត្តន៍ (ជប់) ថមពលចូ លគឺមន លកខណៈជប់បន្តបនទប់៖ មកេ
តូម
ស់េដើមបីេ
ត្រតឡប់ មកវ ិញ េដើមបីសិត ថ កនុង
លកខណៈជបច់ពន្លឺ
តេទកន់
ថ នភពទបជង និ ងបនទប់
ថ នភពខពស់ជង និងេដើមបីឱយ្រចកេចញមន
ែស៊ជប់។
រូប៤.២២ នីវថ ូ ៉ មពលៃន He និង Ne។ ធតុ He េភញចេ្រកមបេនទរអគគិសនីេទកន់ ៃន Ne េ
យ
េទ
ថ នភព
ករ
ស់េដើមបីផ យផូតុង កល
រមនទងគិចេកើតមនេឡើង។ មនករេ
តេទកន់
។
ថ នភព
។ ថមពលេនះ្រតូវបនបញូជ ន
សថិតកនុង
ថ នភពេសទើរស៊ប់ រួចទទួល
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ករអនុវត្តរបស់
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ែស៊៖
លកខណៈពិេសសសំខន់មួយរបស់ពន្លឺ
ែស៊គឺកូេអរ ៉ង់
និងមនបច់ ចេង្អ ត
ែដលេហតុេនះេហើយេទើបេគ្របទះេឃើញមនករអនុវត្តយ៉ងេ្រចើន។ កនុងជីវភពរស់េន ្របចំៃថង ែស៊្រតូវបនេគេ្របើ្របស់ស្រមប់ករ ន bar-code (េន ម ងទំនិញ នន) េនកនុងម៉ សុីនចក់ CD និ ង DVD ជេដើម។ បច់ពន្លឺ ែស៊ប្លតេចញពី រង្វះ ឬ bar-code ឬម៉ សុីនចក់ឌីសមនលកខណៈដូចេឃើញកនុងរូបខងេ្រកម។ ពត៌មនែដលបនកត់្រ
េនេលើ CD ឬ DVD គឺជេស៊រ ីៃនចំណុចផត ឬមិនផត
ែដលចំណុចទំងេនះេហើយេធ្វើឱយមនករប្លតេខ យឬខ្លំងៃនពន្លឺ លេទដល់ឌីស។
ែស៊ែដលបន
គួរកត់សមគល់ថ
ម៉ សុីនចក់ CD ឬ DVD
កនុងដំេណើរករ នឌីសរបស់្របព័នធេនកនុង ចប់ឱយមនដំេណើរករវ ិលជុំវ ិញអ័ក របស់ឌីសេ យេលប ន
500 ជុំកុងមួ ន យនទី ( 500 rpm ) េនេពលចប់េផ្តើម។ កល ឌី សកំពុងវ ិល ្របភព ែស៊បញ់ពន្លឺ មវង់ដូចកនុងរូប (b) ខងេលើ។ េនក្រមិតកំកន់ែតធំ ្រតូវនឹងបរ ិម្រត
ក៏កន់ ែតធំែដរ េដើមបីឱយ្របព័នធកបល
ែស៊េនកនុងម៉ សុីនចក់ឌីស
ចេដើរទន់ េលប ន
របស់ឌីស្រតូវេដើរយឺតជងមុន (្របែហល 200 rpm)។ ដំេណើរកររបស់ម៉សុីនចក់ឌីស សព្វៃថងេ្របើ្របស់េគលករណ៍ដូចគនេនះែដរ។ សម័យបចចុបបននកន់ ែតទំេនើបជងមុនឆងយ
រូប៤.២៣ (a) ករ
ន CD ឬ DVD។ បច់ឆមរៃនពន្លឺ
ក៏ប៉ុែន្ត
បេចចកវ ិទយ
េទះយ៉ ង
ស់។
ែស៊ និងកន់ែតតូចេ
យ
រកំណុំរបស់ឡង់ទី ្រតូវបនប្លត
្រតឡប់ពី ឌីសែដលកំពុងវ ិលជុំវ ិញអក័ រង្វិល។ ករសរេសរចូលកនុង ឌីស្រតូវែផ្អកេលើករេ្របើ្របស់ពន្លឺ
កល
មនករប្លតេខ យ
្របព័នទ ធ ទួលបនពន្លឺ
ែស៊េខ យ
រួចឱយសញញឌីជីថល
0
សញញឌីជីថល 1។
ែស៊មន ែស៊
រៈសំខន់
យ
និងផទុយេទវ ិញ ឱយ
ស់កុងករវះកត់ ន ែផនកេពទយ។ ភពឆមររបស់បច់ពន្លឺ
ចេ្របើ្របស់ស្រមប់កត់ផ្តច់ជលិក
ត្រមងេនម ឬ្រកេលៀនបន។ េ
ែស៊ េ
យ
ចេ្របើ្របស់ស្រមប់ផ រជលិកែដល
ឬកំេទចដុំ ្រកួស្របមត់
ឬដុំ្រកួសកនុង
រមនកេម្តបនេកើតេឡើង បច់ ពន្លឺ
ែស៊ក៏
ច់ខូចខត ឱយជប់បនេទៀតផង ឧទហរណ៍ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
227
228
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
េរទីន
ឬករសូន្រតបកែភនក
និងករែកភពមីញូ ៉បឱយ្របេសើរេឡើងជេដើម។
សបុិចទស ន៍្របេយជន៍ែដលបនេរៀប ប់េនះ ែដលេគទទួលបនពី ពន្លឺ ែស៊។
េនមន
េ្រកពី
រះ្របេយជន៍ជេ្រចើនេទៀត
៤.១០ ករបេងកើតរ ូបភពបីវម ិ ្រត (HOLOGRAPHY) សបុិចទស ន៍្របេយជន៍បែនថមសំខន់មួយេទៀតរបស់ពន្លឺ ែស៊ គឺករបេងកើត រូបភពបីវ ិម្រតែដលេគេ ថ holography ដូចខងេ្រកម។ េនកនុងករថតរូប ធមម
ហ្វីលថត្រគន់ែតថតយក
ំងតង់សុីេតៃនពន្លឺែដលប៉ះនឹង ្រតង់ចំណុចមួយ។
េនេពលែដលរូបថត ឬភពថ្ល្រតូវបនេធ្វើឱយេឃើញ ពន្លឺផ្លតពី េដើមបីឱយេយើង
ឬផ្លស់ទីឆ្លងកត់
ចេមើលេឃើញរូបភពពីរវ ិម្រត។
េនកនុងសំណង់រប ូ ភពបីវ ិម្រត បច់ពន្លឺ ែស៊ែដលមនសភពទូ ែញកជពីរែផនកេ យពក់ក ្ត លកញចក់្របក់ដូចកនុងរូប៤.២៤ (a)។
យ្រតូវបន
ហ្វីល
ចថតទុកទំង
ំងតង់សុីេត
ស់ែដលពន្លឺ
លមកមន
លេទកន់ហីល ្វ េ រួច
យផទល់។ ពន្លឺពី្រគប់ចំណុចៃនវតថុ
ំងែទេផរ ៉ង់ៃនបច់ពន្លឺទំងពីរេនះេធ្វើឱយហ្វីល
និងផសេធៀប្រតង់្រគប់ ចំណុចទំងអស់។ លកខណៈកូេអរ ៉ង់ ពន្លឺ
ជករចំបច់
(្រសបផស្រគប់ ចំណុចទំងអស់)
ែផនកមួ យ
លប៉ះនឹង្រគប់ចំណុចេនេលើ
ែដលេនះេហើយេទើបេគេ្របើ្របស់
ែស៊ស្រមប់ករបេងកើតរូបភពបីវ ិម្រត។ បនទប់ ពីករផ្តិតហ្វីលរួចេហើយ េគទុក
កនុងបច់ពន្លឺ ែស៊ម្តងេទៀត េហើយរូបភពបីវ ិម្រតក៏្រតូវបនបេងកើតេឡើងេនេពល េនះ។ េយើង ចេដើរជុំវ ិញនិង្រកេឡកេមើលលកខណៈបីវ ិម្រតរបស់រប ូ ភពែដលេគ បេងកើតេឡើងេនះ។ ពិត
ស់ ្របសិនេបើេយើង
កលបងយកៃដេទប៉ះនឹង
ចចប់ កន់អី្វបនេទ េ្រពះ ្រគន់ែតជរូបកនុងលំហប៉ុេ
្ណ ះ។
រូប៤.២៤ ករបង្ហញអំពីករបេងកើតរូបភពបីវ ិម្រត។ (a) ពន្លឺែដលប្លតពី្រគប់ចំណុចៃនវតថុបេងកើតឱយមន
ជមួយនឹងពន្លឺ្រតង់ែដលេចញពី្របភព
ែស៊េ
េយើងពុំ
ំងែទេផរ ៉ង់
យផទល់។ (b) េកមង្របុសមនក់សំឡឹងេមើលរូបភពបីវ ិម្រតែដលេគ
បេងកើតេឡើង។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
សេងខបេមេរៀន
េនកនុងករេមើលេឃើញ មែបបេមកនិចកង់ទិចៃន តូម េអឡិច្រតុងមិនមន គន្លងវង់កំណត់េទៀតទត់េទ ក៏ប៉ុែន្ត មនលកខណៈជពពកេទវ ិញ។ ពពកេអឡិច្រតុង ច្រតូវបនេគបក្រ
យពនយល់បនថជរលកៃនេអឡិច្រតុងែដលកំពុងផ យេចញ
ឬជរបយ្របូបប៊ីលេី តៃនេអឡិច្រតុងែដលេគចត់ទុក
េទែផនកខងេ្រកចូលកនុងលំហ ជផង់។
ស្រមប់
តូមែដលងយដូចជេអឡិច្រតុង សមីករ Schrödinger មនផទុកនូវ ថមពលប៉ូតង់ែសយល៖ 1
4 ចេម្លើយរបស់ មនតៃម្លថមពលដូចគនេទនឹង្រទឹសីរ្ត បស់ Bohr ែដរ។ មេមកនិ ចកង់ទិច
តូ ម្រតូវកំណត់េ
យចំនួន
ែដលេគឱយេឈមះថ ចំនួនកង់ទិចេម (principle quantum number)
ចមន
កង់ទិចបួន្របេភទគឺ , ℓ, 1.
ℓ
ថ នភពរបស់េអឡិច្រតុងៃន និង
៖
តៃម្លជចំនួនគត់ វ ិជជមន 1, 2, 3, … និងមនលកខណៈដូចែដលេគបនេលើកេឡើង េនកនុង្រទឹសី្ត Bohr ចស់ែដរ។ 2. ℓ ែដលជចំនួនកង់ទិចៃនគន្លងវង់ (orbital quantum number) ពីសូនយ េទ
ចមនតៃម្លចប់
1។
ែដលជចំនួនកង់ទិចម៉ េញទិច (magnetic quantum number)
3.
ℓឬ 4.
ចមនតៃម្ល
ℓ។
ែដលជចំនួនកង់ទិចសពន ី (spin quantum number)
ចមនតៃម្ល
1/2 ឬ
1/2។ នីវថ ូ ៉ មពលេនកនុង
៉ូ មពលេនកនុង ក៏ប៉ុែន្តនីវថ
តូមអុី្រដូែសន តូមដ៏ៃទេទៀតគឺ
ម៉ូម៉ង់សុីេនទិចៃនកំរបស់ កុំប៉ូសង់
មអ័ក 1
កល
គឺ និងកំប៉ូសង់
ℓ
។
មអ័ក
គឺ
្រស័យនឹងចំ នួនកង់ទិច ំងតង់សុីេត
ℓ
ប៉ុេ
្ណ ះ
ផង និង ផង។ 1
ចំែណក
រ ីឯម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរង្វិលមន
ំងតង់សុីេត
ℓ ℓ
ែដល
1/2 និង
ែដនម៉ េញទិចពី ខងេ្រក្រតូវបនអនុវត្តេលើ
ែញកផ្តច់ ែដលេគេ ផងែដរេទនឹង
តូមមន
្រស័យ្រតឹមែតនឹងចំនួនកង់ទិច
1/2 ។
បនទត់ សបុិច្រតូវបន
ថ ផល Zeeman ែដលេនះចង្អុលបង្ហញថ ថមពល េនកនុងករណីេនះ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស័យ
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
229
230
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ថ្វីេបើគមនវត្តមនរបស់ែដនម៉ េញទិចយ៉ ង ្រតឹម្រតូវជក់ េ
ក់េទេលើបនទត់ សបុិចបង្ហញថ
ថរចនសមព័នធវ ិចិ្រត ែដលេគ
បន្តួចនឹងទំហំ
ℓ
និង
ករផ្លស់បូរពី ្ត
(selection
rule)
ចពនយល់
ក៏េ
យ
រង្វស់ឱយមនលកខណៈ
ករែញកផ្តច់យ៉ងតូចឆមរៃនបនទត់ មរេបៀបមួយថ ថមពល
្រស័យបន្តិច
។ ថ នភពមួយ េទ ∆ℓ
គឺ
1
ថ នភពមួ យេទៀតែដលេគរព ចេកើតមនឆងយជងបំ
ស់បូរែដលេគេ ្ត
forbidden transition។ អនុគមន៍រលកេន ៃនែស្វ៊រ ដូចែដលករណី
ថ នភព្រគឹះេនកនុង
ថ នភព ℓ
តូមអុី្រដូែសន
0 មនែដរ។
មចបប់ជំេរ ើស ថ
មនលកខណៈសុីេម្រទី
ថ នភពែដលមន ℓ
0 គឺមន
លកខណៈ្របប់ទិសេនកនុងលំហ។ ដង់សេុី ត្របូបប៊ីលេី ត (ឬរបយ្របូបប៊ីលីេត) | | និងដង់សុីេត្របូបប៊ីលីេតៃនមុំ 4
| |
គឺទំងពីរេនះមនសបុិចទស ន៍ ្របេយជន៍កុងករបង ន ្ហ ញឱយេឃើញចបស់
អំពីលកខណៈៃនពពកេអឡិច្រតុងេនកនុង
តូមមួយ។
ករតេ្រម បៃនេអឡិច្រតុងេនកនុង
តូមែដលមនេអឡិច្រតុងេ្រចើន្រគប់ េគរព
មេគលករណ៍បដិេសធន៍ របស់ Pauli (Pauli Principle of Exclusion) ែដលេនកនុង េគលករណ៍េនះេគបនេលើកេឡើងថ មិន ចមនេអឡិច្រតុងពីរឬេ្រចើនជងពីរែដល សថិតេនកនុង
មិន
ថ នភពកង់ទិចដូចគនទំង្រសុងេនះេឡើយ ឬនិយយមយ៉ ងេទៀតថពួក
ចមនចំនួនកង់ទិច , ℓ, ជលទធផលមួយ
មនមន្រសទប់ (េទ រូបស េ
ℓ
និង
តូមែដលមនេអឡិច្រតុងេ្រចើន្រតូវបនេគ មតៃម្លរបស់ ) និង្រសទប់រង (
្ឋ នរបស់េអឡិច្រតុង្រតូវបនេគកំ ណត់េ
យករេ្របើ្របស់អក រ ℓ, , , ,
េអឡិច្រតុងេនកនុង្រសទប់រង។ ដូេចនះ
ឧសម័នអុកសុីែសនគឺ 1 2 2
េ
ដូ ចគនទំង្រសុងេឡើយ។
ជេដើម
បែនថមេ
ក់កុង្រកុ ន មែដល
្រស័យនឹងℓ) ដូចគន។ យេ្របើតៃម្លជេលខ
និង
យស្វ័យគុណស្រមប់ចំនួន
ថ នភព្រគឹះៃនអុី្រដូែសនគឺ 1
ែដលស្រមប់
។
េនកនុង ងខួប ធតុគីមី្រតូវបនតេ្រម ប យេយងេទេលើករេកើនេឡើងៃនេលខ តូ មិច
មគំររូ បស់ Mendeleev
មជួរេដក
(ចំនួនរបស់េអឡិច្រតុងេនេពល
កំពុងសថិតេនកនុងសភពណឺត)។ ទ្រមង់ ៃន្រសទប់ផ្តល់លកខណៈខួបៃនធតុ គីមីនីមួយៗ
ែដលេនះនំឱយេគ ប
ចេធ្វើតេ្រម បបន
្ត ធតុែដលមនលកខណៈគីមី្រប
ម Mendeleev េទ
មជួរឈរ ជមួ យគននូវ
ក់្របែហលគន។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
កំរសមី រលកខ្លី
X
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ែដលជទ្រមង់ មួយៃនបន យរលកេអឡិច្រតូម៉េញទិចមនជំ
ន
ចេកើតមនេឡើងេនេពលែដលេអឡិច្រតុងែដលមនេលប នេលឿនេទប៉ះនឹង
target ែដលេគ
ក់កុនងបំពង់ កំរសមី X។ សបុិចៃនកំរសមី X េហតុដូេចនះ ្រតូវបនបេងកើត យគឺមនពីរែផនកៈ សបុិចជប់ េនេពលែដលេអឡិច្រតុង្រតូវបនថយសំទុះ
េឡើងេ េ
យ
េ
យ
រ
តូមៃន
target
និងកំពូលៃនែខ េកង
តូមៃន target បនទប់ ពីមនករេភញចេ
ងឱយផូតុងែដលបនផ យេចញ
យទងគិចជមួយនឹងេអឡិច្រតុងែដល
មនេលប នេលឿន។ រង្វស់ៃនកំពូលែខ េកងទំងេនះ ៉ូ មពលកនុង របស់ នីវថ
តូម និងេលខ
ចឱយមនករគណនបននូវ
តូមិច ។
តូមមួយែដលមនម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិចរបស់ ម៉ូម៉ង់សុីេនទិច
ែដនម៉ េញទិចគឺជក ្ត ៃន យករពិ េ
ចបេងកើតម៉ូម៉ង់ម៉េញទិចផងែដរ ក៏ ប៉ុែន្ត ថមពលេនកនុង 2.0023 … ដងធំជងករគិ តទុក ដូចែដលបនគណន
ធរបស់ Stern-Gerlach។
តូមែដលមនម៉ូម៉ង់សុីេនទិចសរុប តៃម្ល
និង
េសមើនឹង
. ។
បេងកើតឱយមនថមពលប៉ូតង់ែសយលេនកនុងែដនម៉ េញទិច
ចលនរង្វិលៃនេអឡិច្រតុងក៏ េ
ជប់ទក់ទងនឹង
េគេ េនកនុង
ថ
ែដលរងនូវកង់ ទិចកមម ស្រមប់
ែដល
1
ជពក់ក
្ត លៃនចំនួនគត់ ធមមជតិ
តូមអុី្រដូែសន។
Fluorescene េកើតមនេឡើងេនេពលែដលផូតុងៃន UV ែដលបន្រសូប្រតូវបន បន្តេ
យបន យពន្លឺេមើលេឃើញ
នីវថ ូ ៉ មពលេនកនុង
េ
យ េកើតេឡើងេ
យករតេ្រម បពិេសសៃន
តូ មៃនរូបធតុ។ រូបធតុ Photorescent មន
ថ នភពេ
ហៈនឹង
នរែដលផ យពន្លឺេនប៉ុនមនវ ិនទី ឬនទីបនទប់ពីមនករ្រសូបពន្លឺ។ ែស៊ (Laser) បេងកើតបច់ពន្លឺម៉ូណូ្រកូម៉ទិចែដលមនលកខណៈ្រសបផសរ ង
គននឹងគន។ Holograms ជ្របេភទរូបភពបីវ ិម្រតែដលេកើតេឡើងកល េផរ ៉ង់ៃនពន្លឺ
មន
ំងែទរ
ែស៊។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
231
232
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
លំ
ត់ស្រមប់ហ្វក ឹ
ត់េ
យខ្លនឯង ួ
លំ
ត់អំពីចំនួនកង់ទិច
តូមអុី្រដូែសនៈ
១. ស្រមប់
7 េតើមនតៃម្ល ℓ ប៉ុនមន?
២. ស្រមប់
6 និង ℓ
៣. េតើ
ចមន
3 េតើ
ចមនតៃម្ល
និង
ខ្លះ?
ថ នភពេផ ងគនប៉ុនមនស្រមប់េអឡិច្រតុងមួយែដលមនចំនួនកង់ទិច
5? សរេសរចំនួនកង់ទិចៃន ៤. ្របសិនេបើ
ℓ
ថ នភពនីមួយៗ។
តូមអុី្រដូែសនមួយមន
4 េតើនឹងមនតៃម្ល , ℓ និង
ℓ
យ៉ ងដូច
េម្តចខ្លះ? ៥.
គណន
ែដលមន ៦.
ំងតង់សុីេតៃនម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរបស់េអឡិច្រតុងៃន
ថ នភព
5, ℓ
3។
តូមអុី្រដូែសនមួ យេនកនុង
ខ).ថមពលៃន
ថ នភព 7
តូមអុី្រដូែសនមួយមន ℓ
៨.
តូមអុី្រដូែសនែដលសថិតកនុង ថ នភពែដល
នូវផូតុង។ ខ). េ េបើ
តូម
10
J. s និង
។
ℓ
និង
ែដល
ចេ
១២. ស្រមប់
ថ នភព
េនក្រមិត
ថ នភព 5d។ ចូរ
តេទកន់ពួក េដើមបីឱយមនករផ យេចញ នរលកេផ ងគនប៉ុនមន?
កំប៉ូសង់ ℓ
និង
មអ័ក
ថ នភពេភញចមួយៃន របស់ គឺ 2.11
ស្រមប់
10
តូម J. s ។
ថ នភពេនះ។
ថ នភព្រគឹះគឺមនលកខណៈកំណត់និយម (normalized)។
ថ នភព្រគឹះៃន 1.5 ។
ចមនគឺ អីខ ្វ ្លះ?
តូ មអុី្រដូែសនៈ
១០. បង្ហញថអនុគមន៍រលក
េនក្រមិត
ចមន។
ថ នភពេភញចមួយកំពុងសថិតកនុង
ចមនរបស់ ,
ត់អំពីអនុគមន៍រលកៃន
និង គ)
គណនចំនួនកង់ទិច
ំងតង់ សុីេតៃនម៉ូម៉ង់សុីេនទិចរង្វិលជុំ េនកនុង
គណន ល់តៃម្លែដល
១១. ស្រមប់
5។ េតើតៃម្ល ,
យមិនគិតពី fine structure េតើមនជំ
អុី្រដូែសនគឺ 6.84
លំ
ក).
និង ឃ). ចំនួនកង់ទិចម៉ េញទិចែដល
៧.
៩.
។
ថ នភព គ). ម៉ូម៉ង់សុីេនទិចៃនរង្វិលជុំ (orbital angular momentum)
រួមនឹងចំនួនកង់ទិច ℓ របស់
បញ ជ ក់ ល់
តូមអុី្រដូែសនមួយ
តូមអុី្រដូែសនមួយ គណនតៃម្ល ក)
2, ℓ
0 ៃន
ខ) | | និង គ)
តូមអុី្រដូែសន គណនតៃម្ល ក)
ខ) | |
4 ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
១៣. ក)បង្ហញថ្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុងេន អុី្រដូែសនមួយ្រតង់តំបន់ែដលសថិតេនបរ ិេវណតូចជងកំ មនតៃម្ល
32%។
ចេន្លះ
Bohr
ពីៃណ្វយ៉ូៃន
តូម
តូមគឺ
គណន្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុងសថិតេនតំបន់
ខ)
និង
ថ នភព្រគឹះរបស់
2 ។
១៤. គណនកំែស្វ៊រែដលមនផចិតជៃណ្វយ៉ូៃន
តូមអុី្រដូែសនេន
ថ នភព្រគឹះ ែដល
្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុងេនះមនតៃម្ល ក) 50% ខ) 90% និង គ) 99%។ ១៥.
ក)
គណន្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញេអឡិច្រតុងេន
អុី្រដូែសនមួយេនកនុងតំបន់ មួយែដលមនកំ
ថ នភព្រគឹះៃន
ខ)
1.1 fm ។
តូ ម
សំនួរដូចគនស្រមប់
តូមមុយអុង (muon) វ ិញេបើម៉សរបស់ ធំ ជង 207 ដង។
១៦.
បង្ហញថតៃម្លមធយមៃនកំ
អុី្រដូែសនមួ យគឺ
េ
ស្រមប់េអឡិច្រតុងេន
យករគណនៈ
កនុង
ថ នភពៃន
តូម
∞
|
|
|
| 4
លំហទំងអស់
ៃនសមីករ
១៧. បង្ហញថ
គឺមនលកខណៈកំណត់
2
និយម (normalized)។ ១៨.កំណត់ ្របូបប៊ីលីេតតៃម្លមធយមៃនកំ តូមអុី្រដូែសនមួយេ
១៩.ស្រមប់
ស្រមប់
យករគណនៈ 1 | | 4 2
ថ នភព្រគឹះៃន
1 | 2
២០. ស្រមប់
ថ នភព
0.99
1 របស់
|
និង
1.01 ។
តូមអុី្រដូែសនមួយ គណន្របូបប៊ីលីេតៃន
0 ៃន
2, ℓ
1 | 3
|
2, ℓ
គណន្របូបប៊ីលីេតៃនកររកេឃើញ
តូមអុី្រដូែសន
េអឡិច្រតុងេនចេន្លះែស្វ៊ែដលមនកំ
ថ នភព
កររកេឃើញេអឡិច្រតុងេនកនុងែស៊ែ្វ ដលមនកំ
4
និងខងេ្រកែស្វ៊រែដលមនកំ
5 ។
២១. អនុគមន៍រលកៃន
ថ នភព
0 ស្រមប់
3, ℓ 1 27
1
2 3
2 27
តូមអុី្រដូែសនមួយគឺៈ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
233
234
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ចូរគណនរបយ្របូបប៊ីលីេតៃនកំ
ក)
ស្រមប់
ថ នភពេនះ
ខ)
និងគូ ស
ែខ េកងស្រមប់ ។ លំ
ត់ស្រមប់
២២. 8 ។
តូម
ុ ំញ ុ ំជងអុី្រដូែសនៈ
្របប់ចំនួនកង់ទិចស្រមប់េអឡិច្រតុងេនកនុង
២៣. ្របប់ ល់ចំនួនកង់ទិចស្រមប់េអឡិច្រតុងេន 6 ខ)
លុយមីញូម
គណនតៃម្ល
ថ នភព្រគឹះស្រមប់ ក) កបូន
13 ។
២៤. េតើមនេអឡិច្រតុងប៉ុនមនែដល ២៥. េអឡិច្រតុងមួយមន
ថ នភព្រគឹះៃនអុកសុីែសន
ℓ
ចសថិតេន្រសទប់រង
2 និងសថិតេន
6, ℓ
4?
ថ នភពថមពលទបបំផុតរបស់ ។
និង ℓ ស្រមប់េអឡិច្រតុងេនះ។
២៦. ្របសិនេបើចំនួនកង់ទិចេម
សថិតេនចេន្លះ 1 និង 6 េតើមនធតុប៉ុនមនែដលេគ
ចរកេឃើញេនកនុងធមមជតិ។ ២៧.
េ
យេ្របើ្របស់រប ូ មន្ត
Bohr
ស្រមប់កំៃនចលនរង្វិលជុំរបស់េអឡិច្រតុង
គណនចមងយមធយមពីៃណ្វយ៉ូស្រមប់េអឡិច្រតុងមួយេនគន្លងវង់កុងបំ ន ផុត
(
1)
េនកនុងអ៊ុយ ៉ ញ៉ូម ( 92 )។ កំណត់តៃម្ល្របែហលៃនថមពលែដល្រតូវករស្រមប់ រ ំេ ះេអឡិច្រតុងេនេលើគន្លងកនុងបំផុតេនះ។ ២៨.
គណនថមពលសមព័នធៃនេអឡិច្រតុងទីបីេនកនុង
្រទឹសី្ត Bohr។ តៃម្លែដល ស់បនគឺ 5.36 eV។ លំ
តូមេអលយូមេ
យេ្របើ្របស់
ត់ស្រមប់កំរសមីX:
២៩.គណនជំ
នរលកខ្លីបំផុតៃនកំរសមី X ផ យេ
យេអឡិច្រតុងទំង
យែដល
េទប៉ះនឹងមុខរបស់បំពង់រប ូ ភពៃនទូរទស ន៍ 32.5 kV មួយ។ ៣០. បង្ហញថជំ េ្របើ្របស់កេន មៈ
ែដលមន
នរលកកត់ផ្តច់
េនកនុងសបុិចកំរសមី X 1240
ចទទួលបនេ
យ
nm
តង់សយុងគិតជវល ុ ៉ ៃនបំពង់កំរសមី X។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
៣១.
គណនជំ
1 ចំេពះ ៣២. េ
នរលកស្រមប់ករែ្រប្របួល
តូ មែដកែដលមន
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ថ នភពេអឡិច្រតុងពីនីវូ ៉
26 មួយ។
យេ្របើ្របស់្រទឹសី្ត Bohr ចូរគណនជំ
ថ នភពពី
3 េទកន់
2 េទ
នរលករបស់ស្រមប់ករែ្រប្របួល
1 របស់ធតុ មួយ (
42)។ តៃម្លែដលេគ ស់បនគឺ
0.063nm។ លំ
ត់ស្រមប់មូ៉ម៉ង់ឌីប៉ូលម៉ េញទិចៈ
៣៣. ចូរេផទ ងផទត់តៃម្លម៉េញទិច ៣៤.
េបើ
ថ នភពកង់ទិចៃនេអឡិច្រតុងកំណត់េ
ខុសគនៃនថមពលរ ង េអលយូមេន ៣៥. ពីរ
របស់ Bohr ែដលេសមើនឹង 9.27 យ
( , ℓ,
ថ នភព 1 រងេ
គណនភព
យែដនម៉ េញទិចខងេ្រក 2.5T។
តូម្របក់មួយសថិតេនកនុងែដនម៉ េញទិច 1.0T ែដលែញក
គណនជំ
)
ℓ,
J/T។
ថ នភព (1, 0, 0, 1/2) និង (1, 0, 0, 1/2) ស្រមប់េអឡិច្រតុង
ថ នភពជិតគន។ ក) គណនភពខុសគនៃនថមពលរ ង
ខ)
10
នរលករបស់ផូតុងែដលប
នីវខ ូ ៉ ពស់។ គ) េតើចេម្លើយេនះនឹងេទជយ៉ ង
ថ នភពទំងពីរេនះ និង
្ត លឱយមនករេ វ ិញេបើ
ថ នភព្រគឹះេទជ
តូមេនះជ
តពីនីវទ ូ ៉ បេទកន់ តូមអុី្រដូែសន?
៣៦. កនុងពិេ ធន៍ Stern-Gerlach តូម Ag ផ្លស់ទីេចញពីច្រងកនអគគិសនីេ យ េលប នមធយម 780 m/s និងផ្លស់ទីឆ្លងកត់ែដនម៉ េញទិច្រកដយង់ / 1.8 10 T បនចមងយ 5.0 cm។ ក) បង្ហញអំពីករែញកេចញពី គនៃនបច់ទំងពីរកល ឥទធិពលៃនែដនម៉ េញទិច។ ខ) េតើករែញកេនះនឹងយ៉ ង
រងនូវ
េបើ -factor េសមើ 1 ស្រមប់
សពីនរបស់េអឡិច្រតុង? ៣៧. ស្រមប់េអឡិច្រតុងមួយសថិតេន ,
, និង
និង គ) 3 កនុង
ចមនស្រមប់
ចមនរបស់ ស្រមប់េអឡិច្រតុងេន
ថ នភព ក) 4 ខ) 4
តូមអុី្រដូែសនមួយ។ ឃ) គណន ស្រមប់ករណីនីមួយៗ។
ត់ស្រមប់្របភព
៣៩.
េតើតៃម្ល ែដល
គឺអីខ ្វ ្លះ?
៣៨. គណនតៃម្លែដល
លំ
ថ នភព 5
្របភពពន្លឺ
ែស៊រ
ែស៊រៈ នុភពទបែដលេគេ្របើ្របស់កុងទី ន ពិេ
នុភព 0.5 mW និងអងកត់ផិត ច ៃនបច់ ពន្លឺគឺ 3.0 mm។ គណន ក)
ធរូបវ ិទយ
ចមន
ំងតង់សុីេតមធយម
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
235
236
េមកនច ិ កង់ទច ិ ៃន តូម
ៃនបច់ពន្លឺ
ែស៊ និង ខ) េ្រប បេធៀប
ពីអំពូលអគគិសនីមួយែដលមន ៤០. គណនជំ ៤១. ស្រមប់
នុភព15 W ៃនពន្លឺែដល
នរលករបស់ពន្លឺ តូមខ្លះ
េអឡិច្រតុងែដលសថិតេន មនថមពលអុីយ៉ុងកមមតូច
ំងតង់សុីេតេនះេទនឹង
ែស៊ He
ចេភញចេទ
ំងតង់សុីេតែដលបន
លពីចមងយ 2.0 m។
Ne។
ថ នភពែដលមនចំនួនកង់ទិច
ថ នភពទំងេនះគឺពួក សថិតេន និ ងកំរង្វិលធំ
ស់។
ធំ
ថ នភព
ស់។ ែដល
េហតុេនះេហើយេទើបពួក មន
សភពរសខ្លំងេទនឹងវ ិបរ ិតខងេ្រក ដូចករណី ពិនិតយ
ថ នភព
ថ នភព
តូមេន កនុងែដនអគគិសនី ែដរ។ ចូរ 45 មួយ។ កំណត់ថមពលសមព័នធ កំៃនគន្លង និងៃផទែខ្វង្របសិទធៃន
។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ជំពក ូ ៥
ម៉ូេលគុល និងអងគធតុរ ឹង Molecules and Solids េគលបំណង ជំពូក៥ មនេគលបំណងេ
យនិស ិតយល់ដឹងអំពីខឹម ្ល
សមព័នធេនកនុងម៉ូេលគុល
ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលស្រមប់ម៉ូេលគុល
សមព័នធ (van der Waals) េខ យ
សបុិចម៉ូេលគុល សមព័នធេនកនុងអងគធតុរ ឹង
រមួយចំនួនដូចខងេ្រកម៖
្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតុងេសរ ីៃនេ
ហៈ ថមពល Fermi
្រទឹសីប ្ត ង់ៃនអងគធតុរ ឹង
អងគធតុពក់ក
ឌីយ៉ូតអងគធតុពក់ក
្រតង់សុីស័រទ និង Integrated Circuits
្ត លចម្លង និងលបយ ្ត លចម្លង
រូបមួយេនះគឺជរូប chip កុំពយូទ័រមួយ។ េនកនុង chip កុំពយូទ័រដ៏តូចមួយេនះ មន្រតង់សុីស័រទ េលើសពី 800
បែនថមពីេនះ េនមនឌីយ៉ូត និងធតុេធ្វើពីអងគធតុពក់ក
ន។
្ត លចម្លង (semiconductor) យ៉ ងេ្រចើនេទៀត ែដលទំង
អស់េនះសុទធែតសថិតេនេលើ chip រួមមួយែដលមនទំហំតូចជងកក់លុយ (penny) របស់អង់េគ្លសេទៀត។ មុននឹង មនករពិភក អំពីអងគធតុពក់ក ចងសមព័នរធ បស់
តូមទំង
្ត លចម្លង និងករអនុវត្តរបស់
េយើងសិក ្រទឹសីក ្ត ង់ទិចទក់ទឹននឹងករ
យេដើមបីបេងកើតបនជម៉ូេលគុលនិងករចងសមព័នរធ បស់ម៉ូេលគុលេដើមបីបេងកើតបនជ អងគធតុរ ឹងជមុនសិន។
238
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េសចក្តីេផ្តើម ំងពីករអភិវឌ របស់ េនអំឡុងឆនំ១៩២០ មក េមកនិចកង់ទិចមនឥទធិពល
របស់ យ៉ ងខ្លំងេទេលើជីវ ិតរស់េនរបស់មនុ ស
មែបបបេចចកវ ិទយ
ទំង
សូមបីែតវ ិធីកុងករ្របេមើ ន រេមើលេទកន់ពិភពេ
បញញ។
និងែផនក
កក៏ មនករែ្រប្របួលខ្លំង
ស់ែដរ។ េនកនុងជំពូកេនះ េយើងនឹងពិភក អំពីរចនសមព័នធរបស់ម៉ូេលគុ ល និង រូបធតុេ យករេ្របើ្របស់្រទឹសីេ្ត មកនិចកង់ ទិច រួមទំងករអនុវត្តជេ្រចើនេផ ងេទៀត េកើតេចញពីកររ ីកចំេរ ើនែផនកេមកនិចកង់ទិច។ ៥.១ សមព័នេធ នកនងម៉ ូេលគុល (BONDING IN MOLECULES) ុ េជគជ័យដ៏ធំសេមបើមមួយរបស់េមកនិចកង់ទិចរបស់អនកវ ិទយ កន់ែតចបស់អំពីធមមជតិៃនសមព័នធគីមី។ េ រូបវ ិទយ េហើយេយើងចំបច់្រតូវយល់េ
យេហតុថសមព័នធគីមីទំងអស់េនះែផ្អកេលើ
យបនចបស់អំពី
េទើបេយើងមនករពិភក
អំពីលកខណៈសមព័នធេនះេ
យបនចបស់េនទីេនះជមុនសិន។ កល
អំពីម៉ូេលគុល េយើងសំេ
េលើករចងសមព័នធរបស់
ជសមព័នធរ ឹងមំមួយែដលមនមុខងររួម។ េយើងថសមព័នធគីមីេកើតមនេឡើងែដរ។ យកមកសិក
្រស្តគឺករយល់
កល
េយើងនិ យយ
តូ មពីរឬេ្រចើនែដលពួក បេងកើតបន មនសមព័នធែបបេនះេកើតមនេឡើង
មនសមព័នធគីមីពីរ្របេភទែដលេយើងកំ ពុងេលើក
េនះគឺសមព័នធកូ ៉ ឡង់ និងសមព័នធអុីយ៉ុង។ សមព័នធជេ្រចើនគឺជករផ ំរ ង
សមព័នធទំងពីរេនះ។ សមព័នក ធ ូ ៉ ឡង់ៈ េដើមបីយល់ចបស់ថេតើសមព័នធកូ ៉ ឡង់េកើតេឡើងយ៉ ងដូ ចេម្តច ករណី
មញញ មកពិភក សិន។ េនះគឺ សមព័នធែដលចង
តូមអុី្រដូែសនពីរេដើមបីបេងកើត
បនជម៉ូេលគុលអុី្រដូែសន H ។ យន្តករៃនករចងសមព័នធរបស់ ម៉ូេលគុលរបស់ មនលកខណៈដូចជករចងសមព័នធរបស់ តូមអុី្រដូែសនខិ តជិតគន ្រតួតសុីគន
េហើយេអឡិច្រតុងៃន
(លកខណៈេនះជួនកលេគេ េអឡិច្រតុងសថិតេន ្រសបគន
ពពកេអឡិច្រតុងៃន
(វ ិលចុះ
ថករ
ថ នភព្រគឹះ (
េយើងេលើកយក
តូ មអុី្រដូែសនេនកនុង
តូមៃនធតុដៃទែដរ។ កល
តូមអុី្រដូែសនទំងពីរចប់េផ្តើម
តូមទំងពីរេនះ
ចរត់ជុំវ ិញៃណ្វយ៉ូទំងពី រ
ក់ហ៊ុនៃនេអឡិច្រតុងរួមគន)។ 1 ) ដូចគន ចលនរង្វិលជុំ
ឬេឡើង្រសបេពលគន)
ឬចលនរង្វិលជុំ
្របសិន ចមនលកខណៈ
ចមនទិសេ
្រចសគន
(មួយវ ិលចុះ ែតមួយេទៀតវ ិលេឡើង្រសបេពលគន)។ កនុងករណីវ ិលចុះឬេឡើង្រសបេពល គន រង្វិលខញល់រម ួ គឺ 1/2 1/2 1។ ផទុយពីេនះ មនតៃម្ល 0។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េយើងេលើកយកករណីទីមួយ លកខណៈដូចគន។ និងមិន
1 មកពិភក មុន
េអឡិច្រតុងទំងពីរមិន
ចភជប់ខួន ្ល េទនឹង
ែដលករណីេនះរង្វិលមន
ចសថិតេនកនុង
ថ ភពទបបំផុតដូចគនេទ
តូមែតមួយរួមគនេទ េបើមិនដូ េចនះេទ
នឹង្របឆំងេគល
ករណ៍បដិេសធ។ េគលករណ៍បដិេសធ្របប់េយើងថ មិនមនេអឡិច្រតុងពីរឬេ្រចើន ែដល
ច្រគប់្រគង
ថ នភពកង់ទិចរួមេឡើយ។
េ្រចើនជងមួយែដលមន
ថ នភពកង់ទិចដូចគន
ជនិចច។ ដូេចនះ ស្រមប់ករណី
ផទុយេទវ ិញ េបើមនេអឡិច្រតុង ្រតូវសថិតេនកែន្លងេផ ងគនៃនលំហ
1 េនេពលែដល
មរយៈរបយ្របូបប៊ីលីេតៃនរូប៥.១ខងេ្រកម។
សថិតេនឆងយពីគនដូចបង្ហញ
រូប៥.១ របយ្របូបប៊ីលីេតៃនេអឡិច្រតុង (ពពកេអឡិច្រតុង) ស្រមប់ រង្វិល ក
មទិសេ
្ត លៃន
ដូចគន (
តូមេអឡិច្រតុងពីរេនេពលែដលមន
1): រូប (a) ពពកេអឡិច្រតុង និងរូប (b) ចំេ
លៃន | |
មបនទត់កត់ចំនុច
តូមទំងពីរ។
រូប៥.២ របយ្របូបប៊ីលីេតៃនេអឡិច្រតុងស្រមប់ (a)
តូមខិតជិតគន េអឡិច្រតុងនឹង
ពពកេអឡិច្រតុង
និង
(b)
ចំេ
តូមអុី្រដូែសនពីរែដលមនចលនរង្វិលទិសេ
លៃន | |
មបនទត់កត់ចំនុចក
េនះសមព័នេធ កើតមនេឡើងេ្រពះៃណ្វយ៉ូៃនបនទុកវ ិជជមនទំងពីរ្រតូវបនទញេ
គឺជម៉ូេលគុលៃនធតុអុី្រដូែសន H ។
េអឡិច្រតុងទំងពីរចំ
យរយៈេពលតិច
្ត លៃន
ផទុយគន ( 0): តូមទំងពីរ។ កនុងករណី
យករ្របមូលផ្តំុៃនបនទុកអវ ិជជមន។ េនះ
ស់រ ងៃណ្វយ៉ូទំងពីរ ដូេចនះបនទុក
វ ិជជមនៃនៃណ្វយ៉ូទំងពីររុញ្រចនគន េហើយសមព័នធនឹងមិ នេកើតេឡើងេឡើយ។ ស្រមប់ករណី
0
េអឡិច្រតុងទំងពីរសថិតេន េអឡិច្រតុងមួយ េហើយ ពីរ
វ ិញ
រង្វិលជុំ ទំងពីរេទ
ថ នភពកង់ទិចេផ ងគន (
មទិសេ
ផទុយគន េហើយ េផ ងគន ែដល 1/2 ស្រមប់
1/2 ស្រមប់េអឡិច្រតុងមួយេទៀត)។ ដូេចនះ េអឡិច្រតុងទំង
ចខិតេទជិតគនបន េហើយរបយ្របូបប៊ីលីេតមនលកខណៈដូចខងេ្រកម។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
239
240
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េនកនុងរូបទី ពីរេនះ េអឡិច្រតុងទំងពីរចំ យេពលយូររ ងៃណ្វយ៉ូទំងពីរ។ ៃណ្វយ៉ូទំងពីរ្រតូវបន្រសូបទញេ យពពកេអឡិច្រតុងបនទុកអវ ិជជមន េហើយេនះ េហើយគឺជអន្តរកមមែដលចប់
អុី្រដូែសន។ េនះេ
តូ មអុី្រដូែសនទំងពីរេដើមបីបេងកើតជម៉ូ េលគុល
ថសមព័នក ធ ូ ៉ ឡង់។
របយ្របូបប៊ីលីេតៃនរូប៥.១ និងរូប៥.២ ខងេលើ េយើង ែតចបស់េ
យករេ្របើ្របស់លកខណៈរលកបន។
ករគឺេនេពលែដលរង្វិលរបស់េអឡិច្រតុងទំង េនះនឹងមន
អ្វីែដលេគលករណ៍បដិេសធ្រតូវ យ
មគន្លងវង់មនលកខណៈដូចគន
ំងែទេផរ ៉ង់បំផ្លញរ ងរលកេអឡិច្រតុងទំងពីរេនកនុងតំបន់ ចេន្លះ
ទំងពីរេនះ។ ក៏ប៉ុែន្ត កល មន
រង្វិលជុំរបស់េអឡិច្រតុងមនទិសេ
ំងែទេផរ ៉ង់សង់េកើតមនេឡើងជំនួសវ ិញេនកនុងតំបន់ចេន្លះ
េនះបងករេ
យមនចំនួនបនទុកអវ ិជជមនេ្រចើនេនទីេនះ។
សមព័នធកូ ៉ ឡង់េកើតេឡើងជលទធផលៃន
ដូេចនះ
ចពនយល់អំពីលកខណៈៃនករចងសមព័នធរបស់
អំពីថមពលបនែដរ។ េនេពលែដល
តូម
ផទុយគន នំេ យ តូមទំងពីរ ែដល េគ
ចនិយយថ
ំងែទេផរ ៉ង់សង់ៃនអនុគមន៍រលកេអឡិច្រតុង
េនកនុងលំហចេន្លះ តូមទំងពីរ និងរបស់អន្តរកមមអគគិសនី វ ិជជមនស្រមប់ករ្របមូលផ្តំុបនទុកអវ ិជជមនរ ងពួក េនះ។ េគក៏
ចយល់អំពីពួក កន់
្ត ទិចៃនៃណ្វយ៉ូបនទុក
តូមទំងេនះ
មទស នៈ
តូមអុី្រដូែសនទំងពីរខិតជិតគន ្របសិនេបើរង្វិល
របស់េអឡិច្រតុងទំងពីរមនទិសេ ៃន
ផទុយគន េអឡិច្រតុង ច្រគប់្រគងលំហរួមបន មេគលករណ៍បដិេសធ។ េនះមនន័យថ េអឡិច្រតុងនីមួយៗ ចផ្លស់ទីកុងលំ ន ហ តូមជំនួសពីករផ្លស់ទីកុងមឌៃនមួ ន យ
ធំជងមុន
ក៏ ្រតូវសថិតេនទី
ំងមិ ន្របេសើរ (less well localized) ដូចមុនែដរ។ ពី
េគលករណ៍ៃនភពមិន្រតឹម្រតូវជក់ Δ
តូម។ ពីេ្រពះេអឡិច្រតុង្រគប់្រគងលំហ
និងបរ ិមណចលនអបបបរម
ក់ជមួយនឹងតៃម្ល Δ ធំជងមុន េយើងេឃើញថ
ចមនតៃម្លតូចជងមុ ន។ ជមួយនឹងតៃម្លបរ ិមណ
ចលនតូចជងមុន េអឡិច្រតុងនីមួយៗក៏មនថមពលតូចជងមុនែដរ េនេពលែដល តូមទំងពីរចងសមព័នធ ជងេនេពលែដល ថមពលតិចជងថមពលសរុបៃន
តូមែបកែខញកពីគន។ េនះគឺម៉ូេលគុលមន
តូមែដលេន
ច់ពីគនទំងពីរ
ែដលេហតុេនះ
េហើយេទើប មនេសថរភពជង។ ថមពលចូល្រតូវករេដើមបីផ្តច់ម៉ូេលគុលអុី្រដូែសនជ តូមអុី្រដូែសនពីរ ដូេចនះ ម៉ូេលគុល H គឺ ជអងគភព (entity) មនេសថរភព។ េនះជអ្វី ែដលេយើងមនន័យសំេ
េលើសមព័នធ។
ថមពលែដល្រតូវករស្រមប់បំែបកសមព័នធេ
ថថមពលសមព័នធ (bond energy) ឬថមពលៃនករចងសមព័នធ (binding energy) ឬេ មយ៉ ងេទៀតថថមពលបំែបក
(dissociation
energy)។
ស្រមប់ម៉ូេលគុលអុី្រដូែសន
ថមពលេនះមនតៃម្ល 4.5eV។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
សមព័នអ ធ ុីយង ៉ុ ៈ សមព័នធអុីយ៉ុង េ
មន័យមួយ គឺជករណីពិេសសៃនសមព័នធកូ ៉ ឡង់។ ជំនួសពីករ
យេសមើភពរ ងេអឡិច្រតុងៃន
តូម
ពួក
ក់ហ៊ុនេ
យមិនេសមើភពគន។
ឧទហរណ៍ សូដយូមក្លរួ ( NaCl ) េអឡិច្រតុងខងេ្រកៃនសូដយូមចំ េពលេវ
ក់ហ៊ុន
យេពលេសទើរែត
ទំងអស់របស់ េដើមបីេនជុំវ ិញអុីយ៉ុងក្លរ (រូប៥.៣)។
រូប៥.៣ របយ្របូបប៊ីលីេត | | សំ ប់ស្រមប់េអឡិច្រតុងេនខងេ្រកបំផុតៃន Na េនកនុងម៉ូេលគុល NaCl។
តូមក្លរ្រតូវករបនទុកអវ ិជជមនសរុបមួយជលទធផលៃនេអឡិច្រតុងេផ ងមួយ
េទៀត ែដលចំេពះ ្ត ទិចរ ង សមព័នធេនះេគេ ( Na
តូមសូដយូមវ ិញ
េនសល់បនទុកសរុបវ ិជជមន។ អន្តរកមមអគគិសនី
តូមផទុកបនទុកអគគិសនី ទំងេនះចប់គនេនកនុងសមព័នធ។ លទធផលៃនករចង ថ សមព័នធអុីយ៉ុង េ្រពះ េកើតេឡើងេ
យអន្តរកមមរ ងអុីយ៉ុងទំងពីរ
និង Cl )។ ក៏ប៉ុែន្ត េដើមបីយល់កន់ែតចបស់អំពីសមព័នធអុីយ៉ុង េយើង្រតូវយល់ថ
េហតុអីេ្វ អឡិច្រតុងមួយេទៀតពីសូដយូមចំ
យេពលេ្រចើនបំផុតរបស់ ជុំវ ិញក្លរ។
ជ
ដំបូង ក្លរសថិតេនភពណឺតេនេឡើយ េហតុអីក ្វ ៏ មនអន្តរកមមេលើេអឡិច្រតុងមួយេទៀត បន? ចេម្លើយៃនចមងល់េនះគឺ
ជប់ទក់ទងនឹងរបយ្របូបប៊ីលីេតៃន
តូមណឺតពីរ។
សូដយូមមនេអឡិច្រតុង 11 ែដលកនុងេនះមនេអឡិច្រតុងចំនួន 10 សថិតេនកនុង្រសទប់ ែស្វ៊រសុីេម្រទីបិទជិ ត (រូប៥.៤)។ េអឡិច្រតុងចុងេ្រកយចំ យេពលេ្រចើនបំផុតែដល មនេនខងេ្រក្រសទប់រងបិទជិតេនះ។ េ្រពះ្រសទប់រងបិទេនះមនថមពលសរុប 10
ៃណ្វយ៉ូមនបនទុក
រងនូវអន្តរកមមេ
យ
11
1 ។
េទើ បេអឡិច្រតុងែដលសថិតេនខងេ្រកៃនសូដយូមទទួល
អន្តរកមមេនះេកើតេឡើងមិនខ្លំងេទ។
និយយមយ៉ ងេទៀត
េអឡិច្រតុងទំង 12 ៃនក្លរ កនុងចំេ ម 17 េអឡិច្រតុងបេងកើត្រសទប់បិទជិត និង ្រសទប់រង (េនះគឺ 1 2 2 3 )។ េអឡិច្រតុងទំង 12 បេងកើត្រសទប់មួយជុំវ ិញ ៃណ្វយ៉ូ។ េអឡិច្រតុង្របំេទៀតសថិតេន
ថ នភព 3 ែដលរបយ្របូ្របប៊ីលីេតរបស់ គឺ
មិនមនលកខណៈជែស្វ៊រសុីេម្រទីេទ េហើយ មនទ្រមង់ដូច អុី្រដូែសនែដលេយើងធ្លប់បនេឃើញកនុងជំពូកមុន។
េអឡិច្រតុងែដលសថិតេន
ថ នភព
3
ថ នភព 2 េនកនុង េអឡិច្រតុងបួនកនុងចំេ
តូម ម
ទំងេនះមនរបយសុីេម្រទីមនរូប ងដូចនំ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
241
242
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
doughnut (doughnut-shaped) ែដលមន ងជរង្វង់តូច េទ រូប៥.៥។
រូប៥.៤
តូមសូដយូមណឺត ែដលមនេអឡិច្រតុង 10 ខងកនុងមនអន្តរកមមនឹងៃណ្វយ៉ូ ចំែណកេអឡិច្រតុងមួយេន
ខងេ្រកគឺរងអន្តរកមមេ
រូប៥.៥
មអ័ក z ដូចបង្ហញកនុង
យបនទុក
តូមក្លរែដលណឺត។ បនទុក
1 ។
17 ៃនៃណ្វយ៉ូមនអន្តរកមមនឹងេអឡិច្រតុងទំង 12 ែដលេនកនុង្រសទប់ និង
្រសទប់រងខងកនុង។ េអឡិច្រតុងបួនកនុងចំេ
មេអឡិច្រតុងទំង្របំ 3 មនលកខណៈជពពករូប ងដូចនំ
doughnut ចំែណកេអឡិច្រតុងទី្របំសិត ថ េនពពកែខ
រងអន្តរកមមេ
យបនទុកសរុបមួយ ែដល
ចេ្រចើនដល់
ច់ៗ
មអ័ក ឈរ ។ េអឡិច្រតុងេផ ងមួយ
មអ័ក
នឹង
5 ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េអឡិច្រតុងទី្របំ
ចមន ងជរបយដូចកនុងរូប៥.៥ ស្រមប់
ℓ
កនុងរូបេនះេគគូស ច់ ៗពីេ្រពះ មនលកខណៈពក់ក ្ត លទេទ។ េគលករណ៍បដិេសធអនុញញតេ យមនេអឡិច្រតុងមួយេទៀតសថិតេន េនះ។ ្របសិនេបើេអឡិច្រតុងេផ ងមួយេទៀត ឧទហរណ៍ ពី បរ ិេវណេនះ ែតម្តង។
ចសថិតេនកនុង
តូមក្លរ ជង
តូមសូដយូម សថិតេន
ៃនរូប៥.៥
1 ៃន
យ
តូមសូដយូមនឹងកន់ែតមនអន្តរកមមខ្លំងេឡើងេ
តូមខ្លួន ផទល់។
យ
ចងសមព័នធជមួយនឹងអន្តរកមមខ្លំង
ជងមុនរ ងអុីយ៉ុងពីរេនេពលែដលេអឡិច្រតុងសថិតេនជមួយ Cl ដូចកនុងរូប៥.៣ េហើយសមព័នធអុីយ៉ុងក៏ េកើតមនេឡើង។ ចរ ិកលកខណៈអុីយង ៉ុ េ
ថ នភព
របនទុក 5 េ្រពះបនទុក 17 ៃន យេអឡិច្រតុង 12 េនែផនកខងកនុងរួចេហើយ។ ដូេចនះ
េអឡិច្រតុងេនែផនកខងេ្រកៃន 5 ៃន
េនះគឺ
ថ នភពេនះបន ឬក៏សិត ថ េន្រតង់ ចំនុច
ចមនអន្តរកមមេកើតេឡើងេ
ៃណ្វយ៉ូ្រតូវបនរងអន្តរកមមេ
0 ែដលេន
បេងកើតរបយបនទុក
យែផនកៃនសមព័នក ធ ូ ៉ ឡង់ៈ
សមព័នធកូ ៉ ឡង់សុទធ
ែដលេនកនុងេនះេអឡិច្រតុងមនភគហ៊ុនេសមើគនេកើតមន េឡើងពិេសសចំេពះម៉ូេលគុលសុីេម្រទីដូចជ H , O និង Cl ជេដើម។ េនេពលែដល តូមកនុងសមព័នធមន្របេភទខុសគន
ក់ហ៊ុនគនគឺសិត ថ េនបរ ិេវណរបស់
សមព័នធកូ ៉ ឡង់គឺស្រមប់ករណីេ្រកយ
េ
ជភពធមម
ែដលេយើងេឃើញេអឡិច្រតុងែដល
តូមមួយជងមួយេទៀត។
ករណីពិេសសរបស់
សមព័នធ្រតូវបនចត់ ទុកថមនលកខណៈអុីយ៉ុង
យែផនក។ ម៉ូេលគុលេនះចត់ទុកថប៉ូែល េនះគឺែផនកមួយ (ឬេ្រចើន) ៃនម៉ូេលគុល
មនបនទុកវ ិជជមន និងែផនកមួយេទៀតមនបនទុកអវ ិជជមន។
រូប៥.៦ ម៉ូេលគុលរបស់ទឹកមនលកខណៈជប៉ូែល។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
243
244
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ឧទហរណ៍មួយអំពីម៉ូេលគុលប៉ូែលេនះគឺម៉ូេលគុលទឹក ៃនរូប៥.៦។ េអឡិច្រតុង ែដល
ក់ហ៊ុនគនគឺ្រតូវេគេឃើញភគេ្រចើនេនជុំវ ិញ
អុី្រដូែសនទំងពីរ។
តូមអុកសុីែសន
ជងជុំវ ិញ
តូម
មូ លេហតុគឺដូចគននឹងករណីែដលេយើងបនពិភក ខងេលើ
ទក់ទឹននឹងសមព័នធអុីយ៉ុង។ អុកសុីែសនមនេអឡិច្រតុង្របំបី ( 1 2 2 ចំេ
) ែដលកនុង មលកខណៈែស្វ៊ ចំែណកបួនេទៀត ចមន
មេនះមនបួនគឺជសនូលសុីេម្រទី
រូប ង ឧទហរណ៍ ជរបយដូចនំ doughnut ជេដើម។ រូប ងៃនរបយេនេលើអ័ក z ចមនលកខណៈទេទ
ដូេចនះេអឡិច្រតុងបនពី
តូមអុី ្រដូែសន
ចរងអន្តរកមមេ
យ
បនទុក 4 ។ ពួក ទំងេនះរងផងែដរនូវអន្តរកមមរបស់ៃណ្វយ៉ូៃន តូមអុី្រដូែសន ដូេចនះ ពួក មនរង្វិលជុំ េ យែផនកជុំវ ិញ តូមអុី្រដូែសន និង តូមអុ កសុីែសន។ ផលរួម គឺមនបនទុកវ ិជជមនេលើ
ចំ
តូមអុី្រដូែសននីមួយៗ
(តូចជង
+1e)
េ្រពះេអឡិច្រតុង
ែផនកខ្លះែដល មនេនទីេនះ។ មយ៉ ងេទៀត មនបនទុកអវ ិជជមនេលើ តូមអុកសុីែសនេទៀត។ យេពលេវ
៥.២ ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលស្រមប់ម៉ូេលគុល (POTENTIAL-ENERGY DIAGRAMS FOR MOLECULES) រៈ្របេយជន៍ែដលេយើង្រតូវវ ិភគអន្តរកមមរ ងវតថុពីរ ឧទហរណ៍រ ង តូមពីរ ឬម៉ូេលគុលពីរ េ យេ្របើ្របស់ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយល ែដលជករ មន
គូស្រកភិចបនពី ថមពលប៉ូតង់ែសយល ទល់នឹងចមងយេផ ងគន។
រូប៥.៧ ថមពលប៉ូតង់ែសយល
ស្រមប់ករណី ប៉ូតង់ែសយល
ជអនុគមន៍ៃន សំ ប់ស្រមប់ចំនុចបនទុកពីរមនសញញដូចគន។
មញញ បំផុត គឺអន្តរកមមរ ងចំនុចបនទុកពីរ
និង
ថមពល
ចសរេសរជទ្រមង់ ៖
1 4
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ែដល
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ជចមងយរ ងចំ នុចបនទុកទំងពីរ និង (1/4
្របសិនេបើបនទុកទំងពីរមនសញញដូចគន
ស្រមប់្រគប់តៃម្ល
េហើយ្រកភិចៃន
កម្លំងរុញ្រចនគន
(េ
ថមពលប៉ូតង់ ែសយល
ទល់នឹង
យ
េសមើនឹង 9.0
10 N. m /C ។
មនសញញវ ិជជមន
កនុងករណីេនះដូចកនុងរូប៥.៧ (a)។
រចំនុចបនទុកទំងពីរមនសញញដូចគន)
េហើយ
ែខ េកងេកើនេឡើងេនេពលែដលចំ ងយរ ងចំនុចបនទុកទំងពីរថយចុះ។ េនះមនន័យ
្រគប់្រគន់េ្រពះកមមន្តែដលបនបំេពញេធ្វើេ
យបនទុកបេងកើតកំេនើនៃន ថមពលប៉ូ តង់ែសយល។ ្របសិនេបើបនទុកមនសញញផទុយគន ថមពលប៉ូតង់ែសយលមន
សញញអវ ិជជមនេ្រពះផលគុណៃនចំនុចបនទុកទំងពីរមនសញញអវ ិជជមន។ ដូេចនះ កម្លំង ជកម្លំងទញគនចូល េហើយ្រកភិចៃន
∞
ទល់នឹង
(b)។ ថមពលប៉ូតង់ែសយលថយចុះកន់ែតអវ ិជជមនកល
មនលកខណៈដូចរូប៥.៧
មនតំហយៃនចមងយ ។
ឥឡូវចូរពិនិតយដយ្រកមៃនថមពលប៉ូតង់ែសយល ស្រមប់សមព័នធកូវ ៉ឡង់មួយ ឧទហរណ៍ តូមអុី្រដូែសនេនកនុងម៉ូេលគុលអុី្រដូែសនមួយ។ ថមពលប៉ូតង់ែសយល
មនលកខណៈដូចកនុងរូប៥.៨។
ចប់ពីកែន្លងែដល្រតូវនឹង
ធំ ថមពល U ថយចុះកល
េ្រពះមនវត្តមនៃនេអឡិច្រតុងចេន្លះៃណ្វយ៉ូទំងពីរ េកើតេឡើង។ ក៏ ប៉ុែន្ត េនចមងយខ្លី េអឡិច្រតុងទំង គមនកែន្លងែដល
េហើយអន្តរកមមរ ងគនមនករ យ
ច្រតូវបនរុញេចញ េ្រពះ
ចសថិតេនបនេនចេន្លះៃណ្វយ៉ូទំងពីរ។
រូប៥.៨ ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលស្រមប់ម៉ូេលគុល H ែដលមន r ជចមងយរ ង ថមពលៃនករចងសមព័នធ អណូ្ត ង) គឺ 4.5eV និង
កល
តូ មខិតជិតគន
(ផលដកថមពលរ ង
0
នឹងថមពលៃន
តូមអុី្រដូែសនទំងពីរ។
ថ នភពទបជងេគបំផុតេនជិតបត
0.74nm។
គមនេអឡិច្រតុងសថិតេនចេន្លះៃណ្វយ៉ូទំងពីរ ពួក
្រចនគន ដូេចនះែខ េកងេកើនេឡើងេពល ែដលមនករែញករ ង
តូម
ែដលេគ
(ៃណ្វយ៉ូ) នឹងរុញ
បន្តថយចុះ។ េនះគឺជចមងយឆងយបំផុតែដល ង
ដូចមនកនុងរូប៥.៨
ែដលេនទីេនះ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
245
246
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ថមពលមនកំរ ិតទបបំផុត។ េនះជចំនុចមនេសថរភពបំផុតៃនម៉ូេលគុលអុី្រដូែសន។
ជេ្រមៃនអណូ្ត ងេនះគឺជថមពលៃនករចងសមព័នធ ។ េនះគឺជកំរ ិតថមពលែដលេគ្រតូវ េ្របើេដើមបីេ យ តូម ចសថិតេនឆងយពីគនចមងយអនន្ត ែដលមន 0។ ស្រមប់ ម៉ូេលគុលអុី ្រដូែសន ថមពលៃនសមព័នធគឺ 4.5eV ែដល្រតូវនឹង
0.74nm។
េនកនុងម៉ូេលគុលែដលេកើតពី តូមធំជងេនះ ឧទហរណ៍ ម៉ូេលគុ ល អុកសុីែសន ឬ សូត កររុញ្រចនរ ងគន ចេកើ តេឡើងបនែដរេនចមងយតូច េ្រពះពពកេអឡិច្រតុងេន្រសទប់បិទជិតខងកនុងចប់េផ្តើម្រតួតសុីគន េគលករណ៍បដិេសធ
ចំែណក
ម្របមករខិតជិតគនេពករបស់ពួក ។ តៃម្ល្របែហលស្រមប់
ថមពលប៉ូតង់ែសយលែដលេយើង
ចទទួលយកបន េនកនុងបរ ិេវណៃនកំ
ែដល
្រស័យនឹងកររុញ្រចន
និង
ជចំនួនេថរ
ប៉ូតង់ែសយល ចំែណក ែផនកទញគនចូល
និង
គឺ៖
និង្រសូបទញៃនថមពល
គឺជចំនួនគត់តូច។ ស្រមប់សមព័នធអុីយ៉ុង និងកូ ៉ ឡង់ ខ្លះ
ចសរេសរេ
យេ
យតៃម្ល
1(
មកេន មចបប់គូឡំុ)។
រូប៥.៩ ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលរបស់សមព័នែធ ដល្រតូវករថមពលេដើមបីេធ្វើេ
យមនដំេណើរករ។
ចំេពះសមព័នធជេ្រចើន ែខ េកងថមពលប៉ូតង់ ែសយលមន ងដូចកនុងរូប៥.៩។ េគ
េឃើញេនែតមនចមងយខពស់បំផុត កល
តូមទំង
យខិតចូលពីចមងយឆងយ
កម្លំងរុញ្រចនជជងទញគន។ ជមួយគនេទ។ េ
ែដលម៉ូេលគុលរបស់ មនេសថរភព។
ជំនួសពីេនះវ ិញ
េហតុដូេចនះ
ក៏ប៉ុែន្ត
កម្លំងជដំបូងមនលកខណៈជ តូមទំង
យមិនមនអន្តរកមមេពល
ថមពលបែនថមខ្លះ្រតូវបញូច លេទេ
យ្របព័នធេដើមបី
យ សថិតេនេលើកំពូល (ឬរបំង) ៃនដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលបន។ ថមពល
ែដល្រតូវករេនះេ
ថ ថមពលសកមម (activation energy)។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ែខ េកងៃនរូប៥.៩ េដើមបីេ
មនលកខណៈ
មញញ ជងែខ េកងៃនរូប៥.៨។
យមនដំេណើរករជញឹកញប់បង្ហញអំពីត្រមូវករេដើមបីេ
ថមពល
យមនករបំែបក
សមព័នធេផ ងេទៀត។ ឧទហរណ៍ េដើមបីបេងកើតបនជម៉ូេលគុលទឹក (H O) ពី O និង H ម៉ូេលគុលរបស់ឧសម័នទំងពីរជដំ បូង្រតូវបំែបក ករថមពលខ្លះ។
តូមេទជ H និង O សិន េ
េនះគឺជអ្វីែដលថមពលេដើមបីេ
យ្រតូវ
យមនដំេណើរករ្រតូវករចំបច់
កនុងដំេណើរករេនះ។ បនទប់ មក តូម H និង O ចូលរួមេដើមបីបេងកើតម៉ូេលគុលទឹកេឡើង េ យបេញចញថមពលេ្រចើនជងថមពលែដល ្រតូវករខងេដើមេនះ។ គួរកត់ សមគល់ ថ
េគ
ចេធ្វើេ
យមនថមពលេដើមបីេធ្វើេ
យមនដំេណើរករេនះ
ចេ
យករ
បេងកើតផកេភ្លើងអគគិសនីេដើមបីប្រងួម O និង H េដើមបីបំែបកម៉ូេលគុលទំងេនះជ
តូម។
លទធផលេនះបេញចញថមពលេនេពលែដលមនកររួមគនៃន អុី្រដូែសនេដើមបីបេងកើតជម៉ូេលគុលទឹក ដំេណើរករ
(activation
energy)។
តូមអុកសុីែសន
និង
េហើយ បេងកើតជថមពលេដើមបីេ
យមន
បនទប់ ពីមនករបេងកើតថមពលេដើមបីេ
យមន
ដំេណើរករេនះជថមី ម៉ូេលគុលៃនឧសម័នអុកសុីែសន និងអុី ្រដូែសនក៏ចប់េផ្តើមបំែបកខ្លួន
ជ
តូមៃនឧសម័នទំងពីរេនះបន្តេទៀត។ ដំេណើរករេនះេកើតមនជបន្តបនទប់ េហើយ
ម៉ូេលគុលទឹ កក៏េកើតេឡើងជបន្តបនទប់ជលទធផលៃនដំេណើរករែបបេនះែដរ។
រូប៥.១០ ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលចំេពះករបេងកើតជ ATP ពី ADP និងផូ
ដយ្រកមថមពលប៉ូតង់ែសយលស្រមប់សមព័នធអុីយ៉ុង
្វ ត P។
ចមន្រទង់្រទយដូចគន
េនកនុងម៉ូេលគុល NaCl អុីយ៉ុង Na និ ង Cl ទញគនេន ចមងយមួយឆងយជង ក៏ ប៉ុែន្ត េនចមងយខ្លីជងេនះ េអឡិច្រតុងែដលសថិតេន្រសទប់
េនះែដរ។
ឧទហរណ៍
ខងកនុងេធ្វើេ យមនកររុញ្រចនគនេទវ ិញេទមកវ ិញ។ ដូេចនះ េសថរភពែតេនេពលែដលពួក សថិតេន្រតង់ទី ំងមួយចំនួនពីគនប៉ុេ ។
មយ៉ ងេទៀត
ចំេពះសមព័នធជេ្រចើន
តូមទំងពីរមន ្ណ ះ
ជពិេសស
ពួក ែតងមនថមពលេដើមបីេ
យមន
ដំេណើរករ (activation energy)។ សមព័នធែបបេនះមនេសថរភពែតេនេពលែដល មន របំងៃនថមពលេដើមបីេធ្វើេ ស់េនកនុងេកសិករស់
យមនដំេណើរករប៉ុេ
្ណ ះ។
សមព័នធ្របេភទេនះសំខន់
េ្រពះមនែតសមព័នធេនះេហើយែដល
ចសថិតេនេ
យ
្របសិទធភពកនុងម៉ូេលគុល ជពិេសស ATP (adenosine trisophate)។ សមព័នធែដលភជប់ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
247
248
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
្រកុមផូ
្វ តចុងេ្រកយ
(
ម P
ដូចេឃើញកនុងរូបខងេ្រកម)
េទនឹងម៉ូេលគុល
ដៃទេទៀត មនថមពលដូចេឃើញកនុងរូប៥.១០។
ថមពល្រតូវបនស្តុកទុកកនុងសមព័នធ។ េនេពលែដលសមព័នធ
ច់ (ATP
ADP
P ) ថមពល្រតូវបនេបះបង់ និង្រតូវបនេគយកេទេ្របើេដើមបីបេងកើត្របតិ កមមគីមី។ េនកនុងេកសិកមនជី វ ិត ្របតិកមមគីមីជេ្រចើនមនថមពលេដើមបីេធ្វើេ យមន ដំេណើរករ (activation energy) ែដល ចមនរហូតដល់ ប់ eV ឯេ ះ។ របំង ថមពលទំងេនះមិនងយទម្លុះេនកនុងេកសិកេទ។
េនះជកែន្លងែដលអង់ សុីមចូល
កនុង ។ ពួក មនសកមមភពដូចជក លីករ។ េនះមនន័យថ េធ្វើេ យថមពល េដើមបីេ យមនដំេណើរករមនករចុះថយ ែដលនំេ យ្របតិកមមគីមីងយនឹងេកើត
មនេឡើង។ េអឡិច្រតុងៃន
អង់ សុីមេធ្វើសកមមភព តូមែដលេនះនំេ
មរយៈកម្លំងអគគិសនីេដើមបីេធ្វើេ
យខូចពពក
យសមព័នធេដើមងយមនករខូចខត។
៥.៣ សមពន ័ ធ (van der Waals) េខ យ (WEAK (van der Waals) BONDS) ជធមម
កល
មនសមព័នធរ ង
ករថមពលមួយេដើមបីបំែបកសមព័នធេនះ។
តូមពី រ ឬអុីយ៉ុងពីរេកើតមនេឡើង េគ្រតូវ ថមពលែដល្រតូវករេនះេ
ថថមពល
សមព័នធ ឬថមពលចងសមព័នធ។ ថមពលសមព័នធស្រមប់សមព័នធកូ ៉ ឡង់ ឬអុីយ៉ុង តៃម្លចប់ពី 2 េទ 5 eV ។ សមព័នធទំងេនះ ចប់ បេងកើតជម៉ូេលគុលមួយ េហើយេគេ េទៀតេ
តូមទំងអស់េនកនុងម៉ូេលគុលេដើមបី
យេឈមះថសមព័នខ ធ ្ល ង ំ េដើមបីែញករ ងសមព័នធមួយ
ថសមព័នេធ ខ យ។ សមព័នធេខ យ ែដលេយើងេ្របើ្របស់េនទីេនះគឺសំេ
ករភជប់រ ងម៉ូេលគុលែដលេកើតេឡើងេ ម៉ូេលគុលប៉ូែលរ
យ
រអន្តរកមមអគគិសនី
(ក៏ ប៉ុែន្តមិនែមនកនុងម៉ូេលគុលប៉ូែលេទ)។
ឆងយេធៀបនឹងសមព័នធខ្លំង។ ប៉ុេ
ចមន
្ណ ះ េហតុេនះេទើបេគេ
្ត ទិច
េលើ
ដូចជរ ង
កម្លំងៃនករភជប់តូចជង
ថមពលសមព័នធសិត ថ េន្របែហលពី
0.0 4
េទ
0.3 eV
យេឈមះថសមព័នធេខ យ។
សមព័នធេខ យជទូេទេកើតពីរអន្តរកមមរ ងឌីប៉ូល។ ឧទហរណ៍ រូប៥.១១ បង្ហញ ម៉ូេលគុលពី រែដលមនម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលអចិៃ្រន្តយន៍
កំពុងមនអន្តរកមមគនេទវ ិញេទមក។
េ្រកពី សមព័នឌ ធ ីប៉ូល-ឌីប៉ូល (dipole-dipole bonds) េគ
ចមនផងែដរនូវសមព័នឌ ធ ីប៉ូល-
ង ំ ឌុចសយុងឌីប៉ូល (dipole-induced dipole bonds) ែដលេនកនុងេនះ ម៉ូេលគុលប៉ូែលរ ជមួយនិងម៉ូម៉ង់អចិៃ្រន្តយន៍ បេងកើតបននូវ ំងឌុចសយុងឌីប៉ូលេឡើងេដើមបីេធ្វើេ យមន ម៉ូេលគុលមនលំនឹងអគគិសនី។
េអឡិច្រតុងរបស់ ផ្លស់ទី៖
ចជអន្តរកមមរ ងម៉ូេលគុលមិនប៉ូែលរពីរ
េន្រគប់ខណៈ
េឡើង។ សមព័នធេខ យទំងេនះសំេ
និងបេងកើតេ
េ្រពះ
យមនអន្តរកមមេខ យេនះ
េលើសមព័នធ (van der Waals) េខ យ េហើយកម្លំង រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ែដលេកើតមនេនកនុង
ថ នភពេនះេ
ថកម្លង ំ
van
der
Waals។
ថមពល
ប៉ូតង់ែសយលមន ងទូេទដូចបង្ហញកនុងរូប៥.៨ ខងេលើ ជមួយនឹងអន្តរកមមថមពល ប៉ូតង់ែសយល van der Waals ែដល
រូប៥.១១ ឌីប៉ូល C
និង H
O
ម៉ូេលគុល DNA ែដលេគេ ធមម
មន
ំងតង់សុីេត
ជភ មក ្ត
រូប៥.១២ (a) ែផនកៃន DNA
្រស័យនឹងបំែរបំរល ួ 1/ ។
N ទញគនេទវ ិញេទមក។ (ឌីប៉ូលទំងេនះ ជឧទហរណ៍
អង់េគ្លសថ nucleotides bases cytosine និង guanine)។ បនទុក
ឬC
និង ។
ងស្លឹក្រតេចៀកគូ។ ចំនុចពណ៌្រកហមបង្ហញអំពីសមព័នអ ធ ុី្រដូែសនរ ងែខ ទំងពីរ។ (b)
គំេហើញរូបដ៏ជិត៖ ម៉ូេលគុល cytosine (C) និង guanine (G) ៃនគូរ DNA ជមួយគនេ
ចជែផនកៃន
យសមព័នអ ធ ុី្រដូែសន (ចំនុច្រកហម) េ
ងដូចស្លឹក្រតេចៀក ែដលសថិតេនជប់
យមនរួមទំង H េលើម៉ូេលគុលមួយែដលមនអន្តរកមមេលើ N
O ៃនម៉ូេលគុលេលើ្រច ៉ ក់សិត ថ េនជប់គន។
កល
តូមមួយកនុងសមព័នធឌីប៉ូល-ឌីប៉ូល គឺជអុី្រដូែសន (រូប៥.១១) េគេ
ថសមព័នអ ធ ុី្រដូែសន។ សមព័នធអុី្រដូែសនគឺជសមព័នធខ្លំងជងេគកនុងចំេ
បំផុតែដលេគបន
គ ល់កន្លងមក
េ្រពះអុី្រដូែសនជធតុមន
មសមព័នធេខ យ
តូមតូចជងេគ
និង
ចខិតេទជិតគនបនជិតជងេគែដរ។ សមព័នធអុី្រដូែសនក៏មនលកខណៈសមព័នធកូ ៉ ឡង់ េ
យែផនកែដរៈ េនះគឺេអឡិច្រតុងរ ងឌីប៉ូលទំងពីរ
ច
ក់ ហ៊ុនរួមគនេដើមបីបេងកើតជ
សមព័នធកន់ែតខ្លំង និងបនយូរជងមុន។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
249
250
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
រូប៥.១៣ ករសំេយគ្របូេតអុីន។ ចូរេមើលរូបេនកនុងពនយល់ខងេ្រកម។
សមព័នធេខ យ ធមម កល
មន
រៈសំខន់
គមនវត្តមនៃនសមព័នធខ្លំង។ មយ៉ ងេទៀត
ស់េនកនុងអងគធតុ វ និងអងគធតុ រ ឹង ក៏មន
រៈ្របេយជន៍
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ស់ែដរ
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ស្រមប់េ
យេយើងយល់អំពីសកមមភពៃនេកសិកទំង
យ
ដូចជ
ទ្រមង់សឹក ្ល ្រតេចៀកគូ (double helix shape) ៃនម៉ូេលគុល DNA និងរបត់ DNA។ ថមពលសុីេនទិចមធយមៃនម៉ូេលគុ លេនកនុងេកសិករស់មួយេន
ធមម
(
300 K) គឺ្របែហល
សីតុណ្ហភព
0.04 eV ែដល្របែហលនឹងតៃម្លៃនថមពលសមព័នធ
េខ យែដរ។ េនះមនន័យថ ថមពលេខ យ
ច
ទងគិចរ ងេអឡិច្រតុងក៏មនែដរ។ េ្រកពីេនះ
ច់ងយ ច
ស់េ
ច់កល
យ្រគន់ែតមន
មនសកមមភពគីមី
ជពិេសសេន េពលែដលមនជំនួយៃនអង់សុីម ែដលជម៉ូេលគុល្របូេតអុីន។ ចំែណក រូបខងេ្រកមបង្ហញអំពីសំេយគ្របូេតអុីនែដលេកើតមនទក់ទឹននឹងសមព័នធខងេលើ។ សំេយគ្របូេតអុីនៈ សមព័នធេខ យ
ជពិេសសសមព័នធរបស់ម៉ូេលគុលអុី្រដូែសន
ស់ដល់ដំេណើរករៃនសំេយគ្របូេតអុីន។ េកសិក
ស់ និងកររស់េនៃន 20
ខុសៗគន
មីណូេនះ ប់ រយកនុងលំ
ទំង
លីករកនុង្របតិកមមគីមីៃន
រពងគកយ។ ម៉ូេលគុល្របូេតអុី នផ ំេឡើង
ពី្រច ៉ ក់មួយឬេ្រចើនៃនម៉ូេលគុលតូចៗ ែដលេគ មីណូ្របែហល
រៈសំខន់
្របូេតអុីនេដើរតួនទីជសមព័នធែផនកៃន
េហើយវត្តមនរបស់អង់ សុីមគឺ ចំបច់ស្រមប់ជក
ដំេណើរកររ ីកលូត
មន
គ ល់ថ
សុីត
មីណូ។ មន
សុីត
េហើយ្រគន់ែត្រច ៉ ក់្របូេតអុីនមួយ
សុីត
ក់។
សុីត
ប់ជក់
គំរស ូ ង ្ត ់
ចផទុក រៃនករភជប់គនរ ង
យេដើមបីបេងកើតជ ម៉ូេលគុល្របូេតអុីនមនលកខណៈេទ មនករចប់េផ្តើមេនគូរ DNA
មរូប៥.១៣។
ងស្លឹក្រតេចៀក៖ ែសននីមួយៗេនេលើ្រកូម៉ូសូម
ផទុកនូវពណ៌មនស្រមប់បេងកើត្របូេតអុីនមួយ។ លំ ប់ៃនេគលបួន A, C, G និង T ផ្តល់ នូវកូដែដលេគេ ថ កូដែសន (genetic code) ស្រមប់លំ ប់ ៃន សុីត មីណូេនកនុង្របូេតអុីន។ ដំបូង គូ DNA
ម៉ូេលគុលថមីេ
ងដូចស្លឹក្រតេចៀករ
ថ messenger-RNA ( m
េ្របើ្របស់ែខ មួយៃន DNA ជគំរព ូ ុមព។ m
េចញពីគន េហើយ
RNA ) ្រតូវបនសំេយគេឡើងេ
យករ
RNA េនះគឺ ជម៉ូេលគុល្រច ៉ ក់ផុកនូ ទ វេគល
បួនេផ ងគនដូច DNA ដៃទែដរ េលើកែលងែតករណីមួយគឺ T (Thynime) េទែដល្រតូវបន ជំនួសេ
យម៉ូេលគុលអ៊ុ ៉ សុីល (U) ដូចគន។ េនកនុងរូប៥.១៣ (a) ជិតែផនកខងេលើេឆ្វង C េទើបែត្រតូវបនបែនថមេដើមបីបេងកើត្រច ៉ ក់ m RNA ដូចគននឹងរបត់ DNA ែដរ េហើយ A
ែដល្រតូវបនទញ យកេទជិត T េនេលើ្រច ៉ ក់ DNA េ ្រតូវបនភជប់េទ C េ m
RNA
យអង់សុីម។ លំ
េ្រពះរូប ងរបស់ម៉ូេលគុល
យកម្លំងអគគិសនី
្ត ទិច នឹង
ប់ៃនេគលទំង ចេ
យ្រតូវបនេ្រត មេនកនុង យមនករទញេ យកម្លំងអគគិសនី
្ត ទិចេដើរតួនទីសំខន់កុងករបេងក ន ើតសមព័នធេខ យ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
251
252
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
បនទប់មក m
ម្រទឹសីស ្ត ុីេនទិច ទងគិចេ្រច តចូលកនុងេកសិករហូតដល់
RNA
ខិតជិតធតុតូចឆមែដលេគ
គ ល់ថ ribosome។ ជមួយនឹងអន្តរកមម
េនះគឺជម៉ូេលគុល transfer- RNA ( t
RNA )។ ម៉ូេលគុល t
ែ្របរកូដែសនៃនេគលនុយេក្លអូទីតជ RNA េផ ងគនស្រមប់
t
មខងៃនម៉ូេលគុល ម៉ូេលគុល t
សុីត
គឺជ
RNA គឺជអង់ទីកូដុង សុីត
មីណូដូចខងេ្រកម។
សុីត
ចំែណកម៉ូេលគុល t ភជប់ពីរជក់ សុីត
មនម៉ូ េលគុល
ែដលជសំនុំៃនេគល
្របសិនេបើេគលទំងបី ៃនអង់ទី
RNA (
មន័យអគគិសនី
ចំែណកេនចុងមខងេទៀតៃន
សម្រសប
មី ណូេនះ។
មគំរូ G េទ C និង A េទ U )
្ត ទិចេទកន់កូដុង
m
RNA
RNA ្រតូវបនចប់យ៉ងេលឿន។ រ ីប៊ូសូម (ribosome) មនកែន្លង
ក់ែដលចប់ម៉ូេលគុ ល t
មី ណូ
មីណូ។
(anticodon)
កូដុង្រតូវជមួយនឹងេគលបីៃនកូដុងេនេលើ m អង់ទីកូដុងនឹង្រតូវបនឆក់ទញ
RNA ទំងេនះជអនកបក
មីណូ និងករផគំុនីមួយៗៃនេគលទំងបី ។ េនចុង
t- RNA មួយ
នុយេក្លអូទីតែដលកូដស្រមប់
សុីត
្ត ទិច ribosome
RNA ទំងពីរ
សុីតទំងអស់េដើមបីបេងកើតជ្រច ៉ ក់
ពណ៌េលឿងៃនរូប៥.១៣)។ មួយែដរ (ែផនកខងេលើ
េ
យ
សុីត
េនេពលែដលអង់ សុីមភជប់
សុីត
មីណូដ៏ ែវង
(រូប
មី ណូនីមួយៗ្រតូវបនភជប់េទនឹងអង់សុីម
្ត ំ) ម៉ូេលគុលទី្របំគឺ្រតូវភជប់ែដរ ចំែណកម៉ូេលគុល t
ចស់ក៏្រតូវផ្តច់េចញ -
ចេ
យ
រែតមនទងគិចេ
RNA
យៃចដនយជមួយនឹងម៉ូេលគុល
ៃនេកសិកអងគធតុ វ។ ម៉ូេលគុលថមីមួយក៏នឹង្រតូវឆក់ ទញេនេពលែដលរ ីប៊ូសូមផ្លស់ ទី
មm
RNA។
ដំេណើរករៃនសំេយគ្របូេតអុីនេនះធមម មែដលម៉ូ េលគុលនីមួយៗដឹងេ េទ
្រតូវេកើតេឡើងដូចនឡិក
យស្វ័យ្របវត្តិនូវតួនទី របស់
មកែន្លងរបស់ ។ ក៏បុ៉ែន្ត
ដូេចនះែដរ
េហើយ្រតូវបន
ក់
ចមនករណីពិេសសេផ ងពីេនះ។ កម្លំងអន្តរកមម
រ ងបនទុកអគគិសនីៃនម៉ូេលគុល មនសភពេខ យ េហើយក្លយជមន រៈសំខន់ែត េនេពលែដលម៉ូេលគុលទំង យសថិតេនរួមគន និងកល សមព័នធេខ យ ច្រតូវ បនបេងកើតេឡើងប៉ុេ
្ណ ះ។
ែតមិនមនអន្តរកមមអគគិសនី
មករពិត ្របសិនេបើរប ូ ងរបស់ពួក មិន្រតឹម្រតូវ នឹងេសទើរ ្ត ទិច
មនេឡើងកនុងដំេណើរករេនះ។ មន
រៈសំខន់
េផ ងេទៀតនឹងមិន កររ ំេ
ស់។
ចេធ្វើេ
ះម៉ូេលគុល m
ែដលេនះប
្ត លេ
យមនកំហុសតិចតួចេកើត
េហតុផលែដលសមព័នធេខ យមនសភពេខ យេនះគឺ ្របសិនេបើពួក ្រតឡប់ ជខ្លំងវ ិញ
យម៉ូេលគុល t
RNA ្រតូវបនរ ំេ
ទងគិចនឹ ងម៉ូេលគុល ះពីរ ីប៊ូសូមេទ ឬក៏គមន
RNA េចញពី DNA ែដរ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
៥.៤ សប ុ ិចម៉ូេលគុល (MOLECULAR SPECTRA) េនេពលែដល
របយ្របូបប៊ីលីេតៃន
តូមចងសមនធេដើមបីបេងកើតជម៉ូេលគុល
េអឡិច្រតុងេន្រសទប់ខងេ្រក្រតួតសុីគនែផនកខ្លះ
េហើយអន្តរកមមេនះេធ្វើករែ្រប្របួល
៉ូ មពល។ យ៉ ង នីវថ
យ
ដូចគនេទនឹងអ្វីែដល លំ
ក៏េ
យ ម៉ូេលគុលទំង
តូមេធ្វើែដរ។ ឧទហរណ៍ ម៉ូេលគុលអុី្រដូែសន
ប់េ្របកង់ មួយ្រតឹម្រតូវេដើមបីេភញចេអឡិច្រតុងេន
ភពរ ំេញច។
ចរងនូ វករផ្លស់បូ្តរ
េអឡិច្រតុងេភញចមួយ
ចេ
ំងតង់សុីេតដូចគននឹងថមពលែដលផ យេ
តេទកន់ យ
ច្រសូបផូតុងេន
ថ នភ្រគឹះរបស់ េទរក
ថន
ថ នភព្រគឹះវ ិញេ
ផ យេចញនូវផូតុងមួ យ។ ថមពលៃនផូតុងែដលបនផ យេចញេ មន
ថ នភព
តូមែដរ
យករ
យម៉ូេលគុល ែដល
ច
មធមម
គឺ
ចប់ពី 1 េទ 10 eV។ នីវថ ូ ៉ មពលបែនថម េឃើញស្រមប់ ចំែណក
ចក្លយេកើតមនបនស្រមប់ម៉ូេលគុល
តូមេទ)
េ្រពះម៉ូេលគុល
តូមៃនម៉ូេលគុលមួយ
ចរួម
ចមនរ ំញ័រេធៀបនឹង
(ក៏ ប៉ុែន្តេគមិនធ្លប់
ចវ ិលជុំវ ិញអ័ក រង្វិលមួយបន តូមេផ ងេទៀត។
នីវថ ូ ៉ មពល
ស្រមប់នីវរ៉ូ ង្វិល និងរ ំញ័រគឺរងនូវកង់ទិចកមម េហើយជទូេទពួក សថិតេនជិតគន (10 េទ 10 eV) ជងនីវេូ ៉ អឡិច្រតូនិច។ ្រគប់នីវថ ូ ៉ មពល លំហជិតគនេទ
មចលនរង្វិល និងចលនរ ំញ័រដូចរូប៥.១៤។ ករែ្រប្របួល
ពីមួយេទមួយេទៀតេកើតេឡើងដូចបនទត់ជិតគនជេ្រចើន។ មិនសុទធែត
តូមិច្រតូវក្លយជនីវែ៉ូ ដលមន ថ នភព
មករពិត បនទត់ទំង
ច្រតូវបនេគែបងែចកជបនទត់ ខុសគនេទ ក៏ប៉ុែន្តសបុិចទំងេនះេ
យ ថបង់
សបុច ិ ។ ្របេភទនីមួយៗៃនម៉ូេលគុល ចរ ិកលកខណៈខុសៗគនេនះេហើយេទើបេគ
មនចរ ិកលកខណៈសបុិចរបស់
មួយបនែដរ។ េលើសពីេនះេទៀត េគក៏
ចកំណត់ទ្រមង់របស់ បនែថមេទៀត។ ខង
េ្រកមគឺករសិក រេ
រូប៥.១៤ (a) នីវថ ូ ៉ មពលេ
យលំអិតអំពី
យែឡកៃន
េនកនុងអងគធតុ វ និងអងគធតុរ ឹង។
ែដល
ម
ចកំនត់ អត្តសញញណៃនម៉ូេលគុល្របេភទ
ថ នភពរង្វិល និង
ថ នភពរ ំញ័រៃនម៉ូេលគុល។
តូម្រតេម៉ ច ែដលក្លយជ (b) បង់ៃននីវស ូ ៉ ិត ថ េនជិតគនកនុងម៉ូេលគុល ទំង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
253
254
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
នីវថ ូ ៉ មពលរង្វិលេនកនុងម៉ូេលគុលៈ េយើងពិនិតយែតចំេពះម៉ូេលគុលឌី ម៉ូេលគុលែដលមេ្រចើន
តូម
រួចេហើយនឹងព្រងីកករវ ិភគេលើ
តូម
មលទធផលេនះ។ េនេពលែដលម៉ូេលគុលឌី
តូមមន
ចលនរង្វិលជុំវ ិញផចិតម៉ សដូចបង្ហញកនុងរូប៥.១៥ ថមពលសុីេនទិ ចៃនរង្វិលគឺ ៖ 1 2 ែដល
2
មម៉ូម៉ង់មុំ។ េមកនិចកង់ទិចបង្ហញថ កង់ទិចកមមៃនម៉ូម៉ង់មុំមនលកខណៈ
ដូចកនុង
តូ មែដរ៖ 1
ℓ ℓ
ែដល ℓ
ងចំនួនគត់ ែដលេគេ
0, 1, 2, …,
ℓ
ថចំនួនកង់ទិចម៉ូម៉ង់មុំរង្វិល
(rotational
angular
momentum quantum number)។ ដូេចនះ ថមពលរង្វិលគឺរងនូវកង់ទិចកមម េហើយេគ
ច
សរេសរជទ្រមង់ ដូចខងេ្រកម៖ 2 បំ
ស់បូរ្ត
(៥.២)
1
ℓ ℓ
ែដល ℓ
2
ថ នភពៃននីវថ ូ ៉ មពលរង្វិល
0, 1, 2, …
្រស័យនឹងចបប់ ជេ្រមើស (selection rule)៖
∆ℓ
1
ថមពលៃនផូតុងមួយែដលបនផ យេចញ ឬ្រសូបស្រមប់ករផ្លស់បូរ្ត ថ នភពរង្វិលជមួយនឹងចំនួនកង់ទិចម៉ូម៉ង់មុំ ℓ និង ℓ ∆
ℓ
ℓ
រូប៥.១៦ ម៉ូេលគុលឌី
ℓ
ℓ គឺស្រមប់
2
ℓ ℓ
ថ នភពថមពលរ ង
1 គឺ៖
1
2
ℓ
1 ℓ
ថ នភពថមពលខពស់ជង
(៥.៣)
តូមកំពុងវ ិលជុំវ ិញអ័ក រង្វិល។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េយើងេឃើញថ ករផ្លស់បូរថមពលមនករេកើ ្ត នេឡើង ៥.១៦
៉ូ មពលរង្វិលែដល បង្ហញនីវថ
ចមន
មតៃម្ល ℓ េ
និងករផ្លស់បូរ្ត
បនទត់សំរប ូ ែដលេគបន ស់ធ្លក់កុងតំ ន បន់ មី្រកូរលក
យផទល់។ រូប
ថ នភពមួ យចំនួន។
ឬែផនកឆងយៃនតំបន់ ្រកហម
ំង្របៃនសបុិច និងេ្របកង់របស់ ជទូេទគឺ ខពស់ជង 2, 3, 4,… ដង់េធៀបនឹងេ្របកង់
ែដលទបជងេគ។
រូប៥.១៦ នីវថ ូ ៉ មពលរង្វិល និងករផ្លស់បូរែដលអនុ ្ត ញញតេ តូម។ សញញ្រពួញេឆពះេទេលើ
លំ
ងសំរប ូ ៃនផូតុងមួយ និងសញញ្រពួញចុះេ្រកម
ត់ឧទហរណ៍៖ គណន
ស្រមប់ម៉ូេលគុល ដំេ
ះ្រ
យេកើតមន (ករផ យ និង្រសូប) ស្រមប់ម៉ូេលគុលឌី មករផ យៃនផូតុងមួយ។
ថ នភពថមពលរង្វិលទបជងេគបំផុតបី (គិតជ eV)
សូតែដលមនម៉ូម៉ង់ៃននិចលភព
1.39
10
kg. m ។
យ៖
ម៉ូម៉ង់ៃននិចលភពស្រមប់ម៉ូេលគុ លមួយែដលកំពុងវ ិលជុំវ ិញផចិតម៉ សរបស់ គឺ ៖
ែដល
និង
ងចមងយពី
តូមនីមួយៗពី ផិត ច ម៉ សរួមរបស់ ។ េយើង
ចបង្ហញថ
ច្រតូវបនេគសរេសរ៖ (៥.៤)
ែដល
ងចមងយរ ង
ម៉ សតំហយ។ ្របសិនេបើ លំ
តូមទំងពីរៃនម៉ូេលគុល និង េនះ
េ
ថ
។
ត់ឧទហរណ៍៖ បង្ហញថម៉ូ ម៉ង់ៃននិចលភពរបស់ម៉ូេលគុលឌី
តូមែដលកំពុងមនចលន
រង្វិលជុំវ ិញផចិតម៉ សរបស់ គឺ៖ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
255
256
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ែដល ឌី
គឺជតំហយម៉ ស និង r ជចមងយរ ង
តូម។
ដំេ
ះ្រ
យ៖
ម៉ូម៉ង់ៃននិចលភពៃនផង់េទលម៉ ស ស្រមប់ម៉ូេលគុលឌី យក
េ
តូមទំងពីរៃនម៉ូេលគុល
ះ្រ
ពីអ័ក រង្វិលគឺ
។
តូម៖
និង
យករេ
ចមងយ
យរក
េ្រពះអ័ក ៃនរង្វិលផ្លស់ទីឆ្លងកត់ផិចតម៉ ស។ ដូ េចនះ
េគបន៖ 1
េ
យករេធ្វើដូចគន៖
ដូេចនះ
ែដល
គឺជចេម្លើយែដលេយើងចង់បន។ លំ
ត់ឧទហរណ៍៖ ករផ្លស់បូរ្ត
CO មួយមនជំ
ថ នភពពី ℓ
នរលក្រសូបែដលេគ ស់បន
1 េទកន់ ℓ
0 ស្រមប់ម៉ូេលគុល
2.60mm (តំបន់ មី្រកូរលក) ។ េ្របើ
្របស់ពត៌មនេនះេដើមបី ក) គណនម៉ូម៉ង់ៃននិចលភពរបស់ម៉ូេលគុល CO និង ខ) ្របែវងសមព័នធ CO ( ) គ) គណនជំ
នរលកៃនករផ្លស់បូរបន ្ត ទ ប់បី និងថមពលផូតុង
ែដលបនផ យេចញស្រមប់ករផ្លស់បូរទំ ្ត ងបួនេនះ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
វ ិធី
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
្រស្ត៖ ជំ
នរលក្រសូបគឺ្រតូវបនេ្របើ្របស់ស្រមប់រកថមពលរបស់ផូតុងែដល
បន្រសូប។ ម៉ូម៉ង់និចលភព សមព័នធ ដំេ
ចគណនេ ះ្រ
ចរកបន
2
មសមីករ ∆
យេ្របើ្របស់សមីករ
ℓ ខងេលើ និង្របែវង
។
យ៖ / េសមើនឹងភពខុសគនៃននីវថ ូ ៉ មពលរង្វិល ∆
ក) ថមពលរបស់ផូតុង ពីសមីករ ∆
ℓ េគបន៖ ℓ
ជមួយនឹង ℓ
។
1(
Δ
/
ថ នភពខពស់) េគបន៖
6.63 10 J. s 3.00 10 m/s 4
ℓ 4 1.46
kg. m
10
ខ) ម៉ សៃន C និង O គឺ 12.0 u និ ង 16.0 u
មេរៀង ែដល 1 u
1.66
10
kg។
ដូេចនះ តំហយម៉ សគឺ៖
12.0 16.0 1.66 28.0
10
kg
1.14
10
kg
ឬ 6.86u។ បនទប់មក ពីសមីករខងេលើេគបន ្របែវងសមព័នធ៖ 1.46 10 kg. m 1.14 10 kg គ) ពីសមីករខងេលើ ∆
1.13
ℓ។ ដូេចនះ
10
m
0.113 nm
/Δ គឺសមម្រតនឹ ង 1/ℓ។ ដូេចនះ
ស្រមប់ករេ
តពី ℓ
2 េទកន់ ℓ
1 េនះ
1.30 mm។
ស្រមប់ករេ
តពី ℓ
3 េទកន់ ℓ
2 េនះ
0.87 mm។ និងស្រមប់
ករេ
4 េទកន់ ℓ
តពី ℓ
3 េនះ
0.65 mm។ ្រគប់ តៃម្លៃនជំ
េនះសថិតេនេគៀកនឹងតៃម្លែដលេគ ស់បន។ ថមពលទំង / គឺមនតៃម្ល 1.9
10
មេរៀង៖ 4.8
10
eV, 9.5
10
នរលកទំង
យរបស់ផូតុង eV, 1.4
10
eV និង
eV។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
257
258
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
នីវថ ូ ៉ មពលរ ំញ័រកនុងម៉ូេលគុលៈ ថមពប៉ូតង់ែសយលៃន ដូចបង្ហញកនុងរូប៥.៨
តូមពីរេនកនុងម៉ូេលគុលឌី
ឬរូប៥.៩
ខងេលើ។
តូ ម
ចំែណករូប៥.១៧
ម្តងេទៀតៃនថមពលប៉ូតង់ែសយលរបស់ម៉ូេលគុ លអុី្រដូែសន។ ថមពលប៉ូតង់ែសយល យ៉ ងេ
ច
បំ
េយើងសមគល់េឃើញថ
ម៉ូនិច
ែដលមនបង្ហញកនុងរូប៥.១៧ ជគំនូស
មន
មញញ ែដលេយើងធ្លប់
ច់ៗេនះ។ ដូេចនះ ស្រមប់
តូមនី មួយៗនឹងរងនូវកម្លំងជួសជុល (restoring force)
ស់ទីតូចចកេចញពី
ែដលសមម្រតនឹងបំ
ខងេ្រកមបង្ហញ
ស់េពលសថិតេនកនុង្រពំៃនករែញកលំនឹង
លកខណៈដូចគននឹងថមពលប៉ូតង់ ែសយលៃនលំេយល គ ល់គឺ
មញញ មួយមន ង
ស់ទី
មញញ មួយែដរ។ េ្របកង់ រ ំញ័រ
េហើយម៉ូេលគុលមនរ ំញ័រដូចគននឹងលំេយល
ម៉ូនិច
មរូបវ ិទយបុ ណគឺ៖ (៥.៥)
ែដល
ងេថរកំ ញ
(ចំេពះរ ឺស័រ)
េហើយជំនួសពីករេ្របើ្របស់ម៉ស
វ ិញ។
េ្របើ្របស់តំហយម៉ ស
រូប៥.១៧ ថមពលប៉ូតង់ែសយលស្រមប់ម៉ូេលគុល H និងស្រមប់លំេយល oscillator ឬ SHO) ែដលមន
េយើង
ជមួយនឹង | |
SHO
ពីេពលមុនស្រមប់គណន ។ (សំគល់ៈ
SHO
|
ម៉ូនិច
មញញ (simple harmonic
|។ ថមពល 0.50eV គឺ្រតូវបនេ្របើ្របស់
0 មិនមនន័យដូច U
0 ស្រមប់ម៉ូេលគុលេទ)។
សមីករ Schrödinger ស្រមប់ថមពលប៉ូតង់ែសយល SHO បេងកើតេ
យមនចេម្លើយ
ស្រមប់ថមពលែដលរងនូវកង់ទិចកមម៖ 1 2 ែដល
ជេ្របកង់ៃនរ ំញ័រ ចំែណក
number)។ ថមពលេន ប៉ុែន្ត មនថមពល
េ
0,1,2, …,
ថចំនួនកង់ទិចរ ំញ័រ (vibrational quantum
ថ នភពទបជងេគគឺ ( ។ េគេ
(៥.៦)
0) មិនមនតៃម្លេសមើសូនយេទ ក៏
ថ ថមពលចំនុចសូនយ (zero-point energy)។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ថមពលេន
ថ នភពខពស់ជងេនះគឺ
ខងេ្រកម។ ករែ្រប្របួល
និងបន្តបនទប់ ដូចបង្ហញកនុងរូប៥.១៨
,
ថ នភពគឺេទ
មចបប់ជេ្រមើស (selection rule)៖
∆ ែដលេនះមនន័យថករែ្រប្របួល
1
ថ នភពគឺ េកើតេឡើងែតចំេពះ
ថ នភពជប់គន
េហើយ្រគប់ករផ្លស់បូរេនះនឹ ្ត ងមនករេបះបង់ថមពលរបស់ផូតុង៖
(៥.៧)
∆
រូប៥.១៨ ថមពលរ ំញ័រែដលអនុញញតេ រកបន
យមនចំេពះម៉ូេលគុលឌី
តូម ែដលមន
ជេ្របកង់រ ំញ័រ្រគឹះ ែដល
ច
មរយៈសមីករខងេលើ។
េនះមនតៃម្លសឹងែតេសមើនឹងតៃម្លបនពីករពិ េ
ធស្រមប់តៃម្ល
តូច
ក៏ប៉ុែន្ត
ចំេពះថមពលខពស់ ែខ េកងថមពលប៉ូតង់ ែសយលចប់ េផ្តើមងកេចញខុសពី ែខ េកង ពិតបនពី SHO ែដលេហតុផលេនះជះឥទធិពលេទេលើជំ េចញពីករផ្លស់បូរ្ត
ថ នភព។ ករផ្លស់បូរថមពលធមម ្ត
ដងធំជងករផ្លស់បូររង្វ ្ត ិល
(
10
ែដលមនជំ
m ។
នរលក
និងេ្របកង់ េកើត
សថិតេនលំ
ប់ 10 េទ 100
នរលកសថិតេនកនុងតំបន់ ្រកហម
ំ្រប
កនុងករពិេ ធ េយើងអនុវត្តដំេណើរករប្រញ ច ស់៖ េគ ចរកជំ នរលកបនពី ករផ្លស់បូរ្ត ថ នភពរង្វិលស្រមប់ម៉ូេលគុលបន េហើយ មរយៈេនះ េថរកំ ញ ក៏ ច្រតូវបនគណនែដរ។
តៃម្ល
ែដលេគគណន
មរយៈេនះគឺជរង្វស់ៃន
កម្លំងសមព័នធរបស់ម៉ូេលគុល។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
259
260
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
លំ ក) េ
ត់ឧទហរណ៍៖ ជំ
នរលកស្រមប់ម៉ូេលគុលអុី្រដូែសន
យេ្របើ្របស់ែខ េកងៃនរូប៥.១៧ ចូរគណនតៃម្លៃនេថរកំ ញស្រមប់ម៉ូេលគុល
អុី្រដូែសន និង ខ) គណនជំ វ ិធី
នរលក្រគឹះស្រមប់ករផ្លស់បូរ្ត
ថ នភពរង្វិល។
្រស្ត៖ េដើមបីរក k េយើង្រតូវេ្រជើសេរ ើសយកកមពស់ថមពល (energy height) 0.50 eV
ដូចេឃើញកនុងរូប៥.១៧ ខងេលើ។ េ
យករ ស់េ
យផទល់េនេលើ្រកភិច េយើងនឹង
េឃើញថថមពលែដល្រតូវនឹងរ ំញ័រេនះសថិតេនែផនក
0.074 nm
ៃន
0.017 nm។ ដំេ
ះ្រ
យ៖
ក) ស្រមប់ SHO េគមន 2
សមគល់៖ តៃម្ល
និ ង
SHO
0 ្រតង់
SHO
2 0.50 eV 1.6 10 1.7 10 m
SHO
។ ដូេចនះ
0
J/eV
550 N/m
េនះជតៃម្ល្រតឹម្រតូវស្រមប់រ ឺស័រកនុងករសិក េន ពិភពមី្រកូទស ន៍។
ខ) តំហយម៉ សគឺ 1
2
1 2
0.83
1.0 u 1.66 10
10
27
kg
kg
ដូេចនះ៖
ែដលតៃម្លៃនជំ លំ
3.0
10 m. s
kg 0.83 10 550 N. m
2
2
2300 nm
នរលក
មករគណនេនះសថិតេនកនុងតំបន់្រកហម
ត់ឧទហរណ៍៖ រ ំញ័រម៉ូេលគុ លអុី្រដូែសនមួយផ យេចញនូវបន យកំរសមី្រកហម
ជំ
ំង្រប។
ំង្របៃន
នរលក្របែហល 2300 nm ។ ក) គណនថមពលែញករ ងនីវរូ ៉ ំញ័រជប់។ ខ)
គណនថមពលេនរ ំញ័រទបជងេគ។ វ ិធី
្រស្ត៖ ថមពលែញករ ងនីវរូ ៉ ំញ័រជប់ គនគឺ៖ Δ
បំផុតមន
/ ។ ថមពលទប
0។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ដំេ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ះ្រ
យ៖ ក) 6.63 2300
Δ
J. s 3.00 10 m/s m 1.60 10 J/eV
10 10
0.54 eV
ែដលមនភគែបង្រតូវបនសរេសរេដើមបីករបំែលងខនតថមពលពី J េទ eV។ ខ) ថមពលរ ំញ័រទបបំផុតែដលមន
0 គឺ៖ 1 2
1 2
0.27 eV
នីវរ៉ូ ង្វិលបូកនីវរូ ៉ ំញ័រ (rotational plus vibrational levels): កល េភញចបន។
ថមពល្រតូវបនែចកេទេ
យម៉ូេលគុល ទំងម៉ូដរង្វិល និងរ ំញ័រ
េ្រពះថមពលរង្វិលមនតៃម្លតូចេពកេធៀបនឹងថមពរ ំញ័រ
សុទធែតតូចជងនីវថ ូ ៉ មពលេអឡិច្រតូនិច
េយើង
ច
េហើយទំងពីរ
ង្រកុមៃននីវដ ូ ៉ ូចកនុងរូប៥.១៩។
ច
ករផ្លស់បូររ ្ត ងនីវថ ូ ៉ មពល ែដលេនកនុងេនះមនករផ យនូវថមពលរបស់ផូតុង គឺ ្រតូវេគរព មចបប់ជេ្រមើស៖ 1 និង ∆ℓ
∆ ករផ្លស់បូរ្ត
ថ នភពែដល
ចេកើតមន
1
និងមិន
បង្ហញដូចកនុងរូប៥.១៩ ែដរ។ មិនែមនករផ្លស់បូរ្ត បង្ហញេទ េហើយករែញករ ងនីវរូ ៉ ំញ័រទំង
ចេកើតមនទំង
យ្រតូវបន
ថ នភពទំងអស់សុទធែត្រតូវបន
យ (េហើយក៏
ច) នីវរ៉ូ ង្វិល ្រតូវបន
ថ េនជិតគនែដលផ្តល់ បង្ហួស។ ក៏ ប៉ុែន្ត េយើង ចេឃើញយ៉ ងចបស់អំពី្របភពៃនបនទត់ សិត ឥទធិពលដល់ករពនយល់អំពីបង់សបុិច ដូចែដលេយើងធ្លប់បនេលើកេឡើងកន្លងមក។ សបុិចទំងេនះមនភពសមុគ ម ញ ដូេចនះ េយើងពិនិតយជសេងខបែតករផ្លស់បូរ្ត េន កនុងនីវេ៉ូ អឡិច្រតូនិចដូចគន ឧទហរណ៍ េនែផនកខងេលើៃនរូប៥.១៩។ ករផ្លស់បូរ្ត ថ នភពជមួយចំនួនកង់ទិច
និង ℓ េទកន់
ថ នភព
1 និង ℓ
1 នឹង្រសូប
ថមពល៖ ∆ ℓ
1
ℓ
∆
∆
ℓ ℓ 1 ∆ℓ 1 ℓ ℓ 1 ∆ℓ 1
ℓ ℓ
0,1,2, …,
1,2,3, …,
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
(៥.៨a)
(៥.៨b)
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
261
262
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
គួរកត់សមគល់ថ ករផ្លស់បូរពី ្ត ℓ េទកន់ ℓ ថ នភព
ែដលមន ℓ
1 តៃម្ល ℓ មិន
ចសូនយេទ េ្រពះថគមន
1។
រូប៥.១៩ ករបញូច លគនរ ងថមពលេអឡិច្រតូនិច ថមពលរង្វិល និងថមពលរ ំញ័រ។ ករផ្លស់បូរៃនថមពល ្ត
ែដលមិន
ចេកើតមនទំង
យ្រតូវបន
ក់សញញសមគល់ X េ
រូប៥.២០ សបុិចែដលេគគិតទុក ស្រមប់ករផ្លស់បូរ្ត
យេគរព
មចបប់ជេ្រមើស។
ថ នភពរ ងរង្វិល និងរ ំញ័ររួម។
សមីករ (៥.៨) ខងេលើគណនសបុិច្រសូបដូចែដលេយើងេឃើញកនុងរូប៥.២០ ខងេលើ េនះ ែដលេនកនុងដំេណើរករេនះមនករេ
តពី ℓ េទកន់ ℓ
1 េនែផនកខងេឆ្វង និង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េ
តពី ℓ េទកន់ ℓ
HCl ែដល្រសប
1 េនែផនកខង
មគំរៃូ នល្អ
ស់។
្ត ំ។ រូប៥.២១ បង្ហញសបុិចម៉ូេលគុល្រសូបៃន
រូប៥.២១ សបុិច្រសូបស្រមប់ម៉ូេលគុល HCl។ បនទត់េនខងេឆ្វង្រតូវនឹងករេ ្រតូវនឹងករេ
តពី ℓ េទ ℓ
តពី ℓ េទ ℓ
1 ចំែណករូបខង
្ត ំ
1។ បនទត់នីមួយៗមនចំនុចអតិបរមពីរ េ្រពះអុីយ៉ុងក្លរមនអុីសូតូបែដលមនម៉ ស
េផ ងគន និងម៉ូម៉ង់ៃននិចលភពខុសគន។
បនទត់ នីមួយៗកនុងរូប៥.២១ ្រតូវែញកជពីរ េ្រពះ Cl មនអុីសូតូបពីរៃនម៉ ស
េផ ងគន ដូ េចនះ មនម៉ូេលគុលៃន HCl ពីរ្របេភទែដលមនម៉ូម៉ង់ៃននិចលភពេផ ងគន ែដរ។ លំ
ត់ឧទហរណ៍៖
គណនម៉ូម៉ង់ៃននិចលភពៃនម៉ូេលគុល HCl េ រូប៥.២១
ខងេលើ។
គួរកត់សមគល់ថ
យេ្របើ្របស់សបុិច្រសូបដូចបង្ហញកនុង េយើង
ចមិនគិតអំពីភពខុសគនៃន
អុីសូតូបទំងពីរបន។ វ ិធី
្រស្ត៖
សមីករ
ទី
ំងៃនចំនុចកំពូលរបស់ែខ េកងេនកនុងរូប៥.២១ ្រតូវែត្រតូវគននឹង (៥.៨)។ េយើងមិនដឹងថតៃម្លប៉ុនមនៃន ℓ ែដលចំនុចកំពូលនីមួយៗ្រតូវនឹង
រូប៥.២១ េទ ក៏ប៉ុែន្ត េយើង ∆
0.0025 eV។
ដំេ
ះ្រ
ចគណនភពខុសគនៃនថមពលរបស់ចំនុចកំពូលទំងពី រ
យ៖ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
263
264
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
មសមីករ (៥.៨) ភពខុសគនៃនថមពលរ ងចំនុចកំពូលទំងពីរគឺ ៖ ∆
∆
∆
ℓ
ℓ
បនទប់មក 6.626 10 0.0025 eV 1.6
∆
J. s/2π 10 J/eV
2.8
10
kg. m
សមគល់៖ េដើមបីទទួលបនគំនិតថេតើេលខេនះមនន័យយ៉ ង ែដលមន
មម៉ សតំហយ។ បនទប់មក េយើងគណន 1.0 u 35 u 1.66 36 u
្របែវងសមព័នធ
េយើង
10
kg/u
1.6
ចសរេសរ
េនះ៖ 10
kg
ចសរេសរ៖ 2.8 10 kg. m 1.6 10 kg
1.3
10
m
៥.៥ សមព័នេធ នកនងអងគ ធតុរ ឹង(BONDING IN SOLIDS) ុ េមកនិចកង់ទិចធ្លប់ជឧបករណ៍មួយស្រមប់យល់ចបស់អំពីរចនសមព័នធរបស់ អងគធតុ រ ឹង។
ែដនស្រមប់ករ្រ
ថ នភពរបស់អងគធតុរ ឹង រូបធតុបងខប់
វ្រជវែផនកេនះសព្វៃថង្រតូវបនេគ
(solid-state
(condensed-matter
physics)
physics)
ឬេគេ
គ ល់ថរូបវ ិទយ
មយ៉ ងេទៀតថរូបវ ិទយៃន
ែដលេគ ប់ បញូច លទំងអងគធតុ វផង
ែដរ។ ជំពូកេនះសិក អំពីសមព័នធែដលេកើងមនកនុងអងគធតុ រ ឹង។ ថ្វីេបើអងគធតុរ ឹងគមនស របស់ ពុំបង្ហញលំ អុីយ៉ុង េគេ
្ឋ នចបស់
ប់ែវង
ស់ ែដលេនកនុងេនះ តូមនិងម៉ូេលគុល េយើងនឹងចប់ រមមណ៍ថនក់ធំៃនធតុ្រកមែដល តូម
និ ងម៉ូេលគុលរបស់ពួក ្រតូវបនេគ
គ ល់ថមនទ្រមង់ ជលំ
ប់ជួរមយ៉ ងែដល
ថបនទះ្រកម (lattice)។ រូប៥.២២ ខងេ្រកមអំពីករតំេរៀបបី េផ ងគនៃន
តូម
ទំង
យេនកនុង្រកម្រគី ្ត ល់៖ គូប មញញ គូប្រគី ្ត ល់មនមុខនីមួយៗមនអនក សថិតេនក ្ត ល (face-centered) និង គូ ប្រគី ្ត ល់ែដលតួ ទំងមូលមនអនកសថិតេន ក
្ត ល។ ្រកមៃន NaCl មនលកខណៈជ្រកមែដលមនមុខនីមួយៗមនអនកសថិតេន
ក
្ត ល (face-centered) ដូចបង្ហញកនុងរូប៥.២៣ ែដលមនអុីយ៉ុង Na ឬអុីយ៉ុង Cl
េន្រតង់ចំនុចបនទះ្រកមនីមួយៗ។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ម៉ូេលគុលៃនអងគធតុ រ ឹងចប់ គន កូ ៉ ឡង់ (ដូចជសមព័នធរបស់
មវ ីធីជេ្រចើន។ វ ិធី
មញញ ជងេគគឺ
មសមព័នធ
តូមកបូនេនកនុងម៉ូេលគុលេព្រជជេដើម) ឬសមព័នធអុីយ៉ុង
(ដូចជេនកនុង្រកម NaCl) ជេដើម។ សមព័នធទំងេនះ
ចកូ ៉ ឡង់ និ ងអុីយ៉ុនិចេ
យ
្ត ល់មនមុខនីមួយៗមនអនកសថិតក
្ត ល
ែផនកក៏ មនែដរ។
រូប៥.២២ ករតំេរៀបៃន
តូមេនកនុង (a) គូប្រគី
(face-centered) និង (c) គូប្រគី
្ត ល់
មញញ (b) គូប្រគី
្ត ល់ែដលតួទំងមូលមនអនកសថិតេនក
្ត ល។ គូបនីមួយៗបង្ហញអំពីទំនក់ទំនង
ៃនសមព័នធ។ េកសិកៃន្រកមនីមួយៗគឺមនសភពដូចគនេនកនុងបីវ ិម្រតៃន្រកមមី្រកូទស ន៍។
េបើេយើងពិនិតយេមើលបនិ្តចអំពី្រកម NaCl ៃនរូប៥.២៣។ អុីយ៉ុង Na រងនូវ អន្តរកមមគូឡំុេ
យករទទួលឥទធិពលរបស់ធតុ Cl ទំង្របំមួយែដលសថិតេនែកបរ ។
ក៏ប៉ុែន្ត គួរកត់សមគល់ថអុីយ៉ុង Na មិនសថិតេនជកមមសិទធ
ច់មុខរបស់អុីយ៉ុង Cl
មួយេទ េហតុដូេចនះ េយើងក៏មិន្រតូវចត់ទុកអងគធតុ រ ឹងអុីយ៉ុងថមនម៉ូេលគុល េ
ច់
យែឡកបនែដរ។
រូប៥.២៣ ដយ្រកមៃន្រកម NaCl ែដលបង្ហញអំពីករចងសមព័នធរ ង
អុីយ៉ុង Na នីមួយៗក៏ េទៀតែដរ
យកនុងបំែនក្រកមមួយដុំ។
យរងនូវកររុញរបស់អុីយ៉ុង Na ដៃទ
ថ្វីេបើ មនសភពេខ យជងអន្តរកមមជមួយ Cl
សថិតេនឆងយពីគនក៏ េ សរុប
ចមនអន្តរកមមេ
តូមទំង
យ។ ដូេចនះ េយើង
ទំង
ចរកប៉ូតង់ែសយលអន្តរកមមេ
យេ
យ
រ
យ្រសូបទញ
មកេន ម៖ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
265
266
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
1 4 ងេថរ Madelung។ ្របសិនេបើ Na ព័ទធជុំវ ិញេ
កនុងកេន មខងេលើ ែត្របំមួយ េនះ
6 ។
ក៏ប៉ុែន្ត
តៃម្លេថរ Madelung គឺមន្រតឹមែត ក៏្រតូវ ប់ បញូច លទំងលកខណៈអន្តរកមមេ
េ
យ
រឥទធិពលសរុបៃនអុីយ៉ុងទំងអស់េទើប
1.75 ប៉ុេ
្ណ ះស្រមប់្រកម NaCl។ ប៉ុតង់ែសយល
យកម្លំង្រចនេចញែដរ
អនុគមន៍ រលកៃន្រសទប់កុង ន និ ង្រសទប់រងទំង ្រតូវមនទ្រមង់
ែដល
/
យអុីយ៉ុង Cl
យ្រតួតសុីគនេ
េនេពលែដល យែផនកខ្លះ េហើយ
ជចំនួនគត់តូច។
ផលបូកៃនកេន មទំងពីរខងេលើបេងកើតថមពលប៉ូតង់ ែសយល៖ 1
(៥.៩)
4
កេន មេនះមនទ្រមង់ដូចកេន មខងេលើៃនសមីករ (៥.១) ស្រមប់ម៉ូេលគុល។ េយើង ចបង្ហញថ េនចំងយលំនឹង
េនះ៖ 1 4
និមិត្តសញញ សមព័នធ៖
េ្រចើន
េគេ
1
1
ថថមពលអុីយ៉ុងស្អិតជប់ េហើយ ជ្របេភទមួយៃនថមពល
ថមពលៃនអុីយ៉ុងែដល្រតូវករេដើមបីេ
យអងគធតុរ ឹង
ចបំែបកជអុីយ៉ុង
ច់គនពីមួយេទមួយ (energy (per ion) needed to take the solid apart into
separated ions, one by one)។
មនសមព័នធ្របេភទេផ ងេកើតមនចំេពះេ ្រតុង្រសទប់ខងេ្រកែដល
ចបត់បង់ យ៉ងងយ។
េសនើថេនកនុងអងគធតុរ ឹងជេ
របស់េអឡិច្រតុងៃន
ហៈ
តូមដៃទេទៀតេនកនុងេ
ហៈវ ិញ។ អន្តរកមមអគគិសនី
តូ មេ
ហៈមនេអឡិច
្រទឹសីប ្ត ចចុបបននអំពីសមព័នធេ
ហៈ
េអឡិច្រតុង្រសទប់ខងេ្រកផ្លស់ទីចូល្រពំែដន
គមនេអឡិច្រតុង្រសទប់ខងេ្រកអស់េនះ េ
ហៈ។
ហៈេ
យេសរ ី ែដលចំេពះេ
ហៈេបើ
តូមរបស់ េដើរតួនទីជអុីយ៉ុងវ ិជជមនៃន
្ត ទិចៃនរ ងអុីយ៉ុងេ
ហៈ នឹងឧសម័នេអឡិច្រតុងផទុក
បនទុកអវ ិជជមនេនះគឺជអ្វីែដលេគែតងេជឿជក់ថជអនកចង តូមេ ហៈេ យសថិតេន កនុងសមព័នធដ៏រ ឹងមំមួយ។ ថមពលសមព័នធៃនសមព័នធេ ហៈជទូេទសថិតេនចេន្លះ 1 និង 3eV ែដលេនះ
ក់បីដូចជតូចជងសមព័នធអុីយ៉ុង និងសមព័នធកូ ៉ ឡង់ (5 េទ 10eV) េន
កនុងអងគធតុ រ ឹងទូេទផង។ េអឡិច្រតុងេសរ ី ម្រទឹសីេ្ត នះេដើរតួនទី ជអនកចម្លងអគគិសនី និងកេម្តខពស់របស់េ ហៈ។ ្រទឹសីេ្ត នះបញ ជ ក់អំពីភពភ្លឺរេ ក ែដលេគេ ថេផ្លក រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េ
ហៈេចញពីៃផទេ
្រគប់េ្របកង់
ដូេចនះ
ហៈថ៖
េអឡិច្រតុងមនភពេសរ ី
េនេពលែដលអន្លឺេនជំ
នរលក
ចបេងកើតរ ំញ័រេន
មួ យចំងប៉ះនឹ ងេ
េទនឹងេ្របកង់របស់ពន្លឺែដលចំងប៉ះ។ េ
យេ្រប បេធៀបលកខណៈេនះនឹងធតុ មិនែមន
ហៈែដលមនពណ៌េផ ងគន េអឡិច្រតុង
តូមិចមន្រតឹមែត
ថ នភពថមពល
មួយចំនួន េហើយេនេពលែដលពន្លឺពណ៌សចំងប៉ះនឹងៃផទៃនធតុ ទំងេនះ េ្របកង់មួយចំនួន េហើយបំប្លតេ្របកង់ មួយចំ នួនេទៀតែដលបេងកើតេ
េយើងេមើលេឃើញេនះ។ ខងេ្រកមគឺជសេងខបអំពីសមព័នធដ៏រ ឹងមំទំង
អុីយ៉ុង៖ េអឡិច្រតុងមួយ្រតូវបនឆក់ យកពី
កូ ៉ ឡង់៖ េអឡិច្រតុងទំង
កនុងមួយេលគុលមួយ េម លិច (metallic)៖ េអឡិច្រតុង្រតូវបន កនុងេ
្ណ ះ
យ្រតូវបន
តូម្រសូប
យមនពណ៌ែដល យ៖
តូមមួយេ
យ
តូមមួយេទៀត
ក់ ហ៊ុនគនេ
យ
តូមទំង
ក់ ហ៊ុនរួមេ
យ
យេន
តូមទំងអស់េន
ហៈ។
តូមឬម៉ូេលគុលៃន ប៉ុេ
ហៈ
ចបេងកើតរ ំញ័រ េហើយផ យេឡើងវ ិញនូវពន្លឺែដលមនេ្របកង់ ដូចគន
េអឡិច្រតុងរបស់ ជេ
និង
រធតុខ្លះដូចជឧសម័នក្រមរ
រ ងគននឹងគន។
ថមពលសមព័នធទប
ស់
ចបេងកើតបនែតសមព័នធេខ យ
ដូចែដលេយើងបនេឃើញកនុងែផនកមុន េហើយេគថ មិន
ចចងសមព័នធេដើមបីេ
សមព័នធេខ យមន យ
តូមរបស់
សថិតេនកនុងសមព័នធរម ួ គនេនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់បនេឡើយ ែដលេនសីតុណ្ហភពេនះ
ថមពលសុីេនទិចេខ យ េហើយអន្តរកមមេ
យ្រសូបទញ
ចេធ្វើេ
យ
តូមទំងអស់
សថិតេនរួមគន។ ៥.៦
្រទឹសេី ្ត អឡិច្រតុងេសរ ីៃនេ
ហៈ
ថមពល
Fermi
(FREE-ELECTRON
THEORY OF METALS; FERMI ENERGY) ចូរពិនិតយ្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតុងេសរ ីែដលេយើងបនពិភក បន្តិចបន្តួចេនែផនកមុន
េនះ។ េយើងចត់ទុកេអឡិច្រតុងែដលបន ង ំ ខទប់េនកនុងេ
ហៈដូចែដល សថិតេនកនុង
អណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយល៖ េនកនុងេ ហៈ ថមពលប៉ូតង់ែសយលេសមើសូនយ ក៏ ប៉ុែន្ត េនែគមៃន េ ហៈមនអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលខពស់។ េ យមនេអឡិច្រតុងតិចតួច ស់ែដល ចកេចញពី េ
ហៈេនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់
េយើង
ចចត់ទុកអណូ្ត ងមនកមពស់
អនន្តបន។ េនសីតុណ្ហភពខពស់ េអឡិច្រតុងផ្លស់ទីចកេចញពី េ
ហៈ ែដលេយើង
្រតូវចត់ទុកអណូ្ត ងមនជេ្រមកំណត់វ ិញ។
បន ង ំ ខទប់េនកនុងេ មី្រកូទស ន៍
ហៈ
េនកនុងគំរូ មញញ េអឡិច្រតុង្រតូវ ក៏ប៉ុែន្តមនភពេសរ ីកនុងករផ្លស់ទីកុងអណ ន ូ្ត ងកនុងពីភព
េនះគឺទំហំប៉ុនបំែណកតូចមួយរបស់េ
ហៈ។
ថមពលនឹងរងនូវ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
267
268
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
កង់ទិចកមម ក៏ប៉ុែន្តលំហៃនអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយល ℓ ធំ។ ខង 1cm ចំនួន
ថ នភពែដលមនថមពលចេន្លះ 5.0 និង 5.5 eV គឺសិត ថ េនលំ
10 ។ េដើមបីសិក អំពីគូបែដល វ ិធី
្រស្តែបបសថិតិ។ េយើងេ
យទំហំមួយែដលេយើង
ែដរ។ េនះគឺ
4 មនថមពលរ ង
និង
។
គឺជម៉ សេអឡិច្រតុង។
៥.២៤ ខងេ្រកម៖
លំ
ថ នភព
គ ល់ថដង់សុីេតៃន
Maxwell
ថ នភពជ
ែដលមនទ្រមង់
ងចំនួន
ថ នភពកនុងមួយខនតមឌែដល មករគណនបង្ហញថ ( មបីវ ិម្រត)៖ √
រូប៥.២៤ ដង់សុីេតៃន
ប់
ថ នភពមនរហូតេ្រចើនយ៉ ងេនះ េយើង្រតូវេ្របើ្របស់
ែដលអតថន័យរបស់ គឺ ដូចគននឹងរបយ
ែដល
មករពិត ស្រមប់គូបៃន្រជុង
/
(៥.១០)
/
អនុគមន៍ េនះមនែខ េកងមនលកខណៈដូចកនុងរូប
ជអនុគមន៍ៃនថមពល ។
ត់ឧទហរណ៍៖
ចូរគណនចំនួនៃន
ថ នភពេនកនុងលំ ប់ 5.0 េទ 5.5 eV ែដល ចមនចំេពះ េអឡិច្រតុងមួយេនកនុងគូបែដលមន្រជុង 1cm ៃនេ ហៈទង់ែដង។ វ ិធី
្រស្ត៖ េ
យ g(E) គឺជចំនួន
ចំនួន N ៃន
ថ នភពគឺ
ថ នភពកនុងមួយខនតមឌកនុងមួយខនតថមពល ចមនតៃម្ល្របែហល (េ្រពះ ∆ មិនតូច)៖ ∆
ែដល ដំេ
1 cm ះ្រ
10
m និង ∆
0.50 eV។
យ៖
េយើងគណន
េន 5.25 eV និងគណន៖ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
kg 8√2 9.1 10 6.63 10 J. s
∆ 1.0
10
m
0.50 eV 8
5.25 1.6 1.6
10
0K
10
ថ នភពេឆពះេឡើងេទកន់ថមពល
សមីករ (៥.១០) ផ្តល់នូវដង់សុីេត មន
F
ហៈមិន្រតូវបនយកមកគិ ត
ែដលេគេ
សថិតេន
ថ នភពទបបំផុត
ច់ខត
ជដំ បូង
ជមួយនឹងថមពលសុីេនទិចសូនយ
េគលករណ៍បដិេសធ។ េអឡិច្រតុងទំង មសថិតិកង់ទិចែដលេគ
(
0 )។
េ្រពះេអឡិច្រតុងេគរព យមិនេគរព
ម
មលកខណៈសថិតិបុ ណេទ
គ ល់ថ សថត ិ ិ Fermi-Dirac ែដល្រតឹម្រតូវនឹង
សុីចង្វក់ នឹងេគលករណ៍បដិេសធ។ ្រគប់ផង់ែដលមនរង្វិល ½ (ឬ េអឡិច្រតុង ្របូតុង និ ងណឺ្រតុង ្រតូវេគរព
, , … ) ដូចជ
មសថិតិ Fermi-Dirac ជនិចច និងេគេ
េឈមះថ fermions។ ឧសម័នេអឡិច្រតុងេនកនុងេ ។
េយើងពិនិតយ
0 K។ ស្រមប់ឧសម័នបរ ិសុទធ ផង់ទំងអស់្រតូវ
ថ នភពេនះខុសគនឆងយស្រមប់េអឡិច្រតុង ក៏ប៉ុែន្ត េគរព
ថថមពល Fermi។
ថ នភព។ េយើង្រតូវេចទជសំណួរថ េតើ
ថ នភពអ្វីខ្លះស្រមប់េអឡិច្រតុងឧសម័នែដលមន?
ថ នភពេនសីតុណ្ហភព
J/eV
J/eV
ថ នភពេនកនុង 1.0cm ។ គួរកត់សមគល់ថ ្របេភទៃនេ កនុងករគណនេនះេទ។
រូប៥.២៥ េនសីតុណ្ហភព
10
ហៈេគែតងេ
យ
ថ ឧសមន ័ Fermi
មេគលករណ៍បដិេសធ ពុំមនេអឡិច្រតុងេលើសពីមួយែដលសថិតេន
ថ នភព
ដូចគនឥទេខចះេទ។ ដូេចនះ េនកនុង ថ នភពនីមួយៗៃនអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយល ចមន ្រតឹមែតេអឡិច្រតុងពីរប៉ុេ ្ណ ះ៖ មួយវ ិលេឡើង ( )) និងមួយេទៀតវ ិលចុះ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
269
270
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
(
)។
មកេហើយ
េមគុ ណ 2 ្រតូវបនេគយកមកគិតកនុងសមីករ
ែដលមនអ័ក ឈរគឺជអ័ក
េដើមបីបននីវអ ូ ៉ តិបរមែដលេគេ
េយើង្រតូវេធ្វើ
ខងេលើរច ួ
ថ នភពែដល
ច
ចមននឹង្រតូវបនបំេពញ
ថ នីវូ ៉ Fermi។ លកខណៈែបបេនះ្រតូវបនបង្ហញកនុង
រូបខង៥.២៥។ េដើមបីគណន
ងដង់សុីេតៃន
0 K នីវថ ូ ៉ មពលែដល
មន។ ដូេចនះ េនសីតុណ្ហភព
(៥.១០)
ំងេត្រកលសមីករ (៥.១០) េ
យយក
ពីសូនយ េទ
F៖
(៥.១១)
ែដល េ
ះ្រ
/
ងចំនួនៃនេអឡិច្រតុងចម្លង កនុងមួយខនតមឌេនកនុងេ យ ំងេត្រកលខងេលើ ផ្តល់៖
ហៈ។ បនទប់មក
3 F
(៥.១២)
8
ថមពលមធយមកនុងរបយេនះគឺ៖ 3 5 ស្រមប់ទង់ែដង
F
7.0 eV និង
(៥.១៣)
F
4.2 eV។ ថមពលេនះធំជងថមពលៃនចលន 0.04 eV) េ្រចើន
កេម្តេនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់ (
ចលនទំងអស់មិនបញឈប់េន្រតង់សីតុណ្ហភពសូនយអង រ ដូេចនះ េន ចំែណក ល់
0 ្រគប់ យ៉ ងេ
រមនចលនកេម្ត។ ផ្តល់េ
យក ្ត Boltzmann
កង់ទិចែដលេគរព
ច់ ខតេទ។
ថ ភពែដលមនថមពលតូចជង
ថ នភពខពស់ជង
េយើងសងឃឹមទុកថ
ស់។ េនះមនន័យថ ្រគប់
F
ច
គឺសិត ថ េនទេទ។ េតើយ៉ង
F
្រតូវបនកន់កប់
វ ិញចំេពះ
ស់មនេអឡិច្រតុងមនថមពលេកើនេឡើងេ
យ
មរូបវ ិទយបុ ណ របយៃនថមពលែដលបនកន់ កប់្រតូវ ។ ក៏ប៉ុែន្ត ស្រមប់ឧសម័នេអឡិច្រតុង្របព័នធេមកនិច
មេគលករណ៍បដិេសធ េនះ្របូបប៊ីលីេតៃនថមពល
កំពុងទទួលករកន់កប់េ
0?
ែដល
យ អនុគមន៍្របូបប៊ីលេី ត Fermi-Dirac (ឬ ក ្ត Fermi) គឺ៖ 1 F
/
(៥.១៤)
1
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ែដល
F
េ
ថថមពល
Fermi។
អនុ គមន៍ េនះ្រតូវបនេគបង្ហញរូប ង
ែខ េកងដូចកនុងរូប៥.២៦ ស្រមប់សីតុណ្ហភពពីរេផ ងគនគឺ េនសីតុណ្ហភព F
0
(ឬេពលែដលសីតុណ្ហភពខិតជិតសូនយ
េនកនុងសមីករ៥.១៤ F ។ ដូ េចនះ៖
/
េបើ
0 K និង
េសមើសូនយ្របសិនេបើ
1 0
F
េន
F F
មរយៈ 1200 K។
ច់ខត)
ក ្ត
និងេសមើ ∞ ្របសិន
0
េនះជអ្វីែដលេគបនគូ សជពណ៌េខមេនកនុងរូប៥.២៦ ខង េហើយរូបេនះបង្ហញភព សុីចង្វក់គននឹងរូប៥.២៥
ែដរ
េ
Fermi ្រតូវបនកន់កប់ [្របូបប៊ី លីេត កន់កប់េទ។ ចំេពះ
យ្រគប់
ថ នភពទំងអស់េឆពះេទកន់ ថមពល
1] ចំែណក
ថ នភពេលើេនះមិន្រតូវបន
1200 K ក ្ត Fermi ផ្លស់បូរបន្ត ្ត ិចបន្តួចប៉ុេ
្ណ ះ ដូចបង្ហញ
កនុងរូប៥.២៦ ែដលែខ េកងមនពណ៌េខៀវេនះ។ គួរកត់សមគល់ថ សីតុណ្ហភព T េន េពលែដល 0.50 ែដលមនន័យថ ថ នភព F េនះសមីករ (៥.១៤) ផ្តល់ F
មនឱកស 50% ែដលនឹង្រតូវបនកន់កប់។ េដើមបីឆុះបញ ្ល ច ំ ងេ
មនឥទធិពលេលើរបយពិត្របកដៃនេអឡិច្រតុងេនកនុង
្រតូវគណនទមងន់ដង់សុីេតៃន ែដល
ថ នភពែដល
េនះផ្តល់នូវដង់សុីេតៃន
។
េ
យ្របូបប៊ីលីេត
ផលគុណៃនអនុគមន៍ ទំងពីរ
ថ នភពែដល្រតូវបនកន់កប់ ៖ 8√2
/
/ F
រូប៥.២៦ អនុគមន៍្របូបប៊ីលីេត Fermi-Dirac ចំេពះសីតុណ្ហភពពីរេផ ងគន (ពណ៌េខៀវ)។ ស្រមប់
ថ នភពថមពល េយើង
ចេកើតមន
ថ នភពទំងអស់េនះ្រតូវបនកន់កប់
យេឃើញថ
1 ែដលជ
0.50 ែដលេកើតេឡើងេពលែដលមន
ថ នភពមនថមពល F
(៥.១៥)
1
0 K (ពណ៌េខម) និង
1200 K
គឺ្រតូវែតទទួលករកន់កប់។ ស្រមប់
ថ នភព ែដលមន
F
មនឱកស 50% ែដលនឹងទទួលករ
កន់កប់។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
271
272
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
និមិត្តសញញ
ងចំនួនៃនេអឡិច្រតុងកនុងមួយខនតមឌរ ង
កនុង លំនឹងសីតុណ្ហភពេនកំរ ិតសីតុណ្ហភព ។ រូប៥.២៧ បង្ហញពីគំនូសែខ េកងស្រមប់
លកខណៈេនះ ចំេពះសីតុណ្ហភព
និង
1200 K ែដលជសីតុណ្ហភពេធ្វើេ
យេ
ហៈ
េឡើងពណ៌្រកហមេ្រព ងៗ។ េយើងសេងកតេឃើញភ្លមៗថរបយមនលកខណៈខុសគនពី លកខខណ្ឌ
យ េកើតេឡើងែតេនម្តំុនីវ ៉ូ
0 K ។ េយើងេឃើញែដរករែ្រប្របួលេនះ េ
Fermi។ េអឡិច្រតុងខ្លះ ែដលសថិតេនខងេ្រកមនីវ ៉ូ Fermi ផ្លស់ទីឆ្លងេពះេទកន់ ថ នភពថមពលខពស់ជង បនិ្តច។
ថមពលមធយមៃនេអឡិច្រតុងេកើនេឡើងបន្តិច
បន្តួចែតេនេពលែដលសីតុណ្ហភពេកើនពី លកខណៈែបបេនះខុសពី ករណីឧសម័នបរ ិសុទធេ ផទល់េពលមនកំេណើនៃនសីតុណ្ហភព
0 K េទកន់
1200 K ប៉ុ េ
យថមពលសុីេនទិចេកើនេឡើងេ
។ េទះយ៉ ង
F
0.7 eV។ េអឡិច្រតុងមួយ េនសីតុណ្ហភព
យ
លកខណៈេនះ្រតូវបនេគ
យល់ចបស់ដូចខងេ្រកម។ ថមពលេនះចលនកេម្តេនសីតុណ្ហភព 0.1 eV។ មយ៉ ងវ ិញេទៀត នីវ ៉ូ Fermi គឺសិត ថ េនលំ
្ណ ះ។
1200 K គឺ
ប់ ប់ eV៖ ស្រមប់ទង់ ែដង
1200 K
ចមនថមពល 7eV ក៏
ប៉ុែន្ត ្រតូវករេ្រចើនបំផុត្រតឹមែត 0.1 eV ៃនថមពលប៉ុេ
្ណ ះ (កេម្ត) កនុងទងគិចជមួ យ នឹងបនទះ។ មនែតេអឡិច្រតុងសថិតេនជិតនឹងនីវ ៉ូ Fermi េទែដល ចរក ថ នភពទំេនរ េដើមបីបេងកើតបនជករផ្លស់បូរ្ត ែដល
ថ នភពេនះេឡើង។ ជពិេសស ពុំមនេអឡិច្រតុង
ចបេងកើនថមពល ឧទហរណ៍ 3 eV ដូេចនះ េអឡិច្រតុងចុះេទឆងយេនកនុងពពក
េអឡិច្រតុងពុំទទួលរងឥទធិពលអ្វីេឡើយ។ របយថមពលប៉ុេ
្ណ ះែដល
ចេភញច
ថមពលថមីរបស់ពួក សថិតេនលំ ពួក បន្តិចបន្តួចប៉ុេ
រូប៥.២៧ ដង់សុីេតៃន េលើ្រកភិច
មនែតេអឡិច្រតុងែដលសថិតេនកំពូលៃន
មលកខណៈកេម្តេទកន់
ប់មធយម
េ
ថ នភពខពស់ជង។
យ្រគន់ែតេលើសថមពលចស់របស់
្ណ ះ។
ថ នភពែដលបនកន់កប់ចំេពះឧសម័នេអឡិច្រតុងកនុងទង់ែដង។ ទទឹង
ងថមពលកេម្តេនសីតុណ្ហភព
ដូចបង្ហញខង
1200 K។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
លំ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ត់ឧទហរណ៍៖
ចំេពះេ
ហៈទង់ែដង ចូរគណន ក) ថមពល Fermi ខ) ថមពលមធយមៃន
េអឡិច្រតុង និង គ) េលប នៃនេអឡិច្រតុងេន នីវ ៉ូ Fermi (េគេ វ ិធី
្រស្ត៖ េយើង្រតូវគណន
/ េ
យករបញូច លគនរ ងសមីករ (៥.១០) និង
សមីករ (៥.១១)៖ /
8√2
េ
យករេ
ះ្រ
យរក
F
ថេលប ន Fermi)។
F
/
8√2
/
2 3
F
/
េគបន៖ 3 F
/
[សមគល់៖ 2√2
ដំេ
m ។
10
ះ្រ
2]
រួចេហើយ ដូេចនះ ចំ នួនៃនេអឡិច្រតុងចម្លងកនុងមួយខនតមឌទង់ែដងគឺ
េយើងគណន 8.4
8
យ៖
ក) ថមពល Fermi ចំេពះទង់ែដងគឺ៖
F
6.63 10 8 9.1 10
J. s kg
3 8.4
10
m 1.6
1 10
J/eV
7.0 eV
ខ) ពីសមី ករ៥.១៣ េគបន៖ 3 5 គ) េនកនុងគំរែូ ដលេយើងបន
F
គ ល់ េយើងយក
4.2 eV 0 េនកនុងេ
ហៈ (េ
យសនមត
អណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលអនន្តកុងបី ន វ ិម្រត) ដូេចនះ មនែតថមពលសុីេនទិចប៉ុេ ្ណ ះ ។ មរយៈកេន មថមពលសុីេនទិច េគបនេលប ន៖ ែដលេយើងសរេសរ 2 F
F
2 7.0 eV 1.6 10 J/eV kg 9.1 10
1.6
10 m/s
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
273
274
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ែដលេនះជេលប នយ៉ ងេលឿន។ សីតុណ្ហភព ៃនឧសម័នកនុងរូបវ ិទយបុ ណ្រតូវខពស់ ស់េដើមបីបេងកើតេលប នមធយមផង់េ
លំ
យបនេលឿនយ៉ ងេនះ។
ត់ឧទហរណ៍៖ េយើងពិនិតយេមើលថេតើលទធផលអ្វីែដលេយើងនឹ ងទទួលបន្របសិន
េបើេអឡិច្រតុងទំង េនះគឺ
យ្រតូវបនេគចត់ ទុកជឧសម័នបរ ិសុទធដូចកនុងរូបវ ិទយបុ ណ។
េយើងគណនមធយមៃនថមពលសុីេនទិចេនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់េ
យេ្របើ
្របស់្រទឹសីស ្ត ុីេនទិចៃនឧសម័ន។ េគមន៖
ែដល ដំេ
3 2
ជេថរ Boltzmann និង ះ្រ
300K។
យ៖
មគំរឧ ូ សម័នបរ ិសុទធ េគបន៖ 3 1.38 2
10
J/K
300 K
1.6
1 10
J/eV
លទធផលេនះខុសឆងយពីលទធផល្រតឹម្រតូវ។ ភពខុសគនេនះគឺ
0.039 eV មេមគុណ 100 េ្រពះ
លទធផល្រតឹម្រតូវែដលេយើងបនរកេឃើញគឺ 4.2 eV។ គំរៃូ នឧសម័នបរ ិសុទធមិន បនចំេពះេអឡិច្រតុងទំង
យែដលេគរព
ពិតេយើងេឃើញថេគលករណ៍បដិេសធមន
មេគលករណ៍បដិេសធេទ។ រៈ្របេយជន៍
ពិភពមី្រកូទស ន៍។
រូប៥.២៧ ថមពលប៉ូតង់ែសយលស្រមប់េអឡិច្រតុងេនកនុង្រកមេ
េនកនុងបរ ិេវណៃនអុីយ៉ុងនីមួយៗកនុង្រកមបនទះេ
ហៈ។
ចអនុវត្ត មករ
ស់កុងលកខ ន ខណ្ឌៃន
ហៈ ែដលមនជេ្រមអណូ្ត ងប៉ូតងែសយលសថិត រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
គំរូ
មញញ ៃនឧសម័នេអឡិច្រតុងែដលបនបង្ហញេនទីេនះ្រតូវបនពនយល់
លកខណៈអគគិសនី និង
ម
មលកខណៈកេម្តរបស់អងគធតុចម្លង។ ក៏ប៉ុែន្ត េគមិនបនពនយល់
ថេហតុអីធ ្វ តុខ្លះជធតុចម្លងកេម្តបនល្អ និងខ្លះជធតុអុីសូឡង់ លេ្អ ទ។ េដើ មបីពនយល់ លកខណៈេនះ ឯកស
គំរេូ អឡិច្រតុងេនកនុងេ
ហៈកំពុងផ្លស់ទីកុងអណ ន ូ្ត ងប៉ូតង់ែសយល
្ឋ នមួយ្រតូវករេ
យមនេលើកេឡើងេដើមបីបញូច លផលេផ ងៗេនកនុងបនទះធតុ ទំងេនះ។ រូប៥.២៧ បង្ហញប៉ូតង់ែសយលខួបែដលេគ្រតូវគិតអន្តរកមមរ ងេអឡិច្រតុង ស្រមប់អុីយ៉ុង
តូមិចនីមួយៗេនកនុងបនទះេនះ។
េយើងយក
0
ស្រមប់
េអឡិច្រតុងេសរ ីៃនេ
ហៈ។ ដូេចនះ កនុងេ ហៈ ថមពលេអឡិច្រតុងគឺតិចជងសូនយ (ចំេពះម៉ូេលគុលក៏ដូចកនុងករណី តូមអុី្រដូែសនែដលកន្លងមកេយើងធ្លប់ បនេឃើញ ថមពល មនតៃម្ល េដើមបីេ របស់េ េ
យ
13.6 eV ជេដើម)។ បរ ិមណ
យេអឡិច្រតុង
ច់េចញពីេ
ហៈ។ លទធផលៃនករ
ហៈ
ងថមពលអបបបរម្រតូវករ
និងែដល
េ
ថអនុគមន៍ កមមន្ត
ក់ប៉ូតង់ែសយលខួបកនុងសមីករ Schrödinger គឺេដើមបី
ថ នភពថមពល្រតូវបនែញកជបង់េ្រចើន (bands) ជមួយនឹងចេន្លះថមពល
រ ងបង់នីមួយៗ។ Fermi េទ ែដល
មនែតេអឡិច្រតុងែដលសថិតេនកនុងបង់ ខពស់បំផុត
ចផ្លស់ទីេ
យេសរ ីកនុង្រកមេ
ឬជិតថមពល
ហៈបន។
៥.៧ ្រទឹសប ី ្ត ង់ៃនអងគធតុរ ឹង (BAND THEORY OF SOLIDS) េយើងធ្លប់បនេឃើញរួចេហើយកនុងែផនកមុន
ជិតគន េយើងទទួលបនអនុគមន៍្រតួតសុីគន េហើយ តូមនីមួយៗ) ែបងែចកជពីរ េនះស្រមប់
គឺេនេពលែដល
តូមអុី្រដូែសនខិ ត
ថ នភព 1 ចំនួនពីរ (មួយស្រមប់
ថ នភពថមពល។ រូប៥.២៨ (a) បង្ហញអំពី
ថ នភព 1 និង 2 ចំេពះ
តូមពីរ៖ កល
៉ូ ថ នភពនី មួយៗែញកជ្របំមួយនីវ។ ្របសិនេបើមន េដើមបីបេងកើតជអងគធតុរ ឹង េនះនីវ ៉ូ
ថ នភព
តូមទំងពីរខិតជិតគន
តូមេ្រចើនសថិតេនែបបេនះវ ិញ
តូមិចេដើមក្លយជបង់ដូចបង្ហញកនុងរូប (c)។ នីវូ ៉
ថមពលសថិតេនជិតគនកនុងបង់នីមួយៗែដលពួ ក
ក់ដូចជសថិតេនបន្តបនទប់គន។
េហតុេនះេហើយេទើបសបុិចៃនអងគធតុរ ឹងែដលេគបនដុ ត េមើលេទ
ក់សិត ថ េនបន្ត
បនទប់គន។
លកខណៈពិេសសសំខន់ស្រមប់អងគធតុ ចម្លងបនល្អគឺថមពលបង់ខពស់បំផុត ែដលផទុកេអឡិច្រតុងទំង យគឺ្រតូវបនបំេពញេ យែផនកប៉ុេ ្ណ ះ។ ពិនិតយេ ហៈ សូដយូមែដលថមពលបង់ ទំង យមនលកខណៈដូចរូប៥.២៩។ បង់ 1 , 2 និង 2 គឺ
េពញែដលមិនដូចអ្វីែដលេយើងកំពុងេរៀប ប់េឡើយ។ ក៏ប៉ុែន្ត បង់ 3 ក
្ត លប៉ុេ
្ណ ះ។ េដើមបីេឃើញ ថេហតុអី្វ េយើង
មកនិយយេឡើងវ ិញ េ
យេគនិយយថកនុង
គឺេទើបបនពក់
ចេលើកយកេគលករណ៍បដិេសធ
តូមែតមួយ មិន
ចេអឡិច្រតុងពីរមន
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
275
276
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ថ នភពពីរដូចគនពិត្របកដសថិតេនជមួយគនេទ េហើយេន េអឡិច្រតុង្រតឹមែតពីរប៉ុេ មន្រតឹមែត 2
្ណ ះ។ ចំេពះអងគធតុរ ឹងែដលមន
ថ នភពប៉ុេ
ថ នភព 3 ។ ដូេចនះ កនុងេ សថិតេន កនុងបង់ 3 និង
្ណ ះ។
កំពុងសថិតេនេពញកនុង ដូេចនះ ចរន្តអគគិសនី ចម្លងបនល្អ។
តូមចំនួន
ចមន បង់ 3 នឹង
តូមសូដយូម ែដលមនេអឡិច្រតុងមួយសថិតេន
ហៈសូដយូមមួយដុំែដលមន
តូម មន
េអឡិច្រតុង
ថ នភពែដលមិនទទួ លករកន់កប់។ េនេពលែដលផល
សងប៉ូតង់ែសយល្រតូវបនេគេ្របើេទេលើេ បេងកើនថមពលរបស់ពួក
ថ នភព 3
េ្រពះេ តូមទំង
ហៈ
យ មន យ
េអឡិច្រតុង
ចមនសំទុះ
និង
ច
ថ នភពែដលមិនបនកន់ កប់ជេ្រចើន
ែដលពួ កេនះ
ចមនថមពលេ្រចើនជង។
ចផ្លស់ទីឆ្លងកត់ សូដយូមយ៉ ង្រសួល េហើយេគថសូដយូមជធតុ
រូប៥.២៨ ករែញករបស់នីវថ ូ ៉ មពល
តូមិច 1s និង 2s (a)
េឆពះេទខងេឆ្វងេនេលើ្រកភិច) ខ) លកខណៈដូចគនចំេពះ
តូមទំងពីរខិតជិតគន (ករែញក តូមទំង្របំមួយ និង គ) ស្រមប់
តូមិចកន់ែតថយចុះ តូមជេ្រចើន េន
េពលែដល ខិតជិតគនេដើមបីបេងកើតជអងគធតុរ ឹង។
រូប៥.២៩ បង់ថមពលស្រមប់សូដយូម (Na)។
ចរ ិកលកខណៈៃនអងគធតុចម្លងល្អគឺបង់ថមពលខពស់្រតូវបនកន់ កប់េ ប៉ុេ
្ណ ះ
េហើយមនបង់ ពីរែដល្រតួតសុីគនដូេចនះ
យែផនក
ថ នភពខ្លះរបស់ មិន្រតូវបនកន់
កប់េនេឡើយ។ ឧទហរណ៍ ធតុម៉េញសយូម ែដលមនេអឡិច្រតុង ពីរ ដូេចនះ បង់ 3 ្រតូវបនបំេពញ។ ក៏ ប៉ុែន្ត េនមន
ថ នភព 3 របស់
ថ នភព3 េទៀតែដលមិនទន់ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
បនបំេពញ និងែដល្រតួតសុីគននឹងបង់ 3 េហតុដូេចនះេហើយេទើបេនមន េទៀតែដលេអឡិច្រតុង
ចផ្លស់ទីេទកន់
ថ ភពេ្រចើ ន
ថ នភពទំងេនះ។ ដូេចនះ ម៉ េញសយូមគឺ ជ
ធតុចម្លងបនល្អ។
េនកនុងធតុមួយចំនួនែដលជធតុអុីសឡ ូ ង់ល្អ បង់ខពស់បំផុតផទុកនូវេអឡិច្រតុង ែដលេគេ ថបង់ ៉ ឡង់ ែដល្រតូវបនបំេពញយ៉ ងេពញេលញ។ បង់ថមពលខពស់ បនទប់ េ
ថបង់ ចម្លង ែញកពីបង់ ឡង់េ
យចេន្លះថមពល
ែដលជទូេទសថិត
េនចេន្លះ 5 និង10 eV។ ដូេចនះ េនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់ (300 K) ែដលថមពលកេម្ត សថិតេន្របែហល
( 3
ថមពលរហូតដល់ 5eV េដើមបី
ចំេពះធតុពក់ក បន្តិចបន្តួច។
រូប៥.២៩
ពុំមន
ថ នភព
ចឆ្លងកត់ បនែដរ (េបើេទះជមនក៏ តិចតួចបំផុត)។ ្ត លចម្លង
(semiconductor)
វ ិញ
ចមនលកខណៈែប្លក
េ្រប បេធៀបបង់ ថមពលទក់ ទងគនទំងអស់
ក)
ស្រមប់
្ត លចម្លង។ បង់
្ត លចម្លង ដូចជសុីលីសយូម ឬែហ កម៉ ញ៉ូម ពួក មនលកខណៈ
េសទើរែតដូចអុីសូឡង់ែដរ បំេពញេ
ចមន
មួយទំេនរស្រមប់េអឡិច្រតុង
អងគធតុ ចម្លង ខ) ស្រមប់អុីសូឡង់ និង គ) ស្រមប់អងគធតុពក់ក ស្រមប់ធតុពក់ក
ែដល
ចេទកន់ភពចម្លងបនេទ។ េនេពលែដលផលសង
ប៉ូតង់ែសយល្រតូវបនអនុវត្តេលើ េឡើយ េហើយក៏គននចរន្ត
គឺេសទើរែតគមនេអឡិច្រតុង
0.04 eV
េលើកែលងែតបង់ ចម្លងមិ នទន់បំេពញែដលែញកពីបង់ ៉ ឡង់
យចេន្លះថមពលតូច
ែដលជទូេទគឺ្របែហល 1 eV ។ េនសីតុណ្ហភព
កនុងបនទប់ េអឡិច្រតុងតិចតួច ចមនថមពល្រគប់្រគន់េដើមបីេទដល់បង់ ចម្លង ដូេចនះ ចមនចរន្តតិចតួចឆ្លងកត់អងគធតុ ្របេភទេនះ េនេពលែដលេគអនុវត្តផលសង ប៉ូតង់ែសយលកំរ ិត េដើមបីេ
មួយ។ េនសីតុណ្ហភពខពស់ជងមួយ េអឡិច្រតុងមនថមពល
តឆ្លងកត់ចេន្លះទេទ។ ជញឹកញប់ ផលេនះេកើតមនេឡើងកល
មន
សីតុណ្ហភពេក្ត េ្រពះភពទប់ (resistivity) របស់អងគធតុ មនករថយចុះេនេពលែដល មនកេម្តេកើនេឡើង។ ក៏ប៉ុែន្ត េនះមិនែមនជមូលេហតុរម ួ ែដល ក
្ត លចម្លង
ចមនចរន្តឆ្លងកត់បនេទ។
េ្រចើនេទៀតែដលប ក
្ត លេ
េនះមនន័យថ
យមនករឆ្លងកត់េ
្ត លចម្លង។
ចេ
េនមនលកខណៈជ
យចរន្តអគគិសនី េនកនុងអងគធតុពក់
េអឡិច្រតុងេនកនុងបង់ ៉ ឡង់ពយយមេធ្វើដូចគនេហើយមនចំនួន
មិនទន់មនករកន់កប់ខ្លះ របស់ពួក ។
ចប
្ត លេ
យអងគធតុពក់
យេអឡិច្រតុង
ចេឆពះេទកន់ បង់ ចម្លង
ែផនកែដលមិនទន់មនេអឡិច្រតុងបំេពញេនះេ
េអឡិច្រតុងនីមួយៗេនកនុងបង់ ៉ ឡង់ែដលបំេពញរនធ េអឡិច្រតូតវ ិជជមនែដលសថិតេនខងេ្រកយរនធរបស់
ថ នភពែដល
ថរនធ
(holes)។
មរេបៀបេនះផ្លស់ទីេឆពះេទកន់ ដូេចនះរនធមនបំ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
ស់ទីេឆពះ ្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
277
278
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េទកន់េអឡិច្រតូតអវ ិជជមនវ ិញ។ េ
យេអឡិច្រតុងែតេឆពះេទកន់ែផនកមខង េគថរនធ
េឆពះេទែផនកមខងេទៀតែដលប្រញ ជ សនឹងេអឡិច្រតុងវ ិញ។ េយើងនឹងសិក លកខណៈេនះ លំអិតជងេនះេនែផនកបនទប់េទៀត។
រូប៥.៣០ បង់ថមពល ក) ស្រមប់អងគធតុចម្លង ខ) ស្រមប់អងគធតុអុីសូឡង់ ែដលមនថមពលចេន្លះទេទ និង គ) ស្រមប់អងគធតុពក់ក
្ត លចម្លង ែដលមនថមពលចេន្លះទេទ
ថ នភពែដលមនករកន់កប់រច ួ េហើយ។ ្រសេមលេស្លកកនុងរូប (c)
បង់កូ ៉ ឡង់េទកន់បតៃនបង់ចម្លងេ
លំ
យ
តូច។ ែផនកមន្រសេមលបង្ហញអំពី
ងេអឡិច្រតុងែដល
ចឆ្លងកត់ពីកំពូលៃន
រមនករេភញចកេម្តេនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់។
ត់ឧទហរណ៍៖ េគរកេឃើញថករចម្លងរបស់របស់អងគធតុ ពក់ក
េ្រចើនេកើនេឡើងេនេពលែដលពន្លឺៃនជំ ចំងប៉ះនឹង
ធំ
នរលក
ែដលសបញ ជ ក់ថេអឡិច្រតុងទំង
េទកន់បង់ចម្លង។ គណនចេន្លះថមពល
345nm
ឬជំ
្ត ល ចម្លងជ
នរលកតូចជងេនះ
យកំពុង្រតូវបនដំេឡើងពីបង់ ៉ ឡង់
ស្រមប់អងគធតុពក់ ក
្ត លចម្លងមួយ
េនះ។ វ ិធី
្រស្ត៖ ផូតុងែដលមនជំ
នរលកែវងជងេគ (្រតូវនឹងថមពលទប) េធ្វើេ
មនកំេណើនៃនលកខណៈចម្លង្រតូវនឹង
345 nm និងថមពលរបស់
(
យ
) េសមើនឹង
ចេន្លះថមពល។ ដំេ
ះ្រ
យ៖
ថមពលចេន្លះេសមើនឹងថមពលៃនផូតុងែដល្រតូវនឹងជំ
នរលក
345 nm ៖
J. s 3.00 10 m. s 6.626 10 J. eV 345 10 m 1.60 10 លំ លំ មន (
ត់ឧទហរណ៍៖ េ ប់
3.6 eV
យេ្របើ្របស់អនុគមន៍ ្របូបប៊ីលីេត Fermi-Dirac ចូរគណន
ំងតង់សុីេតៃនចំនួនេអឡិច្រតុងេសរ ីេនកនុងបង់ចម្លងៃនអងគធតុរ ឹងមួយែដល
10
តូម
300 K) និង ក)
អុីសូឡង់ ែដលមន
េ
យសនមតថអងគធតុរ ឹងគឺ សិត ថ េនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់
ជអងគធតុពក់ ក
្ត លចម្លងែដលមន
1.1 eV ខ)
ជ
5 eV។ ចូរេ្រប បេធៀប នឹងអងគធតុចម្លង។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
វ ិធី
្រស្ត៖ េនសីតុណ្ហភព
ទេទ ចំែណក ពក់ក
ថ នភពេនខងេលើថមពល Fermi គឺសិត ថ េន
0
ថ នភពេនទបជងេនះគឺ មនសភពេពញ។ ដូេចនះ ស្រមប់អងគធតុ
្ត លចម្លង និងអងគធតុ អុីសូឡង់ េយើង
ចយក
F
ជតៃម្លៃនពក់ក
្ត លបង់
៉ ឡង់ និងបង់ចម្លង េហើយ ក៏មិនែ្រប្របួលែដរចំេពះសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់។ ដូេចនះ េគ ចរក្របភគៃនេអឡិច្រតុងេនកនុងបង់ចម្លង
ទំងពីរបន។ ដំេ
ះ្រ
យ៖ ក) ស្រមប់អងគធតុពក់ក
េនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់ស្រមប់ករណី
្ត លចម្លង ចេន្លះ
1.1 eV ដូេចនះ
ថ នភពទបជងេគេនកនុងបង់ចម្លង។ សីតុណ្ហភពកនុងបនទប់ េយើងមន 0.026 eV ដូេចនះ៖ F
0.55 eV
ស្រមប់
0.55 eV 0.026 eV
F
េ
យេន
21
និង 1
1
F
ដូេចនះ ្របែហល 1 កនុង 10 ខ)
តូម
10
1
ចជំរញ ុ េ
ស្រមប់អងគធតុ អុីសូឡង់ែដលមន
យមនករចម្លង។ 5.0 eV
F
5.0 eV
2.5 eV េយើង
ទទួលបន៖ 1
1 .
.
10
1
ដូេចនះ េនកនុងអងគធតុសមញញ ែដលមនផទុក 10 តូម នឹងមិនមនេអឡិច្រតុងេសរ ី 10 10 ) មន្របែហល 10 10 10 កនុងអងគធតុអុីសូឡង់ ( 10 េអឡិច្រតុងេសរ ីកនុងអងគធតុពក់ ក ៥.៨
អងគធតុពក់ក
្ត លចម្លង ឬ្របែហល 10 កនុងអងគធតុចម្លងល្អ។
្ត លចម្លង
និងលបយ
(SEMICONDUCTOR
AND
DOPING) េសទើរែត្រគប់ េ្រគ ងេអឡិច្រតូនិចទំងអស់េ្របើ្របស់អងគធតុពក់ ក អងគធតុ ពក់ក
្ត លចម្លង។
្ត លចម្លងែដលេគនិយមគឺសុីលីសយូម ( Si ) និងែស៊ម៉នីញូ ៉ម ( Ge )។
តូមៃនសុីលីសយូម និងែស៊ម៉នីញូ ៉ម មនេអឡិច្រតុង្រសទប់ខងេ្រកចំនួនបួ នែដល
េធ្វើសកមមភពចប់ យកេអឡិច្រតុងេនកនុងបនទះ្រកមដូចេឃើញកនុងរូបខងេ្រកម។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
279
280
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ែស៊ម៉នីញូ ៉ម និងសុីលីសយូម មនលកខណៈែដលមន្របេយជន៍ ស្រមប់េអឡិច្រតូនិច
េនេពលែដលចំនួនដ៏តិចតួចៃនធតុមិនសុទធ្រតូវបន ពក់ក
យបញូច លកនុង្រកមៃនអងគធតុ កំរ ិតៃនករ យធតុមិនសុទធចូលកនុង្រកម
្ត លចម្លងទំងពីរ្របេភទេនះ។
សុីលីសយូម ឬែស៊ម៉នីញូ ៉មេនះគឺ្រតូវ្របែហល 1 កនុងចំេ ម 10 ឬ 10 ៃនអងគធតុ ពក់ក ្ត លចម្លងប៉ុេ ្ណ ះ។ េគ ចបេងកើតអងគធតុ ពក់ក ្ត លចម្លងពីរ្របេភទេទ ម
មធតុមិនសុទធ។
េបើធតុមិនសុទធគឺជធតុែដលមនេអឡិច្រតុងចំនួន្របំេន
្រសទប់ខងេ្រក ដូចជធតុ អងគធតុ ពក់ក យគនរ ង មួយ ករ
េសនិចជេដើម េនះគឺករ
្ត លចម្លង្របេភទ តូម
េសនិច
និង
ចផ្លស់ទីេ
យធតុមិនសុទធនឹងបេងកើត
េ្រពះេអឡិច្រតុងទី្របំ្រតូវេនសល់បនទប់ពីករ តូមសុីលីសយូម។
េហតុេនះេទើបមនេអឡិច្រតុង
យេសរ ី (រូប៥.៣១ b) កនុង្រកមអងគធតុពក់ក យបញូជ លនូវធតុ េសនិចេនះ។
្ត លចម្លងបនទប់ ពី
រូប៥.៣១ ករបង្ហញជលកខណៈពីរវ ិម្រតៃន្រកមសុីលីសយូម។ a) េអឡិច្រតុងបួនេន្រសទប់ខងេ្រកៃន
តូម
របស់ធតុសុីលីសយូមនីមួយៗ b) ្រកមសុីលីសយូម្រតូវបន
ែដលេលើសមិនប្រងគប់រនធែដលខ្វះេទ ជេហតុេធ្វើេ េ
ថអងគធតុពក់ក
យបញូច លនូវធតុ េសនិចនូវបរ ិមណតិចតួចៈ តូម យមនករេលើសេអឡិច្រតុង (មនេអឡិច្រតុងេសរ ី)។ ្របេភទេនះ
្ត លចម្លង្របេភទ ។
ដង់សុីេតៃនេអឡិច្រតុងចម្លងេនកនុងអងគធតុ ពក់ក
ែដលមិនបន កល
យគឺមនសភពតិច
មនធតុ មិនសុទធ្រតូវបន
្ត លចម្លងេនកនុង្រកម
ស់ ជទូេទគឺតិចជង 1 កនុង 10 េទៀត។ យបញូជ ល កំរ ិតេនះមនករេកើនេឡើងដល់
្របែហល 1 កនុង 10 ឬ 10 ។ កល េគ យធតុមិនសុទធជ ្រកមសុីលីសយូម េគទទួលបនអងគធតុពក់ក ្ត លចម្លង្របេភទ
េសនិច ចូលកនុង (
-type
semiconductor) េ្រពះថបនទុកអវ ិជជមនជអនកផទុកចរន្តអគគិសនី ។
េនកនុងអងគធតុពក់ក ្ត លចម្លង្របេភទ េគមនករ យបញូច លនូវធតុ កលយូម (Ga) ចូលេទកនុងអងគធតុពក់ ក ្ត លចម្លង។ ដូចេឃើញកនុងរូបខងេ្រកម
មនរនធមួយកនុង្រកមេនជិត
តូម Ga។ ែបបេនះគឺ្រកមៃនអងគធតុពក់ ក
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្ត លចម្លង ្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ែតង្រតូវករេអឡិច្រតុងខ្លះេដើមបីប្រងគប់រនធែដលេនទំេនរេនះ។ ថ្វីេបើេអឡិច្រតុងៃន អងគធតុពក់ក
្ត ល្រកុង្រកមែដលបន
ចរត់មកបំេពញរនធេនះ ក៏ ដែដល ក
(រូប៥.៣២)។
យេហើយ និងែដលសថិតេនែកបរ
តូ មអងគធតុ ពក់ក
្របេភទៃនអងគធតុ ពក់ក
តូម
តូម Ga
្ត លចម្លងខ្លួនឯងេនែតមនរនធមួយ ្ត លចម្លងេនះេ
ថអងគធតុពក់
្ត លចម្លង្របេភទ ។
រូប៥.៣២ អងគធតុពក់ក
យបញូជ លកនុង្រកម Si។ a) តូម Ga មន ែតេអឡិច្រតុងចំនួនបីេន្រសទប់ខងេ្រក ដូេចនះ មនរនធេនកនុងទ្រមង់ តូមរបស់ ។ b) េអឡិច្រតុងពី តូម Si
េ
្ត លចម្លង្របេភទ p ែដលេគយកធតុ Ga
តេទបំេពញរនធែដលមន្រ
ប់របស់
តូម Ga ែដលករេនះេធ្វើេ
េទើបមនបនទុកវ ិជជមន។
រូប៥.៣៣ េហើយ។
នីវថ ូ ៉ មពលៃនធតុមិនសុទេធ នកនុង្រកមអងគធតុពក់ក
ម្រទឹសីប ្ត ង់អងគធតុពក់ក សុទធរច ួ េហើយផ្តល់នូវ
យ Si ខ្លួន ខ្វះេអឡិច្រតុងមួយេដើមបីណឺត
្ត លចម្លងែដលេគបន
្ត លចម្លងែដលមនករ
យធតុមិនសុទធរច ួ
យចូលនូវធតុមិន
ថ នភពថមពលថមីបែនថមេទៀតរ ងបង់ ដូចេឃើញកនុងរូប៥.៣៣។
៉ូ មពលៃនធតុមិនសុទធសិត េនកនុងអងគធតុពក់ ក ្ត ល្របេភទ n នីវថ ថ េនទបជងបង់ ចម្លង។ េអឡិច្រតុងកនុងនីវេូ ៉ នះ្រតូវករ្របែហល 0.05 eV េនកនុង Si (និងតិចជងេនះកនុង Ge) េដើមបីេទដល់បង់ ចម្លង។ តៃម្លថមពលេនះ្រតូវនឹង
0.04 eV េនសីតុណ្ហភព
300 K ដូេចនះ ករផ្លស់បូរមនសភពេលឿនេនសី ្ត តុណ្ហភពកនុងបនទប់។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
281
282
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
៉ូ មពលេនះ នីវថ
ចផ្តល់េ
យេអឡិច្រតុងេទកន់បង់ ចម្លងបន េហើយេគេ
៉ូ ល ៉ូ មពល ថនីវផ ្ត ់ (donor level)។ េនកនុងអងគធតុ ពក់ក ្ត លចម្លង្របេភទ p នីវថ ធតុមិនសុទធគឺ្រតឹម្របែហលេ្រចើនជងបង់ ៉ ឡង់ (រូប៥.៣៣ b)។ េគេ ថនីវទ ូ ៉ ទួល (acceptor level) េ្រពះេអឡិច្រតុងពីបង់ ៉ ឡង់ ៥.៩ ឌីយត ៉ូ អងគធតុពក់ក ឌីយ៉ូតអងគធតុពក់ ក
ចេ
តយ៉ ងងយេទកន់ ។
្ត លចម្លង (SEMICONDUCTOR DIODES) ្ត លចម្លង និង្រតង់សុីស័រទ គឺជេ្រគ ងេអឡិច្រតូនិចដ៏មន
រៈសំខន់ស្រមប់បរ ិកខរទំេនើប។ េអឡិច្រតូនិចសព្វៃថងដូចជឌីយ៉ូត
ករេធ្វើេ ្រតង់សុីស័រទ
យកន់ែតតូ ចេទៗៃនេ្រគ ង
េរសុីសង ្ត ់
ជេដើម
េធ្វើេ
យេគមន
លទធភពប្រងួមពួក េនេលើ chip ែតមួយែដលមន្រជុងនីមួយៗតូចជងមួយមីលីែម៉្រត បន។ ក ្ត ខណ្ឌបនទប់បង្ហញអំពី្រតង់សុីស័រទ និងឌីយ៉ូត។
រូប៥.៣៤ ដយ្រកមបង្ហញអំពីដំេណើរកររបស់ឌីយ៉ូតអងគធតុពក់ក
្ត លចម្លង។ ចរន្តអគគិសនីនឹងឆ្លងកត់េនេពល
ែដលតង់សយុង្រតូវបនអនុវត្តេលើ ដូចេឃើញកនុងរូប (a) ក៏ប៉ុែន្ត មិនមនចរន្តេទេបើេគតភជប់ប្រញ ជ សវ ិញ (b)។
េនេពលែដលេគយកអងគធតុពក់ក មបេចចកេទស
និង
េនះេគនឹងទទួលបនឌីយ៉ូតមន្រសទប់បញ ជ ប់
diode)។ េបើពួក ទំងពីរសថិតេន េនេពលែដលេគភជប់ពួក ពី្របេភទ
្ត លចម្លង្របេភទ
(
ច់ពីគន ពួក គឺជអងគធតុ ណឺត
junction
មន័យអគគិសនី។
េអឡិច្រតុងតិចតួ ចែដលសថិតេនជិត្រសទប់បញ ជ ប់
េទកន់្របេភទ
សថិតេនទំេនរ។ ្របេភទ
េទភជប់គន
យ
ែដលេនទីេនះ េអឡិច្រតុងទំងេនះេទបំេពញរនធែដល
្រតូវបនទុកេចលជមួយនឹងបនទុកវ ិជជមន ចំែណក្របេភទ
មនបនទុកសរុបអវ ិជជមន។ ដូេចនះ ផលសងប៉ូតង់ែសយលរ ងពួក ្រតូវបនបេងកើតេឡើង ែដរ ជមួយនឹងែផនក វ ិជជមនេធៀបនឹងែផនក េហើយេនះគឺ េដើមបីបេញជ សករ យបន្ត េឡើងេទៀត។ ្របសិនេបើ េទនឹងែផនក
គុយមួយ្រតូវបនភជប់េទនឹងឌីយ៉ូតេនះេ
និងែផនកអវ ិជជមនរបស់ េទនឹងែផនក
្របឆំងនឹងផលសងប៉ូតង់ែសយលកនុង
យ
ក់ប៉ូលវ ិជជមនរបស់
តង់សយុងែដលេគអនុវត្តេនះនឹ ង
េហើយឌីយ៉ូតរងនូវប៉ូលកមម្រសប។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្របសិនេបើ
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
តង់សយុង
(្របែហល 0.3 V ស្រមប់ Ge និង្របែហល 0.6 V ស្រមប់ Si ចំេពះ
សីតុណ្ហភពកនុងបនទប់) ចរន្តនឹងឆ្លងកត់ ។ រនធវ ិជជមនកនុងអងគធតុ ពក់ក ្របេភទ p នឹង្រតូវរុញេ ្រតង់្រសទប់បញ ជ ប់
យប៉ូលវ ិជជមនៃន
គុយ។ រនធទំង
្ត លចម្លង
យ និងេអឡិច្រតុងជួបគន
េហើយេអឡិច្រតុងបន្តឆ្លងកត់ េដើមបីបំេពញរនធែដលមន។
ចរន្ត
អគគិសនីក៏ឆ្លងកត់ ឌីយ៉ូតែដរ។ ក់ប្រញ ជ សពី ខងេលើវ ិញ (រូប៥.៣៤ b) រនធេន
េនេពលែដលឌីយ៉ូត្រតូវបន ចុង
្រតូវបនទញេទប៉ូលអវ ិជជមនៃន
បនទញេទប៉ូលវ ិជជមនៃន
គុ យែដរ។
គុយ ចំែណកេអឡិច្រតុងេនចុង
ក៏ ្រតូវ
អនកនំចរន្តមិនជួបគនេន្រតង់្រសទប់បញ ជ ប់
េទ ដូេចនះពុំមនចរន្តអគគិសនី ឆ្លងកត់ េឡើយ។ ្រកភិចបង្ហញអំពីចរន្តអគគិសនី បនេគគូសេនកនុងរូប៥.៣៥។ អនុញញតេ
បន។ េគ
ទល់នឹងតង់ សយុងស្រមប់ឌីយ៉ូតសមញញ មួយ្រតូវ
ដូចែដលេយើង
ចសេងកតេឃើញ្រ
ប់
ឌីយ៉ូតពិតមិន
យមនលំហូរៃនចរន្ត្រចសេទ។ ស្រមប់ករងរអនុវត្តភគេ្រចើន េគេចល ងនិមិត្តសញញឌីយ៉ូតដូេចនះ៖ [និមិត្តសញញ ឌីយ៉ូត]
ែដលសញញ្រពួញ
ងទិ សេ
រូប៥.៣៥ ចរន្តឆង ្ល កត់្រសទប់បញ ជ ប់
លំ
សនមតរបស់ចរន្តអគគិសនី ឆ្លងកត់ឌីយ៉ូត។
ៃនឌីយ៉ូតសុីលីសយូមជអនុគមន៍នឹងតង់សយុង។
ត់៖ ឌីយ៉ូតែដលមនចរ ិកលកខណៈចរន្ត-តង់សយុងដូចេឃើញកនុងរូប៥.៣៥ ្រតូវបន
េគតភជប់ជេស៊រ ីនឹង
គុយ
4.0 V
មួយ
មប៉ូលកមម្រសប
រួចភជប់ នឹងេរសុីសង ្ត ់មួយ
េទៀត។ ្របសិនេបើចរន្តឆ្លងកត់ឌីយ៉ូតគឺ 15 mA េតើេរសុីសង ្ត ់្រតូវមនតៃម្លប៉ុនមន? វ ិធី
្រស្ត៖ េយើង្រតូវេ្របើ្របស់ចរ ិកលកខណៈែដលេគបង្ហញកនុងរូប៥.៣៥។
មរូបេនះ
តង់សយុងធ្លក់ចុះឆ្លងកត់ឌីយ៉ូតគឺ 0.7 V េនេពលែដលចរន្តអគគិសនីមនតៃម្ល 15 mA។ បនទប់ មកេយើង្រតូវវ ិភគេសៀគ្វីសមញញ េនះ និងេ្របើ្របស់្រចប់អូមេដើមបីេ
ះ្រ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
យ។
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
283
284
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ដំេ
ះ្រ
យ៖ តង់ សយុងេនេគលទំងពី រៃនេរសុីសង ្ត ់ធ្លក់ ចុះ 4.0 V
0.7 V
3.3 V។
មចបប់អូម េគបន៖
3.3 V 1.5 10
220 Ω
A
្របសិនេបើតង់សយុងឆ្លងកត់ឌីយ៉ូតែដលេគតភជប់
មប៉ូលកមម្រចសមនកំេណើន
េន្រតង់ចំនុចមួយនឹងេឡើងដល់ែដលដំេណើរករខូចនឹងេកើតមនេឡើងែដរ។ អគគិសនី ឆ្លងកត់្រសទប់បញ ជ ប់ក្លយជធំែដលេធ្វើេ េឡើងែដរ។ េ
ដូេចនះ
េអឡិច្រតុង្រតូវបនរុញ
យចរន្តកន់ែតធំេឡើងៗ
លកខណៈែបបេនះរបស់ឌីយ៉ូត
យ។
តូមេចញែដលជវ ិភគទនកនុងករេធ្វើ
តង់សយុងែដលមិនទន់បនែកត្រមូវ ឌីយ៉ូត Zener
កំរ ិតមួយបនរយៈេពលយូរ។ ឌីយ៉ូត Zener ៉ុ រហូតដល់ ប់រយវល វល ុ៉ ។
េគ
បំែលងពីចរន្តឆ្លស់េទចរន្តជប់បន។ រូប៥.៣៦
a។
ក់ ឆ្លងកត់្រចកេចញៃនេ្រគ ងផ្តល់ ចែថរក តង់សយុងេ
យចរន្តឆ្លងកត់ែតមួយទិស
ចេ្របើ្របស់ ជឧបករណ៍ែកត្រមូវេដើមបីករ េសៀគ្វីែកត្រមូវសមញញ មួយ្រតូវបនបង្ហញកនុង
្របភពចរន្តឆ្លស់ផ្តល់តង់សយុងឆ្លងកត់ឌីយ៉ូតម្តងវ ិជជមន
អវ ិជជមន។ គឺមនែតពក់ក
្ត លលំេយលប៉ុេ
្ណ ះែដលចរន្ត
េហើយក៏មនែតកន្លះលំេយលែដរែដលចរន្តឆ្លងកត់េរសុីសង ្ត ់។ តង់សយុង
យសថិតេន
ចេ្របើ្របស់ស្រមប់តង់សយុងចប់ពី ប់
របស់ឌីយ៉ូតអនុញញតេ
(េពលមនតង់សយុងមិនខពស់េពក)
យមនករ
ឌីយ៉ូតែដលេគបេងកើតេឡើងកនុងេគលបំណង
ថឌីយ៉ូត Zener។ េនេពលែដលេគ
យ្រសទប់បញ ជ ប់
តង់សយុងសថិតេនេថរ
លកខណៈេនះ្រតូវបនបង្ហញកនុងរូប៥.៣៥។
ច្រតូវបនេគេ្របើេដើមបីេធ្វើេ
ែកត្រមូវតង់សយុងផគត់ផគង់បនយ៉ ងល្អ។
េ
តូមរងនូវអុីយ៉ុងកមមេកើតមន
េពលែដលករខូចខតេនែតបន្ត។
េទះមនចរន្តអគគិសនី ែ្រប្របួលក៏េ
ែបបេនះេ
យ
ែដន
ឆ្លងកត់
និងម្តង
ចឆ្លងកត់ឌីយ៉ូតបន ដូេចនះ
ជអនុគមន៍ៃនេពលគឺដូចកនុងរូប៥.៣៦
្រកភិចៃន b។
ករែក
ត្រមូវត្រមូវ្រតឹមែតកន្លះលំេយលែបបេនះេនមិនទន់ជចរន្តជប់ ពិត្របកដេទ ក៏ ប៉ុែន្ត មិនមនករែ្រប្របួលទិសេ
ចរន្តេទ។ េដើមបីេ
យមន
រៈ្របេយជន៍ពិត្របកដ េគ
្រតូវបេងកើតេសៀគ្វីែកត្រមូវមួយលំេយលេពញ ែដលេគ្រតូវេ្របើ្របស់ឌីយ៉ូតចំនួនពីរ ឬបួន ដូចេឃើញកនុងរូប៥.៣៧ a។ េនខណៈ
េទៀតនឹងចម្លងចរន្តេទខង
យ ឌីយ៉ូតមួយឬឌីយ៉ូតេផ ង
្ត ំ។ ដូេចនះ ្រចកេចញឆ្លងកត់េ្រគ ងទទួលជេរសុីសង ្ត ់ R
នឹងមនលកខណៈដូចបង្ហញកនុងរូប៥.៣៧
កុងដង់
មួយែដលេគេ b។
C មិន្រតូវបនេគេ្របើកុងេសៀគ្វ ន ីេនះ។
មករពិត គឺជតង់សយុង្របសិនេបើ
កុងដង់ មនលកខណៈស្តុកទុកនូវបនទុក
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
េហើយ្របសិនេបើេថរេពល រូប៥.៣៧ c។ េគេ
RC
ែវងលមម
នឹងេធ្វើេ
ថតង់សយុងត្រមឹម។
រូប៥.៣៦ (a) េសៀគ្វីែកត្រមូវពក់ក
យមនតង់សយុងដូចេឃើញកនុង
្ត លរលកែដលេ្របើ្របស់ឌីយ៉ូតអងគធតុពក់ក
្ត លចម្លង។ (b) ្របភព
តង់សយុងចរន្តឆ្លស់ និងតង់សយុង្រចកេចញឆ្លងកត់ R ជអនុគមន៍នឹងេពល។
រូប៥.៣៧ (a) េសៀគ្វីែកត្រមូវលំេយលេពញ (េ
យមនទំង្រតង់សូរែដលេគ ្វ
ចេធ្វើបែ្រមប្រមួលតង់សយុងផងែដរ)។
(b) តង់សយុង្រចកេចញៃនេសៀគ្វីែដលគមនកុងដង់។ (c) តង់សយុង្រចកេចញែដលមនករេ្របើ្របស់កុងដង់េនកនុង
េសៀគ្វី។
េសៀគ្វីែកត្រមូវមន
រៈសំខន់
េ្របើ្របស់ជមួយនឹងចរន្តឆ្លស់ ចរន្តជប់។
ស់េ្រពះតង់សយុងេនកនុង
គរជេ្រចើនគឺ
េហើយបរ ិកខរេអឡិច្រតូនិចភគេ្រចើនគឺ្រតូវករតង់សយុង
េហតុេនះេហើយេទើបឌីយ៉ូត្រតូវបនេគេឃើញេនកនុងបរ ិកខរេអឡិច្រតូនិចជ
េ្រចើនដូចជទូរទទស ន៍ ម៉ សុីនគិតេលខ និងកុំពយូទ័រ។ េ្រគ ងែដលមន
រៈសំខន់មួយេទៀតគឺឌីយ៉ូតបេញចញពន្លឺ (light-emitting diode
ឬ LED)ែដល្រតូវបនេគបេងកើតេឡើងេនអំឡុងទសវត រ ៍ ១៩៦០។ េនេពលែដលេគ ្រសទប់បញ ជ ប់ តំបន់
ក់
មប៉ូ លកមម្រសប ចរន្តចប់ េផ្តើមមនកនុងេសៀគ្វី។ េអឡិច្រតុងឆ្លងកត់ពី
េទកន់តំបន់
រួចផ ំជមួយរនធ
បនទប់មកផូតុងក៏
ច្រតូវបនផ យេចញ
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
285
286
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ជមួយនឹងថមពល្របែហលនឹងថមពលចេន្លះបង់ ដូចជជំ េ
ែដរ។ ជនិចចកលថមពល ក៏
នរលកែដរគឺសិត ថ េនកនុងតំបន់ ្រកហមៃនសបុិចពន្លឺេមើលេឃើញ
បេងកើតេ
យ
យមន LED សមញញ ែដលេយើងែតងេឃើញេនេលើេអ្រកង់ៃនឧបករណ៍េអឡិច្រតូនិច
នឡិកឌីជី
ល់ ឧបករណ៍េអឡិច្រតូនិចជប់នឹងរថយន្តជេដើម។ LED ្រកហម
ំង្រប
ន ៍ បញ ជ ទូរទទស ន៍ ឬម៉ សុីនចក់ DVD (េមើលមិនេឃើញ) ្រតូវបនេគនិយមេ្របើកុងឧបករណ ពីចមងយជេដើម។ LED ្របេភទថមីខ្លះេទៀត
ចបេញចញពន្លឺមនពណ៌េផ ងៗគន ចំ ែណក
LED អំពូលបន និងកំពុងេដើរតួនទីសំខន់ជំនួស្របេភទៃនឧបករណ៍បំភឺ្លេផ ងៗែដល េគអនុវត្តចំេពះពន្លឺពិល េ្របើ្របស់េនខងេ្រក
សុីញល់ច ចរណ៍
ពន្លឺ្រ
្វ ំងរថយន្ត
សុីញល់ែដលេគ
ឬកនុងេ ងេ ខ នធំៗកនុងប ្ត ្របេទសេជឿនេលឿនមួយ ចំនួនជេដើម។ អំពូល LED ជួនកល្រតូវបនេគេ ថ solid-state lighting មន តៃម្លខពស់
គរ
ក៏ប៉ុែន្ត មនអតថ្របេយជន៍េ្រចើនដូចជ៖
មិនឆប់ខូច
្របសិទធភពខពស់
និងរ ឹងមំែថមេទៀត។ បនទះសូ
(solar cells) និងផូតូឌីយត ៉ូ ឬឌីយត ៉ូ ពន្លឺ (photodiodes) គឺជ្រសទប់
បញ ជ ប់ែដលេគេ្របើ្របស់ជលកខណៈប្រញ ច សទិស។ បេងកើតជគូរេអឡិច្រតុង-រនធ
ផូតុង្រតូវបន្រសូបយក
យ
្របសិនេបើថមពលរបស់ផូតុងធំជងថមពលចេន្លះបង់
។ េអឡិច្រតុង និងរនធែដលបនបេងកើតេឡើងបេងកើតចរន្ត កល ខងេ្រក េ
េ
យក្លយជ្របភពៃនកម្លំងអគគិសនីចលករ និង
េគភជប់ នឹងេសៀគ្វី
នុភព។ ឧបករណ៍អេងកត
ផង់ (particle detector) ដំេណើរករ្រសេដៀងគនេនះែដរ។ ឌីយ៉ូត្រតូវបនេគនិយមេ តង់សយុងេទ។
ថេ្រគ ងមិនលីេនែអរ េ្រពះចរន្តមិនសមម្រតនឹង
េនះគឺ្រកភិចៃនចរន្តទល់នឹងតង់សយុងមិនែមនជបនទត់
ដូចករណី
េរសុីសង ្ត ់េទ។ ចំែណក្រតង់សុីស័រទ ក៏ មិនែមនជេ្រគ ងលីេនែអ៊ែដរ។ ៥.១០
្រតង់សស ី ុ រ័ ទ
CIRCUITS)
និងេសៀគ្វប ី ញជូ ល
(TRANSISTORS
AND
្រតង់សុីស័រទ ្រសទប់បញ ជ ប់សមញញ មន្រកមៃនអងគធតុពក់ ក
INTEGRATED ្ត លចម្លងែដល
េគបន ពីរ។
យបញូជ លនូវធតុមិនសុទធេ យករ ក់ជ្រសទប់ៗៃន្រកម្របេភទេផ ងគន ទំង្រតង់សុីស័រទ ្របេភទ និង ្រតូវបនេគបេងកើតេឡើងដូចបង្ហញកនុងរូប
៥.៣៨ a។ អងគធតុ ពក់ក
្ត លចម្លងទំងបី្រតូវបនេគេ
និង emitter។ និមិត្តសញញស្រមប់្រតង់សុីស័រទ ្របេភទ រូប៥.៣៨ b។ សញញ្រពួញជនិចចកល្រតូវបនេគ ៃនលំហូរចរន្តកុងដំ ន េណើរករធមម
យេឈមះថ collector, base និង
គឺដូចបង្ហញកនុង
ក់ េលើ emitter េដើមបីបង្ហញទិ សេ
របស់្រតង់សុីស័រទ ។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ដំេណើរករៃន្រតង់សុីស័រទ ដូចតេទ។ ពិនិតយ្រតង់សុីស័រទ បនផគត់ផគង់េ base
េ
ច្រតូវបនេគវ ិភគ
មែបបគុណភពេ
ែដលេគតភជប់ដូចកនុងរូប៥.៣៩។ តង់សយុង
យ collector និង emitter ៃន
ថតង់សយុង base bias voltage
គុយ
BE ។
C។
CE
្រតូវ
តង់សយុងែដលេគអនុវត្តេលើង
្របសិនេបើ
ចម្លងេនកនុង emitter ្រតូវបនទញចូលេទកន់ base។ េ េស្តើង
យសេងខប
BE
វ ិជជមន េអឡិច្រតុង
យតំបន់ base មនសភព
(តិ ចជង 1 m ឬកន់ែតតិចជងេនះេ្រចើនស្រមប់្រតង់សុីស័រទ ែដលេគេ្របើេលើ
chip) េអឡិច្រតុងភគេ្រចើនឆ្លងកត់ collector ែដលជួរផគត់ផគង់តង់សយុងវ ិជជមន។
រូប៥.៣៨ (a) ដយ្រកមៃន្រតង់សុីស័រទ
ចរន្តដ៏ធំ កត់ base ( ជប់។ ប
្ត លេ
C
និង
។ (b) និមិតស ្ត ញញស្រមប់្រតង់សុីស័រទ
និង
។
ឆ្លងកត់្រតង់សុីស័រទ ពី collector េទ emitter េហើយចរន្តតូចបំផុតឆ្លង
B )។
េន
ថ នភពនឹ ងនរ ចរន្ត
ករែ្រប្របួលតិចតួចៃនតង់សយុង យមនករែ្រប្របួលចរន្ត
C
B
និង
baseេ ធំបន
ែ្រប្របួលដ៏ធំៃនតង់សយុង្រចកេចញរ ងេរសុីសង ្ត ់
C
C
យ
្រតូវបនេគចត់ទុកថជចរន្ត រែតមនសុីញល់ចូល
ដូេចនះក៏ប
្ត លេ
ច
យមនករ
ែដរ។ េហតុដូេចនះ ្រតង់សុីស័រទ
ច
ដំេឡើងសុីញល់ពីតូចេទធំបន។
រូប៥.៣៩ ្រតង់សុីស័រទ
ែដលេគេ្របើ្របស់ជអំពី្ល (ឧបករណ៍តេម្លើង)។ ចរន្ត
B បេងកើត
ម នសុីញល់), B (េពលែដលគ
គឺជសុីញល់ចរន្តឆ្លស់។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
287
288
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
មធមម ស្រមប់ េ
សុីញល់ចរន្តឆ្លស់
ដំេឡើង
(េ
ថ
B
)
មនតៃម្លតូចប៉ុេ
និងេពលែដលេគបែនថមេទេលើតង់ សយុង
base
្ណ ះែដលេគេ្របើ េហើយ ប
្ត ល
យតង់សយុង និងចរន្តេន collector ែ្រប្របួលយ៉ ងខ្លំង។ ដូេចនះ អ្វីែដលសំខន់
ស្រមប់ករដំេឡើងគឺករែ្រប្របួលចរន្ត collector េ
យ
B និ ង C ។
ករព្រងីកចរន្ត្រតូវបនេគេ
្រស័យនឹងចរន្ត base។ េយើង
យនិយមន័ យថជផលេធៀប៖
output collector ac current input base ac current ែដល
ធមម
គឺសិត ថ េនលំ
ងពួក
ប់ 10 និង 100 ។ ្រប
C B
ក់្របែហលគនែដរ ករព្រងី ក
តង់សយុងគឺ៖ output collector ac voltage input base ac voltage ្រតង់សុីស័រទ គឺជធតុ ដំបូងេនកនុងអំពី្លេអឡិច្រតូនិចទំេនើប្រគប់្របេភទ។ ្រតង់សុីស័រទ មួយដំេណើរករដូច្របេភទ ប៉ុេ ធមម
ែដរ
េលើកែលងែតរនធជអនកផ្លស់ទីជំនួសេអឡិច្រតុង
្ណ ះ។ តង់សយុង collector គឺអវ ិជជមន េហើយចំែណកតង់សយុង base គឺដំេណើរករ
។ េនកនុងេសៀគ្វីឌីជី ល់ រួមទំងកុំពយូទ័រផងែដរ ែដល “off” និង “on” (ឬ សូនយ និង 1) បេងកើតកូដ្របព័នធេគលពីរ ្រតង់សុីស័រទ មនសកមមភពដូចជទ្វរ (gate) ឬកុង ក់ យ៉ ងដូេចនះែដរ។ េនះគឺ អនុញញតេ ្រតង់សុីស័រទ ធ្លប់ជភស្តុ
យ៉ ងអ
ច រយ។
ងបញ ជ ក់ អំពីដំេណើរេឆពះេទមុខៃនបេចចកវ ិទយមួយ
ជមួយនឹងករេ្របើ្របស់្រតង់សុីស័រទ
វ ិម្រតតូចេទៗែដលជេហតុនំេ ែដរ។
យមនចរន្តឆ្លងកត់ ឬគមន។
ថ្វីេបើ្រតង់សុីស័រទ តូច
សុញញកសក៏ពិតែមន
យេគ
េ្រគ ងេអឡិច្រតូនិចកន់ែតមន
ចផលិតបរ ិកខរេអឡិច្រតូនិចទំហំកន់ែតតូច
ស់េធៀបនឹង្របេភទែដលេគធ្លប់េ្របើ្របស់កុងបំ ន ពង់
ក៏ប៉ុែន្ត រ ឹតែតតូចេទៀតចំេពះ្របេភទែដលេគេ្របើកុង ន
integrated circuit។ ទំហំតិចតួចៃនធតុមិនសុទធ
chip
ឬ
ច្រតូវបនេគេ្របើ្របស់េដើមបីបែនថម
កនុង្រកមសុីលីសយូមេដើមបីបេងកើតជ ឌីយ៉ូត ្រតង់សុីស័រទ និងេរសុីសង ្ត ់។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
សេងខបេមេរៀន េមកនិចកង់ទិចពនយល់សមព័នធរបស់ កូ ៉ ឡង់
តូម និងរបស់ម៉ូេលគុល។ េនកនុងសមព័នធ តូមពីរឬេ្រចើនសថិតេន្រតួតសុីគនេ្រពះែតមន ំងែទ
ពពកេអឡិច្រតុងៃន
េផរ ៉ងសង់រ ងរលកេអឡិច្រតុងទំង បនទុកអវ ិជជមន ែដលជេហតុេធ្វើេ
យ។
ៃណ្វយ៉ូវ ិជជមន្រតូវបន្រសូបទញេ
យ
យសមព័នធេនះេកើតេឡើងបន។
សមព័នធអុីយ៉ុងជករណីពិេសសៃនសមព័នធកូ ៉ ឡង់ ែដលេអឡិច្រតុងមួយ ឬេ្រចើន េនកនុង ដូេចនះ
តូមមួយចំ
យេពលេវ
េ្រចើនេដើមបីសិត ថ េនជុំវ ិញ
តូមមួយេទៀត។ េហតុ
តូមទំងេនះក៏េដើរតួនទីដូចជអុីយ៉ុងវ ិជជមនែដលឆក់ ទញគនេទវ ិញេទមក
េដើមបីបេងកើតបនសមព័នធេនះេឡើង។ សមព័នធខ្លំងទំងអស់េនះជអនកេធ្វើេ ពួក ក៏េធ្វើេ
យ
េខ យ (ឬេគេ
តូម
យម៉ូេលគុលេ
យេនជប់គនបន
េហើយ
និងម៉ូេលគុលសថិតេនជមួយគនកនុងអងគធតុរ ឹងែដរ។
សមព័នធ
ថសមព័នធ van der Waals) ក៏មន
រៈសំខន់ផងែដរ ែដលធមម
ពួក
ជករឆក់ទញឌីប៉ូលេនកនុងម៉ូេលគុល។ េនេពលែដល េនខងេ្រកគឺឆ្លស់គន បែនថមក៏ ម៉ូេលគុល
តូមរួមគនេដើមបីបេងកើតជម៉ូេលគុល នីវថ ូ ៉ មពលរបស់េអឡិច្រតុង េ្រពះពួក មនអន្តរកមមនឹងគនេទវ ិញេទមក។
ចេកើតមនែដរេ្រពះ
តូម
ចមនរង្វិលែថមេទៀត។
ចមនរ ំញ័រេធៀបនឹង
េហតុដូេចនះេទើបនីវថ ូ ៉ មពល
តូមេផ ងេទៀត ចំែណក
៉ូ មពលស្រមប់ចលនរ ំញ័រ នីវថ
លកខណៈកង់ទិច និងសថិតេនជិតគន
ស់ (ធមម
៉ូ មពល នីវថ និងរង្វិលមន
ពី 10 eV េទ 10 eV ប៉ុេ
្ណ ះ)។
តូមិចក្លយជសំណុំៃននីវល ូ ៉ ំហយ៉ ងជិតគនែដល្រតូវនឹង
៉ូ ួ យេទមួយេទៀតេកើតមនេឡើង ចលនរ ំញ័រ និងចលនរង្វិលេនះ។ ករផ្លស់បូរពី ្ត នីវម ជញឹកញប់។ សបុិចែដលេកើតេឡើងជលទធផលៃនករេ នីវថ ូ ៉ មពលរង្វិលកង់ទិច
ិ ។ ថបង់សបុច
ចបញ ជ ក់េ្រកមទ្រមង់ ៖ 1
ℓ ℓ
2
តេនះេ
2
ែដល ℓ
0, 1, 2, …
និងែដល ជម៉ូម៉ង់ៃននិចលភពរបស់ម៉ូេលគុ ល។ ៉ូ មពលស្រមប់ចលនរ ំញ័រមនទ្រមង់ ៖ នីវថ 1 2
0,1,2, …,
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
289
290
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ែដល
ជេ្របកង់ៃនរ ំញ័រ ចំែណក
េ
ថចំនួនកង់ទិចរ ំញ័រ (vibrational quantum
number)។ ករផ្លស់បូររ ្ត ងនីវថ ូ ៉ មពលគឺ ្រតូវេគរព ∆
មចបប់ ជេ្រមើស ∆ℓ
1 និង
1។
អងគធតុរ ឹងខ្លះចងសមព័នធរម ួ គន ម៉ូេលគុលែដរ។ េនកនុងេ
មរយៈសមព័នធកូ ៉ ឡង់ និងអុីយ៉ុង ដូចគននឹង
ហៈ កម្លំងអគគិសនី
វ ិជជមនជួយគនេដើមបីបេងកើតជសមព័នធេម
្ត ទិចរ ងេអឡិច្រតុងេសរ ីនិងអុីយ៉ុង
លិច។
េនកនុងចបប់េអឡិច្រតុងេសរ ីៃនេ ហៈ េអឡិច្រតុងកន់កប់ ថ នភព នីវថ ូ ៉ មពលែដល ចេកើតមនេឡើងបនេ យេគរព មេគលករបដិេសធ។ េន សីតុណ្ហភព
0K
ថ នភពែដល
៉ូ មពលអតិបរមែដលេគ ជនីវថ
ចេកើតមនទំងអស់្រតូវបនបំេពញរហូតបន
គ ល់ថ ថមពល Fermi ឬ
របស់ គឺ ្រតឹមប៉ុនមនេអឡិច្រតុងវល ុ ៉ ប៉ុេ ថ នភព
F
្ណ ះ។ ្រគប់
េនះគឺទំេនរេនសីតុណ្ហភព
េនសីតុណ្ហភពធមម
F
ែដល
ំងតង់សុីេត
ថ នភពែដលសថិតេនេលើ
0 K។
(300 K) របយៃន
សភពឆ្លស់សភពឆ្លស់បន្តិចបន្តួច េហើយេគ
ថ នភពែដលបនកន់កប់គឺមន ចរក េ
្របូបប៊ីលីេត Fermi-Dirac៖
យេ្របើ្របស់អនុ គមន៍
1 F
ែដល
F
េ
/
1
ថថមពល Fermi។
េនកនុងអងគធតុរ ឹង្រកម ថ នភពថមពលែដល ចេកើតមនបនស្រមប់ ៉ូ ំង េអឡិច្រតុងគឺ្រតូវតំេរៀប មសមព័នធ។ កនុងសមព័នធនីមួយៗ នីវទ យសថិតេនជិតៗគន ក៏ប៉ុែន្តេនចេន្លះបង់នីមួយៗ ចមនថមពលចេន្លះទំេនរ។ អងគធតុែដលចម្លងបនល្អ ្រតូវបនេគកំណត់ចរ ិកលកខណៈថជពពួកមនបង់ែដល្រតូវបនកន់ កប់ខពស (conduction band) ែដលកំពុងេពញេ
យែផនក។ ដូេចនះ មន
េអឡិច្រតុងចប់យកបនេដើមបីផ្លស់ទីេនេពលែដលេគ ចំេពះអងគធតុអុីសូឡង់ល្អ សភពេពញ េហើយមន្របេ
ថ នភពែដល
េ
េអឡិច្រតុង
យ
ចេ
រមនទងគិច
យ
ក់ េ្រកមតង់សយុងមួយ។
បង់ថមបលែដលបនកន់ កប់
(បង់ ៉ ឡង់ )
គឺមន
ងទំេនរធំ (ពី 5 េទ 10 eV) េឆពះេទកន់ បង់ ខពស់។ េន
សីតុណ្ហភពកនុងបនទប់ ថមពលសុីេនទិចរបស់ម៉ូេលគុល (ថមពលកំេ ទំេនរ
ចេ
) មនសភព
េហើយ មនតៃម្ល្របែហល 0.04 eV ប៉ុេ
តពី ៉ ឡង់េទបង់ ចម្លងបន។
ចេន្លះទំេនររ ង ៉ ឡង់ និងបង់ចម្លងតូចជងឆងយ
្ណ ះ
ចំេពះអងគធតុ ពក់ក
ដូេចនះ
្ត លចម្លង
ស់ គឺ្រតឹមែត្របែហល 1eV ដូេចនះ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
មនែតេអឡិច្រតុងខ្លះប៉ុេ
្ណ ះែដល
ចេ
តពី បង់ ៉ ឡង់េពញេទកន់បង់ ែដលេសទើរ
ែតទេទរែដលជបង់ចម្លង។ េនកនុងអងគធតុ ពក់ក ្ត លចម្លងែដលមន យធតុមិន សុទធ មនភគរយៃន តូមរបស់ធតុមិនសុទធ ៉ ឡង់ ្របំ ឬបីជំនួសភគខ្លះៃន តូម សុីលីសយូមធមម
ជមួ យនឹង ៉ ឡង់របស់ធតុ មិនសុទធេនះ។
េអឡិច្រតុង្របំបេងកើតអងគធតុពក់ក អវ ិជជមនជអនកនំបនទុក។ ក
ធតុមិនសុទធមន
្ត លចម្លង្របេភទ
ែដលមនេអឡិច្រតុង
ធតុមិនសុទធមនេអឡិច្រតុងចំនួនបី បេងកើតអងគធតុពក់
្ត លចម្លង្របេភទ
នីវថ ូ ៉ មពលៃន
ែដលមនរនធគឺជអនកនំចរន្ត។
ថ េនខងេ្រកមបង់ចម្លងេនកនុងអងគធតុ ពក់ក មិនសុទធសិត
េដើរតួនទីជអនកផ្តល់េ
យែដលេអឡិច្រតុង
៉ូ មពលៃនអងគធតុពក់ក នីវថ េ
្ត លចម្លង្របេភទ
និង
ចឆ្លងេទបង់ ចម្លងបនងយ។
្ត លចម្លងរបស់
អនកទទួលយកេ្រពះេអឡិច្រតុងពីបង់ ៉ ឡង់
តូ មធតុ
ចេទកន់
តូមធតុមិនសុទធេដើរតួនទី ជ ថ នភពេនះយ៉ ងងយ
យចកេចញពី រនធខងេ្រកយេដើមបីក្លយជអនកនំបនទុក។ ឌីយ៉ូតអងគធតុពក់ ក
ចរន្តឆ្លងកត់
មទិសមួយជក់
ចរន្តពីឆ្លស់ទីជជប់ បន។ ែដលេនះ
្ត លចម្លងមន្រសទប់បញ ជ ប់
ចជ
ឬ
កុំពយូទ័រ មននទី ជកុង
្រកមអងគធតុពក់ ក
ក់។
េគ
និងអនុ ញញតេ
ចេ្របើ្របស់ ជេ្រគ ងត្រមូវេដើមបីផ្លស់បូ្តរ
្រតង់សុីស័រទ សមញញ មនអងគធតុ ពក់ក ។ ្រតង់សុីស័រទ
យ
្ត លចំនួនបីែផនក
ចដំេឡើងសុីញល់អគគិសនី េហើយេនកនុង
ក់ ឬ្រចកស្រមប់ផ្តល់សុីញល់ 0 ឬ 1 បន។ េសៀគ្វី IC មន
្ត លចម្លង ឬ chip ែដលផ ំពី្រតង់សុីស័រទ និងឌីយ៉ូត ក៏ដូចជ
េរសុីសង ្ត ់ជេ្រចើន។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
291
292
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
សំណួរ និងលំ
ត់ស្រមប់ហ្វក ឹ
ត់េ
យខ្លនឯង ួ
សំណួរ៖ ១. េតើអនកនឹងទទួលបនសមព័នធ្របេភទអ្វីចំេពះសមព័នធៃន ក) ម៉ូេលគុល N ខ) ម៉ូេលគុល HCl និង គ) ម៉ូេលគុលអងគធតុរ ឹងជ Fe? យបនចបស់អំពីរេបៀបៃនករចងសមព័នធរបស់ម៉ូេលគុល CaCl ។
២. ចូរេរៀប ប់ េ
៣. េតើម៉ូេលគុល H មនម៉ូម៉ង់ឌីប៉ូលអចិៃ្រន្តយ៍ ឬយ៉ ង ៤. ថមពលៃនម៉ូេលគុល
ចែចកជបួន េតើទំងេនះគឺអីខ ្វ ្លះ?
៥. េទះអុី្រដូែសនមិនមន សថិតេថរ
?
ថ នភពសថិតេថរ ក៏ប៉ុែន្តអុីយ៉ុង H
ចូរពនយល់អំពីេហតុផលេនះេ
គឺ
ចមន
ថ នភព
យេ្របើ្របស់េគលករណ៍បដិេសធរបស់
Pauli។ ៦.
ចូរពនយល់េហតុអីប ្វ នជលកខណៈទប់ ចរន្តរបស់អងគធតុចម្លងេកើតេឡើង្រសបេពល
ែដលសីតុណ្ហភពមនកំេណើន
ែតលកខណៈទប់ចរន្តរបស់អុីសូឡង់ែបរជថយចុះេន
េពលែដលសីតុណ្ហភពមនករេកើនេឡើង? ៧. ចូរពនយល់ថេពល
ែដល្រតង់សុីស័រទ
៨. េតើ្រតង់សុីស័រទ ្របេភទ
និង្របេភទ
៩. េតើឌីយ៉ូត និង្រតង់សុីស័រទ េគរព ១០. េតើឌីយ៉ូតមួយ
ច្រតូវបនេគេ្របើ្របស់ជកុង
ខុសគន្រតង់
?
មចបប់ អូមែដរឬយ៉ ង
?
ច្រតូវបនេគេ្របើជអនកដំេឡើងសុីញល់ែដរឬេទ? ចូរពនយល់។
លំ
ត់៖
លំ
ត់អំពីសមព័នធម៉ូេលគុល៖
១.
ចូរគណនថមពលសមព័នធរបស់ម៉ូេលគុ ល
អគគិសនី
ក់។
្ត ទិចេនេពលែដលអុីយ៉ុង K
KCl
និង Cl
េ
យរកថមពលប៉ូតង់ែសយល
សថិតេនេសថរភពេ
យែញកពី គន
0.28 nm។ សនមតថអុីយ៉ុងនីមួយៗមនបនទុក 1.0e។ ២. េគដឹងថ ថមពលសមព័នធៃន KCl ែដលេគ ស់បនគឺ 4.43 eV។ ពីលទធផលៃនលំ ទី១
ត់
ចូរគណនវ ិភគទនេទថមពលសមព័នធៃនពពកេអឡិច្រតុងែដលរុញ្រចនគនេន
ថ នភពលំនឹង
0.28 nm។ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
៣. ចូរគណនថមពលៃនសមព័នធរបស់ម៉ូេលគុល H េ
យសនមតថៃណ្វយ៉ូរបស់ពួក
ពីរសថិតេនចមងយពីគន 0.074 nm េហើយេអឡិច្រតុងចំ ក
យ 33% ៃនេពលេវ
ពក់
្ត លផ្លូវរបស់ពួក េដើមបីជួបគន។
៤. ថមពលសមព័នធជទូេទ្រតូវបនេគ ស់េ
យេ្របើករពិេ
ធេហើយគិតជ kcal កនុង មួយម៉ូល បនទប់ មកេគគណនជ eV កនុងមួយម៉ូលពីលទធផលេនះ។ េតើក ្ត បំែលងពី
kcal កនុងមួយម៉ូលេទ eV កនុងមួយម៉ូលមនតៃម្លយ៉ង ( 4.43 eV) ជ kcal េសមើប៉ុនមន? លំ
? េតើថមពលសមព័នធៃន KCl
ត់អំពីសបុិចម៉ូេលគុល៖
៥. ចូរបង្ហញថ ទំហំ
/ មនខនតជខនតថមពល។
៦. ចូរគណនតំហយម៉ សរបស់ម៉ូេលគុល ក) KCl ខ) ៧. គណនថមពល និងជំ ប្តូរពីនីវ ៉ូ ℓ
2 េទកន់ ℓ
និង គ) HCl។
នរលកៃនផូតុងែដលផ យេចញកល
មនករផ្លស់
1។
៨. ចរ ិកលកខណៈថមពលរង្វិល
/ ចំេពះ N គឺ 2.48
eV ។ គណន្របែវង
10
សមព័នធៃន N ។ ៩. ចូរគណនជំ ករផ្លស់បូរ្ត
នរលកែដលែវងជងេគបំផុតផ យេ
យម៉ូេលគុល LiH ស្រមប់
ថ នភពរង្វិលរបស់ ្របសិនេបើលំនឹងែញក(equilibrium
separation)
គឺ
0.16 nm។
១០. លំនឹងែញកៃន ថមពល និងជំ កន់ ℓ ១១.
0 ខ) ពី ℓ
តូមអុី្រដូែសនេនកនុងម៉ូេលគុល H
នរលកៃនបន យផូតុងស្រមប់ករផ្លស់បូររង្វ ្ត ិល ក) ពី ℓ 2 េទកន់ ℓ
1 និង គ) ពី ℓ
3 េទកន់ ℓ
ចូរពនយល់ថេហតុអី្វមិនមនករផ្លស់បូរចំ ្ត េពះ ∆
េ្រកមៈ
គឺ 0.074 nm។ គណន 1 េទ
2។
េនកនុងរូបទំងពីរខង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
293
294
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
រូបទី១
រូបទី២ ១២. េ្របកង់រ ំញ័រ្រគឹះចំ េពះម៉ូេលគុល CO គឺ 6.421
10
ម៉ ស ខ) តៃម្ល្របសិទធៃនេថរកំ ញ
ចំេពះម៉ូេលគុលអុី ្រដូែសន។
១៣. 1.7
Li
និង
បេងកើតបនជម៉ូេលគុលែដលមនេ្របកង់ រ ំញ័រទបជងេគបំផុតគឺ
Hz។ គណនតៃម្លេថរកំ ញ ។
10
១៤.
Br
រួចេ្រប បេធៀប
Hz។ គណន ក) តំហយ
គណន្របែវងសមព័នធស្រមប់ម៉ូេលគុ ល
(successive
wavelengths)
7.71 mm។
NaCl
េបើេគដឹងថជំ
ចំេពះករផ្លស់បូររង្វ ្ត ិលគឺ 23.1 mm , 11.6 mm និង
១៥. ក) ចូរេ្របើ្របស់ែខ េកងខងេ្រកម េដើមបីគណនេថរកំ ញ H
។
(រ ំលឹកថ
នរលកបី
)។
ខ)
គណនជំ
ស្រមប់ម៉ូេលគុល
នរលក្រគឹះស្រមប់ករផ្លស់បូរ្ត រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
េ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
យរង្វិលេ
យេ្របើ្របស់រប ូ មន្តបុ ណ
អុី្រដូែសន (េ្រពះ
ក៏ ប៉ុែន្តេ្របើ្របស់
តូមពីរៃនម៉ូេលគុលឌី
ខងេ្រកម។
បង្ហញថេ្របកង់ ជបំ / េ លំ
ត់ ១៥)
ត់១៦) ។ (វ ិធី
មលកខណៈបុ ណៃនរ ំញ័រគឺ
ស់ទីៃនម៉ សនីមួយៗេចញពី ទី ែដលមន
្រស្តៈ ្រតូវ
ំងលំនឹងេដើម ដូេចនះ
យសនមតថផចិតម៉ សៃន្របព័នធសិត ថ េននឹង និងបង្ហញថ
/
ង និង
/
។ គណនទំនក់ ទំនងមួយេទៀតរ ង
និង )។
ត់អំពីសមព័នធកុងអងគ ន ធតុ រ ឹង
១៧. ចូរគណនថមពលអុីយ៉ុងស្អិតជប់ស្រមប់ NaCl េ និង
តូម
តូ ម្រតូវបនភជប់នឹងរុស័ ឺ រមួយដូចបង្ហញកនុងរូប
(រូបស្រមប់លំ
និង
ៃនម៉ សរបស់
តូម H ទំងពីរផ្លស់ទី)។
(រូបស្រមប់លំ ១៦. ឧបមថ
½
យយក
1.75 ,
8
0.28 nm។
១៨. អំបិល ( NaCl ) ធមម
មនដង់ សុីេត 2.165 g/cm ។ ទមងន់ម៉ូេលគុលៃន NaCl គឺ
58.44។ ចូរគណនចមងយរ ងអុីយ៉ុង Na និង Cl ែដលេនជិតគនបំផុត។ [គន្លឹះ៖ អុីយ៉ុង
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
295
296
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
នីមួយៗ
ចចត់ទុកថមនគូបមួយ ឬេកសិកមួយែដល្រជុងរបស់ គឺ
(អ្វីែដលេយើង
ចង់ រក)] ១៩. ចូរេធ្វើលំ
ត់ដូចគនចំេពះ KCl វ ិញម្តងែដលដង់សុីេតរបស់ គឺ 1.99 g/cm ។
២០. លំហរ ងអុីយ៉ុង Na និ ង Cl ែដលសថិតេនជិតគនកនុង្រកម NaCl គឺ 0.24 nm ។ គណនលំហរ ងអុីយ៉ុង Na ែដលសថិតេនជិតគនបំផុត។ លំ
ត់អំពី្រទឹសីេ្ត អឡិច្រតុងេសរ ីចំេពះេ
២១. ចំេពះ្របក់ ចូររកចំនួនែដល 1.00 cm របស់្របក់រ ង 0.985 ២២.
គណនចំនួន
F
ហៈ
ចេកើតេឡើងបនៃន
និង
ថ នភពរ ង
ថ នភពេអឡិច្រតុងេនកនុង
5.48 eV ។
F
7.00 eV
និង
7.05 eV
ែដល
ចមនចំេពះ
េអឡិច្រតុងេនកនុងគូប 1.00 cm ៃនទង់ែដង។ ២៣. គណនថមពល Fermi និងេលប ន Fermi ៃនស្រមប់សូដយូម ែដលមនដង់សុីេត 0.97
10 kg/m និងមនេអឡិច្រតុងចម្លងមួយកនុង
២៤. េគដឹងថមពល Fermi ៃន េអឡិច្រតុងេសរ ីេ
តូមនីមួយៗ។
លុយមីញូ ៉មគឺ 11.63 eV។ គណន ក) ដង់ សុីេតៃន
យេ្របើ្របស់សមីករៈ
3 F
បនទប់ មក ខ) ែដលេគ
៉ ឡង់ៃន
គ ល់ស្រមប់
គឺ 27.0។ ២៥. T
២៦.
0 K គឺ
លុយមី ញូ ៉មេ
8 យេ្របើ្របស់គំរេូ នះ និងេ
លុយមីញូ ៉មគឺ 2.70
រួមទំងម៉ ស
10 kg/m
បង្ហញថថមពលមធយមៃនេអឡិច្រតុងចម្លងេនកនុងេ F
េ
យដឹងថដង់សុីេត តូមិចរបស់
ហៈេនសីតុណ្ហភព
យករគណន៖
ចំេពះអណូ្ត ងប៉ូតង់ែសយលមួយវ ិម្រតមួយែដលមនទទឹង ℓ េ
យករចប់េផ្តើម
ជមួយនឹងសមីករៈ
8 ℓ
ែដល
1,2,3, … រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ចូរបង្ហញថចំនួន
ថ នភពកនុងចេន្លះខនតថមពលស្រមប់ឧសម័នេអឡិច្រតុងគឺៈ 8 ℓ ℓ
[គួរកត់សមគល់ថ នីមួយៗ។ ℓ
2
គន្លឹះ៖ /
(វ ិលេឡើង
ចមនេអឡិច្រតុងពីរ
ដំបូង្រតូវសរេសរកេន ម
២៧. ចូរបង្ហញថ្របូបប៊ីលីេតស្រមប់ ទទួលករកន់កប់ គឺេសមើនឹង ½ េ
ស្រមប់តៃម្ល
ជអនុគមន៍នឹង
ងចំនួនៃននីវថ ូ ៉ មពលរ ង
ែដល
និងវ ិលចុះ) និង
។
បនទប់មក
]
ថ នភពេនកំ រ ិតថមពល Fermi ែដលកំពុង
យ មិន
្រស័យនឹងសីតុណ្ហភពេឡើយ។
២៨. ក) ស្រមប់ទង់ែដងេនសីតុណ្ហភពកនុងបនទប់ (T=293 K) ចូរគណនក ្ត Fermi ៃនសមីករៈ
1 F
/
1
ចំេពះេអឡិច្រតុងមួយែដលមនថមពល 0.12 eV ខងេលើថមពល Fermi។ េនះ ្របូបប៊ីលីេតៃន ផលយ៉ ង
ថ នភពែដលទទួលករកន់កប់។ េតើេនះបញ ជ ក់ពីលកខណៈមនេហតុ
ែដរ? ខ) គណន្របូបប៊ីលីេតែដល
ថ នភព 0.12 eV ខងេ្រកម
ថមពល Fermi ទទួលនូវករកន់កប់។ គ) គណន្របូបប៊ីលីេតែដល លំ
ត់ (ខ) មិនទទួលរងនូវករកន់កប់។
លំ
ត់អំពី្រទឹសីប ្ត ង់ៃនអងគធតុ រ ឹង
២៩.
គណនជំ
សុីលីសយូម (
ង
នរលកែវងជងេគៃនផូ តុងែដល
តពីបង់ ៉ ឡង់ េទកន់បង់ ចម្លង។
1.14 eV) េ
៣០. ថមពលចេន្លះ្របេ 0.72 eV។ គណនលំ
ចេធ្វើេ
ថ នភពៃន
យេអឡិច្រតុងកនុង
ងទេទររ ងបង់ ៉ ឡង់ និងបង់ ចម្លងេនកនុងែស៊ម៉នីញូ ៉មគឺ
ប់ៃនជំ
នរលកែដលផូតុងមួ យ
ចេភញចេអឡិច្រតុងពី កំពូល
ៃនបង់ ៉ ឡង់េទកន់បង់ចម្លង។ ៣១. ថមពលចេន្លះទេទរេនកនុងែស៊ម៉នីញូ ៉មគឺ 0.72 eV។ េនេពលែដលេគេ្របើ្របស់
ផូតុងជអនកចប់សុីញល់(detector) េ
េតើមនេអឡិច្រតុងប៉ុនមនែដលេគ
តពីបង់ ៉ ឡង់េទកន់បង់ចម្លងបនេ
ចេធ្វើេ
យ
យេ្របើ្របស់ផូតុង 730 keV េហើយផូតុងេនះ
បត់បង់ថមពលទំង្រសុងកនុងដំេណើរករេនះ? រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
297
298
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
លំ
ត់អំពីឌីយ៉ូត
៣២. េតើេនជំ
នរលកប៉ុនមនែដល LED មួយនឹងផ យពន្លឺ្របសិនេបើេគបេងកើត ពី
ធតុែដលថមពលចេន្លះទេទរមនតៃម្ល
1.6 eV?
៣៣. ្របសិនេបើ LED មួយផ យពន្លឺេនជំ ចេន្លះទេទរ ៣៤.
នរលក
680 nm គណនថមពល
៉ុ ) រ ងបង់ ៉ ឡង់នឹងបង់ ចម្លង។ (ជេអឡិច្រតុងវល
ឌីយ៉ូតសុីលីសយូមមួយែដលែខ េកងចរ ិកលកខណៈរបស់ មនសភពដូចបង្ហញ
កនុងរូបខងេ្រកម្រតូវបនភជប់ ជេស៊រ ីនឹងេរសុីសង ្ត ់ 860 Ω និង គុយមួយ។ េតើេគ្រតូវ ករ គុយែដលតង់សយុងមនតៃម្លប៉ុនមនេដើមបីេ យចរន្តអគគិសនី ឆ្លងកត់េសៀគ្វីមន តៃម្ល 12 mA?
(រូបស្រមប់លំ ៣៤.
ត់៣៤, ៣៥ និង ៣៦)
ឌីយ៉ូតសុីលីសយូមមួយៃនរូបខងេលើបនទប់ដែដល
្រតូវបនេគតភជប់ជេស៊រ ីនឹង
េរសុីសង ្ត ់ 150 Ω និង្របភពតង់សយុង 2.0 V។ គណនចរន្តឆ្លងកត់េសៀគ្វី។ ៣៦. ចូរគូសតៃម្លេរសុីសង ្ត ់ជអនុគមន៍ៃនចរន្តអគគិសនី ស្រមប់
0 ចំេពះឌីយ៉ូតដូច
េឃើញកនុងរូបខងេលើដែដល។ ៣៧. េស្វ គ្វីែកត្រមូវតង់សយុងេ្របើឌីយ៉ូត Zener មួយមនលកខណៈដូចបង្ហញកនុងរូបខង េ្រកម។ ឧបមថ
2.80 kΩ េហើយឌីយ៉ូតេធ្វើករេនតង់សយុងប្រញ ច ស 130 V។ េគ
ដឹងថចរន្តអគគិសនី េឡើងយ៉ ងេលឿនេន្រតង់ចំនុចេនះ បំផុតែដលសថិតេនតង់ សយុង
120 mA ។ ្របសិនេបើេរសុីសង ្ត ់ េ
យែបប
ដូចបង្ហញកនុងែផនកខងេឆ្វង
12 V េលើដយ្រកម។ េគដឹងថចរន្តអតិបរមៃនឌីយ៉ូតគឺ
18.0 kΩ េតើេនលកខខណ្ឌតង់សយុងែដលេគផ្តល់
ែដលេសៀគ្វីផ្តល់តង់សយុង្រចកេចញ 130 V ជនិចច? េបើតង់ សយុងែដលេគ រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ផ្តល់េ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
យគឺ 245 V េតើេរសុីសង ្ត ់
មនតៃម្លប៉ុនមនែដលនំេ
លកខណៈែកត្រមូវ?
៣៨. េគចង់បនតង់សយុង្របសិទធ 120 V
មធយមៃនចរន្តឆ្លងកត់េរសុីសង ្ត ់ ែកត្រមូវពក់ក
យតង់សយុងមន
មរយៈេសៀគ្វីែកត្រមូវមួយ។ ចូរគណនតៃម្ល 35Ω
ចំេពះរូបទី ១ខងេ្រកមស្រមប់េសៀគ្វី
្ត លរលក និងរូបទី២ ស្រមប់េសៀគ្វីែកត្រមូវមួយលំេយលេពញ។
រូបទី១
រូបទី២ ៣៩.
តង់សយុង្របសិទធ 120 V និង 60 Hz មួ យ្រតូវបនេគបេងកើតេឡើង
ែកត្រមូវមួយៃនរូបទី២ ៃនលំ និង
ត់ទី៣៧ ខងេលើ េ
មរយៈេសៀគ្វី
យេគេ្របើ្របស់េរសុីសង ្ត ់
28 Ω
35 F។ ក) គណនចរន្តមធយម និ ង ខ) េតើនឹងមនអ្វីេកើតមនេឡើង្របសិនេបើ
កប៉ សុីេតរបស់កុងដង់ មនតៃម្ល
0.10 F វ ិញ?
៤០. ្រតង់សុីស័រទ មួយ ែដលករព្រងីកចរន្តរបស់ រូបខងេ្រកម ែដលមន តង់សយុង និង ខ)
B
3.8 kΩ និង
C B
75 ្រតូវបនេគតភជប់ដូចកនុង
7.8 kΩ។ គណន ក)
ក ្ត ព្រងីក
នុភពអំពី។ ្ល រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
299
300
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
(រូបស្រមប់លំ
ត់ ៤០ និង ៤១)
៤១. ពីរប ូ ខងេលើបនទប់េនះដែដល ចូរសរេសរសមីករស្រមប់ទំនក់ទំនងរ ងចរន្ត C
និង
E។
សនមត់ថ
B
C
B,
0។
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
ម៉េូ លគុល នង ិ អងគធតុរង ឹ
ឯក
រេយង
Arthur B. (2003). Concepts of Modern Physics. New Delhi: Tata McGraw-Hill.
Douglas C. G. (2009). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. USA: Pearson Prentice Hall.
Servey R. A., & Jewett J. W. (2010). Physics for Scientists and Engineers with
Modern Physics. USA: Mary Finch.
Young H. D, & Freeman R. A. (2008). University Physics with Modern Physics. New York, USA: Pearson Addison Wesley.
រូបវទយទំ េនប ន វទយ ិ ិ ើ ស្រមប់អក
្រស្ត នង ិ ករ ិ វស្វ
301