PAR 1/2017

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

1/2017 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

Technical Sciences Quarterly |

W numerze:

3 5

Od Redakcji

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

13

19

! " # $%&

25

31

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive

Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu

' ! (

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorĂłw PID w sterowniku programowalnym

) * Informacje dla Autorów – 81 | Wybrane czasopisma Open Access – 85 |

88 | Kalendarium – 91 | Termografia i spektrometria

92 |

93 |

! "#$% 94

Rada Naukowa

Rok 21 (2017) Nr 1(223) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny

20 >

) +! " # $J)

20 3 U V . W # X

Y

) =>

20 8 , G ! -# G . # Z#

< #

(

20 6? ( @0 B

2

D # # U V . + X' Y

) => " , #

<

) => & .> ' , ? ! & .> .

) => " , # ? ) @ , + $ ) ? ) %

& .> " ! ! ? # , & .> A B # ?

1 = !

- "

E ( 4? ?

U V . XD Y

20 1

G ! +! J G+

20 F

0 ! ?

D ) U [ V XU Y

20 4( &0

= B )

\] % !

20 >0 8

! # G ! . X !, # Y

20 > [! ) U V X

Y

Druk B ) ' C ! !

&> > > D ) EFF , >

20

) G = )! #

Wydawca

@

50

U V . X' Y

G ! +! H J G+ +#> # KFK FKLMOE

Kontakt ) # !

L , +! +#> # KFK FKLMOE

#> KK OPM FQ ME ! T& >&#

>& >&#

20 <

(

# G ! " ^

20 >

) B ) #

20 3 0 ? ?

G ! . A # " X Y

20 1 ! & !

_[V V # ` D # U V XU Y

20 6 (

) G = B ) = - # , B )

20 > 1'

A # U V X ) Y

Pomiary Automatyka Robotyka & !

L L ! ) QbbP > QO # ! % % > + ! #

)

# ! & !

H& & ) & !

L )

! ! # , >

# !

L +! )

H +B -A( ' ,#

# GD -c A\ - DGAU XGAf KFQg* gP>KQY = H ! = & # & # + G+D +> ! "D &! # !

O & X& > QKMMY> % ) # ) \ D ! !) %& &

! ! &! #

H # ! !

L +! > & X . Y & & > U) %& = &# % + G'G +[ ? % # ! ) & ] >

20

1 !

A ) a U V X # Y

20 ) 1 ) G = )! [ , # \& #

3 ( 1 + ? G ! . +&&# ) # , ' ( XD Y

20 6 ( G *

) " # , # Z#

20 & H?

# V + ) .

X

Y

20

2 8 ! * G ! G . +! #

20 ) ! )

"G U V " # ! X+! # Y

20 6 ( 80 @

_ V # ` D # U V XU Y

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP

3

Od Redakcji

5

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications ) & ! & )! &# # J #

13

19

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive B ,!# , %)! &%) # ) !#

! " # $%& Rejestracja chmur punktรณw: komponenty systemu , . ' L G , * A & .

25

D # & ) V # . ) .

31

' ! (

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorรณw PID w sterowniku programowalnym G &# . ! V # ) . ) G ## [A

41

! " A# . . f # .. + ! ? & Q

51

# +, ,) #

$ %

$

& . ) V ! , . )! , ) & , h

#

57

-!, ! & '

!# . ) ! , h ! ,

63

# " ! & ( % %

) % %

! *+,

& ) V . . ) #, ! , ' , .

71

. " " ( #! & . % %

/ 0 8 ;<=.>?

@ => B

# %

) = & ) # ) ! % & !

81

Informacje dla Autorรณw

85

Polecane

& \& +

Q

G -ZAG

K

88

&

% . ) ! " #

91

Kalendarium

92

# $) , . & & )

B &

93

# $) " ) # & ] & J

94

& F

" ) G KFQP

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

\ - + A G

) & #! # &J & & ! !

& > % ) # & ! & & ,

, +U \"+ GA\D QbbP !>

) ! # ] % ) ! &J & , C # ) ,

J= ! J &> D! ,

,J

) !

) M g > , &#

] ) !> # !) % ) = { > ) ) J

#! ! J

=) ! % J

= ) > G # ! ) #

& & # !, ) & # # ] &! # ! J > B J # = #

# J & ! J

, ) J

! J & , % ) & ) % {> D # = ) . # ! J %= ) , % & ) & # # &> +) # > ') ) & ) ) ) ) > \ # # # , = &> ) " , # > B & % = % & ) % { ) & , =

& ) > !# & &

& ! & # J ) J= % & ) ,#%) ) ) > B & ] ! ) # , & { %) ) # !

& > & . A B # ) # ] ) ! ,J#

) ) = )# ) )

#! ] ) > & = ! =# ) # J & > D % & . ) = & ) )# & ! ) , >

Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ) =>

3

M

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 5â&#x20AC;&#x201C;12, DOI: 10.14313/PAR_223/5

) - . / & ! ' ( )* + )* , - ) * . / ) /08 # ! - ; ) < - = = ) ) / " " > " = ) ) % . $& $&?&@A B C

01 2 Precise current measurements are essential part of modern motor control algorithms.

They are also required in switch mode power converters, safety circuits, current sources, supervisor systems and many other applications. In order to select the right method, it is often required from the designer to have wide knowledge of the appropriate integrated circuit, its parameters and applications.

Still increasing requirements for the speed and precision of designing solutions, decreasing voltage levels, power consumption and aspects of EMC compatibility impose often contrary initial conditions.

1 V ) ) " D " " D 8 E

1. Introduction Current measurement in the case of electric motors is the most important thing essential for the implementation of motor control systems (in addition to measuring voltages). Depending on the target application and the complexity of the system we can distinguish at least several methods differing in levels of the complexity, cost and quality of the measurement. Currently, electric motors are used in many fields, ranging from simple fan drive circuits to complex systems like railways drive systems, servomotors, robotics, machines for the CNC and so on.

In the traditional control scheme for three-phase brushless motors, we can distinguish the following places for current measurement (Fig. 1): motor phase currents (yellow stars), power inverter input current (overall input current â&#x20AC;&#x201C; red star), the currents in the individual branches of the inverter (green stars). Direct measurement of the phase currents is used in the most complex applications. Indirectly, the same result can be obtained by measuring the currents in the branches of the inverter between the lower keys and system ground. As will be explained later, it is convenient because the current sensor is reference to the ground of the system. Measurement of the motor currents directly on the leads require galvanic isolation. This can be done through the use of current transformer, isolated sigma-delta converters or isolated amplifiers.

There are two basic methods for current measurement: methods based on the measurement of voltage drop across the resistor (shunt resistor) and Hall effect based methods, using the measurement of the magnetic field generated around a conductor passing current.

' V ' ( ) % %

*%&$%+&*, % $&%&$%+&*, %

! "" # $%&

Fig. 1. Most common current sensing points in motor control applications Rys. 1. NajczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej stosowane miejsca pomiaru prÄ&#x2026;du w aplikacjach sterowania silnikami elektrycznymi

The first group of methods is the most common. It is characterized by relative simplicity and low cost of implementation.

The method based on the measurement of the magnetic field is readily applicable for measuring currents up to hundreds amperes. For this purpose, the integrated Hall sensors are nowadays commonly used. Although the implementation cost is a little higher, this method has some strong advantages.

Methods using the voltage drop across the shunt resistor utilizes two basic ways: the resistor can be placed from the ground side (Low Side Current Sensing) or the shunt resistor can be placed from the supply voltage side (High Side Current Sensing).

2. Low Side Current Sensing The easiest way to measure the current is to insert in the test system supply rail, a resistor of a small value as shown in Fig. 2.

The current passing through the resistor produces a slight vol-

5

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

Fig. 2. Low Side Current Sensing Rys. 2. Pomiar prądu na rezystorze od strony masy

Fig. 3. High Side Current Sensing Rys. 3. Pomiar prądu na rezystorze od strony zasilania

tage drop in accordance with Ohm’s law: USENSE = RSENSE · ILOAD. In most cases, voltage drop is too small to be directly used for further processing. Therefore, it is often required to use some amplification. Note, that the resistor is connected between the test system and the ground. At first glance, this solution seems to be free of defects – shunt resistor is grounded at one side, so that we can use simple operational amplifier in noninverting configuration in order to amplify small voltage drop proportional to the measured current (it should be also mention that noninverting configuration is in this case the only one solution – we assume that we have a single power supply voltage, and we want to reduce the impact of shunt input amplifier resistance on current measurement). This solution however, has some major drawbacks that cannot always be ignored. The first one results from the presence of voltage drop between the ground and tested system. Consequently, the ground of the system is at non zero potential (at floating potential if the current is variable in time). This can cause incorrect work especially of analog circuits, where the output of the amplifier is taken with respect to ground. Another important drawback is the inability to detect a short circuit in the system under test. If such a condition occurs, the short-circuit current flow from the power supply voltage through the test system to the ground. No current will pass through measuring resistor, so supervisor circuit will not even notice a serious failure in the system. Note also that in this case the common input voltage of the amplifier is close to zero. Therefore, we should pay special attention when choosing amplifier whether the selected model accepts input common mode voltage VCM close to the ground (input rail to rail type of amplifier).

short circuit to ground current will flow through the measuring resistor, which will be immediately noticed by the supervisor circuit. In this system however, there is significant drawback.

While in previous method the measuring resistor was grounded at one side, here both ends of the shunt resistor are at the potential close to the supply voltage (supply voltage can be high in case of power electronic systems, motors, etc.). This creates two serious problems. Firstly, it becomes necessary to use differential amplifier. Secondly, this amplifier must accept high common mode voltage VCM at their inputs. The simplest application of fully differential amplifier is shown in Fig. 3.

The standard difference configuration of the operational amplifier is shown in Fig. 4. Output voltage describes the relationship: (1)

which is valid when the precise ratio of resistors R2/R1 is kept.

It should be noted that the basis of differential operation and achievement of satisfactory values of CMRR (Common Mode Rejection Ratio) is the precise selection of four resistors. In practice, the cost of the resistor with tolerance of 0.1% may be unacceptable.

Using the formula from References [1]:

(2)

3. High Side Current Sensing

we can calculate the CMRR values obtained for the manually matched resistors. For example, if R2/R1 = 1, and the resistors would have a tolerance of 0.1%, the CMRR in the worst case would be 54 dB. If the resistors would be 1%, we would obtain 34 dB of CMRR, which of course is in most cases not acceptable. It should also be noted that the values of R1 and R2 should be much greater than the shunt resistor RSENSE to avoid

The second approach without the disadvantages of the previous method is to place shunt resistor at the side of power supply voltage (Fig. 3). In this case the system under test is at a constant ground potential. This does not disturb proper work of even sensitive analog circuits. Also, the possible fault

6

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

loading effect. This increases the problem of choosing precise resistance (resistance of the PCB tracks may also be relevant).

Note that if we would like to change a gain of the amplifier it is extremely cumbersome â&#x20AC;&#x201C; it requires simultaneous, precise change of two resistors. If the voltage VIN1 and VIN2 are at a high potential (exceeding the amplifier VCM) we can indeed choose voltage dividers at the inputs of the amplifier (comprised of resistors R1, R2, for example R2 = 0.1¡R1) that we will be able to measure the small differential voltage at high common voltage, but the circuit gain will also be reduced (10 times for R2 = 0.1¡R1). It may turn out after while that the resulting gain that we have is not enough to detect the weak measured signal. The circuit is complicated even more if we need to measure alternating current â&#x20AC;&#x201C; by supplying the amplifier by unipolar manner, we need to ensure proper shift of the output voltage to the half of the supply voltage range to avoid saturation of the amplifier.

For example, if the amplifier is powered by a unipolar 5 V/GND, we should shift the output voltage to 2.5 V for zero differential input voltage, using VREF input. This input, however, should be connected to a source with the possibly lowest output impedance, because each serial voltage-sources output impedance will added to the resistance R2 and drastically deteriorating the CMRR factor (there is a change of the ratio of precisely matched resistances R2/R1). In this case, it is necessary to use additional voltage follower between the voltage source output and the VREF input as it is shown in Fig. 5.

Too low achievable CMRR for the differential configuration depicted in Fig. 4 encourages to use instrumentation amplifier â&#x20AC;&#x201C; InAmp. These kind of amplifiers with differential input and single ended output were designed to amplify very weak differential signals, on the background of strong interfering common mode signals. Instrumentation amplifiers are widely used in sensor signal conditioning for medical or biological applications because of their very high differential gain, high CMRR ratio and the presence of VREF input to offset the output voltage especially when InAmp is unipolar powered. Simplified internal architecture is presented in Fig. 6 [7].

All components except the resistor RG are integrated inside InAmp structure. The architecture of the amplifier can be divided into two blocks: amplifiers OA1 and OA2 which serves as amplifiers for differential signal (gain of 1 + 2RF/RG) and voltage followers for common mode signal (gain Ă&#x2014; 1). The amplifier OA3 is configured as differential amplifier (usually with a gain of Ă&#x2014;1).

Its main role is to remove the common component. Note that this is the same amplifier as shown in Fig. 4. However, due to the integration and laser trimmed resistors R1, R2 it is possible to achieve CMRR of 90 dB or above. Such levels would have never been achievable with manual pairing of external resistors.

Due to the smart architecture, the gain is easily adjustable by external resistor RG. Usage of instrumentation amplifier seems to be highly desirable in the application of current measurement.

Note however, that the amplifier in the considered application is

Fig. 4. Difference amplifier with external, precisely paired resistors in order to keep relation R2/R1 as much as possible Rys. 4. Wzmacniacz róşnicowy z zewnÄ&#x2122;trznymi, precyzyjnie dobranymi rezystorami w celu precyzyjnego utrzymania stosunku R2/R1

Fig. 6. Internal architecture of Instrumentation Amplifier (RG resistor is external) Rys. 6. Architektura wewnÄ&#x2122;trzna wzmacniacza pomiarowego (rezystor RG zewnÄ&#x2122;trzny)

Fig. 5. Difference amplifier output voltage level shifting Rys. 5. PrzesuniÄ&#x2122;cie poziomu napiÄ&#x2122;cia wyjĹ&#x203A;ciowego wzmacniacza róşnicowego

Fig. 7. Instrumentation Amplifier with external signals: common and differential Rys. 7. Wzmacniacz pomiarowy zasilony sygnaĹ&#x201A;ami róşnicowymi oraz sygnaĹ&#x201A;em wspĂłlnym

7

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

supplied from a single voltage source. There must be therefore ensured such conditions, that none of the internal amplifiers has never been saturated (both to GND or VCC).

General analysis of the amplifier let us begin by identifying voltages VOUT1 and VOUT2 depicted in Fig. 7.

Considering only common mode component VCM, amplifiers OA1 and OA2 work as voltage followers. Therefore VOUT1 = VOUT2 = VCM. If the amplifier OA3 has all the resistors of equal value, under the formula (1), VOUT = 0, which means zero common mode signal amplification, and thus the infinite value of CMRR. On the other hand, if we consider only the differential component VD, we see that the amplifiers OA1 and OA2 work in inverting and non-inverting configuration depending upon which part of the differential signal we consider (superposition: VD/2 and –VD/2). From superposition we determine the formulas:

Thus it can be seen that the differential gain of VD signal can be easily adjusted by the resistor RG. Any voltage applied to the VREF input shifts the output voltage level with the gain ×1. It should also be noted that the amplifier has a very large input impedance, depending on the construction of the input stages (about 109 Ω).

These considerations do not however, take into account the fact that the InAmp, and thus – all the OpAmps inside are unipolar powered.

Let us analyze, the allowable range of input voltages with the assumed limitations to the supply voltage to VCC. (8)

where KD is a differential gain. To prevent saturation of the amplifiers OA1, OA2, voltages VOUT1, VOUT2, VOUT should meet the obvious relations:

(3)

0 < VOUT1, VOUT2 < VCC

(9)

0 < VOUT < VCC

(10)

(4) Thus, the voltage

i.e.: (11)

VR = VOUT1 – VOUT2 = VD · (1 + 2RF/RG)

(5) If we assume VREF = 0 as in the case of bipolar power, from equation (10) we get:

OA3 amplifies voltage VR = VOUT1 – VOUT2.

Under the formula (1), output voltage of the amplifier:

(12) If we assume VREF = VCC/2 we get:

⎛R VOUT = ⎜⎜ 2 ⎝ R1

⎞ ⎛R ⎟⋅VR + VREF = ⎜ 2 ⎟ ⎜R ⎠ ⎝ 1

⎛ ⎞ 2RF ⎟⋅VD ⋅⎜ 1 + ⎟ ⎜ RG ⎠ ⎝

⎞ ⎟ + VREF ⎟ ⎠

(6)

(13)

If we assume (as it is almost always), that R1 = R2, we get: ⎛ 2RF VOUT = ⎜⎜ 1 + RG ⎝

⎞ ⎟⋅VD + VREF ⎟ ⎠

By plotting inequalities (13) along with constraints (9) and (10) for VCC = 5 V, VREF = 2.5 V we obtain plot depicted in Fig. 8.

This kind of plot gives us very important information about relation of the common input voltage as a function of the output

(7)

Fig. 8. “Diamond plot” showing relations between VCM and VOUT for single 5 V powered instrumentation amplifier with VREF = 2.5 V Rys. 8. Wykres typu „Diamond plot” ukazujący relacje pomiędzy VCM oraz VOUT dla zasilania wzmacniacza 5 V oraz VREF = 2,5 V

8

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

Fig. 9. Example instrumentation amplifier “diamond plot” – AD8422 from Analog Devices [2] Rys. 9. Przykładowa charakterystyka „Diamond plot” wzmacniacza AD8422 firmy Analog Devices [2]

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

voltage VCM = f(VOUT). The graph is commonly called â&#x20AC;&#x153;diamond plotâ&#x20AC;?, so named because of its shape. Presented in Fig. 9 is an example graph of commercially available amplifier AD8422 from Analog Devices.

From the plot we can read the following information: for VREF = 2.5 V, if the common input voltage will stay within the range of approximately 2.1â&#x20AC;&#x201C;2.6 V, then we will have a full range of output voltage available. For VREF = 0 V, the widest range of output voltage is available only for VCM | 2.4 V. In other common voltage ranges, output voltage range is limited because of the saturation of the internal stages.

There are also used monolithic instrumentation amplifiers designed for bi-directional common mode voltage range. An example might be LT1168C type of precision instrumentation amplifier from Linear Technology [6]. It can be bipolar powered from Âą2.3 V up to Âą18 V and its input common-mode voltage range is form â&#x20AC;&#x201C;VS+1.9 V to +VS â&#x20AC;&#x201C; 1.4V. This type of amplifier has very good parameters like very small voltage unbalance (80 ÎźV), low temperature drift of the offset voltage (0.4 ÎźV/°C) and very high input resistance â&#x20AC;&#x201C; larger than 200 GΊ.

Z0 5

1 2

As is apparent from the foregoing, each of the previous methods have certain advantages and disadvantages. In order to facilitate the measurement of current systems and minimize the number of necessary elements to achieve the goal, many leading IC manufacturers have introduced amplifiers called CSA (Current Sense Amplifier). They are ready to use ICs (Integrated Circuits) designed strictly for current measurement using a high side shunt resistor. An exemplary IC from STMicroelectronics TST101 is shown in Fig. 10.

Note that the system may have a higher common mode voltage at the inputs VP, VN than its supply voltage. The principle of operation is as follows: measured current causes a voltage drop across the shunt resistor. This voltage is being applied to the internal operational amplifier, which feedback controls the internal transistor so as to both inputs of the amplifier were balanced. If this condition occurs the voltage across the resistor RG1 will be equal to the voltage across the resistor RSENSE (assuming zero current consumption of the amplifier input and thus zero voltage drop across the resistor RG2). Deriving elementary calculations we are able to determine the value of the output voltage corresponding to the measured current:

VSENSE = RSENSE â&#x2039;&#x2026; I SUPPLY

(14)

VSENSE = RG 1 â&#x2039;&#x2026; I 1

(15)

VOUT = RG 3 â&#x2039;&#x2026; I 1 = RG 3 â&#x2039;&#x2026;

VSENSE R = G 3 â&#x2039;&#x2026; RSENSE â&#x2039;&#x2026; I SUPPLY RG 1 RG 1 (16)

The ratio RG3/RG1 setting the gain is fixed at the production stage to the values of 20 V/V, 50 V/V, 100 V/V, depending on the version of the chip.

[0 B 622 /.

F 5

Sensors As it was previously mentioned, all resistive methods insert unavoidable voltage drop. Of course it is also the essence of the methods. However, if we would like to measure high currents, the voltage drop across shunt resistor in accordance with current flowing through it may causes significant power losses according to I2R law. Moreover, if power line voltage is very high or negative related to ground, it may turn out to be impossible to measure current without isolation. In this situation very attractive solution is to use Hall effect based magnetic field sensors. Figure 11 presents exemplary integrated circuit ACS712 from Allegro Microsystems.

Fig. 11. Example Hall effect-based current sensor [4] Rys. 11. PrzykĹ&#x201A;adowy ukĹ&#x201A;ad czujnika Hallotronowego [4]

It is fully integrated Hall sensor together with all necessary signal conditioning circuits. Chip has built in piece of wire, which conduct measured current. Practically there is no voltage drop (exactly 1.2 mΊ internal conductor resistance) and high current side is isolated (2.1 kVRMS) from rest of electronic circuits, therefore it is possible to measure current even at very high potential. Circuit is powered from 5 V and its output signal is proportional to measured current with sensitivity depending on the version of the chip.

\0 4 2

Fig. 10. Example CSA integrated circuit (Current Sense Amplifier) [3] Rys. 10. PrzykĹ&#x201A;adowy ukĹ&#x201A;ad CSA (Current Sense Amplifier) [3]

In situations where high voltage between grounds can occur, there is a need for galvanic isolation between circuits (what is, for example, necessary in case of biomedical systems) or simply to break ground loops, the natural choice becomes isolation amplifier [6]. Isolation between two parts of circuit can be achieved by three ways: â&#x2C6;&#x2019; optical coupling â&#x20AC;&#x201C; consist of LED diode and photodiode, isolation performed by electromagnetic fields (light radiation), â&#x2C6;&#x2019; transformer coupling â&#x20AC;&#x201C; most common isolation technique [5], isolation performed by magnetic field,

9

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

where: n – transformer turn ratio; nP – number of turns of primary windings; nS – number of turns of secondary windings; VP – primary voltage; VS – secondary voltage; IP – primary current; IS – secondary current.

The secondary current is directly proportional to primary one: IS = IP/n. Therefore, we can use toroidal core with many secondary turns and one primary turn through which measured current flows (Fig. 14). Because of the fact that the primary and secondary windings are galvanically isolated they can be at a different voltage levels. Therefore, current transformer is very convenient device for measuring high and very high currents in the present of high or very high voltages. It should be noted that the secondary winding should always work in a short circuit state. Opening the secondary circuit can be dangerous because of the possibility of high voltage being induced.

Fig. 12. Application of current sensing using isolated differential amplifier Rys. 12. Aplikacja pomiaru prądu z użyciem różnicowego wzmacniacza izolowanego

Fig. 14. Current transformer Rys. 14. Przekładnik prądowy Fig. 13. Current sensing for motor control application [5] Rys. 13. Pomiar prądu w aplikacji sterowania silnikiem

The main drawback of this solution is that it can measure only AC currents.

In practical applications, at the secondary side of the transformer, it is common to use burden resistor which converts secondary current to voltage drop. Next, voltage across resistor is directly measured or amplify and directed for further processing.

− capacitive coupling – using small high voltage capacitors, isolation performed by electric field.

In optical or capacitive coupling, both high voltage and low voltage sides need power supply. Hence, it is very important matter to use (for high voltage side) isolated power supply or take power directly from high voltage side. In the latter case, we have to note that high voltage side of power supply for amplifier (VCC1 at Fig. 12) is also restricted to, for example +5 V. Also inputs IN_P and IN_N voltages are restricted, for example from GND1 +0.1 V to VCC1 –0.1 V. If we utilize low side current sensing there is no particular problem. Problem occurs when we want to measure small differential signal with high common mode signal as presented on Fig. 12.

In this case we have to ensure two things: proper high side power supply for amplifier and proper voltages for IN_P and IN_N with respect to power supply VCC1, GND1. In this situation it is better to choose isolated amplifier with transformer coupling. Here, isolated power supply for high side is taken from low side or common side through transformer. Figure 13 presents exemplary motor control current sensing application where small differential signal across 0.01 Ω shunt resistor is measured with present of high common mode voltage. Input instrumentation amplifier is powered from isolated “floating” power supply obtained by transformer coupling.

Fig. 15. Current transformer together with burden resistor Rys. 15. Przekładnik prądowy z rezystorem obciążenia

]0 5

As can be seen, there are many different topologies and methods of measuring current differing in complexity, the cost of implementation and accuracy. For applications where precision current measurement is not the primary thing, the most frequently chosen is the cheapest solution i.e. one or two shunt resistors. In the case of precision systems, it is often required to have electrical isolation and an appropriate control dynamics what is not easy due to the added phase delay introduced by the isolation and filter circuits.

90 5

2

According to fundamental transformer formula

VS n I = P = S =n VP IS nP

10

P

O

M

I

A

R

(17)

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

However, to be able to choose (among a wide variety of application) the one, that fulfill the project expectations, the designer should know all of the available alternative methods, and fully understand how their works.

Below it is presented a summary of discussed methods.

Tab. 1. Pros and Cons of Low Side Current Sensing Tab. 1. Zalety i wady pomiaru prÄ&#x2026;du na rezystorze od strony masy

Tab. 4. Hall based effect integrated sensors Tab. 4. Zalety i wady pomiaru prÄ&#x2026;du za pomocÄ&#x2026; czujnikĂłw hallotronowych

Hall based effect integrated sensors Pros

Cons

Fully integrated chip

Fixed specific gains

Medium cost

May be susceptible to interference from surrounding magnetic fields

Low Side Current Sensing Pros

Cons

Simplest

Distorted ground potential

Low cost

Unable to detect short circuit to ground

Easy signal amplification

Need to have rail-rail op-amp

Common mode voltage near to ground

Only for low currents due to power losses I2R

Suitable for DC/AC measurements

No galvanic isolation between circuits

Practically no inserted voltage drop in power rail Able to detect low differential signal with very high common voltage present Galvanic isolation No external components needed Also for high currents Temperature compensation May have digital interface to microprocessor systems Suitable for DC/AC measurements

Tab. 2. Pros and Cons of High Side Current Sensing Tab. 2. Zalety i wady pomiaru prÄ&#x2026;du na rezystorze od strony zasilania

Reliability

High Side Current Sensing Pros

Cons

Low cost

Difficult signal amplification

Able to detect short circuit to ground

Need to have differential amplifier

Do not disturb system ground

High common mode voltage

Suitable for DC/AC measurements

Need to have rail-rail op-amp Only for low currents

Tab. 5. Pros and Cons of Isolation Amplifiers (IsoAmp) Tab. 5. Zalety i wady pomiaru prÄ&#x2026;du za pomocÄ&#x2026; wzmacniaczy izolowanych

Isolation Amplifiers (IsoAmp) Pros

Cons

Galvanic isolation between circuits

High cost

Able to detect low differential signal with very high common signal present

Only for low currents due to power losses I2R

Breaking ground loops â&#x20AC;&#x201C; accurate measurement

In practice needs additional components

No galvanic isolation between circuits

May need isolated DC/DC converter Difficult to implement parasitic power supply for high side in high side current scenario

Tab. 3. Pros and Cons of Current Sense Amplifiers Tab. 3. Zalety i wady pomiaru prÄ&#x2026;du za pomocÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adĂłw CSA

Current Sense Amplifiers Pros

Cons

Low cost

Fixed specific gains

No external components needed

Only for low currents due to power losses I2R

Able to detect low differential signal with high common voltage present

No galvanic isolation between circuits

May be susceptible to interference from surrounding magnetic fields (inductance coupling), electric field (capacitive coupling)

Tab. 6. Pros and Cons of Current transformer Tab. 6. Zalety i wady pomiaru prÄ&#x2026;du za pomocÄ&#x2026; przekĹ&#x201A;adnikĂłw prÄ&#x2026;dowych

Current transformer Pros

Cons

Fully integrated solution â&#x20AC;&#x201C; small area on PCB

Galvanic isolation between circuits

Only for AC measurements

Reliability

Suitable for very high currents

Reliability

11

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

2

1.

2.

3.

4.

Lokere K., Hutchison T., Zimmer G., Precision Matched Resistors Automatically Improve Differential Amplifier CMRR â&#x20AC;&#x201C; Hereâ&#x20AC;&#x2122;s How. Linear Technology Design Note 1023, http://cds.linear.com/docs/en/design-note/dn1023f.pdf AD8422 â&#x20AC;&#x201C; High Performance, Low Power, Rail-to-Rail Precision Instrumentation Amplifier. Analog Devices datasheet; http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/AD8422.pdf TSC101 â&#x20AC;&#x201C; High side current sense amplifier. STMicroelectronics datasheet, http://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/datasheet/group2/df/85/34/ d4/87/18/46/87/CD00153725/files/CD00153725.pdf/ jcr:content/translations/en.CD00153725.pdf ACS712 â&#x20AC;&#x201C; Fully Integrated, Hall Effect-Based Linear Current Sensor IC with 2.1 kVRMS Isolation and a Low-Resi-

5.

6.

7.

8.

stance Current Conductor. Allegro Microsystems datasheet; http://www.allegromicro.com/en/Products/Current-Sensor-ICs/Zero-To-Fifty-Amp-Integrated-Conductor-SensorICs/ACS712.aspx Analog Isolation Amplifiers, MT-071, Analog Devices, http://www.analog.com/media/en/training-seminars/ tutorials/MT-071.pdf LT1168 â&#x20AC;&#x201C; Low Power, Single Resistor Gain Programmable, Precision Instrumentation Amplifier. Linear Technology datasheet; http://cds.linear.com/docs/en/ datasheet/1168fa.pdf Horowitz P., Hill W., The Art of Electronics. Cambridge University Press, 1989 Sedra A.S., Smith K.C., Microelectronic circuits, Oxford University Press, 2009.

' G " " F C (

2 The control system is a cascade of three tanks of INTECO. They are used to control two of them. Two algorithms of water level control are used: two single dimensional model predictive control (MPC) algorithms, one for each tank, and a multi-dimensional MPC controlling both tanks simultaneously. A comparative analysis of developed control algorithms for variable set-point trajectory.

V " F " " " " 8 G

& ! ' ( )* ( 3 4

, - ) * ( 3 4 ( ) % %

( ) % % ' .% % = )% = ; "" - " /08 # ! - ; ) B % % % - - = ) )% H " ) " - " " " ! - " %

; " ) % % ) " - / ? " > " = ) ) /08 # ! - ; ) B ) " BI I = ) I ?

G B;8 H I - ; ? ) " % 8 ?

"G " G ) ) " ? < 0/ - " % 8 ! ! = I - I ! ; ) J B ) I ! "" % 8 " "G - I=== " I=== = ) %

+ )* ' ,

. / ) * ' ,

( ) % %

G( ) % %

/ - " - / " > " = ) ? ) /08 # ! - ; ) B % ; ) ? ) ! " - ? ? " " ) - ? ) G ? " " %

K > G .% % +&&L % % +&*& / " /08 # ! - ; ) % 8 - M " ? " " % < " +&*& - " - / " > " = ) ? ) /08%

12

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 13â&#x20AC;&#x201C;18, DOI: 10.14313/PAR_223/13

# - -

? !

Dominik Rybarczyk ' > . F I ; ) . % $ L&?AL@

Abstract: This paper presents initial research on use of the fractional order PD controller of the electro-hydraulic drive â&#x20AC;&#x201C; step response in open and close loop. Test stand built based on hydraulic cylinder combined with electro-hydraulic servo valve. Control system based on PLC with touch panel.

Experimental investigation is performed for different coefficient of fractional PD regulator. The aim was to check power of s denominator changes impact in PD controller. Performed test stand allowed to conduct further comprehensive investigations use of the fractional order controller in electro-hydraulic drives.

V - ? ! ! ! !

1. Introduction The classic differential calculus assumes that the order of the differential equation (the highest derivative) is a natural number. The first discussion of whether it is possible to put real numbers in the order of the differential equation already appeared in 1695. Leibnitz noted that many physical phenomena can be described with the use of this type of equations. However, only a few years there is a possibility of an effective direct use in the control due to the increase in computing power of modern computers.

The literature review, described in below chapter (2.1), showed a lack of publications regarding the use of the fractional controllers in electro-hydraulic drives. The idea behind this article to realize initial research focus on implementation of fractional order calculus in area of electro-hydraulic servo drive control, by buildup new laboratory test stand and performer initial tests.

2. Fractional order calculus â&#x20AC;&#x201C; theory 2.1 Literature overview A lot of investigations related to the electro-hydraulic drives have been focused on improvement of the properties of these drives, by implementation of new types of control [1, 2]. Article [1] presented basis information about hydraulic system and drives. Authors described basic technics of control, applications and equipment like types of valves and cylinders.

' V

" H G " % G ( % %

$*%&@%+&*L % +N%&$%+&*, %

! "" # $%&

In article [3] authors focus on application of fractional order system models. They showed two examples: first one is the ultra-capacitor, where fractional order models turn out to be more precise in the wider range of frequencies than other typical used models, and the second one concerning on the beam heating problem, where again the fractional order model allows to obtain better modelling accuracy. The simulation were compared with experimental results.

In article [4] servo valve and proportional pressure valve are used to control the composite hydraulic cylinder to generate alternating force and fixed force respectively. The models of the electro-hydraulic system are built and its dynamic characteristic is analyzed based on the simulations. Simulation and experimental results have shown that the fractional order controller is effective.

In the studies [5, 6], few methods of tuning fractional order PID controller was proposed. In article [7] author used the library FOMCON implemented in MATLAB/Simulink. It has been designed by Aleksei Tepljakov from University in Tallinn.

The library allows to create the models described by fractional order differential equations and build based on it models. Similar libraries was prepared by author of following publication [8], but it is not as extensive as the first of the listed.

The paper [9] includes studies of: tuning of PID controllers using fractional calculus concepts, heat diffusion, and circuit synthesis using evolutionary algorithms, fractional control of a hexapod robot, and fractional dynamics in the trajectory control of redundant manipulators.

The article [10] describes modelling of electro-hydraulic drive.

In the drive a new type of proportional valve with a synchronous motor controlled by dedicated power electronics is used.

The model of the electro-hydraulic drive prepared in MATLAB/ Simulink is described. The study included the examination of the basic characteristics such as step response. The aim of this article was to prepare basis for further research concerning of implementation of new kind of control method in electro-hydraulic drives.

Article [11] described new accuracy estimation method for Oustaloup approximation. Oustaloup approximation is a typical and most common use to describe fractional-order systems. The

13

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive

accuracy of approximation can be estimated via comparison of impulse responses for object and Oustaloup approximation. The impulse response of the object was calculated with the use of an accurate analytical formula. Approach presented in the paper can be applied to effective tuning of Oustaloup approximant for some kind of application. Author of [12] showed theory behind fractional order calculus. Publication focus on the mathematical issue like: definition of n-order difference or fractional system with delays.

2.2. Fractional order controller basis Fractional differential-integral equation can be described by the following of equations [5]:

(1) where a and t are the limits of the operation and a is an order.

For practical calculation results of the action the operator uses the various definitions such as the Riemann-Liouville, Caputo, Grünwald-Letnikov. A model describing the transformation of the Laplace operator of fractional differentiation row for zero initial conditions looks as follows [1]:

Fig. 1. Laboratory test stand scheme Rys. 1. Schemat stanowiska laboratoryjnego

(2) Author used approximation method called Oustaloup, described by the following formula [13]:

q>0

(3)

where: (4) Fig. 2. PLC scheme Rys. 2. Schemat konfiguracyjny sterownika PLC

(5) − allow to implemented fractional PD controller on the PLC, − have the possibility of quick and efficient testing of advanced control systems based on fractional order PD, − have the possibility of quick reconfiguration of hardware electro-hydraulic drive and its control system, for the future research.

Laboratory stand is consist of the mechanical and control part (fig. 1). Control system is based on PLC controller with resistive touch panel type B&R Power Panel 500.

The PLC is based on CPU type Intel Atom 1.6 GHz (fig. 2).

System was running under real-time operating system type Automation Runtime [14].

The task responsible for the fractional order controller worked with a time base of 0.4 ms. Visualization was performed in steps of 10 ms, in order to not loading the CPU of PLC. The control program is written in Structured Text and ANSI C. It has been divided into several tasks made of a certain determinism of time. With the same timebase, task responsible for communication between the input/output modules and PLC are worked. Communication was carried out using the Powerlink interface [13].

(6) n = 2, .., N

(7)

n = 2, .., N

(8)

where: k – gain (adjusted so that both sides of (3) have unit gains at 1 rad/s [13]), q – the fractional order (real number), N – order of the finite transfer function approximation, wl – low frequency limit, wh – upper frequency limit.

3. Test stand structure During the design process, it was assumed that test stand should: − allow the measurement of the actuator position of the drive and its changes over time, − allow to quick generate code from the MATLAB/Simulink software,

14

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Dominik Rybarczyk

Fig. 3. View of the control electronics Rys. 3. Elektronika sterująca

Fig. 5. View of the hydraulic power supply Rys. 5. Zasilacz hydrauliczny

Fig. 6. MATLAB/Simulink model used for code generation Rys. 6. Model regulatora zastosowany do generowania kodu

Fig. 4. Hydraulic cylinder with servo valve Rys. 4. Siłownik hydrauliczny z zaworem

4. Initial experimental investigations The aim of the initial test was to verify the effect of adjusting the fractional order PDμ controller coefficient. The electro-hydraulic drive is tested by used of the step response signals, with use of controller described by following formula:

The mechanical part (fig. 4) consist of a hydraulic cylinder combined with a Bosch Rexroth servo valves type 4WS2EM10-45.

Main valve parameters are: nominal size 10, series 5X, maximum operating pressures 315 bar, maximum flow 180 l/min. The cylinder was equipped with a magnetostrictive position sensor.

The stroke of the hydraulic actuator was 200 mm. The diameters of the piston and the piston rod respectively, were A = 40 mm and Aa = 63 mm.

The testbed is equipped with hydraulic power supplier with the following parameters: the power of 37 kW, maximum flow rate of 100 dm3/min, maximum pressure p0 = 40 MPa, filtration at 6 microns. Authors used non-zinc hydraulic oil with high viscosity index type: Draco HV 46 Premium Oil. The oil temperature during experimental investigation was equal to the constant 45 °C. It was important because of temperature influence on the oil viscosity and therefore electro-hydraulic drive’s piston movement. The temperature was controlled by use of dedicated cooler.

Author implements the thread and the libraries which allowing user to generate code directly from MATLAB/Simulink software (fig. 6) [13]. Automation Target for Simulink (B&R) providing additional Simulink blocksets for variables and parameters exchange. The variables declared in the Simulink are connect to the output/input of PLC modules. Significant is the fact, from the practical reason, that the generated C code can be modified directly on the PLC software.

GFOPD (s ) = k p + kd ⋅ s μ

(9)

where: kp – gain coefficient, kd – differential coefficient, µ – fractional coefficient.

The schema of control system structure is presented in fig. 7.

Fig. 7. Scheme of the controller system Rys. 7. Schemat układu regulacji

The experiment on real object is performed for the supply pressure p0 = 6 MPa. The results are shown in fig. 8, 9, 10.

First step was to test of the control system in open loop. The collected data was shown in following fig. 8, 9. The collected data can be used for the future identification of the electro-hydraulic drive parameters, finding zero position of valve spool, proper work of control electronics, and can be used in modelling.

15

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive

Fig. 8. Valve spool position – open loop test Rys. 8. Pozycja suwaka zaworu (układ otwarty)

Fig. 10. Step response for kp = 150, kd = 0 Rys. 10. Odpowiedź skokowa napędu dla k p = 150, kd = 0

Fig. 9. Drive position correspondent to valve opening (fig. 8) – open loop control Rys. 9. Pozycja tłoczyska siłownika (układ otwarty)

Fig. 11. Step responses for kp = 150, kd = 100 and µ = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 Rys. 11. Odpowiedzi skokowe dla k p = 150, kd = 100 i µ = 0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9

Next step was to check of work the controller based only on proportional gain. In the fig. 10 a small fixed error (about e = 1 mm) has been noticed.

Obtained step responses for fractional order PDµ regulator (piston displacement y) are shown in fig. 9. Order of Oustaloup approximation method N was equal to 5 (influences the accuracy). The order of the equation influences the accuracy of the mapping. The time constant Tdom, which is time necessary to reach 0.63 of its final value, is equal to about 4 s. Following equations described used controller: GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s 0.1

(10)

0.3

(11)

GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s 0.5

(12)

GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s

16

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s 0.7

(13)

GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s 0.9

(14)

The movement is started from the central position of the piston, because of stiffness transition in the length of the cylinder (result of the liquid compressibility).

Figure 12 shows fractional derivative signal influence of controller given on the servo valve amplifier. Changing denominator of fraction derivative has huge impact on controller work.

Next step was to test of the influence only the fractional derivative part of the equation for the positioning of the drive’s piston.

Tests were performed for the following parameters (fig. 13):

A

T

Y

K

A

•

R

GFOD (s) = 20 ⋅ s 0.1

(15)

GFOD (s) = 20 ⋅ s 0.5

(16)

GFOD (s) = 20 ⋅ s 0.9

(17)

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Dominik Rybarczyk

Acknowledgements This paper was supported by the Polish Ministry of Science and Education, grant no. 02/22/DSMK/1332, Poland.

References 1.

2.

3.

4.

Fig. 12. Fractional derivative influence (kp = 150, kd = 100, µ = 0.1, 0.5, 0.9) Rys. 12. Wpływ członu różniczkującego niecałkowitego rzędu na prace regulatora (k p = 150, kd = 100, µ = 0,1; 0,5; 0,9)

5.

6.

7.

8.

9.

Fig. 13. Step responses for kp = 0, kd = 200, (power of s denominator equal to 0.1, 0.5, 0.9) Rys. 13. Odpowiedzi skokowe dla k p = 0, kd = 200, (µ = 0,1; 0,5; 0,9)

10.

5. Conclusion

11.

This paper presents here research focus on initial experimental tests of fractional order controller implementation in electro-hydraulic drives. In this paper the laboratory stand description for testing the factional order controller is presented. The mechanical part consist of a hydraulic cylinder combined with the servo valves. Control system based on PLC with touch panel.

Author test drive with step response in open and close loop.

During experiment individual coefficient for fractional PD regulator was change. Because of the small fixed error, there is importuned to extend regulator of the integral coefficient in future research. Also the obtained results will be combine with the data collect from the classical non-fractional order PD controller.

Performed test stand made allowed to conduct further comprehensive investigations of used fractional order PID controller and modeling of electro-hydraulic drives.

12.

13.

14.

Chapple P., Principles of Hydraulic System Design.

Coxmoor Publishing Company, Oxford, 2003.

Cundiff S.J., Fluid Power Circuits and Control Fundamental and Applications. CRC Press, Boca Raton, London, New York, Washington 2000.

Dzieliński A., Sierciuk D., Sarwas G., Some applications of fractional order calculus, “Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences”, Vol. 58, No. 4, 2010, 583–592, DOI: 10.2478/v10175-010-0059-6.

Zhao J., Wang J., Wang S., Fractional order control to the electro-hydraulic system in insulator fatigue test device, “Mechatronics”, Vol. 23, No. 7, 2013, 828–839, DOI:10.1016/j.mechatronics.2013.02.002.

Mohammad Reza Faieghi and Abbas Nemati (2011). On Fractional-Order PID Design, Applications of MATLAB in Science and Engineering, Prof. Tadeusz Michalowski (Ed.), ISBN: 978-953-307-708-6, InTech, DOI: 10.5772/22657, Duarte Valerio, Jose Sa da Costa, Tuning-Rules for Fractional PID Control lers, Fractional Differentiation and its Applications, Vol. 2 Part: 1, 28–33, DOI: 10.3182/20060719-3-PT-4902.00004, 2006. Available from: http://www.intechopen.com/books/applications-of-matlab-in-science-and-engineering/onfractional-order-pid-design.

Tepljakov A., Petlenkov E., Belikov J., FOMCON: a MATLAB toolbox for fractional-order system identification and control, “International Journal of Microelectronics and Computer Science”, Vol. 2, No. 2, 2011, 51–62.

Duarte Valério, José Sá da Costa, Ninteger: A Non-Integer Control Toolbox for MATLAB [On-line], 2005. Available: http://web.ist.utl.pt/duarte.valerio/FDA04T.pdf Tenreiro Machado J.A., Silva M.F., Barbosa R.S., Jesus I.S., Reis C.M., Marcos M.G., Galhano A.F., Some Applications of Fractional Calculus in Engineering, “Mathematical Problems in Engineering”, Vol. 2010, p. e639801, DOI: 10.1155/2010/639801.

Rybarczyk D., Sędziak D., Owczarek P., Owczarkowski A., Modelling of Electrohydraulic Drive with a Valve Controlled by Synchronous Motor, Advances in Intelligent Systems and Computing, ISBN 978-3-319-15796-2, 215– 222, Springer International Publishing Switzerland 2015, DOI: 10.1007/978-3-319-15796-2_22.

Oprzędkiewicz K., Mitkowski W., Gawin E., An Estimation of Accuracy of Oustaloup Approximation, in Challenges in Automation, Robotics and Measurement Techniques, R. Szewczyk, C. Zieliński, and M. Kaliczyńska, Eds. Springer International Publishing, 2016, 299–307, DOI: 10.1007/978-3-319-29357-8_27.

Kaczorek T., Selected Problems of Fractional Systems Theory. Springer Science & Business Media, 2011.

Merrikh-Bayat F., Rules for selecting the parameters of Oustaloup recursive approximation for the simulation of linear feedback systems containing PI lD m control ler, “Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation”, Vol. 17, No. 4, 2012, 1852–1861, DOI: 10.1016/j.cnsns.2011.08.042.

B&R Automation, from http://www.br-automation.com/, accessed on 2016-02-13.

17

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive

) ) " Streszczenie: W artykule opisano wstÄ&#x2122;pne badania dotyczÄ&#x2026;ce zastosowania regulatora niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du w napÄ&#x2122;dzie elektrohydraulicznym. Jako obiekt badaĹ&#x201E; posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A; siĹ&#x201A;ownik hydrauliczny poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony z serwozaworem. UkĹ&#x201A;ad sterowania zbudowano w oparciu o sterownik PLC z panelem dotykowym. NapÄ&#x2122;d poddano testom z zamkniÄ&#x2122;tÄ&#x2026; i otwartÄ&#x2026; pÄ&#x2122;tlÄ&#x2026; sprzÄ&#x2122;Ĺźenia zwrotnego.

Przebadano wpĹ&#x201A;yw zmiany wartoĹ&#x203A;ci poszczegĂłlnych parametrĂłw regulatora niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du, w tym stopnia czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci róşniczkujÄ&#x2026;cej.

0 V ) ) C

Dominik Rybarczyk, PhD Eng. " % G ( % % =" ! - .

! # ! - ; ? ) % 8 ) - - ? ! ) - " ! ) "" ) - O % 8 - G $& G %

18

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 19â&#x20AC;&#x201C;24, DOI: 10.14313/PAR_223/19

H " C P " " Tomasz Kornuta I>. H Q / " L@& 8 H K / A@*+&

.

7 ) ' I / " I - " % R *@S*A &&?LL@ '

(

2 DwuczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowy artykuĹ&#x201A; dotyczy problemu rejestracji obrazĂłw RGB-D. W robotyce problem ten znany jest pod pojÄ&#x2122;ciem V-SLAM (ang. Visual Simultaneous Localization and Mapping).

W poniĹźszej, pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u omĂłwiono pokrĂłtce gĹ&#x201A;Ăłwne komponenty typowego systemu rejestracji, a nastÄ&#x2122;pnie zawÄ&#x2122;Ĺźono uwagÄ&#x2122; do algorytmu ICP (ang. Iterative Closest Point), sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cego do wzajemnej rejestracji chmur punktĂłw. W drugiej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u uwagÄ&#x2122; skupiono na asocjacji chmur punktĂłw, róşnego rodzaju atrybutach punktĂłw, ktĂłre mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; wykorzystane podczas znajdowania dopasowaĹ&#x201E; oraz szeregu metryk operujÄ&#x2026;cych na tych atrybutach. PokrĂłtce omĂłwiono zastosowanÄ&#x2026; metodykÄ&#x2122; badaĹ&#x201E;, zaprezentowano eksperymenty majÄ&#x2026;ce na celu porĂłwnanie wybranych odmian algorytmu ICP oraz omĂłwiono otrzymane wyniki.

1 V G H0>? " C T? O/. " F I

1. Wprowadzenie Ĺ Ä&#x2026;czenie wielu widokĂłw danej sceny w jeden spĂłjny, trĂłjwymiarowy model zwane jest rejestracjÄ&#x2026; (ang. registration) [13]. W przypadku wykorzystania czujnikĂłw RGB-D [16, 31] problem rejestracji moĹźe byÄ&#x2021; sformuĹ&#x201A;owany jako znalezienie wzglÄ&#x2122;dnych transformacji miÄ&#x2122;dzy kolejnymi chmurami punktĂłw oraz przeksztaĹ&#x201A;cenie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych wszystkich punk- Rys. 1. PoglÄ&#x2026;dowy schemat procesu rejestracji modelu obiektu tĂłw do wspĂłlnego ukĹ&#x201A;adu odniesienia. Fig. 1. Image presenting the idea of the registration of a model of an object Istnieje szereg potencjalnych aplikacji rejestracji w robotyce [24], wĹ&#x203A;rĂłd ktĂłrych najwaĹźniejszymi nowi para obrazĂłw (obraz RGB oraz odpowiadajÄ&#x2026;ca mu mapa sÄ&#x2026;: budowanie trĂłjwymiarowej mapy otoczenia (np. [2]) oraz gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi). Celem kroku (b) jest przeksztaĹ&#x201A;cenie tych widokĂłw generowanie trĂłjwymiarowych modeli obiektĂłw (np. [15]) na do postaci chmur punktĂłw oraz dopasowanie par chmur do potrzeby ich późniejszego wykorzystania podczas rozpoznasiebie. PoniewaĹź otrzymany w ten sposĂłb model jest czÄ&#x2122;sto wania obiektĂłw znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; na scenie. IdeÄ&#x2122; procesu rejeniespĂłjny, niezbÄ&#x2122;dne jest wykonanie kroku (c), ktĂłrego celem jest optymalizacja modelu (tzw. domkniÄ&#x2122;cia pÄ&#x2122;tli), w wyniku stracji modelu obiektu zaprezentowano na rys. 1. W kroku (a) nastÄ&#x2122;puje akwizycja zestawu widokĂłw danego obiektu czego otrzymany zostaje lepszy, bardziej spĂłjny model obiektu. z róşnych stron â&#x20AC;&#x201C; w przypadku czujnika Kinect widok staTeoretycznie w przypadku eksteroreceptorĂłw (np. kamera, lidar lub czujnik RGB-D) zintegrowanych z robotem, transformacja miÄ&#x2122;dzy kolejnymi odczytami mogĹ&#x201A;aby byÄ&#x2021; oszacowana na podstawie odczytĂłw z czujnikĂłw proprioceptywnych, np. enko

' V derĂłw oraz tzw. odometrii (roboty mobilne) lub przez rozwiÄ&#x2026;za; " B ()" % " nie prostego zagadnienia kinematyki (manipulatory). Niestety, zakĹ&#x201A;Ăłcenia w postaci poĹ&#x203A;lizgu kĂłĹ&#x201A;, tarcia czy niedokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci

parametrĂłw kinematycznych utrudniajÄ&#x2026; prawidĹ&#x201A;owe dopasowa ++%&+%+&*, % +A%&$%+&*, % nie kolejnych widokĂłw i znaczÄ&#x2026;co obniĹźajÄ&#x2026; spĂłjnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; trajektorii ruchu oraz wynikowej mapy otoczenia. W przypadku, gdy

! "" # $%& estymacja ruchu robota bazuje na informacji wizyjnej, mamy

19

Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu

(a) Odometria

(b) SLAM

Rys. 2. PoglÄ&#x2026;dowy rysunek obrazujÄ&#x2026;cy róşnicÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy mapami zbudowanymi z wykorzystaniem odometrii oraz SLAM (ĹşrĂłdĹ&#x201A;o: [4]) Fig. 2. An illustration of the difference between maps build relying on odometry and SLAM (source: [4])

Rys. 3. GĹ&#x201A;Ăłwne komponenty typowego systemu trĂłjwymiarowej rejestracji wykorzystujÄ&#x2026;cego odometriÄ&#x2122; wizyjnÄ&#x2026; bazujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; na cechach Fig. 3. Major components of a typical 3D registration system relying on feature-based visual odometry

do czynienia z tzw. odometriÄ&#x2026; wizyjnÄ&#x2026; VO (ang. Visual Odometry) [23]. OdometriÄ&#x2122; wizyjnÄ&#x2026; moĹźna zdefiniowaÄ&#x2021; jako okreĹ&#x203A;lanie wzglÄ&#x2122;dnego ruchu obserwatora (np. kamery, czujnika RGB-D) na podstawie kolejnych obrazĂłw, gdzie waĹźna jest gĹ&#x201A;Ăłwnie lokalna spĂłjnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; otrzymywanej trajektorii ruchu. Robot wykorzystujÄ&#x2026;cy wizualnÄ&#x2026; odometriÄ&#x2122; wykonuje â&#x20AC;&#x17E;inkrementalnÄ&#x2026; rejestracjÄ&#x2122;â&#x20AC;?, w pewnym sensie porusza siÄ&#x2122; w Ĺ&#x203A;wiecie â&#x20AC;&#x17E;nieskoĹ&#x201E;czonego korytarzaâ&#x20AC;?. Skupia przy tym uwagÄ&#x2122; na moĹźliwie najlepszym dopasowaniu nowego odczytu do poprzedniego, jednoczeĹ&#x203A;nie pomijajÄ&#x2026;c waĹźne aspekty topologiczne, jak np. ponowne odwiedzenie tego samego obszaru (rys. 2a). W konsekwencji prowadzi to do kumulacji bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw (tzw. dryfu), analogicznie jak w przypadku zwykĹ&#x201A;ej odometrii.

Konieczne jest opracowanie algorytmu, ktĂłry poza integracjÄ&#x2026; kolejnych widokĂłw mĂłgĹ&#x201A;by jednoczeĹ&#x203A;nie Ĺ&#x203A;ledziÄ&#x2021; trajektoriÄ&#x2122; poruszajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; czujnika oraz analizowaÄ&#x2021; topologiÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;rodowiska w celu zmniejszenia dryfu (rys. 2b). W robotyce problem ten znany jest jako jednoczesna lokalizacja i mapowanie SLAM (ang.

Simultaneous Localization and Mapping) [4, 32]. Celem SLAM jest uzyskanie estymacji ruchu obserwatora spĂłjnej globalnie, co wymaga ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ego budowania i przechowywania mapy, ktĂłra wykorzystywana jest do znajdowania odwiedzonych juĹź miejsc, czyli tzw. domkniÄ&#x2122;cia pÄ&#x2122;tli (ang. Loop Closure). Wykrycie domkniÄ&#x2122;cia pÄ&#x2122;tli oraz wykorzystanie tej informacji do poprawy spĂłjnoĹ&#x203A;ci trajektorii oraz budowanej mapy sÄ&#x2026; gĹ&#x201A;Ăłwnymi problemami zwiÄ&#x2026;zanymi ze SLAM. W pracach [11, 29] zaproponowano dwa podstawowe kryteria podziaĹ&#x201A;u metod odometrii wizyjnej. Pierwsze kryterium dotyczy podziaĹ&#x201A;u na systemy mono- bÄ&#x2026;dĹş stereo kamerowe, przy czym do drugiej kategorii zaliczano rĂłwnieĹź szereg rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; wykorzystujÄ&#x2026;cych pojedynczÄ&#x2026; kamerÄ&#x2122; umieszczonÄ&#x2026; na szynie (ang. slider stereo, zaproponowany w pracy [20]), co umoĹźliwia akwizycjÄ&#x2122; szeregu klatek z róşnych ujÄ&#x2122;Ä&#x2021; oraz â&#x20AC;&#x201C; w konsekwencji â&#x20AC;&#x201C; wyznaczenie gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi. Kryterium to dotyczy wykorzystania informacji na temat gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi, a nie liczby kamer zastosowanych w systemie.

Drugie kryterium dotyczy podziaĹ&#x201A;u metod wyznaczania wzglÄ&#x2122;dnego ruchu kamery na podstawie dwĂłch kolejnych obrazĂłw. Wyróşnia siÄ&#x2122; tu metody wykorzystujÄ&#x2026;ce caĹ&#x201A;e obrazy (ang.

Appearance-based methods) oraz metody operujÄ&#x2026;ce na cechach (ang. Feature-based methods). W przypadku drugiej kategorii jest mowa o cechach punktowych, tzn. ekstrahowanych w pewnym otoczeniu wybranych punktĂłw obrazu (tzw. punktĂłw kluczowych). W przypadku uwzglÄ&#x2122;dniania gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi podziaĹ&#x201A; ten dotyczy wykorzystania gÄ&#x2122;stych bÄ&#x2026;dĹş rzadkich chmur punktĂłw â&#x20AC;&#x201C; gÄ&#x2122;ste chmury tworzone sÄ&#x2026; na podstawie wszystkich pikseli obrazĂłw, natomiast chmury rzadkie tworzone sÄ&#x2026; na podstawie znalezionych punktĂłw kluczowych.

Kryteria te w naturalny sposĂłb przekĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na klasyfikacjÄ&#x2122; zarĂłwno caĹ&#x201A;ych systemĂłw rejestracji, jak i ich poszczegĂłlnych komponentĂłw. Zakres prezentowanej pracy zostaĹ&#x201A; ograniczony do systemĂłw rejestracji opartych na czujnikach RGB-D

20

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

wykorzystujÄ&#x2026;cych zarĂłwno gĹ&#x201A;Ä&#x2122;biÄ&#x2122;, jak i informacje o kolorze.

W nastÄ&#x2122;pnej sekcji przedstawiono z kolei komponenty systemu rejestracji, gdzie odometria wizyjna operuje na cechach (rzadkich chmurach punktĂłw) â&#x20AC;&#x201C; co jest obecnie dominujÄ&#x2026;cym rozwiÄ&#x2026;zaniem. Natomiast w sekcji trzeciej skupiono uwagÄ&#x2122; na algorytmie ICP sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cym do wzajemnej rejestracji par chmur punktĂłw oraz przedstawiono poszczegĂłlne kroki jego dziaĹ&#x201A;ania niezaleĹźnie od rodzaju chmur (rzadkich bÄ&#x2026;dĹş gÄ&#x2122;stych) podawanych na jego wejĹ&#x203A;cie. Celem tej pracy jest bowiem wprowadzenie do problemu rejestracji i zaprezentowanie szerszego kontekstu dla wynikĂłw badaĹ&#x201E; nad rejestracjÄ&#x2026; wzajemnÄ&#x2026;, ktĂłrym poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cono drugÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u.

{0 1

Diagram stanĂłw typowego systemu rejestracji pokazano na rys. 3. W kolejnych podsekcjach omĂłwiono przeznaczenie oraz dziaĹ&#x201A;anie poszczegĂłlnych elementĂłw takiego systemu.

{0%0 6

!

Celem odometrii wizyjnej jest estymacja ruchu kamery wzglÄ&#x2122;dem otoczenia. W typowym systemie (np. [12]) jest to realizowane przez wyznaczenie transformacji miÄ&#x2122;dzy dwoma kolejnymi widokami w oparciu o dopasowania znalezione miÄ&#x2122;dzy cechami wyekstrahowanymi z obu widokĂłw. Cechy ekstrahowane z obrazĂłw dzielÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na dwie gĹ&#x201A;Ăłwne kategorie: cechy lokalne i globalne. Globalne cechy obliczane sÄ&#x2026; na podstawie caĹ&#x201A;ego obrazu lub caĹ&#x201A;ej chmury punktĂłw (np. histogram koloru), mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź zwiÄ&#x2026;zane z konkretnym segmentem obrazu (np. momenty opisujÄ&#x2026;ce ksztaĹ&#x201A;t). Cechy lokalne (lub cechy punktowe) zwiÄ&#x2026;zane sÄ&#x2026; z kolei z pojedynczym pikselem obrazu (lub punktem chmury) i opisujÄ&#x2026; pewnÄ&#x2026; lokalnÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2122; tego punktu. Charakterystyka ta wyznaczana jest dla okreĹ&#x203A;lonego sÄ&#x2026;siedztwa punktu i zapisywana w postaci deskryptora. PoniewaĹź obliczenie deskryptora dla kaĹźdego punktu jest czasochĹ&#x201A;onne, dlatego teĹź obliczenia te przeprowadzane sÄ&#x2026; tylko dla wybranych punktĂłw, zwanych punktami kluczowymi.

W systemach rejestracji zwykle wykorzystywane sÄ&#x2026; cechy lokalne, gdyĹź cechy globalne ekstrahowane z tego samego obiektu/fragmentu sceny dla dwĂłch róşnych widokĂłw mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; diametralnie róşne. Cechy lokalne natomiast mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; wykorzystane do znalezienia dopasowaĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzy róşnymi widokami sceny bÄ&#x2026;dĹş obiektu nawet w przypadku znacznego przesĹ&#x201A;oniÄ&#x2122;cia czy duĹźych róşnic w wyglÄ&#x2026;dzie. Mimo iĹź istniejÄ&#x2026; algorytmy umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce znalezienie dopasowaĹ&#x201E; i wyznaczanie transformacji miÄ&#x2122;dzy cechami lokalnymi bazujÄ&#x2026;cymi tylko na obrazach kolorowych, dodatkowa informacja w postaci mapy gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi znacznie je usprawnia. PoĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie cech i informacji o gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi umoĹźliwia generowanie tzw. rzadkich chmur cech.

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

! " # $%&

Rys. 4. Dwie przykĹ&#x201A;adowe chmury z zaznaczonymi cechami SIFT oraz znalezionymi dopasowaniami Fig. 4. Two exemplary point clouds along with the extracted SIFT features and found correspondences

Rys. 5. Dopasowania pozostaĹ&#x201A;e po odrzuceniu dopasowaĹ&#x201E; odstajÄ&#x2026;cych za pomocÄ&#x2026; algorytmu RANSAC Fig. 5. The remaining correspondences after filtering with the RANSAC algorithm

EfektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyznaczonych lokalnych cech zaleĹźy od uĹźytego detektora punktĂłw kluczowych oraz rodzaju deskryptora. Istnieje szereg cech posiadajÄ&#x2026;cych swoje wĹ&#x201A;asne detektory i deskryptory, na przykĹ&#x201A;ad SIFT (ang. Scale Invariant Feature Transform) [18]. DoĹ&#x203A;Ä&#x2021; popularne sÄ&#x2026; binarne deskryptory bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;ce w istocie wektorami zero-jedynkowymi, co pozwala na szybkie ich porĂłwnywanie (miara Hamminga). PrzykĹ&#x201A;adami tych cech sÄ&#x2026; BRIEF (ang. Binary Robust Independent Elementary Features) [5], BRISK (ang. Binary Robust Invariant Scalable Keypoints) [17] oraz FREAK (ang. Fast Retina Keypoint) [1].

IstniejÄ&#x2026; rĂłwnieĹź cechy, detektory punktĂłw kluczowych oraz deskryptory wykorzystujÄ&#x2026;ce informacje o gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi lub operujÄ&#x2026;ce na chmurach punktĂłw. Dobrym przykĹ&#x201A;adem cech ekstrahowanych z map gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi sÄ&#x2026; cechy NARF (ang. Normal Aligned Radial Feature) [30], natomiast przykĹ&#x201A;adami cech lokalnych ekstrahowanych z chmury punktĂłw mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; cechy SHOT (ang. Signature of Histograms of Orientation) [33] lub FPFH (ang. Fast Point Feature Histogram) [28]. Warto zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe istnieje szereg rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;, w ktĂłrych rzadka chmura cech tworzona jest na podstawie cech lokalnych wyekstrahowanych z obrazu RGB, ktĂłrych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pnie przetwarzane do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych kartezjaĹ&#x201E;skich przez wykorzystanie informacji z mapy gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi skojarzonej z danym obrazem RGB (np. [14]).

sowaĹ&#x201E; jest nieprawidĹ&#x201A;owa. Po drugie â&#x20AC;&#x201C; kartezjaĹ&#x201E;skie pozycje punktĂłw obliczone na podstawie map gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi obarczone sÄ&#x2026; szumem pomiarowym czujnika. Dlatego teĹź niezbÄ&#x2122;dne jest odrzucenie dopasowaĹ&#x201E; odstajÄ&#x2026;cych i obliczenie transformacji na podstawie dopasowaĹ&#x201E; przystajÄ&#x2026;cych.

Jednym z klasycznych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; tego problemu jest iteracyjny algorytm RANSAC (ang. RANdom SAmple Consensus) [10].

W kaĹźdej iteracji tego algorytmu obliczana jest transformacja miÄ&#x2122;dzy losowo wybranymi trzema dopasowaniami. NastÄ&#x2122;pnie sprawdzane sÄ&#x2026; pozostaĹ&#x201A;e dopasowania pod katem przystawania do znalezionej, hipotetycznej transformacji. Sprawdzenie to powoduje utworzenie dwĂłch zbiorĂłw: pasujÄ&#x2026;cych do transformacji (przystajÄ&#x2026;cych â&#x20AC;&#x201C; ang. inliers) i niepasujÄ&#x2026;cych (odstajÄ&#x2026;cych â&#x20AC;&#x201C; ang. outliers). PowyĹźsza procedura powtarzana jest zadanÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; iteracji lub dopĂłki bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d znalezionej transformacji nie bÄ&#x2122;dzie poniĹźej zadanego progu. PrzykĹ&#x201A;ad dopasowaĹ&#x201E; wyznaczonych za pomocÄ&#x2026; algorytmu FLANN pokazano na rys. 4, natomiast na rys. 5 przedstawiono dopasowania pozostaĹ&#x201A;e po odfiltrowaniu za pomocÄ&#x2026; algorytmu RANSAC. OczywiĹ&#x203A;cie oprĂłcz RANSAC istnieje szereg innych, alternatywnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; problemu oszacowania transformacji, jak rĂłwnieĹź szereg ulepszeĹ&#x201E; samego RANSAC. Zainteresowanego czytelnika odsyĹ&#x201A;amy do pracy [26], gdzie poza przeglÄ&#x2026;dem róşnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; autorzy zaproponowali USAC (ang. Universal RANSAC), bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cy rozszerzeniem podstawowego algorytmu RANSAC o szereg praktycznych usprawnieĹ&#x201E;.

{0{0 3 !

RozwiÄ&#x2026;zanie problemu dopasowania dwĂłch zbiorĂłw punktĂłw jest zazwyczaj realizowane za pomocÄ&#x2026; algorytmu k-najbliĹźszych sÄ&#x2026;siadĂłw (ang. k-Nearest Neighbors, k-NN). PoniewaĹź deskryptory cech punktowych sÄ&#x2026; wektorami o wielu wymiarach (dla przykĹ&#x201A;adu deskryptor cech SIFT jest 128-wymiarowy), problem dopasowania cech staje siÄ&#x2122; wielowymiarowy i wyszukiwanie najbliĹźszego sÄ&#x2026;siada moĹźe byÄ&#x2021; problematyczne oraz czasochĹ&#x201A;onne.

Jednym z popularniejszych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; algorytmu k-najbliĹźszych sÄ&#x2026;siadĂłw jest FLANN (ang. Fast Library for Approximate Nearest Neighbors) [21]. Biblioteka ta bazuje na dwĂłch podstawowych strukturach danych: losowych k-wymiarowych drzewach (ang. Randomized kd-trees) oraz hierarchicznych drzewach k-Ĺ&#x203A;rednich (ang. Hierarchical k-means Trees), jednoczeĹ&#x203A;nie oferujÄ&#x2026;c mechanizmy do automatycznego dopasowania struktury do domeny danego problemu oraz doboru (pseudo) optymalnych parametrĂłw. Warte przypomnienia jest, Ĺźe autorzy FLANN opracowali rĂłwnieĹź rozwiÄ&#x2026;zanie przystosowane do wyszukiwania dopasowaĹ&#x201E; dla deskryptorĂłw binarnych [22].

{0Z0 &

2

Wyznaczona w opisany sposĂłb transformacja wstÄ&#x2122;pna jest zwykle bardzo zgrubna, dlatego teĹź z reguĹ&#x201A;y musi byÄ&#x2021; poprawiana.

W tym celu zazwyczaj stosowany jest algorytm Iterative Closest Point (ICP) [3, 7, 34]. GĹ&#x201A;ĂłwnÄ&#x2026; ideÄ&#x2026; tego algorytmu jest iteracyjne poprawianie oszacowanej transformacji przez ponowne znalezienie dopasowania punktĂłw pochodzÄ&#x2026;cych z dwĂłch róşnych chmur (jednak w tym przypadku mogÄ&#x2026; to byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź gÄ&#x2122;ste chmury punktĂłw) oraz minimalizacjÄ&#x2122; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy nimi. PoniewaĹź zarĂłwno samo dopasowywanie punktĂłw moĹźe przebiegaÄ&#x2021; wedĹ&#x201A;ug róşnych reguĹ&#x201A;, jak i róşne mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; miary odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, w przeszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci zaproponowano szereg ciekawych wersji algorytmu ICP, z ktĂłrych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; wykorzystuje nie tylko informacje o poĹ&#x201A;oĹźeniu punktĂłw w przestrzeni kartezjaĹ&#x201E;skiej, ale rĂłwnieĹź dodatkowe informacje o punktach, np. wektory normalne [6] czy kolor [19]. SzczegĂłĹ&#x201A;owy opis algorytmu ICP umieszczono w sekcji 3.

{0|0 E

2

{0[0 3 # #

Wybranie co najmniej trzech dopasowaĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzy punktami naleĹźÄ&#x2026;cymi do danej pary widokĂłw umoĹźliwia wyznaczenia transformacji (tj. translacji oraz rotacji) miÄ&#x2122;dzy tymi widokami. PojawiajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; jednak dwa problemy. Po pierwsze â&#x20AC;&#x201C; naleĹźy przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021;, iĹź czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; ze znalezionych w poprzednim kroku dopa-

Po zakoĹ&#x201E;czeniu dopasowywania dla kaĹźdego widoku i poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu wszystkich widokĂłw w jeden model moĹźe siÄ&#x2122; okazaÄ&#x2021;, Ĺźe nie jest on spĂłjny globalnie. Wynika to z faktu, iĹź w kaĹźdym kroku porĂłwnywane sÄ&#x2026; tylko dwie kolejne chmury, co sprawia, Ĺźe kumuluje siÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d dopasowania, widoczny gĹ&#x201A;Ăłwnie w tzw.

21

Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu

"

"

!

! !

Rys. 6. PrzykĹ&#x201A;ad niedomkniÄ&#x2122;tej pÄ&#x2122;tli modelu Fig. 6. An example of registered model with loop closure step missing

niedomkniÄ&#x2122;tej pÄ&#x2122;tli â&#x20AC;&#x201C; w momencie, w ktĂłrym dany widok z sekwencji ponownie bÄ&#x2122;dzie zawieraĹ&#x201A; ten sam fragment sceny lub modelu. PrzykĹ&#x201A;ad niedomkniÄ&#x2122;tej pÄ&#x2122;tli modelu pokazano na rys. 6. Dla poprawienia spĂłjnoĹ&#x203A;ci moĹźna skorzystaÄ&#x2021; z tzw. algorytmĂłw domykajÄ&#x2026;cych pÄ&#x2122;tle. Algorytmy te rĂłwnoczeĹ&#x203A;nie poprawiajÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktĂłw kolejnych widokĂłw obraz estymacjÄ&#x2122; wzglÄ&#x2122;dnego ruchu kamery. Typowym podejĹ&#x203A;ciem jest wykorzystanie globalnej optymalizacji za pomocÄ&#x2026; grafĂłw.

WierzchoĹ&#x201A;ki grafu reprezentujÄ&#x2026; pozycje czujnikĂłw skojarzone z poszczegĂłlnymi widokami. KrawÄ&#x2122;dzie natomiast reprezentujÄ&#x2026; ograniczenia/powiÄ&#x2026;zania i tworzone sÄ&#x2026; tylko wtedy, gdy znaleziono dopasowania miÄ&#x2122;dzy danymi dwoma chmurami. Dla zwiÄ&#x2122;kszenia efektywnoĹ&#x203A;ci podczas optymalizacji z reguĹ&#x201A;y brane sÄ&#x2026; pod uwagÄ&#x2122; jedynie rzadkie chmury cech. Utworzony w ten sposĂłb graf jest optymalizowany w celu znalezienia zbioru najlepszych znalezionych transformacji miÄ&#x2122;dzy zapamiÄ&#x2122;tanymi chmurami. PrzykĹ&#x201A;adowe rozwiÄ&#x2026;zania bazujÄ&#x2026;ce na tej idei to optymalizacja â&#x20AC;&#x17E;TOROâ&#x20AC;? [12] lub optymalizacja â&#x20AC;&#x17E;g2oâ&#x20AC;? zaprezentowana w [9].

Rys. 7. Diagram przypĹ&#x201A;ywu danych algorytmu ICP Fig. 7. Data flow diagram of ICP algorithm

Chmura ĹşrĂłdĹ&#x201A;owa poddawana jest nastÄ&#x2122;pnie transformacji â&#x20AC;&#x201C; w pierwszej iteracji wykorzystywana jest transformacja zadana z zewnÄ&#x2026;trz (moĹźe to byÄ&#x2021; np. transformacja wstÄ&#x2122;pna znaleziona za pomocÄ&#x2026; wizualnej odometrii lub macierz jednostkowa), w pozostaĹ&#x201A;ych iteracjach wykorzystywana jest transformacja wyznaczona w poprzedniej iteracji.

W kolejnym kroku realizowana jest asocjacja dopasowaĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzy punktami chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej oraz docelowej. Asocjacja ta polega na sparowaniu punktĂłw obu chmur wedĹ&#x201A;ug zadanego kryterium, tzn. na znalezieniu dla danego punktu jednej chmury najbliĹźszego sÄ&#x2026;siada drugiej chmury, wedĹ&#x201A;ug pewnej ustalonej metryki, na przykĹ&#x201A;ad najmniejszej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci euklidesowej miÄ&#x2122;dzy ich wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnymi w przestrzeni. Parowanie to realizowane jest w kaĹźdym kroku, stÄ&#x2026;d teĹź znalezione dopasowania w kaĹźdej iteracji algorytmu mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; róşne. Warte zaznaczenia tutaj jest, iĹź podczas asocjacji moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; nie tylko wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu, ale rĂłwnieĹź wektory normalne, kolor czy wspomniane wczeĹ&#x203A;niej deskryptory.

Znalezione dopasowania mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pnie poddane róşnego rodzaju filtracjom w celu odrzucenie dopasowani, ktĂłre nie pasujÄ&#x2026; do pozostaĹ&#x201A;ych (odstajÄ&#x2026;cych).

Odfiltrowane dopasowania sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pnie wykorzystywane w minimalizacji funkcji bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du. Funkcja bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du moĹźe byÄ&#x2021; minimalizowana wedĹ&#x201A;ug innego kryterium niĹź te wykorzystane do znalezienia dopasowaĹ&#x201E;. Po sprawdzeniu warunku koĹ&#x201E;cowego, algorytm koĹ&#x201E;czy swoje dziaĹ&#x201A;anie lub rozpoczyna siÄ&#x2122; kolejna iteracja. Warunkami koĹ&#x201E;cowymi algorytmu ICP mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021;: â&#x2C6;&#x2019; maksymalna liczba iteracji, â&#x2C6;&#x2019; minimalna róşnica miÄ&#x2122;dzy kolejnymi wyznaczonymi transformacjami, â&#x2C6;&#x2019; minimalna suma odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy punktami.

|0 4 ? 5

& Nazwa Iterative Closest Point pierwszy raz zostaĹ&#x201A;a podana w pracy [3], jednak sam problem rejestracji obrazĂłw byĹ&#x201A; poruszany wczeĹ&#x203A;niej [7]. Od tego czasu powstaĹ&#x201A; szereg prac opisujÄ&#x2026;cych róşne modyfikacje i udoskonalenia tego algorytmu.

W celu uporzÄ&#x2026;dkowania gĹ&#x201A;Ăłwnych krokĂłw algorytmu skorzystano z taksonomii zaproponowanej w pracy [27], poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonej z krokami opisanymi w [25]. Opracowany diagram przepĹ&#x201A;ywu danych dla algorytmu ICP pokazano na rys. 7.

Danymi wejĹ&#x203A;ciowymi algorytmu ICP sÄ&#x2026; dwie chmury punktĂłw: chmura ĹşrĂłdĹ&#x201A;owa (ang. Source Point Cloud), do ktĂłrej bÄ&#x2122;dziemy dopasowywaÄ&#x2021;, oraz nowo wczytana chmura docelowa (ang. Target Point Cloud), ktĂłra bÄ&#x2122;dzie dopasowywana.

W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci chmura odniesienia moĹźe byÄ&#x2021; chmurÄ&#x2026; sklejonÄ&#x2026; z poprzednio wczytanych chmur (np. [8]).

Po wczytaniu obie chmury mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; poddane przetworzeniu.

Operacja ta moĹźe mieÄ&#x2021; na celu pozbycie siÄ&#x2122; szumu, zakĹ&#x201A;adamy dodatkowo, Ĺźe w kroku tym moĹźe byÄ&#x2021; zrealizowane wzbogacenie chmury o dodatkowÄ&#x2026; informacjÄ&#x2122;, np. obliczenie dodatkowych cech geometrycznych dla kaĹźdego punktu typu wektory normalne.

22

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Z0 &

Niniejsza, pierwsza czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u miaĹ&#x201A;a charakter przeglÄ&#x2026;dowy i jej celem byĹ&#x201A;o wprowadzenie czytelnika do problemu rejestracji chmur punktĂłw, poczÄ&#x2026;wszy od ogĂłlnego opisu dziaĹ&#x201A;ania i struktury systemu, przez przybliĹźenie roli poszczegĂłlnych A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

! " # $%& komponentĂłw i wykorzystywanych w nich algorytmĂłw, aĹź po szczegĂłĹ&#x201A;owy opis algorytmu ICP przeznaczonego do iteracyjnej rejestracji wzajemnej. Druga czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; artykuĹ&#x201A;u bÄ&#x2122;dzie poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cona asocjacji punktĂłw naleĹźÄ&#x2026;cych do róşnych chmur, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci na wykorzystywanych podczas asocjacji metrykach. Zaprezentowane zostanÄ&#x2026; takĹźe wyniki eksperymentĂłw, ktĂłrych celem jest porĂłwnanie róşnych odmian algorytmu ICP.

. ( 2 1. Alahi A., Ortiz R., Vandergheynst P., FREAK: Fast Retina Keypoint. 2012 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 510â&#x20AC;&#x201C;517, IEEE, 2012.

2. Belter D., Ĺ abÄ&#x2122;cki P., Fankhauser P., Siegwart R., RGBâ&#x20AC;&#x201C;D terrain perception and dense mapping for legged robots. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Applied Mathematics and Computer Scienceâ&#x20AC;?, 26(1):81â&#x20AC;&#x201C;97, 2016.

3. Besl P., McKay N., A method for registration of 3-D shapes. â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligenceâ&#x20AC;?, 14(2):239â&#x20AC;&#x201C;256, 1992.

4. Cadena C., Carlone L., Carrillo H., Latif Y., Scaramuzza D., Neira J., Reid I., Leonard J.J., Past, present, and future of simultaneous localization and mapping: Toward the robust-perception age. â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Roboticsâ&#x20AC;?, 32(6):1309â&#x20AC;&#x201C;1332, 2016.

5. Calonder M., Lepetit V., Strecha C., Fua P., BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features. Computer Vision â&#x20AC;&#x201C; ECCV 2010, 778â&#x20AC;&#x201C;792, Springer, 2010.

6. Censi A., An ICP variant using a point-to-line metric. 2008 IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA 2008, 19â&#x20AC;&#x201C;25, DOI: 10.1109/ROBOT.2008.4543181.

7. Chen Y., Medioni G., Object modelling by registration of multiple range images, 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Proceedings Vol. 3, 2724â&#x20AC;&#x201C;2729.

8. Dryanovski I., Valenti R., Xiao J., Fast visual odometry and mapping from RGB-D data. 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2305â&#x20AC;&#x201C;2310, DOI: 10.1109/ICRA.2013.6630889.

9. Endres F., Hess J., Engelhard N., Sturm J., Cremers D., Burgard W., An evaluation of the RGB-D SLAM system. 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1691â&#x20AC;&#x201C;1696, May 2012.

10. Fischler M.A., Bolles R.C., Random sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography. â&#x20AC;&#x153;Communications of the ACMâ&#x20AC;?, 24(6):381â&#x20AC;&#x201C;395, 1981, DOI: 10.1145/358669.358692.

11. Fraundorfer F., Scaramuzza D., Visual odometry: Part II: Matching, robustness, optimization, and applications. â&#x20AC;&#x153;IEEE Robotics & Automation Magazineâ&#x20AC;?, 19(2):78â&#x20AC;&#x201C;90, 2012, DOI: 10.1109/MRA.2012.2182810.

12. Henry P., Krainin M., Herbst E., Ren X., Fox D., RGB-D Mapping: Using Kinect-style depth cameras for dense 3D modeling of indoor environments. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Robotics Researchâ&#x20AC;?, 31(5):647â&#x20AC;&#x201C;663, 2012.

13. Holz D., Ichim A.E., Tombari F., Rusu R.B., Behnke S., Registration with the point cloud library â&#x20AC;&#x201C; A modular framework for aligning in 3-D. â&#x20AC;&#x153;IEEE Robotics & Automation Magazineâ&#x20AC;?, 22(4):110â&#x20AC;&#x201C;124, 2015, DOI: 10.1109/MRA.2015.2432331.

14. Kornuta T., Laszkowski M., Perception subsystem for object recognition and pose estimation in RGB-D images. Challenges in Automation, Robotics and Measurement Techniques, 597â&#x20AC;&#x201C; 607. Springer, 2016, DOI: 10.1007/978-3-319-29357-8_52.

15. Kornuta T., Stefanczyk M., Utilization of textured stereovision for registration of 3D models of objects. 21st International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2016, 1088â&#x20AC;&#x201C;1093. IEEE, DOI: 10.1109/MMAR.2016.7575289.

16. Kornuta T., Stefanczyk M., Akwizycja obrazĂłw RGB-D: czujniki. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, 18(2):92â&#x20AC;&#x201C;99, 2014.

17. Leutenegger S., Chli M., Siegwart R., BRISK: Binary Robust invariant scalable keypoints. 2011 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV), 2548â&#x20AC;&#x201C;2555, DOI: 10.1109/ICCV.2011.6126542.

18. Lowe D., Object recognition from local scale-invariant features.

The Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Computer Vision, 1999, Vol. 2, 1150â&#x20AC;&#x201C;1157.

19. Men H., Gebre B., Pochiraju K., Color point cloud registration with 4D ICP algorithm. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1511â&#x20AC;&#x201C;1516, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980407.

20. Moravec H.P., Obstacle avoidance and navigation in the real world by a seeing robot rover. Memo AIM-340, Stanford Artificial Intelligence Laboratory, 1980.

21. Muja M., Lowe D.G., Fast approximate nearest neighbors with automatic algorithm configuration. International Conference on Computer Vision Theory and Application VISSAPP â&#x20AC;&#x2122;09, 331â&#x20AC;&#x201C;340. INSTICC Press, 2009.

22. Muja M., Lowe D.G., Fast matching of binary features. 2012 Ninth Conference on Computer and Robot Vision (CRV), 404â&#x20AC;&#x201C;410. IEEE, 2012.

23. NistĂŠr D., Naroditsky O., Bergen J., Visual odometry. Proceedings of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Vol. 1, 1â&#x20AC;&#x201C;8.

IEEE, 2004.

24. Pomerleau F., Colas F., Siegwart R., A review of point cloud registration algorithms for mobile robotics. Foundations and Trends in Robotics, 4(1):1â&#x20AC;&#x201C;104, 2015, DOI: 10.1561/2300000035.

25. Pomerleau F., Colas F., Siegwart R., Magnenat S., Comparing ICP variants on real-world data sets. â&#x20AC;&#x153;Autonomous Robotsâ&#x20AC;?, 34(3):133â&#x20AC;&#x201C;148, 2013, DOI: 10.1007/s10514-013-9327-2.

26. Raguram R., Chum O., Pollefeys M., Matas J., Frahm J.-M., USAC: a universal framework for random sample consensus.

IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 35(8):2022â&#x20AC;&#x201C;2038, 2013, DOI: 10.1109/TPAMI.2012.257.

27. Rusinkiewicz S., Levoy M., Efficient variants of the ICP algorithm. Third International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling, Proceedings, 145â&#x20AC;&#x201C;152, IEEE, 2001, DOI: 10.1109/IM.2001.924423.

28. Rusu R.B., Blodow N., Beetz M., Fast point feature histograms (FPFH) for 3D registration. IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA â&#x20AC;&#x2122;09, 3212â&#x20AC;&#x201C;3217.

IEEE, 2009, 10.1109/ROBOT.2009.5152473.

29. Scaramuzza D., Fraundorfer F., Visual odometry: Part I: The first 30 years and fundamentals. IEEE Robotics & Automation Magazine, 18(4):80â&#x20AC;&#x201C;92, 2011.

30. Steder B., Rusu R.B., Konolige K., Burgard W., Point feature extraction on 3D range scans taking into account object boundaries. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2601â&#x20AC;&#x201C;2608. IEEE, 2011, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980187.

31. Stefanczyk M., Kornuta T., Akwizycja obrazĂłw RGB-D: metody. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, 18(1):82â&#x20AC;&#x201C;90, 2014.

32. Thrun S., Leonard J.J., The Handbook of Robotics, rozdziaĹ&#x201A; Simultaneous Localization and Mapping, 871â&#x20AC;&#x201C;890. Springer, June 2008.

33. Tombari F., Salti S., Di Stefano L., Unique signatures of histograms for local surface description. Proceedings of the 11th European Conference on Computer Vision Conference on Computer Vision: Part III, ECCV â&#x20AC;&#x2122;10, 356â&#x20AC;&#x201C;369, Berlin, Heidelberg, 2010. Springer-Verlag.

34. Zhang Z., Iterative point matching for registration of freeform curves and surfaces. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Computer Visionâ&#x20AC;?, 13(2):119â&#x20AC;&#x201C;152, 1994.

23

Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu

H ) - H0>?

I" ) P " - " 01 2 The two-part article focuses on the problem of registration of RGB-D images, a problem that in the robotics domain is known as Visual Simultaneous Localization and Mapping, or V-SLAM in short. The following, first part of the article presents a birdâ&#x20AC;&#x2122;s eye view on the main components of V-SLAM systems and focuses on the ICP (Iterative Closest Point), an algorithm for a pairwise registration of point clouds. In the second part we present different types of attributes of points that can be used during the association step along with different metrics that operate on those attributes and that can be employed during the registration. We also describe the methodology used in the conducted experiments and discuss the results of comparison of selected flavours of ICP. KeywordsV H0>? " ) T? O/. ) I

8 9

4 8 .

7 )

()" % "

" % ()" % "

/G ' = ; I - " ? ' % ' +&&$ % U +&&@ % " ) ?

U +&*$ % ? % ' +&&NQ+&*@ I / " I - " F " +&&A % - O G " H G % V X ? +&*@ % G U " I>. H Q / " F G " ) " ) % K ) ?

G " F " ) " G C ?

C G C F Y )C

C " F " C H0>?

Z F ? ) " % / S C ,&[ G F? U " C % V ) ) ? " " " " - ? "% # C G " C ) C ) - ) ) /H /%

24

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

/G I - " ' = ; I - ? " ' % ' " U " ) ? " G " ) " " F " C F " C - " ) " F Y Z - ? " F Y Z% K \ C " ) ) C G " " " H ' ? ' F V F) R U " 0 C " R ) " ) " I I/ )C " ? ]. I ^P " ) ]R ? " I U ^ +&*@ % ]R " . ) ^ +&*, % K G " F " F ?

G C " " ) %

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 25â&#x20AC;&#x201C;30, DOI: 10.14313/PAR_223/25

R " " G C Bartosz Bieniek, Robert Piotrowski ' = / " 0 % 0% R **S*+ N&?+$$ 0

Streszczenie: Obiektem regulacji jest kaskadowy ukĹ&#x201A;ad trzech zbiornikĂłw firmy INTECO. Do sterowania wykorzystywane sÄ&#x2026; dwa z nich. Zaprojektowano dwa ukĹ&#x201A;ady regulacji poziomu wody: jednowymiarowe algorytmy MPC â&#x20AC;&#x201C; po jednym dla kaĹźdego ze zbiornikĂłw oraz wielowymiarowy algorytm MPC sterujÄ&#x2026;cy caĹ&#x201A;ym ukĹ&#x201A;adem. Przeprowadzono analizÄ&#x2122; porĂłwnawczÄ&#x2026; opracowanych algorytmĂłw sterowania dla zmiennej trajektorii zadanej.

1 V G C " ) )

1. Wprowadzenie Zagadnienia sterowania poziomem cieczy w zbiornikach sÄ&#x2026; aktualne i znajdujÄ&#x2026; szerokie zastosowanie, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci w gospodarce wodnej, np. sieci dystrybucji wody pitnej, zbiorniki retencyjne.

W ostatnich latach projektowano rozmaite jedno- i wielowymiarowe ukĹ&#x201A;ady sterowania poziomem wody w zbiornikach [2]. W pracy [3] przedstawiono rozmyte i neuronowe ukĹ&#x201A;ady regulacji. Autorzy udowodnili przewagÄ&#x2122; obu regulatorĂłw nad regulatorem PID. Inne podejĹ&#x203A;cie pokazano w [4] i do sterowania zbiornikami wykorzystano regulatory PID oraz metodÄ&#x2122; alokacji biegunĂłw. W pracy [5] zaprojektowano trzy ukĹ&#x201A;ady regulacji: PI, wieloobszarowy oraz odporny z modelem. Przeprowadzono analizÄ&#x2122; porĂłwnawczÄ&#x2026; opracowanych algorytmĂłw sterowania dla staĹ&#x201A;ej i zmiennej trajektorii zadanej.

Obiektem zainteresowania jest ukĹ&#x201A;ad trzech zbiornikĂłw poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych kaskadowo. Dodatkowe elementy tego systemu to: urzÄ&#x2026;dzenia wykonawcze (pompa oraz trzy pary zaworĂłw, po jednej dla kaĹźdego ze zbiornikĂłw), urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowe (piezorezystancyjne czujniki ciĹ&#x203A;nienia, po jednym dla kaĹźdego ze zbiornikĂłw wraz z przetwornikami do zmiany wartoĹ&#x203A;ci ciĹ&#x203A;nienia na sygnaĹ&#x201A; elektryczny odpowiadajÄ&#x2026;cy wysokoĹ&#x203A;ci sĹ&#x201A;upa cieczy w zbiorniku). RozwaĹźany ukĹ&#x201A;ad zostaĹ&#x201A; kupiony od firmy INTECO [1] i jest wykorzystywany, w celach dydaktycznych i badawczych, przez studentĂłw i pracownikĂłw Politechniki GdaĹ&#x201E;skiej (WydziaĹ&#x201A; Elektrotechniki i Automatyki, Katedra InĹźynierii SystemĂłw Sterowania). Nowe algorytmy sterowania zostaĹ&#x201A;y zaimplementowane i przetestowane w Ĺ&#x203A;ro-

dowisku MATLAB. WymianÄ&#x2122; danych miÄ&#x2122;dzy obiektem sterowania, a oprogramowaniem MATLAB, zrealizowano z wykorzystaniem karty akwizycji danych.

Algorytmy predykcyjne MPC (ang. Model Predictive Control) naleĹźÄ&#x2026; do grupy zaawansowanych metod sterowania. Ich dziaĹ&#x201A;anie opiera siÄ&#x2122; na wykorzystaniu przewidywanej odpowiedzi wielkoĹ&#x203A;ci regulowanej, w celu wyznaczenia wartoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci sterujÄ&#x2026;cych. W tym celu korzysta siÄ&#x2122; z modelu matematycznego sterowanego obiektu, wczeĹ&#x203A;niejszych wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego oraz wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;Ăłw zakĹ&#x201A;ĂłcajÄ&#x2026;cych.

Algorytmy predykcyjne sÄ&#x2026; wykorzystywane do sterowania nieliniowymi, wielowymiarowymi systemami dynamicznymi pracujÄ&#x2026;cymi w warunkach zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E;. Liczne przykĹ&#x201A;ady zastosowaĹ&#x201E; algorytmĂłw MPC Ĺ&#x203A;wiadczÄ&#x2026; o ich duĹźym zainteresowaniu i uĹźytecznoĹ&#x203A;ci [6â&#x20AC;&#x201C;9].

W pierwszej kolejnoĹ&#x203A;ci zaprojektowano system sterowania poziomem wody w dwĂłch zbiornikach (gĂłrny i Ĺ&#x203A;rodkowy), wykorzystujÄ&#x2026;c dwa jednowymiarowe regulatory MPC. NastÄ&#x2122;pnie zaprojektowano i przetestowano wielowymiarowy regulator MPC. Przeprowadzono testy symulacyjne, ktĂłrych celem byĹ&#x201A;a ocena jakoĹ&#x203A;ci regulacji dla staĹ&#x201A;ej i zmiennej trajektorii zadanej przy sterowaniu pompÄ&#x2026; oraz gĂłrnym i Ĺ&#x203A;rodkowym zaworem.

Dolny zawĂłr byĹ&#x201A; otwarty w celu umoĹźliwienia ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ego transportu cieczy, a tym samym ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ej regulacji.

2. Charakterystyka systemu sterowania SzczegĂłĹ&#x201A;owy opis systemu sterowania moĹźna znaleĹşÄ&#x2021; w dokumentacji firmy INTECO [1] oraz w pracy [5].

' V H G G % ( )%) %

&*%&+%+&*, % &,%&$%+&*, %

! "" # $%&

2.1. Zbiorniki Podstawowymi elementami rozwaĹźanego systemu sterowania sÄ&#x2026; trzy zbiorniki gĹ&#x201A;Ăłwne i zbiornik dodatkowy sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cy do magazynowania wody (rys. 1). GĂłrny zbiornik jest prostopadĹ&#x201A;oĹ&#x203A;cianem, Ĺ&#x203A;rodkowy ma Ĺ&#x203A;cianÄ&#x2122; czoĹ&#x201A;owÄ&#x2026; w ksztaĹ&#x201A;cie trapezu prostokÄ&#x2026;tnego, a dolny zbiornik ma Ĺ&#x203A;cianÄ&#x2122; czoĹ&#x201A;owÄ&#x2026; w ksztaĹ&#x201A;cie Ä&#x2021;wierÄ&#x2021;okrÄ&#x2122;gu.

25

D #

& ) ) ! ) J

2.2.2. Zawory UkĹ&#x201A;ad zbiornikĂłw wyposaĹźony jest w trzy pary zaworĂłw, po jednej dla kaĹźdego zbiornika. Para skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z zaworu rÄ&#x2122;cznego oraz sterowanego (rys. 3). Drugi z nich regulowany jest za pomocÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;u PWM i ma zmienny przepĹ&#x201A;yw proporcjonalny do sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego.

{0|0 7 '

Do pomiaru poziomu cieczy zainstalowano trzy piezorezystancyjne czujniki ciĹ&#x203A;nienia, po jednym do kaĹźdego zbiornika (rys. 4).

Rys. 4. Czujnik piezorezystancyjny Fig. 4. Piezoresistive sensor

SzczegĂłĹ&#x201A;owy model obiektu sterowania przedstawiono w pracy [5]. SkĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; on z liniowych i nieliniowych rĂłwnaĹ&#x201E; algebraicznych oraz róşniczkowych, opisujÄ&#x2026;cych zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy poszczegĂłlnymi elementami tego systemu sterowania. Jest to zatem zĹ&#x201A;oĹźony, z punktu widzenia sterowania, nieliniowy, dynamiczny system sterowania. Po weryfikacji modelu matematycznego stwierdzono jego uĹźytecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na potrzeby projektowania nowych algorytmĂłw regulacji.

Rys. 1. Kaskadowy ukĹ&#x201A;ad zbiornikĂłw Fig. 1. System of cascade tanks

{0{0 7 ' 2.2.1. Pompa Do wymuszania przepĹ&#x201A;ywu wody miÄ&#x2122;dzy zbiornikami (magazynujÄ&#x2026;cym a gĂłrnym) zainstalowano pompÄ&#x2122; prÄ&#x2026;du staĹ&#x201A;ego zasilanÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;em PWM (ang. Pulse Width Modulation) (rys. 2).

3. Projektowanie systemu sterowania Do sterowania ukĹ&#x201A;adem zbiornikĂłw wykorzystano dwa algorytmy MPC: jednowymiarowy i wielowymiarowy.

|0%0 > ( &5 Pierwszym podejĹ&#x203A;ciem do sterowania predykcyjnego ukĹ&#x201A;adem zbiornikĂłw byĹ&#x201A;o zastosowanie dwĂłch niezaleĹźnych jednowymiarowych algorytmĂłw MPC. KaĹźdy z nich bazuje na pomiarze wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie poziomu wody w sterowanym zbiorniku, jak rĂłwnieĹź kaĹźdy z nich generuje sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dla pojedynczego urzÄ&#x2026;dzenia wykonawczego. StrukturÄ&#x2122; systemu sterowania przedstawiono na rys. 5 [10]. W caĹ&#x201A;ym ukĹ&#x201A;adzie zaimplementowano dwa takie algorytmy.

Trajektorie referencyjne dla regulatora MPC generowane sÄ&#x2026; przez algorytmy tworzÄ&#x2026;ce macierz wartoĹ&#x203A;ci zadanych dla chwili obecnej oraz chwil przyszĹ&#x201A;ych. Macierz ta ma wymiary [1, H], gdzie H jest dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; horyzontu predykcji. PrzyszĹ&#x201A;e wyjĹ&#x203A;cia obiektu wyznaczane sÄ&#x2026; iteracyjnie w kaĹźdym cyklu. NarzÄ&#x2122;dziem predykcji jest model impulsowy, a jego parametry wyznaczane sÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; gradientowÄ&#x2026;. Na bazie tych parametrĂłw obliczana jest macierz Q, wykorzystywana do obliczenia nowych wartoĹ&#x203A;ci przyrostĂłw sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego. Celem algorytmu jest minimalizacja róşnicy miÄ&#x2122;dzy przewidywanym poziomem wody w zbiorniku i poziomem zadanym, z uwzglÄ&#x2122;dnieniem wagi na zmianÄ&#x2122; sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego. Minimalizowany jest nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy wskaĹşnik jakoĹ&#x203A;ci sterowania:

Rys. 2. Pompa Fig. 2. Pump

(1)

Rys. 3. Para zaworĂłw â&#x20AC;&#x201C; rÄ&#x2122;czny (lewy), sterowany (prawy) Fig. 3. Pair of valves â&#x20AC;&#x201C; manual (left), controllable (right)

26

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

gdzie: y (i + j ) â&#x20AC;&#x201C; wyznaczona w chwili i predykcja warto"ci sygna#u sterujÄ&#x2026;cego na chwil$ i + j [â&#x20AC;&#x201C;], h0(i + j) â&#x20AC;&#x201C; warto"% poziomu referencyjnego w chwili i + j [m], r â&#x20AC;&#x201C; parametr strojenia [â&#x20AC;&#x201C;], H â&#x20AC;&#x201C; horyzont predykcji [â&#x20AC;&#x201C;], du(i + j â&#x20AC;&#x201C; 1) â&#x20AC;&#x201C; zmiana sygna#u steruj'cego [â&#x20AC;&#x201C;].

Na sterowanie predykcyjne MPC majÄ&#x2026; wiÄ&#x2122;c wpĹ&#x201A;yw cztery parametry: horyzont predykcji H, horyzont sterowania L, parametr strojenia oraz dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kroku. Horyzont predykcji powinien byÄ&#x2021; dobrany tak, aby obejmowaĹ&#x201A; dynamikÄ&#x2122; obiektu.

Horyzont sterowania nie moĹźe byÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;kszy od horyzontu predykcji. DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kroku pozwala na czÄ&#x2122;stsze wykonywanie algorytmu, dziÄ&#x2122;ki czemu kosztem wiÄ&#x2122;kszych wymagaĹ&#x201E; mocy obliczeniowej uzyskiwana jest wiÄ&#x2122;ksza kontrola nad procesem. Parametr jest parametrem strojenia, okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cym wagÄ&#x2122; przyrostu sterowania we wskaĹşniku jakoĹ&#x203A;ci sterowania. W celu okreĹ&#x203A;lenia wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw algorytmu MPC, przeprowadzono badania symulacyjne. Konieczny byĹ&#x201A; kompromis miÄ&#x2122;dzy jakoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; sterowania a czasem obliczeĹ&#x201E;. Ostateczne wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw pokazano w tabeli 1.

|0{0 ) ( &5

Rys. 5. Struktura jednowymiarowego ukĹ&#x201A;adu regulacji MPC Fig. 5. Structure of a control system with a one-dimensional MPC controller

Drugim podejĹ&#x203A;ciem do sterowania ukĹ&#x201A;adem zbiornikĂłw byĹ&#x201A;o zastosowanie wielowymiarowego algorytmu predykcyjnego.

Takie podejĹ&#x203A;cie pozwoliĹ&#x201A;o na wspĂłlnÄ&#x2026; pracÄ&#x2122; dwĂłch urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wykonawczych, w tym przypadku pompy i gĂłrnego zaworu.

Wielowymiarowa odmiana algorytmu MPC pozwala na kontrolÄ&#x2122; nad interakcjami wewnÄ&#x2122;trznymi (w tym przypadku wpĹ&#x201A;ywu dziaĹ&#x201A;ania pompy na zbiornik gĂłrny oraz Ĺ&#x203A;rodkowy i dziaĹ&#x201A;ania zaworu gĂłrnego na oba zbiorniki).

Algorytm otrzymuje dwie trajektorie zadane: dla zbiornika gĂłrnego i Ĺ&#x203A;rodkowego, oraz dwie wartoĹ&#x203A;ci mierzone: poziom wody w zbiorniku gĂłrnym i Ĺ&#x203A;rodkowym. StrukturÄ&#x2122; systemu sterowania przedstawiono na rys. 6.

Tab. 2. Parametry wielowymiarowego ukĹ&#x201A;adu regulacji MPC Tab. 2. Parameters of a multidimensional MPC algorithm Parametr

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

H

20

L

10

1

10

2

10

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kroku

0,01 s

Rys. 6. Struktura wielowymiarowego ukĹ&#x201A;adu regulacji MPC Fig. 6. Structure of a control system with a multidimensional MPC controller

Na obiekt podawane jest wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie pierwsze z ciÄ&#x2026;gu wygenerowanych sterowaĹ&#x201E;. CiÄ&#x2026;g ten ma wymiar [L, 1], czyli dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; horyzontu sterowania. NastÄ&#x2122;pnie mierzone sÄ&#x2026; wyjĹ&#x203A;cia obiektu, ktĂłre wykorzystywane sÄ&#x2026; w kolejnej iteracji algorytmu.

Tab. 1. Parametry jednowymiarowego ukĹ&#x201A;adu regulacji MPC Tab. 1. Parameters of a one-dimensional MPC algorithm Parametr

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

H

40

L

20

10

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kroku

0,01 s

Analogicznie jak poprzednio, rĂłwnieĹź dla ukĹ&#x201A;adu wielowymiarowego algorytm tworzy macierz z trajektoriÄ&#x2026; zadanÄ&#x2026; wymiaru [2, H], gdyĹź jest to trajektoria dla obu zbiornikĂłw jednoczeĹ&#x203A;nie. Model impulsowy, zastosowany w celu predykcji przyszĹ&#x201A;ych wyjĹ&#x203A;Ä&#x2021; obiektu, ulega rozszerzeniu. Dodawane sÄ&#x2026; estymatory wpĹ&#x201A;ywu poszczegĂłlnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wykonawczych na oba zbiorniki, tj. wp#yw pompy na zbiornik gĂłrny, pompy na zbiornik "rodkowy, zaworu gĂłrnego na zbiornik gĂłrny oraz zaworu gĂłrnego na zbiornik "rodkowy. Daje to moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sterowania obiektem z uwzglÄ&#x2122;dnieniem jego cech wewnÄ&#x2122;trznych.

WiÄ&#x2122;ksza liczba estymowanych modeli impulsowych wiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; jednak ze wzrostem wymiaru macierzy Q â&#x20AC;&#x201C; skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na niÄ&#x2026; podmacierze zbudowane z parametrĂłw poszczegĂłlnych modeli.

Powoduje to znaczny wzrost wymagaĹ&#x201E; na moc obliczeniowÄ&#x2026; komputera. ZwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź liczba parametrĂłw algorytmu, gdyĹź zamiast pojedynczego parametru strojenia pojawiajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dwa parametry 1 oraz 2, po jednym dla kaĹźdego wymiaru algorytmu. Wyznaczone symulacyjne wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw pokazano w tabeli 2.

27

D #

& ) ) ! ) J

4. Wyniki sterowania

Tab. 4. Analiza porĂłwnawcza Tab. 4. Comparative analysis

W pierwszej kolejnoĹ&#x203A;ci przeprowadzono badania symulacyjne na modelach symulacyjnych. Analizowane algorytmy predykcyjne zostaĹ&#x201A;y opracowane w Ĺ&#x203A;rodowisku MATLAB w postaci osobnych aplikacji. Wyniki sterowania dla ukĹ&#x201A;adu jednowymiarowego pokazano na rys. 7, a dla ukĹ&#x201A;adu wielowymiarowego na rys. 8. SygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce poszczegĂłlnymi urzÄ&#x2026;dzeniami wykonawczymi dla obu algorytmĂłw przedstawiono na rys. 9â&#x20AC;&#x201C;10.

W obu przypadkach wyniki sterowania sÄ&#x2026; satysfakcjonujÄ&#x2026;ce.

W ukĹ&#x201A;adzie wielowymiarowym uzyskano krĂłtsze czasy regulacji.

PojawiĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; natomiast wiÄ&#x2122;ksze przeregulowanie spowodowane minimalizacjÄ&#x2026; sumy uchybu dla obu zbiornikĂłw jednoczeĹ&#x203A;nie.

Regulator celowo doprowadzaĹ&#x201A; do wzrostu wartoĹ&#x203A;ci uchybu w jednym ze zbiornikĂłw, w celu szybszego uzyskania wartoĹ&#x203A;ci zadanej dla drugiego zbiornika.

Zbiornik

Suma

Regulator

Zbiornik gĂłrny

PI

6,73

5,2

11,93

wieloobszarowy

6,18

4,94

11,12

MFC

11,21

4,27

15,48

jednowymiarowy MPC

3,03

3,42

6,45

wielowymiarowy MPC

2,98

3,31

6,29

Ĺ&#x203A;rodkowy

Rys. 7. OdpowiedĹş modelu ukĹ&#x201A;adu regulacji â&#x20AC;&#x201C; jednowymiarowy algorytm MPC Fig. 7. Response of a model â&#x20AC;&#x201C; one-dimensional MPC Rys. 9. SygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce â&#x20AC;&#x201C; jednowymiarowy algorytm MPC Fig. 9. Control signals â&#x20AC;&#x201C; one-dimensional MPC

Rys. 8. OdpowiedĹş modelu ukĹ&#x201A;adu regulacji â&#x20AC;&#x201C; wielowymiarowy algorytm MPC Fig. 8. Response of a model â&#x20AC;&#x201C; multidimensional MPC

Rys. 10. SygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce â&#x20AC;&#x201C; wielowymiarowy algorytm MPC Fig. 10. Control signals â&#x20AC;&#x201C; multidimensional MPC

Tab. 3. WartoĹ&#x203A;ci kryterium ISE Tab. 3. Values of ISE criterion Zbiornik

Suma

Regulator

Zbiornik gĂłrny

jednowymiarowy MPC

0,7841

0,2357

1,2413

wielowymiarowy MPC

0,5324

0,2305

0,7629

28

P

O

M

Ĺ&#x203A;rodkowy

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

Rys. 11. OdpowiedĹş ukĹ&#x201A;adu regulacji â&#x20AC;&#x201C; jednowymiarowy algorytm MPC Fig. 11. Response of a control system â&#x20AC;&#x201C; one-dimensional MPC

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Rys. 12. OdpowiedĹş ukĹ&#x201A;adu regulacji â&#x20AC;&#x201C; wielowymiarowy algorytm MPC Fig. 12. Response of a control system â&#x20AC;&#x201C; multidimensional MPC

SygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dla ukĹ&#x201A;adu jednowymiarowego nie zawiera szybkich zmian, co pozytywnie wpĹ&#x201A;ywa na ĹźywotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wykonawczych. W przypadku algorytmu wielowymiarowego, zmiany sygnaĹ&#x201A;Ăłw sterujÄ&#x2026;cych byĹ&#x201A;y wiÄ&#x2122;ksze. Nie byĹ&#x201A;y one jednak na tyle duĹźe, aby urzÄ&#x2026;dzenia wykonawcze nie mogĹ&#x201A;y ich zrealizowaÄ&#x2021;.

Ostatnim i najwaĹźniejszym elementem projektowania algorytmu sterowania byĹ&#x201A;o sprawdzenie poprawnoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania na obiekcie. Wyniki sterowania oraz sygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce przedstawiono na rys. 11â&#x20AC;&#x201C;14.

W obu przypadkach moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; wysokÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sterowania. Mimo róşnic miÄ&#x2122;dzy modelem obiektu, a obiektem nie byĹ&#x201A;o potrzeby zmiany algorytmu sterowania. DziÄ&#x2122;ki adaptacyjnym cechom algorytmu MPC, moĹźliwe byĹ&#x201A;o uwzglÄ&#x2122;dnienie strefy nieczuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci w urzÄ&#x2026;dzeniach wykonawczych oraz zmiany charakterystyki przepĹ&#x201A;ywu pompy i zaworu. Algorytm wielowymiarowy braĹ&#x201A; pod uwagÄ&#x2122; minimalizacjÄ&#x2122; uchybu dla obu zbiornikĂłw jednoczeĹ&#x203A;nie. Takie podejĹ&#x203A;cie poprawiĹ&#x201A;o wynik sterowania (zmniejszenie kwadratĂłw bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw dla sumy obu zbiornikĂłw), dziÄ&#x2122;ki zwiÄ&#x2122;kszeniu uchybu w jednym ze zbiornikĂłw w celu zmniejszenia uchybu w drugim zbiorniku. Skutkiem tego byĹ&#x201A;o wystÄ&#x2122;powanie uchybĂłw w stanie ustalonym. Uchyby te nie wystÄ&#x2122;powaĹ&#x201A;y przy jednowymiarowych algorytmach MPC. UwzglÄ&#x2122;dnienie dodatkowego wspĂłĹ&#x201A;czynnika kary dla uchybĂłw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych w stanie ustalonym powinno doprowadziÄ&#x2021; do ich wyeliminowania, a przynajmniej zmniejszenia. SygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce charakteryzowaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; duĹźo wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; zmiennoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; niĹź w przypadku odpowiednich testĂłw symulacyjnych. Spowodowane byĹ&#x201A;o to zaszumieniem pomiaru wysokoĹ&#x203A;ci sĹ&#x201A;upa wody w zbiornikach (falowanie, niedokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czujnikĂłw). W celu poprawy konieczne byĹ&#x201A;oby zaprojektowanie dodatkowych filtrĂłw dla urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; pomiarowych.

Dla dokĹ&#x201A;adniejszego porĂłwnania wynikĂłw regulacji obliczono caĹ&#x201A;kÄ&#x2122; z kwadratu uchybu regulacji (2) (ang. Integral Square Error). Przedstawione wyniki (tabela 3) potwierdzajÄ&#x2026; wczeĹ&#x203A;niejsze wnioski.

Rys. 13. SygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce â&#x20AC;&#x201C; jednowymiarowy algorytm MPC Fig. 13. Control signals â&#x20AC;&#x201C; one-dimensional MPC

Rys. 14. SygnaĹ&#x201A;y sterujÄ&#x2026;ce â&#x20AC;&#x201C; wielowymiarowy algorytm MPC Fig. 14. Control signals â&#x20AC;&#x201C; multidimensional MPC

wymiarowy i wielowymiarowy. Dokonano oceny otrzymanych rezultatĂłw sterowania. Wyniki przedstawiono na modelach (komputerowym i fizycznym) ukĹ&#x201A;adu zbiornikĂłw i porĂłwnano je z [5]. Wielowymiarowy algorytm predykcyjny okazaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adniejszy od dwĂłch jednowymiarowych algorytmĂłw MPC. Ponadto algorytmy predykcyjne okazaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; lepsze od wszystkich przedstawionych w [5].

. ( 2 1.

2.

3.

4.

(2) Ponadto wyniki sterowania porĂłwnano z tymi uzyskanymi w pracy [5], wykorzystujÄ&#x2026;c zmiennÄ&#x2026; trajektoriÄ&#x2122; zadanÄ&#x2026; z [5] i kryterium (2) (tab. 4).

5. Podsumowanie RozwaĹźany w artykule obiekt sterowania, kaskadowy ukĹ&#x201A;ad zbiornikĂłw, jest systemem nieliniowym, wielowymiarowym i dynamicznym, pracujÄ&#x2026;cym w warunkach zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E;. Cechy te spowodowaĹ&#x201A;y, Ĺźe do regulacji poziomem wody w zbiornikach zaprojektowano dwa nieliniowe algorytmy predykcyjne: jedno-

5.

6.

7.

8.

[www.diee.unica.it/~pisano/3TankUserManual.pdf] â&#x20AC;&#x201C; Inteco (2013). User Manual., dostÄ&#x2122;p 05.04.2015 r.

Stenlund B., Medvedev A., Level control of cascade coupled (otation tanks. â&#x20AC;&#x153;Control Engineering Practiceâ&#x20AC;?, Vol. 10 (4), 2002, 443â&#x20AC;&#x201C;448.

Tomera M., Kasprowicz A., Zastosowanie regulatora neuronowego i rozmytego do sterowania poziomem wody w uk#adzie kaskadowym dwĂłch zbiornikĂłw. â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennejâ&#x20AC;?, Rok LIII, Nr 3 (190) 2012, 123â&#x20AC;&#x201C;138.

Tomera M., Kaczmarczyk A., Komputerowy uk#ad sterowania poziomem wody w kaskadzie dwĂłch zbiornikĂłw. â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe WydziaĹ&#x201A;u Elektrotechniki i Automatykiâ&#x20AC;?, Nr 28/2010, 135â&#x20AC;&#x201C;138.

Bakun P., D#ugo)ski O., Piotrowski R. Zaawansowane metody sterowania kaskadowym ukĹ&#x201A;adem zbiornikĂłw. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, 3/2015, 25â&#x20AC;&#x201C;30.

Tatjewski P., Advanced control of industrial processes: structures and algorithms. Springer-Verlag, London Limited 2007.

Holkar K.S., Waghmare L.M., An Overwiew of Model Predictive Control, â&#x20AC;&#x153;International Journal of Control and Automationâ&#x20AC;?, Vol. 3, No. 4, 2010, 47â&#x20AC;&#x201C;63.

Christofides P.D., Scattolini R., de la Pena D.M., Liu J., Distributed model predictive control: A tutorial review and

29

D #

& ) ) ! ) J

9.

10. Fitri Y., Yasuchika M., Model Predictive Control for Car Vehicle Dynamics System â&#x20AC;&#x201C; Comparative Study, IEEE International Conferencw on Information Science and technology ICIST 2013, DOI: 10.1109/ICIST.2013.6747530.

future research directions, â&#x20AC;&#x153;Computers & Chemical Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 51, 21â&#x20AC;&#x201C;41.

Tarnawski J., Implementacja algorytmu regulacji predykcyjnej MPC w sterownikach programowalnych, â&#x20AC;&#x153;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, Nr 6, 2013 100â&#x20AC;&#x201C;107.

R ! - - Abstract: The control system is a cascade of three tanks of INTECO. They are used to control two of them. Two algorithms of water level control are used: two single dimensional model predictive control (MPC) algorithms, one for each tank, and a multi-dimensional MPC controlling both tanks simultaneously. A comparative analysis of developed control algorithms for variable set-point trajectory.

KeywordsV " ) " !

4 8 / /

)

8 ; 1

)

G%G A+()" % "

G % ( )%) %

/G C " ) ? / " H G % " ' " )

' = / " 0 % P ? " ? " " %

/G ' = / " 0 Y+&&* %Z Y P / " H G ?

Z% ' +&&@ % ?

Y/ " H G Z% VG B ?

I U "C % F " " " " " %

30

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 31â&#x20AC;&#x201C;39, DOI: 10.14313/PAR_223/31

I" " ) C I

) " " Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski 0 ' = / " % 0% R **S*+ N&?+$$ 0

Streszczenie: Nieustanny rozwĂłj systemĂłw sterowania oraz szeroko pojÄ&#x2122;tej automatyki sprawia, Ĺźe coraz wiÄ&#x2122;cej procesĂłw kontrolowanych jest bez udziaĹ&#x201A;u czĹ&#x201A;owieka. Problemem sÄ&#x2026; jednak zĹ&#x201A;oĹźone obiekty o charakterystycznych cechach, ktĂłre uniemoĹźliwiajÄ&#x2026; zastosowanie klasycznych regulatorĂłw, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci regulatora PID. W artykule zaprezentowano wybrane zmodyfikowane algorytmy regulatora PID wraz z ich implementacjÄ&#x2026; w sterowniku programowalnym. W celu weryfikacji zamodelowano i przetestowano ukĹ&#x201A;ady sterowania, a caĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czono za pomocÄ&#x2026; pÄ&#x2122;tli sprzÄ&#x2122;towej HIL i systemu SCADA. 1 V ) I ) " " / / 8IO

1. Wprowadzenie Mimo popularnoĹ&#x203A;ci, uniwersalnoĹ&#x203A;ci oraz wielu moĹźliwoĹ&#x203A;ci klasycznego regulatora PID, okazuje siÄ&#x2122;, Ĺźe jego najwiÄ&#x2122;ksza zaleta, a mianowicie prostota, w okreĹ&#x203A;lonych sytuacjach staje siÄ&#x2122; istotnÄ&#x2026; wadÄ&#x2026;. SzczegĂłlnie w przypadku specyficznych obiektĂłw charakteryzujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; nieliniowoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, wystÄ&#x2122;powaniem w ukĹ&#x201A;adzie opóźnieĹ&#x201E; reakcji na sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy i dziaĹ&#x201A;ania zakĹ&#x201A;Ăłcenia sygnaĹ&#x201A;u pomiarowego. Aby poprawiÄ&#x2021; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sterowania, od kilkunastu lat implementuje siÄ&#x2122; inne ukĹ&#x201A;ady regulacji. WykorzystujÄ&#x2026; one nowe zmodyfikowane struktury regulatorĂłw PID. Celem artykuĹ&#x201A;u jest prezentacja zmodyfikowanych struktur klasycznego regulatora PID w sterowaniu wybranymi modelami obiektĂłw sterowania. Na potrzeby weryfikacji jakoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania zaprojektowano kilka systemĂłw sterowania. W tym celu poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czono algorytmy regulacji i zaimplementowano je w strukturze sprzÄ&#x2122;towej HIL (ang. Hardware In the Loop). Dodatkowo zaprojektowano autorski system nadzorujÄ&#x2026;cy SCADA (ang. Supervisory Control And Data Acquisition).

Przedstawione zagadnienie jest bardzo ciekawe, aktualne i rozwojowe. JuĹź w 1995 r. zaprezentowano rozszerzone algorytmy regulatora PID [1]. Autorzy prac [2, 3] przedstawili algorytm waĹźonego regulatora PID. Dodatkowo pokazano heurystycznÄ&#x2026; metodykÄ&#x2122; doboru nastaw, z wykorzystaniem optymalizacji [3]. Sprawdzono, czy moĹźliwe jest zbudowanie adaptacyjnego

regulatora PI z czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; predykcyjnÄ&#x2026; [4]. BazÄ&#x2122; wiedzy o systemach sterowania stanowi praca [5].

2. Obiekty sterowania i ich modele 2.1. Model nieliniowego zbiornika cieczy Jednym z zamodelowanych obiektĂłw jest zbiornik technologiczny w ksztaĹ&#x201A;cie stoĹźka o regulowanym dopĹ&#x201A;ywie i grawitacyjnym odpĹ&#x201A;ywie z regulowanym zaworem (zakĹ&#x201A;Ăłcenie) (rys. 1).

ZaĹ&#x201A;oĹźenia modelu: kÄ&#x2026;t nachylenia a tworzÄ&#x2026;cej stoĹźka do podstawy â&#x20AC;&#x201C; 60°, maksymalny poziom cieczy â&#x20AC;&#x201C; 2 m, minimalny poziom cieczy â&#x20AC;&#x201C; 0 m. Maksymalny dopĹ&#x201A;yw cieczy do zbiornika ograniczono do 3840 l/min, natomiast przy caĹ&#x201A;kowicie otwartym zaworze odpĹ&#x201A;ywowym i maksymalnej wysokoĹ&#x203A;ci cieczy w zbiorniku generowany jest przepĹ&#x201A;yw o wartoĹ&#x203A;ci 1200 l/min.

SygnaĹ&#x201A;em sterujÄ&#x2026;cym jest natÄ&#x2122;Ĺźenie dopĹ&#x201A;ywu cieczy do zbiornika, a wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; regulowanÄ&#x2026; wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poziomu cieczy w zbiorniku.

' V H G G % ( )%) %

&L%&+%+&*, % *_%&$%+&*, %

! "" # $%&

Rys. 1. Zbiornik w ksztaĹ&#x201A;cie stoĹźka z grawitacyjnym odpĹ&#x201A;ywem i sterowanym zaworem Fig. 1. Conical tank with a gravity drain and controlled valve

31

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorĂłw PID w sterowniku programowalnym

gdzie: Qwe(t) â&#x20AC;&#x201C; dopĹ&#x201A;yw cieczy do zbiornika [m3/s]; Qwy(t) â&#x20AC;&#x201C; odpĹ&#x201A;yw cieczy ze zbiornika [m3/s]; Z â&#x20AC;&#x201C; zawĂłr o zadanej trajektorii otwarcia [â&#x20AC;&#x201C;]; hmin = 0 m â&#x20AC;&#x201C; minimalna wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cieczy w zbiorniku; hmax = 2 m â&#x20AC;&#x201C; maksymalna wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cieczy w zbiorniku; h(t) â&#x20AC;&#x201C; aktualna wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cieczy w zbiorniku [m]; h â&#x20AC;&#x201C; wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cieczy w zbiorniku [m]; rh â&#x20AC;&#x201C; aktualny promieĹ&#x201E; podstawy zbiornika [m]; a = 60° â&#x20AC;&#x201C; kÄ&#x2026;t rozwarcia stoĹźka.

KorzystajÄ&#x2026;c z bilansu objÄ&#x2122;toĹ&#x203A;ci cieczy w zbiorniku otrzymano rĂłwnanie róşniczkowe badanego zbiornika (1). StaĹ&#x201A;e m = 4,05 min/m i S = 475 cm2 to parametry zaworu; przyspieszenie ziemskie wynosi g = 9,81 m/s2.

dard Algorithm) oraz PID IND (ang. Independent Algorithm).

Pierwsza z nich to tzw. postaÄ&#x2021; rĂłwnolegĹ&#x201A;a regulatora PID, natomiast druga nazywana jest szeregowÄ&#x2026;, o niezaleĹźnych wzmocnieniach kaĹźdego czĹ&#x201A;onu. Nie sÄ&#x2026; jednak dostÄ&#x2122;pne Ĺźadne zmodyfikowane struktury PID.

3.1. Regulator I-PD W klasycznym regulatorze PID sygnaĹ&#x201A;em wejĹ&#x203A;ciowym wszystkich czĹ&#x201A;onĂłw jest uchyb regulacji. WadÄ&#x2026; takiego rozwiÄ&#x2026;zania jest przede wszystkim wzmacnianie zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E; sprowadzanych na wejĹ&#x203A;cie obiektu przez czĹ&#x201A;on wzmocnienia proporcjonalnego oraz róşniczkujÄ&#x2026;cego. Cecha ta powoduje znaczne pogorszenie jakoĹ&#x203A;ci regulacji oraz moĹźe prowadziÄ&#x2021; do oscylacji sygnaĹ&#x201A;u wyjĹ&#x203A;ciowego. Aby wyeliminowaÄ&#x2021; niepowoĹ&#x201A;ane dziaĹ&#x201A;anie czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci róşniczkujÄ&#x2026;cej moĹźna na jej wejĹ&#x203A;cie podaÄ&#x2021; sygnaĹ&#x201A; wyjĹ&#x203A;ciowy z ukĹ&#x201A;adu regulacji. Taka struktura nazywana jest PI-D. Eliminuje wpĹ&#x201A;yw zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E; na odpowiedĹş opisywanej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci regulatora oraz wystÄ&#x2122;powanie duĹźej wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego po skokowej zmianie wartoĹ&#x203A;ci zadanej. SygnaĹ&#x201A; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci róşniczkujÄ&#x2026;cej jest proporcjonalny do szybkoĹ&#x203A;ci zmian wielkoĹ&#x203A;ci regulowanej i odejmowany od sygnaĹ&#x201A;Ăłw sterujÄ&#x2026;cych pozostaĹ&#x201A;ych czĹ&#x201A;onĂłw. Pozwala to rĂłwnowaĹźyÄ&#x2021; oscylacje powodowane przez dziaĹ&#x201A;anie tych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci regulatora, jak i szybkÄ&#x2026; eliminacjÄ&#x2122; zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E; w regulacji staĹ&#x201A;owartoĹ&#x203A;ciowej. Aby niemal caĹ&#x201A;kowicie zniwelowaÄ&#x2021; negatywne efekty dziaĹ&#x201A;ania regulatora PID, moĹźna na wejĹ&#x203A;cie czĹ&#x201A;onu proporcjonalnego podaÄ&#x2021; sygnaĹ&#x201A; sterowany (struktura I-PD). Niestety, znaczne zmniejszenie oscylacyjnoĹ&#x203A;ci odpowiedzi systemu sterowania odbywa siÄ&#x2122; kosztem czasu narastania. RozwiÄ&#x2026;zaniem umoĹźliwiajÄ&#x2026;cym poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie wymienionych cech jest regulator I-PD z waĹźonÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; w torze wzmocnienia proporcjonalnego (rys. 3). Elementem Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026;cym obie przedstawione struktury jest wzmocnienie b w torze proporcjonalnym przyjmujÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w przedziale <0, 1>. Parametr ten decyduje, czy czĹ&#x201A;on P ma mieÄ&#x2021; podany na wejĹ&#x203A;cie uchyb regulacji (przy b = 1), czy teĹź sygnaĹ&#x201A; sterowany (przy b = 0). Dla kaĹźdej wartoĹ&#x203A;ci z przedziaĹ&#x201A;u (0, 1) moĹźna uzyskaÄ&#x2021; kompromis miÄ&#x2122;dzy strukturÄ&#x2026; PI-D i I-PD.

(1)

2.2. Model pompy Kolejnym rozwaĹźanym obiektem sterowania byĹ&#x201A;a pompa. Jej model skĹ&#x201A;adaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; z czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci elektryczno-mechanicznej i hydraulicznej. Dla pierwszej z nich wykorzystano model silnika prÄ&#x2026;du staĹ&#x201A;ego. Schemat zastÄ&#x2122;pczy pompy przedstawiono na rys. 2.

CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; hydraulicznÄ&#x2026; zamodelowano jako obiekt inercyjny pierwszego rzÄ&#x2122;du z opóźnieniem. SygnaĹ&#x201A;em sterujÄ&#x2026;cym jest napiÄ&#x2122;cie zasilania Uz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci elektryczno-mechanicznej, a wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; regulowanÄ&#x2026; natÄ&#x2122;Ĺźenie przepĹ&#x201A;ywu cieczy Q generowane przez czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; hydraulicznÄ&#x2026;. PrzyjÄ&#x2122;to ograniczenie na sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy w [V] w zakresie <0, 230>.

Rys. 2. Schemat zastÄ&#x2122;pczy pompy Fig. 2. Scheme of a pump

gdzie: Uz(t) â&#x20AC;&#x201C; napiÄ&#x2122;cie zasilania [V]; iw(t) â&#x20AC;&#x201C; prÄ&#x2026;d uzwojenia wirnika [A]; e(t) â&#x20AC;&#x201C; siĹ&#x201A;a elektromotoryczna indukcji [V]; w S(t) â&#x20AC;&#x201C; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kÄ&#x2026;towa wirnika [rad/s]; Rw = 2 â&#x20AC;&#x201C; rezystancja zastÄ&#x2122;pcza wirnika; Lw = 0,1 H â&#x20AC;&#x201C; indukcyjnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zastÄ&#x2122;pcza wirnika; Ms â&#x20AC;&#x201C; moment obrotowy wirnika [Nm]; Mobc â&#x20AC;&#x201C; moment obciÄ&#x2026;Ĺźenia [Nm]; J = 0,1 kgm2 â&#x20AC;&#x201C; moment bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci; b = 0,5 m2/s â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik tarcia lepkiego.

TransmitancjÄ&#x2122; operatorowÄ&#x2026; pompy (2) uzyskano, korzystajÄ&#x2026;c z praw Kirchhoffa dla czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci elektrycznej i bilansu momentĂłw dla czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci mechanicznej, dodajÄ&#x2026;c czĹ&#x201A;on reprezentujÄ&#x2026;cy czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; hydraulicznÄ&#x2026;.

Rys. 3. Schemat regulatora I-PD Fig. 3. Scheme of the I-PD controller

(2) SygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy uzyskiwany z powyĹźszego regulatora opisany jest wzorem (3). gdzie: ke = 0,1 â&#x20AC;&#x201C; staĹ&#x201A;a elektryczna; km = 0,1 â&#x20AC;&#x201C; staĹ&#x201A;a mechaniczna; K = 0,11 m3/rad â&#x20AC;&#x201C; wzmocnienie inercji; T = 0,1 s â&#x20AC;&#x201C; staĹ&#x201A;a czasowa inercji; Top = 10 s â&#x20AC;&#x201C; czas opóźnienia.

(3)

3. Charakterystyka regulatorĂłw

gdzie: r(t) â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadana; e(t) â&#x20AC;&#x201C; uchyb regulacji; y(t) â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulowana; u(t) â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy; Kp â&#x20AC;&#x201C; wzmocnienie proporcjonalne [â&#x20AC;&#x201C;], Ti â&#x20AC;&#x201C; staĹ&#x201A;a czasowa caĹ&#x201A;kowania [s], Td â&#x20AC;&#x201C; staĹ&#x201A;a czasowa róşniczkowania [s], b â&#x20AC;&#x201C; wzmocnienie â&#x20AC;&#x17E;waĹźÄ&#x2026;ceâ&#x20AC;? w torze proporcjonalnym [â&#x20AC;&#x201C;].

W wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci sterownikĂłw programowalnych dostÄ&#x2122;pne sÄ&#x2026; gotowe bloki funkcyjne realizujÄ&#x2026;ce algorytm klasycznego regulatora PID w dwĂłch wersjach: PID ISA (ang. Ideal Stan-

32

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski

3.2. Nieliniowy regulator PID

3.4. Reakcyjno-predykcyjny regulator PID

Modyfikacją nieliniowego regulatora PID (rys. 4), w stosunku do klasycznego regulatora PID, jest podniesienie do kwadratu sygnału uchybu regulacji w torze wzmocnienia proporcjonalnego. Efektem tej operacji jest znacznie wyższa wartość sygnału sterującego wytwarzanego przez tę część regulatora w przypadku, gdy moduł uchybu regulacji jest większy od 1.

W przeciwnym razie do kwadratu podnoszona jest wartość ułamkowa, więc sygnał wyjściowy członu jest niższy od wejściowego i dominujący udział w sygnale sterującym przypada części różniczkującej oraz całkującej. Pozwala to nieznacznie ograniczyć przeregulowanie oraz oscylacyjność odpowiedzi układu regulacji. Struktura ta dedykowana jest systemom, od których wymagany jest szybki czas narastania lub gdy zmiany wartości zadanej są częste i w ich wyniku uchyb regulacji w stanie ustalonym jest znacznie większy od 1.

Regulatory predykcyjne gwarantują wysoką jakość regulacji, jednak kosztem dużej złożoności obliczeniowej oraz ich skomplikowanej implementacji. Ich mniej złożone wersje nie pozwalają na korekty uwzględniające zakłócenia lub dodatkowe obciążenia, którym poddawany jest obiekt regulacji. Można jednak połączyć zalety regulacji predykcyjnej oraz PID (rys. 6).

(6)

Rys. 6. Schemat reakcyjno-predykcyjnego regulatora PID Fig. 6. Scheme of the reactionary-predictive PID controller

Rys. 4. Schemat nieliniowego regulatora PID Fig. 4. Scheme of the nonlinear PID controller

Sygnał sterujący uzyskiwany z przedstawionego regulatora opisuje równanie (4).

(4)

3.3. Interakcyjny regulator PID Interakcyjny regulator PID, nazywany także szeregowym regulatorem PID, ma te same człony, co klasyczna wersja, dzięki czemu jest równie łatwy w implementacji. Części regulatora są

gdzie: Kp1 – współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego części reakcyjnej [–]; Kp2 – współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego części predykcyjnej [–].

Układ ten składa się z dwóch połączonych równolegle regulatorów – predykcyjnego regulatora PD, którego wartość wejściowa to sygnał zadany oraz reakcyjnego regulatora PI pracującego na sygnale uchybu regulacji. Znajomość wzmocnienia obiektu umożliwia dobranie takiej wartości nastawy części predykcyjnej, aby mogła ona zapewnić większość sygnału sterującego potrzebnego do osiągnięcia przez obiekt wartości zadanej. Dodatkowo pozwala to na osiągnięcie krótkiego czasu regulacji. W części reakcyjnej, człon różniczkujący zapewnia sygnał wspomagający działanie toru wzmocnienia proporcjonalnego. Na wartość zadaną nie wpływają zakłócenia sprowadzane na wejście obiektu sterowania oraz szumy pomiarowe, dzięki czemu część predykcyjna ich nie wzmacnia. Część reakcyjna jest standardowym regulatorem PI równoważącym ewentualne niedokładności predykcji i dodatkowe obciążenia obiektu sterowania.

3.5. Predykcyjny regulator PI (pPI)

Rys. 5. Schemat interakcyjnego regulatora PID Fig. 5. Scheme of the interacting PID controller

jednak połączone w inny sposób, co powoduje, że oddziałują na siebie. Na rys. 5 przedstawiono schemat tego regulatora, a jego sygnał sterujący opisano wzorem (5).

(5)

Można zauważyć, że odwrotnie niż w klasycznej wersji, regulator ten powoduje wpływ stałej czasowej różniczkowania Td na stałą czasową całkowania Ti. W uproszczeniu można przyjąć, że są to dwa szeregowo połączone regulatory. Pierwszy z nich to regulator PD o wzmocnieniu części proporcjonalnej równym 1, a drugi to regulator PI. W takim układzie sygnał z pierwszego regulatora jest sumowany oraz wzmacniany przez człony drugiego. Determinuje to proporcjonalno-różniczkujący charakter regulatora. Należy zauważyć, że w przypadku, gdy regulator ten będzie używany jako P, PI lub PD, to będzie działał identycznie jak jego odpowiednik w postaci równoległej, więc będzie można wykorzystać te same wartości nastaw.

Regulator pPI (ang. predictive PI) jest regulatorem predykcyjnym bazującym na predyktorze Smitha, więc dedykowany jest dla obiektów z dużym opóźnieniem stałym. W przeciwieństwie do swojego pierwowzoru nie wymaga do poprawnej pracy dokładnego modelu obiektu, a jego implementacja jest znacznie łatwiejsza. Jedyną cechą obiektu, którą należy stosunkowo dokładnie określić jest opóźnienie. Jego strukturę pokazano na rys. 7. Sygnał sterujący opisano zależnością (7).

Rys. 7. Schemat predykcyjnego regulatora PI Fig. 7. Scheme of the predictive PI controller

33

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorĂłw PID w sterowniku programowalnym

â&#x17D;Ą 1 u (t ) = K p â&#x17D;˘e (t ) + T i1 â&#x17D;Ł

â&#x17D;¤

t

1

t

â&#x2C6;Ťto e(Ď&#x201E; )dĎ&#x201E; â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś â&#x2C6;&#x2019; Ti 2 â&#x2C6;Ťto [u (t ) â&#x2C6;&#x2019; u (t â&#x2C6;&#x2019; L )]dĎ&#x201E;

odczytanych przez sterownik moĹźe byÄ&#x2021; kilka razy wiÄ&#x2122;kszy lub mniejszy od zakresu sygnaĹ&#x201A;u wysyĹ&#x201A;anego (zaleĹźnie od nastaw regulatora, ktĂłre wynikajÄ&#x2026; ze wzmocnienia i typu obiektu).

W przypadku sterowania z wykorzystaniem jednego z dostÄ&#x2122;pnych regulatorĂłw uchyb regulacji moĹźe byÄ&#x2021; chwilowo rĂłwny wartoĹ&#x203A;ci mierzonej, a sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy dla danej odchyĹ&#x201A;ki regulacji przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kilka razy wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026;. Nie moĹźe natomiast przekroczyÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci 32 000. NaleĹźy zatem tak dobraÄ&#x2021; skalowanie, Ĺźeby jak najefektywniej wykorzystaÄ&#x2021; dostÄ&#x2122;pny zakres determinowany przez moduĹ&#x201A; analogowy. W tabeli 1 przedstawiono zakresy przetwarzanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw.

(7)

gdzie: Ti1 â&#x20AC;&#x201C; staĹ&#x201A;a czasowa caĹ&#x201A;kowania regulatora PI [s], Ti2 â&#x20AC;&#x201C; staĹ&#x201A;a czasowa caĹ&#x201A;kowania czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci predykcyjnej [s], L â&#x20AC;&#x201C; opóźnienie odpowiedzi obiektu na sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy [s].

Regulator ten Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czy w sobie moĹźliwoĹ&#x203A;ci i prostotÄ&#x2122; strojenia regulatora PI z czĹ&#x201A;onem, ktĂłry powinien przyspieszyÄ&#x2021; odpowiedĹş obiektu z opóźnieniem podajÄ&#x2026;c na jego wejĹ&#x203A;cie sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy, ktĂłry zostaĹ&#x201A;by podany w przypadku braku opóźnienia. Przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe parametr opóźnienia L powinien byÄ&#x2021; rĂłwny zidentyfikowanemu opóźnieniu obiektu. ZaletÄ&#x2026; tej struktury sÄ&#x2026; tylko cztery nastawialne parametry, co stanowi o jej prostocie przy zapewnieniu osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia niemoĹźliwych dla klasycznych regulatorĂłw PID wynikĂłw sterowania.

4.3. Implementacja zmodyfikowanych regulatorĂłw PID Wszystkie przedstawione wczeĹ&#x203A;niej zmodyfikowane struktury regulatorĂłw PID zostaĹ&#x201A;y zaimplementowane w specjalnych blokach tworzonych przez uĹźytkownika â&#x20AC;&#x201C; UDFB (ang. User Defined Function Block). Do kaĹźdego z nich naleĹźy przypisaÄ&#x2021; zmienne wejĹ&#x203A;ciowe, wyjĹ&#x203A;ciowe oraz wewnÄ&#x2122;trzne. PrzykĹ&#x201A;adowy blok regulatora pPI przedstawiono na rys. 8.

Z0 4

# (

' ( Sterownik programowalny przetwarza sygnaĹ&#x201A;y oraz dane dostÄ&#x2122;pne w pamiÄ&#x2122;ci co okres czasu, tzw. cykl pracy. MajÄ&#x2026;c na uwadze okresowoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykonywania programu uĹźytkownika konieczna jest dyskretyzacja algorytmĂłw regulatora PID oraz ich zapis w jednym z jÄ&#x2122;zykĂłw programowania. Generuje to takĹźe potrzebÄ&#x2122; konwersji wykorzystywanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw do postaci cyfrowej i odpowiednie ich przeskalowanie na potrzeby programu sterujÄ&#x2026;cego.

Z0%0 1

(

' ( Podczas tworzenia projektu podzielono go na czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci zgodnie z funkcjami wykonywanymi przez jego poszczegĂłlne fragmenty, np. skalowanie sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych, wyjĹ&#x203A;ciowych czy wyzwalanie pracy regulatorĂłw. Do tego celu uĹźyto nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych blokĂłw jÄ&#x2122;zyka LD (ang. Ladder Diagram) oraz ST (ang. Structured Text).

W przypadku regulatorĂłw cyfrowych jednym z najwaĹźniejszych parametrĂłw wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cym na poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ich dziaĹ&#x201A;ania jest okres wykonywania algorytmu. W celu zapewnienia staĹ&#x201A;ego, nastawnego okresu wykorzystano przekaĹşnik czasowy z pamiÄ&#x2122;ciÄ&#x2026;. BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; czas skanowania sterownika wahajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; w przedziale od 3 ms do 4 ms, takie rozwiÄ&#x2026;zanie umoĹźliwia uzyskanie niezwykle krĂłtkich okresĂłw pracy regulatora.

Rys. 8. Blok realizujÄ&#x2026;cy algorytm regulatora pPI Fig. 8. Userâ&#x20AC;&#x2122;s block executing pPI algorithm

Zmienne wykorzystane do realizacji algorytmu regulatora pPI wraz z ich opisem przedstawiono w tabeli 2.

Tab. 2. Zmienne bloku predykcyjnego regulatora PI Tab. 2. Variables of the predictive PI controller block

4.2. Skalowanie zmiennych procesowych Odbierane przez sterownik sygnaĹ&#x201A;y napiÄ&#x2122;ciowe (w zakresie 0â&#x20AC;&#x201C;10 V) konwertowane sÄ&#x2026; przez moduĹ&#x201A; analogowy na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w zakresie 0â&#x20AC;&#x201C;32Â 000. W ten sam sposĂłb dokonuje siÄ&#x2122; zadawanie sygnaĹ&#x201A;u, ktĂłry ma byÄ&#x2021; wygenerowany przez moduĹ&#x201A;. NiezbÄ&#x2122;dne jest odpowiednie przeskalowanie odbieranych i wysyĹ&#x201A;anych wartoĹ&#x203A;ci. JednoczeĹ&#x203A;nie trzeba uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; fakt, iĹź zakres wartoĹ&#x203A;ci Tab. 1. Zakresy przetwarzanych sygnaĹ&#x201A;Ăłw dla wykorzystanych obiektĂłw Tab. 1. Ranges of the processed signals for the used objects Obiekt

Nazwa sygnaĹ&#x201A;u

Zbiornik stoĹźkowy

SygnaĹ&#x201A; mierzony

Zakres

Zakres

i jednostka

w PLC

0â&#x20AC;&#x201C;20 dm

0â&#x20AC;&#x201C;2000

3

SygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy

0â&#x20AC;&#x201C;64 dm /s

0â&#x20AC;&#x201C;6400

SygnaĹ&#x201A; mierzony

0â&#x20AC;&#x201C;2 m3/s

0â&#x20AC;&#x201C;200

SygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy

0â&#x20AC;&#x201C;230 V

0â&#x20AC;&#x201C;23 000

Pompa

34

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Nazwa

Opis zmiennej

w_zadana

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadana

w_obecna

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyjĹ&#x203A;ciowa obiektu

Kp

Wzmocnienie proporcjonalne regulatora PI

Ti_PI

StaĹ&#x201A;a czasowa caĹ&#x201A;kowania regulatora PI

Ti_pred

StaĹ&#x201A;a czasowa caĹ&#x201A;kowania czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci predykcyjnej

L

Opóźnienie sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego realizowane przez czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; predykcyjnÄ&#x2026;

Ts

Okres prĂłbkowania

uchyb

Uchyb regulacji

calka_PI

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; caĹ&#x201A;ki regulatora PI

calka_pred

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; caĹ&#x201A;ki czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci predykcyjnej

indeks_real

Indeks elementu w tablicy w postaci liczby zmiennoprzecinkowej, pozwalajÄ&#x2026;cy wybraÄ&#x2021; odpowiednio opóźniony sygnaĹ&#x201A;

indeks

Indeks elementu w tablicy w postaci liczby caĹ&#x201A;kowitej, pozwalajÄ&#x2026;cy wybraÄ&#x2021; odpowiednio opóźniony sygnaĹ&#x201A;

syg_ster

Wyliczony sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy

blad

Zmienna binarna sygnalizujÄ&#x2026;ca bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski

Regulator pPI oprĂłcz standardowego kodu zawiera podprogram przechowujÄ&#x2026;cy historyczne wartoĹ&#x203A;ci sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego regulatora PI. Zapisywane sÄ&#x2026; w tablicy skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; ze 101 elementĂłw typu zmiennoprzecinkowego. Za kaĹźdym razem, gdy podprogram zostanie wywoĹ&#x201A;any, najstarsza zapamiÄ&#x2122;tana wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; â&#x20AC;&#x17E;wypychanaâ&#x20AC;? jest z tablicy dziÄ&#x2122;ki przesuniÄ&#x2122;ciu bitowemu, a w nowo powstaĹ&#x201A;e miejsce na poczÄ&#x2026;tku tablicy zapisywana wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bieĹźÄ&#x2026;ca omawianego sygnaĹ&#x201A;u.

W celu dyskretyzacji operacji caĹ&#x201A;kowania wykorzystano aproksymacjÄ&#x2122; caĹ&#x201A;kowania metodÄ&#x2026; prostokÄ&#x2026;tĂłw w przĂłd.

W tablicy moĹźna przechowywaÄ&#x2021; 100 elementĂłw historycznych, a zapamiÄ&#x2122;tanie kaĹźdego z nich odbywa siÄ&#x2122; z kaĹźdorazowym wykonaniem algorytmu regulatora. Zatem maksymalny czas, sprzed ktĂłrego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sygnaĹ&#x201A;u jest przechowywana, zaleĹźy od czasu prĂłbkowania (np. dla czasu prĂłbkowania 150 ms dostÄ&#x2122;pny jest sygnaĹ&#x201A; opóźniony o maksymalnie 15 s).

MoĹźna rĂłwnieĹź uzyskaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kaĹźdego z pozostaĹ&#x201A;ych elementĂłw tablicy. W tym celu wyliczany jest indeks odpowiadajÄ&#x2026;cy danemu opóźnieniu przy okreĹ&#x203A;lonym czasie prĂłbkowania. NaleĹźy zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe nieodpowiednio wprowadzone nastawy (ich nieodpowiedni stosunek) przy takiej wielkoĹ&#x203A;ci tablicy mogÄ&#x2026; uniemoĹźliwiÄ&#x2021; poprawne funkcjonowanie regulatora. Z tego powodu zaimplementowano zabezpieczenie w postaci instrukcji warunkowej sprawdzajÄ&#x2026;cej, czy obliczony indeks mieĹ&#x203A;ci siÄ&#x2122; w zakresie <0, 100>. Gdy warunek nie jest speĹ&#x201A;niony, to zmienna bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d ustawiana jest w stan wysoki, a sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy zerowany. W przeciwnym razie, algorytm przystÄ&#x2122;puje do obliczania sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego regulatora PI. Po wypracowaniu sygnaĹ&#x201A;u sterujÄ&#x2026;cego wywoĹ&#x201A;ywany jest podprogram â&#x20AC;&#x17E;opóźnianieâ&#x20AC;? i nowa wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dopisywana jest do tablicy. NastÄ&#x2122;pnie wyliczana jest caĹ&#x201A;ka róşnicy bieĹźÄ&#x2026;cego sygnaĹ&#x201A;u regulatora PI oraz odpowiednio opóźnionej jego wartoĹ&#x203A;ci (odwoĹ&#x201A;anie przez wyliczony indeks).

Ostateczny sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy rĂłwny jest sumie sygnaĹ&#x201A;u wypracowanego przez regulator PI oraz odpowiednio wzmocnionej caĹ&#x201A;ki czĹ&#x201A;onu predykcyjnego.

i skalowania przesyĹ&#x201A;anych sygnaĹ&#x201A;Ăłw sÄ&#x2026; poprawne, a takĹźe dokĹ&#x201A;adnie i efektywnie kontrolowaÄ&#x2021; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dziaĹ&#x201A;ania urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; cyfrowych sterujÄ&#x2026;cych okreĹ&#x203A;lonymi elementami wykonawczymi. UrzÄ&#x2026;dzenia wykorzystane do budowy pÄ&#x2122;tli sprzÄ&#x2122;towej oraz sposĂłb ich poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia przedstawiono na rys. 9.

UrzÄ&#x2026;dzenia wykonawcze i pomiarowe wraz z obiektem regulacji wchodzÄ&#x2026; w skĹ&#x201A;ad czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci symulacyjnej (Ĺ&#x203A;rodowisko MATLAB/Simulink). Za pomocÄ&#x2026; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonej do komputera PC karty akwizycji danych moĹźliwe jest wysyĹ&#x201A;anie odpowiednio przeskalowanych wartoĹ&#x203A;ci z modelu obiektu, ktĂłre zamieniane sÄ&#x2026; na napiÄ&#x2122;ciowy sygnaĹ&#x201A; analogowy. Komunikacja ta odbywa siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź w drugÄ&#x2026; stronÄ&#x2122;, umoĹźliwiajÄ&#x2026;c odczyt wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia trafiajÄ&#x2026;cego do karty przetwarzajÄ&#x2026;cej dane. WejĹ&#x203A;cia i wyjĹ&#x203A;cia karty akwizycji danych poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone sÄ&#x2026; z moduĹ&#x201A;em wejĹ&#x203A;Ä&#x2021;/wyjĹ&#x203A;Ä&#x2021; analogowych ALG442 firmy GE (ang.

General Electric). Za pomocÄ&#x2026; kasetÄ&#x2122; sterownika GE RX3i sygnaĹ&#x201A; pomiarowy przesyĹ&#x201A;any jest do jednostki centralnej CPE305 realizujÄ&#x2026;cej algorytm zmodyfikowanego regulatora PID oraz skalowanie wykorzystywanych aktualnie sygnaĹ&#x201A;Ăłw.

Wypracowany sygnaĹ&#x201A; sterujÄ&#x2026;cy wystawiany jest w ten sam sposĂłb na wyjĹ&#x203A;cie moduĹ&#x201A;u analogowego. Sterownik GE z serii RX3i ma wbudowane mechanizmy obsĹ&#x201A;ugujÄ&#x2026;ce komunikacjÄ&#x2122; w standardzie OPC (ang. OLE for Process Control), co umoĹźliwia przechwytywanie jego rejestrĂłw przez wirtualny serwer KEPServerEX peĹ&#x201A;niÄ&#x2026;cy funkcjÄ&#x2122; platformy komunikacyjnej. UmoĹźliwia ona nadpisywanie i odczyt poĹźÄ&#x2026;danych obszarĂłw pamiÄ&#x2122;ci sterownika. Zalety te wykorzystano zestawiajÄ&#x2026;c obustronnÄ&#x2026; komunikacjÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy wirtualnym serwerem a Ĺ&#x203A;rodowiskiem InTouch, ktĂłre umoĹźliwia projektowanie oraz uruchamianie paneli operatorskich.

5.2. System nadzorczy SCADA

W celu weryfikacji poprawnoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania programu sterujÄ&#x2026;cego oraz jego integracji z obiektem sterowania wykorzystano pÄ&#x2122;tlÄ&#x2122; sprzÄ&#x2122;towÄ&#x2026; HIL (ang. Hardware In the Loop). Technika pÄ&#x2122;tli sprzÄ&#x2122;towej HIL polega na budowie oraz uruchomieniu kompletnego systemu sterowania, ktĂłry skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; oraz oprogramowania (docelowo wykorzystane w ukĹ&#x201A;adzie).

Na podstawie testĂłw pozwala wyeliminowaÄ&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy w strukturze systemu regulacji â&#x20AC;&#x201C; okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, czy wartoĹ&#x203A;ci, konwersje

W nastÄ&#x2122;pnej kolejnoĹ&#x203A;ci zbudowano system SCADA zĹ&#x201A;oĹźony z wirtualnego serwera i aplikacji operatorskiej, ktĂłra umoĹźliwia wizualizacjÄ&#x2122; procesu, sterowanie nim oraz zbieranie danych w zewnÄ&#x2122;trznych plikach. Dla kaĹźdego z piÄ&#x2122;ciu zmodyfikowanych algorytmĂłw PID i dla klasycznego PID zaprojektowano osobnÄ&#x2026; aplikacjÄ&#x2122; i w kaĹźdej z nich zbudowano oddzielne okna dla zamodelowanych obiektĂłw. WyglÄ&#x2026;d przykĹ&#x201A;adowego okna menu znajduje siÄ&#x2122; na rys. 10.

Okno aplikacji zawiera nazwÄ&#x2122; regulatora, jego schemat oraz przyciski uruchamiajÄ&#x2026;ce panel operatorski dla wybranego obiektu. WyglÄ&#x2026;d okien wizualizacji procesu dla kaĹźdego obiektu jest niemalĹźe identyczny. W gĂłrnej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci okna umieszczono przyciski funkcjonalne, lewa jego czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; odpowiedzialna jest za dobĂłr nastaw regulatorĂłw, zadawanie wartoĹ&#x203A;ci referencyjnej oraz uruchamianie trajektorii zadanej. NajwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; panelu zajmuje wykres przebiegu wartoĹ&#x203A;ci zadanej i odpowie-

Rys. 9. Fizyczna realizacja pÄ&#x2122;tli sprzÄ&#x2122;towej HIL Fig. 9. Physical implementation of the HIL

Rys. 10. WyglÄ&#x2026;d menu aplikacji dla regulatora reakcyjno-predykcyjnego PID Fig. 10. View of the application menu for the reactive-predictive PID controller

5. HIL i SCADA [0%0 &#

# B4F

35

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorów PID w sterowniku programowalnym

nadrzędnego, sterowania bezpośredniego oraz wirtualnego modelu obiektu.

W warstwie sterowania nadrzędnego zbudowano system SCADA zaimplementowany na komputerze PC1. Warstwę sterowania bezpośredniego stanowi sterownik programowalny wraz z kartą akwizycji danych podłączonej do komputera PC2. Na tym komputerze realizowana jest symulacja modelu obiektu. Komputer z systemem SCADA jest połączony ze sterownikiem przez moduł komunikacyjny sterownika. Dane do wizualizacji procesu pochodzą z wirtualnego serwera, który z kolei pobiera je z pamięci sterownika. Na rys. 12 przedstawiono schemat ideowy zbudowanego systemu sterowania wraz z przepływem sygnałów.

Rys. 11. Wygląd okna operatora dla predykcyjnego regulatora PI i obiektu typu pompa Fig. 11. View of the operator window for the predictive PI controller and a pump

6. Badania testowe 6.1. Kryteria doboru nastaw regulatora PID

dzi układu regulacji. Na rys. 11 pokazano wygląd przykładowego okna operatorskiego.

Dodatkowe funkcje umożliwiają m.in. dowolne formowanie trajektorii zadanej, obsługę zapisu pomiarów do pliku, jak i skalowanie zmiennych globalnych wymienianych z wirtualnym serwerem.

W celu wyznaczenia nastaw klasycznego regulatora PID i trajektorii odniesienia dla testów z wykorzystaniem zmodyfikowanych algorytmów PID przeprowadzono identyfikację obiektu oraz wyznaczono wzmocnienia członów za pomocą pierwszej metody Zieglera Nicholsa. Jakość regulacji była niezadowalająca. Z tego powodu wyznaczono nowe nastawy metodą testów symulacyjnych. Do wskaźników jakości regulacji, które brano pod uwagę podczas strojenia, należą czas regulacji, czas narastania i przeregulowanie. Doboru nastaw dokonywano na podstawie odpowiedzi obiektu na skok sygnału zadanego o wartości około połowy zakresu roboczego obiektu. Z tego powodu podczas zadawania różnych trajektorii, w niemal pełnym zakresie pracy obiektu, jakość regulacji mogła ulec pogorszeniu, a nastawy zapewne dałoby się bardziej dostosować do pracy z zadaną trajektorią.

5.3. Opis opracowanego systemu sterowania Na potrzeby projektu zbudowano warstwowy system sterowania składający się z następujących warstw: sterowania

6.2. Badania testowe z wykorzystaniem obiektu typu zbiornik Zbiornik w kształcie stożka jest obiektem nieliniowym, o stanie początkowym w postaci niezerowego poziomu cieczy równego 0,5 m. Na rys. 13 porównano odpowiedzi układów dla wszystkich regulatorów na wymuszenie skokowe równe 1,25 m (zadana wysokość w zbiorniku). Pierwszy wykres przedstawia odpowiedź układu regulacji z klasycznym regulatorem PID, drugi wykres – odpowiedź układu regulacji z interakcyjnym regulatorem PID, trzeci wykres – odpowiedź układu regulacji z ważonym regulatorem PID. Mimo wartości zadanej równej stanowi początkowemu, odpowiedź układu spada. Jest to typowe zachowanie dla regulatorów pracujących z wykorzystaniem uchybu regulacji. Dla podtrzymania stanu początkowego regulator musi zbudować sygnał sterujący od zera. Problem ten dotyczy każdego z badanych regulatorów.

W przypadku klasycznego regulatora PID początkowa odchyłka jest powoli niwelowana, głównie przez człon całkujący. Skok wartości zadanej przeprowadzono w chwili, gdy odpowiedź układu zbliżyła się do początkowej wartości zadanej. Wzmocnienie proporcjonalne dobrano tak, aby sygnał sterujący nie utrzymywał się zbyt długo ponad przyjętym ograniczeniem w stanie przejściowym. Niska wartość wzmocnienia części całkującej powoduje wydłużenie czasu regulacji, ale osiągnięto gładkie dojście odpowiedzi układu do wartości zadanej przy minimalnym przeregulowaniu. Wartość wzmocnienia części różniczkującej ma niewielki wpływ na jakość regulacji, ponieważ jest to obiekt wolnozmienny.

Rys. 12. Schemat ideowy systemu sterowania Fig. 12. Schematic diagram of the control system

36

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski

Rys. 13. Porównanie odpowiedzi układów regulacji ze wszystkimi trzema regulatorami i obiektem typu zbiornik Fig. 13. Comparison of the control systems responses with all three controllers and the tank

Analizując odpowiedź układu z regulatorem interakcyjnym zaobserwowano początkowy spadek odpowiedzi układu, który był ponad dwukrotnie większy od tego zarejestrowanego dla klasycznego regulatora PID. Jest to spowodowane tym, że część całkująca sumuje sygnał pochodzący z części proporcjonalno-różniczkującej regulatora – wzmocnienie części całkującej musiałoby być bardzo duże, aby odchyłka nie wystąpiła.

Przy skoku wartości zadanej obserwuje się pozytywny wpływ opisanego zjawiska. Część całkująca zaczyna sumować duży sygnał generowany przez różniczkę oraz wzmocnienie proporcjonalne odchyłki regulacji. W efekcie otrzymano dynamicznie zmieniający się sygnał sterujący i szybki czas narastania odpowiedzi układu regulacji.

Tab. 3. Wartości nastaw regulatorów dla obiektu typu zbiornik Tab. 3. Controllers settings for the tank

Regulator

Kp

Ti

Td

b

PID

7,5

100

0,05

–

Interakcyjny PID

7,8

92

0,16

–

I-PD (ważony)

10

42

0,16

0,92

Tab. 4. Zestawienie uzyskanych wyników dla układu regulacji ze zbiornikiem Tab. 4. Summary of results for the control system with the tank Klasyczny

Interakcyjny

PID

PID

Czas regulacji [s]

69,7

45

30

Czas narastania [s]

46,4

28

20

Przeregulowanie [%]

0

1,1

2,7

Ważony PID

W przypadku ważonego regulatora PID początkowy spadek wysokości cieczy jest duży, lecz szybko zniwelowany, ponieważ część proporcjonalna pracuje na bazie uchybu regulacji i w niewielkim stopniu na sygnale sterowanym. Do momentu, gdy poziom cieczy w zbiorniku spada, człon różniczkujący daje niewielki, dodatni sygnał sterujący, ponieważ zmiana sygnału wyjściowego obiektu jest powolna. W chwili pojawienia się skoku wartości zadanej regulator dynamicznie odpowiada, ale wraz ze wzrostem poziomu cieczy w zbiorniku część różniczkująca i proporcjonalna coraz bardziej osłabiają sygnał sterujący, przez co odpowiedź układu regulacji powoli dochodzi do zadanej wysokości, nie osiągając przy tym zbyt dużego przeregulowania. Takie rozwiązanie pozwala zastosować stosunkowo wysokie wzmocnienia. W tabeli 3 zaprezentowano dobrane nastawy regulatorów, a w tabeli 4 zestawienie wartości przyjętych wskaźników jakości regulacji.

W każdym rozpatrywanym przypadku klasyczny regulator PID okazał się działać gorzej od zaproponowanych modyfikacji jego struktury. Jedyną zaletą jego działania był brak przeregulowania.

Testy z zadawaniem trajektorii zadanej przeprowadzono dla przypadku, gdy występuje zakłócenie w postaci sinusoidalnie zmiennej przepustowości zaworu odpływowego (rys. 14).

Rys. 14. Porównanie odpowiedzi układów regulacji ze wszystkimi trzema regulatorami i obiektem typu zbiornik Fig. 14. Comparison of the control systems responses with all three controllers and the tank

Pomimo nieliniowości obiektu w dalszym ciągu najlepiej działał układ regulacji z ważonym regulatorem PID. Obiekt z nim współpracujący uzyskiwał największe przeregulowania, ale jednocześnie najszybciej i najdokładniej osiągał zadaną wartość. Przebiegi odpowiedzi układów z klasycznym i interakcyjnym regulatorem PID są bardzo zbliżone do siebie.

Wprowadzenie zakłócenia w postaci zmiennej trajektorii przepustowości zaworu odpływowego nie wpłynęło drastycznie na działanie układów regulacji.

6.3. Badania testowe z wykorzystaniem obiektu typu pompa Obiekt typu pompa można scharakteryzować jako inercję pierwszego rzędu z opóźnieniem odpowiedzi na sygnał sterujący równym 7 s. Na rys. 15 zaprezentowano przebiegi odpowiedzi wszystkich badanych układów na wymuszenie skokowe (zadany przepływ 1 m3/s). Pomarańczowy wykres – odpowiedź układu regulacji z klasycznym regulatorem PID, czerwony wykres – odpowiedź układu regulacji z ważonym regulatorem PID, niebieski wykres – odpowiedź układu regulacji z predykcyjnym regulatorem PI. Klasyczny regulator PID poprawnie osiąga wartość zadaną, bez przeregulowania. Niemożliwe było zastosowanie większego wzmocnienia części całkującej (co skróciłoby czas narastania), ponieważ zanim odpowiedź układu zaczęła narastać część całkująca zdążyła zsumować stosunkowo dużą wartość, co objawiłoby się znacznym przeregulowaniem.

37

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorów PID w sterowniku programowalnym

Rys. 15. Porównanie odpowiedzi układów regulacji ze wszystkimi trzema regulatorami i obiektem typu pompa Fig. 15. Comparison of the control systems responses with all three controllers and the pump

Rys. 16. Porównanie odpowiedzi układów regulacji ze wszystkimi trzema regulatorami i obiektem typu pompa Fig. 16. Comparison of the control systems responses with all three controllers and the pump

Odpowiedź układu regulacji z predykcyjnym regulatorem PI jest bardziej stroma. Dzięki predykcji można dobrać takie wzmocnienie proporcjonalne oraz części całkującej, by osiągnąć wysoki sygnał sterujący, który w przypadku klasycznego regulatora doprowadziłby do znacznego przeregulowania. Po około 7 s od pojawienia się odpowiedzi układu regulacji w sygnale sterującym zaczyna mieć duży udział część predykcyjna, znacznie go osłabiając.

Regulator I-PD z ważoną wartością w torze wzmocnienia proporcjonalnego pozwala dobrać stosunkowo duże wzmocnienia regulatora i dzięki temu skrócić czas regulacji względem klasycznego PID. Możliwe jest to głównie dzięki osłabianiu sygnału sterującego przez część różniczkującą oraz proporcjonalną. W tabeli 5 zaprezentowano wartości dobranych nastaw regulatorów, a w tabeli 6 zestawienie wartości przyjętych wskaźników jakości regulacji.

wysokich i niskich uchybów regulacji w stanach przejściowych zarówno o znakach dodatnim i ujemnym.

Ponownie jakość działania predykcyjnego regulatora PI jest najlepsza. Należy również zwrócić uwagę, że jedynie klasyczny regulator PID ma część różniczkującą wykorzystującą uchyb regulacji. Z tego powodu generuje on krótkotrwały, wysoki sygnał sterujący w momencie zmiany zadanej wartości. Jest to działanie niepożądane, ponieważ ograniczenia dynamiki realnych urządzeń wykonawczych nie pozwalają na realizację tego typu sygnału.

7. Podsumowanie W artykule przedstawiono implementację zmodyfikowanych algorytmów regulatora PID w sterowniku programowalnym wraz z budową systemu sterowania potrzebnego do przeprowadzenia badań testowych. Otrzymane wyniki potwierdziły słuszność koncepcji niestandardowych algorytmów regulatora PID. W przypadku obiektu silnie nieliniowego, jakim jest zbiornik stożkowy o regulowanym wypływie, udało się poprawić zarówno przebiegi przejściowe, jak i szybkość eliminacji uchybu. Badając model pompy ze znacznym opóźnieniem odpowiedzi obiektu na sygnał sterujący nawet zgrubnie dobre nastawy zmodyfikowanych regulatorów gwarantowały korzystne przebiegi sygnału regulowanego. Zaproponowane rozwiązania stanowią niezwykle ciekawą alternatywę dla konwencjonalnego regulatora PID ze względu na polepszenie jakości działania układu regulacji oraz ich bezproblemową implementację w niemal dowolnym sterowniku programowalnym.

Tab. 5. Wartości nastaw regulatorów dla obiektu typu pompa Tab. 5. Controllers settings for the pump Regulator

Kp

Ti

Td

b

Ti2

L

PID

17

2,5

0,3

–

–

–

pPI

20,7

2,14

–

–

690

7

I-PD (ważony)

20

2,35

0,6

0,65

–

–

Tab. 6. Zestawienie uzyskanych wyników dla układu regulacji z pompą Tab. 6. Summary of results for the control system with the pump Klasyczny

Predykcyjny

Ważony

PID

PI

PID

Czas regulacji [s]

21

16,1

18,4

Czas narastania [s]

10,05

7,35

8,95

Przeregulowanie [%]

0

0

0

Bibliografia 1. Åström K., Hägglund T., PID Controllers: Theory, Design, and Tuning, (2nd Edition). Department of Automatic Control, Lund, Sweden 1995, 70–73.

2. Świder Z., Trybus L., Rozszerzony algorytm PID dla przemysłowego regulatora temperatury z samostrojeniem, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 17, Nr 2, 2013, 432– 435.

3. Rajinikanth V., Latha K., Setpoint weighted PID controller tuning for unstable system using heuristic algorithm, “Archives of Control Sciences”, Vol. 22(LVII), No. 4, 2012, 481–505, DOI: 10.2478/v10170-011-0037-8.

4. Johansson P., An Adaptive PPI Controller. MSc Thesis, Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Lund 2001.

5. Tatjewski P., Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych. Struktury i algorytmy. Wydawnictwo EXIT, Warszawa 2002.

Zgodnie z przypuszczeniami, predykcyjny regulator PI poradził sobie najlepiej z obiektem charakteryzującym się tak dużym opóźnieniem. Może zapewnić znacznie niższe czasy narastania odpowiedzi obiektu oraz regulacji przy zachowaniu zerowego przeregulowania.

Na rys. 16 pokazano przebiegi odpowiedzi wszystkich badanych układów na trajektorię zadaną. Umożliwiła ona osiągnięcie

38

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski

I" " - ! " D I O Abstract: Constant development of control systems and automation means that more and more processes are controlled without significant human participation. Complex objects with characteristic features often cause problems with implementation of classic, simple control algorithms, especially PID controller. The article presents selected modified PID algorithms and their implementation in the PLC. In order to verify algorithms control systems were modeled and tested. The whole was linked via hardware loop and the SCADA system.

KeywordsV ! I O / / " 8IO

8 & ! ' < )

8 ( = 1 )

%) ()" % "

" G ()" % "

/G C U / " H G % / " " ' = ? / " 0 % P " ? " %

/G C U / " H G % / " " ' = ? / " 0 % P " " ? " G " ? " %

8 ; 1

) G % ( )%) % /G ' = / ? " 0 Y+&&* %Z Y ?

P / " H G Z% ' +&&@ %

Y/ " H G Z% VG B I U "C % F " ? " " " " %

39

NR 3/2015

40

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 41â&#x20AC;&#x201C;50, DOI: 10.14313/PAR_223/41

B D C "

" Q \ * /

! 9 ) * & ) ' I / " I - " R *@S*A &&?LL@ '

(

2 Rola stawĂłw podatnych mechanicznie (w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci stawĂłw o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej) w dziedzinie wspĂłĹ&#x201A;czesnej robotyki â&#x20AC;&#x201C; zwĹ&#x201A;aszcza spoĹ&#x201A;ecznej i mobilnej â&#x20AC;&#x201C; staje siÄ&#x2122; coraz bardziej znaczÄ&#x2026;ca. Powodem sÄ&#x2026; liczne korzyĹ&#x203A;ci pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;ce ze stosowania mechanizmĂłw tego typu. Do tej pory opracowano wiele róşnych metod osiÄ&#x2026;gania podatnoĹ&#x203A;ci stawĂłw i moĹźliwoĹ&#x203A;ci jej regulacji. W niniejszym opracowaniu podjÄ&#x2122;to prĂłbÄ&#x2122; usystematyzowania zbioru istniejÄ&#x2026;cych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;. Przedstawiono w nim propozycjÄ&#x2122; klasyfikacji stawĂłw o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej oraz omĂłwiono niektĂłre typy konstrukcji â&#x20AC;&#x201C; mechanizmy sztywne z podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; osiÄ&#x2026;ganÄ&#x2026; przez sterowanie, mechanizmy podatne z regulacjÄ&#x2026; podatnoĹ&#x203A;ci osiÄ&#x2026;ganÄ&#x2026; przez sterowanie oraz mechanizmy wykorzystujÄ&#x2026;ce zmianÄ&#x2122; napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego nieliniowych elementĂłw podatnych.

Na koniec podsumowano i porĂłwnano cechy omĂłwionych konstrukcji. Opis pozostaĹ&#x201A;ych typĂłw stawĂłw podatnych stanowi treĹ&#x203A;Ä&#x2021; drugiej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u.

1 V \ C " G G

1. Wprowadzenie WiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; aktualnie stosowanych manipulatorĂłw stanowiÄ&#x2026; mechanizmy sztywne, sterowane pozycyjnie. Tego typu ukĹ&#x201A;ady zapewniajÄ&#x2026; duĹźÄ&#x2026; precyzjÄ&#x2122; ruchĂłw, ale stanowiÄ&#x2026; znaczne zagroĹźenie dla wszelkich obiektĂłw, ktĂłre nieoczekiwanie znajdÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w przestrzeni roboczej robota â&#x20AC;&#x201C; w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci dla ludzi.

NiebezpieczeĹ&#x201E;stwo to moĹźna zmniejszyÄ&#x2021; przez wprowadzenie podatnoĹ&#x203A;ci do przegubĂłw robota. Zabieg ten nie tylko redukuje skutki zderzenia z przeszkodÄ&#x2026; (korzystnie wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;c na moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bezpoĹ&#x203A;redniej wspĂłĹ&#x201A;pracy robota z czĹ&#x201A;owiekiem), ale pozwala rĂłwnieĹź magazynowaÄ&#x2021; energiÄ&#x2122;.

MoĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pĹ&#x201A;ynnej regulacji podatnoĹ&#x203A;ci, w poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu z odpowiednim algorytmem sterowania, moĹźe przynieĹ&#x203A;Ä&#x2021; szereg innych wymiernych korzyĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; poczÄ&#x2026;wszy od zmniejszenia zuĹźycia energii w trakcie powtarzalnych czynnoĹ&#x203A;ci manipulatora przemysĹ&#x201A;owego, a skoĹ&#x201E;czywszy na pĹ&#x201A;ynnym chodzie w przypadku robotĂłw kroczÄ&#x2026;cych [1].

o tej tematyce figuruje wiele pozycji anglojÄ&#x2122;zycznych, jednak wciÄ&#x2026;Ĺź brakuje kompleksowych opracowaĹ&#x201E; w jÄ&#x2122;zyku polskim. Ten stan rzeczy staĹ&#x201A; siÄ&#x2122; motywacjÄ&#x2026; do powstania niniejszego artykuĹ&#x201A;u.

PodstawÄ&#x2122; merytorycznÄ&#x2026; tego przeglÄ&#x2026;du stanowiÄ&#x2026; przede wszystkim prace [2, 3]. Z pracy [2] zaczerpniÄ&#x2122;to podstawowy szkielet klasyfikacji stawĂłw oraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; przykĹ&#x201A;adĂłw ich realizacji.

SzczegĂłĹ&#x201A;y podziaĹ&#x201A;u zaproponowanego w niniejszym opracowaniu róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122; od anglojÄ&#x2122;zycznych pierwowzorĂłw. OryginalnÄ&#x2026; klasyfikacjÄ&#x2122; uzupeĹ&#x201A;niono o grupÄ&#x2122; mechanizmĂłw z elementem podatnym i regulacjÄ&#x2026; sztywnoĹ&#x203A;ci przez sterowanie, zmodyfikowano kategorie stawĂłw wykorzystujÄ&#x2026;cych zmianÄ&#x2122; pola przekroju â&#x20AC;&#x201C; w istocie waĹźna jest zmiana momentu bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przekroju â&#x20AC;&#x201C; oraz dodano kategorie stawĂłw wykorzystujÄ&#x2026;cych zmianÄ&#x2122; innych parametrĂłw sprÄ&#x2122;Ĺźyny, co umoĹźliwia uwzglÄ&#x2122;dnienie mechanizmĂłw opartych na nieklasycznych elementach podatnych. Opracowania ĹşrĂłdĹ&#x201A;owe wzbogacono rĂłwnieĹź o dodatkowe przykĹ&#x201A;ady konstrukcji â&#x20AC;&#x201C; zarĂłwno zagraniczne, jak i polskie.

1.1. Motywacja i metodologia

%0{0 1

Istnieje szereg zagranicznych prac o charakterze przeglÄ&#x2026;dowym dotyczÄ&#x2026;cych róşnych typĂłw stawĂłw o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej oraz prĂłb ich klasyfikacji. Na liĹ&#x203A;cie artykuĹ&#x201A;Ăłw

ArtykuĹ&#x201A; â&#x20AC;&#x201C; ze wzglÄ&#x2122;du na znacznÄ&#x2026; objÄ&#x2122;toĹ&#x203A;Ä&#x2021;, wynikajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; z mnogoĹ&#x203A;ci istniejÄ&#x2026;cych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; â&#x20AC;&#x201C; zdecydowano siÄ&#x2122; podzieliÄ&#x2021; na dwie czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci. W pierwszej zamieszczono objaĹ&#x203A;nienie pojÄ&#x2122;Ä&#x2021; zwiÄ&#x2026;zanych z impedancjÄ&#x2026; mechanicznÄ&#x2026; (sek. 2), przedstawiono klasyfikacjÄ&#x2122; stawĂłw o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej (sek. 3), wymieniono cechy idealnego mechanizmu regulacji sztywnoĹ&#x203A;ci (sek. 4), szczegĂłĹ&#x201A;owo omĂłwiono poszczegĂłlne kategorie stawĂłw (sek. 5, 6, 7) â&#x20AC;&#x201C; na rys. 2 zaznaczono je kolorem ciemnoszarym â&#x20AC;&#x201C; opisano ich przykĹ&#x201A;adowych reprezentantĂłw, rozwaĹźono wady i zalety poszczegĂłlnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; oraz zamieszczono podsumowanie ich cech (sek. 8). W czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci drugiej artykuĹ&#x201A;u w analogiczny sposĂłb opisano kategorie nieomĂłwione w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pierwszej (na rys. 2 oznaczone kolorem biaĹ&#x201A;ym).

' V > " B G " % ()" % "

*$%&+%+&*, % *_%&$%+&*, %

! "" # $%&

41

# C J & ) ] ? %]{ Q

{0 E #$ " mechaniczna

3. Klasyfikacja stawĂłw o regulowanej

Przedstawiona klasyfikacja dotyczy stawĂłw o regulowanej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej, ale niekiedy zachodzi koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odwoĹ&#x201A;ania siÄ&#x2122; do pojÄ&#x2122;cia szerszego â&#x20AC;&#x201C; impedancji mechanicznej.

W zwiÄ&#x2026;zku z tym poniĹźej przedstawiono krĂłtkie objaĹ&#x203A;nienie terminĂłw zwiÄ&#x2026;zanych z tÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; [4].

SztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; K to wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; fizyczna okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ca zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciaĹ&#x201A;a do przeciwstawiania siÄ&#x2122; odksztaĹ&#x201A;ceniu wywoĹ&#x201A;anemu przez siĹ&#x201A;Ä&#x2122; zewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026;. Jej odwrotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nazywana jest podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;.

Typowym przykĹ&#x201A;adem elementu podatnego jest sprÄ&#x2122;Ĺźyna liniowa. W jej przypadku zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy siĹ&#x201A;Ä&#x2026; zewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026; F a odksztaĹ&#x201A;ceniem X opisuje wzĂłr:

WĹ&#x203A;rĂłd stawĂłw o regulowanej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej moĹźna wyróşniÄ&#x2021; trzy gĹ&#x201A;Ăłwne grupy. PierwszÄ&#x2026; stanowiÄ&#x2026; stawy o relatywnie sztywnej konstrukcji, w ktĂłrych efektywna podatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i jej regulacja osiÄ&#x2026;gane sÄ&#x2026; drogÄ&#x2026; odpowiedniego sterowania.

W stawach z drugiej grupy zastosowano dodatkowo rzeczywisty element podatny. Na grupÄ&#x2122; trzeciÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; najliczniejszÄ&#x2026; z wymienionych â&#x20AC;&#x201C; skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; rozwiÄ&#x2026;zania, w ktĂłrych zarĂłwno podatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, jak i jej regulacja realizowane sÄ&#x2026; mechanicznie. ZbiĂłr ten moĹźna podzieliÄ&#x2021; na dalsze podzbiory â&#x20AC;&#x201C; w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od tego, jaki dokĹ&#x201A;adnie parametr ukĹ&#x201A;adu ulega zmianie w celu modyfikacji sztywnoĹ&#x203A;ci.

PeĹ&#x201A;nÄ&#x2026; propozycjÄ&#x2122; klasyfikacji przedstawiono na rysunku 2. Liczby w nawiasach oznaczajÄ&#x2026; sekcje artykuĹ&#x201A;u, w ktĂłrych omĂłwiono poszczegĂłlne kategorie.

F = KX

F =

lub

1 X S

(1)

gdzie K oznacza sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, a S podatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;.

TĹ&#x201A;umienie B okreĹ&#x203A;la zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy siĹ&#x201A;Ä&#x2026; F a prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;Â

F = BX

Stawy o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej

(2)

( 5)

sztywne â&#x20AC;&#x201C; z podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; osiÄ&#x2026;ganÄ&#x2026; poprzez sterowanie

W ukĹ&#x201A;adach drgajÄ&#x2026;cych po ustaniu wymuszenia wprowadzenie tĹ&#x201A;umienia skutkuje wygasaniem oscylacji.

BezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (inercja) M to zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ciaĹ&#x201A;a do podtrzymania stanu swojego ruchu. W przypadku ruchu postÄ&#x2122;powego jej miara jest masÄ&#x2026;, natomiast w ruchu obrotowym â&#x20AC;&#x201C; moment bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. Masa stanowi staĹ&#x201A;Ä&#x2026; proporcjonalnoĹ&#x203A;ci w II prawie dynamiki Newtona wiÄ&#x2026;ĹźÄ&#x2026;cym ze sobÄ&#x2026; siĹ&#x201A;Ä&#x2122; F i przyspieszenie :

z elem. podatnym i reg. podatnoĹ&#x203A;ci poprzez sterowanie

( 6)

z elem. podatnym i mechanicznÄ&#x2026; regulacjÄ&#x2026; podatnoĹ&#x203A;ci wykorzystujÄ&#x2026;ce zmianÄ&#x2122;: ( 7) :

napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego sprÄ&#x2122;Ĺźyny

pogrupowane ze wzglÄ&#x2122;du na konďŹ guracjÄ&#x2122; sprÄ&#x2122;Ĺźyn i sposĂłb sterowania

( 7.1) :

antag. sprÄ&#x2122;Ĺźyny i antag. sterowanie antag. sprÄ&#x2122;Ĺźyny i niezaleĹźne sterowanie pojedyncza sprÄ&#x2122;Ĺźyna i niezaleĹźne sterowanie lub konstrukcjÄ&#x2122; sprÄ&#x2122;Ĺźyn nieliniowych

Rys. 1. Prosty ukĹ&#x201A;ad drgajÄ&#x2026;cy Fig. 1. Simple oscillating system

( 7.2) :

wiele rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; trudnych do sklasyďŹ kowania

F = MX

parametrĂłw ukĹ&#x201A;adu transmisyjnego

(3)

wykorzystujÄ&#x2026;ce:

Impedancja mechaniczna to wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, ktĂłra opisuje jednoczeĹ&#x203A;nie trzy wymienione wczeĹ&#x203A;niej cechy obiektu: sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, tĹ&#x201A;umienie i bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. OkreĹ&#x203A;la ona, w jaki sposĂłb w obiekcie mechanicznym transformowana jest siĹ&#x201A;a F â&#x20AC;&#x201C; przyĹ&#x201A;oĹźona do niego w danym punkcie â&#x20AC;&#x201C; w prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; V. ZapisujÄ&#x2026;c wprowadzone powyĹźej zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (1, 2, 3) w funkcji prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci, dla prostego ukĹ&#x201A;adu drgajÄ&#x2026;cego (rys. 1) otrzymuje siÄ&#x2122;:

zmianÄ&#x2122; konďŹ guracji dĹşwigni nieliniowe Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czniki mechaniczne przekĹ&#x201A;adniÄ&#x2122; z ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;Ä&#x2026; zmianÄ&#x2026; przeĹ&#x201A;oĹźenia wĹ&#x201A;asnoĹ&#x203A;ci sprÄ&#x2122;Ĺźyny wykorzystujÄ&#x2026;ce zmianÄ&#x2122;:

(4)

liczby czynnych zwojĂłw spr. Ĺ&#x203A;rubowej

co w dziedzinie zmiennej zespolonej â&#x20AC;&#x201C; po zastosowaniu transformaty Laplaceâ&#x20AC;&#x2122;a â&#x20AC;&#x201C; moĹźna wyraziÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci czynnej spr. pĹ&#x201A;ytkowej momentu bezwĹ&#x201A;. przekroju spr. pĹ&#x201A;ytkowej innych parametrĂłw

(5) gdzie ZM oznacza impedancjÄ&#x2122; mechanicznÄ&#x2026;:

opisane w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pierwszej artykuĹ&#x201A;u

(6) Pierwszy jej skĹ&#x201A;adnik odpowiada sztywnoĹ&#x203A;ci, drugi tĹ&#x201A;umieniu, a trzeci bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci.

42

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

opisane w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci drugiej artykuĹ&#x201A;u

Rys. 2. Klasyfikacja stawĂłw o zmiennej sztywnoĹ&#x203A;ci Fig. 2. Classification of variable stiffness actuators

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

4. Idealna metoda regulacji

Aby mieÄ&#x2021; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rzetelnego porĂłwnania wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci poszczegĂłlnych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; konstrukcyjnych stawĂłw ze zmiennÄ&#x2026; podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, naleĹźy najpierw okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, jakie cechy sÄ&#x2026; poĹźÄ&#x2026;dane, czyli czym charakteryzowaĹ&#x201A;by siÄ&#x2122; staw idealny.

Cechy idealnej metody regulacji podatnoĹ&#x203A;ci: 1) proces zmiany sztywnoĹ&#x203A;ci nie wymaga dostarczania energii, 2) jeĹźeli podpunkt 1) nie jest speĹ&#x201A;niony: sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu zmiany sztywnoĹ&#x203A;ci wynosi 100%1, 3) utrzymanie sztywnoĹ&#x203A;ci na zadanym poziomie nie wymaga dostarczania energii, 4) sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nie zaleĹźy od zewnÄ&#x2122;trznego obciÄ&#x2026;Ĺźenia, 5) osiÄ&#x2026;galny jest nieograniczony zakres sztywnoĹ&#x203A;ci (0â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;), 6) mechanizm regulacji nie zwiÄ&#x2122;ksza bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;cia, 7) moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przechowania caĹ&#x201A;ej energii odksztaĹ&#x201A;cenia.

Niestety, jednoczesne speĹ&#x201A;nienie wszystkich wymienionych kryteriĂłw nie jest moĹźliwe (niektĂłre same w sobie sÄ&#x2026; nieosiÄ&#x2026;galne), dlatego nie istnieje uniwersalna i idealna metoda regulacji podatnoĹ&#x203A;ci. MoĹźna jednak znaleĹşÄ&#x2021; konstrukcje optymalne dla okreĹ&#x203A;lonych zastosowaĹ&#x201E; [5].

[0 1 ' '( ' przez sterowanie Jednym ze sposobĂłw realizacji podatnoĹ&#x203A;ci w przegubach manipulatora jest zastosowanie odpowiedniego sterowania. Na podstawie znajomoĹ&#x203A;ci zadanej trajektorii oraz obciÄ&#x2026;Ĺźenia moĹźna wyliczyÄ&#x2021;, jak odksztaĹ&#x201A;ciĹ&#x201A;by siÄ&#x2122; przegub o danej podatnoĹ&#x203A;ci w okreĹ&#x203A;lonych warunkach i zrealizowaÄ&#x2021; takie samo przemieszczenie za pomocÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adu sztywnego [3]. PodatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uzyskana w ten sposĂłb czÄ&#x2122;sto nazywana jest podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; czynnÄ&#x2026;. Ze wzglÄ&#x2122;du na dĹ&#x201A;ugÄ&#x2026; historiÄ&#x2122; oraz udane zastosowania komercyjne, technika ta postrzegana jest jako dobrze poznana i rozwiniÄ&#x2122;ta [2]. PoniĹźej przedstawiono jej zalety i wady.

1

JeĹźeli np. regulacja sztywnoĹ&#x203A;ci odbywa siÄ&#x2122; przez zmianÄ&#x2122; napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego sprÄ&#x2122;Ĺźyn, to warunek 100% sprawnoĹ&#x203A;ci procesu oznacza, Ĺźe caĹ&#x201A;a energia dostarczana do mechanizmu zmiany sztywnoĹ&#x203A;ci zamieniana jest w energiÄ&#x2122; odksztaĹ&#x201A;cenia sprÄ&#x2122;Ĺźyn â&#x20AC;&#x201C; energia nie jest dyssypowana.

Rys. 3. Manipulatory z podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; czynnÄ&#x2026;: a) DLR LWR, b) KUKA LWR, c) KUKA iiwa [6â&#x20AC;&#x201C;8] Fig. 3. Manipulators with active compliance: a) DLR LWR, b) KUKA LWR, c) KUKA iiwa [6â&#x20AC;&#x201C;8]

Do zalet metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; osiÄ&#x2026;gniecia dowolnej impedancji mechanicznej â&#x20AC;&#x201C; rĂłwnieĹź skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; z tĹ&#x201A;umienia i bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci, â&#x2C6;&#x2019; osiÄ&#x2026;galny szeroki zakres podatnoĹ&#x203A;ci, â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadawania skomplikowanych charakterystyk sztywnoĹ&#x203A;ci i ich aktualizacji podczas pracy napÄ&#x2122;du, â&#x2C6;&#x2019; prosta konstrukcja mechaniczna.

Do wad metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; stosowania krĂłtkich okresĂłw regulacji â&#x20AC;&#x201C; sterowania muszÄ&#x2026; byÄ&#x2021; wyznaczane duĹźo szybciej niĹź trwa interakcja z obiektem, â&#x2C6;&#x2019; symulacja impedancji ograniczona do pasma przenoszenia ukĹ&#x201A;adu sterowania, â&#x2C6;&#x2019; potrzeba stosowania czujnikĂłw siĹ&#x201A; lub momentĂłw siĹ&#x201A; cechujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; duĹźÄ&#x2026; czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i zdolnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; do wykonywania pomiarĂłw z wysokÄ&#x2026; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, â&#x2C6;&#x2019; brak moĹźliwoĹ&#x203A;ci gromadzenia energii â&#x20AC;&#x201C; caĹ&#x201A;a energia, ktĂłra zostaĹ&#x201A;aby zgromadzona w elemencie podatnym, w manipulatorze sztywnym ulega dyssypacji.

Manipulatory z podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; czynnÄ&#x2026; byĹ&#x201A;y rozwijane przez firmÄ&#x2122; DLR juĹź od 1991 r. W 2004 r. projekt robota (rys. 3a) zostaĹ&#x201A; kupiony przez firmÄ&#x2122; KUKA, ktĂłra skomercjalizowaĹ&#x201A;a go konstruujÄ&#x2026;c robota LWR (rys. 3b) oraz jego nastÄ&#x2122;pcÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; iiwa (rys. 3c).

Rys. 4. Budowa przegubu robota DLR LWR: (1) czujnik momentu siĹ&#x201A;y, (2) czujnik pozycji, (3) Ĺ&#x201A;oĹźysko waĹ&#x201A;eczkowe krzyĹźowe, (4) przekĹ&#x201A;adnia falowa, (5) napÄ&#x2122;d z czujnikiem pozycji i hamulcem bezpieczeĹ&#x201E;stwa, (6) przetwornica napiÄ&#x2122;cia, (7) ukĹ&#x201A;ad sterowania, (8) ĹşrĂłdĹ&#x201A;o mocy, (9) obudowa z wĹ&#x201A;Ăłkna wÄ&#x2122;glowego [2] Fig. 4. Joint structure of DLR LWR manipulator: (1) torque sensor, (2) link position sensor, (3) cross roller bearing, (4) harmonic drive gear unit, (5) drive with safety brake and position sensor, (6) power converter unit, (7) joint and motor controller board, (8) power supply, (9) carbon fibre robot link [2]

43

# C J & ) ] ? %]{ Q

Rys. 7. Mechanizm antagonistyczny (c) wzorowany na ukĹ&#x201A;adzie biologicznym (a, b) [13, 14] Fig. 7. Antagonistic actuator (c) inspired by biological system (a, b) [13, 14]

Rys. 5. UkĹ&#x201A;ad testujÄ&#x2026;cy regulator impedancji: (1) silnik bezszczotkowy, (2) masa, (3) panel sterujÄ&#x2026;cy, (4) ĹşrĂłdĹ&#x201A;a zasilania [9] Fig. 5. Testing environment for impedance controller (1) brushless DC motor, (2) inertia, (3) control panel, (4) power supply [9]

â&#x2C6;&#x2019;

obecnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; elementu podatnego zapewnia moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; magazynowania energii i amortyzacji gwaĹ&#x201A;townego uderzenia, â&#x2C6;&#x2019; Ĺ&#x201A;atwy pomiar obciÄ&#x2026;Ĺźenia bazujÄ&#x2026;cy na odksztaĹ&#x201A;ceniu elementu podatnego, â&#x2C6;&#x2019; element podatny zmienia efektywne przeĹ&#x201A;oĹźenie mechanizmu, transmisyjnego2.

Do wad metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; element podatny zdolny jest do magazynowania energii jedynie w zakresie swojej konstrukcyjnej sztywnoĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; pozostaĹ&#x201A;a czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; ulega dyssypacji, â&#x2C6;&#x2019; zmiana poĹ&#x201A;oĹźenia rĂłwnowagi wymaga dostarczenia energii, â&#x2C6;&#x2019; zakres moĹźliwych do osiÄ&#x2026;gniecia sztywnoĹ&#x203A;ci ograniczony jest przez szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pasma regulatora.

Rys. 6. SEA: (1) silnik, (2) Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik, (3) sprÄ&#x2122;Ĺźyna skrÄ&#x2122;tna, (4) wyjĹ&#x203A;cie [12] Fig. 6. SEA (1) motor, (2) link, (3) torsion spring, (4) output [12]

W odróşnieniu od innych konstrukcji produkowanych przez firmÄ&#x2122; KUKA, w manipulatorach LWR i iiwa wszystkie pary obrotowe napÄ&#x2122;dzane sÄ&#x2026; przez silniki umieszczone bezpoĹ&#x203A;rednio w przegubach. Robot ten wyposaĹźony jest w tensometryczne czujniki momentu siĹ&#x201A;y (1) w kaĹźdej osi oraz czujniki pozycji ramienia (2) i waĹ&#x201A;u silnika (5) (rys. 4). W poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu z odpowiednim ukĹ&#x201A;adem sterowania pozwala to na realizacjÄ&#x2122; podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej wystarczajÄ&#x2026;co dobrÄ&#x2026; i szybkÄ&#x2026;, by robot dopuszczony byĹ&#x201A; do pracy z ludĹşmi bez wyznaczonej strefy ochronnej [6].

Jezierski i Gmerek zaproponowali uniwersalny regulator impedancji do zastosowania w przegubach napÄ&#x2122;dzanych silnikami elektrycznymi. Ich prace zademonstrowano w ukĹ&#x201A;adzie wykorzystujÄ&#x2026;cym silnik bezszczotkowy przedstawionym na rys. 5 [9, 10].

90 1 ( '

# # # (

#+ W stawach z tej kategorii odpowiednia praca co najmniej dwĂłch silnikĂłw pozwala na regulacjÄ&#x2122; poĹ&#x201A;oĹźenia rĂłwnowagi oraz napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego sprÄ&#x2122;Ĺźyn. Najbardziej typowa jest konstrukcja antagonistyczna z dwoma elementami podatnymi. InspiracjÄ&#x2026; do jej powstania byĹ&#x201A;y ukĹ&#x201A;ady biologiczne â&#x20AC;&#x201C; w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci ukĹ&#x201A;ad biceps-triceps w ludzkim ramieniu (rys. 7a i b). Kurczenie bicepsu przy jednoczesnym rozluĹşnieniu tricepsu skutkuje zginaniem rÄ&#x2122;ki, odwrotna praca miÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ni â&#x20AC;&#x201C; jej prostowaniem.

JednÄ&#x2026; z moĹźliwych przyczyn wyksztaĹ&#x201A;cenia siÄ&#x2122; takiego ukĹ&#x201A;adu jest niezdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ni do pchania. Konfiguracja tego typu ma rĂłwnieĹź dodatkowÄ&#x2026; zaletÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; kurczenie obu miÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ni z pary powoduje usztywnienie przegubu, a wiÄ&#x2122;c stanowiÄ&#x2026; one napÄ&#x2122;d podatny z moĹźliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; regulacji sztywnoĹ&#x203A;ci. Mechanizm analogiczny do ukĹ&#x201A;adu biologicznego przedstawiono na rys. 7c (M1, M2 â&#x20AC;&#x201C; silniki) [2, 3, 13].

Aby zmiana napiÄ&#x2122;cia sprÄ&#x2122;Ĺźyn skutkowaĹ&#x201A;a zmianÄ&#x2026; podatnoĹ&#x203A;ci, sprÄ&#x2122;Ĺźyny muszÄ&#x2026; byÄ&#x2021; nieliniowe [2, 3]. PoniĹźej w Ĺ&#x203A;lad za [3] przedstawiono krĂłtki dowĂłd.

Na rys. 8 przedstawiono blok umieszczony miÄ&#x2122;dzy dwiema sprÄ&#x2122;Ĺźynami liniowymi. SiĹ&#x201A;a F dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;ca na blok jest sumÄ&#x2026; siĹ&#x201A; pochodzÄ&#x2026;cych od obu sprÄ&#x2122;Ĺźyn:

6. Stawy z elementem podatnym

( '

Typowa realizacja stawu podatnego bez regulacji podatnoĹ&#x203A;ci polega na szeregowym doĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu elementu podatnego do napÄ&#x2122;du sztywnego SEA (ang. Series Elastic Actuator). BazujÄ&#x2026;c na SEA moĹźna zbudowaÄ&#x2021; urzÄ&#x2026;dzenie, ktĂłrego efektywna sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulowana jest przez odpowiednie sterowanie â&#x20AC;&#x201C; stosujÄ&#x2026;c metodÄ&#x2122; analogicznÄ&#x2026; do przedstawionej w poprzedniej sekcji.

WykorzystujÄ&#x2026;c dane o obciÄ&#x2026;Ĺźeniu i poĹ&#x201A;oĹźeniu koĹ&#x201E;cĂłwki moĹźna tak sterowaÄ&#x2021; poĹ&#x201A;oĹźeniem rĂłwnowagi elementu podatnego, aby uzyskaÄ&#x2021; ruch odpowiadajÄ&#x2026;cy innej wartoĹ&#x203A;ci podatnoĹ&#x203A;ci niĹź cechuje ukĹ&#x201A;ad mechaniczny pozbawiony sterowania [3, 11].

Do zalet metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uwzglÄ&#x2122;dnienia nie tylko podatnoĹ&#x203A;ci, ale i pozostaĹ&#x201A;ych skĹ&#x201A;adnikĂłw impedancji mechanicznej â&#x20AC;&#x201C; tĹ&#x201A;umienia i bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci,

44

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

F = â&#x2C6;&#x2019;k(x â&#x20AC;&#x201C; x0A)+k(x0B â&#x20AC;&#x201C; x) = â&#x2C6;&#x2019;2kx+k(x0A â&#x20AC;&#x201C; x0B)

(7)

gdzie F â&#x20AC;&#x201C; siĹ&#x201A;a, k â&#x20AC;&#x201C; sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, x â&#x20AC;&#x201C; poĹ&#x201A;oĹźenie bloku, x0A, x0B â&#x20AC;&#x201C; poĹ&#x201A;oĹźenia punktĂłw zamocowania sprÄ&#x2122;Ĺźyn.

2

A

W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od sytuacji, aby osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2026;Ä&#x2021; ten sam efekt, silnik musi obracaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; szybciej lub wolniej niĹź w przypadku mechanizmu sztywnego.

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Rys. 8. ObjaĹ&#x203A;nienie dotyczÄ&#x2026;ce nieliniowoĹ&#x203A;ci [3] Fig. 8. Nonlinearity explanation [3]

Wypadkowa sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

wynosi:

= â&#x20AC;&#x201C;dF/dx = 2k

(8)

przegub nie moĹźe byÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;kszy od momentĂłw poszczegĂłlnych silnikĂłw z pary, co wiÄ&#x2122;cej â&#x20AC;&#x201C; jest on zwiÄ&#x2026;zany ze sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i przy najwiÄ&#x2122;kszych jej wartoĹ&#x203A;ciach staje siÄ&#x2122; zerowy.

Aby zapobiec utracie momentu przy maksymalnym napiÄ&#x2122;ciu, moĹźna zastosowaÄ&#x2021; trzeci element podatny â&#x20AC;&#x201C; sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cy do poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia ciÄ&#x2122;gien â&#x20AC;&#x201C; tworzÄ&#x2026;c tym samym tzw. ukĹ&#x201A;ad poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony (ang. cross-coupled) â&#x20AC;&#x201C; rys. 9b. NapinajÄ&#x2026;c Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik moĹźna dopasowaÄ&#x2021; zakres osiÄ&#x2026;galnych sztywnoĹ&#x203A;ci do stawianych wymagaĹ&#x201E;.

Aby wykorzystaÄ&#x2021; moĹźliwoĹ&#x203A;ci obu silnikĂłw w peĹ&#x201A;ni i dodatkowo zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; maksymalny moment obrotowy, ukĹ&#x201A;ad moĹźna zestawiÄ&#x2021; zgodnie z rys. 9c, tworzÄ&#x2026;c napÄ&#x2122;d dwukierunkowy (ang. bidirectional). WĂłwczas oba silniki sÄ&#x2026; zdolne zarĂłwno do ciÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia, jak i pchania, wiÄ&#x2122;c ich momenty sumujÄ&#x2026; siÄ&#x2122;.

i jest caĹ&#x201A;kowicie niezaleĹźna od wychylenia.

Aby uzaleĹźniÄ&#x2021; sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu od napiÄ&#x2122;cia sprÄ&#x2122;Ĺźyn, naleĹźy zastosowaÄ&#x2021; sprÄ&#x2122;Ĺźyny o charakterystyce nieliniowej. Jej postaÄ&#x2021; zaleĹźeÄ&#x2021; bÄ&#x2122;dzie od zastosowania i zadanych wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci mechanicznych ukĹ&#x201A;adu. CzÄ&#x2122;sto wygodne jest uĹźycie sprÄ&#x2122;Ĺźyn o charakterystyce kwadratowej, poniewaĹź w ich przypadku zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; a wychyleniem jest liniowa: F = â&#x2C6;&#x2019;k(x â&#x2C6;&#x2019; x0A)2 + k(x0B â&#x2C6;&#x2019; x)2

(9)

F = â&#x2C6;&#x2019;2kx(x0A â&#x2C6;&#x2019; x0B) + k(x0A2 â&#x2C6;&#x2019; x0B2)

(10)

(x) = â&#x2C6;&#x2019;dF/dx = 2kx

(11)

SposĂłb konstrukcji sprÄ&#x2122;Ĺźyn nieliniowych jest jednym z problemĂłw projektowych, ktĂłre róşne zespoĹ&#x201A;y rozwiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026; na caĹ&#x201A;kowicie odmienne sposoby. ZostanÄ&#x2026; one omĂłwione w dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci opracowania (sekcja 7.2).

WĹ&#x203A;rĂłd stawĂłw z omawianej grupy moĹźna wskazaÄ&#x2021; róşne typy konstrukcji. Ich klasyfikacjÄ&#x2122;, ze wzglÄ&#x2122;du na konfiguracjÄ&#x2122; sprÄ&#x2122;Ĺźyn i napÄ&#x2122;dĂłw, omĂłwiono w sekcji 7.1. NastÄ&#x2122;pnie, w sekcji 7.2, przedstawiono róşne sposoby realizacji nieliniowych elementĂłw podatnych. Wreszcie, w sekcji 7.3, zebrano przykĹ&#x201A;ady urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; skonstruowanych zgodnie z poszczegĂłlnymi wzorcami omĂłwionymi w sekcji 7.1 i wykorzystujÄ&#x2026;cych elementy przedstawione w sekcji 7.2.

90%0 2 (

#+ # WĹ&#x203A;rĂłd stawĂłw, w ktĂłrych regulacja sztywnoĹ&#x203A;ci odbywa siÄ&#x2122; przez zmianÄ&#x2122; napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego moĹźna wyróşniÄ&#x2021; trzy grupy â&#x20AC;&#x201C; wykorzystujÄ&#x2026;ce [2]: 1. antagonistyczne sprÄ&#x2122;Ĺźyny i antagonistyczne silniki â&#x20AC;&#x201C; zarĂłwno sprÄ&#x2122;Ĺźyny, jak i silniki pracujÄ&#x2026; w ukĹ&#x201A;adzie przeciwstawnym.

Zmiana sztywnoĹ&#x203A;ci odbywa siÄ&#x2122; przez obrĂłt silnikĂłw w przeciwnych kierunkach, a przesuniecie punktu rĂłwnowagi â&#x20AC;&#x201C; przez obrĂłt w tÄ&#x2122; samÄ&#x2026; stronÄ&#x2122;. Zastosowanie dwĂłch przeciwstawnych sprÄ&#x2122;Ĺźyn o charakterystyce kwadratowej sprawia, Ĺźe sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza nie zaleĹźy od kÄ&#x2026;ta wychylenia.

2. antagonistyczne sprÄ&#x2122;Ĺźyny i niezaleĹźne silniki â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad podobny do przedstawionego powyĹźej, z tÄ&#x2026; róşnicÄ&#x2026;, Ĺźe praca silnikĂłw jest czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowo lub caĹ&#x201A;kowicie rozprzÄ&#x2122;gniÄ&#x2122;ta â&#x20AC;&#x201C; jeden odpowiada za przesuniÄ&#x2122;cie poĹ&#x201A;oĹźenia rĂłwnowagi, a drugi za zmianÄ&#x2122; sztywnoĹ&#x203A;ci.

3. pojedynczÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2122; i niezaleĹźne silniki â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad nie jest antagonistyczny, wystarczy jedna sprÄ&#x2122;Ĺźyna i dwa silniki â&#x20AC;&#x201C; jeden przesuwajÄ&#x2026;cy poĹ&#x201A;oĹźenie rĂłwnowagi, drugi modyfikujÄ&#x2026;cy napiÄ&#x2122;cie wstÄ&#x2122;pne.

Rys. 9. PrzykĹ&#x201A;adowe napÄ&#x2122;dy antagonistyczne: a) jednokierunkowy, b) poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony, c) dwukierunkowy [2] Fig. 9. Examples of antagonistic actuators: a) unidirectional, b) crosscoupled, c) bidirectional [2]

PoniĹźej zestawiono zalety i wady stawĂłw z antagonistycznymi sprÄ&#x2122;Ĺźynami i silnikami.

Do zalet metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przechowywania energii w elementach podatnych, â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; peĹ&#x201A;nego wykorzystania moĹźliwoĹ&#x203A;ci dwĂłch silnikĂłw (w ukĹ&#x201A;adzie dwukierunkowym), â&#x2C6;&#x2019; ukĹ&#x201A;ad regulacji sztywnoĹ&#x203A;ci nie wpĹ&#x201A;ywa na bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyjĹ&#x203A;cia.

Do wad metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; skomplikowana konstrukcja podatnych elementĂłw nieliniowych, â&#x2C6;&#x2019; koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; synchronizacji silnikĂłw, â&#x2C6;&#x2019; zakres poĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; ograniczony przez dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznikĂłw, â&#x2C6;&#x2019; ograniczony zakres sztywnoĹ&#x203A;ci (0 i â&#x2C6;&#x17E; â&#x20AC;&#x201C; nieosiÄ&#x2026;galne), â&#x2C6;&#x2019; zmiana sztywnoĹ&#x203A;ci wymaga dostarczenia energii.

( %

) )

NapÄ&#x2122;dy z tej grupy, przedstawione na rys. 10 skonstruowane sÄ&#x2026; w taki sposĂłb, aby przynajmniej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowo rozprzÄ&#x2122;gnÄ&#x2026;Ä&#x2021; sterowanie pozycjÄ&#x2026; i sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;.

W pierwszym ukĹ&#x201A;adzie (rys. 10a) silnik M1 (ktĂłrego baza podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona jest do sprÄ&#x2122;Ĺźyn) steruje pozycjÄ&#x2026;, a M2 podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;. Ich praca jest rozprzÄ&#x2122;gniÄ&#x2122;ta jedynie czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowo, poniewaĹź po zmianie sztywnoĹ&#x203A;ci zmienia siÄ&#x2122; poĹ&#x201A;oĹźenie rĂłwnowagi, co

( %

) %

Na rys. 9 przedstawiono trzy przykĹ&#x201A;adowe konfiguracje silnikĂłw i sprÄ&#x2122;Ĺźyn. KaĹźda z nich wymaga, aby oba silniki (M1 i M2) pracowaĹ&#x201A;y synchronicznie. PoniewaĹź ciÄ&#x2122;gna mogÄ&#x2026; pracowaÄ&#x2021; tylko na rozciÄ&#x2026;ganie, w ukĹ&#x201A;adzie jednokierunkowym (ang. unidirectional) â&#x20AC;&#x201C; rys. 9a â&#x20AC;&#x201C; maksymalny moment rozwijany przez

Rys. 10. PrzykĹ&#x201A;adowe napedy rozprzÄ&#x2122;gniete [2] Fig. 10. Examples of decoupled actuators [2]

45

# C J & ) ] ? %]{ Q

musi zostaÄ&#x2021; skompensowane przez obrĂłt silnika M1 w przeciwnym kierunku.

Konstrukcja przedstawiona na rys. 10b pozwala na caĹ&#x201A;kowite uniezaleĹźnienie sterowania pozycjÄ&#x2026; (silnik M1) od sterowania sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; (silnik M2). Aby czÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci wĹ&#x201A;asne przegubu nie byĹ&#x201A;y obniĹźone przez bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; silnika M1, moĹźliwe jest jego przeniesienie na nieruchomÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; urzÄ&#x2026;dzenia (rys. 10c). Niestety, odbywa siÄ&#x2122; to kosztem jego prostoty [2].

PoniĹźej podsumowano zalety i wady omawianych ukĹ&#x201A;adĂłw.

Do zalet metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przechowywania energii w elementach podatnych, â&#x2C6;&#x2019; rozprzÄ&#x2122;gniÄ&#x2122;te sterowanie pozycjÄ&#x2026; i sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, â&#x2C6;&#x2019; nieograniczony zakres pozycji.

Do wad metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; skomplikowana konstrukcja podatnych elementĂłw nieliniowych, â&#x2C6;&#x2019; ograniczony zakres sztywnoĹ&#x203A;ci (zerowa3 i nieskoĹ&#x201E;czona â&#x20AC;&#x201C; nieosiÄ&#x2026;galne), â&#x2C6;&#x2019; zmiana sztywnoĹ&#x203A;ci wymaga dostarczenia energii.

Rys. 12. PrzykĹ&#x201A;ady nieliniowych elementĂłw podatnych wzdĹ&#x201A;uĹźnie: (a) mechanizm z krzywka, (b) czworobok przegubowy, (c) miÄ&#x2122;sieĹ&#x201E; pneumatyczny [2] Fig. 12. Examples of nonlinear compliant elements: (a) mechanism with cam, (b) four-bar linkage, (c) pneumatic muscle [2]

szajÄ&#x2026;cej jej skracanie. KÄ&#x2026;t ten zmienia siÄ&#x2122; w miarÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;ciskania sprÄ&#x2122;Ĺźyny i przemieszczenia prawego koĹ&#x201E;ca paska, co skutkuje zmianÄ&#x2026; efektywnej sztywnoĹ&#x203A;ci caĹ&#x201A;ego ukĹ&#x201A;adu. SztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaleĹźy od poĹ&#x201A;oĹźenia, a zatem zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; siĹ&#x201A;y napinajÄ&#x2026;cej pasek od przemieszczenia jest nieliniowa [2, 15].

KolejnÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122; przedstawiono na rys. 11c. Tutaj pasek transmisyjny przerzucony jest przez dwa bloczki, ktĂłrych poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2026; liniowÄ&#x2026; osie mogÄ&#x2026; przemieszczaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; wzdĹ&#x201A;uĹź odpowiednio uksztaĹ&#x201A;towanego wyciÄ&#x2122;cia w obudowie. NapiÄ&#x2122;cie paska odsuwa od siebie bloczki napinajÄ&#x2026;c sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2122;, a ksztaĹ&#x201A;t wyciÄ&#x2122;cia sprawia, Ĺźe charakterystyka caĹ&#x201A;ego elementu jest nieliniowa [2].

Podobna koncepcja zilustrowana jest na rys. 12a. Tu elementem kierujÄ&#x2026;cym sÄ&#x2026; dwie krzywe powierzchnie, po ktĂłrych przetaczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; waĹ&#x201A;ki poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2026; liniowÄ&#x2026;. CharakterystykÄ&#x2122; siĹ&#x201A;y w funkcji przemieszczenia moĹźna okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, dobierajÄ&#x2026;c odpowiedni ksztaĹ&#x201A;t powierzchni [2, 16].

Na rys. 12b przedstawiono ukĹ&#x201A;ad zĹ&#x201A;oĹźony z czworoboku przegubowego i liniowej sprÄ&#x2122;Ĺźyny skrÄ&#x2122;tnej umieszczonej w jednej z par obrotowych. SztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; z punktu widzenia skrajnego lewego przegubu (wyjĹ&#x203A;ciowego) zmienia siÄ&#x2122; wraz z przeĹ&#x201A;oĹźeniem ukĹ&#x201A;adu zaleĹźnym od aktualnej pozycji mechanizmu. KsztaĹ&#x201A;t charakterystyki moĹźna okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; dobierajÄ&#x2026;c odpowiednie dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci czĹ&#x201A;onĂłw oraz modyfikujÄ&#x2026;c poĹ&#x201A;oĹźenie rĂłwnowagi sprÄ&#x2122;Ĺźyny skrÄ&#x2122;tnej [2].

KolejnÄ&#x2026; moĹźliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest zastosowanie w roli napÄ&#x2122;du sztucznych miÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ni (rys. 12c), czyli pneumatycznych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, ktĂłre skracajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; i poszerzajÄ&#x2026; w miarÄ&#x2122; wzrostu ciĹ&#x203A;nienia. KsztaĹ&#x201A;t balonika sprawia, Ĺźe zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy siĹ&#x201A;Ä&#x2026; a dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest nieliniowa [2]. W dziedzinie tej istniejÄ&#x2026; rĂłwnieĹź polskie rozwiÄ&#x2026;zania [17].

Na rys. 13 przedstawiono Ĺ&#x201A;atwy w wykonaniu ukĹ&#x201A;ad podatny, ktĂłrego schodkowa charakterystyka moĹźe byÄ&#x2021; wpisana w wykres funkcji kwadratowej. Jest to rozwiÄ&#x2026;zanie maĹ&#x201A;o uniwersalne ze wzglÄ&#x2122;du na immanentnÄ&#x2026; nieciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; [18].

RĂłwnie Ĺ&#x201A;atwy w wykonaniu jest ukĹ&#x201A;ad zaprezentowany na rys. 14. Przez odpowiedni dobĂłr wymiarĂłw moĹźna uzyskaÄ&#x2021; nieliniowÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;adu o ksztaĹ&#x201A;cie bardzo zbliĹźonym do funkcji kwadratowej [18].

#

) )

NapÄ&#x2122;dy z tej kategorii zawierajÄ&#x2026; skrÄ&#x2122;tny nieliniowy element podatny zbudowany z jednej sprÄ&#x2122;Ĺźyny liniowej i odpowiedniego przeĹ&#x201A;oĹźenia (co zostaĹ&#x201A;o omĂłwione w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;conej sprÄ&#x2122;Ĺźynom nieliniowym). Silnik ustalajÄ&#x2026;cy pozycjÄ&#x2122; zamontowany jest na podatnej skrÄ&#x2122;tnie podstawie, ktĂłrej sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulowana jest przez silnik napinajÄ&#x2026;cy sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2122; [2].

PoniĹźej przedstawiono zalety i wady takiej konstrukcji.

Do zalet metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przechowywania energii w elementach podatnych, â&#x2C6;&#x2019; rozprzÄ&#x2122;gniÄ&#x2122;te sterowanie pozycjÄ&#x2026; i sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, â&#x2C6;&#x2019; nieograniczony zakres pozycji.

Do wad metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; skomplikowana konstrukcja nieliniowej sprÄ&#x2122;Ĺźyny skrÄ&#x2122;tnej, â&#x2C6;&#x2019; ograniczony zakres sztywnoĹ&#x203A;ci (0 i â&#x2C6;&#x17E; â&#x20AC;&#x201C; nieosiÄ&#x2026;galne), â&#x2C6;&#x2019; zmiana sztywnoĹ&#x203A;ci wymaga dostarczenia energii, â&#x2C6;&#x2019; mechanizm moĹźe wpĹ&#x201A;ywaÄ&#x2021; na bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyjĹ&#x203A;cia.

7.2. Konstrukcje nieliniowych elementĂłw podatnych ) W przypadku sprÄ&#x2122;Ĺźyn pracujÄ&#x2026;cych na Ĺ&#x203A;ciskanie osiÄ&#x2026;gniecie nieliniowej charakterystyki moĹźliwe jest przez zastosowanie zmiennego skoku (rys. 11a). W miarÄ&#x2122; skracania dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci coraz wiÄ&#x2122;cej ciasno nawiniÄ&#x2122;tych zwojĂłw zaczyna siÄ&#x2122; stykaÄ&#x2021;, co sprawia, Ĺźe stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; nieaktywne, a caĹ&#x201A;y element â&#x20AC;&#x201C; sztywniejszy [2].

InnÄ&#x2026; moĹźliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jest zastosowanie paska transmisyjnego i napierajÄ&#x2026;cego na niego elementu sprÄ&#x2122;Ĺźystego (rys. 11b).

Unieruchomienie lewego koĹ&#x201E;ca paska i przyĹ&#x201A;oĹźenie obciÄ&#x2026;Ĺźenia do prawego skutkuje przesuniÄ&#x2122;ciem Ĺ&#x203A;rodkowego bloczka ku doĹ&#x201A;owi i Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;niÄ&#x2122;ciem liniowej sprÄ&#x2122;Ĺźyny. Od kÄ&#x2026;ta miÄ&#x2122;dzy paskiem a osiÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;Ĺźyny zaleĹźy wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skĹ&#x201A;adowej siĹ&#x201A;y wymu3

WyjÄ&#x2026;tek stanowi mechanizm w konfiguracji z rys. 10b.

Rys. 11. PrzykĹ&#x201A;ady nieliniowych elementĂłw podatnych wzdĹ&#x201A;uĹźnie: (a) sprÄ&#x2122;Ĺźyna o zmiennym skoku, (b) odciÄ&#x2026;gany pasek transmisyjny, (c) ukĹ&#x201A;ad krÄ&#x2026;ĹźkĂłw [2] Fig. 11. Examples of nonlinear compliant elements: (a) variable pitch spring, (b) pulled transmission belt, (c) system of pulleys [2]

46

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 13. PrzykĹ&#x201A;ad nieliniowego elementu podatnego wzdĹ&#x201A;uĹźnie â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad rĂłwnolegĹ&#x201A;ych sprÄ&#x2122;Ĺźyn [18] Fig. 13. Example of nonlinear compliant element â&#x20AC;&#x201C; system of parallel springs [18]

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Podsumowanie cech poszczegĂłlnych typĂłw stawĂłw z regulacjÄ&#x2026; podatnoĹ&#x203A;ci

sztywne â&#x20AC;&#x201C; podatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przez sterowanie

podatne â&#x20AC;&#x201C; regulacja przez sterowanie

antagonistyczne sprÄ&#x2122;Ĺźyny i antagonistyczne silniki

antagonistyczne sprÄ&#x2122;Ĺźyny i niezaleĹźne silniki

pojedyncza sprÄ&#x2122;Ĺźyna

zmiana napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego

Minimalna liczba sprÄ&#x2122;Ĺźyn

0

1

2

2

1

Czy wystarczÄ&#x2026; liniowe elementy podatne

â&#x20AC;&#x201C;

9

8

8

8

Czy zawsze aktywna jest caĹ&#x201A;a dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; elementu podatnego

â&#x20AC;&#x201C;

9

9

9

9

Czy w poĹ&#x201A;oĹźeniu rĂłwnowagi bez obciÄ&#x2026;Ĺźenia na staw nie dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026; siĹ&#x201A;y

â&#x20AC;&#x201C;

9

8

8

8

Czy moĹźliwa jest konfiguracja caĹ&#x201A;kowicie sztywna

9

8

8

8

8

Czy moĹźliwa jest konfiguracja caĹ&#x201A;kowicie podatna

9

9

8

8/9

8

Nieograniczone pasmo czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci dla amortyzacji wstrzÄ&#x2026;sĂłw (zderzenia z duĹźÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;)

8

9

9

9

9

Nieograniczone pasmo czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci dla zadanej sztywnoĹ&#x203A;ci (utrzymanie sztywnoĹ&#x203A;ci przy duĹźej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci)

8

8

9

9

9

NiezaleĹźne sterowanie sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i pozycjÄ&#x2026;

8

8

8

9

8/9

MoĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadania nieliniowej charakterystyki siĹ&#x201A;aâ&#x20AC;&#x201C;odksztaĹ&#x201A;cenie

9

9

9

9

9

Zmiana sztywnoĹ&#x203A;ci z minimalnym zuĹźyciem energii

8

8

8

8

8

Podtrzymanie sztywnoĹ&#x203A;ci bez zuĹźycia energii

8

8

8

8

8

Brak wpĹ&#x201A;ywu mechanizmu na bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyjĹ&#x203A;cia

9

8

9

8

8/9

Rys. 14. PrzykĹ&#x201A;ad nieliniowego elementu podatnego wzdĹ&#x201A;uĹźnie â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad nachylonych sprÄ&#x2122;Ĺźyn [18] Fig. 14. Example of nonlinear compliant element â&#x20AC;&#x201C; system of inclined springs [18]

W mechanizmie pokazanym na rys. 15a poĹ&#x201A;oĹźenie czĹ&#x201A;onu ustalane jest przez silnik M1 wzglÄ&#x2122;dem krĂłtkiego ramienia, poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonego sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2026; z podstawÄ&#x2026;. Aby uzyskaÄ&#x2021; charakterystykÄ&#x2122; nieliniowÄ&#x2026; Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik miÄ&#x2122;dzy ramieniem a sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2026; przerzucony jest przez odpowiednio uksztaĹ&#x201A;towany element o przekroju przypominajÄ&#x2026;cym serce [2].

Na rys. 15b rozwiniÄ&#x2122;to widok fragmentu obwodu przegubu podatnego. GĂłrny i dolny element sÄ&#x2026; wyciÄ&#x2122;te z cylindra, ktĂłrego oĹ&#x203A; na rysunku powinna byÄ&#x2021; usytuowana pionowo. Ruch prawo-lewo wywoĹ&#x201A;ywany przez silnik M1 oznacza obrĂłt urzÄ&#x2026;dzenia wokĂłĹ&#x201A; osi pionowej. Na pewnym promieniu wzglÄ&#x2122;dem osi umieszczony jest ukĹ&#x201A;ad zĹ&#x201A;oĹźony z dwĂłch kulek poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznikiem. Kulki te toczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; po krzywej powierzchni, powodujÄ&#x2026;c ruch gĂłrnego elementu w kierunku pionowym, skutkujÄ&#x2026;cy zmianÄ&#x2026; dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci sprÄ&#x2122;Ĺźyny liniowej.

Rys. 15. PrzykĹ&#x201A;ady nieliniowych elementĂłw podatnych skrÄ&#x2122;tnie: (a) mechanizm z krzywka poĹ&#x203A;redniczÄ&#x2026;cÄ&#x2026;, (b, c) mechanizmy z krzywkami prowadzÄ&#x2026;cymi [2, 5] Fig. 15. Examples of nonlinear compliant elements: (a) mechanism with linking cam, (b, c) mechanisms with leading cams [2, 5]

KsztaĹ&#x201A;t powierzchni dobrany jest w taki sposĂłb, by uzyskaÄ&#x2021; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2122; momentu siĹ&#x201A;y w funkcji obrotu.

NapiÄ&#x2122;cie sprÄ&#x2122;Ĺźyny regulowane jest przez silnik M2. PodobnÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122; moĹźna zastosowaÄ&#x2021; w wariancie pĹ&#x201A;askim (ruchu postÄ&#x2122;powego). Jest to wĂłwczas rozwiÄ&#x2026;zanie koncepcyjnie niemal identyczne z mechanizmem przedstawionym na rys. 12a [2].

Mechanizm zaprezentowany na rys. 15c jest prawie taki sam jak na rys. 15b, z tÄ&#x2026; róşnicÄ&#x2026;, Ĺźe Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik ustawiony jest pionowo [2, 5].

90|0 &

' * Migliore i inni przedstawili jednokierunkowa konstrukcje antagonistyczna z nieliniowymi elementami bazujÄ&#x2026;cymi na krzywkach i waĹ&#x201A;eczkach poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonych sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2026; (rys. 16). Jest to poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie koncepcji przedstawionych na rys. 9a i 12a [3, 16].

Bardzo podobna konstrukcja (rys. 17) posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A;a jako przykĹ&#x201A;ad w pracy przedstawiajÄ&#x2026;cej propozycjÄ&#x2122; ujednolicenia doku-

47

# C J & ) ] ? %]{ Q

Rys. 20. PrzykĹ&#x201A;ad 5: AMASC [3] Fig. 20. Example 5: AMASC [3] Rys. 16. PrzykĹ&#x201A;ad 1: (1) Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik, (2) waĹ&#x201A;ek, (3) podstawa, (4) sprÄ&#x2122;Ĺźyna, (5) krzywa prowadzÄ&#x2026;ca [3] Fig. 16. Example 1: (1) link, (2) roller, (3) base, (4) spring, (5) leading curve [3]

Rys. 17. PrzykĹ&#x201A;ad 2 [19] Fig. 17. Example 2 [19]

Rys. 21. PrzykĹ&#x201A;ad 6: VS-Joint (1) wyjĹ&#x203A;cie, (2) sprÄ&#x2122;Ĺźyna, (3) element prowadzÄ&#x2026;cy, (4) podstawa sprÄ&#x2122;Ĺźyn, (5) waĹ&#x201A;ki, (6) podstawa przegubu [3] Fig. 21. Example 6: VS-Joint (1) output, (2) spring, (3) leading part, (4) spring base, (5) rollers, (6) joint base [3]

Catalano i inni przedstawili napÄ&#x2122;d (rys. 19) o zasadzie dziaĹ&#x201A;ania zbliĹźonej do VSA. W tej konstrukcji zastosowano ukĹ&#x201A;ad antagonistyczny jednokierunkowy. Podatnym elementem nieliniowym jest ukĹ&#x201A;ad ciÄ&#x2122;gno(1)â&#x20AC;&#x201C;sprÄ&#x2122;Ĺźyna(2). Dwa zewnÄ&#x2122;trzne koĹ&#x201A;a obracane sÄ&#x2026; przez silniki. Przy obrocie w tÄ&#x2122; samÄ&#x2026; stronÄ&#x2122; ich ruch skutkuje obrotem koĹ&#x201A;a wyjĹ&#x203A;ciowego (w centrum).

ObrĂłt gĂłrnego koĹ&#x201A;a zgodnie z ruchem wskazĂłwek zegara, a dolnego w przeciwnym kierunku powoduje napinanie ciÄ&#x2122;gien po lewej stronie i luzowanie po prawej, a w konsekwencji usztywnienie mechanizmu (rys. 19b) [21].

Hurst i inni przedstawili konstrukcjÄ&#x2122; z antagonistycznymi sprÄ&#x2122;Ĺźynami i rozprzÄ&#x2122;gniÄ&#x2122;tymi silnikami. W roli nieliniowych elementĂłw podatnych wykorzystano sprÄ&#x2122;Ĺźyny giÄ&#x2122;tne napinane za pomocÄ&#x2026; nici przeĹ&#x201A;oĹźonych przez spiralne bloczki (rys. 20).

W miarÄ&#x2122; rozwijania nici ramiÄ&#x2122; dziaĹ&#x201A;ania siĹ&#x201A; zmienia siÄ&#x2122; w taki sposĂłb, by otrzymaÄ&#x2021; kwadratowÄ&#x2026; charakterystykÄ&#x2122; sprÄ&#x2122;Ĺźyn.

Mechanizm jest zgodny z koncepcjÄ&#x2026; przedstawionÄ&#x2026; na rys. 10c.

ObrĂłt silnika J1 powoduje zmianÄ&#x2122; poĹ&#x201A;oĹźenia rĂłwnowagi czĹ&#x201A;onu doĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonego do bloku J2, a przesuniÄ&#x2122;cie X3 â&#x20AC;&#x201C; napiÄ&#x2122;cie sprÄ&#x2122;Ĺźyn i zmianÄ&#x2122; sztywnoĹ&#x203A;ci. ZaletÄ&#x2026; tego rozwiÄ&#x2026;zania jest rozprzÄ&#x2122;gniecie sterowania poĹ&#x201A;oĹźeniem i sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;; wadÄ&#x2026; jest przede wszystkim duĹźa zĹ&#x201A;oĹźonoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oraz ograniczony zakres poĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; [3, 22].

W centrum DLR opracowano urzÄ&#x2026;dzenie VS-Joint przedstawione na rys. 21. Zastosowano w nim trzy sprÄ&#x2122;Ĺźyny (3) pracujÄ&#x2026;ce na Ĺ&#x203A;ciskanie. Jest to przykĹ&#x201A;ad konstrukcji wykorzystujÄ&#x2026;cej skrÄ&#x2122;tny nieliniowy element podatny. Utworzony on zostaĹ&#x201A; zgodnie z ideÄ&#x2026; zaprezentowanÄ&#x2026; na rys. 15b [3, 23].

W tym samym centrum opracowano mechanizm (rys. 22) analogiczny do powyĹźszego, róşniÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; gĹ&#x201A;Ăłwnie konstrukcjÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;Ĺźyny nieliniowej (zgodna z rys. 15c) [24].

Na rys. 23 pokazano mechanizm, w ktĂłrym do konstrukcji skrÄ&#x2122;tnego nieliniowego elementu podatnego wykorzystano dwie krzywki (1, 2) i sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2122; liniowÄ&#x2026; (3). SprÄ&#x2122;Ĺźyna zakoĹ&#x201E;czona jest walcem umieszczonym â&#x20AC;&#x17E;w dolinieâ&#x20AC;? miÄ&#x2122;dzy krzywkami (spodnia i wierzchnia). Od kÄ&#x2026;ta f zaleĹźy trudnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przemieszczania walca na boki, a tym samym obrotu ramienia wyjĹ&#x203A;ciowego. PoĹ&#x201A;oĹźeniem krzywek sterujÄ&#x2026; silniki. Ich zgodna praca skutkuje obro-

Rys. 18. PrzykĹ&#x201A;ad 3: VSA (1) krÄ&#x2026;Ĺźek wyjĹ&#x203A;ciowy, (2, 3) krÄ&#x2026;Ĺźki napÄ&#x2122;dowe, (4) czĹ&#x201A;on wyjĹ&#x203A;ciowy, (5, 6) silniki, (7, 8, 9) sprÄ&#x2122;Ĺźyny [3] Fig. 18. Example 3: VSA (1) output wheel, (2, 3) driving wheels, (4) output link, (5, 6) motors, (7, 8, 9) springs [3]

Rys. 19. PrzykĹ&#x201A;ad 4: VSA-Cube: a) Konfiguracja podatna; b) Konfiguracja sztywna (1) paski, (2) sprÄ&#x2122;Ĺźyny [21] Fig. 19. Example 4: VSA-Cube: a) Compliant configuration; b) Stiff configuration (1) belts, (2) springs [21]

mentacji przegubĂłw o regulowanej podatnoĹ&#x203A;ci. Wspomniane urzÄ&#x2026;dzenie wykorzystuje mechanizm antagonistyczny dwukierunkowy (rys. 9c) z nieliniowymi sprÄ&#x2122;Ĺźynami prawie identycznymi jak w przykĹ&#x201A;adzie 1 [19].

Tonietti i inni przedstawili poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122; antagonistycznÄ&#x2026; z nieliniowymi elementami bazujÄ&#x2026;cymi na odpychanym pasku transmisyjnym (rys. 18). Jest to poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie koncepcji przedstawionych na rys. 9b i 11b. Silniki napÄ&#x2122;dzajÄ&#x2026; krÄ&#x2026;Ĺźek 2 i 3, rolÄ&#x2122; nieliniowych sprÄ&#x2122;Ĺźyn peĹ&#x201A;niÄ&#x2026; podukĹ&#x201A;ady 2-8-1 oraz 3-9-1, a sprÄ&#x2122;Ĺźyna 7 zapewnia odpowiedni naciÄ&#x2026;g paska. ZaletÄ&#x2026; tego rozwiÄ&#x2026;zania jest bardzo zwarta konstrukcja [3, 15]. Podobny mechanizm skonstruowali Kordasz i inni [20].

48

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Cechy pozostaĹ&#x201A;ych typĂłw stawĂłw podatnych przedstawiono i porĂłwnano w drugiej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci niniejszego artykuĹ&#x201A;u.

Bibliografia

Rys. 22. PrzykĹ&#x201A;ad 7: (1) silnik, (2) podstawa, (3) przekĹ&#x201A;adnia falowa, (4) waĹ&#x201A;ki, (5) dyski prowadzÄ&#x2026;ce, (6) prowadnice liniowe, (7) silnik do regulacji sztywnoĹ&#x203A;ci, (8) sprÄ&#x2122;Ĺźyna, (9) przekĹ&#x201A;adnia hipoidalna, (10) prowadnica dysku [24] Fig. 22. Example 7: (1) motor, (2) base, (3) harmonic drive, (4) rollers, (5) cam disks, (6) linear guides, (7) stiffness adjusting motor, (8) spring, (9) hypoid gear, (10) cam disk guide [24]

Rys. 23. PrzykĹ&#x201A;ad 8 [25] Fig. 23. Example 8 [25]

tem ramienia wyjĹ&#x203A;ciowego, przeciwstawna â&#x20AC;&#x201C; zmiana kÄ&#x2026;ta f, a w rezultacie â&#x20AC;&#x201C; efektywnej sztywnoĹ&#x203A;ci. Koncepcja ta odpowiada konstrukcji antagonistycznej jednokierunkowej (krzywki mogÄ&#x2026; tylko popychaÄ&#x2021; walec) z elementem podatnym bazujÄ&#x2026;cym na ukĹ&#x201A;adzie sprÄ&#x2122;Ĺźynaâ&#x20AC;&#x201C;bloczekâ&#x20AC;&#x201C;krzywka. SztywnoĹ&#x203A;ci osiÄ&#x2026;gane przez ukĹ&#x201A;ad mieszczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w zakresie od zera (poziome ustawienie krzywek) do wartoĹ&#x203A;ci bliskich nieskoĹ&#x201E;czonoĹ&#x203A;ci (pionowe ustawienie krzywek) [25].

8. Podsumowanie Ze wzglÄ&#x2122;du na mnogoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; i kryteriĂłw oceny stawĂłw o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej, podsumowanie ich zalet i wad przedstawiono w formie rozbudowanej tabeli [2, 3, 5].

Zestawienie to potwierdza tezÄ&#x2122; postawionÄ&#x2026; we wstÄ&#x2122;pie â&#x20AC;&#x201C; w ogĂłlnym przypadku nie ma rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; wyraĹşnie lepszych od pozostaĹ&#x201A;ych â&#x20AC;&#x201C; wybĂłr konkretnej konstrukcji bÄ&#x2122;dzie róşniĹ&#x201A; siÄ&#x2122; w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od wymagaĹ&#x201E; stawianych ukĹ&#x201A;adowi.

Stawy o regulacji podatnoĹ&#x203A;ci osiÄ&#x2026;ganej przez sterowanie umoĹźliwiajÄ&#x2026; zadanie skomplikowanych charakterystyk sztywnoĹ&#x203A;ci, szybkie modyfikowanie ich w trakcie pracy i realizowanie innych skĹ&#x201A;adowych impedancji mechanicznej. Zalety te w poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu z moĹźliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wykorzystania mechanizmu sztywnego sprawiĹ&#x201A;y, Ĺźe jest to rozwiÄ&#x2026;zanie najbardziej popularne w zastosowaniach komercyjnych. Ma ono istotnÄ&#x2026; wadÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; niezdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; do magazynowania i odzyskiwania energii odksztaĹ&#x201A;cenia sprÄ&#x2122;Ĺźystego.

Pozbawione tej negatywnej cechy sÄ&#x2026; stawy o konstrukcji antagonistycznej. Niestety wymagajÄ&#x2026; one zastosowania nieliniowych elementĂłw podatnych, co na ogĂłĹ&#x201A; w istotnym stopniu komplikuje strukturÄ&#x2122; mechanizmu. Ponadto zmiana sztywnoĹ&#x203A;ci wymaga dostarczenia energii, a ze wzglÄ&#x2122;du na napiÄ&#x2122;cie wstÄ&#x2122;pne sprÄ&#x2122;Ĺźyn â&#x20AC;&#x201C; w ukĹ&#x201A;adzie mogÄ&#x2026; wystÄ&#x2122;powaÄ&#x2021; znaczne siĹ&#x201A;y rĂłwnieĹź przy braku obciÄ&#x2026;Ĺźenia.

1. Vanderborght B., Albu-Schaeffer A., Bicchi A., Burdet E., Caldwell D., Carloni R., Catalano M., Ganesh G., Garabini M., Grebenstein M., Grioli G., Haddadin S., Jafari A., Laffranchi M., Lefeber D., Petit F., Stramigioli S., Tsagarakis N., Van Damme M., Van Ham R., Visser L.C., Wolf S., Variable impedance actuators: Moving the robots of tomorrow. 2012 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 5454â&#x20AC;&#x201C;5455, DOI: 10.1109/IROS.2012.6385433.

2. Vanderborght B., Albu-Schaeffer A., Bicchi A., Burdet E., Caldwell D.G., Carloni R., Catalano M., Eiberger O., Friedl W., Ganesh G., Garabini M., Grebenstein M., Grioli G., Haddadin S., Hoppner H., Jafari A., Laffranchi M., Lefeber D., Petit F., Stramigioli S., Tsagarakis N., Van Damme M., Van Ham R., Visser L.C., Wolf S., Variable impedance actuators: A review. â&#x20AC;&#x153;Robotics and Autonomous Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 61, Iss. 12, 2013, 1601â&#x20AC;&#x201C;1614.

3. Ham R.V., Sugar T.G., Vanderborght B., Hollander K.W., Lefeber D., Compliant actuator designs. â&#x20AC;&#x153;IEEE Robotics Automation Magazineâ&#x20AC;?, Vol. 16, Iss. 3, 2009, 81â&#x20AC;&#x201C;94.

4. Winiarski T., ZieliĹ&#x201E;ski C., Podstawy sterowania siĹ&#x201A;owego w robotach. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 12, Nr 6, 2008, 5â&#x20AC;&#x201C;10. (Basics of robot force control (in Polish)).

5. Variable impedance actuators. http://www.birl.ethz.ch/ sssr2012/onlinematerial/AmirJafari.pdf (11.09.2016).

6. Albu-Schaeffer A., Haddadin S., Ott Ch., Stemmer A., Wimboeck T., Hirzinger G., The DLR lightweight robot: Design and control concepts for robots in human environments. â&#x20AC;&#x153;Industrial Robot: An International Journalâ&#x20AC;?, Vol. 34, Iss: 5, 2007, 376â&#x20AC;&#x201C;385, DOI: 10.1108/01439910710774386.

7. http://vr.cs.ucl.ac.uk/facilities/touch-lab/ (11.09.2016).

8. http://red-dot.de/pd/onlineexhibition/work/?code=1701115-201&y=2014&c=168&a=0&lang=en (11.09.2016).

9. Jezierski E., Gmerek A., Impedance controllers for electric-driven robots. â&#x20AC;&#x153;Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 7, No. 4, 2013, 13â&#x20AC;&#x201C;20.

10. Gmerek A., Jezierski E., Admittance control of a 1-DoF robotic arm actuated by BLDC motor. [in:] 17th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2012, 633â&#x20AC;&#x201C;638.

11. Sugar T.G., A novel selective compliant actuator. â&#x20AC;&#x153;Mechatronicsâ&#x20AC;?, Vol. 12, Iss. 9â&#x20AC;&#x201C;10, 2002, 1157â&#x20AC;&#x201C;1171.

12. Knox B.T, Schmiedeler J.P., A unidirectional series-elastic actuator design using a spiral torsion spring. Journal of Mechanical Design, Vol. 131, Iss.. 12,125001, 2009, DOI: 10.1115/1.4000252.

13. Tagliamonte N.L., Sergi F., Accoto D., Carpino G., Guglielmelli E., Double actuation architectures for rendering variable impedance in compliant robots: A review. â&#x20AC;&#x153;Mechatronicsâ&#x20AC;?, Vol. 22, Iss. 8, 2012, 1187â&#x20AC;&#x201C;1203, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2012.09.011.

14. http://www.runtolivehealthy.com/2012/06/advancedarms-workout.html (11.09.2016).

15. Tonietti G., Schiavi R., Bicchi A., Design and control of a variable stiffness actuator for safe and fast physical human/robot interaction. [in:] Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, April 2005, 526â&#x20AC;&#x201C;531, DOI: 10.1109/ROBOT.2005.1570172.

16. Migliore S.A., Brown E.A., DeWeerth S.P., Biologically inspired joint stiffness control. Proceedings of

49

# C J & ) ] ? %]{ Q

the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2005, 4508â&#x20AC;&#x201C;4513, DOI: 10.1109/ROBOT.2005.1570814.

17. PodsÄ&#x2122;dkowski L., Koter K., WoĹşniak M., Badanie charakterystyk mini muskuĹ&#x201A;Ăłw pneumatycznych do napÄ&#x2122;du robota. â&#x20AC;&#x17E;Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronikaâ&#x20AC;?, Z. 194, T. 2, 2014, 601â&#x20AC;&#x201C;610.

18. Jishu Guo, Guohui Tian, Conceptual design and analysis of four types of variable stiffness actuators based on spring pretension. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Advanced Robotic Systemsâ&#x20AC;?, 12, 2015.

19. Grioli G., Wolf S., Garabini M., Catalano M., Burdet E., Caldwell D., Carloni R., Friedl W., Grebenstein M., Laffranchi M., et al., Variable stiffness actuators: The userâ&#x20AC;&#x2122;s point of view. â&#x20AC;&#x153;The International Journal of Robotics Researchâ&#x20AC;?, Vol. 34, Iss. 6, 2015, 727â&#x20AC;&#x201C;743.

20. Kordasz M., MadoĹ&#x201E;ski R, Sauer P., KozĹ&#x201A;owski K., Zastosowanie odpornego sterowania siĹ&#x201A;owego w manipulatorze rehabilitacyjnym. â&#x20AC;&#x17E;Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronikaâ&#x20AC;?, Z. 182, T. 1, 2012, 91â&#x20AC;&#x201C;102.

21. Catalano M.G., Grioli G., Garabini M., Bonomo F., Mancini M., Tsagarakis N., Bicchi A., Vsa-cubebot: A modular

variable stiffness platform for multiple degrees of freedom robots. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 5090â&#x20AC;&#x201C;5095.

22. Hurst J.W., Chestnutt J.E., Rizzi A.A., The actuator with mechanically adjustable series compliance. IEEE Transactions on Robotics, Vol. 26, Iss. 4, 2010, 597â&#x20AC;&#x201C;606, DOI: 10.1109/TRO.2010.2052398.

23. Wolf S., Hirzinger G., A new variable stiffness design: Matching requirements of the next robot generation, IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA 2008, 1741â&#x20AC;&#x201C;1746, DOI: 10.1109/ROBOT.2008.4543452.

24. Wolf S., Eiberger O., Hirzinger G., The DLR FSJ: Energy based design of a variable stiffness joint. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 5082â&#x20AC;&#x201C;5089, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980303.

25. Ki-Hoon Nam, Byeong-Sang Kim, Jae-Bok Song, Compliant actuation of parallel-type variable stiffness actuator based on antagonistic actuation. â&#x20AC;&#x153;Journal of Mechanical Science and Technologyâ&#x20AC;?, Vol. 24, Iss. 11, 2010, 2315â&#x20AC;&#x201C;2321, DOI: 10.1007/s12206-010-0813-6.

D - T G E / Q * 01 2 Compliant actuators â&#x20AC;&#x201C; especially variable stiffness actuators â&#x20AC;&#x201C; are becoming increasingly significant for modern robotics, in particular social and mobile one. Benefits related to applying such mechanisms are the reason. Many different methods of implementing actuatorsâ&#x20AC;&#x2122; compliance and its regulation have been developed so far. This article is a result of an attempt to systematize the set of existing solutions. It presents a proposal of classification of variable stiffness actuators and provides a description of some types of them: stiff mechanisms with compliance by control, compliant mechanisms with compliance regulation by control and mechanisms involving regulation of nonlinear springs preload. At the end the features of discussed mechanisms are summarised and compared.

A description of the remaining types of variable stiffness actuators is provided in the second part of the article.

V ! G E - G

8 /

! 9 )

8 & )

G " % ()" % "

" ()" % "

/ " H G ? ' = ; I - " % ' +&*L % CU " U ' . " = ) O % ' " U ? " " G "

) " % K ) ?

G " F F " " %

/ I / " I - ? " ' ?

B R ? ) H G ]> ^ C " ) " ?

F G % K ) ?

F ) G C " G ? ? ) ) - " " " C C )C " ) " G ) ? ) " ) % ' ? " ) " G " " " " " " U " %

50

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 51â&#x20AC;&#x201C;55, DOI: 10.14313/PAR_223/51

F " " ) G F " Sebastian Brol, Agnieszka Szegda V ' . % % . @ _@?+,* V

Streszczenie: W artykule przedstawiono prototypowe urzÄ&#x2026;dzenie do pomiaru zmian indukcji generowanej przez obracajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; koĹ&#x201A;o samochodowe. OmĂłwiono koncepcjÄ&#x2122; kinematycznÄ&#x2026;, budowÄ&#x2122; mechanicznÄ&#x2026; oraz system sterujÄ&#x2026;cy i pomiarowy, ktĂłry bazuje na dwĂłch wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cych ze sobÄ&#x2026; mikrokontrolerach 8-bitowych. Opisano trzy gĹ&#x201A;Ăłwne tryby pracy systemu pomiarowego. Ostatecznie przedstawiono takĹźe zmiany indukcji magnetycznej w polu geomagnetycznym wywoĹ&#x201A;ane przez obracajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; koĹ&#x201A;a samochodowe, zarejestrowanej w kierunku promieniowym do pionowej osi obrotu.

1 V " ) " F " "

1. Wprowadzenie Badania drogowe realizowane z uĹźyciem prototypowego urzÄ&#x2026;dzenia PAAF (ang. Power Acceleration And Force) [1], ktĂłre wykorzystuje zespĂłĹ&#x201A; sensorĂłw skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy innymi z czujnika magnetycznego [2], ujawniĹ&#x201A;o zdeterminowane zaburzenia pola magnetycznego. MiaĹ&#x201A;y one okresowy charakter, a czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E; zaleĹźaĹ&#x201A;a od prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej kĂłĹ&#x201A; samochodu [3, 10]. Co wiÄ&#x2122;cej, stwierdzono, Ĺźe czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zakĹ&#x201A;Ăłcenia mogĹ&#x201A;a byÄ&#x2021; wielokrotnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci obracajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; koĹ&#x201A;a. Sprawdzenie pod kÄ&#x2026;tem indukcji skĹ&#x201A;adnikĂłw ukĹ&#x201A;adu jezdnego wykazaĹ&#x201A;o, Ĺźe za zmiany pola magnetycznego odpowiada w najwiÄ&#x2122;kszym stopniu opona samochodowa. Na podstawie jej budowy moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci pole magnetyczne mierzone w pewnej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci od opony zmieniajÄ&#x2026; pokazane na rys. 1 elementy ferromagnetyczne [4, 5], jak opasanie i drutĂłwka.

Publikacje naukowe poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cone tej tematyce nie sÄ&#x2026; zbyt obszerne i dotyczÄ&#x2026; gĹ&#x201A;Ăłwnie aspektĂłw medycznych zwiÄ&#x2026;zanych z eksploatacjÄ&#x2026; pojazdĂłw przez kierowcÄ&#x2122; i pasaĹźerĂłw. KoncentrowaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; zwykle na badaniu wpĹ&#x201A;ywu niskoczÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowego pola magnetycznego na stan kierujÄ&#x2026;cego i osĂłb transportowanych [6]. Zmiany pola magnetycznego o czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci od 1 Hz do 15 Hz uznano za niebezpieczne, mimo Ĺźe indukcja mierzona w kabinie (w róşnych miejscach) nie przekraczaĹ&#x201A;a kilkudziesiÄ&#x2122;ciu ÎźT. ZwrĂłcono takĹźe uwagÄ&#x2122;, Ĺźe po rozmagnesowaniu opony w czasie kilku miesiÄ&#x2122;cy powracaĹ&#x201A;o jej namagnesowanie, jeĹ&#x203A;li byĹ&#x201A;a

' V G > %G ( % %

&N%&+%+&*, % +*%&$%+&*, %

! "" # $%&

eksploatowana. Prace naukowe z obszaru metrologii koncentrowaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; na wykorzystaniu pola magnetycznego do pomiaru przeĹ&#x203A;witu samochodu na podstawie odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci koĹ&#x201A;a od nadkola [7]. Najnowsze wysiĹ&#x201A;ki badawcze koncentrowaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; na wykorzystaniu pola magnetycznego do pomiaru prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej oraz poĹ&#x203A;lizgu koĹ&#x201A;a ogumionego [10]. Badania wykazaĹ&#x201A;y, Ĺźe generalnie jest to moĹźliwe. Wyniki prac opatentowano [11]. Znane sÄ&#x2026; takĹźe inne rozwiÄ&#x2026;zania patentowe dotyczÄ&#x2026;ce metod pomiaru prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej koĹ&#x201A;a ogumionego, ale opisujÄ&#x2026; one wyniki uzyskane z oponami z celowo wytworzonym polem magnetycznym za pomocÄ&#x2026; cewki [12, 13].

DrutĂłwka Opasanie

Rys. 1. Elementy opony samochodowej Fig. 1. Parts of tyre

W konstrukcji robotĂłw mobilnych lÄ&#x2026;dowych wykorzystywanych jest duĹźo rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; ukĹ&#x201A;adu jezdnego. Od gÄ&#x2026;sienicowego poczÄ&#x2026;wszy, przez wielokoĹ&#x201A;owe, na dwukoĹ&#x201A;owych skoĹ&#x201E;czywszy.

Wiele tych konstrukcji uĹźywa kĂłĹ&#x201A; samochodowych (rys. 2).

PodsumowujÄ&#x2026;c stan wiedzy moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe: 1) moĹźliwy jest zdalny pomiar prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci kÄ&#x2026;towej obracajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; kĂłĹ&#x201A; samochodowych, 2) koĹ&#x201A;a samochodowe wykorzystywane sÄ&#x2026; do budowy robotĂłw mobilnych, 3) informacja o chwilowej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci kÄ&#x2026;towej kĂłĹ&#x201A; moĹźe zostaÄ&#x2021; wykorzystana jako informacja do obliczenia poĹ&#x203A;lizgu oraz jako informacja redundantna zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;ca niezawodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i bezpieczeĹ&#x201E;stwo eksploatacji robota mobilnego.

51

& ! ) ) & ! )! , & % )

zmianÄ&#x2122; indukcji magnetyczne wraz ze zmniejszaniem siÄ&#x2122; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci do elementu magnetycznego, zdecydowano siÄ&#x2122; zastosowaÄ&#x2021; sensor o ustalanym przed pomiarem (programowanym) zakresie pomiarowym. Dodatkowo ze wzglÄ&#x2122;du na to, Ĺźe pomiary dokonywane sÄ&#x2026; w obecnoĹ&#x203A;ci pola magnetycznego Ziemi, mogÄ&#x2026;cego charakteryzowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; (np. w Polsce) znacznÄ&#x2026; oraz zmiennÄ&#x2026; inklinacjÄ&#x2026; i deklinacjÄ&#x2026; magnetycznÄ&#x2026;, dobrano sensor umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy pomiar trzech skĹ&#x201A;adowych wektora indukcji.

ZaĹ&#x201A;oĹźono takĹźe, Ĺźe przyrzÄ&#x2026;d bÄ&#x2122;dzie mierzyĹ&#x201A; zmiany indukcji wywoĹ&#x201A;ane przez obracajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; koĹ&#x201A;o lub oponÄ&#x2122; w polu geomagnetycznym, aby jak najwierniej naĹ&#x203A;ladowaÄ&#x2021; warunki pomiaru w pojeĹşdzie.

|0{0 !

Z uwagi na to, Ĺźe pomiary indukcji odbywaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; w polu magnetycznym Ziemi rozwaĹźono dwa warianty zorientowania osi obrotowej obiektu badanego (poziomy i pionowy) oraz dwa warianty ruchu wzglÄ&#x2122;dnego sensora wzglÄ&#x2122;dem koĹ&#x201A;a lub opony (nieruchomy obiekt i obracajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; sensor oraz obracajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; obiekt i stacjonarny sensor).

Ostatecznie wybrano rozwiÄ&#x2026;zanie umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce pomiar (po zamontowaniu do specjalnych uchwytĂłw) w dowolnej orientacji wzglÄ&#x2122;dem pola magnetycznego Ziemi, jednak pozostano przy koncepcji obracajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; koĹ&#x201A;a i nieruchomym sensorze z powodu podobieĹ&#x201E;stwa ukĹ&#x201A;adu do aranĹźacji w robocie mobilnym lub pojeĹşdzie (rys. 3). Co wiÄ&#x2122;cej, w robocie mobilnym

Rys. 2. Robot mobilny [14] Fig. 2. Unmanned autonomous vehicle

{0 5

Podstawowym pytaniem, na ktĂłre autorzy szukajÄ&#x2026; odpowiedzi jest â&#x20AC;&#x201C; w jaki sposĂłb mierzyÄ&#x2021; indukcjÄ&#x2122; magnetycznÄ&#x2026; opon i kĂłĹ&#x201A; samochodowych, aby uzyskaÄ&#x2021; sygnaĹ&#x201A; uĹźyteczny do okreĹ&#x203A;lenia prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej koĹ&#x201A;a. W tym artykule omĂłwiono prototyp urzÄ&#x2026;dzenia sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cego do tego celu.

a)

|0

'

b) KoĹ&#x201A;o

Pomiary indukcji magnetycznej moĹźna dokonywaÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; sensorĂłw zestawionych w tabeli 1.

Silnik

Tabela 1. Zestawienie wybranych rodzajĂłw sensorĂłw indukcji i ich magistral Table 1. Set of induction sensors and their buses

Magistrala A, B

Zjawisko

Zakres [15]

Indukcja magnetyczna

< 1 nT < 1 T

Halla

< 1 mT < 1 T

A, B, I2C, PWM, SPI, CAN A, B, I2C, PWM, SPI

Rys. 3. Koncepcje urzÄ&#x2026;dzenia do pomiaru indukcji z pionowÄ&#x2026; (a) i poziomÄ&#x2026; (b) osiÄ&#x2026; obrotu Fig. 3. Conceptions of device for measurement of induction with vertical (a) and horizontal (b) axis of rotation

AMR < 1 nT < 1 mT GMR < 1 nT < 1 ÎźT TMR < 1 nT < 1 mT

Magnetorezystancja

A â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; analogowy, B â&#x20AC;&#x201C; sygnaĹ&#x201A; binarny kodowany cyfrowo.

KoĹ&#x201A;o

Sensor

Na podstawie danych zamieszczonych w tabeli 1 moĹźna wyciÄ&#x2026;gnÄ&#x2026;Ä&#x2021; wniosek, Ĺźe do pomiaru sygnaĹ&#x201A;u o amplitudzie zbliĹźonej do wartoĹ&#x203A;ci pola magnetycznego Ziemi moĹźna zastosowaÄ&#x2021; sensory magnetorezystancyjne.

|0%0 < + Podczas pomiarĂłw realizowanych w testach drogowych [10] uzyskiwano od 632 pomiarĂłw indukcji na obwodzie koĹ&#x201A;a przy prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci 3,6 m/s (10 km/h) do 32 pomiarĂłw przy prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci 55,5 m/s (200 km/h). ZaĹ&#x201A;oĹźono, Ĺźe przyrzÄ&#x2026;d powinien umoĹźliwiaÄ&#x2021; uzyskanie rozdzielczoĹ&#x203A;ci wiÄ&#x2122;kszej niĹź 1000 prĂłbek indukcji na obrĂłt koĹ&#x201A;a, czyli uzyskiwaÄ&#x2021; rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kÄ&#x2026;towÄ&#x2026; mniejszÄ&#x2026; niĹź 0,0062 rad.

Ze wzglÄ&#x2122;du na rozbieĹźnoĹ&#x203A;ci wartoĹ&#x203A;ci maksymalnych i minimalnych indukcji wywoĹ&#x201A;anej przez obracajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; koĹ&#x201A;o i mierzonej w pojeĹşdzie [3] oraz ze wzglÄ&#x2122;du na moĹźliwÄ&#x2026; nieliniowÄ&#x2026;

52

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 4. Schemat kinematyczny urzÄ&#x2026;dzenia Fig. 4. Schematics of device

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

# +, ,)

Uzyskanie zaĹ&#x201A;oĹźonej przez operatora kÄ&#x2026;towej rozdzielczoĹ&#x203A;ci pomiarowej (nie wiÄ&#x2122;kszej niĹź 0,0062 rad) wymaga skojarzenia czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci wysyĹ&#x201A;ania danych przez sensor oraz prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej badanego koĹ&#x201A;a lub opony. WÂ tym celu niezbÄ&#x2122;dne jest sterowanie prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; obrotowÄ&#x2026; wrzeciona. Wybrano sterowanie elektryczne silnikiem prÄ&#x2026;du staĹ&#x201A;ego, szczotkowym z magnesami trwaĹ&#x201A;ymi. WÂ konsekwencji naleĹźy siÄ&#x2122; liczyÄ&#x2021; z wprowadzeniem pewnego pola magnetycznego w obszar pomiarowy. Aby ograniczyÄ&#x2021; jego wpĹ&#x201A;yw, zastosowano ekranowanie sterownika, przewodĂłw Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026;cych z silnikiem i samego silnika za pomocÄ&#x2026; blach aluminiowych. Dodatkowo zdecydowano siÄ&#x2122; na zastosowanie dwĂłch odrÄ&#x2122;bnych sterownikĂłw do realizacji funkcji sterowania i pomiarowej. UmoĹźliwia to swobodÄ&#x2122; montaĹźu sterownikĂłw i ich osprzÄ&#x2122;tu oraz minimalizacjÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;ywu pĂłl magnetycznych generowanych podczas sterowania obrotem koĹ&#x201A;a na pomiar.

Indukcja skoĹ&#x201E;czenie dĹ&#x201A;ugiego przewodu przewodzÄ&#x2026;cego prÄ&#x2026;d elektryczny zgodnie z prawem Biota-Savarta (1) wynosi:

Z0%0 8 % Ten tryb jest stosowany do pomiarĂłw indukcji w zadanym poĹ&#x201A;oĹźeniu koĹ&#x201A;a albo w konkretnym miejscu (nawet konstrukcji przyrzÄ&#x2026;du). W tym celu przyrzÄ&#x2026;d przystosowano do uĹźycia dwĂłch sensorĂłw. Jeden sensor jest na staĹ&#x201A;e zamocowany w przyrzÄ&#x2026;dzie, a drugi po wyciÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;ciu wtyczki z sensora moĹźna podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czyÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; wolnego juĹź kabla i realizowaÄ&#x2021;

(1)

USB

USB

SygnaĹ&#x201A;y synchro nizujÄ&#x2026;ce

Mikrokontroler SterujÄ&#x2026;cy

A

B

Mikrokontroler pomiarowy

C

DIR E/D

E

I2C

I

PWM

Enkoder

Sensor Indukcji

gdzie: B â&#x20AC;&#x201C; indukcja magnetyczna, Îźp â&#x20AC;&#x201C; przenikalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bezwzglÄ&#x2122;dna powietrza, I â&#x20AC;&#x201C; natÄ&#x2122;Ĺźenie prÄ&#x2026;du elektrycznego, R â&#x20AC;&#x201C; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od przewodu, Ď&#x2022;1, Ď&#x2022;2 â&#x20AC;&#x201C; poĹ&#x201A;oĹźenie kÄ&#x2026;towe poczÄ&#x2026;tku i koĹ&#x201E;ca przewodu w odniesieniu do prostopadĹ&#x201A;ego odcinka o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci R, na koĹ&#x201E;cu ktĂłrego znajduje siÄ&#x2122; punkt, dla ktĂłrego obliczana jest indukcja B. Zgodnie z zaleĹźnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; (1) indukcja maleje w sposĂłb zbliĹźony do wykĹ&#x201A;adniczego wraz z odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;. Przy natÄ&#x2122;Ĺźeniu 1,25 A i odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci 40 cm, indukcja wynosi B = 5 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;7 T, a dla prÄ&#x2026;du I = 4 A indukcja B = 17 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;7 T. Co wiÄ&#x2122;cej, moĹźliwe jest uzyskanie separacji 40â&#x20AC;&#x201C;60 cm lub wiÄ&#x2122;kszej miÄ&#x2122;dzy silnikiem, jego przewodami a czujnikiem. Dodatkowo indukcja w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci 60 cm (4 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;7 T) dla prÄ&#x2026;du I = 1,25 A jest nawet 10 razy mniejsza niĹź rejestrowana w pojeĹşdzie w badaniach [10].

PrÄ&#x2026;d o natÄ&#x2122;Ĺźeniu I = 1,25 A odpowiada obciÄ&#x2026;Ĺźeniu przy ustalonej, maksymalnej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej silnika podczas pomiaru, natomiast I = 4 A wystÄ&#x2122;puje tylko chwilowo podczas rozpÄ&#x2122;dzania lub hamowania i nie pĹ&#x201A;ynie podczas pomiaru.

Zdecydowano siÄ&#x2122;, oprĂłcz zastosowania ekranowania podczas pomiaru, utrzymywaÄ&#x2021; prÄ&#x2026;d mniejszy lub rĂłwny 1,25 A. UkĹ&#x201A;ad sterowania obejmuje mikrokontroler ATmega328 wraz z mostkiem H do sterowania silnikiem prÄ&#x2026;du staĹ&#x201A;ego. PoniewaĹź sterowanie prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; obrotowÄ&#x2026; odbywa siÄ&#x2122; w jednym kierunku, przewidziano wyprowadzenie wyjĹ&#x203A;cia impulsowego ze sterownika pomiarowego do sterujÄ&#x2026;cego po to, aby zliczaÄ&#x2021; w czasie kaĹźde zbocze wyjĹ&#x203A;cia impulsowego odpowiadajÄ&#x2026;ce zmianie stanu sygnaĹ&#x201A;Ăłw enkodera inkrementalnego. DziÄ&#x2122;ki temu moĹźliwy jest pomiar prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej w celu realizacji regulacji staĹ&#x201A;owartoĹ&#x203A;ciowej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej wrzeciona i obliczanie poĹ&#x201A;oĹźenia kÄ&#x2026;towego, a w konsekwencji kontrolowanie rozpÄ&#x2122;dzania i hamo-

Komputer typu PC

Sterownik PWM

Z0 7

wania w celu ograniczenia natÄ&#x2122;Ĺźenia prÄ&#x2026;du elektrycznego i ograniczenia stycznych dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cych w punkcie mocowania koĹ&#x201A;a do wrzeciona (zapobieganie poĹ&#x203A;lizgowi).

UkĹ&#x201A;ad pomiarowy skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z mikrokontrolera ATmega328 oraz poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonego z nim trzyosiowego sensora indukcji magnetycznej. Sensor poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony jest z mikrokontrolerem za pomocÄ&#x2026; magistrali I2C. CzÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw (trzech skĹ&#x201A;adowych wektora B) moĹźna ustalaÄ&#x2021; w granicach od 1,5 Hz do 75 Hz (a w trybie pojedynczego pomiaru do 160 Hz). Zakres pomiarowy sensora moĹźna ustalaÄ&#x2021; w zakresie od Âą2,5 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;4 T do Âą8,1 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;4 T z rozdzielczoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; 12 bit. Oba ukĹ&#x201A;ady przedstawiono schematycznie na rys. 5.

Pomiar odbywa siÄ&#x2122; w trzech trybach: 1) Pomiar z zadanÄ&#x2026; szybkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przesyĹ&#x201A;ania danych â&#x20AC;&#x201C; 10 Hz. 2) Pomiar w czasie jednego obrotu z zadanÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przesyĹ&#x201A;u danych i zadanÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; obrotowÄ&#x2026; wrzeciona â&#x20AC;&#x201C; poczÄ&#x2026;tek i koniec pomiaru wyzwalane sÄ&#x2026; przez nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce po sobie zbocza narastajÄ&#x2026;ce sygnaĹ&#x201A;u dwustanowego z sensora optycznego.

3) Pomiar w czasie jednego obrotu z zadanÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; obrotowÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; poczÄ&#x2026;tek i koniec pomiaru wyzwalane sÄ&#x2026; prze sensor optyczny po uzyskaniu stabilnej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej.

Wyzwalanie prĂłbkowania realizowane jest przez zbocze narastajÄ&#x2026;ce sygnaĹ&#x201A;u z enkodera.

UkĹ&#x201A;ad sterowania

Sensor optyczny

koĹ&#x201A;owym korzystnie jest, z uwagi na prostotÄ&#x2122; konstrukcji, przymocowaÄ&#x2021; sensor do wahacza, kadĹ&#x201A;uba lub ramy.

Dodatkowo przyjÄ&#x2122;te rozwiÄ&#x2026;zanie ruchu wzglÄ&#x2122;dnego w przypadku przyrzÄ&#x2026;du uĹ&#x201A;atwia dostÄ&#x2122;p z kaĹźdej strony do opony oraz upraszcza konstrukcjÄ&#x2122;, szczegĂłlnie ze wzglÄ&#x2122;du na Ĺ&#x201A;oĹźyskowania wrzeciona. Finalnie przyrzÄ&#x2026;d skonstruowano tak, Ĺźe tarcza wraz z wrzecionem wsparta jest na trzech nogach (rys. 4).

PrzyrzÄ&#x2026;d wyposaĹźono w proste ramiÄ&#x2122;. Jego zadaniem jest stworzenie stabilnej konstrukcji dla mocowania czujnika oraz umoĹźliwienie rozbudowy przyrzÄ&#x2026;du o mechanizmy do ustalania poĹ&#x201A;oĹźenia i ewentualnie orientacji sensora indukcji.

UkĹ&#x201A;ad pomiarowy

Rys. 5. Schemat blokowy ukĹ&#x201A;adu sterowania i pomiarowego Fig. 5. Block schematics of measurement and control systems

53

& ! ) ) & ! )! , & % )

pomiary rÄ&#x2122;cznie. Zmiana sensora wymaga jedynie wprowadzenia wielkoĹ&#x203A;ci korekcyjnych dla przesuniÄ&#x2122;cia i wzmocnienia. To rozwiÄ&#x2026;zanie okazaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; niezwykle praktyczne podczas montaĹźu i ustawiania przyrzÄ&#x2026;du w izbie pomiarowej, gdy istniaĹ&#x201A;a potrzeba sprawdzenia indukcji wymienianych elementĂłw urzÄ&#x2026;dzenia. Dodatkowo moĹźna za pomocÄ&#x2026; tego rozwiÄ&#x2026;zania dokonaÄ&#x2021; wstÄ&#x2122;pnych pomiarĂłw indukcji obiektĂłw badaĹ&#x201E; lub mierzyÄ&#x2021; w miejscach i kierunkach trudno dostÄ&#x2122;pnych, gdy obiekt badany zamocowany jest na przyrzÄ&#x2026;dzie.

Z0{0 8 { SĹ&#x201A;uĹźy do pomiarĂłw dokonywanych na obwodzie koĹ&#x201A;a. Jest realizowany w funkcji czasu, a nie kÄ&#x2026;ta. Jego celem jest wstÄ&#x2122;pna ocena amplitudy rejestrowanych zmian indukcji magnetycznej.

Kontrola rozdzielczoĹ&#x203A;ci zaleĹźy od nastaw wprowadzonych przez operatora â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;ci zadanej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej oraz czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci pomiaru. OczywiĹ&#x203A;cie, czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozyskiwania nowych prĂłbek naleĹźy dobraÄ&#x2021; w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od przyjÄ&#x2122;tej rozdzielczoĹ&#x203A;ci obwodowej pomiaru, inercji elementu aktywnego sensora, od zastosowanej magistrali oraz prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej koĹ&#x201A;a.

Z0|0 8 | Jest to wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy tryb pomiarowy. WartoĹ&#x203A;ci indukcji zbierane sÄ&#x2026; w funkcji kÄ&#x2026;ta obrotu wrzeciona. RozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kÄ&#x2026;towa zaleĹźy od zastosowanego enkodera oraz od sposobu przetwarzania jego sygnaĹ&#x201A;Ăłw.

W tym rozwiÄ&#x2026;zaniu wybrano enkoder inkrementalny z tarczÄ&#x2026; o 1024 podziaĹ&#x201A;ach na obrĂłt. Do obliczania przyrostu kÄ&#x2026;ta zastosowano algorytm zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;cy wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; o jeden wraz z kaĹźdÄ&#x2026; dziaĹ&#x201A;kÄ&#x2026;. PrÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obrotowa wrzeciona ustalana jest przez operatora z zakresu od 0,5 obr./min do 5,5 obr./min. W ten sposĂłb minimalizowane sÄ&#x2026; niekorzystne zjawiska dynamiczne, jak opóźnienie rejestrowanego sygnaĹ&#x201A;u w stosunku do wartoĹ&#x203A;ci rzeczywistych.

[0 ) * Badania zmian pola magnetycznego dokonano za pomocÄ&#x2026; opisanego przyrzÄ&#x2026;du. Wykorzystano drugi tryb pomiarowy. PrÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obrotowÄ&#x2026; wrzeciona ustalono na 0,57 rad/sek (5,5 obr./min).

CzÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przesyĹ&#x201A;ania danych z czujnika indukcji wybrano na rĂłwnÄ&#x2026; 75 Hz, co przy prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej 0,57 rad/s daje 810 pomiarĂłw skĹ&#x201A;adowych wektora B na obrĂłt. Odpowiada to rozdzielczoĹ&#x203A;ci kÄ&#x2026;towej 0,0077 rad (0,44°). Badano koĹ&#x201A;a o obrÄ&#x2122;czy stalowej 14â&#x20AC;? z naĹ&#x201A;oĹźonymi oponami o szerokoĹ&#x203A;ci 195 mm i wysokoĹ&#x203A;ci rĂłwnej 45% szerokoĹ&#x203A;ci. Zmierzony promieĹ&#x201E; swobodny koĹ&#x201A;a (patrz np. w [8, 9]) wynosiĹ&#x201A; 1666 Âą3 mm. Pomiary skĹ&#x201A;adowych wektora B odbywaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;c co 2,05 mm mierzÄ&#x2026;c po obwodzie koĹ&#x201A;a. Sensor ulokowano 55 mm nad Ĺ&#x203A;rodkiem bieĹźnika, a jego zakres pomiarowy ustalono na Âą8 Ă&#x2014; 0â&#x20AC;&#x201C;4 T. KoĹ&#x201A;a eksploatowane byĹ&#x201A;y w jednym samochodzie przez pĂłĹ&#x201A; roku. Wyniki pomiarĂłw zmian indukcji dla czterech opon, przy zastosowaniu trybu 2, pokazano na rys. 6.

Rejestrowano zmiany skĹ&#x201A;adowej promieniowej do osi obrotu koĹ&#x201A;a w pĹ&#x201A;aszczyĹşnie poziomej.

Jak moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021; przebiegi róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dla opon przednich i tylnych oraz dla lewych i prawych. Indukcja magnetyczna w kaĹźdym z przypadkĂłw przechodzi przez wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zero, ale pozostaĹ&#x201A;e wartoĹ&#x203A;ci przesuniÄ&#x2122;te sÄ&#x2026; w kierunku wartoĹ&#x203A;ci dodatnich a wiÄ&#x2122;c tych, ktĂłre skierowane sÄ&#x2026; w kierunku promieniowym. Takie obserwacje sugerujÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw pola geomagnetycznego na wyniki pomiaru.

Rys. 6. Profile magnetyczne: koĹ&#x201A;a przedniego lewego a), przedniego prawego b), oraz lewego tylnego c), i tylne-go prawego d). Pomiary zrealizowano stosujÄ&#x2026;c tryb 2 Fig. 6. Magnetic profiles of: left front (a), right front (b), right rear (c), and left rear (d) wheel. Measurements were done using second mode of operation

1) Konstrukcja przyrzÄ&#x2026;du umoĹźliwia rejestracjÄ&#x2122; zmian indukcji magnetycznej wywoĹ&#x201A;anej przez obracajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; koĹ&#x201A;o samochodowe w polu geomagnetycznym.

2) Ze wzglÄ&#x2122;du na uĹźycie sensora trzyosiowego moĹźliwy jest pomiar w dowolnym kierunku.

3) System pomiarowy przystosowany jest do czujnikĂłw z magistralÄ&#x2026; analogowÄ&#x2026; oraz cyfrowÄ&#x2026;. Zakres pomiarowy zaleĹźy od zastosowanego czujnika. W tej chwili moĹźna go ustalaÄ&#x2021; w zakresie od Âą1,5 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;4 T do Âą8 Ă&#x2014; 10â&#x20AC;&#x201C;4 T. 4) Sensor indukcji moĹźe byÄ&#x2021; stosowany do pomiarĂłw rÄ&#x2122;cznych oraz w trybie automatycznym.

6. Wnioski W wyniku przeprowadzonych testĂłw moĹźna sformuĹ&#x201A;owaÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce wnioski:

54

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

# +, ,) 5) UkĹ&#x201A;ad pomiarowy moĹźna oddaliÄ&#x2021; zarĂłwno od mierzonego przedmiotu jak i od ukĹ&#x201A;adu sterujÄ&#x2026;cego na odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; wystarczajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; do znacznej redukcji sygnaĹ&#x201A;u zakĹ&#x201A;ĂłcajÄ&#x2026;cego.

6) Jak wykazaĹ&#x201A;y obliczenia, rozwaĹźana koncepcja rozdzielenia ukĹ&#x201A;adu sterowania od pomiarowego okazaĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; sĹ&#x201A;uszna.

Indukcja magnetyczna oddziaĹ&#x201A;ujÄ&#x2026;ca na ukĹ&#x201A;ad pomiarowy jest kilka rzÄ&#x2122;dĂłw mniejsza niĹź wartoĹ&#x203A;ci mierzone.

. ( 2 1. Brol S., Wybrane aspekty procesu projektowania i wykonania urzÄ&#x2026;dzenia PAAF drugiej generacji, â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe Instytutu PojazdĂłwâ&#x20AC;?, 4(95), 2013, 11â&#x20AC;&#x201C;20.

2. Brol S., Progress in Application of Portable Accelerometer Based Measurement Systems in Powertrain Performance Testing Performed on Road, â&#x20AC;&#x17E;SAE Technical Paper. SAE 2013 World Congress & Exhibitionâ&#x20AC;?, 2013, DOI: 10.4271/2013-01-1433.

3. Szegda A., Navarro E., Brol S., Analysis of methods of wheel speed measurement using magnetic sensor mounted in vehicle, â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe Instytutu PojazdĂłwâ&#x20AC;?, 4(107), 2016, 91â&#x20AC;&#x201C;98.

4. Szegda A., Brol S., Detection of pneumatic wheel speed based on type magnetic field, â&#x20AC;&#x17E; Zeszyty Naukowe Instytutu PojazdĂłwâ&#x20AC;?, 2016, 91â&#x20AC;&#x201C;97.

5. [http://www.oponeo.pl/artykul/budowa-opon-funkcje-poszczegolnych-elementow] Oponeo: Budowa opon â&#x20AC;&#x201C; funkcje poszczegĂłlnych elementĂłw 12.12.2016.

6. Milham S., Hatfield J.B., Tell R., Magnetic Fields From SteelBelted RadialTires: Implications for Epidemiologic Studies, â&#x20AC;&#x17E;Bioelectromagneticsâ&#x20AC;?, Vol. 20, 1999, 440â&#x20AC;&#x201C;445.

7. LeGoff A., Lacoume J.-L., Blanpain R., Dauve S. , Serviere C., Automobile wheel clearance estimation using magnetism, â&#x20AC;&#x17E; Mechanical Systems and Signal Processingâ&#x20AC;?, Vol. 26, 2012, 315â&#x20AC;&#x201C;319.

8. Mitschke M., Dynamika samochodu. T. 2, Drgania, WKiĹ , Warszawa 1989.

9. Lanzendoerfer J., Szczepaniak C., Szosland A., Teoria ruchu samochodu, Wydawnictwo Politechniki Ĺ Ăłdzkiej, Ĺ ĂłdĹş 1988.

10. Brol S., Analiza moĹźliwoĹ&#x203A;ci wykorzystania bezpoĹ&#x203A;redniego pomiaru przyspieszenia do wyznaczania wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci trakcyjnych samochodu osobowego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej, Opole 2013.

11. Brol S., PraĹźnowski K., Augustynowicz A., SposĂłb pomiaru prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej koĹ&#x201A;a ogumionego pojazdu drogowego i ukĹ&#x201A;ad do pomiaru prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej koĹ&#x201A;a ogumionego pojazdu drogowego, MKP, Politechnika Opolska. Patent, Polska, nr PL 223767, 2014.

12. Kawase M., Tazaki S., Method for detecting the magnetic field of a tire, US 6404182 B1.

13. Kawase M., Tazaki S., Kaneko H., Sato H., Urayama N., Method and apparatus for detecting tire revolution using magnetic field, US 6246226 B1.

14. [https://www.pintere-st.com/johntwmcgee/drones] Robots 10.12.2016.

15. Chmielewski A., Radkowski S., Szulim P., Badania czujnika Flux-Gate, â&#x20AC;&#x17E;Zeszyty Naukowe Instytutu PojazdĂłwâ&#x20AC;?, 5(96), 2013, 119â&#x20AC;&#x201C;130.

- ! " ) - ) G ) J Abstract: The article presents the prototype device for the measurement of induction change generated by a spinning tyre. We discuss the concept of a kinematic design mechanical properties, and the measuring and control system, which is based on two cooperating each other 8-bit microcontrollers. Three main modes of operation of the measurement system were described. Finally changes of magnetic induction in the geomagnetic field caused by rotating wheels of the car measured in the radial direction to the vertical axis of rotation were shown.

KeywordsV " ) " ) ! " " " J

' 1 8 ( 1 / * >

4 8 04 ) ( 4

%G ( % %

) % ) ()" % "

B C ) ?

H ' . ? " V % " " " C G F F " ) F C C " %

B C

) H ' . " V % " " " - ?

F C C " ? %

55

NR 3/2015

56

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 57â&#x20AC;&#x201C;62, DOI: 10.14313/PAR_223/57

' G C

" " Eugeniusz Ratajczyk ' U = ) F ' ' I U F % V *+ &&?,A+ '

Streszczenie: Na poczÄ&#x2026;tku krĂłtko opisano budowÄ&#x2122; ramienia pomiarowego w odniesieniu do gĹ&#x201A;Ăłwnych jego zespoĹ&#x201A;Ăłw. Przedstawiono oprogramowanie pomiarowe PowerINSPECT oraz zaprezentowano element w postaci tzw. kostki szkoleniowej z zaznaczeniem parametrĂłw, ktĂłre podlegaĹ&#x201A;y badaniom. ArtykuĹ&#x201A; zawiera syntetyczny opis procedury pomiarowej, wyniki pomiarĂłw i ich interpretacjÄ&#x2122;.

1 V C " " ) " IR = ;

1. Wprowadzenie W ostatnich latach pojawiĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; nowej konstrukcji urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowe pracujÄ&#x2026;ce w technice wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowej, ktĂłre mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; stosowane w maĹ&#x201A;ych i Ĺ&#x203A;rednich zakĹ&#x201A;adach produkcyjnych, a nawet w warsztatach prowadzÄ&#x2026;cych naprawy, np. naprawy samochodĂłw. UrzÄ&#x2026;dzenia te, zwane wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowymi ramionami pomiarowymi (Coordinate Measuring Arms; Portable CMMâ&#x20AC;&#x2122;s; Articulated Arm CMMâ&#x20AC;&#x2122;s) lub wprost ramionami pomiarowymi, sÄ&#x2026; urzÄ&#x2026;dzeniami przenoĹ&#x203A;nymi o stosunkowo nieskomplikowanej konstrukcji, chociaĹź o bogatym oprogramowaniu.

Ramiona pomiarowe, w odróşnieniu od wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowych maszyn pomiarowych [1â&#x20AC;&#x201C;7], sÄ&#x2026; urzÄ&#x2026;dzeniami przenoĹ&#x203A;nymi mogÄ&#x2026;cymi pracowaÄ&#x2021; w otoczeniu produkcji, a ponadto â&#x20AC;&#x201C; co jest rĂłwnieĹź cechÄ&#x2026; charakterystycznÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; mogÄ&#x2026; wykonywaÄ&#x2021; pomiary wewnÄ&#x2026;trz obiektĂłw wielkogabarytowych.

{0 ,

( ! 2 Budowa i dziaĹ&#x201A;anie ramion pomiarowych opisane zostanie na przykĹ&#x201A;adzie ramienia o symbolu MCAx oferowanego przez firmÄ&#x2122; Nikon Metrology [8] jako przykĹ&#x201A;ad konstrukcji w zasadzie wspĂłlnej dla wszystkich ramion â&#x20AC;&#x201C; ramienia, za pomocÄ&#x2026; ktĂłrego przeprowadzono badania dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. Cechami charakterystycznymi budowy ramion sÄ&#x2026; (rys. 1): â&#x2C6;&#x2019; podstawa 1 (zwana stopkÄ&#x2026;) umoĹźliwia mocowanie ramienia do powierzchni stoĹ&#x201A;u lub statywu przez Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czenie magnetyczne, Ĺ&#x203A;rubowe lub podciĹ&#x203A;nieniowe,

' V = ) H (" % % %

*N%&+%+&*, % +,%&$%+&*, %

! "" # $%&

Rys. 1. WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowe ramiÄ&#x2122; pomiarowe NIKON MCAx Fig. 1. NIKON MCAx coordinate measuring arm

â&#x2C6;&#x2019; korpus 2 zapewnia Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bezprzewodowÄ&#x2026; (Wi-Fi) oraz zasilanie bateryjne (Li-Ion), â&#x2C6;&#x2019; przeciwwaga Zero-G 3 kompensuje masÄ&#x2122; ramienia i tym samym zwiÄ&#x2122;ksza komfort pracy operatora przy wykonywaniu przemieszczeĹ&#x201E; kÄ&#x2026;towych ramienia, â&#x2C6;&#x2019; tuby 4 ramienia wykonane z wĹ&#x201A;Ăłkien wÄ&#x2122;glowych zapewniajÄ&#x2026; stosunkowo maĹ&#x201A;Ä&#x2026; podatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na wpĹ&#x201A;ywy temperatury, odznaczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wysokÄ&#x2026; sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i maĹ&#x201A;Ä&#x2026; masÄ&#x2026;, â&#x2C6;&#x2019; obrotowy przegub 5 zapewnia pĹ&#x201A;ynny obrĂłt ramienia w dwĂłch pĹ&#x201A;aszczyznach, â&#x2C6;&#x2019; obrotowy uchwyt 6 w postaci tulei uĹ&#x201A;atwia przemieszczanie ramieniem oraz izoluje ramiÄ&#x2122; od ciepĹ&#x201A;a rÄ&#x2122;ki operatora, â&#x2C6;&#x2019; gĹ&#x201A;owica 7 moĹźe byÄ&#x2021; wyposaĹźona w laserowÄ&#x2026; gĹ&#x201A;owicÄ&#x2122; skanujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; i gĹ&#x201A;owicÄ&#x2122; stykowÄ&#x2026; tworzÄ&#x2026;c zintegrowany ukĹ&#x201A;ad lub najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej tylko w gĹ&#x201A;owicÄ&#x2122; do pomiarĂłw stykowych, â&#x2C6;&#x2019; mierzony przedmiot 8, w tym przypadku z widocznÄ&#x2026; liniÄ&#x2026; pomiarowÄ&#x2026; pochodzÄ&#x2026;cÄ&#x2026; od skanera laserowego.

57

) ) ) ] &J %) ] &

|0 E (

Do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowych ramion pomiarowych firmy Nikon Metrology stosowane jest oprogramowanie CMM-Manager i alternatywnie PowerINSPECT. W pracy zastosowano oprogramowanie PowerINSPECT [1].

PowerINSPECT jest kompletnym pakietem przeznaczonym do kontroli mierzonych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci, przy czym pomiar moĹźe odbywaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; z pomocÄ&#x2026; standardowej maszyny CMM, jako wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowego ramienia pomiarowego. MoĹźliwe jest porĂłwnywanie zgodnoĹ&#x203A;ci zmierzonych punktĂłw z odpowiadajÄ&#x2026;cymi im punktami na rysunku CAD, a tym samym moĹźliwa jest ocena jakoĹ&#x203A;ci wyrobu. Oprogramowanie umoĹźliwia (tak jak inne konwencjonalne pakiety do pomiarĂłw na CMM) zmierzenie peĹ&#x201A;nego zakresu geometrii, zarĂłwno w przypadku, kiedy dostÄ&#x2122;pny jest plik CAD jak rĂłwnieĹź, kiedy takiego pliku uĹźytkownik nie ma.

PowerINSPECT pracuje w Ĺ&#x203A;rodowisku Windows, a uzyskane wyniki kontroli detalu sÄ&#x2026; generowane w postaci raportu w programie Microsoft Excel lub w formacie HTML. Rezultaty pomiarĂłw sÄ&#x2026; wyĹ&#x203A;wietlane w czasie rzeczywistym. Stworzone plany pomiarowe sÄ&#x2026; zapamiÄ&#x2122;tywane i mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zastosowane do kontroli kolejnych detali o tych samych ksztaĹ&#x201A;tach i wymiarach nominalnych, np. pochodzÄ&#x2026;cych z jednej linii produkcyjnej bez potrzeby tworzenia osobnych planĂłw kontroli dla pojedynczych elementĂłw.

Po uruchomieniu programu i wybraniu nowego planu kontroli (z zakĹ&#x201A;adki Plik w menu gĹ&#x201A;Ăłwnym) wraz z ewentualnym zaĹ&#x201A;adowaniem pliku CAD mierzonej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pojawia siÄ&#x2122; gĹ&#x201A;Ăłwne okno oprogramowania PowerINSPECT zawierajÄ&#x2026;ce paski zadaĹ&#x201E; i â&#x20AC;&#x201C; jeĹ&#x203A;li zostaĹ&#x201A; wybrany â&#x20AC;&#x201C; widok CAD detalu (rys. 3).

Funkcje paskĂłw zadaĹ&#x201E; znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; w oknie gĹ&#x201A;Ăłwnym przedstawiono na rys. 4.

Rys. 2. GĹ&#x201A;owice pomiarowe: impulsowa (z przetwornikiem elektrostykowym) i tzw. sztywna (bez przetwornika) Fig. 2. Measuring heads: touch-trigger (with electrical switching transducer) and so-called rigid (without transducer)

PoszczegĂłlne przeguby ramienia wyposaĹźonego tylko w gĹ&#x201A;owicÄ&#x2122; stykowÄ&#x2026; umoĹźliwiajÄ&#x2026; wykonywanie obrotĂłw kaĹźdego przegubu w trzech pĹ&#x201A;aszczyznach. KaĹźdy przegub wyposaĹźony jest w dwa enkodery. W przypadku ramienia MCAx sÄ&#x2026; to kÄ&#x2026;towe enkodery kodowe, tj. typu absolutnego.

Ramiona pomiarowe serii MCAx wytwarzane sÄ&#x2026; w szeĹ&#x203A;ciu rodzajach zakresu pomiarowego od najmniejszego, wynoszÄ&#x2026;cego 2,0 m do najwiÄ&#x2122;kszego 4,5 m, przy czym poszczegĂłlne ramiona róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122; zakresem pomiarowym co 0,5 m. Wykonywane sÄ&#x2026; w dwĂłch opcjach róşniÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;.

W badaniach zastosowano ramiÄ&#x2122; pomiarowe o zakresie 2,4 m, ktĂłrego bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d dopuszczalny na podstawie testu pojedynczego punktu [3,10] wynosi Âą27 Îźm, a na podstawie testu przestrzennego â&#x20AC;&#x201C; test C Âą40 Îźm.

Badania przeprowadzono z zastosowaniem gĹ&#x201A;owicy sztywnej (bez przetwornika) o Ĺ&#x203A;rednicy koĹ&#x201E;cĂłwki wynoszÄ&#x2026;cej 3 mm oraz za pomocÄ&#x2026; gĹ&#x201A;owicy z przetwornikiem elektrostykowym TP20, tzw. gĹ&#x201A;owicy impulsowej produkcji firmy Renishaw [9] z koĹ&#x201E;cĂłwkÄ&#x2026; trzpienia pomiarowego o Ĺ&#x203A;rednicy 4 mm (rys. 2). W praktyce najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej stosowane sÄ&#x2026; gĹ&#x201A;owice bez przetwornika â&#x20AC;&#x201C; tzw. sztywne, ktĂłre doprowadzane sÄ&#x2026; do mierzonego przedmiotu przez operatora. W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od szybkoĹ&#x203A;ci dosuniÄ&#x2122;cia, jak i zmiennego nacisku moĹźe powstaÄ&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d pomiaru. BĹ&#x201A;Ä&#x2026;d ten nie wystÄ&#x2122;puje w przypadku zastosowania gĹ&#x201A;owicy z przetwornikiem elektrostykowym, poniewaĹź nacisk pomiarowy jest staĹ&#x201A;y. Dlatego teĹź podjÄ&#x2122;to badania, by wyjaĹ&#x203A;niÄ&#x2021; â&#x20AC;&#x201C; czy i jakie róşnice w dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; podczas stosowania obu typĂłw gĹ&#x201A;owic.

Z0 6 Â&#x201E;

badania Do badaĹ&#x201E; porĂłwnawczych dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiaru gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026; i z przetwornikiem elektrostykowym wybrano kostkÄ&#x2122; szkoleniowÄ&#x2026; wykonanÄ&#x2026; z teflonu o wymiarach 250 mm Ă&#x2014; 110Â mm Ă&#x2014; 45 mm i masie 1200 g Âą5 g, ktĂłrej model CAD przedstawiono na rys. 5.

Plan badaĹ&#x201E; obejmowaĹ&#x201A; piÄ&#x2122;Ä&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych wymiarĂłw: Ĺ&#x203A;rednice dwĂłch otworĂłw O1 i O2, kÄ&#x2026;t Îą i dwie pĹ&#x201A;aszczyzny P1 i P2. KÄ&#x2026;t

2

3

4

1

Rys. 3. Okno gĹ&#x201A;Ăłwne oprogramowania PowerINSPECT z widokiem mierzonego elementu Fig. 3. Main window of the PowerINSPECT software with a view of the measured part

58

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

-!, !

Rys. 4. PrzykĹ&#x201A;ady paskĂłw zadaĹ&#x201E; programu PowerINSPECT zaznaczone w oknie gĹ&#x201A;Ăłwnym jako 1, 2, 3 i 4 Fig. 4. Examples of taskbars of the PowerINSPECT software, which are marked on the main window as 1, 2, 3 and 4

Îą zostaĹ&#x201A; wyznaczony metodÄ&#x2026; obliczeniowÄ&#x2026; na podstawie wyniku pomiaru dwĂłch pĹ&#x201A;aszczyzn P1 i P2.

UkĹ&#x201A;ad wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych ustawiono w naroĹźu elementu, jak to ilustruje rys. 5. Zdefiniowanie pĹ&#x201A;aszczyzn oparto na wyznaczeniu trzech punktĂłw na kaĹźdej z pĹ&#x201A;aszczyzn.

W oprogramowaniu PowerINSPECT raport z badaĹ&#x201E; tworzony jest automatycznie. Zawiera on wszystkie dane z pomiarĂłw, ktĂłre moĹźna zachowaÄ&#x2021; na dysku dla późniejszej analizy danych.

Raport jest zĹ&#x201A;oĹźony z trzech czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci. Pierwsza zawiera nazwÄ&#x2122; oprogramowania i producenta wraz z danymi kontaktowymi oraz nazwÄ&#x2122; projektu. Druga to tabela raportu z danymi osoby zlecajÄ&#x2026;cej pomiar, opis mierzonego elementu i informacje o osobie wykonujÄ&#x2026;cej pomiary. Trzecia czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; to dane z przeprowadzonych pomiarĂłw w postaci tabeli. Zawiera ona wymiary nominalne mierzonych elementĂłw, ich tolerancje w funkcji odchyĹ&#x201A;ek oraz wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyniku pomiaru z podaniem róşnicy, jako odchyĹ&#x201A;ki, od wymiaru nominalnego.

[0 &

(

PowerINSPECT Procedura rozpoczyna siÄ&#x2122; od wyboru nakĹ&#x201A;adki Plik i New Session i po wyborze grupy geometrycznej dokonuje siÄ&#x2122; zapisu pod wybranÄ&#x2026; nazwÄ&#x2026;. W celu wczytania modelu elementu mie-

rzonego dokonuje siÄ&#x2122; zmiany nakĹ&#x201A;adki z Drzewo Sekwencyjne na CAD. Po wczytaniu okno programu prezentuje widok elementu (rys. 5).

UkĹ&#x201A;ad wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych ustala siÄ&#x2122; w gĂłrnym naroĹźu na powierzchni modelu CAD przedmiotu i zbiera wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktĂłw na pĹ&#x201A;aszczyĹşnie P1 w celu jej zdefiniowania. NastÄ&#x2122;pnie przystÄ&#x2122;puje siÄ&#x2122; do realizacji pomiarĂłw.

Pomiar pĹ&#x201A;aszczyzn P1 i P2 realizuje siÄ&#x2122; po wybraniu ikony Sprawdzanie siatki, wskazujÄ&#x2026;c w niej opcje Powierzchnia w oknie CAD. W celu wykonania pomiaru okrÄ&#x2122;gu naleĹźy wybraÄ&#x2021; w oknie CAD opcjÄ&#x2122; Siatka i wskazaÄ&#x2021; otwĂłr, ktĂłry ma byÄ&#x2021; mierzony.

Program PowerINSPECT wyszczegĂłlni go w taki sposĂłb, jak na rys.6.

NastÄ&#x2122;pnie w oknie Geometry Explorer zatwierdza siÄ&#x2122; wybrany otwĂłr wybierajÄ&#x2026;c pĹ&#x201A;aszczyznÄ&#x2122;, na ktĂłrÄ&#x2026; ma byÄ&#x2021; rzutowany.

W kolejnym oknie zaznacza siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci nominalne, tolerancje i dane, ktĂłre umieszczone zostanÄ&#x2026; w raporcie, po czym moĹźna przystÄ&#x2026;piÄ&#x2021; do pomiarĂłw. Zbierane punkty sÄ&#x2026; wyĹ&#x203A;wietlane w oknie pomiarowym na ekranie i na tej podstawie obliczane sÄ&#x2026; automatycznie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne Ĺ&#x203A;rodka mierzonego okrÄ&#x2122;gu (x = 59,7276, y = 0,000, z = â&#x20AC;&#x201C;10,015) oraz odchyĹ&#x201A;ki ksztaĹ&#x201A;tu wyznaczonej powierzchni (0,0380).

Po wykonaniu pomiarĂłw pĹ&#x201A;aszczyzn P1 i P2 oprogramowanie PowerINSPECT umoĹźliwia wyznaczenie numeryczne kÄ&#x2026;ta Îą

Rys. 5. Widok modelu CAD tzw. kostki szkoleniowej z zaznaczonymi elementami do zmierzenia Fig. 5. View of the CAD model of so-caller training cube with features to be measured

59

) ) ) ] &J %) ] &

O2

Rys. 6. Widok modelu CAD z zaznaczonym mierzonym okrÄ&#x2122;giem otworu O2 Fig. 6. View of the CAD model with marked circle of the hole O2

W wyznaczaniu wartoĹ&#x203A;ci kÄ&#x2026;ta Îą bliĹźsze wartoĹ&#x203A;ci nominalnej wynoszÄ&#x2026;cej 90° sÄ&#x2026; te, ktĂłre otrzymano z pomiaru gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; elektrostykowÄ&#x2026;, uzyskujÄ&#x2026;c wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wynoszÄ&#x2026;cÄ&#x2026; 89,920°, bowiem za pomocÄ&#x2026; gĹ&#x201A;owicy sztywnej uzyskano wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 89,884°. WartoĹ&#x203A;ci odchyleĹ&#x201E; Ĺ&#x203A;redniokwadratowych wynoszÄ&#x2026; odpowiednio: dla gĹ&#x201A;owicy sztywnej Âą0,027° oraz Âą0,020° dla gĹ&#x201A;owicy impulsowej.

Analiza podstawowych danych statystycznych przeprowadzona na podstawie danych zawartych w tabelach 1â&#x20AC;&#x201C;3 potwierdza wystÄ&#x2122;powanie wiÄ&#x2122;kszych wartoĹ&#x203A;ci odchylenia standardowego oraz rozstÄ&#x2122;pu dla wszystkich wymiarĂłw mierzonych gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026;. Ĺ&#x161;rednia arytmetyczna oraz mediana wynikĂłw sÄ&#x2026; bliĹźsze wartoĹ&#x203A;ci nominalnej dla pomiarĂłw gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; impulsowÄ&#x2026;.

Po wstÄ&#x2122;pnej analizie przeprowadzono seriÄ&#x2122; testĂłw, aby sprawdziÄ&#x2021;, czy istniejÄ&#x2026; statystycznie istotne róşnice miÄ&#x2122;dzy wynikami pomiarĂłw realizowanych za pomocÄ&#x2026; gĹ&#x201A;owicy sztywnej i impulsowej. Wykonano cztery testy: porĂłwnanie Ĺ&#x203A;rednich, porĂłwnanie odchyleĹ&#x201E; standardowych, porĂłwnanie median i test KoĹ&#x201A;mogorowa-Smirnowa [11].

Otrzymane wartoĹ&#x203A;ci P-value dla kolejnych testĂłw wynoszÄ&#x2026; odpowiednio: dla wynikĂłw pomiarĂłw Ĺ&#x203A;rednicy otworu O1; 0; 0,147; 0; 0 dla wynikĂłw pomiarĂłw Ĺ&#x203A;rednicy otworu O2 oraz 0; 0,222; 0; 0 dla wynikĂłw pomiarĂłw kÄ&#x2026;ta .

Wyniki testĂłw: porĂłwnanie Ĺ&#x203A;rednich, median i test KoĹ&#x201A;mogorowa-Smirnowa dla wszystkich zmierzonych wymiarĂłw jednoznacznie potwierdziĹ&#x201A;y, Ĺźe pomiary obiema gĹ&#x201A;owicami sÄ&#x2026; statystycznie istotnie róşne.

miÄ&#x2122;dzy nimi. W tym celu wybiera siÄ&#x2122; opcjÄ&#x2122; KÄ&#x2026;t miÄ&#x2122;dzy pĹ&#x201A;aszczyznami, zaznaczajÄ&#x2026;c odpowiednie pĹ&#x201A;aszczyzny z serii pomiarowej oraz Korzystanie z nominaĹ&#x201A;Ăłw od modelu CAD celem poprawnego zestawienia w raporcie.

PowerINSPECT tworzy raport w sposĂłb automatyczny. Jest on dostÄ&#x2122;pny po wybraniu zakĹ&#x201A;adki Raport w oknie gĹ&#x201A;Ăłwnym programu. W raporcie sÄ&#x2026; wstawiane na bieĹźÄ&#x2026;co wszystkie dane z pomiarĂłw, ktĂłre uĹźytkownik wybraĹ&#x201A; do zapisu. Celem późniejszej analizy raportu lub wydruku moĹźna go zachowaÄ&#x2021; na dysku twardym i nastÄ&#x2122;pnie otworzyÄ&#x2021; w przeglÄ&#x2026;darce internetowej. Raport jest zĹ&#x201A;oĹźony z trzech czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci. Pierwsza z nich zawiera nazwÄ&#x2122; oprogramowania i producenta wraz z danymi kontaktowymi oraz nazwÄ&#x2122; projektu. Druga czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; raportu to tabela z danymi osoby zlecajÄ&#x2026;cej pomiar, opis mierzonego elementu i informacja o osobie wykonujÄ&#x2026;cej pomiar. Trzecia czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; obejmuje nazwÄ&#x2122; grupy geometrycznej i dane z przeprowadzonych pomiarĂłw elementu, ktĂłre uĹźytkownik wczeĹ&#x203A;niej zatwierdziĹ&#x201A;.

\0 )

Wyniki pomiarĂłw gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026; i impulsowÄ&#x2026; zestawiono w tabelach. KaĹźda z nich zawiera 20 zmierzonych wartoĹ&#x203A;ci dla poszczegĂłlnych wymiarĂłw tj. dwĂłch otworĂłw O1 i O2 oraz kÄ&#x2026;ta Îą. PĹ&#x201A;aszczyzny P1 i P2 miaĹ&#x201A;y charakter pomocniczy, bowiem sĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A;y do wyznaczenia kÄ&#x2026;ta Îą. W niniejszej publikacji, ze wzglÄ&#x2122;du na objÄ&#x2122;toĹ&#x203A;Ä&#x2021;, przedstawione zostanÄ&#x2026; wyniki syntetyczne, tj. otrzymane po obliczeniach, np. Ĺ&#x203A;rednie z 20 wartoĹ&#x203A;ci, podobnie rozstÄ&#x2122;p i wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie kwadratowe s. Wyniki syntetyczne pomiaru Ĺ&#x203A;rednic otworĂłw zamieszczono w tabelach 1 i 2 a wyniki wyznaczenia wartoĹ&#x203A;ci kata Îą w tabeli 3.

]0 1

+ (

! * Podczas pomiaru gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026; istotnÄ&#x2026; kwestiÄ&#x2026; byĹ&#x201A;o zachowanie w miarÄ&#x2122; staĹ&#x201A;ego nacisku pomiarowego przy pomiarach wszystkich wymiarĂłw, w kaĹźdej z serii pomiarowych. WymagaĹ&#x201A;o to starannoĹ&#x203A;ci i wprawy podczas wykonywania badaĹ&#x201E;.

Dlatego teĹź od operatora mierzÄ&#x2026;cego gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026;, ktĂłra w wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci przypadkĂłw jest stosowana, wymaga siÄ&#x2122; wyjÄ&#x2026;tkowej precyzji i stabilnoĹ&#x203A;ci procesu pomiarowego. Z kolei podczas â&#x20AC;&#x17E;zbieraniaâ&#x20AC;? punktĂłw gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; impulsowÄ&#x2026; naleĹźaĹ&#x201A;o delikatnie zbliĹźaÄ&#x2021; trzpieĹ&#x201E; pomiarowy do mierzonej powierzchni lub (jeĹ&#x203A;li byĹ&#x201A;o to moĹźliwe) przesuwaÄ&#x2021; go po mierzonej powierzchni. NagĹ&#x201A;y najazd mĂłgĹ&#x201A;by byÄ&#x2021; przyczynÄ&#x2026; niechcianych drgaĹ&#x201E; trzpienia i w konsekwencji powodowaÄ&#x2021; dodatkowy bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d ostatecznego wyniku pomiaru. W przypadku pomiarĂłw gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; impulsowÄ&#x2026; naleĹźaĹ&#x201A;o

90 & "

Na podstawie syntetycznych wynikĂłw zawartych w tabelach 1â&#x20AC;&#x201C;3 wynika, Ĺźe dla wszystkich mierzonych wymiarĂłw wyĹźszÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; charakteryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wyniki uzyskane z pomiarĂłw gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; impulsowÄ&#x2026;, co poniekÄ&#x2026;d byĹ&#x201A;o do przewidzenia. Natomiast nie byĹ&#x201A;a wiadoma skala uzyskanych róşnic w dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. O ile bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d Ĺ&#x203A;redni kwadratowy s przy pomiarze otworu O1 gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026; wynosi Âą0,016 mm, to przy zastosowaniu gĹ&#x201A;owicy impulsowej wynosi Âą0,010 mm, podobnie w przypadku pomiaru Ĺ&#x203A;rednicy otworu O2 â&#x20AC;&#x201C; Âą0,014 mm i Âą0,010 mm.

60

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

-!, !

Tabela 1. Syntetyczne wyniki pomiaru Ĺ&#x203A;rednicy otworu O1 Table 1. Synthetic results of O1 holeâ&#x20AC;&#x2122;s diameter measurement

Parametr

Pomiary gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026;

Pomiary gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; impulsowÄ&#x2026;

13,002

13,002

20

20

1.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nominalna

2.

Liczba pomiarĂłw

3.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia [mm]

13,055

13,009

4.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; minimalna [mm]

13,035

12,989

5.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maksymalna [mm]

13,082

13,029

6.

RozstÄ&#x2122;p [mm]

0,047

0,040

7.

Odchylenie standardowe s [mm]

Âą0,016

Âą0,010

Tabela 2. Syntetyczne wyniki pomiaru Ĺ&#x203A;rednicy otworu O2 Table 2. Synthetic results of O2 holeâ&#x20AC;&#x2122;s diameter measurement

Parametr

Pomiary gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026;

Pomiary gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; impulsowÄ&#x2026;

13,002

13,002

20

20

1.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nominalna

2.

Liczba pomiarĂłw

3.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia [mm]

13,056

13,009

4.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; minimalna [mm]

13,034

12,989

5.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maksymalna [mm]

13,087

13,033

6.

RozstÄ&#x2122;p [mm]

0,053

0,044

7.

Odchylenie standardowe s [mm]

Âą0,014

Âą0,010

Pomiary gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026;

Pomiary gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; impulsowÄ&#x2026;

Tabela 3. Syntetyczne wyniki wyznaczenia kÄ&#x2026;ta Îą Table 3. Synthetic results of Îą angle

Parametr 1.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nominalna

90

90

2.

Liczba pomiarĂłw

20

20

3.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia [°]

89,884

89,920

4.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; minimalna [°]

89,850

89,999

5.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; maksymalna [°]

89,944

89,966

6.

RozstÄ&#x2122;p [°]

0,094

0,078

7.

Odchylenie standardowe s [°]

Âą0,027

Âą0,020

pamiÄ&#x2122;taÄ&#x2021; o â&#x20AC;&#x17E;dynamicznymâ&#x20AC;? najeĹşdzie na mierzony punkt, gdyĹź wĂłwczas przetwornik elektrostykowy najlepiej reaguje na odchylenie trzpienia.

Badania dla wszystkich ustalonych wymiarĂłw zostaĹ&#x201A;y wykonane w jednym pomieszczeniu laboratoryjnym, w podobnych warunkach Ĺ&#x203A;rodowiskowych i przy tym samym sposobie mocowania kostki szkoleniowej przy wysokiej starannoĹ&#x203A;ci przez mgr. inĹź.

K.M. GolasiĹ&#x201E;skiego. Utrzymywano staĹ&#x201A;Ä&#x2026; temperaturÄ&#x2122; w zakre-

sie (20 Âą3) °C. WspĂłĹ&#x201A;czynnik rozszerzalnoĹ&#x203A;ci cieplnej teflonu, z ktĂłrego wykonano kostkÄ&#x2122; szkoleniowÄ&#x2026;, wynosi 1,6¡10-6 1/°C i przy wstÄ&#x2122;pnych kalkulacjach ustalono, Ĺźe takie wahania temperaturowe nie majÄ&#x2026; istotnego wpĹ&#x201A;ywu na wyniki pomiarĂłw.

Podobne badania naleĹźaĹ&#x201A;oby wykonaÄ&#x2021; dla porĂłwnania dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiaru gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; sztywnÄ&#x2026; i impulsowÄ&#x2026; z gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026; bezstykowÄ&#x2026; w postaci gĹ&#x201A;owicy laserowej, ktĂłra coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej znajduje siÄ&#x2122; na wyposaĹźeniu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowych ramion pomiarowych.

61

) ) ) ] &J %) ] &

. ( 2 1.

2.

3.

4.

5.

6.

bezstykowÄ&#x2026; typu V. â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Mechanicznyâ&#x20AC;?, Nr 9/2007 Supl., 170â&#x20AC;&#x201C;174.

7. Ratajczyk E., WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowe ramiona pomiarowe w zastosowaniach przemysĹ&#x201A;owych. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, Nr 3/2012, 16â&#x20AC;&#x201C;22.

8. Nikon Metrology: www.nikonmetrology.com. Smart-Solutions: www.smart-solutions.pl 9. Renishaw (W. Brytania): www.renishaw.com. Renishaw Sp.z o.o.: www.renishaw.pl 10. Ratajczyk E., Zawacki M., Accuracy tests of measuring arms â&#x20AC;&#x201C; is it possible to compare ASME and ISO standard requirements. VIII International Scientific Conference Coordinate Measuring Technique. Bielsko-BiaĹ&#x201A;a, April 2008. Proc. (ISBN 978-83-60714-40-9), 137â&#x20AC;&#x201C;146.

11. Dobosz M., Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wynikĂłw badaĹ&#x201E;. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT. Warszawa 2001.

Ratajczyk E., WoĹşniak A., WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowe systemy pomiarowe. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2016.

Ratajczyk E., Modyfikacja i nowe rodzaje wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowych ramion pomiarowych. â&#x20AC;&#x17E;Mechanikâ&#x20AC;?, Nr 8â&#x20AC;&#x201C;9/2014, 583â&#x20AC;&#x201C;591; Nr 10/2014, 759â&#x20AC;&#x201C;767.

Ratajczyk E., WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowe ramiona pomiarowe â&#x20AC;&#x201C; rodzaje, parametry, zastosowania, testy dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. â&#x20AC;&#x17E;Mechanikâ&#x20AC;?, Nr 8â&#x20AC;&#x201C;9/2014, 315â&#x20AC;&#x201C;325.

SĹ&#x201A;adek J., Ostrowska K., Sokoal G., Kmita A., Wzorcowanie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowych ramion pomiarowych (WRP). â&#x20AC;&#x17E;Acta Mechanica et Automaticaâ&#x20AC;&#x153;. Vol. 1, No. 2, 2007.

SĹ&#x201A;adek J., Ostrowska K., Gaska A., Wirtualne wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciowe ramiÄ&#x2122; pomiarowe (WWRP). â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, R. 56, Nr 01/2010, 75â&#x20AC;&#x201C;77.

WojtyĹ&#x201A;a M., NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru przewodĂłw metalowych giÄ&#x2122;tych z wykorzystaniem ramienia pomiarowego z gĹ&#x201A;owicÄ&#x2026;

H - " ) " J ) Abstract: At first the construction of the measuring arm with reference to its main units was briefly described. The PowerINSPECT measurement software was presented. Also a part in the form of so called training cube with selected for tests parameters was presented. The article contains a synthetic description of the measurement procedure, measurement results and their interpretation.

KeywordsV " ) " IR = ; `

8 3 4 ; ! ) (" % % % F F ' F ' U F F = ) F ' % > ' . ' ?

Y*AALQ+&&+Z H R .R ' Q % 8 ?

F B " . ? ) / R /R% " " ) F F )C C F F " F " ) - F " F%

62

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 63â&#x20AC;&#x201C;70, DOI: 10.14313/PAR_223/63

/ ) " " ) CU ) ) " \ H0> Jan Kotlarz, Mariusz Kacprzak I O ; / % B **&S**+ &+?+@L '

Streszczenie: Ocena róşnorodnoĹ&#x203A;ci gatunkowej ekosystemĂłw jest jednym z fundamentalnych dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; majÄ&#x2026;cych na celu ochronÄ&#x2122; naturalnych siedlisk, ich zdrowotnoĹ&#x203A;ci i uĹźytecznoĹ&#x203A;ci dla czĹ&#x201A;owieka.

W artykule zaproponowany zostaĹ&#x201A; algorytm oszacowania wskaĹşnika Shannona-Wienera róşnorodnoĹ&#x203A;ci drzewostanĂłw za pomocÄ&#x2026; analizy statystycznej (PCA) oraz klasyfikacji (ISOCLASS) zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; RGB. Wykonanie zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; nie wymaga stosowania drogiego sprzÄ&#x2122;tu i przy zachowaniu odpowiednich warunkĂłw oĹ&#x203A;wietleniowych moĹźe byÄ&#x2021; uĹźyteczne w bieĹźÄ&#x2026;cym monitoringu drzewostanĂłw. Z drugiej strony, wskaĹşniki róşnorodnoĹ&#x203A;ci wymagajÄ&#x2026; walidacji in-situ. Algorytm posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A; w sierpniu 2016 r. do oszacowania róşnorodnoĹ&#x203A;ci drzew w rezerwacie â&#x20AC;&#x153;MĹ&#x201A;ochowski GrÄ&#x2026;dâ&#x20AC;?.

Za pomocÄ&#x2026; aparatu fotograficznego zintegrowanego z telefonem Microsoft Lumia 550 pozyskano 24 zdjÄ&#x2122;cia koron drzew w szeĹ&#x203A;ciu wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad rezerwatu wydzieleniach leĹ&#x203A;nych.

W wydzieleniu o najwyĹźszej róşnorodnoĹ&#x203A;ci wynik otrzymany za pomocÄ&#x2026; algorytmu ze wzglÄ&#x2122;du na brak moĹźliwoĹ&#x203A;ci objÄ&#x2122;cia na pojedynczych zdjÄ&#x2122;ciach wszystkich obecnych w nim gatunkĂłw nie odzwierciedliĹ&#x201A; faktycznego zróşnicowania drzewostanu. W piÄ&#x2122;ciu wydzieleniach otrzymane wyniki byĹ&#x201A;y zbieĹźne z danymi in-situ zawartymi w Banku Danych o Lasach (wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji Pearsona = 0,967).

1 V G CU \ ) " / D I V O/

1. Wprowadzenie RóşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; biologiczna to bogactwo form Ĺźycia, rozmaitoĹ&#x203A;Ä&#x2021; gatunkĂłw, a takĹźe wewnÄ&#x2026;trzgatunkowa zmiennoĹ&#x203A;Ä&#x2021; genetyczna i rozmaitoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wielogatunkowych ukĹ&#x201A;adĂłw przestrzennych, np. ekosystemĂłw lub krajobrazĂłw [28]. RóşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; gatunkowa w danym ekosystemie moĹźe byÄ&#x2021; szacowana przez pomiar dwĂłch parametrĂłw: a) bogactwa gatunkowego (liczby gatunkĂłw, czÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci wystÄ&#x2122;powania gatunkĂłw) oraz b) rĂłwnomiernoĹ&#x203A;ci rozmieszczenia osobnikĂłw danego gatunku w ekosystemie. Te dwa parametry odzwierciedlajÄ&#x2026; powszechnie stosowane w badaniach ekologicznych wskaĹşniki róşnorodnoĹ&#x203A;ci Shannona-Wienera [8] oraz dominacji gatunkĂłw Simpsona [9].

Badania nad gospodarkÄ&#x2026; leĹ&#x203A;nÄ&#x2026; w Europie Centralnej wykazaĹ&#x201A;y, Ĺźe róşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; gatunkowa ekosystemĂłw leĹ&#x203A;nych jest dodatnio skorelowana z produktywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; [19]. Eksperymenty

' V K B % ( % %

*,%&*%+&*, % +,%&+%+&*, %

! "" # $%&

przeprowadzone w Stanach Zjednoczonych wskazaĹ&#x201A;y, Ĺźe zmniejszenie bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci ekosystemĂłw ma podobne znaczenie dla spadku ich kondycji jak brak dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci azotu w glebie, susza czy nawet poĹźar, natomiast gospodarka oparta na jej zwiÄ&#x2122;kszaniu prowadzi do wzrostu dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ci usĹ&#x201A;ug ekosystemowych, w tym produkcyjnych i regulujÄ&#x2026;cych [29, 25]. Do najwaĹźniejszych czynnikĂłw majÄ&#x2026;cych niekorzystny wpĹ&#x201A;yw na róşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; biologicznÄ&#x2026; naleĹźÄ&#x2026; przede wszystkim naturalne procesy ewolucyjne oraz dziaĹ&#x201A;alnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czĹ&#x201A;owieka [15]. JednÄ&#x2026; z przyczyn niekorzystnych zmian w wielofunkcyjnoĹ&#x203A;ci ekosystemĂłw leĹ&#x203A;nych i ich bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci jest przeksztaĹ&#x201A;cenie ekosystemĂłw stabilnych, takich jak lasy, pastwiska czy zbiorniki wodne, w niestabilne, takie jak pola uprawne czy tereny zabudowane. RĂłwnieĹź fundamentalny proces, jakim jest dynamika pobierania wody i skĹ&#x201A;adnikĂłw pokarmowych przez drzewa zaleĹźy poĹ&#x203A;rednio od stopnia degradacji siedlisk [10, 25]. ChociaĹź w Europie obserwujemy obecnie zjawisko ponownego zalesiania, to w Afryce, Ameryce PoĹ&#x201A;udniowej i Azji nadal nastÄ&#x2122;puje szybki proces wylesiania (deforestacji).

W Polsce uprawy zboĹźowe zajmujÄ&#x2026; podobnÄ&#x2026; powierzchniÄ&#x2122; jak lasy warunkujÄ&#x2026;c rozmieszczenie wielu organizmĂłw oraz perspektywy ich przeĹźycia i migracji [12]. Nieuniknionym efektem globalizacji jest wprowadzenie do rodzimych ekosystemĂłw gatunkĂłw obcych. MogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; one groĹşne stajÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; konkurentami, pasoĹźytami lub drapieĹźcami dla gatunkĂłw rodzimych zmniejszajÄ&#x2026;c ich róşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Straty wynikajÄ&#x2026;ce z wprowadzenia gatunkĂłw inwazyjnych oszacowano w Stanach Zjednoczonych, Wyspach

63

+#, ! , J= , ! , ) ! ) %{ ' )

Brytyjskich, Indiach, Afryce i Brazylii na 314 mld dolarĂłw [24].

Dodatkowym czynnikiem zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;cym podatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na utratÄ&#x2122; bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; zanieczyszczenia powietrza i gleby oraz zwiÄ&#x2026;zane ze zmianami klimatu coraz czÄ&#x2122;stsze wystÄ&#x2122;powanie suszy [21, 2]. Obecnie kraje ubogie dysponujÄ&#x2026; ekosystemami o najwiÄ&#x2122;kszej bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci (lasy tropikalne), natomiast flora i fauna krajĂłw najbogatszych sÄ&#x2026; stosunkowo ubogie (KÄ&#x2122;dziora 2010). Jednym z postulowanych w 1999 r. dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; [30] majÄ&#x2026;cych przyczyniÄ&#x2021; siÄ&#x2122; do zachowania bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci jest powszechna, globalna inwentaryzacja gatunkĂłw i pomiar dynamiki zmiany wskaĹşnikĂłw róşnorodnoĹ&#x203A;ci. Aby cel ten mĂłgĹ&#x201A; zostaÄ&#x2021; osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;ty wymagane jest stworzenie i upowszechnienie narzÄ&#x2122;dzi uĹźytecznych do pomiaru wskaĹşnikĂłw róşnorodnoĹ&#x203A;ci oraz automatyzacja przetwarzania danych.

Zaproponowana w artykule metodyka oszacowania róşnorodnoĹ&#x203A;ci pozwala na wstÄ&#x2122;pny pomiar wskaĹşnika Shannona-Wienera za pomocÄ&#x2026; analizy zobrazowaĹ&#x201E; fotograficznych wykonanych z uĹźyciem powszechnie dostÄ&#x2122;pnych, nieprzystosowanych do wykonywania zobrazowaĹ&#x201E; fotogrametrycznych aparatĂłw cyfrowych. Algorytm oparty o analizÄ&#x2122; czynnikowÄ&#x2026; zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; wielospektralnych byĹ&#x201A; juĹź stosowany w prĂłbach oszacowania wskaĹşnikĂłw bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci i identyfikacji gatunkowej kompleksĂłw leĹ&#x203A;nych w Polsce [6, 13]. Jego bezpoĹ&#x203A;rednia powszechna aplikacja nie jest moĹźliwa ze wzglÄ&#x2122;du na niedostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na rynku wielospektralnych, odpowiednio skalibrowanych aparatĂłw cyfrowych. Proponowany algorytm i opracowany na jego podstawie software znajdujÄ&#x2026; zastosowanie w przetwarzaniu tradycyjnych zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; RGB wykonywanych w terenie umoĹźliwiajÄ&#x2026;c automatyczny pomiar wskaĹşnika róşnorodnoĹ&#x203A;ci, przesĹ&#x201A;anie go do bazy danych i mĂłgĹ&#x201A; byÄ&#x2021; wykorzystany w typowych projektach monitorujÄ&#x2026;cych ekosystemy, np. w projekcie HESOFF.

aparatĂłw cyfrowych stosujÄ&#x2026; czÄ&#x2122;sto filtr optyczny blokujÄ&#x2026;cy podczerwieĹ&#x201E; [18]. W tabeli 1 zestawiono typowe parametry kamer montowanych w telefonach komĂłrkowych (liczba sensorĂłw CCD jest znacznie mniejsza od liczby modeli telefonĂłw komĂłrkowych).

SzerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; spektralna (rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021;) typowego sensora RGB wynosi od kilkudziesiÄ&#x2122;ciu do ponad 100 nm, dodatkowo ze wzglÄ&#x2122;du na niewielkÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; kanaĹ&#x201A;Ăłw optycznych (R: 600â&#x20AC;&#x201C; 650 nm, G: 520â&#x20AC;&#x201C;570 nm, B: 420â&#x20AC;&#x201C;500 nm) kaĹźdy z nich moĹźe rejestrowaÄ&#x2021; w pewnej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci fotony pozostaĹ&#x201A;ych kanaĹ&#x201A;Ăłw (rys. 5).

ZakĹ&#x201A;adamy zatem, Ĺźe do dalszych analiz dysponujemy zobrazowaniem w trzech szerokich kanaĹ&#x201A;ach optycznych promieniowania widzialnego o wysokiej efektywnoĹ&#x203A;ci kwantowej i rozdzielczoĹ&#x203A;ci co najmniej kilku megapikseli.

W przeciwieĹ&#x201E;stwie do profesjonalnych badaĹ&#x201E; zróşnicowania pokrycia terenu za pomocÄ&#x2026; zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; satelitarnych [16] i lotniczych [20] za pomocÄ&#x2026; samolotĂłw bezzaĹ&#x201A;ogowych [11] oraz lekkich samolotĂłw zaĹ&#x201A;ogowych [17, 31] zobrazowania wykorzystywane w tej pracy wykonywane byĹ&#x201A;y z poziomu terenu, a nie z puĹ&#x201A;apu rzÄ&#x2122;du kilkuset metrĂłw (zdjÄ&#x2122;cia lotnicze) lub kilkuset kilometrĂłw (satelitarne). Do danych obrazowych tego typu nie moĹźna zatem wprost zastosowaÄ&#x2021; typowych algorytmĂłw oszacowania róşnorodnoĹ&#x203A;ci uĹźywanych w klasycznym postprocessingu.

Zaproponowany algorytm skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z piÄ&#x2122;ciu niezaleĹźnych krokĂłw: 1) konwersji danych obrazowych z przestrzeni barw RGB do przestrzeni znormalizowanych wskaĹşnikĂłw róşnicowych, 2) analizy PCA danych wraz z rzutowaniem na pĹ&#x201A;aszczyznÄ&#x2122; gĹ&#x201A;Ăłwnych skĹ&#x201A;adowych, 3) klasyfikacji typu ISOCLASS w przestrzeni gĹ&#x201A;Ăłwnych skĹ&#x201A;adowych, 4) analizy parametrĂłw klas obiektĂłw widocznych na zobrazowaniu, selekcji klas interpretowanych jako biomasa, 5) obliczeniu wskaĹşnika bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci na podstawie liczby klas biomasy i ich licznoĹ&#x203A;ci (rys. 1).

{0

+

Typowe, powszechnie dostÄ&#x2122;pne aparaty cyfrowe wyposaĹźone sÄ&#x2026; w matryce CCD o rozdzielczoĹ&#x203A;ci do 41 Mpx oraz efektywnoĹ&#x203A;ci kwantowej rzÄ&#x2122;du 50â&#x20AC;&#x201C;70% dla zakresu widzialnego oraz bliskiej podczerwieni. Ze wzglÄ&#x2122;dĂłw marketingowych producenci

Tab. 1. Parametry typowych sensorĂłw montowanych w telefonach komĂłrkowych [http://cameraimagesensor.com/size/#190,238,237,236,193,b] Tab. 1. Typical sensors integrated with mobile phones parameters [http://cameraimagesensor.com/size/#190,238,237,236,193,b] Nokia 808

brak danych

Producent

Applee iPhone 5

HTC One X

Sony

Sony

Samsung

Exmor RSâ&#x201E;˘

brak danych

brak danych

I9500

brak danych

PureView Pro imaging technology

Nazwa handlowa

Samsung Galaxy S4

Nokia Lumia 1020

PureView

PureView Pro imaging technology

Typ wielkoĹ&#x203A;ci

1/1,2Ë?

2/3Ë?

1/3,06Ë?

1/3,2Ë?

1/3,2Ë?

Architektura

CMOS

BSI-CMOS

BSI-CMOS

BSI-CMOS

BSI-CMOS

Typ matrycy

Color Filter Array (Bayer)

Color Filter Array (Bayer)

Color Filter Array (Bayer)

Color Filter Array (Bayer)

Color Filter Array (Bayer)

Wymiary [mm]

10,67Ă&#x2014;8,00

8,80Ă&#x2014;6,60

4,69Ă&#x2014;3,53

4,54Ă&#x2014;3,42

4,54Ă&#x2014;3,42

41 Mpx

41 Mpx

brak danych

brak danych

brak danych

brak danych

brak danych

IMX135

brak danych

S5K3H2YX

7728Ă&#x2014;5368 px

7728Ă&#x2014;5368 px

4128Ă&#x2014;3096 px

3264Ă&#x2014;2448 px

3264Ă&#x2014;2448 px

CaĹ&#x201A;kowita liczba pikseli Model Maksymalna rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obrazu

64

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Jan Kotlarz, Mariusz Kacprzak

!

"

#$% & $$

#

"

' ( !

%'

* !

&

'

+ , + + , + !

Rys. 1. Schemat algorytmu obliczajÄ&#x2026;cego wskaĹşnik bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci Shannona-Wienera na podstawie analizy zdjÄ&#x2122;cia RGB Fig. 1. Diagram of the algorithm calculating the Shannon-Wiener indicator of biodiversity based on RGB images analysis

2.a. Konwersja danych z przestrzeni RGB

ZdjÄ&#x2122;cie RGB moĹźna potraktowaÄ&#x2021; jako trĂłjwymiarowÄ&#x2026; tablicÄ&#x2122; danych I(x, y, c), gdzie x i y sÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnymi piksela na matrycy CCD, natomiast c przyjmuje wartoĹ&#x203A;ci ze zbioru {0, 1, 2} odpowiednio dla zarejestrowanego sygnaĹ&#x201A;u w kanale czerwonym, zielonym i niebieskim. PrzetwarzajÄ&#x2026;c zdjÄ&#x2122;cia niemetryczne, wykonywane z poziomu terenu naleĹźy zaĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; znacznÄ&#x2026; wariancjÄ&#x2122; reflektancji obiektu (skorelowanej z zarejestrowanym na matrycy sygnaĹ&#x201A;em) spowodowanÄ&#x2026; nierĂłwnomiernymi warunkami oĹ&#x203A;wietleniowymi [11]. Aby zmniejszyÄ&#x2021; wpĹ&#x201A;yw tego efektu w pierwszym kroku nastÄ&#x2122;puje konwersja danych z przestrzeni barw RGB do przestrzeni wskaĹşnikĂłw róşnicowych WRGB zdefiniowanych nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

(1)

Rys. 2. PrzykĹ&#x201A;adowe przetworzenie z przestrzeni barw RGB do przestrzeni wskaĹşnikĂłw róşnicowych WRGB. Po lewej stronie zaznaczono strzaĹ&#x201A;kami dwa liĹ&#x203A;cie dÄ&#x2122;bu, jeden w miejscu nasĹ&#x201A;onecznionym, drugi w cieniu. W przestrzeni RGB ich reflektancja znaczÄ&#x2026;co siÄ&#x2122; róşni, natomiast w przestrzeni wskaĹşnikĂłw róşnicowych oba obiekty charakteryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; podobnymi wartoĹ&#x203A;ciami Fig. 2. Sample processing from the RGB color space to WRGB differential indicators space. On the left two oak leaves are marked by arrows, one in direct sunlight, the other in the shadow. In the RGB color space reflectance of those two leaves varies considerably, in the WRGB space they have similar values

ZakĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;c, Ĺźe zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rejestrowanego strumienia fotonĂłw I od oĹ&#x203A;wietlenia L i wspĂłĹ&#x201A;czynnika reflektancji w kanale optycznym i Ri dana jest zaleĹźnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; I(x, y, c) = Ri¡L, to W(x, y, i) = (RiL â&#x20AC;&#x201C; RjL)/(RiL + RjL) = (Ri â&#x20AC;&#x201C; Rj)/(Ri + Rj)

(2)

gdzie i, j odpowiadajÄ&#x2026; kanaĹ&#x201A;om optycznym zawartym w definicji (1).

Widzimy, Ĺźe wartoĹ&#x203A;ci W nie sÄ&#x2026; w tym modelu zaleĹźne od oĹ&#x203A;wietlenia L, a zaleĹźÄ&#x2026; jedynie od reflektancji fotografowanego obiektu w kanaĹ&#x201A;ach optycznych i, j. Na rysunku 2 przedstawiono przykĹ&#x201A;adowe przetworzenie tego typu. Dla zaznaczonego ramkÄ&#x2026; fragmentu liĹ&#x203A;cia dÄ&#x2122;bu obserwowana wariancja reflektancji w kanaĹ&#x201A;ach RGB jest wyĹźsza niĹź 7% (> 20/256), natomiast wariancja tego samego obszaru na zdjÄ&#x2122;ciu po przetworzeniu jest niĹźsza niĹź 2% (< 5/256). WstÄ&#x2122;pne przetworzenie zdjÄ&#x2122;cia pozwala lepiej zinterpretowaÄ&#x2021; zaleĹźnoĹ&#x203A;ci w zarejestrowanej scenie. Zabieg ten uĹ&#x201A;atwia odpowiednie przypisanie pikseli do poszczegĂłlnych klas. Odpowiednie histogramy dla kanaĹ&#x201A;Ăłw R i G oraz odpowiadajÄ&#x2026;cego im wskaĹşnika róşnicowego przedstawiono na rysunku 3.

Rys. 3. Histogram kanaĹ&#x201A;Ăłw optycznych R i G fragmentu liĹ&#x203A;cia dÄ&#x2122;bu (zob. rys. 2, badany fragment zaznaczono ramkÄ&#x2026;) oraz wskaĹşnika róşnicowego odpowiadajÄ&#x2026;cego tym kanaĹ&#x201A;om. Odchylenie standardowe dla kanaĹ&#x201A;Ăłw R i G wynosi 23,4 oraz 21,7, natomiast dla wskaĹşnika 3,0 Fig. 3. Optical channels R and G histogram of the oak leaf fragment (see. fig. 2, a test fragment is marked by a frame) and the differential indicator corresponding to these channels histogram. The standard deviation of the R and G channels are 23.4 and 21.7, of the indicator is 3.0

65

+#, ! , J= , ! , ) ! ) %{ ' )

[1]. Zdefiniowane klasy powinny cechowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; niskÄ&#x2026; wariancjÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci w poszczegĂłlnych zakresach spektralnych [22].

W podejĹ&#x203A;ciu manualnym operator decyduje o liczbie i typie klas, natomiast w stosowanym tutaj podejĹ&#x203A;ciu automatycznym (klasyfikacja nienadzorowana) moĹźliwe jest automatyczne zdefiniowanie róşnorodnych (rozseparowanych) klas w oparciu o wartoĹ&#x203A;ci statystyczne pikseli [4].

Jednym z algorytmĂłw wykorzystywanych w podejĹ&#x203A;ciu automatycznym jest algorytm ISOCLASS. Po zliczeniu wszystkich pikseli obrazu ĹşrĂłdĹ&#x201A;owego nastÄ&#x2122;puje grupowanie pikseli w klasy odpowiednio od siebie odlegĹ&#x201A;e w wybranej przestrzeni (stosowana jest tutaj zwykĹ&#x201A;a odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; euklidesowa na pĹ&#x201A;aszczyĹşnie PCP). W pierwszym kroku (1) obliczany jest dystans kaĹźdego piksela od wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednich wygenerowanych klas, nastÄ&#x2122;pnie (2) w oparciu o tÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nastÄ&#x2122;puje przypisanie do klas [7].

W ostatnim kroku (3) obliczane sÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci statystyczne poĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; na PCP dla poszczegĂłlnych grup (klas). Proces (1)â&#x20AC;&#x201C;(3) jest powtarzany aĹź do momentu, w ktĂłrym Ĺźaden z pikseli nie zmieni swojej klasy po aktualizacji wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednich ich poĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; na PCP. Parametrami sterujÄ&#x2026;cymi pracÄ&#x2026; funkcji ISOCLASS mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; maksymalna liczba klas lub/i maksymalny poziom odchylenia wartoĹ&#x203A;ci wewnÄ&#x2026;trz danej klasy.

Rys. 4. ZdjÄ&#x2122;cie RGB koron drzew w rezerwacie â&#x20AC;&#x17E;MĹ&#x201A;ochowski GrÄ&#x2026;dâ&#x20AC;?(wydzielenie leĹ&#x203A;ne SO043) wykonane aparatem zintegrowanym z telefonem Microsoft Lumia 550 i odpowiadajÄ&#x2026;cy mu rzut danych obrazowych na przestrzeĹ&#x201E; gĹ&#x201A;Ăłwnych skĹ&#x201A;adowych PCP (screen z oprogramowania Emma BioDiversity 0.2). Dwie spoĹ&#x203A;rĂłd szeĹ&#x203A;ciu klas zidentyfikowane zostaĹ&#x201A;y jako biomasa: C1 (16 362 px) jako dÄ&#x2026;b bezszypuĹ&#x201A;kowy, natomiast C3 (57 110 px) jako sosna zwyczajna.

PozostaĹ&#x201A;e klasy dotyczÄ&#x2026;: pni drzew, nieba oraz chmur. Zgodnie z metodykÄ&#x2026; oszacowania róşnorodnoĹ&#x203A;ci opisanÄ&#x2026; w paragrafie 2.e indeks róşnorodnoĹ&#x203A;ci bÄ&#x2122;dzie wynosiÄ&#x2021; 0,53 Fig. 4. RGB image of the tree crowns in the reserve â&#x20AC;&#x153;MĹ&#x201A;ochowski GrÄ&#x2026;dâ&#x20AC;? (forest stand SO043) taken by the camera integrated with Microsoft Lumia 550 smartphone and the corresponding projection of this image data onto the principal components plane PCP (Emma Biodiversity 0.2 software screen). Two of the six classes were identified as biomass: C1 (16 362 px) as the oak, and C3 (57 110 px) as the pine. Other classes were identifies as: tree trunks, sky and clouds. According to the methodology described in the section 2.e diversity index of this area will be 0.53

{0 0 4

W podejĹ&#x203A;ciu typowym dla klasyfikacji pokrycia terenu z uĹźyciem metod teledetekcyjnych stosuje siÄ&#x2122; wskaĹşniki majÄ&#x2026;ce separowaÄ&#x2021; biomasÄ&#x2122; (lasy, Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;ki, parki, zakwity cyjanobakterii) od materii nieoĹźywionej (drogi, budynki, zbiorniki czystej wody). Najbardziej rozpowszechnionym wskaĹşnikiem tego typu jest znormalizowany róşnicowy wskaĹşnik wegetacji NDVI. WskaĹşniki tego typu wykorzystujÄ&#x2026; do detekcji biomasy róşnicÄ&#x2122; w reflektancji miÄ&#x2122;dzy kanaĹ&#x201A;em czerwonym a bliskÄ&#x2026; podczerwieniÄ&#x2026; (rys. 5) [3, 27]. Róşnica ta wynika z absorpcji promieniowania czerwonego przez roĹ&#x203A;liny w procesie fotosyntezy i wysokiej reflektancji promieniowania bliskiej podczerwieni ze wzglÄ&#x2122;du na budowÄ&#x2122; przestrzeni miÄ&#x2122;dzykomĂłrkowych w liĹ&#x203A;ciach. Metoda ta nie jest uĹźyteczna dla standardowych detektorĂłw RGB ze wzglÄ&#x2122;du na ich niskÄ&#x2026; efektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kwantowÄ&#x2026; powyĹźej 0,70 Îźm, filtry blokujÄ&#x2026;ce bliskÄ&#x2026; podczerwieĹ&#x201E; lub jednoczesnÄ&#x2026; rejestracjÄ&#x2122; zakresu widzialnego i bliskiej podczerwieni przez sensory R, G lub B.

Efektem pierwszego kroku jest zatem znaczne ograniczenie wpĹ&#x201A;ywu zróşnicowania oĹ&#x203A;wietlenia obiektĂłw zobrazowanych na fotografii na obserwowanÄ&#x2026; reflektancjÄ&#x2122;.

{0 0 &5 Typowo analiza gĹ&#x201A;Ăłwnych skĹ&#x201A;adowych (PCA) prowadzona jest w oparciu o zdjÄ&#x2122;cia wielo- i hiperspektralne [26] wykorzystujÄ&#x2026;c fakt, Ĺźe dla wielu bliskich kanaĹ&#x201A;Ăłw optycznych obserwowane wartoĹ&#x203A;ci reflektancji sÄ&#x2026; ze sobÄ&#x2026; wysoko skorelowane.

W przypadku zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; RGB do dyspozycji sÄ&#x2026; jedynie trzy kanaĹ&#x201A;y optyczne, jednak w przeciwieĹ&#x201E;stwie do zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; wielospektralnych sÄ&#x2026; one bardzo szerokie i w znacznej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci rejestrujÄ&#x2026; te same fotony (rys. 5).

StosujÄ&#x2026;c zatem analizÄ&#x2122; PCA dla wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych pikseli w przestrzeni WRGB uzyskuje siÄ&#x2122; trzy wektory wĹ&#x201A;asne i odpowiadajÄ&#x2026;ce im wartoĹ&#x203A;ci wĹ&#x201A;asne. Piksele zdjÄ&#x2122;cia okreĹ&#x203A;lone dotÄ&#x2026;d w przestrzeni wskaĹşnikĂłw róşnicowych moĹźna zrzutowaÄ&#x2021; na dwa z wektorĂłw wĹ&#x201A;asnych o najwyĹźszych odpowiadajÄ&#x2026;cych im wartoĹ&#x203A;ciach wĹ&#x201A;asnych, uzyskujÄ&#x2026;c rozkĹ&#x201A;ad danych obrazowych na pĹ&#x201A;aszczyĹşnie gĹ&#x201A;Ăłwnych skĹ&#x201A;adowych (PCP) przy minimalnej moĹźliwej utracie informacji [6, 26].

Rys. 5. Zestawienie przykĹ&#x201A;adowych sygnatur spektralnych reflektancji roĹ&#x203A;linnoĹ&#x203A;ci (dÄ&#x2026;b bezszypuĹ&#x201A;kowy, osika, sosna zwyczajna, grab pospolity i kruszyna pospolita) [5] ze standardem efektywnoĹ&#x203A;ci kwantowej sensora Canon 40D oraz sensora wykorzystywanego w telefonach komĂłrkowych IMX174 Fig. 5. Sample spectral reflectance signature of vegetation (oak, aspen, pine, hornbeam, alder) comparison [5]. The standard quantum efficiency of the Canon 40D sensor and used in mobile phones IMX174 sensor comparison

{0 0 2 41E5F 11 Kolejnym etapem przetworzenia jest zdefiniowanie odpowiednich klas na podstawie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych pikseli na pĹ&#x201A;aszczyĹşnie gĹ&#x201A;Ăłwnych skĹ&#x201A;adowych PCP. W tradycyjnej teledetekcji cyfrowej w pierwszym kroku klasyfikacji nastÄ&#x2122;puje zdefiniowanie klas w oparciu o pola testowe (ang. training areas). MoĹźna tego dokonaÄ&#x2021; zarĂłwno w trybie automatycznym jak i manualnym

66

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Jan Kotlarz, Mariusz Kacprzak JedynÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; na separacjÄ&#x2122; klas reprezentujÄ&#x2026;cych biomasÄ&#x2122; od innych jest zastosowanie algorytmu samouczÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122;. Parametry (Ĺ&#x203A;rednie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne w przestrzeni WRGB) kaĹźdej klasy sÄ&#x2026; poczÄ&#x2026;tkowo klasyfikowane manualnie.

W trakcie tego procesu ustalone zostajÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;rednie wartoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych w przestrzeni WRGB biomasy WB oraz ich odchylenia standardowe sB. Po zakoĹ&#x201E;czeniu etapu klasyfikacji manualnej w przypadku zaobserwowania klasy o wartoĹ&#x203A;ciach Ĺ&#x203A;rednich wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych W mieszczÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; w zakresie: â&#x2C6;&#x2019; W Ă&#x17D; (WB â&#x20AC;&#x201C; sB, WB + sB) â&#x20AC;&#x201C; klasa jest interpretowana jako biomasa, â&#x2C6;&#x2019; WĂ&#x17D; (WBâ&#x20AC;&#x201C; 2sB, WBâ&#x20AC;&#x201C; sB] Ă&#x161;[WBâ&#x20AC;&#x201C; 2sB, WBâ&#x20AC;&#x201C; sB) â&#x20AC;&#x201C; klasa przeznaczona do klasyfikacji manualnej, a parametry WB i sB zostajÄ&#x2026; zaktualizowane, â&#x2C6;&#x2019; w pozostaĹ&#x201A;ych przypadkach klasa jest interpretowana jako materia nieoĹźywiona.

{0 0 E Â&#x2021; +

W wyniku przeprowadzenia powyĹźszej klasyfikacji zdjÄ&#x2122;cia otrzymujemy: a) liczbÄ&#x2122; klas, w tym liczbÄ&#x2122; n klas okreĹ&#x203A;lonych jako biomasa, oraz b) liczbÄ&#x2122; pikseli zdjÄ&#x2122;cia przypisanych do danej klasy. Dane te mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; uznane jako estymatory parametrĂłw okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych róşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; gatunkowÄ&#x2026; ekosystemu wymienione we wstÄ&#x2122;pie, to jest a) bogactwa gatunkowego i b) rĂłwnomiernoĹ&#x203A;ci rozmieszczenia gatunkĂłw. Dysponujemy zatem peĹ&#x201A;nÄ&#x2026; informacjÄ&#x2026; aby obliczyÄ&#x2021; wskaĹşnik H róşnorodnoĹ&#x203A;ci Shannona-Wienera zdefiniowany nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co: (3) gdzie [14]: â&#x2C6;&#x2019; n jest estymatorem bogactwa gatunkowego, â&#x2C6;&#x2019; pi bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;ce stosunkiem powierzchni zajmowanej na zdjÄ&#x2122;ciu przez klasÄ&#x2122; i do powierzchni zdjÄ&#x2122;cia zajmowanej przez wszystkie klasy zdefiniowane jako biomasa.

WskaĹşnik obliczony w ten sposĂłb bÄ&#x2122;dzie odzwierciedlaĹ&#x201A; róşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obszaru zobrazowanego na zdjÄ&#x2122;ciu.

|0 .

+

!

W sierpniu 2016 r. wykonano badanie terenowe za pomocÄ&#x2026; opracowanego algorytmu w rezerwacie â&#x20AC;&#x17E;MĹ&#x201A;ochowski GrÄ&#x2026;dâ&#x20AC;? znajdujÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; w gminie Nadarzyn (powiat PruszkĂłw). Rezerwat o powierzchni 27,00 ha znajduje siÄ&#x2122; w Ĺ&#x203A;rodkowej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci Lasu MĹ&#x201A;ochowskiego, przy drodze leĹ&#x203A;nej z Krakowian do Siestrzeni. Celem ochrony jest zachowanie fragmentĂłw naturalnych zbiorowisk leĹ&#x203A;nych z zespoĹ&#x201A;ami grÄ&#x2026;du wysokiego i boru mieszanego. WystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce tu drzewostany dÄ&#x2122;bowo-sosnowe i dÄ&#x2122;bowe liczÄ&#x2026; sobie do 180 lat. W dolnym piÄ&#x2122;trze wystÄ&#x2122;puje grab i dÄ&#x2026;b, natomiast w poszyciu dominuje kruszyna. WystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce w rezerwacie dÄ&#x2026;browy naleĹźÄ&#x2026; do najstarszych na Mazowszu. Rezerwat zgodnie z podziaĹ&#x201A;em taksacyjnym dzieli siÄ&#x2122; na 6 wydzieleĹ&#x201E; leĹ&#x203A;nych.

W trakcie badania wykonano 24 zdjÄ&#x2122;cia aparatem zintegrowanym z telefonem komĂłrkowym Microsoft Lumia 550, po cztery zdjÄ&#x2122;cia w kaĹźdym wydzieleniu leĹ&#x203A;nym. Parametry sensora zebrano w tabeli 2.

KaĹźde ze zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; wykonano aparatem skierowanym pod kÄ&#x2026;tem zenitalnym 30â&#x20AC;&#x201C;45°. Zgodnie z parametrami geometrycznymi aparatu kaĹźdorazowo na zdjÄ&#x2122;ciu widoczny byĹ&#x201A; obszar koron drzew o Ĺ&#x203A;rednicy 25â&#x20AC;&#x201C;35 m. KaĹźde zdjÄ&#x2122;cie otagowano wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnymi odczytanymi z odbiornika GPS zintegrowanego z telefonem komĂłrkowym. Przypisany do kaĹźdej z 24 lokalizacji wspĂłĹ&#x201A;czynnik róşnorodnoĹ&#x203A;ci zostaĹ&#x201A; umieszczony w serwisie GIS. Dla kaĹźdego wydzielenia leĹ&#x203A;nego obliczono sumaryczny wskaĹşnik róşnorodnoĹ&#x203A;ci oraz na podstawie danych taksacyjnych dostÄ&#x2122;pnych w Banku Danych o Lasach (www.bdl.lasy.gov.pl) obliczono

Tab. 2. Parametry ukĹ&#x201A;adu optycznego zintegrowanego z urzÄ&#x2026;dzeniem Microsoft Lumia 550 Tab. 2. The parameters of the optical system integrated with Microsoft Lumia 550 device Parametr

Charakterystyka

RozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

5,0 Mpx

WielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; fizyczna sensora CCD

Âź cala

f/przysĹ&#x201A;ona

f/2,4

Ogniskowa

28 mm

analogiczny wskaĹşnik róşnorodnoĹ&#x203A;ci opierajÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; na udziale procentowym koron drzew piÄ&#x2122;tra najwyĹźszego.

Z0 )

+

Wyniki obliczeĹ&#x201E; wykonanych na podstawie analizy zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; oraz na podstawie danych z Banku Danych o Lasach przedstawiono w tabeli 3 i na rysunku 6.

[0 3

NaleĹźy podkreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, Ĺźe dane taksacyjne obrazujÄ&#x2026; róşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; koron drzew caĹ&#x201A;ego obszaru wydzielenia leĹ&#x203A;nego (2,87â&#x20AC;&#x201C;8,43 ha), natomiast suma zobrazowanej przez cztery zdjÄ&#x2122;cia RGB powierzchni w ramach jednego dziaĹ&#x201A;u wynosiĹ&#x201A;a 0,3â&#x20AC;&#x201C;0,4 ha, co stanowi zaledwie 3,6% â&#x20AC;&#x201C; 13,9% jego powierzchni. Pomimo iĹź pomiar za pomocÄ&#x2026; zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; RGB moĹźna traktowaÄ&#x2021; jako punktowy, to zaproponowana metodyka w poprawny sposĂłb (wspĂłĹ&#x201A;czynnik korelacji Pearsona = 0,967) oszacowaĹ&#x201A;a wskaĹşnik zróşnicowania koron drzew w piÄ&#x2122;ciu wydzieleniach leĹ&#x203A;nych (SO133, DB133, SO168, DB148c i DB148g). Wydzielenie SO043 charakteryzuje siÄ&#x2122; najwyĹźszÄ&#x2026; róşnorodnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; koron drzew spoĹ&#x203A;rĂłd badanych. MoĹźna postulowaÄ&#x2021;, Ĺźe bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d oszacowania wskaĹşnika wynika z braku moĹźliwoĹ&#x203A;ci objÄ&#x2122;cia na czterech

Rys. 6. WartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika Shannona-Wienera dla 6 wydzieleĹ&#x201E; leĹ&#x203A;nych wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad Rezerwatu â&#x20AC;&#x17E;MĹ&#x201A;ochowski GrÄ&#x2026;dâ&#x20AC;? obliczone na podstawie zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; RGB i danych taksacyjnych z Banku Danych o Lasach Fig. 6. The Shannon-Wiener indicator values for 6 forest stands in the Reserve â&#x20AC;&#x153;MĹ&#x201A;ochowski GrÄ&#x2026;dâ&#x20AC;? calculated using RGB images and data from the Forest Data Bank

67

+#, ! , J= , ! , ) ! ) %{ ' )

Tab. 3. WartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika Shannona-Wienera dla 24 punktĂłw pomiarowych oraz dla szeĹ&#x203A;ciu wydzieleĹ&#x201E; leĹ&#x203A;nych Tab. 3. The Shannon-Wiener indicator values for 24 measurement points and the six forest stands WskaĹşnik róşnorodnoĹ&#x203A;ci gatunkowej drzew

Wydzielenie

Powierzchnia

DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; geogra-

[ha]

leĹ&#x203A;ne

ficzna wschodnia

obliczony na podstawie zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; RGB

SzerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; geograficzna pĂłĹ&#x201A;nocna

dla poszcze-

dla wydzielenia

gĂłlnych punktĂłw

leĹ&#x203A;nego

pomiarowych

20,7681

52,0328

0,61

20,7645

52,0313

0,54

20,7666

52,032

0,69

20,7687

52,0319

0,41

20,768

52,0305

0,73

20,770

52,095

0,69

20,7667

52,0291

0,84

20,7655

52,0303

0,67

20,767

52,0285

1,04

20,768

52,0275

0,93

20,7697

52,0283

1,02

20,7691

52,0284

0,96

20,7685

52,0273

0,30

20,7691

52,0264

0,53

20,7704

52,0277

0,41

20,7712

52,0281

0,81

20,7727

52,0265

0,68

20,7702

52,026

0,69

20,7711

52,0265

0,87

20,7713

52,0272

0,56

20,7704

52,0256

0,82

20,7718

52,0258

0,73

20,7726

52,0248

0,47

20,7725

52,0235

0,64

5,51

SO133

8,43

DB133

2,99

DB148c

3,48

SO043

2,87

SO168

3,79

DB148g

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

taksacyjnych dla dziaĹ&#x201A;u leĹ&#x203A;nego

0,58

0,62

0,76

0,67

1,17

1,06

0,68

1,41

0,83

0,72

0,89

0,78

punktowe pomiary zarĂłwno o wysokiej ( t 0,80) jak i o niskiej (< 0,55) wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika Shannona-Wienera (rys. 7). Z drugiej strony moĹźna przypuszczaÄ&#x2021;, Ĺźe zaobserwowana rozbieĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiÄ&#x2122;dzy wskaĹşnikami obliczonymi na podstawie danych taksacyjnych a danymi uzyskanymi na podstawie zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; wynika z nieprecyzyjnoĹ&#x203A;ci oszacowania skĹ&#x201A;adu gatunkowego metodami tradycyjnymi. MoĹźe to Ĺ&#x203A;wiadczyÄ&#x2021; o skutecznoĹ&#x203A;ci metod teledetekcyjnych w walidacji wskaĹşnikĂłw pozyskiwanych metodami klasycznymi.

Naturalnym ograniczeniem stosowania zaproponowanego algorytmu sÄ&#x2026; oczywiĹ&#x203A;cie: pora dnia i roku wykonywania zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021;.

zdjÄ&#x2122;ciach wszystkich gatunkĂłw drzew w proporcjach wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwych dla caĹ&#x201A;ego drzewostanu co jest znanym bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dem oszacowania wskaĹşnika Shannona-Wienera. W wydzieleniu SO43 (wg danych taksacyjnych) wystÄ&#x2122;puje duĹźy udziaĹ&#x201A; brzozy (20%), dÄ&#x2122;bu (10%) i grabu (10%). PoniewaĹź w wydzieleniu wykonano zdjÄ&#x2122;cia tylko w czterech miejscach nie wszystkie te gatunki zostaĹ&#x201A;y na nich ujÄ&#x2122;te. Zgodnie z literaturÄ&#x2026; [Pielou 1966] wraz ze wzrostem liczby gatunkĂłw w populacji zwiÄ&#x2122;ksza siÄ&#x2122; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; punktowych pomiarĂłw ich róşnorodnoĹ&#x203A;ci. W obu wydzieleniach o najwyĹźszej róşnorodnoĹ&#x203A;ci gatunkowej obliczonej na podstawie danych taksacyjnych (SO43 i DB148g) obserwujemy

68

obliczony na podstawie danych

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Jan Kotlarz, Mariusz Kacprzak ZarĂłwno w oryginalnych danych obrazowych RGB jak i w przestrzeni wskaĹşnikĂłw WRGB ciemne zdjÄ&#x2122;cia bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; skutkowaĹ&#x201A;y wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnymi punktĂłw bliskimi punktowi (0, 0, 0). Kategoryzacja pikseli zdjÄ&#x2122;cia skupionych wokĂłĹ&#x201A; jednego punktu staje siÄ&#x2122; bardzo trudna i moĹźe nie daÄ&#x2021; dobrego rezultatu. ZdjÄ&#x2122;cia wykonywane podczas obrazowania rezerwatu â&#x20AC;&#x153;MĹ&#x201A;ochowski GrÄ&#x2026;dâ&#x20AC;? wykonywane byĹ&#x201A;y przy bardzo dobrym oĹ&#x203A;wietleniu sĹ&#x201A;onecznym i w trakcie trwania sezonu wegetacyjnego, dziÄ&#x2122;ki czemu separacja kategorii odpowiadajÄ&#x2026;cych poszczegĂłlnym gatunkom drzew na podstawie barwy ich koron mogĹ&#x201A;a byÄ&#x2021; wykonana prawidĹ&#x201A;owo.

& # Autorzy artykuĹ&#x201A;u dziÄ&#x2122;kujÄ&#x2026; Instytutowi Lotnictwa za pomoc w realizacji badaĹ&#x201E; nad sensorami oraz NadleĹ&#x203A;nictwu ChojnĂłw za pomoc w realizacji badaĹ&#x201E; terenowych.

. ( 2 1.

\0 )

2.

Wynik badania potwierdziĹ&#x201A; uĹźytecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; algorytmu w badaniu róşnorodnoĹ&#x203A;ci koron drzewostanĂłw o wskaĹşniku róşnorodnoĹ&#x203A;ci poniĹźej 1,40. Dla drzewostanĂłw bardziej zróşnicowanych, wskaĹşnikĂłw z pojedynczych zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; nie moĹźna byĹ&#x201A;o przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; jako wskaĹşnikĂłw dla caĹ&#x201A;ych wydzieleĹ&#x201E; leĹ&#x203A;nych. Pozyskane wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnikĂłw sÄ&#x2026; uĹźyteczne dla opisu miejscowej róşnorodnoĹ&#x203A;ci i w ten sposĂłb speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026; postulaty Wilsona [30] narzÄ&#x2122;dzia uĹźytecznego w powszechnym badaniu róşnorodnoĹ&#x203A;ci gatunkowej w zakresie piÄ&#x2122;tra koron drzewostanu.

NaleĹźy zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe w badaniu wykorzystano pojedynczy model sensora. BazÄ&#x2122; danych poszczegĂłlnych gatunkĂłw stworzono rĂłwnieĹź na uĹźytek tego konkretnego modelu podczas wczeĹ&#x203A;niejszych badaĹ&#x201E;. Ze wzglÄ&#x2122;du na róşnÄ&#x2026; czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; spektralnÄ&#x2026; sensorĂłw (rys. 5) stworzona baza moĹźe byÄ&#x2021; nieuĹźyteczna dla uĹźytkownika sensora o innej czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci. MoĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; konwersji baz danych miÄ&#x2122;dzy sensorami o róşnej czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci powinna staÄ&#x2021; siÄ&#x2122; przedmiotem dalszych badaĹ&#x201E;, gdyĹź koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; manualnej konfiguracji algorytmu w pierwszym etapie jego stosowania jest jednÄ&#x2026; z najwiÄ&#x2122;kszych przeszkĂłd w peĹ&#x201A;nej automatyzacji procesu okreĹ&#x203A;lania róşnorodnoĹ&#x203A;ci za jego pomocÄ&#x2026;.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Rys. 7. Kategoryzacja punktowych wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika ShannonaWienera dla 6 wydzieleĹ&#x201E; leĹ&#x203A;nych wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad rezerwatu â&#x20AC;&#x17E;MĹ&#x201A;ochowski GrÄ&#x2026;dâ&#x20AC;? (w miejscach wykonywania zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; RGB â&#x20AC;&#x201C; oznaczenie pentagonami) i danych taksacyjnych z Banku Danych o Lasach (oznaczenie barwÄ&#x2026; tĹ&#x201A;a dla kaĹźdego wydzielenia leĹ&#x203A;nego).

Barwa czerwona oznacza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; H wskaĹşnika Shannona-Wienera H < 0,55, şóĹ&#x201A;ta: 0,55 â&#x2030;Ľ H > 0,80, zielona: â&#x2030;Ľ 0,80 Fig. 7. Categorization of the Shannon-Wiener indexes values for 6 forest stands in the â&#x20AC;&#x153;MĹ&#x201A;ochowski Gradâ&#x20AC;? reserve (in RGB images acquiring places â&#x20AC;&#x201C; marked by pentagons) and data calculated using Forest Data Bank (marked as background color for each forest stand). For Shannon-Wiener H index < 0.55 marked as red, 0.55 â&#x2030;Ľ H > 0.80 marked as yellow, â&#x2030;Ľ 0.80 marked as green

17.

18.

19.

Aplin P., Atkinson P.M., Predicting missing field boundaries to increase per-field classification accuracy, â&#x20AC;&#x153;Photogrammetric Engineering and Remote Sensingâ&#x20AC;?, Vol. 70, No. 1, 2004, 141â&#x20AC;&#x201C;149.

Archaux F., Wolters V., Impact of summer drought on forest biodiversity: what do we know?, â&#x20AC;&#x153;Annals of Forest Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 63, No. 6, 2006, 645â&#x20AC;&#x201C;652, DOI: 10.1051/forest:2006041.

Bartold M., Opracowanie maski obszarĂłw leĹ&#x203A;nych w celu monitoringu kondycji zdrowotnej lasĂłw w Polsce na podstawie wieloletnich obserwacji satelitarnych, â&#x20AC;&#x17E;LeĹ&#x203A;ne Prace Badawczeâ&#x20AC;?, 77(2), 2016, 141â&#x20AC;&#x201C;150.

Cihlar J., Ly H., Xiao Q., Land cover classification with AVHRR multichannel composites in northern environments, â&#x20AC;&#x153;Remote Sensing of Environmentâ&#x20AC;?, 58, 1996, 36â&#x20AC;&#x201C;51.

Clark R.N., Swayze G.A., Wise R., Livo E., Hoefen T., Kokaly R., Sutley S.J., USGS digital spectral library splib06a: U.S. Geological Survey, Digital Data Series 231, 2007.

Czapski P., Kotlarz J., Kubiak K., Tkaczyk M., Analiza czynnikowa zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; wielospektralnych, Prace Instytutu Lotnictwa 234, 2014(1), 143â&#x20AC;&#x201C;150.

Erdas Mapper User Guide: http://tnij.org/erdasmapper_ug (DostÄ&#x2122;p: 12.2016) FaliĹ&#x201E;ska K., Ekologia RoĹ&#x203A;lin. PWN, Warszawa 2004, 511.

Jaskulska I., OsiĹ&#x201E;ski G., Jaskulski D., MÄ&#x2026;dry A., RóşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odmian roĹ&#x203A;lin uprawnych w grupie ankietowanych gospodarstw w regionie kujawsko-pomorskim, â&#x20AC;&#x17E;Fragmenta Agronomicaâ&#x20AC;?, tom 29, 2012, 41â&#x20AC;&#x201C;48.

JĂłzefkowicz-Kotlarz J., Prusinkiewicz Z., Dynamika odĹźywiania 70-letniej sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) na siedlisku boru suchego, Rocz. Glebozn., T. 51, nr 1â&#x20AC;&#x201C;2, 2000, 47â&#x20AC;&#x201C;64.

Kacprzak M., Rotchimmel K., Tworzenie produktĂłw fotogrametrycznych z wykorzystaniem zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; wykonanych blokiem kamer niemetrycznych, Prace Instytutu Lotnictwa, 2(243), 2016, 120â&#x20AC;&#x201C;129.

KÄ&#x2122;dziora A., ZagroĹźenia i ochrona róşnorodnoĹ&#x203A;ci biologicznej, Nauka 2010 (4), s. 107.

Kotlarz J., Kubiak K., Kacprzak M., Czapski P., Oszacowanie róşnorodnoĹ&#x203A;ci gatunkowej drzewostanĂłw z wykorzystaniem ich reflektancji, Sylwan, 160(12), 2016, 1036â&#x20AC;&#x201C;1045.

Krebs Ch., Ekologia. Eksperymentalna analiza rozmieszczenia i liczebnoĹ&#x203A;ci. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1996, s. 639. ISBN 83-01-12041-X. Kropiwiec K, Szala M., MaciÄ&#x2026;g K., BioróşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; â&#x20AC;&#x201C; wybrane zagadnienia, Politechnika Lubelska, Lublin 2014.

Li Fan; Clausi David A., Wong A., Comparative study of classification methods for surficial materials in the Umiujalik Lake region using RADARSAT-2 polarimetric, Landsat-7 imagery and DEM data. â&#x20AC;&#x153;Canadian Journal of Remote Sensingâ&#x20AC;?, Vol. 41, No. 1, 2015, 29â&#x20AC;&#x201C;39, DOI: 10.1080/07038992.2015.1035778.

Loroch L., Rams L., Infrastruktura badawcza oraz struktura organizacyjna Centrum Technologii Kosmicznych Instytutu Lotnictwa, Prace Instytutu Lotnictwa, 234, 2014(1), 17â&#x20AC;&#x201C;24.

Lyon R., Hubel P., Eyeing the Camera: Into the Next Century, 10th Color and Imaging Conference Final Program and Proceedings, 2002, 349â&#x20AC;&#x201C;355.

Molder A., Bernhardt-Romermann M., Schmidt W., Herblayer diversity in deciduous forests: Raised by tree richness

69

+#, ! , J= , ! , ) ! ) %{ ' )

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26. Rodarmel Craig, Jie Shan, Principal component analysis for hyperspectral image classification. â&#x20AC;&#x153;Surveying and Land Information Scienceâ&#x20AC;?, 62.2 (2002): 115.

27. Shisanya C., Recha C., Anyamba A., Rainfall variability and its impact on Normalized Difference Vegetation Index in arid and semi-arid lands of Kenya. International Journal of Geosciences, 2011, 2, 36â&#x20AC;&#x201C;41.

28. Sienkiewicz J., Koncepcje bioróşnorodnoĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; ich wymiary i miary w Ĺ&#x203A;wietle literatury, â&#x20AC;&#x153;Ochrona Ĺ&#x161;rodowiska i ZasobĂłw Naturalnychâ&#x20AC;?, 2010 (45), 7â&#x20AC;&#x201C;29.

29. Tilman D., Reich P., Isbell F., Biodiversity impacts ecosystem productivity as much as resources, disturbance, or herbivory, Proceedings of the National Academy of Sciences, 2012 (109), 10394â&#x20AC;&#x201C;10397.

30. Wilson E., RóşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺźycia. PWN, Warszawa 1999.

31. WiĹ&#x203A;niowski W., XX lat programu samolotĂłw lekkich i bezpieczeĹ&#x201E;stwa (PSLIB), Prace Instytutu Lotnictwa, 3 (236), 2014, 7â&#x20AC;&#x201C;25.

or beaten by beech?, â&#x20AC;&#x153;Forest Ecology and Managementâ&#x20AC;?

2008 (256), 272â&#x20AC;&#x201C;281.

Mora C., et al., Land Cover Classification Using Highâ&#x20AC;?

Resolution Aerial Photography in Adventdalen, Svalbard.

Geografiska Annaler: Series A, Physical Geography 97.3 (2015): 473â&#x20AC;&#x201C;488.

NasiĹ&#x201A;owska S. i in., â&#x20AC;&#x17E;European Journal of Remote Sensingâ&#x20AC;?, 2017 (publikacja zĹ&#x201A;oĹźona do recenzji).

Natya S., Rehna V.J., Land Cover Classification Schemes Using Remote Sensing Images: A Recent Survey, â&#x20AC;&#x153;British Journal of Applied Science & Technologyâ&#x20AC;?, 2016 13(4): 1â&#x20AC;&#x201C;11, Pielou E., Shannonâ&#x20AC;&#x2122;s Formula as a Measure of Specific Diversity: Its Use and Misuse. The American Naturalist, 100(914), (1966). 463â&#x20AC;&#x201C;465.

Pimentel D., The economics of invasive, Ecological Economics 2005 (52), 273â&#x20AC;&#x201C;268 Prusinkiewicz Z., Gleba jako zasadniczy skĹ&#x201A;adnik siedliska leĹ&#x203A;nego, Sylwan, 08/09, 1970, 26â&#x20AC;&#x201C;30.

! - - " ) " ) H0> " ) - Abstract: Global measurement of ecosystems species diversity is one of the fundamental postulates in natural habitats healthiness and usefulness protection. In the article an algorithm to estimate the Shannon-Wiener forest stands biodiversity indicator has been proposed. The algorithm includes statistical analysis (PCA) and classification methodology (ISOCLASS) for simple RGB images.

Getting RGB images does not require the use of expensive hardware. Taking into account the sunlight conditions RGB images can be useful in the continuous forest stands monitoring. In August 2016 an attempt was made to estimate the diversity of the trees in the â&#x20AC;&#x153;MĹ&#x201A;ochowski Gradâ&#x20AC;? nature reserve using proposed in this article algorithm. Using camera integrated with a Microsoft Lumia 550 smartphone 24 images of trees crowns were acquired in the all six reserve forest stands. In the one stand with the highest crowns diversity the algorithms result does not agree with Forest Data Bank in-situ estimation.

In the other five stands the results were consistent with the data in the Forest Data Bank (Pearson correlation index = 0.967).

KeywordsV G ! ) " / " ) D I V O/ -

Jan Kotlarz

Mariusz Kacprzak

% ( % %

. %B ( % %

" ' < # ? ' ) % V +&*+ % ; I O % ' +&&A % " ) ; ! R 0 ? ) ) F) ) " ) F? ) C " " . ) ? % V +&*$ % " 8= V<<%

/G ' " ? # ; ? " ' Y;# ' Z% V +&*$ % I O ) ? " " ? " \ % K ) ?

F ? ) C Y )% H / #/TZ%

70

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 71â&#x20AC;&#x201C;80, DOI: 10.14313/PAR_223/71

' G G ? ) ) " "" - I =?#; Q , =# < " ) "" 9 .

) * ' / ) * = 1 ' " # ! - ; ) < - = = ) ) % C *, ,&?$*&

01 2 A concept of the anti/deicing system is presented. The main system components: actuators, supply system as well as HMI are briefly described. Results of the verification of the system in a climatic chamber are presented. Concluding remarks about systemâ&#x20AC;&#x2122;s efficiency are provided.

V a " ! a "

1. Introduction Production of electrical power becomes more and more environmentally friendly nowadays. New techniques of electric power generation come in including the use of modern power generators. Among the ecological friendly technologies the wind power offers many advantages, including larger power densities (offshore wind generators with nominal power higher than 5 MW are under examination [4]). One of the biggest challenges connected with wind farms is their location. Due to wind conditions such farms are often located in sea water near the coasts or in the arctic zones. This causes additional difficulty in turbine maintenance and operation. One of the unsolved issues is icing of the blades and the turbine hub. Icing of the blades influences not only the overall weight but also operating parameters of the turbine [1, 2].

Similar problems exist in aircrafts and in space shuttles. Scientists and engineers develop and examine various methods of preventing ice formation and/or removal. Methods like covering the surface of the propellers or wings by special paints or functional layers as well as resistive heating are mainly used in aeronautics. Due to the fact that the blades of a wind turbine are made of different types of materials (laminated composites) and have different shapes other methods of anti-icing and deicing are required. One of the methods was suggested and validated by a consortium established for realization of the European project â&#x20AC;&#x153;DeICE-UT deicing of wind turbine bladesâ&#x20AC;? financed by the European Union 7th Framework Programme [FP7/2007â&#x20AC;&#x201C;2013] under grant agreement no 605138.

In the paper the idea of such anti-icing and deicing system is presented. Hardware and software system is briefly described.

' V B - K -% ( % %

&,%&+%+&*, % +A%&$%+&*, %

! "" # $%&

Moreover, integration with ice detection system and actuators is also presented. Finally the trials in climatic chamber and achieved results are given.

2. General System Overview General system construction is discussed in this chapter. After ice formation/detection the overall control unit analyzes the operating conditions and uses one of two possible deicing methods: a) ultrasound or shear force actuator matrix implanted in blade surface (in pulsed or continuous mode); b) mechanic, centralized shaker mechanical ice removal with variable shaker frequencies. Many different matrix arrangements of the actuators and shaker mounting positions were taken into consideration.

The supply systems needs to allow pulsed and continuous operation of both â&#x20AC;&#x201C; piezo actuators and a mechanical shaker.

The design demands for the supply signals were (in case of the shaker) a modulated, sinewave signal with controllable amplitude between zero and 0.4 kV with adjustable frequency up to 80 Hz, with 1 Hz resolution.

It was also demanded that the supply parameters were set using a centralized HMI system. The HMI system should deliver the functionality of PC computer based control and parameter storage.

The final trials were conducted in a climatic chamber allowing to decrease the temperature to the level of â&#x20AC;&#x201C;40 °C. Different types of ice formed on the surface of the blade were investigated.

3. Supply System Design As it was mentioned in the previous paragraph a specially designed supply system was dedicated to deliver the power to anti-icing actuator matrix (ultrasound transducer) and the mechanical deicing shaker. Separate power electronic circuits were designed and prepared in order to fulfil requirements of each actuator.

71

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

3.1. Shaker Unit Power Supply As the initial step an industrial shaker unit was proposed. Industrial shakers include a magnetic excitation coils and a moving armature or a rotating mass excitation. An industrial shaker NEG 50300 by Netter Vibration was chosen. It is based on an AC induction machine rotor coupled with dislocated mass. A 250 W system was ordered with the maximum force of 3020 N. 400 V, 3 phase supply system is used for the induction machine. Purchased shaker is presented in Fig. 1.

In order to fulfill the supply requirements a following system was proposed: full bridge power controller with current feedback, supplied from industrial 3 × 400 V AC grid, with DSP based real time control. Proposed controller unit conceptual construction is presented in Fig. 2.

Based on above mentioned assumptions a power unit (based on intelligent power module by Toshiba) and a control board were designed. Based on prepared Fig. 1. Shaker unit used for the prototype construction Rys. 1. Zastosowany szejker przemysłowy

Intelligent power module

CDC

~3x 400V

Supply grid

T1

D1

T3

D 3 T5

D5

T2

D2

T4

D 4 T6

D6

Voltages, currents

U/f = const control algorithm DSP TMS320x2803 Piccolo processor with CLA accelerator

Measurement unit and A/D converter Rota ng mass

Squirrel cage motor

Ne er vibra on 250W shaker

Fig. 2. Shaker control unit conceptual plan Rys. 2. Koncepcja system sterowania szejkera

Fig. 3. Prototype of the power control module with the controller card Rys. 3. Prototyp modułu mocy układu sterowania

72

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Fig. 4. Prototype of the shear force transducer power control module Rys. 4. Prototyp wzmacniacza dla przetworników siły

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

. " " ( #!

PCBs, prototypes were constructed. The power module with control board, after assembly, is shown in Fig. 3.

3.2. Transducers It was assumed that the ultrasound shear force actuator matrix of four force transducers will be used. Each transducer will be supplied using a high bandwidth power amplifier with voltages up to 120 V peak-to-peak. Reference sinusoid will be provided by the Direct Digital Synthesizer (DDS) and DSP converter board.

Apex power amplifiers were used with controllable DC link voltage. Output power was investigated as a function of supply voltage frequency and DC link voltage. Command sinusoid was obtained using integrated DDS generator (Analog Devices AD9833) and automatic power adjust algorithm [3].

Final prototype construction for a single force actuator is presented in Fig. 4.

4. System Integration In order to make the system fully usable all components: actuators, supply and icedetection system as well as based on PC HMI system had to be integrated. Instead of ice-detection and HMI systems other components were briefly described, hence, now mentioned two elements of the system will be more precisely characterized.

Fig. 5. Controller software interface Rys. 5. Ekran systemu sterowania

4.1. Ice Detection System To sufficiently detect ice formation Labkotec Oy LID-3300IP Ice Detector for Wind Turbines and Meteorological Stations was used.

Fig. 6. Components of ice-detections Lobcotek LID 3300IP system Rys. 6. Elementy Lobcotek LID 3300IP â&#x20AC;&#x201C; systemu detekcji oblodzenia

73

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

Fig. 7. During ice formation process Rys. 7. Proces formowania lodu w komorze klimatycznej

Fig. 8. Rime ice type formed during the tests Rys. 8. Lód typu grzebieniowego uformowany na potrzeby testów

74

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

. " " ( #!

Fig. 9. Snowflakes ice type formed during the tests Rys. 9. LĂłd typu pĹ&#x201A;atki Ĺ&#x203A;niegu uformowany na potrzeby testĂłw

This system allows for detecting ice formed on dedicated standalone sensor. The sensor needs heating in case of leading another ice detection process. Hence, the sensor was connected via two delivered by producer wires (signal and heat suppling) with the main brick of the system. The main job was electrically connect dedicated two-wire relay output with DeICE supply system 24 V DC input. This connection allows for activating the supply system just after detecting the ice, by Labkotec Oy LID-3300IP Ice Detector. As there are a relay output and 24 V DC input the source of 24 V DC was needed as well. Hence, described as not use at moment connections was used as delivering the 24 V DC supply to the signal sending/receiving circuit.

4.2. Software Layer of the DeICE System The developed software (Fig. 5) was proposed for overall system integration, control and testing. Basic properties include: â&#x2C6;&#x2019; system state control, â&#x2C6;&#x2019; triggering actuators in test mode, â&#x2C6;&#x2019; communication with Ice Detection System LID 3300 (switching on heating). â&#x2C6;&#x2019; shaker frequency setting, â&#x2C6;&#x2019; shaker operation mode (test / continuous work) selection â&#x2C6;&#x2019; force transducer operating mode and frequency settings.

For both power supply systems a supply pattern control is possible. A pattern allows us to set followed parameters: a. Time â&#x20AC;&#x201C; in case of working in cyclic mode this is the period between two consecutive supplier triggers, b. Duration â&#x20AC;&#x201C; it is the active period of the device used â&#x20AC;&#x201C; if 100, supplier works continuously, c. Cycles â&#x20AC;&#x201C; number of cycles used in a pattern,

d. Delay â&#x20AC;&#x201C; time between the switching off of system one and turning on the system two.

Using developed software system it is possible to generate whichever sequence of supplying both systems (SH-waves and Shaker), i.e.: after triggering the system (manually â&#x20AC;&#x201C; test-button or automatically â&#x20AC;&#x201C; continuous work â&#x20AC;&#x201C; from ice Detection System).

5. Climatic Chamber Trials The tunnel trials were lead between the 15th of July and 17th of July. In order to evaluate the performance of the anti-icing and deicing system all components were integrated. The Ice Detection System (Labkotec LID 3300IP) was also integrated on this stage â&#x20AC;&#x201C; presented in Fig. 6.

Apart from the sensor of Ice Detection System the main electronic part of the Anti/Deicing system (supplier) and measurement components were putted into chamber. Special Styrofoam box was built in order to prevent directly icing of the power supply and measurement system. However, supply system operation was validated for low temperature and high humidity operation. The HMI part of the Anti/Deicing system as well as oscilloscopes and recording measurements devices were placed outside the chamber.

To fulfill the requirements stated in description of work many experiments were led. Both, Anti-icing and deicing systems were valuated separately for different type of ice formed.

As it is well known there are many types of ice dependently on the conditions of forming it. As the process of icing was

75

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

Fig. 10. Broken ice after shaking system operate Rys. 10. Połamany lód po działaniu systemu z szejkerem

76

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

. " " ( #!

Fig. 11. Curved aluminium shield mounted on the edge of the peace of the blade Rys. 11. Zakrzywiona osĹ&#x201A;ona aluminiowa zamontowana na krawÄ&#x2122;dzi fragmentu Ĺ&#x201A;opaty

77

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

Fig. 12. The aluminium shield with and without ultrasound transducers mounted on the blade edge Rys. 12. Osłona aluminiowa z i bez zamontowanych na krawędzi przetworników ultradzwiękowych

78

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

. " " ( #!

performed manually it was rather hard to form all of types of ice â&#x20AC;&#x201C; the ice formation process are presented in Fig. 7.

Nevertheless, mainly two types rime (Fig. 8) and snowflakes â&#x20AC;&#x201C; like snow (Fig. 9) of ice were formed dependently on the distance between the iced object and the nozzle of the water gun.

6. Results of Deicing The method of deicing of the blade was based on using the shaker system. As described in previous chapters the shaker was mounted in the root of the blade. The rotating mass in the shaker was arranged in a way to avoid the destruction of the blade. After ice formation the shaker system was set in motion. Initially the operation with frequency used for simulations was validated. Not achieving as positive results as planned other operating frequencies were used for tests. The best results obtained led to cracking and removal of the rime ice type (Fig. 10). In this case small parts of the ice formed on the surface dropped from the blade. In case of snowflakes ice there was no visible effect of shaker system action.

7. Results of the Anti-icing System Operation Anti-icing system was based on ultrasound transducers. As presented in previous reports of the consortium, after simulation research, it was decided to mount the matrix of for such elements on the aluminum shield. Shaped shield was mounted on the edge of the blade (Fig. 11). The validation of the SH-wave system was led on the basis of comparison between iced surfaces of the aluminum shield with and without operating transducers. Moreover, as proper mounting of the shield in such low temperatures was challenging, the anti-icing system was also validated using only the shield â&#x20AC;&#x201C; not integrated with the blade edge (Fig. 12).

It was observed that using the ultrasound system it was not possible to prevent the ice formation. However, the ice formed in the face of operating anti-icing system is much more susceptible on mechanical removal. The ice formed on the shield with operating ultrasound transducers is characterized by thinner ice surface.

8. Summary The tunnel trials were lead in order to verify the requirements of the project and technologies chosen for ice removal. The climate chamber trials allowed the validation of designed and built devices as well as general assumptions about the anti-icing and deicing methods. The supply system manages to operate in low temperatures (lower then â&#x20AC;&#x201C;20 °C) and delivers requested supply signals with required parameters (frequency and voltage). Due to the manual ice formation method it was hard to validate the system for wide range of ice types and forms. For used ice types (rime and snowflakes) the deicing (shaker) system turned out to be effective in case of rime type of ice. In some cases the system allows only for breaking (cracking) of the ice but not for ice removal. In the case of the anti-icing system (ultrasound) the ice formed on the shield with operating transducers was characterized by weaker adherence of ice to the shield. Hence, it is proposed to use a combined anti-icing and deicing system to achieve expected results.

Acknowledgment The paper is a summary of research conducted during the DeICE-UT Wind turbine blade anti-icing and deicing project, combined ultrasonic guided wave and vibration system. The project has received funding from the European Unionâ&#x20AC;&#x2122;s Seventh Framework Programme, Grant agreement number 605138.

References 1. Cattin Cattin R., Russi M., Russi G., Four years of monitoring a wind turbine under icing conditions, IWAIS XIII, 2009.

2. Homola M.C., Virk M.S., Nicklasson P.J., Sundsbø P.S., Performance losses due to ice accretion for a 5 MW wind turbine, â&#x20AC;&#x153;Wind Energyâ&#x20AC;?, Vol. 15, Iss. 3, 2012, 379â&#x20AC;&#x201C;389, DOI: 10.1002/we.477.

3. Yun S.T., Sim J.M., Park J.H., Choi S.J., Cho B.H., Adaptive Phase Control Method for Load Variation of Resonant Converter with Piezoelectric Transformer, 7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems, PEDS â&#x20AC;&#x2DC;07, Bangkok, 2007, 164â&#x20AC;&#x201C;168, DOI: 10.1109/PEDS.2007.4487696.

4. https://www.boem.gov/Offshore-Wind-Energy/ (02.02.2017)

" " U G G % " I =?#; Q ,% ) " H " ) # = (

2 W artykule prezentowana jest koncepcja systemu odmraĹźania i przeciwdziaĹ&#x201A;ania obladzaniu siÄ&#x2122; Ĺ&#x201A;opat turbin wiatrowych. Opisano gĹ&#x201A;Ăłwne komponenty systemu, m.in.: ukĹ&#x201A;ady wykonawcze, system zasilania oraz komputerowy system sterowania. Zaprezentowano takĹźe wyniki, przeprowadzonej w komorze klimatycznej, walidacji systemu. W ostatniej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci zebrano spostrzeĹźenia dotyczÄ&#x2026;ce efektywnoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania systemu.

0 V G G "

79

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project â&#x20AC;&#x201C; 7th EU Framewok Program

= 1* ',* ,(

' / ) * ',

" % G( % %

" %G ( % %

8 G *A,L% 8 ) - " # !

- ; ) = " +&&&% /- > ) # ! - ; ) 0 " ! ) +&&@ G +&*@% - " "G - ? " - = = ) ? ) ! " "G - M ? ! G - > R ? " ; % 8 ? " " " %

I +&&A ) - " ' " # ! - ; ) . ) ) ? ) ! ) +&*@ " - % 8 - " ) " " " ? " %

Krzysztof Jaroszewski -% ( % % 8 ! . Y+&&*Z

Y+&&,Z ) G ) ? )% -

" - = ) ? ) H G ' " # ! - ; ) % . - P - ? ) ? " ! ) %

80

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP

Informacje dla Autorรณw B ! ! ? , ) ! " D !

# = , ) Kb KFQย > & J ! & ! ? # = ! { ! & ! , # ) & #! # ! &! #

! J

C# & )

) ) % ) & , & ! ) , ,

&

# ! X # , C%Y> ! J

! # % = &! #

& ! &

, C & # #! & ,# )

J = ,# #! & >

Wskazรณwki dla Autorรณw

( ' !

+ ! ! , ) &! #

# ! !

L Pomiary Automatyka Robotyka & & { %&! . # * ? ! ! ! X & OF J Y % ! & # , # ? % +! @+! J ) L # C# X ! &! # ! # ) & ) Y ? ! ! X % ] QgF?KFF J Y % ! & # , # ? #!

Xg?O Y % ! & # % ! , # , # ? ) %]{ ! ! ? % ! & # X#! > , # Y ? & )& & ) ! % ! & # % ! , # ? ! # % ! & #

% ! , # ? #! @, C @ ) % &# . > & > ) > &, #! > a

) # ] > ย FF )& > QFFF & # ] & , ) ! , C ] >

+ ! & { % ]{ J

F E ! ) , & & { % ] Q ! ) , XMF FFF J

& #! ย FFF K #!

J Y ) > O = , !> & & ) ! ! J

& % % ]{ !,

& ) %] > Nie drukujemy komunikatรณw! ! ! ! { ) , C +! J

X % ! ! !Y % ] gFF?PgF J ! # . , C > ) , &

) J J %

# # , > ) &! # ! & !

& { ! !>

1

&

'

( ย !

!ย

> +! &

)& ) # ]{ ]{ ! !> +! J ) ) &! # )& ) # & , & ! , > B J ]{ &

#! ) % # ! { ) +! &

! { & , ) ) & % ย J) > E

1

J , ! # % > & ) J ]# & > ! ) # = ! ! { # # ! & ) ! ! ? ) +! J C# % , C > & & & &

!, & J

! . , ) & % ) > & & ) ! ! = & # J & ) >

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS YI T +&*@P @,%+*Z U w bazie naukowych G U " ARIANTA. Punktacja MNiSW G N Y % *++_Z% F F V R " G G w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

OQ

GD^\ "+A - [+ +U \ Â&#x2122;

E ' 2

!

' ! #

) # !

L , Pomiary Automatyka Robotyka

) = & # % " D !

# = , ) % ) ) ! , ) +! J

, ) +! @+! J ! J

& )& & ) & % ! ! ) ) ! ! ) ! !

# ! ] ) , * 1. 2 #

+ ( wymieniowego Autora

( ? # #! & & ) J

> _,! ! &` > ) & ) # +! J

&! # J J !) & ! &! # # ,J# > 2. 2 # ( #

! Â&#x201E;

jej powstanie ? # * ? & ) =

!)

& ! & ! ,#%) #

&J ! # J ! @ ! ) % ! & & & ! &! # ? & ) = %&! & & ) _, ,` >

%&! !

J

)

& ! !

&J !

#

& ) %

& & !

J ,

)! & &! # Â&#x2DC;

OK

P

O

M

I

A

) !) # # & ) ! ! & ) !) %& ) # = # & ) & , ) # ) ! >

3. 2 # Â&#x2021; !

*Â&#x201E; !

'

? & & ) !

C &! # & ! !

L )

#! & )

, & ) . Â&#x2014; J)# ] ) J & %= > _C # ) # ! ` ? . # , # )!

! &! # . #! & ) %

C ) >

<

! !

&! # ! J = . ! ! # ) . ) # ! & . ! = # & ! ?

=

{ , { ] )

! > B & ) @ & #

]

= ! >

7 przeniesienie praw ' !

' 55/.Â&#x160; B # & % ! ! ) &! # %&! &

& !

) %> U & )&

& ) & ! ! ) > & & ) ! ,

) ! ! ! !

!# , !>

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ( %

<

) ! J &! #

# ! !

L +! & & )

! J

& % & ! \G &>*

' F ; " K > ) - . / % ' G " " F C ] " / " H G ^ I R *_+,?A*+L H% +* R *S+&*, @Q*+ VIP *&%*_$*$S /HÂ&#x17D;++$S@% R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

czasopisma

pomiary

www sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

!

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 = innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

Top500 innowacje

IFAC

ZPSA

& )Â&#x2014;

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

F

esa

szkolenie

84

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

\[-A+D- AB+ \ G "+

Wybrane czasopisma Open Access F 1 ' ( 4 >

4

"#$# ) 1 )

( 4 > * 8 +

) 8 4 * ' ' 1 )

) ) ) L N$U V ! !

UX"#$YZ )

! '

B

!

J & ) & & , \& > G & & % ! , !> % ]{ ! J )

A\ U + & X+ Y ' ,# # \+ - A\ V V \A[A AG , ! ¢! >

Complex & Intelligent Systems has been recently selected for coverage in Thomson Reuterâ&#x20AC;&#x2122;s products and services. Beginning with V. 2 2016, the journal will be indexed and abstracted in Emerging Sources Citation Index. Journal aims to provide a forum for presenting and discussing novel approaches, tools and Â&#x;! . , L. # ) C #) . &# Â &!tational simulation, and intelligent analytics and visualization. The transdisciplinary research that the journal focuses on will expand the boundaries of our understanding by investigating the principles and processes that underlie many of the most profound problems facing society today. ' 2XX ) 4

X! XU#%U%

ISSN 2199-4536

Computational Visual Media is a peer-reviewed open access journal published under the brand

& , \& > G &! # , # , LÂ&#x;! # & & ) , C V # V # ideas, methods, and systems relevant to visual media. Utilizes a rapid review policy; with a target that ! Â & V C . V !# O > Computational Visual Media publishes articles that focus on, but are not limited to, the following areas: 3D V ! # ) & , A# C ) & . V ! # ) A , . V ! # ) A security for visual media, Enhancement and re-rendering of visual media, Geometric computing for images and video, Interactive editing of visual media, Machine learning for visual media, Social media computing, Understanding of visual media, Visual media retrieval, Visualization and visual analytics. ' 2XX 4

X

X 4 [

4X! XU$#\]

ISSN 2199-4536

Og

\[-A+D- AB+ \ G "+

IPSJ Transactions on Computer Vision and Applications is a peer-reviewed open access journal published under the brand SpringerOpen. The journal is dedicated to publishing high-quality research articles, reviews, and letters in all areas of fundamental and applied computer vision and its applications. In addition to traditional core subject areas in computer vision, the journal also covers a broad spectrum of pattern recognition research including, but not limited to, early vision, data structures and representations, machine learning, and matching and recognition. ! # &! # , \& + # . ## V #) !, . , ! ) & ) review process, guided by an international editorial board of eminent researchers. ' 2XX ! _ 4

X

G

D QOOKLEEbg

Applied Informatics V ) &&# . . V ! C # , # , , ) # C #) > + , & !# ) &# ! # , V V ! ## high-quality original research papers and reviews on various aspects of applied informatics, with the foun) . . X . # ) # , # , >Y ) V , and the interactions between essential realms as the promoting focuses; particularly important are the

X Y # . X . ) # . , , >YÂ&#x2DC; ) X Y ## , X ! # ) , V . !# ) & , >Y ) X Y ! X # a V &! , , ) # >Y> ' 2XX ^ ^! 4

X

G

D KQbELFFOb

The Vietnam Journal of Computer Science is an archival journal serving the academic research com ! &! # , , LÂ&#x;! # C # & ) Â&#x;! # &# tations, and applications of research. In particular the journal welcomes articles that highlight advances ! . &! ) ) # , . #V , , )! engineering, administration, and education, and also evaluations of existing intelligent systems and tools, emphasizing comparative studies and user experiences.

The journal covers all subdisciplines of computer science, with a particular emphasis on information sys ) # ), , ,Â&#x2DC; C # ## , #!) , # , ) ) ,Â&#x2DC; ÂŁ computing and computational intelligence; agents and multiagent systems; Web intelligence; and optimization. ' 2XX 4

X

X

[ [ [ X! XU#]\]

G

D KQbELOOOO

OE

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

\[-A+D- AB+ \ G "+

ISSN 2193-1127

The 21st century is currently witnessing the establishment of data-driven science as a complementary && ) # & L) V )> X Y V #! & , & ) , ÂŁ . )! &# Â # ) # , # . ) ! # ces and is about to bring the same changes to the techno-socio-economic sciences, viewed broadly.

EPJ Data Science a &! # &# . )) V #! , , , ## ) mic disciplines concerned with the same challenges: â&#x20AC;&#x201C; how to extract meaningful data from systems with ever increasing complexity, â&#x20AC;&#x201C; how to analyse them in a way that allows new insights, â&#x20AC;&#x201C; how to generate data that is needed but not yet available, ?

C ) & # # .! ) # , ! # C # X &# Â Y > This is accomplished through experiments and simulations, by data mining or by enriching data in a novel

> . ! . ! # & ! ## C ) . # , ) , V ) ) . ) # , ! #) , ) & ) , &! !# > + ! # # &&# , # # # ) . ! & , , ) # ) ÂŁ ! ! ) & . ! #> ' 2XX !

4

X

The aim of the Q 0 W = % % *

8 X is to inform the readers ! . . ÂŁ , , &! # , , Â&#x;! # & & & !# . # ) ) ) V ÂŁ , , ) # ) >

- & . #!) ! ) * + ! ) , ) .

# ) # & . ÂŁ , , " ) #L) V ÂŁ , , ' V . L ) ) V # & Â&#x;! , , ÂŁ , , !&& ) !# ) & ) A & L ) ÂŁ , , # ), L ) ÂŁ , , -Â & # ÂŁ , , # ) ÂŁ , , V ÂŁ ) & ) # # . ! ) . ÂŁ , , ÂŁ & , ÂŁ V , , ) L , , " ) . ÂŁ # ) ) , ÂŁ +, L ) ÂŁ ) V # & + & L ) ÂŁ ) V # & " ) ## , ) . ÂŁ

& , ! ) , # ÂŁ , , # , ÂŁ . ! & V )

ÂŁ Â&#x;! # ÂŁ ! ÂŁ , ÂŁ V C V # ) ) & > ' 2XX! 4

X

ISSN 2195-1721

Smart Learning Environments ) # ! # ) . .

of teaching and learning through advancing current learning environments towards smart learning envi > G & V ) && ! . ) ! ) ! V ) # ,! , V ! #) on the limitations of existing learning environments, need for reform, innovative uses of emerging pedagogical approaches and technologies, and sharing and promotion of best practices, leading to the evolution, design and implementation of smart learning environments. The aim of the journal is to help various #) . # , V ! ) ) h # V ## & of education and how they may support each other. ' 2XX !

4

X

ISSN 2196-7091

OP

WYDARZENIA | RELACJA

" - ; .

* !+ )*

'

) !+* )

!

' )

)

)

* ! )

4 1 4 ) 8

( $ ` 9

!

4

4 0 ) 0

! ! 1 * !+ ! .

4

1 !+ ! )

) 8

& J ) % A ! . , G ! ! +! J G+ KF KFQP >

& ) > D J

# & ) ! ) ) & ,) = . , &J & J > & & & ) ? ) ] % &

] . J &

)# , G ! ! # &J ! !

J G+ > & ! ! # ) . ) & G ! ! = & G+ J & { .

) ) ) #! ! > { . ) ! " # J= . , ] ! # G ! &

& # , &J &

& ) # G+ ? ) ) =>

) =>

) ! ] , # %) X ) # Y*

" " #

88

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

& .> > ) => ) => " ) > ) => B , ! & , G ! ! ? ) L ] # , ! D # , & .> B)

# ! & # ,

J +! \[ + > D = , ! ) J # & & ? ! & " " # ) & ] J) . > B & ) G+ ) =>

& & & ) ) => > . ) !, #

&J & . ) ! " # & # = ) ) . # gF #

G ! G+ > &J & ! J

& % % ! QbPF> & ) ]# & .> . ) ! " # != ) ) # )

& % , !) # , ! ) ! ] -

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP

)& ) , & !> ) % !

] & GD -[- +DL" GD -[- +DL > \, !, . = &

& ) J ) & ) # ) & # = ) = J

! ) # # , ) ! & ]# > ) ] . ) & % !

&J & J

= , ) ) & & , &J !) # J % & ) # ! & ) X & & .> , Y = # > . ) ! " # = ) = # # ,

J +! \[ + >

& .> B)

# ! & # = # % .

] #! & # ? ) & ! ! J

! , C J # ! #! ) > > ) !

B , = B !, = & #

J= & ) % ! #

, #! , !

L > \) QbPO > . ) ) \[ + ,) ) KFQg > &

& J = .! % & ) , # ! ) > & ) ]# & .> B)

# ! . & # # & )# , ! ! ,J# !, ? , = J !

J )) & )# ] )

)!

J ) &# ! !

J = ) L !

, %{ #

) = & ? # , )

\[ + ) . !

, & > ) # , % !

) & ) & %{> & & \[ + . ) ! " # & ) !

& = !

!) & )

,#%)! &

& % = )! , =

) > U ! & { ) , ) % != ) = % # ! ? ] J) J != J ! J % & & > ] J) ) & ) & . = ) # ]{ # J ) ) ! >

Ob

WYDARZENIA | RELACJA

\ ,J & ) ) L ] # , ! D # , J ) KFFF > &J &

. %) & ) # X Y gF ) > ! & > . & # # ! , ? ! > > KF > +! ) ) C J J ] J & > . ) ! , ) > +! & D> . ) ! " # !) & ! ! & %) ) ) ! J # ] , , =

, & % ) ! , & ! & # #!

= ) ! ! # ) ) #! &J & %) ) > !) & !

D ! , & , fGGG . & , >

. ) ! " #% & = ) => " J , . # &J &

)

G+ > . = , & ) # . & ) " ] ! % ) > & ) ]# " .

J & C { ,) ) ]{ # = & ) % { & , !# { & J

# ) > > ) = & > .

] > # ] ! # !) & ,) > \ J= & , ! . & & & )& ) ,

G ! G+ G " ] & = ] & , % ) { % &! > & ! % ) = ! { ] # _ ) & `

& ) ! ? ] ! . > . )& ) ) * "

& % & ) { & > \ ! % = ! & ยง B # = % &

! , ) % ! , ! . " " # ) , . > & ) ]# & )

= ! ) . & J = = ! &

? ) , # ) ] ) & > , & = & & # J & # " ) # " " # & _ & ` !

# ! # % # , L >

& % ! ) % #

# Q A ! . , G+ & J

) . & J & ) ) # & # != !#! >

# " I / " " C I/

J. Missalowa, T. Missala Elektryczne

*+,-./0 1-234+"5- ,256.7-587056

bF

P

O

M

I

A

R

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017

Kalendarium wybranych imprez Nazwa konferencji

Data

Miejsce

Informacje dodatkowe

18 â&#x20AC;&#x201C; 21 / 06 2017

KrakĂłw Polska

www: http://kka2017.kaib.agh.edu.pl/ mail: kka2017@agh.edu.pl

IEEE International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics AIM 2017

3 â&#x20AC;&#x201C; 7 / 07 2017

Monachium Niemcy

20th IFAC World Congress 2017

9 â&#x20AC;&#x201C; 14 / 07 2017

Tuluza Francja

14th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics ICINCO 2017

26 â&#x20AC;&#x201C; 28 / 07 2017

Madryt Hiszpania

www: http://www.icinco.org mail: icinco.secretariat@insticc.org

IEEE International Symposium on Robot and Human Interactive Communication Ro-MAN 2017

28 â&#x20AC;&#x201C; 31 / 08 2017

Pestana Portugalia

www: http://www.ieee-ras.org/component/ rseventspro/event/1000-ro-man-2017-ieeeinternational-symposium-on-robot-andhuman-interactive-communication

4th Mechatronics â&#x20AC;&#x201C; Ideas for Industrial Applications

13 â&#x20AC;&#x201C; 15 / 09 2017

Gliwice, L

Polska

www: www.mechatronics2017.pl

IEEE 21st ! # G # Conference on Intelligent Engineering Systems INES 2017

20 â&#x20AC;&#x201C; 23 /10 2017

Larnaka Cypr

www: http://www.ines-conf.org

9th Vienna International Conference on Mathematical Modelling MATHMOD 2018

21 â&#x20AC;&#x201C; 23 / 02 2018

) Austria

www: http://www.mathmod.at mail: info@mathmod.at

3rd IFAC Conference on Advances in Proportional-Integral-Derivative Control PID 2018

9 â&#x20AC;&#x201C; 11 / 05 2018

Gandawa Belgia

www: http://www.pid18.ugent.be

16th IFAC/IEEE Symposium on Information Control Problems in Manufacturing INCOM 2018

11 â&#x20AC;&#x201C; 13 / 06 2018

Bergamo

www: http://www.incom2018.org

18th IFAC/IEEE Symposium on

G) C SYSID 2018

9 â&#x20AC;&#x201C; 11 / 07 2018

Sztokholm Szwecja

www: www.ee.kth.se/sysid2018 mail: hanna.holmqvist@ee.kth.se

29 â&#x20AC;&#x201C; 31 / 08 2018

Warszawa Polska

www: http://www.ifac-control.org/events/ fault-detection-supervision-and-safety-fortechnical-processes-10th-safeprocess-2018

XIX Krajowa Konferencja Automatyki KKA 2017

Fault Detection, Supervision and Safety for Technical Processes 10th SAFEPROCESS 2018

www: http://www.ieee-ras.org/component/ rseventspro/event/948-aim-2017-ieeeinternational-conference-on-advancedintelligent-mechatronics www: http://www.ifac2017.org/ mail: contact@ifac2017.org

91

POLECANE KSIĄŻKI

Termografia i spektrometria w podczerwieni Zastosowania przemysłowe Książka Termografia i spektrometria w podczerwieni. Zastosowania przemysłowe jest poświęcona praktycznym zastosowaniom termowizji w podczerwieni, głównie w przemyśle.

Stanowi zbiór siedmiu autonomicznych rozdziałów.

Bogusław Więcek, Krzysztof Pacholski, Robert Olbrycht, Robert Strąkowski, Marcin Kałuża, Mariusz Borecki, Wacław Wittchen, Termografia i spektrometria w podczerwieni.

Zastosowania przemysłowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2017. ISBN 978-83-01-19187-0, str. 347.

Technika termowizyjna w podczerwieni rozwija się w Polsce bardzo dynamicznie.

Większa dostępność detektorów i kamer, ich niższa cena oraz coraz lepsze parametry techniczne wpływają na opracowywanie nowych zastosowań termowizji w podczerwieni. Rozważania zawarte w książce dotyczą w znacznej części praktycznych zastosowań termowizji w przemyśle.

Autorzy, pracownicy Instytutu Elektroniki Politechniki Łódzkiej oraz Instytutu Metalurgii Żelaza w Gliwicach, omówili podstawy fizyczne termowizji oraz budowę i działanie współczesnych kamer. Przedstawili metodykę poprawnego wykonywania praktycznych badań termowizyjnych uwzględniając rodzaj kamery, właściwości badanego obiektu i warunku otoczenia.

Szczegółowo opisano wyniki projektu badawczego finansowanego przez Narodowe centrum Nauki – opracowany nowy multispektralny system obrazowy pokrywający pasma VIS, NIR, MWIR, i LWIR do badań właściwości promiennych żużla stalowniczego i szacowania zawartości FeO. Główna tematyka książki została podzielona na siedem części: – Widmowy charakter radiacyjnych pomiarów temperatur y – Bogusław Więcek;

– Metodyka prowadzenia badań termowizyjnych – Bogusław Więcek; – Absorpcyjne systemy do wykrywania i pomiaru stężeń gazów – Marcin Kałuża; – Systemy spektralne – Robert Olbrycht; – Zastosowanie termowizji w hutnictwie żelaza i stali – Mariusz Borecki, Wacław Wittchen; – Multispektralny system obrazowy do badań żużla stalowniczego – Robert Strąkowski; – Błędy i niepewności pomiarów temperatury – Krzysztof Pacholski.

Całość poprzedza szczegółowy spis oznaczeń stosowanych w książce. Każdy rozdział uzupełnia obszerny spis literatury (w sumie 244 pozycje) oraz aneks zawierający trzy obszerne dodatki: Dodatek 1. Parametry statystyczne termogramów stali i żużla; Dodatek 2. Niepewności parametrów wyznaczanych w pomiarach pośrednich; Dodatek 3. Liczby falowe (zaokrąglone) i wartości długości fal.

Książkę kierujemy m.in. do inżynierów z branży metalurgicznej, elektrycznej, mechanicznej oraz budowlanej, do studentów uczelni technicznych oraz na zajęcia z fizyki czy przedmiotów dotyczących nowych metod diagnostyki na studiach medycznych.

Instytut Elektroniki Politechniki Łódzkiej, z którego wywodzi się większość autorów, jest wiodącym ośrodkiem w kraju w dziedzinie termowizji w podczerwieni. Od wielu lat organizuje największą w Polsce konferencją dotyczącą termowizji. Ma charakter cykliczny i odbywa się co dwa lata. Konferencja ta jest forum naukowo-technicznym, na którym specjaliści z różnych dziedzin zajmujący się termografią mogą wymieniać swoje doświadczenia, prezentować wyniki badań oraz zastosowania termografii i termometrii. Forum zapewnia coraz większą integrację środowiska naukowo-badawczego z przemysłem.

Pierwszym organizatorem konferencji był dr Piotr Pręgowski, dzięki któremu konferencja zyskała dużą rangę naukową i przyczyniła się do integracji środowiska naukowców oraz techników zajmujących się termografią. Organizatorem Konferencji TTP jest Instytut Elektroniki Politechniki Łódzkiej.

Ambicją organizatorów konferencji TTP jest utrzymanie dotychczasowego profilu konferencji, tj. propagowanie i rozwijanie technik termograficznych w różnych dziedzinach nauki i techniki, ze szczególnym podkreśleniem termografii ilościowej. Konferencji TTP towarzyszy wystawa sprzętu termowizyjnego, na której producenci przedstawiają

najnowsze osiągnięcia sprzętowo-programowe.

Najbliższa konferencja odbędzie się w Jaszowcu w dniach 27–29 września 2017 r. Więcej informacji na stronie internetowej: http://thermo.p.lodz.pl/ttp/.

92

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP

. " C Monografia docenta Zygmunta L. Warszy [

pomiarów > 0 * !

1

$"

'

+! & ) ) &

) & ! ,#%) # & ) 'U" ) % = & ] & !> ) ! & % = & ) L

J ) &

) % & &!# ) # > " , C

& & ) & > & & ) ! & J # # J

# # ) ]

= { # & > +! ! ,% & % ! ,#%) & J )) ! ) &

& ! ! # %) > +! # %&! & & J ! > #! & J

) !

& ]# &# & ) ) &

J= & ) > " )

& ] &

) ! 'U" ! # ) ) ] & J ) ]# ) ) )MONOGRAFIE

STUDIA

ROZPRAWY

Metody rozszerzenia

Zygmunt Lech Warsza

Warszawa 2016

)" O ' Metody rozszerzenia

Monografie Â&#x2019; Â&#x2019; H V- ' I/ +&*L% I >R A,N?N$?L*+,N?$*?$ % +&A%

] . & ! , J

& J= #, { & ) != ) # ! # # !&# ! ) ) ] # ]

> =) QK ) J , C

)) # & ) , , ) * Q> " ) %)J & ] & J & K> # & ! ) £! # ) & ]{ & J &! + Â&#x2013;> \ & ] & J ! # ) M> ^! K ) # )! ,% ] & ) & ) ? ] ] & )

g> ] ] ! & J & & &!# ) # ) !

E> Z ) %&! ! )! )# ) & &!# ) ) & L # P> ) # ! )! )# ) # ! , !

) & ) & )

O> ! # ! )! )# ) & ) & ) & )

b> J ! )! ) " LA # &# ,!

QF> # & J

! )! & ! !# ) ) , !

QQ> B )& ]

) ) ) ] & J

QK> B )

J & J

& ] ) #

" , C% ! !& ) ) ) * Q> ) # .

J & J )J J , [ &# h K> \ & & & ] )# , 'U"> " , C & & = ) ) # ]{ #!

#

= & ) ) & # # ! !

L >

< 0 C # F .

, 8 4 F ' Warsza # ' = " ' *A@A % Q . = a *AL, % *A,& % P I = *A@NQ*AL$ *AA_Q*AA@a ' *AL&Q*A,& Â&#x201C; *A,&Q*A,N Y Q ) ' ; Z H " *AN$Q+&&+% ) V " " I . ) 0 ' *A,NQ*AN+ / " " C I " " *AN$Q*AA+%

. = R *AA+Q*AA_% VG Q ) C " " I / " " C I/ 0 C " # . % ) ; . ) ) / " . ) # % / G C +L& G _ " ) D

G ** C " + C %

93

¬ + B-DG+ ® \D U ¬

. I +&*, mÅ&#x201A;odzi mÅ&#x201A;odzi

innowacyjni innowacyjni yj yj

) ) , % , = ) ! > => [ ]

& ! _ ]# ,

# J &JÂ&#x2014;

] ` & )

& ,! , ! ]# , , J= .! # > & ) ,!# J ]# , ! & ,! , ! ]# , ,

= & &

J

# , > A # %]{ , ! , J ! !& & )# , ) J > " , = & ! !& % & & ) ! ! )J # , & ,! , ! ]# , , , { )# ) # # J ) J )) ! J J , %& { ) ) ] ) # > ", => " # $%& & & > _ G^ +B- ! &! J ` & ) % & # % ! &! J

% . ! &! J & ! J= ) X )Â&#x2014; & ) , !Y ) &J# , ! )! &J %) > = , ) ! , J= ) , ) & # J

& & !& { % #, GA X ,> G V A# Y != ) & ! &! J >

#, GA J = ) { =

# J= ) ) ! J= , ) ! ! & & &! ! ) ! )# , ] J= ) ) J= , ) ! #, & # > & &

&

J ' L > )# #

J

! &! & ) % = # # !

! &! J = & & { , ) # ) ) ] ) & > ", => " ! & & _ ) & , &J ) # & & %) , ,

& ` & # ) %&

& % #,

V)C B

" ]. I ^ ) " I / " " C I/ F U F " F% G G C C ) %

Ocenie konkursowej, jak co roku, poddano

]{ & ) ) &# X , = Y

) ) * ! & J

,J# ! ,#%)

# J & !

& ) & ) = > ! ) ! ! # C

gE & ? QÂ&#x2013; & ) KF & , KÂ&#x2013; & = > )

& & ) ) # & XQPY #

& &

! # , ! X # Y '# X # Z# Y

X+'( + ) 'J L(! Y $ ) X # $J) Y \& # X # \& # Y X # Y X #

Y XB ) & U # , Y !

XU " & Y J X # ') Y B # 'J XU B # ,J Y> &

! & % &

# + ) "

') > A !

) # ) &

) ! !* ? & .> ) > => ! & ? G ! )

+D ? & ) ? & .> ) =>

? L ) ) > ) L

G+ ? ) => " , # ? )

# +!

94

P

O

M

I

A

R

? & .> ) > => + ) " ? ) G = )! #

? & .> ) > => B , D ?

G ! )

+D ? & .> > ) > => " ! \#

? ) " #

? & .> > ) > => " ?

G ! +!

J G+ ? & .> ) > => ? & ) ! J \[ + ? & .> > ) > => A B # ? +! +D ! & # ! # & & , ) & %= J= X & ! # !

L , _ +! ` % = , _+U \"+ ¬ +` # _ ! # . +! " # ­ G ## , `Y> & ] J) , ) ! ! & & Qg KFQP > & ) ccG . D !

L _+! ? D ] & ` +U \"+ G\D KFQP>

) # J % ,

! # ) ! > ! ) . ! ]# ) ] ) = & J

] & Â&#x2014; > & & ! !

! # > B % & J

&

& , ) , % Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP Prace doktorskie

Nagroda GĹ&#x201A;Ăłwna

dr inĹź. Piotr LeĹ&#x203A;niewski â&#x20AC;&#x201C; Dyskretne Ĺ&#x203A;lizgowe sterowanie wybranÄ&#x2026; klasÄ&#x2026; obiektĂłw z opóźnieniem w torze wejĹ&#x203A;ciowym Politechnika Ĺ Ăłdzka, WydziaĹ&#x201A; Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Promotor â&#x20AC;&#x201C; prof. dr hab. inĹź. Andrzej Bartoszewicz

Nagroda GĹ&#x201A;Ăłwna

dr inĹź. Ĺ ukasz WiÄ&#x2122;ckowski â&#x20AC;&#x201C; Analiza metod sterowania i zarzÄ&#x2026;dzania energiÄ&#x2026; w autonomicznym robocie mobilnym zasilanym ogniwami sĹ&#x201A;onecznymi AGH Akademia GĂłrniczo-Hutnicza, WydziaĹ&#x201A; Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i InĹźynierii Biomedycznej Promotor â&#x20AC;&#x201C; prof. dr hab. inĹź. Krzysztof OprzÄ&#x2122;dkiewicz

Nagroda GĹ&#x201A;Ăłwna

dr inĹź. Maciej Wielgus â&#x20AC;&#x201C; Algorytmy adaptacyjnej dekompozycji i koncepcja sygnaĹ&#x201A;u analitycznego w analizie obrazĂłw prÄ&#x2026;Ĺźkowych Politechnika Warszawska, WydziaĹ&#x201A; Mechatroniki Promotor â&#x20AC;&#x201C; prof. dr hab. inĹź. Krzysztof Patorski

Wyróşnienie

dr inĹź. Tomasz MÄ&#x2026;czka â&#x20AC;&#x201C; Zastosowanie metod inteligencji obliczeniowej i wspomagania decyzji w systemach produkcyjnych Politechnika Rzeszowska, WydziaĹ&#x201A; Elektrotechniki i Informatyki Promotor â&#x20AC;&#x201C; prof. dr hab. inĹź. Jacek Kluska

Wyróşnienie

dr inĹź. Andrzej Rusiecki â&#x20AC;&#x201C; Analiza skutecznoĹ&#x203A;ci ekranowania obudowy ze szczelinami z wykorzystaniem nowej metody zaburzania wewnÄ&#x2122;trznego rozkĹ&#x201A;adu pola elektromagnetycznego Politechnika BiaĹ&#x201A;ostocka, WydziaĹ&#x201A; Elektryczny Promotor â&#x20AC;&#x201C; prof. dr hab. inĹź. Karol Aniserowicz

Wyróşnienie

dr inĹź. Eliza Tkacz â&#x20AC;&#x201C; Dynamika poprzecznego Ĺ&#x201A;oĹźyska gazowego z podatnie podpartÄ&#x2026; foliÄ&#x2026; Politechnika Ĺ Ăłdzka, WydziaĹ&#x201A; Mechaniczny Promotor â&#x20AC;&#x201C; prof. dr hab. inĹź. Zbigniew Kozanecki Prace dyplomowe magisterskie

Nagroda GĹ&#x201A;Ăłwna

mgr inĹź. Wojciech Dudek â&#x20AC;&#x201C; Budowa systemu nawigacji i wizualizacji Ĺ&#x203A;rodowiska robota mobilnego NAO Politechnika Warszawska, WydziaĹ&#x201A; Elektryczny Promotor â&#x20AC;&#x201C; dr inĹź. Tomasz Winiarski

Nagroda GĹ&#x201A;Ăłwna

mgr inĹź. Marta Jolanta Ĺ Ä&#x2122;picka â&#x20AC;&#x201C; Wykorzystanie cech SIFT oraz KAZE w iteracyjnej rejestracji chmur punktĂłw Politechnika Warszawska, WydziaĹ&#x201A; Elektroniki i Technik Informacyjnych Promotor â&#x20AC;&#x201C; dr inĹź. Tomasz Kornuta

Nagroda GĹ&#x201A;Ăłwna

mgr inĹź. Mateusz SpychaĹ&#x201A;a â&#x20AC;&#x201C; System oraz metody bezpiecznego wspĂłĹ&#x201A;dzielenia przestrzeni powietrznej miÄ&#x2122;dzy zaĹ&#x201A;ogowymi i bezzaĹ&#x201A;ogowymi statkami powietrznymi Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, WydziaĹ&#x201A; Elektryczny Promotor â&#x20AC;&#x201C; dr inĹź. RafaĹ&#x201A; Osypiuk

Wyróşnienie

mgr inĹź. Patryk Maik, mgr inĹź. Mateusz Spis â&#x20AC;&#x201C; Konfigurowalny symulator robota kroczÄ&#x2026;cego Politechnika PoznaĹ&#x201E;ska, WydziaĹ&#x201A; Elektryczny Promotor â&#x20AC;&#x201C; dr inĹź. Dominik Belter

Wyróşnienie

mgr inĹź. Robert Przystalski, mgr inĹź. Marcin Skibowski â&#x20AC;&#x201C; Projekt i budowa mobilnego, podwodnego robota inspekcyjnego Politechnika GdaĹ&#x201E;ska, WydziaĹ&#x201A; Elektrotechniki i Automatyki Promotor â&#x20AC;&#x201C; dr hab. inĹź. JarosĹ&#x201A;aw GuziĹ&#x201E;ski Prace dyplomowe inĹźynierskie

I Nagroda

inĹź. Ewa Abrahamowicz â&#x20AC;&#x201C; Optymalizacja parametrĂłw ukĹ&#x201A;adu sterowania w systemach magazynowych z duĹźymi opóźnieniami Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, WydziaĹ&#x201A; Elektryczny Promotor â&#x20AC;&#x201C; prof. dr hab. inĹź. PrzemysĹ&#x201A;aw OrĹ&#x201A;owski

I Nagroda

inĹź. Maciej Stanuch â&#x20AC;&#x201C; Konstrukcja toru pomiarowego dla potrzeb budowy optycznego skanera ĹźyĹ&#x201A; wraz z wstÄ&#x2122;pnym przetwarzaniem otrzymanych obrazĂłw AGH Akademia GĂłrniczo-Hutnicza, WydziaĹ&#x201A; Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i InĹźynierii Biomedycznej Promotor â&#x20AC;&#x201C; dr inĹź. Andrzej Skalski

II Nagroda

inĹź. Natalia Browarska â&#x20AC;&#x201C; Wykorzystanie urzÄ&#x2026;dzenia Emotiv EPOC+ Neuroheadset do zautomatyzowanej komunikacji osĂłb niepeĹ&#x201A;nosprawnych z otoczeniem Politechnika Opolska, WydziaĹ&#x201A; Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Promotor â&#x20AC;&#x201C; dr inĹź. Szczepan Paszkiel

II Nagroda

inĹź. MikoĹ&#x201A;aj BugaĹ&#x201A;a, inĹź. Tomasz Chudzik, inĹź. MichaĹ&#x201A; Karczewski, inĹź. Piotr Pokorski â&#x20AC;&#x201C; Opracowanie i realizacja roboszczura dla Pracowni Neurobiologii Emocji PAN Politechnika Warszawska, WydziaĹ&#x201A; Mechatroniki Promotor â&#x20AC;&#x201C; prof. dr hab. inĹź. Mariusz Olszewski

95

ÂŹ + B-DG+ ÂŽ \D U ÂŹ

Uczelnia

, & ] { J # > B ,

! # ,!# & >

] !& ! % % , !# # , U+f X Y !#! ) ) # & > G = " !, A !) "

# # & % ! _\& # ! )#

D ! # , - +D` J . ! ? ! # = ) = , ! >

! J= J

) , % ]

& &%)

& ! = & C )# &# &

!# )Â&#x2014; %

> ! = & { * % , ]# ) ) = = ! ! ! # , > B = #, ! # > Z & &# # ! =# # % , _ ) ` ! # = ) ) #

& %) ]

_C # , ` ! > G => " ! # ! & % _ ! ! & , )# & !) & , =

%& &

J ` & & ) &

! , ) , & , = ) > \& &

! =# & J = )

] > ) % QK ) ) [- ! = J ) J AA +G A"LQMF'-> & ) { %

)# , ] Â&#x2013;F ) > & { % ) ! # , ] # # ] # ! & ) )!= .

> ! &

= { !

& )! ! ) ) ) C J > = # Â&#x2014;{

! # C ,) & { ) #! & & ) ! ) %& > " ) &

) ) J & & = #! ) ) C #!) , J !) ) & ) >

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

AGH Akademia GĂłrniczo-Hutnicza

2

5

5

3

19

4

4

3

5

Akademia Marynarki Wojennej

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

Akademia Morska w Gdyni

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Akademia TechnicznoHumanistyczna w Bielsku-BiaĹ&#x201A;ej

1

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

4

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Instytut BadaĹ&#x201E; Systemowych PAN

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

2

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

PaĹ&#x201E;stwowa WyĹźsza SzkoĹ&#x201A;a Zawodowa w Sanoku

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

PaĹ&#x201E;stwowa WyĹźsza SzkoĹ&#x201A;a Zawodowa w Tarnowie

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

2

â&#x20AC;&#x201C;

2

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

PaĹ&#x201E;stwowa WyĹźsza SzkoĹ&#x201A;a Zawodowa w ZamoĹ&#x203A;ciu

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Politechnika BiaĹ&#x201A;ostocka

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

3

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

5

Politechnika CzÄ&#x2122;stochowska

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Politechnika GdaĹ&#x201E;ska

5

3

8

7

12

5

4

6

3

Politechnika KoszaliĹ&#x201E;ska

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Politechnika Krakowska

â&#x20AC;&#x201C;

5

6

1

3

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

Politechnika Lubelska

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

Politechnika Ĺ Ăłdzka

1

7

â&#x20AC;&#x201C;

4

8

1

5

1

2

Politechnika Opolska

4

2

â&#x20AC;&#x201C;

1

2

1

6

â&#x20AC;&#x201C;

2

Politechnika PoznaĹ&#x201E;ska

2

2

3

â&#x20AC;&#x201C;

10

1

6

2

5

Politechnika Rzeszowska

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

2

â&#x20AC;&#x201C;

2

â&#x20AC;&#x201C;

4

Politechnika Ĺ&#x161;lÄ&#x2026;ska

7

5

6

4

10

8

2

6

5

Politechnika Ĺ&#x161;wiÄ&#x2122;tokrzyska

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

2

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Politechnika Warszawska

18

17

18

13

22

11

17

14

17

Politechnika WrocĹ&#x201A;awska

4

5

5

2

8

6

8

1

â&#x20AC;&#x201C;

Polsko-JapoĹ&#x201E;ska WyĹźsza SzkoĹ&#x201A;a Technik Komputerowych

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Uniwersytet MikoĹ&#x201A;aja Kopernika w Toruniu

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

1

â&#x20AC;&#x201C;

1

1

Uniwersytet Rzeszowski

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

3

1

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Uniwersytet TechnologicznoPrzyrodniczy w Bydgoszczy

â&#x20AC;&#x201C;

2

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Uniwersytet WarmiĹ&#x201E;sko-Mazurski w Olsztynie

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Uniwersytet Warszawski

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

Uniwersytet ZielonogĂłrski

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

2

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

1

Wojskowa Akademia Techniczna

â&#x20AC;&#x201C;

1

â&#x20AC;&#x201C;

1

2

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C; U% . ) B

WyĹźsza SzkoĹ&#x201A;a Informatyki Stosowanej i ZarzÄ&#x2026;dzania w Warszawie

4

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

1

2

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

3

1

2

2

5

96

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

41

51

# +, ,)

57

-!, !

63 71

! " # $ %

&

' (

' # !

) *

# !

! # " ! &

( (

+ ( (

#$ ,.

. " " ( #!

) / ( (

0 1 2 3 456/78

" 9 ! 67 ;

& (