PAR 1/2017

Page 1

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

1/2017 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

Technical Sciences Quarterly |

W numerze:

3 5

Od Redakcji

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

13

19

! " # $%&

25

31

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive

Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu

' ! (

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorĂłw PID w sterowniku programowalnym

) * Informacje dla Autorów – 81 | Wybrane czasopisma Open Access – 85 | 88 | Kalendarium – 91 | Termografia i spektrometria 92 | 93 | ! "#$% 94

Rada Naukowa

Rok 21 (2017) Nr 1(223) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny

20 > ) +! " # $J) 20 3 U V . W # X Y

) =>

20 8 , G ! -# G . # Z#

< # (

20 6? ( @0 B 2 D # # U V . + X' Y

) => " , #

< ) => & .> ' , ? ! & .> . ) => " , # ? ) @ , + $ ) ? ) % & .> " ! ! ? # , & .> A B # ?

1 = ! - "

E ( 4? ? U V . XD Y 20 1 G ! +! J G+ 20 F 0 ! ? D ) U [ V XU Y 20 4( &0 = B ) \] % ! 20 >0 8 ! # G ! . X !, # Y 20 > [! ) U V X Y

Druk B ) ' C ! ! &> > > D ) EFF , >

20 ) G = )! #

Wydawca

@

50

U V . X' Y

G ! +! H J G+ +#> # KFK FKLMOE

Kontakt ) # ! L , +! +#> # KFK FKLMOE #> KK OPM FQ ME ! T& >&#

>& >&#

20 < ( # G ! " ^ 20 > ) B ) # 20 3 0 ? ? G ! . A # " X Y 20 1 ! & ! _[V V # ` D # U V XU Y 20 6 ( ) G = B ) = - # , B ) 20 > 1' A # U V X ) Y

Pomiary Automatyka Robotyka & ! L L ! ) QbbP > QO # ! % % > + ! #

) # ! & ! H& & ) & ! L ) ! ! # , >

# ! L +! ) H +B -A( ' ,#

# GD -c A\ - DGAU XGAf KFQg* gP>KQY = H ! = & # & # + G+D +> ! "D &! # ! O & X& > QKMMY> % ) # ) \ D ! !) %& &

! ! &! # H # ! ! L +! > & X . Y & & > U) %& = &# % + G'G +[ ? % # ! ) & ] >

20

1 ! A ) a U V X # Y 20 ) 1 ) G = )! [ , # \& # 3 ( 1 + ? G ! . +&&# ) # , ' ( XD Y 20 6 ( G * ) " # , # Z# 20 & H?

# V + ) . X Y 20 2 8 ! * G ! G . +! # 20 ) ! )

"G U V " # ! X+! # Y 20 6 ( 80 @

_ V # ` D # U V XU Y

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP

3

Od Redakcji

5

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications ) & ! & )! &# # J #

13 19

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive B ,!# , %)! &%) # ) !#

! " # $%& Rejestracja chmur punktรณw: komponenty systemu , . ' L G , * A & .

25

D # & ) V # . ) .

31

' ! ( Implementacja niekonwencjonalnych regulatorรณw PID w sterowniku programowalnym G &# . ! V # ) . ) G ## [A

41

! " A# . . f # .. + ! ? & Q

51

# +, ,) # $ % $ & . ) V ! , . )! , ) & , h

#

57

-!, ! & ' !# . ) ! , h ! ,

63

# " ! & ( % % ) % % ! *+,

& ) V . . ) #, ! , ' , .

71

. " " ( #! & . % % / 0 8 ;<=.>? @ => B # %

) = & ) # ) ! % & !

81

Informacje dla Autorรณw

85

Polecane & \& +

Q

G -ZAG

K

88

& % . ) ! " #

91

Kalendarium

92

# $) , . & & ) B &

93

# $) " ) # & ] & J

94

& F

" ) G KFQP

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

\ - + A G

) & #! # &J & & ! !

& > % ) # & ! & & , , +U \"+ GA\D QbbP !>

) ! # ] % ) ! &J & , C # ) , J= ! J &> D! , ,J ) ! ) M g > , &#

] ) !> # !) % ) = { > ) ) J #! ! J =) ! % J = ) > G # ! ) # & & # !, ) & # # ] &! # ! J > B J # = # # J & ! J , ) J ! J & , % ) & ) % {> D # = ) . # ! J %= ) , % & ) & # # &> +) # > ') ) & ) ) ) ) > \ # # # , = &> ) " , # > B & % = % & ) % { ) & , = & ) > !# & & & ! & # J ) J= % & ) ,#%) ) ) > B & ] ! ) # , & { %) ) # ! & > & . A B # ) # ] ) ! ,J# ) ) = )# ) ) #! ] ) > & = ! =# ) # J & > D % & . ) = & ) )# & ! ) , >

Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ) =>

3

M

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 5–12, DOI: 10.14313/PAR_223/5

) - . / & ! ' ( )* + )* , - ) * . / ) /08 # ! - ; ) < - = = ) ) / " " > " = ) ) % . $& $&?&@A B C

01 2 Precise current measurements are essential part of modern motor control algorithms. They are also required in switch mode power converters, safety circuits, current sources, supervisor systems and many other applications. In order to select the right method, it is often required from the designer to have wide knowledge of the appropriate integrated circuit, its parameters and applications. Still increasing requirements for the speed and precision of designing solutions, decreasing voltage levels, power consumption and aspects of EMC compatibility impose often contrary initial conditions. 1 V ) ) " D " " D 8 E

1. Introduction Current measurement in the case of electric motors is the most important thing essential for the implementation of motor control systems (in addition to measuring voltages). Depending on the target application and the complexity of the system we can distinguish at least several methods differing in levels of the complexity, cost and quality of the measurement. Currently, electric motors are used in many fields, ranging from simple fan drive circuits to complex systems like railways drive systems, servomotors, robotics, machines for the CNC and so on. In the traditional control scheme for three-phase brushless motors, we can distinguish the following places for current measurement (Fig. 1): motor phase currents (yellow stars), power inverter input current (overall input current – red star), the currents in the individual branches of the inverter (green stars). Direct measurement of the phase currents is used in the most complex applications. Indirectly, the same result can be obtained by measuring the currents in the branches of the inverter between the lower keys and system ground. As will be explained later, it is convenient because the current sensor is reference to the ground of the system. Measurement of the motor currents directly on the leads require galvanic isolation. This can be done through the use of current transformer, isolated sigma-delta converters or isolated amplifiers. There are two basic methods for current measurement: methods based on the measurement of voltage drop across the resistor (shunt resistor) and Hall effect based methods, using the measurement of the magnetic field generated around a conductor passing current.

' V ' ( ) % % *%&$%+&*, % $&%&$%+&*, % ! "" # $%&

Fig. 1. Most common current sensing points in motor control applications Rys. 1. Najczęściej stosowane miejsca pomiaru prądu w aplikacjach sterowania silnikami elektrycznymi

The first group of methods is the most common. It is characterized by relative simplicity and low cost of implementation. The method based on the measurement of the magnetic field is readily applicable for measuring currents up to hundreds amperes. For this purpose, the integrated Hall sensors are nowadays commonly used. Although the implementation cost is a little higher, this method has some strong advantages. Methods using the voltage drop across the shunt resistor utilizes two basic ways: the resistor can be placed from the ground side (Low Side Current Sensing) or the shunt resistor can be placed from the supply voltage side (High Side Current Sensing).

2. Low Side Current Sensing The easiest way to measure the current is to insert in the test system supply rail, a resistor of a small value as shown in Fig. 2. The current passing through the resistor produces a slight vol-

5

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

Fig. 2. Low Side Current Sensing Rys. 2. Pomiar prądu na rezystorze od strony masy

Fig. 3. High Side Current Sensing Rys. 3. Pomiar prądu na rezystorze od strony zasilania

tage drop in accordance with Ohm’s law: USENSE = RSENSE · ILOAD. In most cases, voltage drop is too small to be directly used for further processing. Therefore, it is often required to use some amplification. Note, that the resistor is connected between the test system and the ground. At first glance, this solution seems to be free of defects – shunt resistor is grounded at one side, so that we can use simple operational amplifier in noninverting configuration in order to amplify small voltage drop proportional to the measured current (it should be also mention that noninverting configuration is in this case the only one solution – we assume that we have a single power supply voltage, and we want to reduce the impact of shunt input amplifier resistance on current measurement). This solution however, has some major drawbacks that cannot always be ignored. The first one results from the presence of voltage drop between the ground and tested system. Consequently, the ground of the system is at non zero potential (at floating potential if the current is variable in time). This can cause incorrect work especially of analog circuits, where the output of the amplifier is taken with respect to ground. Another important drawback is the inability to detect a short circuit in the system under test. If such a condition occurs, the short-circuit current flow from the power supply voltage through the test system to the ground. No current will pass through measuring resistor, so supervisor circuit will not even notice a serious failure in the system. Note also that in this case the common input voltage of the amplifier is close to zero. Therefore, we should pay special attention when choosing amplifier whether the selected model accepts input common mode voltage VCM close to the ground (input rail to rail type of amplifier).

short circuit to ground current will flow through the measuring resistor, which will be immediately noticed by the supervisor circuit. In this system however, there is significant drawback. While in previous method the measuring resistor was grounded at one side, here both ends of the shunt resistor are at the potential close to the supply voltage (supply voltage can be high in case of power electronic systems, motors, etc.). This creates two serious problems. Firstly, it becomes necessary to use differential amplifier. Secondly, this amplifier must accept high common mode voltage VCM at their inputs. The simplest application of fully differential amplifier is shown in Fig. 3. The standard difference configuration of the operational amplifier is shown in Fig. 4. Output voltage describes the relationship: (1)

which is valid when the precise ratio of resistors R2/R1 is kept. It should be noted that the basis of differential operation and achievement of satisfactory values of CMRR (Common Mode Rejection Ratio) is the precise selection of four resistors. In practice, the cost of the resistor with tolerance of 0.1% may be unacceptable. Using the formula from References [1]:

(2)

3. High Side Current Sensing

we can calculate the CMRR values obtained for the manually matched resistors. For example, if R2/R1 = 1, and the resistors would have a tolerance of 0.1%, the CMRR in the worst case would be 54 dB. If the resistors would be 1%, we would obtain 34 dB of CMRR, which of course is in most cases not acceptable. It should also be noted that the values of R1 and R2 should be much greater than the shunt resistor RSENSE to avoid

The second approach without the disadvantages of the previous method is to place shunt resistor at the side of power supply voltage (Fig. 3). In this case the system under test is at a constant ground potential. This does not disturb proper work of even sensitive analog circuits. Also, the possible fault

6

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

loading effect. This increases the problem of choosing precise resistance (resistance of the PCB tracks may also be relevant). Note that if we would like to change a gain of the amplifier it is extremely cumbersome – it requires simultaneous, precise change of two resistors. If the voltage VIN1 and VIN2 are at a high potential (exceeding the amplifier VCM) we can indeed choose voltage dividers at the inputs of the amplifier (comprised of resistors R1, R2, for example R2 = 0.1¡R1) that we will be able to measure the small differential voltage at high common voltage, but the circuit gain will also be reduced (10 times for R2 = 0.1¡R1). It may turn out after while that the resulting gain that we have is not enough to detect the weak measured signal. The circuit is complicated even more if we need to measure alternating current – by supplying the amplifier by unipolar manner, we need to ensure proper shift of the output voltage to the half of the supply voltage range to avoid saturation of the amplifier. For example, if the amplifier is powered by a unipolar 5 V/GND, we should shift the output voltage to 2.5 V for zero differential input voltage, using VREF input. This input, however, should be connected to a source with the possibly lowest output impedance, because each serial voltage-sources output impedance will added to the resistance R2 and drastically deteriorating the CMRR factor (there is a change of the ratio of precisely matched resistances R2/R1). In this case, it is necessary to use additional voltage follower between the voltage source output and the VREF input as it is shown in Fig. 5.

Too low achievable CMRR for the differential configuration depicted in Fig. 4 encourages to use instrumentation amplifier – InAmp. These kind of amplifiers with differential input and single ended output were designed to amplify very weak differential signals, on the background of strong interfering common mode signals. Instrumentation amplifiers are widely used in sensor signal conditioning for medical or biological applications because of their very high differential gain, high CMRR ratio and the presence of VREF input to offset the output voltage especially when InAmp is unipolar powered. Simplified internal architecture is presented in Fig. 6 [7]. All components except the resistor RG are integrated inside InAmp structure. The architecture of the amplifier can be divided into two blocks: amplifiers OA1 and OA2 which serves as amplifiers for differential signal (gain of 1 + 2RF/RG) and voltage followers for common mode signal (gain × 1). The amplifier OA3 is configured as differential amplifier (usually with a gain of ×1). Its main role is to remove the common component. Note that this is the same amplifier as shown in Fig. 4. However, due to the integration and laser trimmed resistors R1, R2 it is possible to achieve CMRR of 90 dB or above. Such levels would have never been achievable with manual pairing of external resistors. Due to the smart architecture, the gain is easily adjustable by external resistor RG. Usage of instrumentation amplifier seems to be highly desirable in the application of current measurement. Note however, that the amplifier in the considered application is

Fig. 4. Difference amplifier with external, precisely paired resistors in order to keep relation R2/R1 as much as possible Rys. 4. Wzmacniacz róşnicowy z zewnÄ™trznymi, precyzyjnie dobranymi rezystorami w celu precyzyjnego utrzymania stosunku R2/R1

Fig. 6. Internal architecture of Instrumentation Amplifier (RG resistor is external) Rys. 6. Architektura wewnętrzna wzmacniacza pomiarowego (rezystor RG zewnętrzny)

Fig. 5. Difference amplifier output voltage level shifting Rys. 5. PrzesuniÄ™cie poziomu napiÄ™cia wyjĹ›ciowego wzmacniacza róşnicowego

Fig. 7. Instrumentation Amplifier with external signals: common and differential Rys. 7. Wzmacniacz pomiarowy zasilony sygnaĹ‚ami róşnicowymi oraz sygnaĹ‚em wspĂłlnym

7

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

supplied from a single voltage source. There must be therefore ensured such conditions, that none of the internal amplifiers has never been saturated (both to GND or VCC). General analysis of the amplifier let us begin by identifying voltages VOUT1 and VOUT2 depicted in Fig. 7. Considering only common mode component VCM, amplifiers OA1 and OA2 work as voltage followers. Therefore VOUT1 = VOUT2 = VCM. If the amplifier OA3 has all the resistors of equal value, under the formula (1), VOUT = 0, which means zero common mode signal amplification, and thus the infinite value of CMRR. On the other hand, if we consider only the differential component VD, we see that the amplifiers OA1 and OA2 work in inverting and non-inverting configuration depending upon which part of the differential signal we consider (superposition: VD/2 and –VD/2). From superposition we determine the formulas:

Thus it can be seen that the differential gain of VD signal can be easily adjusted by the resistor RG. Any voltage applied to the VREF input shifts the output voltage level with the gain ×1. It should also be noted that the amplifier has a very large input impedance, depending on the construction of the input stages (about 109 Ω). These considerations do not however, take into account the fact that the InAmp, and thus – all the OpAmps inside are unipolar powered. Let us analyze, the allowable range of input voltages with the assumed limitations to the supply voltage to VCC. (8)

where KD is a differential gain. To prevent saturation of the amplifiers OA1, OA2, voltages VOUT1, VOUT2, VOUT should meet the obvious relations:

(3)

0 < VOUT1, VOUT2 < VCC

(9)

0 < VOUT < VCC

(10)

(4) Thus, the voltage

i.e.: (11)

VR = VOUT1 – VOUT2 = VD · (1 + 2RF/RG)

(5) If we assume VREF = 0 as in the case of bipolar power, from equation (10) we get:

OA3 amplifies voltage VR = VOUT1 – VOUT2. Under the formula (1), output voltage of the amplifier:

(12) If we assume VREF = VCC/2 we get:

⎛R VOUT = ⎜⎜ 2 ⎝ R1

⎞ ⎛R ⎟⋅VR + VREF = ⎜ 2 ⎟ ⎜R ⎠ ⎝ 1

⎛ ⎞ 2RF ⎟⋅VD ⋅⎜ 1 + ⎟ ⎜ RG ⎠ ⎝

⎞ ⎟ + VREF ⎟ ⎠

(6)

(13)

If we assume (as it is almost always), that R1 = R2, we get: ⎛ 2RF VOUT = ⎜⎜ 1 + RG ⎝

⎞ ⎟⋅VD + VREF ⎟ ⎠

By plotting inequalities (13) along with constraints (9) and (10) for VCC = 5 V, VREF = 2.5 V we obtain plot depicted in Fig. 8. This kind of plot gives us very important information about relation of the common input voltage as a function of the output

(7)

Fig. 8. “Diamond plot” showing relations between VCM and VOUT for single 5 V powered instrumentation amplifier with VREF = 2.5 V Rys. 8. Wykres typu „Diamond plot” ukazujący relacje pomiędzy VCM oraz VOUT dla zasilania wzmacniacza 5 V oraz VREF = 2,5 V

8

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

Fig. 9. Example instrumentation amplifier “diamond plot” – AD8422 from Analog Devices [2] Rys. 9. Przykładowa charakterystyka „Diamond plot” wzmacniacza AD8422 firmy Analog Devices [2]

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

voltage VCM = f(VOUT). The graph is commonly called “diamond plotâ€?, so named because of its shape. Presented in Fig. 9 is an example graph of commercially available amplifier AD8422 from Analog Devices. From the plot we can read the following information: for VREF = 2.5 V, if the common input voltage will stay within the range of approximately 2.1–2.6 V, then we will have a full range of output voltage available. For VREF = 0 V, the widest range of output voltage is available only for VCM | 2.4 V. In other common voltage ranges, output voltage range is limited because of the saturation of the internal stages. There are also used monolithic instrumentation amplifiers designed for bi-directional common mode voltage range. An example might be LT1168C type of precision instrumentation amplifier from Linear Technology [6]. It can be bipolar powered from Âą2.3 V up to Âą18 V and its input common-mode voltage range is form –VS+1.9 V to +VS – 1.4V. This type of amplifier has very good parameters like very small voltage unbalance (80 ÎźV), low temperature drift of the offset voltage (0.4 ÎźV/°C) and very high input resistance – larger than 200 GΊ.

Z0 5

1 2

As is apparent from the foregoing, each of the previous methods have certain advantages and disadvantages. In order to facilitate the measurement of current systems and minimize the number of necessary elements to achieve the goal, many leading IC manufacturers have introduced amplifiers called CSA (Current Sense Amplifier). They are ready to use ICs (Integrated Circuits) designed strictly for current measurement using a high side shunt resistor. An exemplary IC from STMicroelectronics TST101 is shown in Fig. 10. Note that the system may have a higher common mode voltage at the inputs VP, VN than its supply voltage. The principle of operation is as follows: measured current causes a voltage drop across the shunt resistor. This voltage is being applied to the internal operational amplifier, which feedback controls the internal transistor so as to both inputs of the amplifier were balanced. If this condition occurs the voltage across the resistor RG1 will be equal to the voltage across the resistor RSENSE (assuming zero current consumption of the amplifier input and thus zero voltage drop across the resistor RG2). Deriving elementary calculations we are able to determine the value of the output voltage corresponding to the measured current:

VSENSE = RSENSE â‹… I SUPPLY

(14)

VSENSE = RG 1 â‹… I 1

(15)

VOUT = RG 3 â‹… I 1 = RG 3 â‹…

VSENSE R = G 3 â‹… RSENSE â‹… I SUPPLY RG 1 RG 1 (16)

The ratio RG3/RG1 setting the gain is fixed at the production stage to the values of 20 V/V, 50 V/V, 100 V/V, depending on the version of the chip.

[0 B 622 /. F 5

Sensors As it was previously mentioned, all resistive methods insert unavoidable voltage drop. Of course it is also the essence of the methods. However, if we would like to measure high currents, the voltage drop across shunt resistor in accordance with current flowing through it may causes significant power losses according to I2R law. Moreover, if power line voltage is very high or negative related to ground, it may turn out to be impossible to measure current without isolation. In this situation very attractive solution is to use Hall effect based magnetic field sensors. Figure 11 presents exemplary integrated circuit ACS712 from Allegro Microsystems.

Fig. 11. Example Hall effect-based current sensor [4] Rys. 11. Przykładowy układ czujnika Hallotronowego [4]

It is fully integrated Hall sensor together with all necessary signal conditioning circuits. Chip has built in piece of wire, which conduct measured current. Practically there is no voltage drop (exactly 1.2 mΊ internal conductor resistance) and high current side is isolated (2.1 kVRMS) from rest of electronic circuits, therefore it is possible to measure current even at very high potential. Circuit is powered from 5 V and its output signal is proportional to measured current with sensitivity depending on the version of the chip.

\0 4 2

Fig. 10. Example CSA integrated circuit (Current Sense Amplifier) [3] Rys. 10. Przykładowy układ CSA (Current Sense Amplifier) [3]

In situations where high voltage between grounds can occur, there is a need for galvanic isolation between circuits (what is, for example, necessary in case of biomedical systems) or simply to break ground loops, the natural choice becomes isolation amplifier [6]. Isolation between two parts of circuit can be achieved by three ways: − optical coupling – consist of LED diode and photodiode, isolation performed by electromagnetic fields (light radiation), − transformer coupling – most common isolation technique [5], isolation performed by magnetic field,

9

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

where: n – transformer turn ratio; nP – number of turns of primary windings; nS – number of turns of secondary windings; VP – primary voltage; VS – secondary voltage; IP – primary current; IS – secondary current. The secondary current is directly proportional to primary one: IS = IP/n. Therefore, we can use toroidal core with many secondary turns and one primary turn through which measured current flows (Fig. 14). Because of the fact that the primary and secondary windings are galvanically isolated they can be at a different voltage levels. Therefore, current transformer is very convenient device for measuring high and very high currents in the present of high or very high voltages. It should be noted that the secondary winding should always work in a short circuit state. Opening the secondary circuit can be dangerous because of the possibility of high voltage being induced.

Fig. 12. Application of current sensing using isolated differential amplifier Rys. 12. Aplikacja pomiaru prądu z użyciem różnicowego wzmacniacza izolowanego

Fig. 14. Current transformer Rys. 14. Przekładnik prądowy Fig. 13. Current sensing for motor control application [5] Rys. 13. Pomiar prądu w aplikacji sterowania silnikiem

The main drawback of this solution is that it can measure only AC currents. In practical applications, at the secondary side of the transformer, it is common to use burden resistor which converts secondary current to voltage drop. Next, voltage across resistor is directly measured or amplify and directed for further processing.

− capacitive coupling – using small high voltage capacitors, isolation performed by electric field. In optical or capacitive coupling, both high voltage and low voltage sides need power supply. Hence, it is very important matter to use (for high voltage side) isolated power supply or take power directly from high voltage side. In the latter case, we have to note that high voltage side of power supply for amplifier (VCC1 at Fig. 12) is also restricted to, for example +5 V. Also inputs IN_P and IN_N voltages are restricted, for example from GND1 +0.1 V to VCC1 –0.1 V. If we utilize low side current sensing there is no particular problem. Problem occurs when we want to measure small differential signal with high common mode signal as presented on Fig. 12. In this case we have to ensure two things: proper high side power supply for amplifier and proper voltages for IN_P and IN_N with respect to power supply VCC1, GND1. In this situation it is better to choose isolated amplifier with transformer coupling. Here, isolated power supply for high side is taken from low side or common side through transformer. Figure 13 presents exemplary motor control current sensing application where small differential signal across 0.01 Ω shunt resistor is measured with present of high common mode voltage. Input instrumentation amplifier is powered from isolated “floating” power supply obtained by transformer coupling.

Fig. 15. Current transformer together with burden resistor Rys. 15. Przekładnik prądowy z rezystorem obciążenia

]0 5 As can be seen, there are many different topologies and methods of measuring current differing in complexity, the cost of implementation and accuracy. For applications where precision current measurement is not the primary thing, the most frequently chosen is the cheapest solution i.e. one or two shunt resistors. In the case of precision systems, it is often required to have electrical isolation and an appropriate control dynamics what is not easy due to the added phase delay introduced by the isolation and filter circuits.

90 5

2

According to fundamental transformer formula

VS n I = P = S =n VP IS nP

10

P

O

M

I

A

R

(17)

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

However, to be able to choose (among a wide variety of application) the one, that fulfill the project expectations, the designer should know all of the available alternative methods, and fully understand how their works. Below it is presented a summary of discussed methods. Tab. 1. Pros and Cons of Low Side Current Sensing Tab. 1. Zalety i wady pomiaru prÄ…du na rezystorze od strony masy

Tab. 4. Hall based effect integrated sensors Tab. 4. Zalety i wady pomiaru prÄ…du za pomocÄ… czujnikĂłw hallotronowych

Hall based effect integrated sensors Pros

Cons

Fully integrated chip

Fixed specific gains

Medium cost

May be susceptible to interference from surrounding magnetic fields

Low Side Current Sensing Pros

Cons

Simplest

Distorted ground potential

Low cost

Unable to detect short circuit to ground

Easy signal amplification

Need to have rail-rail op-amp

Common mode voltage near to ground

Only for low currents due to power losses I2R

Suitable for DC/AC measurements

No galvanic isolation between circuits

Practically no inserted voltage drop in power rail Able to detect low differential signal with very high common voltage present Galvanic isolation No external components needed Also for high currents Temperature compensation May have digital interface to microprocessor systems Suitable for DC/AC measurements

Tab. 2. Pros and Cons of High Side Current Sensing Tab. 2. Zalety i wady pomiaru prÄ…du na rezystorze od strony zasilania

Reliability

High Side Current Sensing Pros

Cons

Low cost

Difficult signal amplification

Able to detect short circuit to ground

Need to have differential amplifier

Do not disturb system ground

High common mode voltage

Suitable for DC/AC measurements

Need to have rail-rail op-amp Only for low currents

Tab. 5. Pros and Cons of Isolation Amplifiers (IsoAmp) Tab. 5. Zalety i wady pomiaru prÄ…du za pomocÄ… wzmacniaczy izolowanych

Isolation Amplifiers (IsoAmp) Pros

Cons

Galvanic isolation between circuits

High cost

Able to detect low differential signal with very high common signal present

Only for low currents due to power losses I2R

Breaking ground loops – accurate measurement

In practice needs additional components

No galvanic isolation between circuits

May need isolated DC/DC converter Difficult to implement parasitic power supply for high side in high side current scenario

Tab. 3. Pros and Cons of Current Sense Amplifiers Tab. 3. Zalety i wady pomiaru prądu za pomocą układów CSA

Current Sense Amplifiers Pros

Cons

Low cost

Fixed specific gains

No external components needed

Only for low currents due to power losses I2R

Able to detect low differential signal with high common voltage present

No galvanic isolation between circuits

May be susceptible to interference from surrounding magnetic fields (inductance coupling), electric field (capacitive coupling)

Tab. 6. Pros and Cons of Current transformer Tab. 6. Zalety i wady pomiaru prądu za pomocą przekładników prądowych

Current transformer Pros

Cons

Fully integrated solution – small area on PCB

Galvanic isolation between circuits

Only for AC measurements

Reliability

Suitable for very high currents

Reliability

11

Selected Current Sensing Circuits for Motor Control Applications

2

1.

2.

3.

4.

Lokere K., Hutchison T., Zimmer G., Precision Matched Resistors Automatically Improve Differential Amplifier CMRR – Here’s How. Linear Technology Design Note 1023, http://cds.linear.com/docs/en/design-note/dn1023f.pdf AD8422 – High Performance, Low Power, Rail-to-Rail Precision Instrumentation Amplifier. Analog Devices datasheet; http://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/AD8422.pdf TSC101 – High side current sense amplifier. STMicroelectronics datasheet, http://www.st.com/content/ccc/resource/technical/document/datasheet/group2/df/85/34/ d4/87/18/46/87/CD00153725/files/CD00153725.pdf/ jcr:content/translations/en.CD00153725.pdf ACS712 – Fully Integrated, Hall Effect-Based Linear Current Sensor IC with 2.1 kVRMS Isolation and a Low-Resi-

5.

6.

7. 8.

stance Current Conductor. Allegro Microsystems datasheet; http://www.allegromicro.com/en/Products/Current-Sensor-ICs/Zero-To-Fifty-Amp-Integrated-Conductor-SensorICs/ACS712.aspx Analog Isolation Amplifiers, MT-071, Analog Devices, http://www.analog.com/media/en/training-seminars/ tutorials/MT-071.pdf LT1168 – Low Power, Single Resistor Gain Programmable, Precision Instrumentation Amplifier. Linear Technology datasheet; http://cds.linear.com/docs/en/ datasheet/1168fa.pdf Horowitz P., Hill W., The Art of Electronics. Cambridge University Press, 1989 Sedra A.S., Smith K.C., Microelectronic circuits, Oxford University Press, 2009.

' G " " F C ( 2 The control system is a cascade of three tanks of INTECO. They are used to control two of them. Two algorithms of water level control are used: two single dimensional model predictive control (MPC) algorithms, one for each tank, and a multi-dimensional MPC controlling both tanks simultaneously. A comparative analysis of developed control algorithms for variable set-point trajectory. V " F " " " " 8 G

& ! ' ( )* ( 3 4

, - ) * ( 3 4 ( ) % %

( ) % % ' .% % = )% = ; "" - " /08 # ! - ; ) B % % % - - = ) )% H " ) " - " " " ! - " %

; " ) % % ) " - / ? " > " = ) ) /08 # ! - ; ) B ) " BI I = ) I ? G B;8 H I - ; ? ) " % 8 ? "G " G ) ) " ? < 0/ - " % 8 ! ! = I - I ! ; ) J B ) I ! "" % 8 " "G - I=== " I=== = ) %

+ )* ' ,

. / ) * ' ,

( ) % %

G( ) % %

/ - " - / " > " = ) ? ) /08 # ! - ; ) B % ; ) ? ) ! " - ? ? " " ) - ? ) G ? " " %

K > G .% % +&&L % % +&*& / " /08 # ! - ; ) % 8 - M " ? " " % < " +&*& - " - / " > " = ) ? ) /08%

12

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 13–18, DOI: 10.14313/PAR_223/13

# - - ? ! Dominik Rybarczyk ' > . F I ; ) . % $ L&?AL@

Abstract: This paper presents initial research on use of the fractional order PD controller of the electro-hydraulic drive – step response in open and close loop. Test stand built based on hydraulic cylinder combined with electro-hydraulic servo valve. Control system based on PLC with touch panel. Experimental investigation is performed for different coefficient of fractional PD regulator. The aim was to check power of s denominator changes impact in PD controller. Performed test stand allowed to conduct further comprehensive investigations use of the fractional order controller in electro-hydraulic drives. V - ? ! ! ! !

1. Introduction The classic differential calculus assumes that the order of the differential equation (the highest derivative) is a natural number. The first discussion of whether it is possible to put real numbers in the order of the differential equation already appeared in 1695. Leibnitz noted that many physical phenomena can be described with the use of this type of equations. However, only a few years there is a possibility of an effective direct use in the control due to the increase in computing power of modern computers. The literature review, described in below chapter (2.1), showed a lack of publications regarding the use of the fractional controllers in electro-hydraulic drives. The idea behind this article to realize initial research focus on implementation of fractional order calculus in area of electro-hydraulic servo drive control, by buildup new laboratory test stand and performer initial tests.

2. Fractional order calculus – theory 2.1 Literature overview A lot of investigations related to the electro-hydraulic drives have been focused on improvement of the properties of these drives, by implementation of new types of control [1, 2]. Article [1] presented basis information about hydraulic system and drives. Authors described basic technics of control, applications and equipment like types of valves and cylinders.

' V

" H G " % G ( % % $*%&@%+&*L % +N%&$%+&*, % ! "" # $%&

In article [3] authors focus on application of fractional order system models. They showed two examples: first one is the ultra-capacitor, where fractional order models turn out to be more precise in the wider range of frequencies than other typical used models, and the second one concerning on the beam heating problem, where again the fractional order model allows to obtain better modelling accuracy. The simulation were compared with experimental results. In article [4] servo valve and proportional pressure valve are used to control the composite hydraulic cylinder to generate alternating force and fixed force respectively. The models of the electro-hydraulic system are built and its dynamic characteristic is analyzed based on the simulations. Simulation and experimental results have shown that the fractional order controller is effective. In the studies [5, 6], few methods of tuning fractional order PID controller was proposed. In article [7] author used the library FOMCON implemented in MATLAB/Simulink. It has been designed by Aleksei Tepljakov from University in Tallinn. The library allows to create the models described by fractional order differential equations and build based on it models. Similar libraries was prepared by author of following publication [8], but it is not as extensive as the first of the listed. The paper [9] includes studies of: tuning of PID controllers using fractional calculus concepts, heat diffusion, and circuit synthesis using evolutionary algorithms, fractional control of a hexapod robot, and fractional dynamics in the trajectory control of redundant manipulators. The article [10] describes modelling of electro-hydraulic drive. In the drive a new type of proportional valve with a synchronous motor controlled by dedicated power electronics is used. The model of the electro-hydraulic drive prepared in MATLAB/ Simulink is described. The study included the examination of the basic characteristics such as step response. The aim of this article was to prepare basis for further research concerning of implementation of new kind of control method in electro-hydraulic drives. Article [11] described new accuracy estimation method for Oustaloup approximation. Oustaloup approximation is a typical and most common use to describe fractional-order systems. The

13

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive

accuracy of approximation can be estimated via comparison of impulse responses for object and Oustaloup approximation. The impulse response of the object was calculated with the use of an accurate analytical formula. Approach presented in the paper can be applied to effective tuning of Oustaloup approximant for some kind of application. Author of [12] showed theory behind fractional order calculus. Publication focus on the mathematical issue like: definition of n-order difference or fractional system with delays.

2.2. Fractional order controller basis Fractional differential-integral equation can be described by the following of equations [5]:

(1) where a and t are the limits of the operation and a is an order. For practical calculation results of the action the operator uses the various definitions such as the Riemann-Liouville, Caputo, Grünwald-Letnikov. A model describing the transformation of the Laplace operator of fractional differentiation row for zero initial conditions looks as follows [1]:

Fig. 1. Laboratory test stand scheme Rys. 1. Schemat stanowiska laboratoryjnego

(2) Author used approximation method called Oustaloup, described by the following formula [13]:

q>0

(3)

where: (4) Fig. 2. PLC scheme Rys. 2. Schemat konfiguracyjny sterownika PLC

(5) − allow to implemented fractional PD controller on the PLC, − have the possibility of quick and efficient testing of advanced control systems based on fractional order PD, − have the possibility of quick reconfiguration of hardware electro-hydraulic drive and its control system, for the future research. Laboratory stand is consist of the mechanical and control part (fig. 1). Control system is based on PLC controller with resistive touch panel type B&R Power Panel 500. The PLC is based on CPU type Intel Atom 1.6 GHz (fig. 2). System was running under real-time operating system type Automation Runtime [14]. The task responsible for the fractional order controller worked with a time base of 0.4 ms. Visualization was performed in steps of 10 ms, in order to not loading the CPU of PLC. The control program is written in Structured Text and ANSI C. It has been divided into several tasks made of a certain determinism of time. With the same timebase, task responsible for communication between the input/output modules and PLC are worked. Communication was carried out using the Powerlink interface [13].

(6) n = 2, .., N

(7)

n = 2, .., N

(8)

where: k – gain (adjusted so that both sides of (3) have unit gains at 1 rad/s [13]), q – the fractional order (real number), N – order of the finite transfer function approximation, wl – low frequency limit, wh – upper frequency limit.

3. Test stand structure During the design process, it was assumed that test stand should: − allow the measurement of the actuator position of the drive and its changes over time, − allow to quick generate code from the MATLAB/Simulink software,

14

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Dominik Rybarczyk

Fig. 3. View of the control electronics Rys. 3. Elektronika sterująca

Fig. 5. View of the hydraulic power supply Rys. 5. Zasilacz hydrauliczny

Fig. 6. MATLAB/Simulink model used for code generation Rys. 6. Model regulatora zastosowany do generowania kodu

Fig. 4. Hydraulic cylinder with servo valve Rys. 4. Siłownik hydrauliczny z zaworem

4. Initial experimental investigations The aim of the initial test was to verify the effect of adjusting the fractional order PDμ controller coefficient. The electro-hydraulic drive is tested by used of the step response signals, with use of controller described by following formula:

The mechanical part (fig. 4) consist of a hydraulic cylinder combined with a Bosch Rexroth servo valves type 4WS2EM10-45. Main valve parameters are: nominal size 10, series 5X, maximum operating pressures 315 bar, maximum flow 180 l/min. The cylinder was equipped with a magnetostrictive position sensor. The stroke of the hydraulic actuator was 200 mm. The diameters of the piston and the piston rod respectively, were A = 40 mm and Aa = 63 mm. The testbed is equipped with hydraulic power supplier with the following parameters: the power of 37 kW, maximum flow rate of 100 dm3/min, maximum pressure p0 = 40 MPa, filtration at 6 microns. Authors used non-zinc hydraulic oil with high viscosity index type: Draco HV 46 Premium Oil. The oil temperature during experimental investigation was equal to the constant 45 °C. It was important because of temperature influence on the oil viscosity and therefore electro-hydraulic drive’s piston movement. The temperature was controlled by use of dedicated cooler. Author implements the thread and the libraries which allowing user to generate code directly from MATLAB/Simulink software (fig. 6) [13]. Automation Target for Simulink (B&R) providing additional Simulink blocksets for variables and parameters exchange. The variables declared in the Simulink are connect to the output/input of PLC modules. Significant is the fact, from the practical reason, that the generated C code can be modified directly on the PLC software.

GFOPD (s ) = k p + kd ⋅ s μ

(9)

where: kp – gain coefficient, kd – differential coefficient, µ – fractional coefficient. The schema of control system structure is presented in fig. 7.

Fig. 7. Scheme of the controller system Rys. 7. Schemat układu regulacji

The experiment on real object is performed for the supply pressure p0 = 6 MPa. The results are shown in fig. 8, 9, 10. First step was to test of the control system in open loop. The collected data was shown in following fig. 8, 9. The collected data can be used for the future identification of the electro-hydraulic drive parameters, finding zero position of valve spool, proper work of control electronics, and can be used in modelling.

15

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive

Fig. 8. Valve spool position – open loop test Rys. 8. Pozycja suwaka zaworu (układ otwarty)

Fig. 10. Step response for kp = 150, kd = 0 Rys. 10. Odpowiedź skokowa napędu dla k p = 150, kd = 0

Fig. 9. Drive position correspondent to valve opening (fig. 8) – open loop control Rys. 9. Pozycja tłoczyska siłownika (układ otwarty)

Fig. 11. Step responses for kp = 150, kd = 100 and µ = 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 Rys. 11. Odpowiedzi skokowe dla k p = 150, kd = 100 i µ = 0,1; 0,3; 0,5; 0,7; 0,9

Next step was to check of work the controller based only on proportional gain. In the fig. 10 a small fixed error (about e = 1 mm) has been noticed. Obtained step responses for fractional order PDµ regulator (piston displacement y) are shown in fig. 9. Order of Oustaloup approximation method N was equal to 5 (influences the accuracy). The order of the equation influences the accuracy of the mapping. The time constant Tdom, which is time necessary to reach 0.63 of its final value, is equal to about 4 s. Following equations described used controller: GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s 0.1

(10)

0.3

(11)

GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s 0.5

(12)

GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s

16

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s 0.7

(13)

GFOPD (s) = 150 + 10 ⋅ s 0.9

(14)

The movement is started from the central position of the piston, because of stiffness transition in the length of the cylinder (result of the liquid compressibility). Figure 12 shows fractional derivative signal influence of controller given on the servo valve amplifier. Changing denominator of fraction derivative has huge impact on controller work. Next step was to test of the influence only the fractional derivative part of the equation for the positioning of the drive’s piston. Tests were performed for the following parameters (fig. 13):

A

T

Y

K

A

•

R

GFOD (s) = 20 ⋅ s 0.1

(15)

GFOD (s) = 20 ⋅ s 0.5

(16)

GFOD (s) = 20 ⋅ s 0.9

(17)

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Dominik Rybarczyk

Acknowledgements This paper was supported by the Polish Ministry of Science and Education, grant no. 02/22/DSMK/1332, Poland.

References 1. 2.

3.

4.

Fig. 12. Fractional derivative influence (kp = 150, kd = 100, µ = 0.1, 0.5, 0.9) Rys. 12. Wpływ członu różniczkującego niecałkowitego rzędu na prace regulatora (k p = 150, kd = 100, µ = 0,1; 0,5; 0,9)

5.

6.

7.

8.

9.

Fig. 13. Step responses for kp = 0, kd = 200, (power of s denominator equal to 0.1, 0.5, 0.9) Rys. 13. Odpowiedzi skokowe dla k p = 0, kd = 200, (µ = 0,1; 0,5; 0,9)

10.

5. Conclusion

11.

This paper presents here research focus on initial experimental tests of fractional order controller implementation in electro-hydraulic drives. In this paper the laboratory stand description for testing the factional order controller is presented. The mechanical part consist of a hydraulic cylinder combined with the servo valves. Control system based on PLC with touch panel. Author test drive with step response in open and close loop. During experiment individual coefficient for fractional PD regulator was change. Because of the small fixed error, there is importuned to extend regulator of the integral coefficient in future research. Also the obtained results will be combine with the data collect from the classical non-fractional order PD controller. Performed test stand made allowed to conduct further comprehensive investigations of used fractional order PID controller and modeling of electro-hydraulic drives.

12. 13.

14.

Chapple P., Principles of Hydraulic System Design. Coxmoor Publishing Company, Oxford, 2003. Cundiff S.J., Fluid Power Circuits and Control Fundamental and Applications. CRC Press, Boca Raton, London, New York, Washington 2000. Dzieliński A., Sierciuk D., Sarwas G., Some applications of fractional order calculus, “Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences”, Vol. 58, No. 4, 2010, 583–592, DOI: 10.2478/v10175-010-0059-6. Zhao J., Wang J., Wang S., Fractional order control to the electro-hydraulic system in insulator fatigue test device, “Mechatronics”, Vol. 23, No. 7, 2013, 828–839, DOI:10.1016/j.mechatronics.2013.02.002. Mohammad Reza Faieghi and Abbas Nemati (2011). On Fractional-Order PID Design, Applications of MATLAB in Science and Engineering, Prof. Tadeusz Michalowski (Ed.), ISBN: 978-953-307-708-6, InTech, DOI: 10.5772/22657, Duarte Valerio, Jose Sa da Costa, Tuning-Rules for Fractional PID Control lers, Fractional Differentiation and its Applications, Vol. 2 Part: 1, 28–33, DOI: 10.3182/20060719-3-PT-4902.00004, 2006. Available from: http://www.intechopen.com/books/applications-of-matlab-in-science-and-engineering/onfractional-order-pid-design. Tepljakov A., Petlenkov E., Belikov J., FOMCON: a MATLAB toolbox for fractional-order system identification and control, “International Journal of Microelectronics and Computer Science”, Vol. 2, No. 2, 2011, 51–62. Duarte Valério, José Sá da Costa, Ninteger: A Non-Integer Control Toolbox for MATLAB [On-line], 2005. Available: http://web.ist.utl.pt/duarte.valerio/FDA04T.pdf Tenreiro Machado J.A., Silva M.F., Barbosa R.S., Jesus I.S., Reis C.M., Marcos M.G., Galhano A.F., Some Applications of Fractional Calculus in Engineering, “Mathematical Problems in Engineering”, Vol. 2010, p. e639801, DOI: 10.1155/2010/639801. Rybarczyk D., Sędziak D., Owczarek P., Owczarkowski A., Modelling of Electrohydraulic Drive with a Valve Controlled by Synchronous Motor, Advances in Intelligent Systems and Computing, ISBN 978-3-319-15796-2, 215– 222, Springer International Publishing Switzerland 2015, DOI: 10.1007/978-3-319-15796-2_22. Oprzędkiewicz K., Mitkowski W., Gawin E., An Estimation of Accuracy of Oustaloup Approximation, in Challenges in Automation, Robotics and Measurement Techniques, R. Szewczyk, C. Zieliński, and M. Kaliczyńska, Eds. Springer International Publishing, 2016, 299–307, DOI: 10.1007/978-3-319-29357-8_27. Kaczorek T., Selected Problems of Fractional Systems Theory. Springer Science & Business Media, 2011. Merrikh-Bayat F., Rules for selecting the parameters of Oustaloup recursive approximation for the simulation of linear feedback systems containing PI lD m control ler, “Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation”, Vol. 17, No. 4, 2012, 1852–1861, DOI: 10.1016/j.cnsns.2011.08.042. B&R Automation, from http://www.br-automation.com/, accessed on 2016-02-13.

17

Use of the fractional order PD controller in electro-hydraulic drive

) ) " Streszczenie: W artykule opisano wstÄ™pne badania dotyczÄ…ce zastosowania regulatora niecaĹ‚kowitego rzÄ™du w napÄ™dzie elektrohydraulicznym. Jako obiekt badaĹ„ posĹ‚uĹźyĹ‚ siĹ‚ownik hydrauliczny poĹ‚Ä…czony z serwozaworem. UkĹ‚ad sterowania zbudowano w oparciu o sterownik PLC z panelem dotykowym. NapÄ™d poddano testom z zamkniÄ™tÄ… i otwartÄ… pÄ™tlÄ… sprzęşenia zwrotnego. Przebadano wpĹ‚yw zmiany wartoĹ›ci poszczegĂłlnych parametrĂłw regulatora niecaĹ‚kowitego rzÄ™du, w tym stopnia części róşniczkujÄ…cej. 0 V ) ) C

Dominik Rybarczyk, PhD Eng. " % G ( % % =" ! - .

! # ! - ; ? ) % 8 ) - - ? ! ) - " ! ) "" ) - O % 8 - G $& G %

18

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 19–24, DOI: 10.14313/PAR_223/19

H " C P " " Tomasz Kornuta I>. H Q / " L@& 8 H K / A@*+&

. 7 ) ' I / " I - " % R *@S*A &&?LL@ '

( 2 Dwuczęściowy artykuĹ‚ dotyczy problemu rejestracji obrazĂłw RGB-D. W robotyce problem ten znany jest pod pojÄ™ciem V-SLAM (ang. Visual Simultaneous Localization and Mapping). W poniĹźszej, pierwszej części artykuĹ‚u omĂłwiono pokrĂłtce gĹ‚Ăłwne komponenty typowego systemu rejestracji, a nastÄ™pnie zawęşono uwagÄ™ do algorytmu ICP (ang. Iterative Closest Point), sĹ‚uşącego do wzajemnej rejestracji chmur punktĂłw. W drugiej części artykuĹ‚u uwagÄ™ skupiono na asocjacji chmur punktĂłw, róşnego rodzaju atrybutach punktĂłw, ktĂłre mogÄ… być wykorzystane podczas znajdowania dopasowaĹ„ oraz szeregu metryk operujÄ…cych na tych atrybutach. PokrĂłtce omĂłwiono zastosowanÄ… metodykÄ™ badaĹ„, zaprezentowano eksperymenty majÄ…ce na celu porĂłwnanie wybranych odmian algorytmu ICP oraz omĂłwiono otrzymane wyniki. 1 V G H0>? " C T? O/. " F I

1. Wprowadzenie Ĺ Ä…czenie wielu widokĂłw danej sceny w jeden spĂłjny, trĂłjwymiarowy model zwane jest rejestracjÄ… (ang. registration) [13]. W przypadku wykorzystania czujnikĂłw RGB-D [16, 31] problem rejestracji moĹźe być sformuĹ‚owany jako znalezienie wzglÄ™dnych transformacji miÄ™dzy kolejnymi chmurami punktĂłw oraz przeksztaĹ‚cenie współrzÄ™dnych wszystkich punk- Rys. 1. PoglÄ…dowy schemat procesu rejestracji modelu obiektu tĂłw do wspĂłlnego ukĹ‚adu odniesienia. Fig. 1. Image presenting the idea of the registration of a model of an object Istnieje szereg potencjalnych aplikacji rejestracji w robotyce [24], wĹ›rĂłd ktĂłrych najwaĹźniejszymi nowi para obrazĂłw (obraz RGB oraz odpowiadajÄ…ca mu mapa sÄ…: budowanie trĂłjwymiarowej mapy otoczenia (np. [2]) oraz gĹ‚Ä™bi). Celem kroku (b) jest przeksztaĹ‚cenie tych widokĂłw generowanie trĂłjwymiarowych modeli obiektĂłw (np. [15]) na do postaci chmur punktĂłw oraz dopasowanie par chmur do potrzeby ich późniejszego wykorzystania podczas rozpoznasiebie. PoniewaĹź otrzymany w ten sposĂłb model jest czÄ™sto wania obiektĂłw znajdujÄ…cych siÄ™ na scenie. IdeÄ™ procesu rejeniespĂłjny, niezbÄ™dne jest wykonanie kroku (c), ktĂłrego celem jest optymalizacja modelu (tzw. domkniÄ™cia pÄ™tli), w wyniku stracji modelu obiektu zaprezentowano na rys. 1. W kroku (a) nastÄ™puje akwizycja zestawu widokĂłw danego obiektu czego otrzymany zostaje lepszy, bardziej spĂłjny model obiektu. z róşnych stron – w przypadku czujnika Kinect widok staTeoretycznie w przypadku eksteroreceptorĂłw (np. kamera, lidar lub czujnik RGB-D) zintegrowanych z robotem, transformacja miÄ™dzy kolejnymi odczytami mogĹ‚aby być oszacowana na podstawie odczytĂłw z czujnikĂłw proprioceptywnych, np. enko ' V derĂłw oraz tzw. odometrii (roboty mobilne) lub przez rozwiÄ…za; " B ()" % " nie prostego zagadnienia kinematyki (manipulatory). Niestety, zakĹ‚Ăłcenia w postaci poĹ›lizgu kół, tarcia czy niedokĹ‚adnoĹ›ci parametrĂłw kinematycznych utrudniajÄ… prawidĹ‚owe dopasowa ++%&+%+&*, % +A%&$%+&*, % nie kolejnych widokĂłw i znaczÄ…co obniĹźajÄ… spĂłjność trajektorii ruchu oraz wynikowej mapy otoczenia. W przypadku, gdy ! "" # $%& estymacja ruchu robota bazuje na informacji wizyjnej, mamy

19

Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu

(a) Odometria

(b) SLAM

Rys. 2. PoglÄ…dowy rysunek obrazujÄ…cy róşnicÄ™ miÄ™dzy mapami zbudowanymi z wykorzystaniem odometrii oraz SLAM (ĹşrĂłdĹ‚o: [4]) Fig. 2. An illustration of the difference between maps build relying on odometry and SLAM (source: [4])

Rys. 3. GĹ‚Ăłwne komponenty typowego systemu trĂłjwymiarowej rejestracji wykorzystujÄ…cego odometriÄ™ wizyjnÄ… bazujÄ…cÄ… na cechach Fig. 3. Major components of a typical 3D registration system relying on feature-based visual odometry

do czynienia z tzw. odometriÄ… wizyjnÄ… VO (ang. Visual Odometry) [23]. OdometriÄ™ wizyjnÄ… moĹźna zdefiniować jako okreĹ›lanie wzglÄ™dnego ruchu obserwatora (np. kamery, czujnika RGB-D) na podstawie kolejnych obrazĂłw, gdzie waĹźna jest gĹ‚Ăłwnie lokalna spĂłjność otrzymywanej trajektorii ruchu. Robot wykorzystujÄ…cy wizualnÄ… odometriÄ™ wykonuje „inkrementalnÄ… rejestracjÄ™â€?, w pewnym sensie porusza siÄ™ w Ĺ›wiecie „nieskoĹ„czonego korytarzaâ€?. Skupia przy tym uwagÄ™ na moĹźliwie najlepszym dopasowaniu nowego odczytu do poprzedniego, jednoczeĹ›nie pomijajÄ…c waĹźne aspekty topologiczne, jak np. ponowne odwiedzenie tego samego obszaru (rys. 2a). W konsekwencji prowadzi to do kumulacji bĹ‚Ä™dĂłw (tzw. dryfu), analogicznie jak w przypadku zwykĹ‚ej odometrii. Konieczne jest opracowanie algorytmu, ktĂłry poza integracjÄ… kolejnych widokĂłw mĂłgĹ‚by jednoczeĹ›nie Ĺ›ledzić trajektoriÄ™ poruszajÄ…cego siÄ™ czujnika oraz analizować topologiÄ™ Ĺ›rodowiska w celu zmniejszenia dryfu (rys. 2b). W robotyce problem ten znany jest jako jednoczesna lokalizacja i mapowanie SLAM (ang. Simultaneous Localization and Mapping) [4, 32]. Celem SLAM jest uzyskanie estymacji ruchu obserwatora spĂłjnej globalnie, co wymaga ciÄ…gĹ‚ego budowania i przechowywania mapy, ktĂłra wykorzystywana jest do znajdowania odwiedzonych juĹź miejsc, czyli tzw. domkniÄ™cia pÄ™tli (ang. Loop Closure). Wykrycie domkniÄ™cia pÄ™tli oraz wykorzystanie tej informacji do poprawy spĂłjnoĹ›ci trajektorii oraz budowanej mapy sÄ… gĹ‚Ăłwnymi problemami zwiÄ…zanymi ze SLAM. W pracach [11, 29] zaproponowano dwa podstawowe kryteria podziaĹ‚u metod odometrii wizyjnej. Pierwsze kryterium dotyczy podziaĹ‚u na systemy mono- bÄ…dĹş stereo kamerowe, przy czym do drugiej kategorii zaliczano rĂłwnieĹź szereg rozwiÄ…zaĹ„ wykorzystujÄ…cych pojedynczÄ… kamerÄ™ umieszczonÄ… na szynie (ang. slider stereo, zaproponowany w pracy [20]), co umoĹźliwia akwizycjÄ™ szeregu klatek z róşnych ujęć oraz – w konsekwencji – wyznaczenie gĹ‚Ä™bi. Kryterium to dotyczy wykorzystania informacji na temat gĹ‚Ä™bi, a nie liczby kamer zastosowanych w systemie. Drugie kryterium dotyczy podziaĹ‚u metod wyznaczania wzglÄ™dnego ruchu kamery na podstawie dwĂłch kolejnych obrazĂłw. Wyróşnia siÄ™ tu metody wykorzystujÄ…ce caĹ‚e obrazy (ang. Appearance-based methods) oraz metody operujÄ…ce na cechach (ang. Feature-based methods). W przypadku drugiej kategorii jest mowa o cechach punktowych, tzn. ekstrahowanych w pewnym otoczeniu wybranych punktĂłw obrazu (tzw. punktĂłw kluczowych). W przypadku uwzglÄ™dniania gĹ‚Ä™bi podziaĹ‚ ten dotyczy wykorzystania gÄ™stych bÄ…dĹş rzadkich chmur punktĂłw – gÄ™ste chmury tworzone sÄ… na podstawie wszystkich pikseli obrazĂłw, natomiast chmury rzadkie tworzone sÄ… na podstawie znalezionych punktĂłw kluczowych. Kryteria te w naturalny sposĂłb przekĹ‚adajÄ… siÄ™ na klasyfikacjÄ™ zarĂłwno caĹ‚ych systemĂłw rejestracji, jak i ich poszczegĂłlnych komponentĂłw. Zakres prezentowanej pracy zostaĹ‚ ograniczony do systemĂłw rejestracji opartych na czujnikach RGB-D

20

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

wykorzystujących zarówno głębię, jak i informacje o kolorze. W następnej sekcji przedstawiono z kolei komponenty systemu rejestracji, gdzie odometria wizyjna operuje na cechach (rzadkich chmurach punktów) – co jest obecnie dominującym rozwiązaniem. Natomiast w sekcji trzeciej skupiono uwagę na algorytmie ICP słuşącym do wzajemnej rejestracji par chmur punktów oraz przedstawiono poszczególne kroki jego działania niezaleşnie od rodzaju chmur (rzadkich bądź gęstych) podawanych na jego wejście. Celem tej pracy jest bowiem wprowadzenie do problemu rejestracji i zaprezentowanie szerszego kontekstu dla wyników badań nad rejestracją wzajemną, którym poświęcono drugą część artykułu.

{0 1 Diagram stanów typowego systemu rejestracji pokazano na rys. 3. W kolejnych podsekcjach omówiono przeznaczenie oraz działanie poszczególnych elementów takiego systemu.

{0%0 6 ! Celem odometrii wizyjnej jest estymacja ruchu kamery wzglÄ™dem otoczenia. W typowym systemie (np. [12]) jest to realizowane przez wyznaczenie transformacji miÄ™dzy dwoma kolejnymi widokami w oparciu o dopasowania znalezione miÄ™dzy cechami wyekstrahowanymi z obu widokĂłw. Cechy ekstrahowane z obrazĂłw dzielÄ… siÄ™ na dwie gĹ‚Ăłwne kategorie: cechy lokalne i globalne. Globalne cechy obliczane sÄ… na podstawie caĹ‚ego obrazu lub caĹ‚ej chmury punktĂłw (np. histogram koloru), mogÄ… być rĂłwnieĹź zwiÄ…zane z konkretnym segmentem obrazu (np. momenty opisujÄ…ce ksztaĹ‚t). Cechy lokalne (lub cechy punktowe) zwiÄ…zane sÄ… z kolei z pojedynczym pikselem obrazu (lub punktem chmury) i opisujÄ… pewnÄ… lokalnÄ… charakterystykÄ™ tego punktu. Charakterystyka ta wyznaczana jest dla okreĹ›lonego sÄ…siedztwa punktu i zapisywana w postaci deskryptora. PoniewaĹź obliczenie deskryptora dla kaĹźdego punktu jest czasochĹ‚onne, dlatego teĹź obliczenia te przeprowadzane sÄ… tylko dla wybranych punktĂłw, zwanych punktami kluczowymi. W systemach rejestracji zwykle wykorzystywane sÄ… cechy lokalne, gdyĹź cechy globalne ekstrahowane z tego samego obiektu/fragmentu sceny dla dwĂłch róşnych widokĂłw mogÄ… być diametralnie róşne. Cechy lokalne natomiast mogÄ… być wykorzystane do znalezienia dopasowaĹ„ miÄ™dzy róşnymi widokami sceny bÄ…dĹş obiektu nawet w przypadku znacznego przesĹ‚oniÄ™cia czy duĹźych róşnic w wyglÄ…dzie. Mimo iĹź istniejÄ… algorytmy umoĹźliwiajÄ…ce znalezienie dopasowaĹ„ i wyznaczanie transformacji miÄ™dzy cechami lokalnymi bazujÄ…cymi tylko na obrazach kolorowych, dodatkowa informacja w postaci mapy gĹ‚Ä™bi znacznie je usprawnia. PoĹ‚Ä…czenie cech i informacji o gĹ‚Ä™bi umoĹźliwia generowanie tzw. rzadkich chmur cech.

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

! " # $%&

Rys. 4. Dwie przykładowe chmury z zaznaczonymi cechami SIFT oraz znalezionymi dopasowaniami Fig. 4. Two exemplary point clouds along with the extracted SIFT features and found correspondences

Rys. 5. Dopasowania pozostałe po odrzuceniu dopasowań odstających za pomocą algorytmu RANSAC Fig. 5. The remaining correspondences after filtering with the RANSAC algorithm

Efektywność wyznaczonych lokalnych cech zaleşy od uşytego detektora punktów kluczowych oraz rodzaju deskryptora. Istnieje szereg cech posiadających swoje własne detektory i deskryptory, na przykład SIFT (ang. Scale Invariant Feature Transform) [18]. Dość popularne są binarne deskryptory będące w istocie wektorami zero-jedynkowymi, co pozwala na szybkie ich porównywanie (miara Hamminga). Przykładami tych cech są BRIEF (ang. Binary Robust Independent Elementary Features) [5], BRISK (ang. Binary Robust Invariant Scalable Keypoints) [17] oraz FREAK (ang. Fast Retina Keypoint) [1]. Istnieją równieş cechy, detektory punktów kluczowych oraz deskryptory wykorzystujące informacje o głębi lub operujące na chmurach punktów. Dobrym przykładem cech ekstrahowanych z map głębi są cechy NARF (ang. Normal Aligned Radial Feature) [30], natomiast przykładami cech lokalnych ekstrahowanych z chmury punktów mogą być cechy SHOT (ang. Signature of Histograms of Orientation) [33] lub FPFH (ang. Fast Point Feature Histogram) [28]. Warto zaznaczyć, şe istnieje szereg rozwiązań, w których rzadka chmura cech tworzona jest na podstawie cech lokalnych wyekstrahowanych z obrazu RGB, których współrzędne są następnie przetwarzane do współrzędnych kartezjańskich przez wykorzystanie informacji z mapy głębi skojarzonej z danym obrazem RGB (np. [14]).

sowaĹ„ jest nieprawidĹ‚owa. Po drugie – kartezjaĹ„skie pozycje punktĂłw obliczone na podstawie map gĹ‚Ä™bi obarczone sÄ… szumem pomiarowym czujnika. Dlatego teĹź niezbÄ™dne jest odrzucenie dopasowaĹ„ odstajÄ…cych i obliczenie transformacji na podstawie dopasowaĹ„ przystajÄ…cych. Jednym z klasycznych rozwiÄ…zaĹ„ tego problemu jest iteracyjny algorytm RANSAC (ang. RANdom SAmple Consensus) [10]. W kaĹźdej iteracji tego algorytmu obliczana jest transformacja miÄ™dzy losowo wybranymi trzema dopasowaniami. NastÄ™pnie sprawdzane sÄ… pozostaĹ‚e dopasowania pod katem przystawania do znalezionej, hipotetycznej transformacji. Sprawdzenie to powoduje utworzenie dwĂłch zbiorĂłw: pasujÄ…cych do transformacji (przystajÄ…cych – ang. inliers) i niepasujÄ…cych (odstajÄ…cych – ang. outliers). PowyĹźsza procedura powtarzana jest zadanÄ… liczbÄ™ iteracji lub dopĂłki bĹ‚Ä…d znalezionej transformacji nie bÄ™dzie poniĹźej zadanego progu. PrzykĹ‚ad dopasowaĹ„ wyznaczonych za pomocÄ… algorytmu FLANN pokazano na rys. 4, natomiast na rys. 5 przedstawiono dopasowania pozostaĹ‚e po odfiltrowaniu za pomocÄ… algorytmu RANSAC. OczywiĹ›cie oprĂłcz RANSAC istnieje szereg innych, alternatywnych rozwiÄ…zaĹ„ problemu oszacowania transformacji, jak rĂłwnieĹź szereg ulepszeĹ„ samego RANSAC. Zainteresowanego czytelnika odsyĹ‚amy do pracy [26], gdzie poza przeglÄ…dem róşnych rozwiÄ…zaĹ„ autorzy zaproponowali USAC (ang. Universal RANSAC), bÄ™dÄ…cy rozszerzeniem podstawowego algorytmu RANSAC o szereg praktycznych usprawnieĹ„.

{0{0 3 ! Rozwiązanie problemu dopasowania dwóch zbiorów punktów jest zazwyczaj realizowane za pomocą algorytmu k-najblişszych sąsiadów (ang. k-Nearest Neighbors, k-NN). Poniewaş deskryptory cech punktowych są wektorami o wielu wymiarach (dla przykładu deskryptor cech SIFT jest 128-wymiarowy), problem dopasowania cech staje się wielowymiarowy i wyszukiwanie najblişszego sąsiada moşe być problematyczne oraz czasochłonne. Jednym z popularniejszych rozwiązań algorytmu k-najblişszych sąsiadów jest FLANN (ang. Fast Library for Approximate Nearest Neighbors) [21]. Biblioteka ta bazuje na dwóch podstawowych strukturach danych: losowych k-wymiarowych drzewach (ang. Randomized kd-trees) oraz hierarchicznych drzewach k-średnich (ang. Hierarchical k-means Trees), jednocześnie oferując mechanizmy do automatycznego dopasowania struktury do domeny danego problemu oraz doboru (pseudo) optymalnych parametrów. Warte przypomnienia jest, şe autorzy FLANN opracowali równieş rozwiązanie przystosowane do wyszukiwania dopasowań dla deskryptorów binarnych [22].

{0Z0 & 2 Wyznaczona w opisany sposĂłb transformacja wstÄ™pna jest zwykle bardzo zgrubna, dlatego teĹź z reguĹ‚y musi być poprawiana. W tym celu zazwyczaj stosowany jest algorytm Iterative Closest Point (ICP) [3, 7, 34]. GĹ‚ĂłwnÄ… ideÄ… tego algorytmu jest iteracyjne poprawianie oszacowanej transformacji przez ponowne znalezienie dopasowania punktĂłw pochodzÄ…cych z dwĂłch róşnych chmur (jednak w tym przypadku mogÄ… to być rĂłwnieĹź gÄ™ste chmury punktĂłw) oraz minimalizacjÄ™ odlegĹ‚oĹ›ci miÄ™dzy nimi. PoniewaĹź zarĂłwno samo dopasowywanie punktĂłw moĹźe przebiegać wedĹ‚ug róşnych reguĹ‚, jak i róşne mogÄ… być miary odlegĹ‚oĹ›ci, w przeszĹ‚oĹ›ci zaproponowano szereg ciekawych wersji algorytmu ICP, z ktĂłrych część wykorzystuje nie tylko informacje o poĹ‚oĹźeniu punktĂłw w przestrzeni kartezjaĹ„skiej, ale rĂłwnieĹź dodatkowe informacje o punktach, np. wektory normalne [6] czy kolor [19]. Szczegółowy opis algorytmu ICP umieszczono w sekcji 3.

{0|0 E 2

{0[0 3 # #

Wybranie co najmniej trzech dopasowań między punktami naleşącymi do danej pary widoków umoşliwia wyznaczenia transformacji (tj. translacji oraz rotacji) między tymi widokami. Pojawiają się jednak dwa problemy. Po pierwsze – naleşy przyjąć, iş część ze znalezionych w poprzednim kroku dopa-

Po zakończeniu dopasowywania dla kaşdego widoku i połączeniu wszystkich widoków w jeden model moşe się okazać, şe nie jest on spójny globalnie. Wynika to z faktu, iş w kaşdym kroku porównywane są tylko dwie kolejne chmury, co sprawia, şe kumuluje się błąd dopasowania, widoczny głównie w tzw.

21

Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu

" "

!

! !

Rys. 6. Przykład niedomkniętej pętli modelu Fig. 6. An example of registered model with loop closure step missing

niedomkniętej pętli – w momencie, w którym dany widok z sekwencji ponownie będzie zawierał ten sam fragment sceny lub modelu. Przykład niedomkniętej pętli modelu pokazano na rys. 6. Dla poprawienia spójności moşna skorzystać z tzw. algorytmów domykających pętle. Algorytmy te równocześnie poprawiają współrzędne punktów kolejnych widoków obraz estymację względnego ruchu kamery. Typowym podejściem jest wykorzystanie globalnej optymalizacji za pomocą grafów. Wierzchołki grafu reprezentują pozycje czujników skojarzone z poszczególnymi widokami. Krawędzie natomiast reprezentują ograniczenia/powiązania i tworzone są tylko wtedy, gdy znaleziono dopasowania między danymi dwoma chmurami. Dla zwiększenia efektywności podczas optymalizacji z reguły brane są pod uwagę jedynie rzadkie chmury cech. Utworzony w ten sposób graf jest optymalizowany w celu znalezienia zbioru najlepszych znalezionych transformacji między zapamiętanymi chmurami. Przykładowe rozwiązania bazujące na tej idei to optymalizacja „TORO� [12] lub optymalizacja „g2o� zaprezentowana w [9].

Rys. 7. Diagram przypływu danych algorytmu ICP Fig. 7. Data flow diagram of ICP algorithm

Chmura ĹşrĂłdĹ‚owa poddawana jest nastÄ™pnie transformacji – w pierwszej iteracji wykorzystywana jest transformacja zadana z zewnÄ…trz (moĹźe to być np. transformacja wstÄ™pna znaleziona za pomocÄ… wizualnej odometrii lub macierz jednostkowa), w pozostaĹ‚ych iteracjach wykorzystywana jest transformacja wyznaczona w poprzedniej iteracji. W kolejnym kroku realizowana jest asocjacja dopasowaĹ„ miÄ™dzy punktami chmury ĹşrĂłdĹ‚owej oraz docelowej. Asocjacja ta polega na sparowaniu punktĂłw obu chmur wedĹ‚ug zadanego kryterium, tzn. na znalezieniu dla danego punktu jednej chmury najbliĹźszego sÄ…siada drugiej chmury, wedĹ‚ug pewnej ustalonej metryki, na przykĹ‚ad najmniejszej odlegĹ‚oĹ›ci euklidesowej miÄ™dzy ich współrzÄ™dnymi w przestrzeni. Parowanie to realizowane jest w kaĹźdym kroku, stÄ…d teĹź znalezione dopasowania w kaĹźdej iteracji algorytmu mogÄ… być róşne. Warte zaznaczenia tutaj jest, iĹź podczas asocjacji moĹźna wykorzystać nie tylko współrzÄ™dne punktu, ale rĂłwnieĹź wektory normalne, kolor czy wspomniane wczeĹ›niej deskryptory. Znalezione dopasowania mogÄ… być nastÄ™pnie poddane róşnego rodzaju filtracjom w celu odrzucenie dopasowani, ktĂłre nie pasujÄ… do pozostaĹ‚ych (odstajÄ…cych). Odfiltrowane dopasowania sÄ… nastÄ™pnie wykorzystywane w minimalizacji funkcji bĹ‚Ä™du. Funkcja bĹ‚Ä™du moĹźe być minimalizowana wedĹ‚ug innego kryterium niĹź te wykorzystane do znalezienia dopasowaĹ„. Po sprawdzeniu warunku koĹ„cowego, algorytm koĹ„czy swoje dziaĹ‚anie lub rozpoczyna siÄ™ kolejna iteracja. Warunkami koĹ„cowymi algorytmu ICP mogÄ… być: − maksymalna liczba iteracji, − minimalna róşnica miÄ™dzy kolejnymi wyznaczonymi transformacjami, − minimalna suma odlegĹ‚oĹ›ci miÄ™dzy punktami.

|0 4 ? 5 & Nazwa Iterative Closest Point pierwszy raz zostaĹ‚a podana w pracy [3], jednak sam problem rejestracji obrazĂłw byĹ‚ poruszany wczeĹ›niej [7]. Od tego czasu powstaĹ‚ szereg prac opisujÄ…cych róşne modyfikacje i udoskonalenia tego algorytmu. W celu uporzÄ…dkowania gĹ‚Ăłwnych krokĂłw algorytmu skorzystano z taksonomii zaproponowanej w pracy [27], poĹ‚Ä…czonej z krokami opisanymi w [25]. Opracowany diagram przepĹ‚ywu danych dla algorytmu ICP pokazano na rys. 7. Danymi wejĹ›ciowymi algorytmu ICP sÄ… dwie chmury punktĂłw: chmura ĹşrĂłdĹ‚owa (ang. Source Point Cloud), do ktĂłrej bÄ™dziemy dopasowywać, oraz nowo wczytana chmura docelowa (ang. Target Point Cloud), ktĂłra bÄ™dzie dopasowywana. W szczegĂłlnoĹ›ci chmura odniesienia moĹźe być chmurÄ… sklejonÄ… z poprzednio wczytanych chmur (np. [8]). Po wczytaniu obie chmury mogÄ… być poddane przetworzeniu. Operacja ta moĹźe mieć na celu pozbycie siÄ™ szumu, zakĹ‚adamy dodatkowo, Ĺźe w kroku tym moĹźe być zrealizowane wzbogacenie chmury o dodatkowÄ… informacjÄ™, np. obliczenie dodatkowych cech geometrycznych dla kaĹźdego punktu typu wektory normalne.

22

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Z0 & Niniejsza, pierwsza część artykułu miała charakter przeglądowy i jej celem było wprowadzenie czytelnika do problemu rejestracji chmur punktów, począwszy od ogólnego opisu działania i struktury systemu, przez przyblişenie roli poszczególnych A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

! " # $%& komponentĂłw i wykorzystywanych w nich algorytmĂłw, aĹź po szczegółowy opis algorytmu ICP przeznaczonego do iteracyjnej rejestracji wzajemnej. Druga część artykuĹ‚u bÄ™dzie poĹ›wiÄ™cona asocjacji punktĂłw naleşących do róşnych chmur, w szczegĂłlnoĹ›ci na wykorzystywanych podczas asocjacji metrykach. Zaprezentowane zostanÄ… takĹźe wyniki eksperymentĂłw, ktĂłrych celem jest porĂłwnanie róşnych odmian algorytmu ICP.

. ( 2 1. Alahi A., Ortiz R., Vandergheynst P., FREAK: Fast Retina Keypoint. 2012 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 510–517, IEEE, 2012. 2. Belter D., Ĺ abÄ™cki P., Fankhauser P., Siegwart R., RGB–D terrain perception and dense mapping for legged robots. “International Journal of Applied Mathematics and Computer Scienceâ€?, 26(1):81–97, 2016. 3. Besl P., McKay N., A method for registration of 3-D shapes. “IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligenceâ€?, 14(2):239–256, 1992. 4. Cadena C., Carlone L., Carrillo H., Latif Y., Scaramuzza D., Neira J., Reid I., Leonard J.J., Past, present, and future of simultaneous localization and mapping: Toward the robust-perception age. “IEEE Transactions on Roboticsâ€?, 32(6):1309–1332, 2016. 5. Calonder M., Lepetit V., Strecha C., Fua P., BRIEF: Binary Robust Independent Elementary Features. Computer Vision – ECCV 2010, 778–792, Springer, 2010. 6. Censi A., An ICP variant using a point-to-line metric. 2008 IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA 2008, 19–25, DOI: 10.1109/ROBOT.2008.4543181. 7. Chen Y., Medioni G., Object modelling by registration of multiple range images, 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Proceedings Vol. 3, 2724–2729. 8. Dryanovski I., Valenti R., Xiao J., Fast visual odometry and mapping from RGB-D data. 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2305–2310, DOI: 10.1109/ICRA.2013.6630889. 9. Endres F., Hess J., Engelhard N., Sturm J., Cremers D., Burgard W., An evaluation of the RGB-D SLAM system. 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1691–1696, May 2012. 10. Fischler M.A., Bolles R.C., Random sample consensus: a paradigm for model fitting with applications to image analysis and automated cartography. “Communications of the ACMâ€?, 24(6):381–395, 1981, DOI: 10.1145/358669.358692. 11. Fraundorfer F., Scaramuzza D., Visual odometry: Part II: Matching, robustness, optimization, and applications. “IEEE Robotics & Automation Magazineâ€?, 19(2):78–90, 2012, DOI: 10.1109/MRA.2012.2182810. 12. Henry P., Krainin M., Herbst E., Ren X., Fox D., RGB-D Mapping: Using Kinect-style depth cameras for dense 3D modeling of indoor environments. “International Journal of Robotics Researchâ€?, 31(5):647–663, 2012. 13. Holz D., Ichim A.E., Tombari F., Rusu R.B., Behnke S., Registration with the point cloud library – A modular framework for aligning in 3-D. “IEEE Robotics & Automation Magazineâ€?, 22(4):110–124, 2015, DOI: 10.1109/MRA.2015.2432331. 14. Kornuta T., Laszkowski M., Perception subsystem for object recognition and pose estimation in RGB-D images. Challenges in Automation, Robotics and Measurement Techniques, 597– 607. Springer, 2016, DOI: 10.1007/978-3-319-29357-8_52. 15. Kornuta T., Stefanczyk M., Utilization of textured stereovision for registration of 3D models of objects. 21st International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2016, 1088–1093. IEEE, DOI: 10.1109/MMAR.2016.7575289.

16. Kornuta T., Stefanczyk M., Akwizycja obrazĂłw RGB-D: czujniki. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, 18(2):92–99, 2014. 17. Leutenegger S., Chli M., Siegwart R., BRISK: Binary Robust invariant scalable keypoints. 2011 IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV), 2548–2555, DOI: 10.1109/ICCV.2011.6126542. 18. Lowe D., Object recognition from local scale-invariant features. The Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Computer Vision, 1999, Vol. 2, 1150–1157. 19. Men H., Gebre B., Pochiraju K., Color point cloud registration with 4D ICP algorithm. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1511–1516, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980407. 20. Moravec H.P., Obstacle avoidance and navigation in the real world by a seeing robot rover. Memo AIM-340, Stanford Artificial Intelligence Laboratory, 1980. 21. Muja M., Lowe D.G., Fast approximate nearest neighbors with automatic algorithm configuration. International Conference on Computer Vision Theory and Application VISSAPP ’09, 331–340. INSTICC Press, 2009. 22. Muja M., Lowe D.G., Fast matching of binary features. 2012 Ninth Conference on Computer and Robot Vision (CRV), 404–410. IEEE, 2012. 23. NistĂŠr D., Naroditsky O., Bergen J., Visual odometry. Proceedings of the IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), Vol. 1, 1–8. IEEE, 2004. 24. Pomerleau F., Colas F., Siegwart R., A review of point cloud registration algorithms for mobile robotics. Foundations and Trends in Robotics, 4(1):1–104, 2015, DOI: 10.1561/2300000035. 25. Pomerleau F., Colas F., Siegwart R., Magnenat S., Comparing ICP variants on real-world data sets. “Autonomous Robotsâ€?, 34(3):133–148, 2013, DOI: 10.1007/s10514-013-9327-2. 26. Raguram R., Chum O., Pollefeys M., Matas J., Frahm J.-M., USAC: a universal framework for random sample consensus. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 35(8):2022–2038, 2013, DOI: 10.1109/TPAMI.2012.257. 27. Rusinkiewicz S., Levoy M., Efficient variants of the ICP algorithm. Third International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling, Proceedings, 145–152, IEEE, 2001, DOI: 10.1109/IM.2001.924423. 28. Rusu R.B., Blodow N., Beetz M., Fast point feature histograms (FPFH) for 3D registration. IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA ’09, 3212–3217. IEEE, 2009, 10.1109/ROBOT.2009.5152473. 29. Scaramuzza D., Fraundorfer F., Visual odometry: Part I: The first 30 years and fundamentals. IEEE Robotics & Automation Magazine, 18(4):80–92, 2011. 30. Steder B., Rusu R.B., Konolige K., Burgard W., Point feature extraction on 3D range scans taking into account object boundaries. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2601–2608. IEEE, 2011, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980187. 31. Stefanczyk M., Kornuta T., Akwizycja obrazĂłw RGB-D: metody. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, 18(1):82–90, 2014. 32. Thrun S., Leonard J.J., The Handbook of Robotics, rozdziaĹ‚ Simultaneous Localization and Mapping, 871–890. Springer, June 2008. 33. Tombari F., Salti S., Di Stefano L., Unique signatures of histograms for local surface description. Proceedings of the 11th European Conference on Computer Vision Conference on Computer Vision: Part III, ECCV ’10, 356–369, Berlin, Heidelberg, 2010. Springer-Verlag. 34. Zhang Z., Iterative point matching for registration of freeform curves and surfaces. “International Journal of Computer Visionâ€?, 13(2):119–152, 1994.

23

Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu

H ) - H0>? I" ) P " - " 01 2 The two-part article focuses on the problem of registration of RGB-D images, a problem that in the robotics domain is known as Visual Simultaneous Localization and Mapping, or V-SLAM in short. The following, first part of the article presents a bird’s eye view on the main components of V-SLAM systems and focuses on the ICP (Iterative Closest Point), an algorithm for a pairwise registration of point clouds. In the second part we present different types of attributes of points that can be used during the association step along with different metrics that operate on those attributes and that can be employed during the registration. We also describe the methodology used in the conducted experiments and discuss the results of comparison of selected flavours of ICP. KeywordsV H0>? " ) T? O/. ) I

8 9

4 8 . 7 )

()" % "

" % ()" % "

/G ' = ; I - " ? ' % ' +&&$ % U +&&@ % " ) ? U +&*$ % ? % ' +&&NQ+&*@ I / " I - " F " +&&A % - O G " H G % V X ? +&*@ % G U " I>. H Q / " F G " ) " ) % K ) ? G " F " ) " G C ? C G C F Y )C C " F " C H0>? Z F ? ) " % / S C ,&[ G F? U " C % V ) ) ? " " " " - ? "% # C G " C ) C ) - ) ) /H /%

24

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

/G I - " ' = ; I - ? " ' % ' " U " ) ? " G " ) " " F " C F " C - " ) " F Y Z - ? " F Y Z% K \ C " ) ) C G " " " H ' ? ' F V F) R U " 0 C " R ) " ) " I I/ )C " ? ]. I ^P " ) ]R ? " I U ^ +&*@ % ]R " . ) ^ +&*, % K G " F " F ? G C " " ) %

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 25–30, DOI: 10.14313/PAR_223/25

R " " G C Bartosz Bieniek, Robert Piotrowski ' = / " 0 % 0% R **S*+ N&?+$$ 0

Streszczenie: Obiektem regulacji jest kaskadowy układ trzech zbiorników firmy INTECO. Do sterowania wykorzystywane są dwa z nich. Zaprojektowano dwa układy regulacji poziomu wody: jednowymiarowe algorytmy MPC – po jednym dla kaşdego ze zbiorników oraz wielowymiarowy algorytm MPC sterujący całym układem. Przeprowadzono analizę porównawczą opracowanych algorytmów sterowania dla zmiennej trajektorii zadanej. 1 V G C " ) )

1. Wprowadzenie Zagadnienia sterowania poziomem cieczy w zbiornikach są aktualne i znajdują szerokie zastosowanie, w szczególności w gospodarce wodnej, np. sieci dystrybucji wody pitnej, zbiorniki retencyjne. W ostatnich latach projektowano rozmaite jedno- i wielowymiarowe układy sterowania poziomem wody w zbiornikach [2]. W pracy [3] przedstawiono rozmyte i neuronowe układy regulacji. Autorzy udowodnili przewagę obu regulatorów nad regulatorem PID. Inne podejście pokazano w [4] i do sterowania zbiornikami wykorzystano regulatory PID oraz metodę alokacji biegunów. W pracy [5] zaprojektowano trzy układy regulacji: PI, wieloobszarowy oraz odporny z modelem. Przeprowadzono analizę porównawczą opracowanych algorytmów sterowania dla stałej i zmiennej trajektorii zadanej. Obiektem zainteresowania jest układ trzech zbiorników połączonych kaskadowo. Dodatkowe elementy tego systemu to: urządzenia wykonawcze (pompa oraz trzy pary zaworów, po jednej dla kaşdego ze zbiorników), urządzenia pomiarowe (piezorezystancyjne czujniki ciśnienia, po jednym dla kaşdego ze zbiorników wraz z przetwornikami do zmiany wartości ciśnienia na sygnał elektryczny odpowiadający wysokości słupa cieczy w zbiorniku). Rozwaşany układ został kupiony od firmy INTECO [1] i jest wykorzystywany, w celach dydaktycznych i badawczych, przez studentów i pracowników Politechniki Gdańskiej (Wydział Elektrotechniki i Automatyki, Katedra Inşynierii Systemów Sterowania). Nowe algorytmy sterowania zostały zaimplementowane i przetestowane w śro-

dowisku MATLAB. Wymianę danych między obiektem sterowania, a oprogramowaniem MATLAB, zrealizowano z wykorzystaniem karty akwizycji danych. Algorytmy predykcyjne MPC (ang. Model Predictive Control) naleşą do grupy zaawansowanych metod sterowania. Ich działanie opiera się na wykorzystaniu przewidywanej odpowiedzi wielkości regulowanej, w celu wyznaczenia wartości wielkości sterujących. W tym celu korzysta się z modelu matematycznego sterowanego obiektu, wcześniejszych wartości sygnału sterującego oraz wartości sygnałów zakłócających. Algorytmy predykcyjne są wykorzystywane do sterowania nieliniowymi, wielowymiarowymi systemami dynamicznymi pracującymi w warunkach zakłóceń. Liczne przykłady zastosowań algorytmów MPC świadczą o ich duşym zainteresowaniu i uşyteczności [6–9]. W pierwszej kolejności zaprojektowano system sterowania poziomem wody w dwóch zbiornikach (górny i środkowy), wykorzystując dwa jednowymiarowe regulatory MPC. Następnie zaprojektowano i przetestowano wielowymiarowy regulator MPC. Przeprowadzono testy symulacyjne, których celem była ocena jakości regulacji dla stałej i zmiennej trajektorii zadanej przy sterowaniu pompą oraz górnym i środkowym zaworem. Dolny zawór był otwarty w celu umoşliwienia ciągłego transportu cieczy, a tym samym ciągłej regulacji.

2. Charakterystyka systemu sterowania Szczegółowy opis systemu sterowania moşna znaleźć w dokumentacji firmy INTECO [1] oraz w pracy [5].

' V H G G % ( )%) % &*%&+%+&*, % &,%&$%+&*, % ! "" # $%&

2.1. Zbiorniki Podstawowymi elementami rozwaşanego systemu sterowania są trzy zbiorniki główne i zbiornik dodatkowy słuşący do magazynowania wody (rys. 1). Górny zbiornik jest prostopadłościanem, środkowy ma ścianę czołową w kształcie trapezu prostokątnego, a dolny zbiornik ma ścianę czołową w kształcie ćwierćokręgu.

25

D # & ) ) ! ) J

2.2.2. Zawory Układ zbiorników wyposaşony jest w trzy pary zaworów, po jednej dla kaşdego zbiornika. Para składa się z zaworu ręcznego oraz sterowanego (rys. 3). Drugi z nich regulowany jest za pomocą sygnału PWM i ma zmienny przepływ proporcjonalny do sygnału sterującego.

{0|0 7 ' Do pomiaru poziomu cieczy zainstalowano trzy piezorezystancyjne czujniki ciĹ›nienia, po jednym do kaĹźdego zbiornika (rys. 4). Rys. 4. Czujnik piezorezystancyjny Fig. 4. Piezoresistive sensor

Szczegółowy model obiektu sterowania przedstawiono w pracy [5]. SkĹ‚ada siÄ™ on z liniowych i nieliniowych rĂłwnaĹ„ algebraicznych oraz róşniczkowych, opisujÄ…cych zaleĹźnoĹ›ci miÄ™dzy poszczegĂłlnymi elementami tego systemu sterowania. Jest to zatem zĹ‚oĹźony, z punktu widzenia sterowania, nieliniowy, dynamiczny system sterowania. Po weryfikacji modelu matematycznego stwierdzono jego uĹźyteczność na potrzeby projektowania nowych algorytmĂłw regulacji.

Rys. 1. Kaskadowy układ zbiorników Fig. 1. System of cascade tanks

{0{0 7 ' 2.2.1. Pompa Do wymuszania przepływu wody między zbiornikami (magazynującym a górnym) zainstalowano pompę prądu stałego zasilaną sygnałem PWM (ang. Pulse Width Modulation) (rys. 2).

3. Projektowanie systemu sterowania Do sterowania układem zbiorników wykorzystano dwa algorytmy MPC: jednowymiarowy i wielowymiarowy.

|0%0 > ( &5 Pierwszym podejĹ›ciem do sterowania predykcyjnego ukĹ‚adem zbiornikĂłw byĹ‚o zastosowanie dwĂłch niezaleĹźnych jednowymiarowych algorytmĂłw MPC. KaĹźdy z nich bazuje na pomiarze wyĹ‚Ä…cznie poziomu wody w sterowanym zbiorniku, jak rĂłwnieĹź kaĹźdy z nich generuje sygnaĹ‚ sterujÄ…cy dla pojedynczego urzÄ…dzenia wykonawczego. StrukturÄ™ systemu sterowania przedstawiono na rys. 5 [10]. W caĹ‚ym ukĹ‚adzie zaimplementowano dwa takie algorytmy. Trajektorie referencyjne dla regulatora MPC generowane sÄ… przez algorytmy tworzÄ…ce macierz wartoĹ›ci zadanych dla chwili obecnej oraz chwil przyszĹ‚ych. Macierz ta ma wymiary [1, H], gdzie H jest dĹ‚ugoĹ›ciÄ… horyzontu predykcji. PrzyszĹ‚e wyjĹ›cia obiektu wyznaczane sÄ… iteracyjnie w kaĹźdym cyklu. NarzÄ™dziem predykcji jest model impulsowy, a jego parametry wyznaczane sÄ… metodÄ… gradientowÄ…. Na bazie tych parametrĂłw obliczana jest macierz Q, wykorzystywana do obliczenia nowych wartoĹ›ci przyrostĂłw sygnaĹ‚u sterujÄ…cego. Celem algorytmu jest minimalizacja róşnicy miÄ™dzy przewidywanym poziomem wody w zbiorniku i poziomem zadanym, z uwzglÄ™dnieniem wagi na zmianÄ™ sygnaĹ‚u sterujÄ…cego. Minimalizowany jest nastÄ™pujÄ…cy wskaĹşnik jakoĹ›ci sterowania:

Rys. 2. Pompa Fig. 2. Pump

(1)

Rys. 3. Para zaworów – ręczny (lewy), sterowany (prawy) Fig. 3. Pair of valves – manual (left), controllable (right)

26

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

gdzie: y (i + j ) – wyznaczona w chwili i predykcja warto"ci sygna#u sterującego na chwil$ i + j [–], h0(i + j) – warto"% poziomu referencyjnego w chwili i + j [m], r – parametr strojenia [–], H – horyzont predykcji [–], du(i + j – 1) – zmiana sygna#u steruj'cego [–].

Na sterowanie predykcyjne MPC mają więc wpływ cztery parametry: horyzont predykcji H, horyzont sterowania L, parametr strojenia oraz długość kroku. Horyzont predykcji powinien być dobrany tak, aby obejmował dynamikę obiektu. Horyzont sterowania nie moşe być większy od horyzontu predykcji. Długość kroku pozwala na częstsze wykonywanie algorytmu, dzięki czemu kosztem większych wymagań mocy obliczeniowej uzyskiwana jest większa kontrola nad procesem. Parametr jest parametrem strojenia, określającym wagę przyrostu sterowania we wskaźniku jakości sterowania. W celu określenia wartości parametrów algorytmu MPC, przeprowadzono badania symulacyjne. Konieczny był kompromis między jakością sterowania a czasem obliczeń. Ostateczne wartości parametrów pokazano w tabeli 1.

|0{0 ) ( &5

Rys. 5. Struktura jednowymiarowego układu regulacji MPC Fig. 5. Structure of a control system with a one-dimensional MPC controller

Drugim podejściem do sterowania układem zbiorników było zastosowanie wielowymiarowego algorytmu predykcyjnego. Takie podejście pozwoliło na wspólną pracę dwóch urządzeń wykonawczych, w tym przypadku pompy i górnego zaworu. Wielowymiarowa odmiana algorytmu MPC pozwala na kontrolę nad interakcjami wewnętrznymi (w tym przypadku wpływu działania pompy na zbiornik górny oraz środkowy i działania zaworu górnego na oba zbiorniki). Algorytm otrzymuje dwie trajektorie zadane: dla zbiornika górnego i środkowego, oraz dwie wartości mierzone: poziom wody w zbiorniku górnym i środkowym. Strukturę systemu sterowania przedstawiono na rys. 6. Tab. 2. Parametry wielowymiarowego układu regulacji MPC Tab. 2. Parameters of a multidimensional MPC algorithm Parametr

Wartość

H

20

L

10

1

10

2

10

długość kroku

0,01 s

Rys. 6. Struktura wielowymiarowego układu regulacji MPC Fig. 6. Structure of a control system with a multidimensional MPC controller

Na obiekt podawane jest wyłącznie pierwsze z ciągu wygenerowanych sterowań. Ciąg ten ma wymiar [L, 1], czyli długość horyzontu sterowania. Następnie mierzone są wyjścia obiektu, które wykorzystywane są w kolejnej iteracji algorytmu. Tab. 1. Parametry jednowymiarowego układu regulacji MPC Tab. 1. Parameters of a one-dimensional MPC algorithm Parametr

Wartość

H

40

L

20

10

długość kroku

0,01 s

Analogicznie jak poprzednio, równieş dla układu wielowymiarowego algorytm tworzy macierz z trajektorią zadaną wymiaru [2, H], gdyş jest to trajektoria dla obu zbiorników jednocześnie. Model impulsowy, zastosowany w celu predykcji przyszłych wyjść obiektu, ulega rozszerzeniu. Dodawane są estymatory wpływu poszczególnych urządzeń wykonawczych na oba zbiorniki, tj. wp#yw pompy na zbiornik górny, pompy na zbiornik "rodkowy, zaworu górnego na zbiornik górny oraz zaworu górnego na zbiornik "rodkowy. Daje to moşliwość sterowania obiektem z uwzględnieniem jego cech wewnętrznych. Większa liczba estymowanych modeli impulsowych wiąşe się jednak ze wzrostem wymiaru macierzy Q – składają się na nią podmacierze zbudowane z parametrów poszczególnych modeli. Powoduje to znaczny wzrost wymagań na moc obliczeniową komputera. Zwiększa się równieş liczba parametrów algorytmu, gdyş zamiast pojedynczego parametru strojenia pojawiają się dwa parametry 1 oraz 2, po jednym dla kaşdego wymiaru algorytmu. Wyznaczone symulacyjne wartości parametrów pokazano w tabeli 2.

27

D # & ) ) ! ) J

4. Wyniki sterowania

Tab. 4. Analiza porĂłwnawcza Tab. 4. Comparative analysis

W pierwszej kolejnoĹ›ci przeprowadzono badania symulacyjne na modelach symulacyjnych. Analizowane algorytmy predykcyjne zostaĹ‚y opracowane w Ĺ›rodowisku MATLAB w postaci osobnych aplikacji. Wyniki sterowania dla ukĹ‚adu jednowymiarowego pokazano na rys. 7, a dla ukĹ‚adu wielowymiarowego na rys. 8. SygnaĹ‚y sterujÄ…ce poszczegĂłlnymi urzÄ…dzeniami wykonawczymi dla obu algorytmĂłw przedstawiono na rys. 9–10. W obu przypadkach wyniki sterowania sÄ… satysfakcjonujÄ…ce. W ukĹ‚adzie wielowymiarowym uzyskano krĂłtsze czasy regulacji. PojawiĹ‚o siÄ™ natomiast wiÄ™ksze przeregulowanie spowodowane minimalizacjÄ… sumy uchybu dla obu zbiornikĂłw jednoczeĹ›nie. Regulator celowo doprowadzaĹ‚ do wzrostu wartoĹ›ci uchybu w jednym ze zbiornikĂłw, w celu szybszego uzyskania wartoĹ›ci zadanej dla drugiego zbiornika.

Zbiornik

Suma

Regulator

Zbiornik gĂłrny

PI

6,73

5,2

11,93

wieloobszarowy

6,18

4,94

11,12

MFC

11,21

4,27

15,48

jednowymiarowy MPC

3,03

3,42

6,45

wielowymiarowy MPC

2,98

3,31

6,29

środkowy

Rys. 7. Odpowiedź modelu układu regulacji – jednowymiarowy algorytm MPC Fig. 7. Response of a model – one-dimensional MPC Rys. 9. Sygnały sterujące – jednowymiarowy algorytm MPC Fig. 9. Control signals – one-dimensional MPC

Rys. 8. Odpowiedź modelu układu regulacji – wielowymiarowy algorytm MPC Fig. 8. Response of a model – multidimensional MPC

Rys. 10. Sygnały sterujące – wielowymiarowy algorytm MPC Fig. 10. Control signals – multidimensional MPC

Tab. 3. Wartości kryterium ISE Tab. 3. Values of ISE criterion Zbiornik

Suma

Regulator

Zbiornik gĂłrny

jednowymiarowy MPC

0,7841

0,2357

1,2413

wielowymiarowy MPC

0,5324

0,2305

0,7629

28

P

O

M

środkowy

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

Rys. 11. Odpowiedź układu regulacji – jednowymiarowy algorytm MPC Fig. 11. Response of a control system – one-dimensional MPC

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Rys. 12. Odpowiedź układu regulacji – wielowymiarowy algorytm MPC Fig. 12. Response of a control system – multidimensional MPC

SygnaĹ‚ sterujÄ…cy dla ukĹ‚adu jednowymiarowego nie zawiera szybkich zmian, co pozytywnie wpĹ‚ywa na Ĺźywotność urzÄ…dzeĹ„ wykonawczych. W przypadku algorytmu wielowymiarowego, zmiany sygnaĹ‚Ăłw sterujÄ…cych byĹ‚y wiÄ™ksze. Nie byĹ‚y one jednak na tyle duĹźe, aby urzÄ…dzenia wykonawcze nie mogĹ‚y ich zrealizować. Ostatnim i najwaĹźniejszym elementem projektowania algorytmu sterowania byĹ‚o sprawdzenie poprawnoĹ›ci dziaĹ‚ania na obiekcie. Wyniki sterowania oraz sygnaĹ‚y sterujÄ…ce przedstawiono na rys. 11–14. W obu przypadkach moĹźna zauwaĹźyć wysokÄ… jakość sterowania. Mimo róşnic miÄ™dzy modelem obiektu, a obiektem nie byĹ‚o potrzeby zmiany algorytmu sterowania. DziÄ™ki adaptacyjnym cechom algorytmu MPC, moĹźliwe byĹ‚o uwzglÄ™dnienie strefy nieczuĹ‚oĹ›ci w urzÄ…dzeniach wykonawczych oraz zmiany charakterystyki przepĹ‚ywu pompy i zaworu. Algorytm wielowymiarowy braĹ‚ pod uwagÄ™ minimalizacjÄ™ uchybu dla obu zbiornikĂłw jednoczeĹ›nie. Takie podejĹ›cie poprawiĹ‚o wynik sterowania (zmniejszenie kwadratĂłw bĹ‚Ä™dĂłw dla sumy obu zbiornikĂłw), dziÄ™ki zwiÄ™kszeniu uchybu w jednym ze zbiornikĂłw w celu zmniejszenia uchybu w drugim zbiorniku. Skutkiem tego byĹ‚o wystÄ™powanie uchybĂłw w stanie ustalonym. Uchyby te nie wystÄ™powaĹ‚y przy jednowymiarowych algorytmach MPC. UwzglÄ™dnienie dodatkowego współczynnika kary dla uchybĂłw wystÄ™pujÄ…cych w stanie ustalonym powinno doprowadzić do ich wyeliminowania, a przynajmniej zmniejszenia. SygnaĹ‚y sterujÄ…ce charakteryzowaĹ‚y siÄ™ duĹźo wiÄ™kszÄ… zmiennoĹ›ciÄ… niĹź w przypadku odpowiednich testĂłw symulacyjnych. Spowodowane byĹ‚o to zaszumieniem pomiaru wysokoĹ›ci sĹ‚upa wody w zbiornikach (falowanie, niedokĹ‚adność czujnikĂłw). W celu poprawy konieczne byĹ‚oby zaprojektowanie dodatkowych filtrĂłw dla urzÄ…dzeĹ„ pomiarowych. Dla dokĹ‚adniejszego porĂłwnania wynikĂłw regulacji obliczono caĹ‚kÄ™ z kwadratu uchybu regulacji (2) (ang. Integral Square Error). Przedstawione wyniki (tabela 3) potwierdzajÄ… wczeĹ›niejsze wnioski.

Rys. 13. Sygnały sterujące – jednowymiarowy algorytm MPC Fig. 13. Control signals – one-dimensional MPC

Rys. 14. Sygnały sterujące – wielowymiarowy algorytm MPC Fig. 14. Control signals – multidimensional MPC

wymiarowy i wielowymiarowy. Dokonano oceny otrzymanych rezultatów sterowania. Wyniki przedstawiono na modelach (komputerowym i fizycznym) układu zbiorników i porównano je z [5]. Wielowymiarowy algorytm predykcyjny okazał się dokładniejszy od dwóch jednowymiarowych algorytmów MPC. Ponadto algorytmy predykcyjne okazały się lepsze od wszystkich przedstawionych w [5].

. ( 2 1. 2.

3.

4. (2) Ponadto wyniki sterowania porĂłwnano z tymi uzyskanymi w pracy [5], wykorzystujÄ…c zmiennÄ… trajektoriÄ™ zadanÄ… z [5] i kryterium (2) (tab. 4).

5. Podsumowanie Rozwaşany w artykule obiekt sterowania, kaskadowy układ zbiorników, jest systemem nieliniowym, wielowymiarowym i dynamicznym, pracującym w warunkach zakłóceń. Cechy te spowodowały, şe do regulacji poziomem wody w zbiornikach zaprojektowano dwa nieliniowe algorytmy predykcyjne: jedno-

5.

6.

7.

8.

[www.diee.unica.it/~pisano/3TankUserManual.pdf] – Inteco (2013). User Manual., dostÄ™p 05.04.2015 r. Stenlund B., Medvedev A., Level control of cascade coupled (otation tanks. “Control Engineering Practiceâ€?, Vol. 10 (4), 2002, 443–448. Tomera M., Kasprowicz A., Zastosowanie regulatora neuronowego i rozmytego do sterowania poziomem wody w uk#adzie kaskadowym dwĂłch zbiornikĂłw. „Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennejâ€?, Rok LIII, Nr 3 (190) 2012, 123–138. Tomera M., Kaczmarczyk A., Komputerowy uk#ad sterowania poziomem wody w kaskadzie dwĂłch zbiornikĂłw. „Zeszyty Naukowe WydziaĹ‚u Elektrotechniki i Automatykiâ€?, Nr 28/2010, 135–138. Bakun P., D#ugo)ski O., Piotrowski R. Zaawansowane metody sterowania kaskadowym ukĹ‚adem zbiornikĂłw. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, 3/2015, 25–30. Tatjewski P., Advanced control of industrial processes: structures and algorithms. Springer-Verlag, London Limited 2007. Holkar K.S., Waghmare L.M., An Overwiew of Model Predictive Control, “International Journal of Control and Automationâ€?, Vol. 3, No. 4, 2010, 47–63. Christofides P.D., Scattolini R., de la Pena D.M., Liu J., Distributed model predictive control: A tutorial review and

29

D # & ) ) ! ) J

9.

10. Fitri Y., Yasuchika M., Model Predictive Control for Car Vehicle Dynamics System – Comparative Study, IEEE International Conferencw on Information Science and technology ICIST 2013, DOI: 10.1109/ICIST.2013.6747530.

future research directions, “Computers & Chemical Engineering�, Vol. 51, 21–41. Tarnawski J., Implementacja algorytmu regulacji predykcyjnej MPC w sterownikach programowalnych, “Pomiary Automatyka Robotyka�, Nr 6, 2013 100–107.

R ! - - Abstract: The control system is a cascade of three tanks of INTECO. They are used to control two of them. Two algorithms of water level control are used: two single dimensional model predictive control (MPC) algorithms, one for each tank, and a multi-dimensional MPC controlling both tanks simultaneously. A comparative analysis of developed control algorithms for variable set-point trajectory. KeywordsV " ) " !

4 8 / / )

8 ; 1 )

G%G A+()" % "

G % ( )%) %

/G C " ) ? / " H G % " ' " )

' = / " 0 % P ? " ? " " %

/G ' = / " 0 Y+&&* %Z Y P / " H G ? Z% ' +&&@ % ? Y/ " H G Z% VG B ? I U "C % F " " " " " %

30

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 31–39, DOI: 10.14313/PAR_223/31

I" " ) C I ) " " Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski 0 ' = / " % 0% R **S*+ N&?+$$ 0

Streszczenie: Nieustanny rozwój systemów sterowania oraz szeroko pojętej automatyki sprawia, şe coraz więcej procesów kontrolowanych jest bez udziału człowieka. Problemem są jednak złoşone obiekty o charakterystycznych cechach, które uniemoşliwiają zastosowanie klasycznych regulatorów, w szczególności regulatora PID. W artykule zaprezentowano wybrane zmodyfikowane algorytmy regulatora PID wraz z ich implementacją w sterowniku programowalnym. W celu weryfikacji zamodelowano i przetestowano układy sterowania, a całość połączono za pomocą pętli sprzętowej HIL i systemu SCADA. 1 V ) I ) " " / / 8IO

1. Wprowadzenie Mimo popularnoĹ›ci, uniwersalnoĹ›ci oraz wielu moĹźliwoĹ›ci klasycznego regulatora PID, okazuje siÄ™, Ĺźe jego najwiÄ™ksza zaleta, a mianowicie prostota, w okreĹ›lonych sytuacjach staje siÄ™ istotnÄ… wadÄ…. SzczegĂłlnie w przypadku specyficznych obiektĂłw charakteryzujÄ…cych siÄ™ nieliniowoĹ›ciÄ…, wystÄ™powaniem w ukĹ‚adzie opóźnieĹ„ reakcji na sygnaĹ‚ sterujÄ…cy i dziaĹ‚ania zakĹ‚Ăłcenia sygnaĹ‚u pomiarowego. Aby poprawić jakość sterowania, od kilkunastu lat implementuje siÄ™ inne ukĹ‚ady regulacji. WykorzystujÄ… one nowe zmodyfikowane struktury regulatorĂłw PID. Celem artykuĹ‚u jest prezentacja zmodyfikowanych struktur klasycznego regulatora PID w sterowaniu wybranymi modelami obiektĂłw sterowania. Na potrzeby weryfikacji jakoĹ›ci dziaĹ‚ania zaprojektowano kilka systemĂłw sterowania. W tym celu poĹ‚Ä…czono algorytmy regulacji i zaimplementowano je w strukturze sprzÄ™towej HIL (ang. Hardware In the Loop). Dodatkowo zaprojektowano autorski system nadzorujÄ…cy SCADA (ang. Supervisory Control And Data Acquisition). Przedstawione zagadnienie jest bardzo ciekawe, aktualne i rozwojowe. JuĹź w 1995 r. zaprezentowano rozszerzone algorytmy regulatora PID [1]. Autorzy prac [2, 3] przedstawili algorytm waĹźonego regulatora PID. Dodatkowo pokazano heurystycznÄ… metodykÄ™ doboru nastaw, z wykorzystaniem optymalizacji [3]. Sprawdzono, czy moĹźliwe jest zbudowanie adaptacyjnego

regulatora PI z częścią predykcyjną [4]. Bazę wiedzy o systemach sterowania stanowi praca [5].

2. Obiekty sterowania i ich modele 2.1. Model nieliniowego zbiornika cieczy Jednym z zamodelowanych obiektĂłw jest zbiornik technologiczny w ksztaĹ‚cie stoĹźka o regulowanym dopĹ‚ywie i grawitacyjnym odpĹ‚ywie z regulowanym zaworem (zakĹ‚Ăłcenie) (rys. 1). ZaĹ‚oĹźenia modelu: kÄ…t nachylenia a tworzÄ…cej stoĹźka do podstawy – 60°, maksymalny poziom cieczy – 2 m, minimalny poziom cieczy – 0 m. Maksymalny dopĹ‚yw cieczy do zbiornika ograniczono do 3840 l/min, natomiast przy caĹ‚kowicie otwartym zaworze odpĹ‚ywowym i maksymalnej wysokoĹ›ci cieczy w zbiorniku generowany jest przepĹ‚yw o wartoĹ›ci 1200 l/min. SygnaĹ‚em sterujÄ…cym jest natęşenie dopĹ‚ywu cieczy do zbiornika, a wielkoĹ›ciÄ… regulowanÄ… wysokość poziomu cieczy w zbiorniku.

' V H G G % ( )%) % &L%&+%+&*, % *_%&$%+&*, % ! "" # $%&

Rys. 1. Zbiornik w kształcie stoşka z grawitacyjnym odpływem i sterowanym zaworem Fig. 1. Conical tank with a gravity drain and controlled valve

31

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorĂłw PID w sterowniku programowalnym

gdzie: Qwe(t) – dopĹ‚yw cieczy do zbiornika [m3/s]; Qwy(t) – odpĹ‚yw cieczy ze zbiornika [m3/s]; Z – zawĂłr o zadanej trajektorii otwarcia [–]; hmin = 0 m – minimalna wysokość cieczy w zbiorniku; hmax = 2 m – maksymalna wysokość cieczy w zbiorniku; h(t) – aktualna wysokość cieczy w zbiorniku [m]; h – wysokość cieczy w zbiorniku [m]; rh – aktualny promieĹ„ podstawy zbiornika [m]; a = 60° – kÄ…t rozwarcia stoĹźka. KorzystajÄ…c z bilansu objÄ™toĹ›ci cieczy w zbiorniku otrzymano rĂłwnanie róşniczkowe badanego zbiornika (1). StaĹ‚e m = 4,05 min/m i S = 475 cm2 to parametry zaworu; przyspieszenie ziemskie wynosi g = 9,81 m/s2.

dard Algorithm) oraz PID IND (ang. Independent Algorithm). Pierwsza z nich to tzw. postać równoległa regulatora PID, natomiast druga nazywana jest szeregową, o niezaleşnych wzmocnieniach kaşdego członu. Nie są jednak dostępne şadne zmodyfikowane struktury PID.

3.1. Regulator I-PD W klasycznym regulatorze PID sygnaĹ‚em wejĹ›ciowym wszystkich czĹ‚onĂłw jest uchyb regulacji. WadÄ… takiego rozwiÄ…zania jest przede wszystkim wzmacnianie zakĹ‚ĂłceĹ„ sprowadzanych na wejĹ›cie obiektu przez czĹ‚on wzmocnienia proporcjonalnego oraz róşniczkujÄ…cego. Cecha ta powoduje znaczne pogorszenie jakoĹ›ci regulacji oraz moĹźe prowadzić do oscylacji sygnaĹ‚u wyjĹ›ciowego. Aby wyeliminować niepowoĹ‚ane dziaĹ‚anie części róşniczkujÄ…cej moĹźna na jej wejĹ›cie podać sygnaĹ‚ wyjĹ›ciowy z ukĹ‚adu regulacji. Taka struktura nazywana jest PI-D. Eliminuje wpĹ‚yw zakĹ‚ĂłceĹ„ na odpowiedĹş opisywanej części regulatora oraz wystÄ™powanie duĹźej wartoĹ›ci sygnaĹ‚u sterujÄ…cego po skokowej zmianie wartoĹ›ci zadanej. SygnaĹ‚ części róşniczkujÄ…cej jest proporcjonalny do szybkoĹ›ci zmian wielkoĹ›ci regulowanej i odejmowany od sygnaĹ‚Ăłw sterujÄ…cych pozostaĹ‚ych czĹ‚onĂłw. Pozwala to rĂłwnowaĹźyć oscylacje powodowane przez dziaĹ‚anie tych części regulatora, jak i szybkÄ… eliminacjÄ™ zakĹ‚ĂłceĹ„ w regulacji staĹ‚owartoĹ›ciowej. Aby niemal caĹ‚kowicie zniwelować negatywne efekty dziaĹ‚ania regulatora PID, moĹźna na wejĹ›cie czĹ‚onu proporcjonalnego podać sygnaĹ‚ sterowany (struktura I-PD). Niestety, znaczne zmniejszenie oscylacyjnoĹ›ci odpowiedzi systemu sterowania odbywa siÄ™ kosztem czasu narastania. RozwiÄ…zaniem umoĹźliwiajÄ…cym poĹ‚Ä…czenie wymienionych cech jest regulator I-PD z waĹźonÄ… wartoĹ›ciÄ… w torze wzmocnienia proporcjonalnego (rys. 3). Elementem Ĺ‚Ä…czÄ…cym obie przedstawione struktury jest wzmocnienie b w torze proporcjonalnym przyjmujÄ…ce wartość w przedziale <0, 1>. Parametr ten decyduje, czy czĹ‚on P ma mieć podany na wejĹ›cie uchyb regulacji (przy b = 1), czy teĹź sygnaĹ‚ sterowany (przy b = 0). Dla kaĹźdej wartoĹ›ci z przedziaĹ‚u (0, 1) moĹźna uzyskać kompromis miÄ™dzy strukturÄ… PI-D i I-PD.

(1)

2.2. Model pompy Kolejnym rozwaĹźanym obiektem sterowania byĹ‚a pompa. Jej model skĹ‚adaĹ‚ siÄ™ z części elektryczno-mechanicznej i hydraulicznej. Dla pierwszej z nich wykorzystano model silnika prÄ…du staĹ‚ego. Schemat zastÄ™pczy pompy przedstawiono na rys. 2. Część hydraulicznÄ… zamodelowano jako obiekt inercyjny pierwszego rzÄ™du z opóźnieniem. SygnaĹ‚em sterujÄ…cym jest napiÄ™cie zasilania Uz części elektryczno-mechanicznej, a wielkoĹ›ciÄ… regulowanÄ… natęşenie przepĹ‚ywu cieczy Q generowane przez część hydraulicznÄ…. PrzyjÄ™to ograniczenie na sygnaĹ‚ sterujÄ…cy w [V] w zakresie <0, 230>.

Rys. 2. Schemat zastępczy pompy Fig. 2. Scheme of a pump

gdzie: Uz(t) – napiÄ™cie zasilania [V]; iw(t) – prÄ…d uzwojenia wirnika [A]; e(t) – siĹ‚a elektromotoryczna indukcji [V]; w S(t) – prÄ™dkość kÄ…towa wirnika [rad/s]; Rw = 2 – rezystancja zastÄ™pcza wirnika; Lw = 0,1 H – indukcyjność zastÄ™pcza wirnika; Ms – moment obrotowy wirnika [Nm]; Mobc – moment obciÄ…Ĺźenia [Nm]; J = 0,1 kgm2 – moment bezwĹ‚adnoĹ›ci; b = 0,5 m2/s – współczynnik tarcia lepkiego. TransmitancjÄ™ operatorowÄ… pompy (2) uzyskano, korzystajÄ…c z praw Kirchhoffa dla części elektrycznej i bilansu momentĂłw dla części mechanicznej, dodajÄ…c czĹ‚on reprezentujÄ…cy część hydraulicznÄ…. Rys. 3. Schemat regulatora I-PD Fig. 3. Scheme of the I-PD controller

(2) SygnaĹ‚ sterujÄ…cy uzyskiwany z powyĹźszego regulatora opisany jest wzorem (3). gdzie: ke = 0,1 – staĹ‚a elektryczna; km = 0,1 – staĹ‚a mechaniczna; K = 0,11 m3/rad – wzmocnienie inercji; T = 0,1 s – staĹ‚a czasowa inercji; Top = 10 s – czas opóźnienia.

(3)

3. Charakterystyka regulatorĂłw

gdzie: r(t) – wartość zadana; e(t) – uchyb regulacji; y(t) – wartość regulowana; u(t) – sygnaĹ‚ sterujÄ…cy; Kp – wzmocnienie proporcjonalne [–], Ti – staĹ‚a czasowa caĹ‚kowania [s], Td – staĹ‚a czasowa róşniczkowania [s], b – wzmocnienie „waşąceâ€? w torze proporcjonalnym [–].

W większości sterowników programowalnych dostępne są gotowe bloki funkcyjne realizujące algorytm klasycznego regulatora PID w dwóch wersjach: PID ISA (ang. Ideal Stan-

32

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski

3.2. Nieliniowy regulator PID

3.4. Reakcyjno-predykcyjny regulator PID

Modyfikacją nieliniowego regulatora PID (rys. 4), w stosunku do klasycznego regulatora PID, jest podniesienie do kwadratu sygnału uchybu regulacji w torze wzmocnienia proporcjonalnego. Efektem tej operacji jest znacznie wyższa wartość sygnału sterującego wytwarzanego przez tę część regulatora w przypadku, gdy moduł uchybu regulacji jest większy od 1. W przeciwnym razie do kwadratu podnoszona jest wartość ułamkowa, więc sygnał wyjściowy członu jest niższy od wejściowego i dominujący udział w sygnale sterującym przypada części różniczkującej oraz całkującej. Pozwala to nieznacznie ograniczyć przeregulowanie oraz oscylacyjność odpowiedzi układu regulacji. Struktura ta dedykowana jest systemom, od których wymagany jest szybki czas narastania lub gdy zmiany wartości zadanej są częste i w ich wyniku uchyb regulacji w stanie ustalonym jest znacznie większy od 1.

Regulatory predykcyjne gwarantują wysoką jakość regulacji, jednak kosztem dużej złożoności obliczeniowej oraz ich skomplikowanej implementacji. Ich mniej złożone wersje nie pozwalają na korekty uwzględniające zakłócenia lub dodatkowe obciążenia, którym poddawany jest obiekt regulacji. Można jednak połączyć zalety regulacji predykcyjnej oraz PID (rys. 6). (6)

Rys. 6. Schemat reakcyjno-predykcyjnego regulatora PID Fig. 6. Scheme of the reactionary-predictive PID controller

Rys. 4. Schemat nieliniowego regulatora PID Fig. 4. Scheme of the nonlinear PID controller

Sygnał sterujący uzyskiwany z przedstawionego regulatora opisuje równanie (4). (4)

3.3. Interakcyjny regulator PID Interakcyjny regulator PID, nazywany także szeregowym regulatorem PID, ma te same człony, co klasyczna wersja, dzięki czemu jest równie łatwy w implementacji. Części regulatora są

gdzie: Kp1 – współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego części reakcyjnej [–]; Kp2 – współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego części predykcyjnej [–]. Układ ten składa się z dwóch połączonych równolegle regulatorów – predykcyjnego regulatora PD, którego wartość wejściowa to sygnał zadany oraz reakcyjnego regulatora PI pracującego na sygnale uchybu regulacji. Znajomość wzmocnienia obiektu umożliwia dobranie takiej wartości nastawy części predykcyjnej, aby mogła ona zapewnić większość sygnału sterującego potrzebnego do osiągnięcia przez obiekt wartości zadanej. Dodatkowo pozwala to na osiągnięcie krótkiego czasu regulacji. W części reakcyjnej, człon różniczkujący zapewnia sygnał wspomagający działanie toru wzmocnienia proporcjonalnego. Na wartość zadaną nie wpływają zakłócenia sprowadzane na wejście obiektu sterowania oraz szumy pomiarowe, dzięki czemu część predykcyjna ich nie wzmacnia. Część reakcyjna jest standardowym regulatorem PI równoważącym ewentualne niedokładności predykcji i dodatkowe obciążenia obiektu sterowania.

3.5. Predykcyjny regulator PI (pPI)

Rys. 5. Schemat interakcyjnego regulatora PID Fig. 5. Scheme of the interacting PID controller

jednak połączone w inny sposób, co powoduje, że oddziałują na siebie. Na rys. 5 przedstawiono schemat tego regulatora, a jego sygnał sterujący opisano wzorem (5).

(5)

Można zauważyć, że odwrotnie niż w klasycznej wersji, regulator ten powoduje wpływ stałej czasowej różniczkowania Td na stałą czasową całkowania Ti. W uproszczeniu można przyjąć, że są to dwa szeregowo połączone regulatory. Pierwszy z nich to regulator PD o wzmocnieniu części proporcjonalnej równym 1, a drugi to regulator PI. W takim układzie sygnał z pierwszego regulatora jest sumowany oraz wzmacniany przez człony drugiego. Determinuje to proporcjonalno-różniczkujący charakter regulatora. Należy zauważyć, że w przypadku, gdy regulator ten będzie używany jako P, PI lub PD, to będzie działał identycznie jak jego odpowiednik w postaci równoległej, więc będzie można wykorzystać te same wartości nastaw.

Regulator pPI (ang. predictive PI) jest regulatorem predykcyjnym bazującym na predyktorze Smitha, więc dedykowany jest dla obiektów z dużym opóźnieniem stałym. W przeciwieństwie do swojego pierwowzoru nie wymaga do poprawnej pracy dokładnego modelu obiektu, a jego implementacja jest znacznie łatwiejsza. Jedyną cechą obiektu, którą należy stosunkowo dokładnie określić jest opóźnienie. Jego strukturę pokazano na rys. 7. Sygnał sterujący opisano zależnością (7).

Rys. 7. Schemat predykcyjnego regulatora PI Fig. 7. Scheme of the predictive PI controller

33

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorĂłw PID w sterowniku programowalnym

⎥ 1 u (t ) = K p ⎢e (t ) + T i1 ⎣

⎤

t

1

t

âˆŤto e(Ď„ )dĎ„ ⎼⎌ − Ti 2 âˆŤto [u (t ) − u (t − L )]dĎ„

odczytanych przez sterownik moşe być kilka razy większy lub mniejszy od zakresu sygnału wysyłanego (zaleşnie od nastaw regulatora, które wynikają ze wzmocnienia i typu obiektu). W przypadku sterowania z wykorzystaniem jednego z dostępnych regulatorów uchyb regulacji moşe być chwilowo równy wartości mierzonej, a sygnał sterujący dla danej odchyłki regulacji przyjąć wartość kilka razy większą. Nie moşe natomiast przekroczyć wartości 32 000. Naleşy zatem tak dobrać skalowanie, şeby jak najefektywniej wykorzystać dostępny zakres determinowany przez moduł analogowy. W tabeli 1 przedstawiono zakresy przetwarzanych sygnałów.

(7)

gdzie: Ti1 – staĹ‚a czasowa caĹ‚kowania regulatora PI [s], Ti2 – staĹ‚a czasowa caĹ‚kowania części predykcyjnej [s], L – opóźnienie odpowiedzi obiektu na sygnaĹ‚ sterujÄ…cy [s]. Regulator ten Ĺ‚Ä…czy w sobie moĹźliwoĹ›ci i prostotÄ™ strojenia regulatora PI z czĹ‚onem, ktĂłry powinien przyspieszyć odpowiedĹş obiektu z opóźnieniem podajÄ…c na jego wejĹ›cie sygnaĹ‚ sterujÄ…cy, ktĂłry zostaĹ‚by podany w przypadku braku opóźnienia. Przyjmuje siÄ™, Ĺźe parametr opóźnienia L powinien być rĂłwny zidentyfikowanemu opóźnieniu obiektu. ZaletÄ… tej struktury sÄ… tylko cztery nastawialne parametry, co stanowi o jej prostocie przy zapewnieniu osiÄ…gniÄ™cia niemoĹźliwych dla klasycznych regulatorĂłw PID wynikĂłw sterowania.

4.3. Implementacja zmodyfikowanych regulatorów PID Wszystkie przedstawione wcześniej zmodyfikowane struktury regulatorów PID zostały zaimplementowane w specjalnych blokach tworzonych przez uşytkownika – UDFB (ang. User Defined Function Block). Do kaşdego z nich naleşy przypisać zmienne wejściowe, wyjściowe oraz wewnętrzne. Przykładowy blok regulatora pPI przedstawiono na rys. 8.

Z0 4 # (

' ( Sterownik programowalny przetwarza sygnały oraz dane dostępne w pamięci co okres czasu, tzw. cykl pracy. Mając na uwadze okresowość wykonywania programu uşytkownika konieczna jest dyskretyzacja algorytmów regulatora PID oraz ich zapis w jednym z języków programowania. Generuje to takşe potrzebę konwersji wykorzystywanych sygnałów do postaci cyfrowej i odpowiednie ich przeskalowanie na potrzeby programu sterującego.

Z0%0 1 ( ' ( Podczas tworzenia projektu podzielono go na części zgodnie z funkcjami wykonywanymi przez jego poszczególne fragmenty, np. skalowanie sygnałów wejściowych, wyjściowych czy wyzwalanie pracy regulatorów. Do tego celu uşyto następujących bloków języka LD (ang. Ladder Diagram) oraz ST (ang. Structured Text). W przypadku regulatorów cyfrowych jednym z najwaşniejszych parametrów wpływającym na poprawność ich działania jest okres wykonywania algorytmu. W celu zapewnienia stałego, nastawnego okresu wykorzystano przekaźnik czasowy z pamięcią. Biorąc pod uwagę czas skanowania sterownika wahający się w przedziale od 3 ms do 4 ms, takie rozwiązanie umoşliwia uzyskanie niezwykle krótkich okresów pracy regulatora.

Rys. 8. Blok realizujący algorytm regulatora pPI Fig. 8. User’s block executing pPI algorithm

Zmienne wykorzystane do realizacji algorytmu regulatora pPI wraz z ich opisem przedstawiono w tabeli 2. Tab. 2. Zmienne bloku predykcyjnego regulatora PI Tab. 2. Variables of the predictive PI controller block

4.2. Skalowanie zmiennych procesowych Odbierane przez sterownik sygnały napięciowe (w zakresie 0–10 V) konwertowane są przez moduł analogowy na wartość w zakresie 0–32 000. W ten sam sposób dokonuje się zadawanie sygnału, który ma być wygenerowany przez moduł. Niezbędne jest odpowiednie przeskalowanie odbieranych i wysyłanych wartości. Jednocześnie trzeba uwzględnić fakt, iş zakres wartości Tab. 1. Zakresy przetwarzanych sygnałów dla wykorzystanych obiektów Tab. 1. Ranges of the processed signals for the used objects Obiekt

Nazwa sygnału

Zbiornik stoĹźkowy

Sygnał mierzony

Zakres

Zakres

i jednostka

w PLC

0–20 dm

0–2000

3

Sygnał sterujący

0–64 dm /s

0–6400

Sygnał mierzony

0–2 m3/s

0–200

Sygnał sterujący

0–230 V

0–23 000

Pompa

34

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Nazwa

Opis zmiennej

w_zadana

Wartość zadana

w_obecna

Wartość wyjściowa obiektu

Kp

Wzmocnienie proporcjonalne regulatora PI

Ti_PI

Stała czasowa całkowania regulatora PI

Ti_pred

Stała czasowa całkowania części predykcyjnej

L

Opóźnienie sygnaĹ‚u sterujÄ…cego realizowane przez część predykcyjnÄ…

Ts

Okres prĂłbkowania

uchyb

Uchyb regulacji

calka_PI

Wartość całki regulatora PI

calka_pred

Wartość całki części predykcyjnej

indeks_real

Indeks elementu w tablicy w postaci liczby zmiennoprzecinkowej, pozwalajÄ…cy wybrać odpowiednio opóźniony sygnaĹ‚

indeks

Indeks elementu w tablicy w postaci liczby caĹ‚kowitej, pozwalajÄ…cy wybrać odpowiednio opóźniony sygnaĹ‚

syg_ster

Wyliczony sygnał sterujący

blad

Zmienna binarna sygnalizująca błąd

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski

Regulator pPI oprĂłcz standardowego kodu zawiera podprogram przechowujÄ…cy historyczne wartoĹ›ci sygnaĹ‚u sterujÄ…cego regulatora PI. Zapisywane sÄ… w tablicy skĹ‚adajÄ…cej siÄ™ ze 101 elementĂłw typu zmiennoprzecinkowego. Za kaĹźdym razem, gdy podprogram zostanie wywoĹ‚any, najstarsza zapamiÄ™tana wartość „wypychanaâ€? jest z tablicy dziÄ™ki przesuniÄ™ciu bitowemu, a w nowo powstaĹ‚e miejsce na poczÄ…tku tablicy zapisywana wartość bieşąca omawianego sygnaĹ‚u. W celu dyskretyzacji operacji caĹ‚kowania wykorzystano aproksymacjÄ™ caĹ‚kowania metodÄ… prostokÄ…tĂłw w przĂłd. W tablicy moĹźna przechowywać 100 elementĂłw historycznych, a zapamiÄ™tanie kaĹźdego z nich odbywa siÄ™ z kaĹźdorazowym wykonaniem algorytmu regulatora. Zatem maksymalny czas, sprzed ktĂłrego wartość sygnaĹ‚u jest przechowywana, zaleĹźy od czasu prĂłbkowania (np. dla czasu prĂłbkowania 150 ms dostÄ™pny jest sygnaĹ‚ opóźniony o maksymalnie 15 s). MoĹźna rĂłwnieĹź uzyskać wartość kaĹźdego z pozostaĹ‚ych elementĂłw tablicy. W tym celu wyliczany jest indeks odpowiadajÄ…cy danemu opóźnieniu przy okreĹ›lonym czasie prĂłbkowania. NaleĹźy zauwaĹźyć, Ĺźe nieodpowiednio wprowadzone nastawy (ich nieodpowiedni stosunek) przy takiej wielkoĹ›ci tablicy mogÄ… uniemoĹźliwić poprawne funkcjonowanie regulatora. Z tego powodu zaimplementowano zabezpieczenie w postaci instrukcji warunkowej sprawdzajÄ…cej, czy obliczony indeks mieĹ›ci siÄ™ w zakresie <0, 100>. Gdy warunek nie jest speĹ‚niony, to zmienna bĹ‚Ä…d ustawiana jest w stan wysoki, a sygnaĹ‚ sterujÄ…cy zerowany. W przeciwnym razie, algorytm przystÄ™puje do obliczania sygnaĹ‚u sterujÄ…cego regulatora PI. Po wypracowaniu sygnaĹ‚u sterujÄ…cego wywoĹ‚ywany jest podprogram „opóźnianieâ€? i nowa wartość dopisywana jest do tablicy. NastÄ™pnie wyliczana jest caĹ‚ka róşnicy bieşącego sygnaĹ‚u regulatora PI oraz odpowiednio opóźnionej jego wartoĹ›ci (odwoĹ‚anie przez wyliczony indeks). Ostateczny sygnaĹ‚ sterujÄ…cy rĂłwny jest sumie sygnaĹ‚u wypracowanego przez regulator PI oraz odpowiednio wzmocnionej caĹ‚ki czĹ‚onu predykcyjnego.

i skalowania przesyłanych sygnałów są poprawne, a takşe dokładnie i efektywnie kontrolować jakość działania urządzeń cyfrowych sterujących określonymi elementami wykonawczymi. Urządzenia wykorzystane do budowy pętli sprzętowej oraz sposób ich połączenia przedstawiono na rys. 9. Urządzenia wykonawcze i pomiarowe wraz z obiektem regulacji wchodzą w skład części symulacyjnej (środowisko MATLAB/Simulink). Za pomocą podłączonej do komputera PC karty akwizycji danych moşliwe jest wysyłanie odpowiednio przeskalowanych wartości z modelu obiektu, które zamieniane są na napięciowy sygnał analogowy. Komunikacja ta odbywa się równieş w drugą stronę, umoşliwiając odczyt wartości napięcia trafiającego do karty przetwarzającej dane. Wejścia i wyjścia karty akwizycji danych połączone są z modułem wejść/wyjść analogowych ALG442 firmy GE (ang. General Electric). Za pomocą kasetę sterownika GE RX3i sygnał pomiarowy przesyłany jest do jednostki centralnej CPE305 realizującej algorytm zmodyfikowanego regulatora PID oraz skalowanie wykorzystywanych aktualnie sygnałów. Wypracowany sygnał sterujący wystawiany jest w ten sam sposób na wyjście modułu analogowego. Sterownik GE z serii RX3i ma wbudowane mechanizmy obsługujące komunikację w standardzie OPC (ang. OLE for Process Control), co umoşliwia przechwytywanie jego rejestrów przez wirtualny serwer KEPServerEX pełniący funkcję platformy komunikacyjnej. Umoşliwia ona nadpisywanie i odczyt poşądanych obszarów pamięci sterownika. Zalety te wykorzystano zestawiając obustronną komunikację między wirtualnym serwerem a środowiskiem InTouch, które umoşliwia projektowanie oraz uruchamianie paneli operatorskich.

5.2. System nadzorczy SCADA

W celu weryfikacji poprawności działania programu sterującego oraz jego integracji z obiektem sterowania wykorzystano pętlę sprzętową HIL (ang. Hardware In the Loop). Technika pętli sprzętowej HIL polega na budowie oraz uruchomieniu kompletnego systemu sterowania, który składa się z urządzeń oraz oprogramowania (docelowo wykorzystane w układzie). Na podstawie testów pozwala wyeliminować błędy w strukturze systemu regulacji – określić, czy wartości, konwersje

W następnej kolejności zbudowano system SCADA złoşony z wirtualnego serwera i aplikacji operatorskiej, która umoşliwia wizualizację procesu, sterowanie nim oraz zbieranie danych w zewnętrznych plikach. Dla kaşdego z pięciu zmodyfikowanych algorytmów PID i dla klasycznego PID zaprojektowano osobną aplikację i w kaşdej z nich zbudowano oddzielne okna dla zamodelowanych obiektów. Wygląd przykładowego okna menu znajduje się na rys. 10. Okno aplikacji zawiera nazwę regulatora, jego schemat oraz przyciski uruchamiające panel operatorski dla wybranego obiektu. Wygląd okien wizualizacji procesu dla kaşdego obiektu jest niemalşe identyczny. W górnej części okna umieszczono przyciski funkcjonalne, lewa jego część odpowiedzialna jest za dobór nastaw regulatorów, zadawanie wartości referencyjnej oraz uruchamianie trajektorii zadanej. Największą część panelu zajmuje wykres przebiegu wartości zadanej i odpowie-

Rys. 9. Fizyczna realizacja pętli sprzętowej HIL Fig. 9. Physical implementation of the HIL

Rys. 10. WyglÄ…d menu aplikacji dla regulatora reakcyjno-predykcyjnego PID Fig. 10. View of the application menu for the reactive-predictive PID controller

5. HIL i SCADA [0%0 &# # B4F

35

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorów PID w sterowniku programowalnym

nadrzędnego, sterowania bezpośredniego oraz wirtualnego modelu obiektu. W warstwie sterowania nadrzędnego zbudowano system SCADA zaimplementowany na komputerze PC1. Warstwę sterowania bezpośredniego stanowi sterownik programowalny wraz z kartą akwizycji danych podłączonej do komputera PC2. Na tym komputerze realizowana jest symulacja modelu obiektu. Komputer z systemem SCADA jest połączony ze sterownikiem przez moduł komunikacyjny sterownika. Dane do wizualizacji procesu pochodzą z wirtualnego serwera, który z kolei pobiera je z pamięci sterownika. Na rys. 12 przedstawiono schemat ideowy zbudowanego systemu sterowania wraz z przepływem sygnałów.

Rys. 11. Wygląd okna operatora dla predykcyjnego regulatora PI i obiektu typu pompa Fig. 11. View of the operator window for the predictive PI controller and a pump

6. Badania testowe 6.1. Kryteria doboru nastaw regulatora PID

dzi układu regulacji. Na rys. 11 pokazano wygląd przykładowego okna operatorskiego. Dodatkowe funkcje umożliwiają m.in. dowolne formowanie trajektorii zadanej, obsługę zapisu pomiarów do pliku, jak i skalowanie zmiennych globalnych wymienianych z wirtualnym serwerem.

W celu wyznaczenia nastaw klasycznego regulatora PID i trajektorii odniesienia dla testów z wykorzystaniem zmodyfikowanych algorytmów PID przeprowadzono identyfikację obiektu oraz wyznaczono wzmocnienia członów za pomocą pierwszej metody Zieglera Nicholsa. Jakość regulacji była niezadowalająca. Z tego powodu wyznaczono nowe nastawy metodą testów symulacyjnych. Do wskaźników jakości regulacji, które brano pod uwagę podczas strojenia, należą czas regulacji, czas narastania i przeregulowanie. Doboru nastaw dokonywano na podstawie odpowiedzi obiektu na skok sygnału zadanego o wartości około połowy zakresu roboczego obiektu. Z tego powodu podczas zadawania różnych trajektorii, w niemal pełnym zakresie pracy obiektu, jakość regulacji mogła ulec pogorszeniu, a nastawy zapewne dałoby się bardziej dostosować do pracy z zadaną trajektorią.

5.3. Opis opracowanego systemu sterowania Na potrzeby projektu zbudowano warstwowy system sterowania składający się z następujących warstw: sterowania

6.2. Badania testowe z wykorzystaniem obiektu typu zbiornik Zbiornik w kształcie stożka jest obiektem nieliniowym, o stanie początkowym w postaci niezerowego poziomu cieczy równego 0,5 m. Na rys. 13 porównano odpowiedzi układów dla wszystkich regulatorów na wymuszenie skokowe równe 1,25 m (zadana wysokość w zbiorniku). Pierwszy wykres przedstawia odpowiedź układu regulacji z klasycznym regulatorem PID, drugi wykres – odpowiedź układu regulacji z interakcyjnym regulatorem PID, trzeci wykres – odpowiedź układu regulacji z ważonym regulatorem PID. Mimo wartości zadanej równej stanowi początkowemu, odpowiedź układu spada. Jest to typowe zachowanie dla regulatorów pracujących z wykorzystaniem uchybu regulacji. Dla podtrzymania stanu początkowego regulator musi zbudować sygnał sterujący od zera. Problem ten dotyczy każdego z badanych regulatorów. W przypadku klasycznego regulatora PID początkowa odchyłka jest powoli niwelowana, głównie przez człon całkujący. Skok wartości zadanej przeprowadzono w chwili, gdy odpowiedź układu zbliżyła się do początkowej wartości zadanej. Wzmocnienie proporcjonalne dobrano tak, aby sygnał sterujący nie utrzymywał się zbyt długo ponad przyjętym ograniczeniem w stanie przejściowym. Niska wartość wzmocnienia części całkującej powoduje wydłużenie czasu regulacji, ale osiągnięto gładkie dojście odpowiedzi układu do wartości zadanej przy minimalnym przeregulowaniu. Wartość wzmocnienia części różniczkującej ma niewielki wpływ na jakość regulacji, ponieważ jest to obiekt wolnozmienny.

Rys. 12. Schemat ideowy systemu sterowania Fig. 12. Schematic diagram of the control system

36

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski

Rys. 13. Porównanie odpowiedzi układów regulacji ze wszystkimi trzema regulatorami i obiektem typu zbiornik Fig. 13. Comparison of the control systems responses with all three controllers and the tank

Analizując odpowiedź układu z regulatorem interakcyjnym zaobserwowano początkowy spadek odpowiedzi układu, który był ponad dwukrotnie większy od tego zarejestrowanego dla klasycznego regulatora PID. Jest to spowodowane tym, że część całkująca sumuje sygnał pochodzący z części proporcjonalno-różniczkującej regulatora – wzmocnienie części całkującej musiałoby być bardzo duże, aby odchyłka nie wystąpiła. Przy skoku wartości zadanej obserwuje się pozytywny wpływ opisanego zjawiska. Część całkująca zaczyna sumować duży sygnał generowany przez różniczkę oraz wzmocnienie proporcjonalne odchyłki regulacji. W efekcie otrzymano dynamicznie zmieniający się sygnał sterujący i szybki czas narastania odpowiedzi układu regulacji.

Tab. 3. Wartości nastaw regulatorów dla obiektu typu zbiornik Tab. 3. Controllers settings for the tank

Regulator

Kp

Ti

Td

b

PID

7,5

100

0,05

–

Interakcyjny PID

7,8

92

0,16

–

I-PD (ważony)

10

42

0,16

0,92

Tab. 4. Zestawienie uzyskanych wyników dla układu regulacji ze zbiornikiem Tab. 4. Summary of results for the control system with the tank Klasyczny

Interakcyjny

PID

PID

Czas regulacji [s]

69,7

45

30

Czas narastania [s]

46,4

28

20

Przeregulowanie [%]

0

1,1

2,7

Ważony PID

W przypadku ważonego regulatora PID początkowy spadek wysokości cieczy jest duży, lecz szybko zniwelowany, ponieważ część proporcjonalna pracuje na bazie uchybu regulacji i w niewielkim stopniu na sygnale sterowanym. Do momentu, gdy poziom cieczy w zbiorniku spada, człon różniczkujący daje niewielki, dodatni sygnał sterujący, ponieważ zmiana sygnału wyjściowego obiektu jest powolna. W chwili pojawienia się skoku wartości zadanej regulator dynamicznie odpowiada, ale wraz ze wzrostem poziomu cieczy w zbiorniku część różniczkująca i proporcjonalna coraz bardziej osłabiają sygnał sterujący, przez co odpowiedź układu regulacji powoli dochodzi do zadanej wysokości, nie osiągając przy tym zbyt dużego przeregulowania. Takie rozwiązanie pozwala zastosować stosunkowo wysokie wzmocnienia. W tabeli 3 zaprezentowano dobrane nastawy regulatorów, a w tabeli 4 zestawienie wartości przyjętych wskaźników jakości regulacji. W każdym rozpatrywanym przypadku klasyczny regulator PID okazał się działać gorzej od zaproponowanych modyfikacji jego struktury. Jedyną zaletą jego działania był brak przeregulowania. Testy z zadawaniem trajektorii zadanej przeprowadzono dla przypadku, gdy występuje zakłócenie w postaci sinusoidalnie zmiennej przepustowości zaworu odpływowego (rys. 14).

Rys. 14. Porównanie odpowiedzi układów regulacji ze wszystkimi trzema regulatorami i obiektem typu zbiornik Fig. 14. Comparison of the control systems responses with all three controllers and the tank

Pomimo nieliniowości obiektu w dalszym ciągu najlepiej działał układ regulacji z ważonym regulatorem PID. Obiekt z nim współpracujący uzyskiwał największe przeregulowania, ale jednocześnie najszybciej i najdokładniej osiągał zadaną wartość. Przebiegi odpowiedzi układów z klasycznym i interakcyjnym regulatorem PID są bardzo zbliżone do siebie. Wprowadzenie zakłócenia w postaci zmiennej trajektorii przepustowości zaworu odpływowego nie wpłynęło drastycznie na działanie układów regulacji.

6.3. Badania testowe z wykorzystaniem obiektu typu pompa Obiekt typu pompa można scharakteryzować jako inercję pierwszego rzędu z opóźnieniem odpowiedzi na sygnał sterujący równym 7 s. Na rys. 15 zaprezentowano przebiegi odpowiedzi wszystkich badanych układów na wymuszenie skokowe (zadany przepływ 1 m3/s). Pomarańczowy wykres – odpowiedź układu regulacji z klasycznym regulatorem PID, czerwony wykres – odpowiedź układu regulacji z ważonym regulatorem PID, niebieski wykres – odpowiedź układu regulacji z predykcyjnym regulatorem PI. Klasyczny regulator PID poprawnie osiąga wartość zadaną, bez przeregulowania. Niemożliwe było zastosowanie większego wzmocnienia części całkującej (co skróciłoby czas narastania), ponieważ zanim odpowiedź układu zaczęła narastać część całkująca zdążyła zsumować stosunkowo dużą wartość, co objawiłoby się znacznym przeregulowaniem.

37

Implementacja niekonwencjonalnych regulatorów PID w sterowniku programowalnym

Rys. 15. Porównanie odpowiedzi układów regulacji ze wszystkimi trzema regulatorami i obiektem typu pompa Fig. 15. Comparison of the control systems responses with all three controllers and the pump

Rys. 16. Porównanie odpowiedzi układów regulacji ze wszystkimi trzema regulatorami i obiektem typu pompa Fig. 16. Comparison of the control systems responses with all three controllers and the pump

Odpowiedź układu regulacji z predykcyjnym regulatorem PI jest bardziej stroma. Dzięki predykcji można dobrać takie wzmocnienie proporcjonalne oraz części całkującej, by osiągnąć wysoki sygnał sterujący, który w przypadku klasycznego regulatora doprowadziłby do znacznego przeregulowania. Po około 7 s od pojawienia się odpowiedzi układu regulacji w sygnale sterującym zaczyna mieć duży udział część predykcyjna, znacznie go osłabiając. Regulator I-PD z ważoną wartością w torze wzmocnienia proporcjonalnego pozwala dobrać stosunkowo duże wzmocnienia regulatora i dzięki temu skrócić czas regulacji względem klasycznego PID. Możliwe jest to głównie dzięki osłabianiu sygnału sterującego przez część różniczkującą oraz proporcjonalną. W tabeli 5 zaprezentowano wartości dobranych nastaw regulatorów, a w tabeli 6 zestawienie wartości przyjętych wskaźników jakości regulacji.

wysokich i niskich uchybów regulacji w stanach przejściowych zarówno o znakach dodatnim i ujemnym. Ponownie jakość działania predykcyjnego regulatora PI jest najlepsza. Należy również zwrócić uwagę, że jedynie klasyczny regulator PID ma część różniczkującą wykorzystującą uchyb regulacji. Z tego powodu generuje on krótkotrwały, wysoki sygnał sterujący w momencie zmiany zadanej wartości. Jest to działanie niepożądane, ponieważ ograniczenia dynamiki realnych urządzeń wykonawczych nie pozwalają na realizację tego typu sygnału.

7. Podsumowanie W artykule przedstawiono implementację zmodyfikowanych algorytmów regulatora PID w sterowniku programowalnym wraz z budową systemu sterowania potrzebnego do przeprowadzenia badań testowych. Otrzymane wyniki potwierdziły słuszność koncepcji niestandardowych algorytmów regulatora PID. W przypadku obiektu silnie nieliniowego, jakim jest zbiornik stożkowy o regulowanym wypływie, udało się poprawić zarówno przebiegi przejściowe, jak i szybkość eliminacji uchybu. Badając model pompy ze znacznym opóźnieniem odpowiedzi obiektu na sygnał sterujący nawet zgrubnie dobre nastawy zmodyfikowanych regulatorów gwarantowały korzystne przebiegi sygnału regulowanego. Zaproponowane rozwiązania stanowią niezwykle ciekawą alternatywę dla konwencjonalnego regulatora PID ze względu na polepszenie jakości działania układu regulacji oraz ich bezproblemową implementację w niemal dowolnym sterowniku programowalnym.

Tab. 5. Wartości nastaw regulatorów dla obiektu typu pompa Tab. 5. Controllers settings for the pump Regulator

Kp

Ti

Td

b

Ti2

L

PID

17

2,5

0,3

–

–

–

pPI

20,7

2,14

–

–

690

7

I-PD (ważony)

20

2,35

0,6

0,65

–

–

Tab. 6. Zestawienie uzyskanych wyników dla układu regulacji z pompą Tab. 6. Summary of results for the control system with the pump Klasyczny

Predykcyjny

Ważony

PID

PI

PID

Czas regulacji [s]

21

16,1

18,4

Czas narastania [s]

10,05

7,35

8,95

Przeregulowanie [%]

0

0

0

Bibliografia 1. Åström K., Hägglund T., PID Controllers: Theory, Design, and Tuning, (2nd Edition). Department of Automatic Control, Lund, Sweden 1995, 70–73. 2. Świder Z., Trybus L., Rozszerzony algorytm PID dla przemysłowego regulatora temperatury z samostrojeniem, „Pomiary Automatyka Robotyka”, R. 17, Nr 2, 2013, 432– 435. 3. Rajinikanth V., Latha K., Setpoint weighted PID controller tuning for unstable system using heuristic algorithm, “Archives of Control Sciences”, Vol. 22(LVII), No. 4, 2012, 481–505, DOI: 10.2478/v10170-011-0037-8. 4. Johansson P., An Adaptive PPI Controller. MSc Thesis, Department of Automatic Control, Lund Institute of Technology, Lund 2001. 5. Tatjewski P., Sterowanie zaawansowane obiektów przemysłowych. Struktury i algorytmy. Wydawnictwo EXIT, Warszawa 2002.

Zgodnie z przypuszczeniami, predykcyjny regulator PI poradził sobie najlepiej z obiektem charakteryzującym się tak dużym opóźnieniem. Może zapewnić znacznie niższe czasy narastania odpowiedzi obiektu oraz regulacji przy zachowaniu zerowego przeregulowania. Na rys. 16 pokazano przebiegi odpowiedzi wszystkich badanych układów na trajektorię zadaną. Umożliwiła ona osiągnięcie

38

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Wojciech Gruk, Szymon Habecki, Robert Piotrowski

I" " - ! " D I O Abstract: Constant development of control systems and automation means that more and more processes are controlled without significant human participation. Complex objects with characteristic features often cause problems with implementation of classic, simple control algorithms, especially PID controller. The article presents selected modified PID algorithms and their implementation in the PLC. In order to verify algorithms control systems were modeled and tested. The whole was linked via hardware loop and the SCADA system. KeywordsV ! I O / / " 8IO

8 & ! ' < )

8 ( = 1 )

%) ()" % "

" G ()" % "

/G C U / " H G % / " " ' = ? / " 0 % P " ? " %

/G C U / " H G % / " " ' = ? / " 0 % P " " ? " G " ? " %

8 ; 1 ) G % ( )%) % /G ' = / ? " 0 Y+&&* %Z Y ? P / " H G Z% ' +&&@ % Y/ " H G Z% VG B I U "C % F " ? " " " " %

39

NR 3/2015

40

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 41–50, DOI: 10.14313/PAR_223/41

B D C " " Q \ * / ! 9 ) * & ) ' I / " I - " R *@S*A &&?LL@ '

( 2 Rola stawĂłw podatnych mechanicznie (w szczegĂłlnoĹ›ci stawĂłw o zmiennej podatnoĹ›ci mechanicznej) w dziedzinie współczesnej robotyki – zwĹ‚aszcza spoĹ‚ecznej i mobilnej – staje siÄ™ coraz bardziej znaczÄ…ca. Powodem sÄ… liczne korzyĹ›ci pĹ‚ynÄ…ce ze stosowania mechanizmĂłw tego typu. Do tej pory opracowano wiele róşnych metod osiÄ…gania podatnoĹ›ci stawĂłw i moĹźliwoĹ›ci jej regulacji. W niniejszym opracowaniu podjÄ™to prĂłbÄ™ usystematyzowania zbioru istniejÄ…cych rozwiÄ…zaĹ„. Przedstawiono w nim propozycjÄ™ klasyfikacji stawĂłw o zmiennej podatnoĹ›ci mechanicznej oraz omĂłwiono niektĂłre typy konstrukcji – mechanizmy sztywne z podatnoĹ›ciÄ… osiÄ…ganÄ… przez sterowanie, mechanizmy podatne z regulacjÄ… podatnoĹ›ci osiÄ…ganÄ… przez sterowanie oraz mechanizmy wykorzystujÄ…ce zmianÄ™ napiÄ™cia wstÄ™pnego nieliniowych elementĂłw podatnych. Na koniec podsumowano i porĂłwnano cechy omĂłwionych konstrukcji. Opis pozostaĹ‚ych typĂłw stawĂłw podatnych stanowi treść drugiej części artykuĹ‚u. 1 V \ C " G G

1. Wprowadzenie Większość aktualnie stosowanych manipulatorów stanowią mechanizmy sztywne, sterowane pozycyjnie. Tego typu układy zapewniają duşą precyzję ruchów, ale stanowią znaczne zagroşenie dla wszelkich obiektów, które nieoczekiwanie znajdą się w przestrzeni roboczej robota – w szczególności dla ludzi. Niebezpieczeństwo to moşna zmniejszyć przez wprowadzenie podatności do przegubów robota. Zabieg ten nie tylko redukuje skutki zderzenia z przeszkodą (korzystnie wpływając na moşliwość bezpośredniej współpracy robota z człowiekiem), ale pozwala równieş magazynować energię. Moşliwość płynnej regulacji podatności, w połączeniu z odpowiednim algorytmem sterowania, moşe przynieść szereg innych wymiernych korzyści – począwszy od zmniejszenia zuşycia energii w trakcie powtarzalnych czynności manipulatora przemysłowego, a skończywszy na płynnym chodzie w przypadku robotów kroczących [1].

o tej tematyce figuruje wiele pozycji anglojÄ™zycznych, jednak wciÄ…Ĺź brakuje kompleksowych opracowaĹ„ w jÄ™zyku polskim. Ten stan rzeczy staĹ‚ siÄ™ motywacjÄ… do powstania niniejszego artykuĹ‚u. PodstawÄ™ merytorycznÄ… tego przeglÄ…du stanowiÄ… przede wszystkim prace [2, 3]. Z pracy [2] zaczerpniÄ™to podstawowy szkielet klasyfikacji stawĂłw oraz część przykĹ‚adĂłw ich realizacji. Szczegóły podziaĹ‚u zaproponowanego w niniejszym opracowaniu róşniÄ… siÄ™ od anglojÄ™zycznych pierwowzorĂłw. OryginalnÄ… klasyfikacjÄ™ uzupeĹ‚niono o grupÄ™ mechanizmĂłw z elementem podatnym i regulacjÄ… sztywnoĹ›ci przez sterowanie, zmodyfikowano kategorie stawĂłw wykorzystujÄ…cych zmianÄ™ pola przekroju – w istocie waĹźna jest zmiana momentu bezwĹ‚adnoĹ›ci przekroju – oraz dodano kategorie stawĂłw wykorzystujÄ…cych zmianÄ™ innych parametrĂłw spręşyny, co umoĹźliwia uwzglÄ™dnienie mechanizmĂłw opartych na nieklasycznych elementach podatnych. Opracowania ĹşrĂłdĹ‚owe wzbogacono rĂłwnieĹź o dodatkowe przykĹ‚ady konstrukcji – zarĂłwno zagraniczne, jak i polskie.

1.1. Motywacja i metodologia

%0{0 1

Istnieje szereg zagranicznych prac o charakterze przeglÄ…dowym dotyczÄ…cych róşnych typĂłw stawĂłw o zmiennej podatnoĹ›ci mechanicznej oraz prĂłb ich klasyfikacji. Na liĹ›cie artykuĹ‚Ăłw

Artykuł – ze względu na znaczną objętość, wynikającą z mnogości istniejących rozwiązań – zdecydowano się podzielić na dwie części. W pierwszej zamieszczono objaśnienie pojęć związanych z impedancją mechaniczną (sek. 2), przedstawiono klasyfikację stawów o zmiennej podatności mechanicznej (sek. 3), wymieniono cechy idealnego mechanizmu regulacji sztywności (sek. 4), szczegółowo omówiono poszczególne kategorie stawów (sek. 5, 6, 7) – na rys. 2 zaznaczono je kolorem ciemnoszarym – opisano ich przykładowych reprezentantów, rozwaşono wady i zalety poszczególnych rozwiązań oraz zamieszczono podsumowanie ich cech (sek. 8). W części drugiej artykułu w analogiczny sposób opisano kategorie nieomówione w części pierwszej (na rys. 2 oznaczone kolorem białym).

' V > " B G " % ()" % " *$%&+%+&*, % *_%&$%+&*, % ! "" # $%&

41

# C J & ) ] ? %]{ Q

{0 E #$ " mechaniczna

3. Klasyfikacja stawĂłw o regulowanej

Przedstawiona klasyfikacja dotyczy stawów o regulowanej podatności mechanicznej, ale niekiedy zachodzi konieczność odwołania się do pojęcia szerszego – impedancji mechanicznej. W związku z tym ponişej przedstawiono krótkie objaśnienie terminów związanych z tą wielkością [4]. Sztywność K to wielkość fizyczna określająca zdolność ciała do przeciwstawiania się odkształceniu wywołanemu przez siłę zewnętrzną. Jej odwrotność nazywana jest podatnością. Typowym przykładem elementu podatnego jest spręşyna liniowa. W jej przypadku zaleşność między siłą zewnętrzną F a odkształceniem X opisuje wzór:

WĹ›rĂłd stawĂłw o regulowanej podatnoĹ›ci mechanicznej moĹźna wyróşnić trzy gĹ‚Ăłwne grupy. PierwszÄ… stanowiÄ… stawy o relatywnie sztywnej konstrukcji, w ktĂłrych efektywna podatność i jej regulacja osiÄ…gane sÄ… drogÄ… odpowiedniego sterowania. W stawach z drugiej grupy zastosowano dodatkowo rzeczywisty element podatny. Na grupÄ™ trzeciÄ… – najliczniejszÄ… z wymienionych – skĹ‚adajÄ… siÄ™ rozwiÄ…zania, w ktĂłrych zarĂłwno podatność, jak i jej regulacja realizowane sÄ… mechanicznie. ZbiĂłr ten moĹźna podzielić na dalsze podzbiory – w zaleĹźnoĹ›ci od tego, jaki dokĹ‚adnie parametr ukĹ‚adu ulega zmianie w celu modyfikacji sztywnoĹ›ci. PeĹ‚nÄ… propozycjÄ™ klasyfikacji przedstawiono na rysunku 2. Liczby w nawiasach oznaczajÄ… sekcje artykuĹ‚u, w ktĂłrych omĂłwiono poszczegĂłlne kategorie.

F = KX

F =

lub

1 X S

(1)

gdzie K oznacza sztywność, a S podatność. TĹ‚umienie B okreĹ›la zaleĹźność miÄ™dzy siĹ‚Ä… F a prÄ™dkoĹ›ciÄ…Â

F = BX

Stawy o zmiennej podatności mechanicznej

(2)

( 5)

sztywne – z podatnością osiąganą poprzez sterowanie

W układach drgających po ustaniu wymuszenia wprowadzenie tłumienia skutkuje wygasaniem oscylacji. Bezwładność (inercja) M to zdolność ciała do podtrzymania stanu swojego ruchu. W przypadku ruchu postępowego jej miara jest masą, natomiast w ruchu obrotowym – moment bezwładności. Masa stanowi stałą proporcjonalności w II prawie dynamiki Newtona wiąşącym ze sobą siłę F i przyspieszenie :

z elem. podatnym i reg. podatności poprzez sterowanie

( 6)

z elem. podatnym i mechaniczną regulacją podatności wykorzystujące zmianę: ( 7) :

napięcia wstępnego spręşyny

pogrupowane ze wzglÄ™du na konďŹ guracjÄ™ spręşyn i sposĂłb sterowania

( 7.1) :

antag. spręşyny i antag. sterowanie antag. spręşyny i niezaleşne sterowanie pojedyncza spręşyna i niezaleşne sterowanie lub konstrukcję spręşyn nieliniowych

Rys. 1. Prosty układ drgający Fig. 1. Simple oscillating system

( 7.2) :

wiele rozwiÄ…zaĹ„ trudnych do sklasyďŹ kowania

F = MX

parametrów układu transmisyjnego

(3)

wykorzystujÄ…ce:

Impedancja mechaniczna to wielkość, która opisuje jednocześnie trzy wymienione wcześniej cechy obiektu: sztywność, tłumienie i bezwładność. Określa ona, w jaki sposób w obiekcie mechanicznym transformowana jest siła F – przyłoşona do niego w danym punkcie – w prędkość V. Zapisując wprowadzone powyşej zaleşności (1, 2, 3) w funkcji prędkości, dla prostego układu drgającego (rys. 1) otrzymuje się:

zmianÄ™ konďŹ guracji dĹşwigni nieliniowe Ĺ‚Ä…czniki mechaniczne przekĹ‚adniÄ™ z ciÄ…gĹ‚Ä… zmianÄ… przeĹ‚oĹźenia wĹ‚asnoĹ›ci spręşyny wykorzystujÄ…ce zmianÄ™:

(4)

liczby czynnych zwojów spr. śrubowej

co w dziedzinie zmiennej zespolonej – po zastosowaniu transformaty Laplace’a – moşna wyrazić następująco:

długości czynnej spr. płytkowej momentu bezwł. przekroju spr. płytkowej innych parametrów

(5) gdzie ZM oznacza impedancjÄ™ mechanicznÄ…:

opisane w części pierwszej artykułu

(6) Pierwszy jej składnik odpowiada sztywności, drugi tłumieniu, a trzeci bezwładności.

42

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

opisane w części drugiej artykułu

Rys. 2. Klasyfikacja stawów o zmiennej sztywności Fig. 2. Classification of variable stiffness actuators

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

4. Idealna metoda regulacji Aby mieć moĹźliwość rzetelnego porĂłwnania wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci poszczegĂłlnych rozwiÄ…zaĹ„ konstrukcyjnych stawĂłw ze zmiennÄ… podatnoĹ›ciÄ…, naleĹźy najpierw okreĹ›lić, jakie cechy sÄ… poşądane, czyli czym charakteryzowaĹ‚by siÄ™ staw idealny. Cechy idealnej metody regulacji podatnoĹ›ci: 1) proces zmiany sztywnoĹ›ci nie wymaga dostarczania energii, 2) jeĹźeli podpunkt 1) nie jest speĹ‚niony: sprawność procesu zmiany sztywnoĹ›ci wynosi 100%1, 3) utrzymanie sztywnoĹ›ci na zadanym poziomie nie wymaga dostarczania energii, 4) sztywność nie zaleĹźy od zewnÄ™trznego obciÄ…Ĺźenia, 5) osiÄ…galny jest nieograniczony zakres sztywnoĹ›ci (0−∞), 6) mechanizm regulacji nie zwiÄ™ksza bezwĹ‚adnoĹ›ci wyjĹ›cia, 7) moĹźliwość przechowania caĹ‚ej energii odksztaĹ‚cenia. Niestety, jednoczesne speĹ‚nienie wszystkich wymienionych kryteriĂłw nie jest moĹźliwe (niektĂłre same w sobie sÄ… nieosiÄ…galne), dlatego nie istnieje uniwersalna i idealna metoda regulacji podatnoĹ›ci. MoĹźna jednak znaleźć konstrukcje optymalne dla okreĹ›lonych zastosowaĹ„ [5].

[0 1 ' '( ' przez sterowanie Jednym ze sposobów realizacji podatności w przegubach manipulatora jest zastosowanie odpowiedniego sterowania. Na podstawie znajomości zadanej trajektorii oraz obciąşenia moşna wyliczyć, jak odkształciłby się przegub o danej podatności w określonych warunkach i zrealizować takie samo przemieszczenie za pomocą układu sztywnego [3]. Podatność uzyskana w ten sposób często nazywana jest podatnością czynną. Ze względu na długą historię oraz udane zastosowania komercyjne, technika ta postrzegana jest jako dobrze poznana i rozwinięta [2]. Ponişej przedstawiono jej zalety i wady. 1

Jeşeli np. regulacja sztywności odbywa się przez zmianę napięcia wstępnego spręşyn, to warunek 100% sprawności procesu oznacza, şe cała energia dostarczana do mechanizmu zmiany sztywności zamieniana jest w energię odkształcenia spręşyn – energia nie jest dyssypowana.

Rys. 3. Manipulatory z podatnością czynną: a) DLR LWR, b) KUKA LWR, c) KUKA iiwa [6–8] Fig. 3. Manipulators with active compliance: a) DLR LWR, b) KUKA LWR, c) KUKA iiwa [6–8]

Do zalet metody naleşą: − moĹźliwość osiÄ…gniecia dowolnej impedancji mechanicznej – rĂłwnieĹź skĹ‚adajÄ…cej siÄ™ z tĹ‚umienia i bezwĹ‚adnoĹ›ci, − osiÄ…galny szeroki zakres podatnoĹ›ci, − moĹźliwość zadawania skomplikowanych charakterystyk sztywnoĹ›ci i ich aktualizacji podczas pracy napÄ™du, − prosta konstrukcja mechaniczna. Do wad metody naleşą: − konieczność stosowania krĂłtkich okresĂłw regulacji – sterowania muszÄ… być wyznaczane duĹźo szybciej niĹź trwa interakcja z obiektem, − symulacja impedancji ograniczona do pasma przenoszenia ukĹ‚adu sterowania, − potrzeba stosowania czujnikĂłw siĹ‚ lub momentĂłw siĹ‚ cechujÄ…cych siÄ™ duşą czuĹ‚oĹ›ciÄ… i zdolnoĹ›ciÄ… do wykonywania pomiarĂłw z wysokÄ… czÄ™stotliwoĹ›ciÄ…, − brak moĹźliwoĹ›ci gromadzenia energii – caĹ‚a energia, ktĂłra zostaĹ‚aby zgromadzona w elemencie podatnym, w manipulatorze sztywnym ulega dyssypacji. Manipulatory z podatnoĹ›ciÄ… czynnÄ… byĹ‚y rozwijane przez firmÄ™ DLR juĹź od 1991 r. W 2004 r. projekt robota (rys. 3a) zostaĹ‚ kupiony przez firmÄ™ KUKA, ktĂłra skomercjalizowaĹ‚a go konstruujÄ…c robota LWR (rys. 3b) oraz jego nastÄ™pcÄ™ – iiwa (rys. 3c).

Rys. 4. Budowa przegubu robota DLR LWR: (1) czujnik momentu siły, (2) czujnik pozycji, (3) łoşysko wałeczkowe krzyşowe, (4) przekładnia falowa, (5) napęd z czujnikiem pozycji i hamulcem bezpieczeństwa, (6) przetwornica napięcia, (7) układ sterowania, (8) źródło mocy, (9) obudowa z włókna węglowego [2] Fig. 4. Joint structure of DLR LWR manipulator: (1) torque sensor, (2) link position sensor, (3) cross roller bearing, (4) harmonic drive gear unit, (5) drive with safety brake and position sensor, (6) power converter unit, (7) joint and motor controller board, (8) power supply, (9) carbon fibre robot link [2]

43

# C J & ) ] ? %]{ Q

Rys. 7. Mechanizm antagonistyczny (c) wzorowany na układzie biologicznym (a, b) [13, 14] Fig. 7. Antagonistic actuator (c) inspired by biological system (a, b) [13, 14]

Rys. 5. Układ testujący regulator impedancji: (1) silnik bezszczotkowy, (2) masa, (3) panel sterujący, (4) źródła zasilania [9] Fig. 5. Testing environment for impedance controller (1) brushless DC motor, (2) inertia, (3) control panel, (4) power supply [9]

−

obecność elementu podatnego zapewnia moĹźliwość magazynowania energii i amortyzacji gwaĹ‚townego uderzenia, − Ĺ‚atwy pomiar obciÄ…Ĺźenia bazujÄ…cy na odksztaĹ‚ceniu elementu podatnego, − element podatny zmienia efektywne przeĹ‚oĹźenie mechanizmu, transmisyjnego2. Do wad metody naleşą: − element podatny zdolny jest do magazynowania energii jedynie w zakresie swojej konstrukcyjnej sztywnoĹ›ci – pozostaĹ‚a część ulega dyssypacji, − zmiana poĹ‚oĹźenia rĂłwnowagi wymaga dostarczenia energii, − zakres moĹźliwych do osiÄ…gniecia sztywnoĹ›ci ograniczony jest przez szerokość pasma regulatora.

Rys. 6. SEA: (1) silnik, (2) łącznik, (3) spręşyna skrętna, (4) wyjście [12] Fig. 6. SEA (1) motor, (2) link, (3) torsion spring, (4) output [12]

W odróşnieniu od innych konstrukcji produkowanych przez firmÄ™ KUKA, w manipulatorach LWR i iiwa wszystkie pary obrotowe napÄ™dzane sÄ… przez silniki umieszczone bezpoĹ›rednio w przegubach. Robot ten wyposaĹźony jest w tensometryczne czujniki momentu siĹ‚y (1) w kaĹźdej osi oraz czujniki pozycji ramienia (2) i waĹ‚u silnika (5) (rys. 4). W poĹ‚Ä…czeniu z odpowiednim ukĹ‚adem sterowania pozwala to na realizacjÄ™ podatnoĹ›ci mechanicznej wystarczajÄ…co dobrÄ… i szybkÄ…, by robot dopuszczony byĹ‚ do pracy z ludĹşmi bez wyznaczonej strefy ochronnej [6]. Jezierski i Gmerek zaproponowali uniwersalny regulator impedancji do zastosowania w przegubach napÄ™dzanych silnikami elektrycznymi. Ich prace zademonstrowano w ukĹ‚adzie wykorzystujÄ…cym silnik bezszczotkowy przedstawionym na rys. 5 [9, 10].

90 1 ( ' # # # ( #+ W stawach z tej kategorii odpowiednia praca co najmniej dwóch silników pozwala na regulację połoşenia równowagi oraz napięcia wstępnego spręşyn. Najbardziej typowa jest konstrukcja antagonistyczna z dwoma elementami podatnymi. Inspiracją do jej powstania były układy biologiczne – w szczególności układ biceps-triceps w ludzkim ramieniu (rys. 7a i b). Kurczenie bicepsu przy jednoczesnym rozluźnieniu tricepsu skutkuje zginaniem ręki, odwrotna praca mięśni – jej prostowaniem. Jedną z moşliwych przyczyn wykształcenia się takiego układu jest niezdolność mięśni do pchania. Konfiguracja tego typu ma równieş dodatkową zaletę – kurczenie obu mięśni z pary powoduje usztywnienie przegubu, a więc stanowią one napęd podatny z moşliwością regulacji sztywności. Mechanizm analogiczny do układu biologicznego przedstawiono na rys. 7c (M1, M2 – silniki) [2, 3, 13]. Aby zmiana napięcia spręşyn skutkowała zmianą podatności, spręşyny muszą być nieliniowe [2, 3]. Ponişej w ślad za [3] przedstawiono krótki dowód. Na rys. 8 przedstawiono blok umieszczony między dwiema spręşynami liniowymi. Siła F działająca na blok jest sumą sił pochodzących od obu spręşyn:

6. Stawy z elementem podatnym ( ' Typowa realizacja stawu podatnego bez regulacji podatnoĹ›ci polega na szeregowym doĹ‚Ä…czeniu elementu podatnego do napÄ™du sztywnego SEA (ang. Series Elastic Actuator). BazujÄ…c na SEA moĹźna zbudować urzÄ…dzenie, ktĂłrego efektywna sztywność regulowana jest przez odpowiednie sterowanie – stosujÄ…c metodÄ™ analogicznÄ… do przedstawionej w poprzedniej sekcji. WykorzystujÄ…c dane o obciÄ…Ĺźeniu i poĹ‚oĹźeniu koĹ„cĂłwki moĹźna tak sterować poĹ‚oĹźeniem rĂłwnowagi elementu podatnego, aby uzyskać ruch odpowiadajÄ…cy innej wartoĹ›ci podatnoĹ›ci niĹź cechuje ukĹ‚ad mechaniczny pozbawiony sterowania [3, 11]. Do zalet metody naleşą: − moĹźliwość uwzglÄ™dnienia nie tylko podatnoĹ›ci, ale i pozostaĹ‚ych skĹ‚adnikĂłw impedancji mechanicznej – tĹ‚umienia i bezwĹ‚adnoĹ›ci,

44

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

F = −k(x – x0A)+k(x0B – x) = −2kx+k(x0A – x0B)

(7)

gdzie F – siła, k – sztywność, x – połoşenie bloku, x0A, x0B – połoşenia punktów zamocowania spręşyn.

2

A

W zaleşności od sytuacji, aby osiągnąć ten sam efekt, silnik musi obracać się szybciej lub wolniej niş w przypadku mechanizmu sztywnego.

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Rys. 8. Objaśnienie dotyczące nieliniowości [3] Fig. 8. Nonlinearity explanation [3]

Wypadkowa sztywność

wynosi:

= –dF/dx = 2k

(8)

przegub nie moşe być większy od momentów poszczególnych silników z pary, co więcej – jest on związany ze sztywnością i przy największych jej wartościach staje się zerowy. Aby zapobiec utracie momentu przy maksymalnym napięciu, moşna zastosować trzeci element podatny – słuşący do połączenia cięgien – tworząc tym samym tzw. układ połączony (ang. cross-coupled) – rys. 9b. Napinając łącznik moşna dopasować zakres osiągalnych sztywności do stawianych wymagań. Aby wykorzystać moşliwości obu silników w pełni i dodatkowo zwiększyć maksymalny moment obrotowy, układ moşna zestawić zgodnie z rys. 9c, tworząc napęd dwukierunkowy (ang. bidirectional). Wówczas oba silniki są zdolne zarówno do ciągnięcia, jak i pchania, więc ich momenty sumują się.

i jest caĹ‚kowicie niezaleĹźna od wychylenia. Aby uzaleĹźnić sztywność ukĹ‚adu od napiÄ™cia spręşyn, naleĹźy zastosować spręşyny o charakterystyce nieliniowej. Jej postać zaleĹźeć bÄ™dzie od zastosowania i zadanych wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci mechanicznych ukĹ‚adu. CzÄ™sto wygodne jest uĹźycie spręşyn o charakterystyce kwadratowej, poniewaĹź w ich przypadku zaleĹźność miÄ™dzy sztywnoĹ›ciÄ… a wychyleniem jest liniowa: F = −k(x − x0A)2 + k(x0B − x)2

(9)

F = −2kx(x0A − x0B) + k(x0A2 − x0B2)

(10)

(x) = −dF/dx = 2kx

(11)

SposĂłb konstrukcji spręşyn nieliniowych jest jednym z problemĂłw projektowych, ktĂłre róşne zespoĹ‚y rozwiÄ…zujÄ… na caĹ‚kowicie odmienne sposoby. ZostanÄ… one omĂłwione w dalszej części opracowania (sekcja 7.2). WĹ›rĂłd stawĂłw z omawianej grupy moĹźna wskazać róşne typy konstrukcji. Ich klasyfikacjÄ™, ze wzglÄ™du na konfiguracjÄ™ spręşyn i napÄ™dĂłw, omĂłwiono w sekcji 7.1. NastÄ™pnie, w sekcji 7.2, przedstawiono róşne sposoby realizacji nieliniowych elementĂłw podatnych. Wreszcie, w sekcji 7.3, zebrano przykĹ‚ady urzÄ…dzeĹ„ skonstruowanych zgodnie z poszczegĂłlnymi wzorcami omĂłwionymi w sekcji 7.1 i wykorzystujÄ…cych elementy przedstawione w sekcji 7.2.

90%0 2 ( #+ # WĹ›rĂłd stawĂłw, w ktĂłrych regulacja sztywnoĹ›ci odbywa siÄ™ przez zmianÄ™ napiÄ™cia wstÄ™pnego moĹźna wyróşnić trzy grupy – wykorzystujÄ…ce [2]: 1. antagonistyczne spręşyny i antagonistyczne silniki – zarĂłwno spręşyny, jak i silniki pracujÄ… w ukĹ‚adzie przeciwstawnym. Zmiana sztywnoĹ›ci odbywa siÄ™ przez obrĂłt silnikĂłw w przeciwnych kierunkach, a przesuniecie punktu rĂłwnowagi – przez obrĂłt w tÄ™ samÄ… stronÄ™. Zastosowanie dwĂłch przeciwstawnych spręşyn o charakterystyce kwadratowej sprawia, Ĺźe sztywność zĹ‚Ä…cza nie zaleĹźy od kÄ…ta wychylenia. 2. antagonistyczne spręşyny i niezaleĹźne silniki – ukĹ‚ad podobny do przedstawionego powyĹźej, z tÄ… róşnicÄ…, Ĺźe praca silnikĂłw jest częściowo lub caĹ‚kowicie rozprzÄ™gniÄ™ta – jeden odpowiada za przesuniÄ™cie poĹ‚oĹźenia rĂłwnowagi, a drugi za zmianÄ™ sztywnoĹ›ci. 3. pojedynczÄ… spręşynÄ™ i niezaleĹźne silniki – ukĹ‚ad nie jest antagonistyczny, wystarczy jedna spręşyna i dwa silniki – jeden przesuwajÄ…cy poĹ‚oĹźenie rĂłwnowagi, drugi modyfikujÄ…cy napiÄ™cie wstÄ™pne.

Rys. 9. Przykładowe napędy antagonistyczne: a) jednokierunkowy, b) połączony, c) dwukierunkowy [2] Fig. 9. Examples of antagonistic actuators: a) unidirectional, b) crosscoupled, c) bidirectional [2]

PoniĹźej zestawiono zalety i wady stawĂłw z antagonistycznymi spręşynami i silnikami. Do zalet metody naleşą: − moĹźliwość przechowywania energii w elementach podatnych, − moĹźliwość peĹ‚nego wykorzystania moĹźliwoĹ›ci dwĂłch silnikĂłw (w ukĹ‚adzie dwukierunkowym), − ukĹ‚ad regulacji sztywnoĹ›ci nie wpĹ‚ywa na bezwĹ‚adność wyjĹ›cia. Do wad metody naleşą: − skomplikowana konstrukcja podatnych elementĂłw nieliniowych, − konieczność synchronizacji silnikĂłw, − zakres poĹ‚oĹźeĹ„ ograniczony przez dĹ‚ugoĹ›ci Ĺ‚Ä…cznikĂłw, − ograniczony zakres sztywnoĹ›ci (0 i ∞ – nieosiÄ…galne), − zmiana sztywnoĹ›ci wymaga dostarczenia energii.

( % ) ) Napędy z tej grupy, przedstawione na rys. 10 skonstruowane są w taki sposób, aby przynajmniej częściowo rozprzęgnąć sterowanie pozycją i sztywnością. W pierwszym układzie (rys. 10a) silnik M1 (którego baza podłączona jest do spręşyn) steruje pozycją, a M2 podatnością. Ich praca jest rozprzęgnięta jedynie częściowo, poniewaş po zmianie sztywności zmienia się połoşenie równowagi, co

( % ) % Na rys. 9 przedstawiono trzy przykładowe konfiguracje silników i spręşyn. Kaşda z nich wymaga, aby oba silniki (M1 i M2) pracowały synchronicznie. Poniewaş cięgna mogą pracować tylko na rozciąganie, w układzie jednokierunkowym (ang. unidirectional) – rys. 9a – maksymalny moment rozwijany przez

Rys. 10. Przykładowe napedy rozprzęgniete [2] Fig. 10. Examples of decoupled actuators [2]

45

# C J & ) ] ? %]{ Q

musi zostać skompensowane przez obrĂłt silnika M1 w przeciwnym kierunku. Konstrukcja przedstawiona na rys. 10b pozwala na caĹ‚kowite uniezaleĹźnienie sterowania pozycjÄ… (silnik M1) od sterowania sztywnoĹ›ciÄ… (silnik M2). Aby czÄ™stoĹ›ci wĹ‚asne przegubu nie byĹ‚y obniĹźone przez bezwĹ‚adność silnika M1, moĹźliwe jest jego przeniesienie na nieruchomÄ… część urzÄ…dzenia (rys. 10c). Niestety, odbywa siÄ™ to kosztem jego prostoty [2]. PoniĹźej podsumowano zalety i wady omawianych ukĹ‚adĂłw. Do zalet metody naleşą: − moĹźliwość przechowywania energii w elementach podatnych, − rozprzÄ™gniÄ™te sterowanie pozycjÄ… i sztywnoĹ›ciÄ…, − nieograniczony zakres pozycji. Do wad metody naleşą: − skomplikowana konstrukcja podatnych elementĂłw nieliniowych, − ograniczony zakres sztywnoĹ›ci (zerowa3 i nieskoĹ„czona – nieosiÄ…galne), − zmiana sztywnoĹ›ci wymaga dostarczenia energii.

Rys. 12. Przykłady nieliniowych elementów podatnych wzdłuşnie: (a) mechanizm z krzywka, (b) czworobok przegubowy, (c) mięsień pneumatyczny [2] Fig. 12. Examples of nonlinear compliant elements: (a) mechanism with cam, (b) four-bar linkage, (c) pneumatic muscle [2]

szającej jej skracanie. Kąt ten zmienia się w miarę ściskania spręşyny i przemieszczenia prawego końca paska, co skutkuje zmianą efektywnej sztywności całego układu. Sztywność zaleşy od połoşenia, a zatem zaleşność siły napinającej pasek od przemieszczenia jest nieliniowa [2, 15]. Kolejną konstrukcję przedstawiono na rys. 11c. Tutaj pasek transmisyjny przerzucony jest przez dwa bloczki, których połączone spręşyną liniową osie mogą przemieszczać się wzdłuş odpowiednio ukształtowanego wycięcia w obudowie. Napięcie paska odsuwa od siebie bloczki napinając spręşynę, a kształt wycięcia sprawia, şe charakterystyka całego elementu jest nieliniowa [2]. Podobna koncepcja zilustrowana jest na rys. 12a. Tu elementem kierującym są dwie krzywe powierzchnie, po których przetaczają się wałki połączone spręşyną liniową. Charakterystykę siły w funkcji przemieszczenia moşna określić, dobierając odpowiedni kształt powierzchni [2, 16]. Na rys. 12b przedstawiono układ złoşony z czworoboku przegubowego i liniowej spręşyny skrętnej umieszczonej w jednej z par obrotowych. Sztywność z punktu widzenia skrajnego lewego przegubu (wyjściowego) zmienia się wraz z przełoşeniem układu zaleşnym od aktualnej pozycji mechanizmu. Kształt charakterystyki moşna określić dobierając odpowiednie długości członów oraz modyfikując połoşenie równowagi spręşyny skrętnej [2]. Kolejną moşliwością jest zastosowanie w roli napędu sztucznych mięśni (rys. 12c), czyli pneumatycznych urządzeń, które skracają się i poszerzają w miarę wzrostu ciśnienia. Kształt balonika sprawia, şe zaleşność między siłą a długością jest nieliniowa [2]. W dziedzinie tej istnieją równieş polskie rozwiązania [17]. Na rys. 13 przedstawiono łatwy w wykonaniu układ podatny, którego schodkowa charakterystyka moşe być wpisana w wykres funkcji kwadratowej. Jest to rozwiązanie mało uniwersalne ze względu na immanentną nieciągłość [18]. Równie łatwy w wykonaniu jest układ zaprezentowany na rys. 14. Przez odpowiedni dobór wymiarów moşna uzyskać nieliniową charakterystykę układu o kształcie bardzo zblişonym do funkcji kwadratowej [18].

# ) ) NapÄ™dy z tej kategorii zawierajÄ… skrÄ™tny nieliniowy element podatny zbudowany z jednej spręşyny liniowej i odpowiedniego przeĹ‚oĹźenia (co zostaĹ‚o omĂłwione w części poĹ›wiÄ™conej spręşynom nieliniowym). Silnik ustalajÄ…cy pozycjÄ™ zamontowany jest na podatnej skrÄ™tnie podstawie, ktĂłrej sztywność regulowana jest przez silnik napinajÄ…cy spręşynÄ™ [2]. PoniĹźej przedstawiono zalety i wady takiej konstrukcji. Do zalet metody naleşą: − moĹźliwość przechowywania energii w elementach podatnych, − rozprzÄ™gniÄ™te sterowanie pozycjÄ… i sztywnoĹ›ciÄ…, − nieograniczony zakres pozycji. Do wad metody naleşą: − skomplikowana konstrukcja nieliniowej spręşyny skrÄ™tnej, − ograniczony zakres sztywnoĹ›ci (0 i ∞ – nieosiÄ…galne), − zmiana sztywnoĹ›ci wymaga dostarczenia energii, − mechanizm moĹźe wpĹ‚ywać na bezwĹ‚adność wyjĹ›cia.

7.2. Konstrukcje nieliniowych elementów podatnych ) W przypadku spręşyn pracujących na ściskanie osiągniecie nieliniowej charakterystyki moşliwe jest przez zastosowanie zmiennego skoku (rys. 11a). W miarę skracania długości coraz więcej ciasno nawiniętych zwojów zaczyna się stykać, co sprawia, şe stają się nieaktywne, a cały element – sztywniejszy [2]. Inną moşliwością jest zastosowanie paska transmisyjnego i napierającego na niego elementu spręşystego (rys. 11b). Unieruchomienie lewego końca paska i przyłoşenie obciąşenia do prawego skutkuje przesunięciem środkowego bloczka ku dołowi i ściśnięciem liniowej spręşyny. Od kąta między paskiem a osią spręşyny zaleşy wartość składowej siły wymu3

WyjÄ…tek stanowi mechanizm w konfiguracji z rys. 10b.

Rys. 11. Przykłady nieliniowych elementów podatnych wzdłuşnie: (a) spręşyna o zmiennym skoku, (b) odciągany pasek transmisyjny, (c) układ krąşków [2] Fig. 11. Examples of nonlinear compliant elements: (a) variable pitch spring, (b) pulled transmission belt, (c) system of pulleys [2]

46

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 13. Przykład nieliniowego elementu podatnego wzdłuşnie – układ równoległych spręşyn [18] Fig. 13. Example of nonlinear compliant element – system of parallel springs [18]

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Podsumowanie cech poszczególnych typów stawów z regulacją podatności

sztywne – podatność przez sterowanie

podatne – regulacja przez sterowanie

antagonistyczne spręşyny i antagonistyczne silniki

antagonistyczne spręşyny i niezaleşne silniki

pojedyncza spręşyna

zmiana napięcia wstępnego

Minimalna liczba spręşyn

0

1

2

2

1

Czy wystarczÄ… liniowe elementy podatne

–

9

8

8

8

Czy zawsze aktywna jest cała długość elementu podatnego

–

9

9

9

9

Czy w połoşeniu równowagi bez obciąşenia na staw nie działają siły

–

9

8

8

8

Czy moşliwa jest konfiguracja całkowicie sztywna

9

8

8

8

8

Czy moşliwa jest konfiguracja całkowicie podatna

9

9

8

8/9

8

Nieograniczone pasmo częstotliwości dla amortyzacji wstrząsów (zderzenia z duşą prędkością)

8

9

9

9

9

Nieograniczone pasmo częstotliwości dla zadanej sztywności (utrzymanie sztywności przy duşej prędkości)

8

8

9

9

9

Niezaleşne sterowanie sztywnością i pozycją

8

8

8

9

8/9

Moşliwość zadania nieliniowej charakterystyki siła–odkształcenie

9

9

9

9

9

Zmiana sztywności z minimalnym zuşyciem energii

8

8

8

8

8

Podtrzymanie sztywności bez zuşycia energii

8

8

8

8

8

Brak wpływu mechanizmu na bezwładność wyjścia

9

8

9

8

8/9

Rys. 14. Przykład nieliniowego elementu podatnego wzdłuşnie – układ nachylonych spręşyn [18] Fig. 14. Example of nonlinear compliant element – system of inclined springs [18]

W mechanizmie pokazanym na rys. 15a połoşenie członu ustalane jest przez silnik M1 względem krótkiego ramienia, połączonego spręşyną z podstawą. Aby uzyskać charakterystykę nieliniową łącznik między ramieniem a spręşyną przerzucony jest przez odpowiednio ukształtowany element o przekroju przypominającym serce [2]. Na rys. 15b rozwinięto widok fragmentu obwodu przegubu podatnego. Górny i dolny element są wycięte z cylindra, którego oś na rysunku powinna być usytuowana pionowo. Ruch prawo-lewo wywoływany przez silnik M1 oznacza obrót urządzenia wokół osi pionowej. Na pewnym promieniu względem osi umieszczony jest układ złoşony z dwóch kulek połączonych łącznikiem. Kulki te toczą się po krzywej powierzchni, powodując ruch górnego elementu w kierunku pionowym, skutkujący zmianą długości spręşyny liniowej.

Rys. 15. Przykłady nieliniowych elementów podatnych skrętnie: (a) mechanizm z krzywka pośredniczącą, (b, c) mechanizmy z krzywkami prowadzącymi [2, 5] Fig. 15. Examples of nonlinear compliant elements: (a) mechanism with linking cam, (b, c) mechanisms with leading cams [2, 5]

KsztaĹ‚t powierzchni dobrany jest w taki sposĂłb, by uzyskać wĹ‚aĹ›ciwÄ… charakterystykÄ™ momentu siĹ‚y w funkcji obrotu. NapiÄ™cie spręşyny regulowane jest przez silnik M2. PodobnÄ… konstrukcjÄ™ moĹźna zastosować w wariancie pĹ‚askim (ruchu postÄ™powego). Jest to wĂłwczas rozwiÄ…zanie koncepcyjnie niemal identyczne z mechanizmem przedstawionym na rys. 12a [2]. Mechanizm zaprezentowany na rys. 15c jest prawie taki sam jak na rys. 15b, z tÄ… róşnicÄ…, Ĺźe Ĺ‚Ä…cznik ustawiony jest pionowo [2, 5].

90|0 & ' * Migliore i inni przedstawili jednokierunkowa konstrukcje antagonistyczna z nieliniowymi elementami bazującymi na krzywkach i wałeczkach połączonych spręşyną (rys. 16). Jest to połączenie koncepcji przedstawionych na rys. 9a i 12a [3, 16]. Bardzo podobna konstrukcja (rys. 17) posłuşyła jako przykład w pracy przedstawiającej propozycję ujednolicenia doku-

47

# C J & ) ] ? %]{ Q

Rys. 20. Przykład 5: AMASC [3] Fig. 20. Example 5: AMASC [3] Rys. 16. Przykład 1: (1) łącznik, (2) wałek, (3) podstawa, (4) spręşyna, (5) krzywa prowadząca [3] Fig. 16. Example 1: (1) link, (2) roller, (3) base, (4) spring, (5) leading curve [3]

Rys. 17. Przykład 2 [19] Fig. 17. Example 2 [19]

Rys. 21. Przykład 6: VS-Joint (1) wyjście, (2) spręşyna, (3) element prowadzący, (4) podstawa spręşyn, (5) wałki, (6) podstawa przegubu [3] Fig. 21. Example 6: VS-Joint (1) output, (2) spring, (3) leading part, (4) spring base, (5) rollers, (6) joint base [3]

Catalano i inni przedstawili napÄ™d (rys. 19) o zasadzie dziaĹ‚ania zbliĹźonej do VSA. W tej konstrukcji zastosowano ukĹ‚ad antagonistyczny jednokierunkowy. Podatnym elementem nieliniowym jest ukĹ‚ad ciÄ™gno(1)–spręşyna(2). Dwa zewnÄ™trzne koĹ‚a obracane sÄ… przez silniki. Przy obrocie w tÄ™ samÄ… stronÄ™ ich ruch skutkuje obrotem koĹ‚a wyjĹ›ciowego (w centrum). ObrĂłt gĂłrnego koĹ‚a zgodnie z ruchem wskazĂłwek zegara, a dolnego w przeciwnym kierunku powoduje napinanie ciÄ™gien po lewej stronie i luzowanie po prawej, a w konsekwencji usztywnienie mechanizmu (rys. 19b) [21]. Hurst i inni przedstawili konstrukcjÄ™ z antagonistycznymi spręşynami i rozprzÄ™gniÄ™tymi silnikami. W roli nieliniowych elementĂłw podatnych wykorzystano spręşyny giÄ™tne napinane za pomocÄ… nici przeĹ‚oĹźonych przez spiralne bloczki (rys. 20). W miarÄ™ rozwijania nici ramiÄ™ dziaĹ‚ania siĹ‚ zmienia siÄ™ w taki sposĂłb, by otrzymać kwadratowÄ… charakterystykÄ™ spręşyn. Mechanizm jest zgodny z koncepcjÄ… przedstawionÄ… na rys. 10c. ObrĂłt silnika J1 powoduje zmianÄ™ poĹ‚oĹźenia rĂłwnowagi czĹ‚onu doĹ‚Ä…czonego do bloku J2, a przesuniÄ™cie X3 – napiÄ™cie spręşyn i zmianÄ™ sztywnoĹ›ci. ZaletÄ… tego rozwiÄ…zania jest rozprzÄ™gniecie sterowania poĹ‚oĹźeniem i sztywnoĹ›ciÄ…; wadÄ… jest przede wszystkim duĹźa zĹ‚oĹźoność oraz ograniczony zakres poĹ‚oĹźeĹ„ [3, 22]. W centrum DLR opracowano urzÄ…dzenie VS-Joint przedstawione na rys. 21. Zastosowano w nim trzy spręşyny (3) pracujÄ…ce na Ĺ›ciskanie. Jest to przykĹ‚ad konstrukcji wykorzystujÄ…cej skrÄ™tny nieliniowy element podatny. Utworzony on zostaĹ‚ zgodnie z ideÄ… zaprezentowanÄ… na rys. 15b [3, 23]. W tym samym centrum opracowano mechanizm (rys. 22) analogiczny do powyĹźszego, róşniÄ…cy siÄ™ gĹ‚Ăłwnie konstrukcjÄ… spręşyny nieliniowej (zgodna z rys. 15c) [24]. Na rys. 23 pokazano mechanizm, w ktĂłrym do konstrukcji skrÄ™tnego nieliniowego elementu podatnego wykorzystano dwie krzywki (1, 2) i spręşynÄ™ liniowÄ… (3). Spręşyna zakoĹ„czona jest walcem umieszczonym „w dolinieâ€? miÄ™dzy krzywkami (spodnia i wierzchnia). Od kÄ…ta f zaleĹźy trudność przemieszczania walca na boki, a tym samym obrotu ramienia wyjĹ›ciowego. PoĹ‚oĹźeniem krzywek sterujÄ… silniki. Ich zgodna praca skutkuje obro-

Rys. 18. Przykład 3: VSA (1) krąşek wyjściowy, (2, 3) krąşki napędowe, (4) człon wyjściowy, (5, 6) silniki, (7, 8, 9) spręşyny [3] Fig. 18. Example 3: VSA (1) output wheel, (2, 3) driving wheels, (4) output link, (5, 6) motors, (7, 8, 9) springs [3]

Rys. 19. Przykład 4: VSA-Cube: a) Konfiguracja podatna; b) Konfiguracja sztywna (1) paski, (2) spręşyny [21] Fig. 19. Example 4: VSA-Cube: a) Compliant configuration; b) Stiff configuration (1) belts, (2) springs [21]

mentacji przegubów o regulowanej podatności. Wspomniane urządzenie wykorzystuje mechanizm antagonistyczny dwukierunkowy (rys. 9c) z nieliniowymi spręşynami prawie identycznymi jak w przykładzie 1 [19]. Tonietti i inni przedstawili połączoną konstrukcję antagonistyczną z nieliniowymi elementami bazującymi na odpychanym pasku transmisyjnym (rys. 18). Jest to połączenie koncepcji przedstawionych na rys. 9b i 11b. Silniki napędzają krąşek 2 i 3, rolę nieliniowych spręşyn pełnią podukłady 2-8-1 oraz 3-9-1, a spręşyna 7 zapewnia odpowiedni naciąg paska. Zaletą tego rozwiązania jest bardzo zwarta konstrukcja [3, 15]. Podobny mechanizm skonstruowali Kordasz i inni [20].

48

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Cechy pozostałych typów stawów podatnych przedstawiono i porównano w drugiej części niniejszego artykułu.

Bibliografia

Rys. 22. Przykład 7: (1) silnik, (2) podstawa, (3) przekładnia falowa, (4) wałki, (5) dyski prowadzące, (6) prowadnice liniowe, (7) silnik do regulacji sztywności, (8) spręşyna, (9) przekładnia hipoidalna, (10) prowadnica dysku [24] Fig. 22. Example 7: (1) motor, (2) base, (3) harmonic drive, (4) rollers, (5) cam disks, (6) linear guides, (7) stiffness adjusting motor, (8) spring, (9) hypoid gear, (10) cam disk guide [24]

Rys. 23. Przykład 8 [25] Fig. 23. Example 8 [25]

tem ramienia wyjściowego, przeciwstawna – zmiana kąta f, a w rezultacie – efektywnej sztywności. Koncepcja ta odpowiada konstrukcji antagonistycznej jednokierunkowej (krzywki mogą tylko popychać walec) z elementem podatnym bazującym na układzie spręşyna–bloczek–krzywka. Sztywności osiągane przez układ mieszczą się w zakresie od zera (poziome ustawienie krzywek) do wartości bliskich nieskończoności (pionowe ustawienie krzywek) [25].

8. Podsumowanie Ze wzglÄ™du na mnogość rozwiÄ…zaĹ„ i kryteriĂłw oceny stawĂłw o zmiennej podatnoĹ›ci mechanicznej, podsumowanie ich zalet i wad przedstawiono w formie rozbudowanej tabeli [2, 3, 5]. Zestawienie to potwierdza tezÄ™ postawionÄ… we wstÄ™pie – w ogĂłlnym przypadku nie ma rozwiÄ…zaĹ„ wyraĹşnie lepszych od pozostaĹ‚ych – wybĂłr konkretnej konstrukcji bÄ™dzie róşniĹ‚ siÄ™ w zaleĹźnoĹ›ci od wymagaĹ„ stawianych ukĹ‚adowi. Stawy o regulacji podatnoĹ›ci osiÄ…ganej przez sterowanie umoĹźliwiajÄ… zadanie skomplikowanych charakterystyk sztywnoĹ›ci, szybkie modyfikowanie ich w trakcie pracy i realizowanie innych skĹ‚adowych impedancji mechanicznej. Zalety te w poĹ‚Ä…czeniu z moĹźliwoĹ›ciÄ… wykorzystania mechanizmu sztywnego sprawiĹ‚y, Ĺźe jest to rozwiÄ…zanie najbardziej popularne w zastosowaniach komercyjnych. Ma ono istotnÄ… wadÄ™ – niezdolność do magazynowania i odzyskiwania energii odksztaĹ‚cenia spręşystego. Pozbawione tej negatywnej cechy sÄ… stawy o konstrukcji antagonistycznej. Niestety wymagajÄ… one zastosowania nieliniowych elementĂłw podatnych, co na ogół w istotnym stopniu komplikuje strukturÄ™ mechanizmu. Ponadto zmiana sztywnoĹ›ci wymaga dostarczenia energii, a ze wzglÄ™du na napiÄ™cie wstÄ™pne spręşyn – w ukĹ‚adzie mogÄ… wystÄ™pować znaczne siĹ‚y rĂłwnieĹź przy braku obciÄ…Ĺźenia.

1. Vanderborght B., Albu-Schaeffer A., Bicchi A., Burdet E., Caldwell D., Carloni R., Catalano M., Ganesh G., Garabini M., Grebenstein M., Grioli G., Haddadin S., Jafari A., Laffranchi M., Lefeber D., Petit F., Stramigioli S., Tsagarakis N., Van Damme M., Van Ham R., Visser L.C., Wolf S., Variable impedance actuators: Moving the robots of tomorrow. 2012 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 5454–5455, DOI: 10.1109/IROS.2012.6385433. 2. Vanderborght B., Albu-Schaeffer A., Bicchi A., Burdet E., Caldwell D.G., Carloni R., Catalano M., Eiberger O., Friedl W., Ganesh G., Garabini M., Grebenstein M., Grioli G., Haddadin S., Hoppner H., Jafari A., Laffranchi M., Lefeber D., Petit F., Stramigioli S., Tsagarakis N., Van Damme M., Van Ham R., Visser L.C., Wolf S., Variable impedance actuators: A review. “Robotics and Autonomous Systemsâ€?, Vol. 61, Iss. 12, 2013, 1601–1614. 3. Ham R.V., Sugar T.G., Vanderborght B., Hollander K.W., Lefeber D., Compliant actuator designs. “IEEE Robotics Automation Magazineâ€?, Vol. 16, Iss. 3, 2009, 81–94. 4. Winiarski T., ZieliĹ„ski C., Podstawy sterowania siĹ‚owego w robotach. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 12, Nr 6, 2008, 5–10. (Basics of robot force control (in Polish)). 5. Variable impedance actuators. http://www.birl.ethz.ch/ sssr2012/onlinematerial/AmirJafari.pdf (11.09.2016). 6. Albu-Schaeffer A., Haddadin S., Ott Ch., Stemmer A., Wimboeck T., Hirzinger G., The DLR lightweight robot: Design and control concepts for robots in human environments. “Industrial Robot: An International Journalâ€?, Vol. 34, Iss: 5, 2007, 376–385, DOI: 10.1108/01439910710774386. 7. http://vr.cs.ucl.ac.uk/facilities/touch-lab/ (11.09.2016). 8. http://red-dot.de/pd/onlineexhibition/work/?code=1701115-201&y=2014&c=168&a=0&lang=en (11.09.2016). 9. Jezierski E., Gmerek A., Impedance controllers for electric-driven robots. “Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ€?, Vol. 7, No. 4, 2013, 13–20. 10. Gmerek A., Jezierski E., Admittance control of a 1-DoF robotic arm actuated by BLDC motor. [in:] 17th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR), 2012, 633–638. 11. Sugar T.G., A novel selective compliant actuator. “Mechatronicsâ€?, Vol. 12, Iss. 9–10, 2002, 1157–1171. 12. Knox B.T, Schmiedeler J.P., A unidirectional series-elastic actuator design using a spiral torsion spring. Journal of Mechanical Design, Vol. 131, Iss.. 12,125001, 2009, DOI: 10.1115/1.4000252. 13. Tagliamonte N.L., Sergi F., Accoto D., Carpino G., Guglielmelli E., Double actuation architectures for rendering variable impedance in compliant robots: A review. “Mechatronicsâ€?, Vol. 22, Iss. 8, 2012, 1187–1203, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2012.09.011. 14. http://www.runtolivehealthy.com/2012/06/advancedarms-workout.html (11.09.2016). 15. Tonietti G., Schiavi R., Bicchi A., Design and control of a variable stiffness actuator for safe and fast physical human/robot interaction. [in:] Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, April 2005, 526–531, DOI: 10.1109/ROBOT.2005.1570172. 16. Migliore S.A., Brown E.A., DeWeerth S.P., Biologically inspired joint stiffness control. Proceedings of

49

# C J & ) ] ? %]{ Q

the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2005, 4508–4513, DOI: 10.1109/ROBOT.2005.1570814. 17. PodsÄ™dkowski L., Koter K., WoĹşniak M., Badanie charakterystyk mini muskuĹ‚Ăłw pneumatycznych do napÄ™du robota. „Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronikaâ€?, Z. 194, T. 2, 2014, 601–610. 18. Jishu Guo, Guohui Tian, Conceptual design and analysis of four types of variable stiffness actuators based on spring pretension. “International Journal of Advanced Robotic Systemsâ€?, 12, 2015. 19. Grioli G., Wolf S., Garabini M., Catalano M., Burdet E., Caldwell D., Carloni R., Friedl W., Grebenstein M., Laffranchi M., et al., Variable stiffness actuators: The user’s point of view. “The International Journal of Robotics Researchâ€?, Vol. 34, Iss. 6, 2015, 727–743. 20. Kordasz M., MadoĹ„ski R, Sauer P., KozĹ‚owski K., Zastosowanie odpornego sterowania siĹ‚owego w manipulatorze rehabilitacyjnym. „Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronikaâ€?, Z. 182, T. 1, 2012, 91–102. 21. Catalano M.G., Grioli G., Garabini M., Bonomo F., Mancini M., Tsagarakis N., Bicchi A., Vsa-cubebot: A modular

variable stiffness platform for multiple degrees of freedom robots. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 5090–5095. 22. Hurst J.W., Chestnutt J.E., Rizzi A.A., The actuator with mechanically adjustable series compliance. IEEE Transactions on Robotics, Vol. 26, Iss. 4, 2010, 597–606, DOI: 10.1109/TRO.2010.2052398. 23. Wolf S., Hirzinger G., A new variable stiffness design: Matching requirements of the next robot generation, IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA 2008, 1741–1746, DOI: 10.1109/ROBOT.2008.4543452. 24. Wolf S., Eiberger O., Hirzinger G., The DLR FSJ: Energy based design of a variable stiffness joint. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 5082–5089, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980303. 25. Ki-Hoon Nam, Byeong-Sang Kim, Jae-Bok Song, Compliant actuation of parallel-type variable stiffness actuator based on antagonistic actuation. “Journal of Mechanical Science and Technology�, Vol. 24, Iss. 11, 2010, 2315–2321, DOI: 10.1007/s12206-010-0813-6.

D - T G E / Q * 01 2 Compliant actuators – especially variable stiffness actuators – are becoming increasingly significant for modern robotics, in particular social and mobile one. Benefits related to applying such mechanisms are the reason. Many different methods of implementing actuators’ compliance and its regulation have been developed so far. This article is a result of an attempt to systematize the set of existing solutions. It presents a proposal of classification of variable stiffness actuators and provides a description of some types of them: stiff mechanisms with compliance by control, compliant mechanisms with compliance regulation by control and mechanisms involving regulation of nonlinear springs preload. At the end the features of discussed mechanisms are summarised and compared. A description of the remaining types of variable stiffness actuators is provided in the second part of the article. V ! G E - G

8 / ! 9 )

8 & )

G " % ()" % "

" ()" % "

/ " H G ? ' = ; I - " % ' +&*L % CU " U ' . " = ) O % ' " U ? " " G " ) " % K ) ? G " F F " " %

/ I / " I - ? " ' ? B R ? ) H G ]> ^ C " ) " ? F G % K ) ? F ) G C " G ? ? ) ) - " " " C C )C " ) " G ) ? ) " ) % ' ? " ) " G " " " " " " U " %

50

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 51–55, DOI: 10.14313/PAR_223/51

F " " ) G F " Sebastian Brol, Agnieszka Szegda V ' . % % . @ _@?+,* V

Streszczenie: W artykule przedstawiono prototypowe urządzenie do pomiaru zmian indukcji generowanej przez obracające się koło samochodowe. Omówiono koncepcję kinematyczną, budowę mechaniczną oraz system sterujący i pomiarowy, który bazuje na dwóch współpracujących ze sobą mikrokontrolerach 8-bitowych. Opisano trzy główne tryby pracy systemu pomiarowego. Ostatecznie przedstawiono takşe zmiany indukcji magnetycznej w polu geomagnetycznym wywołane przez obracające się koła samochodowe, zarejestrowanej w kierunku promieniowym do pionowej osi obrotu. 1 V " ) " F " "

1. Wprowadzenie Badania drogowe realizowane z uĹźyciem prototypowego urzÄ…dzenia PAAF (ang. Power Acceleration And Force) [1], ktĂłre wykorzystuje zespół sensorĂłw skĹ‚adajÄ…cy siÄ™ miÄ™dzy innymi z czujnika magnetycznego [2], ujawniĹ‚o zdeterminowane zaburzenia pola magnetycznego. MiaĹ‚y one okresowy charakter, a czÄ™stotliwość zakĹ‚ĂłceĹ„ zaleĹźaĹ‚a od prÄ™dkoĹ›ci obrotowej kół samochodu [3, 10]. Co wiÄ™cej, stwierdzono, Ĺźe czÄ™stotliwość zakĹ‚Ăłcenia mogĹ‚a być wielokrotnoĹ›ciÄ… czÄ™stotliwoĹ›ci obracajÄ…cego siÄ™ koĹ‚a. Sprawdzenie pod kÄ…tem indukcji skĹ‚adnikĂłw ukĹ‚adu jezdnego wykazaĹ‚o, Ĺźe za zmiany pola magnetycznego odpowiada w najwiÄ™kszym stopniu opona samochodowa. Na podstawie jej budowy moĹźna stwierdzić, Ĺźe w szczegĂłlnoĹ›ci pole magnetyczne mierzone w pewnej odlegĹ‚oĹ›ci od opony zmieniajÄ… pokazane na rys. 1 elementy ferromagnetyczne [4, 5], jak opasanie i drutĂłwka. Publikacje naukowe poĹ›wiÄ™cone tej tematyce nie sÄ… zbyt obszerne i dotyczÄ… gĹ‚Ăłwnie aspektĂłw medycznych zwiÄ…zanych z eksploatacjÄ… pojazdĂłw przez kierowcÄ™ i pasaĹźerĂłw. KoncentrowaĹ‚y siÄ™ zwykle na badaniu wpĹ‚ywu niskoczÄ™stotliwoĹ›ciowego pola magnetycznego na stan kierujÄ…cego i osĂłb transportowanych [6]. Zmiany pola magnetycznego o czÄ™stotliwoĹ›ci od 1 Hz do 15 Hz uznano za niebezpieczne, mimo Ĺźe indukcja mierzona w kabinie (w róşnych miejscach) nie przekraczaĹ‚a kilkudziesiÄ™ciu ÎźT. ZwrĂłcono takĹźe uwagÄ™, Ĺźe po rozmagnesowaniu opony w czasie kilku miesiÄ™cy powracaĹ‚o jej namagnesowanie, jeĹ›li byĹ‚a

' V G > %G ( % % &N%&+%+&*, % +*%&$%+&*, % ! "" # $%&

eksploatowana. Prace naukowe z obszaru metrologii koncentrowały się na wykorzystaniu pola magnetycznego do pomiaru prześwitu samochodu na podstawie odległości koła od nadkola [7]. Najnowsze wysiłki badawcze koncentrowały się na wykorzystaniu pola magnetycznego do pomiaru prędkości obrotowej oraz poślizgu koła ogumionego [10]. Badania wykazały, şe generalnie jest to moşliwe. Wyniki prac opatentowano [11]. Znane są takşe inne rozwiązania patentowe dotyczące metod pomiaru prędkości obrotowej koła ogumionego, ale opisują one wyniki uzyskane z oponami z celowo wytworzonym polem magnetycznym za pomocą cewki [12, 13].

DrutĂłwka Opasanie

Rys. 1. Elementy opony samochodowej Fig. 1. Parts of tyre

W konstrukcji robotĂłw mobilnych lÄ…dowych wykorzystywanych jest duĹźo rozwiÄ…zaĹ„ ukĹ‚adu jezdnego. Od gÄ…sienicowego poczÄ…wszy, przez wielokoĹ‚owe, na dwukoĹ‚owych skoĹ„czywszy. Wiele tych konstrukcji uĹźywa kół samochodowych (rys. 2). PodsumowujÄ…c stan wiedzy moĹźna zauwaĹźyć, Ĺźe: 1) moĹźliwy jest zdalny pomiar prÄ™dkoĹ›ci kÄ…towej obracajÄ…cych siÄ™ kół samochodowych, 2) koĹ‚a samochodowe wykorzystywane sÄ… do budowy robotĂłw mobilnych, 3) informacja o chwilowej prÄ™dkoĹ›ci kÄ…towej kół moĹźe zostać wykorzystana jako informacja do obliczenia poĹ›lizgu oraz jako informacja redundantna zwiÄ™kszajÄ…ca niezawodność i bezpieczeĹ„stwo eksploatacji robota mobilnego.

51

& ! ) ) & ! )! , & % )

zmianę indukcji magnetyczne wraz ze zmniejszaniem się odległości do elementu magnetycznego, zdecydowano się zastosować sensor o ustalanym przed pomiarem (programowanym) zakresie pomiarowym. Dodatkowo ze względu na to, şe pomiary dokonywane są w obecności pola magnetycznego Ziemi, mogącego charakteryzować się (np. w Polsce) znaczną oraz zmienną inklinacją i deklinacją magnetyczną, dobrano sensor umoşliwiający pomiar trzech składowych wektora indukcji. Załoşono takşe, şe przyrząd będzie mierzył zmiany indukcji wywołane przez obracające się koło lub oponę w polu geomagnetycznym, aby jak najwierniej naśladować warunki pomiaru w pojeździe.

|0{0 ! Z uwagi na to, Ĺźe pomiary indukcji odbywać siÄ™ bÄ™dÄ… w polu magnetycznym Ziemi rozwaĹźono dwa warianty zorientowania osi obrotowej obiektu badanego (poziomy i pionowy) oraz dwa warianty ruchu wzglÄ™dnego sensora wzglÄ™dem koĹ‚a lub opony (nieruchomy obiekt i obracajÄ…cy siÄ™ sensor oraz obracajÄ…cy siÄ™ obiekt i stacjonarny sensor). Ostatecznie wybrano rozwiÄ…zanie umoĹźliwiajÄ…ce pomiar (po zamontowaniu do specjalnych uchwytĂłw) w dowolnej orientacji wzglÄ™dem pola magnetycznego Ziemi, jednak pozostano przy koncepcji obracajÄ…cego siÄ™ koĹ‚a i nieruchomym sensorze z powodu podobieĹ„stwa ukĹ‚adu do aranĹźacji w robocie mobilnym lub pojeĹşdzie (rys. 3). Co wiÄ™cej, w robocie mobilnym

Rys. 2. Robot mobilny [14] Fig. 2. Unmanned autonomous vehicle

{0 5 Podstawowym pytaniem, na które autorzy szukają odpowiedzi jest – w jaki sposób mierzyć indukcję magnetyczną opon i kół samochodowych, aby uzyskać sygnał uşyteczny do określenia prędkości obrotowej koła. W tym artykule omówiono prototyp urządzenia słuşącego do tego celu.

a)

|0 '

b) Koło

Pomiary indukcji magnetycznej moşna dokonywać za pomocą sensorów zestawionych w tabeli 1. Silnik

Tabela 1. Zestawienie wybranych rodzajĂłw sensorĂłw indukcji i ich magistral Table 1. Set of induction sensors and their buses

Magistrala A, B

Zjawisko

Zakres [15]

Indukcja magnetyczna

< 1 nT < 1 T

Halla

< 1 mT < 1 T

A, B, I2C, PWM, SPI, CAN A, B, I2C, PWM, SPI

Rys. 3. Koncepcje urzÄ…dzenia do pomiaru indukcji z pionowÄ… (a) i poziomÄ… (b) osiÄ… obrotu Fig. 3. Conceptions of device for measurement of induction with vertical (a) and horizontal (b) axis of rotation

AMR < 1 nT < 1 mT GMR < 1 nT < 1 ÎźT TMR < 1 nT < 1 mT

Magnetorezystancja

A – sygnał analogowy, B – sygnał binarny kodowany cyfrowo.

Koło

Sensor

Na podstawie danych zamieszczonych w tabeli 1 moşna wyciągnąć wniosek, şe do pomiaru sygnału o amplitudzie zblişonej do wartości pola magnetycznego Ziemi moşna zastosować sensory magnetorezystancyjne.

|0%0 < + Podczas pomiarów realizowanych w testach drogowych [10] uzyskiwano od 632 pomiarów indukcji na obwodzie koła przy prędkości 3,6 m/s (10 km/h) do 32 pomiarów przy prędkości 55,5 m/s (200 km/h). Załoşono, şe przyrząd powinien umoşliwiać uzyskanie rozdzielczości większej niş 1000 próbek indukcji na obrót koła, czyli uzyskiwać rozdzielczość kątową mniejszą niş 0,0062 rad. Ze względu na rozbieşności wartości maksymalnych i minimalnych indukcji wywołanej przez obracające się koło i mierzonej w pojeździe [3] oraz ze względu na moşliwą nieliniową

52

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 4. Schemat kinematyczny urzÄ…dzenia Fig. 4. Schematics of device

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

# +, ,)

Uzyskanie załoşonej przez operatora kątowej rozdzielczości pomiarowej (nie większej niş 0,0062 rad) wymaga skojarzenia częstotliwości wysyłania danych przez sensor oraz prędkości obrotowej badanego koła lub opony. W tym celu niezbędne jest sterowanie prędkością obrotową wrzeciona. Wybrano sterowanie elektryczne silnikiem prądu stałego, szczotkowym z magnesami trwałymi. W konsekwencji naleşy się liczyć z wprowadzeniem pewnego pola magnetycznego w obszar pomiarowy. Aby ograniczyć jego wpływ, zastosowano ekranowanie sterownika, przewodów łączących z silnikiem i samego silnika za pomocą blach aluminiowych. Dodatkowo zdecydowano się na zastosowanie dwóch odrębnych sterowników do realizacji funkcji sterowania i pomiarowej. Umoşliwia to swobodę montaşu sterowników i ich osprzętu oraz minimalizację wpływu pól magnetycznych generowanych podczas sterowania obrotem koła na pomiar. Indukcja skończenie długiego przewodu przewodzącego prąd elektryczny zgodnie z prawem Biota-Savarta (1) wynosi:

Z0%0 8 % Ten tryb jest stosowany do pomiarów indukcji w zadanym połoşeniu koła albo w konkretnym miejscu (nawet konstrukcji przyrządu). W tym celu przyrząd przystosowano do uşycia dwóch sensorów. Jeden sensor jest na stałe zamocowany w przyrządzie, a drugi po wyciągnięciu wtyczki z sensora moşna podłączyć za pomocą wolnego juş kabla i realizować

(1)

USB

USB

Sygnały synchro nizujące

Mikrokontroler SterujÄ…cy

A

B

Mikrokontroler pomiarowy

C

DIR E/D

E

I2C

I

PWM

Enkoder

Sensor Indukcji

gdzie: B – indukcja magnetyczna, Îźp – przenikalność bezwzglÄ™dna powietrza, I – natęşenie prÄ…du elektrycznego, R – odlegĹ‚ość od przewodu, Ď•1, Ď•2 – poĹ‚oĹźenie kÄ…towe poczÄ…tku i koĹ„ca przewodu w odniesieniu do prostopadĹ‚ego odcinka o dĹ‚ugoĹ›ci R, na koĹ„cu ktĂłrego znajduje siÄ™ punkt, dla ktĂłrego obliczana jest indukcja B. Zgodnie z zaleĹźnoĹ›ciÄ… (1) indukcja maleje w sposĂłb zbliĹźony do wykĹ‚adniczego wraz z odlegĹ‚oĹ›ciÄ…. Przy natęşeniu 1,25 A i odlegĹ‚oĹ›ci 40 cm, indukcja wynosi B = 5 Ă— 10–7 T, a dla prÄ…du I = 4 A indukcja B = 17 Ă— 10–7 T. Co wiÄ™cej, moĹźliwe jest uzyskanie separacji 40–60 cm lub wiÄ™kszej miÄ™dzy silnikiem, jego przewodami a czujnikiem. Dodatkowo indukcja w odlegĹ‚oĹ›ci 60 cm (4 Ă— 10–7 T) dla prÄ…du I = 1,25 A jest nawet 10 razy mniejsza niĹź rejestrowana w pojeĹşdzie w badaniach [10]. PrÄ…d o natęşeniu I = 1,25 A odpowiada obciÄ…Ĺźeniu przy ustalonej, maksymalnej prÄ™dkoĹ›ci obrotowej silnika podczas pomiaru, natomiast I = 4 A wystÄ™puje tylko chwilowo podczas rozpÄ™dzania lub hamowania i nie pĹ‚ynie podczas pomiaru. Zdecydowano siÄ™, oprĂłcz zastosowania ekranowania podczas pomiaru, utrzymywać prÄ…d mniejszy lub rĂłwny 1,25 A. UkĹ‚ad sterowania obejmuje mikrokontroler ATmega328 wraz z mostkiem H do sterowania silnikiem prÄ…du staĹ‚ego. PoniewaĹź sterowanie prÄ™dkoĹ›ciÄ… obrotowÄ… odbywa siÄ™ w jednym kierunku, przewidziano wyprowadzenie wyjĹ›cia impulsowego ze sterownika pomiarowego do sterujÄ…cego po to, aby zliczać w czasie kaĹźde zbocze wyjĹ›cia impulsowego odpowiadajÄ…ce zmianie stanu sygnaĹ‚Ăłw enkodera inkrementalnego. DziÄ™ki temu moĹźliwy jest pomiar prÄ™dkoĹ›ci obrotowej w celu realizacji regulacji staĹ‚owartoĹ›ciowej prÄ™dkoĹ›ci obrotowej wrzeciona i obliczanie poĹ‚oĹźenia kÄ…towego, a w konsekwencji kontrolowanie rozpÄ™dzania i hamo-

Komputer typu PC

Sterownik PWM

Z0 7

wania w celu ograniczenia natęşenia prądu elektrycznego i ograniczenia stycznych działających w punkcie mocowania koła do wrzeciona (zapobieganie poślizgowi). Układ pomiarowy składa się z mikrokontrolera ATmega328 oraz połączonego z nim trzyosiowego sensora indukcji magnetycznej. Sensor połączony jest z mikrokontrolerem za pomocą magistrali I2C. Częstotliwość pomiarów (trzech składowych wektora B) moşna ustalać w granicach od 1,5 Hz do 75 Hz (a w trybie pojedynczego pomiaru do 160 Hz). Zakres pomiarowy sensora moşna ustalać w zakresie od ¹2,5 × 10–4 T do ¹8,1 × 10–4 T z rozdzielczością 12 bit. Oba układy przedstawiono schematycznie na rys. 5. Pomiar odbywa się w trzech trybach: 1) Pomiar z zadaną szybkością przesyłania danych – 10 Hz. 2) Pomiar w czasie jednego obrotu z zadaną prędkością przesyłu danych i zadaną prędkością obrotową wrzeciona – początek i koniec pomiaru wyzwalane są przez następujące po sobie zbocza narastające sygnału dwustanowego z sensora optycznego. 3) Pomiar w czasie jednego obrotu z zadaną prędkością obrotową – początek i koniec pomiaru wyzwalane są prze sensor optyczny po uzyskaniu stabilnej prędkości obrotowej. Wyzwalanie próbkowania realizowane jest przez zbocze narastające sygnału z enkodera.

Układ sterowania

Sensor optyczny

kołowym korzystnie jest, z uwagi na prostotę konstrukcji, przymocować sensor do wahacza, kadłuba lub ramy. Dodatkowo przyjęte rozwiązanie ruchu względnego w przypadku przyrządu ułatwia dostęp z kaşdej strony do opony oraz upraszcza konstrukcję, szczególnie ze względu na łoşyskowania wrzeciona. Finalnie przyrząd skonstruowano tak, şe tarcza wraz z wrzecionem wsparta jest na trzech nogach (rys. 4). Przyrząd wyposaşono w proste ramię. Jego zadaniem jest stworzenie stabilnej konstrukcji dla mocowania czujnika oraz umoşliwienie rozbudowy przyrządu o mechanizmy do ustalania połoşenia i ewentualnie orientacji sensora indukcji.

Układ pomiarowy

Rys. 5. Schemat blokowy układu sterowania i pomiarowego Fig. 5. Block schematics of measurement and control systems

53

& ! ) ) & ! )! , & % ) pomiary ręcznie. Zmiana sensora wymaga jedynie wprowadzenia wielkości korekcyjnych dla przesunięcia i wzmocnienia. To rozwiązanie okazało się niezwykle praktyczne podczas montaşu i ustawiania przyrządu w izbie pomiarowej, gdy istniała potrzeba sprawdzenia indukcji wymienianych elementów urządzenia. Dodatkowo moşna za pomocą tego rozwiązania dokonać wstępnych pomiarów indukcji obiektów badań lub mierzyć w miejscach i kierunkach trudno dostępnych, gdy obiekt badany zamocowany jest na przyrządzie.

Z0{0 8 { Słuşy do pomiarów dokonywanych na obwodzie koła. Jest realizowany w funkcji czasu, a nie kąta. Jego celem jest wstępna ocena amplitudy rejestrowanych zmian indukcji magnetycznej. Kontrola rozdzielczości zaleşy od nastaw wprowadzonych przez operatora – wartości zadanej prędkości obrotowej oraz częstotliwości pomiaru. Oczywiście, częstotliwość pozyskiwania nowych próbek naleşy dobrać w zaleşności od przyjętej rozdzielczości obwodowej pomiaru, inercji elementu aktywnego sensora, od zastosowanej magistrali oraz prędkości obrotowej koła.

Z0|0 8 | Jest to wĹ‚aĹ›ciwy tryb pomiarowy. WartoĹ›ci indukcji zbierane sÄ… w funkcji kÄ…ta obrotu wrzeciona. Rozdzielczość kÄ…towa zaleĹźy od zastosowanego enkodera oraz od sposobu przetwarzania jego sygnaĹ‚Ăłw. W tym rozwiÄ…zaniu wybrano enkoder inkrementalny z tarczÄ… o 1024 podziaĹ‚ach na obrĂłt. Do obliczania przyrostu kÄ…ta zastosowano algorytm zwiÄ™kszajÄ…cy wartość o jeden wraz z kaĹźdÄ… dziaĹ‚kÄ…. PrÄ™dkość obrotowa wrzeciona ustalana jest przez operatora z zakresu od 0,5 obr./min do 5,5 obr./min. W ten sposĂłb minimalizowane sÄ… niekorzystne zjawiska dynamiczne, jak opóźnienie rejestrowanego sygnaĹ‚u w stosunku do wartoĹ›ci rzeczywistych.

[0 ) * Badania zmian pola magnetycznego dokonano za pomocÄ… opisanego przyrzÄ…du. Wykorzystano drugi tryb pomiarowy. PrÄ™dkość obrotowÄ… wrzeciona ustalono na 0,57 rad/sek (5,5 obr./min). CzÄ™stotliwość przesyĹ‚ania danych z czujnika indukcji wybrano na rĂłwnÄ… 75 Hz, co przy prÄ™dkoĹ›ci obrotowej 0,57 rad/s daje 810 pomiarĂłw skĹ‚adowych wektora B na obrĂłt. Odpowiada to rozdzielczoĹ›ci kÄ…towej 0,0077 rad (0,44°). Badano koĹ‚a o obrÄ™czy stalowej 14â€? z naĹ‚oĹźonymi oponami o szerokoĹ›ci 195 mm i wysokoĹ›ci rĂłwnej 45% szerokoĹ›ci. Zmierzony promieĹ„ swobodny koĹ‚a (patrz np. w [8, 9]) wynosiĹ‚ 1666 Âą3 mm. Pomiary skĹ‚adowych wektora B odbywaĹ‚y siÄ™ wiÄ™c co 2,05 mm mierzÄ…c po obwodzie koĹ‚a. Sensor ulokowano 55 mm nad Ĺ›rodkiem bieĹźnika, a jego zakres pomiarowy ustalono na Âą8 Ă— 0–4 T. KoĹ‚a eksploatowane byĹ‚y w jednym samochodzie przez pół roku. Wyniki pomiarĂłw zmian indukcji dla czterech opon, przy zastosowaniu trybu 2, pokazano na rys. 6. Rejestrowano zmiany skĹ‚adowej promieniowej do osi obrotu koĹ‚a w pĹ‚aszczyĹşnie poziomej. Jak moĹźna zauwaĹźyć przebiegi róşniÄ… siÄ™ dla opon przednich i tylnych oraz dla lewych i prawych. Indukcja magnetyczna w kaĹźdym z przypadkĂłw przechodzi przez wartość zero, ale pozostaĹ‚e wartoĹ›ci przesuniÄ™te sÄ… w kierunku wartoĹ›ci dodatnich a wiÄ™c tych, ktĂłre skierowane sÄ… w kierunku promieniowym. Takie obserwacje sugerujÄ… wpĹ‚yw pola geomagnetycznego na wyniki pomiaru.

Rys. 6. Profile magnetyczne: koła przedniego lewego a), przedniego prawego b), oraz lewego tylnego c), i tylne-go prawego d). Pomiary zrealizowano stosując tryb 2 Fig. 6. Magnetic profiles of: left front (a), right front (b), right rear (c), and left rear (d) wheel. Measurements were done using second mode of operation

1) Konstrukcja przyrządu umoşliwia rejestrację zmian indukcji magnetycznej wywołanej przez obracające się koło samochodowe w polu geomagnetycznym. 2) Ze względu na uşycie sensora trzyosiowego moşliwy jest pomiar w dowolnym kierunku. 3) System pomiarowy przystosowany jest do czujników z magistralą analogową oraz cyfrową. Zakres pomiarowy zaleşy od zastosowanego czujnika. W tej chwili moşna go ustalać w zakresie od ¹1,5 × 10–4 T do ¹8 × 10–4 T. 4) Sensor indukcji moşe być stosowany do pomiarów ręcznych oraz w trybie automatycznym.

6. Wnioski W wyniku przeprowadzonych testów moşna sformułować następujące wnioski:

54

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

# +, ,) 5) Układ pomiarowy moşna oddalić zarówno od mierzonego przedmiotu jak i od układu sterującego na odległość wystarczającą do znacznej redukcji sygnału zakłócającego. 6) Jak wykazały obliczenia, rozwaşana koncepcja rozdzielenia układu sterowania od pomiarowego okazała się słuszna. Indukcja magnetyczna oddziałująca na układ pomiarowy jest kilka rzędów mniejsza niş wartości mierzone.

. ( 2 1. Brol S., Wybrane aspekty procesu projektowania i wykonania urządzenia PAAF drugiej generacji, „Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów�, 4(95), 2013, 11–20. 2. Brol S., Progress in Application of Portable Accelerometer Based Measurement Systems in Powertrain Performance Testing Performed on Road, „SAE Technical Paper. SAE 2013 World Congress & Exhibition�, 2013, DOI: 10.4271/2013-01-1433. 3. Szegda A., Navarro E., Brol S., Analysis of methods of wheel speed measurement using magnetic sensor mounted in vehicle, „Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów�, 4(107), 2016, 91–98. 4. Szegda A., Brol S., Detection of pneumatic wheel speed based on type magnetic field, „ Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów�, 2016, 91–97. 5. [http://www.oponeo.pl/artykul/budowa-opon-funkcje-poszczegolnych-elementow] Oponeo: Budowa opon – funkcje poszczególnych elementów 12.12.2016. 6. Milham S., Hatfield J.B., Tell R., Magnetic Fields From SteelBelted RadialTires: Implications for Epidemiologic Studies, „Bioelectromagnetics�, Vol. 20, 1999, 440–445.

7. LeGoff A., Lacoume J.-L., Blanpain R., Dauve S. , Serviere C., Automobile wheel clearance estimation using magnetism, „ Mechanical Systems and Signal Processing�, Vol. 26, 2012, 315–319. 8. Mitschke M., Dynamika samochodu. T. 2, Drgania, WKiŠ, Warszawa 1989. 9. Lanzendoerfer J., Szczepaniak C., Szosland A., Teoria ruchu samochodu, Wydawnictwo Politechniki Šódzkiej, Šódź 1988. 10. Brol S., Analiza moşliwości wykorzystania bezpośredniego pomiaru przyspieszenia do wyznaczania właściwości trakcyjnych samochodu osobowego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej, Opole 2013. 11. Brol S., Praşnowski K., Augustynowicz A., Sposób pomiaru prędkości obrotowej koła ogumionego pojazdu drogowego i układ do pomiaru prędkości obrotowej koła ogumionego pojazdu drogowego, MKP, Politechnika Opolska. Patent, Polska, nr PL 223767, 2014. 12. Kawase M., Tazaki S., Method for detecting the magnetic field of a tire, US 6404182 B1. 13. Kawase M., Tazaki S., Kaneko H., Sato H., Urayama N., Method and apparatus for detecting tire revolution using magnetic field, US 6246226 B1. 14. [https://www.pintere-st.com/johntwmcgee/drones] Robots 10.12.2016. 15. Chmielewski A., Radkowski S., Szulim P., Badania czujnika Flux-Gate, „Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów�, 5(96), 2013, 119–130.

- ! " ) - ) G ) J Abstract: The article presents the prototype device for the measurement of induction change generated by a spinning tyre. We discuss the concept of a kinematic design mechanical properties, and the measuring and control system, which is based on two cooperating each other 8-bit microcontrollers. Three main modes of operation of the measurement system were described. Finally changes of magnetic induction in the geomagnetic field caused by rotating wheels of the car measured in the radial direction to the vertical axis of rotation were shown. KeywordsV " ) " ) ! " " " J

' 1 8 ( 1 / * >

4 8 04 ) ( 4

%G ( % %

) % ) ()" % "

B C ) ? H ' . ? " V % " " " C G F F " ) F C C " %

B C

) H ' . " V % " " " - ? F C C " ? %

55

NR 3/2015

56

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 57–62, DOI: 10.14313/PAR_223/57

' G C " " Eugeniusz Ratajczyk ' U = ) F ' ' I U F % V *+ &&?,A+ '

Streszczenie: Na początku krótko opisano budowę ramienia pomiarowego w odniesieniu do głównych jego zespołów. Przedstawiono oprogramowanie pomiarowe PowerINSPECT oraz zaprezentowano element w postaci tzw. kostki szkoleniowej z zaznaczeniem parametrów, które podlegały badaniom. Artykuł zawiera syntetyczny opis procedury pomiarowej, wyniki pomiarów i ich interpretację. 1 V C " " ) " IR = ;

1. Wprowadzenie W ostatnich latach pojawiĹ‚y siÄ™ nowej konstrukcji urzÄ…dzenia pomiarowe pracujÄ…ce w technice współrzÄ™dnoĹ›ciowej, ktĂłre mogÄ… być stosowane w maĹ‚ych i Ĺ›rednich zakĹ‚adach produkcyjnych, a nawet w warsztatach prowadzÄ…cych naprawy, np. naprawy samochodĂłw. UrzÄ…dzenia te, zwane współrzÄ™dnoĹ›ciowymi ramionami pomiarowymi (Coordinate Measuring Arms; Portable CMM’s; Articulated Arm CMM’s) lub wprost ramionami pomiarowymi, sÄ… urzÄ…dzeniami przenoĹ›nymi o stosunkowo nieskomplikowanej konstrukcji, chociaĹź o bogatym oprogramowaniu. Ramiona pomiarowe, w odróşnieniu od współrzÄ™dnoĹ›ciowych maszyn pomiarowych [1–7], sÄ… urzÄ…dzeniami przenoĹ›nymi mogÄ…cymi pracować w otoczeniu produkcji, a ponadto – co jest rĂłwnieĹź cechÄ… charakterystycznÄ… – mogÄ… wykonywać pomiary wewnÄ…trz obiektĂłw wielkogabarytowych.

{0 , ( ! 2 Budowa i dziaĹ‚anie ramion pomiarowych opisane zostanie na przykĹ‚adzie ramienia o symbolu MCAx oferowanego przez firmÄ™ Nikon Metrology [8] jako przykĹ‚ad konstrukcji w zasadzie wspĂłlnej dla wszystkich ramion – ramienia, za pomocÄ… ktĂłrego przeprowadzono badania dokĹ‚adnoĹ›ci. Cechami charakterystycznymi budowy ramion sÄ… (rys. 1): − podstawa 1 (zwana stopkÄ…) umoĹźliwia mocowanie ramienia do powierzchni stoĹ‚u lub statywu przez Ĺ‚Ä…czenie magnetyczne, Ĺ›rubowe lub podciĹ›nieniowe,

' V = ) H (" % % % *N%&+%+&*, % +,%&$%+&*, % ! "" # $%&

Rys. 1. Współrzędnościowe ramię pomiarowe NIKON MCAx Fig. 1. NIKON MCAx coordinate measuring arm

− korpus 2 zapewnia Ĺ‚Ä…czność bezprzewodowÄ… (Wi-Fi) oraz zasilanie bateryjne (Li-Ion), − przeciwwaga Zero-G 3 kompensuje masÄ™ ramienia i tym samym zwiÄ™ksza komfort pracy operatora przy wykonywaniu przemieszczeĹ„ kÄ…towych ramienia, − tuby 4 ramienia wykonane z wĹ‚Ăłkien wÄ™glowych zapewniajÄ… stosunkowo maĹ‚Ä… podatność na wpĹ‚ywy temperatury, odznaczajÄ… siÄ™ wysokÄ… sztywnoĹ›ciÄ… i maĹ‚Ä… masÄ…, − obrotowy przegub 5 zapewnia pĹ‚ynny obrĂłt ramienia w dwĂłch pĹ‚aszczyznach, − obrotowy uchwyt 6 w postaci tulei uĹ‚atwia przemieszczanie ramieniem oraz izoluje ramiÄ™ od ciepĹ‚a rÄ™ki operatora, − gĹ‚owica 7 moĹźe być wyposaĹźona w laserowÄ… gĹ‚owicÄ™ skanujÄ…cÄ… i gĹ‚owicÄ™ stykowÄ… tworzÄ…c zintegrowany ukĹ‚ad lub najczęściej tylko w gĹ‚owicÄ™ do pomiarĂłw stykowych, − mierzony przedmiot 8, w tym przypadku z widocznÄ… liniÄ… pomiarowÄ… pochodzÄ…cÄ… od skanera laserowego.

57

) ) ) ] &J %) ] &

|0 E ( Do współrzędnościowych ramion pomiarowych firmy Nikon Metrology stosowane jest oprogramowanie CMM-Manager i alternatywnie PowerINSPECT. W pracy zastosowano oprogramowanie PowerINSPECT [1]. PowerINSPECT jest kompletnym pakietem przeznaczonym do kontroli mierzonych części, przy czym pomiar moşe odbywać się z pomocą standardowej maszyny CMM, jako współrzędnościowego ramienia pomiarowego. Moşliwe jest porównywanie zgodności zmierzonych punktów z odpowiadającymi im punktami na rysunku CAD, a tym samym moşliwa jest ocena jakości wyrobu. Oprogramowanie umoşliwia (tak jak inne konwencjonalne pakiety do pomiarów na CMM) zmierzenie pełnego zakresu geometrii, zarówno w przypadku, kiedy dostępny jest plik CAD jak równieş, kiedy takiego pliku uşytkownik nie ma. PowerINSPECT pracuje w środowisku Windows, a uzyskane wyniki kontroli detalu są generowane w postaci raportu w programie Microsoft Excel lub w formacie HTML. Rezultaty pomiarów są wyświetlane w czasie rzeczywistym. Stworzone plany pomiarowe są zapamiętywane i mogą być zastosowane do kontroli kolejnych detali o tych samych kształtach i wymiarach nominalnych, np. pochodzących z jednej linii produkcyjnej bez potrzeby tworzenia osobnych planów kontroli dla pojedynczych elementów. Po uruchomieniu programu i wybraniu nowego planu kontroli (z zakładki Plik w menu głównym) wraz z ewentualnym załadowaniem pliku CAD mierzonej części pojawia się główne okno oprogramowania PowerINSPECT zawierające paski zadań i – jeśli został wybrany – widok CAD detalu (rys. 3). Funkcje pasków zadań znajdujących się w oknie głównym przedstawiono na rys. 4.

Rys. 2. GĹ‚owice pomiarowe: impulsowa (z przetwornikiem elektrostykowym) i tzw. sztywna (bez przetwornika) Fig. 2. Measuring heads: touch-trigger (with electrical switching transducer) and so-called rigid (without transducer)

PoszczegĂłlne przeguby ramienia wyposaĹźonego tylko w gĹ‚owicÄ™ stykowÄ… umoĹźliwiajÄ… wykonywanie obrotĂłw kaĹźdego przegubu w trzech pĹ‚aszczyznach. KaĹźdy przegub wyposaĹźony jest w dwa enkodery. W przypadku ramienia MCAx sÄ… to kÄ…towe enkodery kodowe, tj. typu absolutnego. Ramiona pomiarowe serii MCAx wytwarzane sÄ… w szeĹ›ciu rodzajach zakresu pomiarowego od najmniejszego, wynoszÄ…cego 2,0 m do najwiÄ™kszego 4,5 m, przy czym poszczegĂłlne ramiona róşniÄ… siÄ™ zakresem pomiarowym co 0,5 m. Wykonywane sÄ… w dwĂłch opcjach róşniÄ…cych siÄ™ dokĹ‚adnoĹ›ciÄ…. W badaniach zastosowano ramiÄ™ pomiarowe o zakresie 2,4 m, ktĂłrego bĹ‚Ä…d dopuszczalny na podstawie testu pojedynczego punktu [3,10] wynosi Âą27 Îźm, a na podstawie testu przestrzennego – test C Âą40 Îźm. Badania przeprowadzono z zastosowaniem gĹ‚owicy sztywnej (bez przetwornika) o Ĺ›rednicy koĹ„cĂłwki wynoszÄ…cej 3 mm oraz za pomocÄ… gĹ‚owicy z przetwornikiem elektrostykowym TP20, tzw. gĹ‚owicy impulsowej produkcji firmy Renishaw [9] z koĹ„cĂłwkÄ… trzpienia pomiarowego o Ĺ›rednicy 4 mm (rys. 2). W praktyce najczęściej stosowane sÄ… gĹ‚owice bez przetwornika – tzw. sztywne, ktĂłre doprowadzane sÄ… do mierzonego przedmiotu przez operatora. W zaleĹźnoĹ›ci od szybkoĹ›ci dosuniÄ™cia, jak i zmiennego nacisku moĹźe powstać bĹ‚Ä…d pomiaru. BĹ‚Ä…d ten nie wystÄ™puje w przypadku zastosowania gĹ‚owicy z przetwornikiem elektrostykowym, poniewaĹź nacisk pomiarowy jest staĹ‚y. Dlatego teĹź podjÄ™to badania, by wyjaĹ›nić – czy i jakie róşnice w dokĹ‚adnoĹ›ci wystÄ™pujÄ… podczas stosowania obu typĂłw gĹ‚owic.

Z0 6 „ badania Do badań porównawczych dokładności pomiaru głowicą sztywną i z przetwornikiem elektrostykowym wybrano kostkę szkoleniową wykonaną z teflonu o wymiarach 250 mm × 110 mm × 45 mm i masie 1200 g ¹5 g, której model CAD przedstawiono na rys. 5. Plan badań obejmował pięć następujących wymiarów: średnice dwóch otworów O1 i O2, kąt ι i dwie płaszczyzny P1 i P2. Kąt

2

3

4

1

Rys. 3. Okno główne oprogramowania PowerINSPECT z widokiem mierzonego elementu Fig. 3. Main window of the PowerINSPECT software with a view of the measured part

58

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

-!, !

Rys. 4. Przykłady pasków zadań programu PowerINSPECT zaznaczone w oknie głównym jako 1, 2, 3 i 4 Fig. 4. Examples of taskbars of the PowerINSPECT software, which are marked on the main window as 1, 2, 3 and 4

Îą zostaĹ‚ wyznaczony metodÄ… obliczeniowÄ… na podstawie wyniku pomiaru dwĂłch pĹ‚aszczyzn P1 i P2. UkĹ‚ad współrzÄ™dnych ustawiono w naroĹźu elementu, jak to ilustruje rys. 5. Zdefiniowanie pĹ‚aszczyzn oparto na wyznaczeniu trzech punktĂłw na kaĹźdej z pĹ‚aszczyzn. W oprogramowaniu PowerINSPECT raport z badaĹ„ tworzony jest automatycznie. Zawiera on wszystkie dane z pomiarĂłw, ktĂłre moĹźna zachować na dysku dla późniejszej analizy danych. Raport jest zĹ‚oĹźony z trzech części. Pierwsza zawiera nazwÄ™ oprogramowania i producenta wraz z danymi kontaktowymi oraz nazwÄ™ projektu. Druga to tabela raportu z danymi osoby zlecajÄ…cej pomiar, opis mierzonego elementu i informacje o osobie wykonujÄ…cej pomiary. Trzecia część to dane z przeprowadzonych pomiarĂłw w postaci tabeli. Zawiera ona wymiary nominalne mierzonych elementĂłw, ich tolerancje w funkcji odchyĹ‚ek oraz wartość wyniku pomiaru z podaniem róşnicy, jako odchyĹ‚ki, od wymiaru nominalnego.

[0 & ( PowerINSPECT Procedura rozpoczyna się od wyboru nakładki Plik i New Session i po wyborze grupy geometrycznej dokonuje się zapisu pod wybraną nazwą. W celu wczytania modelu elementu mie-

rzonego dokonuje się zmiany nakładki z Drzewo Sekwencyjne na CAD. Po wczytaniu okno programu prezentuje widok elementu (rys. 5). Układ współrzędnych ustala się w górnym naroşu na powierzchni modelu CAD przedmiotu i zbiera współrzędne punktów na płaszczyźnie P1 w celu jej zdefiniowania. Następnie przystępuje się do realizacji pomiarów. Pomiar płaszczyzn P1 i P2 realizuje się po wybraniu ikony Sprawdzanie siatki, wskazując w niej opcje Powierzchnia w oknie CAD. W celu wykonania pomiaru okręgu naleşy wybrać w oknie CAD opcję Siatka i wskazać otwór, który ma być mierzony. Program PowerINSPECT wyszczególni go w taki sposób, jak na rys.6. Następnie w oknie Geometry Explorer zatwierdza się wybrany otwór wybierając płaszczyznę, na którą ma być rzutowany. W kolejnym oknie zaznacza się wartości nominalne, tolerancje i dane, które umieszczone zostaną w raporcie, po czym moşna przystąpić do pomiarów. Zbierane punkty są wyświetlane w oknie pomiarowym na ekranie i na tej podstawie obliczane są automatycznie współrzędne środka mierzonego okręgu (x = 59,7276, y = 0,000, z = –10,015) oraz odchyłki kształtu wyznaczonej powierzchni (0,0380). Po wykonaniu pomiarów płaszczyzn P1 i P2 oprogramowanie PowerINSPECT umoşliwia wyznaczenie numeryczne kąta ι

Rys. 5. Widok modelu CAD tzw. kostki szkoleniowej z zaznaczonymi elementami do zmierzenia Fig. 5. View of the CAD model of so-caller training cube with features to be measured

59

) ) ) ] &J %) ] &

O2

Rys. 6. Widok modelu CAD z zaznaczonym mierzonym okręgiem otworu O2 Fig. 6. View of the CAD model with marked circle of the hole O2

W wyznaczaniu wartoĹ›ci kÄ…ta Îą bliĹźsze wartoĹ›ci nominalnej wynoszÄ…cej 90° sÄ… te, ktĂłre otrzymano z pomiaru gĹ‚owicÄ… elektrostykowÄ…, uzyskujÄ…c wartość wynoszÄ…cÄ… 89,920°, bowiem za pomocÄ… gĹ‚owicy sztywnej uzyskano wartość 89,884°. WartoĹ›ci odchyleĹ„ Ĺ›redniokwadratowych wynoszÄ… odpowiednio: dla gĹ‚owicy sztywnej Âą0,027° oraz Âą0,020° dla gĹ‚owicy impulsowej. Analiza podstawowych danych statystycznych przeprowadzona na podstawie danych zawartych w tabelach 1–3 potwierdza wystÄ™powanie wiÄ™kszych wartoĹ›ci odchylenia standardowego oraz rozstÄ™pu dla wszystkich wymiarĂłw mierzonych gĹ‚owicÄ… sztywnÄ…. Ĺšrednia arytmetyczna oraz mediana wynikĂłw sÄ… bliĹźsze wartoĹ›ci nominalnej dla pomiarĂłw gĹ‚owicÄ… impulsowÄ…. Po wstÄ™pnej analizie przeprowadzono seriÄ™ testĂłw, aby sprawdzić, czy istniejÄ… statystycznie istotne róşnice miÄ™dzy wynikami pomiarĂłw realizowanych za pomocÄ… gĹ‚owicy sztywnej i impulsowej. Wykonano cztery testy: porĂłwnanie Ĺ›rednich, porĂłwnanie odchyleĹ„ standardowych, porĂłwnanie median i test KoĹ‚mogorowa-Smirnowa [11]. Otrzymane wartoĹ›ci P-value dla kolejnych testĂłw wynoszÄ… odpowiednio: dla wynikĂłw pomiarĂłw Ĺ›rednicy otworu O1; 0; 0,147; 0; 0 dla wynikĂłw pomiarĂłw Ĺ›rednicy otworu O2 oraz 0; 0,222; 0; 0 dla wynikĂłw pomiarĂłw kÄ…ta . Wyniki testĂłw: porĂłwnanie Ĺ›rednich, median i test KoĹ‚mogorowa-Smirnowa dla wszystkich zmierzonych wymiarĂłw jednoznacznie potwierdziĹ‚y, Ĺźe pomiary obiema gĹ‚owicami sÄ… statystycznie istotnie róşne.

miÄ™dzy nimi. W tym celu wybiera siÄ™ opcjÄ™ KÄ…t miÄ™dzy pĹ‚aszczyznami, zaznaczajÄ…c odpowiednie pĹ‚aszczyzny z serii pomiarowej oraz Korzystanie z nominaĹ‚Ăłw od modelu CAD celem poprawnego zestawienia w raporcie. PowerINSPECT tworzy raport w sposĂłb automatyczny. Jest on dostÄ™pny po wybraniu zakĹ‚adki Raport w oknie gĹ‚Ăłwnym programu. W raporcie sÄ… wstawiane na bieşąco wszystkie dane z pomiarĂłw, ktĂłre uĹźytkownik wybraĹ‚ do zapisu. Celem późniejszej analizy raportu lub wydruku moĹźna go zachować na dysku twardym i nastÄ™pnie otworzyć w przeglÄ…darce internetowej. Raport jest zĹ‚oĹźony z trzech części. Pierwsza z nich zawiera nazwÄ™ oprogramowania i producenta wraz z danymi kontaktowymi oraz nazwÄ™ projektu. Druga część raportu to tabela z danymi osoby zlecajÄ…cej pomiar, opis mierzonego elementu i informacja o osobie wykonujÄ…cej pomiar. Trzecia część obejmuje nazwÄ™ grupy geometrycznej i dane z przeprowadzonych pomiarĂłw elementu, ktĂłre uĹźytkownik wczeĹ›niej zatwierdziĹ‚.

\0 ) Wyniki pomiarów głowicą sztywną i impulsową zestawiono w tabelach. Kaşda z nich zawiera 20 zmierzonych wartości dla poszczególnych wymiarów tj. dwóch otworów O1 i O2 oraz kąta ι. Płaszczyzny P1 i P2 miały charakter pomocniczy, bowiem słuşyły do wyznaczenia kąta ι. W niniejszej publikacji, ze względu na objętość, przedstawione zostaną wyniki syntetyczne, tj. otrzymane po obliczeniach, np. średnie z 20 wartości, podobnie rozstęp i wartości średnie kwadratowe s. Wyniki syntetyczne pomiaru średnic otworów zamieszczono w tabelach 1 i 2 a wyniki wyznaczenia wartości kata ι w tabeli 3.

]0 1 + ( ! * Podczas pomiaru głowicą sztywną istotną kwestią było zachowanie w miarę stałego nacisku pomiarowego przy pomiarach wszystkich wymiarów, w kaşdej z serii pomiarowych. Wymagało to staranności i wprawy podczas wykonywania badań. Dlatego teş od operatora mierzącego głowicą sztywną, która w większości przypadków jest stosowana, wymaga się wyjątkowej precyzji i stabilności procesu pomiarowego. Z kolei podczas „zbierania� punktów głowicą impulsową naleşało delikatnie zblişać trzpień pomiarowy do mierzonej powierzchni lub (jeśli było to moşliwe) przesuwać go po mierzonej powierzchni. Nagły najazd mógłby być przyczyną niechcianych drgań trzpienia i w konsekwencji powodować dodatkowy błąd ostatecznego wyniku pomiaru. W przypadku pomiarów głowicą impulsową naleşało

90 & " Na podstawie syntetycznych wynikĂłw zawartych w tabelach 1–3 wynika, Ĺźe dla wszystkich mierzonych wymiarĂłw wyĹźszÄ… dokĹ‚adnoĹ›ciÄ… charakteryzujÄ… siÄ™ wyniki uzyskane z pomiarĂłw gĹ‚owicÄ… impulsowÄ…, co poniekÄ…d byĹ‚o do przewidzenia. Natomiast nie byĹ‚a wiadoma skala uzyskanych róşnic w dokĹ‚adnoĹ›ci. O ile bĹ‚Ä…d Ĺ›redni kwadratowy s przy pomiarze otworu O1 gĹ‚owicÄ… sztywnÄ… wynosi Âą0,016 mm, to przy zastosowaniu gĹ‚owicy impulsowej wynosi Âą0,010 mm, podobnie w przypadku pomiaru Ĺ›rednicy otworu O2 – Âą0,014 mm i Âą0,010 mm.

60

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

-!, !

Tabela 1. Syntetyczne wyniki pomiaru średnicy otworu O1 Table 1. Synthetic results of O1 hole’s diameter measurement

Parametr

Pomiary głowicą sztywną

Pomiary głowicą impulsową

13,002

13,002

20

20

1.

Wartość nominalna

2.

Liczba pomiarĂłw

3.

Wartość średnia [mm]

13,055

13,009

4.

Wartość minimalna [mm]

13,035

12,989

5.

Wartość maksymalna [mm]

13,082

13,029

6.

Rozstęp [mm]

0,047

0,040

7.

Odchylenie standardowe s [mm]

Âą0,016

Âą0,010

Tabela 2. Syntetyczne wyniki pomiaru średnicy otworu O2 Table 2. Synthetic results of O2 hole’s diameter measurement

Parametr

Pomiary głowicą sztywną

Pomiary głowicą impulsową

13,002

13,002

20

20

1.

Wartość nominalna

2.

Liczba pomiarĂłw

3.

Wartość średnia [mm]

13,056

13,009

4.

Wartość minimalna [mm]

13,034

12,989

5.

Wartość maksymalna [mm]

13,087

13,033

6.

Rozstęp [mm]

0,053

0,044

7.

Odchylenie standardowe s [mm]

Âą0,014

Âą0,010

Pomiary głowicą sztywną

Pomiary głowicą impulsową

Tabela 3. Syntetyczne wyniki wyznaczenia kÄ…ta Îą Table 3. Synthetic results of Îą angle

Parametr 1.

Wartość nominalna

90

90

2.

Liczba pomiarĂłw

20

20

3.

Wartość Ĺ›rednia [°]

89,884

89,920

4.

Wartość minimalna [°]

89,850

89,999

5.

Wartość maksymalna [°]

89,944

89,966

6.

RozstÄ™p [°]

0,094

0,078

7.

Odchylenie standardowe s [°]

Âą0,027

Âą0,020

pamiętać o „dynamicznym� najeździe na mierzony punkt, gdyş wówczas przetwornik elektrostykowy najlepiej reaguje na odchylenie trzpienia. Badania dla wszystkich ustalonych wymiarów zostały wykonane w jednym pomieszczeniu laboratoryjnym, w podobnych warunkach środowiskowych i przy tym samym sposobie mocowania kostki szkoleniowej przy wysokiej staranności przez mgr. inş. K.M. Golasińskiego. Utrzymywano stałą temperaturę w zakre-

sie (20 Âą3) °C. Współczynnik rozszerzalnoĹ›ci cieplnej teflonu, z ktĂłrego wykonano kostkÄ™ szkoleniowÄ…, wynosi 1,6¡10-6 1/°C i przy wstÄ™pnych kalkulacjach ustalono, Ĺźe takie wahania temperaturowe nie majÄ… istotnego wpĹ‚ywu na wyniki pomiarĂłw. Podobne badania naleĹźaĹ‚oby wykonać dla porĂłwnania dokĹ‚adnoĹ›ci pomiaru gĹ‚owicÄ… sztywnÄ… i impulsowÄ… z gĹ‚owicÄ… bezstykowÄ… w postaci gĹ‚owicy laserowej, ktĂłra coraz częściej znajduje siÄ™ na wyposaĹźeniu współrzÄ™dnoĹ›ciowych ramion pomiarowych.

61

) ) ) ] &J %) ] &

. ( 2 1.

2.

3.

4.

5.

6.

bezstykową typu V. „Przegląd Mechaniczny�, Nr 9/2007 Supl., 170–174. 7. Ratajczyk E., Współrzędnościowe ramiona pomiarowe w zastosowaniach przemysłowych. „Pomiary Automatyka Robotyka�, Nr 3/2012, 16–22. 8. Nikon Metrology: www.nikonmetrology.com. Smart-Solutions: www.smart-solutions.pl 9. Renishaw (W. Brytania): www.renishaw.com. Renishaw Sp.z o.o.: www.renishaw.pl 10. Ratajczyk E., Zawacki M., Accuracy tests of measuring arms – is it possible to compare ASME and ISO standard requirements. VIII International Scientific Conference Coordinate Measuring Technique. Bielsko-Biała, April 2008. Proc. (ISBN 978-83-60714-40-9), 137–146. 11. Dobosz M., Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badań. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT. Warszawa 2001.

Ratajczyk E., WoĹşniak A., WspółrzÄ™dnoĹ›ciowe systemy pomiarowe. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2016. Ratajczyk E., Modyfikacja i nowe rodzaje współrzÄ™dnoĹ›ciowych ramion pomiarowych. „Mechanikâ€?, Nr 8–9/2014, 583–591; Nr 10/2014, 759–767. Ratajczyk E., WspółrzÄ™dnoĹ›ciowe ramiona pomiarowe – rodzaje, parametry, zastosowania, testy dokĹ‚adnoĹ›ci. „Mechanikâ€?, Nr 8–9/2014, 315–325. SĹ‚adek J., Ostrowska K., Sokoal G., Kmita A., Wzorcowanie współrzÄ™dnoĹ›ciowych ramion pomiarowych (WRP). „Acta Mechanica et Automatica“. Vol. 1, No. 2, 2007. SĹ‚adek J., Ostrowska K., Gaska A., Wirtualne współrzÄ™dnoĹ›ciowe ramiÄ™ pomiarowe (WWRP). „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, R. 56, Nr 01/2010, 75–77. WojtyĹ‚a M., Niepewność pomiaru przewodĂłw metalowych giÄ™tych z wykorzystaniem ramienia pomiarowego z gĹ‚owicÄ…

H - " ) " J ) Abstract: At first the construction of the measuring arm with reference to its main units was briefly described. The PowerINSPECT measurement software was presented. Also a part in the form of so called training cube with selected for tests parameters was presented. The article contains a synthetic description of the measurement procedure, measurement results and their interpretation. KeywordsV " ) " IR = ; `

8 3 4 ; ! ) (" % % % F F ' F ' U F F = ) F ' % > ' . ' ? Y*AALQ+&&+Z H R .R ' Q % 8 ? F B " . ? ) / R /R% " " ) F F )C C F F " F " ) - F " F%

62

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 63–70, DOI: 10.14313/PAR_223/63

/ ) " " ) CU ) ) " \ H0> Jan Kotlarz, Mariusz Kacprzak I O ; / % B **&S**+ &+?+@L '

Streszczenie: Ocena róşnorodnoĹ›ci gatunkowej ekosystemĂłw jest jednym z fundamentalnych dziaĹ‚aĹ„ majÄ…cych na celu ochronÄ™ naturalnych siedlisk, ich zdrowotnoĹ›ci i uĹźytecznoĹ›ci dla czĹ‚owieka. W artykule zaproponowany zostaĹ‚ algorytm oszacowania wskaĹşnika Shannona-Wienera róşnorodnoĹ›ci drzewostanĂłw za pomocÄ… analizy statystycznej (PCA) oraz klasyfikacji (ISOCLASS) zdjęć RGB. Wykonanie zdjęć nie wymaga stosowania drogiego sprzÄ™tu i przy zachowaniu odpowiednich warunkĂłw oĹ›wietleniowych moĹźe być uĹźyteczne w bieşącym monitoringu drzewostanĂłw. Z drugiej strony, wskaĹşniki róşnorodnoĹ›ci wymagajÄ… walidacji in-situ. Algorytm posĹ‚uĹźyĹ‚ w sierpniu 2016 r. do oszacowania róşnorodnoĹ›ci drzew w rezerwacie “MĹ‚ochowski GrÄ…dâ€?. Za pomocÄ… aparatu fotograficznego zintegrowanego z telefonem Microsoft Lumia 550 pozyskano 24 zdjÄ™cia koron drzew w szeĹ›ciu wchodzÄ…cych w skĹ‚ad rezerwatu wydzieleniach leĹ›nych. W wydzieleniu o najwyĹźszej róşnorodnoĹ›ci wynik otrzymany za pomocÄ… algorytmu ze wzglÄ™du na brak moĹźliwoĹ›ci objÄ™cia na pojedynczych zdjÄ™ciach wszystkich obecnych w nim gatunkĂłw nie odzwierciedliĹ‚ faktycznego zróşnicowania drzewostanu. W piÄ™ciu wydzieleniach otrzymane wyniki byĹ‚y zbieĹźne z danymi in-situ zawartymi w Banku Danych o Lasach (współczynnik korelacji Pearsona = 0,967). 1 V G CU \ ) " / D I V O/

1. Wprowadzenie Róşnorodność biologiczna to bogactwo form Ĺźycia, rozmaitość gatunkĂłw, a takĹźe wewnÄ…trzgatunkowa zmienność genetyczna i rozmaitość wielogatunkowych ukĹ‚adĂłw przestrzennych, np. ekosystemĂłw lub krajobrazĂłw [28]. Róşnorodność gatunkowa w danym ekosystemie moĹźe być szacowana przez pomiar dwĂłch parametrĂłw: a) bogactwa gatunkowego (liczby gatunkĂłw, czÄ™stoĹ›ci wystÄ™powania gatunkĂłw) oraz b) rĂłwnomiernoĹ›ci rozmieszczenia osobnikĂłw danego gatunku w ekosystemie. Te dwa parametry odzwierciedlajÄ… powszechnie stosowane w badaniach ekologicznych wskaĹşniki róşnorodnoĹ›ci Shannona-Wienera [8] oraz dominacji gatunkĂłw Simpsona [9]. Badania nad gospodarkÄ… leĹ›nÄ… w Europie Centralnej wykazaĹ‚y, Ĺźe róşnorodność gatunkowa ekosystemĂłw leĹ›nych jest dodatnio skorelowana z produktywnoĹ›ciÄ… [19]. Eksperymenty

' V K B % ( % % *,%&*%+&*, % +,%&+%+&*, % ! "" # $%&

przeprowadzone w Stanach Zjednoczonych wskazaĹ‚y, Ĺźe zmniejszenie bioróşnorodnoĹ›ci ekosystemĂłw ma podobne znaczenie dla spadku ich kondycji jak brak dostÄ™pnoĹ›ci azotu w glebie, susza czy nawet poĹźar, natomiast gospodarka oparta na jej zwiÄ™kszaniu prowadzi do wzrostu dostÄ™pnoĹ›ci usĹ‚ug ekosystemowych, w tym produkcyjnych i regulujÄ…cych [29, 25]. Do najwaĹźniejszych czynnikĂłw majÄ…cych niekorzystny wpĹ‚yw na róşnorodność biologicznÄ… naleşą przede wszystkim naturalne procesy ewolucyjne oraz dziaĹ‚alność czĹ‚owieka [15]. JednÄ… z przyczyn niekorzystnych zmian w wielofunkcyjnoĹ›ci ekosystemĂłw leĹ›nych i ich bioróşnorodnoĹ›ci jest przeksztaĹ‚cenie ekosystemĂłw stabilnych, takich jak lasy, pastwiska czy zbiorniki wodne, w niestabilne, takie jak pola uprawne czy tereny zabudowane. RĂłwnieĹź fundamentalny proces, jakim jest dynamika pobierania wody i skĹ‚adnikĂłw pokarmowych przez drzewa zaleĹźy poĹ›rednio od stopnia degradacji siedlisk [10, 25]. ChociaĹź w Europie obserwujemy obecnie zjawisko ponownego zalesiania, to w Afryce, Ameryce PoĹ‚udniowej i Azji nadal nastÄ™puje szybki proces wylesiania (deforestacji). W Polsce uprawy zboĹźowe zajmujÄ… podobnÄ… powierzchniÄ™ jak lasy warunkujÄ…c rozmieszczenie wielu organizmĂłw oraz perspektywy ich przeĹźycia i migracji [12]. Nieuniknionym efektem globalizacji jest wprowadzenie do rodzimych ekosystemĂłw gatunkĂłw obcych. MogÄ… być one groĹşne stajÄ…c siÄ™ konkurentami, pasoĹźytami lub drapieĹźcami dla gatunkĂłw rodzimych zmniejszajÄ…c ich róşnorodność. Straty wynikajÄ…ce z wprowadzenia gatunkĂłw inwazyjnych oszacowano w Stanach Zjednoczonych, Wyspach

63

+#, ! , J= , ! , ) ! ) %{ ' )

Brytyjskich, Indiach, Afryce i Brazylii na 314 mld dolarĂłw [24]. Dodatkowym czynnikiem zwiÄ™kszajÄ…cym podatność na utratÄ™ bioróşnorodnoĹ›ci sÄ… zanieczyszczenia powietrza i gleby oraz zwiÄ…zane ze zmianami klimatu coraz czÄ™stsze wystÄ™powanie suszy [21, 2]. Obecnie kraje ubogie dysponujÄ… ekosystemami o najwiÄ™kszej bioróşnorodnoĹ›ci (lasy tropikalne), natomiast flora i fauna krajĂłw najbogatszych sÄ… stosunkowo ubogie (KÄ™dziora 2010). Jednym z postulowanych w 1999 r. dziaĹ‚aĹ„ [30] majÄ…cych przyczynić siÄ™ do zachowania bioróşnorodnoĹ›ci jest powszechna, globalna inwentaryzacja gatunkĂłw i pomiar dynamiki zmiany wskaĹşnikĂłw róşnorodnoĹ›ci. Aby cel ten mĂłgĹ‚ zostać osiÄ…gniÄ™ty wymagane jest stworzenie i upowszechnienie narzÄ™dzi uĹźytecznych do pomiaru wskaĹşnikĂłw róşnorodnoĹ›ci oraz automatyzacja przetwarzania danych. Zaproponowana w artykule metodyka oszacowania róşnorodnoĹ›ci pozwala na wstÄ™pny pomiar wskaĹşnika Shannona-Wienera za pomocÄ… analizy zobrazowaĹ„ fotograficznych wykonanych z uĹźyciem powszechnie dostÄ™pnych, nieprzystosowanych do wykonywania zobrazowaĹ„ fotogrametrycznych aparatĂłw cyfrowych. Algorytm oparty o analizÄ™ czynnikowÄ… zdjęć wielospektralnych byĹ‚ juĹź stosowany w prĂłbach oszacowania wskaĹşnikĂłw bioróşnorodnoĹ›ci i identyfikacji gatunkowej kompleksĂłw leĹ›nych w Polsce [6, 13]. Jego bezpoĹ›rednia powszechna aplikacja nie jest moĹźliwa ze wzglÄ™du na niedostÄ™pność na rynku wielospektralnych, odpowiednio skalibrowanych aparatĂłw cyfrowych. Proponowany algorytm i opracowany na jego podstawie software znajdujÄ… zastosowanie w przetwarzaniu tradycyjnych zdjęć RGB wykonywanych w terenie umoĹźliwiajÄ…c automatyczny pomiar wskaĹşnika róşnorodnoĹ›ci, przesĹ‚anie go do bazy danych i mĂłgĹ‚ być wykorzystany w typowych projektach monitorujÄ…cych ekosystemy, np. w projekcie HESOFF.

aparatĂłw cyfrowych stosujÄ… czÄ™sto filtr optyczny blokujÄ…cy podczerwieĹ„ [18]. W tabeli 1 zestawiono typowe parametry kamer montowanych w telefonach komĂłrkowych (liczba sensorĂłw CCD jest znacznie mniejsza od liczby modeli telefonĂłw komĂłrkowych). Szerokość spektralna (rozdzielczość) typowego sensora RGB wynosi od kilkudziesiÄ™ciu do ponad 100 nm, dodatkowo ze wzglÄ™du na niewielkÄ… odlegĹ‚ość kanaĹ‚Ăłw optycznych (R: 600– 650 nm, G: 520–570 nm, B: 420–500 nm) kaĹźdy z nich moĹźe rejestrować w pewnej części fotony pozostaĹ‚ych kanaĹ‚Ăłw (rys. 5). ZakĹ‚adamy zatem, Ĺźe do dalszych analiz dysponujemy zobrazowaniem w trzech szerokich kanaĹ‚ach optycznych promieniowania widzialnego o wysokiej efektywnoĹ›ci kwantowej i rozdzielczoĹ›ci co najmniej kilku megapikseli. W przeciwieĹ„stwie do profesjonalnych badaĹ„ zróşnicowania pokrycia terenu za pomocÄ… zdjęć satelitarnych [16] i lotniczych [20] za pomocÄ… samolotĂłw bezzaĹ‚ogowych [11] oraz lekkich samolotĂłw zaĹ‚ogowych [17, 31] zobrazowania wykorzystywane w tej pracy wykonywane byĹ‚y z poziomu terenu, a nie z puĹ‚apu rzÄ™du kilkuset metrĂłw (zdjÄ™cia lotnicze) lub kilkuset kilometrĂłw (satelitarne). Do danych obrazowych tego typu nie moĹźna zatem wprost zastosować typowych algorytmĂłw oszacowania róşnorodnoĹ›ci uĹźywanych w klasycznym postprocessingu. Zaproponowany algorytm skĹ‚ada siÄ™ z piÄ™ciu niezaleĹźnych krokĂłw: 1) konwersji danych obrazowych z przestrzeni barw RGB do przestrzeni znormalizowanych wskaĹşnikĂłw róşnicowych, 2) analizy PCA danych wraz z rzutowaniem na pĹ‚aszczyznÄ™ gĹ‚Ăłwnych skĹ‚adowych, 3) klasyfikacji typu ISOCLASS w przestrzeni gĹ‚Ăłwnych skĹ‚adowych, 4) analizy parametrĂłw klas obiektĂłw widocznych na zobrazowaniu, selekcji klas interpretowanych jako biomasa, 5) obliczeniu wskaĹşnika bioróşnorodnoĹ›ci na podstawie liczby klas biomasy i ich licznoĹ›ci (rys. 1).

{0 + Typowe, powszechnie dostępne aparaty cyfrowe wyposaşone są w matryce CCD o rozdzielczości do 41 Mpx oraz efektywności kwantowej rzędu 50–70% dla zakresu widzialnego oraz bliskiej podczerwieni. Ze względów marketingowych producenci

Tab. 1. Parametry typowych sensorĂłw montowanych w telefonach komĂłrkowych [http://cameraimagesensor.com/size/#190,238,237,236,193,b] Tab. 1. Typical sensors integrated with mobile phones parameters [http://cameraimagesensor.com/size/#190,238,237,236,193,b] Nokia 808

brak danych

Producent

Applee iPhone 5

HTC One X

Sony

Sony

Samsung

Exmor RS™

brak danych

brak danych

I9500

brak danych

PureView Pro imaging technology

Nazwa handlowa

Samsung Galaxy S4

Nokia Lumia 1020

PureView

PureView Pro imaging technology

Typ wielkości

1/1,2Ë?

2/3Ë?

1/3,06Ë?

1/3,2Ë?

1/3,2Ë?

Architektura

CMOS

BSI-CMOS

BSI-CMOS

BSI-CMOS

BSI-CMOS

Typ matrycy

Color Filter Array (Bayer)

Color Filter Array (Bayer)

Color Filter Array (Bayer)

Color Filter Array (Bayer)

Color Filter Array (Bayer)

Wymiary [mm]

10,67Ă—8,00

8,80Ă—6,60

4,69Ă—3,53

4,54Ă—3,42

4,54Ă—3,42

41 Mpx

41 Mpx

brak danych

brak danych

brak danych

brak danych

brak danych

IMX135

brak danych

S5K3H2YX

7728Ă—5368 px

7728Ă—5368 px

4128Ă—3096 px

3264Ă—2448 px

3264Ă—2448 px

Całkowita liczba pikseli Model Maksymalna rozdzielczość obrazu

64

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Jan Kotlarz, Mariusz Kacprzak

!

" #$% & $$

# " ' ( !

%' * !

& '

+ , + + , + !

Rys. 1. Schemat algorytmu obliczajÄ…cego wskaĹşnik bioróşnorodnoĹ›ci Shannona-Wienera na podstawie analizy zdjÄ™cia RGB Fig. 1. Diagram of the algorithm calculating the Shannon-Wiener indicator of biodiversity based on RGB images analysis

2.a. Konwersja danych z przestrzeni RGB ZdjÄ™cie RGB moĹźna potraktować jako trĂłjwymiarowÄ… tablicÄ™ danych I(x, y, c), gdzie x i y sÄ… współrzÄ™dnymi piksela na matrycy CCD, natomiast c przyjmuje wartoĹ›ci ze zbioru {0, 1, 2} odpowiednio dla zarejestrowanego sygnaĹ‚u w kanale czerwonym, zielonym i niebieskim. PrzetwarzajÄ…c zdjÄ™cia niemetryczne, wykonywane z poziomu terenu naleĹźy zaĹ‚oĹźyć znacznÄ… wariancjÄ™ reflektancji obiektu (skorelowanej z zarejestrowanym na matrycy sygnaĹ‚em) spowodowanÄ… nierĂłwnomiernymi warunkami oĹ›wietleniowymi [11]. Aby zmniejszyć wpĹ‚yw tego efektu w pierwszym kroku nastÄ™puje konwersja danych z przestrzeni barw RGB do przestrzeni wskaĹşnikĂłw róşnicowych WRGB zdefiniowanych nastÄ™pujÄ…co:

(1)

Rys. 2. PrzykĹ‚adowe przetworzenie z przestrzeni barw RGB do przestrzeni wskaĹşnikĂłw róşnicowych WRGB. Po lewej stronie zaznaczono strzaĹ‚kami dwa liĹ›cie dÄ™bu, jeden w miejscu nasĹ‚onecznionym, drugi w cieniu. W przestrzeni RGB ich reflektancja znaczÄ…co siÄ™ róşni, natomiast w przestrzeni wskaĹşnikĂłw róşnicowych oba obiekty charakteryzujÄ… siÄ™ podobnymi wartoĹ›ciami Fig. 2. Sample processing from the RGB color space to WRGB differential indicators space. On the left two oak leaves are marked by arrows, one in direct sunlight, the other in the shadow. In the RGB color space reflectance of those two leaves varies considerably, in the WRGB space they have similar values

ZakĹ‚adajÄ…c, Ĺźe zaleĹźność rejestrowanego strumienia fotonĂłw I od oĹ›wietlenia L i współczynnika reflektancji w kanale optycznym i Ri dana jest zaleĹźnoĹ›ciÄ… I(x, y, c) = Ri¡L, to W(x, y, i) = (RiL – RjL)/(RiL + RjL) = (Ri – Rj)/(Ri + Rj)

(2)

gdzie i, j odpowiadajÄ… kanaĹ‚om optycznym zawartym w definicji (1). Widzimy, Ĺźe wartoĹ›ci W nie sÄ… w tym modelu zaleĹźne od oĹ›wietlenia L, a zaleşą jedynie od reflektancji fotografowanego obiektu w kanaĹ‚ach optycznych i, j. Na rysunku 2 przedstawiono przykĹ‚adowe przetworzenie tego typu. Dla zaznaczonego ramkÄ… fragmentu liĹ›cia dÄ™bu obserwowana wariancja reflektancji w kanaĹ‚ach RGB jest wyĹźsza niĹź 7% (> 20/256), natomiast wariancja tego samego obszaru na zdjÄ™ciu po przetworzeniu jest niĹźsza niĹź 2% (< 5/256). WstÄ™pne przetworzenie zdjÄ™cia pozwala lepiej zinterpretować zaleĹźnoĹ›ci w zarejestrowanej scenie. Zabieg ten uĹ‚atwia odpowiednie przypisanie pikseli do poszczegĂłlnych klas. Odpowiednie histogramy dla kanaĹ‚Ăłw R i G oraz odpowiadajÄ…cego im wskaĹşnika róşnicowego przedstawiono na rysunku 3.

Rys. 3. Histogram kanaĹ‚Ăłw optycznych R i G fragmentu liĹ›cia dÄ™bu (zob. rys. 2, badany fragment zaznaczono ramkÄ…) oraz wskaĹşnika róşnicowego odpowiadajÄ…cego tym kanaĹ‚om. Odchylenie standardowe dla kanaĹ‚Ăłw R i G wynosi 23,4 oraz 21,7, natomiast dla wskaĹşnika 3,0 Fig. 3. Optical channels R and G histogram of the oak leaf fragment (see. fig. 2, a test fragment is marked by a frame) and the differential indicator corresponding to these channels histogram. The standard deviation of the R and G channels are 23.4 and 21.7, of the indicator is 3.0

65

+#, ! , J= , ! , ) ! ) %{ ' )

[1]. Zdefiniowane klasy powinny cechować siÄ™ niskÄ… wariancjÄ… wartoĹ›ci w poszczegĂłlnych zakresach spektralnych [22]. W podejĹ›ciu manualnym operator decyduje o liczbie i typie klas, natomiast w stosowanym tutaj podejĹ›ciu automatycznym (klasyfikacja nienadzorowana) moĹźliwe jest automatyczne zdefiniowanie róşnorodnych (rozseparowanych) klas w oparciu o wartoĹ›ci statystyczne pikseli [4]. Jednym z algorytmĂłw wykorzystywanych w podejĹ›ciu automatycznym jest algorytm ISOCLASS. Po zliczeniu wszystkich pikseli obrazu ĹşrĂłdĹ‚owego nastÄ™puje grupowanie pikseli w klasy odpowiednio od siebie odlegĹ‚e w wybranej przestrzeni (stosowana jest tutaj zwykĹ‚a odlegĹ‚ość euklidesowa na pĹ‚aszczyĹşnie PCP). W pierwszym kroku (1) obliczany jest dystans kaĹźdego piksela od wartoĹ›ci Ĺ›rednich wygenerowanych klas, nastÄ™pnie (2) w oparciu o tÄ™ wartość nastÄ™puje przypisanie do klas [7]. W ostatnim kroku (3) obliczane sÄ… wartoĹ›ci statystyczne poĹ‚oĹźeĹ„ na PCP dla poszczegĂłlnych grup (klas). Proces (1)–(3) jest powtarzany aĹź do momentu, w ktĂłrym Ĺźaden z pikseli nie zmieni swojej klasy po aktualizacji wartoĹ›ci Ĺ›rednich ich poĹ‚oĹźeĹ„ na PCP. Parametrami sterujÄ…cymi pracÄ… funkcji ISOCLASS mogÄ… być maksymalna liczba klas lub/i maksymalny poziom odchylenia wartoĹ›ci wewnÄ…trz danej klasy.

Rys. 4. ZdjÄ™cie RGB koron drzew w rezerwacie „MĹ‚ochowski GrÄ…dâ€?(wydzielenie leĹ›ne SO043) wykonane aparatem zintegrowanym z telefonem Microsoft Lumia 550 i odpowiadajÄ…cy mu rzut danych obrazowych na przestrzeĹ„ gĹ‚Ăłwnych skĹ‚adowych PCP (screen z oprogramowania Emma BioDiversity 0.2). Dwie spoĹ›rĂłd szeĹ›ciu klas zidentyfikowane zostaĹ‚y jako biomasa: C1 (16 362 px) jako dÄ…b bezszypuĹ‚kowy, natomiast C3 (57 110 px) jako sosna zwyczajna. PozostaĹ‚e klasy dotyczÄ…: pni drzew, nieba oraz chmur. Zgodnie z metodykÄ… oszacowania róşnorodnoĹ›ci opisanÄ… w paragrafie 2.e indeks róşnorodnoĹ›ci bÄ™dzie wynosić 0,53 Fig. 4. RGB image of the tree crowns in the reserve “MĹ‚ochowski GrÄ…dâ€? (forest stand SO043) taken by the camera integrated with Microsoft Lumia 550 smartphone and the corresponding projection of this image data onto the principal components plane PCP (Emma Biodiversity 0.2 software screen). Two of the six classes were identified as biomass: C1 (16 362 px) as the oak, and C3 (57 110 px) as the pine. Other classes were identifies as: tree trunks, sky and clouds. According to the methodology described in the section 2.e diversity index of this area will be 0.53

{0 0 4

W podejĹ›ciu typowym dla klasyfikacji pokrycia terenu z uĹźyciem metod teledetekcyjnych stosuje siÄ™ wskaĹşniki majÄ…ce separować biomasÄ™ (lasy, Ĺ‚Ä…ki, parki, zakwity cyjanobakterii) od materii nieoĹźywionej (drogi, budynki, zbiorniki czystej wody). Najbardziej rozpowszechnionym wskaĹşnikiem tego typu jest znormalizowany róşnicowy wskaĹşnik wegetacji NDVI. WskaĹşniki tego typu wykorzystujÄ… do detekcji biomasy róşnicÄ™ w reflektancji miÄ™dzy kanaĹ‚em czerwonym a bliskÄ… podczerwieniÄ… (rys. 5) [3, 27]. Róşnica ta wynika z absorpcji promieniowania czerwonego przez roĹ›liny w procesie fotosyntezy i wysokiej reflektancji promieniowania bliskiej podczerwieni ze wzglÄ™du na budowÄ™ przestrzeni miÄ™dzykomĂłrkowych w liĹ›ciach. Metoda ta nie jest uĹźyteczna dla standardowych detektorĂłw RGB ze wzglÄ™du na ich niskÄ… efektywność kwantowÄ… powyĹźej 0,70 Îźm, filtry blokujÄ…ce bliskÄ… podczerwieĹ„ lub jednoczesnÄ… rejestracjÄ™ zakresu widzialnego i bliskiej podczerwieni przez sensory R, G lub B.

Efektem pierwszego kroku jest zatem znaczne ograniczenie wpĹ‚ywu zróşnicowania oĹ›wietlenia obiektĂłw zobrazowanych na fotografii na obserwowanÄ… reflektancjÄ™.

{0 0 &5 Typowo analiza gĹ‚Ăłwnych skĹ‚adowych (PCA) prowadzona jest w oparciu o zdjÄ™cia wielo- i hiperspektralne [26] wykorzystujÄ…c fakt, Ĺźe dla wielu bliskich kanaĹ‚Ăłw optycznych obserwowane wartoĹ›ci reflektancji sÄ… ze sobÄ… wysoko skorelowane. W przypadku zdjęć RGB do dyspozycji sÄ… jedynie trzy kanaĹ‚y optyczne, jednak w przeciwieĹ„stwie do zdjęć wielospektralnych sÄ… one bardzo szerokie i w znacznej części rejestrujÄ… te same fotony (rys. 5). StosujÄ…c zatem analizÄ™ PCA dla współrzÄ™dnych pikseli w przestrzeni WRGB uzyskuje siÄ™ trzy wektory wĹ‚asne i odpowiadajÄ…ce im wartoĹ›ci wĹ‚asne. Piksele zdjÄ™cia okreĹ›lone dotÄ…d w przestrzeni wskaĹşnikĂłw róşnicowych moĹźna zrzutować na dwa z wektorĂłw wĹ‚asnych o najwyĹźszych odpowiadajÄ…cych im wartoĹ›ciach wĹ‚asnych, uzyskujÄ…c rozkĹ‚ad danych obrazowych na pĹ‚aszczyĹşnie gĹ‚Ăłwnych skĹ‚adowych (PCP) przy minimalnej moĹźliwej utracie informacji [6, 26]. Rys. 5. Zestawienie przykĹ‚adowych sygnatur spektralnych reflektancji roĹ›linnoĹ›ci (dÄ…b bezszypuĹ‚kowy, osika, sosna zwyczajna, grab pospolity i kruszyna pospolita) [5] ze standardem efektywnoĹ›ci kwantowej sensora Canon 40D oraz sensora wykorzystywanego w telefonach komĂłrkowych IMX174 Fig. 5. Sample spectral reflectance signature of vegetation (oak, aspen, pine, hornbeam, alder) comparison [5]. The standard quantum efficiency of the Canon 40D sensor and used in mobile phones IMX174 sensor comparison

{0 0 2 41E5F 11 Kolejnym etapem przetworzenia jest zdefiniowanie odpowiednich klas na podstawie współrzędnych pikseli na płaszczyźnie głównych składowych PCP. W tradycyjnej teledetekcji cyfrowej w pierwszym kroku klasyfikacji następuje zdefiniowanie klas w oparciu o pola testowe (ang. training areas). Moşna tego dokonać zarówno w trybie automatycznym jak i manualnym

66

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Jan Kotlarz, Mariusz Kacprzak JedynÄ… metodÄ… na separacjÄ™ klas reprezentujÄ…cych biomasÄ™ od innych jest zastosowanie algorytmu samouczÄ…cego siÄ™. Parametry (Ĺ›rednie współrzÄ™dne w przestrzeni WRGB) kaĹźdej klasy sÄ… poczÄ…tkowo klasyfikowane manualnie. W trakcie tego procesu ustalone zostajÄ… Ĺ›rednie wartoĹ›ci współrzÄ™dnych w przestrzeni WRGB biomasy WB oraz ich odchylenia standardowe sB. Po zakoĹ„czeniu etapu klasyfikacji manualnej w przypadku zaobserwowania klasy o wartoĹ›ciach Ĺ›rednich współrzÄ™dnych W mieszczÄ…cych siÄ™ w zakresie: − W ĂŽ (WB – sB, WB + sB) – klasa jest interpretowana jako biomasa, − WĂŽ (WB– 2sB, WB– sB] Ăš[WB– 2sB, WB– sB) – klasa przeznaczona do klasyfikacji manualnej, a parametry WB i sB zostajÄ… zaktualizowane, − w pozostaĹ‚ych przypadkach klasa jest interpretowana jako materia nieoĹźywiona.

{0 0 E ‡ + W wyniku przeprowadzenia powyĹźszej klasyfikacji zdjÄ™cia otrzymujemy: a) liczbÄ™ klas, w tym liczbÄ™ n klas okreĹ›lonych jako biomasa, oraz b) liczbÄ™ pikseli zdjÄ™cia przypisanych do danej klasy. Dane te mogÄ… być uznane jako estymatory parametrĂłw okreĹ›lajÄ…cych róşnorodność gatunkowÄ… ekosystemu wymienione we wstÄ™pie, to jest a) bogactwa gatunkowego i b) rĂłwnomiernoĹ›ci rozmieszczenia gatunkĂłw. Dysponujemy zatem peĹ‚nÄ… informacjÄ… aby obliczyć wskaĹşnik H róşnorodnoĹ›ci Shannona-Wienera zdefiniowany nastÄ™pujÄ…co: (3) gdzie [14]: − n jest estymatorem bogactwa gatunkowego, − pi bÄ™dÄ…ce stosunkiem powierzchni zajmowanej na zdjÄ™ciu przez klasÄ™ i do powierzchni zdjÄ™cia zajmowanej przez wszystkie klasy zdefiniowane jako biomasa. WskaĹşnik obliczony w ten sposĂłb bÄ™dzie odzwierciedlaĹ‚ róşnorodność obszaru zobrazowanego na zdjÄ™ciu.

|0 . + ! W sierpniu 2016 r. wykonano badanie terenowe za pomocÄ… opracowanego algorytmu w rezerwacie „MĹ‚ochowski GrÄ…dâ€? znajdujÄ…cym siÄ™ w gminie Nadarzyn (powiat PruszkĂłw). Rezerwat o powierzchni 27,00 ha znajduje siÄ™ w Ĺ›rodkowej części Lasu MĹ‚ochowskiego, przy drodze leĹ›nej z Krakowian do Siestrzeni. Celem ochrony jest zachowanie fragmentĂłw naturalnych zbiorowisk leĹ›nych z zespoĹ‚ami grÄ…du wysokiego i boru mieszanego. WystÄ™pujÄ…ce tu drzewostany dÄ™bowo-sosnowe i dÄ™bowe liczÄ… sobie do 180 lat. W dolnym piÄ™trze wystÄ™puje grab i dÄ…b, natomiast w poszyciu dominuje kruszyna. WystÄ™pujÄ…ce w rezerwacie dÄ…browy naleşą do najstarszych na Mazowszu. Rezerwat zgodnie z podziaĹ‚em taksacyjnym dzieli siÄ™ na 6 wydzieleĹ„ leĹ›nych. W trakcie badania wykonano 24 zdjÄ™cia aparatem zintegrowanym z telefonem komĂłrkowym Microsoft Lumia 550, po cztery zdjÄ™cia w kaĹźdym wydzieleniu leĹ›nym. Parametry sensora zebrano w tabeli 2. KaĹźde ze zdjęć wykonano aparatem skierowanym pod kÄ…tem zenitalnym 30–45°. Zgodnie z parametrami geometrycznymi aparatu kaĹźdorazowo na zdjÄ™ciu widoczny byĹ‚ obszar koron drzew o Ĺ›rednicy 25–35 m. KaĹźde zdjÄ™cie otagowano współrzÄ™dnymi odczytanymi z odbiornika GPS zintegrowanego z telefonem komĂłrkowym. Przypisany do kaĹźdej z 24 lokalizacji współczynnik róşnorodnoĹ›ci zostaĹ‚ umieszczony w serwisie GIS. Dla kaĹźdego wydzielenia leĹ›nego obliczono sumaryczny wskaĹşnik róşnorodnoĹ›ci oraz na podstawie danych taksacyjnych dostÄ™pnych w Banku Danych o Lasach (www.bdl.lasy.gov.pl) obliczono

Tab. 2. Parametry układu optycznego zintegrowanego z urządzeniem Microsoft Lumia 550 Tab. 2. The parameters of the optical system integrated with Microsoft Lumia 550 device Parametr

Charakterystyka

Rozdzielczość

5,0 Mpx

Wielkość fizyczna sensora CCD

Âź cala

f/przysłona

f/2,4

Ogniskowa

28 mm

analogiczny wskaĹşnik róşnorodnoĹ›ci opierajÄ…c siÄ™ na udziale procentowym koron drzew piÄ™tra najwyĹźszego.

Z0 ) + Wyniki obliczeń wykonanych na podstawie analizy zdjęć oraz na podstawie danych z Banku Danych o Lasach przedstawiono w tabeli 3 i na rysunku 6.

[0 3 NaleĹźy podkreĹ›lić, Ĺźe dane taksacyjne obrazujÄ… róşnorodność koron drzew caĹ‚ego obszaru wydzielenia leĹ›nego (2,87–8,43 ha), natomiast suma zobrazowanej przez cztery zdjÄ™cia RGB powierzchni w ramach jednego dziaĹ‚u wynosiĹ‚a 0,3–0,4 ha, co stanowi zaledwie 3,6% – 13,9% jego powierzchni. Pomimo iĹź pomiar za pomocÄ… zdjęć RGB moĹźna traktować jako punktowy, to zaproponowana metodyka w poprawny sposĂłb (współczynnik korelacji Pearsona = 0,967) oszacowaĹ‚a wskaĹşnik zróşnicowania koron drzew w piÄ™ciu wydzieleniach leĹ›nych (SO133, DB133, SO168, DB148c i DB148g). Wydzielenie SO043 charakteryzuje siÄ™ najwyĹźszÄ… róşnorodnoĹ›ciÄ… koron drzew spoĹ›rĂłd badanych. MoĹźna postulować, Ĺźe bĹ‚Ä…d oszacowania wskaĹşnika wynika z braku moĹźliwoĹ›ci objÄ™cia na czterech

Rys. 6. WartoĹ›ci wskaĹşnika Shannona-Wienera dla 6 wydzieleĹ„ leĹ›nych wchodzÄ…cych w skĹ‚ad Rezerwatu „MĹ‚ochowski GrÄ…dâ€? obliczone na podstawie zdjęć RGB i danych taksacyjnych z Banku Danych o Lasach Fig. 6. The Shannon-Wiener indicator values for 6 forest stands in the Reserve “MĹ‚ochowski GrÄ…dâ€? calculated using RGB images and data from the Forest Data Bank

67

+#, ! , J= , ! , ) ! ) %{ ' )

Tab. 3. WartoĹ›ci wskaĹşnika Shannona-Wienera dla 24 punktĂłw pomiarowych oraz dla szeĹ›ciu wydzieleĹ„ leĹ›nych Tab. 3. The Shannon-Wiener indicator values for 24 measurement points and the six forest stands WskaĹşnik róşnorodnoĹ›ci gatunkowej drzew

Wydzielenie

Powierzchnia

Długość geogra-

[ha]

leśne

ficzna wschodnia

obliczony na podstawie zdjęć RGB

Szerokość geograficzna północna

dla poszcze-

dla wydzielenia

gĂłlnych punktĂłw

leśnego

pomiarowych

20,7681

52,0328

0,61

20,7645

52,0313

0,54

20,7666

52,032

0,69

20,7687

52,0319

0,41

20,768

52,0305

0,73

20,770

52,095

0,69

20,7667

52,0291

0,84

20,7655

52,0303

0,67

20,767

52,0285

1,04

20,768

52,0275

0,93

20,7697

52,0283

1,02

20,7691

52,0284

0,96

20,7685

52,0273

0,30

20,7691

52,0264

0,53

20,7704

52,0277

0,41

20,7712

52,0281

0,81

20,7727

52,0265

0,68

20,7702

52,026

0,69

20,7711

52,0265

0,87

20,7713

52,0272

0,56

20,7704

52,0256

0,82

20,7718

52,0258

0,73

20,7726

52,0248

0,47

20,7725

52,0235

0,64

5,51

SO133

8,43

DB133

2,99

DB148c

3,48

SO043

2,87

SO168

3,79

DB148g

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

taksacyjnych dla działu leśnego

0,58

0,62

0,76

0,67

1,17

1,06

0,68

1,41

0,83

0,72

0,89

0,78

punktowe pomiary zarĂłwno o wysokiej ( t 0,80) jak i o niskiej (< 0,55) wartoĹ›ci wskaĹşnika Shannona-Wienera (rys. 7). Z drugiej strony moĹźna przypuszczać, Ĺźe zaobserwowana rozbieĹźność pomiÄ™dzy wskaĹşnikami obliczonymi na podstawie danych taksacyjnych a danymi uzyskanymi na podstawie zdjęć wynika z nieprecyzyjnoĹ›ci oszacowania skĹ‚adu gatunkowego metodami tradycyjnymi. MoĹźe to Ĺ›wiadczyć o skutecznoĹ›ci metod teledetekcyjnych w walidacji wskaĹşnikĂłw pozyskiwanych metodami klasycznymi. Naturalnym ograniczeniem stosowania zaproponowanego algorytmu sÄ… oczywiĹ›cie: pora dnia i roku wykonywania zdjęć.

zdjÄ™ciach wszystkich gatunkĂłw drzew w proporcjach wĹ‚aĹ›ciwych dla caĹ‚ego drzewostanu co jest znanym bĹ‚Ä™dem oszacowania wskaĹşnika Shannona-Wienera. W wydzieleniu SO43 (wg danych taksacyjnych) wystÄ™puje duĹźy udziaĹ‚ brzozy (20%), dÄ™bu (10%) i grabu (10%). PoniewaĹź w wydzieleniu wykonano zdjÄ™cia tylko w czterech miejscach nie wszystkie te gatunki zostaĹ‚y na nich ujÄ™te. Zgodnie z literaturÄ… [Pielou 1966] wraz ze wzrostem liczby gatunkĂłw w populacji zwiÄ™ksza siÄ™ niepewność punktowych pomiarĂłw ich róşnorodnoĹ›ci. W obu wydzieleniach o najwyĹźszej róşnorodnoĹ›ci gatunkowej obliczonej na podstawie danych taksacyjnych (SO43 i DB148g) obserwujemy

68

obliczony na podstawie danych

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Jan Kotlarz, Mariusz Kacprzak ZarĂłwno w oryginalnych danych obrazowych RGB jak i w przestrzeni wskaĹşnikĂłw WRGB ciemne zdjÄ™cia bÄ™dÄ… skutkowaĹ‚y współrzÄ™dnymi punktĂłw bliskimi punktowi (0, 0, 0). Kategoryzacja pikseli zdjÄ™cia skupionych wokół jednego punktu staje siÄ™ bardzo trudna i moĹźe nie dać dobrego rezultatu. ZdjÄ™cia wykonywane podczas obrazowania rezerwatu “MĹ‚ochowski GrÄ…dâ€? wykonywane byĹ‚y przy bardzo dobrym oĹ›wietleniu sĹ‚onecznym i w trakcie trwania sezonu wegetacyjnego, dziÄ™ki czemu separacja kategorii odpowiadajÄ…cych poszczegĂłlnym gatunkom drzew na podstawie barwy ich koron mogĹ‚a być wykonana prawidĹ‚owo.

& # Autorzy artykułu dziękują Instytutowi Lotnictwa za pomoc w realizacji badań nad sensorami oraz Nadleśnictwu Chojnów za pomoc w realizacji badań terenowych.

. ( 2 1.

\0 ) 2. Wynik badania potwierdziĹ‚ uĹźyteczność algorytmu w badaniu róşnorodnoĹ›ci koron drzewostanĂłw o wskaĹşniku róşnorodnoĹ›ci poniĹźej 1,40. Dla drzewostanĂłw bardziej zróşnicowanych, wskaĹşnikĂłw z pojedynczych zdjęć nie moĹźna byĹ‚o przyjąć jako wskaĹşnikĂłw dla caĹ‚ych wydzieleĹ„ leĹ›nych. Pozyskane wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw sÄ… uĹźyteczne dla opisu miejscowej róşnorodnoĹ›ci i w ten sposĂłb speĹ‚niajÄ… postulaty Wilsona [30] narzÄ™dzia uĹźytecznego w powszechnym badaniu róşnorodnoĹ›ci gatunkowej w zakresie piÄ™tra koron drzewostanu. NaleĹźy zauwaĹźyć, Ĺźe w badaniu wykorzystano pojedynczy model sensora. BazÄ™ danych poszczegĂłlnych gatunkĂłw stworzono rĂłwnieĹź na uĹźytek tego konkretnego modelu podczas wczeĹ›niejszych badaĹ„. Ze wzglÄ™du na róşnÄ… czuĹ‚ość spektralnÄ… sensorĂłw (rys. 5) stworzona baza moĹźe być nieuĹźyteczna dla uĹźytkownika sensora o innej czuĹ‚oĹ›ci. MoĹźliwość konwersji baz danych miÄ™dzy sensorami o róşnej czuĹ‚oĹ›ci powinna stać siÄ™ przedmiotem dalszych badaĹ„, gdyĹź konieczność manualnej konfiguracji algorytmu w pierwszym etapie jego stosowania jest jednÄ… z najwiÄ™kszych przeszkĂłd w peĹ‚nej automatyzacji procesu okreĹ›lania róşnorodnoĹ›ci za jego pomocÄ….

3.

4.

5.

6.

7. 8. 9.

10.

11.

12. 13.

14.

15. 16.

Rys. 7. Kategoryzacja punktowych wartoĹ›ci wskaĹşnika ShannonaWienera dla 6 wydzieleĹ„ leĹ›nych wchodzÄ…cych w skĹ‚ad rezerwatu „MĹ‚ochowski GrÄ…dâ€? (w miejscach wykonywania zdjęć RGB – oznaczenie pentagonami) i danych taksacyjnych z Banku Danych o Lasach (oznaczenie barwÄ… tĹ‚a dla kaĹźdego wydzielenia leĹ›nego). Barwa czerwona oznacza wartość H wskaĹşnika Shannona-Wienera H < 0,55, şóĹ‚ta: 0,55 ≼ H > 0,80, zielona: ≼ 0,80 Fig. 7. Categorization of the Shannon-Wiener indexes values for 6 forest stands in the “MĹ‚ochowski Gradâ€? reserve (in RGB images acquiring places – marked by pentagons) and data calculated using Forest Data Bank (marked as background color for each forest stand). For Shannon-Wiener H index < 0.55 marked as red, 0.55 ≼ H > 0.80 marked as yellow, ≼ 0.80 marked as green

17.

18.

19.

Aplin P., Atkinson P.M., Predicting missing field boundaries to increase per-field classification accuracy, “Photogrammetric Engineering and Remote Sensingâ€?, Vol. 70, No. 1, 2004, 141–149. Archaux F., Wolters V., Impact of summer drought on forest biodiversity: what do we know?, “Annals of Forest Scienceâ€?, Vol. 63, No. 6, 2006, 645–652, DOI: 10.1051/forest:2006041. Bartold M., Opracowanie maski obszarĂłw leĹ›nych w celu monitoringu kondycji zdrowotnej lasĂłw w Polsce na podstawie wieloletnich obserwacji satelitarnych, „LeĹ›ne Prace Badawczeâ€?, 77(2), 2016, 141–150. Cihlar J., Ly H., Xiao Q., Land cover classification with AVHRR multichannel composites in northern environments, “Remote Sensing of Environmentâ€?, 58, 1996, 36–51. Clark R.N., Swayze G.A., Wise R., Livo E., Hoefen T., Kokaly R., Sutley S.J., USGS digital spectral library splib06a: U.S. Geological Survey, Digital Data Series 231, 2007. Czapski P., Kotlarz J., Kubiak K., Tkaczyk M., Analiza czynnikowa zdjęć wielospektralnych, Prace Instytutu Lotnictwa 234, 2014(1), 143–150. Erdas Mapper User Guide: http://tnij.org/erdasmapper_ug (DostÄ™p: 12.2016) FaliĹ„ska K., Ekologia RoĹ›lin. PWN, Warszawa 2004, 511. Jaskulska I., OsiĹ„ski G., Jaskulski D., MÄ…dry A., Róşnorodność odmian roĹ›lin uprawnych w grupie ankietowanych gospodarstw w regionie kujawsko-pomorskim, „Fragmenta Agronomicaâ€?, tom 29, 2012, 41–48. JĂłzefkowicz-Kotlarz J., Prusinkiewicz Z., Dynamika odĹźywiania 70-letniej sosny zwyczajnej (Pinus sylvestris L.) na siedlisku boru suchego, Rocz. Glebozn., T. 51, nr 1–2, 2000, 47–64. Kacprzak M., Rotchimmel K., Tworzenie produktĂłw fotogrametrycznych z wykorzystaniem zdjęć wykonanych blokiem kamer niemetrycznych, Prace Instytutu Lotnictwa, 2(243), 2016, 120–129. KÄ™dziora A., ZagroĹźenia i ochrona róşnorodnoĹ›ci biologicznej, Nauka 2010 (4), s. 107. Kotlarz J., Kubiak K., Kacprzak M., Czapski P., Oszacowanie róşnorodnoĹ›ci gatunkowej drzewostanĂłw z wykorzystaniem ich reflektancji, Sylwan, 160(12), 2016, 1036–1045. Krebs Ch., Ekologia. Eksperymentalna analiza rozmieszczenia i liczebnoĹ›ci. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 1996, s. 639. ISBN 83-01-12041-X. Kropiwiec K, Szala M., MaciÄ…g K., Bioróşnorodność – wybrane zagadnienia, Politechnika Lubelska, Lublin 2014. Li Fan; Clausi David A., Wong A., Comparative study of classification methods for surficial materials in the Umiujalik Lake region using RADARSAT-2 polarimetric, Landsat-7 imagery and DEM data. “Canadian Journal of Remote Sensingâ€?, Vol. 41, No. 1, 2015, 29–39, DOI: 10.1080/07038992.2015.1035778. Loroch L., Rams L., Infrastruktura badawcza oraz struktura organizacyjna Centrum Technologii Kosmicznych Instytutu Lotnictwa, Prace Instytutu Lotnictwa, 234, 2014(1), 17–24. Lyon R., Hubel P., Eyeing the Camera: Into the Next Century, 10th Color and Imaging Conference Final Program and Proceedings, 2002, 349–355. Molder A., Bernhardt-Romermann M., Schmidt W., Herblayer diversity in deciduous forests: Raised by tree richness

69

+#, ! , J= , ! , ) ! ) %{ ' )

20.

21. 22.

23.

24. 25.

26. Rodarmel Craig, Jie Shan, Principal component analysis for hyperspectral image classification. “Surveying and Land Information Scienceâ€?, 62.2 (2002): 115. 27. Shisanya C., Recha C., Anyamba A., Rainfall variability and its impact on Normalized Difference Vegetation Index in arid and semi-arid lands of Kenya. International Journal of Geosciences, 2011, 2, 36–41. 28. Sienkiewicz J., Koncepcje bioróşnorodnoĹ›ci – ich wymiary i miary w Ĺ›wietle literatury, “Ochrona Ĺšrodowiska i ZasobĂłw Naturalnychâ€?, 2010 (45), 7–29. 29. Tilman D., Reich P., Isbell F., Biodiversity impacts ecosystem productivity as much as resources, disturbance, or herbivory, Proceedings of the National Academy of Sciences, 2012 (109), 10394–10397. 30. Wilson E., Róşnorodność Ĺźycia. PWN, Warszawa 1999. 31. WiĹ›niowski W., XX lat programu samolotĂłw lekkich i bezpieczeĹ„stwa (PSLIB), Prace Instytutu Lotnictwa, 3 (236), 2014, 7–25.

or beaten by beech?, “Forest Ecology and Managementâ€? 2008 (256), 272–281. Mora C., et al., Land Cover Classification Using Highâ€? Resolution Aerial Photography in Adventdalen, Svalbard. Geografiska Annaler: Series A, Physical Geography 97.3 (2015): 473–488. NasiĹ‚owska S. i in., „European Journal of Remote Sensingâ€?, 2017 (publikacja zĹ‚oĹźona do recenzji). Natya S., Rehna V.J., Land Cover Classification Schemes Using Remote Sensing Images: A Recent Survey, “British Journal of Applied Science & Technologyâ€?, 2016 13(4): 1–11, Pielou E., Shannon’s Formula as a Measure of Specific Diversity: Its Use and Misuse. The American Naturalist, 100(914), (1966). 463–465. Pimentel D., The economics of invasive, Ecological Economics 2005 (52), 273–268 Prusinkiewicz Z., Gleba jako zasadniczy skĹ‚adnik siedliska leĹ›nego, Sylwan, 08/09, 1970, 26–30.

! - - " ) " ) H0> " ) - Abstract: Global measurement of ecosystems species diversity is one of the fundamental postulates in natural habitats healthiness and usefulness protection. In the article an algorithm to estimate the Shannon-Wiener forest stands biodiversity indicator has been proposed. The algorithm includes statistical analysis (PCA) and classification methodology (ISOCLASS) for simple RGB images. Getting RGB images does not require the use of expensive hardware. Taking into account the sunlight conditions RGB images can be useful in the continuous forest stands monitoring. In August 2016 an attempt was made to estimate the diversity of the trees in the “MĹ‚ochowski Gradâ€? nature reserve using proposed in this article algorithm. Using camera integrated with a Microsoft Lumia 550 smartphone 24 images of trees crowns were acquired in the all six reserve forest stands. In the one stand with the highest crowns diversity the algorithms result does not agree with Forest Data Bank in-situ estimation. In the other five stands the results were consistent with the data in the Forest Data Bank (Pearson correlation index = 0.967). KeywordsV G ! ) " / " ) D I V O/ -

Jan Kotlarz

Mariusz Kacprzak

% ( % %

. %B ( % %

" ' < # ? ' ) % V +&*+ % ; I O % ' +&&A % " ) ; ! R 0 ? ) ) F) ) " ) F? ) C " " . ) ? % V +&*$ % " 8= V<<%

/G ' " ? # ; ? " ' Y;# ' Z% V +&*$ % I O ) ? " " ? " \ % K ) ? F ? ) C Y )% H / #/TZ%

70

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017, 71–80, DOI: 10.14313/PAR_223/71

' G G ? ) ) " "" - I =?#; Q , =# < " ) "" 9 . ) * ' / ) * = 1 ' " # ! - ; ) < - = = ) ) % C *, ,&?$*&

01 2 A concept of the anti/deicing system is presented. The main system components: actuators, supply system as well as HMI are briefly described. Results of the verification of the system in a climatic chamber are presented. Concluding remarks about system’s efficiency are provided. V a " ! a "

1. Introduction Production of electrical power becomes more and more environmentally friendly nowadays. New techniques of electric power generation come in including the use of modern power generators. Among the ecological friendly technologies the wind power offers many advantages, including larger power densities (offshore wind generators with nominal power higher than 5 MW are under examination [4]). One of the biggest challenges connected with wind farms is their location. Due to wind conditions such farms are often located in sea water near the coasts or in the arctic zones. This causes additional difficulty in turbine maintenance and operation. One of the unsolved issues is icing of the blades and the turbine hub. Icing of the blades influences not only the overall weight but also operating parameters of the turbine [1, 2]. Similar problems exist in aircrafts and in space shuttles. Scientists and engineers develop and examine various methods of preventing ice formation and/or removal. Methods like covering the surface of the propellers or wings by special paints or functional layers as well as resistive heating are mainly used in aeronautics. Due to the fact that the blades of a wind turbine are made of different types of materials (laminated composites) and have different shapes other methods of anti-icing and deicing are required. One of the methods was suggested and validated by a consortium established for realization of the European project “DeICE-UT deicing of wind turbine blades� financed by the European Union 7th Framework Programme [FP7/2007–2013] under grant agreement no 605138. In the paper the idea of such anti-icing and deicing system is presented. Hardware and software system is briefly described.

' V B - K -% ( % % &,%&+%+&*, % +A%&$%+&*, % ! "" # $%&

Moreover, integration with ice detection system and actuators is also presented. Finally the trials in climatic chamber and achieved results are given.

2. General System Overview General system construction is discussed in this chapter. After ice formation/detection the overall control unit analyzes the operating conditions and uses one of two possible deicing methods: a) ultrasound or shear force actuator matrix implanted in blade surface (in pulsed or continuous mode); b) mechanic, centralized shaker mechanical ice removal with variable shaker frequencies. Many different matrix arrangements of the actuators and shaker mounting positions were taken into consideration. The supply systems needs to allow pulsed and continuous operation of both – piezo actuators and a mechanical shaker. The design demands for the supply signals were (in case of the shaker) a modulated, sinewave signal with controllable amplitude between zero and 0.4 kV with adjustable frequency up to 80 Hz, with 1 Hz resolution. It was also demanded that the supply parameters were set using a centralized HMI system. The HMI system should deliver the functionality of PC computer based control and parameter storage. The final trials were conducted in a climatic chamber allowing to decrease the temperature to the level of –40 °C. Different types of ice formed on the surface of the blade were investigated.

3. Supply System Design As it was mentioned in the previous paragraph a specially designed supply system was dedicated to deliver the power to anti-icing actuator matrix (ultrasound transducer) and the mechanical deicing shaker. Separate power electronic circuits were designed and prepared in order to fulfil requirements of each actuator.

71

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

3.1. Shaker Unit Power Supply As the initial step an industrial shaker unit was proposed. Industrial shakers include a magnetic excitation coils and a moving armature or a rotating mass excitation. An industrial shaker NEG 50300 by Netter Vibration was chosen. It is based on an AC induction machine rotor coupled with dislocated mass. A 250 W system was ordered with the maximum force of 3020 N. 400 V, 3 phase supply system is used for the induction machine. Purchased shaker is presented in Fig. 1. In order to fulfill the supply requirements a following system was proposed: full bridge power controller with current feedback, supplied from industrial 3 × 400 V AC grid, with DSP based real time control. Proposed controller unit conceptual construction is presented in Fig. 2. Based on above mentioned assumptions a power unit (based on intelligent power module by Toshiba) and a control board were designed. Based on prepared Fig. 1. Shaker unit used for the prototype construction Rys. 1. Zastosowany szejker przemysłowy

Intelligent power module

CDC

~3x 400V

Supply grid

T1

D1

T3

D 3 T5

D5

T2

D2

T4

D 4 T6

D6

Voltages, currents

U/f = const control algorithm DSP TMS320x2803 Piccolo processor with CLA accelerator

Measurement unit and A/D converter Rota ng mass

Squirrel cage motor

Ne er vibra on 250W shaker

Fig. 2. Shaker control unit conceptual plan Rys. 2. Koncepcja system sterowania szejkera

Fig. 3. Prototype of the power control module with the controller card Rys. 3. Prototyp modułu mocy układu sterowania

72

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Fig. 4. Prototype of the shear force transducer power control module Rys. 4. Prototyp wzmacniacza dla przetworników siły

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

. " " ( #!

PCBs, prototypes were constructed. The power module with control board, after assembly, is shown in Fig. 3.

3.2. Transducers It was assumed that the ultrasound shear force actuator matrix of four force transducers will be used. Each transducer will be supplied using a high bandwidth power amplifier with voltages up to 120 V peak-to-peak. Reference sinusoid will be provided by the Direct Digital Synthesizer (DDS) and DSP converter board. Apex power amplifiers were used with controllable DC link voltage. Output power was investigated as a function of supply voltage frequency and DC link voltage. Command sinusoid was obtained using integrated DDS generator (Analog Devices AD9833) and automatic power adjust algorithm [3]. Final prototype construction for a single force actuator is presented in Fig. 4.

4. System Integration In order to make the system fully usable all components: actuators, supply and icedetection system as well as based on PC HMI system had to be integrated. Instead of ice-detection and HMI systems other components were briefly described, hence, now mentioned two elements of the system will be more precisely characterized.

Fig. 5. Controller software interface Rys. 5. Ekran systemu sterowania

4.1. Ice Detection System To sufficiently detect ice formation Labkotec Oy LID-3300IP Ice Detector for Wind Turbines and Meteorological Stations was used.

Fig. 6. Components of ice-detections Lobcotek LID 3300IP system Rys. 6. Elementy Lobcotek LID 3300IP – systemu detekcji oblodzenia

73

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

Fig. 7. During ice formation process Rys. 7. Proces formowania lodu w komorze klimatycznej

Fig. 8. Rime ice type formed during the tests Rys. 8. Lód typu grzebieniowego uformowany na potrzeby testów

74

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

. " " ( #!

Fig. 9. Snowflakes ice type formed during the tests Rys. 9. Lód typu płatki śniegu uformowany na potrzeby testów

This system allows for detecting ice formed on dedicated standalone sensor. The sensor needs heating in case of leading another ice detection process. Hence, the sensor was connected via two delivered by producer wires (signal and heat suppling) with the main brick of the system. The main job was electrically connect dedicated two-wire relay output with DeICE supply system 24 V DC input. This connection allows for activating the supply system just after detecting the ice, by Labkotec Oy LID-3300IP Ice Detector. As there are a relay output and 24 V DC input the source of 24 V DC was needed as well. Hence, described as not use at moment connections was used as delivering the 24 V DC supply to the signal sending/receiving circuit.

4.2. Software Layer of the DeICE System The developed software (Fig. 5) was proposed for overall system integration, control and testing. Basic properties include: − system state control, − triggering actuators in test mode, − communication with Ice Detection System LID 3300 (switching on heating). − shaker frequency setting, − shaker operation mode (test / continuous work) selection − force transducer operating mode and frequency settings. For both power supply systems a supply pattern control is possible. A pattern allows us to set followed parameters: a. Time – in case of working in cyclic mode this is the period between two consecutive supplier triggers, b. Duration – it is the active period of the device used – if 100, supplier works continuously, c. Cycles – number of cycles used in a pattern,

d. Delay – time between the switching off of system one and turning on the system two. Using developed software system it is possible to generate whichever sequence of supplying both systems (SH-waves and Shaker), i.e.: after triggering the system (manually – test-button or automatically – continuous work – from ice Detection System).

5. Climatic Chamber Trials The tunnel trials were lead between the 15th of July and 17th of July. In order to evaluate the performance of the anti-icing and deicing system all components were integrated. The Ice Detection System (Labkotec LID 3300IP) was also integrated on this stage – presented in Fig. 6. Apart from the sensor of Ice Detection System the main electronic part of the Anti/Deicing system (supplier) and measurement components were putted into chamber. Special Styrofoam box was built in order to prevent directly icing of the power supply and measurement system. However, supply system operation was validated for low temperature and high humidity operation. The HMI part of the Anti/Deicing system as well as oscilloscopes and recording measurements devices were placed outside the chamber. To fulfill the requirements stated in description of work many experiments were led. Both, Anti-icing and deicing systems were valuated separately for different type of ice formed. As it is well known there are many types of ice dependently on the conditions of forming it. As the process of icing was

75

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

Fig. 10. Broken ice after shaking system operate Rys. 10. Połamany lód po działaniu systemu z szejkerem

76

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

. " " ( #!

Fig. 11. Curved aluminium shield mounted on the edge of the peace of the blade Rys. 11. Zakrzywiona osłona aluminiowa zamontowana na krawędzi fragmentu łopaty

77

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

Fig. 12. The aluminium shield with and without ultrasound transducers mounted on the blade edge Rys. 12. Osłona aluminiowa z i bez zamontowanych na krawędzi przetworników ultradzwiękowych

78

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

. " " ( #!

performed manually it was rather hard to form all of types of ice – the ice formation process are presented in Fig. 7. Nevertheless, mainly two types rime (Fig. 8) and snowflakes – like snow (Fig. 9) of ice were formed dependently on the distance between the iced object and the nozzle of the water gun.

6. Results of Deicing The method of deicing of the blade was based on using the shaker system. As described in previous chapters the shaker was mounted in the root of the blade. The rotating mass in the shaker was arranged in a way to avoid the destruction of the blade. After ice formation the shaker system was set in motion. Initially the operation with frequency used for simulations was validated. Not achieving as positive results as planned other operating frequencies were used for tests. The best results obtained led to cracking and removal of the rime ice type (Fig. 10). In this case small parts of the ice formed on the surface dropped from the blade. In case of snowflakes ice there was no visible effect of shaker system action.

7. Results of the Anti-icing System Operation Anti-icing system was based on ultrasound transducers. As presented in previous reports of the consortium, after simulation research, it was decided to mount the matrix of for such elements on the aluminum shield. Shaped shield was mounted on the edge of the blade (Fig. 11). The validation of the SH-wave system was led on the basis of comparison between iced surfaces of the aluminum shield with and without operating transducers. Moreover, as proper mounting of the shield in such low temperatures was challenging, the anti-icing system was also validated using only the shield – not integrated with the blade edge (Fig. 12). It was observed that using the ultrasound system it was not possible to prevent the ice formation. However, the ice formed in the face of operating anti-icing system is much more susceptible on mechanical removal. The ice formed on the shield with operating ultrasound transducers is characterized by thinner ice surface.

8. Summary The tunnel trials were lead in order to verify the requirements of the project and technologies chosen for ice removal. The climate chamber trials allowed the validation of designed and built devices as well as general assumptions about the anti-icing and deicing methods. The supply system manages to operate in low temperatures (lower then –20 °C) and delivers requested supply signals with required parameters (frequency and voltage). Due to the manual ice formation method it was hard to validate the system for wide range of ice types and forms. For used ice types (rime and snowflakes) the deicing (shaker) system turned out to be effective in case of rime type of ice. In some cases the system allows only for breaking (cracking) of the ice but not for ice removal. In the case of the anti-icing system (ultrasound) the ice formed on the shield with operating transducers was characterized by weaker adherence of ice to the shield. Hence, it is proposed to use a combined anti-icing and deicing system to achieve expected results.

Acknowledgment The paper is a summary of research conducted during the DeICE-UT Wind turbine blade anti-icing and deicing project, combined ultrasonic guided wave and vibration system. The project has received funding from the European Union’s Seventh Framework Programme, Grant agreement number 605138.

References 1. Cattin Cattin R., Russi M., Russi G., Four years of monitoring a wind turbine under icing conditions, IWAIS XIII, 2009. 2. Homola M.C., Virk M.S., Nicklasson P.J., Sundsbø P.S., Performance losses due to ice accretion for a 5 MW wind turbine, “Wind Energyâ€?, Vol. 15, Iss. 3, 2012, 379–389, DOI: 10.1002/we.477. 3. Yun S.T., Sim J.M., Park J.H., Choi S.J., Cho B.H., Adaptive Phase Control Method for Load Variation of Resonant Converter with Piezoelectric Transformer, 7th International Conference on Power Electronics and Drive Systems, PEDS ‘07, Bangkok, 2007, 164–168, DOI: 10.1109/PEDS.2007.4487696. 4. https://www.boem.gov/Offshore-Wind-Energy/ (02.02.2017)

" " U G G % " I =?#; Q ,% ) " H " ) # = ( 2 W artykule prezentowana jest koncepcja systemu odmraşania i przeciwdziałania obladzaniu się łopat turbin wiatrowych. Opisano główne komponenty systemu, m.in.: układy wykonawcze, system zasilania oraz komputerowy system sterowania. Zaprezentowano takşe wyniki, przeprowadzonej w komorze klimatycznej, walidacji systemu. W ostatniej części zebrano spostrzeşenia dotyczące efektywności działania systemu. 0 V G G "

79

Wind turbine blade anti-icing and deicing system. Summary of DeICE-UT project – 7th EU Framewok Program

= 1* ',* ,(

' / ) * ',

" % G( % %

" %G ( % %

8 G *A,L% 8 ) - " # ! - ; ) = " +&&&% /- > ) # ! - ; ) 0 " ! ) +&&@ G +&*@% - " "G - ? " - = = ) ? ) ! " "G - M ? ! G - > R ? " ; % 8 ? " " " %

I +&&A ) - " ' " # ! - ; ) . ) ) ? ) ! ) +&*@ " - % 8 - " ) " " " ? " %

Krzysztof Jaroszewski -% ( % % 8 ! . Y+&&*Z Y+&&,Z ) G ) ? )% - " - = ) ? ) H G ' " # ! - ; ) % . - P - ? ) ? " ! ) %

80

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP

Informacje dla Autorรณw B ! ! ? , ) ! " D ! # = , ) Kb KFQย > & J ! & ! ? # = ! { ! & ! , # ) & #! # ! &! # ! J C# & )

) ) % ) & , & ! ) , ,

& # ! X # , C%Y> ! J ! # % = &! #

& ! & , C & # #! & ,# ) J = ,# #! & >

Wskazรณwki dla Autorรณw ( ' ! + ! ! , ) &! # # ! ! L Pomiary Automatyka Robotyka & & { %&! . # * ? ! ! ! X & OF J Y % ! & # , # ? % +! @+! J ) L # C# X ! &! # ! # ) & ) Y ? ! ! X % ] QgF?KFF J Y % ! & # , # ? #! Xg?O Y % ! & # % ! , # , # ? ) %]{ ! ! ? % ! & # X#! > , # Y ? & )& & ) ! % ! & # % ! , # ? ! # % ! & #

% ! , # ? #! @, C @ ) % &# . > & > ) > &, #! > a

) # ] > ย FF )& > QFFF & # ] & , ) ! , C ] >

+ ! & { % ]{ J F E ! ) , & & { % ] Q ! ) , XMF FFF J & #! ย FFF K #!

J Y ) > O = , !> & & ) ! ! J & % % ]{ !, & ) %] > Nie drukujemy komunikatรณw! ! ! ! { ) , C +! J X % ! ! !Y % ] gFF?PgF J ! # . , C > ) , & ) J J % # # , > ) &! # ! & ! & { ! !>

1 & ' ( ย ! !ย > +! & )& ) # ]{ ]{ ! !> +! J ) ) &! # )& ) # & , & ! , > B J ]{ & #! ) % # ! { ) +! & ! { & , ) ) & % ย J) > E 1 J , ! # % > & ) J ]# & > ! ) # = ! ! { # # ! & ) ! ! ? ) +! J C# % , C > & & & & !, & J ! . , ) & % ) > & & ) ! ! = & # J & ) >

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS YI T +&*@P @,%+*Z U w bazie naukowych G U " ARIANTA. Punktacja MNiSW G N Y % *++_Z% F F V R " G G w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

OQ

GD^\ "+A - [+ +U \ ™

E ' 2 ! ' ! # ) # ! L , Pomiary Automatyka Robotyka

) = & # % " D ! # = , ) % ) ) ! , ) +! J , ) +! @+! J ! J & )& & ) & % ! ! ) ) ! ! ) ! !

# ! ] ) , * 1. 2 # + ( wymieniowego Autora ( ? # #! & & ) J > _,! ! &` > ) & ) # +! J &! # J J !) & ! &! # # ,J# > 2. 2 # ( # ! „ jej powstanie ? # * ? & ) = !)

& ! & ! ,#%) #

&J ! # J ! @ ! ) % ! & & & ! &! # ? & ) = %&! & & ) _, ,` > %&! ! J )

& ! !

&J ! #

& ) % & & ! J ,

)! & &! # ˜

OK

P

O

M

I

A

) !) # # & ) ! ! & ) !) %& ) # = # & ) & , ) # ) ! >

3. 2 # ‡ ! *„ ! ' ? & & ) ! C &! # & ! ! L ) #! & )

, & ) . — J)# ] ) J & %= > _C # ) # ! ` ? . # , # )! ! &! # . #! & ) % C ) >

< ! ! &! # ! J = . ! ! # ) . ) # ! & . ! = # & ! ? = { , { ] ) ! > B & ) @ & # ] = ! >

7 przeniesienie praw ' ! ' 55/.Š B # & % ! ! ) &! # %&! & & !

) %> U & )& & ) & ! ! ) > & & ) ! , ) ! ! ! ! !# , !>

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ( %

< ) ! J &! # # ! ! L +! & & ) ! J & % & ! \G &>*

' F ; " K > ) - . / % ' G " " F C ] " / " H G ^ I R *_+,?A*+L H% +* R *S+&*, @Q*+ VIP *&%*_$*$S /HÂŽ++$S@% R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

czasopisma

pomiary

www sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

!

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 = innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

Top500 innowacje

IFAC

ZPSA

& )—

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

F

esa

szkolenie

84

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

\[-A+D- AB+ \ G "+

Wybrane czasopisma Open Access F 1 ' ( 4 > 4 "#$# ) 1 ) ( 4 > * 8 + ) 8 4 * ' ' 1 ) ) ) ) L N$U V ! ! UX"#$YZ ) ! '

B ! J & ) & & , \& > G & & % ! , !> % ]{ ! J ) A\ U + & X+ Y ' ,# # \+ - A\ V V \A[A AG , ! ¢! >

Complex & Intelligent Systems has been recently selected for coverage in Thomson Reuter’s products and services. Beginning with V. 2 2016, the journal will be indexed and abstracted in Emerging Sources Citation Index. Journal aims to provide a forum for presenting and discussing novel approaches, tools and Â&#x;! . , L. # ) C #) . &#  &!tational simulation, and intelligent analytics and visualization. The transdisciplinary research that the journal focuses on will expand the boundaries of our understanding by investigating the principles and processes that underlie many of the most profound problems facing society today. ' 2XX ) 4 X! XU#%U%

ISSN 2199-4536

Computational Visual Media is a peer-reviewed open access journal published under the brand

& , \& > G &! # , # , LÂ&#x;! # & & ) , C V # V # ideas, methods, and systems relevant to visual media. Utilizes a rapid review policy; with a target that ! Â & V C . V !# O > Computational Visual Media publishes articles that focus on, but are not limited to, the following areas: 3D V ! # ) & , A# C ) & . V ! # ) A , . V ! # ) A security for visual media, Enhancement and re-rendering of visual media, Geometric computing for images and video, Interactive editing of visual media, Machine learning for visual media, Social media computing, Understanding of visual media, Visual media retrieval, Visualization and visual analytics. ' 2XX 4 X X 4 [ 4X! XU$#\]

ISSN 2199-4536

Og

\[-A+D- AB+ \ G "+

IPSJ Transactions on Computer Vision and Applications is a peer-reviewed open access journal published under the brand SpringerOpen. The journal is dedicated to publishing high-quality research articles, reviews, and letters in all areas of fundamental and applied computer vision and its applications. In addition to traditional core subject areas in computer vision, the journal also covers a broad spectrum of pattern recognition research including, but not limited to, early vision, data structures and representations, machine learning, and matching and recognition. ! # &! # , \& + # . ## V #) !, . , ! ) & ) review process, guided by an international editorial board of eminent researchers. ' 2XX ! _ 4 X

G

D QOOKLEEbg

Applied Informatics V ) &&# . . V ! C # , # , , ) # C #) > + , & !# ) &# ! # , V V ! ## high-quality original research papers and reviews on various aspects of applied informatics, with the foun) . . X . # ) # , # , >Y ) V , and the interactions between essential realms as the promoting focuses; particularly important are the X Y # . X . ) # . , , >Y˜ ) X Y ## , X ! # ) , V . !# ) & , >Y ) X Y ! X # a V &! , , ) # >Y> ' 2XX ^ ^! 4 X

G

D KQbELFFOb

The Vietnam Journal of Computer Science is an archival journal serving the academic research com ! &! # , , LÂ&#x;! # C # & ) Â&#x;! # &# tations, and applications of research. In particular the journal welcomes articles that highlight advances ! . &! ) ) # , . #V , , )! engineering, administration, and education, and also evaluations of existing intelligent systems and tools, emphasizing comparative studies and user experiences. The journal covers all subdisciplines of computer science, with a particular emphasis on information sys ) # ), , ,˜ C # ## , #!) , # , ) ) ,˜ ÂŁ computing and computational intelligence; agents and multiagent systems; Web intelligence; and optimization. ' 2XX 4 X X [ [ [ X! XU#]\]

G

D KQbELOOOO

OE

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

\[-A+D- AB+ \ G "+

ISSN 2193-1127

The 21st century is currently witnessing the establishment of data-driven science as a complementary && ) # & L) V )> X Y V #! & , & ) , £ . )! &#  # ) # , # . ) ! # ces and is about to bring the same changes to the techno-socio-economic sciences, viewed broadly. EPJ Data Science a &! # &# . )) V #! , , , ## ) mic disciplines concerned with the same challenges: – how to extract meaningful data from systems with ever increasing complexity, – how to analyse them in a way that allows new insights, – how to generate data that is needed but not yet available, ? C ) & # # .! ) # , ! # C # X &#  Y > This is accomplished through experiments and simulations, by data mining or by enriching data in a novel

> . ! . ! # & ! ## C ) . # , ) , V ) ) . ) # , ! #) , ) & ) , &! !# > + ! # # &&# , # # # ) . ! & , , ) # ) ÂŁ ! ! ) & . ! #> ' 2XX ! 4 X

The aim of the Q 0 W = % % * 8 X is to inform the readers ! . . ÂŁ , , &! # , , Â&#x;! # & & & !# . # ) ) ) V ÂŁ , , ) # ) > - & . #!) ! ) * + ! ) , ) . # ) # & . ÂŁ , , " ) #L) V ÂŁ , , ' V . L ) ) V # & Â&#x;! , , ÂŁ , , !&& ) !# ) & ) A & L ) ÂŁ , , # ), L ) ÂŁ , , -Â & # ÂŁ , , # ) ÂŁ , , V ÂŁ ) & ) # # . ! ) . ÂŁ , , ÂŁ & , ÂŁ V , , ) L , , " ) . ÂŁ # ) ) , ÂŁ +, L ) ÂŁ ) V # & + & L ) ÂŁ ) V # & " ) ## , ) . ÂŁ & , ! ) , # ÂŁ , , # , ÂŁ . ! & V ) ÂŁ Â&#x;! # ÂŁ ! ÂŁ , ÂŁ V C V # ) ) & > ' 2XX! 4 X

ISSN 2195-1721

Smart Learning Environments ) # ! # ) . . of teaching and learning through advancing current learning environments towards smart learning envi > G & V ) && ! . ) ! ) ! V ) # ,! , V ! #) on the limitations of existing learning environments, need for reform, innovative uses of emerging pedagogical approaches and technologies, and sharing and promotion of best practices, leading to the evolution, design and implementation of smart learning environments. The aim of the journal is to help various #) . # , V ! ) ) h # V ## & of education and how they may support each other. ' 2XX ! 4 X

ISSN 2196-7091

OP

WYDARZENIA | RELACJA

" - ; . * !+ )* ' ) !+* ) ! ' ) ) ) * ! ) 4 1 4 ) 8 ( $ ` 9 ! 4 4 0 ) 0 ! ! 1 * !+ ! . 4

1 !+ ! ) ) 8

& J ) % A ! . , G ! ! +! J G+ KF KFQP > & ) > D J # & ) ! ) ) & ,) = . , &J & J > & & & ) ? ) ] % & ] . J & )# , G ! ! # &J ! ! J G+ > & ! ! # ) . ) & G ! ! = & G+ J & { . ) ) ) #! ! > { . ) ! " # J= . , ] ! # G ! &

& # , &J & & ) # G+ ? ) ) => ) =>

) ! ] , # %) X ) # Y* " " #

88

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

& .> > ) => ) => " ) > ) => B , ! & , G ! ! ? ) L ] # , ! D # , & .> B) # ! & # , J +! \[ + > D = , ! ) J # & & ? ! & " " # ) & ] J) . > B & ) G+ ) => & & & ) ) => > . ) !, #

&J & . ) ! " # & # = ) ) . # gF #

G ! G+ > &J & ! J & % % ! QbPF> & ) ]# & .> . ) ! " # != ) ) # ) & % , !) # , ! ) ! ] -

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP

)& ) , & !> ) % !

] & GD -[- +DL" GD -[- +DL > \, !, . = & & ) J ) & ) # ) & # = ) = J ! ) # # , ) ! & ]# > ) ] . ) & % !

&J & J = , ) ) & & , &J !) # J % & ) # ! & ) X & & .> , Y = # > . ) ! " # = ) = # # , J +! \[ + > & .> B) # ! & # = # % . ] #! & # ? ) & ! ! J ! , C J # ! #! ) > > ) ! B , = B !, = & # J= & ) % ! # , #! , ! L > \) QbPO > . ) ) \[ + ,) ) KFQg > & & J = .! % & ) , # ! ) > & ) ]# & .> B) # ! . & # # & )# , ! ! ,J# !, ? , = J ! J )) & )# ] ) )!

J ) &# ! ! J = ) L ! , %{ # ) = & ? # , ) \[ + ) . ! , & > ) # , % ! ) & ) & %{> & & \[ + . ) ! " # & ) ! & = ! !) & ) ,#%)! &

& % = )! , = ) > U ! & { ) , ) % != ) = % # ! ? ] J) J != J ! J % & & > ] J) ) & ) & . = ) # ]{ # J ) ) ! >

Ob

WYDARZENIA | RELACJA

\ ,J & ) ) L ] # , ! D # , J ) KFFF > &J & . %) & ) # X Y gF ) > ! & > . & # # ! , ? ! > > KF > +! ) ) C J J ] J & > . ) ! , ) > +! & D> . ) ! " # !) & ! ! & %) ) ) ! J # ] , , = , & % ) ! , & ! & # #! = ) ! ! # ) ) #! &J & %) ) > !) & ! D ! , & , fGGG . & , >

. ) ! " #% & = ) => " J , . # &J & ) G+ > . = , & ) # . & ) " ] ! % ) > & ) ]# " . J & C { ,) ) ]{ # = & ) % { & , !# { & J # ) > > ) = & > . ] > # ] ! # !) & ,) > \ J= & , ! . & & & )& ) ,

G ! G+ G " ] & = ] & , % ) { % &! > & ! % ) = ! { ] # _ ) & ` & ) ! ? ] ! . > . )& ) ) * "

& % & ) { & > \ ! % = ! & ยง B # = % &

! , ) % ! , ! . " " # ) , . > & ) ]# & ) = ! ) . & J = = ! & ? ) , # ) ] ) & > , & = & & # J & # " ) # " " # & _ & ` ! # ! # % # , L >

& % ! ) % # # Q A ! . , G+ & J ) . & J & ) ) # & # != !#! >

# " I / " " C I/

J. Missalowa, T. Missala Elektryczne

*+,-./0 1-234+"5- ,256.7-587056

bF

P

O

M

I

A

R

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 1/2017

Kalendarium wybranych imprez Nazwa konferencji

Data

Miejsce

Informacje dodatkowe

18 – 21 / 06 2017

KrakĂłw Polska

www: http://kka2017.kaib.agh.edu.pl/ mail: kka2017@agh.edu.pl

IEEE International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics AIM 2017

3 – 7 / 07 2017

Monachium Niemcy

20th IFAC World Congress 2017

9 – 14 / 07 2017

Tuluza Francja

14th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics ICINCO 2017

26 – 28 / 07 2017

Madryt Hiszpania

www: http://www.icinco.org mail: icinco.secretariat@insticc.org

IEEE International Symposium on Robot and Human Interactive Communication Ro-MAN 2017

28 – 31 / 08 2017

Pestana Portugalia

www: http://www.ieee-ras.org/component/ rseventspro/event/1000-ro-man-2017-ieeeinternational-symposium-on-robot-andhuman-interactive-communication

4th Mechatronics – Ideas for Industrial Applications

13 – 15 / 09 2017

Gliwice, L Polska

www: www.mechatronics2017.pl

IEEE 21st ! # G # Conference on Intelligent Engineering Systems INES 2017

20 – 23 /10 2017

Larnaka Cypr

www: http://www.ines-conf.org

9th Vienna International Conference on Mathematical Modelling MATHMOD 2018

21 – 23 / 02 2018

) Austria

www: http://www.mathmod.at mail: info@mathmod.at

3rd IFAC Conference on Advances in Proportional-Integral-Derivative Control PID 2018

9 – 11 / 05 2018

Gandawa Belgia

www: http://www.pid18.ugent.be

16th IFAC/IEEE Symposium on Information Control Problems in Manufacturing INCOM 2018

11 – 13 / 06 2018

Bergamo

www: http://www.incom2018.org

18th IFAC/IEEE Symposium on

G) C SYSID 2018

9 – 11 / 07 2018

Sztokholm Szwecja

www: www.ee.kth.se/sysid2018 mail: hanna.holmqvist@ee.kth.se

29 – 31 / 08 2018

Warszawa Polska

www: http://www.ifac-control.org/events/ fault-detection-supervision-and-safety-fortechnical-processes-10th-safeprocess-2018

XIX Krajowa Konferencja Automatyki KKA 2017

Fault Detection, Supervision and Safety for Technical Processes 10th SAFEPROCESS 2018

www: http://www.ieee-ras.org/component/ rseventspro/event/948-aim-2017-ieeeinternational-conference-on-advancedintelligent-mechatronics www: http://www.ifac2017.org/ mail: contact@ifac2017.org

91

POLECANE KSIĄŻKI

Termografia i spektrometria w podczerwieni Zastosowania przemysłowe Książka Termografia i spektrometria w podczerwieni. Zastosowania przemysłowe jest poświęcona praktycznym zastosowaniom termowizji w podczerwieni, głównie w przemyśle. Stanowi zbiór siedmiu autonomicznych rozdziałów.

Bogusław Więcek, Krzysztof Pacholski, Robert Olbrycht, Robert Strąkowski, Marcin Kałuża, Mariusz Borecki, Wacław Wittchen, Termografia i spektrometria w podczerwieni. Zastosowania przemysłowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2017. ISBN 978-83-01-19187-0, str. 347.

Technika termowizyjna w podczerwieni rozwija się w Polsce bardzo dynamicznie. Większa dostępność detektorów i kamer, ich niższa cena oraz coraz lepsze parametry techniczne wpływają na opracowywanie nowych zastosowań termowizji w podczerwieni. Rozważania zawarte w książce dotyczą w znacznej części praktycznych zastosowań termowizji w przemyśle. Autorzy, pracownicy Instytutu Elektroniki Politechniki Łódzkiej oraz Instytutu Metalurgii Żelaza w Gliwicach, omówili podstawy fizyczne termowizji oraz budowę i działanie współczesnych kamer. Przedstawili metodykę poprawnego wykonywania praktycznych badań termowizyjnych uwzględniając rodzaj kamery, właściwości badanego obiektu i warunku otoczenia. Szczegółowo opisano wyniki projektu badawczego finansowanego przez Narodowe centrum Nauki – opracowany nowy multispektralny system obrazowy pokrywający pasma VIS, NIR, MWIR, i LWIR do badań właściwości promiennych żużla stalowniczego i szacowania zawartości FeO. Główna tematyka książki została podzielona na siedem części: – Widmowy charakter radiacyjnych pomiarów temperatur y – Bogusław Więcek;

– Metodyka prowadzenia badań termowizyjnych – Bogusław Więcek; – Absorpcyjne systemy do wykrywania i pomiaru stężeń gazów – Marcin Kałuża; – Systemy spektralne – Robert Olbrycht; – Zastosowanie termowizji w hutnictwie żelaza i stali – Mariusz Borecki, Wacław Wittchen; – Multispektralny system obrazowy do badań żużla stalowniczego – Robert Strąkowski; – Błędy i niepewności pomiarów temperatury – Krzysztof Pacholski. Całość poprzedza szczegółowy spis oznaczeń stosowanych w książce. Każdy rozdział uzupełnia obszerny spis literatury (w sumie 244 pozycje) oraz aneks zawierający trzy obszerne dodatki: Dodatek 1. Parametry statystyczne termogramów stali i żużla; Dodatek 2. Niepewności parametrów wyznaczanych w pomiarach pośrednich; Dodatek 3. Liczby falowe (zaokrąglone) i wartości długości fal. Książkę kierujemy m.in. do inżynierów z branży metalurgicznej, elektrycznej, mechanicznej oraz budowlanej, do studentów uczelni technicznych oraz na zajęcia z fizyki czy przedmiotów dotyczących nowych metod diagnostyki na studiach medycznych.

Instytut Elektroniki Politechniki Łódzkiej, z którego wywodzi się większość autorów, jest wiodącym ośrodkiem w kraju w dziedzinie termowizji w podczerwieni. Od wielu lat organizuje największą w Polsce konferencją dotyczącą termowizji. Ma charakter cykliczny i odbywa się co dwa lata. Konferencja ta jest forum naukowo-technicznym, na którym specjaliści z różnych dziedzin zajmujący się termografią mogą wymieniać swoje doświadczenia, prezentować wyniki badań oraz zastosowania termografii i termometrii. Forum zapewnia coraz większą integrację środowiska naukowo-badawczego z przemysłem.

Pierwszym organizatorem konferencji był dr Piotr Pręgowski, dzięki któremu konferencja zyskała dużą rangę naukową i przyczyniła się do integracji środowiska naukowców oraz techników zajmujących się termografią. Organizatorem Konferencji TTP jest Instytut Elektroniki Politechniki Łódzkiej. Ambicją organizatorów konferencji TTP jest utrzymanie dotychczasowego profilu konferencji, tj. propagowanie i rozwijanie technik termograficznych w różnych dziedzinach nauki i techniki, ze szczególnym podkreśleniem termografii ilościowej. Konferencji TTP towarzyszy wystawa sprzętu termowizyjnego, na której producenci przedstawiają

najnowsze osiągnięcia sprzętowo-programowe. Najbliższa konferencja odbędzie się w Jaszowcu w dniach 27–29 września 2017 r. Więcej informacji na stronie internetowej: http://thermo.p.lodz.pl/ttp/.

92

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP

. " C Monografia docenta Zygmunta L. Warszy [ pomiarów > 0 * ! 1 $" '

+! & ) ) & ) & ! ,#%) # & ) 'U" ) % = & ] & !> ) ! & % = & ) L J ) &

) % & &!# ) # > " , C & & ) & > & & ) ! & J # # J # # ) ] = { # & > +! ! ,% & % ! ,#%) & J )) ! ) & & ! ! # %) > +! # %&! & & J ! > #! & J ) ! & ]# &# & ) ) & J= & ) > " ) & ] & ) ! 'U" ! # ) ) ] & J ) ]# ) ) )MONOGRAFIE

STUDIA

ROZPRAWY

Metody rozszerzenia Zygmunt Lech Warsza

Warszawa 2016

)" O ' Metody rozszerzenia Monografie Â’ Â’ H V- ' I/ +&*L% I >R A,N?N$?L*+,N?$*?$ % +&A%

] . & ! , J & J= #, { & ) != ) # ! # # !&# ! ) ) ] # ] > =) QK ) J , C )) # & ) , , ) * Q> " ) %)J & ] & J & K> # & ! ) £! # ) & ]{ & J &! + –> \ & ] & J ! # ) M> ^! K ) # )! ,% ] & ) & ) ? ] ] & ) g> ] ] ! & J & & &!# ) # ) ! E> Z ) %&! ! )! )# ) & &!# ) ) & L # P> ) # ! )! )# ) # ! , ! ) & ) & ) O> ! # ! )! )# ) & ) & ) & ) b> J ! )! ) " LA # &# ,! QF> # & J ! )! & ! !# ) ) , ! QQ> B )& ] ) ) ) ] & J

QK> B ) J & J & ] ) # " , C% ! !& ) ) ) * Q> ) # . J & J )J J , [ &# h K> \ & & & ] )# , 'U"> " , C & & = ) ) # ]{ #! #

= & ) ) & # # ! ! L >

< 0 C # F .

, 8 4 F ' Warsza # ' = " ' *A@A % Q . = a *AL, % *A,& % P I = *A@NQ*AL$ *AA_Q*AA@a ' *AL&Q*A,& “ *A,&Q*A,N Y Q ) ' ; Z H " *AN$Q+&&+% ) V " " I . ) 0 ' *A,NQ*AN+ / " " C I " " *AN$Q*AA+%

. = R *AA+Q*AA_% VG Q ) C " " I / " " C I/ 0 C " # . % ) ; . ) ) / " . ) # % / G C +L& G _ " ) D G ** C " + C %

93

¬ + B-DG+ ® \D U ¬

. I +&*, młodzi młodzi

innowacyjni innowacyjni yj yj

) ) , % , = ) ! > => [ ] & ! _ ]# ,

# J &J—

] ` & ) & ,! , ! ]# , , J= .! # > & ) ,!# J ]# , ! & ,! , ! ]# , , = & & J # , > A # %]{ , ! , J ! !& & )# , ) J > " , = & ! !& % & & ) ! ! )J # , & ,! , ! ]# , , , { )# ) # # J ) J )) ! J J , %& { ) ) ] ) # > ", => " # $%& & & > _ G^ +B- ! &! J ` & ) % & # % ! &! J % . ! &! J & ! J= ) X )— & ) , !Y ) &J# , ! )! &J %) > = , ) ! , J= ) , ) & # J & & !& { % #, GA X ,> G V A# Y != ) & ! &! J >

#, GA J = ) { = # J= ) ) ! J= , ) ! ! & & &! ! ) ! )# , ] J= ) ) J= , ) ! #, & # > & & & J ' L > )# # J ! &! & ) % = # # !

! &! J = & & { , ) # ) ) ] ) & > ", => " ! & & _ ) & , &J ) # & & %) , , & ` & # ) %& & % #,

V)C B " ]. I ^ ) " I / " " C I/ F U F " F% G G C C ) %

Ocenie konkursowej, jak co roku, poddano ]{ & ) ) &# X , = Y

) ) * ! & J ,J# ! ,#%) # J & ! & ) & ) = > ! ) ! ! # C gE & ? Q– & ) KF & , K– & = > )

& & ) ) # & XQPY # & & ! # , ! X # Y '# X # Z# Y X+'( + ) 'J L(! Y $ ) X # $J) Y \& # X # \& # Y X # Y X # Y XB ) & U # , Y ! XU " & Y J X # ') Y B # 'J XU B # ,J Y> &

! & % & # + ) "

') > A ! ) # ) & ) ! !* ? & .> ) > => ! & ? G ! ) +D ? & ) ? & .> ) => ? L ) ) > ) L G+ ? ) => " , # ? ) # +!

94

P

O

M

I

A

R

? & .> ) > => + ) " ? ) G = )! # ? & .> ) > => B , D ? G ! ) +D ? & .> > ) > => " ! \# ? ) " # ? & .> > ) > => " ? G ! +! J G+ ? & .> ) > => ? & ) ! J \[ + ? & .> > ) > => A B # ? +! +D ! & # ! # & & , ) & %= J= X & ! # ! L , _ +! ` % = , _+U \"+ ¬ +` # _ ! # . +! " # ­ G ## , `Y> & ] J) , ) ! ! & & Qg KFQP > & ) ccG . D ! L _+! ? D ] & ` +U \"+ G\D KFQP> ) # J % , ! # ) ! > ! ) . ! ]# ) ] ) = & J ] & — > & & ! ! ! # > B % & J & & , ) , % Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

+! G

D QMKPLbQKE > KQ D Q@KFQP Prace doktorskie

Nagroda GĹ‚Ăłwna

dr inĹź. Piotr LeĹ›niewski – Dyskretne Ĺ›lizgowe sterowanie wybranÄ… klasÄ… obiektĂłw z opóźnieniem w torze wejĹ›ciowym Politechnika Ĺ Ăłdzka, WydziaĹ‚ Elektrotechniki, Elektroniki, Informatyki i Automatyki Promotor – prof. dr hab. inĹź. Andrzej Bartoszewicz

Nagroda GĹ‚Ăłwna

dr inş. Šukasz Więckowski – Analiza metod sterowania i zarządzania energią w autonomicznym robocie mobilnym zasilanym ogniwami słonecznymi AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inşynierii Biomedycznej Promotor – prof. dr hab. inş. Krzysztof Oprzędkiewicz

Nagroda GĹ‚Ăłwna

dr inĹź. Maciej Wielgus – Algorytmy adaptacyjnej dekompozycji i koncepcja sygnaĹ‚u analitycznego w analizie obrazĂłw prÄ…Ĺźkowych Politechnika Warszawska, WydziaĹ‚ Mechatroniki Promotor – prof. dr hab. inĹź. Krzysztof Patorski

Wyróşnienie

dr inĹź. Tomasz MÄ…czka – Zastosowanie metod inteligencji obliczeniowej i wspomagania decyzji w systemach produkcyjnych Politechnika Rzeszowska, WydziaĹ‚ Elektrotechniki i Informatyki Promotor – prof. dr hab. inĹź. Jacek Kluska

Wyróşnienie

dr inĹź. Andrzej Rusiecki – Analiza skutecznoĹ›ci ekranowania obudowy ze szczelinami z wykorzystaniem nowej metody zaburzania wewnÄ™trznego rozkĹ‚adu pola elektromagnetycznego Politechnika BiaĹ‚ostocka, WydziaĹ‚ Elektryczny Promotor – prof. dr hab. inĹź. Karol Aniserowicz

Wyróşnienie

dr inĹź. Eliza Tkacz – Dynamika poprzecznego Ĺ‚oĹźyska gazowego z podatnie podpartÄ… foliÄ… Politechnika Ĺ Ăłdzka, WydziaĹ‚ Mechaniczny Promotor – prof. dr hab. inĹź. Zbigniew Kozanecki Prace dyplomowe magisterskie

Nagroda GĹ‚Ăłwna

mgr inş. Wojciech Dudek – Budowa systemu nawigacji i wizualizacji środowiska robota mobilnego NAO Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny Promotor – dr inş. Tomasz Winiarski

Nagroda GĹ‚Ăłwna

mgr inĹź. Marta Jolanta Ĺ Ä™picka – Wykorzystanie cech SIFT oraz KAZE w iteracyjnej rejestracji chmur punktĂłw Politechnika Warszawska, WydziaĹ‚ Elektroniki i Technik Informacyjnych Promotor – dr inĹź. Tomasz Kornuta

Nagroda GĹ‚Ăłwna

mgr inĹź. Mateusz SpychaĹ‚a – System oraz metody bezpiecznego współdzielenia przestrzeni powietrznej miÄ™dzy zaĹ‚ogowymi i bezzaĹ‚ogowymi statkami powietrznymi Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, WydziaĹ‚ Elektryczny Promotor – dr inĹź. RafaĹ‚ Osypiuk

Wyróşnienie

mgr inş. Patryk Maik, mgr inş. Mateusz Spis – Konfigurowalny symulator robota kroczącego Politechnika Poznańska, Wydział Elektryczny Promotor – dr inş. Dominik Belter

Wyróşnienie

mgr inĹź. Robert Przystalski, mgr inĹź. Marcin Skibowski – Projekt i budowa mobilnego, podwodnego robota inspekcyjnego Politechnika GdaĹ„ska, WydziaĹ‚ Elektrotechniki i Automatyki Promotor – dr hab. inĹź. JarosĹ‚aw GuziĹ„ski Prace dyplomowe inĹźynierskie

I Nagroda

inĹź. Ewa Abrahamowicz – Optymalizacja parametrĂłw ukĹ‚adu sterowania w systemach magazynowych z duĹźymi opóźnieniami Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, WydziaĹ‚ Elektryczny Promotor – prof. dr hab. inĹź. PrzemysĹ‚aw OrĹ‚owski

I Nagroda

inş. Maciej Stanuch – Konstrukcja toru pomiarowego dla potrzeb budowy optycznego skanera şył wraz z wstępnym przetwarzaniem otrzymanych obrazów AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inşynierii Biomedycznej Promotor – dr inş. Andrzej Skalski

II Nagroda

inş. Natalia Browarska – Wykorzystanie urządzenia Emotiv EPOC+ Neuroheadset do zautomatyzowanej komunikacji osób niepełnosprawnych z otoczeniem Politechnika Opolska, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Promotor – dr inş. Szczepan Paszkiel

II Nagroda

inş. Mikołaj Bugała, inş. Tomasz Chudzik, inş. Michał Karczewski, inş. Piotr Pokorski – Opracowanie i realizacja roboszczura dla Pracowni Neurobiologii Emocji PAN Politechnika Warszawska, Wydział Mechatroniki Promotor – prof. dr hab. inş. Mariusz Olszewski

95

ÂŹ + B-DG+ ÂŽ \D U ÂŹ

Uczelnia

, & ] { J # > B ,

! # ,!# & > ] !& ! % % , !# # , U+f X Y !#! ) ) # & > G = " !, A !) " # # & % ! _\& # ! )# D ! # , - +D` J . ! ? ! # = ) = , ! > ! J= J

) , % ]

& &%) & ! = & C )# &# & !# )— % > ! = & { * % , ]# ) ) = = ! ! ! # , > B = #, ! # > Z & &# # ! =# # % , _ ) ` ! # = ) ) # & %) ] _C # , ` ! > G => " ! # ! & % _ ! ! & , )# & !) & , = %& & J ` & & ) & ! , ) , & , = ) > \& & ! =# & J = )

] > ) % QK ) ) [- ! = J ) J AA +G A"LQMF'-> & ) { %

)# , ] –F ) > & { % ) ! # , ] # # ] # ! & ) )!= .

> ! & = { ! & )! ! ) ) ) C J > = # —{ ! # C ,) & { ) #! & & ) ! ) %& > " ) & ) ) J & & = #! ) ) C #!) , J !) ) & ) >

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

AGH Akademia GĂłrniczo-Hutnicza

2

5

5

3

19

4

4

3

5

Akademia Marynarki Wojennej

–

–

–

–

–

–

–

–

1

Akademia Morska w Gdyni

–

1

–

–

–

–

–

–

–

Akademia TechnicznoHumanistyczna w Bielsku-Białej

1

1

–

–

–

–

4

–

–

Instytut Badań Systemowych PAN

–

–

–

–

2

–

–

–

–

Państwowa Wyşsza Szkoła Zawodowa w Sanoku

1

–

–

–

–

–

–

–

–

Państwowa Wyşsza Szkoła Zawodowa w Tarnowie

–

–

–

1

2

–

2

–

–

Państwowa Wyşsza Szkoła Zawodowa w Zamościu

–

–

–

–

–

1

–

–

–

Politechnika Białostocka

–

1

–

3

–

1

–

–

5

Politechnika Częstochowska

–

–

–

–

1

–

–

–

–

Politechnika Gdańska

5

3

8

7

12

5

4

6

3

Politechnika Koszalińska

–

–

–

–

1

1

–

–

–

Politechnika Krakowska

–

5

6

1

3

–

–

1

–

Politechnika Lubelska

–

–

–

–

–

–

–

1

–

Politechnika Ĺ Ăłdzka

1

7

–

4

8

1

5

1

2

Politechnika Opolska

4

2

–

1

2

1

6

–

2

Politechnika Poznańska

2

2

3

–

10

1

6

2

5

Politechnika Rzeszowska

1

–

–

–

2

–

2

–

4

Politechnika ĹšlÄ…ska

7

5

6

4

10

8

2

6

5

Politechnika Świętokrzyska

–

–

–

1

2

–

–

–

–

Politechnika Warszawska

18

17

18

13

22

11

17

14

17

Politechnika Wrocławska

4

5

5

2

8

6

8

1

–

Polsko-Japońska Wyşsza Szkoła Technik Komputerowych

–

–

–

1

–

–

–

–

–

Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

–

1

–

–

1

1

–

1

1

Uniwersytet Rzeszowski

–

–

–

–

3

1

1

–

–

Uniwersytet TechnologicznoPrzyrodniczy w Bydgoszczy

–

2

–

–

1

–

–

–

–

Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

–

1

–

–

–

–

–

–

–

Uniwersytet Warszawski

–

–

–

–

–

–

–

1

–

Uniwersytet ZielonogĂłrski

–

–

1

–

2

1

–

–

1

Wojskowa Akademia Techniczna

–

1

–

1

2

1

–

–

– U% . ) B

Wyşsza Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania w Warszawie

4

–

–

–

–

–

–

–

–

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

1

2

–

–

3

1

2

2

5

96

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 1 / 20 1 7

41

51

# +, ,)

57

-!, !

63 71

! " # $ %

& ' ( ' # !

) * # ! ! # " ! &

( ( + ( ( #$ ,. . " " ( #!

) / ( ( 0 1 2 3 456/78 " 9 ! 67 ; & (

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.