Pomiary Automatyka Robotyka 3/2018

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

3/2018 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

Technical Sciences Quarterly | 2 % ! ) ! % ! 3 !

W numerze:

3 5 15

Od Redakcji

! !

" !# $ % !

#

23

! " # $ #

33

Patryk Szywalski. Dawid Wajnert

41

&' ( ) * ) ) #

& ! # ! ! ! '

(! !

) % * % # * * % +,-

( % !

. !/ ! ! 0 %

1 ! % !

Ponadto: Informacje dla Autorów – 69 | ! " # $ " # % ! & 73 | ' ! " " (%

)" )" & 76 | % ( ) % * & 80 | Nasze wydawnictwa – 84 | % " %) & + ,+ % " & 85 | Kalendarium – 86 | - + . / ) ! 0 1 # . ! *(% & 87 | !

" 2," 3 . ) ) ! " ) 1 ) & 93 | !

" 2," 3 5 679:; 679< 9. ! =+ 0 # " % ) * ) * 5 '5 & 94 | !

" 2," 3 " > 1 ! 67 :9 67=9? '@ + . )" # " % & 95 | B * 1 & 96

Rada Naukowa Rok 22 (2018) Nr 3(229) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

15 6 )

A " " > >

! >

B

Redaktor naczelny

15 2 7 Y Z [

\ ) ]

' ; *

4 ! !

15 . + K E > K " ! >

^ _

<; $

15 89 :5 ; ! 1 G C > Y Z A > \# ) ]

4 #

< 9 9 Y Z " \G " ]

<; " ' ; = ) > # $

?

"

' ; <; $

? " @ "$ A

B ? )( ' ; C ? " $

' ; * ?

- # ( !

15 -! # & ! " K A " ! " !KA! =

15 = )5 & 9 G Y ` Z \Y ] 15 ,5 & ! !

= <

&b ( "

E

15 65 . 2 ! > K ! \! $ ]

Druk

15 6 2 ` Y Z \ ) ]

# F C '; ; ; G HJJ $ ;

Wydawca

15 ) 2 # = K < ! ) ! >

=

: >5 2 ! Y Z ! \# ) ]

! " K A " L! " !KA! A ; " MJM JMOQTH =

Kontakt )

O > $ ! " A "

A ; " MJM JMOQTH =

; MM TUQ JV QH X' ;' ;' ;'

15 6 ? = _ ! >

15 7% ! )5 ? 9 9 K *

\ ) ] 15 - , c`Z Z ! > f G Y Z \Y ] 15 8 3 ! = K < _ = <

E $

_

= 15 6 -$ * Y Z \ ] 15 3 - ! * g Y Z \=

]

Pomiary Automatyka Robotyka ) ' " " O > " O "

VmmU ; ! VT ( ) " ( ; A

' )_ L' ' > ' O >

" )

" " $ ;

O > ! " A "

) L > A CE*h # $

> KG Ep *&!E GK*Y \K*q

MJVHu Uv MQ]

L < L > < > ' > ' "

> A KAGCA; ! )

G =

' ) T ' \' ; VMQQ]; ! _ )_ (

) & ) G (' " '

' L

O > " ! " A "

;

= )_ ' _ \ ) _] ) )

' ' ; Y (' " <

' )( !A K#KCA` ? )(

_

' b ;

15 % - % = K < ! ) ` $ ! >

&'

7 -! AC ? K A'' " C > $ " #" h

\G " ] 15 8 @ ! ' = > C > $ ! >

^ _

15 , ! A9 Z A " \ ) ] 15 & ! 1 . ' K K " A " ! >

=

15 # KC Y Z \A ] 15 8 .5 : c Z ! > f G Y Z \Y ]

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 3/2018

3

Od Redakcji

5

! !

Key performance indicators as a tool for production proces assessment – part I: theoretical research

15

" !# $ % ! # Background removal in video recordings from swimming pool monitoring

23

! " # $ # & ! # ! ! ! ' ! ! Unmanned Air Vehicle selection criteria for inspection and transport tasks

33

Patryk Szywalski. Dawid Wajnert ( % ) % # ) ) % *+, % ! ! A > ` " Y $ > #! Z

Barometric Altimeter

41

&' ( ) * ) ) # - !. ! ! / %

0 ! %

! Agentowy model robota mobilnego w przestrzeni stanu

51

Denis Jasik, Dawid Wajnert 1 !

! % ! Research on Linera Regulators for the Magnetic Levitation

61

Zygmunt Lech Warsza, Jacek Puchalski 2 ! $! # % % # 4 4 Evaluation of the uncertainties of rectangular components of the impedance determined in directly from measurements of polar components and vice versa

69

0 % ( !

73

Organizacje i stowarzyszenia 555 6 ! ( ! % ! 7 ! . 6(/89:. 2 # + , 555 +

76

< ;8 ! ! ! % ! !

80

< + ! % ! 84 &

%

1

!K C E^*K

84

< !

85

Awans naukowy = !% $ 0 ! ! > )> 6 ! + !

86

&

%

87

Konferencje | Relacja B8> C

& 0 C !

93

! _< C

! ! 0 % ! 0> > )> - *

E:

! _< ( ! 7(F 98GEHI- 98GEH HC

J> & ! % ! % ! 9F ;F 0> > )> ( K

95

! _< ( ! 4 ! + 0 98GE+IH98GEJHM ;N8> C ! ! 0> > )> ( K

EN < % 0

2

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

& E A * K

& ) " ( * ) "

kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka. ' " _ $ "(

$ _ > ' "

automatyki i robotyki. = " " b b" ' _

( (b $

' b ( $ > > " ‘ "

) b ' ' ) $

b >

' " _ "

" < )_ > ( < >

'

)

' ) ); = ) (b <

>

"; = ' ) " $_ (bÂ’ ) ' ) ' _

' " > ' $ )_ >

"' " ) ' ) "

) b

" > _ >

' ) ;

) "

' b ( $ " _ " ' " <

; ! " (

"

$

' )_ > ' )_ > ; ! '

'

$( ' ) )_ ( > “ b ' > ;

" " < ' ( )" )_ _ ( _ ' b ' ) )_ > < $

' )

' ) ' $ $ ;

' $ > ' ) (

' ' )

' ) ) )

" "

> ) ' > > ' ) )_ >;

A " ' ) )_

' $ Â’ ' ' )_

) #! ; = ) $

' b (

' " ' <

>

' " _ > $ "' #! )

b ;

G (' "

' )_ " $

" $ ;

= (

$

' $ $ ) ' )b

F ' > ' )_ > " ( ' ) ;

' ) " < ' >

$ " ) $ ) )

" $ ); =

' " ' F ) ) $ ' " ;

= " " $ _Â’

' b ( $ ' b

) ) ' ) "' ) b )

' ' b > ' "

> ' ( > $ >; A

) < )( _ $

' " "' ) _ ' ( > ' _ >;

)

"

)( < ' " _ !

bÂ’;

” " )_ ) ;

Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ' ; > ; <; *

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 3/2018, 5–13, DOI: 10.14313/PAR_229/5

6 7 8 9 ; < => * Krzysztof Bartecki ? 6 @ A " = ( " = A " % 8 BC /DEBD, ?

Dariusz KrĂłl 6 6 = ( " F ' "8 = ( " 6 * G % 6 9 .B D&E$B& 6

E $" % F "

H A % I 9 DDJ D/E.&$ 6 6 6 = ( " F ' "8 = ( " 6 * G % 6 9 .B D&E$B& 6

Streszczenie: Kluczowe wskaĹşniki wydajnoĹ›ci sÄ… zdefiniowane jako zestaw metryk umoĹźliwiajÄ…cych ocenÄ™ róşnych aspektĂłw funkcjonowania procesu produkcyjnego. Naleşą do nich m.in. takie wskaĹşniki, jak przepustowość linii produkcyjnej, dostÄ™pność oraz wydajność maszyn i ich operatorĂłw, czy teĹź jakość wytwarzanych produktĂłw. W pierwszej części artykuĹ‚u omĂłwiono hierarchicznÄ…, trĂłjpoziomowÄ… strukturÄ™ wskaĹşnikĂłw wydajnoĹ›ci, zgodnie z ktĂłrÄ… wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw podstawowych wyznaczane sÄ… na podstawie wskaĹşnikĂłw bezpoĹ›rednich, na ktĂłre skĹ‚adajÄ… siÄ™ planowane wielkoĹ›ci charakteryzujÄ…ce proces produkcyjny oraz ich wartoĹ›ci rzeczywiste, zmierzone bezpoĹ›rednio na stanowiskach produkcyjnych. OpierajÄ…c siÄ™ na wartoĹ›ciach wskaĹşnikĂłw podstawowych, wyznaczane sÄ… nastÄ™pnie wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw zĹ‚oĹźonych, umoĹźliwiajÄ…cych syntetycznÄ… ocenÄ™ efektywnoĹ›ci wykorzystania maszyn oraz zasobĂłw ludzkich zaangaĹźowanych w proces produkcyjny. Znajomość wartoĹ›ci tych wskaĹşnikĂłw umoĹźliwia analizÄ™ bieşącej kondycji procesu produkcyjnego oraz podjÄ™cie ewentualnych dziaĹ‚aĹ„ naprawczych. Wyniki badaĹ„ przemysĹ‚owych, polegajÄ…cych na oryginalnej implementacji przedstawionej metody zostanÄ… omĂłwione w drugiej części artykuĹ‚u. -# 7 " = ? ../&&

1. Wprowadzenie Ciągłe monitorowanie procesu produkcyjnego, polegające na rejestrowaniu i gromadzeniu szczegółowych danych dotyczących jego przebiegu jest istotnym elementem strategii zarządzania przedsiębiorstwem produkcyjnym. Zadanie to moşna realizować zarówno w sposób ręczny, poprzez wypełnianie odpowiednich formularzy lub arkuszy danych, jak i w sposób automatyczny, np. dzięki zastosowaniu systemów komputerowych klasy MES (ang. Manufacturing Execution Systems). Zgromadzone dane mogą zostać następnie wykorzystane do poprawy efektywno-

) ! $

' ( ) %* + % % ) ! # &,%&-%.&-, % -/%&0%.&-, % ! "" # $%&

Ĺ›ci wykorzystania zasobĂłw przedsiÄ™biorstwa oraz zwiÄ™kszenia jego zdolnoĹ›ci produkcyjnych, przy zachowaniu wysokiej jakoĹ›ci wytwarzanych produktĂłw [1, 13]. Negatywny wpĹ‚yw na wydajność procesu mogÄ… mieć np. nieprzewidziane przestoje maszyn i urzÄ…dzeĹ„, wynikajÄ…ce z pojawiajÄ…cych siÄ™ defektĂłw i uszkodzeĹ„. Identyfikacja elementĂłw linii produkcyjnych najbardziej podatnych na te przestoje daje moĹźliwość podjÄ™cia odpowiednich dziaĹ‚aĹ„ zaradczych [12]. RĂłwnieĹź rozpoznanie tzw. wÄ…skich gardeĹ‚ w procesie produkcyjnym moĹźe pozwolić na jego lepsze zaplanowanie [8, 11]. Z tego wzglÄ™du w systemach produkcyjnych monitoruje siÄ™ oraz gromadzi wiele danych, takich jak np. czas pracy urzÄ…dzenia, liczba czy teĹź jakość wytworzonych produktĂłw. Jednak posĹ‚ugiwanie siÄ™ w celu analizy wydajnoĹ›ci procesu surowymi pomiarami o zróşnicowanym charakterze, pochodzÄ…cymi z wielu stanowisk, moĹźe być trudne do koordynacji i ewaluacji. O wiele dogodniejsze jest posĹ‚ugiwanie siÄ™ wskaĹşnikami liczbowymi o charakterze syntetycznym, Ĺ‚Ä…czÄ…cymi w sobie informacje pochodzÄ…ce z róşnych ĹşrĂłdeĹ‚. W tym celu w nowoczesnych systemach produkcyjnych wykorzystuje siÄ™ tzw. kluczowe wskaĹşniki wydajnoĹ›ci KPI (ang. Key Performance Indicators), zdefinio-

5

= > ‘ ) b ' ' ) $ ?

\ (bÂ’ K]

wane jako zestaw metryk (miar), mających na celu umoşliwienie oceny funkcjonowania systemu produkcyjnego z punktu widzenia jego wydajności, jakości oraz utrzymania [3–5, 8, 10]. W raportach międzynarodowego standardu ISO 22400 przedstawiono 34 takie wskaźniki [6, 7]. Przedmiotem pierwszej części artykułu, opisującej wstępny etap realizacji projektu PUPMT1), jest omówienie metodyki wyznaczania oraz analizy wskaźników KPI pod kątem oceny efektywności typowego procesu produkcyjnego. Przedstawiono w nim zarówno wybrane informacje dostępne w literaturze przedmiotu, w tym najwaşniejsze załoşenia normy ISO 22400, jak teş oryginalne opracowania autorskie. W rozdziale 2. zaprezentowano hierarchiczną strukturę wskaźników KPI oraz wyraşenia matematyczne umoşliwiające wyznaczanie ich wartości, a takşe zaproponowane przez autorów alternatywne metody ich reprezentacji. Rozdział 3. poświęcono omówieniu metody oceny efektywności procesu produkcyjnego z wykorzystaniem omawianych wskaźników, wynikające z doświadczeń autorów w zakresie realizacji projektu PUPMT. Rozdział 4. stanowi podsumowanie pierwszej części artykułu. Naleşy podkreślić, şe wspomniane narzędzie monitorująco-diagnostyczne umoşliwi nie tylko wyznaczanie wartości wskaźników KPI, ale równieş identyfikację wybranych czynników mających wpływ na ich wartości. Zagadnienie to, jak równieş wstępne wyniki badań przemysłowych, polegających na oryginalnej implementacji przedstawionej metody wyznaczania kluczowych wskaźników KPI, zostaną omówione w drugiej części artykułu. 1

Q5 ; ! !

&, PoszczegĂłlne wskaĹşniki charakteryzujÄ…ce funkcjonowanie systemu produkcyjnego, bÄ™dÄ…ce przedmiotem normy ISO 22400, charakteryzujÄ… siÄ™ hierarchicznÄ… strukturÄ… oraz zwiÄ…zanymi z niÄ… wzajemnymi wewnÄ™trznymi powiÄ…zaniami. W przedstawionym na rys. 1 schemacie wyróşnić moĹźna trzy poziomy wskaĹşnikĂłw KPI [6, 7, 10]: − poziom wskaĹşnikĂłw bezpoĹ›rednich, − poziom wskaĹşnikĂłw podstawowych, − poziom wskaĹşnikĂłw zĹ‚oĹźonych. W kolejnych rozdziaĹ‚ach omĂłwiono, bazujÄ…c na zapisach wspomnianej wyĹźej normy ISO, poszczegĂłlne poziomy hierarchii wskaĹşnikĂłw KPI oraz przedstawiono definicje wybranych wskaĹşnikĂłw wraz z formuĹ‚ami umoĹźliwiajÄ…cymi wyznaczanie ich wartoĹ›ci. KrĂłtko omĂłwiono zachodzÄ…ce miÄ™dzy nimi zaleĹźnoĹ›ci toĹźsamoĹ›ciowe, a takĹźe zaprezentowano alternatywne metody reprezentacji wskaĹşnikĂłw.

Q5S5 , % Wskaźniki bezpośrednie moşna podzielić na wielkości planowane, wynikające np. z harmonogramu procesu produkcyjnego, oraz rzeczywiste, czyli zmierzone na stanowisku produkcyjnym. Wskaźniki reprezentujące wielkości planowane oznaczono na rys. 1. podkreśleniem. Inny sposób klasyfikacji tej grupy wskaźników dotyczy podziału na wielkości związane z czasem (np. planowany oraz rzeczywisty czas pracy urządzenia) oraz pomiary ilościowe (np. planowana oraz rzeczywista liczba wytworzonych produktów). Wśród planowanych wielkości związanych z czasem moşna wymienić m.in. następujące wskaźniki odnoszące się do maszyn:

Production Unit Performance Management Tool (PUPMT) – opracowanie innowacyjnego narzÄ™dzia monitorujÄ…co-diagnostycznego w zakresie selekcji czynnikĂłw majÄ…cych istotny wpĹ‚yw na wskaĹşnik efektywnoĹ›ci wydzielonych jednostek produkcyjnych opierajÄ…cego siÄ™ na paradygmatach teorii sterowania w celu optymalizacji procesĂłw produkcyjnych w przemyĹ›le. Nr umowy POIR.01.01.01-00-0687/17-00.

Rys. 1. Hierarchiczna trĂłjwarstwowa struktura wskaĹşnikĂłw KPI (na podstawie [8]) Fig. 1. Hierarchical three-layered KPI structure (based on [8])

6

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

− planowany czas pracy POT (ang. Planned Operation Time), − planowany czas zajÄ™toĹ›ci PBT (ang. Planned Busy Time), − planowany czas przestoju PDOT (ang. Planned Down Time): POT = PBT + PDOT

(1)

Z kolei wskaĹşniki dotyczÄ…ce zmierzonych czasĂłw to np. nastÄ™pujÄ…ce wielkoĹ›ci odnoszÄ…ce siÄ™ do maszyn: − rzeczywisty czas przetwarzania AUPT (ang. Actual Unit Processing Time), − rzeczywisty czas produkcji APT (ang. Actual Production Time), − rzeczywisty czas konfiguracji maszyny AUST (ang. Actual Unit Setup Time): AUPT = APT + AUST

w rozdziale 2.1 wskaĹşnikĂłw bezpoĹ›rednich, znajdujÄ…cych siÄ™ na najniĹźszym poziomie hierarchii przedstawionej na rys. 1. WĹ›rĂłd podstawowych wskaĹşnikĂłw KPI opisujÄ…cych wydajnoĹ›ciowe aspekty systemu produkcyjnego, w tym maszyn oraz zasobĂłw ludzkich, moĹźna wymienić m.in.: − dostÄ™pność A (ang. Availability), odzwierciedlajÄ…cÄ… rzeczywisty czas dostÄ™pnoĹ›ci maszyny:

A=

(2)

− rzeczywisty czas zajÄ™toĹ›ci maszyny AUBT (ang. Actual Unit Busy Time): (3)

WA =

PQ = GQ + RQ + SQ

AUPT PBT

(6)

− dostÄ™pność pracownika WA (ang. Worker Availability) – wskaĹşnik reprezentujÄ…cy wykorzystanie czasu pracy pracownika:

gdzie ADOT (ang. Actual Unit Downtime) jest rzeczywistym czasem przestoju urzÄ…dzenia. WĹ›rĂłd wskaĹşnikĂłw czasowych odnoszÄ…cych siÄ™ do zasobĂłw ludzkich moĹźna wyróşnić: − rzeczywisty czas obecnoĹ›ci pracownikĂłw na stanowisku APAT (ang. Actual Personnel Attendance Time), − rzeczywisty czas pracy pracownika APWT (ang. Actual Personnel Work Time), przy czym zwykle zachodzi APWT < APAT. Poza wskaĹşnikami bezpoĹ›rednimi odnoszÄ…cymi siÄ™ do maszyn i pracownikĂłw, istnieje grupa wskaĹşnikĂłw dotyczÄ…cych utrzymania i konserwacji maszyn. MoĹźna tu wymienić np. takie wskaĹşniki, jak czas do wystÄ…pienia uszkodzenia TTF (ang. Time To Failure) oraz czas naprawy urzÄ…dzenia TTR (ang. Time To Repair) [7, 10]. WĹ›rĂłd wskaĹşnikĂłw iloĹ›ciowych moĹźna wymienić m.in. nastÄ™pujÄ…ce pomiary dotyczÄ…ce liczby oraz jakoĹ›ci wytworzonych produktĂłw: − ogĂłlna liczba wytworzonych produktĂłw PQ (ang. Processed Quantity), − liczba produktĂłw speĹ‚niajÄ…cych wymagania jakoĹ›ciowe GQ (ang. Good Quantit), − liczba produktĂłw niespeĹ‚niajÄ…cych wymagaĹ„, ale moĹźliwych do ponownego przetworzenia RQ (ang. Rework Quantity), − liczba produktĂłw niespeĹ‚niajÄ…cych wymagaĹ„ jakoĹ›ciowych SQ (ang. Scrap Quantity):

(5)

− dostÄ™pność maszyny z uwzglÄ™dnieniem czasu konfiguracji oraz przezbrajania UA (ang. Uptime Availability):

UA =

AUBT = AUPT + ADOT

APT PBT

APWT APAT

(7)

− wydajność E (ang. Efectiveness) odniesiona do rzeczywistego czasu pracy maszyny:

E=

PRI PRI â‹… PQ = APT APT PQ

(8)

− wydajność pracownika WE (ang. Worker Efectiveness) czyli wydajność odniesiona do rzeczywistego czasu pracy pracownika: WE =

PRI PRI â‹… PQ = APWT APWT PQ

(9)

− współczynnik konfiguracji SeR (ang. Setup Ratio), reprezentujÄ…cy wzglÄ™dnÄ… utratÄ™ moĹźliwoĹ›ci generowania przez maszynÄ™ wartoĹ›ci dodanej z powodu jej konfiguracji oraz przezbrajania:

SeR =

AUST AUPT

(10)

(4)

Na podstawie wymienionych wskaźników bezpośrednich moşliwe jest w kolejnym kroku wyznaczenie podstawowych oraz złoşonych wskaźników KPI, będących przedmiotem zainteresowań inşynierów produkcji oraz menedşerów zarządzających przedsiębiorstwem. Zostaną one omówione w kolejnych rozdziałach.

Q5Q5 , % ! Wskaźniki naleşące do tej grupy związane są z wydajnością systemu produkcyjnego, jego utrzymaniem oraz jakością wytwarzanych produktów. Moşna je podzielić na wskaźniki wymagane w dalszej kolejności do wyznaczenia wskaźników złoşonych, oraz na dodatkowe wskaźniki reprezentujące pewne istotne parametry procesu produkcyjnego. Wartości wskaźników podstawowych obliczane są na podstawie omówionych

− przepustowość TP (ang. Throughput), czyli rzeczywistÄ… liczbÄ™ produktĂłw wytworzonych przez ostatniÄ… maszynÄ™ systemu produkcyjnego w jednostce czasu:

TP =

PQ APT

(11)

WĹ›rĂłd podstawowych wskaĹşnikĂłw KPI opisujÄ…cych jakoĹ›ciowe cechy produktĂłw moĹźna wymienić m.in.: − odsetek produktĂłw dobrych jakoĹ›ciowo QR (ang. Quality Ratio), czyli ogĂłlny odsetek wytworzonych produktĂłw dobrej jakoĹ›ci: QR =

GQ PQ

(12)

7

= > ‘ ) b ' ' ) $ ?

\ (bÂ’ K]

− odsetek produktĂłw dobrych jakoĹ›ciowo nadajÄ…cych siÄ™ do sprzedaĹźy QBR (ang. Quality Buy Rate), czyli ogĂłlny odsetek produktĂłw dobrej jakoĹ›ci z uwzglÄ™dnieniem elementĂłw ponownie przetworzonych: QBR =

GQ + RQ PQ

(13)

Poza wskaźnikami opisującymi wydajnościowe i jakościowe aspekty procesu produkcyjnego, istnieje równieş grupa wskaźników podstawowych związanych z utrzymaniem procesu. Moşna tu wymienić m.in. takie wskaźniki, jak średni czas do wystąpienia awarii urządzenia MTTF (ang. Mean Time To Failure) oraz średni czas naprawy urządzenia MTTR (ang. Mean Time To Repair).

Rys. 2. Wykres przestrzenny zaleşności wskaźnika OEE od wskaźników A oraz E dla QBR = 1 Fig. 2. 3D plot of the OEE dependence on the A and E indicators for QBR = 1

Q5T5 , % # * WskaĹşniki zĹ‚oĹźone, znajdujÄ…ce siÄ™ na najwyĹźszym poziomie hierarchii, obliczane sÄ… na podstawie wskaĹşnikĂłw podstawowych, omĂłwionych w rozdziale 2.2. WskaĹşniki bezpoĹ›rednie i podstawowe wymagane do wyznaczenia wskaĹşnikĂłw zĹ‚oĹźonych oznaczono na rys. 1. pogrubionÄ… czcionkÄ…. Do grupy wskaĹşnikĂłw zĹ‚oĹźonych naleşą: − OEE (ang. Overall Equipment Effectiveness) – wskaĹşnik charakteryzujÄ…cy caĹ‚kowitÄ… efektywność sprzÄ™tu stosowanego w procesie produkcyjnym. OkreĹ›la wydajność pojedynczych maszyn, gniazd produkcyjnych, ale takĹźe obszarĂłw z wieloma maszynami lub wieloma gniazdami produkcyjnymi: OEE = A â‹… E â‹… QBR

(14)

− NEE (ang. Net Equipment Effectiveness) – wskaĹşnik podobny do OEE, ale uwzglÄ™dniajÄ…cy rĂłwnieĹź czas konfiguracji lub przezbrajania urzÄ…dzenia (ang. setup time): NEE = UA â‹… E â‹… QBR

Rys. 3. Wykres poziomicowy zaleşności wskaźnika OEE od wskaźników A oraz E dla QBR = 1 Fig. 3. 2D contour plot of the OEE dependence on the A and E indicators for QBR = 1

(15)

− OLE (ang. Overall Labor Effectiveness) – analogiczny do OEE wskaĹşnik charakteryzujÄ…cy efektywność pracy w odniesieniu do zasobĂłw ludzkich: OLE = WA â‹… WE â‹… QR

Tab. 1. Propozycja wartości lingwistycznych oraz oznaczeń barwnych dla przedziałów wartości wskaźników KPI Tab. 1. Proposed linguistic values and color markings for KPI ranges

(16)

Wymienione zĹ‚oĹźone wskaĹşniki KPI stanowiÄ… syntetycznÄ… miarÄ™, umoĹźliwiajÄ…cÄ… caĹ‚oĹ›ciowÄ… ocenÄ™ funkcjonowania procesu produkcyjnego pod kÄ…tem efektywnoĹ›ci wykorzystania maszyn oraz zasobĂłw ludzkich. Jednak porĂłwnywanie wartoĹ›ci tych wskaĹşnikĂłw wyznaczonych dla róşnych przedsiÄ™biorstw ma sens tylko wĂłwczas, gdy specyfika produkcji, metody obliczeniowe oraz metody zbierania danych sÄ… dla tych przedsiÄ™biorstw identyczne, co w praktyce nigdy siÄ™ nie zdarza. Z tego wzglÄ™du wskaĹşniki te naleĹźy traktować jako miary wewnÄ™trzne, pozwalajÄ…ce np. na oszacowanie poprawy lub pogorszenia siÄ™ kondycji procesu produkcyjnego dla tej samej maszyny lub linii produkcyjnej w porĂłwnaniu z innym okresem [4, 11]. MajÄ…c na uwadze definicje wskaĹşnikĂłw KPI wyraĹźone za pomocÄ… wymienionych formuĹ‚ matematycznych, zauwaĹźyć moĹźna szereg zachodzÄ…cych miÄ™dzy nimi zaleĹźnoĹ›ci. Na przykĹ‚ad na poziomie zĹ‚oĹźonych wskaĹşnikĂłw KPI istnieje nastÄ™pujÄ…ca relacja miÄ™dzy wskaĹşnikami OEE (14) oraz NEE (15):

OEE A APT = = = 1 − SeR NEE UA AUPT

8

P

O

M

I

A

R

Y

•

wskaĹşniki

OEE NEE OLE dostępność (A, WA) wydajność (E, WE) jakość (QBR, QR) pozostałe wskaźniki podstawowe

U

T

O

M

wartość lingwistyczna oraz barwa

[0; 0,2)

bardzo niska

[0,2; 0,4)

niska

[0,4; 0,6)

średnia

[0,6; 0,8)

średniowysoka

[0,8; 1]

wysoka

Dzięki tego typu zaleşnościom jedne wskaźniki, np. niedostępne pomiarowo, moşna zastąpić innymi; moşliwe jest równieş wyznaczenie wartości danego wskaźnika na podstawie innych zaleşności niş podane w rozdziałach 2.2 oraz 2.3.

Q5U5 ) ! ! % ! !

&,

(17)

A

przedział wartości

Oryginalną propozycją autorów jest rezygnacja, w pewnych określonych warunkach, ze stosowania dokładnych (tzn. wyra-

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Identyfikacja oraz klasyfikacja procesu produkcyjnego oraz cych te stanowiska i odpowi edzi alnych za proces produkcyjny. Identyfikacja harmonogramu procesu produkcyjnego.

Identyfikacja stanowisk, pracownikĂłw i harmonogramu

przeprowadzenia na poszczegĂłlnych stanowiskach pomiarĂłw wymaganych do podstawowych

Cykliczne przeprowadzani e na poszczegĂłlnych stanowiskach pomiarĂłw wymaganych do

Pomiary na stanowisku n

Pomiary na stanowisku 1

podstawowych

Zarejestrowane pomiary

Obliczenie zagregowanych

produkcyjnego

NIE procesu produkcyjnego?

T AK

naprawczych

stanowi sk, naprawa/remont pracownikĂłw, itp.

Rys. 4. Diagram BPM ilustrujący metodę oceny efektywności procesu produkcyjnego na podstawie wskaźników KPI Fig. 4. BPM diagram of the KPI-based assessment of a production process

Ĺźonych liczbowo) wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw oraz zastÄ…pienie ich wartoĹ›ciami lingwistycznymi, wyraĹźonymi przez odpowiednie przymiotniki o charakterze stopniujÄ…cym. Dodatkowo, ze wzglÄ™du na wzmocnienie siĹ‚y przekazu w odniesieniu do wartoĹ›ci poszczegĂłlnych wskaĹşnikĂłw, korzystne byĹ‚oby przypisanie tym wartoĹ›ciom zróşnicowanych oznaczeĹ„ barwnych. W tabeli 1 przedstawiono piÄ™ciostopniowÄ… skalÄ™ wartoĹ›ci lingwistycznych wraz z przypisanymi im barwami oraz odpowiadajÄ…ce im przedziaĹ‚y wartoĹ›ci liczbowych poszczegĂłlnych wskaĹşnikĂłw. Kolor zielony w odniesieniu do wskaĹşnikĂłw efektywnoĹ›ci bÄ™dzie oznaczaĹ‚ wysokÄ… wydajność systemu produkcyjnego, kolor şóĹ‚ty traktować moĹźna jako ostrzeĹźenie wymagajÄ…ce podjÄ™cia dziaĹ‚aĹ„ korekcyjnych, zaĹ› kolor czerwony wskazywaĹ‚ bÄ™dzie stan alarmowy, oznaczajÄ…cy konieczność natychmiastowego podjÄ™cia dziaĹ‚aĹ„ naprawczych, omĂłwionych dalej w rozdziale 3.5. Wykresy ilustrujÄ…ce zaleĹźność zĹ‚oĹźonego wskaĹşnika OEE od wskaĹşnikĂłw podstawowych A, E oraz QBR z uwzglÄ™dnieniem wartoĹ›ci lingwistycznych oraz odpowiednich barw przedstawiono na rys. 2 (w postaci wykresu przestrzennego) oraz na rys. 3 (w postaci wykresu poziomicowego). Z wykresĂłw tych moĹźna m.in. odczytać, Ĺźe: − przy wysokiej dostÄ™pnoĹ›ci (A) stanowiska produkcyjnego oraz wysokiej jakoĹ›ci produktĂłw (QBR), niska efektywność tego stanowiska (E) sprawia, Ĺźe wartość wskaĹşnika

OEE bÄ™dzie niska mimo wysokich wartoĹ›ci dwĂłch pierwszych wskaĹşnikĂłw, − przy wysokiej jakoĹ›ci wytwarzanych produktĂłw (QBR), Ĺ›rednia dostÄ™pność stanowiska (A) oraz jego Ĺ›rednia efektywność (E) sprawiÄ…, Ĺźe wartość wskaĹşnika OEE bÄ™dzie niska, − wysokÄ… wartość wskaĹşnika OEE moĹźna uzyskać jedynie przez jednoczesne zapewnienie wysokiej dostÄ™pnoĹ›ci (A) i wysokiej efektywnoĹ›ci (E) stanowiska, przy wysokiej jakoĹ›ci wytwarzanych na nim produktĂłw (QBR). Analogiczne wykresy moĹźna uzyskać dla wskaĹşnikĂłw NEE i OLE.

T5 < 1 !

&, Ocena efektywności procesu produkcyjnego na podstawie omówionych w rozdziale 2. wskaźników KPI powinna być traktowana jako wieloetapowa procedura przeprowadzana w sposób iteracyjny. Na procedurę tę składa się szereg czynności, których etapem końcowym, przeprowadzanym w określonym horyzoncie czasowym (np. co miesiąc lub co kwartał), powinna być analiza otrzymanych wskaźników oraz podjęcie ewentualnych działań korygujących lub naprawczych. Działania te powinny mieć na celu poprawę efektywności funkcjonowania tych elementów procesu produkcyjnego, dla których zmierzone war-

9

= > ‘ ) b ' ' ) $ ?

\ (b’ K] tości wskaźników nie są satysfakcjonujące, tzn. nie spełniają przyjętego wcześniej kryterium. Autorski schemat ilustrujący przebieg omawianej procedury przedstawiono na rys. 4 w formie diagramu wykorzystującego notację modelu procesów biznesowych BPM (ang. Business Process Model), zaś jej kolejne etapy, wynikające z doświadczeń autorów w zakresie realizacji wspomnianego w rozdziale 1. projektu PUPMT, omówiono w kolejnych rozdziałach.

dukcyjnego, o tyle etapy kolejne, polegajÄ…ce na przeprowadzaniu na poszczegĂłlnych stanowiskach produkcyjnych odpowiednich pomiarĂłw oraz wyznaczaniu wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw KPI, realizowane bÄ™dÄ… w sposĂłb cykliczny. NajprostszÄ…, a jednoczeĹ›nie najmniej efektywnÄ… metodÄ… jest rÄ™czne wypeĹ‚nianie odpowiednich formularzy lub arkuszy, w ktĂłrych pracownicy wpisujÄ… poszczegĂłlne wartoĹ›ci, np. czasy postojĂłw, liczbÄ™ wytworzonych produktĂłw itp. Niestety, podstawowÄ… wadÄ… tej metody jest potencjalny brak rzetelnoĹ›ci, ponadto zestawienia z tak prowadzonych zapisĂłw rzadko robione sÄ… na bieşąco [9]. Alternatywnym, pozbawionym tej wady sposobem realizacji bezpoĹ›rednich pomiarĂłw jest zastosowanie odpowiedniego oprogramowania typu MES, gromadzÄ…cego i przetwarzajÄ…cego na bieşąco dane dotyczÄ…ce procesu produkcyjnego [2, 8, 13]. WstÄ™pne przetwarzanie surowych danych pomiarowych moĹźe polegać na: − odpowiednim uzupeĹ‚nianiu brakujÄ…cych danych, − korekcie danych bĹ‚Ä™dnych czy elementĂłw odstajÄ…cych, − filtracji majÄ…cej na celu eliminacjÄ™ szumĂłw pomiarowych. Wyniki pomiarĂłw zapisywane sÄ… w odpowiednim magazynie danych, z ktĂłrego bÄ™dÄ… pobierane w celu wyznaczenia wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw wyĹźszego poziomu (rys. 4). IstotnÄ… zaletÄ… podejĹ›cia polegajÄ…cego na wprowadzeniu komputerowego systemu MES jest fakt, Ĺźe nie musi wiÄ…zać siÄ™ z ingerencjÄ… w warstwÄ™ urzÄ…dzeĹ„ pomiarowych lub wykonawczych, a nawet w warstwÄ™ sterowania. System MES zwykle jest rozszerzeniem o wyĹźszÄ… warstwÄ™ systemu monitorowania i sterowania procesem produkcyjnym [8].

T5S5 ! 1 ! Na tym etapie istotne jest zidentyfikowanie oraz podanie dokładnego opisu funkcjonowania kaşdego stanowiska składającego się na proces produkcyjny. Istotne jest równieş określenie ról pracowników niezbędnych do funkcjonowania poszczególnych stanowisk, a takşe personelu odpowiedzialnego za nadzór całego procesu produkcyjnego. Dla kaşdego stanowiska konieczne jest równieş określenie specyfiki jego działania, np. czy jest ono w pełni zautomatyzowane, czy jest to maszyna obsługiwana lub nadzorowana w sposób ciągły lub okresowy przez operatorów, czy teş bazuje na pracownikach wykonujących swoją pracę w sposób ręczny. Wiąşe się to z doborem wskaźników, których wartości dla danego stanowiska będą mogły być wyznaczone. W przypadku stanowisk w pełni zautomatyzowanych uzasadnione będzie stosowanie ogólnej oceny efektywności w postaci złoşonego wskaźnika OEE lub NEE. Dla stanowisk charakteryzujących się pracą wykowywaną przez pracowników głównie w sposób ręczny bardziej celowe będzie wykorzystanie wskaźnika OLE. Z kolei dla stanowisk reprezentowanych przez maszyny obsługiwane przez operatorów, których wypadkowa efektywność będzie uzaleşniona zarówno od efektywności maszyn jak i od efektywności operatorów, uzasadnione będzie zastosowanie do oceny wydajności zarówno wskaźnika OEE/NEE, jak i OLE. Niektóre ze wskaźników bazują na znajomości wielkości planowanych, np. w celu wyznaczenia wskaźnika dostępności maszyny A (5) wymagana jest znajomość planowanego czasu jej działania PBT. Z tego względu konieczna jest takşe identyfikacja harmonogramu procesu produkcyjnego, zarówno pod kątem zaleşności czasowych (np. liczba zmian, czas ich trwania) jak i ilościowych (np. planowana produkcja).

T5U5

!

# * Na podstawie wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw bezpoĹ›rednich obliczane sÄ…, zgodnie z zaleĹźnoĹ›ciami podanymi w rozdziale 2.2, wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw podstawowych. NastÄ™pnie, opierajÄ…c siÄ™ na wartoĹ›ciach wskaĹşnikĂłw podstawowych, obliczane sÄ…, zgodnie z zaleĹźnoĹ›ciami podanymi w rozdziale 2.3, wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw zĹ‚oĹźonych: OEE, NEE oraz/lub OLE. Wyznaczanie wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw zĹ‚oĹźonych caĹ‚ego procesu produkcyjnego powinno odbywać siÄ™ na podstawie czÄ…stkowych wartoĹ›ci wskaĹşnikĂłw, obliczonych dla poszczegĂłlnych stanowisk produkcyjnych. MoĹźna tu wyróşnić dwa typowe sposoby obliczania wskaĹşnikĂłw zagregowanych dla caĹ‚ego procesu [3]: − przy uĹźyciu Ĺ›redniej arytmetycznej prostej, np.:

T5Q5

) % *

% W celu umoşliwienia wyznaczenia wartości wskaźników dla poszczególnych jednostek produkcyjnych, wymagana jest fizyczna moşliwość przeprowadzenia odpowiednich pomiarów. W związku z tym konieczne jest określenie, które z pomiarów będą mogły być przeprowadzone na poszczególnych stanowiskach, biorąc pod uwagę zarówno uwarunkowania techniczne, jak i ekonomiczne. W sytuacji, gdy uwarunkowania te nie pozwalają na pomiar niektórych parametrów charakteryzujących pracę stanowiska produkcyjnego, nie naleşy rezygnować z pomiaru pozostałych parametrów. Na przykład, jeśli moşliwe będzie zmierzenie rzeczywistego czasu działania jednostki oraz liczby wytworzonych produktów, natomiast nie będzie moşliwa kontrola jakości wytwarzanych przez tę jednostkę produktów, to takie pomiary mogą być wartościowe z punktu widzenia przyszłych działań naprawczych, pomimo braku moşliwości wyznaczenia złoşonego wskaźnika efektywności (OEE) dla tego stanowiska. Taka sytuacja moşe mieć miejsce np. w przypadku linii produkcyjnych złoşonych z kilku lub kilkunastu jednostek (stanowisk), dla których często kontrola jakości ma miejsce dopiero na ostatnim stanowisku.

OEE =

OEE =

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

w1OEE1 + w 2OEE 2 + " + w N OEEN w1 + w 2 + " + w N

(19)

gdzie wi jest wagą odzwierciedlającą stopień „waşności� i-tego stanowiska w procesie produkcyjnym. Wagi te mogą być przypisywane stanowiskom produkcyjnym w dowolny sposób, zaleca się jednak dobieranie ich np. na podstawie wartości dodanej generowanej w procesie produkcyjnym przez dane stanowisko. Zaleşności analogiczne do (18) i (19) moşna wykorzystać do obliczenia zagregowanych wskaźników NEE oraz OLE. Jeszcze raz podkreślić naleşy, şe obliczanie np. wskaźnika OEE dla konkretnej firmy moşe być bardzo przydatne do monitorowania trendów, np. do zbadania, czy dana firma poprawia swoje OEE w czasie, lub jako przyblişona ocena, gdzie dana firma znaj-

O ile dwa poprzednie etapy wykonywane są zwykle jednorazowo, w ramach wdroşenia metody oceny efektywności procesu proP

(18)

gdzie OEEi reprezentuje wartość odpowiedniego wskaĹşnika wyznaczonÄ… dla i-tego stanowiska produkcyjnego, i = 1, 2, ‌, N, przy czym N jest liczbÄ… stanowisk skĹ‚adajÄ…cych siÄ™ na proces produkcyjny, − przy uĹźyciu Ĺ›redniej arytmetycznej waĹźonej, np.:

T5T5

10

OEE1 + OEE 2 + " + OEEN N

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Tab. 2. Charakterystyka tzw. sześciu głównych strat produkcyjnych (na podstawie [3]) Tab. 2. Six Big Losses of OEE (based on [3]) Kategoria strat

Wpływ na składowe wskaźnika OEE

Przykłady zdarzeń

Komentarz

awarie

straty czasu wskutek przestoju (A)

awarie narzędzi awarie sprzętowe nieplanowane konserwacje

Istnieje moşliwość dowolnego określenia granicy między awarią a mikroprzestojem.

konfiguracje i dostrajania

straty czasu wskutek przestoju (A)

konfiguracje i przezbrajania niedobory materiałowe nieobecność operatora inne korekty czas na rozruch

Straty te często redukuje się za pomocą programów redukcji czasu konfiguracji i/lub przezbrajania.

mikroprzestoje

straty wydajnościowe (E)

zablokowany przepływ produktu zablokowany dopływ materiału zacięcie blokada czujnika blokada dostaw czyszczenie/sprawdzanie

Zazwyczaj obejmują one przerwy trwające do pięciu minut, nie wymagające zaangaşowania obsługi.

zmniejszenie prędkości produkcji

straty wydajnościowe (E)

nierówna praca praca ponişej wydajności maksymalnej praca ponişej wydajności nominalnej zuşycie sprzętu nieefektywność operatora

Wszystkie czynniki sprawiające, şe proces nie działa z teoretyczną prędkością maksymalną.

straty rozruchowe

straty jakościowe (QBR)

wybrakowane produkty uszkodzenia podczas przetwarzania nieprawidłowy montaş

Odrzuty podczas fazy rozruchu lub innej wczesnej fazy produkcji. Moşe to być spowodowane niewłaściwą konfiguracją, niewłaściwym czasem rozruchu itp.

straty produkcyjne

straty jakościowe (QBR)

wybrakowane produkty uszkodzenia podczas przetwarzania nieprawidłowy montaş

Odrzuty podczas ustalonego stanu produkcji.

duje siÄ™ w spektrum wzorcowym OEE. NaleĹźy jednak zachować ostroĹźność w stosowaniu OEE w celu porĂłwnania róşnych firm. O ile nie wytwarzajÄ… one identycznych produktĂłw na identycznym sprzÄ™cie w identycznych warunkach, porĂłwnanie wartoĹ›ci wyznaczonych dla nich wskaĹşnikĂłw mija siÄ™ z celem.

T5V5 ) # '

Ostatnim etapem oceny efektywności procesu produkcyjnego jest wykorzystanie znajomości wartości wskaźników wydajności w celu podjęcia określonych działań korekcyjnych lub naprawczych. Wymagać to będzie nie tylko znajomości zagregowanych wartości wskaźników złoşonych dla całego procesu produkcyjnego, ale równieş wartości wskaźników podstawowych i bezpośrednich dla poszczególnych stanowisk produkcyjnych. Dzięki ich znajomości będzie moşna wywnioskować, şe np. na stanowisku 1 występują problemy związane z dostępnością maszyny wskutek częstych awarii, na stanowisku 2 – problemy związane z niską efektywnością pracownika wskutek jego niedostatecznego przeszkolenia, zaś na stanowisku 3 – problemy z jakością produktów. W tabeli 2 zestawiono tzw. sześć głównych strat produkcyjnych, czyli czynników negatywnie rzutujących na efektywność systemu produkcyjnego mierzoną przy pomocy wskaźnika OEE. Moşe być ona przydatna w podejmowaniu wspomnianych wyşej działań korekcyjnych oraz naprawczych. Analogiczną charakterystykę moşna zdefiniować w odniesieniu do strat związanych ze wskaźnikiem ogólnej efektywności pracy OLE. Podjęcie odpowiednich działań naprawczych moşe być ułatwione dzięki zastosowaniu podejścia do zarządzania przedsiębiorstwem znanego pod nazwą zarządzania przez jakość TQM (ang. Total Quality Management). Proces szukania przyczyny

powinien być przeprowadzony od ogółu do szczegółu, np. po zaobserwowaniu niskiej wartości wskaźnika OEE sprawdzamy, który wskaźnik podstawowy wpłynął na tę wartość. Po odszukaniu „winnego� wskaźnika podstawowego (np. niskiej wartości QBR) moşna będzie z kolei znaleźć „winny� wskaźnik bezpośredni (np. wysoką wartość wskaźnika SR, czyli duşą liczbę produktów nie spełniających wymagań jakościowych), a następnie zidentyfikować przyczynę tego zjawiska (np. niską jakość półproduktu pozyskiwanego od jednego z dostawców).

T5X5 7 ! % ! Na podstawie doĹ›wiadczeĹ„ autorĂłw w trakcie realizacji projektu, a takĹźe opierajÄ…c siÄ™ na wskazĂłwkach zawartych w literaturze przedmiotu, moĹźna sformuĹ‚ować nastÄ™pujÄ…ce uwagi i zalecenia dotyczÄ…ce skutecznoĹ›ci stosowania zaprezentowanej metody [1, 4, 5, 11]: − KaĹźdy z wskaĹşnikĂłw powinien mieć okreĹ›lony okres wyliczeniowy, np. miesiÄ…c lub kwartaĹ‚. Punktem wyjĹ›cia powinny być wyniki osiÄ…gniÄ™te w poprzednich okresach oraz analiza wskaĹşnikĂłw uzyskiwanych przez najlepsze firmy dziaĹ‚ajÄ…ce w danym sektorze. − Pracownicy zaangaĹźowani w proces produkcyjny powinni zostać zapoznani z definicjami poszczegĂłlnych wskaĹşnikĂłw. Powinni rozumieć te wskaĹşniki oraz sposĂłb ich obliczania. − IstotnÄ… rolÄ™ moĹźe odgrywać tutaj forma prezentacji tych wskaĹşnikĂłw – obok klasycznej postaci liczbowej moĹźe być to postać lingwistyczna (np. niska dostÄ™pność maszyn, wysoka jakość produktu, Ĺ›redniowysoka wartość wskaĹşnika OEE) lub barwne wykresy (np. kolor zielony oznaczajÄ…cy dobrÄ… kondycjÄ™ procesu produkcyjnego, kolor şóĹ‚ty – ostrzeĹźenie wskazujÄ…ce na konieczność podjÄ™cia dziaĹ‚aĹ„ korekcyjnych,

11

= > ‘ ) b ' ' ) $ ?

\ (bÂ’ K] kolor czerwony – konieczność natychmiastowego podjÄ™cia dziaĹ‚aĹ„ naprawczych). − Stosowanie wskaĹşnikĂłw musi rodzić odpowiedzialność – kaĹźdy wskaĹşnik powinien mieć swojego „wĹ‚aĹ›cicielaâ€?. − Pracownicy powinni regularnie i moĹźliwie jak najszybciej otrzymywać informacjÄ™ zwrotnÄ… na temat wynikĂłw mierzonych za pomocÄ… wskaĹşnikĂłw. Zbyt dĹ‚ugi czas oczekiwania na wyniki demotywuje i opóźnia realizacjÄ™ ewentualnych dziaĹ‚aĹ„ naprawczych.

3.

U5 , %

6.

4. 5.

W pierwszej części artykułu omówiono metodykę oceny efektywności procesu produkcyjnego, opartą na hierarchicznej strukturze kluczowych wskaźników wydajności. Na strukturę tę składają się zarówno wskaźniki bezpośrednie w postaci pomiarów przeprowadzanych na poszczególnych stanowiskach produkcyjnych, jak i podstawowe oraz złoşone wskaźniki stanowiące metryki określonych aspektów wydajnościowych procesu produkcyjnego. Przedstawione tu zagadnienia związane są z wstępnym etapem realizacji projektu PUPMT, mającego na celu opracowanie narzędzia monitorująco-diagnostycznego, umoşliwiającego selekcję czynników mających istotny wpływ na wskaźniki efektywności jednostek produkcyjnych. W drugiej części artykułu zaprezentowane zostaną wyniki badań przemysłowych, polegających na implementacji zaproponowanej metody wyznaczania kluczowych wskaźników wydajności w wybranych jednostkach produkcyjnych.

7.

8.

9. 10.

Y 1 1.

2.

11.

Badawy M., Abd El-Aziz A.A., Idress A.M., Hefny H., Hossam S., A survey on exploring key performance indicators. “Future Computing and Informatics Journalâ€?, 1(1-2)/2016, 47-52, DOI: 10.1016/j.fcij.2016.04.001. BombiĹ„ski T., System nadzoru E2R. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, 5/2014, 42–43.

12. 13.

Cesarotti V., Giuiusa A., Introna V., Using Overall Equipment Effectiveness for Manufacturing System Design, Operations Management Massimiliano M. Schiraldi, IntechOpen, 2013, DOI: 10.5772/56089. Fast guide to OEE, Vorne Industries, 2002–2008, www.oee.com. Grycuk A., Kluczowe wskaĹşniki efektywnoĹ›ci (KPI) jako narzÄ™dzie doskonalenia efektywnoĹ›ci operacyjnej firm produkcyjnych zorientowanych na lean, „PrzeglÄ…d Organizacjiâ€?, 2/2010, 28–31. International Standard ISO 22400–1. Automation Systems and Integration – Key Performance Indicators (KPIs) for Manufacturing Operations Management – Part 1: Overview, Concepts and Terminology. Geneva: International Standard Organization (ISO), 2014. International Standard ISO 22400–2. Automation Systems and Integration – Key Performance Indicators (KPIs) for Manufacturing Operations Management – Part 2: Definitions and Descriptions. Geneva: International Standard Organization (ISO), 2014. Ishaq Bhatti M., Awan H.M., Razaq Z., The key performance indicators (KPIs) and their impact on overall organizational performance. “Quality & Quantityâ€?, 48/2014, 3127-3143, DOI: 10.1007/s11135-013-9945-y. Jaroszewski K., Systemy MES a optymalizacja produkcji. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, 5/2014, 34–39. Kang N., Zhao C., Li J., Horst J.A., A Hierarchical structure of key performance indicators for operation management and continuous improvement in production systems. “International Journal of Production Researchâ€?, 54(21)/2016, 6333–6350, DOI: 10.1080/00207543.2015.1136082. Mazurek W., WskaĹşnik OEE, czyli jak teoriÄ™ przeĹ‚oĹźyć na praktykÄ™. „Automatyka PodzespoĹ‚y Aplikacjeâ€?, 9/2013, 114–120. Li J., Meerkov S.M., Production Systems Engineering. New York, NY: Springer; 2009. Rodak A., System monitorowania produkcji Wonderware MES. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, 5/2014, 40–41.

' ( " ( " ; => Abstract: Key performance indicators are defined as a set of metrics allowing assessment of the production process performance. These metrics include e.g. throughput of the production line, availability and effectiveness of the machines and their operators, as well as the quality of manufactured products. The first part of the paper discusses a hierarchical, three-level structure of the performance indicators in which the values of the so-called basic indicators are determined both based on the production plans as well as from the measurements carried out directly at the production units. Based on the values of the basic indicators, the values of the comprehensive indicators are determined to be used as a synthetic assessment of the effectiveness of the use of machines and human resources. These indicators allow gathering knowledge on the current condition of the production process as well as taking possible corrective actions aimed at improving its functioning. The results of the industrial research based on the original implementation of the presented theory will be discussed in the second part of the paper. Keywords ( " " " K = ? ../&&

12

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

+ ,+ 0 ) 1 H " 1+

+ ,+ 5 0 (!

%* + % %

% + % %

6 -00C % " 9 E A " M 9 @ 6 G = G ? % E .&&/ % ? % 6 .&-C % " * 9 " * S 9 8 F9 " 9 L TM 9 A ( I U * " ( ) I V 9 % ?* = A " ? ( E 9 " ' = 9 "8 A " % R 9 F 9 8 " " " E 9 8 F " F G % " 9 9 " * " " " %

' = ( " ' "8 = ( " 6 = ( " F E 6 % 6 " E* * "% % * " 9 8 M X 6 G 9 X " 6 " A " ' " @ % R " 8 E " -/C * % ) " 8 9 -&& E ( 9 F% R " ' " @ X E 9 " ) H % R 9 E F F " " 9 9 9 " " " 9 " 98 E " %

* ,+ E $" % F " % + % "% ' ) H L "

H %A% 6 .&-/ % " 9 E = 9 " = ( E " 6 = ( " FE 6 % ?* " " % 6 " E E* * E = G = # ( " M 9 " N O # MNP% ? F E " " ( " * M Q A F * % R 9 F " " 9 = E H ( 8 %

13

NR 3/2015

14

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 3/2018, 15–22, DOI: 10.14313/PAR_229/15

# 9 F " * 9 0 J % 0 % ! " Y 6 @ N " = ( " ' "8 H * X --Z-. ,&E.$$ Y

$ 3 Automatyczna obrĂłbka obrazu w czasie rzeczywistym jest kluczowa dla wielu rozwiÄ…zaĹ„ monitoringu wykorzystywanych m.in. w celach bezpieczeĹ„stwa. CzÄ™sto jednym z waĹźniejszych etapĂłw obrĂłbki jest oddzielenie tĹ‚a od obiektĂłw na pierwszym planie, tak aby wykluczyć wszystkie nieistotne informacje z obrazu. Celem pracy jest podsumowanie doĹ›wiadczenia zdobytego podczas Ĺ›ledzenia pĹ‚ywakĂłw oraz pokazanie moĹźliwoĹ›ci skutecznego automatycznego nadzoru wideo osĂłb korzystajÄ…cych z basenu. PorĂłwnano skuteczność dziaĹ‚ania dwĂłch wybranych algorytmĂłw (MOG i KNN) przy uĹźyciu róşnych odwzorowaĹ„ kolorĂłw oraz omĂłwiono zalety i wady analizowanych metod. -# " 9 * * 8 " "8 ? [

1. Wprowadzenie Liczba obiektĂłw objÄ™tych monitoringiem ciÄ…gle siÄ™ powiÄ™ksza. Obecnie w wiÄ™kszoĹ›ci sklepĂłw, szkół i innych obiektĂłw uĹźytecznoĹ›ci publicznej dziaĹ‚ajÄ… systemy kamer. NajczÄ™stszym powodem ich instalacji jest chęć poprawy bezpieczeĹ„stwa uĹźytkowania publicznych przestrzeni. OczywiĹ›cie w takich warunkach pojawiajÄ… siÄ™ teĹź alternatywne zastosowania zarejestrowanych nagraĹ„, takie jak np. zliczanie przychodzÄ…cych klientĂłw czy pomiary potrzebne do wyznaczania statystyk. Ĺšledzenie obiektĂłw jest w ogĂłlnoĹ›ci zadaniem bardzo trudnym, gdyĹź wskutek zmiany uĹ‚oĹźenia lub swoich moĹźliwoĹ›ci funkcjonalnych, obiekty mogÄ… wykonywać gwaĹ‚towne ruchy, zmieniać swojÄ… postać lub strukturÄ™ albo konfiguracjÄ™ miÄ™dzy obiektami, mogÄ… pojawiać siÄ™ okluzje lub inne zmiany w obserwowanej scenie albo teĹź niepoşądane ruchy Ĺ›ledzÄ…cej kamery. W niniejszej pracy analizujemy problem przetwarzania nagraĹ„ wideo zarejestrowanych w przestrzeni basenowej, umoĹźliwiajÄ…cych monitoring oraz zbieranie danych statystycznych zwiÄ…zanych z pĹ‚ywakami, uĹźywajÄ…cymi publicznego basenu. Dla skupienia uwagi, zagadnienie to sprowadzamy do ‘prostego’ zadania Ĺ›ledzenia obiektĂłw ruchomych w Ĺ›rodowisku wodnym basenu. W literaturze istnieje wiele sposobĂłw obserwacji obiektĂłw z wykorzystaniem nagraĹ„ wideo, opartych na uniwersalnych obserwatorach lub filtracji Kalmama, albo innych specyficznych podejść, takich jak meanshift, camshift, czy optical flow [10].

) ! $

' ! + 9%9 % ) ! # &,%-.%.&-B % .,%&0%.&-, % ! "" # $%&

Znane sÄ… teĹź rozmaite procedury Ĺ›ledzenia obiektĂłw ruchomych oparte na metodach sztucznej inteligencji, np. na sieciach neuronowych [3, 11], ktĂłre wymagajÄ… jednak przeprowadzenia treningu na odpowiedniej prĂłbie uczÄ…cej. Jako metodÄ™ rozwiÄ…zania problemu Ĺ›ledzenia, rozwaĹźymy tu procedurÄ™ opartÄ… na segmentacji obrazu, polegajÄ…cÄ… na wyizolowaniu wszystkich znaczÄ…cych obiektĂłw znajdujÄ…cych siÄ™ w obrazie wideo, analizowanym po usuniÄ™ciu wodnego tĹ‚a. Implementowana w ramach przetwarzania obrazĂłw [4] segmentacja wykonywana na nietrywialnych danych wideo jest bardzo trudnym zagadnieniem. Jako waĹźny etap takiej operacji zwykle proponuje siÄ™ usuwanie, bÄ…dĹş odcinanie tĹ‚a (ang. background subtracting lub background removal), ktĂłre stosuje siÄ™ juĹź od ponad 30 lat [1, 9]. Najczęściej rozwaĹźa siÄ™ systemy dotyczÄ…ce obiektĂłw, ktĂłre sÄ… wzglÄ™dnie niezmienne (stacjonarne), z prostym tĹ‚em. W przypadku ulicznego monitoringu mogÄ… pojawić siÄ™ poruszajÄ…ce siÄ™ liĹ›cie lub gaĹ‚Ä™zie drzew oraz rozmaite cienie. W przypadku basenu pĹ‚ywackiego, na powierzchni (tafli) wody moĹźe pojawić siÄ™ typowe zafalowanie, wywoĹ‚ane przez pĹ‚ywakĂłw. Im algorytm bÄ™dzie bardziej odporny na tego typu zaburzenia, tym Ĺ‚atwiejsza bÄ™dzie analiza obrazu i obliczanie wymaganych statystyk. Praca jest zorganizowana w nastÄ™pujÄ…cy sposĂłb. Sekcja 2 wyjaĹ›nia, jaki problem przetwarzania jest analizowany oraz czego oczekuje siÄ™ od syntezowanego algorytmu. W sekcji 3 omawia siÄ™ kwestie zwiÄ…zane z ustawieniem i doborem kamery. Sekcja 4 poĹ›wiÄ™cona jest wyjaĹ›nieniu dziaĹ‚ania róşnych wariantĂłw algorytmĂłw odcinania tĹ‚a. W sekcji 5 prezentuje siÄ™ wyniki zrealizowanych eksperymentĂłw. Sekcja 6 koĹ„czy raport, formuĹ‚ujÄ…c podsumowanie i wnioski projektowe.

2. Analiza zadania Przedmiotem pracy jest analiza rozwiązań stosowanych do usuwania tła, w celu dostarczenia materiału odpowiedniego do śledzenia pływaków, znajdujących się w obszarze basenu,

15

Y

$ > ' > _ > "

' $

w postaci maski z zaznaczonymi osobami (bez punktów tła). Warto dodać, şe w kolejnych krokach analizy naleşy wykryć kontury oraz śledzić ich środki, na przykład za pomocą filtru Kalmana [7], co jednak nie jest juş przedmiotem niniejszego artykułu. Obiekt – jakim jest basen pływacki – ma specyfikę, którą warto uwzględnić w proponowanym rozwiązaniu, a która nie występuje w takim stopniu w innych popularnych zastosowaniach (np. przy monitoringu ulic). Po pierwsze naleşy dołoşyć starań, aby śledzić kaşdego pływaka, nawet jeśli znajduje się on pod powierzchnią wody – tak aby nie zgubić şadnego śladu. Po drugie naleşy uwzględnić fakt, şe tafla wody zachowuje się jak duşe lustro. Występują bowiem na niej małe refleksy świetlne pochodzące ze sztucznego oświetlenia oraz duşe odbicia światła dziennego, co powoduje, şe nawet cała szerokość toru na dłuşszym odcinku (nawet do kilku metrów) moşe być niewidoczna. Na delikatnie falującej wodzie refleksy świetlne się przemieszczają i rozdzielają. Jeśli zaś woda zostanie mocno zaburzona, odbicia znikają kompletnie – co równieş moşe być kłopotliwe, szczególnie w przypadku duşych refleksów świetlnych. Ponadto obiekt basenowy ma teş cechy, które moşna wykorzystać. Jednym z nich jest relatywnie korzystne oświetlenie, gdyş w czasie pracy basenu zwykle włączone jest sztuczne światło (które zmniejsza niebezpieczeństwo gwałtownej zmiany siły oświetlenia). Inną waşną zaletą tego środowiska jest względna stałość barw tła (mimo moşliwych ruchów wody i refleksów).

Rys. 1. Refleks świetlny pokrywający duşą część toru Fig. Sunlight reflex covering a large part of the track

T5 - ! Wybór miejsca, z którego prowadzony jest monitoring, wpływa na sposób prowadzenia analizy oraz minimalizacji wpływu refleksów świetlnych na dalszą analizę. Rozwaşmy wykorzystanie jednej kamery. Zauwaşmy, şe w przypadku korzystania z kilu kamer dochodzą nowe problemy, ale podstawowe wnioski z systemu mono wizyjnego będą stosować się takşe do systemów z wieloma kamerami.

Rys. 2. Refleks świetlny całkowicie rozproszony przez pływaka Fig. 2. Sunlight reflex completely dispersed by a swimmer

lonej postaci odbicia światła. Kiedy zaś pływak zaburzy wodę i zniknie refleks świetlny, doprowadzi to do wykrycia duşego pozornego obiektu. Dodatkowo kiedy słonce chowa się za chmurami, to równieş powoduje zmianę, do której algorytm musi się dopasować. Proces takiej adaptacji moşe trwać nawet kilkanaście sekund, co stanowi duşy problem w bieşącej analizie. Podobnie, jeśli ktoś popłynie pod wodą i pod refleksem świetlnym. Efekt taki moşna zaobserwować na trzech ramkach filmu, przedstawionych na rys. 3, które zostały pobrane w odstępie około jednej sekundy. Doskonale widać, jak sylwetka człowieka znika pod refleksami świetlnymi. Warto zauwaşyć, şe basen, z którego pochodzą zdjęcia, ma jedynie pięć okien standardowej wielkości na przeciwległej ścianie względem kamery. Zatem moşna przypuszczać, şe zjawisko to moşe się nasilać na obiektach pływackich, w których większość ściany jest przeszklona. Najlepiej jest zapewnić, aby kierunek patrzenia kamery nie był bezpośrednio w kierunku okien (aby jak najmniejsza część tafli wody mogła odbijać światło słoneczne bezpośrednio do obiektywu).

T5S5 , ! Podstawowym zadaniem monitoringu jest uchwycenie tego, co jest najwaşniejsze w przestrzeni basenu. Aby kamera mogła rejestrować osoby nurkujące pod powierzchnię wody, naleşy zapewnić, aby kąt patrzenia na wodę był jak najblişej pionu [8]. Dzięki temu, nawet głęboko nurkujący pływak zostanie zarejestrowany na nagraniu i algorytm śledzenia go nie ’zgubi’. Oczywiście poşądane jest teş, aby kamera zawieszona była na środku dłuşszego boku basenu – tak aby moşna było zmieścić obszar całej pływalni w jednym ujęciu. Jeśli basen jest zbyt niski, lub z innego powodu nie moşna uchwycić całego obszaru, naleşy rozwaşyć uşycie obiektywu szerokokątnego albo skłonić się do zastosowania kilku kamer.

T5Q5 3 1 # Nieodpowiednie ustawienie kamery moşe spowodować, şe na wodzie pojawią się refleksy świetlne. Na obiektach pływackich często duşa część ściany jest przeszklona, przez co do wnętrza pomieszczenia wpada światło słoneczne. Jeśli kamera zostanie ustawiona dokładnie na przeciw okien, istnieje duşa szansa, şe część wody będzie odbijać światło słoneczne wprost do kamery (przy spokojnej wodzie). Ilustruje to rys. 1 przedstawiający ramkę filmu, w której refleks świetlny pokrywa kilkumetrowy odcinek toru na całej jego szerokości. Jak się wydaje, nie powinno to stanowić duşego problemu, gdyş osoba, która przepływa przez tego typu obszar, zaburzy wodę i rozproszy światło – to zaś spowoduje, şe pływaka zobaczymy wyraźnie, jak to pokazuje rys. 2. Takie rozumowanie jest jednak problematyczne, poniewaş adaptacyjne algorytmy usuwania tła zwykle dopasowują się do usta-

16

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

T5T5 3 1 ! ! Oprócz refleksów spowodowanych światłem słonecznym, na wodzie powstają takşe odbicia światła lamp (moşna to zaobserwować np. na rys. 1 w prawym dolnym rogu obrazu). Jednak w stosunku do odbić światła słonecznego stanowi to znacznie mniejszy problem, łatwiejszy do wyeliminowania. Istnieje małe prawdopodobieństwo, şe z powodu takiego odbicia kamera nie zarejestruje czegoś waşnego. Jednak im bardziej prostopadle kamera jest ustawiona względem wody, tym problem staje się większy – zwłaszcza w świetle analizy przedstawionej w punkcie 3.1. Rozwiązaniem tego problemu moşe być teş zastosowanie filtru polaryzacyjnego, który zmniejsza skutki odbić światła. A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

kładów Gaussa MOG (ang. Mixture of Gaussians) oraz metodę k-najblişszych sąsiadów KNN (ang. K-Nearest Neigbors). Poza nimi rozwaşymy teş inne, opisane dalej algorytmy (nie mieszczące się w tej bibliotece).

U5S5 , # +

(a)

Przeznaczeniem algorytmu Gaussa [9] jest odkrywanie modelu tĹ‚a oraz nastÄ™pnie wskazywanie tych miejsc w nowej ramce obrazu, gdzie wystÄ™pujÄ… znaczÄ…ce róşnice. PrzeszĹ‚a informacja w kolejnych ramkach zmniejsza swĂłj wpĹ‚yw na model tĹ‚a w tempie wykĹ‚adniczym. DziÄ™ki zaĹ› odpowiedniemu doborowi wartoĹ›ci tzw. staĹ‚ej zapominania, moĹźna regulować efektywnÄ… dĹ‚ugość takiej ’pamiÄ™ci’. W prostym przypadku, aktualizacja modelu tĹ‚a odbywa siÄ™ wedĹ‚ug filtru pierwszego rzÄ™du: mt = ay + (1 – a)mt–1

(1)

gdzie mt jest modelem w czasie t, y to nowa ramka filmu, natomiast współczynnik a to staĹ‚a zapominania z przedziaĹ‚u [0,8; 1). Miejsca na obrazie, ktĂłre sÄ… róşne od modelu mt wykrywane sÄ… z zastosowaniem odpowiedniego progu: |y – mt| > kst

(b)

(2)

opartego na zaĹ‚oĹźonym odchyleniu standardowym st oraz współczynniku skalujÄ…cym k. PrzyjmujÄ…c k = 2,5 wymagamy, aby wartość piksela mieĹ›ciĹ‚a siÄ™ w ‘odlegĹ‚oĹ›ci’ nie wiÄ™kszej niĹź 2,5-krotność odchylenia standardowego od wyznaczonej wartoĹ›ci oczekiwanej, aby zostaĹ‚ uznany za tĹ‚o. Takie podejĹ›cie jest uĹźyteczne [9] w stacjonarnym otoczeniu (na przykĹ‚ad w biurze, z jednÄ… tylko poruszajÄ…ca siÄ™ osobÄ…).

U5Q5 2 # + 2<+

(c) Rys. 3. Pływak znikający pod refleksem świetlnym: (a) pływak z prawej strony refleksu, (b) widać tylko głowę i płetwy, (c) widać wynurzającą się głowę Fig. 3. Swimmer disappearing under the sunlight reflex: (a) swimmer to the right side of the reflex, (b) visible only head and fins, (c) visible emerging head

U5 ) !% !# Zamierzonym etapem projektu jest wybĂłr algorytmu sĹ‚uşącego odcinaniu tĹ‚a tak, aby na obrazie pozostaĹ‚y jedynie istotne obiekty. DziaĹ‚anie takich algorytmĂłw opiera siÄ™ zwykle na rekursywnym wyznaczaniu modelu tĹ‚a, a nastÄ™pnie traktowanie wszystkiego, co wykracza poza ten model jako plan pierwszy. Algorytmy przeanalizowano pod kÄ…tem Ĺ‚atwoĹ›ci w implementacji, czasu dziaĹ‚ania, dokĹ‚adnoĹ›ci oraz moĹźliwoĹ›ci przystosowania zarĂłwno do nowego obiektu, jak i do zmieniajÄ…cego siÄ™ tĹ‚a w basenie. Usuwanie tĹ‚a z obrazu przeprowadzać moĹźna na wiele sposobĂłw. IstniejÄ… prace, np. [6], poĹ›wiÄ™cone porĂłwnaniu róşnych algorytmĂłw, ich wad i zalet. Biblioteka OpenCV przeznaczona do komputerowej analizy obrazu, do odcinania tĹ‚a przeznacza algorytm mieszaniny roz-

Algorytm mieszanin rozkĹ‚adĂłw Gaussa (MOG, ang. Mixture of Gaussians) [5] reprezentuje jedna z bardziej popularnych metod stosowanych do usuwania tĹ‚a z obrazu – moĹźna teĹź spotkać siÄ™ z okreĹ›leniem GMM (ang. Gaussian Mixture Modeling), tj. modelowaniem mieszanina rozkĹ‚adĂłw Gaussa. W algorytmie MOG/GMM kaĹźdy piksel modelowany jest za pomocÄ… mieszaniny k rozkĹ‚adĂłw Gaussa (gdzie liczba k zwykle wynosi 3–5), co oznacza, Ĺźe algorytm przewiduje wystÄ™powanie w danym miejscu obrazu k róşnych typĂłw obiektĂłw. W przypadku basenu oznaczać to moĹźe np. wodÄ™, rĂłwnieĹź odrobinÄ™ spienionÄ…, albo fragment liny rozdzielajÄ…cej tory. Przy czym kaĹźdy z tych trzech obiektĂłw teĹź moĹźe być interpretowany jako tĹ‚o. Podobnie jak w prostej metodzie Gaussa, jeĹ›li wartość danego piksela jest oddalona od wartoĹ›ci Ĺ›redniej mniej niĹź 2,5-krotność odchylenia standardowego dla ktĂłregokolwiek z rozkĹ‚adĂłw, piksel ten zostaje uznany za istotny. Wszystkie inne punkty sÄ… klasyfikowane jako tĹ‚o. Aktualizowane sÄ… tylko te rozkĹ‚ady, dla ktĂłrych znaleziono dopasowanie. W bibliotece OpenCV znajduje siÄ™ ulepszona wersja tego algorytmu [12], w ktĂłrej dobiera siÄ™ dynamicznie liczbÄ™ k. DziÄ™ki temu zapewnia siÄ™ wiÄ™ksza szybkość, jeĹ›li tĹ‚o jest proste, oraz wiÄ™kszÄ… dokĹ‚adność w skomplikowanych przypadkach. Oznacza to, Ĺźe dostarczony przez bibliotekÄ™ OpenCV algorytm MOG jest stosunkowo szybki i bardzo dobrze dostosowuje siÄ™ do nowych warunkĂłw.

U5T5 &0 * $ &?? Metoda K-najblişszych sąsiadów (KNN, ang. K-nearest neighbours) stosowana jest m.in. przy klasteryzacji [2]. Algorytm potrzebuje jakiejś miary odległości między określonymi próbkami, które naleşy sklasyfikować. Dogodnie wykorzystuje się do tego celu metrykę euklidesową, czyli miarę odległości między dwoma punktami w dowolnej przestrzeni, w której kaşdy wymiar pozwala na reprezentację jednego z parametrów próbki.

17

Y

$ > ' > _ > "

' $

Potrzebny jest zbiór uczący, który ma juş odpowiednio przypisane klastry. Mając takie dane, dla kaşdej nowej próbki podlegającej klasyfikacji określa się zbiór najblişszych K próbek z zestawu treningowego. Następnie na podstawie liczby przedstawicieli poszczególnych klas wśród znalezionych K-najblişszych sąsiadów, próbka przyporządkowywana jest do najblişszej (podobnej) grupy. Dostosowanie tej metody do zadania eliminacji tła z obrazu zostało opisane w pracy [13]. Dodatkowo, do tego algorytmu wprowadzono teş adaptację polegającą na tym, şe kaşda nowa próbka (po sklasyfikowaniu) dopisywana jest do tła.

uzyskana metoda BOT. Widać, şe na wszystkich uzyskanych obrazach znajduje się sporo małych obiektów, które moşna łatwo usunąć za pomocą operacji morfologicznych. Zestawienie wyników na rys. 6 podane jest w identycznej konfiguracji, jednak tym razem maski uzyskano po przeprowadzeniu odpowiednich operacji morfologicznych. Aby ułatwić porównanie, zastosowano takie same morfologie w odniesieniu do wszystkich algorytmów (MOG, KNN, BOT). Zastosowano przy tym operacje zamknięcia z jadrem o wielkości 3 × 3 oraz operacje otwarcia jadrem wielkości 5 × 5.

V5Q5 )

V5 Y % !

W tabeli 1 przedstawiono wartości uwzględnionych wskaźników i parametrów działania testowanych algorytmów.

Przedstawione tu wyniki reprezentujÄ… czarno-biaĹ‚e maski. BiaĹ‚e punkty odpowiadajÄ… pierwszemu planowi, natomiast czarne sÄ… interpretowane jako tĹ‚o. Testy prowadzone na jednym nagraniu, zaprojektowano w taki sposĂłb, aby w okreĹ›lonym momencie (okoĹ‚o setnej sekundy nagrania) zapisać na dysku maskÄ™ wynikowÄ…. OryginalnÄ… ramkÄ™, do ktĂłrej odnoszÄ… siÄ™ te wyniki, pokazano na rys. 4, gdzie widać piÄ™ciu pĹ‚ywakĂłw, z ktĂłrych najmniejszy i najmniej widoczny znajduje siÄ™ daleko z lewej strony. Algorytmy MOG i KNN miaĹ‚y wystarczajÄ…co duĹźo materiaĹ‚u, aby dokonać poprawnej adaptacji. Przy róşnych otworowaniach kolorĂłw, algorytmy MOG i KNN majÄ… innÄ… wraĹźliwość, ktĂłrÄ… moĹźna regulować przeznaczonym do tego parametrem. Aby porĂłwnać ze sobÄ… wszystkie warianty, dopasowano poziomy czuĹ‚oĹ›ci w taki sposĂłb, aby na masce wynikowej kaĹźdy z algorytmĂłw miaĹ‚ tyle samo biaĹ‚ych pikseli (z dokĹ‚adnoĹ›ciÄ… do 1%). Ze wzglÄ™du na to, Ĺźe algorytm opcjonalny BOT nie ma takiej moĹźliwoĹ›ci regulacji, traktujemy go jako rozwiÄ…zanie porĂłwnawcze (ang. benchmark). W algorytmie KNN domyĹ›lny poziom czuĹ‚oĹ›ci wynosi 400, natomiast w metodzie MOG jest to 16 (oczywiĹ›cie parametru stosowanego w róşnych algorytmach nie naleĹźy bezpoĹ›rednio porĂłwnywać).

Tabela 1. Parametry i wskaźniki algorytmów odcinania tła z uşyciem morfologii Table 1. Parameters and indicators of background removal algorithms using morphology

nazwa

a

t(ms)

N

b

BOT

–

20

18

86

MOG RGB

66

25

21

0

MOG HSV

104

29

11

114

MOG H

28

25

12

112

KNN RGB

2880

43

18

0

KNN HSV

5376

47

11

0

KNN H

512

45

7

36

V5S5 4 ! ! Przeprowadzono operacje usuwania tĹ‚a z wykorzystaniem algorytmĂłw MOG i KNN. KorzystajÄ…c przy tym z uwag poczynionych w części 4.4, zastosowano róşne metody odwzorowania kolorĂłw. Uzyskane wyniki porĂłwnano z osiÄ…gnieciami metody opcjonalnej BOT opisanej w 4.5. Maski stworzone przez poszczegĂłlne algorytmy odpowiadajÄ…ce ramce z rys. 4 zilustrowano na rys. 5 w konfiguracji macierzowej – w taki sposĂłb, aby w kolumnie lewej byĹ‚y maski pozyskane z algorytmu MOG, zaĹ› w prawej wyniki dziaĹ‚ania algorytmu KNN. Wiersze w tej macierzy odpowiadajÄ… róşnym odwzorowaniom kolorĂłw, kolejno RGB, HSV, oraz H (sama barwa). W ostatnim wierszu (po Ĺ›rodku) znajduje siÄ™ maska

Nazwy scenariuszy wycinania tĹ‚a wskazane w tej tabeli sÄ… nastÄ™pujÄ…ce: BOT – dla algorytmu opcjonalnego BOT opisanego w punkcie 4.5, MOG RGB – z wykorzystaniem algorytmu MOG na ramce RGB, MOG HSV – z wykorzystaniem algorytmu MOG na ramce HSV, MOG H – z wykorzystaniem algorytmu MOG na ramce z barwa (ang. hue), KNN RGB – z wykorzystaniem algorytmu KNN na ramce RGB, KNN HSV – z wykorzystaniem algorytmu KNN na ramce HSV, KNN H – z wykorzystaniem algorytmu KNN na ramce z barwa H. UwzglÄ™dniono nastÄ™pujÄ…ce parametry oraz wskaĹşniki dziaĹ‚ania testowanych algorytmĂłw: a – poziom czuĹ‚oĹ›ci algorytmu ustawiony tak, aby maska wynikowa zawieraĹ‚a okreĹ›lonÄ… liczbÄ™ pikseli pierwszego planu (im wyĹźsza liczba, tym mniejsza wraĹźliwość), t – Ĺ›redni czas potrzebny na analizÄ™ jednej ramki bez operacji morfologicznych, mierzony w milisekundach z dokĹ‚adnoĹ›ciÄ… do peĹ‚nych milisekund (im mniej, tym lepiej), N –liczba konturĂłw wykrytych na masce wyjĹ›ciowej (rys. 6a–d) (im mniej, tym lepiej), b – liczba pikseli zinterpretowanych jako pierwszoplanowe w okolicach miejsca, gdzie znajduje siÄ™ najmniejszy pĹ‚ywak (idealnie powinno być okoĹ‚o 160).

Rys. 4. Ramka – nagranie z około setnej sekundy Fig. 4. Frame recorded about a hundredth second

18

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Rys. 5. Porównanie algorytmów wycinania tła bez operacji morfologicznych: (a) MOG z ramka RGB, (b) KNN z ramka RGB, (c) MOG z ramka HSV, (d) KNN z ramka HSV, (e) MOG z ramka barwy, (f) KNN z ramka barwy, (g) algorytm opcjonalny BOT Fig. 5. Comparison of algorithms for background removal without morphological operations: (a) MOG with the RGB frame, (b) KNN with the RGB frame, (c) MOG with the HSV frame, (d) KNN with the HSV frame, (e) MOG with a color frame, (f) KNN with a color frame, (g) optional BOT algorithm

(g)

Wszystkie próby zostały przeprowadzone wykorzystując nagranie 960 × 540 pikseli, na komputerze z dwurdzeniowym procesorem Intel Pentium P6200 z taktowaniem o częstotliwości 2,13 GHz.

V5T5 ) Tabela 1, w której uşyto symboli opisanych w punkcie 5.2, prezentuje podsumowanie wyników przeprowadzonych testów. W systemach automatycznego śledzenia waşne jest, aby algo-

19

Y

$ > ' > _ > "

' $

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

Rys. 6. Porównanie rozwaşanych algorytmów odcinania tła z morfologią: (a) MOG z ramka RGB, (b) KNN z ramka RGB, (c) MOG z ramka HSV, (d) KNN z ramka HSV, (e) MOG z ramka barwy, (f) KNN z ramka barwy, (g) algorytm opcjonalny BOT Fig. 6. Comparison of the considered background removal algorithms with morphology: (a) MOG with the RGB frame, (b) KNN with the RGB frame, (c) MOG with the HSV frame, (d) KNN with the HSV frame, (e) MOG with a color frame, (f) KNN with a color frame, (g) optional BOT algorithm

(g)

20

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

rytm dziaĹ‚aĹ‚ szybko oraz aby wykrywane byĹ‚y tylko te obiekty, ktĂłre podlegajÄ… Ĺ›ledzeniu. W przypadku liczby konturĂłw oczekiwano wyniku, jak najbliĹźszego piÄ™ciu (faktycznej liczbie obiektĂłw). OczywiĹ›cie wszystkie osoby, ktĂłre znajdujÄ… siÄ™ w basenie powinny mieć swojÄ… wyraĹşnÄ… reprezentacjÄ™ w masce wyjĹ›ciowej obrazu, to zaĹ› zadanie jest weryfikowane poĹ›rednio przez parametr b. AnalizujÄ…c uzyskany poziom czuĹ‚oĹ›ci zauwaĹźyć moĹźna, Ĺźe przy odwzorowaniu HSV, algorytmy muszÄ… być moĹźliwie maĹ‚o czuĹ‚e (czyli mieć wysoki parametr a). Natomiast wskaĹşnik poziomu czuĹ‚oĹ›ci przy ramce opartej tylko na barwie (H) powinien być znacznie niĹźszy. Pod wzglÄ™dem Ĺ›redniego czasu potrzebnego do analizy jednej ramki widać, Ĺźe warianty z wykorzystaniem algorytmu KNN sÄ… prawie dwukrotnie wolniejsze (od 43 ms do 47 ms) od wariantĂłw opartych na mieszaninie rozkĹ‚adĂłw Gaussa MOG (od 25 ms do 29 ms). Algorytm opcjonalny BOT jest najszybszy (20 ms). Róşnice czasowe miÄ™dzy reprezentacjami RGB i HSV, zarĂłwno w przypadku KNN, jak i MOG, wynoszÄ… zaledwie okoĹ‚o 4 ms (prawdopodobnie wynikajÄ… z operacji konwersji). W przypadku ramki z samÄ… barwÄ… (H) czas stracony na konwersjÄ™ jest częściowo rekompensowany przez dziaĹ‚anie na mniejszej liczbie danych. W kategoriach jakoĹ›ci odcinania tĹ‚a w tych konkretnych warunkach, zróşnicowanie miÄ™dzy poszczegĂłlnymi metodami rĂłwnieĹź jest znaczne. Trzy z siedmiu przetestowanych metod (MOG RGB, KNN RGB oraz KNN HSV) nie wykryĹ‚y najmniejszego pĹ‚ywaka, tj. parametr b dla tych rozwiÄ…zaĹ„ wynosi 0. Ponadto metody oparte na odwzorowaniu RGB charakteryzowaĹ‚y siÄ™ najwiÄ™ksza liczbÄ… wykrytych konturĂłw (N = 21 i N = 18), co oczywiĹ›cie utrudnia dalszÄ… ich analizÄ™. W przypadku KNN H wykryty obiekt byĹ‚ bardzo maĹ‚y (b = 36), jednak na korzyść tego wariantu warto dodać, Ĺźe ma on rĂłwnieĹź najmniejszÄ… liczbÄ™ pozostawionych na obrazie konturĂłw N = 7, co oznacza, Ĺźe tylko dwa z nich nie reprezentujÄ… pĹ‚ywaka. W przypadku MOG H wyniki sÄ… dobre, najmniejszy pĹ‚ywak zostaĹ‚ wykryty; obiekt ten ma 112 pikseli, co zapewnia, Ĺźe nie bÄ™dzie zignorowany podczas dalszej obrĂłbki (jak moĹźe siÄ™ zdarzyć w przypadku KNN H). Liczba konturĂłw teĹź nie jest duĹźa, jednak jest to jedyna metoda, przy ktĂłrej jeden z obiektĂłw zostaĹ‚ podzielony na kilka niezaleĹźnych konturĂłw (to rĂłwnieĹź moĹźe utrudniać analizÄ™). Algorytm opcjonalny BOT prowadzi do duĹźej liczby konturĂłw na obrazie (N = 18). Wielkość najmniejszego pĹ‚ywaka (b = 86) jest wystarczajÄ…ca na potrzeby analizy. Wariant MOG HSV pozostawiĹ‚ na obrazie 11 konturĂłw, czyli o 6 wiÄ™cej niĹź potrzeba, zaĹ› wielkość najmniejszego pĹ‚ywaka jest bardzo dobra (b = 114), podobna jak w przypadku MOG H (b = 112). Warto zwrĂłcić uwagÄ™, Ĺźe w przypadku przeanalizowanych rozwiÄ…zaĹ„, poza algorytmem opcjonalnym BOT, bĹ‚Ä™dnie interpretowane obiekty pozostawione na obrazie dotyczÄ… gĹ‚Ăłwnie prawej poĹ‚owy obrazu. Nie jest to sytuacja wyjÄ…tkowa dla tej konkretnej ramki, a raczej ogĂłlna wĹ‚aĹ›ciwość zwiÄ…zana z ustawieniem kamery. PoniewaĹź po prawej stronie obiekty sÄ… generalnie wiÄ™ksze, wykluczenie szumĂłw po tej stronie jest Ĺ‚atwiejsze. Jednym z moĹźliwych rozwiÄ…zaĹ„ jest zwiÄ™kszanie wielkoĹ›ci jÄ…dra przeksztaĹ‚ceĹ„ morfologicznych wraz ze wzrostem odlegĹ‚oĹ›ci od lewej krawÄ™dzi obrazu, tak jak zaproponowano w pracy [7], gdzie podzielono obraz na kilka części, w ktĂłrych zastosowano jÄ…dra róşnej wielkoĹ›ci. DziÄ™ki takiemu rozwiÄ…zaniu w szerszym zakresie usuwa siÄ™ niepotrzebne informacje z obrazu, bez ryzyka usuniÄ™cia waĹźnego obiektu. Takie podejĹ›cie powinno poprawić rezultaty rĂłwnieĹź w przypadku algorytmu BOT, jednak nadal pozostaĹ‚yby obiekty poĹ‚oĹźone z lewej strony. W przypadku tych obiektĂłw naleĹźaĹ‚oby zmienić sposĂłb wykluczania faĹ‚szywych obiektĂłw – zwĹ‚aszcza w części, gdzie analizowana jest przestrzeĹ„ poza basenem.

X5 , % Przeanalizowano rozmaite sposoby usuwania tĹ‚a w nagraniach pochodzÄ…cych z monitoringu basenu publicznego. Przetestowano siedem róşnych wariantĂłw realizacji tego zadania. Konstruktywnym wnioskiem z tej analizy jest wskazanie algorytmu MOG jako najbardziej efektywnego, opartego na ramkach z odwzorowaniem kolorĂłw HSV. Zaleca siÄ™ przy tym dodatkowe dostrojenie samych operacji morfologicznych (waĹźnych dla skutecznoĹ›ci caĹ‚oĹ›ci monitoringu), aby osiÄ…gnąć dalszÄ… poprawÄ™ skutecznoĹ›ci dziaĹ‚ania mieszaniny rozkĹ‚adĂłw Gaussa (MOG). Zaproponowany algorytm opcjonalny BOT, opisany w punkcie 4.5, rĂłwnieĹź zaleca siÄ™ poddać usprawnieniu dziaĹ‚ania w odniesieniu do przestrzeni poza nisza basenowa. WĂłwczas algorytm BOT bÄ™dzie mĂłgĹ‚ prawdopodobnie konkurować ze ‘zwyciÄ™skim’ algorytmem MOG HSV. Algorytm BOT jest znacznie szybszy (rzÄ™du 50%), ale nie ma moĹźliwoĹ›ci adaptacji (nawet do niewielkich zmian w analizowanym Ĺ›rodowisku). Z kolei wadÄ… algorytmĂłw adaptacyjnych jest to, Ĺźe pĹ‚ywacy pozostajÄ…cy w bezruchu sÄ… stopniowo ignorowani (aĹź do momentu, kiedy zacznÄ… siÄ™ ponownie poruszać).

Y 1 1. Baldini G., Campadelli P., Cozzi D., Lanzarotti R., A simple and robust method for moving target tracking, Proceedings of the International Conference Signal Processing Pattern Recognition and Applications (SPPRA 2002) 2002, 108–112. 2. Bishop C.M., Neural Networks for Pattern Recognition, chap. 2, 51–57. Clarendon Press. 1995. 3. Dai J., Li Y., He K., Sun J., R-FCN: Object detection via region-based fully convolutional networks, https://arxiv.org/ pdf/1605.06409.pdf. 4. Gonzalez R.C., Woods R.E., Image segmentation. [in:] Digital Image Processing (2nd Ed), chap. 10, 567–635. Prentice Hall 2002. 5. KaewTraKulPong P., Bowden R., An improved adaptive background mixture model for real-time tracking with shadow detection. The 2nd European Workshop on Advanced Video-based Surveillance Systems. 1–5. Kluwer Academic Publishers 2001. 6. Piccardi M., Background subtraction techniques: A review. 2004 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics. Vol. 4, 3099–3104. IEEE (2004), DOI: 10.1109/ICSMC.2004.1400815. 7. Reiter K., Monitoring basenu publicznego. Praca magisterska nr pg/weti/ksdir/zk263m/09/2017 (promotor: prof. Z. Kowalczuk), Wydział ETI, Politechnika Gdańska, Gdańsk 2017. 8. Rypniewski J.J., Monitoring wizyjny w pracy ratownika wodnego (2014), http://plywalnieibaseny.pl/monitoring-wizyjny-w-pracy-ratownika-wodnego. 9. Wren C.R., Azarbayejani A., Darrell T., Pentland A.P., Pfinder: Real-time tracking of the human body. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 19(7), 780–785, 1997. 10. Yilmaz A., Javed O., Shah M., Object tracking: A survey. ACM Computing Surveys 38(4), 13:1–45 (2006) 11. Zhu X., Zhu J.D.X., Yuan Y.W.L., Towards high performance video object detection for mobiles 2018, https://arxiv. org/pdf/1804.05830.pdf 12. Zivkovic Z., Improved adaptive gaussian mixture model for background subtraction. Proceedings of the 17th International Conference on Pattern Recognition, 2004. ICPR 2004. Vol. 2, pp. 28–31. IEEE 2004. 13. Zivkovic Z., Heijden, F.v.d.: Improved adaptive gaussian mixture model for background subtraction. Pattern Recognition Letters 27(7), 773–780 (2006) 15

21

Y

$ > ' > _ > "

' $

) 9 " ! ! 9 ( " "" 9 " 9

3 Automatic real-time image processing is crucial for many (video surveillance) monitoring solutions used, among others for security purposes. Often one of the most important stages of computer vision processing is separating the background from the objects in the foreground, so as to exclude all irrelevant information from the image. The aim of this work is to summarize the experience gained while tracking swimmers and to show the possibility of effective automatic video surveillance of people using a swimming pool. The effectiveness of two selected algorithms (MOG and KNN) is compared using different color mappings and the advantages and disadvantages of the analyzed methods are discussed Keywords [ ! * 9 * ! 9 ? [

1+ + ,+ J % 0 % ! "

* ,+ 0

! + 9%9 %

+9" % "

(% % *% G% O.&&$ -00$ -0,C -0B,P% ? -0B, G " 6 @ N " = ( E " Y 9 ( " E " A " H * E ( " O G .&&C %P ' "8 H * % # E ? O-0,DP A " # E X " O-0,BP " O-0,0P # Y 9 \ M O-00&;-00-P% " " " ( F "8 F * 8 9 F " F " 9 8 F 9 F G F ( " F% R 8 -C FG O " 6XN .&&. 9 .&&/ .&-/P -&& 8 $&& ( 8 ( 8 % 6 8G -00& .&&$ X 9 " M E @ X OM@X= P -000 X 9 F J H X % ?I AH N E ' 8 6XN%

A* 6 @ N " E = ( " Y % .&-B % E A " H * ' "8 H * % ? 9 G F ( " @ * E " 9 9 " G F < 9 " E " F * F 8 % 6 " 9 8 %

22

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 3/2018, 23–32, DOI: 10.14313/PAR_229/23

' * * 9 8 . 0 % $ ) )F " L * L " ]8 6 @ @ = ( " A " % ) ( 9 -,Z.. 0&E0./ ]8 7

$ 3 W artykule porĂłwnano róşne typy bezzaĹ‚ogowych pojazdĂłw latajÄ…cych przeznaczonych do zadaĹ„ transportu oraz inspekcji. Rozpatrzono wielowirnikowce, samoloty, helikoptery oraz rozwiÄ…zania hybrydowe Ĺ‚Ä…czÄ…ce cechy pozostaĹ‚ych typĂłw. KaĹźdy z typĂłw pojazdĂłw zostaĹ‚ scharakteryzowany przez maksymalny udĹşwig, zasiÄ™g, wyjÄ…tkowe cechy wyróşniajÄ…ce go na tle innych, zĹ‚oĹźoność konstrukcji oraz sposĂłb sterowania. PorĂłwnanie to zostaĹ‚o wykonane na podstawie analizy literaturowej oraz wĹ‚asnego doĹ›wiadczenia zdobytego podczas licznych zawodĂłw zwiÄ…zanych z zadaniami inspekcyjnymi, ratunkowymi i transportowymi. Zadania przygotowane na zawody wymagaĹ‚y pojazdĂłw o peĹ‚nej lub częściowej autonomii. Pojazdy uwzglÄ™dnione w analizie mieszczÄ… siÄ™ w skali od mikro- do taktycznych pojazdĂłw bezzaĹ‚ogowych krĂłtkiego zasiÄ™gu. Wyniki zebrano w tabeli, ktĂłra podsumowuje zestaw cech kaĹźdego pojazdu, co umoĹźliwia ocenÄ™ przydatnoĹ›ci kaĹźdego z rozwiÄ…zaĹ„. Efektem jest koncepcja wĹ‚asna bezzaĹ‚ogowego pojazdu latajÄ…cego, ktĂłra Ĺ‚Ä…czy zalety innych konstrukcji starajÄ…c siÄ™ jednoczeĹ›nie wyeliminować najwiÄ™ksze wady i dajÄ…c szansÄ™ na zastosowanie w aplikacjach inspekcyjnych i transportowych. -# ) ) 9 I F * )

1. Wprowadzenie Zastępowanie człowieka w pracach niebezpiecznych i monotonnych to podstawowe zadania robotyki. W obszarze robotów przemysłowych działania te obserwujemy od ponad pół wieku, początkowo w postaci systemów teleoperowanych, przemysłowych robotów manipulacyjnych, aş po autonomiczne systemy transportowe wewnątrz fabryk i magazynów. Wypracowywane technologie pojawiają się takşe w środowiskach pojazdów latających i pływających oraz urządzeń manipulacyjnych działających w tychşe obszarach. Równieş bezzałogowe statki powietrzne (lub BSP) są beneficjentem metod sterowania, interfejsów i systemów sensorycznych wypracowywanych w obszarze robotyki. Oczywiście przenikanie technologii jest dwukierunkowe, wiele technologii materiałowych czy systemów bezpieczeństwa rozwijało się najpierw na potrzeby lotnictwa. Transport lotniczy oraz inspekcja (inwigilacja) z powietrza są powszechnie stosowane ze względu na szybkość działania, brak ograniczeń właściwych dla pojazdów naziemnych, moşliwość dotarcia w odległe i trudno dostępne miejsca (odcięte przez warunki naturalne, np. góry, lasy, jak równieş gęsto zabudowane

) ! $

M ' * " * +9" % " ) ! # -,%&B%.&-, % &.%-&%.&-, % ! "" # $%&

aglomeracje miejskie) – z gĂłry widać wiÄ™cej i lepiej. Transport lotniczy ma jednak istotne ograniczenia – przede wszystkim zwiÄ…zane z uzaleĹźnieniem od warunkĂłw pogodowych, oferuje mniejszÄ… Ĺ‚adowność a przy tym wiÄ…Ĺźe siÄ™ ze znacznie wyĹźszymi kosztami lotu niĹź w przypadku transportu lÄ…dowego. NaleĹźy zwrĂłcić uwagÄ™, Ĺźe koszty sÄ… wysokie w przypadku lotnictwa zaĹ‚ogowego, ale wykorzystujÄ…c bezzaĹ‚ogowe pojazdy latajÄ…ce moĹźna znacznie ograniczyć ten czynnik. RĂłwnieĹź w przypadku BSP moĹźliwe jest wykonywanie lotu przez teoretycznie nieograniczony czas spowodowany brakiem zaĹ‚ogi na pokĹ‚adzie (i jej zmÄ™czeniem), a limity maksymalnego czasu lotu wynikajÄ… jedynie z parametrĂłw konstrukcyjnych maszyny i ograniczeĹ„ technologicznych. Pod koniec lat 70. ubiegĹ‚ego stulecia Izrael jako pierwszy skutecznie zastosowaĹ‚ bezzaĹ‚ogowe pojazdy latajÄ…ce Scout do zwiadu lotniczego. Od tego czasu zastosowania militarne sÄ… ciÄ…gle rozwijane i rzÄ…dzÄ… siÄ™ zdecydowanie innymi prawami niĹź aplikacje cywilne. WspółczeĹ›nie, zdalnie sterowane pojazdy latajÄ…ce stosowane sÄ… podczas robienia zdjęć z powietrza, gdzie koszt lotu BSP jest nieporĂłwnywalnie niĹźszy niĹź przy uĹźyciu helikoptera z pilotem [1, 2]. Wymienione zalety transportu lotniczego, przy akceptacji ograniczeĹ„, mogÄ… zostać wykorzystywane takĹźe w zadaniach inspekcyjnych, np. mostĂłw [11], linii transmisyjnych [12] czy farm sĹ‚onecznych [13, 14]. InteresujÄ…cymi sÄ… zastosowania w rolnictwie, gdzie wykorzystuje siÄ™ fotointerpretacjÄ™, analizÄ™ danych przestrzennych o polu i glebie, okreĹ›lanie pozycji sprzÄ™tu rolniczego, a uĹźycie BSP pozwala na inspekcjÄ™ nawet do 500 ha terenu dziennie [23]. Warto zwrĂłcić uwagÄ™ na moĹźliwość zastosowania dronĂłw w dziaĹ‚aniach ratowniczych zarĂłwno do dystrybucji róşnych przedmiotĂłw w strefie niebezpiecznej [3], jak i oceny sytuacji. MoĹźna wskazać transport Ĺ›rodkĂłw pierwszej

23

$ > ' > ' ) '

pomocy, takich jak AED, do ktĂłrych dostÄ™p jeszcze przed przybyciem pomocy medycznej moĹźe mieć kluczowe znaczenie dla Ĺźycia poszkodowanego [8, 9]. SzczegĂłlne zastosowanie BSP mogÄ… znaleźć w medycynie [4, 5] gdzie mogÄ… mieć pozytywny wpĹ‚yw na zmniejszenie kosztĂłw transportu i zwiÄ™kszenie dostÄ™pnoĹ›ci produktĂłw [6] – wykazana zostaĹ‚a np. moĹźliwość wykorzystania pojazdĂłw wielowirnikowych do transportu krwi [7]. InteresujÄ…cy jest rĂłwnieĹź wpĹ‚yw na Ĺ›rodowisko, zastosowanie BSP w zadaniach transportowych moĹźe pozytywnie wpĹ‚ywać na redukcjÄ™ emisji CO2 [10], co jest niezwykle istotne przy obowiÄ…zujÄ…cych normach prawnych. Upowszechnienie BSP jako Ĺ›rodka inspekcji i transportu jest oczywiĹ›cie w najwiÄ™kszym stopniu ograniczone przepisami regulujÄ…cymi ruch lotniczy, ale te sÄ… coraz bardziej Ĺ‚agodzone [22] i dostosowywane do potrzeb róşnych dziedzin gospodarki, o czym piszemy w dalszej części pracy. Drugim istotnym czynnikiem moĹźe być niedostateczna wiedza na temat róşnorodnoĹ›ci bezzaĹ‚ogowych statkĂłw powietrznych, ich zasadniczych cech oraz predyspozycji do okreĹ›lonych zadaĹ„. Ten ostatni element jest zasadniczym przedmiotem przedstawionej tutaj analizy, prowadzÄ…cej do propozycji rozwiÄ…zania hybrydowego wĹ‚aĹ›ciwego dla okreĹ›lonych zadaĹ„ inspekcji i transportu, realizowanych przede wszystkim w obszarze Ĺ›rednich i duĹźych aglomeracji oraz np. monitorowania linii przesyĹ‚owych.

WedĹ‚ug klasyfikacji BSP zamieszczonej w “Handbook of Unmanned Aerial Vehiclesâ€? [15] klasy dronĂłw, jakie rozwaĹźamy i jakimi siÄ™ zajmujemy mieszczÄ… siÄ™ w przedziale: od mikrodronĂłw do taktycznych pojazdĂłw bezzaĹ‚ogowych krĂłtkiego zasiÄ™gu (ang. Tactical Close Range). Z kolei wedĹ‚ug klasyfikacji autonomii (zamieszczonej w tej samej publikacji [15]), pojazdy nasze reprezentujÄ… piÄ…ty poziom autonomii (ang. Real Time Multi-Vehicle Coordination).

Q5S5 To chyba najbardziej znane ostatnio bezzałogowe pojazdy latające (quadrocoptery, hexacoptery itp.) o dość prostej konstrukcji w postaci kadłuba wyposaşonego w układ wirników napędzanych silnikami, charakteryzujące się brakiem powierzchni nośnych. Pojazdy te są łatwe w pilotaşu, ale mają istotne niedogodności związane z ograniczonym udźwigiem, prędkością i czasem bezobsługowej pracy. Bardzo istotną cechą jest moşliwość pionowego startu i lądowania, przez co znajdują zastosowanie w zadaniach transportowych oraz zdolność zawisu przydatną podczas inspekcji [2]. Główną niedogodnością tych pojazdów jest duşe zapotrzebowanie na moc związane z brakiem powierzchni nośnych, a jedynym źródłem siły nośnej są śmigła napędzane przez silniki. Nie dość, şe za cały udźwig odpowiada zespół napędowy, to aby ustabilizować lot napędy ciągle zmieniają swoją prędkość obrotową, co w konsekwencji prowadzi do strat energetycznych. Częściowo moşna zniwelować straty stosując śmigła o większej średnicy, jednak takim rozwiązaniem jednocześnie zwiększamy bezwładność zespołu napędowego. Ta niedogodność ma równieş wpływ na maksymalny udźwig oraz na realny brak moşliwości bezpiecznego lądowania w przypadku awarii układu napędowego lub uszkodzenia akumulatorów czy braku paliwa. Aby moşliwy był lot wielowirnikowca, musi być wyposaşony w kontroler lotu, który moşe ustabilizować pojazd w powietrzu (przez koordynację pracy wszystkich napędów, niewykonalną przez człowieka). Naleşy pamiętać, şe dzięki współczesnej elektronice i czujnikom MEMS (ang. Micro Electro Mechanical Systems) loty tego typu statków powietrznych są moşliwe. W przypadku samolotów czy helikopterów wystarczająco statecznych, kontroler nie jest wymagany w zadaniu zdalnego sterowania (oczywiście będzie niezbędny, jeśli mówimy o lotach autonomicznych).

Q5

, $ #

! $ Pojazdy latajÄ…ce, takĹźe w wykonaniu bezzaĹ‚ogowym, nie sÄ… jednolitÄ… grupÄ…, na co warto, naszym zdaniem, zwrĂłcić uwagÄ™, szczegĂłlnie w kontekĹ›cie zastosowaĹ„ inspekcyjnych i transportowych. W artykule porĂłwnywane sÄ… róşne typy statkĂłw powietrznych, zaĹ› ĹşrĂłdĹ‚em wiedzy jest przeglÄ…d literatury przedmiotu oraz doĹ›wiadczenie, jakie zdobyliĹ›my podczas projektowania, wykonywania lotĂłw na wĹ‚asnych pojazdach bezzaĹ‚ogowych oraz podczas uczestnictwa w licznych zawodach zwiÄ…zanych z zadaniami inspekcyjnymi, ratunkowymi i transportowymi (np. Droniada, ERL Emergency Robots). DoĹ›wiadczenie, ktĂłre zdobyliĹ›my poskutkowaĹ‚o stworzeniem wytycznych dla autorskiego pojazdu bezzaĹ‚ogowego V/STOL (ang. vertical and short take-off and landing), ktĂłry chcemy wykorzystać w misjach transportu oraz inspekcji lotniczej.

Rys. 1. Struktury pojazdów latających wielowirnikowych: a. układ Y; b. quadcopter; c. hexacopter; d. Y6; e. X8; f. octocopter; g. helikopter Fig. 1. Multirotor air vehicle structures: a. Y structure; b. quadcopter; c. hexacopter; d. Y6; e. X8; f. octocopter; g. helicopter

24

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " # $ #

Rys. 2. Mobilne laboratorium [16] Fig. 2. Mobile laboratory

Redundancja, jakÄ… moĹźe zapewnić wielowirnikowiec, zaleĹźy od liczby silnikĂłw i ich ukĹ‚adu (rys. 1). W przypadku ukĹ‚adu o trzech lub czterech wirnikach, strata jednego napÄ™du powoduje, Ĺźe pojazd taki nie bÄ™dzie mĂłgĹ‚ siÄ™ utrzymać w powietrzu. JeĹ›li jednak ta sama sytuacja wydarzy siÄ™ w ukĹ‚adzie szeĹ›ciowirnikowym, to jak pokazuje nasze doĹ›wiadczenie lot oraz bezpieczne lÄ…dowanie bÄ™dzie dalej moĹźliwe do wykonania. NaleĹźy zwrĂłcić uwagÄ™ na duĹźe bezpieczeĹ„stwo wielowirnikowcĂłw w ukĹ‚adzie X8. Jest to ukĹ‚ad drona o czterech ramionach, na koĹ„cach ktĂłrych znajdujÄ… siÄ™ po dwa silniki pracujÄ…ce przeciwbieĹźnie. UkĹ‚ad ten zapewnia bardzo dobrÄ… stabilność oraz jest bardzo odporny na utratÄ™ napÄ™du. JeĹ›li jeden z silnikĂłw zostanie uszkodzony, pojazd nie traci punktu podparcia. ZaletÄ… tego rozwiÄ…zania jest rĂłwnieĹź uproszczona konstrukcja (ma tylko cztery ramiona) oraz stosunkowo niewielkie gabaryty porĂłwnujÄ…c do wielowirnikowca wyposaĹźonego w osiem napÄ™dĂłw na oĹ›miu niezaleĹźnych ramionach (rys. 1f). PodobnÄ… redundancjÄ™ zaobserwujemy dla ukĹ‚adu Y6 w porĂłwnaniu do ukĹ‚adu hexacoptera. JeĹ›li weĹşmiemy pod uwagÄ™ konstrukcjÄ™ mechanicznÄ… wielowirnikowca, to jest ona niezwykle prosta. Zazwyczaj budowa takiego pojazdu polega na stworzeniu centralnego mocowania lub pĹ‚yty (ang. centerplate), do ktĂłrego mocowane sÄ… wszystkie ramiona (zazwyczaj od 3 do 6), podwozie oraz reszta wymaganej elektroniki i systemĂłw. Ta prostota sprawia, Ĺźe pojazdy moĹźna Ĺ‚atwo modyfikować do róşnego typu zadaĹ„. DoskonaĹ‚ym przykĹ‚adem jest projekt mobilnego laboratorium (rys. 2), w ktĂłrym pojazd nie tylko transportuje urzÄ…dzenie, ale po prostej modyfikacji stanowi jego część [16]. Sterowanie wielowirnikowcĂłw polega na zsynchronizowanej regulacji ciÄ…gu kaĹźdego z napÄ™dĂłw, za co odpowiedzialny jest kontroler lotu. Dopracowane ukĹ‚ady sterowania sprawiajÄ…, Ĺźe tego typu konstrukcje sÄ… niezwykle stabilne i proste w pilotaĹźu, a dodatkowo wykorzystujÄ…c system GPS potrafiÄ… niezwykle precyzyjne autonomicznie utrzymywać swojÄ… pozycjÄ™ nawet przy silnym wietrze.

Q5Q5 ; ! Niewątpliwą zaletą helikopterów jest moşliwość pionowego startu oraz lądowania. Pozwala to na operowanie z nieprzygotowanych lądowisk oraz brak potrzeby budowania pasów startowych. Dzięki moşliwości zawisu pozwalają na działania nawet w gęsto zabudowanym terenie oraz doskonale sprawdzają się w misjach ratunkowych. Moşliwość ta jednak powoduje znacznie większe zapotrzebowanie na energię w porównaniu do płatowców (omówionych w kolejnej sekcji),

a co za tym idzie osiągają znacznie mniejsze zasięgi działania. Poniewaş cała siła nośna generowana jest jedynie z wykorzystaniem zespołu napędowego wirnika nośnego, maksymalny udźwig wynika z jego mocy. Ograniczenia wirnika nośnego wpływają równieş na maksymalny pułap, jaki moşe osiągnąć helikopter oraz na maksymalną prędkość przelotową. Naleşy zwrócić uwagę na to, şe mimo strat energetycznych, są one nişsze niş w przypadku wielowirnikowców. System sterowania wirnikiem helikoptera jest znacznie bardziej skomplikowanym mechanizmem niş ma to miejsce w wielowirnikowcach. W klasycznym helikopterze wirnik główny obraca się ze stałą prędkością, a jego ciąg jest zmieniany przez zmianę kąta natarcia łopat, co prowadzi do mniejszych strat energii. Obrót helikoptera jest realizowany na podobnej zasadzie (zmiany kąta natarcia łopat), za pomocą wirnika ogonowego. Wirnik ogonowy pełni dodatkową funkcję niwelowania momentu obrotowego generowanego przez wirnik główny. Istnieją rozwiązania, w których stosuje się dwa wirniki główne, np. rozwiązanie Kamowa. Jeśli w helikopterze nastąpi awaria układu napędowego, moşliwe jest bezpieczne wylądowanie dzięki wykorzystaniu zjawiska autorotacji. Pilotowanie helikoptera jest zadaniem o podobnym poziomie trudności, jak w przypadku pojazdów wielowirnikowych, przy czym helikopter z natury swojej mechaniki jest konstrukcją stabilną, natomiast w wielowirnikowcach stabilność ta jest osiągana za pomocą zaawansowanych układów sterowania (a nie wynika z konstrukcji mechanicznej). Oczywiście oba typy pojazdów mogą być wyposaşone w kontroler nadrzędny (autopilot) dodatkowo stabilizujący lot. Helikopter jest równieş bardziej zwrotny, poniewaş sterowanie odbywa się za pomocą zmiany skoku wirnika, a nie zmiany prędkości obrotowej wirnika, gdzie pojawiłaby się duşa bezwładność układu. Poniewaş wirnik helikoptera jest bardziej wydajny, przekłada się to równieş na dłuşszy czas lotu.

Q5T5 - % ! Dominującą zaletą statków powietrznych wyposaşonych w skrzydła (płatowców), w stosunku do wcześniej omówionych BSP, jest znacznie większa prędkość lotu oraz maksymalny zasięg. Kolejną jest moşliwość lotu w znacznie gorszych warunkach pogodowych oraz lot na duşej wysokości (choć dla małych dystansów byłby prawdopodobnie nieopłacalny). Warunkiem bezpiecznego lotu jest dobra pogoda panująca nad miejscem startu oraz lądowania, a jeśli lądowisko jest wyposaşone w odpowiednie systemy nawigacji moşliwe jest równieş lądowanie bez widoczności.

25

$ > ' > ' ) ' Niezwykle istotnÄ… cechÄ… pĹ‚atowcĂłw jest zdecydowanie wiÄ™kszy maksymalny udĹşwig. Cecha ta wynika z faktu, Ĺźe siĹ‚a noĹ›na jest generowana przez skrzydĹ‚a, a napÄ™d jest wykorzystywany jedynie do nadania odpowiedniej prÄ™dkoĹ›ci. SiĹ‚a noĹ›na jest zaleĹźna od powierzchni skrzydeĹ‚, ich profilu, kÄ…ta natarcia, oĹ›rodka, w jakim siÄ™ poruszamy oraz od prÄ™dkoĹ›ci przemieszczania siÄ™. Lot samolotem jest znacznie bardziej efektywny energetycznie ze wzglÄ™du na to, Ĺźe siĹ‚a noĹ›na nie pochodzi wprost od siĹ‚y generowanej przez zespół napÄ™dowy, ale jest wytwarzana przez skrzydĹ‚a. DziÄ™ki znacznie wiÄ™kszej efektywnoĹ›ci, koszt lotu jest rĂłwnieĹź znacznie niĹźszy. WadÄ… tego typu pojazdĂłw jest brak moĹźliwoĹ›ci lÄ…dowania w kaĹźdym terenie, zarĂłwno jeĹ›li chodzi o podĹ‚oĹźe, jak i powierzchniÄ™ dostÄ™pnego miejsca. Trzeba pamiÄ™tać, Ĺźe im cięşszy samolot, tym wiÄ™kszej prÄ™dkoĹ›ci potrzebuje, aby oderwać siÄ™ od ziemi oraz jego dobieg rĂłwnieĹź siÄ™ wydĹ‚uĹźa. Częściowym rozwiÄ…zaniem jest stosowanie odpowiedniej mechaniki skrzydĹ‚a, oraz elementĂłw typu sloty i klapy, ktĂłre znacznie zwiÄ™kszajÄ… siĹ‚Ä™ noĹ›nÄ… skrzydeĹ‚. Pozwala to na lot z mniejszÄ… prÄ™dkoĹ›ciÄ…, a co za tym idzie skrĂłcenie startu i lÄ…dowania. Sterowanie i pilotaĹź samolotĂłw bezzaĹ‚ogowych z zaĹ‚oĹźenia jest niezwykle prosty, za moĹźliwość kontrolowania samolotu odpowiadajÄ… tzw. powierzchnie sterowe. Powierzchniami sterowymi nazywamy lotki, statecznik pionowy, statecznik poziomy (zapewniajÄ… odpowiednio kontrolÄ™ przechylenia, kierunku, pochylenia) lub teĹź róşnego rodzaju poĹ‚Ä…czenia, np. w samolocie typu delta wystÄ™pujÄ… sterolotki, ktĂłre sĹ‚uşą do sterowania przechyleniem i wysokoĹ›ciÄ…. W przeciwieĹ„stwie do poprzednich konstrukcji nie jest wymagane skomplikowane sterowanie ciÄ…giem (wielowirnikowce) czy teĹź skomplikowany konstrukcyjnie mechanizm zespoĹ‚u napÄ™dowego (helikopter).

dzielone, np. autopilota) lub autonomicznych, to niezaleĹźnie od konstrukcji i sposobu sterowania wymagany jest kontroler lotu. Współczesne kontrolery pozwalajÄ… znacznie uproĹ›cić planowanie misji, a operator nie musi posiadać zaawansowanej wiedzy technicznej, aby uruchomić drona w podstawowej konfiguracji i dla prostych zadaĹ„. BazujÄ…c na kontrolerze Pixhawk operator musi dokonać wyboru ukĹ‚adu BSP, wykonać kalibracjÄ™ sensorĂłw (akcelerometr, Ĺźyroskop, magnetometr) i konfiguracjÄ™ aparatury RC. Po tych czynnoĹ›ciach BSP jest gotowy do lotu. RĂłwnieĹź nie trzeba zbyt mocno wnikać w ukĹ‚ad sterowania, poniewaĹź regulatory dla kaĹźdej osi moĹźna konfigurować za pomocÄ… suwaka lub wykorzystać wbudowanÄ… opcjÄ™ autotuningu, gdzie kontroler sam dobierze parametry regulatora PID. W przypadku planowania misji wystarczy zadać kolejne punkty na interaktywnej mapie, a nastÄ™pnie wystartować misjÄ™. JeĹ›li BSP ma wykonywać bardziej zaawansowane zadania zwiÄ…zane z transportem i inspekcjÄ…, wymagane jest zastosowanie komputera pokĹ‚adowego, ktĂłry jest jednostkÄ… nadrzÄ™dnÄ… nad kontrolerem lotu. Taki komputer zbiera informacje o wszystkich istotnych parametrach lotu oraz dane z systemu wizyjnego, a nastÄ™pnie przetwarza je w celu wydania odpowiednie polecenie dla kontrolera lotu. DziÄ™ki takiej konfiguracji i wykorzystaniu odpowiednich sensorĂłw moĹźna ograniczyć rolÄ™ operatora jako koordynatora zadaĹ„, jednak w razie wystÄ…pienia nietypowej lub niebezpiecznej sytuacji, operator peĹ‚ni rolÄ™ tzw. pilota bezpieczeĹ„stwa. W takiej sytuacji niezwykle istotne sÄ… umiejÄ™tnoĹ›ci operatora, bo w sytuacji awaryjnej dalszy lot zaleĹźy od umiejÄ™tnoĹ›ci sterowania konkretnego typu BSP. Obecnie rolÄ™ czĹ‚owieka w lotach BSP definiujÄ… przepisy ruchu lotniczego. Szczegółowe informacje o polskich przepisach ruchu lotniczego dotyczÄ…cych rĂłwnieĹź BSP moĹźna znaleźć w RozporzÄ…dzeniu Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 26 marca 2013 r. JednÄ… z najbardziej istotnych kwestii jest moĹźliwość przejÄ™cia kontroli nad BSP w sytuacjach awaryjnych, np. ominiÄ™cie innego statku powietrznego. NaleĹźy rĂłwnieĹź zwrĂłcić uwagÄ™, Ĺźe jeĹ›li nie wykonujemy lotĂłw rekreacyjnych lub sportowych konieczne jest Ĺ›wiadectwo kwalifikacji personelu lotniczego uprawniajÄ…cego do wykonywania lotĂłw w zasiÄ™gu wzroku VLOS (ang. Visual Line of Sight) lub poza zasiÄ™giem wzroku BVLOS (ang. Beyond Visual Line of Sight) na okreĹ›lone kategorie statkĂłw powietrznych. IstniejÄ… rĂłwnieĹź uprawnienia instruktorskie oraz wiele innych ograniczeĹ„, ktĂłre nie sÄ… tu istotne. Przez okreĹ›lone kategorie statkĂłw powietrznych rozumiemy zarĂłwno dopuszczalnÄ… masÄ™ startowÄ… oraz typ BSP (wielowirnikowiec, helikopter, samolot, aerostat). Czas szkolenia na okreĹ›lone typy BSP jest zbliĹźony, wiele zaleĹźy od zdolnoĹ›ci manualnych operatora oraz jak szybko jest w stanie przyswoić wiedzÄ™ z zakresu m.in. przepisĂłw ruchu lotniczego, obsĹ‚ugi i dziaĹ‚ania BSP czy meteorologii. Czas szkolenia jest róşny dla kursĂłw VLOS oraz BVLOS. Po przebytym szkoleniu naleĹźy zdać paĹ„stwowy egzamin by uzyskać Ĺ›wiadectwo kwalifikacji.

Q5U5 , Podczas wielu lat badaĹ„ i rozwoju lotnictwa inĹźynierowie podjÄ™li wiele prĂłb poĹ‚Ä…czenia zalet helikopterĂłw z zaletami, jakie majÄ… pĹ‚atowce, starajÄ…c siÄ™ jednoczeĹ›nie zniwelować ich najwiÄ™ksze wady. Wiele z tych rozwiÄ…zaĹ„ byĹ‚o bardzo niepraktycznych, byĹ‚y to zbyt skomplikowane konstrukcje, niewygodne w pilotowaniu, a osiÄ…gami odbiegaĹ‚y od klasycznych rozwiÄ…zaĹ„. Jednak po wielu latach badaĹ„ i prĂłb powstaĹ‚y konstrukcje, ktĂłre sÄ… wykorzystywane współczeĹ›nie. Dopracowane konstrukcje hybrydowe majÄ… szereg unikatowych cech, ktĂłre Ĺ‚Ä…czÄ… moĹźliwoĹ›ci pionowzlotĂłw oraz samolotĂłw. Najbardziej rozpoznawalnymi konstrukcjami, jakie moĹźemy dzisiaj spotkać (konstrukcje zaĹ‚ogowe) to brytyjski BAe (wczeĹ›niej Hawker Siddeley) Harrier, amerykaĹ„skie V-22 Osprey oraz F-35B. IstniejÄ… rĂłwnieĹź konstrukcje bezzaĹ‚ogowych pojazdĂłw tego typu. Ze wzglÄ™du na duşą róşnorodność takich konstrukcji niemoĹźliwe jest szczegółowe omĂłwienie wszystkich z nich. Warto zaznaczyć, Ĺźe w przypadku BSP najczęściej stosowane sÄ… modele z nieruchomym skrzydĹ‚em [17, 18] ze wzglÄ™du na znacznie prostszÄ… konstrukcjÄ™ niĹź pojazdy ze skrzydĹ‚em ruchomym – obracanym [19, 20] lub skĹ‚adanym [21]. Sterowanie takimi pojazdami moĹźe być znacznie bardziej skomplikowane ze wzglÄ™du na niestabilnÄ… fazÄ™ przejĹ›cia miÄ™dzy lotem poziomym a pionowym. W tej fazie siĹ‚a noĹ›na jest generowana przez zespół napÄ™dowy i wraz ze zwiÄ™kszaniem prÄ™dkoĹ›ci lotu coraz wiÄ™cej siĹ‚y noĹ›nej jest generowane przez skrzydĹ‚a, aĹź do peĹ‚nego lotu poziomego. Dodatkowymi utrudnieniami mogÄ… być: zmienna masa pojazdu, warunki atmosferyczne, nierĂłwne wywaĹźenie pojazdu.

T5

Y-, '

i transportu Kryteria, jakie zastosowaliśmy do porównania BSP (tabela 1) najlepiej odzwierciedlają wymagania, jakie stawia się bezzałogowym pojazdom latającym w zadaniach transportu oraz inspekcji. Niezwykle istotną cechą jest niezawodność pojazdu, ze względu na transport cennych ładunków (np. medycznych) oraz z uwagi, şe bardzo często pojazdy tego typu operują nad gęsto zaludnionymi obszarami, więc zapewnienie bezpiecznego transportu i inspekcji równieş wymaga moşliwie najlepszego zabezpieczenia ludzi znajdujących się na ziemi. Kolejną istotną cechą, zwłaszcza biorąc pod uwagę gęsto zaludnione obszary, jest moşliwość pionowego startu/lądowa-

Q5V5 < # Y-, # Jeśli chcemy wykorzystać dowolny z systemów w lotach automatycznych (pod tym pojęciem rozumiemy sterowanie współ-

26

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " # $ #

nia – na takich obszarach moşe brakować wystarczającej ilości miejsca do lądowania rozbiegiem. Z kolei duşa prędkość przelotowa pozwala szybciej dostać się w wyznaczone miejsce. Najlepiej byłoby, aby te wszystkie cechy łączyły się z moşliwie jak najmniejszym skomplikowaniem konstrukcji oraz obsługi.

U5 , ; Y-, Opis proponowanego pojazdu zostanie przedstawiony w sposób bardzo ogólny ze względu na trwające postępowanie związane ze zgłoszeniem wniosku patentowego na zastosowane w nim rozwiązania. Aktualnie wniosek został utajniony oraz poddany weryfikacji przydatności projektu dla obronności i bezpieczeństwa kraju. Na podstawie przedstawionego przeglądu, analiz i zbioru cech zamieszczonych w tabeli 1 chcielibyśmy przedstawić własną koncepcję BSP, pokazaną schematycznie na rys. 3. Według nas najbardziej istotnymi cechami, jakie powinien mieć BSP do zadań transportowych oraz inspekcji są: bezpieczeństwo lotu, maksymalny udźwig, zasięg, maksymalna prędkość oraz moşliwość działania w moşliwie najtrudniejszych warunkach. Istotne jest, aby dostarczyć ładunek w jak najkrótszym czasie i moşliwie na jak największy dystans, a w przypadku awarii bezpiecznie wylądować. Reszta cech była dla nas drugorzędna. Przede wszystkim wykazaliśmy, şe połączenie moşliwości pionowego startu/lądowania wraz z wydajnym i szybkim lotem poziomym daje unikatowe moşliwości, których nie ma şadne z klasycznych rozwiązań. Jednocześnie pojazd taki powinien charakteryzować się duşym bezpieczeństwem lotu oraz niezawodnością. Aby ograniczyć skomplikowanie takiej konstrukcji, a jednocześnie zapewnić moşliwość konwencjonalnego startu (taki start moşe pozwolić na lot z ładunkiem o większej masie) zastosujemy układ napędowy w układzie Y. W takim rozwiązaniu wirnik ogonowy (6) słuşy wyłącznie do startu, natomiast pozostałe dwa (4) mają moşliwość obrotu wokół osi poziomej, aby zapewnić przejście między fazami startu pionowego/lotu poziomego/lądowania pionowego. Napędy takie powinny być umieszczone na tyle wysoko, aby moşliwy był start konwencjonalny lub skrócony. Redundancję zespołu napędowego moşna zrealizować przez montaş par przeciwbieşnych napędów. W przypadku uszkodzenia jednego z napędów pojazd taki nie straci punktu podparcia, rozumianego jak punkt przyłoşenia wypadkowej siły generowanej przez parę przeciwbieşną, w fazie startu/lądowania oraz zawisu. Równieş w przypadku utraty jednego z napędów nie straci całkowitej sterowności, gdzie w przypadku tri- i quadcopterów najczęściej doprowadza do niekontrolowanego lotu i w konsekwencji rozbicia pojazdu. Natomiast w locie poziomym pozwoli to na bezpieczne kontynuowanie lotu do wyznaczonego celu. Napędy obrotowe powinny być umieszczone na osobnych wysięgnikach (5) odsuniętych od skrzydeł (2), aby nie zaburzały przepływu powietrza podczas startu/lądowania/zawisu. Jednocześnie takie rozwiązanie pozwoli na składanie skrzydeł, jak ma to miejsce w konstrukcji [21]. Takie rozwiązanie pozwoli na utrzymanie większej stabilności podczas startu, poniewaş konstrukcja będzie mniej naraşona na podmuchy wiatru, a jednocześnie pozwoli na zmniejszenie rozpiętości przy lądowaniu w niedogodnych warunkach. Kadłub pojazdu (1) powinien być dostosowany do lotu poziomego, gdyş to głównie w takim trybie będzie się poruszał pojazd. Na końcu ogona (3) znajdują się dwa stateczniki – poziomy i pionowy, jak ma to miejsce w większości samolotów. Konstrukcja taka będzie się cechowała nieco bardziej skomplikowaną budową niş w przypadku samolotu, jednak jest to nieznaczna wada biorąc pod uwagę szereg zalet, jakie ma pojazd tego typu.

Rys. 3. Koncepcja Hybrydy BSP: kadłub pojazdu (1), składane skrzydła (2), ogon (3), wirniki podwójne (4) z moşliwością obrotu na wysięgnikach (5), wirnik ogonowy (6) Fig. 3. Conception of hybrid UAV: vehicle body (1), folding wings (2), tail (3), double rotors (4) with ability to tilt mounted on jibs (5), tail rotor (6)

Prezentowane rozwiÄ…zanie nie jest jedynÄ… istniejÄ…cÄ… hybrydÄ…. Istnieje wiele rozwiÄ…zaĹ„ komercyjnych lub sÄ… prowadzone badania nad róşnymi konstrukcjami. Jednym z ciekawszych rozwiÄ…zaĹ„ jest projekt HADA Helicopter ADaptive Aircraft – hybrydowy pojazd BSP Ĺ‚Ä…czÄ…cy cechy helikoptera i samolotu. Tryb helikoptera wykorzystywany jest gĹ‚Ăłwnie do startu oraz lÄ…dowania. Konstrukcja ma rozkĹ‚adane skrzydĹ‚a, a wiÄ™c podobnie jak ma to miejsce w autorskiej konstrukcji, ktĂłre wykorzystywane sÄ… w czasie lotu poziomego. W czasie lotu poziomego napÄ™d zostaje przeniesiony na Ĺ›migĹ‚o pchajÄ…ce znajdujÄ…ce siÄ™ na koĹ„cu ogona pojazdu. Warto wspomnieć o konstrukcji w ukĹ‚adzie samolotu z dodatkowymi czterema napÄ™dami, ktĂłre wykorzystywane sÄ… do pionowego startu/lÄ…dowania, jak ma to miejsce w wielowirnikowcach. Do wymuszenia ruchu postÄ™powego zazwyczaj wymagany jest dodatkowy napÄ™d na ogonie lub dziobie pojazdu. Konstrukcja jest stosunkowo prosta, co niewÄ…tpliwie jest zaletÄ…, jednak do jej wad moĹźna zaliczyć konieczność stosowania duĹźej liczby napÄ™dĂłw, ktĂłre zwiÄ™kszajÄ… masÄ™ pojazdu a przez wiÄ™kszość czasu lotu napÄ™dy sĹ‚uşące do pionowego startu/lÄ…dowania nie sÄ… wykorzystywane. Jako przykĹ‚ad takiej konstrukcji moĹźna podać Arctutus JUMP 15, SLT czy Aerotech Innovation CW-10. Hybrydowych BSP znajdziemy znacznie wiÄ™cej (np. Bell Eagle Eye, Navig8), rĂłwnieĹź konstrukcje podobne do proponowanego rozwiÄ…zania (np. Birds Eye View FireFLY6 i IAI Phanter), jednak ich szczegółowa analiza nie jest przedmiotem tego artykuĹ‚u.

5. Podsumowanie W artykule przedstawiliĹ›my róşne typy BSP opisujÄ…c ich najbardziej charakterystyczne cechy w kontekĹ›cie aplikacji inspekcyjnych i transportowych. Tego typu zadania sÄ… najczęściej wybierane na zawodach robotĂłw latajÄ…cych oraz zespoĹ‚Ăłw robotĂłw mobilnych, w jakich braliĹ›my udziaĹ‚. Tego typu zadania stanowiÄ… takĹźe reprezentacjÄ™ szerszego spektrum zastosowaĹ„ bezzaĹ‚ogowych statkĂłw powietrznych, ktĂłre mogÄ… w niedĹ‚ugim czasie pojawić siÄ™ w Ĺ›rednich i duĹźych aglomeracjach miejskich, podczas akcji ratunkowych wspomaganych przez roboty lub autonomicznej inspekcji linii przesyĹ‚owych.

27

$ > ' > ' ) ' Tabela 1. Porównanie róşnych typów BSP Table 1. Comparison of different types of UAVs Wielowirnikowiec

Względny: 1 – najmniejszy, 3 – największy

1

Komentarz

Najmniejszy zasięg wśród rozwaşanych konstrukcji.

Względny: 1 – najmniejszy, 4 – największy

1

Komentarz

Maksymalny udźwig zaleşy od mocy układu napędowego oraz od liczby zastosowanych silników. Naleşy jednak zwrócić uwagę, şe dodanie kolejnego silnika wpływa równieş na większy pobór mocy, co wiąşe się z większą baterią. Zatem nie jest to proporcjonalny współczynnik.

Moşliwość utraty zespołu napędowego.

Quadcopter nie ma redundancji, utrata jakiegokolwiek napędu kończy się rozbiciem pojazdu. Jednak zastosowanie większej liczby napędów stanowi redundancję i pozwala na wykonanie bezpiecznego lądowania.

Skala 0–10: 0 – zawis, 10 – maksymalna prędkość.

0–5

Komentarz

Moşliwość zawisu, prędkość przelotowa zaleşy od zespołu napędowego, jednak mniejsza niş w przypadku płatowców oraz helikopterów.

Start/ lÄ…dowanie

Technika startu

VTOL (Vertical Take Off and Landing)

Efektywność lotu

Komentarz

Najmniejsza efektywność lotu spowodowana stosunkowo małymi śmigłami, które ciągle zmieniają prędkość obrotową, aby stabilizować konstrukcję.

Złoşoność konstrukcji

Komentarz

Bardzo prosta konstrukcja. Złoşoność konstrukcji jest zaleşna od liczby napędów. Wersje redundantne i nieredundantne to w zasadzie bliźniacze rozwiązania.

Złoşoność sterowania

Komentarz

Wymagany kontroler lotu, duĹźe skomplikowanie algorytmĂłw sterowania do samej stabilizacji pojazdu w przestrzeni.

Komentarz

Skomplikowanie zaleşy od liczby zastosowanych wirników 4–8, jednak jest to stosunkowo proste rozwiązanie, poniewaş wszystkie napędy są nieruchome oraz nie mają zmiennego skoku śmigieł.

Prędkość przelotowa

Bezpieczeństwo lotu

UdĹşwig

Zasięg

SposĂłb oceny

Złoşoność zespołu napędowego

Kryterium

28

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " # $ #

Samolot

Helikopter

Hybryda BSP

3

2

1–3

Największy zasięg wśród rozwaşanych konstrukcji.

Zasięg mniejszy niş w przypadku samolotów, jednak większy niş wielowirnikowców. Maksymalna prędkość i wydajność wirnika jest ograniczona jego konstrukcją.

Maksymalny zasięg lotu zaleşy od tryby lotu. W przypadku lotu konwencjonalnego, zasięg jest porównywalny z samolotem. Jeśli w czasie lotu następuje start/lądowanie pionowe lub wykonywany jest zawis, to maksymalny zasięg będzie mniejszy.

4

2

3

Maksymalny udźwig zaleşy od siły nośnej, jaką moşe wygenerować płatowiec.

Maksymalny udźwig zaleşy od mocy układu napędowego, który jest bardziej wydajny niş w przypadku wielowirnikowców.

Maksymalny udźwig zaleşy od trybu lotu. Jeśli wykonywany jest start jak w konwencjonalnym samolocie to udźwig zaleşy od siły nośnej płatowca. Jeśli wykonywany jest pionowy start, to maksymalny udźwig zaleşy od mocy układu napędowego.

Po utracie wszystkich napędów moşliwy jest lot ślizgowy do najblişszego miejsca lądowania. Jeśli ma więcej niş jeden napęd, moşliwy jest dalszy lot do najblişszego lądowiska.

Utrata napędu wiąşe się z próbą lądowania z wykorzystaniem techniki autorotacji.

Po utracie jednego lub dwóch napędów moşliwy jest dalszy lot. Jeśli w czasie lotu poziomego zostaną uszkodzone wszystkie napędy, moşliwy jest lot ślizgowy do najblişszego miejsca lądowania.

3–10

0–6

0–10

Brak moşliwości zawisu, maksymalna prędkość przelotowa równieş zaleşy od aerodynamiki pojazdu.

Moşliwość zawisu, maksymalna prędkość przelotowa wyşsza niş w przypadku wielowirnikowców, a mniejsza niş w płatowcach. Prędkość jest ograniczona przez fizykę wirnika głównego.

Moşliwość zawisu, prędkość przelotowa zblişona do prędkości płatowca. Prędkość moşe być nieco nişsza ze względu na dobór zespołu napędowego, który równieş musi poradzić sobie w czasie pionowego startu oraz lądowania.

CTOL+STOL (Conventional Take-off and Landing + Short Take-Off and Landing)

VTOL

V/STOL+CTOL (Vertical/Short Take Off and Landing)

Największa efektywność lotu ze względu na siłę nośną wytwarzaną przez skrzydła (niezwykłą doskonałością lotu charakteryzują się szybowce).

Znacznie bardziej wydajne od wielowirnikowców ze względu na duşy wirnik główny oraz sterowanie oparte na zmianie skoku łopat.

Efektywność lotu w locie poziomym praktycznie taka sama jak w płatowcu. Największe straty energii pojawiają się podczas pionowego startu oraz lądowania.

Prosta konstrukcja, bardziej skomplikowana od wielowirnikowców, poniewaş niezwykle istotna jest aerodynamika płatowca. Konstrukcja skorupowa lub półskorupowa.

Stosunkowo prosta konstrukcja, najbardziej złoşony mechanizm wirnika głównego.

Konstrukcja zblişona do płatowca, największą komplikację stanowi mechanizm obrotu zestawu napędowego. Jednak mechanizm ten jest znacznie bardziej uproszczony w stosunku do helikoptera. Dodatkowy stabilizujący wirnik ogonowy.

Niewymagany kontroler lotu (jeśli konstrukcja jest poprawnie wywaşona), sterowanie niezwykle proste, nie są wymagane şadne algorytmy.

Niewymagany kontroler lotu, złoşone jest sterowanie pod względem mechaniki wirnika głównego.

Wymagany kontroler lotu, potrzeba stabilizacji w zawisie, jak w przypadku wielowirnikowcĂłw. Skomplikowane algorytmy przejĹ›cia miÄ™dzy róşnymi fazami lotu.

Zazwyczaj nieruchomy zespół napędowy, choć moşe być wyposaşony w wektorowanie ciągu. Bardzo skomplikowany ze względu na mechanikę Dodatkowo zespół napędowy moşe mieć regulację zmiany kąta natarcia łopat wirnika. skoku śmigła.

Średnio skomplikowany ze względu na mechanizm obrotu zespołu napędowego. Jednak mechanizm ten jest znacznie mniej złoşony niş wirnik helikoptera.

29

$ > ' > ' ) '

Rys. 4. Platforma testowa (hexacopter) z transportowanÄ… masÄ… (po lewej) i w wersji inspekcyjnej z systemem wizyjnym (po prawej) Fig. 4. Test platform (hexacopter) transported object (on left side) and adjusted for inspection task with vision system (on right)

3. Rabta B., WankmĂźller C., Reiner G., A drone fleet model for last-mile distribution in disaster relief operations, “International Journal of Disaster Risk Reductionâ€?, Vol. 28, 2018, 107–112, DOI: 10.1016/j.ijdrr.2018.02.020. 4. Balasingam M., Drones in medicine – The rise of the machines, “International Journal of Clinical Practiceâ€?, 2017, DOI: 10.1111/ijcp.12989. 5. Thiels C.A., Aho J.M., Zietlow S.P., Jenkins D.H., Use of unmanned aerial vehicles for medical product transport, “Air Medical Journalâ€?, Vol. 34, Iss. 2, 2015, 104–108, DOI: 10.1016/j.amj.2014.10.011. 6. Haidari L.A. et al., The economic and operational value of using drones to transport vaccines, “Vaccineâ€?, Vol. 34, No. 34, 2016, 4062–4067, DOI: 10.1016/j.vaccine.2016.06.022. 7. Amukele T., Ness P.M., Tobian A.A.R., Boyd J., Street J., Drone transportation of blood products, “Transfusionâ€?, 2017, DOI: 10.1111/trf.13900. 8. Bravo G.C., Parra D.M., Mendes L., A.M. de Jesus Pereira, First aid drone for outdoor sports activities [in:] Proceedings of 2016 1st International Conference on Technology and Innovation in Sports, Health and Wellbeing (TISHW), DOI: 10.1109/TISHW.2016.7847781. 9. Claesson A. et al., Unmanned aerial vehicles (drones) in out-of-hospital-cardiac-arrest, “Scandinavian Journal of Trauma, Resuscitation and Emergency Medicineâ€?, 2016, DOI: 10.1186/s13049-016-0313-5. 10. Goodchild A., Toy J., Delivery by drone: An evaluation of unmanned aerial vehicle technology in reducing CO2 emissions in the delivery service industry, “Transportation Research Part D: Transport and Environmentâ€?, Vol. 61, Part A, 2018, 58–67, DOI: 10.1016/j.trd.2017.02.017. 11. Yu H., Yang W., Zhang H., He W., A UAV-based crack inspection system for concrete bridge monitoring, [in:] Proceedings of 2017 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS), 3305–3308, DOI: 10.1109/IGARSS.2017.8127704. 12. Zhao X., Tan M., Hui X., Bian J., Deep-learning-based autonomous navigation approach for UAV transmission line inspection, [in:] Proceedings of 2018 Tenth International Conference on Advanced Computational Intelligence (ICACI), 455–460, DOI: 10.1109/ICACI.2018.8377502. 13. Luo X. et al., Optimal path planning for UAV based inspection system of large-scale photovoltaic farm, [in:] Proceedings of 2017 Chinese Automation Congress (CAC), 4495–4500, DOI: 10.1109/CAC.2017.8243572.

Takie obszary zastosowań UAV są niezwykle istotne, jak wskazuje np. analiza Fundacji Instytut Mikromakro [24] oraz trwające prace nad stworzeniem strategii zagospodarowania przestrzeni powietrznej w aglomeracjach miejskich (unijna inicjatywa U-SPACE zaprezentowana w Warszawie w listopadzie 2016 r. [25]). ŝaden z podstawowych typów BSP nie zapewnia spełnienia jednocześnie oczekiwań na pionowy start/lądowanie i długi, efektywny energetycznie lot. Dlatego przedstawiliśmy równieş propozycję naszego rozwiązania hybrydowego próbując połączyć najlepsze cechy podstawowych typów BSP. Jednocześnie doskonale zdajemy sobie sprawę, şe taka konstrukcja nie jest rozwiązaniem idealnym dla wszelkich zastosowań UAV. Zalety płatowca, jakie wykorzystaliśmy w naszej konstrukcji, to znacznie większa prędkość przelotowa niş w przypadku wielowirnikowców oraz moşliwość transportu ładunków o większej masie niş ciąg generowany przez zespół napędowy. Większa prędkość przelotowa bezpośrednio przekłada się na zwiększony zasięg pojazdu. Hybryda BSP ma równieş moşliwość konwencjonalnego oraz skróconego startu/lądowania. Jest to moşliwe dzięki wykorzystaniu siły nośnej generowanej jednocześnie przez skrzydła oraz zespół napędowy. Wykorzystanie układu śmigieł przeciwbieşnych pozwala dodatkowo zwiększyć bezpieczeństwo lotu. Dotychczasowe doświadczenie zdobyliśmy na licznych zawodach, podczas lotów testowych własnych konstrukcji wielowirnikowych (np. hexacopter – rys. 4) oraz z przeglądu literatury lotniczej i związanej z tematem BSP. Kolejne etapy badań, jakie prowadzimy aktualnie, mają na celu bezpośrednie porównanie Hybrydy BSP z aktualną platformą testową w środowisku symulacyjnym. Pozwoli to zweryfikować zachowanie hybrydy w poszczególnych etapach lotu oraz zoptymalizować projekt. Chcemy równieş wyeliminować ewentualne problemy, zanim stworzymy wersję fizyczną gotową do oblatania.

Y 1 1. Fornace K.M., Drakeley C.J., William T., Espino F., Cox J., Mapping infectious disease landscapes: unmanned aerial vehicles and epidemiology, “Trends in Parasitology�, Vol. 30, Iss. 11, 2014, 514–519, DOI: 10.1016/j.pt.2014.09.001. 2. Ganesh Y., Raju R., Hegde R., Surveillance Drone for Landmine Detection [in:] Proceedings of 2015 International Conference on Advanced Computing and Communications (ADCOM), DOI: 10.1109/ADCOM.2015.13.

30

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " # $ #

14. Li X., Yang Q., Chen Z., Luo X., Yan W., Visible defects detection based on UAV-based inspection in large-scale photovoltaic systems, “IET Renewable Power Generationâ€?, Vol. 11, Iss. 10, 2017, 1234–1244, DOI: 10.1049/iet-rpg.2017.0001. 15. Goebel K., Saha B., Handbook of Unmanned Aerial Vehicles, 2015. 16. Priye A. et al., Lab-on-a-Drone: Toward Pinpoint Deployment of Smartphone-Enabled Nucleic Acid-Based Diagnostics for Mobile Health Care, â€?Analytical Chemistryâ€?, 2016, 4651–4660, DOI: 10.1021/acs.analchem.5b04153. 17. Ozdemir U. et al., Design of a commercial hybrid VTOL UAV system, [in:] Proceedings of 2013 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS), 214–220, DOI: 10.1109/ICUAS.2013.6564693. 18. Tielin M., Chuanguang Y., Wenbiao G., Zihan X., Qinling Z., Xiaoou Z., Analysis of technical characteristics of fixed-wing VTOL UAV, [in:] 2017 IEEE International Conference on Unmanned Systems (ICUS), 293–297, DOI: 10.1109/ICUS.2017.8278357. 19. Gregory I.M., Ackerman K., Snyder S., Rothhaar P., Adaptive control for tilt-wing VTOL UAV, [in:] Proceedings of 2015 American Control Conference (ACC), DOI: 10.1109/ACC.2015.7171114. 20. Takeuchi R., Watanabe K., Nagai I., Development and control of tilt-wings for a tilt-type Quadrotor, [in:] Proceedings of 2017 IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA), 501–506, DOI: 10.1109/ICMA.2017.8015868. 21. Heredia G., Duran A., Ollero A., Modeling and simulation of the HADA reconfigurable UAV, “Journal of Intelligent & Robotic Systemsâ€?, Vol. 65, No. 1–4, 2012, 115–122, DOI: 10.1007/s10846-011-9561-9. 22. RozporzÇdzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 26 marca 2013 r., informacja zamieszczona na stronie UrzĂ›du Lotnictwa Cywilnego.

23. Juszczyk K., Rolnictwo precyzyjne, Rynek dronĂłw w Polsce Jutrzenka, edycja 2018, 2018, 35–39. 24. Rutkowski P., Miasto w trzech wymiarach, Rynek dronĂłw w Polsce Jutrzenka, edycja 2018, 22–25. 25. UrzÇd Lotnictwa Cywilnego – “Deklaracja Warszawskaâ€? data publikacji 25.11.2016 http://www.ulc.gov.pl/ pl/publikacje/wiadomosci/4097-deklaracja-warszawskadotyczaca-bezzalogowych-statkow-powietrznych-przyjetana-zakonczenie-konferencji-drony-jako-zrodlo-nowych-miejsc-pracy-i-wzrostu-gospodarczego, data dostÄ™pu 18.07.2018.

# " A [ (

3 The article shows the comparison of various types of unmanned aerial vehicles intended for transport and inspection tasks. We have considered multi-rotors, planes, helicopters and hybrid solutions combining features of other types. Each of the vehicles has been analyzed in terms of maximum load, range, exceptional features that distinguish them from others, the complexity of construction and control. The comparison was created based on literature analysis and our own experience from participation in multiple competition with inspection, emergency and transportation tasks. It is worth mentioning that competition task required full or partial autonomous mode. Vehicles which we are working on and which are compared in this paper can be classified between micro and tactical short range unmanned vehicles. Comparison was presented in form of table which present set of features for each type of vehicle, it makes it possible to evaluate their utility for considered tasks. Based on the analysis, our own concept of unmanned air vehicle was presented, it combines advantages of different constructions while trying to eliminate the greatest drawbacks; and we believe it is feasible to be applied in transport and inspection tasks. Keywords #A[ U * #A[ [N?I

31

$ > ' > ' ) '

+ ,+ L * L "

* ,+ . 0

9 + % %

" * +9" % "

( ]8 E " * = E A " % X 8 I * " TH * V ; E 8 % A 8 -&& * " $ 8 %

= A " E ]8 * " E % * F " F " * 9 E 8 F 98 " 9 " 8 9 F % F F FE " 9 9 9 " 9 " F 9 E 9 %

* ,+ % $ ) )F " % " + % % % A* 6 @ @ E = ( " A " ]8 % 6 .&-D % G .&-C % " 9 G % 6 " " " F % Y 8 * " F " * 9 " " FE " 98 " 9 " E " 8 ( " * 8 %

32

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 3/2018, 33–39, DOI: 10.14313/PAR_229/33

A " G " G G " Y * " 9 Patryk Szywalski, Dawid Wajnert ? 6 @ A " = ( " ' @ M % 8 BC /DEBD, ?

Streszczenie: Tematem artykułu jest analiza wyników pomiaru połoşenia, zrealizowanego za pomocą trzech egzemplarzy odbiorników GPS oraz czujnika ciśnienia, na podstawie której wykonano barometryczny czujnik wysokości. Systemy nawigacji są stosowane głównie w autonomicznych lotach bezzałogowych systemów latających, które wymagają duşej dokładności pomiaru pozycji urządzenia. W artykule zaproponowano sposób doboru odbiornika sygnału GPS na podstawie charakterystyk statycznych i dynamicznych. -# Y * " ^

1. Wprowadzenie Aktualnie rozwijane są systemy autonomicznych lotów z wykorzystaniem bezzałogowych systemów latających [1]. Jako takie urządzenie rozumie się konstrukcję jedno- bądź wielosilnikową, która realizuje zaprogramowaną misję bez udziału człowieka. Czterosilinkowy dron, tzw. quadcopter jako jedno z nielicznych urządzeń umoşliwia start i lądowanie pionowe [2]. Loty autonomiczne wymagają jednak duşej wiedzy o otoczeniu (w którym znajduje się urządzenie) oraz znajomości jego dokładnej pozycji w przestrzeni R3 [3]. Celem systemu nawigacji jest zapewnienie jak największej dokładności i precyzji pozycji, które równieş są niezwykle waşne dla bezpiecznej eksploatacji drona [4, 5]. W artykule pokazano metody otrzymania pozycji urządzenia wykorzystując odbiorniki GPS oraz barometryczny czujnik wysokości. Omówiono równieş alternatywne systemy nawigacji. Niestety kaşda z metod ma swoje osobliwości i pomiar połoşenia obarczony jest pewnym błędem. Wszystkie badania przeprowadzone w pracy zostały wykonane wzdłuş szerokości geograficznej północnej (na wykresach oś x) i długości geograficznej wschodniej (na wykresach oś y). Jednym z głównych elementów bezzałogowego systemu latającego jest system nawigacji. Jedną z moşliwości pozyskania informacji o pozycji jest system GPS (ang. Global Positioning System). Jego dokładność jest uzaleşniona od zastosowanego odbiornika i często nie jest zadawalająca. Alternatywą do GPS moşe być nawigacja inercyjna, która na podstawie wskazań z akcelerometru, şyroskopu i (opcjonalnie) magnetometru

) ! $

6 % + % % ) ! # ./%&B%.&-, % -B%&0%.&-, % ! "" # $%&

potrafi wyliczyć pozycję względem punktu startowego. Realizacja takiego systemu wiąşe się jednak z dokładnym, częstym i synchronicznym pomiarem wskazanych urządzeń [6]. Istnieją równieş hybrydy łączące w swojej budowie GPS i nawigację inercyjną. Zaletą takich rozwiązań jest duşa dokładność pomiaru w globalnym układzie odniesienia [7]. Kolejną alternatywą moşe być system nawigacji oparty o analizę obrazu z kamer. Wadą takiego rozwiązania jest jednak duşe zapotrzebowanie na moc obliczeniową [8]. Kolejnym rozwiązaniem mogą być tzw. nawigacje lokalne polegające na rozstawieniu odpowiednich nadajników w obszarze pracy urządzenia. Takie systemy cechują się dokładnością ¹2 cm i potrafią działać na obszarze nawet 1 km [9]. Dodatkową informację o pozycji moşna uzyskać na podstawie barometrycznego czujnika wysokości.

Q5 Y $ % PracÄ™ rozpoczÄ™to od opracowania stabilnej konstrukcji (rys. 1), za pomocÄ… ktĂłrej moĹźna przeprowadzić testy wybranych czujnikĂłw. Sercem obliczeniowym urzÄ…dzenia jest procesor quad-core ARM Cortex-A53 (4 Ă— 900 MHz), zamontowany na minikomputerze Raspberry Pi2. Sterownik ma 1 GB pamiÄ™ci RAM (ang. Random Access Memory), cztery porty USB (ang. Universal Serial Bus), port MicroUSB, zĹ‚Ä…cze HDMI (ang. High-Definition Multimedia Interface), zĹ‚Ä…cze kart pamiÄ™ci microSD (ang. Secure Digital), interfejs kamery i 40-pinowe zĹ‚Ä…cze ogĂłlnego przeznaczenia GPIO (ang. General-Purpose Input/Output). ZaletÄ… Raspberry Pi2 jest moĹźliwość podĹ‚Ä…czenia dowolnych czujnikĂłw, analiza danych w czasie rzeczywistym oraz komunikacja z operatorem za pomocÄ… dodatkowego moduĹ‚u radiowego (pracujÄ…cego na paĹ›mie 2,4 GHz) bÄ…dĹş moduĹ‚u Wi-Fi (ang. Wireless Fidelity) umoĹźliwiajÄ…cego bezpoĹ›rednie poĹ‚Ä…czenie z komputerem operatora. WykorzystujÄ…c standardy Wi-Fi moĹźna stworzyć bezprzewodowÄ… sieć komputerowÄ…. Jako system operacyjny wybrano Raspbian. CaĹ‚y sterownik uzupeĹ‚niajÄ… trzy moduĹ‚y podĹ‚Ä…czone do Raspberry Pi2: 16-kanaĹ‚owy, 12-bitowy generator sygnaĹ‚u PWM (ang. Pulse-Width Modulation), Sense Hat oraz Arduino Nano.

33

A

" < b ' " ' <

< " #! " $ )

b ten wynosiĹ‚ okoĹ‚o 29 sekund (zimny start) i 1 sekundy ciepĹ‚y start [11–13]. Do pomiaru ciĹ›nienia wykorzystano 24-bitowy czujnik ST Micro LPS25H charakteryzujÄ…cy siÄ™ zakresem pomiaru od 260 hPa do 1260 hPa o dokĹ‚adnoĹ›ci Âą1 Pa w zakresie temperaturowym 20–60 °C [14].

Metodę regulacji sygnału napięciowego PWM wykorzystano do płynnej regulacji prędkości obrotowej silników [10]. W tym celu zastosowano dodatkowe rozszerzenie umoşliwiające wygenerowanie 16 sygnałów PWM o rozdzielczości 12 bitów i częstotliwości z zakresu 40–1600 Hz. Rozszerzenie Sense Hat zawiera wiele czujników, niezbędnych do sterowania bezzałogowym systemem latającym. Ma wbudowany akcelerometr, şyroskop, magnetometr, barometr, czujnik temperatury, czujnik wilgotności i matrycę 8 × 8 LED RGB. Arduino Nano wykorzystano jako odbiornik radia 2,4 GHz.

Q5 , % ! $ Masa urządzenia wynosi 1427 gram z modułem Wi-Fi bądź 1386 gram bez modułu. Zasięg konstrukcji jest ograniczony zasięgiem komunikacji radiowej i wynosi około 500 m. Urządzenie jest zasilane baterią litowo-polimerową o pojemności 6200 mAh, i napięciu 11,1 V, co umoşliwia około 25 minut lotu. Urządzenie ma wyświetlacz 8 × 8 LED RGB, na którym wyświetlane są informacje o urządzeniu, etapy inicjalizacji urządzenia oraz sygnalizowane błędy (np. brak wymaganej liczby satelitów przy pomiarze za pomocą GPS). W systemie znajduje się czarna skrzynka – po kaşdym locie szereg danych: pozycja GPS (szerokość i długość geograficzna, wysokość), wysokość z barometrycznego czujnika ciśnienia, prędkość pobrana z GPS, czas, przyśpieszenia względem kaşdej osi (x, y, z), przemieszczenia przełączników na aparaturze radiowej, sygnały wyjściowe regulatorów PID odpowiedzialnych za stabilizację urządzenia w osiach x, y, z, zostaną zapisane do pliku. Następnie plik ten moşna pobrać z urządzenia i dokonać analizy danych.

Rys. 1. Czterosilnikowa konstrukcja drona Fig. 1. Quadrocopter

T5 +

, ! - ! % PracÄ™ z systemami nawigacji rozpoczÄ™to od wyboru odpowiedniego odbiornika. Testom poddano trzy odbiorniki GPS z róşnych kategorii cenowych. Jako parametr decydujÄ…cy o wyborze odbiornika wybrano czÄ™stotliwość odĹ›wieĹźania, dokĹ‚adność pomiaru w charakterystykach statycznych oraz cenÄ™. Parametr dĹ‚ugoĹ›ci i szerokoĹ›ci geograficznej zostaĹ‚ przeliczony z stopni na metry. W charakterystykach statycznych jako punkt poczÄ…tkowy przyjÄ™to miejsce w ktĂłrym uruchomiono urzÄ…dzenie tworzÄ…c wzglÄ™dny ukĹ‚ad odniesienia. Przeliczanie stopni na metry jest uzasadnione, poniewaĹź jeden stopieĹ„ na kuli ziemskiej nie rĂłwna siÄ™ staĹ‚ej wartoĹ›ci w metrach. Parametr ten jest uzaleĹźniony od miejsca pomiaru. PrzykĹ‚adowo na rĂłwniku jeden stopieĹ„ odpowiada 111,32 km, natomiast przy 67 rĂłwnoleĹźniku juĹź tylko 43,496 km. WykonujÄ…c poniĹźsze obliczenia przyjÄ™to przybliĹźenie, Ĺźe planeta Ziemska jest kulÄ…. Zgodnie z geometriÄ… kuli wyznaczono współczynniki (1–2), za pomocÄ… ktĂłrych, przemnaĹźajÄ…c wartość wyraĹźonÄ… w stopniach uzyska siÄ™ wartość przemieszczenia wzglÄ™dem poĹ‚udnika i rĂłwnoleĹźnika zerowego w metrach. Wartość współczynnikĂłw uzaleĹźniona jest od szerokoĹ›ci geograficznej.

Rys. 2. Wizualizacja mierzonych parametrĂłw na panelu operatora Fig. 2. Visualization of measured parameters on the operator panel

Skrypt przygotowany w programie MATLAB 2016a umoşliwia śledzenie i wizualizowanie w czasie rzeczywistym takich parametrów urządzenia, jak pozycja i prędkość z systemu GPS, wychylenia regulatora połoşenia (parametry RX i RY) oraz wyznaczona za pomocą barometru wysokość. Rysunek 2 pokazuje panel operatorski urządzenia. Jako odbiornik sygnału GPS stosowano zamiennie U-blox 6M, U-blox 7 oraz U-blox M8N. Częstotliwość odświeşania danych wynosiła kolejno 5 Hz dla wersji U-blox 6M i 10 Hz dla wersji U-blox 7 oraz M8N. Waşnym parametrem wyboru odbiornika GPS jest parametr zimnego i ciepłego startu (Cold and Warm Start). Zimny start definiuje czas od włączenia do określenia pozycji przy załoşeniu, şe wiedza o teoretycznym połoşeniu, prędkości, kierunku i czasie wszystkich 24 satelitów jest aktualna jednak wiedza o odstępstwach od modelu teoretycznego, wybranych satelitów jest nieaktualna. Zimny start występuje, gdy odbiornik był nieaktywny od około 4 godzin. Ciepły start następuje wtedy, gdy dodatkowa wiedza o odstępstwach od modelu teoretycznego minimum trzech satelitów jest znana, a konieczne jest jedynie precyzyjne zsynchronizowanie czasu z tymi satelitami. Ciepły start występuje zwykle od 20 minut do 4 godzin po ostatnim uşyciu odbiornika. Dla wszystkich badanych odbiorników czas

34

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

(1)

(2)

gdzie: dł_p – długość południka, dł_r – długość równika, szer – wartość szerokości geograficznej w stopniach. Następnie kaşdy pomiar z układu GPS zostaje porównany z wartością początkową i przemnoşony przez odpowiedni współczynnik. Parametr wysokości jest zwracany przez GPS bezpośrednio w metrach. Przykładowo według nawigacji Google, ratusz w Opolu ma koordynaty 50,6684837 N szerokości geograficznej oraz

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! = ) Tabela 1. Zestawienie danych pomiarowych Table 1. A summary of measurement data Odbiornik OĹ›

U-blox 6M

U-blox 7

U-blox M8N

x [m]

y [m]

z [m]

x [m]

y [m]

z [m]

x [m]

y [m]

z [m]

1

1,77

1,27

1,73

1,02

1,22

1,8

0,65

0,50

1,52

2

1,26

4,64

4,39

2,19

1,6

4,3

1,88

0,47

1,27

3

7,38

4,90

4,64

1,35

1,22

2,4

1,92

1,08

1,84

4

3,12

3,14

2,09

1,04

1,61

2

0,90

2,44

4,77

5

1,19

2,09

3,57

1,95

2,94

4,7

1,57

1,48

7,54

6

4,18

6,71

11,36

2,10

8,58

4,6

0,68

0,74

1,08

7

4,14

8,53

9,10

1,93

8,44

2,9

2,30

2,63

1,80

8

3,37

5,51

8,00

1,06

0,79

1,7

2,33

2,87

2,00

9

2,46

6,92

6,77

1,58

2,08

5,7

0,88

1,50

1,22

10

7,73

8,91

15,10

1,17

1,04

2,7

1,64

2,10

2,16

Ĺšrednia

3,66

5,26

6,67

1,54

2,96

3,28

1,47

1,58

2,524

Lp.

Ĺšrednia dla osi x, y, z

5,20

2,59

1,86

Rys. 3. Zestawienie graficzne otrzymanych wynikĂłw dla odbiornika U-blox 6M Fig. 3. Graphical comparison of results for the U-blox 6M receiver

Rys. 5. Zestawienie graficzne otrzymanych wynikĂłw dla odbiornika U-blox M8N Fig. 5. Graphical comparison of results for the U-blox M8N receiver

Rys. 4. Zestawienie graficzne otrzymanych wynikĂłw dla odbiornika U-blox 7 Fig. 4. Graphical comparison of results for the U-blox 7 receiver

Rys. 6. Porównanie wszystkich trzech badanych odbiorników sygnału GPS Fig. 6. Comparison of three tested GPS receivers

17,9225019 E dĹ‚ugoĹ›ci geograficznej. Parametry zwracane przez system GPS wynoszÄ…: − 1 minuta dĹ‚ugoĹ›ci geograficznej to 1,1766 km w przestrzeni R2, − 1 minuta szerokoĹ›ci geograficznej to 1,8540 km w przestrzeni R2.

Na podstawie powyĹźszego przykĹ‚adu widać, Ĺźe róşnica jednego stopnia dĹ‚ugoĹ›ci i szerokoĹ›ci geograficznÄ… jest (dla tego przykĹ‚adu) bardzo duĹźa i naleĹźy jÄ… uwzglÄ™dnić. Kolejnym etapem byĹ‚ test odbiornikĂłw w stanie statycznym. Zbadano trzy odbiorniki GPS U-Blox 6M, U-Blox 7 oraz U-Blox

35

A

" < b ' " ' <

< " #! " $ )

b

M8N. Wykonanie pomiaru polegaĹ‚o na uruchomieniu odbiornika na okoĹ‚o 10 minut, nastÄ™pnie pobrano prĂłbki pomiarowe. WykorzystujÄ…c odbiornik U-Blox NEO-6M pobrano 300 prĂłbek pomiarowych co 0,2 sekundy natomiast U-Blox 7 i M8N pobrano 600 prĂłbek pomiarowych co 0,1 sekundy (wynika to z maksymalnej czÄ™stotliwoĹ›ci odĹ›wieĹźania odbiornika). CaĹ‚ość powtĂłrzono dziesięć razy. Na rysunkach 3–5 pokazano zestawienie graficzne otrzymanych danych. Rysunek 6 pokazuje porĂłwnanie wszystkich trzech, bÄ™dÄ…cych w bezruchu przez 10 minut odbiornikĂłw. Widać, Ĺźe skupienie pomiarĂłw róşni siÄ™ i jest najkorzystniejsze dla modelu M8N. Wszystkie testy zostaĹ‚y wykonane w tym samym dniu i miejscu zaraz po sobie. W tabeli 1 pokazano maksymalne i minimalne wskazania poszczegĂłlnych odbiornikĂłw wzglÄ™dem badanej osi. WstÄ™pna analiza wykresĂłw (3–6) i tabeli 1 pokazuje, Ĺźe rozrzut danych odbiornika M8N jest prawie 3 krotnie mniejsze niĹź modelu U-blox 6M i o 30% mniejsze od modelu U-blox 7. Dodatkowym atutem tego odbiornika jest dwukrotnie wiÄ™ksza czÄ™stotliwość odĹ›wieĹźania danych pomiarowych (w porĂłwnaniu do U-blox 6M). Do dalszych badaĹ„ wybrano odbiornik M8N, poniewaĹź cechowaĹ‚ siÄ™ on najmniejszym bĹ‚Ä™dem w stanie statycznym. Sprawdzenie poprawnoĹ›ci dziaĹ‚ania nawigacji zostaĹ‚o wykonane dokonujÄ…c pomiaru dĹ‚ugoĹ›ci pewnych odcinkĂłw drĂłg. Istotne jest, aby mierzony odcinek zmieniaĹ‚ siÄ™ zarĂłwno w dĹ‚ugoĹ›ci jak i szerokoĹ›ci geograficznej. Wybrane odcinki zostaĹ‚y wybrane w taki sposĂłb, aby moĹźna byĹ‚o je porĂłwnać z danymi nawigacji Google [15], zatem punkty charakterystyczne poczÄ…tku i koĹ„ca powinny być Ĺ‚atwe do odnalezienia na mapie. CzÄ™sto byĹ‚y to skrzyĹźowania (Ĺ›rodek przeciÄ™cia dwĂłch osi jezdni) bÄ…dĹş caĹ‚y odcinek drogi. Pomiar jednego z odcinkĂłw pokazano na rysunku 7 natomiast na rysunku 8 pokazano ten sam odcinek w internetowej nawigacji Google Maps. Pomiar odcinka polegaĹ‚ na przejĹ›ciu i pobraniu z czÄ™stotliwoĹ›ciÄ… 10 Hz danych pomiarowych miÄ™dzy punktami charakterystycznymi. NastÄ™pnie dane zostaĹ‚y zaimportowane do programu MATLAB 2016a, policzono odlegĹ‚oĹ›ci pomiÄ™dzy punktami i zsumowano. Wyliczony odcinek miaĹ‚ dĹ‚ugość 1133 m. WedĹ‚ug nawigacji Google caĹ‚kowity dystans wynosiĹ‚ 1130 m. CaĹ‚y proces powtarzano kilkakrotnie, rĂłwnieĹź z innymi odcinkami drĂłg. ZauwaĹźono, Ĺźe róşnica pomiÄ™dzy rzeczywistym pomiarem, a informacjÄ… z Google Maps jest staĹ‚a i niezaleĹźna od dĹ‚ugoĹ›ci odcinka. Maksymalny bĹ‚Ä…d wynosiĹ‚ 3,5 m i jest spowodowany prawdopodobnie bĹ‚Ä™dami pomiarowymi bÄ…dĹş niedokĹ‚adnoĹ›ciÄ… GPS. Ostatecznie porĂłwnujÄ…c pomiar do wskazaĹ„ z nawigacji moĹźna stwierdzić, Ĺźe w zakresie pracy urzÄ…dzenia (maksymalne odcinki 15 km) przeliczenie stopni na metry zostaĹ‚y dobrze przyjÄ™te, a uproszczenie ksztaĹ‚tu ziemi do kuli, nie wpĹ‚ywa znaczÄ…co na bĹ‚Ä…d pomiaru. Sprawdzenie dokĹ‚adnoĹ›ci systemu GPS w ruchu wykonano przemieszczajÄ…c odbiornik U-blox M8N wzdĹ‚uĹź krawÄ™dzi prostokÄ…ta o wymiarach 6 m Ă— 8 m nie zmieniajÄ…c wysokoĹ›ci i utrzymujÄ…c staĹ‚Ä… prÄ™dkość 1 m/s. DoĹ›wiadczenie miaĹ‚o na celu pokazanie, jaki jest rozrzut danych pomiarowych, gdy odbiornik jest w ruchu. Wyniki przemieszczeĹ„ wzdĹ‚uĹź dĹ‚ugoĹ›ci i szerokoĹ›ci geograficznej pokazano na rysunku 9. Wykres 10 uwzglÄ™dnia dodatkowo parametr wysokoĹ›ci. Wynik tego doĹ›wiadczenia pokazujÄ… ogromnÄ… wadÄ™ odbiornikĂłw GPS. Nawigacja nie potrafiĹ‚a wyznaczyć Ĺźadnego z wierzchoĹ‚kĂłw czworokÄ…ta.

Rys. 7. Pomiar odcinka drogi wykonany odbiornikiem GPS U-Blox M8N z częstotliwością 10Hz Fig. 7. Measurement of the distance with using the GPS U-Blox M8N receiver at frequency of 10Hz

Rys. 8. Zrzut ekranu z nawigacji Google Fig. 8. A screenshot of Google Navigation

Rys. 9. Wykres przemieszczenia odbiornika zgodne z wskazaniami GPS wzdłuş długości i szerokości geograficznej Fig. 9. Receiver displacement graph according to GPS display along longitude and latitude

U5 Y % ! Rys. 10. Wykres przemieszczenia odbiornika zgodne z wskazaniami GPS U-blox M8N oraz barometrycznego czujnika wysokości w osiach x, y, z Fig. 10: Graph of the displacement according to the U-blox M8N GPS and the barometric height sensor in x, y, z axes

36

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Jako barometryczny czujnik wysokości wykorzystano czujnik ST Micro LPS25H. Jego zaletą jest 24-bitowa rozdzielczość pomiaru ciśnienia w zakresie 260 hPa do 1260 hPa z dokładno-

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! = )

Rys. 11. Zaleşność wysokości od ciśnienia na podstawie wzoru barometrycznego Fig. 11. Height to pressure relation based on barometric formula

Rys. 13. Pomiar wysokości w pomieszczeniu Fig. 13. Height measurement in the room

Rys. 12. Charakterystyka statyczna barometrycznego czujnika wysokości Fig. 12. Static characteristics of the barometric height sensor

Rys. 14. Porównanie parametru wysokości GPS z czujnikiem barometrycznym Fig. 14. Comparison of the GPS altitude parameter with the barometric sensor

Ĺ›ciÄ… na poziomie Âą1 Pa oraz 16-bitowa rozdzielczość pomiaru temperatury w zakresie 0 °C do 125 °C. Barometryczny czujnik wysokoĹ›ci wykorzystuje zaleĹźność zmiany ciĹ›nienia do wysokoĹ›ciÄ… zgodnie z wzorem 3 [16]. R â‹…L0 ⎛ ⎞ − ⎜ ⎛ p ⎞ g 0 â‹…M âŽ&#x; − 1âŽ&#x; T0 ⎜ ⎜ âŽ&#x; P o âŽ? ⎠⎜ âŽ&#x; ⎠h= âŽ? L0

(3)

gdzie: h – wysokość nad poziomem morza (w metrach), T0 – standardowa temperatura nad poziomem morza 288,15 K, L0 – staĹ‚a zmiany temperaturowej –0,0065 K/m, p – zmierzone ciĹ›nienie [hPa], P0 – ciĹ›nienie statyczne 1013,25 hPa, g0 – przyspieszenie ziemskie 9,80665 m/s2, M – masa molowa powietrza 0,0289644 kg/mol, R – staĹ‚a gazowa 8,31432 J/(molâ‹…K). Po podstawieniu staĹ‚ych do wzoru (3) upraszcza siÄ™ on do wzoru (4). 0,190263 ⎛ ⎛ ⎞ ⎞ p ⎜ âŽ&#x; h = 44330,8 1 − ⎜ âŽ&#x; ⎜ âŽ? 1013,25 ⎠âŽ&#x; âŽ? âŽ

(4)

Zaleşność ciśnienia od wysokości wyznaczonej na podstawie (4) pokazano na rysunku 11. Pierwszym etapem sprawdzenia poprawności działania było wyrysowanie charakterystyki statycznej barometrycznego czujnika wysokości (rys. 12). W ten sposób sprawdzono jaki jest rozrzut pomiaru. Pomiar polegał na pobraniu sześciu serii danych przez 1 minutę z częstotliwością 100 Hz.

Rys. 15. Porównanie parametru wysokości GPS z czujnikiem barometrycznym Fig. 15. Comparison of the GPS altitude parameter with the barometric sensor

Analiza danych wykazaĹ‚a, Ĺźe rozrzut pomiaru jest mniejszy niĹź dla najlepszego odbiornika GPS i Ĺ›rednia róşnica miÄ™dzy wartoĹ›ciÄ… maksymalnÄ…, a minimalnÄ… w jednej prĂłbie pomiarowej wynosi 0,8522 m. Pierwsze prĂłby pomiaru wykorzystujÄ…c barometryczny czujnik wysokoĹ›ci dokonano w mieszkaniu, gdzie przemieszczono czujnik o 2,3 m. Rysunek 13 przedstawia otrzymany wynik. Minimalna wartość wskazana przez czujnik wynosiĹ‚a –0,0225 m, a maksymalna 2,47 m. Pomiary powtarzano kilkukrotnie. Pomiar obarczony byĹ‚ bĹ‚Ä™dem okoĹ‚o 20 cm. Kolejnym etapem sprawdzenia barometrycznego czujnika ciĹ›nienia byĹ‚o wyrysowanie charakterystyk dynamicznych czuj-

37

A

" < b ' " ' <

< " #! " $ )

b

Czujnik

Cena [zł]

Częstotliwość [Hz]

Zimny start [s]

Ciepły start [s]

Średnia odchyłu względem osi x, y, z

Tabela 2. Zestawienie parametrĂłw czujnikĂłw oraz danych pomiarowych Table 2. Sensor parameters and measurement data

U-blox 6M

70

5

32

1

5,20

U-blox 7

55

10

30

1

2,59

U-blox M8N

190

10

29

1

1,89

ST Micro LPS25H

35

100

(nie dotyczy)

(nie dotyczy)

(nie dotyczy)

nika. Pomiar odbywał się juş w warunkach zewnętrznych, mierząc ciśnienie podczas lotu. Jako porównanie posłuşono się odbiornikiem GPS. Na rysunku 14 pokazano zarejestrowaną trajektorię. Parametr długości i szerokości geograficznej jest niezmienny i został pobrany bezpośrednio z GPS’u. Analiza danych wskazała, şe pomiar obarczony jest duşym błędem, gdyş fizycznie urządzenie nie zmieniało tak szybko wysokości. Błędne wyniki uargumentowano złym umiejscowieniem czujnika na urządzeniu, który w trakcie lotu został bezpośrednio naraşony na wiatr i szybkie zmiany temperaturowe. Kolejne testy przeprowadzono zmieniając połoşenie czujnika, wkładając go do obudowy uniemoşliwiając zakłócenie pomiaru przez własne jednostki napędowe (silnik + śmigło) i owijając go pianką o wymiarach 5 cm × 5 cm i grubości 1 cm. Na rysunku 15 pokazano wyniki pomiaru wysokości mierzonej dwiema metodami. Pierwsza (w kolorze czerwonym) za pomocą barometrycznego czujnika wysokości, natomiast druga za pomocą systemu GPS. Zauwaşono, şe poprawne umiejscowienie czujnika, oraz owiniecie go pianką wyeliminowało skoki pomiarowe, czasami sięgające nawet kilku tysiącom metrów. W trakcie dalszych badań nie zauwaşono juş nagłych wahań wskazań czujnika.

System nawigacji moşe dokonywać wyboru i oceny prawdopodobieństwa poprawności pomiaru GPS na podstawie liczby połączonych satelit z odbiornikiem. Dodatkowo wykorzystując akcelerometr moşna zminimalizować efekt „pływającej� pozycji z GPS.

Y 1 1. Becmer D., Skorupka D., Duchaczek A., Trendy rozwojowe bezzaĹ‚ogowych systemĂłw latajÄ…cych, „Problemy Techniki Uzbrojeniaâ€?, Zeszyt 136 nr 4/2015, 19–40. 2. Piotrowski P., Witkowski T., Piotrowski R., BezzaĹ‚ogowa zdalnie sterowana jednostka latajÄ…ca, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 19, Nr 1/2015, 49–55. 3. Krasuski K., Wierzbicki D., Wyznaczenie kursu bezzaĹ‚ogowego statku powietrznego na podstawie danych GPS i INS, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, Nr 4/2015, 63–68. 4. Topczewski S., Ĺťugaj M., Narkiewicz J., Integrated attitude and navigation system for small airplane, “Journal of KONES Powertrain and Transportâ€?, Vol. 24, No. 1 2017, 339–348. 5. Szywalski P., Opracowanie algorytmu autonomicznego lotu dla bezzaĹ‚ogowego system latajÄ…cego, Opole 2017. 6. Madgwick S., An efficient orientation filter for inertial and inertial/magnetic sensor arrays, http://x-io.co.uk/ res/doc/madgwick_internal_report.pdf, (pobrano: 201805-01). 7. Sang Heon Oh, Dong-Hawn Hwang, Low-cost and high performance ultra-tightly coupled GPS/INS integrated navigation method, Space Research 2017, Vol. 60, Issue 12, 2691–2706. 8. Pacholski N., Extending the sensor edge smart drone positioning system, MSc Thesis, The University of Technology, Adelaide 2013. 9. https://marvelmind.com, dostÄ™p: 2018-05-01. 10. Strzelczyk P., Macek-KamiĹ„ska K., Kontroler lotu dla bezzaĹ‚ogowych obiektĂłw latajÄ…cych, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 19, Nr 4/2015, 69–73. 11. UBlox NEO-6M datasheet 12. UBlox 7 datasheet 13. UBlox NEO-M8N datasheet 14. ST Micro LPS25H datasheet 15. www.google.pl/maps, dostÄ™p: 2018-06-10 16. Wenjie Zhu, Yu Dong, Guanglong Wang, Zhongtao Qiao, Fengqi Gao, High-precision Barometric Altitude Measurement Method and Technology, 2013 IEEE International Conference on Information and Automation (ICIA), 430–435.

V5 , % Podsumowując wykonane pomiary dostępnych systemów nawigacji stwierdzono, şe zarówno wskazania z GPS, jak i barometrycznego czujnika wysokości obarczone są pewnym błędem. Moşna go oszacować wykonując charakterystyki statyczne kaşdego czujnika w obszarze jego pracy. Ostatecznie stwierdzono, şe najlepszym odbiornikiem okazał się model U-blox M8N. W tabeli 2 umieszczono podsumowanie głównych parametrów badanych czujników. Ze względu na niemoşliwość oceny dokładnie, który pomiar wysokości obarczony jest mniejszym błędem zdecydowano, şe na parametr wysokość będą miały wpływ oba czujniki, w takim samym stopniu i wyznaczono go na podstawie wzoru 5.

wys =

wys _ gps + wys _ cis 2

(5)

gdzie: wys_gps – parametr wysokości pobrany z odbiornika GPS, wys_cis – parametr wysokości wyznaczony za pomocą ciśnienia. Dalsze prace zostaną poświęcone alternatywnym sposobem wyznaczenia pozycji wykorzystując filtry komplementarne.

38

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! = )

* A ( I M " * # 9 Y H ! ) " A " Abstract: The subject of the article is the analysis of the position with using three pieces of GPS receivers and a pressure sensor which was the basis of the barometric height sensor. The navigation application is designed primarily to the use of quadrocopters, that requires the highest accuracy of the device position measurement. The paper proposes a method of selecting the GPS signal receiver based on static and dynamic characteristics. Keywords Y * " ^

* ,+ )" $ )% ! "

,+ 5 % < #

% +9" % "

% + % %

9 ? E 6 @ A " = ( " % O > A " H * E P% > * " E 9 " %

' @ M E ? % ?* E * " " E " 9 E 9 %

39

NR 3/2015

40

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 3/2018, 41–50, DOI: 10.14313/PAR_229/41

N 9 E " ( " * * 0 ) 1 / " % .

# # .

# L

AYU A " Y8 EU 6 @ A " = ( " = G ) " % A% M $& $&E&D0 ' 8

3 The paper is devoted to present a new agent model of wheeled mobile robot. The proposed model based on nonlinear state space, discrete model of kinematics and employes Braitenberg algorithm to control the robot during move to target with passing obstacles. As a real robot the Khepera robot with IR proximity sensors was considered. The proposed agent model can be generalized onto another similar classes of devices. Results of experiments show that the proposed model correctly describes the behaviour of real device during realization of different jobs, for example obstacle passing. & " * * 9 9 " 9 ) * 9 9 "

1. Introduction Trajectory planning in unknown environment is one of the crucial problems in mobile robotics. Mobile robot trajectory planning under constraints for partial and full coverage of given field was considered in [3]. Braitenberg algorithm based trajectory planning was considered in [5]. Specific case of path planning in picture drawing application was described in [10]. Following predefined trajectory autonomous robot in indoor transportation was presented in [11]. Same authors considered also manipulator trajectory of reconfigurable mobile robot in [12]. Quantum behaved Particle Swarm Optimization approach in trajectory planning was presented in [13]. The use of agent-based approach in modeling of mobile robots is caused by the fact that mobile robot interacts with unknown environment and often co-operates with another devices. This approach employes also well-known architecture and design patterns, able to describe different systems independently on technical details. The embodied agent model is typically decomposed to functional subsystems, which can be described independently. Additionally, the simple agent can be also easily employed to modeling a team of cooperating agents. This approach has been considered by many authors, for example [1] where authors considered multi-agent systems where each agent has another specified task to accomplish. Person-following robot modeling case with the use of agent-based approach has been described in [6]. Fundamental for this paper use and

) ! $

' ( ? + 9 % % ) ! # -&%&B%.&-, % .B%&,%.&-, % ! "" # $%&

definition of embodied-agent has been introduced in [14–16]. Fundamentals of control algorithm employed in this paper have been given by Braitenberg [2], the Braitenberg algorithm has been also discussed in [4]. The broad study about models of mobile robots has been given in [9]. Typically, agent models of mobile robots use artificial intelligence (AI) methods: knowledge engineering, knowledge based models, neural networks etc. The verification and validation this class of models requires a big number of experimental data and a huge number of calculations. The authors of this paper do not know agent-based model employing state space approach. The state-space model of robot kinematics is most accurate and it allows to analyse the fundamental properties: stability and controllability with the use of well-known mathematical tools and results of this analysis are accurate and unique. This paper is intented to propose a new, agent based model of two wheeled mobile robot. The proposed approach employes the nonlinear, discrete state space model describing the kinematics of the Khepera III robot with IR proximity sensors, proposed in [5]. The work of IR proximity sensors is described by the interval Mittag-Leffler function (see [8]). The job of the robot under consideration is to drive from starting point to target with passing unknown obstacles detected by sensors or detect and reach an attractor, which localization is not exactly known. Additionally the robot is required to work correctly when some of sensors do not work properly. The approach proposed in this paper bases on general, agent model of a robotic system given in paper [16]. It is able to describe different classes of robots and its idea consists in divide the robot into main functional parts realizing partial jobs associated to main job executed by a robot. Generally there are receptors, effectors and control system, connected in order to realize certain jobs. Algorithm realized by each part of agent is described by a state graph and transition functions. The work of robot determined by different conditions (for example: typical work and error detection) is expressed by behaviours. The paper is organized as follows: at the beginning some preliminaries are given and the state space model of robot kine-

41

The agent, state-space model of the mobile robot

matics is presented. Next the proposed agent model of the robot under consideration is given. Finally the simulations covering the ride of robot to target with passing obstacles presented and going to attractor are and discussed.

Q5 , % Q5S5 Y ! ! % The fundamental algorithm for control of simple two wheeled vehicle has been proposed by Braitenberg [2]. Its idea consists in direct connection between sensors and actuators. Each connection has got assigned some weight. Its “classic� version does not assume the motion to target but in real case this needs to be always considered. This implies that in further considerations the modified algorithm will be employed. The scheme of robot moving with the use of the modified algorithm is shown in figure 1.

Q5Q5 -! ! 0 % ! %

1 ! % ! The proposed state space model is required to describe Khepera III mobile robot equipped with IR proximity sensors employed to recognize the environment and localize obstacles. The state-space model of its kinematics has been proposed and analysed in [5]. Localization of drives and sensors for the considered robot is shown in figures 2 and 3. Kinematics equation describing a motion of robot is defined as follows: ⎥ sin θ ⎥ x ⎤ ⎢ ⎢ ⎼ ⎢cos θ ⎢ y ⎼ ⎢ ⎢ ⎼ ⎢ 0 ⎢ θ ⎼ = ⎢ ⎢ ⎼ ⎢ −1 ⎢ϕ ⎼ ⎢ ⎢ 1⎼ ⎢ r ⎢ ⎼ ⎢ ⎣ϕ2 ⎌ ⎢ 1 ⎢⎣ r

0⎤ ⎼ 0⎼ ⎼ 1 ⎼ ⎥u1 ⎤ ⎼⋅⎢ ⎼ −l ⎼ ⎢⎣u 2 ⎼⎌ ⎼ r ⎼ ⎼ −l ⎼ r ⎼⎌

Fig. 1. Modified Braitenberg algorithm Rys. 1. Zmodyfikowany algorytm Braitenberga

With respect to modified Braitenberg algorithm, velocities of each wheel are described as follows:

(1)

(5)

where: x, y – current position the center of robot in global coordinate system, θ – angle between local coordinate system involved with robot and global coordinate system, Ď•1, Ď•2 – angle position of left and right wheel of robot, u1 – linear speed of robot, u2 – speed of change robot orientation, l – half of distance between two wheels, r – radius of robot wheel.

where M is the weight of coefficient responsible for correct wheels velocity due to deviation between current direction of robot motion and straight line getting across the center of robot and target point, β is the angle between current direction of robot motion and straight line getting across the center of robot and target point, K is the base velocity of each wheel. It is necessary to assure the motion of the robot when there are no obstacles detected by sensors. In the figure 1 it can be noted that: b=q–g

It is possible to formulate the state equation for speeds u1 and u2: u1 = r â‹…

Ď• 2 − Ď• 1

u 2 = −r ⋅

(2)

2

(6)

Ď• 2 + Ď• 1

(3)

2

After transformation (1) we obtain formula between constituent of whole robot velocity and velocity of each wheel ⎥ r â‹… sin θ ⎢ 2 ⎥x ⎤ ⎢ ⎢ ⎼ ⎢ −r â‹… cos θ ⎢y ⎼ = ⎢ ⎢ ⎼ ⎢ 2 ⎢θ ⎼ ⎢ ⎣ ⎌ ⎢ −r ⎢⎣ 2

42

P

O

In the case of defined target (modified Braitenberg algorithm) the following relationship is kept:

−r â‹… sin θ ⎤ ⎼ 2 ⎼ r â‹… cos θ ⎼ ⎥ϕ 1 ⎤ ⎼⋅⎢ ⎼ 2 ⎼ ⎢⎣ϕ 2 ⎼⎌ ⎼ −r ⎼ ⎼⎌ 2

M

I

A

R

Y

•

⎛

4

8

θ = Ăš = r ⎜ ∑ ωnun − ∑ ωnun + M θ − M arctan

(4)

� n =1

n =5

yk − y ⎞ âŽ&#x;. xk − x âŽ

(7)

Finally the model of robot kinematics with defined target takes the form as below: A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

&' ( ) * ) ) #

⎧ Kr cos θ ⎪x = l ⎪ ⎪ Kr ⎪ sin θ . ⎨y = l ⎪ ⎪ 4 8 ⎪θ = r ⎜⎛ ∑ ωnun − ∑ ωnun + M θ − M arctan yk − y âŽ&#x;⎞ ⎪⎊ xk − x ⎠n =5 âŽ? n =1

(8)

The robot path calculated as solution of (8) is required to meet the following constraints: 1. start from point (0, 0, θ0), 2. finish in point (x , y , θ ), 3. cannot across any obstacle.

Fig. 2. Drive configuration in the considered robot Rys. 2. Konfiguracja napędów w rozwaşanym robocie

In order to proceed with further investigation, there is a need to transform continuous-time non-linear equation (8) to its discrete version. The simplest way to do it is to apply the Euler backward difference: x ≅

x (k ) − x (k − 1) . If the nonlinear model h

in continuous time scope is described by (8), then the discrete state of the agent rec k takes the following form:

c = ⎥⎣x (k ), y(k ),θ (k )⎤⎌

e k r

T

(9)

where:

⎧ hKr cos θ (k − 1) ⎪x (k ) = x (k − 1) + Fig. 3. Sensors configuration in the considered robot l ⎪ Rys. 3. Konfiguracja czujnikĂłw w rozwaĹźanym robocie ⎪ hKr ⎪ sin θ (k − 1) ⎨y(k ) = y(k − 1) + l ⎪ ⎪ 4 8 ⎪θ (k ) = hr ⎜⎛ ∑ ωnun (k − 1) − ∑ ωnun (k − 1) + M θ (k − 1) − M arctan yk − y(k − 1) âŽ&#x;⎞ . (10) x k − x (k − 1) ⎠n =5 âŽ? n =1 ⎊⎪

In (10) h denotes the sample time, k denotes discrete time moments. The nonlinear, discrete state equation (10) directly connects signals read by IR sensors with control signals sent to drives. It can be utilized to construct the agent model of the considered robot with respect to formal approach given in [16]. This will be shown in the next section.

The dependence between real and virtual receptors in the k-th time moment is following:

c P

n = 1, ! , 8.

(12)

Next the transition function f needs to be defined. It has 3 components, associated with state variables in equation (10):

T5 . ! %

The agent model of Khepera robot shown in figures 1 and 3 can be presented as the following set: A = { Pn, Em, pn, em, c, f }

8 ⎛ 4 ⎞ pnk = ⎜ ∑ ωnPnk − ∑ ωnPnk âŽ&#x; , n =5 âŽ? n =1 âŽ

(11)

f k = ⎥⎣ fxk , fyk , fθk ⎤⎌

T

(13)

where:

where P and E are real receptors and effectors, p and e are sets of virtual receptors and effectors, c is a control system and f is a nonlinear transition function.

(14)

Real receptors Pn, n = 1, ‌, 8 are IR sensors, real effectors ER,L are the angular velocities of wheels (index R denotes the right wheel, L denotes left one), the control subsystem is described by a nonlinear transition function, derived from state equation (8) after necessary transformations.

With respect to (10) the transition function takes the following form:

43

The agent, state-space model of the mobile robot

⎧ k hKr cos fθk −1 ⎪ fx = fxk −1 + l ⎪ ⎪ hKr ⎪ k k −1 sin fθk −1 ⎨ fy = fy + l ⎪ ⎪ k k −1 ⎪ f k = hr c pk + Mf k −1 − M arctan fy − fy θ P n ⎪⎩ θ fxk − fxk −1

(15)

The virtual effectors Ec enk in k-th moment are following: Fig. 4. Arrival to target function Rys. 4. Funkcja osiągnięcia celu

(16)

Real effectors are directly equal to virtual: e

Emk = Ec emk ,

m = R, L.

(17)

The job of the robot is to drive from starting point c0 to target c t with passing unknown obstacles. This job cannot be realized, if an obstacle is not possible to pass. This can should be defined as an anomalous situation. Consequently the behaviour B of the considered robot can be expressed by 3 functions:

Fig. 5. Error function Rys. 5. Funkcja błędu

B = {f d, f t, f err}

(18)

In the first one f d = f k describes the ride of robot with successful passing obstacles, the next one f t defines activities in case of arrival to target and the last one f err describes situation, when obstacle cannot be passed. Definitions of f t and f err are presented accordingly in figures 4 and 5. In case of both functions, there is a need to define triggers which are responsible for execute those functions when specific event (condition of agent) will be observed. Condition which triggers arrival to target function (tr t) is defined as follows:

(f

tr t =

k x

) ( 2

− x (0) + fyk − y(0)

)

2

≤d

(19)

Where d is arbitrary defined value which indicates maximal distance of robot from the target. Condition which triggers error state of considered agent (trerr) is defined as follows:

tr err = fxk − fxk −1 = fyk − fyk −1 = fθk − fθk −1 = 0

When lack of any movement (of robot) between last and current state has been confirmed, error behaviour is executed. General flow chart of considered system behaviour is presented in figure 6. State graph of the behaviour selection automaton is presented in figure 7. Inner structure of agent considered for Khepera robot was prepared with the manner described in [16] and is presented in figure 8. The above, nonlinear, discrete time agent based model can be employed to modeling of the behaviour of the considered mobile robot. It can be verified with the use of simulations. This will be shown in the next section.

Fig. 6. Flow chart of system behavior Rys. 6. Schemat blokowy zachowania się systemu

Fig. 7. State graph for considered system Rys. 7. Graf stanu dla rozważanego systemu

44

P

O

M

I

A

R

Y

(20)

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

&' ( ) * ) ) #

Fig. 8. Structure of considered agent representing robot Khepera Rys. 8. Struktura agenta reprezentujÄ…cego robot Khepera

U5 - % ! Simulations were done using the discrete agent model expressed by (10) and Simulink model shown in figure 9. Results of simulations with defined target are illustrated by figures 10, 11, 12 and 13. Results of simulations with single attractor as target are illustrated by figures 14, 15, 16 and 17. Simulink model presented in figure 9 accepts two vectors as parameters: w weights of sensors in considered system and u value detected by specified sensor. Outputs of described model are calculated local coordinates of considered robot (x, y). Simulations with defined target covers two types of obstacle shapes: circle and wall (oblong shape) and two types of colors: black and white. Reflection of infrared is much lower in case of black obstacle than in case of white obstacle. Accordingly simulations with black colored obstacles presented in figures 11 and 13, occurs to calculate mobile robot trajectory in a way, which is interfering with position of placed obstruction object. Tests with a clear path of calculated trajectory are presented in figures 10 and 12. From the above figures it can be concluded at once that the color of the obstacle can significantly disturb the correct work of the robot we deal with. This is caused by the idea of work IR proximity sensors applied in the considered robot. The black obstacle absorbs radiation emitted by sensor and the robot is not able to correctly recognize it. It was also observed during experiments with real robot (see [5]).

In case of simulations covering single attractor as potential target it can be noticed that trajectory of mobile robot is calculated correctly. Weights determined by w parameter are key factors in this type of simulation. Having sufficient impact on proper u value it makes model calculating suitable path in considered environment. It can be noticed that size of obstacle has impact on calculated trajectory. In figures 16 and 17 presenting bigger size of obstacles, robot receptors are more efficient in finding nearest edge of considered shape.

V5 ]

The main final conclusion from the paper is that the proposed agent model employing nonlinear, discrete state equation correctly describes the behaviour of the real mobile two wheeled robot. Problems with passing the black obstacle are also correctly modeled. Searching for attractor in defined environment is also correctly modeled. This area of research can be still explored with the use of additional algorithms covering individual handling of weights for each input to the considered system. The another open problems from the presented area cover for example the modeling of cooperation a team of mobile robots described by the proposed model, work of robot with damaged sensors and so on. This will be considered by authors.

45

The agent, state-space model of the mobile robot

$!

$

$

"#

! !

Fig. 9. Simulink discrete agent model Rys. 9. Model simulinkowy dyskretnego systemu agentowego

Non-linear model plot

100

80

Y

60

40

20

0

-20 -40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

X

Fig. 10. Obstacle as white circle Rys. 10. Test ominięcia przeszkody w postaci białego okręgu

46

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

&' ( ) * ) ) #

Fig. 11. Obstacle as black circle Rys. 11. Test ominięcia przeszkody w postaci czarnego okręgu

Fig. 12. Obstacle as oblong white shape Rys. 12. Test ominięcia przeszkody w postaci białego kształtu

Fig. 13. Obstacle as oblong black shape Rys. 13. Test ominięcia przeszkody w postaci czarnego kształtu

47

The agent, state-space model of the mobile robot

Fig. 14. Attractor as small circle Rys. 14. Test jazdy do atraktora w postaci małego okręgu

Fig. 15. Attractor as short oblong shape Rys. 15. Test jazdy do atraktora w postaci małego podłużnego kształtu

Fig. 16. Attractor as bigger circle Rys. 16. Test jazdy do atraktora w postaci większego okręgu

48

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

&' ( ) * ) ) #

Fig. 17. Attractor as longer oblong shape Rys. 17. Test jazdy do atraktora w postaci duşego podłuşnego kształtu

References 1. Benaissa S., Moutaouakkil F., Medromi H., New Multi-Agent’s Control Architecture for the Autonomous Mobile Robots, “International Review on Computers and Softwareâ€?, Vol. 6, No. 4, 2011, 477–480. 2. Braitenberg V., “Vehicles, experiments in synthetic psychologyâ€?. Cambridge, MIT University Press Group Ltd., 1984. 3. Cariou C., Gobor Z., Seiferth B., Berducat M. (2017). Mobile Robot Trajectory Planning Under Kinematic and Dynamic Constraints for Partial and Full Field Coverage. “Journal of Field Roboticsâ€?, Vol. 34, Iss. 7, 2017, 1297–1312, DOI: 10.1002/rob.21707. 4. Dumitrache I., Drâgoicea M. (2008) Agent-based Theory Applied in Mobile Robotics, “IFAC Proceedings Volumesâ€?, Vol. 41, Iss. 2, 2008, 13719–13724, DOI: 10.3182/200807065-KR-1001.02323. 5. Garbacz M., Path planning for the mobile robots from the point of view of its controllability, PhD dissertation at AGH University of Science and Technology, supervisor K. OprzÄ™dkiewicz, KrakĂłw 2016. 6. GascueĂąa J.M., FernĂĄndez-Caballero A., Agent-oriented modeling and development of a person-following mobile robot, “Expert Systems with Applicationsâ€?, Vol. 38, Iss. 4, 2011, 4280–4290, DOI: 10.1016/j.eswa.2010.09.096. 7. Nemeiksis A., Osadcuks V., (2017). Trajectory planning of mobile robot movement in unknown environment, [in:] Proceedings of Engineering for Rural Development, Jelgava, 24.26.05.2017, 1157–1166, DOI: 10.22616/ERDev2017.16.N247. 8. OprzÄ™dkiewicz K., Garbacz M., Modeling of IR Proximity Sensors with the Use of Interval Mittag-Leffler Function. “Journal of Automation, Mobile Robotics and Intelligent Systemsâ€?, Vol. 11, No. 3, 3–6, DOI: 10.14313/JAMRIS_3-2017/22. 9. PĹ‚askonka J., Different Kinematic Path Following Controllers for a Wheeled Mobile Robot of (2,0) Type. “Journal of Intelligent & Robotic Systemsâ€?, Vol. 77, Iss. 3-4, 2015, 481–498, DOI: 10.1007/s10846-013-9879-6. 10. Shih C., Lin L. (2017). Trajectory Planning and Tracking Control of a Differential-Drive Mobile Robot in a Picture Drawing Application, “Roboticsâ€?, Vol. 6, Iss. 3, 2017, DOI: 10.3390/robotics6030017.

11. Wang W., Lei Z., Trajectory planning for a reconfigurable mobile robot in mobile manipulating mode. [in:] Proceeding of the 11th World Congress on Intelligent Control and Automation, 2014, DOI: 10.1109/WCICA.2014.7052684. 12. Wang Y., Yang U., Wang S., Path tracking control of an indoor transportation robot utilizing future information of the desired trajectory. “International Journal of Innovative Computing, Information and Controlâ€?, Vol. 14, No. 2, 2018, 561–572. 13. Xue T., Li R., Tokgo M., Ri J., Han G., Trajectory planning for autonomous mobile robot using a hybrid improved QPSO algorithm. “Soft Computingâ€?, Vol. 21, Iss. 9, 2015, 2421–2437, DOI: 10.1007/s00500-015-1956-2. 14. ZieliĹ„ski C., Kornuta T., Trojanek P., Winiarski T., Method of Designing Autonomous Mobile Robot Control Systems. Part 1: Theoretical Introduction. “Measurement, Automation, Roboticsâ€? (Pomiary Automatyka Robotyka), 9/2011, 84–87 (in Polish). 15. ZieliĹ„ski C., Kornuta T., Trojanek P., Winiarski T., Method of Designing Autonomous Mobile Robot Control Systems. Part 2: An Example. “Measurement, Automation, Roboticsâ€? (Pomiary Automatyka Robotyka), 10/2011, 84–90 (in Polish). 16. ZieliĹ„ski C., Kornuta T., Winiarski T., A Systematic Method of Designing Control Systems for Service and Field Robots, [in:] 19th IEEE International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, MMAR 2014, 1–14.

49

The agent, state-space model of the mobile robot

A9 " * " * 9 $ 3 W artykule zaprezentowano nowy model agentowy koĹ‚owego robota mobilnego. Proponowany model bazuje na nieliniowym rĂłwnaniu stanu opisujÄ…cym kinematykÄ™ robota i wykorzystuje algorytm Braitenberga z zadanym punktem koĹ„cowym w celu omijania przeszkĂłd. Jako przykĹ‚ad rzeczywistego robota rozwaĹźono robot Khepera III z czujnikami IR do wykrywania i omijania przeszkĂłd. Zaproponowany model agentowy moĹźe być uogĂłlniony na inne klasy podobnych urzÄ…dzeĹ„. Wyniki symulacji pokazujÄ…, Ĺźe zaproponowany model dobrze opisuje zachowanie siÄ™ rzeczywistego urzÄ…dzenia podczas realizacji róşnych zadaĹ„, np. przy omijaniu przeszkĂłd. ,# * " * " 9 9 " ) * 9

0 ) 1 / " % 5 5$

.

# # .$ *+

+ 9 % %

M % +9" % "

U * ' -0C/% U * M -0,, A " H * -00D .&&0 AYU # ! ( N E 9 O' P% U * 9 AYU # ! " ( A " E -0,, ( % = .&-.; .&-C ( ( ( @ E A " = ( " ) E " @ 9 9 AYU # ! % U ! L " " ( " 9 E " " " I A A E " " * * %

Y O.&-DP ( " AYU # ! ( N 9 % U J ( @ @ 9 9 A " E " ) " @ 9 E 9 ( AYU # N% U > " * * ( 9 " 9%

.

# L

5 *+ "%9 * + 9 % % U ! 9 A " H * ( " J ( @ @ 9 E 9 A " " ) E " @ 9 9 AYU # ! ( N 9 .&-C% X " ( A " H * E % U L ( " * * 9 9 " ( " * * ! " %

50

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 3/2018, 51–59, DOI: 10.14313/PAR_229/51

) 8 9 8 " 9 Denis Jasik J % % % % $ M $$ /,E.D& Y 98

Dawid Wajnert ? 6 @ A " = ( " ' @ M % 8 BC /DEBD, ?

Streszczenie: W artykule przedstawiono sposób implementacji algorytmów regulacji do sterowania lewitacją magnetyczną wykorzystując system szybkiego prototypowania bazujący na karcie dSPACE DS1104 wraz z oprogramowaniem MATLAB/Simulink. Praca przedstawia moşliwości uzyskania zjawiska lewitacji magnetycznej oraz opisuje obiekt, na którym były prowadzone badania. Rozpatrywany obiekt przedstawiono za pomocą modelu matematycznego, na podstawie którego zbudowano model symulacyjny w programie MATLAB. Kolejno określono rozpatrywane wskaźniki jakości regulacji oraz zdefiniowano trzy układy podlegające badaniu: PI-PID, LQR, LQI. Na zakończenie porównano wskaźniki jakości regulacji dla kaşdego układu. -# " 9 * 8 9

S5 ! W ostatnich latach lewitacja zyskała zainteresowanie środowiska inşynieryjnego, poniewaş jej stosowanie w technice pozwala przede wszystkim na zniwelowanie tarcia między elementami wykonującymi ruch względny, co zazwyczaj wiąşe się z wyeliminowaniem zuşycia mechanicznego współpracujących elementów. Jedną z metod uzyskania tego zjawiska jest lewitacja elektromagnetyczna, która znalazła szerokie zastosowanie głównie w maszynach elektrycznych (łoşyska magnetyczne) oraz w transporcie kolejowym (pociągi na poduszce magnetycznej). Przykładem zastosowania lewitacji magnetycznej jest stalowa kula lewitująca pod elektromagnesem. Ze względu na swoje właściwości dynamiczne, sterowanie magnetyczną lewitacją jest tematyką wielu prac badawczych [1–9]. Wykorzystanie klasycznego regulatora PID do sterowania połoşeniem kuli zostało przedstawione w pracach [1–3]. Projektowanie oraz implementacja regulatora PID o dwóch stopniach swobody zostało przedstawione w pracy [4]. Rezultat sterowania połoşeniem kuli przez regulator niecałkowitego rzędu PIΝDΟ przedstawiono w pracach [5, 6]. W pracy [7] autorzy przedstawili implementację regulatora PID z nieliniową strukturą feedforward, obserwatorem części

róşniczkujÄ…cej oraz kaskadowym linearyzujÄ…cym sprzęşeniem zwrotnym do sterowania lewitacji magnetycznej. WĹ›rĂłd innych regulatorĂłw zastosowanych do sterowania lewitacji magnetycznej moĹźna wyróşnić: regulator LQR [2, 3], regulator rozmyty [3], regulatory z linearyzujÄ…cym sprzęşeniem zwrotnym [3, 7, 8]. Celem pracy jest przedstawienie badaĹ„ porĂłwnawczych sterowania lewitacjÄ… magnetycznÄ… za pomocÄ… regulatorĂłw PI-PID, LQR oraz LQI. Autorzy rĂłwnieĹź zaproponowali metodÄ™ doboru nastaw regulatora PID w oparciu o model masy zawieszonej na spręşynie z tĹ‚umikiem.

2. Badany obiekt Lewitacja magnetyczna obiektów ferromagnetycznych polega na zawieszeniu ich w polu magnetycznym wytwarzanym przez elektromagnesy. Utrzymanie określonego przedmiotu w zadanym połoşeniu wymaga kontrolowania prądu elektromagnesu za pomocą układu sterowania z odpowiednio dobranym regu-

) ! $

6 % + % % ) ! # ./%&B%.&-, % -B%&0%.&-, % ! "" # $%&

Rys. 1. Schemat stanowiska badawczego Fig. 1. A schematic of the test-bench

51

Badania porównawcze liniowych regulatorów dla lewitacji magnetycznej latorem. Spowodowane jest to nieliniowością oraz strukturalną niestabilnością układu magnetycznej lewitacji. Laboratoryjny system zawieszenia magnetycznego (rys. 1) składa się z elektromagnesu, stalowej kuli, indukcyjnego czujnika połoşenia, wzmacniacza mocy oraz komputera z kartą szybkiego prototypowania DS 1104 R&D [9]. Elektromagnes wykonano z drutu o przekroju 0,8825 mm2 nawiniętego na stalowy walec o średnicy zewnętrznej 28 mm. Elementem lewitującym jest stalowa kula o średnicy zewnętrznej 60 mm i masie 0,1272 kg. Do pomiaru połoşenia kuli zastosowano indukcyjny czujnik połoşenia z wyjściem liniowym, który zamontowano pod kulą. Wykorzystano cały zakres pomiarowy czujnika wynoszący 2–10 mm. W tabeli 1 przedstawiono podstawowe parametry czujnika połoşenia. W większości stanowisk badawczych lewitacji magnetycznej stosuje się czujnik optyczny składający się z reflektora oświetlającego kulę i fotoodbiornika, co skutkuje nieliniową charakterystyką napięcia wyjściowego w funkcji połoşenia [3]. Natomiast zastosowanie czujnika indukcyjnego zapewnia liniową zmianę napięcia wyjściowego w funkcji połoşenia kuli.

di 1 ⎛ dL(x ) ⎞ = iâŽ&#x; ⎜ u − Ri − dt L(x ) âŽ? dt âŽ

(2)

gdzie: m – masa kulki [kg], x – poĹ‚oĹźenie sfery [m], L – indukcyjność cewki [H], i – prÄ…d cewki [A], g – przyspieszenie ziemskie [m/s2], U – napiÄ™cie zasilania [V], R – rezystancja cewki [ Ί]. W laboratoryjnym stanowisku pomiarowym wykorzystano sterownik prÄ…dowy oparty na mostku H, w ktĂłrym sygnaĹ‚em wejĹ›ciowym jest współczynnik wypeĹ‚nienia sygnaĹ‚u PWM. Zadaniem sterownika jest wymuszanie prÄ…du i w uzwojeniach zgodnie z zadanÄ… wartoĹ›ciÄ… prÄ…du is, wĂłwczas rĂłwnanie (2) moĹźna zastÄ…pić rĂłwnaniem liniowym w postaci:

(

di 1 = kuS − iS dt T

)

(3)

gdzie: – wzmocnienie sterownika prądowego, – stała czasowa sterownika prądowego, us – sygnał sterujący.

Tabela 1. Parametry czujnika indukcyjnego [10] Table 1. Parameters of the induction sensor [10]

Równania (1) oraz (3) moşna przedstawić w postaci równań stanu przyjmując jako zmienne stanu połoşenie (x1 = x),

Zakres pomiarowy

2–10 mm

Częstotliwość graniczna

500 Hz

Dokładność

Âą10 Îźm

Tolerancja liniowości

≤ ¹240 Οm

Napięcie zasilania

24 V

Sygnał wyjściowy

0–10 V

prędkość

oraz prÄ…d (x3 = is):

x 1 = x 2 x 2 =

(4.a)

1 ∂L( x1 ) 2 x3 − g 2m ∂x1

(4.b)

(4.c) Do sterowania badanym obiektem zastosowano system szybkiego prototypowania dSPACE, ktĂłry umoĹźliwia testowanie, rozwijanie i optymalizacjÄ™ nowych ukĹ‚adĂłw sterowania w rzeczywistym Ĺ›rodowisku, zanim zostanÄ… one zrealizowane sprzÄ™towo. Takie podejĹ›cie pozwala na szybkÄ… ocenÄ™ poprawnoĹ›ci i jakoĹ›ci pracy ukĹ‚adu z wykorzystaniem komputera PC z dodatkowym sprzÄ™towym moduĹ‚em wejść/wyjść. W wyniku zastosowania oprogramowania dSPACE modele zaprojektowane w programie MATLAB/Simulink mogÄ… być automatycznie realizowane na sprzÄ™cie do szybkiego prototypowania. Biblioteka blokĂłw graficznych z wieloma funkcjami interfejsu pozwala na podĹ‚Ä…czenie wejść i wyjść fizycznych komputera do modelu utworzonego w Simulinku, ktĂłry to moĹźna skompilować na odpowiadajÄ…cy mu kod ĹşrĂłdĹ‚owy w jÄ™zyku C i wykonać go w czasie rzeczywistym z okreĹ›lonym czasem prĂłbkowania. Po skompletowaniu i podĹ‚Ä…czeniu wszystkich niezbÄ™dnych do przeprowadzenia badaĹ„ podzespoĹ‚Ăłw uzyskano stanowisko pomiarowe umoĹźliwiajÄ…ce implementacjÄ™ róşnych algorytmĂłw sterowania. W zwiÄ…zku z ograniczonÄ… wydajnoĹ›ciÄ… prÄ…dowo-napiÄ™ciowÄ… wyjść karty pomiarowej systemu dSpace, zastosowano wzmacniacz impulsowy, ktĂłrego koĹ„cĂłwkÄ™ mocy stanowi mostek H. We wzmacniaczu impulsowym zamontowano czujnik prÄ…du ACS712 o zakresie pomiarowym prÄ…du od –5 A do 5 A.

Podobne rĂłwnania opisujÄ…ce system lewitacji magnetycznej zostaĹ‚y przedstawione w pracach [1, 3, 5, 7]. Inny sposĂłb opisu modelu lewitacji magnetycznej z wykorzystaniem współczynnika sztywnoĹ›ci prÄ…dowej ki oraz współczynnika sztywnoĹ›ci przemieszczeniowej ks zostaĹ‚ przedstawiony w pracy [4]. Otrzymane rĂłwnania stanu (4) stanowiÄ… podstawÄ™ do dalszej analizy systemu. Analiza modeli nieliniowych wymaga zastosowania zĹ‚oĹźonych i skomplikowanych obliczeĹ„, dlatego zakĹ‚adajÄ…c, Ĺźe kula bÄ™dzie siÄ™ poruszaĹ‚a w niedalekim otoczeniu pewnego zadanego punktu (x1r, x3r) dokonano linearyzacji rĂłwnaĹ„ opisujÄ…cych ukĹ‚ad metodÄ… rozwiniÄ™cia w szereg Taylora [11]. LinearyzacjÄ™ wykonano w punkcie x1r = 0,006 m oraz x3r = 1,52 A. WĂłwczas rĂłwnania stanu obiektu sÄ… nastÄ™pujÄ…ce: ⎥ ⎢ 0 ⎥x1 ⎤ ⎢ d ⎢⎢ ⎼⎼ ⎢ 1 ∂ 2L(x1r )x 32r x2 = ⎢ dt ⎢ ⎼ ⎢ 2m ∂x12 ⎢x ⎼ ⎢ ⎣ 3⎌ ⎢ 0 ⎢ ⎣

Istnieje wiele sposobów wyznaczania modelu matematycznego obiektu dynamicznego. Jednym z nich jest metoda oparta wprost na drugiej zasadzie dynamiki Newtona oraz drugim prawie Kirchhoffa. W tym przypadku równania dynamiki układu przyjmują postać:

52

P

O

M

I

A

R

•

A

U

T

O

M

(6)

Na podstawie powyĹźszych rĂłwnaĹ„ utworzono model symulacyjny zawieszenia magnetycznego (rys. 2). DziÄ™ki zastosowaniu rĂłwnania (3) model symulacyjny uwzglÄ™dnia dynamikÄ™ mostka H, co sprawia, iĹź sygnaĹ‚em wejĹ›ciowym modelu jest współczynnik wypeĹ‚nienia sygnaĹ‚u PWM us, natomiast jego wyjĹ›ciem poĹ‚oĹźenie kuli x. Parametry obiektu wyznaczono w drodze identyfikacji. Pierwszym krokiem byĹ‚o okreĹ›lenie parametrĂłw ze wzoru (3) opisujÄ…-

(1)

Y

0

⎥x1 ⎤ ⎢ ⎼ y = ⎥⎣1 0 0 ⎤⎌ ⎢x 2 ⎼ ⎢ ⎼ ⎢x ⎼ ⎣ 3⎌

T5 2

% ! % !

!

% !

d 2x 1 ∂L(x ) 2 = i −g dt 2 2m ∂x

⎤ ⎥ ⎤ ⎼ ⎼ ⎥x1 ⎤ ⎢ 0 ⎼ ⎢ ⎼ 1 ∂L(x1r )x 3r ⎼ ⎢⎢ ⎼⎼ ⎢ ⎼ ⎼ x 2 + 0 us (5) 0 ∂x1 m ⎼⎢ ⎼ ⎢ ⎼ ⎼ ⎢x 3 ⎼ ⎢ k ⎼ ⎼⎣ ⎌ ⎢ ⎼ 1 − 0 ⎣T ⎌ ⎼ T ⎌

1

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Denis Jasik, Dawid Wajnert uzyskane wyniki pomiarów funkcją analityczną. W tym celu wykorzystano procedurę lsqcurvefit zaimplementowaną w pakiecie MATLAB/Simulink. Następująca funkcja liniowa określa zmiany pochodnej indukcyjności:

∂L(x1 ) = 200,23x − 0,1126 ⎥⎣H / m ⎤⎌ ∂x1

(9)

Końcowym etapem identyfikacji było wykonanie pomiarów bezpośrednich, takich jak: masa kuki i rezystancja cewki. Rys. 2. Model symulacyjny lewitacji magnetycznej w notacji MATLAB/Simulink Fig. 2. A simulation model of the magnetic suspension in the notation of MATLAB/Simulink

U5 " # Do oceny pracy ukĹ‚adĂłw regulacji wybrano standardowe kryteria oceny jakoĹ›ci regulacji: − CaĹ‚kÄ™ z kwadratu uchybu J =

âˆŤ

tk

tp

ep2 (t )dt ,

(10)

gdzie: tp – czas poczÄ…tkowy symulacji, tk – czas koĹ„cowy symulacji, ep – bĹ‚Ä…d poĹ‚oĹźenia sfery. − Maksymalne przeregulowanie

Îş =

e1 â‹… 100% , e0

(11)

gdzie: e0 – uchyb poczÄ…tkowy rĂłwny wartoĹ›ci zadanej, e1 – najwiÄ™kszy uchyb przejĹ›ciowy. − Czas regulacji:

Tr = Δt ,

(12)

Rys. 3. Wyznaczanie parametrĂłw sterownika prÄ…dowego Fig. 3. Parameters determination of the current inverter

określający, po jakim czasie trajektoria osiągnęła obszar mieszczący się w granicach ¹5% wartości zadanej.

cego działanie sterownika prądowego. W tym celu wyznaczono odpowiedź układu prądowego na wymuszenie skokowe (rys. 3), co pozwoliło określić wzmocnienie k oraz stałą czasową układu T metodą stycznej. Wzmocnienie k wyniosło:

U5S5 3 ! , 0, 7

k=

i 1, 45 = = 14,5 A us 0,1

(7)

natomiast stała czasowa T układu wynosi 13 ms. Kolejnym krokiem było określenie pierwszej pochodnej indukcyjności cewki. W tym celu skorzystano z równań opisujących stan równowagi systemu dynamicznego, zgodnie z którymi pochodna indukcyjności cewki moşe być wyznaczona ze wzoru:

∂L(x1r ) 2mg = 2 ∂x1 x 3r

(8)

Eksperyment przeprowadzono w wielu punktach, co pozwoliło na otrzymanie dostatecznej ilości danych, aby aproksymować

Celem ukĹ‚adu regulacji jest utrzymanie stalowej kuli w zadanym poĹ‚oĹźeniu. Najbardziej popularnym regulatorem stosowanym w przemyĹ›le od wielu lat jest regulator PID. Kiedy procesowi regulacji podlegajÄ… ukĹ‚ady o zĹ‚oĹźonych wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ciach dynamicznych, w ktĂłrych wystÄ™pujÄ… duĹźe inercyjnoĹ›ci, opóźnienia, czy teĹź nieliniowoĹ›ci części obiektu, dobre efekty pozwala zazwyczaj uzyskać regulator o dwĂłch pÄ™tlach sprzęşenia zwrotnego – zewnÄ™trznej i wewnÄ™trznej. MoĹźna jÄ… zastosować, gdy istnieje moĹźliwość wyróşnienia pewnej wielkoĹ›ci pomocniczej w regulowanym procesie. Wielkość ta musi charakteryzować siÄ™ mniejszymi opóźnieniami w stosunku do gĹ‚Ăłwnej wielkoĹ›ci regulowanej. W analizowanym przypadku, ze wzglÄ™du na ukĹ‚ad zasilania oparty na zasilaczu impulsowym i mostku H wielkoĹ›ciÄ… pomocniczÄ… oraz zmiennÄ… sterujÄ…cÄ… moĹźe być prÄ…d sterujÄ…cy is. ImplementacjÄ™ ukĹ‚adu regulacji PI-PID w Ĺ›rodowisku MATLAB/Simulink przedstawiono na rys. 4.

Rys. 4. Układ sterowania PI-PID lewitacją magnetyczną Fig. 4. The PI-PID control system of the magnetic suspension

53

Badania porównawcze liniowych regulatorów dla lewitacji magnetycznej Na potrzeby syntezy regulatora PI-PID wyprowadzono dodatkowy lokalny model obiektu sterowania oparty na współczynnikach sztywności prądowej ki oraz przemieszczeniowej ks [4], co pozwoliło uzyskać transmitancję operatorową obiektu w postaci:

()

GML s =

x ki = is s 2m − ks

(13)

Współczynniki sztywności ki oraz ks wyznaczono dla punktu równowagi wykorzystując dane z identyfikacji indukcyjności cewki. Wynoszą one odpowiednio: ki = 0,45 N/A oraz ks = 89 N/m. W celu określenia nastaw regulatora położenia PID wyznaczono transmitancję zamkniętą układu regulacji położenia:

Rys. 6. Mechaniczne odwzorowanie lewitacji magnetycznej Fig. 6. A mechanical model of the magnetic suspension

Powyższe równanie umożliwia wyznaczenie wzorów opisujących położenie dwóch pierwiastków układu s1, s2: (14)

W wyniku porównania mianownika otrzymanej transmitancji z równaniem charakterystycznym trzeciego rzędu otrzymano następujące nastawy:

KP =

(s1s2 + s2s3 + s3s1 )m + ks ki

(15)

s1s2s3m ki

(16)

−(s1 + s2 + s3 )m ki

(17)

KI = KD =

s1 = −

d k d2 +j − , 2m m 4m 2

(19)

s2 = −

d k d2 −j − . 2m m 4m 2

(20)

Trzeci biegun wyznaczono podążając za autorem pracy [12], uzależniając go od sztywności k i przyjęto:

k . m

s3 = −

(21)

Kolejno wyznaczono nastawy regulatora położenia za pomocą wzorów (15)–(17), podstawiając jako s1, s2, s3 odpowiednio zależności (19), (20), (21). W celu oceny wpływu sztywności k oraz współczynnika tłumienia d na działanie układu regulacji przeprowadzono badania jakości regulacji dla ich różnych wartości. Przeanalizowano następujące warianty: k = ks, k = 0,7 ks, k = 0,5 ks przy

gdzie: s1, s2, s3 – bieguny transmitancji.

d = mk = const oraz

d = 3mk przy

k = 0,7 ks = const. Na podstawie przeprowadzonych badań stwierdzono, że najlepsze współczynniki jakości regulacji uzyskał układ dla k = 0,7 ks oraz d = mk , dla których nastawy regulatora PID określone są tabeli 2. Położenie biegunów oraz zer układu zamkniętego dla tych nastaw przedstawione są na rysunku 7. W podobny sposób wyznaczono nastawy regulatora prądu PI. Najpierw określono transmitancję układu zamkniętego: Rys. 5. Położenie biegunów układu otwartego Fig. 5. Location of the open loop poles

Położenie biegunów decyduje o stabilności układu, jak również o jego właściwościach dynamicznych. Na rysunku 5 przedstawiono bieguny transmitancji układu otwartego lewitacji magnetycznej, który potwierdza sformułowanie o strukturalnej niestabilności układu magnetycznej lewitacji. Układ lewitacji magnetycznej można przedstawić za pomocą członu mechanicznego, jako masę zawieszoną na sprężynie z tłumikiem (rys. 6). Równanie ruchu kuli o masie m, przy współczynniku sprężystości k oraz tłumienia d (rys. 6) można zapisać następująco: mx + dx + kx = 0

54

P

O

M

I

A

Rys. 7. Bieguny (x) oraz miejsca zerowe(o) układu zamkniętego dla k = 0,7 ks oraz Fig. 7. Poles (x) and zeros (o) of the closed loop for k = 0.7 ks oraz

(18) R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Denis Jasik, Dawid Wajnert Zadaniem układu regulacji prądu jest zapewnienie możliwie najszybszego wymuszania prądu w uzwojeniach elektromagnesu zgodnie z wartością zadaną. W tym przypadku bieguny układu regulacji powinny leżeć kilkukrotnie dalej w kierunku wartości ujemnych na płaszczyźnie zespolonej „s” niż bieguny regulatora położenia. W celu oceny zachowania układu dla różnych położeń wartości własnych transmitancji przyjęto, że s1 = s2 i uzależniono ich położenie od najdalej wysuniętego bieguna regulatora położenia. Badania układu przeprowadzono dla różnych położeń biegunów układu regulacji prądu:

s1 = s2 = −10 Rys. 8. Stabilizacja położenia kuli dla najlepszych parametrów regulatora PI-PID Fig. 8. Position stabilization of the ball for the best parameters of the controller PI-PID

k k , s1 = s2 = −30 , m m

Na podstawie oceny wskaźników jakości regulacji stwierdzono, iż najlepsze współczynniki jakości regulacji uzyskuje się dla:

s1 = s2 = −30

k . m

(25)

Wówczas układ regulacji PI-PID uzyskuje najlepsze wskaźniki regulacji dla k = 0,7 ks, d = mk oraz s1 = s2 = −30

k . m

Nastawy regulatorów dla powyższych zależności przyjmują wartości zamieszczone w tabeli 2. Tabela 2. Nastawy układu regulacji PI-PID Table 2. Optimal parameters of the cascade control system for the magnetic suspension Rys. 9. Przebieg prądu dla najlepszych parametrów regulatora PI-PID Fig. 9. A current wave for the best parameters of the controller PI-PID

(

)

Uz 2K P s + sK I GPI (s)GH (s)GRL (s) L Gz (s) = = R + 2K PU z 2K IU z 1 + GPI (s)GH (s)GRL (s) s2 + s+ L L (22) gdzie Uz to napięcie zasilania mostków H. Następnie wyznaczono na podstawie transmitancji (22) nastawy regulatora:

KP =

( −s

1

)

− s2 L − R 2U z

KI =

,

s1s2L . 2U z

Rys. 10. Model symulacyjny układu regulacji PI-PID Fig. 10. A simulation model of the PI-PID controller

(23)

(24)

Regulator położenia PID

Regulator prądu PI

KP [A/m]

KI [As/m]

KD [A/ms]

KP [1/A]

KI [s/A]

291

2203

6,08

0,85

331

Na rysunku 8 przedstawiono zmianę położenia kuli przy skokowo zmieniającej się wartości zadanej. Czas regulacji tr wyniósł 210 ms, przeregulowanie k = 370%, natomiast całka z kwadratu uchybu J1 = 2,15·10-3 m2s. Widoczne drgania położenia kuli w otoczeniu punktu zadanego mogą być rezultatem występujących zakłóceń w pętli sprzężenia zwrotnego. Dodatkowo na położenie kuli wpływa kształt prądu płynącego w uzwojeniach (rys. 9), który w wyniku zastosowania impulsowego wzmacniacza mocy znacznie oscyluje w otoczeniu wartości zadanej. Mając wyznaczone nastawy regulatorów (tab. 2) porównano model rzeczywisty regulatora PI-PID (rys. 4) z modelem symulacyjnym (rys. 10) opartym na równaniach wyznaczonych w punkcie 3. W bloku Lewitacja magne-

55

Badania porĂłwnawcze liniowych regulatorĂłw dla lewitacji magnetycznej

W celu wyznaczenia współczynników wektora wzmocnień K regulatora przyjęto najprostszy wariant zakładający, şe Q jest macierzą jednostkową. Następnie zbadano, jaki wpływ na wskaźniki regulacji miała wartość współczynnika R. Przeanalizowano następujące wartości: R = 1, R = 0,5 oraz R = 0,1. Do rozwiązania równania Riccatiego (26) i wyznaczenia wektora K zastosowano gotową funkcję lqr zaimplementowaną w środowisku MATLAB. Po wyznaczeniu parametrów regulatora LQR zbudowano model eksperymentalny dla środowiska dSPACE, który został przedstawiony na rysunku 13. Układ sterowania uzyskał najlepsze wskaźniki jakości regulacji dla R = 0,5, dla której wektor wzmocnień K wynosi: K = [569,1 21,56 1,4] Rys. 11. Odpowiedź regulatora PI-PID wyznaczona na podstawie symulacji oraz eksperymentu Fig. 11. Control system output obtained from simulation and experiment

(28)

Na rysunku 14 przedstawiono odpowiedź układu sterowania LQR na skokową zmianę połoşenia kuli dla współczynnika

tyczna znajduje siÄ™ model przedstawiony na rysunku 2. Wyniki porĂłwnania przedstawiono na rysunku 11. Jak moĹźna zauwaĹźyć na przedstawionym wykresie uzyskano duşą zgodność odpowiedzi na wymuszenie skokowe miÄ™dzy symulacjÄ… a obiektem rzeczywistym. Rys. 13. UkĹ‚ad sterowania LQR lewitacjÄ… magnetycznÄ… Fig. 13. The LQR control system of the magnetic suspension

U5Q5 3 ! =_3

10 -3

6.4

Synteza regulatora LQR polega na dobraniu parametrów regulatora tak, aby minimalizowana była funkcja kosztów będąca całkowym kryterium jakości regulacji:

6.2 6 5.8

T

J =

(

)

1 x TQx + uT Ru dt , 2 âˆŤ0

5.6

(26)

5.4 5.2

gdzie Q i R to diagonalne macierze wag mające wpływ na wartości wyznaczonych parametrów regulatora. Dla regulatora LQR obiektu opisanego równaniem (5) prawo sterowania opisane jest jako [3]: ⎥x1 ⎤ ⎢ ⎼ k3 ⎤⎌ ⎢x 2 ⎼ , ⎢ ⎼ ⎢x ⎼ ⎣ 3⎌

u = −Kx (t ) = ⎥⎣k1 k2

5 4.8 4.6 01

23

45

67

89

10

t [s]

Rys. 14. Odpowiedź na wymuszenie skokowe układu zamkniętego dla R = 0,5 Fig. 14. A step response of the closed loop for R = 0.5

(27)

gdzie K to wektor wzmocnień uchybów poszczególnych zmiennych stanu x1, x2, x3. Schemat blokowy układu regulacji z regulatorem LQR przedstawia rysunek 12.

R = 0,5. W tym wypadku ukĹ‚ad regulacji charakteryzuje siÄ™ brakiem przeregulowania oraz uchybem w stanie ustalonym. Ostatnim etapem badaĹ„ regulatora LQR byĹ‚o porĂłwnanie obiektu rzeczywistego (rys. 13) z modelem symulacyjnym (rys. 17). Na rysunku 16 przedstawiono odpowiedĹş ukĹ‚adu regulacji LQR otrzymanÄ… na podstawie modelu symulacyjnego oraz obiektu rzeczywistego. Widoczny jest nieznaczny uchyb regulacji, ktĂłry spowodowany jest brakiem ukĹ‚adu caĹ‚kujÄ…cego.

U5T5 3 ! =_ Regulator liniowo-kwadratowy charakteryzuje się brakiem przeregulowania, duşo mniejszym wskaźnikiem całkowym oraz mniejszym czasem regulacji niş regulator kaskadowy

Rys. 12. Schemat układu regulacji liniowo-kwadratowej Fig. 12. A scheme of a linear-quadratic control system

56

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Denis Jasik, Dawid Wajnert

Rys. 15. Model symulacyjny układu regulacji LQR Fig. 15. A simulation model of the LQR controller

Wobec tego x4 =

t

∫ (r − x ) dt = ∫ e(t )dt . t

0

1

(30)

0

Otrzymano zatem nową postać macierzy stanu (3)

Rys. 16. Odpowiedź układu LQR wyznaczona symulacyjnie oraz eksperymentalnie Fig. 16. The LQR control system output obtained from simulation and experiment

(31)

PI-PID [2, 3]. Jego wadą jest występowanie uchybu w stanie ustalonym. Rozwiązaniem tego problemu jest dodanie części całkującej pozwalającej sprowadzić uchyb ustalony do zera, a także poprawić dynamikę i odporność regulatora na zakłócenia. W celu rozbudowy regulatora o wspomnianą już część całkującą przyjęto nową zmienną stanu:

x 4 = r − x1 , gdzie r to wartość zadana położenia.

(29)

W związku ze zwiększeniem liczby zmiennych stanu modyfikacji poddano także macierz wag Q, ponieważ jej rozmiar musi odpowiadać rozmiarowi macierzy stanu A. Dla tego przypadku również przyjęto Q jako macierz jednostkową oraz R = 0,5, ponieważ regulator LQR dla tych wartości uzyskał najlepsze wskaźniki regulacji. W wyniku działania funkcji lqr uzyskano czteroelementowy wektor sterowania: K = [569,2 21,56 1,39 –1,41]

(32)

Na rysunku 17 przedstawiono implementację układu sterowania LQI w środowisku MATLAB/Simulink.

Rys. 17. Układ sterowania LQI lewitacją magnetyczną Fig. 17. The LQI control system for magnetic levitation

57

Badania porĂłwnawcze liniowych regulatorĂłw dla lewitacji magnetycznej

Rys. 18. Odpowiedź na wymuszenie skokowe układu z regulatorem LQR rozszerzonym o człon całkujący Fig. 18. A step response of the LQR controller with an integral component

Rys. 19. Odpowiedź układu wyznaczona symulacyjnie oraz eksperymentalnie Fig. 19. The control system output obtained from simulation and experiment

Na rysunku 18 przedstawiono odpowiedź układu regulacji LQI na skokową zmianę połoşenia stalowej kuli. Widoczne jest przeregulowanie wynoszące κ = 160% oraz brak uchybu ustalonego. Na rysunku 19 przedstawiono odpowiedź układu regulacji LQI otrzymaną na podstawie modelu symulacyjnego oraz obiektu rzeczywistego. W obu wykresach występuje przeregulowanie oraz brak uchybu ustalonego. Jednak odpowiedź modelu symulacyjnego pozbawiona jest oscylacji.

do regulatora PI-PID, jest brak przeregulowania wynikajÄ…cy z poĹ‚oĹźenia biegunĂłw ukĹ‚adu zamkniÄ™tego dla tego typu regulacji, ktĂłre posiadajÄ… zerowe części urojone. Wspomniany juĹź regulator PI-PID odznacza siÄ™ najgorszymi wskaĹşnikami jakoĹ›ci regulacji. W tym przypadku wystÄ™puje najwiÄ™kszy wskaĹşnik caĹ‚kowy oraz najdĹ‚uĹźszy czas regulacji, co bezpoĹ›rednio zwiÄ…zane jest ze znacznym przeregulowaniem wystÄ™pujÄ…cym w ukĹ‚adzie. Wyznaczenie modelu oraz jego poprawna identyfikacja pozwoliĹ‚y na syntezÄ™ róşnych ukĹ‚adĂłw regulacji. NaleĹźy zaznaczyć, Ĺźe na potrzeby omĂłwionych badaĹ„ wykorzystano liniowe ukĹ‚ady regulacji automatycznej. W celu peĹ‚nego przeglÄ…du moĹźliwoĹ›ci sterowania lewitacjÄ… magnetycznÄ… warto porĂłwnać otrzymane wyniki z innymi niĹź liniowe ukĹ‚ady regulacji.

Tabela 3. Zestawienie wskaźników jakości regulacji dla badanych regulatorów Table 3. Performance indices of tested controllers

J1 [m2â‹…s]

k [%]

Tr [s]

PI-PID

2,15⋅10–3

370

0,21

LQR

6,32⋅10–4

0

0,15

LQI

4,18⋅10–4

160

0,15

Y 1 1. BÄ…czyk R., Lewandowski D., PluciĹ„ski P., Pomiary i sterowanie w dydaktycznym modelu lewitacji magnetycznej, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 16, Nr 2, 2012, 456– 462. 2. Unni A.C., Junghare A.S., Mohan V., Ongsakul W., PID, fuzzy and LQR controllers for magnetic levitation system. [in:] 2016 International Conference on Cogeneration, Small Power Plants and District Energy (ICUE), DOI: 10.1109/COGEN.2016.7728977. 3. PiĹ‚at A., Sterowanie ukĹ‚adami magnetycznej lewitacji. PhD thesis, Akademia GĂłrniczo-Hutnicza im. StanisĹ‚awa Staszica, WydziaĹ‚ Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki, KrakĂłw, 2002. 4. Ghosh A., Krishnan T.R., Tejaswy P., Mandal A., Pradhan J.K., Ranasingh S., Design and implementation of a 2-DOF PID compensation for magnetic levitation systems. “ISA Transactionsâ€?, Vol. 53, Iss. 4, 2014, 1216–1222, DOI: 10.1016/j.isatra.2014.05.015. 5. Bauer W., DziwiĹ„ski T., Baranowski J., PiÄ…tek P., ZagĂłrowska M., Comparison of Performance Indices for Tuning of PI lD m Controller for Magnetic Levitation System. [in:] Advances in Modelling and Control of Non-integer-Order Systems, Springer, Cham, 2015, 125–133, DOI: 10.1007/978-3-319-09900-2_12. 6. PiĹ‚at A., A comparative study of PI lD m controller approximations exemplified by active magnetic levitation system. [in:] Mitkowski W., Kacprzyk J., Baranowski J. (eds.) Theory & Appl. of Non-integer Order Syst. LNEE, Vol. 257, 2013, Springer, Heidelberg, 231–241, DOI: 10.1007/978-3-319-00933-9_21.

Analizując dane zestawione w tabeli 3 moşna stwierdzić, şe najlepszą odpowiedź uzyskano dla regulatora liniowo-kwadratowego z członem całkującym. W tym przypadku uzyskano najmniejszy wskaźnik całkowy J1 przy znacznie mniejszym przeregulowaniu w stosunku do regulatora PI-PID oraz czasie regulacji porównywalnym do regulatora LQR. Dzięki działaniu członu całkującego regulacja LQI zapewnia zerowy uchyb regulacji. Regulator LQR mimo równie krótkiego czasu regulacji cechuje się występowaniem uchybu w stanie ustalonym, co wpływa na zwiększenie wskaźnika całkowego J1. Drugą wadą regulatora LQR jest efektywna stabilizacja kulki tylko w bliskim otoczeniu punktu równowagi, co w zasadzie odpowiada warunkom linearyzacji obiektu. W przypadku pozostałych zastosowanych układów regulacji moşliwa była stabilizacja w 50% osiągalnej przestrzeni, co bezpośrednio związane jest z występowaniem w nich części całkującej.

5. Podsumowanie W pracy zaprezentowano róşne metody stabilizacji poĹ‚oĹźenia lewitacji magnetycznej. W przypadku kaĹźdej z nich okreĹ›lono wpĹ‚yw metody syntezy regulatora na współczynniki jakoĹ›ci regulacji, co pozwoliĹ‚o na porĂłwnanie ich wĹ‚asnoĹ›ci dynamicznych oraz wybranie ukĹ‚adu o najlepszych parametrach. GĹ‚ĂłwnÄ… zaletÄ… regulacji liniowo-kwadratowej, szczegĂłlnie w stosunku

58

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Denis Jasik, Dawid Wajnert

7. Baranowski J., PiÄ…tek P., Nonlinear dynamical feedback for motion control of magnetic levitation system, [in:] Proceedings of 13th International Power Electronics and Motion Control Conference, 2008, DOI: 10.1109/EPEPEMC.2008.4635471. 8. JaroszyĹ„ski J., ZiÄ™tkiewicz J., Feedback linearization based nonlinear control of magnetic levitation system, “Studia z Automatyki i Informatykiâ€?, Vol. 41, 2016, 35–46.

9. Jasik D., Badanie lewitacji magnetycznej z wykorzystaniem karty dSpace ds1104, praca dyplomowa, Politechnika Opolska, Opole 2017. 10. Nota katalogowa czujnika BAW M30ME-UAC10BS04G firmy Balluff. 11. Wajnert D., Charakterystyki pracy łoşyska magnetycznego z uwzględnieniem jego układu regulacji, praca doktorska, Politechnika Opolska, Opole 2011.

H I H 9 ( M 9 I ! Abstract: This work presents the implementation of the control algorithms for the magnetic levitation with using a rapid prototype system based on dSPACE DS1104 card and MATLAB/Simulink software. The work presents the possibility of obtaining the phenomenon of magnetic levitation and description of the object on which the research was conducted. The mathematical model of the object was formulated, its parameters were determined, and the simulation model was developed in MATLAB/Simulink. After introducing control system performance indices, three different regulators were defined: PI-PID, LQR and LQI. Finally, the results of implemented control algorithms for different settings has been shown. Control system performance indices of all three regulators were compared. Keywords " 9 ! 9 "

* ,+ 5 E "

,+ 5 % < #

+9" % "

% + % %

A* 6 M 9 E ? M <> " A " H * M 8GE "% ?* M ' L " J % % % Y 98 % E E " F < 9 F ; " %

' @ M E ? % ?* E * " 8 * G " 9 %

59

NR 3/2015

60

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 3/2018, 61–67, DOI: 10.14313/PAR_229/61

? F " " 8 * 9 ! ! Zygmunt Lech Warsza " = A " " 8 =A A % R " .&. &.E/,C 6

Jacek Puchalski Y 8 # F M % @ . &&E&&- 6

Streszczenie: W artykule omówiono oszacowanie niepewności składowych prostokątnych impedancji wyznaczonych pośrednio z bezpośrednich pomiarów jego polarnych składowych i odwrotnie. Przedstawiono wzory i funkcje znormalizowanych niepewności bezwzględnych i względnych pary składowych impedancji wyznaczonej pośrednio z pomiarów pozostałej pary. Uwzględniono równieş ich współczynnik korelacji w funkcji kąta fazowego impedancji i niepewności mierzonej pary. Otrzymane zaleşności zostały szczegółowo przeanalizowane i omówione. -# < " " "

1. Wprowadzenie Pierwszym podrÄ™cznym urzÄ…dzeniem do pomiarĂłw napięć przemiennych AC w szerokim zakresie amplitud i przesunięć fazowych we wszystkich czterech ćwiartkach, wyznaczanych wzglÄ™dem napiÄ™cia odniesienia i bez obciÄ…Ĺźania badanego ukĹ‚adu, byĹ‚ kompensator o współrzÄ™dnych biegunowych z maszynowym przesuwnikiem fazy opracowany w firmie Simens w 1918 r. przez dr. WĹ‚odzimierza Krukowskiego, późniejszego profesora Politechniki Lwowskiej [1, 2]. Obecnie do takich badaĹ„ sĹ‚uşą cyfrowe ukĹ‚ady elektroniczne z prostownikami fazoczuĹ‚ymi, zwane teĹź woltomierzami wektorowymi. Niekiedy sÄ… wyposaĹźone w nastawianie czÄ™stotliwoĹ›ci, amplitudy i fazy odniesienia. W tej stosowanej od lat technice pomiarowej pojawiĹ‚y siÄ™ nowe zagadnienia wynikĹ‚e z rozpowszechniania siÄ™ randomizowanej oceny dokĹ‚adnoĹ›ci pomiarĂłw za pomocÄ… niepewnoĹ›ci. ZastÄ…piĹ‚a ona stosowanÄ… wczeĹ›niej ocenÄ™ przez bĹ‚Ä™dy graniczne. W przypadkach, gdy np. z bezpoĹ›rednich pomiarĂłw skĹ‚adowych biegunowych wielkoĹ›ci elektrycznych wyznaczamy poĹ›rednio skĹ‚adowe prostokÄ…tne lub na odwrĂłt, w wyniku otrzymuje siÄ™ wartoĹ›ci ze sobÄ… powiÄ…zane. RĂłwnieĹź powiÄ…zane sÄ… ich niepewnoĹ›ci. Do ich wyznaczania trzeba wiÄ™c stosować macierzowe rĂłwnanie propagacji niepewnoĹ›ci, tj. wyznaczyć macierz kowariancji wielkoĹ›ci

) ! $

9" I 6 -0$C+9" % "

wyjĹ›ciowych. Metoda ta jest opisana ogĂłlnie w Suplemencie 2 do Przewodnika wyznaczania niepewnoĹ›ci GUM [3]. W tej pracy jako przykĹ‚ad metodÄ™ tÄ™ zastosowano do wyznaczania niepewnoĹ›ci prostokÄ…tnych skĹ‚adowych impedancji na podstawie pomiarĂłw jej skĹ‚adowych biegunowych i vice versa. W literaturze nie znaleziono jak szacować niepewnoĹ›ci przy poĹ›rednim badaniu tych skĹ‚adowych.

Q5 ? ! $!

# %

% #

Mierzone bezpoĹ›rednio skĹ‚adowe biegunowe impedancji traktuje siÄ™ jako wielkoĹ›ci wejĹ›ciowe traktuje siÄ™ je jako wielkoĹ›ci wejĹ›ciowe, a skĹ‚adowe prostokÄ…tne jako wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowe, ktĂłre otrzymuje siÄ™ poĹ›rednio ze znanych wzorĂłw. WartoĹ›ci tych skĹ‚adowych sÄ… ze sobÄ… skojarzone, gdyĹź zaleşą od obu skĹ‚adowych biegunowych. NaleĹźy dokonać teĹź oceny niepewnoĹ›ci wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych. ZaleĹźnoĹ›ci miÄ™dzy niepewnoĹ›ciami wejĹ›ciowymi i wyjĹ›ciowymi opisuje siÄ™ macierzowym rĂłwnaniem propagacji wariancji [3–5]. Proces ten przeĹ›ledzi siÄ™ dla impedancji Z (rys. 1). Jej moduĹ‚ |Z| i kÄ…t fazowy j otrzymano z pomiarĂłw tej impedancji w ukĹ‚adzie z szeregowym opornikiem wzorcowym. Oszacowane w pomiarach niepewnoĹ›ci skĹ‚adowych biegunowych potraktuje siÄ™ dla uproszczenia jako nieskorelowane. ZaleĹźnoĹ›ci miÄ™dzy parametrami impedancji

) ! # .,%&,%.&-, % $-%&0%.&-, % ! "" # $%&

Zaleşność ogólna dla wieloparametrowych pomiarów pośrednich Y = F(X)

61

&

' b ' _ > > "' ) > ' b ' " > $ >;;;

δ = 2 R

Rys. 1. Składowe biegunowe i prostokątne impedancji Z Fig. 1. Polar and rectangular components of the impedance Z

Ďƒ R2 R2

2

=

2 2 2 Z δ Z + Ďƒ Ď• tg Ď•

1 + tg 2Ď•

R2

= δ Z2 + Ďƒ Ď•2 tg 2Ď• .

Stąd: Wektory wielkości wejściowych i wyjściowych , Y = [R, XLC]T

ĎƒR = ĎƒZ

Zaleşność pomiędzy macierzami kowariancji niepewności bezwzględnych wejściowych UX i wyjściowych UY jest następująca [5, 6]:

2

1+ Z

Ďƒ Ď•2 2 tg Ď• Ďƒ Z2

oraz

1 + tg 2Ď•

.

Niepewności składowej urojonej:

UY = S â‹… UX â‹… ST gdzie: macierz niepewnoĹ›ci nieskorelowanych wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych âŽĄĎƒ Z2 UX = ⎢ ⎢ 0 ⎣

0⎤ ⎼, Ďƒ Ď•2 ⎼⎌

macierz czuĹ‚oĹ›ci ⎥ ∂R ⎢ âŽ˘âˆ‚Z S =⎢ ⎢ ∂X LC ⎢ ⎣⎢ ∂ Z

∂R ⎤ ⎼ âˆ‚Ď• ⎼ ⎥cos Ď• ⎼=⎢ ∂X LC ⎼ ⎢⎣ sin Ď• âˆ‚Ď• ⎼⎼ ⎌

− Z sin Ď• ⎤ ⎼, Z cos Ď• ⎼⎌

2

tg Ď• + 2

Ďƒ LC = ĎƒZ

macierz niepewności wielkości wyjściowych

Z Ďƒ Ď•2

Ďƒ Z2

Ďƒ2 oraz δ LC = 1 + Ď• ctgĎ• . 2 δZ

1 + tg Ď• 2

δZ

Współczynnik korelacji

Wprowadzając oznaczenie z ≥ Z

ĎƒĎ• Ďƒ = Ď• Ďƒ Z δZ

wyznaczono

zaleşność znormalizowanych niepewności bezwzględnych

Ďƒ R Ďƒ LC i w funkcji kÄ…ta j (rys. 2) oraz współczynnika koreĎƒZ ĎƒZ

Związek wariancji niepewności bezwzględnych i względnych:

lacji Ď RXLC (rys. 3) dla róşnych wartoĹ›ci parametru z. Podobne wykresy stosunkĂłw niepewnoĹ›ci wzglÄ™dnych cji kÄ…ta j sÄ… na rysunku 4 i w funkcji

Niepewności, bezwzględna i względna składowej rzeczywistej:

62

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

δ R δ LC , w funkδZ δZ

δĎ• – na rysunku 5. δZ

N R 3 /201 8

$" ` > =

! >

20

15

z

z

z

z

z

z

10

5

0 -90

-70

-50

-30

-10

10

Rys. 2. ZaleĹźność znormalizowanych niepewnoĹ›ci bezwzglÄ™dnych Ďƒ|Z| = 0,01 Ί i ĎƒĎ• = 0,005; 0,01 i 0,02 rad Fig. 2. Dependence of normalized absolute uncertainties and ĎƒĎ• = 0.005; 0.01 and 0.02 rad

i

30

50

w funkcji kąta φ dla

i

70

90

5, 10, 20 oraz |Z| = 10 Ί,

as function of the angle φ for

5, 10, 20 and |Z| = 10 Ί, Ďƒ|Z| = 0.01 Ί

0,01 -90

-70

-50

-0,01 -10 -0,03

-30

10

30

50

z=5

z=10

70

90

z=20

-0,05 -0,07 -0,09 -0,11 -0,13 Rys. 3. Współczynnik korelacji Ď RX Fig. 3. Correlation coefficient Ď RX

LC

-0,15

LC

w funkcji kÄ…ta φ dla δ|Z| = 0,001 = 0,1% i ĎƒĎ† = 0,005; 0,01; 0,02 rad

as function of the angle φ for δ|Z| = 0.001 = 0.1% and ĎƒĎ† = 0.005; 0.01; 0.02 rad

Rys. 4. Znormalizowane niepewności względne Fig. 4. Normalized relative uncertainties

,

,

w funkcji kąta φ dla

as functions of the angle φ for

= 1, (np. δ|Z| = 1%, ĎƒĎ† = 0,01 rad) = 1, (for example, δ|Z| = 1%, ĎƒĎ† = 0.01 rad)

63

&

' b ' _ > > "' ) > ' b ' " > $ >;;; 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

1

2

3

4

5

Rys. 5. Znormalizowane niepewności względne

i

Fig. 5. Normalized relative uncertainties

as functions of

and

6

7

8

9

10

dla kÄ…ta φ = 35°

w funkcji

for the angle φ = 35°

Tabela 1. Znormalizowane niepewności bezwzględne i współczynnik korelacji w punktach osobliwych Table 1. Normalized absolute uncertainties and correlation coefficient in singular points

[rad]

Rezystancja

= –π/2

R

=0

0

= π/2

R

Niepewność bezwzględna

z

( R = |Z|)

0

( R = |Z|)

XLC

( R = |Z|)

0

1

z

Niepewność bezwzględna

Reaktancja

1

z

1

Współczynnik korelacji

( LC = |Z|)

0

( LC = |Z|)

0

( LC = |Z|)

0

UdY jest następujące [5, 6]:

Szczegółową analizę tych przebiegów pozostawiamy dociekliwości Czytelnika. Z analizy formuł wynikają wartości znormalizowanych niepewności bezwzględnych i współczynnika korelacji w punktach osobliwych zestawione w tabeli 1. Podobne formuły i wykresy moşna wyznaczyć teş dla niepewności modułu |Z| i kąta j impedancji Z z niepewności dla pomiarów jej składowych prostokątnych R, XLC i ich współczynnika korelacji rRX .

UδY = Sδ â‹… UδX â‹… SδT Macierz UdX dla nieskorelowanych niepewnoĹ›ci wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych i macierz czuĹ‚oĹ›ci Sd majÄ… teraz nastÄ™pujÄ…ce postacie

LC

T5

#

% #

! $!

Korzysta się z tych samych, co poprzednio zaleşności między parametrami impedancji Z:

Jest to zagadnienie odwrotne do poprzedniego. Wektory wielkości wejściowych i wyjściowych są teraz następujące

Wybranie wielkości wyjściowej w postaci tg j uprości znacznie obliczenia, które będą tu wykonane dla niepewności względnych. Tak jak i poprzednio, współczynnik korelacji niepewności wielkości względnych jest taki sam jak wielkości bezwzględnych, gdyş jest to ogólna zasada. Macierzowe równanie zaleşności między macierzami kowariancji niepewności względnych wejściowych UdX i wyjściowych

64

P

O

M

I

A

R

Y

•

tgϕ =

2 Z = R 2 + X LC ;

X = [R, XLC]T, Y = [|Z|, tg Ď•T

A

U

T

O

M

X LC , R

XLC = XL – XC, XL = wL, XC = 1/wC; {–½ Ď€ < j < ½ Ď€}. NiepewnoĹ›ci wzglÄ™dne sÄ… okreĹ›lone jako δ R =

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

ĎƒR R

oraz

N R 3 /201 8

$" ` > =

! >

Rys. 6. Znormalizowane niepewności względne

Fig. 6. Normalized relative

and absolute

i bezwzględne

składowych biegunowych Z w funkcji kąta φ

uncertainties of polar components Z as a function of angle φ

Tabela 2. Znormalizowane niepewności względne i bezwzględne składowych impedancji oraz współczynnik korelacji dla wielkości wyjściowych w punktach osobliwych Table 2. Normalized relative and absolute uncertainties of the impedance components and the correlation coefficient for the output values in singular points

[rad]

= –π/2

( Äł = dLC)

(d|Z| = dLC)

=0

Äł = 0

(d|Z| = dR)

= π/2

Współczynnik korelacji

Niepewność bezwzględna

Niepewność bezwzględna

(d|Z| = dLC)

( Äł = dLC)

oraz niepewność bezwzglÄ™dna dla kÄ…ta j dla j ≠0 Zatem macierz wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych UδY jest teraz okreĹ›lona nastÄ™pujÄ…co

U δY = Sδ â‹…U δ X

4 ⎥ R 4 2 X LC 2 δ LC ⎢ 4 δR + 4 ⎢Z Z â‹… SδT = ⎢ ⎢X 2 R2 2 2 ⎢ LC δ LC δ − 2 R ⎢Z2 Z ⎣

2 X LC

Z

2

2 δ LC −

R2 Z

2 δ R2 + δ LC

Niepewności, względne dla modułu impedancji

δ Z2 =

R Z

4 4

δ R2 +

X

4 LC 4

Z

2 δ LC =

δ + δ tg Ď• 2 R

2 LC

4

(1 + tg Ď• ) 2

2

1+ = δ R2

i niepewność względna dla tangensa kąta j

δ tg 4Ď• δ 2 LC 2 R

(1 + tg Ď• ) 2

2

(

2 Ďƒ Ď•2 = δ R2 + δ LC

2

2 LC 4

)R X Z

=

(

tg Ď• δ + δ 2

(

2 R

1 + tg Ď• 2

2 LC

)

2

) =δ

1+ 2 R

(

2 δ LC δ R2

1 + tg 2Ď•

)

2

tg 2Ď•

⎤

δ R2 ⎼ ⎼ ⎼ ⎼ ⎼ ⎼ ⎌

gdyĹź

.

i stÄ…d

Znormalizowana niepewność względna d|Z| i znormalizowana niepewność bezwzględna sj kąta j wynoszą odpowiednio

2

δZ δR

2 2 δ LC δ LC 4 Ď• Ď• tg tg 1 + tg 2Ď• ĎƒĎ• δ R2 δ R2 oraz = δR 1 + tg 2Ď• 1 + tg 2Ď•

1+ =

Przykłady tych zaleşności w funkcji kąta fazowego przedstawiono na rysunku 6, a wartości charakterystyczne w punktach osobliwych w tabeli 2.

65

&

' b ' _ > > "' ) > ' b ' " > $ >;;;

Rys. 7. Współczynnik korelacji Ď |Z|φ w funkcji kÄ…ta φ dla δR = 0,1% i δLC = 0,1%, 0,5% oraz 2% Fig. 7. Correlation coefficient Ď |Z|φ as the angle function φ for δR = 0.1% and δLC = 0.1%, 0.5%, 2%

U5 , %

Współczynniki korelacji dla niepewności względnych i bezwzględnych są równe, tj. r |Z|tg = r|Z| i wynoszą

Do pomiarĂłw amplitudy i fazy napięć przemienno-prÄ…dowych AC bez obciÄ…Ĺźania badanego obwodu profesor WĹ‚odzimierz Krukowski stworzyĹ‚ przeszĹ‚o wiek temu kompensator o współrzÄ™dnych biegunowych z maszynowym przesuwnikiem fazy [1, 2]. Obecnie takie pomiary realizuje siÄ™ za pomocÄ… elektronicznych fazoczuĹ‚ych ukĹ‚adĂłw pomiarowych, zwanych teĹź woltomierzami wektorowymi. W pracy wyznaczono elementy macierzy kowariancji wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych. Przedstawiono teĹź wzajemne zaleĹźnoĹ›ci miÄ™dzy niepewnoĹ›ciami bezwzglÄ™dnymi i wzglÄ™dnymi dla obu rodzajĂłw skĹ‚adowych impedancji. Istotne znaczenie majÄ… nie tylko wartoĹ›ci mierzonych bezpoĹ›rednio skĹ‚adowych biegunowych |Z| i j, ale i wzajemny stosunek ich niepewnoĹ›ci. Z analizy wynika, Ĺźe nawet gdy niepewnoĹ›ci mierzonych bezpoĹ›rednio skĹ‚adowych, np. amplitudy i fazy nie sÄ… ze sobÄ… skorelowane, to niepewnoĹ›ci wyznaczanych z nich skĹ‚adowych, w tym przypadku prostokÄ…tnych, juĹź bÄ™dÄ… skorelowane. Wartość i znak współczynnika korelacji zaleĹźy od wartoĹ›ci stosunku niepewnoĹ›ci wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych. Wektorowe ujÄ™cie propagacji niepewnoĹ›ci dotyczy wszystkich wieloparametrowych pomiarĂłw poĹ›rednich, w tym wyznaczania parametrĂłw ukĹ‚adĂłw elektrycznych. Przypadek skorelowanych wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych oraz przykĹ‚ady pomiarĂłw skojarzonych temperatur, skĹ‚adowych mocy prÄ…du przemiennego, pola magnetycznego i obszar pokrycia 3D autorzy omĂłwili w kwartalniku Pomiary Automatyka Robotyka 2/2018 [7]. Pomiary wielkoĹ›ci skojarzonych wystÄ™pujÄ… w szczegĂłlnoĹ›ci w ukĹ‚adach trĂłjfazowych, np. przy przeksztaĹ‚ceniach trĂłjkÄ…t-gwiazda [8]. Zagadnienia te autorzy przedstawili teĹź w trzech wystÄ…pieniach na Sympozjum Podstawowych ProblemĂłw Metrologii PPM 2018 w Szczyrku [8].

i ostatecznie 2 δ LC tg 2Ď• − 1 δ R2

Ď Z Ď• =

δ2 δ2 1 + LC2 1 + LC2 tg 4Ď• δR δR

.

Przebiegi wspołczynnika korelacii podano na rysunku 7.

66

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

$" ` > =

! >

Y 1 1. Prace WĹ‚odzimierza Krukowskiego. PWN Warszawa 1956, Opracowanie zbiorowe Komisji Polskiej Akademii Nauk w skĹ‚adzie: PrzewodniczÄ…cy J. Groszkowski, vice-przewodniczÄ…cy A. Metal, czĹ‚onkowie: H. Dziewulski (redaktor naczelny), K. Idaszewski, P. Nowacki i in., sekretarz: M. NaĹ‚Ä™cz. 2. Warsza Z.L., Prace profesora WĹ‚odzimierza Krukowskiego (1887–1941) w dziedzinie ukĹ‚adĂłw pomiarowych i ich rola w rozwoju metrologii elektrycznej. „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, Vol. 58, Nr 1, 2012, 144–153. 3. Evaluation of measurement data – Supplement 2 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurementâ€? – Extension to any number of output quantities. JCGM 102:2011 BIPM. 4. Warsza Z.L., Ezhela V.V., Wyznaczanie parametrĂłw multimezurandu z pomiarĂłw wieloparametrowych. Część 1 Podstawy teoretyczne – w zarysie, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, Nr 2, 2011, 55–61.

5. Warsza Z.L., About evaluation of multivariate measurements results. „Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systems�, Vol. 6, No. 4, 2012, 27–32. 6. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewności pomiarów. Monografia. Oficyna Wydawnicza PIAP 2016, ISBN 978-83-61278-31-3. 7. Warsza Z.L., Puchalski J., Estymacja macierzowa niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich z przykładami, „Pomiary Automatyka Robotyka�, R. 22, Nr 2, 2018, 31–39, DOI: 1014313/PAR_228/312. 8. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of uncertainty of indirect measurement in multi-parametric systems with few examples. Prezentacja ppt. Materiały Sympozjum PPM ’18 Szczyrk 04–06. 05. 2018.

@! ( ( 9 " ( " " ( " " " ( " ! ! Abstract: The paper discusses the estimation of the uncertainties of rectangular components of the impedances determined indirectly from direct measurements of its polar components and vice versa. Patterns and functions for normalized absolute and relative uncertainties of a pair of impedance components determined indirectly from measurements of the remaining pair are given. Their correlation coefficient as a function of the phase angle of the impedance and the uncertainty of the measured pair is also included. The dependencies received were discussed in detail. Keywords " " " " ! " K

+ ,+ J)* : <

,+ E

" ! "

-0$C+9" % "

% +9 "%9 !%

A* 6 @ 9 6 -0D0 E -0CB -0B&% > = @ -0D,;-0C$ -00/;-00D 6 -0C&;B& _ -0B&;-0B, O 9 6 N H " P ? 9 > ? A E " = M E 9 Y 6 -0B,;-0,. A " " 8 = " " -0,$;-00.% M @ X -00.;-00D H " -0,$;.&&.% ?* 9 8 " " = E A " " 8 =A % A $/& * C " 9 ( * -- 8 E " . 8 % 9 N M 9 9 % AH A " M 9 # %

A* 6 J N E M " O-0,C %P 6 @ E O-0,, %P 6 E % 6 -0,B;-00D 6 E -00D % * F% ' -& * G 9 ( E " F " FE F % 9 E ( " M J 8 F ( % ? .&&C % Y 8 " # M % " " F 9 " 8 " 8 E 9 " * 9 8 " 9 " " " E " %

67

NR 3/2015

68

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT

Informacje dla Autorów

? $

" "

G

= < $

Mm " )

MJVv ; '

' " > ? < " Â’

' )_ $ >

> "' "

" > "

" )_ ' )

"

>

F )_ ' )_

" ( ' $

' $ ) $

' " )

\ $ F(];

>

( < '

' " > > '

> " $ F "

' " " ' $ _ " )

< $ " ' ;

Wskazówki dla Autorów ! $ ! #

A $

' ) O > " Pomiary Automatyka Robotyka ' ' Â’ (' )_

" u ?

\ ' )_

TJ ] )( ' "

$ " ? " ( A @A

O"

F )

\ )

'

'

] ?

\ )( b

V—J?MJJ ] )( ' "

$ " ?

\—?T > ] )(

' " )(

$ "

$ " ?

(bÂ’

? )(

' " \ );

$ "] ? ' ' ' " )(

' " )(

$ " ? )( '

)(

$ " ? ) @$ F @ )(

)

' " ; ' ; ;)'$ ; g

b " ; vJJ ' " ;

VJJJ ' b '

$ " )_ $ F b ;

A ' " Â’ )( bÂ’ _

)" ) J H

$

' ' Â’ )( b

V

$ \QJ JJJ

' ) " vJJJ "M )

] ) ; T < $

; = ' '

' )_ > ( )( bÂ’ $

) '

(b ; Nie drukujemy komunikatów!

" _ Â’ _

$ F > A

\ )(

] )( b

—JJ?U—J >

$ F ; )

$

'

)( )

) "

" $ >;

! ' )_

' )_

_ ' Â’

;

- ! % ,)3 3 % #$

! # /

% / ! # !

g ;

A ' _ _

' bÂ’

bÂ’

;

A " >

' ) _ '

' $ '

$ ;

bÂ’ ' ) )

) )(

" _ Â’

A ' "

" _ Â’ ' $

" ' " (

‘ ;

< % ) !

3 ! - ! % 3

$ ) )( ;

' ) b ' ) ) ; ! )_

) < _Â’

" )_

' >

? A >

F )(

$ F ; ' ' ) ' ' >

$ > '

) " $

' )( " " ; = ' '

< > ' " ' "

)_;

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS O= [ .&-C> B$ ./P G w bazie naukowych * G " ARIANTA. Punktacja MNiSW * , O % -../P% F F ? X " * * w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

Hm

KG™& A* E `A AYC& š=

< ! $

1 %

% !

$

! )

O > $ Pomiary Automatyka Robotyka

< )_ ' (

G

= < $ _ _

( "

$

A " $

A @A

' '

' ' )( "

b

)_ $ u 1. 1 %

% ! % *

wymieniowego Autora ! ?

" ) ' '

; c$

> > 'f );

'

A

' ) >

' ' )

"

$

" " ) ; 2. 1 %

! /

! % # ! ! #

jej powstanie ? " ) u ? ' <

" )_

' '

$ (

)

'

)

"

@ ( )_

' " '

' ' ) ? ' < (' )

' ' c$> $f ;

(' ) ) )

_

'

"

) '

" ) )

' ( > "

' '

$

' ' ) ˜

UJ

P

O

M

I

A

)

" ) )

"

'

' _

" ('

_ > _ " <

_ "

'

' >

$ "

" ) " ;

3. 1 % #

g '/ !

$ % ! %

? ' '

F

' ) '

) O

' "

" $ ) ' " )

‘ b ' (< > ;

cF f ? )

" )

$ )

) ) "

" "

' )

" ) ' (

F ;

4 % # !

" "

' ) " < "

" )_

> >

) )

> ) '

<

> ' ) > >

? " " " <

Â’ $ Â’ b

; ' " @ '

> b >

_< >;

"% # !

przeniesienie praw % $! !

$ %

>>0Yq > _ ' )(

' ) (' ) '

" )_ > '

>

(; Y"

) ' '

' ' "

) ; = ' ' $ >

)

"

$

_ ;

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka + %

4 ! !

' > O > "

! " A "

' " ' >

' _ ( ' "

" &K ';u

' ( ) ' 8 R 6 7 8 9 ; * O < =P T " A " H * V = X -/.BE0-.C H% .. X $Z.&-, D;-$ DOI: 10.14313/PAR_229/5.

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

czasopisma

pomiary

sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 _< innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

innowacje

IFAC

ZPSA

' ‘

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

F

esa

szkolenie

72

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR

3/2018

& #AGK A* E K C&=A › EGKA

IEEE Robotics and Automation Chapter, RA-024, ? =@@@ * " < ; ! , < # 888 3 !

) ! % ! - ! ! & KEEE

A " ) " " "; ' "

V

MJJJ ; $ ' " ' _ "

> MJJJ?MJJT ' ; ;

= ) > > ); MJJm?MJVv ' ( )( ' ;

A ) ; G (' ' _ " &

' ' ; ) $ )

' '

MJVQ?MJVm; & ) ' _

' " " ! > ! );

= ) ) \MJVT?MJVm] )( (' ' _ $ ' ' ; C

! >

= ) " " ) <; = ! > ! ); `

& )

)

vm " ) M—

' " " b" ' "

" ) ' "

™ ' ( ;

= ( bÂ’ _

' O > >;

bÂ’

& ' '

' _

$ _ ;

< ' KEEE

A "

MJJV ; &

> $ _

2001 Chapter of Year Awardf; = Â’

' < $

' ' '

b ' " & ' '

> KEEE A *> ' ;

) " ) )_ " (

" ' )

"

) ) b " ; = $ "

b ( vJO ) ) b ; ! > bÂ’ (' > )

' ) < ' _ ' ) ' ' ( b _ )_ "

)_ _ $ )_ ) < )_ ' '; ! " >

' ' " ) G !KA! $

' ! " K A " ! " = ) MJV— ; '

& ? ' F ' " Inno ; G $

' !KA! ( " "

" ' ' b _

$ (

; ! >

b " <

' Â’

) ! ( ); B

(' bÂ’

' ( '

( ) "

) ) ) " ) ' ' b ; & AOJMQ

\ " " ' $ ) ( KEEE !

) ] '

$ ' bÂ’; , # ! %

3)0~QU

! Q~SU Q~S ' b & AOJMQ

" ' ' " ' ; & AOJMQ

' < bÂ’ > ";

! " ) " " $ '

' ) " AOJMQ V— " )

MJV— ; G

" " "

$ bÂ’ > ' (Â’ ' > Journal of Intelligent and Robotic Systems ' ) " Application of Non-linear Techniques in Robot Control; $ ' " > )_ > (

"

> ( " " > " " " " ; ! '

' ) " Journal of Intelligent and Robotic Systems q " T— MJVU K

vOQ@MJVU u ? ! tially driven wheeled robots with limited velocity perturbations A "'

' $ Z

'' > ? A )

= ) > " E <

Control of underactuated skid steering mobile platforms based on factitious force concept, ? C " ; Con ! "# ! $ based on Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) ? K

# C > Lagrangian Jacobian motion planning, a parametric approach ? = ) > !

Set-point control of mobile robot with obstacle detection and avoidance using navigation $ % &' ! * + ; _ "_ b ! $ &

KEEE

A " ) '

) $ > '

' ) "

KEEE; ! " _ . Robot Motion and Control $ _

' K A " ! >

Uv

& #AGK A* E K C&=A › EGKA

? # " \`

™ > "]; ? G \` > "

*> O > Z > "

]; ? G Z \ Oh " > "

Z @ Z "' ]; ? O '

" ž Z

" ; O '

; ? " ` $ ' u Z

'' ; ? * Z ' $

" ; ? G > " "

O "

ž Z > > " ; ? ™

“ " ; A'' Z

) $; ? > " ; ! <

"

) b b _

" " > > " )" )

( _ '

=

'

( )_ ; K > ' "

; & KEEE

A " *> ' ' _ bÂ’ ' $ )_ _

$ )

" " " > ' > >

' Â’ " $

b & b '

KEEE; $

& _ ) ( $ ;

! < ) '

; = > MJVQ MJV— MJVH MJVU $

> ' ' Q — Q VV;

) ) ) $

) ' & "

> $ ) O " ) ; = ' > $ b

" )_ " ) ! > ! ) ! > = ); =b ' > $ b

' > > " ' ' " $ b ) '

=

' <

" Â’ ) > > u ? ' ; > $ ? C > Y Z '

\! KEEE

A "

> MJVV?MJVv]

? ' ; C ) ? * Y Z

Y A

? ' ; Z ; ` q ? Y Z K

Y O*> "' $ Y A

? ' ; # ? Y $

? ' ; › > "

? G $

Y Z C > $ '

? ' ; A Â&#x; Z ? Â&#x; ! K " * "' Â&#x; C > " $ $

G "

? ' ; › $ > ™ $ ? G Y Z C )

*>

? ' ; ` A ? ! > * " O™

* " O™ ™ )

? ' ; ™ A *> ? Y Z C�

™

q ' *>

? ' ; " q Z Y Z Z Z

Y A

? ' ; q G$ ? h $ $ ! > Y Z

h $ $ *>

? ' ? Y Z " $> " " $> " =

? ' ; > $ $ # ? * Z Y Z * Z Y A

! )

; &

)

"

" ) =_

' _ '

MJVU ;

" b )

' _ '

MJV— ;

VJ; )_ > ; ! & KEEE

A " ' KEEE

A " )_ < '

> $

( > =

* ; ! MJVH ;

( U > K * * $ Z K * "" CogInfoCom

"

" ) = ' ‘

MJVH

; ! KEEE

A "

*> ' ' h $ œ KE@ A *> ' '

> $ " ; ! & KEEE

A " *> ' $ ) bÂ’ O _; G

' " MJVU MJVT $ QJ

> < mJ " ; = _ ' = ' G " Y Z Â? KG A

™ )

? ' )

" $ " < )

" > >; =

"

Geometric Nonlinear Control Theory and Applications (

! > ! ) '

> ' $

" > & A; ^

)

M— ( ) ' ! > ! ) > ' " $ Y C > $ $ A "

# Oh ) ! > = );

" ' ) > b ( <_ ' ' b _ b ' ; = ' " Â’ < )"

(' )_ $

$ u

UQ

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 6

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT

? ' ; * $ ? E * G G

™ )

? h Â&#x; ? # Â > Y Z G >

A ; , , < # 888 3 !

) ! % ! > ! = ) < > > ! & KEEE

A " *> ' ( Â’ >

' " )

; G & ) ' " ‘

& " KEEE * " )

'

( ' " Â’ ' Â’ (; $

" > > _ _ "_

" _

$ <

) (b _ ' )

"

; )

( ' $ Â’

> > _ > $ )_ ' > >

)" )

< ;

& ) ( ' Â’ )

$ '

' ) " KEEE (

' ; >( " $ ) )

'

' ) " KEEE;

& ( $ ' > $ b ; = MJVQ ;

( ' )_Â’ ) $ _'

A ; )_ ) ' " ' > _'

KEEE A ; !

" ' " "

' " " '

"

MJVQ ; ( ' Â’ ) _

(; ' "

' " " ; ! ) < —?T " < " ' b _ ' )_

> ' "; "

' ™ ) )

) b"

< ; !

" & )

$

_ ) $ ' ) > > ) ; ' b _ ' " ' ;

/ . A '

' ( ! <; $ )

' ) $ ' ;

/ 3 4 3 53 6 6 7

= A " H * F 9 ? =@@@ H * A " .&-/;.&-0 R * " 6 @ 9 ; @ < A " 6 M " J " # A% M ; M " % R ( " -00, % ) F AA O A " A P = A " = ( " # ! ( ) 9 X " O-%-&%-00- % ; .,%&.%-00. %P F J * 9 R I * ( = ( N 9 OB%&-%-00$ % ; .-%-.%-00$ %P% A * 9 " 8 " 9 " O " " P O " " P% " " " * "% % " * " * 9 " * * * 9 G " * " " G " % N * " E " " % -& 9 8 " $& 9 8 * % R " " -- * % R G " =@@@ H * A " 9 F " .&&&;.&&, * .&-/;.&-0% " 9 2001 Chapter of Year Award po =@@@ F H * A " % R " =@@@ -0,/ % " M "* -00/ % ) " F =@@@ H * A " O.&&&;.&&. .&&/;.&&DP =@@@ " O.&&$;.&&/P% ( A @ F " R H> ; =@@@ H * A " M 9 O-00,;.&&-P ; =@@@ N " N 9 O-000; .&&,P ; R ( = 9 H * " O.&&/;.&-&P ; = R ( A M " " O-000;.&-BP ; =@@@ ( @ ) ( A" ( -000 % ) 9 " -& =@@@ MMAH =H? % 6 9 -- ( 8 ( 9 =@@@ =JA " # A R -& @ % R " 9 8 MX 6% R " " 9 L 8 + Robotics 9 -00, * R H O$&P 8 8 " ( =@@@ =JA O .&&P% R 9 " F " M 6 8 H * M " =@@@ =JA %

U—

&`GK*C=& =›” E

30 lat kierunku studiów automatyka i robotyka < " 1 " # % " " )" )" % , # )1 "

# % ) ) ) % % (% % %) (% " ! *(! ) " "(% ! % % * (% (% ) # # ! "%

# ! # ! ) " "(% (% % ) " % "

%), ) % %+ ! "2 / 0% ! 1 "

# * 2 # "2 2 0% ! 1 "

# + )" % " ( 2 % #/ %) 2 # # ! # 6-+ 0 # % # 0 1 # )" % % [ 6\ + S5 , $! ! #

! % !

" ) ' > > > >

' ' (Â’ ( ; ' ) bÂ’

"

' )

(

>

) <

" " VmHM@Hv; A

' ' HJ; $ $

' ) <

' ) bÂ’

" '

" ' _ "

>

) > ' ) b > ; =

' Â’ _ ' $ " ' ) b

"

' )_ $ (

" " VmHH@HU;

&$

)(’ )" u QHJ— $ > Q—J $ ' >

' ( ' " _

MU

$ ' VJ $

) $ "; G

)(

(u \MJUJ $ ;]

Â’

\VHTJ $ ;]

\UH— $ ;]

' ) \mJ $ ;]; # ' "

_ " " _ \QTJ $ ;] F _

\vV— $ ;] " " \mJ $ ;]

" > _ ' ) " ) " > > \vHJ $ ;] > _

\vmJ $ ;] " $ _ _

\MVJ

$ ;] " " "

\MM—

$ ;] _ $ _

\MVJ $ ;] _

\vHJ $ ;]

$ " " ' ' "

" \vvJ $ ;] '( "

" )_ '( \VH— $ ;] " "

" \MVJ $ ;] " _ \U— $ ;]

_ )( > \MQJ $ ;] "

) " \QTJ $ ;] $ " " O ' " \MM— $ ;] > " F " \mJ $ ;] "

$ " \V—J $ ;];

' $ > ;

' _

< > ' $ " ' $ > >; $ ' $ " '

' ( " Â’

' )( ' $ ' O $ EG;

"

\A ] ' "

b $ '

< $

VmTU; C

)

"

' )

) $ ' ' > ' ' )_ > " > O ) ' ' A " ; # '

$

" < ( )

' )_ > (

" )( b ' )

> _ > "

" ' ' " > )

<

" ) ' ) > > > > "

" > $ " ; K )

' '

' ! _ A " ( G

G _ & $ )( C > _;

VmmJ ' E ' ;

A "

E )

G ) '

$ (

'

" ; ' ' (

A ' b

> ( v ' ) b ; C ' _ ' ) ' )

¡V¢; =

" " VmTU@TT ' )(

"

VvJ H > > >; = ) "

'

(; &

< ' $ ' )

$

Vmm—

QJJJ; = ‘

$

' '

" (

' $ > > )

)(Â’

" ;

= > VmTU?VmmM

' $ "

)

> >; & )"

QMJJ $ )(Â’

> ' ( >

HJJ $

'

' ( ' " _; ! -

2. Utworzenie kierunku studiów automatyka i robotyka = > " _ > $ $

(' ) ' ' ) ) ' $ " > _ >

< ;

! E ) G ) \ EG]

' ' O

' ' $ " "

UH

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

" < " ' $ "

> u $

$ )(’ MH?vJ˜

$ " ? vJ;

(' )_ ' $ >u vJ£ ? $ ' \" " F > " )( " ] v—£

? ' ' " > \ " " > >

'( " "

>

" '

' ) "

" > ]

MJ£ ? ' " ' ) b V—£ ?

' " \ " > F ]; " $ Â’ )(

)" )_ QMJ $ ;

! < ' ) ;

;> 5 % $ ! # % ) % = ' ( " (

"

' $ "

'

G

= < $ ; > _ ' )(

" < "

' E ) G ) _'

)

$ > ' $ " ; ! $ "

< $ '

( ' '

b ' ' ' )_

_ # _ G

= < $ ;

#

" $ "

' "

< $ ' )_ " '

_ ' ' > b >

Q " )

VmTM ; < "

¡M¢; '

'

# ) ' ) " " ) )

< $ ;

)

< "

VM b

VmmJ ; ¡v¢ '

'

# )

= < $ "; ;

$ ) ;

b

) " '

' Â’

Â’ ' Â’

> " " " $

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT ' $ "

' $ >

; ! b > " " >

" $ ' $ " >

$

' ' ' " " " ($

' b >

$ ) " _ >; !

" " ' $ " > )

' $ (

" $ ' " > ) ; = > mJ;

" "

' $ " ' $

' HJ ; " " $

' $ "

" $ >

"

_

$ )(Â’ ' $ "

vQJJ $ \ _ )(Â’ >

F $ ] QJJ $

' " $ ); " " ' $ " )" _ MVJJ $

" vHJ $ ' >

' " > mJJ $

' " ' \" "

vMJ $ ;

F

MMJ $ ; "

VTJ $ ;

"

VTJ $ ;] TQJ $

' " ' ) \" >

MQJ $ ;

>

MQJ $ ; $ " MQJ

$ ;

VMJ $ ;]; ' ) ' _ $

'

VvJJ $

' "

)" )_ > b " " " $ ) <

)(

' $ $ ' $ "

; " " ' $ "

<

)(

' \Â’

' ) ] _

" ) < QJ£ )(Â’; ! ' $ "

' ' Â’ )" ) VM

$ ' ) > " ' (

_ ' " _;

#

<

b )_

' $ > $ ' " " _ ( _ ; " " " ; Y >

# )

= < $ VmmV ; ¡Q¢ '

b

) " '

' Â’

Â’ ' Â’

(' )_ ' u c= "

'

" $ > ' )

< ) )

' "

' )" ) b" ' " " '

' "

"

> $ ' ) b > > _ > ' $ " $ " )" ) ' ( ' ) b > ' )_ > ' F " ' "

$ ;f

G )

< " < > > > MJJV ¡Â—¢ '

' )(

' "

> >

' # )

' ; G ' \ ;

Q ] " (' )_ u ¤

( " >

$ "

" ;

¤ " b '

< $ ' " " "

b " ' u

>

$

' $ ' " ) b

' _ u ¥ ) '

' Â’

Â’ ' Â’

b " ' " $ ( )_ $ b (

" > ' )_ >

' > " " " $ ?

"_

< ' ' )

> '

" ¥ ¥

' $ >

' " $ ( )_ (

" b

' $ > ' " $ '

' " $ > ' >

) >; !

" _ $ ) $ " " );

" " "

' $ " >

$

b )_ '

' ' (

# _

' " ; G "

_' bÂ’

; G

" ) b MJJV

? ' ' _

¡H¢ ? ) <

VJM ; C " " ' " ) > " "

" $ > ' ) " $ _ )

> ' _ >

$ <

) ; " ' " " ' )" ) > " > ' )_ >

'

'

> $ b

" > ' )_ > '

" ' ' )_ > ' ) b > _ ' "

"

;

) $ ' )( ' (

# _ MJJv > >u

c "

> _

$ )(Â’

" < Â’ <

< TJ£

" > O <

< HJ£ _ )

$ ' ) " $ > $ > ' > ; !

> > ' " ' '

" ' " " _<

$ _ )_

> " f;

& MJJJ

<

)

) " "

< $ ) " ) ) )

! ; " " ) >

<

" )_ ) " ) ' $ ' ) ' " <

' ' ' ( " ' )(Â’

; = "

+ 0> > )> 5 K Polski specjalista w dyscyplinie automatyka * % 6 -0B. % @ 6 @ " ]8 % ? 9 = A " F * " ( 9 % ) 9 " " H * 8 % 6 " " 8 % 6 -00C;.&&. * " % % 6 .&&.; .&&, * " ]8 % ' % 6 .&&-;.&&C * 8 9 " " ' " A # N 9 % ? .&&$ % " @ # ! A % F " 9 % # % 6 .&-&;.&-B * " H Y 8 X 6 G 9 8 " F % ? .&&B % " ' " A " H * AX 8 " ' %

( < _ ' " ( ' " " " > ' ) "

$ ' ( ‘

' ) ' ) b F ;

' >

) $ ; ! > ' ' $ >

' )( ) _ "' _ ( $ )_ _ )

< $

? ! < " ; MU '

MJJ— ; ¡U¢; Y

'

' " u

< @ )

" $ ;

"

$ ' ; Y

b

$ bÂ’

' " ' u H?T

" \' "

< " $ Â’ U?T " ]

$ " ' u

v?Q " ; ' < $ ) > " $ >

> b > ' _ " )

> > > _

' ;

$

' $ > ; -

UU

&`GK*C=& =›” E b F ) ) ' ' ’

$ " b

"

' " $

' $ >

" ; G

' > ' $ '

( # _

= < $ ' > " ) ) ' ' " G

= < $ ' "

' ' )_ > b " ; >

VVT ' MJJU ) ) ) "

" ' " > ' $

< $ ¡T¢; =

> '

" $ MJJm@MJVJ;

" bÂ’ <_ (

' $ " '

> ' ) $ ' ) ) b ' > "

> ' $ " ;

' $ '

"

b ( $ )(Â’ \ " ) <

MQJJ] " b

\

)(

> < ' Â’ " " " mHJ

$ ] " ' \ " ) < Q $ ] " $

\ )(

>

F $ ? HJ $ )( >

? VMJ $ ' " > " ?

" ) < HJ $ ]; ! )" ) —J£ )(Â’

' Â’ " Â’

) ) ' ' " ;

& b ' $ " $ ' b ' > >u " " \V—J $ ;] F \HJ $ ;]

" \VMJ $ ;]; & b <

$ ' b > >u V; $ " " >

M;

"

v;

Q; >

—; " > " b "

H;

' " _$ "

U;

' " "

T; " $

m; ' " $

) ;

! $ " ' )" Â’

b ' b " ' > V?Q

)" ) > " >

' > —?m;

$ $

'

"

b ( $ )(Â’ \ " ) < mJJ]

" b

\

)(

> < ' ’ " " " V—J

$ ]; ! )

> ' $

' ' )" ) —J£ )(Â’ ' Â’ " Â’

) ) ' ' " ;

& b ' $ " $ '

b > >u V; " ' " ) M; "

F ) v; ; = " " )

UT

P

O

M

I

A

R

' b Â’ < " < > _ > b ;

& $ ) ' ' > " ' ( ) $ ) " " >; ' _

"

'

MJJH ;

'

) " _ ' Â’ ) $ )

' Â’

b "

' "

¡m¢

"; ; ' u c " "

' $ '

¡

( b ¢ )" ) > " > ' )_ > '

'

> $ " )" ) >

' )_ > $

)" ) ) $ ' )_ $

_ ) " "

)" ) b

" > ' )_ > ' "

)" ) ' ( ' )_ >

$ )" ) ) $ ' )_ $

_ ) " " f;

c " "

$ $

'

¡

( b ¢

)" ) b

" > ' )_ >

'

'

> $ " )" ) ' ( ' )_ >

$ )" ) ) $

" $

' )_ $

_ ) " "

< )" ) b

" > ' )_ > '

' b > )" ) > '

$

)" ) > ¥ _ ) " " ;f ) <

"

! < " _'

MJVV ¡VJ¢;

" " ) ) '

" ' $ " ; " _

( _ " " "

) ( b ; ='

"

' " < " " > >

<

' F u $ " ' ; Y'

" (

' $ " ' '

) $ > " $ b > )

> " )( b "' ) ' > " ' )_ " ) " F )

= < $ ¡VV¢;

>

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

' '

" _ ( " > '

' $ > ; " < '

' _ $

"' ) < >; &

"

'

MJVH ¡VM¢

' ) "

> < > ; ! _ "( F ) ¡Vv¢

$ _ E ' ) _ "_ F ) ; "

F )_ ' $ ' " ' "

' $ '

_

" ' " " " F )

$ $ '

_ " " ' " "

_ b

) " ' " " F ) ; ! < ) ' " ) ) < ) > " > !

< "; = ' " Â’ < '

) $ MJVM ¡VQ¢

$ ' " '

MJ ; C b b '

$ )_ $

< $

" <

" Â’ ) ? ' > ' " ' > " >;

:> ! $ ! # na kierunku automatyka i robotyka = " > #Y _ >

< $ \"; ; ¡V—¢] ) )_ ( bÂ’ $ _

"

' MJVJ; ! "

"

_

) < " <

Â’ '

;

' $ '

A

_

' MM > "

V— > ' > > M > v ' > < > >

> ) ) &G ) ) ' ); _

' "

> ) >; ! MJ > _

)

";

G

> ) > $

(

" " ' Vv ( $

> ' $ ' ; G

> " $ >

' V—JJ;

) > '

vJJJ;

> ) > "

(

' MJJJ "

QJJ

> $ $ ' ;

) >

' M—J;

G ' bÂ’ ) > ) ; ^ " )

' " ( b _ _ ' "

" " $ ) )

" ‘ '

Vv£; G

> ) >

$

)

Mv£; O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT 5. Podsumowanie

"

> _ vJO " ) " " ) < );

= (' ) ' ' F $ " " ? $

' > > ) ' ' F " ? $ ' >

< > > >; " ' )

( MJVM " < b

"

> " $ b Â’ "

" ' )

( < )_ " )

" \ ';

" ) < ) ]; =

$

< ' > ( ) ' )_ ' > )

'

( ' ' _ _

"

)_ _ > ) " b

MJVT ;

Y " "

"

" < Â’ < ' bÂ’ ) b '

< )

' > )_ > b '

(' )_ >

b " ) ' '

"

' M— ;

"

'

MJVH ' )_

"

> < >

! _ "( F ) ' Â’ ( ) ) ' $ "

) $ <

' $ "

> _ >

" _ ' > >;

& " " ) ' )

"

Â’ " $_

< ' > $ >

$ ' > ' (

! < "

' )( _ ' MJVT ; ¡VH¢;

& )_ ' " ' _ $ ' " ) )

" F ) " < ' ) Â’ ' " b " _ _ $ )_

< > > >

$ b

"

; V # V; E;

"

' > > > > = ' )

' ; ; ; u

! (' " = ;

" A " ! )

A " G $ F C; VH QH—? QUH; = ! > ^ ( ) > K G mUTOTvO TTmJHOQmOU; MJVV; M; Y

Q " )

VmTM ; < " \ ; Y; G VQ ' ;VVv]; v; Y

VM b VmmJ ; < "; \ ; Y; G H— ' ; vT—]; Q; Y >

# )

= < $

MT '

VmmV ;

' b

) "

'

' Â’

Â’ ' Â’

\ ) ]; Y (

E ) G )

G

v@VmmV; —; Y

MJ '

MJJV ; "

< "

< > > > " > >

\ ; Y; G T— ' ; mMQ]; H; ' _

E ) G )

MJ

MJJV ; ' ) " '

' Â’

Â’ ' Â’

; \ ; Y; G UV ' ; UvH]; U; Y

MU '

MJJ— ; ¥ !

< " \ ; Y; G VHQ

' ; VvH—];

T; ' _

G

= < $

VM '

MJJU ;

'

' $ > ' "

<

) " ' Â’ ' Â’

" ( " \ ; Y; G VHQ

' ; VVHH]; m; ' _ G = MU '

MJJH

; ' )

" _ ' Â’ ) $ )

' Â’

b " ' "

\ ; Y; G VQQ ' ; VJQT]; VJ; Y

VT "

MJVV ; "

Â¥ ! < " ' > >

" ' >

"

> > \ ; Y; G TQ

' ; Q—— G VVM ' ; H—Q]; VV; ' _

G

= < $

M '

MJVV

; ' ) > " F )

= < $ \ ; Y; G M—v

' ; V—MJ]; VM; Y

Mv

MJVH ; " ? ! < " > >

\ ; Y; ' ; VvVV]; Vv; Y

MM $

MJV— ; $ " " F ) \ ; Y;

MJVH ; ' ; HQ VJVJ]; VQ; &

)" ' ' ) ! )

MH "

MJVM

; ' $

) $ ? ! < " \ ; Y; ' ; —UM] V—; < ; '

MJV—; G

= < $ ; = MJVH; VH; Y

MJ '

MJVT ; !

< " \ ; Y;

' ; VHHT];

$& ( L ( " * N * ^ 9 9 " 9 ( ( ( " * % N ! 9 ! " ! % N " " 9 * 9 9 E ! ( ( ( O.&&CP K 9 " ( ! ( 9 " " 9 " ( ( ( O.&--P * " ( “ ( J " @ “ ( J " O.&-CP% N * " ( " 9 ( ( " * % " 9 ! ( ! ( ( * " % N ( " ( \ 9 ( -D X ( H * "* .&-,

Um

&`GK*C=& =›” E

8 9 6 ] ! " " % (% " )" #2 ) * 2 2 ) " ^ ! " ! %

% # ) # * ! " % )+ B % * # <) ) " " # % % % [ 2 ! /+ J ) % " ( #2 #2 % )^ %2 # " [^ % ! " # +

W dwóch pozornie dalekich od siebie resortach – nauki F ? ' )_ ' $ " ' $ )_

_ " )_ ( ’ $ _‘ > ' > " b _ ) ) " ) ) ; G > ’

) " >

" $_ > Â’ "' ' >

( _ ( ’ $ ) < “ ;

= " > ' ) ) ) $ " ' $ " ! ! )

< VJU '

VJU ' > ' )_ > _ ' >

> > ' " b ; G

A$ )

= " A " ) \GA=A]

'

' $ " ' (

b > (;

? G > ' < < $

' )_ $ $ _

> _ "

b ; G ) ( ) < Y = ; C

bÂ’ < ' > " >

) > >

) '; F

)_

? " A

*> " $ GA=A; ) < '

F > !

'

b ; " )

) <

' ' " < ( _ ) < '

$ ;

TJ

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

> >( Â’ ' '

O ) ) ! ) >

$ (

' > c

> (f

; F >

) ) " ) ( >

F " E '

^ ) ? ' )_ <

'

)_ $ ) bÂ’ ^ ) E ' ; ? = _$ ( ! ) > b ( ? > " >

'

$ " ) '

) ) " " b ; b " "

' )_Â’ > ! ; ' _ ' b _

( < " <

b ! ' Â’ (

b " ' " ? " ' "

# )_ " ' $ " ! ! ;

? v—J ; $ $

' Q

" < bÂ’

) $ '

' ) );

?

" ' ) $

>

'

> ? "

G

= < $ ;

C

' '

"

" < Â’ ( _ ) )( ) b ? (' ' )

" ( " b " _

) > >

<

" )( b _ '

;

'

" >( )_ ; !

>( )_ < ' Â’

'

) $ ) ) ; ? " " $

= >; G

' " ! ) < $ " _

VQJJ < > _ ; $ ) _ ' _

) " ' )

$ $

? "

< )

) ;

A ) " $ )_ <

$ _; G

<

) ) ) )

'

&E* $ > $ Z ! <

c

) > b <

! "' " > ) > )_ )

' !

f; ) " < ( <

' > $ > ) ) '

! " ( > ' ' !

( ' _$ _Â’

$ > ; Patent na patent K" ( ) ' ( ' ' ' > "

) ' _ ( ' Â’ A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT

b " ( " b " )

> ' F_ ) $ ' _

" ' F ) $ _ $

' " " b _ ( ' ? K Z Â&#x; \ K ! ' Â&#x; K! Â&#x;]; K! Â&#x;

$

'

' ( )_ >

' > ; $ )

' " $ _ bÂ’ u

' ) " " _ Â’ ' ' ! ; G

(b F ' $ ) _ '

) ) ' )

' ;

? K b K! &p \ $ &E* E!

—] ) " $

b )

> ' );

(

>

)_ _ ) ' $ Y ( ! $ ' ' ) $ ? '

™ ; C < ( )

' > ' ( ' ) ) ' ) b " > ' ' ) $ ;

= MJVU Y ( ! $ ! ' (

vmMQ $ > ' )

) " \ ' MJVH ; ?

QMHV]; &$

$ > ) "

< > >

' " >

MJ UM— ? < ' > < MJVH ; \MV vU—]; = ‘ ' MJVH ’

' > ' \ > " > b

' " )] " <

' ' Â’ " " " F

) " >

' $ " ' ) $ YE K )

# ' ;

= !

' VJ " ; G )

) ' ) $ " <

Â’ ' _ ) ) ;

G " ' ' ) b $ ? ' ' MJV—?MJVH

\ MJV— < ) ( ) > ( '

b MJVH ' ) ( ) ' ] MJVU

_' ' ' >

) ' > ' ;

? ' ) _ ' "

( $ ' _

' )

' " ' ‘ ";

b '

$ '

( ( ) Â’ > ' ( ( ); !

" $ )

$ ' " "

< " " "

> b ); G ' ( )_ ' ) ' ? ' b

A "

C Y ( ! $ ;

b > E ' ) $ Y ( ! $ \E!&] Â’ ' ; = MJJU

E!& ' " ! < VHT

;

' " ' M— ;

$ ) V m ;

F " " $ ` " $

M—J

; VJ ' ‘ ) MJVU ; '

F " < E!& HMT

$ ' > \ ' ) ' "

MJVU ; ' _ ' ]; = '

! ( ) ( ( $

; ! " " '

MJVU ; " MVH ' ) > ' ;

B_ E!& ' ( " VHH ;

' > $ b ; = E ' " ' > )_ ( *>

$

' b Â’; ! ^

b $

' ( ) )

> ) ' $ ( "

> $ ' > ' > )_ )

) ( \ ) G " ' ™ ) *> ];

c < ) " ' $ *> " ( " $ >

' $ (

' )

) $ E ' f '

) $

$ K ) b " ) E ' ) );

G

YE $

$ > >

) '

) ; ` " ) YE $ ' $ $

'

) ; C <

_ ' (u

™ h =

` " $ " ' ' _

$

; *

? $ ' ; > ' G " ; !

) $

; " > ;

"

' '

' )

" b <

( ' ) _

'

Â’ < )_ $ Â’

' b ; ! $ "

F K! Â&#x; "

' Â’ < ' _

(b ) ( _ F Â’ )

) ( ' ' ( ' ; A " C

< ) <

< > ' ) ) VJ ' ; ' \ >

! ' ]; <

"

GK

bÂ’ ' $ " ' )_ >

" ) )( >;

TV

&`GK*C=& =›” E

Leniwy biznes *> < ) bÂ’ ' ) ' > < >

O > ) '

bÂ’ ) _< ) '( )_ ' _ bÂ’ ' _ E '

\ < ( b ' E ' ];

! ) " $ " >

) ) ) " $ Â’ < ) $

) ( " F ) " ? " ;

= # " K K ) !

)" ) vT " )

VMU ) ; * > _ MQ;

? A< MV ' ; ' > F " ) < )

) \ ¦ ]; & )

< < " $ ? " "

& ' ; ) >( ) > ; ' * E ' * ' œ ' MJVT

) '

< ) bÂ’ ! ) (

' " < "

< b

)

' " < " >( ' > '

" ) " ' $ " )

! ! " _ ; G

) ' ( _ ' '

< ) ' " u )

b ¦ ' ' "

$ <

< $ >

$ >

) )

( > ' b

'

> _ >

" ( ' )

F " < ' " )$ ?

>( " ;

? = ' '

) '(

'

' ' " b ) ) ; ! "

$

' ) " $_ ' bÂ’ b

MJ?vJ ; ) " b $ " ) " )

< " <

_$ _Â’

Â’ _$ QJ ; A " <

'; " $ A''

§ ? " A " * < $ "

! G &

# ! ) ' b ( ) ' " "; ? ) " '

' ) ); " $(

' ; ! ' ) ‘ F

' )_

)( $ ' ( (

?

' )

" )

$ ";

$

? ' ' $ Â’ ' '

Â’ ) > $ ; G'; ( "

' > > >

'

? '

Y $ &b

C C > $

Y=;

= ) ) b ' _

"

$ " u ' ' "

" ( $ >( ' >

" )( b

> $ ) < ( ' ) _;

= $ VV ' ; > F " !

$ ' )

'

b ¦ ; ) vm ' ; ) b " > )_ > >(

> < ;

_< ' < <

' Â’ ) ' ' " ( " _

' Â’ " (

' _ ' ;

? ) " b _ ) > ' >

$ > >;

82

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

A ' $ " ; ™ b ) ) <

" >

b > F " ?

> ) !

( bÂ’; b > ) " < ( _ ) ? ' Â’ ' ? "

_< ;

b F " )_ $ ' >

$ ' < < > _ > Â’

$ < _ ) Â’ )_ ( (

( _ > " > ( ; <

' "

($ > ' "

F "

? mJ ' ; ' ) $ ' ?

Â’; $ ¨ _ ' $ )

) $

'

;

) ( _ $

' _ \ ' > >] (b _ _

' ' $ ' > " ) b ; A G ! ' b )_ < ' " ) ) ) ! < <

' ) ) ' ) $ ' ; G ' " ' ' $ ) ) _

' ; K $ < ) ' "

) ' $ < " ) " ? ' )" )

" ) < b ) ) ) > ) > ' ) G ! '

! ) ) $ ' u

" ' ' ; c*

)

< ' < ) " b ) > ' _< ( < ) "

b _ ' ' f;

K" ) ' ) $ ) " " ) " )

' ) ( " )

$ < $ ) > >

> " ( '

' (

'

" " )

" ( ' ' ; = ! '

_ < ' "

$ $

" ( $

'

$ ' ; E " b G ! ' )_

< > " )_ > '

! ' ' '

¦ ;

" bÂ’u ! b ;

" bÂ’u ; = " "' ) b )"

" $ " ) ' " $ ( " b _ ' " )_

G !; * " <

' ' )

> "

) " ) b < b ;

? * !$ $ = "

) ' )_

! V ' ; ! ; = *> > ' ' > _ $ ' ) ) )

M ' ; ! ; ? _ ) ! J QV ' ; ! F " ) " ) ? J VH?J VU ' ; ! ; $ " ¨

$ ) ' ( ( " " F F(

_ ( _ $

( " " '

> $ ; C

$ '

b

'

b ) b '

; = b

'

*> >

( _; C ; C

" ! Â’ $ F F( )

) ? ' " " < " ? )

b " ) < " ' " $ "

? ' b A " = K * " >; T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT >

$ ) $ ' $ ! ' ( ' )_ ) b '

) _' ; C $

' b " b G $ ! $

" ' ;

c! $ '

' (

)

" ) ' '

> > $ $ b

' "

' ; \©] b > $ " ) ) <

b; \©]

" $ ' $ ! ' b ( C ! \

$; ' Z ) ' b

' ) ]; cG ) < ) " b " > " " ' )_ "

" C ! $ " )

' (' > $ _$ ( ) b

) $ ' " )( "

" ( ) ) ) f '

G !;

G

_ ' b ! '

&E*

$( G

; A

<

' < ' $ ' b

_ (

'

' _$ )_ ) ) ! $

) ) >; $ $ $ ) b

' ( ' ' ) ' ) ' b $

< ) ) b ) >

> > $ ' ) ;

" b ) <

' )

) $ " ; c= " > b > ' ( ! "

$ _ ' b (b _ _

b " "

> ' < ' "

" )( b ' ; "

)

$

_ )_ > ' " f ' G

;

( C ! ( _ ) ' ( )_ '

'

> > $ >

< > ) )_ ) > ' " ' < ; cK )

b " ) ' $ "

' ' $ ) '; _

_ ; ' '

)

' > VJ ' > " ( > ' )_

" ' " f '

' )

" ' $ Z Z Z " ! A # )

! # ;

* ' )(

' )_ (

> > ) ' "

MJVH ; A ' ' > ' > )

' < )

"

(

' ;

S~ % * ( " _ c ) f " b " ' " >

' " > > ) < ;

" <

$

" )_ > ( > $ > "

< "

(' ' " " " (

" " " '

"

"

' ' " b )_ "

$ " ' b

$ " b ;

G

b VU vUT ' ) > >

MJJU?MJV " > ' $ " K )

# '

( "; ; \

) ]u

– (

" ) < #`&q '

QJ ) > b – '

b O – A MJVH ; ' '

V "

– * " * )_ (' _

) b >

b ' (

$ > " ) > –

' _ ) (;' )

" ( " < – '

b A CE )_

)" ) " ' – ' E ' '

&`A K )_ $ ( _ ' > " – ) `YGA ' _

" _

> )( > _ ' ) ; *> _ ) " MJVU ; " )

$

E" ' "

' $ " K )

# ' ; F $ ' > ( VJ "

; C

< b ) ' )_ )

" ( ' $ ' " F_ $ ' ; * " ! ) (

¦ '

V ' ; ! \! MJVU ; ($ _ QUJ " ;]

V U ' ;

MJMJ ; $

? > MJVQ?MJMJ $ ) F ;

VJ " YE; < " ;

= ' b ( " > '

) ) ;

( )u $ K ) b YE MJVT

> ' u@@ ; ' ; @$ >@ @ Z @ OF$ @ ª' $ ' ' &E* u $ > $ Z

! > ' u@@ ; O ; $@ " @ $ > $O Z O O' ª M TUUO

$ ' ' &E* u $ Z Z

Z " ! > ' u@@ ; O ; $@ " @ F $O Z Z O O Z " O O ' ª UHJ UMO ' G ! ! ) ) $ ' > ' u@@ ; ';' @ @ " ªMJVH@MJVHJ vJª ' ª ) ;' GK " ) ) > > ' u@@ ; ;$ Z;' @ @ O O " ) ) O O >;> " GK b b ) > ' u@@ ; ;$ Z;' @ @ O O O O ) ;> "

' M ?* J %

83

GA E =› A=GK*C=A

VOLUME 13 N°2 2018 www.jamris.org pISSN 1897-8649 (PRINT) / eISSN 2080-2145 (ONLINE)

Indexed in SCOPUS

www.jamris.org

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

4/2017 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

15

3

Od Redakcji Wojciech Lisowski, Piotr Kohut

5

) = 0> ! : - ! % 7 ! % ! 1 3 ! 8 08 ! ‚

Positions ! ! ` b

11

The problem of state constraints in designing the discrete time sliding mode controller

23

!

33

E

*> ! " &

41

> !

(

w tym 5% VAT

W numerze:

W numerze:

5

Cena 25,00 zł

Technical Sciences Quarterly | 2 % ! ) ! % ! 3 !

Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics

3

1/2018 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Od Redakcji ' > "" C

# ! ! ! ! % 1 _ =5

UX~ ˆQ~ % = ) > C

) # $*

19

_

25

_

= - 10- > !

- % 1 . % ! , ! S .

7 ! 1 ! % ) ! g

?

? !

Low-cost air levitation laboratory stand using MATLAB/Simulink and Arduino

31

= - 10- > !

- % 1 . % ! , ! Q

8‰ % ! h > < !

2

! !

PorĂłwnanie metod estymacji stanu systemĂłw dynamicznych

! u

! u

Informacje dla Autorów – 81 | Informacje dla Autorów – 89 | Komitet Automatyki i Robotyki PAN – 93 | % " %) & + ,+ E ) H % " & 95 | < & 1 J % . * ! " & 96 | ) + & "

)# ) % % # " )% & 100 | Kalendarium – 103 | !

" 2," 3 )

# (% " )# ) & 104

Informacje dla Autorów – 75 | <) 3 0 ! # ) ) %) (, ! 1 E 0

)" & 79 | Kalendarium – 83 | 15. Krajowa Konferencja )" & 84 | !

" 2," 3 ; $ 1 $ )! & 86 | ! ! ) 5 < " 6\ & 87 | !

" 2," 3 * % (% ) %) & 88

www.par.pl

www.automatykaonline.pl/automatyka

84

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

hA K`KCA* A « A=AG GAY &=›

+ ,+ % "

9 " F < ( < * 9 8 1 % # p " < ) % 0 F " + E $ F " % ! " " %) , ) * 1 # ) * )"! ! "

# " %) + ! ( ' ' ' ('

> ) $ _$ (

< " $ F Zaawansowane algorytmy sterowania i optymalizacji w biolo ! wego VM ' ) > >

" ' ' " >

F F) ) ' (Â’ " > >

) " ( > \ _ = ];

# " " ' O >

' "' " )

>

$ "

' " ) ' )_

' ' ( ) b

b

$ _ _ b ; * ' _ u V; " F )

' "

F )

' > $ " $ $ " ) ' )_ ); M; " " $ " $

" (<

' )

; v;

$ > $ ' " $

$ "

' -

H * Zaawansowane algorytmy sterowania i optymalizacji w biologicznej ! M 9 ( -C0 6 Y .&-, = )X 0B,E,$EB$/,E-,BE0 % -C.%

A* 6 @ A " O " * P Y O.&&- %P 9 .&&D % * F O " * P Zintegrowane ! ! ) % !

! %> " " * (% M ) % .D .&-, % * 9 E A " H * H 6 @ A " Y % ?* F " " * " " " " %

) $ (< " $ "; Q;

> " >

"

$ ) b ; —;

> ' > "' " ) ' ( ) >

(< "

b ; H; A

" < b

>

' " > b ) b > b ' ' ) b b

$ > > b ; U;

$

' ) $

$ ) (< " " " > " "

' ) ; T; &' " )

' ) $

$ $ ; ! ) ) > ' ) > F >

' G \MJJv?MJJH] G* \MJVM?MJVQ];

& ' ) ' " ;

> ; "

; K " " b ) ) " ' " )

$ )_ ); = $ b '

)" u " $

( ' > ' _ >

" )_ " \

"

' ]˜ ( $ "

' O $ )_ )

'

' ) " )˜

'

$ "

' " " " $ ' $

)_ ) \ b

' ]˜ " " ( _

' " ) $

' " '

'

)_ ) ) ' ; !

( ' )_ > ' " > F F) )

> ' " > G =

> " > " > ) \

_ = ];

! ' ) '

UQ ' \VJ )

HQ ) ' ]; = bÂ’ h >

VU

" > = T; `

) V—V " VVM

\ MT b

MJVT ;]; M 9 '

T—

KALENDARIUM

Kalendarium wybranych imprez Nazwa konferencji

Data konferencji C " $

)

XXIII Konferencja Naukowo-Techniczna Automatyzacja – G b ! '

automation 2019

27–29 / 03 / 2019 08 / 10 / 2018

=

!

9th K™A* "' "

A Z

A " Z *

AAC 2019

24–27 / 06 / 2019 19 / 10 / 2018

&

Francja

www: > ' u@@

Vm; ; $@

mail:

MJVmX ZO ;

E ' * *

ECC 2019

25–28 / 06 / 2019

G '

= >

www: > 'u@@ Vm; @

mail:

X Vm;

15th K™C =

* $ MJVm

vJ;JH?Q;JU @ MJVm

15 / 01 / 2019

Kraków !

www: > 'u@@ § ""MJVm; "

mail: $ X § ""MJVm; "

3–5 / 07 / 2019 19 / 11/ 2018

# !

www: > 'u@@ ; $;$ ;' @ ZMJVm

mail: ZMJVmX $;$ ;'

5th IFAC Conference on K $ *

A " ICONS 2019

21–23 / 08 / 2019 4 / 02 / 2019

=

Brytania

8th K™A* "' "

> "

MECHATRONICS 2019

04–06 / 09 / 2019 1 / 06 / 2019

= A

www: > 'u@@ ;" > MJVm; $ mail: X" > MJVm; $

7th K™A* "' " "

*

SSSC 2019

09–11 / 09 / 2019 1 / 03 / 2019

Sinaia Rumunia

www: > 'u@@ ; ; Z; @ MJVm

mail:

Z Z X " ; Z;

14th K™A* "' "

A $

EZ h " >

"

HMS 2019

16–19 / 09 / 2019 16 / 05 / 2019

C

E

www: > 'u@@ ; ; @>" MJVm

mail: OK™A*h MJVmX ;

`K (

)

$

23–25 / 09 / 2019

&' !

www: > ' u@@" "MJVm;' ; ' ;' @

mail:

"; X' ; ' ;'

15th E ' = > '

A Z *

$

ACD 2019

21–22 / 11 / 2019 31 / 05 /2019

= >

www:

> ' u@@ Z ; ; @ MJVm

mail:

MJVmX ;

21 K™A* * $

12–17 / 07 /2020

Niemcy

www: > 'u@@ ; MJMJ; $

10th K™A* "' "

K $ A "

q >

IAV 2019

86

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

Informacje dodatkowe

K

www: > 'u@@ " ;' ';'

mail: ) X' ';'

www: > 'u@@ ;ž ; ; @ MJVm mail:

;" Xž ; ;

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

&G™E EG* E «

E`A* A

D&% M ' ( M 98 <

6 66 % [ 6\ + ) / # ! % . / ) ! 0 1 # . ! *(%+ E " 1 # % ! ! # ) # * % ! " ! 67@@ + q % % !

67\ 67\ v+ ; * .0. %)#2 " % * % " !" [ "(% " "

# ! " + " [! % ( !/ " 1 # # " ) " * #2 * ! " [ % " ! *(%+

, # & % ! ! 2 > ; <; ^ ' ; !#

? ' _ > ; <; " # b ' ; !*

? ' _

> ; <; h ' ; !

<; K

K !*

<; A " !*

> ; <; " ' ; YC

<;

( !^

> ; <; ! > ' ; !B

> ; <; _ ' ; !&

<; A = YC;

, # & % ! ! < ' ; > ; <;

? > ' _

' ; > ; <; !^

' _

<;

' !^

> ; <; A ) ' ; A#h

> ; <; " # b ' ; !*

> ; <; ' ; Y

' ; > ; <; = "

!*

> ; <; _ ' ; !&

> ; <; ^ ' ; !#

<; = ) > = ) !

> ; <;

= ' ; !&;

& ' ( ( $

)_ $ ) )

c _$ > " >f $ _

" b

" "

' " (

K G

E $ E $ ) )

' ' ; A

; )( ' _ " & $ ) $ > ; <; ^ ' ; !#;

! ' " $ ( '

" G " & $ )

' ) ' ' > $ b ;

)

$

' ' "

> ' " $ Y C > $ $

> ; <;

= ' ;

YC " ) $ !AG &

E ! >

!

# $ Y ( <;

= "

` $ ; = ' $ " )

F "

A Ep A

O* _ ' A "

* ; G

$ _ )( $ (

) ) ) ' ) >

" " ' b" (

) ; Y )

> _ ' " (Â’ < )_ >

" $ $ b > >

' < $ b" " "; ; ' ;

$ $ ' ; ( C _ ' ;

! > $ ' ;

"

$ ;

#_ ;

)

( $ " VJJO

' ! ( ' $ b ; = ' > '

$ " ! '

' $ b '

) ) ' Â’

) ) ; ! " " < Â’ = " ?

b ) ' )

$ ) ' b

F " " O > G " ' Â’ ) ;

& ' )_ ! ( " ' " ; =b > " ' '

b

*>

' VmVT ; < =

™ ( A' E > ; ' '

? ) ( _ ' ) )

! F "( ' )_ _ ' ( _ " $ )

' _ ' " ; " ' >

' > ' ' $ b ' ' T $ VmVm ; '

G

!

! $

! "

K$ $

! $

" >

) _ )

" ) ' ) )_ > ' _ '

KK ' ' )

# Y _ ' "

V

VmVm ;

—J; (

)

$

'

F ) > >

' ! ( ' $ b

$

" $ (

" " > ) > $ ' $ "

cG ' $ f; ! _ " G $

' ; > ; <; ! >

^ _ ) ' ' " $ " ( ) $ " $

' "

" > ; ! b

' ) " $

'

$ )

' > )

-

TU

&G™E EG* E « E`A* A " < "; > ' " $ Y C > $ $

> ; <; =

' ; YC ' (

)

$ ' " ) ; Y ' "

$ _'

' ‘

= E $ YC

> ; <;

& " ' ; YC;

= " _' ' # $

Y ( <; = " ` ' ) " " <

' ’u c—JO

) < >

( )

) $ ' "

) ; ^

) " ) $ '

$ ) b

" $ $ " ) ; !

(

! Â’ _

)

" ' $ ) ; A < ' b ' "

' ' " ) b " )

( ( >

' ) b (

" _ "_ ?

' _ ' )" " b " $ "; Y ( <

! ? $ " ) ? Â’ ' " _ _

' > $( ! ( (;

' _ (

" ( b ' )( $ " $ " > $ > ) f ©; ! E! <; ! " ' ' " < MJVm ; ( " >

VJJO <

E ! > ) ( $

> $ ! )_ $ < " $ ; ) ) ) ( ) ) $

$ ) ' )

> " $ ) _ # E! $ " " ' ;

( ; $"

= (

" I M'M > " R R * 6 " I R 6 8* 6 ( ' *

_

M @ 8 (% R 9 " " O @ P _ O Y @

TT

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT ' ;

! $ $ ;

_ $ ) > " " ";

>

O $ $ < ' ; ^ ; ! _ )( _'

> $ ' _ $ —J;

' ;

' )_ > (

) ; ! ' " _ _ $ F( ;

"

(

$ F

> " )

"

) <; A =

< ' )

b $

G $

A*C° _ $ (

! " YC; ! # $ Y ( <;

= " ` '

> ( ' ) #Y ) $ ( ' '

" ) ! ; !

#Y ' ' _ ' " " ' _ ' " > " $ _

' _; = ' '

"

"

' " ' ) " " > " _

' ( ' " $ < )

b ;

<

' ) " $ ' ;

! $ !

= $ ' “ )

_ b _ _ "

' ' > ) > ) ; ! ; $" = ' )_ _ $ F ' ' " $ ) >

<

" (

> ' "

' ' ; b _ " )

$ !AG & '

> ) ) ' _ ? > ; <;

= b ' ; !^ ; ! _ b"

' > > ( ) ' ' _ > ) ) ' > " ' -

9 ' X 9 A N” F " ' ( F <

Y 8 9 # M D&% M'M

# I M'M " " # N 9 "

Tm

&G™E EG* E « E`A* A

mJ

P

O

M

I

A

R

Y

•

# " > (% M M

(% ' '

% 9" 6

% I H (

(% R M

(% R M

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT ( ) ' ' ' ;

G ' "

' b _ ' _ "

$ ' " ( ;

! '

> ( '

) $ > >

$ $ V— )

'

VQ ' ) "

('

) $ VM " ; ! >

) (b )

' > $ b

' ) > " "

^ )b ; ! '

"

' " " (

'

' " > '

' " ' _ " ; = $ " ) ' " '

' › ; ! b

(

" ' ) >

› ' > $ ; G _ ' _

)_

' ) VHO " " " "

± "² ' > $ ;

)

)

( K

G

>

Y ' > $ ;

= > "

$

F ' ) ' pp )

G > Â&#x; ! = h $

= $ $ ! ! >

( )

)

) ;

(% R N " F " > (% " " Y " G% M F M F

# ( " " U •

mV

&G™E EG* E « E`A* A

) = X )

"

= ) ) ' ; C> " '

> ( bÂ’ K ('

' ' (Â’ >

_'

' $ ' >;

! ' )b K h

*>

±

> ' (

' > $ ; =

" $ ' > " $

Â’ (

± ' ' " _ ) $ F

' ' " ± ; = $

"

" < bÂ’

"; ; ' "

' > )

! $ A" $ $ # F ; *

'

³$ ( )_ ' ' " _ ;

G

' "

( )

)

; =b > " >

> ) ; `K ( (

"

? $ " (

! >

&' ; G " $ " `KK ( ! >

^ _ ;

` ( )

) $ ' > G > =

E > A " ! >

# ) —m \VJ '

> ) b G =]

MMM >

)_ QT

; ) ) ) ) $ ' $

($( ) _; K )_ ) ) '

> $ > > ) ) ; G

MUH > > ( ) ' ' > ) " $ > $ "

< >

" $ ' "

_ ) b

" $ >

' > > ; ($

'

"

" )

> ;

* ' 8

_ J 9 ( > A 6 O P

_ O' 9 P

mM

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

!&`E*AGE K¾” K

Maszyny elektryczne i transformatory 0 2," Maszyny elektryczne i transformatory # 2 2 ) #2 % # . $JxBx : 0; x JB %) # <) % % B " % <B+ # 1+ + ,+ ; L! " +

Prezentowana publikacja stanowi kompen " ) > sycznych maszyn elektrycznych wzbogaco <

_ " > " $ " " $ ( b ; ( )

' ) < ) $

" " >;

_ '

" ' )

_ > ( < > " $ >

<

< )" )_ > (

' )_ " "

>;

Maszyny synchroniczne ? (b )

$ ) (

' ' ) )

"

_ )_ ) " ) K )

Eksploatacji GeneratorĂłw Synchronicznych

bÂ’ _<

'

(Â’ > ; Elektromagnetyczne przetworniki energii ? bÂ’ '

( "

'

$ _ )_ )

$

'

" $ $ ' ' _ ;

Chodzi tu o prawo indukcji odkryte przez an$ $ F

>

™

VTvV ;

Transformatory – wszystko o transfor" > > "

" $ $ ; &" "

) ) $

_ )_ " " ) O ) > ( $ ) ' (

"

< $ _

(

$ _ > " "

_< " " ' ' _

' " ' " " (' )_ ) ) ) ) ' (

' " $ ; ! _ <

"

" ' " "; < ! % % !

! % gnetyczny maszyn elektrycznych wiru $ ? (bÂ’ ' b (

' " > >

' (

$ )

twornika oraz momentu elektromagnetycz $ $ $ ' ) ; &" _ "

_

> " _ "

' " _ " )_ ' ( b );

Tadeusz Glinka, Maszyny elektryczne i transformatory, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018, ISBN 978-83-01-20115-9, str. 332.

T ( 8 " * " FG %V

' F > ' _ ' > _< " < > > ' ; ! <

_ ' ' > _ ' _

> >;

Maszyny komutatorowe – w rozdziale ' " ' _ $ ? >

( " " " "

' bÂ’ " (

'( $ ; Maszyny elektryczne wzbudzane ma % ! # % ? bÂ’ ' '

'

" $ > > > ; 5

! # ?

(bÂ’ "

$ " $ (

< $ '

> '( ? ' )( ) c) '

Â’ > >f ) < ;

F ' )( $ ( b

" " ) ' _ " ( < " $

' ( b _

_ '( "; G (' ' '

( ' _

<

$ ' ' (Â’ < > '

'( > $ > >

\ ' _ $

" " $ "

' _ $ " " $ >

) )

) ' b

' )_ $ )_ ' (

' ` *

" $ " " "

];

Przeprowadzone obliczenia strat mocy/ ' b

< ) "

b " )_

< $ _ ; _ <

> " KE* F )_ >

' b ; ! )( ' ) > ? " ) > QJ; _< ( ' " "

> > )_ >

>u

E > E $ >

> A "

C ' \' " ' u G '( " > K <

';];

_<

( < <

< $ b )" )_ > ( '( " " > > ' " _ " '( >;

M 9 '

mv

!&`E*AGE K¾” K

AutoCAD 2019/LT2019/Web/Mobile+ Kurs projektowania parametrycznego i nieparametrycznego 2D i 3D * (bÂ’ KKK ? Podstawy modelowania 3D ? "

' ' ) " ) " b "

v " < ) ) ' ) ) ' $ " A *A ; &" >

' )

v " ?

' ( > " ' > ; * (bÂ’ Kq ? + ! # i systemu AutoCAD Mobile ? (' )_

' ' " ' (

A *A

) ; Y $

A *A " <

' >" ; &" > (

' * * "' $ " $ b " '

' " _ ) > )

A *A = @

_ ' b >u ! !> " " "

' ) " A '; G < ' " ( Â’

< " * * "' $ _

"' <

' ' $ )_ _$ ) " F ) ; * (bÂ’ q ? Metody skutecznego zdawa % ( ! 7 ! ~ + 0 sional: AutoCAD ? b ' $ " )" ) > $ ' $ ; ' b ( "

' ' $

$ "

F ) $ ; _<

" ' )_

* " ' ) Â’

b $ ; ) ) $ ) " ' $ " "

$ " F ) >

> ' '

' $ "

A *A ? F "( A ; ' " ' ' > > \` $

! > ]; * ) ' " ' " b Â’

'

' $ b A

" ) " ' " b ;

K $ _ (b _ _< _ ' " <

' ' Â’

)

!=G

; ;' ;' ; ! ( ( _ ' " _

< > > > < ' )

> ) ;

/ " # E " ! " * AutoCAD 2019/LT2019/ Web/Mobile+ Kurs projektowania parametrycznego i nieparametrycznego 2D i 3D %) ) " <) % % B " % * <B % " ! ) " % #2 ) )* % * )1 "

)# * " 1 1 !3 5+

AutoCAD to program tworzony i rozpo > ' F "( A " $ \M ] ) " $ \v ] "' $ ' " $

' ) ; !

' " > ) "

) " ( " ' ) < > <; )_

) ) $ ) b A ' ' ( ' )

' " $ ' " $ " M v

" ) ) <

" ' < b

' " _

' $ " u A *A MJVm A *A `C

MJVm \ M ] ) " ) A *A

= @ > ' )

$ ) ) )( ); _<

( ' ( (b ; * (bÂ’ K ? Nieparametryczne projektowanie 2D ? ' M@v )( b $

' VJJJO $ " ;

" $ ' " <

' $ ) " ) ' -

Andrzej Jaskulski, AutoCAD 2019/LT2019/Web/ Mobile+ Kurs projektowania parametrycznego i nieparametrycznego 2D i 3D, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018, ISBN 978-83-01-19994-4, str. 1086.

) ' >

\ _$ ' ' ' ) ]

< > \' _

'

';]; G

?

>

" ) ; * (bÂ’ KK ? Parametryczne projektowanie 2D ? "

" < b ' $ "

A *A (' ' _ )

MJVJ; \" M ] _ ' "

) < _ '

' " _ ' " > " F )

' ) " ( ;

& _ ' " ( "

( " > $ " >

" )_ ' Â’ < b $ )_ >

( > \ )_ " ; ' ];

„Gruntowne opanowanie " F F zdania egzaminu i uzyskania certyfikatu.� ) ) > ' > "

' < b ; &" '

b

A *A )( > ' ' ) F$ ) ' ) _ "

' ( > M ? ) $ ; )

mQ

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

! " A "

K G VQMUOmVMH ; MM G v@MJVT

Autodesk Inventor Professional 2019PL/2019+/Fusion 360 Metodyka projektowania 0 ! # ) / " # E " ! " * Autodesk 4 ! + 0 98GE+IH98GEJHM ;N8> Metodyka projektowania / ) % { " 6\ + " <) % % B " % * <B % " ,! % #2 ) )* % *

)1 "

)# * " 1 1 ! & > +

Andrzej Jaskulski, Autodesk Inventor Professional 2019PL/2019+/Fusion 360. Metodyka projektowania, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018. ISBN 978-83-01-20034-3, str. 1224.

A K Z ' $ " "' ' *A Vmmm ; ' > ' F "( A ;

' "

$ <_ "

' ) $ _

' " v ; G

' $ " " < ) >

< > ' $ _ > >; A K Z ' )

' ' " ($ )_ "

( " ; & ) " ( " < ' )

< > <;

) ' ( '

A )

$ )_

$ )

b " A

" <

( ' )

\ )" )_ $ < " )(

E "

] _

> " )_

' " _ ' $ " u A K Z ! MJVU

\ )] A ™ vHJ; G (

(' > " > _ "

> ' )

) $ ' ) " >

)_; ! ' ( ' )

' $ " A *A '

VJJJO "; & $ )

b )

? bÂ’

'

vm ; = b " " ) > ' ) $ F > " b b ' _ > ' " _< " " ' )

b ) " ) " ' $ " )_ > ) b ) " *A ! $ ( )_

' (

"

' ; = < " " )

> ;

T6 FG jest autorska koncepcja metodyki nauczania podstaw komputerowo wspomaganego projektowania.� b’ ' $ "

' (

)

$

$ )( " F ) "

" " " A&C# \A

&Â C $ # ] ' "

MJVV ; Y ' (

" <

)( ' > \` $ ! > ]; ' " " wania hierarchicznego opartego na cechach ) > ™ \™ O $] $ ™ \ ™ " -

+ ,+ # E " ! " 1+ p<. A* 6 " 8 M H * 6 % ?* 6 X N # 6 " EM " ? % R F G 8 8 ' " "8 = G " 8 FG A G 8 " " 9 "8 A % R " 8 " " 9 . $ % G 9 9 " " .&-C % " A A A % R M@ O * M @K P * 9 " A A % X 8 od 1993 r. szkolenia w kierowanym przez siebie Autoryzowanym Centrum Szkolenia Autodesk. X " * 9 O >ZZ %* 9 % "ZP i kanale YouTube zamieszcza regularnie liczne wide " A %

$] $ " _ !

>" ? * * "' $;

"

$ > > _ * '

( " )( " ' " " ' $ "

` $

< "

" )_ ' ' )

' > (b ' ? $ A ; * ) _ " (

> ? ) > " b > E ; _ < '

' " " A ™ vHJ; ! ( ) '

' " b " Â’ " " " _ " $

b A O $ ) $ ' " b ; G

_ ) _< ' * '

" F$ ) (' )_

$ " ' $ " ; _<

_ ' " _

< > > > < ' )

> ) ;

m—

NASZE WYDAWNICTWA

?+ @ 3

www.piap.pl

96

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 3 /201 8

51

Denis Jasik, Dawid Wajnert

61

Zygmunt Lech Warsza, Jacek Puchalski

Badania porรณwnawcze liniowych regulatorรณw dla lewitacji magnetycznej

< ! $! # %

% # 9 9