PAR Nr 2/2017

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

2/2017 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics

W numerze:

3 5 15 25 31 39

Od Redakcji

Rejestracja chmur punktĂłw: porĂłwnanie wariantĂłw wzajemnej rejestracji

Evaluation of Geometric Quality of 3D Models Obtained Automatically

by Robotic RevoScan Device !

! "

# $ otworu w warunkach warsztatowych " # $ %

% & ''( ) * % +,-! ./% (./% / 01 24 5# 4 #

& Informacje dla Autorów – 91 | Wybrane czasopisma De Gruyter, Elsevier i IEEE – 95 | Kalendarium – 99 | XIX Krajowa Konferencja Automatyki – 100 |

102 |

! " #

jedno- i dwustopniowy – 103 | $ %&

% 104

Rada Naukowa

Rok 21 (2017) Nr 2(224) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny

&7 8 -

? $

J &7 9 , U V $ * W X" Y

*+ . $ / 8

&7 1 # ( G $ A G * $ Z [

6

*

&7 '; * <7 = & # D

U V $ * ?

X< Y

:+ ; $8

6

:+ $ $ 8 *+ < ; = $ *+ $ *

:+ ; $8 = $ $ $> $ $ $ ; ?

= $ $ *+ = ; *+ . $ / 8 = @ $

) 0

A

> * ?; ; U V $ * XD $Y &7 )

$ $ G $ ? $ J G? &7 + -7 ;

D $ U $ \ V XU Y &7 ?* @7 #

8 $: " / %]

&7 87 1 9 $ G * X ; Y &7 8 9 \ U V $ X" Y

Druk / $ < B C $ " + + + D EFF ; +

&7 - 9 $ G :$

Wydawca

< %7 9 #

U V $ * X< Y

$ $ G $ ? $ H J G? ? + KFK FKLMOE

Kontakt C

L

; $ ? $ C @ $ ? + KFK FKLMOE + KK OPM FQ ME

T + + +

&7 6 9 #*

G $ ^

&7 8 # . $ / [

&7 , -7 . ; ; G * . " XC Y &7 ) @ _\V V $ ` D U V $ XU Y &7 '#* # B

$ G :$ / [ $: " A ; / [

&7 8 )C .

U V $ X Y

Pomiary Automatyka Robotyka L

$ @ L

$ $ QccP + QO $

+ ?

$ $ $ $

[ $ $ H $

$ L@ $

$ @ $ ; +

L

$ $ ? $ C @ $

$ H@ ?/ A.b < ; " GD!Af .% ACDG.U" XG.g KFQh& hP+KQY : H@ $ @ : $

$ ?CG?D ?+ D " @ $ O X + QKMMY+ $ [ [

% D

$ @

$ $ $ @ H

L

$ $ ? $ C @ $ + [ [ X * $ [Y + U

$ : ?C !G<G ?\ =

[

] +

&7 B )

. a U V $ X $ Y &7 ) # $ G :$ \ ; $ % , * )

? = G * ? "$ ;$ < @b XD $Y &7 '#* # F H $

$ ; $ Z [ &7 @ I; " V ? $ * " X" Y &7 & 1 H G $ G * $ ? $ C @ $

&7

C G U V $ @ X? Y &7 '#* 17 < _ $ V $ ` D U V $ XU Y

$ ? $ C @ $ G""D QMKPLcQKE C+ KQ D K>KFQP

3

Od Redakcji

5

Rejestracja chmur punktรณw: porรณwnanie wariantรณw wzajemnej rejestracji C ; * C< L! G ; & . * C ; g

15

25

31

39

47

57

65

71

Klasyfikacja

. * * g @ " ** ? = K

Evaluation of Geometric Quality of 3D Models Obtained Automatically

by Robotic RevoScan Device % ] ; $ i"! $ $ $ [ @ $ ; [ C V "

!

!

otworu w warunkach warsztatowych . * .

AV * .

C * b .

" * $ % Comparison " ##$ % & ' (' " )*+ ,-( $,-( -

on Time-Frequency Features J

$* J \!? D . G <D . $; AA< [ $ $ L ] /$; \ AV; $ + g $ Zastosowanie

'

' /012 4

Hubera czyli Algorytm-A ? * C @ AV ? $ * G @ $

+ Q+ * C @ " b @ + + ? ; L? $

Ochrona 5 '

' 5 5

* A .

; " A $

Stability Controller on the Atlas Robot Example

J ; $ @ ? $ %@ System

5 %6( do obrรณbki krรณtkich serii pomiarowych "$ * ! ? $ " . ! * "

Q

" G" CAZ.G

79

?

L -

' & 5 '

@ ; @ @

85

C j Robotic + ( ' 7 & 6 * 8

"

[ *

90

Informacje dla Autorรณw

95

6 '

$@ ! < $ A V GAAA

99

Kalendarium

0== Konferencje | Relacja

fGf * ? $ 0= Konferencje | Relacja

/

]

J = $ M+F 0=> 6 '

5!

J $ $ $ ;

? G V + C L $ 0=? 6 '

5!

D

; $

K

P

O

M

I

A

R

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

%! CA!? . G

W poprzednim numerze kwartalnika $ ? $ C @ $ : ;

. $ C ;

$

:+

@ + :

QccP + *

L $

; ; KFFc + @$

$ + $ $ J D ; $ : : $+ J

] ; $ ; + $ [ ;

j $ $+ ! $ $ $ $

$ J : $ J @ $ $ ] + %@

; $ $ ; $ * +

;

@ J $

$ ; + /

@

] $ J @ $ J J [ $

J [+ ] ;

+ G

[ @

$ ] ; + < $ $ $ ]

$ $ ; ;J ] @ $

; ; $8 J $ V : ; $ ; + : @ J . $ J ] $ $

$ ; B

$ $ $

$ * $ $ + % $ ] ]

@ $ $

+ D :$ j : + %@ : :$ $ 8 @$ . $ $ $ * $ $ ? $ C @ $ + ]

$ J $ + . $ @ @ [ ] + " ] ] $ [ $ [ @ $ [

$ $ $ : : @

@ $ J @ + / J $+ Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka *+ @+ :+ . $ / 8

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 5â&#x20AC;&#x201C;14, DOI: 10.14313/PAR_224/5

/ " 0 4 0 0 " ' (

)* %

6 7 8 " 7 ; " % < ,=>,? &&@..= 6

Tomasz Kornuta

7AB / C 8 " .=& D / E 8 ?=,+&

+ % .

W dwuczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowym artykule skupiono uwagÄ&#x2122; na problemie rejestracji chmur punktĂłw.

W pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci omĂłwiono kluczowe komponenty systemu V-SLAM uzupeĹ&#x201A;nione przykĹ&#x201A;adowymi algorytmami i rozwiÄ&#x2026;zaniami stosowanymi w tych komponentach. W poniĹźszej, drugiej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci omĂłwiono róşne rodzaje wariantĂłw algorytmu ICP, atrybuty punktĂłw oraz operujÄ&#x2026;ce na nich metryki.

NastÄ&#x2122;pnie omĂłwiono metodykÄ&#x2122; badaĹ&#x201E; oraz przedstawiono wyniki porĂłwnania wybranych wariantĂłw wzajemnej rejestracji. ) # [ F /GA@ " 0 " H 7 7I' (8 J

1. Wprowadzenie

2. Atrybuty punktĂłw

Proces rejestracji (ang. registration) [10, 16] polega na Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu wielu widokĂłw (obrazĂłw, chmur punktĂłw) w jeden spĂłjny, trĂłjwymiarowy model sceny bÄ&#x2026;dĹş pojedynczego obiektu. W pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u [11] dokonano przeglÄ&#x2026;du metod rejestracji oraz pokrĂłtce omĂłwiono komponenty stosowane w systemach rejestracji. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci uwagÄ&#x2122; skupiono na jednym z waĹźniejszych algorytmĂłw, tzn. na algorytmie ICP (ang. Iterative Closest Point) wykorzystywanym do iteracyjnej rejestracji wzajemnej chmur punktĂłw. Jednym z krokĂłw ICP jest asocjacja punktĂłw majÄ&#x2026;ca na celu znalezienie dopasowaĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzy poszczegĂłlnymi punktami obu chmur. Znalezione dopasowania sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pnie do oszacowania transformacji miÄ&#x2122;dzy chmurami, po zastosowaniu ktĂłrej zmniejszony zostanie sumaryczny bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d wzajemnego niedopasowania chmur.

W pracy zawÄ&#x2122;Ĺźono uwagÄ&#x2122; do dwĂłch kluczowych elementĂłw kroku asocjacji: atrybutĂłw punktĂłw oraz operujÄ&#x2026;cych na tych atrybutach metrykach sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cych do szacowania bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du niedopasowania. Przedstawiono analizÄ&#x2122; róşnych wariantĂłw algorytmu ICP pod katem wykorzystywanych przez nich atrybutĂłw oraz metryk. Zaprezentowano rĂłwnieĹź wyniki porĂłwnania kilka wybranych odmian algorytmu ICP, operujÄ&#x2026;cych zarĂłwno na rzadkich, jak i gÄ&#x2122;stych chmurach punktĂłw.

Podczas asocjacji (tzn. znajdowania dopasowaĹ&#x201E;) miÄ&#x2122;dzy punktami naleĹźÄ&#x2026;cymi do dwĂłch chmur moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; nie tylko geometryczne atrybuty punktu, typu poĹ&#x201A;oĹźenie kartezjaĹ&#x201E;skie czy lokalna krzywizna, ale rĂłwnieĹź dodatkowe, fotometryczne atrybuty, np. deskryptory charakteryzujÄ&#x2026;ce kolor i teksturÄ&#x2122; w pewnym otoczeniu danego punktu. Innymi sĹ&#x201A;owy, asocjacja moĹźe korzystaÄ&#x2021; z: â&#x2C6;&#x2019; geometrycznych atrybutĂłw punktĂłw â&#x20AC;&#x201C; prostych atrybutĂłw typu wektor normalny lub zĹ&#x201A;oĹźonych reprezentacji opisujÄ&#x2026;cych powierzchnie w pewnym otoczeniu tego punktu, â&#x2C6;&#x2019; fotometrycznych atrybutĂłw punktu â&#x20AC;&#x201C; prostych typu kolor lub zĹ&#x201A;oĹźonych w postaci deskryptorĂłw punktowych cech obrazu, â&#x2C6;&#x2019; obu rodzajĂłw atrybutĂłw jednoczeĹ&#x203A;nie.

W tabeli 1 przedstawiono przykĹ&#x201A;adowe atrybuty, ktĂłre mogÄ&#x2026; zostaÄ&#x2021; przypisane punktom i zastosowane w procesie asocjacji. Warto zauwaĹźyÄ&#x2021;, iĹź do Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czenia chmur punktĂłw niezbÄ&#x2122;dna jest znajomoĹ&#x203A;Ä&#x2021; informacji dotyczÄ&#x2026;cych poĹ&#x201A;oĹźenia punktĂłw obu chmur w przestrzeni â&#x20AC;&#x201C; z tego powodu atrybut ten zostaĹ&#x201A; wyróşniony podkreĹ&#x203A;leniem.

Mimo niskiej zĹ&#x201A;oĹźonoĹ&#x203A;ci obliczeniowej proste atrybuty dostarczajÄ&#x2026; bardzo zgrubnej charakterystyki otoczenia. PoniewaĹź opisujÄ&#x2026; geometriÄ&#x2122; sÄ&#x2026;siedztwa punktu zaledwie kilkoma parametrami, wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; scen zawieraĹ&#x201A;a bÄ&#x2122;dzie wiele punktĂłw o takich samych lub bardzo zbliĹźonych wartoĹ&#x203A;ciach parametrĂłw, co moĹźe skutkowaÄ&#x2021; niepoprawnymi dopasowaniami. Dlatego teĹź rozpoczÄ&#x2122;to prace nad bardziej zĹ&#x201A;oĹźonymi opisami otoczenia punktu, tzw. deskryptorami, ktĂłre charakteryzujÄ&#x2026; otoczenie w postaci wielowymiarowych wektorĂłw. UĹźycie dodatkowych atrybutĂłw, z racji zwiÄ&#x2122;kszenia iloĹ&#x203A;ci dostÄ&#x2122;pnej informacji na temat danego punktu, umoĹźliwia lepsze parowanie punktĂłw, co w konsekwencji moĹźe znacznie poprawiÄ&#x2021; dziaĹ&#x201A;anie algorytmu.

Ekstrakcja deskryptorĂłw jest z reguĹ&#x201A;y procesem o duĹźej zĹ&#x201A;oĹźonoĹ&#x203A;ci obliczeniowej, dlatego w celu skrĂłcenia czasu dziaĹ&#x201A;ania systemu deskryptory te wylicza siÄ&#x2122; jedynie dla wybranych punktĂłw (tzw. punktĂłw kluczowych). W efekcie powstajÄ&#x2026; tzw. rzadkie

-# # C [ ' " ( )*" % " - # ++%&+%+&,- % +$%&.%+&,- %

! "" # $%&

5

Rejestracja chmur punktĂłw: porĂłwnanie wariantĂłw wzajemnej rejestracji Tabela 1. PrzykĹ&#x201A;adowe atrybuty, ktĂłre moĹźna przypisaÄ&#x2021; punktom chmury, a nastÄ&#x2122;pnie uĹźyÄ&#x2021; w procesie asocjacji chmur punktĂłw Table 1. Exemplary attributes that can be assigned to points of cloud and used later in point cloud association

Atrybut Geometryczny

Atrybut Fotometryczny

Typ chmury Prosty

Deskryptor

Prosty

Deskryptor

â&#x20AC;&#x201C;

intensywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kolor krawÄ&#x2122;dzie

â&#x20AC;&#x201C;

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne wektor normalny krzywizna

GÄ&#x2122;sta

Rzadka

3DSC [8] FPFH [18] SHOT [20]

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne

chmury (cech) â&#x20AC;&#x201C; terminy te wytĹ&#x201A;umaczone zostaĹ&#x201A;y w sekcji 2.1.

Ekstrakcja cech w pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u [11].

Niestety, kaĹźdy rodzaj deskryptora ekstrahowany jest za pomocÄ&#x2026; innego, z reguĹ&#x201A;y wyrafinowanego algorytmu, dlatego teĹź zdecydowano siÄ&#x2122; omĂłwiÄ&#x2021; pokrĂłtce jedynie kilka wybranych deskryptorĂłw. Zainteresowanego czytelnika odsyĹ&#x201A;amy do artykuĹ&#x201A;Ăłw przeglÄ&#x2026;dowych i porĂłwnujÄ&#x2026;cych cechy punktowe, np. do klasycznego porĂłwnania deskryptorĂłw fotometrycznych [21], deskryptorĂłw binarnych [7] lub do artykuĹ&#x201A;u przeglÄ&#x2026;dowego omawiajÄ&#x2026;cego deskryptory geometryczne [9].

SIFT [14] KAZE [2] FREAK [1]

â&#x20AC;&#x201C;

Atrybuty te sÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;le zwiÄ&#x2026;zane z pochodnymi wyznaczonymi w punktach. Punkt odpowiada brakowi pochodnej, wektor styczny/normalny odpowiada pierwszej pochodnej w punkcie, natomiast krzywa/kwadryka â&#x20AC;&#x201C; drugiej pochodnej.

202 2 + ! / 1 Deskryptor 3DSC (ang. 3D Shape Context) [8] jest jednym z pierwszych opracowanych deskryptorĂłw cech ekstrahowanych z chmur punktĂłw i stanowi uogĂłlnienie idei deskryptora Shape Context (SC) [3] dla przestrzeni trĂłjwymiarowej. Punkty naleĹźÄ&#x2026;ce do sÄ&#x2026;siedztwa danego punktu p (tzn. znajdujÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; wewnÄ&#x2026;trz sfery o zadanym promieniu) sÄ&#x2026; kubeĹ&#x201A;kowane (grupowane) pod kÄ&#x2026;tem naleĹźnoĹ&#x203A;ci do wycinka sfery okreĹ&#x203A;lonego przedziaĹ&#x201A;ami kÄ&#x2026;tĂłw azymutu oraz elewacji wzglÄ&#x2122;dem wektora normalnego rozwaĹźanego punktu centralnego p. Ostateczna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; poszczegĂłlnych elementĂłw deskryptora obliczana jest przez normalizacjÄ&#x2122; poszczegĂłlnych kubeĹ&#x201A;kĂłw.

Deskryptor FPFH (ang. Fast Point Feature Histogram) [18] danego punktu p obliczany jest na podstawie jego relacji z punktami naleĹźÄ&#x2026;cymi do jego sÄ&#x2026;siedztwa (okreĹ&#x203A;lonego analogicznie jak w 3DSC). Relacja z kaĹźdym sÄ&#x2026;siadujÄ&#x2026;cym punktem opisana jest czteroelementowÄ&#x2026; krotkÄ&#x2026;, definiujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; relacje kÄ&#x2026;towe miÄ&#x2122;dzy wektorami normalnymi obu punktĂłw. Krotki te grupowane sÄ&#x2026; (z uwzglÄ&#x2122;dnieniem odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy punktami jako wagi), w wyniku czego otrzymany histogram jest deskryptorem FPFH. Pierwszy krok ekstrakcji deskryptora SHOT (ang. Signature of Histograms of OrienTations) [20] ma na celu obliczenie orientacji lokalnego ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych zwiÄ&#x2026;zanego z rozwaĹźanym punktem p, na podstawie wektorĂłw normalnych punktĂłw naleĹźÄ&#x2026;cych do sÄ&#x2026;siedztwa (kuli). NastÄ&#x2122;pnie algorytm dzieli sÄ&#x2026;siedztwo punktu p na 32 wycinki kuli, biorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; obliczonÄ&#x2026; wczeĹ&#x203A;niej orientacjÄ&#x2122; lokalnego ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych. Dla kaĹźdego wycinka obliczany jest histogram, w ktĂłrym grupowane sÄ&#x2026; kosinusy kÄ&#x2026;tĂłw miÄ&#x2122;dzy wektorami normalnymi punktĂłw naleĹźÄ&#x2026;cych do wycinka a wektorem stanowiÄ&#x2026;cym oĹ&#x203A; Z lokalnego ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych. Zebrane histogramy tworzÄ&#x2026; deskryptor SHOT.

7\7 - "# *

2.1.1. Atrybuty proste Pojedynczy punkt p nie niesie informacji o swoim sÄ&#x2026;siedztwie.

Jednak podczas obliczania odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy punktami (np. podczas parowania) moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; ich wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne jako najprostszy, elementarny atrybut geometryczny punktu. Na rys. 1 zaprezentowano proste atrybuty stosowane do reprezentacji geometrii otoczenia S w przestrzeni dwuwymiarowej: wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu p, wektor styczny t w punkcie oraz krzywa opisana przez krzywiznÄ&#x2122; k, wektor normalny n i wektor styczny t.

Analogicznie, proste atrybuty stosowane do reprezentacji geometrii otoczenia w przestrzeni trĂłjwymiarowej tworzÄ&#x2026;: wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu p, wektor normalny n oraz kwadryka opisana przez wektory styczne t i krzywizny gĹ&#x201A;Ăłwne kmin, kmax (rys. 2).

Rys. 1. Atrybuty geometrii otoczenia danego punktu w przestrzeni dwuwymiarowej [16] Fig. 1. Geometrical attributes of a given point in two dimensional space [16]

7 7 - "# &

2.2.1. Atrybuty proste W przypadku obrazĂłw w odcieniach szaroĹ&#x203A;ci najprostszym atrybutem poszczegĂłlnych punktĂłw obrazu (pikseli) jest intensywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (odcieĹ&#x201E; szaroĹ&#x203A;ci). Gdy mamy do czynienia z obrazami kolorowymi, atrybutami mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; skĹ&#x201A;adowe koloru, w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od wykorzystywanej przestrzeni barw, np. skĹ&#x201A;adowe R, G i B w przypadku przestrzeni RGB lub skĹ&#x201A;adowe H, S i V dla przestrzeni HSV. Proste atrybuty mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź obliczane za pomocÄ&#x2026; prostych przeksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E;, np. konwolucji (splotu) obrazu z innym obrazem (maskÄ&#x2026;). W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci przez konwolucjÄ&#x2122; obrazu z odpowiednimi maskami oraz zastosowanie progowania moĹźna otrzymaÄ&#x2021; tzw. obraz krawÄ&#x2122;dziowy, a wiÄ&#x2122;c obraz binarny, w ktĂłrym jedynki oznaczajÄ&#x2026; obecnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; krawÄ&#x2122;dzi, a zera ich brak.

KrawÄ&#x2122;dĹş moĹźna rĂłwnieĹź potraktowaÄ&#x2021; jako prosty atrybut fotometryczny punktu obrazu.

Rys. 2. Atrybuty geometrii otoczenia danego punktu w przestrzeni trĂłjwymiarowej [16] Fig. 2. Geometrical attributes of a given point in three dimensional space [16]

6

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

2 2 2 + ! / 1 PostÄ&#x2122;p w obszarze tradycyjnej (tj. dwuwymiarowej) wizji komputerowej zaowocowaĹ&#x201A; wieloma róşnorodnymi cechami lokalnymi ekstrahowanymi z obrazĂłw. W dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u ograniczono siÄ&#x2122; do omĂłwienia trzech wybranych cech (tab. 1).

Algorytm SIFT (ang. Scale-Invariant Feature Transform) [14] stosowany jest do ekstrakcji cech z obrazĂłw w odcieniach szaroĹ&#x203A;ci. MotywacjÄ&#x2026; utworzenia cech SIFT byĹ&#x201A;o okreĹ&#x203A;lenie cech lokalnych obrazu niezaleĹźnych od poĹ&#x201A;oĹźenia, skali, rotacji, oĹ&#x203A;wietlenia, zmiany kÄ&#x2026;ta widzenia lub zakĹ&#x201A;ĂłceĹ&#x201E;. W tym celu zaproponowano zĹ&#x201A;oĹźony algorytm lokalizacji punktĂłw kluczowych uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cy sÄ&#x2026;siedztwo punktĂłw róşnej wielkoĹ&#x203A;ci, a wiÄ&#x2122;c róşne skale. Dla kaĹźdej skali obliczany jest zestaw obrazĂłw o róşnym stopniu rozmycia, na podstawie ktĂłrych obliczane sÄ&#x2026; obrazy róşnicowe. Proces ten stanowi odpowiednik filtru krawÄ&#x2122;dziowego zwracajÄ&#x2026;cego kierunki zmian (gradienty) intensywnoĹ&#x203A;ci pikseli. Obrazy te wykorzystywane sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pnie w procesie ekstrakcji deskryptorĂłw poszczegĂłlnych punktĂłw kluczowych, zarĂłwno do wyznaczenia dominujÄ&#x2026;cej orientacji punktu kluczowego, jak i podczas obliczania histogramĂłw skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; na wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwy deskryptor. Histogramy te tworzone sÄ&#x2026; oddzielnie dla poszczegĂłlnych regionĂłw wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad otoczenia punktu kluczowego. KaĹźdy z histogramĂłw grupuje kierunki zmiany intensywnoĹ&#x203A;ci pikseli naleĹźÄ&#x2026;cych do danego regionu. Ze wzglÄ&#x2122;du na bardzo duĹźÄ&#x2026; odpornoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oraz dobrÄ&#x2026; powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; cechy SIFT, mimo duĹźej zĹ&#x201A;oĹźonoĹ&#x203A;ci obliczeniowej, sÄ&#x2026; nadal jednymi z najbardziej cenionych i szeroko stosowanych cech lokalnych ekstrahowanych z obrazĂłw.

Cechy KAZE zaproponowane zostaĹ&#x201A;y w pracy [2]. MotywacjÄ&#x2026; do utworzenia cech KAZE byĹ&#x201A; fakt, Ĺźe przy konstrukcji cech SIFT â&#x20AC;&#x201C; podczas obliczania obrazĂłw róşnicowych â&#x20AC;&#x201C; stosuje siÄ&#x2122; rozmycie Gaussa, ktĂłre w rĂłwnym stopniu rozmywa zarĂłwno szum w obrazie, jak i istotne detale. WiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; to czÄ&#x2122;sto z utratÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci poĹ&#x201A;oĹźenia punktu kluczowego, jak i ze zmianÄ&#x2026; ksztaĹ&#x201A;tu (spĹ&#x201A;aszczeniem) histogramĂłw wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad deskryptora. Idea stosowania cech KAZE opiera siÄ&#x2122; na uĹźyciu nieliniowego filtru w celu otrzymania lokalnego, adaptacyjnego rozmycia obrazu, ktĂłre pozwalaĹ&#x201A;oby na rozmycie szumu przy zachowaniu informacji o detalach lub krawÄ&#x2122;dziach obrazu.

Deskryptor FREAK (ang. Fast Retina Keypoint) jest deskryptorem otrzymanym przez porĂłwnanie intensywnoĹ&#x203A;ci par pikseli. Pary te okreĹ&#x203A;lone sÄ&#x2026; przez zadany odgĂłrnie wzorzec, inspirowany ukĹ&#x201A;adem pĂłl receptorĂłw w siatkĂłwce oka. FREAK naleĹźy do rodziny tzw. deskryptorĂłw binarnych, ktĂłrych zaletami sÄ&#x2026; zarĂłwno szybkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ekstrakcji, jak i szybkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; porĂłwnania (podobieĹ&#x201E;stwo deskryptorĂłw moĹźna obliczyÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; miary Hamminga).

natomiast miara odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy zbiorami jest sumÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy odpowiadajÄ&#x2026;cymi sobie punktami w obu zbiorach.

Graficzna reprezentacja powyĹźszego wzoru pokazana zostaĹ&#x201A;a na rys. 3.

Rys. 3. Metryka punkt-punkt Fig. 3. Point-to-point metric

>202 2 L N Metryka punkt-styczna (ang. point-to-plane) [13] jest drugÄ&#x2026; pod wzglÄ&#x2122;dem popularnoĹ&#x203A;ci, w zastosowaniu do chmur punktĂłw, metrykÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci. PrzyjÄ&#x2122;to oznaczenia: wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne

(

)

T

punktu chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej jako s i = s ix , s iy , s iz , 1 , wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne

(

)

T

punktu chmury docelowej jako t i = t ix , t iy , t iz , 1 oraz wektor normalny okreĹ&#x203A;lony dla punktu chmury docelowej jako

(

n i = n ix , n iy , n iz , 0

)

T

Funkcja odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci definiowana jest jako:

d(si, ti) = |(si â&#x2C6;&#x2019; ti) â&#x20AC;˘ ni|.

(2)

Wektor normalny ni okreĹ&#x203A;la wektor prostopadĹ&#x201A;y do pĹ&#x201A;aszczyzny stycznej w punkcie ti. Jako wynik iloczynu skalarnego wektora zawieszonego w punktach si oraz ti z wektorem normalnym ni otrzymuje siÄ&#x2122; rzutowanÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy punktami na wektor normalny. W zwiÄ&#x2026;zku z tym powyĹźsza miara odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci jest interpretowana jako odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; punktu si od stycznej w punkcie ti. GeometrycznÄ&#x2026; interpretacjÄ&#x2122; zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (2) przedstawiono na rys. 4.

3. Metryki Istnieje szereg klasycznych metryk odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, np. miara euklidesowa, Hamminga. W przedstawionym przeglÄ&#x2026;dzie skupiono siÄ&#x2122; na metrykach uĹźytecznych w kontekĹ&#x203A;cie rejestracji chmur punktĂłw.

]7\7 9 " # C &

*

malnych obu chmur. PrzyjÄ&#x2122;to oznaczenia: wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu

Metryka punkt-punkt (ang. point-to-point) [4] jest metrykÄ&#x2026; najpopularniejszÄ&#x2026; i najprostszÄ&#x2026;. PrzyjÄ&#x2122;to oznaczenia: wspĂłĹ&#x201A;-

(

rzÄ&#x2122;dne punku chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej jako s i = s ix , s iy , s iz

(

)

oraz

)

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu chmury docelowej jako t i = t ix , t iy , t iz .

Funkcja odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy dwoma punktami definiowana jest jako odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; euklidesowa:

(s

x i

â&#x2C6;&#x2019; t ix

) + (s 2

y i

â&#x2C6;&#x2019; t iy

) + (s 2

z i

>202>2 L N Metryka styczna-styczna bazuje na informacjach o wektorach nor-

>20202 L N

d (s i , t i ) =

Rys. 4. Metryka punkt-styczna Fig. 4. Point-to-plane metric

â&#x2C6;&#x2019; t iz

)

2

,

(1)

(

)

T

chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej okreĹ&#x203A;lone sÄ&#x2026; jako s i = s ix , s iy , s iz , 1 , wektor normalny w punkcie si jako rzÄ&#x2122;dne punktu chmury docelowej dane sÄ&#x2026; jako t i = wektor normalny w punkcie ti jako

(

, wspĂłĹ&#x201A;-

)

T t ix , t iy , t iz , 1 ,

. Funkcja

odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci kÄ&#x2026;towej miÄ&#x2122;dzy pĹ&#x201A;aszczyznami stycznymi w punktach (rys. 5) definiowana jest jako: â&#x17D;&#x203A; n â&#x20AC;˘ nti â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;&#x;. d (si , t i ) = arccosâ&#x17D;&#x153; si â&#x17D;&#x153; nsi â&#x2039;&#x2026; nti â&#x17D;&#x; â&#x17D;? â&#x17D;

(3)

7

Rejestracja chmur punktĂłw: porĂłwnanie wariantĂłw wzajemnej rejestracji

(

)

chmury docelowej jako ti = tiR , tiG , tiB . OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; dana jest rĂłwnaniem:

d (si , ti ) =

(siR â&#x2C6;&#x2019; tiR )2 + (sGi â&#x2C6;&#x2019; tiG )2 + (siB â&#x2C6;&#x2019; tiB )2 .

(5)

]7]7 9 " # C "#

PrzykĹ&#x201A;adem metryki korzystajÄ&#x2026;cej zarĂłwno z ksztaĹ&#x201A;tu, jak Rys. 5. Metryka styczna-styczna Fig. 5. Plane-to-plane metric

i koloru, jest metryka zaproponowana w pracy [15], bazujÄ&#x2026;ca na wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktu oraz odcieniu koloru H z przestrzeni

>202?2 L N

HSV. PrzyjÄ&#x2122;to oznaczenia: wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu chmury

Metryka kwadryka-kwadryka zostaĹ&#x201A;a zaproponowana w [6].

ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej jako s i = s ix , s iy , s iz

(

(

)

oraz wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu

tix , tiy , tiz

) . Parametr okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cy

PrzyjÄ&#x2122;to oznaczenia: wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej

chmury docelowej jako ti =

okreĹ&#x203A;lone sÄ&#x2026; jako s i = s ix , s iy , s iz , wektor normalny w punkcie  si

odcieĹ&#x201E; koloru H w i-tym punkcie chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej oznaczono

jako

jako sih , a chmury docelowej jako tih . Funkcja odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mie-

(

)

, krzywizny gĹ&#x201A;Ăłwne dla punktu si z chmury

ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej jako docelowej dane sÄ&#x2026; jako ti = cie ti jako

, wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu chmury

(

tix , tiy , tiz

dzy zbiorami punktĂłw definiowana jest jako:

), wektor normalny w punk-

d (si , ti ) =

oraz krzywizny gĹ&#x201A;Ăłwne dla punktu

ti z chmury docelowej jako

(six â&#x2C6;&#x2019; tix )2 + (siy â&#x2C6;&#x2019; tiy )2 + (siz â&#x2C6;&#x2019; tiz )2 + (sih â&#x2C6;&#x2019; tih )2 .

(6)

. OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy Warte podkreĹ&#x203A;lenia jest, Ĺźe prĂłba wykorzystania jednoczesnej informacji wymaga odpowiedniej normalizacji skĹ&#x201A;adowych wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad wektora, na ktĂłrym operuje metryka.

W pracy [15] wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne w przestrzeni XYZ oraz parametr okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cy odcieĹ&#x201E; H zostaĹ&#x201A;y uprzednio znormalizowane. Do normalizacji wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych przestrzennych uĹźyto promienia poszukiwaĹ&#x201E;, ktĂłry jest uĹźywany podczas poszukiwania najbliĹźszych sÄ&#x2026;siadĂłw punktĂłw. WartoĹ&#x203A;ci odcienia natomiast znormalizowano przez podzielenie przez róşnicÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej i minimalnej odcieni wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych w obrazie.

Istnieje rĂłwnieĹź szereg algorytmĂłw, w ktĂłrych problem normalizacji rozwiÄ&#x2026;zano w inny sposĂłb. Jednym z ciekawych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; jest dwustopniowa asocjacja [12]. W pierwszym kroku znajdowanych jest k = 25 sÄ&#x2026;siadĂłw najbliĹźszych w przestrzeni XYZ zgodnie z rĂłwnaniem (1). NastÄ&#x2122;pnie spoĹ&#x203A;rĂłd znalezionych dopasowaĹ&#x201E; wybierany jest jeden najbliĹźszy sÄ&#x2026;siad w przestrzeni koloru RGB, na podstawie odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci danej rĂłwnaniem (5).

kwadrykami w punktach definiowana jest jako:

(4) W powyĹźszym wzorze wspĂłĹ&#x201A;czynniki ai, i = 1, â&#x20AC;Ś, 8, wprowadzono w celu normalizacji. KaĹźdy wspĂłĹ&#x201A;czynnik rĂłwny jest odwrotnoĹ&#x203A;ci róşnicy miÄ&#x2122;dzy maksymalnÄ&#x2026; i minimalnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; zmiennej, ktĂłrÄ&#x2026; normalizuje. Na rysunku 6 zobrazowano tylko parametry stosowane we wzorze na odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021;, poniewaĹź trudno zobrazowaÄ&#x2021; geometrycznÄ&#x2026; reprezentacjÄ&#x2122; wzoru (4).

]7^7 9 # C

#

Wykorzystanie deskryptorĂłw w procesie dopasowania punktĂłw moĹźe znacznie polepszyÄ&#x2021; dziaĹ&#x201A;anie algorytmu ICP z racji tego, Ĺźe deskryptory niosÄ&#x2026; duĹźo informacji o otoczeniu danego punktu kluczowego, a parowanie punktĂłw pod wzglÄ&#x2122;dem podobieĹ&#x201E;stwa jest tym bardziej sensowne im wiÄ&#x2122;cej parametrĂłw porĂłwnujemy. Wykorzystanie deskryptorĂłw Ĺ&#x203A;wietnie sprawdza siÄ&#x2122; m.in. w wizualnej odometrii.

Niech si = si1, , siN oznaczajÄ&#x2026; elementy deskryptora i-tego punktu chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej, natomiast ti = ti1, , tiN â&#x20AC;&#x201C; elementy deskryptora punktu pochodzÄ&#x2026;cego z chmury docelowej. OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; w przestrzeni deskryptora cech moĹźna najproĹ&#x203A;ciej wyraziÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci euklidesowej:

Rys. 6. Parametry punktĂłw uĹźywane do wyznaczenia odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci na podstawie kwadryk Fig. 6. Quadric-to-quadric metric parameters

]7 7 9

# C &

&

C Wymienione metryki bazujÄ&#x2026; na geometrycznych atrybutach punktĂłw. W metrykach moĹźna rĂłwnieĹź wykorzystaÄ&#x2021; informacjÄ&#x2122; fotometrycznÄ&#x2026;, np. kolor (lub intensywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;) piksela powiÄ&#x2026;zanego z danym punktem chmury. euklidesowa operujÄ&#x2026;ca w przestrzeni RGB, bazujÄ&#x2026;ca jedynie na podobieĹ&#x201E;stwie kolorĂłw. PrzyjÄ&#x2122;to oznaczenia: atrybuty punktu

(

8

P

O

M

I

A

) oraz atrybuty punktu

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(7)

Warto zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe powyĹźsza formuĹ&#x201A;a moĹźe byÄ&#x2021; stosowana dla róşnego rodzaju deskryptorĂłw, zarĂłwno geometrycznych, jak i fotometrycznych. NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021; jednak, Ĺźe wybĂłr proponowanej metryki nie bÄ&#x2122;dzie optymalny dla kaĹźdego rodzaju deskryptora â&#x20AC;&#x201C; np. dla deskryptorĂłw binarnych lepszym wyborem bÄ&#x2122;dzie odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; Hamminga.

Przedstawione analityczne definicje metryk sÄ&#x2026; w istocie dosyÄ&#x2021; prostymi operacjami na atrybutach par punktĂłw. CzasochĹ&#x201A;onnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obliczeĹ&#x201E; zaleĹźy od liczby punktĂłw, dla ktĂłrych naleĹźy

PrzykĹ&#x201A;adem najprostszej metryki tego typu jest metryka

B chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej jako si = siR , sG i , si

(si1 â&#x2C6;&#x2019; ti1 )2 + + (siN â&#x2C6;&#x2019; tiN )2 .

d (si , ti ) =

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Tabela 2. Zestawienie wybranych wariantĂłw ICP wraz z wykorzystywanymi przez nie atrybutami i metrykami Table 2. Selection of few ICP variants along with the used attributes and metrics

Wariant ICP

Atrybut Geometryczny

Atrybut Fotometryczny

Prosty

Deskryptor

Prosty

Deskryptor

Typ chmury

Metryka

Standard [4]

gÄ&#x2122;sta

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Punkt-punkt (1)

Normalne [5]

gÄ&#x2122;sta

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne + w. normalne

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Punkt-styczna (2)

Kwadryki [6]

gÄ&#x2122;sta

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne + w. normalne + krzywizny

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Kwadryka-kwadryka (4)

XYZH [15]

gÄ&#x2122;sta

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne

â&#x20AC;&#x201C;

odcieĹ&#x201E; H

â&#x20AC;&#x201C;

Znormalizowana (6)

XYZ+RGB [12]

gÄ&#x2122;sta

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne

â&#x20AC;&#x201C;

RGB

â&#x20AC;&#x201C;

Dwukrokowa (1) + (5)

XYZ+SIFT

rzadka

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

SIFT

Dwukrokowa (1) + (7)

XYZ+KAZE

rzadka

wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

KAZE

Dwukrokowa (1) + (7)

Tabela 3. Klasyfikacja badanych obiektĂłw ze wzglÄ&#x2122;du na ich cechy zewnÄ&#x2122;trzne Table 3. Classification of objects due to theirs appearance features

Obiekt

KsztaĹ&#x201A;t

RóşnorodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tekstury

WielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

ZĹ&#x201A;oĹźonoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sceny

Auto

nieregularny

Ĺ&#x203A;rednia

Ĺ&#x203A;redni

pojedynczy obiekt

Kartonik po soku

prostopadĹ&#x201A;oĹ&#x203A;cian

wysoka

maĹ&#x201A;y

pojedynczy obiekt

Kubek

walec

niska

maĹ&#x201A;y

pojedynczy obiekt

PudeĹ&#x201A;ka po herbacie

zbiĂłr prostopadĹ&#x201A;oĹ&#x203A;cianĂłw

wysoka

duĹźy

kilka obiektĂłw

obliczyÄ&#x2021; danÄ&#x2026; metrykÄ&#x2122; oraz od sposobu obliczania atrybutĂłw.

Gdy wykorzystywane sÄ&#x2026; deskryptory cech punktowych, czas obliczeĹ&#x201E; wynika gĹ&#x201A;Ăłwnie z algorytmu detekcji punktu kluczowego oraz algorytmu ekstrakcji deskryptora.

4. PorĂłwnywane warianty ICP Liczba róşnorodnych wariantĂłw ICP praktycznie uniemoĹźliwia porĂłwnanie ich wszystkich, nie do koĹ&#x201E;ca miaĹ&#x201A;oby rĂłwnieĹź sens, gdyĹź istnieje szereg prac analizujÄ&#x2026;cych i porĂłwnujÄ&#x2026;cych dziaĹ&#x201A;anie poszczegĂłlnych, wybranych wersji ICP. PrzykĹ&#x201A;adowo, dobre porĂłwnanie wariantĂłw operujÄ&#x2026;cych na prostych atrybutach geometrycznych moĹźna znaleĹşÄ&#x2021; w [17]. W prezentowanym tu opracowaniu postanowiono porĂłwnaÄ&#x2021; kilka wybranych wariantĂłw ICP bazujÄ&#x2026;cych na róşnych atrybutach (a w konsekwencji na róşnych rodzajach chmur punktĂłw).

W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci, z uwagi na dobre wyniki dwukrokowej asocjacji (XYZ+RGB) [12] postanowiono przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; to rozwiÄ&#x2026;zanie jako punkt wyjĹ&#x203A;cia. Jednak zamiast prostych atrybutĂłw typu skĹ&#x201A;adowe koloru RGB wykorzystano zĹ&#x201A;oĹźone atrybuty w postaci deskryptorĂłw. Dla uzupeĹ&#x201A;nienia zaprezentowano rĂłwnieĹź wyniki standardowego ICP dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cego jedynie na wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych kartezjaĹ&#x201E;skich punktĂłw. Do porĂłwnania wybrano wiÄ&#x2122;c nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce cztery warianty ICP:

â&#x2C6;&#x2019; Standard â&#x20AC;&#x201C; wykorzystujÄ&#x2026;cy metrykÄ&#x2122; czysto geometryczna â&#x20AC;&#x201C; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; euklidesowa w przestrzeni XYZ, zgodnie z rĂłwnaniem (1), zarĂłwno podczas parowania punktĂłw, jak i w minimalizacji funkcji bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du. Algorytm realizuje obliczenia na gÄ&#x2122;stej chmurze punktĂłw. â&#x2C6;&#x2019; XYZ+RGB â&#x20AC;&#x201C; wykorzystujÄ&#x2026;cy prostÄ&#x2026; metrykÄ&#x2122; mieszanÄ&#x2026;: geometryczna i fotometryczna. Wariant ten opisany zostaĹ&#x201A; w sekcji 3.3. Parowanie dopasowaĹ&#x201E; jest dwukrokowe: w pierwszym kroku znajdowanych jest k = 25 sÄ&#x2026;siadĂłw najbliĹźszych w przestrzeni XYZ wedĹ&#x201A;ug rĂłwnania (1) a nastÄ&#x2122;pnie spoĹ&#x203A;rĂłd tych punktĂłw wybierany jest jeden najbliĹźszy sÄ&#x2026;siad w przestrzeni koloru RGB za pomocÄ&#x2026; miary odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci danej rĂłwnaniem (5). Algorytm realizuje obliczenia na gÄ&#x2122;stej chmurze punktĂłw. â&#x2C6;&#x2019; XYZ+SIFT â&#x20AC;&#x201C; podczas parowania punktĂłw wykorzystuje siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź dwukrokowÄ&#x2026; asocjacjÄ&#x2122; danych. Najpierw wybieranych jest k = 5 najbliĹźszych sÄ&#x2026;siadĂłw w przestrzeni XYZ, a spoĹ&#x203A;rĂłd nich wybierany jest jeden najbliĹźszy deskryptor w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci w przestrzeni deskryptorĂłw SIFT, danej rĂłwnaniem (7) przy N = 128. Algorytm realizuje obliczenia na rzadkiej chmurze punktĂłw. â&#x2C6;&#x2019; XYZ+KAZE â&#x20AC;&#x201C; wariant jest analogiczny do wariantu SIFT, z tym Ĺźe w drugim kroku asocjacji danych korzysta z deskryptorĂłw KAZE. OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyznaczana jest na podstawie rĂłwnania (7) przy N = 64, w dwukrokowej asocjacji analogicznie jak dla SIFT. Algorytm rĂłwnieĹź realizuje obliczenia na rzadkiej chmurze punktĂłw.

9

Rejestracja chmur punktĂłw: porĂłwnanie wariantĂłw wzajemnej rejestracji Rzadka chmura cech tworzona jest dla kaĹźdego widoku na podstawie cech lokalnych wyekstrahowanych z obrazu RGB. WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne znalezionych punktĂłw kluczowych sÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pnie przetwarzane do wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych kartezjaĹ&#x201E;skich przez wykorzystanie informacji z mapy gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bi skojarzonej z obrazem RGB. Cecha SIFT zostaĹ&#x201A;a wybrana z uwagi na fakt, iĹź jest uwaĹźana za jednÄ&#x2026; z najlepszych (pod kÄ&#x2026;tem odpornoĹ&#x203A;ci, powtarzalnoĹ&#x203A;ci itp.) cech ekstrahowanych z obrazĂłw. Natomiast z zaprezentowanych przez autorĂłw KAZE badaĹ&#x201E; wynika, iĹź cechy te sÄ&#x2026; bardziej odporne na znieksztaĹ&#x201A;cenia i zakĹ&#x201A;Ăłcenia od cech SIFT. Celem jest sprawdzenie, czy zastosowanie tego algorytmu da lepsze efekty rĂłwnieĹź w procesie rejestracji.

jako chmura docelowa (patrz rys. 8 oraz sekcja 3. Iterative Closest Point w pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u). Chmura docelowa byĹ&#x201A;a nastÄ&#x2122;pnie dodatkowo zaszumiana. W ten sposĂłb okreĹ&#x203A;lono prawidĹ&#x201A;owÄ&#x2026; postaÄ&#x2021; macierzy transformacji Hodn, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cej odwrotnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; macierzy Hp. Wybrane cztery warianty ICP przetestowano dla jednej zadanej transformacji, okreĹ&#x203A;lonej parametrami translacji tx = ty = tz = 5 mm oraz kÄ&#x2026;tami Eulera a = b = g = 0,1 rad.

Wprowadzona transformacja jest maĹ&#x201A;a, gĹ&#x201A;Ăłwnie ze wzglÄ&#x2122;du na fakt, iĹź postanowiono pominÄ&#x2026;Ä&#x2021; krok szacowania transformacji wstÄ&#x2122;pnej. PozwoliĹ&#x201A;o to na bardziej dokĹ&#x201A;adne porĂłwnanie dziaĹ&#x201A;ania algorytmĂłw ICP, gdyĹź bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d oszacowania transformacji

5. Metodyka badaĹ&#x201E; 5.1. ZbiĂłr testowy PorĂłwnanie róşnych wersji algorytmu ICP wymagaĹ&#x201A;o odpowiedniej metodyki badaĹ&#x201E;, obejmujÄ&#x2026;cej m.in. wykorzystanie wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwego zbioru testowego. Widoki, ktĂłre postanowiono zastosowaÄ&#x2021; w eksperymentach, pochodzÄ&#x2026; ze zbioru sekwencji obrazĂłw WUT VPD1 (ang. Visual Perception Dataset) [19].

Podczas testĂłw wykorzystano widoki zebrane za pomocÄ&#x2026; czujnika Kinect dla kilku róşnych obiektĂłw. Wybrano cztery zbiory widokĂłw: dzieciÄ&#x2122;cÄ&#x2026; zabawkÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; auto auto_1_kinect, kartonik po soku vega_1_kinect, kubek kubek_1_kinect oraz pudeĹ&#x201A;ka po herbacie teas_1_kinect. W tabeli 3 zawarto klasyfikacjÄ&#x2122; wybranych obiektĂłw ze wzglÄ&#x2122;du na ich cechy zewnÄ&#x2122;trzne. PoszczegĂłlne zbiory widokĂłw dla badanych obiektĂłw skĹ&#x201A;adaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; z 12 widokĂłw zebranych pod róşnymi kÄ&#x2026;tami. PrzykĹ&#x201A;adowe widoki analizowanych obiektĂłw z kamery RGB przedstawiono na rys. 7. Ĺ&#x161;rednia liczba punktĂłw wygenerowanych z poszczegĂłlnych

Rys. 8. Weryfikacja poprawnoĹ&#x203A;ci zbieĹźnoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania ICP: transformacje miÄ&#x2122;dzy chmurami ĹşrĂłdĹ&#x201A;owÄ&#x2026; (lewa) a docelowÄ&#x2026; (prawa) Fig. 8. Verification of the ICP convergence: transformations between source (left) and target (right) point clouds

wstÄ&#x2122;pnej mĂłgĹ&#x201A;by w znaczÄ&#x2026;cy sposĂłb wpĹ&#x201A;ywaÄ&#x2021; na wyniki dla róşnych wariantĂłw algorytmu.

5.2. Wprowadzanie szumu Podczas badaĹ&#x201E; zaszumiano zarĂłwno poĹ&#x201A;oĹźenie w przestrzeni XYZ, jak i skorelowanÄ&#x2026; informacjÄ&#x2122; fotometrycznÄ&#x2026;. Zaszumienie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych XYZ polegaĹ&#x201A;o na zaburzaniu pozycji losowych 10% punktĂłw chmury docelowej i ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej przez dodanie wartoĹ&#x203A;ci wylosowanych z rozkĹ&#x201A;adu normalnego ze Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; m = 0 mm oraz odchyleniem standardowym s = 5 mm. Zaszumienie informacji fotometrycznej, w przypadku korzystania w asocjacji z cech SIFT i KAZE, polegaĹ&#x201A;o na zaburzaniu obrazu jasnoĹ&#x203A;ci rozkĹ&#x201A;adem normalnym o parametrach s = 10, m = 0. Obrazy jasnoĹ&#x203A;ci, z ktĂłrych ekstrahowane byĹ&#x201A;y cechy dla chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej, zaburzano oddzielnie od obrazĂłw wykorzystywanych do utworzenia chmury docelowej. W ten sposĂłb cechy tworzÄ&#x2026;ce ĹşrĂłdĹ&#x201A;owÄ&#x2026; i docelowÄ&#x2026; rzadkÄ&#x2026; chmurÄ&#x2122; róşniĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; od siebie. Dla wariantu XYZ+RGB zaburzano 50% punktĂłw chmur ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej i docelowej w przestrzeni RGB, przy wykorzystaniu rozkĹ&#x201A;adu normalnego o wartoĹ&#x203A;ciach parametrĂłw danych jako s = 5, m = 0.

q7]7 &

Rys. 7. PrzykĹ&#x201A;adowe widoki dla wybranych obiektĂłw ze zbiorĂłw auto_1_kinect, vega_1_kinect, kubek_1_kinect, teas_1_kinect Fig. 7. One of the views of the selected object from the auto_1_kinect, vega_1_kinect, kubek_1_kinect, teas_1_kinect datasets

Jednym ze sposobĂłw sprawdzenia poprawnoĹ&#x203A;ci algorytmĂłw byĹ&#x201A;o wyznaczenie przeksztaĹ&#x201A;cenia Herror miÄ&#x2122;dzy macierzÄ&#x2026; HICP otrzymana w wyniku dziaĹ&#x201A;ania algorytmu ICP a macierzÄ&#x2026; odniesienia Hodn wedĹ&#x201A;ug wzoru:

widokĂłw w przypadku chmur gÄ&#x2122;stych wynosiĹ&#x201A;a po kilka tysiÄ&#x2122;cy punktĂłw, natomiast w przypadku chmur rzadkich (cech) nie przekraczaĹ&#x201A;a 300 punktĂłw. Testy powtarzano dziesiÄ&#x2122;ciokrotnie dla kaĹźdego z wybranych wariantĂłw ICP oraz kaĹźdego widoku ze zbioru.

Dla kaĹźdego widoku obiektu wygenerowano dwie chmury.

Pierwsza z nich pozostawaĹ&#x201A;a niezmieniona, natomiast drugÄ&#x2026; poddawano transformacji z wykorzystaniem znanej macierzy jednorodnej Hp. Oryginalna chmura punktĂłw stanowiĹ&#x201A;a chmurÄ&#x2122; ĹşrĂłdĹ&#x201A;owÄ&#x2026;, natomiast jej transformowana kopia byĹ&#x201A;a traktowana 1

â&#x2C6;&#x2019;1 H error = H ICP â&#x2039;&#x2026; H odn .

IdeÄ&#x2122; tÄ&#x2122; pokazano na rys. 8. Na podstawie otrzymanej macierzy homogenicznej Herror wyznaczono bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy transformacji: Î&#x201D;H error = [Î&#x201D;R, Î&#x201D;t ].

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(9)

gdzie bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d translacji Î&#x201D;t jest dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wektora translacji, a bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d kÄ&#x2026;ta obrotu Î&#x201D;R wyznaczono w reprezentacji oĹ&#x203A; â&#x20AC;&#x201C; kÄ&#x2026;t na podstawie macierzy rotacji. PoniewaĹź szukana transformacja miÄ&#x2122;dzy chmurami jest w praktyce transformacjÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy wyznaczonymi centrami tych chmur, bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d translacji oraz kÄ&#x2026;t obrotu moĹźna

http://robotyka.ia.pw.edu.pl/datasets/

10

(8)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Ĺ&#x161;rednia liczba iteracji byĹ&#x201A;a najwiÄ&#x2122;ksza, w wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci przypadkĂłw, dla wariantu Standard, jednak warianty XYZ+RGB oraz XYZ+SIFT charakteryzowaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; jedynie nieznacznie mniejszÄ&#x2026; liczbÄ&#x2026; iteracji. Najlepiej pod tym wzglÄ&#x2122;dem wypadĹ&#x201A; algorytm XYZ+KAZE, ktĂłry potrzebowaĹ&#x201A; od 13 do 33 iteracji do osiÄ&#x2026;gniecia zadowalajÄ&#x2026;cego wyniku. Efektywny czas dziaĹ&#x201A;ania algorytmĂłw byĹ&#x201A; najwiÄ&#x2122;kszy dla wariantu XYZ+RGB i wynosiĹ&#x201A; minimum jednÄ&#x2026; sekundÄ&#x2122;. Dla prostej sceny wariant kolorowy potrzebowaĹ&#x201A; aĹź 4,5 s do osiÄ&#x2026;gniecia minimum. Najszybszy pod wzglÄ&#x2122;dem czasu dziaĹ&#x201A;ania okazaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; wariant XYZ+SIFT, ktĂłrego efektywny czas dziaĹ&#x201A;ania wynosiĹ&#x201A; tylko 0,25â&#x20AC;&#x201C;0,36 s.

Histogramy wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniokwadratowego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci dla zaszumienia informacji geometrycznej i fotometrycznej przedstawiono na rysunkach 9â&#x20AC;&#x201C;12. Na wykresach tych moĹźna zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe wariant XYZ+RGB daĹ&#x201A; najlepsze rezultaty dla kaĹźdego badanego obiektu â&#x20AC;&#x201C; co najmniej 53% wynikĂłw trafiaĹ&#x201A;o do przedziaĹ&#x201A;u 0,1â&#x20AC;&#x201C;1 mm, a tylko 43â&#x20AC;&#x201C;45% do przedziaĹ&#x201A;u 1â&#x20AC;&#x201C;10 mm. Nieco gorsze rezultaty otrzymano dla wariantu Standard, dla ktĂłrego w przypadku kaĹźdego badanego obiektu ponad 47% wynikĂłw osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;o wartoĹ&#x203A;ci z przedziaĹ&#x201A;u 0,1â&#x20AC;&#x201C;1 mm, a okoĹ&#x201A;o 50% z przedziaĹ&#x201A;u 1â&#x20AC;&#x201C;10 mm. Warianty XYZ+KAZE i XYZ+SIFT uzyskaĹ&#x201A;y róşne wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du Ĺ&#x203A;redniokwadratowego odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci uzaleĹźnione od rodzaju obiektu. Wyniki zarĂłwno dla wariantu XYZ+KAZE, jak i XYZ+SIFT byĹ&#x201A;y najlepsze dla prostej sceny â&#x20AC;&#x201C; zbioru pudeĹ&#x201A;ek po herbatach. W przypadku XYZ+KAZE aĹź 50% wartoĹ&#x203A;ci mieĹ&#x203A;ciĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; w przedziale 0,1â&#x20AC;&#x201C;1 mm, a pozostaĹ&#x201A;e 50% w przedziale 1â&#x20AC;&#x201C;10 mm. Dla wariantu XYZ+SIFT oraz prostej sceny okoĹ&#x201A;o 1% wartoĹ&#x203A;ci naleĹźaĹ&#x201A;o do przedziaĹ&#x201A;u 0,001â&#x20AC;&#x201C;0,1 mm, 44% do przedziaĹ&#x201A;u 0,1â&#x20AC;&#x201C;1 mm, ponad 53% do przedziaĹ&#x201A;u 1â&#x20AC;&#x201C;10 mm, natomiast niemal 2% do przedziaĹ&#x201A;u ponad 10 mm. Najgorsze rezultaty oba warianty XYZ+KAZE i XYZ+SIFT osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;y w przypadku kubka, co wynika wprost z maĹ&#x201A;ej róşnorodnoĹ&#x203A;ci tekstury tego obiektu. Tylko 32,5% wynikĂłw dla wariantu XYZ+KAZE i 23,33% w przypadku XYZ+SIFT osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;o wartoĹ&#x203A;ci z przedziaĹ&#x201A;u 0,1â&#x20AC;&#x201C;1 mm, natomiast oba warianty miaĹ&#x201A;y minimum 10% wartoĹ&#x203A;ci powyĹźej 10 mm. Dla pozostaĹ&#x201A;ych obiektĂłw: auta i pudeĹ&#x201A;ka po soku wyniki dla zaproponowanych wariantĂłw osiÄ&#x2026;gaĹ&#x201A;y podobne wartoĹ&#x203A;ci (nieco lepsze jednak dla pudeĹ&#x201A;ka po soku) uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c, Ĺźe wariant XYZ+KAZE osiÄ&#x2026;gaĹ&#x201A; najlepsze wyniki.

interpretowaÄ&#x2021; kolejno jako odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy centrami chmur punktĂłw oraz obrĂłt miÄ&#x2122;dzy nimi.

Druga metoda analizy i porĂłwnania dziaĹ&#x201A;ania wariantĂłw algorytmĂłw ICP polegaĹ&#x201A;a na wyznaczeniu Ĺ&#x203A;redniego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du kwadratowego miÄ&#x2122;dzy odpowiadajÄ&#x2026;cymi sobie punktami z obu rejestrowanych chmur punktĂłw. Metoda ta ma sens tylko wtedy, gdy obie chmury sÄ&#x2026; identyczne, w przeciwnym razie nie jest znane prawidĹ&#x201A;owe parowanie punktĂłw. W celu speĹ&#x201A;nienia tego warunku, niezaleĹźnie od warunkĂłw dziaĹ&#x201A;ania algorytmu (z zaszumieniem czy bez), odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci liczone byĹ&#x201A;y na niezaszumionych, gÄ&#x2122;stych chmurach punktĂłw. W przypadku wariantĂłw ICP Standard i XYZ+RGB chmury te stanowiĹ&#x201A;y niezaszumiona kopie chmury ĹşrĂłdĹ&#x201A;owej i docelowej. W przypadku algorytmĂłw ICP korzystajÄ&#x2026;cych z cech SIFT oraz KAZE, chmury te byĹ&#x201A;y niezaszumionymi chmurami gÄ&#x2122;stymi skojarzonymi z tym samym widokiem, co ĹşrĂłdĹ&#x201A;owa i docelowa chmura rzadka.

Dodatkowo mierzono nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce Ĺ&#x203A;rednie parametrĂłw dziaĹ&#x201A;ania: liczba iteracji i, czas dziaĹ&#x201A;ania algorytmu tICP, czas wyznaczania cechy tC w przypadku wykorzystania cech KAZE i SIFT. W celu uzyskania peĹ&#x201A;niejszego obrazu podano rĂłwnieĹź Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; punktĂłw w chmurze p.

6. Wyniki W tabelach 4â&#x20AC;&#x201C;7 zamieszczono wyniki wariantĂłw ICP przy zastosowaniu zaszumienia informacji geometrycznej i fotometrycznej. BĹ&#x201A;Ä&#x2026;d translacji miÄ&#x2122;dzy dopasowanymi chmurami byĹ&#x201A; praktycznie tego samego rzÄ&#x2122;du (10â&#x20AC;&#x201C;2 mm) dla wariantĂłw Standard, XYZ+RGB i XYZ+KAZE. Wariant XYZ+SIFT charakteryzowaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dem translacji o jeden rzÄ&#x2026;d wielkoĹ&#x203A;ci wiÄ&#x2122;kszym w porĂłwnaniu do pozostaĹ&#x201A;ych algorytmĂłw. BĹ&#x201A;Ä&#x2026;d kÄ&#x2026;ta obrotu byĹ&#x201A; najmniejszy dla wariantu Standard oraz XYZ+RGB i wynosiĹ&#x201A; okoĹ&#x201A;o 1° w przypadku kaĹźdego badanego obiektu. Dla wariantu XYZ+SIFT oraz XYZ+KAZE bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d ten byĹ&#x201A; nieco wiÄ&#x2122;kszy i mieĹ&#x203A;ciĹ&#x201A; siÄ&#x2122; w przedziale 2â&#x20AC;&#x201C;4° dla auta, kartonika po soku i kubka. W przypadku prostej sceny bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d kÄ&#x2026;ta obrotu dla wariantĂłw korzystajÄ&#x2026;cych z cech SIFT i KAZE wynosiĹ&#x201A; prawie 7°.

Tabela 4. PorĂłwnanie wariantĂłw algorytmu ICP dla auta przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Table 4. Comparision of different ICP flavours for noising geometric and fotometric information

Wariant ICP

Typ chmury

p

Î&#x201D;t [mm]

Î&#x201D;R [°]

i

tICP [s]

tC [s]

tsum [s]

Standard

GÄ&#x2122;sta

2890,08

3,29 ¡ 10â&#x2C6;&#x2019;2

1,00

34,67

0,58

â&#x20AC;&#x201C;

0,58

XYZ+RGB

GÄ&#x2122;sta

2890,08

1,57 ¡ 10â&#x2C6;&#x2019;2

1,21

29,22

1,22

â&#x20AC;&#x201C;

1,22

XYZ+SIFT

Rzadka

66,17

1,53 ¡ 10â&#x2C6;&#x2019;1

3,82

35,97

0,0282

0,2209

0,25

XYZ+KAZE

Rzadka

51,33

8,95 ¡ 10â&#x2C6;&#x2019;2

3,18

32,71

0,0200

0,3085

0,33

Tabela 5. PorĂłwnanie wariantĂłw algorytmu ICP dla pudeĹ&#x201A;ka po soku przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Table 5. Comparision of different ICP flavours for noising geometric and fotometric information

Wariant ICP

Typ chmury

p

Î&#x201D;t [mm]

Î&#x201D;R [°]

i

tICP [s]

tC [s]

tsum [s]

Standard

GÄ&#x2122;sta

4175,33

4,56 ¡ 10â&#x2C6;&#x2019;2

1,02

47,68

1,06

â&#x20AC;&#x201C;

1,06

XYZ+RGB

GÄ&#x2122;sta

4175,33

1,52 ¡ 10â&#x2C6;&#x2019;2

1,08

37,83

2,16

â&#x20AC;&#x201C;

2,16

XYZ+SIFT

Rzadka

136,25

1,21 ¡ 10â&#x2C6;&#x2019;1

3,18

32,63

0,0431

0,1999

0,24

XYZ+KAZE

Rzadka

92,67

8,66 ¡ 10â&#x2C6;&#x2019;2

2,48

16,03

0,0137

0,2857

0,30

11

Rejestracja chmur punktów: porównanie wariantów wzajemnej rejestracji

Rys. 9. Przedziały wartości średniokwadratowego błędu odległości dla auta przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Fig. 9. Mean squared error intervals for noising geometric and fotometric information

Rys. 10. Przedziały wartości średniokwadratowego błędu odległości dla pudełka po soku przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Fig. 10. Mean squared error intervals for noising geometric and fotometric information

Rys. 11. Przedziały wartości średniokwadratowego błędu odległości dla kubka przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Fig. 11. Mean squared error intervals for noising geometric and fotometric information

Rys. 12. Przedziały wartości średniokwadratowego błędu odległości dla prostej sceny przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Fig. 12. Mean squared error intervals for noising geometric and fotometric information

Tabela 6. Porównanie wariantów algorytmu ICP dla kubka przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Table 6. Comparision of different ICP flavours for noising geometric and fotometric information

Wariant ICP

Typ chmury

p

Δt [mm]

ΔR [°]

i

tICP [s]

tC [s]

tsum [s]

Standard

Gęsta

3313,83

3,01 · 10−2

1,08

42,68

0,78

–

0,78

XYZ+RGB

Gęsta

3313,83

2,51 · 10−2

1,44

34,66

1,63

–

1,63

XYZ+SIFT

Rzadka

54,42

4,06 · 10−1

6,42

22,51

0,0127

0,2016

0,21

XYZ+KAZE

Rzadka

46,33

3,48 · 10−2

6,88

13,42

0,0070

0,2743

0,28

Tabela 7. Porównanie wariantów algorytmu ICP dla prostej sceny przy zaszumieniu informacji geometrycznej i fotometrycznej Table 7. Comparision of different ICP flavours for noising geometric and fotometric information

Wariant ICP

Typ chmury

p

Δt [mm]

ΔR [°]

i

tICP [s]

tC [s]

tsum [s]

Standard

Gęsta

9888,35

4,89 · 10−2

0,52

48,66

2,81

–

2,81

XYZ+RGB

Gęsta

9888,35

8,60 · 10−3

0,63

34,40

4,50

–

4,50

XYZ+SIFT

Rzadka

267,55

1,55 · 10−1

2,14

35,15

0,0886

0,2677

0,36

XYZ+KAZE

Rzadka

188,38

4,60 · 10−2

1,52

21,82

0,0357

0,3579

0,39

12

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

NaleĹźy dodaÄ&#x2021;, Ĺźe podczas analizowania kubka czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; widokĂłw zostaĹ&#x201A;a odrzucona z powodu niewystarczajÄ&#x2026;cej liczby znalezionych dopasowaĹ&#x201E; (mniej niĹź 3 znalezione dopasowania).

Dla wariantu XYZ+SIFT odrzucono 27 widokĂłw, natomiast dla wariantu XYZ+KAZE odrzucono 10 widokĂłw ze 120 badanych.

Wyniki potwierdziĹ&#x201A;y tezÄ&#x2122;, iĹź wykorzystanie cech KAZE da lepsze rezultaty od cech SIFT z uwagi na ich wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; odpornoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na zaszumienie. Jednak to wariant XYZ+RGB osiÄ&#x2026;gaĹ&#x201A; najmniejsze bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy translacji oraz rotacji, w praktyce dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201A; on jednak o wiele wolniej od wariantĂłw XYZ+SIFT czy XYZ+KAZE. Wariant XYZ+KAZE stanowi pewnego rodzaju kompromis miÄ&#x2122;dzy najszybciej dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cym wariantem XYZ+SIFT, a najdokĹ&#x201A;adniejszym pod wzglÄ&#x2122;dem bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du translacji i rotacji wariantem XYZ+RGB.

/ " * & 1.

2.

3.

4.

5.

7. Podsumowanie 6.

Celem dwuczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowego artykuĹ&#x201A;u byĹ&#x201A;o przybliĹźenie czytelnikowi problematyki rejestracji chmur punktĂłw. W pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci przedstawiono komponenty typowego systemu sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cego do rejestracji trĂłjwymiarowych modeli sceny z sekwencji widokĂłw oraz zogniskowano uwagÄ&#x2122; na algorytmie ICP, stanowiÄ&#x2026;cym jeden z kluczowych elementĂłw tego rodzaju systemĂłw.

Algorytm ICP jest bardzo elastyczny w swoich zaĹ&#x201A;oĹźeniach, dziÄ&#x2122;ki czemu moĹźe bazowaÄ&#x2021; na róşnego typu danych wejĹ&#x203A;ciowych, wykorzystywaÄ&#x2021; róşnego rodzaju przetwarzanie wstÄ&#x2122;pne, metody asocjacji lub algorytmy optymalizacji.

W drugiej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u skupiono uwagÄ&#x2122; na asocjacji danych, zaprezentowano oraz omĂłwiono klasyfikacjÄ&#x2122; atrybutĂłw punktĂłw oraz zaprezentowano szereg operujÄ&#x2026;cych na tych atrybutach metryk. Przedstawiono rĂłwnieĹź wyniki eksperymentĂłw sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cych do porĂłwnania kilku wariantĂłw algorytmu ICP. Wyniki dla nowo utworzonych wariantĂłw wykorzystujÄ&#x2026;cych cechy SIFT oraz KAZE pokazaĹ&#x201A;y, Ĺźe wykorzystanie cech lokalnych obrazu w iteracyjnej rejestracji chmur punktĂłw moĹźe znacznie przyspieszyÄ&#x2021; generowanie modeli, niestety kosztem dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci dopasowania. NaleĹźy pamiÄ&#x2122;taÄ&#x2021;, Ĺźe z uwagi na fotometryczny charakter tych atrybutĂłw zaproponowane warianty bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; najlepiej dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201A;y dla obiektĂłw o bogatej, róşnorodnej teksturze, co potwierdziĹ&#x201A;y wyniki eksperymentĂłw.

Warto zauwaĹźyÄ&#x2021;, iĹź wybrane warianty stanowiÄ&#x2026; maĹ&#x201A;y podzbiĂłr opracowanych przez ostatnie dwie dekady róşnych wersji tego algorytmu. Dlatego teĹź w pracy zaproponowano kryteria podziaĹ&#x201A;u, wywiedzione z opracowanej klasyfikacji atrybutĂłw punktĂłw chmury, ktĂłre nie tylko umoĹźliwiajÄ&#x2026; klasyfikacjÄ&#x2122; istniejÄ&#x2026;cych wariantĂłw ICP, ale rĂłwnieĹź wskazanie wariantĂłw, ktĂłrych zbadanie wydaje siÄ&#x2122; sensowne (np. ICP operujÄ&#x2026;cych na deskryptorach geometrycznych).

OczywiĹ&#x203A;cie zaproponowane kryteria nie wyczerpujÄ&#x2026; tematu, gdyĹź dotyczÄ&#x2026; w istocie dwĂłch krokĂłw: asocjacji danych oraz kryterium stopu. PrzykĹ&#x201A;adowo, w [16] zaproponowano kryterium podziaĹ&#x201A;u wykorzystywanych metod optymalizacji. Opracowanie spĂłjnej taksonomii algorytmĂłw rejestracji jest jednym z kierunkĂłw dalszych badaĹ&#x201E;.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

@ Autorzy pragnÄ&#x2026; podziÄ&#x2122;kowaÄ&#x2021; redakcji oraz recenzentom kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka za szereg uwag, ktĂłrych uwzglÄ&#x2122;dnienie w znacznym stopniu podniosĹ&#x201A;o jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obu czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u. SzczegĂłlne podziÄ&#x2122;kowania naleĹźÄ&#x2026; siÄ&#x2122; Panu Profesorowi Piotrowi SkrzypczyĹ&#x201E;skiemu (Politechnika PoznaĹ&#x201E;ska), z ktĂłrym konsultowano zawartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; merytorycznÄ&#x2026; prezentowanego materiaĹ&#x201A;u oraz polskÄ&#x2026; nomenklaturÄ&#x2122;.

15.

16.

Alahi A., Ortiz R., Vandergheynst P., FREAK: Fast Retina Keypoint. 2012 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 510â&#x20AC;&#x201C;517, IEEE, 2012.

Alcantarilla P.F., Bartoli A., Davison A.J., KAZE features.

European Conference on Computer Vision (ECCV), 2012, 214â&#x20AC;&#x201C;227, DOI: 10.1007/978-3-642-33783-3_16.

Belongie S., Malik J., Puzicha J., Shape matching and object recognition using shape contexts. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Vol. 24, Iss. 4, 2002, 509â&#x20AC;&#x201C;522, DOI: 10.1109/34.993558.

Besl P., McKay N., A method for registration of 3-D shapes. â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligenceâ&#x20AC;?, 14(2):239â&#x20AC;&#x201C;256, 1992.

Chen Y., Medioni G., Object modelling by registration of multiple range images, 1991 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Proceedings Vol. 3, 2724â&#x20AC;&#x201C;2729.

Feldmar J., Ayache N., Rigid, affine and locally affine registration of free-form surfaces. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Computer Visionâ&#x20AC;?, Vol. 18, Iss. 2, 1996, 99â&#x20AC;&#x201C;119, DOI: 10.1007/BF00054998.

Figat J., Kornuta T., Kasprzak W., Performance evaluation of binary descriptors of local features. [in:] Proceedings of the International Conference on Computer Vision and Graphics, Vol. 8671, Lecture Notes in Computer Science, Springer Berlin /Heidelberg, 2014, 187â&#x20AC;&#x201C;194.

DOI: 10.1007/978-3-319-11331-9_23.

Frome A., Huber D., Kolluri R., BĂźlow T., Malik J., Recognizing objects in range data using regional point descriptors.

European Conference on Computer Vision (ECCV), 2004, 224â&#x20AC;&#x201C;237, 10.1007/978-3-540-24672-5_18.

Hänsch R., Weber T., Hellwich O., Comparison of 3D interest point detectors and descriptors for point cloud fusion.

ISPRS Annals of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. II-3, 2014, 57â&#x20AC;&#x201C;64, DOI: 10.5194/isprsannals-II-3-57-2014.

Holz D., Ichim A.E., Tombari F., Rusu R.B., Behnke S., Registration with the point cloud library â&#x20AC;&#x201C; A modular framework for aligning in 3-D. â&#x20AC;&#x153;IEEE Robotics & Automation Magazineâ&#x20AC;?, 22(4):110â&#x20AC;&#x201C;124, 2015, DOI: 10.1109/MRA.2015.2432331.

Kornuta T., Ĺ Ä&#x2122;picka M.J., Rejestracja chmur punktĂłw: komponenty systemu. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 21, Nr 1, 2017, 19â&#x20AC;&#x201C;24, DOI: 10.14313/PAR_223/19. Ĺ Ä&#x2122;picka M., Kornuta T., StefaĹ&#x201E;czyk M., Utilization of Colour in ICP-based Point Cloud Registration, [in:] Proceedings of the 9th International Conference on Computer Recognition Systems CORES 2015. Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol. 403. Springer International Publishing, 2016, 821â&#x20AC;&#x201C;830, DOI: 10.1007/978-3-319-26227-7_77.

Low K.-L., Linear Least-Squares Optimization for Point-toPlane OCP Surface Registration, Technical Report TR04004, 2004, 1â&#x20AC;&#x201C;3.

Lowe D., Object recognition from local scale-invariant features. The Proceedings of the Seventh IEEE International Conference on Computer Vision, 1999, Vol. 2, 1150â&#x20AC;&#x201C;1157.

Men H., Gebre B., Pochiraju K., Color point cloud registration with 4D ICP algorithm. 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1511â&#x20AC;&#x201C;1516, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980407.

Pomerleau F., Colas F., Siegwart R., A review of point cloud registration algorithms for mobile robotics. Foundations and Trends in Robotics, 4(1):1â&#x20AC;&#x201C;104, 2015, DOI: 10.1561/2300000035.

13

Rejestracja chmur punktĂłw: porĂłwnanie wariantĂłw wzajemnej rejestracji 17. Rusinkiewicz S., Levoy M., Efficient variants of the ICP algorithm. Third International Conference on 3-D Digital Imaging and Modeling, Proceedings, 145â&#x20AC;&#x201C;152, IEEE, 2001, DOI: 10.1109/IM.2001.924423.

18. Rusu R.B., Blodow N., Beetz M., Fast point feature histograms (FPFH) for 3D registration. IEEE International Conference on Robotics and Automation, ICRA â&#x20AC;&#x2122;09, 3212â&#x20AC;&#x201C; 3217. IEEE, 2009, DOI: 10.1109/ROBOT.2009.5152473.

19. Stefanczyk M., Laszkowski M., Kornuta T.. WUT Visual Perception Dataset â&#x20AC;&#x201C; a dataset for registration and recognition of objects. [in:] Szewczyk R., ZieliĹ&#x201E;ski C., KaliczyĹ&#x201E;ska M. (eds) Challenges in Automation, Robotics and Measurement Techniques. Advances in Intelligent

Systems and Computing, Vol. 440. Springer 2016, 635â&#x20AC;&#x201C;645 DOI: 10.1007/978-3-319-29357-8_55.

20. Tombari F., Salti S., Di Stefano L., Unique signatures of histograms for local surface description. Proceedings of the 11th European Conference on Computer Vision Conference on Computer Vision: Part III, ECCV â&#x20AC;&#x2122;10, 356â&#x20AC;&#x201C;369, Berlin, Heidelberg, 2010. Springer-Verlag.

21. Tuytelaars T., Mikolajczyk K., Local invariant feature detectors: a survey. Foundations and trends in computer graphics and vision, Vol. 3, Iss. 3, 2008, 177â&#x20AC;&#x201C;280, DOI: 10.1561/0600000017.

/ * ; /GA@ " * 4 " ; * ! / % .

The two-part article focuses on the problem of registration of point clouds. The first part briefly discussed the main components of V-SLAM systems and presented the main steps of the ICP (Iterative Closes Point) algorithm. In the following, second part of the paper, we analyse and compare diverse variants of the ICP algorithm. In particular, we discuss different attributes of points along with operating on them metrics that the ICP can employ. Finally, we present the research methodology and discuss the results of comparison of selected variants of ICP. U [ /GA@ " * * 7 7I' (8 J

0 ' (

)* %

0 1 2

8F 7 ; " 6 J ' 7 ; @ " 6 % 6 " K " * @ " F " * " " H " 0 H " 0 ; " * " H P Q ; @ " H P Q% E S 0 @ " * * 0 F " " @ " / 6 6 H N H* < K " G 0 " < * " * " 7 78 *0 " TB 7 U4 " * T< " 7 K U +&,= % T<

" B * U +&,- % E F " H " H F 0 " @ " * %

8F 6 J ' 7 ; " @ 6 % 6 +&&$ % K +&&= % " * @ K +&,$ % @ % 6 +&&LC+&,= 7 8 " 7 ; " H " +&&? % ; M F " / F % N O @ +&,= % F K " 7AB / C 8 " H F " * " * % E * @ F " H " * " F 0 @ 0 F 0 H P *0

0 " H " 0 /GA@ Q H @ * " % 8 > 0 -&R F H@ K " 0 % N * * @ " " " " ; @ "% # 0 F " 0 * 0 * ; * * 8/ 8%

" % )*" % "

14

P

O

M

I

A

R

)*" % "

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 15â&#x20AC;&#x201C;23, DOI: 10.14313/PAR_224/15

( V 0 "

" C S + 3 2 % 4 1 5

6 7 8 " 7 ; " < ,=>,? &&@..= 6

+ % .

Coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej konstruktorzy robotĂłw â&#x20AC;&#x201C; w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci spoĹ&#x201A;ecznych i mobilnych â&#x20AC;&#x201C; wykorzystujÄ&#x2026; w swoich projektach stawy podatne mechanicznie â&#x20AC;&#x201C; w tym stawy o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej. Wobec rosnÄ&#x2026;cego znaczenia tego typu konstrukcji oraz mnogoĹ&#x203A;ci istniejÄ&#x2026;cych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; zachodzi potrzeba uporzÄ&#x2026;dkowania dotychczasowych osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;Ä&#x2021; w omawianej dziedzinie.

Zadania tego podjÄ&#x2122;to siÄ&#x2122; w pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u. W czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci drugiej przypomniano klasyfikacjÄ&#x2122; stawĂłw o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej zaproponowanÄ&#x2026; w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pierwszej oraz omĂłwiono typy mechanizmĂłw nieopisane w poprzedniej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci: mechanizmy wykorzystujÄ&#x2026;ce zmianÄ&#x2122; parametrĂłw ukĹ&#x201A;adu transmisyjnego oraz mechanizmy bazujÄ&#x2026;ce na moĹźliwoĹ&#x203A;ci modyfikowania wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci sprÄ&#x2122;Ĺźyn róşnego typu. W podsumowaniu zestawiono i porĂłwnano cechy konstrukcji z obu kategorii i odpowiadajÄ&#x2026;cych im podkategorii. ) # [ S 0 " F F

1. Wprowadzenie RozwĂłj w dziedzinie robotĂłw usĹ&#x201A;ugowych, spoĹ&#x201A;ecznych oraz robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cych z czĹ&#x201A;owiekiem stanowi impuls do opracowania wydajnych i niezawodnych metod wprowadzania podatnoĹ&#x203A;ci do Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cuchĂłw kinematycznych manipulatorĂłw, jako zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;cych szanse speĹ&#x201A;nienia warunkĂłw bezpiecznej interakcji robotĂłw z ludĹşmi. Istnieje szereg zastosowaĹ&#x201E;, w ktĂłrych tego typu konstrukcje wzbogacone o moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pĹ&#x201A;ynnej regulacji podatnoĹ&#x203A;ci mogÄ&#x2026; przynieĹ&#x203A;Ä&#x2021; takĹźe inne, wymierne korzyĹ&#x203A;ci. Za przykĹ&#x201A;ad moĹźe posĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; obszar robotyki mobilnej, a w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci robotĂłw kroczÄ&#x2026;cych, gdzie istotnÄ&#x2026; cechÄ&#x2026; ukĹ&#x201A;adu jest zwiÄ&#x2026;zana z wystÄ&#x2122;powaniem elementĂłw podatnych zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; do magazynowania i odzyskiwania energii mechanicznej [1].

Niniejszy artykuĹ&#x201A;, w poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu z czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; pierwszÄ&#x2026;, stanowi przeglÄ&#x2026;d dotychczasowych konstrukcji stawĂłw z regulacjÄ&#x2026; podatnoĹ&#x203A;ci oraz prĂłbÄ&#x2122; ich klasyfikacji. MotywacjÄ&#x2026; do jego powstania byĹ&#x201A; brak tego typu opracowaĹ&#x201E; w jÄ&#x2122;zyku polskim, a jego gĹ&#x201A;ĂłwnÄ&#x2026; podstawÄ&#x2122; merytorycznÄ&#x2026; stanowiĹ&#x201A;y wybrane prace anglojÄ&#x2122;zyczne [2, 3].

\7\7 ) # # # # W czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pierwszej niniejszego opracowania objaĹ&#x203A;niono pojÄ&#x2122;cia zwiÄ&#x2026;zane z impedancjÄ&#x2026; mechanicznÄ&#x2026;, przedstawiono propozycjÄ&#x2122; klasyfikacji stawĂłw o regulowanej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej (rys. 1) wraz z metodologiÄ&#x2026; jej opracowania oraz wymieniono cechy idealnego mechanizmu regulacji podatnoĹ&#x203A;ci (treĹ&#x203A;ci te zamieszczono w skrĂłconej formie rĂłwnieĹź w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci drugiej (sekcje 2, 3)). NastÄ&#x2122;pnie omĂłwiono kategorie stawĂłw oznaczone na rys. 1 kolorem biaĹ&#x201A;ym.

CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; druga poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cona jest grupom mechanizmĂłw zaakcentowanych na rys. 1 kolorem ciemnoszarym (sekcje 4, 5).

W przypadku kaĹźdej z kategorii przedstawiono wady i zalety oraz przykĹ&#x201A;ady istniejÄ&#x2026;cych konstrukcji. Na koĹ&#x201E;cu zamieszczono podsumowanie i porĂłwnanie cech poszczegĂłlnych typĂłw stawĂłw podatnych (sek. 6).

7 1

# # PoniĹźej przedstawiono przypomnienie treĹ&#x203A;ci wprowadzonych w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pierwszej artykuĹ&#x201A;u.

7\7 %

*#

-# # C [ A " ( F " % )*" % " - # ,$%&+%+&,- % &?%&.%+&,- %

! "" # $%&

RozwaĹźania dotyczÄ&#x2026;ce zalet i wad poszczegĂłlnych grup stawĂłw z regulacjÄ&#x2026; podatnoĹ&#x203A;ci wymagajÄ&#x2026; wczeĹ&#x203A;niejszego zdefiniowania cech poĹźÄ&#x2026;danych. Oto lista cech idealnej metody regulacji podatnoĹ&#x203A;ci [4]: 1. proces zmiany sztywnoĹ&#x203A;ci nie wymaga dostarczania energii, 2. jeĹźeli podpunkt 1) nie jest speĹ&#x201A;niony: sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu zmiany sztywnoĹ&#x203A;ci wynosi 100%, 3. utrzymanie sztywnoĹ&#x203A;ci na zadanym poziomie nie wymaga dostarczania energii,

15

$B J

]

= ]j K

4.

5.

6.

7.

sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nie zaleĹźy od zewnÄ&#x2122;trznego obciÄ&#x2026;Ĺźenia, osiÄ&#x2026;galny jest nieograniczony zakres sztywnoĹ&#x203A;ci (0â&#x2C6;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;), mechanizm regulacji nie zwiÄ&#x2122;ksza bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;cia, moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przechowania caĹ&#x201A;ej energii odksztaĹ&#x201A;cenia.

2.2. Impedancja mechaniczna Niejednokrotnie w treĹ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u wystÄ&#x2122;powaÄ&#x2021; bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; odwoĹ&#x201A;ania do wielkoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2026;zanych z impedancjÄ&#x2026; mechanicznÄ&#x2026;. PoniĹźej zamieszczono krĂłtkie objaĹ&#x203A;nienie zwiÄ&#x2026;zanej z niÄ&#x2026; terminologii [5]. to wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, ktĂłra w dzieImpedancja mechaniczna dzinie zmiennej zespolonej s okreĹ&#x203A;la, w jaki sposĂłb w obiekcie mechanicznym transformowana jest siĹ&#x201A;a F â&#x20AC;&#x201C; przyĹ&#x201A;oĹźona do niego w danym punkcie â&#x20AC;&#x201C; w prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; V w tym punkcie.

(1) gdzie (2) RĂłwnaniom (1) i (2) w dziedzinie zmiennej rzeczywistej odpowiada zapis: (3) ktĂłry moĹźe byÄ&#x2021; rĂłwnowaĹźnie przedstawiony w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od poĹ&#x201A;oĹźenia X: (4) Z rĂłwnania (4) wynika interpretacja poszczegĂłlnych wspĂłĹ&#x201A;czynnikĂłw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych w definicji impedancji mechanicznej .

K oznacza sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; mechanicznÄ&#x2026;, ktĂłrej odwrotnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nazywana jest podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, B odpowiada tĹ&#x201A;umieniu, a M â&#x20AC;&#x201C; bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci.

3. Klasyfikacja stawĂłw Na rysunku 1 przedstawiono klasyfikacjÄ&#x2122; stawĂłw o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej zaproponowana w pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u. Kolorem ciemnoszarym oznaczono kategorie omĂłwione w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci drugiej, natomiast kolor biaĹ&#x201A;y odpowiada pozycjom objaĹ&#x203A;nionym w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pierwszej. Liczby w nawiasach okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026; numery sekcji, w ktĂłrych opisano poszczegĂłlne grupy stawĂłw.

Rys. 1. Klasyfikacja stawĂłw o zmiennej sztywnoĹ&#x203A;ci Fig. 1. Classification of variable stiffness actuators

OmawianÄ&#x2026; kategoriÄ&#x2122; stawĂłw moĹźna podzieliÄ&#x2021; na trzy grupy, w ktĂłrych zmiana sztywnoĹ&#x203A;ci odbywa siÄ&#x2122; przez wykorzystanie [2]: 1) zmiany konfiguracji dĹşwigni â&#x20AC;&#x201C; efektywna sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaleĹźy od konfiguracji dĹşwigni Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026;cej ramiÄ&#x2122; wyjĹ&#x203A;ciowe z elementem podatnym, 2) nieliniowego Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznika mechanicznego â&#x20AC;&#x201C; efektywna sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaleĹźy od regulowanych parametrĂłw nieliniowego Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznika mechanicznego, 3) przekĹ&#x201A;adni z ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;Ä&#x2026; zmianÄ&#x2026; przeĹ&#x201A;oĹźenia â&#x20AC;&#x201C; efektywna sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaleĹźy od nastawy przekĹ&#x201A;adni o ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ej regulacji przeĹ&#x201A;oĹźenia.

^7 ) *# C

# # transmisyjnego W tej kategorii stawĂłw sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dostosowywana jest przez zmianÄ&#x2122; przeĹ&#x201A;oĹźenia miÄ&#x2122;dzy ramieniem wyjĹ&#x203A;ciowym stawu a elementem podatnym. W teorii regulacja podatnoĹ&#x203A;ci nie wiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; w tym przypadku ze zmianÄ&#x2026; napiÄ&#x2122;cia elementĂłw podatnych (w odróşnieniu od ukĹ&#x201A;adĂłw antagonistycznych omĂłwionych w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pierwszej), a co za tym idzie â&#x20AC;&#x201C; dostarczaniem energii do ukĹ&#x201A;adu. W praktyce zdanie to nie jest do koĹ&#x201E;ca prawdziwe ze wzglÄ&#x2122;du na wystÄ&#x2122;powanie tarcia oraz potrzebÄ&#x2122; regulacji podatnoĹ&#x203A;ci rĂłwnieĹź poza poĹ&#x201A;oĹźeniem rĂłwnowagi. Niemniej, zuĹźycie energii zwiÄ&#x2026;zane z regulacjÄ&#x2026; sztywnoĹ&#x203A;ci w przypadku mechanizmĂłw z dostosowywanymi parametrami ukĹ&#x201A;adu transmisyjnego moĹźe byÄ&#x2021; mniejsze niĹź w przypadku stawĂłw wykorzystujÄ&#x2026;cych napiÄ&#x2122;cie wstÄ&#x2122;pne sprÄ&#x2122;Ĺźyn.

16

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

^7\7 6 & *# { * Aby osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2026;Ä&#x2021; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kontrolowanej zmiany sztywnoĹ&#x203A;ci, stawy wyposaĹźane sÄ&#x2026; w dĹşwigniÄ&#x2122; Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026;cÄ&#x2026; ramiÄ&#x2122; wyjĹ&#x203A;ciowe i element podatny. ModyfikujÄ&#x2026;c dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci jej ramion moĹźna wpĹ&#x201A;ywaÄ&#x2021; na efektywnÄ&#x2026; sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu z punktu widzenia obciÄ&#x2026;Ĺźenia. Zmiana przeĹ&#x201A;oĹźenia moĹźe odbywaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; przez modyfikacjÄ&#x2122; poĹ&#x201A;oĹźenia dowolnego z trzech charakterystycznych

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

punktĂłw dĹşwigni â&#x20AC;&#x201C; punktu poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia z elementem podatnym (rys. 2a), punktu, w ktĂłrym przykĹ&#x201A;adane jest obciÄ&#x2026;Ĺźenie (rys.

2b) oraz punktu podparcia (rys. 2c) [2, 4].

Rys. 2. Sposoby zmiany przeĹ&#x201A;oĹźenia dĹşwigni [2] Fig. 2. Methods of adjusting lever transmission ratio [2]

Rys. 4. PrzykĹ&#x201A;ad 2: HVSA (1) przekĹ&#x201A;adnia planetarna, (2) element prowadzÄ&#x2026;cy, (3) baza, (4) przekĹ&#x201A;adnia planetarna, (5) ogranicznik, (6) blok sprÄ&#x2122;Ĺźyny, (7) przekĹ&#x201A;adnia zÄ&#x2122;bata [7] Fig. 4. Example 2: HVSA (1) planet gear, (2) guide, (3) carrier, (4) planet gear, (5) stopper, (6) spring block, (7) rack gear [7]

PoniĹźej przedstawiono zalety i wady takiego rozwiÄ&#x2026;zania.

Do zalet metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; duĹźa wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; energetyczna, â&#x2C6;&#x2019; osiÄ&#x2026;galny szeroki zakres podatnoĹ&#x203A;ci, â&#x2C6;&#x2019; brak nieliniowych elementĂłw podatnych.

Do wad metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; czÄ&#x2122;sto: ograniczony zakres wychyleĹ&#x201E;, â&#x2C6;&#x2019; mechanizm na ogĂłĹ&#x201A; wpĹ&#x201A;ywa na bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyjĹ&#x203A;cia, â&#x2C6;&#x2019; koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zastosowania Ĺ&#x201A;oĹźyska liniowego, â&#x2C6;&#x2019; uzyskanie odpowiednio szerokiego zakresu sztywnoĹ&#x203A;ci moĹźe wymagaÄ&#x2021; uĹźycia dĹ&#x201A;ugiej dĹşwigni.

6 5 V Jafari i inni przedstawili koncepcjÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzenia, w ktĂłrym przemieszczany jest punkt poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia ze sprÄ&#x2122;Ĺźynami (rys. 3).

Punkt podparcia dĹşwigni 1 znajduje siÄ&#x2122; w centrum ilustracji (oĹ&#x203A; obrotu elementu). SprÄ&#x2122;Ĺźyny 3 umieszczone po bokach elementu napÄ&#x2122;dzajÄ&#x2026;cego 2 mogÄ&#x2026; zostaÄ&#x2021; przemieszczone wzdĹ&#x201A;uĹź promienia. Do wystajÄ&#x2026;cej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci dĹşwigni doĹ&#x201A;Ä&#x2026;czane jest obciÄ&#x2026;Ĺźenie. PraktycznÄ&#x2026; realizacjÄ&#x2122; Ĺ&#x201A;oĹźyska liniowego dla sprÄ&#x2122;Ĺźyn ilustruje fotografia [6].

Rys. 3. PrzykĹ&#x201A;ad 1: AwAS (1) dĹşwignia z ramieniem wyjĹ&#x203A;ciowym, (2) element napÄ&#x2122;dzajÄ&#x2026;cy, (3) sprÄ&#x2122;Ĺźyny, (A) ruch obrotowy napÄ&#x2122;du, (B) ruch postÄ&#x2122;powy mechanizmu zmiany sztywnoĹ&#x203A;ci, (C) ruch obrotowy elementu wyjĹ&#x203A;ciowego [6] Fig. 3. Example 1: AwAS (1) lever with output link, (2) driving part, (3) springs, (A) input rotation, (B) stiffness adjustment, (C) output rotation [6]

Bardzo podobny ukĹ&#x201A;ad w nieco innej konfiguracji przestrzennej przedstawili Kim i Song (rys. 4) [7].

Groothuis i inni przedstawili koncepcjÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzenia z ruchomym punktem podparcia (rys. 5). Silnik 4 przez pas transmisyjny 5 zmienia pozycjÄ&#x2122; elementu 2. WewnÄ&#x2026;trz ukryty jest mechanizm regulacji sztywnoĹ&#x203A;ci. Element wyjĹ&#x203A;ciowy 1 jest sztywno poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony z ramieniem dĹşwigni 3, do ktĂłrej zamocowane sÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;Ĺźyny liniowe 7. Punkt podparcia 8 dĹşwigni przemieszczany jest za pomocÄ&#x2026; silnika 6 i ukĹ&#x201A;adu kĂłĹ&#x201A; zÄ&#x2122;batych wzdĹ&#x201A;uĹź dĹşwigni 3. PrzekĹ&#x201A;adnia przedstawiona na rys. 6 zamienia

Rys. 5. PrzykĹ&#x201A;ad 3: vsaUT-II (1) element wyjĹ&#x203A;ciowy, (2) element ustalajÄ&#x2026;cy poĹ&#x201A;oĹźenie rĂłwnowagi, (3) ramiÄ&#x2122; dĹşwigni, (4) silnik ustalajÄ&#x2026;cy pozycjÄ&#x2122;, (5) pas transmisyjny, (6) silnik regulujÄ&#x2026;cy sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (7) sprÄ&#x2122;Ĺźyny, (8) punkt podparcia [8] Fig. 5. Example 3: vsaUT-II (1) output, (2) equilibrium adjustment, (3) lever arm, (4) position motor, (5) transmission belt, (6) stiffness adjustment motor, (7) springs, (8) pivot [8]

ruch obrotowy wewnÄ&#x2122;trznego koĹ&#x201A;a napÄ&#x2122;dzanego przez silnik 6 na ruch postÄ&#x2122;powy punktu podparcia (Ĺ&#x203A;rednica zewnÄ&#x2122;trznego koĹ&#x201A;a jest dwa razy wiÄ&#x2122;ksza niĹź koĹ&#x201A;a obiegajÄ&#x2026;cego Ĺ&#x203A;rodek). Zastosowanie takiego mechanizmu likwiduje koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uĹźycia Ĺ&#x201A;oĹźyska liniowego i redukuje tarcie [8].

Tsagarakis i inni przedstawili mechanizm (rys. 7) koncepcyjnie bardzo podobny do vsaUT-II, róşniÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; konstrukcjÄ&#x2026; dĹşwigni â&#x20AC;&#x201C; zamiast prostego elementu zastosowano krzywkÄ&#x2122; 5.

PozwoliĹ&#x201A;o to zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; zakres osiÄ&#x2026;galnych sztywnoĹ&#x203A;ci przy zachowaniu niewielkich wymiarĂłw urzÄ&#x2026;dzenia. PrzesuniÄ&#x2122;cie punktu podparcia 6 realizowane jest przez liniowÄ&#x2026; przekĹ&#x201A;adniÄ&#x2122; zÄ&#x2122;batÄ&#x2026; 2â&#x20AC;&#x201C;9 [9].

Rys. 6. Mechanizm hipocykloidalny do zmiany poĹ&#x201A;oĹźenia punktu rĂłwnowagi [8] Fig. 6. Hypocicloid mechanism to adjust pivot position [8]

17

$B J

]

= ]j K

rystyka momentu w funkcji wychylenia ramienia 2 z poĹ&#x201A;oĹźenia rĂłwnowagi. Dla maĹ&#x201A;ych kÄ&#x2026;tĂłw przyczynÄ&#x2026; sÄ&#x2026; nierĂłwne poĹ&#x201A;oĹźenia punktĂłw zaczepu linki (niemoĹźliwe do osiÄ&#x2026;gniecia z przyczyn technicznych) skutkujÄ&#x2026;ce jej skoĹ&#x203A;nym uĹ&#x201A;oĹźeniem, dla duĹźych kÄ&#x2026;tĂłw â&#x20AC;&#x201C; fakt, Ĺźe linka ukĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; wzdĹ&#x201A;uĹź prostej, a nie Ĺ&#x201A;uku Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026;cego ramiona [3].

Na rysunku 10 zaprezentowano mechanizm wykorzystujÄ&#x2026;cy krzywkÄ&#x2122; modyfikujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; kÄ&#x2026;t przeĹ&#x201A;oĹźenia 10. Pozycja czĹ&#x201A;onu ruchomego 3 ustalana jest za pomocÄ&#x2026; silnika 4 wzglÄ&#x2122;dem krzywki 7.

Wodzik 8 na rysunku przedstawiony w poĹ&#x201A;oĹźeniu rĂłwnowagi Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czy jÄ&#x2026; z krzywkÄ&#x2026; modyfikujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; kÄ&#x2026;t 10, ktĂłra moĹźe przesuwaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; w poziomie. Ruch wodzika do gĂłry skutkuje przemieszczeniem krzywki w prawo i Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;niÄ&#x2122;ciem sprÄ&#x2122;Ĺźyny 11. Efektywna

Rys. 7. PrzykĹ&#x201A;ad 4: CompAct-VSA (1) silnik regulujÄ&#x2026;cy sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (2) koĹ&#x201A;o zÄ&#x2122;bate, (3) Ĺ&#x201A;oĹźysko, (4) element wyjĹ&#x203A;ciowy, (5) ramiÄ&#x2122; krzywkowe, (6) punkt podparcia, (7) wodzik, (8) sprÄ&#x2122;Ĺźyna, (9) liniowa przekĹ&#x201A;adnia zÄ&#x2122;bata [9] Fig. 7. Example 4: CompAct-VSA (1) stiffness adjustment motor, (2) rack gear, (3) bearing, (4) output, (5) cam lever, (6) pivot, (7) slide, (8) spring, (9) linear rack gear [9]

Rys. 8. PrzykĹ&#x201A;ad 5: AwAS-II (1) silnik, (2) ramiÄ&#x2122; poĹ&#x203A;redniczÄ&#x2026;ce, (3) dĹşwignia, (4) Ĺ&#x201A;oĹźysko toczne, (5) krzywka, (6) sprÄ&#x2122;Ĺźyna skrÄ&#x2122;tna, (7) ramiÄ&#x2122; wyjĹ&#x203A;ciowe, (8) silnik regulujÄ&#x2026;cy sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (9) element prowadzÄ&#x2026;cy (10) element prowadzony (11) Ĺ&#x203A;ruba toczna [10] Fig. 8. Example 5: AWAS-II (1) motor, (2) link, (3) lever, (4) rolling bearing, (5) cam, (6) torsion spring, (7) output, (8) stiffness adjustment motor, (9) guide (10) slider (11) leading screw [10]

Rys. 10. PrzykĹ&#x201A;ad 7: Zmienny kÄ&#x2026;t przeĹ&#x201A;oĹźenia (1) baza, (2) mechanizm ustalania pozycji, (3) ramiÄ&#x2122; wyjĹ&#x203A;ciowe, (4) wyjĹ&#x203A;cie silnika ustalajÄ&#x2026;cego pozycjÄ&#x2122;, (5) koĹ&#x201A;o poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone z ramieniem wyjĹ&#x203A;ciowym, (6) oĹ&#x203A; obrotu, (7) krzywka poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona z osiÄ&#x2026;, (8) wodzik, (9) element poĹ&#x203A;redniczÄ&#x2026;cy miÄ&#x2122;dzy krzywkami, (10) krzywka modyfikujÄ&#x2026;ca kÄ&#x2026;t, (11) sprÄ&#x2122;Ĺźyna, (12) silnik regulujÄ&#x2026;cy sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (13) element przemieszczajÄ&#x2026;cy krzywkÄ&#x2122;, (14) Ĺ&#x203A;ruba prowadzÄ&#x2026;ca [11] Fig. 10. Example 7: Variable angle of transmission (1) base, (2) position adjustment mechanism, (3) output arm, (4) position motor output, (5) wheel connected with output arm, (6) axis, (7) cam attached to axis, (8) slider, (9) link between cams, (10) angle adjustment cam, (11) spring, (12) stiffness adjustment motor, (13) cam moving slider, (14) leading screw [11]

Jeszcze innÄ&#x2026; wersjÄ&#x2122; mechanizmu z ruchomym punktem podparcia przedstawili Jafari i inni (rys. 8). Do waĹ&#x201A;u silnika 1 przymocowane jest ramiÄ&#x2122; poĹ&#x203A;redniczÄ&#x2026;ce 2. Na jego powierzchni zamontowany jest silnik 8, ktĂłry przez Ĺ&#x203A;rubÄ&#x2122; tocznÄ&#x2026; 11 przesuwa bloczek 12 z krzywkÄ&#x2026; 5 stanowiÄ&#x2026;cÄ&#x2026; punkt podparcia dla dĹşwigni 3. DĹşwignia poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona jest z ramieniem wyjĹ&#x203A;ciowym 7 przez Ĺ&#x201A;oĹźysko toczne 4. MiÄ&#x2122;dzy czĹ&#x201A;onami 2 i 7 umieszczone sÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;Ĺźyny skrÄ&#x2122;tne 6 [10].

ZupeĹ&#x201A;nie odmienne podejĹ&#x203A;cie zaprezentowali naukowcy z Uniwersytetu Vrije w Brukseli. Przedstawiony przez nich mechanizm (rys. 9) skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z nieruchomego ramienia 1, ruchomego ramienia 2 oraz poĹ&#x203A;redniczÄ&#x2026;cego ramienia 3. PoĹ&#x201A;oĹźenie ramienia 3 regulowane jest za pomocÄ&#x2026; silnika 4. SprÄ&#x2122;Ĺźyna 7 przez linkÄ&#x2122; 9 wymusza zrĂłwnanie siÄ&#x2122; poĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; ramion 2 i 3. DÄ&#x2026;Ĺźenie to jest tym silniejsze im dalej od Ĺ&#x203A;rodka obrotu znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; punkty przyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia linki 9. Ich poĹ&#x201A;oĹźenie regulowane jest przez silniki 5 i 6. Problemem wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cym w tej konstrukcji jest â&#x20AC;&#x201C; oprĂłcz sporych wymiarĂłw mechanizmu â&#x20AC;&#x201C; nieliniowa charakte-

sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu zaleĹźy od aktualnego kÄ&#x2026;ta przeĹ&#x201A;oĹźenia kontrolowanego przez dodatkowy silnik 12 znajdujÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; w gĂłrnej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci rysunku. OsiÄ&#x2026;galne wartoĹ&#x203A;ci sztywnoĹ&#x203A;ci mieszczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w zakresie od zera (pionowe ustawienie krzywki) do nieskoĹ&#x201E;czonoĹ&#x203A;ci (krzywka poziomo) [11].

4.2. Nieliniowy Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik mechaniczny PrzeĹ&#x201A;oĹźenie ukĹ&#x201A;adu moĹźna modyfikowaÄ&#x2021; w inny sposĂłb â&#x20AC;&#x201C; zmieniajÄ&#x2026;c wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci nieliniowego Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznika mechanicznego (np. modyfikujÄ&#x2026;c ksztaĹ&#x201A;t krzywki lub dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jednego z bokĂłw czworoboku przegubowego). Nie udokumentowano urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wykorzystujÄ&#x2026;cych tego typu rozwiÄ&#x2026;zanie jako podstawy regulacji sztywnoĹ&#x203A;ci [2]. CzÄ&#x2122;sto jednak wykorzystuje siÄ&#x2122; nieliniowe Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czniki o staĹ&#x201A;ych parametrach dla poprawy charakterystyki elementu podatnego. PrzykĹ&#x201A;adem moĹźe byÄ&#x2021; element w ksztaĹ&#x201A;cie serca omĂłwiony w pierwszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u i zaprezentowany na rys.

11. Inne moĹźliwoĹ&#x203A;ci zaprezentowano na rys. 12 [2].

Rys. 9. PrzykĹ&#x201A;ad 6: (1) ramiÄ&#x2122; nieruchome, (2) ramiÄ&#x2122; ruchome, (3) ramiÄ&#x2122; poĹ&#x203A;redniczÄ&#x2026;ce, (4) silnik ustalajÄ&#x2026;cy pozycje (5, 6) silniki regulujÄ&#x2026;ce sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (7) sprÄ&#x2122;Ĺźyna, (8) Ĺ&#x203A;ruba toczna, (9) linka [3] Fig. 9. Example 6: (1) stationary arm, (2) movable arm, (3) linking arm, (4) position motor (5, 6) stiffness adjustment motors, (7) spring, (8) ball screw, (9) link [3]

18

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 11. PrzykĹ&#x201A;ad nieliniowego Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznika mechanicznego [2] Fig. 11. Example of nonlinear mechanical link [2]

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Rys. 12. Ĺ Ä&#x2026;czniki: a) krÄ&#x2026;Ĺźek, b) mechanizm z ciÄ&#x2122;gĹ&#x201A;ami, c) krzywki, d) czworobok przegubowy [2] Fig. 12. Connectors: a) pulley b) mechanism with couplers c) cams d) four-bar linkage [2]

^7]7 @ C* C * C C $ Kluczowym elementem konstrukcji jest przekĹ&#x201A;adnia, w ktĂłrej przeĹ&#x201A;oĹźenie moĹźna kontrolowaÄ&#x2021; w sposĂłb ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;y, a nie przez zmianÄ&#x2122; biegĂłw. Umieszczenie takiej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy elementem podatnym a obciÄ&#x2026;Ĺźeniem pozwoliĹ&#x201A;oby na wydajnÄ&#x2026; energetycznie kontrolÄ&#x2122; sztywnoĹ&#x203A;ci w szerokim zakresie. RozwiniÄ&#x2122;ciem tej idei jest wykorzystanie przekĹ&#x201A;adni o nieograniczonym zakresie przeĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; (obejmujÄ&#x2026;cym zero i wartoĹ&#x203A;ci ujemne). Mechanizmy tego typu wciÄ&#x2026;Ĺź sÄ&#x2026; w fazie prototypowej [2].

ObrĂłt jednego z elementĂłw skutkuje przemieszczeniem pĹ&#x201A;ytki miÄ&#x2122;dzy zwojami sprÄ&#x2122;Ĺźyny. Od poĹ&#x201A;oĹźenia pĹ&#x201A;ytki zaleĹźy liczba aktywnych zwojĂłw, wiÄ&#x2122;c na przykĹ&#x201A;ad wkrÄ&#x2122;canie waĹ&#x201A;ka w sprÄ&#x2122;ĹźynÄ&#x2122; skutkuje wzrostem efektywnej sztywnoĹ&#x203A;ci [3, 12].

PoniĹźej przedstawiono zalety i wady mechanizmĂłw ze zmiennÄ&#x2026; liczbÄ&#x2026; czynnych zwojĂłw.

Do zalet metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; bardzo prosta konstrukcja, â&#x2C6;&#x2019; niewielkie wymiary, â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zastosowania w przegubie obrotowym i pryzmatycznym.

Do wad metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; ograniczony zakres sztywnoĹ&#x203A;ci, â&#x2C6;&#x2019; sprzÄ&#x2122;Ĺźenie miÄ&#x2122;dzy kontrolÄ&#x2026; poĹ&#x201A;oĹźenia i sztywnoĹ&#x203A;ci (nakrÄ&#x2122;canie sprÄ&#x2122;Ĺźyny skutkuje jej przesuniÄ&#x2122;ciem), â&#x2C6;&#x2019; modyfikacja sztywnoĹ&#x203A;ci pod obciÄ&#x2026;Ĺźeniem zwiÄ&#x2026;zana jest z duĹźym tarciem i moĹźe spowodowaÄ&#x2021; deformacjÄ&#x2122; elementĂłw.

q7 7 , #* $

PrzykĹ&#x201A;adowÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;adu dostosowujÄ&#x2026;cego dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czynnÄ&#x2026; sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowej przedstawiono na rys. 14. WaĹ&#x201A; wyjĹ&#x203A;ciowy 5 poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony jest ciÄ&#x2122;gnem 4 z koĹ&#x201E;cem sprÄ&#x2122;Ĺźyny 1.

Jej dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czynna ograniczona jest przez bloczek 3, ktĂłrego poĹ&#x201A;oĹźenie reguluje silnik 7 za poĹ&#x203A;rednictwem Ĺ&#x203A;ruby prowadzÄ&#x2026;cej 2 [3].

q7 ) *# C

$ NajczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej stosowane elementy podatne w stawach z regulacjÄ&#x2026; sztywnoĹ&#x203A;ci to sprÄ&#x2122;Ĺźyny Ĺ&#x203A;rubowe i pĹ&#x201A;ytkowe. Na sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sprÄ&#x2122;Ĺźyn Ĺ&#x203A;rubowych wpĹ&#x201A;yw majÄ&#x2026;: moduĹ&#x201A; Kirchhoffa materiaĹ&#x201A;u, Ĺ&#x203A;rednica drutu, promieĹ&#x201E; nawiniÄ&#x2122;cia, skok i liczba zwojĂłw. W przypadku sprÄ&#x2122;Ĺźyn pĹ&#x201A;ytkowych sÄ&#x2026; to: moduĹ&#x201A; Younga, moment bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przekroju, dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i sposĂłb podparcia.

ZapewniajÄ&#x2026;c moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; modyfikacji dowolnego z wymienionych parametrĂłw moĹźna uzyskaÄ&#x2021; skutecznÄ&#x2026; metodÄ&#x2122; regulacji podatnoĹ&#x203A;ci caĹ&#x201A;ego stawu.

Do regulacji sztywnoĹ&#x203A;ci napÄ&#x2122;dĂłw podatnych najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wykorzystuje siÄ&#x2122; zmianÄ&#x2122; [2]: 1) liczby czynnych zwojĂłw sprÄ&#x2122;Ĺźyny Ĺ&#x203A;rubowej (omĂłwione w sekcji 5.1), 2) dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci czynnej sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowej (sekcja 5.2), 3) momentu bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przekroju sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowej (sek. 5.3), 4) innych parametrĂłw â&#x20AC;&#x201C; w przypadku nietypowych elementĂłw podatnych (sek. 5.4).

W nastÄ&#x2122;pnych podsekcjach artykuĹ&#x201A;u â&#x20AC;&#x201C; zgodnie z oznaczeniami umieszczonymi w nawiasach â&#x20AC;&#x201C; omĂłwiono wymienione sposoby modyfikacji podatnoĹ&#x203A;ci.

q7\7 + " $ #"

W przypadku tej grupy rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; sprÄ&#x2122;Ĺźyna osadzona jest na waĹ&#x201A;ku zakoĹ&#x201E;czonym pĹ&#x201A;ytkÄ&#x2026; wsuniÄ&#x2122;tÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy zwoje (rys. 13).

Rys. 13. Zmiana liczby czynnych zwojĂłw sprÄ&#x2122;Ĺźyny Ĺ&#x203A;rubowej [3] Fig. 13. Changing number of active turns of helix spring [3]

Rys. 14. Regulacja dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci czynnej sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowej (1) sprÄ&#x2122;Ĺźyna, (2) Ĺ&#x203A;ruba prowadzÄ&#x2026;ca, (3) element ograniczajÄ&#x2026;cy dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (4) linka, (5) waĹ&#x201A; wyjĹ&#x203A;ciowy, (6) krÄ&#x2026;Ĺźek, (7) silnik [3] Fig. 14. Adjustment of leaf spring active length (1) spring, (2) leading screw, (3) length adjusting block, (4) link, (5) output shaft, (6) pulley, (7) motor [3]

PoniĹźej zestawiono cechy tego typu mechanizmĂłw.

Do zalet metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; wzglÄ&#x2122;dnie prosta konstrukcja, â&#x2C6;&#x2019; caĹ&#x201A;kowite rozprzÄ&#x2122;gniecie sterowania poĹ&#x201A;oĹźeniem i sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwa konfiguracja caĹ&#x201A;kowicie sztywna.

Do wad metody naleĹźÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; maksymalna podatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jest ograniczona, â&#x2C6;&#x2019; potrzeba zastosowania przekĹ&#x201A;adni liniowej.

6 5 V Do zastosowania w przegubie robota opracowana zostaĹ&#x201A;a bardziej kompaktowa, obrotowa wersja mechanizmu. Na rysunku 15 przedstawiono proponowane rozwiÄ&#x2026;zanie. Na pierwszej ilustracji widoczna jest konfiguracja o maksymalnej podatnoĹ&#x203A;ci, na drugiej

Rys. 15. PrzykĹ&#x201A;ad 1: Obrotowa wersja mechanizmu [3] Fig. 15. Example 1: Rotational version of the mechanism [3]

19

$B J

]

= ]j K

â&#x20AC;&#x201C; maksymalnie sztywnej. Dwa elementy napÄ&#x2122;dzane przez silnik mogÄ&#x2026; przesuwaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; wzdĹ&#x201A;uĹź pionowych waĹ&#x201A;kĂłw w gĂłrÄ&#x2122; i w dĂłĹ&#x201A;.

Doczepione do nich koĹ&#x201A;a toczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wzdĹ&#x201A;uĹź sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowej zamocowanej do tylnej osi, regulujÄ&#x2026;c tym samym jej dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czynnÄ&#x2026; [3, 13].

CiekawÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122; zaproponowali Choi i inni (rys. 16).

ObciÄ&#x2026;Ĺźenie przykĹ&#x201A;adane jest do waĹ&#x201A;ka w centrum 1, do ktĂłrego doĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone sÄ&#x2026; cztery sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowe 3. DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czynna sprÄ&#x2122;Ĺźyn okreĹ&#x203A;lana jest przez poĹ&#x201A;oĹźenie elementĂłw 4. Ich odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od osi zaleĹźy od wzajemnej konfiguracji dyskĂłw 2 obracanych za pomocÄ&#x2026; dwĂłch silnikĂłw. Gdy silniki obracajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w tÄ&#x2122; samÄ&#x2026; stronÄ&#x2122;, wywoĹ&#x201A;ujÄ&#x2026; one obrĂłt waĹ&#x201A;ka 1. ObrĂłt w przeciwnych kierunkach przesuwa element 4, co skutkuje zmianÄ&#x2026; efektywnej sztywnoĹ&#x203A;ci ukĹ&#x201A;adu. Pod wzglÄ&#x2122;dem sterowania rozwiÄ&#x2026;zanie to podobne jest do ukĹ&#x201A;adu antagonistycznego dwukierunkowego opisanego w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pierwszej z tÄ&#x2026; róşnicÄ&#x2026;, Ĺźe sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulowana jest nie przez zmianÄ&#x2122; napiÄ&#x2122;cia sprÄ&#x2122;Ĺźyn, lecz przez modyfikacjÄ&#x2122; ich dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci czynnej [14].

Rys. 18. PrzykĹ&#x201A;ad 4: (1) przekĹ&#x201A;adnia, (2) silnik regulujÄ&#x2026;cy sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (3) Ĺ&#x203A;rubÄ&#x2026; prowadzÄ&#x2026;ca, (4) prowadnica, (5) element ograniczajÄ&#x2026;cy dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (6) tulejka Ĺ&#x203A;lizgowa, (7) waĹ&#x201A;ki, (8) sprÄ&#x2122;Ĺźyna pĹ&#x201A;ytkowa, (9) kontroler silnika, (10) waĹ&#x201A; wyjĹ&#x203A;ciowy, (11) Ĺ&#x201A;oĹźysko waĹ&#x201A;eczkowe krzyĹźowe, (12) przekĹ&#x201A;adnia falowa, (13) silnik ustalajÄ&#x2026;cy pozycjÄ&#x2122; [16] Fig. 18. Example 4: (1) transmission, (2) stiffness adjustment motor, (3) leading screw, (4) guide, (5) length adjusting block, (6) linear bushing, (7) rollers, (8) leaf spring, (9) motor controller, (10) output shaft, (11) cross roller bearing, (12) harmonic drive (13) position motor [16]

q7]7 9 " # $

Innym sposobem modyfikacji podatnoĹ&#x203A;ci sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowej jest zmiana momentu bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci jej przekroju. W kolejnych dwĂłch podpunktach przedstawiono sposoby wpĹ&#x201A;ywania na tÄ&#x2122; wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;.

W !

Rys. 16. PrzykĹ&#x201A;ad 2: VSJ (1) waĹ&#x201A; wyjĹ&#x203A;ciowy, (2) dysk obracany przez silnik, (3) sprÄ&#x2122;Ĺźyna pĹ&#x201A;ytkowa, (4) element ograniczajÄ&#x2026;cy dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, (5) Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik, (6) waĹ&#x201A;ek [14] Fig. 16. Example 2: VSJ (1) output shaft, (2) disc rotated by motor, (3) leaf spring, (4) length adjusting block, (5) link, (6) roller [14]

SprÄ&#x2122;Ĺźyna pĹ&#x201A;ytkowa ma przekrĂłj wÄ&#x2026;skiego prostokÄ&#x2026;ta. PrzekrĂłj ten charakteryzuje siÄ&#x2122; duĹźÄ&#x2026; róşnicÄ&#x2026; momentu bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci w kierunku wyznaczonym przez krĂłtszy i dĹ&#x201A;uĹźszy bok.

UwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c te róşnice skonstruowano mechanizm o dwĂłch ustawieniach sztywnoĹ&#x203A;ci, przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanych przez obrĂłt sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowej o kÄ&#x2026;t 90° (rys. 19). SprÄ&#x2122;Ĺźyna ta umieszczona jest wewnÄ&#x2026;trz dodatkowej sprÄ&#x2122;Ĺźyny Ĺ&#x203A;rubowej, aby zminimalizowaÄ&#x2021; ryzyko wyboczenia [3, 17].

Na rysunku 17 przedstawiono jedynÄ&#x2026; w tym opracowaniu realizacjÄ&#x2122; przegubu pryzmatycznego. ObciÄ&#x2026;Ĺźenie przykĹ&#x201A;adane jest do elementu 1 przemieszczanego za pomocÄ&#x2026; silnika 2 z wykorzystaniem Ĺ&#x203A;ruby 3 i elementu 4. Silnik 2 zamontowany jest na sprÄ&#x2122;Ĺźystym prÄ&#x2122;cie 5. Jego poĹ&#x201A;oĹźenie, od ktĂłrego zaleĹźy dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czynna prÄ&#x2122;ta, regulowane jest za pomocÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;ruby 6 przez silnik 7 [15].

Rys. 19. ObrĂłt sprÄ&#x2122;Ĺźyny pĹ&#x201A;ytkowej [3] Fig. 19. Rotation of leaf spring [3]

6 ' Innym sposobem regulacji momentu bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przekroju sprÄ&#x2122;Ĺźyny jest podzielenie jej na wiele rĂłwnolegĹ&#x201A;ych do siebie cienkich blaszek (rys. 20). Gdy kaĹźda z nich ugina siÄ&#x2122; osobno, ukĹ&#x201A;ad charakteryzuje siÄ&#x2122; niskÄ&#x2026; sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;. MoĹźna na niÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;Ä&#x2021; dociskajÄ&#x2026;c blaszki do siebie â&#x20AC;&#x201C; wĂłwczas tarcie

Rys. 17. PrzykĹ&#x201A;ad 3: (1) wyjĹ&#x203A;cie ukĹ&#x201A;adu, (2) silnik ustalajÄ&#x2026;cy pozycjÄ&#x2122;, (3) Ĺ&#x203A;ruba prowadzÄ&#x2026;ca, (4) Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznik, (5) sprÄ&#x2122;Ĺźyna, (6) Ĺ&#x203A;ruba prowadzÄ&#x2026;ca, (7) silnik regulujÄ&#x2026;cy sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; [15] Fig. 17. Example 3: (1) output, (2) position motor, (3) leading screw, (4) link, (5) spring, (6) leading screw, (7) stiffness adjustment motor [15]

Na rys. 18 pokazano ukĹ&#x201A;ad, w ktĂłrym podstawa silnika ustalajÄ&#x2026;cego pozycjÄ&#x2122; poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona jest ze Ĺ&#x203A;rubÄ&#x2026; liniowÄ&#x2026; 3, po ktĂłrej porusza siÄ&#x2122; element 5 ustalajÄ&#x2026;cy sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przez ograniczenie dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci czynnej sprÄ&#x2122;Ĺźyn pĹ&#x201A;ytkowych 8 przytwierdzonych do podstawy caĹ&#x201A;ego ukĹ&#x201A;adu. UkĹ&#x201A;ad zapewnia moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; regulacji podatnoĹ&#x203A;ci w szerokim zakresie. WadÄ&#x2026; sÄ&#x2026; duĹźe gabaryty urzÄ&#x2026;dzenia [16].

20

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 20. PodziaĹ&#x201A; na blaszki [3] Fig. 20. Division into sheets [3]

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

utrudni ich wzajemny poĹ&#x203A;lizg. Po przekroczeniu pewnej wartoĹ&#x203A;ci siĹ&#x201A;y docisku ukĹ&#x201A;ad bÄ&#x2122;dzie zachowywaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; jak lita belka, osiÄ&#x2026;gajÄ&#x2026;c tym samym maksymalny poziom sztywnoĹ&#x203A;ci. Opracowano róşne metody wywoĹ&#x201A;ywania rĂłwnomiernej siĹ&#x201A;y nacisku â&#x20AC;&#x201C; w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci oparte na oddziaĹ&#x201A;ywaniach elektrostatycznych lub podciĹ&#x203A;nieniu. To drugie rozwiÄ&#x2026;zanie polega na umieszczeniu blaszek w szczelnej koszulce i odsysaniu z niej powietrza.

WĂłwczas sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; moĹźna sterowaÄ&#x2021; przez regulacjÄ&#x2122; podciĹ&#x203A;nienia w koszulce [3, 18].

dzenia moĹźna zatem sterowaÄ&#x2021; przez zmianÄ&#x2122; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy dyskami (rys. 21). Maksymalna sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ograniczona jest przez stopieĹ&#x201E; namagnesowania dyskĂłw, minimalna moĹźe mieÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zerowÄ&#x2026; [19].

5.4. Inne parametry Najbardziej typowe elementy podatne to sprÄ&#x2122;Ĺźyny Ĺ&#x203A;rubowe i pĹ&#x201A;ytkowe. Niemniej, moĹźliwe sÄ&#x2026; rĂłwnieĹź caĹ&#x201A;kowicie odmienne konstrukcje. KaĹźda z nich cechowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; bÄ&#x2122;dzie charakterystycznymi parametrami, ktĂłrych modyfikacja pozwala na zmianÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci podatnoĹ&#x203A;ci. PrzykĹ&#x201A;adem takiego nietypowego elementu podatnego moĹźe byÄ&#x2021; sprÄ&#x2122;Ĺźyna magnetyczna.

% ! &

W przypadku sprÄ&#x2122;Ĺźyny magnetycznej (rys. 21), rolÄ&#x2122; elementu podatnego peĹ&#x201A;niÄ&#x2026; dwa wspĂłĹ&#x201A;osiowe, obszarami namagnesowane dyski. Wychylenie wewnÄ&#x2122;trznego dysku i zwolnienie obciÄ&#x2026;Ĺźenia skutkuje oscylacjami o czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci tym wiÄ&#x2122;kszej, im silniejsze jest pole magnetyczne. SztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; takiego urzÄ&#x2026;-

Rys. 21. Wykorzystanie sprÄ&#x2122;Ĺźyny magnetycznej [19] Fig. 21. Magnetic spring [19]

Podsumowanie cech poszczegĂłlnych typĂłw stawĂłw z regulacjÄ&#x2026; podatnoĹ&#x203A;ci

Parametry ukĹ&#x201A;adu transmisji

CiÄ&#x2026;gĹ&#x201A;a zmiana przeĹ&#x201A;oĹźenia

Liczba zwojĂłw

DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czynna

1

1

1

1

1

1

1

Czy wystarczÄ&#x2026; liniowe elementy podatne

9

9

9

9

9

9

9

Czy zawsze aktywna jest caĹ&#x201A;a dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; elementu podatnego

9

9

9

8

8

9

9

Czy w poĹ&#x201A;oĹźeniu rĂłwnowagi bez obciÄ&#x2026;Ĺźenia na staw nie dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026; siĹ&#x201A;y

9

8/9

9

9

9

9

9

Czy moĹźliwa jest konfiguracja caĹ&#x201A;kowicie sztywna

8/9

8/9

9

9

9

8

8

Czy moĹźliwa jest konfiguracja caĹ&#x201A;kowicie podatna

8/9

8/9

9

8

8

8

9

Nieograniczone pasmo czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci dla amortyzacji wstrzÄ&#x2026;sĂłw (zderzenia z duĹźÄ&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;)

9

9

9

9

9

9

9

Nieograniczone pasmo czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ci dla zadanej sztywnoĹ&#x203A;ci (utrzymanie sztywnoĹ&#x203A;ci przy duĹźej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci)

9

9

9

9

9

9

9

NiezaleĹźne sterowanie sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i pozycjÄ&#x2026;

9

9

9

9

9

9

9

MoĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadania nieliniowej charakterystyki siĹ&#x201A;aâ&#x20AC;&#x201C;odksztaĹ&#x201A;cenie

9

9

9

8

8

8

9

Zmiana sztywnoĹ&#x203A;ci z minimalnym zuĹźyciem energii

9

9

9

9

9

9

8

Podtrzymanie sztywnoĹ&#x203A;ci bez zuĹźycia energii

9

9

9

9

9

9

9

8/9

8/9

8

9

8/9

8/9

8/9

Brak wpĹ&#x201A;ywu mechanizmu na bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyjĹ&#x203A;cia

SprÄ&#x2122;Ĺźyna magnetyczna

Nieliniowe Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czniki mechaniczne

Minimalna liczba sprÄ&#x2122;Ĺźyn

Moment bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci przekroju

Zmiana konfiguracji dĹşwigni

WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci sprÄ&#x2122;Ĺźyny

21

$B J

]

= ]j K

6. Podsumowanie Ze wzglÄ&#x2122;du na mnogoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; i kryteriĂłw oceny stawĂłw o zmiennej podatnoĹ&#x203A;ci mechanicznej, podsumowanie ich zalet i wad przedstawiono w formie rozbudowanej tabeli [2â&#x20AC;&#x201C;4].

Wszystkie omĂłwione w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci drugiej artykuĹ&#x201A;u konstrukcje Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czy zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; do magazynowania i odzyskiwania energii mechanicznej. Stawy wykorzystujÄ&#x2026;ce zmianÄ&#x2122; parametrĂłw ukĹ&#x201A;adu transmisyjnego charakteryzuje na ogĂłĹ&#x201A; wiÄ&#x2122;kszy stopieĹ&#x201E; skomplikowania mechanizmu niĹź ukĹ&#x201A;ady z modyfikacjÄ&#x2026; parametrĂłw elementu podatnego. KorzyĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wynikajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; ze stosowania rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; z pierwszej grupy jest zazwyczaj szerszy zakres regulacji podatnoĹ&#x203A;ci. SzczegĂłlnie obiecujÄ&#x2026;ce wydajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; konstrukcje wykorzystujÄ&#x2026;ce przekĹ&#x201A;adnie o ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ej i nieograniczonej zmianie przeĹ&#x201A;oĹźenia. Sukces w projektowaniu tego typu elementĂłw umoĹźliwiĹ&#x201A;by speĹ&#x201A;nienie prawie wszystkich wymagaĹ&#x201E; stawianych mechanizmom regulacji podatnoĹ&#x203A;ci. InteresujÄ&#x2026;ce wydaje siÄ&#x2122; teĹź wykorzystanie sprÄ&#x2122;Ĺźyn magnetycznych, poniewaĹź w sytuacji przeciÄ&#x2026;Ĺźenia umoĹźliwiajÄ&#x2026; one poddanie siÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;adu bez jego uszkodzenia.

Wszystkie omĂłwione rozwiÄ&#x2026;zania niezaleĹźnie od szczegĂłĹ&#x201A;Ăłw konstrukcyjnych mogÄ&#x2026; stanowiÄ&#x2021; dobrÄ&#x2026; alternatywÄ&#x2122; dla sztywnych manipulatorĂłw z podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; czynnÄ&#x2026;, ze wzglÄ&#x2122;du na zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; do magazynowania energii i rozprzÄ&#x2122;gniÄ&#x2122;te sterowanie sztywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i pozycjÄ&#x2026;.

10.

11.

12.

13.

14.

Bibliografia 15.

1. Vanderborght B., Albu-Schaeffer A., Bicchi A., Burdet E., Caldwell D., Carloni R., Catalano M., Ganesh G., Garabini M., Grebenstein M., Grioli G., Haddadin S., Jafari A., Laffranchi M., Lefeber D., Petit F., Stramigioli S., Tsagarakis N., Van Damme M., Van Ham R., Visser L.C., Wolf S., Variable impedance actuators: Moving the robots of tomorrow. 2012 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 5454â&#x20AC;&#x201C;5455, DOI: 10.1109/IROS.2012.6385433.

2. Vanderborght B., Albu-Schaeffer A., Bicchi A., Burdet E., Caldwell D.G., Carloni R., Catalano M., Eiberger O., Friedl W., Ganesh G., Garabini M., Grebenstein M., Grioli G., Haddadin S., Hoppner H., Jafari A., Laffranchi M., Lefeber D., Petit F., Stramigioli S., Tsagarakis N., Van Damme M., Van Ham R., Visser L.C., Wolf S., Variable impedance actuators: A review. â&#x20AC;&#x153;Robotics and Autonomous Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 61, Iss. 12, 2013, 1601â&#x20AC;&#x201C;1614.

3. Ham R.V., Sugar T.G., Vanderborght B., Hollander K.W., Lefeber D., Compliant actuator designs. â&#x20AC;&#x153;IEEE Robotics Automation Magazineâ&#x20AC;?, Vol. 16, Iss. 3, 2009, 81â&#x20AC;&#x201C;94.

4. Variable impedance actuators. http://www.birl.ethz.ch/ sssr2012/onlinematerial/AmirJafari.pdf (11.09.2016).

5. Winiarski T., ZieliĹ&#x201E;ski C., Podstawy sterowania siĹ&#x201A;owego w robotach. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 12, Nr 6, 2008, 5â&#x20AC;&#x201C;10. (Basics of robot force control (in Polish)).

6. Jafari A., Tsagarakis N.G., Vanderborght B., Caldwell D.G., A new actuator with adjustable stiffness (AwAS), [in:] 2010 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, DOI: 10.1109/IROS.2010.5648902.

7. Kim B.S., Song J.B., Design and control of a variable stiffness actuator based on adjustable moment arm. â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Roboticsâ&#x20AC;?, Vol. 28, Iss. 5, 2012, 1145â&#x20AC;&#x201C;1151, DOI: 10.1109/TRO.2012.2199649.

8. Groothuis S.S., Rusticelli G., Zucchelli A., Stramigioli S., Carloni R., The vsaUT-II: A novel rotational variable stiffness actuator. [in:] 2012 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 3355â&#x20AC;&#x201C;3360, DOI: 10.1109/ICRA.2012.6224868.

9. Tsagarakis N.G., Sardellitti I., Caldwell D.G., A new variable stiffness actuator (CompAct-VSA): Design and modelling.

22

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

16.

17.

18.

19.

A

T

[in:] 2011 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 378â&#x20AC;&#x201C;383, DOI: 10.1109/IROS.2011.6095006.

Jafari A., Tsagarakis N.G., Caldwell D.G., AwAS-II: A new Actuator with Adjustable Stiffness based on the novel principle of adaptable pivot point and variable lever ratio. [in:] 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 4638â&#x20AC;&#x201C;4643, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5979994.

Vu Quy H., Aryananda L., Sheikh F.I., Casanova F., Pfeifer R., A novel mechanism for varying stiffness via changing transmission angle. [in:] 2011 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 5076â&#x20AC;&#x201C;5081, DOI: 10.1109/ICRA.2011.5980097.

Hollander K.W., Sugar T.G., Herring D.E., Adjustable robotic tendon using a â&#x20AC;&#x2122;Jack Springâ&#x20AC;&#x2122;â&#x201E;˘, [in:] 9th International Conference on Rehabilitation Robotics, ICORR 2005, 113â&#x20AC;&#x201C;118, DOI: 10.1109/ICORR.2005.1501064.

Morita T., Sugano S., Development of an anthropomorphic force-controlled manipulator WAM-10. [in:] Proceedings of 8th International Conference on Advanced Robotics, ICAR â&#x20AC;&#x2122;97, 701â&#x20AC;&#x201C;706, DOI: 10.1109/ICAR.1997.620258.

Tagliamonte N.L., Sergi F., Accoto D., Carpino G., Guglielmelli E., Double actuation architectures for rendering variable impedance in compliant robots: A review. â&#x20AC;&#x153;Mechatronicsâ&#x20AC;?, Vol. 22, Iss. 8, 2012, 1187â&#x20AC;&#x201C;1203, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2012.09.011.

Visser L.C., Carloni R., Klijnstra F., Stramigioli S., A prototype of a novel energy efficient variable stiffness actuator. [in:] 2010 Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology, 3703â&#x20AC;&#x201C;3706, DOI: 10.1109/IEMBS.2010.5627424.

Liu L., Leonhardt S., Misgeld B.J.E., Design and control of a mechanical rotary variable impedance actuator. â&#x20AC;&#x153;Mechatronicsâ&#x20AC;?, Vol. 39, 2016, 226â&#x20AC;&#x201C;236, DOI: 10.1016/j.mechatronics.2016.06.002.

Hollander K., Sugar T., Concepts for compliant actuation in wearable robotic systems. [in:] Proceedings of US-Korea Conference on Science, Technology and Entrepreneurship (UKC â&#x20AC;&#x2122;04), Vol. 128, 2004, 644â&#x20AC;&#x201C;650.

Kawamura S., Yamamoto T., Ishida D., Ogata T., Nakayama Y., Tabata O., Sugiyama S., Development of passive elements with variable mechanical impedance for wearable robots. [in:] Proceedings of ICRA â&#x20AC;&#x2122;02. IEEE International Conference on Robotics and Automation, Vol. 1, 2002, 248â&#x20AC;&#x201C;253, DOI: 10.1109/ROBOT.2002.1013369.

Choi J., Park S., Lee W., Sung-Chul Kang, Design of a robot joint with variable stiffness. [in:] ICRA 2008. IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2008, 1760â&#x20AC;&#x201C;1765, DOI: 10.1109/ROBOT.2008.4543455.

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

V ; Y F X 8 C + / % .

It is becoming increasingly common for engineers of robots â&#x20AC;&#x201C; especially social and mobile ones â&#x20AC;&#x201C; to use compliant actuators, in particular variable stiffness actuators in their projects. Due to this fact and the huge variety of existing solutions, there is a need to organise current results in this field.

This topic was covered in the first part of article. The second part of the article provides short reminder of classification proposed in the first part and describes mechanisms, which were not fully discussed in the previous part: mechanisms with variable parameters of transmission and mechanisms with variable parameters of different kinds of springs. In the summary, the features of both categories and their subcategories are presented and compared.

U [ ! F X ; F

0 3 2 %

0 1 5

8 " / F @ 6 J ' 7 ; " % 6 +&,. % 0K " K 6 B " J * M % 6 " K @ " " F "

* " % E * @

F " H H " " %

8 7 8 " 7 ; @ " 6 @ ( < @ * / F TA U 0 " * " @ H F % E * @ H * F 0 " F @ @ * * ; " " " 0 0 *0 " * " F * @ * " * % 6 @ " * " F " " " " " " K " %

F " % )*" % "

" )*" % "

23

NR 3/2015

24

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 25â&#x20AC;&#x201C;30, DOI: 10.14313/PAR_224/25

J! ; G " Z ; $ B NF 8 " F / F / !

!

Waldemar Bauer, Bartosz Mitka, Marcin Prochaska ' " % % % % / * 0 .$ $+@&L& F 0

Abstract: The hereby article presents the results of an R&D project implemented by the company Terramap. The result of the project is a measuring device for 3D digitization, enabling data acquisition and processing. A characteristic feature of the system is automatic acquisition of information on both object geometry (spatial digitization), as well as color information in the RGB color space on this object (high resolution digital photos). Software dedicated for the device allows for planning and controlling the data acquisition process and their processing, as well as development of the materials ready for presentation. Implementation of the results of the conducted tests by means of constructing a device on their basis with accompanying software enabled significant acceleration of the digitization works, and consequently reduction of unit costs of 3D digitization. In order to assess the geometric quality of the 3D models obtained automatically by the device reference measurements were performed for the selected objects. Such measurements were carried out using two methods: first the geometry of the tests objects was measured by means of a handheld 3D scanner Artec Eva, second a direct manual measurement of the characteristic dimensions of the test objects was performed using a caliper. The 3D models obtained from the RevoScan device and 3D scanner Artec Eva were fitted into each other, and then compared using tools available in the Geomagic Qualify software in modules Alignment and Analysis.

Whereas the results of the manual measurements of the characteristic dimensions of the test objects were compared with the results of measurements of the same features carried out on the 3D models obtained from the RevoScan device. The obtained results represented in the form of tables and graphs.

The performed tests confirm achieving the model accuracy better than 0.3 mm assumed in the project. [ * $ " * " " "

1. Introduction Many authors of publications pay attention to the obstacles to creating virtual collections such as: difficulty of building virtual 3D objects and the costs of such a technology [7, 8]. Apart from that the features of digitized objects often create many problems such as the color of the surface, its type or gloss [8].

The main problem of the digitization works is finding appropriate proportions between the costs and workload and the

-# # C [ 6 " A F ) % " - # ,?%&$%+&,- % &+%&.%+&,- %

! "" # $%&

quality of the obtained result [8]. The developments performed manually are very time-consuming, whereas the ones performed using the simplest available tools not always meet all the expectations [2]. Solution to the above-mentioned problems is automation of the performed works to the highest possible extent, application of advanced algorithms for data acquisition, orientation and filtration, as well as texturing of the obtained 3D models [8].

In order to perform 3D modeling of small objects with a complicated form it is recommended to use meshes that comprise a topological triangle or polygon mesh, which enables accurate representation of the surface while capturing all the details.

According to literature dense mesh is generated based on point cloud that may be achieved as a result of ground-based laser scanning or processing of digital ground-based photos (Structure From Motion), taken with a proper longitudinal and transverse coverage [4, 6].

Building of a 3D model on the basis of a Structure From Motion method requires application of a strict procedure for

25

Evaluation of geometric quality of 3D models obtained automatically by robotic RevoScan device implementation and processing of the photos, in which we should first of all ensure proper longitudinal and transverse coverage between the subsequent photos. What is more, as the authors point out [6] in order to build a 3D model it is necessary to know the parameters for internal orientation of the camera that may be determined in an independent calibration process or in the course of fitting the photos with the use of the characteristic points on the subsequent photos.

In many scientific publications we may find proposals for digitization solutions [8], as well as particular examples for implementation of digitization works [3], and the analysis for their accuracy [1]. The hereby publication presents the results of comparative test of the models obtained using the RevoScan device and a 3D scanner Artec Eva. The device concept and the results of test developments are presented in the publication â&#x20AC;&#x153;RevoScan â&#x20AC;&#x201C; automatic device for 3D digitization â&#x20AC;&#x201C; conception, application, test resultsâ&#x20AC;? [5].

The device consists of the following elements (Fig. 1): â&#x2C6;&#x2019; glass turntable, â&#x2C6;&#x2019; two measuring columns that enable camera movement in the horizontal and vertical plane, â&#x2C6;&#x2019; camera head with the possibility of adjusting the tilt angle relative to the table, â&#x2C6;&#x2019; digital camera with movable polarization filter, â&#x2C6;&#x2019; the polarized light background, â&#x2C6;&#x2019; the shadeless tent, â&#x2C6;&#x2019; photographic lighting set â&#x20AC;&#x201C; continuous or flash, device control module (servomotor and step engine controllers), â&#x2C6;&#x2019; control software for data capturing and processing.

Fig. 2. Artec Eva 3D scanner [Source: Hexagon Group] Rys. 2. Skaner 3D Artec Eva [ĹťrĂłĹ&#x201A;o: Hexagon Group]

object. In addition to camera location resulting from the â&#x20AC;&#x153;flight planâ&#x20AC;? defined by the camera operator it is also possible to specify the camera location manually for a single photograph within the scope of a working area. An option of disconnection of measuring columns from the table with a simultaneous rotation of a vertical measuring column by 90° is a solution that additionally increases the capabilities of the device. Thus we obtain the possibility of automatic (acc. to the â&#x20AC;&#x153;flight planâ&#x20AC;? defined by the camera operator), acquisition of photographs for structural objects with vertical or horizontal orientation, such as e.g. reliefs.

Artec Eva (Fig. 2) is 3D scanner for professional use. Artec Eva is used in countless industries, including quality control, the automotive industry, medicine, heritage preservation, computer graphics, design, forensics, education, reverse engineering and architecture [9].

This scanner is characterized by a working distance in the range of 400â&#x20AC;&#x201C;1000 mm, 3D spatial resolution up to 0.5 mm, and 3D point accuracy up to 0.1 mm. Allows you to export the results into a wide range of formats: OBJ, PLY, WRL, STL, AOP, ASCII, Disney PTX, E57, XYZRGB, CSV, DXF, XML [9].

2. Elements influencing the geometric 5# & ], Fig. 1. RevoScan device: 1. Camera and camera head, 2. Construction of the shadeless tent and background, 3. Turntable, 4. Security switch [www.revoscan.com] Rys. 1. UrzÄ&#x2026;dzenie RevoScan: 1. Kamera i gĹ&#x201A;owica kamery, 2. Konstrukcja namiotu bezcieniowego i tĹ&#x201A;a, 3. StĂłĹ&#x201A; obrotowy, 4. WyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik bezpieczeĹ&#x201E;stwa [www.revoscan.com]

We may distinguish two basic device components that influence the geometric quality of the obtained 3D models. These are mechanical and control components providing adequate precision and positional repeatability of the camera in relation to the digitized object. Appropriate procedure for data acquisition and processing and using software for this purpose complement these components.

The concept of mechanical solutions is presented in the publication [5]. The concept for implementation of the control of the device is presented below.

Dimensions of the device are scalable according to the needs of the customer. The turntable diameter varies from 600 mm to 1200 mm and its lifting capacity can be up to 150 kg. Length of the measuring columns is 2000 mm be default, with the possibility of extension. The maximum dimensions of the digitized object with standard setup are: 1100 m width and 1500Â mm height. During the measurement, a set of high-resolution images with a field pixel size of 0.1 mm to 0.3 mm (depending on the shooting distance and focal length of the lens used) is automatically acquired.

The device in its basic configuration performs digitization of objects in a form of a sequence of spherical, cylindrical or elliptical photography, depending on the geometry of the measured

26

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

2.1. The component for the control of

B ; ) ; The quality of the model determined the repeatability of camera positioning, therefore in order to achieve this goal, Computerized Numerical Control devices (CNC) have been used in the RevoScan. CNC systems are now used for any precision process that can be described as a series of movements and operations.

These include laser cutting, welding, friction stir welding, ultraA

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Waldemar Bauer, Bartosz Mitka, Marcin Prochaska

]7\7 B ; )

"

& " *

*

Objects with different shapes and sizes made of various materials such as steel, wood, bronze, etc., as well as of different surface textures and various complex geometries were selected as test objects Fig. 3. The connection scheme for the system Rys. 3. Schemat poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E; elementĂłw systemu for the conducted tests (Fig. 4). In general 8 different objects were subject to measurements, 3D modeling and testing of the obtained geometry: bronze casting (object no. 1), basket for strawberries (object no. 2), machete (object no. 3), toad figurine (object no. 4), metal box (object no. 5), wooden box (object no. 6), wooden box covered with leather (object no. 7), wooden relief (object no. 8). The figure below (Fig. 1) presents the screenshots â&#x20AC;&#x201C; of the selected (3 of 8) â&#x20AC;&#x201C; obtained 3D a) b) c) models of different type of objects.

Fig. 4. Selected test objects (3 of 8): a) wooden box (object no. 6), b) metal box In order to ensure metricability and correct geo(object no. 5), c) bronze casting (object no. 1) metry of the generated 3D models, in the course Rys. 4. Wybrane obiekty testowe (3 z 8): a) skrzynka drewniana (obiekt nr 6), b) skrzynka metalowa (obiekt nr 5), c) odlew z brÄ&#x2026;zu (obiekt nr 1) of acquisition of the photos by the device the coordinates of the specific camera locations in sonic welding, flame and plasma cutting, bending and now to the table layout are recorded and an additional set of photos is taken including calibration objects with clearly specified geomphoto captures. etry (Fig. 5). The beginning of the device coordinate system is In the described device Hust CNC controller has been used.

For the purpose of this application it was necessary to implement defined in the rotation axis of the tabletop. Z coordinate adopts the relevant elements of the following protocol: device status, con0 value for the upper surface of the tabletop. The direction of the -Y axis conforms to the direction of the horizontal measurtrol of the movement of XYZA axes and movement of filter arms. ing column of the device, and the defined coordinate system is Hust CNC controller features 500k memory capacity for a mathematical one.

CNC main board, the LCD display with 800 Ă&#x2014; 600 resolution and a 16 color screen. It allows for simultaneous use of absolute The use in photography processing â&#x20AC;&#x201C; in Agisoft PhotoScan and incremental programmable coordinates, self-diagnostic and software â&#x20AC;&#x201C; of the known means for image projections and applierror signaling function. cation of calibration object dimensions allows for obtaining 3D models with dimensions converging with the actual dimensions In this solution a servomotor with encoder feedback is used to of the object. 3D models obtained based on the data acquired move X and Y axes. To control the movement of the table and from the RevoScan device have been exported to OBJ format the camera a stepper motor has been implemented. The connecin order to verify their geometry. tion scheme for the system is presented in Fig. 3.

To conduct a correct process of digitalization a RevoScan device has been implemented: ]7 7 @

& ], â&#x2C6;&#x2019; The automatic determination of a measurement plan (descri3D models obtained using an Artec Eva scanner have been devebed by G-code), loped in the Artec Studio 10 Professional, software dedicated to â&#x2C6;&#x2019; Control of movements of the arms and the camera, the scanner, and then exported to OBJ format. â&#x2C6;&#x2019; Control of opening and closing of the polarizing filter, The resulting 3D models from the RevoScan device and â&#x2C6;&#x2019; Computer program to control process and tracking the Hust the Artec Eva scanner have been downloaded to the GeomaCNC status. gic Qualify 2013 software. Then their mutual fitting has been performed using Alignment module with Best Fit Alignment function. The table 1 below (Tab. 1) presents the precision ]7 1 # & ~

parameters for fitting to the selected objects.

In order to assess the geometric quality of the 3D models obtained automatically by the device reference measurements were carried out for the selected objects. Such measurements were carried out using two methods: â&#x2C6;&#x2019; first, the geometry of the tests objects was measured by means of a handheld 3D scanner Artec Eva with 3D resolution up to 0.5 mm and 3D accuracy for point location up to 0.1 mm; â&#x2C6;&#x2019; second, a direct manual measurement of the characteristic dimensions of the test objects was performed using a caliper with the accuracy of the measurement up to 0,02 mm.

The 3D models obtained from the REVOSCAN device and 3D scanner Artec Eva were fitted into each other, and then compared using tools available in the Geomagic Qualify software in modules Alignment and Analysis. Whereas the results of the manual measurements of the characteristic dimensions of the test objects were compared with the results of measurements of the same features carried out on the 3D models obtained from the RevoScan device.

Table 1. Precision characteristics for orientation of 3D models Tabela 1. Charakterystyki dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciowe orientacji modeli 3D

Best fit Best fit alignment: alignment: metal_box (5) wooden_box (6)

Alignment Name:

Best fit alignment: bronze_casting (1)

RMS Error

0.12 mm

0.33 mm

0.057 mm

Average Error

0.68 mm

0.48 mm

0.055 mm

]7]7 % & ], The next stage of the tests was verification of geometric quality of the obtained 3D models. For that purpose comparative tests of 3D models were performed obtained by means of the developed device, as well as a laser scanner Artec Eva. In order to compare the surface 3D Compare tool was used, available in the Geomagic Quality software in the Analysis module. For each of

27

Evaluation of geometric quality of 3D models obtained automatically by robotic RevoScan device Table 2: The results of comparison of 3D models Tabela 2. Wyniki porĂłwnania modeli 3D

Reference Model bronze_casting_artec (1) Test Model bronze_casting_ RevoScan_600k

Reference Model metal_box_artec (5) Test Model metal_box_ RevoScan_600k

Reference Model wooden_box_artec (6) Test Model wooden_box_ Revo Scan_600k

Average Deviation (in plus/in minus)

0.6 mm/â&#x20AC;&#x201C;0.5 mm

0.3 mm/â&#x20AC;&#x201C;0.4 mm

0.4 mm/â&#x20AC;&#x201C;0.6 mm

Standard Deviation

0.7 mm

0.5 mm

0.7 mm

NO. photoNoFilter_0_0.jpg photoNoFilter_0_1.jpg photoNoFilter_0_2.jpg photoNoFilter_0_3.jpg photoNoFilter_0_4.jpg

X 0,0000 0,1302 0,2565 0,3750 0,4820

Y -0,7500 -0,7386 -0,7047 -0,6495 -0,5745

Z 0,1500 0,1500 0,1500 0,1500 0.1500

photoNoFilter_1_35.jpg -0,1302 -0,7386

0,6803

distribution analysis between the models allows for stating that more than 57% of them are within the range of Âą0.3 mm, and more than 79% of deviations are smaller than 0.6Â mm. the greatest differences between the models are present in case of very small elements, sharp edges or deep slots. Similar results were obtained for the rests of the tested objects.

Fig. 5. Calibration object and a system of coordinates of the photos obtained in the table layout Rys. 5. Obiekt kalibracyjny i zestaw wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych pozyskanych zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; w ukĹ&#x201A;adzie stolika

the pair of meshes in the Analysis module a comparison of the 3D models was made, adopting a mesh obtained on the basis of the data from the laser scanner as a reference model, and the mesh obtained on the basis of digital photos as a tested model.

The comparison was performed on the meshes composed of 600,000 vertexes. The results of comparison for the selected objects are included in Tab. 2.

Distribution of deviations between the models (for a wooden box, (6)) are illustrated by Figure no. 6 (Fig. 4). The deviation

]7^7 % & ],

"

#

Direct measurements of characteristic dimensions of the test objects were performed using a caliper with measurement accuracy of Âą0.02 mm. the results of these measurements were compared with the results of the measurements of same elements obtained from cross-sections of 3D models from the RevoScan device. In general, over 150 measurements were performed for all the tested models. Table 3 includes the summary of the results obtained for the selected objects and all the tested models.

^7 )# Summing up, we may say that 3D models obtained from the RevoScan device may similar spatial accuracy as the ones obtained from the handheld 3D scanner. The comparison of dimensions of 3D models with direct measurements indicated accuracy of model geometry at the level of 0.35 mm, which in the terms of design assumptions amounting to 0.3 mm confirms achievement of the assumed goal.

Due to automation of the works at the stage of data acquisition and data processing and limitation of manual activities to a minimum, the process of digitization of 3D object was significantly reduced. It results in substantial increase in the efficiency of the process of digitization and at the same time reduction of its unit costs while the obtained quality of model geometry is comparable with models obtained on the basis of a handheld 3D scanner.

Fig. 5. Distribution of deviations between the models â&#x20AC;&#x201C; wooden box Rys. 5. RozkĹ&#x201A;ad odchyĹ&#x201A;ek miÄ&#x2122;dzy modelami â&#x20AC;&#x201C; skrzynka drewniana

Table 3. The results of comparison of direct measurements with the measurements of 3D models Tabela 3. Wyniki porĂłwnania pomiarĂłw bezpoĹ&#x203A;rednich z pomiarami modeli 3D

28

Object

Bronze casting

Metal box

Wooden box

All the tested models â&#x20AC;&#x201C; 8 pcs.

Average difference

0.34 mm

0.35 mm

0.33 mm

0.35 mm

Maximum difference

0.77 mm

0.76 mm

0.72 mm

0.82 mm

Standard deviation

0.26 mm

0.22 mm

0.25 mm

0.24 mm

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Waldemar Bauer, Bartosz Mitka, Marcin Prochaska

- *

The tests have been carried out thanks to the funds from the Innovative Economy Operational Programme, 2007â&#x20AC;&#x201C;2013, Measure 1.4 Support of goal-oriented projects, agreement UDA-POIG.01.04.00-12-124/11-00.

/ " * 1. Fassi F., Fregonese L., Ackermann S., De Troia V., Comparison between laser scanning and automated 3d modelling techniques to reconstruct complex and extensive cultural heritage areas. International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. XL-5/W1, 2013, 3D-ARCH 2013 â&#x20AC;&#x201C; 3D Virtual Reconstruction and Visualization of Complex Architectures, 25â&#x20AC;&#x201C;26 February 2013, Trento, Italy.

2. KwoczyĹ&#x201E;ska B., Rzepka A., Zastosowanie kamery niemetrycznej do modelowania obiektĂłw maĹ&#x201A;ej architektury, Infrastruktura i Ekologia TerenĂłw Wiejskich, PAN OddziaĹ&#x201A; KrakĂłw, Nr 2/II/2013, 31â&#x20AC;&#x201C;41.

3. Menna F., Rizzi A., Nocerino E., Remondino F., Gruen A., High resolution 3D modeling of the Behaim Globe, International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Volume XXXIX-B5, 2012 XXII ISPRS Congress, 25 August â&#x20AC;&#x201C; 01 September 2012, Melbourne, Australia.

4. Pluta M., Mitka B., MoĹźliwoĹ&#x203A;ci modelowania 3D na podstawie danych ze skaningu laserowego, â&#x20AC;&#x17E;Epistemeâ&#x20AC;? Czasopismo Kulturalno-Naukowe, 22/2014 t. II, 2014, 137â&#x20AC;&#x201C;146.

5. Prochaska M., Mitka B., RevoScan â&#x20AC;&#x201C; Automatic Device for 3D Digitisation: Concept, Application, Test Results, â&#x20AC;&#x153;Geomatics and Environmental Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 10, No. 4, 2016, 81â&#x20AC;&#x201C;87.

6. Reu J., Plets G., Verhoeven G., Smedt P., Bats M., CherrettĂŠ B., Maeyer W., Deconynck J., Herremans D., Laloo P., Meirvenne M., Clercq W., Towards a three-dimensional cost-effective registration of the archaeological heritage, â&#x20AC;&#x153;Journal of Archeological Scienceâ&#x20AC;?, Vol. 40, Iss. 2, 2013, 1108â&#x20AC;&#x201C;1121.

7. Rizvic S., Sadzak A., Ramic-Brkic B. Hulusic V., Virtual museums and their public perception in Bosnia and Herzegovina, â&#x20AC;&#x153;International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciencesâ&#x20AC;?, Vol. XXXVIII-5/W16, 2011 ISPRS Trento 2011 Workshop, 2â&#x20AC;&#x201C;4 March 2011, Trento, Italy.

8. Zheng S., Zhoua Y., Huanga R., Zhoua L., Xua X., Wangb C., A method of 3D measurement and reconstruction for cultural relics in museums, â&#x20AC;&#x153;International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciencesâ&#x20AC;?, Vol. XXXIX-B5, 2012 XXII ISPRS Congress, 25 August â&#x20AC;&#x201C; 01 September 2012, Melbourne, Australia.

9. https://www.artec3d.com/files/pdf/ArtecScanners-Booklet-EURO.pdf.

N * " " $ " " H F * H / !

Streszczenie: W artykule zaprezentowano wyniki projektu badawczego zrealizowanego przez firmÄ&#x2122; Terramap, ktĂłrego efektem jest urzÄ&#x2026;dzenie pomiarowe do digitalizacji 3D, umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce pozyskiwanie i przetwarzanie danych. CechÄ&#x2026; charakterystycznÄ&#x2026; systemu jest automatyczne pozyskiwanie informacji zarĂłwno o geometrii obiektu (digitalizacja przestrzenna) jak i informacji barwnej w przestrzeni RGB o tym obiekcie (wysokorozdzielcze zdjÄ&#x2122;cia cyfrowe). Dedykowane oprogramowanie dla urzÄ&#x2026;dzenia pozwala na planowanie i sterowanie procesem pozyskania danych, ich przetwarzanie oraz opracowanie materiaĹ&#x201A;u gotowego do prezentacji. WdroĹźenie wynikĂłw przeprowadzonych badaĹ&#x201E; przez skonstruowanie na ich podstawie urzÄ&#x2026;dzenia wraz z towarzyszÄ&#x2026;cym oprogramowaniem pozwoliĹ&#x201A;o na znaczne przyspieszenie prac digitalizacyjnych, a co za tym idzie obniĹźenie jednostkowych kosztĂłw digitalizacji 3D. W celu oceny jakoĹ&#x203A;ci geometrycznej uzyskanych automatycznie przez urzÄ&#x2026;dzenie modeli 3D wykonano, dla wybranych obiektĂłw pomiary referencyjne. Pomiary zostaĹ&#x201A;y zrealizowane na dwa sposoby: po pierwsze wykonano pomiar geometrii obiektĂłw testowych za pomocÄ&#x2026; rÄ&#x2122;cznego skanera 3D Artec Eva, po drugie wykonano bezpoĹ&#x203A;redni manualny pomiar wymiarĂłw charakterystycznych obiektĂłw testowych z wykorzystaniem suwmiarki. Uzyskane modele 3D z urzÄ&#x2026;dzenia RevoScan i skanera 3D Artec Eva wpasowano w siebie, a nastÄ&#x2122;pnie porĂłwnano za pomocÄ&#x2026; narzÄ&#x2122;dzi oprogramowania Geomagic Qualify â&#x20AC;&#x201C; moduĹ&#x201A;y Alignment i Analysis. Wyniki manualnych pomiarĂłw wymiarĂłw charakterystycznych obiektĂłw porĂłwnano z wynikami pomiarĂłw tych samych cech zrealizowanymi na uzyskanych modelach 3D z urzÄ&#x2026;dzenia RevoScan. Uzyskane wyniki przedstawiono w formie tabel i wykresĂłw. Wykonane badania potwierdzajÄ&#x2026; osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci modelu lepszej niĹź 0,3 mm zaĹ&#x201A;oĹźonej w projekcie. % ' [ * " $ " S "

29

Evaluation of geometric quality of 3D models obtained automatically by robotic RevoScan device

0 3 '

0 ' % %&

F" ) % "

" ) % "

8F 8 " G0 @D @ ( 6 G G0 @ 7 K [ %

G @ ( * ; % B F * @

; " ; * @ " " " K % ; @ * " ; F * * " " * "% 6 0 H * F F 0 F % 8 0 F ; * " " * * * % 4 * @ *0 ; * " ; "@ * * * * H 0K O 0 % N +&,, % ( G / ( I * @ " # / * ( % N I * " ( < * G 0 #/%

8F 8 " G0 @D ( 6 G G0 7 K [ % 6 0 K

> / * J DN P' " 8 " ; Q F H " @ * ; * " ; " *0 F 0 F % B +&@

* @ " F * ; * " ; @ * % 6 0 * F ; * " ; @ * %

0 5

3 F ) % "

8F 7 ; " 6 J 8 " 7 ; " J 8 " G0 @ @D ( % NF 0 @ 8 " / F 6 J 8 " 7 ; " 7 K A " % 6 0 ; "H%

30

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 31â&#x20AC;&#x201C;38, DOI: 10.14313/PAR_224/31

6 0 F " " K

Piotr Dutka, Maciej Mrowiec

8 " ' @D " A @A % 6 + \$@$&? A @A

Streszczenie: ArtykuĹ&#x201A; prezentuje metodÄ&#x2122; bezdotykowego wyznaczania poĹ&#x201A;oĹźenia Ĺ&#x203A;rodka otworu i pomiaru Ĺ&#x203A;rednicy za pomocÄ&#x2026; triangulacyjnego czujnika pomiarowego zamontowanego na flanszy robota przemysĹ&#x201A;owego. Dla opracowania wynikĂłw pomiaru zastosowano arkusz kalkulacyjny oraz metodÄ&#x2122; obliczeniowÄ&#x2026; korzystajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; z uogĂłlnionego, zredukowanego gradientu (GRG). Ponadto przedstawiono metodÄ&#x2122; kalibracji polegajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; na wyznaczeniu systematycznego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cego podczas wykrywania krawÄ&#x2122;dzi mierzonego otworu. Zidentyfikowano skĹ&#x201A;adowe opóźnienia wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce w torze pomiarowym i ich wpĹ&#x201A;yw na niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru otworu. MetodÄ&#x2122; zilustrowano przykĹ&#x201A;adem pomiaru otworĂłw wykonanych w odlewie gĹ&#x201A;owicy cylindrĂłw silnika spalinowego. ) # [ " 0

S " " *0 * * * PG/GQ

1. Wprowadzenie PrzykĹ&#x201A;ady zaczerpniÄ&#x2122;te z literatury [6, 7] pokazujÄ&#x2026; zastosowanie robota przemysĹ&#x201A;owego jako urzÄ&#x2026;dzenia pozycjonujÄ&#x2026;cego do prowadzenia narzÄ&#x2122;dzia pomiarowego, jakim jest skaner 3D. Skaner ma za zadanie zebraÄ&#x2021; dane o geometrii mierzonego obiektu w postaci chmury punktĂłw, zĹ&#x201A;oĹźonej z setek a nawet tysiÄ&#x2122;cy punktĂłw pomiarowych. Liczba punktĂłw uzaleĹźniona jest od stopnia skomplikowania geometrii przedmiotu oraz od wymaganej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci odwzorowania przedmiotu. Analizy tych danych dokonuje siÄ&#x2122; w programie CAD stosujÄ&#x2026;c inĹźynieriÄ&#x2122; odwrotnÄ&#x2026;, w celu przetworzenia wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych punktĂłw na model 3D obiektu.

PodstawowÄ&#x2026; zaletÄ&#x2026; zastosowania robota w pomiarach, obok moĹźliwoĹ&#x203A;ci ich automatyzacji w warunkach warsztatowych, jest powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametrĂłw ruchu wykonywanego podczas pozycjonowania oraz moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru przedmiotĂłw w róşnych obszarach przestrzeni roboczej manipulatora. Pomiary wykonywane sÄ&#x2026; w cyklu automatycznym, co pozwala na wyeliminowanie bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du zwiÄ&#x2026;zanego z czynnikiem ludzkim. Zastosowanie do pomiarĂłw czujnika laserowego przyczynia siÄ&#x2122; do zwiÄ&#x2122;kszenia bezpieczeĹ&#x201E;stwa przez ograniczenie ryzyka kolizji ramienia robota z nieprawidĹ&#x201A;owo ustawionym przedmiotem mierzonym.

W celu przetestowania manipulatora jako robota inspekcyjnego, przeprowadzono szereg doĹ&#x203A;wiadczeĹ&#x201E; na stanowisku

-# # C [

; ) % % - # +.%&=%+&,- % $&%&.%+&,- %

! "" # $%&

w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH. Zainstalowano i sparametryzowano w tym celu na flanszy robota triangulacyjny czujnik pomiarowy (rys. 1), mierzÄ&#x2026;cy odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; do obiektĂłw na podstawie metody triangulacji optycznej. Zastosowany czujnik pomiarowy zwraca informacjÄ&#x2122; o odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy czujnikiem i mierzonym wyrobem. Aby zebraÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; punktĂłw pomiarowych, naleĹźy powtarzaÄ&#x2021; pomiar dla róşnych punktĂłw krawÄ&#x2122;dzi otworu. NastÄ&#x2122;pnie na podstawie otrzymanych punktĂłw, stosujÄ&#x2026;c rĂłwnania geometrii analitycznej, moĹźna okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; wymiary elementĂłw zastÄ&#x2122;pczych, w tym przypadku Ĺ&#x203A;rednicy otworu i poĹ&#x201A;oĹźenia jego Ĺ&#x203A;rodka.

Za wyborem trybu pracy, w ktĂłrym robot przemieszcza narzÄ&#x2122;dzie pomiarowe, a mierzony przedmiot jest nieruchomy, przemawia podstawowa zaleta â&#x20AC;&#x201C; czujnik pomiarowy jest lekki (ok. 0,47 kg wraz z uchwytem), dziÄ&#x2122;ki niewielkim wymiarom moĹźe byÄ&#x2021; mocowany wspĂłlnie np. z chwytakiem i moĹźe byÄ&#x2021; bez problemu pozycjonowany w miejscach inspekcji. DziÄ&#x2122;ki takiemu rozwiÄ&#x2026;zaniu moĹźna poddawaÄ&#x2021; weryfikacji przedmioty o znacznej masie. WybĂłr rozwiÄ&#x2026;zania z nieruchomym narzÄ&#x2122;dziem skutkowaĹ&#x201A;by brakiem moĹźliwoĹ&#x203A;ci wykonania pomiarĂłw detali, ktĂłrych masa przekracza obciÄ&#x2026;Ĺźenie nominalne robota. Dodatkowym minusem dla rozwiÄ&#x2026;zania z nieruchomym narzÄ&#x2122;dziem byĹ&#x201A;by problem wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy podczas mierzenia przedmiotĂłw o róşnych masach. Wtedy pojawiaĹ&#x201A;by siÄ&#x2122; niekorzystny czynnik zwiÄ&#x2026;zany ze zmieniajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i powtarzalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pozycjonowania ramienia robota w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od masy mierzonego przedmiotu.

Najistotniejszym elementem podczas sprzÄ&#x2122;Ĺźenia z robotem jest odpowiednia parametryzacja narzÄ&#x2122;dzia. Na parametryzacjÄ&#x2122; narzÄ&#x2122;dzia skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; wprowadzenie wymiarĂłw geometrycznych, masy narzÄ&#x2122;dzia i osiowych momentĂłw bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci oraz kalibracja punktu TCP (ang. Tool Center Point). WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwe wyznaczenie TCP narzÄ&#x2122;dzia jest niezbÄ&#x2122;dne do wygodnego okreĹ&#x203A;lenia bazy dla przedmiotu obrabianego i w dalszej kolejnoĹ&#x203A;ci do efektywnego programowania zadaĹ&#x201E; wykonywanych przez robota.

W pracy [2] autor przedstawiĹ&#x201A; dedykowane oprzyrzÄ&#x2026;dowanie oraz kolejne kroki niezbÄ&#x2122;dne do wyznaczenia wirtualnego punktu

31

J

] @ $ : ] $ $

robota

czujnik pomiarowy w uchwycie

pomiarowy

Y wzorcowy

Z X Rys. 1. Widok stanowiska pomiarowego do kalibracji czujnika pomiarowego Fig. 1. View of measurement stand for calibration purpose of distance sensor

centralnego narzÄ&#x2122;dzia TCP dla triangulacyjnego czujnika pomiarowego zintegrowanego z robotem przemysĹ&#x201A;owym.

7 ) " Rys. 2. Schemat komunikacji urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wchodzÄ&#x2026;cych w skĹ&#x201A;ad stanowiska doĹ&#x203A;wiadczalnego Fig.2. Communications between devices of measurement stand

Stanowisko badawcze (rys. 2) oparto na nowoczesnym, szeĹ&#x203A;cioosiowym manipulatorze przemysĹ&#x201A;owym KR 6 R900 AGILUS (1) z kompaktowym kontrolerem KR C4 (3) oraz dotykowym urzÄ&#x2026;dzeniem typu smartPAD (2), umoĹźliwiajÄ&#x2026;cym programowanie ruchĂłw oraz obsĹ&#x201A;ugÄ&#x2122; robota. UrzÄ&#x2026;dzeniem pomiarowym jest optyczny, triangulacyjny czujnik laserowy LK-H152 (5) obsĹ&#x201A;ugiwany przez kontroler LK-G5001P (6). DostÄ&#x2122;p do parametrycznej konfiguracji odczytĂłw lasera oraz wizualizacjÄ&#x2122; i zarzÄ&#x2026;dzanie wynikami pomiarĂłw umoĹźliwia pakiet LK-Navigator-2, zainstalowany na PC (7). Standardowy kontroler KR-C4 uzupeĹ&#x201A;nia kompaktowy sterownik PLC SIMATIC S7-1200 (4), wyposaĹźony dodatkowo w opcjonalne moduĹ&#x201A;y komunikacyjne Profibus i RS-232. Program zapisany w sterowniku PLC zapewnia synchronizacjÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy programem pozycjonujÄ&#x2026;cym robota a zapisem danych pochodzÄ&#x2026;cych z kontrolera LK-G5001P. Element (8) stanowi mierzony przedmiot.

Zastosowany na stanowisku badawczym laserowy czujnik odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mierzy dystans do badanego przedmiotu metodÄ&#x2026; triangulacji [1, 2]. Triangulacja jest jednÄ&#x2026; z najbardziej precyzyjnych metod pomiaru optycznego. ĹšrĂłdĹ&#x201A;em Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a jest pĂłĹ&#x201A;przewodnikowy laser o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci fali 650 nm (barwa czerwona) i mocy promieniowania wynoszÄ&#x2026;cej 0,95 mW. OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; referencyjna czujnika wynosi 150 mm, a zakres pomiarowy Âą40 mm. WewnÄ&#x2026;trz laserowego czujnika pomiarowego zastosowano algorytmy odpowiadajÄ&#x2026;ce za precyzyjny pomiar. NajwaĹźniejsze z zastosowanych algorytmĂłw to: CPC (ang. Center and Peak Composition), ABLE (ang. Active Balanced Laser Control Engine), RPD (ang. Real Peak Detect).

GĹ&#x201A;Ăłwne komponenty triangulacyjnego czujnika odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci to (rys. 3): ĹşrĂłdĹ&#x201A;o Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a (laser pĂłĹ&#x201A;przewodnikowy), ukĹ&#x201A;ad optyczny i detektor (matryca RS â&#x20AC;&#x201C; CMOS, tzw. fotolinijka).

Zasada dziaĹ&#x201A;ania laserowego czujnika triangulacyjnego jest nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ca. PromieĹ&#x201E; lasera emitowany jest z diody pĂłĹ&#x201A;przewodnikowej (1), przez ukĹ&#x201A;ad optyczny (2) pada na mierzony obiekt (6), odbija siÄ&#x2122; od niego i trafia przez kolejny zespĂłĹ&#x201A; optyczny (3) na odbiornik w postaci matrycy RS-CMOS (5). Za pomocÄ&#x2026; metody triangulacji, znajÄ&#x2026;c odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci podzespoĹ&#x201A;Ăłw wewnÄ&#x2026;trz

32

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

gĹ&#x201A;owicy laserowej, tj. diody LED, matrycy RS-CMOS i punktu w ktĂłrym odbita wiÄ&#x2026;zka laserowa trafia na matrycÄ&#x2122; RS-CMOS obliczana jest odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od przedmiotu, od ktĂłrego odbiĹ&#x201A; siÄ&#x2122; promieĹ&#x201E; laserowy.

]7 )

*

Dla celĂłw kalibracji czujnika pomiarowego uĹźyto pierĹ&#x203A;cienia wzorcowego o Ĺ&#x203A;rednicy nominalnej 50+2Îźm deklarowanej dla temperatury 20 °C. W trakcie kalibracji wyznaczane sÄ&#x2026;: przesuniÄ&#x2122;cie Dl zwiÄ&#x2026;zane z opóźnieniem wywoĹ&#x201A;ania odczytu, oraz przesuniÄ&#x2122;cia rzeczywistego Ĺ&#x203A;rodka otworu pierĹ&#x203A;cienia wzorcowego, w stosunku do poĹ&#x201A;oĹźenia teoretycznego, wynikajÄ&#x2026;cego z przyjÄ&#x2122;tego ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych, dla osi X i Y: ecx i ecy (rys. 8).

Pomiar poĹ&#x201A;oĹźenia i Ĺ&#x203A;rednicy otworu byĹ&#x201A; wykonywany metodÄ&#x2026; wielopunktowÄ&#x2026;. RamiÄ&#x2122; robota wyposaĹźone w czujnik pomiarowy ustawiono rĂłwnolegle do osi pierĹ&#x203A;cienia (prostopadle do uĹ&#x201A;oĹźenia badanego przedmiotu) tak, aby plamka lasera znajdowaĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; w punkcie referencyjnym (150 mm od czoĹ&#x201A;a czujnika 1 4 2 3

6

5

Rys. 3. Widok komponentĂłw znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; wewnÄ&#x2026;trz laserowego czujnika pomiarowego Fig. 3. View of components inside triangulation distance sensor

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

!

Y

P2 Rnom + wybieg

gdzie: XA, XB â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne X punktĂłw PA, PB; YA, YB â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne Y punktĂłw PA, PB; Xnom â&#x20AC;&#x201C; nominalne poĹ&#x201A;oĹźenie Ĺ&#x203A;rodka okrÄ&#x2122;gu na osi X; Ynom â&#x20AC;&#x201C; nominalne poĹ&#x201A;oĹźenie Ĺ&#x203A;rodka okrÄ&#x2122;gu na osi Y; Rnom â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nominalna promienia badanego okrÄ&#x2122;gu; wybieg â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dystansu dodana do Rnom; dobieg â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dystansu odjÄ&#x2122;ta od Rnom; Îł â&#x20AC;&#x201C; aktualny kÄ&#x2026;t przemieszczenia w pĹ&#x201A;aszczyĹşnie XY. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; algorytmu sterujÄ&#x2026;cego pracÄ&#x2026; robota, odpowiedzialna za wykrycie krawÄ&#x2122;dzi otworu, zapisana w standardzie KUKA KRL wyglÄ&#x2026;da nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

PC

Rnom PD PA

PB P1

Ynom

Rnom - dobieg

(0,0)

Xnom

X

Rys. 4. SposĂłb akwizycji kolejnych punktĂłw pomiarowych dla mierzonej Ĺ&#x203A;rednicy Fig. 4. Principle of acquisition of measured points for measuring diameter

pomiarowego). Odpowiada to zerowej wartoĹ&#x203A;ci osi Z w ukĹ&#x201A;adzie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych TCP narzÄ&#x2122;dzia. Dodatkowa kontrola odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci byĹ&#x201A;a moĹźliwa w aplikacji LK Navigator 2 zainstalowanej na PC. Kolejne punkty pomiarowe Pi zostaĹ&#x201A;y wyznaczone zgodnie z nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cym algorytmem (rys. 4). Ustawiono ramiÄ&#x2122; robota w taki sposĂłb, aby promieĹ&#x201E; lasera rzutowaĹ&#x201A; plamkÄ&#x2122; na powierzchni pierĹ&#x203A;cienia wzorcowego w punkcie PA (stanowiÄ&#x2026;cym Ĺ&#x203A;rednicÄ&#x2122; wirtualnego, zewnÄ&#x2122;trznego okrÄ&#x2122;gu o promieniu Rnom + wybieg). NastÄ&#x2122;pnie ramiÄ&#x2122; robota w ruchu liniowym przebyĹ&#x201A;o drogÄ&#x2122; do punktu PB (leĹźÄ&#x2026;cym na wewnÄ&#x2122;trznym, wirtualnym okrÄ&#x2122;gu o promieniu Rnom â&#x20AC;&#x201C; dobieg). Podczas ruchu wzdĹ&#x201A;uĹź odcinka PAPB promieĹ&#x201E; lasera przecina krawÄ&#x2122;dĹş otworu (punkt P1). Zdarzenie to jest rejestrowane przez oprogramowanie instrukcji INTERRUPT 14. Zgodnie z zaprogramowanÄ&#x2026; procedurÄ&#x2026;, wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne punktu P1 zapisywane sÄ&#x2026; do pliku ASCII. Zdefiniowane przerwanie aktywuje siÄ&#x2122;, gdy wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; logiczna, informujÄ&#x2026;ca o poĹ&#x201A;oĹźeniu czujnika pomiarowego w zakresie pomiarowym, zmieni swÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; logicznÄ&#x2026; z TRUE na FALSE. DziÄ&#x2122;ki temu jednostronnemu dziaĹ&#x201A;aniu eliminuje siÄ&#x2122; przypadkowe wywoĹ&#x201A;anie komendy, gdy robot wykonuje ruchy powrotne do zewnÄ&#x2122;trznego wirtualnego okrÄ&#x2122;gu (o promieniu Rnom + wybieg). Takie zdarzenie miaĹ&#x201A;oby miejsce dla odcinkĂłw, np.

PB PC , gdy promieĹ&#x201E; lasera wchodzi w zakres pomiarowy trafiajÄ&#x2026;c z otworu w materiaĹ&#x201A; pierĹ&#x203A;cienia. Zmienna Z dla kolejnych ruchĂłw nie byĹ&#x201A;a modyfikowana i podczas caĹ&#x201A;ego pomiaru oscylowaĹ&#x201A;a wokĂłĹ&#x201A; 0. Ustawiono prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; liniowÄ&#x2026; pokonywania odcinka pomiarowego PAPB wynoszÄ&#x2026;cÄ&#x2026; 0,001 m/s.

Ruchy do kolejnych punktĂłw (PC, PD itd.) odbywaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; w pÄ&#x2122;tli iteracyjnej for dla pozycji obliczonych dla zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (1), (2), (3), (4):

X A = X nom + (Rnom + wybieg ) â&#x2039;&#x2026; cos(Îł )

(1)

YA = Ynom + (Rnom + wybieg ) â&#x2039;&#x2026; sin(Îł )

(2)

X B = X nom + (Rnom â&#x2C6;&#x2019; dobieg ) â&#x2039;&#x2026; cos(Îł )

(3)

YB = Ynom + (Rnom â&#x2C6;&#x2019; dobieg ) â&#x2039;&#x2026; sin(Îł )

(4)

FOR i=0 TO nâ&#x20AC;&#x201C;1 STEP 1 Îł = i*360/n ; aktualny kÄ&#x2026;t przemieszczenia PA.x = Xnom + (Rnom + wybieg)*cos(Îł) PA.y = Ynom + (Rnom + wybieg)*sin(Îł) $VEL.CP = 0.01 ; ustawienie prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci przejazdowej [m/s] LIN PA ; ruch liniowy do punktu PA PB.x = Xnom + (Rnom - dobieg)*cos(Îł) PB.y = Ynom + (Rnom - dobieg)*sin(Îł) WAIT sec 1 ;czas relaksacji manipulatora [1] INTERRUPT ON 14Â ;aktywowanie poszukiwania wystÄ&#x2026;pienia sygnaĹ&#x201A;u logicznego aktywujÄ&#x2026;cego przerwanie $VEL.CP = 0.001Â ;ustawienie prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci pomiarowej [m/s] LIN PB ;ruch liniowy do punktu PB INTERRUPT OFF 14 ENDFOR

^7 @ C { * Zdarzenie INTERRUPT zachodzÄ&#x2026;ce w chwili napotkania krawÄ&#x2122;dzi otworu podczas ruchu na przykĹ&#x201A;adowym odcinku PAPB nastÄ&#x2122;puje z pewnÄ&#x2026; zwĹ&#x201A;okÄ&#x2026; czasowÄ&#x2026;. Na wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu opóźnienia i zwiÄ&#x2026;zanym z tym przesuniÄ&#x2122;ciem Dl w rejestracji zdarzenia majÄ&#x2026; wpĹ&#x201A;yw w kolejnoĹ&#x203A;ci ich wystÄ&#x2026;pienia nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce czynniki (rys. 5): â&#x2C6;&#x2019; przesuniÄ&#x2122;cie Ĺ&#x203A;rodka plamki lasera w stosunku do krawÄ&#x2122;dzi otworu w chwili utraty zakresu pomiarowego. PromieĹ&#x201E; lasera rzutuje na mierzonÄ&#x2026; powierzchniÄ&#x2122; plamkÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a o Ĺ&#x203A;rednicy 0,12 mm dla odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci referencyjnej wynoszÄ&#x2026;cej 150 mm. miejsce reakcji przerwania INTERRUPT rzeczywista

Dl

Dl3

Dl2

Dl1

Dl kierunek posuwu Rys. 5. SkĹ&#x201A;adowe przesuniÄ&#x2122;cia Dl: Dl1 â&#x20AC;&#x201C; przesuniÄ&#x2122;cie spowodowane wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; plamki, Dl2 â&#x20AC;&#x201C; przesuniÄ&#x2122;cie spowodowane opóźnieniem przesĹ&#x201A;ania informacji sieciÄ&#x2026; Profibus, Dl3 â&#x20AC;&#x201C; przesuniÄ&#x2122;cie spowodowane zwĹ&#x201A;okÄ&#x2026; wykonania polecenia przez kontroler robota Fig. 5. Components of signal time lag Dl: Dl1 â&#x20AC;&#x201C; component caused by outer beam diameter size, Dl2 â&#x20AC;&#x201C; component caused by a delay in sending information by Profibus, Dl3 â&#x20AC;&#x201C; component caused by executing a program by robot controller

33

J

] @ $ : ] $ $ Plamka porusza siÄ&#x2122; po powierzchni pierĹ&#x203A;cienia, nastÄ&#x2122;pnie dociera do krawÄ&#x2122;dzi otworu. Z punktu widzenia opisanej metody pomiarowej istotny jest ten fragment plamki lasera (jego Ĺ&#x203A;rodek lub koniec), w ktĂłrym urzÄ&#x2026;dzenie znajduje siÄ&#x2122; w zakresie pomiarowym, gdyĹź wiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; to ze zwĹ&#x201A;okÄ&#x2026; czasowÄ&#x2026; wystÄ&#x2026;pienia sygnaĹ&#x201A;u logicznego na wyjĹ&#x203A;ciu kontrolera LK-G5001P. â&#x2C6;&#x2019; zwĹ&#x201A;oka wynikajÄ&#x2026;ca z przesyĹ&#x201A;ania sygnaĹ&#x201A;u pomiarowego przez ciÄ&#x2026;g komunikacyjny kontroler LK-G5001P â&#x2020;&#x2019; Sterownik PLC â&#x2020;&#x2019; kontroler KR C4. SygnaĹ&#x201A; logiczny informujÄ&#x2026;cy o wykryciu krawÄ&#x2122;dzi otworu, zmierzony przez czujnik pomiarowy, jest przesyĹ&#x201A;any z kontrolera czujnika na wejĹ&#x203A;cie cyfrowe sterownika PLC. NastÄ&#x2122;pnie przez sieÄ&#x2021; Profibus zostaje wysĹ&#x201A;any do kontrolera robota. Sumaryczna droga przebycia sygnaĹ&#x201A;u zajmuje pewien czas. â&#x2C6;&#x2019; czas zwiÄ&#x2026;zany z wykonaniem polecenia przez kontroler robota.

KaĹźda instrukcja realizowana przez kontroler KR C4 wymaga okreĹ&#x203A;lonego czasu wykonania. Tak samo dzieje siÄ&#x2122; po otrzymaniu sygnaĹ&#x201A;u logicznego o wykryciu krawÄ&#x2122;dzi otworu i reakcji kontrolera w postaci wykonania procedury INTERRUPT. Zmierzono za pomocÄ&#x2026; dwukanaĹ&#x201A;owego oscyloskopu cyfrowego OWON XDS3102A Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czny czas przesuniÄ&#x2122;cia Dl2 i Dl3.

KanaĹ&#x201A; A oscyloskopu analizowaĹ&#x201A; sygnaĹ&#x201A; opuszczajÄ&#x2026;cy wyjĹ&#x203A;cie cyfrowe kontrolera czujnika pomiarowego (Syg_A). KanaĹ&#x201A; B mierzyĹ&#x201A; sygnaĹ&#x201A; (Syg_B) z wyjĹ&#x203A;cia cyfrowego robota (rys. 6).

Syg_A

Rys. 7. Widok ekranu oscyloskopu obrazujÄ&#x2026;cy przesuniÄ&#x2122;cie czasowe pomiÄ&#x2122;dzy sygnaĹ&#x201A;ami Syg_A i Syg_B Fig. 7. View of oscilloscope screen showing time lag between signals Syg_A and Syg_B

nuje ruch, w zwiÄ&#x2026;zku z opóźnieniem sygnaĹ&#x201A;u ramiÄ&#x2122; przebÄ&#x2122;dzie jeszcze pewien odcinek drogi i zostanie zapamiÄ&#x2122;tana wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dna punktu przesuniÄ&#x2122;tego o odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; Dl w stosunku do krawÄ&#x2122;dzi otworu.

WystÄ&#x2122;powanie opisanego opóźnienia, zmierzonego pomiÄ&#x2122;dzy wybranymi punktami w analizowanego torze sygnaĹ&#x201A;u, bezpoĹ&#x203A;rednio wpĹ&#x201A;ywa na czas reakcji zdarzenia przerwania INTERRUPT. ZnajÄ&#x2026;c wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przesuniÄ&#x2122;cia Dl naleĹźy wprowadziÄ&#x2021; jÄ&#x2026; jako poprawkÄ&#x2122; do algorytmu wyznaczajÄ&#x2026;cego Ĺ&#x203A;rednicÄ&#x2122; i poĹ&#x201A;oĹźenie Ĺ&#x203A;rodka otworu, kompensujÄ&#x2026;c negatywne skutki opisanego zjawiska.

1 cyfrowe IN/OUT 4

q7 " H

2

Oprogramowanie odpowiedniej procedury w KRL umoĹźliwiĹ&#x201A;o zapis wyznaczonych punktĂłw konturu do pliku ASCII. WartoĹ&#x203A;ci uzyskanych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych w poszczegĂłlnych punktach pochodzÄ&#x2026; z ukĹ&#x201A;adĂłw pomiarowych robota. Zwracane sÄ&#x2026; przez zmiennÄ&#x2026; systemowÄ&#x2026; $POS_INT (bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cÄ&#x2026; strukturÄ&#x2026; danych przechowujÄ&#x2026;cych informacjÄ&#x2122; o punkcie, przechwyconÄ&#x2026; podczas wystÄ&#x2026;pienia ostatniego aktywnego przerwania). Do tej zmiennej kontroler robota przepisuje dane w momencie wykrycia warunku logicznego aktywujÄ&#x2026;cego przerwanie.

BezpoĹ&#x203A;rednim zapisem strumienia danych do pliku tekstowego zajmuje siÄ&#x2122; funkcja systemowa jÄ&#x2122;zyka KUKA KRL â&#x20AC;&#x201C; cwrite.

Odpowiednie sformatowanie zapisywanych danych liczbowych uĹ&#x201A;atwia późniejsze importowanie pliku np. w arkuszu MS Excel.

Z pomiarĂłw otrzymano n punktĂłw zawierajÄ&#x2026;cych informacjÄ&#x2122; o wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych X i Y dla zarysu mierzonego otworu.

W celu porĂłwnania ich z wartoĹ&#x203A;ciami teoretycznymi, obliczono kolejne punkty Xi i Yi wg zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (5,6):

magistrala danych

3

Rys. 6. Schemat podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia oscyloskopu. Elementy skĹ&#x201A;adowe: 1 â&#x20AC;&#x201C; kontroler LK-G5001P czujnika pomiarowego, 2 â&#x20AC;&#x201C; sterownik PLC SIMATIC S7-1200, 3 â&#x20AC;&#x201C; kontroler KR C4 robota przemysĹ&#x201A;owego, 4 â&#x20AC;&#x201C; oscyloskop OWON XDS3102A Fig. 6. Oscilloscope connection. 1 â&#x20AC;&#x201C; LK-G5001P â&#x20AC;&#x201C; controller of distance sensor, 2 â&#x20AC;&#x201C; PLC SIMATIC S7-1200, 3 â&#x20AC;&#x201C; KR C4 controller of industrial robot, 4 â&#x20AC;&#x201C; OWON XDS3102A oscilloscope

SygnaĹ&#x201A; z kanaĹ&#x201A;u B wystÄ&#x2122;puje z opóźnieniem zwiÄ&#x2026;zanym z przyczynami opóźnienia podanymi w punktach 2 i 3. Zmierzone przesuniÄ&#x2122;cie miÄ&#x2122;dzy Syg_A i Syg_B (rys. 7) oscylowaĹ&#x201A;o w zakresie 23,5 ms, co uwzglÄ&#x2122;dniono na etapie okreĹ&#x203A;lania niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw jako skĹ&#x201A;adowa budĹźetu niepewnoĹ&#x203A;ci. Najmniejsza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; opóźnienia wynosiĹ&#x201A;a 18 ms, najwiÄ&#x2122;ksza 29 ms.

ZnajÄ&#x2026;c prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; liniowÄ&#x2026; ruchu robota na odcinku PAPB wynoszÄ&#x2026;cÄ&#x2026; 0,001 m/s i zmierzonÄ&#x2026; zwĹ&#x201A;okÄ&#x2122; czasowÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;u wynoszÄ&#x2026;cÄ&#x2026; 23,5 ms, wyznaczono dystans (suma odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Dl2 i Dl3) jaki w tym czasie przebyĹ&#x201A; czujnik pomiarowy wynoszÄ&#x2026;cy 0,0235 mm.

Opóźnienie w rejestracji przerwania INTERRUPT ma niekorzystny wpĹ&#x201A;yw na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw realizowanych na stanowisku. WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne lokalizujÄ&#x2026;ce krawÄ&#x2122;dĹş otworu pobierane sÄ&#x2026; z toru pomiarowego osi robota, podczas wykrycia przerwania INTERRUPT. Przerwanie aktywuje siÄ&#x2122; w momencie dotarcia i przetworzenia informacji o zmianie stanu logicznego z TRUE na FALSE. PoniewaĹź ramiÄ&#x2122; robota caĹ&#x201A;y czas wyko-

34

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

Syg_B

A

U

T

O

M

X i = X nom + R0 â&#x2039;&#x2026; cos(Îł )

(5)

Yi = Ynom + R0 â&#x2039;&#x2026; sin(Îł )

(6)

gdzie: Xi â&#x20AC;&#x201C; kolejny obliczony i-ty punkt wzglÄ&#x2122;dem osi X, Yi â&#x20AC;&#x201C; kolejny obliczony i-ty punkt wzglÄ&#x2122;dem osi Y, R0 â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; promienia z uwzglÄ&#x2122;dnieniem przesuniÄ&#x2122;cia Dl, g â&#x20AC;&#x201C; aktualny kÄ&#x2026;t przemieszczenia w pĹ&#x201A;aszczyĹşnie XY.

q7\7 $ # Skorzystano z moĹźliwoĹ&#x203A;ci arkusza kalkulacyjnego MS Excel 2013. Technika makr umoĹźliwia automatyzacjÄ&#x2122; przeprowadzenia obliczeĹ&#x201E;. Dodatek Solver z pakietu MS Excel oferuje do dyspozycji uĹźytkownika trzy metody optymalizacji [8]: A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

!

ZaĹ&#x201A;oĹźenia poczÄ&#x2026;tkowe do przeprowadzonych obliczeĹ&#x201E;: Dm â&#x20AC;&#x201C; dla celĂłw kalibracji czujnika pomiarowego wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przyjmuje wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; staĹ&#x201A;Ä&#x2026; rĂłwnÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;rednicy pierĹ&#x203A;cienia wzorcowego wynoszÄ&#x2026;cÄ&#x2026; 50,002 mm, Dl â&#x20AC;&#x201C; przesuniÄ&#x2122;cie zwiÄ&#x2026;zane z wywoĹ&#x201A;aniem odczytu, stanowiÄ&#x2026;ce bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d systematyczny o rozkĹ&#x201A;adzie rĂłwnomiernym, ecx â&#x20AC;&#x201C; przesuniÄ&#x2122;cie w osi X wzglÄ&#x2122;dem Xnom (zmienna poszukiwana); przesuniÄ&#x2122;cie jest wynikiem bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du spowodowanego niedokĹ&#x201A;adnym wyznaczeniem punktu TCP, bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dem zwiÄ&#x2026;zanym z wyznaczeniem ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych, niedokĹ&#x201A;adnym uĹ&#x201A;oĹźeniem przedmiotu, ecy â&#x20AC;&#x201C; przesuniÄ&#x2122;cie w osi Y wzglÄ&#x2122;dem Ynom (zmienna poszukiwana), â&#x17D;&#x203A;D â&#x17D;&#x17E; R0 = â&#x17D;&#x153; m â&#x2C6;&#x2019; Dl â&#x17D;&#x; â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; promienia z uwzglÄ&#x2122;dnieniem przeâ&#x17D;? 2 â&#x17D; suniÄ&#x2122;cia Dl. Rys. 8. Graficzna zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; miÄ&#x2122;dzy wektorami: , Ro, ecx, ecy dla Ĺ&#x203A;rednicy nominalnej; A â&#x20AC;&#x201C; rzeczywisty Ĺ&#x203A;rodek, B â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;rodek zaĹ&#x201A;oĹźony (bez uwzglÄ&#x2122;dnienia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du), C â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;rodek z uwzglÄ&#x2122;dnieniem bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du TCP i przesuniÄ&#x2122;cia bazy Fig. 8. Dependence between R, Ro, ecx, ecy vectors for nominal hole diameter, A â&#x20AC;&#x201C; real hole center, B â&#x20AC;&#x201C; hole center assumed without measurement error, C â&#x20AC;&#x201C; hole center assumed with TCP error and base displacement error

â&#x2C6;&#x2019; metoda Simplex LP â&#x20AC;&#x201C; metoda odpowiednia dla zagadnieĹ&#x201E; programowania liniowego. Metoda moĹźe byÄ&#x2021; zastosowana, gdy wszystkie rĂłwnania (zarĂłwno funkcja celu jak i warunki ograniczajÄ&#x2026;ce) sÄ&#x2026; liniowe. JeĹ&#x203A;li funkcja celu wraz z ograniczeniami ma rozwiÄ&#x2026;zanie, ta metoda zawsze zwrĂłci rozwiÄ&#x2026;zanie optymalne globalnie. â&#x2C6;&#x2019; metoda ewolucyjna â&#x20AC;&#x201C; stosuje siÄ&#x2122;, jeĹ&#x203A;li jakakolwiek z funkcji jest nieciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;a lub niegĹ&#x201A;adka. Tego rodzaju funkcje powodujÄ&#x2026; trudnoĹ&#x203A;ci podczas rozwiÄ&#x2026;zywania zadaĹ&#x201E; optymalizacji. PrzykĹ&#x201A;adem funkcji nieciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ych sÄ&#x2026; funkcje MS Excel typu: MIN, MAX lub ABS. PrzykĹ&#x201A;ady dla funkcji niegĹ&#x201A;adkich to: â&#x20AC;&#x17E;mniejsze niĹźâ&#x20AC;?, â&#x20AC;&#x17E;rĂłwneâ&#x20AC;?, â&#x20AC;&#x17E;zliczanieâ&#x20AC;?. Metoda uĹźywa algorytmĂłw ewolucyjnych.

Metoda ewolucyjna czÄ&#x2122;sto potrafi znaleĹşÄ&#x2021; jedynie â&#x20AC;&#x17E;zadowalajÄ&#x2026;ceâ&#x20AC;? rozwiÄ&#x2026;zanie, ktĂłre nie jest rozwiÄ&#x2026;zaniem optymalnym w sensie znalezienia ekstremum lokalnego bÄ&#x2026;dĹş globalnego. â&#x2C6;&#x2019; metoda nieliniowa GRG â&#x20AC;&#x201C; powinna byÄ&#x2021; uĹźyta, jeĹ&#x203A;li jakakolwiek funkcja (celu bÄ&#x2026;dĹş funkcje ograniczajÄ&#x2026;ce) jest nieliniowa lub gĹ&#x201A;adka. TwĂłrcami algorytmu GRG sÄ&#x2026; Lasdon, Fox i Ratner. Metoda GRG uĹźywa algorytmu gradientu sprzÄ&#x2122;Ĺźonego, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cego rozwiniÄ&#x2122;ciem metody najszybszego spadku [9] i najlepiej nadaje siÄ&#x2122; do rozwiÄ&#x2026;zywania wczeĹ&#x203A;niej przytoczonych funkcji. Metoda moĹźe byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź uĹźyta do rozwiÄ&#x2026;zywania problemĂłw liniowych, ale czas obliczeĹ&#x201E; jest dĹ&#x201A;uĹźszy i jest mniej wydajna niĹź metoda Simplex LP. Dla funkcji wypukĹ&#x201A;ych metoda wyszukuje ekstremum speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;ce warunki Kuhnâ&#x20AC;&#x2122;a â&#x20AC;&#x201C; Tuckerâ&#x20AC;&#x2122;a, poĹ&#x201A;oĹźone najbliĹźej zmiennych wyznaczajÄ&#x2026;cych punkt poczÄ&#x2026;tkowy poszukiwaĹ&#x201E;. OgĂłlnÄ&#x2026; reguĹ&#x201A;Ä&#x2026; jest fakt, iĹź znalezienie ekstremum globalnego wymaga od uĹźytkownika ogĂłlnej wiedzy dotyczÄ&#x2026;cej rozwiÄ&#x2026;zywanego problemu. DziÄ&#x2122;ki doĹ&#x203A;wiadczeniu i wiedzy, uĹźytkownik moĹźe podaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowe zmiennych decyzyjnych leĹźÄ&#x2026;ce relatywnie â&#x20AC;&#x17E;bliskoâ&#x20AC;? obszaru wystÄ&#x2122;powania ekstremum globalnego. Dla funkcji niewypukĹ&#x201A;ych moĹźliwe jest, Ĺźe metoda wyszuka ekstremum lokalne. Aby zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; szansÄ&#x2122; odnalezienia rozwiÄ&#x2026;zania globalnego, moĹźliwe jest automatyczne poprawienie rozwiÄ&#x2026;zania poprzez wybranie opcji poszukiwania â&#x20AC;&#x17E;rozpocznij z wielu punktĂłwâ&#x20AC;?. WĂłwczas algorytm w sposĂłb losowy wyznacza wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowe wielu punktĂłw startowych poĹ&#x201A;oĹźonych w róşnych miejscach przestrzeni poszukiwaĹ&#x201E; (maksymalnie 200 punktĂłw). Wybranie tej opcji moĹźe poprawiÄ&#x2021; wynik dziaĹ&#x201A;ania algorytmu, gdyĹź start z wielu punktĂłw moĹźe przyczyniÄ&#x2021; siÄ&#x2122; do znalezienia ekstremum globalnego.

RĂłwnanie uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;ce zaleĹźnoĹ&#x203A;ci z rysunku 8 w postaci wektorowej (7): (7) Konwersja zapisu z postaci wektorowej (7) do postaci skalarnej (8): (8) Po przeksztaĹ&#x201A;ceniach rĂłwnania (8) otrzymujemy postaÄ&#x2021; ogĂłlnÄ&#x2026; rĂłwnania kwadratowego (9): (9) Kolejne wspĂłĹ&#x201A;czynniki a, b, c dla stworzonego rĂłwnania kwadratowego (9) majÄ&#x2026; postaÄ&#x2021; (10), (11), (12): a=1

(10)

b = 2â&#x2039;&#x2026;ecxâ&#x2039;&#x2026;cos(Îą) + 2â&#x2039;&#x2026;ecyâ&#x2039;&#x2026;Râ&#x2039;&#x2026;sin(Îą)

(11) (12)

Pierwiastkiem rzeczywistym z rĂłwnania kwadratowego (10) jest wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; promienia R (13): R=

â&#x2C6;&#x2019; b + b 2 â&#x2C6;&#x2019; 4a â&#x2039;&#x2026; c 2a

(13)

Obliczony promieĹ&#x201E; otworu dla kolejnych wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych Xi, Yi wyraĹźa rĂłwnanie (14): (14) Funkcja celu dla zagadnienia przyjmuje postaÄ&#x2021; (15). Jest to suma róşnic kwadratĂłw dla n punktĂłw pomiarowych miÄ&#x2122;dzy promieniem bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cym pierwiastkiem z rĂłwnania (9) a promieniem obliczonym z zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (14): (15) Minimalizowano wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; utworzonej sumy S (15) przez zmianÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw: ecx, ecy. Do obliczeĹ&#x201E; zastosowano opisanÄ&#x2026; wczeĹ&#x203A;niej metodÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x17E;nieliniowa GRGâ&#x20AC;? dodatku Solver z pakietu MS Excel [8], ktĂłra jest najbardziej odpowiednia do tego typu zagadnienia. UĹźyto kryterium najmniejszych kwadratĂłw, aby jak najlepiej dopasowaÄ&#x2021; punkty teoretyczne do otrzymanych wynikĂłw z pomiarĂłw i w ten sposĂłb obliczyÄ&#x2021; rzeczywiste odchylenie od Ĺ&#x203A;rodka okrÄ&#x2122;gu nominalnego ecx i ecy.

35

J

] @ $ : ] $ $

q7 7 & " H

Dla wartoĹ&#x203A;ci poczÄ&#x2026;tkowych ecx = 0, ecy = 0 ilustracjÄ&#x2122; wzajemnego poĹ&#x201A;oĹźenia wartoĹ&#x203A;ci promienia zmierzonego i obliczonego przedstawia wykres radarowy (rys. 9). LiniÄ&#x2026; ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;Ä&#x2026; zaznaczono kolejne, badane punkty rzeczywistego otworu w pierĹ&#x203A;cieniu wzorcowym. Linia kreskowana odpowiada punktom okrÄ&#x2122;gu przed wykonaniem obliczeĹ&#x201E;.

Ĺ&#x161;redni wynik szacowania Ĺ&#x203A;rednicy otworu wykonanego w przedmiocie, uzyskany metodÄ&#x2026; nieliniowÄ&#x2026; GRG wyniĂłsĹ&#x201A; 50,0045 mm przy niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowej rozszerzonej na poziomie 0,0048 mm dla wspĂłĹ&#x201A;czynnika rozszerzenia k wynoszÄ&#x2026;cego 3.

W celu weryfikacji wynikĂłw uzyskanych metodÄ&#x2026; nieliniowÄ&#x2026; GRG, wykonano dodatkowe obliczenia. Do wyznaczenia poĹ&#x201A;oĹźenia Ĺ&#x203A;rodka okrÄ&#x2122;gu i jego promienia zastosowano wzĂłr stosowany w geometrii analitycznej wymagajÄ&#x2026;cy znajomoĹ&#x203A;ci wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych trzech punktĂłw leĹźÄ&#x2026;cych na tym okrÄ&#x2122;gu [10]. Obliczenia promienia alternatywnym sposobem daĹ&#x201A;y wyniki oscylujÄ&#x2026;ce wokĂłĹ&#x201A; wartoĹ&#x203A;ci 50,0065 mm.

Zaletami metody weryfikujÄ&#x2026;cej jest jej prostota i moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; stosowania bez koniecznoĹ&#x203A;ci skomplikowanych obliczeĹ&#x201E;. Niestety metoda nie daje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odrzucenia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie zmierzonych punktĂłw pomiarowych.

q7]7 @ * * OpisanÄ&#x2026; metodÄ&#x2122; zastosowano do pomiaru rzeczywistych wyrobĂłw wytwarzanych przez przemysĹ&#x201A; maszynowy sektora motoryzacyjnego. W pracy [11] przeprowadzono pomiar rzeczywistego wyrobu bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cego obrobionym, aluminiowym odlewem gĹ&#x201A;owicy cylindrĂłw czterocylindrowego silnika spalinowego. Mierzone otwory (1â&#x20AC;&#x201C;4) stanowiÄ&#x2026; gniazda montaĹźu Ĺ&#x203A;wiec Ĺźarowych (rys.  11).

Rys. 9. WyglÄ&#x2026;d krzywych dla danych poczÄ&#x2026;tkowych przed wykonaniem algorytmu metodÄ&#x2026; GRG Fig. 9. Curves shows initial data before execution of GRG method

Rys. 11. WyglÄ&#x2026;d wyrobu z zaznaczonymi otworami podlegajÄ&#x2026;cymi pomiarowi Fig. 11. View of engine cylinder head with marked holes

W tabeli 1 przedstawiono wyniki przeprowadzonych pomiarĂłw dla Ĺ&#x203A;rodka i Ĺ&#x203A;rednicy kaĹźdego z czterech mierzonych otworĂłw.

Tabela 1. Wyniki pomiarĂłw otworĂłw gĹ&#x201A;owicy silnika spalinowego Table 1. Holes measurement results

WspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne Ĺ&#x203A;rodka Rys. 10. WyglÄ&#x2026;d krzywych po wykonaniu obliczeĹ&#x201E; metodÄ&#x2026; GRG Fig. 10. Curves shows data after execution of GRG method

Ostatecznie, dla prezentowanego przykĹ&#x201A;adu, uzyskano wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przesuniÄ&#x2122;cia w osi X wzglÄ&#x2122;dem Xnom wynoszÄ&#x2026;cÄ&#x2026; ecx = 0,250.

PrzesuniÄ&#x2122;cie w osi Y wzglÄ&#x2122;dem Ynom wynosi ecy = â&#x20AC;&#x201C;0,093. Graficzny wynik prezentuje wykres (rys. 10).

36

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zmierzonej Ĺ&#x203A;rednicy [mm]

Xc

Yc

OtwĂłr 1

18,878

10,110

â&#x20AC;&#x201C;0,487

OtwĂłr 2

18,805

87,192

â&#x20AC;&#x201C;0,386

OtwĂłr 3

18,834

164,261

â&#x20AC;&#x201C;0,325

OtwĂłr 4

18,853

241,243

â&#x20AC;&#x201C;0,181

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

!

7 @ # Opisana metoda moĹźe posĹ&#x201A;uĹźyÄ&#x2021; do inspekcji otworĂłw wykonanych w przedmiotach w warunkach warsztatowych. DziÄ&#x2122;ki sparametryzowaniu zmiennych podczas wywoĹ&#x201A;ania procedury wyszukiwania krawÄ&#x2122;dzi otworu, program moĹźe mierzyÄ&#x2021; Ĺ&#x203A;rednice o róşnej wielkoĹ&#x203A;ci. Jedynym uwarunkowaniem jest kwestia wielkoĹ&#x203A;ci przedmiotu mierzonego uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;ca wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przestrzeni roboczej manipulatora. Badania pozwalajÄ&#x2026; weryfikowaÄ&#x2021;, czy wykonany otwĂłr podlegajÄ&#x2026;cy inspekcji pozostaje w zadanej tolerancji wykonania, oraz czy np. zarys otworu nie jest owalny lub ma inny ksztaĹ&#x201A;t odbiegajÄ&#x2026;cy od okrÄ&#x2122;gu.

Zastosowana metoda GRG umoĹźliwia wyeliminowanie z uzyskanej chmury bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnych punktĂłw pomiarowych. Metoda zapewnia uzyskanie niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowej standardowej typu A na poziomie 0,0014 mm, co daje wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zadowalajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; dla warunkĂłw pomiarĂłw warsztatowych przy pomiarach przedmiotĂłw wykonanych w tolerancji Âą0,05 mm.

Automatyzacja pomiaru dziÄ&#x2122;ki zastosowaniu bezstykowego czujnika pomiarowego sprawia, Ĺźe pomiar jest bezpieczniejszy dla manipulatora i przedmiotu mierzonego. W przypadku, gdyby przedmiot mierzony przypadkowo znalazĹ&#x201A; siÄ&#x2122; w innej orientacji niĹź zaĹ&#x201A;oĹźona, istnieje mniejsze ryzyko kolizji czujnika z przedmiotem.

Wadami zastosowania metody GRG jest skomplikowany tok obliczeĹ&#x201E;, ponadto naleĹźy znaÄ&#x2021; pewne przybliĹźone parametry takie jak Ĺ&#x203A;rodek okrÄ&#x2122;gu czy jego Ĺ&#x203A;rednica. Po jednokrotnym wykonaniu obliczeĹ&#x201E; nadal obserwuje siÄ&#x2122; róşnice miedzy promieniem bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cym pierwiastkiem z rĂłwnania (9) a promieniem obliczonym z zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (14). PrzyjmujÄ&#x2026;c odpowiedniÄ&#x2026; tolerancjÄ&#x2122; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miedzy dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ciami tych promieni moĹźna wyeliminowaÄ&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy nadmierne, a nastÄ&#x2122;pnie wykonaÄ&#x2021; obliczenia kolejny raz, przybliĹźajÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; do poprawnego rozwiÄ&#x2026;zania.

Jak wykazaĹ&#x201A;y badania, moĹźliwe jest oszacowanie wielkoĹ&#x203A;ci przesuniÄ&#x2122;cia Dl stanowiÄ&#x2026;cego bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d systematyczny o rozkĹ&#x201A;adzie prostokÄ&#x2026;tnym. Wprowadzenie do algorytmu sterujÄ&#x2026;cego pracÄ&#x2026; robota poprawki wynikajÄ&#x2026;cej z przesuniÄ&#x2122;cia Dl kompensuje negatywny efekt opóźnienia wystÄ&#x2026;pienia przerwania na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw.

ArtykuĹ&#x201A; zostaĹ&#x201A; zrealizowany w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH w ramach prac zwiÄ&#x2026;zanych z badaniami

nad niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pomiarĂłw realizowanych za pomocÄ&#x2026; inspekcyjnego robota przemysĹ&#x201A;owego.

/ " * & 1.

Stryczek R., Dutka P., The analysis of signal disruptions from an optical triangulation measurement sensor, â&#x20AC;&#x153;Measurement Automation Monitoringâ&#x20AC;?, Vol. 62, No. 2, 2016, 62â&#x20AC;&#x201C;65.

2. Dutka P., Metoda wyznaczenia TCP narzÄ&#x2122;dzia dla triangulacyjnej gĹ&#x201A;owicy pomiarowej wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cej z robotem przemysĹ&#x201A;owym, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 20, Nr 3, 2016, 65â&#x20AC;&#x201C;70, DOI: 10.14313/PAR_221/65.

3. KEYENCE, High-speed, high-accuracy laser displacement sensor, LK-G5000 Series, userâ&#x20AC;&#x2122;s manual (2010).

4. KUKA Roboter GmbH, Trainer Guide, Use and Programming of Industrial Robots, V1, en.pdf, training guide (2013).

5. KUKA Roboter GmbH, e6c77545-9030-49b1-93f54d17c92173aa_Spez_KR_AGILUS_sixx_en.pdf, Product specification (2014).

6. Kuts V., Tahemaa T., Otto T., Sarkans M., Lend H., Robot manipulator usage for measurement in production areas, â&#x20AC;&#x153;Journal of Machine Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 16, No. 1, 2016, 57â&#x20AC;&#x201C;67.

7. Sidzina M., WrĂłbel I., Wykorzystanie robota przemysĹ&#x201A;owego do precyzyjnego skanowania tĹ&#x201A;ocznikĂłw, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, Vol. 56, Nr 3, 2010, 272â&#x20AC;&#x201C;274.

8. http://www.solver.com/excel-solver-grg-nonlinear-solving-method-stopping-conditions.html, online 09.12.2016.

9. Stadnicki J., Teoria i praktyka rozwiÄ&#x2026;zywania zadaĹ&#x201E; optymalizacji, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2006.

10. http://www.algorytm.org/geometria-obliczeniowa/ okrag-przechodzacy-przez-dane-trzy-punkty.html, online 12.01.2017.

11. Mrowiec M., Badanie niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw Ĺ&#x203A;rednicy otworĂłw i czopĂłw, wykonane laserem pomiarowym zainstalowanym na robocie przemysĹ&#x201A;owym, praca dyplomowa niepublikowana, archiwum ATH, 2017.

B ; B " J! ; / ; D 6 Abstract: The paper presents coordinate method of contactless measurement and evaluation of center and radius of a hole. The measurement process was done in workshop conditions by industrial robot with mounted triangulation distance sensor on robot arm. Estimation of measurement data was done using MS Excel spreadsheet program and using Generalized Reduce Gradient method (GRG method) offered by MS Solver analysis tool. The calibration method and setting down systematic error was shown. Furthermore, the components of signal time lag in measurement chain were identifying.

The presented method was illustrated by measurement of glow plug holes in cylinder head of diesel engine.

Keywords[ " " " " " G / G " PG/G " Q

37

J

] @ $ : ] $ $

0

6

0 ' % ' %

8F 6 A B 7 ; " 8 " ' @ @D " A @A % NF A J B 8'D% @ K KF # " / F K 8 " ! % @ F M " %

# 8 @ " / F 8 " ' @ @D " A @ @A % NF B A B % 8 " F F @

" %

; ) % %

38

P

O

" ,=,,)*" % "

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 39â&#x20AC;&#x201C;45, DOI: 10.14313/PAR_224/39

" ; JJG * V M 8 <A G<A A ' " @I ] I 3 + 7 4

8

" # ' * % * $- -&@$,$

/ % .

EEG signals are non-stationary and used to study the activities of the brain in pathology.

Epilepsy belongs to the most common neurological diseases. In the paper, real EEG sequences described by a doctor as normal and epileptic (ictal and interictal) are used. In classification process these sequences are divided into training and testing subsets. The classification are performed using Short-Time Fourier Transform. Based on obtained spectrum four features have been extracted. The study presents experiments based on the analysis and classification of EEG signals using various methods, including Linear Discriminant Analysis, Naive Bayes Classifier and Gaussian Naive Bayes Classifier. The results indicated that used techniques a potential to be applied within an automatic neurologic diseases diagnosis system and could thus further increase the number of correct diagnoses. [ * V " * @ " I ; " " @; ]

1. Introduction EEG signals are used to study the activities of the brain such in pathology, as detection of epileptic seizure from other types of signal such as Alzheimerâ&#x20AC;&#x2122;s disease (AD) and in Brain-Computer Interface [1â&#x20AC;&#x201C;8]. The detection of neurological disease by visual scanning of a patientâ&#x20AC;&#x2122;s EEG data is a time-consuming process. Additionally, long-term treatment with antiepileptic drugs can change the EEG activity. The detection of pathology usually is possible only in long-term EEG recordings, which significantly prolongs the time of correct diagnosis. Automated systems can shorten the waiting time for diagnosis. The main problems relate to the elimination of artifacts and the analysis of EEG signal characteristics. A large part of the artifacts may imitate pathological stages such as epilepsy or dementia. Visual inspection may be insufficient. In modern medical systems more emphasis is put on improvement of hardware and software. Time, frequency and time-frequency analysis of EEG signals have emerged in recent years [9â&#x20AC;&#x201C;16]. Biological signals are non-stationary. Therefore, time-frequency decomposition are a central part of EEG data analysis [5, 16]. The time-frequency representation family is large and includes e.g.:

-# # C [ A ; F ; ) % - # ,+%&=%+&,- % +?%&.%+&,- %

! "" # $%&

Short-Time Fourier Transform, Gabor, Wigner-Vile Transform and Cone-Shaped Transform. Short-Time Fourier Transform (STFT) enables the extraction of information how its spectrum changes in the time [17]. The intensive research on EEG signal processing contributed to developing new classification method. Naive Bayes Classifier (NBC), Linear Discriminant Analysis (LDA) and Fuzzy Mutual Information (FMI) are the most common classifiers. The comparison of different kernels (Linear, Sigmoid and Grid) of Support Vector Machine (SVM) classifier on three classes (normal, interictal and ictal) with Approximate Entropy features extracted from multichannel EEG signals has been presented in [18]. The highest classification accuracy of 98.9% has been achieved using by Grid SVM kernel. The Approximate Entropy with Wavelet Transform has been used in [19]. The classifier is Surrogate Data Analysis. The obtained results (96.8%) are slightly worse. The Naive Bayesian Classifier is an algorithm based on clustering of data and applying Bayes theorem on the clustered data [17]. Rajaguru at al. proposed the use of the LDA and NBC to reduce the dimensions of the recorded EEG data. The highest accuracy (99.27%) is obtained when the dimensionality reduction technique used is LDA and classified with Particle Swarm Optimization Based Sparse Representation Classifier [20]. Yaik et al. applied Naive Bayesian Classifier for detection ictal (during seizure) and interictal (inter seizure) signals.

The prediction accuracy of EEG signals is 95.14% using Naive Bayes Classifiers (94.10% for ictal and 97% for interictal) [21].

Sole-Casals and Vialatte showed that a strategy for semi-automatic cleaning based on blind source separation may improve the specificity of Alzheimer screening using markers of EEG artifacts: kurtosis, sample entropy, zero-crossing rate and fractal dimension [22]. Azami and al. classified the controls versus

39

. * AA< " ; . B \!? D . <D .

L^ Â&#x2018; $ ^

0.6 0.5

0.3

IX

N2

,

I

0.4

0.2 0.1 0 9

8

7

6

0

5

[Hz]

300

200

100

[s]

Fig. 3. Time-frequency EEG signal representation using STFT in selected interictal sequence Rys. 3. Czasowo-czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowa reprezentacja sygnaĹ&#x201A;u EEG z uĹźyciem STFT wybranej miÄ&#x2122;dzynapadowej sekwencji

Fig. 1. Time-frequency EEG signal representation using STFT in normal Rys. 1. Czasowo-czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowa reprezentacja sygnaĹ&#x201A;u EEG z uĹźyciem STFT w normie

The epileptic EEG signals were recorded from 5 epileptic patients and were taken from the intracranial EEG recordings during presurgical diagnosis. Electroencephalogram artifacts were rejected by visual inspection. The all EEG sequences were cut out from the continuous EEG recordings and divided into time sequence equal to 23.6 s, that according to the duration of seizure. Sampling time was equal to 0.0057 s. The length of each recording is 4097 samples [24]. The signals are analyzed using Short-Time Fourier Transform. The STFT is obtained by applying the Fourier Transform by a fixed-sized, rectangular moving window to input series. Short-Time Fourier Transform of a signal X(t) in the position (t, x) in the time-frequency surface t/f can be defined as [5]: Fig. 2. Time-frequency EEG signal representation using STFT â&#x20AC;&#x201C; occurrence of epileptic seizure Rys. 2. Czasowo-czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowa reprezentacja sygnaĹ&#x201A;u EEG z uĹźyciem STFT â&#x20AC;&#x201C; wystÄ&#x2026;pienie napadu padaczkowego

(1) where: Ts â&#x20AC;&#x201C; sampling time ti = iTs, tn â&#x20AC;&#x201C; time shift tn = nTs, xk â&#x20AC;&#x201C; frequency shift xk = k/NTs. In this paper, rectangular time window with width w = 210Ts has been considered. All extracted EEG signal segments are additionally normalized between 0 and 1:

AD subjects using the NBC. The classification ratios of average of slope values of the multiscale entropy and multivariate entropy profile below 72% have been obtained [23].

An automated system able to accurately differentiate between normal and interictal EEG signals can be used to diagnose epilepsy, while a system that can accurately differentiate between interictal and ictal EEG signals can be used to detect seizures.

The purposes of this paper shall be discussing Short-Time Fourier transform of EEG feature extraction methods and comparing Naive Bayes Classifier and Linear Discriminant Analysis to detection three diagnostic cases: normal, ictal (during seizure) and interictal. Different sizes of training and testing group are used.

(2)

After calculation of STFT of EEG samples, square of the absolute value of has been calculated.

A shift of EEG signal energy from lower to higher frequency bands before and during a seizure is common phenomenon, which is widely described in literature. Some changes in the EEG signal, which are not so obvious in the original full-spectrum signal, can be amplified when sub-band is considered independently [4]. The biggest changes in values of for three analyzed stages: normal, ictal and interictal have been observed for 5.6â&#x20AC;&#x201C;8.3 Hz domain. In Figures 1â&#x20AC;&#x201C;3 exemplary values of in three cases: normal, ictal and interictal have been presented.

The healthy segment are treated as a reference. The highest values of are often observed in ictal and the lowest in interictal. These changes are repeated in time-frequency EEG signal representations.

Based on these observations, the following features from the considered time-frequency space have been extracted:

7 ) * ''( * The EEG data used in this study come from the Epilepsy Centre at the University of Bonn. The EEG data sets were recorded with a 128-channel amplifier system. The EEG database including 300 sequences were determined by the doctor as normal and epileptic: ictal and interictal. The EEG dataset corresponding to healthy subjects was taken from the EEG recordings of 5 healthy persons, who were relaxed in an awaken state, using the standardized electrode placement technique.

40

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

" # $ % 1) Maximal value of integral of average the magnitude in segment from 5.6 Hz to 8.3 Hz in the frequency domain over the time shift segment from 0 s to 230 s of the STFT spectrum:

(3)

2) Minimal value of integral of average the magnitude in segment from 5.6 Hz to 8.3 Hz in the frequency domain over the time shift segment from 0 s to 230 s of the STFT spectrum:

(4)

3) Variance of integral of average the magnitude in segment from 5.6 Hz to 8.3 Hz in the frequency domain over the time shift segment from 0 s to 230 s of the STFT spectrum:

Fig. 4. Distribution of features fIfII for subset S1A Rys. 4. RozkĹ&#x201A;ad cech fIfII dla podzbioru S1A

the normal class. The points belong to epileptic class are better separated. A number of points are far from this discrimination function. The distance of these points is indicative of the severity of the brain state.

(5)

4) Median of integral of average the magnitude in segment from 5.6 Hz to 8.3 Hz in the frequency domain over the time shift segment from 0 s to 230 s of the STFT spectrum:

(6)

]7\7 + , - Â&#x20AC;+,-Â Linear Discriminant Analysis belongs to feature reduction techniques. LDA is used to find a linear combination of features that can better separate two or more classes. Let us assume that we have 3 classes, each containing N observations xi.

The measure of within-class scatter Sc for the class c can be denoted as:

]7 % &

(7)

Classifiers is an algorithm which allocates observations to defined classes based on features of these observations. Two basic steps: training and testing in building classifier have been highlighted. Training is the process of taking content that is known to fit to describe classes and creating a classifier on the basis of that known content. In testing process given model to determined new data has been used. As described in section 2, EEG signals are divided into 300 sequences. Each sequence properly labels from the set {normal (0), ictal (1) and interictal (2)} has been assigned. In total, four training and testing subsets presented in Table 1 are analyzed. Testing subsets: S1B and S2B contain of all EEG sequences. Separable testing and training in sets 3 and 4 are considered.

Distribution of features fI fII from subset S1A are shown in Figure 4. Ictal sequences are marked green, interictal class signals are marked blue and normal in red. Bellowing figure presents that in a two-dimensional representation some of the points belonging to the normal and ictal classes are located very close to each other. A lot of points from interictal class are even in

where indicates mean of the all observation xi for c-th class.

Generalization of the within-class scatter SW for all 3 classes can be estimated as: SW =

3

n

â&#x2C6;&#x2018; Ni S i

(8)

i =1

where ni is the number of xi observations in each class and N is a total number of all observations.

The between-class scatter matrix for class c can be calculated as: (9) where Âľi indicates the mean of the all observations xi for i-th class and Âľ indicates the mean of the all observations xi for all classes.

Generalization of between-class scatter Sm for all three classes can be written as:

Table 1. EEG data used for classification Tabela 1. Dane EEG zastosowane podczas klasyfikacji Set 1

Set 2

Set 3

Set 4

Class S1A

S1B

S2A

S2B

S3A

S3B

S4A

S4B

Normal (0)

50

100

25

100

50

50

25

75

Ictal (1)

50

100

25

100

50

50

25

75

Interictal (2)

50

100

25

100

50

50

25

75

Total

150

300

75

300

150

150

75

225

41

. * AA< " ; . B \!? D . <D .

L^ Â&#x2018; $ ^

Sm =

3

n

â&#x2C6;&#x2018; Ni S Bi

Table 2. Correct classifications (%) obtained for LDA and different pairs of features Tabela 2. PrawidĹ&#x201A;owe klasyfikacje (%) otrzymane dla LDA oraz róşnych par cech

(10)

i =1

where ni means the number of xi observations in each class and N is a total number of all observations.

The total scatter matrix ST can be denoted as:

Correct classifications (%) No.

(11) Orientation W separates the projected feature vectors of a class with other classes. The value of W can be calculated by maximizing the Fisherâ&#x20AC;&#x2122;s criterion function J(W). The Fisherâ&#x20AC;&#x2122;s criterion depends on three factors W, SW and SB: J (W ) = W T S m W

W T SW W

= Îťi w i

S2A (S2B)

S3A (S3B)

S4A (S4B)

Mean

fI fII

87 (83)

79 (78)

86 (84)

76 (73)

82 (79.5)

2

fI fIII

79 (78)

68 (63)

77 (74)

67 (65)

73 (70)

3

fI fIV

78 (76)

67 (64)

76 (73)

66 (64)

72 (69)

4

fII fIII

85 (83)

75 (71)

82 (80)

74 (70)

79 (76)

5

fIIfIV

83 (80)

73 (72)

81 (80)

72 (71)

77 (76)

6

fIII fIV

84 (81)

74 (72)

82 (80)

73 (71)

78 (76)

Mean

83 (80)

73 (70)

81 (78.5)

71 (69)

â&#x20AC;&#x201C;

(13)

where wi (for i = 1, â&#x20AC;Ś, h) are the column vectors of W that correspond to the largest eigenvalues (li) [25â&#x20AC;&#x201C;27].

Six pairs of features generated as described in Section 2 are used for classification. Classification process takes place in two stages. First, subsets S1A, S2A, S3A and S4A considered in Table 1 are used as training data for LDA classifier. Obtained training results are shown without brackets in the Table 2. Next, subsets S1B, S2B, S3B and S4B are used for testing classifier.

Classification accuracy is presented in brackets in Table 2. Classification performance for each considered subset is summarized in the following columns of the Table 2. For two separable pairs of training and testing subsets (S3A and S3B, S4A and S4B) better classification results have been achieved than pairs of subsets S1A and S1B, S2A and S2B. Testing subsets S1B and S2B contain of all EEG sequences. Classification performance is decreased with decreasing training subset size. The rows of the Table 2 contain results obtained for used pairs of features.

For most pairs of features comparable and satisfactory results have been obtained. Two pairs of features fIfIII and fIfIV worsen accuracy significantly. Figure 5 shows distribution of features fIfII for subset S1A. Additionally, results in form of confusion matrix are presented for separable subsets S3A (without brackets) and S3B (in brackets) in Table 3. Overlapping ictal and normal is clearly visible in Figure 4. Consequently, more errors are committed during classification ictal and normal sequences than interical and ictal signals.

S1A (S1B)

1

(12)

where | â&#x2039;&#x2026; | is a determinant.

The orientation matrix W is the solution of below problem:

S Wâ&#x2C6;&#x2019;1 S m w i

Features

Table 3. Confusion Matrix obtained using features fIfII and subsets S3A and S3B (in brackets) Tabela 3. Macierz bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du otrzymana z uĹźyciem cech fIfII dla podzbioru S3A oraz S3B (w nawiasach)

Class

Ictal

Normal

Interictal

Ictal

39 (35)

7 (8)

4 (7)

Normal

3 (4)

45 (45)

2 (1)

Interictal

4 (3)

1 (1)

45 (46)

]7 7 . ; / % & Â&#x20AC;./%Â Naive Bayes Classifier is a simple and effective technique for classifier algorithm. The Bayes theorem allows one to calculate the a posteriori probability (the probability of a hypothesis considering a variableâ&#x20AC;&#x2122;s value) based on the a priori probability (the frequency of each hypothesis) of both the data found and the total data according to:

(14)

where: j â&#x20AC;&#x201C; the hypothesis j = 1, 2, 3 â&#x20AC;&#x201C; in the set of hypotheses V, and A â&#x20AC;&#x201C; the set of features â&#x152;Šx1, x2, â&#x20AC;Ś, xnâ&#x152;Ş describing the data.

In the case, when A has more than one attribute, it is necessary to estimate P = (x1, x2, â&#x20AC;Ś, xn| j) in order to calculated P = ( j|x1, x2, â&#x20AC;Ś, xn). The estimate P(A| j) is computationally costly, when the amount of samples is extremely large. It is possible to obtain a good classification performance event if attributes are not totally independent.

(15) and the classifier output is given by: (16) where: MAP â&#x20AC;&#x201C; the maximum a posteriori probability calculated within the space of hypotheses V [28, 29].

Fig. 5. Distribution of features fIfII using LDA and subset S3A Rys. 5. RozkĹ&#x201A;ad cech fIfII przy zastosowaniu LDA oraz podzbioru S3A

42

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

" # $ % Table 4 presents classification accuracy using Naive Bayes Classifier calculated in an analogous manner as before. The use of NBC provides better classification accuracy in all analysed cases than LDA classifier. It can be clearly seen for features fI fIII and fI fIV. Distribution of features fIfII for subset S3A is depicted in Figure 6. Table 5 shows confusion matrix achieved using features fI fII for subsets S3A and S3B. NBC classifier improves classification of ictal sequences and slightly deteriorates detection interictal sequences compared with LDA. Table 4. Correct classifications (%) obtained for NBC and different pairs of features Tabela 4. PrawidĹ&#x201A;owe klasyfikacje (%) otrzymane dla NBC oraz róşnych par cech

No.

Features

Correct classifications (%) S1A (S1B)

S2A (S2B)

S3A (S3B)

S4A (S4B)

Mean

82 (79)

88 (85)

80 (77)

84 (81)

72 (70)

82 (80)

71 (71)

77 (75)

1

fI fII

90 (87)

2

fI fIII

82 (79)

(17)

Table 6 shows classification results using Gaussian Naive Bayes Classifier. More classification errors are committed than for NBC. Comparable accuracy is achieved in the most cases as for LDA classifier. GNBC improves significantly average classification performance calculated for subset 4 and pairs of features fIfIII and fIfIV by comparing with LDA. The distribution of features fIfII for subset S1A is presented in Figure 7. Table 7 contains results in form confusion matrix for subsets S3A (in brackets) and S3B (without brackets). Based on the Table 7, it can be concluded that detection ictal sequences is better than for LDA. GNBC gives the worst classification results for sequences belong to interictal class.

Table 6. Correct classifications (%) obtained for GNBC and different pairs of features Tabela 6. PrawidĹ&#x201A;owe klasyfikacje (%) otrzymane dla GNBC oraz róşnych par cech

Correct classifications (%) No.

Features

S1A (S1B)

S2A (S2B)

S3A (S3B)

S4A (S4B)

Mean

fI fII

86 (83)

81 (78)

84 (81)

80 (79)

83 (80)

2

fI fIII

81 (78)

76 (75)

80 (76)

75 (74)

78 (76)

82 (80)

3

fI fIV

82 (80)

74 (73)

80 (77)

73 (74)

77 (76)

â&#x20AC;&#x201C;

4

fII fIII

84 (82)

81 (80)

82 (79)

79 (76)

81.5 (79)

5

fII fIV

84 (81)

80 (78)

83 (79)

79 (73)

81.5 (78)

6

fIII fIV

85 (83)

79 (76)

84 (80)

78 (78)

81.5 (79)

Mean

84 (81)

78.5 (77)

82 (79)

77 (76)

â&#x20AC;&#x201C;

3

fI fIV

83 (79)

71 (69)

83 (81)

70 (67)

77 (74)

4

fII fIII

87 (85)

79 (77)

86 (83)

75 (74)

80.5 (78)

1

5

fII fIV

88 (84)

81 (78)

85 (82)

76 (74)

81 (78.5)

6

fIII fIV

88 (86)

82 (79)

86 (84)

78 (76)

Mean

86 (83)

74.5 (72)

85 (83)

75 (73)

Fig. 6. Distribution of features fIfII using NBC and subset S3A Rys. 6. RozkĹ&#x201A;ad cech fIfII przy zastosowaniu NBC oraz podzbioru S3A Table 5. Confusion matrix obtained using features fIfII and subsets S3A and S3B (in brackets) Tabela 5. Macierz bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du otrzymana z uĹźyciem cech fIfII dla podzbioru S3A oraz S3B (w nawiasach)

Class

Ictal

Normal

Interictal

Ictal

45 (43)

3 (4)

2 (3)

Normal

1 (4)

45 (43)

4 (3)

Interictal

6 (7)

2 (2)

42 (41)

]7]7 ( # . ; / % & Â&#x20AC;(./%Â The extension of Naive Bayes is called Gaussian Naive Bayes Classifier (GNBC). The likelihood of the features is assumed to be Gaussian [30].

Fig. 7. Distribution of features fIfII using GNBC and subset S3A Rys. 7. RozkĹ&#x201A;ad cech fIfII przy zastosowaniu GNBC oraz podzbioru S3A Table 7. Confusion matrix obtained using features fI and fII and subsets S3A and S3B (in brackets) Tabela 7. Macierz bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du otrzymana z uĹźyciem cech fIfII dla podzbioru S3A oraz S3B (w nawiasach)

Class

Ictal

Normal

Interictal

Ictal

43 (42)

4 (5)

3 (3)

Normal

2 (3)

46 (44)

2 (4)

Interictal

8 (10)

5 (3)

37 (37)

43

. * AA< " ; . B \!? D . <D .

L^ Â&#x2018; $ ^

^7 % # The proposed methods are promising for three-class EEG signal classification. The main observations of this study are presented in following points: 1. The STFT features extraction procedure may appear as effective for the classification performance even the training data size is much smaller than size of testing data.

2. The best classification results are obtained using Naive Bayes Classifier for each analyzed set and each combination of used features, i.e. for features fIfII and subset S3B classification accuracy is equal to 85%, 84% and 81% for NBC, LDA and GNBC, respectively. This dependency can be observed also for mean values of classification accuracy for all combinations of features in each considered subset (i.e. for S3B: 83%, 78.5% and 79% for NBC, LDA and GNBC, respectively) and for each pair of features in all subsets (i.e. for testing subsets and features fIfII: 81%, 79.5% and 80% for NBC, LDA and GNBC, respectively).

3. Gaussian Naive Bayes Classifier turned out to be the most stabile classifier. For this classifier the highest classification accuracy equal to: 83%, 78%, 81% and 79% and the lowest â&#x20AC;&#x201C; 78%, 73%, 76% and 73% have been achieved for subsets: S1B, S2B, S3B and S4B, respectively. The calculated differences between the best and the worst classification results for each considered set are equal to: 5%, 5%, 5% and 7%.

In turn using LDA the best classification results are equal to: 83%, 78%, 84% and 73%, and the worst â&#x20AC;&#x201C; 76%, 63%, 73% and 64% for subsets: S1B, S2B, S3B and S4B, respectively. The achieved differences are: 7%, 15%, 11% and 9% for each, consecutive subset. For NCB the calculated differences are equal to: 8%, 10%, 5% and 10%. Similar results calculated for average classification accuracy obtained for all combinations of features in each considered subset have been achieved: 4% (the highest accuracy â&#x20AC;&#x201C; 80% and the lowest â&#x20AC;&#x201C; 76%), 9.5% (the highest accuracy â&#x20AC;&#x201C; 79.5% and the lowest â&#x20AC;&#x201C; 69%) and 7% (the highest accuracy â&#x20AC;&#x201C; 81% and the lowest â&#x20AC;&#x201C; 74%) for GNBC, LDA and NBC, respectively.

The differences calculated for all pairs of features in all subsets are equal to: 5% (the highest accuracy â&#x20AC;&#x201C; 81% and the lowest â&#x20AC;&#x201C; 76%), 10.5% (the highest accuracy â&#x20AC;&#x201C; 80% and the lowest â&#x20AC;&#x201C; 69.5%), and 11% (the highest accuracy â&#x20AC;&#x201C; 83% and the lowest â&#x20AC;&#x201C; 72%) for GNBC, LDA and NBC, respectively.

These observations are confirmed during training classifiers.

4. Based on results presented in point 3, it can be concluded that Linear Discriminant Analysis is the most sensitive to the choice of combination of used features and considered subsets.

5. The achieved results indicate the possibility of using Short-Time Fourier transform successfully in the process of feature extraction and classification for neurological disorders.

6. Creating modern diagnostic tools based on accurate algorithms can have a significant impact on the improvement of making diagnosis in shorter time.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

/ " * 1. Oweis R.J., Abdulhay E.W., Seizure classification in EEG signals utilizing Hilbert-Huang transform, â&#x20AC;&#x153;Biomedical Engineering Onlineâ&#x20AC;?, 2011; 10: 38, DOI: 10.1186/1475-925X-1038.

2. Dauwels J., Vialatte F., Cichocki A., Diagnosis of Alzheimerâ&#x20AC;&#x2122;s disease from EEG signals: where are we standing? â&#x20AC;&#x153;Current Alzheimer Researchâ&#x20AC;?, 6, 2010, 487â&#x20AC;&#x201C;505.

3. Gajic D., Djurovic Z., Di Gennaro S., Gustafsson F., Classification of EEG signals for detection of epileptic seizu-

44

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

18.

19.

A

T

res based on wavelets and statistical pattern recognition. â&#x20AC;&#x153;Biomedical Engineering: Applications, Basis and Communicationsâ&#x20AC;?, Vol. 26, Iss. 2, 2014, DOI: 10.4015/S1016237214500215.

SolĂŠ-Casals J., BenoĂŽt V., An automatic detection of focal EEG signals using new class of timeâ&#x20AC;&#x201C;frequency localized orthogonal wavelet filter banks, â&#x20AC;&#x153;Knowledge-Based Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 118, 2017, 217â&#x20AC;&#x201C;227, DOI: 10.1016/j.knosys.2016.11.024.

KoĹ&#x201A;odziej M., Majkowski A., Rak R., Optymalizacja doboru okien czasowych do przetwarzania sygnaĹ&#x201A;u EEG w interfejsach mĂłzg-komputer, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, R. 87, Nr 9a, 2011, 142â&#x20AC;&#x201C;144.

Szuflitowska B., OrĹ&#x201A;owski P., Classification of electroencephalograph signals using time-frequency decomposition and linear discriminant analysis, paper no 10445-253, accepted for publication in SPIE (the International Society for Optics and Photonics), Vol. 1045, ISBN: 9781510613546.

Durka P.J., Matching Pursuit and Unification in EEG Analysis, Artech House, 2007.

Nguyen T., Khosravi A., Creighton D., Nahavandi S., EEG signal classification for BCI applications by wavelets and interval type-2 fuzzy logic systems, â&#x20AC;&#x153;Expert Systems with Applicationsâ&#x20AC;?, Vol. 42, Iss. 9, 2015, 4370â&#x20AC;&#x201C;4380, DOI: 10.1016/j.eswa.2015.01.036.

OrĹ&#x201A;owski P., Simplified Design of Low-Pass, Linear Parameter-Varying, Finite Impulse Response Filters. â&#x20AC;&#x153;Information Technology and Controlâ&#x20AC;?, Vol. 39, No. 2, 2010, 130â&#x20AC;&#x201C;137.

OrĹ&#x201A;owski P., Fractional Indexes Impulse Responses Approximation for Discrete-Time Weyl Symbol Computation. â&#x20AC;&#x153;Elektronika ir Elektrotechnikaâ&#x20AC;?, Vol. 104, No. 8, 2010, 9â&#x20AC;&#x201C;12, 2010.

Sobolewski A., Kublik E., Ĺ&#x161;wiejkowski D.A., Ĺ Ä&#x2122;ski S., KamiĹ&#x201E;ski J.K., WrĂłbel A., Cross-trial correlation analysis of evoked potentials reveals arousal related attenuation of thalamo-cortical coupling, â&#x20AC;&#x153;Journal of Computational Neuroscienceâ&#x20AC;?, Vol. 29, Iss. 3, 2010, 485â&#x20AC;&#x201C;493, DOI: 10.1007/s10827-010-0220-0. Ĺ Ä&#x2122;ski S., LindĂŠn H., Tetzlaff T., Pettersen K.H., Einevoll G.T., Frequency dependence of signal power and spatial reach of the local field potential, â&#x20AC;&#x153;PLoS Computational Biologyâ&#x20AC;?, Vol. 9, e1003137, 2013, DOI: 10.1371/journal.pcbi.1003137.

Patan K., Rutkowski G., Analysis and classification of EEG data: an evaluation of methods, â&#x20AC;&#x153;Lecture Notes in Artificial Intelligenceâ&#x20AC;?, Vol. 7268, 2012, 310-317.

Iscan Z., Dokur Z., Tamer D., Classification of electroencephalogram signals with combined time and frequency features, â&#x20AC;&#x153;Expert Systems with Applicationsâ&#x20AC;?, Vol. 38, Iss. 8, 2011, 10499â&#x20AC;&#x201C;10505, DOI: 10.1016/j.eswa.2011.02.11.

Oliva J.T., Garcia Rosa J.L., How an epileptic EEG segment, used as reference, can influence a cross-correlation classifier? â&#x20AC;&#x153;Applied Intelligenceâ&#x20AC;?, Vol. 47, Iss. 1, 2017, 1â&#x20AC;&#x201C;19, DOI: 10.1007/s10489-016-0891-y.

Rak R., Majkowski A., Czasowo-czÄ&#x2122;stotliwoĹ&#x203A;ciowa analiza sygnaĹ&#x201A;Ăłw, â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, R. 80, Nr 5, 2004, 515â&#x20AC;&#x201C;520.

Bhattacharyya S., Khasnobish A., Chatterjee A., Konar A., Performance analysis of LDA, QDA and KNN algorithms in left-right limb movement classification from EEG data, [in:] International Conference on Systems in Medicine and Biology (ICSMB), Kharagpur, India. 16â&#x20AC;&#x201C;18, Dec. 2010, 126â&#x20AC;&#x201C;131, DOI: 10.1109/ICSMB.2010.5735358.

Vakludal V., Srinath S., Vijayapuriga S., Automated Detection of Epileptic EEG Using Approximate Entropy in Elman Networks, â&#x20AC;&#x153;International Journal on Recent Trends in Engineering and Technologyâ&#x20AC;?, Vol. 1, No. 1, 2009, 307â&#x20AC;&#x201C;312, DOI: 01.IJRTET.2009.01.01.1501.

Ocak H., Automatic detection of epileptic seizures in EEG using discrete wavelet transform and approximate entropy.

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

" # $ %

â&#x20AC;&#x153;Expert Systems with Applicationsâ&#x20AC;?, Vol. 36, Iss. 2, Part 1, 2009, 2027â&#x20AC;&#x201C;2036, DOI: 10.1016/j.eswa.2007.12.065.

20. Rajaguru V., Harikumar T., Prabhakar S.K., Kumar S., A Framework for Epilepsy Classification Using Modified Sparse Representation Classifiers and NaĂŻve Bayesian Classifier from Electroencephalogram Signals, â&#x20AC;&#x153;Journal of Medical Imaging and Health Informaticsâ&#x20AC;?, Vol. 6, No. 8, 2016, 1829â&#x20AC;&#x201C;1837, DOI: 10.1166/jmihi.2016.1935.

21. Yayik A., Yildirim E., Kutlu Y., Yildirim S., Epileptic State Detection: Pre-ictal, Inter-ictal, Ictal, â&#x20AC;&#x153;International Journal of Intelligent Systems and Applications in Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 3, No. 1, 2015, 14â&#x20AC;&#x201C;18.

22. SolĂŠ-Casals J., Vialatte F.B., Towards Semi-Automatic Artifact Rejection for the Improvement of Alzheimerâ&#x20AC;&#x2122;s Disease Screening from EEG Signals, â&#x20AC;?Sensorsâ&#x20AC;?, Vol. 15(8), 2015, 17963â&#x20AC;&#x201C;17976, DOI: 10.3390/s150817963.

23. Azami H., AbĂĄsolo D., Simons S., Escudero H., Univariate and Multivariate Generalized Multiscale Entropy to Characterise EEG Signals in Alzheimerâ&#x20AC;&#x2122;s Disease, â&#x20AC;&#x153;Entropyâ&#x20AC;?, Vol. 19, Iss. 1, 2017, 31â&#x20AC;&#x201C;47, DOI: 10.3390/e19010031.

24. Andrzejak R.G., Lehnertz K., Rieke C., Mormann F., David P., Elger C.E., Indications of nonlinear deterministic and finite dimensional structures in time series of

brain electrical activity: Dependence on recording region and brain state, â&#x20AC;&#x153;Physical Review Eâ&#x20AC;?, Vol. 64, 061907, 2001, DOI: 10.1103/PhysRevE.64.061907.

25. Sharma A., Paliwal K.K., Linear discriminant analysis for the small sample size problem: an overview, â&#x20AC;&#x153;International Journal of Machine Learning and Cyberneticsâ&#x20AC;?, Vol. 6, Iss. 3, 2015, 443â&#x20AC;&#x201C;454, DOI: 10.1007/s13042-013-0226-9.

26. Zhang R., Xu P., Guo L., Zhang Y., Li P., Yao D., Z-Score Linear Discriminant Analysis for EEG Based Brain-Computer Interfaces, PloS One, 9, 2013, 1-7, DOI: 10.1371/journal.pone.0074433.

27. Mitchel T., Machine Learning, McGraw-Hill Science: New York, NY, USA, 1997.

28. Machado J., Balbinot A., Executed Movement Using EEG Signals through a Naive Bayes Classifier, â&#x20AC;&#x153;Micromachinesâ&#x20AC;?, Vol. 5, Iss. 4, 2014, 1082â&#x20AC;&#x201C;1105, DOI: 10.3390/mi5041082.

29. Bielza C., LarraĂąaga P., Bayesian networks in neuroscience: a survey, â&#x20AC;&#x153;Frontiers in Computational Neuroscienceâ&#x20AC;?, Vol. 8, 2014, 1â&#x20AC;&#x201C;23, 10.3389/fncom.2014.00131.

30. Srivastava S., Gupta M.R., Frigyik B.A., Bayesian Quadratic Discriminant Analysis, â&#x20AC;&#x153;Journal of Machine Learning Researchâ&#x20AC;?, Vol. 8, 2007, 1277â&#x20AC;&#x201C;1305.

0 V 0 M 8 <A G<A * JJG H @

+ % .

SygnaĹ&#x201A;y EEG sÄ&#x2026; z definicji niestacjonarne i stosowane do badania aktywnoĹ&#x203A;ci mĂłzgu w patologii. Epilepsja naleĹźy do najczÄ&#x2122;stszych chorĂłb neurologicznych. W pracy uĹźyto rzeczywistych sekwencji EEG okreĹ&#x203A;lonych przez lekarza jako stan normalny oraz padaczka (stany napadowe oraz miÄ&#x2122;dzynapadowe). W procesie klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;y zostaĹ&#x201A;y podzielone na dwa podzbiory â&#x20AC;&#x201C; uczÄ&#x2026;cy oraz testujÄ&#x2026;cy. Klasyfikacja zostaĹ&#x201A;a przeprowadzona za pomocÄ&#x2026; krĂłtkotrwaĹ&#x201A;ej transformaty Fouriera.

Na podstawie otrzymanego widma dokonano ekstrakcji czterech cech. Badanie przedstawia eksperymenty oparte na analizie i klasyfikacji sygnaĹ&#x201A;Ăłw EEG za pomocÄ&#x2026; róşnych metod, w tym Liniowej Analizy Dyskryminacyjnej, Naiwnego Klasyfikatora Bayesa oraz Naiwnego Klasyfikatora Bayesa dla rozkĹ&#x201A;adu Gaussa. Wyniki pokazujÄ&#x2026;, Ĺźe uĹźyty algorytm moĹźe byÄ&#x2021; potencjalnie stosowany w automatycznej diagnostyce schorzeĹ&#x201E; neurologicznych i moĹźe w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2122;kszyÄ&#x2021; liczbÄ&#x2122; poprawnie stawianych diagnoz. % ' X ; * V V " 0 ; " I @

3 + 7 4 '+%

8 4 &64 6+%

* ; " # ! ; " B # ! @ %

6 " # ! ; ' @ * % / 4 " @ * ; F @ " ; " ! %

8 ; " ; B " 6 " @ # ! ; ' * % '

; " @ @ " " " @! * " @ " " F " %

F ; ) %

" % ) % %

45

NR 3/2015

46

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 47â&#x20AC;&#x201C;55, DOI: 10.14313/PAR_224/47

"

" 0 " F P,Q

% 4

9 / %

;

< %& 5

" 7 8 " " 0 8 % E " +&+ &+@\L. 6 M

=" 1 >

< ' # # T ( U &$&=. ( 0 8 % F $- #8

+ % .

W dwuczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowej pracy omĂłwiono zastosowanie statystyki odpornoĹ&#x203A;ciowej do oceny wartoĹ&#x203A;ci i niepewnoĹ&#x203A;ci menzurandu uzyskiwanych na podstawie prĂłbki danych doĹ&#x203A;wiadczalnych, gdy niektĂłre z tych danych róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122; istotnie od pozostaĹ&#x201A;ych, czyli sÄ&#x2026; outlierami. Metodami odpornoĹ&#x203A;ciowymi wyznaczono parametry statystyczne wyniku pomiaru ze wszystkich danych, ale wpĹ&#x201A;yw outlierĂłw potraktowano odmiennie. Dla prĂłbek o niewielkiej licznoĹ&#x203A;ci uzyskano wyniki bardziej wiarygodne niĹź w sposĂłb klasyczny z odrzuceniem outlierĂłw. IlustrujÄ&#x2026; to przykĹ&#x201A;ady z porĂłwnaĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnych.

W czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 1 omĂłwiono podstawowe zasady statystyki odpornoĹ&#x203A;ciowej oraz iteracyjnÄ&#x2026; metodÄ&#x2122; odpornÄ&#x2026; podanÄ&#x2026; przez Hubera, ktĂłrÄ&#x2026; w normie ISO 5725-5 nazwano Algorytm-A. Jako ilustracjÄ&#x2122;, w symulowanym przykĹ&#x201A;adzie liczbowym, wyznaczono niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procedury pomiarowej testowanej przez porĂłwnanie wynikĂłw badania jednorodnych obiektĂłw w kilku laboratoriach akredytowanych.

Oszacowano Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; metodÄ&#x2026; klasycznÄ&#x2026; dla wszystkich danych. Po usuniÄ&#x2122;ciu outlierĂłw zastosowano dwie metody odpornoĹ&#x203A;ciowe â&#x20AC;&#x201C; przeskalowanego odchylenia medianowego MADS i metodÄ&#x2122; Hubera, czyli iteracyjny Algorytm-A, ktĂłrego wyniki byĹ&#x201A;y najbardziej wiarygodne. ) # [ S " 0 " S "

1. Wprowadzenie W praktyce pomiarowej, szczegĂłlnie w badaniach technicznych i przemysĹ&#x201A;owych, zdarza siÄ&#x2122;, iĹź wartoĹ&#x203A;ci jednej lub kilku obserwacji w prĂłbce istotnie odstajÄ&#x2026; od pozostaĹ&#x201A;ych danych, czyli sÄ&#x2026; outlierami (ang. outliers). Nawet niewielka ich liczba moĹźe znaczÄ&#x2026;co zmieniÄ&#x2021; klasycznie obliczane parametry statystyczne prĂłbki, szczegĂłlnie o maĹ&#x201A;ej liczbie elementĂłw. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyniku pomiaru i jego niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; typu A, obliczone zgodnie

-# # C [ *" M 6 ,?$.)*" % " - # $&%&$%+&,- % &,%&.%+&,- %

! "" # $%&

z zasadami miÄ&#x2122;dzynarodowego Przewodnika GUM (ang. Guide Uncertainty Measurement) [1], mogÄ&#x2026; okazaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; niewiarygodne statystycznie oraz niepoprawne, tj. obarczone bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dami systematycznymi wskutek asymetrii prĂłbki. W wielu przypadkach nie ma moĹźliwoĹ&#x203A;ci powtĂłrzeĹ&#x201E; lub uzupeĹ&#x201A;nienia pomiarĂłw. Aby uniknÄ&#x2026;Ä&#x2021; takiej sytuacji, tradycyjnie stosuje siÄ&#x2122; róşne testy statystyczne, np. test Grubbsa. PozwalajÄ&#x2026; one zidentyfikowaÄ&#x2021;, a nastÄ&#x2122;pnie usunÄ&#x2026;Ä&#x2021; nietypowe, tj. odstajÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci danych.

Takie postÄ&#x2122;powanie jest skuteczne tylko dla duĹźych prĂłbek, gdyĹź dla maĹ&#x201A;ych sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce do tego celu testy tracÄ&#x2026; wraĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; na wartoĹ&#x203A;ci odstajÄ&#x2026;ce. Ponadto, gdy prĂłbki o maĹ&#x201A;ej liczbie danych uzyskuje siÄ&#x2122; z badaĹ&#x201E; eksperymentalnych, np. o duĹźym koszcie, wykonywanych metodami niszczÄ&#x2026;cymi nieliczne posiadane obiekty lub pomiary sÄ&#x2026; niemoĹźliwe do powtĂłrzenia, wĂłwczas naleĹźy wykorzystaÄ&#x2021; wszystkie otrzymane dane. UsuniÄ&#x2122;cie dowolnej obserwacji z prĂłbki zmniejsza wiarygodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jej oceny statystycznej. Dla prĂłbek o n niezaleĹźnych obserwacjach z rozkĹ&#x201A;adu normalnego oszacowanie stosunku odchylenia standardowego s(uA) niepewnoĹ&#x203A;ci standardowej uA do jej wartoĹ&#x203A;ci

47

/

] $

] J $ @ $ $ XQY

oczekiwanej (czyli wzglÄ&#x2122;dnej niepewnoĹ&#x203A;ci standardowej niepewnoĹ&#x203A;ci uA) wedĹ&#x201A;ug tabeli E1 w dodatku E Przewodnika GUM [1] wynosi [2(n â&#x20AC;&#x201C; 1)]â&#x20AC;&#x201C;1/2. Na przykĹ&#x201A;ad dla n = 10 stosunek s(uA)/uA wynosi 24%, dla n = 4 â&#x20AC;&#x201C; juĹź 42%, a dla n = 3 â&#x20AC;&#x201C; roĹ&#x203A;nie do 52%.

Po usuniÄ&#x2122;ciu jednej obserwacji z prĂłbki o n = 4 odchylenie standardowe s(uA) wzrasta o okoĹ&#x201A;o 24%. Bardziej odporne niĹź uA jest medianowe odchylenie MAD, ale jest niemal 1,5 razy wiÄ&#x2122;ksze i jego zastosowanie teĹź nie jest korzystne.

Klasyczne, tzw. parametryczne metody statystyczne przetwarzania danych, opierajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na zaĹ&#x201A;oĹźeniu modelowania ich rozrzutu znanym rozkĹ&#x201A;adem prawdopodobieĹ&#x201E;stwa. PrzyjÄ&#x2122;ty ksztaĹ&#x201A;t tego rozkĹ&#x201A;adu jest tylko proponowanym umownym modelem opisu statystycznego rozrzutu danych doĹ&#x203A;wiadczalnych. Jednak w wielu przypadkach liczba pozyskanych w praktyce danych bywa niewystarczajÄ&#x2026;ca do wyboru modelu parametrycznego jednoznacznie odpowiadajÄ&#x2026;cego okreĹ&#x203A;lonemu rozrzutowi. Sam wybĂłr moĹźe byÄ&#x2021; nieidealny i wartoĹ&#x203A;ci obserwacji mogÄ&#x2026; lepiej podlegaÄ&#x2021; innemu rozkĹ&#x201A;adowi. Poprzednio, gĹ&#x201A;Ăłwnie ze wzglÄ&#x2122;du na mniej Ĺźmudne obliczenia, zwykle przyjmowano, Ĺźe jest to rozkĹ&#x201A;ad normalny. Opracowywano teĹź tylko dane o wysokiej jakoĹ&#x203A;ci, tj. po usuniÄ&#x2122;ciu wartoĹ&#x203A;ci odstajÄ&#x2026;cych od tego rozkĹ&#x201A;adu. ZakorzeniĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; to tak gĹ&#x201A;Ä&#x2122;boko w statystycznym przetwarzaniu danych, Ĺźe rezygnacja z niego nie wydawaĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; zasadna. JednakĹźe juĹź Henri PoincarĂŠ wskazywaĹ&#x201A; na nieuzasadnionÄ&#x2026;, ale panujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; powszechnie gĹ&#x201A;Ä&#x2122;bokÄ&#x2026; wiarÄ&#x2122; w uniwersalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozkĹ&#x201A;adu normalnego, gdyĹź matematycy sÄ&#x2026;dzÄ&#x2026;, Ĺźe obserwuje siÄ&#x2122; go w eksperymencie, zaĹ&#x203A; eksperymentatorzy â&#x20AC;&#x201C; Ĺźe matematycy mogÄ&#x2026; udowodniÄ&#x2021; teoretycznie na podstawie centralnego twierdzenia granicznego, iĹź musi zachodziÄ&#x2021; rozkĹ&#x201A;ad normalny. W rzeczywistoĹ&#x203A;ci, w nielicznych tylko przypadkach, np. gdy wynik pomiaru menzurandu o staĹ&#x201A;ej wartoĹ&#x203A;ci wyznacza siÄ&#x2122; z bardzo duĹźej liczby powtarzanych pomiarĂłw i w systemie pomiarowym nie ma dominujÄ&#x2026;cego wĹ&#x203A;rĂłd wielu niezaleĹźnych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; losowoĹ&#x203A;ci, to rozkĹ&#x201A;ad wynikĂłw pojedynczych pomiarĂłw moĹźna traktowaÄ&#x2021; jako w peĹ&#x201A;ni normalny.

Obecnie przy stosowaniu komputerĂłw, moĹźna przetwarzaÄ&#x2021; prawie kaĹźde dane. W zaĹ&#x201A;oĹźeniach teoretycznych przyjmowano teĹź prowadzenie eksperymentu (uzyskiwanie obserwacji) w tych samych staĹ&#x201A;ych warunkach losowoĹ&#x203A;ci. Jednak w makrorzeczywistoĹ&#x203A;ci czÄ&#x2122;sto wystÄ&#x2122;puje przestrzenno-czasowa zmiennoĹ&#x203A;Ä&#x2021; parametrĂłw zarĂłwno samego obiektu badaĹ&#x201E;, jak i systemu pomiarowego oraz warunkĂłw otoczenia.

W latach 60. ubiegĹ&#x201A;ego wieku, na podstawie wynikĂłw szczegĂłĹ&#x201A;owych badaĹ&#x201E; ustalono juĹź, Ĺźe dane eksperymentalne wymagajÄ&#x2026;ce przetwarzania w praktyce, zawierajÄ&#x2026; zwykle od 1%, nawet aĹź do 20% danych odstajÄ&#x2026;cych od rozkĹ&#x201A;adu normalnego.

DÄ&#x2026;Ĺźenie do maksymalnego wykorzystania informacji zawartej we wszystkich danych, Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznie z odstajÄ&#x2026;cymi, spowodowaĹ&#x201A;o utworzenie nowej gaĹ&#x201A;Ä&#x2122;zi statystyki (ang. robust statistics), ktĂłrej wyniki sÄ&#x2026; odporne na takie dane. Jeden z jej twĂłrcĂłw, amerykaĹ&#x201E;ski statystyk John Tukey [4] prezentowaĹ&#x201A; nawet poglÄ&#x2026;d, Ĺźe â&#x20AC;&#x17E;normalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozkĹ&#x201A;adu danych uzyskanych w eksperymencie jest mitem i takiego rozkĹ&#x201A;adu nie ma i nigdy siÄ&#x2122; go nie uzyskaâ&#x20AC;?.

Jest to zagadnienie nadajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; do rozstrzygania przez filozofĂłw. Natomiast w praktyce, szczegĂłlnie przy maĹ&#x201A;ej liczbie danych pomiarowych, powodem powstania odstajÄ&#x2026;cych wartoĹ&#x203A;ci mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy wynikĹ&#x201A;e z nieprzestrzegania zasad prowadzenia doĹ&#x203A;wiadczenia, niewykryte lub nietrwaĹ&#x201A;e uszkodzenia przyrzÄ&#x2026;dĂłw pomiarowych, bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy i omyĹ&#x201A;ki w przetwarzaniu danych, chwilowe wpĹ&#x201A;ywy zewnÄ&#x2122;trzne o duĹźej intensywnoĹ&#x203A;ci itp.

Celem pracy jest przedstawienie oceny dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci prĂłbki metodami statystyki odpornoĹ&#x203A;ciowej. Wskutek maĹ&#x201A;ej wraĹźliwoĹ&#x203A;ci na dane odstajÄ&#x2026;ce umoĹźliwiajÄ&#x2026; one poprawÄ&#x2122; wiarygodnoĹ&#x203A;ci wynikĂłw, szczegĂłlnie przy prĂłbkach o maĹ&#x201A;ej licznoĹ&#x203A;ci. Podstawy tej statystyki opracowano kilkadziesiÄ&#x2026;t lat temu [4â&#x20AC;&#x201C;8,

48

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

13â&#x20AC;&#x201C;15]. Rozwijana jest dalej do róşnych zadaĹ&#x201E; przetwarzania danych, w tym do kalibracji pomiarĂłw wieloparametrowych [5â&#x20AC;&#x201C;9] i do stosowania w wyspecjalizowanych technikach pomiarowych, np. w chemometrii [10â&#x20AC;&#x201C;12]. NiektĂłre z metod odpornoĹ&#x203A;ciowych sÄ&#x2026; juĹź oprogramowane, m.in. w Ĺ&#x203A;rodowisku obliczeniowym MATLAB. Nie trafiĹ&#x201A;y one jeszcze do prac nad zweryfikowanymi zaleceniami wyznaczania niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw [30] zawartymi w miÄ&#x2122;dzynarodowym Przewodniku GUM [1], ale dwie z tych metod sÄ&#x2026; podane jako Algorytm-A i Algorytm-S w zaĹ&#x201A;Ä&#x2026;czniku C do norm PN-ISO 5725-5 [2] i PN-ISO 13528:2005 [3] dotyczÄ&#x2026;cych badaĹ&#x201E; w laboratoriach akredytowanych. Podstawy statystyki odpornoĹ&#x203A;ciowej przedstawili polskiemu Ĺ&#x203A;rodowisku metrologicznemu w swoich ksiÄ&#x2026;Ĺźkach Janusz Piotrowski i Krystyna Kostyrko [13] w 2000 r. oraz Andrzej ZiÄ&#x2122;ba [15] w 2013 r. UjÄ&#x2122;cie z perspektywy ekonometrii zawarto w ksiÄ&#x2026;Ĺźce CzesĹ&#x201A;awa DomaĹ&#x201E;skiego i Krystyny Pruski [14].

7 6

Wspomniano juĹź, Ĺźe w praktyce najbardziej rozpowszechnione sÄ&#x2026; procedury analizy statystycznej, ktĂłre sÄ&#x2026; optymalne przy zaĹ&#x201A;oĹźeniu normalnoĹ&#x203A;ci rozkĹ&#x201A;adu danych. SÄ&#x2026; one jednak doĹ&#x203A;Ä&#x2021; wraĹźliwe na niewielkie odchylenia parametrĂłw rozkĹ&#x201A;adu od tego zaĹ&#x201A;oĹźenia, ze wzglÄ&#x2122;du na stosowane kryterium minimum kwadratu odchyleĹ&#x201E;. WystÄ&#x2122;puje to szczegĂłlnie przy estymacji wariancji. W rzeczywistoĹ&#x203A;ci mamy do czynienia z rozkĹ&#x201A;adami róşniÄ&#x2026;cymi siÄ&#x2122; od idealnego rozkĹ&#x201A;adu normalnego. Dlatego w przetwarzaniu danych doĹ&#x203A;wiadczalnych coraz szerzej stosuje siÄ&#x2122; metody odpornoĹ&#x203A;ciowe [3â&#x20AC;&#x201C;16]. Pod pojÄ&#x2122;ciem odpornoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozumie siÄ&#x2122; w statystyce niewraĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyznaczanych wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw prĂłbek pomiarowych na róşne niewielkie odchylenia i niejednorodnoĹ&#x203A;ci rozrzutu elementĂłw, czyli ich stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;.

Zwykle powstajÄ&#x2026; one z przyczyn nieznanych.

Podstawowym modelem w metodach odpornoĹ&#x203A;ciowych nie jest zmienna losowa o pojedynczym rozkĹ&#x201A;adzie normalnym, ale model â&#x20AC;&#x17E;mieszanyâ&#x20AC;?. Dla róşnych prĂłbek danych tylko Ĺ&#x203A;rodkowÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci danych moĹźna doĹ&#x203A;Ä&#x2021; stabilnie modelowaÄ&#x2021; rozkĹ&#x201A;adem normalnym. ZaĹ&#x203A; dolne fragmenty zboczy modelu rzeczywistego rozkĹ&#x201A;adu, czyli jego â&#x20AC;&#x17E;ogonyâ&#x20AC;? sÄ&#x2026; bardziej rozciÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;te niĹź rozkĹ&#x201A;adu normalnego dla czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rodkowej i maĹ&#x201A;o stabilne.

Obserwacje pomiarowe w obszarach kraĹ&#x201E;cowych wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; rzadziej. WzglÄ&#x2122;dem rozkĹ&#x201A;adu normalnego dla czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rodkowej pojedyncze z nich, szczegĂłlnie dla maĹ&#x201A;ych prĂłbek, mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; rozpoznawane jako outliery, choÄ&#x2021; w rzeczywistoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; pseudo-outlierami. PrzyjÄ&#x2122;cie takiego podejĹ&#x203A;cia pozwala zachowaÄ&#x2021; tradycyjny poglÄ&#x2026;d o hipotetycznej jednorodnoĹ&#x203A;ci populacji generalnej, stanowiÄ&#x2026;cy dotychczas podstawÄ&#x2122; wszystkich ocen statystycznych. Jedynie w â&#x20AC;&#x17E;ogonachâ&#x20AC;? rzeczywistego rozkĹ&#x201A;adu dopuszcza siÄ&#x2122; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wystÄ&#x2122;powania odchyleĹ&#x201E; odstajÄ&#x2026;cych od rozkĹ&#x201A;adu normalnego. RĂłwnoczeĹ&#x203A;nie na â&#x20AC;&#x17E;ogonyâ&#x20AC;? nakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; pewne ograniczenia. Modeluje siÄ&#x2122; je rozkĹ&#x201A;adem normalnym o innych parametrach bÄ&#x2026;dĹş innÄ&#x2026; statystykÄ&#x2026;. Do opisu takiej sytuacji J. Tukey [4] zastosowaĹ&#x201A; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce oryginalne podejĹ&#x203A;cie. ZaĹ&#x201A;oĹźyĹ&#x201A; on, Ĺźe istnieje duĹźa liczba n danych pomiarowych, wĹ&#x203A;rĂłd ktĂłrych sÄ&#x2026; zmieszane przypadkowo â&#x20AC;&#x17E;dobreâ&#x20AC;? i â&#x20AC;&#x17E;zĹ&#x201A;eâ&#x20AC;? obserwacje xi z populacji o Ĺ&#x203A;redniej wartoĹ&#x203A;ci . â&#x20AC;&#x17E;Dobreâ&#x20AC;? i â&#x20AC;&#x17E;zĹ&#x201A;eâ&#x20AC;? obserwacje pobrane z tej populacji wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; odpowiednio z prawdopodobieĹ&#x201E;stwem (1 â&#x20AC;&#x201C; ) lub , gdzie to maĹ&#x201A;a liczba. Taka sytuacja wystÄ&#x2122;puje w praktyce, gdy czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; obserwacji pomiarowych ma mniejszÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Na przykĹ&#x201A;ad odchylenie standardowe â&#x20AC;&#x17E;zĹ&#x201A;ychâ&#x20AC;? jest 3 razy wiÄ&#x2122;ksze niĹź â&#x20AC;&#x17E;dobrychâ&#x20AC;? i oba rodzaje obserwacji xi majÄ&#x2026; róşne rozkĹ&#x201A;ady normalne, tj. pierwszy N( , 2), a drugi N( , 9 2), ale o tej samej wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej . Przy zaĹ&#x201A;oĹźeniu, Ĺźe wszystkie war-

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

/$; \ AV; $ + g $

toĹ&#x203A;ci xi sÄ&#x2026; niezaleĹźne, otrzymuje siÄ&#x2122; rozkĹ&#x201A;ad wypadkowy F(x) opisany nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

(1)

gdzie

.

Dolne czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci zboczy wypadkowego rozkĹ&#x201A;adu F(x) leĹźÄ&#x2026; nieco powyĹźej zboczy rozkĹ&#x201A;adu normalnego sporzÄ&#x2026;dzonego dla Ĺ&#x203A;rodkowych obserwacji prĂłbki (rys. 1).

Rys. 1. RozkĹ&#x201A;ad mieszany wg Tukeyâ&#x20AC;&#x2122;a uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cy dane odstajÄ&#x2026;ce F(x) = (1â&#x20AC;&#x201C;Îľ) N(Îź, Ď&#x192;2) + Îľ N(Îź, 9Ď&#x192;2) dla Îľ = 0,2 Fig. 1. Tukey joint distribution including outliers F(x) = (1â&#x20AC;&#x201C;Îľ) N(Îź, Ď&#x192;2) + Îľ N(Îź, 9Ď&#x192;2) for Îľ = 0.2

WĹ&#x203A;rĂłd opracowanych dotÄ&#x2026;d i wdroĹźonych do stosowania metod odpornoĹ&#x203A;ciowych i ich algorytmĂłw szeroko rozprzestrzeniĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; inne podejĹ&#x203A;cie, zaproponowane przez Hubera [8, 13â&#x20AC;&#x201C;15], rĂłwnieĹź uznane juĹź za klasyczne. WprowadziĹ&#x201A; on pewnÄ&#x2026; staĹ&#x201A;Ä&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; c zaleĹźnÄ&#x2026; od stopnia â&#x20AC;&#x17E;zanieczyszczeniaâ&#x20AC;? populacji generalnej. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta sĹ&#x201A;uĹźy do okreĹ&#x203A;lenia granic czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rodkowej histogramu danych pomiarowych, ktĂłrÄ&#x2026; modeluje siÄ&#x2122; podstawowym rozkĹ&#x201A;adem normalnym [5â&#x20AC;&#x201C;8, 13â&#x20AC;&#x201C;15, 17â&#x20AC;&#x201C;24, 28, 29]. Obserwacje o wartoĹ&#x203A;ciach w obszarach bocznych â&#x20AC;&#x201C; â&#x20AC;&#x17E;ogonachâ&#x20AC;? histogramu danych, wg jednego ze stosowanych kryteriĂłw (np. testu Grubbsa) mogÄ&#x2026; zostaÄ&#x2021; uznane za odstajÄ&#x2026;ce od danych o rozkĹ&#x201A;adzie podstawowym. Ĺ&#x161;ciÄ&#x2026;ga siÄ&#x2122; je na granice obszaru Ĺ&#x203A;rodkowego. Otrzymuje siÄ&#x2122; nowy zbiĂłr wartoĹ&#x203A;ci obserwacji o mniejszym odchyleniu standardowym i wÄ&#x2122;Ĺźszym obszarze Ĺ&#x203A;rodkowym. Obliczanie nowych danych skrajnych powtarzane jest iteracyjnie [2, 3, 13â&#x20AC;&#x201C;15, 29] tak dĹ&#x201A;ugo, aĹź róşnice kolejnych Ĺ&#x203A;rednich i kolejnych standardowych odchyleĹ&#x201E; przyjmÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci poniĹźej wymaganego poziomu dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci obliczeĹ&#x201E;, np. trzeciej cyfry znaczÄ&#x2026;cej. Ta metoda odpornoĹ&#x203A;ciowa przewidziana jest do stosowania w atestacji dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci badawczych i kontrolnych procedur pomiarowych przez porĂłwnanie wynikĂłw w badaniach miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnych jako â&#x20AC;&#x17E;Algorytm Aâ&#x20AC;? podany w zaĹ&#x201A;Ä&#x2026;czniku C normy PN-ISO 5725-5 [2]. Zasady jej stosowania do oceny wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej wynikĂłw w badaniu procedur pomiarowych i biegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci laboratorium przedstawiono z udziaĹ&#x201A;em autora w czasopismach [17â&#x20AC;&#x201C;24], w materiaĹ&#x201A;ach pokonferencyjnych [25â&#x20AC;&#x201C; 27] i jako rozdziaĹ&#x201A; 11 w monografii [29].

PoniĹźej zostaĹ&#x201A;y omĂłwione szczegĂłĹ&#x201A;owo dwie metody odpornoĹ&#x203A;ciowe â&#x20AC;&#x201C; iteracyjna metoda Hubera (Algorytm-A) oraz metoda przeskalowanego odchylenia medianowego MADS. W dwu przykĹ&#x201A;adach liczbowych porĂłwnano wyniki otrzymane klasycznie i przytoczonymi metodami.

]7 >

=#" ! - * 2- Metody statystyki odpornoĹ&#x203A;ciowej zapewniajÄ&#x2026; mniejszy niĹź modele klasyczne wpĹ&#x201A;yw danych odstajÄ&#x2026;cych i innych anomalii danych na wynik pomiaru. ZnajdujÄ&#x2026; one szerokie zastosowanie przy szacowaniu odchyleĹ&#x201E; standardowych populacji na podstawie prĂłbki jej danych. Dalej omĂłwiono szczegĂłĹ&#x201A;owo iteracyjnÄ&#x2026; metodÄ&#x2122; przetwarzania danych opartÄ&#x2026; na podejĹ&#x203A;ciu Hubera [9]. W normach [2, 3] metoda ma nazwÄ&#x2122; Algorytm-A. Zalicza siÄ&#x2122; ona do metod odpornoĹ&#x203A;ciowych o akronimie IRLS (ang. iteratively reweighted least squares). DziÄ&#x2122;ki zmniejszonej wraĹźliwoĹ&#x203A;ci na dane odstajÄ&#x2026;ce, metoda umoĹźliwia poprawÄ&#x2122; wiarygodnoĹ&#x203A;ci wynikĂłw dla prĂłbek o maĹ&#x201A;ej liczbie elementĂłw.

Przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe tylko czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rodkowa rozkĹ&#x201A;adu gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa PDF (ang. probability density function), tj. dla maĹ&#x201A;ych odchyleĹ&#x201E; od estymatora wartoĹ&#x203A;ci menzurandu, nie odbiega zbytnio od przyjÄ&#x2122;tego modelu gaussowskiego.

W obecnie stosowanej statystycznej metodzie obliczania niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw opartej na zaleceniach miÄ&#x2122;dzynarodowego przewodnika GUM [1] zakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122;, Ĺźe dane obserwacji pomiarowych powtarzanych w jednakowych warunkach, po wyeliminowaniu znanych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw systematycznych, moĹźna przetwarzaÄ&#x2021; tak samo jak prĂłbkÄ&#x2122; pobranÄ&#x2026; z rozkĹ&#x201A;adu normalnego o wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej i odchyleniu standardowym . Z danych prĂłbki oblicza siÄ&#x2122; estymatory, czyli oszacowania obu tych parametrĂłw, odpowiednio jako wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; menzurandu x i jej odchylenie standardowe s. NastÄ&#x2122;pnie ocenia siÄ&#x2122; szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przedziaĹ&#x201A;u, w ktĂłrym Ĺ&#x203A;rednia x moĹźe znajdowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; z okreĹ&#x203A;lonym prawdopodobieĹ&#x201E;stwem P, czyli na przykĹ&#x201A;ad okreĹ&#x203A;la niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; standardowÄ&#x2026; uA = s lub niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozszerzonÄ&#x2026; UP. Ocena ta osiÄ&#x2026;ga minimum dla wartoĹ&#x203A;ci x , ale jest wraĹźliwa na dane odstajÄ&#x2026;ce od modelowanych rozkĹ&#x201A;adem normalnym, czyli outliery. ZwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026; one wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;ci uA wraz z kwadratem ich odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci od Ĺ&#x203A;redniej. W klasycznej procedurze statystycznej wykrywa siÄ&#x2122; takie dane za pomocÄ&#x2026; testĂłw Grubbsa i usuwa siÄ&#x2122; je z prĂłbki [16, 29]. Dla prĂłbek o bardzo maĹ&#x201A;ej liczbie elementĂłw n wiarygodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyznaczanych statystycznie jej parametrĂłw jest bardzo maĹ&#x201A;a i zmaleje jeszcze po usuniÄ&#x2122;ciu outlierĂłw. Parametry statystyczne obliczone dla pojedynczej maĹ&#x201A;ej prĂłbki mogÄ&#x2026; znacznie róşniÄ&#x2021; siÄ&#x2122; od parametrĂłw populacji, czyli byÄ&#x2021; niepoprawne.

Otrzymywane w praktyce wartoĹ&#x203A;ci obserwacji, i to nawet dla maĹ&#x201A;ych prĂłbek pobranych rzeczywiĹ&#x203A;cie z populacji o rozkĹ&#x201A;adzie normalnym, zwykle rozkĹ&#x201A;adajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; niesymetrycznie wzglÄ&#x2122;dem ich wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej. Badania rozkĹ&#x201A;adĂłw skoĹ&#x203A;noĹ&#x203A;ci i kurtozy takich prĂłbek, wykonane metodÄ&#x2026; Monte Carlo opisano w rozdziale 5 monografii [29]. Im prĂłbka byĹ&#x201A;a mniejsza, tym Ĺ&#x203A;rednia wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jej wspĂłĹ&#x201A;czynnika skoĹ&#x203A;noĹ&#x203A;ci (asymetria) wzrastaĹ&#x201A;a i osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;a maximum dla n = 6.

W statystyce odpornoĹ&#x203A;ciowej rozpatrywane sÄ&#x2026; modele rozkĹ&#x201A;adĂłw wraz z danymi odstajÄ&#x2026;cymi. CechÄ&#x2026; charakterystycznÄ&#x2026; takich rozkĹ&#x201A;adĂłw PDF sÄ&#x2026; tylko bardziej rozciÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;te â&#x20AC;&#x17E;ogonyâ&#x20AC;? niĹź dla gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa rozkĹ&#x201A;adu normalnego, czyli funkcji Gaussa. Skorzystanie z tej wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci pozwala zachowaÄ&#x2021; wygodne do analizy zaĹ&#x201A;oĹźenie o hipotetycznej jednorodnoĹ&#x203A;ci populacji, na ktĂłrym opierajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wszelkie statystyczne oszacowania i uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; teĹź czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciowo informacjÄ&#x2122; zawartÄ&#x2026; w odchyleniach odstajÄ&#x2026;cych. W omawianej tu metodzie odpornoĹ&#x203A;ciowej zakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122;, Ĺźe jedynie dla centralnej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci rozkĹ&#x201A;adu danych doĹ&#x203A;wiadczalnych moĹźna przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; zaĹ&#x201A;oĹźenie o normalnym rozkĹ&#x201A;adzie populacji. Tylko dla danych z tej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci moĹźna przeprowadzaÄ&#x2021; uĹ&#x203A;rednianie, tj. stosowaÄ&#x2021; metodÄ&#x2122; najmniejszych kwadratĂłw. Bardziej odporne na duĹźe odchylenia jest podane przez Laplaceâ&#x20AC;&#x2122;a kryterium minimum moduĹ&#x201A;u. Przy tworzeniu metody odpornoĹ&#x203A;ciowej Algorytm-A dokonano â&#x20AC;&#x17E;symbiozyâ&#x20AC;? obu tych kryteriĂłw. Dla centralnej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci wartoĹ&#x203A;ci danych stosuje

49

/

] $

] J $ @ $ $ XQY

siÄ&#x2122; metodÄ&#x2122; najmniejszych kwadratĂłw, a poza granicami tego przedziaĹ&#x201A;u â&#x20AC;&#x201C; kryterium moduĹ&#x201A;owe. W ten sposĂłb zmniejsza siÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;yw danych odstajÄ&#x2026;cych, ale ich siÄ&#x2122; nie usuwa. W celu zmniejszenia czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci na wpĹ&#x201A;yw odstajÄ&#x2026;cych danych zaproponowano [2, 3, 8], aby w obliczeniach stosowaÄ&#x2021; korekcjÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci danych o moduĹ&#x201A;ach odchyleĹ&#x201E; speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;cych nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; | Îľ i | =| x i â&#x2C6;&#x2019; ÎźË&#x2020; | > Ď&#x2022;

przejĹ&#x203A;cia z rozkĹ&#x201A;adu peĹ&#x201A;nego do obciÄ&#x2122;tego wprowadza siÄ&#x2122; do obliczeĹ&#x201E; bezwzglÄ&#x2122;dne odchylenie medianowe MAD (ang. median absolute deviation), ktĂłre moĹźna obliczyÄ&#x2021; z danych prĂłbki: MADn = med{|xi â&#x20AC;&#x201C; Mn}

gdzie: Mn = med{xi}, n â&#x20AC;&#x201C; liczba elementĂłw w prĂłbce.

Dla ustalenia zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy parametrami obciÄ&#x2122;tego rozkĹ&#x201A;adu PDF oraz przewidywanego dla caĹ&#x201A;ej populacji, trzeba przeliczyÄ&#x2021; odchylenie standardowe za pomocÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;czynnika korygujÄ&#x2026;cego, tj.

(2)

gdzie: = c â&#x20AC;&#x201C; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od Ĺ&#x203A;rodka grupowania danych ÎźË&#x2020; , c â&#x20AC;&#x201C; staĹ&#x201A;a okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ca przyjÄ&#x2122;ty stopieĹ&#x201E; odpornoĹ&#x203A;ci, â&#x20AC;&#x201C; odchylenie standardowe populacji.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; staĹ&#x201A;ej c zaleĹźy od stopnia â&#x20AC;&#x17E;zanieczyszczeniaâ&#x20AC;? rozkĹ&#x201A;adu. Dla zanieczyszczenia 1% oraz 5% przyjmuje siÄ&#x2122; odpowiednio c = 2 oraz c = 1,4. Zwykle stosuje siÄ&#x2122; c = 1,5.

Przy obliczaniu odchylenia standardowego dla danych w obszarze Ĺ&#x203A;rodkowym Âą stosuje siÄ&#x2122; kryterium jak dla rozkĹ&#x201A;adu normalnego, a na zewnÄ&#x2026;trz minimum moduĹ&#x201A;u bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du. Taki sposĂłb pozwala na mniej â&#x20AC;&#x17E;ostreâ&#x20AC;? podejĹ&#x203A;cie do danych odstajÄ&#x2026;cych na wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; | | > c od Ĺ&#x203A;rodka grupowania rozkĹ&#x201A;adu danych. Zgodnie z tak wybranym kryterium modyfikuje siÄ&#x2122; skrajne z danych pozyskanych w eksperymencie w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy sposĂłb:

â&#x17D;§x i â&#x17D;Şâ&#x17D;Ş Â x i * = â&#x17D;¨ÎźË&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; cĎ&#x192; â&#x17D;ŞÎźË&#x2020; + cĎ&#x192; â&#x17D;Şâ&#x17D;Š

dla

x i â&#x2C6;&#x2019; ÎźË&#x2020; â&#x2030;¤ cĎ&#x192; ,

dla

x i < ÎźË&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; cĎ&#x192; , x i > ÎźË&#x2020; + cĎ&#x192;

dla

f (x ) =

(3)

IQR 50%

0.1 0

d =

M

I

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(7)

(8)

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; s* róşni siÄ&#x2122; od odchylenia standardowego prĂłbki s wg przewodnika GUM [1], tj.:  s =

1 â&#x2C6;&#x2018; (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2 n â&#x2C6;&#x2019;1

(9)

Huber [9] wykazaĹ&#x201A;, Ĺźe odchylenie s* stanowi nieobciÄ&#x2026;ĹźonÄ&#x2026; ocenÄ&#x2122; odchylenia standardowego populacji s. Jest ono bardzo stabilne nawet, jeĹ&#x203A;li prĂłbka zawiera do 50% odstajÄ&#x2026;cych wartoĹ&#x203A;ci obserwacji, czyli outlierĂłw. Aby uzyskaÄ&#x2021; stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oszacowania parametrĂłw prĂłbki przy wystÄ&#x2122;powaniu takich danych, naleĹźy wyznaczyÄ&#x2021; medianÄ&#x2122; zestawu danych surowych. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tÄ&#x2122; przyjmuje siÄ&#x2122; za ocenÄ&#x2122; poczÄ&#x2026;tkowÄ&#x2026; x 0â&#x2C6;&#x2014; Ĺ&#x203A;rodka grupowania danych jako bardziej odpornÄ&#x2026; na wartoĹ&#x203A;ci odstajÄ&#x2026;ce niĹź ich Ĺ&#x203A;rednia. NastÄ&#x2122;pnie oblicza siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; MAD z (4) i s1* z (8) oraz po wyborze postaci funkcji , np. dla c = 1,5 znajduje siÄ&#x2122; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci od x 0â&#x2C6;&#x2014; do granic przejĹ&#x203A;cia Âą Ď&#x2022;1 = c â&#x2039;&#x2026; s1* miÄ&#x2122;dzy obszarami stosowania metody najmniejszych kwadratĂłw MNK i najmniejszego moduĹ&#x201A;u MNM. Na podstawie warunkĂłw (3) otrzymuje siÄ&#x2122; zmodyfikowane dane x i*(1) o wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej:

x

A

(5)

1 = 1,4826 â&#x2030;&#x2C6; 1,483 0,6745

x 1* =

WystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce we wzorze (3) odchylenie standardowe populacji zwykle nie jest znane. Jako poczÄ&#x2026;tkowe oszacowanie zakresu

O

2Ď&#x192; 2

s* = 1,483 Ă&#x2014; MADn

Îź Îź + Ď&#x192; Îź + 2Ď&#x192; Îź + 3Ď&#x192; Îź â&#x2C6;&#x2019; 3Ď&#x192; Îź â&#x2C6;&#x2019; 2Ď&#x192; Îź â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x192; Îź â&#x2C6;&#x2019; 0.6745Ď&#x192; Îź + 0.6745Ď&#x192;

P

(x â&#x2C6;&#x2019; Îź )2

Zmiana skali przy przejĹ&#x203A;ciu miÄ&#x2122;dzy przedziaĹ&#x201A;ami o rozkĹ&#x201A;adzie nieobciÄ&#x2122;tym i obciÄ&#x2122;tym wynosi 1,483. Ocena odchylenia standardowego s* prĂłbki o duĹźej liczbie obserwacji n, wyznaczona na podstawie znormalizowanego rozstÄ&#x2122;pu miÄ&#x2122;dzy kwartylami, wynosi:

Rys. 2. Definicja rozstÄ&#x2122;pu miÄ&#x2122;dzykwartylowego (a, b) (o odchyleniu Ä&#x2021;wiartkowym). Linie przerywane â&#x20AC;&#x201C; rzÄ&#x2122;dne: pierwszego kwartyla a = Îź â&#x20AC;&#x201C; 0,6745Ď&#x192; i trzeciego kwartyla b= Îź + 0,6745Ď&#x192; Fig. 2. Definition of inter-quartile mid-range (a, b). Dotted lines â&#x20AC;&#x201C; ordinates of first quartile a = Îź â&#x20AC;&#x201C; 0.6745Ď&#x192; and third quartile b = Îź + 0.6745Ď&#x192;

50

â&#x2C6;&#x2019;

gdzie: (z) â&#x20AC;&#x201C; znormalizowana dystrybuanta (CPDF) rozkĹ&#x201A;adu normalnego.

Z tabeli rozkĹ&#x201A;adu normalnego wynika, Ĺźe:

0.3989

0.2

Ď&#x192; 2Ď&#x20AC;

e

(6)

p (x ) â&#x2039;&#x2026; Ď&#x192; 0.3

d

Przy rozkĹ&#x201A;adzie nieobciÄ&#x2122;tym d = 1, zaĹ&#x203A; dla obciÄ&#x2122;tego w kwartylach:

gdzie: ÎźË&#x2020; = med {x i } (przyjÄ&#x2122;to medianÄ&#x2122; jako odpornoĹ&#x203A;ciowÄ&#x2026; ocenÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;rodka grupowania danych xi uszeregowanych rosnÄ&#x2026;co).

Opisana wzorami (3) â&#x20AC;&#x17E;przerĂłbkaâ&#x20AC;? wartoĹ&#x203A;ci danych nosi nazwÄ&#x2122; winsoryzacja (ang. winsorizing) od nazwiska amerykaĹ&#x201E;skiego matematyka Charlesa Winsora.

PoniewaĹź parametry statystyczne populacji generalnej Âľ i zwykle nie sÄ&#x2026; znane, to we wzorach (3) naleĹźy stosowaÄ&#x2021; ich estymaty wyznaczone z danych prĂłbki. Jako poczÄ&#x2026;tkowÄ&#x2026; ocenÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;rodka grupowania rozkĹ&#x201A;adu ÎźË&#x2020; prĂłbki preferuje siÄ&#x2122; medianÄ&#x2122; med{xi}, ktĂłra jest najbardziej odporna na dane odstajÄ&#x2026;ce.

Badania [9] wykazaĹ&#x201A;y teĹź, Ĺźe najlepsze wyniki uzyskuje siÄ&#x2122; dla przedziaĹ&#x201A;u Ĺ&#x203A;rodkowego miÄ&#x2122;dzy trzecim (p = 3/4) i pierwszym (p = 1/4) kwartylami (rys. 2). OdlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; kwartyli od jego Ĺ&#x203A;rodka nazywa siÄ&#x2122; odchyleniem Ä&#x2021;wiartkowym [16]. DĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozstÄ&#x2122;pu miÄ&#x2122;dzy kwartylami wynika jednoznacznie z normalnego rozkĹ&#x201A;adu gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;ci prawdopodobieĹ&#x201E;stwa przyjÄ&#x2122;tego dla rozrzutu danych prĂłbki. Powierzchnia pod krzywÄ&#x2026; rozkĹ&#x201A;adu dla tego przedziaĹ&#x201A;u wynosi 50%.

0.4

(4)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

1 n

n

â&#x2C6;&#x2018; x i*(1)

(10)

i =1

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

/$; \ AV; $ + g $

â&#x2C6;&#x2014;

Po wstawieniu wartoĹ&#x203A;ci x iâ&#x2C6;&#x2014; i x 1 wyznacza siÄ&#x2122; z (9) odchylenie standardowe s 2 (x â&#x2C6;&#x2014; ). ObliczonÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; s 2 (x â&#x2C6;&#x2014; ) wykorzystuje siÄ&#x2122; z kolei do obliczenia nowego stabilnego odchylenia standardowego:

s *2 = 1,134 â&#x2039;&#x2026; s 2 (x â&#x2C6;&#x2014; )

(11)

WspĂłĹ&#x201A;czynnik 1,134 odpowiada wartoĹ&#x203A;ci c = 1,5 dla rozkĹ&#x201A;adu normalnego. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; s 2* wykorzystuje siÄ&#x2122; do obliczenia nowej granicy 2 i kontynuuje siÄ&#x2122; procedurÄ&#x2122; w taki sam sposĂłb, jak â&#x2C6;&#x2014; omĂłwiony powyĹźej. Na podstawie wartoĹ&#x203A;ci x j i x jâ&#x2C6;&#x2014;â&#x2C6;&#x2019;1 obliczonych w bieĹźÄ&#x2026;cym j i poprzednim kroku iteracji jâ&#x20AC;&#x201C;1 okreĹ&#x203A;la siÄ&#x2122; â&#x2C6;&#x2014; zbieĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; algorytmu. ProcedurÄ&#x2122; powtarza siÄ&#x2122;, aĹź zmiany x j â&#x2C6;&#x2014; i s j miÄ&#x2122;dzy kolejnymi krokami stanÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dopuszczalnie maĹ&#x201A;e.

Zastosowanie metod odpornoĹ&#x203A;ciowych bÄ&#x2122;dzie dalej w tekĹ&#x203A;cie zilustrowane przykĹ&#x201A;adami liczbowymi. DotyczyÄ&#x2021; bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; one wykorzystania tych metod do walidacji lub weryfikacji pewnej procedury pomiarowej przez porĂłwnanie wynikĂłw pomiarĂłw (wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednich i niepewnoĹ&#x203A;ci) uzyskanych tÄ&#x2026; procedurÄ&#x2026; w badaniach parametrĂłw jednorodnego obiektu w wielu akredytowanych laboratoriach. NaleĹźy wiÄ&#x2122;c omĂłwiÄ&#x2021; istotÄ&#x2122; takiego porĂłwnania.

^7 ?

H "

W celu sprawdzenia lub walidacji [13] okreĹ&#x203A;lonej procedury pomiarĂłw danÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; pomiarowÄ&#x2026; prowadzi siÄ&#x2122; wspĂłlny eksperyment, w ktĂłrym uczestniczÄ&#x2026; wybrane laboratoria o odpowiednim przygotowaniu merytorycznym. RozkĹ&#x201A;ad wynikĂłw badaĹ&#x201E; laboratoryjnych wykonywanych poprawnie powinien z zaĹ&#x201A;oĹźenia zbliĹźaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; asymptotycznie do rozkĹ&#x201A;adu normalnego. Zwykle tak nie jest i wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie takie porĂłwnanie ujawnia wystÄ&#x2122;powanie wartoĹ&#x203A;ci odstajÄ&#x2026;cych. WstÄ&#x2122;pnie przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe pomiary wykonywane przez wszystkie uczestniczÄ&#x2026;ce w eksperymencie laboratoria majÄ&#x2026; zbliĹźonÄ&#x2026; powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wynikĂłw.

Jednak zdarza siÄ&#x2122; w praktyce, Ĺźe z powodĂłw obiektywnych w niektĂłrych z nich powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jest gorsza niĹź w pozostaĹ&#x201A;ych. Przy klasycznym podejĹ&#x203A;ciu stosuje siÄ&#x2122; testy statystyczne wydzielajÄ&#x2026;ce z danych wyniki odstajÄ&#x2026;ce [16, 29], a z pozostaĹ&#x201A;ych danych wyznacza siÄ&#x2122; wariancjÄ&#x2122; jako ocenÄ&#x2122; odtwarzalnoĹ&#x203A;ci.

Bardzo czÄ&#x2122;sto niektĂłre z tych wynikĂłw sÄ&#x2026; bliskie wartoĹ&#x203A;ci granicznej oddzielajÄ&#x2026;cej odchylenia quasi-odstajÄ&#x2026;ce i odstajÄ&#x2026;ce.

Przy maĹ&#x201A;ej liczbie powtĂłrzeĹ&#x201E; pomiaru nieuwzglÄ&#x2122;dnienie kilku wynikĂłw istotnie obniĹźa wiarygodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oszacowania wariancji.

Aby ten wpĹ&#x201A;yw zĹ&#x201A;agodziÄ&#x2021;, stosuje siÄ&#x2122; metody odpornoĹ&#x203A;ciowe.

PorĂłwnania miÄ&#x2122;dzylaboratoryjne (ang. interlaboratory comparisons) polegajÄ&#x2026; na okreĹ&#x203A;laniu poprawnoĹ&#x203A;ci badanej metody [2â&#x20AC;&#x201C;4] i jej powtarzalnoĹ&#x203A;ci, szacowanej wg Ĺ&#x203A;redniej dyspersji wynikĂłw pomiarĂłw otrzymanych w laboratoriach. Dyspersja ta jest obiektywnÄ&#x2026; ocenÄ&#x2026; rzeczywistych moĹźliwoĹ&#x203A;ci technicznych i organizacyjnych danego laboratorium. Dotychczas przy ocenie wskaĹşnikĂłw precyzji procedury badaĹ&#x201E; (jej powtarzalnoĹ&#x203A;ci i odtwarzalnoĹ&#x203A;ci) usuwa siÄ&#x2122; odstajÄ&#x2026;ce wartoĹ&#x203A;ci wynikĂłw obserwacji, np. za pomocÄ&#x2026; testu Grubbsa. UsuniÄ&#x2122;cie danych â&#x20AC;&#x17E;najgorszychâ&#x20AC;? uzyskanych przez niektĂłre z laboratoriĂłw idealizuje jednak rzeczywiste warunki badaĹ&#x201E; i zwiÄ&#x2122;ksza niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspĂłlnego wyniku. Natomiast nieuwzglÄ&#x2122;dnienie odstajÄ&#x2026;cych danych zmniejsza wiarygodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; statystycznych ocen dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci, tj. powtarzalnoĹ&#x203A;ci i odtwarzalnoĹ&#x203A;ci metody pomiarowej badanej w porĂłwnaniach miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnych. Jest to szczegĂłlnie istotne przy kosztownych testach i prĂłbach niszczÄ&#x2026;cych, gdy liczba badanych obiektĂłw i danych uzyskanych w kaĹźdej z prĂłbek jest ograniczona. W przykĹ&#x201A;adzie poniĹźej, dla serii wynikĂłw z wartoĹ&#x203A;ciami odstajÄ&#x2026;cymi uzyskanych przez róşne laboratoria, wyznaczy siÄ&#x2122; i porĂłwnuje wartoĹ&#x203A;ci i niepewnoĹ&#x203A;ci menzurandu obliczone w sposĂłb klasyczny z wszystkich danych

i po odrzuceniu danych odstajÄ&#x2026;cych, czyli outlierĂłw oraz dwoma metodami odpornoĹ&#x203A;ciowymi.

q7 @ " \ W dziewiÄ&#x2122;ciu laboratoriach przeprowadzono wspĂłlny eksperyment polegajÄ&#x2026;cy na pomiarach porĂłwnawczych pewnej metody badawczej w celu oszacowania jej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. ZaĹ&#x201A;oĹźono wstÄ&#x2122;pnie, Ĺźe wiarygodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarĂłw wszystkich laboratoriĂłw jest jednakowa. Z pomiarĂłw w laboratoriach otrzymano n = 9 wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednich xi, podanych w postaci nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cego uporzÄ&#x2026;dkowanego szeregu 7,81 7,93 8,13 8,14 8,38 8,40 8,44 8,52 9,31 Dwie wyróşnione wartoĹ&#x203A;ci x1 i x9 istotnie odstajÄ&#x2026; od pozostaĹ&#x201A;ych. W modelu tradycyjnym (kontaminacji) zakĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122;, Ĺźe poprawne obserwacje pochodzÄ&#x2026; tylko z rozkĹ&#x201A;adu normalnego.

KonsekwencjÄ&#x2026; jest zastosowanie testu, np. Grubbsa [16, 28], do znalezienia wartoĹ&#x203A;ci odstajÄ&#x2026;cych i ich odrzucenie. Z pozostaĹ&#x201A;ych wyznacza siÄ&#x2122; wynik wspĂłlny dla caĹ&#x201A;ego eksperymentu jako wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; x = 8,28 i standardowe odchylenie s = 0,213. Tak obliczone s, tj. tylko na podstawie siedmiu wartoĹ&#x203A;ci, bÄ&#x2122;dzie mniej wiarygodnÄ&#x2026; ocenÄ&#x2026; statystycznÄ&#x2026; niĹź uzyskana dla dziewiÄ&#x2122;ciu danych (z [1] â&#x20AC;&#x201C; E.4 wynika [s(x)]/s(x) = 29% i 24%).

JeĹ&#x203A;li natomiast zaĹ&#x201A;oĹźy siÄ&#x2122;, Ĺźe wszystkie dziewiÄ&#x2122;Ä&#x2021; obserwacji pochodzi z pojedynczego rozkĹ&#x201A;adu niegaussowskiego, to logicznÄ&#x2026; konsekwencjÄ&#x2026; jest zastosowanie algorytmu, ktĂłry przy obliczaniu wyniku nie usuwa Ĺźadnej z wartoĹ&#x203A;ci danych otrzymanych w pomiarach. Stosuje siÄ&#x2122; to w dwu rozpatrywanych metodach odpornoĹ&#x203A;ciowych: o przeskalowanym odchyleniu medianowym MADS i iteracyjnej dwukryterialnej czyli Algorytm-A [2, 3].

>" C * * 9-, SposĂłb postÄ&#x2122;powania w tej metodzie odpornoĹ&#x203A;ciowej jest bardzo prosty: â&#x2C6;&#x2019; ze wszystkich n = 9 danych xi wyznacza siÄ&#x2122; medianÄ&#x2122; med jako estymator wartoĹ&#x203A;ci wyniku pomiaru, â&#x2C6;&#x2019; nastÄ&#x2122;pnie oblicza siÄ&#x2122; odchylenie medianowe MAD wg wzoru (4), â&#x2C6;&#x2019; za standardowÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru s(x) uznaje siÄ&#x2122; przeskalowane odchylenie medianowe MADs: s(x ) â&#x2030;Ą MADs = Îş â&#x2039;&#x2026; MAD

(12)

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; asymptotyczna k(ÂĽ) = 1,483 (odpowiadajÄ&#x2026;ca d = 1,483 dla populacji generalnej) jest stosunkiem s(x)/MAD dla rozkĹ&#x201A;adu normalnego, w granicy n ÂŽ ÂĽ.

Tabela 1. WartoĹ&#x203A;ci mnoĹźnika k(n) dla prĂłb losowych o liczebnoĹ&#x203A;ci n wg [15] Table 1. Values of coefficient k(n) for random samples of n elements [15]

n

k(n)

n

k(n)

n

2

1,773

10

1,626

50

3

2.206

11

1,602

100

4

2.019

12

1,596

1000

5

1,800

13

1,581

2000

6

1,764

14

1,577

.

7

1,686

15

1,566

.

8

1,671

20

1,544

ÂĽ

9

1,633

25

1,530

k(n)

1,507 1,494 1,484 1,483 . .

1,483

51

/

] $

] J $ @ $ $ XQY

WedĹ&#x201A;ug ZiÄ&#x2122;by [15] takÄ&#x2026; odpornoĹ&#x203A;ciowÄ&#x2026; procedurÄ&#x2122; proponowali Randa (2000), Burke (2001), MĂźller (2001) i nieco innÄ&#x2026; Cox (2002). W rozdziale 5 swojej ksiÄ&#x2026;Ĺźki [15] ZiÄ&#x2122;ba, w Ĺ&#x203A;lad za opublikowanym w Internecie preprintem Randy z 2005 r. [16], podaĹ&#x201A; modyfikacjÄ&#x2122; tej metody. Zamiast wartoĹ&#x203A;ci asymptotycznej k(ÂĽ) = 1,483, ktĂłra dla prĂłbek o skoĹ&#x201E;czonej liczbie elementĂłw n zaniĹźa oceny wyniku pomiarĂłw, naleĹźy stosowaÄ&#x2021; k(n) z tabeli 1.

Dla prĂłbki o n danych speĹ&#x201A;niony jest warunek s(xn)Â > s(xâ&#x2C6;&#x17E;).

StÄ&#x2026;d dla analizowanych dziewiÄ&#x2122;ciu danych otrzymuje siÄ&#x2122;:

Tabela 2. PrzykĹ&#x201A;ad obliczeĹ&#x201E; odpornoĹ&#x203A;ciowego wyniku pomiarĂłw metodÄ&#x2026; Algorytm-A Table 2. Example of calculation of the robust measurement result by Algorithm-A

Nr iteracji j

0

1

2

3

4

0,53

0,56

0,55

0,54

7,85

7,74

7,74

7,75

8,91

8,86

8,84

8,83

7,85

7,81

7,81

7,81

med = 8,38; MAD = 0,24 s(x9) Âş k(9)Ă&#x2014;MAD = 1,633 Ă&#x201A;0,24 = 0,39 WedĹ&#x201A;ug obliczeĹ&#x201E; tÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; otrzymuje siÄ&#x2122; estymatÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci menzurandu: med = 8,38 i estymatÄ&#x2122; jej odchylenia standardowego s(x9) = 0,39.

7,81

>" # # C

C Hubera W tabeli 2 podano obliczenia odpornoĹ&#x203A;ciowego wyniku pomiarĂłw dla tych samych danych wg metody Hubera, nazwanej Algorytmem-A w aneksie C normy PN-ISO 5725-5 [2].

W kolumnie 0 tej tabeli zamieszczono w porzÄ&#x2026;dku rosnÄ&#x2026;cym wyniki pomiarĂłw otrzymane w i = 1, â&#x20AC;Ś, 9 laboratoriach jako dane xi(0) stanu poczÄ&#x2026;tkowego iteracji. Natomiast kolumny 1â&#x20AC;&#x201C;4 zawierajÄ&#x2026; dane dla kolejnych krokĂłw iteracji Algorytmu-A. Dla wszystkich danych poczÄ&#x2026;tkowych obliczana jest: wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia:

x0 =

1 n

7,93

x 3â&#x2C6;&#x2014;( j )

8,13

x 4â&#x2C6;&#x2014;( j )

8,14

x 5â&#x2C6;&#x2014;( j )

8,38

x 6â&#x2C6;&#x2014;( j )

8,40

x 7â&#x2C6;&#x2014;( j )

8,44

x 8â&#x2C6;&#x2014;( j )

8,52

9

â&#x2C6;&#x2018; xi (0) = 8,340 i =1

i odchylenie standardowe prĂłbki:

1 9 * â&#x2C6;&#x2018; (x i â&#x2C6;&#x2019; x 0* )2 = 0,436 n â&#x2C6;&#x2019; 1 i =1 (0)

s0 =

x 2â&#x2C6;&#x2014;( j )

gdzie: x i*(0) â&#x20AC;&#x201C; dane z kolumny 0 w tabeli 2.

Jako poczÄ&#x2026;tkowe (dla surowych danych x i*(0)) oszacowanie poĹ&#x201A;oĹźenia centrum grupowania populacji danych przyjmuje siÄ&#x2122; medianÄ&#x2122;:

x 0* â&#x2030;Ą med (x i*(0) ) = x 5*(0) = 8,380 tworzy siÄ&#x2122; szereg róşnic x i*(0) â&#x2C6;&#x2019; x 0* przyjmujÄ&#x2026;cych wartoĹ&#x203A;ci:

x 9â&#x2C6;&#x2014;( j )

9,31

8,91

8,86

8,84

8,83

x j*

8,340

8,300

8,290

8,288

8,287

s *j

0,436

0,326

0,322

0,317

0,315

x j*+1

8,380

8,300

8,290

8,288

8,287

s *j +1

0,356

0,370

0,365

0,359

0,357

0,57 0,45 0,25 0,24 0 0,02 0,06 0,14 0,93 i z (8) wyznacza siÄ&#x2122; jej odchylenie standardowe

s1*

= 1,483 â&#x2039;&#x2026; med

{

x i*(0)

â&#x2C6;&#x2019; x 0*

x *0 â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x2022;

}

x 0* + Ď&#x2022;

Otrzymuje siÄ&#x2122; s1* = 1,483 â&#x2039;&#x2026; 0,24 = 0,356 i nastÄ&#x2122;pnie:

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

= 8,380 + 0,53 = 8,91

PoniewaĹź x 1(0) < (x 0 â&#x2C6;&#x2019; Ď&#x2022;1 ) oraz x 9*(0) > (x 0* + Ď&#x2022;1 ), to wartoĹ&#x203A;ci x *9 (0) wykraczajÄ&#x2026; poza te progi i w kolumnie 1 zmienionym danym x *1 (1) , x *9 (1) przypisuje siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci progĂłw: *

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 1 okreĹ&#x203A;la granice przejĹ&#x203A;cia dla odchyleĹ&#x201E; z metody o najmniejszej sumie kwadratĂłw do metody najmniejszego moduĹ&#x201A;u:

P

1

= 8,380 â&#x2C6;&#x2019; 0,53 = 7,85

*

x *1 (0) ,

Ď&#x2022; 1 = 1,5 â&#x2039;&#x2026; s *1 = 1,5 â&#x2039;&#x2026; 0,356 = 0,53

52

1

A

U

T

O

M

x 1*(1) = 7,85 ; x 9*(1) = 8,91

zaĹ&#x203A; pozostaĹ&#x201A;e dane x 2*(1) = x 2*(0) , â&#x20AC;Ś, x 8*(1) = x 8*(0) nie zmieniajÄ&#x2026; siÄ&#x2122;.

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

/$; \ AV; $ + g $

Po podobnych jak poprzednio obliczeniach otrzymuje siÄ&#x2122;: wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026;:

x 1* =

1 n

9

â&#x2C6;&#x2018; xi (1) = 8,300 i =1

i odchylenie standardowe:

s1* = 0,326 .

Do ich obliczenia uĹźyto wartoĹ&#x203A;ci x i*(1) pobrane z kolumny 1 tabeli 2. Centrum grupowania rozkĹ&#x201A;adu bÄ&#x2122;dzie teraz:

x 1* = x 1* = 8,300 NastÄ&#x2122;pnie wyznacza siÄ&#x2122; nowÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;:

s 2* = 1,134

{

gdzie: med x i*(1) â&#x2C6;&#x2019; x 1*

1 9 * â&#x2C6;&#x2018; (x i â&#x2C6;&#x2019; x1* )2 = 0,370 n â&#x2C6;&#x2019; 1 i =1 (1)

} = 0,326 .

GĂłrna i dolna granice wyniosÄ&#x2026; teraz odpowiednio: oraz gdzie: W drugim kroku iteracji (j = 2) otrzymuje siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci zmodyfikowane:

WĂłwczas dla wspĂłlnych badaĹ&#x201E; otrzymuje siÄ&#x2122; oszacowanie Ĺ&#x203A;redniej wartoĹ&#x203A;ci m = 8,277 i jej odchylenia standardowego s Ĺ uA = 0,213. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uA bÄ&#x2122;dzie mniej wiarygodna o 16%, gdyĹź wg dodatku E.4 do Przewodnika GUM [1] ocenÄ&#x2122; wĹ&#x201A;asnego wzglÄ&#x2122;dnego odchylenia standardowego niepewnoĹ&#x203A;ci s(uA) dla prĂłbek z rozkĹ&#x201A;adu normalnego wyznacza siÄ&#x2122; z wyraĹźenia 1 2(n â&#x2C6;&#x2019; 1) . WiÄ&#x2122;c dla n = 7 i n = 9 otrzymuje siÄ&#x2122; odpowiednio 0,29% i 0,24%. * WartoĹ&#x203A;ci centrum grupowania danych med i x 5 oraz ich nie* pewnoĹ&#x203A;ci s(x9) i s 5 , ktĂłre wyznaczono obiema metodami odpornoĹ&#x203A;ciowymi, sÄ&#x2026; bardzo zbliĹźone, gdyĹź oceniano je z danych tego samego badania. Dla prĂłbki o 9 danych dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oceny niepewnoĹ&#x203A;ci uA wynosi 24%. ZbieĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wynikĂłw uzyskanych obiema metodami odpornoĹ&#x203A;ciowymi moĹźna w praktyce traktowaÄ&#x2021; jako zupeĹ&#x201A;nÄ&#x2026;, ale tylko dla danych tego przykĹ&#x201A;adu. Estymator s 5* = 0,315 > s dla metody Algorytm-A jest najbliĹźszy dyspersji s populacji moĹźliwych wynikĂłw badaĹ&#x201E;.

W podejĹ&#x203A;ciu klasycznym, po usuniÄ&#x2122;ciu dwu kraĹ&#x201E;cowych wynikĂłw badaĹ&#x201E; x1 i x9 otrzymano najmniejszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odchylenia standardowego s. Odbiega ona jednak od rzeczywistoĹ&#x203A;ci, gdyĹź wyniki pomiaru wyidealizowano przyjmujÄ&#x2026;c zaĹ&#x201A;oĹźenie, Ĺźe wykorzystuje siÄ&#x2122; tylko te dane eksperymentalne, ktĂłre sÄ&#x2026; blisko siebie i mogÄ&#x2026; naleĹźeÄ&#x2021; do populacji generalnej o rozkĹ&#x201A;adzie normalnym. ZmniejszyĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; teĹź wiarygodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; takiego wyniku.

Dla wykazania, Ĺźe teza ta jest poprawna rozpatrzony zostaĹ&#x201A; jeszcze prostszy przykĹ&#x201A;ad 2.

7 @ " Pobrano prĂłbkÄ&#x2122; danych z populacji o rozkĹ&#x201A;adzie normalnym o wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej m = 75,238 i odchyleniu standardowym s = 13,475. PrĂłbka zawieraĹ&#x201A;a tylko cztery wartoĹ&#x203A;ci: 75,3 76,0 76,3 102,1

Wprowadza siÄ&#x2122; zmienione dane x 1*(2) i x 9* (2) do kolumny 2 i wraz z niezmodyfikowanymi danymi x i*(0) (i = 2, ..., 8) stosuje siÄ&#x2122; je w tym etapie iteracji. Wyniki obliczeĹ&#x201E; umieszcza siÄ&#x2122; w kolejnej kolumnie 3 dla kroku (3) i dalej realizuje siÄ&#x2122; ten sam algorytm jak poprzednio. WartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie juĹź dla krokĂłw (4) i (5), tj. x 4* = 8,288 i x *5 = 8,287 , praktycznie nie róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122;. Odporne oceny odchylenia standardowego si* wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej pomiarĂłw w laboratoriach sÄ&#x2026; teĹź dla tych krokĂłw zbliĹźone, tj. s 4* = 0,317 i s 5* = 0,315.

- " H Wyniki obliczeĹ&#x201E; uzyskanych róşnymi metodami zestawiono do porĂłwnywania w tabeli 3.

Tabela 3. PorĂłwnanie wynikĂłw dla 2 metod klasycznych i 2 metod odpornoĹ&#x203A;ciowych Table 3. Comparison of results obtained by 2 classic and 2 robust methods

Metoda

Estymator wartoĹ&#x203A;ci

wszystkie 9 danych

usuniÄ&#x2122;te odpornoĹ&#x203A;ciowa odpornoĹ&#x203A;ciowa MADs Algorytm-A x1 i x9

x 0 = 8,340 m = 8,277

med = 8,38

x *5 = 8,287

Odchylenie s = 0, 436 s = 0,213 standardowe 0

s(x9) = 0,39

s 5* = 0,315

Tradycyjne podejĹ&#x203A;cie polega na zidentyfikowaniu wartoĹ&#x203A;ci odstajÄ&#x2026;cych jako outlierĂłw, np. za pomocÄ&#x2026; kryterium Grubbsa i wyeliminowaniu ich z dalszego przetwarzania. W tym przykĹ&#x201A;adzie usuwa siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci kraĹ&#x201E;cowe , i bierze siÄ&#x2122; pod uwagÄ&#x2122; tylko wyniki z pozostaĹ&#x201A;ych n = 7 laboratoriĂłw.

WedĹ&#x201A;ug kryterium Grubbsa, najwiÄ&#x2122;ksza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;: 102,1 zostaĹ&#x201A;aby uznana jako odstajÄ&#x2026;ca, chociaĹź m + 2s = 102,2. MetodÄ&#x2026; odchylenia medianowego MADS otrzymuje siÄ&#x2122; estymator . Odbiega on znacznie od s = 13,475 dla populacji.

Natomiast stosujÄ&#x2026;c Algorytm-A otrzymuje siÄ&#x2122; stabilnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; estymatora odchylenia standardowego dopiero po 28 iteracjach. Nie stanowi to problemu przy stosowaniu wspĂłĹ&#x201A;czesnej techniki obliczeniowej. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jest duĹźo bliĹźsza s i bardziej wiarygodnie opisuje moĹźliwy rozrzut wartoĹ&#x203A;ci populacji obserwacji pomiarowych niĹź s*. Mimo Ĺźe dla prĂłbki o n = 4 wzglÄ&#x2122;dna niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odchylenia wynosi tylko 42%, to metodÄ&#x2026; odpornoĹ&#x203A;ciowÄ&#x2026; Algorytm-A uzyskano istotnie lepszy wynik niĹź metodÄ&#x2026; MADS.

7. Podsumowanie Zastosowana w obu przykĹ&#x201A;adach metoda przeskalowanego odchylenia medianowego MADs jest bardzo prosta, ale nie daje wystarczajÄ&#x2026;co poprawnych rezultatĂłw, gdy wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odstajÄ&#x2026;ca znacznie odbiega od grupy pozostaĹ&#x201A;ych danych. Uwidacznia siÄ&#x2122; to szczegĂłlnie dla maĹ&#x201A;o licznych prĂłbek.

Metoda odpornoĹ&#x203A;ciowa Hubera, czyli Algorytm-A [2, 3] jest iteracyjna i bardziej skomplikowana, ale Ĺ&#x201A;atwa do zautomatyzowania. DziÄ&#x2122;ki wprowadzeniu dla duĹźych odchyleĹ&#x201E; od estymatora menzurandu granic obszarĂłw zewnÄ&#x2122;trznych o mniejszej czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, wyznacza siÄ&#x2122; oceny statystyczne odporne na dane odstajÄ&#x2026;ce.

Analiza obu przykĹ&#x201A;adĂłw liczbowych wykazaĹ&#x201A;a wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; przydatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; metody odpornoĹ&#x203A;ciowej Algorytm-A do wyznaczania parametrĂłw statystycznych maĹ&#x201A;o licznych prĂłbek danych.

53

/

] $

] J $ @ $ $ XQY

14. DomaĹ&#x201E;ski Cz., Pruska K., Nieklasyczne metody statystyczne. Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2000.

15. ZiÄ&#x2122;ba A., Analiza danych w naukach Ĺ&#x203A;cisĹ&#x201A;ych i technice.

PWN Warszawa 2013.

16. Randa J., Proposal for KCRV and Degree of Equivalence for GTRF Key Comparisons. NIST (2000) and update (2005).

17. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., Odporna ocena dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci metod pomiarowych. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, R. 58, Nr 4, 2012, 396â&#x20AC;&#x201C;401.

18. Volodarsky E., Warsza Z., Kosheva L., Palanyczenko D., Zastosowanie estymacji odpornej w badaniach biegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci laboratorium przy niewielkiej liczbie pomiarĂłw. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, R. 59, Nr 6, 2013, 554â&#x20AC;&#x201C;557.

19. Volodarsky E., Warsza Z.L., Zastosowanie statystyki odpornoĹ&#x203A;ciowej na przykĹ&#x201A;adzie badaĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnych. â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, R. 89, Nr 11, 2013, 260â&#x20AC;&#x201C;267.

20. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., System oceny i zapewnienia jakoĹ&#x203A;ci badaĹ&#x201E; biegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci laboratoriĂłw przy akredytacji. â&#x20AC;&#x17E;PrzemysĹ&#x201A; Chemicznyâ&#x20AC;?, T. 93, Nr 8, 2014, 1252â&#x20AC;&#x201C;1254, DOI: dx.medra.org/10.12916/przemchem.2014.1252.

21. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., Ocena precyzji procedury pomiarowej w badaniach miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnych metodÄ&#x2026; odpornÄ&#x2026; z wykorzystaniem â&#x20AC;&#x17E;Algorytmu Sâ&#x20AC;?, â&#x20AC;&#x17E;PrzemysĹ&#x201A; Chemicznyâ&#x20AC;?, T. 94, Nr 6, 2015, 1008â&#x20AC;&#x201C;1011, DOI: 10.15199/62.2015.6.30.

22. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Ocena precyzji badaĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnych metodÄ&#x2026; odpornÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x17E;S-algorytmâ&#x20AC;?. â&#x20AC;&#x17E;PrzeglÄ&#x2026;d Elektrotechnicznyâ&#x20AC;?, R. 91, Nr 10, 2015, 192â&#x20AC;&#x201C;196.

23. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Robust estimation in interlaboratory measurements with small number of measurements. â&#x20AC;&#x153;Measurement Automation Monitoringâ&#x20AC;?, Vol. 61, No. 4, 2015, 104â&#x20AC;&#x201C;110.

24. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., IdĹşkowski A., Robust Algorithm S to assess precision of interlaboratory measurements, â&#x20AC;&#x153;Measurement Automation Monitoringâ&#x20AC;?, Vol. 61, No. 4, 2015, 111â&#x20AC;&#x201C;114.

25. Volodarsky E.T., Warsza Z.L., Application of two robust methods on the example of interlaboratory comparison. [in:] â&#x20AC;&#x153;Advanced Mathematical and Computational Tools in Metrology and Testing Xâ&#x20AC;? (AMCTM X) (F. Pavese at all, Eds.), Vol. 10, Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences vol. 86, 2015, 385â&#x20AC;&#x201C;391, DOI: 10.1142/9789814678629_0046.

26. Volodarsky E., Warsza Z.L., Examples of robust estimation with small number of measurements. Progress in Automation, Robotics and Measuring Techniques. Series of Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol. 352, 2015, 285â&#x20AC;&#x201C;291, DOI: 10.1007/978-3-319-15835-8_31.

27. Volodarsky E., Warsza Z.L., Kosheva L., IdĹşkowski A., Assessment of precision of the interlaboratory test data by using robust â&#x20AC;&#x153;Algorithm Sâ&#x20AC;?. Advanced Mechatronics Solutions, Vol. 393. Series of Advances in Intelligent Systems and Computing. 2016, 87â&#x20AC;&#x201C;96, DOI: 10.1007/978-3-319-23923-1_13.

28. Volodarski E., Kosheva L., Technicheskije Aspekty Akreditacii Ispytatelnykh Laboratorii. Winnicki Narodowy Uniwersytet Techniczny Ukrainy, Vinnica 2013.

29. Warsza Z.L., Metody rozszerzenia analizy niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarĂłw. Monografie â&#x20AC;˘ Studia â&#x20AC;˘ Rozprawy. Oficyna Wydawnicza PIAP, Warszawa 2016.

30. Bich W., Cox M., Michotte C., Towards a new GUM - an update. â&#x20AC;&#x153;Metrologiaâ&#x20AC;?, Vol. 53, No. 4, 2016, S149â&#x20AC;&#x201C;S159, IOP publishing | BIPM.

PrzyjÄ&#x2122;to, Ĺźe prĂłbki te sÄ&#x2026; pobrane z populacji generalnej o rozkĹ&#x201A;adzie normalnym, ale zawierajÄ&#x2026; nieliczne wyniki odstajÄ&#x2026;ce od pozostaĹ&#x201A;ych, czyli outliery. Metoda ta pozwoliĹ&#x201A;a lepiej niĹź w sposĂłb klasyczny oraz metodÄ&#x2026; przeskalowanego odchylenia medianowego MADS oceniÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyniku procedury pomiarowej, ktĂłrÄ&#x2026; kalibruje siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; porĂłwnaĹ&#x201E; miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnych.

WystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce w przykĹ&#x201A;adzie obliczeniowym 1. róşnice miÄ&#x2122;dzy ocenami niepewnoĹ&#x203A;ci wynikĂłw pomiarĂłw przeprowadzonych metodÄ&#x2026; badanÄ&#x2026; eksperymentalnie w poszczegĂłlnych laboratoriach i niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wyniku caĹ&#x201A;ego miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnego eksperymentu, moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; jako podstawÄ&#x2122; analizy rzeczywistego stanu organizacji procesu badaĹ&#x201E; i sposobu prowadzania dziaĹ&#x201A;alnoĹ&#x203A;ci w tych laboratoriach, w ktĂłrych uzyskano wyniki odstajÄ&#x2026;ce.

Metoda nadaje sie do stosowania we wszystkich przypadkach, gdy w maĹ&#x201A;ych prĂłbkach danych pomiarowych wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; odstajÄ&#x2026;ce odchylenia ich wartoĹ&#x203A;ci, niezaleĹźnie czy powstaĹ&#x201A;y one wskutek rozrzutu wartoĹ&#x203A;ci menzurandu w obiekcie badanym, czy przy przetwarzaniu sygnaĹ&#x201A;u w systemie pomiarowym.

W czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci 2 omĂłwiona zostanie metoda odpornoĹ&#x203A;ciowa Algorytm-A i przykĹ&#x201A;ad jej zastosowania w wyznaczaniu niepewnoĹ&#x203A;ci wynikĂłw eksperymentu miÄ&#x2122;dzylaboratoryjnego.

/ " * & 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

54

Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM), revised and corrected version of GUM 1995, BIPM JCGM 100:2008.

PN-ISO 5725-5 DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i precyzja) metod pomiarowych i wynikĂłw pomiarĂłw. ZaĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznik C. PN-ISO 13528:2005 Statistical methods for use in proficiency testing by inter-laboratory comparisons (IDT), Attachment C. Tukey J.W., Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley.

1978.

Frosch M.S., von Frese J., Bro R., Robust methods for multivariate data analysis. â&#x20AC;&#x153;Journal of Chemometricsâ&#x20AC;?, Vol. 19, Iss. 10, 2005, 549â&#x20AC;&#x201C;563, DOI: 10.1002/cem.962.

Doksum K.A., Mathematical Statistics: Basic and Selected Topics. Second updated edition, Pearson Prentice-Hall, 2007.

Olive D.J., Applied Robust Statistics. Southern Illinois University Department of Mathematics. June 23, 2008.

Huber P.J., Ronchetti E.M., Robust Statistics. Second edition. Wiley 2011.

Buchczik D., Procedura kalibracji przy wykorzystaniu metody najmniejszej mediany w przypadku modeli wielowymiarowych. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, R. 54, Nr 5, 2008, 294â&#x20AC;&#x201C;297.

Daszykowski M., Kaczmarek K., Vander H.Y., Walczak B., Robust statistics in data analysis â&#x20AC;&#x201C; A review: Basic concepts. â&#x20AC;&#x153;Chemometrics and Intelligent Laboratory Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 85, No. 2, 2007, 203â&#x20AC;&#x201C;219, DOI: 10.1016/j.chemolab.2006.06.016.

Stanimirova I., Serneels S., van Espen P.J., Walczak B., How to construct a multiple regression model for data with missing elements and outlying objects. â&#x20AC;&#x153;Analytica Chimica Actaâ&#x20AC;?, Vol. 581, No. 2, 2007, 324â&#x20AC;&#x201C;332, DOI: 10.1016/j.aca.2006.08.014.

Stanimirova I., Walczak B., Classification of data with missing elements and outliers. â&#x20AC;&#x153;Talantaâ&#x20AC;?, Vol. 76, No. 3, 2008, 602â&#x20AC;&#x201C;609, DOI: 10.1016/j.talanta.2008.03.049.

Piotrowski J., Kostyro K., Wzorcowanie Aparatury Pomiarowej. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000, 2012.

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

/$; \ AV; $ + g $

8 ; / F B J! 8 ; 7 F B " ,% A ; / F % D F B % % 8 * "@8 / % .

This two-part paper discusses the use of robust statistics to assess the value and uncertainty of measurand obtained from a sample of experimental data when some of these data differ significantly from the others, i.e. are outliers. The statistical parameters of the measurement result are determined by robust methods from all data, but influence of outliers is treated differently.

For small sample sizes results are more reliable than obtained by classical methods with exclusions of outliers. This is illustrated by examples from the interlaboratory key comparisons. Part 1 discusses the basic principles of the robust statistics and the iterative robust method given by Huber, which is called Algorithm-A in ISO 5725-5. As illustration in the simulated numerical example, the uncertainty of some measurement method was estimated based on measurements of homogeneous object in several accredited laboratories. The mean uncertainty of this experiment is estimated by classic method for all data and with exclusion of outliers and by two robust methods: rescaled median deviation and by Algorithm-A. The result of last method is the most reliable.

Keywords[ ; " " ! " F " ! ] " @ *

%

0

< %& 5

?

%& =" 1 >

# 6 J @ 6 ,?=? ,?.- ,?-&% 4 7 J ,?=LC,?.$ ,??\C,??= 6 ,?.&C-& [ ,?-&C,?-L P * 6 ' @ / " Q N * @ 4 N 8 " 7 B * G @ 6 ,?-LC,?L+ 8 " " 0 7 " " ,?L$C,??+%

B J < ,??+C,??= / " ,?L$C+&&+% NF * 0 " " 7 8 @ " " 0 78 % 8 +=& F . " * ; @ F ,, 0 " + 0 % * ' B * * % @ 8/ 8 " B * # %

4 < ' # @ # C ( T( 7U ( 8 " A J " ^ H " TB * U 8* 8 # % " "F ; 7JJJ% # 8 " B * % 4 "0 " " % 8 HK $&& F %

,?$.)*" % "

@,) %

55

NR 3/2015

56

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 57â&#x20AC;&#x201C;64, DOI: 10.14313/PAR_224/57

N H 0

H H

2*

G 0 7 G0 G 0 , \&@,.. (

+ % .

W przeglÄ&#x2026;dowym artykule omĂłwiono róşne problemy towarzyszÄ&#x2026;ce wyĹ&#x201A;adowaniom elektrostatycznym, m.in. dotyczÄ&#x2026;ce bezpieczeĹ&#x201E;stwa i komfortu czĹ&#x201A;owieka, uszkodzeĹ&#x201E; podczas produkcji przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych w przemyĹ&#x203A;le oraz atmosfer wybuchowych w przemyĹ&#x203A;le podczas produkcji maszyn, a takĹźe dotyczÄ&#x2026;ce niebezpieczeĹ&#x201E;stw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych podczas badaĹ&#x201E; medycznych.

Opracowanie przedstawia system ochrony przed szkodliwymi wyĹ&#x201A;adowaniami elektrostatycznymi, gĹ&#x201A;Ăłwnie w przemyĹ&#x203A;le elektronicznym wynikajÄ&#x2026;cy z norm miÄ&#x2122;dzynarodowych. ) # [ S

1. Wprowadzenie ElektrycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; statyczna jest zjawiskiem powszechnym, a zwiÄ&#x2026;zana jest z powstaniem nadmiarowych Ĺ&#x201A;adunkĂłw elektrycznych.

Nadmiarowe Ĺ&#x201A;adunki (elektryczne) elektrostatyczne powstajÄ&#x2026; podczas tarcia, rozdzielania lub indukcji. WyĹ&#x201A;adowania elektrostatyczne powodujÄ&#x2026; negatywne skutki, zarĂłwno dla czĹ&#x201A;owieka, jak i dla urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; (szczegĂłlnie urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektronicznych) i wyrobĂłw. WyĹ&#x201A;adowaniom tym towarzyszy zagroĹźenie wybuchem i poĹźarem w strefach potencjalnie wybuchowych oraz zniszczeniem przyrzÄ&#x2026;dĂłw czuĹ&#x201A;ych na wyĹ&#x201A;adowania (tzw. ESDS).

Wraz ze wzrostem produkcji tworzyw sztucznych, klasyfikowanych jako nie antystatyczne (1 mln ton w 1950 r., 100 mln ton w 1990 r., 265 mln ton w 2010 r.), roĹ&#x203A;nie zagroĹźenie ze strony elektrycznoĹ&#x203A;ci statycznej. RĂłwnieĹź minimalizacja urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, rozwĂłj zaawansowanych technologii oraz zwiÄ&#x2026;zanym z tym pojawianiem siÄ&#x2122; stref zagroĹźonych wybuchem wpĹ&#x201A;ywa na wzrost ryzyka niszczÄ&#x2026;cych skutkĂłw wyĹ&#x201A;adowania elektrostatycznego.

W elektrostatyce wprowadzono podziaĹ&#x201A; materiaĹ&#x201A;Ăłw na trzy grupy: materiaĹ&#x201A;y przewodzÄ&#x2026;ce, materiaĹ&#x201A;y rozpraszajÄ&#x2026;ce i izolatory. Kryterium podziaĹ&#x201A;u jest rezystancja powierzchniowa (RS): materiaĹ&#x201A;y przewodzÄ&#x2026;ce wykazujÄ&#x2026; rezystancjÄ&#x2122; powierzchniowÄ&#x2026; < 105 , materiaĹ&#x201A;y rozpraszajÄ&#x2026;ce > 105 oraz < 109 , a izolatory > 109 [3].

W dalszym tekĹ&#x203A;cie wprowadzono skrĂłtowe nazwy wynikajÄ&#x2026;ce z norm powoĹ&#x201A;anych w literaturze: â&#x2C6;&#x2019; ESD (ang. ElectroStatic Discharge) â&#x20AC;&#x201C; wyĹ&#x201A;adowanie elektrostatyczne,

â&#x2C6;&#x2019; ESDS (ang. ElectroStatic Discharge Sensitive) â&#x20AC;&#x201C; wraĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, element wraĹźliwy na wyĹ&#x201A;adowanie elektrostatyczne, â&#x2C6;&#x2019; EBP (ang. Electrostatic Bording Point) â&#x20AC;&#x201C; punkt uziemienia elektrostatycznego, â&#x2C6;&#x2019; EPA (ang. Electrostatic Protected Area) â&#x20AC;&#x201C; strefa chroniona przed wyĹ&#x201A;adowaniami ESD.

7

statycznej Do powstania Ĺ&#x201A;adunkĂłw elektrostatycznych dochodzi podczas elektryzacji. Elektryzacja, czyli rozdzielenie Ĺ&#x201A;adunkĂłw elektrycznych ujemnych od dodatnich, polega na wyodrÄ&#x2122;bnieniu ich z materii lub oddaleniu od siebie [1â&#x20AC;&#x201C;3, 10]. Dochodzi do niej podczas czynnoĹ&#x203A;ci takich jak: tarcie, rozdzielanie, rozbryzgiwanie, przelewanie, rozdrabnianie, przemiany termiczne, procesy mechaniczne, zmiany stanĂłw skupienia, indukcja elektryczna.

Wszystkie te zjawiska moĹźna Ĺ&#x201A;atwo zidentyfikowaÄ&#x2021; nie tylko w Ĺźyciu codziennym, ale rĂłwnieĹź w wielu procesach produkcyjnych i technologicznych.

W ocenie zdolnoĹ&#x203A;ci do elektryzacji przeanalizowaÄ&#x2021; naleĹźy szereg tryboelektryczny, czyli uporzÄ&#x2026;dkowanie materiaĹ&#x201A;Ăłw pod wzglÄ&#x2122;dem biegunowoĹ&#x203A;ci i wielkoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;adunku elektrycznego wytwarzanego podczas metod kontaktowo-tarciowych. NiektĂłre materiaĹ&#x201A;y Ĺ&#x201A;atwiej tracÄ&#x2026; elektrony, inne Ĺ&#x201A;atwiej je gromadzÄ&#x2026;.

-# # C [ " ( )* *% - # .%&.%+&,- % $&%&.%+&,- %

! "" # $%&

Rys. 1. Szereg tryboelektryczny Fig. 1. Tryboelectric series

57

% $ [ J

$ $ ] [ $ [ Badania nad szeregiem tryboelektrycznym (rys. 1) prowadziĹ&#x201A; Cohen w XIX wieku. Celem badaĹ&#x201E; byĹ&#x201A;o wskazanie, ktĂłre elementy elektryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; znakiem dodatnim, a ktĂłre ujemnym.

Cohen uznaĹ&#x201A;, Ĺźe o znaku elektryzacji decyduje staĹ&#x201A;a dielektryczna â&#x20AC;&#x201C; im jest wiÄ&#x2122;ksza, tym ciaĹ&#x201A;a bardziej elektryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; Ĺ&#x201A;adunkiem dodatnim.

miÄ&#x2122;dzy ciaĹ&#x201A;ami â&#x20AC;&#x201C; w wyniku tego ciaĹ&#x201A;a elektryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; nadmiarowym Ĺ&#x201A;adunkiem elektrycznym.

2.2. Elektryzacja przez ulot KolejnÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; elektryzacji jest elektryzacja ulotem. Do elektryzacji ulotem dochodzi w polu elektrycznym. MateriaĹ&#x201A; bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cy pod wpĹ&#x201A;ywem pola elektrycznego absorbuje na swojej powierzchni Ĺ&#x201A;adunki elektrostatyczne. Powietrze i inne gazy (jeĹźeli w nich jest elektryzowany materiaĹ&#x201A;) nie sÄ&#x2026; przewodzÄ&#x2026;ce, ale wskutek silnego pola elektrycznego wywoĹ&#x201A;anego na przykĹ&#x201A;ad przyĹ&#x201A;oĹźonym wysokim napiÄ&#x2122;ciem, zaczynajÄ&#x2026; przewodziÄ&#x2021;.

Na materiale izolacyjnym elektrostatycznie bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cym w otoczeniu jonĂłw, zacznÄ&#x2026; gromadziÄ&#x2021; siÄ&#x2122; Ĺ&#x201A;adunki elektrostatyczne.

Do ulotu moĹźe dojĹ&#x203A;Ä&#x2021; przy speĹ&#x201A;nieniu kilku warunkĂłw: napiÄ&#x2122;cie musi byÄ&#x2021; wiÄ&#x2122;ksze niĹź wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; progowa napiÄ&#x2122;cia przebicia lub natÄ&#x2122;Ĺźenia pola danego gazu, ksztaĹ&#x201A;t i wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; elektrody ulotowej muszÄ&#x2026; byÄ&#x2021; odpowiednie.

2.1. Elektryzacja kontaktowo-tarciowa Najpowszechniejszym sposobem elektryzacji jest elektryzacja przez tarcie i kontakt, nazywana rĂłwnieĹź metodÄ&#x2026; kontaktowo-tarciowÄ&#x2026; lub stykowÄ&#x2026;. Na granicy styku dwĂłch ciaĹ&#x201A; dochodzi do wymiany elektronĂłw â&#x20AC;&#x201C; tak zwana warstwa podwĂłjna.

W nastÄ&#x2122;pstwie rozdzielenia tych ciaĹ&#x201A;, na jednym z nich wystÄ&#x2026;pi nadmiar elektronĂłw (Ĺ&#x201A;adunki ujemne), natomiast na drugim ciele wystÄ&#x2026;pi niedomiar elektronĂłw (Ĺ&#x201A;adunki dodatnie). Liczba powstaĹ&#x201A;ych nadmiarowych Ĺ&#x201A;adunkĂłw uzaleĹźniona jest od wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci powierzchni, rodzaju materiaĹ&#x201A;u, docisku oraz parametrĂłw otoczenia.

W czasie rozdzielania â&#x20AC;&#x201C; zgodnie z zasadÄ&#x2026; szeregu tryboelektrycznego â&#x20AC;&#x201C; w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od charakteru powinowactwa elektronowego, materiaĹ&#x201A;y oddajÄ&#x2026; lub przyjmujÄ&#x2026; elektrony, doprowadzajÄ&#x2026;c do powstania nierĂłwnowagi elektrycznej w materiaĹ&#x201A;ach â&#x20AC;&#x201C; w jednym przewagi elektronĂłw, a w drugim ich niedomiaru. PrzykĹ&#x201A;adem moĹźe byÄ&#x2021; odrywanie stĂłp od podĹ&#x201A;oĹźa (rys. 2) lub otwieranie ksiÄ&#x2026;Ĺźki oprawionej oprawkÄ&#x2026; foliowÄ&#x2026;.

Elektryzacja przez tarcie, podobnie jak przez kontakt, zwiÄ&#x2026;zana jest z szeregiem tryboelektrycznym. Wskutek tarcia mechanicznego dochodzi do przechodzenia Ĺ&#x201A;adunkĂłw elektrycznych

7]7 '

#

ElektryzowaÄ&#x2021; przez indukcjÄ&#x2122; mogÄ&#x2026; siÄ&#x2122; tylko materiaĹ&#x201A;y przewodzÄ&#x2026;ce Ĺ&#x201A;adunki elektryczne â&#x20AC;&#x201C; przewodniki i materiaĹ&#x201A;y rozpraszajÄ&#x2026;ce. Pod wpĹ&#x201A;ywem zewnÄ&#x2122;trznego pola elektrostatycznego w materiale przewodzÄ&#x2026;cym wytwarza siÄ&#x2122; (indukuje) dipol, a Ĺ&#x201A;adunki gromadzÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na powierzchni materiaĹ&#x201A;u przewodzÄ&#x2026;cego â&#x20AC;&#x201C; zgodnie z zasadÄ&#x2026; przyciÄ&#x2026;gania Ĺ&#x201A;adunkĂłw róşnoimiennych i odpychania Ĺ&#x201A;adunkĂłw jednoimiennych. Na materiale przewodzÄ&#x2026;cym Ĺ&#x201A;adunek wyindukuje siÄ&#x2122; tylko wtedy, gdy jest on w polu elektrycznym.

Naelektryzowany obiekt moĹźe naelektryzowaÄ&#x2021; przewodnik, wytwarzajÄ&#x2026;c na nim dipol przez doprowadzenie do rozdziaĹ&#x201A;u Ĺ&#x201A;adunkĂłw: jednoimienne siÄ&#x2122; odpychajÄ&#x2026;, róşnoimienne siÄ&#x2122; przyciÄ&#x2026;gajÄ&#x2026;. PrzykĹ&#x201A;adowy przebieg elektryzacji przez indukcjÄ&#x2122; przedstawiono na rys. 3. Na skutek uziemienia i odprowadzenia Ĺ&#x201A;adunku jednoimiennego z materiaĹ&#x201A;u bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cego dipolem, przewodnik elektryzuje siÄ&#x2122; jednoimiennie.

7^7

WyĹ&#x201A;adowanie elektrostatyczne jest krĂłtkim impulsem prÄ&#x2026;dowym, pojawiajÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; zazwyczaj miÄ&#x2122;dzy obiektami o duĹźej róşnicy potencjaĹ&#x201A;Ăłw elektrostatycznych. Czas trwania wyĹ&#x201A;adowania jest krĂłtki, dochodzi do powstawania impulsĂłw o bardzo duĹźych mocach, mogÄ&#x2026;cych doprowadziÄ&#x2021; do zapĹ&#x201A;onu atmosfery

Rys. 2. PrzykĹ&#x201A;ad elektryzacji przez kontakt â&#x20AC;&#x201C; odrywanie stĂłp od podĹ&#x201A;oĹźa Fig. 2. Electrization by contact â&#x20AC;&#x201C; tearing the feet off the ground

Rys. 3. Elektryzacja przez indukcjÄ&#x2122; Fig. 3. Electrization by induction

58

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$

wybuchowej, raĹźenia pracownikĂłw, uszkodzenia przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych.

Do wyĹ&#x201A;adowania elektrostatycznego dochodzi w wyniku powstania duĹźej róşnicy potencjaĹ&#x201A;Ăłw. NapiÄ&#x2122;cie przebicia powietrza wynosi okoĹ&#x201A;o 32 kV/cm, a wiÄ&#x2122;c do wyĹ&#x201A;adowania w nim dojdzie tylko w przypadku, gdy róşnica potencjaĹ&#x201A;Ăłw miÄ&#x2122;dzy ciaĹ&#x201A;ami przekroczy wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tego napiÄ&#x2122;cia. Do wyĹ&#x201A;adowania nie dojdzie w sytuacji, gdy obiekt jest silnie naelektryzowany, ale nie wystÄ&#x2122;puje róşnica potencjaĹ&#x201A;Ăłw miÄ&#x2122;dzy nim a drugim obiektem.

(ESDS), konieczne jest zapobieganie nadmiernej elektryzacji tych materiaĹ&#x201A;Ăłw. RĂłwnieĹź w gĂłrnictwie wÄ&#x2122;gla kamiennego wykorzystuje siÄ&#x2122; wyroby wykonane z tworzyw sztucznych. Zapobieganie powstawaniu nadmiarowych Ĺ&#x201A;adunkĂłw elektrycznoĹ&#x203A;ci statycznej jest realizowane za pomocÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;rodkĂłw zaradczych, gĹ&#x201A;Ăłwnie przez realizacjÄ&#x2122; procesu antystatyzacji.

]7 6 * $ *#

Niestety, obszaru tego nie regulujÄ&#x2026; akty prawne, tzn. stosowanie norm nie jest przymusem, a wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie dobrÄ&#x2026; wolÄ&#x2026; producenta, chÄ&#x2122;ciÄ&#x2026; zainwestowania w ochronÄ&#x2122; antystatycznÄ&#x2026;, a tym samym jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyrobu. Coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej jednak producenci lub odbiorcy ĹźÄ&#x2026;dajÄ&#x2026; od swoich dostawcĂłw wdroĹźenia rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; z norm serii PN-EN 61340 i IEC 61340, poniewaĹź mogÄ&#x2026; w ten sposĂłb zagwarantowaÄ&#x2021; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; wyrobu, wykluczajÄ&#x2026;c na przykĹ&#x201A;ad wyĹ&#x201A;adowanie elektrostatyczne z odzieĹźy pracownika do ukĹ&#x201A;adu elektronicznego. Uszkodzenie ukĹ&#x201A;adu elektronicznego stanowi ukrytÄ&#x2026; wadÄ&#x2122;, ktĂłra ujawnia siÄ&#x2122; w czasie eksploatacji, a jest nie do wykrycia na etapie produkcji.

W przemyĹ&#x203A;le elektronicznym i zwiÄ&#x2026;zanym z komponentami wraĹźliwymi na ESD stosowanych jest szereg norm okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych metody kontroli, badaĹ&#x201E; oraz dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; prewencyjnych, majÄ&#x2026;cych na celu zapewnienie bezpiecznego manipulowania â&#x20AC;&#x201C; najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej podczas produkcji â&#x20AC;&#x201C; elementami elektronicznymi. Komponenty elektroniczne (pĹ&#x201A;yty drukowane, mikroprocesory) mogÄ&#x2026; ulec zniszczeniu wskutek wyĹ&#x201A;adowania Ĺ&#x201A;adunku o potencjale 50Â V. Stosowanie norm opisujÄ&#x2026;cych metody badaĹ&#x201E; i kontroli w przemyĹ&#x203A;le elektronicznym nie jest przymusowe ani wymagane przez prawo. Coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wdroĹźenie wymagaĹ&#x201E; tych norm wynika z potrzeby zapewnienia jakoĹ&#x203A;ci produkcji i produktĂłw w przedsiÄ&#x2122;biorstwach elektronicznych.

Przedstawiony poniĹźej podziaĹ&#x201A; jest podziaĹ&#x201A;em autorskim, opartym na analizie literatury, gĹ&#x201A;Ăłwnie aktĂłw prawa europejskiego i polskiego oraz norm [10].

ZagroĹźenia zwiÄ&#x2026;zane z elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026; rozwaĹźaÄ&#x2021; moĹźna w nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych obszarach: â&#x2C6;&#x2019; komfort i bezpieczeĹ&#x201E;stwo czĹ&#x201A;owieka, â&#x2C6;&#x2019; przemysĹ&#x201A; elektroniczny i wytwarzanie elementĂłw wraĹźliwych na wyĹ&#x201A;adowania typu ESDS, â&#x2C6;&#x2019; pozostaĹ&#x201A;e gaĹ&#x201A;Ä&#x2122;zie przemysĹ&#x201A;u, â&#x2C6;&#x2019; atmosfery wybuchowe, w tym gĂłrnictwo wÄ&#x2122;gla kamiennego, â&#x2C6;&#x2019; sale operacyjne.

Pierwszy obszar zagroĹźeĹ&#x201E; zwiÄ&#x2026;zany jest z komfortem czĹ&#x201A;owieka i jego bezpieczeĹ&#x201E;stwem. Obszar komfortu nie jest uregulowany ani aktami prawnymi ani normami â&#x20AC;&#x201C; nie wyznaczono Ĺźadnych kryteriĂłw oraz metod badaĹ&#x201E; parametrĂłw elektrostatycznych.

Stosowanie obuwia lub odzieĹźy z materiaĹ&#x201A;Ăłw klasyfikowanych jako izolator lub materiaĹ&#x201A; rozpraszajÄ&#x2026;cy, zaleĹźy tylko od danej osoby. W tym obszarze czÄ&#x2122;sto czĹ&#x201A;owiek jest naelektryzowany, dochodzi do wyĹ&#x201A;adowaĹ&#x201E; elektrostatycznych i w konsekwencji do wypadkĂłw, nawet Ĺ&#x203A;miertelnych. Dla przykĹ&#x201A;adu moĹźna podaÄ&#x2021; uszkodzenie koĹ&#x201E;czyn wskutek upadku bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cego efektem odruchu bezwarunkowego po wyĹ&#x201A;adowaniu z ciaĹ&#x201A;a czĹ&#x201A;owieka do metalowej porÄ&#x2122;czy (czĹ&#x201A;owiek w izolujÄ&#x2026;cych butach w czasie chodzenia ulegĹ&#x201A; naelektryzowaniu).

Drugi obszar zagroĹźeĹ&#x201E; obejmuje ochronÄ&#x2122; przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych i wraĹźliwych na wyĹ&#x201A;adowania elektrostatyczne, tzw. obiektĂłw typu ESDS. Jest to obszar bogato opisany w normach (rodzina norm serii PN-EN 61340 i IEC 61340).

Trzeci obszar zagroĹźeĹ&#x201E; obejmuje przemysĹ&#x201A;, gĹ&#x201A;Ăłwnie zwiÄ&#x2026;zany z materiaĹ&#x201A;ami niebezpiecznymi i palnymi. BezpieczeĹ&#x201E;stwo czĹ&#x201A;owieka w pracy w zakresie ochrony przed elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026; reguluje w prawie europejskim dyrektywa dotyczÄ&#x2026;ca maszyn, a w prawie polskim rozporzÄ&#x2026;dzenie Ministra Gospodarki z dnia 21.10.2008 r. w sprawie zasadniczych wymagaĹ&#x201E; dla maszyn [11].

Czwarty obszar zagroĹźeĹ&#x201E; dotyczy stref zagroĹźonych wybuchem. Jest on najbardziej restrykcyjny, a okreĹ&#x203A;lone dla niego parametry antystatyczne wynikajÄ&#x2026; z dyrektyw Unii Europejskiej, rozporzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwych ministrĂłw oraz norm jako aktĂłw wykonawczych. Kontrola wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci elektrostatycznych materiaĹ&#x201A;Ăłw, ich ocena oraz posiadanie certyfikatu sÄ&#x2026; niezbÄ&#x2122;dne w przypadku stosowania ich w strefach zagroĹźonych wybuchem.

Nowym, piÄ&#x2026;tym obszarem zagroĹźeĹ&#x201E;, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cym przedmiotem zainteresowania specjalistĂłw od elektrycznoĹ&#x203A;ci statycznej jest medycyna â&#x20AC;&#x201C; gĹ&#x201A;Ăłwnie miejsca, gdzie sÄ&#x2026; prowadzone badania tomografem komputerowym, rezonansem magnetycznym itp.

W miejscach tych wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; silne pola i promieniowanie elektromagnetyczne, dlatego wskazane jest, aby powierzchnie robocze, w tym podĹ&#x201A;ogi oraz obuwie pracownikĂłw byĹ&#x201A;y antystatyczne.

W kaĹźdym z opisanych obszarĂłw nadzĂłr nad kontrolÄ&#x2026; parametrĂłw elektrostatycznych wykorzystywanych materiaĹ&#x201A;Ăłw i wyrobĂłw jest zróşnicowany.

Wraz ze wzrostem udziaĹ&#x201A;u tworzyw sztucznych jako surowca w produkcji materiaĹ&#x201A;Ăłw codziennego uĹźytku oraz wzrostem liczby obiektĂłw wraĹźliwych na wyĹ&#x201A;adowanie elektrostatyczne

^7 ) '),

^7\7 .

System ochrony przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych przed wyĹ&#x201A;adowaniami elektrostatycznymi (ESD) jest opisany w rodzinie norm serii PN-EN IEC 61340. Normy te sÄ&#x2026; opracowywane przez europejski Komitet Techniczny IEC TC101 oraz polski Komitet Techniczny KT nr 143 ds. elektrycznoĹ&#x203A;ci statycznej PKN. W ramach komitetĂłw technicznych pracujÄ&#x2026; zarĂłwno przedstawiciele Ĺ&#x203A;wiata nauki, producenci komponentĂłw oraz producenci aparatury pomiarowej i wyposaĹźenia ESD. W skĹ&#x201A;ad rodziny norm wchodzÄ&#x2026;: â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-2-1 â&#x20AC;&#x201C; zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; materiaĹ&#x201A;Ăłw i wyrobĂłw do rozpraszania Ĺ&#x201A;adunku elektrostatycznego, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-2-3 â&#x20AC;&#x201C; metody badaĹ&#x201E; stosowane do wyznaczania rezystancji i rezystywnoĹ&#x203A;ci pĹ&#x201A;askich materiaĹ&#x201A;Ăłw staĹ&#x201A;ych, uĹźywanych do zapobiegania gromadzeniu siÄ&#x2122; Ĺ&#x201A;adunku elektrostatycznego, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-3-1 â&#x20AC;&#x201C; metody symulacji â&#x20AC;&#x201C; model ciaĹ&#x201A;a czĹ&#x201A;owieka, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-3-2 â&#x20AC;&#x201C; metody symulacji â&#x20AC;&#x201C; model mechaniczny, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-4-1 â&#x20AC;&#x201C; rezystancja elektryczna wykĹ&#x201A;adzin podĹ&#x201A;ogowych i gotowych podĹ&#x201A;Ăłg, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-4-3 â&#x20AC;&#x201C; obuwie, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-4-4 â&#x20AC;&#x201C; kontenery elastyczne (ang. flexible intermediate bulk containers), â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-4-5 â&#x20AC;&#x201C; metody oceny skutecznoĹ&#x203A;ci ochrony przed elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026;, zapewnianej przez obuwie i podĹ&#x201A;ogÄ&#x2122; w ukĹ&#x201A;adzie z udziaĹ&#x201A;em czĹ&#x201A;owieka, â&#x2C6;&#x2019; IEC 61340-4-6 â&#x20AC;&#x201C; opaski, â&#x2C6;&#x2019; IEC 61340-4-7 â&#x20AC;&#x201C; jonizatory, â&#x2C6;&#x2019; IEC 61340-4-9 â&#x20AC;&#x201C; odzieĹź, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-5-1 â&#x20AC;&#x201C; wymagania ogĂłlne, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-5-2 â&#x20AC;&#x201C; przewodnik uĹźytkownika, â&#x2C6;&#x2019; PN EN 61340-5-3 â&#x20AC;&#x201C; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci i wymagania dotyczÄ&#x2026;ce klasyfikacji opakowaĹ&#x201E;.

59

% $ [ J

$ $ ] [ $ [

^7 7 '),

Ĺźeniem. DrugÄ&#x2026; kluczowÄ&#x2026; sprawÄ&#x2026; jest uziemienie personelu zgodnie z powyĹźszymi wymaganiami. Schemat systemu uziemienia przedstawiono na rys. 5. Strefy EPA tworzy Koordynator ESD. Praca z komponentami wraĹźliwymi na ESD oraz praca z wysokimi napiÄ&#x2122;ciami powinna odbywaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; w strefie EPA. Strefa EPA moĹźe byÄ&#x2021; na przykĹ&#x201A;ad budynkiem, pomieszczeniem lub pojedynczym stanowiskiem pracy. DostÄ&#x2122;p do strefy EPA powinien byÄ&#x2021; ograniczony do personelu z odpowiednimi uprawnieniami oraz personelu z odbytym odpowiednim szkoleniem. Osobom nieprzeszkolonym powinien towarzyszyÄ&#x2021; personel.

WdroĹźone wymagania konstrukcyjne strefy EPA zapewniajÄ&#x2026;, Ĺźe wewnÄ&#x2026;trz nie dochodzi do wyĹ&#x201A;adowaĹ&#x201E; elektrostatycznych, a Ĺ&#x201A;adunek na operatorze wykonujÄ&#x2026;cym badania, na wyrobie lub innych urzÄ&#x2026;dzeniach jest odprowadzany do uziemienia z zachowaniem wymogĂłw bezpieczeĹ&#x201E;stwa. Uziemienie zapewnia dwuwarstwowa podĹ&#x201A;oga (warstwa przewodzÄ&#x2026;ca i rozpraszajÄ&#x2026;ca), jonizator powietrza, krzesĹ&#x201A;o antystatyczne, opaski nadgarstkowe (rys. 6) wraz z punktami uziemieĹ&#x201E;, obuwie oraz maty na blatach stoĹ&#x201A;Ăłw. Wszystkie Ĺ&#x203A;ciany muszÄ&#x2026; byÄ&#x2021; oklejone specjalistycznÄ&#x2026; foliÄ&#x2026; odprowadzajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; (rozpraszajÄ&#x2026;cÄ&#x2026;) Ĺ&#x201A;adunek.

ZaletÄ&#x2026; zastosowanego systemu uziemieĹ&#x201E; sÄ&#x2026; punkty uziemieĹ&#x201E; typu EBP (ang. ElectroStatic Bording Point) â&#x20AC;&#x201C; przykĹ&#x201A;ad skrzynki EPB i sposĂłb znakowania przedstawiono na rys. 7.

Punkty EBP sÄ&#x2026; poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone z centralnÄ&#x2026; skrzynkÄ&#x2026; uziemiajÄ&#x2026;cÄ&#x2026;.

Do centralnej skrzynki uziemiajÄ&#x2026;cej podĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza siÄ&#x2122; teĹź aparaturÄ&#x2122; i inne urzÄ&#x2026;dzenia wymagajÄ&#x2026;ce uziemienia, natomiast do skrzynki EBP podĹ&#x201A;Ä&#x2026;cza siÄ&#x2122; uziemienie maty biurkowej, uziemienie opasek nadgarstkowych oraz uziemienie innych powierzchni roboczych (pĂłĹ&#x201A;ki, Ĺ&#x203A;ciany itp.). Punkty EBP zawierajÄ&#x2026; wbudowane rezystory o wartoĹ&#x203A;ci 1 M , ktĂłrych zadaniem jest ograniczanie prÄ&#x2026;du wyĹ&#x201A;adowania elektrostatycznego.

Okresowo w strefie EPA przeprowadzane sÄ&#x2026; badania sprawnoĹ&#x203A;ci systemu uziemieĹ&#x201E;. Badany jest potencjaĹ&#x201A; pola elektrostatycznego na wszystkich powierzchniach roboczych oraz rezystancja

W rozumieniu normy [8] Koordynator ESD jest odpowiedzialny za wszystkie aspekty zwiÄ&#x2026;zane z ochronÄ&#x2026; przed wyĹ&#x201A;adowaniami ESD. Posiadane uprawnienia Koordynatora ESD sÄ&#x2026; wydawane na podstawie RozporzÄ&#x2026;dzenia Ministra Edukacji i Nauki w sprawie uzyskania kwalifikacji zawodowych. WedĹ&#x201A;ug zapisĂłw normy [7] Koordynator ESD jest: pracownikiem odpowiedzialnym za wdraĹźanie wymagaĹ&#x201E; niniejszej normy.

4.3. Strefy EPA PrzedsiÄ&#x2122;biorstwo powinno wyznaczyÄ&#x2021; pracownika odpowiedzialnego za wdraĹźanie wymagaĹ&#x201E; programu, a przede wszystkim za dokumentowanie, nadzorowanie i weryfikowanie wymagaĹ&#x201E; programu. Program ochrony przed ESD powinien uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021;: szkolenia, oceny zgodnoĹ&#x203A;ci, systemy uziemienia, uziemienie personelu, wymagania EPA oraz znakowanie (rys. 4).

PodstawÄ&#x2026; programu ochrony przed ESD jest stworzenie uziemiajÄ&#x2026;cego systemu poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeĹ&#x201E; w celu zlikwidowania róşnic potencjaĹ&#x201A;u miÄ&#x2122;dzy przyrzÄ&#x2026;dami, personelem i innym wyposa-

Rys. 4. PrawidĹ&#x201A;owe oznaczenie strefy EPA Fig. 4. Correct marking EPA

Rys. 6. Opaski nadgarstkowe (1 â&#x20AC;&#x201C; opaska wykonana z przewodzÄ&#x2026;cej tkaniny, 2 â&#x20AC;&#x201C; opaska wykonana z metalu, 3 â&#x20AC;&#x201C; przewody uziemiajÄ&#x2026;ce) Fig. 6. Wrist band (1 â&#x20AC;&#x201C; conductor made of conductive fabric, 2 â&#x20AC;&#x201C; band made of metal, 3 â&#x20AC;&#x201C; earthing conductor) Rys. 5. Schemat wykonania strefy EPA (1 â&#x20AC;&#x201C; oznakowanie rejonu strefy EPA, 2 â&#x20AC;&#x201C; gniazda instalacji elektrycznej z wpiÄ&#x2122;tym adapterem uziemienia, 2a â&#x20AC;&#x201C; uziemienie skrzynki uziemienia opasek nadgarstkowych, 2b â&#x20AC;&#x201C; uziemienie wykĹ&#x201A;adzin podĹ&#x201A;ogowych, 2c â&#x20AC;&#x201C; uziemienie centralnej skrzynki uziemiajÄ&#x2026;cej, 3 â&#x20AC;&#x201C; listwa zasilania z awaryjnym wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznikiem napiÄ&#x2122;cia, 4 â&#x20AC;&#x201C; centralna skrzynka uziemiajÄ&#x2026;ca poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czona z EBP, 5 â&#x20AC;&#x201C; punkt podpiÄ&#x2122;cia opaski nadgarstkowej, 6 â&#x20AC;&#x201C; wykĹ&#x201A;adziny podĹ&#x201A;ogowe poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czone miÄ&#x2122;dzy sobÄ&#x2026; paskami miedzianymi, 7 â&#x20AC;&#x201C; mata nabiurkowa uziemiona, 8 â&#x20AC;&#x201C; krzesĹ&#x201A;o wykonane z rozpraszajÄ&#x2026;cych materiaĹ&#x201A;Ăłw i gumowych przewodzÄ&#x2026;cych kĂłĹ&#x201A;ek, 9 â&#x20AC;&#x201C; oĹ&#x203A;wietlenie miejsca pracy) Fig. 5. Scheme of execution of the EPA zone (1 â&#x20AC;&#x201C; EPA marking, 2 â&#x20AC;&#x201C; electrical outlets with ground adapter, 2a â&#x20AC;&#x201C; earthing of the earthing case, 2b â&#x20AC;&#x201C; earthing of the floor cover, 2c â&#x20AC;&#x201C; earthing of the central earthing box, 3 â&#x20AC;&#x201C; power supply with emergency voltage switch, 4 â&#x20AC;&#x201C; earthing hub connected to EBP, 5 â&#x20AC;&#x201C; point of attachment of the wristband, 6 â&#x20AC;&#x201C; Interconnected with copper strips, 7 â&#x20AC;&#x201C; ground floor mat, 8 â&#x20AC;&#x201C; chair made of diffused materials and rubber conductive wheels, 9 â&#x20AC;&#x201C; workplace lighting)

60

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 7. PrawidĹ&#x201A;owe oznaczenie punktu Electrostatic Boarding Point (po lewej) oraz przykĹ&#x201A;adowa skrzynka EBP (po prawej) Fig. 7. Correct Boarding Point Electrostatic Mark (left) and Sample EBP Box (right)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$

dzeĹ&#x201E;, zebranie zaleceĹ&#x201E; odnoĹ&#x203A;nie urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; i aparatury duĹźej nie zostaĹ&#x201A;y ujÄ&#x2122;te w normie.

Zaleca siÄ&#x2122; stosowanie przewodzÄ&#x2026;cych Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cuchĂłw o odpowiedniej sile nacisku albo stosowanie przewodzÄ&#x2026;cych kĂłĹ&#x201A;ek wĂłzka.

Zaleca siÄ&#x2122; wykonywanie pomiarĂłw upĹ&#x201A;ywu do ziemi.

^7^7 9 " H

Rys. 8. UkĹ&#x201A;ad do badaĹ&#x201E; rezystancji wzglÄ&#x2122;dem punktu uziemienia gotowej podĹ&#x201A;ogi: 1 â&#x20AC;&#x201C; omomierz, 2 â&#x20AC;&#x201C; elektroda pomiarowa, 3 â&#x20AC;&#x201C; adapter uziemienia (potencjaĹ&#x201A; 0 czyli ten sam, co w centralnej skrzynce uziemiajÄ&#x2026;cej), 4 â&#x20AC;&#x201C; gniazdo instalacji elektrycznej, 5 â&#x20AC;&#x201C; adapter uziemienia EBP z podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonymi przewodami uziemiajÄ&#x2026;cymi wykĹ&#x201A;adzinÄ&#x2122; podĹ&#x201A;ogowÄ&#x2026; Fig. 8. Resistance test system with respect to the ground terminal of the finished floor: 1 â&#x20AC;&#x201C; ohm, 2 â&#x20AC;&#x201C; measuring electrode, 3 â&#x20AC;&#x201C; grounding adapter (potential 0, same as in the central ground box), 4 â&#x20AC;&#x201C; electrical outlet, 5 â&#x20AC;&#x201C; EBP grounding with grounding wires connected to flooring

wszystkich powierzchni roboczych wzglÄ&#x2122;dem uziemienia (rys. 8 przedstawia badanie rezystancji podĹ&#x201A;ogi), a takĹźe wykonuje siÄ&#x2122; badanie czasu zaniku Ĺ&#x201A;adunku.

Konfiguracja strefy EPA W opaskach nadgarstkowych i do uziemienia powierzchni roboczych stosuje siÄ&#x2122; zwykle rezystor o znamionowej wartoĹ&#x203A;ci 1Ă&#x2014;106 . JeĹźeli operator dotknie naĹ&#x201A;adowanego kondensatora (np. napiÄ&#x2122;ciem o wartoĹ&#x203A;ci 500 V) rezystor ten ogranicza prÄ&#x2026;d pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cy przez ciaĹ&#x201A;o czĹ&#x201A;owieka do wartoĹ&#x203A;ci mniejszej niĹź 0,5Â mA. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta uwaĹźana jest za bezpiecznÄ&#x2026; wedĹ&#x201A;ug odpowiednich norm.

Wszelkie powierzchnie robocze powinny byÄ&#x2021; przystosowane do uziemienia przez rezystancjÄ&#x2122; i wykazywaÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rezystancji miÄ&#x2122;dzy punktami okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; w [7]. Odradza siÄ&#x2122; uziemiania za pomocÄ&#x2026; szeregowego poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia.

JeĹźeli podĹ&#x201A;oga jest uĹźywana jako uziemienie czĹ&#x201A;owieka przez specjalne obuwie, zaleca siÄ&#x2122; aby speĹ&#x201A;niaĹ&#x201A;a te same wymagania co opaska nadgarstkowa â&#x20AC;&#x201C; okreĹ&#x203A;lone w normie [7]. Dla nowych podĹ&#x201A;Ăłg prĂłg oczekiwanej wartoĹ&#x203A;ci okreĹ&#x203A;lono na 1Ă&#x2014;108 .

KrzesĹ&#x201A;a powinny byÄ&#x2021; wykonane z materiaĹ&#x201A;Ăłw sĹ&#x201A;abo elektryzujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122;.

Fartuchy ochronne powinny w peĹ&#x201A;ni pokrywaÄ&#x2021; rÄ&#x2122;kawy ubrania spodniego, ponadto ubrania ochronne powinny chroniÄ&#x2021; przed zetkniÄ&#x2122;ciem aparatury lub mierzonej prĂłbki z ubraniem wĹ&#x201A;asnym.

RÄ&#x2122;kawice powinny byÄ&#x2021; wykonane z przewodzÄ&#x2026;cych lub rozpraszajÄ&#x2026;cych materiaĹ&#x201A;Ăłw.

JeĹźeli obuwie zapewnia system ochrony operatora przez podĹ&#x201A;ogÄ&#x2122;, obuwie musi speĹ&#x201A;niaÄ&#x2021; wymagania [7]. Samo noszenie obuwia nie zapewnia ochrony przed ESD a powinno byÄ&#x2021; uĹźywane Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznie z odpowiedniÄ&#x2026; podĹ&#x201A;ogÄ&#x2026; (posadzkÄ&#x2026;) i innymi Ĺ&#x203A;rodkami ochronnymi. Obuwie, tak jak opaski, wymaga regularnych kontroli. Rezystancja w ukĹ&#x201A;adzie czĹ&#x201A;owiekâ&#x20AC;&#x201C;podĹ&#x201A;ogaâ&#x20AC;&#x201C;obuwie nie powinno przekraczaÄ&#x2021; 3,5Ă&#x2014;106 .

Jonizator to Ĺ&#x203A;rodek do neutralizacji Ĺ&#x201A;adunkĂłw elektrostatycznych na nieprzewodzÄ&#x2026;cych wyrobach.

Nie zaleca siÄ&#x2122; stosowania narzÄ&#x2122;dzi z izolowanymi uchwytami.

Z narzÄ&#x2122;dzi rÄ&#x2122;cznych Ĺ&#x201A;adunek powinien byÄ&#x2021; odprowadzony przez ciaĹ&#x201A;o operatora. Przepisy normy odnoszÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do maĹ&#x201A;ych urzÄ&#x2026;-

Celem pomiarĂłw elektrostatycznych jest okreĹ&#x203A;lenie cech badanego obiektu â&#x20AC;&#x201C; stanu (stopnia) naelektryzowania lub wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci antystatycznych (statusu materiaĹ&#x201A;u: izolator, rozpraszajÄ&#x2026;cy lub przewodzÄ&#x2026;cy). Obie wymienione cechy zwiÄ&#x2026;zane sÄ&#x2026; z natÄ&#x2122;Ĺźeniem pola elektrycznego, ktĂłre jest podstawowym parametrem sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cym do opisu pola elektrycznego otaczajÄ&#x2026;cego Ĺ&#x201A;adunki elektrostatyczne.

Rezystancja elektryczna definiowana jest jako iloraz wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia staĹ&#x201A;ego i prÄ&#x2026;du. Rezystancja obiektu jest ilorazem wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia staĹ&#x201A;ego przyĹ&#x201A;oĹźonego do badanego obiektu i prÄ&#x2026;du pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cego miÄ&#x2122;dzy elektrodami przez badany obiekt. Rezystancja wynika z zaleĹźnoĹ&#x203A;ci opisanej prawem Ohma.

Rezystancja powierzchniowa zwana oporem powierzchniowym jest to opĂłr elektryczny materiaĹ&#x201A;u wyraĹźony w omach, mierzony miÄ&#x2122;dzy elektrodami pomiarowymi na tej samej powierzchni badanego materiaĹ&#x201A;u â&#x20AC;&#x201C; zgodnie z odpowiednimi normami [5, 6].

Rezystancja skroĹ&#x203A;na definiowana jest za pomocÄ&#x2026; ilorazu wartoĹ&#x203A;ci napiÄ&#x2122;cia staĹ&#x201A;ego przyĹ&#x201A;oĹźonego do dwĂłch elektrod na przeciwlegĹ&#x201A;ych stronach materiaĹ&#x201A;u, do prÄ&#x2026;du skroĹ&#x203A;nego pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cego miÄ&#x2122;dzy elektrodami. Wynik pomiaru rezystancji skroĹ&#x203A;nej, tak samo jak w przypadku pomiaru rezystancji powierzchniowej, zaleĹźy od zastosowanej metody, czyli od ukĹ&#x201A;adu elektrod.

Rezystancja ukĹ&#x201A;adu czĹ&#x201A;owiekâ&#x20AC;&#x201C;obuwieâ&#x20AC;&#x201C;podĹ&#x201A;oga jest modyfikacjÄ&#x2026; pomiaru rezystancji skroĹ&#x203A;nej. Pomiaru rezystancji dokonuje siÄ&#x2122; przez ciaĹ&#x201A;o czĹ&#x201A;owieka (wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; znikoma), obuwie i podĹ&#x201A;ogÄ&#x2122;.

W przypadku pomiaru rezystancji ukĹ&#x201A;adu na blasze wynik pomiaru jest rezystancjÄ&#x2026; skroĹ&#x203A;nÄ&#x2026; obuwia. UkĹ&#x201A;ad pomiarowy przedstawiono na rysunkach 9a i 9b.

Rys. 9a. UkĹ&#x201A;ad czĹ&#x201A;owiekâ&#x20AC;&#x201C;obuwieâ&#x20AC;&#x201C;podĹ&#x201A;oga â&#x20AC;&#x201C; badanie odbiorcze na gotowej (zainstalowanej) podĹ&#x201A;odze Fig. 9a. Layout manâ&#x20AC;&#x201C;footwearâ&#x20AC;&#x201C;floor â&#x20AC;&#x201C; pickup test on ready (installed) floor

Rys. 9b. UkĹ&#x201A;ad czĹ&#x201A;owiekâ&#x20AC;&#x201C;obuwieâ&#x20AC;&#x201C;podĹ&#x201A;oga na prĂłbce podĹ&#x201A;ogi umieszczonej na pĹ&#x201A;ycie podĹ&#x201A;oĹźowej Fig. 9b. Layout manâ&#x20AC;&#x201C;footwearâ&#x20AC;&#x201C;floor on a floor sample placed on a backing plate

61

% $ [ J

$ $ ] [ $ [

Rys. 10a. Monitor Ĺ&#x201A;adunku pĹ&#x201A;yty CPM Fig. 10a. Charged Plate Monitor CPM

Rys. 10b. Pomiar czasu zaniku Ĺ&#x201A;adunku z CPM poprzez badany obiekt (instalacjÄ&#x2122;, urzÄ&#x2026;dzenie) Fig. 10b. Measurement of time of cargo decay from CPM through the tested object (installation, device)

Rys. 11a. Badanie zdolnoĹ&#x203A;ci do elektryzacji â&#x20AC;&#x201C; tak zwany test chodzenia Fig. 11a. Electrification ability test â&#x20AC;&#x201C; the so-called walking test

Rys. 11b. Wykres napiÄ&#x2122;cia na ciele czĹ&#x201A;owieka w czasie testu chodzenia Fig. 11b. Voltage graph on the human body during the walking test

W metrologii pomiarĂłw elektrostatycznych czÄ&#x2122;sto wystÄ&#x2122;puje pojÄ&#x2122;cie rezystancji upĹ&#x201A;ywu lub rezystancji wzglÄ&#x2122;dem uziemienia.

Jest to rezystancja mierzona miÄ&#x2122;dzy elektrodÄ&#x2026; a uziemieniem obiektu lub materiaĹ&#x201A;u badanego [5]. Badanie wykonywane jest w celu okreĹ&#x203A;lenia potencjalnej drogi Ĺ&#x201A;adunku elektrostatycznego z punktu pomiaru (przyĹ&#x201A;oĹźenia elektrody) do punktu uziemienia.

UkĹ&#x201A;ad dwuelektrodowy do badania rezystancji powierzchniowej nazwany jest rezystancjÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy punktami [5]. UkĹ&#x201A;ad charakteryzuje siÄ&#x2122; odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy osiami elektrod wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; niĹź 250 mm. WĹ&#x203A;rĂłd wielu odbiorcĂłw metoda ta nie jest uznawana za rezystancjÄ&#x2122; powierzchniowÄ&#x2026;, choÄ&#x2021; od rezystancji paskowej róşni siÄ&#x2122; tylko ksztaĹ&#x201A;tem i odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy elektrodami do wyznaczenia rezystancji powierzchniowej.

W celu okreĹ&#x203A;lenia stanu naelektryzowania stosuje siÄ&#x2122; pomiar napiÄ&#x2122;cia i potencjaĹ&#x201A;u elektrycznego wzglÄ&#x2122;dem uziemienia.

PotencjaĹ&#x201A; elektrostatyczny lub potencjaĹ&#x201A; pola elektrostatycznego definiowany jest jako praca wykonana przy przemieszczeniu Ĺ&#x201A;adunku q w polu elektrostatycznym z nieskoĹ&#x201E;czonoĹ&#x203A;ci do punktu A, odniesionÄ&#x2026; do wartoĹ&#x203A;ci tego Ĺ&#x201A;adunku. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; potencjaĹ&#x201A;u zaleĹźy tylko od poĹ&#x201A;oĹźenia punktu A w polu, natomiast nie zaleĹźy od drogi. NapiÄ&#x2122;cie elektrostatyczne jest róşnicÄ&#x2026; potencjaĹ&#x201A;Ăłw elektrostatycznych miÄ&#x2122;dzy dwoma punktami znajdujÄ&#x2026;cymi siÄ&#x2122; w polu elektrostatycznym. JeĹ&#x203A;li drugim punktem jest uziemienie o potencjale rĂłwnym zero, to punkt pierwszy ma napiÄ&#x2122;cie elektryczne rĂłwne potencjaĹ&#x201A;owi tego punktu.

Na kaĹźdy Ĺ&#x201A;adunek bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cy w otoczeniu pola elektrostatycznego dziaĹ&#x201A;a siĹ&#x201A;a. PrzesuniÄ&#x2122;cie Ĺ&#x201A;adunku prĂłbnego przez dziaĹ&#x201A;anie pola z punktu A do punktu B wymaga wykonania pracy. Stosunek

tej pracy do Ĺ&#x201A;adunku elektrostatycznego jest napiÄ&#x2122;ciem elektrostatycznym: Pomiar czasu zaniku Ĺ&#x201A;adunku jest stosunkowo mĹ&#x201A;odÄ&#x2026; metodÄ&#x2026; metrologicznÄ&#x2026;. W literaturze moĹźna siÄ&#x2122; spotkaÄ&#x2021; z pomiarem czasu zaniku Ĺ&#x201A;adunku lub z pomiarem czasu pĂłĹ&#x201A;zaniku, wedĹ&#x201A;ug [4]. W obu metodach chodzi o pomiar zdolnoĹ&#x203A;ci badanego obiektu do odprowadzania do uziemienia Ĺ&#x201A;adunku elektrostatycznego.

Pomiar, wykonywany zgodnie z wymaganiami normy [4], jest realizowany za pomocÄ&#x2026; monitora Ĺ&#x201A;adunku pĹ&#x201A;yty (CPM), przyrzÄ&#x2026;du bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cego rozbudowanÄ&#x2026; wersjÄ&#x2026; elektrometru (rys. 10a).

PrzyrzÄ&#x2026;d mierzy nie tylko potencjaĹ&#x201A; pola elektrostatycznego w funkcji podstawowej, ale rĂłwnieĹź czas zaniku Ĺ&#x201A;adunku z pĹ&#x201A;yty â&#x20AC;&#x201C; czas miÄ&#x2122;dzy wystÄ&#x2026;pieniem potencjaĹ&#x201A;u poczÄ&#x2026;tkowego pĹ&#x201A;yty, a potencjaĹ&#x201A;u koĹ&#x201E;cowego. Dla przykĹ&#x201A;adu, przyrzÄ&#x2026;d zaczyna mierzyÄ&#x2021; czas, gdy na pĹ&#x201A;ycie zapanuje potencjaĹ&#x201A; 1000 V, a skoĹ&#x201E;czy pomiar gdy potencjaĹ&#x201A; pĹ&#x201A;yty osiÄ&#x2026;gnie wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 500 V. Zanik potencjaĹ&#x201A;u z pĹ&#x201A;yty nastÄ&#x2122;puje przez uziemiony badany obiekt (rys. 10b). Wynik pomiaru â&#x20AC;&#x201C; czas zaniku Ĺ&#x201A;adunku jest czasem spadku napiÄ&#x2122;cia pĹ&#x201A;yty z 1000 V do 500 V przez badany obiekt.

Badanie zdolnoĹ&#x203A;ci do elektryzacji, tak zwany test chodzenia, wykonuje siÄ&#x2122; w celu oceny parametrĂłw elektrostatycznych posadzki wraz z obuwiem. Elementem ukĹ&#x201A;adu pomiarowego jest czĹ&#x201A;owiek (operator) (rys. 11a). W wyniku badania otrzymuje siÄ&#x2122; przebieg napiÄ&#x2122;cia na ciele czĹ&#x201A;owieka (rys. 11b). Piki na przebiegu czasowym moĹźna Ĺ&#x201A;atwo zidentyfikowaÄ&#x2021; jako podniesienie stopy przez operatora.

62

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$

^7q7 ) $

Uszkodzenia przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych (ESDS) przez wyĹ&#x201A;adowania elektrostatyczne sÄ&#x2026; na porzÄ&#x2026;dku dziennym.

WiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tych uszkodzeĹ&#x201E; ma charakter wad ukrytych, ktĂłre ujawniajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; po jakimĹ&#x203A; czasie eksploatacji urzÄ&#x2026;dzenia, a ich efektem jest awaria lub dysfunkcja urzÄ&#x2026;dzenia. UwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c obecnÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkcji pĹ&#x201A;yt drukowanych i urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; elektrycznych Ĺ&#x201A;atwo w prosty, systemowy sposĂłb zapewniÄ&#x2021; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkcji komponentĂłw elektronicznych.

ReĹźim elektrostatyczny wystÄ&#x2122;puje w branĹźy samochodowej, elektronicznej, AGD, TV i wielu innych. Wymagania te nie sÄ&#x2026; narzucone przez przepisy, ustawy czy dyrektywy, ale sÄ&#x2026; coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wymagane przed odbiorcĂłw i klientĂłw, a wiÄ&#x2026;ĹźÄ&#x2026; siÄ&#x2122; z gwarancjÄ&#x2026; dziaĹ&#x201A;ania.

Wprowadzenie w zakĹ&#x201A;adzie produkcyjnym rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; chroniÄ&#x2026;cych urzÄ&#x2026;dzenia elektroniczne przed wyĹ&#x201A;adowaniami elektrostatycznymi gwarantuje ich wysokÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; oraz zwiÄ&#x2122;ksza zaufanie do producenta. Coraz wiÄ&#x2122;cej przedsiÄ&#x2122;biorstw produkcyjnych powoĹ&#x201A;uje koordynatorĂłw ESD czyli swojego rodzaju behapowcĂłw od wyĹ&#x201A;adowaĹ&#x201E; elektrostatycznych. Koszt wprowadzenie takich rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; uzaleĹźniony jest od skali i potrzeb producenta, natomiast jest to wydatek jednorazowy, a utrzymanie systemu i jego cykliczna kontrola sÄ&#x2026; znikome. Wprowadzenie rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; strefy chroniÄ&#x2026;cej przed wyĹ&#x201A;adowaniami (EPA) musi byÄ&#x2021; poprzedzone szkoleniami dla pracownikĂłw z zakresu ochrony przed elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026;.

W normach [8â&#x20AC;&#x201C;10] opisany jest pewien system ochrony przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych przed elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026;. W normach tych zawarte sÄ&#x2026; wymagania techniczne dla uziemienia personelu i dla konstrukcji strefy EPA. Wymagania te przedstawiono w tabeli 1.

q7 @ # W artykule przedstawiono podstawy ochrony przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych przed wyĹ&#x201A;adowaniem elektrostatycznym. ZagroĹźenie, wraz z rozwojem techniki i miniaturyzacjÄ&#x2026;, jest coraz wiÄ&#x2122;ksze. Z uwagi na coraz to mniejsze gabaryty komponentĂłw elektronicznych oraz coraz wiÄ&#x2122;ksze ich upakowanie na jak najmniejszej powierzchni skutkuje wzrostem zagroĹźenia (mniejszÄ&#x2026; odpornoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;) na wyĹ&#x201A;adowania elektrostatyczne. WyĹ&#x201A;adowania elektrostatyczne, ktĂłre mogÄ&#x2026; zniszczyÄ&#x2021; przyrzÄ&#x2026;dy wraĹźliwe na wyĹ&#x201A;adowania elektrostatyczne jest nieodczuwalne przez czĹ&#x201A;owieka, ktĂłry nie jest Ĺ&#x203A;wiadomy, Ĺźe zniszczenie nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;o w wyniku wyĹ&#x201A;adowania. WyĹ&#x201A;adowanie elektrostatyczne odczuwalne przez czĹ&#x201A;owieka jest wywoĹ&#x201A;ane róşnicÄ&#x2026; potencjaĹ&#x201A;Ăłw o wiele wyĹźszÄ&#x2026; niĹź te, ktĂłre niszczÄ&#x2026; przyrzÄ&#x2026;dy elektroniczne.

WyĹ&#x201A;adowanie elektrostatyczne odczuwalne przez czĹ&#x201A;owieka charakteryzuje siÄ&#x2122; o wiele wiÄ&#x2122;kszym napiÄ&#x2122;ciem (nawet kilka rzÄ&#x2122;dĂłw) od napiÄ&#x2122;cia zdolnego zniszczyÄ&#x2021; przyrzÄ&#x2026;dy elektroniczne.

Tabela 1. Wymagania techniczne dla uziemienia personelu Table 1. Technical requirements for earthing of staff Kwalifikacja produktu

SposĂłb kontroli przed ESD

Weryfikacja

metoda badaĹ&#x201E;

limit

metoda badaĹ&#x201E;

limit

opaski nadgarstkowe (pasek i przewĂłd)

IEC 61340-4-6

R < 5Ă&#x2014;105 lub zdefiniowana

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

opaska nadgarstkowa

IEC 61340-4-6

R d 1Ă&#x2014;105 wewnÄ&#x2026;trz R < 1Ă&#x2014;107 zewnÄ&#x2026;trz

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

IEC 61340-4-6

R < 3,5Ă&#x2014;107

buty

IEC 61340-4-3

R d 1Ă&#x2014;108

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

czĹ&#x201A;owiekâ&#x20AC;&#x201C;obuwieâ&#x20AC;&#x201C;podĹ&#x201A;oga

IEC 61340-4-5

Rg < 1Ă&#x2014;109 i napiÄ&#x2122;cie < 100 V

IEC 61340-4-5

Rg<1Ă&#x2014;109

czĹ&#x201A;owiekâ&#x20AC;&#x201C;obuwie

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

Annex A

Rgp < 1Ă&#x2014;108

system opasek nadgarstkowych

Tabela 2. Wymagania techniczne dla wyposaĹźenia strefy EPA Table 2. Technical requirements for EPA zone equipment SposĂłb kontroli przed ESD

powierzchnie robocze

Kwalifikacja produktu

Weryfikacja

metoda badaĹ&#x201E;

limit

metoda badaĹ&#x201E;

limit

IEC 61340-2-3

Rgp < 1Ă&#x2014;109 Rpp < 1Ă&#x2014;109

IEC 61340-2-3

Rg < 1Ă&#x2014;109 Rg < 5Ă&#x2014;106

punkt uziemienia opasek podĹ&#x201A;ogi

IEC 61340-4-1

Rgp < 1Ă&#x2014;109

IEC 61340-4-1

Rg <1Ă&#x2014;109

jonizatory

IEC 61340-4-7

zanik (1000 V do 100 V) < 20 s nap. resztkowe < 35 V

IEC 61340-4-7

zanik (1000 V do 100 V) < 20 s nap. resztkowe < 35 V

siedzenia

IEC 61340-2-3

Rgp < 1Ă&#x2014;109

IEC 61340-2-3

Rgp < 1Ă&#x2014;109

odzieĹź

IEC 61340-24-9 albo inna

Rpp < 1Ă&#x2014;1011 albo wĹ&#x201A;asna

IEC 61340-24-9 albo inna

Rpp < 1Ă&#x2014;1011 albo wĹ&#x201A;asna

odzieĹź z uziemieniem

IEC 61340-24-9

Rgp < 1Ă&#x2014;109

IEC 61340-24-9

Rgp < 1Ă&#x2014;109

63

% $ [ J

$ $ ] [ $ [

Bibliografia 1.

2.

3.

4.

5.

6.

PN-EN 61340-5-1:2009. ElektrycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; statyczna. CzeĹ&#x203A;Ä&#x2021; 5-1: Ochrona przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych przed elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026;. Wymagania ogĂłlne.

8. PKN-CLC TR 61340-5-2:2014. ElektrycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; statyczna.

CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 5-2: Ochrona przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych przed elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; Przewodnik uĹźytkownika.

9. PN-EN 61340-5-3:2015-11. ElektrycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; statyczna â&#x20AC;&#x201C; CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 5-3: Ochrona przyrzÄ&#x2026;dĂłw elektronicznych przed elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci i wymagania dotyczÄ&#x2026;ce klasyfikacji opakowaĹ&#x201E; przeznaczonych dla przyrzÄ&#x2026;dĂłw wraĹźliwych na wyĹ&#x201A;adowania elektrostatyczne.

10. KÄ&#x2122;dzierski P., Identyfikacja i ocena metod realizacji procesu antystatyzacji materiaĹ&#x201A;Ăłw stosowanych w gĂłrnictwie, rozprawa doktorska, GĹ&#x201A;Ăłwny Instytut GĂłrnictwa, Katowice 2017.

11. Dz. U. z 2008 r. Nr 199, poz. 1228 RozporzÄ&#x2026;dzenie Ministra Gospodarki z dnia 21 paĹşdziernika 2008 r. w sprawie zasadniczych wymagaĹ&#x201E; dla maszyn.

7.

KÄ&#x2122;dzierski P., Kontrola wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci elektrostatycznych wyrobĂłw i urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;. â&#x20AC;&#x17E;WiadomoĹ&#x203A;ci GĂłrniczeâ&#x20AC;?, R. 63, Nr 1, 2012, 15â&#x20AC;&#x201C;21.

KÄ&#x2122;dzierski P., Badania dynamicznych wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci elektrostatycznych â&#x20AC;&#x201C; metody symulacji wyĹ&#x201A;adowaĹ&#x201E;. â&#x20AC;&#x17E;WiadomoĹ&#x203A;ci GĂłrniczeâ&#x20AC;?, R. 63, Nr 6, 2012, 337â&#x20AC;&#x201C;340.

CLC/TR 50404:2003. Elektrostatyka â&#x20AC;&#x201C; Kodeks postÄ&#x2122;powania praktycznego dla unikania zagroĹźeĹ&#x201E; zwiÄ&#x2026;zanych z elektrycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; statycznÄ&#x2026;.

PN-EN 61340-2-1:2004. ElektrycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; statyczna. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 2-1: Metody pomiaru â&#x20AC;&#x201C; ZdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; materiaĹ&#x201A;Ăłw i wyrobĂłw do rozpraszania Ĺ&#x201A;adunku elektrostatycznego.

PN-EN 61340-2-3:2002. ElektrycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; statyczna. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; 2-3: Metody badaĹ&#x201E; stosowane do wyznaczania rezystancji i rezystywnoĹ&#x203A;ci pĹ&#x201A;askich materiaĹ&#x201A;Ăłw staĹ&#x201A;ych, uĹźywanych do zapobiegania gromadzeniu siÄ&#x2122; Ĺ&#x201A;adunku elektrostatycznego.

IEC 61340-4-10:2012. Electrostatics â&#x20AC;&#x201C; Part 4-10: Standard tests methods for specific applications â&#x20AC;&#x201C; Two-point resistance measurement.

; J " * J / % .

The publication contains an introduction to the various problems arising from electrostatic discharge. List the dangers of electrostatic discharges related to human safety and comfort, electronic defects in industrial electronics, explosive atmospheres in industry for the manufacture of various machines, and the dangers of medical research. The study presents a system of protection against harmful electrostatic discharge in the electronics industry resulting from international standards.

Keywords[ *

0

2* )* *% % %* *%

G 0 * 7 @ G0 % 8F 6 J * 6 N * @ H [ H@ % ( F @

% ; ( @ J

H H% H * (' ,\$ % J % " * ( " J @ J %

64

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 65â&#x20AC;&#x201C;70, DOI: 10.14313/PAR_224/65

F 8 / F J_ " ' 5 %

# ! ; ' * 7 ; 7 ; " J * * % $8 .&@?.=

/ % .

The paper presents the gait framework for a biped robot on the Atlas robot example. The method utilizes inverted pendulum model and static stability controller with correction from IMU sensor.

A straight-forward balance control strategy based on ankle joints control is proposed. The controller which stabilizes the robot during execution of the planned path is described. To show the efficiency of the proposed method the results obtained in the Virtual Robotics Challenge environment (Gazebo) are provided. [ A D " / F M ** / F B *

1. Introduction In October 2012 Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA) announced Robotics Challenge (DRC). Using semi-autonomous robots, teams must solve a series of complex and heterogeneous tasks, such as driving a car and navigating on foot through a rubble pile. The virtual competition, the Virtual Robotics Challenge (VRC) [11], was the first of its kind where teams from around the world would use cloud-hosted resources to complete simulated tasks that mimic disaster response scenarios. Twenty-six teams were selected to participate in the VRC, held in June of 2013. Teams were required to complete 15 tasks grouped into three categories: locomotion, driving and manipulation. The purpose of the VRC was to accelerate the software development using a simulated environment, as well as to reduce the risk of working with complex and expensive robots.

The contest was inspired by the 2011 Fukushima Daiichi nuclear disaster, and carries a USD 2 million prize for the winning team. The inability to send humans into these hazardous areas challenged the robotics research community who failed with operating commercially available robots in human oriented tasks.

A fundamental ability of the biped robot is walking, though in this research we focus on the locomotion of the Atlas robot using VRC framework. We show how using simple methods we are able to generate gait of the complex robot. The proposed methods were experimentally validated in simulation environment.

-# # C [ B 6 " )*" % " - # $&%&$%+&,- % &,%&.%+&,- %

! "" # $%&

1.1. Related Work Teams taking part in VRC proposed different strategies of motion control. Kohlbrecher et al. [15] had developed open-loop key frame-based quadrupedal locomotion which was used during the rough terrain task and whenever the robot had fallen. Team ViGIRs approach was satisfying on rough terrain but had many limitations in narrow spaces and it reduced the Atlas workspace.

The same team has also developed a complete system for supervised footstep planning including perception, world modeling, 3D planner and operator interface to enable a humanoid robot to perform sequences of steps to traverse uneven terrain [21].

The planner utilizes a black box walking controller without knowledge of its implementation details.

Ghassan et al. [2] used artificial neural networks to learn the robots nonlinear dynamics on the fly using a neuroadaptive control algorithm. The learned nonlinear dynamics were utilized along with a filtered error signal to generate input torques to control the system. Results show that the ability to approximate the robot nonlinear dynamics allows for full-body control without the need of modeling such a complex system. However this method handled the competition it is complex and hard to implement.

Stable walking motion and control for humanoid robots are already well investigated research topics. Works, that addressed the balance control in response to unexpected disturbances from the environment, tackled such tasks as: keeping upright posture on a changing slope [6], keeping balance on unstable ground [1], walking on uneven terrain [13], maintaining balance when an obstacle appears suddenly in front of the robot [14, 16, 22].

The main task of [4]. There exists a few techniques of stabilizing a robot body orientation by shoulder joint motion [18]. Human beings can control the postures themselves for unexpected forces.

It is known that there are three basic strategies such as ankle strategy, hip strategy and step strategy [7] for keeping balance against unexpected disturbance force. In the field of humanoid robots, suggestion have been made about possible ways to adopt the ankle and hip strategies, so far [5, 3, 17]. These three major balance strategies are widely used in such tasks as inclined plane walking compensation for a humanoid robot [12, 20, 27].

After introducing the Atlas robot in the next section, we describe motion planning strategies in third section. Experimental results are summarized in fourth section. The paper concludes with fifth section.

65

Stability Controller on the Atlas Robot Example

Fig. 1. Boston Dynamicsâ&#x20AC;&#x2122; humanoid robot Atlas in Gazebo Rys. 1. Robot Atlas firmy Boston Dynamics Fig. 2. Sample visualization of DOFs of the Atlas. Torque is represented as circle, its size and color indicates value Rys. 2. PrzykĹ&#x201A;adowa wizualizacja stopni swobody robota Atlas. Momenty siĹ&#x201A; przedstawione sÄ&#x2026; w postaci okrÄ&#x2122;gĂłw, a ich kolor i wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oznacza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

2. Atlas Robot Atlas (Fig. 1) is a full-scale humanoid robot developed by the American robotics company Boston Dynamics for the DRC. The company was funded by Marc Raibert in 1992. Marc Raibert is a former Carnegie Mellon University and MIT professor who developed the first self-balancing hopping robots [19].

The robot is 1.88 m high and weighs about 150 kg. It has 28 hydraulically actuated joints: 6 per arm and leg, 3 in torso, and 1 neck joint. Joints are powered by on-board hydraulic pump and 480 V three-phase external power at 15 kW [9]. Joint positions are reported by linear variable differential transformers (LVDTs) mounted on the actuators. Velocities are computed through numerical differentiation of the position signals, while joint forces are estimated using pressure sensors in the actuators.

The robot is equipped with the Multisense SL sensor head developed by Carnegie Robotics. The head consists a Hokuyo UTM-30LX-EW rangefinder and a stereo camera, providing 3D point cloud [8].

3. Motion Planning ]7\7 1

( * In our task we focused on walking abilities, to be precise and stable. Legs are mainly responsible for the locomotion therefore the robotâ&#x20AC;&#x2122;s upper-body joints (head, arms and trunk) configuration was fixed with arms aside. As well vertical orientation of whole upper-body was constant. Only lower-body parts were involved in gait. To enable motion of the Atlas we measured distances between its joints and derived an algebraic form of Inverse Kinematics (IK) and Forward Kinematics (FK) equations. Dimensions and masses of the robotâ&#x20AC;&#x2122;s parts were obtained from the RViz. Input of the FK is actual configuration of the robotâ&#x20AC;&#x2122;s legs provided by the ROS. Configuration is presented as a set of angular positions of each joint in radians. For example the following equation represents transformation between thigh and calf links located in rotational 1 DoF knee joint:

2.1. Simulation Platform We utilized Darpa Robot Challenge simulator (DRCsim) package under a GAZEBO (universal robot simulation with physics engine). The set of these frameworks models all the mechanical and electrical aspects of Atlas, giving an integrated simulation environment which can be used to simulate the execution of tasks in a disaster scenario. Control algorithm of the robot is realized by the proprietary software based on Robot Operating System (ROS) which is an open-source software framework.

We used RViz to obtain all information about the robot state. It is ROSâ&#x20AC;&#x2122;s built-in visualization tool to display the robots full body joint states (Fig. 2).

66

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

,

(1)

is configuration of the knee joint. where Combining transformations matrices of the legâ&#x20AC;&#x2122;s kinematic chain we calculate a result which is 3D Cartesian position and orientation of the foot relatively to coordinate system situated in pelvis of the Atlas. In IK an input is desired position of the A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Fig. 3. A) A simplified representation of the kinematic reachability region for footstep placement and several example locations for the right foot (orange) relative to the left foot (green); B) Visualization of reaching a new position by right foot Rys. 3. A) Uproszczona reprezentacja obszarĂłw dostÄ&#x2122;pnych kinematycznie dla stopy prawej (pomaraĹ&#x201E;czowy) wzglÄ&#x2122;dem stopy lewej (zielony); B) Wizualizacja stawiania prawej stopy w nowej pozycji)

foot and an output adequate leg joints configuration. Both FK and IK equations are derived for each single leg independently, thereby avoiding singular configurations.

To generate smooth motion of the robot we developed two trajectory forming algorithms. First is called jtraj and computes a joint space trajectory between two configurations (eq. 2). q = jtraj(q0, q1, n)

(2)

q(M Ă&#x2014; N) is a joint space trajectory where the joint coordinates vary from q0(1 Ă&#x2014; N) to q1(1 Ă&#x2014; N). Time is assumed to vary from 0 to 1 in n steps. The trajectory q is M Ă&#x2014; N matrix, with one row per time step, and one column per joint. A quintic (5th order) polynomial is used for velocity and acceleration generation. Also trapezoidal velocity profile can be used alternatively.

Second trajectory forming algorithm is called ctraj and it computes Cartesian trajectory between two poses (eq. 3).

T = ctraj(T0, T1, n)

(3)

T(4 Ă&#x2014; 4 Ă&#x2014; N) is a Cartesian trajectory from pose T0 to T1 with n points. Number of points n is calculated as total distance between poses divided by the adjusted precision. Precision is a minimal distance between two following points on the trajectory, and it is set by the user. Also a quintic (5th order) polynomial is used for velocity and acceleration generation.

Both IK, jtraj and ctraj functions provide ability to move the robotâ&#x20AC;&#x2122;s foot from any reachable start pose to the end pose. Also it should be noticed that orientation of the feet can be adjusted easily, which is advantage on uneven terrain walk.

]7 7 ) " %

To stabilize the Atlas we developed static stability controller, based on its configuration and mass distribution. We focused on the static stability controller, because our aim was to achieve stable gait with high positioning precision. We used model developed in our previous work [24]. We modeled the robot as a single point mass with two force vectors representing the feet. Position of the robotâ&#x20AC;&#x2122;s Center of the Mass (COM) is calculated from the individual body partâ&#x20AC;&#x2122;s masses and its configuration. For each kinematic link we measured weight and relative position of the COM. Using FK we derived equation of total COM position, relatively to Atlas coordinate system.

Robot will maintain the balance till its COM will be inside the support polygon. To achieve this goal we provided ankle strategy to control position of the COM. In the strategy ankles joints configurations are used to orientate the robotâ&#x20AC;&#x2122;s body in single and double-support phase. In other words in single-support phase normal vector to the supporting foot has to point the COM to provide the stability. Orientation of the ankle joints is controlled by a PID controller using IK and ctraj.

To improve stability we added correction from Inertial Measurement Unit (IMU). Based on inclination of the robot the algorithm increases or decreases orientation of the individual foot to maintain the COM in the center of the supporting polygon of the feet. Algorithm helps to suppress wobble of the robot.

In our previous work [24] we presented detailed description about our stabilization controller.

3.3. Path Planning Our goal was to develop motion planner which performs the walk based on the given step locations. Positions of the points are provided in global coordinates related to the map. In our article [23] we present method of computing a sequence of kinematically-reachable and safe step locations using Rapidly-exploring Random Tree (RRT) algorithm, in this work we obtain them manually to have predictable and repeatable paths. Data are saved in .mdat file, where each line contains position in meters and orientation as quaternion of the left and right foot as follows: xlf, ylf, zlf, qw lf, qxlf, qylf, qzlf, xrf, yrf, zrf, qwrf, qxrf, qyrf, qzrf.

Using the tool implemented in ROS we were able to obtain actual robotâ&#x20AC;&#x2122;s pelvis pose: 3D position in meters and orientation as quaternion in the map coordinates. To know actual pose of robotâ&#x20AC;&#x2122;s feet we transformed the pelvis pose using FK. Before executing sequent step our algorithm converts the global step location into local coordinate system related to actual supporting foot. In other words, when Atlas stands on the left leg its coordinate origin is situated in the center of the left foot (Fig. 3.A).

Locating origin of Coordinate System (SC) in the center of supporting foot has major advantage that COM of the Atlas is located over this point in single-support phase. Using this knowledge we experimentally examined kinematic reachability region for footstep placement, which actually was a workspace of the leg including stability of the robot. We offline computed size and position of the gray rectangle presented in Fig. 3.A. Before performing each step algorithm checks if the swinging foot desired position is located in the rectangle. This guarantees that the step is executable. If position of foot is outside the safe reachable region algorithm transforms coordinates to new one situated as close as possible to the desired position but in the safe area. The difference in the position will be corrected in the next step to compensate the shift. Figure 3.B presents the situation before performing the step. In this moment our algorithm compares the desired position of the right foot from the file with the actual global position of the robot and adjusts the length and orientation of the step to reach desired position. Therefore we are able to minimize the drift of the robotâ&#x20AC;&#x2122;s global position.

Also orientation of the Atlas obtained from the onboard IMU is used to improve footstep placement, especially in the single-support phase when the Atlas is susceptible to torsion. Without correction Atlas was not able to place the swinging foot on the same height as supporting foot, is the result robot was falling down. Our algorithm takes into account actual orientation of the Atlas and corrects (by rotation) position of the footstep.

Because the IMU data are noisy we filter them by a digital filter.

The walking controller runs based on Finite State Machine (FSM) with four cyclic states plus begin state. A walking cycle repeats for the left and right leg, and each cycle consists of two states: lifting and lowering the leg.

67

Stability Controller on the Atlas Robot Example

Fig. 5. Trajectory of straight walk (top view) Rys. 5. Trajektoria chodu na wprost (widok z gĂłry)

Fig. 4. Straight walk (green lines indicate foot pressure to the ground) Rys. 4. ChĂłd na wprost (linie przedstawiajÄ&#x2026; siĹ&#x201A;Ä&#x2122; nacisku na podĹ&#x201A;oĹźe)

Figure 5 presents collected data from the first experiment.

On the left, initial position of the feet is marked. Green and red lines indicate trajectory of each foot respectively, blue line is the position of COM of the robot. Coordinates are presented from the top view.

Atlas performed the first two steps in place to adjust its initial position and then started to walk ahead putting its feet alternately. We noticed sliding motion during performing the single leg stand. It is visible on the Fig. 5 as drift of the foot and COM position. The COM was on the edge of the foot then.

This problem was mainly caused by the imperfect simulation environment. To improve stability of the robot we adjusted friction and contact parameters in the configuration files, but it was not possible to eliminate slippering completely. Also in single support phase the robot was swaying, what was suppressed by our stabilization control algorithm based on IMU data. Widely spaced hands helped to improve balance of the robot.

Performing single step took the robot 12 s. This long time is a compromise between stability and performance, because slower the robot walks, more stable it is. Our aim was to complete the path regardless of the time. Thanks to this strategy the Atlas robot falls down only when it places its foot outside or on an edge of the experimental platform.

The robot has not fall down during our experiments even once.

4. Experimental Results To examine the proposed control framework, two experiments were designed to validate the effectiveness. Our algorithms were tested on the simulated humanoid robot Atlas in the dynamics simulator Gazebo. Atlas is equipped with IMU as well as stereoscopic cameras and LIDAR, but we only use the IMU data. The robot has 28 actuated joints with position and angular velocity information available at each joint, but the upper-body joints have constant configuration during experiment. The simulation runs on a standard PC computer with Intel i7 processor, 4 GB RAM memory and AMD Radeon graphics card. The computer runs Linux Ubuntu 12.04 operating system.

^7\7 * %

>

First, the walking experiment with the constant orientation of the robot was performed. The robot was not able to turn, so it could move only forward and backward, to the right and to the left. The robot was placed on the start position and had to walk to the end of the path (Fig. 4). The path included 3D global position of each foot described as following steps from the beginning, saved in the text file form. The position of single points was calculated manually off-line having regard their enforceability. The ground was flat and leveled.

^7 7 * / B

The second experiment aimed to validate robotâ&#x20AC;&#x2122;s turning abilities. The same terrain as in the first experiment was used.

Also Atlas was placed in the same start point as in the first experiment, but with different orientation. Its body was rotated by 90° to the right. At the end of the path robot was oriented as presented on the Fig. 6. The path also was generated manually, but now it included additional orientation of each

Fig. 6. Walking with turning (green lines indicate foot pressure to the ground) Rys. 6. ChĂłd po Ĺ&#x201A;uku (zielone linie przedstawiajÄ&#x2026; siĹ&#x201A;Ä&#x2122; nacisku na podĹ&#x201A;oĹźe)

68

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Fig. 7. Trajectory of walk with turning (top view) Rys. 7. Trajektoria chodu po Ĺ&#x201A;uku (widok z gĂłry)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

2.

3.

4.

Fig. 8. Position [cm] an orientation [°] error obtained from the experiment, horizontal lines represent an average value Rys. 8. BĹ&#x201A;Ä&#x2026;d pozycji [cm] i orientacji [°] uzyskany w eksperymentach, poziome linie przedstawiajÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednie

foot. Orientation was provided as quaternion. The robot started its move (Fig. 7 â&#x20AC;&#x201C; on the left) by adjusting initial position and orientation. Then Atlas was moving and rotating its legs at the same time. Additional rotation had no influence to the feet slippering or the body swaying.

^7]7 @ >

' For each experiment information of reference and real position as well as orientation of the robotâ&#x20AC;&#x2122;s feet was collected. The data of the foot positioning error were collected in single-support phase, while robot was touching the ground and was extremely unstable. The moment that the early contact of the swing leg occurred was the actual beginning of the double-support phase.

From this moment, both feet of the robot contacted the ground, which means that the actual stable region was the area bounded by both feet that were touching the ground. Thus, in the double support phase robot was more stable.

Figure 8 presents position and orientation displacement error during the second experiment. Abscissa axis includes number of step while ordinate axis shows positioning error in [cm] and orienting error in [°]. Additional horizontal lines describe averages of samples. Results show that robotâ&#x20AC;&#x2122;s foot was displaced from the desired position maximally 4.96 cm, while average error was 2.05 cm. Maximal error in rotation was equal 5.21° and average was 0.81°. Both deviations are small and satisfying, which confirms reliability of our algorithm.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

q7 % # 4# # 14.

In this paper gait control framework for Atlas robot is proposed. It is suggest to rely on the inverted pendulum model representation of the robot. A straight-forward balance control strategy based on ankle joints control is proposed and it proved to be efficient and accurate. This method is not computationally complex and needs no further optimization of configuration. Experimental results demonstrate that implementation successfully controls the Atlas robot so that it follows the given path while maintaining the balance. In future work we plan to validate our methods on real humanoid robot.

15.

References 16.

1.

Abdallah M., Goswami A., A Biomechanically Motivated Two-Phase Strategy for Biped Upright Balance Control, [in:] Proceedings of the 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Barcelona, Spain, 2005, 1996â&#x20AC;&#x201C;2001, DOI: 10.1109/ROBOT.2005.1570406.

Atmeh G.M., Ranatunga I., Popa D.O., Subbarao K., Lewis F., Rowe P., Implementation of an Adaptive, Model Free, Learning Controller on the Atlas Robot, [in:] Proceedings of the 2014 American Control Conference (ACC), Portland, USA, 2014, 2887â&#x20AC;&#x201C;2892, DOI: 10.1109/ACC.2014.6859431.

Azevedo M.C., Poignet P., Espiau B., Artificial Locomotion Control: From Human to Robots, â&#x20AC;&#x153;Robotics and Autonomous Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 47, Iss. 4, 2004, 203â&#x20AC;&#x201C;223, DOI: 10.1016/j.robot.2004.03.013.

Fujiwara K., Kanehiro F., Kajita S., Hirukawa H., UKEMI: Falling Motion Control to Minimize Damage to Biped Humanoid Robot, [in:] Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Lausanne, Switzerland, Oct. 2002, 2521â&#x20AC;&#x201C;2526, DOI: 10.1109/IRDS.2002.1041648.

Guihard M., Gorce P., Dynamic Control of Bipeds Using Ankle and Hip Strategies, [in:] Proceedings of the 2002 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Lausanne, Switzerland, 2002, 2587â&#x20AC;&#x201C;2592, DOI: 10.1109/IRDS.2002.1041660.

Gutmann J.S., Fukuchi M., Fujita M., Stair Climbing for Humanoid Robots Using Stereo Visionâ&#x20AC;?, [in:] Proceedings of the 2004 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Sendai, Japan, 2004, 1407â&#x20AC;&#x201C;1413, DOI: 10.1109/IROS.2004.1389593.

Hofmann A., Robust Execution of Bipedal Walking Tasks from Biomechanical Principles, Ph.D. dissertation, Massachusetts Institute of Technology, January 2006. http://carnegierobotics.com/multisense-sl/ http://spectrum.ieee.org/automaton/robotics/humanoids/darpaunveils-atlas-drc-robot http://www.theroboticschallenge.org/ Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA), DARPA Robotics Challenge (DRC) and Virtual Robotics Challenge (VRC), 2015, http://theroboticschallenge.org/about.

Kaewlek N., Maneewarn T., Inclined plane walking compensation for a humanoid robot, [in:] Proceedings of the 2010 International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS), Gyeonggido, Korea, 2010, 1403â&#x20AC;&#x201C; 1407, DOI: 10.1109/ICCAS.2010.5670323.

Kajita S., Morisawa M., Harada K., Kaneko K., Kanehiro F., Fujiwara K., Hirukawa H., Biped Walking Pattern Generator allowing Auxiliary ZMP Control, [in:] Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Beijing, China, 2006, 2993â&#x20AC;&#x201C;2999, DOI: 10.1109/IROS.2006.282233.

Kaneko K., Kanehiro F., Kajita S., Morisawa M., Fujiwara K., Harada K., Hirukawa H., Motion Suspension System for Humanoids in case of Emergency - Real-time Motion Generation and Judgment to suspend Humanoid, [in:] Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Beijing, China, 2006, 5496â&#x20AC;&#x201C;5503, DOI: 10.1109/IROS.2006.282184.

Kohlbrecher S., Conner D.C., Romay A., Bacim F., Bowman D.A., von Stryk O., Overview of Team ViGIRâ&#x20AC;&#x2122;s Approach to the Virtual Robotics Challenge, [in:] Proceedings of the 2013 IEEE International Symposium on Safety, Security, and Rescue Robotics (SSRR), Linkoping, Sweden, 2014, 1â&#x20AC;&#x201C;2.

Morisawa M., Kaneko K., Kanehiro F., Kajita S., Fujiwara K., Harada K., Hirukawa H., Motion Planning of Emergency Stop for Humanoid Robot by State Space Approach, [in:] Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Beijing, China, 2006, 2986â&#x20AC;&#x201C;2992, DOI: 10.1109/IROS.2006.282232.

69

Stability Controller on the Atlas Robot Example 23. Wasielica M., Belter D., RRT-based motion planner and balance controller for a biped robot, Advances in Cooperative Robotics, World Scientific, 2016, 404â&#x20AC;&#x201C;411, DOI: 10.1142/9789813149137_0048.

24. Wasielica M., WÄ&#x2026;sik M., Active stabilization of a humanoid robot base on inertial measurement unit data, International Conference on Mechatronics â&#x20AC;&#x201C; Mechatronika (ME), Brno, Czech Republic, 2014, 364â&#x20AC;&#x201C;369, DOI: 10.1109/MECHATRONIKA.2014.7018285.

25. Wasielica M., WÄ&#x2026;sik M., KasiĹ&#x201E;ski A., SkrzypczyĹ&#x201E;ski P., Interactive Programming of a Mechatronic System: A Small Humanoid Robot Example, IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), Wollongong, Australia, 2013, 459â&#x20AC;&#x201C;464, DOI: 10.1109/AIM.2013.6584134.

26. Wasielica M., WÄ&#x2026;sik M., SkrzypczyĹ&#x201E;ski P., Design and applications of a miniature anthropomorphic robot, â&#x20AC;&#x153;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, Vol. 17, No. 2, 2013, 294â&#x20AC;&#x201C;299.

27. Yong-Duk K., In-Won P., Jeong-Ki Y., Jong-Hwan K., Stabilization control for humanoid robot to walk on inclined plane, [in:] Proceedings of the 8th IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots 2008 (Humanoids), Daejeon, Korea, 2008, 28â&#x20AC;&#x201C;33, DOI: 10.1109/ICHR.2008.4755927.

17. Nenchev D.N., Nishio A., Ankle and Hip Strategies for Balance Recovery of a Biped Subjected to an Impact, Robotica, Vol. 26, Iss. 5, 2008, 643â&#x20AC;&#x201C;653, DOI: 10.1017/S0263574708004268.

18. Ozel S., Eskimez S.E., Erbatur K., Humanoid Robot Orientation Stabilization by Shoulder Joint Motion During Locomotion, [in:] Proceedings of the 9th Asian Control Conference (ASCC), Istanbul, Turkey, 2013, 1â&#x20AC;&#x201C;6, DOI: 10.1109/ASCC.2013.6606339.

19. Raibert M., Legged Robots that Balance, 1986, MIT Press.

20. Seven U., Akbas T., Fidan K.C., Yilmaz M., Erbatur K., Humanoid robot walking control on inclined planes, [in:] Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Mechatronics (ICM), Istanbul, Turkey, 2011, 875â&#x20AC;&#x201C;880, DOI: 10.1109/ICMECH.2011.5971237.

21. Stumpf A., Kohlbrecher S., Conner D.C., von Stryk O., Supervised Footstep Planning for Humanoid Robots in Rough Terrain Tasks using a Black Box Walking Controller [in:] Proceedings of the 2014 IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots (Humanoids), Madrid, Spain, 2014, 287â&#x20AC;&#x201C;294, DOI: 10.1109/HUMANOIDS.2014.7041374.

22. Tanaka T., Takubo. T., Inoue K., Arai T., Emergent stop for Humanoid Robots, [in:] Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Beijing, China, 2006, 3970â&#x20AC;&#x201C;3975, DOI: 10.1109/IROS.2006.281833.

( 0 * F 8 + % .

ArtykuĹ&#x201A; przedstawia system generowania chodu dla robotĂłw dwunoĹźnych na przykĹ&#x201A;adzie robota Atlas. Metoda wykorzystuje model odwrĂłconego wahadĹ&#x201A;a oraz statyczny kontroler stabilnoĹ&#x203A;ci wraz z korekcjÄ&#x2026; z sensora IMU. Zaproponowano prostÄ&#x2026; metodÄ&#x2122; utrzymywania rĂłwnowagi w oparciu o sterowanie ruchami stĂłp robota. Opisano teĹź kontroler stabilizujÄ&#x2026;cy robota podczas pokonywania zaplanowanej Ĺ&#x203A;cieĹźki. Zweryfikowano dziaĹ&#x201A;anie zaproponowanych metod na robocie Atlas w symulatorze Virtual Robotics Challenge (Gazebo). % ' [ F K F " F H

' 5 % 4 '+%4 =

" )*" % " " % % ) % % % G P+&,+Q ; " # @ ! ; ' * % D @ I ; J J * @ * ; #'% D @ 4 " F " * " @ ] " @" ; %

70

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 71â&#x20AC;&#x201C;78, DOI: 10.14313/PAR_224/71

" " H F 0F 0 * H " \%&

8/ 4 3 3 %

6 6 7 K % < F L= &+@=+\ 6

+ % .

W artykule przedstawiono wyniki badaĹ&#x201E; opracowanej metody efektywnego pomiaru czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci w przemyĹ&#x203A;le lotniczym, redukujÄ&#x2026;cej zaangaĹźowanie pracownikĂłw i umoĹźliwiajÄ&#x2026;cej sterowanie procesem w oparciu o wyniki pomiarĂłw. StosujÄ&#x2026;c ideÄ&#x2122; SPC opracowano metodÄ&#x2122; analizy danych dostosowanÄ&#x2026; do nadzorowania i sterowania produkcjÄ&#x2026; krĂłtkich serii wysoko dokĹ&#x201A;adnych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci.

ZostaĹ&#x201A;a ona zaimplementowana w zbudowanym w ramach badaĹ&#x201E; systemie pomiarowym skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; z dedykowanej aplikacji informatycznej wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cej z systemem ERP zarzÄ&#x2026;dzajÄ&#x2026;cym zlecaniami produkcyjnymi, systemem zarzÄ&#x2026;dzania danymi technologicznymi i pomiarowymi oraz elektronicznymi urzÄ&#x2026;dzeniami pomiarowymi. Zbudowany system pomiarowy pozwalajÄ&#x2026;cy na automatyzacjÄ&#x2122; zawansowanego przetwarzania danych pomiarowych jest obecnie poddawany testom przemysĹ&#x201A;owym. ) # [ " " " " F 0F " @ * ; " " \%&

1. Wprowadzenie ZwiÄ&#x2122;kszenie wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkcji przy stale rosnÄ&#x2026;cych wymaganiach odnoĹ&#x203A;nie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci obrĂłbki czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci wymaga zastosowania zawansowanych metod przetwarzania danych pomiarowych.

NajwyĹźsze dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci obrĂłbki skrawaniem wymagane sÄ&#x2026; m.in. w branĹźy lotniczej. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci do silnikĂłw odrzutowych produkowane sÄ&#x2026; z bardzo trudno obrabianych materiaĹ&#x201A;Ăłw na obrabiarkach sterowanych numerycznie. Pomiary geometryczne wymiarĂłw wykonywanej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci przeprowadzane przez operatora na stanowisku pracy, przy maszynie muszÄ&#x2026; byÄ&#x2021; bardzo dokĹ&#x201A;adne, niezaleĹźnie od wahaĹ&#x201E; temperatury czy zmÄ&#x2122;czenia pracownika. Na bazie wykrytych trendĂłw zmian wynikĂłw pomiaru powinna byÄ&#x2021; moĹźliwa regulacja parametrĂłw procesu obrĂłbkowego zapewniajÄ&#x2026;ca najlepszÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wytwarzania.

Wzrost wydajnoĹ&#x203A;ci obrĂłbki wymaga zmniejszania liczby operacji pomiarowych, w zwiÄ&#x2026;zku z tym najlepiej byĹ&#x201A;oby mierzyÄ&#x2021; wybrane czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci w danej serii. W przemyĹ&#x203A;le lotniczym, jednak w przeciwieĹ&#x201E;stwie do branĹźy motoryzacyjnej, przedmioty wytwarzane sÄ&#x2026; w krĂłtkich seriach liczÄ&#x2026;cych po kilka sztuk.

Specyfika ta uniemoĹźliwia bezpoĹ&#x203A;rednie wykorzystanie znanych

-# # C [ " NF % F ) % % % - # ++%,,%+&,. % +.%&=%+&,- %

! "" # $%&

metod Statystycznego Sterowania ProdukcjÄ&#x2026; (SPC) i wspierajÄ&#x2026;cych je dostÄ&#x2122;pnych systemĂłw pomiarowych.

Coraz wiÄ&#x2122;cej firm decyduje siÄ&#x2122; na wprowadzenie systemĂłw automatyki oraz informatyki w celu usprawnienia produkcji.

Centra obrĂłbkowe i zintegrowane linie produkcyjne majÄ&#x2026; na celu zmniejszenie kosztĂłw oraz zwiÄ&#x2122;kszenie wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkcji [1].

Bardzo czÄ&#x2122;sto nad maszynami czuwajÄ&#x2026; systemy informatyczne, ktĂłre majÄ&#x2026; za zadanie nadzorowaÄ&#x2021; pracÄ&#x2122; wszystkich urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; [2]. PozawalajÄ&#x2026; one na wykorzystanie linii produkcyjnej z jak najwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; wydajnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, zarzÄ&#x2026;dzajÄ&#x2026; realizacjÄ&#x2026; zleceĹ&#x201E;, stanem maszyn, powinny rĂłwnieĹź alarmowaÄ&#x2021; w przypadku wystÄ&#x2026;pienia usterek [3]. WaĹźnym aspektem jest sterowanie jakoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; procesu produkcyjnego. Ma ono na celu realizacjÄ&#x2122; coraz wiÄ&#x2122;kszych wymagaĹ&#x201E; geometrycznych, powtarzalnych dla kaĹźdego przedmiotu. JednoczeĹ&#x203A;nie powinno ono umoĹźliwiÄ&#x2021; redukcjÄ&#x2122; liczby operacji pomiarowych, pozwalajÄ&#x2026;c na dokonywanie pomiarĂłw wybranych losowo czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci. W produkcji masowej i wielkoseryjnej w tym celu wykorzystuje siÄ&#x2122; Statystyczne Sterowanie ProdukcjÄ&#x2026;.

Przy odpowiednio duĹźej liczbie powtarzalnych produktĂłw umoĹźliwia ono prowadzenie na bieĹźÄ&#x2026;co analizy statystycznej osiÄ&#x2026;ganych parametrĂłw wymiarowych. Pozwala to zredukowaÄ&#x2021; liczbÄ&#x2122; operacji pomiarowych oraz umoĹźliwia sterowanie parametrami procesu, z wyprzedzeniem zapobiegajÄ&#x2026;c ich zmianie na wartoĹ&#x203A;ci niedopuszczalne skutkujÄ&#x2026;ce wytwarzaniem brakĂłw [2]. Z uwagi na wymaganÄ&#x2026; duĹźÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci w serii, SPC nie znajduje zastosowania w produkcji maĹ&#x201A;oseryjnej lub jednostkowej. W produkcji tej bardzo czÄ&#x2122;sto dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykonania jest znacznie waĹźniejsza niĹź w produkcji wielkoseryjnej, przykĹ&#x201A;adem moĹźe byÄ&#x2021; przemysĹ&#x201A; lotniczy. W wielu zakĹ&#x201A;adach, z powodu braku standardowych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; systemĂłw IT, wykonane pomiary kaĹźdej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci zapisuje siÄ&#x2122; na kartach, ktĂłre sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; do późniejszego skontrolowania wykonania produktu. ZwiÄ&#x2122;ksza to koszt produkcji spowodowany

71

"$

$ $ $ $ [ $ " . @ J@ J ; $ [ $ M+F

brakiem automatyzacji przetwarzania danych pomiarowych oraz zwiÄ&#x2122;ksza liczbÄ&#x2122; brakĂłw uniemoĹźliwiajÄ&#x2026;c reagowanie z wyprzedzeniem na symptomy zmian zachowania siÄ&#x2122; obrabiarki i ustawieĹ&#x201E; procesu.

DokĹ&#x201A;adnej wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du nie moĹźna wyliczyÄ&#x2021;, jest ona szacowana lub wyznaczana z okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pomiarowÄ&#x2026; odnoszÄ&#x2026;ca siÄ&#x2122; do wartoĹ&#x203A;ci pomiaru. NajczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy pomiarowe to bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy: systematyczne, przypadkowe, graniczne przyrzÄ&#x2026;du pomiarowego, rozdzielczoĹ&#x203A;ci, paralaksy, caĹ&#x201A;kowity bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d odczytu, spowodowane oddziaĹ&#x201A;ywaniami cieplnymi. PoniĹźej zdefiniowano bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy majÄ&#x2026;ce najwiÄ&#x2122;kszy wpĹ&#x201A;yw na pomiary wykonywane w trakcie produkcji: / C

â&#x20AC;&#x201C; róşnica miÄ&#x2122;dzy wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; z nieskoĹ&#x201E;czonej liczby wynikĂłw pomiarĂłw wykonanych w warunkach powtarzalnoĹ&#x203A;ci ( x ), a wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; prawdziwÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej ( x ) [5].

7 9 *

O poprawnoĹ&#x203A;ci wykonania wyrobu Ĺ&#x203A;wiadczÄ&#x2026; cechy okreĹ&#x203A;lone przez konstruktora i technologa, takie jak: wymiary geometryczne, twardoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, chropowatoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, pĹ&#x201A;askoĹ&#x203A;Ä&#x2021; itp. Z punktu widzenia obrĂłbki mechanicznej, jednymi z najwaĹźniejszych cech sÄ&#x2026; wymiary geometryczne [3]. W trakcie produkcji niezbÄ&#x2122;dne jest dokonywanie pomiarĂłw dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci i kÄ&#x2026;ta w celu okreĹ&#x203A;lenia geometrycznej postaci ksztaĹ&#x201A;tu wyrobĂłw. Dziedzina ta, zwana metrologiÄ&#x2026; technicznÄ&#x2026;, obejmuje m.in. pomiary [4]: â&#x2C6;&#x2019; wymiarĂłw okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cych ksztaĹ&#x201A;t geometryczny, â&#x2C6;&#x2019; odchyĹ&#x201A;ek od wymaganego ksztaĹ&#x201A;tu, â&#x2C6;&#x2019; chropowatoĹ&#x203A;ci i falistoĹ&#x203A;ci powierzchni, â&#x2C6;&#x2019; wad struktury geometrycznej powierzchni.

Z metrologiÄ&#x2026; i pomiarami zwiÄ&#x2026;zane sÄ&#x2026; takie zagadnienia jak: tolerancja, pasowanie czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci maszyn, wzorcowanie, sprawdzanie i ocena dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; pomiarowych oraz bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy pomiarowe. Podstawowe pojÄ&#x2122;cia metrologiczne istotne dla zrealizowanych badaĹ&#x201E; moĹźna zdefiniowaÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co [5]: â&#x2C6;&#x2019; WielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; â&#x20AC;&#x201C; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, ktĂłrÄ&#x2026; moĹźna w wyniku pomiaru przedstawiÄ&#x2021; iloĹ&#x203A;ciowo wykorzystujÄ&#x2026;c liczby i odniesienia.

WĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci, ktĂłrych nie da siÄ&#x2122; wyraziÄ&#x2021; iloĹ&#x203A;ciowo nazywa siÄ&#x2122; cechami jakoĹ&#x203A;ciowymi. â&#x2C6;&#x2019; Pomiar â&#x20AC;&#x201C; proces doĹ&#x203A;wiadczalnego wyznaczenia jednej lub wiÄ&#x2122;cej wartoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci. â&#x2C6;&#x2019; WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wielkoĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; uĹźyte razem liczba i odniesienie sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce do liczbowego wyraĹźenia mierzonej wielkoĹ&#x203A;ci. Pomiary wykonuje siÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzeniami pomiarowymi, ktĂłre moĹźna podzieliÄ&#x2021; na trzy grupy: 1. wzorce â&#x20AC;&#x201C; pĹ&#x201A;ytki wzorcowe, odwaĹźniki, wzorce twardoĹ&#x203A;ci, 2. przyrzÄ&#x2026;dy pomiarowe ze zmiennymi nastawami â&#x20AC;&#x201C; np. mikrometr, suwmiarka, 3. przyrzÄ&#x2026;dy pomiarowe do pomiaru z gĂłry okreĹ&#x203A;lonego wymiaru lub wymiarĂłw â&#x20AC;&#x201C; sprawdziany. â&#x2C6;&#x2019; Wzorce pomiarowe â&#x20AC;&#x201C; realizacja definicji danej wielkoĹ&#x203A;ci o wiadomej wartoĹ&#x203A;ci wielkoĹ&#x203A;ci, posiadajÄ&#x2026;ca okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; moĹźliwie najmniejszÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru. StanowiÄ&#x2026; one odniesienie do wzorcowania narzÄ&#x2122;dzi pomiarowych. â&#x2C6;&#x2019; PrzyrzÄ&#x2026;d pomiarowy â&#x20AC;&#x201C; urzÄ&#x2026;dzenie sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce do wykonywania pomiarĂłw, moĹźe byÄ&#x2021; uĹźyte w poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czeniu z jednym lub z wieloma urzÄ&#x2026;dzeniami dodatkowymi. â&#x2C6;&#x2019; UkĹ&#x201A;ad pomiarowy â&#x20AC;&#x201C; zbiĂłr urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; pomiarowych oraz urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wspomagajÄ&#x2026;cych niezbÄ&#x2122;dnych w procesie uzyskania wartoĹ&#x203A;ci mierzonej wielkoĹ&#x203A;ci. â&#x2C6;&#x2019; System pomiarowy â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad pomiarowy wyposaĹźony dodatkowo w ukĹ&#x201A;ad elektroniczny wraz z oprogramowaniem sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cy do zbierania, przetwarzania i archiwizowania danych pomiarowych.

Î&#x201D; = x â&#x2C6;&#x2019; x

Podczas pomiarĂłw tej samej wielkoĹ&#x203A;ci moĹźe on byÄ&#x2021; staĹ&#x201A;y lub zmieniaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; w sposĂłb przewidywalny. W trakcie pomiarĂłw warunki powtarzalnoĹ&#x203A;ci zachodzÄ&#x2026;, gdy wykorzystywana jest ta sama metoda pomiarowa, pomiary wykonuje ten sam operator, uĹźywane jest to samo narzÄ&#x2122;dzie pomiarowe, pomiary wykonuje siÄ&#x2122; w tym samym miejscu, powtarzane sÄ&#x2026; one w krĂłtkich odstÄ&#x2122;pach czasu, panujÄ&#x2026; staĹ&#x201A;e warunki ich uĹźytkowania [2]. NiemoĹźliwe jest uzyskanie dokĹ&#x201A;adnej wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du systematycznego â&#x20AC;&#x201C; konieczne byĹ&#x201A;oby wykonanie nieskoĹ&#x201E;czonej liczby pomiarĂłw.

MoĹźna jednak wyznaczyÄ&#x2021; w przybliĹźeniu jego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, a nastÄ&#x2122;pnie zminimalizowaÄ&#x2021; skutki wprowadzajÄ&#x2026;c poprawkÄ&#x2122; do wynikĂłw pomiarĂłw. / C â&#x20AC;&#x201C; wyznaczany przez odjÄ&#x2122;cie od wyniku pomiaru ( xË&#x2020; ) Ĺ&#x203A;redniej z nieskoĹ&#x201E;czonej liczby wynikĂłw pomiarĂłw ( x ). Î&#x201D; = xË&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; x

MPEDigit = Âą(% Č&#x160; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;_odczytana + % Č&#x160; zakres_pomiarĂłw) (4) Podawana przez producentĂłw urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; cyfrowych wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; MPE najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej zamieszczana jest w tabeli z danymi charakteryzujÄ&#x2026;cymi dane urzÄ&#x2026;dzenie. / C â&#x20AC;&#x201C; rĂłwny jest poĹ&#x201A;owie dziaĹ&#x201A;ki elementarnej, a w przyrzÄ&#x2026;dach cyfrowych poĹ&#x201A;owie rozdzielczoĹ&#x203A;ci. / C â&#x20AC;&#x201C; temperatura jest czynnikiem zewnÄ&#x2122;trznym, zwykle najbardziej oddziaĹ&#x201A;ywujÄ&#x2026;cych na wynik pomiaru. Norma ISO 1:2002, jako temperaturÄ&#x2122; odniesienia w trakcie wykonywania pomiarĂłw podaje 20 °C. Pomiary przedmiotu zmieniajÄ&#x2026;cego wymiary pod wpĹ&#x201A;ywem temperatury powinny uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021; poprawkÄ&#x2122; temperaturowÄ&#x2026; (kompensacjÄ&#x2122;), ktĂłra jest zdefiniowana nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

Ĺťaden dokonywany pomiar nie jest w stanie odwzorowaÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adnie wartoĹ&#x203A;ci mierzonej wielkoĹ&#x203A;ci, jest on obarczony bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dem pomiarowym wynikajÄ&#x2026;cym z wielu niedoskonaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci. BĹ&#x201A;Ä&#x2026;d pomiarowy, rĂłwnanie (1), jest róşnicÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy wynikiem pomiaru ( xË&#x2020; ) a wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; prawdziwÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ci mierzonej ( x ) [4].

72

P

O

M

I

Î&#x201D;l = l Č&#x160; a Č&#x160; (T â&#x20AC;&#x201C; Todn)

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(5)

gdzie: l â&#x20AC;&#x201C; mierzona dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w temperaturze odniesienia, a â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik rozszerzalnoĹ&#x203A;ci cieplnej przedmiotu, T â&#x20AC;&#x201C; temperatura przedmiotu w trakcie pomiaru, Todn â&#x20AC;&#x201C; temperatura odniesienia.

(1)

A

(3)

W przeciwieĹ&#x201E;stwie do bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du systematycznego, bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d przypadkowy jest nieprzewidywalny â&#x20AC;&#x201C; ma rozkĹ&#x201A;ad losowy. PoniewaĹź uzyskanie nieskoĹ&#x201E;czonej liczby pomiarĂłw jest niemoĹźliwe, przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe jeĹźeli ich liczba przekracza 30, to bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy przypadkowe majÄ&#x2026; rozkĹ&#x201A;ad normalny â&#x20AC;&#x201C; Gaussa.

9 " C * Â&#x20AC;9@'Â przyrzÄ&#x2026;du pomiarowego â&#x20AC;&#x201C; skrajna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du, ktĂłra wynika z warunkĂłw technicznych danego urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowego. W teorii moĹźna przyjÄ&#x2026;Ä&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d graniczny jako wystarczajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; niepewnoĹ&#x203A;ci pomiaru, jednak MPE jest podawane przez producenta dla warunkĂłw znamionowych. PoniewaĹź czÄ&#x2122;sto trudno jest uzyskaÄ&#x2021; takie warunki, zaleca siÄ&#x2122; uwzglÄ&#x2122;dnianie rĂłwnieĹź innych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; niepewnoĹ&#x203A;ci. Dla przyrzÄ&#x2026;dĂłw cyfrowych MPE jest okreĹ&#x203A;lane zgodnie ze wzorem:

]7 /

Î&#x201D; = xË&#x2020; â&#x2C6;&#x2019; x

(2)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ %@ Zmiany temperatury rĂłwnieĹź oddziaĹ&#x201A;ujÄ&#x2026; na przyrzÄ&#x2026;d pomiarowy, dlatego powinien on byÄ&#x2021; wzorcowany w temperaturze, w ktĂłrej bÄ&#x2122;dzie uĹźywany do pomiarĂłw. Najskuteczniejszym sposobem unikniÄ&#x2122;cia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw spowodowanych oddziaĹ&#x201A;ywaniami cieplnymi jest zminimalizowanie tego czynnika. W pomieszczeniach laboratoriĂłw pomiarowych utrzymywana jest staĹ&#x201A;a temperatura na poziomie 20 °C, a przedmioty poddaje siÄ&#x2122; stabilizacji temperaturowej â&#x20AC;&#x201C; przetrzymaniu w laboratorium do momentu osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia temperatury otoczenia. / (grube, omyĹ&#x201A;ki) â&#x20AC;&#x201C; powstajÄ&#x2026; wskutek mylnego odczytanie wskazaĹ&#x201E;, niewĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwego zastosowania przyrzÄ&#x2026;du pomiarowego, bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw obliczeniowych, zakĹ&#x201A;Ăłcenia w komunikacji.

MoĹźna je wyeliminowaÄ&#x2021; z serii przez analizÄ&#x2122; wynikĂłw wykrywajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; znaczne odchylenie od wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej pomiarĂłw obarczonych zwykĹ&#x201A;ym bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dem przypadkowym.

f Îź , Ď&#x192; (x ) =

â&#x17D;Ą â&#x2C6;&#x2019; (x â&#x2C6;&#x2019; Îź )2 â&#x17D;¤ exp â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ 2 Ď&#x192; 2Ď&#x20AC; â&#x17D;Ł 2Ď&#x192; â&#x17D;Ś 1

Wszystkie wyniki pomiaru obarczone sÄ&#x2026; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dami pomiarowymi, a w przypadku wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci z nich trudno jest ustaliÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru ma za zadanie poinformowanie, Ĺźe dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru jest skoĹ&#x201E;czona. Jest to parametr, ktĂłry razem z wynikiem pomiaru tworzy przedziaĹ&#x201A;, w ktĂłrym znajduje siÄ&#x2122;, z pewnym prawdopodobieĹ&#x201E;stwem P < 1, rzeczywista wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (np. wymiaru przedmiotu mierzonego).

(6)

Na niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru wpĹ&#x201A;ywa bardzo wiele czynnikĂłw.

NiektĂłre z nich moĹźna wyznaczyÄ&#x2021; na podstawie zakĹ&#x201A;adanych rozkĹ&#x201A;adĂłw prawdopodobieĹ&#x201E;stwa, opartych na doĹ&#x203A;wiadczeniu bÄ&#x2026;dĹş innych informacjach. Jeszcze inne mogÄ&#x2026; charakteryzowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; rozkĹ&#x201A;adem statystycznym wynikĂłw serii pomiarĂłw. Przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe wszystkie te czynniki wnoszÄ&#x2026; swĂłj wkĹ&#x201A;ad do niepewnoĹ&#x203A;ci zĹ&#x201A;oĹźonej.

Rozróşnia siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowe: niepewnoĹ&#x203A;ci standardowe A i B, niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; standardowa zĹ&#x201A;oĹźona, niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozszerzona. . â&#x20AC;&#x201C; rĂłwna jest odchyleniu standardowemu wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej s (x ) . Oznaczana jest literÄ&#x2026; u z wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, do ktĂłrej siÄ&#x2122; odnosi w nawiasie, np. u(x). NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; standardowa dzieli siÄ&#x2122; na dwie kategorie: A â&#x20AC;&#x201C; wyznaczana za pomocÄ&#x2026; metod statystycznych, B â&#x20AC;&#x201C; wyznaczana innymi metodami.

(7)

NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; standardowÄ&#x2026; typu A okreĹ&#x203A;la odchylenie standardowe wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;redniej zebranych wynikĂłw pomiarĂłw tej samej wielkoĹ&#x203A;ci. u (x ) = Ď&#x192;

^7 . #

x P = x Âą U (x )

CaĹ&#x201A;kowita niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiaru skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z obydwu tych skĹ&#x201A;adowych. .

# - â&#x20AC;&#x201C; moĹźna jÄ&#x2026; oszacowaÄ&#x2021;, jeĹźeli pomiary wykonywane sÄ&#x2026; w warunkach powtarzalnoĹ&#x203A;ci, czyli kaĹźdy pomiar zrealizowany byĹ&#x201A; w takich samych warunkach. Otrzymane n wynikĂłw przyjmuje najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej rozkĹ&#x201A;ad przybliĹźony do rozkĹ&#x201A;adu normalnego Gaussa. GÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prawdopodobieĹ&#x201E;stwa rozkĹ&#x201A;adu Gaussa dla zmiennej losowej definiuje siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

(8)

Z kolei odchylenie standardowe opisuje wzĂłr:

(9)

.

# / â&#x20AC;&#x201C; jej ĹşrĂłdĹ&#x201A;em sÄ&#x2026; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy systematyczne, ktĂłrych nie moĹźna wyeliminowaÄ&#x2021; ze wzglÄ&#x2122;du na nieznajomoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ich wartoĹ&#x203A;ci lub z powodu uproszczenia wyliczeĹ&#x201E;.

Nie majÄ&#x2026; one rozkĹ&#x201A;adu losowego i nie moĹźna ich wyliczyÄ&#x2021; metodami statystycznymi. Do oszacowania niepewnoĹ&#x203A;ci standardowej typu B wykorzystuje siÄ&#x2122; najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej informacje o wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ciach przyrzÄ&#x2026;dĂłw pomiarowych podane przez producenta. NiepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; standardowÄ&#x2026; typu B wyznacza siÄ&#x2122; z rĂłwnania: ub (x ) =

U b (x ) kb

(10)

gdzie: Ub(x) â&#x20AC;&#x201C; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozszerzona podana przez producenta lub zawarta w innych dokumentach, kb â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;czynnik rozszerzenia. . $ â&#x20AC;&#x201C; suma geometryczna niepewnoĹ&#x203A;ci typu A i B. u(x ) = u A 2 (x ) + u B 2 (x )

(11)

. â&#x20AC;&#x201C; niepewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; standardowa pomnoĹźona przez wspĂłĹ&#x201A;czynnik k, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;ca oszacowaniem przedziaĹ&#x201A;u, w ktĂłrym moĹźe znaleĹşÄ&#x2021; siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prawdziwa. Im zakĹ&#x201A;adamy wiÄ&#x2122;ksze prawdopodobieĹ&#x201E;stwo, tym Ăłw przedziaĹ&#x201A; bÄ&#x2122;dzie wiÄ&#x2122;kszy.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;czynnika k najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wynosi 2 lub 3. Dla rozkĹ&#x201A;adu normalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw pomiaru k = 2 oznacza poziom ufnoĹ&#x203A;ci okoĹ&#x201A;o 95%, a dla k = 3 oznacza poziom ufnoĹ&#x203A;ci ponad 99%. Na rys. 2 przedstawiono jak zwiÄ&#x2122;kszanie zakresu niepewnoĹ&#x203A;ci o kolejne krotnoĹ&#x203A;ci odchylenia standardowego wpĹ&#x201A;ywa na zwiÄ&#x2122;kszanie prawdopodobieĹ&#x201E;stwa wystÄ&#x2122;powania mierzonej wartoĹ&#x203A;ci.

q7 )

)

@

Rys. 1. ĹšrĂłdĹ&#x201A;a niepewnoĹ&#x203A;ci pomiaru [6] Fig. 1. Sources of measurement uncertainty [6]

Statystyczne Sterowanie Procesem (ang.

Statistical Process Control) jest realizowanÄ&#x2026; w czasie rzeczywistym kontrolÄ&#x2026; przebiegu procesu, wykorzystujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; metody staty-

73

"$

$ $ $ $ [ $ " . @ J@ J ; $ [ $ M+F

Rys. 2. RozkĹ&#x201A;ad normalny z zaznaczonymi przedziaĹ&#x201A;ami prawdopodobieĹ&#x201E;stwa [7] Fig. 2. Gaussian distribution with probability intervals [7]

Rys. 3. PrzykĹ&#x201A;ad karty kontrolnej [9] Fig. 3. Example of the control card [9]

styczne. Ma ona na celu wykrywanie rozregulowaĹ&#x201E; oraz ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;e poprawianie parametrĂłw procesu przez korygowanie ustawieĹ&#x201E; obrabiarki [8]. SPC bazuje na analizie wielkoĹ&#x203A;ci rozrzutu oraz stopnia wycentrowania procesu [2]. Od zwykĹ&#x201A;ej kontroli róşni siÄ&#x2122; tym, Ĺźe wykonywana jest w trakcie procesu a nie po nim i moĹźe wpĹ&#x201A;ywaÄ&#x2021; na jego parametry. Generalna zasada polega na ustabilizowaniu procesu, zawÄ&#x2122;Ĺźeniu granic tolerancji obrĂłbkowych w stosunku do tolerancji konstrukcyjnej i okresowym sprawdzaniu, czy Ĺ&#x203A;rednia wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; danego wymiaru nie przesuwa siÄ&#x2122; poza ustalone wartoĹ&#x203A;ci ostrzegawcze. W przypadku wystÄ&#x2026;pienia narastajÄ&#x2026;cych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw operator jest o tym informowany zanim jeszcze przekroczone zostanÄ&#x2026; wymiary konstrukcyjne, co skutkowaĹ&#x201A;oby powstaniem braku. Operator ma moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; skorygowania paramentĂłw obrĂłbkowych w celu doregulowania procesu. Zgodnie z funkcjÄ&#x2026; Taguchiego okreĹ&#x203A;lanÄ&#x2026; wzorem:

L = k[S 2 + (y â&#x2C6;&#x2019; m )2 ]

Rys. 4. PrzykĹ&#x201A;adowe naruszenia stabilnoĹ&#x203A;ci procesu [9] Fig. 4. Examples of the process stability overstep [9]

powodu SPC najlepiej sprawdza siÄ&#x2122; w produkcji seryjnej â&#x20AC;&#x201C; prĂłbki sÄ&#x2026; n-elementowe, a do pomiarĂłw wybieranych jest kilka wyrobĂłw z kaĹźdej serii.

SPC moĹźna stosowaÄ&#x2021; w róşnych procesach i istnieje wiele rodzajĂłw kart kontrolnych dostosowanych do specyfiki poszczegĂłlnych rodzajĂłw pomiarĂłw [2]: 1. Klasyczne karty kontrolne a) Karty kontrolne dla cech dyskretnych: karta np (liczba egzemplarzy wadliwych w prĂłbkach o jednakowej licznoĹ&#x203A;ci), karta p (udziaĹ&#x201A; egzemplarzy wadliwych w prĂłbkach o róşnej licznoĹ&#x203A;ci), karta c (wyznaczanie liczby niezgodnoĹ&#x203A;ci w staĹ&#x201A;ym obszarze), karta u (wyznaczanie liczby niezgodnoĹ&#x203A;ci w zmiennym obszarze); b) Karty kontrolne dla cech ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ych: karta xĹ&#x203A;r-R (licznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbki 1 < n < 10), karta xĹ&#x203A;r-s (licznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbki n > 9), karta xME-R (licznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prĂłbki n = 3, 5, 7); 2. Karty sekwencyjne: karta MA, karta EWMA, karta IX-MR, karta CUSUM; 3. Karty adaptacyjne: karta adaptacyjna rozkĹ&#x201A;adu normalnego, karta adaptacyjna o rozkĹ&#x201A;adzie innym niĹź normalny; 4. Karta wielowymiarowa T2Hotelinga 5. Karty o rozkĹ&#x201A;adzie innym niĹź normalny

(12)

gdzie: S 2 â&#x20AC;&#x201C; wariancja mierzonego wymiaru przedmiotu, y â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;redni wymiar przedmiotu, m â&#x20AC;&#x201C; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nominalna (oczekiwana) wymiaru.

Strata jest wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;Ä&#x2026;, ktĂłrej minimum okreĹ&#x203A;la wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; docelowÄ&#x2026; â&#x20AC;&#x201C; najbardziej optymalnÄ&#x2026;, odpowiadajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; oczekiwaniom klienta. Koszty wad rosnÄ&#x2026; wraz ze wzrostem odchylenia wartoĹ&#x203A;ci cechy przedmiotu od wartoĹ&#x203A;ci oczekiwanej. Celem SPC jest utrzymanie Ĺ&#x203A;redniej wartoĹ&#x203A;ci cech produktĂłw jak najbliĹźej wartoĹ&#x203A;ci docelowej, nawet wtedy, gdy rozrzut zajmuje niewielkÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; zakresu tolerancji.

q7\7

Podstawowym narzÄ&#x2122;dziem SPC wspomagajÄ&#x2026;cym regulacjÄ&#x2122; procesĂłw sÄ&#x2026; karty kontrolne, przedstawiajÄ&#x2026;ce w sposĂłb graficzny dane procesu. SÄ&#x2026; to wartoĹ&#x203A;ci pomiaru prĂłbek o maĹ&#x201A;ej licznoĹ&#x203A;ci wybranych spoĹ&#x203A;rĂłd wytwarzanych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci, prezentowane na wykresie â&#x20AC;&#x201C; karcie kontrolnej z liniÄ&#x2026; centralnÄ&#x2026;, ktĂłrej wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przedstawia Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; oczekiwanÄ&#x2026; [10]. Na rys. 3 przedstawiono przykĹ&#x201A;ad karty kontrolnej, gdzie: GLK â&#x20AC;&#x201C; gĂłrna linia kontrolna; GLO â&#x20AC;&#x201C; gĂłrna linia kontrolna; LC â&#x20AC;&#x201C; linia kontrolna; DLO â&#x20AC;&#x201C; dolna linia ostrzegania; DLK â&#x20AC;&#x201C; dolna linia kontrolna. Linie kontrolne sÄ&#x2026; najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej nanoszone sÄ&#x2026; w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Âą3Äą od linii centralnej, gdzie Äą jest odchyleniem standardowym wartoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;rednich z prĂłbek.

Wykroczenie wartoĹ&#x203A;ci danych poza strefÄ&#x2122; wyznaczonÄ&#x2026; przez te linie informuje o rozregulowaniu procesu. Opcjonalnie mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; wykreĹ&#x203A;lone granice ostrzegawcze, jej przekroczenie alarmuje operatora, Ĺźe proces jest bliski rozregulowaniu. Alarmy mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; wywoĹ&#x201A;ane takĹźe po pojawieniu siÄ&#x2122; specyficznych zachowaĹ&#x201E; przebiegu danych na karcie kontrolnej. Na rys. 4 przedstawiono przykĹ&#x201A;adowe alarmy, przy czym podane przebiegi i wartoĹ&#x203A;ci nie sÄ&#x2026; obowiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;ce dla kaĹźdego procesu â&#x20AC;&#x201C; mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zmieniane, by lepiej dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201A;y w danej operacji obrĂłbkowej. Wyliczanie linii kontrolnych jest realizowane za pomocÄ&#x2026; metod statystycznych, w zwiÄ&#x2026;zku z tym potrzebne jest co najmniej 25â&#x20AC;&#x201C;30 kilkuelementowych prĂłbek do wyznaczenia granic kontrolnych. Z tego

74

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

5.2. Karta IX-MR Po przeprowadzeniu analizy róşnych kart kontrolnych, do realizacji systemu pomiarowego zostaĹ&#x201A;a wybrana karta sekwencyjna IX-MR wraĹźliwa na maĹ&#x201A;e odchylenia stabilnoĹ&#x203A;ci procesu. Stosowana jest gĹ&#x201A;Ăłwnie w produkcji maĹ&#x201A;oseryjnej, poniewaĹź do obliczeĹ&#x201E; linii centralnej oraz granic kontrolnych brane sÄ&#x2026; nie prĂłbki, a pojedyncze pomiary.

Podobnie jak inne karty odnosi siÄ&#x2122; ona do danych o charakterze losowym [11]. Linie karty oblicza siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; rĂłwnaĹ&#x201E;: dla karty IX: (13) A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ %@

(14)

(15)

cesu okreĹ&#x203A;la, na ile badany proces potrafi sprostaÄ&#x2021; wymaganiom szerokoĹ&#x203A;ci pasa tolerancji. WskaĹşnik Cpk nazywany dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; procesu okreĹ&#x203A;la, czy i w jakim stopniu Ĺ&#x203A;rodek pasa tolerancji pokrywa siÄ&#x2122; ze Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; badanego parametru wytwarzanych wyrobĂłw. WskaĹşnik Cp jest szerokoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pasa tolerancji odniesionÄ&#x2026; do szeĹ&#x203A;ciokrotnej wariancji badanego parametru, czyli obszaru, w ktĂłrym powinno wystÄ&#x2026;piÄ&#x2021; 99,74% wynikĂłw pomiarĂłw. Cp jest wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; bezwymiarowÄ&#x2026; i wynosi:

dla karty MR: (16) Cp =

LCL = 0

(17) (18) (19)

Karta IX przedstawia kaĹźdy pomiar na wykresie z wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; z tych pomiarĂłw jako liniÄ&#x2026; centralnÄ&#x2026;. Natomiast karta ruchoma MR reprezentuje tzw. ruchome rozstÄ&#x2122;py, czyli róşnicÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci dwĂłch ostatnich wymiarĂłw.

q7]7 6 # ZdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu okreĹ&#x203A;la stopieĹ&#x201E; speĹ&#x201A;nienia przez dany proces wymogĂłw jakoĹ&#x203A;ciowych w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od wymaganej tolerancji danego wymiaru oraz rozrzutu wymiarĂłw wykonanych przedmiotĂłw. ZdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu pozwala stwierdziÄ&#x2021;, ile wyrobĂłw mieĹ&#x203A;ci siÄ&#x2122; w zaĹ&#x201A;oĹźonych granicach tolerancji. Ocena zdolnoĹ&#x203A;ci polega na bezpoĹ&#x203A;rednim odniesieniu rozrzutu wymiarĂłw wykonanych przedmiotĂłw, szacowanych najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej w oparciu o rozstÄ&#x2122;p lub odchylenie standardowe, do szerokoĹ&#x203A;ci zaĹ&#x201A;oĹźonego

Rys. 5. PrzykĹ&#x201A;ad karty IX i MR [12] Fig. 5. Example of the IX and MR control cards [12]

pola tolerancji. Badanie zdolnoĹ&#x203A;ci przeprowadza siÄ&#x2122; po przeprowadzeniu od 30 do 100 pomiarĂłw wykonywanych przedmiotĂłw, obliczajÄ&#x2026;c parametry [13]: Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; arytmetycznÄ&#x2026;, rozstÄ&#x2122;p, odchylenie standardowe, W przypadku maĹ&#x201A;ej produkcji pomiarĂłw moĹźe byÄ&#x2021; mniej (nawet kilka), jednak wĂłwczas wyznaczona zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jest mniej dokĹ&#x201A;adna. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x203A;rednia powinna pokrywaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; ze Ĺ&#x203A;rodkiem pola tolerancji. Odchylenie standardowe moĹźe stanowiÄ&#x2021; maksymalnie 1/6 pola tolerancji. JeĹźeli przyjmiemy, Ĺźe badana prĂłba ma rozkĹ&#x201A;ad normalny, to pole tolerancji musi mieÄ&#x2021; szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; co najmniej 6 , obejmujÄ&#x2026;c 99,74% wszystkich wyrobĂłw. OptymalnÄ&#x2026; sytuacjÄ&#x2026; jest, gdy pole tolerancji ma szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 8, 10 lub nawet 12 wartoĹ&#x203A;ci sigma. Im szerokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu jest mniejsza, w odniesieniu do szerokoĹ&#x203A;ci pola tolerancji, tym proces ma wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. RozstÄ&#x2122;p z kolei, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cy róşnicÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy najwyĹźszÄ&#x2026; a najniĹźszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; zmiennej, pozwala na szybkie okreĹ&#x203A;lenie obszaru zmiennoĹ&#x203A;ci badanej zmiennej.

W praktyce w SPC do wyznaczania zdolnoĹ&#x203A;ci procesu stosuje siÄ&#x2122; wskaĹşniki Cp i Cpk [14]. WskaĹşnik Cp nazywany precyzjÄ&#x2026; pro-

USL â&#x2C6;&#x2019; LSL 6Ď&#x192;

(20)

Natomiast wskaĹşnik Cpk jest stosunkiem mniejszej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; a brzegiem tolerancji odniesionÄ&#x2026; do jednej strony zakresu wystÄ&#x2122;powania 99,74% wynikĂłw. Jest rĂłwnieĹź wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; bezwymiarowÄ&#x2026; i wynosi: â&#x17D;§USL â&#x2C6;&#x2019; x x â&#x2C6;&#x2019; LSL â&#x17D;Ť C pk = min â&#x17D;¨ , â&#x17D;Ź 3Ď&#x192; â&#x17D;­ â&#x17D;Š 3Ď&#x192;

(21)

gdzie: USL â&#x20AC;&#x201C; gĂłrna granica tolerancji wymiaru, LSL â&#x20AC;&#x201C; dolna granica tolerancji wymiaru, x â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;rednia arytmetyczna wynikĂłw pomiaru, Ď&#x192; â&#x20AC;&#x201C; odchylenie standardowe, czyli miara rozrzutu wynikĂłw badanego parametru n

Ď&#x192; =

â&#x2C6;&#x2018; (x i â&#x2C6;&#x2019; x )2 i =1

n â&#x2C6;&#x2019;1

(22)

WartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnikĂłw Cp i Cpk dla róşnych produktĂłw nie sÄ&#x2026; staĹ&#x201A;e i zaleĹźÄ&#x2026; od wymagaĹ&#x201E; stawianych produkowanym przedmiotom. Na ogĂłĹ&#x201A; Cp jest rĂłwne 1 lub maksymalnie 1,33. Cpk powinno byÄ&#x2021; moĹźliwie bliskie Cp. Stosowanie powyĹźszych wskaĹşnikĂłw ma sens tylko w przypadku oceny zdolnoĹ&#x203A;ci procesĂłw statystycznie ustabilizowanych. Aby sprawdziÄ&#x2021; stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nowego procesu, czyli na ile w sposĂłb powtarzalny moĹźna prowadziÄ&#x2021; produkcjÄ&#x2122;, naleĹźy dokonaÄ&#x2021; pomiaru pierwszych 100â&#x20AC;&#x201C;200 wyprodukowanych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci i oceniÄ&#x2021; ich rozrzut. Im rozrzut jest mniejszy, tym wiÄ&#x2122;ksza jest pewnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; panowania nad procesem i tym samym moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; redukowania liczby pomiarĂłw jedynie do wybranych losowo przedmiotĂłw. Przy produkcji w maĹ&#x201A;ych seriach ocena stabilnoĹ&#x203A;ci jest obarczona duĹźÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, w zwiÄ&#x2026;zku z tym wskaĹşniki zdolnoĹ&#x203A;ci procesu naleĹźy traktowaÄ&#x2021; orientacyjnie i nie moĹźna na ich podstawie redukowaÄ&#x2021; liczby dokonywanych pomiarĂłw [15].

7 )

System przetwarzania danych pomiarowych zbudowany w ramach projektu, dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cy w Ĺ&#x203A;rodowisku Windows ma za zadanie cyfrowe zintegrowanie i zautomatyzowanie pozyskiwania i przetwarzania danych z pomiarĂłw przeprowadzanych przez operatora przy obrabiarce.

WspĂłĹ&#x201A;pracuje on z wiÄ&#x2122;kszym systemem integrujÄ&#x2026;cym dane z monitorowania procesu produkcji i obrabiarki z systemami informatycznymi dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cymi na poziomie zarzÄ&#x2026;dzania przedsiÄ&#x2122;biorstwem [16]. Zbudowany system przetwarzania danych pomiarowych wykorzystujÄ&#x2026;cy Statystyczne Sterowanie Procesem jest przeznaczony do obrĂłbki wysokoprecyzyjnych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci w przemyĹ&#x203A;le lotniczym wytwarzanych w krĂłtkich seriach. Istotnym problemem badawczym byĹ&#x201A;o takie zaprojektowanie algorytmĂłw przetwarzania danych i kart SPC, aby moĹźliwe byĹ&#x201A;o zastosowanie metody statystycznego sterowania procesem do wytwarzania krĂłtkich serii przedmiotĂłw obejmujÄ&#x2026;cych kilka do kilkunastu sztuk. W sytuacji takiej, z uwagi na niewielkÄ&#x2026; prĂłbkÄ&#x2122;

75

"$

$ $ $ $ [ $ " . @ J@ J ; $ [ $ M+F

Rys. 6. Schemat systemu pomiarowego Fig. 6. The measurement system scheme Rys. 9. Widok okna ustawienia â&#x20AC;&#x201C; konfiguracja wyboru alarmĂłw Fig. 9. View of the settings window â&#x20AC;&#x201C; alarms configuration

â&#x2C6;&#x2019; System przetwarzania danych â&#x20AC;&#x201C; system integracji danych pomiarowych z danymi opisujÄ&#x2026;cymi proces technologiczny oraz danymi ze zintegrowanego systemu monitorowania procesu wytwarzania i obrabiarki â&#x20AC;&#x201C; jest on rozwijany w ramach osobnego projektu. System ten wspĂłĹ&#x201A;pracuje z systemami dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cymi na poziomie zarzÄ&#x2026;dzania zakĹ&#x201A;adem.

System przetwarzania pomiarĂłw ma szereg funkcjonalnoĹ&#x203A;ci. UmoĹźliwia on pobieranie danych technologicznych niezbÄ&#x2122;dnych do wykonania pomiarĂłw z systemu przetwarzania danych.

Ma moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia dowolnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; pomiarowych wykorzystujÄ&#x2026;cych port szeregowy RS-232C lub port USB oraz pozwala na kalibracjÄ&#x2122; urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; pomiarowych. System umoĹźliwia takĹźe identyfikacjÄ&#x2122; przedmiotĂłw i numerĂłw operacji za pomocÄ&#x2026; kodĂłw kreskowych. KluczowÄ&#x2026; funkcjonalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; sytemu jest moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; generowania z zebranych pomiarĂłw kart kontrolnych IX-MR wybranych w wyniku badaĹ&#x201E;. Obliczane sÄ&#x2026; niezbÄ&#x2122;dne wskaĹşniki zdolnoĹ&#x203A;ci procesu oraz zdolnoĹ&#x203A;ci systemu pomiarowego. Sprawdzane jest rĂłwnieĹź, czy proces nie ulegĹ&#x201A; rozregulowaniu, a jeĹ&#x203A;li ulegĹ&#x201A; to system informuje o tym operatora.

Po skoĹ&#x201E;czonych pomiarach moduĹ&#x201A; SPC wysyĹ&#x201A;a wygenerowane karty kontrolne, wspĂłĹ&#x201A;czynniki, pomierzone wartoĹ&#x203A;ci oraz inne informacje do systemu przetwarzania danych.

Zbudowany system ma za zadanie zapewnienie kompleksowej obsĹ&#x201A;ugi narzÄ&#x2026;dzi pomiarowych oraz procesu pomiaru i nadzorowanie jakoĹ&#x203A;ci produkcji. Pierwszym dziaĹ&#x201A;aniem, ktĂłre naleĹźy wykonaÄ&#x2021; jest kalibracja narzÄ&#x2122;dzi pomiarowych (rys. 8) przeprowadzana w trakcie konfiguracji i przygotowania systemu do pracy.

Przeprowadzenie pomiaru przez operatora polega na odpowiednim ustawieniu narzÄ&#x2122;dzia pomiarowego oraz odczytaniu wartoĹ&#x203A;ci wymiaru przez wciĹ&#x203A;niÄ&#x2122;cie nogÄ&#x2026; przycisku wyzwalajÄ&#x2026;cego. Badanie pokazaĹ&#x201A;o, Ĺźe jego uĹźycie pozwala na Ĺ&#x201A;atwiejsze stabilizowanie narzÄ&#x2122;dzia w czasie pomiaru. Program po otrzymaniu pomiaru oblicza kompensacjÄ&#x2122; temperaturowÄ&#x2026; korzystajÄ&#x2026;c ze zdefiniowanych tablic odksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E; i bieĹźÄ&#x2026;cego pomiaru temperatury w okolicy stanowiska pracy. Sprawdzono takĹźe moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykorzystania pirometru do pomiaru temperatury przedmiotu, jednak z uwagi na fakt mierzenia promieniowania powierzchni nie dawaĹ&#x201A; on zadowalajÄ&#x2026;cych wynikĂłw. NastÄ&#x2122;pnie system sprawdza, czy pomiar po dodaniu kompensacji mieĹ&#x203A;ci siÄ&#x2122; w przedziale tolerancji. Kolejnym krokiem jest automatyczne wykreĹ&#x203A;lenie karty kontrolnej. Wybrano kartÄ&#x2122; IX-MR ze wzglÄ&#x2122;du na to, Ĺźe przeznaczona jest ona do krĂłtkich serii. Po dokonaniu obliczeĹ&#x201E; program rysuje wykres na wzorcu karty (rys. 10).

Kolejnym krokiem jest sprawdzenie, czy pojawiĹ&#x201A; siÄ&#x2122; ustawiony na etapie konfiguracji alarm sygnalizujÄ&#x2026;cy rozregulowanie procesu obrĂłbkowego. Analiza wymiaru obejmuje sprawdzenie, czy: â&#x2C6;&#x2019; punkt zmierzony znajduje siÄ&#x2122; poza strefÄ&#x2026; A; â&#x2C6;&#x2019; n kolejnych punktĂłw jest rosnÄ&#x2026;cych lub malejÄ&#x2026;cych;

statystycznÄ&#x2026;, niemoĹźliwe jest uzyskanie wszystkich zalet SPC. W wyniku badaĹ&#x201E; udaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; jednak wprowadziÄ&#x2021; prewencyjne wykrywanie rozregulowania procesu, dziÄ&#x2122;ki czemu operator moĹźe na podstawie informacji pochodzÄ&#x2026;cych z analizy wykonywanych pomiarĂłw podejmowaÄ&#x2021; decyzje dotyczÄ&#x2026;ce zmian parametrĂłw obrĂłbki w celu utrzymania ĹźÄ&#x2026;danych wymiarĂłw. Dalszym etapem badaĹ&#x201E; powinno byÄ&#x2021; takie ustabilizownie procesu, aby moĹźliwe byĹ&#x201A;o zmniejszenie liczby wykonywanych pomiarĂłw.

Zbudowany system przetwarzania danych pomiarowych skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych elementĂłw: â&#x2C6;&#x2019; Panel operatorski â&#x20AC;&#x201C; jest to interfejs do kontaktu operatora z systemem, umieszczony bezpoĹ&#x203A;rednio przy stanowisku. Jego zadaniem jest cyfrowa integracja danych, przetwarzanie ich w oparciu o algorytm SPC, informowanie operatora o nieprawidĹ&#x201A;owoĹ&#x203A;ciach w obrĂłbce oraz integracja z danymi opisujÄ&#x2026;cymi operacjÄ&#x2122; technologicznÄ&#x2026;. â&#x2C6;&#x2019; Elektroniczne narzÄ&#x2122;dzia pomiarowe â&#x20AC;&#x201C; narzÄ&#x2122;dzia pomiarowe wyposaĹźone w interfejs USB umoĹźlwiajÄ&#x2026;cy transfer danych do systemu. â&#x2C6;&#x2019; Czytnik kodu kreskowego â&#x20AC;&#x201C; jego zadaniem jest identyfikacja mierzonych czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci oraz numerĂłw operacji z dokumentacji technologicznej.

Rys. 7. Widok gĹ&#x201A;Ăłwnego okna systemu Fig. 7. View of the system main window

Rys. 8. Widok okna kalibracji narzÄ&#x2122;dzia pomiarowego Fig. 8. View of the system main window

76

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ %@

Rys. 10. Widok okna wymiar w stanie normalnym Fig. 10. View of the dimension window in the normal stage

Rys. 11. Widok okna wymiar w stanie alarmujÄ&#x2026;cym Fig. 11. View of the dimension window in stage of the alarm

â&#x2C6;&#x2019; n kolejnych punktĂłw jest naprzemiennie rosnÄ&#x2026;cych lub malejÄ&#x2026;cych; â&#x2C6;&#x2019; n z m kolejnych punktĂłw jest w strefie A lub poza niÄ&#x2026;; â&#x2C6;&#x2019; n z m kolejnych punktĂłw w jest strefie B lub poza niÄ&#x2026;.

WartoĹ&#x203A;ci n i m sÄ&#x2026; ustawiane przez uĹźytkownika, na podstawie badaĹ&#x201E; stabilnoĹ&#x203A;ci procesu przeprowadzanych w czasie wdraĹźania systemu.

W trakcie analizy aplikacja wylicza takĹźe zdolnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; procesu, poprzez odniesienie bezpoĹ&#x203A;rednio jego rozrzutu szacowanego w oparciu o odchylenie standardowe do szerokoĹ&#x203A;ci zaĹ&#x201A;oĹźonego pola tolerancji. Obliczana jest ona zgodnie z omĂłwionÄ&#x2026; wczeĹ&#x203A;niej metodÄ&#x2026;. Informacja o zdolnoĹ&#x203A;ci procesu, jeĹ&#x203A;li speĹ&#x201A;nia on warunki: Cp > 1 i Cpk > 1 oraz Cp Âť Cpk, jest wyĹ&#x203A;wietlana na ekranie nad kartÄ&#x2026; kontrolnÄ&#x2026; IX. W przypadku dokonania bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnego pomiaru moĹźna go wykonaÄ&#x2021; jeszcze raz, po jego zaakceptowaniu dane sÄ&#x2026; archiwizowane, jako dany wymiar danego przedmiotu.

W tej formie mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; przesĹ&#x201A;ane do aplikacji nadrzÄ&#x2122;dnej zarzÄ&#x2026;dzania produkcjÄ&#x2026;, z ktĂłrÄ&#x2026; system moĹźe wspĂłĹ&#x201A;pracowaÄ&#x2021;.

Aplikacja przetwarzajÄ&#x2026;ca dane pomiarowe wykonuje rĂłwnieĹź szereg dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; w tle, takich jak bieĹźÄ&#x2026;ca kontrola stanu poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenia z aplikacjami nadrzÄ&#x2122;dnymi, narzÄ&#x2122;dziami pomiarowymi czy monitorowaniem zmian temperatury na stanowisku.

skompensowanych oraz nieskompensowanych cieplnie. By uniknÄ&#x2026;Ä&#x2021; problemu nierĂłwnomiernego nagrzania mierzonego przedmiotu powinny byÄ&#x2021; opracowane procedury okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;ce, na jak dĹ&#x201A;ugo przedmiot powinien byÄ&#x2021; odĹ&#x201A;oĹźony w celu uzyskania stabilizacji cieplnej.

Dalsze badania bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; skupiaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; na rozwoju systemu w kierunku uwzglÄ&#x2122;dnienia róşnych rodzajĂłw produkcji maĹ&#x201A;oseryjnej. W badaniach uwzglÄ&#x2122;dnione zostanÄ&#x2026; róşne rodzaje wyrobĂłw w celu opracowania rozwiÄ&#x2026;zania, ktĂłre bÄ&#x2122;dzie moĹźna stosunkowo Ĺ&#x201A;atwo dostosowywaÄ&#x2021; do wymagaĹ&#x201E; róşnych odbiorcĂłw i stosunkowo szybko wdroĹźone w specyficznych warunkach róşnych zakĹ&#x201A;adĂłw produkcyjnych. Przedstawione badania sÄ&#x2026; elementem szerokiego programu badawczego majÄ&#x2026;cego na celu rozwĂłj metod integracji informatycznej i automatyzacji przetwarzania danych na poziomie stanowisk obrĂłbkowych o zróşnicowanym stopniu automatyzacji [17, 18]. Prowadzona tematyka badawcza odpowiadajÄ&#x2026;ca na zapotrzebowanie zaawansowanych firm produkcyjnych jest w peĹ&#x201A;ni zgodna z ideÄ&#x2026; PrzemysĹ&#x201A;u 4.0, dÄ&#x2026;ĹźÄ&#x2026;cÄ&#x2026; do radykalnego zwiÄ&#x2122;kszania wydajnoĹ&#x203A;ci produkcji m.in. dziÄ&#x2122;ki peĹ&#x201A;nej automatyzacji procesĂłw przetwarzania informacji na poziomie wytwarzania [19].

/ " * &

Â&#x2020;7 @ # Celem badaĹ&#x201E; byĹ&#x201A;o opracowanie efektywnego systemu pozwalajÄ&#x2026;cego na integracjÄ&#x2122; czynnoĹ&#x203A;ci pomiarowych wykonywanych przez operatora obrabiarki CNC z systemami IT przedsiÄ&#x2122;biorstwa. System przetwarzajÄ&#x2026;cy pomiary umoĹźliwia kontrolÄ&#x2122; procesĂłw wytwĂłrczych wymagajÄ&#x2026;cych duĹźej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci wykonania oraz cechujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; niewielkÄ&#x2026; liczbÄ&#x2026; przedmiotĂłw w serii produkcyjnej. Zbudowany demonstrator systemu moĹźe byÄ&#x2021; dostosowywany do potrzeb danej fabryki. Przygotowany system moĹźe dziaĹ&#x201A;aÄ&#x2021; zarĂłwno samodzielnie, jak rĂłwnieĹź moĹźe wspĂłĹ&#x201A;pracowaÄ&#x2021; z innymi systemami informatycznymi przedsiÄ&#x2122;biorstwa, w tym systemami MRP zarzÄ&#x2026;dzajÄ&#x2026;cymi caĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; danych dotyczÄ&#x2026;cych realizacji zadaĹ&#x201E; produkcyjnych. Zbudowana aplikacja moĹźe wspĂłĹ&#x201A;pracowaÄ&#x2021; z systemem paneli operatorskich rozwijanym w ramach osobnego projektu. WĂłwczas umoĹźliwia ona identyfikacjÄ&#x2122; przedmiotĂłw i numerĂłw operacji za pomocÄ&#x2026; czytnikĂłw kodĂłw kreskowych oraz bezpoĹ&#x203A;rednie przyporzÄ&#x2026;dkowywanie danych z pomiarĂłw do opisu realizowanego zlecenia produkcyjnego, a w nim do opisu danego przedmiotu w serii. W trakcie badaĹ&#x201E; systemu zauwaĹźono istoty wpĹ&#x201A;yw oddziaĹ&#x201A;ywania cieplnego na wyniki pomiarĂłw.

Ma to duĹźe znaczenie przy dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ej obrĂłbce skrawaniem generujÄ&#x2026;cej znaczne iloĹ&#x203A;ci ciepĹ&#x201A;a. SzczegĂłlnie jest to widoczne w kartach kontrolnych, kreĹ&#x203A;lonych oddzielnie dla wymiarĂłw

1. Ribeiro L., Barata J., Re-thinking diagnosis for future automation systems: An analysis of current diagnostic practices and their applicability in emerging IT based production paradigms, â&#x20AC;&#x153;Computers in Industryâ&#x20AC;? Vol. 62, 2011, 639â&#x20AC;&#x201C;659.

2. Oborski P., Integration of Advanced Monitoring in Manufacturing Systems, â&#x20AC;&#x153;Journal of Machine Engineeringâ&#x20AC;?, Vol. 15, No. 2, 2015, 55â&#x20AC;&#x201C;68.

3. Oborski P., Developments in integration of advanced monitoring systems, â&#x20AC;&#x153;The International Journal of Advanced Manufacturing Technologyâ&#x20AC;?, Vol. 75, Iss. 9, 2014, 1613â&#x20AC;&#x201C;1632.

4. SaĹ&#x201A;aciĹ&#x201E;ski T., SPC statystyczne sterowanie procesami produkcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2009.

5. Lisowski M., Podstawy metrologii, Oficyna Wydawnicza Politechniki WrocĹ&#x201A;awskiej, 2011.

6. Jakubiec W., Zator S., Majda P., Metrologia, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 2014.

7. ISO Guide 99:PKN, Warszawa 2010.

8. Majda P., http://slideplayer.pl/slide/9572697/# 9. http://www.naukowiec.org/images/upload/krzywa_gaussa. jpg 10. Grasso M., Albertelli P., Colosimo B., An Adaptive SPC Approach for Multi-sensor Fusion and Monitoring of Time-varying Processes, â&#x20AC;&#x153;Procedia CIRPâ&#x20AC;?, Vol. 12, 2013, 61â&#x20AC;&#x201C;66.

77

"$

$ $ $ $ [ $ " . @ J@ J ; $ [ $ M+F

11. Montgomery D.C., Introduction to statistical quality control, John Wiley & Sons 2008.

12. http://www.zarz.agh.edu.pl/bsolinsk/karty_kontrolne 13. Mazurkiewicz J., KliĹ&#x203A; J., Magner A., WspĂłĹ&#x201A;czynnik zdolnoĹ&#x203A;ci procesu i zwiÄ&#x2026;zki z rozkĹ&#x201A;adem normalnym, â&#x20AC;&#x17E;Problemy JakoĹ&#x203A;ciâ&#x20AC;?, Nr 9, 2001, 26â&#x20AC;&#x201C;28.

14. http://przedsiebiorstwo.waw.pl/files/46/598/knob-3-2011bartkowiak.pdf 15. Iwasiewicz A., ZarzÄ&#x2026;dzanie jakoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, PWN, Warszawa 1999.

16. Oborski P., Kapeluszny T., Nowak J., Bielicki B., Fularski R., Zintegrowany moduĹ&#x201A;owy system monitorowania procesĂłw

wytwarzania dla przemysĹ&#x201A;u lotniczego, â&#x20AC;&#x17E;Mechanikâ&#x20AC;?, Nr 8â&#x20AC;&#x201C;9, 2016, 1494â&#x20AC;&#x201C;1495.

17. Oborski P., Kierunki rozwoju zintegrowanych systemĂłw monitorowania procesĂłw obrĂłbki skrawaniem, â&#x20AC;&#x17E;Mechanikâ&#x20AC;?, Nr. 8â&#x20AC;&#x201C;9, 2014, 591â&#x20AC;&#x201C;598.

18. Oborski P. Integrated monitoring system of production processes, â&#x20AC;&#x17E;Management and Production Engineering Reviewâ&#x20AC;?, Vol. 7, Nr 4, 2016, 86â&#x20AC;&#x201C;96.

19. Industry 4.0. How to navigate digitization of the manufacturing sector, McKinsey & Company 2015.

' " ; B " 8 A

; A / % .

The article presents results of the research on new data analysing method suitable for control of production of high quality parts manufactured in short batches. The method was implemented in the IT measurement system. It allows automation of most of operations done by machine operator. It is also integrated with the ERP system for orders management, the system of process data management, barcodes sensors for parts and documentation identification and electronic measurement tools.

Keywords[ " " " " ; * " F ` " * ; `

0

8/

0 3 3 %

J " "0 * * "0 " @ * F " H * H " \%&%

* " "% % a E ! @ " H@ %

% F ) % % %

78

P

O

M

I

F F )*" % "

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 79â&#x20AC;&#x201C;84, DOI: 10.14313/PAR_224/79

A " F * F H "

2 ;5

8 " ' @D " A @A 6 A B 7 ; " ( 7 ; " 8 " % 6 + \$@$&? A @A

+ % .

W prezentowanej pracy zostaĹ&#x201A;a przedstawiona charakterystyka biosensorĂłw luminescencyjnych, pokazano ich miejsce w caĹ&#x201A;ej rodzinie biosensorĂłw. Opisano rolÄ&#x2122; mikroorganizmĂłw w biosensorach opartych na luminescencji. Przedstawiono mechanizm luminescencji w bakteriach oraz przykĹ&#x201A;ady genetycznie zmienionych mikroorganizmĂłw i ich zastosowanie jako mikrobiologicznych biosensorĂłw opartych na luminescencji. Zaprezentowano zastosowanie mikrobiologicznych biosensorĂłw luminescencyjnych w ochronie Ĺ&#x203A;rodowiska, przemyĹ&#x203A;le spoĹźywczym, przemyĹ&#x203A;le obronnym i medycynie, a takĹźe pokazano przykĹ&#x201A;ady komercyjnie dostÄ&#x2122;pnych czujnikĂłw mikrobiologicznych z uwzglÄ&#x2122;dnieniem tych bazujÄ&#x2026;cych na zjawisku luminescencji. ) # [ F " " * "

1. Wprowadzenie Wraz z rosnÄ&#x2026;cym tempem Ĺźycia i rozwojem cywilizacyjnym roĹ&#x203A;nie zanieczyszczenie Ĺ&#x203A;rodowiska naturalnego, co bezpoĹ&#x203A;rednio przekĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; na rosnÄ&#x2026;ce zagroĹźenia zdrowia i Ĺźycia czĹ&#x201A;owieka wywoĹ&#x201A;ane zwiÄ&#x2026;zkami chemicznymi o wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ciach genotoksycznych i cytotoksycznych.

Dlatego oprĂłcz szczegĂłĹ&#x201A;owych analiz wykonywanych w specjalistycznych laboratoriach przez wykwalifikowany personel dÄ&#x2026;Ĺźy siÄ&#x2122; do rozwoju Ĺ&#x201A;atwych w obsĹ&#x201A;udze, tanich i szybkich urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; do monitorowania szkodliwych substancji znajdujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; w powietrzu, wodzie pitnej, glebie czy ĹźywnoĹ&#x203A;ci. DoskonaĹ&#x201A;ym rozwiÄ&#x2026;zaniem wydajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; byÄ&#x2021; biosensory, ktĂłre powszechnie stosowane sÄ&#x2026; w ochronie Ĺ&#x203A;rodowiska [1â&#x20AC;&#x201C;3], medycynie [4â&#x20AC;&#x201C;6] przemyĹ&#x203A;le spoĹźywczym [7-9] lub przemyĹ&#x203A;le obronnym. W caĹ&#x201A;ej rodzinie biosensorĂłw moĹźna wyróşniÄ&#x2021; mikrobiologiczne biosensory bazujÄ&#x2026;ce na zjawisku luminescencji, ktĂłre ze wzglÄ&#x2122;du na ich dobrÄ&#x2026; czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021;, szybkÄ&#x2026; reakcjÄ&#x2122; na zanieczyszczenie oraz szerokie spektrum temperatury i zakres pH, w ktĂłrych mogÄ&#x2026; pracowaÄ&#x2021;, sÄ&#x2026; coraz czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej stosowane.

BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; wzrastajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; ich atrakcyjnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, na podstawie najnowszych doniesieĹ&#x201E; naukowych, starano siÄ&#x2122; zgĹ&#x201A;Ä&#x2122;biÄ&#x2021; w prezentowanej pracy ten szczegĂłlny rodzaj czujnikĂłw pokazujÄ&#x2026;c ich specyficzne wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci na tle innych biosensorĂłw.

W przeglÄ&#x2026;dzie literatury moĹźna znaleĹşÄ&#x2021; liczne prace zwiÄ&#x2026;zane z czujnikami mikrobiologicznymi, ale nie znaleziono wĹ&#x203A;rĂłd

-# # C [ 8 ( @6 ) %F % - # &L%&$%+&,- % $,%&=%+&,- %

! "" # $%&

nich takiej, ktĂłra skupiaĹ&#x201A;aby wyselekcjonowane informacje na temat biosensorĂłw mikrobiologicznych bazujÄ&#x2026;cych na zjawisku luminescencji. PoniĹźsza praca ma na celu zapoznanie czytelnika z luminescencyjnymi biosensorami mikrobiologicznymi.

Przez ich poznanie (podanie charakterystyk, mechanizmĂłw dziaĹ&#x201A;ania), pokazanie ich atrakcyjnoĹ&#x203A;ci oraz opis moĹźliwych ich zastosowaĹ&#x201E;, starano siÄ&#x2122; wzbudziÄ&#x2021; zainteresowanie odbiorcy i przedstawiÄ&#x2021; unikatowoĹ&#x203A;Ä&#x2021; tego typu czujnikĂłw.

2. Charakterystyka biosensorĂłw luminescencyjnych Biosensor, wedĹ&#x201A;ug definicji IUPAC (ang. International Union of Pure and Applied Chemistry), to samowystarczalne zintegrowane urzÄ&#x2026;dzenie, dostarczajÄ&#x2026;ce specyficznych iloĹ&#x203A;ciowych lub pĂłĹ&#x201A;iloĹ&#x203A;ciowych informacji analitycznych przy uĹźyciu skĹ&#x201A;adnikĂłw umieszczonych w bezpoĹ&#x203A;rednim kontakcie z elementem przetwarzajÄ&#x2026;cym [10]. Biosensor to rodzaj czujnika bazujÄ&#x2026;cy na procesie rozpoznawania biochemicznego/ biologicznego skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; z selektywnej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci receptorowej i czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci przetwornikowej.

W czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci receptorowej nastÄ&#x2122;puje selektywny wychwyt czÄ&#x2026;steczki analizowanej (analitu) a proces ten jest moĹźliwy dziÄ&#x2122;ki znajdujÄ&#x2026;cej siÄ&#x2122; w tej warstwie matrycy, na powierzchni ktĂłrej znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; receptory bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;ce zazwyczaj niestabilnymi molekuĹ&#x201A;ami biologicznymi na przykĹ&#x201A;ad: proteinami, enzymami, kwasami nukleinowymi, antygenami, organellami komĂłrkowymi [11]. W przypadku rozwaĹźania biosensorĂłw mikrobiologicznych w czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci receptorowej zazwyczaj umieszczane sÄ&#x2026; mikroorganizmy a w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci bakterie [12].

W czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci przetwornikowej nastÄ&#x2122;puje zamiana wyniku biologicznego oddziaĹ&#x201A;ywania (miÄ&#x2122;dzy molekuĹ&#x201A;ami receptora a analitami) na sygnaĹ&#x201A; mierzalny. Wychwyt analitu na powierzchni biosensora moĹźna porĂłwnaÄ&#x2021; do zamka i klucza, gdzie zamkiem jest biosensor, a w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci warstwa receptorowa a klu-

79

$ @ ; @ [

4. Mechanizm luminescencji w bakteriach

czem analit (ang. lock-fit mechanizm). W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od typu generowanego sygnaĹ&#x201A;u biosensory moĹźna podzieliÄ&#x2021; na: biosensory elektrochemiczne (potencjometryczne, amperometryczne, kalorymetryczne), piezoelektryczne, termiczne oraz biosensory optyczne (fluorescencyjne, absorpcyjne UV-Vis i luminescencyjne) [13].

Zatem przez mikrobiologiczne biosensory luminescencyjne naleĹźy rozumieÄ&#x2021; takie biosensory, ktĂłry w warstwie receptorowej zawierajÄ&#x2026; mikroorganizmy (najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej bakterie), natomiast detekcja analitu odbywa siÄ&#x2122; zgodnie ze zjawiskiem luminescencji. Innymi sĹ&#x201A;owy jest to urzÄ&#x2026;dzenie, ktĂłre wykrywa informacje zwiÄ&#x2026;zane ze zmianami fizjologicznymi i biochemicznymi mikroorganizmĂłw [14] na skutek wspĂłĹ&#x201A;dziaĹ&#x201A;ania ich z substancjami badanymi. Miejsce biosensorĂłw luminescencyjnych w rodzinie wszystkich biosensorĂłw przedstawiono na rysunku 1.

Nie wszystkie bakterie majÄ&#x2026; wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci luminescencyjne.

GrupÄ&#x2122; wyróşnionÄ&#x2026; stanowiÄ&#x2026; bakterie posiadajÄ&#x2026;ce zestaw genĂłw lux. Geny odpowiedzialne za syntezÄ&#x2122; aldehydu to luxCDE, zaĹ&#x203A; luxAB â&#x20AC;&#x201C; lucyferazÄ&#x2122;. PozostaĹ&#x201A;e geny luxRI odpowiedzialne sÄ&#x2026; za regulacjÄ&#x2122; [14].

Powszechnie wiadomo [15], Ĺźe istniejÄ&#x2026; bakterie morskie Photobacterium phoshoreum, Vibria fisheri, Vibria harveyi oraz glebowe Photorhabdus emitujÄ&#x2026;ce Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;o. Luminescencja bakterii przebiega w warunkach tlenowych. PodstawÄ&#x2026; zjawiska bioluminescencji w bakteriach jest utlenianie lucyferyny przez enzym zwany lucyferazÄ&#x2026;.

Lucyferaza Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;czÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; z flawinomononukleotydem (FMNH2) za pomocÄ&#x2026; tlenu (O2) przeksztaĹ&#x201A;ca aldehyd w kwas tĹ&#x201A;uszczowy, a sama ulega wzbudzeniu przechodzÄ&#x2026;c na wyĹźszy poziom energetyczny. W wyniku takiej reakcji powstaje oksylucyferyna, ktĂłra jest czÄ&#x2026;steczkÄ&#x2026; w stanie wzbudzonym, a przyjĹ&#x203A;ciu ze stanu wzbudzonego do stanu podstawowego towarzyszy jej emisja kwantu Ĺ&#x203A;wietlnego o dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci fali (490 nm), co odpowiada barwie zielono-niebieskiej.

Schemat reakcji moĹźna przedstawiÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co: FMNH2 + O2 + RCHO â&#x2020;&#x2019; FMN + H2O + RCOOH + hČ&#x17E; Č&#x17E;(490 nm) Bioluminescencja bakterii zwiÄ&#x2026;zana jest przede wszystkim z warunkami, w ktĂłrych siÄ&#x2122; znajdujÄ&#x2026;. W optymalnych dla ich funkcjonowania, na luminescencjÄ&#x2122; przeznaczajÄ&#x2026; mniej niĹź jednÄ&#x2026; dziesiÄ&#x2026;tÄ&#x2026; energii pochodzÄ&#x2026;cej z ich metabolizmu.

W miarÄ&#x2122; zaburzenia Ĺ&#x203A;rodowiska ich funkcjonowania, na przykĹ&#x201A;ad przez zanieczyszczenia, nastÄ&#x2122;puje zmiana metabolizmu w bakteriach, a co za tym idzie spadek intensywnoĹ&#x203A;ci emisji Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a. Mechanizm taki moĹźna zaobserwowaÄ&#x2021; w gatunkach bakterii Vibrio fischeri i Vibrio harveyi oraz Phorhabdus [15].

Detekcja toksycznego zwiÄ&#x2026;zku polega na zmianie intensywnoĹ&#x203A;ci emisji Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a. MoĹźe byÄ&#x2021; ona spowodowana modyfikacjÄ&#x2026; kompozycji aminokwasĂłw w bĹ&#x201A;onie komĂłrkowej, ktĂłra wpĹ&#x201A;ywa na syntezÄ&#x2122; aminokwasĂłw â&#x20AC;&#x201C; noĹ&#x203A;nikĂłw wewnÄ&#x2026;trzkomĂłrkowych. Ĺ aĹ&#x201E;cuch biochemiczny zostaje zmieniony, co bezpoĹ&#x203A;rednio przekĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; na zmianÄ&#x2122; intensywnoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;wietlnej. Zmiana ta moĹźe byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź konsekwencjÄ&#x2026; zaburzenia produkcji energii w komĂłrkach [16].

Rys. 1. Schemat budowy biosensora wraz z zasadÄ&#x2026; dziaĹ&#x201A;ania bioczujnika oraz miejsce mikrobiologicznego biosensora luminescencyjnego w rodzinie biosensorĂłw Fig. 1. Schematic diagram of the biosensor with the principle of operation of the biosensor and the place of microbial biosensor luminescent family of biosensors

3. Rola mikroorganizmĂłw w biosensorach opartych na bioluminescencji

Tabela 1. Zastosowanie mikrobiologicznych biosensorĂłw luminescencyjnych wraz z genetycznie zmienionymi mikroorganizmami Table 1. The use of microbiological luminescent biosensors with genetically modified microorganisms

W konstrukcji biosensorĂłw mikroorganizmy umieszczane sÄ&#x2026; w matrycy biosensorowej. Wykorzystuje siÄ&#x2122; immobilozowane mikroorganizmy oraz ich odpowiedĹş na substancje zanieczyszczajÄ&#x2026;cÄ&#x2026;. Powszechnie stosowanymi technikami immobilizacji sÄ&#x2026;: techniki Ĺ&#x201A;apania i adsorpcji, wykorzystanie wiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; krzyĹźowych, kowalencyjnych lub kombinacji róşnych technik. DobĂłr odpowiedniej techniki immobilizacyjnej zaleĹźy od reakcji, w jakiej uczestniczÄ&#x2026; bakterie podczas procesu detekcyjnego [14]. OdpowiedĹş biosensora na substancjÄ&#x2122; zanieczyszczajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; moĹźe byÄ&#x2021; konsekwencjÄ&#x2026; zmian fizyko-chemicznych w komĂłrce wywoĹ&#x201A;anych zmianami fizjologii lub zachowania siÄ&#x2122; organizmĂłw [12]. Ekspozycja biosensora na skaĹźenie powoduje wymuszenie konkretnych reakcji metabolicznych w komĂłrce i wĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie lub wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie genu reporterowego [15]. Gen lux pochodzÄ&#x2026;cy z luminescencyjnych morskich bakterii Vibrio fischeri i Vibrio harveyi jest odpowiedzialny za kodowanie enzymu katalizujÄ&#x2026;cego reakcjÄ&#x2122;, ktĂłra moĹźe byÄ&#x2021; w Ĺ&#x201A;atwy sposĂłb monitorowana.

W przypadku mikrobiologicznego biosensora luminescencyjnego najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej spotyka siÄ&#x2122; caĹ&#x201A;okomĂłrkowe biologicznie zmodyfikowane bakterie, ktĂłre reagujÄ&#x2026; na toksynÄ&#x2122; przez syntezÄ&#x2122; biaĹ&#x201A;ka reporterowego â&#x20AC;&#x201C; lucyferazÄ&#x2122; [12].

80

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

Mikroorganizm

Zastosowanie

Bibliografia

Escherichia coli HB101 z genami lux CDABE

wykrywanie toksycznoĹ&#x203A;ci metali ciÄ&#x2122;Ĺźkich

6

Escherichia coli genetycznie zmieniona do ekspresji luminescencji

Ĺ&#x203A;ledzenie tempa wzrostu

21

P fluorescens HK44 z genami lux CDABE

monitorowanie procesĂłw bioremediacji

22

Pseudomonas Purda z genami lux CDABE

identyfikacja benzenu, toluenu, etylobenzenu i xylenu

23

Escherichia coli zawierajÄ&#x2026;ca plazmid pGLITE kodowana Photorhabdus luminescencs lux

detekcja biocydĂłw

18

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

?

L

26 ´

Wykrywanie wÄ&#x2122;glika, zapobieganie atakom bioterorystycznym

30, 31 ´

Monitorowanie toksycznoĹ&#x203A;ci grzybĂłw

Bibliografia

Medycyna

´

PrzemysĹ&#x201A; spoĹźywczy

Monitorowanie toksycznoĹ&#x203A;ci zwiÄ&#x2026;zkĂłw arsenu

PrzemysĹ&#x201A; obronny

Zastosowanie

Ochrona Ĺ&#x203A;rodowiska

Tabela 2. Zestawienie zastosowaĹ&#x201E; mikrobiologicznych biosensorĂłw luminescencyjnych Table 2. Summary of applications of microbial luminescent biosensors

28

Monitorowanie zanieczyszczeĹ&#x201E; wody

´

24, 25

Detekcja herbicydĂłw i innych zanieczyszczeĹ&#x201E; Ĺ&#x203A;rodowiska

´

22 ´

Detekcja markera leukemii ´

Detekcja toksycznoĹ&#x203A;ci Zn, Cu, Cd

18 ´

Monitorowanie unieszkodliwienia bakterii w trakcie gotowania ĹźywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

29

27

Detekcja rtÄ&#x2122;ci w glebie i w wodzie z kranu

´

23

Monitoring toksycznoĹ&#x203A;ci wody

´

32

Istnieje jednak grupa bakterii zmodyfikowanych genetycznie. InnowacjÄ&#x2026; jest zmiana ekspresji genĂłw przez odwrĂłcenie warunkĂłw, tzn. bakterie sÄ&#x2026; zdolne do emisji Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a tylko w obecnoĹ&#x203A;ci okreĹ&#x203A;lonych zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych. Zatem emisja Ĺ&#x203A;wietlna nastÄ&#x2122;puje tyko wtedy, gdy bakterie wykryjÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lony zwiÄ&#x2026;zek chemiczny. PrzykĹ&#x201A;adem takiego mikroorganizmu jest Pseudomonas fluorescens HK44 [14].

Genetycznie zmienione bakterie emitujÄ&#x2026;ce Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;o mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; wykorzystywane do Ĺ&#x203A;ledzenia tempa wzrostu [17], wykrywania toksycznoĹ&#x203A;ci metali ciÄ&#x2122;Ĺźkich [18], monitorowania procesĂłw bioremediacji [19] a takĹźe identyfikacji BTEX, czyli benzenu, toluenu, etylobenzenu czy xylenu [20], mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; rĂłwnieĹź stosowane w celu detekcji biocydĂłw. Tabela 1 przedstawia przykĹ&#x201A;ady genetycznie zmienionych mikroorganizmĂłw oraz ich zastosowanie jako mikrobiologicznych biosensorĂłw opartych na luminescencji.

5. Wykorzystanie mikrobiologicznych biosensorĂłw luminescencyjnych ! $ ! " i medycynie Mikrobiologiczne biosensory luminescencyjne ze wzglÄ&#x2122;du na ich wysokÄ&#x2026; czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021;, szybkÄ&#x2026; reakcjÄ&#x2122; biosensora na zanieczyszczenie stanowiÄ&#x2026;cÄ&#x2026; krĂłtki czas odpowiedzi, moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zastosowania ich w szerokim zakresie pH i temperatury, znalazĹ&#x201A;y szerokie zastosowanie w ochronie Ĺ&#x203A;rodowiska, przemyĹ&#x203A;le obronnym, przemyĹ&#x203A;le spoĹźywczym oraz w medycynie.

BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; najnowszÄ&#x2026; literaturÄ&#x2122;, najwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; popularnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odnotowano w ochronie Ĺ&#x203A;rodowiska, gdzie za pomocÄ&#x2026; mikrobiologicznych biosensorĂłw luminescencyjnych wykonuje siÄ&#x2122;: pomiar toksycznoĹ&#x203A;ci wody [22, 24, 25], analizÄ&#x2122; pod kÄ&#x2026;tem zawartoĹ&#x203A;ci w niej szkodliwych jonĂłw Zn, Cu, Cd [18] czy zawartoĹ&#x203A;ci arsenu [26]. Mikrobiologiczne sensory luminescencyjne wykorzystywane sÄ&#x2026; rĂłwnieĹź w przemyĹ&#x203A;le spoĹźywczym, gdzie uĹźywane sÄ&#x2026; do monitorowania zawartoĹ&#x203A;ci szkodliwych bak-

terii w poĹźywieniu [27]. Przeprowadzone badania sĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A;y do okreĹ&#x203A;lenia zawartoĹ&#x203A;ci bakterii podczas gotowania ĹźywnoĹ&#x203A;ci.

Ciekawe uĹźycie mikrobiologicznych biosensorĂłw luminescencyjnych zostaĹ&#x201A;o zastosowane do okreĹ&#x203A;lenia toksycznoĹ&#x203A;ci grzybĂłw [28]. Ponadto czujniki te wykorzystywane sÄ&#x2026; powszechnie w medycynie, gdzie zastosowano je do monitorowania markerĂłw choroby nowotworowej [29] oraz w przemyĹ&#x203A;le obronnym w walce z bioterroryzmem, gdzie posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A;y do detekcji wÄ&#x2122;glika [30, 31]. PrzykĹ&#x201A;adowe zestawienie zastosowaĹ&#x201E; mikrobiologicznych biosensorĂłw luminescencyjnych przedstawiono w tabeli 2.

7

" i biotesty mikrobiologiczne # * #

" # C # #

Biosensory ze wzglÄ&#x2122;du na szerokie moĹźliwoĹ&#x203A;ci zastosowaĹ&#x201E; oraz prostÄ&#x2026; obsĹ&#x201A;ugÄ&#x2122; tego typu urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; sÄ&#x2026; czujnikami nowej generacji, ktĂłrych rozwĂłj w ostatnim 20-leciu nastÄ&#x2122;puje bardzo dynamicznie. W dobie coraz szybszego tempa Ĺźycia oraz szczegĂłlnej troski o jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wykonywanych pomiarĂłw, biosensory stanowiÄ&#x2026; ciekawÄ&#x2026; alternatywÄ&#x2122; do powszechnie stosowanych dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;ych metod detekcyjnych.

Czujniki te sÄ&#x2026; Ĺ&#x201A;atwe w uĹźyciu, a stosowanie ich nie wymaga specjalistycznego laboratorium ani wyszkolonego personelu.

Z tego teĹź wzglÄ&#x2122;du sÄ&#x2026; odpowiedziÄ&#x2026; na istniejÄ&#x2026;ce potrzeby i ze wzglÄ&#x2122;du na swojÄ&#x2026; uniwersalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; stanowiÄ&#x2026; obszar godny uwagi z perspektywy finansowej. Na podstawie analizy ekonomicznej przeprowadzonej przez firmÄ&#x2122; Transparenty Marked Research szacuje siÄ&#x2122;, Ĺźe wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rynku biosensorowego w 2018 r. osiÄ&#x2026;gnie wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 18,9 biliona USD. W caĹ&#x201A;ej rodzinie róşnego typu biosensorĂłw naleĹźy wyróşniÄ&#x2021; biosensory mikrobiologiczne oparte na luminescencji. Ze wzglÄ&#x2122;du na szybki czas odpowiedzi, wysokÄ&#x2026; czuĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021;, moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ich stosowania w szerokim zakresie substancji monitorujÄ&#x2026;cych w celu wykrywania ogĂłlnej toksycznoĹ&#x203A;ci, okreĹ&#x203A;lenia genotoksycznoĹ&#x203A;ci nowo syntetyzowanych substancji chemicznych we wczesnym stadium rozwoju

81

$ @ ; @ [

farmaceutycznego, badanie Ĺ&#x203A;ciekĂłw przemysĹ&#x201A;owych pod kÄ&#x2026;tem obecnoĹ&#x203A;ci ewentualnych zwiÄ&#x2026;zkĂłw genotoksycznych, kontrola bezpieczeĹ&#x201E;stwa zaopatrzenia w wodÄ&#x2122; pitnÄ&#x2026; na obecnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; substancji chemicznych z potencjalnÄ&#x2026; genotoksycznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; oraz badania mutagennych zanieczyszczeĹ&#x201E; w Ĺ&#x203A;rodowisku morskim stajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; coraz bardziej powszechne.

Obecnie na rynku dostÄ&#x2122;pne sÄ&#x2026; róşnego rodzaju testy (Microtox, Vitotox, UMU-ChromoTest, GreenScreen HC, Test Vibrio Harveyi, SoS Chromotest, Mutatox), ktĂłre róşniÄ&#x2026; siÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy sobÄ&#x2026; przede wszystkim rodzajem mikroorganizmĂłw uĹźytych w ich konstrukcji, co bezpoĹ&#x203A;rednio przekĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; na mechanizm ich dziaĹ&#x201A;ania i zastosowanie. PrzykĹ&#x201A;ady komercyjnie

dostÄ&#x2122;pnych czujnikĂłw mikrobiologicznych z uwzglÄ&#x2122;dnieniem tych bazujÄ&#x2026;cych na zjawisku luminescencji oraz ich charakterystykÄ&#x2122; przedstawiono w tabeli 3.

Powszechnie dostÄ&#x2122;pne mikrobiologiczne biosensory, w tym rĂłwnieĹź biosensory bazujÄ&#x2026;ce na zjawisku luminescencji, stosowane sÄ&#x2026; zarĂłwno w instytucjach zwiÄ&#x2026;zanych z biznesem jak i w placĂłwkach naukowych, gdzie wykonywane sÄ&#x2026; badania naukowe. W laboratoriach na caĹ&#x201A;ym Ĺ&#x203A;wiecie prowadzi siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź zaawansowane prace nad udoskonaleniem juĹź istniejÄ&#x2026;cych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; w celu poprawy jakoĹ&#x203A;ci ich detekcji oraz uĹźyciem nowych zmodyfikowanych genetycznie mikroorganizmĂłw.

Tabela 3. PrzykĹ&#x201A;ady komercyjnie dostÄ&#x2122;pnych czujnikĂłw mikrobiologicznych z uwzglÄ&#x2122;dnieniem tych bazujÄ&#x2026;cych na zjawisku luminescencji oraz ich charakterystyka Table 3. Examples of commercially available microbial sensors including those based on luminescence and their characteristics Mikroorganizm/

Rodzaj testu

Microtox

V. fisheri V. harveyi

Vitotox

UMU-ChromoTest

GreenScreen HC

V. fisheri

Genetycznie zmieniona Salmonella typhimurium

Ludzkie biaĹ&#x201A;ko p53, linia komĂłrkowa TK6. wykorzystanie biaĹ&#x201A;ka GFP jako reportera wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwej regulacji genu GADD45a

Test Vibrio Harveyi

V. harveyi

Zastosowania

Bibliografia

NajczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej stosowany i najlepiej poznany biotest wykorzystujÄ&#x2026;cy bakterie luminescencyjne. NaraĹźenie uĹźytych w teĹ&#x203A;cie bakterii na dziaĹ&#x201A;anie toksycznych substancji powoduje zakĹ&#x201A;Ăłcenia ich procesu oddechowego powodujÄ&#x2026;c zmniejszenie ich emisji Ĺ&#x203A;wietlnej.

Wykrywalnie ogĂłlnej toksycznoĹ&#x203A;ci.

35

Test genotoksycznoĹ&#x203A;ci bakteryjnej, ktĂłry wykrywa uszkodzenia DNA spowodowane przez zwiÄ&#x2026;zki genotoksyczne.

MoĹźna stosowaÄ&#x2021; w celu okreĹ&#x203A;lenia genotoksycznoĹ&#x203A;ci nowo syntetyzowanych substancji chemicznych we wczesnym stadium rozwoju farmaceutycznego.

36

Badanie jest oparte na indukcji genu umuC, ktĂłry jest poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czony z genem lacZ, odpowiedzialnym za wytwarzanie beta-galaktozydazy, (poĹ&#x203A;redniego wskaĹşnika uszkodzenia DNA lub genotoksycznosci).

Badanie Ĺ&#x203A;ciekĂłw przemysĹ&#x201A;owych pod kÄ&#x2026;tem obecnoĹ&#x203A;ci ewentualnych zwiÄ&#x2026;zkĂłw genotoksycznych.

Projekcja wĂłd powierzchniowych i podziemnych pod kontem pozostaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci genotoksycznych.

Kontrola bezpieczeĹ&#x201E;stwa zaopatrzenia w wodÄ&#x2122; pitnÄ&#x2026; na obecnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; substancji chemicznych z potencjalnej genotoksycznoĹ&#x203A;ci.

37

Test wykrywa substancje, ktĂłre sÄ&#x2026; zdolne do powodowania uszkodzeĹ&#x201E; materiaĹ&#x201A;u genetycznego (DNA) w obrÄ&#x2122;bie komĂłrki.

Szybki test in vitro oparty na komĂłrkach ludzkich, stosowany do oceny genotoksycznoĹ&#x203A;ci i cytotoksycznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zwiÄ&#x2026;zkĂłw chemicznych.

38

W konstrukcji testu wykorzystane sÄ&#x2026; zmutowane bakterie morskie Vibrio harveyi niezdolne do emisji Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a.

Pod wpĹ&#x201A;ywem dziaĹ&#x201A;ania mutagenu odzyskujÄ&#x2026; zdolnoĹ&#x203A;ci emisyjne.

Badanie mutagennych zanieczyszczeĹ&#x201E; w Ĺ&#x203A;rodowisku morskim.

39

System reperacji SOS jest aktywowany, gdy na komĂłrkÄ&#x2122; bakteryjnÄ&#x2026; zadziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026; zwiÄ&#x2026;zki uszkadzajÄ&#x2026;ce DNA. OdpowiedĹş systemu SOS objawia siÄ&#x2122; syntezÄ&#x2026; b-galaktozydazy.

Ocena genotoksycznoĹ&#x203A;ci.

40

Wykrycie substancji genotoksycznej powoduje uszkodzenie DNA, co odzwierciedla pomiar intensywnoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;wiatĹ&#x201A;a emitowanego przez bakterie.

Ocena genotoksycznoĹ&#x203A;ci.

15

Escherichia coli z genem lac Z

SOS Chromotest

Mutatox

82

Charakterystyka testu

organizm

V. fisheri

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

?

L Wyniki testu zaprezentowano w pracy japoĹ&#x201E;skich naukowcĂłw [26]. SOS Chromotest zastosowano do oceny toksycznoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x203A;ciekĂłw szpitalnych [33], a test Mutatox uĹźyto do oceny genotoksycznoĹ&#x203A;ci wody [34]. Prezentowane rezultaty wskazujÄ&#x2026; na bogate spektrum zastosowaĹ&#x201E; i wykorzystania tego rodzaju czujnikĂłw, co bezpoĹ&#x203A;rednio przyczynia siÄ&#x2122; do ich popularnoĹ&#x203A;ci.

7. Podsumowanie Ĺ&#x161;ledzÄ&#x2026;c w literaturze przedmiotu najnowsze trendy dotyczÄ&#x2026;ce rozwoju i zastosowaĹ&#x201E; mikrobiologicznych sensorĂłw luminescencyjnych moĹźna jednoznacznie stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe zagadnienia zwiÄ&#x2026;zane z tego typu bioczujnikami rozwijajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; bardzo dynamicznie. Prowadzone badania majÄ&#x2026; charakter poznawczy i sÄ&#x2026; realizowane nie tylko w celu udoskonalenia juĹź istniejÄ&#x2026;cych czujnikĂłw, a takĹźe w celu poszukiwania nowych moĹźliwoĹ&#x203A;ci ich zastosowania. ChociaĹź istniejÄ&#x2026;ce urzÄ&#x2026;dzenia nie okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026; precyzyjnie chemicznego rodzaju mutagenĂłw, to caĹ&#x201A;y czas stanowiÄ&#x2026; ciekawÄ&#x2026; alternatywÄ&#x2122; dla bardziej skomplikowanych metod analitycznych. Ĺ atwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w obsĹ&#x201A;udze tego typu czujnikĂłw sprawia, Ĺźe mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; stosowane przez niewykwalifikowany personel. Ponadto mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; stosowane jako analizy uzupeĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;ce.

RosnÄ&#x2026;cy ich udziaĹ&#x201A; w rynku sprawia, Ĺźe sÄ&#x2026; one atrakcyjne zarĂłwno dla przedstawicieli biznesu, jak i nauki.

Bibliografia 1. Vigneshvar S., Sudhakumari C.C., Senthilkumaran B., Prakash H., Recent Advances in Biosensor Technology for Potential Applications â&#x20AC;&#x201C; An Overview. â&#x20AC;&#x153;Frontiers in Bioengineering Biotechnologyâ&#x20AC;?, Vol. 4, 2016, DOI: 10.3389/fbioe.2016.00011.

2. KĹ&#x201A;os-Witkowska A., Fluorescent biosensor based on enzyme for environmental, clinical and industry applications. â&#x20AC;&#x153;Polish Journal of Environmental Studiesâ&#x20AC;?, Vol. 24, 2015, 19â&#x20AC;&#x201C;25, DOI: 10.15244/pjoes/28352.

3. Koedrith P., Thasiphu T., Weon J., Boonprasert R., Tuitemwong K., Tuitemwong P., Recent Trends in Rapid Environmental Monitoring of Pathogens and Toxicants: Potential of Nanoparticle-Based Biosensor and Applications. â&#x20AC;&#x153;The Scientific World Journalâ&#x20AC;?, 2015, 1â&#x20AC;&#x201C;12, DOI: 10.1155/2015/510982.

4. KĹ&#x201A;os-Witkowska A., The phenomenon of fluorescence in immunosensors. â&#x20AC;&#x153;Acta Biochimica Polonicaâ&#x20AC;?, Vol. 63, 2016, 215â&#x20AC;&#x201C;221, DOI: 10.18388/abp.2015_1231.

5. Justino C., Rocha-Santos., Duarte A., Review of analytical figures of merit of sensors and biosensors in clinical application. â&#x20AC;&#x153;Trends in Analytical Chemistryâ&#x20AC;?, 29(10), 2010, 1172â&#x20AC;&#x201C;1183.

6. Patel S., NandaR., Sahoo S., Mohapatra E., Biosensors in Health Care The Milestones Achieved in Their Development towards Lab-on-Chip-Analysis. â&#x20AC;&#x153;Biochemistry Research Internationalâ&#x20AC;?. Article ID 3130469, 2016, DOI: 10.1155/2016/3130469.

7. Korotkaya E., Biosensors: design, classification and applications in food industry. â&#x20AC;&#x153;Foods and Raw Materialeâ&#x20AC;?, Vol. 2 (2), 2014, 161â&#x20AC;&#x201C;171.

8. Luong J., Bauvrette P., Male K., Developments and applications of biosensors in food analysis. Trends in Biotechnology, 15 (9),1997, 369â&#x20AC;&#x201C;377.

9. Adley C.C., Past, Present and Future of Sensors in Food Production. â&#x20AC;&#x153;Foodsâ&#x20AC;?, Vol. 3, 2014, 491â&#x20AC;&#x201C;510, DOI: 10.3390/foods303049128.

10. Thevenot D., Toth K., Dust R., Electrochemical biosensors: recommended definitions and classification (Technical Report), â&#x20AC;&#x153;Pure and Applied Chemistryâ&#x20AC;?, Vol. 12, 1999, 2333â&#x20AC;&#x201C;2348.

11. KĹ&#x201A;os-Witkowska A., Ewolucja i rozwĂłj biosensorĂłw â&#x20AC;&#x201C; problemy i perspektywy. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, Nr 12, 2014, 1178â&#x20AC;&#x201C;1180.

12. Matejczyk M., PotencjaĹ&#x201A; aplikacyjny biosensorĂłw mikrobiologicznych. â&#x20AC;&#x17E;PostÄ&#x2122;py Mikrobiologiiâ&#x20AC;?, Vol. 49 (4), 2010, 297â&#x20AC;&#x201C;304.

13. Thakur M., Raqgawan K., Biosensors in food processing. â&#x20AC;&#x153;Journal of Food Science and Technologyâ&#x20AC;?, Vol. 50(4), 2013, 625â&#x20AC;&#x201C;641, DOI: 10.1007/s13197-012-0783-z.

14. BĹ&#x201A;aszyk M., Miroorganizmy w ochronie Ĺ&#x203A;rodowiska. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007.

15. Pogorzelec M., Piekarska K., Wykorzystanie bakterii bioluminescencyjnych do wykrywania substancji toksycznych i mutagennych w Ĺ&#x203A;rodowisku. Interdyscyplinarne zagadnienia w inĹźynierii i ochronie Ĺ&#x203A;rodowiska. WrocĹ&#x201A;aw 2013, Tom 3, 524â&#x20AC;&#x201C;528.

16. Turdean G.L., Design and Development of Biosensors for the Detection of HeavyMetal Toxicity. â&#x20AC;&#x17E;International Journal of Electrochemistryâ&#x20AC;?, Article ID 343125, 2011, DOI: 10.4061/2011/343125.

17. Marincs F., On-line monitoring of growth of Escherichia coli in batch cultures by bioluminescence. â&#x20AC;&#x153;Applied Microbiology and Biotechnologyâ&#x20AC;?, Vol. 53(5), 2000, 536â&#x20AC;&#x201C; 541, DOI: 10.1007/s002530051653.

18. Souza S.F., Microbial biosensors. â&#x20AC;&#x153;Biosensors & Bioelectronicsâ&#x20AC;?, Vol. 16 (6), 2001, 337â&#x20AC;&#x201C;353.

19. TrĂśgl J., Chauhan A., Ripp S., Layton A.C., KuncovĂĄ G., Sayler G.S., Pseudomonas fluorescens HK44: Lessons Learned from a Model Whole-Cell Bioreporter with a Broad Application History. â&#x20AC;&#x153;Sensorsâ&#x20AC;?, Vol. 12(2), 2012, 1544â&#x20AC;&#x201C; 1571, DOI: 10.3390/s120201544.

20. Applegate B.M., Kehrmeyer S.R., Sayler G.S., A Chromosomally Based tod-luxCDABE Whole-Cell Reporter for Benzene, Toluene, Ethybenzene, and Xylene (BTEX) Sensing. â&#x20AC;&#x153;Applied and Environmental Microbiologyâ&#x20AC;?, Vol. 64 (7), 1998, 2730â&#x20AC;&#x201C;2735.

21. Robinson G.M., Tonks K.M., Thorn R.M., Reynolds D.M., Application of Bacterial Bioluminescence To Assess the Efficacy of Fast-Acting Biocides. â&#x20AC;&#x153;Antimicrobial Agents and Chemotherapyâ&#x20AC;?, Vol. 55(11), 2011, 5214â&#x20AC;&#x201C;5219, DOI: 10.1128/AAC.00489-11.

22. Shao C.Y., Howe C.J., Porter A.J.R., Glover L.A., Novel Cyanobacterial Biosensor for Detection of Herbicides. â&#x20AC;&#x153;Applied and Enviromental Microbilogyâ&#x20AC;?, Vol. 68, 2002, 5026â&#x20AC;&#x201C;5033. DOI: 10.1128/AEM.68.10.5026â&#x20AC;&#x201C;5033.2002.

23. Solovyev A.I., Kostein M., Kuncowa G., Dostalek P., Rohovec J., Navratil T., Preconcentration and detection of mercury with bioluminescent bioreporter E. coli ARL1. â&#x20AC;&#x153;Applied Microbiology and Biotechnologyâ&#x20AC;?, Vol. 99 (20), 2015, 8793-8802, DOI: 10,1007/s00253-015-6747-2.

24. Horsburgh A.M., Mardlin D.P., Turner N.L., Henkler R., Strachan N., Glover L.A., Paton G.I., Killham K., On-line microbial biosensing and fingerprinting of water pollutants. â&#x20AC;&#x153;Biosensors & Bioelectronicsâ&#x20AC;?, Vol. 17, 2002, 495â&#x20AC;&#x201C;501, DOI: 10.1016/S0956-5663(01)00321-9.

25. Ramiz D., Ronen A., Amit R., Belkinb S., Diamandc Y.S., Modeling and measurement of a whole-cell bioluminescent biosensor based on a single photon avalanche diode. â&#x20AC;&#x153;Biosensors & Bioelectronicsâ&#x20AC;? 24, 2008, 888â&#x20AC;&#x201C;893, DOI:10.1016/j.bios.2008.07.026.

26. Cai J., DuBow M.S., Use of a luminescent bacterial biosensor for biomonitoring and characterization of arsenic toxicity of chromated copper arsenate (CCA). â&#x20AC;&#x153;Biodegradationâ&#x20AC;?, Vol. 8 (2), 1997, 105â&#x20AC;&#x201C;111.

27. Alloush H.M., Lewis R.J., Salisbury V.C., Bacterial Bioluminescent Biosensors: Applications in Food and Environmental Monitoring. â&#x20AC;&#x153;Analytical Lettersâ&#x20AC;?, Vol. 39, 2006, DOI: 10.1080/00032710600713172.

83

$ @ ; @ [

28. Hollis R.P., Kilham K., Glover L.A., Design and Application of a Biosensor for Monitoring Toxicity of Compounds to Eukaryotes. â&#x20AC;&#x153;Applied and Environmental Microbiologyâ&#x20AC;?, Vol. 66(4), 2000, 1676â&#x20AC;&#x201C;1679.

29. Habib M., Anderson A.E, Martin A.D., Ruddock M.W, Angell J.E., Hill P.J., Mehta P., Smith M.A., Smith J.G.,.

Salisbury V.C., A Bioluminescent Microbial Biosensor for In Vitro Pretreatment Assessment of Cytarabine Efficacy in Leukemia. â&#x20AC;&#x153;Clinical Chemistryâ&#x20AC;?, Vol. 56(12), 2010, 1862â&#x20AC;&#x201C;1870.

30. Miller S.E., Teplensky M.H., Moghadam P.Z., FairenJimenez D., Metal-organic frameworks as biosensors for luminescence-based detection and imaging. â&#x20AC;&#x153;Interface Focusâ&#x20AC;?, Vol. 6, 2016, DOI: 10.1098/rsfs.2016.0027.

31. Taylor K.M.L., Lin W., Hybrid silica nanoparticles for luminescent spore detection. â&#x20AC;&#x153;Journal of Materials Chemistryâ&#x20AC;?, Vol. 19, 2009, 6418â&#x20AC;&#x201C;6422, DOI: 10.1039/B900866G. 32. Jouaneau S., Durand-Thouand M.A., Thouand G., Design of toxicity biosensor based on Allivibrio fischeri entrapped in disposable card. â&#x20AC;&#x153;Enviromental Science and Polution Researchâ&#x20AC;?, Vol. 23(5), 2016, 4340â&#x20AC;&#x201C;4345, DOI: 10.1007/s11256-015-4942-4.

33. Jolibois B., Guerbet M., Vassal S., Detection of hospital wastewater genotoxicity with the SOS Chromotest and Ames fluctuation test. â&#x20AC;&#x153;Chemosphereâ&#x20AC;?, Vol. 51(6), 2003, 539â&#x20AC;&#x201C;543.

34. Canna-Michaelidou S., Nicolaou A., Evaluation of the genotoxicity potential (by Mutatox(TM) test) of ten pesticides found as water pollutants in Cyprus. â&#x20AC;&#x153;Science of the Total Environmentâ&#x20AC;?, Vol. 193 (1), 1997, 27â&#x20AC;&#x201C;35.

35. http://www.modernwater.com 36. http://www.gentaur.com/toxi-vibrotox.htm 37. http://www.ebpi.ca 38. http://www.gentronix.co.uk 39. PodgĂłrska B., WÄ&#x2122;grzyn G., A modified Vibrio harveyi mutagenicity assay based on bioluminescence induction. â&#x20AC;&#x153;Letters in Applied Microbiologyâ&#x20AC;?, Vol. 42 (6), 2006, 578â&#x20AC;&#x201C;582.

40. http://www.zbs.wum.edu.pl

B F * A A M " / % .

In this paper microbiological biosensors based on luminescence were presented, showing their place in the whole family of biosensors. The role of microorganisms in biosensors based on luminescence have been described. The mechanism of luminescence in bacteria and examples of genetically engineered microorganisms, their use as a microbial biosensors based on luminescence has been shown. The use of microbiological luminescent biosensors in: environmental protection, food industry, defense industry and medicine, as well as examples of commercially available microbiological sensors including those based on luminescence phenomenon have been shown. In reviewing the literature, there are numerous work-related microbiological biosensors, but not found among them the manuscript which present selected information on the microbial biosensors based on luminescence phenomenon. Novelty of this study is to provide the selected information on the microbial biosensors based on luminescence and the presentation of their latest applications.

Keywords[ F "

2 ;5 ) %F %

8 ( 7 ; " 8 " 6 A B 7 ; " 8 " ' @D " % @ 4 F %

84

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 21, Nr 2/2017, 85â&#x20AC;&#x201C;89, DOI: 10.14313/PAR_224/85

/ F 8 " # * " ! ' % # @

A 6 B % 6 \=8 ,=@$=, A

Abstract: Presented paper consists of consideration of an intuitive way of control of mobile robotâ&#x20AC;&#x2122;s robotic arm. A review of current control trends and methods in given scenario is presented. It is used to draw conclusions towards the creation of authorâ&#x20AC;&#x2122;s control method. Authorâ&#x20AC;&#x2122;s solution to this problem is a robotic arm â&#x20AC;&#x201C; phantom device system. Created algorithm is presented in following part of the paper.

Article includes preliminary quality tests conducted on a designed system. Research showed systemâ&#x20AC;&#x2122;s satisfactory performance, although indicated parts that required fine-tuning. The paper concludes with a prediction of future development of the system, its algorithm and needed modifications in order to use in two arm control scenarios. [ F " * " " ! " F F

1. Introduction Robots are no longer associated solely with robotic arms, performing pre-programmed tasks in factories. We can observe a shift in focus from industrial robots towards mobile platforms. Such devices have found a broad spectrum of applications among many different areas of industry, services, and science. Thanks to their versatility, it is common to find mobile robots exploring unreachable or even hostile environments.

Machines are able to withstand uneasy conditions, survive extreme temperatures and pressure, even endure high radiation, and are ideal to substitute people in even the most unfriendly places.

Although advanced artificial intelligence algorithms may relieve the operator from some of his/her duties [1], it is undeniable that, humansâ&#x20AC;&#x2122; ability to interpret and analyse various phenomena is indispensable. That is why our emissaries, depending on the complexity of the mission, sometimes may need to be remotely controlled. To do so, the operator needs means and tools to remotely and directly control an on-board equipment.

2. Current trends in robotic arm control approaches Numerous international researchers are focused on simplifying robotic arm control. They try to address the complexity of robot programming or its direct control using traditional means i.e. teach pedant, joysticks, even command line prompts.

-# # C [ B / S " % ) % " - # +=%&=%+&,- % +L%&.%+&,- %

! "" # $%&

During research, I came across various solutions to control problem. Researchers used different methods of motion capture and its conversion into control signals for manipulators. We can distinguish two leading approaches to this issue. Non-mechanical methods are mostly based on the use of image interpretation, computer vision, and various 3D sensors. Mechanical set-ups use mechanisms that translate joints movement into control signals using rotation or shift sensors embedded in its structure.

One of the aforementioned approaches is using the 3D sensor. Many researchers favour Microsoft Kinect sensor. Originally built for Xbox game console, the device is capable of tracing limbs movement in real time. This feature results in easy to interpret data that can be used to control robotic arms [2, 3].

Another widely used sensor is Leap motion. This device uses infrared mesh to detect objects directly above it and capture its movement [4]. Although such solutions allow natural and intuitive control over robotic arms, they lack in precision.

Another solution to the control problem is utilising computer vision. A set of cameras is placed around controlling arm.

They track handâ&#x20AC;&#x2122;s movements, using this information computer calculates coordinates in reference space. This data is used to control robotic arms [5, 6]. This approach can aid [7] or be used on-its-own to control robotic arms [8]. However, vision-based control requires high processing power to obtain data needed to control the manipulator. It is also prone to disturbances like inadequate lighting resulting in inaccurate position estimation.

Dissertation [9] that inspired me the most is a work about lower limbs rehabilitation equipment. A system that consists of a phantom-like device that rehabilitation technician wears is very similar to my idea of the two-arm system. It used the FPGA-based board to collect and interpret sensory data and provide data to an effector. A similar approach was taken by researchers aiming to aid rehabilitation of upper limbs. An exoskeleton [10] is used to simulate simple tasks, like painting the wall, to help regain patientâ&#x20AC;&#x2122;s full dexterity. The undeniable advantage of such approach is high tracking accuracy and precision of positioning.

85

Robotic Arm Control Using Phantom Device

All of the solutions mentioned above have their advantages towards desired control scenario. However, considering computer vision systemsâ&#x20AC;&#x2122; lack of desired precision, crucial to archieve adequate performance level during complex tasks, may not be the optimal one. Off-the-shelf mechanical solutions are used for control of the manipulator i.e. joystick. They bring a steep learning curve, as so they negate the idea of intuitiveness that is very important for the Author. The solution that this paper is focused on combines intuitiveness of tracing natural movements with the precision of mechanical solutions. A phantom device that allows tracing natural movements and allows precise control over each joint of the robotic arm.

3. Research problem The inspiration for this work was found during preparation for an international robotic competition â&#x20AC;&#x201C; University Rover Challenge (URC). It takes place yearly at Mars Desert Research Station near Hanksville in the United States. Challenge consists of four field tasks that require the use of the on-board robotic arm. Competitors are required to design and build rover analogues equipped with robotic arms able to perform specific tasks such as soil sample retrieval, equipment servicing or precise pick-up and delivery of cargo.

Dexterity and resilience of competing solutions are as important as reliability and accuracy of performed operations.

During the competition, teams cannot see rover and must rely solely on sensory information or video-feed of on-bard cameras.

This scenario closely resembles use of military robots, UAVâ&#x20AC;&#x2122;s in marine exploration, or rovers.

Conventional means of controlling such manipulators is based on joystick use. Most teams, including mine, favour this solution, although it bears some limitations. The most important one is the inability to manipulate objects in 3D space efficiently.

Those observations lead to an idea of a robotic arm-phantom system that would improve operationâ&#x20AC;&#x2122;s performance.

Projectâ&#x20AC;&#x2122;s objective is set on improving control or the roverâ&#x20AC;&#x2122;s manipulator. The solution needs to be intuitive, easy to use and more precise than the method used to date. A kinematic â&#x20AC;&#x153;twinâ&#x20AC;? of the robotic arm â&#x20AC;&#x201C; phantom is a proposed answer to the problem. I decided to create such device and equip it with algorithms corresponding to two possible control modes, applicable to the robotic armâ&#x20AC;&#x2122;s software. The deviceâ&#x20AC;&#x2122;s performance will be compared with most commonly used joystick controller to evaluate possible improvement in the control approach.

Phantom system and improvement in armâ&#x20AC;&#x2122;s control resulted in several works [11â&#x20AC;&#x201C;13] that constituted an introduction to the conducted research, part of which this article is. The ultimate idea is to create a two-arm system that would be carried like a backpack and could control up to two robotic arms. To achieve this goal, I decided to take small steps and experiment with different algorithms and solutions. Core algorithm was tested on a test system, and operatorsâ&#x20AC;&#x2122; experience and performance are used to propose improvements to it.

Fig. 1. Developed phantom device Rys. 1. Opracowany fantom

On the other side of the system was a phantom device (Fig. 1). This device is a kinematic equivalent of the corresponding robotic arm. It consists of the base (1), three rotational joints (2, 4, 6), three rigid links (3, 5, 7)) and simulated end effectorâ&#x20AC;&#x2122;s tip (9). Each of its joints is equipped with a potentiometer (8) to measure the relative rotation of each link. Data is transmitted using custom designed Arduino shield. This shield was attached to an Intel Edison prototype board. I chose this solution based on full Arduinoâ&#x20AC;&#x2122;s hardware compliance, high resolution of its ADC and computing power. Similar to the manipulator, sensory information was converted by means of ADCs and further delivered as an input for control algorithm.

Communication between rover and phantom was realised using radio modems and matching data exchange protocol, using data frames designed to carry control and sensory information.

5. The algorithm and its implementation Communication between rover and phantom can be achieved using two work modes. Mode one- angle coordinates and Cartesian coordinateâ&#x20AC;&#x2122;s modes are distinguished with frame preamble marker. Both carry different data. Using angle coordinates operator has full control over the robotic arm. Manipulator recreates each joint position within the acceptable error margin. This mode is useful in rare cases of very limited workspace, where links must be oriented in one specific manner.

XYZ coordinates carry information about the position of the end effector only. An algorithm calculating inverse kinematics comes up with a solution. This mode requires more processing power but enables movements along straight lines with far more accurate rendition than angle mode. Two ways of control were designed and implemented to utilise and test two possible approaches to control of the roverâ&#x20AC;&#x2122;s manipulator.

A developed algorithm is depicted in figure 2. It represents two branches that correspond with two possible control scenarios. The decision is based on an entry in the preamble of deviceâ&#x20AC;&#x2122;s code. The algorithm was implemented on Intel Edison prototype board and tested.

On roverâ&#x20AC;&#x2122;s side of the system, the less complicated algorithm is used (Fig. 3). It is only a part of complex roverâ&#x20AC;&#x2122;s software and runs as a subroutine of Robotic Arm Control Processing Unit. This part is responsible for the recreation of movements guided with the phantom. It enables Cartesian and the â&#x20AC;&#x153;angle coordinate systemâ&#x20AC;? control. On-board motor controller calculates PWM signals based on the control modes and uses set-

^7 B " 2

The first part of my work required the construction of robotic arm and phantom to cooperate closely. As a base for a robotic arm, a manipulator of #next teamâ&#x20AC;&#x2122;s RED rover was used.

It has five rotational joints that enable 5 DoFs. Each joint is equipped with high accuracy rotational potentiometers used to determine the relative position of each link. Main roverâ&#x20AC;&#x2122;s computer further interprets data. Signals from potentiometers were fed to an analogue-to-digital converter. Afterwards, digital data was encapsulated into a data frame and transmitted via a radio modem.

86

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

C j Table 1. Results of the A to B movement test Tabela 1. Wyniki prĂłby ruchu z puntu A do B

Attempt

Angle coordinates

Cartesian coordinates

Joystick

1

84 s, error Âą2 cm

105 s, error Âą6 cm

145 s, error Âą7 cm

2

80 s, error Âą3 cm

115 s, error Âą5 cm

130 s, error Âą6 cm

3

90 s, error Âą2 cm

120 s, error Âą6 cm

135 s, error Âą5 cm

4

95 s, error Âą4 cm

100 s, error Âą4 cm

120 s, error Âą5 cm

5

81 s, error Âą5 cm

101 s, error Âą5 cm

105 s, error Âą2 cm

Table 2. Results of switching test Tabela 2. Wyniki testu przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;czania przeĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznika

Fig. 2. Phantomâ&#x20AC;&#x2122;s algorithm Rys. 2. Algorytm po stronie fantomu

Attempt

Angle coordinates

Cartesian coordinates

Joystick

1

120 s

144 s

130 s

2

105 s

121 s

112 s

3

90 s

116 s

115 s

4

55 s

118 s

108 s

5

87 s

109 s

89 s

Table 3 Results of precision test Tabela 3 Wyniki testu precyzji

Fig. 3. Roverâ&#x20AC;&#x2122;s algorithm Rys. 3. Algorytm po stronie Ĺ&#x201A;azika

Attempt

Angle coordinates

Cartesian coordinates

Joystick

1

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

2

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

145 s, error Âą4 cm

3

103 s, error Âą3 cm

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

4

â&#x20AC;&#x201C;

220 s, error Âą4 cm

â&#x20AC;&#x201C;

5

55 s, error Âą0,5 cm

â&#x20AC;&#x201C;

345 s, error Âą1 cm

tings optimised to achieve better rotational (joint) or linear (end effector) movement.

6. Experiments and results Experiments were based on simplified URCâ&#x20AC;&#x2122;s tasks. During tests, two operators experienced with the conventional method of control â&#x20AC;&#x201C; joystick and phantom manipulations tried to perform basic elements of each task. Tests were designed to compare precision, dexterity and trajectory tracking. After each test, operators expressed their opinion on ease of use and experience of the new control method.

The first test measured the time of movement from point A to the point B. Point A was placed in between front wheels on the ground. Point B was placed just above the centre wheel, where cargo holder was placed. This test was recreating pick-up and delivery mission. Allowable error of positioning draws from dimensions of the holder and could not exceed 10 cm in order to place an object inside it. Also, the precision of point arrival was measured (Table 1).

The second test recreated one of the common tasks during URC â&#x20AC;&#x201C; switching a switch. This time only time of operation was measured. Every attempt started from position â&#x20AC;&#x153;zeroâ&#x20AC;? where the robotic arm was extended to its safe position. During manipulation, the operator could reattempt switching until success.

Results of this test are collected in Table 2.

The third test was designed to evaluate the precision of operations. The rover had a pointer in its gripper and had to point the centre of the circle with diameter 5 cm. The operator had limited time of 10 minutes and distance between point made and centre of the circle was measured. Those measurements are collected in Table 3. If an attempt was fully unsuccessful i.e. the operator touched point outside the circle, fail is represented by a â&#x20AC;&#x153;dashâ&#x20AC;?.

The last test was designed to assess repetitiveness of guided trajectory. This time a high-resolution camera was used. To evaluate movement of the end effector a collage of photos taken during this test was prepared (Fig. 4). Areas, where the simulated tip of the end effector and end effector itself where found are bordered rectangular frames.

87

Robotic Arm Control Using Phantom Device uled â&#x20AC;&#x201C; a system that will find application in mobile research platforms.

- *

This research was conducted as a part of the own work (MB/ WM/15/2017) financed by Bialystok University of Technology.

References 1. Kim W.S., Diaz-Calderon A., Peters S.F., Carsten J.L., Leger C., Onboard Centralized Frame Tree Database for Intelligent Space Operations of the Mars Science Laboratory Rover, â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Cyberneticsâ&#x20AC;?, Vol. 44, No. 11,2014, 2109â&#x20AC;&#x201C;2121, DOI: 10.1109/TCYB.2014.2301442.

2. Haselirad A., Neubert J., A novel Kinect-based system for 3D moving object interception with a 5-DOF robotic arm, [in:] IEEE International Conference on Automation Science and Engineering, Vol. 2015â&#x20AC;&#x201C;Octob., 117â&#x20AC;&#x201C;124, DOI: 10.1109/CoASE.2015.7294049.

3. Moreno R.J., Tracking of Human Operator Arms Oriented To The Control Of Two Robotic Arms, [in:] 2014 XIX Symposium on Image, Signal Processing and Artificial Vision, 2014, 3â&#x20AC;&#x201C;6, DOI: 10.1109/STSIVA.2014.7010125.

4. Leal-Cardenas G., Medina-Nino G., La Rosa F.D., Proposal for Natural Human-Robot Interaction through the Use of Robotic Arms, [in:] Proceedings of 12th LARS Latin American Robotics Symposium and 3rd SBR Brazilian Symposium on Robotics LARS-SBR 2015 â&#x20AC;&#x201C; Part Robot. Conf. 2015, 85â&#x20AC;&#x201C;90, DOI: 10.1109/LARS-SBR.2015.23.

5. Waldherr S., Romero R., Thrun S., A Gesture Based Interface for Human-Robot Interaction, â&#x20AC;&#x153;Autonomous Robotsâ&#x20AC;?, Vol. 9, No. 2, 2000, 151â&#x20AC;&#x201C;173, DOI: 10.1023/A:1008918401478.

6. Kofman J., Wu X., Luu T.J., Verma S., Teleoperation of a Robot Manipulator Using a Vision-Based Humanâ&#x20AC;&#x201C;Robot Interface, â&#x20AC;&#x153;IEEE Transactions on Industrial Electronicsâ&#x20AC;?, Vol. 52, Iss. 5, 2005, 1206â&#x20AC;&#x201C;1219, DOI: 10.1109/TIE.2005.855696.

7. Park C.H., Howard A.M., Vision-based force guidance for improved human performance in a teleoperative manipulation system, [in:] IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, 2007, 2126â&#x20AC;&#x201C;2131, DOI: 10.1109/ IROS.2007.4399119.

8. Selvaggio M., Chen F., Gao B., Notomista G., Trapani F., Caldwell D., Vision based virtual fixture generation for teleoperated robotic manipulation, [in:] 2016 International Conference on Advanced Robotics and Mechatronics, 2016, 190â&#x20AC;&#x201C;195, DOI: 10.1109/ICARM.2016.7606917.

9. Ostaszewski M., Synteza ukĹ&#x201A;adu sterowania o strukturze rĂłwnolegĹ&#x201A;o-szeregowej, rozprawa doktorska, Akademia GĂłrniczo-Hutnicza, KrakĂłw 2015.

10. Carignan C., Tang J., Roderick S., Development of an exoskeleton haptic interface for virtual task training, [in:] 2009 IEEE/ RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 3697â&#x20AC;&#x201C;3702, DOI: 10.1109/IROS.2009.5354834.

11. Czaplicki P., ReÄ&#x2021;ko M., ToĹ&#x201A;stoj-Sienkiewicz J., Robotic arm control system for mars rover analogue, [in:] 21st International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, MMAR 2016, DOI: 10.1109/MMAR.2016.7575295.

12. DzierĹźek K., ReÄ&#x2021;ko M., Pietrala D.S., Quick prototyping of manipulator control system with PLC controller, [in:] 23rd International Conference ENGINEERING MECHANICS 2017, 15â&#x20AC;&#x201C;18 May 2017, 294â&#x20AC;&#x201C;297.

13. ReÄ&#x2021;ko M., Projekt fantoma do zdalnego sterowania robotem, praca magisterska, Politechnika BiaĹ&#x201A;ostocka, BiaĹ&#x201A;ystok 2016.

Fig. 4. Collage of pictures that depict movement trajectory tracing Rys. 4. KolaĹź prezentujÄ&#x2026;cy Ĺ&#x203A;ledzenie trajektorii ruchu

Presented collage indicates accurate tracing of desired trajectory. The TCP point of the phantom and the tip of the end effector moved the same distance without visible disturbances or unwanted slowdowns along a linear trajectory. The test was conducted three times, always results were consistent.

7. Conclusions Analysing results of each test brings a conclusion that every operation performed using phantom was comparable if not better than the conventional method. Results show improvement in operation time and movement precision. Even tracing of subjected movement trajectory was accurate. Although individual precision test could not be considered failure, it does not provide enough data to state if this quality has improved or not.

Tables 1 and 2 indicate gradual improvement over conventional control method. Both tests show marginal advantage of control in the angle coordinate system over the Cartesian. This is possibly caused by the addition of positioning errors during manipulation that required operatorâ&#x20AC;&#x2122;s corrections during movement. Precision test, although not fully successful, may suggest that overall control improved in successful attempts.

Operators comments about their control experience, were that it was easier to guide end effector to the desired place with full control over each joint compared to a single-joint control that joystick allows. Drawing from their experience, presented control method is one of the easiest and simplest, they have tried so far. Operators pointed that it was natural for them to grab the phantom device and guide it especially, when operation required linear movements like during â&#x20AC;&#x153;switchingâ&#x20AC;? test. It was their suggestion that ability to experience the grasping force of the gripper would be a welcome addition. The evaluation shows that research is moving in right direction and the method may find real life application.

Â&#x2021;7 4# # The concept of two robotic arm control system is in its early development stage. Future research would focus on the design of two-arm phantom itself. The approach would benefit from further analysis of current research state and broader scope of problem solutions. Currently, primary areas of focus are set on accurate recreation of armâ&#x20AC;&#x2122;s movement using the phantom-like device.

Developing haptic feedback that will allow the operator to â&#x20AC;&#x153;feelâ&#x20AC;? the environment and manipulate object was second goal.

Presented paper neglected the influence of possible disturbances.

I plan on extending my work on this project of this aspect. Further, a development of the full robot-phantom system is sched-

88

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

C j

" " " H ; " Streszczenie: Przedmiotem pracy byĹ&#x201A;o opracowanie intuicyjnego systemu sterowania manipulatorem robota mobilnego. Przedstawiono obecne kierunki rozwoju sterowania oraz przeglÄ&#x2026;d zastosowanych metod w przypadku sterowania nadÄ&#x2026;Ĺźnego. Na podstawie obserwacji wyciÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;to wnioski, ktĂłre stanowiÄ&#x2026; podstawÄ&#x2122; rozwaĹźaĹ&#x201E; nad autorskim rozwiÄ&#x2026;zaniem. Proponowanym rozwiÄ&#x2026;zaniem problemu sterowania jest ukĹ&#x201A;ad manipulator â&#x20AC;&#x201C; fantom. Opracowano algorytm, ktĂłry zostaĹ&#x201A; zaprezentowany w dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci artykuĹ&#x201A;u. Zawarto rĂłwnieĹź wyniki wstÄ&#x2122;pnych badaĹ&#x201E; jakoĹ&#x203A;ci sterowania zaprojektowanego systemu. Badania wykazaĹ&#x201A;y zadowalajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; wydajnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozwiÄ&#x2026;zania oraz wskazaĹ&#x201A;y miejsca, w ktĂłrych naleĹźaĹ&#x201A;oby dokonaÄ&#x2021; niezbÄ&#x2122;dnych usprawnieĹ&#x201E;. Praca jest zakoĹ&#x201E;czona planami dalszego rozwoju projektu oraz propozycjÄ&#x2026; modyfikacji, ktĂłre pozwoliĹ&#x201A;yby na stworzenie systemu do sterowania dwoma ramionami. % ' [ 4 " F * " H ; " F " F

' % # @ 4 '+% = " % ) % "

B / S B% % J *% 8 " / F ; " A # ! ; ' @ * % D " "F ; D ' " # ! / ! @ * +&,\% D B ! @ * ; ! ; a _ "@ @ ; a _ /J ! ! " %

I ; B J * * ; ; B ; B % D ! ! F "b " F F ; F * * ! " %

89

NR 3/2015

90

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ ? $ C @ $ G""D QMKPLcQKE C+ KQ D K>KFQP

Informacje dla Autorรณw / $ $ = ;

D " $: ; Kc KFQi + $ J $@ $

$ = :$ j $ [ $ $ $;

$ @ 8 $ $ $ $

$ @

$ $ [ $ $ @

J B [ [ $ @ $

$ $ @ 8 @ ; @ ; ; $

$ $

$ X@ @ ; B Y+ ! $ J

$ : @

$

; B $

$ @ ; [ $ J : ; $ @

+

Wskazรณwki dla Autorรณw * # C # # #"

? $ $ ;

@

L

$ Pomiary Automatyka Robotyka

$ j

[ $ * & = $ $ X [ $ OF J Y $

; =

? >? J L B X $ @

$ Y = $ X @ ] QhF=KFF J Y $

; = Xh=O Y $

$

; ; =

]j $ = $ X @ + ; Y = $ $

$

$ ; = $ $ @ $

$ ; = >; B > @

* + + + ; @ + a ] + iFF + QFFF ]

;

[ ; B ] +

? $

j @ ]j J [

F E $ ;

j @ ] Q $ ; XMF FFF J @ iFFF K J Y + O : ; + $ $ J [ $ @ ]j ; $

] + Nie drukujemy komunikatรณw! ! $ [ @$j [

@ ; B $ ? J X $ $ Y @ ] hFF=PhF J

* ; B + C ; @

$ J J $ $ $ $

; $ + @ [ $ [ 8 [ j $ +

) @-B B

# C

# * !

#" !

+ ? $ [ [

]j ]j $ + ? $ J

$ @ [

; ; + / J ]j $

@ [ j @ $ ? $ [ @$j ;

$

ย J + > -#

B ) B J $ ;

+ J ] + $ [ $

:$ [j

$ [

$ = ? J B

@ ; B + !

; $ C

J $ * $ ;

$ $ + $ : $ @ J $

C [+

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS P7 Y +&,=4 =-%+,Q K w bazie naukowych F K " ARIANTA. Punktacja MNiSW F L P % ,++\Q% H H N < " F F w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

cQ

GD^%C ?. A !\? ?U %CÂ&#x2014;

> C

&

C

#"

C

L

; Pomiary Automatyka Robotyka : [ $

D " $: ; [ [

$ ;

? J $ ; ? >? J $ J

$

$

] [ ; & 1. & #

$ * wymieniowego Autora * # #" = $ $ J + _; ` + $ $ ? J @ J@ J $

@ @$

$ @ ;J

+ 2. & # * # #"

"!

jej powstanie = & = : $ @$ [

$ $ ;

@ J $ @ @$ J $ > $ [ $

@ = : $

$ _; ;` +

$ $ J @ [

$

$

$

J

$

$ @ J

;

@ Â&#x2013;

cK

P

O

M

I

A

C $

$

[

[ [ $ :

[

; $

$ $@ $ $ +

3. & { " H!

C

#" = $ B

@

$ L@ $ @

$ $ ;

* Â&#x2022; J ] J

: $ + _B

` =

* @ ; $

$ $

8 @

* @

B

@ 8+

6 $ $ @ $ J : $

* [ $ $

* @

$ @ $ * $ :

$

= $ :

j ; j ]

+ / $

>

$ ] $ [: $ +

Â&#x2030;

przeniesienie praw

C #

" C # %%2/Â&#x160; / [ $ $ @

[ $

$ + U $

$

+ $ ; $ $

$ ; [ +

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ) %

6

$ $ J @ $

L

$ $ ? $ C @ $ $

$ J

[

!%G +&

B E Â? ' " ( / " 0 4 0 0 " T " 8 " / F U 7 < ,\+-@?,+. /% +, < +>+&,- =C,\

N74 ,&%,\$,$> 8/Â?++\>=%

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

czasopisma

pomiary

www sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

$ $

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 [: innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

Top500 innowacje

IFAC

ZPSA

Â&#x2022;

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

H

esa

szkolenie

94

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

%\A.?DA ./?"% G" ?

Wybrane czasopisma De Gruyter, Elsevier i IEEE < % / % %& %&

%

%

%

%&

% * @

LN O

*

RU NV4 % * @

LY O

NRU NZ[

%

%&

/ @ $ $ $@J $ $ $ ! < $ A V GAAA+ G $ $ $ $; + $@ J:

= J J [

+ % ? :

$

+ . ]j

D " $: ; + ]j $

$ $ J

@ ".% U" ? $ ! "$ X?!"Y < ; " !%? A ".% ! V $ " V %.\. ".G ; " @$ ProQuest i innych.

Paladyn. Journal of Behavioral Robotics is a fully peer-reviewed, open access, electronic-only journal that publishes original, high-quality research on topics broadly related to neuronally and psychologically inspired robots and other behaving autonomous systems.

The aim of Paladyn is to become a premier source of knowledge and a worldwide-recognized platform of Â&#x161; ; * * a

$ ;

@ ; X +;+ ;

tists, physicists, neuroscientists, psychologists, sociologists) who are inspired by the analogy between robotic autonomy and human behaviour. The scope of the journal includes but is not limited to: cognitive @ V @ a V @ V $ @ ; ; B * B ;

@ V ;

V

$ @ animats, neural networks, neural computation, humanoids, human-robot interaction, symbiotic robots, machine learning, adaptation and imitation, development of language, speech recognition, emergent behaviors of mobile robots, multi-robot systems, swarm robotics, robot self-organization, computer-brain interfaces, decision-making in autonomous robots. & .RR % R" R R /

G""D KFOQLMOiE

Manufacturing is undergoing major transformation due to the unforeseen challenges arising from the current trend of miniaturization, the emergence of new materials and the growing interaction between biologists and engineers to learn more from nature and living objects. Traditionally, a â&#x20AC;&#x17E;top-downâ&#x20AC;? approach has been used in. Recently, engineers and scientists have begun exploring â&#x20AC;&#x17E;bottom-upâ&#x20AC;? approaches for manufacturing todayâ&#x20AC;&#x2122;s highly complex products. Further, these emerging processes are aimed to V Â&#x; $ Â&#x2018; $+ The aim of the Journal of Manufacturing Processes is to exchange current and future directions of manufacturing processes research, development and implementation, and to publish archival scholarly literature with a view to advancing state-of-the-art manufacturing processes and encouraging innovation * V ;

Â&#x; + @ *

for rapid communication of innovative new concepts. Special-topic issues on emerging technologies and invited papers will also be published. & .RR

" % R ; ?; ? % ; %

ISSN 1526-6125 G ^ & K iKK XKFQEY Lista A MNiSW â&#x20AC;&#x201C; 25 pkt

95

%\A.?DA ./?"% G" ?

Automation in Construction is an international journal for the publication of original research papers.

The journal publishes refereed material on all aspects pertaining to the use of Information Technologies

! ; A ;

; .

;

; * .

Facilities. The scope of journal is broad, encompassing all stages of the construction life cycle from initial planning and design, through construction of the facility, its operation and maintenance, to the eventual dismantling and recycling of buildings and engineering structures. The following list of topics is not intended to be exhaustive, but rather to indicate topics that fall within the journalâ&#x20AC;&#x2122;s purview: = . L ;

; $ B

tion, product data interchange = . L ;

; ; â&#x20AC;&#x201C; Robotics, metrology, logistics, automated inspection, demolition/remediation â&#x20AC;&#x201C; Facilities management, management information systems, intelligent control systems. & .RR

" % R ; ;% %

G""D FcKELhOFh G ^ & K cQc XKFQEY \ ? D " = MF

Reliability Engineering and System Safety is an international journal devoted to the development and application of methods for the enhancement of the safety and reliability of complex technological systems,

* $ a

systems, transportation systems, constructed infrastructure and manufacturing plants. The journal normally publishes only articles that involve the analysis of substantive problems related to the reliability of complex systems or present techniques and/or theoretical results that have a discernable relationship to the solution of such problems. An important aim is to achieve a balance between academic material and practical applications. The following topics are within the scope of the journal: methods for reliability and probabilistic safety assessment; model and parameter uncertainties; aleatory and epistemic uncertainties, sensitivity analysis, data collection and analysis; engineering judgement and expert opinions; human reliability; test and maintenance policies; models for ageing and life extension; systems analysis of the impact of earthqu B

# +Â&#x2013;

* $ Â&#x2013;

$ Â&#x2013; ÂŁ @ $Â&#x2013;

* *

; Â&#x2013; $

reliability; design and evaluation of man machine systems and human interfaces; design innovation for safety and reliability; safety culture; accident investigation and management. The journal does not normally publish

V V * $

L @ @ $ @ ; B $ the solution of substantive problems related to the analysis of real systems.

G""D FchQLOiKF G ^ & i Qhi XKFQEY \ ? D " = MF

& .RR % % % % R % % R R \]NY^U

Knowledge-Based Systems is an international, interdisciplinary and applications-oriented journal. This

* $ ; L@ X Y Â&#x2018;

L ;

;

Â&#x2013; ; B * L $ Â&#x2013; V

; Â&#x2013; V

* L $ & ;

ÂŁ tools, decision-support mechanisms, user interactions, organizational issues, knowledge acquisition and representation, and system architectures.

This journalâ&#x20AC;&#x2122;s current leading topics are but not limited to: = ; Â&#x2018; ; L V

* $

; Â&#x2018;

= . ; V

;

* â&#x20AC;&#x201C; Recommender systems and E-service personalization â&#x20AC;&#x201C; Intelligent decision support systems, prediction systems and warning systems = .

B ; @ $

*

â&#x20AC;&#x201C; Swarm intelligence and evolutionary computing = ; ;

;

;L@ $ @ +

G""D FchFLPFhQ G ^ & M hKc XKFQEY \ ? D " = MF

96

P

O

& .RR % % % % R % % R R \] Z ]N

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ ? $ C @ $ G""D QMKPLcQKE C+ KQ D K>KFQP

Robotics and Autonomous Systems $ @ ; *

V

B of robotics, with special emphasis on autonomous systems. An important goal of this journal is to extend the state of the art in both symbolic and sensory based robot control and learning in the context of autonomous systems.

This open access journal will carry articles on the theoretical, computational and experimental aspects of autonomous systems, or modules of such systems. & .RR

" % R / % ; ; ; R

G""D FcKQLOOcF G ^ & Q chF XKFQEY \ ? D " = iF

Journal of Industrial Information Integration focuses on the industryâ&#x20AC;&#x2122;s transition towards industrial

;

* +

$ ÂŁ @ * mation integration. Industrial information integration engineering is an emerging subject. This journal aims to promote and communicate advances in industrial information integration in order to provide insights into challenges, issues, and solutions related to industrial integration and industrial informatization through an interdisciplinary forum for researchers, practitioners, and policy makers.

This open access journal welcomes papers on the foundational, technical, and practical aspects of industrial information integration, while also welcoming the complex and cross-disciplinary topics of industrial information integration that arise in industrial integration. Techniques developed in mathematical science, computer science, computer engineering, electrical and electronic engineering, manufacturing engineering, and engineering management used in industrial integration and industrial informatization are

; + % $ $ @

@ practices regarding industrial information integration, industrial integration, industrial informatization, and industrial informatics.

G""D KMhKLMQMf

& .RR

" % R ; ?; ; ? ;

Journal of Computational Design and Engineering is an open access international journal that aims to provide academia and industry with a venue for rapid publication of research papers reporting innovative computational methods and applications to achieve a major breakthrough, practical improvements, and bold new research directions within a wide range of design and engineering: â&#x20AC;&#x201C; theory and its progress in computational advancement for design and engineering, â&#x20AC;&#x201C; development of computational framework to support large scale design and engineering, â&#x20AC;&#x201C; interaction issues among human, designed artifacts, and systems, â&#x20AC;&#x201C; knowledge-intensive technologies for intelligent and sustainable systems, = ; ; ;$

V ; * ;$ B

V

; ; Â&#x161; ples, â&#x20AC;&#x201C; educational issues for academia, practitioners, and future generation, =

V $ V B + G""D KKOOLMiFF

& .RR

" % R ; ?;% ; ; ;

cP

%\A.?DA ./?"% G" ?

The IEEE Transactions on Automation Science and Engineering X L?"AY @ *

?

; B V Â&#x; $ Â&#x2018; $ V $ @ $+ T-ASE encourages interdisciplinary approaches from computer science, control systems, electrical engi

;

;

;

B + L?"A results relevant to industries such as agriculture, biotechnology, healthcare, home automation, maintenance, manufacturing, pharmaceuticals, retail, security, service, supply chains, and transportation. T-ASE addresses a research community willing to integrate knowledge across disciplines and industries. For this purpose, each paper includes a Note to Practitioners that summarizes how its results can be applied or how they might be extended to apply in practice. & .RR _ R_ R# % ! ` / gYY]V

G""D& QhMhLhchh G ^ & i hFK Lista A MNiSW â&#x20AC;&#x201C; 35 pkt

IEEE Robotics & Automation Magazine is a unique technology publication which is peer-reviewed, readable and substantive. The Magazine is a forum for articles which fall between the academic and theoretical orientation of scholarly journals and vendor sponsored trade publications. IEEE Transactions on Robotics and IEEE Transactions on Automation Science and Engineering publish advances in theory and experiment that underpin the science of robotics and automation. The Magazine comple @

B ; ; ; a focus on working systems and emphasizing creative solutions to real-world problems and highlighting implementation details. The Magazine publishes regular technical articles that undergo a peer review process overseen by the Magazineâ&#x20AC;&#x2122;s associate editors; special issues on important and emerging topics in which all articles are fully reviewed but managed by guest editors; tutorial articles written by

; Â&#x161; B Â&#x2013; ;

;

$ GAAA RAS news, technical and regional activity and a calendar of events. & .RR _ R_ R# % ! ` / gN

G""D& QFPFLcciK G ^ & i KPE \ ? D " = MF

The IEEE Transactions on Robotics X LC%Y @ *

* C @ featuring interdisciplinary approaches from computer science, control systems, electrical engineering,

;

; B + C @

;

$ critical in areas such as industrial applications; service and personal assistants; surgical operations; space, underwater, and remote exploration; entertainment; safety, search, and rescue; military applications; ; Â&#x2013;

; V + " LC%

;

$ *

V

; B

* V

is unknown and cannot be directly sensed or controlled. & .RR _ R_ R# % ! ` / gYYV

G""D& QhhKLiFcO G ^ & M FiE \ ? D " = hF

cO

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

$ ? $ C @ $ G""D QMKPLcQKE C+ KQ D K>KFQP

Kalendarium wybranych imprez Data konferencji

; 8

f\Gf $

* ;J

4â&#x20AC;&#x201C;6 /09 / 2017 â&#x20AC;&#x201C;

.

26 GAAA G

"$ C @

b G V .

C%L ?D KFQP

KO+FO =Q+Fc > KFQP â&#x20AC;&#x201C;

\ @

;

4 = G * G ?

13â&#x20AC;&#x201C;15 / 09 / 2017 8 / 07 /2017

< L

IEEE 21 @ G

. *

G ;

A ;

; "$ INES 2017

20â&#x20AC;&#x201C;23 /10 / 2017 26 / 07 / 2017

Larnaka .$

www: &>> + L *+ ; mail: T L @ +

9 g

G

. *

; ? b %! KFQO

21â&#x20AC;&#x201C;23 / 02 / 2018 17 / 09 / 2017

8 ?

www: &>> + + mail: * T +

ffGG * D L

? $ = D ] $ $ ?

KFQO

21â&#x20AC;&#x201C;23 / 03 / 2018 10 / 10 / 2017

www: &>> + + > mail: * T +

fGGG G

" B Conference Coordinate

; Â&#x2018; . ¤QO

11â&#x20AC;&#x201C;13 / 04 / 2018 15 / 01 / 2018

L

3rd G^?. . *

? V

L G ; L! V V .

G! KFQO

9â&#x20AC;&#x201C;11 / 05 / 2018 20 / 12 / 2017

Gandawa ;

www: &>> + QO+ ; +@

16 G^?.>GAAA "$

G * . @

* ; GD.% KFQO

11â&#x20AC;&#x201C;13 / 06 / 2018 31 / 11 / 2017

Bergamo $

www: &>> + KFQO+ ; mail: T KFQO+ ;

18 G^?.>GAAA "$

"$ G B

SYSID 2018

9â&#x20AC;&#x201C;11 / 07 / 2018 8 / 12 / 2017

" Szwecja

www: + + + > $ KFQO mail:

+ Â&#x2018;V T + +

10 G^?. "$ ^ ! " V

" * $ *

"?^A C%.A"" KFQO

29â&#x20AC;&#x201C;31 / 08 / 2018 6 / 11 / 2017

www: &>> * QO+ + ; + mail: * QOT + ; +

3â&#x20AC;&#x201C;7 / 09 / 2018 â&#x20AC;&#x201C;

* $

Nazwa konferencji

ffGG G A % . ; KFQO

Informacje dodatkowe www: &>> KFQP+ + + > mail: KFQPT + + +

www: &>> + L KFQP+ ; mail: L KFQPT L KFQP+ ;

www: &>> + KFQP+ mail: KFQPT +

www: &>> + > mail: T +

www: &>> + KFQO+ ;>

99

KONFERENCJE | RELACJA

XIX Krajowa Konferencja Automatyki 5 %& NY UN % % U NZ

/ *

2 2 ? %

22 U NZ 8 ? % / 5

= %& 4 4 ! ?

! 0 3 %

q % ;9 %

2 4

% % 2

! 0 3 %

Krajowa Konferencja Automatyki KKA jest organizowana od 1958 r., zazwyczaj co trzy

: [ * [ $ [ [ $ $ @ $ J $ ]

[

j [;

$ @ 8+

$ * ;

@$ $

[ XQchO +Y

[ XQcEQH +Y

Z [ [ XQcEM +Y ?

<J Lb [ XQcEP +Y

< 8 [ XQcPQ +Y

8 [ XQcPM +Y

C [ XQcPP +Y

" 8 [ XQcOFH +Y

J [ XQcOh +Y

\ @ [ XQcOO +Y

[ XQccQ +Y $: [ " [

< 8 [ XQcci +Y

% [ XQccc +Y U $ / ;J XKFFK +Y

[ XKFFh +Y

. [ XKFFO +Y

Z $ [ XKFQQ +Y

[ XKFQM +Y+ /; $ [

[ $ [ * @ $& -

QFF

P

O

M

I

A

R

G * $ G :$ $ ?<b + U $ [ ? ?<b+ % C ?<b + *+ ? + < ] *+ J * @ [ $ ? $ C @ $ ?D+ [ * $; *+ [ $ J $ = *+ $ ^

X Y *+ Henryka Gรณreckiego (AGH Krakรณw).

* ? KFQP $ J : ; ] ; $+ C * $ $;

$ ; @ + < ] $ @$ *+ C @ ;; XU V $ * g ; Y

8

$ $ + *

$ $

; $ J J nie tylko z AGH. $ *

[ $ @ & $

$ $ J matycznego sterowania, analiza systemowa

@ $ $

Profesor Dmitry A. Novikov

? $ C @ $ ?

D D

$ ? U

] b $ = C ? <J Lb *+ @+ :+ " +

* @$

$ A ? $

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

ª!?C/ADG? ¬ CA\?. ?

Sesja plenarna

:$ $

; $ $ $

$ J $ $ $ $ @ $ $ $ $ $ $ @ $ $ $

@ J @ $

L @ @ $ ;

$ @

@ $ @ $ J $ $ @ $

$ J $ $ $ $ $ J $ $ $

$ [ $ $ $ $ + D *

iEE J ; QPF $ J + $

@

Oi $ $ $; OK * $ $ M * $

X

] Y& = G \ X! * " U V $ * Y â&#x20AC;&#x201C;

. = ! $ ?+ D V V XG * .

" Y =

! " . = " X ? $ G :$ $ ?<b J Y â&#x20AC;&#x201C; #

$%&

! '

$ $

. = / 8 XG $ \

"

Y = ( & $

) *+ $ ) $ '

, % $

$ ) ) . \ @ $ $ X Y J ?

KFQP $

QQM J@+ " ;J $ ; *

& &>> KFQP+ @+ ; + + >+ B $

$ @

* $ $ $ $

$ #!

serii - "

.

#

# *

!

X

$ $ * %

" +Â&#x2013; /

- " .

0 1!

$

-

, ? V

G ; "$ . ; V + hPP KFQPY+ ^ ?" %C

* ? $ ;

KF KFQP + $ $ syjny 2 $

) 3 ) $

$ ' 4 ! @

< [ $ ; ?" %C $ @ $ J

6 B E ( ( ; N PJ %Q /

- " .

0 1!

$

-

8 ! 7 * " " * Y % =-- * 7 F * +&,- 7 A< ?-L@$@$,?@ .&.?L@?

N74 ,&%,&&->?-L@$@$,?@.&.&&@.

.

5

4 + = ! ;

$ M+F $ [+ J ; $

] $ $ ; $ + ! ; $ ; [ @

@ 8 J $ * $ [ $; j

$+ G [

$ ; $ [ :$ = J

$ ]

$+ " $@ $ ; $ ; [

;

+ % $ ] $

] $ ] h ; $ $] @$ KF=iF +

$ [ $ J ; J J : [ :$ @

J $ = J < + @ & @+ :+ $ * % = *+ ?<bÂ&#x2013; @+ :+ " = !

8 C .

$ ! Â&#x2013; ? $ = [ < $ ? $ ?U % ? ª ? " + + + " * «$ = [ B $ ?" %C+ " $ $ $ $ $ $ +

QO ;

$ @$

$ .

A ; $ ?<b+

J C$ + KF+FE+KFQP @$ $ nie towarzyskie.

Kolejna, dwudziesta edycja konferencji @ ;

$ A A G * $ ? $ J @

$ KFKF + ; J $ ; @ G $ ? $ + % ; $

ff ? @

$ *+ ?

+ Prof. Wojciech Mitkowski ( 8 " 7 K A " 8 " G0 @D % ( " N * * ((8 +&,-

QFQ

KONFERENCJE | RELACJA

" 0 C " \%& V

U NZ

q

+ ?

1 %& %& / *

? % x% *

x %&

% ? %

4

&

(

4 2

+

" { " % ' ? % 4

/ 1 %& 4 +

| % q+N

8 ] + < J szane podczas seminarium: â&#x20AC;&#x201C; Jakie metody oznakowania komponen J [ j $ $B ­ = $] : $ ]j $ $ ; @ $ J <"Q [

J $ ­ = [

* $ [

j $ ; ; $ ­ = [

$B $ $ ­ " & \ =

: " ? V

; = " + + +

@$ $

; & = / @ ; $@ :$ G

* ; + G

C $ $ = * $ $

J J $] + % J

J :

$

[ V + = ! :+ ^ B $ " [

; ! $ $ $ + $ $&

$ i+F

; + = ! :+ A :@ b @ \ ^ <"Q $; @ J * ; @ $

J <"Q $ + ?

$

$B [ $

Temat przewodni seminarium to wprowadzanie w systemach produkcyjnych B V $

]

J [ $ ;

; [

J

$ J: $

QFK

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

J $ $ : 8 $*

A "G" $B @ $+ = B $ =

< ; $ $ $ J

J $ $ $ +

&

; J @ $ J $ $ [ ] $ $

8 @ $ = : $ @$ : $ @ :$ V + D

; ; J

$ $ ; J ; ; [ $ $ 8 J $ @ $

* [ [ @ $ [ $ @ :$ $ $ + $ [ @ @ $ $ ] 8 $ @ :$ $ $ [ 8 ; + : $ @$ $ :

[ 8 $ B $ / @ ; [ [ *

$ [ $ M+F+ ' * * ) %

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

%\A.?DA "GÂŽÂŤ G

Projektowanie elementĂłw maszyn z wykorzystaniem programu Autodesk Inventor Reduktor jedno- i dwustopniowy

%

% 5 ' %& %

%& )

0 % x0 *%

! "

@ @ $ $

: :$ ] + JÂ&#x2022; J $ J @$ ; J

[ $ ; +

$ @$ $

$ $ X fgGGG fGf Y

$

$@ @ ;

$ ; @ $ X ; fGf Y+

$

[ @ J $

J $ ;

@ J X ] Y + !

$ @ J@ $ $

$ $ $ ; ; J

@ $ + ]

@ $ @ J@ @

; 8 $ +

H* 0 F " H S F H "

K %

$

$ B

@ $ : X

] Y ;J [ $ $ $

; @

J $ $ $ ; ? G V + < J $ [: ] & =

@ = @

;

= @ J :$ J

; = @

; = @ J :$ J ; = $ $

; ; . ]j $ @ @ ; B = QK $ J $ $ QE J D + @ ; J

J

$ J $ $ [ @ J + [ ] [ [: @ $ [

@

:$

* ;

; ; ;

+ [:

$

$ [ J J $ @ ] 8 $ J J $ j + / [: $ $ $ [ @ 8 $ $ J

] $ [ @ $

J

+ / ;

$

$ $ @ [ $ $ [;

: @ $ @ ; $ J $ : $

@ [ 8 $ $ +

[ $

[ ] ;J $ J [

+

Projektowanie elementĂłw maszyn z wykorzystaniem programu Autodesk Inventor. Reduktor jedno- i dwustopniowy 6 6< +&,-% 7 A< ?-L@L$@ &,@,?,+$@L % $,-%

B * ( Pomiary Automatyka Robotyka

QFi

%\A.?DA "G®« G

Nanotechnologia w praktyce $ %&

*0 x% * 4

% * x

*

%& 0 % 4

% 4 ? % 4 % 4

/ % 4

0 %

%

; $ $ [:

$ $ $ + ! $ $ $ [ ] 8 @ $ $ @

; + @

J $ @ ] ] $ $

J $ $ $ ; $ $

+ : $ $

$

]

$ $

$ $ $ J + :

$ @ ] 8

$

J @ ]j $ $ J : $ $ $ * + $ $ $ $ [ $;

+ $ :

: ] : j $ [ ; $ ]

; @

: $j

$ @ + ! $ $ J

$ @ $ ] 8+ @ @ $ $

$ X B $ :$ Y+

;

] $ +

F H ( " Â&#x2022; skiej, Nanotechnologia w praktyce, Wydawnictwo PWN, 2016, ISBN 978-83-01-18844-3, str.

265.

= ^ $ ] ] %2 = / $ [

$ / % = % $ $ ] ]

[ ; $ $ = D

; = .

= " $

= % $ $

;

= / [ *

& $ $ $ $ : X $ Y [: : j ; [

@ J $ $ = : $ $

[ @ $

$ ; ] : ] + : $ J $ $ $

+ $@ ]

;[ @$j J : $ $ *

j @ $ $ @ $ + : $

$ $ = [ Oi $ + ! $ ] 8 :

$ $ J +

B * ( " 8 " / F

( HK

" " " " F w nanotechnologii.

/ ]j [:

] : $ J & = ; *

$

; *

= D [ + % $ $

] ] = % $ $

X" %2Y [ L: = + "$ ] ] $

$ J J kowych

104

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 2/ 20 1 7

њњӴȢljƺȈlj Śʰǁ˃ȈƃȲʍ ÃljƺȃƃɽɨɁȶȈȟȈ ĀɁȢȈɽljƺȃȶȈȟȈ Ś ƃɨɰ˃ƃ ʥɰȟȈljȚ іўћїӴїѕіќ

ȟɁȶǹljɨljȶƺȚƃ Ȉ ˃Țƃ˃ǁ ƃƹɰɁȢʥljȶɽɂʥ іј ɥƃ˅ǁ˃ȈljɨȶȈȟƃ їѕіќ

47

Zygmunt Lech Warsza, Evgeniy T. Volodarsky

57

$

65

71

6

"

Â&#x20AC;\Â 7 6

!

=#" - * 2-

> C

C

C

) " %

- B " '~ $ %@

)

# C )@% 0 " " * C @ # ^7Â&#x17D;

79

?

L

85

C j

/ " * " # C # #

B " - % Â&#x2030; * @ , ;