PAR 4/2016

Page 1

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

4/2016 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

# ! $ ! %

W numerze:

3

Od Redakcji

5

9

15

! !

! !

23

27

!"

"

! !

# 67 |

! "!

71 | # $ % & '( $ ) * # 76 | Profesor Janusz + ! , , -./ 77 | , 0 10 % & , 78 | , 0 10 + & , 79 | + 80 | % ,( * 0 2 ( 0 " $ ( 3 81 4 ( 3 ! ! !

5 6-# 82 | 7 , ! , , ,

83 | % , 0 8 84 | $ 85 | 9 86 | / $ :;<= 87 | # ( 3 ! 5 #> 90

Rada Naukowa

Rok 20 (2016) Nr 4(222) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny

-. / $ % < 8 < ' < ?K

-. # 0 V W X ' Y ; Z

./ "

-. 1 H C' < H ' < ['!

+

-. 23 4. 5 - E ' A < ' V W < Y ; Z

./ 8 ' $

+

./ % $

: / & ; < = : /

./ 8 ' $ = > ? = ;@ : / 8 A = ' : / B ' $ = "

, C 8

" '3 3 V W % YE Z

-. 6 H K H &

-. 7 $. 6 3 E V \ W YV Z

-. ' . 6 $ & . (] @

-. /. # ' < H Y ' Z

-. / # \ V W Y ; Z

Druk D A :/ / / E FGG /

-. $ # &

H .

; ' < &

Wydawca

4 *. # V W Y ; Z

H J K H '/ ' LGL GLMOPF &

Kontakt ; ' M < " '/ ' LGL GLMOPF & '/ LL PQO GT OF U: /:' /: /:'

-. + # ' < & H 8 < ^

-. / 8 &

! ' < %

-. 0! $. 8 3 3 H B ' 8 Y ; Z

-. _\W W ' < ` E ' V W YV Z

-. 2 % &

! & . C '

! J&

-. / & B ' V W Y Z

Pomiary Automatyka Robotyka ; : M < " M TbbQ / TP ' @ ; @ / ' ' : ;! J: : < : M" < ; " '

/

' M < " ; J" < % ACBa ' < ' HE Cc B( C EHBV YHBf LGTg# gQ/LTZ . J"

< " . < : ' < : ' < H EA / ; 8E & : "' ; P : Y: / TLOOZ/ ! ;! @ '

; ( ; E @: " : : "' J ' M < " / & ;! : ! Y ; !Z ; ; : : / V @: . :' ;@ H HA \ = ;@ ' ! : ] /

-. % B V W Y& ' % Z

-. 9 ! ! &

H .

; \ ' < (: ' 0 A% = H ::' A < ' % "a YE Z

-. 2 : ; &

8 < A < ' ' < ['!

-. <3 ' W Y ; Z

-. 6 - ; H H " ' < &

-. 9 9 8HA V W 8 '" Y ' Z

-. 2 . 4 _ W ' < ` E ' V W YV Z

" H E TOLQMbTLF / LG E O>LGTF

3

Od Redakcji

5

:' : ' ' ' ' M

9

^ '' " W < ' M '

15

! ! ! ! ^' < A ; < ' B' '' B '' CW W 8 W B 8 W (" '

23

" < :: < "

27

!" ! ! : < ' < ' "

37

" ! $

# ! $ % & ! !

8 " ' a ' " A< V A< H A< A < ' A< B ' 8

47

"

" $' ' ' % '' %

51

% & ' ' ( # ! ! ! ! (

A< 8 < ' 8 < ' 8 ' < < (: ' H W a

59

) $

! ^ H ' : " ' H ' "

*+

% , ! -

71

' : . ! " -

76

' : # / 0 1 2 #

1

H A C[BH

L

77

& , 4 5 67)

78

# ! / 8 '8 0

79

# - , 9 7 ! , 0 9 / 8 '8 5 , 0

:;

5 !

81

' !.

< 8 " ! !

82

' !.

! ! $ =6#

83

' !.

> / ! ,

84

' !.

! ! 8 ? ! !

85

' !.

! $ @ !

86

' !.

B ! '

87

& h # $ #C .

90

& h ! ) D;E*

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

( C B H

; $ @ ' ; : " / A ; . ' '

; : ' ' / A : ; K.

; / ' : ;! . = : "' @ K < @ K ; < ; : / ! @]{ ! " : ; : ; " K " ' </ " ; : : < < ' ] : ] @ . ' ] ]' : ! ] / H ; < ' ; < < </ & : ' : '! : : (: < : : (: : ' ] !. " < $ < ! / & & = H

K H & = : ' " .! / ;! ; . @ ' K ] < ! LGTQ /

Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ./ "

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 5–8, DOI: 10.14313/PAR_222/5

/ 0 + 6 0 0 ? ( + , 8 ; < % ; => ,>?$>, 8

@ W pracy podano kryteria punktowej zupełności i punktowej degeneracji układów liniowych dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu. Pokazano, şe przy zastosowaniu pewnych przekształceń, moşna oceny punktowej zupełności lub degeneracji dokonywać stosując kryteria jak dla układów standardowych niecałkowitego rzędu. Rozwaşania zilustrowano przykładem liczbowym. J / 0 @ 0

1. Wprowadzenie

I. - !

!

Punktowa zupeĹ‚ność i punktowa degeneracja to obok sterowalnoĹ›ci, osiÄ…galnoĹ›ci oraz obserwowalnoĹ›ci podstawowe zagadnienie dotyczÄ…ce wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci obiektu sterowania. W ogĂłlnym przypadku punktowa zupeĹ‚ność oznacza, Ĺźe moĹźliwe jest osiÄ…gniÄ™cie dowolnego zadanego stanu koĹ„cowego przez odpowiedni dobĂłr warunkĂłw poczÄ…tkowych w ukĹ‚adzie. Zagadnieniem przeciwnym do punktowej zupeĹ‚noĹ›ci jest punktowa degeneracja [1]. Punktowa zupeĹ‚ność i punktowa degeneracja, poczÄ…wszy od pracy [14] jest od wielu lat tematem licznych publikacji. Róşne podejĹ›cie do analizy tego problemu w odniesieniu do ukĹ‚adĂłw ciÄ…gĹ‚ych oraz dyskretnych rzÄ™du caĹ‚kowitego i niecaĹ‚kowitego moĹźna znaleźć miÄ™dzy innymi w wybranych z tej dziedziny pracach [1–8, 10–15]. W ostatnich kilku latach moĹźna zaobserwować intensywny rozwĂłj teorii ukĹ‚adĂłw niecaĹ‚kowitego rzÄ™du. W tej klasie ukĹ‚adĂłw znajdujÄ… siÄ™ miÄ™dzy innymi ukĹ‚ady singularne, ktĂłre wykorzystywane sÄ… do modelowania pewnych procesĂłw wystÄ™pujÄ…cych nie tylko w naukach technicznych. UmoĹźliwiajÄ… one dokĹ‚adniejsze przedstawienie istniejÄ…cych tam zjawisk. Podstawowe problemy takie jak stabilność, osiÄ…galność, a takĹźe wiele innych rezultatĂłw z zakresu analizy tej klasy ukĹ‚adĂłw dynamicznych moĹźna znaleźć w [5] oraz cytowanej tam literaturze. W pracy zostanie rozpatrzony problem obserwowalnoĹ›ci ukĹ‚adĂłw dyskretnych singularnych standardowych niecaĹ‚kowitego rzÄ™du a z przedziaĹ‚u [0, 1].

W pracy bÄ™dÄ… stosowane nastÄ™pujÄ…ce oznaczenia: Ă‚n´m – zbiĂłr macierzy o wymiarach n´m o elementach rzeczywistych oraz Ă‚n = Ă‚n´1, Z+ – zbiĂłr liczb caĹ‚kowitych dodatnich, In – macierz jednostkowa n´n. WeĹşmy pod uwagÄ™ dyskretny singularny ukĹ‚ad liniowy opisany rĂłwnaniem stanu niecaĹ‚kowitego rzÄ™du EDa xi+1 = Axi, i ĂŽ Z+,

(1)

gdzie 0 < a < 1 jest rzÄ™dem niecaĹ‚kowitym (uĹ‚amkowym) xi ĂŽ Ă‚n jest wektorem stanu, zaĹ› A ĂŽ Ă‚n´n. Róşnica niecaĹ‚kowitego rzÄ™du zdefiniowana jest zaleĹźnoĹ›ciÄ… Δι x i =

i

⎛ι ⎞

k =0

âŽ? âŽ

∑ (− 1)k ⎜⎜ k âŽ&#x;âŽ&#x; xi −k

(2)

przy czym 1 dla k = 0 ⎛ Îą ⎞ ⎧⎪ ⎜⎜ âŽ&#x;âŽ&#x; = ⎨ Îą (Îą − 1) (Îą − k + 1) dla k = 1, 2, âŽ? k ⎠⎪⎊ k!

(3)

ZakĹ‚adamy, Ĺźe pÄ™k macierzy (E, A) jest regularny, tj. det[Ez – A] š 0

(4)

dla pewnego z ĂŽ C (ciaĹ‚o liczb zespolonych). Przy speĹ‚nieniu warunku (4) zawsze istnieje taka para nieosobliwych macierzy P, Q ĂŽ Ă‚n´n, Ĺźe [10] $ & J

' ( ) % * +% % $ ,&%,&%-&,. % &-%,-%-&,. % ! "" # $%&

⎥I n PEQ = ⎢ 1 ⎣0

0⎤ , N ⎼⎌

⎥A1 PAQ = ⎢ ⎣0

0 ⎤ , I n2 ⎌⎼

n 1 + n 2 = n,

(5)

gdzie n1 jest rĂłwne rzÄ™dowi wielomianu det[Ez – A], A1 ∈ â„œ n1 Ă—n1, natomiast macierz N jest macierzÄ… nilpotentnÄ…, tj. Nm = 0; Nm-1 š 0 zaĹ› m jest indeksem nilpotentnoĹ›ci.

5

: ]{ : ; " ; ' K < ' < @

Mnoşąc lewostronnie rĂłwnanie przez macierz P ĂŽ Ă‚n´n oraz definiujÄ…c wektor stanu ⎥x (1) ⎤ x i = ⎢ (2 ) ⎼ = Q −1x i , ⎣⎢x ⎌⎼

(1)

xi

(2 )

∈ℜ , n1

xi

∈ℜ

Natomiast rozwiązanie równania (10) układu ściśle singularnego przy N = 0 ma postać x i(2 ) = 0,

n2

i ∈ Z+.

(14)

(6) Ze wzoru (6) wynika, şe stan początkowy jest określony następującą zaleşnością

otrzymamy PEQQ −1 Δι x i + 1 = PEQΔιQ −1x i + 1 = PAQQ −1x i

⎥x (1) ⎤ ⎥x (1) ⎤ x 0 = Q ⎢ 0(2 ) ⎼ = Q ⎢ 0 ⎼ ∈ â„œn . ⎣⎢x 0 ⎌⎼ ⎣⎢ 0 ⎌⎼

(7)

(15)

oraz ⎥I n1 ⎢0 ⎣

0⎤ ι Δ N ⎼⎌

(1)

(1) ⎤

⎥x i + 1 ⎤ ⎥A1 0 ⎤ ⎥x i ⎢ (2 ) ⎼ = ⎢ ⎼ ⎢ (2 ) ⎼ ⎣⎢x i + 1 ⎌⎼ ⎣ 0 I n2 ⎌ ⎣⎢x i ⎌⎼

Uwzględniając powyşsze zaleşności oraz biorąc pod uwagę wzory (11) i (14) moşna stwierdzić, şe o punktowej zupełności lub punktowej degeneracji układu singularnego niecałkowitego rzędu moşna wnioskować na podstawie punktowej zupełności lub punktowej degeneracji układu regularnego (9).

(8)

Twierdzenie 1. Układ singularny niecałkowitego rzędu jest punktowo zupełny w dyskretnej chwili i = N ³ 1, wtedy i tylko wtedy, gdy

Równanie moşna napisać w ponişszych postaciach Δι x i(1+)1 = A1x i(1)

(9) rank ÎŚ N = n 1 .

NΔι x i(+21) = x i(2 )

DowĂłd. Ze wzoru (11) dla dyskretnej chwili i = N Âł 1 otrzymamy x f = ÎŚN x 0(1). Z twierdzenia Kroneckera-Capellego wiadomo, Ĺźe dla dowolnie przyjÄ™tego wektora xf rĂłwnanie to ma rozwiÄ…zanie x 0(1) = [ÎŚN ]−1 x f tylko wtedy, gdy rank ÎŚN = n1 (det ÎŚN ≠0). Z warunku Twierdzenia 1 wynika, Ĺźe dyskretny ukĹ‚ad singularny (1) jest punktowo zdegenerowany w dyskretnej chwili i = N Âł 1 wtedy i tyko wtedy, gdy warunek ten nie jest speĹ‚niony. W tej sytuacji istnieje taki wektor v ∈ â„œn1, Ĺźe

(10)

Układ singularny został zdekomponowany na dwa niezaleşne podukłady: układ regularny (standardowy) niecałkowitego rzędu (9) oraz układ ściśle singularny (10). Głównym celem pracy jest podanie kryteriów punktowej zupełności oraz punktowej degeneracji dyskretnego układu singularnego niecałkowitego rzędu . Zostanie pokazane, şe istotne znaczenie przy formułowaniu takich kryteriów odgrywa podział rozwaşanego układu na podukład opisany równaniem (9) oraz równaniem (10).

vT x N = vT ÎŚN x 0(1) = 0.

L. 1

vT ÎŚN = 0.

Twierdzenie 2. Układ singularny niecałkowitego rzędu jest punktowo zdegenerowany w dyskretnej chwili i = N ³ 1, wtedy i tylko wtedy, gdy (19) rank ΌN < n1.

Wykorzystując rezultaty podane w pracy [10] moşna rozwiązanie równania stanu (9) napisać w ponişszej postaci x i(1) = Ό i x 0(1) ,

Naleşy zaznaczyć, şe podane rozwaşania są słuszne takşe dla 1 < ι < 2, jak i ι = 1 (układ rzędu rzeczywistego (całkowitego)).

(11)

M.

gdzie macierz tranzycji Fi jest określona zaleşnością

Îą k −1 ⎛ ⎞

i +1

∑ (− 1)

k =2

⎜⎜ âŽ&#x;âŽ&#x;ÎŚ i − k + 1 âŽ?k âŽ

Naleşy sprawdzić punktową zupełność układu singularnego niecałkowitego rzędu opisanego równaniem analizowanego w [10] przy a = 0,2 o macierzach

(12)

âŽĄâˆ’ 1 − 1 − 1⎤ ⎢ ⎼ E =⎢ 2 4 2⎼, ⎢⎣ 1 4 1⎼⎌

przy warunku poczÄ…tkowym ÎŚ 0 = I n 1, zaĹ› A1Îą = A1 + I n 1 Îą

P

O

M

I

A

(13)

R

Y

•

A

U

T

O

M

(18)

Podsumowaniem podanych wyşej rozwaşań jest ponişsze twierdzenie.

Definicja 2 [5]. Układ singularny niecałkowitego rzędu jest punktowo zdegenerowany w kierunku wektora v w dyskretnej chwili i = N ³ 1, jeşeli istnieje niezerowy wektor v Î Ân taki, şe dla wszystkich warunków początkowych x0 Î Ân rozwiązanie równania stanu tego układu spełnia warunek vT xN = 0.

6

(17)

Kierunek degeneracji (wektor v) w tym przypadku wyznacza siÄ™ z poniĹźszego wzoru

Definicja 1 [5]. Układ singularny niecałkowitego rzędu (1) jest punktowo zupełny w dyskretnej chwili i = N ³ 1, gdy dla kaşdego wektora xf Î Ân moşna tak dobrać stan początkowy x0 Î Ân, şe xN = xf.

ÎŚ i + 1 = ÎŚ i A1Îą +

(16)

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

⎥0,8 1,7 2,8⎤ ⎢ ⎼ A = ⎢0,4 0,8 1,4 ⎼. ⎢⎣2,2 4,6 2,2⎼⎌

T

Y

K

A

(20)

NR 4/2016

Macierze przeksztaĹ‚cenia P, Q dla rozwaĹźanego ukĹ‚adu majÄ… postać 5⎤ ⎥ 1 −2 1 ⎢ ⎼ P = −2 4 1⎼, 1 ⎢ ⎢⎣ 4 3 − 2⎼⎌

âŽĄâˆ’ 2 1 − 1⎤ ⎢ ⎼ Q=⎢ 1 0 0⎼. ⎢⎣ 0 0 1⎼⎌

PracÄ™ wykonano w ramach grantu 2014/13/B/ST7/03467 finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki.

Q - (21) 1.

Po zastosowaniu (21) do układu otrzymamy 2. ⎥1 0 0⎤ ⎢ ⎼ PEQ = ⎢0 1 0⎼ ⎢⎣0 0 0⎼⎌ ⎥0,1 1 ⎢ PAQ = ⎢ 0 0,2 ⎢⎣ 0 0

⎥I n =⎢ 1 ⎣0

0⎤ , N ⎼⎌

n1 = 2

0⎤ ⎼ ⎥A1 0 ⎤ 0⎼ = ⎢ , n2 = 1 0 I n 2 ⎼⎌ ⎣ ⎼ 1⎌

3. (22)

4.

Zgodnie z równaniem (9) mamy 1⎤ (1) ⎥0,1 Δ0,2 x i(+1)1 =A1 x i(1) = ⎢ ⎼xi . ⎣ 0 0,2⎌

(23)

5.

6. WyznaczajÄ…c macierze tranzycji ze wzoru (12) dla i = 1, 2 otrzymamy

7. (24) 8. Rozpatrywany ukĹ‚ad jest zawsze punktowo zupeĹ‚ny w chwili i = N Âł 1 poniewaĹź rank ÎŚ1 = 2, rank ÎŚ 2 = 2. Oznacza to, Ĺźe w rozpatrywanym ukĹ‚adzie niecaĹ‚kowitego rzÄ™du moĹźliwe jest osiÄ…gniÄ™cie dowolnego stanu koĹ„cowego xN = xf wychodzÄ…c z warunku poczÄ…tkowego x 0 ∈ â„œn1 juĹź w chwili i = N Âł 1. ZaĹ‚óşmy, Ĺźe xf = [7 2]T. Z przeksztaĹ‚cenia wzoru (11) wynika, Ĺźe stan poczÄ…tkowy powinien mieć nastÄ™pujÄ…cÄ… postać

9.

10.

(25) 11.

5. Podsumowanie W pracy rozpatrzono problem punktowej zupeĹ‚noĹ›ci oraz punktowej degeneracji ukĹ‚adĂłw singularnych dyskretnych niecaĹ‚kowitego rzÄ™du. RozwaĹźania przeprowadzono biorÄ…c pod uwagÄ™ ukĹ‚ad dyskretny singularny, ktĂłry przy speĹ‚nieniu warunku (4) moĹźna zdekomponować na dwa podukĹ‚ady. Podano podstawowe definicje oraz warunki konieczne i wystarczajÄ…ce punktowej zupeĹ‚noĹ›ci oraz punktowej degeneracji. Podane rozwaĹźania sÄ… sĹ‚uszne takĹźe dla 1 < a < 2, jak i dla a = 1 (ukĹ‚ad rzÄ™du rzeczywistego (caĹ‚kowitego)). RozwaĹźania moĹźna uogĂłlnić na dodatnie ukĹ‚ady dyskretne singularne bez opóźnieĹ„, jak i z opóźnieniami oraz na ukĹ‚ady niecaĹ‚kowitego rzÄ™du z róşnymi rzÄ™dami a wystÄ™pujÄ…cymi w rĂłwnaniu stanu.

12.

13.

14.

15.

BusĹ‚owicz M., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of linear discrete-time systems of fractional order, „Automatyka – Zeszyty Naukowe Politechniki ĹšlÄ…skiejâ€?, nr 151, 2008, 19–24. BusĹ‚owicz M., Kociszewski R., Trzasko W., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of positive discrete-time systems with delays, „Automatyka – Zeszyty Naukowe Politechniki ĹšlÄ…skiejâ€?, nr 145, 2006, 55–56. Choundhury A.K., Necessary and sufficient conditions of pointwise completeness of linear time-invariant delay-differential systems, „International Journal of Controlâ€?, Vol. 16, No. 6, 1972, 1083–1100, DOI: 10.1080/0020717720893234. Kaczorek T., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive linear systems with state-feedbacks, „Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ€?, Vol. 4, No. 1, 2010, 3–7. Kaczorek T., Wybrane zagadnienia teorii ukĹ‚adĂłw niecaĹ‚kowitego rzÄ™du, Oficyna Wydawnicza Politechniki BiaĹ‚ostockiej, BiaĹ‚ystok 2009. Kaczorek T., BusĹ‚owicz M., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of linear continuous-time fractional order systems, „Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ€?, Vol. 3, No. 1, 2009, 8–11. Kaczorek T., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive hybrid linear systems described by the general model, „Archives of Control Sciencesâ€?, Vol. 20(LVI), No. 2, 2010, 123–131. Kaczorek T., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of 2D standard and positive Fornasini-Marchesini models, „COMPELâ€?, Vol. 39, No. 3, 2010, 656–670, DOI: 0.1108/03321641111101131. Kaczorek T., Singular fractional discrete-time systems, „Control and Cyberneticsâ€?, Vol. 40, No. 3, 2011, 753– 761. Kociszewski R., Punktowa zupeĹ‚ność i degeneracja okreĹ›lonej klasy dynamicznych ukĹ‚adĂłw ciÄ…gĹ‚o-dyskretnych, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 15, Nr 2, 2011, 538–545. Olbrot A., On degeneracy and related problems for linear constant time-lag systems, „Ricerche di Automaticaâ€?, Vol. 3, No. 3, 1972, 203–220. Popov V.M., Pointwise degeneracy of linear time-invariant delay-differential equations, “Journal of Differential Equationsâ€?, Vol. 11, No. 3, 1972, 541–561, DOI: 10.1016/0022-0396(72)90066-6. Trzasko W., Punktowa zupeĹ‚ność i punktowa degeneracja ukĹ‚adĂłw dyskretnych niecaĹ‚kowitego rzÄ™du, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 16, Nr 2, 2012, 332–337. Weiss L., Controllability for various linear and nonlinear systems models, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 144, Seminar on Differential Equations and Dynamic System II, Springer, Berlin 1970, 250–262. Zmood R.B., McClamroch N.H., On the pointwise completeness of differential-difference equations, „Journal of Differential Equationsâ€?, Vol. 12, No. 3, 1972, 474–486, DOI: 10.1016/0022-0396(72)90020-4.

7

: ]{ : ; " ; ' K < ' < @

" 0 ( ( 0 ? " " @ The paper presents a problem of pointwise completeness and pointwise degeneracy of selected class of singular linear discrete-time systems. It has been shown that after decomposition of considered system into two independent systems: regular (standard) fractional system and closely singular system (with a nilpotent matrix N) pointwise completeness and pointwise degeneracy conditions can be formulated in reference to standard fractional discrete-time system. Proposed approach is possible if the matrix N = 0. The considerations are illustrated by a numerical example KeywordsJ " 0 ( 0 "

10 ? ( + ,

% * +% % A+ ; < 0 ? 8 B-&&, %C% D+ ) A " < ; < " 8 ? % @ " ? " ? " ? 0 "6 %

8

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 9–13, DOI: 10.14313/PAR_222/9

+ 0 0 6 0 ? ( + , 8 ; < % ; => ,>?$>, 8

@ W pracy rozpatrzono zagadnienie syntezy obserwatora pełnego rzędu dla układów liniowych dyskretnych singularnych niecałkowitego rzędu. Sformułowano analityczne kryteria istnienia obserwatora i podano sposób wyznaczania macierzy wzmocnień obserwatora. Rozwaşania teoretyczne, do których wykorzystano liniowe nierówności macierzowe (LMI) zilustrowano przykładem liczbowym. J + 0 6 / "

1. Wprowadzenie W systemach sterowania istotne znaczenie w kształtowaniu właściwości dynamicznych obiektu sterowania ma dostępność pomiarowa wektora stanu (zmiennych stanu). W praktyce warunek ten nie zawsze bywa spełniony. Zwykle wszystkie, bądź tylko część zmiennych stanu nie jest bezpośrednio mierzalna. Układ dynamiczny, który na podstawie znajomości modelu matematycznego obiektu oraz pomiarowo dostępnej informacji o przebiegach sygnałów wejściowych (wymuszeń) i wyjściowych (odpowiedzi), odtwarza na bieşąco estymatę wektora stanu obiektu nazywany jest obserwatorem. Do modelowania pewnych procesów występujących nie tylko w naukach technicznych wykorzystuje się opis za pomocą równań, które reprezentują tzw. układy singularne (deskryptorowe). Umoşliwiają one dokładniejsze przedstawienie istniejących tam zjawisk [3]. Podstawowe problemy teorii i sterowania tej klasy układów dynamicznych są opisywane w wielu pracach, między innymi w [4, 9, 10, 13, 14].

I. - !

! W pracy zastosowano oznaczenia: Ă‚n´m – zbiĂłr macierzy o wymiarach n´m o elementach rzeczywistych oraz Ă‚n = Ă‚n´1, Z+ – zbiĂłr liczb caĹ‚kowitych dodatnich, In – macierz jednostkowa n´n. Macierz Q ĂŽ Sn jest dodatnio (ujemnie) okreĹ›lona Q 0 (Q % 0 ) jeĹźeli jej forma kwadratowa jest dodatnia (ujemna), tzn. ( ) dla kaĹźdego niezerowego x ĂŽ Ă‚n.

Weźmy pod uwagę układ liniowy singularny dyskretny niecałkowitego rzędu opisany w przestrzeni stanu równaniem wejścia oraz równaniem wyjścia o postaci EΔι xi+1 = Axi + Bui i Î Z+,

(1)

yi = Cxi

(2)

gdzie 0 < a < 1 jest rzÄ™dem niecaĹ‚kowitym, xi ĂŽ Ă‚n, ui ĂŽ Ă‚m, yi ĂŽ Ă‚p sÄ… wektorami stanu, wejĹ›cia (wymuszenia) i wyjĹ›cia (odpowiedzi) zaĹ› A ĂŽ Ă‚n´n, B ĂŽ Ă‚n´m, C ĂŽ Ă‚p´n. Róşnica niecaĹ‚kowitego rzÄ™du zdefiniowana jest poniĹźszÄ… zaleĹźnoĹ›ciÄ… [5, 6] Δι x i =

i

⎛ι ⎞

k =0

âŽ? âŽ

∑ (− 1)k ⎜⎜ k âŽ&#x;âŽ&#x; xi −k

(3)

przy czym dla k = 0 ⎛ Îą ⎞ ⎧⎪ 1 ⎜⎜ âŽ&#x;âŽ&#x; = ⎨ Îą (Îą − 1) (Îą − k + 1) dla k = 1, 2, âŽ? k ⎠⎪⎊ k!

(4)

ZakĹ‚adamy, Ĺźe ukĹ‚ad (1), (2) jest obserwowalny [8], wektor stanu nie jest bezpoĹ›rednio dostÄ™pny oraz pÄ™k macierzy (E, A) jest regularny, tj. det[Ez – A] š 0, z ĂŽ C (ciaĹ‚o liczb zespolonych).

(5)

Równanie stanu układu (1) moşemy zapisać w postaci $ & J

' ( ) % * +% % $ ,&%,&%-&,. % &>%,-%-&,. % ! "" # $%&

(6) Obserwatorem ukĹ‚adu singularnego niecaĹ‚kowitego rzÄ™du (1), (2) nazywamy taki ukĹ‚ad, ktĂłry odtwarza wektor stanu xi ĂŽ Ă‚n (jego aproksymacjÄ™, czyli estymatÄ™ xˆi ∈ â„œn ) na podstawie modelu ukĹ‚adu, znanych wartoĹ›ci wymuszenia ui ĂŽ Ă‚m i odpowiedzi yi ĂŽ Ă‚p tego ukĹ‚adu.

9

" : @ ' < K < @

Obserwator układu singularnego (1), (2) jest opisany ponişszym równaniem

nio okreĹ›lonej diagonalnej macierzy P (zmiennej) jest speĹ‚niona nastÄ™pujÄ…ca nierĂłwność (13) UwzglÄ™dniajÄ…c (13) zadanie syntezy asymptotycznie stabilnego obserwatora ukĹ‚adu (1), (2) sprowadza siÄ™ do wyznaczenia takiej macierzy L ĂŽ Ă‚n´p, Ĺźe poniĹźsza nierĂłwność

(7)

(14)

L. +

jest spełniona względem zmiennej P = diag p1 , , pn 0. Stosując do (14) lemat o uzupełnieniu Schura [1] moşemy napisać

Niech ei = x i − xˆi ∈ ℜn ,

i ∈ Z+,

(8)

będzie wektorem błędu obserwacji (estymacji). Z równania układu (1), (2) oraz równania obserwatora (7) otrzymujemy równanie dynamiki błędu o postaci

(15)

Po przekształceniu (15) przez kongruencję, tj. (9) T

⎥I 0 ⎤ ⎥ P ⎢0 P ⎼ ⎢F T ⎣ ⎌ ⎣

gdzie (10) RĂłwnanie (9) ma rozwiÄ…zania asymptotycznie stabilne jeĹźeli wszystkie wartoĹ›ci wĹ‚asne 1, ‌, n macierzy (10) majÄ… moduĹ‚y mniejsze od 1, tj. | k | < 1 dla k = 1, 2, ‌, n. Wtedy bĹ‚Ä…d estymacji zanika do zera, tzn. ∀xˆ0 ∈ â„œn ,

lim x i − xˆi = 0,

WymnaĹźajÄ…c nierĂłwność (17) lewo i prawostronnie przez P −1 0, a nastÄ™pnie dokonujÄ…c zamiany zmiennych: P–1 = Q oraz Y = P–1L otrzymamy nierĂłwność w postaci

(18)

Dane sÄ… macierze E, A, B, C ukĹ‚adu (1), (2). Poszukujemy macierz wzmocnieĹ„ L obserwatora (7), takÄ…, Ĺźe xˆi → x i , zaĹ› F = (Aa – LC) ĂŽ Ă‚n´n jest macierzÄ… Schura.

Twierdzenie 2. Obserwator (7) ukĹ‚adu (1), (2) jest asymptotycznie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy jest speĹ‚niona nierĂłwność LMI (18) wzglÄ™dem macierzy Q = P–1 oraz Y ĂŽ Ă‚n´p. Macierz obserwatora L ĂŽ Ă‚n´p jest okreĹ›lona zaleĹźnoĹ›ciÄ…

Do rozwiązania powyşszego zadania moşna w prosty sposób wykorzystać aparat liniowych nierówności macierzowych (LMI). Synteza obserwatora zostanie wówczas sprowadzona do standardowego problemu dopuszczalności, tj. istnienia rozwiązania formułowanego w ramach LMI. Liniowa nierówność macierzowa kanonicznej postaci jest wyraşona w ponişszy sposób [1]

L = YQ–1.

0,

Warunek LMI (18) moĹźna sprawdzić w Ĺ›rodowisku programowym, przeznaczonym do rozwiÄ…zywania zagadnieĹ„ optymalizacji wypukĹ‚ej, w ktĂłrej warunki LMI sÄ… zapisane w postaci kanonicznej. MoĹźna wykorzystać pakiet obliczeniowy SeDuMi oraz dziaĹ‚ajÄ…cy z nim preprocesor YALMIP, funkcjonujÄ…cy w formie dodatkowych bibliotek w Ĺ›rodowisku MATLAB. Na ogół istnienie obserwatora rozwaĹźamy na okreĹ›lonym przedziale czasu od chwili poczÄ…tkowej do chwili bieşącej. PoniewaĹź asymptotyczna stabilność systemu, dla ktĂłrego projektowany jest obserwator implikuje, Ĺźe bĹ‚Ä…d estymacji obserwatora dÄ…Ĺźy do zera, przez co estymowane zmienne stanu dąşą do oryginalnych zmiennych stanu, moĹźna zakĹ‚adać, Ĺźe analiza poprawnie zaprojektowanego obserwatora koĹ„czy siÄ™ na tym przedziale czasowym. SytuacjÄ… nie uwzglÄ™dnianÄ… w niniejszej pracy jest obserwator uruchamiany w chwili, gdy ukĹ‚ad obserwowany dziaĹ‚a przez pewien okres czasu W takiej sytuacji zawsze wystÄ™puje róşnica poczÄ…tkowa estymaty i wektora stanu ukĹ‚adu w dyskretnej chwili i = 0 oraz bĹ‚Ä…d estymacji wynikajÄ…cy z tego, Ĺźe obserwator „nie bierzeâ€? pod uwagÄ™ nieznanych wartoĹ›ci wyjĹ›cia i wejĹ›cia ukĹ‚adu z chwil przed jego uruchomieniem. BĹ‚Ä…d estymacji moĹźe zostać zminimalizowany asymp-

(12)

i 1

gdzie x ĂŽ Ă‚m jest zmiennÄ…, zaĹ› macierze symetryczne Fi = FiT ∈ â„œn Ă—n , i = 0, 1, ‌, m sÄ… dane. Warunek LMI (12) jest speĹ‚niony, jeĹźeli zbiĂłr rozwiÄ…zaĹ„ (wypukĹ‚y) {x | F (x ) 0} jest niepusty. Na podstawie podanych wyĹźej zaleĹźnoĹ›ci moĹźemy napisać nastÄ™pujÄ…ce twierdzenie. Twierdzenie 1. Dla ukĹ‚adu niecaĹ‚kowitego rzÄ™du (1), (2) istnieje obserwator peĹ‚nego rzÄ™du (7) wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje macierz L ĂŽ Ă‚n´n taka, Ĺźe F = (Aa – LC) ĂŽ Ă‚n´n jest macierzÄ… Schura. Jest dobrze znany fakt, Ĺźe ukĹ‚ad dyskretny caĹ‚kowitego rzÄ™du jest asymptotycznie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy dla dodat-

10

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

(19)

m

∑ x i Fi

(16)

(17)

a obserwator jest asymptotycznie stabilny. Spełnienie powyşszego warunku oznacza, şe macierz F (10) musi być macierzą Schura. Zadanie syntezy obserwatora pełnego rzędu (7) układu (1), (2) (dla 0 < a < 1) moşemy sformułować następująco:

F x : F0

0,

otrzymamy

(11)

i →∞

F ⎤ ⎥I 0 ⎤ P −1 ⎼⎌ ⎢⎣0 P ⎼⎌

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

totycznie do zera wĂłwczas, gdy nieznana przeszĹ‚ość ukĹ‚adu pochodzÄ…ca z wartoĹ›ci wymuszeĹ„ i odpowiedzi ukĹ‚adu przestaje mieć wpĹ‚yw na dynamikÄ™ obserwowanego ukĹ‚adu. PrzedstawionÄ… teoriÄ™ syntezy obserwatora peĹ‚nego rzÄ™du bazujÄ…cÄ… na liniowych nierĂłwnoĹ›ciach macierzowych moĹźna zastosować do ukĹ‚adu singularnego, dla ktĂłrego jest speĹ‚niony warunek regularnoĹ›ci pÄ™ku (5). W takim bowiem przypadku zawsze istnieje para nieosobliwych macierzy P, Q ĂŽ Ă‚n´n taka, Ĺźe [7] ⎥I n PEQ = ⎢ 1 ⎣ 0

⎥A1 0 ⎤ PAQ = ⎢ ⎼, ⎣ 0 I n2 ⎌

0⎤ , N ⎼⎌

1 2

⎤ −1 ⎼ = Q xi , ⎌⎼

x i 1 ∈ ℜn1 ,

x i 2 ∈ ℜn 2 ,

Dstab = {z ∈ C | f (z ) % 0} % 0,

(20)

gdzie n1 jest rĂłwne rzÄ™dowi wielomianu det[Ez – A], A1 ∈ â„œn1 Ă—n1 natomiast macierz N jest macierzÄ… nilpotentnÄ… (o zerowych wartoĹ›ciach wĹ‚asnych) z indeksem nilpotentnoĹ›ci Âľ (Nm = 0; Nm-1 š 0) oraz n1 + n2 = n. Mnoşąc lewostronnie rĂłwnanie (1) przez macierz P ĂŽ Ă‚n´n oraz definiujÄ…c nowy wektor stanu ⎥x xi = ⎢ ⎣⎢x

Poniewaş obserwator jest układem, którego charakterystyki są określane przez projektanta w związku z tym do syntezy obserwatora układu (1), (2) moşna zastosować inne podejście, równieş oparte na liniowych nierównościach macierzowych, pozwalające jednak na ulokowanie wartości własnych macierzy F(10) (decydującej o dynamice), np. w okręgu o promieniu mniejszym od jedności. Ogólna postać warunku LMI opisującego wypukły obszar stabilności połoşony w lewej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej z (zbiór Dstab) jest następująca [2] (32)

gdzie jest funkcją charakterystyczną zbioru, natomiast N i M są macierzami o elementach rzeczywistych, przy czym N = NT. Opisy zbiorów moşna znaleźć w pracy [2]. W pracy tej pokazano, şe dana macierz jest asymptotycznie stabilna, tzn. ma wszystkie wartości własne w obszarze LMI Dstab wtedy i tylko wtedy, gdy nierówność

(21) N ⊗ P + M ⊗ W + M T ⊗ W T % 0, x

(33)

otrzymamy −1 Îą

Îą

−1

−1

PEQQ Δ x i +1 = PEQΔ Q x i +1 = PAQQ x i + PBui ,

(22)

oraz ⎥I n1 ⎢ 0 ⎣

0⎤ ι Δ N ⎼⎌

⎥x i +1 1 ⎤ ⎥A1 0 ⎤ ⎥x i 1 ⎤ ⎥B1 ⎤ ⎢ 2 ⎼=⎢ ⎼ ⎢ 2 ⎼ + ⎢ ⎼ u1 , ⎣⎢x i +1 ⎌⎼ ⎣ 0 I n 2 ⎌ ⎣⎢x i ⎼⎌ ⎣B2 ⎌

jest speĹ‚niona wzglÄ™dem zmiennej P = PT 0 oraz zmiennej Y. Podane w pracy rozwaĹźania moĹźna bezpoĹ›rednio zastosować do ukĹ‚adĂłw o róşnych niecaĹ‚kowitych rzÄ™dach opisanych nastÄ™pujÄ…cym rĂłwnaniem stanu

(23)

(34)

gdzie ⎥B1 ⎤ B , ⎢B ⎼ = P ⎣ 2⎌

B1 ∈ â„œn1 Ă—m ,

B2 ∈ â„œn 2 Ă—m ,

(24) gdzie (a1 š a2 š ‌ š an), ar ĂŽ (0, 1), r = 1, ‌, n oraz

zaś w przypadku równania wyjścia moşemy napisać

yi

⎥x 1 C1 C 2 ⎢ i 2 ⎢⎣x i

⎤ ⎼ ⎼⎌

(25) (35)

gdzie C1 C 2 = C Q ,

C 1 ∈ â„œ p Ă—n 1 ,

C 2 ∈ â„œ p Ă—n 2 .

(26)

Równanie (21) oraz (25) moşna napisać w postaciach definiujących dwa niezaleşne podukłady wyodrębnione z (1), (2), tj. a) – układ regularny (standardowy) niecałkowitego rzędu, b) – układ ściśle singularny z nilpotentną macierzą N a)

Δι x i +1 1 = A1x i 1 + B1ui ,

(27)

yi 1 = C 1x i 1 ,

(28)

NΔι x i(+21) = x i(2 ) + B2ui ,

(29)

Obserwator układu singularnego o równaniu stanu (34) i równaniu wyjścia (2) jest opisany równaniem w ponişszej postaci

(36)

b)

gdzie wektor xˆi = xˆi1 xˆin

yi(2 ) = C 2x i(2 ) ,

(30)

yi = yi(1) + yi(2 ) = C 1x i(1) + C 2x i(2 ) .

(31)

przy czym

T

∈ ℜn ,

(37)

jest estymatÄ… xi ĂŽ Ă‚n, zaĹ› L ĂŽ Ă‚n´p jest macierzÄ… obserwatora, ktĂłrÄ… naleĹźy wyznaczyć w procesie syntezy. NaleĹźy zauwaĹźyć, Ĺźe warunek istnienia asymptotycznie stabilnego obserwatora ukĹ‚adu o róşnych niecaĹ‚kowitych rzÄ™dach jest taki sam jak podany w twierdzeniu 1 oraz twierdzeniu 2.

11

" : @ ' < K < @

M.

5. Podsumowanie

Dany jest układ dyskretny singularny rozpatrywany w pracy [13] o macierzach

W pracy rozpatrzono problematykÄ™ syntezy obserwatora peĹ‚nego rzÄ™du dla ukĹ‚adĂłw liniowych dyskretnych singularnych niecaĹ‚kowitego rzÄ™du. KorzystajÄ…c z aparatu liniowych nierĂłwnoĹ›ci macierzowych (LMI) podano analityczne kryteria istnienia obserwatora oraz sposĂłb wyznaczania macierzy wzmocnieĹ„ obserwatora. Podane rozwaĹźania sÄ… sĹ‚uszne takĹźe dla 1 < a < 2. MoĹźliwe jest zastosowanie podejĹ›cia LMI do syntezy obserwatora: zredukowanego rzÄ™du (obserwatora, ktĂłry odtwarza tylko część zmiennych stanu), deadbeat oraz funkcyjnego dla ukĹ‚adu dodatniego dyskretnego syngularnego, w tym z opóźnieniami.

(40)

Dokonując syntezy obserwatora tego układu zgodnie z podaną wcześniej teorią i wykonując niezbędne obliczenia numeryczne przy wykorzystaniu wymienionych programów otrzymamy podane nişej rezultaty. Macierz Q = P–1 ma postać Q =P

−1

⎥ 1,0414 − 0,0003 0,0019⎤ ⎢ ⎼ = âŽ˘âˆ’ 0,0003 0,9768 0,1186 ⎼ ⎢⎣ 0,0019 0,1186 1,0132 ⎼⎌

PracÄ™ wykonano w ramach grantu 2014/13/B/ST7/03467 finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki.

Q - (41) 1.

2.

Nierówność LMI (18) ma postać

3. 4. 5.

6. 7. (42) gdzie

8.

⎥0,6779 0,4161⎤ ⎢ ⎼ Y = ⎢0,5120 0,7314⎼. ⎢⎣0,4728 0,3612⎼⎌

(43) 9.

10.

Poszukiwana macierz obserwatora L (19) ma postać: ⎥0,6504 0,3993 ⎤ ⎢ ⎼ L = ⎢0,4745 0,7159⎼. ⎢⎣0,4099 0,2720⎼⎌

11.

(44)

12.

Šatwo sprawdzić, şe obserwator o równaniu (7)

13.

14.

Boyd S., ElGhaoui L., Feron E., Balakrishnan V., Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM, 1994. Chilai M., Gahinet P., H∞ design with pole placement constraint: An LMI approach. IEEE Trans. Autom. Contr. No. 41, 1996, 358–367. Dai L., Singular Control Systems, in: Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer, 1989. Duan G., Analysis and Design of Descriptor Linear Systems, Springer, 2010. DzieliĹ„ski A, Sierociuk D., Observer for discrete fractional order state-space systems. 2nd IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications, IFAC FDA ’06, 524–529, Porto, Portugal, 19–21 July 2006. Kaczorek T., Wybrane zagadnienia teorii ukĹ‚adĂłw niecaĹ‚kowitego rzÄ™du. Politechnika BiaĹ‚ostocka, BiaĹ‚ystok. Kaczorek T., Singular fractional discrete-time systems. “Control and Cyberneticsâ€?, Vol. 40, No. 3, 2011, 753–761. Kociszewski R., Kryteria obserwowalnoĹ›ci ukĹ‚adĂłw dyskretnych singularnych niecaĹ‚kowitego rzÄ™du, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 16, Nr 2/2012, 328–331. Koenig D., Mammar S., Design of proportional-integral observer for unknown input descriptor systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 47, 2002, 2057–2062. Liu P. Zhang Q. Yang X., Yang L., Passivity and optimal control of descriptor biological complex systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 53, 2008, 122–125. Luenberger D.G., An introduction to observers. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 16, No. 6, 1971, 596–602. Luenberger D.G., Dynamic equations in descriptor form. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 22, 1977, 312–321. Wu A., Feng G., Duan G., Proportional multiple-integral observer design for discrete-time descriptor linear systems, International Journal of Systems Science 43(8), 2011, 1492–1503. Xu S.Y., Lam J., Robust Control and Filtering of Singular Systems, Springer, 2006.

(45) jest asymptotycznie stabilny, gdyş macierz F = (A – LC) = A + aIn – LC jest macierzą Schura.

12

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

G + ! ( 0 ? " ( " @ The paper is devoted to observer synthesis for linear singular discrete-time fractional systems. The problem of finding a nonnegative gain matrix of the observer such that the observer is asymptotically stable is formulated and solved by the use of linear matrix inequality (LMI) method. The proposed approach to the observer synthesis is illustrated by theoretical example. KeywordsJ + ! 0 " ? " " E F

10 ? ( + ,

% * +% % A+ ; < 0 ? 8 B-&&, %C% D+ ) A " < ; < " 8 ? % @ " ? " ? " ? 0 "6 %

13

14

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 15-21, DOI: 10.14313/PAR_222/15

J + " " 6 " " A ' B

K L A % ) ,,&M,,= &-?->. ;

@ Z uwagi na bezpieczeĹ„stwo lotu istotne znaczenie ma przebieg trajektorii manewru omijania ruchomej przeszkody. W pracy zaproponowano metodÄ™ okreĹ›lenia ksztaĹ‚tu trajektorii dla wybranej klasy zĹ‚oĹźonego manewru omijania. W jego przebiegu wyodrÄ™bniono nastÄ™pujÄ…ce po sobie fazy: unikniÄ™cie kolizji, ominiÄ™cie przeszkody oraz powrĂłt do lotu wzdĹ‚uĹź odcinka przewidzianego w planie lotu. Wymienionym fazom zostaĹ‚y przyporzÄ…dkowane fragmenty trajektorii o zaĹ‚oĹźonym ksztaĹ‚cie. Przedstawiono metodÄ™ okreĹ›lenia warunkĂłw zagroĹźenia wystÄ…pienia kolizji dla róşnych scenariuszy ruchu obiektĂłw. W tym celu okreĹ›lono warunki czasowe i geometryczne wystÄ™pujÄ…ce we wzajemnych relacjach miÄ™dzy samolotem i przeszkodÄ…. Wykonano cyfrowÄ… symulacjÄ™ lotu we wczeĹ›niej wymienionych fazach manewru omijania dla wybranego scenariusza ruchu obiektĂłw. Przedstawiono i omĂłwiono wybrane wyniki numerycznych badaĹ„. J " " " " " "

1. Wprowadzenie W ostatnich latach obserwuje się znaczny wzrost zainteresowania metodami wykonywania manewrów antykolizyjnych przez obiekty latające. Potwierdza to duşa liczba publikacji nauko-technicznych poświęcona tej tematyce. Wiąşe się to między innymi z rosnącymi wymaganiami dotyczącymi poprawy bezpieczeństwa w ruchu obiektów latających pilotowanych i bezzałogowych. Powstające rozwiązania techniczne [5] i stosowane algorytmy omawianego zagadnienia zaleşą od wielu czynników w tym między innymi od: rodzaju obiektu jaki bierze udział w ruchu, rodzaju przeszkody, sposobem uzyskiwania o niej informacji itp. Warunki stawiane przy planowaniu misji samolotu mają bezpośredni wpływ na przebieg manewru i kształt trajektorii w czasie omijania przeszkody. Sposób kształtowania przebiegu trajektorii manewru ominięcia przeszkody ma znaczenie dla bezpieczeństwa ruchu samolotu i jakości wykonania planu lotu. W pracach [3, 9] przedstawiono interesujące propozycje geometrycznej reprezentacji przebiegu trajektorii między innymi zastosowano klotoidę. Nie porównano przedstawionych reprezentacji krzywych z moşliwościami dyna-

$ & J

H I (( H %I (( * % % $ ,&%,&%-&,. % &-%,-%-&,. % ! "" # $%&

miki ruchomego obiektu. Innym rozwiÄ…zaniem jest konstruowanie trajektorii jako Ĺ›cieĹźki Dubinsa [14] na pĹ‚aszczyĹşnie. Ta metoda jest efektywna przy ogĂłlnym szkicowaniu dĹ‚uĹźszych tras lotu samolotu. Podobnie jak we wczeĹ›niejszych propozycjach nie uwzglÄ™dnia dynamiki obiektu. DuĹźy wybĂłr konfiguracji ruchu obiektu w rozwaĹźanym manewrze zawarto w pracy [10, 12, 13]. Podano w niej metodÄ™ automatycznego sterowania ruchem obiektu w czasie manewru omijania dla róşnych scenariuszy zagroĹźenia wystÄ…pienia kolizji. W pracy zaproponowano metodÄ™ okreĹ›lania ksztaĹ‚tu trajektorii dla wybranej klasy zĹ‚oĹźonego manewru omijania. W jego przebiegu wyodrÄ™bniono kolejno nastÄ™pujÄ…ce po sobie fazy: unikniÄ™cie kolizji, ominiÄ™cie przeszkody oraz powrĂłt do lotu wzdĹ‚uĹź odcinka przewidzianego w planie lotu. Wymienionym fazom zostaĹ‚y przyporzÄ…dkowane fragmenty trajektorii o zaĹ‚oĹźonym ksztaĹ‚cie. Przedstawiono metodÄ™ okreĹ›lenia warunkĂłw zagroĹźenia wystÄ…pienia kolizji. W tym celu wykorzystano wybrane zmienne geometryczne samolotu i przeszkody oraz ich wzajemne relacje. Przedstawiona metoda zostaĹ‚a zilustrowana i wstÄ™pnie zweryfikowana komputerowÄ… symulacjÄ…. Zaprezentowano przebieg wybranych zmiennych sterowania i stanu lotu dla wybranego scenariusza manewru omijania ruchomej przeszkody.

I. " ;

& Warunek zagroĹźenia kolizji dla róşnych scenariuszy moĹźna sprowadzić do na nastÄ™pujÄ…cego zagadnienia: geometryczne Ĺ›rodki samolotu i przeszkody znajdujÄ… siÄ™ w pewnej okreĹ›lonej myĹ›lowo zamkniÄ™tej przestrzeni w tym samym czasie. Dla wygodniejszej analizy moĹźemy tÄ™ kwestiÄ™ rozdzielić na zadanie geometryczne i zadanie czasowe. W zadaniu geometrycznym

15

Trajektoria dla wybranej klasy automatycznie sterowanych manewrów omijania ruchomej przeszkody

(5)

należy sprawdzić, czy w rzucie na płaszczyznę równoległą do płaszczyzny Ziemi trajektoria samolotu przecina się z kołem o promieniu rCMB. Środek tego koła pokrywa się ze środkiem geometrycznym przeszkody, a wielkość promienia rCMB jest sumą maksymalnych wymiarów samolotu, przeszkody i marginesu bezpieczeństwa. Druga część zagadnienia to równoczesność wystąpienia wymienionej geometrycznej konfiguracji. W tym celu zostają określone odpowiednie dwa przedziały czasowe. Jest to przedział czasu t S 1 , t S 2 , w którym środek geometryczny samolotu osiąga punkty wspólne ze wspomnianym kołem oraz drugi t P 1 , t P 2 , w którym koło (o promieniu rCMB) przecina trajektorię samolotu. Rozłączność tych przedziałów czasowych świadczy o braku zagrożenia wystąpienia kolizji. Mając na uwadze przedstawioną analizę logiczny warunek zagrożenia kolizji samolotu z ruchomą przeszkodą przedstawia matematyczna formuła:

oraz (6)

Z powyższych zależności wynika, że im mniejszy kąt przecięcia trajektorii ΨTrSP tym dłuższy odcinek, na którym może dojść do kolizji. W granicznym przypadku gdy kąt ΨTrSP ma wartość zero to długość odcinka, na którym może dojść do kolizji ma długość całe trajektorii. Prędkość wypadkową przeszkody i samolotu opisuje zależność:

(7) Zagrożenie wystąpienia kolizji w szczególnym przypadku, gdy trajektorie samolotu i przeszkody są równoległe i oddalone od siebie o dTr wystąpi tylko w razie spełnienia warunku geometrycznego: . Ze względu na brak w tym przypadku punktu przecięcia trajektorii, istotnym jego odpowiednikiem jest czas tZG, po którym samolot może osiągnąć położenie w zakazanej strefie.

, (1) Granice wymienionych przedziałów czasowych wyliczamy z następujących zależności: ,

(2) , ,

(8)

(3) gdzie pomocniczy parametr odpowiadający długości cięciwy koła o promieniu rCMB wynosi:

Po obu stronach znanego punktu PPT(xPT, yPT) przecięcia trajektorii samolotu i przeszkody występują dwa punkty (xST1, yPT) i (xST2, yPT). Stanowią one granice odcinka, na którym pojawienie się geometrycznego środka samolotu stanowi zagrożenie wystąpienia kolizji. Współrzędne tego odcinka wynoszą:

(9)

Ostatni z opisanych scenariuszy stanowi szczególny przypadek i jest nietypowy, ponieważ dla równoległych trajektorii samolotu i przeszkody gdy spełniony jest warunek wymienione trajektorie nie mają żadnego punktu wspólnego a pomimo to występuje niebezpieczeństwo zderzenia z ruchomą przeszkodą.

(4)

gdzie wielkości pomocnicze h i dPK:

y VP

OP1 OS4

VS

TrSP

OP2

rCMB

OS32

OP3

OS31

OS1

OS21

OS22

PPT(xPT, yPT)

OP4

VS

OP2

VP

OP1 rCMB

x

Rys. 1. Zagrożenie wystąpienia kolizji z ruchomą przeszkodą – scenariusz I Fig. 1. Collision threat appears with moving obstacle – scenario I

16

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

Rys. 2. Zagrożenie wystąpienia kolizji z ruchomą przeszkodą – scenariusz II i III Fig. 2. Collision threat appears with moving obstacle – scenario II and III

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

szkodzie, dokonywane jest sprawdzenie, czy wykryto nową przeszkodę i czy zaistniało niebezpieczeństwo kolizji z przeszkodą. Jeśli taka sytuacja nastąpiła, dokonywany jest wybór odpowiedniego manewru z bazy manewrów antykolizyjnych. Uwzględniane w tym procesie są rozmiary przeszkody i samolotu oraz przyjęty margines bezpieczeństwa, ich wzajemne usytuowanie i prędkości. Następnie określany jest czas, w którym naleşy rozpocząć manewr omijania ruchomej przeszkody. Uwzględniając czasowy margines bezpieczeństwa, poznamy moment, w którym powinno zostać uruchomione automatyczne wykonanie manewru.

M. ! !

!

Rys. 3. Schemat struktury wyboru trajektorii manewru Fig. 3. Block diagram of choice trajectory manoeuvre

L. ;

! ! Zaproponowano strukturę procesu wyboru parametrów odpowiedniego manewru przedstawioną na schemacie (rys. 3). Detektor przeszkód, wykrywa przeszkody i określa jej połoşenie w przestrzeni oraz wylicza wektor jej liniowej prędkości. Wielkości kinematyczne samolotu są mierzone przez odpowiednie pokładowe urządzenia pilotaşowo-nawigacyjne. Na podstawie tych informacji estymowany jest przebieg aktualnie realizowanej trajektorii samolotu i przeszkody. Wyliczany jest punkt i kąt przecięcia trajektorii. W kaşdym kroku, w którym następuje odczyt nowych informacji o prze-

PrzyjÄ™to, Ĺźe ksztaĹ‚t trajektorii zĹ‚oĹźonego manewru omijania ruchomej przeszkody pokazany na rys. 4 skĹ‚ada siÄ™ z dwĂłch na przemian wystÄ™pujÄ…cych typĂłw lotu: zakrÄ™tu i lotu prostoliniowego. Pierwsze dwie części zakrÄ™t (od tPM do tRT1) i krĂłtki fragment prostoliniowego lotu (od tRT1a do tRT1b) stanowiÄ… fazÄ™ unikniÄ™cia kolizji. Kolejny zakrÄ™t (od tRT1b do tRT1), prosty odcinek (od tRT1 do tRT2) rĂłwnolegĹ‚y do wczeĹ›niej wykonywanej trasy i trzeci zakrÄ™t (od tRT2 do tRT2a) pozwalajÄ… na ominiÄ™cie przeszkody. PowrĂłt do lotu wzdĹ‚uĹź wczeĹ›niej zaplanowanej trasy odbywa siÄ™ w wyniku ruchu wzdĹ‚uĹź ostatniego prostoliniowego odcinku (od tRT2a do tRT2b) i po wykonaniu ostatniego zakrÄ™tu (od tRT2b do tKM). Wszystkie zakrÄ™ty wykonywane sÄ… wzdĹ‚uĹź podobnej krzywej, ktĂłra charakteryzuje siÄ™ zmiennÄ… wielkoĹ›ciÄ… krzywizny zgodnie z wybranÄ… funkcjÄ… x1S(t) i y1S(t). Jej przebieg wynika miÄ™dzy innymi z przyjÄ™tego, zadanego kÄ…ta przechylenia. Kluczowymi dla bezpieczeĹ„stwa parametrami pierwszego fragmentu trajektorii manewru omijania jest przebieg pierwszego zakrÄ™tu i kÄ…t kierunku nowego prostoliniowego odcinka drogi. KÄ…t tego odcinka i jego dĹ‚ugość zaleşą od poĹ‚oĹźenia punktu rozpoczÄ™cia manewru oraz wektora prÄ™dkoĹ›ci samolotu. Istotnym elementem pod wzglÄ™dem bezpieczeĹ„stwa przebiegu trajektorii manewru omijania jest dĹ‚ugość odcinka dOS1, ktĂłry zaleĹźy od prÄ™dkoĹ›ci samolotu i przeszkody i promienia rCMB.

Rys. 4. Teoretyczna trajektoria ominięcia ruchomej przeszkody – scenariusz II i I Fig. 4. The theoretical trajectory avoiding the moving obstacles – scenario II and I

17

Trajektoria dla wybranej klasy automatycznie sterowanych manewrów omijania ruchomej przeszkody

Następująca zależność określa minimalną długość tego odcinka w przypadku trajektorii przecinających się pod kątem 90°:

Jest on pozbawiony ukośnych odcinków wykonywanych w czasie pomiędzy tRT1a i tRT1b oraz tRT2a i tRT2b (rys. 4). W tej wersji manewrów samolot przechodzi po czasie tRT1c z pierwszego zakrętu w następny zakręt, zmieniając kierunek prędkości kątowej na przeciwny. Każdy z tych zakrętów powodują zmianę kierunku lotu samolotu o podobną wartość bezwzględną – w przykładzie z rys. 5 była ona równa 90°. Podobnie jak poprzednio, wszystkie zakręty wykonywane były dla tej samej zadanej wartości kąta przechylenia. Do opisu współrzędnych położenia liniowego samolotu lecącego wzdłuż przyjętej trajektorii wykorzystuje się wielomiany n-tego stopnia. Każdy z fragmentów krzywoliniowych trajektorii oddzielony fragmentem prostoliniowym opisano innym wielomianem Zależność jednej współrzędnej położenia samolotu od drugiej w czasie omijania przeszkody ma formę:

(10) Długość odcinka dOS1 jest dobierana w taki sposób aby środek samolotu OS uzyskał położenie przed punktem OS1 w chwili gdy przeszkoda osiągnie punkt OP1. Odległość pomiędzy punktem OS i OS1 zależy od kąta ΨTrSP i powinna spełniać następujące warunki:

oraz (11)

(16) . przy założeniu, że Całkowita długość trajektorii omijania przeszkody dC wynosi:

Zależności wielomianowe współrzędnych położenia samolotu w funkcji czasu opisuje zależność:

(12) (17) Przyjmuje się, że zakręty, z których zbudowany jest wybrany manewr omijania wykonane są z tą samą wartością kąta przechylenia i powodują tę samą zmianę kierunku lotu. Dla tych założeń długość odcinka dOU (rys. 4, 5) wyliczana jest z następującej zależności:

Dla kąta odchylenia zmieniającego się maksymalnie w przedziale od 0° do 90°: (18)

(13) oraz zadany kąt zmiany kierunku lotu gdzie ΔΨKZS jest różnicą kąta na początku pierwszego zakrętu i na jego końcu, i jest równa kątowi pochylenia odcinka prostoliniowego αZS (rys. 4):

Zmienne położenia opisujące krzywoliniowy fragment trajektorii i pozostałe zmienne charakteryzujące jego przebieg powinny spełniać warunki wynikające z ciągłości (z poprzednim i następującym po nim fragmentem) oraz nie przekraczać maksymalnych wartości. Stąd wartości brzegowe dla liniowych współrzędnych położenia w chwili początkowej tP i końcowej tK wynoszą:

(14) Samolot powinien rozpocząć manewr omijania ruchomej przeszkody w odległości dPM od punktu PPT przecięcia trajektorii:

(19)

(15) Wartości brzegowe dla pierwszych i drugich pochodnych liniowych współrzędnych:

Podobną trochę prostszą propozycją kształtu trajektorii manewru omijania przeszkody jest przebieg pokazany na rys. 5

(20)

(21) Wartości brzegowe dla kąta odchylenia samolotu i krzywizny trajektorii: (22) Wartości maksymalne krzywizny trajektorii i szybkość jej zmian: (23) Długość trajektorii manewru wejścia w zakręt i zakrętu ustalonego samolotu (dla danego przebiegu pochodnych współrzędnych i czasu trwania manewru tK) wyliczana jest z zależności:

Rys. 5. Modyfikacja teoretycznej trajektorii ominięcia ruchomej przeszkody – scenariusz I Fig. 5. The modification of theoretical trajectory avoiding the moving obstacles – scenario I

18

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

(24) O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

500

0.006

400

0.004

0.005 0.004 0.003

0.002

0.002

dÎş/dt

y [m]

Îş [m-1]

300 0

200 -0.002

0.001 0 -0.001 -0.002

100

-0.004 -0.003

0

-0.006

0

100

2003

00 x [m]

400

500

600

-0.004

0246

81 01 t [s]

21

41

61

8

02468

10 t [s]

12

14

16

18

Rys. 6. Fragment trajektorii manewru, krzywizna, pochodna krzywizny Fig. 6. Excerpt of the maneuver, curvature and derivative of curvature

60

lub w formie:

(25)

50

40

t [s]

Zaleşności (15), (16) i (23) umoşliwiają wyliczenie niezbędnego czasu i przebytej drogi pozwalających na określenie şądanej wartości zmiany kierunku lotu. Istotnym parametrem jest krzywizna trajektorii definiowana jako pochodna kąta stycznej do krzywej względem długości łuku [9]:

30

20

10

0 1400 1200

Znając funkcje opisujące pochodne współrzędnych trajektorii zaleşne od czasu wyliczamy wielkość krzywizny trajektorii lotu z następującej zaleşności [3]:

1000 800 600 400 200

dla

0

(26)

2500 2000

-200

y [m]

1500 1000

-400

500 0

x [m]

S. ! ! ! !

W symulacji zastosowano nieliniowy model matematyczny dynamiki samolotu typu I-23 Manager zgodnie z [7, 11] speĹ‚niajÄ…cy typowe zaĹ‚oĹźenia upraszczajÄ…ce [7]. Automatyczne sterowanie manewrem omijania dziaĹ‚a w oparciu o prawa sterowania [4] i współczynniki wzmocnienia wyliczone metodÄ… LQR [4, 6]. UkĹ‚ad rĂłwnaĹ„ róşniczkowych opisujÄ…cych ruch samolotu rozwiÄ…zywany byĹ‚ za pomocÄ… oprogramowania MATLAB z uĹźyciem procedury rk4 z krokiem 0,01 s. W trakcie symulacji lotu samolotu wykonano zĹ‚oĹźony, sterowany manewr ominiÄ™cia ruchomej przeszkody wzdĹ‚uĹź wybranej trajektorii lotu. Jej ksztaĹ‚t pokazany na rys. 5 i opisano w poprzednim rozdziale zgodnie z przyjÄ™tym scenariuszem. Wszystkie zakrÄ™ty wykonywane byĹ‚y z zadanym kÄ…tem przechylenia rĂłwnym 50° i powodowaĹ‚y zmianÄ™ kÄ…ta odchylenia rĂłwnÄ… 90°. Samolot i przeszkoda przemieszczaĹ‚y siÄ™ na staĹ‚ej wysokoĹ›ci rĂłwnej 200 m ze staĹ‚Ä… prÄ™dkoĹ›ciÄ… lotu wzglÄ™dem powierzchni Ziemi rĂłwnej 50 m/s. Część uzyskanych zmiennych opisujÄ…cych ten ruch zaprezentowano poniĹźej. ZaleĹźnoĹ›ci (15) i (17) opisujÄ…ce współrzÄ™dne poĹ‚oĹźenia samolotu w czasie wykonywania poczÄ…tkowej fazy manewru omijania miaĹ‚y postać nastÄ™pujÄ…cych wielomianĂłw:

Rys. 7. Trajektorie samolotu i przeszkody w funkcji czasu Fig. 7. Trajectory of aircraft and obstacle with the time

(28)

(29) Zmiana kąta odchylenia samolotu w czasie lotu wzdłuş początkowego fragmentu trajektorii omijania przeszkody zgodnie z (7) opisuje wielomian:

(30)

(27)

Zmiany krzywizny i jej pochodnej dla poczÄ…tkowego fragmentu trajektorii omijania ruchomej przeszkody pokazano na rys. 6. MoĹźna zaobserwować nieznaczne róşnice miÄ™dzy dwiema częściami przebiegĂłw wymienionych parametrĂłw charakteryzujÄ…cych wykonywane po sobie dwa zakrÄ™ty (rys. 6).

19

15

60

10

40

5

20

Φ [deg]

δL [deg]

Trajektoria dla wybranej klasy automatycznie sterowanych manewrów omijania ruchomej przeszkody

0

0

-5

-20

-10

-40

-15

-60

01

02

03

04 t [s]

05

06

0

01

02

03

04 t [s]

05

06

0

06

0

Rys. 8. Wychylenie lotek i kąt przechylenia samolotu Fig. 8. Aileron deflections and angle of roll of aircraft

60

20

40

15 10 5

R [deg/sek]

P [deg/sek]

20 0

0 -5

-20

-10

-40 -15

-60

-20

01

02

03

04 t [s]

05

06

0

01

02

03

04 t [s]

05

Rys. 9. Prędkość kątowa przechylania i odchylania samolotu Fig. 9. Angular rate of rolling and of yawing of aircraft

Do ominięcia ruchomej przeszkody w poziomej płaszczyźnie i powrotu na wcześniej realizowany odcinek trajektorii niezbędne było wykonanie czterech zakrętów i prostoliniowego odcinka lotu (zgodnie z wcześniejszym opisem). Trajektoria lotu samolotu podczas wykonywanego złożonego manewru omijania oraz ruch przeszkody został przedstawiony w funkcji czasu (rys. 7). Opisanemu ruchowi samolotu towarzyszą zmiany kąta przechylenia samolotu (rys. 8) oraz prędkość kątowa przechylania i odchylania (rys. 9). Do wykonania omówionego złożonego manewru niezbędne były wychylenia lotek, zgodnie z pokazanym wykresem (rys. 8). Maksymalne wartości położenia sterów wahały się w granicach +15° i –15°, co dla lotek stanowi pełny zakres ich położeń kątowych.

Wyniki przeprowadzonej symulacji lotu samolotu wzdłuż wybranej trajektorii omijania ruchomej przeszkody potwierdziły słuszność wybranych praw sterowania i wyliczonych współczynników wzmocnienia. Przyjęta struktura automatycznego sterowania umożliwiła szybkie i płynne zmiany krzywizny fragmentu trajektorii, w miejscu gdzie następowało przejście jednego zakrętu w drugi o przeciwnym kierunku prędkości kątowej. Wprowadzono nowatorską metodę prezentacji przebiegu ruchu obiektu i przeszkody polegającą na umieszczeniu dwuwymiarowych krzywych na przestrzennym wykresie z dodatkową osią czasu.

Q - 1. Benayas J.A., Fernández J.L., Sanz R. Diéguez A.R., The beam-curvature method: a new approach for improving local tealtime obstacle avoidance, “The International Federation of Automatic Control”, 2002. 2. Blajer W., Graffstein J., Manewr antykolizyjny wykorzystujący teorię ruchu programowego, „Mechanika w lotnictwie”, PTMTiS, Warszawa 2012, 597–613. 3. Dai R., Cochran J.E. Path planning for multiple unmanned aerial vehicles by parameterized cornu-spirals. American Control Conference, St. Louis 2009. 4. Graffstein J., Symulacja lotu podczas manewru ominięcia ruchomej przeszkody, „Mechanika w lotnictwie”, PTMTiS, Warszawa 2014, 159–174.

T. 9 W pracy opisano wybraną klasę trajektorii umożliwiających ominięcie przez samolot ruchomej przeszkody i powrót do przerwanego planu lotu. Przedstawione w pracy wskazówki ułatwiają dokonanie wyboru parametrów charakteryzujących wybraną trajektorię. W przedstawionej metodzie dobór jej kształtu jest ułatwiony dzięki unifikacji jej fragmentów charakteryzujących np. zakręty tym samym kątem przechylenia i tym samym przyrostem katem odchylenia.

20

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

5. Graffstein J., Anti-collision system with radar obstacle detector, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, Vol. 17, No. 2/2013, 171–175. 6. Kaczorek T., Teoria sterowania – UkĹ‚ady nieliniowe procesy stochastyczne oraz optymalizacja statyczna i dynamiczna. PWN, Warszawa 1977. 7. Maryniak J., OgĂłlny model matematyczny sterowanego samolotu, „Mechanika w lotnictwieâ€?, PTMTiS, Warszawa 1992, 575–592. 8. Paielli R.A., Modeling maneuver dynamics in air traffic conflict resolution, “Journal of Guidance, Control, and Dynamicsâ€?, Vol. 26, No. 3, 2003, 407–415. 9. Park J.-W., Kim J.-H., Tahk M.-J., UAV collision avoidance via optimal trajectory generation method. International Congress of the Aeronautical Sciences ICAS, 2012.

10. Patel R.B., Goulart P.J., Trajectory generation for aircraft avoidance maneuvers using online optimization. “Journal of Guidance, Control, and Dynamics�, Vol. 34. No. 1, 2011, 218–230, DOI: 10.2514/1.49518. 11. Phillips W.F., Mechanics of Flight, John Willey & Sons, Inc, New Jersey 2010. 12. Shim D.H., Sastry S., An evasive maneuvering algorithm for UAVs in see-and-avoid situations. American Control Conference, New York 2007. 13. Shin H.-S., Leboucher C., Tsourdos A., Resource allocation with cooperative path planning for multiple UAVs. International Conference on Control, Cardif 2012. 14. Tsourdos A., White B., Shanmugavel M., Cooper ative path planning of unmanned aerial vehicles. A John Wiley and Sons, Ltd., Cranfield University 2011.

G 0 J ( " ( A " <! ! O ! ( O ! 0 D+ @ Owing to flight safety, the shape of trajectory of the evasive manoeuvre, performed to avoid a moving obstacle, is of important meaning. In the article the method is proposed for determining the shape of flight trajectory contained in a selected class of complex evasive manoeuvres. In the course of the process the following phases of motion are identified: the collision avoidance phase, the passing by the obstacle phase, the phase of returning to the trajectory pre determined in flight plan. The complex shaped segments of flight trajectory are assigned to these phases. The method capable to identify conditions of the occurrence of collision threat is presented. To define it, selected state variables of the aircraft and obstacle system and relationships linking them up, are used. Numerical flight simulations are completed to cover the aforementioned phases of evasive manoeuvre and selected scenarios of objects motion. Selected results of numerical investigations are presented and discussed. KeywordsJ ! N 0 ! ! " ! N 0 " "

10 A ' B 0 ((* % % A " J 0 ) " K L % H 0 ? + " @ 0 " " + 6 ? @ " " P 0 " "6 %

21

22

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 23–26, DOI: 10.14313/PAR_222/23

D / ( 2 D ; K P L 0 % 0 $, =>?-R- D

? ( ' D ; < A " K ( " % 6 R. B+ % ,C =>?R>Q D

@ W artykule przestawiono metodę wykonywania półautomatycznej diagnostyki konstrukcji wsporczych linii wysokiego napięcia z wykorzystaniem zdjęć metrycznych. Diagnostyka linii elektroenergetycznych jest waşnym elementem ich eksploatacji, zwłaszcza z wyszczególnieniem, które elementy konstrukcji wymagają naprawy bądź wymiany, są to działania czasochłonne i zwykle kosztowne. Przedstawiona w artykule metoda moşe ułatwić określenie stanu technicznego słupów. Bazuje ona na porównaniu rzeczywistych zdjęć z obrazami wirtualnymi uzyskanymi na podstawie modeli 3D zgodnie z dokumentacją techniczną. Dzięki zastosowanej metodzie moşliwe jest poddanie analizie danych, takşe tych wcześniej zgromadzonych. Analizę moşna wykonywać w czasie rzeczywistym w trakcie prowadzenia badań. Praca w trybie on-line pozwoliłaby na szybką selekcję słupów do dalszej oceny. J 0 0 + 6 "

1. Wprowadzenie

2. Metoda diagnostyki konstrukcji

W skĹ‚ad linii elektroenergetycznej wchodzÄ… dziesiÄ…tki konstrukcji wsporczych, z ktĂłrych kaĹźda skĹ‚ada siÄ™ z setek elementĂłw. Ich dobry stan techniczny jest jednym z podstawowych wymagaĹ„ zapewnienia bezpiecznego funkcjonowania caĹ‚ego systemu. Przerwy w dostarczeniu energii spowodowane zĹ‚ym stanem technicznym linii, ktĂłry objawia siÄ™ zwykle w ekstremalnych warunkach pogodowych, sÄ… w najgorszym przypadku dotkliwe dla znacznych obszarĂłw kraju [1]. W zwiÄ…zku z tym prowadzi siÄ™ diagnostykÄ™ poszczegĂłlnych elementĂłw linii: konstrukcji wsporczych, przewodĂłw, izolatorĂłw i osprzÄ™tu. SĹ‚upy energetyczne sÄ… szczegĂłlnie naraĹźone na róşnego rodzaju uszkodzenia, najczęściej mechaniczne oraz ubytki wywoĹ‚ane korozjÄ…. Nierzadko sÄ… one spowodowane takĹźe dziaĹ‚aniem czĹ‚owieka: nieumyĹ›lnym lub celowym. KaĹźde z nich powoduje osĹ‚abienie konstrukcji, co w ekstremalnych warunkach atmosferycznych (silny wiatr, osadzajÄ…ca siÄ™ szadĹş na przewodach) moĹźe być powodem odchylenia, przewrĂłcenia czy nawet zĹ‚amania siÄ™ sĹ‚upa. Z tych teĹź m.in. powodĂłw istotne jest prowadzenie rzetelnej diagnostyki stanu konstrukcji wsporczych.

DiagnostykÄ™ technicznÄ… konstrukcji wsporczych wykonuje siÄ™ zazwyczaj podczas okreĹ›lonych harmonogramem planowanych przeglÄ…dĂłw. PrzeglÄ…dy takie mogÄ… być dĹ‚ugotrwaĹ‚e oraz kosztowne, zaleĹźnie od zaangaĹźowanych siĹ‚ i Ĺ›rodkĂłw technicznych. Nawet najkosztowniejsze metody diagnostyki wykorzystujÄ…ce kamery wideo i kamery termowizyjne, zainstalowane na platformach latajÄ…cych, nie gwarantujÄ… uzyskania istotnej wiedzy o stanie sĹ‚upĂłw [2]. Uzyskane podczas przelotu nad liniÄ… sekwencje obrazĂłw chromatycznych w Ĺ›wietle widzialnym i podczerwieni osiÄ…gajÄ… nierzadko rozmiary dziesiÄ…tek GB. Przejrzenie zgromadzonego w stosunkowo krĂłtkim czasie materiaĹ‚u jest czasochĹ‚onne, a od czĹ‚owieka wystÄ™pujÄ…cego w roli eksperta oceniajÄ…cego wymaga duĹźej koncentracji. Aby obniĹźyć koszty i skrĂłcić czas analizy celowym byĹ‚oby wykonywanie jej w sposĂłb zautomatyzowany. Na potrzeby analizy wystarczajÄ…ce byĹ‚yby efekty, jakie otrzymuje siÄ™ stosujÄ…c metody stosowane podczas badaĹ„ przesiewowych duĹźych populacji, w ktĂłrych istotne jest, aby nie pominąć Ĺźadnego nieprawidĹ‚owego wyniku, nawet jeĹ›li pewien procent wytypowanych elementĂłw nie wykazuje rzeczywistych uszkodzeĹ„ [3]. Spółki dystrybucyjne zajmujÄ…ce siÄ™ przesyĹ‚em energii i utrzymaniem linii w jak najlepszym stanie zwykle majÄ… kompletnÄ… dokumentacjÄ™, w tym nierzadko fotograficznÄ… wszystkich elementĂłw linii. MoĹźna jÄ… rĂłwnieĹź uĹźyć do zdiagnozowania stanu technicznego sĹ‚upĂłw, o ile materiaĹ‚ zdjÄ™ciowy jest odpowiednio przygotowany. Przedstawiona metoda [4, 5], ktĂłrej algorytm obrazuje rys. 1, ma na celu sprawdzenie kompletnoĹ›ci konstrukcji i wykorzystuje metody analizy obrazĂłw – filtracjÄ™, binaryzacjÄ™, iloczyn, róşnicÄ™ [6]. Pozwoli ona na zautomatyzowanÄ… wstÄ™pnÄ… diagnozÄ™

$ & J

" % * % % $ ,&%&Q%-&,. % --%,&%-&,. % ! "" # $%&

23

( ; : < : ;@{

NiezbÄ™dne przy tym sÄ… dane kamery, takie jak ogniskowa (kÄ…ty VxH) oraz rozdzielczość matrycy. Po okreĹ›leniu pozycji aparatu wykonano obraz wirtualny (rendering), ktĂłry pokazano na rys. 4. Jak nietrudno zauwaĹźyć, na obrazie uzyskanym z renderingu nie wystÄ™puje tĹ‚o istniejÄ…ce na zdjÄ™ciu rzeczywistym. MoĹźna byĹ‚oby je oczywiĹ›cie dodać, ale wydaje siÄ™, Ĺźe lepszym rozwiÄ…zaniem jest usuniÄ™cie tĹ‚a ze zdjÄ™cia rzeczywistego. MoĹźna w tym celu wykorzystać maskÄ™ stworzonÄ… na podstawie chromatyki zdjÄ™cia (kolor kratownicy powinien róşnić siÄ™ od tĹ‚a), czy wykonane z tej samej pozycji obrazy termowizyjne (konstrukcja stalowa ma w zaleĹźnoĹ›ci od nasĹ‚onecznienia, pory roku i dnia wyraĹşnie innÄ… temperaturÄ™ niĹź otoczenie). MoĹźna teĹź wykorzystać obrazy wirtualne z renderingu, przy czym naleĹźy wspomagać siÄ™ chromatykÄ… zdjÄ™cia. Iloczyn maski (jako obrazu binarnego) oraz zdjÄ™cia przedstawiono na rys. 5. Pomimo tego, Ĺźe obraz wynikowy zostaĹ‚ przeksztaĹ‚cony do obrazu monochromatycznego, to na tak przetworzonym zdjÄ™ciu bardzo dobrze widać budowÄ™ kratownicy sĹ‚upa. KorzystajÄ…c ze zdjÄ™cia rzeczywistego i obrazu wirtualnego moĹźna uzyskać obraz, na ktĂłrym widać wszystkie istniejÄ…ce elementy konstrukcji, ktĂłre zgodnie z dokumentacjÄ… powinny siÄ™ znajdować na obiekcie rzeczywistym. MoĹźna przy tym stwierdzić, czy ktĂłregoĹ› z elementĂłw nie brakuje. DetekcjÄ™ tego typu moĹźna uzyskać, stosujÄ…c róşnicÄ™ obrazu wirtualnego i przetworzonego zdjÄ™cia rzeczywistego. Aby pokazać efekt dziaĹ‚ania przedstawio-

i umoşliwi wytypowanie konstrukcji do kolejnych, dokładniejszych analiz jej stanu. Zaproponowana metoda wykorzystuje zdjęcia konstrukcji wsporczych oraz obrazy wirtualne, tzn. uzyskane w środowisku wirtualnym jako wynik renderingu modelu konstrukcji tego samego typu z określoną pozycją obserwatora. Polega ona na analizie porównawczej obecnego stanu konstrukcji, odzwierciedlonej na zdjęciach, z wzorcem uzyskanym z modelu, który zostanie wygenerowany w środowisku CAD. Do wygenerowanie obrazu wirtualnego zostało wykorzystane środowisko AutoCAD. Metalowe konstrukcje wsporcze, mimo şe istnieje wiele ich typów, są konstrukcjami stosunkowo prostymi, opisanymi w dokumentacji technicznej, dzięki czemu moşna stworzyć ich modele w środowisku typu CAD. Do badań wykorzystano słup typu Z52, w szczególności dolną część kratownicy, której model pokazano na rys. 2. Obraz rzeczywistej kratownicy przedstawia rys. 3. Informacją, która naleşy uzyskać z rzeczywistego zdjęcia jest połoşenie kamery, tj. jej współrzędne względne, do czego moşna wykorzystać fotogrametryczne wcięcie wstecz. Przed wykorzystaniem zdjęcia naleşy dokonać korekty zniekształceń geometrycznych, spowodowanych dystorsją obiektywu. Moşna do tego wykorzystać planszę testową oraz specjalistyczne oprogramowanie. Pozycję kamery moşna takşe wyznaczyć na podstawie bezpośrednich pomiarów, np. dalmierzem do punktów charakterystycznych słupa lub uşywając punktowego oświetlenia [7]. Znając współrzędne kamery, moşna w środowisku AutoCAD wygenerować obraz wirtualny.

Rys. 2. Zamodelowany fragment kratownicy Fig. 2. A modelled part of the truss

Rys. 3. Zdjęcie rzeczywistej kratownicy Fig. 3. A photo of a real truss

Rys. 1. Algorytm działania metody zdjęć wirtualnych Fig. 1. An algorithm for the method of virtual images

24

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

nej metody ze zdjÄ™cia obiektu rzeczywistego usuniÄ™to pewien fragment, oznaczony pÄ™tlÄ… (rys. 6). Obraz ten poddano opisanym wczeĹ›niej analizom, a po przetworzeniu brakujÄ…cy element zostaĹ‚ wyróşniony wybranym kolorem. Taki efekt powinien zasugerować dokĹ‚adniejsze sprawdzenie stanu konstrukcji.

Q -

Zaproponowana metoda moĹźe być skutecznym narzÄ™dziem sĹ‚uşącym do wstÄ™pnej, automatycznej analizy materiaĹ‚u fotograficznego w celu stwierdzenia kompletowoĹ›ci konstrukcji wsporczych. PoniewaĹź na pojedynczym zdjÄ™ciu mogÄ… nie być widoczne wszystkie elementy konstrukcji, to do peĹ‚nej analizy wymaganych jest kilka zdjęć, wykonanych z róşnych punktĂłw. Dalszy rozwĂłj badaĹ„ ma na celu zautomatyzowanie caĹ‚ego procesu, w szczegĂłlnoĹ›ci automatyczne generowanie obrazĂłw wirtualnych. Istotne jest rĂłwnieĹź opracowanie metody automatycznego wyznaczenia pozycji aparatu na podstawie charakterystycznych elementĂłw konstrukcji. Linia elektroenergetyczna nie skĹ‚ada siÄ™ jedynie z konstrukcji wsporczych. MetodÄ™ tÄ™ bÄ™dzie moĹźna wykorzystać rĂłwnieĹź do diagnostyki innych elementĂłw np. osprzÄ™tu ochronnego, izolatorĂłw oraz prawidĹ‚owego poĹ‚oĹźenie przewodĂłw. MoĹźliwoĹ›ci detekcji moĹźna rozszerzyć wykorzystujÄ…c analizÄ™ chromatycznÄ…, np. do wykrycia widocznej korozji, ubytkĂłw porcelany izolatorĂłw.

1. Bartodziej G., Tomaszewski M., Polityka energetyczna i bezpieczeĹ„stwo energetyczne, Wydawnictwo Federacji StowarzyszeĹ„ Naukowo-Technicznych Energetyka i Ĺšrodowisko, Warszawa 2008. 2. GĹ‚uch I., KrzyĹźanowski J., System diagnostyki geometrii obiektĂłw energetycznych. „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, nr 9bis/2005. 3. Hua L., 3D medical image segmentation approach based on multi-label front propagation. Image Processing, 2004. ICIP ‘04. 2004 International Conference, 2925–2928. 4. Gasz R., Zator S., Evaluation of selected elements of a power line with using CAD environment, [in:] Tomczuk B., Waindok A., Zimon J., Wajnert D. (ed.): Electrodynamic and Mechatronic Systems SELM 2013, 47–48, DOI: 10.1109/SELM.2013.6562973. 5. Zator S., Gasz R., Identyfikacja elementĂłw linii elektroenergetycznych z wykorzystaniem zdjęć wirtualnych, [w:] (red.) Zator S., Tomaszewski M., Wybrane zagadnienia gospodarki remontowej energetyki, Nowa Energia, Opole 2012. 6. Tadeusiewicz R., Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazĂłw. Wydawnictwo Fundacji PostÄ™pu Telekomunikacji, KrakĂłw 1997. 7. Z. Xing-lin, Image Processing in Vision 3D Coordinate Measurement System, Image and Signal Processing, 2009. CISP ‘09. 2nd International Congress, 1–5.

Rys. 4. Wygenerowany obraz wirtualny Fig. 4. A generated virtual image

Rys. 6. Obraz z usuniętym fragmentem kratownicy Fig. 6. An image with a piece of truss removed

3. Podsumowanie

Rys. 5. Wynik iloczynu dwĂłch obrazĂłw Fig. 5. The result of the conjunction of two images

25

( ; : < : ;@{

A " ( 0 8 ( K" 0 @ This paper presents the method of performing semi-automatic diagnostics the truss of high voltage lines with metric photos. The diagnostics of power lines is an important part of their work, especially whilst determining which elements of the structure require repair or replacement, it is usually time-consuming and expensive. The methods presented in this paper can help determine the technical condition of the truss. It is based on a comparison of real life images with virtual ones generated based on 3D models, based on technical documentation. With the aid of the implemented method, it is possible to analyze also the data previously collected. It may also be performed in real time during the test. Working online allows for a quicker selection of the truss for further evaluation. KeywordsJ 0 0 " 0 0 "

0 10 ( 2 C ! 0 %"

$ 10 ? ( '

% * % %

%0 * % %

A % ; K P L 0 D % + + ? " " 0 + " 0 ? @ @ ? 0 % A 6 " 0 ( + " ? " 6 % ) " O ? 0 ) " < D AS ) %

A ; < A " K ( " D % @ A " ' + % + @ 6 @ ? + 6 % " ? " " ( 0 " ( + 6 + " " @ " 0 ? @ @ " 6 ? 0 %

26

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 27-36, DOI: 10.14313/PAR_222/27

" " + 0 2 $ ( ; ; O < 0 L % S -= &&?..> ;

Artur Janicki ; ; < J K ( " K J " % S ,>M,T &&?..> ;

% ( -5 , " K A " " 6 KA A % H " -&- &-?=Q. ;

Streszczenie: W artykule przedstawiono system automatycznego rozpoznawania mowy polskiej dedykowany dla robota społecznego. System oparty jest na bezpłatnej i otwartej bibliotece oprogramowania pocketsphinx (CMU Sphinx). Przygotowano zbiory nagrań: treningowy i testowy wraz z transkrypcjami. Zbiór treningowy obejmował głosy 10 kobiet i 10 męşczyzn i został przygotowany na podstawie audiobooków, natomiast zbiór testowy – głosy 3 kobiet i 3 męşczyzn nagrane w warunkach laboratoryjnych specjalnie na potrzeby pracy. Przygotowany zbiór fonemów dla języka polskiego, składający się z 39 fonemów, opracowany został na podstawie dwóch popularnych zbiorów dostępnych danych. Słownik fonetyczny opracowano za pomocą funkcjonalności konwersji grapheme-to-phoneme z biblioteki eSpeak. Model statystyczny języka dla tekstu referencyjnego składającego się z 76 komend wygenerowano za pomocą programu cmuclmtk (CMU Sphinx). Uczenie modelu akustycznego oraz test jakości rozpoznawania mowy przeprowadzono za pomocą programu sphinxtrain (CMU Sphinx). W warunkach laboratoryjnych uzyskano wskaźnik błędu rozpoznawania słów (WER) na poziomie 4% i błędu rozpoznawania zdań (SER) na poziomie 9%. Przeprowadzono teş badania systemu w warunkach rzeczywistych na grupie testowej złoşonej z 2 kobiet i 3 męşczyzn, uzyskując wstępne wyniki rozpoznawania na poziomie 10% (SER) z bliskiej odległości oraz 60% (SER) z odległości 3 m. Określono kierunki dalszych prac. J " " "" +

1. Wprowadzenie Naturalnym sposobem komunikacji międzyludzkiej jest komunikacja werbalna, dlatego w kontekście interakcji człowiek– maszyna dąşy się do opracowywania systemów automatycznego rozpoznawania mowy (ARM). Funkcjonalność ta jest szczególnie waşna w przypadku robotów społecznych [1]. Roboty społeczne to roboty przeznaczone do działania razem z człowiekiem w jego codziennym otoczeniu, przy czym ich cechą charakterystyczną jest komunikowanie się z człowiekiem za pomocą sygnałów werbalnych i niewerbalnych. Zagadnienie automatycznego rozpozna-

$ & J

" @+ + * % $ &T%&Q%-&,. % -,%,,%-&,. % ! "" # $%&

wania mowy dotyczy nie tylko robotĂłw spoĹ‚ecznych [2–5], ale m.in. rĂłwnieĹź kontrolowania trajektorii ruchu manipulatorĂłw przemysĹ‚owych [6, 7] lub pojazdĂłw bezzaĹ‚ogowych [8]. Proces automatycznego rozpoznawania mowy polega na zamianie mowy ludzkiej zarejestrowanej przez mikrofon na tekst. Obecnie do rozwiÄ…zania tego zagadnienia najczęściej wykorzystuje siÄ™ metody oparte na statystycznym rozpoznawaniu wzorcĂłw z uĹźyciem tzw. niejawnych modeli Markowa HMM (ang. Hidden Markov Models). Niejawne modele Markowa pozwalajÄ… okreĹ›lić najbardziej prawdopodobnÄ… sekwencjÄ™ kolejnych stanĂłw nieobserwowalnego procesu na podstawie sekwencji obserwacji cechujÄ…cych siÄ™ pewnÄ… wariancjÄ…. W przypadku systemĂłw ARM stany procesu mogÄ… być fonemami, czyli elementami z pewnego skoĹ„czonego zbioru, jakie fonologia wyróşnia w sygnaĹ‚ach dĹşwiÄ™kowych wszystkich wypowiedzi w danym jÄ™zyku. Obserwacjami natomiast sÄ… pewne charakterystyczne cechy ekstrahowane z kolejnych segmentĂłw czasowych sygnaĹ‚u dĹşwiÄ™kowego konkretnej wypowiedzi, ktĂłrÄ… chcemy zamienić na tekst. Znane sÄ… takĹźe prĂłby stosowania metod sztucznej inteligencji w rozpoznawaniu mowy, a konkretnie sztucznych sieci neuronowych [9]. Systemy ARM dzielimy w zaleĹźnoĹ›ci od charakteru planowanego zastosowania na systemy typu:

27

: : ' ; ' " :

I. " ! $%#

− command & control – rozpoznaje tylko komendy z okreĹ›lonego wczeĹ›niej zbioru, − continuous speech recognition – rozpoznaje dowolne wypowiedzi majÄ…ce sens w danym jÄ™zyku. Systemy typu command & control sÄ… mniej wymagajÄ…ce, zarĂłwno co do niezbÄ™dnej iloĹ›ci danych treningowych, jak i zasobĂłw sprzÄ™towych niezbÄ™dnych do pracy dekodera. IstniejÄ…ce oprogramowanie implementujÄ…ce algorytmy automatycznego rozpoznawania mowy moĹźna podzielić ze wzglÄ™du na rodzaj licencji i dostÄ™pność kodu ĹşrĂłdĹ‚owego na dwie grupy: programy komercyjne i pakiety oprogramowania typu open-source. RozwiÄ…zania komercyjne zapewniajÄ… wysokÄ… jakość rozpoznawania mowy, jednak nie sÄ… dostÄ™pne dla wszystkich jÄ™zykĂłw oraz wymagajÄ… znacznych nakĹ‚adĂłw finansowych. Ponadto nie zawsze sÄ… one wystarczajÄ…co elastyczne, aby speĹ‚nić wymagania projektowe. W szczegĂłlnoĹ›ci wadÄ… tego typu rozwiÄ…zaĹ„ jest brak moĹźliwoĹ›ci opracowania wĹ‚asnych komponentĂłw systemu ARM, zwĹ‚aszcza modelu akustycznego. Pakiety oprogramowania z ogĂłlnodostÄ™pnym kodem ĹşrĂłdĹ‚owym, do ktĂłrych zaliczajÄ… siÄ™ m.in. HTK [16], CMU Sphinx [17] oraz Kaldi [18] zawierajÄ… gotowe modele dla wielu jÄ™zykĂłw, jednak rozpoznawanie mowy w jÄ™zyku polskim wymaga opracowania wĹ‚asnych komponentĂłw – modelu akustycznego, sĹ‚ownika fonetycznego oraz modelu statystycznego jÄ™zyka. Praca [7] dotyczy rozpoznawania mowy w jÄ™zyku polskim, jednak autor uĹźywa oprogramowania Microsoft SAPI, ktĂłre nie pozwala tworzyć wĹ‚asnego modelu akustycznego. W pracy [10] wykorzystano oprogramowanie CMU Sphinx na potrzeby jÄ™zyka polskiego, poza dziedzinÄ… robotyki do sterowania gĹ‚osowego grÄ… komputerowÄ…, natomiast w publikacjach [11, 12] zastosowano pakiet Kaldi. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie systemu automatycznego rozpoznawania mowy opracowanego na potrzeby sterowania robotem spoĹ‚ecznym oraz wynikĂłw wstÄ™pnych badaĹ„. Zakres opracowania obejmowaĹ‚ dobĂłr moduĹ‚Ăłw oprogramowania, przygotowanie danych do treningu modelu akustycznego, przygotowanie sĹ‚ownika fonetycznego i modelu jÄ™zyka oraz przygotowanie danych testowych. Opracowany system speĹ‚nia nastÄ™pujÄ…ce zaĹ‚oĹźenia: − jest systemem typu command & control przeznaczonym dla robota spoĹ‚ecznego, − jest dedykowany dla jÄ™zyka polskiego, − ma rozpoznawać mowÄ™ dowolnej osoby dorosĹ‚ej, − jest zaimplementowany w oparciu o gotowe rozwiÄ…zania typu open-source. Obecny artykuĹ‚ bazuje na wynikach pracy inĹźynierskiej [13].

I.V. + ( Projektując system ARM, zdecydowano się wykorzystać bibliotekę CMU Sphinx dla języka C (pocketsphinx). Jest to implementacja systemu ARM opracowana głównie do celów badawczych na Carnegie Mellon University w Pittsburghu. Biblioteka była kompilowana z kodów źródłowych pobranych z repozytorium projektu [17] w sierpniu 2015 r. Taki wybór był podyktowany dostępnością materiałów źródłowych [19] oraz wcześniejszymi doświadczeniami wykorzystania biblioteki dla języka polskiego [10]. Rozwaşano równieş uşycie pakietu Kaldi, który jest wskazywany jako bardziej zaawansowany [14]. Pakiet ten był juş stosowany do rozpoznawania mowy polskiej w innych badaniach [11, 12]. Pakiet CMU Sphinx umoşliwia osiągnięcie dobrych rezultatów w krótkim czasie [14] i z tego względu pocketsphinx został wybrany do realizacji omawianych prac badawczych. System ARM jest przeznaczony do pracy z robotem społecznym IRYS opracowywanym w Przemysłowym Instytucie Automatyki i Pomiarów PIAP (rys. 1). System powinien umoşliwiać sterowanie poszczególnymi stopniami swobody głowy robota za pomocą wypowiadanych poleceń. Określono listę komend, które powinny być rozpoznawane przez system ARM. Zbiór ten składa się z poleceń związanych z ruchami poszczególnych stopni swobody głowy robota (szyi, oczu, powiek, brwi, uszu) oraz z okazywaniem przez niego emocji (radość, smutek, strach, zaskoczenie, wstręt, złość). Przykładowo, system rozpoznaje komendy „obróć oko prawe o piętnaście stopni w prawo� czy „uśmiechnij się�. Pełna lista 76 poleceń uznawanych przez system za prawidłowe znajduje się w pracy [13], a wersja kompaktowa listy jest opisana w punkcie 2.6.

I.I. $ !

SposĂłb postÄ™powania prowadzÄ…cy do przygotowania systemu do dziaĹ‚ania przedstawiono na rys. 2. Przygotowanie systemu przebiega w dwĂłch zasadniczych etapach: (1) uczenie modelu akustycznego, (2) test jakoĹ›ci dziaĹ‚ania wytrenowanego systemu. Przeprowadzenie testu jest integralnÄ… częściÄ… procedury, narzuconÄ… przez moduĹ‚ trenujÄ…cy. Przygotowany w ten sposĂłb system moĹźna poddać dalszym badaniom. Jako pierwszy krok, naleĹźy przygotować: − zbiĂłr danych treningowych i zbiĂłr danych testowych, − zbiĂłr fonemĂłw i sĹ‚ownik tzw. wypeĹ‚niaczy (cisza oraz dĹşwiÄ™ki bez znaczenia, lecz obecne w nagraniach), − reguĹ‚y fonetyczne jÄ™zyka dla programu zamieniajÄ…cego zapis literowy sĹ‚Ăłw na ich zapis fonetyczny, − konfiguracjÄ™ programu sphinxtrain, za pomocÄ… ktĂłrego przygotowywany jest model akustyczny. W drugim kroku, naleĹźy wygenerować sĹ‚ownik fonetyczny (.dic) oraz model statystyczny jÄ™zyka (.lm). W trzecim kroku, naleĹźy uruchomić program sphinxtrain. Wynikiem tego dziaĹ‚ania jest zbiĂłr plikĂłw opisujÄ…cych model akustyczny oraz wskaĹşniki jakoĹ›ci dekodowania zbioru testowego za pomocÄ… opracowanego systemu. JeĹ›li wartoĹ›ci uzyskanych wskaĹşnikĂłw nie sÄ… zadowalajÄ…ce, moĹźna przeprowadzić dostrajanie systemu.

I.L. + ZbiĂłr treningowy (baza treningowa) to kolekcja nagraĹ„ wypowiedzi wraz z ich transkrypcjami. SĹ‚uĹźy on do wyuczenia modelu akustycznego (trening). W przypadku systemu przeznaczonego dla dowolnego uĹźytkownika, baza powinna zawierać prĂłbki gĹ‚osu mĂłwcĂłw obu pĹ‚ci i w zróşnicowanym wieku, zarĂłwno wypowiedzi szybkie, jak i powolne. Ponadto zbiĂłr prĂłbek powinien cechować siÄ™ róşnorodnoĹ›ciÄ… w wystÄ™powaniu sekwencji fonemĂłw, jednak cecha ta

Rys. 1. Prototyp głowy robota społecznego IRYS Fig. 1. Prototype head of IRYS social robot

28

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

!"

Rys. 2. Diagram czynności UML pokazujący proces opracowania systemu ARM; UML – Unified Modeling Language Fig. 2. UML Activity Diagram showing the process of Automatic Speech Recognition system development; UML – Unified Modeling Language

W poczÄ…tkowej koncepcji rozwaĹźano zebranie kilku godzin prĂłbek gĹ‚osu róşnych osĂłb poprzez nagranie ich wypowiedzi. PozwoliĹ‚oby to uzyskać w nagraniach warunki akustyczne zbliĹźone do docelowych. Ze wzglÄ™du na ograniczenia czasowe oraz logistyczne przyjÄ™ta zostaĹ‚a inna koncepcja, zakĹ‚adajÄ…ca wykorzystanie fragmentĂłw audiobookĂłw. Ostatecznie przygotowany zbiĂłr nagraĹ„ treningowych zawieraĹ‚ fragmenty ksiÄ…Ĺźek czytane przez lektorĂłw obu pĹ‚ci, wĹ›rĂłd ktĂłrych byĹ‚o 10 kobiet i 10 męşczyzn. NaleĹźaĹ‚o je podzielić na pojedyncze pliki z krĂłtkimi wypowiedziami. PodziaĹ‚ na pliki zostaĹ‚ wykonany rÄ™cznie. Ĺ Ä…czna dĹ‚ugość nagraĹ„ wyniosĹ‚a nieco ponad 1 godzinÄ™. Szczegóły dotyczÄ…ce zawartoĹ›ci zbioru nagraĹ„ treningowych przedstawiono w Tabeli 1. ZbiĂłr testowy, w przeciwieĹ„stwie do zbioru treningowego, powinien skĹ‚adać siÄ™ z nagraĹ„ zawierajÄ…cych wypowiedzi zbliĹźone do tych, ktĂłre majÄ… być rozpoznawane w konkretnym zastosowaniu. WedĹ‚ug zaleceĹ„ [20] zbiĂłr testowy powinien stanowić ok. 10% zbioru treningowego, co przy nieco ponad godzinie nagraĹ„ treningowych oznaczaĹ‚o konieczność zgromadzenia kilku minut materiaĹ‚u. Przy tak niewielkich wymaganiach zdecydowano siÄ™ zarejestrować przy uĹźyciu mikrofonu wypowiedzi kilku mĂłwcĂłw. W tym celu poproszono 6 osĂłb (3 kobiety oraz 3 męşczyzn) w przedziale wiekowym 20–40 lat o odczytanie kilkudziesiÄ™ciu komend z uprzednio przygotowanej listy. Podczas badaĹ„ do rejestrowania sygnaĹ‚u mowy uĹźyto mikrofonu HAMA CS-461 [21]. ZbiĂłr testowy zostaĹ‚ zarejestrowany dla odlegĹ‚oĹ›ci mĂłwcy od mikrofonu wynoszÄ…cej ok. 0,5 m. Szczegóły dotyczÄ…ce zawartoĹ›ci zbioru nagraĹ„ testowych zamieszczono w Tabeli 2.

I.M. - nie powinna być uzyskiwana kosztem sztuczności mowy (wypowiedzi powinny być jak najbardziej naturalne, podobne do rzeczywistej mowy, która ma podlegać dekodowaniu podczas normalnego działania systemu). Nagrania zawarte w zbiorze treningowym nie muszą odpowiadać pod względem leksykalnym docelowemu zakresowi słownictwa.

SĹ‚ownik fonetyczny (.dic) to lista wszystkich unikalnych sĹ‚Ăłw wystÄ™pujÄ…cych w nagraniach, zarĂłwno treningowych, jak i testowych wraz z ich transkrypcjÄ… fonetycznÄ…. Przygotowanie sĹ‚ownika fonetycznego obejmuje nastÄ™pujÄ…ce kroki: − utworzenie listy wszystkich unikalnych sĹ‚Ăłw wystÄ™pujÄ…cych w transkrypcjach zbioru treningowego i testowego,

Tabela 1. Szczegóły treningowego zbioru nagrań Table 1. Details of the training database

głosy kobiece

K1

K2

K3

K4

K5

K6

K7

K8

K9

K10

razem

liczba plikĂłw

64

42

55

47

58

40

52

55

61

43

517

długość nagrań [min:sek]

3:50

3:31

3:35

2:54

3:03

3:07

3:02

3:16

3:05

3:07

30:30

głosy męskie

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8

M9

M10

razem

liczba plikĂłw

40

56

83

58

53

65

33

51

43

58

540

długość nagrań [min:sek]

4:07

3:48

3:54

4:08

3:33

2:58

2:53

3:31

2:57

3:01

34:50

29

: : ' ; ' " :

I.S.

− zdefiniowanie fonemĂłw, ktĂłre posĹ‚uşą do opisu fonetyki poszczegĂłlnych sĹ‚Ăłw, − utworzenie reguĹ‚ zamiany pisowni sĹ‚Ăłw na odpowiedniÄ… wymowÄ™, tj. sekwencje fonemĂłw dla jÄ™zyka rozpoznawania mowy, − utworzenie sĹ‚ownika fonetycznego. Za pomocÄ… programu cmuclmtk (CMU Sphinx) wygenerowano spis wszystkich unikalnych sĹ‚Ăłw z transkrypcji zbioru treningowego i uzyskano w ten sposĂłb 3897 wyrazĂłw, natomiast z zestawu komend testowych otrzymano 54 kolejne sĹ‚owa. NaleĹźaĹ‚o ustalić zbiĂłr wszystkich fonemĂłw. Nie jest to sprawa oczywista, badacze przyjmujÄ… róşne koncepcje nawet w obrÄ™bie jednego jÄ™zyka. Podczas przygotowywania niniejszej pracy wziÄ™to pod uwagÄ™ dwie z nich: zaproponowanÄ… w [15] oraz tzw. konwencjÄ™ SAMPA [22]. W obu przypadkach wyróşnia siÄ™ 37 fonemĂłw dla jÄ™zyka polskiego, ale istniejÄ… miÄ™dzy nimi pewne róşnice. Pierwsza propozycja przyjmuje istnienie fonemĂłw Ä… i Ä™ (zapisanych jako o~ i e~), zaĹ› druga kwestionuje zasadność ich wyróşniania. PojawiajÄ… siÄ™ w niej z kolei dodatkowe fonemy ki oraz gi (np. w sĹ‚owach kiedy, zgieĹ‚k). PozostaĹ‚e fonemy pokrywajÄ… siÄ™, wĹ‚Ä…cznie z tzw. spółgĹ‚oskÄ… nosowÄ… tylnojÄ™zykowo-miÄ™kkopodniebiennÄ… Ĺ‹ (np. w sĹ‚owach bank, sukienka). ChcÄ…c jak najdokĹ‚adniej odzwierciedlić wymowÄ™ wyrazĂłw ze sĹ‚ownika fonetycznego, celem moĹźliwie najlepszego wytrenowania modelu akustycznego, zdecydowano siÄ™ poĹ‚Ä…czyć obie opisane powyĹźej koncepcje. Tym sposobem uzyskano zbiĂłr 39 fonemĂłw, ktĂłre posĹ‚uĹźyĹ‚y do reprezentacji fonetycznej sĹ‚Ăłw (tabela 3). KaĹźde unikalne sĹ‚owo ze sĹ‚ownika zostaĹ‚o opisane przy pomocy pojedynczych fonemĂłw z uĹźyciem funkcjonalnoĹ›ci translacji g2p (ang. grapheme-to-phoneme) pakietu eSpeak [23]. Uzyskany w ten sposĂłb opis fonetyczny róşniĹ‚ siÄ™ jednak od konwencji wymaganej przez CMU Sphinx. Pakiet eSpeak oparty jest na tzw. alfabecie Kirshenbauma [24], natomiast sphinxtrain oczekuje zapisu zbliĹźonego do Arpabet [25], w ktĂłrym fonemy reprezentowane sÄ… tylko przy uĹźyciu pojedynczych liter lub ich par rozdzielonych spacjami bez znakĂłw interpunkcyjnych. Do konwersji fonemĂłw z jednej konwencji na drugÄ… przygotowano proste programy w jÄ™zyku C++. Program g2p eSpeak ma zdefiniowany zestaw reguĹ‚ (pl_ rules) dla jÄ™zyka polskiego – w ramach pracy nie byĹ‚y one modyfikowane. PojawiĹ‚y siÄ™ jednak problemy przy przetwarzaniu niektĂłrych polskich znakĂłw. Litery Ĺ› oraz Ĺş zostaĹ‚y caĹ‚kowicie pominiÄ™te, natomiast samogĹ‚oska Ä… odczytana zostaĹ‚a przez program bĹ‚Ä™dnie. Ze wzglÄ™du na stosunkowo niewielkÄ… liczbÄ™ wyrazĂłw w sĹ‚owniku zawierajÄ…cych te litery zdecydowano siÄ™ poprawić je rÄ™cznie. NaleĹźaĹ‚o jeszcze sprawdzić poprawność wygenerowanego sĹ‚ownika i skorygować go w razie potrzeby. Konieczne byĹ‚o to zwĹ‚aszcza w przypadku sĹ‚Ăłw pochodzÄ…cych z obcych jÄ™zykĂłw, np. nazw wĹ‚asnych (Missouri, Columbia) wystÄ™pujÄ…cych we fragmentach audiobookĂłw. NiektĂłrym sĹ‚owom ze zbioru testowego dodano takĹźe alternatywnÄ… wymowÄ™, wynikajÄ…cÄ… m.in. z kontekstu – np. jednoliterowe sĹ‚owo w moĹźna wymawiać jako f lub v (w prawo [f p r a v o]/w lewo [v l e v o]).

W słowniku wypełniaczy (ang. fillers) znalazły się jedynie symbole oznaczające początek oraz koniec fragmentów ciszy.

I.T. # Model statystyczny jÄ™zyka opisuje prawdopodobieĹ„stwa wystÄ…pienia kombinacji róşnych sĹ‚Ăłw obok siebie w tekĹ›cie referencyjnym reprezentujÄ…cym jÄ™zyk. RozwaĹźono dwa warianty zbudowania modelu jÄ™zyka: utworzenie modelu n-gramowego albo gramatyki formalnej. Druga opcja moĹźe siÄ™ wydawać trafnym wyborem do rozpoznawania komend z ograniczonego zbioru. Ze wzglÄ™du na Ĺ‚atwość przygotowania i planowany rozwĂłj systemu ARM w stronÄ™ wiÄ™kszej naturalnoĹ›ci wypowiedzi w przyszĹ‚oĹ›ci oraz wyniki badaĹ„ przeprowadzonych [10], zdecydowano siÄ™ na n-gramowy model jÄ™zyka. Pakiet CMU Sphinx zawiera program o nazwie cmuclmtk umoĹźliwiajÄ…cy generowanie modeli n-gramowych. PoniewaĹź duĹźy nacisk kĹ‚adziono na minimalizacjÄ™ bĹ‚Ä™du rozpoznawania peĹ‚nych komend, podjÄ™to decyzjÄ™ o narzuceniu pewnych Ĺ›cisĹ‚ych reguĹ‚ syntaktycznych na sekwencje sĹ‚Ăłw w komendach do rozpoznania. Komendy przyjmujÄ… nastÄ™pujÄ…cÄ… postać: <komenda> = <czynność> + <obiekt> + <argumenty> (opcjonalnie). W pracy uĹźyto tekstu referencyjnego zawierajÄ…cego docelowe komendy z uwzglÄ™dnieniem wszystkich moĹźliwych ich wariantĂłw (tabela 4). WstawiajÄ…c niektĂłre komendy wielokrotnie do tekstu referencyjnego, zadbano m.in. o to, by wyrĂłwnać prawdopodobieĹ„stwa wystÄ…pienia wszystkich czasownikĂłw na pierwszej pozycji w wypowiedzi oraz zachować „symetriÄ™â€? w przypadku par sĹ‚Ăłw wyraĹźajÄ…cych kierunek ruchu, np. prawo/lewo, w gĂłrÄ™/w dół (rys. 3). W wygenerowanym modelu jÄ™zyka znalazĹ‚y siÄ™ 54 róşne sĹ‚owa (w tym symbole ciszy), 105 róşnych bigramĂłw i 166 trigramĂłw. KaĹźdemu z nich przyporzÄ…dkowane zostaĹ‚y prawdopodobieĹ„stwa, reprezentowane w modelu rĂłwnieĹź za pomocÄ… liczb ujemnych – logarytmĂłw dziesiÄ™tnych prawdopodobieĹ„stwa.

I.X. 6 - ! Przed przystÄ…pieniem do uczenia modelu akustycznego naleĹźy okreĹ›lić parametry konfiguracyjne programu sphinxtrain. Dokonuje siÄ™ tego w pliku konfiguracyjnym sphinx_train.cfg. Trening opisywanego systemu przeprowadzono przy nastÄ™pujÄ…cych wartoĹ›ciach parametrĂłw (jeĹ›li parametru nie wymieniono, miaĹ‚ on pozostawionÄ… wartość domyĹ›lnÄ…): $CFG_WAVFILE_SRATE = 16000.0; $CFG_NUM_FILT = 25; $CFG_LO_FILT = 130; $CFG_HI_FILT = 6800; $CFG_HMM_TYPE = ‘.cont.’; $CFG_FINAL_NUM_DENSITIES = 8; $CFG_N_TIED_STATES = 200; $CFG_LDA_MLLT = ‘no’; $CFG_MMIE = ‘no’.

Tabela 2. Szczegóły testowego zbioru nagrań Table 2. Details of the test database

30

K1

K2

K3

M1

M2

M3

razem

liczba plikĂłw

36

34

38

39

40

37

224

długość nagrań [min:sek]

1:05

0:56

0:58

1:27

1:17

1:05

6:48

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

!" Tabela 3. Konwencje zapisu fonemów i przykłady wymowy ze słownika Table 3. Phoneme conventions and examples of pronunciation from dictionary

l.p.

fonem SAMPA

fonem eSpeak

fonem Sphinx

słowo

słowo Sphinx

1

i

i

i

zamknij

z a m k ni i j

2

I

y

y

prawy

pravy

3

e

E

e

lewe

leve

4

a

a

a

zgaĹ›

z g a si

5

o

O

o

oko

oko

6

u

u

u

zeruj

zeruj

7

e~

E~

en

język

j en z y k

8

o~

O~

on

prawÄ…

p r a v on

9

p

p, p;

p

pochyl

pohyl

10

b

b, b;

b

obróć

o b r u ci

11

t

t, t;

t

wstręt

f s t r en t

12

d

d, d;

d

do

do

13

k

k

k

wszystko

f sh y s t k o

14

k’

k;

ki

wielkie

v j e l ki e

15

g

g

g

głowę

gwove

16

g’

g;

gi

drugie

d r u gi e

17

f

f, f;

f

brew

bref

18

v

v, v;

v

włącz

v w on cz

19

s

s

s

stopni

s t o p ni i

20

z

z

z

zęby

zemby

21

S

S

sh

otwĂłrz

o t f u sh

22

Z

Z

zh

obejrzyj

o b e j zh y j

23

s’

S;

si

głośnik

g w o si ni i k

24

z’

Z;

zi

Ĺşle

zi l e

25

x

x, C, h

h

ucho

uho

26

ts

ts

ts

koniec

k o ni e ts

27

dz

dz

dz

bardzo

b a r dz o

28

tS

tS

cz

policzek

p o l i cz e k

29

dZ

dZ

dh

liczba

l i dh b a

30

ts’

ts;

ci

pięć

p j en ci

31

dz’

dz;

di

czterdzieści

cz t e r di e si ci

32

m

m, m;

m

zamknij

z a m k ni i j

33

n

n

n

piętnaście

p j e t n a si ci e

34

n’

n^, n^;

ni

ukłoń

u k w o ni

35

N

N

ng

dziękuję

di e ng k u j e

36

l

l

l

zapal

zapal

37

r

R

r

prawo

pravo

38

w

w

w

płacz

p w a cz

39

j

j

j

powiekÄ™

povjeke

31

: : ' ; ' " :

Rys. 3. Fragmenty modelu n-gramowego języka (n = 3) Fig. 3. Excerpt from the n-gram model of language (n = 3)

z 784 słów przy jednoczesnym znacznym obnişeniu SER do 8,9% (20 z 224 zdań niepoprawnych). Warto podkreślić, şe uzyskane wartości WER i SER odnoszą się do konkretnego zbioru nagrań gromadzonego w laboratoryjnych warunkach akustycznych.

L. 2 ! Ewaluacja systemu obejmowała dwa rodzaje badań: test systemu ARM będący integralną częścią procedury treningowej oraz badania z udziałem grupy testowej w warunkach rzeczywistych.

L.I. Q GĹ‚Ăłwnym celem badaĹ„ byĹ‚a ocena skutecznoĹ›ci rozpoznawania mowy przez system ARM w takich warunkach akustycznych, jakie mogÄ… panować w ewentualnym docelowym zastosowaniu, w przypadku gdy mĂłwcy stanowiÄ… grupÄ™ zróşnicowanÄ… pod wzglÄ™dem wieku oraz pĹ‚ci. Kolejnym celem badaĹ„ byĹ‚a rĂłwnieĹź ocena skutecznoĹ›ci rozpoznawania mowy przez system w przypadku, gdy mĂłwca bÄ™dzie znajdowaĹ‚ siÄ™ w róşnych odlegĹ‚oĹ›ciach od mikrofonu. Badania przeprowadzono zgodnie z diagramem czynnoĹ›ci (rys. 4). Najpierw zadany tekst jest odczytywany przez mĂłwcÄ™, a zatem narzÄ…dy mowy mĂłwcy wytwarzajÄ… falÄ™ dĹşwiÄ™kowÄ… niosÄ…cÄ… zadanÄ… informacjÄ™. Fala dĹşwiÄ™kowa z informacjÄ… rozchodzi siÄ™ w otoczeniu testowym zgodnie z prawami propagacji fal i dociera do mikrofonu podĹ‚Ä…czonego do komputera, na ktĂłrym dziaĹ‚a opracowany system ARM. OprĂłcz fali dĹşwiÄ™kowej z zadanÄ… informacjÄ…, do mikrofonu docierajÄ… jednoczeĹ›nie fale dĹşwiÄ™kowe z innych ĹşrĂłdeĹ‚, traktowane w tym badaniu jako zakĹ‚Ăłcenia. System ARM dekoduje dĹşwiÄ™k zarejestrowany przez mikrofon generujÄ…c na wyjĹ›ciu odpowiadajÄ…cy mu rozpoznany tekst. NastÄ™pnie, rozpoznany tekst jest automatycznie porĂłwnywany z tekstem zadanym za pomocÄ… odpowiedniego programu, a wynikiem tego porĂłwnania jest ocena, czy zdanie rozpoznano poprawnie czy bĹ‚Ä™dnie. Ostatecznie, na podstawie caĹ‚kowitej liczby bĹ‚Ä™dnie rozpoznanych zdaĹ„ oraz liczby wszystkich zdaĹ„ obliczany jest automatycznie wskaĹşnik SER (rĂłwnanie (2)). Zadany tekst obejmowaĹ‚ listÄ™ 76 prawidĹ‚owych poleceĹ„ dla robota (zdaĹ„) opisanych w punkcie 2.6. PoniewaĹź polecenia byĹ‚y odczytywane dwukrotnie, zadany tekst liczyĹ‚ 152 zdania. Badania przeprowadzono w pokoju o powierzchni 25 m2 i wysokoĹ›ci 2,5 m. PodĹ‚oga nie byĹ‚a wyciszona wykĹ‚adzinÄ…, a okna nie byĹ‚y w Ĺźaden sposĂłb osĹ‚oniÄ™te podczas badania. UĹźyto mikrofonu konferencyjnego MXL AC-404 [26] poĹ‚oĹźonego pĹ‚asko na stole w odlegĹ‚oĹ›ci odpowiednio ok. 2 m i 1 m od Ĺ›ciany bocznej i tylnej (rys. 5). W badaniu 1, realizujÄ…cym pierwszy cel badawczy, wzięło udziaĹ‚ piÄ™cioro mĂłwcĂłw: − mĂłwca nr 1 – męşczyzna, lat 22, − mĂłwca nr 2 – kobieta, lat 49, − mĂłwca nr 3 – męşczyzna, lat 28, − mĂłwca nr 4 – kobieta, lat 25, − mĂłwca nr 5 – męşczyzna, lat 53.

L.V. ! $%# !

Test systemu ARM przewidziany w procedurze treningowej polega na dekodowaniu sygnału audio ze zbioru testowego za pomocą opracowanego systemu ARM, a następnie porównaniu rozpoznanego tekstu z transkrypcją. Na tej podstawie obliczane są wskaźniki jakości procesu rozpoznawania. Jako wskaźniki jakości systemu przyjęto współczynniki błędu rozpoznawania słów WER (ang. Word Error Rate) oraz zdań SER (ang. Sentence Error Rate): WER =

S +D+I NW

(1)

E NS

(2)

SER =

gdzie: S – liczba słów zastąpionych innymi (ang. substitutions), D – liczba słów pominiętych (ang. deletions), I – liczba słów niepotrzebnie wstawionych do zdania (ang. insertions), NW – liczba słów występujących w zdaniu do rozpoznania, E – liczba błędnie rozpoznanych zdań, przy czym zdanie poprawnie rozpoznane oznacza, şe nie było w nim ani jednego błędu typu zastąpienie, pominięcie lub wstawienie słowa, NS – liczba zdań do rozpoznania. W tabeli 5 przedstawiono wyniki testu w przypadku zastosowania dwóch wersji modelu języka LM, z których jedna była oparta na tekście referencyjnym nie w pełni zgodnym z nagraniami testowymi (LM1), a druga na tekście referencyjnym w pełni zgodnym z nagraniami (LM2). Zbiór testowy składał się z 224 wypowiedzi, które łącznie zawierały 784 słowa. W wyniku pierwszego treningu uzyskano błąd rozpoznawania słów (WER) na poziomie 28,3% (222 błędy) oraz błąd rozpoznawania zdań (SER) wynoszący aş 51,8%, tj. 116 z 224 zdań zostało rozpoznanych niepoprawnie. Niezadowalające rezultaty wynikały z pewnej niezgodności w szyku słów w zdaniach zawartych w nagraniach testowych z ówczesną wersją modelu języka. Po naniesieniu odpowiednich poprawek udało się uzyskać znaczącą poprawę. Wartość WER spadła do 3,9%, co oznaczało błędne rozpoznanie zaledwie 31

32

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

!" Tabela 4. Zestawienie komend do rozpoznawania Table 4. Set of commands to be recognized

l.p.

czynność

obiekt

argument 1

argument 2

argument 3

1

obróć

głowę

–

o 15/45 stopni

w prawo/w lewo

2

obróć

brew

prawÄ…/lewÄ…

o 15/30 stopni

w prawo/w lewo

3

obróć

oko

prawe/lewe

o 15/30 stopni

w prawo/w lewo

4

pochyl

głowę

–

o 15 stopni

do przodu/do tyłu

5

pochyl

oko

prawe/lewe

o 15/30 stopni

w dół/w górę

6

przechyl

głowę

–

o 15 stopni

w prawo/w lewo

7

podnieĹ›

ucho

prawe/lewe

–

–

8

opuść

ucho

prawe/lewe

–

–

9

otwĂłrz

powiekÄ™

prawÄ…/lewÄ…

–

–

10

zamknij

powiekÄ™

prawÄ…/lewÄ…

–

–

11

pokaĹź

zaskoczenie

–

–

–

12

pokaĹź

wstręt

–

–

–

13

pokaĹź

zęby

–

–

–

14

pokaĹź

język

–

–

–

15

zapal

wyświetlacz

–

–

–

16

zapal

policzek

prawy/lewy

–

–

17

zgaĹ›

wyświetlacz

–

–

–

18

zgaĹ›

policzek

prawy/lewy

–

–

19

obejrzyj

siÄ™

–

–

–

20

ukłoń

siÄ™

–

–

–

21

uśmiechnij

siÄ™

–

–

–

22

bĂłj

siÄ™

–

–

–

23

zezłość

siÄ™

–

–

–

24

płacz

–

–

–

–

25

włącz

głośnik

–

–

–

26

wycisz

głośnik

–

–

–

27

zeruj

wszystko

–

–

–

28

zeruj

dowolny obiekt*

prawy/lewy**

–

–

**) komenda zeruj dotyczy obiektów: {głowę, brew, ucho, oko, powiekę, wyświetlacz, głośnik} **) jeśli dotyczy

Tabela 5. Wyniki testu w ramach procedury sphinxtrain Table 5. Test results obtained as a result of sphinxtrain procedure

słowa

zdania

błędne

wszystkie

WER (%)

błędne

wszystkie

SER (%)

LM1

222

784

28,3

116

224

51,8

LM2

31

784

3,9

20

224

8,9

33

: : ' ; ' " : Tabela 6. Liczba błędnie rozpoznanych zdań E oraz SER dla badania 1 Table 6. The number of wrongly recognized sentences E and SER for the study 1

mĂłwca

1 (M)

2 (K)

3 (M)

4 (K)

5 (M)

średnia

zakres

E

13

9

21

7

28

15,6

7–28

NS

152

152

152

152

152

152

–

SER [%]

8,5

5,9

13,8

4,6

18,4

10,3

4,6–18,4

Tabela 7. Liczba błędnie rozpoznanych zdań E oraz SER dla badania 2 (mówca 1) Table 7. The number of wrongly recognized sentences E and SER for the study 2 (speaker 1)

odległość od mikrofonu

0,5 m

1,5 m

3m

E

13

67

89

NS

152

152

152

SER [%]

8,5

44,1

58,6

W badaniu 2, dotyczÄ…cym drugiego celu badawczego, wziÄ…Ĺ‚ udziaĹ‚ tylko mĂłwca nr 1, ktĂłry mĂłwiĹ‚ do mikrofonu z róşnych odlegĹ‚oĹ›ci – 0,5 m, 1,5 m oraz 3,0 m. WartoĹ›ci wskaĹşnika bĹ‚Ä™dnie rozpoznanych zdaĹ„ SER bÄ™dÄ…ce wynikiem badania 1 pokazano w tabeli 6, a wartoĹ›ci SER dla badania 2, w tabeli 7 oraz na wykresie (rys. 6). Badania przeprowadzone zarĂłwno w warunkach laboratoryjnych, jak i w warunkach rzeczywistych pokazaĹ‚y, Ĺźe opracowany system ARM rozpoznaje mowÄ™ róşnych osĂłb, ktĂłrych gĹ‚osy nie znajdujÄ… siÄ™ w bazie treningowej modelu akustycznego. BĹ‚Ä…d rozpoznawania peĹ‚nych zdaĹ„ przyjmuje wartoĹ›ci od kilku do kilkunastu procent, a Ĺ›rednia dla badanej grupy uĹźytkownikĂłw, w przypadku mĂłwienia w niewielkiej odlegĹ‚oĹ›ci od mikrofonu, wynosi 10,3% (badanie 1). Warto w tym miejscu przypomnieć, Ĺźe dla nagraĹ„ ze zbioru testowego osiÄ…gniÄ™to współczynnik SER o zbliĹźonej wartoĹ›ci 8,9%. Nagrania ze zbioru testowego byĹ‚y jednak gromadzone w innych warunkach akustycznych i za pomocÄ… mikrofonu kierunkowego, a nastÄ™pnie poddane selekcji, w trakcie ktĂłrej nagrania gorszej jakoĹ›ci zostaĹ‚y odrzucone. Badania potwierdziĹ‚y przypuszczenie, Ĺźe bĹ‚Ä…d rozpoznawania mowy roĹ›nie wraz ze wzrostem odlegĹ‚oĹ›ci mĂłwcy od mikrofonu. UĹźytkownik, ktĂłry mĂłwiÄ…c bezpoĹ›rednio do mikrofonu uzyskaĹ‚ 8,5%, w przypadku testu z odlegĹ‚oĹ›ci 1,5 m zostaĹ‚ rozpoznany z SER na poziomie aĹź 44,1%. Przypuszczalnie gorszy rezultat otrzymany w przestronnym pomieszczeniu zwiÄ…zany jest z wystÄ™powaniem zjawiska pogĹ‚osu. ZwiÄ™kszenie odlegĹ‚oĹ›ci do 3 m poskutkowaĹ‚o natomiast wzrostem bĹ‚Ä™du do 58,6%. NaleĹźy zaznaczyć, Ĺźe podane wartoĹ›ci bĹ‚Ä™du SER dla badaĹ„ w warunkach rzeczywistych zostaĹ‚y otrzymane na maĹ‚ym zbiorze testowym, zatem obarczone sÄ… duşą niepewnoĹ›ciÄ… pomiaru. W celu potwierdzenia uzyskanych wynikĂłw konieczne jest przeprowadzenie badaĹ„ na wiÄ™kszym zbiorze testowym. Podczas badaĹ„ zaobserwowano takĹźe kilka najczęściej wystÄ™pujÄ…cych bĹ‚Ä™dĂłw rozpoznawania. Niejednokrotnie wypowiedĹş „zeruj oko prawe/leweâ€? traktowana byĹ‚a przez system ARM jako „zeruj ucho prawe/leweâ€? ze wzglÄ™du na fonetyczne podobieĹ„stwo sĹ‚Ăłw „okoâ€? i „uchoâ€?. Dość powszechnie powtarzajÄ…cym siÄ™ bĹ‚Ä™dem byĹ‚o mylne rozpoznawanie sĹ‚Ăłw prawo/lewo czy prawÄ…/lewÄ…. PojawiaĹ‚ siÄ™ on szczegĂłlnie czÄ™sto w przypadku wypowiedzi mĂłwcy nr 5 i byĹ‚ gĹ‚ĂłwnÄ… przyczynÄ… tak wysokiej wartoĹ›ci SER dla tego uĹźytkownika. Kilkukrotnie wypowiedĹş „zeruj gĹ‚oĹ›nikâ€? dawaĹ‚a w rezultacie „zeruj gĹ‚owÄ™â€?. ZdarzaĹ‚o siÄ™ rĂłwnieĹź, zwĹ‚aszcza w dĹ‚uĹźszych wypowiedziach, Ĺźe tylko jedno

34

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 4. Diagram czynności UML pokazujący przebieg pojedynczej próby badawczej Fig. 4. UML Activity Diagram showing flow of an individual trial during investigation

Rys. 5. Pomieszczenie testowe z badanymi połoşeniami mówcy względem mikrofonu Fig. 5. Test room with investigated speaker positions relative to microphone

ze słów było pomijane, co skutkowało zakwalifikowaniem tego zdania jako błędnie rozpoznanego. Interpretując uzyskane wyniki naleşy wziąć pod uwagę, şe do wyszkolenia opracowanego systemu ARM uşyto stosunkowo małej bazy treningowej nagrań. Czynnikiem, który takşe moşe mieć negatywny wpływ na skuteczność systemu jest przyjęty sposób opracowywania bazy treningowej, tj. przez wycinanie fragmentów audiobooków. Warunki akustyczne w rzeczywistości są znacznie gorsze niş w tych nagraniach.

4. Wnioski W ramach pracy opracowano system automatycznego rozpoznawania mowy typu command & control dla języka polskiego przeznaczony dla robota społecznego. A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

!"

Rys. 6. Zaleşność wskaźnika SER od odległości mówcy od mikrofonu (badanie 2) Fig. 6. Sentence error rate (SER) dependency on speaker distance from microphone (study 2)

System bazuje na otwartym oprogramowaniu CMU Sphinx. Opracowano zbiĂłr treningowy i testowy nagraĹ„, zbiĂłr gĹ‚osek (fonemĂłw) dla jÄ™zyka polskiego skĹ‚adajÄ…cy siÄ™ z 39 fonemĂłw, sĹ‚ownik fonetyczny, model 3-gramowy jÄ™zyka. Przeprowadzono trening modelu akustycznego. Jakość opracowanego systemu okreĹ›lono poprzez wyznaczenie bĹ‚Ä™du rozpoznawania peĹ‚nych zdaĹ„ SER podczas badaĹ„ laboratoryjnych oraz badaĹ„ w warunkach rzeczywistych. Podczas badaĹ„ laboratoryjnych, przy materiale dĹşwiÄ™kowym pochodzÄ…cym od mieszanej grupy badawczej 6 osĂłb w przedziale wiekowym 20–40 lat, uzyskano wartość SER na poziomie 9%. Podczas badaĹ„ w Ĺ›rodowisku rzeczywistym, przy mowie pochodzÄ…cej od grupy badawczej zĹ‚oĹźonej z 3 męşczyzn i 2 kobiet w wieku 20–50 lat oraz mĂłwiÄ…cych do mikrofonu z bliskiej odlegĹ‚oĹ›ci, uzyskano Ĺ›redniÄ… wartość SER na poziomie 10%. Przeprowadzono rĂłwnieĹź badanie wpĹ‚ywu odlegĹ‚oĹ›ci mĂłwcy od mikrofonu na uzyskiwanÄ… wartość SER, ktĂłra przy odlegĹ‚oĹ›ci 3 m wzrosĹ‚a do blisko 60%. W ramach dalszych prac planowane jest: − rozszerzenie moĹźliwoĹ›ci systemu, zarĂłwno pod wzglÄ™dem zasobu rozpoznawanego sĹ‚ownictwa oraz w kierunku umoĹźliwienia uĹźytkownikowi wiÄ™kszej swobody wypowiedzi; − zmniejszenie bĹ‚Ä™du rozpoznawania zdaĹ„ w przypadku mowy odlegĹ‚ego mĂłwcy; − przeprowadzenie pomiaru rozpoznawania zdaĹ„ na wiÄ™kszym niĹź dotychczas zbiorze testowym.

Praca została wykonana w ramach projektu statutowego „Opracowanie prototypu głowy robota społecznego� w Przemysłowym Instytucie Automatyki i Pomiarów PIAP. Znaczący udział w opracowywaniu treningowego zbioru nagrań miała Pani Magdalena Dobrasiewicz, studentka Wydziału Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej.

Q - 1. 2.

3.

Robotics 2020 – Multi-Annual Roadmap. ICT 2016 (ICT 25 & ICT 26). Fischinger D., Einramhof P., Papoutsakis K., Wohlkinger W., Mayer P., Panek P., Hofmann S., Koertner T., Weiss A., Argyros A., Vincze M., Hobbit, a care robot supporting independent living at home: First prototype and lessons learned. �Robotics and Autonomous Systems“, Vol. 75, A, 2014, 60–78, DOI: 10.1016/j.robot.2014.09.029. Gonzalez-Pacheco V., Malfaz M., Fernandez F., Salichs M.A., Teaching human poses interactively to a social

robot. “Sensorsâ€?, Vol. 13, No. 9/2013, 12406–12430, DOI: 10.3390/s130912406. 4. Nishimuta I., Yoshii K., Itoyama K., Okuno H.G., Development of a robot quizmaster with auditory functions for speech-based multiparty interaction. [in:] IEEE/SICE International Symposium on System Integration, SII 2014, 328– 333, DOI: 10.1109/SII.2014.7028059. 5. Gomez R., Kawahara T., Nakamura K., Nakadai K., Multiparty human-robot interaction with distant-talking speech recognition. [in:] HRI’12 Proceedings of the 7th Annual ACM/ IEEE International Conference on Human-Robot Interaction. 439–446, 2012, DOI: 10.1145/2157689.2157835. 6. Gnjatović M., Tasevski J., Nikolić M., MiĹĄković D., Borovac B., Delić V., Adaptive multimodal interaction with industrial robot. [in:] IEEE 10th Jubilee International Symposium on Intelligent Systems and Informatics, SISY 2012. 329–333, 2012, DOI: 10.1109/SISY.2012.6339538. 7. Rogowski A., Analiza i synteza systemĂłw sterowania gĹ‚osowego w zautomatyzowanym wytwarzaniu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2012. 8. Ondas S., Juhar J., Pleva M., Cizmar A., Holcer R., Service robot SCORPIO with robust speech interface. “International Journal of Advanced Robotic Systemâ€?, Vol. 10, No. 3, 2013, DOI: 10.5772/54934. 9. Jurafsky D., Martin J.H., Speech and language processing: an introduction to natural language processing, computational linguistics, and speech recognition. Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J 2009. 10. Janicki A., Wawer D., Automatic speech recognition for polish in a computer game interface. [in:] 2011 Federated Conference on Computer Science and Information Systems (FedCSIS), 711–716, 2011. 11. Ziółko B., Jadczyk T., Skurzok D., Ĺťelasko P., GaĹ‚ka J., PÄ™dzimÄ…Ĺź T., Gawlik I., PaĹ‚ka S., SARMATA 2.0 Automatic Polish Language Speech Recognition System, [in:] Sixteenth Annual Conference of the International Speech Communication Association, 2015. 12. Marasek K., KorĹžinek D., Brocki Ĺ ., System for Automatic Transcription of Sessions of the Polish Senate. „Archives of Acousticsâ€?. Vol. 39, No. 4, 2014, 501–509, DOI: 10.2478/aoa-2014-0054. 13. ZygadĹ‚o A., System automatycznego rozpoznawania mowy polskiej na potrzeby robota spoĹ‚ecznego, 2016. 14. Gaida C., Lange P., Petrick R., Proba P., Malatawy A., Suendermann-Oeft D., Comparing open-source speech recognition toolkits. DHBW Stuttgart Technical Report, http:// suendermann. com/su/pdf/oasis2014. pdf (2014). 15. Jassem W.: Podstawy fonetyki akustycznej. PaĹ„stwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1973. 16. [http://htk.eng.cam.ac.uk] 17. [http://cmusphinx.sourceforge.net] – CMU Sphinx, Project by Carnegie Mellon University 18. [https://sourceforge.net/projects/kaldi] 19. [ http://cmusphinx.sourceforge.net/wiki/research] – Research Using CMUSphinx 20. [http://cmusphinx.sourceforge.net/wiki/tutorialam] – Training Acoustic Model For CMUSphinx 21. [https://pl.hama.com/000424610000/hama-mikrofon-stoj-cy-cs-461] 22. [http://www.phon.ucl.ac.uk/home/sampa/polish.htm] 23. [http://espeak.sourceforge.net] – eSpeak text to speech 24. [http://www.kirshenbaum.net/IPA/index.html] – Usenet IPA/ASCII transcription 25. [http://www.speech.cs.cmu.edu/cgi-bin/cmudict] – The CMU Pronouncing Dictionary 26. [http://www.mxlmics.com/microphones/web-conferencing/ AC-404]

35

: : ' ; ' " :

A " ' 0 " ( ( ' + @ Automatic Speech Recognition system for Polish and dedicated for social robotics applications is presented. The system is based on free and open software library pocketsphinx (CMU Sphinx). Training and test databases were prepared with transcriptions; the training database comprised voices of 10 women and 10 men, and it was prepared based on audiobooks, whereas the test database comprised voices of 3 women and 3 men recorded in laboratory conditions as a part of the present work. A phoneme set for Polish consisting of 39 phonemes based on two popular sets from other researchers was prepared. The phonetic dictionary was obtained using graphemeto-phoneme conversion from the eSpeak tool for speech synthesis. The language statistic model for the reference text including 76 commands was generated using cmuclmtk tool (CMU Sphinx). Training of the acoustic model and test of quality of speech recognition was conducted using the sphinxtrain tool (CMU Sphinx). The following error rates were obtained for laboratory conditions: 4% (WER) and 9% (SER). Next, investigations of the system in relevant real environment were conducted. The initial, tentative results are about 10% (SER) for the close distance of a speaker to a microphone, and about 60% (SER) for 3 m speaker-microphone distance. Directions of future works are formulated. KeywordsJ " 0 "" +

10 2 $ (

10 A ,

0 % *0" % "

A%H * % % %

A+ ; O 0 < 0 L ; B K " + " P% -&,. %C% D+ ; < J K ( ? " ; B KK K ( " ? C%

A + + ? ; < J K ( " ? ; % " "0 % P% B,TTR %C % P% ? " B-&&= %C% ; -&,= % + P <#'< DO A G % A + 6 >& + @ 0 " " " "6 % " => " P " 0 %

$ 10 % ( -5 , + * % A+ 6 , ! # ! ; % 8 % " 8< 0 -&&. % ? 6 ,% -% " ) O 0 KG< U6 / O < 0 0 A " " "0 P% -&&Q % D -&&T % " 0 K A " " 6 KA % A 6 6 ( 6 " + 6 " + " 6 %

36

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 37-45, DOI: 10.14313/PAR_222/37

O + + " @ 0 K ' " " - - ,C ? + ( C % ( 5 F , V ; < A " K ( " % J @ 0 R ->?$,= )

@ W pracy przedstawiono autorską konstrukcję mobilnego robota manipulacyjnego o sześciokołowym napędzie i sześciu stopniach swobody ramienia. Opisano modułowy i skalowalny system sterowania wykorzystujący technologie Internetu Rzeczy, takie jak sieć Wi-Fi, Ethernet oraz protokół MQTT. Przedstawiono strukturę oraz sposób przesyłania komunikatów związanych z odczytem danych z czujników oraz zapisem do układów wykonawczych. Zaprezentowano algorytmy wykorzystane do sterowania robotem oraz aplikację sterującą robotem dla komputera PC. Opisano zalety przedstawionego systemu sterowania. J + " + K "

1. Wprowadzenie Internet Rzeczy IoT (ang. Internet of Things) jest stosunkowo nowÄ… koncepcja, w ktĂłrej przedmioty mogÄ… wymieniać miÄ™dzy sobÄ… informacje z wykorzystaniem sieci Internet [1, 2]. DostÄ™p do danych jest moĹźliwy z kaĹźdego miejsca, ktĂłre jest objÄ™te zasiÄ™giem sieci. TakÄ… ideÄ™ moĹźna wykorzystać na etapie projektowania systemĂłw sterowania róşnych urzÄ…dzeĹ„. RozwiÄ…zanie takie stosowane jest czÄ™sto w instalacjach automatyki budynkowej, prĂłbuje siÄ™ je wprowadzać w urzÄ…dzeniach gospodarstwa domowego. Idea ta jest wprowadzana do rozwiÄ…zaĹ„ stosowanych w zakĹ‚adach przemysĹ‚owych pod nazwÄ… PrzemysĹ‚ 4.0 [3]. W przypadku rozwiÄ…zaĹ„ zgodnych z koncepcjÄ… Internetu Rzeczy unika siÄ™ hermetyzacji ukĹ‚adu sterowania. Rozbudowa systemu jest zwykle bezproblemowa. RozwiÄ…zania opracowane dla Internetu Rzeczy moĹźna teĹź wykorzystać w systemach sterowania robotĂłw mobilnych. W istniejÄ…cych konstrukcjach robotĂłw najczęściej stosowane sÄ… zamkniÄ™te rozwiÄ…zania systemĂłw sterowania, w ktĂłrych nie ma bezpoĹ›redniego dostÄ™pu z sieci Internet do sygnaĹ‚Ăłw sterujÄ…cych robota [4]. PodejĹ›cie takie powoduje, Ĺźe utrudnione jest serwisowanie tych urzÄ…dzeĹ„ oraz integracja z innymi systemami. Monitorowanie pracy tego typu konstrukcji wymaga zazwyczaj wykorzystania specjalizowanego oprogramowania. Wykorzystanie koncepcji Internetu Rzeczy pozwala na obniĹźe-

$ & J

' + ) * % % $ ,&%,&%-&,. % ,>%,-%-&,. % ! "" # $%&

nie kosztów i uproszczenie integracji sytemu sterowania robota z jego otoczeniem. Przykładem takiego rozwiązania jest system operacyjny ROS [5]. Wykorzystuje on w warstwie wymiany informacji mechanizm przekazywania komunikatów z wykorzystaniem sieci komputerowej. Nie jest to jednak rozwiązanie w pełni zgodne z koncepcją Internetu Rzeczy, gdyş w warstwie sterowania wykorzystuje własny system wymiany komunikatów, który wymaga dodatkowych systemów, umoşliwiających publikowanie danych w sieci Internet. Innym przykładem są rozwiązania prezentowane w pracach [6, 7], gdzie wykorzystywany jest protokół MQTT, stosowany do wymiany danych między urządzeniami w Internecie Rzeczy [2]. Zaletą tych rozwiązań jest oparcie się na standardowym protokole, który pozwala na bezpośredni dostęp do systemu sterowania i danych udostępnianych przez robota z sieci Internet. W oparciu o tą ideę opracowany został w ramach przygotowań do zawodów European Rover Challenge oraz projektów [8, 9] system sterowania mobilnego robota manipulacyjnego, prezentowany w dalszej części pracy. W ramach pracy przedstawiona została konstrukcja podwozia i ramienia mobilnego robota manipulacyjnego. Zaprezentowano architekturę sprzętową systemu sterowania. Przedstawiono wykorzystany protokół sieciowy oraz system komunikatów. Zaprezentowano takşe oprogramowanie sterujące podwoziem oraz ramieniem robota.

2. Budowa pojazdu Projekt wielozadaniowego robota manipulacyjnego wymaga uwzględnienia warunków środowiskowych pracy tego urządzenia oraz obszaru jego zastosowań. Odpowiednio sprecyzowane załoşenia projektowe powinny dodatkowo uwzględniać zagadnienia obejmujące sposób obsługi urządzenia oraz sposób komunikacji między modułami układu. Dla konstrukcji

37

8 " ' " : ' ; ;! < ' H

omawianego robota mobilnego sformuĹ‚owano nastÄ™pujÄ…ce zaĹ‚oĹźenia: − gabaryty umoĹźliwiajÄ…ce Ĺ‚atwy transport pojazdu, − manipulator umoĹźliwiajÄ…cy wykonywanie operacji na wysokoĹ›ci do 1,5 m od podĹ‚oĹźa, − ukĹ‚ad jezdny pozwalajÄ…cy na poruszanie siÄ™ w zróşnicowanym terenie, − lekkość konstrukcji – masa poniĹźej 40 kg, − ukĹ‚ad zasilania pozwalajÄ…cy na 2 godziny ciÄ…gĹ‚ej pracy, − zmaksymalizowanie niezawodnoĹ›ci urzÄ…dzenia, − moduĹ‚owość ukĹ‚adu sterowania – peĹ‚na niezaleĹźność podsystemĂłw robota, − Ĺ‚atwość rozbudowy urzÄ…dzenia, − moĹźliwość zdalnego sterowania robotem przez sieć Internet, − moĹźliwość jednoczesnego sterowania robotem przez wielu operatorĂłw, − Ĺ‚atwość dostÄ™pu do danych rejestrowanych przez robota, − niska cena.

efektywnego poruszania w trudnym terenie, platforma wyposaşona została w niezaleşny system amortyzacji dla kaşdego z kół. Do napędu układu jezdnego robota wykorzystano silniki prądu stałego z przekładniami planetarnymi. Realizację zadań manipulacyjnych umoşliwia zainstalowany na robocie manipulator. Jako materiał konstrukcyjny wykorzystano profile aluminiowe. Pozwoliło to uzyskać wymaganą sztywność oraz smukłość ramienia. Zaprojektowane ramię ma sześć stopni swobody. Dzięki temu kiść manipulatora moşe osiągnąć dowolną pozycję i orientację w przestrzeni roboczej ramienia. Do przemieszczania poszczególnych członów ramienia wykorzystano silniki szczotkowe prądu stałego oraz przekładnie zębate o odpowiednio dobranym przełoşeniu. Sposób wykonywania ruchów względnych przez poszczególne pary kinematyczne uzyskanego łańcucha przedstawiono na rys. 2. Na podstawie schematu kinematycznego manipulatora przygotowano projekt wykonawczy. W celu zapewniania moşliwości sterowania kaşdego ze stopni swobody w zamkniętej pętli, kaşdy przegub wyposaşono w element słuşący do pomiaru jego połoşenia. Rozmieszczenie jednostek napędowych oraz elementów pomiarowych przedstawiono na rys. 3. Na podstawie sformułowanych załoşeń projektowych oraz modeli wykonanych w środowisku CAD zbudowany został prototyp robota (rys. 4).

I.V. 6 ! Prezentowany robot mobilny składa się z sześciokołowej platformy jezdnej oraz osadzonego na niej ramienia manipulacyjnego. Konstrukcję podwozia pojazdu przedstawiono na rys. 1. Bazę stanowi aluminiowa rama zapewniająca wymaganą sztywność, wypełniona spienionym PVC. Zastosowanie w układzie jezdnym kół nieskrętnych ma na celu uproszczenie konstrukcji podwozia, co zapewnia poprawę niezawodności oraz umoşliwia uzyskanie załoşonej masy urządzenia. W celu umoşliwienia

I.I. ! W celu zapewnienia moĹźliwie najwiÄ™kszej niezawodnoĹ›ci robota opracowano moduĹ‚owy system sterowania, umoĹźliwiajÄ…cy redundancjÄ™ poszczegĂłlnych podsystemĂłw. Utworzony wieloprocesorowy system rozproszony charakteryzuje siÄ™ moĹźliwoĹ›ciÄ… wykonywania poleceĹ„ przez nieuszkodzone moduĹ‚y podczas awarii pozostaĹ‚ych. Na etapie projektu wyróşniono nastÄ™pujÄ…ce moduĹ‚y: − moduĹ‚ orientacji w przestrzeni i sterowania platformÄ… jezdnÄ…, − moduĹ‚ sterowania pracÄ… manipulatora, − moduĹ‚ zarzÄ…dzania zasilaniem.

2.2.1 Wymiana danych W prezentowanym systemie sterujÄ…cym wyróşnić moĹźna komunikacjÄ™ na trzech poziomach: − wymiana danych miÄ™dzy robotem a stacjÄ… kontroli, − wymiana informacji miÄ™dzy podsystemami wewnÄ…trz robota, − akwizycja danych z sensorĂłw. SposĂłb wymiany informacji mikrokontrolera z czujnikami jest z gĂłry okreĹ›lony przez producenta ukĹ‚adĂłw sensorycznych. Wykorzystywane sÄ… zwykle lokalne interfejsy komunikacyjne m.in. I2C, SPI, UART. W przypadku komunikacji na pozostaĹ‚ych poziomach moĹźliwoĹ›ci sÄ… zwykle wiÄ™ksze. MajÄ…c na uwadze moĹźliwość sterowania pojazdem nie tylko lokalnie, ale rĂłwnieĹź na znaczne odlegĹ‚oĹ›ci, postanowiono system komunikacji oprzeć o ideÄ™ Internetu Rzeczy (IoT) [1, 2]. Identyfikowalność urzÄ…dzenia pozwala na wykorzystywanie Ĺ›wiatowej sieci Internet do sterowania zdalnego. PrzeĹ‚amuje to bariery odlegĹ‚oĹ›ci wystÄ™pujÄ…ce w przypadku innych rozwiÄ…zaĹ„. IdÄ…c krok dalej moĹźna koncepcjÄ™ tÄ™ zastosować takĹźe w komunikacji wewnÄ…trzpokĹ‚adowej. Przy takim rozwiÄ…zaniu nie tylko caĹ‚y robot bÄ™dzie dostÄ™pny w sieci jako urzÄ…dzenie, ale kaĹźdy z jego podsystemĂłw z osobna. Kolejnym problemem podczas projektowania systemu sterowania jest okreĹ›lenie modelu wymiany informacji miÄ™dzy urzÄ…dzeniami. W przypadku rozlegĹ‚ych systemĂłw sterowania, zawierajÄ…cych wiele elementĂłw skĹ‚adowych, stale wymieniajÄ…cych miÄ™dzy sobÄ… informacje, komunikacja bezpoĹ›rednia miÄ™dzy urzÄ…dzeniami P2P (ang. point to point) jest maĹ‚o elastyczna i problematyczna w implementacji. Wymiana danych w architekturze klient-serwer moĹźe okazać siÄ™ w tym przypadku rĂłwnieĹź maĹ‚o efektywna. SzczegĂłlnie widoczne jest to, gdy wiele

Rys. 1. Projekt konstrukcji platformy jezdnej robota mobilnego Fig. 1. The structural design of the mobile robot chassis

Rys. 2. Schemat łańcucha kinematycznego zbudowanego manipulatora Fig. 2. Diagram of manipulator kinematic chain

38

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" ! $

Rys. 3. Projekt budowy manipulatora Fig. 3. Construction project of the manipulator

Rys. 4. Robot mobilny Fig. 4. Mobile robot

urzÄ…dzeĹ„ współdzieli te same dane. W sytuacji takiej lepszym wyborem jest oparcie systemu komunikacji o model publikuj-subskrybuj (ang. publish/subscribe). Model ten przyjmuje formÄ™ gwiazdy w topologii logicznej sieci. UrzÄ…dzenie (ang. publisher), bÄ™dÄ…ce elementem systemu przesyĹ‚a informacje do struktury zwanej brokerem komunikatĂłw, bÄ™dÄ…cej punktem centralnym (koncentratorem) wymiany informacji miÄ™dzy urzÄ…dzeniami. Zadaniem brokera jest natychmiastowe przesĹ‚anie otrzymanej informacji do wszystkich urzÄ…dzeĹ„, ktĂłre uprzednio subskrybowaĹ‚y jej otrzymywanie (ang. subscribers). Informacje w sieci sÄ… kategoryzowane za pomocÄ… tematĂłw wiadomoĹ›ci (ang. topics). ZaletÄ… tak zorganizowanej sieci jest zwiÄ™kszona szybkość i prostota wymiany informacji, zwiÄ…zana z niewielkÄ… nadmiarowoĹ›ciÄ… ramek wymienianych komunikatĂłw. Model publikuj-subskrybuj wykorzystywany jest miÄ™dzy innymi przez protokoĹ‚y XMPP, ZeroMQ czy MQTT [6]. To wĹ‚aĹ›nie ostatni z wymienionych protokoĹ‚Ăłw wykorzystano w prezentowanym systemie. Za jego wyborem przemawia dostÄ™pność implementacji klienta tego protokoĹ‚u dla wiÄ™kszoĹ›ci najpopularniejszych jÄ™zykĂłw programowania m.in. C/C++, .Net, C#, Python, JavaScript czy Java. Opracowywaniem bibliotek klienckich protokoĹ‚u MQTT na zasadzie wolnego oprogramowania zajmuje siÄ™ fundacja Eclipse w ramach projektu PAHO. IdeÄ™ wymiany informacji w oparciu o model publikuj-subskrybuj i protokół MQTT przedstawiono na rys. 5.

Rys. 5. Wymiana danych na podstawie modelu publish-subscribe (MQTT) Fig. 5. Data exchange based on publish-subscribe model (MQTT)

39

8 " ' " : ' ; ;! < ' H

D8D8D - !

Jako gĹ‚Ăłwny komputer pokĹ‚adowy, obsĹ‚ugujÄ…cy broker komunikatĂłw protokoĹ‚u MQTT, wykorzystano komputer jednopĹ‚ytkowy Raspberry Pi z systemem operacyjnym Raspbian. Ponadto, minikomputer peĹ‚ni rolÄ™ moduĹ‚u nadzorczego umoĹźliwiajÄ…cego wyĹ‚Ä…czanie pozostaĹ‚ych podsystemĂłw oraz monitorowanie stanu akumulatorĂłw litowo-polimerowych. PozostaĹ‚e moduĹ‚y sÄ… zarzÄ…dzane przez mikrokontrolery TM4C1294 firmy Texas Instruments. WybĂłr ukĹ‚adĂłw sterujÄ…cych zostaĹ‚ podyktowany przede wszystkim liczbÄ… moduĹ‚Ăłw peryferyjnych. Z punktu widzenia zastosowania mikrokontrolerĂłw w ukĹ‚adach sterujÄ…co-sensorycznych wymagane byĹ‚o wyposaĹźanie ich w: − oĹ›miokanaĹ‚owy sprzÄ™towy moduĹ‚ PWM, − interfejs komunikacyjny I2C, − interfejs UART, − sprzÄ™towy kontroler Ethernet, − dwa szybkie przetworniki A/C (1 Msps) o rozdzielczoĹ›ci 12 bitĂłw, obsĹ‚ugujÄ…ce 8 kanaĹ‚Ăłw przetwarzania. Dodatkowym atutem wybranego mikrokontrolera jest nowoczesny rdzeĹ„ ARM Cortex-M4F. Architektura sprzÄ™towa systemu sterowania robotem przedstawiona zostaĹ‚a na rys. 6.

Rys. 6. System sterowania robotem Fig. 6. Robot control system

L. " ! & Opracowane oprogramowanie słuşące do sterowania robotem pracuje w trzech warstwach. Pierwszą stanowi oprogramowanie niskopoziomowe przeznaczone dla mikrokontrolerów. Warstwa druga obejmuje oprogramowanie wysokopoziomowe wbudowanego komputera sterującego oraz broker komunikatów. Trzecią warstwę stanowi oprogramowanie zewnętrznych systemów, pozwalających na zdalne sterowanie, zarządzanie i wizualizację pracy robota. Ze względu na obsługiwany moduł sterowania, oprogramowanie robota moşna podzielić na słuşące do: sterowania manipulatorem, sterowania podwoziem, zarządzania energią. Przy tworzeniu oprogramowania przyjęto, şe programy sterujące dla mikrokontrolerów napisane będą w języku C, z wykorzystaniem systemu operacyjnego czasu rzeczywistego FreeRTOS. Komunikacja między mikrokontrolerami odbywa się za pomocą sieci Ethernet, w oparciu o implementacje stosu TCP/IP (biblioteka lwIP). Aplikacje sterujące dla komputerów PC napisano w języku Python z wykorzystaniem bibliotek interfejsu graficznego wxPython. Do obsługi protokołu MQTT wykorzystano bibliotekę PAHO MQTT Client.

skowych otoczenia robota, takich jak połoşenie względem przeszkód czy lokalizacja na mapie. W warstwie nadrzędnej wykorzystującej komputer PC, zapewnia wizualizację stanu modułu i zmiennych środowiskowych oraz dostarczanie informacji nawigacyjnych dla operatora urządzenia. Wykorzystanie systemu operacyjnego w stworzonym oprogramowaniu dla mikrokontrolera, pozwoliło na zorganizowanie kluczowych zadań w postaci osobnych wątków. Strukturę programu przedstawiono na rys. 7. Poza podejmowaniem cyklicznych zadań, zaplanowanych w poszczególnych wątkach systemu operacyjnego (np. akwizycja danych z czujnika, przesłanie wiadomości), oprogramowanie zapewnia obsługę określonych akcji (np. odbiór informacji z odbiornika GPS, odbiór danych z modułu Ethernet) wykorzystując system przerwań. Do zadań mikrokontrolera poza działaniami związanymi ze sterowaniem, akwizycją i przesyłaniem danych z czujników, naleşy równieş wstępne przetwarzanie zbieranych informacji. Przykładem moşe być wyznaczanie orientacji robota w przestrzeni (przechylenie wzdłuşne i poprzeczne) na podstawie fuzji danych z czujników inercjalnych w oparciu o algorytm filtru Kalmana. Do opisu procesu wykorzystano model stanowy przedstawiony w publikacji [10]. Równanie stanu ma postać:

L.V.

#

! Stworzony podsystem nawigacji i sterowania podwoziem zapewnia obsługę sześciu niezaleşnych kół podwozia, poprzez sterowanie napędami oraz pomiar pobieranego przez nie prądu. Kolejnym zadaniem modułu jest pomiar zmiennych środowi-

40

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" ! $

Rys. 7. Schemat funkcjonalny oprogramowania mikrokontrolera – sterownik podwozia Fig. 7. Functional diagram of microcontroller software – chassis controller

gdzie ω – prÄ™dkość kÄ…towa odczytana na podstawie pomiaru z Ĺźyroskopu, Θ – odchylenie kÄ…towe wyznaczone na podstawie danych z akcelerometru, g – dryft Ĺźyroskopu. Na rysunku 8 przedstawiono efekt dziaĹ‚ania zaimplementowanego na mikrokontrolerze filtru. Do współpracy z ukĹ‚adem mikroprocesorowym przygotowana zostaĹ‚a specjalnie dedykowana aplikacja do nawigacji i sterowania jazdÄ… dla komputera PC. GĹ‚Ăłwne okno aplikacji przedstawione zostaĹ‚o na rys. 9. Aplikacja umoĹźliwia sterowanie pracÄ… platformy jezdnej robota. Ponadto odbiera ona dane przesyĹ‚ane przez mikrokontroler i dokonuje ich wizualizacji. Operatorowi dostarczane sÄ… m.in. informacje o: −stanach wewnÄ™trznych robota (prÄ…dy silnikĂłw, napiÄ™cia akumulatorĂłw), −orientacji robota w przestrzeni (współrzÄ™dne GPS, lokalizacja pojazdu na mapie, orientacja wzglÄ™dem podĹ‚oĹźa – sztuczny horyzont, kompas). Aplikacja zostaĹ‚a napisana w jÄ™zyku Python z wykorzystaniem Ĺ›rodowiska graficznego wxPython. Do sterowania robotem wykorzystano standardowy kontroler komputerowy do gier firmy Microsoft.

L.I Z

! !

Rys. 8. Przetwarzanie danych z wykorzystaniem filtru Kalmana Fig. 8. Processing of data using the Kalman Filter

Rys. 9. Okno główne aplikacji do nawigacji i sterowania jazdą robota Fig. 9. Main application window to navigate and robot steering

Wydzielony moduł sterowania manipulatorem zapewnia pomiar połoşenia, prędkości i prądów kaşdego z napędów ramienia oraz chwytaka. Umoşliwia kontrolę i sterowanie połoşeniem oraz prędkością członów manipulatora. Podobnie jak w przypadku modułu nawigacji, podsystem sterowania manipulatorem został podzielony na warstwę niskopoziomową, którą stanowi mikrokontroler wraz z oprogramowaniem stworzonym w języku C oraz warstwę kontrolno-sterującą zrealizowaną na komputerze klasy PC – zapewniającą wizualizację stanów wewnętrznych modułu. Dla zapewnienia pełnej kontroli nad manipulatorem konieczna jest znajomość zarówno wzajemnych pozycji członów, prędkości jak i wartości płynących prądów. Do pomiarów połoşenia i wyznaczania prędkości wykorzystano magnetyczne enkodery absolutne firmy AMS, kaşdy o 14-bitowej rozdzielczości. Komunikacja z układami odbywa się za pomocą interfejsu I2C. Informacja o natęşeniach prą-

41

8 " ' " : ' ; ;! < ' H

Rys. 10. Układ regulacji pojedynczego stopnia swobody manipulatora Fig. 10. Control system of the manipulator single degree of freedom

dów dostarczanych do silników obsługujących manipulator, pochodzi z dwóch układów przetworników ADC wbudowanych w mikrokontroler, których wejścia podłączono do układów konwertujących. Zebrane dane pomiarowe są przetwarzane i wprowadzane do bloku programowego, realizującego regulator kaskadowy połoşenia, prędkości i prądu (rys. 10). Układ regulacji poło-

şenia stanowi regulator pętli zewnętrznej, natomiast w pętli wewnętrznej pracuje uproszczony regulator prędkości. W celu ograniczenia natęşenia prądu napędów zastosowano regulator prądu sterujący wielkością wyjściową. W celu zapewnienia poprawnej pracy regulatora, zdecydowano się wprowadzić następujące modyfikacje do struktury klasycznego regulatora PID [11, 12]:

Rys. 11. Graf przepływu sterowania dla oprogramowania sterownika manipulatora Fig. 11. Control flow graph for manipulator driver software

42

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" ! $

Rys. 12. Okna aplikacji słuşącej do kontroli manipulatora Fig. 12. Windows application used to control the manipulator

− zabezpieczenie przeciw nadmiernej wartoĹ›ci bĹ‚Ä™du caĹ‚kowania (ang. windup) poprzez wyĹ‚Ä…czenie dziaĹ‚ania caĹ‚kujÄ…cego do czasu wkroczenia zmiennej w obszar sterowalny, − dodatkowy, tzw. anti-windup przez okreĹ›lenie maksymalnego bĹ‚Ä™du caĹ‚kowania, − zabezpieczenie przed niekorzystnym wpĹ‚ywem pojawienia siÄ™ skokowej zmiany wartoĹ›ci zadanej, poprzez obliczanie pochodnej jedynie z wartoĹ›ci wyjĹ›ciowej. Oprogramowanie sterujÄ…ce pracÄ… mikrokontrolera realizuje zadania zwiÄ…zane z akwizycjÄ… danych, utrzymywaniem docelowej pozycji manipulatora, przemieszczaniem czĹ‚onĂłw, kontrolÄ… napÄ™dĂłw oraz komunikacjÄ… za pomocÄ… sieci Ethernet. W celu uproszczenia procesu szeregowania zadaĹ„ wykorzystano system operacyjny FreeRTOS. Schemat dziaĹ‚ania oprogramowania przeznaczonego dla mikrokontrolera przedstawia rys. 11. W warstwie sterowania nadrzÄ™dnego moĹźliwa jest zmiana nastaw kaĹźdego z regulatorĂłw, z wykorzystaniem aplikacji napisanej dla komputera PC. Na rysunku 12 zademonstrowano moĹźliwoĹ›ci konfiguracyjne opracowanego oprogramowania. GĹ‚Ăłwna karta aplikacji przeznaczona jest do wizualizacji procesĂłw zachodzÄ…cych w manipulatorze, pozostaĹ‚e karty pozwalajÄ… na zmianÄ™ poszczegĂłlnych parametrĂłw regulatora. Zbudowany ukĹ‚ad sterowania umoĹźliwia zdalny dostÄ™p do parametrĂłw przez sieć Ethernet i protokół MQTT. MoĹźliwa jest wiÄ™c współpraca z wieloma jednoczeĹ›nie uruchomionymi programami, z ktĂłrych jeden moĹźe być odpowiedzialny za ruch ramienia, inny za jego kontrolÄ™ pod wzglÄ™dem obciÄ…ĹźeĹ„ lub niedozwolonych pozycji czĹ‚onĂłw. Kolejna z aplikacji moĹźe peĹ‚nić rolÄ™ wizualizacji dziaĹ‚ania ukĹ‚adu regulacji. W tabeli 1 przedstawiono przykĹ‚adowe tematy subskrybowane przez sterownik manipulatora robota, natomiast w tabeli 2 wybrane informacje przekazywane przez sterownik do aplikacji współpracujÄ…cych.

Tabela 1. Tematy komunikatĂłw subskrybowanych przez sterownik manipulatora Table 1.Topics messages subscribed by the manipulator controller

Arm/Controller/Position

Zadane pozycje członów

Arm/Controller/MaxSpeed

Prędkości członów

Arm/Controller/PIDParameters

Parametry regulatorĂłw

Arm/Controller/MaxCurrent

PrÄ…dy maksymalne

Arm/Controller/PositionMaxMin Pozycje maksymalne i minimalne członów

Tabela 2. Tematy komunikatĂłw publikowanych przez sterownik manipulatora Table 2. Topics messages published by the manipulator controller

Arm/Driver/Position

Pozycje aktualne członów

Arm/Driver/Speed

Prędkości aktualne członów

Arm/Driver/Current

Prądy aktualne napędów

Arm/Driver/EncoderErr

Komunikaty błędów enkoderów

L.L. ! & ! Część programowa systemu zarządzającego energią robota, podobnie jak w przypadku pozostałych modułów, składa się z oprogramowania pracującego na pokładzie robota (minikomputer Raspberry Pi) oraz aplikacji uruchamianej na komputerze PC operatora.

43

8 " ' " : ' ; ;! < ' H

Rys. 13. Okno aplikacji słuşącej do zarządzania zasilaniem Fig. 13. The application window used for power management

Q -

Oprogramowanie pracujące na pokładzie robota uruchamiane jest na minikomputerze w postaci demona uniksowego. Zarówno ten program jak i współpracująca z nim aplikacja nadrzędna napisane zostały w języku Python. System zarządzania zasilaniem monitoruje stan akumulatorów realizując pomiar napięć na kaşdej z cel (trzy 18-bitowe czterokanałowe przetworniki A/C) oraz zarządzania zasilaniem wewnątrz robota. Okno główne aplikacji nadzorczej przedstawiono na rys. 13.

1. Czajkowski R., Nowakowski W., IoT jako naturalna ewolucja Internetu, „Elektronika: konstrukcje, technologie, zastosowaniaâ€?, Vol. 57, Nr 4, 2016, 28–32, DOI: 10.15199/13.2016.4.6 2. Al-Fuqaha A., Guizani M., Mohammadi M., Aledhari M., Ayyash M., Internet of Things: A Survey on Enabling Technologies, Protocols and Applications, “IEEE Communications Surveys & Tutorialsâ€?, Vol. 17, No. 4, 2015, 2347–2376, DOI: 10.1109/COMST.2015.2444095. 3. Wan J., Tang S., Shu Z., Li D., Wang S., Imran M., Vasilakos A., Software-Defined Industrial Internet of Things in the Context of Industry 4.0, “IEEE Sensor Journalâ€?, Vol. 16, No. 20, 2016, 7373–7380, DOI: 10.1109/JSEN.2016.2565621. 4. Kasprzyczak L., Trenczek S., GĂłrniczy mobilny robot inspekcyjny do monitorowania stref zagroĹźonych wybuchem, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 15, Nr 2, 2011, 431–440. 5. Quigley M., Gerkey B.P., Conley K., Faust J., Foote T., Leibs J., Berger E., Wheeler R., Ng A.Y., ROS: an opensource Robot Operating System, [in:] ICRA workshop on open source software, 2009. 6. KazaĹ‚a R., Wykorzystanie protokoĹ‚u MQTT w systemie sterowania mobilnego robota transportowego, „Logistykaâ€?, 3/2015, 2118–2127. 7. Kazala R., Taneva A., Petrov M., Penkov S., Wireless Network for Mobile Robot Applications, IFAC-PapersOnLine, Vol. 48, No. 24, 2015, 231–236 8. Dudek D., System sterowania ramieniem robota mobilnego wykorzystujÄ…cy mikrokontroler Arm i protokół MQTT, Praca dyplomowa, Politechnika ĹšwiÄ™tokrzyska 2016 9. StrÄ…czyĹ„ski P., System nawigacji i sterowania robotem mobilnym wykorzystujÄ…cy mikrokontroler Arm, Praca dyplomowa, Politechnika ĹšwiÄ™tokrzyska 2016 10. KÄ™dzierski J., Filtr Kalmana – zastosowania w prostych ukĹ‚adach sensorycznych, KoĹ‚o Naukowe RobotykĂłw KoNaR, Politechnika WrocĹ‚awska, 2007. 11. Azar A.T., Serrano F.E., Design and Modeling of Anti Wind Up PID Controllers, 2015, Springer International Publishing, DOI: 10.1007/978-3-319-12883-2_1. 12. Peng Y., Vrancic D., Hanus R., Anti-windup, bumpless, and conditioned transfer techniques for PID controllers, “IEEE Control Systemsâ€?, Vol 16, No. 4, 1996, 48–57, DOI: 10.1109/37.526915.

M. ! Przedstawiony w pracy system sterowania mobilnego robota manipulacyjnego pozwala na łatwe zarządzanie robotem oraz zapewnia duşą skalowalność systemu. Efekt ten uzyskano dzięki modularnej budowie oraz wykorzystaniu sieci Ethernet i protokołu MQTT. Przedstawiona architektura pozwala na łatwe dołączanie do systemu nowych układów sensorycznych i wykonawczych, bez konieczności konfiguracji ze strony uşytkownika. System komunikacji automatycznie rejestruje i rozsyła wymagane komunikaty. Tylko moduł nadający i odbierający muszą mieć skonfigurowane komunikaty niezbędne do ich pracy. Wykorzystanie standardowych protokołów sieciowych pozwala na zdalne sterowanie robotem poprzez sieć Internet. Zapewnia to moşliwość sterowania przez osoby znajdujące się w dowolnym miejscu na Ziemi, które mają dostęp do sieci. Opracowana architektura pozwala w przyszłości na łatwe rozbudowanie robota o systemy zapewniające autonomię jego pracy, które mogą być zainstalowane lokalnie wewnątrz robota, lub na zewnętrznych komputerach. Zastosowanie zewnętrznych systemów przetwarzania danych i podejmowania decyzji, pracujących w sieci Internet, pozwoli na stosowanie złoşonych algorytmów rozpoznawania otoczenia i wyznaczania trajektorii ruchu.

Praca finansowana z funduszy Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Świętokrzyskiej na działalność kół naukowych, w ramach przygotowań do udziału Studenckiego Koła Naukowego FUPLA w zawodach European Rover Challange. Pragniemy podziękować członkom SKN FUPLA za pomoc przy budowie i uruchamianiu robota.

44

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" ! $

O + X 0 ' + J # J K ( J 0 J 0 J O 0 " @ The paper presents an original design of the six wheeled mobile robot equipped with a handling arm with six degrees of freedom. Describes a modular and scalable control system using the Internet of Things technologies such as Wi-Fi, Ethernet network and MQTT protocol. The structure of messages associated with reading data from sensors and writing to actuators and how they are transmitted. It presents the algorithms used to control the robot and robot control application for PC computer. Describes the advantages of the proposed control system. 5 J " + + K ( J 0 ""

$ 10 - - ,

10 ? + (

" * % %

* % %

# @ ? "6 A " ; < ? A " K ( " V ) ? % + + " @ 0 + " + 6 " %

A # @ ? "6 A " ; < ? A " K ( " V % " 0 " "6 " ? 6 L " 6 " ? 0 6 + 6 " " + 6 " + " ? % ( 0 0 G# LA%

$ 10 % ( 5 F , * % % A # @ ? "6 A " ; < ? A " K ( " ? V % + " @ + ? " + %

45

46

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 47-50, DOI: 10.14313/PAR_222/47

D+ @P P Zbigniew Kusznierewicz ; ; O K O " G % V % A 8 + Q &-?>-> ;

Streszczenie: W ostatnich latach obserwuje się wprowadzanie do typowych konstrukcji łoşyskowań tocznych wstępnego obciąşenia w celu podniesienia trwałości łoşysk tocznych. W artykule przedstawiono wpływ napięcia wstępnego łoşysk oraz występującego obciąşenia poprzecznego i wzdłuşnego na trwałość i opory ruchu łoşyskowań na łoşyskach tocznych kulkowych zwykłych. W wyniku analizy potwierdzonej badaniami okazało się, şe moşna dobrać obciąşenie wstępne oraz dobrać odpowiedni luz poprzeczny w łoşysku kulkowym zwykłym tak, şe trwałość łoşyska ulegnie zwiększeniu jak i zmniejszeniu ulegną opory ruchu ułoşyskowania. Opracowana metoda pomiaru momentu oporów ruchu w łoşyskach tocznych, nazwana „metodą wybiegu�, wykazała przydatność dając konkretne wyniki w postaci nieznanych dotąd informacji na temat zmniejszania się momentu oporów ruchu dla łoşysk z powiększonym luzem poprzecznym w zakresie pracy pod kątem obciąşenia mniejszym od kąta działania łoşyska. Pokazano jak poszczególne kulki w łoşysku są obciąşone w zakresie od obciąşenia poprzecznego do wzdłuşnego oraz co się dzieje z sumą sił oddziaływania kulek na bieşnie przy określonej sile zewnętrznej obciąşającej łoşysko. J P + @P @ P P " "

1. Wprowadzenie W katalogach czoĹ‚owych producentĂłw Ĺ‚oĹźysk tocznych oraz silnikĂłw elektrycznych maĹ‚ej mocy, ktĂłrych wirniki sÄ… uĹ‚oĹźyskowane na Ĺ‚oĹźyskach kulkowych zwykĹ‚ych, zaczÄ™to podawać informacje na temat wymaganych minimalnych obciÄ…ĹźeĹ„ poprzecznych lub napiÄ™cia wstÄ™pnego Ĺ‚oĹźysk tocznych. Brak minimalnego obciÄ…Ĺźenia poprzecznego lub wzdĹ‚uĹźnego napiÄ™cia wstÄ™pnego, w warunkach wysokich prÄ™dkoĹ›ci lub czÄ™stej pracy start stopowej z duĹźymi przyĹ›pieszeniami, powoduje ryzyko uszkodzenia Ĺ‚oĹźyska w wyniku zatarcia. Poprawna praca Ĺ‚oĹźyska wymaga styku wszystkich elementĂłw tocznych z obu bieĹźniami przy zachowaniu tarcia tocznego. Brak styku powoduje zakĹ‚Ăłcenia w ruchu obrotowym elementu tocznego: opóźnienie, przyĹ›pieszenie a w najgorszym przypadku zamiast toczenia siÄ™ – Ĺ›lizganie. Firma SKF [1] dla Ĺ‚oĹźysk kulkowych zwykĹ‚ych a szczegĂłlnie dla przypadkĂłw, gdzie wystÄ™pujÄ… gwaĹ‚towne przyĹ›pieszenia, praca start stopowa czy prÄ™dkość obrotowa powyĹźej ½ prÄ™dkoĹ›ci granicznej, zaleca minimalne obciÄ…Ĺźenie poprzeczne odpowiadajÄ…ce 0,01 C, gdzie C – noĹ›ność ruchowa Ĺ‚oĹźyska. Dla Ĺ‚oĹźyskowaĹ„, w ktĂłrych nie ma moĹźliwoĹ›ci zapewnienia minimalnego

$ & J

+ 0 ) % *" % % % $ ,&%,&%-&,. % &T%,-%-&,. % ! "" # $%&

obciąşenia zaleca stosowanie łoşysk typu NoWear z powłokami węglowymi na bieşniach i elementach tocznych. SKF zaleca dla łoşysk kulkowych zwykłych jednorzędowych wyznaczenie wartości minimalnego obciąşenia poprzecznego ze wzoru:

gdzie: Frm – minimalne obciąşenie poprzeczne w kN, kr = 0,025 współczynnik obciąşenia minimalnego dla łoşysk serii 60, 161 i 62, v – lepkość oleju w temperaturze roboczej w mm2/s, n – prędkość obrotowa w obr./min, dm = 0,5(d + D) – średnia średnica łoşyska w mm. Wymagania postawione przez producentów łoşysk tocznych odnośnie minimalnego obciąşenia poprzecznego są trudne do zrealizowania dla producentów silników elektrycznych DC małych mocy. Masowo produkowane silniki komutatorowe ze względu na niską trwałość szczotek mają gwarantowany czas pracy od 5 do 10 tysięcy godzin. Šoşyska toczne bez obciąşenia minimalnego uzyskują podobny okres pracy. W celu znacznego zwiększenia czasu pracy silnika firma Maxon [2] w silnikach serii DCX, stosuje łoşyska toczne kulkowe zwykłe z określoną wartością napięcia wstępnego wzdłuşnego. Katalog zawiera informację o wartości siły napięcia wstępnego i dopuszczalnych obciąşeniach łoşysk siłami wzdłuşną i poprzeczną. Do uzyskania napięcia wstępnego stosowana jest spręşyna naciskowa. Silniki wysokoobrotowe serii EC firmy Maxon w porównaniu z silnikami serii DCX mają większe wartości sił napięcia wstępnego wzdłuşnego oraz mniejsze obciąşenia poprzeczne ze względu na siły odśrodkowe działające na elementy toczne. O trwałości łoşyska decydują w duşej mierze wartości sił oddziaływania kulek na bieşnie oraz rodzaje tarcia między kul-

47

(" !. @: . < ' < <

Rys. 3. Wykresy siĹ‚ oddziaĹ‚ywania kulek na bieĹźnie Ĺ‚oĹźyska typu 607 w funkcji kÄ…ta kierunku obciÄ…Ĺźenia zewnÄ™trznego β. Wartość obciÄ…Ĺźenia ulegajÄ…cego zmianie od poprzecznego do wzdĹ‚uĹźnego P0 = 17 N, luz poprzeczny w Ĺ‚oĹźysku gp = 8 Âľm, a, b, c, Îą0, Pw – identyczne jak na rys. 2 Fig. 3. Graphs of interaction forces between the balls and the raceways in bearing type 607 vs. external load direction angle β; value of the load changes its direction from radial to axial P0 = 17 N, radial clearance in the bearing gp = 8 Âľm, a, b, c, Îą0, Pw – same as in Fig. 2

Rys. 1. Konstrukcja łoşyska tocznego kulkowego zwykłego: ιo – maksymalny kąta działania łoşyska przy obciąşeniu siłą wzdłuşną; Rbz, Rbw – promienie zarysu bieşni odpowiednio pierścienia zewnętrznego (z) i wewnętrznego (w) mierzone w płaszczyźnie osiowej łoşyska Fig. 1. Design of a standard ball bearing: ιo – maximal contact angle of the bearing while loaded with axial force; Rbz, Rbw – outline radiuses of the raceway of the external (z) and internal (w) ring, respectively, measured in the axial plane of the bearing

Masowo produkowane łoşyska toczne kulkowe zwykłe (około 80% światowej produkcji łoşysk tocznych) są znormalizowane. Zgodnie z normą mamy do dyspozycji łoşyska o następujących luzach poprzecznych: dla średnicy wewnętrznej łoşyska od 2,5 mm do 10 mm dla luzu C2 mamy od 0 Οm do 7 Οm, dla luzu normalnego od 2 Οm do 13 Οm, a dla C3 – od 8 Οm do 23 Οm. Dla łoşysk o średnicy wewnętrznej od 6 mm do 10 mm mamy jeszcze luzy powiększone C4 od 14 Οm do 20 Οm oraz C5 od 20 Οm do 37 Οm. Luzy te mogą ulegać zmianie ze względu na zastosowane pasowania mocujące łoşyska na wale jak i w obudowie. Tak mało dokładnie określone wartości luzu w łoşysku stwarzają istotny problem dla konstruktorów dobierających napięcie wstępne łoşyskowania.

I. $

(

(

!

&(

( Rys. 2. Wykresy siĹ‚ oddziaĹ‚ywania kulek na bieĹźnie Ĺ‚oĹźyska typu 607 w funkcji kÄ…ta kierunku obciÄ…Ĺźenia zewnÄ™trznego β. Wartość obciÄ…Ĺźenia ulegajÄ…cego zmianie od poprzecznego do wzdĹ‚uĹźnego P0 = 17 N, luz poprzeczny w Ĺ‚oĹźysku gp = 0 Âľm, a – suma wszystkich siĹ‚ oddziaĹ‚ywania kulek na bieĹźnie, b – siĹ‚y wystÄ™pujÄ…ce na poszczegĂłlnych kulkach, c – ustawienie kulek w Ĺ‚oĹźysku, Îą0 – maksymalny kÄ…t dziaĹ‚ania Ĺ‚oĹźyska przy obciÄ…Ĺźeniu siĹ‚Ä… wzdĹ‚uĹźnÄ… Pw = 17 N Fig. 2. Graphs of interaction forces between the balls and the raceways in bearing type 607 vs. external load direction angle β; value of the load changes its direction from radial to axial P0 = 17 N, radial clearance in the bearing gp = 0 Âľm, a – sum of all the interaction forces between the balls and the raceways, b – forces occurring at particular balls, c – arrangement of the balls in the bearing, Îą0 – maximal contact angle of the bearing under a load with axial force Pw = 17 N

Analiza dotyczy wpływu luzu poprzecznego w łoşysku na wartości sił oddziaływania kulek na bieşnie łoşyska przy kierunku obciąşenia od czysto poprzecznego do czysto wzdłuşnego. Program komputerowy opracowany na podstawie pracy [3] umoşliwił wyznaczenie obciąşeń przenoszonych przez poszczególne kulki na bieşnie przy obracającym się jednym z pierścieni. Na rys. 2, 3, 4. przedstawiono wartości sił przenoszonych przez kulki dla łoşyska typu 607 wykonanego ze stali 100Cr6 obciąşonego siłą 17 N z uwzględnieniem odkształceń spręşystych. Jest to jeden z wielu rozkładów sił przy obracającym się jednym z pierścieni łoşyska, wykresy dotyczą przypadku ustawienia kulek względem siły pokazanego na schemacie oznaczonym literą c. Krzywe oznaczone literą b mają na osi rzędnych odpowiadające określonemu kątowi kierunku obciąşenia b wartości sił przypadające na jedną kulkę zaś krzywa oznaczona literą a sumuje siły działające na wszystkie kulki. Trwałość łoşyska zaleşy głównie od wartości siły oddziaływania kulki na bieşnie (krzywe b) zaś moment oporów ruchu od sumy wszystkich sił oddziaływania kulek na bieşnie (krzywa a). Porównanie krzywych na trzech wykresach daje moşliwość konstruktorowi tak dobrać luzy poprzeczne w łoşyskach oraz napięcie wstępne łoşyskowania przy danym obciąşeniu zewnętrznym, aby trwałość i opory ruchu były korzystne.

kami a bieşniami. Istotnym problemem w łoşyskach kulkowych zwykłych obciąşonych siłą wzdłuşną jest znaczne zmniejszenie trwałości w porównaniu z obciąşeniem poprzecznym, wpływ w tym przypadku ma luz poprzeczny w łoşysku oraz stosunek promieni bieşni przylegających do kulki do promienia kulki. Siły oddziaływania kulek na bieşnie w poprawnie obciąşonym oraz zamontowanym łoşysku zaleşą od kąta działania łoşyska ao, który z kolei zaleşy od luzu wewnętrznego w łoşysku oraz promieni obu bieşni przylegających do kulki (rys. 1).

48

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

"

Rys. 4. Wykresy siĹ‚ oddziaĹ‚ywania kulek na bieĹźnie Ĺ‚oĹźyska typu 607 w funkcji kÄ…ta kierunku obciÄ…Ĺźenia zewnÄ™trznego β. Wartość obciÄ…Ĺźenia ulegajÄ…cego zmianie od poprzecznego do wzdĹ‚uĹźnego P0 = 17 N, luz poprzeczny w Ĺ‚oĹźysku gp = 32 Âľm, a, b, c, Îą0, Pw – identyczne jak na rys. 2 Fig. 4. Graphs of interaction forces between the balls and the raceways in bearing type 607 vs. external load direction angle β; value of the load changes its direction from radial to axial P0 = 17 N, radial clearance in the bearing gp = 32 Âľm, a, b, c, Îąo, Pw – same as in Fig. 2

Rys. 5. Schemat stanowiska do badań momentu tarcia ułoşyskowania na dwóch łoşyskach metodą wybiegu; 1 – badane łoşyska, 2 – wałek, 3 – tuleja pośrednia, 4 – pierścień obciąşający, 5 – wkręty ustalające połoşenie kątowe wałka, 6 – płyta czołowa, 7 – podstawa, 8 – tarcza układu impulsującego, 9 – układ fotodioda-oświetlacz, 10 – korpus, w którym ułoşyskowany jest wałek, 11 – silnik o regulowanej prędkości obrotowej, 12 – płyta obrotowa, 13 – oś obrotu, 14 – podziałka kątowa kąta, 15 – koło zamachowe Fig. 5. Test rig for investigation of frictional torque of set of two bearings by use of inertia loading ring (4) and estimation of angular acceleration; 1 – tested bearing, 2 –shaft, 3 – bush, 4 – ring for loading, 5 – screws for fixing of angular position of shaft, 6 – main frame, 7 – base, 8 – disk of counting impulses, 9 – photodiode riding system, 10 – main structure for mounting of tested bearing, 11 – motor with variable rotational speed, 12 – rotating plate, 13 – axis of rotation, 14 – protractor, 15 – inertial wheel

Rys. 6. Moment oporĂłw ruchu w funkcji kÄ…ta β kierunku obciÄ…Ĺźenia dziaĹ‚ajÄ…cego na Ĺ‚oĹźysko ustalajÄ…ce dla kilku Ĺ‚oĹźyskowaĹ„ na dwĂłch Ĺ‚oĹźyskach 607, wybrano do badaĹ„ parami 8 Ĺ‚oĹźysk o jednakowych luzach poprzecznych gp = 14 Âľm i odpowiadajÄ…cym im kÄ…cie dziaĹ‚ania Îą0 = 21°. ObciÄ…Ĺźenie Q = 11,5 N, n = 400 obr/min. Ĺ oĹźyska smarowane dwoma kroplami oleju o lepkoĹ›ci 10 mm2/s (50 °C). Badania wykonano metodÄ… wybiegu Fig. 6. Frictional torque vs. angle β defining direction of load for few sets of two 607 bearings; 8 pairs were selected, each having the same radial clearances gp = 14 Âľm and respective angles Îą0 = 21Âş; load Q = 11,5 N, rotational speed n = 400 rpm; bearings were lubricated with 2 droplets of oil having kinematic viscosity of 10 mm2/s (50 °C). Measurements were performed at a defined inertia by estimating angular acceleration of the load ring

Rys. 7. Rozkład sił w łoşysku z luzem poprzecznym powiększonym obciąşonym siłą poprzeczną Fig. 7. Distribution of forces in a bearing with increased radial clearance loaded with a radial force

L. Q &(

! ! ( Wykonano badania wpływu luzu poprzecznego na moment tarcia w łoşyskach przy obciąşeniu od czysto poprzecznego do czysto wzdłuşnego. Metoda pomiaru została opisana w artykule [3]. Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 5. Wyniki badań doświadczalnych przedstawiono na rys. 6. Wykresy dotyczą oporów ruchu łoşyskowania na dwóch łoşyskach. Moment oporów ruchu ze zmianą kierunku obciąşenia działającego na łoşysko ustalające od poprzecznego do kąta działania łoşyska a0 = 21º nie wzrasta a nawet osiąga minimum, po przekroczeniu tego kąta następuje wzrost. W przeprowadzonej analizie teoretycznej równieş zwrócono uwagę na zmniejszanie się siły oddziaływania kulek na bieşnie dochodząc z kierunkiem

Rys. 8. RozkĹ‚ad siĹ‚ w Ĺ‚oĹźysku z luzem poprzecznym powiÄ™kszonym dla kÄ…ta kierunku obciÄ…Ĺźenia zewnÄ™trznego β rĂłwnego maksymalnemu kÄ…towi dziaĹ‚ania Ĺ‚oĹźyska Îą0 Fig. 8. Distribution of forces in a bearing with increased radial clearance at the external load direction angle β being equal to the maximal contact angle of the bearing Îą0.

49

(" !. @: . < ' < < obciÄ…Ĺźenia do kÄ…ta dziaĹ‚ania Ĺ‚oĹźyska a0. IstniejÄ…ce minimum momentu oporĂłw ruchu przy kierunku obciÄ…Ĺźenia zbliĹźonym do kÄ…ta dziaĹ‚ania Ĺ‚oĹźyska a0 wynika z konstrukcji wewnÄ™trznej Ĺ‚oĹźyska. Wszystkie siĹ‚y oddziaĹ‚ywania kulek na bieĹźnie Ĺ‚oĹźyska przechodzÄ… przez oĹ› obrotu Ĺ‚oĹźyska (rys. 7, 8). Punkt przeciÄ™cia kierunku dziaĹ‚ania siĹ‚ przemieszcza siÄ™ po osi w zakresie od obciÄ…Ĺźenia poprzecznego kÄ…t b = 0 do kÄ…ta dziaĹ‚ania Ĺ‚oĹźyska a0, czym wiÄ™kszy luz poprzeczny w Ĺ‚oĹźysku tym wiÄ™kszy kÄ…t dziaĹ‚ania Ĺ‚oĹźyska tym wiÄ™ksze przemieszczenie punktu przeciÄ™cia. Zmiana odlegĹ‚oĹ›ci punktĂłw styku kulki z bieĹźniÄ… a punktem przeciÄ™cia na osi odcinki ac i bc na rys. 7. oraz a’d i b’d na rys. 8 powodujÄ… zmniejszenie kÄ…ta Ψ1,2 do kÄ…ta Ψ’1,2. Zmniejszenie kÄ…ta przy staĹ‚ym obciÄ…Ĺźeniu zewnÄ™trznym Pp = P0 powoduje zmniejszenie reakcji odziaĹ‚ywanie kulek na bieĹźnie z R = Pp/2cos Ψ1,2 /2 na R’ = P0/2cos Ψ›1,2/2. i zmniejszenie momentu oporĂłw ruchu.

ułoşyskowania. Opracowana metoda pomiaru momentu oporów ruchu w łoşyskach tocznych nazwana „metodą wybiegu� wykazała przydatność dając konkretne wyniki w postaci nieznanych dotąd informacji na temat zmniejszania się momentu oporów ruchu dla łoşysk z powiększonym luzem poprzecznym w zakresie pracy pod kątem obciąşenia mniejszym od kąta działania łoşyska. Pokazano jak poszczególne kulki w łoşysku są obciąşone w zakresie od obciąşenia poprzecznego do wzdłuşnego oraz co się dzieje z sumą sił oddziaływania kulek na bieşnie przy określonej sile zewnętrznej obciąşającej łoşysko.

Q - 1. Katalog SKF PUB BU/P1 10000 PL, Wrzesień 2014. 2. Katalog Maxon Motor, April 2015 edition 3. Szucki T.: Podstawy konstruowania i obliczania łoşysk kulkowych zwykłych. Prace Instytutu Transportu Politechniki Warszawskiej, Nr 10, Warszawa 1975. 4. Kusznierewicz Z.: Sposób określania momentu tarcia w łoşyskach tocznych. Patent nr 79012 opublikowany 14.07.1975. 5. Kusznierewicz Z.: Metoda obliczania momentu tarcia w łoşyskach tocznych kulkowych zwykłych niedociąşonych, „Pomiary Automatyka Kontrola�, Vol. 57, Nr 9, 2011, 1063–1066.

4. Wnioski W wyniku analizy potwierdzonej badaniami okazało się, şe moşna dobrać obciąşenie wstępne oraz dobrać odpowiedni luz poprzeczny w łoşysku kulkowym zwykłym tak, şe trwałość łoşyska ulegnie zwiększeniu jak i zmniejszeniu ulegną opory ruchu

( 8 8 0 Abstract: In order to extend life of roller bearings, a preload has been recently introduced to typical designs of roller bearings. The paper presents influence of the bearing preload as well as the existing radial and axial load on the life and resistance to motion of supports by standard ball bearings. As results from the proposed analysis, proved by a respective experimental study, it turned out that it was possible to select a preload and an appropriate radial clearance of a standard ball bearing in such a way that its life would be increased, and at the same time the resistance to motion of such support would be decreased. One developed so-called “coasting method� of measuring the torques of resistance to motion in roller bearings; it was proved to be useful and yielded specific results in a form of information, unknown so far, which concerns decreasing the torque of resistance to motion for bearings with increased radial clearance while operating under load angle smaller than the contact angle of the bearing. It is presented how particular balls in the bearing are loaded as the load direction changes from radial to axial and what happens to the sum of interaction forces between the balls and raceways at a specific external force loading the bearing. KeywordsJ + + 0 0 ( + 0 ( + 0 ( F

10 2 $ + % *" % % %

A ) # @? ; O ? ; % ? " + 0 @ " + 0 @ @ P %

50

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 51–58, DOI: 10.14313/PAR_222/51

O " " " " 0 Y 6 Ryszard Bartnik, Waldemar Skomudek, Aleksandra Otawa D ; K P L 0 K K 6 6 % 0 $, =>?-R- D

Streszczenie: Warunkiem uzyskania korzyści ekonomicznych, energetycznych oraz ekologicznych w wyniku inwestycji w wysokosprawną kogenerację jest dobór odpowiedniej technologii skojarzonej produkcji ciepła i energii elektrycznej. Technologia ta musi być dostosowana do specyfiki danego podmiotu i powinna charakteryzować się największym zyskiem, bowiem pozytywny efekt ekonomiczny w gospodarce rynkowej jest czynnikiem decydującym o celowości zastosowania konkretnego rozwiązania technicznego i warunkuje tego typu decyzje inwestycyjne. Wybór najefektywniejszej ekonomicznie spośród wszystkich moşliwych technologii kogeneracyjnych jest wobec tego dla współczesnych podmiotów wykorzystujących źródła ciepła realnym wyzwaniem i wymaga opracowania nowych lub zmodyfikowania istniejących juş metodyk. W artykule przedstawiono metodykę oraz modele matematyczne w zapisie z czasem ciągłym, które umoşliwiają prowadzenie analiz techniczno-ekonomicznych dla prezentacji optymalnej strategii inwestycyjnej w źródłach ciepła. Zaprezentowana metodyka jest innowacyjnym podejściem do wykonywania szczegółowych analiz techniczno-ekonomicznych procesów inwestycyjnych w podmiotach wykorzystujących źródła ciepła. J 0 ( / " 0 0

1. Wprowadzenie Ciągły wzrost populacji ludzkiej oraz nieustanny rozwój cywilizacyjny pociąga za sobą wzrost zapotrzebowania na energię, dlatego konieczne jest wykorzystywanie źródła energii w sposób wysokosprawny, efektywny, a przy tym niewpływający niekorzystnie na stan środowiska naturalnego. Jednym z udoskonalonych sposobów wykorzystywania źródeł energii są techniki produkcji energii ze źródeł odnawialnych. Jednak pomimo postępującego rozwoju tych technik jeszcze przez wiele lat energia elektryczna będzie wytwarzana głównie w elektrowniach i elektrociepłowniach cieplnych spalających paliwa kopalne: węgiel, paliwa ciekłe i paliwa gazowe [13, 14]. Produkcja ciepła w Polsce jest w duşej mierze oparta na węglu kamiennym (rys. 1), głównie ze względu na duşe zasoby naturalne tego surowca i stosunkowo niską cenę. Sukcesywnie zwiększające się ceny paliw wykorzystywanych do produkcji ciepła naturalnie powodują wzrost jego średniej

$ & J

; " " % " * % % $ ,&%,&%-&,. % &-%,-%-&,. % ! "" # $%&

Rys. 1. Struktura paliw zuşywanych do produkcji ciepła w 2014 r. [7] Fig. 1. The structure of fuels used to produce heat in 2014 [7]

ceny (tab. 1). Mając na uwadze ten fakt, naleşy poszukiwać innych, alternatywnych moşliwości produkcji energii, które pozwolą obnişyć koszty wytworzenia ciepła, m.in. powinno się w większym stopniu wykorzystywać dostępne wysokoefektywne technologie konwersji energii, np. skojarzone wytwarzanie ciepła i energii elektrycznej (tzw. kogenerację) [13, 14]. Wspieranie rozwoju produkcji energii elektrycznej i ciepła w skojarzeniu jest od kilku lat celem polityki energetycznej Unii Europejskiej, gdyş skojarzone wytwarzanie elektryczności i ciepła jest jednym z najwaşniejszych sposobów ekologicznego i ekonomicznego wytwarzania energii. Wyrazem tego jest Dyrektywa 2004/8/WE [11]. Promowanie wysokosprawnej skojarzonej gospodarki cieplno-elektrycznej w zaleşności od

51

8 ' : : ' ;

; ; ˆ K < :

w kraju są duşe, pozostanie dalej podstawowym paliwem w krajowej energetyce. Waşne jest, aby politykę energetyczną w kraju prowadzić tak, by ponosić jak najmniejsze koszty dostosowania się do unijnych wymogów klimatycznych [9]. Wsparcie dla wytwarzania energii elektrycznej w instalacjach wysokosprawnej kogeneracji ma sprzyjać budowie nowych, wysokosprawnych źródeł kogeneracyjnych oraz modernizacji istniejących. Co więcej, zgodnie z podjętą 10 listopada 2009 r. przez Radę Ministrów uchwałą dotycząca „Polityki energetycznej Polski do 2030 roku� [12], wielkość produkcji energii elektrycznej wyprodukowanej w wysokosprawnej kogeneracji ma zostać niemal podwojona z poziomu 24,4 TWh w 2006 r. do 47,9 TWh w 2030 r. Udział tej energii w całkowitej jej produkcji wyniesie wówczas 22% (w 2006 r. udział ten wynosił 16,2% ). Załoşony cel ma zostać osiągnięty poprzez budowę nowych źródeł kogeneracyjnych i modernizację istniejących oraz zastąpienie nimi do 2030 r. wszystkich ciepłowni. Inwestycje w technologie kogeneracji są dla polskich ciepłowni koniecznością i jednocześnie kierunkiem rozwoju, który niesie ze sobą poprawę ekonomiki ich działalności oraz wzrost ich efektywności energetycznej oraz ekologicznej. Niewyraşona expressis verbis wymowa powyşszych faktów pokazuje potrzebę opracowania metodyki i modelu matematycznego opisującego przestrzeń funkcyjną zjawisk techniczno-ekonomicznych zachodzących w procesach skojarzonego wytwarzania elektryczności i ciepła w celu ich analizy. Konieczne jest znalezienie odpowiedzi m.in. na następujące fundamentalne pytanie. Jaki jest ekonomicznie uzasadniony poziom produkcji energii elektrycznej w stosunku do produkcji ciepła w jego źródłach zaleşny od relacji cenowych pomiędzy nośnikami energii i ich zmian w czasie, a takşe jak na ten poziom wpływa wysokość jednostkowych, taryfowych opłat za korzystanie ze środowiska naturalnego oraz, co bardzo istotne, koszt zakupu pozwoleń na emisję CO2?

Tabela. 1. Ĺšrednia cena ciepĹ‚a (bez usĹ‚ugi przesyĹ‚owej) wytworzonego z róşnych rodzajĂłw paliw [7, 8] Table 1. The average price of heat (without transmission service) generated from different fuels [7, 8] Ĺšrednia cena ciepĹ‚a [zĹ‚/GJ] Rodzaj paliwa

2012

2013

2014

Węgiel kamienny

32,31

34,45

36,96

Węgiel brunatny

22,31

24,11

25,84

Olej opałowy lekki

83,20

89,84

102,07

Olej opałowy cięşki

28,40

33,53

38,02

Gaz ziemny wysokometanowy

49,48

58,23

61,45

Gaz ziemny zaazotowany

37,01

39,36

41,18

Biomasa

33,41

37,06

39,60

Odnawialne źródła energii

39,03

39,97

40,95

zapotrzebowania na ciepĹ‚o uĹźytkowe niesie ze sobÄ… ogromne korzyĹ›ci, jakie zostanÄ… osiÄ…gniÄ™te dziÄ™ki oszczÄ™dnoĹ›ciom energii chemicznej paliw pierwotnych (PES, Primary Energy Saving [6]). Zmniejszenie zuĹźycia energii chemicznej paliw pierwotnych, uzyskane dziÄ™ki realizacji skojarzonej gospodarki cieplno-energetycznej, jest gĹ‚Ăłwnym efektem ekonomicznym gospodarki skojarzonej [13]. PrzyjÄ™ta przez Parlament Europejski dyrektywa 2012/27/UE w dniu 25 paĹşdziernika 2012 r. w sprawie efektywnoĹ›ci energetycznej uznaje kogeneracjÄ™ za jeden ze Ĺ›rodkĂłw do zapewnienia realizacji wymogĂłw Unii Europejskiej w zakresie polityki energetyczno-klimatycznej. W Polsce juĹź od kilkudziesiÄ™ciu lat dostrzegane sÄ… bardzo duĹźe korzyĹ›ci z rozwoju kogeneracji, co i ostatnio znalazĹ‚o swĂłj wyraz w podpisanej w kwietniu 2014 r. nowelizacji Prawa energetycznego, przedĹ‚uĹźajÄ…cÄ… do koĹ„ca 2018 r. system wsparcia dla wytwarzania energii elektrycznej w instalacjach wysokosprawnej kogeneracji. Prace nad nowym system wsparcia dla kogeneracji zostaĹ‚y dopiero rozpoczÄ™te i prowadzÄ… je aktualnie cztery izby: Polskie Towarzystwo ElektrociepĹ‚owni Zawodowych, Izba Energetyki PrzemysĹ‚owej i OdbiorcĂłw Energii, Izba Gospodarcza CiepĹ‚ownictwo Polskie i Izba Gospodarcza Gazownictwa. Prawdopodobnie nowy system wsparcia bÄ™dzie podobny do systemu aukcyjnego wprowadzonego przez ustawÄ™ o odnawialnych ĹşrĂłdĹ‚ach energii, ktĂłra obowiÄ…zuje od poczÄ…tku 2016 r. [10]. Polska jest jednym z krajĂłw, w ktĂłrych udziaĹ‚ produkcji ciepĹ‚a w ukĹ‚adach skojarzonych w Ĺ‚Ä…cznej produkcji ciepĹ‚a w ĹşrĂłdĹ‚ach scentralizowanych ksztaĹ‚tuje siÄ™ na relatywnie wysokim poziomie. W 2011 r. wyniĂłsĹ‚ on ok. 64% ciepĹ‚a wytworzonego ogółem, co pozwala rocznie w skali kraju spalać o kilkanaĹ›cie procent wÄ™gla mniej. Choć jest to liczba znaczÄ…ca, to pozostaje jednak jeszcze bardzo duĹźy zakres do wykorzystania przez kogeneracjÄ™, co jest konieczne. ZobowiÄ…zanie do redukcji gazĂłw cieplarnianych przez polskÄ… gospodarkÄ™, bazujÄ…cÄ… na energii elektrycznej wytwarzanej z wÄ™gli kamiennego i brunatnego, jest bardzo kosztowne, i prowadzi do jej osĹ‚abienia. NaleĹźy przy tym zaznaczyć, co bardzo istotne, Ĺźe wÄ™giel, ktĂłrego zasoby

52

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

I. # ! !

!

) Podjęcie ostatecznej decyzji o realizacji inwestycji budowy układu kogeneracyjnego oraz wybór konkretnej konfiguracji tego układu musi być zdeterminowany przez rachunek ekonomiczny, gdyş nawet najbardziej korzystne wskaźniki efektywności energetycznej i ekologicznej nie są czynnikami, które warunkują tego typu decyzje. Pozytywny efekt ekonomiczny wynikający z przeprowadzonej analizy opłacalności jest racjonalnym argumentem przemawiającym za realizacją tego typu inwestycji. Ocenę efektywności ekonomicznej inwestycji w sektorze paliw i energii przeprowadza się zgodnie z obowiązującymi standardami przeprowadzania analiz efektywności ekonomicznej, które w zakresie inwestycji przemysłowych ujęte zostały w zaleceniach UNIDO. Do głównych wskaźników opłacalności zalicza się wartość bieşącą netto po zakończeniu eksploatacji obiektu NPV osiągniętą przez wszystkie lata eksploatacji przedsiębiorstwa przeliczoną na chwilę aktualną, wskaźnik wartości bieşącej netto NPVR, wewnętrzną stopę zwrotu kapitału inwestycyjnego IRR, prosty okres zwrotu nakładów inwestycyjnych SPB oraz dynamiczny okres zwrotu poniesionych nakładów DPBP. Są to tzw. metody dyskontowe i opierają się na przepływach pienięşnych sprowadzonych do określonego terminu. Do przyblişonej oceny ekonomicznej przedsięwzięcia stosuje się równieş metodę prostej stopy zwrotu (ang. simple rate of return), metodę okresu zwrotu nakładów PBP (ang. pay-back period) oraz test pierwszego roku [15, 16].

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Ryszard Bartnik, Waldemar Skomudek, Aleksandra Otawa

Są to mierniki uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie i ujmujące korzyści finansowe w kategorii przepływów pieniężnych. W literaturze przedmiotu mierniki te przedstawiane są wyłącznie za pomocą zapisów dyskretnych, za pomocą szeregów, i tylko w tej postaci są stosowane. I tak całkowity zysk netto zdefiniowany jest wzorem [1]:

,

z narzutami Kpłac, koszt konserwacji i remontów Krem, koszt surowców nieenergetycznych i materiałów pomocniczych Km, koszt za gospodarcze korzystanie ze środowiska Kśr (m.in. opłaty za emisję spalin do atmosfery, odprowadzanie ścieków, składowanie odpadów itp.), koszt podatków, opłat i ubezpieczeń KP oraz koszt zakupu pozwoleń na emisję dwutlenku [1−4]: węgla

(1) . (5)

i za jego pomocą przy założeniu, że NPV = 0 definiuje się mierniki IRR i DPBP:

,

(2)

,

(3)

gdzie: CFt,netto – przepływy pieniężne (Cash Flow) netto w kolejnych latach, będące różnicą między przychodami SR ze sprzedaży produktów (np. energii elektrycznej i ciepła) i wydatkami (kosztami eksploatacji Ke oraz podatkiem dochodowym od zysku brutto P, oczywiście bez kosztów amortyzacji, nie są one bowiem wydatkiem w trakcie trwania eksploatacji; amortyzacja we wzorach (1)–(3) to oczywiście J0; CFt,netto = SR – Ke – P [1], CFt,brutto – przepływy pieniężne brutto; przepływy brutto nie uwzględniają podatku dochodowego; CFt,brutto = SR – Ke, J0 – zdyskontowane na chwilę rozpoczęcia eksploatacji przedsiębiorstwa t = 0 nakłady inwestycyjne J poniesione na jego budowę (nakłady J0 muszą być oczywiście zwrócone, tj. zamortyzowane), N − wyrażony w latach kalkulacyjnych okres eksploatacji przedsiębiorstwa, t – kolejne lata eksploatacji przedsiębiorstwa, t = 1, 2, …, N. Zdyskontowane nakłady J0 po prawej stronie wzoru (2), zgodnie z definicją stopy IRR, są również jej funkcją [1]. W zapisie z czasem ciągłym wielkość NPV (wzór (1)) wyraża się, co wykazano w [1], zależnością [1−4]: ,

(4)

gdzie: A − rata amortyzacji, F − zmienne w czasie odsetki (koszty finansowe) od środków inwestycyjnych J0; odsetki F są nieznaną funkcją zmiennych w czasie rat R; F = F[R(t)], Ke − zmienne w czasie roczne koszty eksploatacji, N − wyrażony w latach kalkulacyjny okres eksploatacji elektrociepłowni, p − zmienna w czasie stopa podatku dochodowego, R − zmienna w czasie rata spłaty kredytu, r − zmienna w czasie stopa dyskonta, SR − zmienny w czasie roczny przychód, t − czas, T − wyrażony w latach kalkulacyjny okres eksploatacji elektrociepłowni. Zmienne w czasie roczne koszty eksploatacji Ke obejmują: koszt paliwa Kpal, koszt wody uzupełniającej Kwu, koszt płac

, który jest skutkiem prowadzonej przez „starą” Koszt piętnastkę Unii Europejskiej polityki klimatycznej, prowadzi do zwielokrotnienia kosztów eksploatacji Ke elektrociepłowni. Sumy kosztów Kwu + Km i Kplac + Kp we wzorze (5) można uwzględnić zwiększając kolejno na przykład o kilka procent koszt Kpal i o kilkanaście, kilkadziesiąt procent koszt Krem. Ze wzoru (4) z warunku NPV = 0 wyznacza się kolejne mierniki efektywności ekonomicznej inwestycji w zapisie z czasem ciągłym: wartość oprocentowania IRR, jakie przynosi zainwestowany kapitał J oraz wyrażony w latach czas jego zwrotu DPBP:

,

(6)

. (7)

Miernik IRR (wzór (6)), zgodnie z jego definicją [1], wyznacza się przy założeniu, że podatek dochodowy P równa się zero: P = (SR – Ke – F – A)p = 0. Zapisy F(IRR) i R(IRR) we wzorze (6) oznaczają, że koszt finansowy F i rata spłaty kredytu R są funkcjami stopy IRR, gdy natomiast we wzorach (4) i (7) są wraz z ratą amortyzacji A funkcjami stopy r [1]. Prawe strony wzorów (6) i (7) reprezentują zdyskontowany nakład inwestycyjny J0 [1]: J0 = zJ (8) gdzie: J − nakłady inwestycyjne; zależą od zastosowanej technologii skojarzonego wytwarzania ciepła i energii elektrycznej, PLN, z – współczynnik dyskontujący (współczynnik zamrożenia) kapitał inwestycyjny J na moment zakończenia budowy inwestycji, z > 1; współczynnik ten uwzględnia niepożądany wpływ zamrożenia nakładów inwestycyjnych w okresie b lat trwania budowy, nie przynoszą one w tym czasie zysków, rosną natomiast odsetki od kapitału J [1]: z =

(1 + r )b + 1 − 1 . (b + 1)r

(9)

Zapisy miernika NPV, a także mierników IRR i DPBP za pomocą szeregów (1)–(3) są ich wadą, bowiem czasochłonny i „obszerny” proces obliczania krok po kroku w kolejnych latach t = 1, 2, ..., N kolejnych wartości kolejnych wyrazów szeregów i ich sumowanie, nie daje możliwości łatwego i szybkiego sposobu analizy zmian ich wartości. Aby pozbyć się tej niedogodności należy przyjąć, co uczyniono w [1], że przepływy pieniężne CF (Cash Flow) (m.in. ceny nośników energii i koszty środowiskowe) są niezmienne w kolejnych latach. Wówczas

53

8 ' : : ' ;

; ; ˆ K < :

szeregi geometryczne miernikĂłw NPV, IRR, DPBP dajÄ… siÄ™ zapisać za pomocÄ… wzoru na sumÄ™ N ich pierwszych wyrazĂłw, ktĂłrych to zwarte zapisy sÄ… juĹź dogodne do analizy [1]. „Obarczenieâ€? jednak wzorĂłw NPV, IRR, DPBP staĹ‚oĹ›ciÄ… przepĹ‚ywĂłw pienięşnych w caĹ‚ym okresie N lat nie daje moĹźliwoĹ›ci optymalizacji strategii inwestycyjnej w przypadku zmian w kolejnych latach m.in. cen noĹ›nikĂłw energii i opĹ‚at Ĺ›rodowiskowych. Takich problemĂłw nie stwarzajÄ… zapisy NPV, IRR, DPBP w czasie ciÄ…gĹ‚ym, czyli gdy zapisze siÄ™ je za pomocÄ… caĹ‚ek (4), (6), (7). We wzorach (4), (6), (7) dla wszystkich wielkoĹ›ci podcaĹ‚kowych moĹźna bowiem zaĹ‚oĹźyć wĂłwczas dowolne funkcje zmian ich wartoĹ›ci w czasie, np. dowolne scenariusze zmian w czasie cen noĹ›nikĂłw energii oraz jednostkowych stawek za emisje zanieczyszczeĹ„ do Ĺ›rodowiska naturalnego [3]. Zapisy ciÄ…gĹ‚e (4), (6), (7) majÄ… zatem nieporĂłwnanÄ… przewagÄ™ nad zapisami dyskretnymi (1)−(3). PozwalajÄ… w Ĺ‚atwy i szybki sposĂłb analizować zmiany na przykĹ‚ad wartoĹ›ci zysku NPV w celu znalezienia jego wartoĹ›ci najwiÄ™kszej. Co wiÄ™cej, pozwalajÄ… na badanie zmiennoĹ›ci funkcji NPV, IRR, DPBP i sporzÄ…dzenie ich wykresĂłw z wykorzystaniem rachunku róşniczkowego, co umoĹźliwia uzyskanie caĹ‚ego szeregu dodatkowych, waĹźnych informacji, ktĂłrych bez niego nie moĹźna by, a co najmniej byĹ‚oby trudno, dostrzec. PozwalajÄ… explicite na ocenÄ™ wpĹ‚ywu poszczegĂłlnych wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych na wyniki koĹ„cowe, a przede wszystkim na Ĺ‚atwe i szybkie znalezienie nie tylko rozwiÄ…zania optymalnego, lecz takĹźe obszaru rozwiÄ…zaĹ„ bliskich optymalnemu. MaĹ‚o tego, pozwalajÄ… na pokazanie charakteru ich zmian. PozwalajÄ… tym samym na dyskusjÄ™ i analizÄ™ wynikĂłw badaĹ„. W technice, w ekonomii, w róşnego typu zastosowaniach ma to duşą, istotnÄ… wartość. Co wiÄ™cej, modele matematyczne z czasem ciÄ…gĹ‚ym pozwalajÄ… na wyciÄ…ganie wnioskĂłw o ogĂłlnym charakterze, a jedynie droga od ogółu do szczegółu jest poprawna i daje moĹźliwość uogĂłlniania rozwaĹźaĹ„. PrzejĹ›cie natomiast od szczegółu do ogółu najczęściej – Ĺźeby nie powiedzieć, Ĺźe zwykle – nie bywa prawdziwe. Przedstawione modele NPV, IRR, DPBP pozwalajÄ… nie tylko na wyciÄ…ganie wnioskĂłw dotyczÄ…cych ekonomicznych uwarunkowaĹ„ wdraĹźania poszczegĂłlnych technologii energetycznych i wybĂłr najefektywniejszych ekonomicznie [1−4], ale takĹźe na okreĹ›lenie ekonomicznie uzasadnionych relacji cenowych pomiÄ™dzy noĹ›nikami energii i wysokoĹ›ci taryf opĹ‚at Ĺ›rodowiskowych. MoĹźna bowiem sformuĹ‚ować tezÄ™, Ĺźe relacje te mogÄ… (powinny) być wyznaczane za pomocÄ… kryterium minimalizacji jednostkowych kosztĂłw wytwarzania ciepĹ‚a, ktĂłre wyznacza siÄ™ dla wartoĹ›ci miernika NPV rĂłwnego zero, dla opanowanych technologicznie i technicznie, powszechnie stosowanych instalacji energetycznych. MaĹ‚o tego, przedstawiony model pozwala na analizÄ™ wpĹ‚ywu na optymalnÄ… strategiÄ™ inwestycyjnÄ… nie tylko wspomnianych relacji cenowych miÄ™dzy noĹ›nikami energii i wysokoĹ›ci taryf opĹ‚at Ĺ›rodowiskowych, ale takĹźe na przykĹ‚ad takich wielkoĹ›ci jak popyt na ciepĹ‚o i energiÄ™ elektrycznÄ…, a wiÄ™c wysokość produkcji energii elektrycznej i ciepĹ‚a. WybĂłr optymalnej strategii inwestycyjnej powinien być dokonany przy NPV ÂŽ max

(10)

gdzie w przypadku źródeł skojarzonych:

(11)

gdzie: ac, ael, apal, , aCO, , , apyĹ‚, – sterowania [1– 4], Eel,R − roczna produkcja netto energii elektrycznej [MWh/a], QR − roczna produkcja netto ciepĹ‚a, [GJ/a], Ρc − sprawność energetyczna wytwarzania ciepĹ‚a i energii elektrycznej (jej wartość zaleĹźy od zastosowanej technologii skojarzonego wytwarzania ciepĹ‚a i energii elektrycznej), u − udziaĹ‚ energii chemicznej paliwa w caĹ‚kowitym jej rocznym zuĹźyciu, dla ktĂłrego nie jest wymagany zakup pozwoleĹ„ na emisjÄ™ CO2, , pCO, , , ppyĹ‚, – jednostkowe stawki za emisjÄ™ CO2, CO, NOx, SO2, pyĹ‚u [PLN/kg], xwu,m,od − współczynnik uwzgledniajÄ…cy koszty wody uzupeĹ‚niajÄ…cej, materiaĹ‚Ăłw pomocniczych, odprowadzania Ĺ›ciekĂłw, skĹ‚adowania ĹźuĹźla, odpadĂłw (w praktyce wartość xwu,m,od wynosi okoĹ‚o 0,25), xpĹ‚,p,ub − współczynnik uwzglÄ™dniajÄ…cy koszty pĹ‚ac, podatkĂłw, ubezpieczeĹ„ itd. (w praktyce wartość xpĹ‚,p,ub wynosi ok. 0,02), , rCO, , , rpyĹ‚ – emisje CO2, CO, NOx, SO2, pyĹ‚u na jednostkÄ™ energii chemicznej paliwa [kg/GJ] (wielkoĹ›ci te zaleşą od zastosowanego paliwa). RĂłwnanie (11) otrzymano identycznie jak rĂłwnanie na NPV dla elektrowni w [3]. Zachowano przy tym takie same oznaczenia i scenariusze zmian w czasie kosztĂłw eksploatacji i kapitaĹ‚owych oraz przychodĂłw. Po scaĹ‚kowaniu rĂłwnaĹ„ (6) i (7) otrzymuje siÄ™ zaleĹźnoĹ›ci na IRR oraz DPBP:

54

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Ryszard Bartnik, Waldemar Skomudek, Aleksandra Otawa

wewnętrzna stopa zwrotu IRR

(12)

dynamiczny okres zwrotu nakładów inwestycyjnych DPBP

(13)

Obliczenie wartości IRR i DPBP z równań (12) i (13) wymaga metody kolejnych przybliżeń. Równoważnym kryterium NPV ® max poszukiwania optymalnej strategii inwestycyjnej [1–4] w skojarzonych źródłach ciepła jest kryterium poszukiwania minimalnej wartości jednostkowego kosztu produkcji ciepła: kc ® min.

(14)

Koszt ten wyznacza się z zależności (11), przy zachowaniu warunku NPV = 0:

(15)

55

8 ' : : ' ;

; ; ˆ K < : i dla ac = 0 otrzymuje siÄ™ Ĺ›redni jednostkowy koszt produkcji ciepĹ‚a:

(16)

gdzie: i – jednostkowy (na jednostkę mocy) nakład inwestycyjny na elektrociepłownię, wanej technologii skojarzonego wytwarzania ciepła i energii elektrycznej),

, (jego wartość zaleşy od zastoso-

– roczny wskaźnik skojarzenia (jego wartość zaleşy od zastosowanej technologii skojarzonego wytwarzania ciepła i energii elektrycznej; największą wartość przyjmuje obecnie dla elektrociepłowni komunalnych w technologii gazowo-parowej

Ďƒ RG −P ≅ 4,1 [5]; naleĹźy zaznaczyć, Ĺźe wartość wskaĹşnika skojarzenia dla obciÄ…ĹźeĹ„ chwilowych, definiowanego jako stosunek chwilowej mocy elektrycznej do chwilowej mocy cieplnej w elektrociepĹ‚owniach komunalnych, tj. pracujÄ…cych zgodnie z uporzÄ…dkowanym wykresem zapotrzebowania na ciepĹ‚o grzejne [5], zmienia siÄ™ w czasie w zaleĹźnoĹ›ci od temperatury otoczenia; najwiÄ™kszÄ… wartość s przyjmuje w lecie, gdy elektrociepĹ‚ownie pracujÄ… ze staĹ‚Ä… minimalnÄ… mocÄ… cieplnÄ… tylko na potrzeby podgrzania ciepĹ‚ej wody uĹźytkowej, a wiÄ™c z mocÄ… elektrycznÄ… maksymalnÄ… z uwagi na maĹ‚e pobory pary grzejnej z upustĂłw turbiny, a najmniejszÄ… wartość s przyjmuje, gdy elektrociepĹ‚ownie pracujÄ… z mocÄ… cieplnÄ… maksymalnÄ… , a wiÄ™c z minimalnÄ… mocÄ… elektrycznÄ… ; np. dla elektrociepĹ‚owni w technologii gazowo-parowej,

,

[5]),

ts – roczny czas wykorzystania cieplnej mocy maksymalnej (znamionowej, szczytowej) elektrociepłowni

;

[5].

Równanie (16) moşna zapisać w postaci bezwymiarowej dzieląc je obustronnie na przykład przez jednostkową cenę energii elektrycznej . Reprezentuje ono wówczas jednostkowy koszt produkcji ciepła kc,śr odniesiony do jednostkowej ceny energii elektrycznej wyłącznie w funkcji, co bardzo istotne, bezwymiarowych zmiennych niezaleşnych: rR, ael, apal, , aCO, , , apył,

, u, hc,

itd.,

itd.,

:

(17)

Bezwymiarowa postać wzoru (17) jest bardzo dogodna do analizy zmian wartości kosztu produkcji ciepła. Ma ona bowiem charakter ogólny, umoşliwiający analizę efektywności techniczno-ekonomicznej źródeł skojarzonego wytwarzania elektryczności i ciepła niezaleşnie od ich mocy cieplnej i zastosowanej technologii. Inaczej mówiąc, pozwala przenosić otrzymane z obliczeń rezultaty na źródła o dowolnych parametrach techniczno-ekonomicznych. Wartość bezwymiarowego stosunku moşe przybierać wartości ujemne, gdyş koszt kc,śr moşe być ujemny dzięki kosztowi unikniętemu, który jest równy ze znakiem minus przychodowi ze sprzedaşy energii elektrycznej wyprodukowanej w źródle ciepła:

56

(wzĂłr (15)).

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Ryszard Bartnik, Waldemar Skomudek, Aleksandra Otawa Górna wartość natomiast tego stosunku powinna być istotnie mniejsza od jedności. Gdyby jednostkowy koszt ciepła był zblişony do ceny energii elektrycznej, to układ elektrociepłowni byłby całkowicie nieuzasadniony zarówno ze względów ekonomicznych, jak i termodynamicznych. Optymalną technologią będzie ta, dla której średni jednostkowy względny koszt produkcji ciepła jest najmniejszy. Zaleşy on od poziomu rocznej produkcji energii elektrycznej Eel,R w stosunku do rocznej produkcji ciepła QR, a więc od rocznej wartości wskaźnika sR (który, jak juş zaznaczono, zaleşy od zastosowanej technologii) oraz od relacji cenowych pomiędzy nośnikami energii i ich zmian w czasie, tj. od relacji cen paliwa (węgla, gazu) do ceny energii elektrycznej, a takşe od taryfowych jednostkowych opłat za korzystanie ze środowiska naturalnego.

L. ! Po wykonaniu wielowariantowych obliczeń za pomocą wzoru (17) będzie moşna je opracować w formie graficznej, na przykład za pomocą nomogramów jednostkowego kosztu produkcji ciepła itd.,

z wielkościami bezwymiarowymi sR, itd.,

itd. jako

parametrami. DziÄ™ki nomogramom kaĹźdorazowo bÄ™dzie moĹźna dla obowiÄ…zujÄ…cych cen noĹ›nikĂłw energii i taryfowych opĹ‚at Ĺ›rodowiskowych oraz prognoz zmian ich wartoĹ›ci w czasie znaleźć odpowiedĹş na pytanie, jaka jest optymalna technologia skojarzonej produkcji ciepĹ‚a i energii elektrycznej dla kaĹźdej, dowolnej elektrociepĹ‚owni, tj. niezaleĹźnie od jej mocy cieplnej. Przedstawione w artykule zapisy miernikĂłw NPV, IRR, DPBP oraz zbudowane za ich pomocÄ… modele matematyczne w czasie ciÄ…gĹ‚ym poszukiwania optymalnej strategii inwestycyjnej w ĹşrĂłdĹ‚ach ciepĹ‚a majÄ… ogromnÄ…, wrÄ™cz nie do przecenienia przewagÄ™ nad zapisami dyskretnymi. Zapisy ciÄ…gĹ‚e pozwalajÄ… na analizÄ™ modeli matematycznych za pomocÄ… rachunku róşniczkowego, bez ktĂłrego byĹ‚oby bardzo trudno dostrzec jak zmieniajÄ… siÄ™ wartoĹ›ci NPV, IRR, DPBP w zaleĹźnoĹ›ci od czasowych zmian m.in. cen noĹ›nikĂłw energii i taryfowych opĹ‚at Ĺ›rodowiskowych. PodsumowujÄ…c, przedstawiona metodyka i model sĹ‚uşący do wykonywania analiz techniczno-ekonomicznych poszukiwania optymalnej strategii inwestycyjnej w ĹşrĂłdĹ‚ach ciepĹ‚a posiada zarĂłwno walory poznawcze i poszerzajÄ…ce wiedzÄ™ o strategiach inwestycyjnych, jak rĂłwnieĹź umoĹźliwiajÄ… szerokie dziaĹ‚ania aplikacyjne oraz sÄ… przedmiotem aktualnie prowadzonej pracy badawczej.

Q - 1. Bartnik R., Bartnik B., Rachunek ekonomiczny w energetyce, WNT, Warszawa 2014. 2. A formulate of problem of seeking an optimum investment strategy in power engineering, “Energetykaâ€?, Nr 4, 2014, 206–210. 3. Bartnik R., Bartnik B., Model matematyczny poszukiwania optymalnej strategii inwestycyjnej w energetyce, „Energetykaâ€?, Nr 1, 2015, 17–21. 4. Bartnik R., Poszukiwanie optymalnej strategii inwestycyjQHM Z HQHUJHW\FH 0HWRG\ND L Z\QLNL SU]\NĂĄDGRZ\FK REOLF]HÄ”, „Energetykaâ€?, Nr 10, 2015 5. Bartnik R., Elektrownie i elektrociepĹ‚ownie gazowo-parowe. Efektywność energetyczna i ekonomiczna, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2009 (dodruk 2012). 6. Bartnik R., Buryn Z., Conversion of Coal-Fired Power Plants to Cogeneration and Combined-Cycle. Thermal and Economic Effectiveness, Springer-Verlag, London 2011. 7. Energetyka cieplna w liczbach w 2014 r. UrzÄ…d Regulacji Energetyki. 8. Energetyka cieplna w liczbach w 2013 r. UrzÄ…d Regulacji Energetyki. 9. [http://stat.gov.pl] – GĹ‚Ăłwny UrzÄ…d Statystyczny, Portal Informacyjny. 10. [http://energetyka.wnp.pl] – Portal gospodarczy. 11. Niedokos J., CiepĹ‚ownictwo sieciowe warunkiem rozwoju kogeneracji. „Rynek Energiiâ€?, Nr 5, 2006, 9–13. 12. Projekt dokumentu „Polityka energetyczna Polski do 2030 roku.â€? Dokument przyjÄ™ty przez RadÄ™ MinistrĂłw w dniu 10 listopada 2009 roku, Warszawa, 10 listopada 2009 r. 13. Skomudek W., Otawa A., WpĹ‚yw aktualnych uwarunkowaĹ„ rynku gazu w Polsce na bezpieczeĹ„stwo energetyczne i rozwĂłj gazowych jednostek kogeneracyjnych, „Logistykaâ€?, Nr 6, 2014, 8240–8249. 14. Skomudek W., Swora M., WpĹ‚yw inteligentnych sieci na system regulacji podsektora elektroenergetycznego, „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 16, Nr 9, 2012, 60–65. 15. Skorek J., Ocena efektywnoĹ›ci energetycznej i ekonomicznej gazowych ukĹ‚adĂłw kogeneracyjnych maĹ‚ej mocy. Wydawnictwo Politechniki ĹšlÄ…skiej, Gliwice 2002. 16. Skorek J., Kalina J., Gazowe ukĹ‚ady kogeneracyjne. WNT, Warszawa 2005.

J O 0 O " O 0 ( D " K ! " 0 ( X Abstract: Selecting the economically most effective of all possible cogeneration technologies is to modern entities using a heat sources real challenge and requires the development of new or modify currently existing methodologies. The article presents the methodology and mathematical models in the continuous time, which enable the technical and economic analyzes for the presentation of the optimal investment strategy in the heat sources. The presented methodology is an innovative approach to perform detailed technical and economic analyzes of investment processes in enterprises that use a heat sources. KeywordsJ ! " 0 " Z ! " 0 0

57

8 ' : : ' ;

; ; ˆ K < :

! 0 0 0 10 ? & ,

0 10 , ,C ! 0 %"

%+ * % %

% " * % %

) ) @ < ? 0 @ ; K P L 0 D % J ( -&,$ % " "% % " ? " " " " 6 ? " ? 0 % H @ " ) " < 0 D AS ) % H " 6 ? " ,>& 6 ? Q " 0 ( ? 0 @ "% % @P [D " " K ! " 0 K % O " O \% ; 0 S ] -&,.%

A+ ; < ; P K P D % O -.? P ? 0 % D -&&, % ( @ 6 ? 0 6 ? 0 @ 0 % ; -&&Q^-&,& < D %A% ) ?H % D+ ; K P ? L 0 D ? % ; ,TTQ % -&&T % + ? 0 % ; ?+ ? " 0 6 0 " ( 0 @ " P " " " P " ? @ " @ " " " ? 0 0 + " @ + 0 " 0 0 + " ? @ @ 0 + " @ 0 P " " ? ( " " 6 " 0 %

$ 10 , " % * % %

A+ ; @ K P D ? % D -&,, % ? ; K P ? L 0 ? D ) @ " % ; ?+ ? " @ ( " / ? " ? @ Y 6 @ ? " " ? 0 " " 0 " 6 0 0 %

58

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 59–65, DOI: 10.14313/PAR_222/59

@ / / + " 0 Piotr Dutka A " J ?X " 8 ?8 % ; - =$?$&T 8 ?8

Streszczenie: W artykule zaprezentowano wybrane czynniki mające wpływ na dokładność i powtarzalność pozycjonowania robota przemysłowego. Stanowisko badawcze zostało wyposaşone w manipulator z zainstalowanym triangulacyjnym czujnikiem pomiarowym. Prezentowane zagadnienie jest elementem szerszego programu badań, których celem jest oszacowanie zdolności pomiarowych zbudowanego stanowiska i estymacja niepewności pomiaru cech geometrycznych rzeczywistych wyrobów. Stanowisko i badania wykonano w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH. J + 0 / + " +

1. Wprowadzenie Dla konkretnego zastosowania robot staje się uşyteczny dopiero wówczas, gdy zostanie wyposaşony w odpowiednie narzędzia, którymi wykonuje przewidziane czynności technologiczne na obrabianych przedmiotach. Kwestią decyzyjną o zastosowaniu danego typu manipulatora do przewidzianych prac jest deklarowana przez producenta dokładność i powtarzalność pozycjonowania. Dotychczas opisano i zbadano wiele czynników mających wpływ na te dwa parametry. Podejmowane są prace mające za zadanie wskazać procentowy wpływ niepoşądanych zjawisk na ostateczną dokładność [7, 10, 11]. Ideą dla zbudowania prezentowanego stanowiska pomiarowego była moşliwość inspekcji cech geometrycznych wyrobów (pomiar płaszczyzny, pomiar średnic otworów w wyrobach, pomiar średnic wałów, pomiar długości) w warunkach warsztatowych. Inspekcji dokonuje triangulacyjny czujnik pomiarowy, który jest pozycjonowany w şądanych punktach pomiarowych za pomocą ruchu ramienia robota. Wielkości do dalszych estymacji dostarczane są z kontrolera czujnika pomiarowego w postaci chmury punktów. Dla tego typu zastosowania kluczową kwestią jest dokładność uzyskiwanych wyników, na którą ma wpływ dokładność ruchów realizowanych przez robota. Dokładność i powtarzalność nawet dla konkretnego modelu robota nie jest stałą cechą. Te dwa parametry zaleşą od wielu czynników zdeterminowanych zarówno charakterem pracy

$ & J

( * % % $ ,&%,&%-&,. % &-%,-%-&,. % ! "" # $%&

wykonywanej przez manipulator, jak równieş długością i intensywnością jego eksploatacji. W niniejszym opracowaniu zostaną opisane najwaşniejsze czynniki mające wpływ na powtarzalność i dokładność pozycjonowania sześcioosiowego manipulatora współpracującego z triangulacyjnym czujnikiem pomiarowym. Zostaną podane konkretne rozwiązania jakie zostały powzięte w celu zwiększenia dokładności pozycjonowania dla tak powstałego urządzenia pomiarowego.

2. Stanowisko badawcze Stanowisko badawcze zostało zbudowane w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH. Jego dokładny opis wraz z opisem metody kalibracji punktu TCP czujnika pomiarowego znajduje się w pracy [2]. Stanowisko (rys. 1) stanowi sześcioosiowy manipulator przemysłowy KR 6 R900 AGILUS, wyposaşony w kontroler KR C4 oraz dotykowy smartPAD. Urządzeniem mierzącym jest triangulacyjny czujnik pomiarowy LK-H152 sterowany przez kontroler LK-G5001P. Dostęp do parametrycznej konfiguracji odczytów lasera oraz wizualizację i zarządzanie wynikami pomiarów umoşliwia pakiet LK-Navigator 2, zainstalowany na PC. Sercem całego stanowiska badawczego jest kompaktowy sterownik PLC SIMATIC S7-1200, wyposaşony dodatkowo w opcjonalne moduły komunikacyjne PROFIBUS i RS-232. Program zapisany w sterowniku PLC zapewnia synchronizację pomiędzy programem pozycjonującym robota a zapisem danych pochodzących z kontrolera LK-G5001P. Wymienny element stanowiska to przedmiot, którego cecha geometryczna aktualnie podlega pomiarowi. Za wyborem trybu pracy, w którym robot porusza narzędziem pomiarowym a mierzony przedmiot jest nieruchomy, przemawia podstawowa zaleta – czujnik pomiarowy jest lekki (ok. 0,47 kg) i moşe być bez problemu pozycjonowany w miejscach inspekcji. Dzięki temu rozwiązaniu moşna poddawać weryfikacji przedmioty o dowolnej masie. Wybór rozwiązania z nieruchomym narzędziem (ang. fixed tool) skutkowałby bra-

59

B : ;! ]{ : ' ]{ : ; " :

ramiÄ™ robota

Z

czujnik pomiarowy w uchwycie APz

RP APy

Y

APx

stół pomiarowy

Y

płytka

pozycja zadana,

X

przykładowa pozycja uzyskana,

wzorcowa Z

średnia kolejnych uzyskanych pozycji

X Rys. 2. Ilustracja zaleşności między dokładnością a powtarzalnością pozycjonowania robota dla kolejnych osiągniętych pozycji [9] Fig. 2. Dependence between positioning accuracy and repeatability for subsequent approaching positions [9]

Rys. 1. WyglÄ…d stanowiska badawczego Fig. 1. View of measurement stand

kiem moĹźliwoĹ›ci wykonania pomiarĂłw detali, ktĂłrych masa przekracza obciÄ…Ĺźenie nominalne robota (6 kg). Dodatkowym minusem dla rozwiÄ…zania z nieruchomym narzÄ™dziem byĹ‚by problem wystÄ™pujÄ…cy podczas mierzenia przedmiotĂłw o róşnych masach. Wtedy pojawiaĹ‚by siÄ™ niekorzystny czynnik zwiÄ…zany ze zmieniajÄ…cÄ… siÄ™ dokĹ‚adnoĹ›ciÄ… i powtarzalnoĹ›ciÄ… pozycjonowania w zaleĹźnoĹ›ci od masy mierzonego przedmiotu.

i ich czynnikowi smarującemu osiągnąć odpowiednią temperaturę. Dzięki rozszerzalności cieplnej następuje kompensacja luzów, dlatego teş ruchy mogą być bardziej „gładkie�, z mniejszym ryzykiem występowania mikroszarpnięć. Dokładnością całkowitą AP (ang. position accuracy) robota przemysłowego dla zadanej pozycji jest odległość pomiędzy tą zadaną pozycją a średnią z wszystkich uzyskanych podczas dojazdu punktów. Jest to tzw. dokładność jednokierunkowa, poniewaş najazd na określone punkty dokonywany jest zawsze z tego samego kierunku. Powtarzalność dla robota przemysłowego RP (ang. position repeatability) moşe być określona jako promień najmniejszej sfery obejmującej wszystkie kolejno uzyskane pozycje najazdowe. Na rysunku 2 przedstawiono odwzorowanie zaleşności między dokładnością a powtarzalnością. Parametry AP i RP mogą pozostawać względem siebie w dowolnych relacjach. Urządzenie moşe być dokładne, ale wykonywać pozycjonowanie ze słabą powtarzalnością, lub powtarzalność moşe być zadowalająca, ale dokładność juş nie. Sytuacja idealna byłaby wówczas, gdyby robot był w stanie w sposób powtarzalny, za kaşdym razem dokładnie osiągać zadaną pozycję. Jednak dla robotów przemysłowych przyjmuje się, şe dokładność jest znacząco gorsza od powtarzalności [6, 7]. Dla modelu robota KR900 wykorzystanego w opisywanych badaniach dokładność AP podana przez producenta wynosi 0,6 mm, natomiast powtarzalność RP wynosi 0,03 mm [5]. Załoşenia normy [13] są bardzo restrykcyjne. W rzeczywistych warunkach rzadko wykorzystuje się roboty przemysłowe do przenoszenia cięşarów o wartości nominalnego udźwigu (ang. payload). Rzadko teş uşywana jest cała przestrzeń robocza manipulatora [6]. Zazwyczaj robot przez większość czasu eksploatacji pracuje w pewnym fragmencie swojej całkowitej przestrzeni roboczej. Podobnie sytuacja przedstawia się z prędkościami i przyspieszeniami. W zaleşności od wytycznych technologii procesu realizowanego przez manipulator, dobiera się prędkości, które czasami są niewielkim ułamkiem prędkości maksymalnej. Przykładem moşe być nakładanie przez robota ścieşki silikonu za pomocą pistoletu. Równieş w przypadku zastosowania robota, jak to ma miejsce w opisanym

L. 0

Jednymi z podstawowych parametrĂłw opisujÄ…cymi moĹźliwoĹ›ci dokĹ‚adnego wykonania zadania przez robot przemysĹ‚owy sÄ… dokĹ‚adność i powtarzalność pozycjonowania. Parametry te sÄ… badane i podawane przez producentĂłw robotĂłw zgodnie z wytycznymi normy PN-EN ISO 9283 : 2003 [13] (niewielu autorĂłw publikacji podaje, Ĺźe norma ta zostaĹ‚a wycofana w marcu 2012 r. i dotychczas nie doczekaĹ‚a siÄ™ wznowienia). W celu przeprowadzenia badaĹ„, speĹ‚nionych musi zostać wiele kryteriĂłw, do ktĂłrych naleşą min: − odpowiedni sposĂłb zamocowania manipulatora do podĹ‚oĹźa (okreĹ›lony przez producenta danego modelu), − odpowiednia masa obciÄ…ĹźajÄ…ca flanszÄ™ robota (zainstalowanie obciÄ…Ĺźenia znamionowego), − odpowiedni sposĂłb rozmieszczenia punktĂłw pomiarowych (punkty powinny pokrywać jak najwiÄ™kszy szeĹ›cian w przestrzeni roboczej), − szybkość ruchĂłw pomiÄ™dzy punktami pomiarowymi (parametry ruchu, tj. przyspieszenie, prÄ™dkość, powinny mieć maksymalnÄ… wartość), − pozycjÄ™ flanszy robota w kolejnych punktach pomiarowych bada siÄ™ zewnÄ™trznymi przyrzÄ…dami pomiarowymi, jak laser tracker czy interferometr. Ten ostatni zapewnia najbardziej precyzyjne pomiary, jednak w danym ustawieniu robota jest w stanie badać tylko jednÄ… współrzÄ™dnÄ…, dlatego teĹź pomiary dla kaĹźdego punktu naleĹźy przeprowadzić trzykrotnie, aby uzyskać wszystkie współrzÄ™dne. IstotnÄ… kwestiÄ… jest teĹź stabilizacja termiczna przegubĂłw manipulatora. Pozwala przekĹ‚adniom dla poszczegĂłlnych osi

60

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Piotr Dutka

dynamika

kinematyka rotacja długość

tarcie

enkoder

przestrzeń pracy manipulatora

przegub osi

silnik z przekładnią

bezwładność

zakłócenia

przesunięcie

przekręcenie

sztywność

dokładność pozycjonowania

przekładnie

temperatura

tarcie

obciÄ…Ĺźenie Ĺ‚oĹźyska

konstrukcja Rys. 3. Śródła pochodzenia błędów dokładności i powtarzalności robota (opracowanie własne na podstawie prac [7, 9, 12]) Fig. 3. Sources of errors for positioning accuracy and repeatability. Based on publications [7,9,12]

stanowisku badawczym [2], czujnik pomiarowy podczas procesu mierzenia musi być prowadzony z niewielkimi wartościami prędkości. Nasuwa się następujące pytanie – czy wykorzystując tylko niewielki procent wartości maksymalnej poszczególnych parametrów z danych technicznych manipulatora (obciąşenie, prędkość, przestrzeń robocza), moşna poprawić dokładność i/ lub powtarzalność pozycji? A jeśli tak, to jak duşej poprawy naleşy się spodziewać?

M. 9 ! &

Jedną ze znaczących przyczyn wpływających na dokładność jest połoşenie punktu TCP narzędzia i umiejscowienie przedmiotu obrabianego [11]. Czynnik ten nie ma jednak wpływu na powtarzalność pozycjonowania robota. Uwaşa się, şe najmniej istotnym czynnikiem wpływającym na dokładność pozycjonowania jest rozdzielczość enkoderów połoşenia przegubów poszczególnych osi. Obecnie produkowane enkodery charakteryzują się bardzo duşą rozdzielczością określającą pozycję. W literaturze spotyka się metodę analizy przyczynowo-skutkowej (ang. cause and effect diagram, fishbone diagram, Ishikawa diagram). W tej metodzie poszukuje się przyczyn dla zaistniałego skutku pewnego działania. Twórcą tego typu analizy był japoński chemik i statystyk Ishikawa. Forma graficzna analizy przypomina rybi szkielet, dlatego teş opisowo metoda została nazwana właśnie „fishbone�. Opierając się na wyşej opisanej metodzie, opracowano na podstawie dostępnych prac [7, 9, 12] diagram Ishikawy zawierający kluczowe składowe mające wpływ na całkowitą dokładność pozycjonowania robota przemysłowego (rys. 3). Śródła błędów podzielono na trzy podstawowe grupy: kinematyka (przyczyny związane z ruchem manipulatora w przestrzeni pracy), dynamika (przyczyny związane z obciąşeniem manipulatora) oraz konstrukcja (przyczyny pochodzące od elementów składowych konstrukcji). Dla kaşdej z trzech grup wymieniono czynniki wpływające na ostateczny efekt, jakim jest dokładność pozycjonowania.

M.V. 6 Analiza literatury wykonana w pracy [9] pokazuje, Ĺźe autorzy na podstawie wĹ‚asnych badaĹ„ w róşnej kolejnoĹ›ci tworzÄ… hierarchiÄ™ wpĹ‚ywu czynnikĂłw na dokĹ‚adność pozycjonowania. BezsprzecznÄ… kwestiÄ… jest odpowiednia kalibracja poĹ‚oĹźenia przegubĂłw manipulatora. Brak kalibracji, lub jej niewĹ‚aĹ›ciwe wykonanie sÄ… odpowiedzialne za 80–90% bĹ‚Ä™dĂłw powstaĹ‚ych podczas pozycjonowania efektora [10]. Kalibracja ma za zadanie przekazania do ukĹ‚adu sterowania informacji na temat poĹ‚oĹźenia zerowego enkoderĂłw zamontowanych na waĹ‚kach silnikĂłw napÄ™dzajÄ…cych poszczegĂłlne osie. KalibracjÄ™ dla opisywanego w pracy manipulatora KR900 okresowo wykonuje siÄ™ za pomocÄ… czujnika EMD (ang. Electronic Measurement Device), zgodnie z procedurÄ… okreĹ›lonÄ… przez producenta robota [4]. WewnÄ™trzny algorytm sterownika KR C4 podczas wykonywania procesu kalibracji kontroluje wyniki otrzymane dla poszczegĂłlnych osi robota. JeĹ›li bĹ‚Ä…d kalibracji dla jakiejkolwiek osi bÄ™dzie poza tolerancjÄ… narzuconÄ… przez producenta, sterownik zakoĹ„czy kalibracjÄ™ z wynikiem negatywnym. NastÄ™pstwem tego konieczna bÄ™dzie diagnoza bĹ‚Ä™dĂłw (potencjalna wymiana toru pomiarowego pozycji, wymiana silnika bÄ…dĹş przekĹ‚adni).

M.I. 6 * Robot moĹźe współpracować z caĹ‚Ä… gamÄ… róşnorodnych narzÄ™dzi (chwytaki, dysze podciĹ›nieniowe, spawarki MIG/ MAG, czujniki laserowe, kamery z systemami wizyjnymi). Dla kaĹźdego narzÄ™dzia naleĹźy odpowiednio zidentyfikować punkt TCP, oraz opracować i przeprowadzić procedurÄ™ kalibracji. Kalibracja narzÄ™dzia, jakim jest triangulacyjny czujnik pomiarowy (rys. 4) dla opisywanego stanowiska badawczego zostaĹ‚a szczegółowo opisana w pracy [2]. Na TCP narzÄ™dzia wybrano wirtualny punkt znajdujÄ…cy siÄ™ w osi promienia lasera w odlegĹ‚oĹ›ci referencyjnej. Warto nadmienić, Ĺźe dla celĂłw dokonania kalibracji TCP czujnika pomiarowego w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH zaprojektowano i przetestowano dedykowany do tego zadania detektor promienia laserowego [2].

61

B : ;! ]{ : ' ]{ : ; " :

cji), prędkości i przyspieszeniu z wartościami zadanymi dla danego ruchu, ma za zadanie tak pokierować przebiegiem procesu regulacji, aby błąd uchybu regulacji był jak najmniejszy (zgodność rzeczywistej trajektorii z pozycjami obliczonymi z teoretycznego modelu manipulatora). Z uchybem regulacji bezpośrednio wiąşe się aspekt, şe robot nie osiąga w sposób idealny zadeklarowanej pozycji. Biorąc pod uwagę, şe zaistniałe zjawisko zostało opisane dla regulacji połoşenia jednej osi, to w przypadku manipulatora sześcioosiowego błędy od poszczególnych osi zwielokrotniają niekorzystne skutki.

czujnik pomiarowy

odległość referencyjna wiązki laserowej

wirtualny punkt TCP

M.M. 8

! Uşytkownik w pewnym zakresie ma wpływ na dokładność ruchów wykonywanych przez robota. W instrukcjach ruchu moşna sterować współczynnikiem prędkości i przyspieszenia. Oznacza to, şe liczba wpisana tam jako parametr, odzwierciedla współczynnik prędkości lub przyspieszenia, z jakim nominalnie porusza się końcówka interfejsu mechanicznego. Liczba ta określa na ile wykorzystujemy maksymalną szybkość lub przyspieszenie ruchu. Im bardziej zblişamy się do wartości maksymalnych, z tym większymi błędami będzie następowało pozycjonowanie. Kwestią jest kompromis pomiędzy szybkością wykonywanych pomiarów a dokładnością osiągania zadanej pozycji. Szybsze rampy hamowania (ang. braking ramp) ruchów (zaleşność szybkości wytracania prędkości od czasu) sprzyjają wzrostowi błędów dokładności pozycjonowania. Na opisywanym stanowisku badawczym wartości parametrów ruchu dobrane zostały w sposób doświadczalny, aby zminimalizować zjawisko drgań po zatrzymaniu robota w zadanej pozycji pomiarowej.

Y X

Z

Rys. 4. Sposób określenia wirtualnego TCP narzędzia dla czujnika pomiarowego [2] Fig. 4. Principle to determine virtual tool’s TCP for displacement sensor [2]

M.L. Z

Jednym ze ĹşrĂłdeĹ‚ istnienia skoĹ„czonej dokĹ‚adnoĹ›ci i powtarzalnoĹ›ci pozycjonowania jest sposĂłb sterowania silnikami poszczegĂłlnych osi robota. Silniki sterowane sÄ… w zamkniÄ™tej pÄ™tli ujemnego sprzęşenia zwrotnego (rys. 5). SygnaĹ‚ zwrotny o aktualnej pozycji w jakiej znajduje siÄ™ waĹ‚ wirnika silnika, jest z enkodera poprzez kartÄ™ pomiarowÄ… kierowany do wÄ™zĹ‚a sumujÄ…cego regulatora PID. Regulator PID oblicza wartość uchybu jako róşnicÄ™ miÄ™dzy poşądanÄ… wartoĹ›ciÄ… zadanÄ… i zmierzonÄ… wartoĹ›ciÄ… zmiennej naleşącej do procesu. Regulacja PID dziaĹ‚a w taki sposĂłb, by zredukować uchyb poprzez odpowiednie dostosowanie sygnaĹ‚u podawanego na wejĹ›cie regulowanego obiektu. Algorytm obliczeĹ„ regulatora PID zawiera trzy oddzielne, staĹ‚e elementy: proporcjonalny (P), caĹ‚kujÄ…cy (I) i róşniczkujÄ…cy (D). DziaĹ‚anie tych czĹ‚onĂłw w odniesieniu do czasu interpretuje siÄ™ nastÄ™pujÄ…co: − czĹ‚on proporcjonalny (ang. proportional term) kompensuje uchyb bieşący, − czĹ‚on caĹ‚kujÄ…cy (ang. integral term) kompensuje akumulacjÄ™ uchybĂłw z przeszĹ‚oĹ›ci sumujÄ…c w czasie bĹ‚Ä™dy pozycji, − czĹ‚on róşniczkujÄ…cy (ang. derivative term) kompensuje przewidywane uchyby w przyszĹ‚oĹ›ci. WaĹźona suma tych trzech dziaĹ‚aĹ„ stanowi podstawÄ™ sygnaĹ‚u podawanego na czĹ‚on wykonawczy (ang. inverter) w celu regulacji procesu. W przypadku sterowania silnikiem synchronicznym, regulator PID porĂłwnujÄ…c informacjÄ™ pochodzÄ…cÄ… z enkodera o aktualnym poĹ‚oĹźeniu (im rozdzielczość enkodera wyĹźsza, tym wiÄ™ksza moĹźliwość osiÄ…gniÄ™cia dokĹ‚adnej pozy-

M.S. ! \ Zbyt gwałtowne zahamowanie (np. zatrzymanie awaryjne z powodów zadziałania systemu bezpieczeństwa) zazwyczaj kończy się opuszczeniem zaprogramowanej trajektorii ruchu, co skutkuje błędem nadzoru nad konturem ścieşki przejazdu. Dlatego teş hamowanie w normalnych warunkach pracy odbywa się stopniowo, w sposób płynny. W tym czasie układ regulatora PID dla kaşdej osi robota musi zatrzymać jej ruch według pewnego zadanego zbocza narastania prędkości i przyspieszenia. Sygnały zwrotne z enkoderów na bieşąco podają aktualną pozycję i w momencie znajdowania się dostatecznie blisko wartości zadanej następuje zatrzymanie. W tym czasie konstrukcja robota ma tendencję do drgań związanych w wykonywanym ruchem, przy czym amplituda drgań jest tym większa im większe było przyspieszenie ruchu i obciąşenie interfejsu mechanicznego robota. Wiąşe się to z bezwładnością narzędzia, które dla coraz większych mas, bardziej dąşy do poruszania się po zadanej ścieşce ruchu, pomimo jego zatrzymania. Jeśli dodatkowo robot nie jest zainstalowany na sztywnym podłoşu (niezgod-

oĹ› 4

P

oĹ› 5

oĹ› 3 + +

I

ÎŁ

oĹ› 6

ÎŁ

Silnik

oĹ› 2

+ -

+

D

oś 1 Enkoder Rys. 6. Potencjalne dewiacje dla mechanicznej struktury robota do jakich moşe dojść pomiędzy osiami [8] Fig. 6. Potential deviations between axes in the robot’s mechanical structure [8]

Rys. 5. Zasada sterowania w zamkniętej, ujemnej pętli sprzęşenia zwrotnego regulatora PID [8] Fig. 5. Principle of work of closed loop feedback of PID controller [8]

62

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Piotr Dutka

P1.Z

P2.Z

kierunek ruchu LIN promień lasera mierzony punkt

Rys. 7. SposĂłb realizacji ruchu LIN Fig. 7. Performance of LIN movement

nie z zaleceniami producenta), lecz podĹ‚oĹźe ma tendencjÄ™ do odksztaĹ‚ceĹ„, tym efekt powodujÄ…cy drgania bÄ™dzie narastaĹ‚. Podatność ramienia robota skĹ‚ada siÄ™ z podatnoĹ›ci jego czĹ‚onĂłw oraz spręşystej podatnoĹ›ci w przegubach (ta uwarunkowana jest podatnoĹ›ciÄ… mechanizmĂłw przekĹ‚adniowych) [6]. W zaleĹźnoĹ›ci od typu manipulatora zastosowanego w badaniach, ten wpĹ‚yw na dokĹ‚adność jest róşny. Dla manipulatora zastosowanego w badaniach oszacowano czas relaksacji [1], po ktĂłrym osiÄ…gane wyniki mieszczÄ… siÄ™ w zakresie oczekiwanej dokĹ‚adnoĹ›ci pomiaru.

pracy stanowiska. Dlatego teş obok obliczonych parametrów AP* oraz RP* uşyto symbolu (*). Wybrano kilka prędkości, dla których badano parametry dokładności i powtarzalności. Podzielono je umownie na prędkości najazdowe, które mogą być stosowane podczas przemieszczania robota pomiędzy pośrednimi punktami pomiarowymi (prędkości: 1 m/s, 1,5 m/s) oraz prędkości pomiarowe, w których ruch powinien być spowolniony, aby stało się moşliwe dokładnie odnotowanie np. zdarzenia INTERRUPT, które miało miejsce na pokonywanym dystansie (prędkości: 0,01 m/s, 0,05 m/s).

S.V. ! W celu weryfikacji dokĹ‚adnoĹ›ci i powtarzalnoĹ›ci zastosowanego robota przemysĹ‚owego dla róşnych prÄ™dkoĹ›ci najazdowych, wykonano nastÄ™pujÄ…cy eksperyment. Badania przeprowadzono w tym fragmencie caĹ‚kowitej przestrzeni roboczej manipulatora, w ktĂłrym dokonuje on inspekcji na mierzonych przedmiotach. Badania przeprowadzono zgodnie z rysunkiem 7. Przesuw nastÄ™powaĹ‚ tylko w wirtualnej osi Z (od wartoĹ›ci 100 mm do 0,0 mm) ukĹ‚adu współrzÄ™dnych przedmiotu mierzonego. WartoĹ›ci pozostaĹ‚ych osi X, Y oraz kÄ…ty A, B, C, pozostaĹ‚y niezmienne. Wybrano rodzaj ruchu LIN, ktĂłry realizuje ruch liniowy pomiÄ™dzy dwoma zadanymi punktami P1 i P2. Dla kaĹźdej wybranej prÄ™dkoĹ›ci posuwu wykonano 30 powtĂłrzeĹ„.

S.I. ] ! ; Dla zebranych danych, obliczanie uzyskanej dokładności AP* przebiegło zgodnie z wzorem (1) [9, 14]:

M.T. " &( Zainstalowanie narzędzia na flanszy robota oraz dodatkowych komponentów na obudowach poszczególnych ramion (najczęściej zabudowie poddaje się ramię czwartej osi obrotowej) stanowi dodatkowe obciąşenie, które naleşy uwzględnić w modelu matematycznym manipulatora. Układ regulacji osi powinien mieć poprawne informacje o dodatkowych masach, aby poprawnie sterował pracą poszczególnych silników. W tym celu w programie CAD stworzono model 3D narzędzia, parametryzując jego właściwości fizyczne (gęstość materiału, wymiary geometryczne) [3]. Następnie program CAD oblicza połoşenie środka cięşkości dla tak utworzonego modelu oraz osiowe momenty bezwładności. Uzyskane wyniki deklaruje się w danych maszynowych manipulatora. W opisywanym przypadku masa czujnika pomiarowego wraz z uchwytem (0,47 kg) stanowi niewielki procent znamionowego obciąşenia robota (dopuszczalnie 6 kg). Doświadczenie pokazuje, şe im większe obciąşenie robota, tym mniej dokładne staje się pozycjonowanie TCP narzędzia w zadanych punktach.

5. Badania W rzeczywistych warunkach uşytkowania robota najczęściej zachodzi sytuacja, gdy nieruchomy robot uruchamiany jest np. na początku zmiany produkcyjnej i od razu rozpoczyna cykl pracy, wymagający zapewnienia określonej powtarzalności pozycji. Nie przeprowadza się tzw. wstępnego rozgrzewania (ang. dry cycle) mającego pomóc w zapewnieniu stabilizacji termicznej przegubów manipulatora. Dlatego teş badania stanowiskowe opisane w artykule były przeprowadzone mając za zadanie odwzorować rzeczywisty charakter eksploatacji manipulatora. Opisane badania mają za zadanie pokazać, jakiej dokładności i powtarzalności robota moşna spodziewać się dla warunków mniej restrykcyjnych niş wytyczne normy [13], natomiast wykonywanych dla określonych parametrów ciągłej

(1)

gdzie poszczególne składowe APx, APy, APz obliczane są z zaleşności (2):

(2)

Ĺšrednia arytmetyczna (ang. arithmetic mean) dla kolejnych zmierzonych pozycji (3):

x =

1 n

n

∑xj; j =1

y =

1 n

n

∑yj ; j =1

z =

1 n

n

∑zj

(3)

j =1

W powyĹźszych formuĹ‚ach znaczenie zmiennych jest nastÄ™pujÄ…ce: x , y , z – Ĺ›rednia arytmetyczna współrzÄ™dnych w poszcze− gĂłlnych osiach dla punktĂłw uzyskanych w wyniku wykonania n najazdĂłw do poĹ‚oĹźenia zadanego, − xc, yc, zc – współrzÄ™dne dla poĹ‚oĹźenia zadanego, − xj, yj, zj – współrzÄ™dne poĹ‚oĹźenia dla j-tego ruchu do poĹ‚oĹźenia zadanego. UzyskanÄ… powtarzalność pozycjonowania RP* obliczono z wzoru (4) [9, 14]: (4) gdzie poszczegĂłlne skĹ‚adniki wzoru (4) obliczane sÄ… z zaleĹźnoĹ›ci (5):

lj =

(x j − x )2 + (y j − y )2 + (z j − z )2

(5)

63

B : ;! ]{ : ' ]{ : ; " :

Ĺšrednia arytmetyczna dla kolejnych obliczonych lj (6):

l =

1 n

sytuacja dotyczy parametru RP*, który dla posuwu wynoszącego 1,5 m/s o 30% przekracza wartość znamionową (deklarowana wartość 0,03 mm).

n

∑lj

(6)

j =1

T. !

Odchylenie standardowe (ang. standard deviation) dla kolejnych uzyskanych pozycji (7):

∑j =1 (l j − l )

2

n

SI =

Jeśli robot wykonuje pracę z dedykowanym narzędziem, posiadającym określoną masę i związane z tym wartości osiowych momentów bezwładności, to jest to pewna stała cecha fizyczna, której nie moşna zmienić, aby wpłynąć na poprawę dokładności i powtarzalności pozycjonowania. Przeprowadzone badania pokazały, şe przez pewne działania moşna wpływać na powtarzalność i dokładność pozycjonowania robota. W tym przykładzie wykorzystano czynnik, jakim jest wartość prędkości ruchu, wpływająca na ostatecznie uzyskiwane wartości AP* i RP* dla poszczególnych pozycji. Dla coraz mniejszych prędkości najazdowych, pozycjonowanie do zadanego punktu osiągane jest z lepszą dokładnością i powtarzalnością. W warunkach przemysłowych kryterium decyzyjnym jest kompromis pomiędzy czasem wykonania pojedynczego cyklu stanowiskowego a dokładnością jego realizacji. Dlatego teş najrozsądniejszym rozwiązaniem jest takie dobieranie prędkości przejazdów, aby ruchy w pozycjach pośrednich dla zaoszczędzenia czasu były wykonywane z większymi prędkościami. Ruchy pomiarowe powinny być wykonywane z odpowiednio mniejszymi prędkościami, umoşliwiającymi dokładne zarejestrowanie mierzonych parametrów. Uzyskane wartości AP* i RP* dla niewielkich prędkości ruchu wypadają duşo lepiej, niş parametry deklarowane przez producenta dla wartości maksymalnych. Ma to bezpośredni związek z niewielką masą narzędzia zainstalowanego na flanszy robota w stosunku do udźwigu nominalnego opisywanego modelu manipulatora. Dostarczona do uşytkownika wraz z robotem przemysłowym dokumentacja dostarcza nikłych informacji odnośnie dokładności i powtarzalności pozycjonowania. Informacje ograniczają się do podania błędu powtarzalności dla pozycjonowania we wszystkich osiach układu współrzędnych. Badania, w świetle których te parametry zostały zmierzone, wykonywane są dla pełnego obciąşenia robota, które jednak w praktyce zdarza się bardzo rzadko. Dlatego teş uşytkownik sugerując się wartością deklarowanej przez producenta powtarzalności, moşe nie wykorzystywać w pełni moşliwości manipulatora. Jak pokazały badania, dla niewielkich obciąşeń interfejsu robota i prędkości

(7)

n −1

S.L. 9 ; Ilustracja (rys. 8) obrazuje rozrzut osiÄ…ganej współrzÄ™dnej Z dla punktu P2. Ruch liniowy LIN przebiegaĹ‚ pomiÄ™dzy punktami P1 i P2 przy róşnych zadanych prÄ™dkoĹ›ciach. Warto zwrĂłcić uwagÄ™ na fakt, Ĺźe dla najniĹźszej ustalonej prÄ™dkoĹ›ci 0,01 m/s wartość Îź (Ĺ›rednia uzyskanych pozycji) osiÄ…ga najmniejszÄ… wartość wynoszÄ…cÄ… ok. (–0,0066 mm). Zadana współrzÄ™dna Z wynosiĹ‚a 0,0 mm, a wszystkie realnie osiÄ…gane punkty znajdowaĹ‚y siÄ™ na ujemnej części osi Z (punkt TCP narzÄ™dzia przekraczaĹ‚ zadeklarowanÄ… programowo wartość). Analiza wynikĂłw obliczeĹ„ dla prÄ™dkoĹ›ci od 0,01 m/s do 1 m/s pokazuje, Ĺźe parametr s (odchylenie standardowe) dla tych wartoĹ›ci posuwĂłw ma porĂłwnywalnÄ… wartość oscylujÄ…cÄ… wokół 0,0008 mm. Przedstawia siÄ™ to na wykresie w postaci bardziej skupionej serii kolejnych pomiarĂłw (mniejszy rozrzut). Wraz ze wzrostem prÄ™dkoĹ›ci posuwu, parametr Îź konsekwentnie wzrasta. Oznacza to, Ĺźe dla coraz wiÄ™kszych prÄ™dkoĹ›ci pozycjonujÄ…cych Ĺ›rednia z otrzymanych poĹ‚oĹźeĹ„ w osi Z posiada coraz wiÄ™kszÄ… wartość. Pozycjonowanie staje siÄ™ mniej dokĹ‚adne. Dla prÄ™dkoĹ›ci 1,5 m/s parametr s ponad półtorakrotnie zwiÄ™ksza swojÄ… wartość, przez co na ilustracji graficznej linia osiÄ…ganych punktĂłw dla zaprogramowanej pozycji wydĹ‚uĹźa siÄ™. Ĺšwiadczy to o wiÄ™kszym rozrzucie kolejno osiÄ…ganych pozycji. Zestawienie (tabela 1) pokazuje, w jaki sposĂłb ksztaĹ‚towaĹ‚y siÄ™ parametry AP* (dokĹ‚adność) i RP* (powtarzalność) (obliczone zgodnie z formuĹ‚ami (1–7)) dla kolejno przyjmowanych prÄ™dkoĹ›ci ruchu liniowego. Wraz ze wzrostem prÄ™dkoĹ›ci obserwuje siÄ™ mniejszÄ… dokĹ‚adność i powtarzalność pozycjonowania. Z uwagi na niewielkÄ… masÄ™ narzÄ™dzia pomiarowego, nawet dla duĹźego posuwu wynoszÄ…cego 1,5 m/s, parametr AP* osiÄ…ga znacznie lepszÄ… wartość, niĹź deklarowana przez producenta wartość 0,6 mm. Odmienna

Tabela 1. PorĂłwnanie parametrĂłw Âľ, Ďƒ, AP* i RP* dla róşnych prÄ™dkoĹ›ci ruchu LIN Table. 1. Compare Âľ, Ďƒ, AP* and RP* values for different velocities of LIN movement PrÄ™dkość posuwu

0,01

0,05

1

1,5

[m/s]

AP*

0,0079

0,0091

0,0143

0,0192

[mm]

RP*

0,0097

0,0137

0,0314

0,0403

[mm]

m

–0,0068

–0,0076

–0,0094

–0,0098

[mm]

s

0,0009

0,0008

0,0008

0,0013

[mm]

Rys. 8. RozkĹ‚ady osiÄ…ganego poĹ‚oĹźenia TCP w punkcie P2 dla osi Z dla róşnych prÄ™dkoĹ›ci ruchu LIN Fig. 8. Distributions for Z coordinates of point P2 achieved during LIN movement

64

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Piotr Dutka

najazdowych osiągane parametry AP* i RP* są znacząco lepsze od deklarowanych. Opisywane zagadnienia są fragmentem szerszego programu badań. Ich celem jest oszacowanie zdolności pomiarowych dla zbudowanego stanowiska oraz estymacja niepewności pomiarowej dla mierzenia cech geometrycznych rzeczywistych wyrobów. Artykuł został zrealizowany w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH w ramach prac związanych z badaniami nad niepewnością pomiarów realizowanych przez inspekcyjny robot przemysłowy.

Q - 1. Stryczek R., Dutka P., The analysis of signal disruptions from an optical triangulation measurement sensor, MAM, Vol. 62, No. 02, 2016, . 2. Dutka P., Metoda wyznaczenia TCP narzędzia dla triangulacyjnej głowicy pomiarowej współpracującej z robotem przemysłowym, „Pomiary Automatyka Robotyka�, R. 20, Nr 3/2016, 65–70, DOI: 10.14313/PAR_221/65. 3. KEYENCE: High-speed, high-accuracy laser displacement sensor, LK-G5000 Series, user’s manual (2010). 4. KUKA Roboter GmbH: Trainer Guide, Use and Programming of Industrial Robots, V1, en.pdf, training guide (2013). 5. KUKA Roboter GmbH: e6c77545-9030-49b1-93f54d17c92173aa_Spez_KR_AGILUS_sixx_en.pdf, Product specification, (2014). 6. Kluz R., Walidacja wyposaşenia zrobotyzowanego stanowiska montaşowego, „Technologia i Automatyzacja Montaşu�, 1/2014, 23–27.

7. Conrad K., Shiakolas P., Yih T.C., “Robotic calibration issues: accuracy, repeatability and calibrationâ€?, Proceedings of the 8th Mediterranean Conference on Control & Automation (MED 2000), Rio, Patras, Greece, 17-19 July 2000. 8. BergstrĂśm G., Method for calibration of off-line generated robot program, Master of Science Thesis, Department of Automatic Control; Division of Automation and Mechatronics, Chalmers University of Technology, GĂśteborg, Sweden, 2011. 9. WiĹ›niewski M., Badania dokĹ‚adnoĹ›ci i powtarzalnoĹ›ci pozycjonowania robotĂłw przemysĹ‚owych, Rozprawa doktorska, PoznaĹ„ 2015. 10. Dias J de Oliveira, Beitrag zu einem anwendungsorientierten MeĂ&#x;- und berechnungsverfahren zur Bestimmung der Kalibrierparameter von Referenzen 163 kinematischen Ketten, Diplomarbeit, Universität Hamburg/Universität der Bundeswehr Hamburg 1998. 11. Kreidler V., Development and Software Methods for Parallel Kinematic Machine Accuracy. [in:] Neugebauer, R. (Hrsg.): Arbeitsgenauigkeit von Parallel kinematiken. Tagungsband des 2. Chemnitzer Parallelkinematik Seminars, Verlag Wissenschaftliche Scripten. 2000, 241–256. 12. Meyer V., Measurement uncertainty - review, „Journal of Chromatography Aâ€?, 1158 (2007), 15–24, Elsevier, March 2007. 13. PN-EN ISO 9283 : 2003 – Roboty przemysĹ‚owe – Metody badania charakterystyk funkcjonalnych. 14. Weichert F., Bachmann D., Rudak B., Fisseler D.: Analysis of the accuracy and robustness of the leap motion controller, „Sensorsâ€? 13.2013, 6380–6393, DOI: 10.3390/ s130506380.

G K N 0 A ' + ( K ' + Abstract: This article reviews chosen factors occurred in the moment of positioning industrial robot in the desired position for finally position accuracy and repeatability. Measurement stand consist of industrial robot cooperate with displacement sensor. Measurement stand was built to evaluate measurement capability of geometrical features of real products. The measurement stand was made on Department of Production Engineering and Automation of ATH. KeywordsJ " ! " ! " "

$ 10 % - , ( * % % A+ ; 8 O K ( " A " J ?X " 8 ? ?8 % D+ 8 < O AJX% P P+ # " ' + P A " ! % + L " %

65

66

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" H E TOLQMbTLF / LG E O>LGTF

Informacje dla Autorรณw =

8 E

' & . Lb ; LGTย / : K " : < = ' . { : ;! ' < " $ < : < ' " ' ;! : "' ; K < D' ;! : ;! " @ " $ : " : " ; : ; ' Y" "' D@Z/ K < ' @ . : "' : < < : < D : ' ' " : '! ; K . ' ' " : /

Wskazรณwki dla Autorรณw

&

: "' ; ' M < Pomiary Automatyka Robotyka : : { @: ;! ' # = Y : ;! PG K Z ;@ : ' ' = @ > K M ' D' ; Y ; : "' ' : Z = Y ";@ ] TgG=LGG K Z ;@ : ' ' = ' Yg=P < Z ;@ : ' ;@ ' ' = @]{ = ;@ : ' Y' " ;/ ' Z = : : : ;@ : ' ;@ ' = " ' ;@ : ' ;@ ' = ' ; > D > ;@ ; " :' / : / /;: ' " /

' ] / ย GG : / TGGG : ' ] :

;! D ] /

: { ";@ ]{ K ! ; ; G F : : { ";@ ] T YOG GGG K

: ; ' " ย GGG L ' ; K Z ; / P . / & : : K : ;! < @ ";@ ]{ ; :

@] / Nie drukujemy komunikatรณw! ! " { ! " D < K Y ;@ Z ";@ ] gGG=QgG K < ' D / ; " : K K ;@ ;

' ; ' </ : "' ;! : ;! $ ! : { /

! $% %

! &

`

! `

f / : ! ! :

' ]{ ]{ / K < : "' ; ! :

' : : / K ]{ : ; ;

' ; ;@ " ' ! { " :

! " { :

: @ ย K / " ! $

% ! % K ; '

;@ / : K; ]' : ; ; / ;! ; ' . !{ ' ' ;! : < = K < D' ;@ " D / : : ; : : < < : K ;

: ;@ / & : :

. < : "' K : ;!/

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS BK ย -&,>ย >R%-,C P w bazie naukowych + P " ARIANTA. Punktacja MNiSW + Q B % ,--=C% @ @ D S " + + w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

FQ

HE^( 8 B C \ VA( Â?&

" &

- !

!

&

; ' M < Pomiary Automatyka Robotyka . ;! : ' @ 8 E

' & . ! ! @

K > K K : : : : ;@ ' ] ;! # 1. - !

! ! (

wymieniowego Autora

= ' ; ' : : K / _ < < :` ;/ : ' K : "' ; K" K <

: : "' ; "

'" K' ; / 2. - !

`

!

jej powstanie = ' ; # = : . " ;!

: : '@ '" ; :K '" ; " K >

@ ;!

: : : : "' ; = : . @: ; : : _ < ` / @: ; ; K ; " ! : ; :K ; ; ' :

@ < : : " K : : "' ; Œ

FP

P

O

M

I

A

;

' ; ' ; : : ! @: ' ! < ! . ' ! : : < ' " ; /

3. - ! )

f ;`

&

! !

= : : D : "' ; :

; M" ' " : ; : ; ˆ K ' ] K : @. < / _D ' ' ` = ;

; "' ; ' ; ;

$ : "' ;

; ' " :

@ D " $/

+ ! : "' ; K .

;! ' < < ; ; " < " ' ; : . '

< : ; < < = .

{ { ] / : > : ' < ] < !. </

Z!

przeniesienie praw ! &

& !

**hQq < '! : ;@ : "' ; @: ; : ;! < : < @/ V ; : : : : ; / & : : < ; ' ! /

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka * %

+ K : "' < ' M < " : : < K : ! @ : (H :/#

' ( ) / 0 + 6 0 0 � " A " ' + \ K S ,=-R?T,-. '% -& S =M-&,. >^Q DKŠ ,&%,=$,$M A'Ž---M>%

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

czasopisma

pomiary

www sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 !. innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

Top500 innowacje

IFAC

ZPSA

: ˆ

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

@

esa

szkolenie

70

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

POLECANE CZASOPISMA

Wybrane czasopisma Open Access T

! ! ! $ "! $ (

:;<; , 0 %

, , , ( 0 % ,

! $ "! ! C 1 ! 5 *! , 1 $ C

! ! , 0 2 ,

! ! ! $ "! 0 ! ( !

* , $ ( 0 *, 3U ( ,

w bazach SCOPUS, Astrophysics Data System (ADS), Google Scholar, DOAJ, 7& /" - ] ] C "/T/C / $ C % 0

Robotics and Biomimetics is a high-quality journal that publishes original theoretical and experimental works in Robotics and Biomimetics. Robotics, traditionally as an interdisciplinary area of engineering areas, has been rapidly growing since the 1970s. In recent years, biological science is bringing new breakthroughs in robotics science and technology. Interactions between robotics and biology involve two aspects. On one hand, biological ideas and phenomena are inspiring innovations in every technical areas in robotics including mechanisms, actuation, ' / ( < < < ::' " < ' " ' D ' buting to new understandings of biological systems and their behaviors. http://jrobio.springeropen.com/

ISSN 2197-3768

ISSN 2197-4225

ROBOMECH Journal W < ' : ' ::' < D ' " 8 < / A< D ' W " < ' < W ' : demand for robots and systems. Advanced robots have been working in medical and hazardous environments, such as space and the deep sea as well as in the manufacturing environment. Mechatronics is the synergetic integration of mechanical engineering and computer science with electronic and intelligent computer control in the design and manufacturing of products and processes. As systems become larger and more complicated, insight is required to uncover the important role of Robotics and Mechatronics by system analysis and integration. Mechatronics is a practice-based technology unlike any other technology. There are a lot of products in the market which require Mechatronics to achieve increased performance and a user-friendly interface. The scope of ROBOMECH Journal encompasses all practical aspects of the theory and methods of Robotics and Mechatronics. The scope of the journal includes but is not limited to: modeling and design, system integration, actuators and sensors, intelligent control, robotics, manufacturing, motion control, vibration and noise control, micro/nano devices and optoelectronics systems, automotive systems, applications for extreme and/or hazardous environments and other applications. http://robomechjournal.springeropen.com/

71

POLECANE CZASOPISMA

Visualization in Engineering publishes original research results regarding visualization paradigms, ' < ' ::' < " D ' < W in all branches, including medical, biological, civil, architectural, mechanical, manufacturing, industrial, aerospace, and meteorological engineering and beyond. The journal solicits research papers with particular emphasis on essential research problems, innovative solutions, and rigorous validations. All submitted articles should explicitly include these three main elements. The journal publishes content in the form of research articles, review papers, technical notes, and case studies. These original papers typically: – report the latest progress in the engineering discipline with regard to applying visualization methods, = ' W W '

< ': : W D " " < < M neering becomes more reliable, spontaneous, and creative, – contain novel research that demonstrates the science behind knowledge-intensive engineering tasks, – validate the generality, power, and scalability of new methods through rigorous evaluation, both qualitatively and quantitatively, – conduct rigorous reviews of state-of-the-art visualization technologies that facilitate engineering tasks, – demonstrate practical and robust case studies in which innovative approaches are implemented. A< ; ' : ' ' < < < D < : that visualization technologies can have on the stages along the entire life cycle of a particular industry, for example, planning, design, construction, maintenance, and operations of constructed facilities.

ISSN 2213-7459

http://viejournal.springeropen.com/

The Journal of Big Data publishes high-quality, scholarly research papers, methodologies and case studies covering a broad range of topics, from big data analytics to data-intensive computing and all applications of big data research. The journal examines the challenges facing big data today and going forward including, but not limited to: data capture and storage; search, sharing, and analytics; big data technologies; data visualization; architectures for massively parallel processing; data mining tools and techniques; < ' ' < " ÂŒ ' : :' ÂŒ " D' " ÂŒ ' "' / < : '' D < ' % Data to be a seminal source of innovative material. < :#>>; ' ÂĄ / : : / >

ISSN 2196-1115

The EURASIP Journal on Embedded Systems (EURASIP JES) is an international journal that serves the large community of researchers and professional engineers who deal with the theory and practice of embedded systems, particularly encompassing all practical aspects of theory and methods used in designing homogeneous as well as heterogeneous embedded systems that combine data-driven and control-driven behaviors. Coverage includes wide range of topics that cover embedded systems such as complex homogeneous and heterogeneous embedded systems, multicore systems, time-predictable embedded systems, use of FPGAs :' : : < : ' : D ' ' " ' W D < œ < > � M ž < ' < < :' M" : -based design, adaptation of signal processing algorithms to constrained implementation resources, rapid prototyping, computing structures and architectures for complex embedded systems, real-time operating systems, methods and techniques for the design of low-power systems, interfacing with the real world, novel application case studies and experiences; coverage does not exclude other interesting related and : ' � D / C :' ::' ' ' M" " tems, speech processing, image and video processing, digital signal processing applications, applications in industrial control and automation, automotive sector, intelligent devices and environments, mechatronic systems. http://jes.eurasipjournals.springeropen.com/

ISSN 1687-3963

72

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

POLECANE CZASOPISMA

ISSN 2363-8389

3D-Printed Materials and Systems provides a resource to the academic, governmental, industrial, and broader communities on processing, characterization, modeling, and applications of novel materials for 3D-printing as well as the systems that are created from these materials by means of 3D-printing. The ; ' '' W < D ' W < : ' W W rials for 3D-printing applications. Original research, commentaries, reviews, and rapid communications will be considered on the following broad topics: – development and use of various types of novel materials, including nanoscale materials, environmentally benign materials, structural materials (e.g., polymeric materials and hybrid materials), and functional materials, in 3D-printing, – the structural and functional properties (e.g., biomedical, electronic, optical, and magnetic properties) of 3D printed materials, – development of novel 3D-printing processes, – integration of 3D-printed materials into devices and other multicomponent systems, – simultaneous or nearly simultaneous processing of multiple 3D-printed materials within multicomponent systems, – use of 3D-printed materials for aerospace, automotive, environmental, electronic, energy, medical, ' ::' Y / / ::' M : D Z – the environmental and toxicological impacts of 3D-printing processes and of 3D-printed materials, – minimization of waste generation associated with 3D-printing processes (e.g., powder bed fusion and photopolymerization processes). http://printedmaterialssystems.springeropen.com

Journal of Industrial Engineering International is a peer-reviewed open access journal published under the brand SpringerOpen, covering all aspects of industrial engineering. It is fully supported by the Islamic Azad University, who provide funds to cover all costs of publication, including the Article Processing Charges (APC’s) for all authors. Therefore the journal is both free to read and free to publish in. The goal of this journal is to provide a platform for engineers and academicians all over the world to promote, share, and W W ' : ' / '' : must be prepared in English and are subject to a rigorous and fair peer-review process. Accepted articles will immediately appear online. http://www.springer.com/engineering/production+engineering/journal/40092

ISSN 2251-712X

The Journal of Mathematics in Industry is a high-quality journal that brings together research on developments in mathematics for industrial applications, including both methods and the computational challenges they entail. Here, industry is understood as any activity of economic and/or social value. As such, _ < ` < D ' '' : W ' : < ': master the major challenges presented by cost and ecological issues. By publishing high-quality, innovative articles, it serves as an essential resource for academic researchers and practitioners alike. At the same time, it provides a common platform for scholars interested in precisely those types of mathematics needed in concrete industrial applications, and articles focusing on the interaction of academia and industry are preferred. In terms of theory, the journal seeks articles with demonstrable mathematical developments motivated by problems of modern industry. With regard to computational aspects, it publishes works introducing new methods and algorithms that represent signiD : W < Â < ' ' < / http://mathematicsinindustry.springeropen.com/ ISSN 2190-5983

73

POLECANE CZASOPISMA

The International Journal of Quality Innovation welcomes state-of-the-art papers from researchers and practitioners working worldwide. The Journal explores the changing role of quality innovation, which performs an array of functions from :' W ' W ÂŚ `

/ more and more organizations adopt service-based initiatives using tacit knowledge-enabled convergence platforms, and as consumers’ perceptions of product quality overlap with perceptions of service quality in an increasingly competitive, networked and complex global marketplace, quality innovation continues to emerge as a highly charged element of competitive advantage. Publications in the Journal engage with the emphatically dynamic nature of contemporary quality innovation. Fully open access, the Journal is devoted to collaboration, open innovation, co-creation and knowledge-sharing across organizational and national boundaries. The International Journal of Quality Innovation publishes Book Reviews, Case Studies, Empirical Articles, Review Articles, Short Reports, and Theoretical Articles. ISSN 2363-7021

http://jqualityinnovation.springeropen.com/

The research topics addressed by Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences (AMSES) cover the vast domain of the advanced modeling and simulation of materials, processes and structures governed by the laws of mechanics. The emphasis is on advanced and innovative modeling approaches and numerical strategies. The main objective is to describe the actual physics of large mechanical systems with complicated geometries as accurately as possible using complex, highly nonlinear and coupled multiphysics and multiscale models, and then to carry out simulations with these complex models as rapidly : "' / H < < < W 'W ¨ ' ' ' < ' W D W ' / A< < : : : ' < W ' ' ¨ :

W ' ' M" '/ A< < '' œ ' :' = : ' ' ' ' ' : = which are treated in this journal. http://amses-journal.springeropen.com/ ISSN 2213-7467

The Journal of Cloud Computing: Advances, Systems and Applications (JoCCASA) will publish research articles on all aspects of Cloud Computing. Principally, articles will address topics that are core to Cloud Computing, focusing on the Cloud applications, the Cloud systems, and the advances that will lead to the B' < / B : < W W W ' < : < ' < foundations for further exploratory and experimental work, are also relevant. Published articles will impart advanced theoretical grounding and practical application of Clouds and ' : " < : "' " M" Â? development stacks and database availability, and virtualized hardware for storing, processing, analysing and visualizing data. Where relevant, Clouds should be scrutinized alongside other paradigms such Peer to Peer (P2P) computing, Cluster computing, Grid computing, and so on. Thorough examination of Clouds with respect to issues of management, governance, trust and privacy, and interoperability, are also in scope. http://journalofcloudcomputing.springeropen.com ISSN 2192-113X

74

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

POLECANE CZASOPISMA

ISSN 2198-4018

The Brain Informatics journal addresses the computational, cognitive, physiological, biological, physical, ecological and social perspectives of brain informatics, as well as topics relating to mental health and well-being. It also welcomes emerging information technologies, including but not limited to Internet/ Web of Things (IoT/WoT), cloud computing, big data analytics and interactive knowledge discovery related to brain research. The journal also encourages submissions that explore how advanced computing < ' ::' W ' M ' " < ::' tions. Informatics-enabled studies are transforming brain science. New methodologies enhance human interpretive powers when dealing with big data sets increasingly derived from advanced neuro-imaging technologies, including fMRI, PET, MEG, EEG and fNIRS, as well as from other sources like eye-tracking and from wearable, portable, micro and nano devices. New experimental methods, such as in toto imaging, deep tissue imaging, opto-genetics and dense-electrode recording are generating massive amounts of " W D : ' : ' ' / A< < ' '' ' managing and mining of multiple forms of big brain data. Brain informatics techniques for analyzing all the data will help achieve a better understanding of human thought, memory, learning, decision-making, emotion, consciousness and social behaviors. These methods also assist in building brain-inspired, humanM' W ' M : : < ' : W < ¨ ' < ' < and brain disorders. http://link.springer.com/journal/40708

Data Science and Engineering is an international, peer-reviewed, and open access journal published under the brand SpringerOpen. Journal is published on behalf of the China Computer Federation. Focusing on the < ' " W :: < ; ' : researchers, professionals, and industrial practitioners to share their knowledge in this rapidly growing / H : W M : < W < ' W < ' ' ' D ' data engineering. 8 : D '' ; ' W # Y Z < ' / / < œ ' < : cially big data; (ii) the principles of information extraction from data, especially big data; (iii) the theory behind data-intensive computing; and (iv) the techniques and systems used to analyze and manage big data. http://link.springer.com/journal/41019

ISSN 2364-1185

ISSN 2196-5625

Journal of Modern Power Systems and Clean Energy is dedicated to presenting top-level academic < W < D ' : ' " ' < engineers, and is endeavoured to serve as a bridge between Chinese and global researchers in the power industry. Regular articles or letters from both inland and outside China are welcome. The topics focus on modern power systems and clean energy including: – Smart Grid Technologies, – Clean Energy Integration, – Clean Energy Control and Protection, – Microgrid and Distributed Generation, – Interactions Between Electric Vehicles and Power Systems, – Sustainable Electric Power Technology, – Flexible Power Transmission and Distribution Technology, – Computational Methods for Power Systems, – Power System Planning, Control, Operation and Protection, – Electricity Market. http://link.springer.com/journal/40565

75

(\CB EC B ( H 8

Metrologia i Probiernictwo 8 I 6 0 # O A 1 F '( $ ) * # 0 0 - ,

) * $ '( $ ) * # ! , ! ! 5

! 5 $ $ $ , 0

% ' K V @ Miar – Metrologia i Probiernictwo jest cza : / % ' : ;

' ]{ : ' ; ; ; : " ;/ & ;! : K" : " K ' < ' " K ;! < : K / & " ' : ! ! " ] ! '

: K .

:K : ! @ < : K M" < < : ' ' / ; ; ; ; K . : '! ; . ; < $ ] '

/ " ' < LGGQ= LGTL Y ] ; LGGg / : ! Biuletynu Informacyjnego Sekretariatu Naukowego Metrologii GUM). 8 ' ; ' ] < : < :K : ;! < K V @ 8 ; : ' ; '

/ K ' : " : ; " V8 : " M ; < : < " K : $ <

METROLOGIA I PROBIERNICTWO %LXOHW\Q *��ZQHJR 8U]ÆGX 0LDU

QU

,661

%LXOHW\Q *��ZQHJR 8U]ÆGX 0LDU

0LHU]\P\ GOD :V]\VWNLFK RG U

,661

%LXOHW\Q *��ZQHJR 8U]ÆGX 0LDU

SI

Lasery w urzędach probierczych

str.

str.

47

53

Terminologia metrologiczna

Lasery w probiernictwie str.

str.

58

52 Reforma systemu certyfikacji

Naczynia wyszynkowe

str.

str.

45

35

QU

QU

DĹ‚uga droga do

METROLOGIA I PROBIERNICTWO

0LHU]\P\ GOD :V]\VWNLFK RG U

O 0 )

METROLOGIA I PROBIERNICTWO

0LHU]\P\ GOD :V]\VWNLFK RG U

,661

ČŠ < < Âœ ' K

K ! </ &

' = TG/ K' CV 8CA LGTF =

$

;

; / &

' Prawna kontrola metrologiczna D ; 8 @ ; (

; 8 '

/ &

' Terminologia '

' ; : < <

$ '

/ &

' Probiernictwo : ' K : " / &

' !" pre ! K

D <

K ! K V @

8 / . : '! ' ; K " ' / ? : ! ' < K < ' " : { ' :

' { @ ! ; ;] ; : ; '

; / <@ :K : : < : : ; /

K $ ! < : ; / < " ' : " ' : "' ! '

] ; ; <

$ ; ; " / ? " ' " K . ' : "' ; : ' ; ] ' / ( " ' Metrologia i Probiernictwo " < < : K / &

' : ČŠ ' : K V @ 8 / ./ &

\ : ] @ :K : ; :

' ! ; !ÂŒ ČŠ [

$ 8 '

E 8 K V8/ &

' Technika i pomiary: ČŠ ' ] D ; ; ÂŒ ČŠ ČŠ :' ; & K \B

K \BÂŒ ČŠ

' : K V8 fHH 8 '

Wzorzec pierwotny ciśnienia akustycznego

O nanometrologii we Wrocławiu str.

str.

str.

7

str.

5

Ewolucja definicji jednostek miar

Wywiad z Prezesem GUM

15

17

W

YD AN

IE

DODATEK JUBILEUSZOWY

SP

EC

JA

LN

E

E LN

JA

EC

IE

AN YD

SP

– str. 53

O rozprawie doktorskiej naszego pracownika

– str. 18 0

Seminaria w GUM

2

4

6

8

– str. 31

Cele strategiczne GUM

12

10

14

16

0

18

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Znajdziesz nas takĹźe na www.gum.gov.pl

Znajdziesz nas takĹźe na www.gum.gov.pl

– str. 49

W

QF

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" / LG E O>LGTF

) X ( H ) % A + ! , ( :< !

:;<= 0 ( ,

^ ) ] 0

! F , 5

7 ! ( ( 1 <_`j 0

A : : / : K ; K; ; ' ; / / : : ' : /

: ' ; ' ; K. ª

% 0 0 10

Janusz Kacprzyk AS 0 X ) 6 A " S < " G < A " ( A G K<<< S 0 6 K<<< " K 0 K<<< ) " S 0 6 O ) (" % 8 K G " A BKG AC 0 J 8 D " % H + " ; < ; B,TR&C% @ + ,TRR % K 8 " AS% J "P + ,TT& % " 6Y ( 0 % 8 ( " @ " # A ; ; 8 O % H " =&& + " Q& " % ( ( %

77

& E E V (&ÂŤ h a %H\HA B

0 10 % & , C ! 0 %

A Â’ 0 " 0 ( 0 " # $ Artificial intelligence methods in the diagnostics of analog systems ( :;<_ ,

,( " % , , 0

"! ! ! ( " ,

A , 2 , 0

0 10 % & , C ! 0 % & D : :

$ ; ' ; K ' </ & : ; @] K K'

: "' :K ; : . : < : K " < " K Y / / D' ' ' : ! ; Z < :Kˆ ; " < : ' </ '

@: D : ; ' ; ;/ ' D ; ; : '

; / : D @ < $ : ; ' '

; $/ & : : @ < : < < Y / M W < Z K < ' @ / / ' ; ' D % /

: : ; ! $ < : "' K " < / : " $ " ; K' ] # T/ '

< Ya '' ' ; ' ;Z ; < '

< : @ ; ' ; / ;]

D < < '

;! <

D ; $ D' ' : ! @ / L/ & ' ' . : '

; : K ; ;! ; ; < K ] < Y / :: f 8 < Z : D ; ' '

; $ D' ' / ‹/ &

;! < @ : Y / ' M(

8 : Z : : ; ] Y / " : Z : '

K ' </ O/ " K : "' . < Y / < Z ' D ; $ ' : ! / : ]{ ' K ;

; ' < </ V ;@ : ' ; " ; ' K < : K' < : </ g/ & K ] < D ; : K ' ; / F/ ; ' D K D ; $ '

' / & ; ' < ;! < @ : " : < ;/ : : ' ' D : " < : "' . < ' D % /

% ' # $ % & & stics of analog systems (& ' < & ; LGT‹ H %E bQPMP‹MQPTOMTgbMO / TQP/

QP

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

8 + " ; < J K ( " ; B P -&&& % " 0 6P " -&&, %C% ; -&&. % + B 6P "C @ % Automatyczna diagnostyka systemĂłw analogowych z wykorzystaniem logiki rozmytej 6 " " + (% H ; % + 0 ( " -R " -&,= % ; < J K ( " ; %

! < " ;

: ' @ ; ] . ' . ; " / Q/ :

< < : < : < ! <

B A 8A/ & : " < " $ " ; ;! < " '

< < </ @ " { : '

$ K ' < : ' ;! @ ; ] . ' < / ; < : " < '

: '

; Y: :

; ' " : K : <Z/ < ; ; ! @ ! " { : Y :/ : : ; K < ' ;! < K Z/ ; ; $ ' < '

K ' </

O 0 ) O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" H E TOLQMbTLF / LG E O>LGTF

0 10 + & , C ! 0 %"

Modeling and Analysis of Linear Hyperbolic Systems of Balance Laws # $ Modeling and Analysis of Linear Hyperbolic Systems of Balance Laws + & , $

( :;<= 0 ! ! $ 0

A ! @ # 2 (,

. ,C , , ! 0 % ' , C

3 !

! @ 2 $ 7 ( C - ) F ,

7 ? ( 0

8 D : ] @ ; ' K : < . < K <

< ! ; : ' "

: K K. ! : < : " ' / : ; @ @ @: ;! : : : ' < Y' " ' <Z K : L×L / K : < K < : @. < ' < K $ K. < ! <

' . ; ; ; : ; : ;! ' ] D / @ . ' K ;] <

;

% Modeling and Analysis of Linear Hyperbolic Systems of Balance Laws B ' f '/ OP / TQO : H ' "' < LGTF/ H %E bQPM‹M‹TbMLQgGGMG (H TG/TGGQ>bQPM‹M‹TbMLQgGTMQ / TOF/

; : ] K " < ] " ; Y: Z < ! ' K ;] < ;! < : / & : : : # : ! : : ; @ : D ; K ;] <# ! K ; "

;! : : : ! K ; ;] : . ! : ' < $ K / & ' : : : : '

" ' ] ; ' K ; @ D / / :

! < :K : : K ' < : a '" ' < : / '

: ;

K : ' D $ ; : K ; : : < : $ : < ' ; : </ A ; < ;! @ @: ; < ;

: ' ; < ; :/ ; : K. < ; : < < ' K : < : </ & : ' ; : : @ '

@ ] ] < : ; ' K K

@ ' ] ; Y < % E œ Z ;

; Y M: :

: ' Z/ H '

D ; : ; : ; ' K : : ' : < Y $ <Z/ -

0 10 + & , C

! 0 %" H + " ; < A " ; P K P D B,TT. %C% -&&= % D Zastosowanie algorytmów neuronowych do optymalizacji pracy systemów grzewczych 6 " " + (% ' ' % ; -& Y -&,. % ' ; < A " K ( " D % P% ) ( 8 " + 0 " + %

:

: ; :

M: <

'

K < < = K ; ' ; ;

" ;! ; ] ] < < < : B / 8 D ; : : ; ' K

; K . K K : " / ; ' ! ' ˆ{ / / < < ; K : K K /

O 0 )

Qb

KALENDARIUM

Kalendarium wybranych imprez Nazwa konferencji

Data

Miejsce

15 – 17 / 03 2017

Warszawa '

www: /: :/:'> mail: ; U: :/:'

30 / 05 – 1 / 06 2017

a ' ^ '

www: < :#>> / / >  / :<:> ‹MgMLL­LGTQ>LGTQ

18 – 21 / 06 2017

Kraków '

www: < :#>> LGTQ/ "/ </ /:'> mail: LGTQU </ /:'

HCCC H ' B W H '' Mechatronics AIM 2017

3 – 7 / 07 2017

Monachium Niemcy

20th IFAC & ' B LGTQ

b = TO > GQ 2017

A ' Francja

HCCC H ' : " a H W Communication Ro-MAN 2017

28 – 31 / 08 2017

'

HCCC LT " ' H ' B H '' C HEC LGTQ

20 – 23 /10 2017

Larnaka B :

www: < :#>> / M /

bth f H ' B 8 < ' 8 '' MATHMOD 2015

21 – 23 / 02 2018

& $ Austria

www: < :#>> / < / >  / :<:® ¯LLP

16th H^ B>HCCC : H B ' "' 8 HEB(8 LGTP

11 – 13 / 06 2018

% & <

18th H^ B>HCCC : H D « H 2018

b = TT > GQ 2018

< ' ;

Lb = ‹T > GP 2018

Warszawa '

‹ = Q > Gb 2018

% ' & ' %

XXI Konferencja Naukowo-Techniczna Automatyzacja = E ] : Automation 2017 IMEKO TC3, TC5 and TC22 H ' B LGTQ XIX Krajowa Konferencja Automatyki KKA 2017

^ ' : W A < ' 10th ^C (BC LGTP XXII IMEKO & ' B LGTP

80

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

Informacje dodatkowe

www: < :#>> / M / > : > W : > W >bOPM MLGTQM M

'M M M W M

'' M < www: < :#>> / LGTQ/ > mail: U LGTQ/ www: < :#>> / M / > : > W : > W >TGGGM M MLGTQM M

'M : M M " M M human-interactive-communication

www: < :#>> / M '/ > W > ' M M : W M M M M < 'M: MTG <M : MLGTP

K

www: < : #>> / / > >

>LGTP>GbTF­H8C (­LGTP/:

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

(\CB EC H±² H

+ % D+ 0 " " % , U 7 $ 9 F , ! (

# $ $ $ % , 9 5 , !

, 51, ! 3 , , C , !

! ,( * 0

& :K ! < : ' " : < : ; < ' .! : K < </ & @ ]{ < < ; @ . < ' : ;! @ '@ " = ! : ! < / & . ; ; ;! : @" / : ! K. ! @ ;! ! :K : ! K @" < . ' " ! ;! "' $ : ; < :

@" < .' ] " . : < </ ' ; < : @

@" ! ! ; ; @" K < :K : : ' : : < " ! ; ' : @ ] " ;/ : K" :' K ' : : ! : ; : @" < < < :@ < /

+ @ @ " + 6 6 0 " + 0 @ " " + \

: " ' ] : < "' $ ] < K @" < Y H (Z : . { . ! $ < : ]' / !. ] ' -

A / < 0 V ' ( * + / + 0* % % 1 ; S ;S -&,R% K 8S TRQ?Q$?&,?,QT&&?. % Q,-%

: "' K ! < : ; : @" < ' .

! < < :K ; ! :' ;!/ & : . ; : ' ; ; :@ !. @ ' " ! : K '@ ! ' @ ; " . : / ; { ;! .' ] ; : { ; {/ A

; : : K < < ' < K :' ; < : < ! : . / K !.

<#

° : @" < :@ < < < : ° : ' < < < " K

' @"K ° : ' < M @"K ° : . < ° (" !. : @" < ° A ]{ :' ; :

@" < ° & ]{ : ' < ° & ]{ : . < ° " ° ] " < < < ° ]' ° ]{ :

° 8 @" ° : @" < ° a : :

@" ° ("' : ; : @" </ E ' .

" : "' $/ B ]{ : " K = TgQ : ; " "' D < Lb / @ : : K / !. :' " K : / / / < . K ' : K < ' K K

K < < : </ " ' ' ! @ !. = '

: " ! : { @ ! ] ! ' " : !{ ' ; ' . ] ] ; " ; ' < $/

O 0 ) " K A " " 6 KA

PT

(\CB EC H¹² H

" 6 " @ G O , 51 ! ! $ =6# ! 0 $ ! $ *

3 C ! ! , 0

& !. K ! @ ] K .' : ; < '

^ 8 ' : ;

@ ' "

: @ ' : :K < : / H ; ]{ : ' " ' "

@ ; " ] ; : ; ' B / ; ' ; :

: ; : ; / ]{ ' K < :K : :K : " $ < : <

: @ # ' M K . " / & :K ; ! . / (: K . ; ] : ' ; ; . " . < : : K . .' ] " ; : ; : -

MONOGRAFIE

Maciej Cader

Warszawa 2016

O !

! $ =6# D( ; KA -&,. K 8S TRQ?Q$?.,-RQ?$-?& % ,-&%

: ; : {/ ' . ; ] : ' < '

</ '

" : : . ' < ] : :K . ' { " : : = ! : ' : : < : : ;/

; @ '@ ' . ' " ! @ ' ;! < K / E : '

" $ < . ' . : { @ ; ] ' : :K < : " : ; " @ " ] : " $ ! </ &

' . '@ { @: < ' V .' ;! " < ' ;

/ E " ; K . ; '! / A !. @ ] ! " : :K ; ' < @] <

K : . " ; " : ; ! @ . " ; ; " ; : { . {

P

O

M

I

A

R

: < " < : K : : ; < : K " < ' < ' : / & " < : <

: @ ' <

< : ' : : < '

] </ (: ; ; : '

; .' : '

;@ < '

: K' ! : :K @] ' " : K

: ! ! @ ! ;/ ' : ! K " </ & ' ' < " <

: @ : ] : " # = ' " ; : K" < < ' : ' = ' " ; Y @ Z < : : < @] ' ; ] = : ' < B ;! ' " < / B ]{ ' : : : < ' ; ; < ! ^ 8 : :K / "' ;@ : : TgG : ; " "' < = K !. </ !. @ ; . K K K : ;! : :

! .' ]{ < ‹ /

ROZPRAWY

!

prototypĂłw wytwarzanych

! & ]0#

� / " 6 6 6 + 0 " 0 Š ? 6 P + %\

82

STUDIA

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O 0 ) " K A " " 6 KA

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" H E TOLQMbTLF / LG E O>LGTF

Elektroniczne przetwarzanie rezystancji i konduktancji – konwersja oraz symulacja cyfrowa + 51, Elektroniczne przetwarzanie rezystancji i konduktancji – konwersja oraz symulacja cyfrowa , 5 $ 5 ! 0 A , + , , $ !

, , ! ( 0

& : ; D K

< K : ; ; ;! < ˆ K : @ ˆ K : ! / V ; / 8 ! { : . : < K : < : < ' : K ; ' . K : @ " ' " M </ ! ' < ' < " : ] < ' K ; ' < ' K ; ' < K K : ; ;! ' = '

; ' ' ;

' K : @ ; : ; K < : ;! " < ] ;! . ; ' " < K </ & ' ;! < : ]{ :K < :' ; < ' ' ' ; ; K / & D : ' < K ; ;! ˆ K : @ ˆ K : ! : M ' = : D ; K ' < K ; / ( K

" K ' < K K ; : : ; ] . < K / /# = ] ] < ˆ K : !

: @ "@ < '

; K K ; = ' ; K : < :K : ;! <

; = '

K ' <

; < <

; = : ' M

M ' ! "@ ' ' K K ; = "@ : '

; K ' < K K ; / : < ' < < .' < '

; : ; K ; ; ˆ K : ! : @ / : : '

< : K < < K / 8 D@ : " < $ : @ : ' < < < : ;! < ; ' . ] </ E ]{ ' TGb : ; " "' D < = K !. K ' <

</

�“ + symulatorów immitancji oraz " 6 "" " 6 i inwerterów impedancji " @ “\

MONOGRAFIE

STUDIA

ROZPRAWY

O 0 ) " K A " " 6 KA

= Elektroniczne przetwarzanie rezystancji i konduktancji – konwersja oraz symulacja cyfrowa Jacek Korytkowski

Warszawa 2016

H ) Elektroniczne przetwarzanie rezystancji i konduktancji – konwersja oraz symulacja cyfrowa D( ; KA -&,. K 8S TRQ?Q$?.,-RQ?$&?. % ,$,

83

(\CB EC H¹² H

Polska administracja miar – Vademecum 8 ! $ ( 3

! , 0 A ! ! , ! ! ( 1

! ( F $ ! , C ,5 ( 3U $ 0

K V ! 8 ' TbTb / : : : K / : ; ; < ! = : ! / : ! = : K V @ 8 _Âł< @

< K ! ' ; '

; ; ; = '

; K $/`

Z kart historii : "' . ' ;

;K ' ;!

!

: ! ; % '' ˆ $ ; TT‹F / K ; ! = _. `/ K . : K 8 ' / < " ! YTgQQ=TFOgZ V '' $ K ; . TFOT / : : : ;@ ] < ; ; ] / \

; : ; ;! / B ]{ : : '! D < : K ' ; < < : ! K : < < V8/

+ ! ! / ? ! ! ; Š I 6 # @ O -&,> K 8S TRQ?Q$?T=&R>.?&?. % $,.%

�“ " 6 @ ludzkiej cywilizacji od jej zarania ^ 6 0 %\

; ! : ! ;! '

/ D ; : < ! _8 @ 8 '

` YfH8 ‹Z ! K : <# ! ! ! ! / A ' ' ;

!

' !/ 8 . { D ; ; ! " { :

: ;@ < @ < / E ;"

; "

# :

' @] # = 8 ' : = ; K ! ; ; :K ] ; : ]{ : Π= 8 ' : = : ] @ / / : ; ' : ! K : -

&

' ' ! K

; : ' ; ; / & : K" : !

" ' < @ @ K ! @ & & < $ ?

% /

# ! ! : . ! '@

PO

P

O

M

I

A

R

< Y: : . . Z ] " ; : ! K : < : ' ' ; < : ! K /

: ! . ! ;

' ; K @ ; Y ; '

: ; . : K " <Z ; ; ;/ & . ' ; :K : ; M" / E;; @ 12# : ; @] ; < : $ < K V @ 8 ! K < ' : : ;! < : : "' ; :

/ B ]{ : " < K K K K : < : < : "' ; '

@ : ; ' "' ; : "' . : K" : @: ;@ '@ '

:K ] '

: ;@ K '

; ; " " '

: ;/

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O 0 ) " K A " " 6 KA

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

(\CB EC H¹² H

Technologie mobilne w logistyce @ " % C ! , 5 , 5 & " , C , !

5 $ $

5 ( F C ! ! , , ! ! ,

! , ,0

Cyfrowa gospodarka XXI wieku jest efektem @ < '

< ' ;M < : < : ; <

< : ! </ E @

M ' % < "' : ] < ' " ' ;!

] ; ' ! $ < / &] K < ! $ <M ' " ' ;! ' ! '@ ! @

" : ; ; : @" / : "' ; : ' " '# =

D < '

" ' < ' ! $ < ]' : <

$ ' "

M ; ]{ : @" $ M <K = < < <

: < '

" ' < !M : $ < < K' ] : ' = : ;@ " < : : @M " $ < ' M

" ' < ' ! $ < = : " : M : ; < '

" ' < : ] /

Â?S 8 0

" + " i technologie mobilne @ 0 @ " %\

!. : : : M < : M" < = : '! ˆ K : ' M " ;@ M < = !. K < : " . < : K : M $ M ' < ˆ K </ E @: : " " : . : :

;!M " < '

" ' </ ]{ !. :

' K @] / B @]{ H/ Trendy rozwojowe w logistyce $ @ ! @: !. # T/ &: ' ! $ < "' K ccH / L/ &: < '

" ' < ' M @ ! $ < B @]{ HH/ < ! " M ] : : K # ‹/ 8 " ' : : ; : M : " ' M ; ; :' " / O/ E < ' " ' ] ' : ; H A< g/ :' ; " ' ; !M ' ; ' < :

 " ' F/ A < ' ; " ' ' M Q/ K; < '

" ' < : < : <

: < :

' ] a\ ' ' P/ 8 " ' : ; H ' M A : D : / / ?

B @]{ HH/ < ! " M ] : : K # b/ (" : $ < '

" ' < ] ' : ' ; praktyki gospodarczej

Praca zbiorowa, ! $ @ ! , ; S ;S -&,R K 8S TRQ? Q$?&,?,QT>&?, % ->R%

"' ; : "' . : K" : @: '@ < '

" ' ; " M ; ] : ; ; D ccH / "

ˆ K = ' ! LTb : ; / !. @ . : ' { ' < M < < ;! < / / ' ! $M < < ' ' M"

M M :

;! < " M H A< : O/G/

O 0 )

85

(\CB EC H¹² H

V + " 6 6 P A World Built on Standards – A Textbook for Higher Education – praca zbiorowa ! , ! , , ( * ! , $

! ,( 0 " <_ $ :;<= 0 ! , ! *! !(

% , $ + > $ 0

E

;! ' " ' ! : : { @ ] < ' ;@ K ' : "K : / & < < " @ :Kˆ @: ;! : : ; < : K / ; ]{ < : K. ; "

' : ; { @ { : $ < / = : " : : = @ K ' K

: K /

Â?S " @ + " P " " " P " + 0 %\

+ 2 * % &+ 6 6 P " 0" S –A ; 8 ^ A J E + ( X 0 < + + G -&,>— K 8S TRQ?QR?R$,&?T.=?T B (C % ,--%

E ! . : : @" K : K : "'

; : ! '@ @

! < ' ' ; : ; ] ! " : $ < ' ] ! !

] ! ] ! : ; ] !/ : "' ; ; : : < : % ; ! H ;@ E '

; ! $ ! @ E '

; ! ; V ! E '

; H '

^ $ E '

; V " : : ; & :K' ; : " ; BCE

BCEC\CB / C ; E '

; ;/ C ; : ' : : : ' E '

; / K !.

: @

<#

86

P

O

M

I

A

R

Y EZ/ H ;! . ; : '

; = : A < : D ; A < :/

: < : E/ E : ! : < : : < < : E/ ' K. < ; TQ K = ' " ; " ' < ' ' < K < : : < . ' : : . < ' ; " ]{ " : $ : < : ! . ]{ ' ' ] < ;

; ]

/ E ! " .

. ; @] ; ; " : / H < '@ ] " '

;! : @ : K' K ! ; / & : ]' ! : : K = " : ; " ' ' / '

; ; ' K "@ : . . " { . K ' . ; < : ; . K . K K ' " .

; " !/ @ ; @: " : ! ' ; " : : ' : < /

— B ; Ž — ' ;! Ž — ! : ; ;

< Ž — E : : = ; : K" ! "! : ! ;

;! ; Ž — E : ;! ; ]{/ B ]{ : ! ; System normalizacji w Polsce K

; : ' ; ; ; V

TL ] LGGL / '

; / ( K '@ ' E '

; : ;! ; E '

; ;/ : '

; ; ; = ' E

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

0" S ) " S "

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

&« CEH h (E V «

" 0 -&,.

SKANER PL

SUMO 8 @ " K " ;! @ ?

LGGP / H : : ! @ = < ' ' <

K ' : ; K : ; !

; @ < : : ' ' ' C : / & ;"

; < ; ; K ' ' < " K C ; ' !: '

K / C ; " ' .

; ; K =

K ' E Y K ; ! @ ' $ " ' ] : K ' ;

: : Z : ' @ 8 K ; ' ; ' ; ' / ( . ; " : : : ' @ % -

K < " ! @ : ' { ; ; ' / E ; @ ; " K Y . O‹Z !:

\ K ; { ; @ ! ! K. ]{ K =

' : : K . -

LODZ, POLAND MANUFAKTURA

8 -&& + 6 @ 0 -$& 6 6 U " / O ' + 6 % J + @ P @ " 0 + P " 0 " %

PQ

&« CEH h (E V «

< : ; K / &

8 µ " ' ] ] " K ; ' " K : < : : ' < K

. A ; K ;@ : ; ; " : : ' ; ; / ' : @ ! @]{ K ; K ] @ " < ' < ¶ "' \ ^ '' / C' : :

@ " $ ; ' ; ] @] Y ' A " @ G GL Z/ . : "' ] @ . " K M ; 8 ; ; ; < : a " < '

] " K . < K < " ' . ; ; < $ : " K K < ; : ; ' </ " : " ; : : < ' < : K

< ; / B : ;@ " % : ;! K ' V / ' ; " . @ ; : ; : ' K ;K ' K ' ; % / a : ! ;! ";@ K' 8 ?@ K " \ : $

@ /

PP

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

&« CEH h (E V «

(: K $ ; ]' < ' ; < " @ . : " K

a ^ ' K ; : : K. " = @ ! @ @ ]' ;! ! < ] . " " . :' LM L %%MP ' : : ' < " K < & ; / ( ; .

: K : ' : "' ] @. " /C/ / '

; $ % / E < " @ . : ; : K = :

$

" K : < D ¶ "' : ' D a : ' ! " ;! :' B( CL/ (

' . : ' D C " ?@ : '

< : K < ; A8C : C' / (

= E " E

' < ?K ; =

@ ;!

@ K

! ; B< '' @ ] ! / : : < ' . ' K : ' @

; K / & :

; ' " : "' ] = K : ; K ' " K @ : ; . . '

" ' < ; ] K" K

@ :

K . ' K B a ' 8 K :

; ] ! < :K ' " { " K K ; ' " D{/ & ' @ . : " K ! @ ' ;! ' '

= < ' K < " ; : !

] !/ B @ . ' ]

$ ; B< '' LGTF/

+% P% I 0 I (% U "0 P% J " ) S ' + ) S '

Pb

&« CEH h &(

O @ OS ; :_ ! :;<= , % ?% ! ! ( x# (5 * 3 {0 )

! ! & ( + *$ $ " ! $

? C , , 5 , , C , 5 !( 5U !

( 3 , $ ! , , % 0

Wprowadzenie

K" D < = ' ; : 1 / TL / O : L‹ : < K" : < = ' ; : :Z/ & !

! ! ]' : / LL / T ' ] < : < ";@

K Y ; Z :K : ; : @. : ; '

; ] ' ' ; : : ; '

;! / : : : ] ' ' ; : ; .' ";@ ; :K ] ' : Y : : : : Z/ ; ' ; ! : ; ! : !{

D ; '

; K ' : @" K ; ' K . < K / V : . < f A K ; ] ]' : ! ] ! : / & : : : f A ! ; '

;!/ ! : f A _& : : "! ˆ : :K : < ' ' " ' ]{ < : f A : ' : : f A < K' </ & ; : : "@ ! ] ' : Y : ;! D ; : @" ' "

; @] : @" Z ]{ : ] ' < : < "@

] / P / T : T f A` ; : ./ & : : : :

Jak wskazano w ocenie skutków regulacji: „Celem projektu jest stworzenie instrumen K K : ! @ ; ] : ' ; :

< : :

" " ' / ; ] : K' < ;K ; ]{ ; ; < K `/ K % ; @ H ; ; ! ' Tg < : <

< : ' ' ; </ 8 :

" ; ;! " ;/ : : : " $ / !# = : : ] ' ' ; : ; = ' K ' D < o koszty uzyskania patentu, = @ K ' D < ! < "

K; K . ' { : : = . .' ] ' K ! <

' ] ! %µ /

Zniesienie opodatkowania aportu

! & : < K" D < : < : .' ;! ' : < !

K Y ; Z :K '" K :K

' ";@ < : @. ; . ' : : @. :K : ; ; ; '

]{ ' ' : : ; '

;! Y / TQ / T : < -

bG

P

O

M

I

A

R

1

Y

"@ ! K : : ' : ] ' /2

%

f Kolejnym zaproponowanym instrumentem ; ' K ' D < ! : : . ' $ K ' D < . : K %µ ] ' / ' K ' D < : # : : < K . : ; ; : : : 8[ : ; ; $ : : @: : V ! ' " : @: : : : : @: : ; $ : "@ : Y / LF / L : g : < K" D < / TP / L : g : < K" : <Z/ :' ; :

: K ' D <

< LG¸ gG¸ K ' D < Y / L ‹Z ' : K 8[ " Y / LF / Q : < K" D < / TP / Q : :‹Z : : : < : K

TG¸ : gG¸ K Y / L

2

LF ' : TbbT / o podatku dochodowym od osób fizycznych / V/ LGTL / : / ‹FT /

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

f A TgY‹QgZ TG/GP/LGTO / D /:'

Tg ' TbbL /Jo podatku dochodowym od osób prawnych / V/

JLGTO / : / PgT /

‹

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

&« CEH h &(

: TZ ‹G¸ ' : < K ' D < Y / L : L=O : ‹Z/

9 ( ;

Q€% ! "@

. { ' ! : ' ;!

K ' : ;! < : @" / @" K : K %µ : K K ] @ K " { K ] ]' : ; ' ' ' / ' ' $ : : : . ' K

' ]{ %µ : : @" @ F ' Y " ‹ ' Z/ ( ' $ ; @ : kowy, w którym poniesiono koszty ' D K . ; : : K @ : ' " ' ]{ < ; . : ;! < ' $ K .' "@

' $ < ' ; F ' : < Y / LF / P : / TP / P : :Z/ ! @ : : : : @" : ! <

' ]{ ; ! K < ; @ . / Kolejna zmiana jest szczególnie istotna ' : @" : M :/ ; : K : K @ '" ! ! <K . : ;! ' Y ]' / LF / T : / TP / T : :Z : ' TP¸ ' " Tb¸ ' ' : "@

pomoc de minimis Y / LF : < K" D < / TP : :Z/ Zmiany w ustawie = ( ; : kowaO K < ! : ; ] ;! < ;! / & ( ; : ; Y / V/ LGTg / : / FT‹ :Kˆ /

/ OZ = ; : ; = : ;! :

/ LF / T L / TP / T L

' " ;! ; "@ ! K : ! Y / QL ¹T" ( ; : Z/ & : ; ' @ .

' . < ' ;

E < D E B % $ ; : < : ;! < " $ /

9 &

# ;

- ` `

` h

8 :

P : TbbF / < : $ : ;! < " $ 5 = / g / ‹ ; : b/ ! ! K ' ; : ; : ' @ ! <

8 " $ : K K < < : = ' ; ' ; M : ' " : ;

' ;/ ; . ! < K ' : bG / ;

. ' " < K : " < ; : ! ; < < K K </

6 ! ' ! – propo < ; ' K ! ; '

; Y" : ] ; : ] ;Z/ / PF " = ] ; '

; :K ' ; ' ; ; ; @ : : K

P : TbbF / < : $ : ;! < " $ Y / V/ LGTF / : / TgO PPPZ/ & ! ] ; '

; :K ' ; : . < : $ : ;! < " $ ' . { ' @ ; '

; < . </ < ' ; ! ] 8 " : : : ! ;! : ' " ; :' ;! . ;! : @ < '

/ & ' . : @ : : K . : !{ : ; '

; : : ' .' ]{ : @ ; . ; ; :K ' ; ; ' ; '

; : ] ;/ ;! ; ! ] ; '

; 5

O

Lb : TbbQ /JOrdynacja podatkowa / V/ LGTg / : / FT‹ /

P : TbbF / < : $ : ;! < " $ Y / V/ LGTF / : / TgO

JPPPZ

:K ' ; :K ; : ' @ ' " : ' ' : : K P : TbbF / < : $ : ;! < " $ : : .' : : : ; '

; /

Z ' ;

/ K K "@

: : K " $/ H PF / T " : ;! " ! : : : ' : "' ; ; < " $ < ' " : ; < M< !

/ & : : ; '

; '

; : ' @ "@

: Y . . g¸ : @ @

: @ : ; : : ZF/ K . "@

K ; { : ; '

; / V : . ] ! : : : ; ! : ; < ! M< / & : : . : : ] ' : "' < @ : : ;!{ ;@ : < ; '

; / E ; : ' ; ' " ' ; : ; ;! : / < ' ; ;

" ! : : : ; : { : "@

< ; : ' @ : . : K @ ] / ]' / PF : ; .

K ] < ; '

; / / PF / O Y: !Z : : ;! . ; . : : @{ ' : < ] K / ;! : . < "@

]{ : laminów ! :

: : : ] : ; ; '

; K / PF ' . / ' : : "@ ! : ustawy o Polskiej Akademii Nauk. ! : : " < : < ;/ Prawo o szkolnictwie ' ! oraz w ustawie o Polskiej AkaF

: K V @ Statystycznego

bT

&« CEH h &(

demii Nauk7 ! :K; : : @ \ ' ; !/ & ; : ' < ! < K " <P/

' . ' " : : '

; : ; YD : B Z ! " $ < ' " : ; < " ] " : $ : $ / & : ; . @ $ '

; : ; : ] : " $ : K EB% : ] D / V ;

. ‹G

V ;! @] : : K : < ! <

D K ; ! . T LGTQ /

I‚ !

^ ; '

; K " $ : < D sowania naukib/ & ' TP/ T/

: Y' / <Z ;! . D

' ] ; " ; ; : ; " ; ; #

! ; '

;! K " $ < : ; < : ' ;! '

: " < .' ] < : ; K ;

' ] : : ; K ; '

; / "@

"' :

!

; '

;! " $ < : ; < ; . L¸ ] K < : < : ; " / & K < '

: {

; '

; < ] K /

B ] : : < ; : . : { @ twienia procesu komercjalizacji, a tym samym ' ! @ < ˆ K ˆ C L¸ K %µ %/ H "@

: ; : ' : ;! ;

' ]{ ; ! " : LGLG D : ; K { ! " K ; @ K : @" K

' ]{ " M ; !/ H ; K . K "

; '

; : < K / : = ; : K" D < : K" : < : { : f A Y : Z/ ' K ' D < ! < ! : ! ! :' ! <@ {

$ : ; ; @ ;/ & " : K ; . :

: . ; : @ \ ' ; ! _ omówionymi zmianami koniecznie powinna !. { ] ' ; ] K : < ;/ " !. $ : < ! { : "

; ' : : `/11 &:

( ! ! : ; '

; " : ] ; : ] ;/ : : { " ! ;! <

" $ ] < ! < : ! K </ E ; ' ! ' K . </

: ‹G LGTG / E B % $ ; TG Y / V/ LGTF / : / bGG

TLgGZ / ‹L / ‹ = _& ] ' ' . ' " : < : ;! < : < : ; ! " $ < ' " : ; < " ] " : $ : $ D < : E B % $ ; ; " $ : : : miot wskazany w umowie o wykonanie

D : ; ; . ' `/ < " $ : 8 (" E ;/ &: K . : : Y / ‹ Z : ;! " $ : ' " ‹G LGTG / o Polskiej Akademii Nauk, / V/ LGTg / : / TGPL

/

Q

‹G LGTG / ' ;

E / V/ LGTF / : / gQL T‹TT/ ‹G LGTG / < / V/ LGTO / : / TFLG

LGTg / : / LOb TLFP LGTF / : / TGLG

T‹TT/

b

TG

: Tb LGTF / : ; K < ]' ;! < :

' ] ; ; \MG‹GLMb>TF/

11

‹G LGTG / E B % $ ; / V/ LGTF / : / bGG TLgG/

bL

P

O

M

I

A

R

A " K A " K " 6 KA

!

!

;

;

P

<

K K ; ; ! " ;@ : ! : " ! : @ : ; '

; : ' '" E/ E ; : @ < " < K' . " " K . E/ V < ' ; ] ; : ! :' <

/ ' ' ; "@ ! { : ' ' ; /

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

młodzi

innowacyjni

Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP ogłasza

IX Ogólnopolski Konkurs na

inżynierskie, magisterskie i doktorskie w dziedzinach Automatyka Robotyka Pomiary Zgłoszenie należy przesłać na adres konkurs@piap.pl do dnia 20 lutego 2017 r. Regulamin konkursu i formularz zgłoszeniowy są dostępne na stronie www.piap.pl Autorzy najlepszych prac otrzymają nagrody pieniężne lub wyróżnienia w kategorii prac doktorskich:

I nagroda 3500 zł

II nagroda 2500 zł

w kategorii prac magisterskich:

I nagroda 3000 zł

II nagroda 2000 zł

w kategorii prac inżynierskich:

I nagroda 2500 zł

II nagroda 1500 zł

Wyniki konkursu zostaną ogłoszone podczas Konferencji AUTOMATION w Warszawie, w dniu 15 marca 2017 r. Patronat Komitet Automatyki i Robotyki Polskiej Akademii Nauk Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej Polskiej Akademii Nauk Polska Izba Gospodarcza Zaawansowanych Technologii Polskie Stowarzyszenie Pomiarów Automatyki i Robotyki POLSPAR

Patronat medialny Kwartalnik naukowy Pomiary Automatyka Robotyka Organizator konkursu

www.piap.pl

Informacji udzielają: Małgorzata Kaliczyńska: mkaliczynska@piap.pl, tel. 22 8740 146

Jolanta Górska-Szkaradek: jgorska-szkaradek@par.pl, tel. 22 8740 191 Bożena Kalinowska: bkalinowska@piap.pl, tel. 22 8740 015

37 47 51 59

" ! $

# ! & ' %

! ! "

" &( ( % & ' ' (

# ! ! !

!

)

* &

!

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.