PAR 4/2016

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

4/2016 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

# ! $ ! %

W numerze:

3

Od Redakcji

5

9

15

!

!

! !

23

27

!"

"

!

!

#

67 |

! "!

71 | # $

%

& '( $ ) * #

76 | Profesor Janusz + ! ,

, -./

77 | ,

0 10 % & ,

78 | ,

0 10 + & ,

79 | +

80 | % ,( * 0 2 ( 0 "

$

( 3

81 4

( 3

! !

!

5 6-#

82 | 7 ,

!

, ,

,

83 | % ,

0 8

84 | $

85 | 9

86 | / $ :;<=

87 | # (

3

! 5 #>

90

Rada Naukowa

Rok 20 (2016) Nr 4(222) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

Redaktor naczelny

-. / $

% <

8 <

' < ?K

-. # 0 V W X ' Y ; Z

./ "

-.

1 H C' <

H ' < ['!

+

-.

23 4.

5 - E ' A < ' V W < Y ; Z

./ 8 '

$

+

./ %

$

: / & ; < = : /

./ 8 '

$ = >

? = ;@

: / 8 A = '

: / B

' $ = "

,

C 8

" '3 3 V W % YE Z

-.

6

H

K H &

-.

7 $.

6 3 E V \

W YV Z

-. ' .

6 $ & .

(] @

-. /.

# ' < H Y ' Z

-. / # \ V W Y ; Z

Druk D A :/ / / E FGG /

-. $ # &

H .

; ' < &

Wydawca

4 *. # V W Y ; Z

H

J K H '/ '

LGL GLMOPF &

Kontakt ; ' M <

" '/ '

LGL GLMOPF &

'/ LL PQO GT OF U: /:' /: /:'

-. + # ' < & H 8 <

^

-. / 8 &

!

' < %

-.

0! $.

8 3 3 H B ' 8 Y ; Z

-.

_\W W ' < ` E ' V W YV Z

-.

2 % &

!

& .

C '

!

J&

-. / & B ' V W Y Z

Pomiary Automatyka Robotyka ; : M <

" M TbbQ /

TP '

@ ;

@

/ '

'

: ;!

J: : < : M" <

; "

'

/

' M <

" ; J" < % ACBa ' < ' HE Cc B( C EHBV YHBf LGTg# gQ/LTZ . J"

< " . < : ' < :

'

< H EA / ; 8E & : "' ; P : Y: / TLOOZ/ ! ;! @ '

;

( ; E @: " :

: "' J '

M <

" / & ;! : ! Y ; !Z ; ; : : / V @: . :' ;@ H HA \ = ;@ '

!

: ] /

-. %

B V W Y& ' % Z

-.

9 ! ! &

H .

;

\

' < (: '

0

A% = H ::' A < ' % "a YE Z

-.

2 : ; &

8 <

A < '

' < ['!

-.

<3 ' W Y ; Z

-.

6 - ; H H

" ' <

&

-.

9 9 8HA V W 8 '" Y ' Z

-.

2 .

4 _ W ' < ` E ' V W YV Z

" H E TOLQMbTLF / LG E O>LGTF

3

Od Redakcji

5

:' :

' ' ' '

M

9

^ '' " W <

' M

'

15

!

!

!

!

^' < A ; < ' B' '' B '' CW W 8 W B 8 W (" '

23

"

< :: < "

27

!" !

!

: <

' <

' "

37

" ! $

# !

$ % & !

!

8 " ' a ' " A< V A< H A< A < ' A< B ' 8

47

"

" $' ' ' % '' %

51

% & ' ' ( # ! ! !

!

(

A< 8 < ' 8 < ' 8 ' < < (: ' H W

a

59

)

$

! ^ H '

: " ' H ' "

*+

% , !

-

71

' :

.

! " -

76

' :

# / 0 1 2 #

1

H A C[BH

L

77

&

, 4 5

67)

78

# !

/ 8 '8 0

79

# - , 9 7 ! , 0

9

/ 8 '8 5 , 0

:;

5

!

81

' !.

<

8 " ! !

82

' !.

!

! $ =6#

83

' !.

>

/

!

,

84

' !.

!

!

8 ? ! !

85

' !.

! $

@ !

86

' !.

B

!

'

87

&

h #

$ #C .

90

&

h ! ) D;E*

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

( C B H

; $ @ ' ; :

" / A ; . ' '

;

:

' ' / A : ; K.

;

/ ' : ;!

.

= : "' @ K <

@ K

; < ; :

/

! @]{

!

" : ; : ; " K " ' </ " ; : :

< < ' ]

: ] @

. ' ] ]' : !

]

/ H ; < ' ; < < </ & : ' : '! : : (: < :

: (: : ' ]

!.

" <

$ < ! / &

& = H

K H &

=

: ' " .! /

;!

; . @

' K ]

< ! LGTQ /

Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka

./ "

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 5â&#x20AC;&#x201C;8, DOI: 10.14313/PAR_222/5

/ 0 + 6 0 0 ? ( + , 8 ; < % ; => ,>?$>, 8

@ W pracy podano kryteria punktowej zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;ci i punktowej degeneracji ukĹ&#x201A;adĂłw liniowych dyskretnych singularnych niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du. Pokazano, Ĺźe przy zastosowaniu pewnych przeksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E;, moĹźna oceny punktowej zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;ci lub degeneracji dokonywaÄ&#x2021; stosujÄ&#x2026;c kryteria jak dla ukĹ&#x201A;adĂłw standardowych niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du. RozwaĹźania zilustrowano przykĹ&#x201A;adem liczbowym.

J

/ 0 @ 0

1. Wprowadzenie

I. - !

!

Punktowa zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;Ä&#x2021; i punktowa degeneracja to obok sterowalnoĹ&#x203A;ci, osiÄ&#x2026;galnoĹ&#x203A;ci oraz obserwowalnoĹ&#x203A;ci podstawowe zagadnienie dotyczÄ&#x2026;ce wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci obiektu sterowania. W ogĂłlnym przypadku punktowa zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;Ä&#x2021; oznacza, Ĺźe moĹźliwe jest osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cie dowolnego zadanego stanu koĹ&#x201E;cowego przez odpowiedni dobĂłr warunkĂłw poczÄ&#x2026;tkowych w ukĹ&#x201A;adzie. Zagadnieniem przeciwnym do punktowej zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;ci jest punktowa degeneracja [1]. Punktowa zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;Ä&#x2021; i punktowa degeneracja, poczÄ&#x2026;wszy od pracy [14] jest od wielu lat tematem licznych publikacji.

Róşne podejĹ&#x203A;cie do analizy tego problemu w odniesieniu do ukĹ&#x201A;adĂłw ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ych oraz dyskretnych rzÄ&#x2122;du caĹ&#x201A;kowitego i niecaĹ&#x201A;kowitego moĹźna znaleĹşÄ&#x2021; miÄ&#x2122;dzy innymi w wybranych z tej dziedziny pracach [1â&#x20AC;&#x201C;8, 10â&#x20AC;&#x201C;15].

W ostatnich kilku latach moĹźna zaobserwowaÄ&#x2021; intensywny rozwĂłj teorii ukĹ&#x201A;adĂłw niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du. W tej klasie ukĹ&#x201A;adĂłw znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy innymi ukĹ&#x201A;ady singularne, ktĂłre wykorzystywane sÄ&#x2026; do modelowania pewnych procesĂłw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych nie tylko w naukach technicznych. UmoĹźliwiajÄ&#x2026; one dokĹ&#x201A;adniejsze przedstawienie istniejÄ&#x2026;cych tam zjawisk. Podstawowe problemy takie jak stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, osiÄ&#x2026;galnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, a takĹźe wiele innych rezultatĂłw z zakresu analizy tej klasy ukĹ&#x201A;adĂłw dynamicznych moĹźna znaleĹşÄ&#x2021; w [5] oraz cytowanej tam literaturze.

W pracy zostanie rozpatrzony problem obserwowalnoĹ&#x203A;ci ukĹ&#x201A;adĂłw dyskretnych singularnych standardowych niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du a z przedziaĹ&#x201A;u [0, 1].

W pracy bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; stosowane nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce oznaczenia: Ă&#x201A;n´m â&#x20AC;&#x201C; zbiĂłr macierzy o wymiarach n´m o elementach rzeczywistych oraz Ă&#x201A;n = Ă&#x201A;n´1, Z+ â&#x20AC;&#x201C; zbiĂłr liczb caĹ&#x201A;kowitych dodatnich, In â&#x20AC;&#x201C; macierz jednostkowa n´n.

WeĹşmy pod uwagÄ&#x2122; dyskretny singularny ukĹ&#x201A;ad liniowy opisany rĂłwnaniem stanu niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du EDa xi+1 = Axi, i Ă&#x17D; Z+,

(1)

gdzie 0 < a < 1 jest rzÄ&#x2122;dem niecaĹ&#x201A;kowitym (uĹ&#x201A;amkowym) xi Ă&#x17D; Ă&#x201A;n jest wektorem stanu, zaĹ&#x203A; A Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n. Róşnica niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du zdefiniowana jest zaleĹźnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; Î&#x201D;Îą x i =

i

â&#x17D;&#x203A;Îą â&#x17D;&#x17E;

k =0

â&#x17D;? â&#x17D;

â&#x2C6;&#x2018; (â&#x2C6;&#x2019; 1)k â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; k â&#x17D;&#x;â&#x17D;&#x; xi â&#x2C6;&#x2019;k

(2)

przy czym 1 dla k = 0 â&#x17D;&#x203A; Îą â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;§â&#x17D;Ş â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; â&#x17D;&#x;â&#x17D;&#x; = â&#x17D;¨ Îą (Îą â&#x2C6;&#x2019; 1) (Îą â&#x2C6;&#x2019; k + 1) dla k = 1, 2, â&#x17D;? k â&#x17D; â&#x17D;Şâ&#x17D;Š k!

(3)

ZakĹ&#x201A;adamy, Ĺźe pÄ&#x2122;k macierzy (E, A) jest regularny, tj. det[Ez â&#x20AC;&#x201C; A] š 0

(4)

dla pewnego z Ă&#x17D; C (ciaĹ&#x201A;o liczb zespolonych). Przy speĹ&#x201A;nieniu warunku (4) zawsze istnieje taka para nieosobliwych macierzy P, Q Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n, Ĺźe [10] $

& J

' ( ) % * +% % $

,&%,&%-&,. % &-%,-%-&,. %

! "" # $%&

â&#x17D;ĄI n PEQ = â&#x17D;˘ 1 â&#x17D;Ł0

0â&#x17D;¤ , N â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

â&#x17D;ĄA1 PAQ = â&#x17D;˘ â&#x17D;Ł0

0 â&#x17D;¤ , I n2 â&#x17D;Śâ&#x17D;Ľ

n 1 + n 2 = n,

(5)

gdzie n1 jest rĂłwne rzÄ&#x2122;dowi wielomianu det[Ez â&#x20AC;&#x201C; A], A1 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153; n1 Ă&#x2014;n1, natomiast macierz N jest macierzÄ&#x2026; nilpotentnÄ&#x2026;, tj. Nm = 0; Nm-1 š 0 zaĹ&#x203A; m jest indeksem nilpotentnoĹ&#x203A;ci.

5

: ]{ : ; " ; ' K < ' <

@

MnoĹźÄ&#x2026;c lewostronnie rĂłwnanie przez macierz P Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n oraz definiujÄ&#x2026;c wektor stanu â&#x17D;Ąx (1) â&#x17D;¤ x i = â&#x17D;˘ (2 ) â&#x17D;Ľ = Q â&#x2C6;&#x2019;1x i , â&#x17D;Łâ&#x17D;˘x â&#x17D;Śâ&#x17D;Ľ

(1)

xi

(2 )

â&#x2C6;&#x2C6;â&#x201E;&#x153; , n1

xi

â&#x2C6;&#x2C6;â&#x201E;&#x153;

Natomiast rozwiÄ&#x2026;zanie rĂłwnania (10) ukĹ&#x201A;adu Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;le singularnego przy N = 0 ma postaÄ&#x2021; x i(2 ) = 0,

n2

i â&#x2C6;&#x2C6; Z+.

(14)

(6) Ze wzoru (6) wynika, Ĺźe stan poczÄ&#x2026;tkowy jest okreĹ&#x203A;lony nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; zaleĹźnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;

otrzymamy PEQQ â&#x2C6;&#x2019;1 Î&#x201D;Îą x i + 1 = PEQÎ&#x201D;ÎąQ â&#x2C6;&#x2019;1x i + 1 = PAQQ â&#x2C6;&#x2019;1x i

â&#x17D;Ąx (1) â&#x17D;¤ â&#x17D;Ąx (1) â&#x17D;¤ x 0 = Q â&#x17D;˘ 0(2 ) â&#x17D;Ľ = Q â&#x17D;˘ 0 â&#x17D;Ľ â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n . â&#x17D;Łâ&#x17D;˘x 0 â&#x17D;Śâ&#x17D;Ľ â&#x17D;Łâ&#x17D;˘ 0 â&#x17D;Śâ&#x17D;Ľ

(7)

(15)

oraz â&#x17D;ĄI n1 â&#x17D;˘0 â&#x17D;Ł

0â&#x17D;¤ Îą Î&#x201D; N â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

(1)

(1) â&#x17D;¤

â&#x17D;Ąx i + 1 â&#x17D;¤ â&#x17D;ĄA1 0 â&#x17D;¤ â&#x17D;Ąx i â&#x17D;˘ (2 ) â&#x17D;Ľ = â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘ (2 ) â&#x17D;Ľ â&#x17D;Łâ&#x17D;˘x i + 1 â&#x17D;Śâ&#x17D;Ľ â&#x17D;Ł 0 I n2 â&#x17D;Ś â&#x17D;Łâ&#x17D;˘x i â&#x17D;Śâ&#x17D;Ľ

UwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c powyĹźsze zaleĹźnoĹ&#x203A;ci oraz biorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; wzory (11) i (14) moĹźna stwierdziÄ&#x2021;, Ĺźe o punktowej zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;ci lub punktowej degeneracji ukĹ&#x201A;adu singularnego niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du moĹźna wnioskowaÄ&#x2021; na podstawie punktowej zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;ci lub punktowej degeneracji ukĹ&#x201A;adu regularnego (9).

(8)

Twierdzenie 1. UkĹ&#x201A;ad singularny niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du jest punktowo zupeĹ&#x201A;ny w dyskretnej chwili i = N Âł 1, wtedy i tylko wtedy, gdy

RĂłwnanie moĹźna napisaÄ&#x2021; w poniĹźszych postaciach Î&#x201D;Îą x i(1+)1 = A1x i(1)

(9) rank ÎŚ N = n 1 .

NÎ&#x201D;Îą x i(+21) = x i(2 )

DowĂłd. Ze wzoru (11) dla dyskretnej chwili i = N Âł 1 otrzymamy x f = ÎŚN x 0(1). Z twierdzenia Kroneckera-Capellego wiadomo, Ĺźe dla dowolnie przyjÄ&#x2122;tego wektora xf rĂłwnanie to ma rozwiÄ&#x2026;zanie x 0(1) = [ÎŚN ]â&#x2C6;&#x2019;1 x f tylko wtedy, gdy rank ÎŚN = n1 (det ÎŚN â&#x2030; 0).

Z warunku Twierdzenia 1 wynika, Ĺźe dyskretny ukĹ&#x201A;ad singularny (1) jest punktowo zdegenerowany w dyskretnej chwili i = N Âł 1 wtedy i tyko wtedy, gdy warunek ten nie jest speĹ&#x201A;niony. W tej sytuacji istnieje taki wektor v â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n1, Ĺźe

(10)

UkĹ&#x201A;ad singularny zostaĹ&#x201A; zdekomponowany na dwa niezaleĹźne podukĹ&#x201A;ady: ukĹ&#x201A;ad regularny (standardowy) niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du (9) oraz ukĹ&#x201A;ad Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;le singularny (10).

GĹ&#x201A;Ăłwnym celem pracy jest podanie kryteriĂłw punktowej zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;ci oraz punktowej degeneracji dyskretnego ukĹ&#x201A;adu singularnego niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du . Zostanie pokazane, Ĺźe istotne znaczenie przy formuĹ&#x201A;owaniu takich kryteriĂłw odgrywa podziaĹ&#x201A; rozwaĹźanego ukĹ&#x201A;adu na podukĹ&#x201A;ad opisany rĂłwnaniem (9) oraz rĂłwnaniem (10).

vT x N = vT ÎŚN x 0(1) = 0.

L. 1

vT ÎŚN = 0.

Twierdzenie 2. UkĹ&#x201A;ad singularny niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du jest punktowo zdegenerowany w dyskretnej chwili i = N Âł 1, wtedy i tylko wtedy, gdy (19) rank ÎŚN < n1.

WykorzystujÄ&#x2026;c rezultaty podane w pracy [10] moĹźna rozwiÄ&#x2026;zanie rĂłwnania stanu (9) napisaÄ&#x2021; w poniĹźszej postaci x i(1) = ÎŚ i x 0(1) ,

NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe podane rozwaĹźania sÄ&#x2026; sĹ&#x201A;uszne takĹźe dla 1 < Îą < 2, jak i Îą = 1 (ukĹ&#x201A;ad rzÄ&#x2122;du rzeczywistego (caĹ&#x201A;kowitego)).

(11)

M.

gdzie macierz tranzycji Fi jest okreĹ&#x203A;lona zaleĹźnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;

Îą k â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x17D;&#x203A; â&#x17D;&#x17E;

i +1

â&#x2C6;&#x2018; (â&#x2C6;&#x2019; 1)

k =2

â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; â&#x17D;&#x;â&#x17D;&#x;ÎŚ i â&#x2C6;&#x2019; k + 1 â&#x17D;?k â&#x17D;

NaleĹźy sprawdziÄ&#x2021; punktowÄ&#x2026; zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu singularnego niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du opisanego rĂłwnaniem analizowanego w [10] przy a = 0,2 o macierzach

(12)

â&#x17D;Ąâ&#x2C6;&#x2019; 1 â&#x2C6;&#x2019; 1 â&#x2C6;&#x2019; 1â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ E =â&#x17D;˘ 2 4 2â&#x17D;Ľ, â&#x17D;˘â&#x17D;Ł 1 4 1â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

przy warunku poczÄ&#x2026;tkowym ÎŚ 0 = I n 1, zaĹ&#x203A; A1Îą = A1 + I n 1 Îą

P

O

M

I

A

(13)

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(18)

Podsumowaniem podanych wyĹźej rozwaĹźaĹ&#x201E; jest poniĹźsze twierdzenie.

Definicja 2 [5]. UkĹ&#x201A;ad singularny niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du jest punktowo zdegenerowany w kierunku wektora v w dyskretnej chwili i = N Âł 1, jeĹźeli istnieje niezerowy wektor v Ă&#x17D; Ă&#x201A;n taki, Ĺźe dla wszystkich warunkĂłw poczÄ&#x2026;tkowych x0 Ă&#x17D; Ă&#x201A;n rozwiÄ&#x2026;zanie rĂłwnania stanu tego ukĹ&#x201A;adu speĹ&#x201A;nia warunek vTÂ xN = 0.

6

(17)

Kierunek degeneracji (wektor v) w tym przypadku wyznacza siÄ&#x2122; z poniĹźszego wzoru

Definicja 1 [5]. UkĹ&#x201A;ad singularny niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du (1) jest punktowo zupeĹ&#x201A;ny w dyskretnej chwili i = N Âł 1, gdy dla kaĹźdego wektora xf Ă&#x17D; Ă&#x201A;n moĹźna tak dobraÄ&#x2021; stan poczÄ&#x2026;tkowy x0 Ă&#x17D; Ă&#x201A;n, Ĺźe xN = xf.

ÎŚ i + 1 = ÎŚ i A1Îą +

(16)

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

â&#x17D;Ą0,8 1,7 2,8â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ A = â&#x17D;˘0,4 0,8 1,4 â&#x17D;Ľ. â&#x17D;˘â&#x17D;Ł2,2 4,6 2,2â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

T

Y

K

A

(20)

NR 4/2016

Macierze przeksztaĹ&#x201A;cenia P, Q dla rozwaĹźanego ukĹ&#x201A;adu majÄ&#x2026; postaÄ&#x2021; 5â&#x17D;¤ â&#x17D;Ą 1 â&#x2C6;&#x2019;2 1 â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ P = â&#x2C6;&#x2019;2 4 1â&#x17D;Ľ, 1 â&#x17D;˘ â&#x17D;˘â&#x17D;Ł 4 3 â&#x2C6;&#x2019; 2â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

â&#x17D;Ąâ&#x2C6;&#x2019; 2 1 â&#x2C6;&#x2019; 1â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ Q=â&#x17D;˘ 1 0 0â&#x17D;Ľ. â&#x17D;˘â&#x17D;Ł 0 0 1â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

PracÄ&#x2122; wykonano w ramach grantu 2014/13/B/ST7/03467 finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki.

Q - (21) 1.

Po zastosowaniu (21) do ukĹ&#x201A;adu otrzymamy 2. â&#x17D;Ą1 0 0â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ PEQ = â&#x17D;˘0 1 0â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘â&#x17D;Ł0 0 0â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś â&#x17D;Ą0,1 1 â&#x17D;˘ PAQ = â&#x17D;˘ 0 0,2 â&#x17D;˘â&#x17D;Ł 0 0

â&#x17D;ĄI n =â&#x17D;˘ 1 â&#x17D;Ł0

0â&#x17D;¤ , N â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

n1 = 2

0â&#x17D;¤ â&#x17D;Ľ â&#x17D;ĄA1 0 â&#x17D;¤ 0â&#x17D;Ľ = â&#x17D;˘ , n2 = 1 0 I n 2 â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś â&#x17D;Ł â&#x17D;Ľ 1â&#x17D;Ś

3.

(22)

4.

Zgodnie z rĂłwnaniem (9) mamy 1â&#x17D;¤ (1) â&#x17D;Ą0,1 Î&#x201D;0,2 x i(+1)1 =A1 x i(1) = â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľxi . â&#x17D;Ł 0 0,2â&#x17D;Ś

(23)

5.

6.

WyznaczajÄ&#x2026;c macierze tranzycji ze wzoru (12) dla i = 1, 2 otrzymamy

7.

(24) 8.

Rozpatrywany ukĹ&#x201A;ad jest zawsze punktowo zupeĹ&#x201A;ny w chwili i = N Âł 1 poniewaĹź rank ÎŚ1 = 2, rank ÎŚ 2 = 2. Oznacza to, Ĺźe w rozpatrywanym ukĹ&#x201A;adzie niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du moĹźliwe jest osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cie dowolnego stanu koĹ&#x201E;cowego xN = xf wychodzÄ&#x2026;c z warunku poczÄ&#x2026;tkowego x 0 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n1 juĹź w chwili i = N Âł 1.

ZaĹ&#x201A;óşmy, Ĺźe xf = [7 2]T. Z przeksztaĹ&#x201A;cenia wzoru (11) wynika, Ĺźe stan poczÄ&#x2026;tkowy powinien mieÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; postaÄ&#x2021;

9.

10.

(25) 11.

5. Podsumowanie W pracy rozpatrzono problem punktowej zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;ci oraz punktowej degeneracji ukĹ&#x201A;adĂłw singularnych dyskretnych niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du. RozwaĹźania przeprowadzono biorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;ad dyskretny singularny, ktĂłry przy speĹ&#x201A;nieniu warunku (4) moĹźna zdekomponowaÄ&#x2021; na dwa podukĹ&#x201A;ady. Podano podstawowe definicje oraz warunki konieczne i wystarczajÄ&#x2026;ce punktowej zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;ci oraz punktowej degeneracji. Podane rozwaĹźania sÄ&#x2026; sĹ&#x201A;uszne takĹźe dla 1 < a < 2, jak i dla a = 1 (ukĹ&#x201A;ad rzÄ&#x2122;du rzeczywistego (caĹ&#x201A;kowitego)).

RozwaĹźania moĹźna uogĂłlniÄ&#x2021; na dodatnie ukĹ&#x201A;ady dyskretne singularne bez opóźnieĹ&#x201E;, jak i z opóźnieniami oraz na ukĹ&#x201A;ady niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du z róşnymi rzÄ&#x2122;dami a wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cymi w rĂłwnaniu stanu.

12.

13.

14.

15.

BusĹ&#x201A;owicz M., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of linear discrete-time systems of fractional order, â&#x20AC;&#x17E;Automatyka â&#x20AC;&#x201C; Zeszyty Naukowe Politechniki Ĺ&#x161;lÄ&#x2026;skiejâ&#x20AC;?, nr 151, 2008, 19â&#x20AC;&#x201C;24.

BusĹ&#x201A;owicz M., Kociszewski R., Trzasko W., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of positive discrete-time systems with delays, â&#x20AC;&#x17E;Automatyka â&#x20AC;&#x201C; Zeszyty Naukowe Politechniki Ĺ&#x161;lÄ&#x2026;skiejâ&#x20AC;?, nr 145, 2006, 55â&#x20AC;&#x201C;56.

Choundhury A.K., Necessary and sufficient conditions of pointwise completeness of linear time-invariant delay-differential systems, â&#x20AC;&#x17E;International Journal of Controlâ&#x20AC;?, Vol. 16, No. 6, 1972, 1083â&#x20AC;&#x201C;1100, DOI: 10.1080/0020717720893234.

Kaczorek T., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive linear systems with state-feedbacks, â&#x20AC;&#x17E;Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 4, No. 1, 2010, 3â&#x20AC;&#x201C;7.

Kaczorek T., Wybrane zagadnienia teorii ukĹ&#x201A;adĂłw niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du, Oficyna Wydawnicza Politechniki BiaĹ&#x201A;ostockiej, BiaĹ&#x201A;ystok 2009.

Kaczorek T., BusĹ&#x201A;owicz M., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of linear continuous-time fractional order systems, â&#x20AC;&#x17E;Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ&#x20AC;?, Vol. 3, No. 1, 2009, 8â&#x20AC;&#x201C;11.

Kaczorek T., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of standard and positive hybrid linear systems described by the general model, â&#x20AC;&#x17E;Archives of Control Sciencesâ&#x20AC;?, Vol. 20(LVI), No. 2, 2010, 123â&#x20AC;&#x201C;131.

Kaczorek T., Pointwise completeness and pointwise degeneracy of 2D standard and positive Fornasini-Marchesini models, â&#x20AC;&#x17E;COMPELâ&#x20AC;?, Vol. 39, No. 3, 2010, 656â&#x20AC;&#x201C;670, DOI: 0.1108/03321641111101131.

Kaczorek T., Singular fractional discrete-time systems, â&#x20AC;&#x17E;Control and Cyberneticsâ&#x20AC;?, Vol. 40, No. 3, 2011, 753â&#x20AC;&#x201C; 761.

Kociszewski R., Punktowa zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;Ä&#x2021; i degeneracja okreĹ&#x203A;lonej klasy dynamicznych ukĹ&#x201A;adĂłw ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;o-dyskretnych, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 15, Nr 2, 2011, 538â&#x20AC;&#x201C;545.

Olbrot A., On degeneracy and related problems for linear constant time-lag systems, â&#x20AC;&#x17E;Ricerche di Automaticaâ&#x20AC;?, Vol. 3, No. 3, 1972, 203â&#x20AC;&#x201C;220.

Popov V.M., Pointwise degeneracy of linear time-invariant delay-differential equations, â&#x20AC;&#x153;Journal of Differential Equationsâ&#x20AC;?, Vol. 11, No. 3, 1972, 541â&#x20AC;&#x201C;561, DOI: 10.1016/0022-0396(72)90066-6.

Trzasko W., Punktowa zupeĹ&#x201A;noĹ&#x203A;Ä&#x2021; i punktowa degeneracja ukĹ&#x201A;adĂłw dyskretnych niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 16, Nr 2, 2012, 332â&#x20AC;&#x201C;337.

Weiss L., Controllability for various linear and nonlinear systems models, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 144, Seminar on Differential Equations and Dynamic System II, Springer, Berlin 1970, 250â&#x20AC;&#x201C;262.

Zmood R.B., McClamroch N.H., On the pointwise completeness of differential-difference equations, â&#x20AC;&#x17E;Journal of Differential Equationsâ&#x20AC;?, Vol. 12, No. 3, 1972, 474â&#x20AC;&#x201C;486, DOI: 10.1016/0022-0396(72)90020-4.

7

: ]{ : ; " ; ' K < ' <

@

" 0 ( ( 0 ? " "

@ The paper presents a problem of pointwise completeness and pointwise degeneracy of selected class of singular linear discrete-time systems. It has been shown that after decomposition of considered system into two independent systems: regular (standard) fractional system and closely singular system (with a nilpotent matrix N) pointwise completeness and pointwise degeneracy conditions can be formulated in reference to standard fractional discrete-time system. Proposed approach is possible if the matrix N = 0. The considerations are illustrated by a numerical example KeywordsJ " 0 ( 0 "

10 ? ( + ,

% * +% % A+ ; < 0 ?

8 B-&&, %C% D+ ) A " < ; < " 8 ? % @ " ? " ? " ?

0 "6 %

8

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 9â&#x20AC;&#x201C;13, DOI: 10.14313/PAR_222/9

+ 0 0 6 0 ? ( + , 8 ; < % ; => ,>?$>, 8

@ W pracy rozpatrzono zagadnienie syntezy obserwatora peĹ&#x201A;nego rzÄ&#x2122;du dla ukĹ&#x201A;adĂłw liniowych dyskretnych singularnych niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du. SformuĹ&#x201A;owano analityczne kryteria istnienia obserwatora i podano sposĂłb wyznaczania macierzy wzmocnieĹ&#x201E; obserwatora. RozwaĹźania teoretyczne, do ktĂłrych wykorzystano liniowe nierĂłwnoĹ&#x203A;ci macierzowe (LMI) zilustrowano przykĹ&#x201A;adem liczbowym.

J + 0 6 / "

1. Wprowadzenie W systemach sterowania istotne znaczenie w ksztaĹ&#x201A;towaniu wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci dynamicznych obiektu sterowania ma dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiarowa wektora stanu (zmiennych stanu). W praktyce warunek ten nie zawsze bywa speĹ&#x201A;niony. Zwykle wszystkie, bÄ&#x2026;dĹş tylko czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; zmiennych stanu nie jest bezpoĹ&#x203A;rednio mierzalna. UkĹ&#x201A;ad dynamiczny, ktĂłry na podstawie znajomoĹ&#x203A;ci modelu matematycznego obiektu oraz pomiarowo dostÄ&#x2122;pnej informacji o przebiegach sygnaĹ&#x201A;Ăłw wejĹ&#x203A;ciowych (wymuszeĹ&#x201E;) i wyjĹ&#x203A;ciowych (odpowiedzi), odtwarza na bieĹźÄ&#x2026;co estymatÄ&#x2122; wektora stanu obiektu nazywany jest obserwatorem.

Do modelowania pewnych procesĂłw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych nie tylko w naukach technicznych wykorzystuje siÄ&#x2122; opis za pomocÄ&#x2026; rĂłwnaĹ&#x201E;, ktĂłre reprezentujÄ&#x2026; tzw. ukĹ&#x201A;ady singularne (deskryptorowe). UmoĹźliwiajÄ&#x2026; one dokĹ&#x201A;adniejsze przedstawienie istniejÄ&#x2026;cych tam zjawisk [3]. Podstawowe problemy teorii i sterowania tej klasy ukĹ&#x201A;adĂłw dynamicznych sÄ&#x2026; opisywane w wielu pracach, miÄ&#x2122;dzy innymi w [4, 9, 10, 13, 14].

I. - !

!

W pracy zastosowano oznaczenia: Ă&#x201A;n´m â&#x20AC;&#x201C; zbiĂłr macierzy o wymiarach n´m o elementach rzeczywistych oraz Ă&#x201A;n = Ă&#x201A;n´1, Z+ â&#x20AC;&#x201C; zbiĂłr liczb caĹ&#x201A;kowitych dodatnich, In â&#x20AC;&#x201C; macierz jednostkowa n´n. Macierz Q Ă&#x17D; Sn jest dodatnio (ujemnie) okreĹ&#x203A;lona Q 0 (Q % 0 ) jeĹźeli jej forma kwadratowa jest dodatnia (ujemna), tzn. ( ) dla kaĹźdego niezerowego x Ă&#x17D; Ă&#x201A;n.

WeĹşmy pod uwagÄ&#x2122; ukĹ&#x201A;ad liniowy singularny dyskretny niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du opisany w przestrzeni stanu rĂłwnaniem wejĹ&#x203A;cia oraz rĂłwnaniem wyjĹ&#x203A;cia o postaci EÎ&#x201D;Îą xi+1 = Axi + Bui i Ă&#x17D; Z+,

(1)

yi = Cxi

(2)

gdzie 0 < a < 1 jest rzÄ&#x2122;dem niecaĹ&#x201A;kowitym, xi Ă&#x17D; Ă&#x201A;n, ui Ă&#x17D; Ă&#x201A;m, yi Ă&#x17D; Ă&#x201A;p sÄ&#x2026; wektorami stanu, wejĹ&#x203A;cia (wymuszenia) i wyjĹ&#x203A;cia (odpowiedzi) zaĹ&#x203A; A Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n, B Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´m, C Ă&#x17D; Ă&#x201A;p´n.

Róşnica niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du zdefiniowana jest poniĹźszÄ&#x2026; zaleĹźnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; [5, 6] Î&#x201D;Îą x i =

i

â&#x17D;&#x203A;Îą â&#x17D;&#x17E;

k =0

â&#x17D;? â&#x17D;

â&#x2C6;&#x2018; (â&#x2C6;&#x2019; 1)k â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; k â&#x17D;&#x;â&#x17D;&#x; xi â&#x2C6;&#x2019;k

(3)

przy czym dla k = 0 â&#x17D;&#x203A; Îą â&#x17D;&#x17E; â&#x17D;§â&#x17D;Ş 1 â&#x17D;&#x153;â&#x17D;&#x153; â&#x17D;&#x;â&#x17D;&#x; = â&#x17D;¨ Îą (Îą â&#x2C6;&#x2019; 1) (Îą â&#x2C6;&#x2019; k + 1) dla k = 1, 2, â&#x17D;? k â&#x17D; â&#x17D;Şâ&#x17D;Š k!

(4)

ZakĹ&#x201A;adamy, Ĺźe ukĹ&#x201A;ad (1), (2) jest obserwowalny [8], wektor stanu nie jest bezpoĹ&#x203A;rednio dostÄ&#x2122;pny oraz pÄ&#x2122;k macierzy (E, A) jest regularny, tj. det[Ez â&#x20AC;&#x201C; A] š 0, z Ă&#x17D; C (ciaĹ&#x201A;o liczb zespolonych).

(5)

RĂłwnanie stanu ukĹ&#x201A;adu (1) moĹźemy zapisaÄ&#x2021; w postaci $

& J

' ( ) % * +% % $

,&%,&%-&,. % &>%,-%-&,. %

! "" # $%&

(6) Obserwatorem ukĹ&#x201A;adu singularnego niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du (1), (2) nazywamy taki ukĹ&#x201A;ad, ktĂłry odtwarza wektor stanu xi Ă&#x17D; Ă&#x201A;n (jego aproksymacjÄ&#x2122;, czyli estymatÄ&#x2122; xË&#x2020;i â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n ) na podstawie modelu ukĹ&#x201A;adu, znanych wartoĹ&#x203A;ci wymuszenia ui Ă&#x17D; Ă&#x201A;m i odpowiedzi yi Ă&#x17D; Ă&#x201A;p tego ukĹ&#x201A;adu.

9

" : @ ' < K <

@

Obserwator ukĹ&#x201A;adu singularnego (1), (2) jest opisany poniĹźszym rĂłwnaniem

nio okreĹ&#x203A;lonej diagonalnej macierzy P (zmiennej) jest speĹ&#x201A;niona nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ca nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (13) UwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c (13) zadanie syntezy asymptotycznie stabilnego obserwatora ukĹ&#x201A;adu (1), (2) sprowadza siÄ&#x2122; do wyznaczenia takiej macierzy L Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´p, Ĺźe poniĹźsza nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

(7)

(14)

L. +

jest speĹ&#x201A;niona wzglÄ&#x2122;dem zmiennej P = diag p1 , , pn 0.

StosujÄ&#x2026;c do (14) lemat o uzupeĹ&#x201A;nieniu Schura [1] moĹźemy napisaÄ&#x2021;

Niech ei = x i â&#x2C6;&#x2019; xË&#x2020;i â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n ,

i â&#x2C6;&#x2C6; Z+,

(8)

bÄ&#x2122;dzie wektorem bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du obserwacji (estymacji). Z rĂłwnania ukĹ&#x201A;adu (1), (2) oraz rĂłwnania obserwatora (7) otrzymujemy rĂłwnanie dynamiki bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du o postaci

(15)

Po przeksztaĹ&#x201A;ceniu (15) przez kongruencjÄ&#x2122;, tj.

(9) T

â&#x17D;ĄI 0 â&#x17D;¤ â&#x17D;Ą P â&#x17D;˘0 P â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘F T â&#x17D;Ł â&#x17D;Ś â&#x17D;Ł

gdzie (10) RĂłwnanie (9) ma rozwiÄ&#x2026;zania asymptotycznie stabilne jeĹźeli wszystkie wartoĹ&#x203A;ci wĹ&#x201A;asne 1, â&#x20AC;Ś, n macierzy (10) majÄ&#x2026; moduĹ&#x201A;y mniejsze od 1, tj. | k | < 1 dla k = 1, 2, â&#x20AC;Ś, n. Wtedy bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d estymacji zanika do zera, tzn. â&#x2C6;&#x20AC;xË&#x2020;0 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n ,

lim x i â&#x2C6;&#x2019; xË&#x2020;i = 0,

WymnaĹźajÄ&#x2026;c nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; (17) lewo i prawostronnie przez P â&#x2C6;&#x2019;1 0, a nastÄ&#x2122;pnie dokonujÄ&#x2026;c zamiany zmiennych: Pâ&#x20AC;&#x201C;1 = Q oraz Y = Pâ&#x20AC;&#x201C;1L otrzymamy nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; w postaci

(18)

Dane sÄ&#x2026; macierze E, A, B, C ukĹ&#x201A;adu (1), (2). Poszukujemy macierz wzmocnieĹ&#x201E; L obserwatora (7), takÄ&#x2026;, Ĺźe xË&#x2020;i â&#x2020;&#x2019; x i , zaĹ&#x203A; F = (Aa â&#x20AC;&#x201C; LC) Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n jest macierzÄ&#x2026; Schura.

Twierdzenie 2. Obserwator (7) ukĹ&#x201A;adu (1), (2) jest asymptotycznie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy jest speĹ&#x201A;niona nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; LMI (18) wzglÄ&#x2122;dem macierzy Q = Pâ&#x20AC;&#x201C;1 oraz Y Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´p. Macierz obserwatora L Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´p jest okreĹ&#x203A;lona zaleĹźnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;

Do rozwiÄ&#x2026;zania powyĹźszego zadania moĹźna w prosty sposĂłb wykorzystaÄ&#x2021; aparat liniowych nierĂłwnoĹ&#x203A;ci macierzowych (LMI). Synteza obserwatora zostanie wĂłwczas sprowadzona do standardowego problemu dopuszczalnoĹ&#x203A;ci, tj. istnienia rozwiÄ&#x2026;zania formuĹ&#x201A;owanego w ramach LMI. Liniowa nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; macierzowa kanonicznej postaci jest wyraĹźona w poniĹźszy sposĂłb [1]

L = YQâ&#x20AC;&#x201C;1.

0,

Warunek LMI (18) moĹźna sprawdziÄ&#x2021; w Ĺ&#x203A;rodowisku programowym, przeznaczonym do rozwiÄ&#x2026;zywania zagadnieĹ&#x201E; optymalizacji wypukĹ&#x201A;ej, w ktĂłrej warunki LMI sÄ&#x2026; zapisane w postaci kanonicznej. MoĹźna wykorzystaÄ&#x2021; pakiet obliczeniowy SeDuMi oraz dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cy z nim preprocesor YALMIP, funkcjonujÄ&#x2026;cy w formie dodatkowych bibliotek w Ĺ&#x203A;rodowisku MATLAB. Na ogĂłĹ&#x201A; istnienie obserwatora rozwaĹźamy na okreĹ&#x203A;lonym przedziale czasu od chwili poczÄ&#x2026;tkowej do chwili bieĹźÄ&#x2026;cej.

PoniewaĹź asymptotyczna stabilnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; systemu, dla ktĂłrego projektowany jest obserwator implikuje, Ĺźe bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d estymacji obserwatora dÄ&#x2026;Ĺźy do zera, przez co estymowane zmienne stanu dÄ&#x2026;ĹźÄ&#x2026; do oryginalnych zmiennych stanu, moĹźna zakĹ&#x201A;adaÄ&#x2021;, Ĺźe analiza poprawnie zaprojektowanego obserwatora koĹ&#x201E;czy siÄ&#x2122; na tym przedziale czasowym. SytuacjÄ&#x2026; nie uwzglÄ&#x2122;dnianÄ&#x2026; w niniejszej pracy jest obserwator uruchamiany w chwili, gdy ukĹ&#x201A;ad obserwowany dziaĹ&#x201A;a przez pewien okres czasu W takiej sytuacji zawsze wystÄ&#x2122;puje róşnica poczÄ&#x2026;tkowa estymaty i wektora stanu ukĹ&#x201A;adu w dyskretnej chwili i = 0 oraz bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d estymacji wynikajÄ&#x2026;cy z tego, Ĺźe obserwator â&#x20AC;&#x17E;nie bierzeâ&#x20AC;? pod uwagÄ&#x2122; nieznanych wartoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;cia i wejĹ&#x203A;cia ukĹ&#x201A;adu z chwil przed jego uruchomieniem. BĹ&#x201A;Ä&#x2026;d estymacji moĹźe zostaÄ&#x2021; zminimalizowany asymp-

(12)

i 1

gdzie x Ă&#x17D; Ă&#x201A;m jest zmiennÄ&#x2026;, zaĹ&#x203A; macierze symetryczne Fi = FiT â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n Ă&#x2014;n , i = 0, 1, â&#x20AC;Ś, m sÄ&#x2026; dane. Warunek LMI (12) jest speĹ&#x201A;niony, jeĹźeli zbiĂłr rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; (wypukĹ&#x201A;y) {x | F (x ) 0} jest niepusty.

Na podstawie podanych wyĹźej zaleĹźnoĹ&#x203A;ci moĹźemy napisaÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce twierdzenie.

Twierdzenie 1. Dla ukĹ&#x201A;adu niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du (1), (2) istnieje obserwator peĹ&#x201A;nego rzÄ&#x2122;du (7) wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje macierz L Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n taka, Ĺźe F = (Aa â&#x20AC;&#x201C; LC) Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n jest macierzÄ&#x2026; Schura.

Jest dobrze znany fakt, Ĺźe ukĹ&#x201A;ad dyskretny caĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du jest asymptotycznie stabilny wtedy i tylko wtedy, gdy dla dodat-

10

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

(19)

m

â&#x2C6;&#x2018; x i Fi

(16)

(17)

a obserwator jest asymptotycznie stabilny.

SpeĹ&#x201A;nienie powyĹźszego warunku oznacza, Ĺźe macierz F (10) musi byÄ&#x2021; macierzÄ&#x2026; Schura. Zadanie syntezy obserwatora peĹ&#x201A;nego rzÄ&#x2122;du (7) ukĹ&#x201A;adu (1), (2) (dla 0 < a < 1) moĹźemy sformuĹ&#x201A;owaÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co:

F x : F0

0,

otrzymamy

(11)

i â&#x2020;&#x2019;â&#x2C6;&#x17E;

F â&#x17D;¤ â&#x17D;ĄI 0 â&#x17D;¤ P â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś â&#x17D;˘â&#x17D;Ł0 P â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

totycznie do zera wĂłwczas, gdy nieznana przeszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu pochodzÄ&#x2026;ca z wartoĹ&#x203A;ci wymuszeĹ&#x201E; i odpowiedzi ukĹ&#x201A;adu przestaje mieÄ&#x2021; wpĹ&#x201A;yw na dynamikÄ&#x2122; obserwowanego ukĹ&#x201A;adu.

PrzedstawionÄ&#x2026; teoriÄ&#x2122; syntezy obserwatora peĹ&#x201A;nego rzÄ&#x2122;du bazujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; na liniowych nierĂłwnoĹ&#x203A;ciach macierzowych moĹźna zastosowaÄ&#x2021; do ukĹ&#x201A;adu singularnego, dla ktĂłrego jest speĹ&#x201A;niony warunek regularnoĹ&#x203A;ci pÄ&#x2122;ku (5). W takim bowiem przypadku zawsze istnieje para nieosobliwych macierzy P, Q Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n taka, Ĺźe [7] â&#x17D;ĄI n PEQ = â&#x17D;˘ 1 â&#x17D;Ł 0

â&#x17D;ĄA1 0 â&#x17D;¤ PAQ = â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ, â&#x17D;Ł 0 I n2 â&#x17D;Ś

0â&#x17D;¤ , N â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

1 2

â&#x17D;¤ â&#x2C6;&#x2019;1 â&#x17D;Ľ = Q xi , â&#x17D;Śâ&#x17D;Ľ

x i 1 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n1 ,

x i 2 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n 2 ,

Dstab = {z â&#x2C6;&#x2C6; C | f (z ) % 0} % 0,

(20)

gdzie n1 jest rĂłwne rzÄ&#x2122;dowi wielomianu det[Ez â&#x20AC;&#x201C; A], A1 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n1 Ă&#x2014;n1 natomiast macierz N jest macierzÄ&#x2026; nilpotentnÄ&#x2026; (o zerowych wartoĹ&#x203A;ciach wĹ&#x201A;asnych) z indeksem nilpotentnoĹ&#x203A;ci Âľ (Nm = 0; Nm-1 š 0) oraz n1 + n2 = n. MnoĹźÄ&#x2026;c lewostronnie rĂłwnanie (1) przez macierz P Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´n oraz definiujÄ&#x2026;c nowy wektor stanu â&#x17D;Ąx xi = â&#x17D;˘ â&#x17D;Łâ&#x17D;˘x

PoniewaĹź obserwator jest ukĹ&#x201A;adem, ktĂłrego charakterystyki sÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lane przez projektanta w zwiÄ&#x2026;zku z tym do syntezy obserwatora ukĹ&#x201A;adu (1), (2) moĹźna zastosowaÄ&#x2021; inne podejĹ&#x203A;cie, rĂłwnieĹź oparte na liniowych nierĂłwnoĹ&#x203A;ciach macierzowych, pozwalajÄ&#x2026;ce jednak na ulokowanie wartoĹ&#x203A;ci wĹ&#x201A;asnych macierzy F(10) (decydujÄ&#x2026;cej o dynamice), np. w okrÄ&#x2122;gu o promieniu mniejszym od jednoĹ&#x203A;ci. OgĂłlna postaÄ&#x2021; warunku LMI opisujÄ&#x2026;cego wypukĹ&#x201A;y obszar stabilnoĹ&#x203A;ci poĹ&#x201A;oĹźony w lewej pĂłĹ&#x201A;pĹ&#x201A;aszczyĹşnie zmiennej zespolonej z (zbiĂłr Dstab) jest nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ca [2] (32)

gdzie jest funkcjÄ&#x2026; charakterystycznÄ&#x2026; zbioru, natomiast N i M sÄ&#x2026; macierzami o elementach rzeczywistych, przy czym N = NT. Opisy zbiorĂłw moĹźna znaleĹşÄ&#x2021; w pracy [2]. W pracy tej pokazano, Ĺźe dana macierz jest asymptotycznie stabilna, tzn. ma wszystkie wartoĹ&#x203A;ci wĹ&#x201A;asne w obszarze LMI Dstab wtedy i tylko wtedy, gdy nierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

(21) N â&#x160;&#x2014; P + M â&#x160;&#x2014; W + M T â&#x160;&#x2014; W T % 0, x

(33)

otrzymamy â&#x2C6;&#x2019;1 Îą

Îą

â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x2C6;&#x2019;1

PEQQ Î&#x201D; x i +1 = PEQÎ&#x201D; Q x i +1 = PAQQ x i + PBui ,

(22)

oraz â&#x17D;ĄI n1 â&#x17D;˘ 0 â&#x17D;Ł

0â&#x17D;¤ Îą Î&#x201D; N â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

â&#x17D;Ąx i +1 1 â&#x17D;¤ â&#x17D;ĄA1 0 â&#x17D;¤ â&#x17D;Ąx i 1 â&#x17D;¤ â&#x17D;ĄB1 â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ 2 â&#x17D;Ľ=â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘ 2 â&#x17D;Ľ + â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ u1 , â&#x17D;Łâ&#x17D;˘x i +1 â&#x17D;Śâ&#x17D;Ľ â&#x17D;Ł 0 I n 2 â&#x17D;Ś â&#x17D;Łâ&#x17D;˘x i â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś â&#x17D;ŁB2 â&#x17D;Ś

jest speĹ&#x201A;niona wzglÄ&#x2122;dem zmiennej P = PT 0 oraz zmiennej Y. Podane w pracy rozwaĹźania moĹźna bezpoĹ&#x203A;rednio zastosowaÄ&#x2021; do ukĹ&#x201A;adĂłw o róşnych niecaĹ&#x201A;kowitych rzÄ&#x2122;dach opisanych nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cym rĂłwnaniem stanu

(23)

(34)

gdzie â&#x17D;ĄB1 â&#x17D;¤ B , â&#x17D;˘B â&#x17D;Ľ = P â&#x17D;Ł 2â&#x17D;Ś

B1 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n1 Ă&#x2014;m ,

B2 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n 2 Ă&#x2014;m ,

(24) gdzie (a1 š a2 š â&#x20AC;Ś š an), ar Ă&#x17D; (0, 1), r = 1, â&#x20AC;Ś, n oraz

zaĹ&#x203A; w przypadku rĂłwnania wyjĹ&#x203A;cia moĹźemy napisaÄ&#x2021;

yi

â&#x17D;Ąx 1 C1 C 2 â&#x17D;˘ i 2 â&#x17D;˘â&#x17D;Łx i

â&#x17D;¤ â&#x17D;Ľ â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

(25) (35)

gdzie C1 C 2 = C Q ,

C 1 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153; p Ă&#x2014;n 1 ,

C 2 â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153; p Ă&#x2014;n 2 .

(26)

RĂłwnanie (21) oraz (25) moĹźna napisaÄ&#x2021; w postaciach definiujÄ&#x2026;cych dwa niezaleĹźne podukĹ&#x201A;ady wyodrÄ&#x2122;bnione z (1), (2), tj. a) â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad regularny (standardowy) niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du, b) â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad Ĺ&#x203A;ciĹ&#x203A;le singularny z nilpotentnÄ&#x2026; macierzÄ&#x2026; N a)

Î&#x201D;Îą x i +1 1 = A1x i 1 + B1ui ,

(27)

yi 1 = C 1x i 1 ,

(28)

NÎ&#x201D;Îą x i(+21) = x i(2 ) + B2ui ,

(29)

Obserwator ukĹ&#x201A;adu singularnego o rĂłwnaniu stanu (34) i rĂłwnaniu wyjĹ&#x203A;cia (2) jest opisany rĂłwnaniem w poniĹźszej postaci

(36)

b)

gdzie wektor xË&#x2020;i = xË&#x2020;i1 xË&#x2020;in

yi(2 ) = C 2x i(2 ) ,

(30)

yi = yi(1) + yi(2 ) = C 1x i(1) + C 2x i(2 ) .

(31)

przy czym

T

â&#x2C6;&#x2C6; â&#x201E;&#x153;n ,

(37)

jest estymatÄ&#x2026; xi Ă&#x17D; Ă&#x201A;n, zaĹ&#x203A; L Ă&#x17D; Ă&#x201A;n´p jest macierzÄ&#x2026; obserwatora, ktĂłrÄ&#x2026; naleĹźy wyznaczyÄ&#x2021; w procesie syntezy. NaleĹźy zauwaĹźyÄ&#x2021;, Ĺźe warunek istnienia asymptotycznie stabilnego obserwatora ukĹ&#x201A;adu o róşnych niecaĹ&#x201A;kowitych rzÄ&#x2122;dach jest taki sam jak podany w twierdzeniu 1 oraz twierdzeniu 2.

11

" : @ ' < K <

@

M.

5. Podsumowanie

Dany jest ukĹ&#x201A;ad dyskretny singularny rozpatrywany w pracy [13] o macierzach

W pracy rozpatrzono problematykÄ&#x2122; syntezy obserwatora peĹ&#x201A;nego rzÄ&#x2122;du dla ukĹ&#x201A;adĂłw liniowych dyskretnych singularnych niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du. KorzystajÄ&#x2026;c z aparatu liniowych nierĂłwnoĹ&#x203A;ci macierzowych (LMI) podano analityczne kryteria istnienia obserwatora oraz sposĂłb wyznaczania macierzy wzmocnieĹ&#x201E; obserwatora. Podane rozwaĹźania sÄ&#x2026; sĹ&#x201A;uszne takĹźe dla 1 < a < 2.

MoĹźliwe jest zastosowanie podejĹ&#x203A;cia LMI do syntezy obserwatora: zredukowanego rzÄ&#x2122;du (obserwatora, ktĂłry odtwarza tylko czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; zmiennych stanu), deadbeat oraz funkcyjnego dla ukĹ&#x201A;adu dodatniego dyskretnego syngularnego, w tym z opóźnieniami.

(40)

DokonujÄ&#x2026;c syntezy obserwatora tego ukĹ&#x201A;adu zgodnie z podanÄ&#x2026; wczeĹ&#x203A;niej teoriÄ&#x2026; i wykonujÄ&#x2026;c niezbÄ&#x2122;dne obliczenia numeryczne przy wykorzystaniu wymienionych programĂłw otrzymamy podane niĹźej rezultaty.

Macierz Q = Pâ&#x20AC;&#x201C;1 ma postaÄ&#x2021; Q =P

â&#x2C6;&#x2019;1

â&#x17D;Ą 1,0414 â&#x2C6;&#x2019; 0,0003 0,0019â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ = â&#x17D;˘â&#x2C6;&#x2019; 0,0003 0,9768 0,1186 â&#x17D;Ľ â&#x17D;˘â&#x17D;Ł 0,0019 0,1186 1,0132 â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

PracÄ&#x2122; wykonano w ramach grantu 2014/13/B/ST7/03467 finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki.

Q - (41) 1.

2.

NierĂłwnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; LMI (18) ma postaÄ&#x2021;

3.

4.

5.

6.

7.

(42) gdzie

8.

â&#x17D;Ą0,6779 0,4161â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ Y = â&#x17D;˘0,5120 0,7314â&#x17D;Ľ. â&#x17D;˘â&#x17D;Ł0,4728 0,3612â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

(43) 9.

10.

Poszukiwana macierz obserwatora L (19) ma postaÄ&#x2021;: â&#x17D;Ą0,6504 0,3993 â&#x17D;¤ â&#x17D;˘ â&#x17D;Ľ L = â&#x17D;˘0,4745 0,7159â&#x17D;Ľ. â&#x17D;˘â&#x17D;Ł0,4099 0,2720â&#x17D;Ľâ&#x17D;Ś

11.

(44)

12.

Ĺ atwo sprawdziÄ&#x2021;, Ĺźe obserwator o rĂłwnaniu (7)

13.

14.

Boyd S., ElGhaoui L., Feron E., Balakrishnan V., Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM, 1994.

Chilai M., Gahinet P., Hâ&#x2C6;&#x17E; design with pole placement constraint: An LMI approach. IEEE Trans. Autom. Contr.

No. 41, 1996, 358â&#x20AC;&#x201C;367.

Dai L., Singular Control Systems, in: Lecture Notes in Control and Information Sciences, Springer, 1989.

Duan G., Analysis and Design of Descriptor Linear Systems, Springer, 2010.

DzieliĹ&#x201E;ski A, Sierociuk D., Observer for discrete fractional order state-space systems. 2nd IFAC Workshop on Fractional Differentiation and its Applications, IFAC FDA â&#x20AC;&#x2122;06, 524â&#x20AC;&#x201C;529, Porto, Portugal, 19â&#x20AC;&#x201C;21 July 2006.

Kaczorek T., Wybrane zagadnienia teorii ukĹ&#x201A;adĂłw niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du. Politechnika BiaĹ&#x201A;ostocka, BiaĹ&#x201A;ystok.

Kaczorek T., Singular fractional discrete-time systems. â&#x20AC;&#x153;Control and Cyberneticsâ&#x20AC;?, Vol. 40, No. 3, 2011, 753â&#x20AC;&#x201C;761.

Kociszewski R., Kryteria obserwowalnoĹ&#x203A;ci ukĹ&#x201A;adĂłw dyskretnych singularnych niecaĹ&#x201A;kowitego rzÄ&#x2122;du, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 16, Nr 2/2012, 328â&#x20AC;&#x201C;331.

Koenig D., Mammar S., Design of proportional-integral observer for unknown input descriptor systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 47, 2002, 2057â&#x20AC;&#x201C;2062.

Liu P. Zhang Q. Yang X., Yang L., Passivity and optimal control of descriptor biological complex systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 53, 2008, 122â&#x20AC;&#x201C;125.

Luenberger D.G., An introduction to observers. IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 16, No. 6, 1971, 596â&#x20AC;&#x201C;602.

Luenberger D.G., Dynamic equations in descriptor form.

IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 22, 1977, 312â&#x20AC;&#x201C;321.

Wu A., Feng G., Duan G., Proportional multiple-integral observer design for discrete-time descriptor linear systems, International Journal of Systems Science 43(8), 2011, 1492â&#x20AC;&#x201C;1503.

Xu S.Y., Lam J., Robust Control and Filtering of Singular Systems, Springer, 2006.

(45) jest asymptotycznie stabilny, gdyĹź macierz F = (A â&#x20AC;&#x201C; LC) = A + aIn â&#x20AC;&#x201C; LC jest macierzÄ&#x2026; Schura.

12

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

G + ! ( 0 ? " ( "

@ The paper is devoted to observer synthesis for linear singular discrete-time fractional systems. The problem of finding a nonnegative gain matrix of the observer such that the observer is asymptotically stable is formulated and solved by the use of linear matrix inequality (LMI) method. The proposed approach to the observer synthesis is illustrated by theoretical example.

KeywordsJ + ! 0 " ? " " E F

10 ? ( + ,

% * +% % A+ ; < 0 ?

8 B-&&, %C% D+ ) A " < ; < " 8 ? % @ " ? " ? " ?

0 "6 %

13

14

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 15-21, DOI: 10.14313/PAR_222/15

J + " " 6 " "

A ' B

K L A % ) ,,&M,,= &-?->. ;

@ Z uwagi na bezpieczeĹ&#x201E;stwo lotu istotne znaczenie ma przebieg trajektorii manewru omijania ruchomej przeszkody. W pracy zaproponowano metodÄ&#x2122; okreĹ&#x203A;lenia ksztaĹ&#x201A;tu trajektorii dla wybranej klasy zĹ&#x201A;oĹźonego manewru omijania. W jego przebiegu wyodrÄ&#x2122;bniono nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce po sobie fazy: unikniÄ&#x2122;cie kolizji, ominiÄ&#x2122;cie przeszkody oraz powrĂłt do lotu wzdĹ&#x201A;uĹź odcinka przewidzianego w planie lotu. Wymienionym fazom zostaĹ&#x201A;y przyporzÄ&#x2026;dkowane fragmenty trajektorii o zaĹ&#x201A;oĹźonym ksztaĹ&#x201A;cie. Przedstawiono metodÄ&#x2122; okreĹ&#x203A;lenia warunkĂłw zagroĹźenia wystÄ&#x2026;pienia kolizji dla róşnych scenariuszy ruchu obiektĂłw. W tym celu okreĹ&#x203A;lono warunki czasowe i geometryczne wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce we wzajemnych relacjach miÄ&#x2122;dzy samolotem i przeszkodÄ&#x2026;. Wykonano cyfrowÄ&#x2026; symulacjÄ&#x2122; lotu we wczeĹ&#x203A;niej wymienionych fazach manewru omijania dla wybranego scenariusza ruchu obiektĂłw.

Przedstawiono i omĂłwiono wybrane wyniki numerycznych badaĹ&#x201E;.

J " " " " " "

1. Wprowadzenie W ostatnich latach obserwuje siÄ&#x2122; znaczny wzrost zainteresowania metodami wykonywania manewrĂłw antykolizyjnych przez obiekty latajÄ&#x2026;ce. Potwierdza to duĹźa liczba publikacji nauko-technicznych poĹ&#x203A;wiÄ&#x2122;cona tej tematyce. WiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; to miÄ&#x2122;dzy innymi z rosnÄ&#x2026;cymi wymaganiami dotyczÄ&#x2026;cymi poprawy bezpieczeĹ&#x201E;stwa w ruchu obiektĂłw latajÄ&#x2026;cych pilotowanych i bezzaĹ&#x201A;ogowych. PowstajÄ&#x2026;ce rozwiÄ&#x2026;zania techniczne [5] i stosowane algorytmy omawianego zagadnienia zaleĹźÄ&#x2026; od wielu czynnikĂłw w tym miÄ&#x2122;dzy innymi od: rodzaju obiektu jaki bierze udziaĹ&#x201A; w ruchu, rodzaju przeszkody, sposobem uzyskiwania o niej informacji itp. Warunki stawiane przy planowaniu misji samolotu majÄ&#x2026; bezpoĹ&#x203A;redni wpĹ&#x201A;yw na przebieg manewru i ksztaĹ&#x201A;t trajektorii w czasie omijania przeszkody.

SposĂłb ksztaĹ&#x201A;towania przebiegu trajektorii manewru ominiÄ&#x2122;cia przeszkody ma znaczenie dla bezpieczeĹ&#x201E;stwa ruchu samolotu i jakoĹ&#x203A;ci wykonania planu lotu. W pracach [3, 9] przedstawiono interesujÄ&#x2026;ce propozycje geometrycznej reprezentacji przebiegu trajektorii miÄ&#x2122;dzy innymi zastosowano klotoidÄ&#x2122;. Nie porĂłwnano przedstawionych reprezentacji krzywych z moĹźliwoĹ&#x203A;ciami dyna-

$

& J

H I (( H %I (( * % % $

,&%,&%-&,. % &-%,-%-&,. %

! "" # $%&

miki ruchomego obiektu. Innym rozwiÄ&#x2026;zaniem jest konstruowanie trajektorii jako Ĺ&#x203A;cieĹźki Dubinsa [14] na pĹ&#x201A;aszczyĹşnie. Ta metoda jest efektywna przy ogĂłlnym szkicowaniu dĹ&#x201A;uĹźszych tras lotu samolotu. Podobnie jak we wczeĹ&#x203A;niejszych propozycjach nie uwzglÄ&#x2122;dnia dynamiki obiektu. DuĹźy wybĂłr konfiguracji ruchu obiektu w rozwaĹźanym manewrze zawarto w pracy [10, 12, 13]. Podano w niej metodÄ&#x2122; automatycznego sterowania ruchem obiektu w czasie manewru omijania dla róşnych scenariuszy zagroĹźenia wystÄ&#x2026;pienia kolizji.

W pracy zaproponowano metodÄ&#x2122; okreĹ&#x203A;lania ksztaĹ&#x201A;tu trajektorii dla wybranej klasy zĹ&#x201A;oĹźonego manewru omijania. W jego przebiegu wyodrÄ&#x2122;bniono kolejno nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce po sobie fazy: unikniÄ&#x2122;cie kolizji, ominiÄ&#x2122;cie przeszkody oraz powrĂłt do lotu wzdĹ&#x201A;uĹź odcinka przewidzianego w planie lotu. Wymienionym fazom zostaĹ&#x201A;y przyporzÄ&#x2026;dkowane fragmenty trajektorii o zaĹ&#x201A;oĹźonym ksztaĹ&#x201A;cie. Przedstawiono metodÄ&#x2122; okreĹ&#x203A;lenia warunkĂłw zagroĹźenia wystÄ&#x2026;pienia kolizji. W tym celu wykorzystano wybrane zmienne geometryczne samolotu i przeszkody oraz ich wzajemne relacje. Przedstawiona metoda zostaĹ&#x201A;a zilustrowana i wstÄ&#x2122;pnie zweryfikowana komputerowÄ&#x2026; symulacjÄ&#x2026;. Zaprezentowano przebieg wybranych zmiennych sterowania i stanu lotu dla wybranego scenariusza manewru omijania ruchomej przeszkody.

I. "

;

&

Warunek zagroĹźenia kolizji dla róşnych scenariuszy moĹźna sprowadziÄ&#x2021; do na nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cego zagadnienia: geometryczne Ĺ&#x203A;rodki samolotu i przeszkody znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w pewnej okreĹ&#x203A;lonej myĹ&#x203A;lowo zamkniÄ&#x2122;tej przestrzeni w tym samym czasie. Dla wygodniejszej analizy moĹźemy tÄ&#x2122; kwestiÄ&#x2122; rozdzieliÄ&#x2021; na zadanie geometryczne i zadanie czasowe. W zadaniu geometrycznym

15

Trajektoria dla wybranej klasy automatycznie sterowanych manewrów omijania ruchomej przeszkody

(5)

należy sprawdzić, czy w rzucie na płaszczyznę równoległą do płaszczyzny Ziemi trajektoria samolotu przecina się z kołem o promieniu rCMB. Środek tego koła pokrywa się ze środkiem geometrycznym przeszkody, a wielkość promienia rCMB jest sumą maksymalnych wymiarów samolotu, przeszkody i marginesu bezpieczeństwa. Druga część zagadnienia to równoczesność wystąpienia wymienionej geometrycznej konfiguracji.

W tym celu zostają określone odpowiednie dwa przedziały czasowe. Jest to przedział czasu t S 1 , t S 2 , w którym środek geometryczny samolotu osiąga punkty wspólne ze wspomnianym kołem oraz drugi t P 1 , t P 2 , w którym koło (o promieniu rCMB) przecina trajektorię samolotu. Rozłączność tych przedziałów czasowych świadczy o braku zagrożenia wystąpienia kolizji.

Mając na uwadze przedstawioną analizę logiczny warunek zagrożenia kolizji samolotu z ruchomą przeszkodą przedstawia matematyczna formuła:

oraz (6)

Z powyższych zależności wynika, że im mniejszy kąt przecięcia trajektorii ΨTrSP tym dłuższy odcinek, na którym może dojść do kolizji. W granicznym przypadku gdy kąt ΨTrSP ma wartość zero to długość odcinka, na którym może dojść do kolizji ma długość całe trajektorii.

Prędkość wypadkową przeszkody i samolotu opisuje zależność:

(7) Zagrożenie wystąpienia kolizji w szczególnym przypadku, gdy trajektorie samolotu i przeszkody są równoległe i oddalone od siebie o dTr wystąpi tylko w razie spełnienia warunku geometrycznego: . Ze względu na brak w tym przypadku punktu przecięcia trajektorii, istotnym jego odpowiednikiem jest czas tZG, po którym samolot może osiągnąć położenie w zakazanej strefie.

, (1) Granice wymienionych przedziałów czasowych wyliczamy z następujących zależności: ,

(2) , ,

(8)

(3) gdzie pomocniczy parametr odpowiadający długości cięciwy koła o promieniu rCMB wynosi:

Po obu stronach znanego punktu PPT(xPT, yPT) przecięcia trajektorii samolotu i przeszkody występują dwa punkty (xST1, yPT) i (xST2, yPT). Stanowią one granice odcinka, na którym pojawienie się geometrycznego środka samolotu stanowi zagrożenie wystąpienia kolizji. Współrzędne tego odcinka wynoszą:

(9)

Ostatni z opisanych scenariuszy stanowi szczególny przypadek i jest nietypowy, ponieważ dla równoległych trajektorii samolotu i przeszkody gdy spełniony jest warunek wymienione trajektorie nie mają żadnego punktu wspólnego a pomimo to występuje niebezpieczeństwo zderzenia z ruchomą przeszkodą.

(4)

gdzie wielkości pomocnicze h i dPK:

y VP

OP1 OS4

VS

TrSP

OP2

rCMB

OS32

OP3

OS31

OS1

OS21

OS22

PPT(xPT, yPT)

OP4

VS

OP2

VP

OP1 rCMB

x

Rys. 1. Zagrożenie wystąpienia kolizji z ruchomą przeszkodą – scenariusz I Fig. 1. Collision threat appears with moving obstacle – scenario I

16

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

Rys. 2. Zagrożenie wystąpienia kolizji z ruchomą przeszkodą – scenariusz II i III Fig. 2. Collision threat appears with moving obstacle – scenario II and III

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

szkodzie, dokonywane jest sprawdzenie, czy wykryto nowÄ&#x2026; przeszkodÄ&#x2122; i czy zaistniaĹ&#x201A;o niebezpieczeĹ&#x201E;stwo kolizji z przeszkodÄ&#x2026;.

JeĹ&#x203A;li taka sytuacja nastÄ&#x2026;piĹ&#x201A;a, dokonywany jest wybĂłr odpowiedniego manewru z bazy manewrĂłw antykolizyjnych. UwzglÄ&#x2122;dniane w tym procesie sÄ&#x2026; rozmiary przeszkody i samolotu oraz przyjÄ&#x2122;ty margines bezpieczeĹ&#x201E;stwa, ich wzajemne usytuowanie i prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci. NastÄ&#x2122;pnie okreĹ&#x203A;lany jest czas, w ktĂłrym naleĹźy rozpoczÄ&#x2026;Ä&#x2021; manewr omijania ruchomej przeszkody. UwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;c czasowy margines bezpieczeĹ&#x201E;stwa, poznamy moment, w ktĂłrym powinno zostaÄ&#x2021; uruchomione automatyczne wykonanie manewru.

M.

! !

!

Rys. 3. Schemat struktury wyboru trajektorii manewru Fig. 3. Block diagram of choice trajectory manoeuvre

L.

;

! !

Zaproponowano strukturÄ&#x2122; procesu wyboru parametrĂłw odpowiedniego manewru przedstawionÄ&#x2026; na schemacie (rys. 3).

Detektor przeszkĂłd, wykrywa przeszkody i okreĹ&#x203A;la jej poĹ&#x201A;oĹźenie w przestrzeni oraz wylicza wektor jej liniowej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci. WielkoĹ&#x203A;ci kinematyczne samolotu sÄ&#x2026; mierzone przez odpowiednie pokĹ&#x201A;adowe urzÄ&#x2026;dzenia pilotaĹźowo-nawigacyjne. Na podstawie tych informacji estymowany jest przebieg aktualnie realizowanej trajektorii samolotu i przeszkody.

Wyliczany jest punkt i kÄ&#x2026;t przeciÄ&#x2122;cia trajektorii. W kaĹźdym kroku, w ktĂłrym nastÄ&#x2122;puje odczyt nowych informacji o prze-

PrzyjÄ&#x2122;to, Ĺźe ksztaĹ&#x201A;t trajektorii zĹ&#x201A;oĹźonego manewru omijania ruchomej przeszkody pokazany na rys. 4 skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z dwĂłch na przemian wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych typĂłw lotu: zakrÄ&#x2122;tu i lotu prostoliniowego. Pierwsze dwie czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci zakrÄ&#x2122;t (od tPM do tRT1) i krĂłtki fragment prostoliniowego lotu (od tRT1a do tRT1b) stanowiÄ&#x2026; fazÄ&#x2122; unikniÄ&#x2122;cia kolizji. Kolejny zakrÄ&#x2122;t (od tRT1b do tRT1), prosty odcinek (od tRT1 do tRT2) rĂłwnolegĹ&#x201A;y do wczeĹ&#x203A;niej wykonywanej trasy i trzeci zakrÄ&#x2122;t (od tRT2 do tRT2a) pozwalajÄ&#x2026; na ominiÄ&#x2122;cie przeszkody. PowrĂłt do lotu wzdĹ&#x201A;uĹź wczeĹ&#x203A;niej zaplanowanej trasy odbywa siÄ&#x2122; w wyniku ruchu wzdĹ&#x201A;uĹź ostatniego prostoliniowego odcinku (od tRT2a do tRT2b) i po wykonaniu ostatniego zakrÄ&#x2122;tu (od tRT2b do tKM). Wszystkie zakrÄ&#x2122;ty wykonywane sÄ&#x2026; wzdĹ&#x201A;uĹź podobnej krzywej, ktĂłra charakteryzuje siÄ&#x2122; zmiennÄ&#x2026; wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; krzywizny zgodnie z wybranÄ&#x2026; funkcjÄ&#x2026; x1S(t) i y1S(t).

Jej przebieg wynika miÄ&#x2122;dzy innymi z przyjÄ&#x2122;tego, zadanego kÄ&#x2026;ta przechylenia.

Kluczowymi dla bezpieczeĹ&#x201E;stwa parametrami pierwszego fragmentu trajektorii manewru omijania jest przebieg pierwszego zakrÄ&#x2122;tu i kÄ&#x2026;t kierunku nowego prostoliniowego odcinka drogi.

KÄ&#x2026;t tego odcinka i jego dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaleĹźÄ&#x2026; od poĹ&#x201A;oĹźenia punktu rozpoczÄ&#x2122;cia manewru oraz wektora prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci samolotu.

Istotnym elementem pod wzglÄ&#x2122;dem bezpieczeĹ&#x201E;stwa przebiegu trajektorii manewru omijania jest dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; odcinka dOS1, ktĂłry zaleĹźy od prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci samolotu i przeszkody i promienia rCMB.

Rys. 4. Teoretyczna trajektoria ominiÄ&#x2122;cia ruchomej przeszkody â&#x20AC;&#x201C; scenariusz II i I Fig. 4. The theoretical trajectory avoiding the moving obstacles â&#x20AC;&#x201C; scenario II and I

17

Trajektoria dla wybranej klasy automatycznie sterowanych manewrów omijania ruchomej przeszkody

Następująca zależność określa minimalną długość tego odcinka w przypadku trajektorii przecinających się pod kątem 90°:

Jest on pozbawiony ukośnych odcinków wykonywanych w czasie pomiędzy tRT1a i tRT1b oraz tRT2a i tRT2b (rys. 4). W tej wersji manewrów samolot przechodzi po czasie tRT1c z pierwszego zakrętu w następny zakręt, zmieniając kierunek prędkości kątowej na przeciwny. Każdy z tych zakrętów powodują zmianę kierunku lotu samolotu o podobną wartość bezwzględną – w przykładzie z rys. 5 była ona równa 90°. Podobnie jak poprzednio, wszystkie zakręty wykonywane były dla tej samej zadanej wartości kąta przechylenia.

Do opisu współrzędnych położenia liniowego samolotu lecącego wzdłuż przyjętej trajektorii wykorzystuje się wielomiany n-tego stopnia. Każdy z fragmentów krzywoliniowych trajektorii oddzielony fragmentem prostoliniowym opisano innym wielomianem Zależność jednej współrzędnej położenia samolotu od drugiej w czasie omijania przeszkody ma formę:

(10) Długość odcinka dOS1 jest dobierana w taki sposób aby środek samolotu OS uzyskał położenie przed punktem OS1 w chwili gdy przeszkoda osiągnie punkt OP1. Odległość pomiędzy punktem OS i OS1 zależy od kąta ΨTrSP i powinna spełniać następujące warunki:

oraz (11)

(16) . przy założeniu, że Całkowita długość trajektorii omijania przeszkody dC wynosi:

Zależności wielomianowe współrzędnych położenia samolotu w funkcji czasu opisuje zależność:

(12) (17) Przyjmuje się, że zakręty, z których zbudowany jest wybrany manewr omijania wykonane są z tą samą wartością kąta przechylenia i powodują tę samą zmianę kierunku lotu. Dla tych założeń długość odcinka dOU (rys. 4, 5) wyliczana jest z następującej zależności:

Dla kąta odchylenia zmieniającego się maksymalnie w przedziale od 0° do 90°: (18)

(13) oraz zadany kąt zmiany kierunku lotu gdzie ΔΨKZS jest różnicą kąta na początku pierwszego zakrętu i na jego końcu, i jest równa kątowi pochylenia odcinka prostoliniowego αZS (rys. 4):

Zmienne położenia opisujące krzywoliniowy fragment trajektorii i pozostałe zmienne charakteryzujące jego przebieg powinny spełniać warunki wynikające z ciągłości (z poprzednim i następującym po nim fragmentem) oraz nie przekraczać maksymalnych wartości. Stąd wartości brzegowe dla liniowych współrzędnych położenia w chwili początkowej tP i końcowej tK wynoszą:

(14) Samolot powinien rozpocząć manewr omijania ruchomej przeszkody w odległości dPM od punktu PPT przecięcia trajektorii:

(19)

(15) Wartości brzegowe dla pierwszych i drugich pochodnych liniowych współrzędnych:

Podobną trochę prostszą propozycją kształtu trajektorii manewru omijania przeszkody jest przebieg pokazany na rys. 5

(20)

(21) Wartości brzegowe dla kąta odchylenia samolotu i krzywizny trajektorii: (22) Wartości maksymalne krzywizny trajektorii i szybkość jej zmian: (23) Długość trajektorii manewru wejścia w zakręt i zakrętu ustalonego samolotu (dla danego przebiegu pochodnych współrzędnych i czasu trwania manewru tK) wyliczana jest z zależności:

Rys. 5. Modyfikacja teoretycznej trajektorii ominięcia ruchomej przeszkody – scenariusz I Fig. 5. The modification of theoretical trajectory avoiding the moving obstacles – scenario I

18

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

(24) O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

500

0.006

400

0.004

0.005 0.004 0.003

0.002

0.002

dÎş/dt

y [m]

Îş [m-1]

300 0

200 -0.002

0.001 0 -0.001 -0.002

100

-0.004 -0.003

0

-0.006

0

100

2003

00 x [m]

400

500

600

-0.004

0246

81 01 t [s]

21

41

61

8

02468

10 t [s]

12

14

16

18

Rys. 6. Fragment trajektorii manewru, krzywizna, pochodna krzywizny Fig. 6. Excerpt of the maneuver, curvature and derivative of curvature

60

lub w formie:

(25)

50

40

t [s]

ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci (15), (16) i (23) umoĹźliwiajÄ&#x2026; wyliczenie niezbÄ&#x2122;dnego czasu i przebytej drogi pozwalajÄ&#x2026;cych na okreĹ&#x203A;lenie ĹźÄ&#x2026;danej wartoĹ&#x203A;ci zmiany kierunku lotu. Istotnym parametrem jest krzywizna trajektorii definiowana jako pochodna kÄ&#x2026;ta stycznej do krzywej wzglÄ&#x2122;dem dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;uku [9]:

30

20

10

0 1400 1200

ZnajÄ&#x2026;c funkcje opisujÄ&#x2026;ce pochodne wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych trajektorii zaleĹźne od czasu wyliczamy wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; krzywizny trajektorii lotu z nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cej zaleĹźnoĹ&#x203A;ci [3]:

1000 800 600 400 200

dla

0

(26)

2500 2000

-200

y [m]

1500 1000

-400

500 0

x [m]

S. ! ! ! !

W symulacji zastosowano nieliniowy model matematyczny dynamiki samolotu typu I-23 Manager zgodnie z [7, 11] speĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;cy typowe zaĹ&#x201A;oĹźenia upraszczajÄ&#x2026;ce [7]. Automatyczne sterowanie manewrem omijania dziaĹ&#x201A;a w oparciu o prawa sterowania [4] i wspĂłĹ&#x201A;czynniki wzmocnienia wyliczone metodÄ&#x2026; LQR [4, 6].

UkĹ&#x201A;ad rĂłwnaĹ&#x201E; róşniczkowych opisujÄ&#x2026;cych ruch samolotu rozwiÄ&#x2026;zywany byĹ&#x201A; za pomocÄ&#x2026; oprogramowania MATLAB z uĹźyciem procedury rk4 z krokiem 0,01 s. W trakcie symulacji lotu samolotu wykonano zĹ&#x201A;oĹźony, sterowany manewr ominiÄ&#x2122;cia ruchomej przeszkody wzdĹ&#x201A;uĹź wybranej trajektorii lotu. Jej ksztaĹ&#x201A;t pokazany na rys. 5 i opisano w poprzednim rozdziale zgodnie z przyjÄ&#x2122;tym scenariuszem. Wszystkie zakrÄ&#x2122;ty wykonywane byĹ&#x201A;y z zadanym kÄ&#x2026;tem przechylenia rĂłwnym 50° i powodowaĹ&#x201A;y zmianÄ&#x2122; kÄ&#x2026;ta odchylenia rĂłwnÄ&#x2026; 90°. Samolot i przeszkoda przemieszczaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; na staĹ&#x201A;ej wysokoĹ&#x203A;ci rĂłwnej 200 m ze staĹ&#x201A;Ä&#x2026; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; lotu wzglÄ&#x2122;dem powierzchni Ziemi rĂłwnej 50 m/s. CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; uzyskanych zmiennych opisujÄ&#x2026;cych ten ruch zaprezentowano poniĹźej.

ZaleĹźnoĹ&#x203A;ci (15) i (17) opisujÄ&#x2026;ce wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne poĹ&#x201A;oĹźenia samolotu w czasie wykonywania poczÄ&#x2026;tkowej fazy manewru omijania miaĹ&#x201A;y postaÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych wielomianĂłw:

Rys. 7. Trajektorie samolotu i przeszkody w funkcji czasu Fig. 7. Trajectory of aircraft and obstacle with the time

(28)

(29) Zmiana kÄ&#x2026;ta odchylenia samolotu w czasie lotu wzdĹ&#x201A;uĹź poczÄ&#x2026;tkowego fragmentu trajektorii omijania przeszkody zgodnie z (7) opisuje wielomian:

(30)

(27)

Zmiany krzywizny i jej pochodnej dla poczÄ&#x2026;tkowego fragmentu trajektorii omijania ruchomej przeszkody pokazano na rys. 6. MoĹźna zaobserwowaÄ&#x2021; nieznaczne róşnice miÄ&#x2122;dzy dwiema czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciami przebiegĂłw wymienionych parametrĂłw charakteryzujÄ&#x2026;cych wykonywane po sobie dwa zakrÄ&#x2122;ty (rys. 6).

19

15

60

10

40

5

20

Φ [deg]

δL [deg]

Trajektoria dla wybranej klasy automatycznie sterowanych manewrów omijania ruchomej przeszkody

0

0

-5

-20

-10

-40

-15

-60

01

02

03

04 t [s]

05

06

0

01

02

03

04 t [s]

05

06

0

06

0

Rys. 8. Wychylenie lotek i kąt przechylenia samolotu Fig. 8. Aileron deflections and angle of roll of aircraft

60

20

40

15 10 5

R [deg/sek]

P [deg/sek]

20 0

0 -5

-20

-10

-40 -15

-60

-20

01

02

03

04 t [s]

05

06

0

01

02

03

04 t [s]

05

Rys. 9. Prędkość kątowa przechylania i odchylania samolotu Fig. 9. Angular rate of rolling and of yawing of aircraft

Do ominięcia ruchomej przeszkody w poziomej płaszczyźnie i powrotu na wcześniej realizowany odcinek trajektorii niezbędne było wykonanie czterech zakrętów i prostoliniowego odcinka lotu (zgodnie z wcześniejszym opisem).

Trajektoria lotu samolotu podczas wykonywanego złożonego manewru omijania oraz ruch przeszkody został przedstawiony w funkcji czasu (rys. 7). Opisanemu ruchowi samolotu towarzyszą zmiany kąta przechylenia samolotu (rys. 8) oraz prędkość kątowa przechylania i odchylania (rys. 9). Do wykonania omówionego złożonego manewru niezbędne były wychylenia lotek, zgodnie z pokazanym wykresem (rys. 8). Maksymalne wartości położenia sterów wahały się w granicach +15° i –15°, co dla lotek stanowi pełny zakres ich położeń kątowych.

Wyniki przeprowadzonej symulacji lotu samolotu wzdłuż wybranej trajektorii omijania ruchomej przeszkody potwierdziły słuszność wybranych praw sterowania i wyliczonych współczynników wzmocnienia. Przyjęta struktura automatycznego sterowania umożliwiła szybkie i płynne zmiany krzywizny fragmentu trajektorii, w miejscu gdzie następowało przejście jednego zakrętu w drugi o przeciwnym kierunku prędkości kątowej.

Wprowadzono nowatorską metodę prezentacji przebiegu ruchu obiektu i przeszkody polegającą na umieszczeniu dwuwymiarowych krzywych na przestrzennym wykresie z dodatkową osią czasu.

Q - 1. Benayas J.A., Fernández J.L., Sanz R. Diéguez A.R., The beam-curvature method: a new approach for improving local tealtime obstacle avoidance, “The International Federation of Automatic Control”, 2002.

2. Blajer W., Graffstein J., Manewr antykolizyjny wykorzystujący teorię ruchu programowego, „Mechanika w lotnictwie”, PTMTiS, Warszawa 2012, 597–613.

3. Dai R., Cochran J.E. Path planning for multiple unmanned aerial vehicles by parameterized cornu-spirals. American Control Conference, St. Louis 2009.

4. Graffstein J., Symulacja lotu podczas manewru ominięcia ruchomej przeszkody, „Mechanika w lotnictwie”, PTMTiS, Warszawa 2014, 159–174.

T. 9 W pracy opisano wybraną klasę trajektorii umożliwiających ominięcie przez samolot ruchomej przeszkody i powrót do przerwanego planu lotu. Przedstawione w pracy wskazówki ułatwiają dokonanie wyboru parametrów charakteryzujących wybraną trajektorię. W przedstawionej metodzie dobór jej kształtu jest ułatwiony dzięki unifikacji jej fragmentów charakteryzujących np. zakręty tym samym kątem przechylenia i tym samym przyrostem katem odchylenia.

20

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

5. Graffstein J., Anti-collision system with radar obstacle detector, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, Vol. 17, No. 2/2013, 171â&#x20AC;&#x201C;175.

6. Kaczorek T., Teoria sterowania â&#x20AC;&#x201C; UkĹ&#x201A;ady nieliniowe procesy stochastyczne oraz optymalizacja statyczna i dynamiczna.

PWN, Warszawa 1977.

7. Maryniak J., OgĂłlny model matematyczny sterowanego samolotu, â&#x20AC;&#x17E;Mechanika w lotnictwieâ&#x20AC;?, PTMTiS, Warszawa 1992, 575â&#x20AC;&#x201C;592.

8. Paielli R.A., Modeling maneuver dynamics in air traffic conflict resolution, â&#x20AC;&#x153;Journal of Guidance, Control, and Dynamicsâ&#x20AC;?, Vol. 26, No. 3, 2003, 407â&#x20AC;&#x201C;415.

9. Park J.-W., Kim J.-H., Tahk M.-J., UAV collision avoidance via optimal trajectory generation method. International Congress of the Aeronautical Sciences ICAS, 2012.

10. Patel R.B., Goulart P.J., Trajectory generation for aircraft avoidance maneuvers using online optimization. â&#x20AC;&#x153;Journal of Guidance, Control, and Dynamicsâ&#x20AC;?, Vol. 34. No. 1, 2011, 218â&#x20AC;&#x201C;230, DOI: 10.2514/1.49518.

11. Phillips W.F., Mechanics of Flight, John Willey & Sons, Inc, New Jersey 2010.

12. Shim D.H., Sastry S., An evasive maneuvering algorithm for UAVs in see-and-avoid situations. American Control Conference, New York 2007.

13. Shin H.-S., Leboucher C., Tsourdos A., Resource allocation with cooperative path planning for multiple UAVs. International Conference on Control, Cardif 2012.

14. Tsourdos A., White B., Shanmugavel M., Cooper ative path planning of unmanned aerial vehicles. A John Wiley and Sons, Ltd., Cranfield University 2011.

G 0 J ( " ( A " <! ! O ! ( O ! 0 D+

@ Owing to flight safety, the shape of trajectory of the evasive manoeuvre, performed to avoid a moving obstacle, is of important meaning. In the article the method is proposed for determining the shape of flight trajectory contained in a selected class of complex evasive manoeuvres. In the course of the process the following phases of motion are identified: the collision avoidance phase, the passing by the obstacle phase, the phase of returning to the trajectory pre determined in flight plan. The complex shaped segments of flight trajectory are assigned to these phases. The method capable to identify conditions of the occurrence of collision threat is presented.

To define it, selected state variables of the aircraft and obstacle system and relationships linking them up, are used. Numerical flight simulations are completed to cover the aforementioned phases of evasive manoeuvre and selected scenarios of objects motion. Selected results of numerical investigations are presented and discussed.

KeywordsJ ! N 0 ! ! " ! N 0 " "

10 A ' B 0 ((* % % A " J 0 ) " K L % H 0 ? + " @ 0 " " + 6 ? @ " " P 0 " "6 %

21

22

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 23â&#x20AC;&#x201C;26, DOI: 10.14313/PAR_222/23

D / ( 2 D ; K P L 0 % 0 $, =>?-R- D

? ( ' D ; < A " K ( " % 6 R. B+ % ,C =>?R>Q D

@ W artykule przestawiono metodÄ&#x2122; wykonywania pĂłĹ&#x201A;automatycznej diagnostyki konstrukcji wsporczych linii wysokiego napiÄ&#x2122;cia z wykorzystaniem zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; metrycznych. Diagnostyka linii elektroenergetycznych jest waĹźnym elementem ich eksploatacji, zwĹ&#x201A;aszcza z wyszczegĂłlnieniem, ktĂłre elementy konstrukcji wymagajÄ&#x2026; naprawy bÄ&#x2026;dĹş wymiany, sÄ&#x2026; to dziaĹ&#x201A;ania czasochĹ&#x201A;onne i zwykle kosztowne. Przedstawiona w artykule metoda moĹźe uĹ&#x201A;atwiÄ&#x2021; okreĹ&#x203A;lenie stanu technicznego sĹ&#x201A;upĂłw.

Bazuje ona na porĂłwnaniu rzeczywistych zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; z obrazami wirtualnymi uzyskanymi na podstawie modeli 3D zgodnie z dokumentacjÄ&#x2026; technicznÄ&#x2026;. DziÄ&#x2122;ki zastosowanej metodzie moĹźliwe jest poddanie analizie danych, takĹźe tych wczeĹ&#x203A;niej zgromadzonych. AnalizÄ&#x2122; moĹźna wykonywaÄ&#x2021; w czasie rzeczywistym w trakcie prowadzenia badaĹ&#x201E;. Praca w trybie on-line pozwoliĹ&#x201A;aby na szybkÄ&#x2026; selekcjÄ&#x2122; sĹ&#x201A;upĂłw do dalszej oceny.

J 0 0 + 6 "

1. Wprowadzenie

2. Metoda diagnostyki konstrukcji

W skĹ&#x201A;ad linii elektroenergetycznej wchodzÄ&#x2026; dziesiÄ&#x2026;tki konstrukcji wsporczych, z ktĂłrych kaĹźda skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z setek elementĂłw.

Ich dobry stan techniczny jest jednym z podstawowych wymagaĹ&#x201E; zapewnienia bezpiecznego funkcjonowania caĹ&#x201A;ego systemu.

Przerwy w dostarczeniu energii spowodowane zĹ&#x201A;ym stanem technicznym linii, ktĂłry objawia siÄ&#x2122; zwykle w ekstremalnych warunkach pogodowych, sÄ&#x2026; w najgorszym przypadku dotkliwe dla znacznych obszarĂłw kraju [1]. W zwiÄ&#x2026;zku z tym prowadzi siÄ&#x2122; diagnostykÄ&#x2122; poszczegĂłlnych elementĂłw linii: konstrukcji wsporczych, przewodĂłw, izolatorĂłw i osprzÄ&#x2122;tu.

SĹ&#x201A;upy energetyczne sÄ&#x2026; szczegĂłlnie naraĹźone na róşnego rodzaju uszkodzenia, najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej mechaniczne oraz ubytki wywoĹ&#x201A;ane korozjÄ&#x2026;. Nierzadko sÄ&#x2026; one spowodowane takĹźe dziaĹ&#x201A;aniem czĹ&#x201A;owieka: nieumyĹ&#x203A;lnym lub celowym. KaĹźde z nich powoduje osĹ&#x201A;abienie konstrukcji, co w ekstremalnych warunkach atmosferycznych (silny wiatr, osadzajÄ&#x2026;ca siÄ&#x2122; szadĹş na przewodach) moĹźe byÄ&#x2021; powodem odchylenia, przewrĂłcenia czy nawet zĹ&#x201A;amania siÄ&#x2122; sĹ&#x201A;upa. Z tych teĹź m.in. powodĂłw istotne jest prowadzenie rzetelnej diagnostyki stanu konstrukcji wsporczych.

DiagnostykÄ&#x2122; technicznÄ&#x2026; konstrukcji wsporczych wykonuje siÄ&#x2122; zazwyczaj podczas okreĹ&#x203A;lonych harmonogramem planowanych przeglÄ&#x2026;dĂłw. PrzeglÄ&#x2026;dy takie mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; dĹ&#x201A;ugotrwaĹ&#x201A;e oraz kosztowne, zaleĹźnie od zaangaĹźowanych siĹ&#x201A; i Ĺ&#x203A;rodkĂłw technicznych.

Nawet najkosztowniejsze metody diagnostyki wykorzystujÄ&#x2026;ce kamery wideo i kamery termowizyjne, zainstalowane na platformach latajÄ&#x2026;cych, nie gwarantujÄ&#x2026; uzyskania istotnej wiedzy o stanie sĹ&#x201A;upĂłw [2]. Uzyskane podczas przelotu nad liniÄ&#x2026; sekwencje obrazĂłw chromatycznych w Ĺ&#x203A;wietle widzialnym i podczerwieni osiÄ&#x2026;gajÄ&#x2026; nierzadko rozmiary dziesiÄ&#x2026;tek GB. Przejrzenie zgromadzonego w stosunkowo krĂłtkim czasie materiaĹ&#x201A;u jest czasochĹ&#x201A;onne, a od czĹ&#x201A;owieka wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cego w roli eksperta oceniajÄ&#x2026;cego wymaga duĹźej koncentracji. Aby obniĹźyÄ&#x2021; koszty i skrĂłciÄ&#x2021; czas analizy celowym byĹ&#x201A;oby wykonywanie jej w sposĂłb zautomatyzowany. Na potrzeby analizy wystarczajÄ&#x2026;ce byĹ&#x201A;yby efekty, jakie otrzymuje siÄ&#x2122; stosujÄ&#x2026;c metody stosowane podczas badaĹ&#x201E; przesiewowych duĹźych populacji, w ktĂłrych istotne jest, aby nie pominÄ&#x2026;Ä&#x2021; Ĺźadnego nieprawidĹ&#x201A;owego wyniku, nawet jeĹ&#x203A;li pewien procent wytypowanych elementĂłw nie wykazuje rzeczywistych uszkodzeĹ&#x201E; [3]. SpĂłĹ&#x201A;ki dystrybucyjne zajmujÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; przesyĹ&#x201A;em energii i utrzymaniem linii w jak najlepszym stanie zwykle majÄ&#x2026; kompletnÄ&#x2026; dokumentacjÄ&#x2122;, w tym nierzadko fotograficznÄ&#x2026; wszystkich elementĂłw linii.

MoĹźna jÄ&#x2026; rĂłwnieĹź uĹźyÄ&#x2021; do zdiagnozowania stanu technicznego sĹ&#x201A;upĂłw, o ile materiaĹ&#x201A; zdjÄ&#x2122;ciowy jest odpowiednio przygotowany.

Przedstawiona metoda [4, 5], ktĂłrej algorytm obrazuje rys. 1, ma na celu sprawdzenie kompletnoĹ&#x203A;ci konstrukcji i wykorzystuje metody analizy obrazĂłw â&#x20AC;&#x201C; filtracjÄ&#x2122;, binaryzacjÄ&#x2122;, iloczyn, róşnicÄ&#x2122; [6]. Pozwoli ona na zautomatyzowanÄ&#x2026; wstÄ&#x2122;pnÄ&#x2026; diagnozÄ&#x2122;

$

& J

" % * % % $

,&%&Q%-&,. % --%,&%-&,. %

! "" # $%&

23

( ; : < :

;@{

NiezbÄ&#x2122;dne przy tym sÄ&#x2026; dane kamery, takie jak ogniskowa (kÄ&#x2026;ty VxH) oraz rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; matrycy.

Po okreĹ&#x203A;leniu pozycji aparatu wykonano obraz wirtualny (rendering), ktĂłry pokazano na rys. 4. Jak nietrudno zauwaĹźyÄ&#x2021;, na obrazie uzyskanym z renderingu nie wystÄ&#x2122;puje tĹ&#x201A;o istniejÄ&#x2026;ce na zdjÄ&#x2122;ciu rzeczywistym. MoĹźna byĹ&#x201A;oby je oczywiĹ&#x203A;cie dodaÄ&#x2021;, ale wydaje siÄ&#x2122;, Ĺźe lepszym rozwiÄ&#x2026;zaniem jest usuniÄ&#x2122;cie tĹ&#x201A;a ze zdjÄ&#x2122;cia rzeczywistego.

MoĹźna w tym celu wykorzystaÄ&#x2021; maskÄ&#x2122; stworzonÄ&#x2026; na podstawie chromatyki zdjÄ&#x2122;cia (kolor kratownicy powinien róşniÄ&#x2021; siÄ&#x2122; od tĹ&#x201A;a), czy wykonane z tej samej pozycji obrazy termowizyjne (konstrukcja stalowa ma w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od nasĹ&#x201A;onecznienia, pory roku i dnia wyraĹşnie innÄ&#x2026; temperaturÄ&#x2122; niĹź otoczenie). MoĹźna teĹź wykorzystaÄ&#x2021; obrazy wirtualne z renderingu, przy czym naleĹźy wspomagaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; chromatykÄ&#x2026; zdjÄ&#x2122;cia. Iloczyn maski (jako obrazu binarnego) oraz zdjÄ&#x2122;cia przedstawiono na rys. 5. Pomimo tego, Ĺźe obraz wynikowy zostaĹ&#x201A; przeksztaĹ&#x201A;cony do obrazu monochromatycznego, to na tak przetworzonym zdjÄ&#x2122;ciu bardzo dobrze widaÄ&#x2021; budowÄ&#x2122; kratownicy sĹ&#x201A;upa.

KorzystajÄ&#x2026;c ze zdjÄ&#x2122;cia rzeczywistego i obrazu wirtualnego moĹźna uzyskaÄ&#x2021; obraz, na ktĂłrym widaÄ&#x2021; wszystkie istniejÄ&#x2026;ce elementy konstrukcji, ktĂłre zgodnie z dokumentacjÄ&#x2026; powinny siÄ&#x2122; znajdowaÄ&#x2021; na obiekcie rzeczywistym. MoĹźna przy tym stwierdziÄ&#x2021;, czy ktĂłregoĹ&#x203A; z elementĂłw nie brakuje. DetekcjÄ&#x2122; tego typu moĹźna uzyskaÄ&#x2021;, stosujÄ&#x2026;c róşnicÄ&#x2122; obrazu wirtualnego i przetworzonego zdjÄ&#x2122;cia rzeczywistego. Aby pokazaÄ&#x2021; efekt dziaĹ&#x201A;ania przedstawio-

i umoĹźliwi wytypowanie konstrukcji do kolejnych, dokĹ&#x201A;adniejszych analiz jej stanu. Zaproponowana metoda wykorzystuje zdjÄ&#x2122;cia konstrukcji wsporczych oraz obrazy wirtualne, tzn. uzyskane w Ĺ&#x203A;rodowisku wirtualnym jako wynik renderingu modelu konstrukcji tego samego typu z okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; pozycjÄ&#x2026; obserwatora.

Polega ona na analizie porĂłwnawczej obecnego stanu konstrukcji, odzwierciedlonej na zdjÄ&#x2122;ciach, z wzorcem uzyskanym z modelu, ktĂłry zostanie wygenerowany w Ĺ&#x203A;rodowisku CAD. Do wygenerowanie obrazu wirtualnego zostaĹ&#x201A;o wykorzystane Ĺ&#x203A;rodowisko AutoCAD. Metalowe konstrukcje wsporcze, mimo Ĺźe istnieje wiele ich typĂłw, sÄ&#x2026; konstrukcjami stosunkowo prostymi, opisanymi w dokumentacji technicznej, dziÄ&#x2122;ki czemu moĹźna stworzyÄ&#x2021; ich modele w Ĺ&#x203A;rodowisku typu CAD. Do badaĹ&#x201E; wykorzystano sĹ&#x201A;up typu Z52, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci dolnÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; kratownicy, ktĂłrej model pokazano na rys. 2. Obraz rzeczywistej kratownicy przedstawia rys. 3. InformacjÄ&#x2026;, ktĂłra naleĹźy uzyskaÄ&#x2021; z rzeczywistego zdjÄ&#x2122;cia jest poĹ&#x201A;oĹźenie kamery, tj. jej wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne wzglÄ&#x2122;dne, do czego moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; fotogrametryczne wciÄ&#x2122;cie wstecz. Przed wykorzystaniem zdjÄ&#x2122;cia naleĹźy dokonaÄ&#x2021; korekty znieksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E; geometrycznych, spowodowanych dystorsjÄ&#x2026; obiektywu. MoĹźna do tego wykorzystaÄ&#x2021; planszÄ&#x2122; testowÄ&#x2026; oraz specjalistyczne oprogramowanie. PozycjÄ&#x2122; kamery moĹźna takĹźe wyznaczyÄ&#x2021; na podstawie bezpoĹ&#x203A;rednich pomiarĂłw, np. dalmierzem do punktĂłw charakterystycznych sĹ&#x201A;upa lub uĹźywajÄ&#x2026;c punktowego oĹ&#x203A;wietlenia [7]. ZnajÄ&#x2026;c wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne kamery, moĹźna w Ĺ&#x203A;rodowisku AutoCAD wygenerowaÄ&#x2021; obraz wirtualny.

Rys. 2. Zamodelowany fragment kratownicy Fig. 2. A modelled part of the truss

Rys. 3. ZdjÄ&#x2122;cie rzeczywistej kratownicy Fig. 3. A photo of a real truss

Rys. 1. Algorytm dziaĹ&#x201A;ania metody zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; wirtualnych Fig. 1. An algorithm for the method of virtual images

24

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

nej metody ze zdjÄ&#x2122;cia obiektu rzeczywistego usuniÄ&#x2122;to pewien fragment, oznaczony pÄ&#x2122;tlÄ&#x2026; (rys. 6). Obraz ten poddano opisanym wczeĹ&#x203A;niej analizom, a po przetworzeniu brakujÄ&#x2026;cy element zostaĹ&#x201A; wyróşniony wybranym kolorem. Taki efekt powinien zasugerowaÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adniejsze sprawdzenie stanu konstrukcji.

Q -

Zaproponowana metoda moĹźe byÄ&#x2021; skutecznym narzÄ&#x2122;dziem sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cym do wstÄ&#x2122;pnej, automatycznej analizy materiaĹ&#x201A;u fotograficznego w celu stwierdzenia kompletowoĹ&#x203A;ci konstrukcji wsporczych. PoniewaĹź na pojedynczym zdjÄ&#x2122;ciu mogÄ&#x2026; nie byÄ&#x2021; widoczne wszystkie elementy konstrukcji, to do peĹ&#x201A;nej analizy wymaganych jest kilka zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021;, wykonanych z róşnych punktĂłw.

Dalszy rozwĂłj badaĹ&#x201E; ma na celu zautomatyzowanie caĹ&#x201A;ego procesu, w szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci automatyczne generowanie obrazĂłw wirtualnych. Istotne jest rĂłwnieĹź opracowanie metody automatycznego wyznaczenia pozycji aparatu na podstawie charakterystycznych elementĂłw konstrukcji.

Linia elektroenergetyczna nie skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; jedynie z konstrukcji wsporczych. MetodÄ&#x2122; tÄ&#x2122; bÄ&#x2122;dzie moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; rĂłwnieĹź do diagnostyki innych elementĂłw np. osprzÄ&#x2122;tu ochronnego, izolatorĂłw oraz prawidĹ&#x201A;owego poĹ&#x201A;oĹźenie przewodĂłw. MoĹźliwoĹ&#x203A;ci detekcji moĹźna rozszerzyÄ&#x2021; wykorzystujÄ&#x2026;c analizÄ&#x2122; chromatycznÄ&#x2026;, np. do wykrycia widocznej korozji, ubytkĂłw porcelany izolatorĂłw.

1. Bartodziej G., Tomaszewski M., Polityka energetyczna i bezpieczeĹ&#x201E;stwo energetyczne, Wydawnictwo Federacji StowarzyszeĹ&#x201E; Naukowo-Technicznych Energetyka i Ĺ&#x161;rodowisko, Warszawa 2008.

2. GĹ&#x201A;uch I., KrzyĹźanowski J., System diagnostyki geometrii obiektĂłw energetycznych. â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, nr 9bis/2005.

3. Hua L., 3D medical image segmentation approach based on multi-label front propagation. Image Processing, 2004. ICIP â&#x20AC;&#x2DC;04. 2004 International Conference, 2925â&#x20AC;&#x201C;2928.

4. Gasz R., Zator S., Evaluation of selected elements of a power line with using CAD environment, [in:] Tomczuk B., Waindok A., Zimon J., Wajnert D. (ed.): Electrodynamic and Mechatronic Systems SELM 2013, 47â&#x20AC;&#x201C;48, DOI: 10.1109/SELM.2013.6562973.

5. Zator S., Gasz R., Identyfikacja elementĂłw linii elektroenergetycznych z wykorzystaniem zdjÄ&#x2122;Ä&#x2021; wirtualnych, [w:] (red.)

Zator S., Tomaszewski M., Wybrane zagadnienia gospodarki remontowej energetyki, Nowa Energia, Opole 2012.

6. Tadeusiewicz R., Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazĂłw. Wydawnictwo Fundacji PostÄ&#x2122;pu Telekomunikacji, KrakĂłw 1997.

7. Z. Xing-lin, Image Processing in Vision 3D Coordinate Measurement System, Image and Signal Processing, 2009.

CISP â&#x20AC;&#x2DC;09. 2nd International Congress, 1â&#x20AC;&#x201C;5.

Rys. 4. Wygenerowany obraz wirtualny Fig. 4. A generated virtual image

Rys. 6. Obraz z usuniÄ&#x2122;tym fragmentem kratownicy Fig. 6. An image with a piece of truss removed

3. Podsumowanie

Rys. 5. Wynik iloczynu dwĂłch obrazĂłw Fig. 5. The result of the conjunction of two images

25

( ; : < :

;@{

A " ( 0 8 ( K" 0

@ This paper presents the method of performing semi-automatic diagnostics the truss of high voltage lines with metric photos. The diagnostics of power lines is an important part of their work, especially whilst determining which elements of the structure require repair or replacement, it is usually time-consuming and expensive. The methods presented in this paper can help determine the technical condition of the truss. It is based on a comparison of real life images with virtual ones generated based on 3D models, based on technical documentation. With the aid of the implemented method, it is possible to analyze also the data previously collected. It may also be performed in real time during the test. Working online allows for a quicker selection of the truss for further evaluation.

KeywordsJ 0 0 " 0 0 "

0 10 ( 2 C ! 0 %"

$ 10 ? ( '

% * % %

%0 * % %

A % ; K P L 0 D % + + ? " " 0 + "

0 ? @ @ ?

0 % A 6 " 0 ( + " ? " 6 % ) " O ?

0 ) " < D AS ) %

A ; < A " K ( " D % @ A " ' + % + @ 6 @ ? + 6 % " ? " " ( 0 " ( + 6 + " " @ " 0 ? @ @ " 6 ?

0 %

26

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 27-36, DOI: 10.14313/PAR_222/27

" " + 0

2 $ ( ; ; O < 0 L % S -= &&?..> ;

Artur Janicki ; ; < J K ( " K J " % S ,>M,T &&?..> ;

% ( -5 , " K A " " 6 KA A % H " -&- &-?=Q. ;

Streszczenie: W artykule przedstawiono system automatycznego rozpoznawania mowy polskiej dedykowany dla robota spoĹ&#x201A;ecznego. System oparty jest na bezpĹ&#x201A;atnej i otwartej bibliotece oprogramowania pocketsphinx (CMU Sphinx). Przygotowano zbiory nagraĹ&#x201E;: treningowy i testowy wraz z transkrypcjami. ZbiĂłr treningowy obejmowaĹ&#x201A; gĹ&#x201A;osy 10 kobiet i 10 mÄ&#x2122;Ĺźczyzn i zostaĹ&#x201A; przygotowany na podstawie audiobookĂłw, natomiast zbiĂłr testowy â&#x20AC;&#x201C; gĹ&#x201A;osy 3 kobiet i 3 mÄ&#x2122;Ĺźczyzn nagrane w warunkach laboratoryjnych specjalnie na potrzeby pracy. Przygotowany zbiĂłr fonemĂłw dla jÄ&#x2122;zyka polskiego, skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; z 39 fonemĂłw, opracowany zostaĹ&#x201A; na podstawie dwĂłch popularnych zbiorĂłw dostÄ&#x2122;pnych danych. SĹ&#x201A;ownik fonetyczny opracowano za pomocÄ&#x2026; funkcjonalnoĹ&#x203A;ci konwersji grapheme-to-phoneme z biblioteki eSpeak. Model statystyczny jÄ&#x2122;zyka dla tekstu referencyjnego skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cego siÄ&#x2122; z 76 komend wygenerowano za pomocÄ&#x2026; programu cmuclmtk (CMU Sphinx).

Uczenie modelu akustycznego oraz test jakoĹ&#x203A;ci rozpoznawania mowy przeprowadzono za pomocÄ&#x2026; programu sphinxtrain (CMU Sphinx). W warunkach laboratoryjnych uzyskano wskaĹşnik bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du rozpoznawania sĹ&#x201A;Ăłw (WER) na poziomie 4% i bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du rozpoznawania zdaĹ&#x201E; (SER) na poziomie 9%.

Przeprowadzono teĹź badania systemu w warunkach rzeczywistych na grupie testowej zĹ&#x201A;oĹźonej z 2 kobiet i 3 mÄ&#x2122;Ĺźczyzn, uzyskujÄ&#x2026;c wstÄ&#x2122;pne wyniki rozpoznawania na poziomie 10% (SER) z bliskiej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci oraz 60% (SER) z odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci 3 m. OkreĹ&#x203A;lono kierunki dalszych prac.

J " " "" +

1. Wprowadzenie Naturalnym sposobem komunikacji miÄ&#x2122;dzyludzkiej jest komunikacja werbalna, dlatego w kontekĹ&#x203A;cie interakcji czĹ&#x201A;owiekâ&#x20AC;&#x201C; maszyna dÄ&#x2026;Ĺźy siÄ&#x2122; do opracowywania systemĂłw automatycznego rozpoznawania mowy (ARM). FunkcjonalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ta jest szczegĂłlnie waĹźna w przypadku robotĂłw spoĹ&#x201A;ecznych [1]. Roboty spoĹ&#x201A;eczne to roboty przeznaczone do dziaĹ&#x201A;ania razem z czĹ&#x201A;owiekiem w jego codziennym otoczeniu, przy czym ich cechÄ&#x2026; charakterystycznÄ&#x2026; jest komunikowanie siÄ&#x2122; z czĹ&#x201A;owiekiem za pomocÄ&#x2026; sygnaĹ&#x201A;Ăłw werbalnych i niewerbalnych. Zagadnienie automatycznego rozpozna-

$

& J

" @+ + * % $

&T%&Q%-&,. % -,%,,%-&,. %

! "" # $%&

wania mowy dotyczy nie tylko robotĂłw spoĹ&#x201A;ecznych [2â&#x20AC;&#x201C;5], ale m.in. rĂłwnieĹź kontrolowania trajektorii ruchu manipulatorĂłw przemysĹ&#x201A;owych [6, 7] lub pojazdĂłw bezzaĹ&#x201A;ogowych [8].

Proces automatycznego rozpoznawania mowy polega na zamianie mowy ludzkiej zarejestrowanej przez mikrofon na tekst.

Obecnie do rozwiÄ&#x2026;zania tego zagadnienia najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wykorzystuje siÄ&#x2122; metody oparte na statystycznym rozpoznawaniu wzorcĂłw z uĹźyciem tzw. niejawnych modeli Markowa HMM (ang.

Hidden Markov Models). Niejawne modele Markowa pozwalajÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; najbardziej prawdopodobnÄ&#x2026; sekwencjÄ&#x2122; kolejnych stanĂłw nieobserwowalnego procesu na podstawie sekwencji obserwacji cechujÄ&#x2026;cych siÄ&#x2122; pewnÄ&#x2026; wariancjÄ&#x2026;. W przypadku systemĂłw ARM stany procesu mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; fonemami, czyli elementami z pewnego skoĹ&#x201E;czonego zbioru, jakie fonologia wyróşnia w sygnaĹ&#x201A;ach dĹşwiÄ&#x2122;kowych wszystkich wypowiedzi w danym jÄ&#x2122;zyku. Obserwacjami natomiast sÄ&#x2026; pewne charakterystyczne cechy ekstrahowane z kolejnych segmentĂłw czasowych sygnaĹ&#x201A;u dĹşwiÄ&#x2122;kowego konkretnej wypowiedzi, ktĂłrÄ&#x2026; chcemy zamieniÄ&#x2021; na tekst. Znane sÄ&#x2026; takĹźe prĂłby stosowania metod sztucznej inteligencji w rozpoznawaniu mowy, a konkretnie sztucznych sieci neuronowych [9].

Systemy ARM dzielimy w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od charakteru planowanego zastosowania na systemy typu:

27

:

: ' ; ' " :

I. "

! $%#

â&#x2C6;&#x2019; command & control â&#x20AC;&#x201C; rozpoznaje tylko komendy z okreĹ&#x203A;lonego wczeĹ&#x203A;niej zbioru, â&#x2C6;&#x2019; continuous speech recognition â&#x20AC;&#x201C; rozpoznaje dowolne wypowiedzi majÄ&#x2026;ce sens w danym jÄ&#x2122;zyku.

Systemy typu command & control sÄ&#x2026; mniej wymagajÄ&#x2026;ce, zarĂłwno co do niezbÄ&#x2122;dnej iloĹ&#x203A;ci danych treningowych, jak i zasobĂłw sprzÄ&#x2122;towych niezbÄ&#x2122;dnych do pracy dekodera.

IstniejÄ&#x2026;ce oprogramowanie implementujÄ&#x2026;ce algorytmy automatycznego rozpoznawania mowy moĹźna podzieliÄ&#x2021; ze wzglÄ&#x2122;du na rodzaj licencji i dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kodu ĹşrĂłdĹ&#x201A;owego na dwie grupy: programy komercyjne i pakiety oprogramowania typu open-source.

RozwiÄ&#x2026;zania komercyjne zapewniajÄ&#x2026; wysokÄ&#x2026; jakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozpoznawania mowy, jednak nie sÄ&#x2026; dostÄ&#x2122;pne dla wszystkich jÄ&#x2122;zykĂłw oraz wymagajÄ&#x2026; znacznych nakĹ&#x201A;adĂłw finansowych. Ponadto nie zawsze sÄ&#x2026; one wystarczajÄ&#x2026;co elastyczne, aby speĹ&#x201A;niÄ&#x2021; wymagania projektowe. W szczegĂłlnoĹ&#x203A;ci wadÄ&#x2026; tego typu rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; jest brak moĹźliwoĹ&#x203A;ci opracowania wĹ&#x201A;asnych komponentĂłw systemu ARM, zwĹ&#x201A;aszcza modelu akustycznego. Pakiety oprogramowania z ogĂłlnodostÄ&#x2122;pnym kodem ĹşrĂłdĹ&#x201A;owym, do ktĂłrych zaliczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; m.in. HTK [16], CMU Sphinx [17] oraz Kaldi [18] zawierajÄ&#x2026; gotowe modele dla wielu jÄ&#x2122;zykĂłw, jednak rozpoznawanie mowy w jÄ&#x2122;zyku polskim wymaga opracowania wĹ&#x201A;asnych komponentĂłw â&#x20AC;&#x201C; modelu akustycznego, sĹ&#x201A;ownika fonetycznego oraz modelu statystycznego jÄ&#x2122;zyka.

Praca [7] dotyczy rozpoznawania mowy w jÄ&#x2122;zyku polskim, jednak autor uĹźywa oprogramowania Microsoft SAPI, ktĂłre nie pozwala tworzyÄ&#x2021; wĹ&#x201A;asnego modelu akustycznego. W pracy [10] wykorzystano oprogramowanie CMU Sphinx na potrzeby jÄ&#x2122;zyka polskiego, poza dziedzinÄ&#x2026; robotyki do sterowania gĹ&#x201A;osowego grÄ&#x2026; komputerowÄ&#x2026;, natomiast w publikacjach [11, 12] zastosowano pakiet Kaldi.

Celem niniejszej pracy jest przedstawienie systemu automatycznego rozpoznawania mowy opracowanego na potrzeby sterowania robotem spoĹ&#x201A;ecznym oraz wynikĂłw wstÄ&#x2122;pnych badaĹ&#x201E;.

Zakres opracowania obejmowaĹ&#x201A; dobĂłr moduĹ&#x201A;Ăłw oprogramowania, przygotowanie danych do treningu modelu akustycznego, przygotowanie sĹ&#x201A;ownika fonetycznego i modelu jÄ&#x2122;zyka oraz przygotowanie danych testowych.

Opracowany system speĹ&#x201A;nia nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce zaĹ&#x201A;oĹźenia: â&#x2C6;&#x2019; jest systemem typu command & control przeznaczonym dla robota spoĹ&#x201A;ecznego, â&#x2C6;&#x2019; jest dedykowany dla jÄ&#x2122;zyka polskiego, â&#x2C6;&#x2019; ma rozpoznawaÄ&#x2021; mowÄ&#x2122; dowolnej osoby dorosĹ&#x201A;ej, â&#x2C6;&#x2019; jest zaimplementowany w oparciu o gotowe rozwiÄ&#x2026;zania typu open-source.

Obecny artykuĹ&#x201A; bazuje na wynikach pracy inĹźynierskiej [13].

I.V. + ( ProjektujÄ&#x2026;c system ARM, zdecydowano siÄ&#x2122; wykorzystaÄ&#x2021; bibliotekÄ&#x2122; CMU Sphinx dla jÄ&#x2122;zyka C (pocketsphinx). Jest to implementacja systemu ARM opracowana gĹ&#x201A;Ăłwnie do celĂłw badawczych na Carnegie Mellon University w Pittsburghu.

Biblioteka byĹ&#x201A;a kompilowana z kodĂłw ĹşrĂłdĹ&#x201A;owych pobranych z repozytorium projektu [17] w sierpniu 2015 r. Taki wybĂłr byĹ&#x201A; podyktowany dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; materiaĹ&#x201A;Ăłw ĹşrĂłdĹ&#x201A;owych [19] oraz wczeĹ&#x203A;niejszymi doĹ&#x203A;wiadczeniami wykorzystania biblioteki dla jÄ&#x2122;zyka polskiego [10]. RozwaĹźano rĂłwnieĹź uĹźycie pakietu Kaldi, ktĂłry jest wskazywany jako bardziej zaawansowany [14].

Pakiet ten byĹ&#x201A; juĹź stosowany do rozpoznawania mowy polskiej w innych badaniach [11, 12]. Pakiet CMU Sphinx umoĹźliwia osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cie dobrych rezultatĂłw w krĂłtkim czasie [14] i z tego wzglÄ&#x2122;du pocketsphinx zostaĹ&#x201A; wybrany do realizacji omawianych prac badawczych.

System ARM jest przeznaczony do pracy z robotem spoĹ&#x201A;ecznym IRYS opracowywanym w PrzemysĹ&#x201A;owym Instytucie Automatyki i PomiarĂłw PIAP (rys. 1). System powinien umoĹźliwiaÄ&#x2021; sterowanie poszczegĂłlnymi stopniami swobody gĹ&#x201A;owy robota za pomocÄ&#x2026; wypowiadanych poleceĹ&#x201E;. OkreĹ&#x203A;lono listÄ&#x2122; komend, ktĂłre powinny byÄ&#x2021; rozpoznawane przez system ARM. ZbiĂłr ten skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z poleceĹ&#x201E; zwiÄ&#x2026;zanych z ruchami poszczegĂłlnych stopni swobody gĹ&#x201A;owy robota (szyi, oczu, powiek, brwi, uszu) oraz z okazywaniem przez niego emocji (radoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, smutek, strach, zaskoczenie, wstrÄ&#x2122;t, zĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021;). PrzykĹ&#x201A;adowo, system rozpoznaje komendy â&#x20AC;&#x17E;obrĂłÄ&#x2021; oko prawe o piÄ&#x2122;tnaĹ&#x203A;cie stopni w prawoâ&#x20AC;? czy â&#x20AC;&#x17E;uĹ&#x203A;miechnij siÄ&#x2122;â&#x20AC;?.

PeĹ&#x201A;na lista 76 poleceĹ&#x201E; uznawanych przez system za prawidĹ&#x201A;owe znajduje siÄ&#x2122; w pracy [13], a wersja kompaktowa listy jest opisana w punkcie 2.6.

I.I. $ !

SposĂłb postÄ&#x2122;powania prowadzÄ&#x2026;cy do przygotowania systemu do dziaĹ&#x201A;ania przedstawiono na rys. 2. Przygotowanie systemu przebiega w dwĂłch zasadniczych etapach: (1) uczenie modelu akustycznego, (2) test jakoĹ&#x203A;ci dziaĹ&#x201A;ania wytrenowanego systemu. Przeprowadzenie testu jest integralnÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; procedury, narzuconÄ&#x2026; przez moduĹ&#x201A; trenujÄ&#x2026;cy. Przygotowany w ten sposĂłb system moĹźna poddaÄ&#x2021; dalszym badaniom.

Jako pierwszy krok, naleĹźy przygotowaÄ&#x2021;: â&#x2C6;&#x2019; zbiĂłr danych treningowych i zbiĂłr danych testowych, â&#x2C6;&#x2019; zbiĂłr fonemĂłw i sĹ&#x201A;ownik tzw. wypeĹ&#x201A;niaczy (cisza oraz dĹşwiÄ&#x2122;ki bez znaczenia, lecz obecne w nagraniach), â&#x2C6;&#x2019; reguĹ&#x201A;y fonetyczne jÄ&#x2122;zyka dla programu zamieniajÄ&#x2026;cego zapis literowy sĹ&#x201A;Ăłw na ich zapis fonetyczny, â&#x2C6;&#x2019; konfiguracjÄ&#x2122; programu sphinxtrain, za pomocÄ&#x2026; ktĂłrego przygotowywany jest model akustyczny.

W drugim kroku, naleĹźy wygenerowaÄ&#x2021; sĹ&#x201A;ownik fonetyczny (.dic) oraz model statystyczny jÄ&#x2122;zyka (.lm).

W trzecim kroku, naleĹźy uruchomiÄ&#x2021; program sphinxtrain.

Wynikiem tego dziaĹ&#x201A;ania jest zbiĂłr plikĂłw opisujÄ&#x2026;cych model akustyczny oraz wskaĹşniki jakoĹ&#x203A;ci dekodowania zbioru testowego za pomocÄ&#x2026; opracowanego systemu. JeĹ&#x203A;li wartoĹ&#x203A;ci uzyskanych wskaĹşnikĂłw nie sÄ&#x2026; zadowalajÄ&#x2026;ce, moĹźna przeprowadziÄ&#x2021; dostrajanie systemu.

I.L. +

ZbiĂłr treningowy (baza treningowa) to kolekcja nagraĹ&#x201E; wypowiedzi wraz z ich transkrypcjami. SĹ&#x201A;uĹźy on do wyuczenia modelu akustycznego (trening).

W przypadku systemu przeznaczonego dla dowolnego uĹźytkownika, baza powinna zawieraÄ&#x2021; prĂłbki gĹ&#x201A;osu mĂłwcĂłw obu pĹ&#x201A;ci i w zróşnicowanym wieku, zarĂłwno wypowiedzi szybkie, jak i powolne. Ponadto zbiĂłr prĂłbek powinien cechowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; róşnorodnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; w wystÄ&#x2122;powaniu sekwencji fonemĂłw, jednak cecha ta

Rys. 1. Prototyp gĹ&#x201A;owy robota spoĹ&#x201A;ecznego IRYS Fig. 1. Prototype head of IRYS social robot

28

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

!"

Rys. 2. Diagram czynnoĹ&#x203A;ci UML pokazujÄ&#x2026;cy proces opracowania systemu ARM; UML â&#x20AC;&#x201C; Unified Modeling Language Fig. 2. UML Activity Diagram showing the process of Automatic Speech Recognition system development; UML â&#x20AC;&#x201C; Unified Modeling Language

W poczÄ&#x2026;tkowej koncepcji rozwaĹźano zebranie kilku godzin prĂłbek gĹ&#x201A;osu róşnych osĂłb poprzez nagranie ich wypowiedzi. PozwoliĹ&#x201A;oby to uzyskaÄ&#x2021; w nagraniach warunki akustyczne zbliĹźone do docelowych. Ze wzglÄ&#x2122;du na ograniczenia czasowe oraz logistyczne przyjÄ&#x2122;ta zostaĹ&#x201A;a inna koncepcja, zakĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;ca wykorzystanie fragmentĂłw audiobookĂłw. Ostatecznie przygotowany zbiĂłr nagraĹ&#x201E; treningowych zawieraĹ&#x201A; fragmenty ksiÄ&#x2026;Ĺźek czytane przez lektorĂłw obu pĹ&#x201A;ci, wĹ&#x203A;rĂłd ktĂłrych byĹ&#x201A;o 10 kobiet i 10 mÄ&#x2122;Ĺźczyzn.

NaleĹźaĹ&#x201A;o je podzieliÄ&#x2021; na pojedyncze pliki z krĂłtkimi wypowiedziami. PodziaĹ&#x201A; na pliki zostaĹ&#x201A; wykonany rÄ&#x2122;cznie. Ĺ Ä&#x2026;czna dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nagraĹ&#x201E; wyniosĹ&#x201A;a nieco ponad 1 godzinÄ&#x2122;. SzczegĂłĹ&#x201A;y dotyczÄ&#x2026;ce zawartoĹ&#x203A;ci zbioru nagraĹ&#x201E; treningowych przedstawiono w Tabeli 1.

ZbiĂłr testowy, w przeciwieĹ&#x201E;stwie do zbioru treningowego, powinien skĹ&#x201A;adaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; z nagraĹ&#x201E; zawierajÄ&#x2026;cych wypowiedzi zbliĹźone do tych, ktĂłre majÄ&#x2026; byÄ&#x2021; rozpoznawane w konkretnym zastosowaniu.

WedĹ&#x201A;ug zaleceĹ&#x201E; [20] zbiĂłr testowy powinien stanowiÄ&#x2021; ok. 10% zbioru treningowego, co przy nieco ponad godzinie nagraĹ&#x201E; treningowych oznaczaĹ&#x201A;o koniecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zgromadzenia kilku minut materiaĹ&#x201A;u. Przy tak niewielkich wymaganiach zdecydowano siÄ&#x2122; zarejestrowaÄ&#x2021; przy uĹźyciu mikrofonu wypowiedzi kilku mĂłwcĂłw. W tym celu poproszono 6 osĂłb (3Â kobiety oraz 3 mÄ&#x2122;Ĺźczyzn) w przedziale wiekowym 20â&#x20AC;&#x201C;40 lat o odczytanie kilkudziesiÄ&#x2122;ciu komend z uprzednio przygotowanej listy.

Podczas badaĹ&#x201E; do rejestrowania sygnaĹ&#x201A;u mowy uĹźyto mikrofonu HAMA CS-461 [21]. ZbiĂłr testowy zostaĹ&#x201A; zarejestrowany dla odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mĂłwcy od mikrofonu wynoszÄ&#x2026;cej ok. 0,5 m. SzczegĂłĹ&#x201A;y dotyczÄ&#x2026;ce zawartoĹ&#x203A;ci zbioru nagraĹ&#x201E; testowych zamieszczono w Tabeli 2.

I.M.

- nie powinna byÄ&#x2021; uzyskiwana kosztem sztucznoĹ&#x203A;ci mowy (wypowiedzi powinny byÄ&#x2021; jak najbardziej naturalne, podobne do rzeczywistej mowy, ktĂłra ma podlegaÄ&#x2021; dekodowaniu podczas normalnego dziaĹ&#x201A;ania systemu).

Nagrania zawarte w zbiorze treningowym nie muszÄ&#x2026; odpowiadaÄ&#x2021; pod wzglÄ&#x2122;dem leksykalnym docelowemu zakresowi sĹ&#x201A;ownictwa.

SĹ&#x201A;ownik fonetyczny (.dic) to lista wszystkich unikalnych sĹ&#x201A;Ăłw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych w nagraniach, zarĂłwno treningowych, jak i testowych wraz z ich transkrypcjÄ&#x2026; fonetycznÄ&#x2026;.

Przygotowanie sĹ&#x201A;ownika fonetycznego obejmuje nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce kroki: â&#x2C6;&#x2019; utworzenie listy wszystkich unikalnych sĹ&#x201A;Ăłw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych w transkrypcjach zbioru treningowego i testowego,

Tabela 1. SzczegĂłĹ&#x201A;y treningowego zbioru nagraĹ&#x201E; Table 1. Details of the training database

gĹ&#x201A;osy kobiece

K1

K2

K3

K4

K5

K6

K7

K8

K9

K10

razem

liczba plikĂłw

64

42

55

47

58

40

52

55

61

43

517

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nagraĹ&#x201E; [min:sek]

3:50

3:31

3:35

2:54

3:03

3:07

3:02

3:16

3:05

3:07

30:30

gĹ&#x201A;osy mÄ&#x2122;skie

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8

M9

M10

razem

liczba plikĂłw

40

56

83

58

53

65

33

51

43

58

540

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nagraĹ&#x201E; [min:sek]

4:07

3:48

3:54

4:08

3:33

2:58

2:53

3:31

2:57

3:01

34:50

29

:

: ' ; ' " :

I.S.

â&#x2C6;&#x2019; zdefiniowanie fonemĂłw, ktĂłre posĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026; do opisu fonetyki poszczegĂłlnych sĹ&#x201A;Ăłw, â&#x2C6;&#x2019; utworzenie reguĹ&#x201A; zamiany pisowni sĹ&#x201A;Ăłw na odpowiedniÄ&#x2026; wymowÄ&#x2122;, tj. sekwencje fonemĂłw dla jÄ&#x2122;zyka rozpoznawania mowy, â&#x2C6;&#x2019; utworzenie sĹ&#x201A;ownika fonetycznego.

Za pomocÄ&#x2026; programu cmuclmtk (CMU Sphinx) wygenerowano spis wszystkich unikalnych sĹ&#x201A;Ăłw z transkrypcji zbioru treningowego i uzyskano w ten sposĂłb 3897 wyrazĂłw, natomiast z zestawu komend testowych otrzymano 54 kolejne sĹ&#x201A;owa.

NaleĹźaĹ&#x201A;o ustaliÄ&#x2021; zbiĂłr wszystkich fonemĂłw. Nie jest to sprawa oczywista, badacze przyjmujÄ&#x2026; róşne koncepcje nawet w obrÄ&#x2122;bie jednego jÄ&#x2122;zyka. Podczas przygotowywania niniejszej pracy wziÄ&#x2122;to pod uwagÄ&#x2122; dwie z nich: zaproponowanÄ&#x2026; w [15] oraz tzw. konwencjÄ&#x2122; SAMPA [22]. W obu przypadkach wyróşnia siÄ&#x2122; 37 fonemĂłw dla jÄ&#x2122;zyka polskiego, ale istniejÄ&#x2026; miÄ&#x2122;dzy nimi pewne róşnice. Pierwsza propozycja przyjmuje istnienie fonemĂłw Ä&#x2026; i Ä&#x2122; (zapisanych jako o~ i e~), zaĹ&#x203A; druga kwestionuje zasadnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ich wyróşniania. PojawiajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w niej z kolei dodatkowe fonemy ki oraz gi (np. w sĹ&#x201A;owach kiedy, zgieĹ&#x201A;k).

PozostaĹ&#x201A;e fonemy pokrywajÄ&#x2026; siÄ&#x2122;, wĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie z tzw. spĂłĹ&#x201A;gĹ&#x201A;oskÄ&#x2026; nosowÄ&#x2026; tylnojÄ&#x2122;zykowo-miÄ&#x2122;kkopodniebiennÄ&#x2026; Ĺ&#x2039; (np. w sĹ&#x201A;owach bank, sukienka). ChcÄ&#x2026;c jak najdokĹ&#x201A;adniej odzwierciedliÄ&#x2021; wymowÄ&#x2122; wyrazĂłw ze sĹ&#x201A;ownika fonetycznego, celem moĹźliwie najlepszego wytrenowania modelu akustycznego, zdecydowano siÄ&#x2122; poĹ&#x201A;Ä&#x2026;czyÄ&#x2021; obie opisane powyĹźej koncepcje. Tym sposobem uzyskano zbiĂłr 39 fonemĂłw, ktĂłre posĹ&#x201A;uĹźyĹ&#x201A;y do reprezentacji fonetycznej sĹ&#x201A;Ăłw (tabela 3).

KaĹźde unikalne sĹ&#x201A;owo ze sĹ&#x201A;ownika zostaĹ&#x201A;o opisane przy pomocy pojedynczych fonemĂłw z uĹźyciem funkcjonalnoĹ&#x203A;ci translacji g2p (ang. grapheme-to-phoneme) pakietu eSpeak [23]. Uzyskany w ten sposĂłb opis fonetyczny róşniĹ&#x201A; siÄ&#x2122; jednak od konwencji wymaganej przez CMU Sphinx. Pakiet eSpeak oparty jest na tzw. alfabecie Kirshenbauma [24], natomiast sphinxtrain oczekuje zapisu zbliĹźonego do Arpabet [25], w ktĂłrym fonemy reprezentowane sÄ&#x2026; tylko przy uĹźyciu pojedynczych liter lub ich par rozdzielonych spacjami bez znakĂłw interpunkcyjnych. Do konwersji fonemĂłw z jednej konwencji na drugÄ&#x2026; przygotowano proste programy w jÄ&#x2122;zyku C++.

Program g2p eSpeak ma zdefiniowany zestaw reguĹ&#x201A; (pl_ rules) dla jÄ&#x2122;zyka polskiego â&#x20AC;&#x201C; w ramach pracy nie byĹ&#x201A;y one modyfikowane. PojawiĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; jednak problemy przy przetwarzaniu niektĂłrych polskich znakĂłw. Litery Ĺ&#x203A; oraz Ĺş zostaĹ&#x201A;y caĹ&#x201A;kowicie pominiÄ&#x2122;te, natomiast samogĹ&#x201A;oska Ä&#x2026; odczytana zostaĹ&#x201A;a przez program bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie. Ze wzglÄ&#x2122;du na stosunkowo niewielkÄ&#x2026; liczbÄ&#x2122; wyrazĂłw w sĹ&#x201A;owniku zawierajÄ&#x2026;cych te litery zdecydowano siÄ&#x2122; poprawiÄ&#x2021; je rÄ&#x2122;cznie.

NaleĹźaĹ&#x201A;o jeszcze sprawdziÄ&#x2021; poprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wygenerowanego sĹ&#x201A;ownika i skorygowaÄ&#x2021; go w razie potrzeby. Konieczne byĹ&#x201A;o to zwĹ&#x201A;aszcza w przypadku sĹ&#x201A;Ăłw pochodzÄ&#x2026;cych z obcych jÄ&#x2122;zykĂłw, np. nazw wĹ&#x201A;asnych (Missouri, Columbia) wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych we fragmentach audiobookĂłw. NiektĂłrym sĹ&#x201A;owom ze zbioru testowego dodano takĹźe alternatywnÄ&#x2026; wymowÄ&#x2122;, wynikajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; m.in. z kontekstu â&#x20AC;&#x201C; np. jednoliterowe sĹ&#x201A;owo w moĹźna wymawiaÄ&#x2021; jako f lub v (w prawo [f p r a v o]/w lewo [v l e v o]).

W sĹ&#x201A;owniku wypeĹ&#x201A;niaczy (ang. fillers) znalazĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; jedynie symbole oznaczajÄ&#x2026;ce poczÄ&#x2026;tek oraz koniec fragmentĂłw ciszy.

I.T. #

Model statystyczny jÄ&#x2122;zyka opisuje prawdopodobieĹ&#x201E;stwa wystÄ&#x2026;pienia kombinacji róşnych sĹ&#x201A;Ăłw obok siebie w tekĹ&#x203A;cie referencyjnym reprezentujÄ&#x2026;cym jÄ&#x2122;zyk. RozwaĹźono dwa warianty zbudowania modelu jÄ&#x2122;zyka: utworzenie modelu n-gramowego albo gramatyki formalnej. Druga opcja moĹźe siÄ&#x2122; wydawaÄ&#x2021; trafnym wyborem do rozpoznawania komend z ograniczonego zbioru. Ze wzglÄ&#x2122;du na Ĺ&#x201A;atwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przygotowania i planowany rozwĂłj systemu ARM w stronÄ&#x2122; wiÄ&#x2122;kszej naturalnoĹ&#x203A;ci wypowiedzi w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci oraz wyniki badaĹ&#x201E; przeprowadzonych [10], zdecydowano siÄ&#x2122; na n-gramowy model jÄ&#x2122;zyka.

Pakiet CMU Sphinx zawiera program o nazwie cmuclmtk umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy generowanie modeli n-gramowych.

PoniewaĹź duĹźy nacisk kĹ&#x201A;adziono na minimalizacjÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du rozpoznawania peĹ&#x201A;nych komend, podjÄ&#x2122;to decyzjÄ&#x2122; o narzuceniu pewnych Ĺ&#x203A;cisĹ&#x201A;ych reguĹ&#x201A; syntaktycznych na sekwencje sĹ&#x201A;Ăłw w komendach do rozpoznania. Komendy przyjmujÄ&#x2026; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; postaÄ&#x2021;: <komenda> = <czynnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;> + <obiekt> + <argumenty> (opcjonalnie).

W pracy uĹźyto tekstu referencyjnego zawierajÄ&#x2026;cego docelowe komendy z uwzglÄ&#x2122;dnieniem wszystkich moĹźliwych ich wariantĂłw (tabela 4).

WstawiajÄ&#x2026;c niektĂłre komendy wielokrotnie do tekstu referencyjnego, zadbano m.in. o to, by wyrĂłwnaÄ&#x2021; prawdopodobieĹ&#x201E;stwa wystÄ&#x2026;pienia wszystkich czasownikĂłw na pierwszej pozycji w wypowiedzi oraz zachowaÄ&#x2021; â&#x20AC;&#x17E;symetriÄ&#x2122;â&#x20AC;? w przypadku par sĹ&#x201A;Ăłw wyraĹźajÄ&#x2026;cych kierunek ruchu, np. prawo/lewo, w gĂłrÄ&#x2122;/w dĂłĹ&#x201A; (rys. 3).

W wygenerowanym modelu jÄ&#x2122;zyka znalazĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; 54 róşne sĹ&#x201A;owa (w tym symbole ciszy), 105 róşnych bigramĂłw i 166 trigramĂłw. KaĹźdemu z nich przyporzÄ&#x2026;dkowane zostaĹ&#x201A;y prawdopodobieĹ&#x201E;stwa, reprezentowane w modelu rĂłwnieĹź za pomocÄ&#x2026; liczb ujemnych â&#x20AC;&#x201C; logarytmĂłw dziesiÄ&#x2122;tnych prawdopodobieĹ&#x201E;stwa.

I.X. 6 -

!

Przed przystÄ&#x2026;pieniem do uczenia modelu akustycznego naleĹźy okreĹ&#x203A;liÄ&#x2021; parametry konfiguracyjne programu sphinxtrain. Dokonuje siÄ&#x2122; tego w pliku konfiguracyjnym sphinx_train.cfg. Trening opisywanego systemu przeprowadzono przy nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych wartoĹ&#x203A;ciach parametrĂłw (jeĹ&#x203A;li parametru nie wymieniono, miaĹ&#x201A; on pozostawionÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; domyĹ&#x203A;lnÄ&#x2026;): $CFG_WAVFILE_SRATE = 16000.0; $CFG_NUM_FILT = 25; $CFG_LO_FILT = 130; $CFG_HI_FILT = 6800; $CFG_HMM_TYPE = â&#x20AC;&#x2DC;.cont.â&#x20AC;&#x2122;; $CFG_FINAL_NUM_DENSITIES = 8; $CFG_N_TIED_STATES = 200; $CFG_LDA_MLLT = â&#x20AC;&#x2DC;noâ&#x20AC;&#x2122;; $CFG_MMIE = â&#x20AC;&#x2DC;noâ&#x20AC;&#x2122;.

Tabela 2. SzczegĂłĹ&#x201A;y testowego zbioru nagraĹ&#x201E; Table 2. Details of the test database

30

K1

K2

K3

M1

M2

M3

razem

liczba plikĂłw

36

34

38

39

40

37

224

dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nagraĹ&#x201E; [min:sek]

1:05

0:56

0:58

1:27

1:17

1:05

6:48

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

!"

Tabela 3. Konwencje zapisu fonemĂłw i przykĹ&#x201A;ady wymowy ze sĹ&#x201A;ownika Table 3. Phoneme conventions and examples of pronunciation from dictionary

l.p.

fonem SAMPA

fonem eSpeak

fonem Sphinx

sĹ&#x201A;owo

sĹ&#x201A;owo Sphinx

1

i

i

i

zamknij

z a m k ni i j

2

I

y

y

prawy

pravy

3

e

E

e

lewe

leve

4

a

a

a

zgaĹ&#x203A;

z g a si

5

o

O

o

oko

oko

6

u

u

u

zeruj

zeruj

7

e~

E~

en

jÄ&#x2122;zyk

j en z y k

8

o~

O~

on

prawÄ&#x2026;

p r a v on

9

p

p, p;

p

pochyl

pohyl

10

b

b, b;

b

obrĂłÄ&#x2021;

o b r u ci

11

t

t, t;

t

wstrÄ&#x2122;t

f s t r en t

12

d

d, d;

d

do

do

13

k

k

k

wszystko

f sh y s t k o

14

kâ&#x20AC;&#x2122;

k;

ki

wielkie

v j e l ki e

15

g

g

g

gĹ&#x201A;owÄ&#x2122;

gwove

16

gâ&#x20AC;&#x2122;

g;

gi

drugie

d r u gi e

17

f

f, f;

f

brew

bref

18

v

v, v;

v

wĹ&#x201A;Ä&#x2026;cz

v w on cz

19

s

s

s

stopni

s t o p ni i

20

z

z

z

zÄ&#x2122;by

zemby

21

S

S

sh

otwĂłrz

o t f u sh

22

Z

Z

zh

obejrzyj

o b e j zh y j

23

sâ&#x20AC;&#x2122;

S;

si

gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;nik

g w o si ni i k

24

zâ&#x20AC;&#x2122;

Z;

zi

Ĺşle

zi l e

25

x

x, C, h

h

ucho

uho

26

ts

ts

ts

koniec

k o ni e ts

27

dz

dz

dz

bardzo

b a r dz o

28

tS

tS

cz

policzek

p o l i cz e k

29

dZ

dZ

dh

liczba

l i dh b a

30

tsâ&#x20AC;&#x2122;

ts;

ci

piÄ&#x2122;Ä&#x2021;

p j en ci

31

dzâ&#x20AC;&#x2122;

dz;

di

czterdzieĹ&#x203A;ci

cz t e r di e si ci

32

m

m, m;

m

zamknij

z a m k ni i j

33

n

n

n

piÄ&#x2122;tnaĹ&#x203A;cie

p j e t n a si ci e

34

nâ&#x20AC;&#x2122;

n^, n^;

ni

ukĹ&#x201A;oĹ&#x201E;

u k w o ni

35

N

N

ng

dziÄ&#x2122;kujÄ&#x2122;

di e ng k u j e

36

l

l

l

zapal

zapal

37

r

R

r

prawo

pravo

38

w

w

w

pĹ&#x201A;acz

p w a cz

39

j

j

j

powiekÄ&#x2122;

povjeke

31

:

: ' ; ' " :

Rys. 3. Fragmenty modelu n-gramowego jÄ&#x2122;zyka (n = 3) Fig. 3. Excerpt from the n-gram model of language (n = 3)

z 784 sĹ&#x201A;Ăłw przy jednoczesnym znacznym obniĹźeniu SER do 8,9% (20 z 224 zdaĹ&#x201E; niepoprawnych).

Warto podkreĹ&#x203A;liÄ&#x2021;, Ĺźe uzyskane wartoĹ&#x203A;ci WER i SER odnoszÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do konkretnego zbioru nagraĹ&#x201E; gromadzonego w laboratoryjnych warunkach akustycznych.

L. 2 !

Ewaluacja systemu obejmowaĹ&#x201A;a dwa rodzaje badaĹ&#x201E;: test systemu ARM bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cy integralnÄ&#x2026; czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciÄ&#x2026; procedury treningowej oraz badania z udziaĹ&#x201A;em grupy testowej w warunkach rzeczywistych.

L.I. Q

GĹ&#x201A;Ăłwnym celem badaĹ&#x201E; byĹ&#x201A;a ocena skutecznoĹ&#x203A;ci rozpoznawania mowy przez system ARM w takich warunkach akustycznych, jakie mogÄ&#x2026; panowaÄ&#x2021; w ewentualnym docelowym zastosowaniu, w przypadku gdy mĂłwcy stanowiÄ&#x2026; grupÄ&#x2122; zróşnicowanÄ&#x2026; pod wzglÄ&#x2122;dem wieku oraz pĹ&#x201A;ci. Kolejnym celem badaĹ&#x201E; byĹ&#x201A;a rĂłwnieĹź ocena skutecznoĹ&#x203A;ci rozpoznawania mowy przez system w przypadku, gdy mĂłwca bÄ&#x2122;dzie znajdowaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; w róşnych odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciach od mikrofonu.

Badania przeprowadzono zgodnie z diagramem czynnoĹ&#x203A;ci (rys. 4). Najpierw zadany tekst jest odczytywany przez mĂłwcÄ&#x2122;, a zatem narzÄ&#x2026;dy mowy mĂłwcy wytwarzajÄ&#x2026; falÄ&#x2122; dĹşwiÄ&#x2122;kowÄ&#x2026; niosÄ&#x2026;cÄ&#x2026; zadanÄ&#x2026; informacjÄ&#x2122;. Fala dĹşwiÄ&#x2122;kowa z informacjÄ&#x2026; rozchodzi siÄ&#x2122; w otoczeniu testowym zgodnie z prawami propagacji fal i dociera do mikrofonu podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czonego do komputera, na ktĂłrym dziaĹ&#x201A;a opracowany system ARM. OprĂłcz fali dĹşwiÄ&#x2122;kowej z zadanÄ&#x2026; informacjÄ&#x2026;, do mikrofonu docierajÄ&#x2026; jednoczeĹ&#x203A;nie fale dĹşwiÄ&#x2122;kowe z innych ĹşrĂłdeĹ&#x201A;, traktowane w tym badaniu jako zakĹ&#x201A;Ăłcenia. System ARM dekoduje dĹşwiÄ&#x2122;k zarejestrowany przez mikrofon generujÄ&#x2026;c na wyjĹ&#x203A;ciu odpowiadajÄ&#x2026;cy mu rozpoznany tekst. NastÄ&#x2122;pnie, rozpoznany tekst jest automatycznie porĂłwnywany z tekstem zadanym za pomocÄ&#x2026; odpowiedniego programu, a wynikiem tego porĂłwnania jest ocena, czy zdanie rozpoznano poprawnie czy bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie. Ostatecznie, na podstawie caĹ&#x201A;kowitej liczby bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie rozpoznanych zdaĹ&#x201E; oraz liczby wszystkich zdaĹ&#x201E; obliczany jest automatycznie wskaĹşnik SER (rĂłwnanie (2)).

Zadany tekst obejmowaĹ&#x201A; listÄ&#x2122; 76 prawidĹ&#x201A;owych poleceĹ&#x201E; dla robota (zdaĹ&#x201E;) opisanych w punkcie 2.6. PoniewaĹź polecenia byĹ&#x201A;y odczytywane dwukrotnie, zadany tekst liczyĹ&#x201A; 152 zdania. Badania przeprowadzono w pokoju o powierzchni 25 m2 i wysokoĹ&#x203A;ci 2,5 m. PodĹ&#x201A;oga nie byĹ&#x201A;a wyciszona wykĹ&#x201A;adzinÄ&#x2026;, a okna nie byĹ&#x201A;y w Ĺźaden sposĂłb osĹ&#x201A;oniÄ&#x2122;te podczas badania.

UĹźyto mikrofonu konferencyjnego MXL AC-404 [26] poĹ&#x201A;oĹźonego pĹ&#x201A;asko na stole w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci odpowiednio ok. 2 m i 1 m od Ĺ&#x203A;ciany bocznej i tylnej (rys. 5).

W badaniu 1, realizujÄ&#x2026;cym pierwszy cel badawczy, wziÄ&#x2122;Ĺ&#x201A;o udziaĹ&#x201A; piÄ&#x2122;cioro mĂłwcĂłw: â&#x2C6;&#x2019; mĂłwca nr 1 â&#x20AC;&#x201C; mÄ&#x2122;Ĺźczyzna, lat 22, â&#x2C6;&#x2019; mĂłwca nr 2 â&#x20AC;&#x201C; kobieta, lat 49, â&#x2C6;&#x2019; mĂłwca nr 3 â&#x20AC;&#x201C; mÄ&#x2122;Ĺźczyzna, lat 28, â&#x2C6;&#x2019; mĂłwca nr 4 â&#x20AC;&#x201C; kobieta, lat 25, â&#x2C6;&#x2019; mĂłwca nr 5 â&#x20AC;&#x201C; mÄ&#x2122;Ĺźczyzna, lat 53.

L.V.

! $%#

!

Test systemu ARM przewidziany w procedurze treningowej polega na dekodowaniu sygnaĹ&#x201A;u audio ze zbioru testowego za pomocÄ&#x2026; opracowanego systemu ARM, a nastÄ&#x2122;pnie porĂłwnaniu rozpoznanego tekstu z transkrypcjÄ&#x2026;. Na tej podstawie obliczane sÄ&#x2026; wskaĹşniki jakoĹ&#x203A;ci procesu rozpoznawania.

Jako wskaĹşniki jakoĹ&#x203A;ci systemu przyjÄ&#x2122;to wspĂłĹ&#x201A;czynniki bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du rozpoznawania sĹ&#x201A;Ăłw WER (ang. Word Error Rate) oraz zdaĹ&#x201E; SER (ang. Sentence Error Rate): WER =

S +D+I NW

(1)

E NS

(2)

SER =

gdzie: S â&#x20AC;&#x201C; liczba sĹ&#x201A;Ăłw zastÄ&#x2026;pionych innymi (ang. substitutions), D â&#x20AC;&#x201C; liczba sĹ&#x201A;Ăłw pominiÄ&#x2122;tych (ang. deletions), I â&#x20AC;&#x201C; liczba sĹ&#x201A;Ăłw niepotrzebnie wstawionych do zdania (ang. insertions), NW â&#x20AC;&#x201C; liczba sĹ&#x201A;Ăłw wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych w zdaniu do rozpoznania, E â&#x20AC;&#x201C; liczba bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie rozpoznanych zdaĹ&#x201E;, przy czym zdanie poprawnie rozpoznane oznacza, Ĺźe nie byĹ&#x201A;o w nim ani jednego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du typu zastÄ&#x2026;pienie, pominiÄ&#x2122;cie lub wstawienie sĹ&#x201A;owa, NS â&#x20AC;&#x201C; liczba zdaĹ&#x201E; do rozpoznania.

W tabeli 5 przedstawiono wyniki testu w przypadku zastosowania dwĂłch wersji modelu jÄ&#x2122;zyka LM, z ktĂłrych jedna byĹ&#x201A;a oparta na tekĹ&#x203A;cie referencyjnym nie w peĹ&#x201A;ni zgodnym z nagraniami testowymi (LM1), a druga na tekĹ&#x203A;cie referencyjnym w peĹ&#x201A;ni zgodnym z nagraniami (LM2).

ZbiĂłr testowy skĹ&#x201A;adaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; z 224 wypowiedzi, ktĂłre Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznie zawieraĹ&#x201A;y 784 sĹ&#x201A;owa. W wyniku pierwszego treningu uzyskano bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d rozpoznawania sĹ&#x201A;Ăłw (WER) na poziomie 28,3% (222 bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy) oraz bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d rozpoznawania zdaĹ&#x201E; (SER) wynoszÄ&#x2026;cy aĹź 51,8%, tj. 116 z 224 zdaĹ&#x201E; zostaĹ&#x201A;o rozpoznanych niepoprawnie.

NiezadowalajÄ&#x2026;ce rezultaty wynikaĹ&#x201A;y z pewnej niezgodnoĹ&#x203A;ci w szyku sĹ&#x201A;Ăłw w zdaniach zawartych w nagraniach testowych z ĂłwczesnÄ&#x2026; wersjÄ&#x2026; modelu jÄ&#x2122;zyka. Po naniesieniu odpowiednich poprawek udaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; uzyskaÄ&#x2021; znaczÄ&#x2026;cÄ&#x2026; poprawÄ&#x2122;. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; WER spadĹ&#x201A;a do 3,9%, co oznaczaĹ&#x201A;o bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dne rozpoznanie zaledwie 31

32

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

!"

Tabela 4. Zestawienie komend do rozpoznawania Table 4. Set of commands to be recognized

l.p.

czynnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

obiekt

argument 1

argument 2

argument 3

1

obrĂłÄ&#x2021;

gĹ&#x201A;owÄ&#x2122;

â&#x20AC;&#x201C;

o 15/45 stopni

w prawo/w lewo

2

obrĂłÄ&#x2021;

brew

prawÄ&#x2026;/lewÄ&#x2026;

o 15/30 stopni

w prawo/w lewo

3

obrĂłÄ&#x2021;

oko

prawe/lewe

o 15/30 stopni

w prawo/w lewo

4

pochyl

gĹ&#x201A;owÄ&#x2122;

â&#x20AC;&#x201C;

o 15 stopni

do przodu/do tyĹ&#x201A;u

5

pochyl

oko

prawe/lewe

o 15/30 stopni

w dĂłĹ&#x201A;/w gĂłrÄ&#x2122;

6

przechyl

gĹ&#x201A;owÄ&#x2122;

â&#x20AC;&#x201C;

o 15 stopni

w prawo/w lewo

7

podnieĹ&#x203A;

ucho

prawe/lewe

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

8

opuĹ&#x203A;Ä&#x2021;

ucho

prawe/lewe

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

9

otwĂłrz

powiekÄ&#x2122;

prawÄ&#x2026;/lewÄ&#x2026;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

10

zamknij

powiekÄ&#x2122;

prawÄ&#x2026;/lewÄ&#x2026;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

11

pokaĹź

zaskoczenie

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

12

pokaĹź

wstrÄ&#x2122;t

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

13

pokaĹź

zÄ&#x2122;by

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

14

pokaĹź

jÄ&#x2122;zyk

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

15

zapal

wyĹ&#x203A;wietlacz

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

16

zapal

policzek

prawy/lewy

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

17

zgaĹ&#x203A;

wyĹ&#x203A;wietlacz

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

18

zgaĹ&#x203A;

policzek

prawy/lewy

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

19

obejrzyj

siÄ&#x2122;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

20

ukĹ&#x201A;oĹ&#x201E;

siÄ&#x2122;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

21

uĹ&#x203A;miechnij

siÄ&#x2122;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

22

bĂłj

siÄ&#x2122;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

23

zezĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021;

siÄ&#x2122;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

24

pĹ&#x201A;acz

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

25

wĹ&#x201A;Ä&#x2026;cz

gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;nik

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

26

wycisz

gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;nik

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

27

zeruj

wszystko

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

28

zeruj

dowolny obiekt*

prawy/lewy**

â&#x20AC;&#x201C;

â&#x20AC;&#x201C;

**) komenda zeruj dotyczy obiektĂłw: {gĹ&#x201A;owÄ&#x2122;, brew, ucho, oko, powiekÄ&#x2122;, wyĹ&#x203A;wietlacz, gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;nik} **) jeĹ&#x203A;li dotyczy

Tabela 5. Wyniki testu w ramach procedury sphinxtrain Table 5. Test results obtained as a result of sphinxtrain procedure

sĹ&#x201A;owa

zdania

bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dne

wszystkie

WER (%)

bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dne

wszystkie

SER (%)

LM1

222

784

28,3

116

224

51,8

LM2

31

784

3,9

20

224

8,9

33

:

: ' ; ' " :

Tabela 6. Liczba bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie rozpoznanych zdaĹ&#x201E; E oraz SER dla badania 1 Table 6. The number of wrongly recognized sentences E and SER for the study 1

mĂłwca

1 (M)

2 (K)

3 (M)

4 (K)

5 (M)

Ĺ&#x203A;rednia

zakres

E

13

9

21

7

28

15,6

7â&#x20AC;&#x201C;28

NS

152

152

152

152

152

152

â&#x20AC;&#x201C;

SER [%]

8,5

5,9

13,8

4,6

18,4

10,3

4,6â&#x20AC;&#x201C;18,4

Tabela 7. Liczba bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie rozpoznanych zdaĹ&#x201E; E oraz SER dla badania 2 (mĂłwca 1) Table 7. The number of wrongly recognized sentences E and SER for the study 2 (speaker 1)

odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; od mikrofonu

0,5 m

1,5 m

3m

E

13

67

89

NS

152

152

152

SER [%]

8,5

44,1

58,6

W badaniu 2, dotyczÄ&#x2026;cym drugiego celu badawczego, wziÄ&#x2026;Ĺ&#x201A; udziaĹ&#x201A; tylko mĂłwca nr 1, ktĂłry mĂłwiĹ&#x201A; do mikrofonu z róşnych odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci â&#x20AC;&#x201C; 0,5 m, 1,5 m oraz 3,0 m.

WartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie rozpoznanych zdaĹ&#x201E; SER bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;ce wynikiem badania 1 pokazano w tabeli 6, a wartoĹ&#x203A;ci SER dla badania 2, w tabeli 7 oraz na wykresie (rys. 6).

Badania przeprowadzone zarĂłwno w warunkach laboratoryjnych, jak i w warunkach rzeczywistych pokazaĹ&#x201A;y, Ĺźe opracowany system ARM rozpoznaje mowÄ&#x2122; róşnych osĂłb, ktĂłrych gĹ&#x201A;osy nie znajdujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w bazie treningowej modelu akustycznego. BĹ&#x201A;Ä&#x2026;d rozpoznawania peĹ&#x201A;nych zdaĹ&#x201E; przyjmuje wartoĹ&#x203A;ci od kilku do kilkunastu procent, a Ĺ&#x203A;rednia dla badanej grupy uĹźytkownikĂłw, w przypadku mĂłwienia w niewielkiej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci od mikrofonu, wynosi 10,3% (badanie 1). Warto w tym miejscu przypomnieÄ&#x2021;, Ĺźe dla nagraĹ&#x201E; ze zbioru testowego osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;to wspĂłĹ&#x201A;czynnik SER o zbliĹźonej wartoĹ&#x203A;ci 8,9%. Nagrania ze zbioru testowego byĹ&#x201A;y jednak gromadzone w innych warunkach akustycznych i za pomocÄ&#x2026; mikrofonu kierunkowego, a nastÄ&#x2122;pnie poddane selekcji, w trakcie ktĂłrej nagrania gorszej jakoĹ&#x203A;ci zostaĹ&#x201A;y odrzucone.

Badania potwierdziĹ&#x201A;y przypuszczenie, Ĺźe bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d rozpoznawania mowy roĹ&#x203A;nie wraz ze wzrostem odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mĂłwcy od mikrofonu.

UĹźytkownik, ktĂłry mĂłwiÄ&#x2026;c bezpoĹ&#x203A;rednio do mikrofonu uzyskaĹ&#x201A; 8,5%, w przypadku testu z odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci 1,5 m zostaĹ&#x201A; rozpoznany z SER na poziomie aĹź 44,1%. Przypuszczalnie gorszy rezultat otrzymany w przestronnym pomieszczeniu zwiÄ&#x2026;zany jest z wystÄ&#x2122;powaniem zjawiska pogĹ&#x201A;osu. ZwiÄ&#x2122;kszenie odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci do 3 m poskutkowaĹ&#x201A;o natomiast wzrostem bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du do 58,6%.

NaleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe podane wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du SER dla badaĹ&#x201E; w warunkach rzeczywistych zostaĹ&#x201A;y otrzymane na maĹ&#x201A;ym zbiorze testowym, zatem obarczone sÄ&#x2026; duĹźÄ&#x2026; niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pomiaru.

W celu potwierdzenia uzyskanych wynikĂłw konieczne jest przeprowadzenie badaĹ&#x201E; na wiÄ&#x2122;kszym zbiorze testowym.

Podczas badaĹ&#x201E; zaobserwowano takĹźe kilka najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw rozpoznawania. Niejednokrotnie wypowiedĹş â&#x20AC;&#x17E;zeruj oko prawe/leweâ&#x20AC;? traktowana byĹ&#x201A;a przez system ARM jako â&#x20AC;&#x17E;zeruj ucho prawe/leweâ&#x20AC;? ze wzglÄ&#x2122;du na fonetyczne podobieĹ&#x201E;stwo sĹ&#x201A;Ăłw â&#x20AC;&#x17E;okoâ&#x20AC;? i â&#x20AC;&#x17E;uchoâ&#x20AC;?. DoĹ&#x203A;Ä&#x2021; powszechnie powtarzajÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dem byĹ&#x201A;o mylne rozpoznawanie sĹ&#x201A;Ăłw prawo/lewo czy prawÄ&#x2026;/lewÄ&#x2026;. PojawiaĹ&#x201A; siÄ&#x2122; on szczegĂłlnie czÄ&#x2122;sto w przypadku wypowiedzi mĂłwcy nr 5 i byĹ&#x201A; gĹ&#x201A;ĂłwnÄ&#x2026; przyczynÄ&#x2026; tak wysokiej wartoĹ&#x203A;ci SER dla tego uĹźytkownika. Kilkukrotnie wypowiedĹş â&#x20AC;&#x17E;zeruj gĹ&#x201A;oĹ&#x203A;nikâ&#x20AC;? dawaĹ&#x201A;a w rezultacie â&#x20AC;&#x17E;zeruj gĹ&#x201A;owÄ&#x2122;â&#x20AC;?. ZdarzaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź, zwĹ&#x201A;aszcza w dĹ&#x201A;uĹźszych wypowiedziach, Ĺźe tylko jedno

34

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

Rys. 4. Diagram czynnoĹ&#x203A;ci UML pokazujÄ&#x2026;cy przebieg pojedynczej prĂłby badawczej Fig. 4. UML Activity Diagram showing flow of an individual trial during investigation

Rys. 5. Pomieszczenie testowe z badanymi poĹ&#x201A;oĹźeniami mĂłwcy wzglÄ&#x2122;dem mikrofonu Fig. 5. Test room with investigated speaker positions relative to microphone

ze sĹ&#x201A;Ăłw byĹ&#x201A;o pomijane, co skutkowaĹ&#x201A;o zakwalifikowaniem tego zdania jako bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dnie rozpoznanego.

InterpretujÄ&#x2026;c uzyskane wyniki naleĹźy wziÄ&#x2026;Ä&#x2021; pod uwagÄ&#x2122;, Ĺźe do wyszkolenia opracowanego systemu ARM uĹźyto stosunkowo maĹ&#x201A;ej bazy treningowej nagraĹ&#x201E;. Czynnikiem, ktĂłry takĹźe moĹźe mieÄ&#x2021; negatywny wpĹ&#x201A;yw na skutecznoĹ&#x203A;Ä&#x2021; systemu jest przyjÄ&#x2122;ty sposĂłb opracowywania bazy treningowej, tj. przez wycinanie fragmentĂłw audiobookĂłw. Warunki akustyczne w rzeczywistoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; znacznie gorsze niĹź w tych nagraniach.

4. Wnioski W ramach pracy opracowano system automatycznego rozpoznawania mowy typu command & control dla jÄ&#x2122;zyka polskiego przeznaczony dla robota spoĹ&#x201A;ecznego.

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

!"

Rys. 6. ZaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wskaĹşnika SER od odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mĂłwcy od mikrofonu (badanie 2) Fig. 6. Sentence error rate (SER) dependency on speaker distance from microphone (study 2)

System bazuje na otwartym oprogramowaniu CMU Sphinx.

Opracowano zbiĂłr treningowy i testowy nagraĹ&#x201E;, zbiĂłr gĹ&#x201A;osek (fonemĂłw) dla jÄ&#x2122;zyka polskiego skĹ&#x201A;adajÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; z 39 fonemĂłw, sĹ&#x201A;ownik fonetyczny, model 3-gramowy jÄ&#x2122;zyka. Przeprowadzono trening modelu akustycznego.

JakoĹ&#x203A;Ä&#x2021; opracowanego systemu okreĹ&#x203A;lono poprzez wyznaczenie bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du rozpoznawania peĹ&#x201A;nych zdaĹ&#x201E; SER podczas badaĹ&#x201E; laboratoryjnych oraz badaĹ&#x201E; w warunkach rzeczywistych. Podczas badaĹ&#x201E; laboratoryjnych, przy materiale dĹşwiÄ&#x2122;kowym pochodzÄ&#x2026;cym od mieszanej grupy badawczej 6 osĂłb w przedziale wiekowym 20â&#x20AC;&#x201C;40 lat, uzyskano wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; SER na poziomie 9%.

Podczas badaĹ&#x201E; w Ĺ&#x203A;rodowisku rzeczywistym, przy mowie pochodzÄ&#x2026;cej od grupy badawczej zĹ&#x201A;oĹźonej z 3 mÄ&#x2122;Ĺźczyzn i 2 kobiet w wieku 20â&#x20AC;&#x201C;50 lat oraz mĂłwiÄ&#x2026;cych do mikrofonu z bliskiej odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, uzyskano Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; SER na poziomie 10%.

Przeprowadzono rĂłwnieĹź badanie wpĹ&#x201A;ywu odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci mĂłwcy od mikrofonu na uzyskiwanÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; SER, ktĂłra przy odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci 3 m wzrosĹ&#x201A;a do blisko 60%.

W ramach dalszych prac planowane jest: â&#x2C6;&#x2019; rozszerzenie moĹźliwoĹ&#x203A;ci systemu, zarĂłwno pod wzglÄ&#x2122;dem zasobu rozpoznawanego sĹ&#x201A;ownictwa oraz w kierunku umoĹźliwienia uĹźytkownikowi wiÄ&#x2122;kszej swobody wypowiedzi; â&#x2C6;&#x2019; zmniejszenie bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du rozpoznawania zdaĹ&#x201E; w przypadku mowy odlegĹ&#x201A;ego mĂłwcy; â&#x2C6;&#x2019; przeprowadzenie pomiaru rozpoznawania zdaĹ&#x201E; na wiÄ&#x2122;kszym niĹź dotychczas zbiorze testowym.

Praca zostaĹ&#x201A;a wykonana w ramach projektu statutowego â&#x20AC;&#x17E;Opracowanie prototypu gĹ&#x201A;owy robota spoĹ&#x201A;ecznegoâ&#x20AC;? w PrzemysĹ&#x201A;owym Instytucie Automatyki i PomiarĂłw PIAP. ZnaczÄ&#x2026;cy udziaĹ&#x201A; w opracowywaniu treningowego zbioru nagraĹ&#x201E; miaĹ&#x201A;a Pani Magdalena Dobrasiewicz, studentka WydziaĹ&#x201A;u Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej.

Q - 1.

2.

3.

Robotics 2020 â&#x20AC;&#x201C; Multi-Annual Roadmap. ICT 2016 (ICT 25 & ICT 26).

Fischinger D., Einramhof P., Papoutsakis K., Wohlkinger W., Mayer P., Panek P., Hofmann S., Koertner T., Weiss A., Argyros A., Vincze M., Hobbit, a care robot supporting independent living at home: First prototype and lessons learned. â&#x20AC;?Robotics and Autonomous Systemsâ&#x20AC;&#x153;, Vol. 75, A, 2014, 60â&#x20AC;&#x201C;78, DOI: 10.1016/j.robot.2014.09.029.

Gonzalez-Pacheco V., Malfaz M., Fernandez F., Salichs M.A., Teaching human poses interactively to a social

robot. â&#x20AC;&#x153;Sensorsâ&#x20AC;?, Vol. 13, No. 9/2013, 12406â&#x20AC;&#x201C;12430, DOI: 10.3390/s130912406.

4. Nishimuta I., Yoshii K., Itoyama K., Okuno H.G., Development of a robot quizmaster with auditory functions for speech-based multiparty interaction. [in:] IEEE/SICE International Symposium on System Integration, SII 2014, 328â&#x20AC;&#x201C; 333, DOI: 10.1109/SII.2014.7028059.

5. Gomez R., Kawahara T., Nakamura K., Nakadai K., Multiparty human-robot interaction with distant-talking speech recognition. [in:] HRIâ&#x20AC;&#x2122;12 Proceedings of the 7th Annual ACM/ IEEE International Conference on Human-Robot Interaction. 439â&#x20AC;&#x201C;446, 2012, DOI: 10.1145/2157689.2157835.

6. GnjatoviÄ&#x2021; M., Tasevski J., NikoliÄ&#x2021; M., MiĹĄkoviÄ&#x2021; D., Borovac B., DeliÄ&#x2021; V., Adaptive multimodal interaction with industrial robot. [in:] IEEE 10th Jubilee International Symposium on Intelligent Systems and Informatics, SISY 2012. 329â&#x20AC;&#x201C;333, 2012, DOI: 10.1109/SISY.2012.6339538.

7. Rogowski A., Analiza i synteza systemĂłw sterowania gĹ&#x201A;osowego w zautomatyzowanym wytwarzaniu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2012.

8. Ondas S., Juhar J., Pleva M., Cizmar A., Holcer R., Service robot SCORPIO with robust speech interface. â&#x20AC;&#x153;International Journal of Advanced Robotic Systemâ&#x20AC;?, Vol. 10, No. 3, 2013, DOI: 10.5772/54934.

9. Jurafsky D., Martin J.H., Speech and language processing: an introduction to natural language processing, computational linguistics, and speech recognition. Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J 2009.

10. Janicki A., Wawer D., Automatic speech recognition for polish in a computer game interface. [in:] 2011 Federated Conference on Computer Science and Information Systems (FedCSIS), 711â&#x20AC;&#x201C;716, 2011.

11. ZiĂłĹ&#x201A;ko B., Jadczyk T., Skurzok D., Ĺťelasko P., GaĹ&#x201A;ka J., PÄ&#x2122;dzimÄ&#x2026;Ĺź T., Gawlik I., PaĹ&#x201A;ka S., SARMATA 2.0 Automatic Polish Language Speech Recognition System, [in:] Sixteenth Annual Conference of the International Speech Communication Association, 2015.

12. Marasek K., KorĹžinek D., Brocki Ĺ ., System for Automatic Transcription of Sessions of the Polish Senate. â&#x20AC;&#x17E;Archives of Acousticsâ&#x20AC;?. Vol. 39, No. 4, 2014, 501â&#x20AC;&#x201C;509, DOI: 10.2478/aoa-2014-0054.

13. ZygadĹ&#x201A;o A., System automatycznego rozpoznawania mowy polskiej na potrzeby robota spoĹ&#x201A;ecznego, 2016.

14. Gaida C., Lange P., Petrick R., Proba P., Malatawy A., Suendermann-Oeft D., Comparing open-source speech recognition toolkits. DHBW Stuttgart Technical Report, http:// suendermann. com/su/pdf/oasis2014. pdf (2014).

15. Jassem W.: Podstawy fonetyki akustycznej. PaĹ&#x201E;stwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1973.

16. [http://htk.eng.cam.ac.uk] 17. [http://cmusphinx.sourceforge.net] â&#x20AC;&#x201C; CMU Sphinx, Project

by Carnegie Mellon University 18. [https://sourceforge.net/projects/kaldi] 19. [ http://cmusphinx.sourceforge.net/wiki/research] â&#x20AC;&#x201C; Research Using CMUSphinx 20. [http://cmusphinx.sourceforge.net/wiki/tutorialam] â&#x20AC;&#x201C; Training Acoustic Model For CMUSphinx 21. [https://pl.hama.com/000424610000/hama-mikrofon-stoj-cy-cs-461] 22. [http://www.phon.ucl.ac.uk/home/sampa/polish.htm] 23. [http://espeak.sourceforge.net] â&#x20AC;&#x201C; eSpeak text to speech 24. [http://www.kirshenbaum.net/IPA/index.html] â&#x20AC;&#x201C; Usenet IPA/ASCII transcription 25. [http://www.speech.cs.cmu.edu/cgi-bin/cmudict] â&#x20AC;&#x201C; The CMU Pronouncing Dictionary 26. [http://www.mxlmics.com/microphones/web-conferencing/ AC-404]

35

:

: ' ; ' " :

A " ' 0 " ( ( ' +

@ Automatic Speech Recognition system for Polish and dedicated for social robotics applications is presented. The system is based on free and open software library pocketsphinx (CMU Sphinx). Training and test databases were prepared with transcriptions; the training database comprised voices of 10 women and 10 men, and it was prepared based on audiobooks, whereas the test database comprised voices of 3 women and 3 men recorded in laboratory conditions as a part of the present work. A phoneme set for Polish consisting of 39 phonemes based on two popular sets from other researchers was prepared. The phonetic dictionary was obtained using graphemeto-phoneme conversion from the eSpeak tool for speech synthesis. The language statistic model for the reference text including 76 commands was generated using cmuclmtk tool (CMU Sphinx).

Training of the acoustic model and test of quality of speech recognition was conducted using the sphinxtrain tool (CMU Sphinx). The following error rates were obtained for laboratory conditions: 4% (WER) and 9% (SER). Next, investigations of the system in relevant real environment were conducted. The initial, tentative results are about 10% (SER) for the close distance of a speaker to a microphone, and about 60% (SER) for 3 m speaker-microphone distance. Directions of future works are formulated.

KeywordsJ " 0 "" +

10

2 $ (

10

A ,

0 % *0" % "

A%H * % % %

A+ ; O 0 < 0 L ; B K " + " P% -&,. %C% D+ ; < J K ( ? " ; B KK K ( " ?

C%

A + + ? ; < J K ( " ? ; % " "0 % P% B,TTR %C % P% ? " B-&&= %C% ; -&,= % + P <#'< DO A G % A + 6 >& + @ 0 " " " "6 % " => " P " 0 %

$ 10 % ( -5 , + * % A+ 6 , ! # ! ; % 8 % " 8< 0 -&&. % ?

6 ,% -% " ) O 0 KG< U6 / O < 0 0 A " " "0 P% -&&Q % D -&&T % " 0 K A " " 6 KA % A 6 6 ( 6 " + 6 " + " 6 %

36

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 37-45, DOI: 10.14313/PAR_222/37

O + + " @ 0 K ' " " - - ,C ? + ( C % ( 5 F , V ; < A " K ( " % J @ 0 R ->?$,= )

@ W pracy przedstawiono autorskÄ&#x2026; konstrukcjÄ&#x2122; mobilnego robota manipulacyjnego o szeĹ&#x203A;ciokoĹ&#x201A;owym napÄ&#x2122;dzie i szeĹ&#x203A;ciu stopniach swobody ramienia. Opisano moduĹ&#x201A;owy i skalowalny system sterowania wykorzystujÄ&#x2026;cy technologie Internetu Rzeczy, takie jak sieÄ&#x2021; Wi-Fi, Ethernet oraz protokĂłĹ&#x201A; MQTT. Przedstawiono strukturÄ&#x2122; oraz sposĂłb przesyĹ&#x201A;ania komunikatĂłw zwiÄ&#x2026;zanych z odczytem danych z czujnikĂłw oraz zapisem do ukĹ&#x201A;adĂłw wykonawczych. Zaprezentowano algorytmy wykorzystane do sterowania robotem oraz aplikacjÄ&#x2122; sterujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; robotem dla komputera PC. Opisano zalety przedstawionego systemu sterowania.

J + " + K "

1. Wprowadzenie Internet Rzeczy IoT (ang. Internet of Things) jest stosunkowo nowÄ&#x2026; koncepcja, w ktĂłrej przedmioty mogÄ&#x2026; wymieniaÄ&#x2021; miÄ&#x2122;dzy sobÄ&#x2026; informacje z wykorzystaniem sieci Internet [1, 2]. DostÄ&#x2122;p do danych jest moĹźliwy z kaĹźdego miejsca, ktĂłre jest objÄ&#x2122;te zasiÄ&#x2122;giem sieci. TakÄ&#x2026; ideÄ&#x2122; moĹźna wykorzystaÄ&#x2021; na etapie projektowania systemĂłw sterowania róşnych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;. RozwiÄ&#x2026;zanie takie stosowane jest czÄ&#x2122;sto w instalacjach automatyki budynkowej, prĂłbuje siÄ&#x2122; je wprowadzaÄ&#x2021; w urzÄ&#x2026;dzeniach gospodarstwa domowego. Idea ta jest wprowadzana do rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; stosowanych w zakĹ&#x201A;adach przemysĹ&#x201A;owych pod nazwÄ&#x2026; PrzemysĹ&#x201A; 4.0 [3]. W przypadku rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; zgodnych z koncepcjÄ&#x2026; Internetu Rzeczy unika siÄ&#x2122; hermetyzacji ukĹ&#x201A;adu sterowania. Rozbudowa systemu jest zwykle bezproblemowa.

RozwiÄ&#x2026;zania opracowane dla Internetu Rzeczy moĹźna teĹź wykorzystaÄ&#x2021; w systemach sterowania robotĂłw mobilnych.

W istniejÄ&#x2026;cych konstrukcjach robotĂłw najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej stosowane sÄ&#x2026; zamkniÄ&#x2122;te rozwiÄ&#x2026;zania systemĂłw sterowania, w ktĂłrych nie ma bezpoĹ&#x203A;redniego dostÄ&#x2122;pu z sieci Internet do sygnaĹ&#x201A;Ăłw sterujÄ&#x2026;cych robota [4]. PodejĹ&#x203A;cie takie powoduje, Ĺźe utrudnione jest serwisowanie tych urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; oraz integracja z innymi systemami. Monitorowanie pracy tego typu konstrukcji wymaga zazwyczaj wykorzystania specjalizowanego oprogramowania.

Wykorzystanie koncepcji Internetu Rzeczy pozwala na obniĹźe-

$

& J

' + ) * % % $

,&%,&%-&,. % ,>%,-%-&,. %

! "" # $%&

nie kosztĂłw i uproszczenie integracji sytemu sterowania robota z jego otoczeniem.

PrzykĹ&#x201A;adem takiego rozwiÄ&#x2026;zania jest system operacyjny ROS [5]. Wykorzystuje on w warstwie wymiany informacji mechanizm przekazywania komunikatĂłw z wykorzystaniem sieci komputerowej. Nie jest to jednak rozwiÄ&#x2026;zanie w peĹ&#x201A;ni zgodne z koncepcjÄ&#x2026; Internetu Rzeczy, gdyĹź w warstwie sterowania wykorzystuje wĹ&#x201A;asny system wymiany komunikatĂłw, ktĂłry wymaga dodatkowych systemĂłw, umoĹźliwiajÄ&#x2026;cych publikowanie danych w sieci Internet. Innym przykĹ&#x201A;adem sÄ&#x2026; rozwiÄ&#x2026;zania prezentowane w pracach [6, 7], gdzie wykorzystywany jest protokĂłĹ&#x201A; MQTT, stosowany do wymiany danych miÄ&#x2122;dzy urzÄ&#x2026;dzeniami w Internecie Rzeczy [2]. ZaletÄ&#x2026; tych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; jest oparcie siÄ&#x2122; na standardowym protokole, ktĂłry pozwala na bezpoĹ&#x203A;redni dostÄ&#x2122;p do systemu sterowania i danych udostÄ&#x2122;pnianych przez robota z sieci Internet. W oparciu o tÄ&#x2026; ideÄ&#x2122; opracowany zostaĹ&#x201A; w ramach przygotowaĹ&#x201E; do zawodĂłw European Rover Challenge oraz projektĂłw [8, 9] system sterowania mobilnego robota manipulacyjnego, prezentowany w dalszej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci pracy.

W ramach pracy przedstawiona zostaĹ&#x201A;a konstrukcja podwozia i ramienia mobilnego robota manipulacyjnego. Zaprezentowano architekturÄ&#x2122; sprzÄ&#x2122;towÄ&#x2026; systemu sterowania.

Przedstawiono wykorzystany protokĂłĹ&#x201A; sieciowy oraz system komunikatĂłw. Zaprezentowano takĹźe oprogramowanie sterujÄ&#x2026;ce podwoziem oraz ramieniem robota.

2. Budowa pojazdu Projekt wielozadaniowego robota manipulacyjnego wymaga uwzglÄ&#x2122;dnienia warunkĂłw Ĺ&#x203A;rodowiskowych pracy tego urzÄ&#x2026;dzenia oraz obszaru jego zastosowaĹ&#x201E;. Odpowiednio sprecyzowane zaĹ&#x201A;oĹźenia projektowe powinny dodatkowo uwzglÄ&#x2122;dniaÄ&#x2021; zagadnienia obejmujÄ&#x2026;ce sposĂłb obsĹ&#x201A;ugi urzÄ&#x2026;dzenia oraz sposĂłb komunikacji miÄ&#x2122;dzy moduĹ&#x201A;ami ukĹ&#x201A;adu. Dla konstrukcji

37

8 " ' " : ' ; ;! < ' H

omawianego robota mobilnego sformuĹ&#x201A;owano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce zaĹ&#x201A;oĹźenia: â&#x2C6;&#x2019; gabaryty umoĹźliwiajÄ&#x2026;ce Ĺ&#x201A;atwy transport pojazdu, â&#x2C6;&#x2019; manipulator umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy wykonywanie operacji na wysokoĹ&#x203A;ci do 1,5 m od podĹ&#x201A;oĹźa, â&#x2C6;&#x2019; ukĹ&#x201A;ad jezdny pozwalajÄ&#x2026;cy na poruszanie siÄ&#x2122; w zróşnicowanym terenie, â&#x2C6;&#x2019; lekkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; konstrukcji â&#x20AC;&#x201C; masa poniĹźej 40 kg, â&#x2C6;&#x2019; ukĹ&#x201A;ad zasilania pozwalajÄ&#x2026;cy na 2 godziny ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ej pracy, â&#x2C6;&#x2019; zmaksymalizowanie niezawodnoĹ&#x203A;ci urzÄ&#x2026;dzenia, â&#x2C6;&#x2019; moduĹ&#x201A;owoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ukĹ&#x201A;adu sterowania â&#x20AC;&#x201C; peĹ&#x201A;na niezaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; podsystemĂłw robota, â&#x2C6;&#x2019; Ĺ&#x201A;atwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rozbudowy urzÄ&#x2026;dzenia, â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zdalnego sterowania robotem przez sieÄ&#x2021; Internet, â&#x2C6;&#x2019; moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jednoczesnego sterowania robotem przez wielu operatorĂłw, â&#x2C6;&#x2019; Ĺ&#x201A;atwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dostÄ&#x2122;pu do danych rejestrowanych przez robota, â&#x2C6;&#x2019; niska cena.

efektywnego poruszania w trudnym terenie, platforma wyposaĹźona zostaĹ&#x201A;a w niezaleĹźny system amortyzacji dla kaĹźdego z kĂłĹ&#x201A;. Do napÄ&#x2122;du ukĹ&#x201A;adu jezdnego robota wykorzystano silniki prÄ&#x2026;du staĹ&#x201A;ego z przekĹ&#x201A;adniami planetarnymi.

RealizacjÄ&#x2122; zadaĹ&#x201E; manipulacyjnych umoĹźliwia zainstalowany na robocie manipulator. Jako materiaĹ&#x201A; konstrukcyjny wykorzystano profile aluminiowe. PozwoliĹ&#x201A;o to uzyskaÄ&#x2021; wymaganÄ&#x2026; sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oraz smukĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; ramienia. Zaprojektowane ramiÄ&#x2122; ma szeĹ&#x203A;Ä&#x2021; stopni swobody. DziÄ&#x2122;ki temu kiĹ&#x203A;Ä&#x2021; manipulatora moĹźe osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2026;Ä&#x2021; dowolnÄ&#x2026; pozycjÄ&#x2122; i orientacjÄ&#x2122; w przestrzeni roboczej ramienia. Do przemieszczania poszczegĂłlnych czĹ&#x201A;onĂłw ramienia wykorzystano silniki szczotkowe prÄ&#x2026;du staĹ&#x201A;ego oraz przekĹ&#x201A;adnie zÄ&#x2122;bate o odpowiednio dobranym przeĹ&#x201A;oĹźeniu. SposĂłb wykonywania ruchĂłw wzglÄ&#x2122;dnych przez poszczegĂłlne pary kinematyczne uzyskanego Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cucha przedstawiono na rys. 2.

Na podstawie schematu kinematycznego manipulatora przygotowano projekt wykonawczy. W celu zapewniania moĹźliwoĹ&#x203A;ci sterowania kaĹźdego ze stopni swobody w zamkniÄ&#x2122;tej pÄ&#x2122;tli, kaĹźdy przegub wyposaĹźono w element sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cy do pomiaru jego poĹ&#x201A;oĹźenia. Rozmieszczenie jednostek napÄ&#x2122;dowych oraz elementĂłw pomiarowych przedstawiono na rys. 3.

Na podstawie sformuĹ&#x201A;owanych zaĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; projektowych oraz modeli wykonanych w Ĺ&#x203A;rodowisku CAD zbudowany zostaĹ&#x201A; prototyp robota (rys. 4).

I.V. 6 !

Prezentowany robot mobilny skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z szeĹ&#x203A;ciokoĹ&#x201A;owej platformy jezdnej oraz osadzonego na niej ramienia manipulacyjnego. KonstrukcjÄ&#x2122; podwozia pojazdu przedstawiono na rys. 1.

BazÄ&#x2122; stanowi aluminiowa rama zapewniajÄ&#x2026;ca wymaganÄ&#x2026; sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, wypeĹ&#x201A;niona spienionym PVC. Zastosowanie w ukĹ&#x201A;adzie jezdnym kĂłĹ&#x201A; nieskrÄ&#x2122;tnych ma na celu uproszczenie konstrukcji podwozia, co zapewnia poprawÄ&#x2122; niezawodnoĹ&#x203A;ci oraz umoĹźliwia uzyskanie zaĹ&#x201A;oĹźonej masy urzÄ&#x2026;dzenia. W celu umoĹźliwienia

I.I. !

W celu zapewnienia moĹźliwie najwiÄ&#x2122;kszej niezawodnoĹ&#x203A;ci robota opracowano moduĹ&#x201A;owy system sterowania, umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy redundancjÄ&#x2122; poszczegĂłlnych podsystemĂłw. Utworzony wieloprocesorowy system rozproszony charakteryzuje siÄ&#x2122; moĹźliwoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wykonywania poleceĹ&#x201E; przez nieuszkodzone moduĹ&#x201A;y podczas awarii pozostaĹ&#x201A;ych. Na etapie projektu wyróşniono nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce moduĹ&#x201A;y: â&#x2C6;&#x2019; moduĹ&#x201A; orientacji w przestrzeni i sterowania platformÄ&#x2026; jezdnÄ&#x2026;, â&#x2C6;&#x2019; moduĹ&#x201A; sterowania pracÄ&#x2026; manipulatora, â&#x2C6;&#x2019; moduĹ&#x201A; zarzÄ&#x2026;dzania zasilaniem.

2.2.1 Wymiana danych W prezentowanym systemie sterujÄ&#x2026;cym wyróşniÄ&#x2021; moĹźna komunikacjÄ&#x2122; na trzech poziomach: â&#x2C6;&#x2019; wymiana danych miÄ&#x2122;dzy robotem a stacjÄ&#x2026; kontroli, â&#x2C6;&#x2019; wymiana informacji miÄ&#x2122;dzy podsystemami wewnÄ&#x2026;trz robota, â&#x2C6;&#x2019; akwizycja danych z sensorĂłw.

SposĂłb wymiany informacji mikrokontrolera z czujnikami jest z gĂłry okreĹ&#x203A;lony przez producenta ukĹ&#x201A;adĂłw sensorycznych.

Wykorzystywane sÄ&#x2026; zwykle lokalne interfejsy komunikacyjne m.in. I2C, SPI, UART. W przypadku komunikacji na pozostaĹ&#x201A;ych poziomach moĹźliwoĹ&#x203A;ci sÄ&#x2026; zwykle wiÄ&#x2122;ksze.

MajÄ&#x2026;c na uwadze moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sterowania pojazdem nie tylko lokalnie, ale rĂłwnieĹź na znaczne odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci, postanowiono system komunikacji oprzeÄ&#x2021; o ideÄ&#x2122; Internetu Rzeczy (IoT) [1, 2].

IdentyfikowalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; urzÄ&#x2026;dzenia pozwala na wykorzystywanie Ĺ&#x203A;wiatowej sieci Internet do sterowania zdalnego. PrzeĹ&#x201A;amuje to bariery odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce w przypadku innych rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E;. IdÄ&#x2026;c krok dalej moĹźna koncepcjÄ&#x2122; tÄ&#x2122; zastosowaÄ&#x2021; takĹźe w komunikacji wewnÄ&#x2026;trzpokĹ&#x201A;adowej. Przy takim rozwiÄ&#x2026;zaniu nie tylko caĹ&#x201A;y robot bÄ&#x2122;dzie dostÄ&#x2122;pny w sieci jako urzÄ&#x2026;dzenie, ale kaĹźdy z jego podsystemĂłw z osobna.

Kolejnym problemem podczas projektowania systemu sterowania jest okreĹ&#x203A;lenie modelu wymiany informacji miÄ&#x2122;dzy urzÄ&#x2026;dzeniami. W przypadku rozlegĹ&#x201A;ych systemĂłw sterowania, zawierajÄ&#x2026;cych wiele elementĂłw skĹ&#x201A;adowych, stale wymieniajÄ&#x2026;cych miÄ&#x2122;dzy sobÄ&#x2026; informacje, komunikacja bezpoĹ&#x203A;rednia miÄ&#x2122;dzy urzÄ&#x2026;dzeniami P2P (ang. point to point) jest maĹ&#x201A;o elastyczna i problematyczna w implementacji. Wymiana danych w architekturze klient-serwer moĹźe okazaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; w tym przypadku rĂłwnieĹź maĹ&#x201A;o efektywna. SzczegĂłlnie widoczne jest to, gdy wiele

Rys. 1. Projekt konstrukcji platformy jezdnej robota mobilnego Fig. 1. The structural design of the mobile robot chassis

Rys. 2. Schemat Ĺ&#x201A;aĹ&#x201E;cucha kinematycznego zbudowanego manipulatora Fig. 2. Diagram of manipulator kinematic chain

38

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" ! $

Rys. 3. Projekt budowy manipulatora Fig. 3. Construction project of the manipulator

Rys. 4. Robot mobilny Fig. 4. Mobile robot

urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E; wspĂłĹ&#x201A;dzieli te same dane. W sytuacji takiej lepszym wyborem jest oparcie systemu komunikacji o model publikuj-subskrybuj (ang. publish/subscribe).

Model ten przyjmuje formÄ&#x2122; gwiazdy w topologii logicznej sieci. UrzÄ&#x2026;dzenie (ang. publisher), bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;ce elementem systemu przesyĹ&#x201A;a informacje do struktury zwanej brokerem komunikatĂłw, bÄ&#x2122;dÄ&#x2026;cej punktem centralnym (koncentratorem) wymiany informacji miÄ&#x2122;dzy urzÄ&#x2026;dzeniami. Zadaniem brokera jest natychmiastowe przesĹ&#x201A;anie otrzymanej informacji do wszystkich urzÄ&#x2026;dzeĹ&#x201E;, ktĂłre uprzednio subskrybowaĹ&#x201A;y jej otrzymywanie (ang. subscribers). Informacje w sieci sÄ&#x2026; kategoryzowane za pomocÄ&#x2026; tematĂłw wiadomoĹ&#x203A;ci (ang. topics). ZaletÄ&#x2026; tak zorganizowanej sieci jest zwiÄ&#x2122;kszona szybkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i prostota wymiany informacji, zwiÄ&#x2026;zana z niewielkÄ&#x2026; nadmiarowoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; ramek wymienianych komunikatĂłw.

Model publikuj-subskrybuj wykorzystywany jest miÄ&#x2122;dzy innymi przez protokoĹ&#x201A;y XMPP, ZeroMQ czy MQTT [6]. To wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie ostatni z wymienionych protokoĹ&#x201A;Ăłw wykorzystano w prezentowanym systemie. Za jego wyborem przemawia dostÄ&#x2122;pnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; implementacji klienta tego protokoĹ&#x201A;u dla wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;ci najpopularniejszych jÄ&#x2122;zykĂłw programowania m.in. C/C++, .Net, C#, Python, JavaScript czy Java. Opracowywaniem bibliotek klienckich protokoĹ&#x201A;u MQTT na zasadzie wolnego oprogramowania zajmuje siÄ&#x2122; fundacja Eclipse w ramach projektu PAHO. IdeÄ&#x2122; wymiany informacji w oparciu o model publikuj-subskrybuj i protokĂłĹ&#x201A; MQTT przedstawiono na rys. 5.

Rys. 5. Wymiana danych na podstawie modelu publish-subscribe (MQTT) Fig. 5. Data exchange based on publish-subscribe model (MQTT)

39

8 " ' " : ' ; ;! < ' H

D8D8D -

!

Jako gĹ&#x201A;Ăłwny komputer pokĹ&#x201A;adowy, obsĹ&#x201A;ugujÄ&#x2026;cy broker komunikatĂłw protokoĹ&#x201A;u MQTT, wykorzystano komputer jednopĹ&#x201A;ytkowy Raspberry Pi z systemem operacyjnym Raspbian. Ponadto, minikomputer peĹ&#x201A;ni rolÄ&#x2122; moduĹ&#x201A;u nadzorczego umoĹźliwiajÄ&#x2026;cego wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie pozostaĹ&#x201A;ych podsystemĂłw oraz monitorowanie stanu akumulatorĂłw litowo-polimerowych. PozostaĹ&#x201A;e moduĹ&#x201A;y sÄ&#x2026; zarzÄ&#x2026;dzane przez mikrokontrolery TM4C1294 firmy Texas Instruments. WybĂłr ukĹ&#x201A;adĂłw sterujÄ&#x2026;cych zostaĹ&#x201A; podyktowany przede wszystkim liczbÄ&#x2026; moduĹ&#x201A;Ăłw peryferyjnych. Z punktu widzenia zastosowania mikrokontrolerĂłw w ukĹ&#x201A;adach sterujÄ&#x2026;co-sensorycznych wymagane byĹ&#x201A;o wyposaĹźanie ich w: â&#x2C6;&#x2019; oĹ&#x203A;miokanaĹ&#x201A;owy sprzÄ&#x2122;towy moduĹ&#x201A; PWM, â&#x2C6;&#x2019; interfejs komunikacyjny I2C, â&#x2C6;&#x2019; interfejs UART, â&#x2C6;&#x2019; sprzÄ&#x2122;towy kontroler Ethernet, â&#x2C6;&#x2019; dwa szybkie przetworniki A/C (1 Msps) o rozdzielczoĹ&#x203A;ci 12 bitĂłw, obsĹ&#x201A;ugujÄ&#x2026;ce 8 kanaĹ&#x201A;Ăłw przetwarzania.

Dodatkowym atutem wybranego mikrokontrolera jest nowoczesny rdzeĹ&#x201E; ARM Cortex-M4F. Architektura sprzÄ&#x2122;towa systemu sterowania robotem przedstawiona zostaĹ&#x201A;a na rys. 6.

Rys. 6. System sterowania robotem Fig. 6. Robot control system

L. " ! & Opracowane oprogramowanie sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce do sterowania robotem pracuje w trzech warstwach. PierwszÄ&#x2026; stanowi oprogramowanie niskopoziomowe przeznaczone dla mikrokontrolerĂłw.

Warstwa druga obejmuje oprogramowanie wysokopoziomowe wbudowanego komputera sterujÄ&#x2026;cego oraz broker komunikatĂłw. TrzeciÄ&#x2026; warstwÄ&#x2122; stanowi oprogramowanie zewnÄ&#x2122;trznych systemĂłw, pozwalajÄ&#x2026;cych na zdalne sterowanie, zarzÄ&#x2026;dzanie i wizualizacjÄ&#x2122; pracy robota. Ze wzglÄ&#x2122;du na obsĹ&#x201A;ugiwany moduĹ&#x201A; sterowania, oprogramowanie robota moĹźna podzieliÄ&#x2021; na sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;ce do: sterowania manipulatorem, sterowania podwoziem, zarzÄ&#x2026;dzania energiÄ&#x2026;.

Przy tworzeniu oprogramowania przyjÄ&#x2122;to, Ĺźe programy sterujÄ&#x2026;ce dla mikrokontrolerĂłw napisane bÄ&#x2122;dÄ&#x2026; w jÄ&#x2122;zyku C, z wykorzystaniem systemu operacyjnego czasu rzeczywistego FreeRTOS. Komunikacja miÄ&#x2122;dzy mikrokontrolerami odbywa siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; sieci Ethernet, w oparciu o implementacje stosu TCP/IP (biblioteka lwIP). Aplikacje sterujÄ&#x2026;ce dla komputerĂłw PC napisano w jÄ&#x2122;zyku Python z wykorzystaniem bibliotek interfejsu graficznego wxPython. Do obsĹ&#x201A;ugi protokoĹ&#x201A;u MQTT wykorzystano bibliotekÄ&#x2122; PAHO MQTT Client.

skowych otoczenia robota, takich jak poĹ&#x201A;oĹźenie wzglÄ&#x2122;dem przeszkĂłd czy lokalizacja na mapie. W warstwie nadrzÄ&#x2122;dnej wykorzystujÄ&#x2026;cej komputer PC, zapewnia wizualizacjÄ&#x2122; stanu moduĹ&#x201A;u i zmiennych Ĺ&#x203A;rodowiskowych oraz dostarczanie informacji nawigacyjnych dla operatora urzÄ&#x2026;dzenia.

Wykorzystanie systemu operacyjnego w stworzonym oprogramowaniu dla mikrokontrolera, pozwoliĹ&#x201A;o na zorganizowanie kluczowych zadaĹ&#x201E; w postaci osobnych wÄ&#x2026;tkĂłw. StrukturÄ&#x2122; programu przedstawiono na rys. 7.

Poza podejmowaniem cyklicznych zadaĹ&#x201E;, zaplanowanych w poszczegĂłlnych wÄ&#x2026;tkach systemu operacyjnego (np. akwizycja danych z czujnika, przesĹ&#x201A;anie wiadomoĹ&#x203A;ci), oprogramowanie zapewnia obsĹ&#x201A;ugÄ&#x2122; okreĹ&#x203A;lonych akcji (np. odbiĂłr informacji z odbiornika GPS, odbiĂłr danych z moduĹ&#x201A;u Ethernet) wykorzystujÄ&#x2026;c system przerwaĹ&#x201E;. Do zadaĹ&#x201E; mikrokontrolera poza dziaĹ&#x201A;aniami zwiÄ&#x2026;zanymi ze sterowaniem, akwizycjÄ&#x2026; i przesyĹ&#x201A;aniem danych z czujnikĂłw, naleĹźy rĂłwnieĹź wstÄ&#x2122;pne przetwarzanie zbieranych informacji. PrzykĹ&#x201A;adem moĹźe byÄ&#x2021; wyznaczanie orientacji robota w przestrzeni (przechylenie wzdĹ&#x201A;uĹźne i poprzeczne) na podstawie fuzji danych z czujnikĂłw inercjalnych w oparciu o algorytm filtru Kalmana. Do opisu procesu wykorzystano model stanowy przedstawiony w publikacji [10]. RĂłwnanie stanu ma postaÄ&#x2021;:

L.V.

#

!

Stworzony podsystem nawigacji i sterowania podwoziem zapewnia obsĹ&#x201A;ugÄ&#x2122; szeĹ&#x203A;ciu niezaleĹźnych kĂłĹ&#x201A; podwozia, poprzez sterowanie napÄ&#x2122;dami oraz pomiar pobieranego przez nie prÄ&#x2026;du.

Kolejnym zadaniem moduĹ&#x201A;u jest pomiar zmiennych Ĺ&#x203A;rodowi-

40

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" ! $

Rys. 7. Schemat funkcjonalny oprogramowania mikrokontrolera â&#x20AC;&#x201C; sterownik podwozia Fig. 7. Functional diagram of microcontroller software â&#x20AC;&#x201C; chassis controller

gdzie Ď&#x2030; â&#x20AC;&#x201C; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kÄ&#x2026;towa odczytana na podstawie pomiaru z Ĺźyroskopu, Î&#x2DC; â&#x20AC;&#x201C; odchylenie kÄ&#x2026;towe wyznaczone na podstawie danych z akcelerometru, g â&#x20AC;&#x201C; dryft Ĺźyroskopu.

Na rysunku 8 przedstawiono efekt dziaĹ&#x201A;ania zaimplementowanego na mikrokontrolerze filtru.

Do wspĂłĹ&#x201A;pracy z ukĹ&#x201A;adem mikroprocesorowym przygotowana zostaĹ&#x201A;a specjalnie dedykowana aplikacja do nawigacji i sterowania jazdÄ&#x2026; dla komputera PC. GĹ&#x201A;Ăłwne okno aplikacji przedstawione zostaĹ&#x201A;o na rys.

9. Aplikacja umoĹźliwia sterowanie pracÄ&#x2026; platformy jezdnej robota.

Ponadto odbiera ona dane przesyĹ&#x201A;ane przez mikrokontroler i dokonuje ich wizualizacji. Operatorowi dostarczane sÄ&#x2026; m.in. informacje o: â&#x2C6;&#x2019;stanach wewnÄ&#x2122;trznych robota (prÄ&#x2026;dy silnikĂłw, napiÄ&#x2122;cia akumulatorĂłw), â&#x2C6;&#x2019;orientacji robota w przestrzeni (wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne GPS, lokalizacja pojazdu na mapie, orientacja wzglÄ&#x2122;dem podĹ&#x201A;oĹźa â&#x20AC;&#x201C; sztuczny horyzont, kompas).

Aplikacja zostaĹ&#x201A;a napisana w jÄ&#x2122;zyku Python z wykorzystaniem Ĺ&#x203A;rodowiska graficznego wxPython.

Do sterowania robotem wykorzystano standardowy kontroler komputerowy do gier firmy Microsoft.

L.I Z

! !

Rys. 8. Przetwarzanie danych z wykorzystaniem filtru Kalmana Fig. 8. Processing of data using the Kalman Filter

Rys. 9. Okno gĹ&#x201A;Ăłwne aplikacji do nawigacji i sterowania jazdÄ&#x2026; robota Fig. 9. Main application window to navigate and robot steering

Wydzielony moduĹ&#x201A; sterowania manipulatorem zapewnia pomiar poĹ&#x201A;oĹźenia, prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci i prÄ&#x2026;dĂłw kaĹźdego z napÄ&#x2122;dĂłw ramienia oraz chwytaka.

UmoĹźliwia kontrolÄ&#x2122; i sterowanie poĹ&#x201A;oĹźeniem oraz prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; czĹ&#x201A;onĂłw manipulatora. Podobnie jak w przypadku moduĹ&#x201A;u nawigacji, podsystem sterowania manipulatorem zostaĹ&#x201A; podzielony na warstwÄ&#x2122; niskopoziomowÄ&#x2026;, ktĂłrÄ&#x2026; stanowi mikrokontroler wraz z oprogramowaniem stworzonym w jÄ&#x2122;zyku C oraz warstwÄ&#x2122; kontrolno-sterujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; zrealizowanÄ&#x2026; na komputerze klasy PC â&#x20AC;&#x201C; zapewniajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; wizualizacjÄ&#x2122; stanĂłw wewnÄ&#x2122;trznych moduĹ&#x201A;u.

Dla zapewnienia peĹ&#x201A;nej kontroli nad manipulatorem konieczna jest znajomoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zarĂłwno wzajemnych pozycji czĹ&#x201A;onĂłw, prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci jak i wartoĹ&#x203A;ci pĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;cych prÄ&#x2026;dĂłw. Do pomiarĂłw poĹ&#x201A;oĹźenia i wyznaczania prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci wykorzystano magnetyczne enkodery absolutne firmy AMS, kaĹźdy o 14-bitowej rozdzielczoĹ&#x203A;ci. Komunikacja z ukĹ&#x201A;adami odbywa siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; interfejsu I2C. Informacja o natÄ&#x2122;Ĺźeniach prÄ&#x2026;-

41

8 " ' " : ' ; ;! < ' H

Rys. 10. UkĹ&#x201A;ad regulacji pojedynczego stopnia swobody manipulatora Fig. 10. Control system of the manipulator single degree of freedom

dĂłw dostarczanych do silnikĂłw obsĹ&#x201A;ugujÄ&#x2026;cych manipulator, pochodzi z dwĂłch ukĹ&#x201A;adĂłw przetwornikĂłw ADC wbudowanych w mikrokontroler, ktĂłrych wejĹ&#x203A;cia podĹ&#x201A;Ä&#x2026;czono do ukĹ&#x201A;adĂłw konwertujÄ&#x2026;cych.

Zebrane dane pomiarowe sÄ&#x2026; przetwarzane i wprowadzane do bloku programowego, realizujÄ&#x2026;cego regulator kaskadowy poĹ&#x201A;oĹźenia, prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci i prÄ&#x2026;du (rys. 10). UkĹ&#x201A;ad regulacji poĹ&#x201A;o-

Ĺźenia stanowi regulator pÄ&#x2122;tli zewnÄ&#x2122;trznej, natomiast w pÄ&#x2122;tli wewnÄ&#x2122;trznej pracuje uproszczony regulator prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci. W celu ograniczenia natÄ&#x2122;Ĺźenia prÄ&#x2026;du napÄ&#x2122;dĂłw zastosowano regulator prÄ&#x2026;du sterujÄ&#x2026;cy wielkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wyjĹ&#x203A;ciowÄ&#x2026;.

W celu zapewnienia poprawnej pracy regulatora, zdecydowano siÄ&#x2122; wprowadziÄ&#x2021; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce modyfikacje do struktury klasycznego regulatora PID [11, 12]:

Rys. 11. Graf przepĹ&#x201A;ywu sterowania dla oprogramowania sterownika manipulatora Fig. 11. Control flow graph for manipulator driver software

42

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" ! $

Rys. 12. Okna aplikacji sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cej do kontroli manipulatora Fig. 12. Windows application used to control the manipulator

â&#x2C6;&#x2019; zabezpieczenie przeciw nadmiernej wartoĹ&#x203A;ci bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du caĹ&#x201A;kowania (ang. windup) poprzez wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;czenie dziaĹ&#x201A;ania caĹ&#x201A;kujÄ&#x2026;cego do czasu wkroczenia zmiennej w obszar sterowalny, â&#x2C6;&#x2019; dodatkowy, tzw. anti-windup przez okreĹ&#x203A;lenie maksymalnego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du caĹ&#x201A;kowania, â&#x2C6;&#x2019; zabezpieczenie przed niekorzystnym wpĹ&#x201A;ywem pojawienia siÄ&#x2122; skokowej zmiany wartoĹ&#x203A;ci zadanej, poprzez obliczanie pochodnej jedynie z wartoĹ&#x203A;ci wyjĹ&#x203A;ciowej.

Oprogramowanie sterujÄ&#x2026;ce pracÄ&#x2026; mikrokontrolera realizuje zadania zwiÄ&#x2026;zane z akwizycjÄ&#x2026; danych, utrzymywaniem docelowej pozycji manipulatora, przemieszczaniem czĹ&#x201A;onĂłw, kontrolÄ&#x2026; napÄ&#x2122;dĂłw oraz komunikacjÄ&#x2026; za pomocÄ&#x2026; sieci Ethernet. W celu uproszczenia procesu szeregowania zadaĹ&#x201E; wykorzystano system operacyjny FreeRTOS. Schemat dziaĹ&#x201A;ania oprogramowania przeznaczonego dla mikrokontrolera przedstawia rys. 11.

W warstwie sterowania nadrzÄ&#x2122;dnego moĹźliwa jest zmiana nastaw kaĹźdego z regulatorĂłw, z wykorzystaniem aplikacji napisanej dla komputera PC. Na rysunku 12 zademonstrowano moĹźliwoĹ&#x203A;ci konfiguracyjne opracowanego oprogramowania. GĹ&#x201A;Ăłwna karta aplikacji przeznaczona jest do wizualizacji procesĂłw zachodzÄ&#x2026;cych w manipulatorze, pozostaĹ&#x201A;e karty pozwalajÄ&#x2026; na zmianÄ&#x2122; poszczegĂłlnych parametrĂłw regulatora.

Zbudowany ukĹ&#x201A;ad sterowania umoĹźliwia zdalny dostÄ&#x2122;p do parametrĂłw przez sieÄ&#x2021; Ethernet i protokĂłĹ&#x201A; MQTT. MoĹźliwa jest wiÄ&#x2122;c wspĂłĹ&#x201A;praca z wieloma jednoczeĹ&#x203A;nie uruchomionymi programami, z ktĂłrych jeden moĹźe byÄ&#x2021; odpowiedzialny za ruch ramienia, inny za jego kontrolÄ&#x2122; pod wzglÄ&#x2122;dem obciÄ&#x2026;ĹźeĹ&#x201E; lub niedozwolonych pozycji czĹ&#x201A;onĂłw. Kolejna z aplikacji moĹźe peĹ&#x201A;niÄ&#x2021; rolÄ&#x2122; wizualizacji dziaĹ&#x201A;ania ukĹ&#x201A;adu regulacji.

W tabeli 1 przedstawiono przykĹ&#x201A;adowe tematy subskrybowane przez sterownik manipulatora robota, natomiast w tabeli 2 wybrane informacje przekazywane przez sterownik do aplikacji wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cych.

Tabela 1. Tematy komunikatĂłw subskrybowanych przez sterownik manipulatora Table 1.Topics messages subscribed by the manipulator controller

Arm/Controller/Position

Zadane pozycje czĹ&#x201A;onĂłw

Arm/Controller/MaxSpeed

PrÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci czĹ&#x201A;onĂłw

Arm/Controller/PIDParameters

Parametry regulatorĂłw

Arm/Controller/MaxCurrent

PrÄ&#x2026;dy maksymalne

Arm/Controller/PositionMaxMin Pozycje maksymalne i minimalne czĹ&#x201A;onĂłw

Tabela 2. Tematy komunikatĂłw publikowanych przez sterownik manipulatora Table 2. Topics messages published by the manipulator controller

Arm/Driver/Position

Pozycje aktualne czĹ&#x201A;onĂłw

Arm/Driver/Speed

PrÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci aktualne czĹ&#x201A;onĂłw

Arm/Driver/Current

PrÄ&#x2026;dy aktualne napÄ&#x2122;dĂłw

Arm/Driver/EncoderErr

Komunikaty bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw enkoderĂłw

L.L. ! & !

CzÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;Ä&#x2021; programowa systemu zarzÄ&#x2026;dzajÄ&#x2026;cego energiÄ&#x2026; robota, podobnie jak w przypadku pozostaĹ&#x201A;ych moduĹ&#x201A;Ăłw, skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z oprogramowania pracujÄ&#x2026;cego na pokĹ&#x201A;adzie robota (minikomputer Raspberry Pi) oraz aplikacji uruchamianej na komputerze PC operatora.

43

8 " ' " : ' ; ;! < ' H

Rys. 13. Okno aplikacji sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cej do zarzÄ&#x2026;dzania zasilaniem Fig. 13. The application window used for power management

Q -

Oprogramowanie pracujÄ&#x2026;ce na pokĹ&#x201A;adzie robota uruchamiane jest na minikomputerze w postaci demona uniksowego.

ZarĂłwno ten program jak i wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;ca z nim aplikacja nadrzÄ&#x2122;dna napisane zostaĹ&#x201A;y w jÄ&#x2122;zyku Python. System zarzÄ&#x2026;dzania zasilaniem monitoruje stan akumulatorĂłw realizujÄ&#x2026;c pomiar napiÄ&#x2122;Ä&#x2021; na kaĹźdej z cel (trzy 18-bitowe czterokanaĹ&#x201A;owe przetworniki A/C) oraz zarzÄ&#x2026;dzania zasilaniem wewnÄ&#x2026;trz robota. Okno gĹ&#x201A;Ăłwne aplikacji nadzorczej przedstawiono na rys. 13.

1. Czajkowski R., Nowakowski W., IoT jako naturalna ewolucja Internetu, â&#x20AC;&#x17E;Elektronika: konstrukcje, technologie, zastosowaniaâ&#x20AC;?, Vol. 57, Nr 4, 2016, 28â&#x20AC;&#x201C;32, DOI: 10.15199/13.2016.4.6 2. Al-Fuqaha A., Guizani M., Mohammadi M., Aledhari M., Ayyash M., Internet of Things: A Survey on Enabling Technologies, Protocols and Applications, â&#x20AC;&#x153;IEEE Communications Surveys & Tutorialsâ&#x20AC;?, Vol. 17, No. 4, 2015, 2347â&#x20AC;&#x201C;2376, DOI: 10.1109/COMST.2015.2444095.

3. Wan J., Tang S., Shu Z., Li D., Wang S., Imran M., Vasilakos A., Software-Defined Industrial Internet of Things in the Context of Industry 4.0, â&#x20AC;&#x153;IEEE Sensor Journalâ&#x20AC;?, Vol. 16, No. 20, 2016, 7373â&#x20AC;&#x201C;7380, DOI: 10.1109/JSEN.2016.2565621.

4. Kasprzyczak L., Trenczek S., GĂłrniczy mobilny robot inspekcyjny do monitorowania stref zagroĹźonych wybuchem, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 15, Nr 2, 2011, 431â&#x20AC;&#x201C;440.

5. Quigley M., Gerkey B.P., Conley K., Faust J., Foote T., Leibs J., Berger E., Wheeler R., Ng A.Y., ROS: an opensource Robot Operating System, [in:] ICRA workshop on open source software, 2009.

6. KazaĹ&#x201A;a R., Wykorzystanie protokoĹ&#x201A;u MQTT w systemie sterowania mobilnego robota transportowego, â&#x20AC;&#x17E;Logistykaâ&#x20AC;?, 3/2015, 2118â&#x20AC;&#x201C;2127.

7. Kazala R., Taneva A., Petrov M., Penkov S., Wireless Network for Mobile Robot Applications, IFAC-PapersOnLine, Vol. 48, No. 24, 2015, 231â&#x20AC;&#x201C;236 8. Dudek D., System sterowania ramieniem robota mobilnego wykorzystujÄ&#x2026;cy mikrokontroler Arm i protokĂłĹ&#x201A; MQTT, Praca dyplomowa, Politechnika Ĺ&#x161;wiÄ&#x2122;tokrzyska 2016 9. StrÄ&#x2026;czyĹ&#x201E;ski P., System nawigacji i sterowania robotem mobilnym wykorzystujÄ&#x2026;cy mikrokontroler Arm, Praca dyplomowa, Politechnika Ĺ&#x161;wiÄ&#x2122;tokrzyska 2016 10. KÄ&#x2122;dzierski J., Filtr Kalmana â&#x20AC;&#x201C; zastosowania w prostych ukĹ&#x201A;adach sensorycznych, KoĹ&#x201A;o Naukowe RobotykĂłw KoNaR, Politechnika WrocĹ&#x201A;awska, 2007.

11. Azar A.T., Serrano F.E., Design and Modeling of Anti Wind Up PID Controllers, 2015, Springer International Publishing, DOI: 10.1007/978-3-319-12883-2_1.

12. Peng Y., Vrancic D., Hanus R., Anti-windup, bumpless, and conditioned transfer techniques for PID controllers, â&#x20AC;&#x153;IEEE Control Systemsâ&#x20AC;?, Vol 16, No. 4, 1996, 48â&#x20AC;&#x201C;57, DOI: 10.1109/37.526915.

M. !

Przedstawiony w pracy system sterowania mobilnego robota manipulacyjnego pozwala na Ĺ&#x201A;atwe zarzÄ&#x2026;dzanie robotem oraz zapewnia duĹźÄ&#x2026; skalowalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; systemu. Efekt ten uzyskano dziÄ&#x2122;ki modularnej budowie oraz wykorzystaniu sieci Ethernet i protokoĹ&#x201A;u MQTT. Przedstawiona architektura pozwala na Ĺ&#x201A;atwe doĹ&#x201A;Ä&#x2026;czanie do systemu nowych ukĹ&#x201A;adĂłw sensorycznych i wykonawczych, bez koniecznoĹ&#x203A;ci konfiguracji ze strony uĹźytkownika. System komunikacji automatycznie rejestruje i rozsyĹ&#x201A;a wymagane komunikaty. Tylko moduĹ&#x201A; nadajÄ&#x2026;cy i odbierajÄ&#x2026;cy muszÄ&#x2026; mieÄ&#x2021; skonfigurowane komunikaty niezbÄ&#x2122;dne do ich pracy.

Wykorzystanie standardowych protokoĹ&#x201A;Ăłw sieciowych pozwala na zdalne sterowanie robotem poprzez sieÄ&#x2021; Internet.

Zapewnia to moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; sterowania przez osoby znajdujÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; w dowolnym miejscu na Ziemi, ktĂłre majÄ&#x2026; dostÄ&#x2122;p do sieci.

Opracowana architektura pozwala w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci na Ĺ&#x201A;atwe rozbudowanie robota o systemy zapewniajÄ&#x2026;ce autonomiÄ&#x2122; jego pracy, ktĂłre mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; zainstalowane lokalnie wewnÄ&#x2026;trz robota, lub na zewnÄ&#x2122;trznych komputerach. Zastosowanie zewnÄ&#x2122;trznych systemĂłw przetwarzania danych i podejmowania decyzji, pracujÄ&#x2026;cych w sieci Internet, pozwoli na stosowanie zĹ&#x201A;oĹźonych algorytmĂłw rozpoznawania otoczenia i wyznaczania trajektorii ruchu.

Praca finansowana z funduszy WydziaĹ&#x201A;u Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Ĺ&#x161;wiÄ&#x2122;tokrzyskiej na dziaĹ&#x201A;alnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; kĂłĹ&#x201A; naukowych, w ramach przygotowaĹ&#x201E; do udziaĹ&#x201A;u Studenckiego KoĹ&#x201A;a Naukowego FUPLA w zawodach European Rover Challange. Pragniemy podziÄ&#x2122;kowaÄ&#x2021; czĹ&#x201A;onkom SKN FUPLA za pomoc przy budowie i uruchamianiu robota.

44

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" ! $

O + X 0 ' + J # J K ( J 0 J 0 J O 0 "

@ The paper presents an original design of the six wheeled mobile robot equipped with a handling arm with six degrees of freedom. Describes a modular and scalable control system using the Internet of Things technologies such as Wi-Fi, Ethernet network and MQTT protocol. The structure of messages associated with reading data from sensors and writing to actuators and how they are transmitted. It presents the algorithms used to control the robot and robot control application for PC computer. Describes the advantages of the proposed control system.

5 J " + + K ( J 0 ""

$ 10 - - ,

10 ? + (

" * % %

* % %

# @ ?

"6 A " ; < ?

A " K ( " V ) ? % + + " @ 0 + " + 6 " %

A # @ ?

"6 A " ; < ?

A " K ( " V % " 0 " "6 " ?

6 L " 6 " ?

0 6 + 6 " " + 6 " + " ? % ( 0 0 G# LA%

$ 10 % ( 5 F , * % % A # @ ?

"6 A " ; < ?

A " K ( " ?

V % + " @ + ? " + %

45

46

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 47-50, DOI: 10.14313/PAR_222/47

D+ @P P

Zbigniew Kusznierewicz ; ; O K O " G % V % A 8 + Q &-?>-> ;

Streszczenie: W ostatnich latach obserwuje siÄ&#x2122; wprowadzanie do typowych konstrukcji Ĺ&#x201A;oĹźyskowaĹ&#x201E; tocznych wstÄ&#x2122;pnego obciÄ&#x2026;Ĺźenia w celu podniesienia trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;oĹźysk tocznych. W artykule przedstawiono wpĹ&#x201A;yw napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego Ĺ&#x201A;oĹźysk oraz wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cego obciÄ&#x2026;Ĺźenia poprzecznego i wzdĹ&#x201A;uĹźnego na trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; i opory ruchu Ĺ&#x201A;oĹźyskowaĹ&#x201E; na Ĺ&#x201A;oĹźyskach tocznych kulkowych zwykĹ&#x201A;ych.

W wyniku analizy potwierdzonej badaniami okazaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122;, Ĺźe moĹźna dobraÄ&#x2021; obciÄ&#x2026;Ĺźenie wstÄ&#x2122;pne oraz dobraÄ&#x2021; odpowiedni luz poprzeczny w Ĺ&#x201A;oĹźysku kulkowym zwykĹ&#x201A;ym tak, Ĺźe trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x201A;oĹźyska ulegnie zwiÄ&#x2122;kszeniu jak i zmniejszeniu ulegnÄ&#x2026; opory ruchu uĹ&#x201A;oĹźyskowania. Opracowana metoda pomiaru momentu oporĂłw ruchu w Ĺ&#x201A;oĹźyskach tocznych, nazwana â&#x20AC;&#x17E;metodÄ&#x2026; wybieguâ&#x20AC;?, wykazaĹ&#x201A;a przydatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dajÄ&#x2026;c konkretne wyniki w postaci nieznanych dotÄ&#x2026;d informacji na temat zmniejszania siÄ&#x2122; momentu oporĂłw ruchu dla Ĺ&#x201A;oĹźysk z powiÄ&#x2122;kszonym luzem poprzecznym w zakresie pracy pod kÄ&#x2026;tem obciÄ&#x2026;Ĺźenia mniejszym od kÄ&#x2026;ta dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska. Pokazano jak poszczegĂłlne kulki w Ĺ&#x201A;oĹźysku sÄ&#x2026; obciÄ&#x2026;Ĺźone w zakresie od obciÄ&#x2026;Ĺźenia poprzecznego do wzdĹ&#x201A;uĹźnego oraz co siÄ&#x2122; dzieje z sumÄ&#x2026; siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie przy okreĹ&#x203A;lonej sile zewnÄ&#x2122;trznej obciÄ&#x2026;ĹźajÄ&#x2026;cej Ĺ&#x201A;oĹźysko.

J P + @P @ P P " "

1. Wprowadzenie W katalogach czoĹ&#x201A;owych producentĂłw Ĺ&#x201A;oĹźysk tocznych oraz silnikĂłw elektrycznych maĹ&#x201A;ej mocy, ktĂłrych wirniki sÄ&#x2026; uĹ&#x201A;oĹźyskowane na Ĺ&#x201A;oĹźyskach kulkowych zwykĹ&#x201A;ych, zaczÄ&#x2122;to podawaÄ&#x2021; informacje na temat wymaganych minimalnych obciÄ&#x2026;ĹźeĹ&#x201E; poprzecznych lub napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego Ĺ&#x201A;oĹźysk tocznych. Brak minimalnego obciÄ&#x2026;Ĺźenia poprzecznego lub wzdĹ&#x201A;uĹźnego napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego, w warunkach wysokich prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci lub czÄ&#x2122;stej pracy start stopowej z duĹźymi przyĹ&#x203A;pieszeniami, powoduje ryzyko uszkodzenia Ĺ&#x201A;oĹźyska w wyniku zatarcia. Poprawna praca Ĺ&#x201A;oĹźyska wymaga styku wszystkich elementĂłw tocznych z obu bieĹźniami przy zachowaniu tarcia tocznego. Brak styku powoduje zakĹ&#x201A;Ăłcenia w ruchu obrotowym elementu tocznego: opóźnienie, przyĹ&#x203A;pieszenie a w najgorszym przypadku zamiast toczenia siÄ&#x2122; â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;lizganie.

Firma SKF [1] dla Ĺ&#x201A;oĹźysk kulkowych zwykĹ&#x201A;ych a szczegĂłlnie dla przypadkĂłw, gdzie wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026; gwaĹ&#x201A;towne przyĹ&#x203A;pieszenia, praca start stopowa czy prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obrotowa powyĹźej ½ prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci granicznej, zaleca minimalne obciÄ&#x2026;Ĺźenie poprzeczne odpowiadajÄ&#x2026;ce 0,01 C, gdzie C â&#x20AC;&#x201C; noĹ&#x203A;noĹ&#x203A;Ä&#x2021; ruchowa Ĺ&#x201A;oĹźyska. Dla Ĺ&#x201A;oĹźyskowaĹ&#x201E;, w ktĂłrych nie ma moĹźliwoĹ&#x203A;ci zapewnienia minimalnego

$

& J

+ 0 ) % *" % % % $

,&%,&%-&,. % &T%,-%-&,. %

! "" # $%&

obciÄ&#x2026;Ĺźenia zaleca stosowanie Ĺ&#x201A;oĹźysk typu NoWear z powĹ&#x201A;okami wÄ&#x2122;glowymi na bieĹźniach i elementach tocznych. SKF zaleca dla Ĺ&#x201A;oĹźysk kulkowych zwykĹ&#x201A;ych jednorzÄ&#x2122;dowych wyznaczenie wartoĹ&#x203A;ci minimalnego obciÄ&#x2026;Ĺźenia poprzecznego ze wzoru:

gdzie: Frm â&#x20AC;&#x201C; minimalne obciÄ&#x2026;Ĺźenie poprzeczne w kN, kr = 0,025 wspĂłĹ&#x201A;czynnik obciÄ&#x2026;Ĺźenia minimalnego dla Ĺ&#x201A;oĹźysk serii 60, 161 i 62, v â&#x20AC;&#x201C; lepkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oleju w temperaturze roboczej w mm2/s, n â&#x20AC;&#x201C; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obrotowa w obr./min, dm = 0,5(d + D) â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;rednia Ĺ&#x203A;rednica Ĺ&#x201A;oĹźyska w mm.

Wymagania postawione przez producentĂłw Ĺ&#x201A;oĹźysk tocznych odnoĹ&#x203A;nie minimalnego obciÄ&#x2026;Ĺźenia poprzecznego sÄ&#x2026; trudne do zrealizowania dla producentĂłw silnikĂłw elektrycznych DC maĹ&#x201A;ych mocy. Masowo produkowane silniki komutatorowe ze wzglÄ&#x2122;du na niskÄ&#x2026; trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; szczotek majÄ&#x2026; gwarantowany czas pracy od 5 do 10 tysiÄ&#x2122;cy godzin. Ĺ oĹźyska toczne bez obciÄ&#x2026;Ĺźenia minimalnego uzyskujÄ&#x2026; podobny okres pracy. W celu znacznego zwiÄ&#x2122;kszenia czasu pracy silnika firma Maxon [2] w silnikach serii DCX, stosuje Ĺ&#x201A;oĹźyska toczne kulkowe zwykĹ&#x201A;e z okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego wzdĹ&#x201A;uĹźnego. Katalog zawiera informacjÄ&#x2122; o wartoĹ&#x203A;ci siĹ&#x201A;y napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego i dopuszczalnych obciÄ&#x2026;Ĺźeniach Ĺ&#x201A;oĹźysk siĹ&#x201A;ami wzdĹ&#x201A;uĹźnÄ&#x2026; i poprzecznÄ&#x2026;. Do uzyskania napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego stosowana jest sprÄ&#x2122;Ĺźyna naciskowa. Silniki wysokoobrotowe serii EC firmy Maxon w porĂłwnaniu z silnikami serii DCX majÄ&#x2026; wiÄ&#x2122;ksze wartoĹ&#x203A;ci siĹ&#x201A; napiÄ&#x2122;cia wstÄ&#x2122;pnego wzdĹ&#x201A;uĹźnego oraz mniejsze obciÄ&#x2026;Ĺźenia poprzeczne ze wzglÄ&#x2122;du na siĹ&#x201A;y odĹ&#x203A;rodkowe dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;ce na elementy toczne.

O trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci Ĺ&#x201A;oĹźyska decydujÄ&#x2026; w duĹźej mierze wartoĹ&#x203A;ci siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie oraz rodzaje tarcia miÄ&#x2122;dzy kul-

47

(" !. @: . < ' < <

Rys. 3. Wykresy siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie Ĺ&#x201A;oĹźyska typu 607 w funkcji kÄ&#x2026;ta kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia zewnÄ&#x2122;trznego β. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obciÄ&#x2026;Ĺźenia ulegajÄ&#x2026;cego zmianie od poprzecznego do wzdĹ&#x201A;uĹźnego P0 = 17 N, luz poprzeczny w Ĺ&#x201A;oĹźysku gp = 8 Âľm, a, b, c, Îą0, Pw â&#x20AC;&#x201C; identyczne jak na rys. 2 Fig. 3. Graphs of interaction forces between the balls and the raceways in bearing type 607 vs. external load direction angle β; value of the load changes its direction from radial to axial P0 = 17 N, radial clearance in the bearing gp = 8 Âľm, a, b, c, Îą0, Pw â&#x20AC;&#x201C; same as in Fig. 2

Rys. 1. Konstrukcja Ĺ&#x201A;oĹźyska tocznego kulkowego zwykĹ&#x201A;ego: Îąo â&#x20AC;&#x201C; maksymalny kÄ&#x2026;ta dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska przy obciÄ&#x2026;Ĺźeniu siĹ&#x201A;Ä&#x2026; wzdĹ&#x201A;uĹźnÄ&#x2026;; Rbz, Rbw â&#x20AC;&#x201C; promienie zarysu bieĹźni odpowiednio pierĹ&#x203A;cienia zewnÄ&#x2122;trznego (z) i wewnÄ&#x2122;trznego (w) mierzone w pĹ&#x201A;aszczyĹşnie osiowej Ĺ&#x201A;oĹźyska Fig. 1. Design of a standard ball bearing: Îąo â&#x20AC;&#x201C; maximal contact angle of the bearing while loaded with axial force; Rbz, Rbw â&#x20AC;&#x201C; outline radiuses of the raceway of the external (z) and internal (w) ring, respectively, measured in the axial plane of the bearing

Masowo produkowane Ĺ&#x201A;oĹźyska toczne kulkowe zwykĹ&#x201A;e (okoĹ&#x201A;o 80% Ĺ&#x203A;wiatowej produkcji Ĺ&#x201A;oĹźysk tocznych) sÄ&#x2026; znormalizowane. Zgodnie z normÄ&#x2026; mamy do dyspozycji Ĺ&#x201A;oĹźyska o nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cych luzach poprzecznych: dla Ĺ&#x203A;rednicy wewnÄ&#x2122;trznej Ĺ&#x201A;oĹźyska od 2,5 mm do 10 mm dla luzu C2 mamy od 0 Îźm do 7 Îźm, dla luzu normalnego od 2 Îźm do 13 Îźm, a dla C3 â&#x20AC;&#x201C; od 8 Îźm do 23 Îźm. Dla Ĺ&#x201A;oĹźysk o Ĺ&#x203A;rednicy wewnÄ&#x2122;trznej od 6 mm do 10 mm mamy jeszcze luzy powiÄ&#x2122;kszone C4 od 14 Îźm do 20 Îźm oraz C5 od 20 Îźm do 37 Îźm. Luzy te mogÄ&#x2026; ulegaÄ&#x2021; zmianie ze wzglÄ&#x2122;du na zastosowane pasowania mocujÄ&#x2026;ce Ĺ&#x201A;oĹźyska na wale jak i w obudowie. Tak maĹ&#x201A;o dokĹ&#x201A;adnie okreĹ&#x203A;lone wartoĹ&#x203A;ci luzu w Ĺ&#x201A;oĹźysku stwarzajÄ&#x2026; istotny problem dla konstruktorĂłw dobierajÄ&#x2026;cych napiÄ&#x2122;cie wstÄ&#x2122;pne Ĺ&#x201A;oĹźyskowania.

I. $

(

(

!

&(

( Rys. 2. Wykresy siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie Ĺ&#x201A;oĹźyska typu 607 w funkcji kÄ&#x2026;ta kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia zewnÄ&#x2122;trznego β. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obciÄ&#x2026;Ĺźenia ulegajÄ&#x2026;cego zmianie od poprzecznego do wzdĹ&#x201A;uĹźnego P0 = 17 N, luz poprzeczny w Ĺ&#x201A;oĹźysku gp = 0 Âľm, a â&#x20AC;&#x201C; suma wszystkich siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie, b â&#x20AC;&#x201C; siĹ&#x201A;y wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce na poszczegĂłlnych kulkach, c â&#x20AC;&#x201C; ustawienie kulek w Ĺ&#x201A;oĹźysku, Îą0 â&#x20AC;&#x201C; maksymalny kÄ&#x2026;t dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska przy obciÄ&#x2026;Ĺźeniu siĹ&#x201A;Ä&#x2026; wzdĹ&#x201A;uĹźnÄ&#x2026; Pw = 17 N Fig. 2. Graphs of interaction forces between the balls and the raceways in bearing type 607 vs. external load direction angle β; value of the load changes its direction from radial to axial P0 = 17 N, radial clearance in the bearing gp = 0 Âľm, a â&#x20AC;&#x201C; sum of all the interaction forces between the balls and the raceways, b â&#x20AC;&#x201C; forces occurring at particular balls, c â&#x20AC;&#x201C; arrangement of the balls in the bearing, Îą0 â&#x20AC;&#x201C; maximal contact angle of the bearing under a load with axial force Pw = 17 N

Analiza dotyczy wpĹ&#x201A;ywu luzu poprzecznego w Ĺ&#x201A;oĹźysku na wartoĹ&#x203A;ci siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie Ĺ&#x201A;oĹźyska przy kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia od czysto poprzecznego do czysto wzdĹ&#x201A;uĹźnego. Program komputerowy opracowany na podstawie pracy [3] umoĹźliwiĹ&#x201A; wyznaczenie obciÄ&#x2026;ĹźeĹ&#x201E; przenoszonych przez poszczegĂłlne kulki na bieĹźnie przy obracajÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; jednym z pierĹ&#x203A;cieni. Na rys. 2, 3, 4. przedstawiono wartoĹ&#x203A;ci siĹ&#x201A; przenoszonych przez kulki dla Ĺ&#x201A;oĹźyska typu 607 wykonanego ze stali 100Cr6 obciÄ&#x2026;Ĺźonego siĹ&#x201A;Ä&#x2026; 17 N z uwzglÄ&#x2122;dnieniem odksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E; sprÄ&#x2122;Ĺźystych. Jest to jeden z wielu rozkĹ&#x201A;adĂłw siĹ&#x201A; przy obracajÄ&#x2026;cym siÄ&#x2122; jednym z pierĹ&#x203A;cieni Ĺ&#x201A;oĹźyska, wykresy dotyczÄ&#x2026; przypadku ustawienia kulek wzglÄ&#x2122;dem siĹ&#x201A;y pokazanego na schemacie oznaczonym literÄ&#x2026; c. Krzywe oznaczone literÄ&#x2026; b majÄ&#x2026; na osi rzÄ&#x2122;dnych odpowiadajÄ&#x2026;ce okreĹ&#x203A;lonemu kÄ&#x2026;towi kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia b wartoĹ&#x203A;ci siĹ&#x201A; przypadajÄ&#x2026;ce na jednÄ&#x2026; kulkÄ&#x2122; zaĹ&#x203A; krzywa oznaczona literÄ&#x2026; a sumuje siĹ&#x201A;y dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;ce na wszystkie kulki. TrwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x201A;oĹźyska zaleĹźy gĹ&#x201A;Ăłwnie od wartoĹ&#x203A;ci siĹ&#x201A;y oddziaĹ&#x201A;ywania kulki na bieĹźnie (krzywe b) zaĹ&#x203A; moment oporĂłw ruchu od sumy wszystkich siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie (krzywa a). PorĂłwnanie krzywych na trzech wykresach daje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; konstruktorowi tak dobraÄ&#x2021; luzy poprzeczne w Ĺ&#x201A;oĹźyskach oraz napiÄ&#x2122;cie wstÄ&#x2122;pne Ĺ&#x201A;oĹźyskowania przy danym obciÄ&#x2026;Ĺźeniu zewnÄ&#x2122;trznym, aby trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; i opory ruchu byĹ&#x201A;y korzystne.

kami a bieĹźniami. Istotnym problemem w Ĺ&#x201A;oĹźyskach kulkowych zwykĹ&#x201A;ych obciÄ&#x2026;Ĺźonych siĹ&#x201A;Ä&#x2026; wzdĹ&#x201A;uĹźnÄ&#x2026; jest znaczne zmniejszenie trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci w porĂłwnaniu z obciÄ&#x2026;Ĺźeniem poprzecznym, wpĹ&#x201A;yw w tym przypadku ma luz poprzeczny w Ĺ&#x201A;oĹźysku oraz stosunek promieni bieĹźni przylegajÄ&#x2026;cych do kulki do promienia kulki. SiĹ&#x201A;y oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie w poprawnie obciÄ&#x2026;Ĺźonym oraz zamontowanym Ĺ&#x201A;oĹźysku zaleĹźÄ&#x2026; od kÄ&#x2026;ta dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska ao, ktĂłry z kolei zaleĹźy od luzu wewnÄ&#x2122;trznego w Ĺ&#x201A;oĹźysku oraz promieni obu bieĹźni przylegajÄ&#x2026;cych do kulki (rys. 1).

48

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

"

Rys. 4. Wykresy siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie Ĺ&#x201A;oĹźyska typu 607 w funkcji kÄ&#x2026;ta kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia zewnÄ&#x2122;trznego β. WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; obciÄ&#x2026;Ĺźenia ulegajÄ&#x2026;cego zmianie od poprzecznego do wzdĹ&#x201A;uĹźnego P0 = 17 N, luz poprzeczny w Ĺ&#x201A;oĹźysku gp = 32 Âľm, a, b, c, Îą0, Pw â&#x20AC;&#x201C; identyczne jak na rys. 2 Fig. 4. Graphs of interaction forces between the balls and the raceways in bearing type 607 vs. external load direction angle β; value of the load changes its direction from radial to axial P0 = 17 N, radial clearance in the bearing gp = 32 Âľm, a, b, c, Îąo, Pw â&#x20AC;&#x201C; same as in Fig. 2

Rys. 5. Schemat stanowiska do badaĹ&#x201E; momentu tarcia uĹ&#x201A;oĹźyskowania na dwĂłch Ĺ&#x201A;oĹźyskach metodÄ&#x2026; wybiegu; 1 â&#x20AC;&#x201C; badane Ĺ&#x201A;oĹźyska, 2 â&#x20AC;&#x201C; waĹ&#x201A;ek, 3 â&#x20AC;&#x201C; tuleja poĹ&#x203A;rednia, 4 â&#x20AC;&#x201C; pierĹ&#x203A;cieĹ&#x201E; obciÄ&#x2026;ĹźajÄ&#x2026;cy, 5 â&#x20AC;&#x201C; wkrÄ&#x2122;ty ustalajÄ&#x2026;ce poĹ&#x201A;oĹźenie kÄ&#x2026;towe waĹ&#x201A;ka, 6 â&#x20AC;&#x201C; pĹ&#x201A;yta czoĹ&#x201A;owa, 7 â&#x20AC;&#x201C; podstawa, 8 â&#x20AC;&#x201C; tarcza ukĹ&#x201A;adu impulsujÄ&#x2026;cego, 9 â&#x20AC;&#x201C; ukĹ&#x201A;ad fotodioda-oĹ&#x203A;wietlacz, 10 â&#x20AC;&#x201C; korpus, w ktĂłrym uĹ&#x201A;oĹźyskowany jest waĹ&#x201A;ek, 11 â&#x20AC;&#x201C; silnik o regulowanej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obrotowej, 12 â&#x20AC;&#x201C; pĹ&#x201A;yta obrotowa, 13 â&#x20AC;&#x201C; oĹ&#x203A; obrotu, 14 â&#x20AC;&#x201C; podziaĹ&#x201A;ka kÄ&#x2026;towa kÄ&#x2026;ta, 15 â&#x20AC;&#x201C; koĹ&#x201A;o zamachowe Fig. 5. Test rig for investigation of frictional torque of set of two bearings by use of inertia loading ring (4) and estimation of angular acceleration; 1 â&#x20AC;&#x201C; tested bearing, 2 â&#x20AC;&#x201C;shaft, 3 â&#x20AC;&#x201C; bush, 4 â&#x20AC;&#x201C; ring for loading, 5 â&#x20AC;&#x201C; screws for fixing of angular position of shaft, 6 â&#x20AC;&#x201C; main frame, 7 â&#x20AC;&#x201C; base, 8 â&#x20AC;&#x201C; disk of counting impulses, 9 â&#x20AC;&#x201C; photodiode riding system, 10 â&#x20AC;&#x201C; main structure for mounting of tested bearing, 11 â&#x20AC;&#x201C; motor with variable rotational speed, 12 â&#x20AC;&#x201C; rotating plate, 13 â&#x20AC;&#x201C; axis of rotation, 14 â&#x20AC;&#x201C; protractor, 15 â&#x20AC;&#x201C; inertial wheel

Rys. 6. Moment oporĂłw ruchu w funkcji kÄ&#x2026;ta β kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cego na Ĺ&#x201A;oĹźysko ustalajÄ&#x2026;ce dla kilku Ĺ&#x201A;oĹźyskowaĹ&#x201E; na dwĂłch Ĺ&#x201A;oĹźyskach 607, wybrano do badaĹ&#x201E; parami 8 Ĺ&#x201A;oĹźysk o jednakowych luzach poprzecznych gp = 14 Âľm i odpowiadajÄ&#x2026;cym im kÄ&#x2026;cie dziaĹ&#x201A;ania Îą0 = 21°. ObciÄ&#x2026;Ĺźenie Q = 11,5 N, n = 400 obr/min. Ĺ oĹźyska smarowane dwoma kroplami oleju o lepkoĹ&#x203A;ci 10 mm2/s (50 °C). Badania wykonano metodÄ&#x2026; wybiegu Fig. 6. Frictional torque vs. angle β defining direction of load for few sets of two 607 bearings; 8 pairs were selected, each having the same radial clearances gp = 14 Âľm and respective angles Îą0 = 21Âş; load Q = 11,5 N, rotational speed n = 400 rpm; bearings were lubricated with 2 droplets of oil having kinematic viscosity of 10 mm2/s (50 °C). Measurements were performed at a defined inertia by estimating angular acceleration of the load ring

Rys. 7. RozkĹ&#x201A;ad siĹ&#x201A; w Ĺ&#x201A;oĹźysku z luzem poprzecznym powiÄ&#x2122;kszonym obciÄ&#x2026;Ĺźonym siĹ&#x201A;Ä&#x2026; poprzecznÄ&#x2026; Fig. 7. Distribution of forces in a bearing with increased radial clearance loaded with a radial force

L. Q

&(

! !

( Wykonano badania wpĹ&#x201A;ywu luzu poprzecznego na moment tarcia w Ĺ&#x201A;oĹźyskach przy obciÄ&#x2026;Ĺźeniu od czysto poprzecznego do czysto wzdĹ&#x201A;uĹźnego. Metoda pomiaru zostaĹ&#x201A;a opisana w artykule [3].

Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 5.

Wyniki badaĹ&#x201E; doĹ&#x203A;wiadczalnych przedstawiono na rys. 6.

Wykresy dotyczÄ&#x2026; oporĂłw ruchu Ĺ&#x201A;oĹźyskowania na dwĂłch Ĺ&#x201A;oĹźyskach. Moment oporĂłw ruchu ze zmianÄ&#x2026; kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia dziaĹ&#x201A;ajÄ&#x2026;cego na Ĺ&#x201A;oĹźysko ustalajÄ&#x2026;ce od poprzecznego do kÄ&#x2026;ta dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska a0 = 21Âş nie wzrasta a nawet osiÄ&#x2026;ga minimum, po przekroczeniu tego kÄ&#x2026;ta nastÄ&#x2122;puje wzrost. W przeprowadzonej analizie teoretycznej rĂłwnieĹź zwrĂłcono uwagÄ&#x2122; na zmniejszanie siÄ&#x2122; siĹ&#x201A;y oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie dochodzÄ&#x2026;c z kierunkiem

Rys. 8. RozkĹ&#x201A;ad siĹ&#x201A; w Ĺ&#x201A;oĹźysku z luzem poprzecznym powiÄ&#x2122;kszonym dla kÄ&#x2026;ta kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia zewnÄ&#x2122;trznego β rĂłwnego maksymalnemu kÄ&#x2026;towi dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska Îą0 Fig. 8. Distribution of forces in a bearing with increased radial clearance at the external load direction angle β being equal to the maximal contact angle of the bearing Îą0.

49

(" !. @: . < ' < < obciÄ&#x2026;Ĺźenia do kÄ&#x2026;ta dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska a0. IstniejÄ&#x2026;ce minimum momentu oporĂłw ruchu przy kierunku obciÄ&#x2026;Ĺźenia zbliĹźonym do kÄ&#x2026;ta dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska a0 wynika z konstrukcji wewnÄ&#x2122;trznej Ĺ&#x201A;oĹźyska. Wszystkie siĹ&#x201A;y oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie Ĺ&#x201A;oĹźyska przechodzÄ&#x2026; przez oĹ&#x203A; obrotu Ĺ&#x201A;oĹźyska (rys. 7, 8). Punkt przeciÄ&#x2122;cia kierunku dziaĹ&#x201A;ania siĹ&#x201A; przemieszcza siÄ&#x2122; po osi w zakresie od obciÄ&#x2026;Ĺźenia poprzecznego kÄ&#x2026;t b = 0 do kÄ&#x2026;ta dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska a0, czym wiÄ&#x2122;kszy luz poprzeczny w Ĺ&#x201A;oĹźysku tym wiÄ&#x2122;kszy kÄ&#x2026;t dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska tym wiÄ&#x2122;ksze przemieszczenie punktu przeciÄ&#x2122;cia. Zmiana odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci punktĂłw styku kulki z bieĹźniÄ&#x2026; a punktem przeciÄ&#x2122;cia na osi odcinki ac i bc na rys. 7. oraz aâ&#x20AC;&#x2122;d i bâ&#x20AC;&#x2122;d na rys. 8 powodujÄ&#x2026; zmniejszenie kÄ&#x2026;ta Ψ1,2 do kÄ&#x2026;ta Ψâ&#x20AC;&#x2122;1,2. Zmniejszenie kÄ&#x2026;ta przy staĹ&#x201A;ym obciÄ&#x2026;Ĺźeniu zewnÄ&#x2122;trznym Pp = P0 powoduje zmniejszenie reakcji odziaĹ&#x201A;ywanie kulek na bieĹźnie z R = Pp/2cos Ψ1,2 /2 na Râ&#x20AC;&#x2122; = P0/2cos Ψâ&#x20AC;ş1,2/2. i zmniejszenie momentu oporĂłw ruchu.

uĹ&#x201A;oĹźyskowania. Opracowana metoda pomiaru momentu oporĂłw ruchu w Ĺ&#x201A;oĹźyskach tocznych nazwana â&#x20AC;&#x17E;metodÄ&#x2026; wybieguâ&#x20AC;? wykazaĹ&#x201A;a przydatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dajÄ&#x2026;c konkretne wyniki w postaci nieznanych dotÄ&#x2026;d informacji na temat zmniejszania siÄ&#x2122; momentu oporĂłw ruchu dla Ĺ&#x201A;oĹźysk z powiÄ&#x2122;kszonym luzem poprzecznym w zakresie pracy pod kÄ&#x2026;tem obciÄ&#x2026;Ĺźenia mniejszym od kÄ&#x2026;ta dziaĹ&#x201A;ania Ĺ&#x201A;oĹźyska. Pokazano jak poszczegĂłlne kulki w Ĺ&#x201A;oĹźysku sÄ&#x2026; obciÄ&#x2026;Ĺźone w zakresie od obciÄ&#x2026;Ĺźenia poprzecznego do wzdĹ&#x201A;uĹźnego oraz co siÄ&#x2122; dzieje z sumÄ&#x2026; siĹ&#x201A; oddziaĹ&#x201A;ywania kulek na bieĹźnie przy okreĹ&#x203A;lonej sile zewnÄ&#x2122;trznej obciÄ&#x2026;ĹźajÄ&#x2026;cej Ĺ&#x201A;oĹźysko.

Q - 1. Katalog SKF PUB BU/P1 10000 PL, WrzesieĹ&#x201E; 2014.

2. Katalog Maxon Motor, April 2015 edition 3. Szucki T.: Podstawy konstruowania i obliczania Ĺ&#x201A;oĹźysk kulkowych zwykĹ&#x201A;ych. Prace Instytutu Transportu Politechniki Warszawskiej, Nr 10, Warszawa 1975.

4. Kusznierewicz Z.: SposĂłb okreĹ&#x203A;lania momentu tarcia w Ĺ&#x201A;oĹźyskach tocznych. Patent nr 79012 opublikowany 14.07.1975.

5. Kusznierewicz Z.: Metoda obliczania momentu tarcia w Ĺ&#x201A;oĹźyskach tocznych kulkowych zwykĹ&#x201A;ych niedociÄ&#x2026;Ĺźonych, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Kontrolaâ&#x20AC;?, Vol. 57, Nr 9, 2011, 1063â&#x20AC;&#x201C;1066.

4. Wnioski W wyniku analizy potwierdzonej badaniami okazaĹ&#x201A;o siÄ&#x2122;, Ĺźe moĹźna dobraÄ&#x2021; obciÄ&#x2026;Ĺźenie wstÄ&#x2122;pne oraz dobraÄ&#x2021; odpowiedni luz poprzeczny w Ĺ&#x201A;oĹźysku kulkowym zwykĹ&#x201A;ym tak, Ĺźe trwaĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; Ĺ&#x201A;oĹźyska ulegnie zwiÄ&#x2122;kszeniu jak i zmniejszeniu ulegnÄ&#x2026; opory ruchu

( 8 8 0 Abstract: In order to extend life of roller bearings, a preload has been recently introduced to typical designs of roller bearings. The paper presents influence of the bearing preload as well as the existing radial and axial load on the life and resistance to motion of supports by standard ball bearings. As results from the proposed analysis, proved by a respective experimental study, it turned out that it was possible to select a preload and an appropriate radial clearance of a standard ball bearing in such a way that its life would be increased, and at the same time the resistance to motion of such support would be decreased. One developed so-called â&#x20AC;&#x153;coasting methodâ&#x20AC;? of measuring the torques of resistance to motion in roller bearings; it was proved to be useful and yielded specific results in a form of information, unknown so far, which concerns decreasing the torque of resistance to motion for bearings with increased radial clearance while operating under load angle smaller than the contact angle of the bearing. It is presented how particular balls in the bearing are loaded as the load direction changes from radial to axial and what happens to the sum of interaction forces between the balls and raceways at a specific external force loading the bearing.

KeywordsJ + + 0 0 ( + 0 ( + 0 ( F

10 2 $ +

% *" % % %

A ) # @? ; O ? ; % ? " + 0 @ " + 0 @ @ P %

50

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 51â&#x20AC;&#x201C;58, DOI: 10.14313/PAR_222/51

O " " " " 0 Y 6 Ryszard Bartnik, Waldemar Skomudek, Aleksandra Otawa D ; K P L 0 K K 6 6 % 0 $, =>?-R- D

Streszczenie: Warunkiem uzyskania korzyĹ&#x203A;ci ekonomicznych, energetycznych oraz ekologicznych w wyniku inwestycji w wysokosprawnÄ&#x2026; kogeneracjÄ&#x2122; jest dobĂłr odpowiedniej technologii skojarzonej produkcji ciepĹ&#x201A;a i energii elektrycznej. Technologia ta musi byÄ&#x2021; dostosowana do specyfiki danego podmiotu i powinna charakteryzowaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; najwiÄ&#x2122;kszym zyskiem, bowiem pozytywny efekt ekonomiczny w gospodarce rynkowej jest czynnikiem decydujÄ&#x2026;cym o celowoĹ&#x203A;ci zastosowania konkretnego rozwiÄ&#x2026;zania technicznego i warunkuje tego typu decyzje inwestycyjne. WybĂłr najefektywniejszej ekonomicznie spoĹ&#x203A;rĂłd wszystkich moĹźliwych technologii kogeneracyjnych jest wobec tego dla wspĂłĹ&#x201A;czesnych podmiotĂłw wykorzystujÄ&#x2026;cych ĹşrĂłdĹ&#x201A;a ciepĹ&#x201A;a realnym wyzwaniem i wymaga opracowania nowych lub zmodyfikowania istniejÄ&#x2026;cych juĹź metodyk. W artykule przedstawiono metodykÄ&#x2122; oraz modele matematyczne w zapisie z czasem ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ym, ktĂłre umoĹźliwiajÄ&#x2026; prowadzenie analiz techniczno-ekonomicznych dla prezentacji optymalnej strategii inwestycyjnej w ĹşrĂłdĹ&#x201A;ach ciepĹ&#x201A;a.

Zaprezentowana metodyka jest innowacyjnym podejĹ&#x203A;ciem do wykonywania szczegĂłĹ&#x201A;owych analiz techniczno-ekonomicznych procesĂłw inwestycyjnych w podmiotach wykorzystujÄ&#x2026;cych ĹşrĂłdĹ&#x201A;a ciepĹ&#x201A;a.

J 0 ( / " 0 0

1. Wprowadzenie CiÄ&#x2026;gĹ&#x201A;y wzrost populacji ludzkiej oraz nieustanny rozwĂłj cywilizacyjny pociÄ&#x2026;ga za sobÄ&#x2026; wzrost zapotrzebowania na energiÄ&#x2122;, dlatego konieczne jest wykorzystywanie ĹşrĂłdĹ&#x201A;a energii w sposĂłb wysokosprawny, efektywny, a przy tym niewpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cy niekorzystnie na stan Ĺ&#x203A;rodowiska naturalnego. Jednym z udoskonalonych sposobĂłw wykorzystywania ĹşrĂłdeĹ&#x201A; energii sÄ&#x2026; techniki produkcji energii ze ĹşrĂłdeĹ&#x201A; odnawialnych. Jednak pomimo postÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cego rozwoju tych technik jeszcze przez wiele lat energia elektryczna bÄ&#x2122;dzie wytwarzana gĹ&#x201A;Ăłwnie w elektrowniach i elektrociepĹ&#x201A;owniach cieplnych spalajÄ&#x2026;cych paliwa kopalne: wÄ&#x2122;giel, paliwa ciekĹ&#x201A;e i paliwa gazowe [13, 14].

Produkcja ciepĹ&#x201A;a w Polsce jest w duĹźej mierze oparta na wÄ&#x2122;glu kamiennym (rys. 1), gĹ&#x201A;Ăłwnie ze wzglÄ&#x2122;du na duĹźe zasoby naturalne tego surowca i stosunkowo niskÄ&#x2026; cenÄ&#x2122;.

Sukcesywnie zwiÄ&#x2122;kszajÄ&#x2026;ce siÄ&#x2122; ceny paliw wykorzystywanych do produkcji ciepĹ&#x201A;a naturalnie powodujÄ&#x2026; wzrost jego Ĺ&#x203A;redniej

$

& J

; " " % " * % % $

,&%,&%-&,. % &-%,-%-&,. %

! "" # $%&

Rys. 1. Struktura paliw zuĹźywanych do produkcji ciepĹ&#x201A;a w 2014 r. [7] Fig. 1. The structure of fuels used to produce heat in 2014 [7]

ceny (tab. 1). MajÄ&#x2026;c na uwadze ten fakt, naleĹźy poszukiwaÄ&#x2021; innych, alternatywnych moĹźliwoĹ&#x203A;ci produkcji energii, ktĂłre pozwolÄ&#x2026; obniĹźyÄ&#x2021; koszty wytworzenia ciepĹ&#x201A;a, m.in. powinno siÄ&#x2122; w wiÄ&#x2122;kszym stopniu wykorzystywaÄ&#x2021; dostÄ&#x2122;pne wysokoefektywne technologie konwersji energii, np. skojarzone wytwarzanie ciepĹ&#x201A;a i energii elektrycznej (tzw. kogeneracjÄ&#x2122;) [13, 14].

Wspieranie rozwoju produkcji energii elektrycznej i ciepĹ&#x201A;a w skojarzeniu jest od kilku lat celem polityki energetycznej Unii Europejskiej, gdyĹź skojarzone wytwarzanie elektrycznoĹ&#x203A;ci i ciepĹ&#x201A;a jest jednym z najwaĹźniejszych sposobĂłw ekologicznego i ekonomicznego wytwarzania energii. Wyrazem tego jest Dyrektywa 2004/8/WE [11]. Promowanie wysokosprawnej skojarzonej gospodarki cieplno-elektrycznej w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od

51

8 ' :

: ' ;

; ; Â&#x2C6; K < :

w kraju sÄ&#x2026; duĹźe, pozostanie dalej podstawowym paliwem w krajowej energetyce. WaĹźne jest, aby politykÄ&#x2122; energetycznÄ&#x2026; w kraju prowadziÄ&#x2021; tak, by ponosiÄ&#x2021; jak najmniejsze koszty dostosowania siÄ&#x2122; do unijnych wymogĂłw klimatycznych [9].

Wsparcie dla wytwarzania energii elektrycznej w instalacjach wysokosprawnej kogeneracji ma sprzyjaÄ&#x2021; budowie nowych, wysokosprawnych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; kogeneracyjnych oraz modernizacji istniejÄ&#x2026;cych. Co wiÄ&#x2122;cej, zgodnie z podjÄ&#x2122;tÄ&#x2026; 10 listopada 2009 r. przez RadÄ&#x2122; MinistrĂłw uchwaĹ&#x201A;Ä&#x2026; dotyczÄ&#x2026;ca â&#x20AC;&#x17E;Polityki energetycznej Polski do 2030 rokuâ&#x20AC;? [12], wielkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkcji energii elektrycznej wyprodukowanej w wysokosprawnej kogeneracji ma zostaÄ&#x2021; niemal podwojona z poziomu 24,4 TWh w 2006 r. do 47,9 TWh w 2030 r. UdziaĹ&#x201A; tej energii w caĹ&#x201A;kowitej jej produkcji wyniesie wĂłwczas 22% (w 2006 r. udziaĹ&#x201A; ten wynosiĹ&#x201A; 16,2% ). ZaĹ&#x201A;oĹźony cel ma zostaÄ&#x2021; osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;ty poprzez budowÄ&#x2122; nowych ĹşrĂłdeĹ&#x201A; kogeneracyjnych i modernizacjÄ&#x2122; istniejÄ&#x2026;cych oraz zastÄ&#x2026;pienie nimi do 2030 r. wszystkich ciepĹ&#x201A;owni. Inwestycje w technologie kogeneracji sÄ&#x2026; dla polskich ciepĹ&#x201A;owni koniecznoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i jednoczeĹ&#x203A;nie kierunkiem rozwoju, ktĂłry niesie ze sobÄ&#x2026; poprawÄ&#x2122; ekonomiki ich dziaĹ&#x201A;alnoĹ&#x203A;ci oraz wzrost ich efektywnoĹ&#x203A;ci energetycznej oraz ekologicznej.

NiewyraĹźona expressis verbis wymowa powyĹźszych faktĂłw pokazuje potrzebÄ&#x2122; opracowania metodyki i modelu matematycznego opisujÄ&#x2026;cego przestrzeĹ&#x201E; funkcyjnÄ&#x2026; zjawisk techniczno-ekonomicznych zachodzÄ&#x2026;cych w procesach skojarzonego wytwarzania elektrycznoĹ&#x203A;ci i ciepĹ&#x201A;a w celu ich analizy.

Konieczne jest znalezienie odpowiedzi m.in. na nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce fundamentalne pytanie. Jaki jest ekonomicznie uzasadniony poziom produkcji energii elektrycznej w stosunku do produkcji ciepĹ&#x201A;a w jego ĹşrĂłdĹ&#x201A;ach zaleĹźny od relacji cenowych pomiÄ&#x2122;dzy noĹ&#x203A;nikami energii i ich zmian w czasie, a takĹźe jak na ten poziom wpĹ&#x201A;ywa wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jednostkowych, taryfowych opĹ&#x201A;at za korzystanie ze Ĺ&#x203A;rodowiska naturalnego oraz, co bardzo istotne, koszt zakupu pozwoleĹ&#x201E; na emisjÄ&#x2122; CO2?

Tabela. 1. Ĺ&#x161;rednia cena ciepĹ&#x201A;a (bez usĹ&#x201A;ugi przesyĹ&#x201A;owej) wytworzonego z róşnych rodzajĂłw paliw [7, 8] Table 1. The average price of heat (without transmission service) generated from different fuels [7, 8] Ĺ&#x161;rednia cena ciepĹ&#x201A;a [zĹ&#x201A;/GJ] Rodzaj paliwa

2012

2013

2014

WÄ&#x2122;giel kamienny

32,31

34,45

36,96

WÄ&#x2122;giel brunatny

22,31

24,11

25,84

Olej opaĹ&#x201A;owy lekki

83,20

89,84

102,07

Olej opaĹ&#x201A;owy ciÄ&#x2122;Ĺźki

28,40

33,53

38,02

Gaz ziemny wysokometanowy

49,48

58,23

61,45

Gaz ziemny zaazotowany

37,01

39,36

41,18

Biomasa

33,41

37,06

39,60

Odnawialne ĹşrĂłdĹ&#x201A;a energii

39,03

39,97

40,95

zapotrzebowania na ciepĹ&#x201A;o uĹźytkowe niesie ze sobÄ&#x2026; ogromne korzyĹ&#x203A;ci, jakie zostanÄ&#x2026; osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;te dziÄ&#x2122;ki oszczÄ&#x2122;dnoĹ&#x203A;ciom energii chemicznej paliw pierwotnych (PES, Primary Energy Saving [6]). Zmniejszenie zuĹźycia energii chemicznej paliw pierwotnych, uzyskane dziÄ&#x2122;ki realizacji skojarzonej gospodarki cieplno-energetycznej, jest gĹ&#x201A;Ăłwnym efektem ekonomicznym gospodarki skojarzonej [13].

PrzyjÄ&#x2122;ta przez Parlament Europejski dyrektywa 2012/27/UE w dniu 25 paĹşdziernika 2012 r. w sprawie efektywnoĹ&#x203A;ci energetycznej uznaje kogeneracjÄ&#x2122; za jeden ze Ĺ&#x203A;rodkĂłw do zapewnienia realizacji wymogĂłw Unii Europejskiej w zakresie polityki energetyczno-klimatycznej. W Polsce juĹź od kilkudziesiÄ&#x2122;ciu lat dostrzegane sÄ&#x2026; bardzo duĹźe korzyĹ&#x203A;ci z rozwoju kogeneracji, co i ostatnio znalazĹ&#x201A;o swĂłj wyraz w podpisanej w kwietniu 2014 r. nowelizacji Prawa energetycznego, przedĹ&#x201A;uĹźajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; do koĹ&#x201E;ca 2018 r. system wsparcia dla wytwarzania energii elektrycznej w instalacjach wysokosprawnej kogeneracji. Prace nad nowym system wsparcia dla kogeneracji zostaĹ&#x201A;y dopiero rozpoczÄ&#x2122;te i prowadzÄ&#x2026; je aktualnie cztery izby: Polskie Towarzystwo ElektrociepĹ&#x201A;owni Zawodowych, Izba Energetyki PrzemysĹ&#x201A;owej i OdbiorcĂłw Energii, Izba Gospodarcza CiepĹ&#x201A;ownictwo Polskie i Izba Gospodarcza Gazownictwa. Prawdopodobnie nowy system wsparcia bÄ&#x2122;dzie podobny do systemu aukcyjnego wprowadzonego przez ustawÄ&#x2122; o odnawialnych ĹşrĂłdĹ&#x201A;ach energii, ktĂłra obowiÄ&#x2026;zuje od poczÄ&#x2026;tku 2016 r. [10].

Polska jest jednym z krajĂłw, w ktĂłrych udziaĹ&#x201A; produkcji ciepĹ&#x201A;a w ukĹ&#x201A;adach skojarzonych w Ĺ&#x201A;Ä&#x2026;cznej produkcji ciepĹ&#x201A;a w ĹşrĂłdĹ&#x201A;ach scentralizowanych ksztaĹ&#x201A;tuje siÄ&#x2122; na relatywnie wysokim poziomie. W 2011 r. wyniĂłsĹ&#x201A; on ok. 64% ciepĹ&#x201A;a wytworzonego ogĂłĹ&#x201A;em, co pozwala rocznie w skali kraju spalaÄ&#x2021; o kilkanaĹ&#x203A;cie procent wÄ&#x2122;gla mniej. ChoÄ&#x2021; jest to liczba znaczÄ&#x2026;ca, to pozostaje jednak jeszcze bardzo duĹźy zakres do wykorzystania przez kogeneracjÄ&#x2122;, co jest konieczne. ZobowiÄ&#x2026;zanie do redukcji gazĂłw cieplarnianych przez polskÄ&#x2026; gospodarkÄ&#x2122;, bazujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; na energii elektrycznej wytwarzanej z wÄ&#x2122;gli kamiennego i brunatnego, jest bardzo kosztowne, i prowadzi do jej osĹ&#x201A;abienia. NaleĹźy przy tym zaznaczyÄ&#x2021;, co bardzo istotne, Ĺźe wÄ&#x2122;giel, ktĂłrego zasoby

52

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

I. # ! !

!

)

PodjÄ&#x2122;cie ostatecznej decyzji o realizacji inwestycji budowy ukĹ&#x201A;adu kogeneracyjnego oraz wybĂłr konkretnej konfiguracji tego ukĹ&#x201A;adu musi byÄ&#x2021; zdeterminowany przez rachunek ekonomiczny, gdyĹź nawet najbardziej korzystne wskaĹşniki efektywnoĹ&#x203A;ci energetycznej i ekologicznej nie sÄ&#x2026; czynnikami, ktĂłre warunkujÄ&#x2026; tego typu decyzje. Pozytywny efekt ekonomiczny wynikajÄ&#x2026;cy z przeprowadzonej analizy opĹ&#x201A;acalnoĹ&#x203A;ci jest racjonalnym argumentem przemawiajÄ&#x2026;cym za realizacjÄ&#x2026; tego typu inwestycji.

OcenÄ&#x2122; efektywnoĹ&#x203A;ci ekonomicznej inwestycji w sektorze paliw i energii przeprowadza siÄ&#x2122; zgodnie z obowiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;cymi standardami przeprowadzania analiz efektywnoĹ&#x203A;ci ekonomicznej, ktĂłre w zakresie inwestycji przemysĹ&#x201A;owych ujÄ&#x2122;te zostaĹ&#x201A;y w zaleceniach UNIDO. Do gĹ&#x201A;Ăłwnych wskaĹşnikĂłw opĹ&#x201A;acalnoĹ&#x203A;ci zalicza siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bieĹźÄ&#x2026;cÄ&#x2026; netto po zakoĹ&#x201E;czeniu eksploatacji obiektu NPV osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;tÄ&#x2026; przez wszystkie lata eksploatacji przedsiÄ&#x2122;biorstwa przeliczonÄ&#x2026; na chwilÄ&#x2122; aktualnÄ&#x2026;, wskaĹşnik wartoĹ&#x203A;ci bieĹźÄ&#x2026;cej netto NPVR, wewnÄ&#x2122;trznÄ&#x2026; stopÄ&#x2122; zwrotu kapitaĹ&#x201A;u inwestycyjnego IRR, prosty okres zwrotu nakĹ&#x201A;adĂłw inwestycyjnych SPB oraz dynamiczny okres zwrotu poniesionych nakĹ&#x201A;adĂłw DPBP. SÄ&#x2026; to tzw. metody dyskontowe i opierajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; na przepĹ&#x201A;ywach pieniÄ&#x2122;Ĺźnych sprowadzonych do okreĹ&#x203A;lonego terminu. Do przybliĹźonej oceny ekonomicznej przedsiÄ&#x2122;wziÄ&#x2122;cia stosuje siÄ&#x2122; rĂłwnieĹź metodÄ&#x2122; prostej stopy zwrotu (ang. simple rate of return), metodÄ&#x2122; okresu zwrotu nakĹ&#x201A;adĂłw PBP (ang. pay-back period) oraz test pierwszego roku [15, 16].

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Ryszard Bartnik, Waldemar Skomudek, Aleksandra Otawa

Są to mierniki uwzględniające zmianę wartości pieniądza w czasie i ujmujące korzyści finansowe w kategorii przepływów pieniężnych. W literaturze przedmiotu mierniki te przedstawiane są wyłącznie za pomocą zapisów dyskretnych, za pomocą szeregów, i tylko w tej postaci są stosowane. I tak całkowity zysk netto zdefiniowany jest wzorem [1]:

,

z narzutami Kpłac, koszt konserwacji i remontów Krem, koszt surowców nieenergetycznych i materiałów pomocniczych Km, koszt za gospodarcze korzystanie ze środowiska Kśr (m.in. opłaty za emisję spalin do atmosfery, odprowadzanie ścieków, składowanie odpadów itp.), koszt podatków, opłat i ubezpieczeń KP oraz koszt zakupu pozwoleń na emisję dwutlenku [1−4]: węgla

(1) . (5)

i za jego pomocą przy założeniu, że NPV = 0 definiuje się mierniki IRR i DPBP:

,

(2)

,

(3)

gdzie: CFt,netto – przepływy pieniężne (Cash Flow) netto w kolejnych latach, będące różnicą między przychodami SR ze sprzedaży produktów (np. energii elektrycznej i ciepła) i wydatkami (kosztami eksploatacji Ke oraz podatkiem dochodowym od zysku brutto P, oczywiście bez kosztów amortyzacji, nie są one bowiem wydatkiem w trakcie trwania eksploatacji; amortyzacja we wzorach (1)–(3) to oczywiście J0; CFt,netto = SR – Ke – P [1], CFt,brutto – przepływy pieniężne brutto; przepływy brutto nie uwzględniają podatku dochodowego; CFt,brutto = SR – Ke, J0 – zdyskontowane na chwilę rozpoczęcia eksploatacji przedsiębiorstwa t = 0 nakłady inwestycyjne J poniesione na jego budowę (nakłady J0 muszą być oczywiście zwrócone, tj. zamortyzowane), N − wyrażony w latach kalkulacyjnych okres eksploatacji przedsiębiorstwa, t – kolejne lata eksploatacji przedsiębiorstwa, t = 1, 2, …, N. Zdyskontowane nakłady J0 po prawej stronie wzoru (2), zgodnie z definicją stopy IRR, są również jej funkcją [1].

W zapisie z czasem ciągłym wielkość NPV (wzór (1)) wyraża się, co wykazano w [1], zależnością [1−4]: ,

(4)

gdzie: A − rata amortyzacji, F − zmienne w czasie odsetki (koszty finansowe) od środków inwestycyjnych J0; odsetki F są nieznaną funkcją zmiennych w czasie rat R; F = F[R(t)], Ke − zmienne w czasie roczne koszty eksploatacji, N − wyrażony w latach kalkulacyjny okres eksploatacji elektrociepłowni, p − zmienna w czasie stopa podatku dochodowego, R − zmienna w czasie rata spłaty kredytu, r − zmienna w czasie stopa dyskonta, SR − zmienny w czasie roczny przychód, t − czas, T − wyrażony w latach kalkulacyjny okres eksploatacji elektrociepłowni.

Zmienne w czasie roczne koszty eksploatacji Ke obejmują: koszt paliwa Kpal, koszt wody uzupełniającej Kwu, koszt płac

, który jest skutkiem prowadzonej przez „starą” Koszt piętnastkę Unii Europejskiej polityki klimatycznej, prowadzi do zwielokrotnienia kosztów eksploatacji Ke elektrociepłowni.

Sumy kosztów Kwu + Km i Kplac + Kp we wzorze (5) można uwzględnić zwiększając kolejno na przykład o kilka procent koszt Kpal i o kilkanaście, kilkadziesiąt procent koszt Krem.

Ze wzoru (4) z warunku NPV = 0 wyznacza się kolejne mierniki efektywności ekonomicznej inwestycji w zapisie z czasem ciągłym: wartość oprocentowania IRR, jakie przynosi zainwestowany kapitał J oraz wyrażony w latach czas jego zwrotu DPBP:

,

(6)

. (7)

Miernik IRR (wzór (6)), zgodnie z jego definicją [1], wyznacza się przy założeniu, że podatek dochodowy P równa się zero: P = (SR – Ke – F – A)p = 0. Zapisy F(IRR) i R(IRR) we wzorze (6) oznaczają, że koszt finansowy F i rata spłaty kredytu R są funkcjami stopy IRR, gdy natomiast we wzorach (4) i (7) są wraz z ratą amortyzacji A funkcjami stopy r [1].

Prawe strony wzorów (6) i (7) reprezentują zdyskontowany nakład inwestycyjny J0 [1]: J0 = zJ (8) gdzie: J − nakłady inwestycyjne; zależą od zastosowanej technologii skojarzonego wytwarzania ciepła i energii elektrycznej, PLN, z – współczynnik dyskontujący (współczynnik zamrożenia) kapitał inwestycyjny J na moment zakończenia budowy inwestycji, z > 1; współczynnik ten uwzględnia niepożądany wpływ zamrożenia nakładów inwestycyjnych w okresie b lat trwania budowy, nie przynoszą one w tym czasie zysków, rosną natomiast odsetki od kapitału J [1]: z =

(1 + r )b + 1 − 1 . (b + 1)r

(9)

Zapisy miernika NPV, a także mierników IRR i DPBP za pomocą szeregów (1)–(3) są ich wadą, bowiem czasochłonny i „obszerny” proces obliczania krok po kroku w kolejnych latach t = 1, 2, ..., N kolejnych wartości kolejnych wyrazów szeregów i ich sumowanie, nie daje możliwości łatwego i szybkiego sposobu analizy zmian ich wartości. Aby pozbyć się tej niedogodności należy przyjąć, co uczyniono w [1], że przepływy pieniężne CF (Cash Flow) (m.in. ceny nośników energii i koszty środowiskowe) są niezmienne w kolejnych latach. Wówczas

53

8 ' :

: ' ;

; ; Â&#x2C6; K < :

szeregi geometryczne miernikĂłw NPV, IRR, DPBP dajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; zapisaÄ&#x2021; za pomocÄ&#x2026; wzoru na sumÄ&#x2122; N ich pierwszych wyrazĂłw, ktĂłrych to zwarte zapisy sÄ&#x2026; juĹź dogodne do analizy [1]. â&#x20AC;&#x17E;Obarczenieâ&#x20AC;? jednak wzorĂłw NPV, IRR, DPBP staĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; przepĹ&#x201A;ywĂłw pieniÄ&#x2122;Ĺźnych w caĹ&#x201A;ym okresie N lat nie daje moĹźliwoĹ&#x203A;ci optymalizacji strategii inwestycyjnej w przypadku zmian w kolejnych latach m.in. cen noĹ&#x203A;nikĂłw energii i opĹ&#x201A;at Ĺ&#x203A;rodowiskowych. Takich problemĂłw nie stwarzajÄ&#x2026; zapisy NPV, IRR, DPBP w czasie ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ym, czyli gdy zapisze siÄ&#x2122; je za pomocÄ&#x2026; caĹ&#x201A;ek (4), (6), (7). We wzorach (4), (6), (7) dla wszystkich wielkoĹ&#x203A;ci podcaĹ&#x201A;kowych moĹźna bowiem zaĹ&#x201A;oĹźyÄ&#x2021; wĂłwczas dowolne funkcje zmian ich wartoĹ&#x203A;ci w czasie, np. dowolne scenariusze zmian w czasie cen noĹ&#x203A;nikĂłw energii oraz jednostkowych stawek za emisje zanieczyszczeĹ&#x201E; do Ĺ&#x203A;rodowiska naturalnego [3]. Zapisy ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;e (4), (6), (7) majÄ&#x2026; zatem nieporĂłwnanÄ&#x2026; przewagÄ&#x2122; nad zapisami dyskretnymi (1)â&#x2C6;&#x2019;(3). PozwalajÄ&#x2026; w Ĺ&#x201A;atwy i szybki sposĂłb analizowaÄ&#x2021; zmiany na przykĹ&#x201A;ad wartoĹ&#x203A;ci zysku NPV w celu znalezienia jego wartoĹ&#x203A;ci najwiÄ&#x2122;kszej. Co wiÄ&#x2122;cej, pozwalajÄ&#x2026; na badanie zmiennoĹ&#x203A;ci funkcji NPV, IRR, DPBP i sporzÄ&#x2026;dzenie ich wykresĂłw z wykorzystaniem rachunku róşniczkowego, co umoĹźliwia uzyskanie caĹ&#x201A;ego szeregu dodatkowych, waĹźnych informacji, ktĂłrych bez niego nie moĹźna by, a co najmniej byĹ&#x201A;oby trudno, dostrzec. PozwalajÄ&#x2026; explicite na ocenÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;ywu poszczegĂłlnych wielkoĹ&#x203A;ci wejĹ&#x203A;ciowych na wyniki koĹ&#x201E;cowe, a przede wszystkim na Ĺ&#x201A;atwe i szybkie znalezienie nie tylko rozwiÄ&#x2026;zania optymalnego, lecz takĹźe obszaru rozwiÄ&#x2026;zaĹ&#x201E; bliskich optymalnemu. MaĹ&#x201A;o tego, pozwalajÄ&#x2026; na pokazanie charakteru ich zmian. PozwalajÄ&#x2026; tym samym na dyskusjÄ&#x2122; i analizÄ&#x2122; wynikĂłw badaĹ&#x201E;. W technice, w ekonomii, w róşnego typu zastosowaniach ma to duĹźÄ&#x2026;, istotnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Co wiÄ&#x2122;cej, modele matematyczne z czasem ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ym pozwalajÄ&#x2026; na wyciÄ&#x2026;ganie wnioskĂłw o ogĂłlnym charakterze, a jedynie droga od ogĂłĹ&#x201A;u do szczegĂłĹ&#x201A;u jest poprawna i daje moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uogĂłlniania rozwaĹźaĹ&#x201E;.

PrzejĹ&#x203A;cie natomiast od szczegĂłĹ&#x201A;u do ogĂłĹ&#x201A;u najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej â&#x20AC;&#x201C; Ĺźeby nie powiedzieÄ&#x2021;, Ĺźe zwykle â&#x20AC;&#x201C; nie bywa prawdziwe.

Przedstawione modele NPV, IRR, DPBP pozwalajÄ&#x2026; nie tylko na wyciÄ&#x2026;ganie wnioskĂłw dotyczÄ&#x2026;cych ekonomicznych uwarunkowaĹ&#x201E; wdraĹźania poszczegĂłlnych technologii energetycznych i wybĂłr najefektywniejszych ekonomicznie [1â&#x2C6;&#x2019;4], ale takĹźe na okreĹ&#x203A;lenie ekonomicznie uzasadnionych relacji cenowych pomiÄ&#x2122;dzy noĹ&#x203A;nikami energii i wysokoĹ&#x203A;ci taryf opĹ&#x201A;at Ĺ&#x203A;rodowiskowych.

MoĹźna bowiem sformuĹ&#x201A;owaÄ&#x2021; tezÄ&#x2122;, Ĺźe relacje te mogÄ&#x2026; (powinny) byÄ&#x2021; wyznaczane za pomocÄ&#x2026; kryterium minimalizacji jednostkowych kosztĂłw wytwarzania ciepĹ&#x201A;a, ktĂłre wyznacza siÄ&#x2122; dla wartoĹ&#x203A;ci miernika NPV rĂłwnego zero, dla opanowanych technologicznie i technicznie, powszechnie stosowanych instalacji energetycznych. MaĹ&#x201A;o tego, przedstawiony model pozwala na analizÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;ywu na optymalnÄ&#x2026; strategiÄ&#x2122; inwestycyjnÄ&#x2026; nie tylko wspomnianych relacji cenowych miÄ&#x2122;dzy noĹ&#x203A;nikami energii i wysokoĹ&#x203A;ci taryf opĹ&#x201A;at Ĺ&#x203A;rodowiskowych, ale takĹźe na przykĹ&#x201A;ad takich wielkoĹ&#x203A;ci jak popyt na ciepĹ&#x201A;o i energiÄ&#x2122; elektrycznÄ&#x2026;, a wiÄ&#x2122;c wysokoĹ&#x203A;Ä&#x2021; produkcji energii elektrycznej i ciepĹ&#x201A;a.

WybĂłr optymalnej strategii inwestycyjnej powinien byÄ&#x2021; dokonany przy NPV ÂŽ max

(10)

gdzie w przypadku ĹşrĂłdeĹ&#x201A; skojarzonych:

(11)

gdzie: ac, ael, apal, , aCO, , , apyĹ&#x201A;, â&#x20AC;&#x201C; sterowania [1â&#x20AC;&#x201C; 4], Eel,R â&#x2C6;&#x2019; roczna produkcja netto energii elektrycznej [MWh/a], QR â&#x2C6;&#x2019; roczna produkcja netto ciepĹ&#x201A;a, [GJ/a], Ρc â&#x2C6;&#x2019; sprawnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; energetyczna wytwarzania ciepĹ&#x201A;a i energii elektrycznej (jej wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaleĹźy od zastosowanej technologii skojarzonego wytwarzania ciepĹ&#x201A;a i energii elektrycznej), u â&#x2C6;&#x2019; udziaĹ&#x201A; energii chemicznej paliwa w caĹ&#x201A;kowitym jej rocznym zuĹźyciu, dla ktĂłrego nie jest wymagany zakup pozwoleĹ&#x201E; na emisjÄ&#x2122; CO2, , pCO, , , ppyĹ&#x201A;, â&#x20AC;&#x201C; jednostkowe stawki za emisjÄ&#x2122; CO2, CO, NOx, SO2, pyĹ&#x201A;u [PLN/kg], xwu,m,od â&#x2C6;&#x2019; wspĂłĹ&#x201A;czynnik uwzgledniajÄ&#x2026;cy koszty wody uzupeĹ&#x201A;niajÄ&#x2026;cej, materiaĹ&#x201A;Ăłw pomocniczych, odprowadzania Ĺ&#x203A;ciekĂłw, skĹ&#x201A;adowania ĹźuĹźla, odpadĂłw (w praktyce wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; xwu,m,od wynosi okoĹ&#x201A;o 0,25), xpĹ&#x201A;,p,ub â&#x2C6;&#x2019; wspĂłĹ&#x201A;czynnik uwzglÄ&#x2122;dniajÄ&#x2026;cy koszty pĹ&#x201A;ac, podatkĂłw, ubezpieczeĹ&#x201E; itd. (w praktyce wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; xpĹ&#x201A;,p,ub wynosi ok. 0,02), , rCO, , , rpyĹ&#x201A; â&#x20AC;&#x201C; emisje CO2, CO, NOx, SO2, pyĹ&#x201A;u na jednostkÄ&#x2122; energii chemicznej paliwa [kg/GJ] (wielkoĹ&#x203A;ci te zaleĹźÄ&#x2026; od zastosowanego paliwa).

RĂłwnanie (11) otrzymano identycznie jak rĂłwnanie na NPV dla elektrowni w [3]. Zachowano przy tym takie same oznaczenia i scenariusze zmian w czasie kosztĂłw eksploatacji i kapitaĹ&#x201A;owych oraz przychodĂłw.

Po scaĹ&#x201A;kowaniu rĂłwnaĹ&#x201E; (6) i (7) otrzymuje siÄ&#x2122; zaleĹźnoĹ&#x203A;ci na IRR oraz DPBP:

54

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Ryszard Bartnik, Waldemar Skomudek, Aleksandra Otawa

wewnętrzna stopa zwrotu IRR

(12)

dynamiczny okres zwrotu nakładów inwestycyjnych DPBP

(13)

Obliczenie wartości IRR i DPBP z równań (12) i (13) wymaga metody kolejnych przybliżeń.

Równoważnym kryterium NPV ® max poszukiwania optymalnej strategii inwestycyjnej [1–4] w skojarzonych źródłach ciepła jest kryterium poszukiwania minimalnej wartości jednostkowego kosztu produkcji ciepła: kc ® min.

(14)

Koszt ten wyznacza się z zależności (11), przy zachowaniu warunku NPV = 0:

(15)

55

8 ' :

: ' ;

; ; Â&#x2C6; K < : i dla ac = 0 otrzymuje siÄ&#x2122; Ĺ&#x203A;redni jednostkowy koszt produkcji ciepĹ&#x201A;a:

(16)

gdzie: i â&#x20AC;&#x201C; jednostkowy (na jednostkÄ&#x2122; mocy) nakĹ&#x201A;ad inwestycyjny na elektrociepĹ&#x201A;owniÄ&#x2122;, wanej technologii skojarzonego wytwarzania ciepĹ&#x201A;a i energii elektrycznej),

, (jego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaleĹźy od zastoso-

â&#x20AC;&#x201C; roczny wskaĹşnik skojarzenia (jego wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; zaleĹźy od zastosowanej technologii skojarzonego wytwarzania ciepĹ&#x201A;a i energii elektrycznej; najwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; przyjmuje obecnie dla elektrociepĹ&#x201A;owni komunalnych w technologii gazowo-parowej

Ď&#x192; RG â&#x2C6;&#x2019;P â&#x2030;&#x2026; 4,1 [5]; naleĹźy zaznaczyÄ&#x2021;, Ĺźe wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wskaĹşnika skojarzenia dla obciÄ&#x2026;ĹźeĹ&#x201E; chwilowych, definiowanego jako stosunek chwilowej mocy elektrycznej do chwilowej mocy cieplnej w elektrociepĹ&#x201A;owniach komunalnych, tj. pracujÄ&#x2026;cych zgodnie z uporzÄ&#x2026;dkowanym wykresem zapotrzebowania na ciepĹ&#x201A;o grzejne [5], zmienia siÄ&#x2122; w czasie w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od temperatury otoczenia; najwiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; s przyjmuje w lecie, gdy elektrociepĹ&#x201A;ownie pracujÄ&#x2026; ze staĹ&#x201A;Ä&#x2026; minimalnÄ&#x2026; mocÄ&#x2026; cieplnÄ&#x2026; tylko na potrzeby podgrzania ciepĹ&#x201A;ej wody uĹźytkowej, a wiÄ&#x2122;c z mocÄ&#x2026; elektrycznÄ&#x2026; maksymalnÄ&#x2026; z uwagi na maĹ&#x201A;e pobory pary grzejnej z upustĂłw turbiny, a najmniejszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; s przyjmuje, gdy elektrociepĹ&#x201A;ownie pracujÄ&#x2026; z mocÄ&#x2026; cieplnÄ&#x2026; maksymalnÄ&#x2026; , a wiÄ&#x2122;c z minimalnÄ&#x2026; mocÄ&#x2026; elektrycznÄ&#x2026; ; np. dla elektrociepĹ&#x201A;owni w technologii gazowo-parowej,

,

[5]),

ts â&#x20AC;&#x201C; roczny czas wykorzystania cieplnej mocy maksymalnej (znamionowej, szczytowej) elektrociepĹ&#x201A;owni

;

[5].

RĂłwnanie (16) moĹźna zapisaÄ&#x2021; w postaci bezwymiarowej dzielÄ&#x2026;c je obustronnie na przykĹ&#x201A;ad przez jednostkowÄ&#x2026; cenÄ&#x2122; energii elektrycznej . Reprezentuje ono wĂłwczas jednostkowy koszt produkcji ciepĹ&#x201A;a kc,Ĺ&#x203A;r odniesiony do jednostkowej ceny energii elektrycznej wyĹ&#x201A;Ä&#x2026;cznie w funkcji, co bardzo istotne, bezwymiarowych zmiennych niezaleĹźnych: rR, ael, apal, , aCO, , , apyĹ&#x201A;,

, u, hc,

itd.,

itd.,

:

(17)

Bezwymiarowa postaÄ&#x2021; wzoru (17) jest bardzo dogodna do analizy zmian wartoĹ&#x203A;ci kosztu produkcji ciepĹ&#x201A;a. Ma ona bowiem charakter ogĂłlny, umoĹźliwiajÄ&#x2026;cy analizÄ&#x2122; efektywnoĹ&#x203A;ci techniczno-ekonomicznej ĹşrĂłdeĹ&#x201A; skojarzonego wytwarzania elektrycznoĹ&#x203A;ci i ciepĹ&#x201A;a niezaleĹźnie od ich mocy cieplnej i zastosowanej technologii. Inaczej mĂłwiÄ&#x2026;c, pozwala przenosiÄ&#x2021; otrzymane z obliczeĹ&#x201E; rezultaty na ĹşrĂłdĹ&#x201A;a o dowolnych parametrach techniczno-ekonomicznych.

WartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; bezwymiarowego stosunku moĹźe przybieraÄ&#x2021; wartoĹ&#x203A;ci ujemne, gdyĹź koszt kc,Ĺ&#x203A;r moĹźe byÄ&#x2021; ujemny dziÄ&#x2122;ki kosztowi unikniÄ&#x2122;temu, ktĂłry jest rĂłwny ze znakiem minus przychodowi ze sprzedaĹźy energii elektrycznej wyprodukowanej w ĹşrĂłdle ciepĹ&#x201A;a:

56

(wzĂłr (15)).

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Ryszard Bartnik, Waldemar Skomudek, Aleksandra Otawa GĂłrna wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; natomiast tego stosunku powinna byÄ&#x2021; istotnie mniejsza od jednoĹ&#x203A;ci. Gdyby jednostkowy koszt ciepĹ&#x201A;a byĹ&#x201A; zbliĹźony do ceny energii elektrycznej, to ukĹ&#x201A;ad elektrociepĹ&#x201A;owni byĹ&#x201A;by caĹ&#x201A;kowicie nieuzasadniony zarĂłwno ze wzglÄ&#x2122;dĂłw ekonomicznych, jak i termodynamicznych.

OptymalnÄ&#x2026; technologiÄ&#x2026; bÄ&#x2122;dzie ta, dla ktĂłrej Ĺ&#x203A;redni jednostkowy wzglÄ&#x2122;dny koszt produkcji ciepĹ&#x201A;a jest najmniejszy. ZaleĹźy on od poziomu rocznej produkcji energii elektrycznej Eel,R w stosunku do rocznej produkcji ciepĹ&#x201A;a QR, a wiÄ&#x2122;c od rocznej wartoĹ&#x203A;ci wskaĹşnika sR (ktĂłry, jak juĹź zaznaczono, zaleĹźy od zastosowanej technologii) oraz od relacji cenowych pomiÄ&#x2122;dzy noĹ&#x203A;nikami energii i ich zmian w czasie, tj. od relacji cen paliwa (wÄ&#x2122;gla, gazu) do ceny energii elektrycznej, a takĹźe od taryfowych jednostkowych opĹ&#x201A;at za korzystanie ze Ĺ&#x203A;rodowiska naturalnego.

L. !

Po wykonaniu wielowariantowych obliczeĹ&#x201E; za pomocÄ&#x2026; wzoru (17) bÄ&#x2122;dzie moĹźna je opracowaÄ&#x2021; w formie graficznej, na przykĹ&#x201A;ad za pomocÄ&#x2026; nomogramĂłw jednostkowego kosztu produkcji ciepĹ&#x201A;a itd.,

z wielkoĹ&#x203A;ciami bezwymiarowymi sR, itd.,

itd. jako

parametrami. DziÄ&#x2122;ki nomogramom kaĹźdorazowo bÄ&#x2122;dzie moĹźna dla obowiÄ&#x2026;zujÄ&#x2026;cych cen noĹ&#x203A;nikĂłw energii i taryfowych opĹ&#x201A;at Ĺ&#x203A;rodowiskowych oraz prognoz zmian ich wartoĹ&#x203A;ci w czasie znaleĹşÄ&#x2021; odpowiedĹş na pytanie, jaka jest optymalna technologia skojarzonej produkcji ciepĹ&#x201A;a i energii elektrycznej dla kaĹźdej, dowolnej elektrociepĹ&#x201A;owni, tj. niezaleĹźnie od jej mocy cieplnej.

Przedstawione w artykule zapisy miernikĂłw NPV, IRR, DPBP oraz zbudowane za ich pomocÄ&#x2026; modele matematyczne w czasie ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ym poszukiwania optymalnej strategii inwestycyjnej w ĹşrĂłdĹ&#x201A;ach ciepĹ&#x201A;a majÄ&#x2026; ogromnÄ&#x2026;, wrÄ&#x2122;cz nie do przecenienia przewagÄ&#x2122; nad zapisami dyskretnymi. Zapisy ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;e pozwalajÄ&#x2026; na analizÄ&#x2122; modeli matematycznych za pomocÄ&#x2026; rachunku róşniczkowego, bez ktĂłrego byĹ&#x201A;oby bardzo trudno dostrzec jak zmieniajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ci NPV, IRR, DPBP w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od czasowych zmian m.in. cen noĹ&#x203A;nikĂłw energii i taryfowych opĹ&#x201A;at Ĺ&#x203A;rodowiskowych.

PodsumowujÄ&#x2026;c, przedstawiona metodyka i model sĹ&#x201A;uĹźÄ&#x2026;cy do wykonywania analiz techniczno-ekonomicznych poszukiwania optymalnej strategii inwestycyjnej w ĹşrĂłdĹ&#x201A;ach ciepĹ&#x201A;a posiada zarĂłwno walory poznawcze i poszerzajÄ&#x2026;ce wiedzÄ&#x2122; o strategiach inwestycyjnych, jak rĂłwnieĹź umoĹźliwiajÄ&#x2026; szerokie dziaĹ&#x201A;ania aplikacyjne oraz sÄ&#x2026; przedmiotem aktualnie prowadzonej pracy badawczej.

Q - 1. Bartnik R., Bartnik B., Rachunek ekonomiczny w energetyce, WNT, Warszawa 2014.

2.

A formulate of problem of seeking an optimum investment strategy in power engineering, â&#x20AC;&#x153;Energetykaâ&#x20AC;?, Nr 4, 2014, 206â&#x20AC;&#x201C;210.

3. Bartnik R., Bartnik B., Model matematyczny poszukiwania optymalnej strategii inwestycyjnej w energetyce, â&#x20AC;&#x17E;Energetykaâ&#x20AC;?, Nr 1, 2015, 17â&#x20AC;&#x201C;21.

4. Bartnik R., Poszukiwanie optymalnej strategii inwestycyjQHM Z HQHUJHW\FH 0HWRG\ND L Z\QLNL SU]\NĂĄDGRZ\FK REOLF]HÄ&#x201D;, â&#x20AC;&#x17E;Energetykaâ&#x20AC;?, Nr 10, 2015 5. Bartnik R., Elektrownie i elektrociepĹ&#x201A;ownie gazowo-parowe.

EfektywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; energetyczna i ekonomiczna, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2009 (dodruk 2012).

6. Bartnik R., Buryn Z., Conversion of Coal-Fired Power Plants to Cogeneration and Combined-Cycle. Thermal and Economic Effectiveness, Springer-Verlag, London 2011.

7. Energetyka cieplna w liczbach w 2014 r. UrzÄ&#x2026;d Regulacji Energetyki.

8. Energetyka cieplna w liczbach w 2013 r. UrzÄ&#x2026;d Regulacji Energetyki.

9. [http://stat.gov.pl] â&#x20AC;&#x201C; GĹ&#x201A;Ăłwny UrzÄ&#x2026;d Statystyczny, Portal Informacyjny.

10. [http://energetyka.wnp.pl] â&#x20AC;&#x201C; Portal gospodarczy.

11. Niedokos J., CiepĹ&#x201A;ownictwo sieciowe warunkiem rozwoju kogeneracji. â&#x20AC;&#x17E;Rynek Energiiâ&#x20AC;?, Nr 5, 2006, 9â&#x20AC;&#x201C;13.

12. Projekt dokumentu â&#x20AC;&#x17E;Polityka energetyczna Polski do 2030 roku.â&#x20AC;? Dokument przyjÄ&#x2122;ty przez RadÄ&#x2122; MinistrĂłw w dniu 10 listopada 2009 roku, Warszawa, 10 listopada 2009 r.

13. Skomudek W., Otawa A., WpĹ&#x201A;yw aktualnych uwarunkowaĹ&#x201E; rynku gazu w Polsce na bezpieczeĹ&#x201E;stwo energetyczne i rozwĂłj gazowych jednostek kogeneracyjnych, â&#x20AC;&#x17E;Logistykaâ&#x20AC;?, Nr 6, 2014, 8240â&#x20AC;&#x201C;8249.

14. Skomudek W., Swora M., WpĹ&#x201A;yw inteligentnych sieci na system regulacji podsektora elektroenergetycznego, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 16, Nr 9, 2012, 60â&#x20AC;&#x201C;65.

15. Skorek J., Ocena efektywnoĹ&#x203A;ci energetycznej i ekonomicznej gazowych ukĹ&#x201A;adĂłw kogeneracyjnych maĹ&#x201A;ej mocy. Wydawnictwo Politechniki Ĺ&#x161;lÄ&#x2026;skiej, Gliwice 2002.

16. Skorek J., Kalina J., Gazowe ukĹ&#x201A;ady kogeneracyjne. WNT, Warszawa 2005.

J O 0 O " O 0 ( D " K ! " 0 ( X Abstract: Selecting the economically most effective of all possible cogeneration technologies is to modern entities using a heat sources real challenge and requires the development of new or modify currently existing methodologies. The article presents the methodology and mathematical models in the continuous time, which enable the technical and economic analyzes for the presentation of the optimal investment strategy in the heat sources. The presented methodology is an innovative approach to perform detailed technical and economic analyzes of investment processes in enterprises that use a heat sources.

KeywordsJ ! " 0 " Z ! " 0 0

57

8 ' :

: ' ;

; ; Â&#x2C6; K < :

! 0 0

0 10 ? & ,

0 10

, ,C ! 0 %"

%+ * % %

% " * % %

) ) @ < ?

0 @ ; K P L 0 D % J ( -&,$ % " "% % " ? " " " " 6 ? " ?

0 % H @ " ) " < 0 D AS ) % H " 6 ? " ,>& 6 ?

Q " 0 ( ?

0 @ "% % @P [D " " K ! " 0 K % O " O \% ; 0 S ] -&,.%

A+ ; < ; P K P D % O -.? P ?

0 % D -&&, % ( @ 6 ?

0 6 ?

0 @ 0 % ; -&&Q^-&,& < D %A% ) ?H % D+ ; K P ?

L 0 D ? % ; ,TTQ % -&&T % + ?

0 % ; ?+ ? " 0 6 0 " ( 0 @ " P " " " P " ? @ " @ " " " ?

0 0 + " @ + 0 " 0 0 + " ? @ @ 0 + " @ 0 P " " ? ( " " 6 " 0 %

$ 10 , " % * % %

A+ ; @ K P D ? % D -&,, % ? ; K P ?

L 0 ?

D ) @ " % ; ?+ ? " @ (

" / ? " ? @ Y 6 @ ? " " ?

0 " " 0 " 6 0 0 %

58

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 20, Nr 4/2016, 59â&#x20AC;&#x201C;65, DOI: 10.14313/PAR_222/59

@ /

/ + " 0 Piotr Dutka A " J ?X " 8 ?8 % ; - =$?$&T 8 ?8

Streszczenie: W artykule zaprezentowano wybrane czynniki majÄ&#x2026;ce wpĹ&#x201A;yw na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania robota przemysĹ&#x201A;owego. Stanowisko badawcze zostaĹ&#x201A;o wyposaĹźone w manipulator z zainstalowanym triangulacyjnym czujnikiem pomiarowym. Prezentowane zagadnienie jest elementem szerszego programu badaĹ&#x201E;, ktĂłrych celem jest oszacowanie zdolnoĹ&#x203A;ci pomiarowych zbudowanego stanowiska i estymacja niepewnoĹ&#x203A;ci pomiaru cech geometrycznych rzeczywistych wyrobĂłw. Stanowisko i badania wykonano w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH.

J + 0 / + " +

1. Wprowadzenie Dla konkretnego zastosowania robot staje siÄ&#x2122; uĹźyteczny dopiero wĂłwczas, gdy zostanie wyposaĹźony w odpowiednie narzÄ&#x2122;dzia, ktĂłrymi wykonuje przewidziane czynnoĹ&#x203A;ci technologiczne na obrabianych przedmiotach. KwestiÄ&#x2026; decyzyjnÄ&#x2026; o zastosowaniu danego typu manipulatora do przewidzianych prac jest deklarowana przez producenta dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania. Dotychczas opisano i zbadano wiele czynnikĂłw majÄ&#x2026;cych wpĹ&#x201A;yw na te dwa parametry. Podejmowane sÄ&#x2026; prace majÄ&#x2026;ce za zadanie wskazaÄ&#x2021; procentowy wpĹ&#x201A;yw niepoĹźÄ&#x2026;danych zjawisk na ostatecznÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; [7, 10, 11].

IdeÄ&#x2026; dla zbudowania prezentowanego stanowiska pomiarowego byĹ&#x201A;a moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; inspekcji cech geometrycznych wyrobĂłw (pomiar pĹ&#x201A;aszczyzny, pomiar Ĺ&#x203A;rednic otworĂłw w wyrobach, pomiar Ĺ&#x203A;rednic waĹ&#x201A;Ăłw, pomiar dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ci) w warunkach warsztatowych. Inspekcji dokonuje triangulacyjny czujnik pomiarowy, ktĂłry jest pozycjonowany w ĹźÄ&#x2026;danych punktach pomiarowych za pomocÄ&#x2026; ruchu ramienia robota. WielkoĹ&#x203A;ci do dalszych estymacji dostarczane sÄ&#x2026; z kontrolera czujnika pomiarowego w postaci chmury punktĂłw. Dla tego typu zastosowania kluczowÄ&#x2026; kwestiÄ&#x2026; jest dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uzyskiwanych wynikĂłw, na ktĂłrÄ&#x2026; ma wpĹ&#x201A;yw dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ruchĂłw realizowanych przez robota.

DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; nawet dla konkretnego modelu robota nie jest staĹ&#x201A;Ä&#x2026; cechÄ&#x2026;. Te dwa parametry zaleĹźÄ&#x2026; od wielu czynnikĂłw zdeterminowanych zarĂłwno charakterem pracy

$

& J

( * % % $

,&%,&%-&,. % &-%,-%-&,. %

! "" # $%&

wykonywanej przez manipulator, jak rĂłwnieĹź dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i intensywnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jego eksploatacji.

W niniejszym opracowaniu zostanÄ&#x2026; opisane najwaĹźniejsze czynniki majÄ&#x2026;ce wpĹ&#x201A;yw na powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania szeĹ&#x203A;cioosiowego manipulatora wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cego z triangulacyjnym czujnikiem pomiarowym. ZostanÄ&#x2026; podane konkretne rozwiÄ&#x2026;zania jakie zostaĹ&#x201A;y powziÄ&#x2122;te w celu zwiÄ&#x2122;kszenia dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pozycjonowania dla tak powstaĹ&#x201A;ego urzÄ&#x2026;dzenia pomiarowego.

2. Stanowisko badawcze Stanowisko badawcze zostaĹ&#x201A;o zbudowane w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH. Jego dokĹ&#x201A;adny opis wraz z opisem metody kalibracji punktu TCP czujnika pomiarowego znajduje siÄ&#x2122; w pracy [2]. Stanowisko (rys. 1) stanowi szeĹ&#x203A;cioosiowy manipulator przemysĹ&#x201A;owy KR 6 R900 AGILUS, wyposaĹźony w kontroler KR C4 oraz dotykowy smartPAD. UrzÄ&#x2026;dzeniem mierzÄ&#x2026;cym jest triangulacyjny czujnik pomiarowy LK-H152 sterowany przez kontroler LK-G5001P. DostÄ&#x2122;p do parametrycznej konfiguracji odczytĂłw lasera oraz wizualizacjÄ&#x2122; i zarzÄ&#x2026;dzanie wynikami pomiarĂłw umoĹźliwia pakiet LK-Navigator 2, zainstalowany na PC. Sercem caĹ&#x201A;ego stanowiska badawczego jest kompaktowy sterownik PLC SIMATIC S7-1200, wyposaĹźony dodatkowo w opcjonalne moduĹ&#x201A;y komunikacyjne PROFIBUS i RS-232. Program zapisany w sterowniku PLC zapewnia synchronizacjÄ&#x2122; pomiÄ&#x2122;dzy programem pozycjonujÄ&#x2026;cym robota a zapisem danych pochodzÄ&#x2026;cych z kontrolera LK-G5001P. Wymienny element stanowiska to przedmiot, ktĂłrego cecha geometryczna aktualnie podlega pomiarowi.

Za wyborem trybu pracy, w ktĂłrym robot porusza narzÄ&#x2122;dziem pomiarowym a mierzony przedmiot jest nieruchomy, przemawia podstawowa zaleta â&#x20AC;&#x201C; czujnik pomiarowy jest lekki (ok. 0,47 kg) i moĹźe byÄ&#x2021; bez problemu pozycjonowany w miejscach inspekcji. DziÄ&#x2122;ki temu rozwiÄ&#x2026;zaniu moĹźna poddawaÄ&#x2021; weryfikacji przedmioty o dowolnej masie. WybĂłr rozwiÄ&#x2026;zania z nieruchomym narzÄ&#x2122;dziem (ang. fixed tool) skutkowaĹ&#x201A;by bra-

59

B

: ;! ]{ : ' ]{ : ; " :

ramiÄ&#x2122; robota

Z

czujnik pomiarowy w uchwycie APz

RP APy

Y

APx

stĂłĹ&#x201A; pomiarowy

Y

pĹ&#x201A;ytka

pozycja zadana,

X

przykĹ&#x201A;adowa pozycja uzyskana,

wzorcowa Z

Ĺ&#x203A;rednia kolejnych uzyskanych pozycji

X Rys. 2. Ilustracja zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; a powtarzalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pozycjonowania robota dla kolejnych osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;tych pozycji [9] Fig. 2. Dependence between positioning accuracy and repeatability for subsequent approaching positions [9]

Rys. 1. WyglÄ&#x2026;d stanowiska badawczego Fig. 1. View of measurement stand

kiem moĹźliwoĹ&#x203A;ci wykonania pomiarĂłw detali, ktĂłrych masa przekracza obciÄ&#x2026;Ĺźenie nominalne robota (6 kg). Dodatkowym minusem dla rozwiÄ&#x2026;zania z nieruchomym narzÄ&#x2122;dziem byĹ&#x201A;by problem wystÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy podczas mierzenia przedmiotĂłw o róşnych masach. Wtedy pojawiaĹ&#x201A;by siÄ&#x2122; niekorzystny czynnik zwiÄ&#x2026;zany ze zmieniajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; siÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i powtarzalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pozycjonowania w zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od masy mierzonego przedmiotu.

i ich czynnikowi smarujÄ&#x2026;cemu osiÄ&#x2026;gnÄ&#x2026;Ä&#x2021; odpowiedniÄ&#x2026; temperaturÄ&#x2122;. DziÄ&#x2122;ki rozszerzalnoĹ&#x203A;ci cieplnej nastÄ&#x2122;puje kompensacja luzĂłw, dlatego teĹź ruchy mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; bardziej â&#x20AC;&#x17E;gĹ&#x201A;adkieâ&#x20AC;?, z mniejszym ryzykiem wystÄ&#x2122;powania mikroszarpniÄ&#x2122;Ä&#x2021;.

DokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; caĹ&#x201A;kowitÄ&#x2026; AP (ang. position accuracy) robota przemysĹ&#x201A;owego dla zadanej pozycji jest odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiÄ&#x2122;dzy tÄ&#x2026; zadanÄ&#x2026; pozycjÄ&#x2026; a Ĺ&#x203A;redniÄ&#x2026; z wszystkich uzyskanych podczas dojazdu punktĂłw. Jest to tzw. dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jednokierunkowa, poniewaĹź najazd na okreĹ&#x203A;lone punkty dokonywany jest zawsze z tego samego kierunku.

PowtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; dla robota przemysĹ&#x201A;owego RP (ang. position repeatability) moĹźe byÄ&#x2021; okreĹ&#x203A;lona jako promieĹ&#x201E; najmniejszej sfery obejmujÄ&#x2026;cej wszystkie kolejno uzyskane pozycje najazdowe.

Na rysunku 2 przedstawiono odwzorowanie zaleĹźnoĹ&#x203A;ci miÄ&#x2122;dzy dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; a powtarzalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;. Parametry AP i RP mogÄ&#x2026; pozostawaÄ&#x2021; wzglÄ&#x2122;dem siebie w dowolnych relacjach. UrzÄ&#x2026;dzenie moĹźe byÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adne, ale wykonywaÄ&#x2021; pozycjonowanie ze sĹ&#x201A;abÄ&#x2026; powtarzalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;, lub powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; moĹźe byÄ&#x2021; zadowalajÄ&#x2026;ca, ale dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; juĹź nie. Sytuacja idealna byĹ&#x201A;aby wĂłwczas, gdyby robot byĹ&#x201A; w stanie w sposĂłb powtarzalny, za kaĹźdym razem dokĹ&#x201A;adnie osiÄ&#x2026;gaÄ&#x2021; zadanÄ&#x2026; pozycjÄ&#x2122;. Jednak dla robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych przyjmuje siÄ&#x2122;, Ĺźe dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jest znaczÄ&#x2026;co gorsza od powtarzalnoĹ&#x203A;ci [6, 7]. Dla modelu robota KR900 wykorzystanego w opisywanych badaniach dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; AP podana przez producenta wynosi 0,6 mm, natomiast powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; RP wynosi 0,03 mm [5].

ZaĹ&#x201A;oĹźenia normy [13] sÄ&#x2026; bardzo restrykcyjne. W rzeczywistych warunkach rzadko wykorzystuje siÄ&#x2122; roboty przemysĹ&#x201A;owe do przenoszenia ciÄ&#x2122;ĹźarĂłw o wartoĹ&#x203A;ci nominalnego udĹşwigu (ang. payload). Rzadko teĹź uĹźywana jest caĹ&#x201A;a przestrzeĹ&#x201E; robocza manipulatora [6]. Zazwyczaj robot przez wiÄ&#x2122;kszoĹ&#x203A;Ä&#x2021; czasu eksploatacji pracuje w pewnym fragmencie swojej caĹ&#x201A;kowitej przestrzeni roboczej. Podobnie sytuacja przedstawia siÄ&#x2122; z prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciami i przyspieszeniami. W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od wytycznych technologii procesu realizowanego przez manipulator, dobiera siÄ&#x2122; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci, ktĂłre czasami sÄ&#x2026; niewielkim uĹ&#x201A;amkiem prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci maksymalnej. PrzykĹ&#x201A;adem moĹźe byÄ&#x2021; nakĹ&#x201A;adanie przez robota Ĺ&#x203A;cieĹźki silikonu za pomocÄ&#x2026; pistoletu. RĂłwnieĹź w przypadku zastosowania robota, jak to ma miejsce w opisanym

L. 0

Jednymi z podstawowych parametrĂłw opisujÄ&#x2026;cymi moĹźliwoĹ&#x203A;ci dokĹ&#x201A;adnego wykonania zadania przez robot przemysĹ&#x201A;owy sÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania. Parametry te sÄ&#x2026; badane i podawane przez producentĂłw robotĂłw zgodnie z wytycznymi normy PN-EN ISO 9283 : 2003 [13] (niewielu autorĂłw publikacji podaje, Ĺźe norma ta zostaĹ&#x201A;a wycofana w marcu 2012 r. i dotychczas nie doczekaĹ&#x201A;a siÄ&#x2122; wznowienia).

W celu przeprowadzenia badaĹ&#x201E;, speĹ&#x201A;nionych musi zostaÄ&#x2021; wiele kryteriĂłw, do ktĂłrych naleĹźÄ&#x2026; min: â&#x2C6;&#x2019; odpowiedni sposĂłb zamocowania manipulatora do podĹ&#x201A;oĹźa (okreĹ&#x203A;lony przez producenta danego modelu), â&#x2C6;&#x2019; odpowiednia masa obciÄ&#x2026;ĹźajÄ&#x2026;ca flanszÄ&#x2122; robota (zainstalowanie obciÄ&#x2026;Ĺźenia znamionowego), â&#x2C6;&#x2019; odpowiedni sposĂłb rozmieszczenia punktĂłw pomiarowych (punkty powinny pokrywaÄ&#x2021; jak najwiÄ&#x2122;kszy szeĹ&#x203A;cian w przestrzeni roboczej), â&#x2C6;&#x2019; szybkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ruchĂłw pomiÄ&#x2122;dzy punktami pomiarowymi (parametry ruchu, tj. przyspieszenie, prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, powinny mieÄ&#x2021; maksymalnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;), â&#x2C6;&#x2019; pozycjÄ&#x2122; flanszy robota w kolejnych punktach pomiarowych bada siÄ&#x2122; zewnÄ&#x2122;trznymi przyrzÄ&#x2026;dami pomiarowymi, jak laser tracker czy interferometr. Ten ostatni zapewnia najbardziej precyzyjne pomiary, jednak w danym ustawieniu robota jest w stanie badaÄ&#x2021; tylko jednÄ&#x2026; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnÄ&#x2026;, dlatego teĹź pomiary dla kaĹźdego punktu naleĹźy przeprowadziÄ&#x2021; trzykrotnie, aby uzyskaÄ&#x2021; wszystkie wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne.

IstotnÄ&#x2026; kwestiÄ&#x2026; jest teĹź stabilizacja termiczna przegubĂłw manipulatora. Pozwala przekĹ&#x201A;adniom dla poszczegĂłlnych osi

60

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Piotr Dutka

dynamika

kinematyka rotacja dĹ&#x201A;ugoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

tarcie

enkoder

przestrzeĹ&#x201E; pracy manipulatora

przegub osi

silnik z przekĹ&#x201A;adniÄ&#x2026;

bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

zakĹ&#x201A;Ăłcenia

przesuniÄ&#x2122;cie

przekrÄ&#x2122;cenie

sztywnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;

dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania

przekĹ&#x201A;adnie

temperatura

tarcie

obciÄ&#x2026;Ĺźenie Ĺ&#x201A;oĹźyska

konstrukcja Rys. 3. ĹšrĂłdĹ&#x201A;a pochodzenia bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci i powtarzalnoĹ&#x203A;ci robota (opracowanie wĹ&#x201A;asne na podstawie prac [7, 9, 12]) Fig. 3. Sources of errors for positioning accuracy and repeatability. Based on publications [7,9,12]

stanowisku badawczym [2], czujnik pomiarowy podczas procesu mierzenia musi byÄ&#x2021; prowadzony z niewielkimi wartoĹ&#x203A;ciami prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci. Nasuwa siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce pytanie â&#x20AC;&#x201C; czy wykorzystujÄ&#x2026;c tylko niewielki procent wartoĹ&#x203A;ci maksymalnej poszczegĂłlnych parametrĂłw z danych technicznych manipulatora (obciÄ&#x2026;Ĺźenie, prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, przestrzeĹ&#x201E; robocza), moĹźna poprawiÄ&#x2021; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i/ lub powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycji? A jeĹ&#x203A;li tak, to jak duĹźej poprawy naleĹźy siÄ&#x2122; spodziewaÄ&#x2021;?

M. 9

! &

JednÄ&#x2026; ze znaczÄ&#x2026;cych przyczyn wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cych na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jest poĹ&#x201A;oĹźenie punktu TCP narzÄ&#x2122;dzia i umiejscowienie przedmiotu obrabianego [11]. Czynnik ten nie ma jednak wpĹ&#x201A;ywu na powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania robota. UwaĹźa siÄ&#x2122;, Ĺźe najmniej istotnym czynnikiem wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;cym na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania jest rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; enkoderĂłw poĹ&#x201A;oĹźenia przegubĂłw poszczegĂłlnych osi. Obecnie produkowane enkodery charakteryzujÄ&#x2026; siÄ&#x2122; bardzo duĹźÄ&#x2026; rozdzielczoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lajÄ&#x2026;cÄ&#x2026; pozycjÄ&#x2122;.

W literaturze spotyka siÄ&#x2122; metodÄ&#x2122; analizy przyczynowo-skutkowej (ang. cause and effect diagram, fishbone diagram, Ishikawa diagram). W tej metodzie poszukuje siÄ&#x2122; przyczyn dla zaistniaĹ&#x201A;ego skutku pewnego dziaĹ&#x201A;ania. TwĂłrcÄ&#x2026; tego typu analizy byĹ&#x201A; japoĹ&#x201E;ski chemik i statystyk Ishikawa. Forma graficzna analizy przypomina rybi szkielet, dlatego teĹź opisowo metoda zostaĹ&#x201A;a nazwana wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;nie â&#x20AC;&#x17E;fishboneâ&#x20AC;?.

OpierajÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; na wyĹźej opisanej metodzie, opracowano na podstawie dostÄ&#x2122;pnych prac [7, 9, 12] diagram Ishikawy zawierajÄ&#x2026;cy kluczowe skĹ&#x201A;adowe majÄ&#x2026;ce wpĹ&#x201A;yw na caĹ&#x201A;kowitÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania robota przemysĹ&#x201A;owego (rys. 3). ĹšrĂłdĹ&#x201A;a bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw podzielono na trzy podstawowe grupy: kinematyka (przyczyny zwiÄ&#x2026;zane z ruchem manipulatora w przestrzeni pracy), dynamika (przyczyny zwiÄ&#x2026;zane z obciÄ&#x2026;Ĺźeniem manipulatora) oraz konstrukcja (przyczyny pochodzÄ&#x2026;ce od elementĂłw skĹ&#x201A;adowych konstrukcji). Dla kaĹźdej z trzech grup wymieniono czynniki wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;ce na ostateczny efekt, jakim jest dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania.

M.V. 6

Analiza literatury wykonana w pracy [9] pokazuje, Ĺźe autorzy na podstawie wĹ&#x201A;asnych badaĹ&#x201E; w róşnej kolejnoĹ&#x203A;ci tworzÄ&#x2026; hierarchiÄ&#x2122; wpĹ&#x201A;ywu czynnikĂłw na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania. BezsprzecznÄ&#x2026; kwestiÄ&#x2026; jest odpowiednia kalibracja poĹ&#x201A;oĹźenia przegubĂłw manipulatora. Brak kalibracji, lub jej niewĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwe wykonanie sÄ&#x2026; odpowiedzialne za 80â&#x20AC;&#x201C;90% bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw powstaĹ&#x201A;ych podczas pozycjonowania efektora [10].

Kalibracja ma za zadanie przekazania do ukĹ&#x201A;adu sterowania informacji na temat poĹ&#x201A;oĹźenia zerowego enkoderĂłw zamontowanych na waĹ&#x201A;kach silnikĂłw napÄ&#x2122;dzajÄ&#x2026;cych poszczegĂłlne osie. KalibracjÄ&#x2122; dla opisywanego w pracy manipulatora KR900 okresowo wykonuje siÄ&#x2122; za pomocÄ&#x2026; czujnika EMD (ang. Electronic Measurement Device), zgodnie z procedurÄ&#x2026; okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; przez producenta robota [4]. WewnÄ&#x2122;trzny algorytm sterownika KR C4 podczas wykonywania procesu kalibracji kontroluje wyniki otrzymane dla poszczegĂłlnych osi robota. JeĹ&#x203A;li bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d kalibracji dla jakiejkolwiek osi bÄ&#x2122;dzie poza tolerancjÄ&#x2026; narzuconÄ&#x2026; przez producenta, sterownik zakoĹ&#x201E;czy kalibracjÄ&#x2122; z wynikiem negatywnym. NastÄ&#x2122;pstwem tego konieczna bÄ&#x2122;dzie diagnoza bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw (potencjalna wymiana toru pomiarowego pozycji, wymiana silnika bÄ&#x2026;dĹş przekĹ&#x201A;adni).

M.I. 6 *

Robot moĹźe wspĂłĹ&#x201A;pracowaÄ&#x2021; z caĹ&#x201A;Ä&#x2026; gamÄ&#x2026; róşnorodnych narzÄ&#x2122;dzi (chwytaki, dysze podciĹ&#x203A;nieniowe, spawarki MIG/ MAG, czujniki laserowe, kamery z systemami wizyjnymi).

Dla kaĹźdego narzÄ&#x2122;dzia naleĹźy odpowiednio zidentyfikowaÄ&#x2021; punkt TCP, oraz opracowaÄ&#x2021; i przeprowadziÄ&#x2021; procedurÄ&#x2122; kalibracji.

Kalibracja narzÄ&#x2122;dzia, jakim jest triangulacyjny czujnik pomiarowy (rys. 4) dla opisywanego stanowiska badawczego zostaĹ&#x201A;a szczegĂłĹ&#x201A;owo opisana w pracy [2]. Na TCP narzÄ&#x2122;dzia wybrano wirtualny punkt znajdujÄ&#x2026;cy siÄ&#x2122; w osi promienia lasera w odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci referencyjnej. Warto nadmieniÄ&#x2021;, Ĺźe dla celĂłw dokonania kalibracji TCP czujnika pomiarowego w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH zaprojektowano i przetestowano dedykowany do tego zadania detektor promienia laserowego [2].

61

B

: ;! ]{ : ' ]{ : ; " :

cji), prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci i przyspieszeniu z wartoĹ&#x203A;ciami zadanymi dla danego ruchu, ma za zadanie tak pokierowaÄ&#x2021; przebiegiem procesu regulacji, aby bĹ&#x201A;Ä&#x2026;d uchybu regulacji byĹ&#x201A; jak najmniejszy (zgodnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; rzeczywistej trajektorii z pozycjami obliczonymi z teoretycznego modelu manipulatora). Z uchybem regulacji bezpoĹ&#x203A;rednio wiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; aspekt, Ĺźe robot nie osiÄ&#x2026;ga w sposĂłb idealny zadeklarowanej pozycji. BiorÄ&#x2026;c pod uwagÄ&#x2122;, Ĺźe zaistniaĹ&#x201A;e zjawisko zostaĹ&#x201A;o opisane dla regulacji poĹ&#x201A;oĹźenia jednej osi, to w przypadku manipulatora szeĹ&#x203A;cioosiowego bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy od poszczegĂłlnych osi zwielokrotniajÄ&#x2026; niekorzystne skutki.

czujnik pomiarowy

odlegĹ&#x201A;oĹ&#x203A;Ä&#x2021; referencyjna wiÄ&#x2026;zki laserowej

wirtualny punkt TCP

M.M. 8

!

UĹźytkownik w pewnym zakresie ma wpĹ&#x201A;yw na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ruchĂłw wykonywanych przez robota. W instrukcjach ruchu moĹźna sterowaÄ&#x2021; wspĂłĹ&#x201A;czynnikiem prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci i przyspieszenia.

Oznacza to, Ĺźe liczba wpisana tam jako parametr, odzwierciedla wspĂłĹ&#x201A;czynnik prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci lub przyspieszenia, z jakim nominalnie porusza siÄ&#x2122; koĹ&#x201E;cĂłwka interfejsu mechanicznego. Liczba ta okreĹ&#x203A;la na ile wykorzystujemy maksymalnÄ&#x2026; szybkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; lub przyspieszenie ruchu. Im bardziej zbliĹźamy siÄ&#x2122; do wartoĹ&#x203A;ci maksymalnych, z tym wiÄ&#x2122;kszymi bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dami bÄ&#x2122;dzie nastÄ&#x2122;powaĹ&#x201A;o pozycjonowanie. KwestiÄ&#x2026; jest kompromis pomiÄ&#x2122;dzy szybkoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; wykonywanych pomiarĂłw a dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; osiÄ&#x2026;gania zadanej pozycji. Szybsze rampy hamowania (ang. braking ramp) ruchĂłw (zaleĹźnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; szybkoĹ&#x203A;ci wytracania prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci od czasu) sprzyjajÄ&#x2026; wzrostowi bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dĂłw dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pozycjonowania.

Na opisywanym stanowisku badawczym wartoĹ&#x203A;ci parametrĂłw ruchu dobrane zostaĹ&#x201A;y w sposĂłb doĹ&#x203A;wiadczalny, aby zminimalizowaÄ&#x2021; zjawisko drgaĹ&#x201E; po zatrzymaniu robota w zadanej pozycji pomiarowej.

Y X

Z

Rys. 4. SposĂłb okreĹ&#x203A;lenia wirtualnego TCP narzÄ&#x2122;dzia dla czujnika pomiarowego [2] Fig. 4. Principle to determine virtual toolâ&#x20AC;&#x2122;s TCP for displacement sensor [2]

M.L. Z

Jednym ze ĹşrĂłdeĹ&#x201A; istnienia skoĹ&#x201E;czonej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci i powtarzalnoĹ&#x203A;ci pozycjonowania jest sposĂłb sterowania silnikami poszczegĂłlnych osi robota. Silniki sterowane sÄ&#x2026; w zamkniÄ&#x2122;tej pÄ&#x2122;tli ujemnego sprzÄ&#x2122;Ĺźenia zwrotnego (rys. 5). SygnaĹ&#x201A; zwrotny o aktualnej pozycji w jakiej znajduje siÄ&#x2122; waĹ&#x201A; wirnika silnika, jest z enkodera poprzez kartÄ&#x2122; pomiarowÄ&#x2026; kierowany do wÄ&#x2122;zĹ&#x201A;a sumujÄ&#x2026;cego regulatora PID. Regulator PID oblicza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; uchybu jako róşnicÄ&#x2122; miÄ&#x2122;dzy poĹźÄ&#x2026;danÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; zadanÄ&#x2026; i zmierzonÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; zmiennej naleĹźÄ&#x2026;cej do procesu. Regulacja PID dziaĹ&#x201A;a w taki sposĂłb, by zredukowaÄ&#x2021; uchyb poprzez odpowiednie dostosowanie sygnaĹ&#x201A;u podawanego na wejĹ&#x203A;cie regulowanego obiektu.

Algorytm obliczeĹ&#x201E; regulatora PID zawiera trzy oddzielne, staĹ&#x201A;e elementy: proporcjonalny (P), caĹ&#x201A;kujÄ&#x2026;cy (I) i róşniczkujÄ&#x2026;cy (D). DziaĹ&#x201A;anie tych czĹ&#x201A;onĂłw w odniesieniu do czasu interpretuje siÄ&#x2122; nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;co: â&#x2C6;&#x2019; czĹ&#x201A;on proporcjonalny (ang. proportional term) kompensuje uchyb bieĹźÄ&#x2026;cy, â&#x2C6;&#x2019; czĹ&#x201A;on caĹ&#x201A;kujÄ&#x2026;cy (ang. integral term) kompensuje akumulacjÄ&#x2122; uchybĂłw z przeszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci sumujÄ&#x2026;c w czasie bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dy pozycji, â&#x2C6;&#x2019; czĹ&#x201A;on róşniczkujÄ&#x2026;cy (ang. derivative term) kompensuje przewidywane uchyby w przyszĹ&#x201A;oĹ&#x203A;ci.

WaĹźona suma tych trzech dziaĹ&#x201A;aĹ&#x201E; stanowi podstawÄ&#x2122; sygnaĹ&#x201A;u podawanego na czĹ&#x201A;on wykonawczy (ang. inverter) w celu regulacji procesu. W przypadku sterowania silnikiem synchronicznym, regulator PID porĂłwnujÄ&#x2026;c informacjÄ&#x2122; pochodzÄ&#x2026;cÄ&#x2026; z enkodera o aktualnym poĹ&#x201A;oĹźeniu (im rozdzielczoĹ&#x203A;Ä&#x2021; enkodera wyĹźsza, tym wiÄ&#x2122;ksza moĹźliwoĹ&#x203A;Ä&#x2021; osiÄ&#x2026;gniÄ&#x2122;cia dokĹ&#x201A;adnej pozy-

M.S.

! \

Zbyt gwaĹ&#x201A;towne zahamowanie (np. zatrzymanie awaryjne z powodĂłw zadziaĹ&#x201A;ania systemu bezpieczeĹ&#x201E;stwa) zazwyczaj koĹ&#x201E;czy siÄ&#x2122; opuszczeniem zaprogramowanej trajektorii ruchu, co skutkuje bĹ&#x201A;Ä&#x2122;dem nadzoru nad konturem Ĺ&#x203A;cieĹźki przejazdu. Dlatego teĹź hamowanie w normalnych warunkach pracy odbywa siÄ&#x2122; stopniowo, w sposĂłb pĹ&#x201A;ynny. W tym czasie ukĹ&#x201A;ad regulatora PID dla kaĹźdej osi robota musi zatrzymaÄ&#x2021; jej ruch wedĹ&#x201A;ug pewnego zadanego zbocza narastania prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci i przyspieszenia. SygnaĹ&#x201A;y zwrotne z enkoderĂłw na bieĹźÄ&#x2026;co podajÄ&#x2026; aktualnÄ&#x2026; pozycjÄ&#x2122; i w momencie znajdowania siÄ&#x2122; dostatecznie blisko wartoĹ&#x203A;ci zadanej nastÄ&#x2122;puje zatrzymanie. W tym czasie konstrukcja robota ma tendencjÄ&#x2122; do drgaĹ&#x201E; zwiÄ&#x2026;zanych w wykonywanym ruchem, przy czym amplituda drgaĹ&#x201E; jest tym wiÄ&#x2122;ksza im wiÄ&#x2122;ksze byĹ&#x201A;o przyspieszenie ruchu i obciÄ&#x2026;Ĺźenie interfejsu mechanicznego robota. WiÄ&#x2026;Ĺźe siÄ&#x2122; to z bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; narzÄ&#x2122;dzia, ktĂłre dla coraz wiÄ&#x2122;kszych mas, bardziej dÄ&#x2026;Ĺźy do poruszania siÄ&#x2122; po zadanej Ĺ&#x203A;cieĹźce ruchu, pomimo jego zatrzymania. JeĹ&#x203A;li dodatkowo robot nie jest zainstalowany na sztywnym podĹ&#x201A;oĹźu (niezgod-

oĹ&#x203A; 4

P

oĹ&#x203A; 5

oĹ&#x203A; 3 + +

I

ÎŁ

oĹ&#x203A; 6

ÎŁ

Silnik

oĹ&#x203A; 2

+ -

+

D

oĹ&#x203A; 1 Enkoder Rys. 6. Potencjalne dewiacje dla mechanicznej struktury robota do jakich moĹźe dojĹ&#x203A;Ä&#x2021; pomiÄ&#x2122;dzy osiami [8] Fig. 6. Potential deviations between axes in the robotâ&#x20AC;&#x2122;s mechanical structure [8]

Rys. 5. Zasada sterowania w zamkniÄ&#x2122;tej, ujemnej pÄ&#x2122;tli sprzÄ&#x2122;Ĺźenia zwrotnego regulatora PID [8] Fig. 5. Principle of work of closed loop feedback of PID controller [8]

62

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Piotr Dutka

P1.Z

P2.Z

kierunek ruchu LIN promieĹ&#x201E; lasera mierzony punkt

Rys. 7. SposĂłb realizacji ruchu LIN Fig. 7. Performance of LIN movement

nie z zaleceniami producenta), lecz podĹ&#x201A;oĹźe ma tendencjÄ&#x2122; do odksztaĹ&#x201A;ceĹ&#x201E;, tym efekt powodujÄ&#x2026;cy drgania bÄ&#x2122;dzie narastaĹ&#x201A;.

PodatnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; ramienia robota skĹ&#x201A;ada siÄ&#x2122; z podatnoĹ&#x203A;ci jego czĹ&#x201A;onĂłw oraz sprÄ&#x2122;Ĺźystej podatnoĹ&#x203A;ci w przegubach (ta uwarunkowana jest podatnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; mechanizmĂłw przekĹ&#x201A;adniowych) [6].

W zaleĹźnoĹ&#x203A;ci od typu manipulatora zastosowanego w badaniach, ten wpĹ&#x201A;yw na dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; jest róşny. Dla manipulatora zastosowanego w badaniach oszacowano czas relaksacji [1], po ktĂłrym osiÄ&#x2026;gane wyniki mieszczÄ&#x2026; siÄ&#x2122; w zakresie oczekiwanej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci pomiaru.

pracy stanowiska. Dlatego teĹź obok obliczonych parametrĂłw AP* oraz RP* uĹźyto symbolu (*).

Wybrano kilka prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci, dla ktĂłrych badano parametry dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci i powtarzalnoĹ&#x203A;ci. Podzielono je umownie na prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci najazdowe, ktĂłre mogÄ&#x2026; byÄ&#x2021; stosowane podczas przemieszczania robota pomiÄ&#x2122;dzy poĹ&#x203A;rednimi punktami pomiarowymi (prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci: 1 m/s, 1,5 m/s) oraz prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci pomiarowe, w ktĂłrych ruch powinien byÄ&#x2021; spowolniony, aby staĹ&#x201A;o siÄ&#x2122; moĹźliwe dokĹ&#x201A;adnie odnotowanie np. zdarzenia INTERRUPT, ktĂłre miaĹ&#x201A;o miejsce na pokonywanym dystansie (prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci: 0,01 m/s, 0,05 m/s).

S.V. !

W celu weryfikacji dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci i powtarzalnoĹ&#x203A;ci zastosowanego robota przemysĹ&#x201A;owego dla róşnych prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci najazdowych, wykonano nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;cy eksperyment. Badania przeprowadzono w tym fragmencie caĹ&#x201A;kowitej przestrzeni roboczej manipulatora, w ktĂłrym dokonuje on inspekcji na mierzonych przedmiotach. Badania przeprowadzono zgodnie z rysunkiem 7. Przesuw nastÄ&#x2122;powaĹ&#x201A; tylko w wirtualnej osi Z (od wartoĹ&#x203A;ci 100 mm do 0,0 mm) ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych przedmiotu mierzonego.

WartoĹ&#x203A;ci pozostaĹ&#x201A;ych osi X, Y oraz kÄ&#x2026;ty A, B, C, pozostaĹ&#x201A;y niezmienne. Wybrano rodzaj ruchu LIN, ktĂłry realizuje ruch liniowy pomiÄ&#x2122;dzy dwoma zadanymi punktami P1 i P2. Dla kaĹźdej wybranej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci posuwu wykonano 30 powtĂłrzeĹ&#x201E;.

S.I. ] ! ; Dla zebranych danych, obliczanie uzyskanej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci AP* przebiegĹ&#x201A;o zgodnie z wzorem (1) [9, 14]:

M.T. " &(

Zainstalowanie narzÄ&#x2122;dzia na flanszy robota oraz dodatkowych komponentĂłw na obudowach poszczegĂłlnych ramion (najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej zabudowie poddaje siÄ&#x2122; ramiÄ&#x2122; czwartej osi obrotowej) stanowi dodatkowe obciÄ&#x2026;Ĺźenie, ktĂłre naleĹźy uwzglÄ&#x2122;dniÄ&#x2021; w modelu matematycznym manipulatora. UkĹ&#x201A;ad regulacji osi powinien mieÄ&#x2021; poprawne informacje o dodatkowych masach, aby poprawnie sterowaĹ&#x201A; pracÄ&#x2026; poszczegĂłlnych silnikĂłw. W tym celu w programie CAD stworzono model 3D narzÄ&#x2122;dzia, parametryzujÄ&#x2026;c jego wĹ&#x201A;aĹ&#x203A;ciwoĹ&#x203A;ci fizyczne (gÄ&#x2122;stoĹ&#x203A;Ä&#x2021; materiaĹ&#x201A;u, wymiary geometryczne) [3]. NastÄ&#x2122;pnie program CAD oblicza poĹ&#x201A;oĹźenie Ĺ&#x203A;rodka ciÄ&#x2122;ĹźkoĹ&#x203A;ci dla tak utworzonego modelu oraz osiowe momenty bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci. Uzyskane wyniki deklaruje siÄ&#x2122; w danych maszynowych manipulatora. W opisywanym przypadku masa czujnika pomiarowego wraz z uchwytem (0,47 kg) stanowi niewielki procent znamionowego obciÄ&#x2026;Ĺźenia robota (dopuszczalnie 6 kg). DoĹ&#x203A;wiadczenie pokazuje, Ĺźe im wiÄ&#x2122;ksze obciÄ&#x2026;Ĺźenie robota, tym mniej dokĹ&#x201A;adne staje siÄ&#x2122; pozycjonowanie TCP narzÄ&#x2122;dzia w zadanych punktach.

5. Badania W rzeczywistych warunkach uĹźytkowania robota najczÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ciej zachodzi sytuacja, gdy nieruchomy robot uruchamiany jest np. na poczÄ&#x2026;tku zmiany produkcyjnej i od razu rozpoczyna cykl pracy, wymagajÄ&#x2026;cy zapewnienia okreĹ&#x203A;lonej powtarzalnoĹ&#x203A;ci pozycji. Nie przeprowadza siÄ&#x2122; tzw. wstÄ&#x2122;pnego rozgrzewania (ang. dry cycle) majÄ&#x2026;cego pomĂłc w zapewnieniu stabilizacji termicznej przegubĂłw manipulatora. Dlatego teĹź badania stanowiskowe opisane w artykule byĹ&#x201A;y przeprowadzone majÄ&#x2026;c za zadanie odwzorowaÄ&#x2021; rzeczywisty charakter eksploatacji manipulatora. Opisane badania majÄ&#x2026; za zadanie pokazaÄ&#x2021;, jakiej dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci i powtarzalnoĹ&#x203A;ci robota moĹźna spodziewaÄ&#x2021; siÄ&#x2122; dla warunkĂłw mniej restrykcyjnych niĹź wytyczne normy [13], natomiast wykonywanych dla okreĹ&#x203A;lonych parametrĂłw ciÄ&#x2026;gĹ&#x201A;ej

(1)

gdzie poszczegĂłlne skĹ&#x201A;adowe APx, APy, APz obliczane sÄ&#x2026; z zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (2):

(2)

Ĺ&#x161;rednia arytmetyczna (ang. arithmetic mean) dla kolejnych zmierzonych pozycji (3):

x =

1 n

n

â&#x2C6;&#x2018;xj; j =1

y =

1 n

n

â&#x2C6;&#x2018;yj ; j =1

z =

1 n

n

â&#x2C6;&#x2018;zj

(3)

j =1

W powyĹźszych formuĹ&#x201A;ach znaczenie zmiennych jest nastÄ&#x2122;pujÄ&#x2026;ce: x , y , z â&#x20AC;&#x201C; Ĺ&#x203A;rednia arytmetyczna wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych w poszczeâ&#x2C6;&#x2019; gĂłlnych osiach dla punktĂłw uzyskanych w wyniku wykonania n najazdĂłw do poĹ&#x201A;oĹźenia zadanego, â&#x2C6;&#x2019; xc, yc, zc â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne dla poĹ&#x201A;oĹźenia zadanego, â&#x2C6;&#x2019; xj, yj, zj â&#x20AC;&#x201C; wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dne poĹ&#x201A;oĹźenia dla j-tego ruchu do poĹ&#x201A;oĹźenia zadanego.

UzyskanÄ&#x2026; powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania RP* obliczono z wzoru (4) [9, 14]: (4) gdzie poszczegĂłlne skĹ&#x201A;adniki wzoru (4) obliczane sÄ&#x2026; z zaleĹźnoĹ&#x203A;ci (5):

lj =

(x j â&#x2C6;&#x2019; x )2 + (y j â&#x2C6;&#x2019; y )2 + (z j â&#x2C6;&#x2019; z )2

(5)

63

B

: ;! ]{ : ' ]{ : ; " :

Ĺ&#x161;rednia arytmetyczna dla kolejnych obliczonych lj (6):

l =

1 n

sytuacja dotyczy parametru RP*, ktĂłry dla posuwu wynoszÄ&#x2026;cego 1,5 m/s o 30% przekracza wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; znamionowÄ&#x2026; (deklarowana wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 0,03 mm).

n

â&#x2C6;&#x2018;lj

(6)

j =1

T. !

Odchylenie standardowe (ang. standard deviation) dla kolejnych uzyskanych pozycji (7):

â&#x2C6;&#x2018;j =1 (l j â&#x2C6;&#x2019; l )

2

n

SI =

JeĹ&#x203A;li robot wykonuje pracÄ&#x2122; z dedykowanym narzÄ&#x2122;dziem, posiadajÄ&#x2026;cym okreĹ&#x203A;lonÄ&#x2026; masÄ&#x2122; i zwiÄ&#x2026;zane z tym wartoĹ&#x203A;ci osiowych momentĂłw bezwĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci, to jest to pewna staĹ&#x201A;a cecha fizyczna, ktĂłrej nie moĹźna zmieniÄ&#x2021;, aby wpĹ&#x201A;ynÄ&#x2026;Ä&#x2021; na poprawÄ&#x2122; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci i powtarzalnoĹ&#x203A;ci pozycjonowania.

Przeprowadzone badania pokazaĹ&#x201A;y, Ĺźe przez pewne dziaĹ&#x201A;ania moĹźna wpĹ&#x201A;ywaÄ&#x2021; na powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania robota. W tym przykĹ&#x201A;adzie wykorzystano czynnik, jakim jest wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci ruchu, wpĹ&#x201A;ywajÄ&#x2026;ca na ostatecznie uzyskiwane wartoĹ&#x203A;ci AP* i RP* dla poszczegĂłlnych pozycji. Dla coraz mniejszych prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci najazdowych, pozycjonowanie do zadanego punktu osiÄ&#x2026;gane jest z lepszÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; i powtarzalnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026;.

W warunkach przemysĹ&#x201A;owych kryterium decyzyjnym jest kompromis pomiÄ&#x2122;dzy czasem wykonania pojedynczego cyklu stanowiskowego a dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; jego realizacji. Dlatego teĹź najrozsÄ&#x2026;dniejszym rozwiÄ&#x2026;zaniem jest takie dobieranie prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci przejazdĂłw, aby ruchy w pozycjach poĹ&#x203A;rednich dla zaoszczÄ&#x2122;dzenia czasu byĹ&#x201A;y wykonywane z wiÄ&#x2122;kszymi prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciami. Ruchy pomiarowe powinny byÄ&#x2021; wykonywane z odpowiednio mniejszymi prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciami, umoĹźliwiajÄ&#x2026;cymi dokĹ&#x201A;adne zarejestrowanie mierzonych parametrĂłw.

Uzyskane wartoĹ&#x203A;ci AP* i RP* dla niewielkich prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci ruchu wypadajÄ&#x2026; duĹźo lepiej, niĹź parametry deklarowane przez producenta dla wartoĹ&#x203A;ci maksymalnych. Ma to bezpoĹ&#x203A;redni zwiÄ&#x2026;zek z niewielkÄ&#x2026; masÄ&#x2026; narzÄ&#x2122;dzia zainstalowanego na flanszy robota w stosunku do udĹşwigu nominalnego opisywanego modelu manipulatora.

Dostarczona do uĹźytkownika wraz z robotem przemysĹ&#x201A;owym dokumentacja dostarcza nikĹ&#x201A;ych informacji odnoĹ&#x203A;nie dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci i powtarzalnoĹ&#x203A;ci pozycjonowania. Informacje ograniczajÄ&#x2026; siÄ&#x2122; do podania bĹ&#x201A;Ä&#x2122;du powtarzalnoĹ&#x203A;ci dla pozycjonowania we wszystkich osiach ukĹ&#x201A;adu wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnych. Badania, w Ĺ&#x203A;wietle ktĂłrych te parametry zostaĹ&#x201A;y zmierzone, wykonywane sÄ&#x2026; dla peĹ&#x201A;nego obciÄ&#x2026;Ĺźenia robota, ktĂłre jednak w praktyce zdarza siÄ&#x2122; bardzo rzadko. Dlatego teĹź uĹźytkownik sugerujÄ&#x2026;c siÄ&#x2122; wartoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; deklarowanej przez producenta powtarzalnoĹ&#x203A;ci, moĹźe nie wykorzystywaÄ&#x2021; w peĹ&#x201A;ni moĹźliwoĹ&#x203A;ci manipulatora. Jak pokazaĹ&#x201A;y badania, dla niewielkich obciÄ&#x2026;ĹźeĹ&#x201E; interfejsu robota i prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci

(7)

n â&#x2C6;&#x2019;1

S.L. 9 ; Ilustracja (rys. 8) obrazuje rozrzut osiÄ&#x2026;ganej wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dnej Z dla punktu P2. Ruch liniowy LIN przebiegaĹ&#x201A; pomiÄ&#x2122;dzy punktami P1 i P2 przy róşnych zadanych prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ciach. Warto zwrĂłciÄ&#x2021; uwagÄ&#x2122; na fakt, Ĺźe dla najniĹźszej ustalonej prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci 0,01 m/s wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; Îź (Ĺ&#x203A;rednia uzyskanych pozycji) osiÄ&#x2026;ga najmniejszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; wynoszÄ&#x2026;cÄ&#x2026; ok. (â&#x20AC;&#x201C;0,0066 mm). Zadana wspĂłĹ&#x201A;rzÄ&#x2122;dna Z wynosiĹ&#x201A;a 0,0 mm, a wszystkie realnie osiÄ&#x2026;gane punkty znajdowaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; na ujemnej czÄ&#x2122;Ĺ&#x203A;ci osi Z (punkt TCP narzÄ&#x2122;dzia przekraczaĹ&#x201A; zadeklarowanÄ&#x2026; programowo wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;).

Analiza wynikĂłw obliczeĹ&#x201E; dla prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci od 0,01 m/s do 1 m/s pokazuje, Ĺźe parametr s (odchylenie standardowe) dla tych wartoĹ&#x203A;ci posuwĂłw ma porĂłwnywalnÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; oscylujÄ&#x2026;cÄ&#x2026; wokĂłĹ&#x201A; 0,0008 mm. Przedstawia siÄ&#x2122; to na wykresie w postaci bardziej skupionej serii kolejnych pomiarĂłw (mniejszy rozrzut). Wraz ze wzrostem prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci posuwu, parametr Îź konsekwentnie wzrasta. Oznacza to, Ĺźe dla coraz wiÄ&#x2122;kszych prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci pozycjonujÄ&#x2026;cych Ĺ&#x203A;rednia z otrzymanych poĹ&#x201A;oĹźeĹ&#x201E; w osi Z posiada coraz wiÄ&#x2122;kszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;. Pozycjonowanie staje siÄ&#x2122; mniej dokĹ&#x201A;adne.

Dla prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci 1,5 m/s parametr s ponad pĂłĹ&#x201A;torakrotnie zwiÄ&#x2122;ksza swojÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, przez co na ilustracji graficznej linia osiÄ&#x2026;ganych punktĂłw dla zaprogramowanej pozycji wydĹ&#x201A;uĹźa siÄ&#x2122;. Ĺ&#x161;wiadczy to o wiÄ&#x2122;kszym rozrzucie kolejno osiÄ&#x2026;ganych pozycji.

Zestawienie (tabela 1) pokazuje, w jaki sposĂłb ksztaĹ&#x201A;towaĹ&#x201A;y siÄ&#x2122; parametry AP* (dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;) i RP* (powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021;) (obliczone zgodnie z formuĹ&#x201A;ami (1â&#x20AC;&#x201C;7)) dla kolejno przyjmowanych prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci ruchu liniowego.

Wraz ze wzrostem prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci obserwuje siÄ&#x2122; mniejszÄ&#x2026; dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; i powtarzalnoĹ&#x203A;Ä&#x2021; pozycjonowania. Z uwagi na niewielkÄ&#x2026; masÄ&#x2122; narzÄ&#x2122;dzia pomiarowego, nawet dla duĹźego posuwu wynoszÄ&#x2026;cego 1,5 m/s, parametr AP* osiÄ&#x2026;ga znacznie lepszÄ&#x2026; wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021;, niĹź deklarowana przez producenta wartoĹ&#x203A;Ä&#x2021; 0,6 mm. Odmienna

Tabela 1. PorĂłwnanie parametrĂłw Âľ, Ď&#x192;, AP* i RP* dla róşnych prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci ruchu LIN Table. 1. Compare Âľ, Ď&#x192;, AP* and RP* values for different velocities of LIN movement PrÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;Ä&#x2021; posuwu

0,01

0,05

1

1,5

[m/s]

AP*

0,0079

0,0091

0,0143

0,0192

[mm]

RP*

0,0097

0,0137

0,0314

0,0403

[mm]

m

â&#x20AC;&#x201C;0,0068

â&#x20AC;&#x201C;0,0076

â&#x20AC;&#x201C;0,0094

â&#x20AC;&#x201C;0,0098

[mm]

s

0,0009

0,0008

0,0008

0,0013

[mm]

Rys. 8. RozkĹ&#x201A;ady osiÄ&#x2026;ganego poĹ&#x201A;oĹźenia TCP w punkcie P2 dla osi Z dla róşnych prÄ&#x2122;dkoĹ&#x203A;ci ruchu LIN Fig. 8. Distributions for Z coordinates of point P2 achieved during LIN movement

64

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

Piotr Dutka

najazdowych osiÄ&#x2026;gane parametry AP* i RP* sÄ&#x2026; znaczÄ&#x2026;co lepsze od deklarowanych.

Opisywane zagadnienia sÄ&#x2026; fragmentem szerszego programu badaĹ&#x201E;. Ich celem jest oszacowanie zdolnoĹ&#x203A;ci pomiarowych dla zbudowanego stanowiska oraz estymacja niepewnoĹ&#x203A;ci pomiarowej dla mierzenia cech geometrycznych rzeczywistych wyrobĂłw.

ArtykuĹ&#x201A; zostaĹ&#x201A; zrealizowany w Katedrze Technologii Maszyn i Automatyzacji ATH w ramach prac zwiÄ&#x2026;zanych z badaniami nad niepewnoĹ&#x203A;ciÄ&#x2026; pomiarĂłw realizowanych przez inspekcyjny robot przemysĹ&#x201A;owy.

Q - 1. Stryczek R., Dutka P., The analysis of signal disruptions from an optical triangulation measurement sensor, MAM, Vol. 62, No. 02, 2016, .

2. Dutka P., Metoda wyznaczenia TCP narzÄ&#x2122;dzia dla triangulacyjnej gĹ&#x201A;owicy pomiarowej wspĂłĹ&#x201A;pracujÄ&#x2026;cej z robotem przemysĹ&#x201A;owym, â&#x20AC;&#x17E;Pomiary Automatyka Robotykaâ&#x20AC;?, R. 20, Nr 3/2016, 65â&#x20AC;&#x201C;70, DOI: 10.14313/PAR_221/65.

3. KEYENCE: High-speed, high-accuracy laser displacement sensor, LK-G5000 Series, userâ&#x20AC;&#x2122;s manual (2010).

4. KUKA Roboter GmbH: Trainer Guide, Use and Programming of Industrial Robots, V1, en.pdf, training guide (2013).

5. KUKA Roboter GmbH: e6c77545-9030-49b1-93f54d17c92173aa_Spez_KR_AGILUS_sixx_en.pdf, Product specification, (2014).

6. Kluz R., Walidacja wyposaĹźenia zrobotyzowanego stanowiska montaĹźowego, â&#x20AC;&#x17E;Technologia i Automatyzacja MontaĹźuâ&#x20AC;?, 1/2014, 23â&#x20AC;&#x201C;27.

7. Conrad K., Shiakolas P., Yih T.C., â&#x20AC;&#x153;Robotic calibration issues: accuracy, repeatability and calibrationâ&#x20AC;?, Proceedings of the 8th Mediterranean Conference on Control & Automation (MED 2000), Rio, Patras, Greece, 17-19 July 2000.

8. BergstrĂśm G., Method for calibration of off-line generated robot program, Master of Science Thesis, Department of Automatic Control; Division of Automation and Mechatronics, Chalmers University of Technology, GĂśteborg, Sweden, 2011.

9. WiĹ&#x203A;niewski M., Badania dokĹ&#x201A;adnoĹ&#x203A;ci i powtarzalnoĹ&#x203A;ci pozycjonowania robotĂłw przemysĹ&#x201A;owych, Rozprawa doktorska, PoznaĹ&#x201E; 2015.

10. Dias J de Oliveira, Beitrag zu einem anwendungsorientierten MeĂ&#x;- und berechnungsverfahren zur Bestimmung der Kalibrierparameter von Referenzen 163 kinematischen Ketten, Diplomarbeit, Universität Hamburg/Universität der Bundeswehr Hamburg 1998.

11. Kreidler V., Development and Software Methods for Parallel Kinematic Machine Accuracy. [in:] Neugebauer, R. (Hrsg.): Arbeitsgenauigkeit von Parallel kinematiken.

Tagungsband des 2. Chemnitzer Parallelkinematik Seminars, Verlag Wissenschaftliche Scripten. 2000, 241â&#x20AC;&#x201C;256.

12. Meyer V., Measurement uncertainty - review, â&#x20AC;&#x17E;Journal of Chromatography Aâ&#x20AC;?, 1158 (2007), 15â&#x20AC;&#x201C;24, Elsevier, March 2007.

13. PN-EN ISO 9283 : 2003 â&#x20AC;&#x201C; Roboty przemysĹ&#x201A;owe â&#x20AC;&#x201C; Metody badania charakterystyk funkcjonalnych.

14. Weichert F., Bachmann D., Rudak B., Fisseler D.: Analysis of the accuracy and robustness of the leap motion controller, â&#x20AC;&#x17E;Sensorsâ&#x20AC;? 13.2013, 6380â&#x20AC;&#x201C;6393, DOI: 10.3390/ s130506380.

G K N 0 A ' + ( K ' + Abstract: This article reviews chosen factors occurred in the moment of positioning industrial robot in the desired position for finally position accuracy and repeatability. Measurement stand consist of industrial robot cooperate with displacement sensor. Measurement stand was built to evaluate measurement capability of geometrical features of real products. The measurement stand was made on Department of Production Engineering and Automation of ATH. KeywordsJ " ! " ! " "

$ 10 % - , ( * % % A+ ; 8 O K ( " A " J ?X " 8 ? ?8 % D+ 8 < O AJX% P P+ # " ' + P A " ! % + L " %

65

66

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" H E TOLQMbTLF / LG E O>LGTF

Informacje dla Autorรณw =

8

E

' & .

Lb ; LGTย / :

K "

: < = ' .

{ : ;!

' < " $ < :

<

' " '

;! : "' ;

K

< D' ;! :

;! "

@ " $ : "

: " ;

:

; ' Y" "' D@Z/ K < '

@ . : "'

: < < :

< D

: '

' " : '! ; K . ' ' " :

/

Wskazรณwki dla Autorรณw

&

: "' ; ' M <

Pomiary Automatyka Robotyka : : { @: ;!

' # = Y :

;!

PG K Z ;@ : '

'

=

@

> K M ' D' ; Y ; : "'

'

: Z =

Y ";@ ]

TgG=LGG K Z ;@ : '

'

= ' Yg=P < Z ;@

: '

;@

'

'

=

@]{ = ;@

: ' Y' " ;/ ' Z = : : : ;@

: '

;@

'

= " ' ;@ : '

;@

'

= ' ; > D > ;@ ; " :'

/ : / /;: ' " /

' ]

/ ย GG :

/ TGGG : '

] :

;! D ] /

:

{ ";@ ]{ K ! ; ; G F

:

:

{ ";@ ]

T

YOG GGG K

: ; ' " ย GGG L ' ;

K Z ; / P . / & : : K :

;! < @ ";@ ]{ ; :

@] / Nie drukujemy komunikatรณw!

! " { !

" D

< K Y ;@ Z ";@ ]

gGG=QgG K

< ' D / ;

" :

K K ;@ ;

'

;

'

</

: "' ;! : ;! $ ! : { /

!

$% %

! &

`

! `

f /

: ! ! :

' ]{ ]{ /

K < : "' ; ! :

'

:

: / K ]{ : ;

;

' ; ;@

" ' ! { " :

! " { :

:

@ ย K / " !

$

% ! % K ; '

;@ / : K; ]' : ; ; / ;!

; ' . !{ '

' ;! : <

= K < D' ;@

" D / : : ;

: : < < :

K ;

: ;@

/ & : :

. < : "' K :

;!/

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS BK ย -&,>ย >R%-,C P w bazie naukowych + P " ARIANTA. Punktacja MNiSW + Q B % ,--=C% @ @ D S " + + w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

FQ

HE^( 8 B C \ VA( Â?&

" &

- !

!

&

; ' M <

Pomiary Automatyka Robotyka . ;! : ' @ 8

E

' & .

! !

@

K > K K : :

: : ;@

'

]

;! # 1.

- !

! ! (

wymieniowego Autora

= ' ; '

: : K

/ _ < < :` ;/ :

' K : "' ;

K" K <

: : "' ; "

'" K'

; / 2. - !

`

!

jej powstanie = ' ; # = :

.

" ;!

: :

'@ '" ; :K '" ; " K >

@ ;!

: :

: : "' ;

= :

. @: ; : : _ <

` /

@: ; ; K ; " !

:

; :K

; ; '

:

@ <

: : "

K

: : "' ; Â&#x152;

FP

P

O

M

I

A

;

' ; ' ;

:

: !

@:

' ! < ! . '

! :

: <

'

" ; /

3. - !

)

f ;`

&

! !

= : : D : "' ; :

; M"

' " :

; :

;

Â&#x2C6; K ' ] K :

@. < / _D ' ' ` = ;

; "' ;

' ;

;

$ : "' ;

; ' " :

@

D " $/

+ !

: "' ; K .

;! ' <

< ; ; "

< " ' ; : . '

< : ; < < =

.

{

{ ]

/ :

> : '

< ] <

!. </

Z!

przeniesienie praw ! &

& !

**hQq < '! : ;@

: "' ; @: ; :

;! < : < @/ V ; : :

: :

; / & : : <

;

'

!

/

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka * %

+

K : "' < ' M <

" : :

< K : ! @ :

(H :/#

' ( ) / 0 + 6 0 0 Â? " A " ' + \ K S ,=-R?T,-. '% -& S =M-&,. >^Q DKÂ&#x160; ,&%,=$,$M A'Â&#x17D;---M>%

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

czasopisma

pomiary

www sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 !. innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

Top500 innowacje

IFAC

ZPSA

: Â&#x2C6;

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

@

esa

szkolenie

70

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

POLECANE CZASOPISMA

Wybrane czasopisma Open Access T

!

! ! $ "! $ (

:;<; , 0 %

, , , ( 0 % ,

! $ "! ! C 1 !

5 *!

, 1 $ C

!

! , 0 2

,

!

! ! $ "! 0

! ( !

* , $ ( 0 *, 3U

(

,

w bazach SCOPUS, Astrophysics Data System (ADS), Google Scholar, DOAJ, 7& /" - ] ] C "/T/C / $ C

%

0

Robotics and Biomimetics is a high-quality journal that publishes original theoretical and experimental works in Robotics and Biomimetics. Robotics, traditionally as an interdisciplinary area of engineering areas, has been rapidly growing since the 1970s. In recent years, biological science is bringing new breakthroughs in robotics science and technology.

Interactions between robotics and biology involve two aspects. On one hand, biological ideas and phenomena are inspiring innovations in every technical areas in robotics including mechanisms, actuation,

' / ( < < < ::' " < ' " '

D ' buting to new understandings of biological systems and their behaviors. http://jrobio.springeropen.com/

ISSN 2197-3768

ISSN 2197-4225

ROBOMECH Journal W < ' : ' ::'

< D ' "

8 < / A< D '

W " < ' < W ' : demand for robots and systems. Advanced robots have been working in medical and hazardous environments, such as space and the deep sea as well as in the manufacturing environment.

Mechatronics is the synergetic integration of mechanical engineering and computer science with electronic and intelligent computer control in the design and manufacturing of products and processes. As systems become larger and more complicated, insight is required to uncover the important role of Robotics and Mechatronics by system analysis and integration.

Mechatronics is a practice-based technology unlike any other technology. There are a lot of products in the market which require Mechatronics to achieve increased performance and a user-friendly interface.

The scope of ROBOMECH Journal encompasses all practical aspects of the theory and methods of Robotics and Mechatronics.

The scope of the journal includes but is not limited to: modeling and design, system integration, actuators and sensors, intelligent control, robotics, manufacturing, motion control, vibration and noise control, micro/nano devices and optoelectronics systems, automotive systems, applications for extreme and/or hazardous environments and other applications. http://robomechjournal.springeropen.com/

71

POLECANE CZASOPISMA

Visualization in Engineering publishes original research results regarding visualization paradigms, ' < ' ::'

< "

D ' < W

in all branches, including medical, biological, civil, architectural, mechanical, manufacturing, industrial, aerospace, and meteorological engineering and beyond. The journal solicits research papers with particular emphasis on essential research problems, innovative solutions, and rigorous validations. All submitted articles should explicitly include these three main elements. The journal publishes content in the form of research articles, review papers, technical notes, and case studies. These original papers typically: â&#x20AC;&#x201C; report the latest progress in the engineering discipline with regard to applying visualization methods, = ' W W '

< ': : W

D " " < <

M

neering becomes more reliable, spontaneous, and creative, â&#x20AC;&#x201C; contain novel research that demonstrates the science behind knowledge-intensive engineering tasks, â&#x20AC;&#x201C; validate the generality, power, and scalability of new methods through rigorous evaluation, both qualitatively and quantitatively, â&#x20AC;&#x201C; conduct rigorous reviews of state-of-the-art visualization technologies that facilitate engineering tasks, â&#x20AC;&#x201C; demonstrate practical and robust case studies in which innovative approaches are implemented.

A< ; ' : ' '

< < <

D < : that visualization technologies can have on the stages along the entire life cycle of a particular industry, for example, planning, design, construction, maintenance, and operations of constructed facilities.

ISSN 2213-7459

http://viejournal.springeropen.com/

The Journal of Big Data publishes high-quality, scholarly research papers, methodologies and case studies covering a broad range of topics, from big data analytics to data-intensive computing and all applications of big data research. The journal examines the challenges facing big data today and going forward including, but not limited to: data capture and storage; search, sharing, and analytics; big data technologies; data visualization; architectures for massively parallel processing; data mining tools and techniques; < ' ' < " Â&#x152; ' : :' Â&#x152;

" D' " Â&#x152; ' "' / < :

'' D < ' %

Data to be a seminal source of innovative material. < :#>>; ' ÂĄ / : : / >

ISSN 2196-1115

The EURASIP Journal on Embedded Systems (EURASIP JES) is an international journal that serves the large community of researchers and professional engineers who deal with the theory and practice of embedded systems, particularly encompassing all practical aspects of theory and methods used in designing homogeneous as well as heterogeneous embedded systems that combine data-driven and control-driven behaviors.

Coverage includes wide range of topics that cover embedded systems such as complex homogeneous and heterogeneous embedded systems, multicore systems, time-predictable embedded systems, use of FPGAs

:' : : < : ' : D ' ' " ' W D < Â&#x153; < > Â? M

Â&#x17E; < ' < < :' M" : -based design, adaptation of signal processing algorithms to constrained implementation resources, rapid prototyping, computing structures and architectures for complex embedded systems, real-time operating systems, methods and techniques for the design of low-power systems, interfacing with the real world, novel application case studies and experiences; coverage does not exclude other interesting related and

: ' Â? D / CÂ :' ::'

' ' M" " tems, speech processing, image and video processing, digital signal processing applications, applications in industrial control and automation, automotive sector, intelligent devices and environments, mechatronic systems. http://jes.eurasipjournals.springeropen.com/

ISSN 1687-3963

72

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

POLECANE CZASOPISMA

ISSN 2363-8389

3D-Printed Materials and Systems provides a resource to the academic, governmental, industrial, and broader communities on processing, characterization, modeling, and applications of novel materials for 3D-printing as well as the systems that are created from these materials by means of 3D-printing. The ; ' '' W < D '

W

< : ' W W rials for 3D-printing applications. Original research, commentaries, reviews, and rapid communications will be considered on the following broad topics: â&#x20AC;&#x201C; development and use of various types of novel materials, including nanoscale materials, environmentally benign materials, structural materials (e.g., polymeric materials and hybrid materials), and functional materials, in 3D-printing, â&#x20AC;&#x201C; the structural and functional properties (e.g., biomedical, electronic, optical, and magnetic properties) of 3D printed materials, â&#x20AC;&#x201C; development of novel 3D-printing processes, â&#x20AC;&#x201C; integration of 3D-printed materials into devices and other multicomponent systems, â&#x20AC;&#x201C; simultaneous or nearly simultaneous processing of multiple 3D-printed materials within multicomponent systems, â&#x20AC;&#x201C; use of 3D-printed materials for aerospace, automotive, environmental, electronic, energy, medical, ' ::'

Y / / ::'

M : D Z â&#x20AC;&#x201C; the environmental and toxicological impacts of 3D-printing processes and of 3D-printed materials, â&#x20AC;&#x201C; minimization of waste generation associated with 3D-printing processes (e.g., powder bed fusion and photopolymerization processes). http://printedmaterialssystems.springeropen.com

Journal of Industrial Engineering International is a peer-reviewed open access journal published under the brand SpringerOpen, covering all aspects of industrial engineering. It is fully supported by the Islamic Azad University, who provide funds to cover all costs of publication, including the Article Processing Charges (APCâ&#x20AC;&#x2122;s) for all authors. Therefore the journal is both free to read and free to publish in. The goal of this journal is to provide a platform for engineers and academicians all over the world to promote, share, and

W

W ' :

'

/ '' : must be prepared in English and are subject to a rigorous and fair peer-review process. Accepted articles will immediately appear online. http://www.springer.com/engineering/production+engineering/journal/40092

ISSN 2251-712X

The Journal of Mathematics in Industry is a high-quality journal that brings together research on developments in mathematics for industrial applications, including both methods and the computational challenges they entail. Here, industry is understood as any activity of economic and/or social value. As such, _ <

` < D ' '' : W

' : < ': master the major challenges presented by cost and ecological issues.

By publishing high-quality, innovative articles, it serves as an essential resource for academic researchers and practitioners alike. At the same time, it provides a common platform for scholars interested in precisely those types of mathematics needed in concrete industrial applications, and articles focusing on the interaction of academia and industry are preferred. In terms of theory, the journal seeks articles with demonstrable mathematical developments motivated by problems of modern industry. With regard to computational aspects, it publishes works introducing new methods and algorithms that represent signiD : W < Â

< ' ' < / http://mathematicsinindustry.springeropen.com/ ISSN 2190-5983

73

POLECANE CZASOPISMA

The International Journal of Quality Innovation welcomes state-of-the-art papers from researchers and practitioners working worldwide.

The Journal explores the changing role of quality innovation, which performs an array of functions from

:' W ' W ÂŚ `

/ more and more organizations adopt service-based initiatives using tacit knowledge-enabled convergence platforms, and as consumersâ&#x20AC;&#x2122; perceptions of product quality overlap with perceptions of service quality in an increasingly competitive, networked and complex global marketplace, quality innovation continues to emerge as a highly charged element of competitive advantage. Publications in the Journal engage with the emphatically dynamic nature of contemporary quality innovation.

Fully open access, the Journal is devoted to collaboration, open innovation, co-creation and knowledge-sharing across organizational and national boundaries.

The International Journal of Quality Innovation publishes Book Reviews, Case Studies, Empirical Articles, Review Articles, Short Reports, and Theoretical Articles.

ISSN 2363-7021

http://jqualityinnovation.springeropen.com/

The research topics addressed by Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences (AMSES) cover the vast domain of the advanced modeling and simulation of materials, processes and structures governed by the laws of mechanics. The emphasis is on advanced and innovative modeling approaches and numerical strategies. The main objective is to describe the actual physics of large mechanical systems with complicated geometries as accurately as possible using complex, highly nonlinear and coupled multiphysics and multiscale models, and then to carry out simulations with these complex models as rapidly : "' / H < < < W 'W ¨

' ' ' < ' W D W '

/ A< < : : : ' < W '

' ¨ :

W '

' M" '/ A< < ''

Â&#x153; '

:' = : ' ' '

' ' : = which are treated in this journal. http://amses-journal.springeropen.com/ ISSN 2213-7467

The Journal of Cloud Computing: Advances, Systems and Applications (JoCCASA) will publish research articles on all aspects of Cloud Computing. Principally, articles will address topics that are core to Cloud Computing, focusing on the Cloud applications, the Cloud systems, and the advances that will lead to the B' < / B : < W W W ' < :

< ' < foundations for further exploratory and experimental work, are also relevant.

Published articles will impart advanced theoretical grounding and practical application of Clouds and ' : " < : "' "

M" Â? development stacks and database availability, and virtualized hardware for storing, processing, analysing and visualizing data. Where relevant, Clouds should be scrutinized alongside other paradigms such Peer to Peer (P2P) computing, Cluster computing, Grid computing, and so on. Thorough examination of Clouds with respect to issues of management, governance, trust and privacy, and interoperability, are also in scope. http://journalofcloudcomputing.springeropen.com ISSN 2192-113X

74

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

POLECANE CZASOPISMA

ISSN 2198-4018

The Brain Informatics journal addresses the computational, cognitive, physiological, biological, physical, ecological and social perspectives of brain informatics, as well as topics relating to mental health and well-being. It also welcomes emerging information technologies, including but not limited to Internet/ Web of Things (IoT/WoT), cloud computing, big data analytics and interactive knowledge discovery related to brain research. The journal also encourages submissions that explore how advanced computing < ' ::'

W ' M ' "

< ::' tions.

Informatics-enabled studies are transforming brain science. New methodologies enhance human interpretive powers when dealing with big data sets increasingly derived from advanced neuro-imaging technologies, including fMRI, PET, MEG, EEG and fNIRS, as well as from other sources like eye-tracking and from wearable, portable, micro and nano devices. New experimental methods, such as in toto imaging, deep tissue imaging, opto-genetics and dense-electrode recording are generating massive amounts of " W D : ' : ' ' / A< < ' '' '

managing and mining of multiple forms of big brain data. Brain informatics techniques for analyzing all the data will help achieve a better understanding of human thought, memory, learning, decision-making, emotion, consciousness and social behaviors. These methods also assist in building brain-inspired, humanM' W ' M : : < '

: W < ¨ ' < ' < and brain disorders. http://link.springer.com/journal/40708

Data Science and Engineering is an international, peer-reviewed, and open access journal published under the brand SpringerOpen. Journal is published on behalf of the China Computer Federation. Focusing on the < ' " W

:: < ; ' :

researchers, professionals, and industrial practitioners to share their knowledge in this rapidly growing / H : W

M : < W < ' W < ' ' ' D '

data engineering.

8 : D '' ; ' W # Y Z < ' / / < Â&#x153; ' < : cially big data; (ii) the principles of information extraction from data, especially big data; (iii) the theory behind data-intensive computing; and (iv) the techniques and systems used to analyze and manage big data. http://link.springer.com/journal/41019

ISSN 2364-1185

ISSN 2196-5625

Journal of Modern Power Systems and Clean Energy is dedicated to presenting top-level academic < W < D ' : ' "

' < engineers, and is endeavoured to serve as a bridge between Chinese and global researchers in the power industry.

Regular articles or letters from both inland and outside China are welcome. The topics focus on modern power systems and clean energy including: â&#x20AC;&#x201C; Smart Grid Technologies, â&#x20AC;&#x201C; Clean Energy Integration, â&#x20AC;&#x201C; Clean Energy Control and Protection, â&#x20AC;&#x201C; Microgrid and Distributed Generation, â&#x20AC;&#x201C; Interactions Between Electric Vehicles and Power Systems, â&#x20AC;&#x201C; Sustainable Electric Power Technology, â&#x20AC;&#x201C; Flexible Power Transmission and Distribution Technology, â&#x20AC;&#x201C; Computational Methods for Power Systems, â&#x20AC;&#x201C; Power System Planning, Control, Operation and Protection, â&#x20AC;&#x201C; Electricity Market. http://link.springer.com/journal/40565

75

(\CB EC B ( H 8

Metrologia i Probiernictwo 8 I 6 0 # O A

1

F '( $ ) * #

0 0

- ,

) * $ '( $ ) * #

! ,

! ! 5

! 5

$

$

$ , 0

% ' K V @ Miar â&#x20AC;&#x201C; Metrologia i Probiernictwo jest cza : / % ' : ;

' ]{ : ' ;

;

; : "

;/ & ;! : K" :

" K '

< ' " K ;! < : K / & " ' : !

!

" ] ! '

: K .

:K : !

@ < : K M" < < :

'

' / ; ; ; ; K . : '! ; . ; < $ ]

'

/

" ' < LGGQ= LGTL Y ] ; LGGg / : ! Biuletynu Informacyjnego Sekretariatu Naukowego Metrologii GUM). 8 '

; ' ]

< : < :K : ;! < K V @ 8

; : ' ; '

/ K ' : " : ; " V8

: " M ; < : < "

K : $ <

METROLOGIA I PROBIERNICTWO %LXOHW\Q *Â?Ă?ZQHJR 8U]Ă&#x2020;GX 0LDU

QU

,661

%LXOHW\Q *Â?Ă?ZQHJR 8U]Ă&#x2020;GX 0LDU

0LHU]\P\ GOD :V]\VWNLFK RG U

,661

%LXOHW\Q *Â?Ă?ZQHJR 8U]Ă&#x2020;GX 0LDU

SI

Lasery w urzÄ&#x2122;dach probierczych

str.

str.

47

53

Terminologia metrologiczna

Lasery w probiernictwie str.

str.

58

52 Reforma systemu certyfikacji

Naczynia wyszynkowe

str.

str.

45

35

QU

QU

DĹ&#x201A;uga droga do

METROLOGIA I PROBIERNICTWO

0LHU]\P\ GOD :V]\VWNLFK RG U

O 0 )

METROLOGIA I PROBIERNICTWO

0LHU]\P\ GOD :V]\VWNLFK RG U

,661

ČŠ

< < Â&#x153;

' K

K ! </ &

'

= TG/

K' CV 8CA LGTF =

$

;

; / &

' Prawna kontrola metrologiczna D ; 8 @ ; (

; 8 '

/ &

' Terminologia '

'

; : < <

$ '

/ &

' Probiernictwo :

' K : "

/ &

' !" pre !

K

D <

K !

K V @

8 / . : '! '

; K " ' / ? : ! '

< K < ' " : { '

:

' { @

! ; ;] ; : ; '

; / <@ :K

:

:

< : : ; /

K

$

! < :

; / < " ' :

" ' : "' ! '

] ; ; <

$ ; ; "

/ ? " ' " K . ' : "' ; :

' ; ] '

/ (

" ' Metrologia i Probiernictwo

"

< < :

K / &

'

: ČŠ ' : K V @ 8

/ ./ &

\

:

]

@ :K : ; :

' ! ; !Â&#x152; ČŠ [

$ 8 '

E 8 K V8/ &

' Technika i pomiary: ČŠ '

]

D ;

; Â&#x152; ČŠ ČŠ :' ; &

K \B

K \BÂ&#x152; ČŠ

' : K V8 fHH 8 '

Wzorzec pierwotny ciĹ&#x203A;nienia akustycznego

O nanometrologii we WrocĹ&#x201A;awiu str.

str.

str.

7

str.

5

Ewolucja definicji jednostek miar

Wywiad z Prezesem GUM

15

17

W

YD AN

IE

DODATEK JUBILEUSZOWY

SP

EC

JA

LN

E

E LN

JA

EC

IE

AN YD

SP

â&#x20AC;&#x201C; str. 53

O rozprawie doktorskiej naszego pracownika

â&#x20AC;&#x201C; str. 18 0

Seminaria w GUM

2

4

6

8

â&#x20AC;&#x201C; str. 31

Cele strategiczne GUM

12

10

14

16

0

18

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Znajdziesz nas takĹźe na www.gum.gov.pl

Znajdziesz nas takĹźe na www.gum.gov.pl

â&#x20AC;&#x201C; str. 49

W

QF

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" / LG E O>LGTF

) X ( H ) % A + ! , (

:< !

:;<= 0 ( ,

^ ) ] 0

! F ,

5

7 !

( ( 1

<_`j 0

A :

: / :

K

; K;

; ' ; / / :

:

' :

/

:

' ; ' ; K.

ª

% 0

0 10

Janusz Kacprzyk AS 0 X ) 6 A " S < " G < A " ( A G K<<< S 0 6 K<<< " K 0 K<<<

) " S 0 6 O ) (" % 8 K G " A BKG AC 0 J 8 D " % H + " ; < ; B,TR&C% @ + ,TRR % K 8 " AS% J "P + ,TT& % " 6Y ( 0 % 8 ( " @ " # A ; ; 8 O % H " =&& + " Q& " % ( ( %

77

& E E V (&ÂŤ h a %H\HA B

0 10 % & , C ! 0 %

A Â&#x2019; 0 " 0 ( 0 " # $ Artificial intelligence methods in the diagnostics of analog systems (

:;<_ ,

,( "

% , , 0

"!

!

! ( " ,

A , 2 , 0

0 10 % & , C ! 0 % & D :

:

$

; ' ;

K ' </ & :

; @] K K'

: "' :K ;

: . : < : K " < " K Y / / D' '

'

: !

; Z < :KÂ&#x2C6; ; " < : ' </

'

@:

D

:

; ' ; ;/ ' D ; ;

: '

; /

: D @ < $ :

;

' '

;

$/ & : :

@ < : < < Y / M W < Z K < '

@ / /

'

; ' D % /

: : ;

! $ < : "' K

" < / :

" $ " ;

K' ] # T/ '

< Ya ''

' ;

' ;Z ;

< '

< :

@

; ' ; / ;]

D

<

< '

;! <

D ;

$ D'

' : ! @ / L/ &

' ' .

: '

; : K ; ;! ; ;

< K ] < Y / :: f 8 < Z :

D ;

' '

;

$ D' '

/ Â&#x2039;/ &

;! < @ : Y / ' M(

8 : Z

:

: ;

] Y / "

: Z : '

K '

</ O/

" K : "' . < Y / < Z ' D ;

$

' : ! /

: ]{

' K ;

;

' < </ V

;@ : ' ; " ; ' K < :

K' < : </ g/ &

K ] < D ; : K

'

; / F/

; ' D K

D ;

$ '

' / &

; ' < ;! < @

: " : <

;/ : : ' ' D : " < : "' . <

' D % /

% ' # $ % & & stics of analog systems (& ' <

&

; LGTÂ&#x2039; H %E bQPMPÂ&#x2039;MQPTOMTgbMO / TQP/

QP

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

8 + " ; < J K ( " ; B P -&&& % " 0 6P " -&&, %C% ; -&&. % + B 6P "C @ % Automatyczna diagnostyka systemĂłw analogowych z wykorzystaniem logiki rozmytej 6 " " + (% H ; % + 0 ( " -R " -&,= % ; < J K ( " ; %

!

< " ;

: '

@ ; ]

. ' . ; " / Q/ :

<

< : < : < ! <

B A 8A/ &

: " < " $ " ; ;! <

"

'

< <

</

@ " { : '

$ K ' < : ' ;!

@ ; ]

. ' < / ; < : " < '

: '

;

Y: :

;

'

" : K : <Z/ < ;

; ! @ ! " { : Y :/ : : ; K

< '

;! <

K Z/ ;

; $

' < '

K ' </

O 0 ) O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" H E TOLQMbTLF / LG E O>LGTF

0 10 + & , C ! 0 %"

Modeling and Analysis of Linear Hyperbolic Systems of Balance Laws # $ Modeling and Analysis of Linear Hyperbolic Systems of Balance Laws

+ & , $

(

:;<= 0 !

! $ 0

A

! @ # 2 (,

. ,C , ,

! 0 % ' , C

3

!

! @ 2 $ 7 ( C - ) F ,

7 ? ( 0

8 D : ] @ ;

' K : < . < K <

< ! ; : ' "

: K

K.

! : < : " '

/ : ; @ @ @: ;! : : : '

< Y' " '

<Z K : LÃ&#x2014;L / K : < K < : @. < '

< K $ K.

< ! <

' .

; ;

; :

; : ;!

' ] D

/

@ . ' K ;] <

;

% Modeling and Analysis of Linear Hyperbolic Systems of Balance Laws

B ' f '/ OP / TQO :

H ' "' < LGTF/ H %E bQPMÂ&#x2039;MÂ&#x2039;TbMLQgGGMG (H TG/TGGQ>bQPMÂ&#x2039;MÂ&#x2039;TbMLQgGTMQ / TOF/

;

: ] K " < ] " ; Y: Z < ! ' K ;] < ;! < : / & : : : #

:

! : : ; @ : D ; K ;] <# ! K ; "

;! : :

:

! K ; ;] : . ! :

' < $ K / & ' : :

: :

'

" ' ]

; ' K ;

@ D / / :

! < :K : : K '

< :

a '" ' < : / '

: ;

K : ' D

$

; :

K ; : : < :

$ : < '

; : </ A ; < ;! @ @: ;

<

;

: ' ; < ; :/ ;

:

K.

< ; : <

< ' K : < : </ & :

'

; : :

@ '

@ ] ]

< : ; ' K K

@ ' ] ; Y < % E Â&#x153; Z ;

; Y M:

:

: ' Z/ H '

D

;

: ;

: ; ' K : : ' :

< Y $

<Z/

-

0 10 + & , C

! 0 %" H + " ; < A " ; P K P D B,TT. %C% -&&= % D Zastosowanie algorytmów neuronowych do optymalizacji pracy systemów grzewczych 6 " " + (% ' ' % ; -& Y -&,. % ' ; < A " K ( " D % P% ) ( 8 " + 0 " + %

:

: ;

:

M:

<

'

K < < = K ; ' ; ;

" ;! ; ] ] <

<

< : B / 8 D ; :

: ; ' K

; K . K K

:

" /

; ' ! ' Â&#x2C6;{

/ / <

< ;

K

: K K /

O 0 )

Qb

KALENDARIUM

Kalendarium wybranych imprez Nazwa konferencji

Data

Miejsce

15 â&#x20AC;&#x201C; 17 / 03 2017

Warszawa '

www: /: :/:'>

mail: ; U: :/:'

30 / 05 â&#x20AC;&#x201C; 1 / 06 2017

a '

^ '

www: < :#>> / / >  / :<:> Â&#x2039;MgMLL­LGTQ>LGTQ

18 â&#x20AC;&#x201C; 21 / 06 2017

Kraków '

www: < :#>> LGTQ/ "/ </ /:'> mail: LGTQU </ /:'

HCCC H ' B W H ''

Mechatronics AIM 2017

3 â&#x20AC;&#x201C; 7 / 07 2017

Monachium Niemcy

20th IFAC & ' B LGTQ

b = TO > GQ 2017

A '

Francja

HCCC H ' :

" a H W Communication Ro-MAN 2017

28 â&#x20AC;&#x201C; 31 / 08 2017

'

HCCC LT " ' H ' B H ''

C

HEC LGTQ

20 â&#x20AC;&#x201C; 23 /10 2017

Larnaka B :

www: < :#>> / M /

bth f H ' B 8 < ' 8 ''

MATHMOD 2015

21 â&#x20AC;&#x201C; 23 / 02 2018

& $ Austria

www: < :#>> / < / >  / :<:® ¯LLP

16th H^ B>HCCC :

H B ' "'

8 HEB(8 LGTP

11 â&#x20AC;&#x201C; 13 / 06 2018

% & <

18th H^ B>HCCC :

H D « H 2018

b = TT > GQ 2018

< '

;

Lb = Â&#x2039;T > GP 2018

Warszawa '

Â&#x2039; = Q > Gb 2018

% ' & ' %

XXI Konferencja Naukowo-Techniczna Automatyzacja = E ]

: Automation 2017 IMEKO TC3, TC5 and TC22 H ' B LGTQ XIX Krajowa Konferencja Automatyki KKA 2017

^ ' : W

A < ' 10th ^C (BC LGTP XXII IMEKO & ' B LGTP

80

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

Informacje dodatkowe

www: < :#>> / M / > : > W : > W >bOPM MLGTQM M

'M M M W M

'' M <

www: < :#>> / LGTQ/ > mail: U LGTQ/ www: < :#>> / M / > : > W : > W >TGGGM M MLGTQM M

'M : M M " M M human-interactive-communication

www: < :#>> / M '/ > W > ' M M : W

M M M M < 'M: MTG <M : MLGTP

K

www: < : #>> / / > >

>LGTP>GbTF­H8C (­LGTP/:

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

(\CB EC H±² H

+ % D+ 0 " "

%

, U

7 $ 9 F ,

!

(

#

$

$ $ % , 9 5 ,

!

, 51, !

3

, , C

, !

! ,( * 0

& :K

!

<

:

' " : < : ; < ' .! : K <

</ & @ ]{

< < ; @ . < ' :

;!

@ '@ " = ! : !

< / & . ; ; ;! :

@" / :

!

K. ! @ ;!

! :K : ! K @" < . ' " ! ;!

"'

$ : ; < :

@" < .' ]

" . :

< </ ' ;

< :

@

@" ! ! ; ; @"

K < :K : : ' : :

< "

! ; '

: @ ] " ;/

: K" :' K '

:

:

!

: ;

:

@" < < < :@ < /

+ @ @ " + 6 6 0 " + 0 @ " "

+ \

: " ' ]

: < "'

$ ] < K @" < Y H (Z :

. { .

! $

< : ]' / !.

]

'

-

A / < 0 V ' (

* + /

+ 0* % % 1 ; S ;S -&,R% K 8S TRQ?Q$?&,?,QT&&?. % Q,-%

: "' K ! < : ; :

@" < ' .

! <

< :K ; ! :' ;!/ & : .

;

: ' ; ; :@

!. @ ' "

!

: K '@

! '

@ ;

" .

:

/ ;

{

;! .' ]

; :

{ ;

{/ A

;

: : K < < '

<

K :' ; < : < ! : . / K !.

<#

°

:

@" < :@ <

< < : °

:

' < < < " K

'

@"K ° :

' < M

@"K °

:

. < ° (" !. :

@" < ° A ]{ :' ; :

@" < ° & ]{ :

' < ° & ]{ :

. < °

"

°

] " < <

< °

]'

° ]{ :

° 8

@" ° :

@" < ° a :

:

@" ° ("'

: ; :

@" </ E ' .

"

: "'

$/ B ]{ : "

K = TgQ : ; " "' D < Lb /

@ : :

K /

!. :' " K

:

/ / /

< .

K ' :

K < ' K K

K <

< : </

" '

' ! @ !. = '

: " ! : { @ ! ] ! ' " : !{ ' ; ' . ]

] ; " ;

' <

$/

O 0 ) " K A " " 6 KA

PT

(\CB EC H¹² H

" 6 " @ G O

, 51

!

! $ =6#

!

0

$

! $

*

3 C

!

! , 0

& !. K ! @

] K .'

: ; < '

^ 8 ' : ;

@ ' "

:

@ ' : :K < : / H ; ]{ : ' "

'

"

@ ; "

]

;

: ; '

B / ; '

; :

:

; :

;

/ ]{ ' K < :K : :K : " $ < : <

:

@ # ' M K . " / & :K ;

! .

/ (: K . ; ] :

' ; ;

.

"

. < : : K . .' ]

" ; : ; :

-

MONOGRAFIE

Maciej Cader

Warszawa 2016

O

!

! $ =6# D( ; KA -&,.

K 8S TRQ?Q$?.,-RQ?$-?& % ,-&%

: ;

: {/ ' . ; ]

: '

< '

</ '

"

:

: . ' <

] : :K . '

{ " : :

= ! : ' : :

< : : ;/

; @

'@ '

. ' "

! @

' ;! < K / E : '

" $ < . ' . : { @ ;

] ' : :K < : " : ;

" @ "

] :

" $

! </ &

' .

'@ { @: < ' V .'

;!

" < ' ;

/ E "

; K . ; '! / A

!. @

] ! "

: :K ; ' < @]

<

K : . "

; " : ; ! @ . " ; ; " ; : { . {

P

O

M

I

A

R

: < " < : K

:

: ; < : K " < ' < ' : / & " < : <

:

@

'

<

< : ' :

: < '

] </ (: ; ; : '

; .'

: '

;@ < '

:

K'

!

: :K @] ' " : K

: ! ! @ ! ;/ ' : ! K " </ & '

'

< " <

:

@

:

]

: " # = ' " ; : K" < < ' :

'

= ' " ; Y @

Z

< : : < @] ' ; ]

= : ' < B ;! ' " < / B ]{

'

: : : < ' ;

;

< ! ^ 8 : :K / "' ;@ :

: TgG : ; " "'

< = K

!. </

!. @ ; .

K K K : ;! : :

! .' ]{

< Â&#x2039; /

ROZPRAWY

!

prototypĂłw wytwarzanych

! & ]0#

Â? / " 6 6 6 + 0 " 0 Â&#x160; ? 6 P + %\

82

STUDIA

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O 0 ) " K A " " 6 KA

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

" H E TOLQMbTLF / LG E O>LGTF

Elektroniczne przetwarzanie rezystancji i konduktancji â&#x20AC;&#x201C; konwersja oraz symulacja cyfrowa + 51, Elektroniczne przetwarzanie rezystancji i konduktancji â&#x20AC;&#x201C; konwersja oraz symulacja cyfrowa

, 5 $ 5 ! 0 A , + , , $

!

, , ! ( 0

& : ; D K

< K :

;

;

;! < Â&#x2C6; K : @

Â&#x2C6; K : ! / V

; / 8 ! { : .

: < K : < :

< ' : K ; ' .

K : @ "

' " M

</

! '

< ' < " : ] < ' K

;

' < ' K

;

' < K

K : ; ;! '

= '

; ' '

;

' K : @

; : ; K <

: ;! " < ] ;! . ; '

" < K </ & '

;! < : ]{ :K < :' ; < ' ' '

;

; K / & D

:

'

< K

;

;! Â&#x2C6; K : @ Â&#x2C6; K : ! :

M ' = : D ; K '

< K

; / ( K

" K '

< K

K

; : :

; ]

. < K / /# = ] ] < Â&#x2C6; K : !

: @

"@ < '

; K

K

;

= '

; K : < :K : ;! <

;

=

'

K ' <

; <

<

;

= :

' M

M ' !

"@ ' ' K

K

;

=

"@ : '

; K '

< K

K

; /

: < '

< <

.' < '

; : ; K ;

;

Â&#x2C6; K : ! : @ / : :

'

< :

K < <

K / 8 D@ : "

<

$

:

@ : '

< < < : ;! < ; ' . ] </ E ]{ '

TGb : ; " "' D < = K

!.

K ' <

</

Â?Â&#x201C; +

symulatorĂłw immitancji oraz " 6 "" " 6 i inwerterĂłw impedancji " @ Â&#x201C;\

MONOGRAFIE

STUDIA

ROZPRAWY

O 0 ) " K A " " 6 KA

= Elektroniczne przetwarzanie rezystancji i konduktancji â&#x20AC;&#x201C; konwersja oraz symulacja cyfrowa Jacek Korytkowski

Warszawa 2016

H ) Elektroniczne przetwarzanie rezystancji i konduktancji â&#x20AC;&#x201C; konwersja oraz symulacja cyfrowa D( ; KA -&,. K 8S TRQ?Q$?.,-RQ?$&?. % ,$,

83

(\CB EC H¹² H

Polska administracja miar â&#x20AC;&#x201C; Vademecum 8

!

$

( 3

! ,

0 A ! ! , ! !

( 1

! ( F

$ ! , C ,5

( 3U

$ 0

K V ! 8

' TbTb / : : :

K

/ :

; ; <

! = : ! / :

! = : K V @ 8 _Âł<

@

<

K

! '

;

'

; ; ;

= '

; K

$/`

Z kart historii : "' . ' ;

;K '

;!

!

: !

; % ''

Â&#x2C6; $ ; TTÂ&#x2039;F / K ; !

=

_.

`/

K . : K 8

' /

< " !

YTgQQ=TFOgZ V

'' $ K ; . TFOT / : : : ;@ ] < ; ; ] / \

; : ; ;! / B ]{

: : '! D

< : K ' ; <

< :

! K : <

< V8/

+

!

! / ? ! ! ; Â&#x160; I 6 # @ O -&,> K 8S TRQ?Q$?T=&R>.?&?. % $,.%

Â?Â&#x201C; " 6 @ ludzkiej cywilizacji od jej zarania ^ 6 0 %\

; ! : ! ;! '

/

D ; : < ! _8 @

8 '

` YfH8 Â&#x2039;Z

!

K : <# !

! !

! / A ' '

;

!

' !/ 8 . { D ; ; ! " { :

: ;@

< @ < / E ;"

; "

#

:

'

@] # = 8 ' :

= ; K ! ;

; :K ]

;

: ]{ : Â&#x152; = 8 ' : = : ] @ / / : ; ' :

! K : -

&

' ' !

K

;

: ' ;

;

/ & : K" : !

" ' < @ @ K

! @ &

&

< $ ?

%

/

#

! ! : . ! '@

PO

P

O

M

I

A

R

< Y: :

.

.

Z

] " ; :

! K : <

: ' '

; < :

! K /

: ! .

!

;

'

; K @ ; Y

;

'

: ; . : K " <Z ; ; ;/ & . ' ; :K : ;

M"

/ E;;

@ 12# :

; @] ; < : $ < K V @ 8

!

K < ' : :

;! < :

: "' ;

:

/ B ]{ :

" < K K

K K : < : < : "' ;

'

@ : ; '

"' ; : "' . : K" : @: ;@ '@ '

:K

]

'

:

;@

K '

; ; "

"

'

: ;/

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

O 0 ) " K A " " 6 KA

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

(\CB EC H¹² H

Technologie mobilne w logistyce @ " %

C ! , 5 , 5

& "

, C

, !

5

$

$

5 ( F

C ! ! , ,

! ! ,

! , ,0

Cyfrowa gospodarka XXI wieku jest efektem

@

< '

< ' ;M < : < : ; <

< : ! </ E @

M '

% < "'

: ]

< '

" '

;!

]

; '

!

$ < / &] K

<

! $ <M ' " ' ;! ' ! '@

! @

" :

; ; :

@" /

: "' ; : ' "

'# =

D < '

" ' < '

!

$ <

]' : <

$ ' "

M ; ]{ :

@"

$ M <K =

< < <

: < '

" ' <

!M

: $ < <

K' ] : '

= : ;@ " < : :

@M "

$ < ' M

" ' < '

!

$ < = :

" : M : ; < '

" ' < :

] /

Â?S 8 0

" + "

i technologie mobilne @

0 @ " %\

!. : : : M

< : M" < = : '! Â&#x2C6; K : ' M " ;@

M < = !. K <

: " . < : K : M $

M ' <

Â&#x2C6; K </ E @: : " " :

.

: :

;!M

"

< '

" ' </ ]{ !.

:

'

K @] / B @]{ H/ Trendy rozwojowe w logistyce

$

@ !

@:

!. # T/ &:

'

!

$ < "'

K ccH / L/ &: < '

" ' < ' M @

!

$ < B @]{ HH/ <

!

" M ]

: : K # Â&#x2039;/ 8 " ' : : ; : M : " '

M ; ; :' " / O/ E < ' " '

] ' : ;

H A<

g/ :' ; " ' ;

!M

' ;

'

<

:

 " ' F/ A < '

;

" '

' M Q/ K; < '

" ' < :

< : <

: < :

' ]

a\ ' ' P/ 8 " ' : ; H ' M A : D : / / ?

B @]{ HH/ <

!

" M ]

: : K # b/ (" :

$ < '

" ' < ] ' : ' ; praktyki gospodarczej

Praca zbiorowa, ! $

@ ! , ; S ;S -&,R K 8S TRQ? Q$?&,?,QT>&?, % ->R%

"' ; : "' . : K" : @: '@ < '

" ' ; "

M ; ]

:

; ; D

ccH / "

Â&#x2C6; K = '

! LTb : ; / !. @ . : ' { ' <

M <

< ;! < / / '

!

$M < < '

'

M"

M M

:

;! < " M

H A<

: O/G/

O 0 )

85

(\CB EC H¹² H

V + " 6 6 P A World Built on Standards â&#x20AC;&#x201C; A Textbook for Higher Education â&#x20AC;&#x201C; praca zbiorowa ! ,

!

,

, ( * ! , $

! ,( 0 " <_ $ :;<= 0 ! ,

!

*! !(

% , $ + > $ 0

E

;! ' " ' ! : : { @ ] < ' ;@ K ' : "K : / & < <

" @ :KÂ&#x2C6;

@: ;! : : ;

< : K / ; ]{

<

: K. ; "

' : ; { @

{ : $ <

/

= : " :

:

=

@

K ' K

: K /

Â?S " @ + " P " " " P

" + 0 %\

+ 2 *

% &+ 6 6 P " 0" S Â&#x2013;A ; 8 ^ A J E + ( X 0 < + + G -&,>Â&#x2014; K 8S TRQ?QR?R$,&?T.=?T B (C % ,--%

E ! . :

:

@" K : K : "'

; : ! '@

@

!

< ' ' ; : ; ] !

" :

$ < '

] ! !

] ! ] !

: ; ] !/

: "' ; ;

: : < :

% ; ! H ;@ E '

; ! $ ! @ E '

; ! ; V ! E '

; H '

^ $

E '

; V

" : : ; & :K' ; : " ; BCE

BCEC\CB / C ; E '

; ;/ C ; : ' :

: :

'

E '

; / K !.

: @

<#

86

P

O

M

I

A

R

Y EZ/ H ;! . ; : '

; = : A <

: D ; A <

:/

: < :

E/ E : ! :

<

: : < < :

E/ ' K. < ; TQ K = ' "

; " ' < ' ' < K < : : < . '

: :

.

< '

; " ]{ " :

$ : <

:

!

. ]{ '

' ] <

;

;

]

/ E ! " .

. ; @] ;

; "

: / H < '@ ]

" '

;!

: @

:

K'

K ! ; / & : ]'

!

: : K = "

: ; " '

'

/

'

; ; ' K

"@ : .

. " { .

K ' . ;

< :

;

. K .

K K ' " .

; " !/ @

; @: " :

!

'

; " : : '

: <

/

â&#x20AC;&#x201D; B ; ÂŽ â&#x20AC;&#x201D; '

;! ÂŽ â&#x20AC;&#x201D; ! : ; ;

< ÂŽ â&#x20AC;&#x201D; E : : = ; : K" !

"! : !

;

;! ;

ÂŽ â&#x20AC;&#x201D; E : ;! ; ]{/ B ]{ :

!

; System normalizacji w Polsce K

; : ' ; ; ; V

TL ] LGGL / '

; / ( K '@ '

E '

; : ;! ; E '

; ;/ : '

; ; ; = ' E

Y

â&#x20AC;˘

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;˘

R

0" S ) " S "

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

&« CEH h (E V «

" 0 -&,.

SKANER PL

SUMO 8 @ " K " ;! @ ?

LGGP / H :

:

! @ = < ' ' <

K ' : ; K : ; !

; @ < : : ' ' ' C : / & ;"

; < ; ;

K ' ' < " K C ; ' !:

'

K / C ; "

' .

; ; K =

K ' E Y K ;

! @ ' $ " ' ] : K ' ;

:

: Z : ' @ 8 K ; ' ; ' ;

'

/ ( . ; " :

: : '

@

% -

K < "

! @ : ' {

; ; ' / E ; @ ; " K Y . OÂ&#x2039;Z !:

\ K ; { ; @ ! ! K. ]{

K =

' : :

K . -

LODZ, POLAND MANUFAKTURA

8 -&& + 6 @ 0 -$& 6 6 U " / O ' + 6 % J + @ P @ " 0 + P " 0 " %

PQ

&« CEH h (E V «

< : ; K / &

8

µ " ' ] ]

"

K ; ' " K : < :

: ' < K

.

A ; K

;@ :

; ; " : : ' ; ; /

' :

@ ! @]{

K ;

K ]

@ "

< ' < ¶ "' \ ^ '' / C'

:

:

@ "

$ ; ' ; ]

@]

Y ' A "

@

G GL Z/ .

: "'

]

@ .

" K M ; 8 ; ;

; < : a "

< '

]

" K . < K < " ' . ; ; < $ :

" K K < ; : ; ' </

" : " ; : :

< ' <

:

K

< ; / B :

;@ " %

:

;!

K '

V /

' ; " .

@

; :

; :

'

K

;K ' K ' ; % / a : ! ;! ";@ K' 8 ?@ K "

\ : $

@ /

PP

P

O

M

I

A

R

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

&« CEH h (E V «

(: K

$ ; ]' < ' ; < " @ . : " K

a

^ ' K ; : : K. " = @

! @ @ ]' ;! ! <

] . " " . :'

LM L %%MP

' : : ' < " K

< & ; / (

; .

: K :

' : "'

]

@. " /C/ / '

; $ % / E < " @ . : ; : K = :

$

" K : < D ¶ "' :

' D a : '

!

" ;! :' B( CL/ (

'

. :

' D C

"

?@

:

'

< : K < ; A8C : C'

/ (

=

E " E

' <

?K

; =

@ ;!

@ K

! ; B< '' @

] !

/

: : <

' .

'

K :

'

@

;

K / & :

;

'

" : "'

] = K : ; K '

" K

@ : ; . . '

" ' <

; ]

K" K

@

:

K . ' K B a ' 8 K :

; ] ! < :K ' " {

" K K

;

' " D{/ & ' @

.

: " K

! @ ' ;!

' '

= < ' K < " ; : !

] !/ B

@ . ' ]

$ ; B< '' LGTF/

+% P% I 0 I (% U "0 P% J " ) S ' + ) S '

Pb

&« CEH h &(

O

@ OS ; :_ ! :;<= , % ?% ! ! ( x# (5 *

3 {0 )

! !

& ( + *$

$

" ! $

? C , , 5

, , C , 5 !( 5U !

( 3

, $ ! ,

,

% 0

Wprowadzenie

K" D

< = ' ; : 1 / TL / O : LÂ&#x2039; : < K" : < = ' ; : :Z/ &

!

!

! ]'

: / LL / T ' ]

<

: < ";@

K Y ; Z :K : ;

:

@. : ; '

; ]

' ' ;

:

: ; '

;! /

: : : ]

' ' ; : ; .'

";@ ; :K

]

' : Y : : : : Z/

; ' ;

! :

; ! : !{

D

; '

;

K ' :

@" K ; ' K . <

K / V

: . <

f A K ; ] ]' : !

] ! : / & : : : f A

!

; '

;!/

! : f A _&

: :

"! Â&#x2C6; : :K : < ' ' " '

]{ < :

f A : ' : : f A < K' </ & ; :

: "@ ! ]

' : Y : ;! D ; :

@" ' "

; @] :

@" Z

]{

: ]

' < : < "@

]

/ P / T : T f A` ; : ./ & : : :

:

Jak wskazano w ocenie skutków regulacji: â&#x20AC;&#x17E;Celem projektu jest stworzenie instrumen K K :

! @

; ] : ' ; :

< :

:

" " ' /

; ] :

K' < ;K ; ]{ ; ;

<

K `/ K

% ;

@ H ;

; !

'

Tg < : <

< : ' ' ; </ 8 :

" ; ;! " ;/ : : :

" $

/

!# =

: : ]

' ' ; : ; =

'

K ' D < o koszty uzyskania patentu, =

@

K ' D <

! <

"

K; K . '

{ : :

= . .' ] '

K

! <

' ] ! %µ /

Zniesienie opodatkowania aportu

! & : < K" D

< : < :

.'

;! '

: <

!

K Y ; Z :K '" K :K

' ";@ <

:

@. ; . ' :

:

@. :K : ; ; ; '

]{ ' '

:

: ; '

;!

Y / TQ / T : < -

bG

P

O

M

I

A

R

1

Y

"@ ! K : : ' : ] ' /2

%

f Kolejnym zaproponowanym instrumentem ;

'

K ' D <

!

: : .

'

$

K ' D < .

: K %µ ] ' / ' K ' D <

:

#

: : < K . : ; ;

: :

:

8[ :

;

;

$ :

: @: :

V ! ' " :

@: : : : : @:

: ; $

:

"@

: Y / LF / L : g : < K" D

< / TP / L : g : < K" : <Z/ :' ; :

: K ' D <

< LG¸ gG¸ K ' D < Y / L Â&#x2039;Z ' : K

8[ " Y / LF / Q : < K" D

< / TP / Q : :Â&#x2039;Z : : : < : K

TG¸ :

gG¸ K Y / L

2

LF ' : TbbT / o podatku dochodowym od osób fizycznych / V/ LGTL / : / Â&#x2039;FT

/

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

f A TgYÂ&#x2039;QgZ

TG/GP/LGTO / D /:'

Tg ' TbbL /Jo podatku dochodowym od osób prawnych / V/

JLGTO / : / PgT

/

Â&#x2039;

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

&« CEH h &(

: TZ Â&#x2039;G¸ ' : < K ' D < Y / L : L=O : Â&#x2039;Z/

9 (

;

QÂ&#x20AC;%

!

"@

. { '

!

: ' ;!

K ' : ;! < :

@" /

@" K : K %µ : K K ] @ K "

{

K ] ]' : ; ' '

'

/

' '

$ : :

:

.

'

K

' ]{ %µ :

:

@" @ F ' Y " Â&#x2039; ' Z/ ( '

$ ; @

: kowy, w którym poniesiono koszty ' D K . ; : : K @ : ' "

' ]{ < ; . : ;! < '

$ K .'

"@

'

$

<

' ; F ' : < Y / LF / P : / TP / P : :Z/

!

@ :

: : :

@" : ! <

' ]{ ; ! K < ; @ .

/ Kolejna zmiana jest szczególnie istotna ' :

@" : M :/ ; :

K : K @ '"

! ! <K . : ;! '

Y ]' / LF / T :

/ TP / T : :Z : '

TP¸ ' " Tb¸ '

'

:

"@

pomoc de minimis Y / LF : < K" D

< / TP : :Z/ Zmiany w ustawie = ( ; : kowaO

K <

!

:

; ]

;! < ;! / & ( ;

: ; Y / V/ LGTg / : / FTÂ&#x2039; :KÂ&#x2C6; /

/ OZ = ; : ; = : ;! :

/ LF / T L / TP / T L

' " ;!

; "@ ! K

: ! Y / QL ¹T" ( ; : Z/ & : ;

'

@ .

'

.

< ' ;

E

< D

E B % $

;

:

< : ;! < " $ /

9 &

#

;

- ` `

` h

8 :

P : TbbF / < : $ : ;! < "

$ 5 = / g / Â&#x2039; ; : b/

! !

K ' ; : ; :

' @ ! <

8

" $ :

K K <

< :

= ' ; '

; M : ' " : ;

' ;/ ;

. !

< K '

:

bG / ;

. ' " < K : " <

; :

! ; < < K K </

6 !

' ! â&#x20AC;&#x201C; propo < ; '

K ! ; '

; Y" : ] ; : ] ;Z/ / PF " =

]

; '

;

:K ' ; ' ; ;

; @ : : K

P : TbbF / < : $ : ;! < "

$ Y / V/ LGTF / : / TgO PPPZ/ & !

]

; '

;

:K

' ; : .

<

: $ : ;! < " $ ' . {

'

@

; '

;

< . </ < ' ; !

]

8

" : : : !

;! :

'

"

; :' ;! . ;! : @ < '

/ &

'

. :

@ : : K . : !{ : ; '

; : :

'

.' ]{ :

@ ; . ; ; :K ' ; ; ' ; '

; : ] ;/ ;! ; !

]

; '

;

5

O

Lb : TbbQ /JOrdynacja podatkowa / V/ LGTg / : / FTÂ&#x2039;

/

P : TbbF / <

: $ : ;! < " $ Y / V/ LGTF / : / TgO

JPPPZ

:K ' ; :K

; :

' @ ' " :

' '

: : K

P :

TbbF / < : $ : ;! < " $ : :

.'

: :

: ; '

; /

Z

' ;

/

K K "@

:

: K " $/ H PF / T

"

: ;! " ! :

:

:

' : "'

; ;

< " $ < ' " : ; < M<

!

/ & : : ; '

;

'

; :

' @ "@

:

Y .

. g¸ :

@

@

: @ : ; : :

ZF/ K . "@

K

; { : ; '

; / V :

.

]

!

:

:

: ; !

:

;

<

!

M< / & : : . :

:

]

'

: "'

<

@ :

: ;!{ ;@ :

< ; '

; / E

; :

'

;

' "

' ; :

; ;! : / < ' ; ;

"

! : :

:

; : { : "@

< ; :

' @ : . :

K @ ]

/ ]' / PF : ; .

K ] < ; '

; /

/ PF / O Y:

!Z : : ;! . ; . :

: @{ '

:

< ] K / ;! : . <

"@

]{ :

laminów

!

:

: :

: ] : ;

; '

; K / PF

'

. / '

: : "@ ! :

ustawy o Polskiej Akademii Nauk.

!

: : " < : < ;/ Prawo o szkolnictwie ' ! oraz w ustawie o Polskiej AkaF

:

K V @ Statystycznego

bT

&« CEH h &(

demii Nauk7 ! :K;

:

:

@ \ ' ; !/ & ;

: '

<

! < K " <P/

'

. ' "

: : '

; : ; YD :

B Z

! " $ < ' " : ; <

" ]

" :

$ : $ / & :

; .

@

$

'

; : ; : ]

:

" $ :

K EB% :

] D / V ;

. Â&#x2039;G

V ;!

@] : : K : <

! <

D

K ; ! .

T

LGTQ /

IÂ&#x201A;

!

^

; '

;

K " $ :

< D sowania naukib/ & ' TP/ T/

: Y' / <Z ;! . D

' ] ; " ; ;

: ; " ; ; #

!

; '

;!

K " $ < : ; < : ' ;! '

: " <

.' ] < : ; K ;

' ]

: : ; K ; '

; / "@

"'

:

!

; '

;! " $ < :

; <

; . L¸ ] K

< :

<

: ; " / &

K < '

:

{

; '

;

< ] K /

B ]

: : <

; :

. :

{ @ twienia procesu komercjalizacji, a tym samym ' ! @

< Â&#x2C6; K Â&#x2C6; C L¸ K %µ %/ H "@

:

; : '

: ;! ;

' ]{ ; ! " : LGLG

D : ; K { ! "

K ;

@

K :

@" K

' ]{ " M ; !/ H ; K .

K "

; '

;

:

< K /

: = ; : K" D

<

: K" : < :

{

: f A Y

: Z/

' K ' D <

!

< ! : !

! :'

! <@ {

$ : ; ;

@ ;/ & "

: K ; . :

: . ; :

@ \ ' ; ! _

omówionymi zmianami koniecznie powinna !. { ] ' ; ] K : < ;/

" !. $ : < !

{ :

"

;

'

: : `/11 &:

( ! ! : ; '

; " : ] ; : ] ;/ :

: { " ! ;! <

" $ ] <

! <

: !

K </ E

; ' !

' K . </

:

Â&#x2039;G

LGTG / E B % $

; TG Y / V/ LGTF / : / bGG

TLgGZ / Â&#x2039;L / Â&#x2039; = _& ]

' '

. ' " :

< : ;! < : <

: ;

! " $ < ' " : ; <

" ]

" :

$ : $ D < :

E B % $

; ; " $ : :

: miot wskazany w umowie o wykonanie

D : ; ; . '

`/ < " $ : 8

(" E ;/ &: K . : :

Y / Â&#x2039; Z : ;! " $ :

' "

Â&#x2039;G

LGTG / o Polskiej Akademii Nauk, / V/ LGTg / : / TGPL

/

Q

Â&#x2039;G

LGTG / ' ;

E / V/ LGTF / : / gQL TÂ&#x2039;TT/

Â&#x2039;G

LGTG / <

/ V/ LGTO / : / TFLG

LGTg / : / LOb TLFP

LGTF / : / TGLG

TÂ&#x2039;TT/

b

TG

:

Tb

LGTF / : ;

K < ]' ;! <

:

' ]

; ; \MGÂ&#x2039;GLMb>TF/

11

Â&#x2039;G

LGTG / E B % $

; / V/ LGTF / : / bGG TLgG/

bL

P

O

M

I

A

R

A

" K A " K " 6 KA

!

!

;

;

P

<

K K ;

; ! " ;@ :

! : " !

: @ : ; '

; :

' '" E/ E

; :

@

< " <

K' .

"

"

K

.

E/ V < ' ; ]

; : ! :' <

/

' ' ; "@ !

{

: ' ' ; /

Y

â&#x20AC;¢

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

â&#x20AC;¢

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR 4/2016

młodzi

innowacyjni

Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP ogłasza

IX Ogólnopolski Konkurs na

inżynierskie, magisterskie i doktorskie w dziedzinach Automatyka Robotyka Pomiary Zgłoszenie należy przesłać na adres konkurs@piap.pl do dnia 20 lutego 2017 r.

Regulamin konkursu i formularz zgłoszeniowy są dostępne na stronie www.piap.pl Autorzy najlepszych prac otrzymają nagrody pieniężne lub wyróżnienia w kategorii prac doktorskich:

I nagroda 3500 zł

II nagroda 2500 zł

w kategorii prac magisterskich:

I nagroda 3000 zł

II nagroda 2000 zł

w kategorii prac inżynierskich:

I nagroda 2500 zł

II nagroda 1500 zł

Wyniki konkursu zostaną ogłoszone podczas Konferencji AUTOMATION w Warszawie, w dniu 15 marca 2017 r.

Patronat Komitet Automatyki i Robotyki Polskiej Akademii Nauk Komitet Metrologii i Aparatury Naukowej Polskiej Akademii Nauk Polska Izba Gospodarcza Zaawansowanych Technologii Polskie Stowarzyszenie Pomiarów Automatyki i Robotyki POLSPAR

Patronat medialny Kwartalnik naukowy Pomiary Automatyka Robotyka Organizator konkursu

www.piap.pl

Informacji udzielają: Małgorzata Kaliczyńska: mkaliczynska@piap.pl, tel. 22 8740 146

Jolanta Górska-Szkaradek: jgorska-szkaradek@par.pl, tel. 22 8740 191 Bożena Kalinowska: bkalinowska@piap.pl, tel. 22 8740 015

37 47 51 59

" ! $

#

!

&

' %

!

! "

" &(

(

% & ' ' (

#

! ! !

!

)

*

&

!