REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO “DON BOSCO” MATEMÁTICAS EVALUACIÓN Nº 1 (20 %) Profesor Leonard Rangel
Nombres: ________________________________________________
Nº de lista: ______________
Apellidos: ________________________________________________
Calificación: _____________
INSTRUCCIONES La presente evaluación es de tipo individual, se recomienda el evitar algún tipo de contacto con el resto de los compañeros durante la misma, de no ser así le será anulada. Queda terminantemente prohibido el préstamo de útiles escolares durante la evaluación (borrador, sacapuntas y otros). PRIMERA PARTE (selección simple) A continuación se te presentan dos columnas con identidades trigonométricas, según lo estudiado en clases une con una flecha las parejas que sean equivalentes. 1 pto. C/u (Total 5 Pts.) (1)
sin 2 α + cos 2 α
( )
( )
sec 2 α
(2)
1 + tan 2 α
( )
( )
s e n2 α
(3)
cos 2 α ·tan 2 α
( )
( )
cos ec 2α
(4)
cot an 2α + 1
( )
( )
1
(5)
cos 2 α ·sec 2 α
( )
( )
s e n 2 α ·cos ec 2α
1
SEGUNDA PARTE (desarrollo)
Según las actividades realizadas en clases verifica las siguientes identidades trigonométricas usando tus conocimientos de productos notables, factorización, identidad fundamental y relaciones trigonométricas (no omitas ningún paso). 2,5 ptos c/u (total 10 Pts.)
(6)
s e n4 β tan β − se n β = cos 2 β
(7)
(s e n x + cos x )2 = 1 +
(8)
sec 2 α ⋅ cos 2 α = tan 2 α + cot an 2α + 2
(9)
tan p + tan q = tan p ⋅ tan q cot anp + cot anq
2
2
2 tan x 1 + tan 2 x
2
TERCERA PARTE (desarrollo)
Según las actividades realizadas en clases verifica la siguiente identidad trigonométrica usando tus conocimientos de productos notables, factorización, identidad fundamental y relaciones trigonométricas inversas (no omitas ningún paso). (5 puntos)
(10)
cot x − sec x ⋅ cos ecx ⋅ ( 1 − 2 sen 2 x ) = tan x
3
ÉXITO !!!
4