Álgebra Lineal

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Profesor Leonard Rangel

Hoja de ejercicios Nº 1

Matrices ( Primera parte )

En matemáticas, se suele llamar

 a11 … a1n    A= ⋮ ⋱ ⋮  a   m1 ⋯ amn 

matriz a todo arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de una estructura de tipo

algebraica formada por un conjunto (A), y dos operaciones: suma y producto: (A,+,*). Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones

lineales,

sistemas

de

ecuaciones

diferenciales

o

representar una aplicación lineal dada una base (cosa de la que hablaremos más adelante). A parte de ser usadas para múltiples aplicaciones sirven en particular para representar los coeficientes de los sistemas de ecuaciones lineales o para representar las aplicaciones lineales; en este último caso las matrices desempeñan el mismo papel que los datos de un vector para las aplicaciones lineales. Pueden sumarse, multiplicarse y

descomponerse de

varias

formas, lo que también las hace un concepto clave en el campo del álgebra lineal (de estos nos ocuparemos en la guía siguiente). Cada

uno

de

los

números

de

que

consta

la matriz se

denomina elemento. Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece. El

número

de

denomina dimensión de

filas una

y

columnas

matriz.

Así,

de una

una matriz

matriz

se

será

de


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Álgebra Lineal by Reonaru Friedman - Issuu