Примена на изводите

Page 1

Primena na izvodite --------------------------------------------------------------------Voved Pred da gi navedeme nekoi primeni na izvodot vo geometrijata, fizikata i za ispituvawe na monotonost i ekstremni vrednosti na funkcija , }e gi dademe definicijata na izvod na funkcija ,tabli~nite izvodi na elementarnite funkcii, pravilata za odreduvawe na izvod od zbir, razlika, proizvod i koli~nik i izvod od slo`ena funkcxija. Neka funkcijata y  f (x ) e opredelena vo to~kata h. Izvod na funkcijata y  f (x ) se odreduva so formulata : f ( x)  lim x  0

f ( x  x)  f ( x) x

Tabli~ni izvodi

1.

( x n )  n  x n 1

2.

( x ) 

, n  R.

1

6. ( ln x ) 

1 x

7. ( sin x )  cos x

2 x 3. ( a x )  a x  ln a

8.

4. ( e x )  e x

( cos x )   sin x

9. ( tgx ) 

1 cos 2 x

1 1 5. ( log a x )  log a e 10. ( ctgx )   x sin 2 x Izvod od zbir,razlika,proizvod i koli~nik na dve funkcii 1. ( C U )   C  U  , 2. ( U  V )   U   V 

C  konst.

3. ( U  V )   U V  U V   U V  U V  U 4.    V2 V

Neka y  f (  ( x) )  e slo`ena funkcija . Neka u   (x) toga{ : y  f ( u ) . Izvod na slo`ena funkcija se odreduva so formulata : y /  f / (u)  u / ( x) Tablica na izvodi na slo`ena funkcija

1.

u 

/

2.

 u

/

n

 n  u n 1  u 1

 u

2 u  a u  ln a  u

4.

a  e 

5.

 ln u  /  1  u /

3.

u

u

/

/

 eu  u

/

, n  R.

/

6. (log a u ) '  7.

/

/

1

 sin u  /  cos u  u /

8.

 cos u  /   sin u  u /

9.

 tg u  / 

10.

u

1 log a e  u ' u

1 u cos 2 u

 ctg u  /  

/

1 u/ 2 sin u

---------------------------------------------------------------------


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.
Примена на изводите by Reshat - Issuu