hipÓtesis 2

pOt ISSN 1692-729X

Diciembre 2003

N o.02

Ediciones Uniandes

hipOtesis a p u n t e s c i e n t í f i c o s u n i a n d i n o s

Facultad de Ciencias

Centinelas en acción Cangrejo ermitaño busca casa móvil CalorimetrIa ¡Los astrónomos ven espectros espectros!

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hipOtesis

hipOt apuntes cientĂ­ficos

2

hipOtesis

Fotografía del telescopio espacial Hubble de la Nebula del pequeño fantasma Copyright STScI

tesis

contenido

uniandinos 5 6 9 12

Editorial Bio-notas Problemas y rompecabezas Ar tículos Artículos

12-20 Centinelas en acción María del Pilar Delgado

22-29 Cangrejo ermitaño busca casa móvil Andrea Murillo, Claudia Burbano, Juanita Olano

30-42 Calorimetría: una herramienta técnica Juan Carlos Moreno, Liliana Giraldo

os astrónomos ven espectros!

44-55 ¡L ¡Los que utilizan para estudiar el cosmos Benjamín Oostra

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Ár eas de in v estigación de la F acultad de Ciencias Áreas inv Facultad

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Graduandos de maestría y doctorado

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hipOt esi esiss

para la evaluación de procesos biológicos y médicos

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portada

hipOtesis

apuntes científicos uniandinos No. 2, diciembre de 2003 3000 ejemplares

ISSN 1692-729X © 2003

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra sin la autorización escrita de los editores.

Director: Hernando Echeverri Dávila Profesor asociado, Departamento de Matemáticas

Comité Editorial: José M. Rolando Roldán Decano, Facultad de Ciencias Profesor titular, Departamento de Física

LeonardoVenegas Profesor asistente, Departamento de Matemáticas

Luis Quiroga Puello Profesor titular, Departamento de Física

Adolfo Amézquita Profesor asistente, Departamento de Ciencias Biológicas

J. Efraín Ruiz S. Profesor asistente, Departamento de Química

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Universidad de los Andes Facultad de Ciencias Carrera 1ª No. 18A-10 Apartado Aéreo 4976 Bogotá D.C., Colombia Teléfonos: (571) 332 4533 339 4949 339 4999 Ext.: 2700

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Edición – Corrección de estilo– Diseño gráfico – Producción Proceditor Calle 1 No. 27 A – 05 220 4275 / 76 Coordinación editorial Jenny Alexandra Rodríguez Diseño gráfico Luis Arisa proceditor@yahoo.es

Impreso y hecho en Colombia Printed and made in Colombia

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infeduni@uniandes.edu.co

O

editOrial

En esta edición de hipOtesis presentamos dos artículos muy pedagógicos referentes a instrumentos utilizados el uno en química y el otro en astronomía. Se trata del calorímetro, sin el cual no se podría hacer la química moderna, y del espectrógrafo, que ha sido indispensable en el estudio de las estrellas y del cosmos. Ambos miden energía absorbida o emitida en diversos fenómenos, el uno en la forma de calor en reacciones químicas, el otro en el espectro electromagnético de cuerpos estelares.

En las disciplinas biológicas, Centinelas en acción nos muestra los recursos que utilizan los científicos, asociándose en redes mundiales de laboratorios, para hacer un frente común contra las infecciones virales. Los diminutos virus han sido el azote de la humanidad en el último siglo y continúan siendo un problema por sus mecanismos de mutación y adaptación que eluden hasta los medicamentos más modernos. La red de laboratorios, entre los cuales se cuenta el CIMPAT en la Universidad de los Andes, se encuentra siempre alerta para detectar brotes virales y controlarlos con celeridad antes de que causen mayores estragos, utilizando cuarentenas y vacunas.

El cuarto artículo, escrito por estudiantes del Departamento de Ciencias Biológicas, analiza las variables que intervienen en la escogencia que hace el cangrejo ermitaño al seleccionar su concha. Este crustáceo, que no es propiamente un cangrejo, tiene la particularidad de vivir dentro de la concha de un caracol ya muerto. Al tiempo que le brinda refugio, ésta también le causa problemas de crecimiento, pues debe cambiarla repetidamente cada vez que le queda chica. El estudio se efectuó en el Parque Natural Isla de Gorgona.

Continuamos, por otra parte con la sección de Problemas y rompecabezas, con nuevos retos para aficionados y soluciones a los anteriores. Y las Bionotas traen más curiosidades de la biosfera, especialmente de la rica región colombiana. Es importante que tomemos conciencia de la gran diversidad con la que nos ha premiado la naturaleza.

Se ha hecho un cambio en la presentación buscando mayor legibilidad, y aunque se pierde un poco lo vistoso, no así el atractivo de la revista. El lector juzgará.

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biO-notas

biO-nota

biO-notas Foto: Freddy Lehner.

Luciérnaga: Familia Lampyridae Fuente: http://www.usatoday.com.

6 Camarón bioluminiscente.

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http://earthguide.ucsd.edu/hughes2001/ acct/msoto/Bioluminescence.htm.

Escarabajo pelotero rodando una esfera de estiércol. http://www.museums.org.za/bio/insects/ beetles/scarabaeidae/.

Huevos robados

Juliana Gómez, estudiante de biología

Actualmente, la situación de las tortugas verdes, como la Chelonia midas que se ve en la imagen, es delicada.

Luego de que las tortugas recorren miles de kilómetros para depositar sus huevos en las playas, muchos de estos huevos no logran convertirse en tortugas, debido a su recolección en muchas partes de Colombia.

Los huevos son robados para extraerles el aceite, y muchas veces incluso se caza a la tortuga por su carne.

Con el fin de conservar esta especie y a otras tortugas marinas que también se ven amenazadas y debido a que la misma situación ocurre en muchas partes del mundo, varios países firmaron un convenio en Costa Rica, uno de los países mas visitados por las tortugas para desovar.

Una luz en la oscuridad

Sandra Victoria Flechas, estudiante de maestría en ciencias biológicas

Uno de los fenómenos más curiosos de la naturaleza, conocido como bioluminiscencia, es la producción de luz por seres vivos. Los animales bioluminiscentes pueden serlo, bien porque poseen órganos especiales para ello (los fotóforos), o bien porque alojan en el interior de sus tejidos una bacteria bioluminiscente.

En el mar existen peces, moluscos, calamares, medusas, algunas variedades de corales y seres microscópicos como los dinoflagelados, que tienen la propiedad de producir luz.

Hoy se sabe que la bioluminiscencia es una forma de quimioluminiscencia, es decir, la generación de luz por una reacción química que involucra cuatro elementos: el oxígeno, un compuesto orgánico denominado luciferina; la enzima catalizadora luciferasa, y el ATP (adenosin trifosfato), una sustancia capaz de generar la energía necesaria para que se dé la reacción. Estos procesos son relativamente comunes en células, ya sea que tengan un núcleo definido (eucariotas) o carezcan de éste (procariotas), y se producen en menos de un milisegundo, manteniéndose mientras el organismo permanezca en un estado de excitabilidad.

Según las distintas especies de animales, la composición química de la luciferasa y de las luciferinas varía, lo cual produce colores distintos que pueden ir del verde al azul, que es lo más frecuente, pero también del rojo al ámbar. La función de la bioluminiscencia está relacionada con la alimentación, la caza, la reproducción o la defensa del organismo.

Escarabajos estercoleros Patrick Venail, estudiante de biología

Resulta asombroso que las deposiciones de algunos vertebrados terrestres atraigan a una enorme diversidad de organismos. Bacterias, hongos, nematodos, anélidos, ácaros e insectos compiten entre sí por este recurso efímero y generalmente escaso. Los coleópteros forman parte de la fauna coprófaga (kopros = excremento; phagein = comer) y sobre ellos se han realizado numerosos estudios biológicos, ecológicos y comportamentales. Tratándose de un

biO-notas

recurso escaso y efímero y dada la gran diversidad de consumidores, la explotación del estiércol requiere el desarrollo de conductas a veces sorprendentes que permitan reducir la competencia y protegerlo de las condiciones ambientales. Es así como los integrantes de la subfamilia Scarabaeinae (Coleóptera: Scarabaeidae) han desarrollado la capacidad de construir esferas de estiércol con fines alimentarios o reproductivos. Este comportamiento, por el cual se conocen estos escarabajos peloteros, pudo surgir como respuesta a las características ecológicas de este microhábitat. La formación de las esferas de estiércol es un proceso delicado que dura unos veinte minutos, pero el verdadero espectáculo sólo se observa cuando estos insectos logran empujar esferas hasta tres veces su tamaño, sorteando obstáculos a lo largo de grandes distancias. ¡El estiércol tiene entonces sus especialistas!

Bacterias: las dos caras de la moneda

Alexandra Delgadillo, estudiante de maestría en ciencias biológicas

“Las endotoxinas encierran una fascinación rayada en lo fabuloso. Diríase que la naturaleza las dotó de virtudes y de vicios en proporciones exactas”. Con esta frase, el científico Ivan Bennett hacía referencia hace 40 años a la dualidad de las endotoxinas.

Bacteria que produce el cólera: Vibrio cholera.

Fuente: http://www.nature.com/nature/ journal/v406/n6795/fig_tab/ 406469a0_Fl.html.

Seguramente alguna vez hemos escuchado hablar del cólera, la neumonía, la meningitis o de intoxicaciones por alimentos contaminados. Pues bien, estas enfermedades son causadas por bacterias capaces de producir endotoxinas. Estas sustancias son producidas por una gran variedad de bacterias y son las responsables de síntomas que pueden ir desde escalofríos y fiebre hasta fallos circulatorios y la muerte. Además, estas mismas sustancias son en muchos casos las culpables de la resistencia frente a antibióticos, al ser utilizadas como escudo por las bacterias que las portan. A pesar de su sugestivo nombre, las endotoxinas se encuentran en la superficie de las bacterias y no en su interior.

Apareamiento social: el Lek Jorge Enrique Parra, biólogo

Varias especies de animales han desarrollado un sistema especial de apareamiento llamado lek (del sueco lekställe que significa sitio de apareamiento). Este consiste en que grupos de machos se congregan en sitios tradicionales donde realizan exhibiciones ritualizadas que incluyen danzas y cantos. Los machos compiten tratando de realizar las mejores exhibiciones que le permitan atraer y aparearse con el mayor número de hembras. Las hembras seleccionan los machos con los que se aparearán y salen del lek para construir el nido y cuidar las crías sin la ayuda del macho.

En Colombia existe un grupo muy diverso de aves llamadas saltarines (Aves: Pipridae), las cuales han llevado el arte de la danza de cortejo al extremo en sus organizaciones de tipo lek. Los machos de los

Pipra erythrocephala.

Fotografías: Jorge Enrique Parra.

Primates colombianos en peligro

saltarines tienen plumajes muy coloridos que exhiben con saltos y vuelos; en comparación, las hembras poseen plumajes opacos crípticos.

En Colombia, uno de los países con más diversidad de primates en el mundo, existen varias especies vulnerables o amenazadas debido a factores como la destrucción de su hábitat y presiones de caza con fines comerciales. Dentro de las especies con mayor prioridad de conservación se halla el tití gris (Saguinus leucopus), un primate pequeño que sólo se encuentra en la parte norte y centro de Colombia. Se ha observado que la tala

Muchas de estas especies se encuentran amenazadas por la reducción de hábitat específicos para la reproducción. El estudio del comportamiento reproductivo de tipo lek permite conocer los patrones de espaciamiento de los individuos y puede ser importante para definir los criterios de protección de los hábitat necesarios en la conservación de estas especies.

Carolina Sarmiento, estudiante de biología

Saguinus leucopus. http://www.animalinfo.org/species/ primate/saguleuc.htm.

Dentro de los primates amenazados en Colombia también se encuentran algunas especies de los géneros Ateles, Callimico,Aotus, Callicebus, Pithecia y Lagothrix, entre otros.

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hipOtesis

Sin embargo, las endotoxinas podrían desempeñar un papel decisivo estimulando la resistencia inmunitaria del organismo frente a infecciones, sobre todo en pacientes con bajas defensas. En este caso, es posible que las endotoxinas, en bajas concentraciones, estimulen el sistema inmune y puedan ayudar a contraatacar tumores o infecciones en personas inmunosuprimidas.

indiscriminada ha fragmentado el área boscosa de las regiones que habita, haciendo que sus poblaciones sean desplazadas y colapsen en un área pequeña. En la actualidad ninguna reserva del Sistema de Parques Nacionales protege las poblaciones existentes de esta especie, motivo por el cual se hace urgente el establecimiento de reservas para protegerla legalmente.

biO-notas Víboras mortales

Sandra Victoria Flechas, estudiante de maestría en ciencias biológicas

Las víboras de la especie Bothrops atrox son conocidas como talla equis, debido a una serie de marcas triangulares sobre su dorso, o cuatro narices, debido al par de fosetas sensibles al calor ubicadas entre la nariz y los ojos. Se alimentan básicamente de mamíferos, aunque en su dieta también pueden incluir aves y, en los juveniles, ranas, lagartijas y otras serpientes. Estas serpientes responden agresivamente cuando son provocadas y se ha considerado como la especie más peligrosa en Colombia para los humanos, pues son responsables de la mayor parte de los accidentes ofídicos.

Por otra parte, las serpientes de cascabel (Crotalus durissus) se alimentan casi exclusivamente de mamíferos, especialmente roedores. Constituyen una especie relativamente agresiva pero, como suelen agitar su cascabel antes de morder, la víctima potencial queda advertida de su presencia, lo que reduce considerablemente el número Crotalus durissus. http:// www.kingsnake.com/elapids/ non_elapid_pictures

Bothrops atrox.

Fotografía: Adolfo Amézquita.

donar el cascarón del huevo. En Colombia, Crocodylus acutus, Crocodylus intermedius y Caiman crocodilus, entre otras especies, presentan este comportamiento. Los pequeños emiten sonidos desde dentro del huevo que alertan a la madre. Ella acude al llamado, excava el nido y los transporta en su boca hasta el agua. Hay evidencias de que los pequeños usan también estas vocalizaciones para comunicarse entre ellos y probablemente Crocodylus siamensis. sincronizan el momento de la eclo- Fuente: www.crocodiles-crocodiles.com/ crocodiles-crocodiles-pictures.htm. sión, lo que podría estar relacionado con una disminución en el riesgo de predación.

Mimetismo mülleriano Alejandro Merchán, estudiante de maestría en ciencias biológicas

Colombia es el tercer país en variedad de mariposas: alberga más de 3.000 especies. Algunas de estas especies son tóxicas para sus predadores (principalmente aves) y, como estrategia de protección, han desarrollado coloraciones llamativas para anunciar su toxicidad, haciendo que el ave relacione colores llamativos con mal sabor. Unas especies en particular van más allá y han evolucionado coloraciones similares entre sí para facilitar el aprendizaje por parte de las aves.

Este fenómeno se denomina mimetismo mülleriano, en honor al naturalista alemán Fritz Müller, quien describió el fenómeno en 1879. El mimetismo es una fuerza natural que ha aumentado la diversidad de especies por unidad de área, sobre todo en Suramérica y Centroamérica, de donde se desprende su importancia en estudios evolutivos.

Cuatro especies de mariposas con mimetismo mülleriano: Heliconius erato chestertonii, H. cydno weymeri f. gustavi, Elzunia humboldt regalis, H. cydno weymeri f. weymeri.

Fotografía: Mauricio Linares.

Vegetarianos exitosos

Alexandra Delgadillo, estudiante de maestría en ciencias biológicas

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hipOtesis

de ataques. Sin embargo, las mordeduras de cascabel, aunque no son tan frecuentes como las de las talla equis, suelen ser más mortales debido a que su veneno incluye componentes que afectan el sistema nervioso central.

Cocodrilo maternal

Onil Ballestas, estudiante de maestría en ciencias biológicas

El cuidado parental, un comportamiento observado en muchas especies, puede involucrar la atención de alguno o ambos padres sobre las crías. En el caso de los cocodrilos, las madres vigilan los nidos y también ayudan a los recién nacidos a aban-

La mayoría de los animales poseen en su intestino un complejo microcosmos en el cual albergan cientos de microorganismos. En el caso de los rumiantes (como la vaca), que son completamente herbívoros, los microorganismos desempeñan un papel muy importante en la digestión, ya que aquellos poseen las enzimas celulolíticas necesarias para descomponer la celulosa de los vegetales en moléculas menos complejas que puedan ser asimiladas por el rumiante.

Una vaca, por ejemplo, regurgita varias veces el alimento ingerido hasta que todas las partículas queden de un volumen aproximado de

Fuente:www.agrotours.com/costarica.

5 microlitros. Luego de este proceso, las partículas pasan al rumen (primer estómago del rumiante) donde habitan protozoos y un gran número de bacterias, generalmente anaerobias estrictas (que no toleran el oxígeno). Estos microorganismos se han especializado tanto, que muchos están obligados a permanecer en el rumen. Como pago por su labor, los rumiantes les proporcionan un sitio seguro donde vivir, con disponibilidad de alimento y protección frente a posibles predadores.

Hongos xilófagos (que comen madera) Alexandra Delgadillo, estudiante de maestría en ciencias biológicas Carolina Sarmiento, estudiante de biología

La lignina es polímero parecido a la celulosa que con ésta aporta rigidez y resistencia a los tallos y troncos de plantas y árboles. La lignina resulta imposible de asimilar por la mayoría de los organismos y actualmente se conoce que sólo puede ser degradada por algunos microorganismos, como los hongos, con sus sistemas enzimáticos. Esta capacidad digestiva de los hongos puede ser aprovechada por el hombre en diversos campos como la biotecnología y la biorremediación.

Hongo xilófago Geastrum sp.

Fuente: www.mykoweb.com/CAF/species/Geastrum_saccatum.html.

Escarabajos cornudos

Golopha sp.

Fotografía: Camilo Escallón.

Camilo Escallón, estudiante de biología

Los escarabajos cornudos del género Golopha sp., encontrados en Cundinamarca, utilizan su largo cuerno no como un mecanismo para atravesar o pellizcar a sus adversarios, sino como una palanca para expulsarlos de los brotes de chusque. Cuando dos machos de este género se enfrentan, uno inserta un cuerno debajo del cuerpo del otro y aferrándose con sus largas patas expulsa a su contrincante. Los resultados de estas luchas probablemente afectan el derecho a un territorio que es utilizado por las hembras para la reproducción.

Ranitas arrieras

Lina Castellanos, MSc, investigadora de la Universidad de los Andes

Por ejemplo, el cultivo de hongos comestibles con buena calidad nutricional, los cuales son capaces de degradar sustratos económicos como el bagazo de la caña de azúcar, pulpa de café o cascarilla de arroz, resulta una buena alternativa de alimentación, al tiempo que contribuye en la solución de problemas de disposición de desechos agroindustriales. Por otra parte, la capacidad de degradación que poseen estos hongos, puede usarse también para atacar compuestos altamente contaminantes que poseen estructuras similares como hidrocarburos, plaguicidas y algunos explosivos como el TNT. No sólo el hombre puede resultar beneficiado de estos hongos. Los escarabajos del grupo Scolytidae abren túneles profundos en la madera de árboles enfermos o muertos y estos hongos crecen en los túneles y sirven de alimento a sus larvas. Algunas de estas especies de escarabajo poseen unos penachos especializados para el transporte de las esporas de los hongos.

La rana vaquero o arriera, Physalaemus enesefae, habita los llanos orientales de Colombia y Venezuela por debajo de los 600 m y es considerada una especie de sabana.

Su nombre común se debe a que su canto suena como el lamento de los llaneros cuando están arriando ganado: «Uoeeeeee». Esta ranita es nocturna y construye nidos de espuma durante el amplexus o abrazo de apareamiento (véase foto).

En estudios realizados en la Universidad de los Andes de Bogotá y en la Universidad Simón Bolívar de Caracas se encontró que los patrones de selección sexual operan de maneras diferentes según la región. En los llanos venezolanos, la densidad de población de esta rana casi triplica la de los llanos colombianos y los machos son al menos 4 mm más pequeños. En esta población, las hembras más grandes escogen a los machos más grandes. Se dice entonces que el mecanismo de selección sexual es asociativo por tamaño. En cambio, en los llanos de Colombia donde la densidad de población de esta rana es baja y los machos son grandes, no existe un apareamiento asociativo, es decir, no existe una asociación entre el tamaño de las hembras y el de los machos encontrados en amplexus.

Además, algunas hormigas también se dedican al cultivo de estos hongos. Entre los grupos más notables se encuentran las hormigas arrieras de los géneros Atta y Acromyrmex. Estas hormigas excavan el suelo formando grandes cavidades dentro de las cuales el hongo es cultivado sobre hojas que ellas mismas cortan de la vegetación circundante. En esta asociación, las larvas de la hormiga resultan beneficiadas ya que el hongo les sirve como alimento y, por su parte, el hongo resulta dispersado por las hormigas.

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hipOtesis

Ranas arrieras en amplexus.

Foto: Adolfo Amézquita.

Nota aclaratoria: En la edición no. 1 de hipOtesis, en el artículo: “La física y las películas de jabón”, el autor Gabriel Téllez es profesor asociado del Departamento de Física de la Universidad de los Andes.

o

ompecabeza

pr & blemas r por mpecabezas Carlos Montenegro

Profesor asociado del Departamento de Matemáticas

Continuamos en esta segunda edición de la revista Hipótesis con la sección de Problemas y rompecabezas.

Esperamos que sea un reto que siga alimentando la adicción de los aficionados y que logre entusiasmar e iniciar a los novatos.

Problema 3

Con una línea continua, corte la figura para lograr dos figuras idénticas.

Pueden comunicar sus soluciones a Carlos Montenegro, cmontene@uniandes.edu.co; también pueden enviarle más problemas.

Al final encontrarán soluciones a los problemas de la edición anterior. Tengo la ilusión, como pedagogo de las matemáticas, que hayan podido intentarlo, al menos, antes de mirar las respuestas, pues con los problemas ocurre que una vez vista su solución dejan de ser problemas.

Problema 1

Disponga tres monedas de $200 y 2 de $500 de la siguiente manera:

En el mínimo número de movimientos, logre el siguiente arreglo:

Las reglas de los movimientos son: Mueva dos monedas que están tocándose y ubíquelas en la línea tocando otra moneda. El orden de las monedas que mueve no se puede invertir, la de la izquierda deberá quedar a la izquierda. ¿Cuál es el mínimo número de movimientos requeridos?

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hipOtesis

Con n + 1 monedas de $200 y n monedas de $500, ¿cual es el mínimo número de movimientos requerido? ¿Cómo cambia la respuesta si permitimos invertir monedas en un movimiento?

Problema 2

Para repartir una torta entre dos personas de tal forma que ambos queden satisfechos, se le pide a una que parta y a otra que escoja pedazo. Ninguna se puede quejar. ¿Como se hace esto si se tienen n personas?

Queremos que cada uno quede satisfecho con su parte que recibió de la torta.

Games and Decisions. DUNCAN LUCE, R. y RAIFFA, Howard. John Wiley and Sons Inc. pp. 363-368. (1957).

Soluciones a los problemas de la edición No. 1 Problema 1.

El juego de las monedas tiene tres soluciones distintas.

Primera solución:

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problemas Segunda solución:

Tercera solución:

Problema 3

En el juego de las piedras, gana el primer jugador tomando 2 piedras. El segundo jugador deberá dejar 12, 11 ó 10 piedras sobre la mesa. Cuando juegue de nuevo, el primero debe tomar 3 piedras para dejar 9 u 8 en los primeros dos casos o una para dejar 9 en el tercer caso, por lo que el número de piedras en su posesión será 1 impar. El segundo jugador ahora tendrá que dejar 8, 7, 6 ó 5 piedras sobre la mesa. El primero toma un número impar de éstas para dejar 4 ó 5. Ahora tendrá un número par de piedras en su posesión. El segundo jugador, en su turno, podrá dejar 4, 3, 2, ó 1 piedras en la mesa, de las cuales el primero tomará un número impar, dejando una o ninguna. De esta manera completa un número impar de piedras para ganar.

En el caso general, el jugador que gana es aquel que puede quedarse con t piedras en su posesión y dejar en la mesa 4n ó 4n + 1 de tal forma que n + t sea un número impar. Una vez lo logre, podrá continuar con esta estrategia ganadora.

Problema 2.

Para elaborar el plegable debe seguir las siguientes instrucciones.

Ponga pegante en el respaldo de la hoja, dóblela como se indica y corte para poder abrir el plegable.

hipOtesis

Por ejemplo, con 15 piedras, el primer jugador puede dejar 12 ó 13 para que el número de piedras en la mesa sea de la forma 4n ó 4n + 1, con n = 3. Entonces t sería 3 ó 2, según el caso, y como n = 3, para que n + t sea impar, debe tomar un número par de piedras, es decir, 2, y dejar 13 en la mesa. El segundo jugador, con 13 piedras sobre la mesa, sólo puede jugar a dejar 12 = 4*3, porque para dejar 4*2+1 = 9 debe tomar más de 3 piedras, por lo que n = 3. Entonces tendría t = 1 piedra en su posesión y como n + t = 3 + 1 no es 11 impar perderá. Cuando de nuevo le toque al primer jugador, éste debe dejar 8 ó 9 piedras en la mesa (4n ó 4n + 1, con n = 2) para quedarse con un número impar, t, de piedras en su posesión, para que n + t sea impar y así sucesivamente.

María del Pilar Delgado Perafán PROFESORA ASISTENTE DEL PROGRAMA DE MICROBIOLOGÍA

Centine en acción

elas Ciclo de vida del virus de la influenza. La figura muestra una partícula viral que se posa sobre la superficie de una célula y es internalizada por la misma. La información genética del virus es liberada en el interior de la célula y se dirige al núcleo de ésta (donde se encuentra almacenada la información genética celular). Desde el núcleo, los genes virales dirigen la producción de nuevos componentes virales. Tras su producción, estos componentes se agrupan y se autoensamblan en nuevas partículas virales. Los virus recién formados pasan a través de la membrana y son liberados para infectar otras células. Copyright Russell Kightley Media, rkm.com.au

D

esde tiempos remotos, el hombre ha convivido con los microorganismos. Con algunos de ellos, incluso, ha generado estrechos lazos, como el mutualismo o el comensalismo. Con otros, en cambio, el parasitismo ha sido la forma de convivencia. En este último caso, parásitos y hospederos pueden entablar una batalla, en la que cada cual pretende tomar la ventaja. Incluso, organismos tan pequeños como los virus, considerados parásitos obligados, luchan por tener acceso a los recursos del hospedero, mientras el hospedero se enfrenta a ellos tratando de evitar que la infección viral ocurra o al menos limitar el daño que ésta pueda producir.

Ácido nucleico

Cubierta protéica

Los virus, agentes infecciosos demasiado pequeños para ser obser vados con el microscopio óptico convencional (20 a 300 nm de diámetro 1 ), son en esencia ácido nucleico (ARN o ADN), el cual contiene su código genético o genoma, empaquetado en una cubierta de proteínas (véase figura 1). Por tanto, carecen de la estructura celular de las bacterias.

En el medio externo, los virus son inertes y se denominan partículas virales. Sin embargo, cuando éstas o su ácido nucleico consiguen penetrar en una célula hospedera que permita su replicación, adopta una clase de existencia diferente. Para los virus, la célula es como una cueva donde se pueden esconder, siempre y cuando logren entrar. Esta no es una cueva vacía. Por el contrario, es un escondite lleno de provisiones, algunas de las cuales (la maquinaria metabólica y, en ocasiones, el contenido genético y los componentes de las membranas) pueden ser utilizadas por los virus para la formación de nuevas partículas virales en el proceso conocido como replicación.

Los virus han desarrollado maneras para interactuar

hipOtesis

14 con las células y el hombre ha inventado méto -

dos para estudiar estas interacciones. La interacción entre el virus y una célula hospedera, se inicia con un reconocimiento y fijación del virus sobre la superficie celular. En el proceso, participan la partícula viral y un receptor presente en la superficie de la célula. Diferentes componentes de 1. Un nanómetro es igual a 10-9 metros.

2. Glicoproteína: proteína conjugada, donde el grupo no proteínico es un carbohidrato.

3. Fosfolípido: lípido en el cual un ácido fosfórico y un ácido graso se encuentran esterificados con glicerol.

Figura 1 Componentes esenciales de una partícula viral.

Tomada de: http://www.genome.gov/Pages/EducationKit/ images/nhgri.pdf

Mutualismo: cuando individuos de diferentes especies se benefician mutuamente, la relación se llama mutualismo.

Comensalismo: Éste se produce cuando un organismo se beneficia y el otro no se beneficia ni se perjudica con la relación.

Parasitismo: cuando una especie, llamada parásito, se beneficia y la otra -el hospederose perjudica, la relación se denomina parasitismo.

Los virus son en esencia ácido nucleico empaquetado en una cubierta de proteínas.

la superficie celular (proteínas, glicoproteínas 2 , fosfolípidos 3 ) pueden actuar como receptores.

Como resultado de la unión del virus a su receptor específico, se producen cambios en la membrana que permiten la entrada del virión (partícula viral completa infectante) al interior de la célula. Dentro de la célula, el virus comienza un proceso, que permite la liberación de su genoma (y en algunos casos de enzimas asociadas a él), cuyo propósito es lograr que la actividad de las enzimas y ribosomas celulares, se dirija hacia la manufactura del genoma del virus y de su cubierta proteica hasta completar la replicación de partículas virales (véase figura 2). En el caso de la influenza, la célula no muere (por lo menos no inicialmente).

Los virus son causantes de muchas enfermedades en plantas y animales. En los seres humanos causan desde el resfriado común y la gripe (influenza), a las enfermedades típicas de la niñez como la varicela y el sarampión, hasta la poliomielitis, la hepatitis y el sida. Es de notar que los virus no son afectados por los antibióticos y, aunque algunas enfermedades virales han sido controladas con vacunas, sólo en los últimos veinte años se ha comenzado a desarrollar medicamentos antivirales. Como dificultad adicional, muchos virus cambian a través de mutaciones que los hacen resistentes al sistema inmunológico de su víctima.

Por esta razón, se han ideado estrategias alternativas para evitar calamidades, como la gran pandemia de gripe de 1918, durante la cual se cree que murieron entre 30 y 40 millones de personas alrededor del mundo.

Desde hace ya algunos años, varios países han montado sistemas de vigilancia mejor conocidos como sistemas centinela, dedicados a la búsqueda de virus que puedan ser señalados como agentes causantes de enfermedades o de síndromes [1] . En 1947, la Organización Panamericana de la Salud (OPS), implementó una Red de Vigilancia Centinela, que en la actualidad se asienta en el trabajo conjunto de cuatro Centros Internacionales colaboradores ubicados en Tokio,

GEMACIÓN

PENETRACIÓN

FUSIÓN

15 ENDOCITOSIS

Figura 2 Ciclo del virus de la influenza. Tomada de: http http:// web.uct.ac.za/depts/mmi/jmoodie/influen2.html

hipOtesis

En el diseño de las estrategias, es importante conocer lo que ocurre entre los virus y las células hospederas, junto con los mecanismos de respuesta por parte del hospedero en contra de los virus, ya que entre mejor se conozcan, más fácil será enfrentarlos.

El desarrollo de la biología molecular nos ha acercado a este conocimiento, sin em-

bargo, aún no se ha llegado a una comprensión total de estos procesos. Por tanto, se requiere detectar los virus y caracterizarlos antes de que causen muchos estragos.

Epidemia: brote de una enfermedad infectocontagiosa, que aparece en forma aguda y masiva en un determinado lugar geográfico.

Pandemia: epidemia que afecta a muchos países.

Londres Atlanta

Síndrome: conjunto de síntomas y signos característicos de una afección o enfermedad.

Melbourne, Londres y Atlanta. Hoy día, la Red se encuentra conformada por más de 110 laborato rios ubicados en más de 70 países del mundo (véase figura 3)[2]. Estos laboratorios apoyados por el Centro de Control de Enfermedades (CDC) de Atlanta, realizan actividades de monitoreo para detectar los virus circulantes en el ámbito mundial, observar los cambios que se producen en los virus conocidos, detectar la aparición de virus nuevos o de nuevas variantes, llamadas cepas, y establecer cuándo pueden ocurrir las epidemias o pandemias y calcular el número de personas afectadas por ellas.

a cerca de 7.000 personas en todo el mundo y causó la muerte de aproximadamente a 500 individuos en varios países (principalmente en China, Singapur, Vietnam y Canadá), lo que nos hace pensar en la necesidad de seguir implementando y mejorando los sistemas de vigilancia.

El intercambio de información y la ayuda entre los centros nacionales y los colaboradores regionales permite utilizar esta información en forma rápida para:

Quizá uno de los principales problemas para el reconocimiento del SARS, es la similitud de los síntomas que el paciente aqueja, con otras patologías que afectan el sistema respiratorio bajo, como la bronquitis, la bronconeumonía, las neumonías causadas por otros virus, como el de influenza, o neumonías bacterianas. La confusión se da con frecuencia, ya que la fiebre alta (mayor que 38°C), la tos y la dificultad respiratoria, son síntomas coincidentes tanto en las enfermedades mencionadas, como en la neumonía atípica asociada al Coronavirus encontrado en varios de los pacientes con SARS. Por esta razón se requiere desarrollar e implementar, a la par con los sistemas de vigilancia, métodos más rápidos y específicos que faciliten el diagnóstico diferencial de las enfermedades mencionadas.

1. Conocer las cepas que deben ser incluidas en las vacunas de la siguiente temporada, por ejemplo, en la vacuna anual de la influenza.

2. Conocer la extensión de las epidemias ocasionadas por virus respiratorios, haciendo posible su control.

3. Optimizar la efectividad de las medidas de prevención.

hipOtesis

Los sistemas que buscan la detección constante y metódica de estos y otros organismos, han sido considerados por excelencia los mejores métodos de vigilancia, ya que a diferencia de aquellos que determinan la presencia aleatoria de los agentes infecciosos, los primeros son una 16 forma útil y rápida de controlar, e incluso, de evitar la presentación de epidemias o pandemias.

Un buen ejemplo de ello, lo vimos con la reciente pandemia del SARS. El SARS o Síndrome Respiratorio Agudo Severo, provocó a partir de febrero de 2003, una alarma mundial. Gracias a la Vigilancia Centinela, se logró la detección e identificación rápida del agente causal (un virus de la familia Coronaviridae). Así mismo, gracias a las Redes de Vigilancia, apoyadas por la Organización Mundial de la Salud (OMS) y el CDC, se logró poner en alerta a médicos y gobiernos para evitar su expansión. A pesar de ello, el SARS afectó

Las infecciones respiratorias son la causa más frecuente de consulta médica. Su diseminación se lleva a cabo generalmente por medio de diminutas gotas (microaerosoles), que se producen cuando un individuo infectado tose o estornuda. El contagio también se puede producir de manera indirecta por vía de objetos contaminados. Algunas de estas virosis respiratorias pueden ser autolimitadas.

Otras, sin embargo, dependiendo de la edad y de las condiciones del sistema inmune, pueden llevar a una recuperación lenta del individuo o pueden asociarse con complicaciones, entre las cuales la neumonía ocupa el primer lugar, seguida de bronquitis, bronquiolitis y otitis.

Debido a las altas tasas de enfermedad y muerte reportadas para las virosis respiratorias, se ha

conformado una red de grupos centinelas regionales dedicados, específicamente, al estudio de los virus que las causan. Estos Grupos Regio nales de Observación de la Gripe (GROG) dedican sus esfuerzos a detectar casos de infección respiratoria, con especial énfasis en Infecciones Respiratorias Agudas (IRA), importantes por su alta frecuencia de presentación [3],[4] . Deben determinar las características de los virus circulantes y declarar la alerta ante la posibilidad de un brote, cuando el número de casos de un determinado virus aumenta.

Tokio

Existen GROG en España, Argentina, México, Brasil y ahora en Colombia. Desde el año 1999, se han hecho esfuerzos para crear una red funcional de laboratorios que contribuya a obtener resultados de vigilancia precisos y de alta calidad, no sólo para la detección de virus, sino también para detección e informe de las infecciones emergentes y re-emergentes. Actualmente, Colombia forma parte de la Red de la Región Amazónica, que incluye también a Bolivia, Brasil, Perú y Venezuela.

1 Laboratory > 1 Laboratory

En abril de 2002, el Centro de Investigacio nes en Microbiología y Parasitología Tropical

national network

Figura 3 Mapa de la Red de Vigilancia suministrado por la Organización Mundial de Salud. http:/ /www.who.int

Identificación del Centro

Nombre del Centro

Fecha de inicio de participación*

1

Hospital Militar Central

12-04-2002

2

Fundación Santa Fe de Bogotá

24-05-2002

3

Hospital San José

27-09-2002

4

Institución Geriátrica

11-06-2002

Figura 4 Neumonía: proceso inflamatorio pulmonar, producido por la falla de los mecanismos de defensa de las vías de conducción del aire inspirado.

Centros Centinelas que forman el GROG Colombia.

17

Bronquitis: inflamación aguda o crónica de la membrana mucosa de los bronquios.

Bronquiolitis: enfermedad respiratoria, que resulta de la inflamación y consiguiente estrechamiento de las vías de las áreas de los pulmones.

hipOtesis

Bronconeumonía: inflamación que de l o s bronquios se propaga a los alvéolos pulmonares.

(CIMPAT) de la Universidad de los Andes y el laboratorio de Virología del Instituto Nacional de Salud, aunaron esfuerzos con el propósito de contribuir activamente en el proceso de vigilancia epidemiológica de algunos virus causantes de IRA. Esta iniciativa llevó a la creación del GROG Colombia, el cual actualmente se encuentra conformado por cuatro centros centinelas (véase figura 4), un laboratorio de diagnóstico (Laboratorio del Centro de Investigaciones en Microbiología y Parasitología Tropical–CIMPAT),

por el laboratorio de virología del Instituto Nacional de Salud-INS (el cual funciona como laboratorio de referencia) y por Aventis Pasteur, S.A. El GROG Colombia, desde su creación, ha venido realizando la función de vigilancia en forma permanente. Como todo buen centinela, siempre ha estado alerta y en acción. La experiencia adquirida durante un año (abril de 2002 a abril de 2003), ha permitido consolidar un grupo de médicos centinelas y de laboratorios cada vez más interesados y comprometidos en la investigación de este tipo de agentes. Gracias al GROG se ha llevado a cabo la unificación de criterios diagnósticos de los pacientes con IRA y se ha permitido establecer que el método de inmuno-fluorescencia directa utilizado en el desarrollo del programa de vigilancia, es adecuado para detectar los principales virus causantes de las infecciones virales que afectan a nuestra población, entre los que se encuentran: el virus de la influenza, los adenovirus, el virus sincicial respiratorio y los virus del grupo parainfluenza (véase figura 5).

Cuando se hace este tipo de inmunofluorescencia, el diagnóstico microbiológico se basa en el hallazgo de células infectadas con virus.

En el caso de que los virus se encuentren infectando las células, éstos se obser van como gránulos o puntos de un color verde manzana, ubicados en el núcleo o en el citoplasma (véase figura 6). L a visualización se realiza en un microscopio especial, que permite detectar las células con estas características y diferenciarlas de las de color rojo, sin gránulos, que no se encuentran infectadas.

Con el propósito de determinar si el uso de las denominadas pruebas rápidas era adecuado dentro del plan de vigilancia, dos métodos Directigen

18

Figura 6 Células infectadas con el virus de la influenza (presentan granulaciones verdes en su interior) y células rojas no infectadas.

Tomada de: www.jenner.ac.uk/res-liga.htmoverview/virus2.html , www.astrosurf.com/lombry/ bioastro-originevie5.htm.

Flu-A y Flu A-B, fueron probados en la etapa preliminar de la conformación del GROG Colombia.

Para estos métodos, sobre la superficie de la membrana celular, se fijan los anticuerpos específicos contra el virus que se desea determinar[5].

Estos anticuerpos se ponen en presencia de la muestra viral (para el caso de los virus respiratorios, un frotis faríngeo). Cuando la muestra contiene el virus que se busca, ocurre una unión entre el antígeno (proteína) del virus y el anticuerpo. Para detectar la reacción se agrega un segundo anticuerpo unido a una enzima y un sustrato sobre el cual actúa la enzima. Si la reacción tuvo lugar, se forma un producto que da lugar a un cambio de color que hace evidente la presencia del virus (véase figura 7). De acuerdo con los resultados obtenidos en la primera etapa del estudio, solo la prueba Directigen Flu-A demostró ser útil para obtener resultados rápidos, en las infecciones respiratorias causadas por el virus de la influenza A (véase figura 8).

hipOtesis

Figura 8 Resultado positivo en una prueba.

Figura 7 Diagrama explicativo de un ensayo tipo ELISA, realizado sobre una fase sólida. Tomado de webmed.unipv.it/immunology agabint.html.

Para la etapa siguiente del proyecto de vigilancia epidemiológica del virus de la gripe y otros virus respiratorios, los esfuerzos estarán dirigidos hacia la expansión del GROG a otras regiones del país. Además, se deberán establecer pautas para llevar a cabo la lectura y el control de calidad de las pruebas de inmunofluorescencia. Por otra parte, se deberá implementar un programa de vigilancia cada vez más completo, con mecanismos apropiados para la difusión de resultados por parte de los laboratorios participantes.

En el futuro se espera que, como parte del programa de vigilancia en Colombia, se incluya la caracterización de las cepas virales a partir de virus recuperados en cultivo, tal como lo ha venido haciendo el GROG en Argentina [6] . Ya que la principal medida con la que contamos para reducir el impacto de la gripe es la vacuna [7] , se

espera que la información obtenida sobre las variantes virales circulantes en nuestro país, contribuya para que junto con otras instituciones integradas al programa de vigilancia, entidades como la OPS y la OMS, establezcan recomendaciones para la producción de la vacuna contra la influenza en el hemisferio sur. Esta información aunada a una valoración de la eficacia de la vacunación contra el virus de la influenza, permitiría seguir avanzando en camino hacia el control de esta enfermedad.

Con estos sistemas centinelas en acción, se espera que el personal de salud pueda adelantarse a posibles epidemias o pandemias con la prevención y el control de la diseminación de los virus [8] . Dentro de las metas se considera la integración de nuevas tecnologías de información a los sistemas de vigilancia, para robustecer las redes mundiales de lucha contra estas enfermedades. Las redes actuales como FluNet, RABNET y Global Salm-Sur v, que vinculan centros de referencia nacionales y centros colaboradores, pueden ser emuladas, para que la información se encuentre disponible para los investigadores.

Figura 5

19

hipOtesis

Virus causantes de IRA. De izquierda a derecha: virus de influenza, adenovirus, virus sincicial respiratorio y virus del grupo parainfluenza.

Tomados de: www.uct.ac.za/depts/ mmi/stannard/fluvirus.html, www.astrosurf.com/lombry/ bioastro-or iginevie5.htm, pathhsw5m54.ucsf.edu/overview/virus2.html, www.astrosurf.com/ lombry/ bioastro-originevie5.htm.

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[2]

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[4]

Gutiérrez E y Gutiérrez C. “Impacto de la infección por el virus de la influenza”.

Informe Quincenal Epidemiológico Nacional, 5(7): 104-107 (2000).

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[6]

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[7]

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[8]

Hannoun C. “The importance of surveillance in the control of influenza”. Canadian Journal of Infectious Diseases, 4 (5): 263-266 (1993).

20

hipOtesis

R e s e ñ a d e l a au t o r a María del Pilar Delgado Perafán M. Sc. en Microbiología de la Universidad de los Andes, Profesora Asistente del Programa de Microbiología, Investigadora Asociada del Centro de Investigaciones en Microbiología y Parasitología Tropical. Su área de interés es la Microbiología médica, con énfasis en el diagnóstico de las enfermedades infecciosas.

Cangrejo ermitaño Coenobita compressus.

Foto: Adolfo Amézquita.

Filum: Artropoda Subfilum: Crustacea Clase: Malacostraca Subclase: Eumalacostraca Orden: Decapoda Suborden: Pleocyemata Infraorden: Anomura Superfamilia: Paguroidea Familia: Coenobitidae Género: Coenobita Especie: Coenobita compressus

Andrea Murillo Claudia Burbano Juanita Olano ESTUDIANTES DE CIENCIAS BIOLÓGICAS

Cangrejo ermita帽o busca casa m贸vil

A

l caminar por las playas del Parque Natural en la isla de Gorgona, situada en el Pacífico colombiano, los visitantes se pueden encontrar con numerosas conchas que parecen simplemente eso, pero cuando se acercan a verlas, se dan cuenta de sus pequeños habitantes: los cangrejos ermitaños.

Estos animales pertenecen a uno de los subfilum más grandes dentro de los artrópodos, conocido con el nombre de Crustacea. L os cangrejos ermitaños forman parte del orden Decapoda junto con los camarones, langostas y los cangrejos verdaderos. El orden Decapoda, que significa diez patas, se subdivide en varios subórdenes e infraordenes entre las cuales están el infraorden Anomura, a la cual pertenecen los cangrejos ermitaños, y el infraorden Brachyura de los cangrejos verdaderos. La característica más particular de los cangrejos ermitaños es que habitan en conchas vacías que dejan los gasterópodos (moluscos como los caracoles).

Es posible que los cangrejos ermitaños hayan surgido de formas de crustáceos anteriores que requerían grietas o cavidades para protegerse en la era devoniana (hace 360 a 410 millones de años).

De estos animales, se derivaron dos grupos: uno (Brachyura), que dio origen a un tipo de cangrejo marino libre, los verdaderos cangrejos, como el cangrejo peludo; y otro (Anomura) que corresponde

a los primeros habitantes simétricos de conchas de gasterópodos, que son un tipo de cangrejo ermitaño primitivo. De este último grupo surgieron los habitantes asimétricos de conchas de gasterópodos, del cual se originaron los cangrejos ermitaños, unos cangrejos libres terrestres como el cangrejo de los cocos, y otros marinos libres como el cangrejo rey o centolla 1 (véase figura 1).

Los cangrejos ermitaños viven en varios tipos de ecosistemas y por tanto se encuentran extendidos por el planeta, en los océanos, costas, ríos, lagos, esteros y ciénegas. Geográficamente, se distribuyen por las costas de todos los continentes, particularmente a lo largo de las costas tropicales y subtropicales.

La mayoría de estos crustáceos son omnívoros detritívoros. Su principal fuente de nutrición son los detritos y pueden alimentarse de pedazos de animales vivos y muertos.

El factor nutricional no es un factor limitante, ya que se ha visto que no ocurre una división de nichos para el alimento entre las especies.

Para aparearse, los cangrejos ermitaños emergen en forma parcial de sus conchas. Así, las superficies ventrales quedan unidas y se liberan simultáneamente espermatóforos y huevos. Posteriormente ocurre la ovoposición de las hembras y el abdomen se relaja para que ocurra la incubación.

24

hipOtesis Figura 1

Un cangrejo verdadero, del infraorden Brachyura comparado con el cangrejo rey y el cangrejo de los cocos del infraorden Anomura.

Fotografía de la izquierda de Adolfo Amézquita. Dos fotos de la derecha tomadas de http://www.yachtalaska.com/pages/galleries/ fishing/source/22.html y http://www.chumbeisland.com/ Photo%20Gallery/03/03.html.

1. Las relaciones entre estas familias de cangrejos no están resueltas ni son definitivas.

Es posible que los cangrejos ermitaños hayan surgido de formas de crustáceos anteriores que requerían grietas o cavidades para protegerse en la era devoniana.

La masa de huevos, que adopta una coloración anaranjada, se conoce con el nombre de esponja. La hembra lleva los huevos bajo su abdomen, los cuales, una vez fecundados, son liberados en el mar, donde eclosionan unas pequeñas lar vas llamadas zoes, las cuales entran a formar parte del zooplancton (véase figura 2).

En la mayoría de las especies, los cangrejos machos son más grandes que las hembras. Los machos presentan comportamientos agresivos entre ellos cuando se encuentran cerca de las hembras y los más grandes ganan los encuen-

tros con otros rivales por lo que los machos grandes tienen una ventaja para obtener pareja.

La evolución de los cangrejos ermitaños se caracteriza por las adaptaciones morfológicas para utilizar las conchas de los caracoles como protección. Entre éstas se encuentra la descalcificación asimétrica del abdomen para caber dentro de las conchas de caracol y el cambio en la forma de la pinza, para empatar con la entrada de la concha y ser vir de sello hermético de la misma. El abdomen blando los hace muy susceptibles a depredadores y al estrés físico 4 , por lo que las conchas son un elemento fundamental en la biología de estos animales (véase figura 2).

La concha cumple el papel de microhábitat que debe cambiarse a medida que va creciendo el cangrejo7. Además, son una defensa contra el estrés hídrico y osmótico 8 , protegen a los individuos de los depredadores, reducen las tasas de desecación 4 y protegen los huevos de las hembras 2 .

De esta manera, las conchas afectan el crecimiento y la reproducción del cangrejo e influyen de manera directa en la aptitud del individuo.

Aunque la concha es indispensable para el cangrejo, en determinado momento de su vida ésta se convierte en una limitante para el crecimiento y la capacidad reproductiva del animal, lo que obliga al cangrejo a buscar otra concha que se ajuste mejor a sus nuevas necesidades. El problema consiste en encontrar una concha vacía, tarea difícil, ya que las conchas son escasas. De esta manera, las

25

A la izquierda, cangrejo ermitaño hembra, con huevos. A la derecha, un cangrejo ermitaño de la familia diogenidae que muestra su abdomen asimétrico.

Fotografía de la izquierda de Adolfo Amézquita; fotografía de la derecha tomada de http://www.nhm.org/ guana/bvi-invt/bvi-surv/deca-inf.htm.

hipOtesis

Figura 2

conchas se convierten en un recurso vital, que además de ser escaso, es esencial para vivir 6 y pueden llegar a ser causa de competencia entre individuos. Este fenómeno ha sido reportado en otros estudios realizados sobre el mismo tema.

En un estudio previo, en la isla de Gorgona, se reportó la existencia de tres especies de cang r e j o s e r m i t a ñ o s : Tr i z o p a g u r u s m a g n i f i c u s , Clibanarius panamensis y Coenobita compressus 8 .

En este proyecto, que se realizó en mayo de 2003,

Se utilizaron 72 cangrejos para el estudio, clasificados según el tamaño de su pinza en pequeños y grandes. se estudió la especie Coenobita compressus en una de las playas de la isla. La especie se esco gió debido su gran abundancia y a sus hábitos semiterrestres, lo cual facilitaba su estudio.

El propósito del trabajo fue determinar las variables que más inter vienen en la escogencia de la concha por parte de los cangrejos. Se estudió la relación entre el tamaño del cangrejo y el de la concha escogida, así como su preferencia por una forma particular de conchas, de las cuales se encontraron principalmente dos formas: unas redondas y otras en espiral.

Se escogieron cangrejos ermitaños de diferentes tamaños que se encontraban usando las dos formas de conchas y se sacaron de su concha original con sumo cuidado para no lastimarlos.

En seguida, cada individuo fue colocado en el centro de un cuadrado que se construyó con troncos sobre la arena, junto a cuatro conchas vacías 2 , dispuestas como se muestra en la figura 3, con las siguientes categorías: 1. La concha original de cada individuo d e n o m i n a d a p r o p i a.

26

2. Una concha de igual tamaño pero de la forma contraria a la cual llamamos de otro tipo.

3. Una más pequeña (menor).

4. Otra más grande (mayor) que la propia.

Después, se obser vó el comportamiento del cangrejo. Cada individuo participó una sola vez en el experimento y no se utilizaron hembras con huevos. Finalmente, se midió el tamaño de la pinza del cangrejo, el largo y ancho de la concha seleccionada, y de la propia.

Se utilizaron 72 cangrejos para el estudio, clasificados según el tamaño de su pinza en pequeños (1,2mm a 4,5mm) y grandes (4,6mm a 10,1mm).

Al colocarse uno por uno dentro del cuadrado presentaron tres clases de reacciones: 1. Algunos, que llamamos no efectivos se fueron sin detenerse ante ninguna de las conchas.

2. Otros, los efectivos, se metieron en alguna concha.

3. Los de un tercer grupo, muestrearon las conchas antes de seleccionar y meterse en una de ellas.

De los 72 cangrejos utilizados, 59 (81%) fueron efectivos y dentro de los efectivos, 33 (56%) muestrearon las conchas. Los resultados obtenidos se organizaron en tablas de contingencia a partir de de las cuales se hicieron gráficas con los datos más relevantes.

hipOtesis

Respecto a la forma de la concha, el porcentaje de conchas propias redondas es del 76% contra 24% de las espirales. Sin embargo, el experimento muestra que cuando los cangrejos pueden escoger, las preferencias por el tipo de concha cambian drásticamente 3 para colocarse en 56% por las redondas y 44% para las espirales. Se puede deducir, entonces, que la preferencia por las conchas redondas que ocurre en el medio natural puede deberse a la escasez de conchas en espiral. Aun durante el experimento, los cangrejos se enfrentaron con una mayor abundancia de conchas redondas y la pequeña preferencia por la forma redonda puede deberse a esto. Por tanto, podemos decir, aunque el experimento no lo demuestra del todo, que posiblemente no exista ninguna preferencia entre los cangrejos por el tipo de concha. También es posible que los cangrejos prefieran la concha en espiral, debido a que ésta les brinda mayor protección, ya que según nuestra experiencia, es más difícil sacar a los cangrejos de las conchas en espiral que de

Figura 3

Ubicación de las conchas para la realización del experimento.

2. Debido a una escasez de conchas en la playa, en algunas ocasiones hubo que quitárselas a varios cangrejos.

3. Con un error muestral de probabilidad menor que 0,017.

4. Con un error muestral de probabilidad menor que 0,05.

Porcentaje de conchas

las redondas, lo cual podría ser similar para los depredadores. Habría que rediseñar el experimento para ser más concluyente (véase figura 4).

R

80% E

Para la especie Coenobita compressus se han realizado estudios en otras partes, en donde se muestra preferencia por conchas de caracoles del género Nerita sp., Thais sp. y Cerithium sp.2, 6. Aunque en el estudio realizado en Gorgona no se tuvieron en cuenta los géneros de las conchas encontradas, por las formas halladas posiblemente la más abundante fue Nerita sp., la cual tiene forma redonda, mientras que las encontradas en espiral probablemente pertenezcan a los otros géneros.

40%

0%

Propia

Escogida

Figura 4

Respecto al tamaño de la concha, los datos muestran que los cangrejos pequeños prefieren significativamente su misma concha, mientras que los grandes, una de mayor tamaño 4 . Ninguno de los dos tamaños mostró preferencia por las con-

Preferencia de los cangrejos por la forma de la concha: redonda y espiral.

Figura 5

Cerithium scabridum.

Nerita scabricosta.

Conchas preferidas de la especie Coenobita compressus. Tomadas de http://www.ciesm.org/ atlas/Cerithiumscabridum.html, http://www.eumed.net/malakos /hispa/Neritidae.html y http:// .geocities.com/

Thais haemastoma

chas más pequeñas. En particular, ninguno de los cangrejos que muestrearon las conchas eligió una concha de menor tamaño (véase figura 6).

En varios estudios realizados sobre cangrejos ermitaños, se han utilizado parámetro s

Pequeños

16

No. de individuos

Grandes 12

8

4

0 Propia

Otro tipo

Menor

Figura 6 Número de individuos efectivos, por tamaño, para cada categoría de concha utilizada en el experimento

Mayor

%

hipOtesis

En la figura 7 se muestra, en color rojo, la relación entre el tamaño de la pinza del cangrejo y el de su concha propia, y en verde, la relación entre el tamaño de su pinza y el de la concha escogida. Hay una marcada tendencia a que el tamaño de las conchas propias aumente con el tamaño del cangrejo (indicado por el tamaño de su pinza). Esta relación se acentúa con las conchas escogidas por los cangrejos. Sin embargo, la tendencia de aumento en las conchas propias disminuye para los cangrejos de mayor tamaño, fenómeno que señala una posible escasez de conchas de mayor tamaño en las playas. Esta escasez de conchas grandes en la naturaleza se reafirma porque el fenómeno no se obser va entre las conchas escogidas. En otras palabras, mientras tienen la oportunidad de elegir, los cangrejos escogen una concha de mayor tamaño a la original. Por tanto, se puede afirmar que el ambiente pone una limitación para el tamaño de los cangrejos, debido a que no hay disponibilidad de conchas más grandes (véase figura 7) .

16

14

Relación entre el tamaño del cangrejo y el tamaño de la concha (propia y escogida)

Tam año de la pinza

Figura 7

12

10

8

6

E s co gid a P ro p ia

4 0

2

4

6

8

10

0

Tamaño de la pinza diferentes para analizar la elección de las conchas. L a mayoría de ellos se centran en el peso y el volumen de la concha, y obtienen evidencia de que los cangrejos prefieren conchas más grandes y livianas. Se sabe, además, que el uso de una concha por un cangrejo ermitaño terrestre representa un incremento del 50% en el consumo de oxígeno comparado con otro que no posee concha; luego, poseer una concha y transportarla resulta costoso para el individuo 5. Por tanto, estos estudios muestran cómo los cangrejos optimizan el tamaño de su concha.

hipOtesis

Aunque en el presente estudio sólo se midió el tamaño de la concha, se llega también a la conclusión de que los cangrejos, cuando tienen la posibilidad, escogen, usualmente, una concha más grande que la que llevaban originalmente.

De esta manera se corrobora lo que han sugerido otros, que el tamaño del cangr ejo y los parámetros para la escogencia de la concha, casi siempre se encuentran correlacionados significativamente 3 . Se podría afirmar, entonces, que aunque el cangrejo tiene preferencias por varias características de las conchas, como el tamaño, la especie, el estado de la concha, entre otros, & el tamaño es el factor más importante en el momento de la elección 7 .

Con el estudio también se corrobora la hipótesis de que las conchas son un recurso limitante que obstaculiza el crecimiento de la población de cangrejos 3 . El ambiente desempeña un papel fundamental, puesto que ofrece las conchas disponibles. El número de conchas disponibles depende de la mortalidad de los caracoles y de los intercambios que ocurren entre los cangrejos 1 . Nuestra experiencia muestra que fueron escasas las conchas vacías encontradas en la playa y que, además, la población natural de cangre-

jos ermitaños poseía conchas más pequeñas que las preferidas en los experimentos.

En futuros estudios se podría mejorar el muestreo de los cangrejos, ya que no se encontraron suficientes cangrejos grandes y los muy pequeños no podían sacarse de las conchas con facilidad. Al mejorar el muestreo, se podría saber cuál es el comportamiento final de las curvas de la figura 7. Además, en la literatura se reporta que los cangrejos pequeños deberían buscar conchas grandes y livianas con el objetivo de optimizar su crecimiento, mientras que los grandes deberían elegir conchas de manera que la mayor parte de su energía se invierta en reproducción5 .

Para corroborar esto, sería importante evaluar la variable peso de la concha. Por otra parte, se

El número de conchas disponibles depende de la mortalidad de los caracoles y de los intercambios que ocurren entre los cangrejos.

podrían realizar muestreos en otras playas de la isla como también en la isla aledaña, Gorgonilla, en donde se dice se encuentran cangrejos de gran tamaño. Igualmente, deberían hacerse muestreos a diferentes momentos del día con un número significativo de individuos.

Referencias [1]

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29

Claudia Burbano Es estudiante de noveno semestre de doble programa de Biología y Microbiología.

Andrea Murillo Es estudiante de noveno semestre de Biología Juanita Olano Es estudiante de noveno semestre de doble programa de Biología y Microbiología.

Las autoras se interesaron por el tema de los cangrejos ermitaños en el contexto del curso de comportamiento animal a cargo del profesor Adolfo Amézquita; el interés lo reforzaron en una salida de campo realizada en la isla Gorgona, en mayo de 2003.

hipOtesis

R e s e ñ a s d e l as au t o r as

C

Calorimetr ia : hipOt esi esiss

2 DE QUÍMICA, DEPARTAMENTO FACULTAD DE CIENCIAS

JUNIVERSIDAD uan Carlos Moreno DE LOS ANDES LUNIVERSIDAD iliana Giraldo NACIONAL DE COLOMBIA

una herramienta técnica para la evaluación de procesos biológicos y médicos

I

Introducción

maginemos nuestro mundo si no existiera la transferencia térmica. ¿Cómo serían nuestras casas sin un sistema de calefacción o de enfriamiento? No sería cómodo, ¿verdad? Y aunque nos parezca increíble, así era la vida hace poco más de un siglo y medio. Así, lograr una temperatura agradable en nuestros hogares o movilizarnos en un automóvil a nuestros sitios de labor son hechos explicables a través de los principios de la termodinámica. En términos muy generales, podemos afirmar, que la termodinámica es el estudio de la energía y sus transformaciones, conceptos muy familiares, particularmente en esas noches frías cuando tratamos de calentar nuestros hogares. Sin embargo, la energía en la forma de calor también significa mucho más que esos sistemas que utilizamos para conseguir el objetivo de calentar*.

hipOtesis

El calor es una forma de energía que se pone de manifiesto en un cambio de estado y se transfiere de un sistema con temperatura alta a uno con temperatura menor, hasta que se alcanza el equilibrio térmico. Como la transferencia de calor tiene lugar en los procesos físicos, químicos y biológicos, quienes nos dedicamos a la medida del calor encontramos en éste una forma de hacer un seguimiento al sistema, ya sea que la generación del calor se realice de manera rápida o lenta, 32 o que se trate de un sólido, un líquido, un sistema reaccionante o un sistema vivo.

La medida del calor se hace entonces de manera global e involucra todos los pro c e s o s q u e p u e d a n g e n e r a r c a l o r, consiguiendo así una suma de todos los efectos térmicos que tengan lugar; esto hace a la calorimetría una técnica no específica, pero muy útil en el registro continuo del proceso que está obser vándose. De esta manera, las nuevas técnicas de registro de datos permiten conocer la historia de lo que ocurre con el sistema que nos interesa.

Figura 1 Retrato de Lavoisier y su esposa.

Tomado de: http://www.chem.yale.edu/˜chem125/125/ history99/2Pre1800/Lavoisier/David/Lavoisierdavid.htm.

* Tomado del doctor Joseph Shepherd en: http:// www.its.caltech.edu/~sciwrite/journal03/shiekh.html.

Calorímetros, su historia y desarrollos Un calorímetro es un instrumento, sencillo o complejo, que nos permite medir el cambio en la energía que sufre un sistema después de operar en este un proceso, que puede ser físico, químico o biológico. Si nos detenemos a estudiar el avance de la termodinámica, nos daremos cuenta de que una herramienta importante a través de la historia, ha sido el calorímetro 1,2 .

El primer calorímetro utilizado, con el pro pósito específico de media calor, fue desarrollado en 1783 por Lavoisier y Laplace, quienes midieron el cambio en el calor de un cuerpo caliente, capaz de derretir una cierta cantidad de hielo; se esperaba entonces hasta que el cuerpo caliente estuviera a la temperatura del hielo, y después se determinaba la masa del hielo derretido 3 .

En ese mismo año, 1783, Antoine L. Lavoisier, químico cuyo retrato junto a su esposa aparece en la figura 1, y P ierre L. Laplace, matemático y físico, sacaron a la luz pública una declaración de las dos teorías rivales del calor en un

artículo publicado en común. Éstas eran las dos teorías por las cuales se enfrentaban tanto físicos como químicos del siglo XVIII. Para los físicos, el calor era el viva del vis (movimiento del vivir), mientras que para los químicos era un fluido material sutil, a menudo llamado calórico. La publicación precisó que hay varias consecuencias comunes a ambas teorías; la más importante de éstas es: la cantidad total de calor es constante en una mezcla simple.

Como lo podemos apreciar en los párrafos anteriores, la evolución y la medida del calor han inquietado desde hace mucho tiempo a la comunidad dedicada a la obser vación y al estudio de los fenómenos naturales; y hacemos énfasis en el aporte de Lavoisier a la calorimetría porque es uno de los científicos más representativos del siglo XVIII y que contribuyó en varios aspectos al avance de la química.

L a construcción de calorímetros ha ayudado a entender la ciencia de la energía y sus transformaciones, incluso un experimento simple en el cual puede deducirse el cambio de calor que ocurre, y que implica el conocimiento y utilidad de conceptos como capacidad calorífica, entalpía del proceso, entalpía de reacción, potencia térmica, etcétera. Esto nos ha llevado, desde hace mucho tiempo, a la construcción de gran variedad

Cuadro 1. Calorímetros con compensación del efecto térmico.

Año

Autor

Determinación

1760

Black

Calor latente de fusión del hielo. Reporte de sus estudiantes.

1781

Wilke

Calorímetro de hielo. Determina el calor latente de fusión del hielo.

1783

Lavoisier y Laplace

Construyen el calorímetro de hielo y lo utilizan en medidas de calor de diferentes sistemas.

1870

Bunsen

1870

Regnault

1887

Bunsen

Construye un calorímetro de vapor.

1901

Steinwehr

Calores por compensación eléctrica.

1910

Duane

Construye un calorímetro isotérmico gemelo con compensación eléctrica.

1923

Tian

Construye un calorímetro de calentamiento y enfriamiento por

Construye un calorímetro de hielo de alta precisión.

Calores de reacción por compensación del efecto térmico.

1923

Perrier y Roux

1952

Clarebrough

1957

Muller y Engelter

1960

Wollenberger y Wuttig

Construyen un calorímetro adiabático de barrido con compensación eléctrica.

Construye un calorímetro adiabático de barrido con operación eléctrica.

Construyen un calorímetro isoperibólico gemelo con compensación eléctrica.

Construyen un calorímetro diferencial con fuente de energía.

hipOtesis

compensación eléctrica.

33

de equipos cada vez más complejos y que permiten medir cantidades de calor pequeñas, o que se genera en períodos prolongados.

A manera de ilustración, presentamos los cuadros 1 y 2 2 , en los que se resumen la construcción de calorímetros desde finales del siglo XVIII hasta mediados del siglo XX. En el cuadro 1 se registran los calorímetros cuya medida se hace gracias a una compensación del efecto térmico producido y en el cuadro 2 se consignan los calorímetros en los que gracias a su diseño se mide una diferencia de temperatura, para evaluar el calor generado o absorbido.

Cuadro 2. Calorímetros que registran diferencia de temperatura.

Año

Autor

1760

Black

1781

Wilcke

1788

Crawford

Construye calorímetros de mezcla en diferentes versiones.

1840

Regnault

Realiza medidas de precisión en calorímetros de mezcla.

1845

Joule

Medidas de capacidades caloríficas con calentamiento eléctrico, en arreglo gemelo.

1870

Jamin

Construye un calorímetro de flujo con calentamiento eléctrico para la medida de capacidades caloríficas específicas.

1881

Berthelot

1895

Junkers

1909

Eucken y Nernst

1910

Nernst

1923

Tian

1925

Eucken y Meyer

1926

Klinkhardt

1935

Sykes

Construye un calorímetro con enfriamiento eléctrico.

34

1948

Calvet

Construye un calorímetro gemelo de flujo de calor con termopilas.

hipOtesis

Determinación

1955

Boersma

Construye un calorímetro de mezcla, de acuerdo con los reportes de sus estudiantes.

Utiliza calorimetría de mezcla.

Construye la bomba calorimétrica.

Construye un calorímetro de flujo para la determinación del poder calorífico de gases combustibles.

Realizan medidas de capacidades caloríficas específicas a bajas temperaturas.

Construye un calorímetro anaeróbico.

Construye un calorímetro de flujo de calor con termopilas.

Construyen un calorímetro de combustión anaeróbico.

Medidas de capacidades caloríficas con fuente de energía eléctrica.

Desarrolla un equipo de análisis térmico diferencial.

En la actualidad disponemos de calorímetros comerciales y marcas especializadas en la construcción y calibración de este tipo de equipos; pero aún así sigue investigándose en instrumentación calorimétrica, que permite el estudio adecuado de sistemas y procesos muy específicos.

Nuestros trabajos en instrumentación calorimétrica comienzan a mediados de 1986

Calorímetros pioneros A continuación relacionamos algunos de los diseños utilizados en los comienzos de la calorimetría que nos parecen equipos interesantes y muy ingeniosos.

El calorímetro del hielo La cantidad de calor desarrollada en cualquier reacción que ocurre dentro del calorímetro es igual a la masa del hielo derretida multiplicada por el calor de la fusión del hielo, 333,51 kJ/kg.

B . C a l o r í m e t ro d e c o m b u s t i ó n .

Mide el calor producido cuando ocurre la combustión de un compuesto.

Figura 3 Partes principales del calorímetro de combustión.

Tomado de: http://physics.kenyon.edu/ EarlyApparatus/Thermodynamics/HeatingPower_of_Gas/calorimeter.jpg.

C a l o r í m e t ro p a ra l a medida de capacidad calorífica En este modelo se determinaron capacidades caloríficas de distintos materiales.

35

hipOtesis

Figura 2 Calorímetro de hielo utilizado por Lavoisier.

Tomado de: http:/www.chem.yale.edu/˜chem125/125/ history99/2Pre1800/Lavoisier/Instruments/ calorimeter.html.

Figura 4 Tomado de: http:/www.chem.yale.edu/˜chem125/125/ history99/2Pre1800/Lavoisier/Instruments/ calorimeter.html.

Calorímetro de la taza de café

Figura 5

Es un calorímetro aislado que utilizamos actualmente para la medida de efectos térmicos relativamente grandes y que generen cambios en la temperatura del orden de 5°C. Nos causa admiración porque está construido por un vaso de poliestireno (icopor) y su tapa; pero con estos se obtienen resultados satisfactorios.

Calorímetro tipo taza de café.

Tomado de: http://www.dartmouth.edu/~chemlab/ techniques/calorimeter.html.

El calor producido depende del tipo de vía catabólica por la cual el sustrato orgánico es metabolizado

Nuestros diseños y construcciones en instrumentación calorimétrica Nuestros trabajos en instrumentación calorimétrica comienzan a mediados de 1986 y nos impulsan a diseñar y construir calorímetros para la medida de pequeñas cantidades de calor, para lo cual se deben mejorar los sistemas de aislamiento y los termómetros, de manera que puedan medirse con buena precisión temperaturas pequeñas del orden de 0,001 ºC o un poco menos de ser posible. Afortunadamente, esto se consigue en la actualidad con termómetros electrónicos, que son relativamente fáciles de construir, pero de cuidadosa calibración 4, 5, 6 .

A continuación presentamos algunos de nuestros diseños y construcciones en instrumentación calorimétrica.

C a l o r í m e t ro i s o p e r i b ó l i c o de inmersión

36

hipOtesis

Este calorímetro consta de una chaqueta aislante metálica, una celda calorimétrica tipo Dewar y un termómetro de arreglo de termistores. Se utiliza para la medida de calores de mezcla, de reacción y de inmersión.

Figura 6 Calorímetro Isoperibólico de inmersión.

Calorímetro de adsorción Permite la medida del calor que se genera cuando un adsorbente sólido se pone en contacto con un gas.

Figura 7 Calorímetro de adsorción.

En la página siguiente.

Calorímetro de conducción de calor En este instrumento se mide el flujo de calor entre la celda calorimétrica y los alrededores; los sensores utilizados son termopilas y la respuesta obtenida es un po tencial eléctrico proporcional al flujo de calor.

37

hipOt esi esiss

Figura 8 Calorímetro de conducción de calor tipo Calvet.

38

hipOtesis

Permite la medida del calor que se genera cuando un adsorbente s贸lido se pone en contacto con un gas

Aplicación en nuestros laboratorios a procesos microbiológicos Generación de calor El crecimiento de microorganismos está relacionado con la generación de calor, ya sea en forma aeróbica o anaeróbica y que el producto final sean biomasa o metabolitos. Gran parte del calor generado se debe a la degradación del sustrato orgánico, que sir ve como fuente de carbono y de energía.

Los procesos catabólicos se asocian con un decrecimiento de la energía libre; parte de la energía liberada se conser va en enlaces de alta energía de adenosín trifosfato (ATP) o en otros compuestos almacenadores de energía, que suministran cuando se requiere la energía para la biosíntesis y la actividad metabólica. El resto de energía de los sustratos originales es liberada como calor; además, la producción de calor durante el catabolismo de nutrientes ricos en energía más la energía liberada como calor en la utilización del ATP en la actividad celular suministran un medio para el crecimiento microbiológico y otras funciones celulares 7 .

El calor producido depende del tipo de vía catabólica por la cual el sustrato orgánico es metabolizado; variaciones en el calor microbio lógico reflejan la actividad y el grado en el cual se completan el catabolismo y anabolismo celular. El calor total generado en un período de crecimiento microbiano puede ser representado como sigue:

En nuestros laboratorios hemos logrado obtener resultados en un microcalorímetro de conducción de calor cuando levadura seca se coloca en soluciones diluidas de sacarosa y como se modifica el valor del calor total cuando se varían las concentraciones.

∆Q = (-∆Hs)(-∆S) + (-∆Hn)(-∆N) – (-∆Hc)(∆X) – (-∆Hpi)(∆Pi)

∆Hn: calor de combustión de la fuente de nitrógeno. ∆Hc: calor de combustión de las células microbiológicas. ∆Hpi: calor de combustión de los productos. ∆S: cantidad de sustrato utilizado. ∆N: cantidad de nitrógeno utilizado. ∆X: cantidad de células producidas. ∆Pi: cantidad de productos producidos.1

39

hipOtesis

Donde: -∆Hs: calor de combustión del sustrato de carbono.

0,2

E (m V )

-0,1

-0,4

Figura 9

-0,7 0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

tiem po (s)

Potenciograma de levadura seca en solución de sacarosa 0.093 gmL-1 a 25 °C

A s p e c t o s ex p e r i m e n t a l e s Determinamos satisfactoriamente el calor total que se desprende cuando se ponen en contacto levadura seca, de la que se usa para la elaboración de pan y diferentes soluciones de azúcar (sacar o s a ) . L o re a l i z a m o s e n u n c a l o r í m e t r o d e conducción de calor, que permite medir cantidades pequeñas de calor y que en adición se genera en forma lenta, hasta que el proceso se lleva a cabo totalmente.

Resultados y discusión Los resultados que se muestran a continuación forman parte de una serie de medidas que se efectuado a cabo para determinar el calor to tal que se genera cuando la levadura seca usada en la elaboración de pan se pone en contacto con soluciones de azúcares como fuente de car-

bono 10. De esta forma, no sólo es interesante evaluar el calor producido sino también observar la curva calorimétrica y la información que puede suministrar respecto a los tiempos de desarrollo del efecto y la intensidad del mismo.

L a f i g u r a 9 m u e s t r a u n re g i s t ro microcalorimétrico típico para el efecto térmico que tiene lugar cuando se colocan aproximadamente 100 mg de levadura seca en una solución de sacarosa con una concentración de 0,093 g ml -1 . En la gráfica se pueden apreciar dos picos: el primero corresponde al calor total desarrollado en el proceso y el segundo es la respuesta a un calentamiento eléctrico que se realiza como calibración del sistema.

En el cuadro 3 se presentan algunos resultados del calor desarrollado por la levadura seca en soluciones de sacarosa de diferentes concentraciones.

Cuadro 3. Determinación microcalorimétrica del calor generado por la levadura seca de panadería en contacto con soluciones de sacarosa de diferente concentración a 25 °C. "

hipOtesis

Concentración de sacarosa [g ml-1]

Peso de la levadura [mg]

Cantidad de calor desarrollado [J]

0,079

109,8

7,96

0,093

108,1

50,7

0,139

106,2

82,3

0,155

105,2

172,4

0,205

102,3

216,1

Según el cuadro 3, a medida que se aumenta la concentración de la sacarosa, para un peso de aproximadamente 100 mg de levadura seca, el calor total producido también aumenta, siguiendo un comportamiento lineal tal como lo muestra la figura 10 en la que se grafican los resultados del cuadro 1, del calor producido en función de la concentración de la solución de sacarosa.

250

Q (J)

200

Figura 10 Resultados del calor total producido por la levadura seca en soluciones de sacarosa de diferente concentración.

Peso constante de levadura en 100 mg.

150 100 50 0 0,06

0,11

0,16

0,21

C (gmL-1)

Conclusiones

Por último, en la figura 11 se muestran dos cur vas microcalorimétricas en las que se han modificado las condiciones experimentales.

La calorimetría como una técnica permite el seguimiento de procesos muy variados, dentro de los que se destacan procesos en las áreas de biología y medicina.

En la primera cur va, en azul, se muestra el registro microcalorimétrico correspondiente a 200 mg de levadura seca en una solución de 0,139 gml -1 y en la otra cur va, en rosado, se muestra el registro obtenido para una cantidad de levadura menor, 50 mg que se pone en contacto con una solución de sacarosa de menor concentración 0,079 gml -1 . Como se puede obser var, para esta última condición el calor desarrollado es menor y lo interesante es que se puede realizar su registro y el cálculo del mismo de una manera muy clara.

Varios equipos calorimétricos pueden utilizarse en la medida de pequeñas cantidades de calor.

Una aplicación de la técnica calorimétrica para un sistema microbiológico involucra levaduras en un medio que proporciona carbono como la sacarosa.

0 ,1 0

E (m V )

-0 ,1 -0 ,2 -0 ,3 -0 ,4 -0 ,5 -0 ,6 0

1 .0 00

2 .0 00

3 .0 00

4 .0 00

0,139 g/m L

0,079 g/m L

Figura 11 Registros microcalorimétricos de levadura seca para condiciones experimentales diferentes.

5 .0 00

6 .0 00

"

hipOtesis

tiem p o (s)

Referencias [1]

Buckton, G., Applications of isothermal microcalorimetry in the pharmaceutical sciences. Thermochim. Acta, 248, 117. (1995).

[2]

Wadso, I. Standards in isothermal microcalorimetry. Pure Appl. Chem., 73(10), 1625. (2001).

[3]

Hemminger, W. and Hohne G. Calorimetry fundamentals and practice. Ed. Verlag Chemie. Florida. (1984).

[4]

Giraldo, L. Construcción de un Microcalorímetro de Conducción de Calor de Flujo y su aplicación a la determinación de entalpías de transferencia de solutos. Departamento de Química. Facultad de Ciencias. Universidad Nacional de Colombia. Bogotá. (1997).

[5]

Wadso, I. Isothermal microcalorimetry near ambient tempereture: An overview and discission. Thermichim. Acta, 294, 1. (1997).

[6]

Giraldo, L., Moreno, J.C. y Gómez, A. Desarrollos Instrumentales en Microcalorimetría de Conducción de Calor. Rev. Col. Quím., 24, 57. (1995).

[7]

Luong, L. H. Heat evolution during the microbial process. In Advances in Biochemical Engineering Bitechnology. Ed. Frichter. Beuling Fleindelbing. New York. (1993).

[8]

Moreno, J.C., Giraldo, L., Gómez, A. A Batch-Type Heat Conduction Microcalorimeter For Immersion Heat Determinations: Design And Calibration. Thermochim. Acta, 290, 1. (1996).

[9]

Moreno, J.C., Giraldo, L. Determination of the Immersion Enthalpy of Activated Carbon

by Microcalorimetry of the Heat Conduction. Instrumentation Science & Technology, 28(2), 171. (2000).

[10]

Giraldo, L., Moreno, J.C. Microcalorimetric Determination of the Global Heat Generated Between Dry Yeast Used for Elaboration of Bread and Sucrose, Glucose and Fructose Solutions. Instrumentation Science & Technology, 29(4), 329. (2001).

R e s e ñ a s d e l os au t o r es Juan Carlos Moreno Piraján

42

hipOtesis

Químico (1989) y doctor en Ciencias-Química (1997) de la Universidad Nacional de Colombia. Actualmente ejerce como profesor asociado y director del Departamento de Química de la Universidad de los Andes. Sus áreas de interés son los carbones activados, zeolitas y el desarrollo en calorimetría, en las cuales trabaja en coordinación con el INCAR (Oviedo-España), Universidad de Alicante (España) y la Universidad Nacional de Colombia. Además, es punto focal para Colombia del CYTED (Programa Iberoamericano de Ciencia y Tecnología para el Desarrollo) de la sub-red V. F. (catalizadores y adsorbentes para la protección ambiental). jumoreno@uniandes.edu.co

Liliana Giraldo Gutiérrez Se graduó como Química en 1989, obteniendo como distinción la beca profesional de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Colombia y terminó sus estudios de doctorado en Ciencias-Química en 1997 en la misma Universidad. Actualmente ejerce como profesora del Departamento de Química de la Universidad Nacional de Colombia y se desempeña como jefe de la sección de Fisicoquímica. Sus áreas de interés son la termodinámica de interacción sólido-líquido, sólido-gas y el desarrollo en instrumentación Calorimétrica, y dirige el Grupo de Calorimetría perteneciente a la red CYTED (sub-red V.F. -catalizadores y adsorbentes para la protección ambiental-) en las cuales trabaja en coordinación con el INCAR (Oviedo-España), Universidad de Alicante (España). lgiraldogu@unal.edu.co

Fotografía del telescopio espacial Hubble de la Nébula del Cisne, situada a 5500 años luz.

La luz de las estrellas cercanas carga de energía a los átomos de la nebulosa que emiten su espectro.

Créditos: STScI

Benjamín Oostra

PROFESOR ASOCIADO DEL DEPARTAMENTO DE FÍSICA

¡Los ast

esp

que utilizan para e

tr贸nomos ven

pectros pectros!

estudiar el cosmos

M

uchos científicos, entre ellos físicos, químicos y astrónomos, están obsesionados por los espectros. Pero para verlos no tienen que visitar antiguas mansiones encantadas ni lúgubres ruinas. Más bien, deben conseguir luz.

Sobre todo los astrónomos, a pesar de su costumbre de trabajar de noche, siempre están deseosos de captar más luz. Siempre quieren telescopios de mayor diámetro, como grandes redes para atrapar fotones; embudos para canalizar la luz hacia sus instrumentos. Hay telescopios de diez metros de diámetro capaces de concentrar en menos de un milímetro cuadrado toda la luz que reciben de una estrella.

Esa luz es una mezcla de colores, como lo mostró Newton con su prisma. Pasando la luz a través del prisma (u otro instrumento), la mezcla se disgrega, dando origen a una hermosa franja de colores, que va del rojo hasta el violeta, pasando por el anaranjado, amarillo, verde y azul.

Pero los colores que componen la luz blanca no son seis, ni siete, ni diez; en realidad forman una gama continua. Se podrían distinguir muchos tonos de verde, variando del amarillo limón hasta el aguamarina. Esta fascinante gama de colores se llama espectro.

hipOtesis

Pero lo que tanto atrae a los científicos no es, en primer lugar, la belleza estética de los espectros luminosos, sino la información que está codificada en ellos. Incluso después de despojarlo de todo su colorido, después de con46 vertirlo en una larga lista de números, el espectro sigue contando su historia. De hecho, para entender esa historia en el lenguaje científico que hemos aprendido, no tenemos otra opción que reducir el espectro.

En astronomía, los espectros cuentan histo rias muy variadas. Hablan de unas estrellas frías y otras calientes, unas gigantes y otras enanas, unas muy compactas y otras que más parecen nubes. Hablan de parejas de estrellas que giran en una danza lenta, dando una vuelta en cien años, otras lo hacen en cien minutos. L as estrellas han sido catalogadas en más de cien clases

Figura 1 Descomposición de la luz por un prisma.

La luz se refracta dos veces, al entrar al vidrio y al salir de él. En el prisma, a diferencia del vidrio de una ventana, las caras no son paralelas y la segunda refracción refuerza la primera, de modo que la luz sale con una desviación neta. Ésta es mayor para el azul y menor para el rojo. Foto tomada de PHYSICS, Tipler, p. 1048.

y subclases, según su estructura espectral. Los espectros de nebulosas nos informan de sus propiedades como de sus densidades. La antiquísima luz que nos llega de las galaxias lejanas revela que éstas se alejan de nosotros a velocidades asombrosas. ¡El universo parece estallar!

Descomponiendo la luz en su espectro de co lores encontramos una rica mina de información, una nueva ventana abierta al cosmos.

Nuestros ojos no pueden descomponer la luz en sus colores primarios; pero nuestros oídos sí lo saben hacer con el sonido. Al escuchar un sonido no sólo oímos el tono, la intensidad y la duración, sino también el timbre, que es el espectro de las frecuencias presentes. Esta capacidad de nuestros oídos nos permite saber no sólo cuál melodía estamos oyendo, sino también con qué instrumento está siendo interpretada, porque cada instrumento musical tiene su timbre característico. También podemos apreciar el unísono de varios instrumentos. ¿Cómo so naría una orquesta si no pudiéramos distinguir dos tonos simultáneamente? Si nuestros oídos solamente pudieran distinguir una frecuencia promedio, no podríamos hablar de armonía, acordes ni contrapunto.

Peor todavía, ¡no podríamos hablar en abso luto! Porque lo que caracteriza el sonido de cada letra es el timbre: muchas frecuencias, cada una con su propia intensidad, entretejidas en un maravilloso patrón. Nuestros oídos no sólo detectan el ruido, sino saben reconocer todo el patrón, distinguiendo letras y palabras. Más aún, cuando alguien nos llama por teléfono, no sólo entendemos el mensaje, sino incluso, de entre docenas de conocidos, podemos saber quién nos está hablando; o si no conocemos al interlocutor, a veces podemos adivinar su región o país de procedencia, ¡y hasta su estado de ánimo!

Las rejillas tienen la ventaja de separar más los colores. Pero como producen varios espectros (entre ellos el de “orden cero”, es decir, luz que “pasa derecho” sin ser desviada), cada uno de éstos no es muy luminoso. Los prismas dan un espectro más angosto, pero más luminoso, porque dirigen toda la luz hacia un único espectro.

Si tanta información puede estar escondida en una combinación de frecuencias de sonidos, podemos imaginar que también la luz tiene muchas cosas ocultas en su espectro de colores. Pero para descubrirlas necesitamos algún instrumento que descomponga la luz.

Descomponiendo…

La manera más sencilla de descomponer la luz es usando filtros de colores. Cualquier objeto transparente de cualquier color puede servir; porque deja pasar algunos colores y absorbe otros; este método ha sido muy útil en toda clase de aplicaciones prácticas, por ejemplo, en los semáforos.

También las estrellas han sido estudiadas comparando las fracciones de su luz que logran pasar por filtros de diferentes colores; de ahí resultan los índices de color que sirven para describir y distinguir las estrellas según sus colores. El color de una estrella tiene relación con su temperatura: estrellas más calientes se ven azules, y las menos calientes se ven rojas.

Una rejilla de difracción es una lámina de vidrio, en la que han sido grabados muchísimos surcos paralelos; entre cada surco y el siguiente hay aproximadamente un micrómetro, de manera que una rejilla de cinco centímetros puede tener cincuenta mil surcos. La luz que pasa a través de un surco interfiere con la de los surcos vecinos, haciendo que la luz no salga en todas las direcciones, sino en sólo unas pocas, que dependen de la distancia entre surcos y de la longitud de onda de la luz.

Luz de un bombillo vista a través de una rejilla. Se observan los espectros de orden cero, en el cual la luz pasa derecho y no se descompone, y los espectros de órdenes 1 con su descomposición en colores. http://www.phy.cmich.edu/phy_demo/optics/ optics-detail.htm

En astronomía, los espectros cuentan historias muy variadas.

Hablan de unas estrellas frías y otras calientes, unas gigantes y otras enanas, unas muy compactas y otras que más parecen nubes.

47

hipOtesis

Pero un filtro no nos muestra toda la gama de colores contenida en un rayo de luz; la mayor parte de la información escapa a este método.

Un verdadero espectro se puede obtener mediante un prisma o una rejilla de difracción. Ambos desvían la luz, y la desviación depende del co lor : el prisma desvía más el azul (porque para ese color el índice de refracción del vidrio es mayor), mientras que la rejilla desvía más el rojo (porque la luz roja tiene mayor longitud de onda).

Figura 2

Instrumentos El instrumento que permite ver el espectro se llama espectroscopio. Pero en astronomía es inútil tratar de analizar visualmente los espectros. Por eso, desde hace más de un siglo se está aprovechando la ventaja de grabar en algún medio fotográfico lo que se observa; así se puede medir el patrón con más cuidado, con más tiempo, y con instrumental más adecuado; y se puede compartir la obser vación para que otros a su vez la analicen.

Un espectroscopio dotado de cámara fotográfica se llama espectrógrafo.

telescopio de gran diámetro, que recoja toda la luz posible y la concentre en la ranura del espectrógrafo.

Aquí también cobra importancia otra gran ventaja de la fotografía: la capacidad de las placas fo tográficas (químicas o electrónicas) de almacenar luz durante varios minutos o incluso horas. L a retina en nuestros ojos sólo almacena luz durante una fracción de segundo, y luego hace borrón y cuenta nueva. Por eso, con cualquier cámara fotográfica que permita exposiciones prolongadas, se puede captar más estrellas de las que se ven a simple vista. Y los espectros de fuentes poco luminosas, que para el ojo serían invisibles, pueden quedar muy bien grabados en dispositivos fotográficos.

E n tra da C o lim a do r D isp e n sad o r Para entrar al espectrógrafo, la luz tiene que pasar por una ranura muy angosta. Los rayos divergen desde la ranura hasta que llegan a una lente que los pone a todos paralelos.

En seguida pasan por un prisma o una rejilla, de donde los rayos de cada color salen en una dirección diferente. Una segunda lente concentra a todos C á m ara los rayos de cada color en una línea angosta, que no es otra cosa sino una imagen proyectada de la ranura de entrada. Así se proyecta una línea por cada color; el conjunto de líneas es el espectro.

Puede ser observado a través de una lupa, en cuyo .ECKH= ! caso el instrumento se llama espectroscopio; o puede Esquema ser proyectado sobre una placa fotográfica, hablándose de un espectrógrafo de espectrógrafo.

hipOtesis

Cuando dos colores son muy parecidos (como ocurre con las dos componentes de la línea amarilla del sodio), las dos líneas correspondientes estarán muy juntas; por eso, la ranura de entrada debe ser angosta, para que las líneas sean también angostas, y no se superpongan. Pero si la luz viene de un bombillo tradicional, incandescente, la gama de colores es continua: por más angosta que sea la ranura, el espectro es una "& banda continua que pasa de un color a otro sin interrupción.

Se entiende que, al proyectar luz desde afuera sobre esa ranura angosta, no toda la luz entra al instrumento. Después, las rejillas dispersan gran parte de la luz en direcciones no deseadas; y, finalmente, la poca luz que queda es esparcida sobre un espectro ancho, lo más ancho posible... Por eso, para que el espectro tenga suficiente luminosidad, hay que comenzar con mucha luz en la entrada. Lo cual explica por qué somos tan ávidos de más y más fotones. Para hacer espectrografía de estrellas, se necesita un

de prisma.

Tipos de espectros Según la forma de sus espectros, las fuentes de luz se pueden agrupar en varias categorías: los bombillos incandescentes emiten un espectro continuo, que contiene todos los colores.

Los tubos fluorescentes, los de neón, los bombillos ahorradores, etcétera, emiten unos pocos co lores discretos, es decir, un espectro de algunas líneas brillantes sobre un fondo oscuro.

Cada gas (mercurio, neón, argón...) produce su patrón de líneas propio y característico; porque los átomos de cada elemento químico tienen un conjunto bien definido de posibles niveles de energía, que dependen del número de protones y electrones presentes. Átomos neutros (con igual

Figura 4 Espectro simultáneo de muchas estrellas, útil para una clasificación rápida. Un espectro como éste no se toma con un espectrógrafo, sino con la cámara directamente a través del telescopio, habiéndose puesto encima de éste un prisma para descomponer la luz. Así, cada estrella se convierte en su propio espectro. Moviendo lentamente el telescopio en dirección perpendicular a los espectros, se logra que éstos tengan una anchura apreciable. Foto tomada de STARS de James Kaler.

número de electrones que de protones) tienen ciertos niveles permitidos, y átomos ionizados (despojados de uno o más electrones) tienen niveles diferentes, aunque sean del mismo elemento.

Un sólido es más complejo, porque juegan un papel importante las interacciones entre átomos vecinos. Ello hace que cualquier energía sea posible y se emitan fotones de todos los colores. El espectro producido no es de líneas discretas sino continuo, independiente de la composición química del sólido. El espectro ya no revela la identidad de los átomos. Pero ahora muestra algo diferente: la temperatura del material.

El caso del Sol es la diferencia de los dos tipos anteriores: el Sol produce un espectro continuo; 49 su superficie no es sólida, pero sí suficientemente densa para que sea importante la interacción entre átomos vecinos. Pero superpuestas a este espectro continuo se encuentran muchas líneas oscuras. Esas líneas corresponden a colores absorbidos por átomos de diversos elementos presentes en la atmósfera solar. Aquí la excitación de los átomos es producida por fotones del continuo que tienen justamente la energía adecuada; no se trata de una coincidencia, sino que en el espectro continuo están presentes todas las energías, y cada átomo absorbe la que coincida con alguna de las diferencias entre sus niveles

hipOtesis

En los tubos fluorescentes, los átomos de mercurio absorben energía de los electrones de la corriente eléctrica que atraviesa el tubo. Se dice que los átomos quedan excitados. Después de algún tiempo, vuelven a un estado de menor energía, emitiendo un poquito de luz (fotón) que se lleva el exceso de energía. La cantidad de energía que lleva el fotón determina su longitud de onda, es decir, su color. El mercurio emite varios co lores (violeta, verde, dos amarillos muy parecidos, etc.) correspondientes a las diferencias entre los niveles de energía posibles en los átomos de ese elemento. Nuestros ojos mezclan esos po cos colores, dándonos una sensación de luz blanca.

En cambio, el neón emite muchas líneas rojas y anaranjadas, que combinadas dan el característico color rojo.

Objetos muy calientes (estrellas azules) pro ducen un espectro continuo con mayor intensidad en el lado azul, mientras que objetos relativamente fríos (como una estufa eléctrica) emiten más luz roja. El Sol, con sus 5.500°C, tiene su máximo en el centro de nuestro espectro visible, y objetos a 100°C o 200°C (como una plancha) emiten toda su radiación en el infrarrojo. Un bombillo incandescente emite algo de luz visible, en todos los colores, pero más en el rojo (la combinación se ve como blanco amarillento); pero la mayor parte de su luz es infrarroja, para nosotros invisible, de modo que toda esa energía es desperdiciada. De ahí el creciente auge de los bombillos ahorradores, que emiten espectros de líneas.

permitidos. La desexcitación ocurre por la misma vía: por emisión de un fotón del mismo color del que fue absorbido; pero ese segundo fotón probablemente no vendrá directo hacia nosotros, de manera que obser vamos una pérdida neta en ese color. Es así cómo cada elemento presente marca su huella en el espectro del Sol, en forma de líneas oscuras. De ahí podemos deducir que el Sol contiene hidrógeno, hierro, calcio, sodio...

Qué se aprende de los espectros

hipOtesis

Resumiendo, los espectros continuos nos informan la temperatura de la fuente. Y los espectros 50 de líneas nos cuentan la composición química.

La maravilla del espectro solar es que nos dice ambas cosas; lo mismo sucede con todas las estrellas.

Te m p e ra t u ra s d e e s t r e l l a s Los espectros de las estrellas son muy variados. No es que la composición química varíe tanto; aunque hay estrellas ricas en metales, y otras con muy poco metal, los espectros difieren, principalmente, por las diferencias en temperatura: estrellas de unos 5.000°C muestran, principalmente, líneas de metales; estrellas de

Figura 5 Diferentes tipos de espectros. Un bombillo incandescente, o la superficie de una estrella, produce un espectro continuo. Cuando la luz atraviesa una nube de gas, ésta absorbe los colores típicos de ese elemento, produciéndose líneas oscuras en el espectro, denominadas líneas de absorción. El gas puede volver a emitir (en otra dirección) la luz absorbida, dando origen a un espectro de líneas de emisión. Foto tomada de UNIVERSE, p. 115.

10.000°C muestran casi sólo hidrógeno, mientras que las de 30.000°C resaltan el helio; aunque las composiciones pueden ser muy parecidas.

Para entender este fenómeno consideremos, por ejemplo, el hidrógeno: las líneas de luz visible (la llamada Serie de Balmer) se deben a transiciones entre el segundo nivel de energía y niveles superiores. Por eso, para que un áto mo de hidrógeno pueda absorber un fotón de luz visible, debe tener su electrón en el segundo nivel. Esto es común en un gas de hidrógeno a 10.000°C. Si el gas está mucho más frío, tendrá la mayoría de sus átomos en el nivel mínimo de energía; y si está mucho más caliente, los átomos estarán preferiblemente en el tercer nivel o en otro más alto, de modo que no pueden absorber luz visible.

Cada elemento presente marca su huella en el espectro del Sol en forma de líneas oscuras.

Figura 7 Espectros de estrellas típicas de diversas temperaturas. En la parte superior están los de las estrellas más calientes (clase espectral O y B); en la parte inferior, las más frías (clase M y K). Se observa que las líneas del hidrógeno (Ha, Hb, Hg, etc.) son más notables en estrellas de clase A y B. El Sol es de clase G. Los números romanos que acompañan a los símbolos de los elementos indican su grado de ionización; así, NaI representa átomos no ionizados de sodio, FeII, átomos de hierro que han perdido un electrón. Foto tomada de UNIVERSE, p. 469.

Figura 6 Espectro solar visible, un espectro continuo con líneas de absorción. Interprétese como una larga franja angosta y continua, recortada en más de 60 pedazos que luego fueron pegados para que cupieran en el rectángulo que se muestra.

Créditos: National Optical Astronomy Observatory/ Association of Universities for Research in Astronomy/ National Science Foundation. http://www.noao.edu/ image_gallery/html/im0600.html

51

hipOtesis

Tem p eratu ra su p erficial (K ) B0

Esto significa que el espectro sir ve como termómetro, no sólo por la distribución de energía en el espectro continuo, sino también, y con mayor precisión, por las intensidades relativas de las líneas. Sabiendo la temperatura (superficial) de una estrella y su luminosidad, se puede estimar su tamaño, dado que la luminosidad depende básicamente del tamaño y la temperatura. Así se encuentran estrellas gigantes y estrellas enanas. Lo normal es que las gigantes sean más calientes (azules) y las enanas más frías (rojas); pero hay excepciones: gigantes rojas y enanas blancas o azules.

A0

F0

G0

K0

M0

0 .8 2

1 .4 1

Índ ice d e colo r Inte n sid a d d e la líne a

– 0.29

0 .0 0

0 .3 1

0 .5 9

H I

C a II

He I H e II M g II

S i IV S i III

F e II

TiO 3 0,00 0

9 40 0

7 00 0

5 90 0

5 20 0

C lase esp ectral

.ECKH= & Comparación de las líneas de varios elementos en estrellas de diversas temperaturas. A la izquierda están las estrellas más calientes, donde predominan las líneas del Helio; en estrellas menos calientes dominan las líneas del Hidrógeno; y a la derecha, en las estrellas más frías, se notan más las líneas de metales como hierro y calcio. La clase espectral y el índice de color son dos sistemas comúnmente utilizados para clasificar las estrellas según su temperatura.

Foto tomada de UNIVERSE, p. 470.

Tem pe ratura superfic ial (K) A0

G0

K0

ρCas

II C yg 12

Ia-O

Deneb

εAur

–5 θOri C

S ID

αPer

22 And

αAqr

εPeg

II VI

Merope

W

RR Lyr

Vega Sirius

Mv

Capella

δSct

βPic

β And LPV

T Tau ηΒoo IV

Procyon A 3

π Ori

5 ST R

IP

Su

wa

rf s

εEri 70 Oph εInd

µCas

A B IL

ITY

βCom bd

αCen SU N

.ECKH= '

61 Cyg

IN S T

hipOtesis

10

III

β UMi Pollux

δBoo

Altair

γ Vir A ,B

#

αUM a Areturus

βCas

Formalhaut

Mira

Aldebaran

βCar

Regulus

λVel

θLyr

R

ηUM a

Ib

δCep Polaris RV Tau

ζOph v

Ia Antares

PH

Sk 69º202 R C Br ηLeo Canopus βCM a

CE

ζPup

Lum inosidad

µCep Betelgeuse

Rigel

HD 93129 A

M8

RW Cep

HR 8752

0

M0

ηCas B BD –20º4123

D HZ 21 GD 358 Sirius B

W olf 630 A, B BD +19º5116 A

40 Eri B

EG 159

V

ZZ Cet Procyon B

Krüger 60

G140–2

Barnard’s L1159–16

BD +19º5116 B

W olf 28

G134–22

15

Proxima L P 658 2 L P 701 –29 UV Cet

VB 8 VB 10

O5 B0

A0

F0

G0

Tip o espectral

K0

M agnitud absoluta

–10

F0

M0

M8

W X UM a W olf 359

3 90 0

S e cu e n cia p rin cip a l d e te m pe ra tura (g ra d os K elvin)

L a gráfica de las temperaturas de las estrellas contra sus luminosidades es el famoso diagrama de Hertzsprung y Russell, esquema muy útil para clasificar las estrellas, estudiar su evolución, y hasta medir distancias y edades de aglomerados de estrellas.

O5 B0

Ca I

Fe I

S i II

Diagrama de Hertzsprung y Russell, en el cual se grafican las luminosidades de muchas estrellas contra su clase espectral, que equivale a sus temperaturas de mayor a menor. La distribución no resulta aleatoria, sino que las estrellas se aglomeran en unos pocos grupos compactos.

La curva diagonal roja que atraviesa casi todo el cuadro contiene las estrellas más corrientes, como el Sol que se encuentra en el centro; abajo, a la izquierda, se encuentran las enanas blancas, y arriba, a la derecha, las gigantes rojas.

Foto tomada de ... Hay una parecida en UNIVERSE, p. 475.

Campos magnéticos

Ve l o c i d a d e s

Algunas estrellas muestran líneas espectrales dobles o triples que normalmente son sencillas.

Esto se debe al efecto Zeeman: la estrella po see un fuerte campo magnético, que es el causante del desdoblamiento de las líneas. ¿Cómo lo hace?

Otro fenómeno curioso es que los espectros de las estrellas suelen mostrar el patrón característico de un elemento conocido, pero no en su lugar normal del espectro, sino corrido; a veces hacia el extremo rojo, a veces hacia el extremo violeta. Esto se interpreta como un efecto Doppler: obser vamos una frecuencia diferente, debido al alejamiento o acercamiento mutuo entre la estrella y el observador. La magnitud del corrimiento es proporcional a la velocidad.

Un electrón en órbita alrededor de un núcleo atómico guarda cierta semejanza con un imán; se parece a la corriente eléctrica que circula por el embobinado de un electroimán. ¿Cómo se comporta un imán en un campo magnético externo? Siempre trata de alinearse con el campo (como una brújula), porque así su energía po tencial es mínima. Cuando se encuentra orientado en dirección opuesta al campo externo, tiene más energía potencial. Análogamente podemos entender que un electrón tiene menos o más energía, según como esté orientada su órbita.

Esto conlleva que, al pasar a otra órbita, la diferencia de energías puede tener varios valores; el átomo puede emitir luz de varias frecuencias, varias líneas espectrales. Cuando no hay campo magnético, las líneas se fusionan en una sola.

Este efecto permite medir el campo magnético en la cercanía de una estrella. En el Sol el campo magnético global es débil, pero cerca de las manchas solares se detecta un campo intenso.

Por ejemplo, la hermosa estrella Vega, con su color blanco azulado, muestra las líneas de la serie de Balmer del hidrógeno; pero no con, exactamente, las mismas longitudes de onda que se obser van en el laboratorio, sino un poco menores. Muy poco, realmente, la diferencia es de una parte en veinte mil. Pero de ese pequeño corrimiento se puede concluir que la estrella se acerca a nosotros, y que su velocidad es la de la luz, dividida por veinte mil: unos 15 kilómetros por segundo.

Hay estrellas que se acercan a nosotros a cien kilómetros por segundo; otras se alejan a velo cidades parecidas. El movimiento de la Tierra

53

El efecto Zeeman se refiere al desdoblamiento de líneas espectrales cuando son producidas en un campo magnético. La primera fotografía muestra una región del Sol donde hay varias manchas solares, producidas por fuertes campos magnéticos. La línea vertical indica la posición de la ranura del espectrógrafo. La segunda imagen muestra una parte del espectro de esa región del Sol, en el cual se observa una línea espectral triplicada.

Foto tomada de UNIVERSE, p. 432.

en su órbita alrededor del Sol, con una velocidad de 30 km/s, hace que los espectros de las estrellas oscilen anualmente. Analizando espectros de galaxias lejanas, Edwin Hubble descubrió que estos objetos se alejan de nosotros sistemáticamente; entre más lejos están, más rápidamente se alejan. Esta obser vación condujo a la teoría de la expansión del universo.

hipOtesis

Figura 10

Líneas divididas por el efecto Doppler

En los Andes En la Universidad de los Andes llevamos diez años a la caza de los espectros astronómicos. También hemos trabajado algo en astrometría, la disciplina de medir cuidadosamente las posiciones de planetas y estrellas, de donde se puede deducir la órbita de un planeta, o el movimiento propio de las estrellas, o el movimiento orbital de estrellas binarias.

Pero para estas prácticas, el inconveniente es que la atmósfera local es muy turbulenta, y no se pueden hacer mediciones muy precisas. Y hacer experimentos fotométricos (medir la intensidad de la luz de una estrella) es aún más difícil, por la luz de la ciudad y la muy cambiante nubosidad.

En cambio, la espectrografía es menos afectada por las condiciones atmosféricas. Ella está limitada más que todo por las características de los instrumentos utilizados; y, a diferencia de la atmósfera, sobre los instrumentos podemos trabajar para mejorarlos.

La primera mejora fue la construcción de las instalaciones actuales del Obser vatorio Astronómico, en el año 2000. Otra fue la adquisición del telesco pio que usamos actualmente: con 40 cm de diámetro, y deriva automática. Una tercera mejora fue la construcción de un nuevo espectrógrafo, por Juan Carlos Barrero, como trabajo de grado de su carrera de Física en 2002. Este instrumento no usa cámara fotográfica convencional, sino electrónica.

Vanessa Garrido, también estudiante de Física, hizo en 2003 su trabajo de grado sobre el espectro de la

Líneas espectrales unificadas

Figura 11 Una estrella binaria espectroscópica es una pareja de estrellas que están tan cercanas entre sí que no se puede ver que sean dos; esto se sabe sólo por el espectro.

Aquí vemos dos espectros del sistema binario k de Aries: el espectro inferior fue tomado cuando una de las dos estrellas se movía hacia un lado y la otra hacia el otro lado, perpendicular a nuestra línea visual; las líneas espectrales están en su sitio. El espectro superior muestra líneas dobles, porque una se aleja (corriendo las líneas de su espectro hacia el rojo) y la otra se acerca (con corrimiento hacia el azul). Foto tomada de UNIVERSE, p. 483.

estrella binaria Algol, en la que obser vó corrimientos espectrales periódicos debidos al movimiento orbital.

De las estrellas más brillantes hemos podido medir el perfil de la línea roja del hidrógeno, y obser vamos diferencias en el ancho de esta línea: Sirio (más caliente que el Sol) la tiene muy ancha, mientras que Betelgeuse (más fría que el Sol) la tiene angosta. En Aldebarán observamos una línea de emisión en medio de la línea de absorción. También tomamos un espectro de Saturno, en el cual se ve claramente el corrimiento espectral debido a la velocidad orbital del anillo.

54

hipOtesis

Figura 12 Espectrógrafo usado en el Observatorio Astronómico de la Universidad de los Andes.

Se ve el instrumento acoplado al telescopio de 40 centímetros.

Queremos seguir avanzando por esta ruta. Con el espectrógrafo actual podemos seguir estudiando las estrellas más brillantes, el espectro solar y, por qué no, el de Marte. Para estrellas menos brillantes queremos construir otro instrumento más luminoso. Con éste podremos hacer un mejor estudio de estrellas binarias espectroscópicas, estrellas que sólo sabemos son binarias debido a su espectro. Todavía falta mucho para que lleguemos al límite de las posibilidades del obser vatorio actual, y los espectros de las estrellas todavía tienen mucho qué enseñarnos, y muchas sorpresas interesantes.

Referencias [1]

Kaler, James B. Stars. Scientific American Library, 1992.

[2]

Kaufmann,William J. III y Freedman, Roger A. W. Universe. H. Freeman and Company, 1999.

[3]

Kitchin, Christopher R. Optical astronomical spectroscopy, Institute of Physics Publishing, 1995.

[4]

National Optical Astronomy Observatory. <http://www.noao.edu/>

[5]

Physics Department at Central Michigan University. “Optics Demonstrations”.

September 23, 2003. <http://www.phy.cmich.edu/phy_demo/optics/opticsdetail.htm#top>

[6]

Space.com 1999-2003. <http://space.com>

55

Benjamín Oostra Estudió Física en la Universidad de los Andes entre 1980 y 1986; M. Sc. en Física de la misma institución en 2003 . Su motivación para esta carrera, fue su fascinación por los espectros luminosos. Desde 1987 se desempeña como profesor de Física, y desde 1989 enseña también Astronomía. Después de trabajar varios años en un observatorio provisional, desde 1999 ha estado encargado de la construcción y organización del actual Observatorio Astronómico de la Universidad.

hipOtesis

R e s e ñ a d e l au t o r

Facultad de Ciencias Áreas de investigación Depar tamento

de Ciencias Biológicas Biología Molecular de Parásitos y Vectores Biología Molecular de Plantas Botánica Sistemática Ecofisiología del Comportamiento y Herpetología Genética de Poblaciones y Filogeografía Genética Humana Micología Microbiología Ambiental Microbiología de Alimentos Microbiología Molecular Parasitología Tropical Zoología y Ecología Animal

Depar tamento de Física Física de Altas Energías (partículas elementales) experimental y teórica Materia Condensada Teórica Biofísica Mecánica Cuántica y Física de la Información 56

Radioastrofísica Solar

hipOtesis

Depar tamento de Matemáticas Lógica Combinatoria Computación Teórica Geometría Diferencial Ecuaciones Diferenciales Análisis Funcional

Análisis Numérico Probabilidad Procesos Estocásticos Estadística Optimización y Control Metodología de la Enseñanza de las Matemáticas

Depar tamento de Química Sólidos Porosos y Calorimetría Reología de Polímeros Ciencias Agroalimentarias (CALIM) Grupo de Investigación en termodinámica de soluciones Hidrología y Química del Medio Ambiente Nuevos Materiales

57

hipOtesis

Fotografía del telescopio espacial Hubble.

Créditos: STScI.

GRADUANDOS DE MAESTRÍA Y DOCTORADO F AC U LTA D D E C I E N C I A S

Departamento de Ciencias Biológicas TESIS

DIRECTOR(ES)

TÍTULO

Clara Alexandra Acuña Pérez

Determinación y evaluación de aislamientos de hongos micotoxigénicos presentes en materias primas utilizadas en nutrición animal en Colombia.

Gonzalo J. Díaz, M.Sc., Ph.D. Facultad de Medicina Veterinario y de Zootecnia, Universidad Nacional de Colombia.

Magíster en Ciencias Biológicas.

Adriana Marcela Celis

Polimorfismos genéticos de aislamientos del género Malassezia obtenidos a partir de pacientes con lesión dermatológica e individuos sin lesión.

María Caridad Cepero de Garcia, M.Sc.

Magíster en Ciencias Biológicas.

Alexander Pérez Cordero

Eficiencia de hongos formadores de micorrizas arbusculares, nativas asociadas a la producción de forraje en la especie de pasto colosuana (Bothriochloa pertusa (L.) A. Camus) en el municipio de Corozal, Departamento de Sucre, Colombia

María Catalina Botero Larrarte, M.Sc.

Magíster en Ciencias Biológicas.

Depar tamento de Física

58

2003

GRADUANDO

2003

Jaime Bohórquez Ballén

Momento bipolar dinámico y tunelamiento en un pozo cuántico doble asimétrico.

Ángela Camacho, Ph.D.

Magíster en Ciencias-Física.

Benjamín Oostra van Noppen

Cinemática de ondas de choque en la atmósfera solar.

Umapathy Subramanian, Ph. D.

Magíster en Ciencias-Física.

Jorge Villalobos Durán

Elements of quantum computation using semiconductor quantum dots and micro-cavities.

Luis Quiroga, Ph. D.

Magíster en Ciencias-Física.

hipOtesis

Departamento de Matemáticas César Augusto Rincón Mateus

On the essential spectrum of differential operators generated by some systems of the mathematical hydrodynamics.

2003 Andrei Giniatoulline, Ph.D.

Magíster en Matemáticas.

hipOtesis apuntes cientĂ­ficos uniandinos

59

hipOtesis

hip

h

ISSN 1692-729X

hipOtesis

a p u n t e s c i e n t í f i c o s u n i a n d i n o s