Revista Mediciones Ejemplar 01 by Victor Chavez

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AÑO 0 • Núm. 01 • Marzo-Abril 2017 • Ejemplar Gratuito

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MEDICIONES DIRECTOR Víctor A. Chávez victor.chavez@gadsmet.com.mx

DISEÑO

Group GWI group.gwi@gmail.com

contenido 04

reportaje por el Ing. Víctor A. Chávez Uribe

VENTAS Víctor A. Chávez victor.chavez@gadsmet.com.mx

Ligas de Interés

reportaje por el Ing. Víctor A. Chávez Uribe

¿Por qué Calibrar?

reportaje por el Ing. Jorge G. Dorantes Acevedo

IMPRESIÓN Grupo Litográfico g_litografico@yahoo.com.mx

Metrología en la Industria

Consistencia de la Metodología para determinación del volumen de recipientes volumétricos

reportaje por Félipe González Rojas

Definiciones de las Unidades Base del SI

reportaje por el Ing. Jorge G. Dorantes Acevedo

CONTRIBUCIÓN REPORTAJES ICEMA CIDESI GADS met

Editorial Mediciones, revista bimestral de Marzo-Abril 2017. Número de Certificado de Reserva otorgado por el Instituto Nacional del Derecho de Autor: En trámite. Domiclio de la Publicación Av. Ezequiel Montes 128 Nte Interior 4-1, Col. Centro C.P. 76000 Querétaro, Qro. Imprenta: Grupo Litográfico, Melchor Ocampo 109-B, Col. Centro, C.P.76000, Querétaro, Qro. Distribuidor: Víctor Antonio Chávez Uribe, Av. Ezequiel Montes 128 Nte Interior 4-1, Col. Centro C.P. 76000 Querétaro, Qro. Mediciones cuenta con un tiraje de 3,000 ejemplares. Queda estrictamente prohibida la reproducción total o parcial del contenido de ésta revista, sin la autorización espresa de los titulares de los derechos. Mediciones no se hace responsable del contenido de los artículos y anuncios.

Es para nosotros un honor poder presentar esta revista “Mediciones” una revista especializada en metrología, cuya misión es el acercar a los usuarios de servicios metrológicos directamente con los proveedores. En ella encontrarán artículos de interés y que les serán de utilidad para sus actividades en temas como: funcionamiento de los laboratorios de calibración, normas aplicables, equipos y sistemas de medición, diferentes servicios, y muchos otros, todo relacionadas al apasionante mundo de la metrología. Agradecemos a nuestros patrocinadores la confianza depositada en este proyecto, que también es suyo, así como su apoyo con los diferentes artículos. Los invitamos a seguirnos en nuestra versión digital donde podrán consultar los números nuevos, así como las publicaciones pasadas. Sean todos bienvenidos.

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ARTÍCULO

METROLOGÍA EN LA INDUSTRIA Autor: Ing. Víctor Antonio Chávez Uribe • Gerente General • GADS Metrológicos

Está de más mencionar que la metrología es una parte vital para la calidad de cualquier industria. El crecimiento y la importancia que ha tenido nuestra actividad dentro de las empresas es cada vez más reconocida, así como su inclusión desde las actividades de planeación hasta la elaboración del producto y en algunos casos hasta el servicio post venta. Con este crecimiento, las actividades que realiza el personal de metrología han incrementado y se puede hablar de la especialización del metrólogo en algunas de estas ramas. Esto es más perceptible mientras más grande es la empresa pues los requerimientos son más específicos, y mientras en una empresa grande puede tener más personal especializado en las diferentes actividades, en las empresas pequeñas el personal debe ser más versátil. Así pues, a continuación presentamos una descripción de las diferentes actividades que realiza el área de metrología en las empresas:

Planeación: En la fase de planeación

del producto y del proceso de fabricación, las diferentes áreas involucradas definen las partes críticas (tanto del proceso como del producto). Obviamente, estas partes críticas hay que darles seguimiento y es aquí donde se involucra el área de metrología. Una vez que se conoce las características a medir, las especificaciones, la frecuencia de medición, etc., es ahora cuando el metrólogo puede contribuir con la selección del equipo de medición a utilizar. Este punto es muy importante, ya que si la selección del equipo es adecuada, nos podremos ahorrar muchos dolores de cabeza. Esta actividad puede ser tan simple como definir y utilizar un

equipo que ya se tiene, o tan compleja como la compra de un equipo nuevo o el diseño y fabricación del mismo. Esto incluye actividades como un análisis de costo vs beneficio, tiempo de entrega del equipo, implementación, capacitación, calibración, etc.

Diseño: En algunas ocasiones, los requisitos de medición son muy específicos y no existe un equipo adecuado para la aplicación, o la medición es compleja, o los tiempos de inspección con los equipos de medición existentes son muy largos y generar costos para el proceso de producción. En estas situaciones es necesaria la participación del metrólogo para el diseño de algún dispositivo que facilite la realización del proceso de medición. Estos dispositivos pueden ser desde un simple gage pasa-no pasa, hasta complejos bancos de pruebas. Mar-Abr

Mediciones

Medición: Para algunas mediciones, es necesario el uso de equipo de medición muy especializado, el cual es muy arriesgado dejarlo en una zona de libre acceso, y se prefiere tener un acceso controlado a dicho equipo con personal especializado. Es aquí donde entra el metrólogo de medición. El ejemplo más recurrente en este caso es la dupla máquina de coordenadas-metrólogo, en la cual se utiliza un equipo de medición de alta tecnología y se necesita un operador especializado, el cual este consiente de todo lo que interviene en la medición que está realizando, sepa interpretar los resultados y controlar las variables inmersas en el proceso de medición.

Calibración: La siguiente actividad a comentar es la calibración de los equipos de medición. En este caso nos referimos al personal involucrado en la realización de las calibraciones y la confirmación metrológica de los equipos de medición. Este personal debe de estar también altamente capacitado en el conocimiento de los métodos de calibración, las variables de influencia, conocer el manejo de los equipos a calibrar, tener la capacidad de decidir si el equipo continuo siendo adecuado para su uso (confirmación metrológica). Analizar tendencias del equipo para prevenir que este quede fuera de especificaciones. Elaborar los reportes de calibración, identificar el estado de calibración, coordinar con los usuarios el préstamo de los equipos 05

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para realizar la calibración. En caso de encontrar equipo de medición fuera de especificaciones comunicar a calidad para que se hagan las acciones necesarias con el productor potencialmente fuera de especificaciones.

Estadísticas: La estadística prácticamente va de la mano de la metrología en todas las actividades, pero hay algunas en las que toma más importancia. Tal es el caso de las estimaciones de incertidumbres, de los estudios de MSA (estudios de respetabilidad y reproducibilidad, sesgo, linealidad, estudios por atributos, etc.), determinación de intervalos de calibración, etc. Para un mejor desarrollo de estas actividades se requiere que el personal tengo conocimiento del uso y las técnicas de calibración de los equipos y una muy fuerte base en el área de estadística, ya que las decisiones que se tomen del análisis de los resultados pueden ser cruciales para la calidad del producto.

Compras:

Cualquier medición que se realice en la empresa debe ser trazable, y este punto hace que sea necesario el realizar compras para el área de metrología. Estás compras pueden ser de servicios de calibración, en la cual hay que analizar puntos como el precio del servicio, la factibilidad del servicio, coordinar las fechas de realización, revisar si el servicio es con un laboratorio acreditado, que el servicio este dentro de los alcance acreditados, la trazabilidad, los puntos de calibración, las incertidumbres del laboratorio y algunos otros requisitos técnicos que si realiza el área de compras no tiene la experiencia para hacer la mejor selección. También se incluye la parte de compra de equipos nuevos, pues como comentamos con anterioridad en el apartado de diseño, en ocasiones se requiere equipos muy

especiales, para los cuales, el metrólogo debe de apoyar en la compra del equipo más adecuado. Se deben de considerar criterios como: resolución, intervalo de medición, exactitud, tiempo de entrega, servicio post venta, ubicación del proveedor, etc. Finalmente dentro del área de compras no olvidar considerar la evaluación a los proveedores de los servicios comprados por nuestra área.

Reparación y puesta en operación: Como en todas las actividades

de la industria, eventualmente tendremos equipos de medición que pueden estar dañados. En algunos casos nos toca apoyar con la reparación de los equipos (cuando son reparaciones menores), o coordinar el trabajo con el servicio de reparación del equipo. En la compra de los equipos nuevos, nos corresponde apoyar con la puesta en operación del equipo, en ocasiones con la confirmación metrológica solamente, en otras coordinando desde el embarque del mismo, la adecuación de las instalaciones, el montaje, la calibración, etc.

La Metrología es probablemente la ciencia más antigua del mundo y el conocimiento sobre su aplicación es una necesidad fundamental Sistema de Calidad: Todas las actividades que hemos mencionado están encaminadas a tener un sistema metrológico confiable, que nos permita realizar una inspección adecuada de nuestros productos. Todas estas actividades se reúnen en el sistema de calidad de nuestra empresa. En el cual se reflejan la correcta selección de los equipos de medición, su calibración a intervalos definidos o cuando sea necesario, la trazabilidad de las mediciones a patrones nacionales o internaciones, la revisión de que los sistemas de medición sean adecuados, las acciones a realizar cuando se encuentra un equipo de medición no conforme. Toda esta organización es revisada en las auditorías al sistema de calidad (tanto internas como externas) y la revisión por la dirección, y de ellas pueden desprenderse acciones correctivas, preventivas y de mejora que nos permitirán incrementar la confianza en nuestro sistema metrológico.

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LIGAS DE INTERÉS CENTRO NACIONAL DE METROLOGÍA

http://www.cenam.mx

https://www.oiml.org/en

Direccion General de Normas

http://www.economia-noms.gob.mx/noms/inicio.do

http://www.gob.mx/se

https://www.ema.org.mx

http://www.bimp.org/en/about-us/

https://www.ptb.de/cms/en.html

http://www.nist.gov

https://www.iso.org/iso/home.html

http://www.cem.es

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1. Identificación y exposición del problema: Demostrar que los resultados de la calibración vaciando el recipiente en su totalidad en cada repetición y solo sustrayendo una porción de líquido muestran similitud bajo la siguiente ecuación (Ec. 1):

Dónde: µA: Resultado de la calibración del recipiente volumétrico para contener por el método gravimétrico solo sustrayendo líquido para ajustar el menisco. µB: Resultado de la calibración del recipiente volumétrico para contener por el método gravimétrico vaciando el recipiente y realizando la limpieza entre cada repetición de la calibración. 2. Elección de factores y niveles: Debido a que ambas metodologías se basan en los mismos principios y se realizara en condiciones de repetibilidad solo quedan dos factores por evaluar para demostrar la Ec. 1: Factor A: Personal signatario (X1, X2 y X3) Factor B: Metodologías de cali- bración, µA y µB Niveles: 5 niveles, es decir 5 repeticiones de cada personal en cada factor. 3. Selección de la variable de respuesta: La variable de respuesta esperada en el presente experimento es el volumen a 20°C así como la respectiva incertidumbre del Volumen a 20°C de acuerdo al modelo matemático que se menciona en la guía técnica sobre trazabilidad e incertidumbre en los servicios de calibración de recipientes volumétricos por el método gravimétrico.

l. Limpieza del recipiente volumétrico que se pretende calibrar. ll. Acondicionamiento a la temperatura prueba del recipiente y de los equipos a la temperatura del laboratorio donde se realiza la calibración. lll. Llenado con agua destilada . IV. Ajuste del menisco. V. Determinación de la masa de agua, midiendo la masa del recipiente vacío y lleno. VI. Registro de la temperatura del agua. VII. Registro de las condiciones ambientales. VIII. Calculo del volumen a 20°C. IX. Regreso al punto I. hasta completar 5 repeticiones. X. Estimación de la incertidumbre. El procedimiento a seguir para el método A es el siguiente: I. Limpieza del recipiente volumétrico que se pretende calibrar. II. Acondicionamiento a la temperatura prueba del recipiente y de los equipos a la temperatura del laboratorio donde se realiza la calibración. III. Llenado con agua destilada. IV. Ajuste del menisco. V. Determinación de la masa de agua, midiendo la masa del recipiente vacío y lleno. VI. Registro de la temperatura del agua. VII. Registro de las condiciones ambientales. VIII. Calculo del volumen a 20°C. IX. Regreso al punto IV. hasta completar 5 repeticiones. X. Estimación de la incertidumbre.

4. Elección del diseño experimental: El diseño de experimentos elegido para mostrar la solución del problema planteado será un diseño factorial de 2 X 3 con 5 réplicas en donde el 2 representa el factor B con las 2 metodologías de calibración y el 3 representa el factor A con 3 operadores o personal responsable de la calibración y por último 5 réplicas por cada participante en cada metodología, el calificador para el experimento será de un α=0.0456. De igual forma se evaluaran los resultados obtenidos con el error normalizado para visualizar la consistencia en los resultados en donde el calificador será lo que menciona NMX-EC-43-IMNC-2005.

Para ambos métodos se realizaron 5 repeticiones utilizando el siguiente equipo de medición y las siguientes condiciones: a) Balanza con Resolución de 0,001 mg y con intervalo nominal de indicación de 0,001 g a 1 200 g. b) Termómetro de lectura directa de dos canales para temperatura del aire y temperatura del agua (termopar y sonda) con resolución de 0,1°C. c) Higrobarometro con resolución de 1%H.R y 1 hPa. d) Condiciones controladas de temperatura y humedad en un intervalo nominal de 19°C a 21°C y de 35%H.R a 55%H.R.

5. Ejecución del experimento: El procedimiento que se siguió para realizar la calibración por el método B fue el siguiente:

Las calibraciones fueron realizadas por 3 operadores signatarios en la magnitud de Volumen con lo cual se garantiza la

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competencia técnica. En forma general la calibración se llevó en intervalos de tiempo relativamente constantes para cada repetición. Los equipos bajo calibración fueron un matraz volumétrico de 200 ml marca Pyrex modelo 5642 clase “A” de borosilicato y una probeta de borosilicato marca Tekk de 50 ml modelo 20025-K y con una resolución del dispositivo visualizador de 0,5 ml. 6. Análisis de datos: Los resultados obtenidos para la calibración del matraz se pueden resumir en las siguientes tablas (el resultado mostrado en las siguientes tablas es el resultado de volumen a 20°C de acuerdo a la metodología descrita en la guía para calibración de trazabilidad e incertidumbre): Tabla 1 Resultados de la calibración de matraz volumétrico vaciando y sin vaciar entre repeticiones. Método de calibración (B) Sin vaciar

Matraz volumétrico

Operadores (signatarios) (A)

200.030 ml 200.028 ml 200.023 ml 200.027 ml 200.021 ml 200.048 ml 200.047 ml 200.045 ml 200.052 ml 200.052 ml 200.035 ml 200.021 ml 200.011 ml 200.023 ml 200.029 ml

Vaciando

200.030 ml 200.028 ml 200.023 ml 200.025 ml 200.024 ml 200.039 ml 200.058 ml 200.053 ml 200.054 ml 200.049 ml 200.025 ml 200.033 ml 200.029 ml 200.019 ml 200.022 ml

Los resultados se evaluaron mediante una hoja de cálculo para determinar el nivel de significancia de los factores así como de su interacción, dando como resultado lo siguiente: Tabla 2 Análisis de resultados de la calibración del matraz mediante hoja de cálculo FUENTE DE VARACIÓN

A (Operadores (signatarlos) (A))

FA(α;G.L.;L.error)

56.738

3.444

B (Método de calibración (B))

0.538

4.368

INTERACCIÓN (A*B)

0.028

3.444

CONCLUSIÓN La fuente de variación A es significante La fuente de variación B no es significativa La fuente de variación de la interacción A*B no es significante

lor de prueba F. Es importante mencionar que el valor de prueba F se utiliza para comparar el grado de variabilidad entre dos conjuntos de datos con nivel de confianza establecido, en nuestro caso particular ese nivel de confianza de α=0,0456 (Ver tabla 2). Para validar los resultados obtenidos, se utilizó el programa estadístico minitab 15 en donde se evaluó por medio de un ANOVA de dos factores usando un nivel de confianza de α=0,0456 dando como resultado lo siguiente (Ver tabla 3): Tabla 3 Análisis de los Resultados de la calibración del matraz mediante minitab 15 ANOVA de dos factores: Yij (V20ªC) vs. A (operadores), B (Método) Fuente GL SC MC F P A (Operadores) 2 0.0039171 0.0019585 57.77 0.000 B (Método) 1 0.0000176 0.0000176 0.52 0.478 Interacción 2 0.0000011 0.0000005 0.02 0.984 Error 24 0.0008136 0.0000339 Total 29 0.0047494 S = 0.005822 R-cuad. = 82.87% R-cuad.(ajustado) = 79.30%

De la tabla 3 se pueden interpretar lo siguiente: 1. El factor A (operadores) es significativo debido a que su valor P es menor al nivel de confianza establecido de α=0,0456, en otras palabras la variabilidad de los resultados de los operadores son un factor de importancia en la variable de respuesta. 2. El factor B (Método) es no significativo debido a que su valor P es mayor al nivel de confianza establecido de α=0,0456, en otras palabras la variabilidad de los resultados de los métodos son un factor de poca importancia en la variable de respuesta. 3. La interacción entre el factor A (operadores) y el factor B (Métodos) no es significativo debido a que su valor P es mayor al nivel de confianza establecido de α=0,0456, en otras palabras la variabilidad de la interacción de los resultados de los operadores con los métodos son un factor de poca importancia en la variable de respuesta. 4. Se puede observar que el residual del experimento es del 82.87% por lo que se puede concluir que los resultados se ajustan de forma adecuada al modelo del experimento, dando confiabilidad al resultado. Los resultados obtenidos para la calibración de la probeta se pueden resumir en las siguientes tablas (el resultado mostrado en las siguientes tablas es el resultado de volumen a 20°C de acuerdo a la metodología descrita en la guía para calibración de trazabilidad e incertidumbre):

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Tabla 4 Resultados de la calibración de la probeta graduada vaciando y sin vaciar entre repeticiones. Método de calibración (B)

Probeta graduada

Operadores (signatarios) (A)

Sin vaciar

Vaciando

49.917 49.910 49.899 49.919 49.891 49.955 49.949 49.942 49.936 49.926 49.861 49.847 49.826 49.844 49.858

49.907 49.895 49.907 49.905 49.891 49.962 49.948 49.946 49.958 49.944 49.845 49.840 49.826 49.830 49.838

ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml

Los resultados se evaluaron mediante una hoja de cálculo para determinar el nivel de significancia de los factores así como de su interacción, dando como resultado lo siguiente: Tabla 5 Análisis de resultados de la calibración de la probeta mediante hoja de cálculo FUENTE DE VARACIÓN

A (Operadores (signatarlos) (A))

FA(α;G.L.;L.error) 255.854

3.441

B (Método de calibración (B))

0.363

4.364

INTERACCIÓN (A*B)

3.029

3.441

CONCLUSIÓN La fuente de variación A es significante La fuente de variación B no es significativa La fuente de variación de la interacción A*B no es significante

De acuerdo al diseño de experimentos de 2 X 3, el factor principales B no muestran significancia debido a que el Fo<F(α;G.L.;G.L.error) de igual forma la interacción entre los factores A y B no muestra significancia, sin embargo el factor A (operadores) muestra una variabilidad significante, lo anterior se puede confirmar al encontrar el valor de prueba F. Es importante mencionar que el valor de prueba F se utiliza para comparar el grado de variabilidad entre dos conjuntos de datos con nivel de confianza establecido, en nuestro caso particular ese nivel de confianza de α=0,0456 (Ver tabla 5) Para validar los resultados obtenidos, se utilizó el programa estadístico minitab 15 en donde se evaluó por medio de un ANOVA de dos factores usando un nivel de confianza de α=0,0456 dando como resultado lo siguiente (Ver tabla 6):

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Tabla 6 Análisis de los Resultados de la calibración de la probeta mediante minitab 15 ANOVA de dos factores: Yij (V20ªC) vs. A (operadores), B (Método) Fuente GL SC MC F P A (Operadores) 2 0.0559034 0.0279517 261.97 0.000 B (Método) 1 0.0000481 0.0000481 0.45 0.508 Interacción 2 0.0006229 0.0003114 2.92 0.073 Error 24 0.0025608 0.0001067 Total 29 0.0591352 S = 0.01033 R-cuad. = 95.67% R-cuad.(ajustado) = 94.77%

De la tabla 6 se pueden interpretar lo siguiente: 1. El factor A (operadores) es significativo debido a que su valor P es menor al nivel de confianza establecido de α=0,0456, en otras palabras la variabilidad de los resultados de los operadores son un factor de importancia en la variable de respuesta. 2. El factor B (Método) es no significativo debido a que su valor P es mayor al nivel de confianza establecido de α=0,0456, en otras palabras la variabilidad de los resultados de los métodos son un factor poco importante en la variable de respuesta. 3. La interacción entre el factor A (operadores) y el factor B (Métodos) no es significativo debido a que su valor P es mayor al nivel de confianza establecido de α=0,0456, en otras palabras la variabilidad de la interacción de los resultados de los operadores con los métodos son un factor de poca importancia en la variable de respuesta. 4. Se puede observar que el residual del experimento es del 95.67% por lo que se puede concluir que los resultados se ajustan de forma adecuada al modelo del experimento, dando confiabilidad al resultado. Debido a que el factor significante en el análisis del matraz y de la probeta fue el factor A (Operadores) se realizó un análisis estadístico por medio del error normalizado para tomar en cuenta la incertidumbre y determinar la consistencia o no entre operadores. El error normalizado descrito en la norma ISO/IEC Guide 43-1 (ISO 13528) menciona los siguientes criterios: a) Si el resultado del error normalizado es ≤ 1 el resultado entre los participantes es consistente. b) Si el resultado del error normalizado es > 1 el resultado entre participantes es no consistente. Es importante mencionar que el factor de cobertura de la incertidumbre de cada participantes fue de k=2 y que se analizó la incertidumbre estimada y no la incertidumbre acreditada. Debido a que no existe una referencia, el error normalizado se evaluó entre todos los participantes.

Los datos para el análisis se tomaron como el promedio de cada participante por cada metodología y su respectiva incertidumbre, los datos se muestran en las siguientes tablas: Tabla 7 Resultados de la calibración de matraz por ambos métodos Resultados de calibración de Matraz Participante

Resultado (V20ªC)

200.03 200.03 200.05 200.05 200.02 200.03

1 2 3

ml ml ml ml ml ml

U V20ªCk=2

Metodo

0.033 0.033 0.033 0.034 0.034 0.034

a) Sin vaciar b) Vaciando a) Sin vaciar b) Vaciando a) Sin vaciar b) Vaciando

ml ml ml ml ml ml

Tabla 8 Análisis por medio del error normalizados de los resultados de calibración de Matraz Analísis del error normalizado de la calibración de matraz Participante

1 a)

1 a) 1 b) 2 a) 2 b) 3 a) 4 b)

1 b)

2 a)

2 b)

3 a)

3 b)

0.00

0.43 0.43

0.42 0.42 0.00

0.21 0.21 0.63 0.62

0.00 0.00 0.42 0.42 0.21

Como se puede observar en la tabla No. 8 al evaluar todos resultados de cada participante los valores del error normalizado son menores a 1 lo cual demuestra consistencia entre todos los resultados y entre todos los participantes. Se puede concluir que la significancia encontrada con el análisis de varianzas esta contenida de forma contundente en la incertidumbre asociada. Se realizó el mismo análisis para la probeta graduada dando los siguientes resultados: Tabla 9 Resultados de la calibración de probeta por ambos métodos: Resultados de calibración de Matraz Participante

Resultado (V20ªC)

49.91 ml 49.90 ml 49.94 ml 49.95 ml 49.85 ml 49.84 ml

1 2 3

U V20ªCk=2

0.310 ml 0.310 ml 0.310 ml 0.310 ml 0.310 ml 0.310 ml

Metodo

a) Sin vaciar b) Vaciando a) Sin vaciar b) Vaciando a) Sin vaciar b) Vaciando

Tabla 10 Análisis por medio del error normalizado de los resultados de calibración de la probeta: Analísis del error normalizado de la calibración de matraz Participantes

1 a) 1 b) 2 a) 2 b) 3 a) 4 b)

1 a)

1 b)

2 a)

2 b)

3 a)

3 b)

0.02

0.07

0.09

0.14

0.16

0.09

0.11 0.02

0.11 0.21

0.14 0.23

0.23

0.25 0.02

En la tabla No. 10 se pude observar que a pesar que el análisis de varianzas muestra significancia entre participantes, el error normalizado muestra que esta significancia esta contenida en la incertidumbre asociada a la medición dando resultados consistentes. 7. Recomendaciones y conclusiones De acuerdo al análisis realizado por medio del diseño factorial 2 X 3 con 5 réplicas se puede llegar a las siguientes conclusiones y recomendaciones: I. El factor B (metodología) representado por la forma de calibración y ajuste del menisco en donde se vacía el recipiente y en donde no se vacía el recipiente para cada repetición no muestran una variación significante en los resultados, por lo que se puede concluir que es indiferente la forma de ajustar el menisco y de las dos formas se podrá llegar a un V20°C similar, con lo que se puede aceptar nuestra hipótesis µA=µB. Adicionalmente se puede observar que las incertidumbres estimadas para ambos métodos es similar por lo que Uv(20°C)A= Uv(20°C)B con lo que tampoco se vislumbra alguna diferencia significante o ventaja al realizar la calibración de recipientes volumétricos para contener vaciando el recipiente completamente, lavando y esperando tiempo de climatización entre cada repetición en comparación de realizar la calibración solo bajando el nivel menisco para ajustarlo, al contrario, existen algunas desventajas como lo es el tiempo excesivo para realizar la calibración, los riesgos que implican al lavar el recipiente y manipularlo entre cada repetición, por lo que se recomendaría realizar las repeticiones solo bajando el nivel del líquido y el ajuste nuevamente del menisco siempre y cuando el menisco se visualice de forma adecuada (ya que esto indicaría limpieza en el recipiente y liquido). II. El factor A (Operadores) muestra una variabilidad significante, sin embargo al contemplar la incertidumbre asociada esta significancia está justificada y al ser evaluado por el error normalizado se muestra consistencia entre resultado de participantes y consistencia entre metodologías. Lo anterior nos lleva a concluir que la variabilidad entre participantes está contemplada en la incertidumbre y su significancia dependerá de la competencia de los participantes así como del valor de las incertidumbres estimadas o acreditadas de cada laboratorio. III. No se muestra alguna interacción entre el factor A y el factor B por lo que se puede concluir que no existe correlación entre estas dos variables. Bibliografía • Montgomery, D. Control Estadístico de la calidad. Edit. Limusa 3ª. Edición 2007 • Subcomité de los laboratorios de calibración y de ensayo, Guía técnica sobre trazabilidad e incertidumbre en los servicios de calibración de recipientes volumétricos por el método gravimétrico. Revisión 2, Febrero 2009.

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Mediciones

DEFINICIONES DE LAS UNIDADES DE BASE DEL SISTEMA INTERNCIONAL DE UNIDADES DE MEDIDA:

En México el uso del Sistema internacional (SI) de unidades de medida es de carácter obligatorio. Este se encuentra especificado en la Norma Oficial Mexicana NOM-008SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida, la cual se encuentra basada principalmente en las resoluciones y acuerdos que sobre el Sistema Internacional de Unidades (SI) se han tenido en la Conferencia de Pesas y Medidas (CGPM), hasta su 21a. convención realizada en el año 1999. El objetivo del sistema internacional (SI) en garantizar la uniformidad y equivalencia de las mediciones en las actividades comerciales, industriales, tecnológicas, científicas, y educativas. El SI está fundamentado en siete unidades de base, de las cuales proporcionamos las definiciones a continuación:

Mediciones

Mar-Abr

LONGITUD Unidad: metro Símbolo: m Definición: Es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo [17a. CGPM (1983) Resolución 1]

MASA

TIEMPO

Unidad: kilogramo Símbolo: kg Definición: Es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo [1a. y 3a. CGPM (1889 y 1901)]

CORRIENTE ELÉCTRICA Unidad: ampere Símbolo: A Definición: Es la intensidad de una corriente constante que mantenida en dos conductores paralelos rectilíneos de longitud infinita, cuya área de sección circular es despreciable, colocados a un metro de distancia entre sí, en el vacío, producirá entre estos conductores una fuerza igual a 2x10-7 newton por metro de longitud [9a.CGPM, (1948), Resolución 2]

Unidad: segundo Símbolo: s Definición: Es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133 [13a. CGPM (1967), Resolución 1]

TEMPERATURA TERMODINÁMICA Unidad: kelvin Símbolo: K Definición: Es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua [13a. CGPM (1967) Resolución 4]

CANTIDAD DE SUSTANCIA Magnitud: cantidad de sustancia Unidad: mol Símbolo: mol Definición: Es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como existan átomos en 0,012 kg de carbono 12 [14a. CGPM (1971), Resolución 3]

INTENSIDAD LUMINOSA Unidad: candela Símbolo: cd Definición: Es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 watt por esterradián [16a. CGPM (1979), Resolución 3]

Bibliografía: NOM-008- SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida

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